Libro N° 14113. Los Cuadernos De Leonardo Da Vinci. Da Vinci, Leonardo.

© Libro N° 14113. Los Cuadernos De Leonardo Da Vinci. Da Vinci, Leonardo.  Emancipación. Agosto 2 de 2025

  

Título Original: © Los Cuadernos De Leonardo Da Vinci. Da Vinci Leonardo

 

Versión Original: © Los Cuadernos De Leonardo Da Vinci. Da Vinci Leonardo

Circulación conocimiento libre, Diseño y edición digital de Versión original de textos:

https://www.gutenberg.org/cache/epub/5000/pg5000-images.html

 

Licencia Creative Commons:

Emancipación Obrera utiliza una licencia Creative Commons, puedes copiar, difundir o remezclar nuestro contenido, con la única condición de citar la fuente.

La Biblioteca Emancipación Obrera es un medio de difusión cultural sin fronteras, no obstante los derechos sobre los contenidos publicados pertenecen a sus respectivos autores y se basa en la circulación del conocimiento libre. Los Diseños y edición digital en su mayoría corresponden a Versiones originales de textos. El uso de los mismos son estrictamente educativos y está prohibida su comercialización.  

Autoría-atribución: Respetar la autoría del texto y el nombre de los autores

No comercial: No se puede utilizar este trabajo con fines comerciales

No derivados: No se puede alterar, modificar o reconstruir este texto.

 

Portada E.O. de Imagen:

 

© Edición, reedición y Colección Biblioteca Emancipación: Guillermo Molina Miranda

LEAMOS SIN RESERVAS, ANALICEMOS SIN PEREZA Y SOMETAMOS A CRÍTICA TODA LA CULTURA

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LOS CUADERNOS DE LEONARDO DA VINCI

Leonardo Da Vinci

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Los Cuadernos De Leonardo Da Vinci

Leonardo Da Vinci

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Título : Los Cuadernos De Leonardo Da Vinci — Completo

Autor : da Vinci Leonardo

Traductor : Jean Paul Richter

Fecha de lanzamiento : 1 de enero de 2004 [eBook n.° 5000]
Última actualización: 28 de diciembre de 2020

Idioma : Inglés

Publicación original : , 1888

Créditos : Este libro electrónico fue producido por Charles Aldarondo y el equipo de Distributed

 

Este libro electrónico fue producido por Charles Aldarondo y Distributed

Equipo de correctores.

Los cuadernos de Leonardo Da Vinci

Volumen 1

Traducido por Jean Paul Richter

1888

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PREFACIO.

Una singular fatalidad ha marcado el destino de casi todas las obras más famosas de Leonardo da Vinci. Dos de las tres más importantes nunca se completaron, debido a obstáculos surgidos durante su vida que lo obligaron a dejarlas inconclusas: el Monumento a los Sforza y el Mural de la Batalla de Anghiari. Mientras que la tercera —la Última Cena de Milán— ha sufrido daños irreparables debido al deterioro y las repetidas restauraciones a las que fue sometida imprudentemente durante los siglos XVII y XVIII. Sin embargo, ninguna otra pintura del Renacimiento ha alcanzado tanta fama y popularidad gracias a copias de todo tipo.

Vasari afirma, con razón, en su Vida de Leonardo, «que trabajó mucho más con sus palabras que con hechos o acciones», y el biógrafo evidentemente tenía en mente las numerosas obras manuscritas que se han conservado hasta nuestros días. Nos parece casi inexplicable que estos valiosos e interesantes textos originales hayan permanecido inéditos durante tanto tiempo, e incluso olvidados. Es cierto que durante los siglos XVI y XVII su excepcional valor fue muy apreciado. Esto lo demuestran no solo los precios que alcanzaron, sino también el interés excepcional que se ha atribuido al cambio de propiedad de tan solo unas pocas páginas del manuscrito.

Que, a pesar de este afán por poseer los Manuscritos, su contenido siguiera siendo un misterio solo se explica por las numerosas y grandes dificultades que conlleva la tarea de descifrarlos. La caligrafía es tan peculiar que requiere mucha práctica leer incluso unas pocas frases sueltas, y mucho más para resolver con certeza las numerosas dificultades de las lecturas alternativas y dominar el sentido como un todo conectado. Vasari observa, refiriéndose a la escritura de Leonardo: «escribía al revés, con caracteres toscos y con la mano izquierda, de modo que quien no tenga práctica en su lectura no puede entenderlos». La ayuda de un espejo para leer la escritura invertida me parece disponible solo para una primera lectura experimental. Hablando desde mi propia experiencia, su uso persistente es demasiado fatigoso e incómodo como para ser aconsejable en la práctica, considerando la enorme cantidad de manuscritos por descifrar. Y como, después de todo, la escritura de Leonardo va al revés, como todo carácter oriental va al revés —es decir, de derecha a izquierda—, la dificultad de leer directamente de la escritura no es insuperable. Sin embargo, esta obvia peculiaridad de la escritura no es, en absoluto, el único obstáculo para dominar el texto. Leonardo empleaba una ortografía peculiar; tenía la costumbre de fusionar varias palabras cortas en una larga, o, de nuevo, dividía arbitrariamente una palabra larga en dos mitades separadas; además, no hay puntuación alguna que regule la división y construcción de las oraciones, ni hay acentos, y el lector puede imaginar que tales dificultades eran casi suficientes para hacer que la tarea pareciera desesperada a un principiante. Por lo tanto, no es sorprendente que las buenas intenciones de algunos de los admiradores más reverentes de Leonardo fracasaran.

La labor literaria de Leonardo, tanto en el ámbito del arte como de la ciencia, fue esencialmente la de un investigador; por lo tanto, empleó el método analítico para argumentar sus investigaciones y disertaciones. La vasta estructura de sus teorías científicas se compone, en consecuencia, de numerosas investigaciones independientes, y es de lamentar que nunca las hubiera cotejado ni ordenado. Su afición por la investigación detallada —según mi opinión— fue la razón de que, en casi todos los Manuscritos, los diferentes párrafos nos parezcan completamente confusos; en una misma página, observaciones sobre los temas más disímiles se suceden sin conexión alguna. Una página, por ejemplo, comienza con algunos principios de astronomía o el movimiento terrestre; luego vienen las leyes del sonido y, finalmente, algunos preceptos sobre el color. Otra página comienza con sus investigaciones sobre la estructura intestinal y termina con observaciones filosóficas sobre las relaciones entre la poesía y la pintura, y así sucesivamente.

El propio Leonardo lamentó esta confusión, y por ello no creo que la publicación de los textos en el orden en que aparecen en los originales cumpliera en absoluto sus intenciones. Ningún lector podría encontrar su camino en semejante laberinto; el propio Leonardo no podría haberlo hecho.

Además, más de la mitad de las cinco mil páginas manuscritas que nos quedan están escritas en hojas sueltas, y actualmente ordenadas de una manera que no tiene justificación más allá de la imaginación del coleccionista que las reunió inicialmente para formar volúmenes de mayor o menor extensión. Es más, incluso en los volúmenes cuyas páginas fueron numeradas por el propio Leonardo, su orden, en cuanto a la conexión de los textos, le era obviamente indiferente. El único punto que parece haber tenido en cuenta, al escribir sus primeras notas, era que cada observación debía estar completa hasta el final en la página donde comenzaba. Las excepciones a esta regla son extremadamente escasas, y es ciertamente notable que encontremos en tales casos, en volúmenes encuadernados con sus páginas numeradas, las observaciones escritas: «dar la vuelta», «Esta es la continuación de la página anterior», y similares. ¿No es esto suficiente para demostrar que sólo en casos completamente excepcionales el escritor pretendía que las páginas consecutivas permanecieran conectadas, cuando finalmente debía llevar a cabo la disposición a menudo planificada de sus escritos?

En la mayoría de los casos, Leonardo indicó con bastante precisión cuál debía ser este arreglo final. En otros casos, esta clave autorizada falta, pero las dificultades que esto conlleva no son insuperables; pues, como el tema de cada párrafo es siempre distinto y está bien definido, es muy posible construir un conjunto bien planificado a partir de los materiales dispersos de su sistema científico, y me atrevo a afirmar que he dedicado especial cuidado y reflexión a la correcta ejecución de esta importante tarea.

El inicio de la obra literaria de Leonardo data aproximadamente de sus treinta y siete años, y parece haberla continuado sin interrupción significativa hasta su muerte. Por lo tanto, los manuscritos que se conservan representan un período de unos treinta años. Durante este tiempo, su caligrafía se alteró tan poco que es imposible determinar la fecha de un texto en particular. De hecho, las fechas exactas solo pueden asignarse a ciertos cuadernos en los que se indica incidentalmente el año, y en los que el orden de las hojas no se ha alterado desde que Leonardo los utilizó. La ayuda que estos proporcionan para la ordenación cronológica de los manuscritos es, en general, evidente. Con esta pista, he asignado a los manuscritos originales, ahora dispersos por Inglaterra, Italia y Francia, el orden de su producción, ya que en muchos aspectos de detalle es fundamental poder verificar el momento y el lugar en que se realizaron y registraron ciertas observaciones. A tal efecto, la bibliografía de los manuscritos, que se presenta al final del vol. II, puede considerarse un índice, prácticamente completo, de todas las obras literarias de Leonardo que se conservan. Los números consecutivos (del 1 al 1566) al inicio de cada pasaje de esta obra indican su secuencia lógica con respecto a los temas; mientras que las letras y cifras a la izquierda de cada párrafo se refieren al manuscrito original y al número de página donde se encuentra ese pasaje en particular. Así, el lector, consultando la Lista de Manuscritos al principio del Volumen I y la Bibliografía al final del Volumen II, puede, en cada caso, determinar fácilmente no solo el período al que pertenece el pasaje, sino también su ubicación exacta en el documento original. Así también, siguiendo la secuencia de números en el Índice Bibliográfico, el lector puede reconstruir el orden original de los Manuscritos y recomponer los diversos textos que se encuentran en las hojas originales, es decir, la parte que, por su temática, entraba dentro del alcance de esta obra. Cabe señalar, sin embargo, que los Manuscritos de Leonardo contienen, además de los pasajes aquí impresos, un gran número de notas y disertaciones sobre mecánica, física y otros temas, muchos de los cuales solo podían ser abordados satisfactoriamente por especialistas. He realizado una revisión de estos escritos tan completa como ha sido necesario en las notas bibliográficas.

En 1651, Raphaël Trichet Dufresne, de París, publicó una selección de los escritos de Leonardo sobre pintura, y este tratado se hizo tan popular que desde entonces se ha reimpreso unas veintidós veces, en seis idiomas diferentes. Pero ninguna de estas ediciones se derivó de los textos originales, que se suponía se habían perdido, sino de copias tempranas, en las que el texto de Leonardo había sido más o menos mutilado, y que eran todas fragmentarias. La copia más antigua y, en general, la mejor de los ensayos y preceptos de Leonardo sobre la pintura se encuentra en la Biblioteca Vaticana; esta ha sido impresa dos veces, primero por Manzi, en 1817, y luego por Ludwig, en 1882. Sin embargo, esta copia antigua, y las ediciones publicadas de la misma, contienen mucho por lo que sería imprudente responsabilizar a Leonardo, y algunas partes, como las importantísimas reglas para las proporciones de la figura humana, son completamente incompletas. Por otro lado, contienen pasajes que, de ser auténticos, no pueden verificarse a partir de ningún manuscrito original existente. Estas copias, en cualquier caso, no nos muestran el orden original de los textos, tal como los escribió Leonardo, ni ofrecen un sustituto, conectándolos según un esquema racional; de hecho, en su caótica confusión, resultan una lectura poco satisfactoria. La culpa, sin duda, recae en el compilador de la copia vaticana, que parece ser la fuente de la que se derivaron todos los textos publicados y ampliamente conocidos; pues, en lugar de ordenar él mismo los pasajes, se conformó con registrar una sugerencia para una disposición final de los mismos en ocho partes distintas, sin intentar llevar a cabo su plan. Bajo la idea errónea de que este plan de distribución podría ser obra, no del compilador, sino del propio Leonardo, los diversos editores, hasta la actualidad, han seguido adoptando este orden, o mejor dicho, este desorden, de forma muy imprudente.

Yo, al igual que otros investigadores, había dado por perdido el manuscrito original del Trattato della Pittura, hasta que, a principios de 1880, gracias a la generosidad de Lord Ashburnham, pude inspeccionar sus manuscritos y tuve la fortuna de descubrir entre ellos el texto original de la parte más conocida del Trattato, en su magnífica biblioteca de Ashburnham Place. Aunque este descubrimiento fue solo un fragmento —un fragmento considerable—, lo que me incitó a seguir investigando, me proporcionó la clave del misterio que durante tanto tiempo había envuelto el origen de todas las copias conocidas del Trattato. Las extensas investigaciones que posteriormente pude llevar a cabo, y cuyos resultados se recopilan en esta obra, solo fueron posibles gracias al permiso sin restricciones que se me concedió para investigar todos los manuscritos de Leonardo dispersos por Europa y reproducir los importantísimos bocetos originales que contienen mediante el proceso de fotograbado. Su Majestad la Reina me concedió amablemente un permiso especial para copiar para su publicación los manuscritos de la Biblioteca Real de Windsor. La Comisión Central Administrativa del Instituto de Francia, París, me concedió, con la mayor generosidad, en respuesta a una solicitud de Sir Frederic Leighton, PRA, miembro correspondiente del Instituto, permiso gratuito para trabajar durante varios meses en su colección privada, descifrando los manuscritos allí conservados. El mismo favor que ya me había concedido Lord Ashburnham me fue extendido por el Conde de Leicester, el Marqués Trivulsi y los Conservadores de la Biblioteca Ambrosiana de Milán, por el Conde Manzoni de Roma y por otros propietarios privados de manuscritos de Leonardo; así como por los directores del Louvre de París; la Academia de Venecia; los Uffizi de Florencia; la Biblioteca Real de Turín; el Museo Británico y el Museo de South Kensington. También estoy enormemente agradecido a los bibliotecarios de estas diversas colecciones por su gran ayuda en mis labores. y más particularmente a Monsieur Louis Lalanne, del Instituto de Francia, al Abad Ceriani, de la Biblioteca Ambrosiana, al Sr. Maude Thompson, Conservadora de Manuscritos del Museo Británico, al Sr. Holmes, Bibliotecario de la Reina en Windsor, al Reverendo Vere Bayne, Bibliotecario del Christ Church College en Oxford, y al Reverendo A. Napier, Bibliotecario del Conde de Leicester en Holkham Hall.

Al corregir el texto italiano para la imprenta, he contado con el valioso asesoramiento del Comendador Giov. Morelli, Senador del Reino, y del señor Gustavo Frizzoni, de Milán. La traducción, con numerosas dificultades, del texto italiano al inglés se debe principalmente a la Sra. RC Bell; mientras que la traducción de varios de los pasajes más desconcertantes e importantes, en particular en la segunda mitad del Vol. I, se debe al incansable interés mostrado por el Sr. E.J. Poynter RA en este trabajo. Finalmente, debo expresar mi agradecimiento al Sr. Alfred Marks, de Long Ditton, quien amablemente me ayudó durante toda la revisión de las pruebas.

Las notas y disertaciones sobre los textos de Arquitectura del Vol. II
se las debo a mi amigo el barón Henri de Geymuller, de París.

Puedo mencionar además con respecto a las ilustraciones, que los negativos para la producción de los "fotograbados" del señor Dujardin de París fueron tomados directamente de los originales.

Apenas es necesario añadir que la mayoría de los dibujos aquí reproducidos en facsímil no se han publicado con anterioridad. Dado que ahora, al término de un trabajo de varios años, puedo revisar el tenor general de los escritos de Leonardo, quizá se me permita añadir unas palabras sobre mi propia valoración del valor de su contenido. Ya he demostrado que se debe únicamente a una sucesión fortuita de circunstancias desafortunadas que, desde hace mucho tiempo, no hayamos conocido a Leonardo no solo como pintor, sino también como autor, filósofo y naturalista. No cabe duda de que, en más de un aspecto, sus principios y descubrimientos concordaban infinitamente más con las enseñanzas de la ciencia moderna que con las opiniones de sus contemporáneos. Por esta razón, es mucho más probable que sus extraordinarios dones y méritos sean apreciados en nuestra época que en siglos anteriores. Se le ha acusado injustamente de haber malgastado sus facultades al iniciar diversos estudios y luego, apenas comenzados, abandonarlos. Lo cierto es que los trabajos de tres siglos apenas han bastado para dilucidar algunos de los problemas que ocuparon su poderosa mente.

Alexander von Humboldt ha atestiguado que «fue el primero en emprender el camino hacia el punto donde todas las impresiones de nuestros sentidos convergen en la idea de la Unidad de la Naturaleza». Y aún se podría decir más. Las mismas palabras inscritas en el monumento al propio Alexander von Humboldt, en Berlín, son quizás las más apropiadas para resumir nuestra apreciación del genio de Leonardo:

"Majestati naturae par ingenium".

LONDRES, abril de 1883.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FPR

CONTENIDO DEL VOLUMEN I.

PROLEGÓMENOS E INTRODUCCIÓN GENERAL AL LIBRO SOBRE PINTURA

Clavis Sigillorum e Índice de Manuscritos.—La intención del autor de publicar sus manuscritos. (1).—La preparación de los manuscritos para su publicación (2).—Advertencia a los lectores (3).—El desorden en los manuscritos. (4).—Sugerencias para la disposición de los manuscritos que tratan temas particulares (5—8).—Introducción general al libro sobre pintura (9—13).—El plan del libro sobre pintura (14—17).—El uso del libro sobre pintura (18).—Necesidad de conocimiento teórico (19, 20).—La función del ojo (21—23).—Variabilidad del ojo (24).—Enfoque de la vista (25).—Diferencias de percepción por un ojo y por ambos ojos (26—29).—El tamaño comparativo de la imagen depende de la cantidad de luz (30—39).

II.

PERSPECTIVA LINEAL

Observaciones generales sobre la perspectiva (40-41).—Los elementos de la perspectiva:—del punto (42-46).—De la línea (47-48).—La naturaleza del contorno (49).—Definición de la perspectiva (50).—La percepción del objeto depende de la dirección del ojo (51).—Demostración experimental de la existencia de la pirámide de la visión (52-55).—Relaciones del punto de distancia con el punto de fuga (55-56).—Cómo medir la pirámide de la visión (57).—La producción de la pirámide de la visión (58-64).—Demostración experimental (65-66).—Conclusiones generales (67).—Que lo contrario es imposible (68).—Un caso paralelo (69).—La función del ojo, según se explica mediante la cámara oscura (70-71).—La práctica de la perspectiva (72-73).—Refracción de los rayos que inciden sobre el ojo (74-75).—La inversión de las imágenes (76).—La intersección de los rayos (77—82).—Demostración de la perspectiva por medio de un plano vertical de vidrio (83—85).—El ángulo de visión varía con la distancia (86—88).—Pirámides opuestas en yuxtaposición (89).—Sobre la perspectiva simple y compleja (90).—La distancia propia de los objetos al ojo (91—92).—El tamaño relativo de los objetos con respecto a su distancia al ojo (93—98).—El tamaño aparente de los objetos definido por cálculo (99—106).—Sobre la perspectiva natural (107—109).

III.

SEIS LIBROS SOBRE LUCES Y SOMBRAS

INTRODUCCIÓN GENERAL.—Prolegómenos (110).—Esquema de los libros sobre la luz y la sombra (111).—Diferentes principios y planes de tratamiento (112—116).—Diferentes clases de luz (117—118).—Definición de la naturaleza de las sombras (119—122).—De las diversas clases de sombras (123—125).—De las diversas clases de luz (126—127).—Observaciones generales (128—129).—PRIMER LIBRO SOBRE LA LUZ Y LA SOMBRA.—Sobre la naturaleza de la luz (130—131).—La diferencia entre luz y brillo (132—135).—Las relaciones de los cuerpos luminosos con los iluminados (136). —Experimentos sobre la relación entre la luz y la sombra en una habitación (137—140).—Luz y sombra en relación con la posición del ojo (141—145).—Ley de la incidencia de la luz (146—147).—SEGUNDO LIBRO DE LUCES Y SOMBRAS.—Gradaciones de intensidad en las sombras (148—149).—Sobre la intensidad de las sombras en función de la distancia a la luz (150—152).—Sobre la proporción de luz y sombra (153—157).—TERCER LIBRO DE LUCES Y SOMBRAS.—Definición de sombra derivada (158—159).—Diferentes tipos de sombras derivadas (160—162).—Sobre la relación entre la sombra derivada y la primaria (163—165).—Sobre la forma de las sombras derivadas (166—174).—Sobre la intensidad relativa de las sombras derivadas (175—179).—Sombra producida por dos luces de diferente tamaño (180—181).—El efecto de la luz a diferentes distancias (182).—Más complicaciones en las sombras derivadas (183—187).—CUARTO LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.—Sobre la forma de las sombras proyectadas (188—191).—Sobre los contornos de las sombras proyectadas (192—195).—Sobre el tamaño relativo de las sombras proyectadas (196, 197).—Efectos sobre las sombras proyectadas por el tono del fondo (198).—Una proposición controvertida (199).—Sobre la profundidad relativa de las sombras proyectadas (200—202).—QUINTO LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.—Principios de la reflexión (203, 204).—Sobre la reverberación (205).—Reflexión en el agua (206, 207).—Experimentos con el espejo (208—210).—Apéndice:—Sobre las sombras en movimiento (211—212).—SEXTO LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.—Del efecto de los rayos que pasan a través de agujeros (213, 214).—Sobre la gradación de las sombras (215, 216).—Sobre la proporción relativa de luces y sombras (216—221).

IV.

PERSPECTIVA DE LA DESAPARICIÓN

Definición (222, 223).—Una ilustración mediante un experimento (224).—Una regla guía (225).—Un experimento (226).—Sobre la indistinción a distancias cortas (227—231).—Sobre la indistinción a distancias grandes (232—234).—La importancia de la luz y la sombra en la Prospettiva de' perdimenti (235—239).—El efecto de los fondos claros u oscuros en el tamaño aparente de los objetos (240—250).—Proposiciones sobre la Prospettiva de' perdimenti del MS. C. (250—262).

V.

TEORÍA DE LOS COLORES

Los efectos recíprocos de los colores sobre objetos opuestos (263-271).—Combinación de diferentes colores en sombras proyectadas (272).—El efecto de los colores en la cámara oscura (273, 274).—Sobre los colores de las sombras derivadas (275, 276).—Sobre la naturaleza de los colores (277, 278).—Sobre las gradaciones en la profundidad de los colores (279, 280).—Sobre el reflejo de los colores (281-283).—Sobre el uso de colores oscuros y claros en la pintura (284-286).—Sobre los colores del arco iris (287-288).

VI.

PERSPECTIVA DEL COLOR Y PERSPECTIVA AÉREA

Reglas generales (289—291).—Un caso excepcional (292).—Un experimento (293).—La práctica de la Prospettiva de' colori (294).—Las reglas de la perspectiva aérea (295—297).—Sobre la densidad relativa de la atmósfera (298—299).—Sobre el color de la atmósfera (300—307).

VII.

SOBRE LAS PROPORCIONES Y LOS MOVIMIENTOS DE LA FIGURA HUMANA

Observaciones preliminares (308, 309).—Proporciones de la cabeza y la cara (310—318).—Proporciones de la cabeza vista de frente (319—321).—Proporciones del pie (322—323).—Proporciones relativas de la mano y el pie (324).—Proporciones relativas del pie y de la cara (325—327).—Proporciones de la pierna (328—331).—En el punto central de todo el cuerpo (332).—Las proporciones relativas del torso y de toda la figura (333).—Las proporciones relativas de la cabeza y del torso (334).—Las proporciones relativas del torso y de la pierna (335, 336).—Las proporciones relativas del torso y del pie (337).—Las proporciones de toda la figura (338—341).—El torso de frente y de espaldas (342).—El esquema de proporciones de Vitruvio (343).—El brazo y la cabeza (344).—Proporciones del brazo (345—349).—El movimiento del brazo (350—354).—El movimiento del torso (355—361).—Las proporciones varían a diferentes edades (362—367).—El movimiento de la figura humana (368—375).—De caminar arriba y abajo (375—379).—Sobre el cuerpo humano en acción (380—388).—Sobre el cabello que cae en rizos (389).—Sobre las cortinas

(390—392).

VIII.

BOTÁNICA PARA PINTORES Y ELEMENTOS DE LA PINTURA DE PAISAJES

Clasificación de los árboles (393).—El grosor relativo de las ramas respecto al tronco (394—396).—La ley de la proporción en el crecimiento de las ramas (397—402).—La dirección del crecimiento (403—407).—Las formas de los árboles (408—411).—La inserción de las hojas (412—419).—La luz en las ramas y las hojas (420—422).—Las proporciones de luz y sombra en una hoja (423—426).—De la transparencia de las hojas (427—429).—Las gradaciones de sombra y color en las hojas (430—434).—Una clasificación de los árboles según sus colores (435).—Las proporciones de luz y sombra en los árboles (436—440).—La distribución de la luz y la sombra con referencia a la posición del espectador (441—443).—Los efectos de la luz matutina (444—448).—Los efectos de la luz del mediodía (449).—La apariencia de los árboles a lo lejos (450—451).—La sombra proyectada por los árboles (452, 453).—Luz y sombra en grupos de árboles (454—457).—Sobre el tratamiento de la luz para paisajes (458—464).—Sobre el tratamiento de la luz para vistas de ciudades (465—469).—El efecto del viento sobre los árboles (470—473).—Luz y sombra en las nubes (474—477).—Sobre imágenes reflejadas en el agua (478).—De arcoíris y lluvia (479, 480).—De semillas de flores (481).

IX.

LA PRÁCTICA DE LA PINTURA

I. PRECEPTOS MORALES PARA EL ESTUDIANTE DE PINTURA.—Cómo determinar las disposiciones para una carrera artística (482).—El curso de instrucción para un artista (483—485).—El estudio de la antigüedad (486, 487).—La necesidad del conocimiento anatómico (488, 489).—Cómo adquirir práctica (490).—La laboriosidad y la minuciosidad, las primeras condiciones (491—493).—La vida privada del artista y la elección de compañía (493, 494).—La distribución del tiempo para estudiar (495—497).—Sobre el poder productivo de los artistas menores (498—501).—Una precaución contra el estudio unilateral (502).—Cómo adquirir universalidad (503—506).—Juegos y ejercicios útiles (507, 508).—II. EL TALLER DEL ARTISTA.—INSTRUMENTOS Y AYUDAS PARA LA APLICACIÓN DE LA PERSPECTIVA.—SOBRE LA EVALUACIÓN DE UN CUADRO.—Sobre el tamaño del estudio (509).—Sobre la construcción de ventanas (510—512).—Sobre la mejor luz para pintar (513—520).—Sobre diversas ayudas para preparar un cuadro (521—530).—Sobre la administración de las obras (531, 532).—Sobre las limitaciones de la pintura (533—535).—Sobre la elección de una posición (536, 537).—El tamaño aparente de las figuras en un cuadro (538, 539).—La posición correcta del artista al pintar y del espectador (540—547).—III. LOS MÉTODOS PRÁCTICOS DE LUZ Y SOMBRA Y LA PERSPECTIVA AÉREA.—Gradaciones de luz y sombra (548).—Sobre la elección de la luz para un cuadro (549—554).—La distribución de luz y sombra (555—559).—La yuxtaposición de luz y sombra (560, 561).—Sobre la iluminación del fondo (562—565).—Sobre la iluminación de objetos blancos (566).—Los métodos de perspectiva aérea (567—570).—IV. DE LA PINTURA DE RETRATOS Y FIGURAS.—Del esbozo de figuras y retratos (571, 572).—La posición de la cabeza (573).—De la luz en el rostro (574—576).—Sugerencias generales para cuadros históricos (577—581).—Cómo representar las diferencias de edad y sexo (582, 583).—De la representación de las emociones (584).—De la representación de animales imaginarios (585).—La selección de formas (586—591).—Cómo posar las figuras (592).—De los gestos apropiados (593—600).—V. SUGERENCIAS PARA COMPOSICIONES.—De pintar escenas de batalla (601—603).—De representar escenas nocturnas (604).—De representar una tempestad (605, 606).—De representar el diluvio (607—609).—De representar fenómenos naturales (610, 611).—VI. MATERIALES DEL ARTISTA.—De tiza y papel (612—617).—Sobre la preparación y uso de colores (618—627).—Sobre la preparación del panel (628).—La preparación de óleos (629—634).—Sobre barnices (635—637).—Sobre materiales químicos (638—650).—VII. FILOSOFÍA E HISTORIA DEL ARTE DE LA PINTURA.—La relación entre el arte y la naturaleza (651. 652).—La pintura es superior a la poesía (653. 654).—La pintura es superior a la escultura (655. 656).—Aforismos (657—659).—Sobre la historia de la pintura (660. 661).—El alcance del pintor (662).

INCÓGNITA.

ESTUDIOS Y BOCETOS PARA CUADROS Y DECORACIONES

Sobre las imágenes de la Virgen (663).—El retrato de Bernardo di Bandino (664).—Notas sobre la Última Cena (665—668).—Sobre la batalla de Anghiari (669).—Representaciones alegóricas referentes al duque de Milán (670—673).—Representaciones alegóricas (674—678).—Disposición de una imagen (679).—Lista de dibujos (680).—Lemas y emblemas (681—702).

La intención del autor de publicar sus manuscritos.

1.

Cómo, mediante cierta máquina, muchos pueden permanecer un tiempo bajo el agua. Y no describo cómo ni por qué lo hago ni cuánto tiempo puedo permanecer sin comer. Y no publico ni divulgo esto, debido a la maldad de los hombres, que lo usarían para asesinar en el fondo del mar, destruyendo barcos y hundiéndolos junto con sus tripulantes. Sin embargo, compartiré otros, que no son peligrosos porque la boca del tubo por el que se respira está por encima del agua, sostenida por bolsas de aire o corcho.

[Nota al pie: La hoja donde está escrito este pasaje lleva como encabezado las palabras Casi 39, y la mayoría de estos casos comienzan con la palabra « Come », como los dos que se dan aquí, que son el 26 y el 27. 7. Sughero . En el Códice Antlántico 377a; 1170a hay un boceto, dibujado a pluma, que representa a un hombre con un tubo en la boca, y en el extremo del tubo un disco. Junto al tubo está escrita la palabra « Channa », y junto al disco, la palabra « sughero ».]

La preparación de los manuscritos para su publicación.

2.

Cuando formes la ciencia de los movimientos del agua, recuerda incluir bajo cada proposición su aplicación y uso, para que esta ciencia no sea inútil.

[Nota: Una parte comparativamente pequeña de las notas de Leonardo sobre la energía hidráulica se publicó en Bolonia en 1828, bajo el título: " Del moto e misura dell'Acqua, di L. da Vinci ".]

Advertencia a los lectores.

3.

Que ningún hombre que no sea matemático lea los elementos de mi obra.

El desorden en los manuscritos.

4.

Comenzado en Florencia, en casa de Piero di Braccio Martelli, el 22 de marzo de 1508. Esta será una colección desordenada, tomada de muchos documentos que he copiado aquí, con la esperanza de ordenarlos posteriormente, cada uno en su lugar, según los temas que traten. Pero creo que antes de terminar esta tarea tendré que repetir lo mismo varias veces; por lo cual, ¡oh lector!, no me culpes, pues los temas son muchos y la memoria no puede retenerlos todos y decir: «No escribiré esto porque ya lo escribí». Y si quisiera evitar esta falta, sería necesario, siempre que quisiera copiar un pasaje, que, para no repetirme, releera todo lo anterior; sobre todo porque los intervalos entre una escritura y la siguiente son largos.

[Nota: 1. En la historia de Florencia, a principios del siglo XVI, Piero di Braccio Martelli es mencionado con frecuencia como Comisario della Signoria . Fue famoso por su erudición y, a su muerte, dejó cuatro libros de matemáticas listos para la imprenta; comp. LITTA, Famiglie celebri Italiane , Famiglia Martelli di Firenze. —En el Catálogo Oficial de Manuscritos de la Biblioteca Británica, Nueva Serie, Vol. I, donde se publicó este pasaje, se ha identificado erróneamente a Barto como Braccio.

2. Addi 22 de marzo de 1508. La era cristiana se computaba en Florencia en aquella época desde la Encarnación (día de la Virgen, 25 de marzo). Por lo tanto, según nuestros cálculos, debería ser 1509.

3. Racolto tratto di molte carte le quali io ho qui copiate . Debemos suponer que Leonardo quiere decir que copió sus propios manuscritos y no los de otros. Las primeras trece hojas del manuscrito en el Museo Británico son una copia fiel de algunas notas sobre física.

Sugerencias para la organización de manuscritos que tratan temas particulares.(5-8).

5.

De la excavación de un canal. Incluir esto en el Libro de los inventos útiles y, al demostrarlos, presentar las proposiciones ya demostradas. Y este es el orden correcto; ya que si se quisiera demostrar la utilidad de cualquier plan, se estaría obligado a idear nuevas máquinas para demostrar su utilidad, lo que confundiría el orden de los cuarenta Libros y también el de los diagramas; es decir, habría que mezclar la práctica con la teoría, lo que produciría un trabajo confuso e incoherente.

6.

No soy culpable de proponer, en el curso de mi trabajo científico, ninguna regla general derivada de una conclusión previa.

7.

El Libro de la ciencia de la Mecánica debe preceder al Libro de las invenciones útiles. ¡Encuadernen sus libros de anatomía! [Nota: 4. Las numerosas notas sobre anatomía escritas en hojas sueltas, que ahora se encuentran en la Colección Real de Windsor, se pueden clasificar en cuatro libros, según el diferente tipo y tamaño del papel. Cuando Leonardo habla de « li tua libri di notomia », probablemente se refiere a los manuscritos que aún existen; si esta hipótesis es correcta, el estado actual de estas hojas podría indicar que solo logró su propósito con uno de los Libros de anatomía. En FO se menciona un libro prestado sobre anatomía.]

8.

El orden de su libro debe seguir este esquema: primero vigas simples, luego las soportadas desde abajo, luego parcialmente suspendidas, luego completamente suspendidas. Después, vigas que soportan otros pesos [Nota: 4. Las notas de Leonardo sobre Mecánica son extraordinariamente numerosas; pero, por las razones expuestas en mi introducción, no se han incluido en la presente obra].

Introducciones generales al libro de Pintura (9-13).

9.

INTRODUCCIÓN.

Al no encontrar ningún tema especialmente útil o agradable —ya que quienes me han precedido han tomado como propio todo tema útil o necesario—, debo hacer como quien, siendo pobre, llega el último a la feria y no encuentra otra manera de proveerse que llevándose todo lo que otros compradores ya han visto, y que no han tomado, sino que han rechazado por su menor valor. Cargaré, pues, mi humilde mochila con esta mercancía despreciada y rechazada, el desecho de tantos compradores; y la distribuiré, no en las grandes ciudades, sino en los pueblos más pobres, cobrando el precio que valga la mercancía que ofrezco. [Nota: Huelga decir que en este «Proemio» hay una ironía encubierta. En los prefacios segundo y tercero, Leonardo caracteriza a sus rivales y oponentes con más detalle. Su protesta se dirige contra el neolatinismo, tal como lo profesaban la mayoría de los humanistas de su tiempo; su futilidad ya no se cuestiona.]

10.

INTRODUCCIÓN.

Sé que muchos llamarán a esta obra inútil [Nota: 3. questa essere opera inutile. Por ópera debemos entender aquí el libro di pittura y, en particular, el tratado sobre la perspectiva]; y serán aquellos de quienes Demetrio [Nota: 4. Demetrio]. Con respecto al pasaje atribuido a Demetrio, el Dr. H. MÜLLER STRÜBING escribe: «No sé qué pensar de él. Ciertamente no se refiere a Demetrio Falero, y difícilmente puede tratarse de Demetrio Poliorcetes. ¿Quién podría ser, pues el nombre es muy común? Podría tratarse de un error administrativo para Demades, y la máxima está en el espíritu de sus escritos. Sin embargo, no he podido encontrar ningún pasaje correspondiente ni en los «Fragmentos» (C. MULLER, Orat. Att. , II. 441) ni en los Suplementos recopilados por DIETZ ( Rhein. Mus. , vol. 29, p. 108).»

El mismo pasaje aparece como un simple Memorándum en el manuscrito Trad. 57, aparentemente como una nota para este « Proemio », aportando así algunos datos sobre la época en que se escribieron estas introducciones.] declaró que no le daba más importancia al aire que salía de sus bocas en palabras que al que expulsaban de sus entrañas: hombres que solo desean riquezas materiales y carecen por completo de la sabiduría, que es el alimento y la única verdadera riqueza de la mente. Pues tanto más digna es el alma que el cuerpo, tanto más nobles son las posesiones del alma que las del cuerpo. Y a menudo, cuando veo a uno de estos hombres tomar esta obra en sus manos, me asombra que no se la lleve a la nariz, como un mono, ni me pregunte si es algo bueno para comer.

[Nota: en el original, el Proemio dì prospettiva cioè dell'uffitio dell'occhio (ver n.° 21) se sitúa entre este y el anterior, n.° 9.]

INTRODUCCIÓN.

Soy plenamente consciente de que, al no ser un hombre de letras, ciertas personas presuntuosas pensarán que pueden culparme con razón, alegando que no soy un hombre de letras. ¡Insensatos! ¿Acaso no saben que podría replicar como Mario a los patricios romanos? [Nota 21: Come Mario disse ai patriti Romani . "No encuentro las palabras atribuidas por Leonardo a Mario, ni en la Vida de Mario de Plutarco ni en los Apogestos ( Moralia , p. 202). Tampoco aparecen en los escritos de Valerio Máximo (quien menciona frecuentemente a Mario) ni en Velleius Paterculus (II, 11 a 43), Dio Cassius, Aulus Gellius o Macrobius. El profesor E. Mendelson de Dorpat, editor de Herodian, me asegura que no se encuentra ningún pasaje similar en ese autor" (comunicación del Dr. MULLER STRUBING). Leonardo evidentemente pretendía aludir a algún incidente bien conocido de la historia romana, y la mención de Mario probablemente sea resultado de cierta confusión. Quizás podríamos leer, en lugar de Mario, Menenio Agripa, aunque en ese caso es cierto que debemos cambiar «Patriti» por «Plebei». El cambio es serio, pero aclararía perfectamente el pasaje.] diciendo: Que quienes se engalanan con las obras de otros no me permitirán las mías. Dirán que, al no tener habilidades literarias, no puedo expresar adecuadamente lo que deseo tratar [Nota 26: le mie cose… che d'altra parola] . Esto difícilmente puede conciliarse con la apreciación de Mons. RAVAISSON sobre la erudición de L. da Vinci. « Leonardo de Vinci fue un admirador y un discípulo de los antiguos, también en el arte que en la ciencia, y tuvo que pasar por encima de los ojos de la posteridad ». _Gaz. des Beaux Arts. Oct. 1877.]; pero ignoran que mis temas deben abordarse con la experiencia, no con las palabras [Nota 28: Véase la nota 26]; y [la experiencia] ha sido la maestra de quienes escribieron bien. Y por eso, como maestra, la citaré en todos los casos.

11.

Aunque no pueda, como ellos, citar a otros autores, me basaré en algo mucho más grande y digno: la experiencia, maestra de sus amos. Van por ahí engreídos y pomposos, vestidos y adornados con [los frutos], no de su propio trabajo, sino del de otros. Y no me permiten el mío. Me despreciarán como inventor; pero cuánto más podrían ser censurados ellos —que no son inventores, sino jactanciosos y declamadores de las obras de otros—.

INTRODUCCIÓN.

Y aquellos hombres que son inventores e intérpretes entre la Naturaleza y el Hombre, en comparación con los que se jactan y proclaman las obras de otros, deben ser considerados y no estimados de otra manera que como el objeto ante un espejo, comparado con su imagen en el espejo. Pues el primero es algo en sí mismo, y el otro, nada. —Personas poco en deuda con la Naturaleza, ya que solo por casualidad adoptan la forma humana, y sin ella podría clasificarlas entre las manadas de animales.

12.

Muchos pensarán que pueden culparme con razón alegando que mis pruebas se oponen a la autoridad de ciertos hombres, considerados en la más alta reverencia por sus juicios inexpertos; sin considerar que mis obras son el resultado de la pura y simple experiencia, que es la única y verdadera maestra. Estas reglas son suficientes para permitirte distinguir la verdad de la falsedad —y esto ayuda a los hombres a buscar solo lo posible y con la debida moderación— y a no envolverte en la ignorancia, algo que no puede tener buen resultado, de modo que, desesperado, te entregues a la melancolía.

13.

Entre todos los estudios de causas y razones naturales, la luz deleita principalmente al observador; y entre las grandes características de las matemáticas, la certeza de sus demostraciones es lo que preeminentemente (tiende a) elevar la mente del investigador. Por lo tanto, la perspectiva debe preferirse a todos los discursos y sistemas del aprendizaje humano. En esta rama [de la ciencia], el haz de luz se explica en aquellos métodos de demostración que forman la gloria no tanto de las matemáticas como de la física y están agraciados con las flores de ambos [Nota: 5. Las notas de Leonardo sobre óptica o sobre perspectiva que se refieren exclusivamente a las matemáticas o la física no podrían incluirse en la disposición del libro di pittura que aquí se presenta al lector. Sin embargo, son pocas]. Pero habiéndose establecido sus axiomas en gran extensión, los abreviaré a una brevedad concluyente, ordenándolos según el método tanto de su orden natural como de la demostración matemática; A veces deduciendo los efectos de las causas, y a veces argumentando las causas a partir de los efectos; añadiendo también a mis propias conclusiones algunas que, aunque no estén incluidas en ellas, pueden, sin embargo, inferirse de ellas. Así, si el Señor —que es la luz de todas las cosas— se digna iluminarme, trataré de la Luz; por lo tanto, dividiré la presente obra en tres partes [Nota: 10. En la Edad Media —por ejemplo, por Roger Bacon, por Vitellone, con cuyas obras Leonardo estaba ciertamente familiarizado, y por todos los escritores del Renacimiento—, la perspectiva y la óptica no se consideraban ciencias distintas. La perspectiva, de hecho, en su aplicación más amplia, es la ciencia de la visión. Aunque para Leonardo las dos ciencias estaban claramente separadas, no lo está en cuanto a sus nombres; así, encontramos axiomas en Óptica bajo el título de Perspectiva. Según esta disposición de los materiales para la parte teórica del libro di pittura, las proposiciones en Perspectiva y en Óptica se presentan juntas o alternadamente. Aunque este capítulo en particular trata sólo de Óptica, no es improbable que las palabras partirò la presente opera in 3 parti puedan referirse a la misma división en tres secciones de la que se habla en los capítulos 14 a 17.

El plan del libro sobre la pintura (14—17).

14.

SOBRE LAS TRES RAMAS DE LA PERSPECTIVA.

Existen tres ramas de la perspectiva: la primera, conocida como Perspectiva decreciente, estudia las razones de la aparente disminución de los objetos al alejarse de la vista. La segunda, la forma en que varían los colores al alejarse de la vista. La tercera y última se ocupa de explicar cómo los objetos [en una pintura] deberían estar menos acabados cuanto más alejados están (sus nombres son los siguientes):

Perspectiva lineal. La perspectiva del color. La perspectiva de
la desaparición.

[Nota: 13. Del carácter de la letra infiero que este pasaje fue escrito antes del año 1490.].

15.

SOBRE PINTURA Y PERSPECTIVA.

Las divisiones de la perspectiva son 3, tal como se utilizan en el dibujo; de éstas, la primera incluye la disminución de tamaño de los objetos opacos; la segunda trata de la disminución y pérdida del contorno en dichos objetos opacos; la tercera, de la disminución y pérdida del color a largas distancias.

[Nota: La división es aquí la misma que en el capítulo anterior nº 14, y esto es digno de mención cuando lo relacionamos con el hecho de que debe haber transcurrido un espacio de unos 20 años entre la escritura de los dos pasajes.]

dieciséis.

EL DISCURSO SOBRE LA PINTURA.

La perspectiva, en relación con el dibujo, se divide en tres secciones principales: la primera trata de la disminución del tamaño de los cuerpos a diferentes distancias; la segunda, de la disminución del color en estos objetos; y la tercera, de la menor nitidez de las formas y contornos que presentan los objetos a diferentes distancias.

17.

SOBRE LAS SECCIONES DEL LIBRO SOBRE LA PINTURA.

Lo primero en la pintura es que los objetos que representa aparezcan en relieve, y que los fondos que los rodean a diferentes distancias aparezcan dentro del plano vertical del primer plano del cuadro mediante las tres ramas de la perspectiva: la disminución de la nitidez de las formas de los objetos, la disminución de su magnitud y la disminución de su color. De estas tres clases de perspectiva, la primera resulta de la estructura del ojo, mientras que las otras dos son causadas por la atmósfera que se interpone entre el ojo y los objetos que ve. El segundo elemento esencial en la pintura es la acción apropiada y la debida variedad en las figuras, para que los personajes no parezcan hermanos, etc.

[Nota a pie de página: Este capítulo y los dos anteriores debieron escribirse entre 1513 y 1516. Sin duda, indican el plan que Leonardo pretendía seguir al organizar sus investigaciones sobre la perspectiva aplicada a la pintura. Esto es importante porque contradice la suposición de H. LUDWIG y otros, de que Leonardo había recopilado sus principios de perspectiva en un solo libro incluso antes de 1500; un libro que, según la hipótesis, debió perderse en una época muy temprana, o posiblemente destruido, por los franceses (!) en 1500 (véase H. LUDWIG. L. da Vinci: Das Buch van der Malerei . Viena 1882 III, 7 y 8).]

El uso del libro sobre Pintura.

18.

Estas reglas solo sirven para corregir las figuras, ya que todo el mundo comete errores en sus primeras composiciones, y quien no los conoce no puede corregirlos. Pero tú, conociendo tus errores, corregirás tus obras y, cuando los encuentres, los corregirás, recordando no volver a caer en ellos. Pero si intentas aplicar estas reglas en la composición, nunca llegarás a un final y generarás confusión en tus obras.

Estas reglas te permitirán tener un juicio libre y sólido; pues el buen juicio nace de una comprensión clara, y una comprensión clara proviene de razones derivadas de reglas sólidas, y las reglas sólidas son el resultado de una experiencia sólida, la madre común de todas las ciencias y artes. Por lo tanto, teniendo presentes los preceptos de mis reglas, podrás, simplemente con tu juicio enmendado, criticar y reconocer todo lo que esté desproporcionado en una obra, ya sea en la perspectiva, en las figuras o en cualquier otro aspecto.

Necesidad de conocimientos teóricos (19, 20).

19.

DE LOS ERRORES QUE COMETEN QUIENES PRACTICAN SIN CONOCIMIENTO.

Quienes se apasionan por la práctica sin conocimiento son como el marinero que se embarca en un barco sin timón ni brújula, sin tener la certeza de si navega. La práctica debe basarse siempre en una teoría sólida, y para ello la perspectiva es la guía y la puerta de entrada; sin ella, nada puede lograrse bien en el dibujo.

20.

El pintor que dibuja sólo por práctica y a ojo, sin ninguna razón, es como un espejo que copia todo lo que se pone delante de él sin ser consciente de su existencia.

La función del ojo (21-23).

21.

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA: ES DECIR, DE LA FUNCIÓN DEL OJO.

¡Oh lector! Contempla algo sobre lo cual no podemos confiar en nuestros antepasados, los antiguos, quienes intentaron definir qué son el Alma y la Vida, cosas que están más allá de toda prueba, mientras que aquellas cosas, que en cualquier momento pueden conocerse y demostrarse con claridad por experiencia, permanecieron durante siglos desconocidas o mal entendidas. El ojo, cuya función conocemos con tanta certeza por experiencia, ha sido definido, hasta mi época, por infinidad de autores como una cosa; pero, por experiencia, descubro que es otra muy distinta. [Nota 13: Compárese la nota con la n.° 70].

[Nota: En la sección 13 ya se indica que el estudio de la perspectiva y la óptica debe basarse en el de las funciones oculares. Leonardo también se refiere a la ciencia ocular en sus investigaciones astronómicas, por ejemplo, en el manuscrito F 25b « Ordine del provare la terra essere una stella: Imprima difinisce l'occhio» , etc. Compárese también con los manuscritos E 15b y F 60b «Los principios de la perspectiva astronómica».]

22.

Aquí [en el ojo] las formas, aquí los colores, aquí el carácter de cada parte del universo se concentran en un punto; y ese punto es algo tan maravilloso… ¡Oh! ¡Maravillosa, oh estupenda Necesidad! Con tus leyes obligas a cada efecto a ser el resultado directo de su causa, por el camino más corto. Estos [de hecho] son milagros;…

En un espacio tan pequeño, puede reproducirse y reorganizarse en toda su extensión. Describe en tu anatomía qué proporción hay entre los diámetros de todas las imágenes del ojo y la distancia del cristalino a ellas.

23.

DE LOS 10 ATRIBUTOS DEL OJO, TODOS RELACIONADOS CON LA PINTURA.

La pintura se ocupa de los diez atributos de la vista, que son: oscuridad, luz, solidez y color, forma y posición, distancia y proximidad, movimiento y reposo. Esta pequeña obra mía será un compendio [de estudios] de estos atributos, recordando al pintor las reglas y métodos mediante los cuales debe usar su arte para imitar todas las obras de la naturaleza que adornan el mundo.

24.

SOBRE LA PINTURA.

Variabilidad del ojo.

1.º La pupila se contrae proporcionalmente al aumento de luz que se refleja en ella. 2.º La pupila se dilata proporcionalmente a la disminución de la luz diurna, o de cualquier otra luz, que se refleja en ella. 3.º [Nota: 8. El tema de esta tercera proposición se discute a fondo en MS. G. 44a]. El ojo percibe y reconoce los objetos de su visión con mayor intensidad cuanto más dilatada está la pupila; y esto puede comprobarse en el caso de animales nocturnos, como los gatos y ciertas aves —como el búho y otras—, en los que la pupila varía considerablemente de grande a pequeña, etc., tanto en la oscuridad como en la luz. 4.º El ojo [al aire libre] en una atmósfera iluminada ve oscuridad tras las ventanas de las casas que [sin embargo] están iluminadas. 5.º Todos los colores, al estar a la sombra, parecen tener el mismo grado de oscuridad entre sí. 6.º Pero todos los colores, cuando se exponen a plena luz, nunca varían de su tono verdadero y esencial.

25.

DEL OJO.

Foco de la vista.

Si se le exige al ojo que mire un objeto demasiado cerca, no podrá apreciarlo bien, como le sucede a alguien que intenta ver la punta de su nariz. Por lo tanto, como regla general, la naturaleza nos enseña que un objeto nunca puede verse perfectamente a menos que la distancia entre él y el ojo sea igual, al menos, a la longitud del rostro.

Diferencias de percepción por un ojo y por ambos ojos (26-29).

26.

DEL OJO.

Cuando ambos ojos dirigen la pirámide de la vista hacia un objeto, dicho objeto se vuelve claramente visto y comprendido por los ojos.

27.

Los objetos vistos por un mismo ojo a veces parecen grandes y a veces pequeños.

28.

El movimiento de un espectador que ve un objeto en reposo a menudo hace parecer como si el objeto en reposo hubiera adquirido el movimiento del cuerpo en movimiento, mientras que la persona en movimiento parece estar en reposo.

SOBRE LA PINTURA.

Los objetos en relieve, vistos a corta distancia con un solo ojo, parecen una imagen perfecta. Si se mira con los ojos a y b el punto c , este punto c parecerá estar en d y f , y si se mira con los ojos g y h , parecerá estar en m . Una imagen nunca puede contener ambos aspectos.

29.

Sea el objeto en relieve t visto por ambos ojos; si mira el objeto con el ojo derecho m , manteniendo el ojo izquierdo n cerrado, el objeto aparecerá, o llenará el espacio, en a ; y si cierra el ojo derecho y abre el izquierdo, el objeto (ocupará) el espacio b ; y si abre ambos ojos, el objeto ya no aparecerá en a o b , sino en e , r , f . ¿Por qué una imagen vista por ambos ojos no producirá el efecto de relieve, como lo hace el relieve [real] cuando se ve con ambos ojos; y por qué una imagen vista con un ojo daría el mismo efecto de relieve que el relieve real bajo las mismas condiciones de luz y sombra?

[Nota: En el boceto, m representa el ojo izquierdo y n el derecho, mientras que el texto invierte esta escritura. Por lo tanto, debemos suponer que la cara donde se ubican los ojos m y n está opuesta a la del espectador.]

30.

El tamaño comparativo de la imagen depende de la cantidad de luz (30-39).

El ojo captará y retendrá mejor la imagen de un cuerpo luminoso que la de un objeto sombreado. Esto se debe a que el ojo es completamente oscuro, y como dos cosas iguales no pueden distinguirse, la noche y otros objetos oscuros no pueden ser vistos ni reconocidos por el ojo. La luz es totalmente contraria y proporciona mayor nitidez, además de contrarrestar y diferenciar la oscuridad habitual del ojo, dejando así la impresión de su imagen.

31.

Cada objeto que veamos parecerá más grande a medianoche que al mediodía, y más grande por la mañana que al mediodía.

Esto sucede porque la pupila del ojo es mucho más pequeña al mediodía que en cualquier otro momento.

32.

La pupila más grande verá los objetos más grandes. Esto es evidente al observar cuerpos luminosos, en particular los del cielo. Cuando el ojo sale de la oscuridad y de repente los mira, al principio parecen más grandes y luego se reducen; y si los miraras a través de una pequeña abertura, los verías aún más pequeños, porque una parte más pequeña de la pupila ejercería su función.

[Nota: 9. buso en el dialecto lombiano es lo mismo que buco .]

33.

Cuando el ojo, al salir de la oscuridad, ve repentinamente un cuerpo luminoso, a primera vista parecerá mucho más grande que tras una larga observación. El objeto iluminado parecerá más grande y brillante al verlo con dos ojos que con uno solo. Un objeto luminoso parecerá más pequeño al verlo a través de una abertura más pequeña. Un cuerpo luminoso ovalado parecerá más redondo cuanto más lejos esté del ojo.

34.

¿Por qué cuando el ojo acaba de ver la luz, la media luz le parece oscura, y de la misma manera, si se aleja de la oscuridad, la media luz le parece muy brillante?

35.

SOBRE LA PINTURA.

Si el ojo, al estar al aire libre en una atmósfera luminosa, ve un lugar en sombra, este se verá mucho más oscuro de lo que realmente es. Esto ocurre únicamente porque, al estar al aire libre, el ojo contrae la pupila proporcionalmente a la mayor luminosidad de la atmósfera reflejada. Y cuanto más se contrae la pupila, menos luminosos parecen los objetos que ve. Pero en cuanto el ojo entra en un lugar sombrío, la oscuridad de la sombra parece disminuir repentinamente. Esto ocurre porque cuanto mayor es la oscuridad en la que se encuentra la pupila, más aumenta su tamaño, y este aumento hace que la oscuridad parezca menor.

[Nota 14: La luce entrerà . Luce aparece aquí en el sentido de pupila del ojo, como en el n.° 51: CA 84b; 245a; I—5; y en muchos otros lugares.]

36.

EN PERSPECTIVA.

El ojo que se aparta de un objeto blanco a la luz del sol y se dirige a un lugar menos iluminado verá todo oscuro. Y esto sucede o bien porque las pupilas de los ojos que se han posado en este objeto blanco brillantemente iluminado se han contraído tanto que, dada al principio cierta extensión de superficie, habrán perdido más de 3/4 de su tamaño; y, al carecer de tamaño, también son deficientes en poder [de visión]. Aunque podrías decirme: ¡Un pajarillo que bajara vería comparativamente poco, y por la pequeñez de sus pupilas el blanco podría parecer negro! A esto debería responder que aquí debemos tener en cuenta la proporción de la masa de esa parte del cerebro que se dedica al sentido de la vista y a nada más. O bien, para volver, esta pupila en el hombre se dilata y se contrae según el brillo o la oscuridad de los objetos (circundantes); y como tarda algún tiempo en dilatarse y contraerse, no puede ver inmediatamente al salir de la luz y entrar en la sombra, ni, del mismo modo, salir de la sombra y entrar en la luz, y esto mismo ya me ha engañado al pintar un ojo, y de ahí lo aprendí.

37.

Experimento que muestra la dilatación y contracción de la pupila a partir del movimiento del sol y otras luminarias. Cuanto más oscuro está el cielo, más grandes parecen las estrellas, y si se ilumina el medio, estas estrellas se verían más pequeñas; esta diferencia se debe únicamente a la dilatación y contracción de la pupila con la cantidad de luz del medio que se interpone entre el ojo y el cuerpo luminoso. El experimento se realiza colocando una vela sobre la cabeza al mismo tiempo que se mira una estrella; luego, baje gradualmente la vela hasta que esté a la altura del rayo que proviene de la estrella hacia el ojo, y entonces verá cómo la estrella disminuye tanto que casi la perderá de vista.

[Nota: En el texto no se hace referencia a las letras del diagrama adjunto.]

38.

La pupila del ojo, al aire libre, cambia de tamaño con cada grado de movimiento respecto del sol; y en cada grado de sus cambios, el mismo objeto visto por ella aparecerá de un tamaño diferente; aunque con mucha frecuencia la escala relativa de los objetos circundantes no nos permite detectar estas variaciones en cualquier objeto individual que miremos.

39.

El ojo, que ve todos los objetos invertidos, retiene las imágenes durante un tiempo. Esta conclusión queda demostrada por los resultados, ya que, tras observar la luz, el ojo conserva cierta impresión de ella. Tras observarla, quedan en el ojo imágenes de intenso brillo que oscurecen cualquier punto menos brillante hasta que el ojo pierde el último rastro de la impresión de la luz más intensa.

_II.

Perspectiva lineal.

Vemos claramente en la frase final de la sección 49, donde el autor se dirige directamente al pintor, que sin duda pretendió incluir los elementos matemáticos en su Libro sobre el arte de la pintura. Por lo tanto, se colocan aquí al principio. En la sección 50, la teoría de la «Pirámide de la Vista» se plantea clara y expresamente como el principio fundamental de la perspectiva lineal, y las secciones 52 a 57 la tratan en detalle. Esta teoría de la vista difícilmente puede rastrearse hasta algún autor de la antigüedad. Pasajes como los de Euclides, por ejemplo, pudieron, es cierto, resultar sugerentes para los pintores del Renacimiento, pero sería precipitado afirmar algo decisivo sobre este punto.

Leon Battista Alberti trata la «Pirámide de la Vista» con cierta extensión en su primer Libro de Pintura; pero su explicación difiere considerablemente de la de Leonardo en los detalles. Leonardo, al igual que Alberti, pudo haber tomado prestadas las líneas generales de su teoría de algunas perspectivas comúnmente aceptadas entre los pintores de la época; pero sin duda desarrolló su aplicación de una manera absolutamente original.

Los axiomas sobre la percepción de la pirámide de rayos van seguidos de explicaciones sobre su origen y pruebas de su aplicación universal (58-69). El autor recurre al tema con infinitas variaciones; es evidente que es de fundamental importancia en su teoría y práctica artísticas. Es innecesario discutir hasta qué punto esta teoría tiene algún valor científico en la actualidad; al menos esto parece cierto: desde el punto de vista del artista, aún puede reivindicar una inmensa utilidad práctica.

Según Leonardo, por un lado, las leyes de la perspectiva son una condición inalienable de la existencia de los objetos en el espacio; por otro, por ley natural, el ojo, independientemente de lo que vea y adondequiera que se dirija, está sujeto a la percepción de la pirámide de rayos en forma de un diminuto objetivo. Así, ve los objetos en perspectiva independientemente de la voluntad del espectador, ya que el ojo recibe las imágenes mediante la pirámide de rayos «tal como un imán atrae el hierro».

En relación con esto, tenemos la función del ojo explicada por la cámara oscura, y esto es aún más interesante e importante porque ningún escritor anterior a Leonardo había tratado este tema (70-73). Pasajes posteriores, de igual interés, revelan su conocimiento de la refracción y de la inversión de la imagen en la cámara y en el ojo (74-82).

Del principio de transmisión de la imagen al ojo y a la cámara oscura, deduce los medios para producir una construcción artificial de la pirámide de rayos o, lo que es lo mismo, de la imagen. Los axiomas fundamentales sobre el ángulo de visión y el punto de fuga se presentan así de una manera tan completa como sencilla e inteligible (86-89).

Leonardo distingue entre perspectiva simple y compleja (90, 91). Las últimas secciones tratan del tamaño aparente de los objetos a distintas distancias y de cómo estimarlo (92-109).

Observaciones generales sobre la perspectiva (40-41).

40.

SOBRE LA PINTURA.

La perspectiva es la mejor guía en el arte de la pintura.

[Nota: 40. Compárese con 53, 2.]

41.

El arte de la perspectiva es de tal naturaleza que hace que lo que es plano aparezca en relieve, y lo que está en relieve, plano.

Los elementos de la perspectiva—Del Punto (42-46).

42.

Todos los problemas de la perspectiva se aclaran mediante los cinco términos matemáticos: el punto, la línea, el ángulo, la superficie y el sólido. El punto es único en su género. Y no tiene altura, anchura, longitud ni profundidad, por lo que debe considerarse indivisible y sin dimensiones en el espacio. La línea es de tres tipos: recta, curva y sinuosa, y no tiene anchura, altura ni profundidad. Por lo tanto, es indivisible, excepto en su longitud, y sus extremos son dos puntos. El ángulo es la unión de dos líneas en un punto.

43.

Un punto no es parte de una línea.

44.

DEL PUNTO NATURAL.

El punto natural más pequeño es mayor que todos los puntos matemáticos, y esto se demuestra porque el punto natural tiene continuidad, y todo lo que es continuo es infinitamente divisible; pero el punto matemático es indivisible porque no tiene tamaño.

[Nota al pie: Esta definición fue insertada por Leonardo en un manuscrito. copia en pergamino del conocido "Trattato d'Architettura civile e militare" &c. por FRANCESCO DI GIORGIO; frente a un pasaje donde el autor dice: _'In prima he da sapere che punto è quella parie della quale he nulla—Linia he luncheza senza àpieza; &do.]

45.

1. La superficie es una limitación del cuerpo. 2. La limitación de un cuerpo no es parte de él. 4. La limitación de un cuerpo es lo que da origen a otro. 3. Lo que no forma parte de ningún cuerpo es nada. La nada es lo que no ocupa espacio.

Si un solo punto colocado en un círculo puede ser el punto de inicio de un número infinito de líneas y el final de un número infinito de líneas, debe haber un número infinito de puntos separables de este punto, y estos, al reunirse, vuelven a ser uno; de donde se sigue que la parte puede ser igual al todo.

46.

El punto, al ser indivisible, no ocupa espacio. Lo que no ocupa espacio es nada. La superficie límite de una cosa es el comienzo de otra. 2. Lo que no forma parte de ningún cuerpo se llama nada. 1. Lo que no tiene limitaciones, no tiene forma. Las limitaciones de dos cuerpos contiguos son indistintamente la superficie de cada uno. No todas las superficies de un cuerpo son partes de ese cuerpo.

De la línea (47-48).

47.

DEFINICIÓN DE LA NATURALEZA DE LA LÍNEA.

La línea no tiene en sí misma materia ni sustancia, y puede considerarse más bien una idea imaginaria que un objeto real; y, dada su naturaleza, no ocupa espacio. Por lo tanto, puede concebirse un número infinito de líneas que se intersecan en un punto sin dimensiones y con un grosor tan pequeño (si es que se le puede llamar grosor) como el de una sola línea.

¿CÓMO PODEMOS CONCLUIR QUE UNA SUPERFICIE TERMINA EN UN PUNTO?

Una superficie angular se reduce a un punto donde termina en un ángulo. O bien, si los lados de ese ángulo se prolongan en línea recta, entonces, más allá de ese ángulo, se genera otra superficie, menor, igual o mayor que la primera.

48.

DEL ESQUEMA DEL DIBUJO.

Considere con sumo cuidado la forma de los contornos de cada objeto y el carácter de sus ondulaciones. Estas ondulaciones deben estudiarse por separado, para determinar si las curvas están compuestas por convexidades arqueadas o concavidades angulares.

49.

La naturaleza del contorno.

Los límites de los cuerpos son lo más insignificante de todo. La proposición se demuestra verdadera, porque el límite de una cosa es una superficie, que no es parte del cuerpo contenido en ella; ni es parte del aire que rodea ese cuerpo, sino el medio interpuesto entre el aire y el cuerpo, como se prueba en su lugar. Pero los límites laterales de estos cuerpos son la línea que forma el límite de la superficie, línea de grosor invisible. Por tanto, ¡oh pintor!, no rodees tus cuerpos con líneas, sobre todo al representar objetos más pequeños que la naturaleza; pues no solo sus contornos externos se volverán borrosos, sino que sus partes serán invisibles a la distancia.

50.

Definición de perspectiva.

El dibujo se basa en la perspectiva, que no es otra cosa que un conocimiento profundo de la función del ojo. Y esta función consiste simplemente en recibir en una pirámide las formas y colores de todos los objetos colocados ante ella. Digo en una pirámide porque no hay objeto tan pequeño que no sea más grande que el punto donde estas pirámides son recibidas por el ojo. Por lo tanto, si extiendes las líneas desde los bordes de cada cuerpo a medida que convergen, las llevarás a un solo punto, y necesariamente dichas líneas deben formar una pirámide.

La perspectiva no es más que una demostración racional aplicada a la consideración de cómo los objetos frente al ojo transmiten su imagen mediante una pirámide de líneas. Pirámide es el nombre que doy a las líneas que, partiendo de la superficie y los bordes de cada objeto, convergen desde la distancia y se unen en un único punto.

[La perspectiva es una demostración racional, por la cual podemos comprender de manera práctica y clara cómo los objetos transmiten su propia imagen, mediante líneas que forman una pirámide (centrada) en el ojo.]

La perspectiva es una demostración racional mediante la cual la experiencia confirma que todo objeto envía su imagen al ojo mediante una pirámide de líneas; y los cuerpos de igual tamaño darán lugar a una pirámide de mayor o menor tamaño, según la diferencia de distancia entre ellos. Por pirámide de líneas me refiero a aquellas que parten de la superficie y los bordes de los cuerpos y, al converger desde la distancia, se unen en un único punto. Se dice que un punto es aquello que [no tiene dimensiones] es indivisible, y este punto, situado en el ojo, recibe todos los puntos del cono.

[Nota al pie: 50. 1-5. Compárese con esto el Proemio n.° 21. Los párrafos entre corchetes, líneas 1-9, 10-14 y 17-20, son evidentemente meros bocetos y, como tales, fueron eliminados por el autor; pero sirven como comentario al párrafo final, líneas 22-29.]

51.

DE QUÉ MANERA EL OJO VE LOS OBJETOS COLOCADOS FRENTE A ÉL.

La percepción del objeto depende de la dirección del ojo.

Suponiendo que la esfera representada arriba es la bola del ojo y que la pequeña porción de la esfera, cortada por la línea st, es la pupila, todos los objetos reflejados en el centro de la cara del ojo, por medio de la pupila, pasan inmediatamente y entran en la pupila, pasando por el humor cristalino, que no interfiere en la pupila con las cosas vistas por medio de la luz. Y la pupila, habiendo recibido los objetos por medio de la luz, inmediatamente los refiere y los transmite al intelecto por la línea ab . Y debes saber que la pupila no transmite nada perfectamente al intelecto o sentido común, excepto cuando los objetos presentados a ella por medio de la luz, la alcanzan por la línea ab; como, por ejemplo, por la línea bc . Porque aunque las líneas mn y fg pueden ser vistas por la pupila, no son perfectamente captadas, porque no coinciden con la línea ab . Y la prueba es esta: si el ojo, como se muestra arriba, quiere contar las letras que se encuentran delante, se verá obligado a pasar de una a otra, porque no puede distinguirlas a menos que se encuentren en la línea ab; como, por ejemplo, en la línea ac . Todos los objetos visibles llegan al ojo por las líneas de una pirámide, y la punta de la pirámide es su vértice y centro, en el centro de la pupila, como se muestra arriba.

[Nota: 51. En este problema el ojo se concibe como fijo e inamovible; esto se desprende claramente de la línea 11.]

Prueba experimental de la existencia de la pirámide de la vista (52-55).

52.

La perspectiva es una demostración racional, confirmada por la experiencia, de que todos los objetos transmiten su imagen al ojo mediante una pirámide de líneas.

Por pirámide de líneas entiendo aquellas que parten de los bordes de la superficie de los cuerpos y, convergiendo desde la distancia, se unen en un único punto; y este punto, en el presente caso, demostraré que está situado en el ojo, que es el juez universal de todos los objetos. Por punto me refiero a aquello que no puede dividirse en partes; por lo tanto, este punto, situado en el ojo, al ser indivisible, ningún cuerpo es visto por el ojo que no sea mayor que este punto. Siendo así, es inevitable que las líneas que van del objeto al punto formen una pirámide. Y si alguien intentara demostrar que el sentido de la vista no reside en este punto, sino en el punto negro visible en el centro de la pupila, podría responderle que un objeto pequeño nunca podría disminuir a ninguna distancia, como podría ser un grano de mijo, de avena o algo similar, y que ese objeto, si fuera mayor que dicho punto [negro], nunca se vería como un todo; como puede verse en el diagrama inferior. Sea a ... Sea la sede de la vista, sean las líneas que llegan al ojo. Sea ed los granos de mijo dentro de estas líneas. Se ve claramente que estos nunca disminuirán con la distancia, y que el cuerpo mn no podría ser cubierto completamente por ellos. Por lo tanto, debe confesar que el ojo contiene dentro de sí un solo punto indivisible a , al cual convergen todos los puntos de la pirámide de líneas que parten de un objeto, como se muestra a continuación. Sea a . b . el ojo; en su centro está el punto mencionado anteriormente. Si la línea ef ha de entrar como una imagen en una abertura tan pequeña en el ojo, debe confesar que el objeto más pequeño no puede entrar en lo que es más pequeño que él mismo a menos que se disminuya, y al disminuir debe tomar la forma de una pirámide.

53.

PERSPECTIVA.

La perspectiva interviene cuando falla el juicio [en cuanto a la distancia] en objetos que disminuyen. El ojo nunca puede ser un juez verdadero para determinar con exactitud cuán cerca está un objeto de otro que es igual a él [en tamaño], si la parte superior de ese otro está al nivel del ojo que lo ve en ese lado, excepto por medio del plano vertical que es el estándar y guía de la perspectiva. Sea n el ojo, ef el plano vertical antes mencionado. Sean abc d las tres divisiones, una debajo de la otra; si las líneas an y cn tienen una longitud dada y el ojo n está en el centro, entonces ab se verá tan grande como b c. cd está más abajo y más lejos de n , por lo tanto se verá más pequeño. Y el mismo efecto aparecerá en las tres divisiones de un rostro cuando el ojo del pintor que lo está dibujando está al nivel del ojo de la persona que está pintando.

54.

PARA COMPROBAR CÓMO LOS OBJETOS LLEGAN AL OJO.

Si miras el sol o algún otro cuerpo luminoso y luego cierras los ojos, lo volverás a ver dentro de tu ojo durante mucho tiempo. Esto demuestra que las imágenes entran en el ojo.

Las relaciones de la distancia apuntan al punto de fuga (55-56).

55.

ELEMENTOS DE PERSPECTIVA.

Todos los objetos transmiten su imagen al ojo en las pirámides, y cuanto más cerca del ojo se intersequen estas pirámides, más pequeña aparecerá la imagen de los objetos que las causan. Por lo tanto, puede intersecar la pirámide con un plano vertical [Nota al pie 4: Pariete . Compárense las definiciones en 85, 2-5, 6-27. Estas líneas se refieren exclusivamente al tercer diagrama. Para una mejor comprensión de esto, debe observarse que cs debe considerarse como la representación de la sección o perfil de un plano cuadrado, colocado horizontalmente (comp. líneas 11, 14, 17) para lo cual se emplea posteriormente la palabra pianura (20, 22). Las líneas 6-13 contienen ciertas observaciones preliminares para guiar al lector en la comprensión del diagrama; las tres últimas parecen haber sido añadidas como suplemento. El error de Leonardo al escribir t denota (línea 6) en lugar de f denota ha sido rectificado.] que llega a la base de la pirámide como se muestra en el plano an .

El ojo f y el ojo t son una y la misma cosa; pero el ojo f marca la distancia, es decir, a qué distancia te encuentras del objeto; y el ojo t te muestra su dirección; es decir, si estás enfrente, a un lado o en ángulo con el objeto que estás mirando. Y recuerda que el ojo f y el ojo t deben mantenerse siempre al mismo nivel. Por ejemplo, si subes o bajas el ojo desde el punto de distancia f, debes hacer lo mismo con el punto de dirección t . Y si el punto f muestra a qué distancia está el ojo del plano cuadrado, pero no muestra de qué lado está colocado (y, si de la misma manera, el punto t muestra la dirección y no la distancia), para determinar ambos debes usar ambos puntos y serán una y la misma cosa. Si el ojo f pudiera ver un cuadrado perfecto cuyos lados fueran iguales a la distancia entre s y c , y si en el extremo más cercano del lado hacia el ojo se colocara un poste, o algún otro objeto recto, establecido por una línea perpendicular como se muestra en rs —entonces, digo, que si miraras el lado del cuadrado que está más cerca de ti, aparecerá en la parte inferior del plano vertical r s , y luego miraras el lado más alejado y te parecería a la altura del punto n en el plano vertical. Así, con este ejemplo, puedes entender que si el ojo está por encima de una serie de objetos colocados todos al mismo nivel, uno más allá del otro, cuanto más remotos estén más altos parecerán, hasta el nivel del ojo, pero no más alto; porque los objetos colocados sobre el nivel en el que están tus pies, siempre que sea plano, incluso si se extendiera hasta el infinito, nunca se verían por encima del ojo; Ya que el ojo tiene en sí mismo el punto hacia el cual tienden y convergen todos los conos que transmiten las imágenes de los objetos al ojo. Y este punto siempre coincide con el punto de disminución, que es el extremo de todo lo que podemos ver. Y desde la línea base de la primera pirámide hasta el punto de disminución.

[Nota: Los dos diagramas que aparecen sobre el capítulo se explican en las primeras cinco líneas. Sin embargo, contienen más letras de las que se mencionan en el texto, circunstancia que con frecuencia observamos.]

56.

Solo hay bases sin pirámides que disminuyen constantemente hasta este punto. Y desde la primera base, donde se sitúa el plano vertical hacia el punto del ojo, solo habrá pirámides sin bases, como se muestra en el ejemplo anterior. Ahora bien, sea ab dicho plano vertical, r el punto de la pirámide que termina en el ojo, y n el punto de disminución, que siempre está en línea recta opuesta al ojo y se mueve siempre con este, como cuando se mueve una vara, su sombra se mueve y se mueve con ella, exactamente como la sombra se mueve con un cuerpo. Y cada punto es el vértice de una pirámide, y todos tienen una base común con el plano vertical intermedio. Pero aunque sus bases son iguales, sus ángulos no lo son, porque el punto de disminución es la terminación de un ángulo menor que el del ojo. Si me preguntas: "¿Con qué experiencia práctica puedes mostrarme estos puntos?" Respondo —en lo que se refiere al punto de disminución que se mueve contigo— que cuando camines por un campo arado, observa los surcos rectos que bajan con sus extremos hasta el camino por donde caminas, y verás que cada par de surcos parecerá como si intentaran acercarse y encontrarse en el extremo [más alejado].

[Nota: Para facilitar la comprensión del diagrama y su conexión con el anterior, cabe señalar que el plano cuadrado mostrado arriba de perfil por la línea cs se indica aquí como edop . Según las líneas 1, 3 ab debe imaginarse como un plano de vidrio colocado perpendicularmente en op .]

57.

Cómo medir la pirámide de la visión.

En cuanto al punto en el ojo, esto lo hace más comprensible: si miras a los ojos de otra persona, verás tu propia imagen. Ahora imagina dos líneas que parten de tus orejas y van a las orejas de la imagen que ves en el ojo de la otra persona; comprenderás que estas líneas convergen de tal manera que se encontrarían en un punto un poco más allá de tu propia imagen reflejada en el ojo. Y si quieres medir la disminución de la pirámide en el aire que ocupa el espacio entre el objeto visto y el ojo, debes hacerlo según el diagrama que se muestra a continuación. Sea m n una torre y ef a, una varilla, que debes mover hacia atrás y hacia adelante hasta que sus extremos se correspondan con los de la torre [Nota 9: I sua stremi .. della storre (sus extremos … de la torre) este es el caso en ef .]; luego acércala al ojo, en cd , y verás que la imagen de la torre parece más pequeña, como en r o . Luego, acércalo de nuevo al ojo y verás que la varilla se proyecta mucho más allá de la imagen de la torre, de a a b y de t a b , y así discernirás que, un poco más adentro, las líneas deben converger en un punto.

La producción de la pirámide de la Visión (58-60).

58.

PERSPECTIVA.

En el instante en que la atmósfera se ilumina, se llena de un número infinito de imágenes producidas por los diversos cuerpos y colores reunidos en ella. Y el ojo es el blanco, un imán, de estas imágenes.

59.

Toda la superficie de los cuerpos opacos muestra su imagen íntegra en toda la atmósfera iluminada que los rodea por todos lados.

60.

Que la atmósfera atrae hacia sí, como un imán, todas las imágenes de los objetos que existen en ella, y no solo sus formas, sino también su naturaleza, pueden ser claramente vistas por el sol, que es un cuerpo cálido y luminoso. Toda la atmósfera, que es la materia omnipresente, absorbe luz y calor, y refleja en sí misma la imagen de la fuente de ese calor y esplendor, y, en cada mínima porción, hace lo mismo. El Polo Norte hace lo mismo, como lo muestra el imán; y la Luna y los demás planetas, sin sufrir ninguna disminución, hacen lo mismo. Entre las cosas terrestres, el almizcle hace lo mismo, al igual que otros perfumes.

61.

Todos los cuerpos juntos, y cada uno por sí solo, emiten al aire circundante un número infinito de imágenes que lo impregnan todo y son completas, cada una transmitiendo la naturaleza, el color y la forma del cuerpo que las produce.

Se puede demostrar claramente que todos los cuerpos, por sus imágenes, son omnipresentes en la atmósfera circundante, y cada uno completo en sí mismo en cuanto a sustancia, forma y color. Esto se aprecia en las imágenes de los diversos cuerpos, que se reproducen en una sola perforación a través de la cual transmiten los objetos mediante líneas que se intersecan y forman pirámides invertidas, de modo que quedan boca abajo en el plano oscuro donde se reflejan primero. La razón de esto es...

[Nota al pie: El diagrama que ilustra la afirmación (Lámina II, n.° i) aparece en el original entre las líneas 3 y 4. Debe entenderse que los tres círculos representan tres cuerpos luminosos que transmiten sus imágenes a través de perforaciones en una pared hacia una cámara oscura, según una ley que se explica con más detalle en 75-81. En lo que respecta al presente pasaje, el diagrama solo pretende explicar que las imágenes de los tres cuerpos pueden unirse en cualquier punto. En los círculos están escritos: giallo (amarillo), biàcho (blanco), rosso (rojo).

El texto se interrumpe en la línea 8. El párrafo nº 40 sigue aquí en el manuscrito original.]

62.

Cada punto es la terminación de un número infinito de líneas que divergen para formar una base, e inmediatamente, desde la base, las mismas líneas convergen en una pirámide [que representa] tanto el color como la forma. Tan pronto como se crea o compone una forma, de repente se producen infinitas líneas y ángulos a partir de ella; y estas líneas, al distribuirse e intersecarse en el aire, dan lugar a un número infinito de ángulos opuestos. Dada una base, cada ángulo opuesto formará un triángulo con forma y proporción iguales al ángulo mayor; y si la base entra dos veces en cada una de las dos líneas de la pirámide, el triángulo menor hará lo mismo.

63.

Cada cuerpo en luz y sombra llena el aire circundante con infinitas imágenes de sí mismo; y estas, mediante infinitas pirámides difundidas en el aire, representan este cuerpo en el espacio y por todos lados. Cada pirámide, compuesta por un largo conjunto de rayos, incluye en su interior un número infinito de pirámides, y cada una tiene el mismo poder que todas, y todas como cada una. Un círculo de pirámides equidistantes de visión otorgará a su objeto ángulos de igual tamaño; y un ojo en cada punto verá el objeto del mismo tamaño. La atmósfera está llena de infinitas pirámides compuestas de líneas rectas radiantes, que se producen desde la superficie de los cuerpos en luz y sombra, existentes en el aire; y cuanto más se alejan del objeto que las produce, más nítidas se vuelven, y aunque en su distribución se intersecan y cruzan, nunca se mezclan, sino que atraviesan todo el aire circundante, convergiendo, extendiéndose y difundiéndose independientemente. Y todas tienen el mismo poder [y valor]; todas iguales entre sí, y cada una igual a todas. Por medio de éstos, las imágenes de los objetos se transmiten a través de todo el espacio y en todas las direcciones, y cada pirámide, en sí misma, incluye, en cada parte más minúscula, la forma completa del cuerpo que la causa.

64.

La atmósfera está llena de infinitas pirámides radiantes producidas por los objetos que la conforman. Estas se intersecan y se cruzan con convergencia independiente, sin interferir entre sí, y atraviesan toda la atmósfera circundante; son de igual fuerza y valor, siendo todas iguales entre sí, cada una para todas. Y mediante estas, las imágenes del cuerpo se transmiten por doquier, y cada una recibe en sí misma hasta la más mínima porción del objeto que la produce.

Demostración experimental (65-66).

65.

PERSPECTIVA.

El aire está lleno de infinitas imágenes de los objetos distribuidos en él; y todos se representan en todos, y todos en uno, y todos en cada uno. De ahí que, si se colocan dos espejos uno frente al otro, el primero se reflejará en el segundo y el segundo en el primero. Al reflejarse el primero en el segundo, se refleja en él la imagen de sí mismo con todas las imágenes representadas en él, entre las que se encuentra la imagen del segundo espejo, y así, imagen dentro de imagen, se extienden hasta el infinito, de modo que cada espejo contiene un espejo, cada uno más pequeño que el anterior y uno dentro del otro. Así, con este ejemplo, se demuestra claramente que todo objeto envía su imagen a cualquier punto desde donde pueda verse; y a la inversa: que el mismo objeto puede recibir en sí mismo todas las imágenes de los objetos que tiene delante. Por lo tanto, el ojo transmite a través de la atmósfera su propia imagen a todos los objetos que están frente a él y los recibe en sí mismo, es decir, en su superficie, de donde son captados por el sentido común, que los considera y, si son agradables, los graba en la memoria. Por lo tanto, opino que las imágenes invisibles en los ojos se producen hacia el objeto, como la imagen del objeto para el ojo. Que las imágenes de los objetos deben diseminarse por el aire. Un ejemplo puede verse en varios espejos colocados en un círculo, que se reflejan mutuamente sin cesar. Cuando uno llega al otro, regresa al objeto que lo produjo, y desde allí, al disminuir, regresa de nuevo al objeto y luego regresa una vez más, y esto sucede sin cesar. Si colocas una luz entre dos espejos planos con una distancia de un brazo entre ellos, verás en cada uno de ellos un número infinito de luces, una más pequeña que otra, hasta la última. Si por la noche se coloca una luz entre las paredes de una habitación, todas las partes de esa pared se teñirán con la imagen de esa luz. Recibirán la luz y esta caerá sobre ellas, mutuamente, es decir, cuando no haya ningún obstáculo que interrumpa la transmisión de las imágenes. Este mismo ejemplo se observa en mayor grado en la distribución de los rayos solares que, en conjunto y cada uno por sí solo, transmiten al objeto la imagen del cuerpo que la causa. Que cada cuerpo por sí solo llena con sus imágenes la atmósfera que lo rodea, y que el mismo aire es capaz, al mismo tiempo, de recibir las imágenes de los innumerables objetos que lo componen, esto queda claramente demostrado por estos ejemplos. Y cada objeto es visible en todas partes de la atmósfera, y el todo en cada parte más pequeña de ella; y todos los objetos en el todo, y todos en cada parte más pequeña; cada uno en todo y todo en cada parte.

66.

Las imágenes de los objetos se difunden a través de la atmósfera que las recibe, y todas se encuentran en cada lado de ella. Para demostrarlo, sean ac e objetos cuyas imágenes son admitidas en una cámara oscura por los pequeños orificios np y proyectadas sobre el plano fi opuesto a estos orificios. Se producirán tantas imágenes en la cámara del plano como el número de dichos orificios.

67.

Conclusiones generales.

Todos los objetos proyectan su imagen y semejanza, difundidas y mezcladas en la atmósfera, frente a sí mismos. La imagen de cada punto de la superficie corporal existe en cada parte de la atmósfera. Todas las imágenes de los objetos están en cada parte de la atmósfera. La totalidad, y cada parte de la imagen de la atmósfera, se refleja en cada punto de la superficie de los cuerpos que se le presentan. Por lo tanto, tanto la parte como la totalidad de las imágenes de los objetos existen, tanto en la totalidad como en las partes de la superficie de estos cuerpos visibles. Por lo tanto, podemos afirmar con certeza que la imagen de cada objeto existe, como un todo y en cada parte, en cada parte y en la totalidad, indistintamente, en cada cuerpo existente. Como se ve en dos espejos colocados uno frente al otro.

68.

Que lo contrario es imposible.

Es imposible que el ojo proyecte desde sí mismo, mediante rayos visuales, la virtud visual, ya que, al abrirse, la parte frontal [del ojo] que daría lugar a esta emanación tendría que dirigirse hacia el objeto, y esto no podría hacerse sin tiempo. Siendo así, no podría alcanzar la altura del sol en un mes cuando el ojo quisiera verlo. Y si pudiera alcanzar el sol, necesariamente permanecería perpetuamente en una línea continua desde el ojo hasta el sol, divergiendo siempre de tal manera que formaría entre el sol y el ojo la base y el vértice de una pirámide. Siendo así, si el ojo constara de un millón de mundos, no impediría que se consumiera en la proyección de su virtud; y si esta virtud tuviera que viajar por el aire como los perfumes, los vientos la doblarían y la llevarían a otro lugar. Pero en realidad vemos la masa del Sol con la misma rapidez que un objeto a la distancia de un brazo, y el poder de la vista no se ve perturbado por el soplo del viento ni por ningún otro accidente.

[Nota a pie de página: La opinión aquí refutada por Leonardo fue mantenida, entre otros, por Bramantino, el contemporáneo milanés de Leonardo. LOMAZZO escribe lo siguiente en su Trattato dell' Arte della pittura &c. (Milán 1584. Libr. V cp. XXI): Sovviemmi di aver già letto in certi scritti alcune cose di Bramantino milanese, celebratissimo pittore, attenente alla prospettiva, le quali ho voluto riferire, e quasi intessere in questo luogo, affinchè sappiamo qual fosse l'opinione di cosi chiaro y famoso pittore intorno alla prospettiva. . Scrive Bramantino che la prospettiva è una cosa che contrafà il naturale, e che ciò si fa in tre modi

Circa il primo modo che si fa con ragione, per essere la cosa in poche parole conclusa da Bramantino in maniera che giudico non potersi dir meglio, contenendovi si tutta Parte del principio al fine, io riferirò per appunto le proprie parole sue (cp. XXII, Prima prospettiva di Bramantino). La prima prospettiva fa le cose di punto, e l'altra non mai, e la terza più apresso. Adunque la prima si dimanda prospettiva, cioè ragione, la quale fa l'effetto dell' occhio, facendo crescere e calare secondo gli effetti degli occhi. Questo crescere e calare non procede della cosa propia, che in se per esser lontana, ovvero vicina, per quello effetto non può crescere e sminuire, ma procede dagli effetti degli occhi, i quali sono piccioli, e perciò volendo vedere tanto gran cosa_, bisogna che mandino fuora la virtù visiva, la quale si dilata in tanta larghezza, che piglia tutto quello che vuoi vedere, ed llegando a quella cosa la vede dove è: e da lei agli occhi per quello circuito fino all' occhio, e tutto quello termine è pieno di quella cosa .

Es digno de mención que Leonardo había hecho su memorándum refutando esta opinión, en Milán en 1492]

69.

Un caso paralelo.

Así como una piedra arrojada al agua se convierte en el centro y causa de muchos círculos, y como el sonido se difunde en círculos en el aire, así cualquier objeto, colocado en la atmósfera luminosa, se difunde en círculos y llena el aire circundante con infinitas imágenes de sí mismo. Y se repite, el todo en todas partes, y el todo en cada parte más pequeña. Esto puede comprobarse experimentalmente, ya que si se cierra una ventana que da al oeste y se hace un agujero [Nota: 6. Aquí el texto se interrumpe.]...

[Nota a pie de página: Compárese con LIBRI, Histoire des sciences mathématiques en
Italie . Tomo III, pág. 43.]

La función del ojo explicada por la cámara oscura (70, 71).

70.

Si el objeto frente al ojo envía su imagen al ojo, este, por otro lado, envía su imagen al objeto, y ninguna porción del objeto se pierde en las imágenes que emite, por ninguna razón, ni en el ojo ni en el objeto. Por lo tanto, podemos creer más bien que es la naturaleza y potencia de nuestra atmósfera luminosa la que absorbe las imágenes de los objetos existentes en ella, que la naturaleza de los objetos, la de enviar sus imágenes a través del aire. Si el objeto opuesto al ojo enviara su imagen al ojo, el ojo tendría que hacer lo mismo con el objeto, por lo que podría parecer que estas imágenes son una emanación. Pero, de ser así, sería necesario [admitir] que cada objeto se empequeñece rápidamente; porque cada objeto aparece por sus imágenes en la atmósfera circundante. Es decir: el objeto completo en toda la atmósfera, y en cada parte; y todos los objetos en toda la atmósfera y todos ellos en cada parte; hablando de esa atmósfera que es capaz de contener en sí misma las líneas rectas y radiantes de las imágenes proyectadas por los objetos. De aquí parece necesario admitir que es parte de la naturaleza de la atmósfera, que subsiste entre los objetos, y que atrae las imágenes de las cosas hacia sí, como un imán, al estar colocada entre ellas.

DEMUESTRA CÓMO TODOS LOS OBJETOS, COLOCADOS EN UNA POSICIÓN, ESTÁN TODOS EN TODAS PARTES Y TODOS EN CADA PARTE.

Digo que si la fachada de un edificio —o cualquier plaza o campo abierto— iluminada por el sol tiene una vivienda frente a ella, y si, en la fachada que no da al sol, se practica un pequeño agujero redondo, todos los objetos iluminados proyectarán sus imágenes a través de él y serán visibles dentro de la vivienda en la pared opuesta, que puede ser blanca; y allí, de hecho, estarán boca abajo, y si se practican aberturas similares en varios puntos de la misma pared, se obtendrá el mismo resultado en cada una. Por lo tanto, las imágenes de los objetos iluminados están por todas partes en esta pared y en cada rincón de ella. La razón, como sabemos claramente, es que este agujero debe admitir algo de luz a dicha vivienda, y la luz admitida por él proviene de uno o varios cuerpos luminosos. Si estos cuerpos son de diversos colores y formas, los rayos que forman las imágenes son de diversos colores y formas, y así estarán las representaciones en la pared.

[Nota: 70. 15—23. Esta sección ya se publicó en el « Saggio delle Opere di Leonardo da Vinci », Milán, 1872, pp. 13 y 14. G. Govi observa al respecto que Leonardo no debe considerarse el inventor de la cámara oscura, sino el primero en explicar mediante ella la estructura del ojo. La primera descripción de la cámara oscura aparece en la versión italiana de Vitruvio de Cesarini, publicada en 1523, cuatro años después de la muerte de Leonardo. Cesarini menciona expresamente a Benedicto Don Papnutio como el inventor de la cámara oscura. En su explicación de la función del ojo mediante una comparación con la cámara oscura, Leonardo fue precursor de G. Cardano, profesor de medicina en Bolonia (fallecido en 1576), y parece muy probable que este sea, de hecho, el mismo descubrimiento que Leonardo se atribuye a sí mismo en la sección 21 sin dar más detalles.]

71.

CÓMO LAS IMÁGENES DE LOS OBJETOS RECIBIDOS POR EL OJO SE ENTRECRUZAN DENTRO DEL HUMOR CRISTALINO DEL OJO.

Un experimento que muestra cómo los objetos transmiten sus imágenes o dibujos al cruzarse dentro del ojo en el humor cristalino se observa cuando, a través de un pequeño orificio circular, se introducen las imágenes de objetos iluminados en una cámara muy oscura. Luego, se reciben estas imágenes en un papel blanco colocado dentro de esta cámara oscura, cerca del orificio, y se verán todos los objetos en el papel con sus formas y colores originales, pero mucho más pequeños; y estarán invertidos debido a esa misma intersección. Estas imágenes, transmitidas desde un lugar iluminado por el sol, parecerán pintadas en este papel, que debe ser extremadamente fino y verse desde atrás. La pequeña perforación se realiza en una placa de hierro muy fina. Sea abede el objeto iluminado por el sol y /o la parte frontal de la cámara oscura donde se encuentra dicho orificio en nm . Sea st la hoja de papel que intercepta los rayos de las imágenes de estos objetos invertidos, ya que, al ser rectos, la a de la derecha se convierte en k de la izquierda, y la e de la izquierda se convierte en f de la derecha; y lo mismo ocurre dentro de la pupila.

[Nota a pie de página: Este capítulo ya se conoce gracias a una traducción al francés realizada por VENTURI. Compárese su Essai sur les ouvrages physico-mathématiques de L. da Vinci avec des fragments tirés de ses Manuscrits, aportés de l'Italie. Lu a la premiere classe de l'Institut national des Sciences et Arts.' París, An V (1797).]

La práctica de la perspectiva (72, 73).

72.

En la práctica de la perspectiva se aplican las mismas reglas a la luz y al ojo.

73.

El objeto que está opuesto a la pupila del ojo es visto por la pupila, y aquello que está opuesto al ojo es visto por la pupila.

Refracción de los rayos que inciden sobre el ojo (74. 75)

74.

Las líneas que la imagen de un objeto envía al ojo no llegan al punto dentro del ojo en líneas rectas.

75.

Si el juicio del ojo se sitúa en él, las líneas rectas de las imágenes se refractan en su superficie al pasar del medio más rarísimo al más denso. Si, estando bajo el agua, miras objetos en el aire, los verás fuera de su verdadero lugar; y lo mismo ocurre con los objetos bajo el agua vistos desde el aire.

La intersección de los rayos (76-82).

76.

La inversión de las imágenes.

Todas las imágenes de los objetos que pasan a través de una ventana [panel de vidrio] desde el aire exterior libre al aire confinado dentro de las paredes, se ven en el lado opuesto; y un objeto que se mueve en el aire exterior de este a oeste parecerá tener, en su sombra, en la pared que está iluminada por este aire confinado, un movimiento opuesto.

77.

EL PRINCIPIO SEGÚN EL CUAL LAS IMÁGENES DE LOS CUERPOS PASAN ENTRE LOS MÁRGENES DE LAS ABERTURAS POR LAS QUE ENTRAN.

¿Qué diferencia hay entre la forma en que las imágenes pasan por aberturas estrechas y grandes, o entre las que pasan por los lados de cuerpos sombreados? Al mover los bordes de la abertura por donde se introducen las imágenes, se mueven las imágenes de objetos inmóviles. Y esto sucede, como se muestra en el dibujo 9, que demuestra: [Nota 11: per la 9a che dicie . Cuando Leonardo se refiere así a un número, sirve para indicar diagramas marginales; esto puede demostrarse claramente en algunos casos. El noveno boceto en la página WL 145 b corresponde al boceto central de los tres reproducidos]. Las imágenes de cualquier objeto están en todas partes y en cada parte del aire circundante. De ello se deduce que si se mueve uno de los bordes del orificio por el que se introducen las imágenes en una cámara oscura, se cortan los rayos de la imagen que estaban en contacto con ella y se acerca a otros rayos que antes estaban alejados, etc.

DEL MOVIMIENTO DEL BORDE DERECHO O IZQUIERDO, O DEL BORDE SUPERIOR O INFERIOR.

Si se mueve el lado derecho de la abertura, la imagen de la izquierda se moverá, siendo la del objeto que entró por el lado derecho; y el mismo resultado ocurrirá con todos los demás lados de la abertura. Esto se puede demostrar con el segundo punto, que muestra que todos los rayos que transmiten las imágenes de los objetos a través del aire son líneas rectas. Por lo tanto, si las imágenes de cuerpos muy grandes tienen que pasar por agujeros muy pequeños, y más allá de estos agujeros recuperan su gran tamaño, las líneas necesariamente deben intersectarse.

[Nota: 77. 2. En el primero de los tres diagramas, Leonardo había dibujado sólo uno de los dos márgenes, et m .]

78.

La necesidad ha dispuesto que todas las imágenes de los objetos ante el ojo se intersequen en dos puntos. Una de estas intersecciones es en la pupila, la otra en el cristalino; y si no fuera así, el ojo no podría ver tantos objetos como ve. Esto puede demostrarse, ya que todas las líneas que se intersecan lo hacen en un punto. Porque no se ve nada de los objetos excepto su superficie; y sus bordes son líneas, en contraposición a la definición de superficie. Y cada pequeña parte de una línea es igual a un punto; pues se dice que es más pequeño aquello que nada puede ser más pequeño, y esta definición es equivalente a la definición de punto. Por lo tanto, es posible que toda la circunferencia de un círculo transmita su imagen al punto de intersección, como se muestra en el punto 4 de este que muestra: todas las partes más pequeñas de las imágenes se cruzan sin interferir entre sí. Estas demostraciones sirven para ilustrar el ojo. Ninguna imagen, ni siquiera del objeto más pequeño, entra en el ojo sin ser invertida; Pero a medida que penetra en el cristalino se invierte nuevamente y así la imagen se restablece a la misma posición dentro del ojo que la del objeto fuera del ojo.

79.

DE LA LÍNEA CENTRAL DEL OJO.

Sólo una línea de la imagen, de todas las que llegan a la virtud visual, no tiene intersección; y ésta no tiene dimensiones sensibles porque es una línea matemática que se origina en un punto matemático, que no tiene dimensiones.

Según mi adversario, la necesidad exige que la línea central de toda imagen que entra por pequeñas y estrechas aberturas en una cámara oscura esté invertida, junto con las imágenes de los cuerpos que la rodean.

80.

EN CUANTO A SI LA LÍNEA CENTRAL DE LA IMAGEN PUEDE INTERSECTARSE O NO DENTRO DE LA ABERTURA.

Es imposible que una línea se interseque a sí misma; es decir, que su lado derecho cruce con su lado izquierdo, y así, su lado izquierdo se convierta en su lado derecho. Porque tal intersección exige dos líneas, una de cada lado; pues no puede haber movimiento de derecha a izquierda ni de izquierda a derecha en sí misma sin la extensión y el grosor que lo admitan. Y si hay extensión, ya no es una línea sino una superficie, y estamos investigando las propiedades de una línea, y no de una superficie. Y como la línea, al no tener centro de grosor, no puede dividirse, debemos concluir que no puede tener lados que se intersequen. Esto se demuestra por el movimiento de la línea af a ab y de la línea eb a e f , que son los lados de la superficie afeb . Pero si se mueven las líneas ab y ef , con los extremos frontales ae , al punto c , se habrán acercado los extremos opuestos fb en el punto d . Y a partir de las dos líneas habrás dibujado la recta cd , que corta el punto de intersección de estas dos líneas en el punto n sin ninguna intersección. Pues, si imaginas que estas dos líneas tienen anchura, es evidente que, mediante este movimiento, la primera cubrirá completamente a la otra —al ser igual a ella— sin ninguna intersección, en la posición cd . Y esto es suficiente para demostrar nuestra proposición.

81.

CÓMO LOS INNUMERABLES RAYOS DE INNUMERABLES IMÁGENES PUEDEN CONVERGIR EN UN PUNTO.

Así como todas las líneas pueden encontrarse en un punto sin interferir entre sí —al no tener anchura ni grosor—, de la misma manera, todas las imágenes de superficies pueden encontrarse allí; y como cada punto dado se enfrenta al objeto opuesto, y cada objeto se enfrenta a un punto opuesto, los rayos convergentes de la imagen pueden atravesar el punto y divergir de nuevo más allá para reproducir y ampliar de nuevo el tamaño real de dicha imagen. Pero sus impresiones aparecerán invertidas, como se muestra en el primer ejemplo, arriba, donde se dice que toda imagen se interseca al entrar en las estrechas aberturas de una sustancia muy fina.

Lea el texto marginal del otro lado.

En proporción a que la abertura sea menor que el cuerpo sombreado, tanto menos se intersectarán entre sí las imágenes transmitidas a través de esta abertura. Los lados de las imágenes que pasan a través de aberturas hacia una habitación oscura se intersecan en un punto que está más cerca de la abertura en proporción a que la abertura es más estrecha. Para probar esto, sea ab un objeto en luz y sombra que envía no su sombra sino la imagen de su forma oscurecida a través de la abertura de que es tan ancha como este cuerpo sombreado; y sus lados ab , al ser líneas rectas (como se ha demostrado) deben intersecar entre el objeto sombreado y la abertura; pero más cerca de la abertura en proporción a que es más pequeño que el objeto en sombra. Como se muestra, a su derecha y a su izquierda, en los dos diagramas a b c n m o donde, siendo la abertura derecha d e , igual en anchura al objeto sombreado a b , la intersección de los lados de dicho objeto sombreado ocurre a medio camino entre la abertura y el objeto sombreado en el punto c . Pero esto no puede suceder en la figura de la izquierda, ya que la abertura o es mucho más pequeña que el objeto sombreado nm .

Es imposible que las imágenes de los objetos se vean entre los objetos y las aberturas por donde entran las imágenes de estos cuerpos; y esto es evidente porque donde la atmósfera está iluminada estas imágenes no se forman visiblemente.

Cuando las imágenes se duplican al cruzarse mutuamente, su tono es invariablemente el doble de oscuro. Para demostrarlo, sea d e h una duplicación tal que, aunque solo se vea dentro del espacio entre los cuerpos en b e i, esto no impedirá que se vea desde f g o desde f m ; al estar compuesta por las imágenes a b i k que se unen en d e h .

[Nota: 81. En el diagrama original al comienzo de este capítulo, Leonardo ha escrito " azurro " (azul) donde en el facsímil he marcado A , y " giallo " (amarillo) donde está B. ]

[Nota: 15-23. Estas líneas se encuentran entre los diagramas I y III.]

[Nota: 24—53. Estas líneas se encuentran entre los diagramas I y II.]

[Nota: 54—97 están escritos a lo largo del lado izquierdo del diagrama I.]

82.

Un experimento que muestra que, aunque la pupila no se mueva de su posición, los objetos que ve pueden parecer moverse de sus lugares.

Si miras un objeto a cierta distancia, que se encuentra debajo del ojo, y fijas ambos ojos en él, manteniendo firmemente abierto el párpado superior con una mano mientras con la otra levantas el párpado inferior —sin apartar la mirada del objeto—, verás ese objeto doble: una imagen permanece fija y la otra se mueve en dirección contraria a la presión de tu dedo sobre el párpado inferior. ¡Qué falsa es la opinión de quienes afirman que esto ocurre porque la pupila se desplaza!

Cómo los hechos antes mencionados prueban que el alumno actúa al revés en la visión.

[Nota: 82. 14—17. El tema indicado por estos dos títulos se aborda a fondo en los dos capítulos que les siguen en el original; pero no me pareció apropiado incluirlos aquí.]

Demostración de la perspectiva mediante un plano de vidrio vertical (83-85).

83.

DEL PLANO DE VIDRIO.

La perspectiva no es otra cosa que ver lugares [u objetos] tras una superficie de cristal, completamente transparente, sobre cuya superficie se dibujarán los objetos tras dicho cristal. Estos pueden trazarse en pirámides hasta el punto del ojo, y estas pirámides se intersecan en la superficie de cristal.

84.

La perspectiva pictórica nunca puede hacer que un objeto a la misma distancia parezca del mismo tamaño que a simple vista. Se ve que el vértice de la pirámide fcd está tan lejos del objeto c d como el mismo punto f del objeto a b ; y sin embargo, c d , que es la base formada por el punto del pintor, es menor que a b , que es la base de las líneas de los objetos que convergen en el ojo y se refractan en s t , la superficie del ojo. Esto puede demostrarse experimentalmente, mediante las líneas de visión y luego mediante las líneas de la plomada del pintor, cortando las líneas de visión reales en un mismo plano y midiendo sobre él un mismo objeto.

85.

PERSPECTIVA.

El plano vertical es una línea perpendicular, imaginada frente al punto central donde convergen los vértices de las pirámides. Este plano guarda la misma relación con este punto que un plano de cristal, a través del cual se podrían ver los diversos objetos y dibujarlos. Los objetos así dibujados serían más pequeños que los originales, en proporción a que la distancia entre el cristal y el ojo era menor que la distancia entre el cristal y los objetos.

PERSPECTIVA.

Las diferentes pirámides convergentes producidas por los objetos, mostrarán, en el plano, los distintos tamaños y lejanía de los objetos que las provocan.

PERSPECTIVA.

Todos aquellos planos horizontales cuyos extremos se encuentran mediante líneas perpendiculares que forman ángulos rectos, si son de igual anchura, cuanto más se eleven al nivel del ojo, menos se verá éste, y cuanto más encima esté el ojo de ellos, más se verá su anchura real.

PERSPECTIVA.

Cuanto más lejos esté un cuerpo esférico del ojo, más verás de él.

El ángulo de visión varía con la distancia (86-88)

86.

Un método sencillo y natural; que muestra cómo aparecen los objetos ante el ojo sin ningún otro medio.

El objeto que está más cerca del ojo siempre parece más grande que otro del mismo tamaño a mayor distancia. El ojo m , al ver los espacios ovx , apenas detecta la diferencia entre ellos, y la razón de esto es que está cerca de ellos [Nota 6: Me resulta completamente inconcebible por qué M. RAVAISSON, en una nota a su traducción francesa de este sencillo pasaje, habría comentado: Il est clair que c'est par erreur que Leonard a ècrit per esser visino au lieu de per non esser visino. (Véase su edición impresa del MS. A. pág. 38.)]; pero si estos espacios están marcados en el plano vertical no , el espacio ov se verá en or , y de la misma manera el espacio vx aparecerá en rq . Y si llevas a cabo esto en cualquier lugar por donde puedas caminar, se verá desproporcionado debido a la gran diferencia en los espacios or y rq . Y esto se debe a que el ojo está tan cerca del plano que este se ve acortado. Por lo tanto, para llevarlo a cabo, habría que ver la perspectiva a través de un único orificio situado en el punto m , o bien, desplazarse a una distancia de al menos tres veces la altura del objeto observado. Al estar el plano op siempre a la misma distancia del ojo, se reproducirán los objetos satisfactoriamente, de modo que se puedan ver desde cualquier lugar.

87.

Cómo cada gran masa emite sus imágenes, que pueden disminuir hasta el infinito.

Las imágenes de cualquier masa grande que sea infinitamente divisible pueden disminuirse infinitamente.

88.

Objetos de igual tamaño, situados en distintos lugares, serán vistos por diferentes pirámides, que serán cada una más pequeña en proporción a que el objeto esté más lejos.

89.

La perspectiva, al tratar con las distancias, se vale de dos pirámides opuestas: una con su vértice en el ojo y su base tan distante como el horizonte. La otra tiene la base hacia el ojo y el vértice en el horizonte. La primera abarca el universo [visible], abarcando toda la masa de objetos que se encuentran ante el ojo; como si se tratara de un vasto paisaje visto a través de una abertura muy pequeña; pues cuanto más alejados estén los objetos del ojo, mayor será la cantidad que se pueda ver a través de la abertura, y así la pirámide se construye con la base en el horizonte y el vértice en el ojo, como se ha dicho. La segunda pirámide se extiende hasta un punto más pequeño cuanto más alejado está del ojo; y esta segunda perspectiva [= pirámide] resulta de la primera.

90.

PERSPECTIVA SIMPLE.

La perspectiva simple es la que se construye mediante el arte sobre un plano vertical equidistante del ojo en todas sus partes. La perspectiva compleja es la que se construye sobre un plano en el que ninguna de las partes está equidistante del ojo.

91.

PERSPECTIVA.

Ninguna superficie puede ser vista exactamente como es, si el ojo que la ve no está igualmente alejado de todos sus bordes.

92.

¿POR QUÉ CUANDO UN OBJETO SE COLOCA CERCA DEL OJO SUS BORDES SON INDISTINTOS?

Cuando un objeto opuesto al ojo se acerca demasiado, sus bordes se vuelven demasiado confusos para distinguirlos; así como ocurre con los objetos cercanos a una luz, que proyectan una sombra grande e indistinta, ocurre lo mismo con el ojo que evalúa los objetos opuestos; en todos los casos de perspectiva lineal, el ojo actúa de la misma manera que la luz. Esto se debe a que el ojo tiene una línea principal (de visión) que se dilata con la distancia y abarca con precisión tanto los objetos grandes a distancia como los pequeños cercanos. Pero como el ojo proyecta una multitud de líneas que rodean esta línea central principal, y como las más alejadas del centro en este cono de líneas son menos capaces de discernir con precisión, se deduce que un objeto cercano al ojo no está a la distancia debida, sino demasiado cerca para que la línea central pueda discernir sus contornos. Por lo tanto, los bordes caen dentro de las líneas de menor capacidad de discernimiento, y estas son, para la función del ojo, como perros en la caza: pueden presentar la presa, pero no pueden atraparla. Por lo tanto, estos no pueden captar los objetos, sino que inducen la línea central de visión a girar hacia ellos una vez que los han colocado. Por lo tanto, los objetos que se ven con estas líneas de visión tienen contornos confusos.

El tamaño relativo de los objetos con respecto a su distancia del ojo (93-98).

93.

PERSPECTIVA.

Los objetos pequeños cercanos y los grandes a distancia, vistos desde ángulos iguales, parecerán del mismo tamaño.

94.

PERSPECTIVA.

No hay objeto tan grande que a gran distancia del ojo no parezca más pequeño que un objeto cercano, más pequeño.

95.

Entre objetos de igual tamaño, el que está más alejado del ojo parecerá el más pequeño. [Nota: Este axioma, suficientemente claro en sí mismo, está ilustrado en el original con un diagrama muy grande, construido como el que se reproduce aquí en el número 108.

La misma idea se repite en CA I a; I a, afirma lo siguiente: Infra le cose d'equal grandeza quella si dimostra di minor figura che sara più distante dall' ochio .—]

96.

Por qué un objeto se ve menos cuando se acerca a los ojos, y por qué con gafas o a simple vista se ve mal, tanto de cerca como de lejos [según sea el caso].

97.

PERSPECTIVA.

Entre objetos de igual tamaño, el que esté más alejado del ojo parecerá el más pequeño.

98.

PERSPECTIVA.

Ningún segundo objeto puede estar tan por debajo del primero como para que el ojo no lo vea más alto que el primero, si el ojo está por encima del segundo.

PERSPECTIVA.

Y este segundo objeto nunca será tan alto que el primero como para que el ojo, estando debajo de él, no vea al segundo como más bajo que el primero.

PERSPECTIVA.

Si el ojo ve un segundo cuadrado a través del centro de uno más pequeño, que está más cerca, el segundo cuadrado, más grande, parecerá estar rodeado por el más pequeño.

PERSPECTIVA—PROPOSICIÓN.

Los objetos que están más lejos nunca pueden ser tan grandes que los que están delante, aunque más pequeños, los oculten o los rodeen.

DEFINICIÓN.

Esta proposición puede demostrarse experimentalmente. Pues si se mira a través de un pequeño agujero, no hay nada tan grande que no pueda verse a través de él, y el objeto así visto aparece rodeado y encerrado por el contorno de los lados del agujero. Y si se obstruye, esta pequeña obstrucción ocultará la vista del objeto más grande.

El tamaño aparente de los objetos definidos por cálculo (99-105)

99.

DE PERSPECTIVA LINEAL.

La perspectiva lineal se ocupa de la acción de las líneas de visión, al comprobar mediante medición cuánto más pequeño es un segundo objeto que el primero, y cuánto más pequeño es el tercero que el segundo; y así sucesivamente, gradualmente, hasta el final de las cosas visibles. He descubierto por experiencia que si un segundo objeto está tan lejos del primero como este lo está del ojo, aunque sean del mismo tamaño, el segundo parecerá la mitad del tamaño del primero; y si el tercer objeto es del mismo tamaño que el segundo, y el tercero está tan lejos del segundo como el segundo del primero, parecerá la mitad del tamaño del segundo; y así sucesivamente, gradualmente, a distancias iguales, el siguiente más lejano tendrá la mitad del tamaño del primero. Siempre que el espacio no exceda la longitud de 20 braccia. Pero, con más de 20 braccias, las figuras de igual tamaño perderán 2/4, y con 40 braccias, 9/10, y con 60 braccias, 19/20, y así sucesivamente, disminuyendo gradualmente. Esto ocurre si el plano de la imagen está a una distancia de ti del doble de tu altura. Si está a una distancia igual a tu altura, habrá una gran diferencia entre la primera braccia y la segunda.

[Nota: Este capítulo está incluido en las ediciones de DUFRESNE y MANZI del Tratado de Pintura. H. LUDWIG, en su comentario, lo llama « eines der wichtigsten im ganzen Tractat », pero al mismo tiempo afirma que su contenido ha sido tan completamente desfigurado en las mejores copias manuscritas que no debemos considerar a Leonardo responsable. Sin embargo, en el caso de este capítulo, las antiguas copias manuscritas concuerdan con el original reproducido anteriormente. De los capítulos que aparecen más adelante en esta edición, escritos posteriormente, parece que Leonardo se corrigió en estos puntos.]

100.

DE LA DISMINUCIÓN DE OBJETOS A DISTINTAS DISTANCIAS.

Un segundo objeto que esté tan distante del primero como éste lo esté del ojo aparecerá con la mitad del tamaño del primero, aunque en realidad sean del mismo tamaño.

DE LOS GRADOS DE DISMINUCIÓN.

Si colocas el plano vertical a un brazo del ojo, el primer objeto, estando a una distancia de 4 brazos de tu ojo, disminuirá a 3/4 de su altura en ese plano; y si está a 8 brazos del ojo, a 7/8; y si está a 16 brazos, disminuirá a 15/16 de su altura y así sucesivamente por grados, a medida que el espacio se duplica la disminución se duplicará.

101.

Comience desde la línea mf con el ojo abajo; luego suba y haga lo mismo con la línea nf , luego con el ojo arriba y cerca de los 2 medidores en el suelo mire mn ; entonces como cm es a mn así será nm a ns .

Si an entra tres veces en fb, mp hará lo mismo en pg . Luego, retroceda hasta que cd entre dos veces en an y p g sea igual a gh . Y mp entrará en hp con la misma frecuencia que dc en op .

[Nota: Las primeras tres líneas son, lamentablemente, muy oscuras.]

102.

YO DOY LOS GRADOS DE LOS OBJETOS VISTOS POR EL OJO COMO EL MÚSICO DA LAS NOTAS ESCUCHADAS POR EL OÍDO.

Aunque los objetos vistos por el ojo, de hecho, se tocan entre sí a medida que se alejan, no obstante, basaré mi regla en espacios de 20 braccia cada uno; como hace un músico con las notas, que, aunque pueden llevarse una a la siguiente, las divide en grados de nota a nota llamándolas 1.ª, 2.ª, 3.ª, 4.ª, 5.ª; y ha puesto un nombre a cada grado al elevar o bajar la voz.

103.

PERSPECTIVA.

Sea f el nivel y distancia del ojo; y a el plano vertical, tan alto como un hombre; sea e un hombre, entonces digo que en el plano ésta será la distancia del plano al 2º hombre.

104.

Las diferencias en la disminución de objetos de igual tamaño como consecuencia de su diversa lejanía del ojo guardarán entre sí las mismas proporciones que las de los espacios entre el ojo y los diferentes objetos.

Averigua cuánto disminuye un hombre a una distancia determinada y cuál es su longitud; y luego a una distancia dos veces mayor y a una distancia tres veces mayor, y haz así tu regla general.

105.

El ojo no puede juzgar dónde debe descender un objeto que se encuentra en lo alto.

106.

PERSPECTIVA.

Si dos objetos similares e iguales se colocan uno detrás del otro a una distancia dada, la diferencia de tamaño parecerá mayor cuanto más cerca estén del ojo que los ve. Y, a la inversa, la diferencia de tamaño parecerá menor cuanto más lejos estén del ojo.

Esto se demuestra por las proporciones de sus distancias entre sí; pues, si el primero de estos dos objetos estuviera tan lejos del ojo como el segundo del primero, esto se llamaría la segunda proporción: ya que, si el primero está a una braza del ojo y el segundo a dos brazas, siendo dos el doble de uno, el primer objeto parecerá el doble de grande que el segundo. Pero si colocas el primero a cien brazas de ti y el segundo a ciento una, encontrarás que el primero es solo mucho más grande que el segundo en la medida en que 100 es menor que 101; y lo inverso es igualmente cierto. Y, de nuevo, lo mismo se demuestra en el capítulo 4 de este libro, que muestra que entre objetos que son iguales, hay la misma proporción en la disminución del tamaño que en el aumento de la distancia desde el ojo del espectador.

Sobre la perspectiva natural (107—109).

107.

DE OBJETOS IGUALES LOS MÁS REMOTOS PARECEN LOS MÁS PEQUEÑOS.

La práctica de la perspectiva puede dividirse en… partes [Nota 4: en … parte . El espacio para el número se deja en blanco en el original], de las cuales la primera trata de los objetos vistos a cualquier distancia; y muestra todos estos objetos tal como el ojo los percibe, disminuidos, sin obligar al observador a permanecer en un lugar en lugar de otro, siempre que el plano no produzca un segundo escorzo.

Pero la segunda práctica es una combinación de perspectiva derivada en parte del arte y en parte de la naturaleza, y el trabajo realizado por sus reglas está, en cada parte de ella, influenciado por la perspectiva natural y la perspectiva artificial. Por perspectiva natural entiendo que el plano en el que se representa esta perspectiva es una superficie plana, y este plano, aunque es paralelo tanto en longitud como en altura, se ve obligado a disminuir en sus partes más lejanas que en las más cercanas. Y esto se prueba por lo primero que se ha dicho, y su disminución es natural. Pero la perspectiva artificial, es decir, la ideada por el arte, hace lo contrario; pues los objetos de igual tamaño aumentan en el plano donde se escorzan en proporción a que el ojo es más natural y está más cerca del plano, y a que la parte del plano en la que se representan está más alejada del ojo.

Sea este plano de, en el que se ven tres círculos iguales que están más allá de este plano de , es decir, los círculos abc . Ahora se ve que el ojo h ve en el plano vertical las secciones de las imágenes, la mayor de las más lejanas y la menor de las más cercanas.

108.

A continuación se muestra lo que falta en el margen al pie del otro lado de esta página.

La perspectiva natural actúa de forma contraria, pues a mayor distancia, el objeto visto parece más pequeño, y a menor distancia, más grande. Pero esta invención requiere que el espectador fije la vista en un pequeño agujero, y entonces, en ese pequeño agujero, la imagen se verá claramente. Pero como muchos ojos intentan ver simultáneamente la misma imagen producida por este artificio, solo uno puede ver claramente el efecto de esta perspectiva, mientras que los demás lo verán confuso. Por lo tanto, conviene evitar esta perspectiva compleja y aferrarse a la perspectiva simple, que no considera los planos como escorzos, sino, en la medida de lo posible, en su forma original. Esta perspectiva simple, en la que el plano interseca las pirámides, mediante las cuales las imágenes se transmiten al ojo a la misma distancia del ojo, es nuestra experiencia constante, a partir de la forma curva de la pupila, donde las pirámides se intersecan a la misma distancia del objeto visual.

[Nota 24: la prima di supra, es decir, el primero de los tres diagramas que, en el manuscrito original, aparecen colocados en el margen al comienzo de este capítulo.]

109.

DE UNA MEZCLA DE PERSPECTIVA NATURAL Y ARTIFICIAL.

Este diagrama distingue la perspectiva natural de la artificial. Pero antes de continuar, definiré qué es la perspectiva natural y qué es la artificial. La perspectiva natural establece que, de una serie de objetos de igual tamaño, el más alejado parecerá más pequeño y, a la inversa, el más cercano parecerá más grande, disminuyendo el tamaño aparente proporcionalmente a la distancia. Pero en la perspectiva artificial, cuando objetos de tamaño desigual se colocan a distintas distancias, el más pequeño está más cerca del ojo que el más grande, y el más alejado parece el más pequeño de todos; la causa de esto es el plano en el que se representan los objetos, el cual se encuentra a distancias desiguales del ojo en toda su longitud. Esta disminución del plano es natural, pero la perspectiva que se muestra en él es artificial, ya que no concuerda en ningún punto con la verdadera disminución de dicho plano. De lo cual se deduce que, cuando el ojo se aleja ligeramente del punto de observación, todos los objetos representados parecen monstruosos, algo que no ocurre en la perspectiva natural, definida anteriormente. Digamos entonces que el cuadrado ab cd de la figura anterior se ve escorzado al ser visto por el ojo situado en el centro del lado frontal. Pero se observará una mezcla de perspectiva artificial y natural en este tetrágono llamado el main [Nota 20: el main está escrito con bastante legibilidad en el original; el significado y la derivación de la palabra son igualmente dudosos], es decir, efgh , que debe aparecer al ojo del espectador igual a abcd mientras el ojo permanezca en su primera posición entre c y d . Y esto tendrá un buen efecto, porque la perspectiva natural del plano ocultará los defectos que, de otro modo, parecerían monstruosos.

III.

Seis libros sobre luz y sombra.

La perspectiva lineal no puede ir seguida inmediatamente de la perspectiva de los perdigones , la perspectiva de los colores ni de la perspectiva aérea, ya que estas ramas de la disciplina presuponen el conocimiento de los principios de la luz y la sombra. Por lo tanto, no es necesario disculparse por colocarlas inmediatamente después de la perspectiva lineal.

Contamos con varios planes sugeridos por Leonardo para la organización del conjunto de materiales que tratan este tema. Entre ellos, he dado preferencia al esquema propuesto en el n.º III, ya que, con toda probabilidad, aquí se expresa un propósito final y definido. Varios autores han expresado su opinión de que el Manuscrito de París C es un tratado completo y acabado sobre la luz y la sombra. Ciertamente, los Principios de la luz y la sombra constituyen la mayor parte de este manuscrito, que consta de dos partes separadas; sin embargo, los materiales distan mucho de estar organizados definitivamente. También es evidente que aquí investiga el tema desde la perspectiva del físico, más que desde la del pintor.

El plan de ordenación sugerido en el n.º III y adoptado por mí se ha seguido estrictamente en los cuatro primeros libros. Sin embargo, de los tres últimos, nos ha llegado poco material; y hay que admitir que estos tres libros encontrarían un lugar mucho más apropiado en una obra de Física que en un tratado de Pintura. Por esta razón, he recopilado en el Libro V todos los capítulos sobre Reflexiones, y en el Libro VI he reunido y ordenado todas las secciones del Manuscrito C que pertenecen al libro sobre Pintura, en lo que respecta a la Luz y la Sombra, mientras que las secciones del mismo Manuscrito que tratan de la «Prospettiva de' perdimenti» se han excluido, por supuesto, de la serie sobre Luz y Sombra.

[Nota III: Este texto ya se publicó con ligeras variaciones en el panfleto de Dozio, Degli scritti e disegni di Leonardo da Vinci , Milán, 1871, pp. 30-31. Dozio no lo transcribió del manuscrito original, que al parecer le fue desconocido, sino de una copia antigua (MS. H. 227, de la Biblioteca Ambrosiana).]

INTRODUCCIÓN GENERAL.

Prolegómenos.

110.

Primero debes explicar la teoría y luego la práctica. Primero debes describir las sombras y las luces en objetos opacos y luego en cuerpos transparentes.

Esquema de los libros sobre Luz y sombra.

111.

INTRODUCCIÓN.

Habiendo tratado ya la naturaleza de las sombras y la forma en que se proyectan [Nota 2: Avendo io tractato. —Podemos suponer que aquí se refiere a algún manuscrito en particular, posiblemente París C.], ahora consideraré los lugares donde caen; y su curvatura, oblicuidad, planitud o, en resumen, cualquier característica que pueda detectar en ellas.]

La sombra es la obstrucción de la luz. Las sombras me parecen de suma importancia en perspectiva, porque sin ellas los cuerpos opacos y sólidos estarían mal definidos; lo que está contenido dentro de sus contornos y límites mismos se comprendería mal a menos que se muestren sobre un fondo de un tono diferente al suyo. Por lo tanto, en mi primera proposición sobre la sombra, afirmo que todo cuerpo opaco está rodeado y toda su superficie envuelta en sombra y luz. Y sobre esta proposición construyo el primer Libro. Además, las sombras tienen en sí mismas diversos grados de oscuridad, porque son causadas por la ausencia de una cantidad variable de rayos luminosos; y a estas las llamo sombras primarias porque son las primeras e inseparables del objeto al que pertenecen. Y sobre esto fundaré mi segundo Libro. De estas sombras primarias resultan ciertos rayos sombreados que se difunden a través de la atmósfera y varían en carácter según el de las sombras primarias de las que se derivan. Por lo tanto, las llamaré sombras derivadas porque son producidas por otras sombras. El tercer Libro tratará de estas. Estas sombras derivadas, al ser interceptadas por diversos objetos, producen efectos tan diversos como los lugares donde se proyectan, y de esto trataré en el cuarto Libro. Y dado que alrededor de las sombras derivadas, donde estas son interceptadas, siempre hay un espacio donde la luz incide y, por dispersión reflejada, se refleja hacia su causa, se encuentra con la sombra original, se mezcla con ella y modifica su naturaleza; y sobre esto escribiré mi quinto Libro. Además, en el sexto Libro investigaré las múltiples y variadas reflexiones resultantes de estos rayos, que modificarán la sombra original al impartir algunos de los diversos colores de los diferentes objetos de donde provienen estos rayos reflejados. El séptimo Libro tratará también de las diferentes distancias que pueden existir entre el punto donde inciden los rayos reflejados y aquel donde se originan, y de los diversos matices de color que adquieren al incidir sobre cuerpos opacos.

Diferentes principios y planes de tratamiento (112—116).

112.

Primero trataré la luz que entra por las ventanas, a la que llamaré Luz Restringida; luego, la luz en campo abierto, a la que llamaré Luz Difusa. Finalmente, trataré la luz de los cuerpos luminosos.

113.

DE PINTURA.

Las condiciones de sombra y luz [tal como las percibe el ojo] son tres. La primera es cuando el ojo y la luz están del mismo lado del objeto visto; la segunda es cuando el ojo está delante del objeto y la luz detrás. La tercera es cuando el ojo está delante del objeto y la luz está a un lado, de modo que una línea trazada del objeto al ojo y otra del objeto a la luz formen un ángulo recto en su intersección.

114.

DE PINTURA.

Esta es otra sección, es decir, de la naturaleza del reflejo de un objeto colocado entre el ojo y la luz bajo diversos aspectos.

115.

DE PINTURA.

Respecto a todos los objetos visibles, deben considerarse tres aspectos: la posición del ojo que ve: la del objeto visto con respecto a la luz, y la posición de la luz que ilumina el objeto: b es el ojo, a el objeto visto, c la luz, a es el ojo, b el cuerpo que ilumina, c es el objeto iluminado.

116.

Sea a la luz, b el ojo, c el objeto visto por el ojo y en la luz. Estos muestran, primero, el ojo entre la luz y el cuerpo; segundo, la luz entre el ojo y el cuerpo; tercero, el cuerpo entre el ojo y la luz. A es el ojo, b el objeto iluminado, c la luz.

117.

DE PINTURA.

DE LAS TRES CLASES DE LUZ QUE ILUMINAN LOS CUERPOS OPACOS.

El primer tipo de luz que puede iluminar cuerpos opacos se llama luz directa, como la del sol o cualquier otra luz proveniente de una ventana o una llama. El segundo tipo es la luz difusa [universal], como la que vemos en días nublados, en la niebla y similares. El tercero es la luz tenue, es decir, cuando el sol está completamente bajo el horizonte, ya sea al atardecer o por la mañana.

118.

DE LUZ.

Las luces que pueden iluminar cuerpos opacos son de cuatro tipos. Estas son: luz difusa, como la de la atmósfera, dentro de nuestro horizonte; y luz directa, como la del sol o la de una ventana, puerta u otra abertura. La tercera es la luz reflejada; y hay una cuarta que es la que atraviesa cuerpos semitransparentes, como el lino, el papel o similares, pero no transparentes como el vidrio, el cristal u otros cuerpos diáfanos, que producen el mismo efecto que si nada se interpusiera entre el objeto sombreado y la luz que incide sobre él; y esto lo abordaremos a fondo en nuestro discurso.

Definición de la naturaleza de las sombras (119—122).

119.

¿QUÉ SON LA LUZ Y LA SOMBRA?

La sombra es la ausencia de luz, simplemente la obstrucción de los rayos luminosos por un cuerpo opaco. La sombra es de la naturaleza de la oscuridad. La luz [en un objeto] es de la naturaleza de un cuerpo luminoso; una oculta y la otra revela. Siempre están asociadas y son inseparables de todos los objetos. Pero la sombra es un agente más poderoso que la luz, pues puede impedir y privar completamente a los cuerpos de su luz, mientras que la luz nunca puede expulsar por completo la sombra de un cuerpo, es decir, de un cuerpo opaco.

120.

La sombra es la disminución de la luz por la intervención de un cuerpo opaco. La sombra es la contraparte de los rayos luminosos que son bloqueados por un cuerpo opaco.

Esto se demuestra porque la sombra proyectada es la misma en forma y tamaño que los rayos luminosos que se transforman en sombra.

121.

La sombra es la disminución tanto de la luz como de la oscuridad, y se sitúa entre la oscuridad y la luz.

Una sombra puede ser infinitamente oscura y también de infinitos grados de ausencia de oscuridad.

Los inicios y los finales de la sombra se encuentran entre la luz y la oscuridad, y pueden disminuirse o aumentarse infinitamente. La sombra es el medio por el cual los cuerpos manifiestan su forma.

Las formas de los cuerpos no podrían entenderse en detalle si no fuera por la sombra.

122.

DE LA NATURALEZA DE LA SOMBRA.

La sombra participa de la naturaleza de la materia universal. Todas estas materias son más poderosas al principio y se debilitan hacia el final, digo al principio, sea cual sea su forma o condición, visible o invisible. Y no es desde pequeños comienzos que alcanzan un gran tamaño con el tiempo; como podría ser un gran roble que tiene un comienzo débil a partir de una pequeña bellota. Sin embargo, puedo decir que el roble es más poderoso al principio, es ahí donde surge de la tierra, que es donde es más grande. (Para volver:) La oscuridad, entonces, es el grado más intenso de sombra y la luz es el más bajo. Por lo tanto, oh Pintor, haz que tu sombra sea más oscura cerca del objeto que la proyecta, y haz que su final se desvanezca en la luz, pareciendo no tener fin.

De las diversas clases de sombras. (123-125).

123.

La oscuridad es la ausencia de luz. La sombra es la disminución de la luz. La sombra primitiva es aquella que es inseparable de un cuerpo que no está en la luz. La sombra derivada es aquella que se desprende de un cuerpo en sombra y se extiende por el aire. Una sombra transparente proyectada es aquella que está rodeada por una superficie iluminada. Una sombra simple es aquella que no recibe luz del cuerpo luminoso que la causa. Una sombra simple comienza dentro de la línea que parte del borde del cuerpo luminoso ab .

124.

Una sombra simple es aquella en la que no interfiere ninguna luz.

Una sombra compuesta es aquella que está algo iluminada por una o más luces.

125.

¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA SOMBRA INSEPARABLE DE UN CUERPO Y UNA SOMBRA PROYECTADA?

Una sombra inseparable es aquella que nunca está ausente del cuerpo iluminado. Como, por ejemplo, una esfera, que mientras está expuesta a la luz siempre tiene un lado en sombra que no la abandona ante ningún movimiento o cambio de posición. Una sombra independiente puede ser producida o no por el propio cuerpo. Supongamos que la esfera está a una distancia de un brazo de una pared con una luz en el lado opuesto; esta luz proyectará sobre la pared una sombra exactamente tan amplia como la que se ve en el lado de la esfera que mira hacia la pared. Esa parte de la sombra proyectada no será visible cuando la luz esté debajo de la esfera y la sombra se proyecte hacia el cielo, sin encontrar ningún obstáculo en su camino.

126.

CÓMO HAY 2 CLASES DE LUZ, UNA SEPARABLE Y OTRA INSEPARABLE DE LOS CUERPOS.

De las diversas clases de luz (126, 127).

La luz separada es la que incide sobre el cuerpo. La luz inseparable es la parte del cuerpo que ilumina. Una se llama primaria, la otra, derivada. De igual manera, hay dos tipos de sombra: una primaria y otra derivada. La primaria es la que es inseparable del cuerpo, la derivada es la que procede del cuerpo y transmite a la superficie de la pared la forma del cuerpo que la causa.

127.

Existen dos tipos de luz: una difusa y otra restringida. La difusa ilumina libremente los objetos. La restringida, al entrar por una abertura o ventana, los ilumina solo por ese lado.

[Nota: En el punto A del primer diagrama, Leonardo escribió lume costretto (luz restringida). En el punto B del segundo diagrama, escribió lume libero (luz difusa).]

Observaciones generales (128. 129).

128.

La luz ahuyenta la oscuridad. La sombra obstruye la luz. La luz primaria es la que incide sobre los objetos y causa luz y sombra. Y las luces derivadas son las partes de un cuerpo iluminadas por la luz primaria. Una sombra primaria es el lado de un cuerpo sobre el que la luz no puede incidir.

La distribución general de sombra y de luz es la suma total de los rayos proyectados por un cuerpo sombreado o iluminado que pasan por el aire sin ninguna interferencia y el punto que intercepta y corta la distribución de los rayos oscuros y claros.

Y el ojo puede distinguir mejor las formas de los objetos cuando se sitúa entre las partes sombreadas y las iluminadas.

129.

MEMORANDO DE LAS COSAS QUE EXIJO HABER CONCEDIDO [COMO AXIOMAS] EN MI EXPLICACIÓN DE LA PERSPECTIVA.

Pido que se me conceda esto: afirmar que todo rayo que pasa a través del aire de igual densidad viaja en línea recta desde su causa hasta el objeto o lugar sobre el que cae.

PRIMER LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.

Sobre la naturaleza de la luz (130. 131).

130.

La razón por la que sabemos que una luz irradia desde un único centro es la siguiente: vemos claramente que una luz grande suele ser mucho más ancha que un objeto pequeño, el cual, sin embargo —y aunque los rayos [de la luz grande] son mucho más del doble de grandes [que el cuerpo pequeño]— siempre proyecta su sombra sobre la superficie más cercana de forma muy visible. Sea cf una luz ancha, n el objeto frente a ella, que proyecta una sombra sobre el plano, y ab el plano. Es evidente que no es la luz ancha la que proyecta la sombra n sobre el plano, sino que la luz tiene un centro en su interior, como demuestra este experimento. La sombra cae sobre el plano, como se muestra en motr .

[Nota 13: En el manuscrito original no se coloca ningún texto explicativo después de esta línea de título, sino que se deja un espacio para ello y a continuación viene el texto que comienza en la línea 15.] ¿Por qué, a dos [ojos] o delante de dos ojos, 3 objetos aparecen como dos?

¿Por qué? Al estimar la dirección de un objeto con dos miras, la más cercana parece confusa. Digo que el ojo proyecta un número infinito de líneas que se mezclan o unen con las que le llegan del objeto observado. Y solo la línea central y sensible puede discernir y discriminar colores y objetos; todas las demás son falsas e ilusorias. Y si colocas dos objetos separados por medio brazo, si el más cercano está cerca del ojo, su forma será mucho más confusa que la del segundo; la razón es que el primero se ve superado por un mayor número de líneas falsas que el segundo, y por lo tanto se vuelve vago.

La luz actúa de la misma manera, pues en los efectos de sus líneas (=rayos), y particularmente en perspectiva, se asemeja mucho al ojo; y sus rayos centrales son los que proyectan la sombra verdadera. Cuando el objeto frente a ella se ve superado demasiado rápidamente por rayos tenues, proyecta una sombra amplia y desproporcionada, mal definida; pero cuando el objeto que proyecta la sombra bloquea los rayos cerca del lugar donde cae la sombra, entonces la sombra es nítida; y más aún cuanto más lejos está la luz, porque a gran distancia el rayo central se ve menos superado por rayos falsos; porque las líneas provenientes del ojo y los rayos solares y otros rayos luminosos que atraviesan la atmósfera están obligados a viajar en línea recta. A menos que sean desviados por un aire más denso o enrarecido, en cuyo caso se desviarán en algún punto, pero mientras el aire esté libre de suciedad o humedad, conservarán su curso directo, llevando siempre la imagen del objeto que los intercepta de vuelta a su punto de origen. Y si este es el ojo, el objeto interceptor será visto por su color, así como por su forma y tamaño. Pero si el plano interceptor tiene en él alguna pequeña perforación que se abre a una cámara más oscura, no más oscura en color, sino por ausencia de luz, verás los rayos entrar a través de este agujero y transmitir al plano más allá de todos los detalles del objeto del que proceden tanto en color como en forma; solo que todo estará al revés. Pero el tamaño [de la imagen] donde se reconstruyen las líneas será proporcional a la distancia relativa de la abertura desde el plano en el que caen las líneas [por un lado] y desde su origen [por el otro]. Allí se intersecan y forman 2 pirámides con su punto de encuentro [un ápice común] y sus bases opuestas. Sea ab el punto de origen de las líneas, de el primer plano y c la abertura con la intersección de las líneas; fg es el plano interior. Encontrarás que a cae sobre el plano interior inferior en g , y b que está debajo subirá al punto f ; Será bastante evidente para los experimentadores que cada cuerpo luminoso tiene en sí mismo un núcleo o centro, desde el cual y hacia el cual irradian todas las líneas que son enviadas por la superficie del cuerpo luminoso y reflejadas hacia él; o que, habiendo sido proyectadas y no interceptadas, se dispersan en el aire.

131.

LOS RAYOS SEAN SOMBREADOS O LUMINOSOS TIENEN MAYOR FUERZA Y EFECTO EN SUS PUNTAS QUE EN SUS LATERALES.

Aunque las puntas de las pirámides luminosas puedan extenderse a lugares sombreados y las de las pirámides de sombra a lugares iluminados, y aunque entre las pirámides luminosas una pueda empezar desde una base más ancha que otra; sin embargo, si por razón de su diversa longitud estas pirámides luminosas adquieren ángulos de igual tamaño, su luz será igual; y el caso será el mismo con las pirámides de sombra, como puede verse en las pirámides intersectadas abc y de f , que aunque sus bases difieren en tamaño, son iguales en anchura y luz.

[Nota: 51—55: Este párrafo suplementario se indica como una continuación de la línea 45, mediante dos pequeñas cruces.]

La diferencia entre luz y brillo (132—135).

132.

De la diferencia entre luz y brillo; y que el brillo no está incluido entre los colores, sino que es la saturación de la blancura y se deriva de la superficie de los cuerpos húmedos; la luz participa del color del objeto que la refleja (al ojo), como oro o plata o similar.

133.

DE LAS LUCES MÁS ALTAS QUE GIRARON Y SE MUEVEN COMO SE MUEVE EL OJO QUE VE EL OBJETO.

Supongamos que el cuerpo es el objeto redondo representado aquí y que la luz esté en el punto a , y que el lado iluminado del objeto sea bc y el ojo en el punto d : digo que, como el brillo está en todas partes y es completo en cada parte, si te paras en el punto d el brillo aparecerá en c , y en proporción a que el ojo se mueva de d a a , el brillo se moverá de c a n .

134.

DE PINTURA.

La luz o el brillo de un objeto no está situado [necesariamente] en el medio de un objeto iluminado, sino que se mueve según y hacia donde se mueve el ojo al mirarlo.

135.

DE LUZ Y BRILLO.

¿Cuál es la diferencia entre la luz y el brillo que se ve en la superficie pulida de los cuerpos opacos?

Las luces que se producen desde la superficie pulida de cuerpos opacos permanecerán fijas en objetos estacionarios incluso si el ojo que las recibe se mueve. Pero las luces reflejadas, en esos mismos objetos, aparecerán en tantos lugares diferentes de la superficie como posiciones adopte el ojo.

¿QUÉ CUERPOS TIENEN LUZ SOBRE SÍ SIN BRILLO?

Los cuerpos opacos que tienen una superficie dura y rugosa nunca muestran brillo alguno en ninguna porción del lado sobre el que cae la luz.

¿QUÉ CUERPOS MOSTRARÁN BRILLO PERO NO SE VERÁN ILUMINADOS?

Los cuerpos opacos y duros con una superficie dura reflejan la luz [brillo] de cada punto del lado iluminado que esté en condiciones de recibir luz en el mismo ángulo de incidencia que ocupa con respecto al ojo; pero, como la superficie refleja todos los objetos circundantes, el [cuerpo] iluminado no es reconocible en estas porciones del cuerpo iluminado.

136.

Las relaciones de los cuerpos luminosos con los iluminados.

El centro de la luz y la sombra de un objeto en luz y sombra es opuesto al centro de la luz primaria. Toda luz y sombra se expresa en líneas piramidales. El centro de la sombra de cualquier objeto debe ser necesariamente opuesto al centro de su luz, con una línea recta que pase por el centro del cuerpo. El centro de la luz estará en a y el de la sombra en b . [Además, en los cuerpos representados en luz y sombra, el centro de cada uno debe coincidir con el centro del cuerpo, y una línea recta los atravesará a ambos y a ese centro].

[Nota: En el manuscrito original, en el lugar marcado con la a del primer diagrama, Leonardo escribió primitiuo , y en el lugar marcado con la c , primitiva (primario); en el lugar marcado con la b escribió dirivatiuo y en el lugar marcado con la d deriuatiua (derivado).]

Experimentos sobre la relación de la luz y la sombra dentro de una habitación (137—140).

137.

MUESTRA CÓMO LA LUZ DE CUALQUIER LADO CONVERGE A UN PUNTO.

Aunque las bolas abc están iluminadas desde una ventana, sin embargo, si sigues las líneas de sus sombras verás que se intersecan en un punto que forma el ángulo n .

[Nota: El diagrama correspondiente a este pasaje está ligeramente esbozado en la lámina XXXII; un cuadrado con tres bolas debajo. Las tres primeras líneas del texto correspondiente están escritas encima del esbozo y las seis restantes debajo.]

138.

Toda sombra proyectada por un cuerpo tiene una línea central dirigida a un único punto producido por la intersección de líneas luminosas en el centro de la abertura y el grosor de la ventana. La proposición enunciada anteriormente se ve claramente mediante experimentos. Así, si dibujas un lugar con una ventana orientada al norte, y sea este sf , verás una línea que parte del horizonte hacia el este, la cual, tocando los 2 ángulos de la ventana de , llega a d ; y desde el horizonte hacia el oeste otra línea, tocando los otros 2 ángulos rs , y terminando en c ; y su intersección cae exactamente en el centro de la abertura y el grosor de la ventana. De nuevo, puedes confirmar mejor esta prueba colocando dos palos, como se muestra en gh ; y verás la línea dibujada desde el centro de la sombra dirigida al centro m y prolongada hasta el horizonte nf .

[Nota: B aquí representa el cerchio del' orizonte tramontano en el diagrama original (el círculo del horizonte hacia el norte); A significa levante (este) y C significa ponete (oeste).]

139.

Toda sombra, con todas sus variaciones, que se hace más grande a medida que aumenta su distancia del objeto, tiene sus líneas externas que se intersecan en el centro, entre la luz y el objeto. Esta proposición es muy evidente y se confirma por la experiencia. Pues, si ab es una ventana sin ningún objeto interpuesto, la atmósfera luminosa a la derecha en a se ve a la izquierda en d . Y la atmósfera a la izquierda ilumina a la derecha en c , y las líneas se intersecan en el punto m .

[Nota: A aquí significa levante (este), B significa ponente
(oeste).]

140.

Todo cuerpo en luz y sombra está situado entre dos pirámides, una oscura y otra luminosa; una es visible y la otra no. Pero esto solo ocurre cuando la luz entra por una ventana. Suponiendo que ab es la ventana y r el cuerpo en luz y sombra, la luz a la derecha z sobrepasará al objeto de la izquierda y continuará hasta p ; la luz a la izquierda en k sobrepasará al objeto en i y continuará hasta m, y las dos líneas se intersectarán en c , formando una pirámide. Entonces, de nuevo, a b incide sobre el cuerpo sombreado en i g , formando una pirámide f i g . f estará oscura porque la luz a b nunca puede incidir allí; i g c estará iluminada porque la luz incide sobre ella.

Luz y sombra en relación con la posición del ojo (141—145).

141.

Todo cuerpo sombreado que sea mayor que la pupila y que se interponga entre el cuerpo luminoso y el ojo, se verá oscuro.

Cuando el ojo se coloca entre el cuerpo luminoso y los objetos por él iluminados, estos objetos se verán sin sombra alguna.

[Nota al pie: El diagrama que en el original aparece sobre la línea 1 se encuentra en la Lámina II, n.º 2. Después, tras un espacio en blanco de unas ocho líneas, se incluye en el original el diagrama de la Lámina II, n.º 3. No hay ninguna explicación aparte de la línea escrita debajo.]

142.

¿Por qué las 2 luces, una a cada lado de un cuerpo que tiene dos lados piramidales de vértice obtuso, lo dejan sin sombra?

[Nota: El boceto que ilustra esto se encuentra en la lámina XLI n.° 1.]

143.

Un cuerpo en sombra situado entre la luz y el ojo nunca puede mostrar su parte iluminada a menos que el ojo pueda ver la totalidad de la luz primaria.

[Nota: A significa corpo (cuerpo), B significa lume (luz).]

144.

El ojo que mira a un punto intermedio entre la sombra y la luz que rodea al cuerpo en sombra verá que las sombras más profundas de ese cuerpo llegarán al ojo en ángulos iguales, es decir, en el mismo ángulo que el de la vista.

[Nota: En ambos diagramas, A representa lume (luz) y B representa ombra (sombra).]

145.

DE LAS DISTINTAS LUCES Y SOMBRAS EN LOS DIVERSOS ASPECTOS Y DE LOS OBJETOS COLOCADOS EN ELLOS.

Si el sol está en el Este y miras hacia el Oeste, verás todas las cosas en plena luz y totalmente sin sombra, porque las ves desde el mismo lado que el sol; y si miras hacia el Sur o el Norte, verás todos los objetos en luz y en sombra, porque ves tanto el lado hacia el sol como el lado alejado de él; y si miras hacia la venida del sol, todos los objetos te mostrarán su lado sombreado, porque en ese lado el sol no puede caer sobre ellos.

La ley de la incidencia de la luz.

146.

Los bordes de una ventana que están iluminados por dos luces de igual grado de brillo no reflejarán luz de igual brillo en la cámara interior.

Si b es una vela y ac nuestro hemisferio iluminará ambos bordes de la ventana m n , pero la luz b solo iluminará f g y el hemisferio a iluminará todos los de .

147.

DE PINTURA.

Aquella parte del cuerpo que recibe los rayos luminosos en ángulos iguales recibirá mayor luz que cualquier otra parte del mismo.

Y la parte que los rayos luminosos inciden entre ángulos menos iguales quedará menos iluminada.

SEGUNDO LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.

Gradaciones de fuerza en las sombras (148, 149).

148.

AQUELLA PARTE DE UN CUERPO EN LUZ Y SOMBRA SERÁ MENOS LUMINOSA LA QUE SE VE BAJO LA MENOR CANTIDAD DE LUZ.

La parte del objeto que está marcada con m está en la luz más alta porque mira hacia la ventana ad por la línea af ; n está en el segundo grado porque la luz bd la golpea por la línea be ; o está en el tercer grado, ya que la luz cae sobre ella desde cd por la línea ch ; p es la luz más baja pero una ya que cd cae sobre ella por la línea dv ; q es la sombra más profunda porque no cae luz sobre ella desde ninguna parte de la ventana.

En la medida en que cd entra en ad , nrs será más oscuro que m , y todo el resto es espacio sin sombra.

[Nota al pie: El diagrama correspondiente a este capítulo es el n.° 1 de la Lámina III. Las letras abed y r no se reproducen en el facsímil del original, sino que se han sustituido por tipografía normal en el margen. 5-12. El texto original de estas líneas se reproduce en el diagrama. —Compárese con el n.° 275.]

149.

La luz que cae sobre un cuerpo sombreado en el ángulo más agudo recibe la luz más alta, y la porción más oscura es la que la recibe en un ángulo obtuso y tanto la luz como la sombra forman pirámides. El ángulo c recibe el grado más alto de luz porque está directamente en frente de la ventana ab y todo el horizonte del cielo mx . El ángulo a difiere pero poco de c porque los ángulos que lo dividen no son tan desiguales como los de abajo, y solo se intercepta la porción del horizonte que se encuentra entre y y x . Aunque gana tanto en el otro lado, su línea no es sin embargo muy fuerte porque un ángulo es más pequeño que su compañero. Los ángulos ei tendrán menos luz porque no ven mucha de la luz ms y la luz vx y sus ángulos son muy desiguales. El ángulo k y el ángulo f están colocados cada uno entre ángulos muy desiguales y por lo tanto tienen poca luz, porque en k solo tiene la luz pt , y en f solo tq ; og es el grado más bajo de luz, ya que esta parte carece por completo de luz celeste; de ahí surgen las líneas que reconstruirán una pirámide que es la contraparte de la pirámide c ; y esta pirámide l se encuentra en el primer grado de sombra, pues también se encuentra entre ángulos iguales directamente opuestos a ambos lados de una línea recta que pasa por el centro del cuerpo y se dirige al centro de la luz. Las diversas imágenes luminosas proyectadas dentro del marco de la ventana en los puntos a y b crean una luz que rodea la sombra derivada, proyectada por el cuerpo sólido en los puntos 4 y 6. Las imágenes sombreadas aumentan desde og y terminan en 7 y 8.

[Nota al pie: El diagrama correspondiente a este capítulo es el n.° 2 de la Lámina III. En el original, se sitúa entre las líneas 3 y 4, y en la reproducción estas se muestran parcialmente. El semicírculo superior está marcado como « horizonte ». El número 6 a la izquierda, fuera del facsímil, ocupa el lugar de una figura que se ha vuelto borrosa en el original.]

Sobre la intensidad de las sombras en función de la distancia a la luz (150-152).

150.

Cuanto menor sea la luz que incide sobre un objeto, mayor será su sombra. La luz iluminará una porción menor del objeto cuanto más cerca esté de él, y, a la inversa, una mayor extensión cuanto más lejos esté.

Una luz más pequeña que el objeto sobre el que incide iluminará una parte menor de este cuanto más cerca esté, y viceversa, cuanto más lejos esté. Pero cuando la luz es más grande que el objeto iluminado, iluminará una parte mayor de este cuanto más cerca esté, y viceversa, cuanto más lejos estén.

151.

La parte de un objeto iluminado que esté más cerca de la fuente de luz será la más intensamente iluminada.

152.

La parte de la sombra primaria será menos oscura y esté más alejada de los bordes.

La sombra derivada será más oscura que la sombra primaria en la zona contigua a ella.

Sobre la proporción de luz y sombra (153-157).

153.

Aquella parte de un cuerpo opaco estará más en sombra o más en luz que esté más cerca del cuerpo oscuro que la sombrea o de la luz que la ilumina.

Los objetos vistos en luz y sombra se muestran en mayor relieve que aquellos que están totalmente iluminados o en sombra.

154.

DE PERSPECTIVA.

Los lados sombreados e iluminados de los objetos opacos mostrarán la misma proporción de luz y oscuridad que sus objetos [Nota 6: El significado de obbietti (objetos) se explica en el n.° 153, líneas 1-4. Entre la línea del título y la siguiente hay, en el original, un pequeño diagrama que representa un círculo descrito alrededor de un cuadrado].

155.

DE PINTURA.

Los contornos y la forma de cualquier parte de un cuerpo en la luz y en la sombra son indistintos en las sombras y en las luces altas; pero en las porciones entre la luz y las sombras son muy visibles.

156.

DE PINTURA.

Entre los objetos en diversos grados de sombra, cuando la luz procede de una sola fuente, habrá la misma proporción en sus sombras que en la disminución natural de la luz y lo mismo debe entenderse de los grados de luz.

157.

Un cuerpo luminoso único y distinto produce un relieve más fuerte en el objeto que una luz difusa, como puede verse al comparar un lado de un paisaje iluminado por el sol y otro ensombrecido por nubes, y por tanto iluminado sólo por la luz difusa de la atmósfera.

TERCER LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.

Definición de sombra derivada (158. 159).

158.

La sombra derivada no puede existir sin la sombra primaria. Esto se demuestra por el primero de estos, que dice: La oscuridad es la ausencia total de luz, y la sombra es un alivio de la oscuridad y de la luz, y es más o menos oscura o clara en la medida en que la oscuridad es modificada por la luz.

159.

La sombra es disminución de la luz.

La oscuridad es ausencia de luz.

La sombra se divide en dos tipos: la primera se denomina sombra primaria y la segunda, sombra derivada. La sombra primaria siempre es la base de la sombra derivada.

Los bordes de la sombra derivada son líneas rectas.

[Nota: La teoría de la ombra dirivativa —una expresión técnica sin equivalente preciso en español— es tratada con detalle por Leonardo. Pero tanto el texto como los diagramas (como las Lám. IV, 1-3 y Lám. V) deben convencer de inmediato al estudiante de que la distinción que establece entre ombra primitiva y ombra dirivativa no es meramente justificable, sino científica. La ombra dirivativa no es en absoluto una mera idea abstracta. Esto se demuestra fácilmente repitiendo el experimento de Leonardo y llenando de humo la habitación donde se investiga la existencia de la ombra dirivativa , cuando la sombra se hace visible. No es difícil percibir cuánto de la enseñanza de Leonardo dependía de esta teoría. La reconocida, pero extremadamente compleja ciencia de las sombras proyectadas —percussione dell'ombre dirivativa, como las llama Leonardo— se vuelve así más inteligible, si no más simple, y debemos asumir esta teoría como nuestra guía principal en las investigaciones que siguen.]

La oscuridad de la sombra derivada disminuye en la medida en que se aleja de la sombra primaria.

Diferentes tipos de sombras derivadas (160-162).

160.

SOMBRA Y LUZ.

Las sombras tienen tres formas: si el cuerpo sólido que la proyecta es igual (en tamaño) a la luz, la sombra se asemeja a una columna sin fin (en longitud). Si el cuerpo es mayor que la luz, la sombra se asemeja a una pirámide truncada e invertida, y su longitud tampoco tiene fin definido. Pero si el cuerpo es menor que la luz, la sombra se asemeja a una pirámide y termina, como se observa en los eclipses de luna.

161.

DE SOMBRAS SIMPLES DERIVADAS.

La sombra derivada simple es de dos tipos: una con longitud definida y dos indefinidas; la sombra definida es piramidal. De las dos indefinidas, una es una columna y la otra se extiende; las tres tienen contornos rectilíneos. Pero la sombra convergente, es decir, la piramidal, proviene de un cuerpo menor que la luz, la columnar de un cuerpo de igual tamaño que la luz, y la sombra extensible de un cuerpo mayor que la luz, etc.

DE SOMBRAS DERIVADAS COMPUESTAS.

Las sombras compuestas derivadas son de dos tipos: columnares y extendidas.

162.

DE SOMBRA.

Las sombras derivadas son de tres tipos: una se extiende, la segunda es columnar y la tercera converge hasta el punto donde los dos lados se encuentran e intersecan, y más allá de esta intersección los lados son infinitamente prolongados o líneas rectas. Si dices que esta sombra debe terminar en el ángulo donde se encuentran los lados y no extenderse más, lo niego, porque antes, en el primer artículo sobre la sombra, demostré que una cosa está completamente terminada cuando ninguna parte de ella va más allá de sus líneas terminales. Ahora bien, aquí, en esta sombra, vemos lo contrario, ya que donde se origina esta sombra derivada tenemos obviamente las figuras de dos pirámides de sombra que se encuentran en sus ángulos. Por lo tanto, si, como dice mi oponente, la primera pirámide de sombra termina la sombra derivada en el ángulo donde comienza, entonces la segunda pirámide de sombra —así dice el adversario— debe ser causada por el ángulo y no por el cuerpo en sombra. Y esto se refuta con la ayuda del segundo punto, que dice: La sombra es una condición producida por un cuerpo que proyecta una sombra, interpuesta entre esta sombra y el cuerpo luminoso. Con esto se aclara que la sombra no se produce por el ángulo de la sombra derivada, sino solo por el cuerpo que la proyecta, etc. Si un cuerpo sólido esférico se ilumina con una luz de forma alargada, la sombra producida por la porción más larga de esta luz tendrá contornos menos definidos que la producida por la anchura de la misma luz. Y esto se prueba con lo dicho anteriormente, que es: que una sombra tendrá contornos menos definidos cuanto mayor sea la luz que la causa, y, a la inversa, los contornos serán más nítidos cuanto menor sea.

[Nota: Los dos diagramas de este capítulo están en la Lámina IV, No. 1.]

Sobre la relación entre la sombra derivada y la primaria (163-165).

163.

La sombra derivada nunca puede parecerse al cuerpo del que procede a menos que la luz sea de la misma forma y tamaño que el cuerpo que causa la sombra.

La sombra derivada no puede tener la misma forma que la sombra primaria a menos que sea interceptada por un plano paralelo a ella.

164.

CÓMO UNA SOMBRA PROYECTADA NUNCA PUEDE SER DEL MISMO TAMAÑO QUE EL CUERPO QUE LA PROYECTA.

Si los rayos de luz proceden, como muestra la experiencia, de un único punto y se difunden en una esfera alrededor de este punto, radiando y dispersándose por el aire, cuanto más se difundan más deben extenderse; y un objeto colocado entre la luz y una pared siempre se imagina más grande en su sombra, porque los rayos que lo inciden [Nota: 7. Faltan las siguientes líneas para completar la conexión lógica.] se habrían vuelto más grandes en el momento en que hubieran llegado a la pared.

165.

Toda sombra proyectada por un cuerpo en luz y sombra es de la misma naturaleza y carácter que aquella que es inseparable del cuerpo. El centro de la longitud de una sombra siempre corresponde al del cuerpo luminoso [Nota 6: Esta segunda afirmación, que comparte la misma idea que en la oración anterior, pero con palabras diferentes, no se sitúa, en el original, junto a la anterior; las secciones 172 y 127 se sitúan entre ellas]. Es inevitable que toda sombra tenga su centro alineado con el centro de la luz.

Sobre la forma de las sombras derivadas (166-174).

166.

DE LA SOMBRA PIRAMIDAL.

La sombra piramidal producida por un cuerpo columnar será más estrecha que el propio cuerpo en la proporción en que la sombra derivada simple se interseca más lejos del cuerpo que la proyecta.

[Nota 166: Compárese el primer diagrama con el n.° 161. Si aquí concebimos los contornos de la pirámide de sombra en el suelo como prolongados más allá de su vértice, esto da lugar a una segunda pirámide; de esto se habla al comienzo del n.° 166.]

167.

La sombra proyectada será más larga cuando la luz sea más baja.

La sombra proyectada será más corta cuando la luz sea más alta.

168.

Tanto la sombra primaria como la derivada serán mayores cuando sean causadas por la luz de una vela que por la luz difusa. La diferencia entre las sombras más grandes y más pequeñas será inversamente proporcional a las luces más grandes y más pequeñas que las causan.

[Nota: En los diagramas A representa celo (cielo), B representa cadela (vela).]

169.

TODOS LOS CUERPOS, EN PROPORCIÓN A QUE ESTÉN MÁS CERCA O MÁS LEJOS DE LA FUENTE DE LUZ, PRODUCIRÁN SOMBRAS DERIVADAS MÁS LARGAS O MÁS CORTAS.

Entre cuerpos de igual tamaño, aquel que es iluminado por la luz más grande tendrá la sombra más corta. El experimento confirma esta proposición. Así, el cuerpo m n está rodeado por una cantidad mayor de luz que el cuerpo pq , como se muestra arriba. Digamos que vcabdx es el cielo, la fuente de luz, y que st es una ventana por la que entran los rayos luminosos, y entonces mn y pq son cuerpos en luz y sombra según se exponen a esta luz; mn tendrá una sombra derivada pequeña, porque su sombra original será pequeña; y la luz derivada será grande, a su vez, porque la luz original cd será grande y pq tendrá más sombra derivada porque su sombra original será mayor, y su luz derivada será menor que la del cuerpo mn porque la porción del hemisferio ab que lo ilumina es menor que el hemisferio cd que ilumina el cuerpo mn .

[Nota: El diagrama, que figura en la Lám. IV, n.° 2, se encuentra en el original entre las líneas 2 y 7, mientras que el texto de las líneas 3 a 6 está escrito en su lado izquierdo. En la reproducción de este diagrama se ha omitido la letra v del extremo derecho.]

170.

La sombra m guarda con la sombra n la misma proporción que la línea bc con la línea fc .

171.

DE PINTURA.

De diferentes sombras de igual intensidad, la que esté más cerca del ojo parecerá la menos fuerte.

¿Por qué la sombra eab está en el primer grado de intensidad, bc en el segundo y cd en el tercero? La razón es que, como desde eab no se ve el cielo, no recibe luz alguna del cielo y, por lo tanto, no recibe luz directa [primaria]. bc mira hacia la porción de cielo fg y es iluminada por ella. cd mira hacia el cielo en hk . Al estar c d expuesto a una mayor extensión de cielo que bc , es razonable que esté más iluminado. Y así, hasta cierta distancia, la pared ad se iluminará por las razones aquí expuestas, hasta que la oscuridad de la habitación opaque la luz de la ventana.

172.

Cuando la luz de la atmósfera está restringida [por una abertura] e ilumina cuerpos que proyectan sombras, estando estos cuerpos igualmente distantes del centro de la ventana, aquel que esté colocado más oblicuamente proyectará la sombra más grande más allá de él.

173.

Estos cuerpos, separados en una habitación iluminada por una sola ventana, tendrán sombras derivadas más o menos cortas según su posición más o menos opuesta a la ventana. Entre las sombras proyectadas por cuerpos de igual masa, pero a distancias desiguales de la abertura que los ilumina, la sombra más larga corresponderá al cuerpo menos expuesto a la luz. Y, en la medida en que un cuerpo esté mejor iluminado que otro, su sombra será más corta. La proporción de nm y evk con respecto a rt y vx se corresponde con la de la sombra de x con respecto a 4 e y .

La razón por la que los cuerpos que están situados más delante del centro de la ventana proyectan sombras más cortas que los situados oblicuamente es: que la ventana aparece en su forma adecuada y para los situados oblicuamente aparece escorzada; para los del centro, la ventana muestra su tamaño completo, para los oblicuos parece más pequeña; el del centro mira a todo el hemisferio, es decir, ef , y los del lateral solo tienen una franja; es decir, qr mira a ab ; y mn mira a cd ; el cuerpo del centro, que tiene una mayor cantidad de luz que los de los lados, está iluminado desde un punto muy por debajo de su centro, y por tanto la sombra es más corta. Y la pirámide g 4 entra en ly exactamente con la misma frecuencia con la que ab entra en e f . El eje de cada sombra derivada pasa por 6 1/2 [Nota 31: passa per 6 1/2 (pasa por 6 1/2). El significado de estas palabras es probablemente éste: cada uno de los tres ejes de la sombra derivada interseca el centro ( mezzo ) de la sombra primaria ( ombra originale ) y, por prolongación hacia arriba, cruza seis líneas.

Esto es evidente solo en el diagrama del medio; pero es igualmente cierto para las figuras laterales si concebimos las líneas 4 f , xnv m , ylkv y 4 e , como prolongadas más allá del semicírculo del horizonte.] y está en línea recta con el centro de la sombra primaria, con el centro del cuerpo que la proyecta y de la luz derivada y con el centro de la ventana y, finalmente, con el centro de esa porción de la fuente de luz que es el hemisferio celeste, yh es el centro de la sombra derivada, lh de la sombra primaria, l del cuerpo que la proyecta, lk de la luz derivada, v es el centro de la ventana, e es el centro final de la luz original proporcionada por esa porción del hemisferio del cielo que ilumina el cuerpo sólido.

[Nota: Compárese el diagrama de la Lám. IV, N.° 3. En el original, este dibujo está situado entre las líneas 3 y 22; el resto, desde la línea 4 hasta la 21, está escrito en el margen izquierdo.]

174.

CUANTO MÁS SE PROLONGUE LA SOMBRA DERIVADA, MÁS CLARA SE VOLVERÁ.

Encontrarás que la proporción entre el diámetro de la sombra derivada y el de la sombra primaria será la misma que la que hay entre la oscuridad de la sombra primaria y la de la sombra derivada.

[Nota 6: Compárese con el n.º 177.] Sea ab el diámetro de la sombra primaria y cd el de la sombra derivada, digo que al entrar a b , como se ve, tres veces en dc , la sombra dc será tres veces más clara que la sombra ab . [Nota 8: Compárese con el n.º 177.]

Si el tamaño del cuerpo que ilumina es mayor que el del cuerpo iluminado, se producirá una intersección de sombras, más allá de la cual las sombras se extenderán en dos direcciones opuestas, como si fueran causadas por dos luces separadas.

Sobre la intensidad relativa de las sombras derivadas (175-179).

175.

SOBRE LA PINTURA.

La sombra derivada es más fuerte cuanto más cerca esté de su lugar de origen.

176.

CÓMO LAS SOMBRAS SE DESVANECEN A LARGAS DISTANCIAS.

Las sombras se desvanecen y se pierden a largas distancias porque la mayor cantidad de aire iluminado que se encuentra entre el ojo y el objeto visto tiñe la sombra con su propio color.

177.

ab será más oscuro que cd en proporción a que cd sea más ancho que ab .

[Nota: En el manuscrito original la palabra lume (luz) está escrita en el vértice de la pirámide.]

178.

Se puede demostrar por qué la sombra opch es más oscura cuanto más cerca está de la línea ph y más clara cuanto más cerca está de la línea oc . Sea la luz ab una ventana, y la pared oscura donde se encuentra esta ventana bs , es decir, uno de los lados de la pared.

Entonces podemos decir que la línea ph es más oscura que cualquier otra parte del espacio opch , porque esta línea da a toda la superficie en sombra de [Nota: En el original, el diagrama se ubica entre las líneas 27 y 28] . La línea oc es más clara que la otra parte de este espacio opch , porque da al espacio luminoso ab .

Donde la sombra es mayor, o menor, o igual al cuerpo que la proyecta.

[Primera parte del carácter de las luces divididas. [Nota 14: lumi divisi . El texto se interrumpe abruptamente.]

DE LA SOMBRA COMPUESTA F, R, C, H CAUSADA POR UNA SOLA LUZ.

La sombra frch se encuentra en condiciones tales que, donde más se aleja de su lado interior, pierde profundidad proporcionalmente. Para demostrarlo:

Sea da la luz y fn el cuerpo sólido, y sea ae una de las paredes laterales de la ventana que es da . Entonces, de acuerdo con la segunda proposición (que la superficie de cualquier cuerpo se ve afectada por el tono de los objetos que lo rodean), afirmo que el lado rc que da a la pared oscura ae debe participar de su oscuridad y, del mismo modo que la superficie exterior que da a la luz da participa de la luz; así obtenemos los contornos de los extremos a cada lado del centro comprendido entre ellos.

Se divide en cuatro partes: la primera, los extremos, que incluyen la sombra compuesta; la segunda, la sombra compuesta entre estos extremos.

179.

LA ACCIÓN DE LA LUZ DESDE SU CENTRO.

Si fuera toda la luz la que causara las sombras más allá de los cuerpos colocados delante de ella, se seguiría que cualquier cuerpo mucho más pequeño que la luz proyectaría una sombra piramidal; pero como la experiencia no demuestra esto, debe ser el centro de la luz el que produce este efecto.

[Nota al pie: El diagrama correspondiente a este pasaje se encuentra entre las líneas 4 y 5 del original. Véase la reproducción de la Lám. IV, n.° 4. El texto y el dibujo de este capítulo ya se han publicado con bastante precisión. Véase M. JORDAN: « Das Malerbuch des Leonardo da Vinci ». Leipzig, 1873, pág. 90.]

PRUEBA.

Sea ab el ancho de la luz que entra por una ventana y que incide sobre un palo colocado a un pie de ac [Nota 6: bastone (palo). El diagrama tiene una esfera en lugar de un palo]. Sea ad el espacio donde toda la luz de la ventana es visible. En ce , la parte de la ventana que está entre lb no se puede ver. De la misma manera, am no se puede ver desde df y, por lo tanto, en estas dos partes la luz comienza a disminuir.

Sombra producida por dos luces de diferente tamaño (180, 181).

180.

Un cuerpo en sombra, colocado entre dos luces iguales, una junto a la otra, proyectará sombras proporcionales a la cantidad de luz. Y las sombras serán una más oscura que la otra cuanto más cerca esté una luz del cuerpo que la otra en el lado opuesto.

Un cuerpo colocado a la misma distancia entre dos luces proyectará dos sombras, una más profunda que la otra en proporción a que la luz que la causa es más brillante que la otra.

[Nota: En el manuscrito, el diagrama más grande se coloca encima de la primera línea; el más pequeño, entre las líneas 4 y 5.]

181.

Una luz más pequeña que el cuerpo que ilumina produce sombras cuyos contornos terminan dentro de la superficie del cuerpo, y poca sombra compuesta; y cae sobre menos de la mitad de este. Una luz más grande que el cuerpo que ilumina cae sobre más de la mitad y produce mucha sombra compuesta.

El efecto de la luz a diferentes distancias.

182.

DE LA SOMBRA PROYECTADA POR UN CUERPO COLOCADO ENTRE 2 LUCES IGUALES.

Un cuerpo colocado entre 2 luces iguales proyectará 2 sombras de sí mismo en la dirección de las líneas de las 2 luces; y si mueves este cuerpo colocándolo más cerca de una de las luces la sombra proyectada hacia la luz más cercana será menos profunda que la que cae hacia la más lejana.

Más complicaciones en las sombras derivadas (183-187).

183.

La mayor profundidad de sombra está en la sombra derivada simple porque no está iluminada por ninguna de las dos luces ab, cd .

La siguiente sombra menos profunda es la sombra derivada efn ; y en ésta la sombra es menor a la mitad, porque está iluminada por una sola luz, es decir cd .

Esta es uniforme en tono natural porque está iluminada en su totalidad por uno solo de los dos cuerpos luminosos [10]. Pero varía con las condiciones de sombra, ya que cuanto más lejos está de la luz, menos es iluminada por ella [13].

El tercer grado de profundidad es la sombra media [Nota 15: De lo que sigue se deduce que qgr aquí significa ombra media (la sombra media).]. Pero ésta no es uniforme en el tono natural; porque cuanto más se acerca a la sombra derivada simple, más profunda es [Nota 18: Compárense las líneas 10-13], y es la disminución uniformemente gradual por el aumento de la distancia lo que la modifica [Nota 20: Véase la nota 18]: es decir, la profundidad de una sombra aumenta en proporción a la distancia de las dos luces.

La cuarta es la sombra krs y ésta es tanto más oscura en tono natural cuanto más cerca está de ks , porque recibe menos luz ao , pero por el accidente [de la distancia] se vuelve menos profunda, porque está más cerca de la luz cd , y por lo tanto está siempre expuesta a ambas luces.

El quinto es menos profundo en sombra que cualquiera de los otros porque está siempre expuesto enteramente a una de las luces y a la totalidad o parte de la otra; y es menos profundo en proporción a que está más cerca de las dos luces, y en proporción a que está vuelto hacia el lado exterior xt ; porque está más expuesto a la segunda luz ab .

[Nota: El diagrama de esta sección se da en la Lám. V. A la izquierda está el facsímil del comienzo del texto correspondiente.]

184.

DE SOMBRAS SIMPLES.

¿Por qué en las intersecciones a , b de las dos sombras compuestas ef y me se produce una sombra simple como en eh y mg , mientras que no se produce una sombra tan simple en las otras dos intersecciones c y d formadas por las mismas sombras compuestas?

RESPUESTA.

Las sombras compuestas son una mezcla de luz y sombra, y las sombras simples son simplemente oscuridad. Por lo tanto, de las dos luces n y o , una incide sobre la sombra compuesta desde un lado y la otra sobre la sombra compuesta desde el otro, pero donde se intersecan no incide luz, como en ab ; por lo tanto, es una sombra simple. Donde hay una sombra compuesta, incide una u otra luz; y aquí surge una dificultad para mi adversario, ya que dice que, donde las sombras compuestas se intersecan, ambas luces que las producen deben incidir necesariamente y, por lo tanto, estas sombras deben neutralizarse; puesto que las dos luces no inciden allí, decimos que la sombra es simple y donde solo incide una de las dos luces, decimos que la sombra es compuesta, y donde inciden ambas luces, la sombra se neutraliza; pues donde inciden ambas luces, no se produce sombra de ningún tipo, sino solo un fondo claro que limita la sombra. Aquí diré que lo que dijo mi adversario era cierto; pero solo menciona las verdades que le favorecen. Y si pasamos al resto, debe concluir que mi proposición es verdadera. Y es: Si ambas luces cayeran en el punto de intersección, las sombras se neutralizarían. Confieso que esto es cierto si [ninguna de] las dos sombras cayera en el mismo punto; porque, donde caen una sombra y una luz, se produce una sombra compuesta, y donde caen dos sombras o dos luces iguales, la sombra no puede variar en ninguna parte, siendo ambas sombras y luces iguales. Y esto se demuestra en la octava [proposición] sobre la proporción, donde se dice que si una cantidad dada tiene una sola unidad de fuerza y resistencia, una cantidad doble tendrá doble fuerza y doble resistencia.

DEFINICIÓN.

La intersección n es producida por las sombras causadas por la luz b , porque esta luz b produce la sombra xb , y la sombra sb , pero la intersección m es producida por la luz a que causa la sombra sa , y la sombra xa .

Pero si se descubren ambas luces ab , se obtienen las dos sombras nm a la vez, y además, se producen otras dos sombras simples en ro, donde ninguna de las dos luces incide. Los grados de profundidad en las sombras compuestas son menores en proporción a las luces que inciden sobre ellas, y las que las cruzan son menos numerosas.

186.

Por qué las intersecciones en n, al estar compuestas por dos sombras derivadas compuestas, forman una sombra compuesta y no una simple, como ocurre con otras intersecciones de sombras compuestas. Esto ocurre según el segundo diagrama de esta [prop.], que dice: La intersección de sombras derivadas, cuando se produce por la intersección de sombras columnares causadas por una sola luz, no produce una sombra simple. Y este es el corolario de la primera [prop.], que dice: La intersección de sombras derivadas simples nunca resulta en una sombra más profunda, porque las sombras más profundas sumadas no pueden ser más oscuras que una sola. Pues, si muchas sombras más profundas aumentaran en profundidad por su duplicación, no podrían llamarse sombras más profundas , sino solo sombras parciales. Pero si tales intersecciones se iluminan con una segunda luz colocada entre el ojo y los cuerpos que se intersecan, entonces esas sombras se convertirían en sombras compuestas y serían uniformemente oscuras tanto en la intersección como en el resto. En los ejemplos 1 y 2 anteriores, las intersecciones i-k no se duplicarán en profundidad, sino en cantidad. Sin embargo, en este ejemplo 3, las intersecciones g-n se duplicarán en profundidad y cantidad.

187.

CÓMO Y CUÁNDO EL ENTORNO EN SOMBRA MEZCLA SU SOMBRA DERIVADA CON LA LUZ DERIVADA DEL CUERPO LUMINOSO.

La sombra derivada de las paredes oscuras a cada lado de la luz brillante de la ventana es lo que mezcla sus diversos grados de sombra con la luz derivada de la ventana; y estas diversas profundidades de sombra modifican cada porción de la luz, excepto donde es más fuerte, en c . Para probar esto, sea da la sombra primaria que se gira hacia el punto e , y lo oscurece por su sombra derivada; como puede verse por el triángulo aed , en el que el ángulo e mira a la base oscurecida dae ; el punto v mira a la sombra oscura como que es parte de ad , y como el todo es mayor que una parte, e que mira a toda la base [del triángulo], estará en una sombra más profunda que v que solo mira a una parte de ella. En consecuencia de la conclusión [mostrada] en el diagrama anterior, t estará menos oscurecido que v , porque la base de la t es parte de la base de la v ; y de la misma manera se sigue que p está menos en sombra que t , porque la base de la p es parte de la base de la t . Y c es el punto terminal de la sombra derivada y el comienzo principal de la luz más alta.

[Nota: El diagrama de la Lám. IV, N° 5 pertenece a este pasaje; pero debe notarse que el texto sólo explica la figura del lado derecho.]

CUARTO LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.

Sobre la forma de las sombras proyectadas (188-191).

188.

La forma de la sombra proyectada por un cuerpo de densidad uniforme nunca puede ser la misma que la del cuerpo que la produce. [Nota: Comp. el dibujo en la Lámina XXVIII, n.º 5.]

189.

Ninguna sombra proyectada puede producir la verdadera imagen del cuerpo que la proyecta en un plano vertical a menos que el centro de la luz esté igualmente distante de todos los bordes de ese cuerpo.

190.

Si una ventana ab admite la luz del sol en una habitación, la luz del sol magnificará el tamaño de la ventana y disminuirá la sombra de un hombre de tal manera que cuando el hombre hace esa sombra tenue de sí mismo, cercana a la que define el tamaño real de la ventana, verá las sombras donde entran en contacto, tenues y confusas por la fuerza de la luz, apagando y no permitiendo que pasen los rayos solares; el efecto de la sombra del hombre proyectada por este contacto será exactamente el que se imaginó anteriormente.

[Nota: Es casi imposible expresar con absoluta exactitud el significado de esta frase; principalmente porque la construcción gramatical es defectuosa en su parte más importante, la línea 4. En el boceto original, que es muy ligero, la sombra toca el arco superior de la ventana y la corrección que aquí se da quizás no esté justificada.]

191.

Una sombra nunca se ve con una profundidad uniforme en la superficie que la intercepta a menos que cada porción de esa superficie sea equidistante del cuerpo luminoso. Esto se prueba por el 7.º, que dice: La sombra parecerá más clara o más intensa según esté rodeada por un fondo más oscuro o más claro. Y por el 8.º de esto: El fondo será en partes más oscuro o más claro, en proporción a su distancia o proximidad al cuerpo luminoso. Y: De varios puntos igualmente distantes del cuerpo luminoso, aquellos siempre estarán en la luz más alta sobre los que los rayos caen en los ángulos más pequeños: El contorno de la sombra al caer sobre las desigualdades de la superficie se verá con todos los contornos similares a los del cuerpo que la proyecta, si el ojo se coloca justo donde estaba el centro de la luz.

La sombra se verá más oscura donde esté más alejada del cuerpo que la proyecta. La sombra cd , proyectada por el cuerpo en la sombra ab , que está igualmente distante en todas partes, no tiene la misma profundidad porque se ve sobre un fondo de brillo variable. [Nota al pie: Compárense los tres diagramas de la Lám. VI, n.° 1, que, en el original, acompañan a esta sección].

Sobre los contornos de las sombras proyectadas (192-195).

192.

Los bordes de una sombra derivada serán más nítidos donde se proyecte más cerca de la sombra primaria.

193.

A medida que la sombra derivada se aleja de la sombra primaria, más se diferencia la sombra proyectada de la sombra primaria.

194.

DE SOMBRAS QUE NUNCA TIENEN FIN.

Cuanto mayor sea la diferencia entre una luz y el cuerpo iluminado por ella, y cuanto mayor sea la luz, más vagos serán los contornos de la sombra de ese objeto.

La sombra derivada será más confusa hacia los bordes de su intercepción por un plano, donde está más alejada del cuerpo que la proyecta.

195.

¿Cuál es la causa que hace que los contornos de la sombra sean vagos y confusos?

Si es posible dar contornos claros y definidos a los bordes de las sombras.

Sobre el tamaño relativo de las sombras (196. 197).

196.

EL CUERPO MÁS CERCANO A LA LUZ PROYECTA LA SOMBRA MÁS GRANDE, ¿Y POR QUÉ?

Si un objeto colocado delante de una sola luz está muy cerca de ella verás que proyecta una sombra muy grande sobre la pared opuesta, y cuanto más alejes el objeto de la luz más pequeña será la imagen de la sombra.

¿POR QUÉ UNA SOMBRA MÁS GRANDE QUE EL CUERPO QUE LA PRODUCE SE VUELVE DESMENUZADA?

La desproporción de una sombra que es más grande que el cuerpo que la produce, resulta de que la luz es más pequeña que el cuerpo, de modo que no puede estar a una distancia igual de los bordes del cuerpo [Nota 11: H. LUDWIG en su edición de las copias antiguas, en la biblioteca del Vaticano, en la que este capítulo está incluido bajo los números 612, 613 y 614 altera este pasaje de la siguiente manera: quella parte ch'e piu propinqua piu cresce che le distanti , aunque la copia del Vaticano concuerda con el MS. original en tener distante en el primero y propinque en el último lugar. Esta supuesta enmienda me parece que invierte los hechos. Suponiendo por ejemplo, que en Pl. XXXI No. 3. f es el punto donde está la luz que ilumina la figura allí representada, y que la línea detrás de la figura representa una pared en la que se proyecta la sombra de la figura. Es evidente que en ese caso la porción más cercana, en este caso la parte inferior del muslo, está muy poco magnificada en la sombra, y las partes más alejadas, por ejemplo la cabeza, están más magnificadas; y las porciones que están más alejadas se hacen más grandes que las porciones más cercanas por esta razón [Nota 12: Véase Nota 11].

¿POR QUÉ UNA SOMBRA QUE ES MÁS GRANDE QUE EL CUERPO PROVOCA QUE TENGA CONTORNOS MAL DEFINIDOS?

La atmósfera que rodea una luz es casi como la luz misma en brillo y color; pero cuanto más lejos está, más pierde esta semejanza. Un objeto que proyecta una gran sombra y está cerca de la luz, es iluminado tanto por dicha luz como por la atmósfera luminosa; por lo tanto, esta luz difusa da a la sombra bordes poco definidos.

197.

Un cuerpo luminoso de forma alargada y estrecha da contornos más confusos a la sombra derivada que una luz esférica, y esto contradice la proposición siguiente: Una sombra tendrá sus contornos más claramente definidos en proporción a que esté más cerca de la sombra primaria o, debería decir, del cuerpo que proyecta la sombra; [Nota 14: Las letras se refieren al diagrama inferior, Lám. XLI, Núm. 5]. La causa de esto es la forma alargada del cuerpo luminoso ac , etc. [Nota 16: Véase la nota 14].

Efectos sobre las sombras proyectadas según el tono del fondo.

198.

DE SOMBRAS MODIFICADAS.

Las sombras modificadas son aquellas que se proyectan sobre paredes claras u otros objetos iluminados.

Una sombra se ve más oscura sobre un fondo claro. Los contornos de una sombra derivada serán más nítidos cuanto más cerca estén de la sombra principal. Una sombra derivada tendrá una forma más definida donde se intercepta, es decir, donde el plano la intercepta en el ángulo más uniforme.

Las partes de una sombra aparecerán más oscuras cuando se encuentren frente a objetos más oscuros. Y se verán menos oscuras frente a objetos más claros. Cuanto más grande sea el objeto claro opuesto, más se aclarará la sombra.

Y cuanto mayor sea la superficie del objeto oscuro, más oscurecerá la sombra derivada donde es interceptada.

Una propuesta controvertida.

199.

DE LA OPINIÓN DE ALGUNOS DE QUE UN TRIÁNGULO NO PROYECTA SOMBRA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.

Ciertos matemáticos han mantenido que un triángulo cuya base está orientada hacia la luz no proyecta sombra sobre un plano; y lo demuestran diciendo [5] que ningún cuerpo esférico menor que la luz puede alcanzar el centro con la sombra. Las líneas de luz radiante son líneas rectas [6]; por lo tanto, supongamos que la luz es g h y el triángulo lmn , y sea el plano ik ; dicen que la luz g incide sobre el lado del triángulo ln , y la porción del plano iq . Así, de nuevo h como g incide sobre el lado lm , y luego sobre mn y el plano pk ; y si todo el plano está orientado así hacia la luz gh , es evidente que el triángulo no tiene sombra; y lo que no la tiene no puede proyectarla. Esto, en este caso, parece creíble. Pero si el triángulo npg no estuviera iluminado por las dos luces g y h , sino por ip , g y k, ninguno de sus lados estaría iluminado por más de una luz: es decir, ip es invisible a hg y k nunca será iluminado por g ; por lo tanto, pq será el doble de claro que las dos porciones visibles que están en sombra.

[Nota: 5-6. Este pasaje es tan oscuro que sería imprudente ofrecer una explicación. Parece que se han omitido varias palabras.]

Sobre la profundidad relativa de las sombras proyectadas (200-202).

200.

Un punto está más en sombra cuando una gran cantidad de rayos oscurecidos inciden sobre él. El punto que recibe los rayos en el ángulo más amplio y mediante rayos oscurecidos estará más en oscuridad; a será el doble de oscuro que b, porque se origina en una base el doble de grande a la misma distancia. Un punto está más iluminado cuando una gran cantidad de rayos luminosos inciden sobre él. d es el inicio de la sombra df y tiñe ligeramente a c ; de es la mitad de la sombra df y da un tono más profundo donde se proyecta en b que en f . Y todo el espacio sombreado e da su tono al punto a . [Nota: El diagrama al que se hace referencia aquí se encuentra en la Lám. XLI, N.° 2].

201.

A n será más oscuro que cr en proporción al número de veces que ab entre en cd .

202.

La sombra proyectada por un objeto sobre un plano será menor cuanto más débil sea la luz que lo ilumine. Sea de el objeto y dc la superficie plana; el número de veces que d e penetra en fg indica la proporción de luz en fh a d c . El rayo de luz será más débil proporcional a su distancia del orificio por el que incide.

QUINTO LIBRO DE LUCES Y SOMBRAS.

Principios de reflexión (203. 204).

203.

DEL MODO EN QUE DEBEN DEFINIRSE LAS SOMBRAS PROYECTADAS POR LOS OBJETOS.

Si el objeto es la montaña aquí representada, y la luz está en el punto a , digo que desde bd y también desde cf no habrá luz, salvo por rayos reflejados. Esto se debe a que los rayos de luz solo pueden actuar en línea recta; y lo mismo ocurre con los rayos secundarios o reflejados.

204.

Los bordes de la sombra derivada están definidos por los tonos de los objetos iluminados que rodean el cuerpo luminoso que produce la sombra.

Sobre la reverberación.

205.

DE REVERBERACIÓN.

La reverberación es causada por cuerpos de naturaleza brillante con una superficie plana y semiopaca que, cuando la luz incide sobre ellos, la devuelven, como el rebote de una pelota, al primer objeto.

DONDE NO PUEDE HABER LUCES REFLEJADAS.

Todos los cuerpos densos tienen sus superficies ocupadas por diversos grados de luz y sombra. Las luces son de dos tipos: una llamada original y otra prestada. La luz original es la inherente a la llama del fuego, la luz del sol o la atmósfera. La luz prestada será luz reflejada; pero volviendo a la definición prometida: digo que esta reverberación luminosa no se produce por aquellas partes de un cuerpo que se orientan hacia objetos oscuros, como lugares sombreados, campos con hierba de diversa altura, bosques verdes o desnudos; en los cuales, aunque el lado de cada rama que se orienta hacia la luz original recibe una parte de esa luz, sin embargo, las sombras proyectadas por cada rama por separado son tan numerosas, así como las proyectadas por una rama sobre las demás, que finalmente el resultado es tanta sombra que la luz no cuenta para nada. Por lo tanto, los objetos de este tipo no pueden proyectar ninguna luz reflejada sobre los objetos opuestos.

Reflexión sobre el agua (206, 207).

206.

PERSPECTIVA.

La sombra o el objeto reflejado en el agua en movimiento, es decir en pequeñas ondas, será siempre mayor que el objeto externo que la produce.

207.

Es imposible que un objeto reflejado en el agua corresponda en forma al objeto reflejado, ya que el centro del ojo está por encima de la superficie del agua.

Esto se ilustra claramente en la figura presentada, que demuestra que el ojo ve la superficie ab y no puede verla en lf ni en rt ; ve la superficie de la imagen en rt y no la ve en el objeto real cd . Por lo tanto, es imposible verla, como se mencionó anteriormente, a menos que el ojo mismo esté situado sobre la superficie del agua, como se muestra a continuación [13].

[Nota: A significa ochio [ojo], B aria [aire], C acqua [ agua], D cateto [ cateto ]. En el manuscrito original, el segundo diagrama se coloca debajo de la línea 13. ]

Experimentos con el espejo (208-210).

208.

EL ESPEJO.

Si el objeto iluminado es del mismo tamaño que el cuerpo luminoso y que aquel en el cual se refleja la luz, la cantidad de luz reflejada guardará con la luz intermedia la misma proporción que esta segunda luz con la primera, si ambos cuerpos son lisos y blancos.

209.

Describe cómo ningún objeto tiene su límite en el espejo, salvo en el ojo que lo ve. Pues si te miras en el espejo, la parte se asemeja al todo, pues la parte está en todas partes del espejo y el todo está en cada parte del mismo; y lo mismo ocurre con la imagen completa de cualquier objeto colocado frente a este espejo, etc.

210.

Ningún hombre puede ver la imagen de otro hombre en un espejo en su lugar apropiado con respecto a los objetos; porque cada objeto cae sobre [la superficie] del espejo en ángulos iguales. Y si un hombre, que ve al otro en el espejo, no está en una línea directa con la imagen, no la verá en el lugar donde realmente cae; y si se pone en la línea, cubre al otro hombre y se pone en el lugar ocupado por su imagen. Sea no el espejo, b el ojo de tu amigo y d tu propio ojo. El ojo de tu amigo te aparecerá en a , y a él le parecerá que el tuyo está en c , y la intersección de los rayos visuales ocurrirá en m , de modo que cualquiera de los dos que toque m tocará el ojo del otro hombre que estará abierto. Y si tocas el ojo del otro hombre en el espejo, le parecerá que estás tocando el tuyo.

Apéndice:—Sobre las sombras en movimiento (211, 212).

211.

DE LA SOMBRA Y SU MOVIMIENTO.

Cuando dos cuerpos que proyectan sombra, uno frente al otro, se encuentran entre una ventana y la pared, separados por un espacio, la sombra del cuerpo más cercano al plano de la pared se moverá si el cuerpo más cercano a la ventana se mueve transversalmente a través de ella. Para demostrar esto, sean a y b dos cuerpos situados entre la ventana nm y la superficie plana op, separados por un espacio suficiente, como lo indica el espacio ab . Se afirma que si el cuerpo a se mueve hacia s, la sombra del cuerpo b , situado en c, se moverá hacia d .

212.

DEL MOVIMIENTO DE LAS SOMBRAS.

El movimiento de una sombra siempre es más rápido que el del cuerpo que la produce si la luz es estacionaria. Para demostrarlo, sea a el cuerpo luminoso, b el cuerpo que proyecta la sombra, y d la sombra. Entonces, afirmo que, mientras el cuerpo sólido se mueve de b a c , la sombra d se moverá a e ; y esta proporción en la rapidez de los movimientos realizados en el mismo espacio de tiempo es igual a la de la longitud del espacio recorrido. Por lo tanto, dada la proporción del espacio recorrido por el cuerpo b a c y el recorrido por la sombra d a e , la proporción en la rapidez de sus movimientos será la misma.

Pero si el cuerpo luminoso también se mueve a una velocidad igual a la del cuerpo sólido, entonces la sombra y el cuerpo que la proyecta se moverán con la misma velocidad. Y si el cuerpo luminoso se mueve más rápido que el cuerpo sólido, el movimiento de la sombra será más lento que el del cuerpo que la proyecta.

Pero si el cuerpo luminoso se mueve más lentamente que el cuerpo sólido, entonces la sombra se moverá más rápidamente que ese cuerpo.

SEXTO LIBRO SOBRE LUCES Y SOMBRAS.

El efecto de los rayos que pasan a través de agujeros (213, 214).

213.

PERSPECTIVA.

Si transmites los rayos del sol a través de un agujero en forma de estrella verás un bonito efecto de perspectiva en el lugar donde caen los rayos del sol.

[Nota: En este capítulo y los siguientes del manuscrito C se ha respetado el orden de la paginación original, que se muestra entre paréntesis. El propio Leonardo rara vez ha desarrollado el tema de estas proposiciones. El espacio reservado para este propósito se ha utilizado ocasionalmente para temas muy diversos. Incluso los numerosos diagramas, la mayoría de ellos delicadamente esbozados, rotulados y numerados, que aparecen en estas páginas, casi nunca se explican, con la excepción de los pocos que se presentan aquí.]

214.

Ningún pequeño agujero puede modificar la convergencia de los rayos de luz de tal manera que impida, a larga distancia, la transmisión de la verdadera forma del cuerpo luminoso que los causa. Es imposible que los rayos de luz que pasan por una ranura paralela no muestren la forma del cuerpo que los causa, ya que todos los efectos producidos por un cuerpo luminoso son, de hecho, su reflejo: La luna, con forma de barco, si se transmite a través de un agujero, se representa en la superficie sobre la que incide como un objeto con forma de barco. [Nota 8: En el manuscrito se deja un espacio en blanco después de esta pregunta.] ¿Por qué el ojo ve cuerpos a distancia, mayores que su tamaño en el plano vertical?

[Nota: Este capítulo, tomado de otro manuscrito, puede, como excepción, colocarse aquí, ya que se refiere al mismo tema que la sección precedente.]

Sobre la gradación de las sombras (215, 216).

215.

Aunque la anchura y la longitud de las luces y las sombras serán más estrechas y más cortas en el escorzo, la calidad y la cantidad de la luz y la sombra no aumentan ni disminuyen.

[3]La función de la sombra y de la luz, cuando disminuyen por el escorzo, será dar sombra e iluminar un objeto opuesto, según la calidad y cantidad en que caigan sobre el cuerpo.

[5] Cuanto más cerca esté una sombra derivada de sus penúltimas extremidades, más profunda parecerá. gz , más allá de la intersección, solo mira hacia la parte de la sombra [marcada] yz ; esta, por intersección, toma la sombra de mn, pero por línea recta, toma la sombra am , por lo tanto, es el doble de profunda que gz . Y x , por intersección, toma la sombra no , pero por línea recta, la sombra nma ; por lo tanto , xy es tres veces más oscura que zg ; xf , por intersección, mira a ob y por línea recta a onma ; por lo tanto, debemos decir que la sombra entre fx será cuatro veces más oscura que la sombra zg , porque mira cuatro veces más sombra.

Sea ab el lado donde está la sombra primaria, bc la luz primaria, d será el punto donde es interceptada, fg la sombra derivada y fe la luz derivada.

Y esto debe estar al principio de la explicación.

[Nota: En el manuscrito original, el texto del n.° 252 precede al que se presenta aquí. En el texto del n.° 215 hay un espacio en blanco de unas cuatro líneas entre las líneas 2 y 3. El diagrama que aparece en la lámina VI, n.° 2, se sitúa entre las líneas 4 y 5. Entre las líneas 5 y 6 hay otro espacio de unas tres líneas y una línea en blanco entre las líneas 8 y 9. El lector comprenderá mucho mejor el significado de todo el pasaje si lee primero las líneas finales 11-13. Compárese también con la línea 4 del n.° 270.]

Sobre la proporción relativa de luz y sombras (216—221).

216.

La parte de la superficie de un cuerpo donde las imágenes [reflejo] de otros cuerpos opuestos inciden con mayor ángulo adquirirá su tono con mayor intensidad. En el diagrama a continuación, 8 es un ángulo mayor que 4, ya que su base, α , es mayor que ε, la base de 4. Este diagrama a continuación debería terminar en 4 α. [4] La parte de la superficie iluminada sobre la que se proyecta una sombra será más brillante si se encuentra contigua a la sombra proyectada. Así como un objeto iluminado por una mayor cantidad de rayos luminosos se vuelve más brillante, uno sobre el que incide una mayor cantidad de sombra se oscurecerá.

Sea 4 el lado de una superficie iluminada 4 8, que rodea la sombra proyectada ge 4. Este punto 4 será más claro que 8, porque cae menos sombra sobre él que sobre 8. Dado que 4 solo da la sombra i n ; y 8 da y recibe la sombra ae, así como in , lo que lo hace el doble de oscuro. Lo mismo ocurre cuando se coloca la atmósfera y el sol en el lugar de la sombra y la luz.

[12] La distribución de la sombra, originada y limitada por superficies planas próximas, de igual tono y directamente opuestas, será más oscura en los extremos que al principio, lo cual estará determinado por la incidencia de los rayos luminosos. Se encontrará la misma proporción en la profundidad de las sombras derivadas an que en la proximidad de los cuerpos luminosos mb que las causan; y si los cuerpos luminosos fueran del mismo tamaño, se encontraría aún más la misma proporción en la luz proyectada por los círculos luminosos y sus sombras que en la distancia de dichos cuerpos luminosos.

[Nota: El diagrama originalmente colocado entre las líneas 3 y 4 está en la Lám. VI, No. 3. En el diagrama dado encima de la línea 14 del original, y aquí impreso en el texto, las palabras corpo luminoso [cuerpo luminoso] están escritas en el círculo m , luminoso en el círculo b y ombroso [cuerpo en sombra] en el círculo o .]

217.

LA PARTE DEL REFLEJO SERÁ MÁS BRILLANTE DONDE LOS RAYOS REFLEJADOS SON MÁS CORTOS.

[2] La oscuridad ocasionada por la proyección de sombras combinadas será conforme a su causa, que se originará y terminará entre dos superficies planas próximas entre sí, de tono similar y directamente opuestas entre sí.

[4] Cuanto mayor sea la fuente de luz, más se mezclarán los rayos luminosos y de sombra. Esto se debe a que donde hay mayor cantidad de rayos luminosos, hay más luz, pero donde hay menos, hay menos luz; en consecuencia, los rayos de sombra entran y se mezclan con ellos.

[Nota: Los diagramas se insertan antes de las líneas 2 y 4.]

218.

En todas las proporciones que establezco debe entenderse que el medio entre los cuerpos es siempre el mismo. [2] Cuanto más pequeño sea el cuerpo luminoso más nítida será la transmisión de las sombras.

[3] Cuando de dos sombras opuestas, producidas por el mismo cuerpo, una es el doble de oscura que la otra, aunque de forma similar, una de las dos luces que las causan debe tener el doble de diámetro que la otra y estar al doble de distancia del cuerpo opaco. Si el objeto se mueve lentamente a través del cuerpo luminoso y la sombra se intercepta a cierta distancia de este, habrá la misma proporción relativa entre el movimiento de la sombra derivada y el movimiento de la sombra primaria que entre la distancia del objeto a la luz y la del objeto al punto donde se intercepta la sombra; de modo que, aunque el objeto se mueva lentamente, la sombra se mueve rápidamente.

[Nota al pie: Hay diagramas insertados antes de las líneas 2 y 3, pero no se reproducen aquí. El diagrama sobre la línea 6 está escrito de la siguiente manera: en A lume (luz), en B obbietto (cuerpo), en C ombra d'obbietto (sombra del objeto).]

219.

Un cuerpo luminoso parecerá menos brillante cuando esté rodeado de un fondo brillante.

[2] He descubierto que las estrellas más cercanas al horizonte parecen más grandes que las demás porque la luz les llega de una mayor proporción del cuerpo solar que cuando están sobre nosotros; y al recibir más luz del sol, emiten más luz, y los cuerpos más luminosos parecen los más grandes. Como puede verse desde el sol a través de la niebla y en lo alto; parece más grande donde no hay niebla y se ve atenuado por la niebla. Ninguna porción del cuerpo luminoso es visible desde ningún punto dentro de la pirámide de sombra pura derivada.

[Nota: Entre las líneas 1 y 2 hay en el original un gran diagrama que no hace referencia a este texto.]

220.

Un cuerpo sobre el que caen los rayos solares entre las ramas delgadas de árboles alejados entre sí proyectará una sola sombra.

[2] Si un cuerpo opaco y uno luminoso son (ambos) esféricos, la base de la pirámide de rayos guardará con el cuerpo luminoso la misma proporción que la base de la pirámide de sombra con el cuerpo opaco.

[4] Cuando la sombra transmitida es interceptada por una superficie plana colocada enfrente y más alejada del cuerpo luminoso que del objeto [que la proyecta], aparecerá proporcionalmente más oscura y los bordes más nítidos.

[Nota: El diagrama que en el original se coloca sobre la línea 2 es similar al que se da aquí en la página 73 (sección 120). El diagrama que se da aquí en el margen se encuentra, en el original, entre las líneas 3 y 4.]

221.

Un cuerpo iluminado por los rayos solares que pasan entre las ramas gruesas de los árboles producirá tantas sombras como ramas haya entre el sol y él.

Cuando los rayos de sombra de un cuerpo piramidal opaco se interceptan, proyectan una sombra de contorno bifurcado y de diversa profundidad en sus puntos. Una luz más ancha que el vértice pero más estrecha que la base de un cuerpo piramidal opaco colocado frente a él, hará que dicha pirámide proyecte una sombra de forma bifurcada y de diversa profundidad.

Si un cuerpo opaco, menor que la luz, proyecta dos sombras y, si es del mismo tamaño o mayor, proyecta sólo una, se sigue que un cuerpo piramidal, del cual una parte es menor, una parte igual y una parte mayor que el cuerpo luminoso, proyectará una sombra bifurcada.

[Nota: Entre las líneas 2 y 3 hay en el original dos grandes diagramas.]

IV.

Perspectiva de la desaparición.

La teoría de la "Prospettiva de' perdimenti" sería, en muchos detalles importantes, completamente ininteligible si no se hubiera basado en los principios de luz y sombra en los que se basa. El término "Prospettiva" en el lenguaje de la época incluía los principios de la óptica; lo que Leonardo entendía por "Perdimenti" se verá claramente en los primeros capítulos, núms. 222-224. Es propio de la naturaleza del caso que las explicaciones posteriores que se den en los capítulos posteriores deban limitarse a reglas generales. Las secciones 227-231, "Sobre la indistinción a corta distancia", tienen, es cierto, solo una relación indirecta con el tema; Por otro lado, los capítulos siguientes, 232-234, «Sobre la indistinción a grandes distancias», profundizan en el tema, y en los capítulos 235-239, que tratan «De la importancia de la luz y la sombra en la perspectiva de la desaparición», se insiste claramente en las cuestiones prácticas en su relación con la teoría. A esto le siguen, naturalmente, las afirmaciones sobre «el efecto de los fondos claros u oscuros en el tamaño aparente de los cuerpos» ( núms. 240-250). Al final, he colocado, en el orden original, las secciones del manuscrito C que tratan de la «Perspectiva de la desaparición» y que sirven, en cierta medida, para completar el tratamiento del tema (251-262).

Definición (222. 223).

222.

DE LA DISMINUCIÓN DE LA DISTINCIÓN DE LOS CONTORNOS DE LOS CUERPOS OPACOS.

Si los contornos reales de los cuerpos opacos son indistinguibles incluso a una distancia muy corta, lo serán aún más a grandes distancias; y, puesto que es por sus contornos que podemos conocer la forma real de cualquier cuerpo opaco, cuando por su lejanía no podemos discernirlo como un todo, mucho más debemos fracasar en discernir sus partes y contornos.

223.

DE LA DISMINUCIÓN EN PERSPECTIVA DE OBJETOS OPACOS.

Entre objetos opacos de igual tamaño, la aparente disminución de tamaño será proporcional a su distancia al ojo del espectador; pero es una proporción inversa, ya que, a mayor distancia, el cuerpo opaco parecerá más pequeño, y a menor distancia, mayor parecerá el objeto. Este es el principio fundamental de la perspectiva lineal, y se deduce que:[11] todo objeto, al alejarse, pierde primero las partes más pequeñas. Así, en un caballo, perderíamos las patas antes que la cabeza, porque estas son más delgadas que la cabeza; y el cuello antes que el cuerpo por la misma razón. De ahí que la última parte del caballo que sería perceptible a simple vista sería la masa del cuerpo en forma ovalada, o más bien cilíndrica, y esta perdería su grosor aparente antes que su longitud, según la segunda regla dada anteriormente, etc. [Nota 23: Compárese con la línea 11].

Si el ojo permanece estacionario, la perspectiva termina en la distancia en un punto. Pero si el ojo se mueve en línea recta [horizontal], la perspectiva termina en una línea, y la razón es que esta línea se genera por el movimiento del punto y nuestra vista; por lo tanto, al mover la vista [ojo], el punto se mueve, y al mover el punto, se genera la línea, etc.

Una ilustración mediante un experimento.

224.

Todo cuerpo visible, en la medida en que afecta al ojo, incluye tres atributos: masa, forma y color; y la masa es reconocible a mayor distancia de su lugar de existencia que el color o la forma. Asimismo, el color es perceptible a mayor distancia que la forma, pero esta ley no se aplica a los cuerpos luminosos.

La proposición anterior se demuestra y prueba experimentalmente, pues si se ve a un hombre de cerca, se percibe la apariencia exacta de su masa, forma y color. Si se aleja, no se le reconocerá, pues desaparecerán los detalles. Si se aleja aún más, no se distinguirá su color, sino que aparecerá como un objeto oscuro, y aún más lejos, como un objeto pequeño, oscuro y redondo. Parece redondo porque la distancia disminuye tanto los detalles que solo queda visible la masa mayor. La razón es la siguiente: sabemos muy bien que todas las imágenes de los objetos llegan a los sentidos a través de una pequeña abertura en el ojo. Por lo tanto, si todo el horizonte ad se introduce a través de dicha abertura, siendo el objeto bc solo una fracción muy pequeña de este horizonte, ¿qué espacio puede llenar en esa diminuta imagen de un hemisferio tan vasto? Y como los cuerpos luminosos tienen más poder en la oscuridad que cualquier otro, es evidente que, como la cámara del ojo es muy oscura, como es la naturaleza de todas las cavidades coloreadas, las imágenes de los objetos distantes se confunden y se pierden en la gran luz del cielo; y si son visibles, aparecen oscuras y negras, como debe aparecer todo cuerpo pequeño cuando se lo ve en la luz difusa de la atmósfera.

[Nota: El diagrama correspondiente a este pasaje está situado entre las líneas 5 y 6; es el número 4 en la lámina VI.]

Una regla guía.

225.

DE LA ATMÓSFERA QUE SE INTERPONE ENTRE EL OJO Y LOS OBJETOS VISIBLES.

Un objeto aparecerá más o menos nítido a la misma distancia, en la medida en que la atmósfera existente entre el ojo y dicho objeto sea más o menos nítida. Por lo tanto, como sé que la mayor o menor cantidad de aire que se encuentra entre el ojo y el objeto hace que sus contornos sean más o menos indistintos, se debe disminuir la nitidez del contorno de dichos objetos en proporción a su creciente distancia del ojo del espectador.

Un experimento.

226.

Una vez estuve en un lugar a orillas del mar, a la misma distancia de la orilla y de las montañas, la distancia desde la orilla parecía mucho mayor que desde las montañas.

Sobre la indistinción a distancias cortas (227-231).

227.

Si colocas un objeto opaco frente a tu ojo a una distancia de cuatro dedos, si es menor que la distancia entre ambos ojos, no interferirá con la visión de nada que esté más allá. Ningún objeto situado más allá de otro objeto visible puede ser ocultado por este [más cercano] si es menor que la distancia entre ambos ojos.

228.

El ojo no puede captar un ángulo luminoso que esté demasiado próximo a él.

229.

La parte de una superficie donde la luz incide con mayor ángulo estará mejor iluminada. Y la parte donde la sombra incide con mayor ángulo recibirá menos beneficios de la luz de esos rayos.

230.

DEL OJO.

Los bordes de un objeto situado frente a la pupila serán menos nítidos cuanto más cerca estén del ojo. Esto se refleja en el borde del objeto n situado frente a la pupila d ; al mirar este borde, la pupila también ve todo el espacio ac que está más allá del borde; y las imágenes que el ojo recibe de ese espacio se mezclan con las imágenes del borde, de modo que una imagen confunde a la otra, y esta confusión impide que la pupila distinga el borde.

231.

Los contornos de los objetos serán menos nítidos cuanto más cerca estén del ojo, y por lo tanto, los contornos más lejanos serán más nítidos. Entre los objetos más pequeños que la pupila del ojo, los que estén más cerca serán menos nítidos.

Sobre la indistinción a grandes distancias (232-234).

232.

Los objetos cercanos al ojo parecerán más grandes que aquellos que están a distancia.

Los objetos vistos con dos ojos parecerán más redondos que si se ven con uno solo.

Los objetos vistos entre luz y sombra mostrarán el mayor relieve.

233.

DE PINTURA.

Nuestra verdadera percepción de un objeto disminuye en la medida en que su tamaño disminuye con la distancia.

234.

PERSPECTIVA.

Por qué los objetos vistos a distancia parecen grandes a los ojos y en la imagen en el plano vertical parecen pequeños.

PERSPECTIVA.

Pregunto a qué distancia puede el ojo discernir un cuerpo no luminoso, como, por ejemplo, una montaña. Será claramente visible si el sol está detrás; y podría verse a mayor o menor distancia según la posición del sol en el cielo.

[Nota: La clave para la solución de este problema (líneas 1-3) se encuentra en las líneas 4-6, n.° 232. Los objetos vistos con ambos ojos parecen sólidos, ya que se observan desde dos puntos de vista distintos, separados por la distancia entre los ojos, pero esta solidez no puede representarse en un dibujo plano. Compárese con el n.° 535.]

La importancia de la luz y la sombra en la perspectiva de la desaparición (235-239).

235.

Un cuerpo opaco visto en una línea donde incide la luz no revelará prominencias al ojo. Por ejemplo, sea a el cuerpo sólido y c la luz; cm y cn serán las líneas de incidencia de la luz, es decir, las líneas que transmiten la luz al objeto a . Estando el ojo en el punto b , digo que, como la luz c incide sobre toda la parte mn, las partes en relieve de ese lado estarán todas iluminadas. Por lo tanto, el ojo situado en c no puede ver ninguna luz ni sombra y, al no verla, todas las partes aparecerán del mismo tono; por lo tanto, el relieve en las partes prominentes o redondeadas no será visible.

236.

DE PINTURA.

Cuando representes en tu obra sombras que sólo puedes discernir con dificultad y de las cuales no puedes distinguir los bordes de modo que los percibes confusamente, no debes hacerlas nítidas o definidas para que tu obra no tenga un efecto de madera.

237.

DE PINTURA.

Observarás en el dibujo que entre las sombras algunas son de gradación y forma indistinguibles, como se muestra en la 3ª [proposición] que dice: Las superficies redondeadas muestran tantos grados de luz y sombra como variedades de brillo y oscuridad reflejan los objetos circundantes.

238.

DE LUCES Y SOMBRA.

Tú que dibujas del natural, observa atentamente la extensión, el grado y la forma de las luces y de las sombras en cada músculo; y en su posición longitudinal observa hacia qué músculo se dirige el eje de la línea central.

239.

Un objeto que esté [tan brillantemente iluminado que sea] casi tan brillante como la luz será visible a una distancia mayor y tendrá un tamaño aparente mayor que el que es natural para objetos tan remotos.

El efecto de los fondos claros u oscuros en el tamaño aparente de los objetos (240-250).

240.

Una sombra aparecerá oscura en proporción al brillo de la luz que la rodea y, a la inversa, será menos visible cuando se vea sobre un fondo más oscuro.

241.

DE PERSPECTIVA ORDINARIA.

Un objeto que tiene el mismo ancho y color en todas sus partes, visto sobre un fondo de distintos colores, parecerá desigual en ancho.

Y si un objeto de igual anchura en toda su extensión, pero de diferentes colores, se ve sobre un fondo de color uniforme, dicho objeto parecerá de distinta anchura. Y cuanto más varíen los colores del fondo o del objeto visto contra el fondo, mayores serán las variaciones aparentes en la anchura, aunque los objetos vistos contra el fondo tengan la misma anchura en toda su extensión.

242.

Un objeto oscuro visto sobre un fondo brillante parecerá más pequeño de lo que es.

Un objeto claro parecerá más grande cuando se lo ve sobre un fondo más oscuro que él.

243.

DE LUZ.

Un cuerpo luminoso cuando está oscurecido por una atmósfera densa parecerá más pequeño, como pueden ver la luna o el sol velados por la niebla.

DE LUZ.

De varios cuerpos luminosos de igual tamaño y brillo y a igual distancia, parecerá más grande el que esté rodeado por el fondo más oscuro.

DE LUZ.

He descubierto que cualquier cuerpo luminoso, visto a través de una densa niebla, disminuye proporcionalmente a su distancia del ojo. Así ocurre con el sol de día, así como con la luna y las demás luminarias eternas de noche. Y cuando el aire está despejado, estas luminarias parecen más grandes cuanto más lejos están del ojo.

244.

La parte de un cuerpo de ancho uniforme que está sobre un fondo más claro se verá más angosta [que el resto].

[4] e es un objeto dado, oscuro en sí mismo y de ancho uniforme; ab y cd son dos fondos, uno más oscuro que el otro; bc es un fondo brillante, como si fuera un punto iluminado por el sol a través de una abertura en una habitación oscura. Entonces digo que el objeto eg aparecerá más grande en ef que en gh ; porque ef tiene un fondo más oscuro que gh ; y nuevamente en fg parecerá más estrecho al ser visto por el ojo o , sobre el fondo claro bc . [Nota 12: El diagrama al que se refiere el texto, líneas 1-11, se coloca en el original entre las líneas 3 y 4, y se da en la Lám. XLI, N.° 3. Las líneas 12 a 14 se explican mediante el diagrama inferior de los dos de la Lám. XLI, No. 4. En el original, estas se colocan después de la línea 14.] La parte de un cuerpo luminoso, de igual anchura y brillo en toda su extensión, parecerá más grande si se ve sobre el fondo más oscuro; y el cuerpo luminoso parecerá estar en llamas.

245.

¿POR QUÉ LOS CUERPOS EN LUZ Y SOMBRA TIENEN SUS CONTORNOS ALTERADOS POR EL COLOR Y EL BRILLO DE LOS OBJETOS QUE LES SIRVEN DE FONDO?

Si miras un cuerpo cuya porción iluminada yace y termina contra un fondo oscuro, la parte de luz que se verá más brillante será la que yace contra el [fondo] oscuro en d . Pero si esta parte más brillante yace contra un fondo claro, el borde del objeto, que es en sí mismo claro, será menos nítido que antes, y la luz más alta parecerá estar entre el límite del fondo mf y la sombra. Lo mismo se ve con respecto al [lado] oscuro, ya que el borde de la porción sombreada del objeto que yace contra un fondo claro, como en l , se ve mucho más oscuro que el resto. Pero si esta sombra yace contra un fondo oscuro, el borde de la parte sombreada aparecerá más claro que antes, y la sombra más profunda aparecerá entre el borde y la luz en el punto o .

[Nota: En el diagrama original, o está dentro de la superficie sombreada al nivel de d .]

246.

Un cuerpo opaco parecerá más pequeño al estar rodeado de un fondo muy luminoso, y un cuerpo claro parecerá más grande al verse sobre un fondo más oscuro. Esto puede observarse en la altura de los edificios por la noche, cuando un rayo destella tras ellos; de repente, al aclarar, parece como si la altura del edificio disminuyera. Por la misma razón, estos edificios parecen más grandes en la niebla o de noche que cuando la atmósfera es clara y luminosa.

247.

SOBRE LA LUZ ENTRE SOMBRAS

Al dibujar cualquier objeto, recuerda, al comparar los grados de luz en las partes iluminadas, que el ojo suele verse engañado al ver las cosas más claras de lo que son. Y la razón radica en que comparamos esas partes con las partes contiguas. Si dos partes [separadas] tienen diferentes grados de luz, y si la menos brillante colinda con una parte oscura y la más brillante con un fondo claro —como el cielo o algo igualmente brillante—, entonces lo menos luminoso, o mejor dicho, lo menos radiante, se verá más brillante, y lo más brillante, más oscuro.

248.

De los objetos igualmente oscuros en sí mismos y situados a una distancia considerable e igual, el que parezca más oscuro será el que esté más alejado de la tierra.

249.

PARA DEMOSTRAR CÓMO ES QUE LOS CUERPOS LUMINOSOS PARECEN MÁS GRANDES, A DISTANCIA, DE LO QUE SON.

Si colocas dos velas encendidas una al lado de la otra a medio brazo de distancia, y te alejas de ellas 200 brazos, verás que por el mayor tamaño de cada una aparecerán como un solo cuerpo luminoso con la luz de las dos llamas, de un brazo de ancho.

PARA COMPROBAR CÓMO SE PUEDE VER EL TAMAÑO REAL DE LOS CUERPOS LUMINOSOS.

Si deseas ver el tamaño real de estos cuerpos luminosos, toma una tabla muy delgada y hazle un agujero no más grande que la punta de un cordón. Colócala lo más cerca posible del ojo, de modo que, al mirar a través de este agujero hacia dicha luz, puedas ver una gran extensión de aire a su alrededor. Luego, moviendo rápidamente la tabla de un lado a otro ante tus ojos, verás cómo la luz aumenta [y disminuye].

Proposiciones sobre la perspectiva de la desaparición del MS. C. (250-262).

250.

De varios cuerpos de igual tamaño e igualmente distantes del ojo, parecerán más pequeños aquellos que estén sobre el fondo más claro.

Todo objeto visible debe estar rodeado de luz y sombra. Un cuerpo perfectamente esférico rodeado de luz y sombra parecerá tener un lado más grande que el otro cuanto más iluminado esté uno.

251.

PERSPECTIVA.

Ningún objeto visible puede ser comprendido por el ojo humano salvo por la diferencia del fondo sobre el que terminan sus bordes y que los delimita, y ningún objeto parecerá [sobresalir] separado de ese fondo en lo que respecta a los contornos de sus bordes. La luna, aunque está a gran distancia del sol, cuando, durante un eclipse, se interpone entre nuestros ojos y el sol, parece estar cerca del sol y fijada a él, porque el sol es entonces el fondo de la luna.

252.

Un cuerpo luminoso parecerá más brillante cuanto más rodeado esté de sombra más profunda. [Nota: El diagrama que, en el original, aparece después de este texto, no tiene relación con él.]

253.

Los bordes rectos de un cuerpo aparecerán rotos cuando coincidan con un espacio oscuro surcado por rayos de luz. [Nota: Aquí nuevamente, los diagramas del original no tienen conexión con el texto].

254.

De varios cuerpos, todos igualmente grandes y distantes, el que esté más brillantemente iluminado aparecerá al ojo más cercano y más grande. [Nota: Aquí nuevamente, los diagramas del original no tienen conexión con el texto.]

255.

Si se ven varios cuerpos luminosos desde gran distancia, aunque en realidad estén separados, aparecerán unidos como un solo cuerpo.

256.

Si se ven varios objetos en sombra, muy próximos entre sí, sobre un fondo brillante, aparecerán separados por amplios intervalos.

257.

De varios cuerpos de igual tamaño y tono, el que esté más alejado parecerá el más claro y el más pequeño.

258.

De varios objetos de igual tamaño, brillo de fondo y longitud, el que tenga la superficie más plana parecerá el más grande. Una barra de hierro de igual grosor en toda su longitud, cuya mitad está al rojo vivo, sirve de ejemplo, pues la parte al rojo vivo parece más gruesa que el resto.

259.

De varios cuerpos de igual tamaño y longitud, y parecidos en forma y en profundidad de sombra, el que parezca más pequeño será el que esté rodeado por el fondo más luminoso.

260.

LAS DISTINTAS PORCIONES DE LA SUPERFICIE DE UNA PARED SERÁN MÁS OSCURAS O MÁS BRILLANTES EN PROPORCIÓN A MEDIDA QUE LA LUZ O LA SOMBRA CAIGA SOBRE ELLAS EN UN ÁNGULO MAYOR.

La proposición anterior puede demostrarse claramente de esta manera. Supongamos que mq es el cuerpo luminoso, entonces fg será el cuerpo opaco; y sea ae el plano mencionado sobre el que inciden dichos ángulos, mostrando claramente la naturaleza y el carácter de sus bases. Entonces: a será más luminoso que b ; la base del ángulo a es mayor que la de b y, por lo tanto, forma un ángulo mayor, que será amq ; y la pirámide bpm será más estrecha y moc será aún más fina, y así sucesivamente, a medida que se acerquen a e , las pirámides se volverán más estrechas y oscuras. La porción del muro será más oscura donde la anchura de la pirámide de sombra sea mayor que la de la pirámide de luz.

En el punto a, la pirámide de luz tiene la misma intensidad que la pirámide de sombra, porque la base fg es igual a la base r f . En el punto d, la pirámide de luz es más estrecha que la pirámide de sombra, ya que la base sf es menor que la base fg .

Divida la proposición anterior en dos diagramas, uno con las pirámides de luz y sombra, el otro con las pirámides de luz [solamente].

261.

Entre sombras de igual profundidad, aquellas que estén más cerca del ojo parecerán menos profundas.

262.

Cuanto más brillante sea la luz emitida por un cuerpo luminoso, más profundas serán las sombras proyectadas por los objetos que ilumina.

V.

Teoría de los colores.

La teoría de los colores de Leonardo está conectada aún más íntimamente con sus principios de luz y sombra que su Perspectiva de la desaparición y, de hecho, es meramente un apéndice o suplemento de dichos principios, como se desprende de los títulos de las secciones 264, 267 y 276 , mientras que otras ( núms. 281, 282) se titulan Prospettiva.

Se encuentran muy pocos de estos capítulos en las copias y ediciones más antiguas del Tratado de pintura y, aunque el material que proporcionan es escaso y la conexión entre ellos escasa, debemos atribuirles un valor teórico especial, así como una utilidad práctica, tanto más cuanto que nuestro conocimiento de la teoría y el uso de los colores en la época del Renacimiento es todavía extremadamente limitado.

Los efectos recíprocos de los colores sobre objetos colocados uno frente al otro (263-272).

263.

DE PINTURA.

El tono de un objeto iluminado se ve afectado por el del cuerpo luminoso.

264.

DE SOMBRA.

La superficie de cualquier cuerpo opaco se ve afectada por el color de los objetos circundantes.

265.

Una sombra siempre se ve afectada por el color de la superficie sobre la que se proyecta.

266.

La imagen producida en un espejo se ve afectada por el color del espejo.

267.

DE LUCES Y SOMBRA.

Cada porción de la superficie de un cuerpo varía [en tono] según el color [reflejado] del objeto que esté opuesto a él.

EJEMPLO.

Si se coloca un cuerpo esférico entre varios objetos, es decir, con luz solar directa a un lado y al otro una pared iluminada por el sol (la cual puede ser verde o de cualquier otro color, mientras que la superficie sobre la que se coloca puede ser roja), y los dos lados están en sombra, se observará que el color natural de ese cuerpo adoptará algo del tono reflejado por esos objetos. El más intenso lo dará el cuerpo luminoso; el segundo, la pared iluminada; el tercero, las sombras. Aún habrá una parte que se matizará con el color de los bordes.

268.

La superficie de todo cuerpo opaco se ve afectada por el color de los objetos que lo rodean. Pero este efecto será más intenso o más débil según la distancia y la intensidad del color de dichos objetos.

269.

DE PINTURA.

La superficie de cada cuerpo opaco asume los tonos reflejados por los objetos que lo rodean.

La superficie de un cuerpo opaco adquiere los tonos de los objetos circundantes con mayor intensidad en la medida en que los rayos que forman las imágenes de esos objetos inciden en la superficie en ángulos más iguales.

Y la superficie de un cuerpo opaco adquiere un tono más fuerte con respecto a los objetos que la rodean en la medida en que dicha superficie es más blanca y el color del objeto es más brillante o está más iluminado.

270.

DE LOS RAYOS QUE TRANSPORTAN A TRAVÉS DEL AIRE LAS IMÁGENES DE LOS OBJETOS.

Todas las partes más diminutas de la imagen se intersecan entre sí sin interferir entre sí. Para demostrar esto, sea r uno de los lados del agujero, opuesto al cual sea s el ojo que ve el extremo inferior o de la línea no . El otro extremo no puede transmitir su imagen al ojo s ya que tiene que incidir en el extremo r y es lo mismo con respecto a m en el medio de la línea. El caso es el mismo con el extremo superior n y el ojo u . Y si el extremo n es rojo, el ojo u en ese lado de los agujeros no verá el color verde de o , sino solo el rojo de n según el 7.º de esto donde se dice: Toda forma proyecta imágenes de sí misma por la línea más corta, que necesariamente es una línea recta, etc.

[Nota: 13. Probablemente se refiere al diagrama que figura en el número 66.]

271.

DE PINTURA.

La superficie de un cuerpo adopta en cierto grado el tono de los que lo rodean. Los colores de los objetos iluminados se reflejan de las superficies de uno a otro en varios puntos, según las diversas posiciones de esos objetos. Sea o un objeto azul a plena luz, mirando solo al espacio bc sobre la esfera blanca ab edef , y le dará un tinte azul, m es un cuerpo amarillo reflejado sobre el espacio ab al mismo tiempo que o el cuerpo azul, y le dan un color verde (por la 2.ª [proposición] de esto que muestra que el azul y el amarillo forman un hermoso verde, etc.). Y el resto se expondrá en el Libro sobre Pintura. En ese Libro se mostrará que, al transmitir las imágenes de los objetos y los colores de los cuerpos iluminados por la luz solar a través de una pequeña perforación redonda y en una cámara oscura sobre una superficie plana, que en sí misma es bastante blanca, etc.

Pero todo estará patas arriba.

Combinación de diferentes colores en sombras proyectadas.

272.

Lo que proyecta la sombra no la enfrenta, porque las sombras son producidas por la luz que las causa y las rodea. La sombra causada por la luz e , que es amarilla, tiene un matiz azul, porque la sombra del cuerpo a se proyecta sobre el pavimento en b , donde incide la luz azul; y la sombra producida por la luz d , que es azul, será amarilla en c , porque la luz amarilla incide allí y el fondo que rodea estas sombras b c , además de su color natural, asumirá un tono compuesto de amarillo y azul, porque está iluminado por la luz amarilla y por la luz azul a la vez.

Sombras de diversos colores, afectadas por la luz que incide sobre ellas. La luz que causa la sombra no la enfrenta.

[Nota: En el diagrama original encontramos en el círculo e " giallo " (amarillo) y en el círculo d " azurro" (azul) y también debajo del círculo de sombra a la izquierda está escrito " giallo " y debajo a la derecha " azurro ".

En el segundo diagrama donde se colocan cuatro círculos en fila encontramos escrito, comenzando por la mano izquierda, " giallo " (amarillo), " azurro " (azul), " verde " (verde), " rosso " (rojo).]

El efecto de los colores en la cámara oscura (273-274).

273.

Los bordes de un objeto de color transmitido a través de un pequeño orificio son más visibles que las partes centrales.

Los bordes de las imágenes, sea cual sea el color, que se transmiten a través de una pequeña abertura a una cámara oscura, siempre serán más fuertes que las porciones centrales.

274.

DE LAS INTERSECCIONES DE LAS IMÁGENES EN LA PUPILA DEL OJO.

Las intersecciones de las imágenes al entrar en la pupila no se confunden en el espacio donde dicha intersección las une; como es evidente, pues si los rayos del sol atraviesan dos cristales en estrecho contacto, uno azul y el otro amarillo, al penetrarlos, no se vuelven azules ni amarillos, sino de un hermoso verde. Y lo mismo ocurriría en el ojo si las imágenes amarillas o verdes se mezclaran en el punto de encuentro al entrar en la pupila. Como esto no ocurre, tal mezcla no existe.

DE LA NATURALEZA DE LOS RAYOS COMPUESTOS POR LAS IMÁGENES DE LOS OBJETOS Y DE SUS INTERSECCIONES.

La direccionalidad de los rayos que transmiten las formas y colores de los cuerpos de donde proceden no tiñe el aire ni pueden afectarse entre sí por contacto donde se intersecan. Afectan solo al punto donde se desvanecen y dejan de existir, porque ese punto mira y es mirado por la fuente original de estos rayos, y ningún otro objeto, que rodea esa fuente original, puede ser visto por el ojo donde estos rayos son cortados y destruidos, dejando allí el despojo que le han transmitido. Y esto se prueba por la cuarta [proposición], sobre el color de los cuerpos, que dice: La superficie de todo cuerpo opaco es afectada por el color de los objetos circundantes; por lo tanto, podemos concluir que el punto que, por medio de los rayos que transmiten la imagen, mira y es mirado por la causa de la imagen, asume el color de ese objeto.

Sobre los colores de las sombras derivadas (275, 276).

275.

CUALQUIER SOMBRA PROYECTADA POR UN CUERPO OPACO MÁS PEQUEÑO QUE LA LUZ QUE LA CAUSA PROYECTARÁ UNA SOMBRA DERIVADA QUE ESTÁ TEÑIDA POR EL COLOR DE LA LUZ.

Sea n la fuente de la sombra ef ; adoptará su tono. Sea o la fuente de he , que se verá teñido de la misma manera por su tono, y así también el color de vh se verá afectado por p , que lo causa; y la sombra del triángulo zky se verá afectada por el color de q , porque es producida por él. [7] En proporción a que cd entre en ad , será nrs más oscuro que m ; y el resto del espacio quedará sin sombras [11]. fg es la luz más alta, porque aquí cae toda la luz de la ventana ad ; y así, en el cuerpo opaco me hay una luz igualmente alta; zky es un triángulo que incluye la sombra más profunda, porque la luz ad no puede alcanzar ninguna parte de él. xh es el segundo grado de sombra, porque recibe solo 1/3 de la luz de la ventana, es decir cd . El tercer grado de sombra es he , donde son visibles dos tercios de la luz de la ventana. El último grado de sombra es bdef , porque el grado más alto de luz de la ventana cae en f .

[Nota: El diagrama de la Lám. III, N° 1 pertenece a este capítulo, así como el texto que figura en el N° 148. Las líneas 7-11 (compárense las líneas 8-12 del N° 148) que están escritas dentro del diagrama, evidentemente se aplican a ambas secciones y, por lo tanto, se han insertado en ambas.]

276.

DE LOS COLORES DE SOMBRAS SIMPLES DERIVADAS.

El color de las sombras derivadas siempre se ve afectado por el del cuerpo hacia el que se proyectan. Para demostrarlo: si se coloca un cuerpo opaco entre el plano sctd y la luz azul de y la luz roja ab , entonces digo que de , la luz azul, incidirá en toda la superficie sctd excepto en op que está cubierta por la sombra del cuerpo qr , como lo muestran las líneas rectas dq oerp . Y lo mismo ocurre con la luz ab que incide en toda la superficie sctd excepto en el punto oscurecido por la sombra qr ; como lo muestran las líneas dqo y erp . Por lo tanto, podemos concluir que la sombra nm está expuesta a la luz azul de ; pero, como la luz roja ab no puede incidir allí, nm aparecerá como una sombra azul sobre un fondo rojo teñido de azul, porque en la superficie sctd ambas luces pueden incidir. Pero en las sombras solo incide una única luz; Por esta razón, estas sombras son de profundidad media, ya que, si no se mezclara luz alguna con la sombra, sería de primer grado de oscuridad, etc. Pero en la sombra en op, la luz azul no incide, porque el cuerpo qr se interpone y la intercepta. Solo la luz roja ab incide allí y tiñe la sombra de un tono rojo, y así aparece una sombra rojiza sobre el fondo de rojo y azul mezclados.

La sombra de qr en op es roja, causada por la luz azul de ; y la sombra de qr en o' p' es azul, causada por la luz roja ab . Por lo tanto, decimos que la luz azul, en este caso, causa una sombra roja derivada del cuerpo opaco q' r' , mientras que la luz roja hace que el mismo cuerpo proyecte una sombra azul derivada; pero la sombra primaria [en el lado oscuro del propio cuerpo] no es de ninguno de esos tonos, sino una mezcla de rojo y azul.

Las sombras derivadas tendrán la misma profundidad si son producidas por luces de igual intensidad y a la misma distancia; esto está demostrado. [Nota 53: El texto está inacabado en el original.]

[Nota: En el diagrama original, Leonardo escribió dentro del círculo qr corpo obroso (cuerpo en sombra); en el punto marcado con A, luminoso azzurro (cuerpo luminoso azul); en B, luminoso rosso (cuerpo luminoso rojo). En E, leemos ombra azzurra (sombra azul) y en D, ombra rossa (sombra roja).]

Sobre la naturaleza de los colores (277, 278).

277.

Ni el blanco ni el negro son transparentes.

278.

DE PINTURA.

[Nota 2: Véase la nota 3] Dado que el blanco no es un color, sino el recipiente neutro de todo color [Nota 3: il bianco non e colore ma e inpotentia ricettiva d'ogni colore (el blanco no es un color, sino el recipiente neutro de todo color). LEON BATT. ALBERTI, " Della pittura ", libro I, afirma por el contrario: " Il bianco e'l nero non sono veri colori, ma sono modificatione delli altri colori " (ed. JANITSCHEK, p. 67; Viena, 1877).], cuando se ve al aire libre y en altura, todas sus sombras son azuladas; y esto se debe, según la cuarta [prop.], que dice: la superficie de todo cuerpo opaco adopta el tono de los objetos circundantes. Ahora bien, al estar este cuerpo blanco privado de la luz del sol por la interposición de algún cuerpo entre el sol y él mismo, toda la parte expuesta al sol y a la atmósfera adquiere el color del sol y la atmósfera; el lado donde no cae el sol permanece en sombra y adquiere el tono de la atmósfera. Y si este objeto blanco no reflejara el verde de los campos hasta el horizonte ni adquiriera el brillo del horizonte mismo, ciertamente parecería simplemente del mismo tono que la atmósfera.

Sobre las gradaciones en la profundidad de los colores (279. 280).

279.

Dado que el negro, cuando se pinta al lado del blanco, no parece más negro que cuando está al lado del negro; y el blanco, cuando está al lado del negro, no parece más blanco que el blanco, como se ve por las imágenes transmitidas a través de un pequeño orificio o por los bordes de cualquier pantalla opaca…

280.

DE COLORES.

De varios colores, todos igualmente blancos, el que se verá más blanco será el que se encuentre sobre el fondo más oscuro. Y el negro se verá más intenso sobre el fondo más blanco.

Y el rojo lucirá más vivo sobre el fondo más amarillo; y lo mismo sucede con todos los colores cuando están rodeados de sus contrastes más fuertes.

Sobre el reflejo de los colores (281-283).

281.

PERSPECTIVA.

Todo objeto desprovisto de color se tiñe más o menos del color del objeto opuesto. Esto se puede observar por experiencia, ya que cualquier objeto que refleja a otro asume el color del objeto reflejado en él. Y si la superficie parcialmente coloreada es blanca, la parte que tiene un reflejo rojo aparecerá roja, o de cualquier otro color, ya sea brillante u oscuro.

PERSPECTIVA.

Todo cuerpo opaco e incoloro adquiere el tono del color que se refleja en él, como ocurre con una pared blanca.

282.

PERSPECTIVA.

El lado de un objeto en luz y sombra que está hacia la luz transmite las imágenes de sus detalles de manera más clara e inmediata al ojo que el lado que está en sombra.

PERSPECTIVA.

Los rayos solares reflejados en un espejo cuadrado serán reflejados hacia los objetos distantes en forma circular.

PERSPECTIVA.

Cualquier superficie blanca y opaca quedará parcialmente coloreada por los reflejos de los objetos circundantes.

[Nota 281. 282: El título de estos capítulos aparece en el original simplemente como "pro" , que podría ser una abreviatura de Propositione o Prospettiva —considerando Prospettiva, por supuesto, en su sentido más amplio, como suele emplearse en los escritos de Leonardo—. El título "pro" se ha entendido aquí como Prospettiva , de acuerdo con la sugerencia de la página 10b de este mismo manuscrito, donde la primera sección se titula Prospettiva en su totalidad (véase n.º 94), mientras que las cuatro secciones siguientes se titulan simplemente "pro" (véase n.º 85).]

283.

¿QUÉ PORCIÓN DE UNA SUPERFICIE COLOREADA DEBERÍA, POR RAZONES, SER LA MÁS INTENSA?

Si a es la luz, y b es iluminada por ella en línea recta, c , sobre la cual no incide la luz, se ilumina únicamente por la reflexión de b , que, digamos, es rojo. Por lo tanto, la luz reflejada se verá afectada por el tono de la superficie que la causa y teñirá de rojo la superficie c . Y si c también es rojo, lo verás mucho más intenso que b ; y si fuera amarillo, verías un color entre amarillo y rojo.

Sobre el uso de colores oscuros y claros en la pintura (284—286).

284.

POR QUÉ LOS COLORES HERMOSOS DEBEN ESTAR EN LA LUZ [MÁS ALTA].

Dado que la calidad del color se conoce [solo] mediante la luz, cabe suponer que donde hay más luz, se apreciará mejor el verdadero carácter de un color en la luz; y donde hay más sombra, el color se verá afectado por el tono de esta. Por lo tanto, ¡oh pintor!, recuerda mostrar la verdadera calidad de los colores en luces brillantes.

285.

Un objeto representado en blanco y negro mostrará un relieve más marcado que de cualquier otra forma; por eso te recuerdo, ¡oh pintor!, que vistas tus figuras con los colores más claros posibles, ya que, si las usas con colores oscuros, tendrán un relieve demasiado tenue y pasarán desapercibidas a distancia. Y la razón es que las sombras de todos los objetos son oscuras. Y si haces un vestido oscuro, hay poca variedad en las luces y sombras, mientras que en los colores claros hay muchos matices.

286.

DE PINTURA.

Los colores que se ven en la sombra mostrarán más o menos su brillo natural en proporción a que estén en sombras más tenues o más profundas.

Pero si estos mismos colores están situados en un lugar bien iluminado, parecerán más brillantes en la medida en que la luz sea más brillante.

EL ADVERSARIO.

La variedad de colores en la sombra debe ser tan grande como la de los colores de los objetos en esa sombra.

LA RESPUESTA.

Los colores vistos en la sombra mostrarán menos variedad cuanto más profundas sean las sombras en las que se encuentran. Y prueba de ello es mirar desde un espacio abierto las puertas de iglesias oscuras y sombrías, donde los cuadros, pintados en diversos colores, parecen todos de una oscuridad uniforme.

Por lo tanto, a una distancia considerable, todas las sombras de diferentes colores aparecerán de la misma oscuridad.

Es el lado claro de un objeto en luz y sombra que muestra el color verdadero.

Sobre los colores del arco iris (287. 288).

287.

Trata del arco iris en el último libro sobre la pintura, pero primero escribe el libro sobre los colores producidos por la mezcla de otros colores, para poder demostrar con los colores de esos pintores cómo se producen los colores del arco iris.

288.

SI LOS COLORES DEL ARCOÍRIS SON PRODUCIDOS POR EL SOL.

Los colores del arcoíris no son producidos por el sol, pues se producen de muchas maneras sin la luz del sol; como se puede observar al acercar un vaso de agua al ojo; cuando, en el vaso —donde se encuentran esas diminutas burbujas que siempre se ven en el vidrio burdo—, cada burbuja, aunque el sol no incida sobre ella, producirá en un lado todos los colores del arcoíris; como se puede observar al colocar el vaso entre la luz del día y el ojo, de manera que esté cerca del ojo, mientras que por un lado el vaso recibe la luz [difusa] del ambiente, y por el otro lado la sombra de la pared a un lado de la ventana; ya sea a la izquierda o a la derecha, da igual. Luego, al girar el vaso, se verán estos colores alrededor de las burbujas, etc. Y lo demás se dirá en su momento.

QUE EL OJO NO TIENE PARTE EN LA PRODUCCIÓN DE LOS COLORES DEL ARCOÍRIS.

En el experimento que acabamos de describir, el ojo parecería tener cierta participación en los colores del arcoíris, ya que estas burbujas en el vaso no muestran los colores excepto a través del ojo. Pero, si se coloca el vaso lleno de agua en el alféizar de la ventana, de forma que la cara exterior quede expuesta a los rayos del sol, se verán los mismos colores producidos en el punto de luz proyectado a través del vaso y sobre el suelo, en un lugar oscuro, debajo de la ventana; y como el ojo no interviene en este caso, podemos afirmar con certeza que el ojo no participa en su producción.

DE LOS COLORES DE LAS PLUMAS DE CIERTAS AVES.

Hay muchas aves en diversas regiones del mundo en cuyas plumas vemos los colores más espléndidos producidos cuando se mueven, como vemos en nuestro propio país en las plumas de los pavos reales o en los cuellos de los patos o las palomas, etc.

Además, en la superficie de vidrio antiguo hallado bajo tierra y en las raíces de nabos conservadas durante algún tiempo en el fondo de pozos u otras aguas estancadas, vemos que cada raíz presenta colores similares a los del arcoíris real. También pueden observarse al colocar aceite sobre el agua y en los rayos solares reflejados por la superficie de un diamante o berilo; asimismo, a través de la faceta angular de un berilo, todo objeto oscuro contra un fondo atmosférico, o cualquier otra cosa de color igualmente pálido, está rodeado por estos colores del arcoíris entre la atmósfera y el cuerpo oscuro; y en muchas otras circunstancias que no mencionaré, ya que son suficientes para mi propósito.

VI.

'Prospettiva de' colri' (Perspectiva del color)

y

'Prospettiva aerea' (Perspectiva aérea).

Leonardo separa claramente estas ramas de su tema, como se puede ver al comienzo del n.° 295. Se ha intentado poner en duda los resultados a los que Leonardo llegó mediante experimentos sobre la perspectiva del color, pero no con justicia, como se puede ver en el texto original de la sección 294.

La cuestión de la composición de la atmósfera, inseparable de la discusión sobre la perspectiva aérea, constituye una teoría aparte que se trata con considerable profundidad. De hecho, el autor la profundiza tanto que no podemos obviar la convicción de que debió de dedicarse con especial interés a esta parte del tema y de que concedió gran importancia a dotarla de aplicabilidad general.

Reglas generales (289—291).

289.

La variedad de colores de los objetos no se puede discernir a gran distancia, excepto en aquellas partes que están directamente iluminadas por los rayos solares.

290.

En cuanto a los colores de los objetos: a largas distancias no se percibe ninguna diferencia en las partes en sombra.

291.

DE LA VISIBILIDAD DE LOS COLORES.

¿Qué color impacta más? Un objeto a distancia es más visible cuando es más claro, y el más oscuro es menos visible.

Un caso excepcional.

292.

De los bordes [contornos] de las sombras. Algunos tienen bordes borrosos y poco definidos, otros bien definidos.

Ningún cuerpo opaco puede estar desprovisto de luz y de sombra, excepto cuando se encuentre en la niebla, sobre un suelo cubierto de nieve o cuando la nieve cae en campo abierto, sobre el que no hay luz y está rodeado de oscuridad.

Y esto ocurre [solamente] en los cuerpos esféricos, porque en otros cuerpos que tienen extremidades y partes, los lados de las extremidades que se enfrentan entre sí reflejan entre sí el tono accidental de su superficie.

Un experimento.

293.

TODOS LOS COLORES SON INDISCERNIBLES E INDISCERNIBLES A DISTANCIA.

Todos los colores a distancia son indistinguibles en la sombra, porque un objeto que no se encuentra en la luz más intensa es incapaz de transmitir su imagen al ojo a través de una atmósfera más luminosa que él mismo; ya que el brillo menor debe ser absorbido por el mayor. Por ejemplo: en una casa, podemos ver que todos los colores en la superficie de las paredes son clara e instantáneamente visibles cuando las ventanas están abiertas; pero si saliéramos de la casa y miráramos las ventanas desde cierta distancia para ver las pinturas en esas paredes, en lugar de las pinturas, veríamos una sombra uniforme, profunda e incolora.

La práctica de la prospettiva de colori.

294.

CÓMO UN PINTOR DEBE LLEVAR A CABO LA PERSPECTIVA DEL COLOR EN LA PRÁCTICA.

Para poner en práctica esta perspectiva de la variación y pérdida o disminución del carácter esencial de los colores, observe con cada cien braccia algunos objetos en el paisaje, como árboles, casas, personas y lugares específicos. Luego, frente al primer árbol, mantenga la vista fija sobre una placa de vidrio. Sobre esta placa, dibuje un árbol, trazándolo sobre la forma de este. Desplácela hacia un lado hasta que el árbol real quede cerca del que ha dibujado; luego coloree su dibujo de tal manera que ambos sean iguales en color y forma, y que, al cerrar un ojo, parezcan pintados sobre la placa y a la misma distancia. Después, con el mismo método, represente un segundo árbol y un tercero, con una distancia de cien braccia entre cada uno. Estos le servirán de referencia y guía siempre que trabaje en sus propias pinturas, dondequiera que sean aplicables, y le permitirán dar la distancia debida en esas obras. [14] Pero he descubierto que, por regla general, el segundo es 4/5 del primero cuando está 20 braccia más allá de él.

[Nota al pie: Este capítulo es uno de los copiados en el Manuscrito de la biblioteca del Vaticano Urbinas 1270, y el texto original se presenta aquí sin otras modificaciones, excepto en la ortografía. H. LUDWIG, en su edición de esta copia traduce las líneas 14 y 15 así: " Ich finde aber als Regel, dass der zweite um vier Funftel des ersten abnimmt, wenn er namlich zwanzig Ellen vom ersten entfernt ist (?)" . Añade en su comentario: " Das Ende der Nummer ist wohl jedenfalls verstummelt ". Sin embargo, la traducción dada arriba muestra que admite una interpretación diferente.]

Las reglas de la perspectiva aérea (295—297).

295.

DE PERSPECTIVA AÉREA.

Existe otro tipo de perspectiva que llamo Perspectiva Aérea, porque gracias a la atmósfera podemos distinguir las variaciones de distancia entre diferentes edificios, que aparecen colocados en una sola línea; como, por ejemplo, cuando vemos varios edificios al otro lado de un muro, todos los cuales, al aparecer sobre la parte superior del muro, parecen del mismo tamaño, mientras que tú quieres representarlos en una imagen como más remotos uno que otro y dar el efecto de una atmósfera algo densa. Sabes que en una atmósfera de igual densidad, los objetos más remotos vistos a través de ella, como las montañas, debido a la gran cantidad de atmósfera entre tu ojo y ellas, aparecen azules y casi del mismo tono que la atmósfera misma [Nota 10: quado il sole e per leuante (cuando el sol está en el este). Aparentemente, el autor se refiere aquí a la luz de la mañana en general. Sin embargo, H. LUDWIG traduce este pasaje de la copia del Vaticano « wenn namlich die Sonne (dahinter) im Osten steht » cuando el sol está en el este [Nota 11: Véase la nota 10]. Por lo tanto, debes hacer que el edificio más cercano sobre el muro tenga su color real, pero los más distantes deben ser menos definidos y más azules. Aquellos que desees que se vean más lejanos, debes hacerlos proporcionalmente más azules; así, si uno debe estar cinco veces más distante, hazlo cinco veces más azul. Y mediante esta regla, los edificios que sobre una línea dada parecen del mismo tamaño se distinguirán claramente en cuanto a cuáles son los más remotos y cuáles son más grandes que los demás.

296.

El medio que se encuentra entre el ojo y el objeto visto tiñe ese objeto de color, como el azul de la atmósfera hace que las montañas distantes parezcan azules, y el cristal rojo hace que los objetos que se ven más allá parezcan rojos. La luz que las estrellas proyectan a su alrededor se ve oscurecida por la oscuridad de la noche que se interpone entre el ojo y la luz radiante de las estrellas.

297.

Cuida que la perspectiva del color no esté en desacuerdo con el tamaño de tus objetos, es decir: que los colores disminuyan su intensidad natural en la medida en que los objetos a distintas distancias disminuyan su tamaño natural.

Sobre la densidad relativa de la atmósfera (298—290).

298.

POR QUÉ LA ATMÓSFERA DEBE REPRESENTARSE MÁS PÁLIDA HACIA LA PARTE INFERIOR.

Porque la atmósfera es densa cerca de la Tierra, y cuanto más alta está, más escasa se vuelve. Cuando el Sol está en el Este, si miras hacia el Oeste y un poco al Sur y al Norte, verás que esta atmósfera densa recibe más luz del Sol que la más escasa, porque los rayos encuentran mayor resistencia. Y si el cielo, tal como lo ves, termina en una llanura baja, esa porción más baja del cielo se verá a través de una atmósfera más densa y blanca, lo que debilitará su verdadero color visto a través de ese medio, y allí el cielo se verá más blanco que sobre ti, donde la línea de visión viaja a través de un espacio más pequeño de aire cargado de vapor denso. Y si miras hacia el Este, la atmósfera parecerá más oscura a medida que miras más abajo, porque los rayos luminosos pasan con menos libertad a través de la atmósfera inferior.

299.

DEL MODO DE TRATAR LOS OBJETOS REMOTOS EN LA PINTURA.

Es fácil percibir que la atmósfera más cercana al nivel del suelo es más densa que el resto, y que donde está más arriba, es más rara y transparente. Las partes inferiores de los objetos grandes y elevados que están a distancia no se ven mucho, porque se ven a lo largo de una línea que pasa por una sección más densa y densa de la atmósfera. Las cimas de tales alturas se ven a lo largo de una línea que, si bien comienza desde el ojo en una atmósfera densa, al terminar en la cima de esos objetos elevados, termina en una atmósfera mucho más rara que la que existe en su base; por esta razón, cuanto más se aleja esta línea del ojo, de un punto a otro la atmósfera se vuelve más rara. Por lo tanto, ¡oh pintor!, cuando representes montañas, observa que de colina a colina las bases son más pálidas que las cimas, y a medida que se alejan una de la otra, las bases se vuelven más pálidas que las cimas; mientras que, cuanto más altas sean, más debes mostrar su verdadera forma y color.

Sobre el color de la atmósfera (300-307).

300.

DEL COLOR DE LA ATMÓSFERA.

Digo que el azul que vemos en la atmósfera no es un color intrínseco, sino que se debe al vapor caliente evaporado en átomos diminutos e insensibles sobre los que inciden los rayos solares, haciéndolos luminosos contra la oscuridad infinita de la esfera ígnea que se encuentra más allá y la encierra. Y esto puede ser visto, como yo lo vi, por cualquiera que suba [Nota 5: Con respecto al lugar mencionado como M'oboso](Compárese con el n.° 301, línea 20) Su identidad se analizará en las notas topográficas de Leonardo, vol. II.] Monboso, un pico de los Alpes que separa Francia de Italia. La base de esta montaña da origen a cuatro ríos que fluyen en cuatro direcciones diferentes por toda Europa. Ninguna montaña tiene su base a una altura tan grande como esta, que se eleva casi por encima de las nubes; y allí rara vez nieva, solo graniza en verano, cuando las nubes están en su punto más alto. Y este granizo permanece allí [sin fundir], de modo que, si no fuera por la absorción de las nubes que suben y bajan, lo cual no ocurre dos veces en mucho tiempo, se acumularía allí una enorme masa de hielo, y a mediados de julio la encontré considerable. Allí vi sobre mí el cielo oscuro, y el sol, al caer sobre la montaña, brillaba mucho más aquí que en las llanuras de abajo, porque había menos atmósfera entre la cima de la montaña y el sol. Como ilustración del color de la atmósfera, mencionaré el humo de madera vieja y seca, que al salir de una chimenea parece volverse muy azul al ser visto a través de la oscuridad. Pero al ascender y colocarse entre la vista y la atmósfera brillante, inmediatamente adquiere un color gris ceniciento; esto sucede porque ya no hay oscuridad más allá, sino este espacio brillante y luminoso. Si el humo proviene de madera joven y verde, no parecerá azul, porque, al no ser transparente y estar lleno de humedad superabundante, produce el efecto de nubes condensadas que adquieren luces y sombras definidas como un cuerpo sólido. Lo mismo ocurre con la atmósfera, que, cuando está sobrecargada de humedad, se ve blanca, y la pequeña cantidad de humedad calentada la oscurece, de un color azul oscuro; y esto nos basta en cuanto al color de la atmósfera. Aunque podría añadirse que, si este azul transparente fuera el color natural de la atmósfera, se deduciría que dondequiera que una mayor masa de aire se interpusiera entre el ojo y el elemento fuego, el color azul sería más intenso, como vemos en el vidrio azul y en los zafiros, que son más oscuros cuanto más grandes son. Pero la atmósfera en tales circunstancias se comporta de manera opuesta, ya que donde hay mayor cantidad de ella entre el ojo y la esfera de fuego, se ve mucho más blanca. Esto ocurre hacia el horizonte. Y cuanto menor sea la extensión de la atmósfera entre el ojo y la esfera de fuego, más profundo será el color azul, como puede verse incluso en llanuras bajas. De ahí se deduce, como digo, que la atmósfera adquiere este tono azul debido a las partículas de humedad que captan los rayos del sol. Además, podemos notar la diferencia en las partículas de polvo o de humo en los rayos del sol que entran a través de agujeros en una cámara oscura.Cuando el primero se vea gris ceniza, el humo tenue aparecerá de un azul bellísimo; y podrá verse de nuevo en las sombras oscuras de montañas distantes, cuando el aire entre el ojo y esas sombras se vea muy azul, aunque las partes más brillantes de esas montañas no difieran mucho de su color verdadero. Pero si alguien desea una prueba final, que pinte una tabla con varios colores, entre ellos un negro intenso; y que aplique sobre ella una capa muy fina y transparente de blanco. Entonces verá que este blanco transparente en ninguna parte mostrará un azul más bello que sobre el negro, pero debe ser muy fino y finamente molido.

[Nota 7: reta aquí tiene el sentido de malanno .]

301.

La experiencia nos demuestra que el aire debe estar oscuro tras él y, aun así, parece azul. Si se produce una pequeña cantidad de humo con madera seca y los rayos del sol caen sobre este humo, y se coloca detrás del humo un trozo de terciopelo negro, protegido del sol, se verá que todo el humo que se encuentra entre el ojo y la sustancia negra se verá de un hermoso color azul. Y si en lugar del terciopelo se coloca un paño blanco, el humo demasiado denso dificulta, y el humo demasiado fino no produce, la perfección de este color azul. Por lo tanto, una cantidad moderada de humo produce el azul más fino. El agua expulsada violentamente en un rocío fino en una cámara oscura donde entran los rayos del sol produce estos rayos azules, y con mayor intensidad si es agua destilada, el humo fino se ve azul. Menciono esto para demostrar que el azul de la atmósfera se debe a la oscuridad tras ella, y estos ejemplos se dan para quienes no puedan confirmar mi experiencia en Monboso.

302.

Cuando el humo de madera seca se ve entre el ojo del espectador y un espacio u objeto oscuro, se verá azul. Así, el cielo se ve azul debido a la oscuridad que lo rodea. Y si miras hacia el horizonte, verás que la atmósfera no es azul, debido a su densidad. Y así, a cada grado que eleves la vista por encima del horizonte hacia el cielo, verás que la atmósfera se ve más oscura [azul], debido a que hay una menor densidad de aire entre tu ojo y la oscuridad [exterior]. Y si subes a la cima de una montaña alta, el cielo se verá proporcionalmente más oscuro a medida que la atmósfera se enrarece entre ti y la oscuridad [exterior]; y esto será más visible a medida que aumente la altura, hasta que finalmente encontremos oscuridad.

El humo más azul será el que salga de la madera más seca, que esté más cerca del fuego y se vea sobre el fondo más oscuro y con la luz del sol sobre él.

303.

Un objeto oscuro se verá más azul cuanto mayor sea la masa de atmósfera luminosa que lo separa del ojo. Como se puede apreciar en el color del cielo.

304.

La atmósfera es azul debido a la oscuridad que hay encima de ella, porque el blanco y el negro forman el azul.

305.

Por la mañana, la niebla es más densa arriba que abajo, porque el sol la atrae hacia arriba; por eso, los edificios altos, incluso si la cima está a la misma distancia que la base, hacen que la cima sea invisible. Por lo tanto, el cielo se ve más oscuro arriba, y hacia el horizonte no es azul, sino más bien entre humo y polvo.

La atmósfera, cuando está llena de niebla, carece por completo de azul, y solo parece del color de las nubes, que brillan blancas cuando hace buen tiempo. Y cuanto más se mira hacia el oeste, más oscuro se ve, y más brillante al mirar hacia el este. El verdor de los campos es azulado en una niebla tenue, pero se vuelve gris en una densa.

Los edificios del oeste solo mostrarán su lado iluminado, donde brilla el sol, y la niebla oculta el resto. Cuando el sol sale y disipa la bruma, las colinas de la ladera donde se alza empiezan a aclararse, a verse azules, y parecen humear con la niebla que se desvanece; y los edificios revelan sus luces y sombras; a través del vapor más tenue, solo muestran sus luces y a través del aire más denso, nada en absoluto. Es entonces cuando el movimiento de la niebla la divide horizontalmente, y entonces sus bordes se difuminan contra el azul del cielo, y hacia la tierra parecerá casi polvo levantado. Cuanto más densa sea la atmósfera, menos edificios de una ciudad y menos árboles en un paisaje parecerán, porque solo se verán los más altos y grandes.

La oscuridad afecta a todo con su tono, y cuanto más se diferencia un objeto de la oscuridad, más percibimos su color real y natural. Las montañas se verán escasas, porque solo se verán las más alejadas; ya que, a tal distancia, la densidad aumenta tanto que produce una luminosidad que divide la oscuridad de las colinas y se desvanece hacia la cima. Hay menos niebla entre las colinas más bajas y las más cercanas, y aun así, se distingue poco, y menos hacia la base.

306.

La superficie de un objeto participa del color de la luz que lo ilumina y del color de la atmósfera que se encuentra entre el ojo y ese objeto, es decir, del color del medio transparente que se encuentra entre el objeto y el ojo; y entre colores de carácter similar, el segundo será del mismo tono que el primero, y esto es causado por el mayor espesor del color del medio que se encuentra entre el objeto y el ojo.

307. DE LA PINTURA.

De varios colores, ninguno de los cuales es azul, aquel que a gran distancia parecerá más azul es el más cercano al negro; y, a la inversa, el color que menos se parece al negro a gran distancia conservará mejor su propio color.

Por lo tanto, el verde de los campos adoptará un tono más azul que el amarillo o el blanco, y, a la inversa, el amarillo o el blanco cambiarán menos que el verde, y el rojo aún menos.

VII.

Sobre las proporciones y los movimientos de la figura humana.

Las investigaciones de Leonardo sobre las proporciones y movimientos de la figura humana debieron ser en su mayor parte completadas y escritas antes del año 1498; pues LUCA PACIOLO escribe, en la dedicatoria a Ludovico il Moro, de su libro Divina Proportione, que fue publicado en ese año: "Leonardo da venci… ha tenido toda la diligencia del libro de pictura e movimenti humani posto fine".

La selección de los axiomas de Leonardo contenida en la copia vaticana atribuye al autor estas palabras: "e il resto si dira nella universale misura del huomo". ( MANZI, p. 147; LUDWIG, n. 264 ). LOMAZZO, nuevamente, en su Idea del Tempio della Pittura Milano 1590, cap. IV, dice: "Lionardo Vinci… dimostro anco in figura tutte le proporzioni dei membri del corpo umano".

La copia del Vaticano incluye muy pocas secciones de la "Universale misura del huomo" y hasta ahora no se ha divulgado nada de los manuscritos originales sobre el tema, que proporcionaron los extensos materiales para esta parte de la obra. La colección de Windsor, perteneciente a Su Majestad la Reina, incluye, con mucho, la parte más importante de las investigaciones de Leonardo sobre este tema, constituyendo aproximadamente la mitad del total de los materiales aquí publicados; y la gran cantidad de dibujos originales aumenta considerablemente el interés que el tema en sí mismo debe despertar. Luca Paciolo parece haber tenido en mente estos manuscritos (que he distinguido por las iniciales WP) cuando escribió el pasaje citado anteriormente. Sin embargo, ciertas notas de fecha posterior, como los números 360, 362 y 363 del manuscrito E, escrito en 1513-14, demuestran suficientemente que Leonardo no consideraba sus estudios anteriores sobre las proporciones y los movimientos de la figura humana definitivos y completos, como cabría suponer a partir de la declaración de Luca Paciolo. O bien retomó el tema en un período posterior, ya que sus investigaciones anteriores se habían llevado a cabo en Milán entre 1490 y 1500. De hecho, es muy probable que los estudios anatómicos que perseguía con tanto celo entre 1510 y 1516 le hubieran llevado a reconsiderar el tema de la proporción.

Observaciones preliminares (308. 309).

308.

Todo hombre, a los tres años, tiene la mitad de la estatura que alcanzará finalmente.

309.

Si un hombre de 2 braccia de altura es demasiado pequeño, uno de cuatro es demasiado alto, siendo el mediano lo que es admirable. Entre 2 y 4 está 3; por lo tanto, tome un hombre de 3 braccia de altura y mídalo con la regla que le daré. Si me dice que puedo estar equivocado y juzga a un hombre bien proporcionado que no se ajusta a esta división, le respondo que debe observar a muchos hombres de 3 braccia, y de ese número mayor que sean iguales en sus extremidades, elija uno de los que sean más gráciles y tome sus medidas. La longitud de la mano es 1/3 de un braccio [8 pulgadas] y esto se encuentra 9 veces en el hombre. Y el rostro [Nota 7: La descripción que aquí se da del braccio es importante para comprender algunos de los capítulos siguientes. Aquí debe entenderse que testa significa el rostro. Las afirmaciones de esta sección se ilustran en parte en la lámina. XI.] es el mismo, y desde la boca de la garganta hasta el hombro, y desde el hombro hasta el pezón, y desde un pezón hasta el otro, y desde cada pezón hasta la boca de la garganta.

Proporciones de la cabeza y la cara (310-318).

310.

El espacio entre la separación de los labios [la boca] y la base de la nariz es una séptima parte de la cara.

El espacio desde la boca hasta la parte inferior del mentón es la cuarta parte de la cara y es igual al ancho de la boca.

El espacio desde el mentón hasta la base de la nariz es la tercera parte de la cara y es igual a la longitud de la nariz y hasta la frente.

La distancia desde la mitad de la nariz hasta la parte inferior del mentón es la mitad de la longitud de la cara.

La distancia desde la parte superior de la nariz, donde comienzan las cejas, hasta la parte inferior del mentón, ik , es dos tercios de la cara.

La distancia entre la separación de los labios y la parte superior del mentón (lm) , donde termina el mentón y se une al labio inferior, es un tercio de la distancia entre la separación de los labios y la parte inferior del mentón y la duodécima parte del rostro. De la parte superior del mentón a la inferior, mn es la sexta parte del rostro y la quincuagésima cuarta parte de la estatura de un hombre.

Desde la proyección más lejana del mentón hasta la garganta hay una distancia igual al espacio entre la boca y la parte inferior del mentón, y una cuarta parte de la cara.

La distancia desde la parte superior de la garganta hasta el fondo de la garganta debajo de qr es la mitad de la longitud de la cara y la dieciochoava parte de la altura de un hombre.

Desde la barbilla hasta la nuca hay la misma distancia que hay entre la boca y la raíz del cabello, es decir tres cuartas partes de la cabeza.

Desde el mentón hasta la mandíbula vx es la mitad de la cabeza y es igual al grosor del cuello de perfil.

El grosor de la cabeza desde la frente hasta la nuca es uno y tres cuartos del del cuello.

[Nota: Los dibujos de este texto, líneas 1-10, están en la Lám. VII, Núm. I. Los dos bocetos superiores de cabezas, Lám. VII, Núm. 2, pertenecen a las líneas 11-14, y en el original están colocados inmediatamente debajo de los bocetos reproducidos en la Lám. VII, Núm. 1.]

311.

La distancia desde la unión de una oreja a la otra es igual a la que hay desde la unión de las cejas hasta el mentón, y en un rostro bello el ancho de la boca es igual a la longitud desde la separación de los labios hasta la parte inferior del mentón.

312.

El corte o depresión debajo del labio inferior de la boca está a mitad de camino entre la parte inferior de la nariz y la parte inferior del mentón.

La cara forma un cuadrado en sí misma; es decir, su anchura va desde el ángulo exterior de un ojo hasta el otro, y su altura desde la parte superior de la nariz hasta la parte inferior del labio inferior de la boca; entonces lo que queda por encima y por debajo de este cuadrado equivale a la altura de otro cuadrado, a b es igual al espacio entre c d ; d n de la misma manera que n c , y asimismo s r , q p , h k son iguales entre sí.

La distancia entre m y s es la misma que la distancia desde la base de la nariz hasta la barbilla. La oreja tiene exactamente la misma longitud que la nariz. La distancia entre x y j es la misma que la distancia desde la nariz hasta la barbilla. La abertura de la boca, vista de perfil, se inclina hasta el ángulo de la mandíbula. La oreja debe tener la misma altura que la distancia desde la base de la nariz hasta la parte superior del párpado. La distancia entre los ojos es igual al ancho de un ojo. La oreja está sobre la mitad del cuello, vista de perfil. La distancia entre 4 y 5 es igual a la de s_ a r .

[Nota: Véase Lám. VIII, Núm. I, donde también se da en facsímil el texto de las líneas 3-13.]

313.

( a b ) es igual a ( c d ).

[Nota al pie: Véase la Lám. VII, n.º 3. Cabe mencionar también dos dibujos a pluma y tinta de cabezas de perfil con medidas figuradas, que no se describen en el manuscrito. Estos se presentan en la Lám. XVII, n.º 2. —Una cabeza, a la izquierda, con parte del torso [WP 5a], n.º 1 en la misma lámina, proviene del manuscrito A 2b y, en el original, aparece en una página con texto completamente irrelevante sobre temas de historia natural. M. Ravaisson, en su edición del manuscrito A de París, reprodujo esta cabeza y la analizó en detalle [nota en la página 12]; sin embargo, modificó ligeramente las medidas originales. Los complejos cálculos que M. Ravaisson ha realizado me parecen en absoluto justificados. El boceto, tal como lo vemos, difícilmente pudo haber tenido como propósito algo más que un intento experimental para determinar las proporciones relativas. No encontramos que Leonardo utilizara líneas circulares en ningún otro estudio de las proporciones de la cabeza humana. Al mismo tiempo vemos que las proporciones de este boceto no están de acuerdo con las reglas que él habitualmente observaba (ver por ejemplo el nº 310).]

La cabeza es 1/6 más grande que la n f .

315.

Desde la ceja hasta la unión del labio con la barbilla, y el ángulo de la mandíbula y el ángulo superior donde la oreja se une a la sien, formarán un cuadrado perfecto. Y cada lado, por sí solo, representa la mitad de la cabeza.

El hueco del pómulo se encuentra a medio camino entre la punta de la nariz y la parte superior del hueso mandibular, que es el ángulo inferior de la inserción de la oreja, en el marco aquí representado.

Desde el ángulo de la cuenca del ojo hasta la oreja hay la longitud de la oreja o el tercio de la cara.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. IX. El texto, en el original, está escrito detrás del encabezado. La caligrafía parece indicar una fecha anterior a 1480. En la misma hoja hay un dibujo en tiza roja de dos jinetes, del cual solo es visible una parte de la figura superior. La hoja entera mide 22,5 centímetros de ancho por 29 de largo, y lleva el número 127 en la esquina superior derecha.]

316.

De a a b —es decir, desde la raíz del cabello hasta la coronilla— debería haber una distancia igual a c d ; es decir, desde la base de la nariz hasta la unión de los labios en el centro de la boca. Desde el ángulo interno del ojo m hasta la coronilla , a está tan lejos como desde m hasta la barbilla s . s c f b están todos a la misma distancia entre sí.

[Nota: El dibujo en punta de plata sobre papel teñido de azul —lám. X— que pertenece a este capítulo ha sido parcialmente cubierto con tinta por el propio Leonardo.]

317.

Desde la parte superior de la cabeza hasta la parte inferior del mentón hay 1/9, y desde la raíz del cabello hasta el mentón hay 1/9 de la distancia desde la raíz del cabello hasta el suelo. El ancho máximo de la cara es igual al espacio entre la boca y la raíz del cabello y es 1/12 de la altura total. Desde la parte superior de la oreja hasta la parte superior de la cabeza hay igual a la distancia desde la parte inferior del mentón hasta el conducto lagrimal del ojo; y también igual a la distancia desde el ángulo del mentón hasta el de la mandíbula; es decir, 1/16 del total. El pequeño cartílago que se proyecta sobre la abertura de la oreja hacia la nariz está a medio camino entre la nuca y la ceja; el grosor del cuello en perfil es igual al espacio entre el mentón y los ojos, y al espacio entre el mentón y la mandíbula, y es 1/18 de la altura del hombre.

318.

ab , cd , ef , gh , ik son iguales entre sí en tamaño, excepto que df es accidental.

[Nota: Véase Lám. XI.]

Proporciones de la cabeza vista de frente (319-321).

319.

anof son iguales a la boca.

ac y af son iguales al espacio entre un ojo y el otro.

nmofqr son iguales a la mitad del ancho de los párpados, es decir, desde el lagrimal hasta el lagrimal; y de igual manera, la separación entre la barbilla y la boca; y de igual manera, la parte más estrecha de la nariz entre los ojos. Y cada uno de estos espacios, en sí mismo, constituye la decimonovena parte de la cabeza; no es igual a la longitud del ojo ni al espacio entre los ojos.

mc es 1/3 de nm medido desde el ángulo exterior de los párpados hasta la letra c . bs será igual al ancho de la fosa nasal.

[Nota: Véase Lám. XII.]

320.

La distancia entre los centros de las pupilas es un tercio del rostro. El espacio entre los extremos exteriores de los ojos, es decir, donde el ojo termina en la cuenca que lo contiene, es decir, los extremos exteriores, es la mitad del rostro.

El ancho máximo de la cara a la altura de los ojos es igual a la distancia desde la raíz del cabello en el frente hasta la separación de los labios.

[Nota: Junto con esta sección hay dos bocetos de ojos que no se reproducen aquí.]

321.

La nariz formará un cuadrado doble; es decir, el ancho de la nariz a la altura de las fosas nasales es el doble de la longitud desde la punta de la nariz hasta las cejas. Y, de la misma manera, de perfil, la distancia desde el extremo de la fosa nasal donde se une a la mejilla hasta la punta de la nariz es igual al ancho de la nariz por delante de una fosa nasal a la otra. Si divides toda la longitud de la nariz, es decir, desde la punta hasta la inserción de las cejas, en cuatro partes iguales, encontrarás que una de estas partes se extiende desde la punta de las fosas nasales hasta la base de la nariz, y la división superior se encuentra entre el ángulo interno del ojo y la inserción de las cejas; y las dos partes centrales [juntas] son iguales a la longitud del ojo desde el ángulo interno hasta el externo.

[Nota: Los dos bocetos inferiores de la lámina VII, n.° 4 se encuentran frente a las seis líneas de esta sección. Respecto de las proporciones de la cabeza de perfil, véase el n.° 312.]

322.

El dedo gordo es la sexta parte del pie. Se mide de perfil, en la parte interna del pie, desde donde este dedo nace de la planta del pie hasta la punta (ab) ; es igual a la distancia desde la boca hasta la base del mentón. Si se dibuja el pie de perfil desde el exterior, el dedo meñique comienza a tres cuartos de la longitud del pie, y se encontrará la misma distancia desde la inserción de este dedo hasta la prominencia más alejada del dedo gordo.

323.

Para cada hombre respectivamente la distancia entre ab es igual a c d .

324.

Proporción relativa de la mano y el pie.

El pie es tanto más largo que la mano como el grosor del brazo a la altura de la muñeca, donde es más delgado visto de frente.

Nuevamente, encontrarás que el pie es tanto más largo que la mano como el espacio entre el ángulo interno del dedo meñique hasta la última proyección del dedo gordo, si mides a lo largo del pie.

La palma de la mano sin los dedos mide el doble de largo que el pie sin los dedos.

Si mantienes tu mano con los dedos estirados y juntos, verás que tiene el mismo ancho que la parte más ancha del pie, es decir, donde se une a los dedos.

Y si mides desde la prominencia del tobillo interno hasta el extremo del dedo gordo del pie, encontrarás que esta medida es tan larga como toda la mano.

Desde el ángulo superior del pie hasta la inserción de los dedos es igual a la distancia de la mano desde la articulación de la muñeca hasta la punta del pulgar.

El ancho más pequeño de la mano es igual al ancho más pequeño del pie entre su articulación en la pierna y la inserción de los dedos.

La anchura del talón en la parte inferior es igual a la del brazo donde se une a la mano; y también a la de la pierna donde es más delgado visto de frente.

La longitud del dedo más largo del pie, desde su primera división, desde el dedo gordo hasta la punta, es la cuarta parte del pie desde el centro del tobillo hasta la punta, y es igual al ancho de la boca. La distancia entre la boca y el mentón es igual a la de los nudillos y de los tres dedos medios, y a la longitud de sus primeras articulaciones si la mano está extendida, e igual a la distancia desde la articulación del pulgar hasta el nacimiento de las uñas, es decir, la cuarta parte de la mano y de la cara.

El espacio entre los polos extremos interior y exterior del pie, llamado hueso del tobillo o hueso del tobillo ab, es igual al espacio entre la boca y el ángulo interno del ojo.

325.

El pie, desde donde se une a la pierna, hasta la punta del dedo gordo, es tan largo como el espacio entre la parte superior del mentón y las raíces del cabello ab ; e igual a cinco sextos de la cara.

326.

Ad es la longitud de una cabeza, CB es la longitud de una cabeza. Los cuatro dedos menores tienen el mismo grosor desde la uña superior hasta la inferior, y representan 1/13 del pie.

[Nota: Véase Lámina XIV, No. 1, un dibujo de un pie con el texto tres líneas debajo.]

327.

La longitud total del pie se sitúa entre el codo y la muñeca, y entre el codo y el ángulo interno del brazo hacia el pecho cuando este está doblado. El pie tiene la misma longitud que la cabeza de un hombre, es decir, desde debajo de la barbilla hasta la parte superior de la cabeza [Nota 2: nel modo che qui i figurato . Véase Lám. VII, n.º 4, figura superior. El texto se interrumpe al final de la línea 2 y el texto del n.º 321 se incluye a continuación. Cabe destacar que el segundo boceto de la WP 311 no contiene en el original texto explicativo].

Proporciones de la pierna (328-331).

328.

El mayor espesor de la pantorrilla de la pierna está a un tercio de su altura ab , y es una vigésima parte más grueso que el mayor espesor del pie.

ac es la mitad de la cabeza, e igual a db y a la inserción de los cinco dedos ef . dk disminuye una sexta parte en la pierna gh . gh es 1/3 de la cabeza; mn aumenta una sexta parte de ae y es 7/12 de la cabeza, op es 1/10 menos que dk y es 6/17 de la cabeza. a está a la mitad de la distancia entre bq , y es 1/4 de man . r está a medio camino entre s y b [Nota 11: b se mide aquí y más adelante en el lado derecho del pie visto por el espectador.]. La concavidad de la rodilla fuera de r es más alta que la interior a . La mitad de la altura total de la pierna desde el pie r , está a medio camino entre la prominencia s y el suelo b . v está a medio camino entre t y b . El grosor del muslo visto de frente es igual al ancho mayor de la cara, es decir 2/3 de la longitud desde el mentón hasta la parte superior de la cabeza; zr es 5/6 de 7 a v ; mn es igual a 7 v y es 1/4 de rb , xy entra 3 veces en rb , y en rs .

[Nota 22-35: El boceto que ilustra estas líneas se encuentra en la Lám. XIII,
Núm. 2.]

[Nota 22: ab entra en cf 6 e 6 en c n. Sin embargo, una medición precisa nos obliga a leer 7 en lugar de 6.] ab cabe seis veces en cf y seis veces en cn y es igual a gh ; i klm cabe 4 veces en df , y 4 veces en dn y es 3/7 del pie; pqrs cabe 3 veces en _d f , y 3 veces en bn ; [Nota: 25. y no se encuentra en el diagrama y x aparece dos veces; esto hace que el pasaje sea muy oscuro.] xy es 1/8 de xf y es igual a nq . 3 7 es 1/9 de nf ; 4 5 es 1/10 de nf [Nota: 22-27. Compárese con esto las líneas 18-24 del n.º 331 y el boceto de una pierna de perfil, lámina XV].

Quiero saber cuánto aumenta en altura un hombre estando de puntillas y cuánto disminuye pg al agacharse; y cuánto aumenta en nq asimismo al doblar el pie.

[Nota 34: ef 4 dal cazo . Al leer i por e, se aclara el sentido de este pasaje.] ef es cuatro veces la distancia entre los genitales y la planta del pie; [Nota 35: 2 no se encuentra en el boceto, lo que oscurece el pasaje. Las dos últimas líneas son claramente legibles en el facsímil.] 3 7 es seis veces la distancia entre 3 y 2 y es igual a gh e ik .

[Nota: El dibujo de una pierna vista de frente, Lám. XIII, n.° 1, pertenece al texto de las líneas 3-21. Las medidas de esta sección deben compararse con las del texto n.° 331, líneas 1-13, y con el boceto de una pierna vista de frente, Lám. XV.]

329.

La longitud del pie desde la punta de los dedos hasta el talón es el doble de la que va del talón hasta la rodilla, que es donde el hueso de la pierna [peroné] se une al hueso del muslo [fémur].

330.

anb son iguales; cnd son iguales; nc hace dos pies; nd hace 2 pies.

[Nota: Véase el boceto inferior, Lám. XIV, N° 1.]

331.

mno son iguales. La anchura más estrecha de la pierna vista de frente se extiende ocho veces desde la planta del pie hasta la articulación de la rodilla, y es la misma anchura que el brazo, visto de frente a la altura de la muñeca, y que la medida más larga de la oreja, y que las tres divisiones principales en que dividimos la cara; y esta medida se extiende cuatro veces desde la articulación de la muñeca de la mano hasta la punta del codo. [14] El pie tiene la misma longitud que la distancia desde la rodilla entre a y b ; y la rótula de la rodilla tiene la misma longitud que la pierna entre r y s .

[18] El grosor menor de la pierna de perfil va 6 veces desde la planta del pie hasta la articulación de la rodilla y tiene el mismo ancho que el espacio entre el ángulo externo del ojo y la abertura de la oreja, y que la parte más gruesa del brazo visto de perfil y entre el ángulo interno del ojo y la inserción del cabello.

abc [ d ] son todos relativamente de igual longitud, cd va dos veces desde la planta del pie hasta el centro de la rodilla y lo mismo desde la rodilla hasta la cadera.

[28] abc son iguales; a a b son 2 pies, es decir, miden desde el talón hasta la punta del dedo gordo del pie.

[Nota al pie: Véase la Lám. XV. El texto de las líneas 2-17 se encuentra a la izquierda de la vista frontal de la pierna, a la que se refiere. Las líneas 18-27 se encuentran en la columna central y se refieren a la pierna vista de perfil y girada hacia la izquierda, a la derecha de la escritura. Las líneas 20-30 se encuentran arriba, a la izquierda, y corresponden al boceto que se encuentra debajo.

[Se encontrarán algunas observaciones adicionales sobre la proporción de la pierna en
el nº 336, líneas 6 y 7.]

En el punto central de todo el cuerpo.

332.

Al arrodillarse un hombre perderá la cuarta parte de su altura.

Cuando un hombre se arrodilla con las manos cruzadas sobre el pecho, el ombligo marcará la mitad de su altura y también las puntas de los codos.

La mitad de la altura de un hombre sentado —es decir, desde el asiento hasta la coronilla— será la altura donde los brazos se doblan bajo el pecho y por debajo de los hombros. La parte sentada —es decir, desde el asiento hasta la coronilla— será más de la mitad de la altura total del hombre por la longitud del escroto.

[Nota: Véase Lám. VIII, Núm. 2.]

Las proporciones relativas del torso y de la figura completa.

333.

El codo es la cuarta parte de la altura de un hombre y equivale a la anchura máxima de los hombros. De la articulación de un hombro a la otra hay dos caras y es igual a la distancia desde la parte superior del pecho hasta el ombligo. [Nota 9: dalla detta somita . Parecería más preciso leer aquí dal detto ombilico ]. Desde este punto hasta los genitales hay la longitud de una cara.

[Nota: Compárese con este boceto los de la otra página de la misma hoja. Lám. VIII, n.° 2.]

Las proporciones relativas de la cabeza y del torso.

334.

Desde la raíz del cabello hasta la parte superior del pecho ab es la sexta parte de la altura de un hombre y esta medida es igual.

Desde la parte exterior de un hombro hasta el otro hay la misma distancia que desde la parte superior del pecho hasta el ombligo y esta medida va cuatro veces desde la planta del pie hasta el extremo inferior de la nariz.

El grosor del brazo donde nace del hombro por delante entra 6 veces en el espacio entre los dos bordes exteriores de los hombros y 3 veces en la cara, y cuatro veces en la longitud del pie y tres en la mano, por dentro o por fuera.

[Nota: Los tres bocetos Pl. XIV, No. 2 pertenecen a este texto.]

Las proporciones relativas del torso y de la pierna (335, 336).

335.

abc son iguales entre sí y al espacio desde la axila del hombro hasta los genitales y a la distancia desde la punta de los dedos de la mano hasta la articulación del brazo, y hasta la mitad del pecho; y debes saber que cb es la tercera parte de la altura de un hombre desde los hombros hasta el suelo; def son iguales entre sí e iguales al mayor ancho de los hombros.

[Nota: Véase Lám. XVI, Núm. 1.]

336.

Parte superior del mentón, cadera, inserción del dedo medio. El extremo de la pantorrilla en la cara interna del muslo. El extremo de la protuberancia de la tibia. [6] El grosor mínimo de la pierna se extiende tres veces hacia el muslo, como se ve al frente.

[Nota: Véase Lám. XVII, Núm. 2, boceto central.]

Las proporciones relativas del torso y del pie.

337.

El torso ab en su parte mas delgada mide un pie; y de a a b son 2 pies, lo que hace dos cuadrados hasta el asiento—su parte mas delgada mide 3 veces el largo, haciendo así 3 cuadrados.

[Nota: Véase Lám. VII, Núm. 2, el boceto inferior.]

Las proporciones de toda la figura (338-341).

338.

Un hombre cuando se acuesta se reduce a 1/9 de su altura.

339.

La abertura de la oreja, la articulación del hombro, la de la cadera y el tobillo están en líneas perpendiculares; an es igual a mo .

[Nota: Véase Lám. XVI, Núm. 2, el boceto superior.]

340.

Desde la barbilla hasta la raíz del cabello es 1/10 de la figura completa. Desde la articulación de la palma de la mano hasta la punta del dedo más largo es 1/10. Desde la barbilla hasta la parte superior de la cabeza 1/8; y desde la boca del estómago hasta la parte superior del pecho es 1/6, y desde la boca debajo del esternón hasta la parte superior de la cabeza 1/4. Desde la barbilla hasta las fosas nasales 1/3 Parte de la cara, lo mismo desde las fosas nasales hasta la ceja y desde la ceja hasta la raíz del cabello, y el pie es 1/6, el codo 1/4, la anchura de los hombros 1/4.

341.

El ancho de los hombros es 1/4 del total. Desde la articulación del hombro hasta la mano hay 1/3, y desde la separación de los labios hasta debajo del omóplato hay un pie.

El grosor máximo de un hombre desde el pecho hasta la columna vertebral es un octavo de su altura y es igual al espacio entre la parte inferior del mentón y la parte superior de la cabeza.

El ancho mayor está en los hombros y llega hasta los 4.

El torso de frente y de espaldas.

342.

El ancho de un hombre bajo los brazos es el mismo que en las caderas.

El ancho de cadera de un hombre es igual a la distancia desde la parte superior de la cadera hasta la parte inferior del glúteo, estando el hombre con el mismo equilibrio sobre ambos pies; y la distancia desde la parte superior de la cadera hasta la axila es la misma. La cintura, o la parte más estrecha por encima de las caderas, se encuentra a medio camino entre las axilas y la parte inferior del glúteo.

[Nota: El boceto inferior, Lám. XVI, N° 2, está dibujado al lado de la línea 1.]

Esquema de proporciones de Vitruvio.

343.

Vitruvio, el arquitecto, afirma en su obra sobre arquitectura que las medidas del cuerpo humano están distribuidas por la naturaleza de la siguiente manera: cuatro dedos hacen una palma, cuatro palmas hacen un pie, seis palmas hacen un codo; cuatro codos hacen la altura de un hombre; cuatro codos hacen un paso y veinticuatro palmas hacen un hombre; y estas medidas las empleó en sus edificios. Si abres las piernas hasta disminuir tu altura en un cuarto y extiendes y elevas los brazos hasta que los dedos medios toquen la coronilla, debes saber que el centro de las extremidades extendidas estará en el ombligo y el espacio entre las piernas formará un triángulo equilátero.

La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

Desde la raíz del cabello hasta la parte inferior de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la parte inferior de la barbilla hasta la parte superior de su cabeza es un octavo de su altura; desde la parte superior del pecho hasta la parte superior de su cabeza será una sexta parte de un hombre. Desde la parte superior del pecho hasta la raíz del cabello será la séptima parte de todo el hombre. Desde los pezones hasta la parte superior de la cabeza será la cuarta parte de un hombre. La mayor anchura de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte del hombre. Desde el codo hasta la punta de la mano será la quinta parte de un hombre; y desde el codo hasta el ángulo de la axila será la octava parte del hombre. Toda la mano será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre. El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla hasta el comienzo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior del mentón hasta la nariz y desde la raíz del cabello hasta las cejas es, en cada caso la misma, y al igual que la oreja, un tercio de la cara.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. XVIII. La hoja original mide 21 centímetros de ancho y 33,5 de largo. En los extremos de la escala, debajo de la figura, se encuentran escritas las palabras diti (dedos) y palmi (palmas). El pasaje citado de Vitruvio es el Libro III, Cap. 1, y el dibujo de Leonardo aparece en las ediciones de Vitruvio de Fra Giocondo (Venecia 1511, fol.; Florencia 1513, 8.ª ed.) y de Cesariano (Como 1521).]

El brazo y la cabeza.

344.

De b a a hay una cabeza, lo mismo que de c a a y esto sucede cuando el codo forma un ángulo recto.

[Nota: Véase Lám. XLI, Núm. 1.]

Proporciones del brazo (345-349).

345.

Desde la punta del dedo más largo de la mano hasta la articulación del hombro hay cuatro manos, o si se quiere, cuatro caras.

abc son iguales y cada intervalo es 2 caras.

[Nota al pie: Las líneas 1-3 se encuentran en la Lám. XV, debajo de la vista frontal de la pierna; las líneas 4 y 5 se encuentran también debajo, en el lado izquierdo. La inscripción se refiere al brazo doblado cerca del texto.]

346.

La mano desde el dedo más largo hasta la articulación de la muñeca va 4 veces desde la punta del dedo más largo hasta la articulación del hombro.

347.

abc son iguales entre sí y al pie y al espacio entre el pezón y el ombligo de será la tercera parte de todo el hombre.

fg es la cuarta parte de un hombre y es igual a gh y mide un codo.

[Nota: Véase Lám. XIX, N° 1. 1. mamolino (= bambino , niño pequeño) puede significar aquí el ombligo.]

348.

El valor de ab se multiplica por 4 en ac y por 9 en am . El mayor grosor del brazo entre el codo y la mano se multiplica por 6 en am y es igual a rf . El mayor grosor del brazo entre el hombro y el codo se multiplica por 4 en cm y es igual a hng . El menor grosor del brazo por encima del codo, xy, no es la base de un cuadrado, sino que es igual a la mitad del espacio h₃ que se encuentra entre la articulación interna del brazo y la articulación de la muñeca.

[11]El ancho de la muñeca es 12 veces el ancho de todo el brazo, es decir, desde la punta de los dedos hasta la articulación del hombro, es decir, 3 veces la anchura de la mano y 9 veces la del brazo.

El brazo cuando está doblado tiene 4 cabezas.

El brazo, desde el hombro hasta el codo, al doblarse, aumenta de longitud, es decir, la longitud desde el hombro hasta el codo, y este aumento es igual al grosor del brazo a la altura de la muñeca visto de perfil. Y el espacio entre la base del mentón y la separación de los labios es igual al grosor de los dos dedos medios, a la anchura de la boca y al espacio entre la raíz del cabello en la frente y la coronilla [Nota: Queste cose . Este pasaje parece haber sido escrito a propósito para rectificar las líneas anteriores. El error se explica por el boceto adjunto de los huesos del brazo]. Todas estas distancias son iguales entre sí, pero no son iguales al aumento del brazo antes mencionado.

El brazo entre el codo y la muñeca nunca aumenta al doblarse o extenderse.

El brazo, desde el hombro hasta la articulación interna cuando está extendido.

Cuando el brazo está extendido, pn es igual a na . Y cuando está doblado, na disminuye 1/6 de su longitud y pn hace lo mismo. La articulación externa del codo aumenta 1/7 al doblarse; y así, al doblarse, aumenta a la longitud de 2 cabezas. Y en el lado interno, al doblarse, se observa que mientras que el brazo desde la unión del costado hasta la muñeca medía 2 cabezas y media, al doblarse pierde la media cabeza y mide solo dos: una desde la articulación del hombro hasta el extremo del codo, y la otra hasta la mano.

El brazo plegado mide dos caras desde el codo hasta el hombro y dos desde el codo hasta la inserción de los cuatro dedos en la palma de la mano. La longitud desde la base de los dedos hasta el codo no varía en ninguna posición del brazo.

Si el brazo está extendido, disminuye en 1/3 de la longitud entre b y h ; y si, estando extendido, está doblado, aumentará la mitad de oe . [Nota 59-61: La figura esbozada en el margen, sin embargo, está dibujada en proporciones diferentes.] La longitud desde el hombro hasta el codo es la misma que desde la base del pulgar, por dentro, hasta el codo abc .

[Nota 62-64: El boceto del brazo en el margen del manuscrito es idéntico al que se presenta a continuación en la lámina XX, a la que se puede hacer referencia en este lugar. En la línea 62, leemos zc en lugar de mn .] El grosor mínimo del brazo de perfil zc abarca 6 veces la distancia entre los nudillos de la mano y el hoyuelo del codo cuando está extendido, 14 veces en todo el brazo y 42 en todo el hombre [64]. El grosor máximo del brazo de perfil es igual al grosor máximo del brazo de frente; pero el primero se sitúa a un tercio del brazo desde la articulación del hombro hasta el codo y el otro a un tercio desde el codo hacia la mano.

[Nota al pie: Compárese con la Lám. XVII. Las líneas 1-10 y 11-15 están escritas en dos columnas debajo del brazo extendido, y en las puntas de los dedos encontramos las palabras: fine d'unghie (puntas de las uñas). Parte del texto (líneas 22 a 25) es visible junto a los bocetos de la Lám. XXXV, n.° 1.]

349.

Desde lo alto del hombro hasta la punta del codo hay lo que desde ese punto hasta las articulaciones de los cuatro dedos con la palma de la mano, y cada uno son 2 caras.

[5] ae equivale a la palma de la mano, rf y og equivalen a media cabeza y cada una se divide cuatro veces en ab y bc . De c a m hay media cabeza; mn equivale a un tercio de cabeza y se divide seis veces en cb y ba ; ab pierde 1/7 de su longitud al extender el brazo; cb nunca se altera; o siempre será el punto medio entre a y s .

yl es la parte carnosa del brazo y mide una cabeza; y cuando el brazo se dobla esta se encoge 2/5 de su longitud; oa al doblarse pierde 1/6 y así también or .

ab es 1/7 de rc . fs será 1/8 de rc , y cada una de esas 2 medidas es la más grande del brazo; kh es la parte más delgada entre el hombro y el codo y es 1/8 de todo el brazo r c ; op es 1/5 de rl ; cz entra 13 veces en rc .

[Nota: Véase Lámina XX, donde también se ve el texto de las líneas 5 a 23.]

El movimiento del brazo (350-354).

350.

En la curva más interna de las articulaciones de cada extremidad, los relieves se convierten en una convexidad, y de igual manera, cada convexidad de las curvas más internas se convierte en una convexidad cuando la extremidad se extiende al máximo. Y en esto, quienes carecen de conocimiento y confían en su propia invención, sin recurrir a la imitación de la naturaleza, suelen cometer graves errores; estas variaciones se producen más en el centro de los lados que en la parte frontal, y más en la parte posterior que en los laterales.

351.

Al doblar el brazo en ángulo a la altura del codo, se formará un ángulo; cuanto más agudo sea el ángulo, más se acortarán los músculos dentro de la curva, mientras que los músculos externos se alargarán más que antes. Como se muestra en el ejemplo, el dce se contraerá considerablemente y el bn se extenderá considerablemente.

[Nota: Véase Lám. XIX, Núm. 2.]

352.

DE PINTURA.

El brazo, al girar, empuja el hombro hacia la mitad de la espalda.

353.

Los movimientos principales de la mano son 10, es decir hacia delante, hacia atrás, a la derecha y a la izquierda, en un movimiento circular, hacia arriba o hacia abajo, para cerrar y abrir, y para separar los dedos o presionarlos juntos.

354.

DE LOS MOVIMIENTOS DE LOS DEDOS.

Los movimientos de los dedos consisten principalmente en extenderlos y flexionarlos. Esta extensión y flexión varían; es decir, a veces se doblan completamente en la primera articulación; a veces se doblan o extienden hasta la mitad, en la segunda articulación; y a veces se doblan en toda su longitud y en las tres articulaciones a la vez. Si las dos primeras articulaciones no pueden doblarse, la tercera articulación puede doblarse con mayor facilidad que antes; nunca puede doblarse por sí sola si las demás articulaciones están libres, a menos que las tres articulaciones estén dobladas. Además de todos estos movimientos, hay otros cuatro movimientos principales: dos de arriba a abajo y dos de lado a lado; cada uno de ellos se efectúa mediante un solo tendón. De estos se derivan una infinidad de otros movimientos, siempre efectuados por dos tendones: cuando un tendón cesa su acción, el otro retoma el movimiento. Los tendones se engrosan en el interior de los dedos y se adelgazan en el exterior; y los tendones internos están unidos a cada articulación, pero los externos no.

[Nota 26: Este titular no tiene, en el original, texto que lo siga.] De la fuerza [y efecto] de los 3 tendones dentro de los dedos en las 3 articulaciones.

El movimiento del torso (355-361).

355.

Observe la posición alterada del hombro en todos los movimientos del brazo, subiendo y bajando, hacia adentro y hacia afuera, hacia atrás y hacia adelante, y también en movimientos circulares y cualquier otro.

Y haz lo mismo con referencia al cuello, las manos y los pies y el pecho por encima de los labios, etc.

356.

Tres son los músculos principales del hombro, es decir, bcd , y dos son los músculos laterales que lo mueven hacia adelante y hacia atrás, es decir, ao ; a lo mueve hacia adelante y o lo retrae; y bed lo eleva; abc lo mueve hacia arriba y hacia adelante, y cdo hacia arriba y hacia atrás. Su propio peso casi basta para moverlo hacia abajo.

El músculo d actúa con el músculo c cuando el brazo se mueve hacia adelante; y al moverse hacia atrás, el músculo b actúa con el músculo c .

[Nota: Véase la Lám. XXI. En el original, las letras se escribieron con tinta sobre el dibujo en tiza roja, y los contornos de las figuras se cubrieron con tinta en la mayoría de los lugares.]

357.

DE LOS LOMOS, CUANDO SE DOBLAN.

Los lomos o la columna vertebral están doblados. Los pechos siempre están más bajos que los omoplatos.

Si el esternón está arqueado los pechos están más altos que los omoplatos.

Si los lomos están erguidos el pecho se encontrará siempre al mismo nivel que los omoplatos.

[Nota: Véase Lám. XXII, Núm. 1.]

358.

ab el tendón y el tobillo al elevar el talón se aproximan por un dedo de ancho; al bajarlo se separan por un dedo de ancho.

[Nota: Véase la Lám. XXII, n.º 2. Compárese este facsímil y texto con
la Lám. III, n.º 2 y la pág. 152 de la edición de Manzi. También con el n.º 274 de
la edición de Ludwig de la Copia Vaticana.]

359.

En la medida en que la parte da de la figura desnuda disminuye en esta posición, la parte opuesta aumenta; es decir, en proporción a que la longitud de la parte da disminuye con respecto a su tamaño normal, la parte superior opuesta aumenta por encima de su tamaño [normal]. El ombligo no cambia su posición respecto al órgano masculino; y esta contracción surge porque cuando una figura se apoya en un pie, este se convierte en el centro [de gravedad] del peso superpuesto. Siendo así, el centro entre los hombros se proyecta por encima de su línea perpendicular, y esta línea, que forma la línea central de las partes externas del cuerpo, se dobla en su extremo superior [de modo que] está por encima del pie que sostiene el cuerpo; y las líneas transversales se fuerzan en ángulos tales que sus extremos quedan más bajos en el lado que se apoya. Como se muestra en abc .

[Nota: Véase Lám. XXII, Núm. 3.]

360.

DE PINTURA.

Observe cómo varían las extremidades y su sensibilidad en los movimientos y actitudes de las figuras, pues los omóplatos, al moverse los brazos y los hombros, varían considerablemente la línea de la columna vertebral. Encontrará todas las causas de esto en mi libro de Anatomía.

361.

DE [CAMBIO DE] ACTITUD.

La garganta se encuentra sobre los pies, y al extender un brazo hacia adelante, la garganta se separa de ese pie. Y si la pierna se extiende hacia adelante, la garganta también se extiende hacia adelante; y así varía en cada postura.

362.

DE PINTURA.

Indique cuáles son los músculos y cuáles los tendones que se acentúan o se retraen en los diferentes movimientos de cada extremidad; o cuáles no hacen ninguna de las dos cosas [sino que son pasivos]. Y recuerde que estas indicaciones de acción son de suma importancia y necesidad para cualquier pintor o escultor que se proclame maestro, etc.

E indicar lo mismo en un niño, y desde el nacimiento hasta la decrepitud en cada etapa de su vida; como la infancia, la niñez, la adolescencia, la juventud, etc.

Y en cada uno se expresan las alteraciones en las extremidades y articulaciones, que se hinchan y que se adelgazan.

363.

¡Oh, pintor anatómico! Ten cuidado, no sea que la excesiva intensidad de los huesos, tendones y músculos te haga perder la compostura en tus pinturas por tu deseo de que tus desnudos reflejen toda su sensibilidad. Por lo tanto, para remediarlo, observa cómo los músculos recubren sus huesos en personas mayores o delgadas; y, además, observa la regla de cómo estos mismos músculos llenan los espacios entre ellos, que son los músculos que nunca pierden prominencia con cualquier cantidad de grasa; y cuáles son también los músculos cuyas inserciones se pierden de vista con la más mínima gordura. En muchos casos, varios músculos parecen uno solo con el aumento de grasa; y en muchos casos, al adelgazar o envejecer, un solo músculo se divide en varios. Y en este tratado, cada uno en su lugar, se explicarán todas sus peculiaridades, en particular los espacios entre las articulaciones de cada extremidad, etc. Además, no dejéis de observar las variaciones en las formas de los músculos antes mencionados, alrededor y en las articulaciones de las extremidades de cualquier animal, como son causadas por la diversidad de movimientos de cada extremidad; porque en algún lado de esas articulaciones la prominencia de estos músculos se pierde totalmente en el aumento o disminución de la carne de la que están compuestos estos músculos, etc.

[Nota a pie de página: comentarios de DE ROSSI sobre este capítulo, en la edición romana del Trattato, p. 504: " Non in questo luogo solo, ma in altri ancora osserverà il lettore, che Lionardo va fungendo quelli che fanno abuso della loro dottrina anatomica, e sicuramente con ciò ha in mira il suo rivale Bonarroti, che di anatomia facea tanta pompa ". Tenga en cuenta que Leonardo escribió este pasaje en Roma, probablemente bajo la impresión inmediata de las pinturas de MIGUEL ANGEL en la Capilla Sixtina y del Isaías de RAFAEL en Sant' Agostino.]

364.

DE LAS DIFERENTES MEDIDAS DE NIÑOS Y HOMBRES.

Hay una gran diferencia en la longitud de las articulaciones de los hombres y de los niños, pues en el hombre, desde la parte superior del hombro [por el cuello] hasta el codo, y desde el codo hasta la punta del pulgar y de un hombro al otro, hay en cada caso dos cabezas, mientras que en un niño es sólo una porque la Naturaleza construye en nosotros la masa que es el hogar del intelecto, antes de formar la que contiene los elementos vitales.

365.

DE PINTURA.

¿Cuáles son los músculos que se subdividen en la vejez o en la juventud, al adelgazar? ¿En qué partes de las extremidades del cuerpo humano ninguna cantidad de grasa engrosa la carne, ni ningún grado de delgadez la disminuye?

Lo que se busca en esta pregunta se encontrará en todas las articulaciones externas de los huesos, como el hombro, el codo, las muñecas, las articulaciones de los dedos, las caderas, las rodillas, el tobillo, los dedos de los pies y similares; todo lo cual se explicará en su lugar. El mayor grosor que adquiere cualquier extremidad se encuentra en la parte de los músculos más alejada de sus inserciones.

La carne nunca aumenta en aquellas partes de la extremidad donde los huesos están cerca de la superficie.

En brdacef, el aumento o la disminución de la carne nunca supone una diferencia considerable. La naturaleza ha colocado ante el hombre todas aquellas partes que más dolor sienten al recibir un golpe: la espinilla, la frente y la nariz. Y esto se hizo para la preservación del hombre, ya que, si no sintiera tal dolor en estas partes, la cantidad de golpes a los que estaría expuesta sería la causa de su destrucción.

Describe por qué los huesos del brazo y la pierna son dobles cerca de la mano y el pie [respectivamente].

Y donde la carne es más gruesa o más fina en la curvatura de las extremidades.

366.

DE PINTURA.

Cada parte del todo debe estar en proporción con el todo. Así, si un hombre es de figura robusta y baja, será igual en todas sus partes: es decir, con brazos cortos y gruesos, manos anchas y gruesas, dedos cortos con articulaciones del mismo tipo, y así sucesivamente. Yo querría que esto mismo se aplicara a todos los animales y plantas: al disminuir, [las diversas partes] lo hacen en proporción al tamaño, como también al agrandarse.

367.

DEL ACUERDO DE LA PROPORCIÓN DE LOS EXTREMIDADES.

Y, de nuevo, recuerda ser muy cuidadoso al dar a tus figuras extremidades, ya que deben concordar con el tamaño del cuerpo y también con la edad. Así, un joven tiene extremidades poco musculosas, sin venas marcadas, y la superficie es delicada, redonda y de color tierno. En el hombre, las extremidades son fibrosas y musculosas, mientras que en los ancianos la superficie es arrugada, áspera y nudosa, y los tendones muy prominentes.

CÓMO LOS NIÑOS JÓVENES TIENEN SUS ARTICULACIONES EXACTAMENTE AL REVÉS DE LAS DE LOS HOMBRES, EN CUANTO A TAMAÑO.

Los niños pequeños tienen todas las articulaciones delgadas y las porciones entre ellas son gruesas; esto sucede porque solo la piel cubre las articulaciones sin ninguna otra carne y tiene la característica de tendón, conectando los huesos como una ligadura. Y la carnosidad grasa se deposita entre una articulación y la siguiente, y entre la piel y los huesos. Pero, como los huesos son más gruesos en las articulaciones que entre ellas, a medida que una masa crece, la carne deja de tener esa superfluidad que tenía, entre la piel y los huesos; por lo tanto, la piel se adhiere más estrechamente al hueso y las extremidades se vuelven más delgadas. Pero como no hay nada sobre las articulaciones excepto la piel cartilaginosa y tendinosa, esta no puede secarse, y, al no secarse, no puede encogerse. Por esta razón, los niños son delgados en las articulaciones y tienen grasa entre ellas. como se puede ver en las articulaciones de los dedos, brazos y hombros, que son delgadas y hoyuelos, mientras que en el hombre, por el contrario, todas las articulaciones de los dedos, brazos y piernas son gruesas; y dondequiera que los niños tienen huecos, los hombres tienen prominencias.

El movimiento de la figura humana (368-375).

368.

De la manera de representar las 18 acciones del hombre: reposo, movimiento, correr, estar de pie, apoyado, sentado, inclinado, arrodillado, acostado, suspendido. Cargar o ser cargado, empujar, tirar, golpear, ser golpeado, presionar hacia abajo y levantar.

[En cuanto a cómo debe colocarse una figura con un peso en la mano [Nota 8: El texto original termina aquí.] Recuerde].

369.

Un hombre sentado no puede levantarse si la parte de su cuerpo que está delante de su eje [centro de gravedad] no pesa más que la que está detrás de ese eje [o centro] sin utilizar los brazos.

Al subir cualquier pendiente, una persona se da cuenta de que, involuntariamente, debe depositar el mayor peso hacia adelante, en el pie más alto, en lugar de hacia atrás; es decir, delante del eje y no detrás. Por lo tanto, una persona siempre, involuntariamente, depositará el mayor peso hacia el punto hacia donde desea moverse que en cualquier otra dirección.

Cuanto más rápido corre un hombre, más se inclina hacia el punto al que se dirige y aplica más peso delante de su eje que detrás. Un hombre que corre cuesta abajo lanza el eje sobre sus talones, y uno que corre cuesta arriba lo lanza sobre las puntas de sus pies; y un hombre que corre en terreno llano lo lanza primero sobre sus talones y luego sobre las puntas de sus pies.

Este hombre no puede soportar su propio peso a menos que, echando su cuerpo hacia atrás, equilibre el peso que tiene delante, de tal manera que el pie sobre el que se apoya sea el centro de gravedad.

[Nota: Véase Lám. XXII, núm. 4.]

370.

Cómo procede un hombre a ponerse de pie, cuando está sentado en terreno llano.

371.

Un hombre cuando camina tiene la cabeza delante de los pies.

Un hombre, al caminar por una llanura larga y nivelada, primero se inclina bastante hacia atrás y luego lo mismo hacia adelante.

[Nota 3-6: Avanza con el aire de quien baja una colina; cuando está cansado, por el contrario, camina como quien sube una colina.]

372.

Un hombre al correr ejerce menos peso sobre sus piernas que cuando está parado. De la misma manera, un caballo que corre siente menos el peso del hombre que lleva. Por eso, a muchos les parece maravilloso que, al correr, el caballo pueda apoyarse en una sola pata. De esto se puede afirmar que, cuando un peso se mueve progresivamente, cuanto más rápido es, menor es el peso perpendicular hacia el centro.

373.

Si un hombre, al dar un salto desde tierra firme, puede saltar tres brazos, y al dar el salto retrocede 1/3 de brazo, se le restará ese valor a su salto anterior; y si, entonces, se adelanta 1/3 de brazo, ¿en cuánto aumentará su salto?

374.

DE DIBUJO.

Cuando un hombre que corre quiere neutralizar el impulso que lo impulsa, prepara un impulso contrario, generado al colgarse hacia atrás. Esto se puede demostrar, ya que si el impulso impulsa a un cuerpo en movimiento con un momento igual a 4, y este intenta girar y retroceder con un momento igual a 4, entonces un impulso neutraliza al contrario, y el impulso se neutraliza.

De andar arriba y abajo (375-379)

375.

Cuando un hombre quiere detenerse y frenar el impulso, se ve obligado a retroceder y dar pasos cortos y rápidos. [Nota: Las líneas 5-31 se refieren a las dos figuras superiores, y la figura inferior a la derecha se explica en la última parte del capítulo]. El centro de gravedad de un hombre que levanta un pie del suelo siempre descansa en el centro de la planta del pie [sobre el que se apoya].

Un hombre, al subir escaleras, involuntariamente lanza tanto peso hacia adelante y hacia el costado del pie superior que hace de contrapeso a la pierna inferior, de modo que el trabajo de esta última se limita a moverse.

Lo primero que hace un hombre al subir escalones es descargar el peso de la pierna que va a levantar; además, transfiere a la pierna opuesta todo el peso corporal, incluyendo el de la otra; luego levanta la otra pierna y apoya el pie en el escalón al que desea subir. Hecho esto, transfiere al pie superior todo el peso del cuerpo y de la pierna misma, coloca la mano sobre el muslo, inclina la cabeza hacia adelante y repite el movimiento hacia la punta del pie superior, levantando rápidamente el talón del inferior; con este impulso se eleva y, al mismo tiempo, extiende el brazo que descansaba sobre la rodilla; esta extensión del brazo eleva el cuerpo y la cabeza, enderezando así la columna vertebral curvada.

[32] Cuanto más alto sea el escalón que un hombre debe subir, más adelante colocará la cabeza respecto del pie superior, de modo que pesará más sobre a que sobre b ; este hombre no estará en el escalón m . Como lo muestra la línea gf .

[Nota: Véase Lám. XXIII, No. 1. El boceto inferior, a la izquierda, pertenece a las cuatro primeras líneas.]

376.

Pregunto el peso [presión] de este hombre en cada grado de movimiento en estos escalones, qué peso le da a b y a c .

[Nota 8: Estas líneas están, en el original, escritas con tinta] Observe la línea perpendicular debajo del centro de gravedad del hombre.

[Nota: Véase Lám. XXIII, Núm. 2.]

377.

Al subir escaleras, si colocas las manos sobre las rodillas, todo el trabajo realizado por los brazos se quita de los tendones de la parte posterior de las rodillas.

[Nota: Véase Lám. XXIII, Núm. 3.]

378.

El tendón que guía la pierna, conectado a la rótula, experimenta mayor esfuerzo al elevar al hombre, cuanto más flexionada está la pierna; y el músculo que actúa sobre el ángulo que forma el muslo en su unión con el cuerpo tiene menos dificultad y menos peso que levantar, al no tener el peso adicional del propio muslo. Además, posee músculos más fuertes, los que forman la nalga.

379.

Un hombre que baja una colina da pasos pequeños, porque el peso descansa sobre el pie trasero, mientras que un hombre que sube da pasos amplios, porque su peso descansa sobre el pie delantero.

[Nota: Véase Lám. XXIII, núm. 4.]

Sobre el cuerpo humano en acción (380-388).

380.

DEL CUERPO HUMANO EN ACCIÓN.

Al representar a un hombre moviendo un peso, considere los movimientos que se representan con las diferentes líneas; es decir, de abajo hacia arriba, con un movimiento simple, como quien se inclina para levantar un peso que levantará al enderezarse. O como quien intenta aplastar algo hacia atrás, empujarlo hacia adelante o tirar de él hacia abajo con cuerdas que pasan por poleas. [Nota 10: Compárese con el boceto de la página 198 y la 201 (SKM II.1 86b)]. Recuerde que el peso de un hombre tira en proporción a la distancia entre su centro de gravedad y su punto de apoyo, y a esto se suma la fuerza ejercida por sus piernas y la espalda encorvada al levantarse.

381.

Además, un hombre tiene aún más fuerza en las piernas de la que necesita para soportar su propio peso; y para comprobar si esto es cierto, haz que un hombre se pare en la arena de la orilla y luego coloca a otro hombre sobre su espalda, y verás cuánto se hunde. Luego, quítale la espalda y haz que salte lo más alto posible; verás que la huella de sus pies será más profunda con el salto que con el hombre sobre su espalda. Por lo tanto, aquí, mediante dos métodos, se demuestra que un hombre tiene el doble de fuerza que necesita para sostener su propio cuerpo.

382.

DE PINTURA.

Si tienes que dibujar un hombre que está en movimiento, o levantando o tirando, o llevando un peso igual al suyo, ¿de qué manera debes colocar sus piernas debajo de su cuerpo?

[Nota: En el manuscrito esta pregunta permanece sin respuesta.]

383.

DE LA FUERZA DEL HOMBRE.

Un hombre que arrastra un peso muerto en equilibrio contra sí mismo no puede levantar más que su propio peso. Y si tiene que levantarlo, podrá levantar tanto más que su peso como su fuerza supere la de otros hombres. [Nota 7: El trazo al final de esta línea termina en el original en una especie de bucle o floritura, y una floritura similar aparece al final del pasaje anterior escrito en la misma página. M. RAVAISSON considera estos números (compárese con la fotografía de la página 30b en su edición del MS. A). Comenta: « Ce chiffre 8 et, a la fin de l'alinea precedent, le chiffre 7 sont, dans le manuscrit, des renvois »]. La mayor fuerza que un hombre puede aplicar, con igual velocidad e ímpetu, será cuando coloque los pies en un extremo de la balanza [o palanca] y luego presione los hombros contra un cuerpo estable. Esto levantará un peso en el otro extremo de la balanza [palanca], igual a su propio peso y [añadido a eso] tanto peso como pueda llevar sobre sus hombros.

384.

Ningún animal puede simplemente mover [por su peso muerto] un peso mayor que la suma de su propio peso fuera del centro de su fulcro.

385.

Un hombre que quiera disparar una flecha muy lejos del arco debe apoyarse completamente sobre un pie y levantar el otro lo suficiente para proporcionar el contrapeso necesario a su cuerpo, que se proyecta sobre el pie delantero. No debe mantener el brazo completamente extendido, y para soportar mejor la tensión, debe sujetar un trozo de madera, presente en todas las ballestas, que se extiende desde la mano hasta el pecho. Cuando quiera disparar, salte hacia adelante en el mismo instante, extienda el brazo con el arco y suelte la cuerda. Y si lo hace todo a la vez con destreza, alcanzará un gran éxito.

386.

Cuando dos hombres están en los extremos opuestos de una tabla que está en equilibrio, y si tienen el mismo peso, y si uno de ellos quiere dar un salto en el aire, entonces su salto se hará hacia abajo desde su extremo de la tabla y el hombre nunca volverá a subir, sino que deberá permanecer en su lugar hasta que el hombre en el otro extremo suba la tabla.

[Nota: Véase Lám. XXIV, núm. 3.]

387.

De dar un golpe a la derecha o a la izquierda.

[Nota: Cuatro bocetos de la Lám. XXIV, n.° 1 pertenecen a este pasaje. El resto de los bocetos y notas de esa página son de carácter misceláneo.]

388.

¿Por qué un impulso no se agota de inmediato, sino que disminuye gradualmente en una dirección? [Nota 1: El papel se dañó al final de la línea 1.] El impulso adquirido en la línea abcd se agota en la línea de, pero no tan completamente como para que algo de su fuerza permanezca en ella, y a esta fuerza se suma el momento en la línea d e con la fuerza de la potencia motriz, y debe seguirse que el impulso multiplicado por el golpe es mayor que el impulso simple producido por el momento de .

[Nota 8: El boceto n.º 2 de la lámina XXIV se encuentra, en el original, entre las líneas 7 y 8. Compárese también con los bocetos de la lámina LIV.] Un hombre que tiene que dar un gran golpe con su arma se prepara con todas sus fuerzas en el lado opuesto a aquel donde está el punto donde debe golpear; y esto se debe a que un cuerpo, a medida que gana velocidad, gana fuerza contra el objeto que impide su movimiento.

Sobre el cabello que cae en rizos.

389.

Obsérvese el movimiento de la superficie del agua, que se parece al de un cabello, y tiene dos movimientos, de los cuales uno continúa con el flujo de la superficie, el otro forma las líneas de los remolinos; así, el agua forma remolinos, una parte de los cuales se deben al impulso de la corriente principal y la otra al movimiento incidental y al flujo de retorno.

[Nota: Véase la Lám. XXV, donde también se reproduce el texto de este pasaje en facsímil.]

Sobre cortinas (390—392).

390.

DE LA NATURALEZA DE LOS PLIEGUES EN LAS CORTINAS.

La parte de un pliegue que está más alejada de los extremos donde está confinado caerá más cerca de su forma natural.

Todo, por naturaleza, tiende a permanecer en reposo. La tela, al tener la misma densidad y grosor tanto en el revés como en el derecho, tiende a quedar plana; por lo tanto, al doblarla o trenzarla, fíjate bien en el resultado de la constricción en la parte donde está más apretada; y la parte más alejada de esta constricción verás que recupera su estado natural; es decir, queda suelta y fluida.

EJEMPLO.

[Nota 13: ac sia . En el texto original, se escribe b en lugar de c , un evidente desliz.] Sea abc el pliegue del draper mencionado anteriormente, ac será el lugar donde este drapery se sujeta firmemente. Sostengo que la parte del drapery más alejada de los extremos trenzados recuperará más rápidamente su forma natural.

Por lo tanto, como b está más alejado de a y c en el pliegue abc, será más ancho allí que en cualquier otro lugar.

[Nota: Véase la Lám. XXVIII, N.º 6, y compare el dibujo de
Windsor, Lám. XXX, para obtener una ilustración más clara de lo que aquí se afirma.]

391.

DE PEQUEÑOS PLIEGUES EN CORTINAS.

Cómo las figuras vestidas con una capa no deben mostrar tanto la forma como que la capa parezca estar junto a la carne; ya que seguramente no puedes desear que la capa esté junto a la carne, pues debes suponer que entre la carne y la capa hay otras prendas que impiden que las formas de las extremidades se vean claramente a través de la capa. Y aquellas extremidades que dejes ver deben engrosarse para que las otras prendas parezcan estar debajo de la capa. Pero solo da algo del verdadero grosor de las extremidades a una ninfa [Nota 9: Una nifa . Compárese el hermoso dibujo de una ninfa, en tiza negra de la colección Windsor, lámina XXVI] o un ángel, que se representan con finos paños, presionados y adheridos a las extremidades de las figuras por la acción del viento.

392.

No se debe dar a los drapeados una gran cantidad de pliegues, sino introducirlos solo donde se sujetan con las manos o los brazos; el resto se puede dejar simplemente donde su naturaleza lo permita; y no se debe permitir que las formas desnudas se interrumpan con demasiados detalles y pliegues interrumpidos. Cómo dibujar los drapeados de la naturaleza: es decir, si se desea representar tela de lana, dibujar los pliegues de ella; y si se trata de seda, tela fina o basta, lino o crespón, variar los pliegues en cada caso y no representar vestidos, como muchos hacen, a partir de modelos cubiertos con papel o cuero fino, lo cual resultaría muy engañoso.

[Nota: El pequeño dibujo en pluma y tinta de Windsor (W. 102), que figura en la lámina XXVIII, n.° 7, ilustra claramente la declaración hecha al principio de este pasaje; la escritura de la cifra 19 en la misma página es de mano de Leonardo; la cifra 21, ciertamente, no.]

VIII.

Botánica para pintores y elementos de la pintura de paisaje.

Los capítulos que componen esta parte de la obra consisten en observaciones sobre la Forma, la Luz y la Sombra en las Plantas, y particularmente en los Árboles resumidas en ciertas reglas generales con las que el autor pretende guiar al artista en la representación pictórica del paisaje.

Con estos capítulos se establecen los principios básicos de una teoría de la pintura de paisajes , una teoría tan profundamente elaborada en sus líneas principales como lúcidamente elaborada en sus detalles. Al leer estos capítulos, la convicción es irresistible de que dicha botánica para pintores es o debería ser de la misma importancia en la práctica pictórica que los principios de las proporciones y los movimientos de la figura humana, es decir, la anatomía para pintores.

No cabe duda de que Leonardo, al establecer estas reglas, no pretendía escribir sobre botánica en el sentido científico propio; sus propias investigaciones sobre este tema no tienen cabida aquí; basta con observar que se distinguen fácilmente, por su carácter y contenido, de las que aquí se recopilan y organizan bajo el título «Botánica para pintores». En algunos casos donde esta división podría parecer dudosa —como por ejemplo en el n.º 402— , se dirige directamente al pintor y se le insta a tomar en serio la regla, considerándola de especial importancia en su arte.

Los materiales originales se derivan principalmente del manuscrito G, donde a menudo encontramos este tema tratado en varias páginas sucesivas sin esa mezcla de otros temas, tan frecuente en los escritos de Leonardo. Este manuscrito también es uno de los más recientes; cuando fue escrito, el gran pintor ya tenía más de sesenta años, por lo que difícilmente podemos dudar de que considerara todo lo que escribió como sus opiniones finales sobre el tema. Y la misma observación se aplica a los capítulos de los manuscritos E y M , escritos también entre 1513 y 1515.

Sin embargo, para mayor claridad, ha sido deseable sacrificar —con pocas excepciones— el orden original de los pasajes tal como estaban escritos, aunque con mucha reticencia y solo tras largas vacilaciones me resigné a esta necesidad. Tampoco pretendo cuestionar la conexión lógica de las ideas del autor en su manuscrito; pero se comprenderá fácilmente que la secuencia de notas inconexas, tal como se le ocurrieron a Leonardo y fueron escritas de vez en cuando, podría resultar poco satisfactoria como una ordenación sistemática de sus principios. El lector encontrará en el Apéndice una descripción exacta del orden de los capítulos en el manuscrito original y, a partir de los datos allí proporcionados, podrá restaurarlos a voluntad. Tal como están organizados los materiales, la estructura del árbol en cuanto al crecimiento de las ramas viene primero (394-411) y luego la inserción de las hojas en los tallos (412-419). A continuación, se presentan las leyes de la luz y la sombra aplicadas, primero, a las hojas (420-434) y, en segundo lugar, al árbol entero y a grupos de árboles (435-457). Tras las observaciones sobre la luz y la sombra en los paisajes en general (458-464), encontramos observaciones especiales sobre las vistas de pueblos y edificios (465-469). A la teoría de la pintura de paisajes pertenecen también los pasajes sobre el efecto del viento en los árboles (470-473) y sobre la luz y la sombra de las nubes (474-477), ya que encontramos en estos ciertas comparaciones con el efecto de la luz y la sombra en los árboles (p. ej., en el n.º 476, 4. 5; y el n.º 477, 9. 12). Los capítulos que figuran en los apéndices n.º 478 y 481 apenas tienen conexión con los temas tratados anteriormente.

Clasificación de árboles.

393.

ÁRBOLES.

Pequeños, altos, dispersos, espesos, es decir, en cuanto a follaje, oscuros, claros, rojizos, ramificados en la parte superior; algunos dirigidos hacia la vista, algunos hacia abajo; con tallos blancos; este transparente en el aire, aquel no; algunos muy juntos, algunos dispersos.

El grosor relativo de las ramas respecto al tronco (393—396).

394.

Todas las ramas de un árbol en cualquier etapa de su altura, cuando se juntan, tienen el mismo grosor que el tronco [debajo de ellas].

Todas las ramas de un curso de agua en cada etapa de su recorrido, si son de igual rapidez, son iguales al cuerpo de la corriente principal.

395.

Cada año, cuando las ramas de una planta [o árbol] hayan terminado de madurar su crecimiento, al juntarse habrán alcanzado un grosor igual al del tallo principal; y en cada etapa de su ramificación encontrará el grosor de dicho tallo principal; como: ik , gh , ef , cd , ab , siempre serán iguales entre sí; a menos que el árbol sea desmochado; en ese caso, la regla no se cumple.

Todas las ramas tienen una dirección que tiende al centro del árbol m .

[Nota: Los dos bocetos de árboles sin hojas, uno encima del otro, en el lado izquierdo de la Lámina XXVII, N° 1, pertenecen a este pasaje.]

396.

Si la planta n crece hasta el grosor indicado en m, sus ramas corresponderán [en grosor] a la unión ab como consecuencia del crecimiento tanto en el interior como en el exterior.

Las ramas de los árboles o plantas tienen una torsión dondequiera que se desprende una rama menor; y este desprendimiento de rama forma una bifurcación; dicha bifurcación se da entre dos ángulos de los cuales el mayor será el que esté del lado de la rama mayor, y en proporción, a menos que el accidente la haya estropeado.

[Nota: Los bocetos que ilustran esto se encuentran en el lado derecho de la lámina XXVII, n.° 1, y el texto también se incluye allí en facsímil.]

397.

No existe ningún jefe en las ramas que no haya sido producido por alguna rama que haya fallado.

Los brotes inferiores de las ramas de los árboles crecen más que los superiores, y esto ocurre únicamente porque la savia que los nutre, al ser pesada, tiende hacia abajo más que hacia arriba; y, además, porque las ramas que crecen hacia abajo se alejan de la sombra que existe hacia el centro de la planta. Cuanto más viejas son las ramas, mayor es la diferencia entre sus brotes superiores e inferiores, y entre aquellos que datan del mismo año o época.

[Nota: El boceto que acompaña a este manuscrito está tan borrado que fue imposible realizar una reproducción exacta.]

398.

DE LAS CICATRICES EN LOS ÁRBOLES.

Las cicatrices de los árboles crecen hasta alcanzar un grosor mayor del que requiere la savia de la rama que las nutre.

399.

La planta que produce las ramificaciones más pequeñas conservará la línea más recta a lo largo de su crecimiento.

[Nota: Este pasaje está ilustrado por dos bocetos parcialmente borrados. Uno de ellos se asemeja mucho al inferior, que figura en el n.° 408; el otro también representa ramas cortas y juntas sobre un tronco erguido.]

400.

DE LA RAMIFICACIÓN.

El comienzo de la ramificación [del brote] siempre tiene la línea central [eje] de su grosor dirigida a la línea central [eje] de la planta misma.

401.

Al partir del tallo principal las ramas siempre forman una base con una prominencia como se muestra en abcd .

402.

¿POR QUÉ, CON MUCHA FRECUENCIA, LA MADERA PRESENTA VETAS QUE NO SON RECTAS?

Cuando las ramas que crecen el segundo año por encima de la rama del año anterior no tienen el mismo grosor que las ramas antecedentes, sino que están de un solo lado, entonces el vigor de la rama inferior se desvía para nutrir a la que está por encima, aunque pueda estar algo de un lado.

Pero si las ramificaciones son iguales en su crecimiento, las venas del tallo principal serán rectas [paralelas] y equidistantes en cada grado de la altura de la planta.

Por tanto, ¡oh pintor!, tú que no conoces estas leyes, para evitar la censura de quienes las entienden, será bueno que representes todo de la naturaleza y no desprecies el estudio que hacen quienes trabajan [sólo] por dinero.

La dirección del crecimiento (403-407).

403.

DE LAS RAMIFICACIONES DE LAS PLANTAS.

Las plantas muy extendidas tienen los ángulos de los espacios que dividen sus ramas más obtusos cuanto más abajo se encuentre su punto de origen, es decir, más cerca de la parte más gruesa y vieja del árbol. Por lo tanto, en las partes más jóvenes del árbol, los ángulos de ramificación son más agudos. [Nota: Compárese con los bocetos de la parte inferior de la Lám. XXVII, n.º 2].

404.

Las puntas de las ramas de las plantas [y de los árboles], a menos que estén sostenidas por el peso de sus frutos, giran hacia el cielo tanto como sea posible.

La parte superior de sus hojas está orientada hacia el cielo para poder recibir el alimento del rocío que cae por la noche.

El sol da espíritu y vida a las plantas y la tierra las nutre con humedad. [9] Con respecto a esto hice el experimento de dejar solo una pequeña raíz en una calabaza y esta la mantuve nutrida con agua, y la calabaza produjo a la perfección todos los frutos que podía producir, que eran alrededor de 60 calabazas de la clase larga, y me propuse diligentemente [considerar] esta vitalidad y percibí que el rocío de la noche era lo que le proveía abundantemente de humedad a través de la inserción de sus grandes hojas y daba alimento a la planta y a su descendencia —o las semillas que su descendencia tenía que producir—[21].

La regla de las hojas producidas en el último brote del año será que crecerán en dirección contraria en las ramas gemelas, es decir, que la inserción de las hojas gire alrededor de cada rama de tal manera que la sexta hoja de arriba se produzca sobre la sexta hoja de abajo, y la forma en que giran es que si una gira hacia su compañera de la derecha, la otra gira a la izquierda, sirviendo la hoja de seno nutritivo para el brote o fruto que crece al año siguiente.

[Nota: M. RAVAISSON publicó una traducción al francés de las líneas 9-12 en la Gazette des Beaux Arts de octubre de 1877; su artículo también contiene información valiosa sobre la ciencia botánica en los escritores clásicos antiguos y en la época del Renacimiento.]

405.

Las ramas más bajas de aquellos árboles que tienen hojas grandes y frutos pesados, como los nogales, las higueras y similares, siempre inclinan hacia el suelo.

Las ramas siempre se originan por encima [del eje de] las hojas.

406.

Los brotes superiores de las ramas laterales de las plantas se encuentran más cerca de la rama madre que los inferiores.

407.

Las ramas inferiores, tras formar el ángulo de separación del tallo principal, siempre se inclinan hacia abajo para no apiñarse con las ramas que las siguen en el mismo tallo y para absorber mejor el aire que las nutre. Como lo muestra el ángulo bac ; la rama ac , tras formar el ángulo ac, se inclina hacia abajo hasta cd y el brote menor c se seca por ser demasiado delgado.

La rama principal siempre va hacia abajo, como lo muestra la rama fn m , que no va a fno .

Las formas de los árboles (408—411).

408.

El olmo da siempre mayor longitud a las últimas ramas del crecimiento del año que a las inferiores; y la Naturaleza hace esto porque las ramas más altas son las que tienen que aumentar el tamaño del árbol; y las de abajo deben secarse porque crecen a la sombra y su crecimiento sería un impedimento a la entrada de los rayos solares y del aire entre las ramas principales del árbol.

Las ramas principales de la parte inferior se curvan más que las superiores, de modo que son más oblicuas que las superiores, y también porque son más grandes y viejas.

409.

En general, casi todas las partes verticales de los árboles se curvan ligeramente, desviando la convexidad hacia el sur; y sus ramas son más largas, gruesas y abundantes hacia el sur que hacia el norte. Esto ocurre porque el sol atrae la savia hacia la superficie del árbol más cercana.

Y esto se puede observar si el sol no está protegido por otras plantas.

410.

El cerezo tiene el carácter del abeto en cuanto a su ramificación dispuesta en etapas alrededor de su tallo principal; y sus ramas brotan, cuatro o cinco o seis [juntas] una frente a la otra; y las puntas de los brotes más altos forman una pirámide desde el medio hacia arriba; y el nogal y el roble forman un hemisferio desde el medio hacia arriba.

411.

La rama del nogal que sólo se golpea y se bate cuando se ha llevado a la perfección…

[Nota: El final del texto y el boceto en tiza roja que lo acompaña están completamente borrados.]

La inserción de las hojas (412—419).

412.

DE LA INSERCIÓN DE LAS RAMAS EN LAS PLANTAS.

Así como el crecimiento de las ramificaciones de las plantas se da en sus ramas principales, también lo hace el de las hojas en los brotes de la misma planta. Estas hojas tienen [Nota 6: Cuatro modos ]. Solo se describen tres en el texto; el cuarto solo se sugiere mediante un boceto.

Este pasaje aparece en la edición de Manzi del Trattato, pág. 399, pero sin los bocetos y con una parte importante del texto mutilado. El pasaje completo ha sido comentado, a partir de la versión de Manzi, en la Parte I del Nuovo Giornale Botanico Italiano , por el profesor G. UZIELLI (Florencia, 1869, vol. I). En cuanto a los «cuatro modos»: « Leonardo, como si vieras en las líneas senti da solo tre ejemplos. Questa y otras inessattezze fanno desiderare, sia examinado di nuevo il manoscritto Vaticano ». Esto ha sido realizado posteriormente por D. KNAPP de Tubinga, y su copia exacta ha sido publicada por el pintor H. LUDWIG. El pasaje en cuestión aparece en su edición como n.º 833; en ella también faltan los dibujos. El espacio para ellos se ha dejado vacío, pero en la copia del Vaticano se ha escrito « niente » en el margen; y en ella, así como en las ediciones de Ludwig y Manzi, el texto está mutilado.] Cuatro modos de superposición. El primero, que es el más general, es que la sexta siempre se origina sobre la sexta inferior [Nota 8: la sesta di sotto. «Disposizione 2/5 o 1/5. Leonardo osservo probabilmente soltanto la prima» (Uzielli).]; el segundo es que dos terceras partes superiores se superponen a las dos terceras partes inferiores [Nota 10: terze di sotto: «Intende qui senza dubbio parlare di foglie decussate, in cui il terzo verticello e nel piano del primo» (Uzielli).] y la tercera manera es que el tercero de arriba está sobre el tercero de abajo [Nota 11: 3a di sotto: "Disposizione 1/2" (UZIELLI).].

[Nota: Véanse los cuatro bocetos en la parte superior de la página reproducidos como fig. 2 en P1. XXVII.]

413.

UNA DESCRIPCION DEL OLMO.

La ramificación del olmo tiene la rama más grande en la parte superior. La primera y la penúltima son más pequeñas cuando el tronco principal es recto.

El espacio entre la inserción de una hoja y el resto es la mitad de la longitud extrema de la hoja o algo menos, pues las hojas están a un intervalo que es aproximadamente el tercio del ancho de la hoja.

El olmo tiene más hojas cerca de la parte superior de las ramas que en la base; y la superficie ancha de las hojas varía poco en cuanto a ángulo y aspecto.

[Nota: Véase Lám. XXVII, No. 3. Encima del boceto y justo debajo del número de la página aparece la palabra « olmo ».]

414.

En el nogal, las hojas que se distribuyen en los brotes de este año están más separadas entre sí y son más numerosas cuanto más joven es la rama de la que brota. Y están más juntas y en menor número cuando el brote que las produce nace de una rama vieja. Sus frutos nacen en los extremos de los brotes. Y sus ramas más grandes son las más bajas en las ramas de las que brotan. Esto se debe al peso de su savia, que tiende a descender más que a ascender, y en consecuencia, las ramas que nacen de ellas y se elevan hacia el cielo son pequeñas y delgadas [20]; y cuando el brote se orienta hacia el cielo, sus hojas se extienden desde él [en ángulo] con una distribución uniforme de sus puntas; y si el brote se orienta hacia el horizonte, las hojas quedan planas; y esto se debe a que las hojas, sin excepción, giran su envés hacia la tierra [29].

Los brotes son más pequeños en proporción a que brotan más cerca de la base de la rama de la que surgen.

[Nota: Véanse los dos bocetos en la lámina XXVII, n.º 4. El segundo se refiere a las líneas de pasaje 20-30.]

415.

DE LA INSERCIÓN DE LAS HOJAS EN LAS RAMAS.

El grosor de una rama nunca disminuye dentro del espacio entre una hoja y la siguiente, excepto en la medida del grosor de la yema que está por encima de la hoja, y este grosor se reduce desde la rama de arriba [del nudo] hasta la hoja siguiente.

La naturaleza ha dispuesto las hojas de los últimos brotes de muchas plantas de tal manera que la sexta hoja siempre se encuentra por encima de la primera, y así sucesivamente, si no se altera accidentalmente esta regla. Esto se produce por dos razones útiles para la planta: primero, a medida que el brote y el fruto del año siguiente brotan de la yema o brote que se encuentra por encima y en estrecho contacto con la inserción de la hoja (en la axila), el agua que cae sobre el brote puede fluir hacia abajo para nutrir la yema, al quedar atrapada en el hueco (axila) de la inserción de la hoja. Y la segunda ventaja es que, a medida que estos brotes se desarrollan al año siguiente, uno no cubrirá al siguiente, ya que los cinco brotan en cinco lados diferentes; y el sexto, que está por encima del primero, está a cierta distancia.

416.

DE LAS RAMIFICACIONES DE LOS ÁRBOLES Y SU FOLLAJE.

Las ramificaciones de cualquier árbol, como el olmo, son anchas y delgadas, como una mano con los dedos separados, escorzadas. Y se ven en la distribución [así]: las porciones inferiores se ven desde arriba; y las que están arriba, desde abajo; y las del medio, algunas desde abajo y otras desde arriba. La parte superior es el extremo [cima] de esta ramificación y la porción media es más escorzada que cualquier otra de las que están orientadas hacia ti. Y de las partes de la mitad de la altura del árbol, la más larga estará hacia la copa y producirá una ramificación como el follaje del sauce común, que crece en las orillas de los ríos.

Otras ramificaciones son esféricas, como las de los árboles que producen sus brotes y hojas en orden, situando el sexto sobre el primero. Otras son delgadas y ligeras, como el sauce y otros.

417.

Verás en las ramas inferiores del saúco, que producen hojas de dos en dos, dispuestas transversalmente [en ángulos rectos] una sobre otra, que si el tallo se eleva hacia el cielo, este orden siempre se cumple; y sus hojas más grandes se encuentran en la parte más gruesa del tallo y las más pequeñas en la parte más delgada, es decir, hacia la copa. Pero, volviendo a las ramas inferiores, digo que las hojas de estas se colocan transversalmente, al igual que las de las ramas superiores; y como, por ley de todas las hojas, están obligadas a voltear su cara superior hacia el cielo para absorber el rocío nocturno, es necesario que las así dispuestas se retuerzan y dejen de formar una cruz.

[Nota: Véase Lám. XXVII, núm. 5.]

418.

Una hoja siempre gira su cara superior hacia el cielo para recibir mejor, en toda su superficie, el rocío que cae suavemente de la atmósfera. Estas hojas están distribuidas en la planta de modo que una cubra a la otra lo menos posible, y se alternan una sobre otra, como se puede observar en la hiedra que cubre las paredes. Esta alternancia tiene dos fines: dejar espacios por los que el aire y el sol puedan penetrar entre ellas. La segunda razón es que las gotas que caen de la primera hoja pueden caer en la cuarta o, en otros árboles, en la sexta.

419.

Todo brote y todo fruto se produce por encima de la inserción [en la axila] de su hoja que le sirve de madre, dándole agua de la lluvia y humedad del rocío que cae por la noche desde arriba, y a menudo los protege contra el calor demasiado fuerte de los rayos del sol.

LUZ SOBRE RAMAS Y HOJAS (420—422).

420.

Aquella parte del cuerpo que quedará más iluminada será la que reciba el rayo luminoso que llega formando ángulos rectos.

[Nota: Véase Lám. XXVIII, Núm. 1.]

421.

Las plantas jóvenes tienen hojas más transparentes y una corteza más brillante que las viejas; y, en particular, el nogal tiene un color más claro en mayo que en septiembre.

422.

DE LOS ACCIDENTES DE COLORACIÓN EN LOS ÁRBOLES.

Los accidentes de color en el follaje de los árboles son 4. Es decir: sombra, luz, brillo [luz reflejada] y transparencia.

DE LA VISIBILIDAD DE ESTOS ACCIDENTES.

Estos accidentes de color en el follaje de los árboles se confunden a gran distancia y lo que tiene más amplitud [ya sea luz o sombra, etc.] será más visible.

Las proporciones de luz y sombra en una hoja (423-426).

423.

DE LAS SOMBRAS DE UNA HOJA.

A veces una hoja tiene tres accidentes [de luz], es decir: sombra, brillo [luz reflejada] y transparencia [luz transmitida]. Así, si la luz estuviera en n con respecto a la hoja s , y el ojo en m , vería a en plena luz, b en sombra y c transparente.

424.

Una hoja con una superficie cóncava, vista desde el envés y de arriba abajo, a veces se mostrará mitad en sombra y mitad transparente. Así, si op es la hoja, la luz m y el ojo n , esta verá o en sombra porque la luz no incide sobre ella en ángulos iguales, ni en el haz ni en el envés, y p está iluminada en el haz y la luz se transmite a su envés. [Nota al pie: Véase la Lám. XXVIII, n.° 2, el boceto superior de la página. En el original están dibujados con sanguina roja].

425.

Aunque las hojas con superficie pulida presentan en gran medida el mismo color en el anverso y el reverso, puede ocurrir que el lado orientado hacia la atmósfera presente algo del color de esta; y parecerá tener más de este color a medida que el ojo se acerca a ella y la ve más escorzada. Y, sin excepción, las sombras se muestran más oscuras en el anverso que en el reverso, debido al contraste que ofrecen las luces altas que las limitan.

El envés de la hoja, aunque su color puede ser en sí mismo el mismo que el del haz, muestra un color aún más fino, un color que es verde tirando al amarillo, y esto sucede cuando la hoja se coloca entre

426.

el ojo y la luz que cae sobre él desde el lado opuesto.

Y sus sombras están en las mismas posiciones que las del lado opuesto. Por lo tanto, ¡oh, pintor!, cuando pintes árboles de cerca, recuerda que si el ojo está casi debajo del árbol verás sus hojas [algunas] en el haz y [algunas] en el envés, y el haz será más azul cuanto más se vean en escorzo. Y la misma hoja a veces muestra parte del lado derecho y parte del envés, por lo que debes hacerla de dos colores.

De la transparencia de las hojas (427-429).

427.

Las sombras en las hojas transparentes vistas desde el lado inferior son las mismas sombras que hay en el lado derecho de esta hoja; se mostrarán en el lado inferior junto con las luces, pero el brillo [luz reflejada] nunca podrá verse a través de ellas.

428.

Cuando un verde tiene otro verde detrás, el brillo de las hojas y sus luces transparentes se muestran con más fuerza que en aquellas que se ven contra el brillo de la atmósfera.

Y si el sol ilumina las hojas sin que éstas se interpongan entre él y el ojo y sin que el ojo esté de cara al sol, entonces las luces reflejadas y las luces transparentes son muy fuertes.

Resulta muy efectivo mostrar algunas ramas bajas y oscuras, resaltando así los verdes iluminados, que se encuentran a cierta distancia de los verdes oscuros que se ven abajo. La parte más oscura es la que está más cerca del ojo o la que está más alejada de la atmósfera luminosa.

429.

Nunca pintes hojas transparentes al sol, porque se confunden; esto se debe a que en la transparencia de una hoja se verá la sombra de otra hoja que está encima. Esta sombra tiene un contorno definido y cierta profundidad de sombra, y a veces llega a ser la mitad o un tercio de la hoja sombreada; por lo tanto, tal disposición es muy confusa y debe evitarse su imitación.

La luz brilla menos a través de una hoja cuando cae sobre ella en un ángulo agudo.

Las gradaciones de tono y color en las hojas (430-434).

430.

Las sombras de las plantas nunca son negras, pues donde penetra la atmósfera nunca puede haber oscuridad absoluta.

431.

Si la luz viene de m y el ojo está en n, el ojo verá el color de las hojas , todas afectadas por el color de m —es decir, de la atmósfera—, y bc se verá desde el lado inferior como transparente, con un hermoso color verde que tira al amarillo.

Si m es el cuerpo luminoso que ilumina la hoja s todos los ojos que vean el envés de esta hoja la verán de un bello verde claro, siendo transparente.

En muchos casos las posiciones de las hojas estarán sin sombra [o en plena luz], y su lado inferior será transparente y el lado derecho brillante [reflejando la luz].

432.

El sauce y otros árboles similares, cuyas ramas se podan cada tres o cuatro años, desarrollan ramas muy rectas, y su sombra se extiende aproximadamente en la mitad, donde estas ramas brotan; y hacia los extremos proyectan poca sombra debido a sus hojas pequeñas y ramas escasas y delgadas. Por lo tanto, las ramas que se elevan hacia el cielo tendrán poca sombra y poco relieve; y las ramas que forman un ángulo con respecto al horizonte, hacia abajo, nacen de la parte oscura de la sombra y se adelgazan gradualmente hasta sus extremos, y estas presentarán un marcado relieve, con gradaciones de luz sobre un fondo de sombra.

La menor sombra la tendrá aquel árbol que tenga menos ramas y menos hojas.

433.

DE HOJAS OSCURAS FRENTE A TRANSPARENTES.

Cuando las hojas se interponen entre la luz y el ojo, entonces lo que está más cerca del ojo será lo más oscuro, y lo más distante será lo más claro, no siendo visto contra la atmósfera; y esto se ve en las hojas que están lejos del centro del árbol, es decir hacia la luz.

[Nota: Véase Lám. XXVIII, Núm. 2, el boceto inferior.]

434.

DE LAS LUCES SOBRE LAS HOJAS OSCURAS.

La luz en las hojas más oscuras será más parecida al color de la atmósfera que se refleja en ellas. Esto se debe a que la luz de la parte iluminada se mezcla con el tono oscuro para formar un color azul; esta luz se produce por el azul de la atmósfera que se refleja en la superficie lisa de estas hojas y se suma al tono azul que esta luz suele producir al incidir sobre objetos oscuros.

DE LAS LUCES SOBRE HOJAS DE UN VERDE AMARILLENTO.

Pero las hojas de un color verde que tira al amarillo cuando reflejan la atmósfera no producen un reflejo que tira al azul, puesto que todo lo que aparece en un espejo toma algún color de ese espejo, por lo tanto, el azul de la atmósfera que se refleja en el amarillo de la hoja parece verde, porque el azul y el amarillo mezclados juntos forman un color verde muy fino, por lo tanto, el brillo de las hojas claras que tiran al amarillo será de color amarillo verdoso.

Una clasificación de árboles según sus colores.

435.

Los árboles de un paisaje presentan diversos tonos de verde, ya que algunos tienden a la negrura, como los abetos, pinos, cipreses, laureles, boj y similares. Algunos tienden al amarillo, como los nogales, los perales, las vides y la verdura. Algunos son a la vez amarillentos y oscuros, como los castaños y las encinas. Algunos se tornan rojos en otoño, como el serbal, el granado, la vid y el cerezo; y otros son blanquecinos, como el sauce, el olivo, los juncos y similares. Los árboles tienen diversas formas…

Las proporciones de luz y sombra en los árboles (436-440).

436.

DE UNA LUZ GENERALMENTE DISTRIBUIDA COMO LA QUE ILUMINA LOS ÁRBOLES.

Se verá que la parte de los árboles se encuentra en la sombra menos oscura y más alejada de la tierra.

Para demostrarlo, sea ap el árbol, nbc el hemisferio iluminado [el cielo], la porción inferior del árbol mira hacia la tierra pc , que está en el lado o , y mira hacia una pequeña parte del hemisferio en cd . Pero la parte más alta de la convexidad a mira hacia la mayor parte del hemisferio, que es bc . Por esta razón, y porque no mira hacia la oscuridad de la tierra, está en plena luz. Pero si el árbol tiene un follaje denso, como el laurel, el madroño, el boj o la encina, será diferente; porque, aunque a no mira hacia la tierra, mira hacia la oscuridad [verde] de las hojas cortadas por muchas sombras, y esta oscuridad se refleja en los lados inferiores de las hojas inmediatamente superiores. Así, estos árboles tienen sus sombras más oscuras más cerca del centro del árbol.

437.

DE LAS SOMBRAS DEL VERDURA.

Las sombras de la vegetación siempre son algo azules, al igual que la sombra de cualquier objeto; y adquieren este tono más cuanto más lejos están de la vista, y menos cuanto más cerca están. Las hojas que reflejan el azul de la atmósfera siempre se presentan de canto.

DE LA PARTE ILUMINADA DEL VERDOR Y DE LAS MONTAÑAS.

La parte iluminada, a gran distancia, aparecerá más cercana a su color natural donde la luz más fuerte cae sobre ella.

438.

DE ARBOLES ILUMINADOS POR EL SOL Y POR LA ATMÓSFERA.

En los árboles que están iluminados tanto por el sol como por la atmósfera y que tienen hojas de color oscuro, un lado estará iluminado solamente por la atmósfera y en consecuencia la luz tenderá al azul, mientras que en el otro lado estarán iluminados por la atmósfera y el sol; y el lado que el ojo ve iluminado por el sol reflejará la luz.

439.

DE LA REPRESENTACIÓN DE UNA ESCENA FORESTAL.

Los árboles y plantas que tienen ramas más densas y delgadas deberían tener una sombra menos oscura que aquellos árboles y plantas que, teniendo hojas más anchas, proyectarán más sombra.

440.

SOBRE LA PINTURA.

En la posición del ojo que ve la parte de un árbol iluminada que gira hacia la luz, un árbol nunca se verá igualmente iluminado que el otro. Para demostrarlo, supongamos que el ojo c ve los dos árboles bd iluminados por el sol a ; afirmo que este ojo c no verá la luz en la misma proporción que la sombra, tanto en un árbol como en el otro. Porque el árbol más cercano al sol mostrará una sombra mucho más intensa que el más distante, cuanto más cerca esté un árbol de los rayos del sol que convergen hacia el ojo que el otro, etc.

Veis que el ojo c no ve nada del árbol d sino sombra, mientras que el mismo ojo c ve el árbol b mitad en luz y mitad en sombra.

Cuando se ve un árbol desde abajo, el ojo ve su copa colocada dentro del círculo formado por sus ramas[23].

Recuerda, ¡oh pintor!, que la variedad de profundidad de sombra en cualquier especie particular de árbol es proporcional a la rareza o densidad de sus ramas.

[Nota: Los dos bocetos inferiores, a la izquierda de la lámina XXVIII, n.º 3, se refieren a las líneas 21-23. El boceto superior parece haber sido borrado por el propio Leonardo.]

La distribución de la luz y la sombra en función de la posición del espectador (441-443).

441.

Las sombras de los árboles en un paisaje no se muestran en la misma posición en los árboles de la derecha y de la izquierda; más aún si el sol está a la derecha o a la izquierda. Como lo demuestra el cuarto punto, que dice: «Los cuerpos opacos situados entre la luz y el ojo se muestran completamente en sombra»; y el quinto, que dice: «El ojo, al situarse entre el cuerpo opaco y la luz, ve el cuerpo opaco completamente iluminado». Y el sexto, que dice: «Cuando el ojo y el cuerpo opaco se sitúan entre la oscuridad y la luz, se verá mitad en sombra y mitad en luz».

[Nota: Véase la figura del lado derecho de la Lám. XXVIII, Núm. 3. Las primeras cinco líneas del texto están escritas debajo del diagrama y encima de él están las últimas ocho líneas del texto, que figuran como Núm. 461.]

442.

DE LAS HIERBAS DEL CAMPO.

De las plantas que toman sombra de las plantas que brotan entre ellas, las que están de este lado [delante] de la sombra tienen los tallos iluminados sobre un fondo de sombra, y las plantas sobre las que caen las sombras tienen sus tallos oscuros sobre un fondo claro; es decir, sobre el fondo más allá de la sombra.

DE LOS ARBOLES QUE ESTÁN ENTRE EL OJO Y LA LUZ.

De los árboles que se encuentran entre el ojo y la luz, la parte frontal será iluminada; pero esta luz se verá interrumpida por las ramificaciones de las hojas transparentes (visibles desde el envés) y las hojas brillantes (visibles desde el haz); y el fondo, por debajo y por detrás, será verde oscuro, a la sombra de la parte frontal del árbol. Esto ocurre en árboles situados por encima del ojo.

443.

DE DÓNDE REPRESENTAR UN PAISAJE

Los paisajes deben representarse de forma que los árboles estén mitad iluminados y mitad en sombra; pero es mejor hacerlo cuando el sol está cubierto de nubes, pues entonces los árboles se ven iluminados por la luz general del cielo y la oscuridad general de la tierra. Y entonces son más oscuros en ciertas partes, en proporción a su proximidad al centro del árbol y a la tierra.

Los efectos de la luz de la mañana (444-448).

444.

DE ARBOLES AL SUR.

Cuando el sol está en el este, los árboles del sur y del norte reciben casi tanta luz como sombra. Pero reciben mayor luz cuanto más se encuentran al oeste, y mayor sombra cuanto más se encuentran al este.

DE PRADOS.

Si el sol está en el Este, el verdor de los prados y de otras plantas pequeñas es de un verde bellísimo por ser transparentes al sol; esto no ocurre en los prados del Oeste, y en los del Sur y del Norte la hierba es de un verde moderadamente brillante.

445.

DE LOS 4 PUNTOS BRÚJULA [EN PAISAJES].

Cuando el sol está en el Este, todas las partes de las plantas iluminadas por él son de un verdor muy vivo, y esto sucede porque las hojas iluminadas por el sol dentro de la mitad del horizonte, que es la mitad oriental, son transparentes; y dentro del semicírculo occidental, el verdor es de un tono apagado y el aire húmedo es turbio y del color de las cenizas grises, no siendo transparente como el del Este, que es bastante claro y tanto más en proporción a lo más húmedo.

Las sombras de los árboles hacia el Este cubren gran parte de ellos y son más oscuras en proporción a que el follaje de los árboles es más espeso.

446.

DE ARBOLES EN EL ESTE.

Cuando el sol está en el este, los árboles vistos hacia el este tendrán la luz que los rodea en toda su sombra, excepto en el lado que da a la tierra; a menos que el árbol haya sido podado [abajo] el año pasado. Y los árboles al sur y al norte estarán mitad en sombra y mitad en luz, y más o menos en sombra o en luz según su inclinación hacia el este o hacia el oeste.

La posición del ojo arriba o abajo varía las sombras y las luces en los árboles, ya que el ojo colocado arriba ve el árbol con poca sombra, y el ojo colocado abajo con mucha sombra.

El color del verde en las plantas varía tanto como su especie.

447.

DE LAS SOMBRAS EN LOS ARBOLES.

Estando el sol en el este [a la derecha], los árboles al oeste [o izquierda] del ojo se mostrarán en pequeño relieve y gradaciones casi imperceptibles, porque la atmósfera que se encuentra entre el ojo y esos árboles es muy densa [Nota 7: per la 7a di questo . Esto posiblemente se refería a algo escrito en la séptima página de este cuaderno marcado con G . Desafortunadamente ha sido cortado y perdido.], véase el 7 de esto—y no tienen sombra; porque aunque existe una sombra en cada detalle de la ramificación, resulta que las imágenes de la sombra y la luz que llegan al ojo se confunden y se mezclan y no se pueden percibir debido a su minuciosidad. Y las luces principales están en medio de los árboles, y las sombras hacia los bordes; y su separación se muestra por las sombras de los intervalos entre los árboles; pero cuando los bosques están densos con árboles, los delgados bordes se ven poco.

448.

DE ARBOLES AL ESTE.

Cuando el sol está en el este, los árboles son más oscuros hacia el centro, mientras que sus bordes son claros.

Los efectos de la luz del mediodía.

449.

LOS OBJETOS EN ALTA LUZ SE MUESTRA POCO, PERO ENTRE LA LUZ Y LA SOMBRA DESTACAN BIEN.

Para representar un paisaje, elige que el sol esté al mediodía y mira hacia el oeste o el este. Luego, dibuja. Si miras hacia el norte, ningún objeto de ese lado tendrá sombra, especialmente los más cercanos a la sombra de tu cabeza. Si miras hacia el sur, todos los objetos de ese lado estarán completamente en sombra. Todos los árboles que miran hacia el sol y tienen la atmósfera como fondo son oscuros, y los demás árboles que se encuentran contra esa oscuridad serán negros en el centro y más claros en los bordes.

La aparición de árboles en la distancia (450, 451).

450.

DE LOS ESPACIOS [MOSTRANDO EL CIELO] EN LOS MISMOS ÁRBOLES.

Los espacios entre las partes de la masa arbórea, y los espacios entre los árboles en el aire, son, a grandes distancias, invisibles al ojo; pues, incluso cuando cuesta trabajo ver el conjunto, resulta sumamente difícil discernir las partes. El resultado es una mezcla confusa, que se compone principalmente del tono predominante. Los espacios entre las hojas consisten en partículas de aire iluminado mucho más pequeñas que el árbol y se pierden de vista antes que este; pero esto no significa que no estén allí. Por lo tanto, se produce necesariamente un efecto combinado del cielo y de las sombras del árbol en sombra, que impactan al ojo que las ve.

DE ÁRBOLES QUE OCULTAN ESTOS ESPACIOS UNOS EN OTROS.

La parte de un árbol mostrará menos espacios, tras la cual se alzan numerosos árboles entre el árbol y el cielo; así, en el árbol a, los espacios no están ocultos, ni en b , pues no hay ningún árbol detrás. Pero en c, solo la mitad muestra los espacios ocupados por el árbol d , y parte del árbol d está ocupada por el árbol e , y un poco más allá se pierden todos los espacios en la masa de árboles, quedando solo el lateral.

451.

DE ARBOLES.

¿Qué contornos se ven en los árboles a la distancia contra el cielo que les sirve de fondo?

Los contornos de la ramificación de los árboles, donde se recortan contra el cielo iluminado, muestran una forma que se aproxima más a la esférica en proporción a su distancia, y cuanto más cerca están, menos parecen en esta forma esférica; como en el primer árbol a , que, al estar cerca del ojo, muestra la verdadera forma de su ramificación; pero esto se muestra menos en b y se pierde por completo en c , donde no solo no se pueden ver las ramas del árbol, sino que el árbol completo se distingue con dificultad. Todo objeto en sombra, de cualquier forma que sea, a gran distancia parece esférico. Y esto ocurre porque, si es un cuerpo cuadrado, a muy corta distancia pierde sus ángulos, y un poco más lejos pierde aún más de sus lados menores que quedan. Y así, antes de que se pierda el todo [a la vista], se pierden las partes, al ser más pequeñas que el todo; como un hombre que en una posición tan distante pierde sus piernas, brazos y cabeza antes que [la masa de] su cuerpo, entonces los contornos de longitud se pierden antes que los de anchura, y donde se han vuelto iguales sería un cuadrado si los ángulos permanecieran; pero como se pierden, es redondo.

[Nota: El boceto nº 4, lámina XXVIII, pertenece a este pasaje.]

La sombra proyectada por los árboles (452, 453).

452.

La imagen de la sombra de un objeto de anchura uniforme nunca puede ser exactamente la misma que la del cuerpo que la proyecta.

[Nota: Véase Lám. XXVIII, núm. 5.]

Luz y sombra sobre grupos de árboles (453-457).

453.

Todos los árboles vistos contra el sol son oscuros hacia el medio y esta sombra tendrá la forma del árbol cuando esté separado de los demás.

Las sombras proyectadas por los árboles sobre los que brilla el sol son tan oscuras como las del centro del árbol.

La sombra proyectada por un árbol nunca es menor que la masa del árbol, sino que se hace más alta a medida que el lugar en que cae se inclina hacia el centro del mundo.

La sombra será más densa en el medio del árbol cuando el árbol tiene menos ramas.

[Nota al pie: Los tres diagramas que acompañan este texto se ubican, en el original, antes de las líneas 7-11. En los puntos marcados con la B, Leonardo escribió Albero (árbol). En la A está la palabra Sole (sol), en la C, Monte (montaña), en la D, piano (llanura) y en la E, cima (cima).]

Cada rama participa de la sombra central de todas las demás ramas y, en consecuencia, de la de todo el árbol.

La forma de cualquier sombra de una rama o árbol está circunscrita por la luz que cae desde el lado de donde viene la luz; y esta iluminación da la forma de la sombra, y esta puede estar a una distancia de una milla del lado donde está el sol.

Si una nube cubre alguna parte de una colina, la sombra de los árboles allí cambiará menos que en las llanuras; pues estos árboles en las colinas tienen ramas más gruesas, porque crecen menos cada año que en las llanuras. Por lo tanto, como estas ramas son oscuras por naturaleza y están tan llenas de sombra, la sombra de las nubes no puede oscurecerlas más; pero los espacios abiertos entre los árboles, que no tienen una sombra fuerte, cambian mucho de tono, particularmente aquellos que varían del verde; es decir, tierras aradas, montañas caídas, tierras áridas o rocas. Donde los árboles están contra la atmósfera, todos parecen del mismo color, a menos que estén muy juntos o muy cubiertos de hojas como los abetos y árboles similares. Cuando veas los árboles desde el lado que les da el sol, los verás casi todos del mismo tono, y las sombras en ellos estarán ocultas por las hojas en la luz, que se interponen entre tu vista y esas sombras.

ARBOLES A CORTA DISTANCIA.

[Nota 29: El título alberi vicini (árboles a corta distancia) está en el manuscrito original escrito en el margen.] Cuando los árboles están situados entre el sol y el ojo, más allá de la sombra que se extiende desde su centro, el verde de sus hojas se verá transparente; pero esta transparencia se verá rota en muchos lugares por las hojas y ramas en sombra que se interpondrán entre vosotros y ellos, o, en sus partes superiores, estarán acompañadas de muchas luces reflejadas por las hojas.

454.

Los árboles del paisaje se distinguen poco entre sí, porque sus partes iluminadas contrastan con las partes iluminadas de los que están más allá y difieren poco de ellas en luz y sombra.

455.

De árboles vistos desde abajo y a contraluz, uno más allá del otro y próximos entre sí. La parte superior del primero será en gran parte transparente y luminosa, y resaltará contra la parte oscura del segundo. Y así ocurrirá con todos los árboles sucesivos que se encuentren en las mismas condiciones.

Sea s la luz, r el ojo, cdn el primer árbol, ab c el segundo. Entonces digo que r , el ojo, verá la porción c f en gran parte transparente e iluminada por la luz s que incide sobre ella desde el lado opuesto, y la verá sobre un fondo oscuro bc, porque esa es la parte oscura y la sombra del árbol a bc .

Pero si el ojo se coloca en t verá algo oscuro sobre el fondo claro .

De las partes transparentes y sombrías de los árboles, la que está más cerca de ti es la más oscura.

456.

La parte de un árbol que tiene sombra de fondo es de un solo tono, y donde los árboles o las ramas son más densas, se oscurecen más, porque hay bastantes intervalos de aire. Pero donde las ramas se apoyan sobre un fondo de otras ramas, las partes más brillantes se ven más claras y las hojas relucen por la luz del sol que las ilumina.

457.

En la composición de árboles frondosos hay que tener cuidado de no repetir con demasiada frecuencia el mismo color de un árbol sobre el mismo color de otro [detrás de él]; sino variarlo con un verde más claro, más oscuro o más fuerte.

Sobre el tratamiento de la luz para paisajes (458-464).

458.

El paisaje tiene un tono azul más sutil cuando, con buen tiempo, el sol brilla al mediodía que en cualquier otro momento del día, porque el aire está purificado de humedad; y al observarlo desde esa perspectiva, verás los árboles de un hermoso verde en el exterior y las sombras oscuras hacia el centro; y en la distancia, la atmósfera que se interpone entre tú y ellos se ve más hermosa cuando hay algo oscuro más allá. Y aun así, el azul es sumamente hermoso. Los objetos vistos desde el lado donde brilla el sol no te mostrarán sus sombras. Pero, si estás más bajo que el sol, puedes ver lo que este no ve, y todo eso estará en sombra. Las hojas de los árboles, que se interponen entre tú y el sol, son de dos colores principales: un espléndido brillo verde, el reflejo de la atmósfera que ilumina los objetos invisibles para el sol, las zonas sombreadas que solo miran hacia la tierra, y las más oscuras, rodeadas de algo que no es oscuro. Los árboles del paisaje que están entre tú y el sol son mucho más bellos que los que ves cuando estás entre el sol y ellos; y esto es así porque los que están de cara al sol muestran sus hojas transparentes hacia los extremos de sus ramas, y los que no son transparentes —es decir, en los extremos— reflejan la luz; y las sombras son oscuras porque no están ocultas por nada.

Los árboles, cuando te colocas entre ellos y el sol, solo te mostrarán su luz y color natural, que, en sí, no es muy fuerte, y además de esto algunas luces reflejadas que, al estar sobre un fondo que no difiere mucho de ellos mismos en tono, no son visibles; y si estás más abajo de donde están situados, también pueden mostrarte aquellas porciones en las que no cae la luz del sol y estas estarán oscuras.

En el aire.

Pero, si estás en el lado de donde sopla el viento, verás que los árboles se ven mucho más claros que en los otros lados, y esto sucede porque el viento levanta el lado inferior de las hojas, que, en todos los árboles, es mucho más blanco que los lados superiores; y, más especialmente, serán realmente muy claros si el viento sopla desde el lado donde está el sol, y si estás de espaldas a él.

[Nota: En el original, en S , aparece la palabra Sole (sol) y en el N parte di nuvolo (el lado de las nubes).]

459.

Cuando el sol está cubierto por las nubes, los objetos son menos visibles, porque hay poca diferencia entre la luz y la sombra de los árboles y de los edificios que están iluminados por el brillo de la atmósfera que rodea los objetos de tal manera que las sombras son pocas, y estas pocas se desvanecen de modo que su contorno se pierde en la bruma.

460.

DE ARBOLES Y LUCES SOBRE ELLOS.

El mejor método de práctica para representar escenas campestres, o debería decir paisajes con sus árboles, es elegirlos de manera que el sol quede cubierto de nubes para que el paisaje reciba una luz universal y no la luz directa del sol, que hace que las sombras sean nítidas y demasiado diferentes de las luces.

461.

DE PINTURA.

En paisajes que representan una escena invernal, las montañas no deben mostrarse azules, como vemos en las montañas de verano. Y esto se demuestra [Nota 5. 6.: Per la 4a di questo_. Es imposible determinar a qué se refiere esta cita. Questo ciertamente no se refiere al manuscrito en cuestión ni a ningún otro que conozcamos. La misma observación se aplica a la frase del verso 15: per la 2a di questo_.] en el 4.º de este texto, que dice: Entre las montañas vistas desde gran distancia, aquellas que son en sí mismas las más oscuras parecerán del color más azul; por lo tanto, cuando los árboles se deshojan, mostrarán un tono más azul que será en sí mismo más oscuro; por lo tanto, cuando los árboles hayan perdido sus hojas, parecerán grises, mientras que, con sus hojas, son verdes, y en proporción a que el verde sea más oscuro que el tono gris, el verde tendrá un tono más azul que el gris. También por el punto 2 de esto: Las sombras de los árboles cubiertos de hojas son más oscuras que las sombras de aquellos árboles que han perdido sus hojas en proporción a que los árboles cubiertos de hojas son más densos que los que no tienen hojas, y de este modo se prueba mi significado.

La definición del color azul de la atmósfera explica por qué el paisaje es más azul en verano que en invierno.

462.

DE LA PINTURA EN UN PAISAJE.

Si la ladera de una colina se interpone entre el ojo y el horizonte, inclinándose hacia el ojo, mientras este se encuentra frente a la mitad de la altura de esta ladera, la oscuridad de la colina aumentará a lo largo de su longitud. Esto se demuestra por el punto 7 de este texto, que dice que un árbol se ve más oscuro cuando se ve desde abajo; la proposición se verifica, ya que esta colina, en su mitad superior, mostrará todos sus árboles tanto desde el lado iluminado por la luz del cielo como desde el que está a la sombra de la oscuridad de la tierra; de lo cual debe resultar que estos árboles son de una oscuridad media. Y desde este punto [medio] hacia la base de la colina, estos árboles se aclararán gradualmente por la inversa del punto 7 y por el mismo punto 7: Para los árboles así ubicados, cuanto más cerca están de la cima de la colina, necesariamente se oscurecen. Pero esta oscuridad no es proporcional a la distancia, por el punto 8 de este texto, que dice: El objeto se ve más oscuro cuando se ve en la atmósfera más clara; y para el día 10: Se muestra lo más oscuro que resalta sobre un fondo más claro.

[Nota: La cita en este pasaje tampoco puede verificarse.]

463.

DE PAISAJES.

Los colores de las sombras en las montañas a gran distancia adquieren un azul precioso, mucho más puro que sus partes iluminadas. De ahí que, cuando la roca de una montaña es rojiza, las partes iluminadas son violetas (?), y cuanto más iluminadas están, más muestran su color característico.

464.

Un lugar es más luminoso cuando está más alejado de las montañas.

Sobre el tratamiento de la luz para vistas de ciudades (465-469).

465.

DE LUZ Y SOMBRA EN UN PUEBLO.

Cuando el sol está en el Este y el ojo está sobre el centro de una ciudad, el ojo verá la parte sur de la ciudad con sus tejados mitad en sombra y mitad en luz, y lo mismo hacia el Norte; el lado oriental estará todo en sombra y el occidental estará todo en luz.

466.

De las casas de una ciudad, en las que las divisiones entre ellas pueden distinguirse por la luz que cae sobre la niebla en la parte inferior. Si el ojo está por encima de las casas, la luz que se ve en el espacio que está entre una casa y la siguiente se hunde gradualmente en una niebla más espesa; y sin embargo, al ser menos transparente, parece más blanca; y si las casas están algunas más altas que otras, dado que el verdadero [color] siempre es más discernible a través de la atmósfera más tenue, las casas se verán más oscuras en proporción a su altura. Sea nopq la densidad variable de la atmósfera densa de humedad, siendo a el ojo, la casa bc se verá más clara en la parte inferior, porque está en una atmósfera más densa; las líneas cdf se verán igualmente claras, pues aunque f está más distante que c , se eleva hacia una atmósfera más tenue, si las casas be tienen la misma altura, porque cruzan una luminosidad que varía con la niebla, pero esto se debe solo a que la línea del ojo que comienza desde arriba termina perforando una atmósfera más baja y densa en d que en b . Así, la línea a f es más baja en f que en c ; y la casa f se verá más oscura en e desde la línea ek hasta m , que los tejados de las casas que se encuentran frente a ella.

467.

DE PUEBLOS U OTROS EDIFICIOS VISTOS AL TARDE O A LA MAÑANA A TRAVÉS DE LA NIEBLA.

De los edificios que se ven a gran distancia por la tarde o por la mañana, como en la niebla o en una atmósfera densa, solo se ven con brillo las partes que están iluminadas por el sol que está cerca del horizonte; y las partes que no están iluminadas por el sol permanecen casi del mismo color y tono medio que la niebla.

¿POR QUÉ LOS OBJETOS QUE ESTÁN ALTOS Y A DISTANCIA SON MÁS OSCUROS QUE LOS QUE ESTÁN MÁS BAJOS, AUNQUE LA NIEBLA SEA UNIFORME DENSA?

De los objetos que se encuentran en una niebla u otra atmósfera densa, ya sea por vapor, humo o distancia, serán más visibles los más altos. Y entre objetos de igual altura, el más oscuro [más intenso] será el que tenga como fondo la niebla más densa. Así, el ojo h , al observar las torres abc de igual altura, una junto a otra, ve c la cima de la primera torre en r , a dos grados de profundidad en la niebla; y ve la altura de la torre intermedia b a través de un solo grado de niebla. Por lo tanto, la cima de la torre c parece más intensa que la de la torre b , etc.

468.

DEL HUMO DE UN PUEBLO.

El humo se ve mejor y con mayor claridad en el lado este que en el oeste cuando el sol está en el este; esto se debe a dos causas: la primera es que el sol, con sus rayos, brilla a través de las partículas de humo, iluminándolas y haciéndolas visibles. La segunda es que los tejados de las casas que se ven en el este en este momento están en sombra, porque su oblicuidad impide que sean iluminados por el sol. Lo mismo ocurre con el polvo; tanto uno como otro se ven más claros cuanto más densos son, y alcanzan su máxima densidad hacia el centro.

469.

DE HUMO Y POLVO.

Si el Sol está en el Este, el humo de las ciudades no será visible en el Oeste, porque de ese lado no se ve penetrado por los rayos solares, ni sobre fondo oscuro; ya que los tejados de las casas giran hacia el mismo lado hacia el ojo que hacia el sol, y sobre este fondo claro el humo no es muy visible.

Pero el polvo, bajo el mismo aspecto, se verá más oscuro que el humo, al ser de material más denso que el humo, que es húmedo.

El efecto del viento sobre los árboles (470-473).

470.

DE REPRESENTAR EL VIENTO.

Al representar el viento, además de la curvatura de las ramas y la inversión de sus hojas hacia el lugar de donde viene el viento, también debes representarlas en medio de nubes de polvo fino mezcladas con el aire turbulento.

471.

Describe paisajes con el viento y el agua y la puesta y salida del sol.

EL VIENTO.

Todas las hojas que colgaban hacia la tierra por la curvatura de los brotes con sus ramas, son volteadas hacia abajo por las ráfagas de viento, y aquí su perspectiva se invierte; porque, si el árbol está entre usted y el cuarto del viento, las hojas que están hacia usted permanecen en su aspecto natural, mientras que las del lado opuesto que deberían tener sus puntas en una dirección contraria, al ser volteadas, tienen sus puntas vueltas hacia usted.

472.

Los árboles golpeados por la fuerza del viento se doblan hacia el lado hacia el cual sopla el viento, y cuando el viento pasa, se doblan en la dirección contraria, es decir, en movimiento inverso.

473.

Esa parte de un árbol que está más alejada de la fuerza que la golpea es la más dañada por el golpe porque soporta la mayor tensión; así, la naturaleza ha previsto este caso engrosándolos en esa parte donde pueden ser más dañados; y más en árboles que crecen a grandes alturas, como pinos y similares. [Nota a pie de página: Compárese el boceto dibujado con una pluma y lavado con tinta china en Pl. XL, No. 1. En la copia del Vaticano encontramos, bajo una sección titulada ' del fumo ', la siguiente observación: _Era sotto di questo capitulo un rompimento di montagna, per dentro delle quali roture scherzaua fiame di fuoco, disegnate di penna et ombrate d'acquarella, da uedere cosa mirabile et uiua (Ed. MANZI, p. 235. Ed. LUDWIG, Vol. I, 460). Esto parece referirse a la parte izquierda del dibujo que aquí se da de la colección de Windsor, y de esto se debe inferir que la hoja tal como existe ahora en la biblioteca de la Reina de Inglaterra, ya estaba separada del manuscrito original en el momento en que se hizo la copia del Vaticano.]

Luz y sombra en las nubes (474-477).

474.

Describe cómo se forman las nubes y cómo se disuelven y qué causa la formación de vapor.

475.

Las sombras en las nubes son más claras cuanto más cerca están del horizonte.

[Nota: El dibujo correspondiente a este texto estaba hecho con tiza negra y está totalmente borrado.]

476.

Cuando las nubes se interponen entre el sol y el ojo, todos los bordes superiores de sus formas redondas son claros, y hacia el medio son oscuros, y esto sucede porque hacia arriba estos bordes tienen el sol encima de ellos mientras tú estás debajo de ellos; y lo mismo sucede con la posición de las ramas de los árboles; y nuevamente las nubes, como los árboles, al ser algo transparentes, se iluminan en parte, y en los bordes se muestran más delgadas.

Pero, cuando el ojo se encuentra entre la nube y el sol, la nube tiene el efecto contrario, pues los bordes de su masa son oscuros y la parte central es clara; esto sucede porque se ve el mismo lado que mira hacia el sol, y porque los bordes tienen cierta transparencia y revelan al ojo la parte oculta tras ellos, que, al no captar la luz solar como la parte que mira hacia ella, es necesariamente algo más oscura. Además, puede ser que se vean los detalles de estas masas redondeadas desde la parte inferior, mientras que el sol brilla en la parte superior, y como no están situadas de forma que reflejen la luz solar, al principio permanecen oscuras.

Las nubes negras que a menudo se ven más arriba que las iluminadas por el sol están sombreadas por otras nubes que se encuentran entre ellas y el sol.

Además, las formas redondeadas de las nubes que miran hacia el sol muestran sus bordes oscuros porque se encuentran contra el fondo claro; y para ver que esto es cierto, puedes mirar la parte superior de cualquier nube que sea completamente clara porque se encuentra contra el azul de la atmósfera, que es más oscuro que la nube.

[Nota: Un dibujo en tiza roja de la colección Windsor (véase lámina XXIX), que representa un paisaje con nubes de tormenta, puede servir para ilustrar esta sección así como la siguiente.]

477.

DE NUBES, HUMO Y POLVO Y LAS LLAMAS DE UN HORNO O DE UN HORNO ENCENDIDO.

Las nubes no muestran sus formas redondeadas, excepto en los lados que miran al sol; en los demás, la redondez es imperceptible por estar en la sombra. [Nota: El texto de este capítulo se reproduce en facsímil en las láminas XXXVI y XXXVII. Las dos mitades de la hoja forman una sola en el original. En el margen, cerca de las líneas 4 y 5, se encuentra la nota: rossore d'aria inverso l'orizonte (del enrojecimiento de la atmósfera cerca del horizonte). Los bocetos en la parte inferior de la página se tratarán en el n.º 668.]

Si el sol está en el este y las nubes en el oeste, el ojo situado entre el sol y las nubes ve los bordes de las formas redondeadas que las componen como oscuros, y las partes rodeadas por este borde oscuro como claras. Esto ocurre porque los bordes de las formas redondeadas de estas nubes están orientados hacia el cielo superior o lateral, que se refleja en ellos.

Tanto la nube como el árbol no presentan ninguna redondez en su lado sombreado.

Sobre imágenes reflejadas en el agua.

478.

Los pintores a menudo se engañan al representar el agua haciendo que esta refleje los objetos que ve el hombre. Pero el agua refleja el objeto desde un lado y el hombre lo ve desde el otro; y a menudo sucede que el pintor ve un objeto desde abajo, y así, el mismo objeto se ve desde atrás, de frente y al revés, porque el agua muestra la imagen del objeto de una manera y el ojo la ve de otra.

De arcoíris y lluvia (479. 480).

479.

Los colores en el centro del arco iris se mezclan.

El arcoíris en sí no está en la lluvia ni en el ojo que lo ve; aunque es generado por la lluvia, el sol y el ojo. El arcoíris siempre es visto por el ojo que se encuentra entre la lluvia y el cuerpo del sol; por lo tanto, si el sol está en el este y la lluvia en el oeste, aparecerá en la lluvia en el oeste.

480.

Cuando el aire se condensa en lluvia, produciría un vacío si el resto del aire no lo impidiera llenando su lugar, como lo hace con una violenta ráfaga; y este es el viento que se levanta en el verano acompañado de fuertes lluvias.

De semillas de flores.

481.

Todas las flores que giran hacia el sol perfeccionan sus semillas; pero no las demás, es decir aquellas que sólo reciben el reflejo del sol.

IX.

La práctica de la pintura.

Apenas es necesario justificar la división del texto en sugerencias prácticas e indagaciones teóricas. Evidentemente, fue la intención del propio Leonardo, como se desprende de observaciones incidentales en los manuscritos (por ejemplo, el n.° 110). El hecho de que esta disposición nunca se haya llevado a cabo, ni en las antiguas copias de manuscritos ni en ninguna edición posterior, se explica fácilmente por el desorden general que resulta de la distribución provisional de los diversos capítulos en las antiguas copias. Tenemos motivos para creer que los primeros copistas, al distribuir los materiales recopilados por ellos, no consideraron en absoluto el orden en que se encontraban los manuscritos originales.

Es evidente que casi todos los capítulos que se refieren a la vocación y vida del pintor —y que aquí se reúnen en la primera sección (núms. 482-508)— pueden atribuirse a dos períodos distintos en la vida de Leonardo; la mayoría de ellos pueden fecharse en el año 1492 o 1515. Aproximadamente en esta última época, Leonardo pudo haber formado el proyecto de completar su Libro della Pittura, después de un intervalo de algunos años, según parece, durante el cual su interés por el tema había quedado un tanto en segundo plano.

En la segunda sección, que trata primero del estudio del artista, la construcción de una ventana adecuada constituye objeto de cuidadosas investigaciones; la especial importancia que Leonardo le concedió es evidente. Su teoría de la incidencia de la luz, ampliamente discutida en una parte anterior de esta obra, no tenía para él un valor meramente abstracto, sino que, al deducirse, como él mismo afirma, de la experiencia (o experimento), era necesario demostrar su utilidad práctica. En relación con esto, encontramos sugerencias para la elección de la luz, con consejos prácticos para el esbozo de un cuadro y otros preceptos de carácter práctico que deben considerarse al finalizar la pintura. En todo esto he seguido el mismo principio de ordenación del texto que se siguió en la Teoría de la Pintura, así las sugerencias para la Perspectiva de un cuadro (núms. 536-569), son seguidas por la teoría de la luz y la sombra para el método práctico de la óptica (núms. 548-566 ) y ésta por los preceptos prácticos o el tratamiento de la perspectiva aérea ( 567-570 ).

En el pasaje sobre pintura de retratos y figuras, los principios de la pintura aplicados al busto y a la cabeza se separan y se colocan en primer lugar, ya que los consejos a los pintores de figuras deben tener alguna conexión con los principios del tratamiento de la composición que se siguen.

Pero esta disposición del texto hizo que pareciera aconsejable no separar los preceptos prácticos sobre la representación de árboles y paisajes de la estrecha relación que tenían originalmente —a diferencia del resto de los preceptos prácticos— con la teoría de esta rama de la disciplina. Por lo tanto, deben buscarse en la sección titulada «Botánica para pintores».

Como complemento al Libro di Pittura, he añadido aquí los textos que tratan de los materiales del pintor, como la tiza, el papel de dibujo, los colores y su preparación, y el manejo de óleos y barnices. En el apéndice se incluyen algunas notas sobre sustancias químicas. Es posible que algunas de ellas, si no todas, estuvieran relacionadas con la preparación de colores. Es propio de la naturaleza que las indicaciones incidentales de Leonardo sobre colores y similares resulten hoy en día extremadamente confusas y solo puedan ser explicadas por expertos profesionales, incluso en contadas ocasiones. Por lo tanto, habría sido aconsejable reproducir exactamente el texto original sin ofrecer traducción. La traducción que aquí se ofrece es simplemente un intento de sugerir cuál pudo haber sido el significado de Leonardo.

LOMAZZO nos dice en su Trattato dell'arte della Pittura, Scultura ed Architettura (Milán 1584, libro II, Cap. XIV): "Va discorrendo ed argomentando Leonardo Vinci in un suo libro letto da me (?) questi anni passati, ch'egli scrisse di mano stanca ai prieghi di LUDOVICO SFORZA duca di Milano, in determinazione di questa questione, se e piu nobile la pittura o la scultura; dicendo che quanto piu un'arte porta seco fatica di corpo, e sudore, tanto piu e vile, e men pregiata". Pero la existencia de cualquier libro escrito especialmente para Lodovico el Moro sobre la superioridad de la pintura sobre la escultura es quizás mítica. Los diversos pasajes que elogian la pintura en comparación no sólo con la escultura sino con la poesía, se encuentran dispersos entre los manuscritos. de fechas muy diferentes.

Además, la forma en que se trata el tema no parece apoyar la suposición de que estos textos fueron preparados a petición especial del Duque.

I.

PRECEPTOS MORALES PARA EL ESTUDIANTE DE PINTURA.

Cómo determinar las disposiciones para una carrera artística.

482.

UNA ADVERTENCIA PARA LOS JÓVENES QUE DESEAN SER PINTORES.

Son muchos los que tienen gusto y amor por el dibujo, pero no talento; y esto se notará en los niños que no son diligentes y nunca terminan sus dibujos con sombreado.

El curso de instrucción para un artista (483-485).

483.

El joven debe aprender primero la perspectiva, luego las proporciones de los objetos. Después, puede copiar de algún buen maestro para acostumbrarse a las formas finas. Después, del natural, para confirmar con la práctica las reglas aprendidas. Después, observar durante un tiempo las obras de varios maestros. Después, adquirir el hábito de poner en práctica su arte.

[Nota: La copia del Vaticano y numerosos abreviaturas sitúan este capítulo al principio del Trattato , y en consecuencia, DUFRESNE y todos los editores posteriores hicieron lo mismo. Sin embargo, en la copia del Vaticano, todas las consideraciones generales sobre la relación de la pintura con las demás artes se sitúan primero, a modo de introducción.]

484.

DEL ORDEN DE APRENDIZAJE DEL DIBUJO.

Primero dibuja a partir de dibujos de buenos maestros hechos de obras de arte y de la naturaleza, y no de memoria; después de la obra plástica, guiándote por el dibujo hecho de ella; y después de buenos modelos naturales y esto debes ponerlo en práctica.

485.

PRECEPTOS PARA EL DIBUJO.

El artista debe primero ejercitar su mano copiando dibujos de la mano de un buen maestro. Y, una vez adquirida esa práctica, bajo la supervisión de su maestro, debe practicar dibujando objetos en relieve con buen estilo, siguiendo las reglas que se darán a continuación.

El estudio de lo antiguo (486. 487).

486.

DE DIBUJO.

¿Qué es mejor, dibujar del natural o de la antigüedad? ¿Y qué es más difícil, hacer contornos o luces y sombras?

487.

Es mejor imitar [copiar] la obra antigua que la moderna.

[Nota 486, 487: Estos son los únicos dos pasajes en los que Leonardo alude a la importancia del arte antiguo en la formación artística. La pregunta formulada en el n.° 486 sigue sin respuesta, y me parece muy dudoso que la opinión expresada en el n.° 487 deba considerarse una réplica. Esta opinión se encuentra en el manuscrito en una conexión —como se explicará más adelante— que parece obligarnos a limitar su aplicación a un solo caso particular. En cualquier caso, podemos sospechar que, cuando Leonardo planteó la pregunta, dudó un poco sobre la respuesta. Entre sus numerosos dibujos no he podido encontrar ni un solo estudio de la antigüedad, aunque un dibujo a tiza negra, en Windsor, de un hombre a caballo (lámina LXXIII), quizá sea una reminiscencia de la estatua de Marco Aurelio en Roma. Me parece que las cortinas de un dibujo a pluma y tinta de un busto, también en Windsor, han sido tomadas de un modelo antiguo (lám. XXX). Creo que GG Rossi ha interpretado correctamente el sentimiento de Leonardo hacia lo antiguo en la siguiente nota sobre este pasaje de la edición de manzi, p. 501: "Sappiamo dalla storia, che i valorosi artista Toscani dell'età dell'oro dell'arte studiarono sugli antichi marmi raccolti dal Magnifico LORENZO DE' MEDICI. Pare che il Vinci a tali monumenti non si accostasse. Quest' uomo semper riconosce per maestra la natura, e este principio lo stringeva alla sola imitazione dì essa"—Compárese con la nota al pie núm. 10, 26—28.]

La necesidad del conocimiento anatómico (488, 489).

488.

DE PINTURA.

Es indispensable para un pintor que quiera estar completamente familiarizado con los miembros en todas las posiciones y acciones de que son capaces, en el desnudo, conocer la anatomía de los tendones, huesos y tendones para que, en sus diversos movimientos y esfuerzos, pueda saber qué nervio o músculo es la causa de cada movimiento y mostrar aquellos solo como prominentes y engrosados, y no los otros por todo el [miembro], como hacen muchos que, para parecer grandes dibujantes, dibujan sus figuras desnudas como madera, desprovistas de gracia; de modo que uno pensaría que está mirando un saco de nueces en lugar de la forma humana, o un manojo de rábanos en lugar de los músculos de las figuras.

489.

CÓMO ES NECESARIO PARA UN PINTOR CONOCER LAS FORMAS INTRÍNSECAS [ESTRUCTURA] DEL HOMBRE.

El pintor familiarizado con la naturaleza de los tendones, músculos y tendones, sabrá perfectamente, al dar movimiento a una extremidad, cuántos y cuáles lo causan; y qué músculo, al hincharse, provoca la contracción de dicho tendón; y qué tendones, expandidos hasta convertirse en el cartílago más fino, rodean y sostienen dicho músculo. Así, mostrará de forma variada y constante los diferentes músculos mediante las diversas posturas de sus figuras, y no actuará como muchos que, con movimientos variados, siguen mostrando los mismos elementos [modelando] en brazos, espalda, pecho y piernas. Y estos aspectos no deben considerarse defectos menores.

Cómo adquirir práctica.

490.

DEL ESTUDIO Y DEL ORDEN DE ESTUDIO.

Digo que primero debes aprender las extremidades y su mecanismo, y con este conocimiento, sus acciones deben venir a continuación, según las circunstancias en las que ocurren en el ser humano. Y en tercer lugar, componer temas, cuyos estudios deben tomarse de acciones naturales y realizarse de vez en cuando, según lo permitan las circunstancias; y prestarles atención en las calles, plazas y campos, y anotarlos con una breve indicación de las formas; [Nota al pie 5: Líneas 5-7 explicadas por la parte inferior del boceto n.° 1 en la lám. XXXI.] Así, para la cabeza, dibuja una o, y para el brazo, una línea recta o curva, y lo mismo para las piernas y el cuerpo. [Nota al pie 7: Líneas 5-7 explicadas por la parte inferior del boceto n.° 1 en la lám. XXXI.] Y al regresar a casa, completa estas notas. El Adversario dice que para adquirir práctica y trabajar mucho, es mejor dedicar el primer período de estudio a dibujar diversas composiciones realizadas en papel o en la pared por diversos maestros, y que de esta manera se adquiere rápidamente práctica y buenos métodos; a lo que respondo que el método será bueno si se basa en obras de buena composición y de maestros hábiles. Pero como estos maestros son tan escasos que se encuentran pocos, es más seguro recurrir a los objetos naturales que a aquellos que son imitados de la naturaleza con gran deterioro, y que por lo tanto forman malos métodos; porque quien puede ir a la fuente no va al cántaro.

[Nota: Este pasaje ha sido publicado por el Dr. M. JORDAN, Das Malerbuck des L. da Vinci , pág. 89; sin embargo su interpretación varía ligeramente de la mía.]

Industria y minuciosidad, condiciones primeras (491-493.)

491.

¿QUÉ REGLAS SE DEBEN DAR A LOS NIÑOS QUE APRENDEN A PINTAR?

Sabemos con certeza que la vista es una de las acciones más rápidas que podemos realizar. En un instante vemos infinitas formas, pero solo captamos con atención un objeto a la vez. Suponiendo que tú, lector, echaras un vistazo rápido a toda esta página escrita, percibirías al instante que está cubierta de varias letras; pero no podrías, en ese tiempo, reconocer qué eran las letras ni qué significaban. Por lo tanto, necesitarías verlas palabra por palabra, línea por línea, para poder comprenderlas. Además, si quieres subir a la cima de un edificio, debes subir paso a paso; de lo contrario, será imposible llegar a la cima. Así te digo a ti, a quien la naturaleza impulsa a practicar este arte, si deseas un conocimiento profundo de las formas de los objetos, comienza por los detalles y no pases al segundo paso hasta que tengas el primero bien grabado en la memoria y en la práctica. Y si no lo haces, perderás el tiempo o, sin duda, prolongarás mucho tus estudios. Y recuerda adquirir diligencia antes que rapidez.

492.

CÓMO SE DEBE APRENDER PRIMERO LA DILIGENCIA [PRECAUCIÓN] EN LUGAR DE LA EJECUCIÓN RÁPIDA.

Si tú, que dibujas, deseas estudiar bien y con buen propósito, trabaja siempre despacio en tu dibujo; y discrimina en las luces, cuáles tienen el mayor grado de brillo, y en qué medida, y también en las sombras, cuáles son las más oscuras que las demás y cómo se entremezclan; luego, sus masas y las proporciones relativas de unas con otras. Y observa en sus contornos, hacia dónde tienden; qué parte de las líneas se curva hacia un lado u otro, y dónde son más o menos visibles y, en consecuencia, anchas o finas; y, finalmente, que la luz y la sombra se mezclen sin trazos ni bordes, [sino] con la apariencia de humo. Y cuando hayas entrenado tu mano y tu juicio con tanta diligencia, adquirirás rapidez antes de darte cuenta.

La vida privada del artista y la elección de compañía (493-494).

493.

DE LA VIDA DEL PINTOR EN EL CAMPO.

Un pintor necesita las matemáticas propias de la pintura. Y la ausencia de compañeros ajenos a sus estudios; su mente debe impresionarse fácilmente por la variedad de objetos que se le presentan sucesivamente, y también estar libre de otras preocupaciones [Nota 6: Leonardo parece hablar de su propio método de trabajo, tal como se muestra en sus manuscritos, y este pasaje explica, al menos en parte, las peculiaridades de su disposición]. Y si, al considerar y definir un tema, interviene otro —como sucede cuando un objeto ocupa la mente—, entonces debe decidir cuál de estos casos es el más difícil de resolver, y seguirlo hasta que se aclare por completo, para luego elaborar la explicación del otro [Nota 11: Leonardo parece hablar de su propio método de trabajo, tal como se muestra en sus manuscritos, y este pasaje explica, al menos en parte, las peculiaridades de su disposición]. Y, sobre todo, debe mantener su mente tan clara como la superficie de un espejo, que adopta colores tan diversos como los de los diferentes objetos. Y sus compañeros deben ser como él en cuanto a sus estudios, y si no los puede encontrar, debe guardar sus especulaciones solo para él, de modo que al final no encuentre compañía más útil [que la suya propia].

[Nota: En la línea del título, Leonardo había escrito originalmente «del pictore filosofo» (el pintor filosófico), pero él mismo tachó «filosofo». Compárese con el n.° 363 «pictora notomista» (pintor anatómico). El texto original se reproduce parcialmente en la lámina CI.]

494.

DE LA VIDA DEL PINTOR EN SU TALLER.

Para que el bienestar del cuerpo no perjudique el de la mente, el pintor o dibujante debe permanecer solitario, sobre todo cuando se dedica a esos estudios y reflexiones que constantemente surgen ante sus ojos, proporcionando material para almacenar en la memoria. Mientras estás solo, eres completamente dueño de ti mismo; si tienes un solo compañero, solo lo eres a medias, y tanto menos cuanto más indiscreto sea su comportamiento. Y si tienes muchos compañeros, caerás en el mismo problema. Si dices: «Me iré por mi cuenta y me retiraré para estudiar mejor las formas de los objetos naturales», te digo que no podrás evitar escuchar a menudo su parloteo. Y así, como no se puede servir a dos amos, desempeñarás mal el papel de compañero y realizarás tus estudios de arte aún peor. Y si dices: «Me retiraré tanto que sus palabras no puedan alcanzarme ni perturbarme», te aseguro que te tomarán por loco. Pero, verás, en cualquier caso, estarás solo. Y si necesitas compañía, búscala en tu estudio. Esto puede ayudarte a obtener las ventajas que surgen de diversas especulaciones. Cualquier otra compañía puede ser muy maliciosa.

La distribución del tiempo para el estudio (495-497).

495.

DE SI ES MEJOR DIBUJAR CON COMPAÑEROS O NO.

Digo e insisto en que dibujar en compañía es mucho mejor que solo, por muchas razones. La primera es que te avergonzarías de que te vieran rezagado entre los estudiantes, y esa vergüenza te llevará a estudiar con atención. En segundo lugar, una sana emulación te estimulará a estar entre quienes son más elogiados que tú, y este elogio ajeno te animará. Otra es que puedes aprender de los dibujos de otros que lo hacen mejor que tú; y si eres mejor que ellos, puedes beneficiarte de tu desprecio por sus defectos, mientras que el elogio ajeno te incitará a alcanzar mayores méritos.

[Nota: La contradicción de este pasaje del capítulo anterior es solo aparente. Es evidente, por la naturaleza del razonamiento que se utiliza aquí para demostrar que es más enriquecedor trabajar en equipo que solo, que aquí solo se consideran los estudios de los alumnos.]

496.

DE ESTUDIAR, EN LA OSCURIDAD, AL DESPIERTAR, O EN LA CAMA ANTES DE DORMIR.

Yo mismo he demostrado que es de gran utilidad, cuando estoy en la cama a oscuras, recordar en la imaginación los detalles externos de las formas previamente estudiadas, u otras cosas notables concebidas por especulación sutil; y este es ciertamente un ejercicio admirable y útil para imprimir cosas en la memoria.

497.

DEL TIEMPO DE ESTUDIO SELECCIÓN DE TEMAS.

Las tardes de invierno deberían ser empleadas por los jóvenes estudiantes en revisar el material preparado durante el verano, es decir, se deberían reunir todos los dibujos de desnudos hechos durante el verano y elegir los mejores estudios de miembros y cuerpos para aplicarlos en la práctica y memorizarlos.

DE POSICIONES.

Después de esto, el verano siguiente, deberías seleccionar a alguien bien formado que no haya sido criado con jubones, por lo que no debe ser de porte rígido, y hacerle realizar varios movimientos ágiles y gráciles; y si sus músculos no se aprecian claramente en el contorno de sus extremidades, no importa en absoluto. Basta con que puedas ver buenas posturas y corregir el dibujo de las extremidades con las que estudiaste en invierno.

[Nota: En el número 524 también aparece una orden de estudiar por la noche.]

Sobre el poder productivo de los artistas menores (498-501).

498.

Es un pobre discípulo aquel que no supera a su maestro.

499.

Ni es digno de elogio el pintor que sólo hace bien una cosa, como la figura desnuda, las cabezas, los paños, los animales, los paisajes u otros detalles similares, prescindiendo de otros trabajos; porque no puede haber mente tan inepta que, después de dedicarse a una sola cosa y hacerla constantemente, deje de hacerla bien.

[Nota a pie de página: En la edición de MANZI (p. 502), el pintor GG Bossi comenta indignado este pasaje. " Parla il Vince in questo luogo come se tutti gli artistai avessero quella sublimita d'ingegno capace di abbracciare tutte le cose, di cui era egli dotato" Y luego menciona el caso de CLAUDE LORRAIN. Pero pasa por alto el hecho de que en la época de Leonardo la pintura de paisajes no tenía pretensiones de independencia, sino que se contaba entre los detalles ( particulari , líneas 3, 4).]

500.

QUE UN PINTOR NO ES ADMIRABLE SI NO ES UNIVERSAL.

Algunos podrían afirmar con claridad que se engañan quienes llaman buen maestro a aquel pintor que solo puede pintar una cabeza o una figura. Ciertamente, esto no es un gran logro; tras estudiar una sola cosa durante toda una vida, ¿quién no habría alcanzado cierta perfección? Pero, como sabemos que la pintura abarca e incluye todo objeto producido por la naturaleza o resultante de las acciones fortuitas del hombre, en resumen, todo lo que el ojo puede ver, me parece un maestro mediocre quien solo puede pintar una figura. ¿Acaso no perciben cuántas y diversas acciones realizan solo los hombres? ¿Cuántos animales diferentes hay, así como árboles, plantas, flores, con tantas regiones montañosas y llanuras, manantiales y ríos, ciudades con edificios públicos y privados, máquinas, incluso, adecuadas para los fines humanos, diversos trajes, decoraciones y artes? Y todas estas cosas deberían ser consideradas de igual importancia y valor por quien pueda considerarse un buen pintor.

501.

DE LAS MISERABLES PRETENSIONES QUE HACEN AQUELLOS QUE FALSA E INDIGNAMENTE ADQUIEREN EL NOMBRE DE PINTORES.

Ahora bien, existe cierta raza de pintores que, habiendo estudiado poco, se ven obligados a tomar como modelo de belleza el oro y el azul celeste, y estos, con suprema vanidad, declaran que no harán buenas obras por un salario miserable, y que podrían hacerlo tan bien como cualquier otro si recibieran un buen salario. Pero, ¡insensatos! ¿Acaso estos artistas no pueden conservar una buena obra y luego decir: «Esta es una obra costosa, esta más económica, esta es una obra promedio», y demostrar que pueden trabajar a cualquier precio?

Una advertencia contra los estudios unilaterales.

502.

CÓMO, EN LAS OBRAS IMPORTANTES, EL HOMBRE NO DEBE CONFIAR ENTERAMENTE EN SU MEMORIA SIN CONDESCENDER A INSPIRARSE EN LA NATURALEZA.

Cualquier maestro que se atreviera a jactarse de recordar todas las formas y efectos de la naturaleza me parecería, sin duda, agraciado con una ignorancia extrema, puesto que estos efectos son infinitos y nuestra memoria no es lo suficientemente extensa como para retenerlos. Por tanto, ¡oh, pintor!, ten cuidado de que el afán de lucro no suplante en ti la dignidad del arte; pues la adquisición de gloria es mucho mayor que la gloria de las riquezas. Por lo tanto, por estas y otras razones que podrían darse, primero procura en el dibujo representar tu intención a la vista mediante formas expresivas y la idea originalmente formada en tu imaginación; luego, continúa quitando o añadiendo hasta que estés satisfecho. Luego, crea figuras humanas vivas, vestidas o desnudas, según lo hayas previsto en tu obra, y cuida de que, en cuanto a las dimensiones y el tamaño, determinados por la perspectiva, no quede nada en la obra que no esté en armonía con la razón y los efectos de la naturaleza. Y así alcanzarás el honor en tu arte.

Cómo adquirir universalidad (503-506).

503.

DE VARIEDAD EN LAS FIGURAS.

El pintor debe aspirar a la universalidad, pues existe una gran falta de respeto propio en hacer una cosa bien y otra mal, como hacen muchos que solo estudian las reglas de medida y proporción en la figura desnuda y no buscan la variedad; pues un hombre puede ser bien proporcionado, o puede ser gordo y bajo, o alto y delgado, o de complexión mediana. Y un pintor que no tiene en cuenta estas variedades siempre crea sus figuras siguiendo un mismo patrón para que todas parezcan hermanas; y este es un defecto que exige una severa reprimenda.

504.

CÓMO SE PUEDE APRENDER ALGO EN TODAS PARTES.

La naturaleza ha dispuesto benéficamente que en todo el mundo puedas encontrar algo que imitar.

505.

DE LOS MEDIOS PARA ADQUIRIR LA UNIVERSALIDAD.

Es fácil para los hombres adquirir universalidad, pues todos los animales terrestres se parecen en sus extremidades, es decir, en sus músculos, tendones y huesos; y no varían excepto en longitud o grosor, como se mostrará en Anatomía. Pero también hay animales acuáticos que son muy diversos; no intentaré convencer al pintor de que exista una regla para ellos, pues su variedad es infinita, al igual que la de los insectos.

506.

CUADRO.

La mente del pintor debe asemejarse a un espejo, que siempre toma el color del objeto que refleja y está completamente ocupada por las imágenes de tantos objetos como tenga frente a él. Por lo tanto, debes saber, ¡oh pintor!, que no puedes ser un buen pintor si no eres el maestro universal en representar con tu arte toda clase de formas producidas por la naturaleza. Y esto no sabrás cómo hacerlo si no las ves y las retienes en tu mente. Por lo tanto, mientras recorres los campos, dirige tu atención a diversos objetos y, a su vez, observa ahora esto y ahora aquello, recopilando un conjunto de diversos hechos seleccionados de entre los de menor valor. Pero no hagas como algunos pintores que, cuando se cansan de ejercitar su imaginación, desvían el trabajo de sus pensamientos y se ejercitan caminando para relajarse, pero aún mantienen la fatiga en su mente, que, aunque ve diversos objetos [a su alrededor], no los comprende. pero, aun cuando se encuentran con amigos o parientes y son saludados por ellos, aunque los ven y los oyen, no les prestan más atención que si se encontraran con tanto aire vacío.

Juegos y ejercicios útiles (507, 508).

507.

DE LOS JUEGOS QUE DEBEN JUGAR LOS QUE SORTEAN.

Cuando, oh dibujantes, deseen relajarse jugando, deberían practicar siempre cosas útiles para su profesión, ejercitando la vista en la precisión de la anchura y la longitud de los objetos. Así, para acostumbrar la mente a estas cosas, que uno de ustedes dibuje una línea recta al azar en una pared, y cada uno, tomando una brizna de hierba o paja en la mano, intente cortarla a la longitud que le parezca la línea dibujada, a una distancia de diez brazas; luego, cada uno puede acercarse a la línea para medir la longitud que haya calculado. Y quien más se acerque con su medida a la longitud del patrón será el mejor y el ganador, y recibirá el premio que hayan acordado de antemano. También deberían tomar medidas abreviadas: es decir, tomar una lanza, o cualquier otro bastón o caña, y fijarla en un punto a cierta distancia; y que cada uno calcule cuántas veces calcula que su longitud alcanzará esa distancia. Además, ¿quién dibujará mejor una línea de un braccio de largo, que se probará con un hilo? Y tales juegos ofrecen una buena práctica para la vista, que es de suma importancia en la pintura.

508.

UNA FORMA DE DESARROLLAR Y DESPERTAR LA MENTE PARA DIVERSAS INVENCIONES.

No puedo dejar de mencionar entre estos preceptos un nuevo recurso de estudio que, aunque parezca trivial y casi ridículo, resulta extremadamente útil para despertar la mente hacia diversas invenciones. Y es que, al contemplar una pared manchada o con una mezcla de piedras, si se tiene que imaginar una escena, se puede descubrir una semejanza con diversos paisajes, embellecidos con montañas, ríos, rocas, árboles, llanuras, amplios valles y colinas en variada disposición; o también se pueden ver batallas y figuras en acción; o rostros y vestimentas extrañas, y una infinita variedad de objetos, que se podrían reducir a formas completas y bien dibujadas. Y estos aparecen en tales paredes de forma confusa, como el sonido de campanas en cuyo tintineo se puede encontrar cualquier nombre o palabra que se desee imaginar.

II.

EL TALLER DEL ARTISTA.—INSTRUMENTOS Y AYUDAS PARA LA APLICACIÓN DE LA PERSPECTIVA.—SOBRE EL JUICIO DE UN CUADRO.

Sobre el tamaño del estudio.

509.

Las habitaciones o viviendas pequeñas disciplinan la mente, las grandes la debilitan.

Sobre la construcción de ventanas (510-512).

510.

Cuanto más grande sea la pared menos luz habrá.

511.

Los diferentes tipos de luz que proporcionan los sótanos a través de las distintas formas de ventanas. La menos útil y la más fría es la ventana en a . La más útil, la más luminosa, cálida y con mayor visibilidad es la ventana en b . La ventana en c es de utilidad media.

[Nota al pie: Al consultar las notas sobre la luz adecuada para pintar, resulta evidente que las observaciones realizadas en las vidrieras del sótano influyen directamente en la construcción de la vidriera del estudio. Tanto en el diagrama b como en el del n.° 510, la abertura de la ventana se reduce al mínimo, pero solo, al parecer, para enfatizar la ventaja de los muros construidos según el plano que allí se muestra.]

512.

DE LA VENTANA DEL PINTOR Y SU VENTAJA.

El pintor que trabaja con la naturaleza debería tener una ventana que pueda subir y bajar. Esto se debe a que a veces querrá terminar algo que esté dibujando cerca de la luz.

Sea abcd el cofre sobre el que se puede subir o bajar la obra, de modo que sea esta la que se mueva, no el pintor. Y cada noche se puede bajar la obra y cerrarla para que, al anochecer, quede como un cofre que, cerrado, sirva de banco.

[Nota al pie: Véase Lám. XXXI, n.º 2. En esta placa, las líneas han perdido, lamentablemente, su nitidez, ya que la pérdida accidental del negativo ha hecho necesaria una reproducción a partir de un positivo. Sin embargo, tras haber publicado previamente este boceto mediante otro proceso, en la Zeitschrift für bildende Kunst de VON LUTZOW (Vol. XVII, pág. 13), lo he reproducido aquí en el texto. La nitidez del contorno del boceto original se conserva aquí, pero se presenta desde el reverso.]

Sobre la mejor luz para pintar (513-520).

513.

¿Qué luz es mejor para extraer luz de la naturaleza: alta o baja, grande o pequeña, fuerte y amplia, fuerte y pequeña, amplia y débil o pequeña y débil?

[Nota: La pregunta aquí planteada no tiene respuesta en el manuscrito original.]

514.

DE LA CALIDAD DE LA LUZ.

Una luz amplia, alta y no demasiado fuerte hará que los detalles de los objetos sean muy agradables.

515.

QUE LA LUZ PARA SACAR LUCES DE LA NATURALEZA DEBE ESTAR EN LO ALTO.

La luz para dibujar de la naturaleza debe provenir del norte para que no varíe. Y si proviene del sur, mantén la ventana protegida con una tela para que, con el sol brillando todo el día, la luz no varíe. La altura de la luz debe estar dispuesta de modo que cada objeto proyecte una sombra sobre el suelo de la misma longitud.

516.

EL TIPO DE LUZ NECESARIA PARA PINTAR LUCES Y SOMBRAS.

Un objeto mostrará la mayor diferencia de luz y sombra cuando se vea bajo la luz más intensa, como la del sol o, de noche, a la luz de una hoguera. Pero esto no debería usarse mucho en pintura, ya que las obras resultan toscas y desgarbadas.

Un objeto visto con una luz moderada muestra poca diferencia de luz y sombra; esto ocurre al atardecer o cuando el día está nublado, y las obras pintadas en ese momento son delicadas y todo tipo de rostros adquieren gracia. Por lo tanto, en todo deben evitarse los extremos: demasiada luz produce crudeza; muy poca impide ver. El término medio es lo mejor.

DE PEQUEÑAS LUCES.

Además, las luces proyectadas desde una ventana pequeña producen fuertes diferencias de luz y sombra, más aún si la habitación iluminada es grande, y esto no es bueno para pintar.

517.

CUADRO.

El aire luminoso que entra a través de orificios en las paredes en las habitaciones oscuras hará que el lugar sea menos oscuro en la medida en que la abertura corte las paredes que rodean y cubren el pavimento.

518.

DE LA CALIDAD DE LA LUZ.

En proporción al número de veces que ab entra en cd , será más luminoso que cd . Y de forma similar, en proporción al punto e entra en cd , será más luminoso que cd; y esta luz es útil para talladores de trabajos delicados. [Nota 5: Por la misma razón, una ventana así construida sería conveniente para un iluminador o un pintor de miniaturas].

[Nota: M. RAVAISSON, en su edición del manuscrito A de París, comenta sobre este pasaje: «La figura lleva las letras f y g, todas ellas rien ne renvoie dans l'explication; por consiguiente, esta explicación es incompleta. La figura parece, por cierto, relatar el efecto de la reflexión por un espejo cóncavo». Hasta donde puedo ver, el texto no es imperfecto ni su sentido es ambiguo. Es innecesario observar que cd indica aquí la pared de la habitación opuesta a la ventana e y el semicírculo descrito por fg representa el arco del cielo; esto aparece en varios diagramas, por ejemplo, en el 511. Un semicírculo similar, Lám. III, n.° 2 (y compárese con el n.° 149), se denomina expresamente « orizonte » por escrito.]

519.

Que la luz incida sobre una imagen desde una sola ventana. Esto se puede observar en el caso de objetos de esta forma. Si se desea representar una bola redonda a cierta altura, se debe hacerla ovalada en esta forma y colocarse a una distancia tal que, al escorzarla, parezca redonda.

520.

DE SELECCIONAR LA LUZ QUE DA MÁS GRACIA A LOS ROSTROS.

Si tienes un patio que puedas cubrir a placer con un toldo de lino, esa luz será buena. O cuando quieras tomar un retrato, hazlo con tiempo gris o al caer la tarde, haciendo que el modelo se coloque de espaldas a una de las paredes del patio. Observa en las calles, al caer la tarde, los rostros de los hombres y mujeres, y cuando el tiempo esté gris, qué suavidad y delicadeza puedes percibir en ellos. Por lo tanto, ¡oh pintor!, dispone un patio con las paredes teñidas de negro y un techo estrecho que sobresalga entre las paredes. Debe tener diez brazas de ancho, veinte de largo y diez de alto, y estar cubierto con un toldo de lino; o bien, pinta una obra al atardecer o cuando esté nublado o brumoso, y esta es una luz perfecta.

Sobre diversas ayudas para preparar un cuadro (521-530).

521.

Para dibujar una figura desnuda de la naturaleza, o de cualquier otra cosa, sostenga en su mano una plomada que le permitirá juzgar la posición relativa de los objetos.

522.

DEL DIBUJO DE UN OBJETO.

Al dibujar, procura trazar una línea principal que deberás observar en todo el objeto que estés dibujando; todo debe guardar relación con la dirección de esta línea principal.

523.

DE UN MODO DE DIBUJAR UN LUGAR CON PRECISIÓN.

Toma un trozo de vidrio del tamaño de media hoja de papel folio real y colócalo firmemente frente a tus ojos, es decir, entre tu ojo y lo que quieres dibujar. Colócate a una distancia de dos tercios de un brazo del vidrio, sujetando la cabeza con una máquina de forma que no puedas moverla en absoluto. Cierra o cubre completamente un ojo y, con un pincel o tiza roja, dibuja sobre el vidrio lo que ves más allá; luego, trázalo sobre papel desde el vidrio, pásalo a un buen papel y píntalo si lo deseas, prestando atención a la perspectiva aérea.

CÓMO APRENDER A COLOCAR TUS FIGURAS CORRECTAMENTE.

Si quieres adquirir práctica en posturas correctas para tus figuras, haz un marco cuadrado o red y rellénalo con hilo; colócalo entre tu ojo y el modelo desnudo que estás dibujando, y dibuja estos mismos cuadrados en el papel sobre el que quieres dibujar la figura, pero con mucha delicadeza. Luego, coloca una bolita de cera en un punto de la red que servirá como punto fijo, el cual, siempre que mires a tu modelo, debe cubrir la garganta; o, si está de espaldas, puede cubrir una de las vértebras del cuello. Así, estos hilos te guiarán hacia cada parte del cuerpo que, en cualquier postura dada, se encuentre por debajo de la garganta, o los ángulos de los hombros, o los pezones, o las caderas y otras partes del cuerpo; y las líneas transversales de la red te mostrarán cuánto más alta está la figura sobre la pierna sobre la que está posada que sobre la otra, y lo mismo con las caderas, las rodillas y los pies. Pero siempre fija la red perpendicularmente, de modo que todas las divisiones que veas en el modelo, divididas por la red, se correspondan con tu dibujo del modelo en la red que has esbozado. Los cuadrados que dibujes pueden ser tan pequeños como desees para que tu figura sea más pequeña que la natural. Después, al dibujar figuras, recuerda usar la regla de las proporciones correspondientes de las extremidades, tal como la aprendiste del marco y la red. Esta debe ser de 3 brazos y medio de alto y 3 de ancho; 7 brazos de distancia de ti y 1 brazo del modelo.

[Nota a pie de página: A Leonardo comúnmente se le atribuye la invención de la disposición de una placa de vidrio comúnmente conocida como "plano vertical". Profesor E. VON BRUCKE en su "Bruchstucke aus der Theorie der bildenden Kunste", Leipzig 1877, pág. 3, escribe sobre este dispositivo. "Unsere Glastafel ist die sogenannte Glastafel des Leonardo da Vinci, die in Gestalt einer Glastafel vorgestellte Bildflache." ]

524.

UN MÉTODO DE DIBUJAR UN OBJETO EN RELIEVE POR LA NOCHE.

Coloca una hoja de papel no demasiado transparente entre el relieve y la luz y podrás dibujar así muy bien.

[Nota: Los cuerpos así iluminados mostrarán en la superficie del papel cómo el copista debe distribuir la luz y la sombra.]

525.

Si quieres representar una figura en una pared, estando esta en escorzo, mientras la figura debe aparecer en su forma correcta, separada de ella, debes proceder así: toma una placa delgada de hierro y haz un pequeño agujero en el centro; este agujero debe ser redondo. Coloca una luz cerca de ella de manera que brille a través del agujero central, luego coloca cualquier objeto o figura que desees tan cerca de la pared que la toque y dibuja el contorno de la sombra en ella; luego rellena la sombra y añade las luces; coloca a la persona que la va a ver de manera que mire a través del mismo agujero donde inicialmente estaba la luz; y nunca podrás convencerte de que la imagen no está separada de la pared.

[Nota: uno piccolo spiracelo nel mezzo . M. RAVAISSON, en su edición del manuscrito A (París), pág. 52, lee nel muro —evidentemente un error en lugar de nel mezzo , que está escrito con bastante claridad— y lo traduce como «fait lui une petite ouverture dans le mur», añadiendo en una nota: «les mots 'dans le mur' paraissent etre de trop. Leonardo a du les ecrire par distraction». Pero «nel mezzo» es claramente legible incluso en el facsímil fotográfico proporcionado por el propio Ravaisson, y la objeción que plantea desaparece de inmediato. No siempre es prudente ni seguro intentar demostrar la distracción o inadvertencia de nuestro autor mediante aparentes dificultades en el sentido o la conexión del texto.]

526.

DIBUJAR UNA FIGURA EN UNA PARED DE 12 BRAZO DE ALTO QUE SE VEA DE 24 BRAZO DE ALTO.

Si deseas dibujar una figura o cualquier otro objeto que parezca de 24 braccia de altura, debes hacerlo de esta manera. Primero, en la superficie mr dibuja la mitad del hombre que quieres representar; luego la otra mitad; luego coloca en la bóveda mn [el resto de] la figura mencionada anteriormente; primero, traza el plano vertical en el suelo de una habitación de la misma forma que la pared con la parte cóncava en la que pintarás tu figura. Luego, detrás de él, dibuja una figura de perfil del tamaño que desees y traza líneas desde ella hasta el punto f y, como estas líneas cortan mn en el plano vertical, así también quedará la figura en la pared, de la cual el plano vertical da una semejanza, y tendrás todas las alturas y prominencias [relativas] de la figura. Y el ancho o grosor que están en la pared vertical mn deben dibujarse en su forma adecuada, ya que, a medida que la pared retrocede, la figura se escorzará por sí misma; pero [esa parte de] la figura que entra en la cavidad debe escorzarse, como si estuviera erguida; esta disminución debe colocarse sobre un suelo plano y allí debe colocarse la figura que se va a transferir del plano vertical rn [Nota 17: che leverai dalla pariete rn . Las letras se refieren al boceto más grande, n.º 3 en la lám. XXXI.] a su tamaño real y reducirlo una vez más en un plano vertical; y este será un buen método [Nota 18: Leonardo aquí no dice nada sobre cómo la imagen escorzada por perspectiva y así producida en el plano vertical debe transferirse a la pared; pero de lo que se dice en los n.º 525 y 523 podemos concluir que estaba familiarizado con el proceso de proyectar la sombra agrandada de una red cuadrada sobre la superficie de una pared para guiarse en el dibujo de la figura.

Pariete di rilieuo; "sur une parai en relieve" (RAVAISSON). "Auf einer Schnittlinie zum Aufrichten" (LUDWIG). La explicación de esta desconcertante expresión debe buscarse en el núm. 545, líneas 15-17.].

[Nota al pie: Véase Lám. XXXI. 3. El segundo boceto, que en la lámina está incompleto, se reproduce y completa aquí a partir del original para ilustrar el texto. En el original, el diagrama más grande se sitúa entre las líneas 5 y 6.]

1. 2. CA 157a; 463a tiene un encabezado similar: « del cressciere della figura », y el texto comienza: « Se voli fare 1a figura grande b c», pero aquí se interrumpe. La traducción aquí presentada reproduce el significado del pasaje tal como creo que debe entenderse. El manuscrito es perfectamente legible y la construcción de la oración es simple y clara; las dificultades solo pueden surgir de la propia plenitud del significado, especialmente hacia el final del pasaje.

527.

Si quieres dibujar un cubo en un ángulo de una pared, primero dibuja el objeto en su forma adecuada y levántalo sobre un plano vertical hasta que se parezca al ángulo en el que se va a representar dicho objeto.

528.

¿Por qué los cuadros se ven más correctamente en un espejo que fuera de él?

529.

CÓMO EL ESPEJO ES EL MAESTRO [Y GUÍA] DE LOS PINTORES.

Cuando quieras comprobar si tu dibujo se corresponde completamente con los objetos que has dibujado de la naturaleza, toma un espejo y observa en él el reflejo de las cosas reales, compara la imagen reflejada con tu dibujo y considera si el tema de las dos imágenes se corresponde debidamente en ambas, estudiando especialmente el espejo. Debes tomar el espejo como guía —es decir, un espejo plano— porque en su superficie los objetos aparecen en muchos aspectos como en una pintura. Así, ves que en una pintura realizada sobre una superficie plana, los objetos que aparecen en relieve, y en el espejo —también una superficie plana— parecen iguales. El dibujo tiene una superficie plana, y lo mismo ocurre con el espejo. El dibujo es intangible, en la medida en que lo que parece redondo y prominente no se puede agarrar con las manos; y lo mismo ocurre con el espejo. Y como puedes ver que el espejo, mediante contornos, sombras y luces, hace aparecer los objetos en relieve, tú, que tienes en tus colores luces y sombras mucho más fuertes que las del espejo, puedes ciertamente, si compones bien tu cuadro, hacer que éste parezca también una escena natural reflejada en un gran espejo.

[Nota: Entiendo las líneas finales de este pasaje de la siguiente manera: Si dibujas la mitad superior de una figura en una gran hoja de papel dispuesta en el suelo de una habitación ( sala be piana ) a la misma escala ( con le sue vere grosseze ) que la mitad inferior, ya dibujada en la pared (líneas 10, 11), debes entonces reducirlas a un ' pariete di rilievo ', un plano vertical curvo que sirve de modelo para reproducir la forma de la bóveda.]

530.

DE JUZGAR TUS PROPIAS FOTOS.

Sabemos muy bien que los errores se reconocen mejor en las obras de otros que en las nuestras; y que a menudo, mientras reprendes pequeñas faltas en otros, puedes ignorar las grandes en ti mismo. Para evitar tal ignorancia, en primer lugar, conviértete en un maestro de la perspectiva, luego adquiere un conocimiento perfecto de las proporciones de los hombres y otros animales, y también estudia buena arquitectura, es decir, en lo que respecta a las formas de los edificios y otros objetos que se encuentran en la faz de la tierra; estas formas son infinitas, y cuanto mejor las conozcas, más admirable será tu obra. Y si te falta experiencia, no dudes en dibujarlas del natural. Pero, para cumplir mi promesa anterior [en el título], te digo que cuando pintes, debes tener un espejo plano y mirar a menudo tu obra reflejada en él; cuando la veas invertida, te parecerá la obra de otro pintor, así podrás juzgar mejor sus defectos que de cualquier otra manera. Además, es bueno que a menudo dejes de trabajar y te relajes un poco, porque al retomarlo, eres mejor juez; pues sentarse demasiado cerca en el trabajo puede ser muy engañoso. Además, es bueno retirarse a cierta distancia porque la obra parece más pequeña y tu ojo capta más de un vistazo, percibiendo con mayor facilidad las discordancias o desproporciones en las extremidades y colores de los objetos.

De la dirección de obras (531. 532).

531.

DE UN MÉTODO DE APRENDER BIEN DE MEMORIA.

Cuando quieras memorizar algo que has aprendido, procede de esta manera: cuando hayas dibujado lo mismo tantas veces que creas saberlo de memoria, compruébalo dibujándolo sin el modelo; pero haz que el modelo se trace sobre un cristal plano y delgado y colócalo sobre el dibujo que has hecho sin él. Observa cuidadosamente dónde el trazado no coincide con tu dibujo y dónde te has equivocado; y procura no repetir los mismos errores. Luego, vuelve al modelo y dibuja la parte en la que te equivocaste una y otra vez hasta que la tengas bien grabada en la memoria. Si no tienes cristal plano para trazar, usa un pergamino Kidts-kin muy fino, bien aceitado y seco. Y cuando lo hayas usado para un dibujo, puedes limpiarlo con una esponja y hacer un segundo.

532.

QUE UN PINTOR DEBE TENER CURIOSIDAD EN ESCUCHAR LAS OPINIONES DE CADA UNO SOBRE SU OBRA.

Ciertamente, mientras un hombre pinta, no debe rehuir escuchar todas las opiniones. Porque sabemos muy bien que un hombre, aunque no sea pintor, está familiarizado con las formas de otros hombres y es muy capaz de juzgar si tienen la espalda jorobada, si tienen un hombro más alto o más bajo que el otro, si la boca o la nariz demasiado grandes, u otros defectos; y, así como sabemos que los hombres son competentes para juzgar las obras de la naturaleza, cuánto más debemos admitir que ellos pueden juzgar nuestros errores; ya que sabes cuánto puede engañarse una persona en su propia obra. Y si no eres consciente de esto en ti mismo, estudíalo en los demás y aprovecha sus defectos. Por lo tanto, sé curioso al escuchar con paciencia las opiniones de los demás, considera y sopesa bien si quienes critican tienen o no motivos para ello, y, si es así, enmiéndase; pero, si no, finge no haberlo escuchado, o si se trata de un hombre a quien estimas, muéstrale con argumentos la causa de su error.

Sobre las limitaciones de la pintura (533-535)

533.

CÓMO EN LOS OBJETOS PEQUEÑOS LOS ERRORES SON MENOS EVIDENTES QUE EN LOS GRANDES.

En objetos de tamaño diminuto, el grado de error no es tan perceptible como en los grandes; la razón es que si este pequeño objeto es la representación de un hombre o de algún otro animal, debido a la enorme disminución, el artista no puede elaborar los detalles con la precisión requerida. Por lo tanto, no está realmente completo; y, al no estarlo, no se pueden determinar sus defectos. Por ejemplo: observa a un hombre a una distancia de 300 braccia y juzga atentamente si es guapo o feo, o muy notable o de apariencia ordinaria. Descubrirás que, ni con el mayor esfuerzo, te es imposible decidir. Y la razón es que a tal distancia, el hombre está tan disminuido que no se puede determinar la naturaleza de los detalles. Y si deseas ver cuánto está disminuido este hombre [por la distancia], coloca un dedo a un palmo del ojo y súbelo o bájalo hasta que la articulación superior toque los pies de la figura que miras; verás una reducción increíble. Por eso a menudo dudamos de la persona de un amigo a distancia.

534.

POR QUÉ UNA PINTURA NUNCA PUEDE PARECER SEPARADA COMO LO HACEN LOS OBJETOS NATURALES.

Los pintores a menudo caen en la desesperación de imitar a la naturaleza cuando ven que sus pinturas carecen del relieve y la viveza que tienen los objetos que se ven en un espejo; mientras que alegan que tienen colores que, en brillo o profundidad, superan con creces la fuerza de la luz y la sombra en los reflejos del espejo, mostrando así su propia ignorancia en lugar de la causa real, porque la desconocen. Es imposible que los objetos pintados aparezcan con tal relieve que se parezcan a los reflejados en el espejo, aunque ambos se vean en una superficie plana, a menos que se vean con un solo ojo; y la razón es que dos ojos ven un objeto detrás de otro como a y b ven m y n . m no puede ocupar exactamente [el espacio de] n porque la base de las líneas visuales es tan ancha que el segundo cuerpo se ve más allá del primero. Pero si se cierra un ojo, como en s, el cuerpo f ocultará r , porque la línea de visión procede de un solo punto y tiene su base en el primer cuerpo, desde donde el segundo, del mismo tamaño, nunca puede verse.

[Nota al pie: Este pasaje contiene la solución del problema propuesto en el No. 29, líneas 10-14. Evidentemente, Leonardo conocía la ley de la óptica de la que depende la construcción del estereoscopio. Compárese con E. VON BRUCKE, Bruchstucke aus der Theorie der bildenden Kunste , pág. 69: " Schon Leonardo da Vinci wusste, dass ein noch so gut gemaltes Bild nie den vollen Eindruck der Korperlichkeit geben kann, wie ihn die Natur selbst giebt. Er erklart dies auch in Kap. LIII und Kap. CCCXLI (ed. DU FRESNE) des 'Trattato' in sachgemasser Weise aus dem Sehen mit beiden Augen ."

El cap. 53 de la edición de DU FRESNE corresponde al nº 534 de esta obra.]

535.

¿POR QUÉ DE DOS OBJETOS DE IGUAL TAMAÑO UNO PINTADO PARECERÁ MÁS GRANDE QUE UNO SÓLIDO?

La razón de esto no es tan fácil de demostrar como muchas otras. Aun así, intentaré lograrlo, si no completamente, al menos en parte. La perspectiva de la disminución demuestra con la razón que los objetos disminuyen en proporción a su distancia del ojo, y este razonamiento se confirma con la experiencia. Por lo tanto, las líneas visuales que se extienden entre el objeto y el ojo, cuando se dirigen a la superficie de una pintura, se intersecan todas en límites uniformes, mientras que las líneas que se dirigen a una pieza de escultura se intersecan en varios límites y tienen longitudes variadas. Las líneas más largas se extienden a un extremo más alejado que las demás y, por lo tanto, ese extremo parece más pequeño. Como hay numerosas líneas, cada una más larga que las demás —ya que hay numerosas partes, cada una más alejada que las demás— y estas, al estar más alejadas, necesariamente parecen más pequeñas, y al parecer más pequeñas, se deduce que su disminución hace que toda la masa del objeto parezca más pequeña. Pero esto no ocurre en la pintura; como todas las líneas de visión terminan a la misma distancia, no puede haber disminución, por lo tanto, al no disminuir las partes, el objeto completo no disminuye, y por esta razón la pintura no disminuye, como lo hace una pieza de escultura.

Sobre la elección del cargo (536-537)

536.

¿A QUÉ ALTURA DEBE COLOCARSE EL PUNTO DE VISTA?

El punto de vista debe estar al nivel del ojo de un hombre común y corriente, y el límite más lejano de la llanura donde toca el cielo debe colocarse al nivel de aquella línea donde se encuentran la tierra y el cielo; exceptuando las montañas, que son independientes de ella.

537.

DE LA FORMA DE DIBUJAR FIGURAS PARA CUADROS HISTÓRICOS.

El pintor siempre debe estudiar en la pared donde va a representar una historia la altura donde desea colocar sus figuras; y al dibujar sus estudios del natural, debe colocarse con la vista tan por debajo del objeto que dibuja como, en el cuadro, por encima de la del espectador. De lo contrario, la obra se verá mal.

El tamaño aparente de las figuras en una imagen (538-539)

538.

DE COLOCAR UNA FIGURA EN EL PRIMER PLANO DE UN CUADRO HISTÓRICO.

Debes hacer la figura más delantera del cuadro menor que el tamaño de la naturaleza en proporción al número de brazos en que la colocas desde la línea del frente, y hacer las otras en proporción según la regla anterior.

539.

PERSPECTIVA.

Se te pregunta, oh pintor, por qué las figuras que dibujas en pequeña escala según las leyes de la perspectiva no parecen, a pesar de la demostración de la distancia, tan grandes como las reales, siendo su altura la misma que en las pintadas en la pared.

¿Y por qué los objetos [pintados] vistos a pequeña distancia parecen más grandes que los reales?

La posición correcta del artista al pintar y del espectador (540-547)

540.

DE PINTURA.

Cuando dibujes de la naturaleza, párate a una distancia de 3 veces la altura del objeto que deseas dibujar.

541.

DEL DIBUJO EN RELIEVE.

Al dibujar de bulto redondo, el dibujante debe colocarse de tal manera que el ojo de la figura que dibuja esté a la altura del suyo. Esto debe hacerse con cualquier cabeza que tenga que representar del natural, ya que, sin excepción, las figuras o personas que se encuentran en la calle tienen los ojos a la misma altura que los suyos; y si los coloca más arriba o más abajo, verá que su dibujo no será fiel.

542.

POR QUÉ DEBEN EVITARSE LOS GRUPOS DE FIGURAS UNA ENCIMA DE OTRA.

La práctica universal que adoptan los pintores en las paredes de las capillas es grave y razonablemente condenable. Representan un tema histórico en un plano con paisaje y edificios, y luego suben un escalón y pintan otro, variando el punto de vista, y luego un tercero y un cuarto, de modo que en una pared hay cuatro puntos de vista, lo cual es una gran insensatez en estos pintores. Sabemos que el punto de vista está opuesto al ojo del espectador de la escena; y si quisieran explicarles cómo representar la vida de un santo dividida en varios cuadros en una misma pared, les respondo que deben colocar el primer plano con su punto de vista al nivel del ojo del espectador, y sobre este plano representar la parte más importante de la historia en general. Luego, disminuyendo gradualmente las figuras y los edificios en diversas colinas y espacios abiertos, pueden representar todos los eventos de la historia. Y en el resto del muro hasta arriba pon árboles, grandes en comparación con las figuras, o ángeles si son apropiados para la historia, o pájaros o nubes u objetos similares; de lo contrario no te preocupes con eso porque todo tu trabajo estará mal.

543.

UNA IMAGEN DE OBJETOS EN PERSPECTIVA SE VERÁ MÁS REALISTA CUANDO SE VEA DESDE EL PUNTO DESDE EL QUE SE DIBUJARON LOS OBJETOS.

Si quieres representar un objeto cercano que tenga el efecto de la naturaleza, es imposible que tu perspectiva no se vea errónea, con todas las falsas relaciones y discordancias de proporción imaginables en una obra de mala calidad, a menos que el espectador, al mirarla, tenga la vista a la misma distancia, altura y dirección donde se colocó el ojo o el punto de vista al crear esta perspectiva. Por lo tanto, sería necesario hacer una ventana, o mejor dicho, un agujero, del tamaño de tu cara a través del cual puedas mirar la obra; y si lo haces, sin duda tu obra, si es correcta en cuanto a luz y sombra, tendrá el efecto de la naturaleza; es más, difícilmente te convencerás de que esos objetos están pintados; de lo contrario, no te preocupes por ello, a menos que, de hecho, coloques tu vista al menos veinte veces más lejos que la anchura o altura máxima de los objetos representados, y esto satisfará a cualquier espectador situado en cualquier lugar frente al cuadro.

Si quieres que la prueba se muestre brevemente, toma un trozo de madera en forma de pequeña columna, ocho veces más alta que gruesa, como una columna sin zócalo ni capitel; luego, marca en una pared plana cuarenta espacios iguales, iguales a su ancho, de modo que entre ellos formen cuarenta columnas semejantes a tu pequeña columna; luego, fija, frente al espacio central y a cuatro braccia de la pared, una tira delgada de hierro con un pequeño agujero redondo en el centro, aproximadamente del tamaño de una perla grande. Cerca de este agujero, coloca una luz que lo toque. Luego, coloca tu columna contra cada marca en la pared y dibuja el contorno de su sombra; después, sombrea y mira a través del agujero en la placa de hierro.

[Nota al pie: En el original hay un amplio espacio entre las líneas 3 y 4 donde encontramos dos bocetos que no pertenecen al texto. No es necesario destacar los puntos en los que mi interpretación difiere de la de M. RAVAISSON ni justificarme, ya que todos son secundarios y pueden verificarse inmediatamente a partir del facsímil fotográfico de su edición.]

544.

Un objeto disminuido debe verse desde la misma distancia, altura y dirección que el punto de visión de su ojo, o de lo contrario su conocimiento no producirá ningún efecto bueno.

Y si no quieres o no puedes actuar según este principio (porque como el plano sobre el que pintas ha de ser visto por varias personas necesitarías varios puntos de vista que lo harían parecer discordante y equivocado), colócate a una distancia de al menos diez veces el tamaño de los objetos.

El error menor en el que puedes incurrir, entonces, es representar todos los objetos en primer plano con su tamaño adecuado, y, independientemente del lado en el que te encuentres, los objetos así vistos se reducirán, mientras que los espacios entre ellos no tendrán una proporción definida. Pues, si te colocas en medio de una fila recta [de objetos] y observas varias columnas dispuestas en línea, verás, más allá de unas pocas columnas separadas por intervalos, que las columnas se tocan; y más allá de donde se tocan se cubren mutuamente, hasta que la última columna sobresale muy poco de la penúltima. Así, los espacios entre las columnas se pierden gradualmente por completo. Por lo tanto, si tu método de perspectiva es bueno, producirá el mismo efecto; este efecto resulta de situarse cerca de la línea en la que se ubican las columnas. Este método no es satisfactorio a menos que los objetos se observen desde un pequeño agujero, en cuyo centro se encuentra tu punto de vista; pero si procedes así, tu trabajo será perfecto y engañará al observador, que verá las columnas tal como están representadas.

Aquí el ojo está en el medio, en el punto a y cerca de las columnas.

[Nota al pie: El diagrama que aparece sobre este capítulo en el original, con la nota correspondiente: «ab e la ripruova » ( ab es la prueba), obviamente no tiene relación con el texto. Solo se reproduce el segundo boceto, que aparece en el original entre las líneas 22 y 23.]

545.

Si no puede lograr que quienes observen su obra se mantengan en un punto determinado, al construirla, aléjese hasta que su vista esté al menos veinte veces más lejos que la altura y el ancho máximos de su obra. Esto tendrá tan poca influencia cuando la mirada del espectador se mueva, que será apenas perceptible, y la obra se verá muy bien.

Si el punto de vista está en t , las figuras del círculo serían todas del mismo tamaño, ya que cada una guarda la misma relación con el punto t . Pero considere el diagrama a continuación y verá que esto es incorrecto, y por qué haré b menor que de [Nota 8: El segundo diagrama de este capítulo se encuentra en el original entre las líneas 8 y 9].

Es fácil comprender que si se colocan dos objetos iguales uno al lado del otro, el que está a tres brazos de distancia parece más pequeño que el que está a dos. Sin embargo, esto es más teórico que práctico, ya que uno se encuentra cerca [Nota 11: En lugar de « se preso » (= sie presso ), M. Ravaisson lee « sempre se », lo que da lugar a la traducción sin sentido: « parceque toujours …»].

Todos los objetos en primer plano, ya sean grandes o pequeños, deben dibujarse en su tamaño adecuado, y si los ves desde la distancia aparecerán tal como deberían, y si los ves de cerca disminuirán por sí solos.

[Nota 15: Compárese con el número 526, línea 18.] Procure que el plano vertical en el que se va a calcular la perspectiva de los objetos vistos tenga la misma forma que la pared en la que se va a ejecutar el trabajo.

546.

DE PINTURA.

El tamaño de las figuras representadas debería indicar la distancia desde la que se ven. Si ves una figura tan grande como la naturaleza, sabes que parece estar cerca del ojo.

547.

DONDE DEBE PARARSE UN ESPECTADOR PARA MIRAR UNA IMAGEN.

Suponiendo que ab sea el cuadro y d la luz, digo que si te sitúas entre c y e no comprenderás bien el cuadro, sobre todo si está pintado al óleo, y más aún si está barnizado, porque será brillante y se asemejará a un espejo. Por esta razón, cuanto más te acerques al punto c , menos verás, ya que los rayos de luz que caen desde la ventana sobre el cuadro se reflejan en ese punto. Pero si te sitúas entre e y d, lo verás bien, sobre todo al acercarte al punto d , porque ese punto está menos expuesto a estos rayos de luz reflejados.

III.

LOS MÉTODOS PRÁCTICOS DE LUZ Y SOMBRA Y PERSPECTIVA AÉREA.

Gradaciones de luz y sombra.

548.

DE LA PINTURA: DE LA OSCURIDAD DE LAS SOMBRAS, O PUEDO DECIR, DEL BRILLO DE LAS LUCES.

Aunque los pintores prácticos atribuyen a todos los objetos sombreados (árboles, campos, cabellos, barbas y piel) cuatro grados de oscuridad en cada color que usan: es decir, primero una base oscura, segundo una mancha de color que se asemeja un poco a la forma de los detalles, tercero una porción algo más brillante y más definida, cuarto las luces que son más visibles que otras partes de la figura; aún así, para mí parece que estas gradaciones son infinitas en una superficie continua que es en sí misma infinitamente divisible, y lo demuestro así: [Nota 7: Ver Lám. XXXI, Núm. 1; los dos bocetos superiores]. Sea ag una superficie continua y sea d la luz que la ilumina; Digo—por la cuarta [proposición] que dice que el lado de un cuerpo iluminado está más altamente iluminado cuando está más próximo a la fuente de luz—que, por lo tanto, g debe ser más oscuro que c en proporción a que la línea dg es más larga que la línea dc , y en consecuencia, que estas gradaciones de luz—o más bien de sombra, no son solamente 4, sino que pueden concebirse como infinitas, porque cd es una superficie continua y toda superficie continua es infinitamente divisible; por lo tanto, las variedades en la longitud de las líneas que se extienden entre la luz y el objeto iluminado son infinitas, y la proporción de la luz será la misma que la de la longitud de las líneas entre ellos; extendiéndose desde el centro del cuerpo luminoso hasta la superficie del objeto iluminado.

Sobre la elección de la luz para un cuadro (549-554).

549.

CÓMO DEBE COLOCARSE EL PINTOR CON RESPECTO A LA LUZ, PARA DAR EL EFECTO DE RELIEVE.

Sea ab la ventana y m el punto de luz. Digo que, independientemente del lado en que se sitúe el pintor, estará bien ubicado si su mirada se sitúa entre las partes sombreadas e iluminadas del objeto que dibuja; y este punto se encontrará colocándose entre el punto m y la línea divisoria entre la sombra y la luz del objeto a dibujar.

550.

QUE LAS SOMBRAS PROYECTADAS POR UNA LUZ PARTICULAR DEBEN EVITARSE, PORQUE SON IGUALMENTE FUERTES EN LOS EXTREMOS Y AL PRINCIPIO.

Las sombras proyectadas por el sol o cualquier otra luz particular no tienen un efecto agradable en el cuerpo al que pertenecen, pues las partes permanecen confusas, divididas por contornos claros y oscuros. Y las sombras tienen la misma intensidad al principio y al final.

551.

CÓMO SE DEBE ILUMINAR LAS CIFRAS.

La luz debe disponerse de acuerdo con las condiciones naturales bajo las cuales se desea representar las figuras: es decir, si se representan a la luz del sol, oscurezca las sombras con amplios espacios de luz y marque con fuerza sus sombras y las de todos los objetos circundantes en el suelo. Y si se representan como en un clima gris, dé poca diferencia de luz y sombra, sin sombras a sus pies. Si se representan como en interiores, establezca una fuerte diferencia entre las luces y las sombras, con sombras en el suelo. Si la ventana tiene mosquitera y las paredes son blancas, habrá poca diferencia de luz. Si se ilumina con la luz del fuego, haga que las luces altas sean rojizas e intensas, y las sombras oscuras, y las proyectadas en las paredes y en el suelo estarán claramente definidas y cuanto más alejadas estén del cuerpo, más amplias y largas serán. Si la luz proviene en parte del fuego y en parte del día exterior, la del día será más fuerte y la del fuego casi tan roja como el fuego mismo. Procura sobre todo que las figuras que pintes estén ampliamente iluminadas y desde arriba, es decir, todas las personas vivas que pintes; pues verás que todas las personas que encuentres en la calle están iluminadas desde arriba, y debes saber que si vieras a tu amigo más íntimo con una luz [en su rostro] desde abajo, te resultaría difícil reconocerlo.

552.

DE AYUDAR AL RELIEVE APARENTE DE UN CUADRO DÁNDOLE LUZ Y SOMBRA ARTIFICIALES.

Para realzar el relieve de un cuadro, puedes colocar, entre tu figura y el objeto sólido sobre el que cae su sombra, una línea de luz brillante que separe la figura del objeto en sombra. Sobre el mismo objeto representarás dos partes claras que rodearán la sombra proyectada sobre la pared por la figura opuesta [6]; haz esto frecuentemente con las extremidades que desees que destaquen un poco del cuerpo al que pertenecen; en particular, cuando los brazos cruzan la parte delantera del pecho, se muestra, entre la sombra proyectada por los brazos sobre el pecho y la sombra sobre los propios brazos, una pequeña luz que parece filtrarse a través del espacio entre el pecho y los brazos; y cuanto más desees que el brazo parezca separado del pecho, más amplia deberá ser la luz; procura también colocar siempre las figuras sobre el fondo de tal manera que las partes en sombra queden sobre un fondo claro y las iluminadas sobre un fondo oscuro.

[Nota 6: Compárense los dos diagramas del número 565.]

553.

DE SITUACION.

Recuerda [tener en cuenta] la situación de tus figuras; pues una cosa será la luz y la sombra si el objeto está en un lugar oscuro con una luz particular, y otra cosa si está en un lugar iluminado con luz solar directa; una cosa en un lugar oscuro con una luz difusa del atardecer o un cielo nublado, y otra en la luz difusa de la atmósfera iluminada por el sol.

554.

DEL JUICIO QUE HA DE HACERSE SOBRE LA OBRA DEL PINTOR.

Primero debes considerar si las figuras tienen el relieve que requiere su ubicación y la luz que las ilumina; pues las sombras no deben ser las mismas en los extremos de la composición que en el centro, pues una cosa es que las figuras estén rodeadas de sombras y otra que solo tengan sombras en un lado. Las que están en el centro del cuadro están rodeadas de sombras, porque están sombreadas por las figuras que se interponen entre ellas y la luz. Y las que están iluminadas solo por un lado, porque donde no miran hacia la luz, miran al grupo y la oscuridad del grupo se proyecta sobre ellas; y donde no miran al grupo, miran a la luz brillante y es su propia oscuridad la que las ensombrece, la que aparece allí.

En segundo lugar, observe la distribución o disposición de las figuras y si su distribución se ajusta a las circunstancias de la historia. En tercer lugar, observe si las figuras se dedican activamente a su tarea específica.

555.

DEL TRATAMIENTO DE LAS LUCES.

Primero, aplique una sombra general a toda la parte extendida que está alejada de la luz. Luego, agregue las medias sombras y las sombras intensas, comparándolas entre sí. De la misma manera, aplique la luz extendida en medio tono, agregando después las medias luces y las altas luces, comparándolas también entre sí.

La distribución de la luz y la sombra (556-559)

556.

DE SOMBRAS SOBRE LOS CUERPOS.

Al representar las sombras oscuras en cuerpos con luz y sombra, siempre se debe mostrar la causa de la sombra, y lo mismo ocurre con los reflejos, ya que las sombras oscuras se producen por objetos oscuros y los reflejos por objetos moderadamente iluminados, es decir, con luz atenuada. Existe la misma proporción entre la parte muy iluminada de un cuerpo y la parte iluminada por un reflejo que entre el origen de las luces en el cuerpo y el origen de los reflejos.

557.

DE LUCES Y SOMBRAS.

Debo recordaros que tenéis cuidado de que a cada parte del cuerpo y a cada pequeño detalle, por muy poco que esté en relieve, se le debe dar la importancia que le corresponde en cuanto a luz y sombra.

558.

DEL MODO DE HACER QUE LA SOMBRA DE LAS FIGURAS CORRESPONDA A LA LUZ Y AL COLOR DEL CUERPO.

Cuando dibujes una figura y quieras comprobar si la sombra complementa adecuadamente la luz, y si no es ni más roja ni más amarilla que la naturaleza del color que quieres representar en la sombra, procede así: proyecta una sombra con el dedo sobre la parte iluminada, y si la sombra accidental que has creado es similar a la sombra natural que proyecta tu dedo sobre tu obra, perfecto; y acercando o alejando el dedo, puedes crear sombras más oscuras o más claras, que debes comparar con las tuyas.

559.

DE CUERPOS RODEANTES POR DIVERSAS FORMAS DE SOMBRA.

Hay que tener en cuenta que las sombras proyectadas sobre la superficie de los cuerpos por diferentes objetos deben ondularse según las distintas curvas de los miembros que proyectan las sombras y de los objetos sobre los que se proyectan.

La yuxtaposición de luz y sombra (560, 561).

560.

SOBRE LA PINTURA.

La comparación de las diversas cualidades de las sombras y las luces suele resultar ambigua y confusa para el pintor que desea imitar y copiar los objetos que ve. La razón es la siguiente: si se ve un paño blanco junto a uno negro, la parte del paño blanco que se apoya sobre el negro se verá sin duda mucho más blanca que la parte que se apoya sobre algo más blanco. [Nota: De esto se desprende que ya en 1492 la obra de Leonardo sobre perspectiva estaba tan avanzada que podía citar sus propias afirmaciones. —A propósito de este tema, compárese lo que se dice en el n.º 280.] Y la razón de esto se muestra en mi libro sobre perspectiva.

561.

DE SOMBRAS.

Donde una sombra termina en la luz, observa cuidadosamente dónde es más pálida o más profunda y dónde es más o menos borrosa hacia la luz; y, sobre todo, al pintar figuras juveniles, te recuerdo que no hagas que la sombra termine como una piedra, porque la carne tiene cierta transparencia, como se puede apreciar al observar una mano entre el ojo y el sol, que brilla a través de ella, rojiza y brillante. Coloca la parte más coloreada entre la luz y la sombra. Y para ver qué tono de sombra se necesita en la carne, proyecta una sombra sobre ella con el dedo y, según desees verla más clara o más oscura, acerca o aleja el dedo a la imagen y copia esa sombra.

Sobre la iluminación del fondo (562-565).

562.

DE LOS FONDOS PARA FIGURAS PINTADAS.

El fondo que rodea las formas de cualquier objeto que pintes debe ser más oscuro que las luces altas de esas figuras y más claro que su parte sombreada, etc.

563.

DEL FONDO QUE EL PINTOR DEBE ADOPTAR EN SUS OBRAS.

Como la experiencia nos demuestra que todos los cuerpos están rodeados de luz y sombra, es necesario que tú, oh pintor, dispongas que el lado iluminado termine en un cuerpo oscuro y, del mismo modo, que el lado sombreado termine en un cuerpo claro. Y siguiendo esta regla, añadirás mucho relieve a tus figuras.

564.

Una parte fundamental de la pintura reside en los fondos de los objetos representados; sobre estos fondos siempre son visibles los contornos de los objetos naturales convexos, así como las formas de estos cuerpos, aunque sus colores coincidan con los del fondo. Esto se debe a que los bordes convexos de los objetos no se iluminan con la misma luz que el fondo, ya que estos bordes suelen ser más claros o más oscuros que el fondo. Pero si el borde es del mismo color que el fondo, sin duda interferirá en esa parte del cuadro con la percepción del contorno, y tal elección en un cuadro debería ser rechazada por los buenos pintores, ya que el propósito del pintor es que sus figuras parezcan separadas del fondo; mientras que en el caso aquí descrito ocurre lo contrario, no solo en el cuadro, sino en los propios objetos.

565.

Que debes, cuando representes objetos por encima del ojo y de un lado, si quieres que parezcan separados de la pared, mostrar, entre la sombra del objeto y la sombra que proyecta, una luz intermedia, de modo que el cuerpo parezca estar separado de la pared.

Sobre la iluminación de objetos blancos.

566.

CÓMO DEBEN REPRESENTARSE LOS CUERPOS BLANCOS.

Si representas un cuerpo blanco, que esté rodeado de un amplio espacio, pues, como el blanco no tiene color propio, se ve teñido y alterado en cierta medida por el color de los objetos que lo rodean. Si ves a una mujer vestida de blanco en medio de un paisaje, el lado que da al sol es brillante, tanto que en algunas partes deslumbra la vista como el sol mismo; y el lado que da a la atmósfera —luminoso por estar entrelazado con los rayos del sol y ser penetrado por ellos—, dado que la atmósfera misma es azul, ese lado de la figura de la mujer aparecerá impregnado de azul. Si la superficie del suelo a su alrededor son prados y si ella se encuentra entre un campo iluminado por el sol y el sol mismo, verás cada porción de esos pliegues que dan al prado teñidos por los rayos reflejados con el color de ese prado. Así, el blanco se transmuta en los colores de los objetos luminosos y no luminosos cercanos.

Los métodos aéreos (567—570).

567.

¿POR QUÉ LOS ROSTROS VISTOS A DISTANCIA SE VEN OSCUROS?

Vemos con claridad que todas las imágenes de los objetos visibles que se encuentran ante nosotros, ya sean grandes o pequeños, llegan a nuestro sentido a través de la diminuta abertura del ojo; y si, a través de un pasaje tan pequeño, la imagen de la vasta extensión del cielo y la tierra puede pasar, el rostro de un hombre —que en comparación con imágenes tan grandes es casi insignificante debido a la distancia que lo disminuye— ocupa tan poco espacio del ojo que es indistinguible. Al transmitirse, además, de la superficie al sentido a través de un medio oscuro, es decir, el cristalino, que se ve oscuro, esta imagen, al no tener un color intenso, se ve afectada por esta oscuridad al pasar, y al llegar al sentido aparece oscura; no se puede atribuir ninguna otra razón. Si el punto del ojo es negro, es porque está lleno de un humor transparente, tan claro como el aire, que actúa como una perforación en una tabla; al mirarlo, parece oscuro, y los objetos vistos a través del aire brillante y uno oscuro se confunden en esta oscuridad.

¿POR QUÉ UN HOMBRE VISTO A CIERTA DISTANCIA NO ES RECONOCIBLE?

La perspectiva de disminución nos muestra que cuanto más lejos está un objeto, más pequeño parece. Si miras a un hombre a la distancia de una flecha y acercas el ojo de una aguja pequeña a tu propio ojo, puedes ver a través de él a varios hombres cuyas imágenes se transmiten al ojo y todas estarán comprendidas dentro del tamaño del ojo de la aguja; por lo tanto, si el hombre que está a la distancia de una flecha puede enviar su imagen completa a tu ojo, ocupando solo un pequeño espacio en el ojo de la aguja, ¿cómo puedes esperar que en una figura tan pequeña se distingan o vean la nariz, la boca o algún detalle de su persona? Y, al no verlos, no puedes reconocer al hombre, ya que estos rasgos, que no muestra, son los que le dan a los hombres diferentes aspectos.

568.

LA RAZÓN POR LA QUE LAS FIGURAS PEQUEÑAS NO DEBEN HACERSE TERMINADAS.

Digo que la razón por la que los objetos parecen reducidos de tamaño es porque están lejos del ojo; siendo así, es evidente que debe haber una gran extensión de atmósfera entre el ojo y los objetos, y este aire interfiere con la nitidez de las formas del objeto. Por lo tanto, los detalles minuciosos de estos objetos serán indistinguibles e irreconocibles. Por lo tanto, oh pintor, haz que tus figuras más pequeñas sean simplemente indicativas y no muy acabadas; de lo contrario, producirás efectos opuestos a la naturaleza, tu guía suprema. El objeto es pequeño debido a la gran distancia entre él y el ojo; esta gran distancia está llena de aire, esa masa de aire forma un cuerpo denso que se interpone e impide que el ojo vea los detalles minuciosos de los objetos.

569.

Siempre que una figura se coloca a una distancia considerable, se pierde primero la distinción de las partes más pequeñas, mientras que las partes más grandes se dejan para el final, perdiendo toda distinción de detalles y contornos, y lo que queda es una figura ovalada o esférica con bordes confusos.

570.

DE PINTURA.

La densidad de una masa de humo se ve blanca debajo del horizonte mientras que encima del horizonte es oscura, incluso si el humo es en sí mismo de un color uniforme, esta uniformidad variará según la variedad del suelo en el que se vea.

IV.

DE PINTURA DE RETRATOS Y FIGURAS.

De esbozos de figuras y retratos (571-572).

571.

DE LA FORMA DE APRENDER A COMPONER FIGURAS [EN GRUPOS] EN CUADROS HISTÓRICOS.

Cuando hayas aprendido bien la perspectiva y te sepas de memoria las partes y formas de los objetos, debes ir de un lado a otro y, constantemente, observar, anotar y considerar las circunstancias y el comportamiento de las personas al hablar, pelear, reír o pelear: las acciones de las personas mismas y las de los presentes, que las separan o las observan. Y anótalas con ligeros trazos en un cuaderno que siempre debes llevar contigo. Debe ser de papel tintado, para que no se borre, sino que se cambie el viejo [cuando esté lleno] por uno nuevo; ya que estas cosas no deben borrarse, sino conservarse con sumo cuidado; pues las formas y posiciones de los objetos son tan infinitas que la memoria es incapaz de retenerlas; por lo tanto, mantén estos [bocetos] como tus guías y maestros.

[Nota: Entre los numerosos cuadernos de bolsillo de Leonardo, ninguno tiene papel coloreado, por lo que no se pueden encontrar bocetos que se ajusten a esta descripción. El hecho de que la mayoría de las notas estén escritas con tinta contradice la suposición de que se realizaron al aire libre.]

572.

DE UN MÉTODO DE TENER PRESENTE LA FORMA DE UNA CARA.

Si quieres adquirir facilidad para tener en mente la expresión de un rostro, primero familiarízate con una variedad de [formas de] varias cabezas, ojos, narices, bocas, barbillas, mejillas, cuellos y hombros: Y para poner un caso: Las narices son de 10 tipos: rectas, bulbosas, huecas, prominentes por encima o por debajo de la mitad, aguileñas, regulares, planas, redondas o puntiagudas. Estas son válidas en cuanto al perfil. En el rostro completo son de 11 tipos; estos son igualmente gruesos en el medio, delgados en el medio, con la punta gruesa y la raíz estrecha, o estrechos en la punta y anchos en la raíz; con las fosas nasales anchas o estrechas, altas o bajas, y las aberturas anchas u ocultas por la punta; y encontrarás una variedad igual en los otros detalles; cosas que debes dibujar de la naturaleza y fijarlas en tu mente. O bien, cuando tengas que dibujar un rostro de memoria, lleva contigo un pequeño libro en el que hayas anotado tales rasgos; Y cuando hayas echado un vistazo al rostro de la persona que quieres dibujar, puedes mirar, en privado, a qué nariz o boca se parece más, o hacer una pequeña marca allí para reconocerla de nuevo en casa. De los rostros grotescos no necesito decir nada, porque se recuerdan sin dificultad.

La posición de la cabeza.

573.

CÓMO DEBES PONERTE A TRABAJAR PARA DIBUJAR UNA CABEZA CUYAS PARTES CONCUERDEN CON LA POSICIÓN DADA.

Para dibujar una cabeza cuyos rasgos coincidan con la curvatura de la misma, sigue este método. Ya sabes que los ojos, las cejas, las fosas nasales, las comisuras de la boca, los lados de la barbilla, la mandíbula, las mejillas, las orejas y todas las partes del rostro están dispuestas de forma cuadrada y recta.

[Nota: Compárense los dibujos y el texto correspondiente en

las láminas IX (n.° 315), X (n.° 316), XL (n.° 318) y XII

(n.° 319).]

Por lo tanto, cuando hayas esbozado el rostro, dibuja líneas que vayan de un extremo del ojo al otro; y así sucesivamente para la ubicación de cada rasgo; y después de dibujar los extremos de las líneas más allá de los dos lados del rostro, observa si los espacios dentro de las mismas líneas paralelas a la derecha y a la izquierda son iguales [12]. Pero recuerda que estas líneas deben tender hacia el punto de mira.

[Nota al pie: Véase la Lám. XXXI, n.° 4, el pequeño boceto a la izquierda. El texto de este pasaje está escrito a su lado. En este boceto, las líneas parecen intencionadamente incorrectas y convergen hacia la derecha (compárese con la Lám. 12) en lugar de paralelas. Compárese también con este texto el dibujo a sanguina del Castillo de Windsor, reproducido en la Lám. XL, n.° 2.]

De la luz en el rostro (574-576).

574.

CÓMO SABER QUÉ LADO DE UN OBJETO DEBE SER MÁS O MENOS LUMINOSO QUE EL OTRO.

Sea f la luz, la cabeza será el objeto iluminado por ella y el lado de la cabeza sobre el que los rayos incidan más directamente será el más iluminado, y las partes sobre las que los rayos incidan más oblicuamente estarán menos iluminadas. La luz incide como un golpe, ya que un golpe que incide perpendicularmente incide con mayor fuerza, y cuando incide oblicuamente es menos fuerte que el anterior en proporción a la amplitud del ángulo. Por ejemplo, si lanzas una pelota a una pared cuyos extremos están igualmente alejados de ti, el golpe caerá recto, y si lanzas la pelota a la pared estando de pie en un extremo, la pelota la impactará oblicuamente y el golpe no se notará.

[Nota: Véase Lám. XXXI. Núm. 4; el boceto del lado derecho.]

575.

LA PRUEBA Y RAZÓN POR LA QUE ENTRE LAS PARTES ILUMINADAS CIERTAS PORCIONES ESTÁN EN MAYOR LUZ QUE OTRAS.

Dado que se ha demostrado que toda luz definida se deriva, o parece derivarse, de un único punto, el lado iluminado por ella tendrá su máxima luminosidad en la parte donde la línea de radiación incide perpendicularmente, como se muestra arriba en las líneas ag , y también en ah y la ; y la parte del lado iluminado será menos luminosa donde la línea de incidencia la incide entre dos ángulos más disímiles, como se observa en bcd . De esta manera, también se puede saber qué partes están privadas de luz, como se observa en mk .

Donde los ángulos formados por las líneas de incidencia sean más iguales habrá mayor luz, y donde sean más desiguales habrá mayor oscuridad.

Haré más mención del motivo de las reflexiones.

[Nota al pie: Véase la Lám. XXXII. El texto, que aquí se presenta completo, se encuentra a la derecha. Los pequeños círculos sobre el comienzo de las líneas 5 y 11, así como el círculo sobre el texto en la Lám. XXXI, están en tinta más clara y evidentemente añadidos por una mano posterior para distinguir el texto como perteneciente al Libro di Pittura (véase Prolegómenos, n.º 12, pág. 3). El texto a la izquierda de esta página corresponde a los n.º 577 y 137.]

576.

Dónde debe estar la sombra en la cara.

Sugerencias generales para imágenes históricas (577-581).

577.

Al componer un cuadro histórico, tome dos puntos, uno el punto de vista y el otro la fuente de luz; y hágalo lo más distante posible.

578.

Las imágenes históricas no deben estar abarrotadas ni confundidas con demasiadas figuras.

579.

PRECEPTOS EN LA PINTURA.

Permita que sus bocetos de imágenes históricas sean rápidos y que el desarrollo de los miembros no se extienda demasiado, sino que se limite a la posición de los miembros, que luego puede terminar como desee y a su gusto.

[Nota: Véase la Lám. XXXVIII, n.º 2. El dibujo a pluma y tinta que figura allí como n.º 3 también puede compararse con este pasaje. Se encuentra en la colección Windsor, donde figura con el número 101.]

580.

La peor desgracia es cuando tus opiniones están por delante de tu trabajo.

581.

De la composición de cuadros históricos. De no considerar las extremidades de las figuras en cuadros históricos; como hacen muchos que, al querer representar la totalidad de una figura, arruinan sus composiciones. Y al colocar una figura detrás de otra, procure dibujarla completa para que las extremidades que se encuentran delante de las figuras más cercanas destaquen en su tamaño y posición natural.

Cómo representar las diferencias de edad y sexo (582-583).

582.

Cómo deben representarse las edades del hombre: es decir, infancia, niñez,

juventud, edad adulta, vejez, decrepitud.

[Nota: No se da aquí respuesta a esta pregunta en el

manuscrito original.]

583.

Los ancianos deben ser representados con movimientos lentos y pesados, con las piernas dobladas por las rodillas cuando están quietos y con los pies colocados paralelos y separados, agachados con la cabeza inclinada hacia adelante y los brazos poco extendidos.

Las mujeres deben ser representadas en actitudes modestas, con las piernas juntas, los brazos estrechamente cruzados y la cabeza inclinada y algo ladeada.

Las ancianas deben ser representadas con gestos ansiosos, rápidos y furiosos, como furias infernales; pero la acción debe ser más violenta en los brazos y en la cabeza que en las piernas.

Niños pequeños, con movimientos vivaces y contorsionados cuando están sentados, y, cuando están quietos, en actitudes tímidas y asustadizas.

[Nota al pie: Bracci raccolte . Compárese con la Lám. XXXIII. Este dibujo, en punta de plata sobre papel amarillento, con las luces realzadas con blanco, representa dos manos femeninas unidas sobre el regazo. Arriba se encuentra un tercer estudio terminado de una mano derecha, que aparentemente sostiene un velo que le cubre el pecho. Este dibujo data evidentemente de antes de 1500 y muy probablemente se realizó en Florencia, quizás como estudio preparatorio para alguna pintura. El tipo de mano, con sus formas esbeltas y delgadas, se asemeja más al estilo de la Virgen de los Peñascos del Louvre que a cualquier obra posterior, como la Mona Lisa, por ejemplo.]

De representar las emociones.

584.

QUE UNA FIGURA NO ES ADMIRABLE A MENOS QUE EXPRESE CON SU ACCIÓN LA PASIÓN DE SU SENTIMIENTO.

Es más admirable aquella figura que expresa mejor con sus acciones la pasión que la anima.

CÓMO DEBE CONSIDERARSE A UN HOMBRE ENOJADO.

Debes hacer que una persona enojada sujete a alguien por el cabello, le tuerza la cabeza contra el suelo y le ponga una rodilla en las costillas; el brazo derecho y el puño en alto. Debe tener el cabello recogido, el ceño fruncido, los dientes apretados y las comisuras de los labios tensas; el cuello hinchado y encorvado hacia adelante, mientras se inclina sobre su enemigo, y lleno de surcos.

CÓMO REPRESENTAR A UN HOMBRE DESESPERADO.

Debes mostrar a un hombre desesperado con un cuchillo, tras haber desgarrado sus ropas y abrir la herida con una mano. Y representarlo de pie, con las piernas ligeramente dobladas y todo su cuerpo inclinado hacia el suelo; con el cabello alborotado.

De representar animales imaginarios.

585.

CÓMO HACER QUE UN ANIMAL IMAGINARIO PAREZCA NATURAL.

Sabes que no puedes inventar animales sin extremidades, cada una de las cuales, en sí misma, debe parecerse a las de algún otro animal. Por lo tanto, si deseas que un animal, imaginado por ti, parezca natural —digamos un dragón—, toma como cabeza la de un mastín o un sabueso, con ojos de gato, orejas de puercoespín, hocico de galgo, frente de león, sienes de gallo viejo, cuello de tortuga de agua.

[Nota: El boceto aquí insertado de dos hombres a caballo luchando contra un dragón es el facsímil de un dibujo en pluma y tinta perteneciente al BARÓN EDMOND DE ROTHSCHILD de París.]

La selección de formas.

586.

DE LOS ENGAÑOS QUE SURGEN AL JUZGAR LOS EXTREMIDADES.

Un pintor con manos torpes pintará manos similares en sus obras, y lo mismo ocurrirá con cualquier miembro, a menos que un largo estudio le haya enseñado a evitarlo. Por lo tanto, oh pintor, observa con atención qué parte de tu cuerpo es la más desfavorable y esfuérzate especialmente por corregirla en tus estudios. Pues si eres tosco, tus figuras parecerán iguales y carentes de encanto; y lo mismo ocurre con cualquier parte, buena o mala, en ti; se reflejará en cierta medida en tus figuras.

587.

DE LA SELECCIÓN DE CARAS BELLAS.

Me parece que no es poco encanto en un pintor dar a sus figuras un aire agradable, y esta gracia, si no la tiene por naturaleza, puede adquirirla mediante el estudio incidental de esta manera: observa a tu alrededor y toma las mejores partes de muchos rostros hermosos, cuya belleza se confirma más por la fama pública que por tu propio juicio; pues podrías equivocarte y elegir rostros que tengan algún parecido con el tuyo. Pues parecería que tales parecidos a menudo nos agradan; y si fueras feo, elegirías rostros que no lo fueran y entonces harías rostros feos, como hacen muchos pintores. Porque a menudo la obra de un maestro se parece a él mismo. Así que selecciona bellezas como te digo, y grábalas en tu mente.

588.

De los miembros, que deben ser cuidadosamente seleccionados, y de todas las demás partes con respecto a la pintura.

589.

A la hora de seleccionar figuras hay que elegir las esbeltas en lugar de las delgadas y de madera.

590.

DE LOS MÚSCULOS DE LOS ANIMALES.

Los espacios huecos interpuestos entre los músculos no deben ser de tal carácter que la piel pareciera cubrir dos palos puestos uno al lado del otro como c , ni deben parecer dos palos algo alejados de tal contacto de modo que la piel cuelgue en una curva suelta y vacía como en f ; sino que deben ser como i , colocada sobre la grasa esponjosa que se encuentra en los ángulos como el ángulo nmo ; ángulo que se forma por el contacto de los extremos de los músculos y como la piel no se puede doblar en tal ángulo, la naturaleza ha llenado tales ángulos con una pequeña cantidad de grasa esponjosa y, por así decirlo, vesicular, con diminutas vejigas [en ella] llenas de aire, que se condensa o se enrarece en ellas según el aumento o la disminución de la sustancia de los músculos; en cuyo último caso la concavidad i siempre tiene una curva más grande que el músculo.

591.

DE MOVIMIENTOS ONDULANTES Y EQUILIBRIO EN FIGURAS Y OTROS ANIMALES.

Al representar una figura humana o algún animal gracioso, hay que tener cuidado de evitar una rigidez de madera, es decir, hacer que se muevan con equilibrio y balance para no parecer un trozo de madera; pero a aquellos que se quieran representar como fuertes no se debe hacerlo así, excepto en el giro de la cabeza.

Cómo posar figuras.

592.

DE LA GRACIA EN LOS EXTREMIDADES.

Las extremidades deben adaptarse al cuerpo con gracia y en función del efecto que se desea lograr con la figura. Si se desea lograr una figura que, por sí sola, luzca ligera y grácil, las extremidades deben ser elegantes y extendidas, sin exhibir demasiado los músculos; y las pocas que se necesiten para el propósito deben indicarse suavemente, es decir, sin que sean muy prominentes y sin sombras fuertes; las extremidades, y en particular los brazos, deben ser relajadas; es decir, ninguna de las extremidades debe estar en línea recta con las partes adyacentes. Si las caderas, que son el polo de un hombre, están, por su posición, colocadas de tal manera que la derecha está más alta que la izquierda, la punta del hombro más alto debe estar perpendicularmente por encima de la prominencia más alta de la cadera, y este hombro derecho debe estar más bajo que el izquierdo. La base de la garganta debe estar siempre sobre el centro de la articulación del pie sobre el que se apoya el hombre. La pierna libre debe tener la rodilla más baja que la otra y cerca de ella. Las posiciones de la cabeza y los brazos son infinitas, así que no me extenderé en las reglas. Aun así, que sean sencillas y agradables, con diversos giros y vueltas, y las articulaciones elegantemente dobladas para que no parezcan trozos de madera.

De los gestos apropiados (593-600).

593.

Una imagen o representación de figuras humanas debe realizarse de tal manera que el espectador pueda reconocer fácilmente, a través de sus actitudes, el propósito que albergan. Así, si se trata de representar a un hombre de carácter noble hablando, que sus gestos acompañen naturalmente a las buenas palabras; y, de la misma manera, si se desea representar a un hombre de naturaleza brutal, dele movimientos feroces; como con los brazos extendidos hacia el oyente, y la cabeza y el pecho adelantados más allá de sus pies, como si siguiera las manos del orador. Así ocurre con una persona sordomuda que, al ver a dos hombres conversando —aunque sea sorda—, puede comprender, por las actitudes y gestos de los oradores, la naturaleza de su conversación. Una vez vi en Florencia a un hombre sordo que, cuando se le hablaba muy alto, no le entendía, pero si se le hablaba suavemente y sin emitir sonido alguno, comprendía simplemente por el movimiento de los labios. Ahora bien, quizá digas que los labios de un hombre que habla fuerte no se mueven como los de uno que habla suavemente, y que si se movieran igual, se entenderían por igual. En cuanto a este argumento, dejo la decisión a la experimentación: haz que un hombre te hable suavemente y observa el movimiento de sus labios.

[Nota: Las diez primeras líneas de este texto ya han sido publicadas, pero con una lectura ligeramente diferente por parte del Dr. M. JORDAN: Das Malerbuch Leonardo da Vinci's p. 86.]

594.

DE REPRESENTAR A UN HOMBRE HABLANDO A UNA MULTITUD.

Al representar a un hombre hablando ante varias personas, considere el tema que trata y adapte su acción al mismo. Así, si habla persuasivamente, su acción debe ser acorde con él. Si se trata de exponer un argumento, el orador, con los dedos de la mano derecha, sujeta un dedo de la mano izquierda, manteniendo los dos menores cerrados; con el rostro alerta, vuelto hacia el público con la boca ligeramente abierta, para que parezca que habla; y si está sentado, que parezca que está a punto de levantarse, con la cabeza hacia adelante. Si lo representa de pie, hágalo ligeramente inclinado hacia adelante, con el cuerpo y la cabeza hacia el público. A estos debe representarlos silenciosos y atentos, todos mirando el rostro del orador con gestos de admiración; y represente a algunos ancianos asombrados por lo que escuchan, con las comisuras de los labios hacia abajo y hundidas, las mejillas surcadas, las cejas levantadas y arrugando la frente donde se encuentran. De nuevo, algunos sentados con los dedos entrelazados, agarrándose las rodillas cansadas. De nuevo, un anciano encorvado, con una rodilla cruzada sobre la otra; sobre la cual se le permitió sostener la mano, apoyando el otro codo en ella y la otra mano sosteniéndose la barbilla barbuda.

[Nota a pie de página: Los bocetos que se presentan aquí son un facsímil de un dibujo a pluma y tinta del Louvre que el señor Carl Brun considera estudios para la Última Cena en la iglesia de Santa Maria delle Grazie (véase Leonardo da Vinci, LXI, págs. 21, 27 y 28 en DOHME'S Kunst und Kunstler , Leipzig, Seemann). No entraré aquí en ninguna discusión sobre esta sugerencia; pero como justificación para introducir el dibujo en este lugar, puedo señalar que algunas de las figuras ilustran este pasaje tan perfectamente como si hubieran sido dibujadas para ese propósito expreso. He discutido la probabilidad de una conexión entre este boceto y la imagen de la Última Cena en la pág. 335. El dibujo original tiene 27 3/4 centímetros de ancho por 21 de alto. —El dibujo en punta de plata sobre papel rojizo que se da en la Lám. LII. El número 1 (el original del Castillo de Windsor) también puede servir para ilustrar el tema de los gestos apropiados, tratado en los números 593 y 594.]

595.

DE LA DISPOSICIÓN DE LOS EXTREMIDADES.

En cuanto a la disposición de las extremidades en movimiento, deberá considerar que, al representar a un hombre que, por casualidad, tiene que girar hacia atrás o hacia un lado, no debe hacer que mueva los pies y todas las extremidades hacia el lado hacia el que gira la cabeza. Más bien, debe hacer que la acción se desarrolle gradualmente y a través de las diferentes articulaciones; es decir, las del pie, la rodilla, la cadera y el cuello. Si lo coloca sobre la pierna derecha, debe doblar la rodilla izquierda hacia adentro, dejar que el pie esté ligeramente elevado por fuera, y el hombro izquierdo algo más bajo que el derecho, mientras que la nuca está en línea recta sobre el tobillo externo del pie izquierdo. Y el hombro izquierdo estará en línea perpendicular sobre los dedos del pie derecho. Y siempre coloque sus figuras de manera que el lado hacia el que gira la cabeza no sea el lado hacia el que mira el pecho, ya que la naturaleza, para nuestra comodidad, nos ha creado con un cuello que se dobla con facilidad en muchas direcciones, con la mirada dispuesta a girar hacia diversos puntos, las diferentes articulaciones. Y si en cualquier momento haces que un hombre esté sentado con los brazos trabajando en algo que está lateralmente a él, haz que la parte superior de su cuerpo gire sobre las caderas.

[Nota: Compárese la lámina VII, n.º 5. El dibujo original del

Castillo de Windsor tiene el número 104.]

596.

Cuando dibujes un desnudo, dibuja siempre toda la figura y luego termina aquellos miembros que te parezcan mejores, pero haz que actúen con los demás miembros; de lo contrario, adquirirás el hábito de no colocar nunca bien juntos los miembros en el cuerpo.

Nunca gires la cabeza en la misma dirección que el torso, ni el brazo y la pierna se muevan juntos hacia el mismo lado. Si la cara está girada hacia el hombro derecho, haz que todas las partes del lado izquierdo sean más bajas que las del derecho; y al girar el cuerpo con el pecho hacia afuera, si la cabeza gira hacia el lado izquierdo, haz que las partes del lado derecho sean más altas que las del izquierdo.

[Nota: En el manuscrito original se puede ver un boceto muy desfigurado al lado de la segunda parte de este capítulo; su estado descolorido ha imposibilitado su reproducción. En el facsímil de M. Ravaisson, los contornos de la cabeza probablemente fueron retocados. Sin embargo, este pasaje queda ilustrado adecuadamente por los dibujos de la lámina XXI.]

597.

DE PINTURA.

De la naturaleza de los movimientos en el hombre. No repitas los mismos gestos en las extremidades de los hombres a menos que te veas obligado por la necesidad de su acción, como se muestra en ab .

[Nota: Véase la Lám. V, donde también se reproduce parte del texto. La figura borrada del extremo izquierdo fue evidentemente cancelada por el propio Leonardo por considerarla insatisfactoria.]

598.

Los movimientos de los hombres deben ser tales que sugieran su dignidad o su bajeza.

599.

DE PINTURA.

Haz que tu trabajo cumpla con tu propósito y significado. Al dibujar una figura, piensa bien quién es y qué quieres que haga.

DE PINTURA.

Respecto a cualquier acción que le des en un cuadro a un anciano o a un joven, debes hacerla más enérgica en el joven en proporción a que sea más fuerte que el anciano; y de la misma manera con un joven y un infante.

600.

DE APOSTARSE A LAS EXTREMIDADES.

Los miembros que se utilizan para el trabajo deben ser musculosos y los que no se utilizan mucho deben ser sin músculos y suavemente redondeados.

DE LA ACCIÓN DE LAS FIGURAS.

Representa tus figuras en una acción que sea adecuada para expresar el propósito que hay en la mente de cada una; de lo contrario, tu arte no será admirable.

V.

SUGERENCIAS DE COMPOSICIONES.

De la pintura de piezas de batalla (601-603).

601.

DE LA FORMA DE REPRESENTAR UNA BATALLA.

Primero debes representar el humo de la artillería mezclándose en el aire con el polvo, levantado por el movimiento de los caballos y los combatientes. Y esta mezcla debes expresarla así: El polvo, al ser una sustancia terrestre, tiene peso; y aunque por su finura se levanta fácilmente y se mezcla con el aire, sin embargo, vuelve a caer con facilidad. Es la parte más fina la que asciende más alto; por lo tanto, esa parte será menos visible y se verá casi del mismo color que el aire. Cuanto más alto suba el humo mezclado con el aire cargado de polvo hacia cierto nivel, más se parecerá a una nube oscura; y se observará que en la cima, donde el humo está más separado del polvo, este adquirirá un tono azulado y el polvo tenderá a su color. Esta mezcla de aire, humo y polvo se verá mucho más clara en el lado de donde proviene la luz que en el lado opuesto. Cuantos más combatientes estén en esta confusión, menos se verán, y menor será el contraste entre sus luces y sombras. Sus rostros, figuras y apariencia, así como los mosqueteros y quienes están cerca de ellos, deben ser de un rojo brillante. Y este brillo disminuirá a medida que se aleje de su causa.

Las figuras que se interponen entre la luz y tú, si están a distancia, aparecerán oscuras sobre un fondo claro, y la parte inferior de sus patas, cerca del suelo, será menos visible, porque allí el polvo es más grueso y denso [19]. Si introduces caballos galopando fuera de la multitud, haz que las pequeñas nubes de polvo estén separadas entre sí en proporción a las zancadas de los caballos; y las nubes más alejadas de los caballos serán las menos visibles; hazlas altas, extendidas y delgadas, y las más cercanas serán más visibles, pequeñas y densas [23]. El aire debe estar lleno de flechas en todas direcciones, algunas disparadas hacia arriba, otras cayendo, otras volando a ras. Las balas de los cañones deben dejar una estela de humo siguiendo su trayectoria. Las figuras en primer plano deben tener polvo en el cabello, las cejas y otras zonas planas que puedan retenerlo. Los conquistadores los representarás avanzando con el cabello y otras cosas ligeras al viento, con el ceño fruncido.

[Nota: 19—23. Compárese con 608:57—75.]

602.

y con las extremidades opuestas extendidas hacia adelante; ahí es donde un hombre adelanta el pie derecho, el brazo izquierdo debe estar adelantado. Y si haces caer a alguien, debes mostrar el lugar donde resbaló y fue arrastrado por el polvo hacia el fango manchado de sangre; y en la tierra semilíquida a su alrededor, muestra la huella de las pisadas de hombres y caballos que han pasado por allí. Haz también un caballo arrastrando el cadáver de su amo, y dejando tras de sí, en el polvo y el barro, la huella por donde fue arrastrado el cuerpo. Debes hacer que los conquistados y derrotados palidezcan, sus cejas levantadas y fruncidas, y la piel sobre sus cejas surcada por el dolor, los lados de la nariz con arrugas que van en un arco desde las fosas nasales hasta los ojos, y hacer que las fosas nasales se contraigan —que es la causa de las líneas de las que hablo—, y los labios arqueados hacia arriba y descubriendo los dientes superiores; y los dientes separados como si gritaran y se lamentaran. Y representa a alguien protegiéndose la mirada aterrorizada con una mano, con la palma hacia el enemigo, mientras la otra se apoya en el suelo para sostener su cuerpo semierguido. Otros representan a alguien gritando con la boca abierta y huyendo. Debes esparcir armas de todo tipo entre los pies de los combatientes, como escudos rotos, lanzas, espadas rotas y otros objetos similares. Y debes representar al muerto parcial o totalmente cubierto de polvo, que se transforma en fango carmesí al mezclarse con la sangre que fluye, cuyo color indica que brota en un sinuoso torrente del cadáver. Otros deben ser representados en la agonía de la muerte, rechinando los dientes, poniendo los ojos en blanco, con los puños apretados contra el cuerpo y las piernas contorsionadas. Algunos podrían ser representados desarmados y abatidos por el enemigo, volviéndose contra él con uñas y dientes para tomar una venganza inhumana y amarga. Podrías ver a un caballo sin jinete abalanzándose entre el enemigo, con la crin al viento, y causando no pocos estragos con los talones. Se puede ver a algún guerrero mutilado caído al suelo, cubriéndose con su escudo, mientras el enemigo, inclinado sobre él, intenta asestarle un golpe mortal. También se puede ver a varios hombres tendidos sobre un caballo muerto. Se puede ver a algunos de los vencedores abandonar la lucha y salir de la multitud, frotándose los ojos y las mejillas con ambas manos para limpiarse la suciedad causada por el escozor de los ojos llorosos causado por el polvo y el humo. Se puede ver a los de reserva de pie, esperanzados pero cautelosos; con la mirada atenta, protegiéndose con las manos y observando a través de la densa y turbia confusión, atentos a las órdenes de su capitán. El propio capitán, con el bastón en alto, se apresura hacia estos auxiliares, señalando el lugar donde más se les necesita. Y puede haber un río hacia el que galopen los caballos, agitando el agua a su alrededor en turbulentas olas de espuma y agua, lanzadas al aire y entre las patas y los cuerpos de los caballos. Y no debe haber un solo lugar llano que no esté pisoteado de sangre.

603.

DE ILUMINAR LAS PARTES INFERIORES DE LOS CUERPOS JUNTOS, COMO DE HOMBRES EN BATALLA.

En cuanto a los hombres y caballos representados en batalla, sus diferentes partes se oscurecerán a medida que se acerquen al suelo. Y esto lo demuestran los lados de los pozos, que se oscurecen proporcionalmente a su profundidad, debido a que la parte más profunda del pozo ve y recibe una menor cantidad de atmósfera luminosa que cualquier otra parte.

Y el pavimento, si es del mismo color que las piernas de dichos hombres y caballos, estará siempre más iluminado y en un ángulo más directo que dichas piernas, etc.

604.

DE LA FORMA DE REPRESENTAR UNA NOCHE [ESCENA].

Lo que está completamente desprovisto de luz es todo oscuridad; dada una noche bajo estas condiciones y que quieres representar una escena nocturna, —dispón que habrá un gran fuego, entonces los objetos que estén más cerca de este fuego estarán más teñidos con su color; pues los objetos que están más cerca de una luz coloreada participan más de su naturaleza; por lo tanto, como le das al fuego un color rojo, debes hacer que todos los objetos iluminados por él sean rojizos; mientras que los que están más lejos del fuego están más teñidos por el tono negro de la noche. Las figuras que se ven contra el fuego se ven oscuras en el resplandor de la luz del fuego porque ese lado de los objetos que ves está teñido por la oscuridad de la noche y no por el fuego; y aquellos que están de pie al lado están mitad oscuros y mitad rojos; mientras que aquellos que son visibles más allá de los bordes de la llama estarán completamente iluminados por el resplandor rojizo contra un fondo negro. En cuanto a sus gestos, que quienes estén cerca se cubran con las manos y las capas para protegerse del intenso calor, y que giren la cara como si estuvieran a punto de retirarse. De los que están más lejos, representen a varios levantando las manos para protegerse los ojos, heridos por el insoportable resplandor.

De la representación de una tempestad (605. 606).

605.

Describe el viento en tierra y en el mar. Describe una tormenta de lluvia.

606.

CÓMO REPRESENTAR UNA TEMPESTAD.

Si deseas representar una tempestad, considera y ordena bien sus efectos tal como se ven, cuando el viento, soplando sobre la faz del mar y la tierra, remueve y arrastra consigo cosas que no están fijas a la masa general. Y para representar la tormenta con precisión, primero debes mostrar las nubes dispersas y desgarradas, y volando con el viento, acompañadas de nubes de arena levantadas desde la orilla del mar, y ramas y hojas arrastradas por la fuerza y furia de la ráfaga y esparcidas con otros objetos ligeros por el aire. Los árboles y las plantas deben estar inclinados hacia el suelo, casi como si siguieran el curso del vendaval, con sus ramas retorcidas fuera de su crecimiento natural y sus hojas agitadas y volteadas [Nota 11: Ver Lám. XL, No. 2]. De los hombres que están allí, algunos deben haber caído al suelo y estar enredados en sus ropas, y apenas ser reconocidos por el polvo, mientras que los que permanecen de pie pueden estar detrás de algún árbol, con sus brazos alrededor de él para que el viento no los arranque; Otros, con las manos sobre los ojos para protegerse del polvo, inclinados hacia el suelo con la ropa y el cabello ondeando al viento. [Nota 15: Véase Lám. XXXIV, boceto inferior derecho]. Que el mar esté agitado y tempestuoso, lleno de espuma que se arremolina entre las altas olas, mientras el viento lanza la espuma más ligera a través del aire tormentoso, hasta que se asemeja a una niebla densa y envolvente. De los barcos que se encuentran allí, algunos deberían mostrarse con las velas rasgadas y los jirones ondeando en el aire, con las cuerdas rotas y los mástiles partidos y caídos. Y el barco mismo yace en el seno del mar, naufragado por la furia de las olas, con los hombres gritando y aferrándose a los fragmentos de la embarcación. Representa las nubes impulsadas por la impetuosidad del viento y arrojadas contra las altas cimas de las montañas, y enroscadas y desgarradas como olas que golpean contra las rocas; el aire mismo terrible por la profunda oscuridad causada por el polvo, la niebla y las densas nubes.

De la representación del diluvio (607-609).

607.

PARA REPRESENTAR EL DILUVIO.

El aire se oscurecía por la intensa lluvia, cuyo descenso oblicuo, impulsado por la fuerza de los vientos, volaba en ráfagas como si fuera polvo, con la única variación de las líneas rectas de las gruesas gotas de agua al caer. Pero estaba teñido del color del fuego encendido por los rayos que rasgaban y destrozaban las nubes; y cuyos destellos revelaban las vastas aguas de los valles inundados, sobre los cuales se veía el verdor de las copas de los árboles. Neptuno se verá en medio del agua con su tridente, y [15] que Eolo con sus vientos se muestre enredando los árboles que flotaban desarraigados y se arremolinaban en las enormes olas. El horizonte y todo el hemisferio estaban oscuros, pero lúgubres por los destellos de los incesantes relámpagos. Se podían ver hombres y pájaros apiñados en los altos árboles que quedaron descubiertos por las crecidas de las aguas, originadores de las montañas que rodean los grandes abismos [Nota 23: Compárese Vol. II. No. 979].

608.

DEL DILUVIO Y CÓMO REPRESENTARLO EN UNA CUADRO.

Que el aire oscuro y sombrío se vea azotado por la ráfaga de vientos contrarios y denso por la lluvia continua, mezclada con granizo, que arrastra de aquí para allá infinitas ramas arrancadas de los árboles y mezcladas con innumerables hojas. A su alrededor se pueden ver árboles venerables, arrancados y despojados por la furia de los vientos; y fragmentos de montañas, ya arrasados por los torrentes, cayendo en ellos y obstruyendo sus valles hasta que los ríos desbordados se desbordan y sumergen las extensas tierras bajas y a sus habitantes. Además, es posible que hayas visto en muchas de las cimas animales aterrorizados de diferentes especies, reunidos y domados, en compañía de hombres y mujeres que habían huido allí con sus hijos. Las aguas que cubrían los campos con sus olas estaban sembradas en gran parte de mesas, camas, barcas y otros artefactos construidos por la necesidad y el miedo a la muerte, sobre los cuales se encontraban hombres y mujeres con sus hijos entre lamentos y llantos, aterrorizados por la furia de los vientos que, con su tempestuosa violencia, arrastraban las aguas por debajo, por encima y alrededor de los cuerpos de los ahogados. No había objeto más ligero que el agua que no estuviera cubierto por una variedad de animales que, tras una tregua, se congregaban en una multitud asustada —entre ellos lobos, zorros, serpientes y otros— huyendo de la muerte. Y todas las aguas que se precipitaban en sus orillas parecían combatirlas con los golpes de los cuerpos ahogados, golpes que mataban a aquellos en quienes aún quedaba algo de vida [19]. Se podría haber visto grupos de hombres que, con armas en la mano, defendían los pequeños rincones que les quedaban de leones, lobos y fieras que buscaban refugio allí. ¡Ah! ¡Qué espantosos ruidos se oían en el aire, desgarrado por la furia de los truenos y los relámpagos que desprendían, que surgían de las nubes, devastando y golpeando a todo lo que se oponía a su paso! ¡Ah! A cuántos habrías visto tapándose los oídos con las manos para acallar los tremendos sonidos que producían en el aire oscurecido el furor de los vientos, mezclado con la lluvia, los truenos del cielo y la furia de los rayos. Otros no se conformaban con cerrar los ojos, sino que se tapaban los ojos con las manos para no ver la cruel matanza de la raza humana por la ira de Dios. ¡Ah! ¡Cuántos lamentos! ¡Y cuántos, aterrorizados, se arrojaban desde las rocas! Enormes ramas de grandes robles, cargadas de hombres, se veían surcadas por el aire por la impetuosa furia de los vientos. ¡Cuántas barcas volcaron, algunas enteras, otras destrozadas, sobre la gente que se esforzaba por escapar con gestos y acciones de dolor que presagiaban una muerte terrible! Otros, con un acto desesperado, se quitaron la vida, sin esperanza de poder soportar tal sufrimiento; y de éstos, algunos se arrojaron desde altas rocas, otros se estrangularon con sus propias manos,Otros se apoderaron de sus propios hijos y los mataron violentamente de un golpe; algunos se hirieron y se suicidaron con sus propias armas; otros, cayendo de rodillas, se encomendaron a Dios. ¡Ah! Cuántas madres lloraron por sus hijos ahogados, sosteniéndolos sobre sus rodillas, con los brazos extendidos hacia el cielo y con palabras y diversos gestos amenazantes, invocando la ira de los dioses. Otros, con las manos y los dedos apretados, los roían y devoraban hasta hacerlos sangrar, agazapados con el pecho sobre las rodillas en su intensa e insoportable angustia. Se veían manadas de animales, como caballos, bueyes, cabras y cerdos, ya rodeados por las aguas y abandonados en las altas cumbres de las montañas, apiñados, los del medio subiendo a la cima y pisoteando a los demás, y luchando ferozmente entre sí; y muchos morían por falta de alimento. Ya las aves habían comenzado a posarse sobre hombres y otros animales, al no encontrar tierra descubierta que no estuviera ocupada por seres vivos, y ya el hambre, ministra de la muerte, había cobrado la vida de la mayor parte de los animales, cuando los cadáveres, ya fermentados, abandonaban la profundidad de las aguas y subían a la superficie. Entre las olas, donde se golpeaban entre sí y, como bolas llenas de aire, rebotaban desde el punto de impacto, estas encontraron un lugar de descanso sobre los cuerpos de los muertos. Y por encima de estos juicios, el aire se veía cubierto de nubes oscuras, hendidas por los destellos bifurcados de los furiosos rayos del cielo, iluminando por todos lados la profundidad de la oscuridad.Y por encima de estos juicios, el aire se veía cubierto de nubes oscuras, hendidas por los destellos bifurcados de los rayos furiosos del cielo, iluminando por todos lados la profundidad de las tinieblas.Y por encima de estos juicios, el aire se veía cubierto de nubes oscuras, hendidas por los destellos bifurcados de los rayos furiosos del cielo, iluminando por todos lados la profundidad de las tinieblas.

El movimiento del aire se ve en el movimiento del polvo levantado por la carrera del caballo y este movimiento es tan rápido en llenar de nuevo el vacío dejado en el aire que encerraba al caballo, como él es rápido en desaparecer del aire.

Quizás te parezca que me reprochas haber representado las corrientes que se forman en el aire mediante el movimiento del viento, a pesar de que el viento mismo no es visible en el aire. A esto debo responder que no es el movimiento del viento, sino únicamente el movimiento de las cosas que arrastra, lo que se ve en el aire.

LAS DIVISIONES. [Nota 76: Estas observaciones, añadidas al final de la página que contiene la descripción completa del doluge, parecen indicar que era intención de Leonardo elaborar el tema con más detalle en un tratado aparte.]

Oscuridad, viento, tempestad en el mar, inundaciones, bosques en llamas, lluvia, rayos del cielo, terremotos y ruinas de montañas, destrucción de ciudades [Nota 81: Spianamenti di citta (derrocamiento de ciudades). Un número considerable de dibujos a tiza negra, en Windsor, ilustran esta catástrofe. La mayoría están muy desgastados; uno de los menos dañados se reproduce en la lámina XXXIX. Compárese también el boceto a pluma y tinta de la lámina XXXVI].

Torbellinos que llevan agua, ramas de árboles y hombres por el aire.

Ramas arrancadas por los vientos, mezclándose por el encuentro de los vientos, con gente sobre ellas.

Árboles rotos cargados de gente.

Barcos destrozados, golpeados contra las rocas.

Rebaños de ovejas. Granizos, rayos, torbellinos.

Gente en árboles incapaces de sostenerlos; árboles y rocas, torres y colinas repletas de gente, barcos, mesas, abrevaderos y otros medios de flotación. Colinas repletas de hombres, mujeres y animales; y relámpagos de las nubes iluminándolo todo.

[Nota: Este capítulo, que, junto con el siguiente, está escrito en una hoja suelta, parece ser el pasaje al que aludió uno de los compiladores de la copia vaticana al escribir en el margen del folio 36: « Quí mi ricordo della mirabile discritione del Diluuio dello autore ». Es innecesario señalar que estos capítulos se encuentran entre los inéditos. La descripción del n.° 607 puede considerarse un esbozo preliminar de este. Dado que el manuscrito (en el que se encuentra) debe atribuirse al período de alrededor de 1515, podemos deducir de él la fecha aproximada de los dibujos de las láminas XXXIV, XXXV, n.° 2 y 3, XXXVI y XXXVII, ya que obviamente pertenecen a este texto. Los dibujos n.° 2 de la lámina XXXV se encuentran, en el original, junto al texto del n.° 608; Las líneas 57 a 76 se muestran en el facsímil. En el dibujo en tinta china de la lámina XXXIV, vemos dioses del viento en el cielo, lo que corresponde a la alusión a Eolo en el n.º 607, 1.15. Las láminas XXXVI y XXXVII forman una sola hoja en el original. Sin embargo, los textos reproducidos en estas láminas no guardan relación con los bocetos, salvo los bocetos de nubes a la derecha. Estos textos figuran como n.º 477. El grupo de pequeñas figuras de la lámina XXXVII, a la izquierda, parece estar destinado a una « congregación de hombres». Véase n.º 608, 1.19.

609.

DESCRIPCION DEL DILUVIO.

Representemos primero la cima de una montaña escarpada con valles que rodean su base, y en sus laderas veamos cómo la superficie del suelo se desliza, junto con las pequeñas raíces de los arbustos, desnudando gran parte de las rocas circundantes. Y descendiendo ruinoso de estos precipicios en su curso turbulento, dejemos que se precipiten y dejen al descubierto las raíces retorcidas y nudosas de grandes árboles que las extienden hacia arriba; y dejemos que las montañas, al ser erosionadas, descubran las profundas fisuras causadas por antiguos terremotos. La base de las montañas puede estar en gran parte cubierta con restos de arbustos, arrojados desde las laderas de sus altas cumbres, que estarán mezclados con barro, raíces, ramas de árboles, con todo tipo de hojas incrustadas con el barro, la tierra y las piedras. Y en la profundidad de algún valle pueden haber caído los fragmentos de una montaña formando una orilla para las crecidas aguas de su río; que, tras desbordarse, se precipitará en olas monstruosas; y la mayor de ellas golpeará y destruirá las murallas de las ciudades y granjas del valle [14]. Entonces, las ruinas de los altos edificios de estas ciudades levantarán una gran nube de polvo, que se elevará como humo o nubes enroscadas contra la lluvia que cae; pero las aguas crecidas barrerán el estanque que las contiene, chocando en remolinos contra los diferentes obstáculos y saltando al aire en espuma fangosa; luego, al retroceder, el agua batida volverá a ser lanzada al aire. Y las olas arremolinadas que surgen del lugar de la conmoción, y cuyo ímpetu las impulsa a través de otros remolinos que van en dirección contraria, tras su retroceso serán lanzadas al aire, pero sin despegarse de la superficie. Donde el agua emerge del estanque, se verá cómo las olas agotadas se extienden hacia la salida. y allí, cayendo o derramándose por el aire y ganando peso e ímpetu, chocarán contra el agua de abajo, perforándola y precipitándose furiosamente hasta alcanzar su profundidad; desde donde, al ser arrojada de vuelta, regresa a la superficie del lago, llevándose consigo el aire que estaba sumergido; y este permanece en la salida en espuma mezclada con troncos de madera y otras materias más ligeras que el agua. Alrededor de estas, se forman los inicios de las olas, cuya circunferencia aumenta más a medida que adquieren más movimiento; y este movimiento se eleva menos a medida que adquieren una base más amplia, y así son menos visibles a medida que se desvanecen. Pero si estas olas rebotan en varios objetos, regresan en directa oposición a las demás que las siguen, observando la misma ley de aumento en su curva que ya habían adquirido en el movimiento inicial. La lluvia, al caer de las nubes, es del mismo color que las nubes, es decir, en su lado sombreado; a menos que los rayos del sol las atraviesen; en ese caso, la lluvia parecerá menos oscura que las nubes.Y si las grandes masas de ruinas de grandes montañas u otros grandes edificios caen en los vastos charcos de agua, una gran cantidad será lanzada al aire y su movimiento será contrario al del objeto que impactó; es decir, el ángulo de reflexión será igual al ángulo de incidencia. De los objetos arrastrados por la corriente, los más pesados, o mejor dicho, los de mayor masa, se mantendrán más alejados de las dos orillas opuestas. El agua en los remolinos gira con mayor rapidez cuanto más cerca está de su centro. Las crestas de las olas del mar se precipitan hacia sus bases, cayendo por fricción sobre las burbujas de sus costados; y esta fricción tritura el agua que cae en diminutas partículas que, convertidas en una densa niebla, se mezclan con el vendaval formando volutas de humo y nubes en espiral, y finalmente se elevan al aire y se convierten en nubes. Pero la lluvia que cae a través de la atmósfera, impulsada y sacudida por los vientos, se vuelve más escasa o más densa según la rareza o densidad de los vientos que la azotan, y así se genera en la atmósfera una humedad formada por las partículas transparentes de la lluvia, que está cerca del ojo del espectador. Las olas del mar que rompen en la ladera de las montañas que lo delimitan, formarán espuma por la velocidad con la que caen contra estas colinas; al precipitarse, se encontrarán con la siguiente ola que viene y, tras un fuerte estruendo, regresarán en una gran inundación al mar de donde vinieron. Que grandes cantidades de habitantes —hombres y animales de todo tipo— sean vistos [54] por la crecida del diluvio hacia las cimas de las montañas en medio de las aguas antes mencionadas.Las olas del mar que rompen en la ladera de las montañas que lo delimitan, formarán espuma por la velocidad con la que caen contra estas colinas; al retroceder, se encontrarán con la siguiente ola al acercarse y, tras un fuerte estruendo, regresarán en una gran inundación al mar de donde vinieron. Que grandes cantidades de habitantes —hombres y animales de toda especie— sean arrastrados [54] por la crecida del diluvio a las cimas de las montañas en medio de las aguas antes mencionadas.Las olas del mar que rompen en la ladera de las montañas que lo delimitan, formarán espuma por la velocidad con la que caen contra estas colinas; al retroceder, se encontrarán con la siguiente ola al acercarse y, tras un fuerte estruendo, regresarán en una gran inundación al mar de donde vinieron. Que grandes cantidades de habitantes —hombres y animales de toda especie— sean arrastrados [54] por la crecida del diluvio a las cimas de las montañas en medio de las aguas antes mencionadas.

La ola del mar en Piombino es pura agua espumosa. [Nota 55. 56: Estas dos líneas están escritas debajo del boceto inferior de la Lám. XXXV, 3. Dado que el manuscrito Leic. está escrito alrededor del año 1510 o después, no me parece que deba concluirse que los bocetos se realizaron en Piombino, donde Leonardo estuvo en el año 1502 y posiblemente regresó posteriormente (véase Vol. II. Notas topográficas).]

Del agua que brota del lugar donde grandes masas caen sobre su superficie. De los vientos de Piombino en Piombino. Remolinos de viento y lluvia con ramas y arbustos mezclados en el aire. Vaciando las barcas de agua de lluvia.

[Nota: Los bocetos de la lámina XXXV 3 se encuentran al lado de las líneas 14 a 54.]

De la representación de fenómenos naturales (610. 611).

610.

La tremenda furia del viento impulsada por la caída de las colinas sobre las cuevas interiores, por la caída de las colinas que servían de techo a estas cavernas.

Una piedra lanzada al aire deja en el ojo que la ve la impresión de su movimiento, y el mismo efecto producen las gotas de agua que caen de las nubes cuando llueve [16].

[17] Una montaña que cae sobre una ciudad levanta polvo en forma de nubes; pero el color de este polvo difiere del de las nubes. Donde la lluvia es más densa, el color del polvo es menos visible, y donde el polvo es más denso, la lluvia es menos visible. Y donde la lluvia se mezcla con el viento y el polvo, las nubes creadas por la lluvia deben ser más transparentes que las de polvo [solo]. Y cuando las llamas de fuego se mezclan con nubes de humo y agua, se forman nubes muy opacas y oscuras [Nota 26-28: Compárese con la Lám. XL, 1—el dibujo en tinta china en el lado izquierdo, que parece ser una reminiscencia de sus observaciones de una erupción (véanse sus comentarios sobre el Monte Etna en el Vol. II)]. El resto de este tema se tratará en detalle en el libro sobre pintura.

[Nota al pie: Véanse los bocetos y el texto de la Lám. XXXVIII, n.° 1. Las líneas 1-16 se muestran a la izquierda, y las 17-30 a la derecha. Las cuatro líneas de la parte inferior derecha corresponden al n.° 472. Sobre estos textos, escritos al revés, hay en el original dieciséis líneas con una escritura más grande, de izquierda a derecha, pero solo la mitad es visible aquí. Tratan sobre las leyes físicas del movimiento del aire y el agua. No me parece que haya razón para concluir que esta escritura de izquierda a derecha sea espuria. Compárese con ella el facsímil del borrador de la carta de Leonardo a Ludovico el Moro en el vol. II.]

611.

Se veía gente embarcando con entusiasmo provisiones en diversos tipos de barcas construidas a toda prisa. Pero apenas se veían olas en aquellos lugares donde se reflejaban las nubes oscuras y la lluvia.

Pero allí donde se reflejaban los destellos provocados por los rayos del cielo, se veían tantos puntos brillantes, causados por la imagen de los destellos, como ondas había para reflejarlos al ojo del espectador.

El número de imágenes producidas por el destello del relámpago sobre las ondas del agua se multiplicaba proporcionalmente a la distancia del ojo del espectador.

Así también, el número de imágenes disminuía a medida que se acercaban al ojo que las veía [Nota 22. 23: Com'e provato . Véase vol. II, núms. 874-878 y 892-901], como se ha demostrado en la definición de la luminosidad de la luna y de nuestro horizonte marino cuando los rayos del sol se reflejan en él y el ojo que recibe el reflejo está alejado del mar.

VI.

LOS MATERIALES DEL ARTISTA.

De tiza y papel (612—617).

612.

Para hacer lápices de colores secos, templa con un poco de cera y no la seques; esta cera debes disolverla en agua para que, al templar el blanco de plomo, el agua destilada se desvanezca en vapor y la cera permanezca. Así obtendrás buenos lápices de colores; pero recuerda que los colores deben molerse con una piedra caliente.

613.

La tiza se disuelve en el vino, en el vinagre o en agua fuerte y puede recombinarse con goma.

614.

PAPEL PARA DIBUJAR EN NEGRO CON AYUDA DE LA SALVAJA.

Tome nueces de agalla en polvo y vitriolo, pulverícelos y extiéndalos sobre un papel como si fuera barniz, luego escriba sobre ello con una pluma mojada con saliva y se volverá tan negro como la tinta.

615.

Si quieres hacer letras escorzadas estira el papel en un marco de dibujo y luego dibuja las letras y recórtalas, y haz que los rayos del sol pasen por los agujeros hacia otro papel estirado, y luego rellena los ángulos que faltan.

616.

Este papel debe pintarse con hollín de vela templado con cola fina, luego untar la hoja con una fina capa de albayalde al óleo, como se hace con las letras en la imprenta, y luego imprimirse de la manera habitual. Así, la hoja aparecerá sombreada en los huecos e iluminada en las partes en relieve; sin embargo, en este caso, el resultado es justo el contrario.

[Nota a pie de página: Este texto, que acompaña a una impresión facsímil de una hoja de salvia, ya ha sido publicado en el Saggio delle Opere di L. da Vinci , Milán 1872, p. 11. G. GOVI observa en este pasaje: "_Forse aveva egli pensato ancora a farsi un erbario, od almeno a riprodurre facilmente su carta le forme ei particolari delle foglie di diverso piante; poiche (modificando un metodo che probabilmente gli eia stato insegnato da altri, e che piu tardi si legge riptuto in molti ricettarii e libri di segreti), accanto a una foglia di Salvia impressa in nero su carta bianca, lascio scritto: Questa carta…

Erano i primi tentativi di quella riproduzione immediata delle parti vegetali, che poi sotto il nome d'Impressione Naturale, fu condotta a tanta perfezione in questi ultimi tempi dal signor de Hauer e da altri_."]

617.

Muy excelente será un papel blanco rígido, hecho de la mezcla usual y leche filtrada de una hierba llamada pata de ternera; y cuando este papel está preparado y humedecido y doblado y envuelto, se puede mezclar con la mezcla y así dejarlo secar; pero si lo rompes antes de que se humedezca, se vuelve algo como la pasta fina llamada lasaña y luego puedes humedecerlo y envolverlo y ponerlo en la mezcla y dejarlo secar; o también este papel puede cubrirse con blanco rígido transparente y sardonio y luego humedecerlo para que no forme ángulos y luego cubrirlo con un adhesivo transparente fuerte y tan pronto como esté firme, cortarlo con dos dedos y dejarlo secar; también puedes hacer cartón rígido de sardonio y secarlo y luego colocarlo entre dos hojas de papiro y romperlo por dentro con un mazo de madera con mango y luego abrirlo con cuidado sosteniendo la hoja de papel inferior plana y firme para que los pedazos rotos no se separen; luego ten una hoja de papel cubierta con pegamento caliente y aplícalo en la parte superior de todos estos pedazos y deja que se peguen rápidamente; luego voltéalo y aplica engomado transparente varias veces en los espacios entre las piezas, vertiendo cada vez un poco de negro y luego un poco de blanco duro y dejándolo secar cada vez; luego alísalo y púlelo.

Sobre la preparación y uso de los colores (618-627).

618.

Para obtener un verde fino, mézclalo con betún para oscurecer las sombras. Luego, para obtener tonos más claros, usa ocre amarillo, y para un verde aún más claro, amarillo, y para las altas luces, amarillo puro. Después, mezcla verde y cúrcuma y glasea todo con él. Para obtener un rojo fino, usa cinabrio, sanguina roja o ocre tostado para las sombras oscuras, y para las más claras, sanguina roja y bermellón, y para las claras, bermellón puro, y luego glasea con laca fina. Para obtener un buen óleo para pintar: una parte de óleo, una de la primera refinación y una de la segunda.

619.

Usa negro en la sombra y blanco, amarillo, verde, bermellón y laca en las luces. Sombras medias: toma la sombra como se indica arriba y mézclala con los tonos carne mencionados, añadiendo un poco de amarillo, un poco de verde y, ocasionalmente, algo de laca; para las sombras, usa verde y laca para los tonos medios.

[Nota 618 y 619: Si podemos juzgar por los floreos con que está adornada la escritura, estos pasajes deben haber sido escritos en la juventud de Leonardo.]

620.

Puedes hacer un ocre fino con el mismo método que usas para hacer el blanco.

621.

UN AMARILLO FINO.

Disolver el rejalgar con una parte de oropimente, con agua fuerte.

BLANCO.

Pon la clara en una olla de barro, y no la extiendas más gruesa que una cuerda, y déjala reposar al sol sin tocarla durante dos días; y por la mañana cuando el sol haya secado el rocío de la noche.

622.

Para hacer negro rojizo para los tonos de piel, tome cristales de roca rojos de Rocca Nova o granates y mézclelos un poco; nuevamente, el bol armenio es bueno en parte.

623.

La sombra será quemada, tierra verde.

624.

LAS PROPORCIONES DE LOS COLORES.

Si una onza de negro mezclada con una onza de blanco da un cierto tono de oscuridad, ¿qué tono de oscuridad producirán 2 onzas de negro por 1 onza de blanco?

625.

Remezcla negro, amarillo verdoso y al final azul.

626.

El cardenillo con áloe, hiel o cúrcuma produce un verde excelente, al igual que con el azafrán o el oropimente tostado; pero dudo que en poco tiempo no se vuelvan negros. El azul ultramar y el amarillo vidrio combinados producen un verde precioso para el fresco, es decir, la pintura mural. La laca y el cardenillo crean una buena sombra para el azul en la pintura al óleo.

627.

Muela el verdete varias veces teñido con jugo de limón y manténgalo alejado del amarillo (?).

De la preparación del panel.

628.

PARA PREPARAR UN PANEL PARA PINTAR SOBRE EL.

El panel debe ser de ciprés, peral, serbal o nogal. Debes cubrirlo con masilla y trementina dos veces destilada y blanca o, si lo prefieres, con cal, y colocarlo en un marco para que se expanda y contraiga según su humedad y sequedad. Luego dale [una capa] de aqua vitae en la que hayas disuelto arsénico o sublimado [corrosivo], 2 o 3 veces. Luego aplica aceite de linaza hervido de manera que penetre en cada parte, y antes de que se enfríe, frótalo bien con un paño para secarlo. Sobre esto aplica barniz líquido y blanco con un palillo, luego lávalo con orina cuando esté seco y sécalo de nuevo. Luego, delinea tu dibujo finamente y sobre él coloca una imprimación de 30 partes de cardenillo con una de cardenillo con dos de amarillo.

[Nota: La interpretación del señor RAVAISSON difiere de la mía en los siguientes pasajes:

1. opero allor [?] bo [alloro?] = " ou bien de [laurier] ".

6. fregalo bene con un panno . Lee pane for panno y lo representa. " Frotte le bien avec un Pain de facon [jusqu'a ce] qu'il ", etc.

7. colla stecca po laua . Se lee " polacca " = " avec le couteau de bois [?] polonais [?] ."]

La preparación de aceites (629—634).

629.

ACEITE.

Haz un poco de aceite de semillas de mostaza; y si quieres hacerlo con más facilidad, mezcla las semillas molidas con aceite de linaza y ponlo todo bajo la prensa.

630.

PARA ELIMINAR EL OLOR A ACEITE.

Toma el aceite rancio y pon diez pintas en un frasco y haz una marca en el frasco a la altura del aceite; luego agrégale una pinta de vinagre y hazlo hervir hasta que el aceite haya descendido al nivel de la marca y así estarás seguro de que el aceite haya regresado a su cantidad original y el vinagre se habrá convertido en vapor, llevando consigo el mal olor; y creo que puedes hacer lo mismo con el aceite de nueces o cualquier otro aceite que huela mal.

631.

Como las nueces están envueltas en una cáscara fina, que participa de la naturaleza de…, si no la quitas cuando haces el aceite, esta piel tiñe el aceite, y cuando trabajas con ella, esta piel se separa del aceite y sube a la superficie de la pintura, y esto es lo que la hace cambiar.

632.

PARA RESTAURAR COLORES AL ÓLEO QUE SE HAN SECADO.

Si desea restaurar colores al óleo secos, déjelos en remojo en jabón suave durante una noche y, con el dedo, mézclelos con el jabón. Luego, viértalos en una taza y lávelos con agua; así podrá restaurar los colores secos. Asegúrese de que cada color tenga su propio recipiente, añadiendo el color gradualmente a medida que lo restaura y asegúrese de que estén completamente reblandecidos. Cuando desee usarlos para témpera, lávelos cinco o seis veces con agua de manantial y déjelos reposar. Si el jabón suave está espeso con alguno de los colores, páselo por un filtro. [Nota: La misma observación se aplica a estas secciones que a los números 618 y 619].

633.

ACEITE.

Semilla de mostaza machacada con aceite de linaza.

634.

…fuera del recipiente, dos dedos por debajo del nivel del aceite, y pásalo al cuello de una botella y déjalo reposar. Así, todo el aceite se separará de este líquido lechoso; entrará en la botella y será cristalino. Muele tus colores con esto, y toda parte gruesa o viscosa permanecerá en el líquido. Debes saber que todos los aceites que se han creado en semillas o frutas son bastante claros por naturaleza, y el color amarillo que ves en ellos solo proviene de tu incapacidad para extraerlo. El fuego o el calor, por su propia naturaleza, tiene el poder de hacerlos adquirir color. Observa, por ejemplo, la exudación o las gomas de los árboles que participan de la naturaleza de la colofonia; en poco tiempo se endurecen porque hay más calor en ellas que en el aceite; y después de un tiempo adquieren un cierto tono amarillo que tiende al negro. Pero el aceite, al no estar tan expuesto al calor, no lo hace; aunque se endurece hasta cierto punto en sedimento, se vuelve más fino. El cambio en el aceite que se produce al pintar proviene de un hongo similar a una cáscara que existe en la piel que recubre la nuez. Este, al triturarse junto con las nueces y ser de una naturaleza muy parecida al aceite, se mezcla con ellas. Es de una naturaleza tan sutil que se combina con todos los colores y luego sube a la superficie, y esto es lo que los hace cambiar. Y si quieres que el aceite quede bien y no se espese, añade un poco de alcanfor derretido a fuego lento y mézclalo bien con el aceite; así no se endurecerá.

[Nota: A estas secciones se aplica la misma observación que a los números 618 y 619.]

Sobre barnices [o polvos] (635-637).

635.

BARNIZ [O POLVO].

Toma aceite de ciprés, destílalo y, en una jarra grande, añade el extracto con suficiente agua como para que parezca ámbar. Cúbrela bien para que no se evapore. Cuando se disuelva, añade a la jarra la cantidad de dicha solución que necesites para que quede líquida a tu gusto. Y debes saber que el ámbar es la resina del ciprés.

BARNIZ [O POLVO].

Y como el barniz [polvo] es la resina del enebro, si destilas el enebro puedes disolver dicho barniz [polvo] en la esencia, como se explicó anteriormente.

636.

BARNIZ [O POLVO].

Haz una muesca en un enebro y dale agua desde las raíces, mezcla el licor que rezuma con aceite de nuez y tendrás un barniz [polvo] perfecto, hecho como el barniz [polvo] de ámbar, fino y de la mejor calidad. Hazlo en mayo o abril.

637.

BARNIZ [O POLVO].

Mercurio con Júpiter y Venus: una pasta hecha con estos debe ser corregida por el molde (?) continuamente, hasta que Mercurio se separe por completo de Júpiter y Venus. [Nota: Aquí, y en el n.° 641, Mercurio parece significar mercurio, Giove representa hierro, Venere cobre y Saturno plomo].

Sobre materiales químicos (638-650).

638.

Observa cómo el aqua vitae absorbe todos los colores y aromas de las flores. Si quieres que sea azul, añade flores de lirio y, para el rojo, bayas de solanáceas (?).

639.

Se puede hacer sal a partir de excrementos humanos quemados y calcinados, convertidos en lías y secados a fuego lento; de igual manera, todo estiércol produce sal, y estas sales, cuando se destilan, son muy picantes.

640.

El agua de mar filtrada a través de lodo o arcilla conserva toda su salinidad. Las telas de lana que se colocan a bordo absorben agua dulce. Si el agua de mar se destila en una retorta, se vuelve de primera calidad, y cualquiera que tenga una pequeña estufa en la cocina puede, con la misma leña con la que cocina, destilar una gran cantidad de agua si la retorta es grande.

641.

MOHO(?).

El molde (?) puede ser de Venus, o de Júpiter y Saturno, y se coloca frecuentemente en el fuego. Debe trabajarse con esmeril fino y el molde (?) debe ser de Venus y Júpiter empastado sobre Venus. Pero primero, pruebe Venus y Mercurio mezclados con Júpiter, y busque maneras de dispersar a Mercurio; luego, dóblelos bien para que Venus o Júpiter queden unidos lo más finamente posible.

[Nota: Véase la nota al 637.]

642.

Nitro, vitriolo, cinabrio, alumbre, sal amoniacal, mercurio sublimado, sal gema, sal alcalina, sal común, alumbre de roca, esquisto de alumbre (?), arsénico, sublimado, rejalgar, tártaro, oropimente, verdegris.

643.

Mezcle cuatro onzas de cera virgen, cuatro onzas de incienso, dos onzas de aceite de rosas y una onza.

644.

Cuatro onzas de cera virgen, cuatro onzas de pez griego, dos onzas de incienso, una onza de aceite de rosas, primero derrita la cera y el aceite, luego la pez griego y luego las otras cosas en polvo.

645.

El vidrio muy delgado se puede cortar con tijeras y cuando se coloca sobre un trabajo de incrustaciones de hueso, dorado o teñido de otros colores, se puede cortar junto con el hueso y luego unirlos y conservará un brillo que no se rayará ni desgastará al frotarlo con la mano.

646.

PARA DILUIR EL VINO BLANCO Y HACERLO MORADO.

Haz polvo las nueces de hiel y déjalo reposar ocho días en el vino blanco; y de la misma manera disuelve el vitriolo en agua, y deja reposar el agua y que se asiente muy clara, y el vino asimismo, cada uno por sí, y cuélalos bien; y cuando diluyas el vino blanco con el agua, el vino se volverá rojo.

647.

Ponga marcasita en agua fuerte y, si se pone verde, sabrá que contiene cobre. Elimínela con salitre y jabón suave.

648.

A un caballo blanco se le pueden quitar las manchas con hematites española, agua fuerte o con… Elimina el pelo negro de un caballo blanco con el hierro chamuscador. Oblígalo al suelo.

649.

FUEGO.

Si quieres encender un fuego que prenda fuego a una sala sin causar daño, haz esto: primero perfuma la sala con un humo denso de incienso o alguna otra sustancia odorífera: es un buen truco. O hierve diez libras de brandy para que se evapore, pero asegúrate de que la sala esté completamente cerrada y levanta un poco de barniz en polvo entre los vapores; este polvo se verá reforzado por el humo; luego, entra en la habitación de repente con una antorcha encendida y al instante arderá.

650.

FUEGO.

Quitad esa superficie amarilla que cubre las naranjas y destiladlas en un alambique, hasta que pueda decirse que la destilación es perfecta.

FUEGO.

Cierra bien una habitación y coloca un brasero de latón o hierro con fuego. Rocía sobre él dos pintas de aguardiente, poco a poco, para que se convierta en humo. Luego, haz entrar a alguien con una luz y de repente verás la habitación en llamas, como un relámpago, y no hará daño a nadie.

VII.

FILOSOFÍA E HISTORIA DEL ARTE DE LA PINTURA.

La relación del arte y la naturaleza (651. 652).

651.

Lo que es bello en los hombres pasa, pero no así en el arte.

652.

Quien desprecia la pintura no ama ni la filosofía ni la naturaleza.

Si condenas la pintura, única imitadora de todas las obras visibles de la naturaleza, sin duda despreciarás una invención sutil que introduce la filosofía y la especulación sutil en la consideración de la naturaleza de todas las formas —mares y llanuras, árboles, animales, plantas y flores—, rodeadas de sombra y luz. Y este es el verdadero conocimiento y el legítimo fruto de la naturaleza; pues la pintura nace de la naturaleza —o, para ser más precisos, diríamos que es la nieta de la naturaleza—, pues todas las cosas visibles son producidas por la naturaleza, y estos hijos suyos han dado origen a la pintura. Por lo tanto, podemos llamarla con justicia la nieta de la naturaleza y emparentada con Dios.

La pintura es superior a la poesía (653. 654).

653.

QUE LA PINTURA SUPERA TODAS LAS OBRAS HUMANAS POR LAS SUTILES CONSIDERACIONES QUE LE PERTENECEN.

El ojo, llamado la ventana del alma, es el principal medio por el cual el sentido central puede apreciar de la manera más completa y abundante las infinitas obras de la naturaleza; y el oído es el segundo, que adquiere dignidad al oír lo que el ojo ha visto. Si ustedes, historiadores, poetas o matemáticos, no hubieran visto cosas con sus ojos, no podrían relatarlas por escrito. Y si tú, oh poeta, cuentas una historia con tu pluma, el pintor con su pincel puede contarla con mayor facilidad, con mayor sencillez y menos tediosa de entender. Y si llamas a la pintura poesía muda, el pintor puede llamar a la poesía pintura ciega. Ahora bien, ¿cuál es el peor defecto? ¿Ser ciego o mudo? Aunque el poeta es tan libre como el pintor en la invención de sus ficciones, estas no son tan satisfactorias para los hombres como las pinturas; pues, si bien la poesía es capaz de describir formas, acciones y lugares con palabras, el pintor se ocupa de la similitud real de las formas para representarlas. Ahora dime qué se acerca más al hombre real: el nombre del hombre o su imagen. El nombre del hombre difiere según el país, pero su forma solo cambia con la muerte.

654.

Y si el poeta gratifica el sentido mediante el oído, el pintor lo hace mediante la vista, el sentido más digno; pero no diré más sobre esto, salvo que, si un buen pintor representa la furia de una batalla, y si un poeta la describe, y ambos se presentan juntos ante el público, verán dónde se detendrá la mayoría de los espectadores, a cuál prestarán más atención, a cuál le dedicarán más elogios y cuál les satisfará más. Sin duda, la pintura, siendo con mucho la más inteligible y hermosa, agradará más. Escriban el nombre de Dios [Cristo] en algún lugar y coloquen su imagen enfrente, y verán cuál será la más reverenciada. La pintura abarca en sí misma todas las formas de la naturaleza, mientras que ustedes solo tienen palabras, que no son universales como lo es la forma, y si ustedes tienen los efectos de la representación, nosotros tenemos la representación de los efectos. Tomen a un poeta que describe la belleza de una dama a su amante y a un pintor que la representa, y verán a qué naturaleza guía al crítico enamorado. Ciertamente, la prueba debería basarse en el veredicto de la experiencia. Has clasificado la pintura entre las artes mecánicas, pero, en realidad, si los pintores fueran tan propensos a elogiar sus propias obras por escrito como tú, no estaría bajo el estigma de un nombre tan vil. Si la llamas mecánica porque es, en primer lugar, manual, y porque es la mano la que produce lo que se encuentra en la imaginación, también vosotros, escritores, plasmáis manualmente con la pluma lo que se concibe en vuestra mente. Y si dices que es mecánica porque se hace por dinero, ¿quién cae en este error —si es que se puede llamar error— más que tú? Si das clases en las escuelas, ¿no vas a quien más te paga? ¿Realizas algún trabajo sin cobrar? Sin embargo, no digo esto para censurar tales opiniones, pues todo trabajo busca su recompensa. Y si un poeta dijera: «Inventaré una ficción con un gran propósito», el pintor puede hacer lo mismo, como Apeles pintó Calumnia. Si dijeras que la poesía es más eterna, yo diría que las obras de un calderero lo son aún más, pues el tiempo las conserva más que las tuyas o las nuestras; sin embargo, no tienen mucha imaginación [29]. Y un cuadro, pintado sobre cobre con colores de esmalte, puede ser aún más permanente. Nosotros, por nuestras artes, podemos ser llamados nietos de Dios. Si la poesía trata de la filosofía moral, la pintura trata de la filosofía natural. La poesía describe la acción de la mente, la pintura considera lo que la mente puede lograr con los movimientos [del cuerpo]. Si la poesía puede aterrorizar a la gente con ficciones horribles, la pintura puede hacer lo mismo representando las mismas cosas en acción. Suponiendo que un poeta se dedique a representar la belleza, la ferocidad o algo vil, repugnante o monstruoso, a diferencia de un pintor, puede crear a su manera una variedad de formas; pero ¿no satisfará más el pintor? ¿Acaso no hay imágenes que se ven, tan parecidas a las cosas reales, que engañan a hombres y animales?

La pintura es superior a la escultura (655, 656).

655.

QUE LA ESCULTURA ES MENOS INTELECTUAL QUE LA PINTURA Y CARECE DE MUCHAS CARACTERÍSTICAS DE LA NATURALEZA.

Yo mismo, habiéndome ejercitado tanto en la escultura como en la pintura, y practicando ambas con igual intensidad, me parece que puedo, sin envidia, opinar sobre cuál de las dos es de mayor mérito, dificultad y perfección. En primer lugar, la escultura requiere cierta luz, es decir, la superior; un cuadro lleva consigo en todas partes su propia luz y sombra. Así, la escultura debe su importancia a la luz y la sombra, y el escultor se ve ayudado en esto por la naturaleza, por el relieve que le es inherente, mientras que el pintor, cuyo arte expresa los aspectos accidentales de la naturaleza, coloca sus efectos en los lugares donde la naturaleza necesariamente los produce. El escultor no puede diversificar su obra con los diversos colores naturales de los objetos; la pintura no tiene ningún defecto en particular. El escultor, cuando utiliza la perspectiva, no puede hacer que parezca verdadera; la del pintor puede parecer cien millas más allá del cuadro mismo. Sus obras carecen de perspectiva aérea, no pueden representar cuerpos transparentes, ni cuerpos luminosos, ni luces reflejadas, ni cuerpos lustrosos —como espejos y superficies pulidas similares—, ni nieblas, ni cielos oscuros, ni un sinfín de cosas que no es necesario contar por temor al tedio. En cuanto a la capacidad de resistir el tiempo, aunque poseen esta resistencia [Nota 19: De lo que aquí se dice sobre la pintura sobre cobre, es muy evidente que Leonardo no conocía el método de pintura al óleo sobre finas placas de cobre, introducido por los pintores flamencos del siglo XVII. J. LERMOLIEFF ya ha señalado que en las diversas colecciones que contienen cuadros de los grandes maestros del Renacimiento italiano, los pintados sobre cobre (por ejemplo, la famosa Magdalena leyendo en la Galería de Dresde) son obras de una fecha muy posterior (véase Zeitschrift fur bildende Kunst . Vol. X pág. 333, y: Werke italienischer Master in den Galerien von Munchen, Dresden und Berlin . Leipzig 1880, págs. 158 y 159.)—Compare No. 654, 29.], un cuadro pintado sobre cobre grueso cubierto de esmalte blanco sobre el que se pinta con colores de esmalte y luego se vuelve a meter al fuego y se cuece, supera con creces a la escultura en permanencia. Puede decirse que si se comete un error no es fácil remediarlo; es un argumento pobre intentar demostrar que una obra es más noble porque los descuidos son irremediables; Yo diría más bien que será más difícil mejorar la mente del maestro que comete tales errores que reparar el trabajo que ha echado a perder.

656.

Sabemos muy bien que un pintor realmente experimentado y bueno no cometerá tales errores; al contrario, con reglas sólidas, eliminará tan poco a la vez que logrará un buen resultado en su obra. Además, el escultor, si trabaja en arcilla o cera, puede añadir o reducir, y una vez terminado su modelo, puede fundirse fácilmente en bronce, siendo esta la última operación y la forma más permanente de escultura. En efecto, lo que es simplemente de mármol es susceptible de arruinarse, pero no el bronce. Por lo tanto, una pintura hecha en cobre, a la que, como dije de la pintura, se le pueden añadir o alterar elementos, se asemeja a la escultura en bronce, la cual, habiendo sido hecha primero en cera, podría luego ser alterada o ampliada; y si la escultura en bronce es duradera, esta obra en cobre y esmalte es absolutamente imperecedera. El bronce es, después de todo, oscuro y áspero, pero este último está cubierto de diversos y hermosos colores en una infinita variedad, como se ha dicho anteriormente; o si solo me permiten hablar de pintura sobre tabla, me conformo con pronunciarme entre ella y la escultura. Se dice que la pintura es más bella, imaginativa y abundante, mientras que la escultura es más duradera, pero no tiene nada más. La escultura muestra con facilidad lo que en la pintura parece milagroso: hacer que lo impalpable parezca palpable, que los objetos planos parezcan en relieve, que los objetos distantes parezcan cercanos. De hecho, la pintura está dotada de infinitas posibilidades que la escultura no puede controlar.

Aforismos (657-659).

657.

DE PINTURA.

Los hombres y las palabras están hechos, y tú, oh pintor, si no sabes hacer mover tus figuras, eres como un orador que no sabe usar sus palabras.

658.

En cuanto el poeta deja de representar con palabras lo que existe en la naturaleza, deja de parecerse al pintor; pues si el poeta, abandonando dicha representación, procede a describir el discurso florido y halagador de la figura que pretende convertir en oradora, entonces es un orador y ya no un poeta ni un pintor. Y si habla del cielo, se convierte en astrólogo y filósofo; y en teólogo, si habla de la naturaleza o de Dios. Pero, si se limita a la descripción de objetos, entraría en la palestra contra el pintor si con palabras pudiera satisfacer la vista como lo hace este.

659.

Aunque usted sea capaz de contar o escribir la descripción exacta de las formas, el pintor puede representarlas de tal manera que parezcan vivas, con la sombra y la luz que muestran la expresión de un rostro, lo que no puede lograr con la pluma, aunque puede lograrse con el pincel.

Sobre la historia de la pintura (660. 661).

660.

QUE LA PINTURA DECLINA Y SE DETERIA DE ÉPOCA EN ÉPOCA, CUANDO LOS PINTORES NO TIENEN OTRO ESTÁNDAR QUE LA PINTURA YA HECHA.

Por lo tanto, el pintor producirá cuadros de escaso mérito si toma como referencia los cuadros de otros. Pero si estudia objetos naturales, dará buenos frutos; como se vio en los pintores posteriores a los romanos, quienes siempre se imitaron entre sí, y así su arte decayó constantemente de siglo en siglo. Después de estos vino Giotto el florentino, quien, no contento con imitar las obras de Cimabue, su maestro, nacido en las montañas y en una soledad habitada solo por cabras y animales similares, y guiado por la naturaleza en su arte, comenzó dibujando en las rocas los movimientos de las cabras que cuidaba. Y así comenzó a dibujar todos los animales que se encontraban en el país, y de tal manera que, tras mucho estudio, superó no solo a todos los maestros de su tiempo, sino a todos los de épocas pasadas. Posteriormente, este arte decayó de nuevo, porque todos imitaban los cuadros que ya se hacían; así continuó de siglo en siglo hasta que Tomaso, de Florencia, apodado Masaccio, mostró con sus obras perfectas cómo aquellos que toman como estándar a alguien más que a la naturaleza, la maestra de todos los maestros, se cansan en vano. Y, yo diría sobre estos estudios matemáticos que aquellos que solo estudian las autoridades y no las obras de la naturaleza son descendientes pero no hijos de la naturaleza, la maestra de todos los buenos autores. ¡Oh! cuán grande es la locura de aquellos que culpan a quienes aprenden de la naturaleza [Nota 22: lasciando stare li autori . En esta observación podemos detectar una evidencia indirecta de que Leonardo consideraba que su conocimiento de la historia natural se derivaba de sus propias investigaciones, así como sus teorías de la perspectiva y la óptica. Compárese lo que dice en elogio de la experiencia (Vol II; XIX ).], dejando de lado a aquellas autoridades que eran discípulos de la naturaleza.

661.

Que el primer dibujo era una simple línea dibujada alrededor de la sombra de un hombre proyectada por el sol sobre una pared.

El alcance del pintor.

662.

El pintor se esfuerza y compite con la naturaleza.

_INCÓGNITA.

Estudios y Bocetos para Cuadros y Decoraciones.

Difícilmente se puede esperar que las notas manuscritas de un artista contengan algo más que referencias incidentales a aquellas obras maestras suyas, cuya fama, transmitida por los escritos de sus contemporáneos, ha dejado un eco glorioso en la posteridad. Por lo tanto, no debe sorprendernos que los textos aquí reproducidos no nos brinden la información tan completa que desearíamos. Por otro lado, los bocetos y estudios preparados por Leonardo para las dos composiciones más grandiosas que jamás realizó: el Fresco de la Última Cena en el Refectorio de Santa Maria delle Grazie en Milán y el Cartón de la Batalla de Anghiari, para el Palacio de la Signoria en Florencia, se han conservado; y, aunque distan mucho de estar completos, son mucho más numerosos que las notas manuscritas, por lo que podemos afirmar con razón que, en valor e interés, compensan con creces la escasez de sugerencias escritas.

Las notas para la composición de la Última Cena, que se dan bajo los números 665 y 666, aparecen en un manuscrito en South Kensington, II2, escrito en los años 1494-1495. Este boceto manuscrito fue anotado no más de tres o cuatro años antes de que se ejecutara la pintura, lo que justifica la inferencia de que en el momento de su escritura el pintor aún no tenía una decisión definitiva ni siquiera respecto al esquema general de la obra; y de esto también podemos concluir que los dibujos de las cabezas de los apóstoles en Windsor, en tiza roja, deben atribuirse a una fecha posterior. Son estudios para la cabeza de San Mateo, la cuarta figura en la mano izquierda de Cristo (véase la Lám. XL VII), el boceto (en tiza negra) para la cabeza de San Felipe, la tercera figura en la mano izquierda (véase la Lám. XL VIII), para el brazo derecho de San Pedro (véase la Lám. XLIX), y para la expresiva cabeza de Judas, que lamentablemente ha sufrido algunas modificaciones debido a la posterior restauración de los contornos (véase la Lám. L. Según una tradición, tan infundada como improbable, Leonardo utilizó la cabeza del Padre Bandelli, prior del convento, como prototipo de su Judas; sin embargo, esto ya ha sido desmentido por Amoretti, "Memorie storiche", cap. XIV. El estudio de la cabeza de un criminal en la Lám. LI tiene, en mi opinión, más derecho a ser considerado uno de los bocetos preparatorios para la cabeza de Judas. La colección de Windsor contiene dos copias antiguas de la cabeza de San Simón, la figura situada en el extremo izquierdo de Cristo, ambas de similar mérito (marcadas con los números 21 y 36); la segunda se reprodujo en la Lám. VIII de la Grosvenor Gallery Publication en 1878. También existe en Windsor un dibujo en tiza negra de manos juntas (marcado con el antiguo número 212; número LXI de la Grosvenor Gallery Publication) que creo que es una copia de las manos de San Juan, obra de algún alumno desconocido. Una reproducción de los excelentes dibujos de cabezas de apóstoles en posesión de Su Alteza Real la Gran Duquesa de Weimar habría estado fuera de mi alcance en este trabajo, y, con respecto a ellos, debo limitarme a señalar que la diferencia de estilo no nos permite clasificar los dibujos de Weimar en la misma categoría que los aquí reproducidos. La forma de agrupar los dibujos de Weimar es suficiente para indicar que no fueron ejecutados antes de la pintura del cuadro, sino, por el contrario, posteriormente, y resulta, a primera vista, increíble que un maestro tan grande los haya copiado de su propia obra.

El dibujo de la cabeza de Cristo, que se encuentra en el palacio de Brera en Milán, fue quizá originalmente obra de Leonardo; por desgracia, ha sido totalmente retocado y redibujado, de modo que no puede formarse una opinión decisiva sobre su autenticidad.

El dibujo en tiza roja reproducido en la lámina XLVI se encuentra en la Academia de Venecia; probablemente fue realizado antes de que se escribiera el texto números 664 y 665.

Los dos bocetos a pluma y tinta de la lámina XLV parecen ser incluso anteriores; el dibujo más acabado de los dos, a la derecha, representa a Cristo acompañado únicamente por San Juan, Judas y un tercer discípulo, cuya acción es precisamente la descrita en el n.° 666, lámina 4. Es innecesario observar que los demás bocetos de esta página y las líneas de texto bajo el círculo (que contienen la solución de un problema geométrico) no hacen referencia a la imagen de la Última Cena. Con esta figura de Cristo puede compararse un dibujo similar a pluma y tinta, reproducido en la página 297, a continuación, a la izquierda; el original se encuentra en el Louvre. En esta página, el resto de los bocetos tampoco guardan relación directa con la composición de la Última Cena, ni siquiera, según me parece, el grupo de cuatro hombres en la parte inferior derecha, que escuchan a un quinto, que se dirige a ellos en medio. Además, la escritura de esta página (una explicación de un instrumento con forma de disco) ciertamente no es del mismo estilo que encontramos constantemente utilizado por Leonardo después del año 1489.

Cabe señalar, por cierto, que no se conocen bocetos del retrato de "Mona Lisa", ni las notas del manuscrito hacen alusión a él, aunque, según Vasari, el maestro lo tuvo en sus manos durante cuatro años.

El cartón de Leonardo para la pintura de la batalla de Anghiari ha compartido el destino de su obra rival, "Bañistas convocados a la batalla" de Miguel Ángel. Ambas se han perdido de forma totalmente inexplicable. No puedo entrar aquí en la notable historia de esta obra; solo puedo dar cuenta de lo que se ha conservado del plan de Leonardo y los preparativos para su ejecución. La extensión del material en estudios y dibujos era hasta ahora bastante desconocida. Su publicación aquí puede dar una idea adecuada de la grandeza de esta famosa obra. El texto n.° 669 contiene una descripción de los detalles de la batalla, pero por las razones expuestas en la nota a este texto, debo abandonar la idea de tomar este pasaje como base para mi intento de reconstruir la pintura tal como el artista la concibió y ejecutó.

Cabe recordar al lector que Leonardo preparó el cartón en la Sala del Papa de Santa Maria Novella en Florencia y trabajó allí desde finales de octubre de 1503 hasta febrero de 1504, y luego se dedicó a pintarlo en la Sala del Consejo del Palacio de la Signoria, hasta que el trabajo se interrumpió a finales de mayo de 1506. (Véase la nota de Milanesi a Vasari, págs. 43-45, vol. IV, ed. 1880). Vasari, como es bien sabido, describe solo una escena o episodio del cartón: la Batalla por el Estandarte en primer plano de la composición, al parecer; y solo este se terminó como decoración mural en la Sala del Consejo. Esta parte de la composición es familiar para todos por la copia desfigurada grabada por Edelinck. Mariette ya había observado con mucha perspicacia que Edelinck seguramente trabajó a partir de una copia flamenca del cuadro. En el Louvre se conserva un dibujo de Rubens (n.º 565) que también representa a cuatro jinetes luchando alrededor de un estandarte y que concuerda con el grabado de Edelinck, pero el grabado invierte el dibujo. Un dibujo flamenco anterior, que pudo haber servido de modelo tanto a Rubens como a Edelinck, se encuentra en la colección de los Uffizi (véase la fotografía de Philpots, n.º 732). Parece ser una obra de la segunda mitad del siglo XVI, época en la que tanto la imagen como el cartón ya habían sido destruidos. Aparentemente, es obra de una mano no muy hábil. Raphaël Trichet du Fresne, 1651, menciona que un pequeño cuadro del propio Leonardo de la Batalla del Estandarte se conservaba entonces en las Tullerías; probablemente se refiere a la pintura sobre tabla que ahora está en posesión de Madame Timbal en París, y que Haussoullier grabó recientemente como obra de Leonardo. El cuadro, pintado con gran esmero, me parece, sin embargo, obra de algún pintor florentino desconocido, probablemente realizado durante la primera década del siglo XVI. Al mismo tiempo, parece ser una copia no del cartón de Leonardo, sino de su cuadro del Palacio de la Signoria; en cualquier caso, este pequeño cuadro y el pequeño dibujo flamenco de Florencia son las copias terminadas más antiguas de este episodio de la gran composición de la Batalla de Anghiari.

En su Vida de Rafael, Vasari nos cuenta que Rafael copió ciertas obras de Leonardo durante su estancia en Florencia. Su primera visita a Florencia duró desde mediados de octubre de 1504 hasta julio de 1505, y la volvió a visitar en el verano de 1506. El boceto apresurado, ahora en posesión de la Universidad de Oxford y reproducido en la página 337, también representa la Batalla del Estandarte y parece haber sido realizado durante su primera estancia, y por lo tanto no a partir del fresco, sino del cartón; pues, en la misma hoja, encontramos también, además de la cabeza de un anciano dibujada al estilo de Leonardo, algunos estudios para la figura de San Juan Mártir que Rafael utilizó en 1505 en su gran fresco en la Iglesia de San Severo en Perugia.

De los estudios de Leonardo para la Batalla de Anghiari debo señalar en primer lugar cinco, en tres de los cuales (láminas LII 2, Láminas LIII y LVI) encontramos estudios para el episodio del Estandarte. El portaestandarte, que en las copias mencionadas se ve agachado, sosteniendo el bastón sobre su hombro, es inmediatamente reconocible como la figura de la izquierda en el boceto de Rafael, y lo encontramos en una actitud similar en el dibujo a pluma y tinta de Leonardo en el Museo Británico (láminas LII, 2), la figura inferior a la derecha. No es difícil identificar la misma figura en dos grupos más complejos en los dibujos a pluma y tinta, ahora en la Academia de Venecia (láminas LIII y LVI), donde también encontramos algunos estudios de soldados de infantería luchando. En la hoja del Museo Británico (láminas LIII y LVI) LII, 2—Encontramos, entre otros, un grupo de tres caballos galopando hacia adelante: un jinete es derribado y se protege con su broquel de las lanzadas de otros dos a caballo, quienes intentan herirlo al pasar. La misma acción se repite, con algunas variaciones, en dos bocetos a pluma y tinta en una tercera hoja, en la Academia de Venecia, Pl. LV; una coincidencia que sugiere la probabilidad de que tal incidente se haya representado realmente en el cartón. Es cierto que no estamos en condiciones de afirmar con certeza cuál de estos tres bocetos disímiles fue el más cercano al grupo finalmente adoptado para ejecutar el cartón.

Sin embargo, respecto a uno de los grupos de jinetes, es posible determinar con total certeza no solo qué disposición se prefirió, sino también su posición en la composición. El grupo de jinetes de la lámina LVII es un dibujo a tiza negra de Windsor, atribuido allí a Leonardo, pero que me parece obra de Cesare da Sesto y del Comendador Giov. Morelli me apoya en esta opinión. Es difícil dudar de que da Sesto, como alumno de Leonardo, realizara este dibujo a partir del cartón de su maestro, si lo comparamos con la copia de Rafael —aquí reproducida—, pues justo encima del jinete combatiente en la copia de Rafael se puede detectar un caballo visto desde atrás, avanzando a un ritmo más lento, con la cola ondeando hacia la derecha, y el mismo caballo puede verse en la misma actitud, llevando a un jinete apenas esbozado, en primer plano del dibujo de Cesare da Sesto.

Si un dibujo a tiza negra muy frotado que se encuentra en Windsor (Plaza LVI) es, como parece ser, la impresión inversa de un dibujo original, no es difícil complementar a partir de él las partes dibujadas por Cesare da Sesto. Es más, podría ser posible reconstruir la totalidad del cartón perdido a partir de la gran cantidad de materiales que tenemos a mano y que podemos considerar el núcleo de la composición. Un gran dibujo a pluma y tinta de Rafael, conservado en la colección de Dresde, que representa a tres jinetes luchando, y otro, de Cesare da Sesto, en los Uffizi, de jinetes ligeros luchando, son otra contribución que nos ayudará a reconstruirlo.

El boceto reproducido en la lámina LV ofrece un ejemplo sugerente de cómo se introdujeron los soldados de infantería en el dibujo, luchando entre los grupos de jinetes. Aprovecho la oportunidad para mencionar que, por razones que no sería oportuno extenderme aquí, creo que los dos dibujos auténticos de Rafael en su "cuaderno de bocetos veneciano", como se le conoce —uno de un portaestandarte marchando hacia la izquierda y otro de dos soldados de infantería armados con lanzas luchando con un jinete— son, sin duda, copias del dibujo de la batalla de Anghiari.

Los dos dibujos de Leonardo, conservados en el museo de Budapest y reproducidos en las páginas 338 y 339, son estudios preliminares de cabezas de guerreros en combate. Las dos cabezas dibujadas con tiza negra (pág. 338) y la que se ve de perfil, girada hacia la izquierda, dibujada con tiza roja (pág. 339), corresponden exactamente a las de los dos jinetes en la escena de la lucha alrededor del estandarte, tal como las vemos en el cuadro de Madame Timbal y en las demás copias terminadas. Una copia antigua del último dibujo mencionado, realizado por un discípulo de Leonardo, se encuentra en MS. CA 187b; 561b (véase Saggio, Tav. XXII). Leonardo solía realizar estudios terminados de cabezas como estos, dibujados en hojas sueltas, antes de comenzar sus pinturas a partir de sus dibujos; compárense los estudios preparatorios para el fresco de la Última Cena, que figuran en las láminas XLVII y XLVII. L. Otros dibujos de cabezas, todos caracterizados por la expresión de vehemente excitación propia de hombres combatientes, se pueden ver en Windsor (n.° 44) y en la Academia de Venecia (IV, 13); en el reverso de uno de los dibujos de Buda-Pesth se encuentra el busto de un guerrero que porta una lanza sobre su hombro izquierdo, sosteniendo el brazo izquierdo en alto (véase Csatakepek a XVI—lk Szazadbol osszeallitotta Pvlszky Karoly). Estos dibujos podrían haber sido realizados para otras partes del cartón, de las cuales no existen copias, por lo que no podemos identificar estos dibujos preparatorios. Finalmente, debo añadir que un boceto de soldados a caballo y a pie combatiendo, anteriormente en posesión de M. Thiers y publicado por Charles Blanc en su "Vies des Peintres", difícilmente puede aceptarse como auténtico. No se encuentra, según tengo entendido, entre las pertenencias del difunto presidente, y nadie parece saber dónde se encuentra actualmente.

Un intento de reconstrucción del Cartón, no solo infructuoso sino también completamente infundado, se puede ver en la litografía de Bergeret, publicada en "Vies des peintres" de Charles Blanc y reimpresa en "Los grandes artistas. L. da Vinci", pág. 80. Este engañoso pasticcio puede ahora ser rechazado sin vacilación.

Todavía hay unos pocos dibujos originales de Leonardo que podrían mencionarse aquí como posiblemente pertenecientes al cartón de la Batalla, como los bocetos en pluma y tinta de la Lám. XXI y de la Lám. XXXVIII, N° 3, pero correríamos el riesgo de alejarnos demasiado del dominio de los hechos comprobados.

Respecto a los colores y otros materiales utilizados por Leonardo, el lector puede remitirse a las citas de las descripciones del cuadro en cuestión dadas por Milanesi en su edición de Vasari (Vol. IV, p. 44, nota) donde encontramos entradas de carácter similar a las de los cuadernos de notas de Leonardo para el año 1505; SKM 12 (véase No. 636).

Que Leonardo se dedicaba al diseño de decoraciones y otros preparativos para grandes festividades, en particular para la corte de Milán, lo sabemos no solo por los escritos de sus contemporáneos, sino también por sus propias alusiones incidentales; por ejemplo, en MS. C. 15b (1), 1. 9. En la disposición de los textos referentes a esto, he colocado en primer lugar aquellos en los que se nombran personajes históricos (núms. 670-674). Entre las descripciones de temas alegóricos se han incluido dos textos recientemente encontrados en Oxford, los núms. 676 y 677. Son particularmente interesantes porque van acompañados de amplios bocetos que aclaran perfectamente su significado. Es muy comprensible que, en otros casos, a falta de bocetos ilustrativos, las notas permanezcan necesariamente oscuras o admitan diversas interpretaciones. La literatura de la época ofrece amplia evidencia del uso de tales representaciones alegóricas, en particular durante el Carnaval, y en las notas de Leonardo encontramos que el Carnaval se menciona expresamente (núms. 676-677). 685 y 704. Vasari, en su Vida de Pontormo, describe en particular las diversas actividades del artista para las festividades de Carnaval. Estas descripciones, muy gráficas, me parece que arrojan mucha luz, en más de un sentido, sobre el significado de las diversas notas de Leonardo respecto a las representaciones alegóricas, así como sobre lemas y emblemas (núms. 681-702). Al juzgar los bocetos y emblemas alegóricos, no debe pasarse por alto que, incluso como imágenes, siempre iban acompañados de explicaciones verbales. Se han conservado varios dibujos terminados de composiciones o figuras alegóricas, pero al no tener una explicación correspondiente en los manuscritos, no tenían derecho a ser reproducidos aquí. La figura femenina de la lámina XXVI quizá pueda considerarse un estudio para una pintura alegórica de este tipo, cuyo significado se habría explicado mediante una inscripción.

Sobre las fotografías de Madonna.

663.

[En el otoño de] 1478 comencé las dos [pinturas] de la Virgen.

[Nota: Las fotografías de esta página han sido publicadas por BRAUN,

No. 439, y PHILPOT, No. 718.

1. Incominciai . No tenemos más información sobre las dos pinturas de la Virgen de las que se habla aquí. Como Leonardo nos dice que había comenzado dos Vírgenes al mismo tiempo, la palabra « incominciai » puede entenderse como que había comenzado simultáneamente los estudios preparatorios para dos pinturas que pintaría posteriormente. De ser así, la inexistencia de las pinturas puede explicarse suponiendo que solo fueron planeadas y nunca ejecutadas. Puedo mencionar aquí algunos estudios para pinturas de la Virgen que probablemente pertenecen a esta época temprana; en particular, un dibujo a punta de plata sobre papel azulado en Windsor (véase Lám. XL, n.º 3), cuyos detalles casi han desaparecido en el original, pero se han distinguido bastante en la reproducción; en segundo lugar, un ligero boceto a pluma y tinta en el Códice VALLARDI, en el Louvre, fol. 64, n.º 2316; De nuevo, un dibujo a punta de plata de una Virgen con el Niño, repasado con pluma, se encuentra en la colección His de la Salle, también del Louvre, n.º 101. (Véase Vicomte BOTH DE TAUZIA, Notice des dessins de la collection His de la Salle, exposes au Louvre . París, 1881, págs. 80 y 81). Si bien este dibujo se atribuye tradicionalmente a Rafael, el autor del catálogo señala con acierto su gran parecido con los bocetos de Vírgenes del Museo Británico, indiscutiblemente de Leonardo. Algunos de ellos han sido publicados por Henry Wallis en Art Journal, Nueva Serie. No. 14, febrero de 1882. Si la inexistencia de los dos cuadros aquí aludidos justifica mi hipótesis de que el texto sólo se refiere a estudios para tales cuadros, también se puede suponer que los dibujos fueron hechos para algún camarada en el taller de VERROCCHIO. (Ver VASARI, edición de Sansoni en Florencia, 1880. Vol. IV, p. 564): " E perche a Lerenzo piaceva fuor di modo la maniera di Lionardo, la seppe cosi bene imitare, che niuno fu che nella pulitezza e nel finir l'opere con diligenza l'imitasse più di lui ". Las notas de Leonardo no me dan oportunidad de comentar los cuadros que pintó en Florencia, antes de trasladarse a Milán. Así que no se pueden describir aquí los estudios para el cuadro inacabado de la Adoración de los Magos, que se encuentra en los Uffizi de Florencia, ni tampoco se podría discutir el cuadro del Louvre " La Vierge aux Rochers"."Sería apropiado en ausencia de toda alusión a ella en los manuscritos. Por lo tanto, cuando ahora añado algunas observaciones sobre esta pintura para explicar los dibujos del Maestro, no lo haré solo con el fin de facilitar las investigaciones críticas sobre la pintura que se encuentra actualmente en la National Gallery de Londres, que algunos críticos han declarado ser una réplica de la pintura del Louvre, sino también porque aprovecho esta oportunidad para publicar varios estudios terminados del Maestro que, aunque no se realizaron en Florencia sino posteriormente en Milán, debieron ser anteriores a la pintura de la Última Cena. La pintura original en París está actualmente tan desfigurada por el polvo y el barniz que las reproducciones fotográficas actuales evidencian más los daños a los que ha estado expuesta que la obra original en sí. La xilografía que aparece en la pág. 344 solo pretende dar una idea general de la composición. Debe entenderse que el contorno y la expresión de las cabezas, que en la pintura están oscurecidos pero no destruidos, se omiten por completo. Los facsímiles que siguen son de dibujos que parecen Para mí ser estudios para " La Vierge aux Rochers ".

1. Dibujo a punta de plata sobre papel de tono marrón de una cabeza de mujer mirando hacia la izquierda. En la Biblioteca Real de Turín, aparentemente un estudio del natural para la cabeza del ángel (lám. XLII).

2. Estudio de drapería para la pierna izquierda de la misma figura, realizado con pincel, tinta china sobre papel verdoso, las luces realzadas con blanco.

El original se encuentra en Windsor, n.º 223. La reproducción de la lámina XLIII presenta un defecto en la sombra de la parte superior del muslo, que no es tan profunda como en el original. Cabe destacar también que los pliegues de los drapeados cerca de las caderas están algo alterados en la obra terminada del Louvre, mientras que la copia de Londres muestra un mayor parecido con este estudio en ese aspecto.

3. Un estudio a sanguina para el busto del Niño Jesús, n.º 3 de la colección Windsor (lám. XLIV). El conocido dibujo a punta de plata sobre papel verde pálido, conservado en el Louvre, de la cabeza de un niño (n.º 363 en REISET, Notice des dessins, Écoles d'Italie ), me parece una copia ligeramente alterada, ya sea del dibujo original o de este estudio a sanguina.

4. Un estudio a punta de plata sobre papel verdoso, para la cabeza de Juan el Bautista, reproducido en la pág. 342. Anteriormente figuraba en el Códice Vallardi y ahora se exhibe entre los dibujos del Louvre. En el original, las luces están realzadas con blanco; los contornos, en particular alrededor de la cabeza y la oreja, están visiblemente restaurados.

Existe un estudio de una mano extendida (n.° 288 de la colección Windsor), publicado en la Grosvenor Gallery Publication en 1878, simplemente bajo el título «N.° 72 Estudio de una mano señalando», que, por otra parte, considero una copia de un alumno. La acción tiene lugar en el ángel arrodillado del cuadro de París, no en la copia de Londres.

Creo que estos cuatro estudios genuinos constituyen un sustituto valioso en ausencia de notas manuscritas que hagan referencia al célebre cuadro de París.]

Retrato de Bernardo di Bandino.

664.

Una gorra pequeña de color canela, un jubón de sarga negra, un jubón negro forrado, un abrigo azul forrado con piel de pechos de zorro, y el cuello del jubón cubierto de terciopelo punteado blanco y negro, Bernardo di Bandino Baroncelli; medias negras.

[Nota a pie de página: Estas once líneas de texto están al lado del dibujo a pluma y tinta de un hombre ahorcado, Lám. LXII, n.º 1. Este dibujo se exhibió en 1879 en la Escuela de Bellas Artes de París y los compiladores del catálogo se divirtieron dando el nombre de la víctima de la siguiente manera: " Un pendu, vetu d'une longue robe, les mains liées sur le dos… Bernardo di Bendino Barontigni, marchand de pantalons " (véase Catalogue descriptif des Dessins de Mailres anciens exposes a l'Ecole des Beaux Arts , París 1879; n.º 83, págs. 9-10). Ahora bien, el criminal representado aquí no es otro que Bernardino di Bandino Baroncelli, el asesino de Giuliano de'Medici, cuyo nombre como coadjutor en la conspiración de los Pazzi ha adquirido una triste notoriedad tras la tragedia del 26 de abril de 1478. Bernardo descendía de una antigua familia y era hijo del hombre que, bajo el rey Ferrante, fue presidente del Tribunal Supremo de Nápoles. Su ruinosa fortuna, al parecer, lo indujo a unirse a los Pazzi; a él y a Francesco Pazzi se les confió la tarea de asesinar a Giuliano de'Medici en el día señalado. Al no presentarse su víctima en la catedral a la hora que la esperaban, los dos conspiradores corrieron al palacio de los Medici y lo convencieron de que los acompañara. Giuliano ocupó entonces su lugar en el presbiterio de la catedral, y mientras el sacerdote oficiante alzaba la Hostia —la señal acordada—, Bernardo apuñaló al desprevenido Giuliano en el pecho con una espada corta; Giuliano retrocedió y cayó muerto. Sin embargo, el atentado contra la vida de Lorenzo, perpetrado al mismo tiempo por los demás conspiradores, fracasó. Bernardo, en cuanto vio que Lorenzo intentaba escapar hacia la sacristía, se abalanzó sobre él y abatió a Francesco Nori, quien intentaba proteger a Lorenzo. Cómo Lorenzo se refugió tras las puertas de bronce de la sacristía, y cómo, tan pronto como se supo de la muerte de Giuliano, los planes de los conspiradores fueron frustrados, mientras una terrible venganza se apoderaba de todos los perpetradores y cómplices, es algo que no se puede contar aquí. Solo Bernardo Bandini pareció verse favorecido por la fortuna; primero se escondió en la torre de la Catedral y luego escapó de Florencia sin ser descubierto. Poliziano, que estaba con Lorenzo en la Catedral, dice en su «Conjurationis Pactianae Commentarium»: « Bandinus fugitans in Tiphernatem incidit, a quo in aciem receptus Senas pervenit ». Y Gino Capponi, resumiendo los relatos de numerosos narradores contemporáneos del acontecimiento, dice: " Bernardo Bandini ricoverato in Costantinopoli, fu per ordine del Sultano preso e consegnato a un Antonio di Bernardino dei Medici, che Lorenzo aveva mandato apposta in Turchia: così era grande la potenza di quest' uomo e grande la voglia di farne mostra e che non restasse in vita chi aveagli ucciso il fratello,fu egli applicato appena giunto " (Storia della Republica di Firenze II , 377, 378). Los detalles sobre las fechas se pueden encontrar en la Chronichetta di Belfredello Strinati Alfieri : " Bernardo di Bandino Bandini sopradetto ne venne preso da Gostantinopoti a dì 14. Dicembre 1479 e disaminato, che fu al Bargello, fu impiccato alle finestre di detto Bargello allato alla Doana a dì 29. Dicembre MCCCCLXXIX che pochi dì stette ." Sin embargo, se puede mencionar con referencia al modo de escribir el nombre del asesino que, aunque la mayoría de sus contemporáneos escribieron Bernardo Bandini, en el Breve Chronicon Caroli Petri de Joanninis se le llama Bernardo di Bandini Baroncelli; y, en las Sententiae Domini Matthaei de Toscana , Bernardus Joannis Bandini de Baroncellis, como está escrito en el dibujo que Leonardo hizo de él cuando fue ahorcado. Ahora bien, VASARI, en la vida de Andrea del Castagno (Vol. II, 680; ed. Milanesi 1878), nos cuenta que en 1478 este pintor recibió el encargo de la Signoria para representar a los miembros de la conspiración de los Pazzi como traidores, en la fachada del Palazzo del Podestà, el Bargello. Esta afirmación se basa obviamente en un error, pues Andrea del Castagno ya había fallecido en 1457. Sin embargo, se le había encargado pintar a Rinaldo degli Albizzi, declarado rebelde y exiliado en 1434, y a sus partidarios, colgando cabeza abajo; y en consecuencia, había adquirido el apodo de Andrea degl' Impiccati. El 21 de julio de 1478, el Consejo de los Ocho llegó a la siguiente resolución: " item servatis etc. deliberaverunt et santiaverunt Sandro Botticelli pro ejus labore in pingendo proditores flor. quadraginta largos " (ver G. MILANESI, Arch. star. VI (1862) p. 5 nota).

Como se ha dicho, Giuliano de' Medici fue asesinado el 26 de abril de 1478, y con esto se desprende que solo tres meses después Botticelli recibió el pago por su pintura de los " proditores ". Sin embargo, es difícil suponer que todos los miembros de la conspiración fueran representados por él al fresco de la fachada del palacio, ya que no menos de ochenta fueron condenados a muerte. No tenemos forma de saber si, además de Botticelli, se encargó a otros pintores, quizás Leonardo, representarlos allí posteriormente en efigie, tras ser ahorcados los criminales en las ventanas del Palacio del Podestà, en memoria de su desgracia. Tampoco sabemos si el asesino que escapó pudo haber sido representado provisionalmente en un principio como ahorcado en efigie. Ahora bien, al intentar relacionar los hechos históricos con este dibujo de Leonardo reproducido en la lámina... LXII, n.º I, y la descripción completa de la vestimenta del conspirador y su color en la misma hoja, no parece haber duda razonable de que Bernardo Bandini está representado aquí tal como fue ahorcado el 29 de diciembre de 1479, tras su captura en Constantinopla. La vestimenta, desde luego, no es la que llevaba cuando cometió el asesinato. Un abrigo largo de piel bien podría haberse usado en Constantinopla o Florencia en diciembre, pero difícilmente en abril. Persiste la duda de si Leonardo describió la vestimenta de Bernardo con tanta detalle porque le pareció extraordinaria, o si no podemos suponer más bien que este boceto fue realizado del natural con la intención de usarlo como estudio para una pintura mural. Es innegable que el dibujo parece haber sido realizado con este fin. Sea como fuere, el boceto en cuestión prueba, en cualquier caso, que Leonardo estuvo en Florencia en diciembre de 1479, y la nota que lo acompaña es valiosa, ya que añade un ejemplo característico más al escaso número de sus manuscritos. que se pueda demostrar que fue escrito entre 1470 y 1480.]

Notas sobre la Última Cena (665-668).

665.

Alguien que estaba bebiendo y dejó el vaso en su posición y giró la cabeza hacia quien hablaba.

Otro, retorciendo los dedos de las manos, se gira con el ceño fruncido hacia su compañero [6]. Otro, con las manos abiertas, muestra las palmas y se encoge de hombros, subiendo las orejas, haciendo una mueca de asombro [8].

[9] Otro habla al oído de su vecino y éste, mientras lo escucha, se vuelve hacia él para escucharlo, [10] mientras sostiene en una mano un cuchillo y en la otra el pan medio cortado por el cuchillo. [13] Otro, que se ha vuelto, sosteniendo en la mano un cuchillo, vuelca con la mano un vaso sobre la mesa. [14]

[Nota 665, 666: En el manuscrito original no hay boceto que acompañe estos pasajes, y si los comparamos con los dibujos realizados por Leonardo para la composición del cuadro —láminas XLV, XLVI— (compárense también la lámina LII, 1 y los dibujos de la pág. 297), es imposible reconocer en ellos una interpretación fiel de todo el texto; pero si comparamos estos pasajes con el cuadro terminado (véase pág. 334), veremos que coinciden en muchos puntos. Por ejemplo, compárese el n.° 665, 1, 6-8, con la cuarta figura a la derecha de Cristo. Las diversas acciones descritas en las líneas 9-10, 13-14 se aprecian en el grupo de Pedro, Juan y Judas; sin embargo, en el cuadro terminado, no es un vaso, sino un salero, lo que Judas vuelca.]

666.

Otro apoya la mano sobre la mesa y observa. Otro sopla. [3] Otro se inclina hacia adelante para ver al orador protegiéndose los ojos con la mano. [5] Otro se retira tras el que se inclina hacia adelante y ve al orador entre la pared y el hombre que se inclina. [Nota: 6. chinato . Lamento haber leído mal esta palabra, escrita como cinato en el original, y haberla cambiado por "ciclo" cuando publiqué este texto por primera vez en 'La Academia' el 8 de noviembre de 1879, inmediatamente después de descubrirlo, y posteriormente en la breve biografía de Leonardo da Vinci (Grandes Artistas), pág. 29].

[Nota: En el n.° 666, línea debo referirme a la figura más a la izquierda; 3, 5 y 6 describen acciones que se dan al grupo de discípulos a la izquierda de Cristo.]

667.

CRISTO.

El conde Giovanni, el del cardenal de Mortaro.

[Nota al pie: Dado que esta nota se encuentra en el mismo pequeño manuscrito que el pasaje inmediatamente anterior, puedo asumir con razón que Leonardo pretendía usar los rasgos de la persona aquí mencionada como modelo adecuado para la figura de Cristo. El célebre dibujo de la cabeza de Cristo, que ahora se exhibe en la Galería de Brera de Milán, ha sido obviamente restaurado en gran medida, lo que hace imposible determinar si alguna vez fue auténtico. Basta compararlo con los dibujos, sin duda auténticos, de las cabezas de los discípulos en las láminas XLVII, XLVIII y L para admitir que ni una sola línea del dibujo de Milán en su estado actual puede ser de la misma mano.]

668.

Felipe, Simón, Mateo, Tomás, Santiago el Mayor, Pedro, Felipe,

Andrés, Bartolomé.

[Nota: Véase PI. XLVI. Los nombres de los discípulos se dan en el orden en que aparecen escritos en el original, de derecha a izquierda, sobre cada cabeza. El dibujo original está aquí ligeramente reducido; mide 39 centímetros de largo por 26 de ancho.]

669.

  Sobre la batalla de Anghiari.

  Florentino

  Neri di Gino Capponi

  Bernardetto de' Medici

  Micheletto,

  Niccolo da Pisa

  Conte Francesco

                         Pietro Gian Paolo

                         Guelfo Orsino,

                         Messer Rinaldo degli

                                      Albizzi

Comencemos con el discurso de Niccolo Piccinino a los soldados y a los florentinos desterrados, entre los que se encontraban Messer Rinaldo degli Albizzi y otros florentinos. Muéstrese luego cómo montó a caballo con armadura, y todo el ejército lo siguió: cuarenta escuadrones de caballería y dos mil soldados de infantería. Muy temprano por la mañana, el Patriarca subió a una colina para reconocer el terreno, es decir, las colinas, los campos y el valle regado por un río; y desde allí vio a Niccolo Picinino que venía de Borgo San Sepolcro con su gente, levantando una gran polvareda; y al verlos, regresó al campamento de su gente y les dirigió la palabra. Tras hablar, oró a Dios con las manos juntas, cuando apareció una nube en la que apareció San Pedro y habló al Patriarca. El Patriarca envió quinientos soldados de caballería para frenar o contener el avance del enemigo. En la vanguardia, Francesco, hijo de Niccolo Piccinino [24], fue el primero en atacar el puente que ocupaban el Patriarca y los florentinos. Más allá del puente, a su izquierda, envió infantería para enfrentarse a la nuestra, que los hizo retroceder, entre ellos su capitán Micheletto [29], a quien le tocaba estar ese día al frente del ejército. Aquí, en este puente, se produce una encarnizada lucha; nuestros hombres vencen y el enemigo es repelido. Allí, Guido y Astorre, su hermano, señor de Faenza, con un gran número de hombres, reorganizaron y reanudaron la lucha, y se lanzaron sobre los florentinos con tal fuerza que recuperaron el puente y avanzaron hasta las tiendas. Pero Simonetto avanzó con 600 caballos, atacó al enemigo, lo hizo retroceder una vez más y recuperó el puente; tras él, llegaron más hombres con 2000 jinetes. Y así lucharon durante largo tiempo con dispar fortuna. Pero entonces el Patriarca, para desviar al enemigo, envió a Niccolo da Pisa [44] y a Napoleone Orsino, un joven imberbe, seguidos de una gran multitud, y entonces se llevó a cabo otra gran hazaña de armas. Al mismo tiempo, Niccolo Piccinino apremió al resto de sus hombres, quienes una vez más hicieron que los nuestros cedieran; y si no hubiera sido porque el Patriarca se puso a la cabeza y, con sus palabras y acciones, controló a los capitanes, nuestros soldados habrían huido. El Patriarca hizo colocar artillería en la colina y con ella dispersó a la infantería enemiga; y el desorden fue tan completo que Niccolo comenzó a llamar a su hijo y a todos sus hombres, quienes huyeron hacia Borgo. Y entonces comenzó una gran matanza; nadie escapó excepto los que iban en cabeza, los que habían huido o se habían escondido. La batalla continuó hasta la puesta del sol, cuando el Patriarca decidió llamar a sus hombres y enterrar a los muertos, y después se erigió un trofeo.

[Nota: 669. Este pasaje no me parece de la mano de Leonardo, aunque hasta ahora se ha aceptado generalmente como auténtico. No solo la escritura es distinta a la suya, sino que también la ortografía es bastante distinta. Sugiero que este pasaje es una descripción de los acontecimientos de la batalla, redactada para el pintor por orden de la Signoria, quizás por algún historiador comisionado por ellos, para que sirviera como esquema o programa de la obra. El estilo en su conjunto me parece que apoya esta teoría; además, no sería de extrañar que un documento así se conservara entre los autógrafos de Leonardo.]

Representaciones alegóricas referentes al duque de Milán (670-673).

670.

Armiño con sangre de Galeazzo, entre el tiempo tranquilo y la representación de una tempestad.

[Nota: 670. Solo el comienzo de este texto es legible; la escritura está muy borrada y, en consecuencia, el sentido es oscuro. Parece referirse, como el siguiente pasaje, a una imagen alegórica.]

671.

El Moro con gafas, y la Envidia representada con Falso Informe y

Justicia negra para el Moro.

Trabajar como si tuviera una rama de vid [ o un tornillo] en la mano.

672.

El Moro como representante de la Buena Fortuna, con cabellos y vestiduras, y sus manos al frente, y Messer Gualtieri tomándolo por las vestiduras con un aire respetuoso desde abajo, habiendo entrado desde el frente [5].

De nuevo, la Pobreza, en una forma espantosa, corre tras un joven. El Moro lo cubre con la falda de su túnica y con su cetro dorado amenaza al monstruo.

Una planta con sus raíces en el aire para representar a alguien que está en sus últimos momentos; una túnica y un favor.

De trucos [ o de urracas] y de poemas burlescos [ o de estorninos].

Los que confían en vivir cerca de él, y que serán una gran multitud, todos ellos morirán muertes crueles; y padres y madres junto con sus familias serán devorados y asesinados por criaturas crueles.

[Nota: 1—10 ya han sido publicados por Amoretti en Memorie Storiche cap. XII. Añade esta nota con respecto a Gualtieri: " A questo M. Gualtieri come ad uomo generoso e benefico scrive il Bellincioni un Sonetto (pag, 174) per chiedergli un piacere; e 'l Tantio rendendo ragione a Lodovico il Moro, perche pubblicasse le Rime del Bellincioni; ciò hammi imposto, gli dice: l'humano fidele, prudente e sollicito executore delli tuoi comandamenti Gualtero, che fa in tutte le cose ove tu possi far utile, ogni studio vi metti "Una composición algo misteriosa y evidentemente alegórica, un dibujo a pluma y tinta, en Windsor, ver PL LVIII, contiene un grupo de figuras en las que quizás se desarrolla la idea de la que se habla en el texto, líneas 1-5.]

673.

Era más negro que una avispa, sus ojos eran rojos como fuego ardiente y cabalgaba sobre un caballo alto de seis palmos de ancho y más de veinte de largo, con seis gigantes atados al arzón de su silla y uno en la mano, que roía con los dientes. Y detrás de él venían jabalíes con colmillos asomando por la boca, de unos diez palmos de ancho.

Representaciones alegóricas (674—678).

674.

Sobre el yelmo se colocará medio globo, que debe significar nuestro hemisferio, en forma de mundo; sobre el cual deberá haber un pavo real, ricamente decorado, y con su cola extendida sobre el grupo; y todo adorno perteneciente al caballo debe ser de plumas de pavo real sobre un fondo de oro, para significar la belleza que proviene de la gracia concedida a aquel que es un buen sirviente.

Sobre el escudo hay un gran espejo para significar que quien verdaderamente desea el favor debe reflejarse en sus virtudes.

En el lado opuesto se representará la Fortaleza, de igual manera en su lugar, con su pilar en la mano, vestida de blanco, para significar… Y todo coronado; y la Prudencia con tres ojos. La carcasa del caballo debe ser de tela lisa de oro, salpicada de ojos de pavo real, y esto se aplica a todas las carcasas del caballo y al vestido del hombre. Y la cimera del hombre y su collar son de plumas de pavo real sobre fondo dorado.

En el lado izquierdo habrá una rueda, cuyo centro debe estar unido al centro de la pieza trasera del muslo del caballo, y en el centro se ve a la Prudencia vestida de rojo, a la Caridad sentada en un carro de fuego y con una rama de laurel en su mano, para significar la esperanza que viene del buen servicio.

[21] Messer Antonio Grimani de Venecia compañero de Antonio María [23].

[Nota: Messer Antonio Gri . Su nombre, abreviado así, es, sin duda, Grimani. Antonio Grimani fue el famoso dux que en 1499 comandó la flota veneciana en batalla contra los turcos. Pero tras el fracaso de la expedición —dado que Ludovico era aliado de los turcos que tomaron posesión de Friuli—, Grimani fue obligado al exilio; se instaló en Roma con su hijo, el cardenal Domenico Grimani. Al ser llamado de nuevo a Venecia, ejerció el cargo de dux de 1521 a 1523. Antonio María probablemente se refiere a Antonio María Grimani, el patriarca de Aquilea.]

675.

La fama debería representarse cubierta de lenguas en lugar de plumas y con la figura de un pájaro.

676.

El placer y el dolor se representan como gemelos, ya que nunca hay uno sin el otro; y como si estuvieran unidos espalda con espalda, ya que son contrarios entre sí.

[6] Arcilla, oro.

[Nota: 7. oro. fango : oro, arcilla. Estas palabras aparecen debajo de la figura alegórica.]

Si tomas Placer sabe que tiene detrás de él a alguien que te traerá Tribulación y Arrepentimiento.

[9] Esto representa el Placer junto con el Dolor, y los muestra como gemelos, pues uno nunca está separado del otro. Están uno detrás del otro porque se oponen; y existen como contrarios en el mismo cuerpo, porque tienen la misma base, puesto que el origen del placer es el trabajo y el dolor, y las diversas formas de placer maligno son el origen del dolor. Por lo tanto, aquí se representa con una caña en la mano derecha, inútil e inerte, y las heridas que inflige están envenenadas. En Toscana se colocan para sostener las camas, para significar que es aquí donde surgen los sueños vanos y donde se consume gran parte de la vida. Es aquí donde se pierde mucho tiempo precioso, es decir, por la mañana, cuando la mente está serena y descansada, y el cuerpo se prepara para nuevas labores; allí también se disfrutan muchos placeres vanos; tanto por la mente al imaginar cosas imposibles, como por el cuerpo al disfrutar de esos placeres que a menudo son la causa del fracaso de la vida. Y por estas razones la caña es su soporte.

[Nota: 676. El dibujo a pluma y tinta de la lámina LIX pertenece a este pasaje.]

[Nota al pie: 8. tribolatione . En el dibujo se ven abrojos en la mano derecha del anciano, otros caen y otros se muestran en el suelo. Abrojos similares se dibujan en el manuscrito Tri. pág. 98 y debajo de ellos, así como en la página 96, se encuentra escrita la palabra triboli di ferro . Del texto adjunto se desprende que estaban destinados a ser esparcidos en el suelo, al fondo de las zanjas, para obstaculizar el avance del enemigo. El conde Giulio Porro, quien publicó una breve reseña del manuscrito Trivulzio. en el " Archivo Storico Lombardo ", Anno VIII parte IV (31 de diciembre de 1881) tiene esta nota sobre los pasajes que tratan de " triboli ": " E qui aggiungerò che anni sono quando venne fabbricata la nuova cavallerizza presso il castello di Milano, ne furono trovati due che io ho veduto ed erano precisamente quali si trovano descritti e disegnati da Leonardo en este códice ".

Por lo tanto, no cabe duda de que este medio de defensa era de uso general, independientemente de si fue inventado originalmente por Leonardo o no. El juego de palabras con la palabra « tribolatione », tal como aparece en el dibujo de Oxford, debió ser perfectamente comprensible.

[Nota al pie: 9—22. Estas líneas, en el original, están escritas en el margen izquierdo de la página y se refieren a la figura que se muestra en la Pág. LXI. Junto a ella se encuentra el grupo de tres figuras que figura en la Pág. LX n.° I. Las líneas 21 y 22, escritas debajo, constituyen la única explicación que se da.]

El mal pensamiento es envidia o ingratitud.

677.

La envidia debe ser representada con un gesto desdeñoso de la mano hacia el cielo, porque si pudiera, usaría su fuerza contra Dios; hazla con el rostro cubierto por una máscara de hermosa apariencia; muéstrala herida en el ojo por una rama de palma y una de olivo, y herida en la oreja por laurel y mirto, para significar que la victoria y la verdad le son odiosas. Muchos rayos deben salir de ella para significar su maldad. Que esté delgada y demacrada porque está en perpetuo tormento. Haz que su corazón sea roído por una serpiente hinchada, y hazla con un carcaj con lenguas que sirven como flechas, porque a menudo ofende con él. Dale una piel de leopardo, porque esta criatura mata al león por envidia y por engaño. Dale también un jarrón en su mano lleno de flores, escorpiones, sapos y otras criaturas venenosas; hazla cabalgar sobre la muerte, porque la envidia, que nunca muere, nunca se cansa de gobernar. Ponle bridas y cárgala con diversas armas, porque todas sus armas son mortíferas.

Tolerancia.

Intolerable.

Tan pronto como nace la Virtud, la Envidia llega al mundo para atacarla; y más pronto habrá un cuerpo sin sombra que Virtud sin Envidia.

[Nota: El mayor de los dos dibujos en PI. LXI se explica por las primeras 21 líneas de este pasaje. Las L. 22 y 23, escritas sobre el espacio entre ambos dibujos, no parecen hacer referencia a ninguno de ellos. Las L. 24-27 se encuentran debajo de la figura gemela alegórica que explican.]

678.

Cuando se abra el Paraíso de Plutón, podrá haber demonios colocados en doce ollas como aberturas al infierno. Allí estarán la Muerte, las Furias, cenizas, muchos niños desnudos llorando; fuegos vivos de diversos colores…

679.

  Juan Bautista

  , San Agustín,

  San Pedro

  Pablo,

  Isabel

  , Santa Clara.

  Bernardino,

  Nuestra Señora, Luis

  , Buenaventura

  , Antonio de Padua.

  San Francisco.

  Francisco,

  Antonio, un lirio y un libro;

  Bernardino con el [monograma de] Jesús,

  Luis con tres flores de lis en el pecho y

              la corona a sus pies,

  Buenaventura con serafines,

  Santa Clara con el tabernáculo,

  Isabel con una corona de reina.

[Nota: 679. El texto de las primeras seis líneas está escrito en un espacio cuadrado del mismo tamaño que la copia que se presenta aquí. Los nombres están escritos al margen siguiendo el orden en que aparecen impresos. En las líneas 7 a 12 se repiten los nombres de los santos cuyos emblemas se consideró necesario señalar.]

Listado de dibujos.

680.

  Una cabeza, de rostro completo, de un joven

  con cabello fino y suelto,

  Muchas flores extraídas de la naturaleza,

  Una cabeza, de rostro completo, con cabello rizado,

  Ciertas figuras de San Jerónimo,

  [6] Las medidas de una figura,

  Dibujos de hornos.

  Una cabeza del Duque,

  [9] muchos diseños de nudos,

  4 estudios para el panel de San Ángel

  Una pequeña composición de Girolamo da Fegline,

  Una cabeza de Cristo hecha a pluma,

  [13] 8 San Sebastián,

  Varias composiciones de ángeles,

  Una calcedonia,

  Una cabeza de perfil con cabello fino,

  Algunas jarras vistas en(?) perspectiva,

  Algunas máquinas para barcos,

  Algunas máquinas para obras hidráulicas,

  Una cabeza, un retrato de Atalanta levantando su

  rostro;

  La cabeza de Geronimo da Fegline,

  La cabeza de Gian Francisco Borso,

  Varias gargantas de ancianas,

  Varias cabezas de ancianos,

  Varias figuras desnudas, completas,

  Varios brazos, ojos, pies y posiciones,

  Una Virgen, terminada,

  Otra, casi de perfil,

  Cabeza de Nuestra Señora ascendiendo al Cielo,

  Una cabeza de un anciano con el mentón largo,

  Una cabeza de una gitana,

  Una cabeza con sombrero,

  Una representación de la Pasión, un molde,

  Una cabeza de una muchacha con el pelo recogido en un nudo,

  Una cabeza, con el pelo castaño peinado.

[Nota: 680. Esto ya fue publicado por Amoretti, Memorie storiche cap. XVI. Su interpretación difiere ligeramente de la que aquí se presenta, p. ej ., 1. 5 y 6. Certi Sangirolami in su d'una figura ; y en lugar de 1. 13. Un San Bastiano .]

[Nota a pie de página: 680. 9. Molti disegni di gruppi . VASARI en su vida de Leonardo (IV, 21, ed. MILANESI 1880) dice: " Oltreché perse tempo fino a disegnare gruppi di corde fatti con ordine, e che da un capo seguissi tutto il resto fino all' altro, tanto che s'empiessi un tondo; che se ne vede in istampa uno difficilissimo e molto bello, e nel mezzo vi sono queste parole: Leonardus Vinci Accademia ". Gruppi debe entenderse aquí como una expresión técnica para aquellos adornos retorcidos que son bien conocidos a través de cortes en madera. AMORETTI menciona seis diferentes en la Biblioteca Ambrosiana. Estoy en deuda con M. DELABORDE por haberme informado amablemente que los bloques originales de estos se conservan en su departamento de la Bibliothèque Nationale de París. En la portada de estos volúmenes aparece una copia de uno de ellos. El tamaño del original es de 23 1/2 centímetros por 26 1/4. La parte central de otro se da en la p. 361. G. Govi comenta sobre estos ornamentos ( Saggio p. 22): " Codesti gruppi eran probabilmente destinati a servir di modello a ferri da rilegatori per adornar le cartelle degli scolari (?). Fregi somigliantissimi a questi troviamo infatti impressi in oro sui cartoni di vari volumi contemporanei, e li vediam pur figurare nelle lettere iniziali di alcune edizioni del tempo " .

Durero, quien los copió, omitiendo la inscripción, añadió a las segundas impresiones su propio monograma. En su diario, los designa simplemente como « Die sechs Knoten » (véase Thausing, Vida de A. Durero I, 362, 363). En los manuscritos de Leonardo encontramos esporádicamente pequeños bocetos o sugerencias de ornamentos similares. Compárese también G. Mongeri, L'Arte in Milano , pág. 315, donde se menciona un ornamento del mismo carácter procedente de las antiguas decoraciones del techo abovedado de la Sacristía de Santa María de las Gracias.

[Nota: 680, 17. No puedo determinar el significado que aquí tiene la palabra coppi , que literalmente significa jarras; pero me parece demasiado dudoso arriesgarme a cambiarla a copie .]

681.

  Rigor obstinado.

  Rigor condenado.

[Nota al pie: Véase la lámina LXII, n.º 2, los dos dibujos superiores a pluma y tinta. Los originales, de la colección Windsor, están ligeramente deslavados. El fondo es cielo azul; el arado y el instrumento con la brújula son de color marrón rojizo, y el sol está teñido de amarillo].

682.

  Los obstáculos no pueden aplastarme

  Todo obstáculo cede ante una firme resolución.

  Aquel que está fijo en una estrella no cambia

  de opinión.

[Nota: Este texto está escrito para dilucidar dos bocetos que obviamente fueron los primeros bocetos de los dibujos reproducidos en PL LXII, No. 2.]

683.

La hiedra es un tipo de longevidad.

[Nota: En el original hay, cerca de este texto, un boceto de un abrigo rodeado por encima de la cintura con hiedra.]

684.

La verdad es el sol. La falsedad, una máscara. La inocencia, malignidad.

El fuego destruye la falsedad, es decir, la sofistería, y restaura la verdad, expulsando las tinieblas.

El fuego puede ser representado como la destrucción de toda sofistería y como la imagen y demostración de la verdad; porque es luz y expulsa la oscuridad que oculta todas las esencias [o cosas sutiles].

[Nota al pie: Véase Lámina LXIII. Láminas 1-8 en el centro de la página; 1. 9-14 a la derecha, abajo; 1. 15-22 abajo, en la columna central. El resto del texto se encuentra debajo de los bocetos, a la izquierda. Hay otros pasajes en esta página relacionados con la geometría.]

VERDAD.

El fuego destruye toda sofistería, que es engaño; y mantiene sólo la verdad, que es oro.

La verdad, al fin y al cabo, no puede ocultarse. De nada sirve disimular. De nada sirve disimular ante tan gran juez. La falsedad se enmascara. Nada se esconde bajo el sol.

El fuego representa la verdad porque destruye toda sofistería y mentira; y la máscara representa la mentira y la falsedad que ocultan la verdad.

685.

  El movimiento cesará antes de que nos

  cansemos

  de ser útiles.

El movimiento fallará antes que la utilidad. La muerte antes que... Nunca me canso del cansancio. Ser útil, servir a los demás, es un lema para el carnaval. No puedo hacer lo suficiente. Sin fatiga.

Ningún trabajo es suficiente para cansarme.

Manos en las que caen como nieve ducados y piedras preciosas; nunca se cansan de servir, pero este servicio es solo por su utilidad y no por nuestro propio beneficio. Nunca me canso de ser útiles.

Naturalmente la naturaleza me ha dispuesto así.

686.

Esto será puesto en la mano de la Ingratitud. La madera alimenta el fuego que la consume.

687.

PARA REPRESENTAR LA INGRATITUD.

Cuando aparece el sol que disipa la oscuridad en general, apagas la luz que la disipa para ti en particular para tu necesidad y conveniencia.

688.

  De un lado, Adán y del otro, Eva;

  ¡oh miseria de la humanidad!, ¡de cuántas cosas

  te haces esclavo por el dinero!

[Nota: Véase PI. LXIV. Las figuras de Adán y Eva en las nubes a las que aquí se alude parecen simbolizar su superioridad sobre todas las necesidades terrenales.]

689.

De esta manera se rompen las uniones básicas.

[Nota al pie: En la página junto a este texto hay un boceto muy borroso. Parece representar una trenza o tejido desenredado.]

690.

La constancia no empieza sino es lo que persevera.

[Nota: Un dibujo en tiza roja, también frotado, que se encuentra en el original en medio de este texto, me parece que está destinado a una empuñadura de espada, sostenida en un puño.]

691.

  Amor, temor y estima:

  escríbelos en tres piedras. De siervos.

692.

Prudencia Fuerza.

693.

Sólo la fama se eleva al cielo, porque las cosas virtuosas gozan del favor de Dios.

La desgracia debe ser representada al revés, porque todos sus actos son contrarios a Dios y tienden al infierno.

694.

Libertad corta.

695.

  Nada es tan temible como

  el Informe Maligno.

  Este Informe Maligno nace de la vida.

696.

No desobedecer.

697.

  Un árbol talado que vuelve a brotar

  .

  Todavía tengo esperanza.

  Un halcón,

  el Tiempo.

[Nota: I. Albero tagliato . Este emblema se exhibió durante el Carnaval de Florencia en 1513. Véase VASARI VI, 251, ed. MILANESI 1881. Pero la coincidencia probablemente sea accidental.]

698.

La Verdad aquí hace que la Falsedad atormente las lenguas mentirosas.

699.

Tal es el daño que no me daña, y el bien que no me aprovecha.

[Nota: Véase L. LX, n.º 2. Compárese este boceto con el de L. LXII, n.º 2. Debajo de las dos líneas del texto hay dos líneas más: li gùchi (giunchi) che ritégò le paglucole (pagliucole) chelli (che li) anniegano .]

700.

El que ofende a los demás, no se protege a sí mismo.

[Nota: Véase PI. LX, No. 3.]

701.

Ingratitud.

[Nota: Véase PI. LX, n.º 4. Debajo de los bocetos inferiores se encuentran las palabras ininteligibles « sta stilli ». Para « Ingratitudo », compárense también los n.º 686 y 687.]

702.

Los pensamientos se dirigen hacia la esperanza.

[Nota: 702. Al lado de este pasaje hay un boceto de una jaula con un pájaro sentado en ella.]

Adornos y decoraciones para fiestas (703-705).

703.

Un pájaro, para una comedia.

[Nota: Las biografías dicen tanto, y las notas del autor tan poco, sobre la invención atribuida a Leonardo de hacer volar pájaros artificiales, que el texto aquí presentado resulta de excepcional interés al ir acompañado de un boceto. Se trata de un diminuto dibujo de un pájaro con las alas desplegadas, que parece deslizarse por una cuerda tensa. Más adelante se hará referencia a las máquinas voladoras de Leonardo y a sus estudios sobre el vuelo de las aves.]

704.

UN VESTIDO PARA EL CARNAVAL.

Para hacer un vestido bonito se corta una tela fina y se le aplica un barniz oloroso, hecho de aceite de trementina y de barniz en grano, con una plantilla perforada, que debe humedecerse para que no se pegue a la tela; y esta plantilla se puede hacer en forma de nudos que después se pueden rellenar con mijo negro y la tierra con mijo blanco. [Nota 7: Los granos de mijo negro y blanco se pegarían al barniz y parecerían un bordado].

[Nota a pie de página: A Ser Giuliano, hermano del pintor da Vinci, se le había encargado, junto con algunos otros, ordenar y ejecutar las vestimentas de las figuras alegóricas para el Carnaval de Florencia en 1515-16; VASARI, sin embargo, se equivoca al decir del Carnaval florentino de 1513: " equelli che feciono ed ordinarono gli abiti delle figure furono Ser Piero da Vinci, padre di Lonardo, e Bernardino di Giordano, bellissimi ingegni " (Ver MILANESI'S ed. Voi. VI, pág. 251.)]

705.

La nieve extraída de las altas cumbres de las montañas se puede llevar a lugares cálidos y dejarla caer en festivales en lugares abiertos durante el verano.

*** Fin del Volumen 1

Los cuadernos de Leonardo Da Vinci

Volumen 2

Traducido por Jean Paul Richter

1888

XI.

Las notas sobre la Escultura.

En comparación con la gran cantidad de manuscritos que tratan sobre pintura, se encuentran dispersos en los cuadernos muy pocos pasajes sobre la práctica y los métodos de la escultura; estos se presentan al comienzo de esta sección (núms. 706-709). Resulta menos sorprendente descubrir que la estatua ecuestre de Francesco Sforza solo se menciona incidentalmente; pues, si bien Leonardo debió trabajar en ella durante muchos años, no es lógico que diera lugar a muchos escritos. Por lo tanto, podemos considerar especialmente afortunado que se hayan reunido no menos de trece notas manuscritas del maestro, que parecen arrojar luz sobre la misteriosa historia de esta famosa obra. Hasta ahora, quienes escribieron sobre Leonardo solo conocían los pasajes 712, 719, 720, 722 y 723.

Al ordenar estas notas sobre escultura he dado precedencia a aquellas que tratan de la fundición del monumento, no sólo porque son las más completas, sino más especialmente con vistas a la reconstrucción del monumento, logro que realmente está casi a nuestro alcance combinando y comparando todos los materiales ahora sacados a la luz, tanto en notas como en bocetos.

Gran parte de los dos primeros pasajes, n.° 710 y 711, que se refieren a este tema, parecen oscuros e incomprensibles; sin embargo, se complementan y uno contribuye en gran medida a la comprensión del otro. Un comentario muy interesante e instructivo sobre estos pasajes se puede encontrar en el cuarto capítulo de la Introduzione della Scultura de Vasari, bajo el título «Cómo se hacen los modelos para hacer bronce, las figuras grandes y pequeñas, y cómo se hacen las formas para hacerlas; cómo se arman los hierros, y cómo se hacen los metales», etc. Entre los dibujos de los modelos de los moldes para fundición, solo encontramos uno que parece representar al caballo al galope: el n.° 713. Todos los demás diseños muestran al caballo desplazándose tranquilamente, y como estos estudios del caballo van acompañados de abundantes notas sobre el método de fundición, la cuestión de la posición del caballo en el modelo finalmente seleccionado parece estar decidida por evidencias abrumadoras. "El caballero dello Sforza"—C. Boito comenta muy acertadamente en el Saggio de la página 26, "doveva sembrare fratello al cavallo del Colleoni. E si direbbe che questo fosse figlio del cavallo del Gattamelata, il quale pare figlio di uno dei quattro cavalli che stavano forse sull' Arco di Nerone in Roma" (ahora en Venecia). La publicación del Saggio contiene también la reproducción de un dibujo a tiza roja, que representa un caballo caminando hacia la izquierda y sostenido por un andamio, que se encuentra aquí en la pl. LXXVI, n.º 1. Es incierto si este boceto representa el modelo tal como se encontraba durante los preparativos para su fundición o si, como me parece altamente improbable, muestra el modelo tal como se exhibió en 1493 en la Piazza del Castello de Milán, bajo un arco de triunfo, con motivo del matrimonio del emperador Maximiliano con Bianca Maria Sforza. Lo único importante aquí es demostrar que existen pruebas contundentes que demuestran que, de los numerosos estudios para la estatua ecuestre, solo aquellos que representan el paso del caballo concuerdan con los esquemas de los planos finales.

El segundo grupo de bocetos preparatorios, que representan al caballo al galope, debe considerarse por tanto por separado, distinción que, al recapitular la historia del origen del monumento, parece justificada por la nota que figura en el nº 720.

Galeazza Maria Sforza fue asesinado en 1476 antes de que su plan de erigir un monumento a su padre, Francesco Sforza, se pudiera llevar a cabo. Al año siguiente, Ludovico el Moro, el joven aspirante al trono, fue exiliado a Pisa y solo regresó a Milán en 1479, cuando era Gobernador del Estado de Milán, y en 1480, tras el asesinato del ministro Cecco Simonetta. Es posible que poco después Ludovico el Moro anunciara un concurso para una estatua ecuestre, y es bastante seguro que Antonio del Pollajuolo participó en él, según este pasaje de la Vida de este artista de Vasari: "E si trovo, dopo la morte sua, il disegno e modello che a Lodovico Sforza egli aveva fatto per la statua a cavallo di Francesco Sforza, duca di Milano; il quale disegno e nel nostro Libro, in due modi: in uno egli ha sotto Verona; egli tutto armato, e sopra un basamento pieno di battaglie, fa saltare il cavallo addosso a un armato ma la cagione perche non mettesse questi disegni in opera, non ho gia potuto sapere." Uno de los dibujos de Pollajuolo, como se describe aquí, fue descubierto recientemente por el senador Giovanni Morelli en la Pinacoteca de Múnich. En él, el perfil del jinete es un retrato de Francesco, duque de Milán, y bajo el caballo, que galopa hacia la izquierda, vemos a un guerrero derribado en el suelo; precisamente la misma idea que encontramos en algunos diseños de Leonardo para el monumento, como en las láminas LXVI, LXVII, LXVIII, LXIX y LXXII n.º 1; y, como es imposible explicar esta notable coincidencia suponiendo que uno de los artistas la tomó prestada del otro, solo podemos concluir que, según los términos del concurso, el tema propuesto era el duque a caballo al galope tendido, con un enemigo caído bajo sus cascos.

Leonardo pudo haber participado en el concurso en ese momento, pero los medios para ejecutar el monumento no parecen haber estado disponibles de inmediato. Quizás no fue hasta algunos años después que Leonardo, en una carta al Duque (n.º 719), le recordó el proyecto del monumento. Luego, tras haber obedecido una citación a Milán, el plan parece haber sido modificado hasta tal punto, quizás a consecuencia de una protesta del artista, que se sustituyó un caballo de paso por uno al galope, y es posible que al mismo tiempo se decidieran por primera vez las colosales dimensiones de la estatua. Los diseños que aparecen en las láminas LXX, LXXI, LXXII, 2 y 3, LXXIII y LXXIV y en las págs. 4 y 24, así como tres bocetos de la lámina LXIX, pueden estudiarse con referencia al proyecto en su nueva forma, aunque es difícil creer que en ninguno de ellos veamos el diseño tal como se llevó a cabo. Es probable que en Milán Leonardo trabajara menos en dibujos que en pequeños modelos de cera y arcilla como preparación para su modelo más grande. Entre los dibujos enumerados arriba, uno en tiza negra, Pl. LXXIII—el boceto superior en el lado derecho, nos recuerda fuertemente a la antigua estatua de Marco Aurelio. Si, como parecería, Leonardo no había visitado Roma hasta entonces, fácilmente podría haber reconocido esta estatua por los dibujos de su antiguo maestro y amigo Verrocchio, pues Verrocchio había estado en Roma durante mucho tiempo entre 1470 y 1480. En 1473 el Papa Sixto IV hizo restaurar esta antigua estatua ecuestre y colocarla en un nuevo pedestal frente a la iglesia de San Giovanni in Luterano. Leonardo, aunque pintaba de forma independiente ya en 1472, todavía se habla de que trabajaba en el estudio de Verrocchio en 1477. Dos años más tarde, el senado veneciano decidió erigir una estatua ecuestre a Colleoni; y como Verrocchio, a quien se le confió el trabajo, no se mudó inmediatamente de Florencia a Venecia (donde murió en 1488 antes de que se completara la fundición), sino que, por el contrario, permaneció en Florencia durante algunos años, quizás incluso hasta 1485, Leonardo probablemente tuvo la oportunidad de ver todos sus diseños para la estatua ecuestre en Venecia y el dibujo en tiza roja en la lámina LXXIV puede ser una reminiscencia de él.

El dibujo a pluma y tinta de la lámina LXXII, n.º 3, nos recuerda la estatua de Gattamelata de Donatello en Padua. Sin embargo, no parece que Leonardo estuviera en Padua antes de 1499, pero podemos concluir que mostró un interés especial por esta temprana estatua de bronce y por los informes que pudo obtener sobre ella, como una observación incidental que se encuentra en CA 145a; 432a, y que se incluirá en el vol. II, en Ricordi o Memoranda. Entre los estudios —en el sentido más amplio de la palabra— realizados para la preparación de la estatua, podemos incluir la Anatomía del Caballo que mencionan Lomazzo y Vas; las partes más importantes de esta obra aún se conservan en el Libro de Windsor de la Reina. Sin duda, fue compilada por Leonardo durante su estancia en Milán. Sólo los registros interesantes que se pueden encontrar entre estos diseños se reproducen en los números 716a, pero debe señalarse que de 40 hojas de estudios de los movimientos pertenecientes a ese tratado, un caballo a pleno galope aparece solo una vez.

Si podemos confiar en el relato de Paulus Jovius—hacia 1527—el caballo de Leonardo fue representado como "vehementer incitatus et anhelatus". Probablemente Jovius había visto el modelo expuesto en Milán; pero, ¿necesitamos, de hecho, inferir de esta descripción que el caballo estaba galopando? Compárese con la descripción de Vasari del monumento Gattamelata en Padua: "Egli [Donatello] vi ando ben volentieri, e fece il cavallo di bronzo, che e in sulla piazza di Sant Antonio, nel quale si dimostra lo sbuffamento ed il fremito del cavallo, ed il grande animo e la fierezza vivacissimamente espressa dall'arte nella figura che lo cavalca".

Estas descripciones, me parece, sólo servirían para marcar la diferencia entre la obra de la Edad Media y la del Renacimiento.

Según una declaración de Sabba da Castiglione, cuando Milán fue tomada por los franceses en 1499, el modelo sufrió algunos daños; y este informante, que, sin embargo, no es siempre fiable, añade que Leonardo dedicó dieciséis años a esta obra (la forma del cavallo, intorno a cui Leonardo avea sedici anni continui consumati). Este pasaje, frecuentemente citado, ha dado pie a la suposición, sin otras pruebas que la respalden, de que Leonardo vivió en Milán desde 1483. Pero creo que es más acertado suponer que la declaración de este autor alude a que debieron haber pasado unos dieciséis años desde la competición en la que Leonardo participó.

En estas observaciones debo limitarme estrictamente a la tarea en cuestión y no extenderme más sobre la historia del monumento a los Sforza de lo necesario para explicar los textos y dibujos que he podido reproducir. En primer lugar, respecto a los dibujos, cabe señalar que todos ellos, con las dos excepciones siguientes, se encuentran en la Biblioteca de la Reina en el Castillo de Windsor; el dibujo a sanguina de la Lámina LXXVI n.º 1 se encuentra en el manuscrito CA (véase n.º 712) y el dibujo fragmentario a pluma y tinta de la página 4 se encuentra en la Biblioteca Ambrosiana. Los dibujos de Windsor de la Lámina LXVI han sufrido una ligera reducción con respecto a los originales.

Ya no puede haber la menor duda de que el conocido grabado de varios jinetes (Passavant, Le Peintre-Graveur, vol. V, pág. 181, n.º 3) es sólo una copia de los dibujos originales de Leonardo, ejecutados por algún grabador desconocido; sólo tenemos que comparar el grabado con los facsímiles de los dibujos de las láminas LXV, n.º 2, LXVII, LXVIII y LXIX que, es bastante evidente, sirvieron de modelos al grabador.

En la lámina LXV n.° 1, en el boceto más grande a la derecha, solo se aprecia claramente la base; la figura del jinete está borrada. Leonardo, evidentemente, la consideró insatisfactoria y, por lo tanto, la borró.

La base del monumento —el pedestal de la estatua ecuestre— está esbozada repetidamente en un magnífico plano. En el boceto mencionado, tiene el carácter de un santuario o edículo para albergar un sarcófago. Los cautivos encadenados están representados aquí en el entablamento, de espaldas a la parte del monumento que más...

Constituye estrictamente el pedestal del caballo. La parte inferior del edículo está rodeada de columnas. En el dibujo a pluma y tinta de la Lám. LXVI (el dibujo inferior a la derecha), el sarcófago se muestra entre las columnas, y sobre el entablamento hay un plinto sobre el que se yergue el caballo. Pero esta disposición quizás le pareció a Leonardo carente de solidez, y en el pequeño boceto de la izquierda, abajo, el sarcófago se muestra yace bajo un dosel arqueado. En este, los trofeos y los guerreros cautivos están separados de los ángulos. En el primero de estos dos bocetos, el lugar para los trofeos está simplemente indicado por unos pocos trazos; en el tercer boceto a la izquierda, la base es mucho más ancha, habiéndose añadido contrafuertes y pináculos para formar tres nichos. El dibujo a tiza negra de la Lám. LXVIII muestra una base en la que los ángulos están formados por nichos con pilastras. En el pequeño boceto del extremo izquierdo de la Lám. LXV, n.º 1, la estatua ecuestre corona un templo circular que recuerda en cierta medida al tempietto de San Pietro in Montario de Bramante en Roma, mientras que el boceto superior, a la derecha, muestra una disposición que recuerda vagamente a la tumba de los Scaligeros en Verona. La base está construida, por tanto, con dos plataformas o losas, la superior considerablemente más pequeña que la inferior, que se apoya sobre arbotantes con pináculos.

Al examinar los numerosos estudios en los que el caballo no galopa, sino que simplemente avanza, encontramos solo un dibujo para el pedestal, y este, para armonizar con el carácter modificado de la estatua, presenta un estilo más sobrio y sencillo (lám. LXXIV). Se eleva casi verticalmente desde el suelo y tiene exactamente la misma longitud que el caballo de paso. Toda la base está dispuesta aquí como un baldaquín independiente o como un dosel saliente sobre un nicho en el que se ve la figura del difunto duque recostada sobre su sarcófago; en este último caso, probablemente se concibió como una tumba dentro de una iglesia. Aquí también, se pretendía rellenar los ángulos con trofeos o guerreros cautivos. Probablemente solo el n.º 724 del texto se refiere a la obra para la base del monumento.

Si comparamos este último boceto con la descripción de un plano para un monumento ecuestre a Gian Giacomo Trivulzio (n.º 725), no parece en absoluto imposible que este dibujo sea un estudio preparatorio para el mismo monumento sobre el que el manuscrito nos proporciona información detallada. No disponemos de ningún registro histórico sobre este boceto, ni tampoco los archivos del Palacio Trivulzio nos proporcionan información alguna. El sencillo monumento al gran general en San Nazaro Maggiore, Milán, consiste simplemente en un sarcófago colocado en un hueco en lo alto del muro de una capilla octogonal. La figura del guerrero yace sobre el sarcófago, en el que está inscrito su nombre; una pieza escultórica que, sin duda, no es obra de Leonardo. Gian Giacomo Trivulzio murió en Chartres en 1518, solo cinco meses antes que Leonardo, y me parece muy improbable que esta fuera la fecha de este boceto; en estas circunstancias, se habría realizado bajo los auspicios de Francisco I, pero el general italiano ciertamente no contaba con el favor del monarca francés en aquel momento. Gian Giacomo Trivulzio era un enemigo declarado de Ludovico el Moro, a quien luchó durante años por derrocar. El 6 de septiembre de 1499 marchó victorioso sobre Milán al frente de un ejército francés. Sin embargo, poco tiempo después, se vio obligado a abandonar Milán de nuevo cuando Ludovico el Moro atacó la ciudad con un ejército suizo. El 15 de abril siguiente, tras derrotar a Ludovico en Novara, Trivulzio entró de nuevo en Milán como conquistador, pero sus esperanzas de convertirse en gobernador de la ciudad pronto se vieron frustradas por las intrigas. Esta victoria y triunfo, según los historiadores, se vieron marcados por actos de venganza contra el destronado Sforza, y pudo haber sido especialmente halagador para él que la fundición y construcción del monumento a los Sforza se suspendieran temporalmente.

Debió ser en ese momento —según me parece— cuando encargó al artista los diseños para su propio monumento, que probablemente pretendía ubicar en la Catedral o en alguna otra iglesia. Él, esposo de Margherita di Nicolino Colleoni, habría creído tener derecho a la misma distinción y homenaje público que su menos ilustre pariente había recibido de manos de la república veneciana. Fue en esta misma época que Trivulzio mandó acuñar una medalla con un retrato de busto suyo y la siguiente notable inscripción en el reverso: DEO FAVENTE—1499—DICTVS—10—IA—EXPVLIT—LVDOVICV—SF— (Sfortiam) DVC— (ducem) MLI (Mediolani)—NOIE (nomine)—REGIS—FRANCORVM—EODEM—ANN —(anno) RED'T (redit)—LVS (Ludovicus)—SVPERATVS ET CAPTVS—EST—AB—EO. En la Biblioteca del Palazzo Trivulzio hay un manuscrito de Calímaco Sículo escrito a finales del siglo XV o principios del XVI. Al principio de este manuscrito hay una exquisita miniatura iluminada de una estatua ecuestre con el nombre del general en la base; sin embargo, es muy dudoso que esto tenga alguna conexión con el diseño de Leonardo.

Los números 731-740, que tratan sobre la fundición de bronce, probablemente tienen una relación muy indirecta con los preparativos para la fundición de la estatua ecuestre de Francesco Sforza. Algunas partes se relacionan evidentemente con la fundición de cañones. Aun así, en nuestras investigaciones sobre el trabajo de Leonardo en el monumento, podemos referirnos a ellos como una pista sobre el proceso de fundición de bronce en ese período.

Algunos consejos prácticos (706-709).

7O6.

DE UNA ESTATUA.

Si deseas hacer una figura de mármol, primero haz una de arcilla y, una vez terminada, déjala secar y colócala en una caja lo suficientemente grande, una vez extraída, para que también quepa la canica, de la que se pretende sacar la figura a imitación de la de arcilla. Tras colocar la figura de arcilla en dicha caja, introduce unas varillas que encajen perfectamente en los agujeros, e introdúcelas hasta el fondo de cada agujero para que cada varilla blanca toque la figura en diferentes puntos. Colorea de negro la parte de la varilla que queda fuera y marca cada varilla y cada agujero con una contraseña para que encajen en su lugar. Luego, saca la figura de arcilla de la caja y coloca el trozo de mármol, quitando la suficiente cantidad de mármol para que todas las varillas queden ocultas en los agujeros hasta donde marcan. Para facilitar esto, construye la caja de forma que pueda levantarse; pero la parte inferior siempre quedará debajo de la canica, lo que facilita su levantamiento con herramientas.

707.

Algunos se han equivocado al enseñar a los escultores a medir los miembros de sus figuras con hilos, como si pensaran que estos miembros fueran igualmente redondos en todas las partes donde estos hilos estuvieran enrollados a su alrededor.

708.

MEDICIÓN Y DIVISIÓN DE UNA ESTATUA.

Divide la cabeza en 12 grados, y cada grado en 12 puntos, y cada punto en 12 minutos, y los minutos en mínimas y las mínimas en semi mínimas.

Grado—punto—minuto—mínimo.

709.

Las figuras esculpidas que parecen estar en movimiento, en su posición de pie, en realidad parecerán como si estuvieran cayendo hacia adelante.

[Nota al pie: figure di rilievo . Leonardo aplica este término exclusivamente a figuras completamente separadas, especialmente a aquellas que se encuentran de pie. Esta nota aparentemente se refiere a un caso particular, aunque desconocemos cuál pudo haber sido. Si suponemos que se refiere al primer modelo de la estatua ecuestre de Francesco Sforza (véase la introducción a las notas sobre Escultura), esta observación puede considerarse uno de sus argumentos para abandonar el primer esquema del Monumento Sforza, en el que el caballo debía estar galopando (véase página 2). También apoya esta teoría el hecho de que la nota esté escrita en un volumen manuscrito ya terminado en 1492. Las opiniones de Leonardo sobre las deficiencias de las obras plásticas en comparación con las pinturas se recogen en los números 655 y 656.]

Notas sobre la fundición del monumento a los Sforza (710-715).

710.

Tres tirantes que sujetan el molde.

[Si quieres hacer lances sencillos de forma rápida, hazlos en una caja con arena de río mojada con vinagre.]

[Cuando hayas hecho el molde sobre el caballo deberás hacer el espesor del metal en arcilla.]

Observe al alearlo cuántas horas se necesitan para cada quintal. [Al fundir cada uno, mantenga el horno y su fuego bien tapados.] [Moje el interior de todos los moldes con aceite de linaza o aceite de trementina, y luego tome un puñado de bórax en polvo y brea griega con agua vitae, y cubra el molde por fuera para que, al estar bajo tierra, la humedad no [lo dañe].

[Para manejar el molde grande haz un modelo del molde pequeño, haz una habitación pequeña en proporción.]

[Hacer los orificios de ventilación en el molde mientras está en el caballo.]

Sujeta los cascos con las tenazas y fúndelos con cola de pescado. Pesa las partes del molde y la cantidad de metal necesaria para llenarlas, y añade al horno la cantidad necesaria para que cada parte aporte su cantidad de metal; esto lo sabrás pesando la arcilla de cada parte del molde, a la que corresponderá la cantidad en el horno. Esto se hace para que, una vez lleno, el horno de las patas no tenga que extraer metal de las patas para ayudar a la cabeza, lo cual sería imposible. [Funde la puerta pequeña en el mismo molde que el caballo].

[Nota a pie de página: La importancia de las notas incluidas bajo este número no disminuye por el hecho de que hayan sido ligeramente tachadas con tiza roja. Posiblemente fueron el primer esquema para unas observaciones más completas que ya no existen; o quizás fueron tachadas cuando Leonardo se vio obligado a renunciar a la idea de fundir la estatua ecuestre. En el original, los dos primeros bocetos están encima de la l. 1 y el tercero debajo de la l. 9.]

711.

EL MOLDE PARA EL CABALLO.

Haz el caballo con patas de hierro, fuertes y bien asentado sobre una buena base; luego, engrásalo y cúbrelo con una capa, dejando secar bien cada capa capa por capa; esto le dará un grosor equivalente a tres dedos. Ahora, fíjalo y únelo con hierro según sea necesario. Además, desmolda y ajusta el grosor. Luego, llena el molde gradualmente y ajústalo bien por completo; rodéalo y únelo con sus hierros y hornéalo por dentro, donde debe tocar el bronce.

DE FABRICAR EL MOLDE EN PIEZAS.

Dibuja sobre el caballo, una vez acabado, todos los pedazos del molde con que quieres cubrir el caballo, y al ponerlo sobre la arcilla córtalo en cada pedazo, de manera que cuando el molde esté acabado lo puedas quitar, y luego recomponerlo en su posición anterior con sus juntas, por las contraseñas.

Los bloques cuadrados ab estarán entre la tapa y el núcleo, es decir en el hueco donde estará el bronce fundido; y estos bloques cuadrados de bronce servirán de soporte a los intervalos entre el molde y la tapa a una distancia igual, y por eso estos cuadrados son de gran importancia.

La arcilla debe mezclarse con arena.

Tomad cera, para devolver lo que no se usa y pagar lo que se usa.

Sécalo en capas.

Haz el molde exterior de yeso para ahorrar tiempo de secado y madera; y con este yeso, encierra los puntales, tanto por fuera como por dentro, con un grosor de dos dedos; haz terracota. Este molde se puede hacer en un día; media carga de yeso te bastará.

Bien.

Vuelva a taparlo con pegamento y arcilla, o clara de huevo, ladrillos y basura.

[Nota al pie: Véase la Lám. LXXV. La figura «40», cerca del boceto en el centro de la página, entre las líneas 16 y 17, fue añadida por un coleccionista.

En el original, debajo de la línea 21, se ha recortado un trozo cuadrado de la página de unos 9 por 7 centímetros y se ha pegado en su lugar un trozo en blanco.

Las líneas 22-24 están escritas en el margen. Las líneas 27 y 28 están cerca del segundo boceto marginal. La línea 42 es una nota escrita sobre el tercer boceto marginal y en el reverso de esta hoja se encuentra el texto que figura como n.° 642. Compárese también con el n.° 802.

712.

Todas las cabezas de los clavos grandes.

[Nota al pie: ver pl. LXXVI, núm. i. Este dibujo ya ha sido publicado en el " Saggio delle Opere di L. da Vinci ". Milán 1872, pl. XXIV, núm. i. Pero, por diversas razones, no puedo considerar satisfactorias las sugerencias del editor. Dice: " Veggonsi le armature di legname colle quali forse venne sostenuto il modello, quando per le nozze di Bianca Maria Sforza con Massimiliano imperatore, esso fu collocato sotto un arco trionfale davanti al Castello ".

713.

Estas fijaciones van en el interior.

714.

La sal se puede hacer a partir de excrementos humanos, quemados y calcinados, convertidos en lías y secados lentamente al fuego, y todos los excrementos producen sal de manera similar y estas sales cuando se destilan son muy fuertes.

[Nota: VASARI afirma repetidamente, en el cuarto capítulo de su Introduzione della Scultura , que los escultores utilizaban frecuentemente estiércol de caballo para preparar la fundición de estatuas de bronce. Si, a pesar de ello, persiste la duda de si estoy justificado al presentar aquí este texto de escaso interés, no cabe dudar del mismo respecto al boceto que lo acompaña.]

715.

METODO DE NUEVA FUNDACION.

Esto se puede hacer cuando el horno esté [Nota: esta nota está escrita debajo de los bocetos.] fuerte y magullado.

Maquetas para el caballo del monumento a los Sforza (716-718).

7l6.

La gran gineta del señor Galeazzo

717.

El caballo siciliano de Messer Galeazzo.

[Nota a pie de página: Estas notas se encuentran al lado de un dibujo de un caballo con medidas calculadas.]

718.

Medida del caballo siciliano la pierna desde atrás, vista de frente, levantada y extendida.

[Nota: No existe ningún boceto correspondiente a este pasaje. Galeazze probablemente se refiere a Galeazze di San Severino, el famoso capitán que se casó con Bianca, hija de Ludovico el Moro.]

Referencias ocasionales al monumento Sforza (719-724).

719.

También podéis tomar en vuestras manos el caballo de bronce, que será para gloria inmortal y honor eterno de la feliz memoria del príncipe vuestro padre, y de la ilustre casa de los Sforza.

[Nota: La carta de la que se extrae este pasaje se encontrará completa en la sección XXI (véase la explicación de la misma, en la página 2).]

720.

El 23 de abril de 1490 comencé este libro y recomencé el caballo.

721.

Se pueden ver, en las montañas de Parma y Piacenza, una multitud de conchas y corales llenos de agujeros, todavía adheridos a las rocas, y cuando estaba trabajando en el gran caballo para Milán, un gran saco lleno de ellos, que se encontraron por allí, me fue traído a mi taller por ciertos campesinos.

722.

Créeme, Leonardo el Florentino, quien tiene que hacer la estatua ecuestre de bronce del Duque Francisco, no tiene por qué preocuparse, pues tiene trabajo para toda la vida, y, siendo una obra tan grande, dudo que pueda terminarla alguna vez. [Nota: Este pasaje se cita de una carta a un comité en Piacenza para el que Leonardo parece haberse comprometido a realizar algunos trabajos. La carta se incluye íntegramente en la sección XXL; en ella, Leonardo se queja de algunas exigencias irrazonables].

723.

Del caballo no diré nada porque conozco los tiempos. [Nota: Este pasaje aparece en un borrador de una carta a Ludovico el Moro, sin fecha (véase más abajo entre las cartas).]

724.

Durante diez años, las obras en los mármoles han estado en marcha, y no esperaré mi pago hasta que estén terminadas. [Nota: Posiblemente se refiere a las obras del pedestal de la estatua ecuestre, sobre las cuales no tenemos más información en los manuscritos. Véase pág. 6.]

El proyecto del monumento Trivulzio.

725.

EL MONUMENTO A MESSER GIOVANNI JACOMO DA TREVOLZO.

[2] Costo de fabricación y materiales del caballo [5].

[Nota al pie: En el original, las líneas 2-5, 12-14, 33-35, están escritas al margen. Este pasaje ha sido publicado recientemente por G. Govi en el vol. V, Ser. 3a, de Transunti, Reale Accademia dei Linea, sed. del 5 Giugno, 1881, con la siguiente nota introductoria: "Desidero intanto che siano stampati questi pochi frammenti perche so che sono stati trascritti ultimamente, e verranno messi in luce tra poco fuori d'Italia. Li ripubblichi pure chi vuole, ma si sappia almeno che anche tra noi si conoscevano, e s'eran raccolti da anni per comporne, quando che fosse, una edizione ordinata degli scritti di Leonardo."

El erudito editor ha omitido la línea 22 y ha escrito 3 pies por 8 piedi en la línea 25. Hay otras desviaciones de menor importancia respecto del original.]

Un corcel, del tamaño de la vida real, con jinete, requiere por el coste del metal, 500 duques.

Y por el coste del trabajo de hierro que está dentro del modelo, y del carbón, y de la leña, y del foso para fundirlo, y para atar el molde, e incluso el horno donde se ha de fundir… duc. 200.

Hacer el modelo en arcilla y luego en cera……… duc. 432.

A los obreros por pulirlo una vez fundido. ……. duc. 450.

en total. . duque. 1582.

[12] Coste del mármol del monumento [14].

Costo del mármol según el plano. La pieza de mármol bajo el caballo, de 4 brazas de largo, 2 brazas y 2 pulgadas de ancho y 9 pulgadas de grosor, cuesta 58 quintales, a 4 liras y 10 sueldos el quintal.

Y por 13 braccia y 6 pulgadas de cornisa, 7 pulgadas de ancho y 4 pulgadas de grueso, 24 quintales……. duc. 24.

Y para el friso y arquitrabe, que tiene 4 brazos y 6 pulgadas de largo, 2 brazos de ancho y 6 pulgadas de grueso, 29 quintales, duque 20.

Y por los capiteles de metal, que tienen de 8,5 pulgadas cuadradas y 2 de grueso, al precio de 15 ducados cada uno, vendrán a…… 122 ducados.

Y para 8 columnas de 2 br. 7 plg., 4 1/2 plg. de espesor, 20 quintales duc. 20.

Y para 8 bases que son de 5 1/2 pulgadas cuadradas y 2 pulgadas de alto 5 hund'.. duc. 5.

Y para la losa de la lápida de 4 br. 10 pulg. de largo, 2 br. 4 1/2 pulg. de ancho 36 quintales……. duc. 36.

Y por 8 pies de pedestal, cada uno de 8 brazos de largo y 6 1/2 pulgadas de ancho y 6 1/2 pulgadas de espesor, 20 quintales vienen a… duc. 20.

Y para la cornisa de abajo, que tiene 4 brazos y 10 pulgadas de largo, y 2 brazos y 5 pulgadas de ancho, y 4 pulgadas de espesor, 32 hund'.. duc. 32.

Y por la piedra de que se ha de hacer la figura del difunto, que tiene 3 br. y 8 pulgadas de largo, y 1 br. y 6 pulgadas de ancho, y 9 pulgadas de grueso, 30 hund. duc. 30.

Y para la piedra en que reposa la figura, que mide 3 br. y 4 pulgadas de largo, 1 br. y 2 pulgadas de ancho y 4 1/2 pulgadas de espesor, duc. 16.

Y por los cuadrados de mármol puestos entre los pedestales, que son 8 y 9 brazas de largo y 9 pulgadas de ancho, y 3 pulgadas de grueso, 8 quintales . . . duc. 8. en total . duc. 389.

[33]Costo de la obra en mármol[35].

Alrededor de la base sobre la que se asienta el caballo hay 8 figuras de 25 ducados cada una ………… 200 ducados.

Y sobre la misma base hay 8 festones con algunos otros adornos, y de estos hay 4 a precio de 15 ducados cada uno, y 4 a precio de 8 ducados cada uno ……. duc. 92.

Y para escuadrar las piedras duc. 6.

De nuevo, para la gran cornisa que va debajo de la base sobre la que se encuentra el caballo, que tiene 13 anchos y 6 pulgadas, a 2 debidos por ancho... duc. 27.

Y por 12 br. de friso a 5 d. por br. ……….. duc. 60.

Y por 12 br. de arquitrabe a 1 1/2 duc. por br. ……. duc. 18.

Y por 3 rosetas que serán el plafón del monumento, a 20 ducados cada una ………. duc. 60.

Y por 8 columnas estriadas a 8 ducados cada una………duc. 64.

Y por 8 bases a 1 ducado cada una, duc. 8.

Y para 8 pedestales, de los cuales 4 son de 10 duc. cada uno, que van encima de los ángulos; y 4 de 6 duc. cada uno .. duc. 64.

Y para escuadrar y tallar las molduras de los pedestales a 2 duc. cada uno, y hay 8…. duc. 16.

Y por 6 bloques cuadrados con figuras y trofeos, a 25 duc. cada uno... 150 duc.

Y por tallar la moldura de la piedra bajo la figura del difunto ………. duc. 40.

Para la estatua del difunto, hacerla bien……….duc. 100.

Por 6 arpías con candelabros, a 25 ducados cada una ……… 150 ducados.

Para escuadrar la piedra sobre la que reposa la estatua y tallar la moldura ………… duc. 20.

en total..duc. 1075.

La suma total de todas las cosas sumadas asciende a …… duc. 3046.

726.

CECA EN ROMA.

También puede fabricarse sin resorte. Pero el tornillo superior siempre debe estar unido a la parte de la vaina móvil: [Nota al margen: La Casa de la Moneda de Roma.] [Nota al pie: Véase la Lám. LXXVI. Este pasaje está tomado de un cuaderno que se puede demostrar que se usó en Roma.]

Todas las monedas que no tengan el borde completo no se aceptarán como válidas; y para asegurar la perfección de su borde, se requiere, en primer lugar, que todas las monedas sean un círculo perfecto; y para lograr esto, una moneda debe ser perfecta en peso, tamaño y grosor. Por lo tanto, mande fabricar varias placas de metal del mismo tamaño y grosor, todas con el mismo calibre, de modo que salgan en tiras. Y con [24] estas tiras, se estamparán las monedas, completamente redondas, como se hacen los tamices para clasificar castañas [27]; y estas monedas pueden entonces estamparse de la manera indicada anteriormente, etc.

[31] El hueco de la matriz debe ser uniformemente más ancho que el inferior, pero de forma imperceptible [35].

Esto corta las monedas perfectamente redondas, con el grosor y peso exactos; y ahorra al operario que corta y pesa, y al que redondea las monedas. Por lo tanto, solo pasa por las manos del calibrador y del estampador, y las monedas son de muy alta calidad. [Nota al pie: Véase Lám. LXXVI n.° 2. El texto de las líneas 31-35 se encuentra en paralelo a las líneas 1, 24-27.]

Se pueden obtener más pruebas de las ocupaciones y compromisos de Leonardo en Roma bajo el papado de León X a partir de algunos borradores de cartas que se encontrarán en este volumen. Hasta la fecha, no se sabe nada de su trabajo en Roma, salvo algunas declaraciones dudosas, y quizás míticas, en Vasari.

727.

POLVO PARA MEDALLAS.

El hollín incombustible que se acumula en las mechas se reduce a polvo, estaño quemado y todos los metales, alumbre, cola de pescado, humo de una forja de latón; cada ingrediente debe humedecerse con aqua vitae, malvasía o vinagre de malta fuerte, vino blanco o extracto destilado de trementina, o aceite; pero debe haber poca humedad, y el material debe fundirse en moldes. [Nota al margen: Sobre la acuñación de medallas (727. 728)]. [Nota al pie: El significado de scagliuolo en este pasaje es dudoso].

728.

DE TOMAR MOLDES DE MEDALLAS.

Una pasta de esmeril mezclada con agua vitae, o limaduras de hierro con vinagre, o cenizas de hojas de nogal, o cenizas de paja muy finamente pulverizadas.

[Nota: El significado de scagliuolo en este pasaje es dudoso.]

El diámetro se da en el plomo adjunto; se golpea con un martillo y se extiende varias veces; se dobla el plomo y se mantiene envuelto en pergamino para que no se derrame la pólvora; luego se funde el plomo, y la pólvora quedará en la parte superior del plomo fundido, que luego se debe frotar entre dos placas de acero hasta que quede completamente pulverizado; luego se lava con agua fuerte, y la negrura del hierro se disolverá dejando la pólvora limpia.

El esmeril en granos grandes se puede romper poniéndolo sobre un paño doblado muchas veces y golpeándolo de lado con el martillo, cuando se romperá; luego mézclalo poco a poco y se puede fundir con facilidad; pero si lo sostienes sobre el yunque nunca lo romperás, cuando sea grande.

Quien muele esmalte debe hacerlo sobre placas de acero templado con un molinillo en forma de cono; luego ponerlo en agua fuerte, que derrite el acero que puede haber sido trabajado y mezclado con el esmalte, y que lo vuelve negro; entonces permanece purificado y limpio; y si lo muele sobre pórfido, el pórfido se trabajará y se mezclará con el esmalte y lo echará a perder, y el agua fuerte nunca lo eliminará porque no puede disolver el pórfido.

Si se desea un color azul fino, disolver el esmalte elaborado con tártaro y luego retirar la sal.

El latón vitrificado produce un fino rojo.

729.

ESTUCO.

Coloque estuco sobre la prominencia de… que puede estar compuesta por Venus y Mercurio, y extiéndalo bien sobre esa prominencia del grosor del lado de un cuchillo, hecho con la regla y cúbralo con la campana de un alambique, y tendrá de nuevo la humedad con la que aplicó la pasta. El resto puede secarse [Nota al margen: Sobre estuco (729. 730).] [Nota al pie: En este pasaje se han escrito algunas palabras en una especie de cifrado, es decir, al revés; como en l. 3 erenev para Venere , l. 4 oirucrem para Mercurio, l. 12 il orreve co ecarob para il everro (?) co borace . Se desconoce el significado de la palabra antes de "di giesso" en l. 1; y el sentido en que se utiliza sagoma aquí y en otros pasajes es oscuro. Venere y Mercurio pueden significar 'mármol' y 'cal', de los cuales se compone el estuco.

12. Se desconoce el significado de orreve .]

bien; después lo cueces y lo golpeas o lo brumes con un buen bruñidor, y lo haces grueso hacia los lados.

ESTUCO.

Polvo… con bórax y agua hasta formar una pasta, y hacer estuco con ello, y luego calentarlo para que se seque, y luego barnizarlo, con fuego, para que brille bien.

730.

ESTUCO PARA MOLDURAS.

Tome 6 partes de mantequilla, 2 partes de cera y tanta harina fina como cuando se ponen con estas 2 cosas derretidas, las hará tan firmes como la cera o la arcilla de modelar.

PEGAMENTO.

Tome masilla, trementina destilada y albayalde.

Sobre fundición de bronce en general (731-740).

731.

PARA LANZAR.

El tártaro quemado y pulverizado con yeso hace que el yeso se mantenga unido cuando se vuelve a mezclar; y luego se disolverá en agua.

732.

PARA FUNDIR BRONCE EN YESO.

Toma por cada 2 tazas de yeso 1 de cuerno de buey quemado, mézclalos y haz con ello tu molde.

733.

Cuando quieras hacer un molde en cera, quema la espuma con una vela y el molde saldrá sin burbujas.

734.

2 onzas de yeso por libra de metal;—nogal, lo que le da como la curva.

[Nota: La segunda parte de esto es bastante oscura.]

735.

[Tierra seca 16 libras, 100 libras de metal, arcilla húmeda 20,—de humedad 100,-la mitad,- lo que aumenta 4 libras de agua,—1 de cera, 1 libra de metal, un poco menos,-las raspaduras de lino con tierra, medida por medida.] [Nota: La traducción se da literalmente, pero el significado es bastante oscuro.]

736.

Tal como es el molde, así será el vaciado.

737.

¿CÓMO SE DEBEN PULIR LOS MOLDES?

Haz un manojo de alambre de hierro tan grueso como un hilo y frótalo con [éste y] agua; pon un recipiente debajo para que no se haga lodo.

CÓMO QUITAR LOS BORDES ÁSPERO DEL BRONCE.

Haz una varilla de hierro, como un cincel grande, y frota con ella las costuras que quedan en el bronce en los moldes de las armas, y que son causadas por las juntas en el molde; pero haz la herramienta lo suficientemente pesada, y deja que los golpes sean largos y anchos.

PARA FACILITAR LA FUSIÓN.

Primero se alea una parte del metal en el crisol, luego se pone en el horno, y al estar éste en estado fundido ayudará a que se empiece a fundir el cobre.

PARA EVITAR EL ENFRIAMIENTO DEL COBRE EN EL HORNO.

Cuando el cobre se enfríe en el horno, prepárate, tan pronto como lo percibas, para cortarlo con un palo largo mientras todavía esté en pasta; o si está completamente frío, córtalo como se corta el plomo, con cinceles anchos y grandes.

SI TIENES QUE HACER UN REPARTO GRANDE.

Si tienes que hacer un molde de cien mil libras hazlo con dos hornos y con 2000 libras en cada uno, o hasta 3000 libras como máximo.

738.

COMO PROCEDER PARA ROMPER UNA GRAN MASA DE BRONCE.

Si quieres romper una gran masa de bronce, primero cuélgala y luego construye un muro a su alrededor por los cuatro lados, como un canal de ladrillos, y enciende una gran hoguera. Cuando esté al rojo vivo, golpéala con un peso pesado, levantado por encima, y con mucha fuerza.

739.

PARA COMBINAR PLOMO CON OTROS METALES.

Si desea economizar al combinar plomo con el metal para disminuir la cantidad de estaño necesaria en el metal, primero alee el plomo con el estaño y luego agregue el cobre fundido.

Cómo DERRETIR [METAL] EN UN HORNO.

El horno debe estar entre cuatro pilares bien cimentados.

DEL ESPESOR DEL RECUBRIMIENTO.

El recubrimiento no debe tener más de dos dedos de espesor, se debe colocar en cuatro capas sobre arcilla fina y luego fijar bien, y se debe cocer solo por dentro y luego cubrir cuidadosamente con cenizas y estiércol de vaca.

DEL ESPESOR DEL ARMA.

Dado que el arma está diseñada para transportar 600 libras de bala o más, con esta regla se mide el diámetro de la bala y se divide en seis partes. Una de estas partes será su grosor en la boca del cañón; pero en la recámara, siempre será la mitad. Si la bala pesa 700 libras, 1/7 del diámetro de la bala debe ser su grosor frontal; si pesa 800 libras, 1/8 de su diámetro frontal; si pesa 900 libras, 1/8 y 1/2 [3/16], y si pesa 1000 libras, 1/9.

DE LA LONGITUD DEL CUERPO DEL ARMA.

Si quieres que lance una bola de piedra, haz que la longitud del cañón sea de 6, o hasta 7 veces el diámetro de la bola; y si la bola es de hierro, haz que sea de hasta 12 bolas, y si es de plomo, de hasta 18 bolas. Me refiero a cuando el cañón tiene la boca preparada para recibir 600 libras de bolas de piedra, o más.

DEL ESPESOR DE LAS ARMAS PEQUEÑAS.

El grosor de la boca del cañón de las armas pequeñas debe ser de entre la mitad y un tercio del diámetro de la bala, y la longitud de entre 30 y 36 balas.

740.

DE CEMENTAR EL HORNO INTERIOR.

Antes de introducir el metal en el horno hay que cubrirlo con tierra de Valenza y encima con cenizas.

[Nota a pie de página 1. 2.: Terra di Valenza . Valenza está al norte de

Alessandria en el Po.]

DE RESTAURAR EL METAL CUANDO SE ESTA ENFRIANDO.

Cuando veas que el bronce se va solidificando, coge un poco de madera de sauce cortada en trozos pequeños y enciende con ella el fuego.

LA CAUSA DE SU CUAJADO.

Digo que la causa de esta congelación a menudo procede del exceso de fuego o de madera mal secada.

PARA CONOCER EL ESTADO DEL FUEGO.

Puedes saber cuándo el fuego es bueno y adecuado para tu propósito por una llama clara, y si ves que las puntas de las llamas están apagadas y terminan en mucho humo, no confíes en ello, especialmente cuando el metal fundente es casi fluido.

DE ALEACIÓN DEL METAL.

El metal para armas debe fabricarse invariablemente con un 6 o incluso un 8 por ciento, es decir, un 6 de estaño por cada cien de cobre, ya que cuanto menos se ponga, más resistente será el arma.

CUANDO SE DEBE AÑADIR EL ESTAÑO AL COBRE.

El estaño debe colocarse junto con el cobre cuando éste se haya reducido a un fluido.

CÓMO ACELERAR LA DERRETIMIENTO.

Puedes acelerar la fusión cuando los 2/3 del cobre estén líquidos; entonces puedes remover repetidamente con un palito de madera de castaño lo que quede entero de cobre en medio de lo que está fundido.

Observaciones introductorias sobre los diseños arquitectónicos (XII) y Escritos sobre arquitectura (XIII).

Hasta ahora se sabe muy poco sobre la labor de Leonardo en el ámbito de la arquitectura. No se sabe que haya planeado ni ejecutado ningún edificio, aunque algunos escritores contemporáneos hacen alusión incidental a su dedicación a la arquitectura, y su famosa carta a Ludovico el Moro —documento ampliamente conocido desde hace tiempo—, en la que ofrece sus servicios como arquitecto a dicho príncipe, tiende a confirmar la creencia de que era algo más que un aficionado a este arte. Esta hipótesis ha sido confirmada recientemente por la publicación de ciertos documentos, conservados en Milán, que demuestran que Leonardo no solo se dedicó a la elaboración de planos, sino que también participó activamente, con gran prestigio, como miembro de una comisión de edificios públicos; su nombre permanece vinculado a la historia de la construcción de la Catedral de Pavía y la de la Catedral de Milán.

Los escritos de Leonardo sobre arquitectura se encuentran dispersos en una gran cantidad de manuscritos, y sería prácticamente imposible comprender su contenido sin la oportunidad de ordenar, clasificar y comparar la totalidad de los materiales para obtener una idea completa del conjunto. Los bocetos, considerados aisladamente y por sí mismos, podrían parecer de escaso valor; solo cuando comprendemos su propósito general, comparándolos entre sí, podemos formarnos una idea precisa de su verdadero valor.

Leonardo parece haber tenido el proyecto de escribir un tratado completo e independiente sobre arquitectura, como el que habían compuesto sus predecesores y contemporáneos: Leon Battista Alberti, Filarete, Francesco di Giorgio y quizás también Bramante. Pero, por otro lado, es innegable que tal plan posiblemente no estuviera relacionado con las notas e investigaciones aisladas, que tratan cuestiones especiales, que se presentan en esta obra; que simplemente estaba trabajando en problemas que, por alguna razón, le interesaban especialmente.

Durante el período comprendido entre 1472 y 1499 se construyeron en Lombardía un gran número de edificios importantes y entre ellos hay varios de arquitectos desconocidos, de tan alto mérito artístico, que ciertamente no es improbable que Bramante o Leonardo da Vinci hayan estado involucrados, directa o indirectamente, en su construcción.

Tras casi veinte años dedicado al estudio exhaustivo de la vida y obra de Bramante, me he interesado especialmente por detectar las características distintivas de su estilo en comparación con el de Leonardo. En 1869 investigué los dibujos arquitectónicos de este último en el Códice Atlántico de Milán, con el fin de encontrar, de ser posible, los planos y bocetos originales de las iglesias de Santa Maria delle Grazie en Milán y de la Catedral de Pavía, edificios que se supone son obra tanto de Bramante como de Leonardo. Desde 1876 he examinado repetidamente los estudios arquitectónicos de Leonardo en la colección de sus manuscritos del Instituto de Francia, y algunos de ellos ya los he hecho públicos en mi obra "Les Projets Primitifs pour la Basilique de St. Pierre de Rome", P1. 43. En 1879 tuve la oportunidad de examinar el manuscrito en el Palacio Trivulzio de Milán, y en 1880 el Dr. Richter me mostró en Londres los manuscritos en posesión de Lord Ashburnham y los del Museo Británico. Así, he tenido la oportunidad de ver la mayoría de los dibujos arquitectónicos de Leonardo en su versión original, pero de los manuscritos solo he descifrado las notas que acompañan a los bocetos. Es a la labor del Dr. Richter a la que debemos los textos recopilados sobre arquitectura que ahora se publican, y si bien él se ha encargado de la correcta lectura de los textos originales, también se ha encargado de extraer la totalidad del material de los diversos manuscritos. He tenido la tarea de ordenar y dilucidar los textos bajo los títulos adoptados en este trabajo. El manuscrito B. de París y el Códice Atlántico de Milán son las principales fuentes de nuestro conocimiento de Leonardo como arquitecto, y recientemente los he sometido a una exhaustiva reinvestigación expresamente para este trabajo.

Si bien no ha sido posible reproducir completamente todos los bocetos arquitectónicos de Leonardo, en la medida en que lo han permitido las limitaciones de la obra, se ha buscado la máxima exhaustividad, sin escatimar esfuerzos para incluir todo aquello que pueda contribuir al conocimiento del estilo de Leonardo. Habría sido muy interesante, de haber sido posible, ofrecer al menos una visión general de la obra y los estudios de Leonardo en ingeniería, fortificación, construcción de canales y similares, y solo tras una profunda reflexión hemos abandonado a regañadientes esta idea. Las ocupaciones de Leonardo en estos campos no guardan en absoluto una relación tan estrecha con la obra literaria, en el sentido estricto de la palabra, como la que justificadamente atribuimos a sus numerosas notas sobre arquitectura.

Los estudios de arquitectura de Leonardo se dividen naturalmente en dos categorías:

I. Dibujos y bocetos, a menudo acompañados de breves observaciones y explicaciones, que pueden considerarse diseños de edificios o monumentos que se pretende construir. Estos incluyen ocasionalmente textos explicativos.

II. Investigaciones teóricas y tratados. Estos son de especial interés porque abordan diversas cuestiones de importancia práctica en la actualidad. La teoría de Leonardo sobre el origen y la evolución de las grietas en los edificios puede considerarse única en su género dentro de la literatura arquitectónica.

HENRY DE GEYMULLER

XII.

Diseños arquitectónicos.

I. Planes para ciudades.

A. Bocetos para el diseño de una nueva ciudad con un sistema doble de carreteras de nivel alto y de nivel bajo.

Lámina LXXVII, n.° 1 (MS. B, 15b). Vista general de una ciudad, con las calles exteriores ascendiendo hacia las vías elevadas del interior.

Pl. LXXVII, No. 3 (MS. B, 16b, véase No. 741; y MS. B. 15b, véase No. 742) ofrece una vista parcial de la ciudad, con sus calles y casas, con referencias explicativas.

Lámina LXXVII, n.° 2 (MS. B, 15b; véase n.° 743). Vista de una escalera doble con dos tramos de escalones opuestos.

Lámina LXXVIII, núms. 2 y 3 (MS. B, 37a). Bocetos que ilustran la conexión de los dos niveles de vías mediante escalones. Las galerías inferiores están iluminadas por aberturas en la vía superior.

B. Notas sobre la remoción de casas (MS. Br. M., 270b, ver No. 744).

741.

Las vías m son 6 braccia más altas que las vías ps , y cada vía debe tener 20 braccia de ancho y una pendiente de 1/2 braccia desde los lados hacia el centro; y en el centro debe haber en cada braccio una abertura, de un braccia de largo y un dedo de ancho, por donde el agua de lluvia pueda escurrir hacia huecos hechos al mismo nivel que ps . Y a cada lado, en el extremo del ancho de dicha vía, debe haber una arcada, de 6 braccia de ancho, sobre columnas; y entiéndase que quien quiera atravesar todo el lugar por las calles de nivel alto puede usarlas para este propósito, y quien quiera ir por el nivel bajo puede hacer lo mismo. Por las calles de nivel alto no deben circular vehículos ni objetos similares, sino que son exclusivamente para el uso de los señores. Los carros y cargas para uso y comodidad de los habitantes deben circular por las calles de nivel bajo. Una casa debe dar la espalda a la otra, dejando las calles de nivel bajo entre ellas. Las provisiones, como la madera, el vino y otros artículos similares, se introducen por las puertas n , y los retretes, establos y demás materiales fétidos deben vaciarse bajo tierra. De un arco a otro.

742.

Debe tener 300 braccia, cada calle recibe su luz a través de las aberturas de las calles superiores, y en cada arco debe haber una escalera de caracol de planta circular, ya que las esquinas de las cuadradas siempre están sucias. Deben ser anchas, y en la primera bóveda debe haber una puerta que dé acceso a los sanitarios públicos. Dichas escaleras conducen de las calles superiores a las inferiores, y las calles de nivel superior comienzan fuera de las puertas de la ciudad y ascienden hasta que, en estas puertas, alcanzan una altura de 6 braccia. Que dicha ciudad se construya cerca del mar o de un río caudaloso para que el agua pueda arrastrar la suciedad de la ciudad.

743.

La construcción de las escaleras: Las escaleras cd bajan hasta fg , y del mismo modo fg baja hasta hk .

744.

SOBRE MUDARSE DE CASA.

Que las casas se trasladen y se coloquen en orden; y esto se hará con facilidad porque tales casas primero se hacen en piezas en lugares abiertos, y luego se pueden ensamblar con sus vigas en el sitio donde han de ser permanentes.

[9] Que los hombres del campo [o del pueblo] habiten parcialmente las casas nuevas cuando la corte esté ausente [12].

[Nota a pie de página: En la misma página encontramos notas referentes a Romolontino y Villafranca con un croquis del curso del «Sodro» y el «(Lo)cra» (ambos aparecen en el texto más adelante). Es indudable que la última frase del pasaje citado se refiere a la corte de Francisco I, rey de Francia. —Las líneas 9-13 están escritas dentro del croquis más grande, que, en el original, se encuentra a la derecha de la página, junto a las líneas 1-8. Los tres croquis más pequeños se encuentran a continuación. JPR]

_II. Planos de canales y calles de una ciudad.

Lámina LXXIX, 1 y 2 (MS. B, 37b, véase n.º 745, y MS. B, 36a, véase n.º 746). Plano de calles y canales en el interior de una ciudad, que permite el acceso en barca a los sótanos de las casas.

El tercer texto que figura en el número 747 se refiere a obras realizadas por

Leonardo en Francia.

745.

La fachada principal iluminará las habitaciones; la fachada principal será de 6 braccias, y la fachada principal de 8 braccias, de 30 braccias, para iluminar las habitaciones bajo los pórticos; la fachada principal es el lugar por donde llegan las barcas a las casas para ser descargadas. Para que esta disposición sea viable y para que las inundaciones de los ríos no penetren en los sótanos, es necesario elegir una ubicación adecuada, como un lugar cerca de un río que pueda desviarse hacia canales, donde el nivel del agua no varíe ni por inundaciones ni por sequías. La construcción se muestra a continuación; y se debe elegir un río de aguas tranquilas, que las lluvias no enturbien, como el Tesino, el Adda y muchos otros. [Nota 12: Tesino, Adda y muchos otros, es decir, ríos que vienen de las montañas y fluyen a través de lagos.] La construcción para obligar a las aguas a mantenerse constantemente al mismo nivel será una especie de muelle, como se muestra abajo, situado a la entrada de la ciudad; o mejor aún, en algún lugar hacia el interior, para que el enemigo no pueda destruirlo [14].

[Nota al pie: Las L. 1-4 se encuentran a la izquierda y dentro del croquis de la Lám. LXXIX, n.° I. A continuación, en la línea 14, se encuentra el dibujo de una compuerta ( conca ), cuyo uso se explica en el texto inferior. En la página 38a, que aparece a continuación en el manuscrito original, se encuentra el croquis de un plano ovalado de una ciudad, sobre el cual se lee « modo di canali per la citta » y, a lo largo de su eje mayor, « canale magior » y « Tesino » en la prolongación del canal. JPR]

746.

Sea el ancho de las calles igual a la altura media de las casas.

747.

El canal subterráneo principal no recibe agua turbia, sino que ésta corre por las zanjas fuera de la ciudad, con cuatro molinos a la entrada y cuatro a la salida; y esto se puede hacer represando el agua por encima de Romorantin.

[11]Deberían construirse fuentes en cada plaza[13].

[Nota: En el original, este texto aparece inmediatamente después del pasaje número 744. El resto del texto en la misma página se refiere a la construcción de canales y aparece más adelante, en las "Notas Topográficas".

Las líneas 1 a 11 están escritas a la derecha del plano, y las líneas 11 a 13 están debajo. JPR]

[Nota 10: Romolontino es Romorantin, al sur de Orleans en

Francia.]

_III. Castillos y villas.

A. Castillos.

Pl. LXXX, n.° 1 (PV fol. 39b; n.° de orden 2282). Vallardi afirma que la plaza fortificada aquí representada es el castillo de Milán, pero sin ninguna razón convincente. La alta torre tras el revellín rivellino parece estar destinada a ser una torre de vigilancia.

Lámina LXXX, n.° 2 (MS. B, 23b). Una torre de construcción similar, probablemente destinada al mismo uso.

Lámina LXXX, n.º 3 (MS. B). Bocetos para torres de esquina con escalones para una ciudadela.

Lámina LXXX, n.º 4 (O. XVI). Una cúpula corona una torre esquinera; un interesante ejemplo de fortificación decorativa. En esta reproducción del dibujo original a pluma y tinta, aparece invertida.

B. Proyectos para Palacios.

Lámina LXXXI, n.º 2 (MS. C. A, 75b; 221a, véase n.º 748). Proyecto de residencia real en Amboise, Francia.

Lámina LXXXII, n.° 1 (C. A 308a; 939a). Plano de una residencia bastante amplia, con varios detalles; pero no hay texto que lo explique; en los atrios están escritos los tres nombres:

Sam cosi giova (San Marcos) (Cosmo) (Juan) , arch mo nino

C. Planos de pequeños castillos o Villas.

Los tres bocetos siguientes se parecen mucho entre sí. Lám.

LXXXII, n.° 2 (MS. K3 36b; véase n.° 749).

_Lámina LXXXII, No. 3 (MS. B 60a; Véase No. 750).

Lámina LXXXIII (W. XVII). El texto de esta hoja se refiere a Chipre (véanse las Notas Topográficas n.º 1103), pero no parece tener conexión directa con los bocetos insertados entre ellas.

Lámina LXXXVIII, núms. 6 y 7 (MS. B, 12a; véase núm. 751). Sección de un pabellón circular con la planta de un edificio similar adyacente. Estos dos dibujos poseen un especial interés histórico, ya que el texto que aparece debajo menciona a los duques de Milán.

El boceto de una villa en una terraza al fondo de un jardín aparece en

CA 150; y en CA 77b; 225b hay otro boceto de una villa

que se asemeja un poco al Belvedere del papa Inocencio VIII, en Roma.

En CA 62b; 193b hay una logia.

La lámina LXXXII, n.° 4 (CA 387a; 1198a) es una logia en forma de torre sobre una fuente. La maquinaria está ingeniosamente oculta a la vista.

748.

El palacio del príncipe debe tener una plaza delante.

Las casas destinadas para danza o cualquier clase de saltos o cualquier otro movimiento con multitud de gente, deben estar en la planta baja, porque ya he visto la destrucción de algunas, causando la muerte a muchas personas, y sobre todo que todo muro, por delgado que sea, descanse sobre el suelo o sobre arcos con buen cimiento.

Que los entrepisos de las viviendas estén divididos con paredes hechas de ladrillos muy delgados y sin leña por causa del fuego.

Que todos los retretes tengan ventilación [por conductos] en el espesor de las paredes, de modo que se pueda exhalar por los techos.

Los entrepisos deberán ser abovedados, y las bóvedas serán más fuertes en proporción a su pequeño tamaño.

Las traviesas de roble deben estar encerradas en los muros para protegerlas del fuego.

[Nota a pie de página: Las observaciones que acompañan al plano reproducido en la Lám. LXXXI, n.° 2 son las siguientes: Arriba, a la izquierda: « in a angholo stia la guardia de la sstalla » (en el ángulo a podría estar el guardián del establo). Debajo, las palabras « strada dabosa » (camino a Amboise), paralelas a esta « fossa br 40 » (el foso 40 braccia), que fijan la anchura del foso. En el amplio patio, rodeado por un pórtico, se lee « in terre No.—Largha br.80 e lugha br 120 ». A la derecha del castillo se encuentra una gran piscina para deportes acuáticos con las palabras « Giostre colle nave cioe li giostra li stieno sopra le na » (Justas en barcas, es decir, los hombres deben estar en barcas). JPR]

Los retretes deben ser numerosos y estar conectados entre sí para que el hedor no penetre en las viviendas, y todas sus puertas deben cerrarse con contrapesos.

La división principal de la fachada de este palacio es en dos partes, es decir, el ancho del patio debe ser la mitad de toda la fachada; la 2ª…

749.

30 brazos de ancho por cada lado; la entrada inferior conduce a una sala de 10 brazos de ancho y 30 brazos de largo con 4 huecos cada uno con chimenea.

[Nota: A cada lado del castillo, Lám. LXXXII. Núm. 2, se muestran dibujos de detalles: a la izquierda, « Camino », una chimenea; a la derecha, la linterna central, dibujada en rojo « 8 lati » , es decir, un octógono.]

750.

El primer piso [o terraza] debe ser completamente sólido.

751.

El pabellón en el jardín de la Duquesa de Milán.

Planta del pabellón que se encuentra en medio del laberinto del Duque de Milán.

[Nota al pie: Este pasaje fue publicado por primera vez por AMORETTI en Memorie Storiche Cap. X: Una sua opera da riportarsi a quest' anno fu il bagno fatto per la duquesa Beatrice nel parco o giardino del Castello. Lionardo non solo ne disegno il piccolo edifizio a foggia di padiglione, nel bacalao. segnato Q. 3, dandone anche separatamente la pianta; ma sotto vi scrisse: Padiglione del giardino della duchessa; e sotto la pianta: Fondamento del padiglione ch'e nel mezzo del labirinto del duca di Milano; nessuna data e presso il padiglione, disegnato nella pagina 12, ma poco sopra fra molti circoli intrecciati vedesi = 10 Luglio 1492 = e nella pagina 2 presso ad alcuni disegni di legumi qualcheduno ha letto Settembre 1482 in vece di 1492, come dovea scriverevi, e probabilmente scrisse Leonardo.

Sin embargo, el texto original difícilmente se corresponde con la interpretación que le da Amoretti. Se equivoca en cuanto a la marca del manuscrito, así como en sus afirmaciones sobre la fecha, pues el manuscrito en cuestión carece de fecha; la fecha que proporciona aparece, por el contrario, en otro cuaderno. Finalmente, me parece una cuestión bastante abierta si Leonardo fue el arquitecto que llevó a cabo la construcción del pabellón abovedado que se muestra aquí en sección, o de la planta del pabellón dibujada a su lado. ¿Debemos, de hecho, suponer que « il duca di Milano » aquí mencionado era, como se ha asumido generalmente, Ludovico il Moro? No ostentaba este título del Emperador antes de 1494; hasta esa fecha solo se le llamaba Gobernador , y Leonardo, al hablar de él, lo menciona generalmente como « il Moro » incluso después de 1494. El 18 de enero de 1491 se casó con Beatriz de Este, hija de Hércules I, duque de Ferrara. Murió el 2 de enero de 1497, y por las razones expuestas, parece improbable que se trate de esta princesa a quien se hace referencia aquí como la « Duquesa de Milán ». Por el estilo de la caligrafía, me parece indudable que el manuscrito B, del que se extrae este pasaje, es más antiguo que los manuscritos fechados de 1492 y 1493. En ese caso, el duque de Milán aquí mencionado sería Gian Galeazzo (1469-1494) y la duquesa sería su esposa Isabel de Aragón, con quien contrajo matrimonio el 2 de febrero de 1489. JPR]

752.

La tierra que se extrae de los sótanos debe levantarse por un lado lo suficiente para formar un jardín en terraza hasta el nivel de la sala; pero entre la tierra de la terraza y la pared de la casa, deje un intervalo para que la humedad no dañe las paredes principales.

_IV. Arquitectura Eclesiástica.

A. Observaciones generales._

753.

Un edificio siempre debe estar separado por todos lados para que se pueda ver su forma.

[Nota: El texto original se reproduce en la Lám. XCII, Núm. 1, en la parte inferior izquierda.]

754.

Aquí no puede ni debe haber ningún campanario ; al contrario, debe estar separado, como el de la Catedral de San Juan de Florencia y el de la Catedral de Pisa, donde el campanario está completamente separado, al igual que la cúpula. Así, cada uno puede exhibir su propia perfección. Si, no obstante, se desea integrarlo con la iglesia, que la linterna sirva de campanario, como en la iglesia de Chiaravalle.

[Nota: Este texto está escrito al lado del plano que figura en la Lám.

XCI. Núm. 2.]

[Nota 12: La Abadía de Chiaravalle, a pocos kilómetros de Milán, posee una torre central en la intersección de la cruz, similar a la de la Cartuja de Pavía, pero de estilo medieval (1330 d. C.). Leonardo parece querer decir aquí que, en un edificio con una forma circular muy visible, el campanario debe estar separado o elevarse desde el centro del edificio, adoptando, por lo tanto, la forma de una linterna.]

755.

Nunca queda bien ver los techos de una iglesia, conviene que sean planos y que el agua corra por canalones practicados en el friso.

[Nota: Este texto se encuentra a la izquierda de la iglesia abovedada reproducida en la lámina LXXXVII, n.º 2.]

_B. La teoría de la arquitectura de cúpulas.

Este tema ha sido tratado más extensamente por Leonardo en dibujos que por escrito. Aun así, podemos asumir con razón que su propósito, en última instancia, era plasmar los resultados de su investigación en un "Trattato delle Cupole". La cantidad de materiales es notablemente extensa. El manuscrito B es particularmente rico en planos y alzados de iglesias con una o más cúpulas, desde las formas más simples hasta las más complejas imaginables. Considerando la evidente conexión entre un gran número de estos bocetos, así como la imposibilidad de ver en ellos diseños o bocetos preparatorios para cualquier edificio que se pretendiera erigir, la conclusión es obvia: no fueron diseñados para ningún monumento en particular, sino investigaciones teóricas e ideales, realizadas para obtener una comprensión clara de las leyes que deben regir la construcción de una gran cúpula central, con otras más pequeñas agrupadas a su alrededor; con o sin la adición de agujas, de modo que cada una de estas partes, por sí sola y en yuxtaposición con las demás, produzca el mayor efecto posible.

En estos bocetos, Leonardo parece haber agotado todas las combinaciones imaginables. [Nota 1: En el manuscrito B, 32b (véase Lám. C III, n.° 2) encontramos ocho patrones geométricos, cada uno dibujado en un cuadrado; y en el manuscrito CA, fol. 87 a 98, se forma toda una serie de patrones realizados con la misma intención]. Los resultados de algunos de estos problemas quizá no sean del todo satisfactorios; aun así, no pueden considerarse evidencia de falta de gusto ni de ningún otro defecto en la capacidad arquitectónica de Leonardo. Sin duda, estaban destinados exclusivamente a su propia instrucción y, sobre todo, al parecer, a ilustrar las características o consecuencias resultantes de un principio dado.

Ya he señalado en otro lugar [Nota 1: Les Projets Primitifs pour la Basilique de St. Pierre de Rome, par Bramante, Raphael, etc., vol. I, pág. 2] la ley de construcción de edificios coronados por una gran cúpula: a saber, que dicha cúpula, para producir el mayor efecto posible, debe elevarse ya sea desde el centro de una cruz griega, o desde el centro de una estructura cuyo plano tenga alguna afinidad simétrica con un círculo, siendo este círculo al mismo tiempo el centro de todo el plano del edificio.

Los bocetos de Leonardo demuestran que era plenamente consciente, como era de esperar, de esta verdad. Pocos presentan la forma de una cruz latina, y cuando se encuentra con ella, generalmente evidencia la determinación de asignar a la cúpula el papel más destacado posible en el efecto general del edificio.

Si bien es evidente, por una parte, que la mayor parte de estas cúpulas no tenían una finalidad particular, al no estar diseñadas para su ejecución, por otro lado se pueden encontrar varias razones para la perseverancia de Leonardo en sus estudios sobre el tema.

Además del interés teórico de la cuestión para Leonardo y su Trattato , y del gusto por las cúpulas que prevalecía en aquella época, parece probable que la proyectada construcción de algún edificio de primera importancia, como los Duomos de Pavía y Como, la iglesia de Santa María de las Gracias en Milán y la construcción de una cúpula o torre central (Tiburio) en la catedral de Milán, haya impulsado a Leonardo a emprender una investigación general y exhaustiva del tema; mientras que la relación de Leonardo con Bramante durante diez años o más difícilmente pudo haber permanecido sin influencia en este asunto. De hecho, ahora que por fin se conocen algunos de los estudios de este gran arquitecto para la Basílica de San Pedro en Roma, debe ser considerado desde ahora como el mayor maestro de la arquitectura de cúpulas que jamás haya existido. Su influencia, directa o indirecta, incluso en un genio como Leonardo, parece más probable, ya que los bocetos de Leonardo revelan un estilo muy similar al de Bramante, cuyo nombre, de hecho, aparece dos veces en las notas manuscritas de Leonardo. No debe olvidarse que Leonardo era florentino; La forma característica de las dos cúpulas principales de Florencia, Santa María del Fiore y el Battisterio, aparecen constantemente como elementos destacados en sus bocetos.

La iglesia de San Lorenzo en Milán se encontraba intacta en aquella época. La cúpula es hasta el día de hoy una de las más maravillosas jamás construidas, y con sus dos cúpulas menores bien podría atraer la atención y el estudio de un genio incansable como Leonardo. De hecho, una serie completa de estos bocetos delatan la influencia directa de la iglesia de San Lorenzo, y esto también parece haber sugerido el plano de la cúpula de San Pedro de Roma, obra de Bramante.

En las páginas siguientes se clasifican y analizan los diversos bocetos para la construcción de cúpulas desde una perspectiva general. En dos láminas: Lám. LXXXIV (CA 354b; 118a) y Lám. LXXXV, núms. 1-11 (Ash. II, 6b), vemos varios tipos disímiles agrupados; por lo tanto, estas dos láminas pueden considerarse una especie de nomenclatura de los diferentes tipos, que trataremos a continuación.

_1. Iglesias formadas según planta de cruz griega.

Grupo I.

Cúpulas que se elevan desde una base circular.

El tipo más simple de edificio central es un edificio circular.

Pl. LXXXIV, No. 9. Planta de un edificio circular rodeado por una columnata.

Pl. LXXXIV, núm. 8. Alzado de la primera, con cubierta cónica.

Pl. XC. No. 5. Un dodecágono, lo que más se aproxima al círculo.

Pl. LXXXVI, núms. 1, 2, 3. Se añaden cuatro capillas circulares en los extremos de los dos ejes principales; compárese este plano con la fig. 1 en la pág. 44 y la fig. 3 en la pág. 47 (WP 5b) donde el muro exterior es octogonal.

Grupo II.

Cúpulas que se elevan desde una base cuadrada.

La planta es cuadrada rodeada por una columnata y la cúpula parece octogonal.

Lám. LXXXIV. La planta cuadrada debajo del edificio circular n.° 8, y su alzado a la izquierda, sobre la planta: aquí la planta es cuadrada, el piso superior octogonal. Un desarrollo posterior de este tipo se muestra en dos bocetos CA 3a (no reproducidos aquí), y en

Pl. LXXXVI, No. 5 (que posiblemente pertenece al No. 7 de la Pl. LXXXIV).

Pl. LXXXV, No. 4, y p. 45, Fig. 3, una cruz griega, repetida p. 45,

Fig. 3, es otro desarrollo de la planta central cuadrada.

El resto de estos estudios muestran dos sistemas diferentes: en el primero la cúpula se levanta sobre una planta cuadrada, y en el segundo sobre una base octogonal.

_Grupo III.

Cúpulas que se alzan sobre una base cuadrada y cuatro pilares. [Nota 1: La antigua capilla de San Satiro, en la vía del Falcone, Milán, es un ejemplo de este tipo.]

a) Primer tipo. Cúpula que reposa sobre cuatro pilares en el centro de un edificio cuadrado, con un ábside en el centro de cada uno de los cuatro lados. Existen once variantes de este tipo.

aa) Pl. LXXXVIII, No. 3.

bb) Pl. LXXX, No. 5.

cc) Pl. LXXXV, Nos. 2, 3, 5.

dd) Pl. LXXXIV, Núms. 1 y 4 infra.

ee) pl. LXXXV, núms. 1, 7, 10, 11._

b) Segundo tipo. Consiste en añadir naves laterales a toda la planta del primer tipo; se colocan columnas entre los ábsides y las naves laterales; la planta así obtenida es casi idéntica a la de S. Lorenzo en Milán.

La figura 1 de la pág. 56 (MS. B, 75a) muestra el resultado de este tratamiento adaptado a un propósito peculiar sobre el que tendremos que decir algunas palabras más adelante.

La placa XCV, n.º 1, muestra la misma planta, pero con la adición de una nave corta. Esta planta parece haber sido sugerida por la disposición general de San Sepulcro en Milán.

MS. B. 57b (véase el boceto reproducido en la pág. 51). Al añadir torres en los cuatro ángulos exteriores a este último plano, obtenemos un plano que conserva las características generales de los planos de Bramante para San Pedro en Roma. [Nota 2: Véase Les projets primitifs, etc., láminas 9-12.] (Véase pág. 51, fig. 1.)

Grupo IV.

Cúpulas que se elevan desde una base octogonal.

Este sistema, desarrollado según dos esquemas diferentes, ha dado lugar a dos clases con muchas variedades.

En a) A cada lado del octógono se añaden capillas de igual forma.

En b) Las capillas son disímiles, siendo de forma distinta las que rematan los ejes principales de las que se añaden en los lados diagonales del octógono.

a. Primera clase.

La Capilla de los Ángeles de Florencia, construida por Brunellesco a una altura de tan solo seis metros, puede considerarse el prototipo de este grupo; y, de hecho, probablemente lo sugirió. El hecho de que en el manuscrito B. 11b (lám. XCIV, n.º 3), junto al plano de Brunellesco para la Basílica de Santo Spirito de Florencia, veamos un plano casi idéntico al de la Capilla de los Ángeles, confirma esta suposición. Leonardo solo introdujo dos pequeñas diferencias, o mejor dicho, mejoras. En primer lugar, la parte posterior de las capillas contiene un tercer nicho, y cada ángulo del octógono presenta una pilastra plegada, como las de la Sagrestia di San Satiro de Bramante en Milán, en lugar de un intervalo entre las dos pilastras, como se observa en el Battistero de Florencia y en la Sacristía de Santo Spirito de la misma ciudad, así como en la capilla de Brunellesco antes mencionada.

El primer conjunto de bocetos que se considera a primera vista parece meros estudios geométricos. Parecen haber sido sugeridos por el plano que figura en la página 44, Fig. 2 (MS. B, 55a), en cuyo centro está escrito "Santa Maria in perticha da Pavia", en el lugar marcado con la letra A en la reproducción.

a) (MS. B, 34b, pág. 44, Fig. 3). En el centro de cada lado se añade una columna, y en los ejes de los espacios intercolumnares, una segunda fila de columnas forma una nave alrededor del octógono. Estas se colocan en la intersección de un sistema de semicírculos, cuyos centros son las dieciséis columnas a los lados del octógono.

b) El diagrama anterior se completa y adquiere un estilo más monumental en el boceto contiguo (MS. B, 35a, véase pág. 45, Fig. 1). Se añade una nave exterior mediante círculos, cuyo radio es la distancia entre las columnas en los lados centrales del octógono.

c) (MS. B. 96b, véase pág. 45, fig. 2). Octógono con una nave lateral a su alrededor; los ángulos de ambos están formados por columnas. Los lados exteriores están formados por ocho nichos que forman capillas. El exterior es igualmente octogonal, con los ángulos correspondientes al centro de cada una de las capillas interiores.

Lámina XCII, n.° 2 (MS. B. 96b). Detalle y modificación del plano anterior (medias columnas contra pilares), disposición por la cual las capillas de la nave lateral tienen el mismo ancho de vano que los arcos interiores entre las medias columnas. Debajo de este boceto aparece la siguiente nota: _ questo vole - avere 12 facce - co 12 tabernaculi - come - a - b . (Este tendrá doce lados con doce tabernáculos como b). En los demás bocetos de esta clase, el octógono no está formado por columnas en los ángulos.

El tipo más simple presenta un nicho en el centro de cada lado y se repite en varias láminas, a saber: MS. B 3; MS. CA 354b (véase Lám. LXXXIV, n.° 11) y MS. Ash II 6b (véase Lám. LXXXV, n.° 9 y las elevaciones n.° 8; Lám. XCII, n.° 3; MS. B. 4b [no reproducido aquí] y Lám. LXXXIV, n.° 2).

_La lámina XCII, 3 (MS. B, 56b) corresponde a una planta como la del MS. B 35a, en la que los nichos serían visibles en el exterior o, como en el croquis siguiente, con la adición de un nicho en medio de cada capilla.

Lámina XC, n.° 6. Los nichos están rodeados por nichos más pequeños (véase también el n.° 1 en la misma placa).

Octágono ampliado por cada lado.

A. por una capilla cuadrada:

MS. B. 34b (no reproducido aquí).

B. por un cuadrado con 3 nichos:

MS. B. 11b (véase Lám. XCIV, No. 3).

C. por capillas octogonales:

a) MS. B, 21a; Pl. LXXXVIII, No. 4.

b) N.º 2 en la misma placa. Debajo se lee: «quest'e come le 8 cappele ano a essere facte» (Así deben ejecutarse las ocho capillas).

c) Pl. LXXXVIII, n.º 5. Alzado de los planos en la misma hoja, acompañado de la nota: «ciasscuno de' 9 tiburi no'uole - passare l'alteza - di - 2 - quadri» (ninguna de las 9 cúpulas debe superar la altura de dos cuadrados).

d) Lámina LXXXVIII, n.º 1. Interior del mismo octógono. MS. B, 30a y 34b; se trata de tres repeticiones de partes del mismo plano con variaciones muy leves.

D. por una capilla circular:

El manuscrito B, 18a (véase la figura 1 en la página 47) da la planta de esta disposición en la que el exterior es cuadrado en la planta baja con solo cuatro de las capillas sobresaliendo, como se explica en el siguiente boceto.

Lámina LXXXIX, MS. B, 17b. Alzado del plano anterior, esbozado en el reverso de la hoja, también marcado con la letra A. Se acompaña de la siguiente observación, que indica el carácter teórico de estos estudios: questo - edifitio - anchora - starebbe - bene affarlo dalla linja - a - b - c - d - insu. ("Este edificio también produciría un buen efecto si solo se ejecutara la parte por encima de las líneas a, b, cd,").

Lámina LXXXIV, n.º 11. El exterior tiene forma de octógono, pero las capillas sobresalen parcialmente. En el lado izquierdo del boceto, parecen más grandes que en el lado derecho.

Lám. XC, No. 1, (MS. B, 25b); Repetición de Lám. LXXXIV, No. 11.

Pl. XC, No. 2. Elevación al plano No. 1, y también al No. 6 de la misma hoja.

_E. Por capillas formadas por cuatro nichos:

La lámina LXXXIV, n.° 7 (la planta circular a la izquierda abajo) muestra esta disposición, en la que la cúpula central se ha vuelto circular en el interior y, por lo tanto, podría clasificarse dentro de este grupo. [Nota 1: Esta planta y algunas otras de esta clase nos recuerdan la planta del Mausoleo de Augusto, tal como la representa, por ejemplo, Durand. Véase Cab. des Estampes, Biblioteca Nacional, París, Topografía de Roma, V, 6, 82.]

El boceto de la derecha muestra muy probablemente la elevación del último plano mencionado.

F. Por capillas de combinaciones aún más ricas, que requieren un octógono de mayores dimensiones:

Lám. XCI, n.° 2 (MS. Ash. 11. 8b) [Nota 2: La nota que acompaña a este plano figura en el n.° 754]; en este plano, las capillas parecen ser edificios centrales, similares al primer tipo del tercer grupo. Lám. LXXXVIII, n.° 3.

Lámina XCI, n.º 2 arriba; el exterior de la figura precedente, particularmente interesante debido a la alternancia de ábsides y nichos, estos últimos conteniendo estatuas de un tamaño gigantesco, en proporción a la dimensión de los nichos.

b. Segunda Clase.

Los planos compuestos de esta clase se obtienen generalmente combinando dos tipos de la primera clase: uno elaborado sobre los ejes principales y el otro sobre los diagonales.

El MS. B. 22 muestra una combinación elemental, sin añadidos en los ejes diagonales, pero con las dimensiones de los cuadrados en los dos ejes principales superiores a las de los lados del octágono.

En el dibujo WP 5b (ver página 44 Fig. 1) sólo el exterior del edificio es octogonal, estando el interior formado por una columnata circular; capillas redondas están colocadas contra los cuatro lados de los ejes principales.

El alzado, dibujado en la misma hoja (ver pág. 47 Fig. 3), muestra toda la disposición que está estrechamente relacionada con la de la Pl. LXXXVI No. 1, 2.

El manuscrito B. 21a muestra:

a) cuatro lados con capillas rectangulares coronadas por frontones Pl. LXXXVII No. 3 (planta y alzado);

b) Cuatro lados con capillas cuadradas coronadas por cúpulas octogonales. Lám. LXXXVII n.° 4; planta inferior.

El manuscrito B. 18a muestra una variación obtenida al sustituir las capillas circulares en los ejes principales del boceto del manuscrito B. 18a por capillas cuadradas con ábside. Leonardo repitió ambas ideas para una mejor comparación, véase página 47. Fig. 2.

Lám. LXXXIX (MS. B. 17b). Alzado de la figura anterior. La comparación del dibujo marcado con M con el plano de la página 47, Fig. 2, que lleva la misma marca, y del alzado de la Lám. LXXXIX (marcada con A) con el plano correspondiente de la página 47 resulta sumamente ilustrativa, ya que ilustra el espíritu con el que Leonardo realizó estos estudios.

La L. LXXXIV n.º 12 muestra el diseño de la L. LXXXVII n.º 3 combinado con ábsides, con la adición de capillas redondas en los lados diagonales.

La lámina LXXXIV n.º 13 es una variación del boceto anterior.

Pl. XC No. 3. MS. B. 25b. Las capillas circulares del boceto anterior son sustituidas por capillas octogonales, sobre las que se alzan campanarios.

La lámina XC n.º 4 es la elevación del plano anterior.

Lám. XCII n.° 1 (MS. B. 39b.); el plano inferior. Tanto en el eje principal como en el diagonal se encuentran capillas diagonales, pero estas últimas están separadas de la cúpula por nichos semicirculares. La comunicación entre estas ocho capillas forma una nave cuadrada alrededor de la cúpula central.

Sobre esta figura se encuentra la elevación, que muestra cuatro campanarios en los ángulos. [Nota 1: La nota que acompaña a este dibujo se reproduce con el número 753.]

Lámina LXXXIV n.º 3. En los ejes principales se encuentran capillas cuadradas con tres nichos; en las diagonales, capillas octogonales con nichos. El cód. Atl. 340b presenta una disposición similar.

MS. B. 30. El desarrollo principal está protagonizado por capillas cuadradas con tres nichos en los ejes diagonales; en los ejes principales hay huecos interiores que se comunican con los exteriores.

La planta Pl. XCIII No. 2 (MS. B. 22) se diferencia de ésta sólo en que los semicírculos exteriores se han convertido en capillas circulares, que sobresalen del cuadrado exterior como ábsides; uno de ellos sirve de entrada mediante un pórtico semicircular.

La elevación se dibuja en el lado izquierdo del plano.

MS. B. 19. Un desarrollo posterior del MS. B. 18, empleando para las cuatro capillas principales el tipo Pl. LXXXVIII No. 3, como ya hemos visto en Pl. XCI No. 2; el exterior presenta dos variedades.

a) El contorno exterior sigue al interior. [Nota 2: Estas capillas están esbozadas aquí en dos tamaños diferentes; es el tipo más pequeño el que se forma así.]

b) Es semicircular.

Lám. LXXXVII n.° 2 (MS. B. 18b) Elevación a la primera variación MS. B. 19. Si no estuviéramos seguros de que este boceto fuera de Leonardo, podríamos sentirnos tentados a considerarlo un estudio de Bramante para la Basílica de San Pedro de Roma. [Nota 3: Véase Les projets primitifs, Lám. 43 ].

MS. PV 39b. En los ejes principales se encuentran las capillas del MS. B. 19 y nichos semicirculares en las diagonales. El exterior de todo el edificio también es un octógono, ocultando la forma de las capillas interiores, pero con sus ángulos en sus ejes.

Grupo V.

Sugerido por San Lorenzo en Milán.

En el manuscrito CA 266 IIb, 8l2b se encuentra un plano casi idéntico al de San Lorenzo. No se indican los lados diagonales del octógono irregular.

Si se pudiera demostrar que los arcos que, en la iglesia actual, existen en estos lados del primer piso, fueron añadidos en 1574 por Martimo Bassi, entonces este plano y la sección siguiente se acercarían aún más al estado original de San Lorenzo que en la actualidad. No ha sido posible reproducir este plano, apenas esbozado. Sin embargo, puede interpretarse a partir de la Lám. LXXXVIII n.º 3, suprimiendo los cuatro pilares correspondientes a los ábsides.

La lámina LXXXVII n.° 1 muestra la sección en alzado correspondiente a la planta mencionada. Las capillas rebajadas están decoradas con grandes conchas en las semicúpulas, como la disposición de San Lorenzo, pero con proporciones similares a las de la Sacristía de Santa Maria presso S. Satiro de Bramante.

MS. CA 266; una hoja con tres vistas exteriores de las cúpulas. En la misma hoja hay una planta similar a la mencionada, pero con naves laterales continuas y con capillas circulares en los ejes (compárese con la Lám. XCVII n.° 3 y la pág. 44, fig. 1), quizás una reminiscencia de las dos capillas anexas a San Lorenzo. —Leonardo ha esbozado aquí la manera de transformar esta planta en una cruz latina mediante una nave con naves laterales.

Lámina XCI n.° 1. Plano que muestra un tipo sin naves laterales, integrado en un edificio cuadrado rodeado por un pórtico. Se acompaña del siguiente texto:

756.

Este edificio está habitado [accesible] abajo y arriba, como San Sepolcro, y es lo mismo arriba que abajo, excepto que el piso superior tiene la cúpula cd ; y el [Nota: La iglesia de San Sepolcro en Milán, fundada en 1030 y reconstruida repetidamente después de mediados del siglo XVI, todavía se encuentra sobre la cripta de la estructura original.] inferior tiene la cúpula ab , y cuando entras en la cripta, desciendes 10 escalones, y cuando subes a la superior asciendes 20 escalones, que, con 1/3 braccio para cada uno, hacen 10 braccia, y esta es la altura entre un piso de la iglesia y el otro.

Sobre el plano, en la misma hoja, se muestra una vista del exterior. Con la ayuda de estas dos figuras y la descripción, se pueden reconstruir fácilmente secciones del edificio. Sin embargo, la sección dibujada en el lado izquierdo del edificio parece no concordar con el mismo plano, a pesar de la nota explicativa escrita debajo: "dentro il difitio di sopra" (interior del edificio superior). [Nota 1: La pequeña cúpula interior corresponde a la ab en el plano —se eleva desde la iglesia inferior hacia la superior—, y más grande, se eleva la cúpula c d. Las naves laterales superiores e inferiores se corresponden, por lo tanto (e di sopra come di sotto, salvoche, etc.). La única diferencia es que, en la sección, Leonardo no se molestó en hacer la forma octogonal, sino que simplemente esbozó líneas circulares en perspectiva. JPR_].

_Antes de abandonar este grupo, conviene observar que su germen parece ya indicado por las líneas diagonales en los planos Lám. LXXXV núm. 11 y núm. 7. Encontraremos otra aplicación del mismo tipo a la cruz latina en la Lám. XCVII núm. 3.

_2. Iglesias formadas según planta de cruz latina.

Encontramos entre los estudios de Leonardo varios bocetos para iglesias en planta de cruz latina; comenzaremos describiéndolos y añadiremos algunas observaciones.

A. Estudios de Monumentos existentes.

Pl. XCIV No. 2. (MS. B. 11b.) Planta de Santo Spirito en Florencia, una basílica construida según los diseños de Brunellesco.—Leonardo agregó la indicación de un pórtico en el frente, ya sea de su propia invención o la reproducción de un diseño ahora perdido.

Pl. XCV n.° 2. Plano acompañado de la inscripción: «A_ e santo sepolcro di milano di sopra» (A_ es la iglesia superior del Santo Sepulcro de Milán); aunque considerablemente deteriorada desde la época de Leonardo, su planta sigue siendo la misma.

El segundo plano, con su nota: «B_ e la sua parte socto tera» (B_ es su parte subterránea [la cripta]), aún se corresponde con el estado actual de esta parte de la iglesia, como pude comprobar al visitar la cripta con este plano. Salvo la adición de algunos muros insignificantes, el estado de esta interesante parte de la iglesia se ajusta al boceto de Leonardo; sin embargo, en el Vestibolo faltan las dos columnas cerca de la entrada de la escalera de caracol.

B. Diseños o Estudios.

PL. XCV n.° 1. Planta de una iglesia, evidentemente inspirada en la de San Sepulcro de Milán. La parte central se ha ampliado siguiendo el principio del segundo tipo del Grupo III. Leonardo ha situado el coro en el centro.

_Lám. XCVI n.° 2. En la planta, la cúpula, en lo que respecta a su interior, pertenece a la Primera Clase del Grupo IV y puede agruparse con la del manuscrito B. 35a. La nave parece ser una evolución del tipo representado en la Lám. XCV n.° 2, B., añadiendo torres y dos pórticos laterales [Nota 1: Ya publicada en Les projets primitifs Lám. XLIII].

A la izquierda se muestra una vista del exterior del plano anterior. Se acompaña de la siguiente nota:

757.

Este edificio está habitado por abajo y por arriba; se sube por los campanarios, y para subir hay que utilizar la plataforma, donde están los tambores de las cuatro cúpulas, y esta plataforma tiene un parapeto delante, y ninguna de estas cúpulas se comunica con la iglesia, sino que están completamente separadas.

_Lámina XCVI n.° 1 (MS. CA 16b; 65a). Vista en perspectiva de una iglesia vista desde atrás; recuerda al Duomo de Florencia, pero con dos campanarios [Nota 2: Ya publicada en el Saggio, Lámina IX].

Pl. XCVII n.° 3 (MS. B. 52a). La parte central es una ampliación de San Lorenzo en Milán, similar a la realizada en el Duomo de Pavía. Existe suficiente analogía entre el edificio ejecutado y este boceto como para sugerir una conexión directa entre ellos. Leonardo acompañó a Francesco di Giorgio [Nota 3: Véase MALASPINA, il Duomo di Pavia. Documentos.] cuando este fue consultado el 21 de junio de 1490 sobre esta iglesia; el hecho de que la única palabra que acompaña al plano sea "sagrestia" parece confirmar nuestra suposición, ya que las sacristías se añadieron en 1492, es decir, cuatro años después del inicio de la Catedral, que en ese momento probablemente aún estaba lo suficientemente inacabada como para albergar la forma del presente boceto.

La lámina XCVII n.° 2 muestra el exterior de este diseño. A continuación se incluye la nota: «edifitio al proposito del fodameto figurato di socto» (edificio apropiado para la planta que se muestra a continuación).

Aquí podemos mencionar también la planta de cruz latina dibujada en MS. C.

A. fol. 266 (véase pág. 50).

Lámina XCIV n.º 1 (MS. L. 15b). Vista lateral exterior de

la basílica florentina de San Lorenzo de Brunellesco, vista desde el norte.

Pl. XCIV n.° 4 (VA V, 1). Portada principal de una nave, probablemente de una iglesia con planta de cruz latina. Observamos aquí no solo los rasgos principales que se emplearon posteriormente en la portada de S. Maria Novella de Alberti, sino también detalles de un estilo más avanzado, como el que solemos encontrar solo después del año 1520.

En el fondo del cuadro inacabado de San Jerónimo de Leonardo (Galería del Vaticano) se indica una fachada de iglesia algo similar (véase el boceto adjunto).

[Ilustración con leyenda: La vista de la fachada de un templo, aparentemente una cúpula en el centro de cuatro pórticos corintios con frontones (publicada por Amoretti Tav. II. B como obra de Leonardo), está tomada de un dibujo, actualmente en la Galería Ambrosiana. No podemos considerarlo obra del maestro.]

_C. Estudios para una forma de Iglesia más apropiada para la predicación.

El problema de qué forma de iglesia podría satisfacer las exigencias de la acústica parece haber atraído la atención particular de Leonardo. La denominación de "teatro" dada a algunos de estos bocetos muestra claramente qué plan le pareció más favorable para escuchar la voz del predicador.

Pl. XCVII, n.° 1 (MS. B, 52). Edificio rectangular dividido en tres naves con ábside a cada lado, rematado por un teatro semicircular con asientos elevados, como en los edificios antiguos. El púlpito está en el centro. Leonardo escribió en el lado izquierdo del boceto: "teatro da predicare" (Teatro para la predicación).

MS. B, 55a (véase página 56, Fig. 1). Una iglesia con cúpula, según el tipo de la Lám. XCV, n.º 1, muestra cuatro teatros que ocupan los ábsides y miran hacia el coro cuadrado , que se encuentra en el centro entre los cuatro pilares de la cúpula. [Nota 1: La nota «teatro de predicar», a la derecha, es, creo, manuscrita por Pompeo Leoni. JPR]. La disposición ascendente de los asientos se muestra en el boceto superior. En el lugar marcado con la B, Leonardo escribió «teatri per uldire messa» (filas de asientos para oír misa), en la T «teatri» y en la C «coro».

En el manuscrito CA 260 hay bocetos breves de dos planos para coros rectangulares y dos elevaciones del altar y el púlpito que parecen estar en conexión con estos planos.

En MS. Ash II, 8a (véanse págs. 56 y 57, figs. 2 y 3). «Locho dove si predica» (Lugar para la predicación). Un plano singularísimo para un edificio. El interior es una porción de esfera, cuyo centro es la cima de una columna destinada a servir de púlpito del predicador. El interior se asemeja a un teatro moderno, mientras que el exterior, las galerías y las escaleras evocan los antiguos anfiteatros.

[Ilustración con pie de foto: Página 57, Fig. 4. Un plano que acompaña a los dos dibujos anteriores. Si este muestra la forma completa que Leonardo pretendía para el edificio, habría abarcado solo unos dos tercios del círculo. Leonardo escribió en el centro: «fondamento», palabra que solía usar para planos, y en el lado izquierdo de la vista del exterior: «locho dove si predica» (un lugar para predicar). ]

_D. Diseño para un Mausoleo.

Pl. XCVIII (PV, 182._ Núm. de orden 2386). En medio de un paisaje montañoso se alza una montaña artificial en forma de cono gigantesco, coronada por un imponente templo. A dos tercios de la altura se recorta una terraza con seis portales que dan acceso a galerías, cada una de las cuales conduce a tres salas sepulcrales, construidas para albergar unas quinientas urnas funerarias, dispuestas al estilo antiguo tradicional. Desde dos lados opuestos, una escalera asciende a la terraza en un solo tramo y, más allá, al templo superior. Una gran abertura circular, similar a la del Panteón, se encuentra en la cúpula sobre lo que podría ser el altar, o quizás el monumento central en el nivel de la terraza inferior.

La sección de una galería que se muestra en el boceto a la derecha muestra la construcción del techo según el principio de capas horizontales superpuestas, que se proyectan una sobre la otra, cada una con una especie de talón, que parece socavado, para dar la apariencia de una viga desde el interior. El granito por sí solo sería adecuado para las dimensiones aquí dadas de la piedra angular, ya que el grosor de las capas difícilmente puede considerarse inferior a 30 cm. Al tomar esto como base para nuestro cálculo de las dimensiones de toda la construcción, el ancho de la cámara sería de unos 7,6 metros, pero, a juzgar por el número de urnas que contiene —y no hay razón para suponer que estas urnas fueran más grandes de lo habitual—, parecería no superar los 2,4 o 3 metros.

La construcción de las bóvedas se asemeja a las de las galerías de algunos túmulos etruscos, como por ejemplo la tumba de Regulini Galeassi en Cervetri (descubierta recientemente) y también la de la cámara y los pasajes de la pirámide de Keops y del tesoro de Atreo en Micenas.

El cono superior muestra no sólo analogías con los monumentos mencionados en la nota, sino también con túmulos etruscos, como la tumba de Cocumella en Vulci y la tumba de Regulini Galeassi. [Nota 1: Véase FERSGUSON, Handbook of Architecture, I, 291.]. Todo el esquema es uno de los más magníficos en la historia de la arquitectura.

Sería difícil determinar si algún monumento que hubiera visto le sugirió esta idea a Leonardo, pero vale la pena investigar si algún monumento o grupo de monumentos de fecha anterior podría haberlo hecho. [Nota 2: Existen en Argel dos monumentos, comúnmente llamados «Le Madracen» y «Le tombeau de la Chrétienne», que se asemejan en cierta medida al diseño de Leonardo. Se sabe que sirvieron como mausoleo de los reyes de Mauritania. Pomponius Mela, geógrafo de la época del emperador Claudio, los describe como «Monumentum commune regiae gentis». Véase Le Madracen, Rapport fait par M. le Grand Rabbin AB. CAHEN, Constantine 1873—Memoire sur les fouilles runes au Madras'en .. par le Colonel BRUNON, Constantine 1873.—Deux Mausolees Africains, le Madracen et le tombeau de la Chretienne par MJ DE LAURIERE, Tours l874.—Le tombeau de la Chretienne, Mausolee des rois Mauritaniens par M. BERBRUGGER, Argel 1867.— Estoy en deuda con M. LE BLANC, del Institut, y M. LUD, LALANNE, Bibliothecaire del Institut, por haberme señalado por primera vez el parecido entre estos monumentos; mientras que M. ANT. HERON DE VlLLEFOSSE del Louvre tuvo la amabilidad de poner a mi disposición las obras raras antes mencionadas. Las observaciones de Leonardo en la costa de África se presentan más adelante en esta obra. El Herodión cerca de Belén en Palestina (Jebel el Fureidis, la Montaña Frank) fue construido, según las últimas investigaciones, según un plan muy similar. Véase Der Frankenberg, von Baurath C. SCHICK en Jerusalén, Zeitschrift des Deutschen Palastina-Vereins, Leipzag 1880, vol. III, páginas 88-99 y láminas IV y V. JPR]

_E. Estudios para la Torre Central o Tiburio de la Catedral de Milán.

Hacia finales del siglo XV, la Fabbricceria del Duomo tuvo que decidir la elección de un modelo para la coronación y la parte central de este vasto edificio. Según un anuncio publicado por G. L. Calvi [Nota: G. L. Calvi, Notizie sulla vita e sulle opere dei principali architetti scultori e pittori che fiorirono in Milano, Parte III, 20. Véase también: H. DE GEYMULLER, Les projets primitifs, etc. I, 37 y 116-119. —La Fabbricceria del Duomo ha comenzado recientemente la publicación de los archivos, que posiblemente nos revelen más información sobre la participación de Leonardo de lo que se conocía hasta ahora]. Entre los artistas que presentaron modelos en el año 1488 se encontraban: Bramante, Pietro da Gorgonzola, Luca Paperio (Fancelli) y Leonardo da Vinci.

Varios bocetos de Leonardo hacen referencia a este importante proyecto:

Lámina XCIX, n.° 2 (MS. SK III, n.° 36a): un pequeño plano de todo el edificio. —Las capillas salientes en el centro del crucero faltan aquí. La nave parece acortada y se accede a ella por un vestíbulo interior.

Lámina C, n.° 2 (Tr. 21). Plano de la torre octogonal, que muestra la disposición de los contrafuertes; comenzando desde los ocho pilares adyacentes a los cuatro pilares principales y destinados a sostener los ocho ángulos del Tiburio. Estos contrafuertes corresponden exactamente a los descritos por Bramante como existentes en el modelo presentado por Omodeo. [Nota: La opinión de Bramante fue publicada inicialmente por G. MONGER1, Arch. stor. Lomb. V, fasc. 3, y posteriormente por mí en la publicación mencionada en la nota anterior].

Lámina C, 3 (MS. Tr. 16). Dos planos que muestran diferentes disposiciones de los contrafuertes, que parecen estar formados en parte por la intersección de un sistema de arcos apuntados como el que se ve en **

Lámina C, n.° 5 (MS. B, 27a), destinada a ampliar la base del tambor. El texto que figura a continuación se encuentra en el n.° 788.

MS. B, 3—tres breves bocetos de planos en relación con los anteriores.

La lámina XCIX, n.° 1 (MS. Tr. 15) contiene varios bocetos pequeños de secciones y vistas exteriores de la cúpula; algunos muestran contrafuertes con forma de arcos invertidos. Respecto a estas notas de Leonardo:

758.

L'arco rivescio e migliore per fare spalla che l'ordinario, perche il rovescio trova sotto se muro resistete alla sua debolezza, e l'ordinario no trova nel suo debole se non aria

El arco invertido es mejor para dar hombro que el ordinario, porque el primero encuentra debajo de sí un muro que resiste su debilidad, mientras que el segundo no encuentra en su parte débil más que aire.

[Nota: _Tres bocetos ligeros de secciones en la misma hoja—encima de las reproducidas aquí—están más estrechamente relacionados con el dibujo grande en el centro de la Lám. C, Núm. 4 (MS, Tr. 41) que muestra una sección de una cúpula muy elevada, con bóvedas dobles, conectadas por nervaduras y contrafuertes ingeniosamente dispuestos, de modo de hacer que el peso de la linterna recaiga sobre la base de la cúpula.

Un boceto debajo muestra un pilar redondo en el que se indica qué parte de su cima debe soportar el peso: "il pilastro sara charicho in . a . b." (La columna soportará el peso en a b.) Otra nota está arriba en el lado derecho: Larcho regiera tanto sotto asse chome di sopra se (El arco soporta tanto por debajo de él [es decir, un peso colgante] como por encima de él).

Lámina C, n.° 1 (CA 303a). Boceto ampliado de media sección de la

cúpula, con un sistema de arcos muy complejo y una bóveda doble.

Cada piedra está tallada para unirse o ensamblarse a cola de milano con las

adyacentes. Por lo tanto, el interior de la cúpula no se puede ver desde abajo.

MS. CA 303b. Repetición del boceto anterior con ligeras modificaciones.

[Figs. 1. y Fig. 2. dos bocetos de la cúpula]

MS. Tr. 9 (véanse las figuras 1 y 2). Sección de la cúpula con contrafuertes invertidos entre las ventanas, sobre los cuales parece haber anclas o cadenas de hierro. A continuación se muestra el boceto del exterior.

_PI. XCIX, No. 3 (CA, 262a) cuatro bocetos del exterior de la Cúpula.

CA 12. Sección, que muestra los puntos de ruptura de una bóveda gótica, en evidente conexión con los bocetos descritos anteriormente.

Cabe destacar con qué facilidad y aparentemente sin esfuerzo, Leonardo consigue combinar los detalles y la estructura gótica con la forma más moderna de la Cúpula.

En la misma hoja se encuentran las notas siguientes: oni cosa poderosa, y oni cosa poderosa desidera de(scendere); más abajo, varias multiplicaciones probablemente destinadas a calcular el peso de algunas partes de la Cúpula, así 16 x 47 = 720; 720 x 800 = 176000, junto a las cuales está escrito: peso del pilastro di 9 teste (peso del pilar de 9 diámetros de altura).

Abajo:_ 176000 x 8 = 1408000; y abajo:

Semjlio e se ce 80 (?) il peso del tiburio _(seis millones seiscientos (?) 80 el peso de la Cúpula).

Bossi aventuró la teoría de que Leonardo pudo haber sido el arquitecto que construyó la iglesia de Santa María de las Gracias, pero no hay evidencia que la respalde, ni en documentos ni en los materiales proporcionados por los manuscritos y dibujos de Leonardo. El boceto adjunto muestra la disposición del segundo y tercer zócalo en los ábsides del coro de dicha iglesia; y es notable que dichos bocetos, en el manuscrito SKM II2, 2a y Ib, coincidan con el pasaje del Volumen I, n.° 665 y 666, referente a la composición de la Última Cena en el refectorio de dicha iglesia.

F. Proyecto de elevación del Battistero de Florencia y su colocación sobre un basamento.

Entre los pocos detalles que Vasari da sobre los estudios arquitectónicos de Leonardo, leemos: «Y entre estos modelos y diseños había uno mediante el cual mostró varias veces a muchos ciudadanos ingeniosos que entonces gobernaban Florencia, su disposición a levantar sin arruinarla, la iglesia de San Giovanni en Florencia (el Battistero, frente al Duomo) para colocar debajo de ella el basamento faltante con escalones; respaldó sus afirmaciones con razones tan persuasivas, que mientras hablaba la empresa parecía factible, aunque cada uno de sus oyentes, cuando se hubo marchado, pudo ver por sí mismo la imposibilidad de una empresa tan vasta».

[Nota: Esta última afirmación de Vasari debe considerarse exagerada. Puedo referirme aquí a algunos datos dados por LIBRI, Histoire des sciences mathematiques en Italie (II, 216, 217): "On a cru dans ces derniers temps faire un milagro en mecanique en effectuant ce transport, et cependant des l'annee 1455, Gaspard Nadi et Aristote de Fioravantio avaient transporte, a une distancia considerable, la tour de la Magione de Bologne, avec ses fondements, qui avait presque quatre-vingts pieds de haut. Le continuateur de la chronique de Pugliola dit que le trajet fut de 35 pieds et que durant le transport auquel le chroniqueur afirma avoir assiste, il arriva un accident grave qui fit pencher de trois pieds la tour hanging qu'elle etait suspendue, mais que cet accidente fut pronta reparación (Muratori, Scriptores rer. ital. Tom. XVIII, col. 717, 718). Alidosi a rapporte une note ou Nadi rend compte de ce transport avec une rare simplicite. D'apres esta nota, on voit que les operaciones de este género n'etaient pas nouvelles. Celle-ci ne couta que 150 livres (monnaie d'alors) y comprende le cadeau que le Legat fit aux deux mecaniciens. Dans la meme annee, Aristote redressa le clocher de Cento, qui penchait de plus de cinq pieds (Alidosi, instruttione p. 188—Muratori, Scriptores rer. ital., tom. XXIII, col. 888.—Bossii, Chronica Mediol., 1492, in-fol. ad ann. 1455). En ne concoit pas comment les historiens des beaux-arts ont pu negliger de tels hommes." JPR]

En el manuscrito CA fol. 293, hay dos bocetos que posiblemente tengan relación con esta audaz empresa. Encontramos allí un plano de un edificio circular o poligonal rodeado de arcos de medio punto en posición oblicua. Estos podrían considerarse la base de la escalinata y de la nueva plataforma. En la perspectiva, el mismo edificio, formando un polígono, se muestra elevado y apoyado sobre un círculo de arcos invertidos que a su vez descansan sobre otro círculo de arcos en la posición habitual, pero colocados de tal manera que los arcos invertidos superiores descansan sobre las enjutas del ala inferior.

Lo que parece confirmar la suposición de que se trata de la elevación de un edificio es la indicación de los motores para su elevación, como gatos, una cremallera y una rueda. Dado que el aparato de elevación representado en esta hoja no parece particularmente aplicable a una obra de tal magnitud, podemos considerarlo un primer boceto o esquema de los motores a utilizar.

G. Descripción de un Templo desconocido.

759.

Doce tramos de escaleras conducían al gran templo, de ochocientas brazas de circunferencia y planta octogonal. En las ocho esquinas se alzaban ocho grandes plintos, de una braza y media de alto, tres de ancho y seis de largo en la base, con un ángulo en el centro. Sobre estos se alzaban ocho grandes pilares, de veinticuatro brazas de alto, que servían de cimiento. Encima de estos, ocho capiteles de tres brazas de largo y seis de ancho, sobre los cuales se alzaban el friso arquitrabe y la cornisa, de cuatro brazas y media de alto. Esta se extendía en línea recta de un pilar al siguiente, rodeando así el templo de pilar a pilar, a lo largo de ochocientas brazas. Para sostener este entablamento, había diez grandes columnas de la misma altura que los pilares, de tres brazas de grosor sobre sus bases, que tenían una braza y media de alto.

El acceso a este templo se realizaba mediante doce tramos de escaleras, y el templo, situado en el duodécimo tramo, presentaba una forma octogonal. En cada ángulo se alzaba un gran pilar. Entre los pilares se colocaban diez columnas de la misma altura, elevándose desde el pavimento hasta una altura de veintiocho brazas y media. A esta altura se ubicaban el arquitrabe, el friso y la cornisa que rodeaban el templo con una longitud de ochocientas brazas. A la misma altura, dentro del templo, al mismo nivel, y alrededor del centro del templo, a una distancia de veinticuatro brazas más hacia el interior, se encuentran pilares que corresponden a los ocho pilares de los ángulos y columnas que corresponden a las situadas en los espacios exteriores. Estos se elevan a la misma altura que los anteriores, y sobre ellos el arquitrabe continuo retorna hacia la fila exterior de pilares y columnas.

[Nota: Esta descripción es incompleta o, como me parece muy probable, se refiere a alguna ruina. Sus enormes dimensiones impiden suponer que se trate de algún templo en Italia o Grecia. Siria fue la cuna de colosales edificios octogonales en los primeros siglos d. C. El Templo de Baalbek y otros son incluso más grandes que el aquí descrito. JPR]

_V. Arquitectura palaciega.

Pero un pequeño número de los dibujos de Leonardo se refieren a la arquitectura de palacios, y nuestro conocimiento es limitado en cuanto al estilo que Leonardo pudo haber adoptado para tales edificios.

Pl. CII n.° 1 (siglo XVIII). Pequeño fragmento de la fachada de un palacio de dos plantas, similar al Palazzo Rucellai de Alberti. Compárese con esta fachada pintada por Bramante de la Casa Silvestri y con una pintura de Montorfano en San Pietro in Gessate, Milán, con la tercera capilla a la izquierda, y también con los palacios de Bramante en Roma. Las pilastras con arabescos, la rustica entre ellas y las figuras sobre la ventana podrían estar pintadas o esgrafiadas. El original está dibujado con sanguina roja.

Pl. LXXXI No. 1 (MS. Tr. 42). Boceto de un palacio con almenas y decoraciones, probablemente grafitis; los detalles nos recuerdan a los del Castello de Vigevano._ [Nota a pie de página 1: Conde GIULIO PORRO, en su valiosa contribución al Archivio Storico Lombardo, Anno VIII, Fasc. IV (31 de diciembre de 1881): Leonardo da Vinci, Libro di Annotazioni e Memorie, se refiere a esto en la siguiente nota: "Alla pag. 41 vi e uno schizzo di volta ed accanto scrisse: 'il pilastro sara charicho in su 6' e potrebbe darsi che si riferisse alla cupola della chiesa delle Grazie tanto piu che a pag. 42 vi e un diseño che rassomiglia assai al basamento che oggi si vede nella parte esterna del coro di quella chiesa." Sin embargo, esto puede dudarse. El dibujo al que se hace referencia aquí, en la página 41 del mismo manuscrito, se reproduce en la Lám. C n.° 4 y se describe en la página 61 como un estudio para la cúpula del Duomo de Milán. JPR]

_MS. Mz. 0", contiene un diseño para un palacio o casa con una logia en el medio del primer piso, sobre el cual se eleva un ático con un frontón reproducido en la página 67. Los detalles dibujados de cerca a la izquierda parecen indicar una disposición de columnas acopladas contra la pared de un primer piso.

La lámina LXXXV n.° 14 (MS. SKM III 79a) contiene un boceto muy fino a sanguina, que probablemente representa la fachada de un palacio. En su interior se encuentra la breve nota 7 he 7 (7 y 7).

El manuscrito J2 8a (véanse las páginas 68, figs. 1 y 2) contiene una vista de un palacio desconocido. Su plano se indica en el lateral.

En el manuscrito Br. M. 126a (véase la figura 3 en la página 68) hay un boceto de una casa, en el que Leonardo anota: casa con tre terrazi (casa con tres terrazas).

La lámina CX, n.º 4 (MS. L. 36b) representa el frente de un edificio fortificado dibujado en Cesena en 1502 (véase n.º 1040).

Aquí podemos mencionar también el singular edificio de la composición alegórica representada en la Lám. LVIII del Vol. I. Delante de él aparece la cabeza de una esfinge o de un dragón que parece llevarse el palacio.

Los siguientes textos hacen referencia a la construcción de palacios y otros edificios destinados a uso privado:

760.

En el patio los muros deben tener la mitad de altura que su anchura, es decir, si el patio tiene 40 brazas, la casa debe tener 20 de altura respecto a los muros de dicho patio; y este patio debe tener la mitad de ancho que todo el frente.

[Nota: Véase la Lám. CI, núm. 1, y compare las dimensiones aquí dadas con las del núm. 748, líneas 26-29; y el dibujo correspondiente, Lám. LXXXI, núm. 2.]

Sobre las disposiciones de un establo.

761.

PARA HACER UN ESTABLO LIMPIO.

La manera en que uno debe arreglar un establo. Primero debe dividir su ancho en 3 partes, su profundidad no importa; y que estas 3 divisiones sean iguales y de 6 braccia de ancho para cada parte y 10 de alto, y la parte central será para el uso de los jefes de cuadra; los 2 laterales para los caballos, cada uno de los cuales debe tener 6 braccia de ancho y 6 de largo, y ser medio braccia más alto en la cabeza que en la parte posterior. Que el pesebre esté a 2 braccia desde el suelo, hasta la parte inferior del estante, 3 braccia, y la parte superior de este 4 braccia. Ahora, para lograr lo que prometo, que es hacer que este lugar, contrario a la costumbre general, esté limpio y ordenado: en cuanto a la parte superior del establo, es decir, donde está el heno, esa parte debe tener en su extremo exterior una ventana de 6 braccia de alto y 6 de ancho, a través de la cual, por medios simples, se lleva el heno al desván, como lo muestra la máquina E ; Y que este se erija en un lugar de 6 braccia de ancho y tan largo como el establo, como se ve en kp . Las otras dos partes, que están a ambos lados de esta, están a su vez divididas; las más cercanas al pajar son de 4 braccia, ps , y solo para el uso y circulación de los sirvientes del establo; las otras dos que llegan a los muros exteriores son de 2 braccia, como se ve en sk , y están hechas para dar heno a los pesebres, mediante embudos, estrechos en la parte superior y anchos sobre el pesebre, para que el heno no los ahogue. Deben estar bien enlucidos y limpios, y están representados en 4 fs . En cuanto al abrevadero de los caballos, los comederos deben ser de piedra y encima de ellos [cisternas de] agua. Los pesebres pueden abrirse a medida que se descubren las cajas levantando las tapas. [Nota al pie: Véase Lám. LXXVIII, n.º 1.]

Decoraciones para fiestas.

762.

LA FORMA DE CONSTRUIR UN MARCO PARA DECORAR EDIFICIOS.

Cómo colocar las varas para atar los manojos de enebro. Estas varas deben estar cerca de la estructura de la bóveda y atar los manojos con mimbre, para poder cortarlos incluso después con tijeras.

Sea la distancia de un círculo a otro media braccia; y las ramitas de enebro deben estar de arriba hacia abajo, comenzando desde abajo.

Alrededor de esta columna se atan cuatro postes a los que se clavan sauces del grosor de un dedo. Luego, se empieza desde abajo y se avanza hacia arriba con manojos de ramitas de enebro, con las puntas hacia abajo, es decir, boca abajo. [Nota al pie: Véase Lám. CII, n.° 3. Las palabras que aparecen aquí como título, líneas 1-4, son las últimas del manuscrito original. Las líneas 5-16 están escritas bajo la fig. 4.]

763.

Se debe dejar que el agua caiga desde todo el círculo ab .

[Nota: Se dan otros dibujos de fuentes en la Lám. CI (W. XX);

el original es un dibujo a pluma y tinta sobre papel azul; en la Lám. CIII

(MS. B.) y Lám. LXXXII.]

VI. Estudios de detalles arquitectónicos.

Varios dibujos de detalles arquitectónicos de Leonardo demuestran que, al igual que otros grandes maestros de la época, dedicó su atención al estudio de la proporción de dichos detalles. Como todo ser orgánico de la naturaleza tiene su propia ley de construcción y crecimiento, estos maestros se esforzaron, cada uno a su manera, por descubrir y demostrar una ley de proporción en la arquitectura. Las siguientes notas en los manuscritos de Leonardo se refieren a este tema.

MS. SKM III, 47b (véase la Fig. 1). Diagrama que indica las reglas dadas por Vitruvio y Leon Battista Alberti para las proporciones de la base ática de una columna.

MS. SKM III 55a (véase la figura 2). Diagrama que muestra las mismas reglas.

764.

B toro superiore. . . . . toro superiore 2B nestroli . . . . . . astrágalo quadre 3B orbiculo . . . . . . . . troclea 4B nestroli . . . . . . astrágalo quadre 5B toro iferiore. . . . . . toro iferiore 6B latastro. . . . . . . . plinto

[Nota al pie: No se puede explicar el significado de la letra B, que precede a cada nombre. Podría referirse a basa (base). Quizás se refiera a algún autor de arquitectura o a un arquitecto (¿Bramante?) que empleó las designaciones, así marcadas para las molduras. 3. troclea. Philander: Trochlea sive trochalia aut rechanum. 6. Laterculus o latastrum es el nombre latino de Plinto (pi lambda XIV), pero Vitruvio adoptó este nombre griego y parece que «latastro» se usó poco. Además del texto mencionado, que yo sepa, solo se encuentran dos dibujos de la Colección Uffizi, donde, en uno de ellos, indica el ábaco de un capitel dórico.]

765.

PASOS DE URRBINO.

El zócalo debe tener el mismo ancho que el grosor de la pared sobre la que se construye. [Nota: Véase la Lám. CX n.° 3. El boceto apresurado de la derecha ilustra el efecto insatisfactorio que se produce cuando el zócalo es más estrecho que la pared].

766.

Los arquitectos antiguos …… empezando por los egipcios (?) quienes, como escribe Diodoro Sículo, fueron los primeros en construir y edificar grandes ciudades y castillos, edificios públicos y privados de bellas formas, grandes y bien proporcionados…..

La columna, cuyo grosor se encuentra en la tercera parte… La que sea más delgada en el centro se rompería…; la que tenga el mismo grosor y la misma resistencia es mejor para el edificio. La segunda mejor en cuanto a utilidad será aquella cuyo mayor grosor se encuentre en la unión con la base.

[Nota al pie: Véase la Lám. CIII, n.º 3, donde se reproducen los bocetos de las líneas 10-16, pero invertidos. El boceto de las columnas, aquí reproducido mediante xilografía, se encuentra en el original cerca de las líneas 5-8.]

El capitel debe formarse de esta manera. Divide su grosor en la parte superior por 8; en la base, por 5/7, y la altura por 5/7, obteniendo así un cuadrado. Después, divide la altura en 8 partes, como hiciste para la columna, y luego toma 1/8 para el equino y otro octavo para el grosor del ábaco en la parte superior del capitel. Los cuernos del ábaco del capitel deben sobresalir del ancho mayor de la campana 2/7, es decir, séptimos de la parte superior de la campana, de modo que 1/7 corresponde a la proyección de cada cuerno. La parte truncada de los cuernos debe ser tan ancha como alta. Dejo el resto, es decir, los adornos, al gusto de los escultores. Pero volviendo a las columnas y para demostrar la razón de su fuerza o debilidad según su forma, digo que cuando las líneas que parten de la cima de la columna y terminan en su base, su dirección y longitud…, su distancia o anchura pueden ser iguales; digo que esta columna…

767.

El cilindro de un cuerpo tiene forma de columna y sus dos extremos opuestos son dos círculos encerrados entre líneas paralelas, y por el centro del cilindro pasa una línea recta, que termina en el centro de estos círculos, y que los antiguos llamaban eje.

[Nota: Leonardo escribió estas líneas en el margen de una página del Trattato di Francesco di Giorgio, donde hay varios dibujos de columnas, así como una cabeza dibujada de perfil dentro de un boceto de un capitel.]

768.

ab es 1/3 de nm ; mo es 1/6 de ro . El óvolo proyecta 1/6 de ro ; s 7 1/5 de ro . Ab se divide en 9 1/2; el ábaco es 3/9, el óvolo 4/9, el moldeado de cuentas y el filete 2/9 y 1/2.

[Nota: Véase Lámina LXXXV, No. 16. En el original, tanto el dibujo como la escritura están realizados en tiza roja.]

La lámina LXXXV n.º 6 (MS. Ash. II 6b) contiene un pequeño boceto de un capitel con la siguiente nota, escrita en tres líneas: I chorni del capitelo deono essere la quarta parte d'uno quadro (Los cuernos de un capitel deben medir la cuarta parte de un cuadrado).

El manuscrito SKM III 72b contiene dos bocetos de ornamentaciones de ventanas.

En los manuscritos CA 308a; 938a (véase lámina LXXXII n.° 1) se encuentran varios bocetos de columnas. Una de las dos columnas de la derecha es similar a las empleadas por Bramante en la Canonica di S. Ambrogio. Las mismas columnas aparecen en el boceto bajo el plano de un castillo. Allí aparecen adosadas, en dos pisos superpuestos. Las arquicollas, que parecen surgir de las columnas, tienen forma de cuerdas retorcidas, quizá ramas retorcidas. Los muros entre las columnas parecen estar formados por bloques de madera, y los pedestales están ornamentados con un patrón reticulado. Por todo esto, podemos suponer que Leonardo tenía en mente alguna decoración festiva o quizás un pabellón para algún coto de caza o parque. El boceto de columnas marcado con "35" da un ejemplo de columnas con forma de candelabro, una forma a menudo empleada en ese momento, particularmente en Milán y los distritos circundantes, por ejemplo en el Cortile di Casa Castiglione ahora Silvestre, en la catedral de Como, en Porta della Rana, etc.

769.

DE LOS ARQUITRABOS DE UNA O VARIAS PIEZAS.

Un arquitrabe de varias piezas es más resistente que uno de una sola si estas se colocan con su longitud orientada hacia el centro del mundo. Esto se demuestra porque las piedras tienen su veta o fibra generada en dirección contraria, es decir, en la dirección de los horizontes opuestos del hemisferio, y esto es contrario a las fibras de las plantas que tienen…

[Nota: El texto está incompleto en el original.]

Las proporciones de los pisos de un edificio se indican mediante un croquis en el manuscrito SKM II2 11b (véase lámina LXXXV n.° 15). Las medidas están escritas en el lado izquierdo, como sigue: br 1 1/2—6 3/4—br 1/12—2 br—9 e 1/2—1 1/2—br 5—o 9—o 3 [br=braccia; o=oncie].

Las láminas LXXXV n.° 13 (MS. B. 62a) y XCIII n.° 1 (MS. B. 15a) ofrecen algunos ejemplos de arcos apoyados sobre pilares.

_XIII.

Escritos teóricos sobre Arquitectura.

Los escritos originales de Leonardo sobre teoría de la arquitectura nos han llegado solo de forma fragmentaria; sin embargo, parece indudable que no los completó. Parece que Leonardo contempló la idea de escribir un libro extenso y coherente sobre arquitectura; y es evidente que los materiales que poseemos, cuya escritura en diferentes períodos se ha demostrado, se recopilaron con un propósito más o menos definido. Todos ellos podrían recopilarse bajo el título: "Estudios sobre la Resistencia de los Materiales". Entre ellos, las investigaciones sobre las fisuras en los muros son particularmente exhaustivas y están muy bien documentadas; estos pasajes también son especialmente interesantes, ya que Leonardo fue, sin duda, el primer escritor de arquitectura que abordó el tema. Aquí, como en todos los demás casos, Leonardo evita cuidadosamente cualquier argumento abstracto. Sus datos no se derivan de los principios del álgebra, sino de las leyes de la mecánica, y su método es estrictamente experimental.

Aunque las conclusiones extraídas de sus investigaciones quizá no tengan la precisión que solemos encontrar en las labores científicas de Leonardo, su interés no disminuye. Demuestran, en cualquier caso, su profunda sagacidad y su maravillosa claridad mental. Quizás nadie que haya estudiado estas cuestiones desde Leonardo haya combinado con una mente científica la delicadeza artística de percepción que confiere interés y lucidez a sus observaciones.

No afirmo que la disposición aquí adoptada para los pasajes en cuestión sea la originalmente prevista por Leonardo; pero su distribución en cinco grupos fue sugerida por los títulos o encabezamientos que el propio Leonardo añadió a la mayoría de estas notas. Algunas de las secciones más extensas quizá no debieron, para ajustarse estrictamente a esta división, haber sido reproducidas íntegramente en el lugar donde aparecen. Sin embargo, la cantidad relativamente pequeña de material que poseemos los hará, aun así, suficientemente inteligibles para el lector; por lo tanto, no pareció necesario ni conveniente subdividir los pasajes simplemente para una clasificación estricta.

El reducido número de capítulos de la quinta clase, dedicados al centro de gravedad en vigas de cubierta, no guarda proporción con la cantidad de dibujos y estudios que abordan el mismo tema. Solo se reproduce una pequeña selección de estos en esta obra, ya que la mayoría carece de texto explicativo.

I.

SOBRE LAS FISURAS EN LOS MUROS.

770.

Escribe primero el tratado sobre las causas del derrumbe de los muros y luego, separadamente, trata los remedios.

Las fisuras paralelas se producen constantemente en edificios erigidos en laderas, cuando la colina está compuesta de rocas estratificadas con una estratificación oblicua, ya que el agua y la humedad a menudo penetran estas vetas oblicuas, arrastrando suelo grasiento y resbaladizo. Como los estratos no son continuos hasta el fondo del valle, las rocas se deslizan en dirección a la pendiente, y el movimiento no cesa hasta que alcanzan el fondo, arrastrando consigo, como en un bote, la parte del edificio que separan del resto. La solución consiste siempre en construir pilares gruesos bajo el muro que se desliza, con arcos entre sí y un buen escarpe, y asegurar una base firme en los estratos para que no se desprendan.

Para encontrar la parte sólida de estos estratos, es necesario hacer un pozo al pie del muro de gran profundidad a través de los estratos; y en este pozo, en el lado desde donde se inclina la colina, alisar y aplanar un espacio de una palma de ancho desde la parte superior hasta la parte inferior; y después de algún tiempo, esta porción lisa hecha en el lado del pozo, mostrará claramente qué parte de la colina se está moviendo.

[Nota: Véase Lámina CIV.]

771.

Las grietas en las paredes nunca serán paralelas a menos que la parte de la pared que se separa del resto no se deslice hacia abajo.

¿CUAL ES LA LEY POR LA CUAL LOS EDIFICIOS TIENEN ESTABILIDAD?

La estabilidad de los edificios es el resultado de la ley contraria a los dos casos anteriores. Es decir, los muros deben construirse todos por igual, y gradualmente, hasta alcanzar la misma altura en todo el perímetro del edificio, y con todo su espesor de una sola vez, independientemente del tipo de muro. Y aunque un muro delgado se seca más rápido que uno grueso, no necesariamente cederá bajo el peso añadido día a día; por lo tanto, [16] aunque un muro delgado se seca más rápido que uno grueso, no cederá bajo el peso que este último pueda adquirir día a día. Porque si se seca el doble en un día, uno del doble de espesor se secará en dos días aproximadamente; así, el pequeño aumento de peso se verá compensado por la menor diferencia de tiempo [18].

El adversario dice que lo que sobresale, resbala hacia abajo.

Y aquí el adversario dice que r se desliza y no c .

CÓMO PRONOSTICAR LAS CAUSAS DE LAS GRIETAS EN CUALQUIER TIPO DE PARED.

La parte del muro que no se desliza es aquella en la que la oblicuidad sobresale y sobresale de la porción que se ha separado de ella y se ha deslizado hacia abajo.

SOBRE LA SITUACIÓN DE LOS CIMIENTOS Y EN QUÉ LUGARES SON CAUSA DE RUINA.

Cuando la grieta en la pared es más ancha en la parte superior que en la inferior, es un signo manifiesto de que la causa de la fisura en la pared está alejada de la línea perpendicular que pasa por la grieta.

[Nota: Las líneas 1 a 5 se refieren a la Lám. CV, N.º 2. Línea 9 alle due anteciedete , véase en la misma página.

Versos 16-18. La traducción de esto es dudosa y, en cualquier caso, su significado es muy oscuro.

Las líneas 19-23 están en el margen derecho, cerca de los dos bocetos de la Lám. CII, N.° 3.]

772.

DE LAS GRIETAS EN LAS PAREDES, QUE SON ANCHAS EN LA PARTE INFERIOR Y ESTRECHAS EN LA PARTE SUPERIOR Y DE SUS CAUSAS.

Aquella pared que no se seca uniformemente en el mismo tiempo, siempre se agrieta.

Una pared, aunque tenga el mismo grosor, no se secará con la misma rapidez si no está en contacto con el mismo medio en todas sus partes. Así, si un lado de una pared estuviera en contacto con una pendiente húmeda y el otro con el aire, este último mantendría el mismo tamaño; el lado que se seca al aire se contraerá o disminuirá, y el lado que se mantiene húmedo no se secará. La parte seca se separará fácilmente de la húmeda, ya que esta última, al no contraerse en la misma proporción, no se cohesiona ni sigue el movimiento de la parte que se seca continuamente.

DE GRIETAS ARQUEADAS, ANCHAS EN LA PARTE SUPERIOR Y ESTRECHAS ABAJO.

Se encuentran grietas arqueadas, anchas en lo alto y estrechas en lo bajo, en las puertas tapiadas, que se encogen más en altura que en anchura y en proporción a que su altura es mayor que su anchura y a que las juntas del mortero son más numerosas en altura que en anchura.

La grieta disminuye menos en ro que en mn , en la medida en que hay menos material entre r y o que entre n y m .

Cualquier grieta que se produce en una pared cóncava es ancha por debajo y estrecha por arriba; y esto se origina, como se muestra aquí en bcd , en la figura lateral.

1. Lo que se moja aumenta en proporción a la humedad que absorbe.

2. Y un objeto húmedo se encoge, mientras se seca, en proporción a la cantidad de humedad que se evapora de él.

[Nota: El texto de este pasaje se reproduce en facsímil en

la lámina CVI, a la izquierda. Las hojas 36-40 están escritas dentro del boceto n.° 2.

Las hojas 41-46 están parcialmente escritas sobre el boceto n.° 3, al que se

refieren.]

773.

DE LAS CAUSAS DE LAS FISURAS EN LOS EDIFICIOS PÚBLICOS Y PRIVADOS.

Los muros ceden en grietas, algunas más o menos verticales y otras oblicuas. Las grietas verticales se producen por la unión de muros nuevos con muros antiguos, ya sean rectos o con hendiduras que se acoplan a los del muro antiguo; pues, como estas hendiduras no pueden soportar el peso excesivo del muro añadido, es inevitable que se rompan y cedan al asentamiento del nuevo muro, que se contraerá una braccia de cada diez, más o menos, según la mayor o menor cantidad de mortero utilizado entre las piedras de la mampostería y si este mortero es más o menos líquido. Y tenga en cuenta que los muros siempre deben construirse primero y luego revestirse con las piedras destinadas a revestirlos. De lo contrario, dado que el muro se asienta más que el revestimiento de piedra, los salientes que quedan a los lados del muro inevitablemente cederán; ya que las piedras utilizadas para el revestimiento, al ser más grandes que aquellas sobre las que se colocan, necesariamente tendrán menos mortero entre las juntas y, en consecuencia, asentarán menos. y esto no puede suceder si el revestimiento se agrega después de que la pared esté seca.

ab del muro nuevo, c del muro antiguo, que ya se ha asentado; y la parte ab se asienta posteriormente, aunque a , al estar cimentada sobre c , el muro antiguo, no puede romperse, ya que tiene una base estable sobre el muro antiguo. Pero solo el resto b del muro nuevo se romperá, porque está construido de arriba abajo; y el resto del muro nuevo sobresaldrá del hueco sobre el muro que se ha hundido.

774.

Una nueva torre fundada en parte sobre mampostería antigua.

775.

DE PIEDRAS QUE SE DESPRENDEN DE SU ARROZ.

Las piedras colocadas en hiladas regulares de abajo a arriba y acumuladas con una cantidad igual de mortero se asientan uniformemente en todas partes cuando la humedad que ablandó el mortero se evapora.

Lo anterior demuestra que la pequeña extensión del nuevo muro entre A y n se asentará poco, en proporción a la extensión del mismo muro entre c y d . De hecho, la proporción será la del espesor del mortero en relación con el número de hiladas o la cantidad de mortero colocado entre las piedras por encima de los diferentes niveles del muro antiguo.

[Nota: Véase Lámina CV, N.º 1. En esta reproducción falta la parte superior de la torre, y con ella la letra n que, en el original, está encima de la letra A sobre la parte superior de la torre, mientras que la c está perpendicularmente sobre la d .]

776.

Este muro se romperá bajo el arco ef , porque los siete ladrillos cuadrados no son suficientes para sostener el arco colocado sobre ellos. Estos siete ladrillos cederán por la mitad, exactamente como se ve en ab . La razón es que el ladrillo a soporta solo el peso ak , mientras que el último ladrillo bajo el arco soporta el peso cdxa .

cd parece presionar el arco hacia el estribo en el punto p, pero el peso po le opone resistencia, por lo que toda la presión se transmite a la base del arco. Por lo tanto, el pie del arco actúa como 7 6, que es más del doble de xz .

II.

SOBRE LAS FISURAS EN LOS NICHOS.

777.

SOBRE LAS FISURAS EN LOS NICHOS.

Un arco construido en semicírculo y que soporta pesos en los dos tercios opuestos de su curva cederá en cinco puntos de la curva. Para demostrarlo, supongamos que los pesos están en nm , lo que romperá el arco a , b , f . Digo que, por lo anterior, como los extremos c y a están igualmente presionados por el empuje n , se deduce, por el punto 5, que el arco cederá en el punto más alejado de las dos fuerzas que actúan sobre ellos, es decir, el punto medio e . Lo mismo debe entenderse de la curva opuesta, dg b ; por lo tanto, los pesos nm deben hundirse, pero no pueden hundirse en el punto 7 sin acercarse, y no pueden unirse a menos que los extremos del arco entre ellos se acerquen, y si estos se unen, la corona del arco debe romperse; y así, el arco cederá en dos puntos, como se dijo al principio, etc.

Pregunto, dado un peso en a, ¿qué lo contrarresta en la dirección n f y con qué peso debe contrarrestarse el peso en f ?

778.

SOBRE LA ENCOGIMIENTO DE CUERPOS HÚMEDOS DE DIFERENTE ESPESOR Y ANCHO.

La ventana a es la causa de la grieta en b ; y esta grieta se ve incrementada por la presión de n y m que se hunden o penetran en el suelo en el que están construidos los cimientos más que la porción más ligera en b . Además, los cimientos antiguos bajo b ya se han asentado, y los pilares n y m aún no lo han hecho. Por lo tanto, la parte b no se asienta perpendicularmente; por el contrario, es proyectada hacia afuera oblicuamente, y por el contrario no puede ser proyectada hacia adentro, porque una porción como esta, separada del muro principal, es más grande por fuera que por dentro y el muro principal, donde está roto, tiene la misma forma y también es más grande por fuera que por dentro; por lo tanto, si esta porción separada cayera hacia adentro, la más grande tendría que pasar a través de la más pequeña, lo cual es imposible. Por lo tanto, es evidente que la porción del muro semicircular cuando se separa del muro principal será empujada hacia afuera, y no hacia adentro como dice el adversario.

Cuando una cúpula o media cúpula se aplasta desde arriba por un exceso de peso, la bóveda cede, formándose una grieta que disminuye hacia arriba y es ancha por debajo, estrecha por dentro y ancha por fuera; como sucede con la cáscara exterior de una granada, dividida longitudinalmente en varias partes; pues cuanto más se presiona longitudinalmente, más se abre la parte de las juntas más alejada de la causa de la presión; y por ello, los arcos de las bóvedas de cualquier ábside nunca deben soportar más carga que los arcos del edificio principal. Porque lo que más pesa, más presiona las partes inferiores, hundiéndolas en los cimientos; pero esto no puede ocurrir en estructuras más ligeras como dichos ábsides.

[Nota al pie: La figura de la lámina CV, n.° 4, corresponde al primer párrafo de este pasaje, líneas 1-14; la fig. 5 está esbozada junto a las líneas 15 y siguientes. El esbozo de una granada que se muestra a continuación se refiere a la línea 22. El dibujo de la fig. 6 está, en el original, sobre la línea 37 y el de la fig. 7 sobre la línea 54.]

¿Cuál de estos dos cubos se encogerá más uniformemente: el cubo A apoyado sobre el pavimento, o el cubo b suspendido en el aire, cuando ambos cubos son iguales en peso y volumen, y de arcilla mezclada con cantidades iguales de agua?

El cubo colocado sobre el pavimento disminuye más en altura que en anchura, algo que el cubo de arriba, suspendido en el aire, no puede hacer. Así queda demostrado. El cubo de arriba se ve mejor aquí abajo.

El resultado final de los dos cilindros de arcilla húmeda ( a y b) serán las figuras piramidales c y d . Esto se demuestra así: el cilindro a, apoyado sobre un bloque de piedra hecho de arcilla mezclada con abundante agua, se hundirá por su propio peso, que presiona su base, y a medida que se asienta y se extiende, todas las partes estarán algo más cerca de la base, ya que esta soporta todo el peso.

III.

SOBRE LA NATURALEZA DEL ARCO.

779.

¿QUÉ ES UN ARCO?

El arco no es otra cosa que una fuerza originada por dos debilidades, pues el arco en los edificios se compone de dos segmentos de un círculo, cada uno de los cuales, siendo muy débil en sí mismo, tiende a caer; pero como cada uno se opone a esta tendencia en el otro, las dos debilidades se combinan para formar una sola fuerza.

DEL TIPO DE PRESION EN ARCOS.

Como el arco es una fuerza compuesta, se mantiene en equilibrio porque el empuje es igual en ambos lados; y si uno de los segmentos pesa más que el otro se pierde la estabilidad, porque la mayor presión superará a la menor.

DE DISTRIBUIR LA PRESIÓN SOBRE UN ARCO.

Además de dar a los segmentos del círculo el mismo peso, es necesario cargarlos por igual, o caerás en el mismo defecto que antes.

DONDE SE ROMPE UN ARCO.

Un arco se rompe en la parte que está debajo, a mitad de camino desde el centro.

SEGUNDA RUPTURA DEL ARCO.

Si el exceso de peso se coloca en el medio del arco en el punto a , ese peso tiende a caer hacia b , y el arco se rompe a los 2/3 de su altura en ce ; y ge es tantas veces más fuerte que ea , cuantas mo entra en mn .

SOBRE OTRA CAUSA DE RUINA.

El arco también cederá bajo un empuje transversal, pues cuando la carga no se lanza directamente sobre el pie del arco, este dura poco tiempo.

780.

SOBRE LA FUERZA DEL ARCO.

La manera de darle estabilidad al arco es rellenar los enjutos con buena mampostería hasta el nivel de su cumbre.

SOBRE LA CARGA DE ARCOS DE MEDIO MEDIO.

SOBRE LA FORMA CORRECTA DE CARGAR EL ARCO APUNTADO.

SOBRE LOS MALOS EFECTOS DE CARGAR EL ARCO OJUNTO DIRECTAMENTE ENCIMA DE SU CORONA.

SOBRE LOS DAÑOS CAUSADOS AL ARCO OJUNTO AL EJERCER LA PRESIÓN SOBRE LOS FLANCOS.

Un arco de curva pequeña es seguro por sí mismo, pero si se carga mucho, es necesario reforzar bien los flancos. Un arco de curva muy grande es débil por sí mismo, y más resistente si se carga, y causará poco daño a sus estribos, y sus zonas de flexión son ...

[Nota al pie: dentro de la figura grande del lado derecho está la nota: Da pesare la forza dell' archo .]

781.

SOBRE EL REMEDIO PARA LOS TERREMOTOS.

El arco que ejerce su presión perpendicularmente sobre los estribos cumplirá su función sea cual sea su dirección, invertida, lateral o vertical.

El arco no se romperá si la cuerda del arco exterior no toca el interior. Esto se demuestra por experiencia, ya que siempre que la cuerda aon del arco exterior nra se acerque al arco interior xby , el arco se debilitará, y se debilitará aún más a medida que el arco interior sobrepase dicha cuerda. Cuando un arco se carga solo en un lado, el empuje presionará la parte superior del otro lado y se transmitirá al resorte del arco de ese lado; y se romperá en un punto intermedio entre sus dos extremos, donde está más alejado de la cuerda.

782.

Un cuerpo continuo que ha sido doblado a la fuerza formando un arco, empuja en la dirección de la línea recta, que tiende a recuperar.

783.

En un arco ponderado juiciosamente, el empuje es oblicuo, de modo que el triángulo cnb no tiene peso sobre él.

784.

Pregunto aquí: ¿Qué peso será necesario para contrapesar y resistir la tendencia de cada uno de estos arcos a ceder?

[Nota: Los dos bocetos inferiores están tomados del manuscrito SKM

III, 10a; no contienen texto explicativo.]

785.

SOBRE LA FUERZA DEL ARCO EN LA ARQUITECTURA.

La estabilidad del arco construido por un arquitecto reside en el tirante y en los flancos.

SOBRE LA POSICIÓN DEL LAZO EN EL ARCO ANTES MENCIONADO.

La posición del tirante es de la misma importancia al inicio del arco y en la cima del pilar perpendicular sobre el que descansa. Esto se demuestra con el segundo punto de apoyo, que dice: la parte de un apoyo que presenta menor resistencia es la que está más alejada de su fijación sólida. Por lo tanto, como la cima del pilar está más alejada del centro de su verdadera cimentación, y lo mismo ocurre en los extremos opuestos del arco, que son los puntos más alejados del centro, que es en realidad su fijación [superior], hemos concluido que el tirante ab debe estar en una posición tal que sus extremos opuestos se encuentren entre los cuatro extremos mencionados.

El adversario dice que este arco debe ser más de medio círculo, y que entonces no necesitará un tirante, porque entonces los extremos no empujarán hacia afuera sino hacia adentro, como se ve en el exceso en ac , b d . A esto se debe responder que este sería un dispositivo muy pobre, por tres razones. La primera se refiere a la resistencia del arco, ya que está probado que el paralelo circular al estar compuesto por dos semicírculos solo se romperá donde estos semicírculos se cruzan, como se ve en la figura nm; además de esto se deduce que hay un espacio más amplio entre los extremos del semicírculo que entre el plano de los muros; la tercera razón es que el peso colocado para contrarrestar la resistencia del arco disminuye en proporción a que los pilares del arco son más anchos que el espacio entre los pilares. En cuarto lugar, en proporción a que las partes en cabd giran hacia afuera, los pilares son más débiles para soportar el arco sobre ellos. La quinta es que todo el material y peso del arco que sobran sobre el semicírculo son inútiles y, de hecho, dañinos; y aquí debe notarse que el peso colocado sobre el arco tendrá más probabilidades de romper el arco en ab , donde comienza la curva del exceso que se agrega al semicírculo, que si el pilar fuera recto hasta su unión con el semicírculo [resorte del arco].

UN ARCO CARGADO SOBRE LA CORONA CEDERÁ EN LOS CUARTOS IZQUIERDO Y DERECHO.

Esto se prueba por el séptimo de este que dice: Los extremos opuestos del soporte están igualmente presionados por el peso suspendido de ellos; por lo tanto, el peso mostrado en f se siente en bc , que es la mitad en cada extremo; y por el tercero que dice: en un soporte de igual resistencia [en todas partes], aquella porción cederá más pronto que esté más alejada de su fijación; de donde se sigue que estando d igualmente distante de f, e …

Si el centrado del arco no se asienta a medida que el arco se asienta, el mortero, al secarse, se encogerá y se desprenderá de los ladrillos entre los que fue colocado para mantenerlos unidos; y como los deja así separados, la bóveda permanecerá mal construida y las lluvias pronto la destruirán.

786.

DE LA FUERZA Y NATURALEZA DE LOS ARCOS, Y DONDE SON FUERTES O DÉBILES; Y LO MISMO EN CUANTO A LAS COLUMNAS.

La parte del arco que está más cerca de la horizontal ofrece menor resistencia al peso que se coloca sobre ella.

Cuando el triángulo azn , al asentarse, hace retroceder los 2/3 de cada 1/2 círculo que es como y de la misma manera zm , la razón es que a está perpendicularmente sobre b y por tanto asimismo z está sobre f .

Cualquiera de las mitades de un arco, si tiene demasiado peso, se romperá en 2/3 de su altura, el punto que corresponde a la línea perpendicular sobre la mitad de sus bases, como se ve en ab ; y esto sucede porque el peso tiende a caer más allá del punto r .—Y si, contra su naturaleza, tendiera a caer hacia el punto s, el arco ns se rompería precisamente en su mitad. Si el arco ns fuera de una sola pieza de madera, si el peso colocado en n tendiera a caer en la línea nm , el arco se rompería en el medio del arco em , de lo contrario, se romperá a un tercio de la parte superior en el punto a porque de a a n el arco está más cerca de la horizontal que de a a o y de o a s , en proporción a que pt sea mayor que tn , ao será más fuerte que an y, asimismo, en proporción a que so sea más fuerte que oa , rp será mayor que pt .

El arco que se duplica al cuádruple de su grosor soportará cuatro veces el peso que el arco simple podría soportar, y más en proporción a que el diámetro de su grosor se multiplique un número menor de veces en su longitud. Es decir, si el grosor del arco simple se multiplica por diez, el grosor del arco duplicado se multiplicará por cinco. Por lo tanto, como el grosor del arco doble solo se multiplica por la mitad de su longitud que el del arco simple, es razonable que soporte la mitad de peso que si fuera directamente proporcional al arco simple. Por lo tanto, como este arco doble tiene cuatro veces el grosor del arco simple, parecería que debería soportar cuatro veces el peso; pero por la regla anterior se demuestra que soportará exactamente ocho veces más.

AQUEL MUELLE AL QUE SE LE COBRA DE FORMA MÁS DESIGUAL, PRONTO CEDERÁ.

La columna cb , al estar cargada con un peso igual, [en cada lado] será más duradera, y las otras dos columnas exteriores requieren en la parte exterior de su centro tanta presión como la que hay en el interior de su centro, es decir, desde el centro de la columna hacia la mitad del arco.

Los arcos que dependen de cadenas para su soporte no serán muy duraderos.

SERÁ DE MAYOR DURACIÓN AQUEL ARCO QUE TENGA UN BUEN ESTRIBO OPUESTO A SU EMPUJE.

El arco mismo tiende a caer. Si el arco tiene 30 braccia y la distancia entre los muros que lo sostienen es de 20, sabemos que 30 no puede atravesar los 20 a menos que 20 se convierta también en 30. Por lo tanto, al aplastarse el arco por el exceso de peso y ofrecer los muros una resistencia insuficiente, se parte y deja espacio entre ellos para la caída del arco.

Pero si no se desea reforzar el arco con un tirante de hierro, se deben colocar estribos que resistan el empuje; esto se puede hacer así: rellenar las enjutas mn con piedras y dirigir las líneas de las juntas entre ellas hacia el centro del círculo del arco. La razón por la que esto hace que el arco sea duradero es la siguiente: sabemos muy bien que si el arco se carga con un exceso de peso por encima de su cuarto ab , el muro fg se empujará hacia afuera porque el arco cedería en esa dirección; si se cargara el otro cuarto bc , el muro fg se empujaría hacia adentro, de no ser por la línea de piedras xy que lo resiste.

787.

PLAN.

Aquí se muestra cómo los arcos hechos en el lado del octógono empujan los pilares de los ángulos hacia afuera, como lo muestra la línea h c y la línea td que empujan el pilar m ; es decir, tienden a alejarlo del centro de tal octógono.

788.

Un experimento para demostrar que un peso colocado sobre un arco no se descarga completamente sobre sus columnas; al contrario, cuanto mayor sea el peso sobre los arcos, menor será la transmisión del peso a las columnas. El experimento es el siguiente: coloquen a un hombre sobre una verga de acero en medio del pozo; luego, extiendan las manos y los pies entre las paredes del pozo y verán que pesa mucho menos sobre la verga de acero. Si le aplican un peso sobre los hombros, experimentarán que cuanto mayor sea el peso, mayor será el esfuerzo que realizará al extender los brazos y las piernas, y al presionar contra la pared, y menor será el peso que se proyectará sobre la verga de acero.

IV.

SOBRE LAS FUNDACIONES, LA NATURALEZA DEL TERRENO Y LOS SOPORTES.

789.

Lo primero y más importante es la estabilidad.

En cuanto a los cimientos de las partes componentes de los templos y otros edificios públicos, la profundidad de los cimientos debe guardar entre sí las mismas proporciones que el peso del material que se colocará sobre ellos.

Cada parte de la profundidad de la tierra en un espacio dado está compuesta de capas, y cada capa está compuesta de materiales más o menos pesados, siendo la más baja la más pesada. Esto se puede demostrar porque estas capas se formaron por los sedimentos del agua arrastrada hasta el mar por la corriente de los ríos que desembocan en él. La parte más pesada de este sedimento fue la que primero se depositó, y así sucesivamente; y esta es la acción del agua cuando se estanca, habiendo arrastrado primero el lodo del que fluyó inicialmente. Tales capas de suelo se ven en las orillas de los ríos, donde su flujo constante las ha atravesado y dividido una ladera de la otra a gran profundidad; donde en los estratos de grava las aguas se han escurrido, los materiales, en consecuencia, se han secado y se han convertido en piedra dura, y esto ocurrió con mayor frecuencia en lo que era el lodo más fino; de lo cual concluimos que cada porción de la superficie de la tierra estuvo alguna vez en el centro de la tierra, y viceversa, etc.

790.

La parte más pesada de los cimientos de los edificios es la que más se asienta, dejando separada de ella la parte más ligera que está encima.

Y el suelo más compactado, si es poroso, rinde más.

Siempre debe hacer que los cimientos sobresalgan equitativamente más allá del peso de los muros y pilares, como se muestra en mab . Si hace como muchos, es decir, si construye un cimiento de igual ancho desde la base hasta la superficie del suelo, y lo carga por encima con pesos desiguales, como se muestra en be y en eo , en la parte del cimiento en be , el pilar del ángulo pesará más y empujará su cimiento hacia abajo, lo que el muro en eo no hará; ya que no cubre la totalidad de su cimiento y, por lo tanto, empuja con menos fuerza y se asienta menos. Por lo tanto, el pilar b e en el asentamiento se agrieta y se desprende del muro eo . Esto puede observarse en la mayoría de los edificios que presentan grietas alrededor de los pilares.

791.

La ventana a está bien situada debajo de la ventana c , y la ventana b está mal situada debajo del pilar d , porque este último no tiene soporte ni fundamento; por lo tanto, tenga cuidado de no hacer nunca una ruptura debajo de los pilares entre las ventanas.

792.

DE LOS SOPORTES.

Un pilar cuyo espesor aumenta ganará más de su debida resistencia, en proporción directa a lo que pierda en altura relativa.

EJEMPLO.

Si un pilar fuese nueve veces más alto que ancho, es decir, si tiene un brazo de grosor, según la regla debería tener nueve brazas de alto, entonces, si se colocan 100 de estos pilares juntos en una masa, ésta tendrá diez brazas de ancho y 9 de alto; y si el primer pilar pudiese soportar 10.000 libras, siendo el segundo aproximadamente tan alto como ancho, y por tanto carente de 8 partes de su longitud adecuada, es decir, cada pilar así unido soportará ocho veces más que cuando está desconectado; es decir, que si al principio soportaba diez mil libras, ahora soportaría 90 mil.

V.

SOBRE LA RESISTENCIA DE LAS VIGAS.

793.

El ángulo que mayor resistencia ofrecerá será el más agudo, y el más obtuso será el más débil.

[Nota: Los tres bocetos más pequeños acompañan al texto original, pero el mayor no está directamente relacionado con él. Se encuentra en el folio 89a del mismo manuscrito y allí leemos en una nota, escrita debajo, « coverchio della perdicha del castello » (techo del asta del castillo); compárese también con la lámina XCIII, n.° 1.]

794.

Si las vigas y el peso son 100 libras, ¿cuánto peso se necesitará en cada caso para resistir tal peso, de modo que no se caiga?

795.

SOBRE LA LONGITUD DE LAS VIGAS.

Esa viga que sea más de veinte veces más larga que su grosor máximo durará poco y se partirá por la mitad; recuerde que la parte empotrada en la pared debe estar impregnada con brea caliente y fileteada con tablas de roble, también impregnadas. Cada viga debe atravesar sus paredes y estar asegurada más allá de ellas con cadenas adecuadas, ya que, como consecuencia de los terremotos, a menudo se observa que las vigas se salen de las paredes y derriban las paredes y los pisos; mientras que si están encadenadas, mantendrán las paredes firmemente unidas y las paredes sujetarán los pisos. Les recuerdo de nuevo que nunca deben enlucir la madera. Debido a la expansión y contracción de la madera producidas por la humedad y la sequedad, estos pisos suelen agrietarse, y una vez agrietados, sus divisiones gradualmente producen polvo y un efecto desagradable. Recuerde también no colocar un piso sobre vigas apoyadas en arcos; ya que, con el tiempo, el piso construido sobre vigas se asienta ligeramente en el centro, mientras que la parte que descansa sobre los arcos permanece en su lugar. por lo tanto, los pisos colocados sobre dos tipos de soportes parecen, con el tiempo, como si estuvieran hechos en colinas [Nota a pie de página: 19 M. RAVAISSON, en su edición de MS. A da una interpretación muy diferente de este pasaje traduciéndolo así: Les planchers qui sont soutenus par deux differentes natures de support paraissent avec le temps faits en voute a cholli .]

Observaciones sobre el estilo de la arquitectura de Leonardo.

Cabe añadir algunas observaciones sobre el estilo de los estudios arquitectónicos de Leonardo. Si bien incompletos y de pequeña escala, nos permiten establecer una serie de hechos y probabilidades que merecen ser considerados.

Cuando Leonardo comenzó sus estudios, el gran nombre de Brunellesco aún inspiraba a toda Florencia, y no podemos dudar de que Leonardo estuviera abierto a ello, ya que encontramos entre sus bocetos el plano de la iglesia de Santo Spirito[Nota 1: Véase Lám. XCIV, n.º 2. Entonces solo en construcción según los diseños de Brunellesco, aunque este ya había fallecido; finalizada en 1481.] y una vista lateral de San Lorenzo (Lám. XCIV n.º 1), un plano casi idéntico al de la capilla Degli Angeli, comenzada por él (Lám. XCIV, n.º 3), mientras que entre los diseños de Leonardo para cúpulas, varios delatan claramente la influencia de la Cúpula de Brunellesco y la linterna de Santa Maria del Fiore[Nota 2: Un pequeño boceto de la torre del Palazzo della Signoria (MS. CA 309) demuestra que también estudió monumentos medievales.]

El inicio del segundo período de la arquitectura moderna italiana se sitúa durante los primeros veinte años de la vida de Leonardo. Sin embargo, el nuevo impulso dado por Leon Battista Alberti no fue comprendido en general por sus contemporáneos, o quienes lo apreciaron no tuvieron la oportunidad de demostrarlo. Fue solo cuando Bramante lo retomó y lo desarrolló hasta el más alto nivel de la arquitectura moderna que esta nueva influencia se hizo sentir. Ahora bien, la peculiaridad de los bocetos de Leonardo es que, al igual que las obras de Bramante, parecen ser el desarrollo y la continuación de los de Alberti.

Pero surge aquí una pregunta difícil de responder. ¿Siguió Leonardo, hasta que dejó Florencia, la dirección de la escuela dominante de Brunellesco, que habría dado origen a su «Primera Manera», o sintió, incluso antes de dejar Florencia, la influencia de Alberti, ya sea a través de sus obras (el Palacio Ruccellai y la fachada de Santa Maria Novella) o a través de su trato personal? ¿O no fue hasta su llegada a Milán que la obra de Alberti comenzó a impresionarle a través de Bramante, quien probablemente conoció a Alberti en Mantua alrededor de 1470 y quien no solo llevó a cabo las ideas y perspectivas de Alberti, sino que, con sus diseños para San Pedro en Roma, se convirtió en el más grande de los arquitectos modernos? Cuando Leonardo llegó a Milán, Bramante ya llevaba muchos años viviendo allí. Una de sus primeras obras en Milán fue la iglesia de Santa Maria presso San Satiro, Via del Falcone [Nota 1: Tengo intención de dar pruebas de ello más adelante en una Vida de Bramante que tengo en preparación].

Ahora encontramos entre los estudios de las cúpulas de Leonardo en las láminas LXXXIV y LXXXV y en la lámina LXXX varios bocetos que me parece que fueron sugeridos por la cúpula de esta iglesia de Bramante.

Los manuscritos B y C. II contienen los planos de S. Sepolcro, el pabellón en el jardín del duque de Milán y dos iglesias, evidentemente inspiradas en la iglesia de San Lorenzo en Milán.

El manuscrito B. contiene, además, dos notas relativas a Pavía, una de ellas un diseño para la sacristía de la Catedral de Pavía, cuya fecha no puede considerarse posterior a 1492, y que probablemente guarda cierta relación con la visita de Leonardo a Pavía el 21 de junio de 1490 [Nota 2: El boceto del plano de la iglesia del Santo Spirito de Brunellesco en Florencia, que aparece en el mismo manuscrito, podría haber sido realizado de memoria]. Estas y otras consideraciones nos permiten concluir que Leonardo realizó sus estudios de cúpulas en Milán, probablemente entre 1487 y 1492, en previsión de la construcción de una de las iglesias más grandiosas de Italia, la Catedral de Pavía. Esto podría explicar la marcada tendencia lombardo-bramantesca en el estilo de estos estudios, de los cuales solo algunos nos recuerdan las formas de las cúpulas de Santa María del Fiore y del Baptisterio de Florencia. Así, aunque comparados con la obra de Bramante varios de estos bocetos revelan claramente la influencia de este maestro, encontramos entre los bocetos de cúpulas algunos que muestran ya el estilo clásico de Bramante, del que el Tempietto de San Pietro in Montorio, su primer edificio ejecutado en Roma, es el ejemplo más destacado[Nota 3: Cabe mencionar aquí que en 1494 Bramante hizo un diseño similar para la linterna de la Cúpula de la Iglesia de Santa Maria delle Grazie].

En la lámina LXXXIV hay un boceto de la planta de un edificio circular similar; y el Mausoleo de la lámina XCVIII, no menos que uno de los pedestales de la estatua de Francesco Sforza (lámina LXV), es del mismo tipo.

Los dibujos Lám. LXXXIV n.° 2, Lám. LXXXVI n.° 1 y 2, y la harina molida (¿"harina" sic, pero debería ser "suelo"?) del edificio del dibujo Lám. XCI n.° 2, con la interesante decoración de gigantescas estatuas en grandes nichos, también se inscriben, en mi opinión, más en el estilo que Bramante adoptó en Roma que en el lombardo. ¿Debemos concluir de esto que Leonardo, por su parte, influyó en Bramante simplificando su estilo y haciéndolo más acorde con el arte antiguo? La respuesta a esta importante pregunta parece a primera vista difícil de dar, pues nos encontramos ante Bramante, el más grande de los arquitectos modernos, y ante Leonardo, un hombre incomparable. Desconocemos la existencia de edificios construidos por Leonardo, y a menos que admitamos una relación personal —lo cual parece probable, pero de la que no hay pruebas—, sería difícil comprender cómo Leonardo pudo haber influido en el estilo de Bramante. Lo inverso es más fácil de admitir, ya que Bramante, como hemos demostrado en otra parte, dibujó y construyó simultáneamente de maneras diferentes, y aunque en Lombardía no hay ningún edificio suyo en su estilo clásico, el uso del ladrillo para la construcción, en esa parte de Italia, puede fácilmente explicarlo.

El nombre de Bramante se menciona incidentalmente en los manuscritos de Leonardo en dos pasajes (núms. 1414 y 1448). En ambos casos, se trata solo de una breve alusión pasajera, y la naturaleza del contexto no nos proporciona información suficiente sobre una conexión estrecha entre ambos artistas.

Podría suponerse, a partir de las relaciones de Leonardo con Oriente, expuestas en las secciones XVII y XXI de este volumen, que se podría detectar alguna evidencia de influencia oriental en sus dibujos arquitectónicos. Sin embargo, no creo que tales rastros puedan señalarse con certeza, salvo quizás el dibujo para un mausoleo, lámina XC VIII.

Entre los diversos estudios para la construcción de cúpulas sobre una cruz griega, hay algunos cuyas formas son decididamente monótonas. Es evidente que estos no fueron concebidos como modelos de buen gusto; deben considerarse el resultado de ciertas investigaciones sobre las leyes de la proporción, la armonía y el contraste.

Los diseños de iglesias, en planta de cruz latina, evidentemente intentan alejarse lo menos posible de la forma de cruz griega; y también muestran una preferencia por una nave rodeada de pórticos exteriores.

Las formas arquitectónicas preferidas por Leonardo son pilastras pareadas (lám. LXXXII n.º 1; o agrupadas (lám. LXXX n.º 5 y XCIV n.º 4), a menudo combinadas con nichos. A menudo nos encontramos con órdenes superpuestos, uno en cada piso, o dos pequeños órdenes en un piso, en combinación con un gran orden (lám. XCVI n.º 2).

El tambor de estas cúpulas es generalmente octogonal, como en la catedral de Florencia, y con ventanas redondas similares en sus laterales. En la Lám. LXXXVII n.º 2 es circular, como el modelo que Miguel Ángel realizó en San Pedro.

La cúpula misma está oculta bajo un tejado piramidal, como en el Baptisterio de Florencia, San Lorenzo de Milán y la mayoría de las iglesias lombardas (láminas XCI n.º 1 y XCII n.º 1); pero, de forma más general, sugiere la curva de Santa María del Fiore (láminas LXXXVIII n.º 5; láminas XC n.º 2; láminas LXXXIX, M; láminas XC n.º 4, láminas XCVI n.º 2). En otros casos (láminas LXXX n.º 4; láminas LXXXIX; láminas XC n.º 2) muestra los lados del octógono coronados por frontones semicirculares, como en la linterna de la Catedral de Brunellesco y en el modelo para la Catedral de Pavía.

Finalmente, en algunos bocetos la cúpula es semicircular o, como en la Lám. LXXXVII n.º 2, muestra la bella línea adoptada sesenta años más tarde por Miguel Ángel para la cúpula existente de San Pedro.

Cabe destacar que, para todas estas cúpulas, Leonardo no se contenta con decorar el exterior simplemente con nervaduras ascendentes o molduras, sino que emplea también un sistema de paralelas horizontales para completar el sistema arquitectónico. No menos interesantes son los diseños del tiburio (cúpula) de la Catedral de Milán. Muestran algunas de las formas, ya mencionadas, adaptadas al peculiar estilo gótico de dicho monumento.

Los pocos ejemplos de interiores de iglesias recuerdan el estilo empleado

en Lombardía por Bramante, por ejemplo en S. Maria di Canepanuova en

Pavía, o por Dolcebuono en el Monastero Maggiore de Milán (véase Pl.

CI n. 1 [CA 181b; 546b]; Pl. LXXXIV n. 10).

Las pocas indicaciones relativas a los palacios parecen demostrar que Leonardo siguió el ejemplo de Alberti de decorar las paredes con pilastras y rustica plana, ya sea en piedra o mediante esgrafiados (lám. CII n. 1 y lám. LXXXV n. 14).

Al señalar las analogías entre la arquitectura de Leonardo y la de otros maestros, no pretendemos en absoluto menospreciar su ingenio individual y original. Estas son, en cualquier caso, indiscutibles. El proyecto del Mausoleo (Lámina XCVIII) bastaría por sí solo para situarlo entre los más grandes arquitectos de todos los tiempos. La peculiar forma de la torre (Lámina LXXX), de las iglesias para la predicación (Lámina XCVII n.º 1 y páginas 56 y 57, Fig. 1-4), su curioso plan para una ciudad con calles de nivel alto y bajo (Láminas LXXVII y LXXVIII n.º 2 y n.º 3), su Logia con fuentes (Lámina LXXXII n.º 4) revelan una originalidad, un poder y una facilidad de invención para casi cualquier problema, que son realmente maravillosos.

Además de todas estas cualidades, probablemente se destacó en su época en un aspecto del estudio de la arquitectura: sus investigaciones sobre la resistencia de bóvedas, cimientos, muros y arcos.

Como aplicación de estos estudios, cabe mencionar aquí la planta de una bóveda semicircular (Lámina CIII n.º 2), dispuesta de forma que no ejerza empuje sobre las columnas sobre las que descansa: volta i botte e non ispignie ifori le colone. Sobre los motivos geométricos de la misma lámina, cerca de un círculo inscrito en un cuadrado, se encuentra la nota: la ragio d'una volta cioe il terzo del diamitro della sua… del tedesco in domo.

Hay pocos datos que permitan juzgar el estilo de Leonardo en el tratamiento del detalle. En la Lám. LXXXV n.° 10 y la Lám. CIII n.° 3, encontramos algunos detalles de pilares; en la Lám. CI n.° 3, esbeltos pilares diseñados para una fuente, y en la Lám. CIII n.° 1, MS. B, hay un dibujo a pluma y tinta de un jarrón que también parece destinado a una fuente. Tres asas parecen haber sido diseñadas para conectar las partes superiores con la base. No cabe duda de que Leonardo, al igual que Bramante, pero a diferencia de Miguel Ángel, aportó una infinita delicadeza de motivos y ejecución a los detalles de su obra.

XIV.

Anatomía, Zoología y Fisiología.

El lugar eminente de Leonardo en la historia de la medicina, como pionero en las ciencias de la anatomía y la fisiología, nunca será apreciado hasta que sea posible publicar la gran cantidad de manuscritos en los que abordó extensamente estas dos ramas del saber. En la presente obra, me limito necesariamente a ofrecer al lector una visión general de estas labores, mediante la publicación de sus notas introductorias a los diversos libros sobre temas anatómicos. He añadido algunos extractos y observaciones dispersas incidentalmente en estos tratados, con el fin de arrojar luz sobre la actitud científica de Leonardo, además de interesar a un círculo más amplio que el de los especialistas.

Vasari menciona expresamente los estudios anatómicos de Leonardo, tras haber tenido ocasión de examinar los libros manuscritos que hacen referencia a ellos. Según él, Leonardo estudió anatomía en compañía de Marc Antonio della Torre, «aiutato e scambievolmente aiutando». Este erudito anatomista enseñó la ciencia en las universidades, primero de Padua y luego de Pavía, y en Pavía es posible que Leonardo y él trabajaran y estudiaran juntos. Desconocemos las fechas exactas, pero en el año 1506 Marc Antonio della Torre parece no haber salido aún de Padua. Apenas tenía treinta años cuando falleció en 1512, y sus escritos sobre anatomía no solo nunca se han publicado, sino que no se conoce ninguna copia manuscrita.

Este no es el lugar para profundizar en la conexión entre Leonardo y Marc Antonio della Torre. Sin embargo, cabe señalar que no he podido encontrar en los manuscritos de Leonardo sobre anatomía ninguna mención de su contemporáneo más joven. Las pocas citas que aparecen de autores de medicina, tanto de la antigüedad como de la Edad Media, se encuentran en la Sección XXII. En algunos manuscritos se menciona a un "adversario" anónimo , cuyas opiniones son refutadas por Leonardo, pero no hay fundamento para suponer que Marc Antonio della Torre fuera este "adversario".

_Sólo una pequeña selección de la masa de dibujos anatómicos que dejó Leonardo ha sido publicada aquí en facsímil, pero para formarse una idea adecuada de su mérito científico deben compararse con las toscas e inadecuadas figuras que aparecen en los libros publicados de principios del siglo XVI.

William Hunter, el gran cirujano —un juez competente— que tuvo la oportunidad, en tiempos de Jorge III, de ver los originales en la Biblioteca del Rey, expresó así su opinión: «Esperaba ver poco más que diseños de anatomía que pudieran ser útiles a un pintor en su profesión. Pero vi, y de hecho con asombro, que Leonardo había sido un estudioso general y profundo. Al considerar el esmero que dedicó a cada parte del cuerpo, la superioridad de su genio universal, su particular excelencia en mecánica e hidráulica, y la atención con la que un hombre así examinaba y veía los objetos que tenía que dibujar, estoy plenamente convencido de que Leonardo fue el mejor anatomista del mundo en aquella época… Leonardo fue sin duda el primer hombre, del que tenemos conocimiento, que introdujo la práctica de hacer dibujos anatómicos» (Dos cartas introductorias. Londres, 1784, páginas 37 y 39).

El ilustre naturalista alemán Johan Friedrich Blumenback los estimaba no menos; fue uno de los pocos privilegiados que, después de Hunter, tuvo la oportunidad de ver estos Manuscritos. Escribe: Der Scharfblick dieses grossen Forschers und Darstellers der Natur hat schon auf Dinge geachtet, die noch Jahrhunderte nachher unbemerkt geblieben sind " (ver medicinische Bibliothek de Blumenbach , vol. 3, St. 4, 1795. página 728).

Estas opiniones se basaban únicamente en los dibujos. Hasta la fecha, apenas se ha divulgado información sobre el texto y, por las razones expuestas, pretendo reproducir aquí únicamente una selección de extractos que he realizado de los originales del Castillo de Windsor y otros lugares. En la Bibliografía de los Manuscritos, al final de este volumen, se ofrece una breve reseña del valioso contenido de estos cuadernos de notas anatómicas, que actualmente se encuentran casi en su totalidad en posesión de Su Majestad la Reina de Inglaterra. Creo que es posible fechar con precisión casi todos los fragmentos, lo que me lleva a concluir que la mayor parte de las investigaciones anatómicas de Leonardo se llevaron a cabo tras la muerte de della Torre.

Con solo leer las notas introductorias a sus diversos libros sobre anatomía que se encuentran aquí impresos, es imposible resistir la impresión de que los estudios anatómicos del Maestro llevan en gran medida el sello de la originalidad y el pensamiento independiente.

I.

ANATOMÍA.

796.

Una introducción general

Deseo obrar milagros; quizá posea menos que otros hombres de vidas más pacíficas, o que quienes quieren enriquecerse en un día. Puede que viva mucho tiempo en la pobreza, como siempre ocurre, y por toda la eternidad les sucederá a los alquimistas, los aspirantes a creadores de oro y plata, y a los ingenieros que quieren que el agua muerta se agite y se convierta en movimiento perpetuo, y a esos necios supremos, el nigromante y el encantador.

[Nota 23: Lo que sigue parece estar dirigido contra estudiantes de pintura y artistas jóvenes más que contra médicos y anatomistas.]

Español Y tú, que dices que sería mejor ver trabajar a un anatomista que ver estos dibujos, tendrías razón, si fuera posible observar todas las cosas que se muestran en tales dibujos en una sola figura, en la que tú, con toda tu habilidad, no verás ni obtendrás conocimiento de más que algunas venas, para obtener un conocimiento verdadero y perfecto de lo cual he diseccionado más de diez cuerpos humanos, destruyendo todos los demás miembros y quitando las partículas más pequeñas de la carne que rodean estas venas, sin hacerlas sangrar, excepto el sangrado insensible de las venas capilares; y como un solo cuerpo no duraría tanto, ya que era necesario proceder con varios cuerpos poco a poco, hasta que llegué al final y tuve un conocimiento completo; esto lo repetí dos veces, para aprender las diferencias [59].

[Nota: Las líneas 1-59 y 60-89 están escritas en dos columnas paralelas. Cuando vemos que Leonardo se equipara a los alquimistas y nigromantes, de quienes se burla con tanta amargura en otros pasajes, es evidente que lo hace con ironía. De igual manera, Leonardo, en la introducción a los Libros sobre la perspectiva, se equipara con una sátira transparente a otros escritores sobre el tema.]

Y si amas tales cosas, podrías verte impedido por el odio, y si eso no te lo impidiera, podrías ser disuadido por el miedo a vivir en las horas nocturnas en compañía de esos cadáveres, descuartizados, desollados y horribles de ver. Y si esto no te lo impidiera, tal vez no serías capaz de dibujar tan bien como se requiere para tal demostración; o, si tuvieras la habilidad para dibujar, podría no combinarse con el conocimiento de la perspectiva; y si fuera así, podrías no entender los métodos de demostración geométrica y el método de cálculo de fuerzas y de la fuerza de los músculos; también puede faltar la paciencia, de modo que te falte perseverancia. En cuanto a si todas estas cosas se encontraron en mí o no [Nota 84: Leonardo con frecuencia, y quizás habitualmente, escribía en cuadernos de notas de tamaño muy pequeño y solo moderadamente gruesos; en la mayoría de los que se han conservado completos, cada uno contiene menos de cincuenta hojas. Así pues, una cantidad considerable de estos volúmenes debió de constituir un volumen que representa la mayor parte del « Códice Atlántico », que ahora contiene cerca de 1200 hojas sueltas. En el pasaje en cuestión, que evidentemente fue escrito en una etapa tardía de su vida, Leonardo menciona que sus cuadernos de notas de manuscritos sumaban 120; pero difícilmente estaríamos justificados al concluir, a partir de este pasaje, que la mayor parte de sus manuscritos se encontraban ahora desaparecidos (véase Prolegómenos , vol. I, págs. 5-7).], los ciento veinte libros que compuse darán un veredicto de sí o de no. En estos casos no me ha impedido ni la avaricia ni la negligencia, sino simplemente la falta de tiempo. Adiós [89].

Planes y sugerencias para la disposición de materiales (797-802).

797.

DEL ORDEN DEL LIBRO.

Este trabajo debe comenzar con la concepción del hombre y describir la naturaleza del útero y cómo vive el feto en él, hasta qué etapa reside allí y cómo cobra vida y se alimenta. También su crecimiento y el intervalo entre una etapa de crecimiento y otra. Qué lo obliga a salir del cuerpo de la madre y por qué razones a veces sale del útero antes de tiempo.

Luego describiré cuáles son los miembros que, después de nacer el niño, crecen más que los demás y determinaré las proporciones de un niño de un año.

Luego describe al hombre y a la mujer adultos, con sus proporciones y la naturaleza de su complexión, color y fisonomía.

Luego, cómo se componen de venas, tendones, músculos y huesos. Esto lo haré al final del libro. Luego, en cuatro dibujos, represente cuatro estados universales del ser humano: la alegría, con diversos actos de risa, y describa la causa de la risa; el llanto en sus diversos aspectos y sus causas; la contienda, con diversos actos de homicidio: huida, miedo, ferocidad, audacia, asesinato y todo lo relacionado con estos casos; y el trabajo, con jalar, empujar, cargar, detener, sostener y cosas similares.

Además, describiría las actitudes y los movimientos. Luego, la perspectiva, en relación con las funciones y efectos de la vista y del oído (aquí hablaré de la música), y trataré los demás sentidos.

Y luego describe la naturaleza de los sentidos.

Este mecanismo del hombre lo demostraremos en… figuras; de las cuales las tres primeras mostrarán la ramificación de los huesos; es decir: la primera para mostrar su altura, posición y forma; la segunda, vista de perfil, mostrará la profundidad del conjunto y de las partes, y su posición. La tercera figura será una demostración de los huesos de la espalda. Luego haré otras tres figuras desde el mismo punto de vista, con los huesos aserrados, en las que se mostrará su grosor y cavidad. Otras tres figuras de los huesos completos, y de los nervios que surgen de la nuca, y en qué extremidades se ramifican. Y otras tres de los huesos y las venas, y dónde se ramifican. Luego, tres figuras con los músculos y tres con la piel, y sus proporciones adecuadas; y tres de la mujer, para ilustrar el útero y las venas menstruales que van a los pechos.

[Nota: El significado de la palabra nervo varía en diferentes pasajes, utilizándose a veces en lugar de muscolo (músculo).]

798.

EL ORDEN DEL LIBRO.

Esta representación mía del cuerpo humano te resultará tan clara como si tuvieras ante ti al hombre natural. Y la razón es que, si deseas conocer a fondo las partes del hombre anatómicamente, tú —o tu ojo— necesitas verlo desde diferentes perspectivas, considerándolo desde abajo, desde arriba y desde los lados, dándole la vuelta y buscando el origen de cada miembro. De esta manera, la anatomía natural es suficiente para tu comprensión. Pero debes comprender que este conocimiento no te seguirá satisfaciendo, dada la gran confusión que debe resultar de la combinación de tejidos: venas, arterias, nervios, tendones, músculos, huesos y sangre, que, por sí sola, tiñe cada parte del mismo color. Y las venas que drenan esta sangre no se distinguen debido a su pequeño tamaño. Además, la integridad de los tejidos, al examinar sus partes, se destruye inevitablemente, y su sustancia transparente, teñida de sangre, no te permite reconocer las partes que cubren, por la similitud de su color sanguinolento. y no se puede saber todo de uno sin confundir y destruir el otro. Por lo tanto, se hacen necesarios algunos dibujos anatómicos adicionales. De los cuales se necesitan tres para dar un conocimiento completo de las venas y arterias, destruyendo todo lo demás con el mayor cuidado. Y otros tres para mostrar los tejidos; y tres para los tendones, músculos y ligamentos; y tres para los huesos y cartílagos; y tres para la anatomía de los huesos, que deben ser aserrados para mostrar cuáles son huecos y cuáles no, cuáles tienen médula y cuáles son esponjosos, y cuáles son gruesos de afuera hacia adentro, y cuáles son delgados. Y algunos son extremadamente delgados en algunas partes y gruesos en otras, y en algunas partes huecos o llenos de hueso, o llenos de médula, o esponjosos. Y todas estas condiciones se encuentran a veces en un mismo hueso, y en algunos huesos ninguna de ellas. Y tres debes tener para la mujer, en la que hay mucho que es misterioso debido a la matriz y el feto. Por lo tanto, mediante mis dibujos, conocerás cada parte, mediante demostraciones desde tres perspectivas diferentes de cada una. Así, cuando hayas visto una extremidad de frente, con los músculos, tendones o venas que surgen del lado opuesto, se te mostrará la misma extremidad de lado o desde atrás, como si la tuvieras en la mano y la giraras de un lado a otro hasta que hayas comprendido completamente todo lo que deseas saber. De igual manera, se te presentarán tres o cuatro demostraciones de cada extremidad, desde diferentes perspectivas, para que tengas un conocimiento verdadero y completo de todo lo que deseas aprender sobre la figura humana. [Nota 35: Compárese con la lámina CVII. El dibujo original de Windsor mide 28 1/2 x 19 1/2 centímetros. Las figuras superiores están ligeramente lavadas con tinta china. En el reverso de este dibujo se encuentra el texto n.° 1140].

Así, en doce figuras completas, presentarán ante ustedes la cosmografía de este mundo inferior según el mismo plan que, antes de mí, adoptó Ptolomeo en su cosmografía; y así, después las dividiré en miembros, como él dividió el mundo entero en provincias; luego, hablaré de la función de cada parte en todas las direcciones, presentando ante sus ojos una descripción de la forma y sustancia completa del hombre, en cuanto a sus movimientos de un lugar a otro, mediante sus diferentes partes. Y así, si le place a nuestro gran Autor, puedo demostrar la naturaleza de los hombres y sus costumbres al describir su figura.

Y recuerda que la anatomía de los nervios no indicará la posición de sus ramificaciones ni mostrará en qué músculos se ramifican, mediante cuerpos disecados en agua corriente o en agua de cal; aunque, de hecho, su origen y punto de partida pueden verse tanto con agua como sin ella. Pero sus ramificaciones, al estar bajo el agua corriente, se adhieren y se unen —como el cáñamo plano o cardado para hilar— formando una madeja, de tal manera que es imposible rastrear en qué músculos o mediante qué ramificación se distribuyen los nervios entre ellos.

799.

LA DISPOSICIÓN DE LA ANATOMÍA

Primero dibuja los huesos, por ejemplo, del brazo, y dibuja el músculo motor desde el hombro hasta el codo con todas sus líneas. Luego, continúa del mismo modo desde el codo hasta la muñeca. Después, de la muñeca a la mano y de la mano a los dedos.

En el brazo colocarás los motores de los dedos que abren, y los mostrarás por separado en su demostración. En la segunda demostración, cubrirás estos músculos con los motores secundarios de los dedos y procederás gradualmente para evitar confusiones. Pero primero coloca sobre los huesos los músculos que se encuentran cerca de ellos, sin confundirlos con otros músculos; y con estos, puedes colocar los nervios y venas que los nutren, después de haber dibujado primero el árbol de venas y nervios sobre los huesos simples.

800.

Comience la anatomía en la cabeza y finalice en la planta del pie.

801.

Tres hombres completos, tres con huesos y nervios, tres solo con huesos. Aquí tenemos doce demostraciones de figuras completas.

802.

Cuando hayas terminado de construir el hombre, harás la estatua con todas sus medidas superficiales.

[Nota al pie: Cresciere l'omo . El significado de esta expresión parece ser diferente aquí y en el pasaje CA 157a, 468a (véase n.° 526, nota 1.2). Aquí difícilmente puede significar otra cosa que modelar, ya que el escultor forma la figura gradualmente, añadiendo arcilla húmeda, y la figura, en consecuencia, crece. « Tu farai la statua» significaría entonces que debes trabajar la figura en mármol. Si esta interpretación es correcta, este pasaje no tendría derecho a figurar en la serie sobre estudios anatómicos. Debo decir que se insertó originalmente en este contexto con la impresión de que «di cresciere» debía leerse «descrivere» .]

Planos para la representación de músculos mediante dibujos (803-809).

803.

Debes mostrar todos los movimientos de los huesos con sus articulaciones para seguir la demostración de las tres primeras figuras de los huesos, y esto debe hacerse en el primer libro.

804.

Recuerde que para estar seguro del punto de origen de cualquier músculo, debe tirar del tendón del cual surge el músculo de tal manera que pueda ver ese músculo moverse y dónde se une a los ligamentos de los huesos.

NOTA.

Nunca obtendrás más que confusión al demostrar los músculos y sus posiciones, origen y terminación, a menos que primero hagas una demostración de músculos delgados a la manera de hilos de lino; y así podrás representarlos, uno sobre otro, tal como la naturaleza los ha dispuesto; y así, también, podrás nombrarlos según la extremidad a la que sirven; por ejemplo, el motor de la punta del dedo gordo, de su hueso medio, de su hueso índice, etc. Y cuando tengas el conocimiento, dibujarás, junto a esto, la verdadera forma, tamaño y posición de cada músculo. Pero recuerda mostrar los hilos que explican la situación de los músculos en la posición que corresponde a la línea central de cada músculo; y así estos hilos mostrarán la forma de la pierna y su distancia de forma clara y sencilla.

He quitado la piel a un hombre que estaba tan encogido por la enfermedad que los músculos se habían desgastado y permanecían en un estado como de membrana fina, de tal manera que los tendones en lugar de fusionarse en los músculos terminaban en membranas anchas; y donde los huesos estaban cubiertos por la piel tenían muy poco más de su tamaño natural.

[Nota: La fotografía nº 41 de Grosvenor Gallery Publications: un dibujo de los músculos del pie, incluye un facsímil completo del texto de este pasaje.]

805.

¿Qué nervio provoca el movimiento del ojo de modo que el movimiento de un ojo mueve al otro?

De fruncir el ceño, de levantar el ceño, de bajar el ceño, de cerrar los ojos, de abrir los ojos, de levantar las fosas nasales, de abrir los labios, de tener los dientes cerrados, de hacer pucheros, de sonreír, de asombro.

Describe el origen del ser humano cuando se origina en el útero y por qué un niño de ocho meses no vive. Qué es el estornudo. Qué es el bostezo. Enfermedades como la caída del cabello, espasmos, parálisis, escalofríos, sudoración, fatiga, hambre, somnolencia, sed y lujuria.

Del nervio que causa el movimiento del hombro al codo, del codo a la mano, de la articulación de la mano al impulso de los dedos, del impulso de los dedos a las articulaciones medias, y de las articulaciones medias a la última.

Del nervio que causa el movimiento del muslo, y desde la rodilla hasta el pie, y desde la articulación del pie hasta los dedos, y luego hasta la mitad de los dedos y del movimiento rotatorio de la pierna.

806.

ANATOMÍA.

¿Qué nervios o tendones de la mano son los que cierran y separan lateralmente los dedos de las manos y de los pies?

807.

Extrae gradualmente todas las partes del frente de un hombre al realizar la disección, hasta llegar a los huesos. Descripción de las partes del busto y sus movimientos.

808.

Dar la anatomía de la pierna hasta la cadera, en todas las vistas y en cada acción y en cada estado; venas, arterias, nervios, tendones y músculos, piel y huesos; luego los huesos en secciones para mostrar el grosor de los huesos.

[Nota: Al lado de este texto se muestra un dibujo de una pierna estirada de perfil.]

Sobre la corpulencia y la delgadez (809-811).

809.

Haz la regla y da la medida de cada músculo, y da las razones de todas sus funciones, y de qué manera trabajan y qué los hace trabajar, etc.

[4] Primero dibuja la columna vertebral de la espalda; luego vístela gradualmente, uno tras otro, con cada uno de sus músculos y pon los nervios, arterias y venas en cada músculo por sí mismo; y además de estos, nota las vértebras a las que están unidos; cuáles de los intestinos entran en contacto con ellos; y qué huesos y otros órganos, etc.

Las partes más prominentes de las personas delgadas son más prominentes en las personas musculosas, y lo mismo ocurre en las personas obesas. A continuación se describirá la diferencia en la forma de los músculos de las personas obesas en comparación con las personas musculosas.

[Nota: Los dos dibujos que aparecen en la lámina CVIII n.° 1 se encuentran entre las líneas 3 y 4. Existe una copia buena y muy temprana de este dibujo, sin el texto escrito, en la colección de dibujos perteneciente al Christ's College de Oxford, donde se atribuye a Leonardo.]

810.

Describe qué músculos desaparecen cuando aumenta la grasa y cuáles se hacen visibles cuando aumenta la grasa.

Y observad que aquella parte que en la superficie de una persona gorda es más cóncava, cuando se adelgaza se hace más prominente.

Donde los músculos se separan unos de otros hay que dar perfiles y donde se unen…

811.

DE LA FIGURA HUMANA.

¿Cuál es la parte del hombre que, a medida que engorda, nunca gana carne?

¿O qué parte, al adelgazar, nunca se reduce con una disminución demasiado perceptible? ¿Y entre las partes que engordan, cuál es la que engorda más?

Entre los que adelgazan, ¿cuál es el que adelgaza más?

En hombres muy fuertes ¿cuáles son los músculos más gruesos y prominentes?

En tu anatomía debes representar todas las etapas de los miembros desde la creación del hombre hasta su muerte, y luego hasta la muerte del hueso; y qué parte de él se descompone primero y cuál se conserva por más tiempo.

Y de la misma manera de delgadez extrema y gordura extrema.

Las divisiones de la cabeza (812. 813).

812.

ANATOMÍA.

Hay once tejidos elementales: cartílago, huesos, nervios, venas, arterias, fascia, ligamentos y tendones, piel, músculo y grasa.

DE LA CABEZA.

Las divisiones de la cabeza son 10: 5 externas y 5 internas. Las externas son el cabello, la piel, los músculos, la fascia y el cráneo; las internas son la duramadre y la piamadre, que encierran el cerebro. La piamadre y la duramadre se encuentran debajo y encierran el cerebro; luego, la rete mirabile y el hueso occipital, que sostiene el cerebro, del cual surgen los nervios.

813.

un . cabello

n . piel

c . músculo

m . fascia

o . cráneo es decir hueso

b . duramadre

d . piamadre

f . cerebro

r . piamadre, abajo

t . duramadre

l . red milagrosa

s . el hueso occipital.

[Nota: Véase Lám. CVIII, Núm. 3.]

Problemas fisiológicos (814. 815).

814.

De la causa de la respiración, de la causa del movimiento del corazón, de la causa del vómito, de la causa del descenso de los alimentos desde el estómago, de la causa del vaciado de los intestinos.

De la causa del movimiento de la materia superflua a través de los intestinos.

De la causa de la deglución, de la causa de la tos, de la causa del bostezo, de la causa del estornudo, de la causa del adormecimiento de los miembros.

De la causa de perder la sensibilidad en cualquier miembro.

De la causa del cosquilleo.

De la causa de la lujuria y de los demás apetitos del cuerpo, de la causa de la orina y también de todas las excreciones naturales del cuerpo.

[Nota: Al lado de este texto se encuentra el dibujo a pluma y tinta reproducido en la Lámina CVIII, No. 4; un cráneo con indicaciones de las venas en la cubierta carnosa.]

815.

Las lágrimas vienen del corazón y no del cerebro.

Define todas las partes de las que se compone el cuerpo, empezando por la piel con su cutícula externa que muchas veces se encuentra agrietada por la influencia del sol.

II.

ZOOLOGÍA Y ANATOMÍA COMPARADA.

Las divisiones del reino animal (816. 817).

816.

Hombre . La descripción del hombre, que incluye la de criaturas que son casi de la misma especie, como simios, monos y similares, que son muchos,

El León y sus afines, como Panteras. [Nota a pie de página 3: Leonza : ¿gato montés? " Secondo alcuni, lo stesso che Leonessa; e secondo altri con piu certezza, lo stesso che Pantera " FANFANI, Vocabolario página 858.] Gatos monteses (?) Tigres, Leopardos, Lobos, Lince, Gatos españoles, Gatos comunes y similares.

El caballo y sus semejantes, como la mula, el asno y similares, con dientes incisivos arriba y abajo.

El Toro y sus aliados con cuernos y sin incisivos superiores como el Búfalo, Ciervo, Gamo, Cabra Salvaje, Cerdo, Cabra, Cabras salvajes, Ciervos almizcleros, Rebecos, Jirafas.

817.

Describe las diversas formas de los intestinos de la especie humana, de los simios y similares. Luego, en qué se diferencian las especies leoninas, luego las bovinas y finalmente las aves; y estructura esta descripción a modo de disertación.

Notas varias sobre el estudio de la zoología (818-821).

818.

Procurar la placenta de un ternero cuando nace y observar la forma de los cotiledones, si sus cotiledones son machos o hembras.

819.

Describe la lengua del pájaro carpintero y la mandíbula del cocodrilo.

820.

Del vuelo de la cuarta especie de mariposas que se alimentan de hormigas aladas. De las tres posiciones principales de las alas de las aves en vuelo descendente.

[Nota: Una breve alusión es todo lo que me permito aquí a las elaboradas investigaciones de Leonardo sobre el vuelo de las aves. Compárense las observaciones sobre este tema en la Introducción a la sección XVIII y en la Bibliografía de Manuscritos al final de la obra.]

821.

Del modo como la cola de un pez actúa al impulsarlo; como en la anguila, la serpiente y la sanguijuela.

[Nota: En el original se incluye un dibujo de un pez nadando hacia arriba, insertado encima de este texto.—Compárese con el n.° 1114.]

Estudio comparativo de la estructura de los huesos y de la acción de los músculos (822-826).

822.

DE LA PALMA DE LA MANO.

Luego hablaré de las manos de cada animal para mostrar en qué varían; como en el oso, que tiene las ligaduras de los tendones de los dedos unidas por encima del empeine.

823.

Una segunda demostración inserta entre la anatomía y [el tratado sobre] el ser vivo.

Aquí, a modo de comparación, se representan las patas de una rana, que se parecen mucho a las del hombre, tanto en los huesos como en los músculos. A continuación, se presentan las patas traseras de la liebre, que son muy musculosas, con músculos fuertes y activos, gracias a la ausencia de grasa.

[Nota: Este texto está escrito al lado de un dibujo en tiza negra de una figura masculina desnuda, pero no hay conexión entre el boceto y el texto.]

824.

Aquí hago una anotación para demostrar la diferencia que existe entre el hombre y el caballo, y de igual manera con otros animales. Empezaré con los huesos, luego continuaré con todos los músculos que nacen de los huesos sin tendones y terminan en ellos de la misma manera, y luego continuaré con aquellos que comienzan con un solo tendón en un extremo.

[Nota: Véase Lám. CVIII, Núm. 2.]

825.

Nota sobre las curvaturas de las articulaciones y de qué manera crece la carne sobre ellas en sus flexiones o extensiones; y de este importantísimo estudio escribe un tratado aparte: en la descripción de los movimientos de los animales con cuatro patas; entre los cuales está el hombre, que asimismo en su infancia se arrastra sobre cuatro patas.

826.

DEL CAMINO DE ANDAR DEL HOMBRE.

El andar del hombre es siempre a la manera universal del andar de los animales de cuatro patas, pues así como éstos mueven sus pies transversalmente a la manera del caballo al trotar, así también el hombre mueve sus cuatro extremidades transversalmente, es decir, si al andar adelanta el pie derecho adelanta con él el brazo izquierdo y viceversa, invariablemente.

III.

FISIOLOGÍA.

Estudio comparativo de los órganos de los sentidos en hombres y animales.

827.

He descubierto que, en la composición del cuerpo humano, en comparación con el de los animales, los órganos sensoriales son más torpes y toscos. Por lo tanto, está compuesto de instrumentos menos ingeniosos y de espacios menos amplios para recibir las facultades sensoriales. He visto en la tribu del león que el sentido del olfato está conectado con una parte de la sustancia cerebral que desciende por las fosas nasales, las cuales forman un amplio receptáculo para el olfato, el cual penetra por un gran número de vesículas cartilaginosas con varios conductos que conducen hasta donde, como ya se mencionó, desciende el cerebro.

En la tribu del león, los ojos ocupan gran parte de la cabeza como cuencas, y los nervios ópticos se comunican directamente con el cerebro. Sin embargo, en el hombre se observa lo contrario, pues las cuencas de los ojos son solo una pequeña parte de la cabeza, y los nervios ópticos son muy finos, largos y débiles. Debido a esta debilidad, vemos de día, pero mal de noche, mientras que estos animales ven tan bien de día como de noche. La prueba de su capacidad visual es que acechan a sus presas de noche y duermen de día, como las aves nocturnas.

Ventajas en la estructura del ojo en ciertos animales (828-831).

828.

Cada objeto que veamos parecerá más grande a medianoche que al mediodía, y más grande por la mañana que al mediodía.

Esto sucede porque la pupila del ojo es mucho más pequeña al mediodía que en cualquier otro momento.

Cuanto más grande es el ojo o la pupila del búho en relación con el animal que la del hombre, tanto más luz puede ver de noche que el hombre; por eso, al mediodía no puede ver nada si su pupila no disminuye; y, del mismo modo, de noche las cosas le parecen más grandes que de día.

829.

DE LOS OJOS EN LOS ANIMALES.

Los ojos de todos los animales tienen pupilas adaptadas para dilatarse y disminuirse por sí solas en proporción a la mayor o menor luz del sol u otra luminaria. Pero en las aves la variación es mucho mayor; particularmente en aves nocturnas, como los búhos cornudos, y en los ojos de una especie de búho; en estos, la pupila se dilata de tal manera que ocupa casi todo el ojo, o disminuye al tamaño de un grano de mijo, y siempre conserva la forma circular. Pero en la tribu de los leones, como las panteras, los pardos, las onzas, los tigres, los linces, los gatos monteses y otros animales similares, la pupila disminuye del círculo perfecto a la figura de un óvalo puntiagudo, como se muestra en el margen. Sin embargo, el hombre, al tener una vista más débil que cualquier otro animal, se ve menos afectado por una luz muy intensa y su pupila se agranda poco en lugares oscuros. Pero a los ojos de estos animales nocturnos, el búho cornudo, ave más grande de todas las aves nocturnas, el poder de visión aumenta tanto que en la más débil luz nocturna (que llamamos oscuridad) ve con mucha más claridad que nosotros en el esplendor del mediodía, momento en el que estas aves permanecen ocultas en agujeros oscuros; o si, de hecho, se ven obligadas a salir al aire libre iluminado por el sol, contraen tanto sus pupilas que su poder de visión disminuye junto con la cantidad de luz admitida.

Estudia la anatomía de los distintos ojos y observa cuáles son los músculos que abren y cierran las citadas pupilas de los ojos de los animales.

[Nota: Compárese el n.° 24, líneas 8 y ss.]

830.

abn es la membrana que cierra el ojo de abajo hacia arriba con una película opaca, cnb encierra el ojo por delante y por detrás con una membrana transparente.

Se cierra desde abajo hacia arriba, porque [el ojo] viene hacia abajo.

Cuando el ojo de un ave cierra sus dos párpados, la primera en cerrarse es la membrana nictitante, que se extiende desde el conducto lagrimal hasta el ángulo externo del ojo; el párpado externo se cierra de abajo hacia arriba, y estos dos movimientos cruzados comienzan primero desde el conducto lagrimal, pues ya hemos visto que, tanto por delante como por debajo, las aves se protegen y utilizan únicamente la parte superior del ojo por temor a las aves rapaces que descienden por encima y por detrás. Descubren primero la membrana del ángulo externo, pues si el enemigo viene por detrás, pueden escapar por delante; y, además, el músculo llamado membrana nictitante es transparente, pues, si el ojo no tuviera esta protección, no podría mantenerla abierta contra el viento que lo azota en su rápido vuelo. La pupila se dilata y se contrae al percibir una luz mayor o menor, es decir, un brillo intenso.

831.

Si por la noche colocas tu ojo entre la luz y el ojo de un gato, verás que el ojo parece fuego.

Observaciones sobre los órganos del habla

(832.833).

832.

aeiou ba be bi bo bu ca ce ci co cu da de di do du fa fe fi fo fu ga ge gi go gu la le li lo lu ma me mi mo mu na ne ni no nu pa pe pi po pu qa qe qi qo qu ra re ri ro ru sa se si so su ta te ti to tu

Se ha descubierto que la lengua tiene 24 músculos que corresponden a los seis músculos que componen la porción de la lengua que se mueve en la boca.

Y cuando se dice "aou" con una pronunciación clara y rápida, es necesario, para poder pronunciar de forma continua, sin pausa alguna, que la abertura de los labios se cierre gradualmente, es decir, que estén muy separados al decir "a ", más juntos al decir " o" , y mucho más juntos todavía para pronunciar "u" .

Se puede demostrar cómo todas las vocales se pronuncian con la porción más alejada del paladar falso, que está por encima de la epiglotis.

833.

Si inhalas por la nariz y exhalas por la boca, oirás el sonido producido por la división que es la membrana en [Nota 5: El texto se interrumpe aquí.]…

De las condiciones de la vista (834. 835).

834.

DE LA NATURALEZA DE LA VISTA.

Digo que todos los animales ejercen la vista por medio de la luz; y si alguien aduce, en contraposición, la vista de los animales nocturnos, debo decir que esta, de igual manera, está sujeta a las mismas leyes naturales. Pues se comprenderá fácilmente que los sentidos que reciben las imágenes de las cosas no proyectan de sí mismos ninguna virtud visual [Nota 4: Compárese con el n.º 68]. Por el contrario, el medio atmosférico que existe entre el objeto y el sentido incorpora en sí mismo la figura de las cosas, y por su contacto con el sentido le transmite el objeto. Si el objeto —ya sea por sonido u olor— presenta su fuerza espiritual al oído o a la nariz, entonces la luz no es necesaria y no actúa. Las formas de los objetos no envían sus imágenes al aire si no están iluminadas [8]; y el ojo, al estar constituido así, no puede recibir del aire aquello que este no posee, aunque toque su superficie. Si prefieres decir que hay muchos animales que cazan de noche, te respondo que cuando falta la poca luz que satisface la naturaleza de sus ojos, se guían por su agudo oído y olfato, que no se ven obstaculizados por la oscuridad, y en los que son muy superiores al hombre. Si haces saltar a un gato, a la luz del día, entre varios tarros y vasijas, verás que permanecen intactos, pero si haces lo mismo de noche, muchos se romperán. Las aves nocturnas no vuelan a menos que la luna brille llena o parcialmente; más bien, se alimentan entre la puesta del sol y la oscuridad total de la noche.

[Nota 8: Véase núms. 58-67.]

Ningún cuerpo puede ser aprehendido sin luz y sombra, y la luz y la sombra son causadas por la luz.

835.

¿POR QUÉ LOS HOMBRES DE EDAD AVANZADA VEN MEJOR A DISTANCIA?

La vista es mejor de lejos que de cerca en aquellos hombres de edad avanzada, porque el mismo objeto transmite al ojo una impresión menor de sí mismo cuando está lejos que cuando está cerca.

La sede del sentido común.

836.

El sentido común es el que juzga las cosas que le ofrecen los demás sentidos. Los antiguos especuladores concluían que la parte del hombre que constituye su juicio es causada por un órgano central al que los otros cinco sentidos remiten todo mediante la impresionabilidad; y a este centro le dieron el nombre de sentido común. Dicen que este sentido está situado en el centro de la cabeza, entre la sensación y la memoria. Se le da este nombre únicamente porque es el juez común de los otros cinco sentidos: vista , oído, tacto, gusto y olfato. Este sentido común actúa mediante la sensación, que actúa como intermediario entre él y los sentidos. La sensación actúa mediante las imágenes de las cosas que le presentan los instrumentos externos, es decir, los sentidos, que actúan como intermediarios entre las cosas externas y la sensación. Del mismo modo, los sentidos son influenciados por los objetos. Las cosas circundantes transmiten sus imágenes a los sentidos y estos las transfieren a la sensación. La sensación las transmite al sentido común, y por este se graban en la memoria, reteniéndose más o menos según la importancia o fuerza de la impresión. El sentido más rápido en su función es el que está más cerca del medio sensible y el ojo, siendo el más elevado, el principal de los demás. De este solo hablaremos, y dejaremos los demás para no extendernos demasiado. La experiencia nos dice que el ojo percibe diez naturalezas diferentes de las cosas, a saber: Luz y Oscuridad, siendo una la causa de la percepción de las otras nueve, y la otra su ausencia: color y sustancia, forma y lugar, distancia y cercanía, movimiento y quietud [Nota 15: Compárese con el n.º 23].

Sobre el origen del alma.

837.

Aunque el ingenio humano puede crear diversos inventos que, con la ayuda de diversas máquinas que responden al mismo fin, nunca concebirá inventos más bellos, sencillos ni más adecuados que los de la Naturaleza; porque en sus inventos nada falta ni nada sobra, y no necesita contrapeso cuando crea extremidades adecuadas para el movimiento en los cuerpos de los animales. Pero ella infunde en ellos el alma del cuerpo que los forma: el alma de la madre, que primero construye en el vientre materno la forma del hombre y, a su debido tiempo, despierta al alma que lo habitará. Y esta, al principio, permanece latente y bajo la tutela del alma de la madre, quien la nutre y vivifica mediante la vena umbilical, con todas sus partes espirituales, y esto sucede porque este ombligo está unido a la placenta y los cotiledones, por los cuales el niño se une a la madre. Y éstas son las razones por las que un deseo, un fuerte anhelo o un susto o cualquier otro sufrimiento mental en la madre, tiene más influencia sobre el niño que sobre la madre; pues hay muchos casos en que el niño pierde la vida por ellos, etc.

Este discurso no está aquí, pero será necesario para el de la composición de los cuerpos animados; y el resto de la definición del alma lo dejo a la imaginación de los frailes, esos padres del pueblo que conocen todos los secretos por inspiración.

[Nota 57: lettere incoronate . Con este término, Leonardo probablemente entendía no solo la Biblia, sino también las obras de los primeros Padres y todos los libros reconocidos como sagrados por la Iglesia Romana.] Dejo en paz los libros sagrados; pues son la verdad suprema.

Sobre las relaciones del alma con los órganos de los sentidos.

838.

CÓMO LOS CINCO SENTIDOS SON LOS MINISTROS DEL ALMA.

El alma parece residir en el juicio, y este parecería estar asentado en esa parte donde convergen todos los sentidos; y esto se llama Sentido Común, y no lo abarca todo el cuerpo, como muchos han creído. Más bien, se encuentra completamente en una parte. Porque, si lo abarcara todo y fuera el mismo en todas partes, no habría sido necesario que los instrumentos de los sentidos se reunieran en un centro y en un único punto; al contrario, habría bastado con que el ojo cumpliera la función de su sensación solo en su superficie, y no transmitiera la imagen de lo visto al sentido mediante los nervios ópticos, para que el alma —por la razón ya expuesta— pudiera percibirla en la superficie del ojo. De igual manera que con el sentido del oído, habría bastado con que la voz simplemente sonara en la cavidad porosa de la porción endurecida del hueso temporal que se encuentra dentro del oído, sin realizar ningún otro tránsito desde este hueso hasta el sentido común, donde la voz se comunica con el juicio común y le habla. El sentido del olfato, a su vez, se ve obligado por la necesidad a recurrir a ese mismo juicio. La sensación pasa a través de las cuerdas perforadas y se transmite a este sentido común. Estas cuerdas divergen con infinitas ramificaciones hacia la piel que recubre los miembros del cuerpo y las vísceras. Las cuerdas perforadas transmiten volición y sensación a las extremidades subordinadas. Estas cuerdas y los nervios dirigen los movimientos de los músculos y tendones, entre los que se ubican; estos obedecen, y esta obediencia se produce reduciendo su grosor; pues al hincharse, su longitud se reduce, y los nervios que se entrelazan entre las partículas de las extremidades se contraen; al extenderse hasta las puntas de los dedos, transmiten al sentido el objeto que tocan.

Los nervios con sus músculos obedecen a los tendones como los soldados a los oficiales, y los tendones al Sentido Común como los oficiales al general. [27] Así, la articulación de los huesos obedece al nervio, el nervio al músculo, el músculo al tendón y el tendón al Sentido Común. Y el Sentido Común es la sede del alma [28], la memoria es su munición, y la impresionabilidad es su referente, ya que el sentido atiende al alma y no el alma al sentido. Y donde el sentido que atiende al alma no está al servicio de esta, todas las funciones de ese sentido también faltan en la vida de ese hombre, como se ve en los que nacen mudos y ciegos.

[Nota: El uso peculiar de las palabras nervo , muscolo , corda , senso comune , que aquí se traducen literalmente por nervio, cordón muscular o tendón y sentido común, puede entenderse a partir de las líneas 27 y 28.]

Sobre la acción muscular involuntaria.

839.

CÓMO LOS NERVIOS A VECES ACTÚAN POR SÍ MISMOS SIN NINGUNA ORDEN DE LAS DEMÁS FUNCIONES DEL ALMA.

Esto se ve con toda claridad; pues veréis a personas paralizadas y temblorosas moverse, y sus extremidades temblorosas, como la cabeza y las manos, se estremecen sin que su alma, con todas sus fuerzas, pueda evitar que sus miembros tiemblen. Lo mismo ocurre con las enfermedades que se caen, o con partes amputadas, como las colas de los lagartos. La idea o imaginación es el timón y la rienda que guía los sentidos, porque lo concebido los mueve. Preimaginar es imaginar lo que será. Postimaginar es imaginar lo que ya pasó.

Observaciones fisiológicas diversas (840-842).

840.

Hay cuatro poderes: memoria e intelecto, deseo y codicia. Los dos primeros son mentales y los demás sensuales. Los tres sentidos: vista, oído y olfato, son incontrolables; el tacto y el gusto, en absoluto. El olfato está relacionado con el gusto en los perros y otros animales glotones.

841.

Revelo a los hombres el origen de la primera, o quizás segunda causa de su existencia.

842.

La lujuria es la causa de la generación.

El apetito sustenta la vida. El miedo o la timidez prolongan la vida y preservan sus instrumentos.

Las leyes de la nutrición y el sustento de la vida (843-848).

843.

CÓMO EL CUERPO DE LOS ANIMALES ESTÁ MURIENDO Y RENOVANDOSE CONSTANTEMENTE.

El cuerpo de cualquier cosa que se nutre muere y se renueva constantemente; porque el alimento solo puede entrar en los lugares donde el anterior ha expirado, y si expira, ya no tiene vida. Y si no se proporciona alimento equivalente al que se pierde, la vida perderá vigor, y si se retira este alimento, la vida se destruye por completo. Pero si se restaura la cantidad que se destruye día a día, se renueva la misma cantidad de vida que se consume, así como la llama de una vela se alimenta del alimento que le proporciona el líquido de esta vela, llama que, con un suministro continuo y rápido, le restituye desde abajo tanto como se consume al morir arriba; y de una luz brillante, al morir, se convierte en humo turbio; y esta muerte es continua, como lo es el humo; y la continuidad del humo es igual a la continuidad del alimento, y en el mismo instante, toda la llama se extingue y se regenera, simultáneamente con el movimiento de su propio alimento.

844.

Rey de los animales —como lo has descrito—, mejor dicho rey de las bestias, siendo tú el más grande, porque evitaste matarlas para que te dieran sus crías para beneficio de la garganta, de la que intentaste hacer un sepulcro para todos los animales; y diría aún más, si me permitieran decir toda la verdad [5]. Pero no nos alejamos de los asuntos humanos al hablar de una maldad suprema, que no ocurre entre los animales de la tierra, puesto que entre ellos no se encuentra nadie que se coma a los de su propia especie, a menos que sea por falta de sentido común (pocos, en realidad, entre ellos, y siendo madres, como los hombres, aunque no son muchos); y esto ocurre solo entre los animales rapaces, como las especies leoninas, leopardos, panteras, linces, gatos y similares, que a veces se comen a sus crías; pero tú, además de a tus hijos, devoras a padre, madre, hermanos y amigos; Ni esto te basta, sino que vas a la caza en las islas de otros, tomando a otros hombres y a estos semidesnudos, a los… y a los… los engordas, y los persigues hasta tu propia garganta[18]; ahora bien, ¿no produce la naturaleza suficientes simples para que te satisfagas? Y si no te conformas con simples, ¿no puedes, mediante la mezcla de ellos, crear infinitos compuestos, como escribió Platina[Nota 21: Come scrisse il Platina (Bartolomeo Sacchi, un famoso humanista). La edición italiana de su tratado De arte coquinaria , se publicó bajo el título De la honestra voluptate, e valetudine, Venecia 1487], y otros autores sobre alimentación?

[Nota al pie: Se nos hace creer que el propio Leonardo era vegetariano a partir del siguiente interesante pasaje de la primera de las cartas de Andrea Corsali a Giuliano de'Medici: Alcuni gentili chiamati Guzzarati non si cibano di cosa, alcuna che tenga sangue, ne fra essi loro consentono che si noccia ad alcuna cosa animata, come il nostro Leonardo da Vinci .

5-18. Amerigo Vespucci, a quien Leonardo conoció personalmente, escribe en su segunda carta a Pietro Soderini, sobre los habitantes de las Islas Canarias después de haber permanecido allí en 1503: " Hanno una scelerata liberta di viuere; … si cibano di carne humana, di maniera che il padre magia il figliuolo, et all'incontro il figliuolo il padre secondo che a caso e per sorte auiene. Io viddi un certo huomo sceleratissimo che si vantaua, et si teneua a non piccola gloria di hauer mangiato piu di trecento huomini Viddi anche vna certa citta, nella quale io dimorai forse ventisette giorni, doue le carni humane, hauendole salate, eran appicate alli traui, si come noi alli traui di cucina appicchiamo le. carni di cinghali secche al sole o al fumo, et massimamente salsiccie, et altre simil cose: anzi si marauigliauano gradem ete che noi non magiaissimo della carne de nemici, le quali dicono muouere appetito, et essere di marauiglioso sapore, et le lodano come cibi soaui et delicati (Lettere due di Amerigo Vespucci) Fiorentino drizzate al magnifico Pietro Soderini, Gonfaloniere della eccelsa Republica di Firenze ; varias ediciones).]

845.

Nuestra vida se hace con la muerte de otros.

En la materia muerta queda vida insensible, que, reunida en los estómagos de los seres vivos, reanuda la vida, tanto sensual como intelectual.

846.

Aquí la naturaleza parece haber sido con muchos animales más una madrastra cruel que una madre, y con otros no una madrastra, sino una madre tiernísima.

847.

El hombre y los animales son en realidad el paso y el conducto del alimento, el sepulcro de los animales y el lugar de descanso de los muertos, uno causando la muerte del otro, haciéndose la cobertura para la corrupción de otros muertos.

Sobre la circulación de la sangre (848-850).

848.

La muerte en los ancianos, cuando no es por fiebre, es causada por las venas que van del bazo a la válvula del hígado, y que se engrosan tanto en las paredes que se cierran y no dejan paso a la sangre que lo nutre.

[6]El flujo incesante de la sangre por las venas hace que éstas se espesen y se vuelvan callosas, hasta que finalmente se cierran e impiden el paso de la sangre.

849.

Las aguas regresan en constante movimiento desde las profundidades del mar hasta las alturas de las montañas, sin obedecer a la naturaleza de cuerpos más pesados; y en esto se asemejan a la sangre de los seres animados, que siempre fluye desde el mar del corazón hacia la coronilla; y aquí puede reventar una vena, como se ve cuando se revienta una vena en la nariz; toda la sangre sube desde abajo hasta el nivel de la vena reventada. Cuando el agua brota de la vena reventada en la tierra, obedece a la ley de otros cuerpos más pesados que el aire, ya que siempre busca lugares bajos.

[Nota: De este pasaje se desprende claramente que Leonardo no solo tenía una idea general de la circulación sanguínea, sino una concepción muy clara de ella. Los estudios de Leonardo sobre los músculos del corazón se encuentran en el manuscrito W. An. III, pero hasta la fecha no se ha publicado información al respecto. Los límites de mi plan en esta obra excluyen todos los escritos puramente anatómicos, por lo que solo se puede ofrecer aquí un breve extracto de este cuaderno. William Harvey (nacido en 1578 y profesor de anatomía en Cambridge desde 1615) siempre ha sido considerado el descubridor de la circulación sanguínea. Estudió medicina en Padua en 1598 y en 1628 publicó su memorable e importante obra: De motu cordis et sanguinis .]

850.

Que la sangre que retorna cuando el corazón se abre de nuevo no es la misma que la que cierra las válvulas del corazón.

Algunas notas sobre medicina (851-855).

851.

Haced que os den la definición y los remedios para el caso… y veréis que se seleccionan hombres para ser médicos de enfermedades que no conocen.

852.

Un remedio para los arañazos que me enseñó el heraldo del rey de Francia: 113 ml de cera virgen, 113 ml de colofonia y 56 ml de incienso. Mantén cada cosa por separado; derrite la cera, añade el incienso y luego la colofonia, haz una mezcla y aplícala sobre la zona afectada.

853.

La medicina es la restauración de los elementos discordantes; la enfermedad es la discordia de los elementos infundidos en el cuerpo vivo.

854.

Aquellas personas a quienes les molesta el mar deben beber extracto de ajenjo.

855.

Para mantener la salud, esta regla es sabia: come solo cuando tengas ganas y saborea la comida. Mastica bien para que te haga bien. Cómela bien cocinada, sin especias ni disimulos. Quien toma medicamentos no es aconsejable.

[Nota: Esto parece ser un boceto de un poema.]

856.

Os enseño a conservar vuestra salud, y en esto tendréis más éxito cuanto más evitéis a los médicos, porque sus medicinas son obra de alquimistas.

[Nota: Este pasaje está escrito en el reverso del dibujo, lámina

CVIII. Compárese también con el n.° 1184.]

XV .

Astronomía .

Desde la publicación por Venturi en 1797 y Libri en 1840 de algunos pasajes de las notas astronómicas de Leonardo, los astrónomos científicos han expresado con frecuencia la opinión de que debieron basarse en descubrimientos muy importantes y que el gran pintor también merecía un lugar destacado en la historia de esta ciencia. En los pasajes aquí impresos, se ofrece una visión coherente de sus estudios astronómicos, tal como se encuentran dispersos en los manuscritos que han llegado hasta nosotros. A diferencia de sus otras obras puramente científicas, Leonardo dedica aquí gran atención a las opiniones de los antiguos, aunque no sigue la práctica universal de su época de basarse en ellas como autoridades; solo las cita, como veremos, para refutar sus argumentos. Sus investigaciones, en su conjunto, tienen la impronta de un pensamiento independiente. Nada en estos escritos nos lleva a suponer que fueran simplemente un epítome del saber general común a los astrónomos de la época. Ya en el siglo XIV existían cátedras de astronomía en las universidades de Padua y Bolonia, pero incluso durante todo el siglo XVI, la astronomía y la astrología todavía estaban estrechamente relacionadas.

Es imposible determinar si Leonardo, durante su estancia en Florencia, conoció en su juventud las doctrinas de Paolo Toscanelli, el gran astrónomo y matemático (fallecido en 1482), de cuya influencia y enseñanza se sabe poco, salvo que aconsejó y animó a Colón a llevar a cabo su proyecto de navegar alrededor del mundo. Leonardo no menciona su nombre en ninguna parte, y a juzgar por las fechas de los manuscritos de los que se extraen los textos sobre astronomía, parece muy probable que Leonardo dedicara menos atención a los estudios astronómicos en su juventud que en sus últimos años. Evidentemente, su propósito era tratar la astronomía de forma conexa y en una obra independiente (véase el comienzo de los núms. 866 y 892; compárese también con el núm. 1167 ). Es muy acorde con su minuciosidad científica que se propusiera escribir un tratado especial sobre óptica como introducción a la astronomía (véanse los núms. 867 y 877). Algunos de los capítulos que pertenecen a esta Sección llevan el título "Prospettiva" (véanse los números 869 y 870), siendo este el término universalmente aplicado en ese tiempo tanto a la Óptica como a la Perspectiva (véase Vol. I, pág. 10, nota al número 13, l. 10).

A principios del siglo XVI, la teoría ptolemaica del universo aún era universalmente aceptada como la verdadera, y Leonardo concibe la Tierra como fija, con la Luna y el Sol girando a su alrededor, tal como se representan en el diagrama del n.º 897. No profundiza en ninguna teoría sobre los movimientos de los planetas; con respecto a estos y a las estrellas fijas, solo investiga el fenómeno de su luminosidad. La forma esférica de la Tierra la da por sentada como un axioma desde el principio, y se anticipa a Newton al señalar la universalidad de la gravitación no solo en la Tierra, sino incluso en la Luna. Aunque su aguda investigación sobre la naturaleza de la luz lunar y las manchas lunares no arrojó muchos resultados de importancia duradera, más allá de evidenciar que eran una refutación de los errores de sus contemporáneos, contienen diversas explicaciones de hechos que la ciencia moderna no necesita modificar en ningún punto esencial, y descubrimientos que la historia ha atribuido hasta ahora a una fecha muy posterior .

La ingeniosa teoría con la que intenta explicar la naturaleza de lo que se conoce como brillo terrestre, la reflexión de los rayos solares por la Tierra hacia la Luna, afirmando que se trata de una refracción peculiar, originada en las innumerables superficies curvas de las olas del mar, puede considerarse absurda; pero no debe olvidarse que no tenía forma de detectar el error fundamental en el que la basó, a saber: la suposición de que la Luna estaba a una distancia relativamente corta de la Tierra. Mientras se desconociera el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, era, por supuesto, imposible estimar la distancia de la Luna a la Tierra mediante el cálculo de su paralaje .

Antes del descubrimiento del telescopio, las observaciones astronómicas precisas eran limitadas. Sin embargo, ciertos pasajes de las notas aquí impresas por primera vez parecen indicar que Leonardo pudo estudiar las manchas lunares con mayor precisión que a simple vista. Según el misterioso lenguaje con el que se describe su instrumento, utilizó lupas; sin embargo, estas no parecen haber sido construidas como un telescopio; los telescopios se fabricaron por primera vez alrededor de 1600. Como señaló LIBRI ( Histoire des Sciences mathematiques III, 101), Fracastoro de Verona (1473-1553) logró ampliar la superficie lunar mediante un conjunto de lentes (compárese con el n.º 910, nota), lo que sugiere que la invención de Leonardo data de una fecha no muy anterior.

I.

LA TIERRA COMO PLANETA.

El lugar de la Tierra en el universo (857. 858).

857.

El ecuador, la línea del horizonte, la eclíptica, el meridiano:

Estas líneas son aquellas que en todas sus partes son equidistantes del centro del globo.

858.

La Tierra no está en el centro de la órbita del Sol ni en el centro del universo, sino en el centro de sus elementos acompañantes, y unida a ellos. Y cualquiera que se encuentre en la Luna, cuando esta y el Sol están bajo nosotros, vería esta nuestra Tierra y el elemento agua sobre ella, tal como nosotros vemos la Luna, y la Tierra la iluminaría como nos ilumina a nosotros.

Las leyes fundamentales del sistema solar (859-864).

859.

La fuerza surge de la escasez o la abundancia; es hija del movimiento físico y nieta del movimiento espiritual, y madre y origen de la gravedad. La gravedad se limita a los elementos del agua y la tierra; pero esta fuerza es ilimitada, y mediante ella se podrían mover infinitos mundos si se pudieran crear instrumentos que la generaran.

La fuerza, con el movimiento físico, y la gravedad, con la resistencia, son los cuatro poderes externos de los que dependen todas las acciones de los mortales.

La fuerza tiene su origen en el movimiento espiritual; y este movimiento, que fluye a través de las extremidades de los animales sensibles, expande sus músculos. Al expandirse por esta corriente, los músculos se encogen y contraen los tendones conectados a ellos, y esta es la causa de la fuerza de las extremidades en el ser humano.

La calidad y cantidad de la fuerza de un hombre son capaces de engendrar otras fuerzas, que serán proporcionalmente mayores cuanto más duren los movimientos por ellas producidos.

[Nota: Solo una parte de este pasaje pertenece, en sentido estricto, a esta sección. El principio expuesto en el segundo párrafo está más directamente relacionado con las notas de la sección anterior sobre Fisiología.]

860.

¿Por qué el peso no permanece en su lugar? No permanece porque no encuentra resistencia. ¿Hacia dónde se moverá? Se moverá hacia el centro [de gravedad]. ¿Y por qué no por otra línea? Porque un peso sin soporte cae por el camino más corto al punto más bajo, que es el centro del mundo. ¿Y por qué el peso sabe cómo encontrarlo por una línea tan corta? Porque no es independiente y no se mueve en diversas direcciones.

[Nota: Este texto y el boceto que le corresponde se reproducen en la lámina CXXI.]

861.

Aunque la tierra gire hacia cualquier lado, la superficie de las aguas nunca se moverá de su forma esférica, sino que permanecerá siempre equidistante del centro del globo.

Suponiendo que la Tierra pudiera ser removida del centro del globo, ¿qué pasaría con el agua?

Permanecería en una esfera alrededor de ese centro de igual espesor, pero la esfera tendría un diámetro menor que cuando encerraba la Tierra.

[Nota: Compárese el número 896, líneas 48-64; y el número 936.]

862.

Suponiendo que la tierra en nuestras antípodas, que sostiene el océano, se elevara y permaneciera descubierta, lejos del mar, pero permaneciendo casi nivelada, ¿por qué medios después, con el transcurso del tiempo, se formarían montañas y valles?

¿Y las rocas con sus distintos estratos?

863.

Cada hombre está siempre en medio de la superficie de la tierra y bajo el cenit de su propio hemisferio, y sobre el centro de la tierra.

864.

Mem.: Que primero debo mostrar la distancia del sol a la tierra; y, por medio de un rayo que pasa a través de un pequeño agujero en una cámara oscura, detectar su tamaño real; y además de esto, por medio de la esfera acuosa calcular el tamaño del globo…

Aquí se demostrará que cuando el sol se encuentra en el meridiano de nuestro hemisferio [Nota 10: Antipodi orientali cogli occidentali . El término «Antípodas» no tiene aquí su sentido literal, sino que, como podemos inferir de la referencia simultánea a los habitantes del Norte y del Sur, se usa para referirse a los hombres que viven a una distancia de 90 grados del cenit del horizonte racional de cada observador], las antípodas del Este y del Oeste, por igual y simultáneamente, ven el sol reflejado en sus aguas; y lo mismo ocurre con los polos ártico y antártico, si es que están habitados.

Cómo demostrar que la Tierra es un planeta (865-867).

865.

Que la tierra es una estrella.

866.

En tu discurso debes demostrar que la Tierra es una estrella muy parecida a la Luna y la gloria de nuestro universo; y luego debes tratar del tamaño de varias estrellas, según los autores.

867.

EL MÉTODO PARA PROBAR QUE LA TIERRA ES UNA ESTRELLA.

Primero describe el ojo; luego muestra cómo el centelleo de una estrella está realmente en el ojo y por qué una estrella debería centellear más que otra, y cómo los rayos de las estrellas se originan en el ojo; y agrega, que si el centelleo de las estrellas estuviera realmente en las estrellas —como parece ser— que este centelleo parece ser una extensión tan grande como el diámetro del cuerpo de la estrella; por lo tanto, al ser la estrella más grande que la Tierra, este movimiento efectuado en un instante sería una rápida duplicación del tamaño de la estrella. Luego prueba que la superficie del aire donde yace contigua al fuego, y la superficie del fuego donde termina son aquellas en las que penetran los rayos solares y transmiten las imágenes de los cuerpos celestes, grandes cuando salen, y pequeños, cuando están en el meridiano. Sea a la Tierra y ndm la superficie del aire en contacto con la esfera de fuego; hfg es la órbita de la Luna o, si lo prefieres, del Sol; Entonces digo que cuando el sol aparece en el horizonte g , sus rayos se ven atravesar la superficie del aire en un ángulo oblicuo, es decir, om ; esto no ocurre en dk . Y, por lo tanto, atraviesa una mayor masa de aire; todo esto constituye una atmósfera más densa.

868.

Más allá del sol y de nosotros hay oscuridad y por eso el aire parece azul.

[Nota: Compárese Vol. I, No. 301.]

869.

PERSPECTIVA.

Es posible encontrar medios por los cuales el ojo no vea los objetos remotos tan disminuidos como en la perspectiva natural, la cual los disminuye debido a la convexidad del ojo, que necesariamente interseca, en su superficie, la pirámide de cada imagen transmitida al ojo en ángulo recto sobre su superficie esférica. Pero mediante el método que enseño aquí en el margen [9], estas pirámides se intersecan en ángulos rectos cerca de la superficie de la pupila. La pupila convexa del ojo puede abarcar todo nuestro hemisferio, mientras que esta solo mostrará una estrella; pero donde muchas estrellas pequeñas transmiten sus imágenes a la superficie de la pupila, esas estrellas son extremadamente pequeñas; aquí solo se ve una estrella, pero será grande. Y así, la luna se verá más grande y sus manchas de una forma más definida [Nota 20 y ss.: Los telescopios no se utilizaron hasta un siglo después. Compárese con el n.º 910 y la página 136]. Debes colocar cerca del ojo un vaso lleno del agua mencionada en el número 4 del Libro 113 «Sobre las sustancias naturales» [Nota 23: libro 113. Quizás sea el número de un libro en el catálogo de alguna biblioteca. Pero, por otro lado, podría referirse a uno de los 120 Libros mencionados en el n.º 796.1.84]; pues esta agua hace que los objetos encerrados en esferas de vidrio cristalino parezcan estar libres del cristal.

DEL OJO.

Entre los objetos más pequeños que se presentan a la pupila, el más cercano será el menos apreciable. Al mismo tiempo, los experimentos realizados aquí con la vista demuestran que no se reduce a una mota si se observan los objetos más pequeños. [32][Nota 32: Compárese con este pasaje del vol. I, n.° 52, escrito unos veinte años antes].

Leer en el margen.

[34]Los objetos que llegan al ojo desde los ángulos más grandes se ven más grandes.

Pero las imágenes de los objetos transmitidas a la pupila del ojo se distribuyen a la pupila exactamente como se distribuyen en el aire: y la prueba de esto está en lo que sigue; que cuando miramos el cielo estrellado, sin fijar la mirada más fijamente en una estrella que en otra, el cielo parece todo sembrado de estrellas; y sus proporciones para el ojo son las mismas que en el cielo y, asimismo, los espacios entre ellas [61].

[Nota: 9. 32. en el margen: las líneas 34-61 están, en el original, escritas en el margen y encima de ellas está el diagrama al que Leonardo parece referirse aquí.]

870.

PERSPECTIVA.

Entre los objetos que se alejan del ojo a la misma distancia, el que sufre la menor disminución es el que al principio estaba más alejado.

Al alejar varios objetos a la misma distancia de su posición original, el que inicialmente estaba más alejado del ojo disminuirá menos. Y la proporción de esta disminución será proporcional a la distancia relativa de los objetos al ojo antes de ser retirados.

Es decir, en el objeto t y el objeto e, la proporción de sus distancias al ojo a es quíntuple. Retiro cada uno de su lugar y lo alejo del ojo en una de las cinco partes en que se divide la proposición. Por lo tanto, sucede que el más cercano al ojo ha duplicado la distancia y, según la penúltima proposición, esta se reduce a la mitad de su tamaño total; y el cuerpo e , por el mismo movimiento, se reduce a 1/5 de su tamaño total. Por lo tanto, por esa misma penúltima proposición, lo que se dice en esta última proposición es verdadero; y esto digo de los movimientos de los cuerpos celestes que están 3500 millas más distantes cuando se ponen que cuando están en lo alto, y sin embargo no aumentan ni disminuyen en ningún grado sensible.

871.

ab es la abertura por la que pasa el sol, y si pudieras medir el tamaño de los rayos solares en nm , podrías trazar con precisión las líneas reales de convergencia de los rayos solares, estando el espejo en ab , y luego mostrar los rayos reflejados en ángulos iguales a nm ; pero, como quieres tenerlos en nm , tómalos en el lado interior de la abertura en cd, donde pueden medirse en el punto donde caen los rayos solares. Luego coloca tu espejo a la distancia ab , haciendo que los rayos db y ca caigan y luego se reflejen en ángulos iguales hacia cd ; y este es el mejor método, pero debes usar este espejo siempre en el mismo mes, el mismo día, la misma hora y el mismo instante, y esto será mejor que sin un tiempo fijo porque cuando el sol está a cierta distancia produce una cierta pirámide de rayos.

872.

a , el lado del cuerpo en luz y sombra b , mira a toda la porción del hemisferio bed ef y no a ninguna parte de la oscuridad de la Tierra. Y lo mismo ocurre en el punto o ; por lo tanto, el espacio a o tiene el mismo brillo en todo su perímetro, y s mira solo a cuatro grados del hemisferio defg h y también a toda la Tierra sh , lo que la oscurecerá; y cuánto debe demostrarse mediante cálculo. [Nota: Este pasaje, cuya ubicación en este contexto es quizás dudosa, se encuentra en el Manuscrito entre los que aparecen en el Vol. I como n.° 117 y n.° 427].

873.

LA RAZÓN DEL AUMENTO DEL TAMAÑO DEL SOL EN EL OESTE.

Algunos matemáticos explican que el sol parece más grande al ponerse, porque el ojo siempre lo ve a través de una atmósfera más densa, alegando que los objetos vistos a través de la niebla o del agua parecen más grandes. A estos les respondo: No; porque los objetos vistos a través de la niebla tienen un color similar al de los que están a distancia; pero al no disminuir de la misma manera, parecen más grandes. Además, nada aumenta de tamaño en aguas tranquilas; y la prueba de esto puede verse proyectando una luz sobre una tabla sumergida a media altura. Pero la razón por la que el sol parece más grande es que todo cuerpo luminoso parece más grande cuanto más lejano está. [Nota: Las líneas 5 y 6 están traducidas así por M. RAVAISSON en su edición del manuscrito A. « De meme, aucune chose ne croit dans l'eau plane, et tu en feras l'experience en calquant un ais sous l'eau». —Compárense los diagramas del vol. I, pág. 114.]

Sobre la luminosidad de la Tierra en el espacio universal (874-878).

874.

En mi libro me propongo mostrar cómo el océano y los demás mares deben, por medio del sol, hacer que nuestro mundo brille con la apariencia de una luna, y para los mundos más remotos parezca una estrella; y esto lo demostraré.

Demostremos, en primer lugar, que toda luz a distancia del ojo emite rayos que parecen aumentar el tamaño del cuerpo luminoso, y de esto se sigue que 2…[Nota 10: Aquí el texto se interrumpe; las líneas 11 y siguientes están escritas en el margen].

[11] La luna es fría y húmeda. El agua es fría y húmeda. Por eso, nuestros mares deben aparecerle a la luna lo mismo que ella a nosotros.

875.

Las ondas en el agua magnifican la imagen de un objeto reflejado en ella.

Sea a el sol, nm el agua erizada, b la imagen del sol cuando el agua está tranquila. Sea f el ojo que ve la imagen en todas las olas incluidas dentro de la base del triángulo ce f . Ahora bien, el sol reflejado en la superficie tranquila ocupaba el espacio cd , mientras que en la superficie erizada cubre todo el espacio acuático ce (como se demuestra en el punto 4 de mi «Perspectiva»). [Nota 9: En cuarto de mi perspectiva . Si esta referencia se refiere a los diagramas que acompañan al texto —como es habitual en Leonardo— y no a alguna obra en particular, debe referirse al mayor de los diagramas aquí presentados. Es el inferior y, en realidad, el quinto, pero él lo habría llamado el cuarto, pues el texto aquí presentado está precedido en la misma página del manuscrito por un pasaje sobre remolinos, cuyo diagrama también se reproduce aquí. Las palabras «della mia prospettiva» podrían, por lo tanto, indicar que debe excluirse el diagrama del capítulo anterior, que trata un tema heterogéneo. Otra dificultad es que este diagrama pertenece propiamente a las líneas 9-10 y no a la oración anterior. El reflejo del sol en el agua también se analiza en la parte teórica del Libro sobre Pintura; véase vol. I, n.° 206, 207] y cubrirá más agua cuanto más alejada esté la imagen reflejada del ojo [10].

[Nota: En el boceto original, dentro del círculo del primer diagrama, se escribe Sole (sol), y a su derecha, luna (luna). Por lo tanto, se puede suponer que cualquiera de estos cuerpos celestes ocupa ese espacio. Dentro del círculo inferior se escribe simulacro (imagen). En los dos diagramas siguientes, en el punto marcado con una L, se escribe la palabra Luna , y en el último diagrama, sole , en el círculo superior, en una [a ].]

La imagen del sol se mostrará más brillantemente en ondas pequeñas que en ondas grandes, y esto se debe a que los reflejos o imágenes del sol son más numerosos en las ondas pequeñas que en las grandes, y los reflejos más numerosos de su radiación dan una luz mayor que los menos numerosos.

Las ondas que se entrecruzan como las escamas de una piña reflejan la imagen del sol con el mayor esplendor; y esto es así porque las imágenes son tantas como las crestas de las ondas sobre las que brilla el sol, y las sombras entre estas ondas son pequeñas y no muy oscuras; y el resplandor de tantos reflejos juntos se une en la imagen que se transmite al ojo, de modo que estas sombras son imperceptibles.

Ese reflejo del sol cubrirá la mayor parte del espacio en la superficie del agua que está más alejada del ojo que lo ve.

Sea a el sol, pq el reflejo del sol; ab es la superficie del agua, en la que se refleja el sol, y r el ojo que ve este reflejo en la superficie del agua ocupando el espacio om . c es el ojo a mayor distancia de la superficie del agua y también del reflejo; por tanto, este reflejo cubre un espacio mayor de agua, por la distancia entre n y o .

876.

Es imposible que el lado de un espejo esférico, iluminado por el sol, refleje su resplandor a menos que este espejo fuera ondulado o estuviera lleno de burbujas.

Aquí se ve el sol que ilumina la luna, un espejo esférico, y toda su superficie, que mira hacia el sol, se vuelve radiante.

De donde se puede concluir que lo que brilla en la luna es agua como la de nuestros mares, y en ondas como ésta; y la parte que no brilla consiste de islas y tierra firme.

Este diagrama, de varios cuerpos esféricos interpuestos entre el ojo y el sol, se presenta para mostrar que, así como el reflejo del sol se ve en cada uno de estos cuerpos, de la misma manera que la imagen puede verse en cada curva de las olas del mar; y como en estas múltiples esferas se ven múltiples reflejos del sol, así también en muchas olas hay múltiples imágenes, cada una de las cuales, a gran distancia, se magnifica considerablemente. Y, como esto sucede con cada ola, los espacios interpuestos entre ellas quedan ocultos; y, por esta razón, parece como si los múltiples soles reflejados en las múltiples olas fueran un solo sol continuo; y las sombras, mezcladas con las imágenes luminosas, hacen que este resplandor sea menos brillante que el del sol reflejado en estas olas.

[Nota: En el original, en la letra A del diagrama está escrito « Sole » (el sol), y en la o « occhio » (el ojo).]

877.

Éste tendrá ante sí el tratado sobre la luz y la sombra.

Los bordes de la luna estarán más fuertemente iluminados y reflejarán más luz, porque allí no será visible nada excepto las partes superiores de las ondas del agua. [Nota 5: He considerado innecesario reproducir la explicación detallada de la teoría de la reflexión sobre las ondas contenida en el pasaje que sigue a éste].

878.

El sol aparecerá más grande en el agua en movimiento o en las olas que en el agua quieta; un ejemplo es la luz reflejada en las cuerdas de un monocordio.

II.

EL SOL.

La cuestión del tamaño verdadero y aparente del sol (879-884).

879.

EN ELOGIO DEL SOL.

Si miras las estrellas, cortando los rayos (como se puede hacer mirando a través de un pequeño orificio hecho con la punta de una aguja muy fina, colocada casi hasta tocar el ojo), verás esas estrellas tan diminutas que parecería que nada podría ser más pequeño; de hecho, es su gran distancia la razón de su disminución, pues muchas de ellas son muchísimas veces más grandes que la estrella que es la Tierra con agua. Ahora reflexiona sobre cómo debe verse nuestra estrella a tal distancia, y luego considera cuántas estrellas podrían añadirse, tanto en longitud como en latitud, entre las estrellas que están dispersas por el cielo oscurecido. Pero no puedo dejar de condenar a muchos de los antiguos, quienes decían que el Sol no era más grande de lo que parece; entre ellos estaba Epicuro, y creo que basó su razonamiento en los efectos de una luz colocada en nuestra atmósfera equidistante del centro de la Tierra. Cualquiera que la mire nunca la verá disminuir de tamaño a ninguna distancia; y la razón...

[Nota 879-882: Lo que Leonardo dice de Epicuro —quien según LEWIS, Astronomía de los antiguos , y MADLER, Geschichte der Himmelskunde , no dedicó mucha atención al estudio de los fenómenos celestes—, probablemente lo derivó del Libro X de Diógenes Laercio, cuya Vitae Philosophorum no se imprimió en griego hasta 1533, pero la traducción latina apareció en 1475.]

880.

Los hijos de su tamaño y poder los reservaré para el Libro 4. Pero me sorprende mucho que Sócrates

[Nota 2: Sócrates; No tengo mucha información que aportar sobre esta referencia. El propio Sócrates de Platón declara en más de una ocasión que en su juventud se dedicó al estudio de los fenómenos celestes (METEWPA), pero no en sus últimos años (véase GC LEWIS, Astronomía de los antiguos , pág. 109; MADLER, Geschichte der Himmelskunde , pág. 41). En los escritos de Platón encontramos notas incidentales sobre el sol y otros cuerpos celestes. Leonardo bien pudo conocerlas, ya que la versión latina de Ficino se imprimió ya en 1491; de hecho, existe una edición sin fecha que muy probablemente apareció entre 1480 y 1490.

Sólo hay un pasaje en Platón, Epinomis (p. 983) donde habla de las propiedades físicas del sol y dice que es más grande que la tierra.

Aristóteles, quien profundiza en el tema, dice lo mismo. Una edición completa de las obras de Aristóteles se imprimió por primera vez en Venecia entre 1495 y 1498, pero una versión latina de los libros De Caelo et Mundo y De Physica se había impreso en Venecia ya en 1483 (H. Müller-Strubing).

Debería haber menospreciado ese cuerpo solar, diciendo que era de la naturaleza de la piedra incandescente, y quien se opuso a él en cuanto a ese error no estaba muy equivocado. Pero solo quisiera tener palabras que me sirvieran para culpar a quienes se complacen en ensalzar la adoración de los hombres más que la del sol; pues en todo el universo no se ve un cuerpo de mayor magnitud y poder que el sol. Su luz ilumina a todos los cuerpos celestes que se distribuyen por todo el universo; y de él desciende toda la fuerza vital, pues el calor que hay en los seres vivos proviene del alma [chispa vital]; y no hay otro centro de calor y luz en el universo como se mostrará en el Libro 4; y ciertamente quienes han elegido adorar a los hombres como dioses —como Júpiter, Saturno, Marte y similares— han caído en el más grave error, ya que incluso si un hombre fuera tan grande como nuestra Tierra, no parecería más grande que una pequeña estrella que parece solo una mota en el universo. y viendo de nuevo que estos hombres son mortales, y pútridos y corruptos en sus sepulcros.

Marcellus [Nota a pie de página 23: No tengo forma de identificar a Marcello , cuyo nombre aparece al margen. Puede ser Nonio Marcelo, un oscuro gramático romano de fecha incierta (entre los siglos II y V d.C.), autor del tratado De compendiosa doctrina per litteras ad filium en el que trata de rebus omnibus et quibusdam aliis . Esto fue muy leído en la Edad Media. El editto princeps está fechado en 1470 (H. MULLER-STRUBING).] y muchos otros alaban al sol.

881.

Epicuro quizá vio las sombras proyectadas por las columnas en los muros frente a ellos, cuyo diámetro era igual al de las columnas desde las que se proyectaban; y, al ser paralelas de principio a fin, pensó que podría inferir que el sol también estaba directamente opuesto a este paralelo y que, en consecuencia, su anchura no era mayor que la de la columna; sin percibir que la disminución de la sombra era imperceptiblemente leve debido a la lejanía del sol. Si el sol fuera más pequeño que la Tierra, las estrellas en gran parte de nuestro hemisferio no tendrían luz, lo cual contradice a Epicuro, quien afirma que el sol es tan grande como parece.

[Nota: En el original la escritura está a lo ancho del diagrama.]

882.

Epicuro afirma que el Sol es del tamaño que parece. Por lo tanto, como parece tener aproximadamente un pie de diámetro, debemos considerar que ese es su tamaño; de lo contrario, cuando la Luna eclipsa al Sol, este no debería parecer más grande, como ocurre. Entonces, al ser la Luna más pequeña que el Sol, esta debe medir menos de un pie, y, en consecuencia, cuando nuestro mundo eclipsa a la Luna, debe medir menos de un pie por el ancho de un dedo; puesto que si el Sol mide un pie de diámetro y nuestra Tierra proyecta una sombra cónica sobre la Luna, es inevitable que la causa luminosa del cono de sombra sea mayor que el cuerpo opaco que lo proyecta.

883.

Para medir cuántas veces recorrerá el diámetro del Sol su recorrido en 24 horas.

Haz un círculo y colócalo orientado hacia el sur, como un reloj de sol, y coloca una varilla en el centro de modo que su longitud apunte al centro de este círculo. Marca la sombra que esta varilla proyecta al sol sobre la circunferencia del círculo; esta sombra será, digamos, tan amplia como de a a n . Ahora mide cuántas veces entrará esta sombra en esta circunferencia, y eso te dará el número de veces que el cuerpo solar dará su vuelta en 24 horas. Así podrás ver si Epicuro tenía razón al decir que el Sol era tan grande como parecía; pues, como el diámetro aparente del Sol es de aproximadamente un pie, y como ese Sol recorrería mil veces su recorrido en 24 horas, habría recorrido mil pies, es decir, 300 braccia, que es la sexta parte de una milla. De donde se seguiría que el recorrido del sol durante el día sería la sexta parte de una milla y que este venerable caracol, el sol, habrá recorrido 25 brazas por hora.

884.

Posidonio compuso libros sobre el tamaño del sol. [Nota: Poseidonio de Apamea, comúnmente llamado el Rodio, porque enseñó en Rodas, fue un filósofo estoico, contemporáneo y amigo de Cicerón, y autor de numerosas obras sobre ciencias naturales, entre ellas.

Estrabón cita sin duda una de sus obras, cuando dice que Poseidonio explicó cómo el sol parecía más grande al salir o al ponerse que durante el resto de su recorrido (III, p. 135). Cleómedes, un naturalista griego posterior, también menciona esta observación de Poseidonio sin mencionar el título de su obra; sin embargo, como la Cyclia Theorica de Cleómedes no se imprimió hasta 1535, Leonardo debió deducir su cita de Estrabón. Probablemente escribió esta nota en 1508, y como el original griego se imprimió por primera vez en Venecia en 1516, debemos suponer que cita aquí la traducción de Guarinus Veronensis, impresa ya en 1471, también en Venecia (H. MULLER-STRUBING).

De la naturaleza de la luz solar.

885.

DE LA PRUEBA DE QUE EL SOL ES CALIENTE POR NATURALEZA Y NO POR VIRTUD.

De la naturaleza de la luz solar.

Que el calor del sol reside en su naturaleza y no en su virtud [o modo de acción] queda ampliamente demostrado por la radiación del cuerpo solar, en la que el ojo humano no puede detenerse, y, además, de forma no menos manifiesta por los rayos reflejados por un espejo cóncavo, que, cuando inciden en el ojo con tal esplendor que este no puede soportarlos, tienen un brillo igual al del sol en su propio lugar. Y que esto es cierto lo demuestro por el hecho de que si el espejo tiene su concavidad formada exactamente como se requiere para captar y reflejar estos rayos, ningún ser creado podría soportar el calor que incide de los rayos reflejados de tal espejo. Y si argumentas que el espejo en sí es frío y, sin embargo, emite rayos calientes, yo respondería que esos rayos provienen en realidad del sol y que son los rayos del espejo cóncavo tras haber atravesado la ventana.

Consideraciones sobre el tamaño del sol (886-891).

886.

El sol no se mueve. [Nota: Esta frase aparece casualmente entre notas matemáticas y está escrita en letras inusualmente grandes.]

887.

PRUEBA DE QUE CUANTO MÁS CERCA ESTÉS DE LA FUENTE DE LOS RAYOS SOLARES, MÁS GRANDE TE APARECERÁ EL REFLEJO DEL SOL EN EL MAR.

[Nota: Líneas 4 y ss. Compárese con el Vol. I, núms. 130 y 131.] Si es desde el centro que el sol emplea su radiación para intensificar el poder de toda su masa, es evidente que cuanto más se extienden sus rayos, más se dividen; y siendo así, tú, cuyo ojo está cerca del agua que refleja el sol, ves solo una pequeña porción de los rayos del sol incidir en la superficie del agua, reflejando la forma del sol. Pero si estuvieras cerca del sol —como sucedería cuando el sol está en el meridiano y el mar al oeste— verías el sol, reflejado en el mar, de gran tamaño; porque, a medida que estás más cerca del sol, tu ojo, al captar los rayos más cercanos al punto de radiación, capta más, y el resultado es un gran esplendor. Y de esta manera se puede probar que la luna debe tener mares que reflejen el sol, y que las partes que no brillan son tierra.

888.

Tome la medida del sol en el solsticio de mediados de junio.

889.

¿POR QUÉ EL SOL PARECE MÁS GRANDE AL PONERSE QUE AL MEDIODÍA, CUANDO ESTÁ CERCA DE NOSOTROS?

Cada objeto visto a través de un medio curvo parece de mayor tamaño del que es.

[Nota: En A está escrito sole (el sol), en B terra (la tierra).]

890.

Debido a su pequeño tamaño, el ojo solo puede ver la imagen del sol en tamaño pequeño. Si el ojo fuera tan grande como el sol, vería la imagen del sol en agua del mismo tamaño que su cuerpo real, siempre que el agua esté en calma.

891.

UN MÉTODO DE VER EL SOL ECLIPSADO SIN DOLOR PARA LOS OJOS.

Tome un trozo de papel y perfore agujeros en él con una aguja y mire el sol a través de esos agujeros.

III.

LA LUNA.

Sobre la luminosidad de la luna (892-901).

892.

DE LA LUNA.

Como me propongo tratar la naturaleza de la luna, es necesario que primero describa la perspectiva de los espejos, ya sean planos, cóncavos o convexos; y, primero, qué se entiende por un rayo luminoso y cómo se refracta en diversos medios; luego, cuándo un rayo reflejado es más potente, si el ángulo de incidencia es agudo, recto u obtuso, o si proviene de una superficie convexa, plana o cóncava; o de un cuerpo opaco o transparente. Además, cómo los rayos solares que caen sobre las olas del mar son vistos por el ojo con la misma amplitud en el ángulo más cercano al ojo que en la línea más alta de las olas en el horizonte; pero, a pesar de esto, los rayos solares reflejados por las olas del mar adoptan la forma piramidal y, en consecuencia, a cada grado de distancia aumentan proporcionalmente en tamaño, aunque a nuestra vista parecen paralelos.

1º Nada que tenga muy poco peso es opaco.

2º. Nada que sea excesivamente pesado puede permanecer debajo de lo que es más pesado.

3. En cuanto a si la Luna está situada en el centro de sus elementos o no.

Y, si no tiene un lugar propio, como la Tierra, en medio de sus elementos, ¿por qué no cae en el centro de nuestros elementos? [Nota 26: El problema aquí planteado por Leonardo no se resolvió satisfactoriamente hasta que Newton, en 1682, formuló la ley de la atracción y la gravitación universales. Compárese con el n.° 902, líneas 5-15].

Y si la luna no está en el centro de sus propios elementos y sin embargo no cae, entonces debe ser más ligera que cualquier otro elemento.

Y, si la luna es más clara que los demás elementos ¿por qué es opaca y no transparente?

Cuando objetos de distintos tamaños, colocados a distintas distancias, parecen de igual tamaño, debe haber la misma proporción relativa en las distancias que en las magnitudes de los objetos.

[Nota: En el diagrama, Leonardo escribió suela en el lugar marcado con A. ]

893.

DE LA LUNA Y SI ES PULIDA Y ESFÉRICA.

La imagen del sol en la luna es intensamente luminosa y solo se encuentra en una pequeña parte de su superficie. Prueba de ello es que se toma una esfera de oro bruñido y se coloca en la oscuridad con una luz a cierta distancia. Si bien ilumina aproximadamente la mitad de la esfera, el ojo percibe su reflejo solo en una pequeña parte de su superficie, y el resto refleja la oscuridad que la rodea; de modo que solo en ese punto se ve la imagen de la luz, y el resto permanece invisible, al estar el ojo alejado de la esfera. Lo mismo ocurriría en la superficie de la luna si fuera pulida, brillante y opaca, como todos los cuerpos con superficie reflectante.

Muestra cómo, si estuvieras parado sobre la luna o sobre una estrella, nuestra Tierra parecería reflejar el sol tal como lo hace la luna.

Y demostrar que la imagen del sol en el mar no puede aparecer una e indivisa, como aparece en un espejo perfectamente plano.

894.

Cómo se pierden las sombras a grandes distancias, como lo demuestra el lado oscuro de la luna, que nunca se ve. [Nota: Compárese también Vol. I, Nos. 175-179.]

895.

La luna tiene luminosidad intrínseca o no. Si la tiene, ¿por qué no brilla sin la ayuda del sol? Pero si no tiene luz propia, debe ser necesariamente un espejo esférico; y si es un espejo, ¿no se demuestra en perspectiva que la imagen de un objeto luminoso nunca será igual a la extensión de la superficie del cuerpo reflector que ilumina? Y si es así [Nota 13: En A, en el diagrama, Leonardo escribió « sole » (el sol), y en B « luna o noi terra » (la luna o nuestra tierra). Compárese también el texto del n.° 876], como se muestra aquí en rs de la figura, ¿de dónde proviene una radiación tan grande como la de la luna llena tal como la vemos, en el decimoquinto día lunar?

896.

DE LA LUNA.

La luna no tiene luz en sí misma; pero ilumina la parte que mira al sol, y de esa porción iluminada vemos la que mira a la tierra. Y la noche lunar recibe tanta luz como la que le prestan nuestras aguas, pues reflejan la imagen del sol, que se refleja en todas las aguas que miran hacia el sol. La superficie exterior de las aguas que forman los mares de la luna y de los mares de nuestro globo siempre está poco o mucho rizada, o más o menos, y esta rugosidad causa una extensión de las innumerables imágenes del sol que se repiten en las crestas y hondonadas, los lados y frentes de las innumerables olas; es decir, en tantos puntos diferentes de cada ola como posiciones diferentes encuentren nuestros ojos para observarlas. Esto no podría suceder si la esfera acuosa que cubre gran parte de la luna fuera uniformemente esférica, pues entonces las imágenes del sol serían una para cada espectador, y sus reflejos serían separados e independientes y su resplandor siempre parecería circular. Como se aprecia claramente en las esferas doradas colocadas en la cima de los edificios. Pero si esas esferas doradas fueran rugosas o estuvieran compuestas de varias bolitas, como las moras, un fruto negro compuesto de diminutos glóbulos redondos, entonces cada porción de estas bolitas, al ser vista al sol, mostraría el brillo resultante del reflejo del sol, y así, en un mismo cuerpo se verían muchos soles diminutos; y estos a menudo se combinan a gran distancia y parecen uno solo. El brillo de la luna nueva es más brillante e intenso que el de la luna llena; y la razón de esto es que el ángulo de incidencia es más obtuso en la luna nueva que en la luna llena, en la cual los ángulos [de incidencia y reflexión] son muy agudos. Por lo tanto, las ondas de la luna reflejan al sol tanto en las concavidades de las ondas como en las crestas, y los lados permanecen en sombra. Pero en los lados de la luna, las concavidades de las ondas no captan la luz solar, sino solo sus crestas. Y así, las imágenes son menos numerosas y se mezclan más con las sombras en los huecos; y esta mezcla de puntos sombreados e iluminados llega a la vista con un esplendor atenuado, de modo que los bordes serán más oscuros, porque las curvas de los lados de las olas son insuficientes para reflejar al ojo los rayos que caen sobre ellas. Ahora bien, la luna nueva refleja naturalmente los rayos solares más directamente hacia el ojo desde las crestas de las olas que desde cualquier otra parte, como lo demuestra la forma de la luna, cuyos rayos a inciden en las olas b y se reflejan en la línea bd , estando el ojo situado en d . Esto no puede ocurrir en la luna llena, cuando los rayos solares, estando en el oeste, caen sobre las aguas extremas de la luna al este de n a m., y no se reflejan en el ojo en el oeste, sino que son arrojados hacia el este, con una ligera desviación del curso recto del rayo solar; y por lo tanto, el ángulo de incidencia es en realidad muy amplio.

La luna es un cuerpo opaco y sólido y si por el contrario fuera transparente, no recibiría la luz del sol.

La yema o yema amarilla del huevo permanece en medio de la clara, sin moverse hacia ningún lado; ahora es o más ligera o más pesada que esta clara, o igual a ella; si es más ligera, debe elevarse por encima de toda la clara y detenerse en contacto con la cáscara del huevo; y si es más pesada, debe hundirse, y si es igual, podría estar tanto en uno de los extremos como en el medio o debajo [54].

[Nota 48-64: Compárese con el n.° 861.]

Las innumerables imágenes de los rayos solares reflejados por las innumerables olas del mar, al caer sobre ellas, son las que nos hacen ver el resplandor muy amplio y continuo sobre la superficie del mar.

897.

Que el sol no podría reflejarse en el cuerpo de la luna, que es un espejo convexo, de tal manera que la mayor parte de su superficie iluminada por el sol reflejara al sol, a menos que la luna tuviera una superficie adaptada para reflejarlo, en ondas y crestas, como la superficie del mar cuando su superficie es movida por el viento.

[Nota: En los diagramas originales, sole está escrito en el lugar marcado A; luna en C, y terra en los dos puntos marcados B. ]

Las ondas en el agua multiplican la imagen del objeto reflejado en ella.

Estas ondas reflejan la luz, cada una con su propia línea, como lo hace la superficie de la piña del abeto. [Nota 14: Véase el diagrama en la página 145.]

Se trata de 2 figuras una diferente de la otra, una con agua ondulada y la otra con agua tranquila.

Es imposible que a cualquier distancia la imagen del Sol proyectada sobre la superficie de un cuerpo esférico ocupe la mitad de la esfera.

Aquí hay que demostrar que la tierra produce todos los mismos efectos con respecto a la luna, como la luna con respecto a la tierra.

La luna, con su luz reflejada, no brilla como el sol, porque la luz de la luna no es un reflejo continuo de la del sol en toda su superficie, sino sólo en las crestas y huecos de las olas de sus aguas; y así, al reflejarse el sol confusamente, por la mezcla de las sombras que hay entre las brillantes olas, su luz no es pura ni clara como la del sol.

[Nota 38: Se refiere al pequeño diagrama colocado entre B y B .—]. La Tierra entre la Luna en el decimoquinto día y el Sol. [Nota 39: Véase el diagrama debajo del mencionado en la nota anterior.] Aquí, el Sol está en el Este y la Luna en el decimoquinto día en el Oeste. [Nota 40.41: Se refiere al diagrama debajo de los demás.] La Luna en el decimoquinto [día] entre la Tierra y el Sol. [41] Aquí, la Luna tiene al Sol al Oeste y la Tierra al Este.

898.

¿QUÉ CLASE DE COSA ES LA LUNA?

La luna no es luminosa en sí misma, pero es muy apta para asimilar la luz como un espejo, como el agua o cualquier otro cuerpo reflectante; y crece tanto en Oriente como en Occidente, como el sol y los demás planetas. La razón es que todo cuerpo luminoso parece más grande cuanto más lejano está. Es fácil comprender que cada planeta y estrella está más lejos de nosotros cuando está en Occidente que cuando está en lo alto, unas 3500 millas, como se demuestra en el margen [Nota 7: se refiere al primer diagrama.—A = sole (el sol), B = terra (la tierra), C = luna (la luna).], y si ves el sol o la luna reflejados en el agua cerca de ti, te parecerán del mismo tamaño en el agua que en el cielo. Pero si te alejas una milla, te parecerá cien veces más grande; y si ves el sol reflejado en el mar al atardecer, su imagen te parecerá de más de diez millas de largo. Porque esa imagen reflejada se extiende sobre más de 10 millas de mar. Y si pudieras pararte donde está la luna, el sol te parecería como si se reflejara en todo el mar que ilumina de día; y la tierra entre las aguas se vería igual que las manchas oscuras de la luna, que, vistas desde nuestra tierra, parecen a los hombres igual que nuestra tierra a cualquier hombre que habitara en la luna.

[Nota: Este texto ya ha sido publicado por LIBRI: Histoire des Sciences, III, pp. 224, 225.]

DE LA NATURALEZA DE LA LUNA.

Cuando la luna está completamente iluminada ante nuestra vista, vemos su plena luz del día; y en ese momento, debido al reflejo de los rayos solares que caen sobre ella y son arrojados hacia nosotros, su océano arroja menos humedad hacia nosotros; y cuanto menos luz da, más perjudicial es.

899.

DE LA LUNA.

Digo que como la luna no tiene luz en sí misma y sin embargo es luminosa, es inevitable que su luz sea causada por algún otro cuerpo.

900.

DE LA LUNA.

Todos los argumentos de mi oponente para afirmar que no hay agua en la luna. [Nota: Las objeciones están detalladamente anotadas en el manuscrito, pero difícilmente tienen cabida aquí.]

901.

Respuesta al Maestro Andrea da Imola, quien dijo que los rayos solares reflejados por un espejo convexo se mezclan y se pierden a corta distancia; con lo cual se niega por completo que el lado luminoso de la luna sea de la naturaleza de un espejo, y que en consecuencia la luz no sea producida por la innumerable multitud de olas de ese mar, que declaré que es la porción de la luna que está iluminada por los rayos solares.

Sea op el cuerpo del sol, cns la luna y b el ojo que, por encima de la base cn del cateto cnm , ve el cuerpo del sol reflejado en ángulos iguales cn ; y lo mismo al mover el ojo de b a a . [Nota: El diagrama grande en el margen de la página 161 pertenece a este capítulo.]

Explicación del lumen cinereum en la luna.

902.

DE LA LUNA.

Ningún cuerpo sólido es menos pesado que la atmósfera.

[Nota: 1. En el margen aparecen las palabras tola romantina, tola—ferro stagnato (hierro estañado); romantina es un tipo especial de hierro laminado que ya no se conoce con ese nombre.]

Habiendo demostrado que la parte de la luna que brilla consiste en agua, que refleja el cuerpo del sol y refleja el resplandor que recibe de él; y que, si estas aguas estuvieran desprovistas de ondas, parecerían pequeñas, pero de un resplandor casi como el sol; —[5] ahora debe demostrarse si la luna es un cuerpo pesado o ligero: porque, si fuera un cuerpo pesado, admitiendo que a cada grado de distancia de la tierra debe prevalecer una mayor levedad, de modo que el agua es más ligera que la tierra, y el aire que el agua, y el fuego que el aire y así sucesivamente, parecería que si la luna tuviera la densidad que realmente tiene, tendría peso, y teniendo peso, no podría sostenerse en el espacio donde está, y en consecuencia, caería hacia el centro del universo y se uniría a la tierra; o si no la luna misma, al menos sus aguas se separarían y se perderían de ella, y descenderían hacia el centro, dejando a la luna sin ninguno y, por lo tanto, desprovista de brillo. Pero como esto no sucede, como cabría esperar razonablemente, es una señal manifiesta de que la luna está rodeada de sus propios elementos: es decir, agua, aire y fuego; y, por lo tanto, está, de sí misma y por sí misma, suspendida en esa parte del espacio, como nuestra tierra con su elemento está en esta parte del espacio; y que los cuerpos pesados actúan en medio de sus elementos tal como otros cuerpos pesados lo hacen en los nuestros [Nota 15: Este pasaje ciertamente parecería establecer la afirmación de Leonardo de ser considerado el descubridor original de la causa del color ceniciento de la luna nueva ( lumen cinereum ). Sin embargo, sus observaciones, habiendo permanecido hasta entonces desconocidas para los astrónomos, a Moestlin y Kepler se les atribuyen los descubrimientos que hicieron de forma independiente un siglo después.

Algunas notas inconexas tratan del mismo tema en MS. CA 239b; 718b y 719b; " Perche la luna cinta della parte alluminata dal sole in ponente, tra maggior splendore in mezzo a tal cerchio, che quando essa eclissava il sole. Questo accade perche nell' eclissare il sole ella ombrava il nostro oceano, il qual caso non accade essendo in ponente, quando il sole alluma esso oceano ." Los editores del " Saggio " que publicaron por primera vez este pasaje (página 12) añaden otro breve sobre las estaciones de la luna que confieso no haber visto en el manuscrito original: " La luna ha ogni mese un verno e una state, e ha maggiori freddi e maggiori caldi, ei suoi equinozii son piu freddi de' nostri. "]

Cuando el ojo está en el Este y ve la Luna en el Oeste cerca del Sol poniente, la ve con su parte sombreada rodeada de zonas luminosas; la porción lateral y superior de esta luz proviene del Sol, y la porción inferior del océano en el Oeste, que recibe los rayos solares y los refleja en las aguas inferiores de la Luna, y de hecho proporciona a la parte de la Luna que está en sombra tanta luminosidad como la que la Luna da a la Tierra a medianoche. Por lo tanto, no está totalmente oscura, y de ahí que algunos hayan creído que la Luna debe tener en partes una luz propia además de la que le proporciona el Sol; y esta luz se debe, como se ha dicho, a la causa antes mencionada: que nuestros mares están iluminados por el Sol.

Además, se podría decir que el círculo de resplandor que muestra la luna cuando ella y el sol están ambos en el oeste está tomado enteramente del sol, cuando ella, el sol y el ojo están situados como se muestra arriba.

[Nota 23.24: El mayor de los dos diagramas reproducidos arriba se encuentra entre estas dos líneas, y el menor está esbozado en el margen. En el punto marcado con la A, Leonardo escribió corpo solare (cuerpo solar) en el diagrama mayor y Sole (sol) en el menor. En C está escrito luna (luna) y en B terra (tierra).]

Algunos podrían decir que el aire que rodea a la luna, como elemento, capta la luz del sol como lo hace nuestra atmósfera, y que es esto lo que completa el círculo luminoso en el cuerpo de la luna.

Algunos han creído que la luna tiene luz propia, pero esta opinión es falsa, pues la basan en la tenue luz que se ve entre los cuernos de la luna nueva, que se ve oscura cerca de la parte brillante, mientras que contra la oscuridad del fondo se ve tan clara que muchos la han interpretado como un anillo de nuevo resplandor que completa el círculo donde las puntas de los cuernos, iluminadas por el sol, dejan de brillar [Nota 34: Véase Lám. CVIII, n.º 5]. Esta diferencia de fondo surge del hecho de que la parte de ese fondo que colinda con la parte brillante de la luna, en comparación con ese brillo, se ve más oscura de lo que es; mientras que en la parte superior, donde se ve una porción del círculo luminoso de ancho uniforme, el resultado es que la luna, al ser más brillante allí que el medio o fondo sobre el que se ve en comparación con esa oscuridad, se ve más luminosa en ese borde de lo que es. Y ese brillo en ese momento se deriva de nuestro océano y otros mares interiores. Estos están, en ese momento, iluminados por el sol que ya se pone, de tal manera que el mar cumple entonces la misma función para el lado oscuro de la luna que la luna en su decimoquinto día cumple para nosotros cuando el sol se pone. Y la pequeña cantidad de luz que recibe el lado oscuro de la luna guarda la misma proporción con la luz del lado iluminado, como esa… [Nota 42: Aquí el texto se interrumpe; las líneas 43-52 están escritas en el margen].

Si quieres ver cuánto más brillante es la parte sombreada de la luna que el fondo sobre el que se ve, oculta la parte luminosa de la luna con tu mano o con algún otro objeto más distante.

Sobre las manchas de la luna (903-907).

903.

LAS MANCHAS EN LA LUNA.

Algunos han dicho que los vapores se elevan de la luna, a la manera de las nubes, y se interponen entre la luna y nuestros ojos. Pero, si así fuera, estas manchas nunca serían permanentes, ni en posición ni en forma; y, al observar la luna desde diferentes perspectivas, incluso si estas manchas no se movieran, cambiarían de forma, como ocurre con los objetos que se ven desde diferentes ángulos.

904.

DE LAS MANCHAS EN LA LUNA.

Otros dicen que la luna se compone de partes más o menos transparentes; como si una parte fuera algo así como alabastro y otras como cristal o vidrio. De esto se deduciría que, al proyectar el sol sus rayos sobre las partes menos transparentes, la luz permanecería en la superficie, y así la parte más densa quedaría iluminada, y las partes transparentes mostrarían la sombra de sus profundidades más oscuras; y esta es su explicación de la estructura y naturaleza de la luna. Y esta opinión ha encontrado el favor de muchos filósofos, y particularmente de Aristóteles, y sin embargo es una visión falsa, pues, en las diversas fases y frecuentes cambios de la luna y el sol a nuestros ojos, veríamos que estas manchas varían, a veces luciendo oscuras y a veces claras: serían oscuras cuando el sol está en el oeste y la luna en el centro del cielo; pues entonces los huecos transparentes quedarían en sombra hasta las partes superiores de los bordes de esos huecos transparentes, porque el sol no podría entonces lanzar sus rayos a la boca de los huecos, los cuales, sin embargo, en luna llena, se verían con luz brillante, momento en el cual la luna está en el este y enfrenta al sol en el oeste; entonces el sol iluminaría incluso las profundidades más bajas de estos lugares transparentes y así, como no habría sombras proyectadas, la luna en esos momentos no nos mostraría las manchas en cuestión; y así sería, ahora más y ahora menos, según los cambios en la posición del sol con respecto a la luna, y de la luna con respecto a nuestros ojos, como he dicho anteriormente.

905.

DE LAS MANCHAS EN LA LUNA.

Se ha afirmado que las manchas lunares se deben a su delgadez o densidad variables; pero si así fuera, al producirse un eclipse lunar, los rayos solares atravesarían las partes delgadas, como se alega [Nota 3-5: Eclissi . Esta palabra, según me parece, significa aquí eclipses de sol; y el sentido del pasaje, según entiendo, es que, según la hipótesis anterior, la luna, al interponerse entre el sol y la tierra, parecería estar perforada, como un colador]. Pero como no observamos este efecto, la opinión es falsa.

Otros dicen que la superficie de la luna es lisa y pulida y que, como un espejo, refleja en sí misma la imagen de nuestra tierra. Esta visión también es falsa, ya que la tierra, donde no está cubierta de agua, presenta varios aspectos y formas. Por lo tanto, cuando la luna está en el este, reflejaría manchas diferentes de las que mostraría cuando está sobre nosotros o en el oeste; ahora las manchas en la luna, como se ven en luna llena, nunca varían en el curso de su movimiento sobre nuestro hemisferio. Una segunda razón es que un objeto reflejado en un cuerpo convexo ocupa solo una pequeña porción de ese cuerpo, como se prueba en perspectiva [Nota 18: come e provato . Esto alude al diagrama adjunto]. La tercera razón es que cuando la luna está llena, solo mira hacia la mitad del hemisferio de la tierra iluminada, en el que solo el océano y otras aguas reflejan luz brillante, mientras que la tierra hace manchas en ese brillo; Así, la mitad de nuestra Tierra se vería ceñida por el brillo del mar iluminado por el sol, y en la luna este reflejo sería la parte más pequeña de la luna. En cuarto lugar, un cuerpo radiante no puede reflejarse en otro igualmente radiante; por lo tanto, el mar, al tomar prestado su brillo del sol —como la luna—, no podría hacer que la Tierra se reflejara en él, ni tampoco podría verse reflejado el cuerpo del sol, ni ninguna estrella opuesta.

906.

Si observas atentamente los detalles de las manchas lunares, a menudo encontrarás una gran variación en ellas, y esto lo he comprobado yo mismo dibujándolas. Esto se debe a las nubes que surgen de las aguas lunares, que se interponen entre el sol y dichas aguas, y con su sombra privan a estas aguas de los rayos solares. Así, esas aguas permanecen oscuras, al no poder reflejar el cuerpo solar.

907.

Cómo debieron variar las manchas de la Luna respecto de lo que eran anteriormente, a causa del curso de sus aguas.

En el halo de la luna.

908.

DE HALOS ALREDEDOR DE LA LUNA.

He descubierto que los círculos que por la noche parecen rodear la luna, de diversos tamaños y grados de densidad, se deben a diversas gradaciones en la densidad de los vapores que existen a diferentes altitudes entre la luna y nuestros ojos. De estos halos, el más grande y menos rojo se debe al vapor más bajo; el segundo, más pequeño, está más arriba y parece más rojo porque se ve a través de dos vapores. Y así sucesivamente: a medida que están más arriba, parecen más pequeños y rojos, porque entre el ojo y ellos hay un vapor más denso. De lo cual se demuestra que donde se ven más rojos, los vapores son más densos.

Sobre los instrumentos para observar la luna (909. 910).

909.

Si quieres probar por qué la Luna parece más grande de lo que es cuando llega al horizonte, toma una lente que sea muy convexa en una superficie y cóncava en la opuesta, y coloca el lado cóncavo al lado del ojo y mira el objeto más allá de la superficie convexa; de esta manera habrás producido una imitación exacta de la atmósfera incluida debajo de la esfera de fuego y fuera de la de agua; porque esta atmósfera es cóncava en el lado próximo a la tierra y convexa hacia el fuego.

910.

Construye unas gafas para ver la luna ampliada.

[Nota al pie: consulte la Introducción, pág. 136, Fracastoro dice en su obra Homocentres: " Per dua specilla ocularla si quis perspiciat, alteri altero superposito, majora multo et propinquiora videbit omnia.—Quin imo quaedam specilla ocularia fiunt tantae densitatis, ut si per ea quis aut lunam, aut aliud siderum spectet, adeo propinqua illa iudicet, ut ne turres ipsas excedant " (secc. II c. 8 y secc. III, c. 23).]

******** 911 - 912 DESAPARECIDO ***

Cuando se ve el sol a través de las ramas de los árboles desprovistos de hojas, a cierta distancia, las ramas no ocultan ninguna parte del sol a nuestra vista. Lo mismo ocurre con los planetas antes mencionados, que, aunque carecen de luz propia, no ocultan, como se ha dicho, ninguna parte del sol a nuestra vista [18].

SEGUNDO ARGUMENTO.

Algunos dicen que las estrellas brillan más de noche cuanto más altas están; y que si no tuvieran luz propia, la sombra de la Tierra, que se interpone entre ellas y el Sol, las oscurecería, ya que no estarían de cara al cuerpo solar ni serían enfrentadas por él. Pero estas personas no han considerado que la sombra cónica de la Tierra no puede alcanzar muchas estrellas; e incluso en las que alcanza, el cono está tan disminuido que cubre muy poca de la masa de la estrella, y todo el resto está iluminado por el Sol.

913.

¿Por qué los planetas aparecen más grandes en el este que en lo alto, cuando debería ser al contrario, ya que están 3500 millas más cerca de nosotros cuando están en el cielo que cuando están en el horizonte?

Todos los grados de los elementos, por donde pasan las imágenes de los cuerpos celestes para llegar al ojo, son curvas iguales y los ángulos por los que pasa la línea central de esas imágenes, son ángulos desiguales [Nota 13: inequali , aquí y en otras partes, no significa desigual en el sentido de no ser iguales entre sí, sino ángulos que no son rectos.]; y la distancia es mayor, como lo muestra el exceso de ab más allá de a d ; y la ampliación de estos cuerpos celestes en el horizonte se muestra por el 9.º del 7.º.

Observaciones sobre las estrellas.

914.

Para ver la verdadera naturaleza de los planetas, abra la cubierta y observe en la base [Nota 4: base . Esto probablemente alude a algún instrumento, quizás la cámara oscura]. Un solo planeta, y el movimiento reflejado de esta base mostrará la naturaleza de dicho planeta; pero dispóngase de manera que la base solo esté orientada hacia uno a la vez.

Sobre la historia de la astronomía.

915.

Cicerón dice en [su libro] De Divinatione que la astrología se practicaba quinientos setenta mil años antes de la guerra de Troya.

57000.

[Nota a pie de página: La afirmación de que CICERON, De Divin. atribuye el descubrimiento de la astrología a un período de 57.000 años antes de la guerra de Troya, creo que es bastante erróneo. Según ERNESTI, Clavis Ciceroniana, CH. G. SCHULZ ( Léxico. Cicer. ) y la edición de De Divin. Según GIESE la palabra Astrologia aparece sólo dos veces en CICERON: De Divin. II , 42. Ad Chaldaeorum monstra veniamus, de quibus Eudoxus, Platonis auditor, in astrologia judicio doctissimorum hominum facile princeps, sic opinatur (id quod scriptum reliquit): Chaldaeis in praedictione et in notatione cujusque vitae ex natali die minime esse credendum. Luego cita el veredicto condenatorio de otros filósofos sobre la enseñanza de los caldeos, pero no dice nada sobre la antigüedad ni el origen de la astronomía. CICERÓN señala además en De oratore I, 16 que Arato era « ignarus astrologiae », pero eso es todo. Que yo sepa, la palabra no aparece en ningún otro lugar de CICERÓN; y no parece haber usado la palabra «Astronomía» en absoluto. (H. MULLER-STRUBING.)

Del tiempo y sus divisiones (916-918).

916.

Aunque el tiempo se incluye en la clase de las cantidades continuas, al ser indivisible e inmaterial, no se clasifica enteramente en el ámbito de la geometría, que representa sus divisiones mediante figuras y cuerpos de infinita variedad, como los que se observan como continuos en sus propiedades visibles y materiales. Pero solo concuerda con sus primeros principios, es decir, con el punto y la línea; el punto puede compararse con un instante de tiempo, y la línea con la duración de una cierta cantidad de tiempo; y así como una línea comienza y termina en un punto, así también un espacio de tiempo comienza y termina en un instante. Y mientras que una línea es infinitamente divisible, la divisibilidad de un espacio de tiempo es de la misma naturaleza; y así como las divisiones de la línea pueden guardar cierta proporción entre sí, también la pueden guardar las divisiones del tiempo.

[Nota: Este pasaje se repite palabra por palabra en la página 190b del mismo manuscrito y esto se explica por el texto del Vol. I, No. 4. Compárese también con el No. 1216.]

917.

Describe la naturaleza del Tiempo a diferencia de las definiciones geométricas.

918.

Divide una hora en 3000 partes, y esto lo puedes hacer con un reloj, haciendo el péndulo más liviano o más pesado.

_XVI.

Geografía física.

Las investigaciones de Leonardo sobre la estructura de la tierra y el mar se realizaron en una época en la que los extensos viajes de españoles y portugueses también habían despertado un interés especial por las cuestiones geográficas en Italia, y en particular en la Toscana. Sin embargo, no sorprende que en cuestiones más profundas, como la estructura del globo, el estado primitivo de la superficie terrestre y similares, se adelantara considerablemente a su tiempo.

El número de pasajes que tratan estos temas es relativamente considerable; como casi todas las notas científicas de Leonardo, tratan en parte cuestiones teóricas y en parte prácticas. Algunas de sus ideas teóricas sobre el movimiento del agua fueron recopiladas en un volumen manuscrito copiado por un transcriptor temprano, pero sin ningún reconocimiento de la fuente de la que se derivaron. Esta copia se encuentra actualmente en la Biblioteca del Palacio Barberini en Roma y fue publicada bajo el título: "De moto e misura dell'acqua", por Francesco Cardinali, Bolonia_ 1828. En esta obra, los textos están organizados bajo los siguientes títulos: Libro I. Della spera dell'acqua; Libro II. Del moto dell'acqua; Libro III. Dell'onda dell'acqua; Libro IV. Dei retrosi d'acqua; Libro V. Dell'acqua cadente; Libro VI. Delle rotture fatte dall'acqua; Libro VII Delle cose portate dall'acqua; librero. VIII. Dell'oncia dell'acqua e delle canne; librero. IX. De molini e d'altri ordigni d'acqua.

La gran cantidad de observaciones aisladas dispersas en los manuscritos explica la frecuencia con la que encontramos notas de nuevos esquemas para la ordenación de los relacionados con el agua y sus movimientos, en particular en el Códice Atlántico. He impreso varios de estos planos como introducción a la Geografía Física, y he ordenado los textos de acuerdo con la pista proporcionada por uno de ellos, que es sin duda una de las notas más recientes sobre el tema (n.° 920). El texto n.° 930 , también extraído de un cuaderno de notas posterior de Leonardo, sirvió de base para la ordenación del primero de los siete libros o secciones, titulado: De la naturaleza del agua (Dell'acque in se).

Dado que no he incluido en este proyecto la impresión de los pasajes que se refieren a principios puramente físicos, también ha sido necesario excluir aquellas investigaciones prácticas que, de acuerdo con las indicaciones dadas en 920, deberían figurar en los Libros 13, 14 y 15. Solo puedo mencionar incidentalmente que Leonardo —según mi opinión, especialmente en su juventud— dedicó gran atención a la construcción de molinos. Esto queda demostrado por varios dibujos de ejecución muy cuidadosa y minuciosa, que se encuentran en el Códice Atlántico. Tampoco fue posible incluir sus consideraciones sobre la regulación de los ríos, la construcción de canales, etc. (n.° 920, Libros 10, 11 y 12); pero aquellos pasajes en los que la estructura de un canal se relaciona directamente con la información sobre lugares particulares se encontrarán debidamente insertados en la sección XVII (Notas topográficas). En el Vol. I, n.° 5, el texto se refiere a la construcción de canales en general.

Solo en un punto puede afirmarse que la colección de pasajes incluida bajo el título general de Geografía Física está completa. Al comparar y clasificar los materiales para este trabajo, tuve especial cuidado de no excluir ni omitir ningún texto en el que se mencionara un nombre geográfico, ni siquiera incidentalmente, ya que en todas estas investigaciones el principal interés, según me pareció, residía en si estas agudas observaciones sobre las diversas características locales de montañas, ríos o mares habían sido realizadas por el propio Leonardo in situ. Es evidente que las pocas observaciones generales y algo superficiales sobre el Rin y el Danubio, Inglaterra y Flandes, debieron obtenerse de mapas o de algún informante, y en el caso de Flandes, el propio Leonardo lo reconoce (véase n.° 1008). Pero que la mayoría de las demás observaciones, más precisas, fueron realizadas in situ por el propio Leonardo, puede deducirse con seguridad por su método y el estilo con el que las describe. Y debemos tener presente que en todas las investigaciones, de cualquier tipo, siempre se habla de la experiencia como la única base en la que se apoya. Por cierto, como en el n.° 984, considera necesario aludir a la ausencia total de observaciones registradas.

I.

INTRODUCCIÓN.

Esquemas para la disposición de los materiales (919-928).

919.

Estos libros contienen en su comienzo: De la naturaleza misma del agua en sus movimientos; los otros tratan de los efectos de sus corrientes, que cambian el mundo en su centro y su forma.

920.

DIVISIONES DEL LIBRO.

Libro 1 del agua en si.

Libro 2 del mar.

Libro 3 de ríos subterráneos.

Libro 4 de los ríos.

Libro 5 de la naturaleza del abismo.

Libro 6 de los obstáculos.

Libro 7 de gravas.

Libro 8 de la superficie del agua.

Libro 9 de las cosas que en él se ponen.

Libro 10 de la reparación de los ríos.

Libro 11 de conductos.

Libro 12 de canales.

Libro 13 de máquinas movidas por agua.

Libro 14 de la elevación de las aguas.

Libro 15 de las materias desgastadas por el agua.

921.

Primero harás un libro que trate de los lugares ocupados por aguas dulces, y el segundo por aguas saladas, y el tercero, cómo por la desaparición de éstas, nuestras partes del mundo se hicieron más livianas y en consecuencia más alejadas del centro del mundo.

922.

Escribe primero sobre todas las aguas, en cada uno de sus movimientos; luego describe todos sus fondos y sus varios materiales, refiriéndote siempre a las proposiciones concernientes a dichas aguas; y que el orden sea bueno, pues de lo contrario la obra será confusa.

Describe todas las formas que toma el agua desde su ola más grande hasta la más pequeña, y sus causas.

923.

Libro 9, de las crecidas accidentales de las aguas.

924.

EL ORDEN DEL LIBRO.

Coloque al principio lo que un río puede efectuar.

925.

Un libro sobre cómo hacer retroceder a los ejércitos mediante la fuerza de un diluvio creado al liberar las aguas.

Un libro que muestra cómo las aguas arrastran de forma segura la madera cortada en las montañas.

Un libro de barcos impulsados contra el impulso de los ríos.

Un libro sobre cómo levantar grandes puentes, simplemente por la crecida de las aguas.

Un libro de protección contra el impulso de los ríos para que las ciudades no resulten dañadas por ellos.

926.

Un libro sobre la ordenación de los ríos a fin de preservar sus riberas.

Un libro de las montañas que se alzarían y se convertirían en tierra si nuestro hemisferio fuese descubierto por el agua.

Un libro de la tierra arrastrado por las aguas para llenar el gran abismo de los mares.

Un libro sobre las formas en que una tempestad puede por sí sola vaciar puertos marítimos llenos.

Un libro de las orillas de los ríos y de su permanencia.

Un libro sobre cómo tratar los ríos, para que mantengan su fondo erosionado por su propia corriente cerca de las ciudades por donde pasan.

Un libro sobre cómo hacer o reparar los cimientos de los puentes sobre los ríos.

Libro de las reparaciones que se deben hacer en los muros y riberas de los ríos donde llega el agua.

Un libro sobre la formación de colinas de arena o grava a grandes profundidades en el agua.

927.

El agua da el primer impulso a su movimiento.

Un libro sobre la nivelación de las aguas por diversos medios,

Un libro sobre cómo desviar los ríos de lugares donde causan daños.

Un libro de guía sobre ríos que ocupan demasiado terreno.

Un libro sobre cómo dividir ríos en varios brazos y hacerlos vadeables.

Un libro de las aguas que con diversas corrientes pasan por los mares.

Un libro de profundización de los lechos de los ríos por medio de corrientes de agua.

Un libro sobre cómo controlar los ríos para que los pequeños inicios de males que ellos causan no aumenten.

Un libro sobre los diversos movimientos de las aguas al pasar por canales de diferentes formas.

Un libro que pretende evitar que los ríos pequeños desvíen al mayor hacia el cual desembocan sus aguas.

Un libro del nivel más bajo que se puede encontrar en la corriente de la superficie de los ríos.

Un libro sobre el origen de los ríos que fluyen desde las altas cimas de las montañas.

Un libro de los diversos movimientos de las aguas en sus ríos.

928.

[1] De la desigualdad en la concavidad de un barco. [Nota 1: La primera línea de este pasaje fue añadida posteriormente, evidentemente como corrección de la línea siguiente.]

[1] Un libro sobre la desigualdad en la curva de los lados de los barcos.

[1] Un libro sobre la desigualdad en la posición del timón.

[1] Un libro sobre la desigualdad en la quilla de los barcos.

[2] Un libro de diversas formas de aberturas por donde fluye el agua.

[3] Un libro sobre el agua contenida en recipientes con aire y de sus movimientos.

[4] Un libro sobre el movimiento del agua a través de un sifón. [Nota 7: cicognole , véase n.° 966, 11, 17.]

[5] Un libro de los encuentros y unión de aguas que vienen de diferentes direcciones.

[6] Un libro sobre las diversas formas de las orillas por donde pasan los ríos.

[7] Un libro sobre las diversas formas de bancos de arena que se forman bajo las compuertas de los ríos.

[8] Un libro sobre los meandros y sinuosidades de las corrientes de los ríos.

[9] Un libro de los diversos lugares de donde provienen las aguas de los ríos.

[10] Un libro sobre la configuración de las orillas de los ríos y de su permanencia.

[11] Un libro sobre la caída perpendicular del agua sobre diversos objetos.

[12] Un libro sobre el curso del agua cuando se encuentra impedido en diversos lugares.

[12] Un libro sobre las diversas formas de obstáculos que impiden el curso de las aguas.

[13] Un libro de la concavidad y globosidad formada alrededor de varios objetos en la parte inferior.

[14] Un libro sobre la conducción de canales navegables por encima o por debajo de los ríos que los intersecan.

[15] Un libro sobre los suelos que absorben agua en los canales y de su reparación.

[16] Un libro sobre la creación de corrientes para los ríos que abandonan sus lechos, [y] para los ríos obstruidos por la tierra.

Introducción general.

929.

EL COMIENZO DEL TRATADO DEL AGUA.

Los antiguos llamaban al hombre el mundo en miniatura; y ciertamente este nombre es acertado, pues, al estar compuesto de tierra, agua, aire y fuego, su cuerpo se asemeja al de la tierra; y así como el hombre tiene en sí huesos que sirven de soporte y armazón a su carne, el mundo tiene sus rocas que sirven de soporte a la tierra; así como el hombre tiene en sí un estanque de sangre en el que los pulmones se elevan y se desploman al respirar, así también el cuerpo de la tierra tiene su marea oceánica, que también sube y baja cada seis horas, como si el mundo respirara; así como en ese estanque de sangre se originan las venas, que se ramifican por todo el cuerpo humano, así también el océano llena el cuerpo de la tierra con infinitos manantiales de agua. El cuerpo de la tierra carece de tendones, y esto se debe a que los tendones están hechos expresamente para los movimientos, y, al ser el mundo perpetuamente estable, no se produce movimiento, y al no producirse movimiento, no se necesitan músculos. —Pero en todos los demás aspectos son muy similares.

I.

DE LA NATURALEZA DEL AGUA.

La disposición del Libro I

930.

EL ORDEN DEL PRIMER LIBRO SOBRE EL AGUA.

Define primero qué se entiende por altura y profundidad; también cómo se sitúan los elementos uno dentro de otro. Luego, qué se entiende por peso sólido y por peso líquido; pero primero qué son el peso y la ligereza en sí mismos. Luego describe por qué el agua se mueve y por qué su movimiento cesa; luego por qué se vuelve más lenta o más rápida; además de esto, cómo siempre cae, estando en contacto con el aire pero más abajo que el aire. Y cómo el agua asciende en el aire mediante el calor del sol, y luego vuelve a caer en forma de lluvia; nuevamente, por qué el agua brota de las cimas de las montañas; y si el agua de cualquier manantial más alto que el océano puede verter agua más alta que la superficie de ese océano. Y cómo toda el agua que regresa al océano es más alta que la esfera de las aguas. Y cómo las aguas de los mares ecuatoriales son más altas que las aguas del Norte, y más altas bajo el cuerpo del sol que en cualquier parte del círculo ecuatorial; Pues la experiencia demuestra que, bajo el calor de una tea encendida, el agua cercana a ella hierve, y el agua que rodea esta ebullición siempre se hunde formando un remolino circular. Y cómo las aguas del Norte son más bajas que las de los demás mares, y más aún a medida que se enfrían, hasta que se convierten en hielo.

Definiciones (931. 932).

931.

¿DE QUE ES EL AGUA?

Entre los cuatro elementos el agua es el segundo tanto en peso como en inestabilidad.

932.

EL COMIENZO DEL LIBRO SOBRE EL AGUA.

Mar es el nombre que se da a aquella agua que es amplia y profunda, en la que las aguas no tienen mucho movimiento.

[Nota: Aquí sólo se da el comienzo de este pasaje; el resto consiste en definiciones que no tienen relación directa con el tema.]

De la superficie del agua en relación con el globo (933-936).

933.

Los centros de la esfera del agua son dos: uno universal y común a toda el agua, y el otro particular. El universal es el común a todas las aguas inmóviles, que existen en grandes cantidades. Como canales, acequias, estanques, fuentes, pozos, ríos estancados, lagos, charcas y mares, que, aunque se encuentran a distintos niveles, tienen cada uno en sí mismo los límites de sus superficies equidistantes del centro de la tierra, como los lagos situados en las cimas de las altas montañas; como el lago cerca de Pietra Pana y el lago de la Sibila cerca de Norcia; y todos los lagos que dan origen a grandes ríos, como el Ticino del Lago Maggiore, el Adda del lago de Como, el Mincio del lago de Garda, el Rin de los lagos de Constanza y de Coira, y del lago de Lucerna, como el Tigris que pasa por el Asia Menor llevando consigo las aguas de tres lagos, uno sobre el otro a diferentes alturas, de los cuales el más alto es Munace, el del medio Palas y el más bajo Tritón; el Nilo fluye a su vez desde tres lagos muy altos en Etiopía.

[Nota 5: Pietra Pana , una montaña cercana a Florencia. Si por Norcia leemos Norchia, las ruinas de la ciudad etrusca cerca de Viterbo, no cabe duda de que con « Lago della Sibilla » —un nombre desconocido en otros lugares, que yo sepa— Leonardo se refería al Lago di Vico (Lacus Ciminus, Aen. 7).]

934.

DEL CENTRO DEL OCÉANO.

El centro de la esfera de las aguas es el verdadero centro del globo de nuestro mundo, compuesto de agua y tierra, con forma esférica. Pero, si se busca el centro del elemento tierra, este se sitúa en un punto equidistante de la superficie del océano, y no de la superficie terrestre; pues es evidente que este globo terrestre no tiene una redondez perfecta en ninguna parte, excepto en lugares donde hay mar, pantanos u otras aguas tranquilas. Y toda parte de la tierra que se eleva por encima del agua está más alejada del centro.

935.

DEL MAR QUE CAMBIA EL PESO DE LA TIERRA.

Las conchas, ostras y otros animales similares, que se originan en el lodo marino, dan testimonio de los cambios de la tierra alrededor del centro de nuestros elementos. Esto se demuestra así: los grandes ríos siempre corren turbios, coloreados por la tierra, que se agita por la fricción de sus aguas en el fondo y en sus orillas. Este desgaste altera la superficie de los estratos formados por las capas de conchas que yacen en la superficie del lodo marino, y que se formaron allí cuando las aguas saladas los cubrieron. Estos estratos se recubrían de vez en cuando con lodo de diversos espesores, o eran arrastrados al mar por ríos e inundaciones de mayor o menor magnitud; y así, estas capas de lodo se elevaban a tal altura que ascendían desde el fondo hasta el aire. En la actualidad, estos fondos son tan altos que forman colinas o altas montañas, y los ríos, que desgastan las laderas de estas montañas, descubren los estratos de estas conchas, y así el lado ablandado de la tierra se eleva continuamente y las antípodas se hunden más cerca del centro de la tierra, y los antiguos fondos de los mares se han convertido en crestas montañosas.

936.

Aunque la tierra haga todos los cambios que quiera en su peso, la superficie de la esfera de las aguas nunca puede variar en su distancia igual desde el centro del mundo.

De la proporción de la masa del agua con respecto a la de la tierra (937. 938).

937.

SI LA TIERRA ES MENOR QUE EL AGUA.

Algunos afirman que es cierto que la Tierra, que no está cubierta de agua, es mucho menor que la que sí lo está. Pero considerando el diámetro de 11.300 kilómetros de esta Tierra, podemos concluir que el agua tiene poca profundidad.

938.

DE LA TIERRA.

Las grandes elevaciones de los picos de las montañas sobre la esfera del agua pueden haber resultado de esto: que una porción muy grande de la tierra que estaba llena de agua, es decir la vasta caverna dentro de la tierra, puede haber caído en una vasta parte de su bóveda hacia el centro de la tierra, siendo perforada por medio del curso de los manantiales que continuamente desgastan el lugar por donde pasan.

Hundimiento de países como el Mar Muerto en Siria, es decir Sodoma y Gomorra.

Es necesario que haya más agua que tierra, y la parte visible del mar no lo muestra; de modo que debe haber una gran cantidad de agua dentro de la tierra, además de la que se eleva a las capas inferiores y que fluye a través de ríos y manantiales.

[Nota: El pequeño boceto que aparece abajo a la izquierda, está colocado en el original cerca del texto que hace referencia al Mar Muerto.]

La teoría de Platón.

939.

LAS FIGURAS DE LOS ELEMENTOS.

De las figuras de los elementos; y primero contra quienes niegan las opiniones de Platón y afirman que si los elementos se incluyen entre sí en las formas que les atribuye Platón, causarían un vacío entre sí. Digo que no es cierto, y lo demuestro aquí, pero primero deseo proponer algunas conclusiones. No es necesario que los elementos que se incluyen entre sí tengan la misma magnitud en todas sus partes, tanto la que los incluye como la que está incluida. Vemos que la esfera de las aguas varía notablemente en masa desde la superficie hasta el fondo, y que, lejos de rodear la Tierra cuando esta tenía la forma de un cubo de ocho ángulos, como lo plantea Platón, rodea la Tierra, que tiene innumerables ángulos de roca cubiertos por el agua y diversas prominencias y concavidades, y sin embargo no se genera vacío entre la Tierra y el agua. de nuevo, el aire rodea la esfera de las aguas junto con las montañas y los valles que se elevan por encima de esa esfera, y no queda ningún vacío entre la tierra y el aire, de modo que quien dice que se genera un vacío, habla tontamente.

Pero a Platón le respondería que la superficie de las figuras que según él tendrían los elementos, no podría existir.

Que el fluir de los ríos prueba la pendiente del terreno.

940.

DEMUESTRA CÓMO LA TIERRA NO ES GLOBULAR Y AL NO SER GLOBULAR NO PUEDE TENER UN CENTRO COMÚN.

Vemos que el Nilo proviene de las regiones meridionales y atraviesa varias provincias, discurriendo hacia el norte a lo largo de 3000 millas y desembocando en el Mediterráneo junto a las costas de Egipto. Si le asignamos una pendiente de diez brazas por milla, como suele ocurrir con el curso de los ríos en general, descubriremos que el Nilo debe tener su desembocadura diez millas más abajo que su nacimiento. Asimismo, vemos que el Rin, el Ródano y el Danubio parten de las regiones alemanas, casi en el centro de Europa, y siguen un curso: uno hacia el este, otro hacia el norte y, por último, hacia los mares del sur. Si consideramos todo esto, veremos que las llanuras de Europa en su conjunto son mucho más altas que los altos picos de las montañas marítimas; imagínense entonces cuánto deben estar sus cimas sobre las costas.

Teoría de la elevación del agua dentro de las montañas.

941.

DEL CALOR QUE HAY EN EL MUNDO.

Donde hay vida hay calor, y donde hay calor vital, hay movimiento de vapor. Esto se demuestra al ver que el elemento fuego, con su calor, siempre atrae hacia sí vapores húmedos y densas nieblas como nubes opacas, que levanta de mares, lagos, ríos y valles húmedos. Al ser atraídos gradualmente hasta la región fría, la primera porción se detiene, porque el calor y la humedad no pueden coexistir con el frío y la sequedad. Y donde la primera porción se detiene, las demás se asientan, y así, añadiéndose una tras otra, se forman nubes densas y oscuras. A menudo son transportadas por los vientos de una región a otra, donde, debido a su densidad, se vuelven tan densas que caen en lluvias torrenciales. Y si el calor del sol se suma al poder del elemento fuego, las nubes se elevan aún más y encuentran un grado mayor de frío, en el que forman hielo y caen en tormentas de granizo. Ahora bien, el mismo calor que retiene un peso tan grande de agua como la que se ve llover de las nubes, las atrae desde abajo hacia arriba, desde el pie de las montañas, y las conduce y las retiene dentro de las cumbres de las montañas, y éstas, encontrando alguna fisura, brotan continuamente y forman ríos.

La altura relativa de la superficie del mar con respecto a la de la tierra (942-945).

942.

DEL MAR, QUE A MUCHOS NECTOS PARECE MÁS ALTO QUE LA TIERRA QUE FORMA SU ORILLA.

bd es una llanura por donde fluye un río hasta el mar; esta llanura termina en el mar, y como de hecho la tierra seca que está descubierta no es perfectamente plana (pues, si lo fuera, el río no tendría movimiento), pues el río se mueve, este lugar es una pendiente más bien que una llanura; por lo tanto, esta llanura db termina de tal manera donde comienza la esfera de agua que si se extendiera en una línea continua hasta ba , se hundiría debajo del mar, de donde se sigue que el mar ac b parece más alto que la tierra seca.

Obviamente, ninguna porción de tierra seca que quede sin cubierta de agua puede estar jamás por debajo de la superficie de la esfera acuosa.

943.

DE CIERTAS PERSONAS QUE DICEN QUE LAS AGUAS ERAN MAS ALTAS QUE LA TIERRA SECA.

Ciertamente me asombra bastante la opinión común, contraria a la verdad, pero sostenida por el consenso universal del juicio humano. Y es que todos coinciden en que la superficie del mar es más alta que los picos más altos de las montañas; y alegan muchas razones vanas e infantiles, contra las cuales alegaré solo una simple y breve: «Vemos claramente que si pudiéramos remover las orillas del mar, rodearía toda la tierra y la convertiría en una esfera perfecta. Ahora bien, consideren cuánta tierra se arrastraría para que las olas del mar cubrieran el mundo; por lo tanto, la que se arrastraría tendría que ser más alta que la orilla del mar».

944.

LA OPINIÓN DE ALGUNAS PERSONAS QUE DICEN QUE EL AGUA DE ALGUNOS MARES ES MÁS ALTA QUE LAS MÁS ALTAS CIMAS DE LAS MONTAÑAS; Y SIN EMBARGO, EL AGUA FUE IMPULSADA HASTA ESTAS CIMAS.

El agua no se movería de un lugar a otro si no fuera porque busca el nivel más bajo y, por consecuencia natural, nunca puede regresar a una altura como la del lugar donde, al salir de la montaña, afloró. Y esa porción del mar que, en tu vana imaginación, dices que era tan alta que fluía sobre las cumbres de las altas montañas, durante tantos siglos sería absorbida y vertida de nuevo a través del manantial de estas montañas. Puedes imaginarte que, todo el tiempo, el Tigris y el Éufrates...

945.

Han fluido desde las cumbres de las montañas de Armenia, se debe creer que toda el agua del océano ha pasado muchísimas veces por estas desembocaduras. ¿Y no creen que el Nilo debió haber vertido más agua al mar de la que existe actualmente de todo el elemento agua? Sin duda, sí. Y si toda esta agua se hubiera desprendido de esta masa terrestre, esta máquina terrestre habría estado sin agua desde hace mucho tiempo. De lo cual podemos concluir que el agua va de los ríos al mar, y del mar a los ríos, circulando y retornando así constantemente, y que todo el mar y los ríos han pasado por la desembocadura del Nilo un número infinito de veces [Nota: Moti Armeni, Ermini en el original, en la transcripción de M. RAVAISSON "monti ernini [le loro ruine?]"] . Él traduce esto _"Le Tigre et l'Euphrate se sont deverses par les sommets des montagnes [¿avec leurs eaux destructives?] on pent cro're", etc. Leonardo siempre escribe Ermini, Erminia , para Armeni, Armenia (árabe: Irminiah ). El señor RAVAISSON también se desvía del original en su traducción del siguiente pasaje: " Or tu ne crois pas que le Nil ait mis plus d'eau dans la mer qu'il n'y en aa present dans tout l'element de l'eau. Il est sure que si cette eau etait tombee " &c.]

II.

EN EL OCÉANO.

Refutación de la teoría de Plinio sobre la salinidad del mar (946. 947).

946.

¿POR QUÉ EL AGUA ES SAL?

Plinio dice en su segundo libro, capítulo 103, que el agua del mar es salada porque el calor del sol seca la humedad y la absorbe; y esto da al vasto mar un sabor salado. Pero esto no puede admitirse, porque si la salinidad del mar fuera causada por el calor del sol, no cabe duda de que los lagos, charcas y pantanos serían tanto más salados cuanto menos movimiento y profundidad tienen sus aguas; pero la experiencia nos demuestra, por el contrario, que estos lagos tienen aguas completamente libres de sal. Plinio afirma, en el mismo capítulo, que esta salinidad podría originarse porque, al ser fácilmente eliminadas todas las partes dulces y sutiles que el calor atrae, permanece la parte más amarga y áspera, y así el agua en la superficie es más dulce que en el fondo [Nota 22: Compárese con el n.º 948]. Pero esto se contradice con la misma razón dada anteriormente, que es que lo mismo ocurriría en pantanos y otras aguas, que se secan por el calor. Además, se ha dicho que la salinidad del mar es el sudor de la tierra; a esto se puede responder que todas las fuentes de agua que penetran a través de la tierra serían entonces saladas. Pero la conclusión es que la salinidad del mar debe proceder de las muchas fuentes de agua que, al penetrar en la tierra, encuentran minas de sal y estas se disuelven en parte, y se llevan consigo al océano y a los demás mares, de donde las nubes, generadoras de ríos, nunca la transportan. Y el mar sería más salado en nuestros tiempos que nunca antes; y si el adversario dijera que en un tiempo infinito el mar se secaría o se congelaría en sal, a esto respondo que esta sal se restituye a la tierra liberando aquella parte de la tierra que sube del mar con la sal que ha adquirido, y los ríos la devuelven a la tierra debajo del mar.

[Nota a pie de página: Véase PLINIO, Hist. Nat. II, CIII [C]. Licor Itaque Solis ardore siccatur: et hoc esse masculum sidus accepimus, torrens cuncta sorbensque. (cp. CIV.) Sic mari late patenti saporem incoqui salis, aut quia exhausto inde dulci tenuique, quod facillime trahat vis ignea, omne asperius crassiusque linquatur: ideo summa aequorum aqua dulciorem profundam; hanc esse veriorem causam, quam quod mare terrae sudor sit aeternus: aut quia plurimum ex arido misceatur illi vapore: aut quia terrae natura sicut medicatas aquas inficiat … (cp. CV): altissimum mare XV. stadiorum Fabianus tradit. Alii n Ponto coadverso Coraxorum gentis (vocant B Ponti) trecentis fere a continentei stadiis inmensam altitudinem maris tradunt, vadis nunquam repertis. (cp. CVI [CIII]) Mirabilius id faciunt aquae dulces, juxta mare, ut fistulis emicantes. Nam nec aquarum natura a miraculis cessat. Dulces mari invehuntur, leviores haud dubie. Ideo et marinae, quarum natura gravior, magis invecta sustinent. Quaedam vero et dulces inter se supermeant alias. ]

947.

Por la tercera y última razón diremos que la sal está en todas las cosas creadas; y esto lo aprendemos del agua que pasa sobre las cenizas y brasas de las cosas quemadas, y de la orina de todo animal, y de las superfluidades que salen de sus cuerpos, y de la tierra en que se convierten todas las cosas por la corrupción.

Pero, dicho mejor, dado que el mundo es eterno, debe admitirse que su población también lo será; por lo tanto, la especie humana ha sido y seguirá siendo eterna consumidora de sal; y si toda la masa de la tierra se convirtiera en sal, no sería suficiente para toda la alimentación humana [Nota 27: Es decir, suponiendo que la sal, una vez consumida, desaparece para siempre]. Por lo tanto, nos vemos obligados a admitir que la especie de sal debe ser eterna como el mundo, o que muere y renace como los hombres que la devoran. Pero como la experiencia nos enseña que no muere, como lo demuestra el fuego, que no la consume, y el agua, que se convierte en sal en proporción a la cantidad disuelta en ella —y cuando se evapora, la sal siempre permanece en su cantidad original—, debe pasar a través del cuerpo humano, ya sea en la orina, el sudor u otras excreciones donde se encuentra de nuevo; y así se elimina tanta sal como la que se transporta cada año a las ciudades. Por eso se extrae sal en los lugares donde hay orina. — Los cerdos marinos y los vientos marinos son sal.

Diremos que las lluvias que penetran en la tierra son las que están bajo los cimientos de las ciudades con sus habitantes, y son las que restituyen por los pasos internos de la tierra la salinidad tomada del mar; y que el cambio del lugar del mar, que ha estado sobre todas las montañas, hizo que se dejase allí en las minas que se encuentran en esas montañas, etc.

Las características del agua de mar (948. 949).

948.

Las aguas del mar salado son dulces en las mayores profundidades.

949.

QUE EL OCÉANO NO PENETRA BAJO LA TIERRA.

El océano no penetra bajo tierra, como lo demuestran los numerosos y diversos manantiales de agua dulce que, en muchas partes del océano, suben desde el fondo hasta la superficie. Lo mismo se demuestra con pozos excavados a más de una milla del océano, que se llenan de agua dulce; esto se debe a que el agua dulce es más ligera que el agua salada y, por consiguiente, más penetrante.

¿Qué pesa más, el agua congelada o el agua no congelada?

EL AGUA DULCE PENETRA MÁS CONTRA EL AGUA SALADA QUE EL AGUA SALADA CONTRA EL AGUA DULCE.

Que el agua dulce penetra más contra el agua salada que el agua salada contra la dulce se prueba colgando un paño delgado, seco y viejo, con los dos extremos opuestos igualmente bajos en las dos aguas diferentes, cuyas superficies están a un nivel igual; y entonces se verá cuánto más alto subirá el agua dulce en este trozo de lienzo que la salada; en tanto más ligera es la dulce que la salada.

Sobre la formación de los golfos (950. 951).

950.

Todos los mares interiores y los golfos de esos mares, están formados por ríos que desembocan en el mar.

951.

AQUÍ SE DA LA RAZÓN DE LOS EFECTOS QUE PRODUCEN LAS AGUAS EN EL LUGAR ANTES MENCIONADO.

Todos los lagos, golfos y mares interiores se deben a ríos que distribuyen sus aguas en ellos, y a obstáculos en su desembocadura en el Mediterráneo, que separa África de Europa y Europa de Asia por medio del Nilo y el Don, que vierten sus aguas en él. Se pregunta qué obstáculo es lo suficientemente grande como para detener el curso de las aguas que no llegan al océano.

Sobre las invasiones del mar sobre la tierra y viceversa (952-954).

952.

DE ONDAS.

Una ola del mar siempre rompe delante de su base, y entonces quedará más baja aquella porción de la cresta que antes era más alta.

[Nota: La página del Trattato de FRANCESCO DI GIORGIO , en la que Leonardo escribió esta observación, contiene algunas notas sobre la construcción de presas, puertos, etc.]

953.

Que las orillas del mar adquieren cada vez más tierra hacia el centro del mar; que las rocas y promontorios del mar se arruinan y desgastan constantemente; que los mares Mediterráneos con el tiempo descubrirán su fondo al aire, y todo lo que quedará será el cauce del río más grande que entre en él; y este correrá hasta el océano y verterá en él sus aguas con las de todos los ríos que son sus afluentes.

954.

Cómo el río Po podría, en poco tiempo, secar el mar Adriático, del mismo modo que ha secado gran parte de Lombardía.

El flujo y reflujo de la marea (955-960).

955.

Donde hay mayor cantidad de agua hay mayor flujo y reflujo, pero lo contrario en aguas estrechas.

Observa si el mar se encuentra en su máximo caudal cuando la luna está a mitad de camino sobre nuestro hemisferio [en el meridiano].

956.

Ya sea que el flujo y el reflujo sean causados por la luna o el sol, o sean la respiración de esta máquina terrestre, el flujo y el reflujo son diferentes en distintos países y mares.

[Nota: 1. Aquí se puede hacer alusión a la explicación mitológica del flujo y reflujo que da la Edda. Utgardloki le dice a Thor (Gylfaginning 48): «Cuando bebías del cuerno, y te pareció que se vaciaba lentamente, ocurrió un prodigio que no habría creído posible: el otro extremo del cuerno yacía en el mar, que no viste; pero cuando vayas al mar, verás cuánto has bebido. Y a eso ahora lo llaman marea baja».

Varios pasajes en diversos manuscritos tratan del flujo y reflujo. Al recopilarlos, me he guiado por la regla de transcribir únicamente aquellos que mencionan algún punto en particular.

957.

Libro 9 del encuentro de los ríos y su flujo y reflujo. La causa es la misma en el mar, donde se origina por el estrecho de Gibraltar. Y también se origina por los remolinos.

958.

DEL FLUJO Y DEL REFLUJO.

Todos los mares tienen su flujo y reflujo en el mismo período, pero parecen variar porque los días no comienzan al mismo tiempo en todo el universo; de tal manera que cuando es mediodía en nuestro hemisferio, es medianoche en el hemisferio opuesto; y en el límite oriental de ambos hemisferios comienza la noche, que sigue al día, y en el límite occidental de estos hemisferios comienza el día, que sigue a la noche desde el lado opuesto. De aquí se infiere que la expansión y disminución de la altura de los mares, mencionadas anteriormente, aunque ocurren en un mismo espacio de tiempo, varían según las causas mencionadas. Las aguas son entonces retraídas hacia las fisuras que nacen en las profundidades del mar y se ramifican dentro del cuerpo de la tierra, correspondientes a las fuentes de los ríos, que constantemente extraen del fondo del mar el agua que ha fluido hacia él. Un mar de agua se extrae incesantemente de la superficie del mar. Y si se pensara que la luna, al salir por el extremo oriental del mar Mediterráneo, debe empezar a atraer hacia sí las aguas del mar, se deduciría que inmediatamente veríamos su efecto en el extremo oriental de dicho mar. Además, como el mar Mediterráneo ocupa aproximadamente la octava parte de la circunferencia de la esfera acuática, con 3000 millas de longitud, mientras que el flujo y el reflujo solo ocurren cuatro veces en 24 horas, estos resultados no concordarían con el tiempo de 24 horas, a menos que este mar Mediterráneo tuviera seis mil millas de longitud; porque si tal superabundancia de agua tuviera que atravesar el estrecho de Gibraltar para discurrir tras la luna, la avalancha del agua a través de ese estrecho sería tan grande y alcanzaría tal altura que, más allá del estrecho, se precipitaría con tanta violencia en el océano durante muchas millas que causaría inundaciones y una tremenda ebullición, de modo que sería imposible atravesarlo. Este océano agitado devolvía después las aguas que había recibido con igual furia al lugar de donde provenían, de modo que nadie podía pasar jamás por esos estrechos. Ahora bien, la experiencia demuestra que a cualquier hora se pasan sin peligro, pero cuando el viento sopla en la misma dirección que la corriente, el fuerte reflujo aumenta [Nota 23: Al intentar salir del Mediterráneo, las embarcaciones a veces se detienen durante un tiempo considerable; no solo por las causas mencionadas por Leonardo, sino por la corriente constante que fluye hacia el este por el centro del estrecho de Gibraltar]. El mar no eleva el agua que ha salido de los estrechos, sino que la detiene, lo que retrasa la marea; luego recupera con furiosa prisa el tiempo perdido hasta el final del movimiento de reflujo.

959.

Que el flujo y el reflujo no son generales; pues en la costa de Génova no hay ninguno, en Venecia dos brazas, y entre Inglaterra y Flandes dieciocho brazas. Que en el estrecho de Sicilia la corriente es muy fuerte porque todas las aguas de los ríos que desembocan en el Adriático pasan por allí.

[Nota: Se pueden proporcionar aquí algunos datos más recientes para facilitar la comparación. En el Adriático, la marea sube 2,5 pies, y en Terracina, 1,25 pies. En el Canal de la Mancha, entre Calais y Kent, sube de 5,5 a 6 metros. En el estrecho de Messina, la marea no sube más de 2,5 pies, y solo con tiempo tormentoso, pero la corriente es aún más fuerte. Cuando Leonardo atribuye esto a la corriente hacia el sur de todos los ríos italianos a lo largo de las costas, la explicación se basa al menos en una observación correcta: una corriente constante fluye hacia el sur a lo largo de la costa de Calabria y otra hacia el norte, a lo largo de las costas de Sicilia; parece inferir, a partir de la dirección de la primera, que la marea en el Adriático se debe a ella.]

960.

En Occidente, cerca de Flandes, el mar sube y baja cada 6 horas aproximadamente 20 brazas, y 22 cuando la luna está a su favor; pero 20 brazas es la regla general, y esta regla, como es evidente, no puede tener a la luna como su causa. Esta variación en el aumento y descenso del mar cada 6 horas puede surgir del embalse de las aguas, que son vertidas al Mediterráneo por la cantidad de ríos de África, Asia y Europa, que desembocan en ese mar, y las aguas que le son dadas por esos ríos; las vierte al océano a través del estrecho de Gibraltar, entre Ábila y Calpe [Nota 5: Ábila , lat. Abyla , gr., ahora Sierra Ximiera cerca de Ceuta; Calpe , lat. Calpe . gr., ahora Gibraltar. Leonardo usa aquí los nombres antiguos de las rocas, que eran conocidas como las Columnas de Hércules]. Ese océano se extiende hasta la isla de Inglaterra y otras más al norte, y se represa y se mantiene alto en varios golfos. Estos, al ser mares cuya superficie está alejada del centro de la tierra, han adquirido un peso que, al ser mayor que la fuerza de las aguas entrantes que lo originan, impulsa estas aguas en dirección contraria a la de su origen y es arrastrada de vuelta para encontrarse con las aguas que salen de los estrechos; y esto ocurre especialmente contra el estrecho de Gibraltar; estos, mientras esto continúa, permanecen represados y toda el agua que vierten los ríos antes mencionados se retiene [en el Mediterráneo]; y esto podría considerarse la causa de su flujo y reflujo, como se muestra en el punto 21 del punto 4 de mi teoría.

III.

CURSOS DE AGUA SUBTERRÁNEOS.

Teoría de la circulación de las aguas (961. 962).

961.

Ríos muy grandes fluyen bajo tierra.

962.

Con esto se pretende representar la tierra cortada por la mitad, mostrando las profundidades del mar y de la tierra; las aguas parten del fondo de los mares, y ramificándose por la tierra suben a las cumbres de las montañas, fluyendo de regreso por los ríos y retornando al mar.

Observaciones en apoyo de la hipótesis (963-969).

963.

Las aguas circulan en constante movimiento desde las profundidades del mar hasta las cumbres de las montañas, sin obedecer a la naturaleza de la materia pesada; y en este caso actúan como la sangre de los animales, que siempre fluye desde el mar del corazón hasta la coronilla; y es aquí donde las venas se revientan, como se puede ver cuando una vena se revienta en la nariz, que toda la sangre de abajo sube al nivel de la vena reventada. Cuando el agua brota de una vena reventada en la tierra, obedece a la naturaleza de otras cosas más pesadas que el aire, de donde siempre busca los lugares más bajos. [7] Estas aguas recorren la masa terrestre con infinitas ramificaciones.

[Nota: La mayor parte de este pasaje ha sido citado como número 849 en la sección sobre Anatomía.]

964.

La misma causa que agita los humores en cada especie del cuerpo animal y por la cual se repara toda herida, mueve también las aguas desde las más profundas del mar hasta las mayores alturas.

965.

El agua es la propiedad de constituir el elemento vital de esta tierra árida; y la causa que la mueve a través de sus venas ramificadas, contra el curso natural de las materias pesadas, es la misma propiedad que mueve los humores en el cuerpo de toda especie animal. Pero lo que corona nuestra maravilla al contemplarla es que asciende desde las profundidades del mar hasta las cimas más altas de las montañas, y fluyendo desde las venas abiertas regresa a los mares bajos; luego, una vez más, y con extrema rapidez, asciende de nuevo y regresa por el mismo descenso, ascendiendo así de adentro hacia afuera, y girando de lo más bajo a lo más alto, desde donde se precipita hacia abajo siguiendo un curso natural. Así, mediante estos dos movimientos combinados en una circulación constante, viaja a través de las venas de la tierra.

966.

SI EL AGUA SUBE DEL MAR A LAS CIMAS DE LAS MONTAÑAS.

El agua del océano no puede abrirse camino desde las bases hasta las cimas de las montañas que lo limitan, sino que solo sube lo que atrae la sequedad de la montaña. Y si, por el contrario, la lluvia, que penetra desde la cima de la montaña hasta la base, que es el límite del mar, desciende y suaviza la pendiente opuesta a dicha montaña y atrae constantemente el agua, como un sifón [Nota 11: Cicognola, Sifón. Véase Vol. I, Pl. XXIV, No. 1.] que vierte por su lado más largo, debe ser este el que atrae el agua del mar; así, si sn fuera la superficie del mar, y la lluvia desciende desde la cima de la montaña a hasta n en un lado, y en los otros lados desciende de a a m , sin duda esto ocurriría a la manera de destilar a través de fieltro, o como sucede a través de los tubos llamados sifones [Nota 17: Cicognola, Sifón. Véase Vol. I, Lám. XXIV, No. 1.]. Y en todo momento el agua que ha ablandado la montaña, por la gran lluvia que corre por los dos lados opuestos, atraería constantemente la lluvia an , en su lado más largo junto con el agua del mar, si ese lado de la montaña am fuera más largo que el otro an ; pero esto no puede ser, porque ninguna parte de la tierra que no esté sumergida por el océano puede ser más baja que ese océano.

967.

DE MANANTIALES DE AGUA EN LAS CIMAS DE LAS MONTAÑAS.

Es evidente que toda la superficie del océano, cuando no hay tormenta, se encuentra a la misma distancia del centro de la tierra, y que las cimas de las montañas se alejan de este centro a medida que se elevan sobre la superficie del mar; por lo tanto, si el cuerpo de la tierra no fuera como el del hombre, sería imposible que las aguas del mar, al ser mucho más bajas que las montañas, pudieran, por su naturaleza, ascender hasta las cimas de estas. Por lo tanto, se cree que la misma causa que mantiene la sangre en la coronilla del hombre mantiene el agua en las cimas de las montañas.

[Nota: Esta concepción del ascenso de la sangre, que dio origen a la comparación, fue reconocida como errónea por el propio Leonardo posteriormente. Cabe recordar que el manuscrito A, del que se extraen estos pasajes, fue escrito unos veinte años antes que el manuscrito Leic. (núms. 963 y 849) y veinticinco años antes que el manuscrito W. An. IV.

En el original hay un boceto con el n.° 968 que no se reproduce. Representa una colina con la misma forma que la mostrada en el n.° 982. Hay venas o corrientes ramificadas en la ladera de la colina, como las del cráneo (lám. CVIII, n.° 4).

968.

EN CONFIRMACIÓN DE POR QUÉ EL AGUA VA A LAS CIMAS DE LAS MONTAÑAS.

Digo que, así como el calor natural de la sangre en las venas la mantiene en la cabeza del hombre —pues cuando el hombre muere, la sangre fría desciende a las partes bajas— y cuando el sol calienta la cabeza, la sangre aumenta y asciende tanto, junto con otros humores, que la presión en las venas suele causar dolores de cabeza; de la misma manera, las venas se ramifican a través del cuerpo de la tierra, y por el calor natural que se distribuye por todo el cuerpo que la contiene, el agua asciende por las venas hasta las cimas de las montañas. Y esta agua, que pasa por un conducto cerrado dentro del cuerpo de la montaña como un cuerpo muerto, no puede salir de su lugar bajo a menos que sea calentada por el calor vital de la primavera. Además, el calor del elemento fuego y, durante el día, el calor del sol, tienen el poder de extraer la humedad de las partes bajas de las montañas y elevarlas, de la misma manera que atrae a las nubes y recoge su humedad del lecho del mar.

969.

Que muchos manantiales de agua salada se encuentran a grandes distancias del mar; esto puede suceder porque tales manantiales pasan por alguna mina de sal, como aquella de Hungría, donde la sal se extrae de grandes cavernas, lo mismo que se extrae la piedra.

[Nota: La gran mina de Wieliczka en Galicia, de la que se extraen anualmente un millón de quintales de sal de roca, se extiende por 3.000 metros de oeste a este y 1.150 metros de norte a sur.]

IV.

DE RÍOS.

Sobre la forma en que se alimentan las fuentes de los ríos.

970.

DEL ORIGEN DE LOS RÍOS.

El cuerpo de la tierra, al igual que el de los animales, está intersectado por ramificaciones de aguas que están todas conectadas y están constituidas para nutrir y dar vida a la tierra y a sus criaturas. Estas provienen de las profundidades del mar y, tras muchas revoluciones, deben regresar a él por los ríos creados por el estallido de estos manantiales; y si se decidiera que las lluvias del invierno o el deshielo del verano son la causa del nacimiento de los ríos, podría mencionar los ríos que nacen en los tórridos países de África, donde nunca llueve, y mucho menos nieva, porque el intenso calor siempre derrite en el aire todas las nubes que los vientos llevan allí. Y si quieres decir que los ríos que crecen en julio y agosto provienen de las nieves que se derriten en mayo y junio por la aproximación del sol a las nieves de las montañas de Escitia [Nota 9: Escitia significa aquí, como en la geografía antigua, toda la parte norte de Asia hasta la India], y que estos deshielos bajan a ciertos valles y forman lagos, en los que entran por manantiales y cuevas subterráneas para volver a fluir en las fuentes del Nilo, es falso, porque Escitia está más baja que las fuentes del Nilo y, además, Escitia está a sólo 400 millas del mar Negro, y las fuentes del Nilo están a 3000 millas del mar de Egipto, al que desembocan sus aguas.

La marea en los estuarios.

971.

Libro 9, del encuentro de los ríos y de su flujo y reflujo. La causa es la misma en el mar, donde se origina por el estrecho de Gibraltar; y también por los remolinos.

[3] Si dos ríos se unen para formar una línea recta, y luego, por debajo, dos ángulos rectos siguen su curso juntos, el flujo y el reflujo ocurrirán ahora en un río y ahora en el otro por encima de su confluencia, y principalmente si la salida de su caudal unido no es más rápida que cuando estaban separados. Aquí se dan cuatro ejemplos.

[Nota: Las dos primeras líneas de este pasaje ya figuran como número 957. En el margen, cerca de la línea 3 de este pasaje, está escrito el texto que figura como número 919.]

De las alteraciones producidas en los cursos de los ríos por su confluencia (972-974).

972.

Cuando un río menor vierte sus aguas en uno mayor, y este fluye en dirección opuesta, el curso del río menor se curvará contra la aproximación del mayor; esto sucede porque, al llenar todo su lecho, forma un remolino frente a la desembocadura del otro río, transportando así el agua vertida por el río menor con la suya. Cuando el río menor vierte sus aguas en el mayor, que discurre a través de la corriente en la desembocadura del río menor, sus aguas se curvarán con el movimiento descendente del río mayor. [Nota: En los bocetos originales, la palabra Arno está escrita en el punto marcado con A , en R. Rifredi y en M. Mugnone ].

973.

Cuando el caudal de los ríos disminuye, los ángulos agudos formados en la unión de sus brazos se acortan en los lados y se ensanchan en la punta; como la corriente an y la corriente d n , que se unen en n cuando el río alcanza su máximo caudal. Digo que, en esta condición, si antes de su caudal máximo, dn era más bajo que an , al alcanzar su caudal máximo dn estará lleno de arena y lodo. Cuando el agua dn baja, arrastra el lodo y queda con un fondo más bajo, y el canal an, al encontrarse más alto, arroja sus aguas al fondo inferior, d n , y arrastra toda la punta de la lengua de arena bnc ; así, el ángulo acd seguirá siendo mayor que el ángulo and y los lados más cortos, como dije antes.

[Nota: Sobre el primer boceto encontramos, en el original, esta nota: « Sopra il pote rubaconte alla torricella »; y junto al segundo, que representa un pilar de un puente, « Sotto l'ospedal del ceppo ».]

974.

AGUA.

DEL MOVIMIENTO DE UNA CRECIENTE REPENTINA QUE HACE UN RÍO EN SU LADO ANTERIORMENTE SECO.

Según sea lenta o rápida la corriente del agua que brota del desagüe del lago en el lecho seco del río, así será este río más ancho o más estrecho, más superficial o más profundo en un lugar que en otro, según esta proposición: el flujo y el reflujo del mar que entra en el Mediterráneo desde el océano, y de los ríos que se encuentran con él y luchan con él, elevarán sus aguas más o menos en proporción a que el mar sea más ancho o más estrecho.

[Nota: En el margen hay un boceto de un río que serpentea de tal manera que forma islas.]

Remolinos.

975.

Remolinos, es decir cavernas; es decir lugares dejados por aguas precipitadas.

Sobre las alteraciones de los cauces de los ríos.

976.

DE LA VIBRACIÓN DE LA TIERRA.

Los canales subterráneos de las aguas, como los que existen entre el aire y la tierra, son los que incesantemente desgastan y profundizan los lechos de sus corrientes.

El origen de la arena en los ríos (977. 978).

977.

Un río que fluye desde las montañas deposita una gran cantidad de piedras grandes en su lecho, que aún conservan algunos de sus ángulos y lados, y en su curso arrastra piedras más pequeñas con los ángulos más desgastados; es decir, las piedras grandes se hacen más pequeñas. Más adelante deposita grava gruesa, que luego se vuelve más pequeña, y a medida que avanza, esta se convierte en arena gruesa, que luego se vuelve más fina. Así, el agua, turbia por la arena y la grava, se une al mar; y la arena se deposita en las orillas, arrastrada por las olas saladas; resultando así una arena tan fina que parece casi agua, y no se detiene en las orillas del mar, sino que regresa debido a su ligereza, pues originalmente estaba formada por hojas podridas y otros materiales muy ligeros. Aun así, al ser casi —como se dijo— de la naturaleza misma del agua, después, cuando el tiempo está en calma, se asienta y se solidifica en el fondo del mar, donde por su finura se compacta y por su suavidad resiste las olas que la resbalan. y en esta se encuentran conchas; y ésta es tierra blanca, apropiada para cerámica.

978.

Todos los torrentes de agua que fluyen de las montañas al mar arrastran consigo las piedras de las colinas hacia el mar, y por la afluencia del agua marina hacia las montañas; estas piedras fueron arrojadas de vuelta hacia las montañas, y al subir y bajar las aguas, las piedras fueron zarandeadas y, al rodar, sus ángulos chocaron entre sí. Luego, al desgastarse las partes que menos resistían los impactos, las piedras dejaron de ser angulares y adquirieron forma redonda, como se puede observar en las orillas del Elsa. Y las que estaban menos alejadas de su lugar de origen permanecieron más grandes; y se hicieron más pequeñas a medida que se alejaban de ese lugar, de modo que en el proceso se convirtieron en pequeños guijarros, luego en arena y finalmente en lodo. Tras la retirada del mar de las montañas, la salmuera marina, junto con otros humores terrestres, concretó estos guijarros y esta arena, de modo que los guijarros se convirtieron en roca y la arena en toba. Y de esto vemos un ejemplo en el Adda, donde nace de las montañas de Como y en el Tesino, el Adigio y el Oglio, provenientes de los Alpes alemanes, y en el Arno, en Monte Albano [Nota 13: Al pie de Monte Albano se encuentra Vinci, la ciudad natal de Leonardo. Enfrente, en la otra orilla del Arno, está Monte Lupo ], cerca de Monte Lupo y Capraia, donde las rocas, que son muy grandes, están compuestas por guijarros conglomerados de diversos tipos y colores.

V.

EN LAS MONTAÑAS.

La formación de las montañas (979-983).

979.

Las montañas se forman por las corrientes de los ríos.

Las montañas son destruidas por las corrientes de los ríos.

[Nota: Compárese 789.]

980.

Que las bases septentrionales de algunos Alpes aún no están petrificadas. Y esto se observa claramente donde los ríos que las atraviesan fluyen hacia el norte; donde cortan los estratos de la roca viva en las partes más altas de las montañas; y, donde se unen a las llanuras, estos estratos son todos de arcilla de alfarero; como se observa en el valle de Lamona, donde el río Lamona, al nacer en los Apeninos, produce estas cosas en sus orillas.

Que los ríos han cortado y dividido las montañas de los grandes Alpes. Esto es visible en el orden de las rocas estratificadas, pues desde las cimas de las orillas hasta el río, la correspondencia de los estratos en las rocas es visible a ambos lados del río. Que las piedras estratificadas de las montañas son todas capas de arcilla, depositadas una sobre otra por las diversas crecidas de los ríos. Que el diferente tamaño de los estratos se debe a la diferencia en las crecidas, es decir, a crecidas mayores o menores.

981.

Las cimas de las montañas desde hace mucho tiempo se elevan constantemente.

Los lados opuestos de las montañas se aproximan siempre uno al otro por debajo; las profundidades de los valles que están por encima de la esfera de las aguas se van acercando cada vez más, con el paso del tiempo, al centro del mundo.

En un período igual, los valles se hunden mucho más de lo que suben las montañas.

Las bases de las montañas cada vez están más cerca una de la otra.

A medida que los valles se hacen más profundos, más rápidamente se desgastan sus laderas.

982.

En cada concavidad de la cumbre de las montañas encontraremos siempre las divisiones de los estratos en las rocas.

983.

DEL MAR QUE RODEA LA TIERRA.

He descubierto que, antiguamente, la tierra estaba cubierta y oculta por el agua salada. [Nota: Este pasaje ya fue publicado por el Dr. M. JORDAN: Das Malerbuch des L. da Vinci, Leipzig 1873, pág. 86. Sin embargo, su interpretación del texto difiere de la mía.]

Las autoridades para el estudio de la estructura de la tierra.

984.

Dado que las cosas son mucho más antiguas que las letras, no es de extrañar que, en nuestros días, no existan registros de que estos mares hayan cubierto tantos países; y si, además, existieran registros, la guerra y las conflagraciones, el diluvio, los cambios de lenguas y leyes han consumido todo lo antiguo. Pero nos basta el testimonio de cosas creadas en las aguas saladas y reencontradas en altas montañas, lejos de los mares.

VI.

PROBLEMAS GEOLÓGICOS.

985.

Español En esta obra hay que demostrar primeramente que las conchas a mil brazas de altura no fueron arrastradas allí por el diluvio, porque se ve que todas están al mismo nivel, y se ve que muchas montañas están por encima de ese nivel; e investigar si el diluvio fue causado por la lluvia o por la crecida del mar; y luego hay que mostrar cómo ni por la lluvia ni por la crecida de los ríos, ni por el desbordamiento de este mar, pudieron las conchas —siendo objetos pesados— haber sido arrastradas hasta las montañas por el mar, ni haber sido arrastradas allí por los ríos contra el curso de sus aguas.

Dudas sobre el diluvio.

986.

UN PUNTO DUDOSO.

Aquí surge una duda, y es si el diluvio, que ocurrió en tiempos de Noé, fue universal o no. Y parecería que no, por las razones que ahora se darán: Tenemos en la Biblia que este diluvio duró 40 días y 40 noches de lluvia incesante y universal, y que esta lluvia se elevó hasta diez codos por encima de las montañas más altas del mundo. Y si hubiera sido que la lluvia hubiera sido universal, habría cubierto nuestro globo, que es esférico en forma. Y esta superficie esférica está igualmente distante en cada parte del centro de su esfera; por lo tanto, al estar la esfera de las aguas en las mismas condiciones, es imposible que el agua sobre ella se mueva, porque el agua, en sí misma, no se mueve a menos que caiga; por lo tanto, ¿cómo podrían las aguas de tal diluvio partir, si se prueba que no tiene movimiento? y si se desvanecieron, ¿cómo podrían moverse a menos que fueran hacia arriba? Aquí, entonces, faltan razones naturales; Por lo tanto, para eliminar esta duda es necesario invocar un milagro para que nos ayude, o bien decir que toda esta agua se evaporó por el calor del sol.

[Nota: Los pasajes aquí citados del manuscrito Leic. han permanecido desconocidos hasta la fecha. Se encuentran algunas notas preliminares sobre el tema en los manuscritos F 8oa y 8ob; pero, en comparación con el tratamiento más completo que aquí se ofrece, me parece que su interés es secundario. No contienen nada que no se repita aquí con mayor claridad y detalle. LIBRI, Histoire des Sciences mathematiques III , páginas 218-221, ha publicado el texto de F 80a y 80b, por lo que me pareció conveniente explicar mis razones para no incluirlo en esta obra.]

Que las conchas marinas no podían subir a las montañas.

987.

DEL DILUVIO Y DE LAS CONCHAS MARINAS.

Si dijeras que las conchas que se ven ahora en los confines de Italia, en nuestros días, lejos del mar y a tales alturas, fueron traídas allí por el diluvio que las dejó allí, respondería que si crees que este diluvio se elevó siete codos por encima de las montañas más altas —como escribió quien lo midió—, estas conchas, que siempre viven cerca de la orilla del mar, deberían haber quedado en las montañas; y no tan lejos del pie de las montañas; ni todas al mismo nivel, ni en capas sobre capas. Y si dijeras que estas conchas desean permanecer cerca de la orilla del mar, y que, a medida que este ascendía en altura, abandonaron su hogar original y siguieron el aumento de las aguas hasta su nivel más alto; a esto respondo que el berberecho es un animal de movimientos no más rápidos que los del caracol fuera del agua, o incluso algo más lentos; Como no nada, sino que hace un surco en la arena con sus costados, y en este surco recorre cada día de 3 a 4 braccias; por lo tanto, esta criatura, con un movimiento tan lento, no podría haber viajado desde el mar Adriático hasta Monferrato en Lombardía [Nota: Monferrato di Lombardia . La cordillera de Monferrato está en el Piamonte, y Casale di Monferrato pertenecía, en la época de Leonardo, al marqués de Mantua.], que está a 250 millas de distancia, en 40 días; lo cual dijo quien tuvo en cuenta el tiempo. Y si se dice que las olas los llevaron allí, por su gravedad no podrían moverse, excepto en el fondo. Y si no me conceden esto, confiesen al menos que tendrían que permanecer en las cimas de las montañas más altas, en los lagos que se esconden entre las montañas, como los lagos de Lario, de Como y el Maggiore [Nota: Lago di Lario. Lacus Larius era el nombre que los romanos daban al lago de Como. Es evidente que se trata de un desliz, ya que las palabras del manuscrito son: «Come Lago di Lario o'l Magare e di Como» . En el manuscrito, después de la línea 16, encontramos una digresión que trata sobre el peso del agua; esto se ha omitido. Tiene 11 líneas.] y de Fiesole, de Perugia y otros.

Y si dijeras que las conchas fueron arrastradas por las olas, estando vacías y muertas, yo digo que donde fueron las muertas no estaban muy alejadas de las vivas; pues en estas montañas se encuentran las vivas, que se reconocen por las conchas que están en pares; y están en una capa donde no hay muertas; y un poco más arriba se encuentran, donde fueron arrojadas por las olas, todas las muertas con sus conchas separadas, cerca de donde los ríos caían al mar, a gran profundidad; como el Arno que cayó de la Gonfolina cerca de Monte Lupo [Nota al pie: Monte Lupo , comparar 970, 13; está entre Empoli y Florencia.], donde dejó un depósito de grava que aún se puede ver, y que se ha aglomerado; y de piedras de varios distritos, naturalezas, colores y durezas, formando un solo conglomerado. Y un poco más allá del conglomerado de arenisca se ha formado una toba, donde giró hacia Castel Florentino; Más adelante, se depositó el lodo en el que vivían las conchas, el cual ascendía en capas según los niveles en que el turbio Arno desembocaba en ese mar. De vez en cuando, el fondo del mar se elevaba, depositando estas conchas en capas, como se puede ver en el corte de Colle Gonzoli, abierto por el Arno que está erosionando su base; en dicho corte se ven claramente dichas capas de conchas en arcilla de color azulado, y se encuentran allí diversos objetos marinos. Y si la Tierra de nuestro hemisferio se ha elevado tanto de lo que solía estar, debe haberse vuelto mucho más ligera por las aguas que perdió a través de la grieta entre Gibraltar y Ceuta; y tanto más cuanto más se elevaba, porque el peso de las aguas así perdidas se añadiría a la Tierra en el otro hemisferio. Y si las conchas hubieran sido arrastradas por el diluvio fangoso, se habrían mezclado y separado unas de otras en medio del fango, y no en pasos y capas regulares, como las vemos ahora en nuestro tiempo.

Las conchas marinas no se produjeron fuera del mar.

988.

EspañolEn cuanto a los que dicen que las conchas existieron durante mucho tiempo y nacieron lejos del mar, de la naturaleza del lugar y de los ciclos que pueden influir en un lugar para producir tales criaturas, a ellos se les puede responder: tal influencia no podría colocar a todos los animales en una misma línea, excepto a los de la misma clase y edad; y no a los viejos con los jóvenes, ni unos con un opérculo y otros sin su opérculo, ni unos rotos y otros enteros, ni algunos llenos de arena de mar y fragmentos grandes y pequeños de otras conchas dentro de las conchas enteras que permanecieron abiertas; ni las pinzas de los cangrejos sin el resto de sus cuerpos; ni las conchas de otras especies pegadas a ellas como animales que se han movido sobre ellas; ya que las huellas de su rastro aún permanecen, en el exterior, a la manera de los gusanos en la madera que comieron. Ni se encontrarían entre ellos huesos y dientes de peces que algunos llaman flechas y otros lenguas de serpiente, ni se encontrarían tantos [Nota: I. Scilla argumentó en contra de esta hipótesis, que aún se aceptaba en su época; véase: La vana Speculazione, Nápoles , 1670.] fragmentos de diversos animales si no hubieran sido arrojados a la orilla del mar. Y el diluvio no pudo haberlos arrastrado hasta allí, porque las cosas más pesadas que el agua no flotan en ella. Pero estos objetos no podrían estar a tanta altura si no hubieran sido arrastrados por el agua, algo imposible debido a su peso. En lugares donde los valles no se han llenado de agua salada, nunca se ven conchas; como se ve claramente en el gran valle del Arno, sobre Gonfolina; una roca antiguamente unida al Monte Albano, en forma de un altísimo terraplén que mantenía el río contenido, de tal manera que antes de desembocar en el mar, que luego quedó a sus pies, formó dos grandes lagos; El primero de ellos fue donde ahora vemos la ciudad de Florencia, junto con Prato, Pistoia y Monte Albano. Seguía el resto de su ribera hasta donde ahora se alza Serravalle. Desde el Valle de Arno hacia arriba, hasta Arezzo, se formó otro lago que vertía sus aguas en el anterior. Se cerraba aproximadamente en el punto donde ahora vemos Girone, y ocupaba la totalidad de ese valle superior a lo largo de una distancia de 40 millas. Este valle recibió en su fondo toda la tierra arrastrada por las aguas turbias. Y esto aún se puede ver al pie de Prato Magno; allí se encuentra a gran altura, donde los ríos no lo han erosionado. A lo largo de esta tierra se pueden ver los profundos cortes de los ríos que pasaron por allí, cayendo desde la gran montaña de Prato Magno; en estos cortes no hay vestigios de conchas ni de suelo marino. Este lago se unió al de Perugia [Nota: Véase PI. CXIII].

Se observa una gran cantidad de conchas donde los ríos desembocan en el mar, ya que en esas costas las aguas no son tan saladas gracias a la mezcla de agua dulce que se vierte en ellas. Prueba de ello es que, antiguamente, los Apeninos vertían sus ríos al mar Adriático; pues allí, en la mayoría de los lugares, se encuentran grandes cantidades de conchas entre las montañas, junto con arcilla marina azulada; y todas las rocas que se desprenden en esos lugares están llenas de conchas. Se puede observar que el Arno hizo lo mismo al caer desde la roca de Gonfolina al mar, que no estaba muy lejos; pues en ese momento era más alto que la cima de San Miniato al Tedesco, ya que en su cima más alta se pueden ver las orillas repletas de conchas y ostras en sus laderas. Las conchas no se extendieron hacia Val di Nievole, porque las aguas dulces del Arno no llegaban tan lejos.

Que las conchas no fueron arrastradas del mar por el diluvio, porque las aguas que provenían de la tierra, aunque arrastraron el mar hacia ella, fueron las que impactaron sus profundidades; porque el agua que baja de la tierra tiene una corriente más fuerte que la del mar, y en consecuencia es más poderosa, y penetra bajo el agua marina, agitando las profundidades y arrastrando consigo todo tipo de objetos móviles que se encuentran en la tierra, como las conchas antes mencionadas y otros objetos similares. Y dado que el agua que proviene de la tierra es más turbia que el agua del mar, es más fuerte y pesada que esta; por lo tanto, no veo forma de que dichas conchas lleguen tan lejos en tierra, a menos que hayan nacido allí. Si me dijeras que el río Loira [Nota: Leonardo ha escrito Era en lugar de Loera o Loira, tal vez bajo la idea errónea de que Lo era un artículo], que atraviesa Francia, cubre cuando el mar sube más de ochenta millas de país, porque es un distrito de vastas llanuras, y el mar sube unas 20 braccia, y se encuentran conchas en esta llanura a una distancia de 80 millas del mar; aquí respondo que el flujo y el reflujo en nuestro mar Mediterráneo no varían tanto; porque en Génova no sube en absoluto, y en Venecia muy poco, y muy poco en África; y donde varía poco, cubre muy poco del país.

El curso del agua de un río siempre sube más en el lugar donde la corriente se ve impedida; se comporta como cuando se reduce su anchura para pasar bajo los arcos de un puente.

Investigaciones posteriores (989-991).

989.

UNA REFUTACIÓN DE AQUELLOS QUE DICEN QUE LAS CONCHAS PUDIERON HABER SIDO LLEVADAS A UNA DISTANCIA DE MUCHOS DÍAS DE VIAJE DESDE EL MAR POR EL DILUVIO, QUE FUE TAN ALTO COMO PARA SUPERAR ESAS ALTURAS.

Digo que el diluvio no pudo transportar objetos propios del mar hasta las montañas, a menos que el mar ya hubiera crecido lo suficiente como para crear inundaciones tan altas como esos lugares; y este crecimiento no pudo haber ocurrido porque causaría un vacío; y si dijeras que el aire entraría allí, ya hemos concluido que lo pesado no puede permanecer por encima de lo ligero, por lo que necesariamente debemos concluir que este diluvio fue causado por el agua de lluvia, de modo que todas estas aguas corrieron hacia el mar, y el mar no subió por las montañas; y al correr hacia el mar, empujaron las conchas de la orilla y no las atrajeron hacia sí. Y si dijeras entonces que el mar, elevado por el agua de lluvia, había llevado estas conchas a tal altura, ya hemos dicho que los objetos más pesados que el agua no pueden subir sobre él, sino que permanecen en el fondo, y no se mueven a menos que sea por el impacto de las olas. Y si se dijera que las olas las habían llevado a tales alturas, habríamos demostrado que las olas a gran profundidad se mueven en dirección contraria en el fondo al movimiento en la superficie, como lo demuestra la turbidez del mar debido a la tierra arrastrada cerca de sus orillas. Todo lo que es más ligero que el agua se mueve con las olas y queda en el nivel más alto del borde superior de las olas. Todo lo que es más pesado que el agua se mueve, suspendido en ella, entre la superficie y el fondo; y de estas dos conclusiones, que se demostrarán ampliamente en su lugar, inferimos que las olas de la superficie no pueden transportar conchas, ya que son más pesadas que el agua.

Si el diluvio hubiera tenido que transportar conchas a trescientas o cuatrocientas millas del mar, las habría arrastrado mezcladas con otros objetos naturales amontonados; y vemos a tales distancias ostras juntas, caracoles marinos, sepias y todas las demás conchas que se congregan, todas juntas y muertas; y las conchas solitarias se encuentran muy separadas entre sí, como las vemos a diario en las orillas del mar. Y si encontramos ostras de conchas muy grandes unidas, y entre ellas muchas que aún conservan la cubierta, lo que indica que fueron abandonadas por el mar y aún vivas cuando se abrió el estrecho de Gibraltar; se puede ver, en las montañas de Parma y Piacenza, una multitud de conchas y corales, llenos de agujeros, y aún adheridos a las rocas. Cuando estaba construyendo el gran caballo para Milán, unos campesinos me trajeron a mi taller un gran saco lleno; éstos se encontraron en aquel lugar y entre ellos había muchos conservados en su primera frescura.

Bajo tierra y bajo los cimientos de los edificios, se encuentran vigas de madera forjada, ya negras. Estas se encontraron en mi época en las excavaciones de Castel Fiorentino. Y estas se encontraban en ese profundo lugar antes de que la arena que el Arno arrastraba al mar, cubriendo entonces la llanura, alcanzara tal altura; y antes de que las llanuras de Casentino se rebajaran tanto por el constante arrastre de tierra.

[Nota: Estas líneas están escritas en el margen.]

Y si dijeras que estas conchas fueron creadas, y estaban siendo creadas continuamente en tales lugares por la naturaleza del lugar, y de los cielos que pudieran tener alguna influencia allí, tal opinión no puede existir en un cerebro de mucha razón; porque aquí están los años de su crecimiento, numerados en sus conchas, y se pueden ver conchas grandes y pequeñas que no podrían haber crecido sin alimento, y no podrían haberse alimentado sin movimiento, y aquí no podrían moverse [Nota: Estas líneas están escritas en el margen.]

990.

Que en los bancos de arena, entre uno y otro, aún se encuentran los rastros de los gusanos que se arrastraban sobre ellos cuando aún no estaban secos. Y todas las arcillas marinas aún contienen conchas, y estas están petrificadas junto con la arcilla. Por su firmeza y unidad, algunos sostienen que estos animales fueron arrastrados a lugares alejados del mar por el diluvio. Otra secta de ignorantes declara que la Naturaleza o el Cielo los creó en estos lugares por influencias celestiales, como si en estos lugares no encontráramos también espinas de peces que han tardado mucho en crecer; y como si no pudiéramos contar, en las conchas de berberechos y caracoles, los años y meses de su vida, como lo hacemos en los cuernos de toros y bueyes, y en las ramas de plantas que nunca han sido cortadas. Además, habiendo comprobado con estos signos la longevidad de sus vidas, es evidente, y debe admitirse, que estos animales no podrían vivir sin moverse para buscar su alimento; y no encontramos en ellos ningún instrumento para penetrar la tierra o la roca donde los encontramos encerrados. Pero ¿cómo podríamos encontrar en una gran concha de caracol los fragmentos y porciones de muchos otros tipos de conchas, de varios tipos, si no hubieran sido arrojados allí, cuando estaban muertos, por las olas del mar como los otros objetos ligeros que arroja sobre la tierra? ¿Por qué encontramos tantos fragmentos y conchas enteras entre capa y capa de piedra, si esta no hubiera estado anteriormente cubierta en la orilla por una capa de tierra arrojada por el mar, y que luego se petrificó? Y si el diluvio antes mencionado los hubiera llevado a estas partes del mar, podrías encontrar estas conchas en el límite de una deriva, pero no en el límite entre muchas derivas. También debemos tener en cuenta los inviernos de los años durante los cuales el mar multiplicó los bancos de arena y lodo traídos por los ríos vecinos, al lavar las orillas; Y si se decidiera decir que hubo varios diluvios que produjeron estas grietas y las conchas entre ellas, también habría que afirmar que tal diluvio se producía cada año. Además, entre los fragmentos de estas conchas, debe presumirse que en esos lugares había costas marinas, donde todas las conchas fueron arrojadas, rotas y divididas, y nunca en pares, ya que se encuentran vivas en el mar, con dos valvas, cada una sirviendo de tapa a la otra; y en las derivas de los ríos y en las orillas del mar se encuentran en fragmentos. Y dentro de los límites de los estratos separados de rocas se encuentran, pocas en número y en pares como las que dejó el mar, enterradas vivas en el lodo, que posteriormente se secó y, con el tiempo, se petrificó.

991.

Y si se opta por decir que fue el diluvio el que arrastró estas conchas del mar a cientos de millas, esto no pudo haber sucedido, ya que dicho diluvio fue causado por la lluvia; porque la lluvia naturalmente obliga a los ríos a precipitarse hacia el mar con todo lo que llevan consigo, y no a llevar los restos de las orillas a las montañas. Y si se opta por decir que el diluvio posteriormente elevó sus aguas por encima de las montañas, el movimiento del mar debió haber sido tan lento en su ascenso contra las corrientes de los ríos, que no pudo haber arrastrado, flotando sobre él, objetos más pesados que él; e incluso si los hubiera sostenido, al retroceder los habría dejado esparcidos por diversos lugares. Pero ¿cómo podemos explicar los corales que se encuentran a diario cerca del Monte Ferrato en Lombardía, con los agujeros de los gusanos adheridos a las rocas dejadas al descubierto por las corrientes de los ríos? Estas rocas están cubiertas de bancos y familias de ostras, que, como sabemos, nunca se mueven, sino que siempre permanecen con una de sus mitades pegada a una roca, y la otra se abre para alimentarse de los animálculos que nadan en el agua, los cuales, con la esperanza de encontrar un buen lugar para alimentarse, se convierten en el alimento de estas conchas. No observamos que la arena mezclada con algas se haya petrificado, porque las algas que se mezclaban con ella se han encogido, y esto nos lo demuestra el Po a diario en los escombros de sus orillas.

Otros problemas (992-994).

992.

¿Por qué encontramos huesos de grandes peces, ostras, corales y otras conchas y caracoles marinos en las altas cumbres de las montañas junto al mar, del mismo modo que los encontramos en mares bajos?

993.

Ahora tienes que demostrar que las conchas no pueden haberse originado si no es en agua salada, ya que casi todas son de ese tipo; y que las conchas en Lombardía están en cuatro niveles, y así es en todas partes, habiéndose formado en diversas épocas. Y todas se encuentran en valles que se abren hacia el mar.

994.

>De las dos líneas de conchas nos vemos obligados a decir que la tierra indignada se sumergió bajo el mar y así se formó la primera capa; y luego el diluvio formó la segunda.

[Nota al pie: Esta nota se encuentra en la primera redacción, alrededor de 1470-1480. En la misma hoja se encuentran los pasajes n.º 1217 y 1219. Compárese también con el n.º 1339. Todos los capítulos anteriores provienen de manuscritos de alrededor de 1510. Esto explica la falta de conexión y la contradicción entre este texto y los anteriores.]

VII.

SOBRE LA ATMÓSFERA.

Constituyentes de la atmósfera.

995.

Que el brillo del aire se debe al agua que se ha disuelto en él en moléculas imperceptibles. Estas, iluminadas por el sol desde el lado opuesto, reflejan el brillo visible en el aire; y el azul que se ve en él se debe a la oscuridad que se esconde tras el aire. [Nota: Compárese con el vol. I, n.° 300].

Sobre el movimiento del aire (996—999).

996.

Que los remolinos de viento que regresan a la desembocadura de ciertos valles golpean las aguas y las ahuecan en una gran depresión, arremolinándolas en el aire en forma de columna, con el color de una nube. Y vi esto ocurrir en un banco de arena en el Arno, donde la arena se excavó a una profundidad mayor que la estatura de un hombre; y con ella, la grava se arremolinó y se esparció por un gran espacio; apareció en el aire en forma de un gran campanario; y la copa se extendió como las ramas de un pino, y luego se dobló al contacto del viento directo que soplaba desde las montañas.

997.

El elemento fuego actúa sobre una onda de aire de la misma manera que el aire lo hace sobre el agua, o como el agua lo hace sobre una masa de arena, es decir, la tierra; y sus movimientos están en las mismas proporciones que los de los motores que actúan sobre ellos.

998.

DE MOVIMIENTO.

Pregunto si el verdadero movimiento de las nubes puede conocerse por el movimiento de sus sombras; y de igual manera el movimiento del sol.

999.

Para conocer mejor la dirección de los vientos. [Nota: En relación con este texto, puedo mencionar un higrómetro, dibujado y probablemente inventado por Leonardo. Se incluye un facsímil en el vol. I, pág. 297, con la nota: «Modi di pesare l'arie eddi sapere quando s'a arrompere il tepo» (Modo de pesar el aire y saber cuándo cambiará el tiempo); con la esponja se escribe «Spugnea» .]

El globo un organismo.

1000.

Nada se origina en un lugar donde no hay vida sensible, vegetal y racional; las plumas crecen en las aves y se renuevan cada año; el pelo crece en los animales y se renueva cada año, excepto algunas partes, como el pelo de la barba en leones, gatos y similares. La hierba crece en los campos, y las hojas en los árboles, y cada año se renuevan en gran parte. Así que podríamos decir que la tierra tiene un espíritu de crecimiento; que su carne es el suelo, sus huesos la disposición y conexión de las rocas que componen las montañas, su cartílago la toba, y su sangre los manantiales de agua. El estanque de sangre que rodea el corazón es el océano, y su respiración, y el aumento y la disminución de la sangre en los pulsos, está representado en la tierra por el flujo y el reflujo del mar; y el calor del espíritu del mundo es el fuego que impregna la tierra, y la sede del alma vegetativa está en los fuegos, que en muchas partes de la tierra encuentran salida en baños y minas de azufre, y en volcanes, como en el Monte Etna en Sicilia, y en muchos otros lugares.

[Nota: Compárese con el número 929.]

XVII.

Notas topográficas.

Gran parte de los textos publicados en esta sección podrían quizás haber encontrado su lugar apropiado en conexión con los capítulos anteriores sobre Geografía Física. Pero estas observaciones sobre Geografía Física, sean del tipo que sean, tan pronto como se localizan adquieren un interés e importancia especiales, particularmente en cuanto a la cuestión de si el propio Leonardo realizó las observaciones registradas en los lugares mencionados o simplemente tomó nota de las declaraciones de oídas. En algunos casos, él mismo nos dice que escribe de segunda mano. En otros casos, aunque el estilo y las expresiones utilizadas hacen parecer muy probable que haya obtenido su información de otros —aunque, en mi opinión, estos casos no son muy numerosos—, encontramos, por otro lado, entre estas notas topográficas un gran número de observaciones, sobre las cuales es extremadamente difícil formarse una opinión definitiva. De cómo pudieron haber sido la vida y los viajes del Maestro a lo largo de sus sesenta y siete años de vida, sabemos comparativamente poco; Durante mucho tiempo, y en particular entre 1482 y 1486, ni siquiera sabemos con certeza si vivió en Italia. Por lo tanto, desde un punto de vista biográfico, algunas de las notas topográficas son de gran interés, y por esta razón pareció que sería de mayor valor organizarlas en un grupo independiente. El profundo conocimiento de Leonardo de lugares, algunos de los cuales eran ciertamente remotos de su hogar natal, es importante para determinar la cuestión, aún abierta, de la extensión de sus viajes. En estas notas se confirma la opinión de que los manuscritos donde aparecen las notas topográficas son, en muy pocos casos, diarios que pudieron haber sido utilizados durante un viaje. Estas notas se encuentran principalmente en los manuscritos. Libros de sus últimos años, más tranquilos, y es ciertamente notable que Leonardo sea muy reticente en cuanto a las autoridades de las que cita sus hechos y observaciones: por ejemplo, en lo que respecta al Estrecho de Gibraltar, el Nilo, los Montes Tauro, el Tigris y el Éufrates. ¿Es probable que él, quien declaró que en toda investigación científica, su propia experiencia debía ser el fundamento de sus afirmaciones (véase XIX Filosofía n.º 987-991), hiciera aquí una excepción a esta regla sin mencionarla?

Como, por ejemplo, en la discusión sobre el equilibrio de la masa de agua en el mar Mediterráneo, un tema que, cabe observar, apenas había atraído el interés y el estudio de otros observadores en aquel momento. Las agudas observaciones, en los números 985-993, sobre la presencia de conchas en las cimas de las montañas bastan para demostrar, en mi opinión, que no era propio de su naturaleza dejarse llevar por generalizaciones excesivas, que trascendieran los límites de sus propias investigaciones, ni siquiera con tan brillantes resultados de estudio personal.

La mayoría de estas Notas Topográficas, si bien sugieren una investigación muy cuidadosa y exhaustiva, no ofrecen, como se ha dicho, evidencia necesariamente indiscutible de que dicha investigación fuera obra de Leonardo. Sin embargo, cabe admitir que en más de un caso la probabilidad apoya esta idea.

Entre los pasajes que tratan con cierta profundidad la topografía de las regiones orientales, el más interesante es, con diferencia, una descripción de los Montes Tauro; pero como este texto está escrito a modo de informe formal y, en el original, está asociado con ciertas cartas que nos relatan la historia de su origen, he considerado conveniente no separarlo de dicha conexión. Se encuentra en el número XXI (Cartas).

No debe sorprendernos que Florencia y sus alrededores, donde Leonardo pasó sus primeros años, no se mencionen en ningún lugar excepto en relación con los proyectos de canales, que ocuparon su atención durante un breve periodo de la primera década del siglo XVI. Los diversos pasajes relacionados con la construcción de canales en la Toscana, recopilados al principio, son seguidos inmediatamente por los que tratan de los proyectos de canales en Lombardía; y a continuación vienen notas sobre la ciudad de Milán y sus alrededores, así como sobre los lagos del norte de Italia.

Las notas sobre algunas ciudades de Italia central que Leonardo visitó en 1502, cuando estaba al servicio de César Borgia, se reproducen aquí en el mismo orden que en el cuaderno utilizado durante estos viajes (MS. L., Institut de France). Estas notas tienen poco interés en sí mismas, salvo como sugerencia de su itinerario. Los mapas de los distritos dibujados por Leonardo en ese momento son más valiosos (véase la nota n.º 1054). Los nombres en estos mapas no están escritos de derecha a izquierda, sino de la manera habitual, y se nos permite inferir que se hicieron en obediencia a alguna orden, posiblemente para el uso del propio César Borgia; el hecho de que permanecieran, sin embargo, en manos de Leonardo no es sorprendente si recordamos los repentinos cambios políticos y los acontecimientos bélicos de la época. No cabe duda de que estos mapas, que se publican aquí por primera vez, son originales en el sentido más estricto de la palabra, es decir, extraídos de observaciones de los propios lugares; Esto lo demuestra, entre otros factores, el hecho de que encontramos entre sus manuscritos no solo los mapas terminados, sino también los bocetos y estudios correspondientes. Y quizá sería difícil encontrar, entre las abundantes contribuciones al conocimiento geográfico publicadas durante el siglo XVI, mapas que se acerquen a estos en precisión y acabado.

El interesante mapa del mundo, tal como se conocía entonces, que figura entre los manuscritos de Leonardo en Windsor (publicado en 'Archaeologia' Vol. XI) no puede atribuirse al Maestro, como ha demostrado suficientemente el marqués Girolamo d'Adda; por lo tanto, no ha sido reproducido aquí.

Las observaciones de Leonardo sobre lugares de Italia, realizadas antes o después de sus viajes oficiales como ingeniero militar de César Borgia, se han organizado en orden alfabético, en los números 1034-1054. Las más interesantes son las relacionadas con los Alpes y los Apeninos, en los números 1057-1068.

La mayoría de los pasajes que mencionan a Francia han permanecido desconocidos hasta la fecha, así como los que tratan de los países mediterráneos, que aparecen al final de esta sección. Si bien su importancia para la biografía del Maestro puede considerarse más cuestionable que la de aquellos que mencionan lugares en Francia, cabe reconocer que son interesantes, ya que muestran el lugar destacado que ocuparon los países de Oriente en sus estudios geográficos. Nunca alude al descubrimiento de América.

I.

ITALIA.

Canales en conexión con el Arno (1001-1008).

1001.

CANAL DE FLORENCIA.

EspañolConstruyan compuertas en el valle de la Chiana, en Arezzo, para que cuando en verano falte agua al Arno, el canal no permanezca seco; y este canal tenga veinte brazas de ancho abajo, treinta arriba y dos de profundidad, o cuatro, de modo que dos de estas brazas fluyan hacia los molinos y los prados, lo que beneficiará al país; y Prato, Pistoia y Pisa, además de Florencia, ganarán doscientos mil ducados al año, y darán mano y dinero a esta útil obra; y lo mismo hará Lucca, porque el lago de Sesto será navegable. Yo lo dirigiré hacia Prato y Pistoia, y cortaré Serravalle y haré una salida hacia el lago; porque no habrá necesidad de esclusas ni soportes, que no son duraderos y siempre darán problemas para trabajar en ellos y mantenerlos.

Y sabed que al cavar este canal donde tiene 4 braccia de profundidad, costará 4 dinares el braccio cuadrado; por el doble de profundidad, 6 dinares, si estáis haciendo 4 braccia [Nota: Este pasaje está ilustrado por un mapa ligeramente esbozado, en el que se indican estos lugares de oeste a este: Pisa, Luccha, Lago, Seravalle, Pistoya, Prato, Florencia.] y solo hay 2 terraplenes; es decir, uno desde el fondo de la zanja hasta la superficie de los bordes de la misma, y el otro desde estos bordes hasta la cima del caballón de tierra que se levantará en el margen del terraplén. Y si este terraplén fuera del doble de profundidad, solo se incrementará el primer terraplén, es decir, 4 braccias aumentadas por la mitad del primer coste; es decir que si al principio se pagaban 4 denarios por 2 bancos, por 3 saldrían 6, a 2 dinares el banco, si la zanja medía en el fondo 16 brazas; de nuevo, si la zanja tuviera 16 brazas de ancho y 4 de profundidad, saldrían 4 liras por la obra, 4 milaneses denarios el brazo cuadrado; una zanja que tuviera en el fondo 32 brazas saldría a 8 dinares el brazo cuadrado.

1002.

Desde la muralla del Arno en la Puerta de la Justicia hasta la orilla del Arno en Cerdeña, donde están las murallas, hasta los molinos, hay 7.400 braccia, es decir 2 millas y 1.400 braccia y más allá del Arno hay 5.500 braccia.

[Nota: 2. Giustizia . Parece que se refiere a la Porta della Giustizia; entre los siglos XV y XVI también se conocía comúnmente como Porta Guelfa, Porta San Francesco del Renaio, Porta Nuova y Porta Reale. Estaba cerca del Arno, frente a la Porta San Niccolo, que aún existe.]

1003.

Guiando el Arno por arriba y por abajo, quien quiera encontrará un tesoro en cada acre de tierra.

1004.

La muralla de las casas antiguas se extiende hacia la puerta de San Nicolo.

[Nota a pie de página: Al lado de este texto hay un boceto borroso, parecido al que se da en el n.º 973. En la orilla está escrita la palabra Casace . En el original sigue un pasaje de 12 líneas en el que se discuten las consecuencias de los meandros del río. Un diagrama más grande pero igualmente apresurado en la misma página representa las orillas del Arno dentro de Florencia como en dos líneas paralelas. Cuatro líneas horizontales indican los puentes. Al lado se indican estas medidas en cifras: I. (en el Ponte alla Carraja): 230—largho br. 12 e 2 di spoda e 14 di pile ea 4 pilastri; 2. (en el Ponte S. Trinita); 188—largho br. 15 e 2 di spode he 28 di pilastri for delle spode e pilastri so 2; 3. (en el Ponte vecchio); pote lung br. 152 e largo; 4. (en el Ponte alle Grazie): 290 ellalargo 12 e 2 di spode e 6 di pili.

Lo hay, en MS. WL 2l2b, un plano esbozado de Florencia, con los siguientes nombres de puertas: Nicholo—Saminiato—Giorgo—Ghanolini—Porta San Fredian —Prato—Faenza—Ghallo—Pinti—Giustitia .]

1005.

El muro en ruinas tiene 640 brazas, 130 es el muro que queda con el molino, 300 brazas fueron rotas en 4 años por Bisarno.

1006.

No saben por qué el Arno nunca permanece en un cauce. Es porque los ríos que desembocan en él depositan tierra al entrar y la desgastan en la orilla opuesta, desviando el río en esa dirección. El Arno recorre 6 millas entre La Caprona y Livorno; y 12 millas a través de las marismas, que se extienden 32 millas, y 16 millas desde La Caprona río arriba, lo que suma 48 millas; por el Arno desde Florencia, más allá de 16 millas; hasta Vico, 16 millas, y el canal, 5 millas; desde Florencia hasta Fucechio, son 40 millas por el río Arno.

56 millas por el Arno desde Florencia hasta Vico; por el canal de Pistoia son 44 millas. Por lo tanto, la distancia por el canal es 12 millas más corta que por el Arno.

[Nota: Este pasaje está escrito al lado de un mapa lavado con tinta china del curso del Arno; es evidentemente un boceto para un mapa más completo.

Estas investigaciones podrían estar relacionadas con los siguientes documentos: Francesco Guiducci alla Balia di Firenze. Dal Campo contro Pisa 24 Luglio 1503 ( Archivio di Stato, Firenze, Lettere alla Balia ; publicado por J. GAYE, Carteggio inedito d'Artisti, Firenze 1840, Tom. II , p. 62): Ex Castris, Franciscus Ghuiduccius, 24 de julio de 1503. Appresso fu qui hieri con una di V. Signoria Alexandro degli Albizi insieme con Leonardo da Vinci et certi altri, et veduto el disegno insieme con el ghovernatore, doppo molte debates et dubii conclusesi che l'opera fussi molto al proposito, o si veramente Arno volgersi qui, o restarvi con un canale, che almeno vieterebbe che le colline da nemici non potrebbono essere offese; come tucto referiranno loro a bocha VS

Y, Archivio di Stato, Firenze, Libro d'Entrata e Uscita di cassa de' Magnifici Signori di luglio e agosto

1503 a 51 T.: Andata di Leonardo al Campo bajo Pisa. Spese extraordinario dieno dare a di XXVI di luglio L. LVI sol. XII per loro a Giovanni Piffero; e sono per tanti, asegnia avere spexi in vetture di sei chavalli a spese di vitto per andare chon Lionardo da Vinci a livellare Arno in quello di Pisa per levallo del lilo suo. (Publicado por MILANESI, Archivio Storico Italiano, Serie III, Tom. XVI. } VASARI afirma: (Leonardo) fu il primo ancora, che giovanetto discoresse sopra il fiume d'Arno per metterlo in canale da Pisa a Fiorenza (ed. SANSONI, IV, 20).

El pasaje anterior está ilustrado en cierta medida por el mapa de la lámina

CXII, donde se muestra el curso del Arno hacia el oeste desde Empoli.]

1007.

El remolino que forma el Mensola, cuando el Arno está bajo y el Mensola lleno.

[Nota: Mensola es un arroyo de montaña que desemboca en el Arno aproximadamente una milla y media por encima de Florencia.

A=Arno, I=Isola, M=Mvgone, P=Pesa, N=Mesola.]

1008.

Que el río que se ha de desviar de un lugar a otro debe ser controlado y no tratado con rudeza ni violencia; y para hacer esto se debe hacer una especie de compuerta en el río, y luego bajar una delante de ella y de la misma manera una tercera, una cuarta y una quinta, para que el río pueda descargarse en el canal que se le ha dado, o que por este medio pueda ser desviado del lugar que ha dañado, como se hizo en Flandes, como me contó Niccolo di Forsore.

Cómo proteger y reparar las orillas bañadas por el agua, como la de abajo de la isla de Cocomeri.

Ponte Rubaconte (Fig. 1); debajo de los palacios Bisticci y Canigiani (Fig. 2). Sobre la compuerta de la Justicia (Fig. 3); ab es un banco de arena frente al extremo de la isla de los Cocomeri en medio del Arno (Fig. 4). [Nota: El curso del río Arno también se analiza en los núms. 987 y 988].

Canales en Milán (1009-1013).

1009.

El canal de San Cristóbal en Milán, 3 de mayo de 1509. [Nota: Esta observación está escrita sobre un dibujo a pluma y tinta que se publicó como Tav. VI en el "Saggio". Los editores de esa obra explican el dibujo como "uno Studio di bocche per estrazione d'acqua". ]

1010.

DEL CANAL DE MARTESANA.

Al construir el canal de Martesana, el agua del Adda se ve considerablemente disminuida al distribuirse entre muchos distritos para el riego de los campos. Una solución sería construir varios canales pequeños, ya que el agua que absorbe la tierra ya no sirve para nada, ni causa daño alguno, porque nadie la toma; y al construir estos canales, el agua que antes se perdía regresa y es nuevamente útil para la humanidad.

[Nota a pie de página: "el navilio di Martagano" también se menciona en una nota escrita con sanguina, MS. H2 17a. Leonardo, al parecer, tiene poca relación con el proyecto de Ludovico el Moro para hacer navegable este canal. El canal había sido construido en 1460 por Bertonino da Novara. El Moro expidió su título en 1493, pero las notas de Leonardo sobre este canal, con la excepción de una (n.º 1343), fueron escritas unos dieciséis años después.]

1011.

Ningún canal alimentado por un río puede ser permanente si el río del que nace no está totalmente cerrado, como el canal de Martesana, alimentado por el Ticino.

1012.

>Desde el inicio del canal hasta el molino.

Desde el comienzo del canal de Brivio hasta el molino de Travaglia hay 2794 trabochi, es decir 11176 braccia, lo que supone más de 3 millas y dos tercios; y aquí el canal está 57 braccia más alto que la superficie del agua del Adda, dando una caída de dos pulgadas por cada cien trabochi; y en ese punto nos proponemos tomar la apertura de nuestro canal.

[Nota a pie de página: En los bocetos está escrito lo siguiente: En el lugar marcado N: navilio da dacquiue (canal de agua corriente); en M: molin del Travaglia (Molino de Travaglia); a R: rochetta ssanta maria (pequeña roca de Santa María); en A: Adda; en L: Lagho di Lecho ringorgato alli 3 corni en Adda,—Concha perpetua (lago de Lecco que desborda en Tre Corni, en Adda,—una esclusa permanente). Cerca del segundo boceto, en referencia a la esclusa cerca de Q: qui la chatena ttalie d'u peso (aquí la cadena está en una sola pieza). En M en el boceto inferior: mol del travaglia, nel cavare la concha il tereno ara chotrapero co cassa d'acqua. (Molino de Travaglia, al excavar la esclusa el suelo tendrá como contrapeso un recipiente de agua).]

1013.

Si no se informa allí que se trata de un canal público, será necesario pagar el terreno; [Nota 3: il re . Luis XII o Francisco I de Francia. Es casi imposible dudar de que los canales aquí mencionados estuvieran destinados a estar en Milán. Compárese con este pasaje el borrador de una carta de Leonardo al "Presidente dell' Ufficio regolatore dell' acqua" del n.° 1350. Véase también la nota al n.° 745, 1. 12.] y el rey lo pagará condonando los impuestos durante un año.

Estimaciones y estudios preparatorios para canales (1014. 1015).

1014.

CANAL.

El canal que puede tener 16 brazas de ancho en la parte inferior y 20 en la superior, podemos decir que tiene por término medio 18 brazas de ancho, y si tiene 4 brazas de profundidad, a 4 dinares la braza cuadrada; costará solamente 900 ducados, excavarlo por milla, si el brazo cuadrado se calcula en brazas ordinarias; pero si las brazas son las que se usan para medir la tierra, de las cuales cada 4 son iguales a 4 1/2 y si por milla entendemos tres mil brazas ordinarias; convertidas en brazas de tierra, a estas 3000 brazas les faltará 1/4; quedan 2250 brazas, que a 4 dinares el brazo ascenderán a 675 ducados por milla. A 3 dinares el braccio cuadrado, la milla ascenderá a 506 1/4 ducados, por lo que la excavación de 30 millas del canal ascenderá a 15187 1/2 ducados.

1015.

Para hacer el canal grande, primero se hace el pequeño y se conducen por él las aguas que mediante una rueda ayudarán a llenar el grande.

Notas sobre los edificios de Milán (1016-1019)

1016.

Indica el centro de Milán.

Moforte—porta resa—porta nova—strada nova—navilio—porta

cumana—barco—porta giovia—porta vercellina—porta sco

Anbrogio—porta Tesinese—torre dell' Imperatore—porta

Lodovica—acqua.

[Nota al pie: Véase la Lám. CIX. El boceto original se reduce aquí a aproximadamente la mitad de su tamaño. Las puertas de la ciudad se nombran aquí, comenzando por la derecha y siguiendo la línea curva. En la vista aérea de Milán, abajo, la catedral se reconoce claramente en el centro; a la derecha, la torre de San Gottardo. La plaza, sobre el número 9147, es el Lazareto, cuya construcción se inició en 1488. A la izquierda se puede observar el conjunto de edificios del Castello . En el plano esbozado de Florencia (véase la nota n.° 1004), Leonardo escribió en el margen los siguientes nombres de las puertas de Milán: Vercellina, Ticinese, Ludovica, Romana, Orientale, Nova, Beatrice, Cumana. Compárese también con los n.° 1448, 11, 5 y 12.]

1017.

El foso de Milán.

Canal 2 braccia ancho.

El castillo con los fosos llenos.

El relleno de los fosos del Castillo de Milán.

1018.

EL BAÑO.

Para calentar el agua para la estufa de la Duquesa se toman cuatro partes de agua fría por tres partes de agua caliente.

[Nota: Duquesa de Milán , Beatriz de Este, esposa de Ludovico el Moro, con quien se casó en 1491. Murió en junio de 1497.]

1019.

En la Catedral, en la polea del clavo de la cruz.

Artículo.

Para colocar la masa vr en el…

[Nota a pie de página: Sobre este pasaje AMORETTI comenta (Memorie Storiche cap. IX): Nell'anno stesso lo veggiamo formare un congegno di carucole e di corde, con cui trasportare in piu venerabile e piu sicuro luogo, cioe nell'ultima arcata della nave di mezzo della metropolitana, la sacra reliquia del Santo Chiodo, che ivi ancor si venera. Al fol. 15 del codice segnato QR in 16, egli ci ha lasciata di tal congegno una doppia figura, cioe una di quattro carucole, e una di tre colle rispettive corde, soggiugnandovi: in Domo alla carucola del Chiodo della Croce.

Cabe observar que las opiniones de Amoretti sobre la marca en el manuscrito y la fecha de su escritura son totalmente infundadas. El manuscrito L, donde aparece, es del año 1502, y es muy improbable que Leonardo estuviera en Milán en esa época; sin embargo, esto no impediría que la observación, algo confusa, se aplicara a la Catedral de Milán.

1020.

DE LA FUERZA DEL VACÍO FORMADO EN UN MOMENTO.

Vi en Milán un rayo caer sobre la Torre della Credenza en su lado norte, y descendió con un movimiento lento por ese lado, y luego inmediatamente se separó de esa torre y arrastró consigo y arrancó de esa pared un espacio de tres brazos de ancho y dos de profundidad; y esta pared tenía cuatro brazos de espesor y estaba construida de ladrillos viejos, delgados y pequeños; y este fue arrastrado por el vacío que la llama del rayo había causado, etc.

[Nota: Con respecto a los edificios de Milán, véanse también los núms. 751 y 756, y la Lám. XCV, núm. 2 (explicada en la pág. 52), Lám. C (explicada en las págs. 60-62). Véanse también las págs. 25, 39 y 40.]

Observaciones sobre fenómenos naturales en Milán y sus alrededores (1021. 1022).

1021.

Ya he visto una gran variedad de efectos atmosféricos. Y hace poco, sobre Milán, en dirección al Lago Mayor, vi una nube con forma de inmensa montaña llena de grietas de luz brillante, pues los rayos del sol, que ya estaba cerca del horizonte y era rojo, teñían la nube con su propio tono. Y esta nube atrajo a todas las nubes pequeñas cercanas, mientras que la grande permaneció inmóvil; así, conservó en su cima el reflejo de la luz solar hasta una hora y media después del atardecer, tan inmensa era; y unas dos horas después del atardecer se levantó un viento tan fuerte que fue realmente tremendo e inaudito.

[Nota: di arie falta en el original, pero puede insertarse con seguridad en el contexto, ya que la formación de nubes se analiza antes de este texto.]

1022.

El día 10 de diciembre a las 9 de la mañana se prendió fuego al lugar.

El 18 de diciembre de 1511, a las 9 de la mañana, los suizos encendieron este segundo fuego en Milán, en el lugar llamado DCXC. [Nota: Junto a estos dos textos (l. 1-2 y l. 3-5 en el original, uno junto al otro), se incluyen bocetos de columnas de humo en tiza roja.]

Nota sobre Pavía.

1023.

Las chimeneas del castillo de Pavía tienen 6 filas de aberturas y de una a otra hay un braccio.

[Nota: Otras notas relativas a Pavía aparecen en las págs. 43 y 53

(Lám. XCVIII, n.° 3). Compárese con el n.° 1448, 26.]

Notas sobre la Sforzesca cerca de Vigevano (1024-1028).

1024.

El 2 de febrero de 1494, en Sforzesca dibujé veinticinco escalones, de 2/3 brazos cada uno y 8 brazos de ancho.

[Nota al pie: Véase la Lám. CX, n.º 2. El resto de las notas de esta página se refieren al movimiento del agua. En el boceto inferior leemos: 4 br. (cuatro braccia) y giara (para ghiaja , arena, grava).]

1025.

Los viñedos de Vigevano el día 20 de marzo de 1494.

[Nota: En un lado hay un boceto borrado en tiza roja.]

1026.

Encerrar una mantequilla es cosa de Vigevano.

1027.

Además, si la parte más baja del banco, que está a través de la corriente de las aguas, está hecha con escalones anchos y profundos, a modo de escaleras, las aguas que en su curso suelen caer perpendicularmente desde la parte superior de tal lugar hasta el fondo y desgastan los cimientos de este banco, ya no pueden descender con un golpe de fuerza demasiado grande; y encuentro el ejemplo de esto en las escaleras por las que cae el agua en los campos de Sforzesca en Vigevano, sobre las cuales el agua corriente cae hasta una altura de 50 braccia.

1028.

Escalera de Vigevano debajo de La Sforzesca, 130 escalones, 1/4 de brazo de alto y 1/2 brazo de ancho, por donde cae el agua, de modo que no desgasta nada al final de su caída; por estos escalones ha bajado tanta tierra que ha secado un estanque, es decir, lo ha llenado y un estanque de gran profundidad se ha convertido en prados.

Notas sobre el lago del norte de Italia. (1029-1033)

1029.

En muchos lugares hay corrientes de agua que crecen durante seis horas y refluyen durante seis horas; y yo, por mi parte, he visto una encima del lago de Como, llamada Fonte Pliniana, que crece y mengua, como he dicho, de tal manera que hace girar las piedras de dos molinos; y cuando falla, cae tan bajo que es como mirar agua en un pozo profundo.

[Nota: La fuente se conoce con este nombre hasta el día de hoy: se encuentra cerca de Torno, en la costa este de Como. Las aguas aún suben y bajan con el flujo y el reflujo de la marea, como lo describió Plinio (Epist. IV, 30; Hist. Nat. II, 206).]

1030.

LAGO DE COMO. VALLE DE CHIAVENA.

Sobre el lago de Como, en dirección a Alemania, se encuentra el valle de Chiavenna, donde el río Mera desemboca en este lago. Aquí se encuentran montañas áridas y altísimas, con enormes rocas. Entre estas montañas se encuentran las aves acuáticas llamadas gaviotas. Aquí crecen abetos, alerces y pinos. También habitan ciervos, cabras montesas, rebecos y temibles osos. Es imposible escalarlos sin usar las manos y los pies. Los campesinos acuden allí en época de nieve con grandes trampas para hacer que los osos se desplomen por las rocas. Estas montañas, que se aproximan mucho entre sí, están divididas por el río. A derecha e izquierda a lo largo de 20 millas, son de la misma naturaleza. A cada milla hay buenas posadas. Sobre dicho río hay cascadas de 400 braccia de altura, que son hermosas de ver; y hay buena comida a un precio estimado de 4 soldi. Este río trae consigo una gran cantidad de madera.

VAL SASINA.

El valle de Sasina desciende hacia Italia; presenta una forma y características prácticamente idénticas. Aquí crecen abundantes mappello y hay grandes ruinas y cascadas [Nota 14: Se desconoce el significado de mappello ].

VALLE DE INTROZZO.

Este valle produce gran cantidad de abetos, pinos y alerces; y desde aquí Ambrogio Fereri hace traer su madera; a la cabeza de la Valtellina están los montes de Bormio, terribles y siempre cubiertos de nieve; se encuentran allí marmotas (?).

BELLAGGIO.

Frente al castillo de Bellaggio se encuentra el río Latte, que cae desde una altura de más de 100 braccias desde su nacimiento, donde brota perpendicularmente al lago con un rugido y un ruido inconcebibles. Este manantial fluye solo en agosto y septiembre.

VALTELINA.

La Valtellina, como se la llama, es un valle rodeado de altas y imponentes montañas; produce mucho vino fuerte, y hay tanto ganado que los nativos concluyen que allí se produce más leche que vino. Este es el valle por el que pasa el Adda, que primero recorre más de 64 kilómetros a través de Alemania; este río cría el pez temolo , que se alimenta de plata, de la cual se encuentra abundante en sus arenas. En esta región, cualquiera puede vender pan y vino, y el vino vale como máximo un soldo la botella, y una libra de ternera un soldo, la sal diez dinares y la mantequilla lo mismo, y su libra equivale a 30 onzas, y los huevos un soldo cada uno.

1031.

En BORMIO.

En Bormio se encuentran los baños. A unas ocho millas más arriba de Como se encuentra el Pliniana, que crece y mengua cada seis horas, y su crecida abastece de agua a dos molinos; su mengua seca el manantial. Dos millas más arriba se encuentra Nesso, un lugar donde un río cae con gran violencia en una vasta grieta en la montaña. Estas excursiones deben realizarse en el mes de mayo. Las rocas desnudas más grandes que se encuentran en esta parte del país son las montañas de Mandello, cerca de las de Lecco, y de Gravidona, hacia Bellinzona, a 30 millas de Lecco, y las del valle de Chiavenna; pero la más grande de todas es la de Mandello, que tiene en su base una abertura hacia el lago, que desciende 200 escalones, y allí siempre hay hielo y viento.

EN VAL SASINA.

En Val Sasina, entre Vimognio e Introbbio, a la derecha, entrando por la carretera a Lecco, se encuentra el río Troggia, que cae desde una roca muy alta y, al caer, se vuelve subterráneo, desembocando allí. Tres millas más adelante encontramos los edificios de las minas de cobre y plata cerca de un lugar llamado Pra' Santo Pietro, además de minas de hierro y objetos curiosos. La Grigna es la montaña más alta de esta zona y está bastante desolada.

[Nota: 1030 y 1031. Por la naturaleza de la escritura, podemos concluir que estas observaciones fueron hechas en la juventud de Leonardo; y de su contenido, debo inferir que eran notas tomadas con anticipación a una visita a los lugares aquí descritos, y derivadas de alguna persona (desconocida para nosotros) que le había dado un relato de ellas.]

1032.

El lago de Pusiano desemboca en el lago de Segrino [Nota 3: La afirmación sobre el lago de Segrino es incorrecta; se encuentra en el Valle Assina, sobre el lago de Pusiano]. El lago de Annone tiene una altura de 22 brazas sobre la superficie del lago de Lecco, y el lago de Pusiano tiene una altura de 20 brazas sobre el lago de Annone, lo que, sumado a las 22 brazas mencionadas, da un total de 42 brazas, y esta es la mayor altura de la superficie del lago de Pusiano sobre la del lago de Lecco.

[Nota: Este texto tiene en el original un ligero boceto para ilustrarlo.]

1033.

En Santa María del Valle de Ravagnate [Nota 2: Ravagnate

(Leonardo escribe Ravagna ) en la Brianza se encuentra entre Oggiono y

Brivio, al sur del lago de Como. M. Ravaisson se vale de

esta nota para demostrar su hipótesis de que Leonardo realizó dos visitas a

Francia. Véase Gazette des Beaux Arts, 1881, pág. 528:

_Au recto du meme feuillet, encendido bis una nota relativa a une vallee "nemonti brigatia"; il me semble qu'il s'agit bien des monts de Briançon, le Brigantio des anciens. Briançon está en la ruta de Lyon en Italia. Ce fut par le mont Viso que passerent, hacia 1515, les troupes francaises qui allaient remporter la victoire de Marignan.

Leonard de Vinci, ingeniero de Francois Ier, como el avait ete de Luis XII, aurait-il ete pour quelque chose dans le plan du celebre passage des Alpes, qui eut lieu en hacia 1515, et a la suite duquel on le vit accompagner partout le chevaleresque vainqueur? Auraitil ete appele par le jeune roi, de Rome ou l'artiste etait alors, des son avenement au trone?_] en las montañas de Brianza están las varas de castaños de 9 braccia y una de una media de 100 será de 14 braccia.

En Varallo di Ponbia, cerca de Sesto en el Ticino, los membrillos son blancos, grandes y duros.

[Nota 5: Varallo di Ponbia, a unas diez millas al sur de Arona, es distinta de Varallo, la ciudad principal del Val di Sesia.]

Notas sobre lugares de Italia central, visitados en 1502 (1034-1054).

1034.

Palomar de Urbino, el día 30 de julio de 1502. [Nota: Junto a este texto se introduce, en el original, un boceto indistinto en el que está escrita la palabra Scolatoro (conducto).]

1035.

Realizado junto al mar en Piombino. [Nota: Debajo del boceto hay once líneas de texto que hacen referencia al movimiento de las olas.]

1036.

Acquapendente está cerca de Orvieto. [Nota: Acquapendente se encuentra a unos 16 kilómetros al oeste de Orvieto y se encuentra a la derecha en el mapa, en la Pl. CXIII, cerca del lago de Bolsena].

1037.

La roca de Cesena. [Nota: Véase la Lám. XCIV n.° 1, boceto inferior.

La explicación del boceto superior se encuentra en la pág. 29.]

1038.

Siena, desde 4 brazos hasta 10 brazos. Escaleras del castillo de

Urbino. [Nota: Véase la Lám. CX n.° 3; compárese también con el n.° 765.]

1039.

La campana de Siena, su mecanismo y el lugar donde se fija el badajo. [Nota: El texto va acompañado de un boceto indistinto.]

1040.

El día de Santa María, a mediados de agosto, en Cesena, 1502.

[Nota: Véase Lámina CX, No. 4.]

1041.

Escaleras del palacio del conde de Urbino, en bruto. [Nota:

El texto se acompaña de un pequeño boceto.]

1042.

En la feria de San Lorenzo en Cesena. 1502.

1043.

Ventanas en Cesena. [Nota: Hay cuatro líneas más de texto que hacen referencia a un diagrama ligeramente esbozado.]

1044.

En Porto Cesenatico, el 6 de septiembre de 1502 a las 9 de la mañana.

La forma en que los bastiones deben sobresalir de los muros de las torres para defender el talud exterior, de modo que no puedan ser tomados por la artillería.

[Nota: Un boceto indistinto acompaña este pasaje.]

1045.

La roca del puerto de Cesena se encuentra a cuatro puntos al suroeste

de Cesena.

1046.

En Romaña, reino de toda estupidez, se utilizan vehículos con cuatro ruedas, de las cuales las dos delanteras son pequeñas y las dos altas están detrás; disposición muy desfavorable a la circulación, porque sobre las ruedas delanteras se deposita más peso que sobre las traseras, como mostré en el primero de los 5 sobre "Elementos".

1047.

Así se transportan las uvas en Cesena. El número de cavadores de zanjas está ordenado piramidalmente. [Nota: Un boceto que representa un gancho del que cuelgan dos racimos de uvas se refiere a estas dos primeras líneas. Cesena se menciona de nuevo en el folio 82a: Carro da Cesena (un carro de Cesena).]

1048.

Podría haber una armonía en las diferentes caídas de agua como las que viste en la fuente de Rímini el 8 de agosto de 1502.

1049.

La fortaleza de Urbino. [Nota: 1049. En el original, el texto está escrito dentro del boceto, en el lugar marcado con n .]

1050.

Imola, con respecto a Bolonia, está a cinco puntos del Oeste, hacia el

Noroeste, a una distancia de 20 millas.

El Castel San Piero se ve desde Imola desde cuatro puntos de Oeste a Noroeste, a una distancia de 7 millas.

Faenza se encuentra a diez millas de Imola, entre el este y el sureste. Forli se encuentra a veinte millas de Imola y a diez de Faenza, entre el sureste y el este.

En la misma dirección, a 25 millas de Imola, se encuentra Forlimpopoli.

Bertinoro, con respecto a Imola, está a cinco puntos de Este a Sureste, a 27 millas.

1051.

Imola con respecto a Bolonia está a cinco puntos de oeste a

noroeste a una distancia de 20 millas.

Castel San Pietro se encuentra exactamente al noroeste de Imola, a una distancia de 7 millas.

Faenza, por lo que respecta a Imola, se encuentra exactamente a mitad de camino entre el Este y el Sureste, a una distancia de 10 millas; y Forli se encuentra en la misma dirección desde Imola, a una distancia de 20 millas; y Forlimpopolo se encuentra en la misma dirección desde Forli, a una distancia de 25 millas.

Bertinoro se ve desde Imola dos puntos desde el Este hacia el

Sureste a una distancia de 27 millas.

[Nota a pie de página: Leonardo insertó este pasaje en el margen del plano circular, en acuarela, de Imola—ver Pl. CXI No. 1.—En el original los campos que rodean la ciudad son de color verde claro; el foso, que rodea las fortificaciones y los meandros del río Santerno, son de color azul claro. Las partes, que han quedado negruzcas cerca del río son de color ocre amarillo en el original. Los grupos oscuros de casas dentro de la ciudad son rojos. En los cuatro puntos cardinales dibujados en el centro de la ciudad, Leonardo ha escrito (de derecha a izquierda): Mezzodi (Sur) en la parte superior; a la izquierda Scirocho (Sureste), levante (Este), Greco (Noreste), Septantrione (Norte), Maesstro (Noroeste), ponente (Oeste) Libecco (Suroeste). El arco en el que está dibujado el plano tiene, en el original, 42 centímetros de ancho.

A principios de octubre de 1502, César Borgia fue encerrado en Imola por una repentina revuelta de los condottieri, y pasaron algunas semanas antes de que pudiera liberarse de este estado de sitio (véase Gregorovius, Geschichte der Stadt Rom im Mittelalter , Vol. VII, Libro XIII, 5, 5).

Aparte de este incidente, Imola no desempeña ningún papel importante en la historia de la época. Por lo tanto, me considero plenamente justificado al relacionar este mapa, que se encuentra en Windsor, con el asedio de 1502 y con los compromisos de Leonardo al servicio de César Borgia, ya que la comparación de estos textos, n.º 1050 y n.º 1051, creo que confirma la hipótesis.

1052.

De Bonconventi a Casa Nova hay 16 kilómetros, de Casa Nova a Chiusi, 14 kilómetros, de Chiusi a Perugia, de Perugia a Santa Maria degli Angeli y de allí a Fuligno. [Nota: La mayoría de los lugares aquí descritos se encuentran dentro del distrito que se muestra en los mapas de la lámina CXIII].

1053.

El 1 de agosto de 1502, la biblioteca de Pesaro.

1054.

DE PINTURA.

En las cimas y laderas de las colinas, escorza la forma del terreno y sus divisiones, pero dale la forma adecuada a lo que miras hacia ti. [Nota: Este pasaje evidentemente se refiere a la elaboración de mapas, como las láminas CXII, CXIII y CXIV. Es cierto que no se mencionan tales trabajos, excepto en este pasaje del manuscrito L. Pero esto difícilmente puede interpretarse como prueba en contra de mi opinión de que Leonardo se dedicó extensamente en aquella época a la elaboración de mapas; y menos aún porque los capítulos anteriores demuestran claramente que, en una época tan llena de acontecimientos, Leonardo solo ocasionalmente plasmaba sus observaciones por escrito, en el manuscrito L.

Junto a este texto encontramos, en el original, un boceto muy borroso, quizás un plano de una posición. En lugar de este dibujo, he insertado aquí un boceto mucho más claro de una posición del mismo manuscrito, L. 82b y 83a. Cabe señalar que son los únicos dibujos de paisaje que aparecen en dicho manuscrito.

Alessandria en Piamonte (1055. 1056).

1055.

En Candia de Lombardía, cerca de Alessandria della Paglia, al hacer un pozo para Messer Gualtieri [Nota 2: Messer Gualtieri, probablemente el mismo que se menciona en los números 672 y 1344] de Candia, se encontró el esqueleto de una barca muy grande a unos 10 braccia bajo tierra; y como la madera era negra y fina, al mencionado Messer Gualtieri le pareció bien alargar la boca del pozo de tal manera que los extremos de la barca quedaran descubiertos.

1056.

En Alessandria della Paglia, en Lombardía, no hay piedras para hacer cal, sino mezcladas con una infinita variedad de cosas propias del mar, que ahora está a más de 200 millas de distancia.

Los Alpes (1057-1062).

1057.

En Monbracco, encima de Saluzzo, una milla encima de la Certosa, al pie del Monte Viso, hay una cantera de piedra lascada, que es tan blanca como el mármol de Carrara, sin mancha, y tan dura como el pórfido o incluso más dura; de la que mi digno compañero, el maestro Benedetto el escultor, ha prometido darme una pequeña losa, para los colores, el segundo día de enero de 1511.

[Nota: Saluzzo al pie de los Alpes al sur de Turín.]

[Nota 9. 10.: Maestro Benedetto escultor ; probablemente algún nativo del norte de Italia familiarizado con el lugar aquí descrito. Difícilmente se trate del escultor florentino Benedetto da Majano. Amoretti había publicado este pasaje, y M. Ravaisson, quien lo tradujo al francés en la Gazette des Beaux Arts (1881, pág. 528), comenta lo siguiente: « El maestro escultor que Leonard se llama «comparar» no será Benedetto da Majano, uno de los que jugaban con él en el lugar para dar a David de Michel-Ange, y de quien el Louvre a acquis recientemente un buste d'après Philippe Strozzi». A esto se puede objetar que Benedetto da Majano ya llevaba catorce años en su tumba, en el año 1511, cuando se supone que hizo la promesa a Leonardo. Es posible que los colores fueran donados al escultor Benedicto y que la piedra fuera un pago por ellos. De la descripción de la piedra que aquí se da, podemos concluir que se trata de una repetición de lo que el escultor dijo sobre ella. No entiendo cómo, a partir de esta observación, es posible concluir que Leonardo estaba en el lugar.

1058.

Que hay manantiales que de repente brotan en terremotos u otras convulsiones y de repente se acaban; y esto ocurrió en una montaña de Saboya, donde ciertos bosques se hundieron y dejaron una brecha muy profunda, y a unas cuatro millas de aquí la tierra se abrió como un golfo en la montaña, y arrojó una inundación repentina e inmensa de agua que arrasó todo un pequeño valle de tierra cultivada, viñedos y casas, y causó el mayor daño dondequiera que se desbordó.

1059.

El río Arve, a un cuarto de milla de Ginebra, en Saboya, donde se celebra la feria el solsticio de verano en el pueblo de Saint Gervais.

[Nota: En el texto se puede ver un boceto poco definido.]

1060.

Y esto puede ser visto, como yo lo vi, por cualquiera que suba a Monbroso [Nota: He indagado en vano de toda autoridad disponible para una solución del misterio de qué montaña se refiere el nombre Monboso (Comp. Vol. I Nos. 300 y 301). Parece más obvio referirse a Monte Rosa. ROSA deriva del céltico ROS que sobrevive en bretón y en gaélico, significando, en su primer sentido, un espolón de montaña, pero que también, como HORN, significa un pico muy alto; por lo tanto, Monte Rosa significaría literalmente el Pico Alto.], un pico de los Alpes que divide Francia de Italia. La base de esta montaña da origen a los cuatro ríos que fluyen en cuatro direcciones diferentes a través de toda Europa. Y ninguna montaña tiene su base a una altura tan grande como esta, que se eleva por encima de casi todas las nubes; y la nieve rara vez cae allí, sino solo granizo en el verano, cuando las nubes están más altas. Y este granizo yace allí [sin fundir], de modo que, si no fuera por la absorción de las nubes que suben y bajan, lo cual no ocurre más de dos veces en una era, una enorme masa de hielo se acumularía allí por las capas de granizo, y a mediados de julio la encontré muy considerable; y vi el cielo sobre mí bastante oscuro, y el sol, al caer sobre la montaña, brillaba mucho más aquí que en las llanuras de abajo, porque había menos atmósfera entre la cima de la montaña y el sol. [Nota 6: en una eta. Esto es quizás un desliz de Leonardo y debería leerse estate (verano).]

Leic. 9b]

1061.

En los montes de Verona el mármol rojo se encuentra todo mezclado con conchas de berberecho convertidas en piedra; algunas de ellas han sido rellenadas por la boca con el cemento que es la sustancia de la piedra; y en algunas partes han quedado separadas de la masa de la roca que las encerraba, porque la cubierta exterior de la concha se había interpuesto y no había permitido que se unieran a ella; mientras que en otros lugares este cemento había petrificado a las que eran viejas y casi les había quitado la piel exterior.

1062.

Puente de Goertz-Wilbach (?).

[Nota: Este texto incluye un breve boceto. Leonardo parece haber intentado sugerir, con unas pocas pinceladas, el curso del Isonzo y del Wipbach en las cercanías de Gorizia (Goerz). Él mismo afirma en otro lugar que había estado en Friuli (véase n.° 1077 1.19).]

Los Apeninos (1063-1068).

1063.

La parte de la Tierra más luminosa permaneció más alejada del centro del mundo; y la parte por la que fluía la mayor cantidad de agua se convirtió en la más luminosa. Y, por lo tanto, la parte más luminosa se volvió la que discurre por la mayor cantidad de ríos; como los Alpes que separan Alemania y Francia de Italia; de donde nacen el Ródano, que fluye hacia el sur, y el Rin, hacia el norte. El Danubio o Tanoia, hacia el noreste, y el Po, hacia el este, con innumerables ríos que los unen y que siempre corren turbios por la tierra que arrastran hasta el mar.

Las orillas del mar se desplazan constantemente hacia el centro, desplazándolo de su posición original. La parte más baja del Mediterráneo quedará reservada para el lecho y la corriente del Nilo, el río más caudaloso que desemboca en ese mar. Y con él se agrupan todos sus afluentes, que inicialmente desembocaban en él; como puede verse en el caso del Po y sus afluentes, que primero desembocaron en ese mar, que entre los Apeninos y los Alpes alemanes se unió al mar Adriático.

Que los Alpes galos son la parte más alta de Europa.

1064.

Y de estos encontré algunos en las rocas de los Altos Apeninos, y

sobre todo en la roca de La Vernia. [Nota 6: Sasso della Vernia.

La roca ceñuda entre las fuentes del Arno y el Tíber, como

la describe Dante esta montaña, de 1269 metros de altura.]

Esta nota está escrita al lado de la que figura como número 1020; pero su conexión no deja claro cuál era el propósito de Leonardo al escribirla.]

1065.

En Parma, en 'La Campana', el veinticinco de octubre de 1514.

[Nota 2: Capano , una posada.]

Una nota sobre las petrificaciones o fósiles cerca de Parma se encontrará en el nº 989.]

1066.

Un método para secar la marisma de Piombino. [Nota: Hay un pequeño boceto con este texto en el original. —Piombino también se menciona en los núms. 609, 1.55-58 (compárese con la Lám. XXXV, 3, más abajo). También en el núm. 1035.]

1067.

Los pastores de la Romaña, al pie de los Apeninos, hacen unas peculiares cavidades grandes en las montañas con forma de cuerno, y en un lado sujetan un cuerno. Este pequeño cuerno se funde con la cavidad y, al soplar en él, producen un ruido muy fuerte. [Nota: En cuanto a la Romaña, véase también el n.º 1046].

1068.

En Sicilia se puede ver brotar un manantial que, en ciertas épocas del año, produce hojas de castaño en abundancia; pero en Sicilia no crecen castaños, por lo que es evidente que ese manantial debe surgir de algún abismo en Italia y luego fluir bajo el mar para brotar en Sicilia. [Nota: El castaño es muy común en Sicilia. Al escribir cicilia, Leonardo quizás se refería a Cilicia.]

II.

FRANCIA.

1069.

ALEMANIA. FRANCIA.

a. Austria, a. Picardía. b. Sajonia. b. Normandía. c. Núremberg. c. Delfinado. d. Flandes.

ESPAÑA.

a. Vizcaya. b. Castilla. do. Galicia. d. Portugal. mi. Taragona. F. Granada.

[Nota: Al lado de estas notas se encuentran dos mapas ligeramente esbozados, uno de Europa y el otro de

España.]

1070.

Perpiñán. Roanne. Lyon. París. Gante. Brujas. Holanda.

[Nota: Roana no parece referirse aquí a Ruán en Normandía, sino probablemente a Roanne (Rodumna) en el Alto Loira, Lyonnais (Distrito del Loira). Esta ciudad carece de importancia en la actualidad, pero en la época de Leonardo aún era un lugar de cierta importancia.]

1071.

En Burdeos, Gascuña, el mar sube unas 40 brazas antes de su reflujo, y el río se llena de agua salada durante más de ciento cincuenta millas; y los barcos que se reparan allí descansan en una colina alta sobre el mar durante la marea baja. [Nota 2: Esto es obviamente una exageración basada en información inexacta. La mitad de las 150 millas sería más acertada.]

1072.

El Ródano nace en el lago de Ginebra y fluye primero hacia el oeste y luego hacia el sur, con un recorrido de 400 millas y vierte sus aguas en el Mediterráneo.

1073.

cd es el jardín de Blois; ab es el conducto de Blois, hecho en Francia por Fra Giocondo, bc es lo que falta en la altura de ese conducto, cd es la altura del jardín de Blois, ef es el sifón del conducto, bc , ef , fg es donde el sifón descarga en el río. [Nota a pie de página: El tenor de esta nota (véanse las líneas 2 y 3) me parece indicar que este pasaje no fue escrito en Francia, sino que se escribió a partir de información oral. No tenemos evidencia de cuándo pudo haber sido escrita esta nota más allá de la circunstancia de que Fra Giocondo, el arquitecto veronés, dejó Francia no antes del año 1505. La mayor parte del magnífico castillo de Blois ha desaparecido ahora. No se sabe con certeza si esta nota se hizo con un propósito especial. La forma y extensión originales del castillo se muestran en Androvet, Les plus Excellents Bastiments de France, París MDCVII, y se puede observar que hay en el medio del jardín un pabellón algo similar al que se muestra en la lámina LXXXVIII No. 7.

Véase S. DE LA SAUSSAYE, Histoire du Chateau de Blois, cuarta edición Blois et Paris p. 175: En mariant sa fille ainee a Francois, conde de Angulema, Luis XII lui avait constitue en dot les comtes de Blois, d'Asti, de Coucy, de Montfort, d'Etampes et de Vertus. Une ordonnance de Francois I. lui laissa en 1516 _l'administration du comte de Blois.

Le roi fit comenter, dans la meme annee, les travaux de celle belle partie du chateau, connue sous le nom d'aile de Francois I, et dont nous avons donne la descripción al comienzo de este libro. Nous trouvons en effet, dans les archives du Baron de Foursanvault, una pieza que en fixe parfaitement la date. On y lit: "Je, Baymon Philippeaux, commis par le Roy a tenir le compte et fair le payement des bastiments, ediffices et reparacions que le dit seigneur fait faire en son chastu de Blois, confese avoir eu et receu... la somme de trois mille livres tournois... le cinquieme jour de juillet, l'an mil cinq cent et aprovechar._ P. 24: _Les jardins avaient ete decores avec beaucoup de luxe par les diferentes poseedores del castillo. Il ne reste de tous les batiments qu'ils y eleverent que ceux des officiers charge de l'ad_ministration et de la culture des jardins, et un pavilion carre en pierre et en brique flanque de terrasses a. chacún de ses ángulos. defigure par des mesures elevees sur les terrasses, cet edifice est tris-digne d'interet par l'originalite du plan, la decoración arquitectónica et le souvenir d'Anne de Bretagne qui le fit construire. Felibien describe el jardín de la siguiente manera: _Le jardin haut etait fort bien dresse par grands compartimens de toutes sortes defigures, avec des allees de meuriers blancs et des palissades de coudriers. Deux grands berceaux de charpenterie separoient toute la longueur et la largeur du jardin, et dans les quatres angles des allees, ou ces berceaux se croissent, il y auoit 4 gabinetes, de mesme charpenterie… Il ya pas longtemps qu'il y auoit dans ce mesme jardin, a l'endroit ou se croissent les allees du milieu, un edificio de figura octogonal, de plus de 7 treses de diámetro y de más de nuevas treses de alto; con 4 refuerzos en forma de nichos en los 4 ángulos de los aliados. Este bastión…. esloit de charpente mais d'un extraordinario bien travaille. On y voyait particulierement la cordiliere qui regnati tout autour en forme de cordon. Car la Reyne afecta de la mettre nonseulement a ses armes et a ses chiffres mais de la faire representando en diversas manieres dans todos los ouvrages qu'on lui faisait pour elle... le bastiment estati couvert en forme de dome qui dans son milieu avait encore un plus petit dome, ou Lanterne vitree au-dessus de laquelle estait une figure representante doree San Miguel. Les deux domes estoient proprement couvert d'ardoise et de plomb dore par dehors; par dedans ils esloient lambrissez d'une menuiserie tres delicatessen. Au milieu de ce Salon il y avait un grand bassin octogone de marbre blanc, dont toutes les faces estoient enrichies de diferentes esculturas, avec les armes et les chiffres du Roy Louis XII et de la Reine Anne, Dans ce bassin il y en avait un autre pose sur un piedestal lequel auoit sept piedz de diametre. Il estait de figure ronde a godrons,con máscaras y otros adornos tres scauamment taillez. Du milieu de ce deuxiesme bassin s'y levoit un autre petit piedestal qui portait un troisiesme bassin de trois pieds de diametre, aussy parfaitement bien taille; c'estoit de ce dernier bassin que jallissoit l'eau qui se rependoit en suite dans les deux autres bassins. Les beaux ouvrages faits d'un marbre esgalement blanc et poli, furent brisez par la pesanteur de tout l'edifice, que les injures de l'air renverserent de fond en comble.]

1074.

El río Loira en Amboise.

El río es más alto dentro de la orilla bd que fuera de ella.

La isla donde se encuentra una parte de Amboise.

Este es el río que pasa por Amboise; pasa en abc d , y cuando ha pasado el puente gira de nuevo, contra la corriente original, por el canal de , bf en contacto con la orilla que se encuentra entre las dos corrientes contrarias de dicho río, ab , cd , y de , bf . Luego gira de nuevo hacia abajo por el canal fl , gh , nm , y se reúne con el río del que se separó al principio, que pasa por kn , lo que hace km , rt . Pero cuando el río está muy lleno fluye todo en un canal pasando por encima de la orilla bd . [Nota a pie de página: Véase Pl. CXV. Las líneas 1-7 están arriba, las líneas 8-10 en el medio de la isla grande y la palabra Isola está escrita encima de d en la isla más pequeña; a está escrita en el margen en la orilla del río encima de 1. I; en la reproducción no es visible. Como se desprende de la última frase, la observación se realizó después de un largo estudio del curso del río, cuando Leonardo había residido durante algún tiempo en Amboise o cerca de allí.]

1075.

El agua puede represarse por encima del nivel de Romorantin hasta tal altura que, en su caída, pueda usarse para numerosos molinos.

1075.

El río en Villefranche puede ser conducido hasta Romorantin, lo cual pueden hacer los habitantes; y la madera con la que se construyen sus casas puede llevarse en barcos hasta Romorantin [Nota: Compárese con el n.º 744]. El río puede represarse a tal altura que las aguas puedan regresar a Romorantin con una caída conveniente.

1076.

¿En cuanto a si es mejor que el agua suba toda de una sola vuelta o en dos?

La respuesta es que en una sola vuelta la rueda no podría sostener toda el agua que puede levantar en dos vueltas, porque en la media vuelta de la rueda estaría levantando 100 libras y no más; y si tuviese que levantar el total, 200 libras en una vuelta, no podría levantarlas a menos que la rueda fuese del doble de diámetro y si el diámetro se duplicara, el tiempo de su revolución se duplicaría; por lo tanto, es mejor y una mayor ventaja en gasto hacer una rueda así de la mitad del tamaño (?) de la tierra que regaría y haría el país fértil para proveer de alimento a los habitantes, y haría canales navegables para fines mercantiles.

La forma como el río en su fluir debe recorrer su propio cauce.

Por el noveno del tercero, cuanto más rápida es, más desgasta su cauce; y, por la proposición inversa, cuanto más lenta es el agua, más deposita aquello que la vuelve turbia.

Y que la compuerta sea móvil como la que instalé en Friuli [Nota 19: Este pasaje nos revela que Leonardo había visitado Friuli y permanecido allí durante algún tiempo. Nada se sabía de esto previamente.], donde al abrirse una compuerta, el agua que pasaba por ella excavaba el fondo. Por lo tanto, cuando los ríos se inundan, las compuertas de los molinos deben abrirse para que todo el curso del río pueda pasar por cascadas hacia cada molino; debe haber muchas para dar un mayor impulso, y así todo el río será excavado. Y debajo del emplazamiento de cada uno de los dos molinos puede haber una de dichas cascadas; una de ellas puede colocarse debajo de cada molino.

1078.

Un trabocco equivale a cuatro braccias, y una milla equivale a tres mil braccias. Cada braccio se divide en 12 pulgadas; y el agua en los canales tiene una caída de dos de estas pulgadas por cada cien trabocchi; por lo tanto, se necesitan 14 pulgadas de caída para dos mil ochocientas braccias de caudal en estos canales; de ello se deduce que 15 pulgadas de caída proporcionan el impulso necesario a las corrientes de agua en dichos canales, es decir, un braccio y medio por milla. De esto se puede concluir que el agua extraída del río Ville-Franche y traída al río Romorantin... Cuando un río, debido a su bajo nivel, no pueda desembocar en otro, será necesario represarlo para que adquiera una caída hacia el otro, que anteriormente era el más alto.

La víspera de San Antonio volví de Romorantin a Amboise, y el Rey había partido dos días antes de Romorantin.

>Desde Romorantin hasta el puente de Saudre se llama Saudre, y desde este puente hasta Tours se llama Cher.

Yo probaría el nivel de ese canal que debe ir del Loira a Romorantin, con un canal de un brazo de ancho y otro de profundo.

[Nota: Las líneas 6-18 están reproducidas parcialmente en el facsímil de la pág. 254, y la totalidad de las líneas 19-25.

Los siguientes nombres están escritos a lo largo de los ríos en el croquis más grande: era f (Loira) , scier f (Cher) tres veces. Pote Sodro (puente del Soudre). Villa francha (Villefranche), banco (banco de arena), Sodro (Soudre). El círculo inferior muestra la posición de Romorantin. Las palabras « orologio del sole » escritas debajo no pertenecen al mapa de los ríos. Los siguientes nombres están escritos al lado del croquis más pequeño: tors (Tours), Abosa (Amboise) , bres (para Bles (Blois), morica (Montrichard), Lione (Lyon). Este mapa también se publicó en el «Saggio» (Milán, 1872), Pl. XXII, y los editores comentan: Forse la linia retta che va da Amboise a Romorantin segna l'andamento proposto d'un Canale, che poi rembra prolungarsi in giu fin dove sta scritto Lione.

M. Ravaisson ha ampliado esta idea en la Gazette des Beaux Arts (1881, p. 530): Les traces de Leonard permettent d'entrevoir que le canal commencant soit aupres de Tours, soit aupres de Blois et passant par Romorantin, avec port d'embarquement a Villefranche, devait, au dela de Bourges, traverser l'Allier au-dessous des afluentes de la Dore et de la Sioule, aller par Moulins jusqu' a Digoin; Finalmente, sur l'otre rive de la Loire, depasser les monts du Charolais et rejoindre la Saone aupres de Macon. Me parece imprudente, sin embargo, fundar una hipótesis tan elaborada sobre estos bocetos de ríos. El ligero trazo que va hacia Lione es quizá sólo una indicación de la dirección. —Con respecto al Loira, compárese también el n.° 988, pág. 38.]

1079.

EL CAMINO A ORLEANS

A 1/4 del Sur al Sureste. A 1/3 del Sur al Sureste. A 1/4 del Sur al Sureste. A 1/5 del Sur al Sureste. Entre el Suroeste y el Sur, al Este en dirección al Sur; del Sur hacia el Este 1/8; de allí al Oeste, entre el Sur y el Suroeste; al Sur.

[Nota: El significado es oscuro; un pasaje más importante referente a Francia se encuentra en el n.° 744]

Sobre los alemanes (1080. 1081).

1080.

La forma en que los alemanes, al acercarse, cruzan y entrelazan sus anchos escudos de cuero contra el enemigo, agachándose y apoyando uno de los extremos en el suelo mientras sostienen el resto en la mano. [Nota: Sobre el texto hay un boceto de unas líneas que se cruzan y las palabras « de ponderibus» . El significado del pasaje es incierto.]

1081.

Los alemanes suelen molestar a la guarnición con humo de plumas, azufre y rejalgar, y hacen que este humo dure siete u ocho horas. Asimismo, las cáscaras de trigo producen un humo intenso y duradero; y también el estiércol seco; pero este debe mezclarse con cáscaras de aceituna, es decir, aceitunas prensadas para obtener aceite, de las cuales se ha extraído este. [Nota: Junto a este pasaje se incluye un boceto de una torre redonda envuelta en humo].

El Danubio.

1082.

EspañolQue los valles estaban antiguamente cubiertos en gran parte por lagos cuyo suelo siempre forma las orillas de los ríos, y por mares, que después, por el desgaste persistente de los ríos, cortaron las montañas y los cursos errantes de los ríos arrastraron las otras llanuras encerradas por las montañas; y el corte de las montañas es evidente por los estratos en las rocas, que corresponden en sus secciones a las hechas por los cursos de los ríos [Nota 4: Emus , los Balcanes; Dardania , ahora Servia.], Las montañas Haemus que van a lo largo de Tracia y Dardania y se unen a las montañas Sardonius que, yendo hacia el oeste cambian su nombre de Sardus a Rebi, cuando se acercan a Dalmacia; luego, girando hacia el oeste, cruzan Iliria, ahora llamada Esclavonia, cambiando el nombre de Rebi a Albanus, y siguiendo aún hacia el oeste, cambian al monte Ocra en el norte; y al sur por encima de Istria se llaman Caruancas; y al oeste, por encima de Italia, se unen al Adula, donde nace el Danubio [8], que se extiende hacia el este y tiene un curso de 1500 millas; su línea más corta tiene unas 1000 millas, y la misma o aproximadamente la misma rama de los montes Adula cambió su nombre, como se mencionó anteriormente. Al norte están los Cárpatos, que cierran la anchura del valle del Danubio, que, como he dicho, se extiende hacia el este, una longitud de unas 1000 millas, y a veces tiene 200 y en algunos lugares 300 millas de ancho; y en medio fluye el Danubio, el principal río de Europa en cuanto a tamaño. Dicho Danubio atraviesa el centro de Austria y Albania y hacia el norte a través de Baviera, Polonia, Hungría, Valaquia y Bosnia, y luego el Danubio o Donau desemboca en el Mar Negro, que antiguamente se extendía casi hasta Austria y ocupaba las llanuras por las que ahora discurre el Danubio. Prueba de ello son las ostras, conchas de berberechos, vieiras y espinas de grandes peces que aún se encuentran en muchos lugares de las laderas de esas montañas. Este mar se formó al rellenar las estribaciones de los montes Adula, que entonces se extendían hacia el este y se unían a las estribaciones del Tauro, que se extienden hacia el oeste. Cerca de Bitinia, las aguas de este mar Negro se vertían en el Propóntide (Mármara) y desembocaban en el mar Egeo, es decir, el Mediterráneo, donde, tras un largo recorrido, las estribaciones de los montes Adula se separaron de las del Tauro. El mar Negro descendió aún más y dejó al descubierto el valle del Danubio con los países antes mencionados, y toda Asia Menor más allá de la cordillera del Tauro al norte, y las llanuras desde el monte Cáucaso hasta el mar Negro al oeste, y las llanuras del Don a este lado, es decir, al pie de los montes Urales. Y así, el Mar Negro debió hundirse unos 1.000 brazos para descubrir llanuras tan vastas.

[Nota 8: Danubio , en el original Reno ; evidentemente un error, como podemos inferir de come dissi l. 10 &c.]

III.

LOS PAÍSES DEL EXTREMO OCCIDENTAL DEL MEDITERRÁNEO.

El estrecho de Gibraltar (1083-1085).

1083.

POR QUÉ EL MAR FORMA UNA CORRIENTE MÁS FUERTE EN EL ESTRECHO DE ESPAÑA QUE EN OTROS LUGARES.

Un río de igual profundidad corre con mayor velocidad en un espacio estrecho que en uno ancho, en proporción a la diferencia entre el más ancho y el más estrecho.

Esta proposición queda claramente demostrada por la razón, confirmada experimentalmente. Suponiendo que por un canal de una milla de ancho fluye una milla de longitud de agua, donde el río tiene cinco millas de ancho, cada una de las cinco millas cuadradas requerirá 1/5 de sí misma para ser igual a la milla cuadrada de agua requerida en el mar, y donde el río tiene tres millas de ancho, cada una de estas millas cuadradas requerirá un tercio de su volumen para completar la milla cuadrada de la parte estrecha, como se demuestra en fgh en la milla marcada con n .

[Nota: En el lugar marcado con la letra A del diagrama, Mare Mediterano (Mar Mediterráneo) está escrito en el original. Y en la letra B, stretto di Spugna (estrecho de España, es decir, Gibraltar). Compárese con el n.° 960.]

1084.

POR QUE LA CORRIENTE DE GIBRALTAR ES SIEMPRE MAYOR AL OESTE QUE AL ESTE.

La razón es que si juntas las desembocaduras de los ríos que desembocan en el mar Mediterráneo, encontrarías que la suma de agua es mayor que la que este mar vierte a través de los estrechos hacia el océano. Ves a África descargando sus ríos que corren hacia el norte en este mar, y entre ellos el Nilo que corre a través de 3000 millas de África; también están el río Bagrada y el Schelif y otros. [Nota 5: Bagrada (Leonardo escribe Bragada) en Túnez, ahora Medscherda; Mavretano , ahora Schelif.] Asimismo, Europa vierte en ella el Don y el Danubio, el Po, el Ródano, el Arno y el Tíber, de modo que evidentemente estos ríos, con un número infinito de otros de menor fama, forman su gran anchura, profundidad y corriente; y el mar no es más ancho que 18 millas en el punto más occidental de la tierra donde divide Europa de África.

1085.

El golfo Mediterráneo, como mar interior, recibía las principales aguas de África, Asia y Europa que fluían hacia él; y sus aguas llegaban hasta el pie de las montañas que lo rodeaban y formaban sus costas. Las cumbres de los Apeninos se alzaban sobre este mar como islas, rodeadas de agua salada. África, tras el Atlas, no dejaba al descubierto la superficie de sus vastas llanuras de unas 3000 millas de longitud, y Menfis [Nota 6: Mefi. Leonardo solo puede referirse aquí a la ciudadela de El Cairo en las colinas de Mokattam] se encontraba a orillas de este mar, y sobre las llanuras de Italia, donde ahora las aves vuelan en bandadas, los peces solían vagar en grandes bancos.

1086.

Túnez.

El mayor reflujo del Mediterráneo se produce por encima de Túnez, con una fuerza de aproximadamente dos brazas y media, y en Venecia cae dos brazas. En el resto del Mediterráneo, la caída es mínima o nula.

1087.

Libia.

Describe las montañas de los desiertos movedizos; es decir, la formación de olas de arena transportadas por el viento, y de sus montañas y colinas, como las que se encuentran en Libia. Se pueden observar ejemplos en las extensas arenas del Po y el Tesino, así como en otros grandes ríos.

1088.

Mallorca.

Circumfulgore es una máquina naval. Fue una invención de los mallorquines. [Nota: La máquina se describe detalladamente en el manuscrito y se muestra en un boceto.]

1089.

El mar Tirreno.

Algunos en el mar Tirreno emplean este método; es decir, sujetan un ancla a un extremo de la verga y al otro una cuerda, cuyo extremo inferior está sujeto a un ancla. En la batalla, lanzan esta ancla a los remos del bote enemigo y, con un cabrestante, la arrastran hacia un lado. Luego, arrojan jabón blando y estopa, untada con brea y prendida fuego, sobre el lado donde cuelga el ancla. De esta manera, para escapar del fuego, los defensores de ese barco tienen que huir hacia el lado opuesto. Con esto, ayudan al ataque, ya que la galera se arrastra hacia un lado con mayor facilidad gracias al contrapeso. [Nota: Este texto está ilustrado en el original con un boceto a pluma y tinta.]

IV.

EL LEVANTE.

El mar de Levante.

1090.

En las orillas del Mediterráneo fluyen 300 ríos y 40.200 puertos. Este mar tiene 3.000 millas de longitud. Muchas veces, el aumento de sus aguas, acumulado por su flujo retrógrado y el soplo de los vientos del oeste, ha provocado el desbordamiento del Nilo y de los ríos que desembocan en el mar Negro, elevando tanto los mares que se han propagado con vastas inundaciones por muchos países. Estas inundaciones ocurren cuando el sol derrite las nieves de las altas montañas de Etiopía que se elevan hacia las regiones frías del aire; y de la misma manera, la llegada del sol actúa sobre las montañas de Sarmacia en Asia y sobre las de Europa; de modo que la confluencia de estos tres factores es, y siempre ha sido, la causa de tremendas inundaciones: es decir, el flujo retrógrado del mar con el viento del oeste y el derretimiento de las nieves. Así, todos los ríos se desbordarán en Siria, en Samaria, en Judea, entre el Sinaí y el Líbano, y en el resto de Siria, entre el Líbano y los montes Tauro, y en Cilicia, en los montes de Armenia, y en Panfilia y en Licia, entre las colinas, y en Egipto, hasta el Atlas. El golfo de Persia, que antiguamente era un vasto lago del Tigris y desembocaba en el mar Índico, ha erosionado las montañas que formaban sus riberas, alcanzándolas al nivel del océano Índico. Y si el Mediterráneo hubiera continuado su curso por el golfo de Arabia, habría hecho lo mismo, es decir, habría reducido el nivel del Mediterráneo al del mar Índico.

El Mar Rojo. (1091. 1092).

1091.

Durante mucho tiempo, las aguas del Mediterráneo fluyeron a través del Mar Rojo, que tiene 160 kilómetros de ancho y 2400 kilómetros de largo, y está lleno de arrecifes; y ha erosionado las laderas del Monte Sinaí, lo cual atestigua, no una inundación del Mar Índico que azota estas costas, sino un diluvio que arrastró todos los ríos que abundan en el Mediterráneo, y además, el reflujo del mar. Luego, al abrirse un paso al oeste a 4800 kilómetros de este lugar, Gibraltar se separó de Ceuta, que se le había unido. Este paso se abrió muy abajo, en las llanuras entre Gibraltar y el océano, al pie de la montaña, en la parte baja, con la ayuda de la excavación de algunos valles por ciertos ríos que podrían haber discurrido por aquí. Hércules [Nota 9: Leonardo parece mencionar aquí a Hércules medio en broma y sólo para sugerir al lector una alusión a la leyenda de las columnas de Hércules.] vino a abrir el mar hacia el oeste y entonces las aguas del mar comenzaron a verterse en el Océano Occidental; y como consecuencia de esta gran caída, el Mar Rojo permaneció más alto; de donde el agua, abandonando su curso aquí, se derramó desde entonces a través del Estrecho de España.

1092.

La superficie del Mar Rojo está al nivel del océano.

Es posible que una montaña haya caído y cerrado la boca del Mar Rojo e impedido la salida del Mediterráneo, y el Mar Mediterráneo así llenado tuvo como salida el paso debajo de las montañas de Gades; porque, en nuestros propios tiempos se ha visto algo similar [Nota 6: Compárese también el No. 1336, ll. 30, 35 y 36.— Paolo Giovio, el célebre historiador (nacido en Como en 1483), relata que en 1513, al pie de los Alpes, sobre Bellinzona, camino a Suiza, una montaña se desplomó con gran estruendo a consecuencia de un terremoto, y que la masa de rocas que cayó del lado izquierdo (occidental) bloqueó el río Breno (T. I, págs. 218 y 345 de la edición francesa de D. Sauvage, citado en ALEXIS PERCY, Mémoire des tremblements de terre de la peninsule italique; Academie Royale de Belgique, T. XXII).—]; una montaña cayó siete millas a través de un valle, lo cerró y formó un lago. Y así, la mayoría de los lagos han sido formados por montañas, como el lago de Garda, los lagos de Como y Lugano, y el Lago Maggiore. El Mediterráneo caía poco en los confines de Siria, a consecuencia del paso de Gaditano, pero mucho en este paso, porque antes de hacerse este corte, el mar Mediterráneo fluía hacia el Sureste, y entonces la caída debía hacerse por su paso por el estrecho de Gades.

En un momento el agua del Mediterráneo cayó al océano.

Todas las llanuras que se encuentran entre el mar y las montañas estaban antiguamente cubiertas de agua salada.

Cada valle ha sido formado por su propio río; y la proporción entre valles es la misma que entre río y río.

El río más grande de nuestro mundo es el río Mediterráneo, que se mueve desde las fuentes del Nilo hasta el océano Occidental.

Y su mayor altura está en Mauritania Exterior y tiene un recorrido de diez mil millas antes de reunirse con su océano, el padre de las aguas.

Esto supone 3.000 millas para el Mediterráneo, 3.000 para el Nilo, hasta donde se descubra, y 3.000 para el Nilo que fluye hacia el Este, etc.

[Nota al pie: Véase la Lám. CXI 2, un boceto de las orillas del mar Mediterráneo, donde se aprecian las líneas 11 a 16. Las grandes figuras 158 no son de la mano de Leonardo. La naturaleza de la escritura nos lleva a concluir que este texto fue escrito posteriormente al anterior. También se encuentra un breve boceto del Mediterráneo en el manuscrito I', 47a.]

El Nilo (1093-1098).

1093.

Por lo tanto, debemos concluir que aquellas montañas son las de mayor altura, por encima de las cuales las nubes al caer en nieve dan origen al Nilo.

1094.

Los egipcios, los etíopes y los árabes, al cruzar el Nilo con camellos, acostumbran a colocar a los lados del cuerpo de los camellos dos bolsas que son pieles con la forma que se muestra a continuación.

En estas cuatro mallas de la red los camellos para equipaje ponen sus pies.

[Nota: Lamentablemente, los dos bocetos que acompañan a este pasaje están demasiado borrados para ser reproducidos. El superior representa los dos sacos unidos por cuerdas, como se describe aquí; el otro muestra cuatro camellos con jinetes nadando por un río.]

1095.

El Tigris atraviesa Asia Menor y transporta las aguas de tres lagos, uno tras otro, de diversas elevaciones; el primero es el Munace, el Palas medio y el Tritón, el más bajo. El Nilo, a su vez, nace en tres lagos muy altos en Etiopía y corre hacia el norte, rumbo al mar de Egipto, con un recorrido de 6.400 kilómetros, y en la línea más corta y recta, alcanza los 4.800 kilómetros. Se dice que nace en las Montañas de la Luna y tiene diversas fuentes desconocidas. Dichos lagos se encuentran a unas 4.000 brazas sobre la superficie de la esfera de agua, es decir, a 1 milla y 1/3, lo que le da al Nilo una caída de 1 braza por cada milla.

[Nota 5: Incogniti principio. Probablemente se refiere aquí a los afluentes de los lagos. Compárese, en cuanto al Nilo, los números 970, 1063 y 1084.]

1096.

Muchas veces el Nilo y otros ríos muy grandes han vertido todo su elemento de agua y lo han devuelto al mar.

1097.

¿Por qué las inundaciones del Nilo se producen en verano, procedentes de países tórridos?

1098.

Es innegable que el Nilo se encuentra constantemente turbio al desembocar en el mar de Egipto y que su turbidez se debe a la tierra que este río trae continuamente de los lugares por donde pasa; tierra que nunca regresa al mar que lo recibe, a menos que la arroje a sus orillas. Se puede ver el desierto arenoso más allá del Monte Atlas, donde antiguamente estaba cubierto de agua salada.

Costumbres de las naciones asiáticas (1099. 1100).

1099.

Los asirios y los eubeos acostumbran a sus caballos a llevar sacos que pueden llenar de aire a su gusto y que, en caso de necesidad, llevan en lugar de la cincha de la silla por encima y a los lados. Los cubren con placas de cuero bouilli para evitar que las flechas los atraviesen. Así, no piensan en su seguridad durante la huida, cuando la victoria es incierta; un caballo así equipado permite que cuatro o cinco hombres crucen en caso de necesidad.

1100.

PEQUEÑAS EMBARCACIONES.

Las pequeñas embarcaciones que usaban los asirios se fabricaban con finos listones de sauce trenzados sobre varas también de sauce, y dobladas en forma de barca. Se embadurnaban con barro fino empapado en aceite o trementina, y se reducían a un tipo de barro resistente al agua, ya que el pino se agrietaba; y siempre se mantenía fresco. Cubrían este tipo de embarcaciones con pieles de bueyes para cruzar sin problemas el río Sicuris de España, según relata Lucano; [Nota 7: Véase Farsalia IV de Lucano, 130: _Utque habuit ripas Sicoris camposque reliquit, Primum cana salix madefacto vimine parvam Texitur in puppim, calsoque inducto juvenco Vectoris patiens tumidum supernatat amnem.] Sic Venetus stagnante Pado, fusoque Britannus Navigat oceano, sic cum tenet omnia Nilus, Conseritur bibula Memphitis cymbo papiro. Su ratibus transjecta manus festinat utrimque Succisam cavare nemus ]

Los españoles, los escitas y los árabes, cuando quieren construir un puente con prisa, fijan vallas de sauce sobre sacos de piel de buey, y así cruzan sin peligro.

Rodas (1101. 1102).

1101.

En [mil cuatrocientos] ochenta y nueve hubo un terremoto en el mar de Atalia cerca de Rodas, que abrió el mar, es decir, su fondo, y en esta abertura se derramó tal torrente de agua que durante más de tres horas el fondo del mar quedó descubierto a causa del agua que se perdió en él, y luego se cerró al nivel anterior.

[Nota: Nello ottonto 9. Es poco probable que Leonardo se refiriera aquí al año 89 d. C. El Dr. H. MULLER-STRUBING me escribe lo siguiente sobre este tema: "Con referencia a Rodas, Ross dice ( Reise auf den Griechischen Inseln, III 70 y sigs . 1840) que la historia antigua ofrece ejemplos de terremotos severos en Rodas, entre otros, uno en el segundo año de la 138.ª Olimpiada (270 a. C.); uno notablemente violento bajo Antonino Pío (138-161 d. C.) y de nuevo bajo Constantino y posteriormente. Pero Leonardo habla expresamente de un terremoto " en el mar de Atalia a Rodi ", lo cual es singular. La ciudad de Atalia, fundada por Atalo, que es a lo que sin duda se refiere, estaba en Panfilia y a más de 150 millas inglesas al este de Rodas en línea recta. Leake y la mayoría de los demás geógrafos la identifican con la actual ciudad de Adalia. Atalia rara vez es mencionada por los antiguos, de hecho solo por Estrabón y Plinio, y no se menciona ningún terremoto. Se habla de ello. Por lo tanto, creo que tienes razón al suponer que Leonardo se refiere a 1489. En el elaborado catálogo de terremotos en Oriente de Sciale Dshelal eddin Sayouthy (un manuscrito árabe inédito en posesión del profesor SCHEFER, (miembro del Instituto, París) se menciona un terrible terremoto en el año 867 de la era musulmana correspondiente al año 1489, y allí se afirma que cien personas murieron en la fortaleza de Kerak. Hay tres lugares con este nombre: Kerak en el mar de Tiberíades, Kerak cerca de Tahle en el Líbano, que visité en el verano de 1876, pero ninguno de estos es el lugar al que se alude. Posiblemente pueda ser la ciudad fuertemente fortificada de Kerak=Kir Moab, al oeste del mar Muerto. No hay ninguna mención sobre esto en ALEXIS PERCY, Mémoire sur les tremblements de terres ressentis dans la peninsule turco-hellenique et en Syrie (Mémoires couronnes et Mémoires des savants etrangers, Académie Royale de Belgique, Tomo XXIII). ]

1102.

En Rodas hay 5.000 casas.

Chipre (1103. 1104).

1103.

EMPLAZAMIENTO PARA [UN TEMPLO DE] VENUS.

Hay que hacer escalones por los cuatro lados, por los cuales se sube a un prado formado por la naturaleza en lo alto de una roca que puede estar ahuecado y apoyado por delante por pilastras y abierto por debajo en un gran pórtico,

[Nota al pie: Véase la Lám. LXXXIII. Compárese también con la pág. 33 de este vol.]. La figura masculina de pie a un lado está evidentemente inspirada por el David de Miguel Ángel. En el mismo lugar parece haberse dibujado primero un pequeño boceto de caballos; no hay razón para suponer que el texto y este boceto, que no guardan relación entre sí, sean de la misma fecha.

Sitio de Venere. Con este encabezamiento, Leonardo parece referirse a Chipre, considerada siempre por los antiguos como el hogar y lugar de nacimiento de Afrodita (Kirpic en Homero).

En el cual el agua puede caer en diversos vasos de granito, pórfido y serpentina, dentro de nichos semicirculares; y el agua puede desbordarse de estos. Alrededor de este pórtico, hacia el norte, debe haber un lago con una pequeña isla en medio de la cual debe haber un bosque denso y umbrío; las aguas en la parte superior de las pilastras deben verterse en vasos en su base, desde donde deben fluir en pequeños canales.

Partiendo de la costa de Cilicia hacia el sur se descubren las bellezas de la isla de Chipre.

El mar Caspio (1105. 1106).

1104.

Desde la costa sur de Cilicia se divisa hacia el sur la hermosa isla de Chipre, que fue el reino de la diosa Venus, y muchos navegantes, atraídos por su belleza, vieron sus barcos y aparejos rotos entre los arrecifes, rodeados por las aguas turbulentas. Aquí, la belleza de las encantadoras colinas tienta a los marineros errantes a refrescarse en su florido verdor, donde los vientos, apacibles, llenan la isla y los mares circundantes de fragantes aromas. ¡Ah! ¡Cuántos barcos se han hundido aquí! ¡Ah! ¡Cuántas embarcaciones se han estrellado contra estas rocas! Aquí se podían ver innumerables barcas, algunas hundidas y medio cubiertas por la arena; otras mostrando la popa y otras la proa, aquí una quilla y allá las cuadernas; y parece un día de juicio final cuando habrá una resurrección de los barcos muertos, tan grande es su número que cubre toda la costa norte; y mientras tanto, el vendaval del norte produce allí ruidos diversos y temibles.

1105.

Escribe a Bartolomeo el Turco sobre el flujo y reflujo del mar Negro, y si sabe si existe tal flujo y reflujo en el mar Hircáneo o en el Caspio. [Nota: La caligrafía de esta nota indica una fecha posterior.]

1106.

¿POR QUÉ SE ENCUENTRA AGUA EN LA CIMA DE LAS MONTAÑAS?

Desde el estrecho de Gibraltar hasta el Don hay 3500 millas, es decir, una milla y un sexto, lo que da una caída de un braccio por milla a cualquier agua que se mueva suavemente. El mar Caspio es mucho más alto; y ninguna de las montañas de Europa se eleva una milla por encima de la superficie de nuestros mares; por lo tanto, podría decirse que el agua que se encuentra en las cimas de nuestras montañas podría provenir de la altura de esos mares y de los ríos que desembocan en ellos, y que son aún más altos.

El mar de Azov.

1107.

De donde se sigue que el mar de Azov es la parte más alta del mar Mediterráneo, estando a una distancia de 3.500 millas del estrecho de Gibraltar, como lo muestra el mapa de navegación; y tiene 3.500 brazas de descenso, es decir, una milla y 1/6; por lo tanto, es más alto que todas las montañas que existen en Occidente.

[Nota: El pasaje anterior a éste, en el original, trata de la salida de las aguas de los lagos en general.]

Los Dardanelos.

1108.

En el Bósforo, el Mar Negro siempre desemboca en el Egeo, y este nunca lo hace. Esto se debe a que el Caspio, que se encuentra a 640 kilómetros al este, con los ríos que lo desembocan, siempre fluye a través de cuevas subterráneas hacia este mar del Ponto; y el Don hace lo mismo, al igual que el Danubio, de modo que las aguas del Ponto siempre son más altas que las del Egeo; pues las aguas más altas siempre caen hacia las más bajas, y nunca las más bajas hacia las más altas.

Constantinopla.

1109.

El puente de Pera en Constantinopla, de 40 brazas de ancho, 70 brazas de alto sobre el agua, 600 brazas de largo, es decir, 400 sobre el mar y 200 sobre la tierra, formando así sus propios estribos.

[Nota: Véase Lám. CX n.º 1. En 1453, por orden del sultán Mohamed II, se cruzó el Cuerno de Oro mediante un puente de pontones sobre barriles (véase Historia del Imperio Bizantino de Joh. Dukas, XXXVIII, pág. 279). —Los biógrafos de Miguel Ángel, Vasari y Condivi, relatan que, cuando Miguel Ángel abandonó Roma repentinamente en 1506, tenía la intención de ir a Constantinopla para servir al sultán, quien intentó contratarlo, mediante ciertos monjes franciscanos, para la construcción de un puente que conectara Constantinopla con Pera. Véase VASARI, Vite (ed. Sansoni VII, 168): Michelangelo, veduto questa furia del papa, dubitando di lui, ebbe, secondo che si dice, voglia di andarsene in Gostantinopoli a servire il Turco, per mezzo di certi frati di San Francesco, che desiderava averlo per fare un ponte che passassi da Gostantinopoli a Pera. Y CONDIVI, Vita di M. Buonaroti cap. 30_; Miguel Ángel allora vedendosi condotto a questo, temendo dell'ira del papa, penso d'andarsene in Levante; Massimamente essendo stato dal Turco ricercato con grandissime promesse per mezzo di certi frati di San Francesco, per volersene servire in fare un ponte da Costantinopoli a Pera ed in altri affari._ El plan de Leonardo para este puente se hizo en 1502. Por lo tanto, podemos concluir que en esa época el sultán Bajazet II. había anunciado un concurso en este asunto, o que a través de sus agentes Leonardo había sido llamado por primera vez para llevar a cabo el plan.]

El Éufrates.

1110.

Si más adelante el río gira hacia la falla, nunca volverá a su lecho, como le ocurre al Éufrates, y esto puede sucederle en Bolonia a aquel que esté decepcionado de sus ríos.

Asia central.

1111.

Los montes Cáucaso, Comedorum y Paropemisidae se unen entre Bactria e India, y dan origen al río Oxus, que nace en estas montañas y fluye 500 millas hacia el norte y otras tantas hacia el oeste, y vierte sus aguas en el mar Caspio; y lo acompañan el Oxus, Dargados, Arthamis, Xariaspes, Dargamaim, Ocus y Margus, todos ríos muy caudalosos. Desde el lado opuesto hacia el sur nace el gran río Indo, que envía sus aguas por 600 millas hacia el sur y recibe como afluentes en este curso los ríos Xaradrus, Hyphasis, Vadris, Vandabal Bislaspus al este, Suastes y Coe al oeste, uniéndose con estos ríos, y con sus aguas fluye 800 millas hacia el oeste; Luego, retrocediendo por las montañas Arbiti, hace un recodo y gira hacia el sur, donde, tras un recorrido de unas 100 millas, se encuentra con el mar de la India, en el que desemboca en siete brazos. En la ladera de las mismas montañas nace el gran Ganges, río que fluye hacia el sur durante 500 millas y hacia el suroeste mil… y Sarabas, Diarnuna, Soas, Scilo y Condranunda son sus afluentes. Desemboca en el mar de la India por numerosas desembocaduras.

Sobre los nativos de países cálidos.

1112.

Los hombres nacidos en países cálidos aman la noche porque los refresca y le temen a la luz porque los quema; por eso son del color de la noche, es decir, negros. Y en los países fríos es justo lo contrario.

[Nota: El boceto aquí insertado está en MS. H3 55b.]

XVIII.

Guerra naval.—Aparatos mecánicos.—Música.

Las cuestiones teóricas planteadas al lector en las Secciones XVI y XVII, si bien fueron los temas principales de los estudios de Leonardo sobre el mar, no atrajeron exclusivamente su atención. Al comienzo de esta sección se han recopilado algunos pasajes que demuestran que se había dedicado a los problemas prácticos de la navegación, y más especialmente de la guerra naval. Lo que sabemos con certeza de su vida no nos da datos, es cierto, sobre cuándo o dónde estos asuntos llegaron a su consideración; pero el hecho permanece cierto tanto por estas notas en sus manuscritos como por la conocida carta a Ludovico el Moro (n.° 1340), en la que afirma expresamente que es tan capaz como cualquier otro hombre en este mismo ámbito.

Las numerosas notas sobre las leyes y la lógica del vuelo de las aves se encuentran dispersas en varios cuadernos. Se ofrece una descripción de ellas en la bibliografía de los manuscritos al final de esta obra. Parece probable que la idea que lo impulsó a estas investigaciones fuera su deseo de construir una máquina voladora o aérea para el hombre. Al mismo tiempo, debe admitirse que las notas sobre ambos temas están bastante desconectadas en los manuscritos, y que las que tratan del vuelo de las aves son, con mucho, las más numerosas y extensas. Los dos pasajes más importantes que tratan sobre la construcción de una máquina voladora son los ya publicados como Tav. XVI, n.º 1 y Tav. XVIII en el "Saggio delle opere di Leonardo da Vinci" (Milán , 1872). Los pasajes —números 1120-1125— aquí impresos por primera vez y hasta ahora desconocidos, se refieren al mismo tema y, con excepción de uno ya publicado en el Saggio —número 1126— son, hasta donde yo sé, las únicas notas, entre las numerosas observaciones sobre el vuelo de los pájaros, en las que los fenómenos están incidental y expresamente conectados con la idea de una máquina voladora.

Las notas sobre máquinas de guerra, la construcción de fortificaciones y asuntos similares, que son competencia del Ingeniero, no se han incluido en esta obra por las razones expuestas en la página 26 de este vol. Se ha hecho una excepción a favor de los pasajes núms. 1127 y 1128, por su interés más general, al referirse a la importante cuestión de dónde el Maestro obtuvo su conocimiento sobre estos temas. Si bien sería precipitado afirmar que Leonardo fue el primero en introducir la ciencia de la minería en Italia, se puede afirmar con seguridad que es uno de los primeros escritores que ha demostrado conocerla y comprenderla; mientras que, por otro lado, es casi indudable que en Oriente, en aquella época, la ciencia del asedio de ciudades, y en particular la de la minería, estaba mucho más avanzada que en Europa. Esto confiere un valor peculiar a las expresiones utilizadas en el núm. 1127.

No he podido encontrar en los manuscritos ningún pasaje que arroje alguna luz sobre la gran reputación de Leonardo como músico. Nada en él ilustra la conocida declaración de VASARPS: Avvenne che morto Giovan Galeazze duca di Milano, e creato Lodovico Sforza nel grado medesimo anno 1494, fu condotto a Milano con gran riputazione Lionardo al duca, il quale molto si dilettava del suono della lira, perche sonasse; e Lionardo porto quello strumento ch'egli aveva di sua mano fabbricato d'argento gran parte, in forma d'un teschio di cavallo, cosa bizzarra e nuova, acciocche l'armonia fosse con maggior tuba e piu sonora di voce; laonde supero tutti i musici che quivi erano concorsi a sonare.

Las únicas notas sobre cuestiones musicales son las que aparecen como números 1129 y 1130, que explican ciertos arreglos en instrumentos.

Los diarios de a bordo de Vitruvio, de Alberti y de Leonardo

1113.

SOBRE LOS MOVIMIENTOS; PARA SABER CUÁNTO AVANZA UN BARCO EN UNA HORA.

Los antiguos usaban varios dispositivos para determinar la distancia recorrida por un barco cada hora, entre los cuales Vitruvio [Nota 6: Véase VITRUVIUS, De Architectura lib. X. C. 14 (p. 264 en la edición de Rose y Muller-Strubing). La edición alemana publicada en Bale en 1543 tiene, en el fol. 596, una ilustración del artilugio, tal como lo describe Vitruvio.] da uno en su obra sobre Arquitectura que es tan falaz como todos los demás; y este es una rueda de molino que toca las olas del mar en un extremo y en cada revolución completa describe una línea recta que representa la circunferencia de la rueda extendida a una rectitud. Pero este invento no tiene ningún valor excepto en la superficie lisa e inmóvil de los lagos. Pero si el agua se mueve junto con el barco a una velocidad igual, entonces la rueda permanece inmóvil; y si el movimiento del agua es más o menos rápido que el del barco, entonces la rueda tampoco tiene el mismo movimiento que el barco, de modo que este invento es de poca utilidad. Hay otro método probado experimentalmente con una distancia conocida entre una isla y otra; y esto se hace mediante una tabla o bajo la presión del viento que golpea sobre ella con mayor o menor rapidez. Esto está en Battista Alberti [Nota 25: LEON BATTISTA ALBERTI, De Architectura lib. V. , c. 12 trata ' de le navi e parti loro ', pero no hay ninguna referencia a la máquina, mencionada por Leonardo. Alberti dice aquí: Noi abbiamo trattato lungamente in altro luogo de' modi de le navi, ma in questo luogo ne abbiamo detto quel tanto che si bisogna . A esto se añade la siguiente nota en la más reciente edición italiana: Questo libro e tuttora inedito e porta il titolo, secondo Gesnero di ' Liber navis '.].

El método de Battista Alberti se basa en experimentos realizados a una distancia conocida entre dos islas. Sin embargo, tal invento no tiene éxito excepto en un barco como aquel en el que se realizó el experimento, y debe tener la misma carga, las mismas velas, las mismas posiciones y el mismo tamaño de las olas. Mi método, sin embargo, servirá para cualquier barco, ya sea de remos o de velas; y ya sea pequeño o grande, ancho o largo, alto o bajo, siempre es válido. [Nota 52: Leonardo no revela el método que inventó].

Métodos de permanencia y desplazamiento en el agua

1114.

Cómo un ejército debería cruzar ríos nadando con bolsas de aire… Cómo nadan los peces [Nota 2: Compárese con el n.° 821]; de la forma en que saltan fuera del agua, como se puede ver en los delfines; y parece maravilloso dar un salto desde algo que no se resiste, sino que se resbala. De la natación de animales de forma alargada, como las anguilas y similares. De la manera de nadar contra corrientes y en las rápidas caídas de los ríos. De la manera de nadar de los peces de forma redonda. Cómo es que los animales que no tienen cuartos traseros largos no pueden nadar. Cómo es que todos los demás animales con pies con dedos saben nadar por naturaleza, excepto el hombre. De qué manera el hombre debería aprender a nadar. De la forma en que el hombre puede descansar sobre el agua. Cómo el hombre puede protegerse de los remolinos o corrientes en el agua, que lo arrastran hacia abajo. Cómo un hombre arrastrado al fondo debe buscar el reflujo que lo lanzará desde las profundidades. Cómo debe mover los brazos. Cómo nadar de espaldas. Cómo puede y cómo no puede permanecer bajo el agua a menos que pueda contener la respiración [13]. Cómo, mediante cierta máquina, muchas personas pueden permanecer un tiempo bajo el agua. No describo cómo ni por qué lo hago, ni cuánto tiempo puedo permanecer sin comer; y no publico ni divulgo estas cosas debido a la maldad de los hombres que las usarían como medios de destrucción en el fondo del mar, enviando barcos al fondo y hundiéndolos junto con sus ocupantes. Y aunque compartiré otras, no representan ningún peligro, ya que la boca del tubo por el que se respira está por encima del agua, sostenida por bolsas o corchos [19].

[Nota: L. 13-19 también se encontrará en el Vol. I No. 1.]

Sobre la guerra naval (1115. 1116).

1115.

Suponiendo que en una batalla entre barcos y galeras la victoria se debe a la altura de sus cofas, se debe izar la verga casi hasta la punta del mástil, y en el extremo de la verga, es decir, el que mira hacia el enemigo, se debe fijar una pequeña jaula, envuelta por debajo y alrededor con un gran colchón de algodón para que no sea dañada por las bombas. Luego, con el cabrestante, se baja el extremo opuesto de esta verga y la cofa del lado opuesto se elevará tanto que quedará muy por encima de la cofa del barco, y se expulsará fácilmente a los hombres que se encuentran en ella. Pero es necesario que los hombres que están en la galera se ubiquen en el lado opuesto para contrarrestar el peso de los hombres colocados dentro de la jaula en la verga.

1116.

Si quieres construir una armada para el mar, usa estos barcos para embestir a los barcos enemigos. Es decir, construye barcos de 100 pies de largo y 8 pies de ancho, pero dispuestos de modo que los remeros de la izquierda tengan sus remos a la derecha del barco y los de la derecha a la izquierda, como se muestra en M, para que la palanca de los remos sea mayor. Y dicho barco puede tener un pie y medio de grosor, es decir, está hecho con vigas transversales por dentro y por fuera, con tablones en direcciones opuestas. Y este barco debe tener sujeto, a un pie bajo el agua, un clavo con herraje de aproximadamente el peso y tamaño de un yunque; y este, por la fuerza de los remos, puede, después de haber dado el primer golpe, ser retirado y empujado de nuevo hacia adelante con furia para dar un segundo golpe, y luego un tercero, y tantos como para destruir el otro barco.

El uso de cinturones de natación.

1117.

UN MÉTODO DE ESCAPE EN CASO DE TEMPESTAD Y NAUFRAGIO EN EL MAR.

Hazte un abrigo de cuero, que debe ser doble a la pechera, es decir, con un dobladillo a cada lado de aproximadamente un dedo de ancho. Así, será doble desde la cintura hasta la rodilla; y el cuero debe ser completamente hermético. Cuando quieras lanzarte al mar, sopla el faldón de tu abrigo a través del doble dobladillo de la pechera; y lánzate al mar, y déjate llevar por las olas. Cuando no veas orilla cerca, presta atención al mar en el que te encuentras y mantén siempre en la boca el tubo de aire que baja al abrigo; y si de vez en cuando necesitas respirar aire fresco y la espuma te lo impide, puedes aspirar el aire del abrigo.

[Nota a pie de página: AMORETTI, Memorie Storiche , Tav. II. B. Fig. 5, muestra la misma figura, algo alterada. 6. La canna dell'aria . Comparar vol. I. No. I. Nota]

Sobre la gravedad del agua.

1118.

Si el peso del mar recayera sobre su fondo, un hombre tendido en ese fondo y con 1000 brazos de agua sobre sus espaldas tendría suficiente para aplastarlo.

Aparatos de buceo y patinaje (1119-1121).

1119.

De caminar bajo el agua. Método de caminar sobre el agua.

[Nota: Los dos bocetos correspondientes a este pasaje son de

Amoretti, Memorie Storiche , Tav. II, Figs. 3 y 4.]

1120.

Así como en un río helado un hombre puede correr sin mover los pies, también se podría construir un automóvil que se deslizara por sí solo.

[Nota: Los dibujos de carros al lado de este texto no tienen conexión directa con el problema tal como se plantea en palabras.—Compárese con el n.° 1448, l. 17.]

1121.

Una definición de por qué un hombre que se desliza sobre el hielo no se cae. [Nota: Un boceto indistinto acompaña el pasaje, en el original.]

Sobre las máquinas voladoras (1122-1126).

1122.

El hombre, al volar, debe permanecer libre de la cintura para arriba para poder mantener el equilibrio como lo hace en un bote, de modo que el centro de gravedad en él mismo y en la máquina puedan contrarrestarse mutuamente y desplazarse según lo demande la necesidad para los cambios de su centro de resistencia.

1123.

Recuerda que tu máquina voladora no debe imitar a nadie más que al murciélago, porque la telaraña es lo que por su unión da la armadura, o fuerza a las alas.

Si imitas las alas de las aves emplumadas, encontrarás una estructura mucho más resistente, ya que son permeables; es decir, sus plumas están separadas y el aire pasa a través de ellas. Pero el murciélago se beneficia de la membrana que conecta todo el conjunto y no es permeable.

1124.

PARA ESCAPAR DEL PELIGRO DE DESTRUCCIÓN.

La destrucción de una máquina de este tipo puede ocurrir de dos maneras: la primera es su rotura. La segunda sería cuando la máquina gire de canto o casi de canto, ya que siempre debe descender en una dirección muy oblicua y estar casi exactamente equilibrada sobre su centro. En cuanto a la primera —la rotura de la máquina—, esto puede evitarse haciéndola lo más resistente posible; y, en cualquier dirección en la que tienda a girar, un centro debe estar muy alejado del otro; es decir, en una máquina de 30 brazos de largo, los centros deben estar a 4 brazos uno del otro.

[Nota: Compárese con el número 1428.]

1125.

Bolsas con las que un hombre que cae desde una altura de 6 brazos puede evitar hacerse daño, ya sea al agua o al suelo; y estas bolsas, atadas entre sí como un rosario, deben fijarse en la espalda.

1126.

Un objeto ofrece tanta resistencia al aire como el aire al objeto. Se puede observar que el aleteo de sus alas contra el aire sostiene a un águila pesada en la atmósfera más alta y excepcional, cerca de la esfera del fuego elemental. De igual manera, se puede ver el aire en movimiento sobre el mar, inflando las velas e impulsando barcos cargados. A partir de estos ejemplos y de las razones expuestas, un hombre con alas lo suficientemente grandes y debidamente conectadas podría aprender a superar la resistencia del aire y, al dominarlo, lograr subyugarlo y elevarse por encima de él. [Nota: Aquí se esboza un paracaídas, con una explicación. Se reproduce en la Tabla XVI del Saggio y en: Leonardo da Vinci como Ingenieur etc., Ein Beitrag zur Geschichte der Technik und der induktiven Wissenschaften, von Dr. Hermann Grothe, Berlín 1874, p. 50.]

De la minería.

1127.

Si quieres saber por donde corre una mina, coloca un tambor sobre todos los lugares donde sospeches que se esta haciendo, y sobre este tambor pon un par de dados, y cuando estés sobre el lugar donde están minando, los dados saltarán un poco sobre el tambor a cada golpe que se dé bajo tierra en la minería.

Hay personas que, teniendo la comodidad de un río o un lago en sus tierras, han hecho, cerca del lugar donde sospechan que se está haciendo una mina, un gran depósito de agua, y han contraminado al enemigo, y habiéndolos encontrado, han vuelto el agua sobre ellos y han destruido un gran número en la mina.

De fuego griego.

1128.

FUEGO GRIEGO.

Toma carbón de sauce, salitre, ácido sulfúrico, azufre y brea, con incienso, alcanfor y lana etíope, y hiérvelos todos juntos. Este fuego arde con tanta facilidad que se adhiere a la madera incluso bajo el agua. Añade a esta mezcla barniz líquido, aceite bituminoso, trementina y vinagre fuerte; mézclalo todo y sécalo al sol o en un horno al sacar el pan; luego, pégalo alrededor de cáñamo u otra estopa, moldeándolo en forma redonda y clavándolo por todas partes con clavos muy afilados. Deja en esta bola una abertura que sirva de fusa y cúbrela con colofonia y azufre.

Además, este fuego, puesto en lo alto de una tabla larga, que tiene un brazo de su extremo apuntado con hierro para que no sea quemado por dicho fuego, es bueno para evitar y mantener alejados los barcos, para no ser abrumados por su ataque.

De nuevo, arrojad vasos de vidrio llenos de brea sobre las naves enemigas cuando los hombres que están en ellas estén concentrados en la batalla; y entonces, arrojando sobre ellas bolas de fuego similares, tendréis el poder de quemar todas sus naves.

[Nota al pie: Venturi ha dado otro breve texto sobre el fuego griego en una traducción francesa (Ensayo Sección XIV). Añade que el texto original se encuentra en MS. B. 30 (?). Libri habla de ello en una nota de la siguiente manera ( Histoire des sciences mathematiques en Italie Vol. II p. 129): La composición du feu gregeois est une des Chases qui ont ete les plus cherchees et qui sont encore les plus douteuses. On dit qu'il fut invente au septieme siecle de l'ere chretienne par l'architecte Callinique (Constantini Porphyrogenetae opera, Lugd. Batav. 1617, _in-_8vo; p. 172, de admin, imper. exp. 48_), et il se trouve souvent mentionne par les Historiens Byzantins. Tantot on le langait avec des machine, comme on lancerait une banche, tantot on le soufflait avec de longs tubes, comme on soufflerait un gaz ou un liquide enflamme (Annae Comnenae Alexias_, p. 335, lib. XI.—Aeliani et Leonis, imperatoris tactica, Lugd.-Bat. 1613, en -4. parte 2 a, p.322, tacto de Leonis. l9. —Joinville, histoire du Saint Louis, tom . Les ecrivains contemporains disent que l'eau ne pouvait pas eteindre ce feu, mais qu'avec du vinagre et du sable on y parvenait. Siguientes quelques historiens le feu gregeois etait compose de soufre et de resine. Marcus Graecus (Liber ignium, París, 1804, en -40_) donne plusieurs manieres de le faire qui ne sont pas tres intelligibles, mais parmi lesquelles on trouve la composición de la poudre a canon. Leonard de Vinci (MSS. de Leonard de Vinci, vol. B. f. 30,) dit qu'on le faisait avec du charbon de saule, du salpetre, de l'eau de vie, de la resine, du soufre, de la poix et du camphre. Pero es probable que nous ne savons pas qu'elle etait sa composición, sobre todo a causa del secreto que en faisaient les Grecs. En efecto, el emperador Constantin Porphyrogenete recomienda un hijo fils de ne jamais en donner aux Barbares, et de leur repondre, s'ils en demandaient, qu'il avait ete apporti du ciel par un ange et que le secret en avait ete confie aux Chretiens (Constantini Porphyrogennetae opera,_ p. 26-27, _de admin. imper., cap.12 ) ._]

De la música (1129. 1130).

1129.

Un tambor con engranajes que funcionan mediante ruedas con resortes [2].

[Nota a pie de página: Este capítulo contiene explicaciones de los bocetos que se muestran en la lámina CXXI. Las líneas 1 y 2 del texto se encuentran en la parte superior izquierda del primer boceto de un tambor. Las líneas 3 a 5 se refieren al boceto inmediatamente inferior. La línea 6 corresponde al lado del séptimo boceto, y las líneas 7 y 8 al lado del octavo. Las líneas 9 a 16 se encuentran en la parte inferior central. El resto del texto se encuentra al lado del dibujo en la parte inferior.]

Un tambor cuadrado cuyo pergamino se puede tensar o aflojar mediante la palanca ab [5].

Un tambor para la armonía [6].

[7] Un badajo para armonía, es decir, tres badajos juntos.

[9] Así como un mismo tambor produce un sonido grave o agudo según que los pergaminos estén más o menos apretados, así también estos pergaminos, apretados de forma diversa en un mismo tambor, producirán sonidos diversos [16].

Teclas estrechas y cercanas entre sí; (bicchi) muy separadas; éstas serán adecuadas para la trompeta que se muestra arriba.

una llave que debe entrar en el lugar de las llaves ordinarias que tienen las… en las aberturas de una flauta.

1130.

Timbales para tocar como el monocordio o la flauta suave.

[6] Aquí se construirá un cilindro de caña, similar a los badajos, con una ronda musical llamada Canon, que se canta en cuatro partes; cada cantante canta la ronda completa. Por lo tanto, aquí hago una rueda con cuatro dientes, de modo que cada diente desempeña por sí solo la función de un cantante.

[Nota: En el original hay algunos bocetos más, a los que se refiere el texto a partir de la línea 6. Son estudios para un artilugio exactamente igual al cilindro de nuestras cajas de música.]

1131.

De decoraciones.

Telas de color blanco y azul cielo, tejidas a cuadros para formar una decoración.

Paños con los hilos dibujados en abcdefghik , para rodear la decoración.

XIX.

Máximas filosóficas. Moral. Polémicas y especulaciones .

Vasari se permite severas críticas a las opiniones religiosas de Leonardo. Habla, entre otras cosas, de sus "capricci nel filosofar delle cose naturali" y dice sobre este punto: "Per il che fece nell'animo un concetto si eretico che e' non si accostava a qualsi voglia religione, stimando per avventura assai piu lo esser filosofo che cristiano" (ver la primera edición de 'Le Vite' ). Pero esta acusación por parte de un escritor de la época de la Inquisición no es muy grave, y menos aún cuanto que, a lo largo de los manuscritos, no encontramos nada que la sustente.

Bajo el título de "Máximas Filosóficas", he recopilado todos los pasajes que nos permiten comprender claramente las ideas de Leonardo sobre el mundo en general. Es innecesario señalar que no hay absolutamente nada en ellos que permita inferir que fuera ateo. Sus visiones de la naturaleza y sus leyes son, sin duda, muy diferentes a las de sus contemporáneos y guardan una afinidad mucho mayor con las que gozan de aceptación general en la actualidad. Por otra parte, del testamento de Leonardo (véase el n.° 1566) se desprende claramente que, el año anterior a su muerte, había profesado adherirse a las doctrinas fundamentales de la fe católica romana, y esto, evidentemente, por deseo e impulso personal.

La increíble y demostrablemente ficticia leyenda de la muerte de Leonardo en brazos de Francisco I es narrada, entre otras, por Vasari, y embellecida con este odioso comentario: «Mostrava tuttavia quanto avea offeso Dio e gli uomini del mondo, non avendo operato nell'arte come si conveniva». Esta última acusación, cabe destacar, evidencia sobre todo el carácter superficial de la información que Vasari pudo proporcionar sobre Leonardo. Parece implicar que Leonardo desdeñaba el trabajo diligente. Respecto a la segunda, referida a la moralidad de Leonardo y su trato con sus semejantes, el propio Vasari la desmiente afirmando precisamente lo contrario en varios pasajes. Se puede encontrar una refutación adicional en la siguiente frase de la carta en la que Melsi, el joven noble milanés, anuncia la muerte del Maestro a los hermanos de Leonardo: Credo siate certificati della morte di Maestro Lionardo fratello vostro, e mio quanto optimo padre, per la cui morte sarebbe impossibile che io potesse esprimere il dolore che io ho preso; e in mentre che queste mia membra si sosterranno insieme, io possedero una perpetua infelicita, e meritamente perche sviscerato et ardentissimo amore mi portava giornalmente. E dolto ad ognuno la perdita di tal uomo, quale non e piu in podesta della natura, ecc.

Es cierto que, en abril de 1476, encontramos los nombres de Leonardo y Verrocchio inscritos en el "Libro degli Uffiziali di notte e de' Monasteri" por infringir las leyes; pero inmediatamente después encontramos la nota "Absoluti cum condizione ut retamburentur" (Tamburini era el nombre que se daba a los casos de orden judicial de la policía nocturna). Por lo tanto, la absolución no excluía la posibilidad de una repetición del cargo. De hecho, se repitió dos meses después, y en esta ocasión el Maestro y su alumno fueron nuevamente absueltos por completo. Verrocchio tenía entonces cuarenta años y Leonardo veinticuatro. Los documentos referentes a este asunto se encuentran en el Archivo Estatal de Florencia; su publicación ha sido retenida, pero me pareció conveniente ofrecer al lector este breve relato de los hechos principales de la historia, ya que las vagas insinuaciones, que se han hecho públicas recientemente, podrían haber dado al incidente un cariz que no tenía en realidad y que no merece.

Los pasajes aquí clasificados bajo el título "Moral" nos revelan a Leonardo como un hombre cuya vida y conducta estuvieron indefectiblemente regidas por nobles principios y objetivos. Difícilmente habría podido plasmar su severa reprobación y desprecio desmesurado por quienes no hacen nada útil y solo aspiran a la riqueza, si su propia vida y ambiciones hubieran sido las que tan a menudo se han tergiversado.

En una época como aquella, cuando la superstición aún ejercía un dominio ilimitado sobre las mentes no solo de la multitud iletrada, sino también de las clases cultas y eruditas, era muy natural que las opiniones de Leonardo sobre la alquimia, los fantasmas, los magos y temas similares fueran recibidas con severa reprobación dondequiera que las expresara. Esto explica el tono argumentativo de todas sus declaraciones sobre estos temas, que he recopilado en la Subdivisión III de esta sección. A estas, he añadido algunos pasajes que arrojan luz sobre las opiniones personales de Leonardo sobre el universo. Se caracterizan, sin excepción, por un amplio espíritu de naturalismo, cuyos principios se aplican con mayor rigor en sus ensayos sobre astronomía, y aún más sobre geografía física.

Para evitar repeticiones, en esta sección solo se han incluido las notas sobre Filosofía, Moral y Polémica que aparecen como textos independientes en los manuscritos originales. Varias reflexiones morales ya se han incluido en el Vol. I, en la sección «Representaciones alegóricas, lemas y emblemas». Otras se encontrarán en la sección siguiente. Los números 9 a 12 del Vol. I también contienen pasajes de carácter argumentativo. No se consideró necesario repetir aquí estos y otros pasajes similares, ya que su conexión directa con el contexto es mucho más estrecha en los lugares donde ya han aparecido que en este caso.

I.

MÁXIMAS FILOSÓFICAS.

Oraciones a Dios (1132. 1133).

1132.

Te obedezco, Señor, primeramente por el amor que con toda razón debo tenerte; segundo porque puedes acortar o prolongar la vida de los hombres.

1133.

UNA ORACIÓN.

Tú, oh Dios, nos vendes todos los bienes al precio del trabajo.

Los poderes de la Naturaleza (1134-1139).

1134.

¡Oh admirable imparcialidad la tuya, Tú, primer Motor!, que no has permitido que ninguna fuerza falle en el orden o calidad de sus resultados necesarios.

1135.

La necesidad es la señora y guía de la naturaleza.

La necesidad es el tema y la inventora, el eterno freno y ley de la naturaleza.

1136.

En muchos casos, una misma cosa es atraída por dos fuerzas poderosas: la Necesidad y la Potencia. El agua cae en la lluvia; la tierra la absorbe por la necesidad de humedad; y el sol la evapora, no por necesidad, sino por su poder.

1137.

El peso, la fuerza y el impulso casual, junto con la resistencia, son los cuatro poderes externos en los que todas las acciones visibles de los mortales tienen su ser y su fin.

1138.

Nuestro cuerpo depende del cielo y el cielo del Espíritu.

1139.

La fuerza motriz es la causa de toda vida.

Psicología (1140-1147).

1140.

Y tú, oh Hombre, que discernirás en esta obra mía las maravillosas obras de la Naturaleza, si crees que sería un crimen destruirla, reflexiona cuánto más criminal es quitarle la vida a un hombre; y si esta, su forma externa, te parece maravillosamente construida, recuerda que no es nada comparada con el alma que mora en esa estructura; pues esta, en efecto, sea lo que sea, es algo divino. Deja que more en Su obra a Su buena voluntad y placer, y no permitas que tu ira o malicia destruyan una vida; pues, en verdad, quien no la valora, no la merece. [Nota 19: En MS. II 15a está la nota: chi no stima la vita, non la merita ].

[Nota: Este texto se encuentra en el reverso de los dibujos reproducidos en la lámina CVII. Compárese con el n.° 798, nota 35 de la pág. 111; compárese también con los n.° 837 y 838.]

1141.

El alma nunca puede corromperse con la corrupción del cuerpo, sino que está en el cuerpo como si fuera el aire que produce el sonido del órgano, mientras que si un tubo estalla, el viento dejaría de tener cualquier efecto bueno. [Nota: Compárese con el n.º 845.]

1142.

La parte siempre tiene tendencia a reunirse con su todo para escapar de su imperfección.

El espíritu desea permanecer con su cuerpo, porque, sin los instrumentos orgánicos de ese cuerpo, no puede actuar ni sentir nada.

1143.

Si alguno quiere ver cómo habita el alma en su cuerpo, observe cómo este cuerpo usa su habitación diaria; es decir, si ésta está desprovista de orden y confusa, el cuerpo se mantendrá en desorden y confusión por causa de su alma.

1144.

¿Por qué el ojo ve las cosas con mayor claridad en sueños que cuando la imaginación está despierta?

1145.

Los sentidos son de la tierra; la Razón se aparta en la contemplación.

[Nota: Compárese con el número 842.]

1146.

Toda acción debe estar motivada por un motivo.

Conocer y querer son dos operaciones de la mente humana.

Discernir, juzgar, deliberar son actos de la mente humana.

1147.

Todo nuestro conocimiento tiene su origen en nuestras percepciones.

La ciencia, sus principios y reglas (1148—1161)

1148.

La ciencia es la observación de cosas posibles, ya sean presentes o pasadas; la presciencia es el conocimiento de cosas que pueden suceder, aunque lentamente.

1149.

La experiencia, intérprete entre la naturaleza formadora y el género humano, enseña cómo actúa aquella naturaleza entre los mortales, y estando constreñida por la necesidad no puede obrar de otro modo que como la razón, que es su timón, le exige que actúe.

1150.

La sabiduría es hija de la experiencia.

1151.

La naturaleza está llena de infinitas causas que nunca han ocurrido en la experiencia.

1152.

La Verdad era la única hija del Tiempo.

1153.

La experiencia nunca se equivoca; son sólo tus juicios los que se equivocan al prometerse efectos que no son causados por tus experimentos.

La Experiencia no yerra; solo tus juicios yerran al esperar de ella lo que no está en su poder. Los hombres se quejan erróneamente de la Experiencia; con gran injuria la acusan de extraviarlos, pero la dejan de lado, desviándose de ella con quejas sobre nuestra ignorancia, lo que nos lleva a dejarnos llevar por vanos e insensatos deseos de prometernos, en su nombre, cosas que no están en su poder; diciendo que es falaz. Los hombres son injustos al quejarse de la inocente Experiencia, acusándola constantemente de error y de falsa evidencia.

1154.

La ciencia instrumental o mecánica es de todas las más nobles y útiles, pues por medio de ella todos los cuerpos animados que tienen movimiento realizan todas sus acciones; y estos movimientos tienen por base el centro de gravedad que está colocado en medio dividiendo pesos desiguales, y tiene escasez y riqueza de músculos y también palanca y contrapalanca.

1155.

DE MECÁNICA.

La mecánica es el paraíso de la ciencia matemática, porque aquí llegamos a los frutos de las matemáticas. [Nota: Compárese con el n.° 660, 11. 19—22 (vol. I, pág. 332). 1156.

Todo instrumento requiere ser fabricado con experiencia.

1157.

El hombre que critica la certeza suprema de las matemáticas se alimenta de la confusión y nunca puede silenciar las contradicciones de las ciencias sofísticas que conducen a una eterna charlatanería.

1158.

No hay certeza en las ciencias donde una de las ciencias matemáticas no pueda ser aplicada, o que no estén en relación con estas matemáticas.

**** EL TEXTO MÁS ALLÁ DE ESTE PUNTO AÚN NECESITA ALGUNAS REPARACIONES ****

1159.

Quien se apoya en la autoridad al discutir, no usa su entendimiento, sino su memoria. La buena cultura nace de una buena disposición; y como la causa es más loable que el efecto, prefiero elogiar una buena disposición sin cultura que una buena cultura sin la disposición.

1160.

La ciencia es el capitán y la práctica los soldados.

1161.

DE LOS ERRORES DE AQUELLOS QUE DEPENDEN DE LA PRÁCTICA SIN LA CIENCIA.

Aquellos que se enamoran de la práctica sin ciencia son como un marinero que entra en un barco sin timón ni brújula, y que nunca puede estar seguro de hacia dónde va.

II.

MORALIDAD.

¿Qué es la vida? (1162. 1163).

1162.

Ahora ves que la esperanza y el deseo de regresar a casa y a tu estado anterior son como la polilla a la luz, y que el hombre que con constante anhelo espera con alegría cada nueva primavera, cada nuevo verano, cada nuevo mes y cada nuevo año —considerando que las cosas que anhela tardan demasiado en llegar— no percibe que anhela su propia destrucción. Pero este deseo es la quintaesencia misma, el espíritu de los elementos, que, aprisionado con el alma, anhela siempre regresar del cuerpo humano a su dador. Y debes saber que este mismo anhelo es esa quintaesencia, inseparable de la naturaleza, y que el hombre es la imagen del mundo.

1163.

¡Oh Tiempo! ¡Consumidor de todo! ¡Oh edad envidiosa! Todo lo destruyes y todo lo devoras con los dientes implacables de los años, poco a poco en una muerte lenta. Helena, al mirarse en el espejo, viendo las arrugas marchitas que la vejez le había dejado en el rostro, lloró y se preguntó por qué la habían arrastrado dos veces.

¡Oh Tiempo!, consumidor de todas las cosas, y ¡oh edad envidiosa!, por la cual todas las cosas son devoradas.

Muerte.

1164.

Todo mal deja un dolor en nuestra memoria, excepto el mal supremo, es decir la muerte, que destruye esta memoria junto con la vida.

Cómo pasar la vida

(1165-1170).

1165.

¡Oh durmientes! ¡Qué cosa es el sueño! Dormir se asemeja a la muerte. Ah, ¿por qué entonces no trabajas de tal manera que después de la muerte conserves una semejanza con la vida perfecta, cuando, durante la vida, duermes tan parecido a los desventurados muertos? [Nota: Compárese con el n.° 676, vol. I, pág. 353.]

1166.

Uno empuja al otro.

Por estos bloques cuadrados se entiende la vida y los estudios de los hombres.

1167.

El conocimiento de los tiempos pasados y de los lugares de la tierra es a la vez un adorno y un alimento para la mente humana.

1168.

Mentir es tan vil, que incluso si fuese para hablar bien de las cosas piadosas, quitaría algo de la gracia de Dios; y la Verdad es tan excelente, que si alaba las cosas pequeñas éstas se vuelven nobles.

Sin duda, la verdad tiene con la falsedad la misma relación que la luz con las tinieblas; y esta verdad es en sí misma tan excelente que, incluso cuando se trata de asuntos humildes y bajos, todavía está infinitamente por encima de la incertidumbre y de las mentiras disfrazadas de discursos altos y elevados; porque en nuestras mentes, incluso si la mentira fuera su quinto elemento, esto no impide que la verdad de las cosas sea el principal alimento de los intelectos superiores, aunque no de los ingenios errantes.

Pero a vosotros que vivís en sueños os complazco más en las razones sofistas y en los fraudes de ingenio en las cosas grandes e inciertas, que en aquellas razones que son ciertas y naturales y no tan superiores a nosotros.

1169.

Evite estudios cuyo resultado muera con el trabajador.

1170.

Los hombres se equivocan cuando lamentan el paso del tiempo, acusándolo de ser demasiado rápido y de no percibir que es suficiente a medida que pasa; pero la buena memoria, con que nos ha dotado la naturaleza, hace que las cosas pasadas parezcan presentes.

1171.

El conocimiento adquirido en la juventud detiene el mal de la vejez; y si comprendes que la vejez tiene como alimento la sabiduría, te conducirás en tu juventud de tal manera que a tu vejez no le faltará alimento.

1172.

La adquisición de cualquier conocimiento es siempre útil al intelecto, porque puede así expulsar las cosas inútiles y conservar las buenas.

Porque nada puede ser amado ni odiado a menos que primero sea conocido.

1173.

Así como un día bien empleado proporciona un sueño feliz, una vida bien empleada proporciona una muerte feliz.

1174.

El agua que tocas en un río es la última de lo que ha pasado y la primera de lo que viene. Así sucede con el tiempo presente.

La vida bien vivida es larga.

1175.

Así como el alimento comido sin cuidado se convierte en un alimento repugnante, el estudio sin gusto por él daña la memoria, al no retener nada de lo que ha asimilado.

1176.

Así como comer contra la propia voluntad es perjudicial para la salud, también el estudio sin gusto daña la memoria y no retiene nada de lo que absorbe.

1177.

En el Etna las palabras se congelan en la boca y puedes convertirlas en hielo.

[Nota 2: No hay ninguna pista para explicar esta extraña frase.]

Así como el hierro se oxida si no se usa, y el agua se pudre o, con el frío, se convierte en hielo, también nuestro intelecto se echa a perder si no se lo mantiene en uso.

Hacéis mal si elogiáis, y peor aún si reprendéis por algo que no entendéis.

Cuando llegue la fortuna, tómala por delante con mano segura, porque por detrás es calva.

1178.

Me parece que los hombres de costumbres toscas y torpes y de pocos conocimientos no merecen instrumentos tan finos ni tanta variedad de mecanismos naturales como los hombres de especulación y de gran conocimiento, sino solamente un saco en el que se les pueda guardar y de donde salga el alimento, puesto que no se les puede juzgar otra cosa que vehículos de alimento, pues me parece que no tienen nada de la especie humana excepto la voz y la figura, y por todo lo demás están muy por debajo de las bestias.

1179.

Hay algunos que no son otra cosa que paso de alimentos y aumentadores de excrementos y rellenos de letrinas, porque por medio de ellos no se producen otras cosas en el mundo ni ningún buen efecto, ya que de ellos no resultan más que letrinas llenas.

Sobre la necedad y la ignorancia (1180—1182).

1180.

El mayor engaño que sufren los hombres es el de sus propias opiniones.

1181.

La necedad es el escudo de la vergüenza, así como la falta de preparación es el escudo de la pobreza glorificada.

1182.

La ignorancia ciega nos engaña así y se deleita con los resultados de los placeres lascivos.

Porque no conoce la luz verdadera. Porque no sabe qué es la luz verdadera.

El vano esplendor nos arrebata el poder de ser… ¡mira! Por su vano esplendor nos precipitamos al fuego; así, la ciega ignorancia nos extravía. Es decir, la ciega ignorancia nos extravía tanto que…

¡Oh, miserables mortales, abrid los ojos!

Sobre las riquezas (1183—1187).

1183.

Esas no son riquezas que se pueden perder; la virtud es nuestro verdadero bien y la verdadera recompensa de quien las posee. Esa no se puede perder; nunca nos abandona, excepto cuando la vida nos abandona. En cuanto a la propiedad y las riquezas externas, considéralas con temor; a menudo dejan a su poseedor en el desprecio y la burla por haberlas perdido.

1184.

Todo el mundo quiere ganar dinero para dárselo a los médicos, destructores de vidas; entonces deberían ser ricos. [Nota 2: Compárese con el n.º 856.]

El hombre tiene mucho poder de discurso, que en su mayor parte es vano y falso; los animales tienen poco, pero es útil y verdadero, y una pequeña verdad es mejor que una gran mentira.

1185.

El que más posee es quien más debe temer la pérdida.

1186.

El que quiera hacerse rico en un día, será ahorcado en un año.

1187.

Es de suma locura aquel que siempre desea por miedo a desear, y su vida se le escapa mientras aún espera gozar de los bienes que ha adquirido con extremo trabajo.

Reglas de vida (1188-1202).

1188.

Si gobernaras tu cuerpo según las reglas de la virtud, no caminarías a cuatro patas en este mundo.

Creces en reputación como el pan en las manos de un niño.

[Nota: La primera frase es confusa. Compárese con los números 825 y 826.]

1189.

Salvaje es el que se salva.

1190.

No debemos desear lo imposible. [Nota: La escritura de esta nota, que es extremadamente minuciosa, se reproduce en facsímil en la Lám. XLI No. 5 encima del primer diagrama.

1191.

Pedid consejo a aquel que se gobierna bien a sí mismo.

La justicia exige poder, perspicacia y voluntad; y se parece a la abeja reina.

El que no castiga el mal, manda que se haga.

El que toma la serpiente por la cola, pronto será mordido por ella.

El sepulcro caerá sobre quien lo cavó.

1192.

El hombre que no refrena el libertinaje se alía con las bestias.

No puedes tener mayor o menor dominio que el que tienes sobre ti mismo.

El que piensa poco, yerra mucho.

Es más fácil luchar contra el mal al principio que al final.

Ningún consejo es más leal que el que se da en un barco que está en peligro: quien actúa siguiendo el consejo de un joven inexperto puede esperar pérdidas.

1193.

Donde hay más sentimiento, allí está el mayor martirio: un gran mártir.

1194.

El recuerdo de los beneficios es una frágil defensa contra la ingratitud.

Reprende a tu amigo en secreto y alábalo en público.

No seas falso respecto del pasado.

1195.

UN SIMIL PARA LA PACIENCIA.

La paciencia nos sirve contra los insultos, precisamente como la ropa contra el frío. Pues si multiplicas tus prendas a medida que aumenta el frío, este no podrá hacerte daño; de la misma manera, aumenta tu paciencia ante grandes ofensas, y estas no podrán herir tus sentimientos.

1196.

Hablar bien de un hombre vil es lo mismo que hablar mal de un hombre bueno.

1197.

La envidia hiere con falsas acusaciones, es decir, con detracción, cosa que espanta a la virtud.

1198.

Nos dejamos engañar por las promesas y el tiempo nos decepciona…

[Nota 2: El resto de este pasaje puede traducirse de varias maneras, pero ninguna de ellas da un significado satisfactorio.]

1199.

El miedo surge antes que cualquier otra cosa.

1200.

Así como el coraje pone en peligro la vida, el miedo la protege.

Sólo las amenazas son las armas del hombre amenazado.

Dondequiera que entra la buena fortuna, la envidia lo asedia y lo ataca; y cuando se va, quedan atrás el dolor y el arrepentimiento.

El que camina recto rara vez cae.

Es malo si alabas, y peor si reprendes una cosa, es decir, si no entiendes bien el asunto.

Es malo alabar y peor aún reprender por asuntos que no se comprenden.

1201.

Las palabras que no satisfacen el oído del oyente lo cansan o lo irritan, y los síntomas de esto los veréis a menudo en tales oyentes en sus frecuentes bostezos; por tanto, vosotros que habláis delante de hombres cuyo bien deseáis, cuando veis tal exceso de fatiga, abreviad vuestro discurso o cambiadlo; y si hacéis otra cosa, entonces en lugar del favor que deseáis, obtendréis aversión y hostilidad.

Y si quieres ver en qué se complace un hombre, sin oírle hablar, cambias el tema de tu discurso al hablarle, y cuando al instante lo ves atento, sin bostezar ni arrugar la frente ni realizar otras acciones de diversos tipos, puedes estar seguro de que el asunto del que estás hablando es tal que le resulta agradable, etc.

1202.

El amante se conmueve por el objeto amado como los sentidos por los objetos sensibles; y se unen y se convierten en una sola cosa. La obra es lo primero que nace de esta unión; si lo amado es vil, el amante se vuelve vil.

Cuando la cosa tomada en unión se adapta perfectamente a aquello que la recibe, el resultado es deleite, placer y satisfacción.

Cuando lo que ama se une a la cosa amada puede reposar allí; cuando la carga se deja, encuentra allí descanso.

Política (1203. 1204).

1203.

Habrá fama eterna también para los habitantes de aquella ciudad que él construyó y amplió.

[Nota: Estas notas posiblemente se escribieron como preparación para una carta. Su significado es incierto.]

Todas las comunidades obedecen y son dirigidas por sus magnates, y estos magnates se alían con los señores y los subyugan de dos maneras: o por consanguinidad, o por fortuna; por consanguinidad, cuando sus hijos son, por así decirlo, rehenes, y una seguridad y prenda de su supuesta fidelidad; por propiedad, cuando haces que cada uno de ellos construya una casa o dos dentro de tu ciudad que puedan producir algunos ingresos y tendrá…; 10 ciudades, cinco mil casas con treinta mil habitantes, y dispersarás a esta gran congregación de personas que están como cabras una detrás de otra, llenando cada lugar con olores fétidos y sembrando semillas de pestilencia y muerte;

Y la ciudad ganará belleza digna de su nombre y os será útil por sus rentas y por la fama eterna de su engrandecimiento.

1204.

Para preservar el bien más importante de la Naturaleza, que es la libertad, puedo encontrar medios de ataque y defensa cuando es atacada por tiranos ambiciosos, y primero hablaré de la situación de los muros, y también mostraré cómo las comunidades pueden mantener a sus buenos y justos Señores.

[Nota: Compárese con el número 1266.]

III.

POLÉMICA.—ESPECULACIÓN.

Contra los especuladores (1205. 1206).

1205.

¡Oh, especuladores de cosas! No os jactéis de saber las cosas que la naturaleza produce ordinariamente, sino alegraos si conocéis el fin de las cosas que vosotros mismos inventáis.

1206.

¡Oh! Especuladores del movimiento perpetuo, ¡cuántos proyectos vanos de semejante carácter habéis creado! Id y sed compañeros de los buscadores de oro. [Nota al pie: Otro breve pasaje en MS. I, refiriéndose también a los especuladores, está dado por LIBRI ( Hist, des Sciences math. III, 228): Sicche voi speculatori non vi fidate delli autori che anno sol col immaginatione voluto farsi inter*preti tra la natura e l'omo, ma sol di quelli che non coi cienni della natura, ma cogli effetti delle sue esperienze anno esercitati i loro ingegni. ]

Contra los alquimistas (1207. 1208).

1207.

Los falsos intérpretes de la naturaleza declaran que el mercurio es la semilla común de todo metal, sin recordar que la naturaleza varía la semilla según la variedad de las cosas que desea producir en el mundo.

1208.

Y muchos han hecho comercio de engaños y falsos milagros, engañando a la multitud estúpida.

Contra los frailes.

1209.

Fariseos, es decir, frailes.

[Nota: Compárese No. 837, *11. 54-57, No. 1296 (p. 363 y 364), y No. 1305 (p. 370).]

Contra los escritores de epítomes.

1210.

Quienes abrevian perjudican el conocimiento y el amor, pues el amor a cualquier cosa es fruto de este conocimiento, siendo este amor más ferviente cuanto más cierto es el conocimiento. Y esta certeza nace de un conocimiento completo de todas las partes que, al combinarse, componen la totalidad de lo que debe ser amado. ¿De qué sirve entonces quien abrevia los detalles de aquellos asuntos que pretende explicar con detalle, mientras omite la parte principal de lo que compone el todo? Es cierto que la impaciencia, madre de la estupidez, alaba la brevedad, como si tales personas no tuvieran suficiente vida para adquirir un conocimiento completo de un solo tema, como el cuerpo humano; y luego quieren comprender la mente de Dios, que incluye el universo, sopesándola minuciosamente y desmenuzándola en infinitas partes, como si tuvieran que diseccionarla.

¡Oh, estupidez humana! ¿No te das cuenta de que, aunque has vivido contigo mismo toda tu vida, aún no eres consciente de lo que más posees, es decir, de tu locura? Y luego, con la multitud de sofistas, te engañas a ti mismo y a los demás, despreciando las ciencias matemáticas, en las que reside la verdad y el conocimiento de las cosas que ellas contienen. Y luego te ocupas de milagros y escribes que posees información de cosas de las que la mente humana es incapaz y que no pueden demostrarse con ningún ejemplo de la naturaleza. Y crees haber obrado milagros cuando arruinas la obra de alguna mente especulativa, y no te das cuenta de que estás cayendo en el mismo error que quien despoja a un árbol del adorno de sus ramas cubiertas de hojas mezcladas con las flores o frutos aromáticos… [Nota 48: Givstino , Marco Juniano Justino, historiador romano del siglo II, quien compiló un resumen de la historia general escrita por Trogo Pompeyo, quien vivió en la época de Augusto. La obra de este último escritor ya no existe.] Como hizo Justino al resumir las historias escritas por Trogo Pompeyo, quien había escrito con un estilo recargado todas las hazañas de sus antepasados, repletas de los pasajes más admirables y ornamentales; y así compuso una obra simple, digna solo de aquellos espíritus impacientes que creen perder tanto tiempo como el que emplean útilmente en estudiar las obras de la naturaleza y las acciones de los hombres. Pero estos pueden permanecer en compañía de las bestias; entre sus compañeros deben estar perros y otros animales llenos de rapiña, y pueden cazar con ellos después…, y luego seguir a las bestias indefensas, que en épocas de grandes nevadas se acercan a sus casas pidiendo limosna como a su amo…

Sobre los espíritus (1211—1213).

1211.

Oh, los matemáticos arrojaron luz sobre este error.

El espíritu no tiene voz, porque donde hay voz hay cuerpo, y donde hay cuerpo se ocupa espacio, y esto impide al ojo ver lo que está colocado detrás de ese espacio; por lo tanto, el aire circundante está lleno del cuerpo, es decir, de su imagen.

1212.

No puede haber voz donde no hay movimiento ni percusión del aire; no puede haber percusión del aire donde no hay instrumento; no puede haber instrumento sin cuerpo; y siendo así, un espíritu no puede tener voz, ni forma, ni fuerza. Y si asumiera un cuerpo, no podría penetrar ni entrar donde los pasajes están cerrados. Y si alguien dijera que mediante el aire, comprimido y compactado, un espíritu puede adoptar cuerpos de diversas formas y por este medio hablar y moverse con fuerza, le respondo que cuando no hay nervios ni huesos, no puede ejercerse fuerza en ningún tipo de movimiento realizado por tales espíritus imaginarios.

Cuidado con las enseñanzas de estos especuladores, porque su razonamiento no está confirmado por la experiencia.

1213.

De todas las opiniones humanas, la que se considera la más insensata es la que trata sobre la creencia en la Nigromancia, hermana de la Alquimia, que da origen a cosas simples y naturales. Pero es aún más reprensible que la alquimia, porque solo produce lo que es similar a sí misma, es decir, mentiras. Esto no ocurre con la Alquimia, que trata con productos simples de la naturaleza y cuya función no puede ser ejercida por la naturaleza misma, porque no tiene instrumentos orgánicos con los que pueda trabajar, como lo hacen los hombres con sus manos, quienes han producido, por ejemplo, el vidrio, etc. Pero esta Nigromancia, bandera y estandarte ondeante, ondeado por los vientos, es la guía de la multitud estúpida que presencia constantemente los deslumbrantes e infinitos efectos de este arte; y hay libros llenos que declaran que los encantamientos y los espíritus pueden obrar y hablar sin lenguas ni instrumentos orgánicos —sin los cuales es imposible hablar— y pueden cargar pesos muy pesados y provocar tormentas y lluvias. y que los hombres pueden convertirse en gatos y lobos y otras bestias, aunque en realidad son aquellos que afirman estas cosas quienes primero se convirtieron en bestias.

Y ciertamente, si esta Nigromancia existiera, como creen los de poca inteligencia, no habría nada en la tierra que fuera tan importante para el bien y el mal de los hombres, si fuera cierto que tal arte tuviera el poder de perturbar la calma del aire, convirtiéndolo en oscuridad y creando centelleos o vientos, con terribles truenos y relámpagos que azotan la oscuridad, y con violentas tormentas que derriban altos edificios y arrasan bosques; y así oponerse a los ejércitos, aplastándolos y aniquilándolos; y, además, estas terribles tormentas pueden privar a los campesinos de la recompensa de sus labores. —Ahora bien, ¿qué clase de guerra puede dañar tanto al enemigo como para privarlo de la cosecha? ¿Qué guerra naval podría compararse con esta? Digo, el hombre que tiene el poder de dominar los vientos y crear vendavales devastadores que puedan hundir cualquier flota, seguramente un hombre capaz de dominar fuerzas tan violentas sería el señor de las naciones, y ningún ingenio humano podría resistir su aplastante fuerza. Los tesoros y gemas ocultos que reposan en el cuerpo de la tierra se le revelarían. Ninguna cerradura ni fortaleza, por inexpugnable que fuera, podría salvar a nadie contra la voluntad del nigromante. Se haría llevar por los aires de Este a Oeste y por todos los confines del universo. Pero ¿por qué debería extenderme más en esto? ¿Qué no podría hacer semejante artesano? Casi nada, salvo escapar de la muerte. Con esto he explicado en parte el daño y la utilidad que encierra este arte, si es real; y si lo es, ¿por qué no ha permanecido entre los hombres que tanto lo desean, sin tener nada que ver con ninguna deidad? Porque sé que hay innumerables personas que, por satisfacer un capricho, destruirían a Dios y a todo el universo; Y si esta nigromancia, siendo, por así decirlo, tan necesaria para los hombres, no se ha dejado entre ellos, jamás pudo haber existido, ni existirá jamás según la definición del espíritu, que es invisible en sustancia; pues dentro de los elementos no hay cosas incorporadas, porque donde no hay cuerpo, hay vacío; y no puede existir vacío en los elementos porque se llenaría inmediatamente. Dé la vuelta.

1214.

DE ESPÍRITUS.

Hemos dicho, en el reverso de esta página, que la definición de espíritu es una fuerza unida a un cuerpo; porque no puede moverse por sí mismo, ni puede tener ningún tipo de movimiento en el espacio; y si dijeras que se mueve a sí mismo, esto no puede estar dentro de los elementos. Porque, si el espíritu es una cantidad incorpórea, esta cantidad se llama vacío, y el vacío no existe en la naturaleza; y suponiendo que se formara uno, se llenaría inmediatamente por la entrada del elemento en el que se había generado el vacío. Por lo tanto, de la definición de peso, que es esta —la gravedad es una fuerza accidental, creada por un elemento que es atraído o suspendido en otro— se deduce que un elemento, al no pesar nada comparado con sí mismo, tiene peso en el elemento superior y es más ligero que él; Como vemos, las partes del agua carecen de gravedad o ligereza en comparación con otras aguas, pero si se aspira, adquiere peso; y si se aspira aire bajo el agua, el agua que queda sobre este adquiere peso, peso que no podría sostenerse por sí mismo, por lo que el colapso es inevitable. Y esto sucede en el agua; dondequiera que haya vacío en ella, caerá en él; y esto sucedería con un espíritu entre los elementos, donde generaría continuamente un vacío en cualquier elemento en el que se encontrara, por lo que sería inevitable que volara constantemente hacia el cielo hasta que abandonara estos elementos.

EN CUANTO A SI UN ESPÍRITU TIENE UN CUERPO ENTRE LOS ELEMENTOS.

Hemos demostrado que un espíritu no puede existir por sí mismo entre los elementos sin un cuerpo, ni puede moverse por sí mismo mediante un movimiento voluntario, a menos que sea para ascender. Pero ahora explicaremos cómo dicho espíritu, al tomar un cuerpo aéreo, se fundiría inevitablemente en el aire; pues si permaneciera unido, se separaría y caería formando un vacío, como se mencionó anteriormente. Por lo tanto, es inevitable que, para permanecer suspendido en el aire, absorba cierta cantidad de aire; y si se mezcla con él, surgen dos dificultades: debe enrarecer la porción de aire con la que se mezcla; y por esta causa, el aire enrarecido debe ascender por sí mismo y no permanecerá entre el aire más pesado que él; y además, la esencia espiritual sutil se desune y su naturaleza se modifica, por lo que dicha naturaleza pierde parte de su virtud original. A esto se añade una tercera dificultad, y es que tal cuerpo formado de aire asumido por los espíritus está expuesto a los vientos penetrantes, que están incesantemente separando y dispersando las porciones unidas del aire, girando y remolineando en medio del resto de la atmósfera; por lo tanto, el espíritu que se infunde en este

1215.

El aire se desmembraría o se rasgaría y se rompería con el desgarro del aire al que estaba incorporado.

EN CUANTO A SI EL ESPÍRITU, HABIENDO TOMADO ESTE CUERPO DE AIRE, PUEDE MOVERSE POR SÍ MISMO O NO.

Es imposible que el espíritu infundido en una cierta cantidad de aire, mueva este aire; y esto lo prueba el pasaje arriba citado donde se dice: el espíritu enrarece aquella porción del aire en la que se incorpora; por lo tanto, este aire se elevará por encima del otro aire y habrá un movimiento del aire causado por su ligereza y no por un movimiento voluntario del espíritu, y si este aire es encontrado por el viento, según el punto 3 de esto, el aire será movido por el viento y no por el espíritu incorporado en él.

EN CUANTO A SI EL ESPÍRITU PUEDE HABLAR O NO.

Para comprobar si el espíritu puede hablar o no, es necesario, en primer lugar, definir qué es una voz y cómo se genera. Diremos que la voz es, por así decirlo, el movimiento del aire en fricción contra un cuerpo denso, o un cuerpo denso en fricción contra el aire, que es lo mismo. Y esta fricción entre lo denso y lo raro condensa lo raro y causa resistencia; a su vez, lo raro, al moverse rápidamente, y lo raro al moverse lentamente, se condensan mutuamente al entrar en contacto y producen un ruido y un gran alboroto. El sonido o murmullo que produce lo raro al moverse a través de lo raro con una rapidez moderada, es como una gran llama que genera ruidos en el aire; y el tremendo alboroto que produce lo raro al mezclarse con lo raro, y cuando ese aire, que es a la vez rápido y raro, se precipita contra lo que es raro y está en movimiento, es como la llama de fuego que sale de un gran cañón y choca contra el aire; y, de nuevo, cuando una llama surge de la nube, se produce una conmoción en el aire al generarse el rayo. Por lo tanto, podemos decir que el espíritu no puede producir una voz sin el movimiento del aire, y no hay aire en él, ni puede emitir lo que no tiene; y si desea mover ese aire en el que está incorporado, es necesario que el espíritu se multiplique, y no puede multiplicarse lo que no tiene cantidad. Y en cuarto lugar, se dice que ningún cuerpo extraño puede moverse si no tiene un punto estable desde el cual pueda tomar su movimiento; mucho más sucede cuando un elemento tiene que moverse dentro de su propio elemento, que no se mueve por sí mismo, excepto por evaporación uniforme en el centro de la cosa evaporada; como ocurre en una esponja exprimida en la mano sostenida bajo el agua; el agua escapa en todas direcciones con el mismo movimiento a través de las aberturas entre los dedos de la mano en la que está exprimida.

En cuanto a si el espíritu tiene voz articulada, y si se le puede oír, y qué es oír y ver, la onda de la voz pasa por el aire como las imágenes de los objetos pasan al ojo.

Nulidad.

1216.

Toda cantidad es intelectualmente concebible como infinitamente divisible.

En medio de la inmensidad de las cosas entre las que vivimos, la existencia de la nada ocupa el primer lugar; su función se extiende a todo lo que no tiene existencia, y su esencia, en cuanto al tiempo, se encuentra precisamente entre el pasado y el futuro, y no tiene nada en el presente. Esta nada tiene la parte igual al todo, y el todo a la parte, lo divisible a lo indivisible; y el producto de la suma es el mismo tanto si dividimos como si multiplicamos, y tanto en la suma como en la resta; como lo demuestran los aritméticos con su décima cifra, que representa el cero; y su poder no se extiende a las cosas de la naturaleza.

Lo que se llama Nada solo se encuentra en el tiempo y en el habla. En el tiempo se sitúa entre el pasado y el futuro, y no existe en el presente; por lo tanto, en el habla es una de las cosas de las que decimos: No existen o son imposibles.

Respecto al tiempo, la nada se encuentra entre el pasado y el futuro, y no tiene nada que ver con el presente, y en cuanto a su naturaleza debe clasificarse entre las cosas imposibles: por lo tanto, por lo que se ha dicho, no tiene existencia; porque donde no hay nada necesariamente habría un vacío.

[Nota: Compárese con el número 916.]

Reflexiones sobre la naturaleza (1217-1219).

1217.

EJEMPLO DEL RAYO EN LAS NUBES.

¡Oh, poderoso y antaño viviente instrumento de la naturaleza formadora! Incapaz de valerte de tu vasta fuerza, debes abandonar la quietud y obedecer la ley que Dios y el tiempo dieron a la naturaleza procreativa.

¡Ah! cuántas veces se vio a los bancos de delfines aterrorizados y a los enormes atunes huir ante tu cruel furia, para escapar; mientras tus fulminaciones levantaban en el mar una tempestad repentina con zarandeos y sumersiones de los barcos en las grandes olas; y llenando las costas descubiertas con los peces aterrorizados y desesperados que huyeron de ti y abandonados a la orilla del mar, permanecieron en lugares donde se convirtieron en presa abundante de las gentes del vecindario.

[Nota: La caligrafía apunta a un período temprano de la vida de Leonardo. Se ha vuelto muy indistinta y actualmente resulta extremadamente difícil de descifrar. Algunos pasajes siguen siendo dudosos.]

Oh, tiempo, veloz ladrón de todo lo creado, ¡cuántos reyes, cuántas naciones has deshecho, y cuántos cambios de estado y de diversos acontecimientos han ocurrido desde que las maravillosas formas de este pez perecieron aquí, en este cavernoso y sinuoso recoveco! Ahora, destruido por el tiempo, yaces pacientemente en este espacio confinado, con los huesos despojados y desnudos, sirviendo de soporte y apoyo a la montaña superpuesta.

[Nota: Compárese el número 1339, escrito en la misma hoja.]

1218.

El elemento acuático quedó encerrado entre las riberas elevadas de los ríos, y el mar se vislumbró entre la tierra elevada y el aire circundante, que debe envolver y contener la compleja maquinaria terrestre, y cuya masa, interponiéndose entre el agua y el elemento fuego, permaneció muy restringida y privada de su humedad indispensable. Los ríos se verán privados de sus aguas, la tierra fértil dejará de producir su ligero verdor; los campos ya no se adornarán con el maíz ondulante; todos los animales, al no encontrar pasto fresco para pastar, morirán, y entonces faltará alimento para los leones, lobos y demás animales de presa, y para los hombres, quienes tras muchos esfuerzos se verán obligados a abandonar su vida, y la raza humana se extinguirá. De esta manera, la tierra fértil y fructífera permanecerá desierta, árida y estéril por el agua encerrada en su interior, y por la actividad de la naturaleza continuará creciendo un poco hasta que, al desaparecer el aire frío y sutil, se verá obligada a extinguirse con el elemento fuego. y entonces su superficie quedará reducida a cenizas y éste será el fin de toda la naturaleza terrestre.

[Nota: Compárese el número 1339, escrito en la misma hoja.]

1219.

¿Por qué la naturaleza no dispuso que un animal no viviera de la muerte de otro? La naturaleza, inconstante y complacida en crear y crear constantemente nuevas vidas y formas, sabiendo que así aumentan sus materiales terrestres, es más pronta y veloz en su creación que el tiempo en su destrucción; y por ello ha dispuesto que muchos animales sirvan de alimento a otros. Es más, como esto no satisface su deseo, con el mismo fin emite con frecuencia ciertos vapores venenosos y pestilentes sobre la gran proliferación y congregación de animales; y sobre todo sobre los hombres, que se multiplican enormemente porque otros animales no se alimentan de ellos; y, eliminadas las causas, no se producirían los efectos. Por lo tanto, esta tierra busca perder su vida, deseando solo la reproducción continua; y como, según el argumento que presentas y demuestras, a efectos iguales siempre les siguen causas iguales, los animales son la imagen del mundo.

XX.

Escritos humorísticos.

Así como los poemas ocasionales de Miguel Ángel reflejan su vida privada así como la disposición general de su mente, podemos encontrar en los escritos recopilados en esta sección la transcripción de la naturaleza fantasiosa de Leonardo, y probablemente no deberíamos estar muy equivocados al suponer que él mismo había recitado estas fábulas en compañía de sus amigos o en los festivales de la corte de príncipes y mecenas. Era tanto piacevole nella conversazione –así relata Vasari –che tirava a se gli animi delle genti. Y Paulus Jovius dice en su breve biografía del artista: Fuit ingenio valde comi, nitido, liberali, vultu autem longe venustissimo, et cum eleganteiae omnis deliciarumque maxime theatralium mirificus inventor ac arbiter esset, ad lyramque scito caneret, cunctis per omnem aetatem principibus mire placuit. No cabe duda de que las fábulas son fruto original de la mente de Leonardo y no provienen de fuentes externas; de hecho, los esquemas y planes para la composición de las fábulas recopilados en la sección V parecen ofrecer una prueba externa de ello, si las propias fábulas no lo hicieran evidente. Varias de ellas —por ejemplo, la n.° 1279— son tan marcadamente representativas de las concepciones de Leonardo sobre las ciencias naturales que no podemos hacerles justicia hasta que conozcamos sus teorías sobre dichos temas; y esto es igualmente cierto en el caso de las «Profecías» .

He prefijado a estos pintorescos escritos los «Estudios sobre la vida y los hábitos de los animales», singulares por su peculiar estilo aforístico, y los he transcrito exactamente en el orden en que aparecen en el manuscrito H. Este es uno de los raros casos en que un mismo tema se trata en una serie consecutiva de notas, todas en un mismo manuscrito, y Leonardo también se ha apartado de sus hábitos habituales, al no completar ocasionalmente el texto en la página en que se comienza. Estas breves notas, de carácter un tanto misterioso, se han incluido aquí simplemente porque posiblemente pretendían servir de inspiración para fábulas o alegorías. Difícilmente pueden considerarse preparatorias para una historia natural; más bien, parecen ser extractos. Por un lado, los nombres de algunos animales parecen demostrar que Leonardo no pudo estar registrando aquí observaciones propias; por otro, las notas sobre sus hábitos y vida me parecen centrarse precisamente en lo que más debió interesarle, en la medida en que es posible formarse una idea completa de su naturaleza y gustos.

En el n.° 1293, líneas 1-10, encontramos un esbozo de un esquema para agrupar las Profecías. Sin embargo, no lo he utilizado como guía para su ordenación aquí porque, en primer lugar, los textos no son tan numerosos como para que la clasificación sugerida sea útil para el lector, y, además, porque al leer la larga serie, tal como aparece en el original, podemos seguir la idea del autor; y aquí y allá no es difícil ver cómo un tema sugería otro. No obstante, he considerado el esquema de Leonardo para la clasificación de las Profecías como válido para la de las Fábulas y las Bromas, y me he ceñido a él en la medida de lo posible.

Entre los escritos humorísticos, quizá podría haber incluido los «Rebusses», de los cuales existen varios en la colección de dibujos de Leonardo en Windsor; me parece improbable que muchos o todos ellos puedan resolverse en la actualidad, y los manuscritos no los aclaran. Tampoco estaría justificado si pretendiera incluir en las obras literarias las conocidas caricaturas de rostros humanos atribuidas a Leonardo, de las cuales, sin embargo, cabe señalar incidentalmente, la mayoría son, en mi opinión, indudablemente falsas. Solo dos se han incluido necesariamente debido a su presencia en el texto que se deseaba reproducir: vol. I, página 326, y lámina CXXII. Es indudable que el dibujo de la lámina LXIV (texto n.º 688 ) transmite alguna intención satírica .

Mi razón para no presentar a Leonardo al lector como poeta es que las máximas y moralejas en verso que se le atribuyen no se encuentran en los manuscritos, y el profesor Uzielli ya ha demostrado que no pueden ser suyas. Por lo tanto, parecería que solo unos pocos versos cortos pueden atribuírsele con certeza.

I.

ESTUDIOS SOBRE LA VIDA Y HÁBITOS DE LOS ANIMALES.

1220.

EL AMOR A LA VIRTUD.

El jilguero es un pájaro del que se cuenta que, cuando es llevado a la presencia de una persona enferma, si el enfermo va a morir, el pájaro gira la cabeza y nunca lo mira; pero si el enfermo se ha de salvar, el pájaro nunca lo pierde de vista, sino que es la causa de curarlo de toda su enfermedad.

Así es el amor a la virtud. Nunca mira nada vil ni ruin, sino que se aferra siempre a lo puro y virtuoso y se refugia en un corazón noble, como lo hacen los pájaros en los bosques verdes, sobre las ramas floridas. Y este amor se manifiesta más en la adversidad que en la prosperidad, como la luz, que brilla más donde el lugar es más oscuro.

1221.

ENVIDIAR.

Leemos acerca del milano que, cuando ve que sus polluelos crecen demasiado en el nido, por envidia les picotea los costados y los mantiene sin comer.

ALEGRÍA.

La alegría es propia del gallo, que se alegra por cualquier cosa y canta con movimientos variados y vivos.

TRISTEZA.

La tristeza se parece al cuervo, que cuando ve a sus crías nacer blancas, se va con gran dolor y las abandona con tristes lamentaciones y no las alimenta hasta que ve en ellas algunas plumas negras.

1222.

PAZ.

Leemos del castor que cuando es perseguido, sabiendo que es por la virtud contenida en sus testículos medicinales y no pudiendo escapar, se detiene; y para estar en paz con sus perseguidores, se arranca los testículos con sus afilados dientes y los deja a sus enemigos.

FURIA.

Se dice del oso que, cuando acude a las guaridas de las abejas para tomar su miel, y estas empiezan a picarlo, abandona la miel y se apresura a vengarse. Y como busca vengarse de todos los que lo pican, no se venga de ninguno; de tal manera que su rabia se transforma en locura, y se arroja al suelo, exasperando en vano, con las manos y los pies, a los enemigos de los que se defiende.

1223.

GRATITUD.

Se dice que la virtud de la gratitud está más [desarrollada] en las aves llamadas abubillas, las cuales, conociendo los beneficios de la vida y del alimento que han recibido de su padre y de su madre, cuando las ven envejecer, les hacen un nido y las crían y las alimentan, y con sus picos les arrancan las plumas viejas y raídas; y luego, con una determinada hierba, les devuelven la vista para que vuelvan a un estado próspero.

AVARICIA.

El sapo se alimenta de tierra y siempre permanece flaco, porque nunca come lo suficiente: tiene miedo de que le falte tierra.

1224.

INGRATITUD.

Las palomas son un símbolo de ingratitud, pues cuando tienen edad suficiente para no necesitar más alimento, empiezan a pelear con su padre, y esta lucha no termina hasta que la cría expulsa al padre, toma a la gallina y la hace suya.

CRUELDAD.

El basilisco es tan cruel que, cuando no puede matar animales con su mirada vil, se vuelve hacia las hierbas y plantas, y al fijar su mirada en ellas, las marchita.

1225.

GENEROSIDAD.

Se dice del águila que nunca tiene tanta hambre que no deje parte de su presa para las aves que la rodean, las cuales, al no poder proveerse de su propio alimento, dependen necesariamente del águila, ya que es así como obtienen alimento.

DISCIPLINA.

Cuando el lobo ronda astutamente un establo de ganado y por accidente pone su pata en una trampa, de modo que hace ruido, se arranca la pata de un mordisco para castigarse por su locura.

1226.

ALABADOS O SIRENAS.

La sirena canta tan dulcemente que adormece a los marineros; luego sube a los barcos y mata a los marineros dormidos.

PRUDENCIA.

La hormiga, por su natural previsión, prevé el verano para el invierno, matando las semillas que recoge para que no germinen, y de ellas, a su debido tiempo, se alimenta.

LOCURA.

El toro salvaje, aterrorizado por el color rojo, los cazadores cubren de rojo el tronco de un árbol y el toro corre hacia él con gran frenesí, fijando así sus cuernos, e inmediatamente los cazadores lo matan allí.

1227.

JUSTICIA.

Podemos comparar la virtud de la Justicia con el rey de las abejas, que ordena y dispone todo con juicio. Pues a algunas abejas se les ordena ir a las flores, a otras trabajar, a otras luchar con las avispas, a otras limpiar la suciedad, a otras acompañar y escoltar al rey; y cuando este envejece y no tiene alas, lo llevan. Y si una de ellas incumple su deber, es castigada sin indulto.

VERDAD.

Aunque las perdices se roban los huevos unas a otras, las crías nacidas de estos huevos siempre vuelven a su verdadera madre.

1228.

FIDELIDAD, O LEALTAD.

Las grullas son tan fieles y leales a su rey que, por la noche, cuando duerme, algunas recorren el campo para vigilar a distancia; otras permanecen cerca, cada una con una piedra en la pata, de modo que, si el sueño las venciera, esta caería y haría tanto ruido que las despertarían. Y hay otras que duermen juntas alrededor del rey; y lo hacen cada noche, cambiando de turno para que su rey nunca las encuentre desprovistas.

FALSEDAD.

El zorro, cuando ve una bandada de garzas o urracas o pájaros de esa especie, de repente se arroja al suelo con la boca abierta para parecer como si estuviera muerto; y estos pájaros quieren picotearle la lengua, y él les arranca la cabeza de un mordisco.

1229.

MENTIRAS.

El topo tiene los ojos muy pequeños y vive siempre bajo tierra; y vive mientras está en la oscuridad, pero cuando sale a la luz muere inmediatamente, porque se hace conocido; y lo mismo ocurre con las mentiras.

VALOR.

El león nunca tiene miedo, sino que lucha con espíritu audaz y con ataques salvajes contra una multitud de cazadores, buscando siempre herir al primero que lo hiere.

MIEDO O COBARDIA.

La liebre está siempre asustada; y las hojas que caen de los árboles en otoño la mantienen siempre aterrorizada y generalmente la hacen huir.

1230.

MAGNANIMIDAD.

El halcón sólo caza pájaros grandes y prefiere dejarse morir antes que alimentarse de pájaros pequeños o comer carne maloliente.

VANA GLORIA.

En cuanto a este vicio, leemos que el pavo real es más culpable que cualquier otro animal. Pues siempre está contemplando la belleza de su cola, que despliega en forma de rueda, y con sus gritos atrae la mirada de las criaturas que lo rodean.

Y este es el último vicio que hay que vencer.

1231.

CONSTANCIA.

La constancia puede ser simbolizada por el fénix que, sabiendo que por naturaleza debe resucitar, tiene la constancia de soportar las llamas ardientes que lo consumen, y luego resurge.

INCONSTANCIA.

La golondrina puede servir para la Inconstancia, pues está siempre en movimiento, ya que no puede soportar la más pequeña molestia.

CONTINENCIA.

El camello es el animal más lujurioso que existe, y seguirá a su hembra por mil millas. Pero si lo mantienes constantemente con su madre o hermana, las dejará en paz, tan templada es su naturaleza.

1232.

INCONTINENCIA.

El unicornio, por su intemperancia y por no saber controlarse, por el amor que siente por las bellas doncellas, olvida su ferocidad y salvajismo, y dejando de lado todo temor, se acerca a una doncella sentada y se duerme en su regazo, y así lo capturan los cazadores.

HUMILDAD.

El ejemplo más notable de humildad lo vemos en el cordero que se somete a cualquier animal; y cuando se le da como alimento a leones encarcelados, es tan amable con ellos como con su propia madre, de modo que muy a menudo se ha visto que los leones se abstienen de matarlos.

1233.

ORGULLO.

El halcón, por su altivez y orgullo, tiende a dominar y gobernar sobre todas las demás aves rapaces, y anhela ser el único y supremo; y muy a menudo se ha visto al halcón atacar al águila, la reina de las aves.

ABSTINENCIA.

El asno salvaje, cuando va al pozo a beber y encuentra el agua turbia, nunca tiene tanta sed que no se abstenga de beber y espere hasta que el agua vuelva a estar clara.

GLOTONERÍA.

El buitre es tan adicto a la glotonería que recorrerá mil millas para comer una carroña; por eso sigue a los ejércitos.

1234.

CASTIDAD.

La tórtola nunca es falsa con su pareja; y si una muere, la otra conserva perpetua castidad, y nunca más vuelve a sentarse en una rama verde, ni a beber agua clara.

FALTA DE CASTIDAD.

El murciélago, debido a su lujuria desenfrenada, no observa ninguna regla universal en materia de apareamiento, pero los machos con machos y las hembras con hembras se aparean promiscuamente, según puede suceder.

MODERACIÓN.

El armiño por moderación no come más que una vez al día; prefiere dejarse atrapar por los cazadores antes que refugiarse en una guarida sucia, para no manchar su pureza.

1235.

EL ÁGUILA.

El águila, al envejecer, vuela tan alto que se quema las plumas, y si la Naturaleza le permite rejuvenecer, cae en aguas poco profundas *[Nota 5: El significado es oscuro]. Y si sus crías no soportan mirar el sol *[Nota 6: El significado es oscuro]—; no las alimenta con ningún ave que no desee morir. Los animales que le temen mucho no se acercan a su nido, aunque no les hace daño. Siempre deja parte de su presa sin comer.

LUMERPA,—FAMA.

Esta se encuentra en Asia Mayor, y brilla tan intensamente que absorbe su propia sombra, y cuando muere no pierde esta luz, y sus plumas nunca se caen, pero una pluma arrancada ya no brilla.

1236.

EL PELÍCANO.

Esta ave tiene un gran amor por sus crías; y cuando las encuentra en su nido muertas por la mordedura de una serpiente, se perfora hasta el corazón y con su sangre las baña hasta que vuelven a la vida.

LA SALAMANDRA.

Éste no tiene órganos digestivos y no obtiene alimento sino del fuego, en el que renueva constantemente su piel escamosa.

La salamandra, que renueva su piel escamosa en el fuego,—por virtud.

EL CAMELEON.

Este vive del aire, y allí es presa de todos los pájaros; así que, para estar más seguro, vuela por encima de las nubes y encuentra un aire tan enrarecido que no puede soportar al ave que lo sigue.

A esa altura nada puede llegar si no tiene un don del Cielo, y es allí donde vuela el camaleón.

1237.

EL ALEPO, UN PEZ.

El pez alepo no vive fuera del agua.

EL AVESTRUZ.

Este pájaro convierte el hierro en alimento y hace empollar sus huevos con la mirada; ejércitos bajo el mando de sus comandantes.

EL CISNE.

El cisne es blanco, sin ninguna mancha, y canta dulcemente mientras muere, terminando su vida con esa canción.

LA CIGÜEÑA.

Esta ave, bebiendo agua salada, se purifica de enfermedades. Si el macho descubre que su pareja es infiel, la abandona; y cuando envejece, sus crías la crían y la alimentan hasta que muere.

H.1 14a]

1238.

EL SALTAMONTES.

Esto silencia al cuco con su canto. Muere en aceite y revive en vinagre. Canta en los calores más intensos.

EL MURCIÉLAGO.

Cuanto más luz hay, más ciega se vuelve esta criatura, como los que más miran al sol quedan más deslumbrados. —Porque el vicio no puede permanecer donde aparece la virtud.

LA PERDIZ.

Este pájaro cambia de hembra a macho y olvida su sexo anterior; y por envidia roba los huevos de otros y los incuba, pero las crías siguen a la verdadera madre.

LA GOLONDRINA.

Esta ave da vista a sus crías ciegas por medio de la celidonia.

H.1 14b]

1239.

LA OSTRA.—POR TRAICIÓN.

Esta criatura, cuando hay luna llena, se abre de par en par, y cuando el cangrejo mira hacia adentro, arroja un trozo de roca o alga, y la ostra no puede volver a cerrarse, por lo que le sirve de alimento. Esto es lo que le sucede a quien abre la boca para contar su secreto. Se convierte en presa del oyente traicionero.

EL BASILISCO.—CRUELDAD.

Todas las serpientes huyen de esta criatura; pero la comadreja la ataca con ruda y la mata.

EL ÁSPID.

Éste lleva en sus colmillos la muerte instantánea; y, para no oír al encantador, se tapa los oídos con la cola.

1240.

EL DRAGÓN.

Esta criatura se enreda en las patas del elefante que cae sobre ella, y así ambos mueren, y en su muerte es vengado.

LA VÍBORA.

Ella, al aparearse, abre la boca y, al final, aprieta los dientes y mata a su marido. Entonces, las crías que crecen dentro de su cuerpo la desgarran y matan a su madre.

EL ESCORPIÓN.

La saliva escupida durante el ayuno mata a un escorpión. Esto puede compararse con la abstinencia de la avaricia, que elimina y cura los males derivados de la glotonería y abre el camino a la virtud.

1241.

EL COCODRILO. HIPOCRESÍA.

Este animal atrapa a un hombre y lo mata inmediatamente; tras su muerte, llora por él con voz lastimera y abundantes lágrimas. Luego, tras lamentarse, lo devora cruelmente. Así sucede con el hipócrita, quien, por la menor cosa, se baña en lágrimas, pero muestra un corazón de tigre y se regocija en su corazón por las desgracias ajenas, con un rostro compasivo.

EL SAPO.

El sapo huye de la luz del sol, y si se le retiene allí a la fuerza, se infla tanto que esconde la cabeza y se protege de los rayos. Así hace el enemigo de la virtud clara y radiante, quien solo puede ser obligado a enfrentarse a ella con gran coraje.

1242.

LA ORUGA.—POR LA VIRTUD EN GENERAL.

La oruga, que mediante un cuidado asiduo es capaz de tejer a su alrededor una nueva morada con maravilloso artificio y fina factura, sale después de ella con alas pintadas y hermosas, con las que se eleva hacia el cielo.

LA ARAÑA.

La araña saca de sí misma una delicada e ingeniosa red que le sirve de retorno a la presa que captura.

[Nota al pie: Dos notas aparecen debajo de este texto. La primera: «nessuna chosa e da ttemere piu che lla sozza fama» es una repetición de la primera línea del texto del vol. I, n.º 695.]

La segunda: faticha fugga cholla fama in braccio quasi ochultata c está escrita con tiza roja y es evidentemente una oración incompleta.]

1243.

EL LEÓN.

Este animal, con su rugido atronador, despierta a sus crías al tercer día de su nacimiento, enseñándoles el uso de todos sus sentidos dormidos y todas las cosas salvajes que están en el bosque huyen.

Esto puede compararse a los hijos de la Virtud, que se entusiasman con el sonido de la alabanza y crecen en estudios honorables, por los cuales son cada vez más elevados, mientras que todo lo que es vil huye ante el sonido, evitando a aquellos que son virtuosos.

De nuevo, el león oculta sus huellas para que sus enemigos no sepan el camino que ha recorrido. Así, conviene a un capitán ocultar los secretos de su mente para que el enemigo desconozca sus intenciones.

1244.

LA TARÁNTULA.

La picadura de la tarántula fija la mente de un hombre en una sola idea: en la cosa en la que estaba pensando cuando fue mordido.

EL BÚHO CHILLÓN Y EL BÚHO.

Éstos castigan a quienes se burlan de ellos sacándoles los ojos, pues la naturaleza así lo ha ordenado para que así sean alimentados.

1245.

EL ELEFANTE.

El enorme elefante posee por naturaleza lo que rara vez se encuentra en el hombre: honestidad, prudencia, justicia y observancia religiosa. Así, cuando hay luna nueva, estos animales bajan a los ríos y allí, tras purificarse solemnemente, se bañan, y así, tras saludar al planeta, regresan al bosque. Y cuando enferman, al acostarse, lanzan plantas al cielo como si ofrecieran un sacrificio. Entierran sus colmillos cuando se les caen por la vejez. De estos dos colmillos, usan uno para extraer raíces para alimentarse; pero reservan la punta del otro para luchar; cuando son capturados por cazadores y agotados por la fatiga, desentierran estos colmillos enterrados y se rescatan.

1246.

Son misericordiosos y conocen los peligros, y si alguien encuentra a un hombre solo y perdido, lo devuelve con ternura al camino perdido, si encuentra las huellas del hombre antes que al hombre mismo. Teme la traición, así que se detiene y sopla, señalándoselo a los demás elefantes que forman una manada y se alejan con cautela.

Estas bestias siempre van en tropa, y la más vieja va al frente y la segunda en edad se queda al final, y así encierran la tropa. Por vergüenza, se aparean solo de noche y en secreto, y luego no se reincorporan a la manada, sino que primero se bañan en el río. Las hembras no pelean como con otros animales; y es tan misericordiosa que, por naturaleza, jamás está dispuesta a herir a los más débiles. Y si se encuentra en medio de su camino con un rebaño de ovejas...

1247.

Los aparta con su trompa para no pisotearlos; y nunca daña nada a menos que se le provoque. Cuando uno cae en un pozo, los demás lo rellenan con ramas, tierra y piedras, elevando así el fondo para que pueda salir fácilmente. Temen mucho el ruido de los cerdos y las moscas en desorden, haciendo tanto daño con sus patas a los de su especie como a los enemigos. Se deleitan en los ríos y siempre deambulan cerca de ellos, aunque debido a su gran peso no pueden nadar. Devoran piedras, y los troncos de los árboles son su comida favorita. Les horrorizan las ratas. Las moscas se deleitan con su olor y se posan en su lomo, y la bestia les raspa la piel, alisando sus pliegues y las mata.

1248.

Al cruzar ríos, lanzan a sus crías contra la corriente; así, al estar en dirección a la cascada, rompen la corriente para que no se las lleve. El dragón se lanza bajo el cuerpo del elefante y con la cola le ata las patas; con las alas y los brazos también se aferra a sus costillas y le corta la garganta con los dientes, y el elefante cae sobre él y el dragón es destrozado. Así, con su muerte, se venga de su enemigo.

EL DRAGÓN.

Estos van en grupos juntos, y se enroscan a la manera de raíces, y con sus cabezas levantadas cruzan lagos y nadan hasta donde encuentran mejores pastos; y si no se combinaran así,

1249.

Se ahogarían, por lo tanto se combinan.

LA SERPIENTE.

La serpiente es un animal muy grande. Cuando ve un pájaro en el aire, inhala con tanta fuerza que también lo atrae hacia su boca. Marco Régulo, cónsul del ejército romano, fue atacado, junto con su ejército, por un animal así y casi fue derrotado. Y este animal, al ser abatido por una catapulta, medía 37 metros, es decir, 19,5 brazas, y su cabeza sobresalía por encima de todos los árboles del bosque.

LA BOA(?)

Se trata de una serpiente enorme que se enreda en las patas de la vaca, impidiéndole moverse, y luego la succiona de tal manera que casi la seca. En tiempos del emperador Claudio, fue asesinada en la Colina del Vaticano.

1250.

uno que tenía dentro a un niño, entero, que se había tragado.

EL MACLI.—ATRAPADO CUANDO DORMIÓ.

Esta bestia nació en Escandinavia. Tiene la forma de un gran caballo, salvo por la gran longitud de su cuello y orejas. Se alimenta de hierba, moviéndose hacia atrás, pues su labio superior es tan largo que, si se extendiera hacia adelante, cubriría la hierba. Sus patas son de una sola pieza; por eso, cuando quiere dormir, se apoya en un árbol, y los cazadores, al descubrir el lugar donde suele dormir, aserraron el árbol casi a través de él. Luego, al apoyarse en él para dormir, se cae mientras duerme, y así lo capturan los cazadores. Y cualquier otro intento de capturarlo es en vano, pues corre increíblemente rápido.

1251.

EL BISONTE QUE HACE HERIDA EN SU VUELO.

Esta bestia es originaria de Peonia y tiene un cuello con crin como el de un caballo. En todas sus demás partes es como un toro, excepto que sus cuernos están curvados hacia adentro, de modo que no puede cabecear; por lo tanto, no tiene otra salvación que la huida, en la que arroja sus excrementos a una distancia de 400 brazos en su trayectoria, quemando como fuego todo lo que toca.

LEONES, PARES, PANTERAS, TIGRES.

Éstas mantienen sus garras en la funda y nunca las sacan a menos que estén en la espalda de su presa o su enemigo.

LA LEONA.

Cuando la leona defiende a sus crías de la mano del cazador, para no asustarse de las lanzas, mantiene la mirada en el suelo, para no dejar con su huida a sus crías prisioneras.

1252.

EL LEÓN.

Este animal, tan terrible, no teme más que el ruido de las carretas vacías y también el canto de los gallos. Se aterroriza al ver uno, mira su cresta con expresión asustada y se alarma extrañamente cuando tiene la cara cubierta.

LA PANTERA EN ÁFRICA.

Esta tiene la forma de una leona, pero es más alta en sus patas y más delgada y de cuerpo largo; y es toda blanca y está marcada con manchas negras a modo de rosetas; y todos los animales se deleitan en mirar estas rosetas, y siempre estarían de pie a su alrededor si no fuera por el terror de su rostro;

1253.

Sabiéndolo, esconde su rostro, y los animales que lo rodean se animan y se acercan para disfrutar mejor de tanta belleza; cuando de repente atrapa al más cercano y lo devora al instante.

CAMELLOS.

Los bactrianos tienen dos jorobas; los árabes, solo una. Son rápidos en la batalla y muy útiles para transportar cargas. Este animal es extremadamente respetuoso con las reglas y las medidas, pues no se mueve si tiene un peso mayor del acostumbrado, y si se le lleva demasiado lejos, hace lo mismo, deteniéndose repentinamente, por lo que los comerciantes se ven obligados a alojarse allí.

1254.

EL TIGRE.

Esta bestia es originaria de Hircania y se asemeja a la pantera por las diversas manchas de su piel. Es un animal de terrible rapidez; el cazador, al encontrar a sus crías, las captura apresuradamente, colocando espejos en el lugar de donde las saca, y escapa de inmediato en un caballo veloz. La pantera, al regresar, encuentra los espejos fijados en el suelo y, mirándose en ellos, cree ver a sus crías; entonces, rascándose con las patas, descubre el engaño. Inmediatamente, siguiendo el olor de sus crías, sigue al cazador, y cuando este ve a la tigresa, suelta una de las crías y ella la toma, y tras llevarla a la guarida, regresa inmediatamente con el cazador y no...

1255.

Lo mismo hasta que se sube a su bote.

CATOBLEPAS.

Se encuentra en Etiopía cerca de la fuente Nigricapo. No es animal muy grande, es lento en todas sus partes, y su cabeza es tan grande que con dificultad la lleva, de tal manera que siempre cae hacia el suelo; de lo contrario, sería una gran plaga para el hombre, porque cualquiera en quien fija sus ojos muere inmediatamente. [Nota a pie de página: Leonardo sin duda derivó estas observaciones sobre Catoblepas de Plinio, Hist. Nat. VIII. 21 (al. 32): Apud Hesperios Aethiopas fons est Nigris (diferentes lecturas), ut plerique existimavere, Nili caput.——-Juxta hunc fera appellatur catoblepas, modica alioquin, ceterisque membris iners, caput tantum praegrave aegre ferens; alias internecio humani generis, omnibus qui oculos ejus videre, confestim morientibus. Eliano, Hist. An., ofrece una descripción mucho más detallada de la criatura, pero dice que envenena a las bestias no con su mirada, sino con su aliento venenoso. Ateneo 221 B menciona ambos. Si Leonardo hubiera conocido estos dos pasajes, difícilmente habría omitido el aliento venenoso. (H. MULLER-STRUBING.)

EL BASILISCO.

Se encuentra en la provincia de Cirenaica y no mide más de doce dedos. Tiene en la cabeza una mancha blanca a modo de diadema. Ahuyenta a todas las serpientes con su silbido. Se asemeja a una serpiente, pero no se mueve serpenteando, sino de centro a centro, hacia adelante y a la derecha. Se dice que...

1256.

De estos, al ser asesinado con una lanza por alguien a caballo, y su veneno fluyendo sobre la lanza, no solo el hombre, sino también el caballo murieron. Echa a perder el trigo, y no solo lo que toca, sino que donde respira, la hierba se seca y las piedras se parten.

LA COMADREJA.

Esta bestia, al encontrar la guarida del basilisco, lo mata con el olor de su orina, y este olor, de hecho, a menudo mata a la propia comadreja.

LOS CERASTES.

Tiene cuatro cuernecitos móviles; así, cuando quiere alimentarse, esconde todo su cuerpo bajo las hojas, excepto estos cuernecitos, que, al moverse, les parecen a las aves pequeños gusanos jugando. Inmediatamente se lanzan en picado para atraparlos, y el Cerastes, de repente, se enrosca a su alrededor, los envuelve y los devora.

1257.

LA ANFISBENA.

Esta tiene dos cabezas, una en su lugar apropiado y la otra en la cola; como si un solo lugar no fuera suficiente para arrojar su veneno.

EL JÁCULO.

Éste se posa en los árboles y se lanza hacia abajo como un dardo, y atraviesa a las bestias salvajes y las mata.

EL ÁSPID.

La mordedura de este animal no se cura a menos que se corte inmediatamente la parte mordida. Este animal pestilente siente tal amor por su pareja que siempre van juntos. Y si, por accidente, uno de ellos muere, el otro, con increíble rapidez, sigue a quien lo mató; y es tan decidido y ávido de venganza que supera cualquier dificultad, y pasando por encima de cada tropa, busca solo herir a su enemigo. Recorre cualquier distancia, y es imposible evitarlo a menos que cruce agua y huya velozmente. Tiene los ojos vueltos hacia adentro, orejas grandes y oye mejor que ve.

1258.

EL ICNEUMON.

Este animal es el enemigo mortal del áspid. Es originario de Egipto y, al ver un áspid cerca de su hogar, corre de inmediato al lecho o lodo del Nilo y con este se ensucia por completo. Luego se seca al sol, se vuelve a embarrar y, secándose una tras otra, se hace tres o cuatro capas como una cota de malla. Luego ataca al áspid y lucha con fiereza, de modo que, tomándose su tiempo, lo alcanza en la garganta y lo destruye.

EL COCODRILO.

Se encuentra en el Nilo, tiene cuatro patas y vive tanto en la tierra como en el agua. Ninguna otra criatura terrestre, salvo esta, carece de lengua, y solo muerde moviendo la mandíbula superior. Alcanza una longitud de doce metros, tiene garras y está armado con una piel que aguanta cualquier golpe. De día está en la tierra y de noche en el agua. Se alimenta de peces y, al dormir en la orilla del Nilo con la boca abierta, un ave llamada...

1259.

El trochilus, un pájaro muy pequeño, corre de inmediato a su boca, salta entre sus dientes y picotea los restos de comida. Esto, incitándolo con un voluptuoso deleite, lo tienta a abrir completamente la boca, y así se duerme. Al observar esto, el icneumón se lanza a su boca, perforando su estómago e intestinos, y finalmente lo mata.

EL DELFÍN.

La naturaleza ha dotado a los animales de tal conocimiento que, además de ser conscientes de sus propias ventajas, conocen las desventajas de sus enemigos. Así, el delfín comprende la fuerza que reside en un corte de las aletas colocadas en su mentón, y lo delicado que es el vientre del cocodrilo; por ello, al luchar con él, lo ataca desde abajo, le desgarra el vientre y lo mata.

El cocodrilo es un terror para los que huyen y un vil cobarde para los que lo persiguen.

1260.

EL HIPOPÓTAMO.

Esta bestia, cuando se siente harta, busca espinos o restos de cañas partidas, frotándose contra ellos hasta que se le abre una vena. Luego, cuando la sangre ha corrido lo suficiente, se cubre de barro y cura la herida. Su forma es similar a la de un caballo con largas grupas, cola torcida y dientes de jabalí; su cuello tiene crin; no se le puede perforar la piel, excepto cuando se baña. Se alimenta de plantas en los campos y se adentra en ellos de espaldas, como si hubiera salido.

EL IBIS.

Esta ave se parece a una grulla, y cuando se siente enferma llena su buche de agua, y con su pico hace una inyección.

EL CIERVO.

Estas criaturas cuando se sienten mordidas por la araña llamada araña patilarga, comen cangrejos y se liberan del veneno.

1261.

EL LAGARTO.

Este, cuando lucha con serpientes come la cerraja y queda libre.

LA GOLONDRINA.

Este pájaro da vista a sus crías ciegas, con el jugo de la celidonia.

LA COMADREJA.

Este, cuando persigue ratas, primero come ruda.

EL JABALÍ.

Esta bestia cura su enfermedad comiendo hiedra.

LA SERPIENTE.

Esta criatura cuando quiere renovarse se deshace de su vieja piel, comenzando por la cabeza, y cambiando en un día y una noche.

LA PANTERA.

Esta bestia, después de que se le hayan caído las entrañas, todavía luchará con los perros y los cazadores.

1262.

EL CAMALEÓN.

Esta criatura siempre toma el color de la cosa sobre la que descansa, por lo que a menudo es devorada junto con las hojas de las que se alimenta el elefante.

EL CUERVO.

Cuando ha matado al Camaleón toma laurel como purga.

1263.

La moderación controla todos los vicios. El armiño preferirá morir antes que mancharse.

DE PREVISIÓN.

El gallo no canta hasta que ha batido sus alas tres veces; el loro, al moverse entre las ramas, nunca pone los pies excepto donde primero ha puesto el pico. Los votos no se hacen hasta que la esperanza muere.

El movimiento tiende hacia el centro de gravedad.

1264.

MAGNANIMIDAD.

El halcón sólo caza pájaros de gran tamaño y prefiere morir antes que comer carne de mal sabor.

II.

FÁBULAS.

Fábulas sobre animales (1265-1270).

1265.

UNA FÁBULA.

Una ostra fue arrojada junto con otros peces a la casa de un pescador cerca del mar, y este le rogó a una rata que la llevara al mar. La rata, con la intención de comérsela, le pidió que la abriera; pero al morderla, la ostra le apretó la cabeza y se cerró; y el gato vino y la mató.

1266.

UNA FÁBULA.

Los zorzales se regocijaron enormemente al ver a un hombre tomar a la lechuza y privarla de su libertad, atándole las patas con fuertes ataduras. Pero esta lechuza fue posteriormente, mediante la ingestión de estiércol, la causa de que los zorzales perdieran no solo su libertad, sino también su vida. Esto se aplica a aquellos países que se alegran al ver a sus gobernantes perder la libertad, cuando por ello ellos mismos pierden todo apoyo y permanecen esclavizados en poder de sus enemigos, perdiendo su libertad y, a menudo, su vida.

1267.

UNA FÁBULA.

Un perro, dormido sobre la piel de una oveja, una de sus pulgas, al percibir el olor de la lana grasienta, pensó que aquella debía ser una tierra de mejor calidad de vida, y también más segura de los dientes y las uñas del perro que donde se alimentaba de él; y sin pensarlo más, dejó al perro y se adentró en la espesa lana. Allí, con gran esfuerzo, intentó pasar entre las raíces de los pelos; pero tras sudar mucho, tuvo que abandonar la tarea por inútil, pues estos pelos estaban tan juntos que casi se tocaban, y no había espacio donde las pulgas pudieran saborear la piel. Así pues, tras mucho trabajo y fatiga, empezó a desear volver con su perro, quien, sin embargo, ya se había marchado; así que, tras un largo arrepentimiento y amargas lágrimas, se vio obligado a morir de hambre.

1268.

UNA FÁBULA.

La vanidosa y errante mariposa, no contenta con poder volar a sus anchas por el aire, vencida por la tentadora llama de la vela, decidió lanzarse hacia ella; pero su impulso juguetón provocó una caída repentina, pues sus delicadas alas se quemaron en la llama. Y la desventurada mariposa, habiéndose dejado caer, toda abrasada, al pie del candelero, tras mucho lamento y arrepentimiento, se secó las lágrimas de sus ojos llorosos y, alzando el rostro, exclamó: «¡Oh, falsa luz! ¡A cuántos habrás engañado miserablemente en el pasado, como a mí! O, si de verdad debo ver la luz tan cerca, ¿no debería haber distinguido el sol del falso resplandor del sebo sucio?».

UNA FÁBULA.

El mono, al encontrar un nido de pajaritos, se acercó encantado. Pero como ya habían emplumado, solo pudo coger al más pequeño; encantado, lo tomó en su mano y se fue a su morada; y, tras observarlo, empezó a besarlo, y por amor lo besó tanto, lo giró y lo estrujó hasta matarlo. Esto se dice de quienes, al no castigar a sus hijos, los dejan hacer travesuras.

1269.

UNA FÁBULA.

Una rata estaba asediada en su pequeña morada por una comadreja, que con incansable vigilancia esperaba su rendición, mientras observaba su inminente peligro a través de un pequeño agujero. Mientras tanto, el gato se acercó y, de repente, atrapó a la comadreja y la devoró al instante. Entonces, la rata ofreció un sacrificio a Júpiter con algunas de sus nueces, agradeciendo humildemente su providencia, y salió de su agujero para disfrutar de su libertad recientemente perdida. Pero al instante fue privada de ella, junto con su vida, por las crueles garras y dientes del gato acechante.

1270.

UNA FÁBULA.

La hormiga encontró un grano de mijo. La semilla, sintiéndose prisionera, le gritó: «Si me haces el favor de permitirme cumplir con mi función reproductiva, te daré cien como yo». Y así fue.

Una araña encontró un racimo de uvas, muy apreciado por abejas y diversas especies de moscas por su dulzura. Le pareció que había encontrado el lugar más conveniente para tender su trampa, y tras instalarse en ella con su delicada tela, y entrar en su nuevo refugio, allí, colocándose cada día en los huecos que dejaban las uvas, caía como una ladrona sobre las desdichadas criaturas que no la veían. Pero, pasados unos días, llegó el vendimiador, cortó el racimo y lo puso con otros, con los que había sido pisado; y así, las uvas se convirtieron en una trampa y un obstáculo tanto para la traicionera araña como para las traicionadas moscas.

Un asno se había quedado dormido en el hielo sobre un lago profundo; su calor disolvió el hielo y el asno se despertó bajo el agua, para su gran dolor, y se ahogó de inmediato.

Un halcón, incapaz de soportar con paciencia la desaparición de un pato, que volando delante de él se había sumergido bajo el agua, quiso seguirlo bajo el agua, y habiéndose empapado sus plumas tuvo que permanecer en el agua mientras el pato elevándose en el aire se burlaba del halcón mientras este se ahogaba.

La araña, queriendo atrapar moscas en su traicionera red, fue cruelmente asesinada por el avispón.

Un águila que quería burlarse del búho fue atrapada por las alas en una red de pesca y fue capturada y asesinada por un hombre.

Fábulas sobre objetos sin vida (1271—1274).

1271.

El agua, al descubrir que su elemento era el imponente océano, sintió el deseo de elevarse por encima del aire, y al ser animada por el elemento fuego, elevándose como un vapor sutil, pareció en realidad tan tenue como el aire. Pero, tras elevarse muy alto, alcanzó el aire aún más enrarecido y frío, donde el fuego la abandonó, y las diminutas partículas, al unirse, se unieron y se volvieron pesadas; por lo que, abandonada su altivez, emprendió el vuelo y cayó del cielo, siendo absorbida por la tierra seca, donde, aprisionada durante largo tiempo, hizo penitencia por su pecado.

CA 172b; 516b]

1272.

UNA FÁBULA.

Un día, la navaja, al salir del mango que le sirve de funda, y tras exponerse al sol, vio el reflejo del sol en su cuerpo, lo cual lo llenó de gran orgullo. Y dándole vueltas en sus pensamientos, comenzó a preguntarse: "¿Y volveré a esa tienda de la que acabo de salir? ¡Claro que no! Tan espléndida belleza no se destinará, Dios quiera, a usos tan viles. ¡Qué locura sería llevarme a afeitar las barbas enjabonadas de campesinos rústicos y a realizar un servicio tan servil! ¿Acaso este cuerpo está destinado a tal trabajo? ¡Claro que no! Me esconderé en algún lugar apartado y allí pasaré mi vida en tranquilo reposo". Y habiendo permanecido así oculto durante algunos meses, un día salió al aire libre y, al salir de su funda, se vio convertido en la semejanza de una sierra oxidada, mientras su superficie ya no reflejaba el resplandeciente sol. Con inútil arrepentimiento, deploró en vano el daño irreparable, diciéndose: "¡Oh! ¡Cuánto mejor sería emplear en la barbería mi filo perdido de tan exquisita agudeza! ¿Dónde está esa superficie lustrosa? Ha sido consumida por este óxido molesto y antiestético".

Lo mismo les sucede a aquellas mentes que, en lugar de ejercitarse, se entregan a la pereza. Son como la navaja de la que aquí se habla, y pierden su filo, mientras que el óxido de la ignorancia corrompe su forma.

UNA FÁBULA.

Una piedra de cierto tamaño, recientemente descubierta por el agua, yacía en un lugar algo elevado, justo donde un encantador bosque terminaba con un camino pedregoso; allí estaba rodeada de plantas adornadas con flores de diversos colores. Y al ver la gran cantidad de piedras reunidas en el camino, comenzó a desear dejarse caer allí, diciéndose: "¿Qué tengo que ver aquí con estas plantas? Quiero vivir en compañía de ellas, mis hermanas". Y dejándose caer, su rápido curso terminó entre estas anheladas compañeras. Tras un tiempo allí, comenzó a encontrarse constantemente trabajando bajo las ruedas de las carretas, las herraduras de los caballos y los viajeros. Uno la rodaba, otro la pisaba; a veces se elevaba un poco y entonces se cubría de barro o de excrementos de algún animal, y en vano consideraba el lugar de donde había venido un lugar de soledad y tranquilidad.

Así les sucede a aquellos que deciden abandonar una vida de contemplación solitaria y vienen a vivir en ciudades entre gente llena de un mal infinito.

1273.

Algunas llamas ya habían perdurado en el horno de un soplador de vidrio, cuando vieron acercarse una vela en un hermoso y reluciente candelabro. Con ardiente anhelo, se esforzaron por alcanzarla; y una de ellas, abandonando su curso natural, se retorció hasta una rama sin quemar de la que se alimentó y, por el extremo opuesto, salió por una estrecha rendija hasta la vela cercana. Se abalanzó sobre ella y, con feroces celos y voracidad, la devoró, habiéndola reducido casi a la muerte. Y, deseando prolongar su vida, intentó regresar al horno de donde había salido. Pero en vano, pues se vio obligada a morir; la madera pereció junto con la vela, convirtiéndose finalmente, con lamentación y arrepentimiento, en humo fétido, dejando a todas sus hermanas con una vida y belleza brillantes y duraderas.

1274.

Un pequeño trozo de nieve, adherido a la cima de una roca que se encontraba en la cima de una montaña altísima, y abandonado a su propia imaginación, comenzó a reflexionar así, diciéndose: «Ahora bien, ¿no seré considerado vanidoso y orgulloso por haberme colocado —tan pequeño trozo de nieve— en un lugar tan elevado, y por permitir que tanta nieve como la que he visto aquí a mi alrededor ocupe un lugar más bajo que el mío? Ciertamente, mis pequeñas dimensiones no merecen esta elevación. ¡Con qué facilidad, en prueba de mi insignificancia, podría sufrir el mismo destino que el que el sol trajo ayer a mis compañeros, quienes, en pocas horas, fueron destruidos por el sol! Y esto sucedió por haberse colocado más arriba de lo que les correspondía. Huiré de la ira del sol, me humillaré y buscaré un lugar acorde con mi poca importancia». Así, dejándose caer, comenzó a descender, apresurándose desde su alto hogar hacia la otra nieve; Pero cuanto más buscaba un lugar bajo, más aumentaba su volumen, de modo que cuando finalmente su curso terminó en una colina, se encontró con que su tamaño no era menor que el de la colina que la sostenía; y fue la última nieve que el sol destruyó ese verano. Esto se dice de quienes, humillándose, se enaltecen.

Fábulas sobre plantas (1275-1279).

1275.

El cedro, deseoso de producir un fruto fino y noble en su copa, se dedicó a formarlo con toda la fuerza de su savia. Pero este fruto, al crecer, fue la causa de que la alta y erguida copa del árbol se doblara.

El melocotonero, envidioso de la gran cantidad de fruta que veía dar el nogal, su vecina decidió hacer lo mismo y se cargó con la suya de tal manera que el peso de la fruta la arrancó de raíz y la derribó al suelo.

El nogal estaba siempre al lado del camino mostrando la riqueza de su fruto a los transeúntes, y todo el mundo le tiraba piedras.

La higuera, que no tenía fruto, nadie la miraba; y queriendo producir fruto para ser alabada por los hombres, fue doblada y derribada por ellos.

La higuera, de pie junto al olmo y viendo que sus ramas estaban vacías de frutos, y aun así, teniendo la audacia de proteger al sol de sus propios higos verdes con sus ramas, le dijo: "¡Oh, olmo! ¿No te avergüenza estar frente a mí? ¡Pero espera a que mis higos crezcan y verás dónde estás!". Pero cuando sus higos maduraron, una tropa de soldados que pasaba por allí atacó a la higuera y le arrancó todos los higos, y sus ramas, cortadas y rotas. Entonces, cuando quedó así mutilada en todas sus extremidades, el olmo le preguntó: "¡Oh, higuera! ¿Qué era mejor, estar sin higos o ser arrastrada por ellos a una situación tan miserable?".

1276.

La planta se queja del palo viejo y seco que tiene a su lado y de las estacas secas que la rodean.

Uno lo mantiene en posición vertical, el otro lo protege de la mala compañía.

1277.

UNA FÁBULA.

Una nuez, llevada por un cuervo a lo alto de un alto campanario y liberada al caer en una grieta de la presa mortal de su pico, rogó al muro por la gracia que Dios le había concedido al permitirle ser tan alta y gruesa, y poseer tan bellas campanas y un tono tan noble, que la socorriera, y que, como no había podido caer bajo las verdes ramas de su venerable padre y yacer en la tierra fértil cubierta por sus hojas caídas, no la abandonaría; porque, al encontrarse en el pico del cruel cuervo, había hecho allí un voto de que si escapaba, terminaría su vida en un pequeño agujero. Ante estas palabras, el muro, conmovido por la compasión, se contentó con albergarla en el lugar donde había caído; y al poco tiempo, la nuez comenzó a abrirse y a echar raíces entre las grietas de las piedras, separándolas y brotando de su cáscara hueca. Y, en resumen, estas se alzaban sobre el edificio y las raíces retorcidas, al engrosarse, comenzaron a desgarrar los muros y a arrancar las antiguas piedras de sus antiguos lugares. Entonces, el muro, demasiado tarde y en vano, lamentó la causa de su destrucción y, en poco tiempo, provocó la ruina de gran parte del mismo.

1278.

UNA FÁBULA.

El aligustre, al sentir sus tiernas ramas cargadas de frutos jóvenes, pinchadas por las afiladas garras y el pico del insolente mirlo, se quejó al mirlo con compasiva reprimenda, rogándole que, ya que le había robado sus deliciosos frutos, no le quitara las hojas con las que los preservaba de los abrasadores rayos del sol, ni le arrancara su tierna corteza arañándola con sus afiladas garras. A lo que el mirlo respondió con furiosa reprimenda: "¡Oh, cállate, arbusto inculto! ¿No sabes que la Naturaleza te hizo producir estos frutos para mi sustento? ¿No ves que estás en el mundo [solo] para servirme de alimento? ¿No sabes, vil criatura, que el próximo invierno serás pasto y presa del Fuego?". El árbol escuchó estas palabras con paciencia, no sin lágrimas. Al poco rato, el mirlo fue atrapado en una red y se cortaron ramas para hacer una jaula donde encerrarlo. Se cortaron ramas, entre otras del flexible aligustre, para hacer las varillas de la jaula; y, viéndose a sí misma la causa de la pérdida de libertad del mirlo, se regocijó y dijo lo siguiente: «Oh, mirlo, aquí estoy, y aún no he sido quemada por el fuego, como dijiste. Te veré en prisión antes de que me veas quemada».

UNA FÁBULA.

El laurel y el mirto, al ver el peral talado, gritaron a viva voz: "¡Oh, peral! ¿Adónde vas? ¿Dónde está el orgullo que tenías cuando estabas cubierto de frutos maduros? Ya no nos darás sombra con tu masa de hojas". Entonces el peral respondió: "Voy con el labrador que me ha talado y me llevará al taller de un buen escultor que, con su arte, me hará tomar la forma del dios Júpiter; seré consagrado en un templo y adorado por los hombres en lugar de Júpiter, mientras que tú estarás obligado a permanecer siempre mutilado y despojado de tus ramas, que serán colocadas a mi alrededor para honrarme".

UNA FÁBULA.

El castaño, al ver a un hombre sobre la higuera, doblando sus ramas y arrancando los frutos maduros, que se metía en la boca abierta, destruyéndolos y aplastándolos con sus duros dientes, agitó sus largas ramas y, con un ruidoso crujido, exclamó: "¡Oh, higo! ¡Cuánto menos te protege la naturaleza que a mí! Mira cómo en mí mis dulces retoños están reunidos en un círculo; primero vestidos con suaves envolturas, sobre las cuales se encuentra la cáscara dura pero suavemente forrada; y no contenta con cuidarme así y haberles dado un refugio tan fuerte, sobre esto ha colocado espinas afiladas y juntas para que la mano del hombre no pueda herirme". Entonces la higuera y sus vástagos comenzaron a reír, y habiéndose reído, dijo: «Sé que el hombre es de tal ingenio que con varas, piedras y estacas arrojadas entre sus ramas, les quitará sus frutos; y cuando hayan caído, los pisoteará con sus pies o con piedras, de modo que sus vástagos saldrán de su armadura, aplastados y mutilados; mientras que a mí me tocan cuidadosamente con sus manos, y no como a ustedes con palos y piedras».

1279.

El desventurado sauce, al descubrir que no podía disfrutar del placer de ver crecer sus esbeltas ramas ni alcanzar la altura deseada, ni apuntar al cielo, debido a la parra y a los demás árboles que crecían cerca, sino que siempre estaba mutilado, podado y estropeado, recompuso su espíritu y se entregó por completo a la imaginación, sumida en una larga meditación, buscando, en todo el mundo de las plantas, con cuál de ellas podría aliarse y cuál no necesitaría la ayuda de sus ramas. Tras permanecer un tiempo en esta prolífica imaginación, con un repentino destello, la calabaza se presentó a sus pensamientos y, agitando todas sus ramas con extremo deleite, le pareció que había encontrado la compañera ideal para su propósito, pues la calabaza es más propensa a atar a otros que a necesitar ser atada; llegada a esta conclusión, esperó con ansias a algún pájaro amigo que fuera el mediador de sus deseos. Al ver a la urraca cerca, le dijo: «¡Oh, dulce pájaro! Por el recuerdo del refugio que encontraste esta mañana entre mis ramas, cuando el halcón hambriento, cruel y rapaz quiso devorarte, y por el reposo que siempre has encontrado en mí cuando tus alas ansiaban descanso, y por el placer que has disfrutado entre mis ramas, al jugar con tus compañeros o hacer el amor, te suplico que encuentres la calabaza y le consigas algunas de sus semillas, y le digas que trataré a las que nazcan de ellas como si fueran de mi propia sangre; y así usa todas las palabras que se te ocurran, que tengan el mismo propósito persuasivo; aunque, de hecho, como eres un maestro del lenguaje, no necesito enseñártelas. Y si me haces este servicio, me alegrará tener tu nido en la horca de mis ramas, y a toda tu familia sin pagar alquiler alguno». Entonces la urraca, tras haber hecho y confirmado ciertas nuevas estipulaciones con el sauce —y principalmente la de que nunca admitiría serpientes ni turones—, ladeó la cola, bajó la cabeza y se lanzó de la rama, apoyando el peso sobre sus alas. Y estas, batiendo el aire fugaz, ahora aquí, ahora allá, moviéndose inquisitivamente, mientras su cola le servía de timón, llegó a una calabaza; entonces, con una elegante reverencia y unas palabras corteses, obtuvo las semillas necesarias y se las llevó al sauce, quien lo recibió con un rostro alegre. Y tras raspar con el pie un poco de tierra cerca del sauce, describiendo un círculo, con el pico plantó los granos, que al poco tiempo comenzaron a crecer, y con su crecimiento y las ramas, a cubrir todas las ramas del sauce, mientras que sus anchas hojas lo privaban de la belleza del sol y el cielo. Y no contentas con tanto mal, las calabazas empezaron entonces, con su rudo agarre, a arrastrar hacia la tierra los extremos de los tiernos brotes, con extraños giros y distorsiones.

Entonces, muy molesto, se sacudió en vano para deshacerse de la calabaza. Tras varios días desvariando con tales planes, pues la firme unión se lo impedía, al ver pasar el viento, se encomendó a él. El viento sopló con fuerza y partió en dos el viejo y hueco tronco del sauce, hasta las raíces, de modo que se desintegró. En vano se lamentó, reconociendo que había nacido para mal.

III.

BROMAS Y CUENTOS.

CA 117a; 361a]

1280.

UNA BROMA.

Un sacerdote, que recorría su parroquia la víspera de Pascua y rociaba agua bendita en las casas como es costumbre, llegó al despacho de un pintor, donde roció con ella algunos de sus cuadros. El pintor se volvió, algo enojado, y le preguntó por qué había rociado sus cuadros; entonces el sacerdote respondió que era costumbre y su deber hacerlo, y que estaba haciendo el bien; y que quien hacía el bien podía esperar algo bueno a cambio, e incluso algo mejor, ya que Dios había prometido que toda buena acción realizada en la tierra sería recompensada con creces desde arriba. Entonces el pintor, esperando a que saliera, se acercó a una ventana del piso superior y arrojó un gran cubo de agua sobre la espalda del sacerdote, diciendo: «Aquí está la recompensa con creces desde arriba, que dijiste que vendría del bien que me hiciste con tu agua bendita, con la que has dañado mis cuadros».

1281.

Cuando un borracho bebe vino, ese vino se venga del bebedor.

1282.

El vino, el divino jugo de la uva, al encontrarse en una copa dorada y ricamente elaborada sobre la mesa de Mahoma, se enorgulleció de tanto honor; cuando de repente, una reflexión contraria lo asaltó, diciéndose a sí mismo: "¿Qué hago para regocijarme y no percibir que estoy cerca de la muerte y que abandonaré mi dorada morada en esta copa para entrar en las cavernas fétidas y repugnantes del cuerpo humano, y ser transmutado de un licor fragante y delicioso en uno repugnante y vil? Y, como si no bastara con tanto mal, debo yacer largo tiempo en receptáculos repugnantes, junto con otras materias fétidas y corruptas, expulsadas de intestinos humanos". Y clamó al Cielo, implorando venganza por tanto insulto, y que se pusiera fin de inmediato a tal desprecio; y que, ya que ese país producía las mejores uvas del mundo, al menos no se convirtieran en vino. Entonces Júpiter hizo que aquel vino bebido por Mahoma subiera en espíritu a su cerebro; y lo hizo de una manera tan perjudicial que lo volvió loco y dio origen a tantas locuras que, cuando se recuperó, hizo una ley que prohibía a los asiáticos beber vino, y desde entonces la vid y su fruto quedaron libres.

En cuanto el vino entra en el estómago, empieza a fermentar y a hincharse; entonces, el espíritu de ese hombre empieza a abandonar su cuerpo, elevándose como si fuera el cielo, y el cerebro se separa del cuerpo. Entonces empieza a degradarlo, a hacerlo delirar como un loco, y entonces comete un mal irreparable, matando a sus amigos.

1283.

Un artesano visitaba con frecuencia a un gran caballero sin ningún propósito definido. Este le preguntó por qué lo hacía. El otro respondió que iba allí para disfrutar de un placer que su señoría no podía tener, ya que para él era una satisfacción ver a hombres superiores a él, como suele ocurrir con el pueblo; mientras que el caballero solo podía ver a hombres de menor importancia; y así, los señores y los grandes hombres se veían privados de ese placer.

1284.

Los frailes franciscanos mendigos suelen ayunar en ciertas épocas, cuando no comen carne en sus conventos. Pero durante sus viajes, como viven de la caridad, tienen permiso para comer lo que se les ponga delante. Un par de estos frailes, durante sus viajes, se detuvieron en una posada, acompañados por un comerciante, y se sentaron con él a la misma mesa, donde, debido a la pobreza de la posada, no les sirvieron nada más que un pequeño pollo asado. El comerciante, al ver que esto era poco incluso para él, se volvió hacia los frailes y dijo: «Si no me equivoco, no comen ningún tipo de carne en sus conventos en esta época». Ante estas palabras, los frailes se vieron obligados por su regla a admitir, sin reparos, que era cierto; así que el comerciante cumplió su deseo y comió el pollo, y los frailes hicieron lo mejor que pudieron. Después de cenar, los tres comensales se marcharon juntos, y tras recorrer cierta distancia llegaron a un río de cierta anchura y profundidad. Como los tres iban a pie —los frailes por su pobreza y el otro por avaricia—, era necesario, por costumbre, que uno de los frailes, descalzo, cargara al comerciante a hombros. Así que, tras dejarle sus zuecos, tomó a su hombre. Pero sucedió que, al llegar a la mitad del río, el fraile recordó una regla de su orden y, deteniéndose en seco, miró, como San Cristóbal, la carga que llevaba a la espalda y dijo: «Dime, ¿tienes dinero?». «Sabes que sí», respondió el otro. «¿Cómo crees que un comerciante como yo podría hacer otra cosa?». «¡Ay!», exclamó el fraile, «nuestras reglas nos prohíben llevar dinero encima». Y enseguida lo arrojó al agua, lo que el comerciante percibió como una forma jocosa de vengarse de la indignidad que les había infligido; así que, con el rostro sonriente y algo ruborizado por la vergüenza, soportó la venganza pacíficamente.

1285.

UNA BROMA.

Un hombre queriendo demostrar, con la autoridad de Pitágoras, que había estado en el mundo, mientras otro no le dejaba terminar su argumento, el primero le dijo al segundo: «Es por esta señal que antes estuve aquí, que recuerdo que eras molinero». El otro, sintiéndose herido por estas palabras, concordó en que era cierto, y que por la misma razón recordaba que quien hablaba había sido el asno que transportaba la harina.

UNA BROMA.

Se le preguntó a un pintor por qué, si hacía figuras tan hermosas, que no eran más que cosas muertas, sus hijos eran tan feos; a lo que el pintor respondió que hacía sus cuadros de día y sus hijos de noche.

1286.

Un hombre vio una gran espada que otro llevaba a su lado. Dijo: «Pobre hombre, hace mucho que te veo atado a esa arma; ¿por qué no te sueltas como te desatan las manos y te liberas?». A lo que el otro respondió: «Esto no es asunto tuyo; al contrario, es una vieja historia». El primero, ofendido, respondió: «Sé que conoces tan pocas cosas de este mundo, que pensé que cualquier cosa que pudiera contarte sería nueva para ti».

1287.

Un hombre abandonó su intimidad con uno de sus amigos porque a menudo hablaba mal de sus otros amigos. Un día, el amigo abandonado, tras quejarse mucho, se lamentó con su antiguo amigo y le rogó que le explicara la causa que le había hecho olvidar tanta amistad. A lo que respondió: «Ya no tendré intimidad contigo porque te amo, y no quiero que, al hablar mal de mí, tu amigo, a otros, provoques en ellos, como en mí, una mala impresión de ti mismo al hablarles mal de mí, tu amigo. Por lo tanto, al no tener ya intimidad, parecerá que nos hemos convertido en enemigos; y al hablar mal de mí, como es tu costumbre, no se te culpará tanto como si hubiéramos seguido teniendo intimidad».

1288.

Un hombre discutía y se jactaba de saber muchos trucos. Otro entre los presentes dijo: «Sé hacer un truco que hará que quien quiera se quite los pantalones». El primero, el fanfarrón, dijo: «No me obligarás a quitarme los míos, y te apuesto un par de medias». El que propuso el juego, tras aceptar la oferta, sacó los pantalones y los pasó por la cara del que apostó las medias y ganó la apuesta [4].

Un hombre le dijo a un conocido: «Tus ojos han cambiado a un color extraño». El otro respondió: «Sucede a menudo, pero no te has dado cuenta». «¿Cuándo ocurre?», dijo el primero. «Cada vez que veo tu fea cara, por la impresión de una visión tan desagradable, palidecen de repente y adquieren un color extraño».

Un hombre le dijo a otro: «Tus ojos han adquirido un color extraño». El otro respondió: «Es porque mis ojos ven tu extraño y feo rostro».

Un hombre dijo que en su país había las cosas más extrañas del mundo. Otro respondió: «Tú, que naciste allí, confirmas que es cierto, con la rareza de tu feo rostro».

[Nota: El chiste gira, al parecer, en torno a dos significados de trarre y no es fácil de traducir.]

1289.

Un anciano despreciaba públicamente a un joven y demostraba con valentía que no le tenía miedo; a lo que el joven respondió que su avanzada edad le servía más de escudo que su lengua o su fuerza.

1290.

UNA BROMA.

Un enfermo, que se encontraba en estado de muerte, oyó que llamaban a la puerta y, al preguntar a uno de sus sirvientes quién llamaba, este salió y respondió que era una mujer que se hacía llamar Madonna Bona. Entonces, el enfermo, alzando los brazos al cielo, dio gracias a Dios en voz alta y les dijo a los sirvientes que la dejaran entrar de inmediato para que pudiera ver a una buena mujer antes de morir, ya que en toda su vida no había visto a ninguna.

1291.

UNA BROMA.

A un hombre le pidieron que se levantara de la cama, porque ya había salido el sol. A lo que respondió: «Si tuviera que ir tan lejos y hacer tanto como él, ya me habría levantado; pero como solo me queda un trecho, no me levantaré todavía».

1292.

Un hombre, al ver a una mujer dispuesta a sostener el blanco para una justa, exclamó, mirando el escudo y considerando su lanza: "¡Ay! Este obrero es demasiado pequeño para un trabajo tan grande".

IV.

PROFECÍAS.

1293.

LA DIVISIÓN DE LAS PROFECÍAS.

Primero, de lo relacionado con los animales; segundo, de las criaturas irracionales; tercero, de las plantas; cuarto, de las ceremonias; quinto, de las costumbres; sexto, de los casos, edictos o disputas; séptimo, de los casos imposibles en la naturaleza [paradojas], como, por ejemplo, de aquellas cosas que, cuanto más se les quita, más crecen. Y reserva los asuntos importantes para el final, y da los asuntos menores al principio. Y primero muestra los males y luego el castigo de las cosas filosóficas.

De hormigas.

Estas criaturas formarán muchas comunidades, que se esconderán a sí mismas, a sus crías y a sus víveres en cavernas oscuras, y se alimentarán a sí mismas y a sus familias en lugares oscuros durante muchos meses sin ninguna luz, artificial o natural.

[Nota: Las líneas 1 a 51 están escritas en el original en una sola columna, comenzando con el texto de la línea 11. Al final de la columna está el programa para la disposición de las profecías, colocado aquí al principio: las líneas 56 a 79 forman una segunda columna, las líneas 80 a 97 una tercera (véase la reproducción del texto en el facsímil PI. CXVIII).

Otra sugerencia para la disposición de las profecías se encuentra entre las notas 55-57 de la página 357.]

(De las abejas.)

Y muchos otros se verán privados de sus provisiones y alimentos, y serán cruelmente sumergidos y ahogados por gente sin razón. ¡Oh, Justicia de Dios! ¿Por qué no despiertas y contemplas a tus criaturas tan maltratadas?

(De ovejas, vacas, cabras y similares.)

A una multitud interminable de ellos les quitarán a sus pequeños hijos, los abrirán en canal, los desollarán y los descuartizarán de la forma más bárbara.

(De nueces, aceitunas, bellotas, castañas y cosas así.)

Muchos hijos serán arrebatados mediante crueles azotes de los mismos brazos de sus madres, y arrojados al suelo y aplastados.

(De niños atados en fardos.)

¡Oh, ciudades del Mar! En vosotras veo a vuestros ciudadanos, tanto hombres como mujeres, fuertemente atados de brazos y piernas, con fuertes mimbres, por gente que no entenderá vuestra lengua. Y solo podréis apaciguar vuestras penas y la libertad perdida mediante quejas, suspiros y lamentaciones entre vosotros; pues quienes os aten no os entenderán, ni vosotros a ellos.

(De los gatos que comen ratas.)

En vosotras, oh ciudades de África, veréis a vuestros hijos descuartizados en sus propias casas por las bestias más crueles y rapaces de vuestro propio país.

(De los asnos que son apaleados.)

[Nota 48: Compárese con el n.° 845.] ¡Oh Naturaleza! ¿Por qué eres tan parcial, siendo para algunos de tus hijos una madre tierna y benigna, y para otros una madrastra cruel y despiadada? Veo a tus hijos entregados a la esclavitud de otros, sin ningún tipo de beneficio, y en lugar de remuneración por el bien que hacen, reciben el más severo sufrimiento, y pasan toda su vida beneficiando a quienes los maltratan.

[De los hombres que duermen sobre tablas de árboles.]

Los hombres dormirán, comerán y habitarán entre los árboles, en los bosques y en campo abierto.

[De Soñar.]

Los hombres parecerán ver nuevas destrucciones en el cielo. Las llamas que caen de él parecerán elevarse en él y huir de él con terror. Oirán a toda clase de animales hablar en lenguaje humano. Correrán instantáneamente en persona por diversas partes del mundo, inmóviles. Verán el mayor esplendor en medio de la oscuridad. ¡Oh, maravilla de la raza humana! ¡Qué locura te ha conducido hasta aquí! Hablarás con animales de todas las especies y ellos contigo en lenguaje humano. Te verás caer desde grandes alturas sin sufrir daño alguno, y torrentes te acompañarán, mezclándose con su rápido curso.

[De los cristianos.]

Muchos que sostienen la fe del Hijo sólo construyen templos en nombre de la Madre.

[De alimento que ha estado vivo.]

[84] Una gran parte de los cuerpos que han estado vivos pasará a los cuerpos de otros animales; lo que equivale a decir que las viviendas abandonadas pasarán poco a poco a las habitadas, proporcionándoles bienes y llevándose consigo sus males. Es decir, la vida del hombre se forma a partir de los alimentos, y estos llevan consigo la parte del hombre que muere...

1294.

[De los ritos funerarios, las procesiones, las luces, las campanas y

los seguidores.]

Se rendirán a los hombres los mayores honores y mucha pompa sin que ellos lo sepan.

[Nota: Un facsímil de este texto se encuentra en la hoja PI. CXVI abajo a la derecha, pero la letra es más grande que las demás notas de la misma hoja y de un estilo ligeramente diferente. La tinta también es de un tono diferente, como se puede apreciar en la hoja original de Milán.]

***84 y siguientes; compárese con el número 846.

1295.

(De los avariciosos.)

Habrá muchos que con entusiasmo, cuidado y solicitud seguirán un asunto que, si supieran su malignidad, siempre los aterrorizaría.

(De aquellos hombres que, cuanto más mayores son, más avariciosos se vuelven, mientras que, teniendo poco tiempo para quedarse, deberían volverse más liberales.)

Vemos a aquellos que son considerados como los más experimentados y juiciosos, cuando menos necesitan algo, lo buscan y lo aprecian con más avidez.

*De la zanja.*

Muchos se ocuparán en quitarle algo, lo cual crecerá en la medida en que disminuya.

*De un peso colocado sobre una almohada de plumas.*

Y se verá en muchos cuerpos que al levantar la cabeza se hinchan visiblemente; y al volver a colocar la cabeza levantada hacia abajo, su tamaño disminuirá inmediatamente.

*De atrapar piojos.*

Y muchos serán cazadores de animales, los cuales, cuanto menos haya, más se capturarán; y viceversa, cuanto más haya, menos se capturarán.

*De sacar agua en dos cubos con una sola cuerda.*

Y muchos estarán muy ocupados, aunque cuanto más cosas recojan, más se escaparán por el otro extremo.

*De las lenguas de cerdos y terneros en pieles de salchicha.*

¡Oh, qué cosa tan repugnante es que veamos la lengua de un animal en las entrañas de otro!

*De tamices hechos de pelo de animales.*

Veremos el alimento de los animales pasar a través de su piel por todos lados excepto por la boca, y penetrar desde afuera hacia abajo hasta el suelo.

*(De linternas.)*

[Nota 35: Antiguamente en Italia las linternas se hacían de cuerno.] Los crueles cuernos de poderosos toros protegerán las luces de la noche de la furia salvaje de los vientos.

*(De colchones de plumas.)*

Las criaturas voladoras darán sus propias plumas para apoyar a los hombres.

*(De los animales que caminan sobre los árboles, usando zapatos de madera.)*

El fango será tan grande que los hombres caminarán sobre los árboles de su país.

*(De las suelas de los zapatos, que se hacen del buey.)*

Y en muchas partes del país se verán hombres caminando sobre pieles de grandes bestias.

*(De la navegación en barcos.)*

Habrá grandes vientos por causa de los cuales las cosas del Este se convertirán en cosas del Oeste; y las del Sur, envueltas en el curso de los vientos, los seguirán a tierras lejanas.

*(De la adoración a las imágenes de los santos.)*

Hablarán con hombres que no oyen; con los ojos abiertos, no verán; hablarán con ellos, y no recibirán respuesta. Implorarán favores de quienes tienen oídos y no oyen; darán luz a los ciegos.

*(De Sawyers.)*

Habrá muchos hombres que se moverán unos contra otros, sosteniendo en sus manos una herramienta cortante. Pero estos no se harán daño entre sí, salvo cansarse mutuamente; pues, cuando uno empuja hacia adelante, el otro retrocederá. ¡Pero ay de quien se interponga entre ellos! Porque acabará hecho pedazos.

*(De hilado de seda.)*

Se oirán fuertes gritos desgarradores, chillidos de angustia, y el tono ronco y apagado de quienes serán despojados, y finalmente dejados desnudos e inmóviles; y esto por causa del motor, que hace girar todo.

*(De meter el pan en la boca del horno y volverlo a sacar.)*

En cada ciudad, tierra, castillo y casa se verán hombres que por falta de alimento lo quitarán de la boca a otros que no podrán resistir de ninguna manera.

*(De tierra cultivada.)*

La Tierra se verá volteada y orientada hacia los hemisferios opuestos, dejando al descubierto los escondites de los animales más feroces.

*(De sembrar semillas.)*

Entonces muchos de los hombres que queden vivos arrojarán fuera de sus casas los víveres que han conservado, para que queden como presa libre de las aves y de las bestias de la tierra, sin cuidarlos en absoluto.

*(De las lluvias, que enturbiando los ríos arrasan la

tierra.)*

[Nota 81: Compárese con el nº 945.] Algo caerá del cielo que transportará gran parte de África, que está bajo ese cielo, hacia Europa, y la de Europa hacia África, y la de los países escitas se enfrentará a tremendas revoluciones. [Nota 84: Compárese con el nº 945.]

*(De madera que arde.)*

Los árboles y arbustos de los grandes bosques se convertirán en cenizas.

*(De hornos para ladrillos y cal.)*

Finalmente la tierra se volverá roja por una conflagración de muchos días y las piedras quedarán reducidas a cenizas.

*(De pescado hervido.)*

Los nativos de las aguas morirán en el diluvio hirviente.

*(De las aceitunas que caen del olivo, derramando aceite que alumbra.)*

Y las cosas caerán con gran fuerza desde arriba, lo que nos dará alimento y luz.

*[De búhos y lechuzas y lo que les sucederá a ciertas aves.]*

Muchos perecerán al estrellarse la cabeza, y a muchos se les saltarán los ojos de las cabezas a causa de criaturas aterradoras que saldrán de las tinieblas.

*[Del lino que obra la curación de los hombres.]*

Aquello que al principio fue atado, arrojado fuera y desgarrado por muchos y diversos golpeadores será respetado y honrado, y sus preceptos serán escuchados con reverencia y amor.

*[De los Libros que enseñan Preceptos.]*

Los cuerpos sin alma nos darán, por su contenido, preceptos para morir bien.

*[De los flagelantes.]*

Los hombres se esconderán bajo la corteza de los árboles y, gritando, se convertirán en mártires golpeándose sus propias extremidades.

*[De los mangos de cuchillos hechos con cuernos de oveja.]*

Veremos los cuernos de ciertas bestias adaptados a herramientas de hierro, que acabarán con la vida de muchos de su especie.

*[De la noche cuando no se puede discernir ningún color.]*

Llegará un momento en que no se podrá discernir diferencia entre los colores, al contrario, todo será negro igual.

*[De espadas y lanzas que por sí solas nunca dañan a nadie.]*

El que por sí mismo es bastante apacible y libre de toda ofensa se volverá terrible y feroz al estar en mala compañía, y tomará cruelmente la vida de muchos hombres, y mataría a muchos más si no lo impidieran cuerpos que no tienen alma, que han salido de cavernas, es decir, corazas de hierro.

*[De trampas y lazos.]*

Muchas cosas muertas se moverán furiosamente, y tomarán y atarán a los vivos, y los atraparán para los enemigos que buscan su muerte y destrucción.

*(De los metales.)*

Eso surgirá de cuevas oscuras y oscuras, lo que pondrá a toda la raza humana en gran ansiedad, peligro y muerte. A muchos que los busquen, tras muchas penas, les brindarán deleite, y a quienes no estén en su compañía, muerte con necesidad y desgracia. Esto conducirá a la comisión de crímenes sin fin; esto aumentará y persuadirá a los hombres malvados a asesinatos, robos y traiciones, y por ello cada uno sospechará de su compañero. Esto privará a las ciudades libres de su condición feliz; esto arrebatará la vida a muchos; esto hará que los hombres se atormenten mutuamente con muchos artificios, engaños y traiciones. ¡Oh, criatura monstruosa! ¡Cuánto mejor sería para los hombres que todo volviera al Infierno! Por esto, los vastos bosques serán devastados de sus árboles; por esto, innumerables animales perderán la vida.

*(De fuego.)*

Uno nacerá de pequeños comienzos que rápidamente se volverán vastos. Esto no respetará nada creado, sino que, por su poder, transformará casi todo, de su propia naturaleza a otra.

*(De los barcos que se hunden.)*

Se verán cuerpos enormes, desprovistos de vida, arrastrando con fiereza una multitud de hombres a la destrucción de sus vidas.

*(De los bueyes, que se comen.)*

Los dueños de las haciendas se comerán a sus propios trabajadores.

*(De golpear las camas para renovarlas.)*

Los hombres serán vistos tan profundamente ingratos, que se volverán contra aquello que los ha albergado, por nada en absoluto; lo cargarán de tal manera con golpes, que una gran parte de su interior se saldrá de su lugar y se revolverá una y otra vez en su cuerpo.

*(De las cosas que se comen y que primero se matan.)*

Aquellos que los alimentan serán asesinados por ellos y afligidos por muertes sin piedad.

*(Del reflejo de los muros de las ciudades en el agua de sus

acequias.)*

Los altos muros de las grandes ciudades se verán volcados en sus fosos.

*(Del Agua, que fluye turbia y mezclada con Tierra y Polvo; y de la Niebla, que está mezclada con el Aire; y del Fuego, que está mezclado con lo suyo, y cada uno con cada uno.)*

Todos los elementos se verán mezclados en una gran masa giratoria, ahora transportada hacia el centro del mundo, ahora hacia el cielo, y ahora corriendo furiosamente desde el Sur hacia el Norte helado, y a veces desde el Este hacia el Oeste, y luego nuevamente desde este hemisferio al otro.

*(El mundo puede dividirse en dos hemisferios en cualquier punto.)*

Todos los hombres serán transferidos de repente a hemisferios opuestos.

*(La división del Este del Oeste puede realizarse en cualquier punto.)*

Todos los seres vivientes serán trasladados del Este al Oeste; y de la misma manera del Norte al Sur, y viceversa.

*(Del movimiento del agua que transporta la madera, que está muerta.)*

Los cuerpos desprovistos de vida se moverán por sí solos y arrastrarán consigo interminables generaciones de muertos, llevándose la riqueza de los transeúntes.

*(De los huevos que, al ser comidos, no pueden formar pollos.)*

¡Oh! ¡Cuántos serán los que no llegarán nunca al nacimiento!

*(De los peces que se comen antes de nacer.)*

Se perderán generaciones interminables por la muerte de las embarazadas.

*(De la Lamentación del Viernes Santo.)*

En toda Europa habrá un lamento de grandes naciones por la muerte de un hombre que murió en Oriente.

*(De ensueño.)*

Los hombres caminarán y no se moverán, hablarán con los que no están presentes y oirán a los que no hablan.

*(De la sombra de un hombre que se mueve con él.)*

Se verán figuras de hombres y animales siguiendo a estos animales y hombres adondequiera que huyan. Y exactamente como se mueve uno, se mueve el otro; pero lo que parece tan maravilloso es la variedad de alturas que adquieren.

*(De nuestra sombra proyectada por el Sol y nuestro reflejo en el agua al mismo tiempo.)*

Muchas veces un hombre es visto como tres y los tres se mueven juntos, y a menudo el más real lo abandona.

*(De cofres de madera que contienen grandes tesoros.)*

Dentro de los nogales, de los árboles y de otras plantas se encontrarán enormes tesoros, que yacen allí escondidos y bien guardados.

*(De apagar la luz al ir a dormir.)*

Muchas personas que exhalan con demasiada prisa pierden la vista y, poco después, la conciencia.

*(De las campanillas de las mulas, que están cerca de sus oídos.)*

En muchas partes de Europa se oirán instrumentos de diversos tamaños ejecutando diversas armonías, con gran esfuerzo para quienes los oyen más de cerca.

*(De asnos.)*

El trabajo más duro será recompensado con hambre y sed, con incomodidades, con golpes, con aguijones, con maldiciones y con grandes ultrajes.

*(De soldados a caballo.)*

Muchos hombres serán vistos llevados por grandes animales, de paso rápido, con la pérdida de sus vidas y la muerte inmediata.

En el aire y en la tierra se verán animales de diversos colores llevando furiosamente a los hombres a la destrucción de sus vidas.

*(De las Estrellas de los Spurs.)*

Con la ayuda de las estrellas se verán hombres que serán tan rápidos como cualquier animal rápido.

*(De un palo, que está muerto.)*

Los movimientos de algo muerto harán que muchos seres vivos huyan con dolor, lamentaciones y gritos.

*(De Tinder.)*

Con piedra y con hierro se harán visibles cosas que antes no se veían.

1296.

*(De ir en barcos.)*

Veremos los árboles de los grandes bosques de Tauro, del Sinaí, de los Apeninos y otros, surcar el aire de Este a Oeste y de Norte a Sur; y transportar, por el aire, grandes multitudes de hombres. ¡Oh! ¡Cuántos juramentos! ¡Oh! ¡Cuántas muertes! ¡Oh! ¡Cuántas despedidas de amigos y familiares! ¡Oh! ¡Cuántos serán los que nunca volverán a ver su país ni su tierra natal, y que morirán sin sepultura, con sus huesos esparcidos por diversas partes del mundo!

*(Sobre la mudanza el día de Todos los Santos.)*

Muchos abandonarán sus viviendas, se llevarán consigo todas sus pertenencias y se irán a vivir a otros lugares.

*(Día de los Fieles Difuntos.)*

¿Cuántos serán los que llorarán a sus antepasados fallecidos, llevándoles luces?

*(De los frailes, que sin gastar nada más que palabras, reciben grandes dones y otorgan el Paraíso.)*

El dinero invisible procurará el triunfo de muchos que lo gasten.

*(De arcos hechos con cuernos de buey.)*

Muchos serán los que morirán de muerte dolorosa a causa de los cuernos del ganado.

*(De escribir cartas de un país a otro.)*

Los hombres hablarán entre sí desde los países más remotos y se responderán.

*(De los hemisferios, que son infinitos; y que están divididos por un número infinito de líneas, de modo que cada hombre tiene siempre una de estas líneas entre sus pies.)*

Los hombres que se encuentran en hemisferios opuestos conversarán, se burlarán unos de otros, se abrazarán y entenderán el idioma del otro.

*(De los sacerdotes que dicen la misa.)*

Habrá muchos hombres que, cuando vayan a trabajar, se pondrán las ropas más ricas, y éstas estarán hechas a la manera de delantales [enaguas].

*(De los Frailes Confesores.)*

Y las mujeres infelices, por su propia voluntad, revelarán a los hombres todos sus pecados y sus actos más vergonzosos y secretos.

*(De las iglesias y de las habitaciones de los frailes.)*

Muchos abandonarán el trabajo, el cansancio y la pobreza de vida y de bienes, y se irán a vivir entre la riqueza en edificios espléndidos, declarando que ésta es la manera de hacerse aceptables a Dios.

*(De la venta del paraíso.)*

Un número infinito de hombres venderán públicamente y sin impedimentos cosas de altísimo precio, sin permiso del Dueño de ellas, aunque nunca fueron suyas ni estaban en su poder, y la justicia humana no lo impedirá.

*(De los muertos que son llevados para ser enterrados.)*

La gente sencilla llevará grandes cantidades de luces para iluminar el camino de aquellos que han perdido por completo el poder de la vista.

*(De las dotes de las doncellas.)*

Y si bien al principio las doncellas no podían ser protegidas de la violencia de los hombres, ni por la vigilancia de sus padres ni por fuertes muros, llegará el día en que los padres de esas jóvenes pagarán un alto precio a un hombre que quiera casarse con ellas, incluso si son ricos, nobles y muy apuestos. Ciertamente, esto parece como si la naturaleza quisiera erradicar a la raza humana por ser inútil para el mundo y por arruinar todas las cosas creadas.

*(De la crueldad del hombre.)*

Se verán animales en la tierra que siempre lucharán entre sí, con grandes pérdidas y frecuentes muertes por bando. Y su maldad no tendrá fin; por sus fuertes extremidades veremos abatido gran parte de los árboles de los vastos bosques del universo; y, cuando se llenen de alimento, la satisfacción de sus deseos será sembrar muerte, dolor, trabajo, guerras y furia a todo ser viviente; y por su orgullo desmedido desearán elevarse al cielo, pero el peso excesivo de sus extremidades los detendrá. Nada quedará en la tierra, ni bajo tierra, ni en las aguas, que no sea perseguido, perturbado y despojado, y los de un país trasladados a otro. Y sus cuerpos se convertirán en la sepultura y medio de transporte de todo lo que han matado.

¡Oh Tierra! ¿Por qué no los abres y los hundes en las fisuras de tus vastos abismos y cavernas, y no muestras ya a la vista del cielo un monstruo tan cruel y horrible?

1297.

PROFECÍAS.

Habrá muchos que aumentarán en su destrucción.

*(La bola de nieve rodando sobre la nieve.)*

Habrá muchos que, olvidando su existencia y su nombre, yacerán como muertos sobre los despojos de otras criaturas muertas.

*(Durmiendo sobre las plumas de los pájaros.)*

Se verá al Este corriendo hacia el Oeste y al Sur hacia el Norte en confusión alrededor del universo, con gran ruido y temblor de furia.

*(En el viento del Este que sopla hacia el Oeste.)*

Los rayos solares encenderán fuego en la tierra, por el cual cualquier cosa que esté debajo del cielo se incendiará y, al ser reflejada por algún obstáculo, se doblará hacia abajo.

*(El Espejo Cóncavo enciende un Fuego, con el que calentamos el horno, y éste tiene su fundamento debajo de su techo.)*

Una gran parte del mar volará hacia el cielo y durante mucho tiempo no regresará. *(Es decir, en las nubes.)*

Queda el movimiento que divide al motor de la cosa movida.

Aquellos que dan luz para el servicio divino serán destruidos.*(Las abejas que hacen la cera para las velas)*

Cosas muertas saldrán del subsuelo y con sus feroces movimientos expulsarán del mundo a innumerables seres humanos. *(El hierro, que sale del subsuelo, está muerto, pero de él están hechas las armas que matan a tantos hombres.)*

Las montañas más grandes, incluso aquellas que están más alejadas de la orilla del mar, expulsarán al mar de su lugar.

*(Esto es por los ríos que arrastran la tierra, la arrastran desde las montañas y la llevan hasta la orilla del mar; y donde llega la tierra, el mar debe retirarse.)*

El agua arrojada desde las nubes aún en movimiento en las laderas de las montañas permanecerá inmóvil por un largo período de tiempo sin movimiento alguno; y esto sucederá en muchos y diversos países.

*(Nieve, que cae en copos y es Agua.)*

Las grandes rocas de los montes arrojarán fuego, que quemará la madera de muchos bosques extensos y muchas bestias, tanto salvajes como domesticadas.

*(El Pedernal en el Yesquero que hace un Fuego que consume todas las cargas de Madera de que están despojados los Bosques y con éste se cuece la carne de las Bestias.)*

¡Oh! cuántos grandes edificios serán arruinados a causa del fuego.

*(El fuego de los grandes cañones.)*

Los bueyes serán en gran medida causa de la destrucción de las ciudades, y del mismo modo los caballos y los búfalos.

*(Dibujando armas.)*

1298.

La tribu del León será vista desgarrando la tierra con sus garras y en las cuevas así hechas, enterrándose junto con los otros animales que están debajo de ellos.

Saldrán de la tierra animales con vestiduras sombrías, que atacarán a la especie humana con asaltos asombrosos, y que con sus feroces mordeduras harán confusión de sangre entre aquellos que devoren.

Nuevamente el aire se llenará de una raza alada traviesa que atacará a los hombres y a las bestias y se alimentará de ellos con mucho ruido, llenándose de sangre escarlata.

1299.

Se verá sangre saliendo de la carne desgarrada de los hombres y goteando por la superficie.

Los hombres padecerán enfermedades tan crueles que desgarrarán su carne con sus propias uñas. *(La picazón.)*

Se verán plantas sin hojas y los ríos estancados en sus cauces.

Las aguas del mar se elevarán por encima de las altas cumbres de las montañas hacia el cielo y caerán de nuevo sobre las moradas de los hombres. *(Es decir, en las Nubes.)*

Los árboles más grandes del bosque se verán llevados por la furia de los vientos de Este a Oeste. *(Eso es al otro lado del Mar.)*

Los hombres desecharán sus propios víveres. *(Es decir, en la siembra.)*

I.2 26a]

1300.

Se verán seres humanos que no entenderán el idioma del otro, es decir, un alemán con un turco.

Se verá a los padres entregando a sus hijas al poder del hombre y abandonando todo su anterior cuidado en protegerlas. *(Cuando las niñas se casen.)*

Los hombres saldrán de sus tumbas convertidos en criaturas voladoras; y atacarán a otros hombres, quitándoles el alimento de sus manos o de su mesa. *(Como moscas.)*

Muchos serán los que, desollando a su madre, le arrancarán la piel del lomo. (Labradores que cultivan la tierra.)

Felices serán los que escuchan las palabras de los muertos. (Quienes leen las buenas obras y las obedecen.)

1031.

Las plumas elevarán a los hombres, como lo hacen con los pájaros, hacia el cielo (es decir, mediante las letras escritas con plumas).

Las obras de las manos de los hombres ocasionarán su muerte. (Espadas y

lanzas).

Los hombres, por miedo, se aferrarán a lo que más temen. (Es decir, serán miserables para no caer en la miseria).

Las cosas que están separadas se unirán y adquirirán tal virtud que devolverán al hombre la memoria perdida; es decir, los papiros [hojas] que están hechos de tiras separadas y han conservado la memoria de las cosas y los actos de los hombres.

Se verá que los huesos de los muertos gobiernan la fortuna de quien los mueve. (Por los dados.)

El ganado con sus cuernos protege la Llama de su muerte. (En una

linterna [Nota 13: Véase la nota de la página 357].)

Los bosques darán crías que serán la causa de su muerte. (El mango del hacha.)

1302.

Los hombres asestarán duros golpes a aquello que es la causa de su vida.

(Al trillar el grano.)

Las pieles de animales despertarán a los hombres de su silencio con grandes gritos y maldiciones. (Pelotas para jugar).

Muy a menudo, algo que se rompe es motivo de mucha unión. (Ese es el peine de caña hendida que une los hilos de seda).

El viento que pasa a través de las pieles de los animales hará bailar a los hombres.

(Esa es la gaita, que hace bailar a la gente.)

1303.

*(De los nogales, que son golpeados.)*

Aquellos que hayan obrado mejor serán los más golpeados, y sus crías serán tomadas y desolladas o peladas, y sus huesos rotos o aplastados.

*(De Escultura.)*

¡Ay! ¿Qué veo? Al Salvador crucificado de nuevo.

*(De la Boca del Hombre, que es un Sepulcro.)*

Gran ruido saldrá de los sepulcros de los que murieron mal y de muertes violentas.

*(De las pieles de los animales que tienen el sentido de palpar lo que está escrito en las cosas.)*

Cuanto más converses con pieles cubiertas de sentimientos, más sabiduría adquirirás.

*(De los sacerdotes que llevan la Hostia en su cuerpo.)*

Entonces casi todos los tabernáculos en que habita el Corpus Domini, se verán claramente caminando por sí solos por los diversos caminos del mundo.

1304.

Y los que se alimentan de hierba convertirán la noche en día. *( Sebo. )*

Y muchas criaturas de la tierra y del agua subirán entre las estrellas *(es decir, los planetas.)*

Los muertos serán vistos cargando a los vivos *(en carros y barcos en varios lugares.)*

De la boca de muchos será quitada la comida *(la boca del horno.)*

Y los que quieran tener su alimento en la boca serán privados de él por manos de otros *(el horno.)*

1305.

*(De los crucifijos que se venden.)*

Veo a Cristo vendido y crucificado de nuevo, y a sus santos sufriendo

el martirio.

*(De los médicos, que viven de la enfermedad.)*

Los hombres llegarán a una situación tan miserable que se alegrarán de que otros obtengan beneficios de sus sufrimientos o de la pérdida de su verdadera riqueza, es decir, la salud.

*(De la religión de los frailes, que viven de los santos que han muerto hace mucho tiempo.)*

Los que están muertos serán, después de mil años, quienes darán sustento a muchos que están vivos.

*(De las piedras convertidas en cal, con que se hacen los muros de las prisiones.)*

Muchas cosas que antes de ese tiempo fueron destruidas por el fuego privarán a muchos hombres de la libertad.

I.2 19a]

1306.

*(De los niños que son amamantados.)*

Muchos franciscanos, dominicos y benedictinos comerán lo que en otras ocasiones comieron otros, quienes durante algunos meses no podrán hablar.

*(De berberechos y caracoles marinos que son arrojados por el mar y que se pudren dentro de sus conchas.)*

¿Cuántos habrá que, después de muertos, se pudrirán dentro de sus propias casas, llenando todo el aire circundante de un olor fétido?

1307.

*(De mulas que llevan sobre sí ricas cargas de plata y oro.)*

Muchos tesoros y grandes riquezas serán depositados sobre bestias de cuatro patas, que los transportarán a diversos lugares.

1308.

*(De la sombra proyectada por un hombre de noche con una luz.)*

Aparecerán figuras enormes con forma humana y, cuanto más te acerques a ellas, más disminuirá su inmenso tamaño.

[Nota página 1307: Me parece probable que esta nota, que aparece en el cuaderno utilizado en 1502, cuando Leonardo, al servicio de César Borgia, visitó Urbino, fuera sugerida por el famoso saqueo de las riquezas del palacio de Guidobaldo, cuyos tesoros César Borgia había llevado inmediatamente a Cesena (véase GREGOROVIUS, Geschichte der Stadt Rom im Mittelalter , XIII, 5, 4).]

1309.

*(De serpientes, llevadas por cigüeñas.)*

Se verán serpientes de gran longitud a gran altura en el aire, luchando con aves.

*(De grandes cañones, que salen de un pozo y de un molde.)*

Saldrán criaturas del subsuelo que con su ruido aterrador aturdirán a todos los que estén cerca; y con su aliento matarán hombres y destruirán ciudades y castillos.

1310.

*(De granos y otras semillas.)*

Los hombres arrojarán fuera de sus casas aquellos alimentos que estaban destinados a sustentar su vida.

*(De los árboles, que nutren los brotes injertados.)*

Se verá que los padres y las madres se deleitan mucho más con sus hijastros que con sus propios hijos.

*(Del incensario.)*

Algunos andarán con vestiduras blancas y gestos arrogantes, amenazando a otros con metal y fuego que no les harán ningún daño.

1311.

*(De forraje secante.)*

Innumerables vidas serán destruidas y se crearán innumerables espacios vacíos en la tierra.

*(De la vida de los hombres, que cada año cambian su sustancia corporal.)*

Los hombres, cuando mueren, pasan por sus propias entrañas.

1312.

*(Zapateros.)*

Los hombres encontrarán placer en ver su propio trabajo destruido y dañado.

1313.

*(De niños.)*

Vendrá nuevamente el tiempo de Herodes, porque los niños pequeños e inocentes serán arrebatados a sus nodrizas y morirán por heridas terribles infligidas por hombres crueles.

V.

BORRADORES Y ESQUEMAS PARA LOS ESCRITOS HUMORÍSTICOS.

Esquemas para fábulas, etc. (1314-1323).

1314.

UNA FÁBULA.

El cangrejo estaba debajo de la roca para atrapar el pez que se arrastraba debajo de ella, sucedió que la roca cayó con una ruinosa caída de piedras, y por su caída el cangrejo fue aplastado.

LO MISMO.

La araña, estando entre las uvas, atrapó las moscas que se alimentaban de ellas. Luego llegó la vendimia, y la araña fue abatida junto con las uvas.

La vid que ha envejecido en un árbol viejo cae con la ruina de ese árbol, y por esa mala compañía debe perecer con él.

El torrente arrastró tanta tierra y piedras a su lecho, que luego se vio obligado a cambiar su curso.

La red que solía atrapar los peces fue atrapada y arrastrada por la avalancha de peces.

La bola de nieve, cuando rueda y desciende de las montañas nevadas, aumenta de tamaño a medida que cae.

El sauce, que con sus largos brotes aspira a superar a todas las demás plantas a medida que crece, por haberse asociado con la vid que se poda todos los años, siempre quedó lisiado.

1315.

Fábula de la lengua mordida por los dientes.

El cedro, hinchado de orgullo por su belleza, se separó de los árboles que lo rodeaban y al hacerlo se volvió hacia el viento, el cual, al no romperse en su furia, lo arrojó desarraigado a la tierra.

La alegría del viajero, no contenta en su seto, empezó a extender sus ramas por encima del camino y a aferrarse al seto opuesto, y por eso fue rota por los transeúntes.

1316.

El jilguero alimenta a sus crías enjauladas. Prefiere la muerte a la pérdida de la libertad. [Nota: Sobre este texto hay otra nota, que también se refiere a la libertad; véase el n.° 694.]

1317.

*(De bolsas.)*

Las cabras transportarán el vino a la ciudad.

L.1 39b]

1318.

Todas aquellas cosas que en invierno están ocultas bajo la nieve, quedarán descubiertas y expuestas en verano. *(porque la Falsedad, que no puede permanecer oculta)*.

1319.

UNA FÁBULA.

El lirio se posó a orillas del Ticino y la corriente arrastró la orilla y el lirio consigo.

1320.

UNA BROMA.

¿Por qué los ducados húngaros tienen una doble cruz?

1321.

UN SÍMIL.

Un jarrón de barro crudo, una vez roto, se puede volver a moldear, pero uno cocido, no.

1322.

Al ver el papel manchado por la profunda negrura de la tinta, lo lamenta profundamente; y esto prueba al papel que las palabras escritas en él fueron la causa de que se conservara.

1323.

La pluma debe tener necesariamente como compañera a la navaja, y es una compañía útil, pues una no sirve de mucho sin la otra.

Esquemas para profecías (1324-1329).

1324.

El cuchillo, que es un arma artificial, priva al hombre de sus uñas, sus armas naturales.

El espejo se comporta con altivez, reflejando en sí mismo a la

Reina. Cuando ella se va, el espejo permanece allí...

1325.

El lino está consagrado a la muerte y a la corrupción de los mortales. A la muerte, al usarse para trampas y redes para aves, animales y peces; a la corrupción, por las sábanas de lino en las que se envuelve a los muertos al ser enterrados, quienes se corrompen en estas mortajas. Además, este lino no separa su fibra hasta que ha comenzado a macerarse y a pudrirse, y esta es la flor con la que deben confeccionarse las guirnaldas y adornos funerarios.

1326.

*(De los campesinos que trabajan en camisa)

Vendrán sombras del Este que oscurecerán con gran oscuridad de color el cielo que cubre Italia.

*(De los barberos.)*

Todos los hombres se refugiarán en África.

1327.

El paño que se sostiene en la mano en la corriente de un arroyo, en cuyas aguas deja toda su suciedad y mugre, pretende significar esto, etc.

Por la espina con fruto bueno inoculado se significan aquellas naturalezas que por sí mismas no estaban dispuestas a la virtud, pero con la ayuda de sus preceptores obtuvieron el repudio de ella.

1328.

UNA COSA COMÚN.

El miserable será adulado, y estos aduladores son siempre los engañadores, ladrones y asesinos del miserable.

La imagen del sol donde cae aparece como una cosa que cubre a la persona que intenta cubrirla.

*(Dinero y oro.)*

De los pozos cavernosos surgirá una cosa que hará que todas las naciones del mundo trabajen y suden con los mayores tormentos, ansiedad y trabajo, para poder obtener su ayuda.

*(Del pavor a la pobreza.)*

El maligno y terrible [monstruo] causará tanto terror en los hombres, que se precipitarán juntos, con un movimiento rápido, como locos, pensando que escapan de su fuerza ilimitada.

*(De consejo.)*

El hombre que más le sea necesario a aquel que lo necesita, será recompensado con una ingratitud que es grandemente despreciada.

1329.

*(De las abejas.)*

Viven juntos en comunidades, son destruidos para que les quitemos la miel. Muchas y muy grandes naciones serán destruidas en sus propias moradas.

1330.

¿POR QUÉ A LOS PERROS LES GUSTA OLERSE UNOS A OTROS?

Este animal siente horror por los pobres, porque comen comida pobre, y ama a los ricos, porque tienen un buen sustento y, sobre todo, carne. Y los excrementos de los animales siempre conservan alguna virtud de su origen, como lo demuestran las heces...

EspañolLos perros tienen tan fino olfato, que por la nariz disciernen la virtud que queda en estas heces, y si las hallan en la calle las huelen, y si huelen en ellas virtud de carne o de otras cosas, las toman, y si no, las dejan. Y volviendo a la cuestión, digo que si por este olor saben que aquel perro está bien comido, le respetan, porque juzgan que tiene un amo poderoso y rico; y si no descubren tal olor con la virtud de la carne, juzgan que aquel perro es de poca monta y que tiene un amo pobre y humilde, y por tanto muerden a aquel perro como a su amo.

1331.

Los sistemas circulares para transportar la tierra son muy útiles, ya que los hombres nunca interrumpen su trabajo; y se realiza de muchas maneras. Por una de estas maneras, los hombres transportan la tierra a hombros, por otra en baúles y otros en carretillas. El hombre que la transporta a hombros primero llena la tina en el suelo y tarda en izarla sobre sus hombros. El que lleva los baúles no pierde tiempo. [Nota: El tema de este texto aparentemente no tiene relación con los demás textos de esta sección].

Ironía (1332).

1332.

Si a Petrarca le gustaba tanto el laurel, era porque sabe bien en salchichas y con atún; no puedo atribuirles ningún valor a sus tonterías. [Nota: El conde Porro publicó estas líneas en el Archivio Stor. Lombarda VIII, IV; lee la línea final así: « No posso di loro gia (sic) co' far tesauro». —Se sabe que esto es de un poeta contemporáneo, según me informa el senador Morelli.]

Trucos (1333-1335).

1333.

Somos dos hermanos, cada uno tiene un hermano. Aquí, la forma de decirlo da la impresión de que los dos hermanos se han convertido en cuatro.

1334.

TRUCOS PARA DIVIDIR.

Toma en cada mano un número igual; pon 4 de la mano derecha en la izquierda; desecha el resto; desecha un número igual de la mano izquierda; añade 5, y ahora encontrarás 13 en esta mano [izquierda]; es decir, te hice poner 4 de la mano derecha en la izquierda, y desechar el resto; ahora tu mano derecha tiene 4 más; entonces te hago desechar tantos de la derecha como desechaste de la izquierda; así, desechando de cada mano una cantidad cuyo resto sea igual, ahora tienes 4 y 4, que hacen 8, y para que el truco no se detecte te hice poner 5 más, que hacen 13.

TRUCOS PARA DIVIDIR.

Toma cualquier número menor de 12 que quieras; luego toma del mío lo suficiente para completar el número 12, y lo que me queda es el número que tú tenías al principio; porque cuando dije, toma cualquier número menor de 12 que quieras, tomé 12 en mi mano, y de ese 12 tomaste un número tal que formó tu número de 12; y lo que agregaste a tu número, lo tomaste del mío; es decir, si tenías 8 para llegar a 12, tomaste de mi 12, 4; por lo tanto, este 4 transferido de mí a ti redujo mi 12 a un resto de 8, y tu 8 se convirtió en 12; de modo que mi 8 es igual a tu 8, antes de que se convirtiera en 12.

[Nota al pie: G. Govi dice en el 'Saggio' p. 22: Si dilett* Leonarda, di giuochi di prestigi e molti (?) ne descrisse, che si leggono poi riportati dal Paciolo nel suo libro: de Viribus Quantitatis, e che, se non tutti, sono certo in gran parte invenzioni del Vinci. ]

1335.

Si quieres enseñar a alguien una materia que tú mismo no conoces, déjale que mida la longitud de un objeto que tú no conoces y aprenderá la medida que tú antes no conocías. —Maestro Giovanni da Lodi.

XXI.

Cartas. Registros personales. Notas fechadas.

Si consideramos lo superficiales e imperfectos que son los relatos de la vida de Leonardo escritos poco después de su muerte por Vasari y otros, cualquier nota o carta que pueda arrojar más luz sobre sus circunstancias personales resultará sumamente interesante. Los textos aquí citados como n. ° 1351-1353 presentan su residencia en Roma bajo una perspectiva completamente nueva; es más, la imagen que irresistiblemente permanece en nuestra mente tras leer estos detalles de su vida en el Vaticano contrasta marcadamente con la vida contemporánea de Rafael en Roma.

He colocado en primer plano de estos documentos las notables cartas al Defterdar de Siria. En ellas, Leonardo se describe como habiendo residido en las montañas de Armenia, y como las biografías del maestro no mencionan viajes tan lejanos, parecería más obvio tratar este pasaje como ficción, y así ahorrarnos la carga de la prueba y la discusión. Pero, tras un examen más detenido, nadie puede dudar de que estos documentos, con los bocetos que los acompañan, son obra del propio Leonardo. No solo es suya la caligrafía, sino también la ortografía y el lenguaje. Solo en un aspecto la escritura delata una marcada desviación del resto de las notas, especialmente las que tratan cuestiones científicas; a saber, en estas observaciones parece haberse esmerado especialmente en dar la forma más clara y precisa a todo lo que tenía que decir; encontramos tachaduras y enmiendas en casi cada línea. Como veremos, procedió de la misma manera con los bocetos para las cartas a Giuliano de Médici, y ¿qué puede ser más natural, me pregunto, que encontrar el borrador de una carta así alterado y mejorado cuando se trata de un tema concreto y cuando hay intereses personales en juego? No se sabe de la existencia de las copias finales enviadas; si las hubiéramos tenido en lugar de los borradores, habríamos afirmado sin vacilar que algún ingeniero italiano desconocido debía estar, en ese momento, al servicio del sultán egipcio en Armenia, y que Leonardo había copiado sus documentos. Sin embargo, bajo esta hipótesis, tendríamos que afirmar que este escritor desconocido debía estar tan de acuerdo con Leonardo como para usar el mismo estilo de lenguaje e incluso las mismas líneas de pensamiento. Esta explicación podría, como digo, haber sido posible si hubiéramos tenido las cartas terminadas. Pero ¿por qué habrían de considerarse estos borradores de cartas como algo distinto de lo que realmente son? Si Leonardo hubiera sido un hombre de nuestro tiempo, quizá habríamos intentado explicar los hechos diciendo que Leonardo, sin haber estado en Oriente, podría haber emprendido la escritura de un romance cuya escena se desarrollaba en Armenia y, por pedido de su editor, habría hecho bocetos de paisajes para ilustrar el texto.

Me siento obligado a mencionar esta singular hipótesis tal como se ha planteado (véase n.º 1336, nota 5); y ciertamente parecería que no habría otra forma posible de evadir la conclusión a la que apuntan estas cartas y su relación con la vida del maestro, por absurda que sea la alternativa. Pero, si, en una cuestión de tal importancia, estamos justificados en sugerir teorías que no tienen fundamento en la probabilidad, podría sugerir otra que, comparada con la de una ficción de Leonardo, no sería ni más ni menos plausible; es, además, la única hipótesis alternativa, quizás, que se puede idear para explicar estos pasajes, si fuera posible demostrar que la interpretación que los propios documentos sugieren debe rechazarse a priori; es decir, ¿no podría Leonardo haberlos escrito con la intención de confundir a quienes, después de su muerte, intentaran descifrar estos manuscritos con vistas a publicarlos? Pero si, de hecho, no cabe ninguna objeción que resista la crítica contra la interpretación simple y directa de las palabras tal como están, estamos obligados a considerar los viajes de Leonardo por Oriente como un hecho comprobado. Creo que no hay nada en lo que conocemos de su biografía que lo niegue, sobre todo porque los detalles de su vida durante algunos años son totalmente desconocidos; tampoco tenemos por qué carecer de pruebas que puedan explicar, al menos en cierta medida, la extrañeza de que emprendiera semejante viaje. No disponemos de información sobre la historia de Leonardo entre 1482 y 1486; no se puede probar que estuviera en Milán ni en Florencia. Por otra parte, el tenor de esta carta no nos obliga a suponer una ausencia mayor a uno o dos años. Porque, incluso si su nombramiento (offitio) como ingeniero en Siria hubiera sido permanente, podría haber resultado insostenible —quizás por la muerte del Defterdar, su patrón, o por su destitución del cargo—, y Leonardo, a su regreso a casa, puede haber guardado silencio sobre el tema de un episodio que probablemente habría terminado en fracaso y decepción.

Del texto del n.° 1379 apenas podemos dudar de que Leonardo pretendiera realizar una excursión secreta de Roma a Nápoles, aunque, hasta donde se sabe, sus biógrafos nunca hacen alusión a ello. En otro lugar (n.° 1077) afirma haber trabajado como ingeniero en Friuli. ¿Debemos dudar también de esta afirmación, simplemente porque ningún biógrafo nos ha proporcionado información al respecto? En sus notas geográficas, Leonardo habla con frecuencia de Oriente, y aunque estos pasajes no ofrecen prueba directa de su presencia allí, demuestran sin lugar a dudas que, junto con el Nilo, el Éufrates, el Tigris y el Tauro eran especialmente interesantes para él. Como prueba adicional de la inutilidad del argumento de que no hay nada en sus dibujos que demuestre que hubiera viajado por Oriente, encontramos en la lámina CXX un estudio de cabezas orientales de tipo armenio, aunque, por supuesto, es posible que se realizara en Italia.

Si el estilo de estas cartas fuera menos sobrio y las expresiones menos concisas, podría considerarse una ficción romántica en lugar de una narración de hechos. Es más, basta con compararlas con pasajes tan obviamente fantasiosos como los n.º 1354, n.º 670-673 y las Fábulas y Profecías. No es necesario profundizar en el tema; las explicaciones que la carta requiere se ofrecen en las notas a pie de página.

Los borradores de cartas a Ludovico el Moro son muy notables. Leonardo y este príncipe tenían, sin duda, una relación mucho menos estrecha de lo que se ha supuesto hasta ahora. Es imposible que Leonardo permaneciera tanto tiempo al servicio de este príncipe, ya que el salario era bueno, como suele afirmarse. Por el contrario, parece que lo que lo mantuvo allí, a pesar de su gran necesidad del dinero que le debía el príncipe, fue la esperanza de algún día poder llevar a cabo el proyecto de fundir el gran cavallo.

Borradores de cartas e informes referentes a Armenia (1336. 1337).

1336.

AL DEVATDAR DE SIRIA, TENIENTE DEL SAGRADO SULTÁN DE BABILONIA.

[*3] El reciente desastre en nuestras regiones del norte, que estoy seguro aterrorizará no solo a usted sino al mundo entero, que

[Nota: Las líneas 1 a 52 están reproducidas en facsímil en la lámina CXVI.

1. Diodario. Esta palabra no se encuentra en ningún diccionario italiano, y durante mucho tiempo busqué en vano una explicación. Los recuerdos de juventud de mi esposa me proporcionaron la pista deseada. La capital de cada villayet o provincia turca —como Broussa, por ejemplo, en Asia Menor— es la residencia de un Defterdar, quien preside los asuntos financieros de la provincia. Defterdar hane era, antiguamente, el nombre que se daba al Ministerio de Finanzas de Constantinopla; el Ministro de Finanzas de la Puerta se conoce ahora como Mallie-Nazri , y los Defterdars son sus subordinados. Un Defterdar , en la actualidad, es simplemente el jefe del departamento de finanzas de cada distrito provincial. Con respecto a mi sugerencia de que el Diodario de Leonardo podría ser idéntico al Defterdar de tiempos anteriores, el difunto MC DEFREMERIE, profesor de árabe y miembro del Instituto de Francia, me escribió lo siguiente: Votre conjecture est parfaitement fondee; diodario est Vequivalente de devadar ou plus exactitud devatdar, título de una importante dignidad en Egipto, bajo los mamelucos.

Sin embargo, la palabra no proviene del turco, sino del persa-árabe. [¿Defter escrito en árabe?]* Literalmente, Defter (árabe) significa folio ; para dar (persa), "contador" o "tenedor" es el equivalente en español; y la idea es la de un delegado al mando. Durante la supremacía mamela sobre Siria, que coincidió con la época de Leonardo, el cargo de Defterdar era el tercero en importancia en el Estado.

Soltano di Babilonia . El nombre de Babilonia se aplicaba comúnmente a El Cairo en la Edad Media. Por ejemplo, BREIDENBACH, Itinerarium Hierosolyma, pág. 218, dice: «Por fin llegamos a Babilonia. Pero esta no es la Babilonia que se alzaba en la otra orilla del río Chober, sino la llamada Babilonia egipcia. Está cerca de El Cairo y las dos son solo una ciudad, no dos; una mitad se llama El Cairo y la otra Babilonia, de ahí que se las llame juntas Cairo-Babilonia; se dice que originalmente la ciudad se llamó Menfis y luego Babilonia, pero ahora se llama El Cairo». Compárese con el n.º 1085, 6.

Egipto fue gobernado desde 1382 hasta 1517 por la dinastía Borgita o Cherkesia de los sultanes mamelucos. Uno de los más famosos, el sultán Kait Bey, gobernó de 1468 a 1496. Durante su reinado, se erigieron en El Cairo la Gama (o mezquita) de Kait Bey y su tumba, cerca de la Okella Kait Bey, que conservan su nombre hasta nuestros días. Bajo el reinado de este gran y sabio príncipe, muchos extranjeros, especialmente italianos, encontraron trabajo en Egipto, como se puede ver en el «Viaggio di Josaphat Barbaro», entre otros viajeros. Después de Leonardo (según me ha contado el profesor Jac. Burckhardt de Bale), el ingeniero más útil de Kait Bey fue un alemán que, alrededor de 1487, supervisó la construcción del Muelle de Alejandría. Felix Fabri lo conoció y lo menciona en su Historia Suevorum , escrita en 1488.] Se les relatará en el orden correspondiente, mostrando primero el efecto y luego la causa. [Nota 4: El texto se interrumpe aquí. Las siguientes líneas son el nuevo comienzo de una carta, evidentemente dirigida a la misma persona, pero, al parecer, escrita en fecha posterior al texto anterior. Las numerosas correcciones y enmiendas demuestran ampliamente que no se trata de una copia de ningún relato de viaje de algún desconocido; sino, por el contrario, que Leonardo se esforzó especialmente por elegir las palabras y frases que mejor expresaran sus propias ideas.]

Encontrándome en esta parte de Armenia [Nota 5: Parti d'Erminia . Véase n.º 945, nota]. La extensión de Armenia en la época de Leonardo solo se conoce de forma aproximada. En el siglo XV, los persas gobernaban la parte oriental y los árabes la meridional. Autores árabes, como por ejemplo Abulfeda, incluyen Cilicia y parte de Capadocia en Armenia, y la Gran Armenia era la extensión de ese país conocida posteriormente como Turcomania, mientras que la Armenia Menor era el territorio entre Capadocia y el Éufrates. No fue hasta 1522, o incluso 1574, que todo el país quedó bajo el dominio de los turcos otomanos, durante el reinado de Selim I.

Los sultanes mamelucos de Egipto parecen haber mostrado especial interés en esta provincia, la más septentrional de su imperio, que ya corría peligro de ser conquistada por los turcos. En otoño de 1477, el sultán Kait Bey realizó un viaje de inspección, visitando Antioquía y los valles del Tigris y el Éufrates con una numerosa y brillante escolta. Esta gira es brevemente mencionada por Moodshireddin, pág. 561; y por WEIL, Geschichte der Abbasiden V, pág. 358. Un miembro anónimo del séquito escribió un diario de la expedición en árabe, publicado por RV LONZONE ( «Viaggio in Palestina e Soria di Kaid Ba XVIII sultano della II dinastia mamelucca, fatto nel 1477. Testo arabo. Torino 1878» , sin notas ni comentarios). Compárese la crítica de esta edición, por J. GILDEMEISTER en Zeitschrift des Deutschen Palaestina Vereins (Vol. III págs. 246-249). La edición de Lanzone parece no ser más que una copia abreviada del original. Debo al profesor Sche'fer, miembro del Institut, la información de que está en posesión de un manuscrito en el que el texto es más completo y está dado con mayor exactitud. La dinastía mamelook era, como es bien sabido, de origen circasiano, y una gran proporción del ejército egipcio fue reclutado en Circasia incluso en una época tan tardía como el siglo XV. Ese fue un período de tormentas políticas en Siria y Asia Menor y es fácil suponer que el ministro del sultán, a quien Leonardo dirige su informe como su superior, tenía un interés especial en el bienestar de esas provincias fronterizas. Por mencionar solo algunos acontecimientos históricos del reinado del sultán Kait Bey, encontramos que en 1488 ayudó a los circasianos a resistir las incursiones de Alaeddoulet, un príncipe asiático que se había aliado con los osmanlios para amenazar la provincia. La consecuencia fue una guerra en Cilicia por mar y tierra, que estalló al año siguiente entre las potencias contendientes. Tan solo unos años antes, la misma provincia había sido escenario de la llamada guerra de Caramenia, en la que participaron las flotas unidas veneciana, napolitana y eslava. (Véase CORIALANO CIPPICO, Della guerra dei Veneziani nell' Asia dal 1469-1474. Venezia 1796, p. 54) y, por cierto, sabemos que un tal Leonardo Boldo, gobernador de Scutari bajo el sultán Mahmoud —como su nombre indica, uno de los numerosos renegados de origen italiano— desempeñó un papel importante en las negociaciones de paz.

Tu mi mandasti . El tratamiento «tu» a un personaje de tan alto rango es singular y sugiere intimidad personal; Leonardo parece haber sido el favorito de Diodario. Compárense los versos 54 y 55.

He intentado demostrar, y creo que también estoy en condiciones de probar con respecto a estos textos, que son borradores de cartas realmente escritas por Leonardo; al mismo tiempo no debo dejar de mencionar que poco después de haber descubierto]

Para llevar a cabo con el debido amor y cuidado la tarea para la cual me enviaste [Nota: ][6]; y para comenzar en un lugar que me parecía más adecuado a nuestro propósito, entré en

**¿Es lo siguiente de la página anterior?** 3. Il nuovo accidente accaduto , o como Leonardo escribió primero y luego borró, e accaduto un nuovo accidente . Según la secuela, esto debe referirse a un terremoto, y de hecho estos eran frecuentes en esa época, sobre todo en Asia Menor, donde causaban inmensos daños. Véase la nota n.° 1101.

La ciudad de Calindrafy[7], cerca de nuestras fronteras. Esta ciudad está situada al pie de la parte de los montes Tauro que se separa del Éufrates y mira hacia las cumbres del gran Monte Tauro[8] al oeste[9]. Estas cumbres son de tal altura que parecen tocar el cielo, y en todo el mundo no hay parte de la tierra más alta que su cima[10], y los rayos de

Estos textos se encuentran en el Codex Atlanticus y se ha publicado un artículo sobre el tema en el Zeitschrift fur bildende Kunst (Vol. XVI) , el profesor Govi propuso esta hipótesis para explicar su origen:

"Quanto alle notizie sul monte Tauro, sull'Armenia e sull' Asia minore che si contengono negli altri frammenti, esse vennero prese da qualche geografro o viaggiatore contemporaneo. Dall'indice imperfetto che accompagna quei frammenti, si potrebbe dedurre che Leonardo volesse farne un libro, che poi non venne compiuto. A ogni modo, non e possibile di trovare in questi brani nessun indizio di un viaggio di Leonardo in oriente, ne della sua conversione alla religione di Maometto, come qualcuno pretendrebbe, Leonardo amava con passione gli studi geografici, e nel suoi scritti s'incontran spesso itinerart, indicazioni, o descrizioni di luoghi, schizzi di carte. mi abbozzi topografici di varie regioni, non e quindi strano che egli, abile narratore com'era, si fosse proposto di scrivere una specie di Romanzo in forma epistolare svolgendone Pintreccio nell'Asia Minore, intorno alla quale i libri d'allora, e forse qualche viaggiatore amico suo, gli avevano somministrato alcuni elementi piu o meno

fantástico. (Ver Transunti della Reale Accademia dei Lincei Voi. V Ser. 3).

Apenas es necesario señalar que el profesor Govi omite nombrar las fuentes de las que se supone que Leonardo extrajo su información, y puedo dejar al lector que se pronuncie sobre la anomalía que implica la hipótesis de que tenemos aquí un fragmento de un romance, redactado en forma de correspondencia. Al mismo tiempo, no puedo sino admitir que la solución de las dificultades propuestas por el profesor Govi es, dadas las circunstancias, sin duda la forma más fácil de abordar la cuestión. Pero entonces estaríamos igualmente justificados al suponer que algunas cartas más de Leonardo son fragmentos de tales romances; particularmente aquellas de las que ya no se pueden nombrar las direcciones. Aun así, en cuanto a estos borradores de cartas a Diodario, si aceptamos la teoría del romance, tal como la propone el profesor Govi, también nos vemos obligados a asumir que Leonardo se propuso desde el principio ilustrar su relato; pues basta con echar un vistazo a la

bocetos sobre PI. CXVI a CXIX para percibir que están conectados con los textos; y por supuesto, el resto de las numerosas notas de Leonardo sobre asuntos pertenecientes a Oriente, la mayor parte de las cuales se publican aquí por primera vez, también pueden estar de alguna manera relacionadas con este extraño romance.

7. Citta de Calindra (Chalindra) . La posición de esta ciudad está determinada con tanta exactitud, entre el valle del Éufrates y la cordillera del Tauro, que debería ser posible identificarla. Pero difícilmente puede ser la misma que el puerto marítimo de Cilicia con un nombre algo similar Celenderis, Kelandria, Celendria, Kilindria, ahora el turco Gulnar. En dos portulanos catalanes en la Biblioteca Nacional de París, uno que data del siglo XV, de Wilhelm von Soler, el otro de Olivez de Majorca, en 1584, encuentro este lugar llamado Calandra. Pero la Calindra de Leonardo ciertamente debe haber estado más al noroeste, probablemente en algún lugar de Kurdistán. El hecho de que la posición geográfica esté determinada con tanto cuidado por Leonardo parece probar que era un lugar sin gran importancia y poco conocido. Es singular que las palabras escritas por primera vez en 1.8 fueran divisa dal lago (¿Lago Van?), modificadas después por dall'Eitfrates.

Nostri confini, y en 1. 6 proposito nostro. Estos se refieren a la frontera y a los asuntos del sultán mameluco. Las líneas 65 y 66 arrojan algo de luz sobre el propósito de la misión de Leonardo.

8. I corni del gra mote Tauro. Compárense los bocetos PI. CXVI-CXVIII. Mientras sea imposible identificar la ubicación de Calindra, resulta sumamente difícil determinar con certeza a qué pico del Tauro se refiere; y lamento profundamente no haber tenido conocimiento previo de esta enigmática cuestión topográfica cuando, en 1876, realizaba investigaciones arqueológicas en las provincias de Alepo y Cilicia, y tuve que viajar durante un tiempo a la vista de los imponentes picos nevados de Bulghar Dagh y Ala Tepessi.

9-10. La opinión aquí expresada sobre la altura de la montaña carecería de sentido, a menos que hubiera sido escrita antes de que Leonardo se mudara a Milán, donde el Monte Rosa es tan conspicuo que el sol siempre cae sobre él en su lado este, cuatro horas antes del amanecer, y al ser de piedra blanquísima [Nota II: Pietra bianchissima . Los Montes Tauro están compuestos en gran parte de piedra caliza]. Brilla resplandeciente y cumple para estos armenios la función que la brillante luz de la luna haría en medio de la oscuridad; y por su gran altura, sobrepasa el nivel máximo de las nubes por una distancia de cuatro millas en línea recta. Este pico se ve en muchos lugares hacia el oeste, iluminado por el sol tras su puesta en la tercera parte de la noche. Esto es lo que con ustedes [Nota 14: Appresso di voi . Leonardo había escrito inicialmente «noi» como si su significado hubiera sido: «Este pico nos pareció un cometa cuando tú y yo lo observamos en el norte de Siria (¿en Alepo? ¿en Aintas?). La descripción del curioso reflejo al atardecer, parecido al «resplandor alpino», no es ciertamente una ficción, pues en las siguientes líneas se ofrece, o al menos se intenta, una explicación del fenómeno». Anteriormente, con tiempo tranquilo, suponíamos que era un cometa, y en la oscuridad de la noche nos parece cambiar de forma, a veces dividido en dos o tres partes, a veces largo y a veces corto. Esto se debe a las nubes en el horizonte que se interponen entre parte de esta montaña y el sol, y al bloquear algunos de los rayos solares, la luz sobre la montaña es interceptada por varios intervalos de nubes, y por lo tanto varía en la forma de su brillo.

LAS DIVISIONES DEL LIBRO [Nota 19: Las siguientes 33 líneas son evidentemente el contenido de un Informe o Libro relacionado, pero no de uno que tuviera a mano; más probablemente, de uno que se proponía escribir].

La alabanza y confesión de la fe [Nota 20: Persuasione di fede , ¿de la fe cristiana o de la musulmana? Debemos suponer que esta última, al comienzo de un documento dirigido a un funcionario musulmán de tan alta jerarquía. Predica probablemente sea una abreviatura de predicazione (lat. praedicatio ) en el sentido de alabanza o glorificación; muy probablemente pueda referirse a alguna doxología inicial como la que encontramos en las obras musulmanas. (Comp. 1. 40.)].

La inundación repentina, hasta su fin.

[23] La destrucción de la ciudad.

[24]La muerte del pueblo y su desesperación.

La búsqueda del predicador, su liberación y su benevolencia [Nota 28: La fraseología de esto es demasiado general para que valga la pena aventurar cualquier conjetura sobre su significado.]

Descripción de la causa de la caída de la montaña [Nota 30: Ruina del monte . Por supuesto, debido a un terremoto. En un catálogo de terremotos titulado «kechf aussalssale*b an auasf ezzel-zele*h» , escrito por Djelal Eddin].

El daño que hizo.

**¿Lo siguiente es de las notas a pie de página de la página anterior?** objeto en el paisaje. 4 ore inanzi parece significar, cuatro horas antes de que los rayos del sol penetren hasta el fondo de los valles.

***Puse esta nota al pie como 28 pero no 26 porque no puedo encontrar referencia al 26 en el texto*** 26. 28. La fraseología de esto es demasiado general como para que valga la pena aventurar cualquier conjetura sobre su significado.

[32] Caída de nieve.

El hallazgo del profeta [33].

Su profecía.

[35] La inundación de la parte baja de Armenia Oriental, cuyo drenaje se efectuó mediante el corte a través de las montañas Tauro.

Cómo el nuevo profeta demostró [Nota 40: Nova profeta, 1. 33, profeta Mahoma. Leonardo se refiere aquí al Corán:

En el nombre del Dios misericordioso. —Cuando la tierra sea sacudida por un terremoto; y la tierra arroje sus cargas; y alguien diga: "¿Qué le pasa?". Ese día, la tierra anunciará sus nuevas, pues tu Señor la inspirará. Ese día, los hombres avanzarán en grupos distintos para contemplar sus obras. Y quien haya hecho el bien con el peso de una hormiga, lo verá. Y quien haya hecho el mal con el peso de una hormiga, lo verá. (El Corán, traducido por G. Sale, Capítulo XCIX, pág. 452).] que esta destrucción ocurriría tal como él había predicho.

Descripción de los Montes Tauro [Nota 43:] y el río

Éufrates.

Por qué la montaña brilla en su cima desde la mitad hasta un tercio de la noche, y parece un cometa para los habitantes de Occidente después del atardecer, y antes del día para los de Oriente.

¿Por qué este cometa aparece en formas variables, de modo que ahora es redondo, ahora largo, ahora dividido nuevamente en dos o tres partes, ahora en una sola pieza, y cuándo podrá ser visto nuevamente?

DE LA FORMA DE LOS MONTES TAURO [Nota *53—94*: El facsímil de este pasaje se encuentra en la Lám. CXVII.].

No se me puede acusar, oh Devatdar, de holgazanería, como parecen insinuar tus reproches; pero tu excesivo amor por mí, que dio origen a los beneficios que me has conferido [Nota 55], es lo que también me ha obligado a esforzarme al máximo en buscar e investigar diligentemente la causa de tan grande y extraordinario efecto. Y esto no podía hacerse sin tiempo; ahora, para satisfacerte plenamente en cuanto a la causa de tan gran efecto, es necesario que te explique la forma del lugar, y luego procederé al efecto, con el que creo que quedarás ampliamente satisfecho.

¿Es la siguiente nota a pie de página de la página anterior? Syouthy, aparece la siguiente declaración: «En el año 889 (1484 d. C.) se produjeron seis terremotos en Alepo. Fueron extremadamente violentos y consternaron a los habitantes». Debo esta comunicación a la amabilidad del Prof. Ch. Schefer, miembro del Instituto, a quien pertenece este manuscrito árabe inédito. Las entradas anteriores se refieren a dos terremotos en El Cairo, en 1476 y 1481; las siguientes indican una época en la que Leonardo, sin duda, vivía en Milán.

¿Dónde se ubica esta nota al pie? 36. Tagliata di Monte Tauro . El Éufrates fluye por la cordillera del Tauro cerca de su afluente Kura Shai; se precipita por una grieta en los acantilados más abruptos, de 600 a 900 metros de altura, y recorre 145 kilómetros en 300 saltos o rápidos hasta llegar a Telek, cerca del cual, en un punto llamado Gleikash, o el salto del Ciervo, mide tan solo 35 pasos de ancho. Compárese el mapa de la Lám. CXIX y su explicación en la pág. 391.

***¿Dónde pertenece esta nota al pie?*** 54. El boceto anterior de una carta, líneas 5. 18, parece haber quedado como un fragmento cuando Leonardo recibió órdenes urgentes que provocaron

[Nota 59: Este pasaje evidentemente pretendía mejorar el anterior. El significado de ambos es esencialmente el mismo, pero el primero está entonado en un tono de irritación mal disimulada, ausente en el segundo. No veo cómo estas dos versiones pueden conciliarse con la teoría romántica sostenida por el profesor Govi.] No te aflijas, oh Devatdar, por mi demora en responder a tu apremiante solicitud, pues lo que me pides es de tal naturaleza que no puede expresarse bien sin un lapso de tiempo; particularmente porque, para explicar la causa de tan gran efecto, es necesario describir con precisión la naturaleza del lugar; y por este medio puedo posteriormente satisfacer fácilmente tu solicitud antes mencionada. [Nota 62: Este pasaje evidentemente pretendía mejorar el anterior. El significado de ambos es esencialmente el mismo, pero el primero está entonado en un tono de irritación mal disimulada, ausente en el segundo. No veo cómo estas dos versiones pueden conciliarse con la teoría del romance sostenida por el profesor Govi.]

Pasaré por alto cualquier descripción de la forma de Asia Menor, o de qué mares o tierras forman los límites de su contorno y extensión, porque sé que gracias a su propia diligencia y esmero en sus estudios no han permanecido en la ignorancia de estos asuntos [*65]; y continuaré describiendo la verdadera forma del monte Tauro, causa de esta estupenda y dañina maravilla, y que servirá para avanzar en nuestro propósito [*66]. Este Tauro es la montaña que, junto con muchas otras, se dice que es la cresta del monte Cáucaso; pero deseando ser muy claro al respecto, quise hablar con algunos de los habitantes de las orillas del mar Caspio, quienes dan testimonio de que este debe ser el verdadero Cáucaso, y que aunque sus montañas llevan el mismo nombre, son más altas; y para confirmar esto, en lengua escita, Cáucaso significa un lugar muy alto [Nota 68: Cáucaso; Heródoto *Kaoxaais; Armen. [Pico Kaukaz.], y de hecho no tenemos información de que exista, ni en el Este ni en el Oeste, una montaña tan alta. Y prueba de ello es que los habitantes de los países occidentales ven los rayos del sol iluminando gran parte de su cima durante hasta un cuarto de la noche más larga. Y lo mismo ocurre en los países orientales.

DE LA ESTRUCTURA Y TAMAÑO DEL MONTE TAURO.

[Nota 73: Las afirmaciones se basan, por supuesto, en las de los "habitantes" mencionados en 1. 67.] La sombra de esta cresta del Tauro es de tal altura que, cuando a mediados de junio el Sol está en su meridiano, su

*que escriba inmediatamente y en detalle sobre el tema mencionado en la línea 43.

*73-75. [Nota 75: Las afirmaciones se basan, por supuesto, en las de los «habitantes» de los que se habla en 1. 67.]

La sombra se extiende hasta las fronteras de Sarmacia, con doce días de diferencia; y a mediados de diciembre se extiende hasta las montañas Hiperbóreas, que se encuentran a un mes de viaje hacia el norte [*75]. El lado que da al viento siempre está libre de nubes y nieblas, porque el viento, que se divide al golpear la roca, se cierra de nuevo en el otro lado de esa roca, y en su movimiento arrastra consigo las nubes de todas partes y las deja donde golpea. Y siempre está lleno de rayos debido a la gran cantidad de nubes que se acumulan allí, por lo que la roca está completamente agrietada y llena de enormes escombros [Nota 77: Las tormentas repentinas son igualmente comunes en las alturas del Ararat. Es innecesario observar que no se puede referir al Ararat aquí. Su cima tiene la forma del cráter del Vesubio. Los picos esbozados en las láminas CXVI-CXVIII son probablemente vistas de la misma montaña, tomadas desde diferentes lados. Cerca del pico solitario, la lámina CXVIII, estos tres nombres se escriben goba, arnigasar, caruda , nombres que probablemente corresponden a diferentes picos. Las láminas CXVI y CXVII se encuentran en el original en una sola hoja doblada por la mitad, de 30 centímetros de alto y 43 1/2 de ancho. En el reverso de una mitad de la hoja hay notas sobre peso y bilancia (peso y equilibrio), en la otra están las 'profecías' impresas bajo los números 1293 y 1294. Es evidente por la disposición que estas fueron escritas posteriormente, en el espacio que se había dejado en blanco. Estas páginas son facsímiles en la lámina CXVIII. En las láminas CXVI-CXVIII el tamaño es menor que en el original; el mapa de Armenia, lámina CXVIII, está en la lámina CXIX ligeramente ampliado. En este mapa encontramos los siguientes nombres, empezando por la parte superior derecha: pariardes mo (por Paryadres Mons, Arm. Parchar, ahora Barchal o Kolai Dagh; Trebisonda está en su ladera).

Aquilone —Norte, Antitaurus Antitaurus \\\\* psis mo (probablemente significaba Thospitis = Lago Van, Arm. Dgov Vanai, Tospoi, y la Cordillera al Sur); Gordis mo (Montañas de Gordyaea), el lugar de nacimiento del Tigris; Oriente —Este; Tigris , y luego, a la izquierda, Éufrates . Luego, arriba a la izquierda Argeo mo (ahora Erdshigas, un volcán extinto, de 12000 pies de altura); Celeno mo (sin duda Sultan Dagh en Pisidia). Celeno es la ciudad griega de *KeAouvat—ver Arian I, 29, I—ahora las ruinas de Dineir); oriente —Este; africo libezco (por libeccio—Suroeste). En medio del río Éufrates en este pequeño mapa vemos una porción sombreada rodeada de montañas, tal vez para indicar la inundación mencionada en l. 35. El afluente del Éufrates, que se muestra con múltiples curvas desde las tierras altas de Argeo, al oeste, es el Tochma Su, que se une al río principal en Malatie. No he podido encontrar ningún mapa de Armenia de los siglos XV o XVI que describa el curso del Éufrates con la exactitud que se muestra en este boceto. El mejor que he visto es el Portulano catalán de Olivez de Mallorca, realizado en 1584, y es muy inferior al de Leonardo. Esta montaña, en su base, está habitada por una población muy rica y está llena de manantiales y ríos bellísimos, y es fértil y abundante en todo tipo de productos, especialmente en las zonas orientadas al sur. Pero tras ascender unas tres millas, empezamos a encontrar bosques de grandes abetos, hayas y otros árboles similares; después, por un espacio de tres millas más, hay prados y extensos pastos. Y todo lo demás, hasta el inicio del Tauro, son nieves eternas que nunca desaparecen y se extienden hasta una altura de unas catorce millas en total. Desde este inicio del Tauro hasta la altura de una milla, las nubes nunca desaparecen; así tenemos quince millas, es decir, una altura de unas cinco millas en línea recta; y la cima de los picos del Tauro tiene la misma altura, o aproximadamente la misma. Allí, a mitad de camino, empezamos a sentir un aire abrasador y nunca sentimos un soplo de viento; pero nada puede vivir mucho tiempo allí; allí no se reproduce nada salvo unas pocas aves rapaces que anidan en las altas grietas del Tauro y descienden por debajo de las nubes para buscar su presa. Por encima de las colinas boscosas todo es roca desnuda, es decir, desde las nubes hacia arriba; y la roca es de un blanco purísimo. Y es imposible caminar hasta la alta cumbre debido a la ascensión áspera y peligrosa.

1337.

Habiéndote informado frecuentemente, por mis cartas, de las cosas que han sucedido, creo que no debo permanecer callado en cuanto a los acontecimientos de los últimos días, que—[2]…

Habiendo tenido varias veces—

Tras haberme alegrado muchas veces por carta con ustedes por su próspera fortuna, sé ahora que, como amigo, se entristecerán conmigo por el miserable estado en el que me encuentro. Y es que durante los últimos días he estado en tanta angustia, miedo, peligro y pérdida, además de las miserias de la gente de aquí, que hemos envidiado a los muertos; y ciertamente no creo que, desde que los elementos, al separarse, redujeron el vasto caos al orden, hayan combinado su fuerza y furia para causar tanto daño a la humanidad. En cuanto a nosotros, lo que hemos visto y vivido es tal que no podía imaginar que las cosas pudieran llegar a tal grado de daño como el que experimentamos en el espacio de diez horas. En primer lugar, fuimos asaltados y atacados por la violencia y furia de los vientos [*10]; A esto se sumó la caída de grandes montañas de nieve que inundaron todo este valle, destruyendo así gran parte de nuestra ciudad [Nota 11: Della nostra citta (Leonardo escribió primero di questa citta ). De esto podemos inferir que vivió en algún momento en el lugar en cuestión, dondequiera que estuviera]. Y no contenta con esto, la tempestad envió una inundación repentina que sumergió toda la parte baja de esta ciudad [*12]; a lo cual se sumó una lluvia repentina, o más bien un torrente ruinoso y una inundación de agua, arena, barro y piedras, enredadas con raíces, tallos y fragmentos de varios árboles; y todo tipo de cosas que volaban por el aire cayeron sobre nosotros; finalmente se desató un gran incendio, no traído por el viento, sino llevado, al parecer, por diez mil demonios, que quemó por completo todo este vecindario y aún no ha cesado. Y los pocos que quedan ilesos están tan abatidos y aterrorizados que apenas tienen valor para hablarse, como si estuvieran aturdidos. Habiendo abandonado todos nuestros asuntos, nos quedamos aquí juntos, entre las ruinas de algunas iglesias, hombres y mujeres reunidos, pequeños y grandes [Nota 17: Certe ruine di chiese . Ya sean iglesias armenias o mezquitas, a las que no era raro referirse como iglesias.

Maschi e femmini insieme unite , implica una infracción de la regla generalmente estricta de separación de sexos.], al igual que los rebaños de cabras. Los vecinos, por compasión, nos socorrieron con víveres, y antes habían sido nuestros enemigos. Y si

[Nota 18: I vicini, nostri nimici . La ciudad debió de estar entonces bastante cerca de la frontera del país. Compárese con 1336. L. 7. vicini ai nostri confini . El Dr. M. JORDAN ya publicó las líneas 4-13 (véase Das Malerbuch, Leipzig , 1873, pág. 90; su interpretación difiere de la mía) bajo el título «Descripción de un paisaje cerca del lago de Como». De hecho, encontramos, entre otras hojas sueltas en el Códice Atlántico, ciertos textos que hacen referencia a los valles de los Alpes (véanse los núms. 1030, 1031 y la nota pág. 237) y, en la disposición de las hojas sueltas, de las que se ha formado el Códice Atlántico, estas se encuentran cerca de este texto. El compilador pegó ambas en el mismo folio. Y si esta no es la razón por la que el Dr. Jordan eligió tal título (Descripción, etc.), no puedo imaginar cuál pudo haber sido. Es, en cualquier caso, una afirmación meramente hipotética. La designación de la población de los alrededores de una ciudad como "el enemigo" ( nemici ) no es apropiada para la Italia de la época de Leonardo. De no haber sido por ciertas personas que nos socorrieron con víveres, todos habríamos muerto de hambre. Ahora ven la situación en la que nos encontramos. Y todos estos males no son nada comparados con los que se nos prometen pronto.

Sé que como amigo lamentarás mis desgracias, como yo, en cartas anteriores, te he mostrado mi alegría por tu prosperidad…

[Nota: 1337. Al comparar este comienzo de carta (l. 1-2) con el de los l. 3 y 4 del n.º 1336, resulta evidente que ambos se refieren al mismo suceso. (Compárese también el n.º 1337 (l. 10-l2 y 17) con el n.º 1336 (l. 23, 24 y 32). Sin embargo, el texto del n.º 1336, incluido el fragmento (l. 3-4), fue escrito obviamente después del borrador aquí reproducido. El Diodario no está dirigido directamente —de hecho, se desconoce la persona a la que se dirige— y me parece muy probable que estuviera dirigido a algún otro mecenas o amigo cuyo nombre y cargo no se mencionan.]

Notas sobre acontecimientos observados en el extranjero (1338-1339).

1338.

LIBRO 43. DEL MOVIMIENTO DEL AIRE ENCERRADO EN EL AGUA.

He visto movimientos del aire tan furiosos que han llevado, mezclados en su curso, los árboles más grandes del bosque y techos enteros de grandes palacios, y he visto la misma furia perforar un agujero con un movimiento giratorio excavando una gravera y llevando grava, arena y agua a más de media milla a través del aire.

[Nota: Las primeras dieciséis líneas de este pasaje, que tratan del tema indicado en la línea del título, no tienen cabida en esta conexión y han sido omitidas.]

*[Nota 2: Ho veduto movimenti , etc. Nada parecido ocurrió en Italia durante la vida de Leonardo, por lo que es sumamente probable que se refiera a los fenómenos naturales descritos con tanta detalle en el pasaje anterior. (Compárese también con el n.° 1021). No cabe duda de que las descripciones del Diluvio en el Libro di Pittura (vol. I, n.° 607-611) y la del derrumbe de una montaña (n.° 610, pp. 17-30) se escribieron a partir de las vívidas impresiones derivadas de la experiencia personal. Compárese también con las láminas XXXIV-XL.]

1339.

Como un viento que se precipita por un valle arenoso y hueco y que, en su curso apresurado, empuja hacia su centro todo lo que se opone a su furioso curso…

De ninguna otra manera el viento del Norte gira en su tempestuoso avance…

**[Nota a pie de página: Se puede inferir del carácter de la escritura, que sigue el estilo de la nota en el facsímil Vol. I, pág. 297, que este pasaje fue escrito entre 1470 y 1480. Como indica la figura 6 al final del texto, continuaba en otra página, pero la he buscado en vano. El reverso de esta hoja está coloreado de rojo para dibujar con punta de plata, pero no se ha utilizado para ese propósito, sino para escribir en la misma fecha y aproximadamente en esa fecha. Los pasajes se indican como n.° 1217, 1218, 1219, 1162 y n.° 994 (véase la nota en la página 218). El texto citado no es, obviamente, un fragmento de una carta, sino el relato de una experiencia personal. El n.° 1379 también parece referirse a los viajes de Leonardo por el sur de Italia.]

Ni brama tan fuerte el mar tempestuoso cuando el viento del Norte lo azota con sus olas espumosas entre Escila y Caribdis; ni el Estrómboli ni el Etna, cuando sus llamas sulfurosas, al verse confinadas por la fuerza, desgarran y abren la montaña, fulminando por los aires piedras y tierra junto con las llamas que vomitan.

Ni cuando las cavernas inflamadas del Monte Etna **[Nota 13: Mongibello es un nombre que se le da comúnmente en Sicilia al Monte Etna (de Djebel, árabe=montaña). Fr. FERRARA, Descrizione dell' Etna con la storia delle *eruzioni (Palermo, 1818, pág. 88) nos dice, con la autoridad de la Cronaca del Monastero Benedettino di Licordia , de una erupción del volcán con un gran flujo de lava el 21 de septiembre de 1447. Los siguientes registros de la montaña son de los años 1533 y 1536. A. Percy tampoco menciona ninguna erupciones del Etna durante los años a los que probablemente debe referirse esta nota Mémoire des tremblements de terre de la peninsule italique, Vol. XXII des Mémoires couronnees et Mémoires des savants etrangers. Academia Real de Bélgica ).

Una interpretación literal del pasaje no indicaría, sin embargo, una alusión a ninguna gran erupción; particularmente en conexión con Stromboli, donde los estallidos periódicos en intervalos muy cortos son muy llamativos para cualquier observador, especialmente por la noche, al pasar por la isla en el camino de Nápoles a Messina.], rechazando el elemento mal conservado, vomitándolo de regreso a su propia región, alejando furiosamente ante él todo obstáculo que se interponga en el camino de su impetuosa rabia…

Incapaz de resistir mi ferviente deseo y deseoso de ver la gran… de las diversas y extrañas formas creadas por la naturaleza, y tras haber vagado un trecho entre rocas sombrías, llegué a la entrada de una gran caverna, frente a la cual permanecí un rato, asombrado e inconsciente. Arqueando la espalda, apoyé la mano izquierda sobre la rodilla y la derecha sobre mis cejas, fruncidas y contraídas; inclinándome a menudo primero a un lado y luego al otro, para ver si podía descubrir algo dentro, pero como la profunda oscuridad interior me lo impedía, tras permanecer allí un tiempo, surgieron en mí dos emociones contrarias: miedo y deseo: miedo a la amenazante caverna oscura, y deseo de ver si albergaba algo maravilloso en su interior…

Borradores de cartas a Ludovico el Moro (1340-1345).

1340.

Muy ilustre Señor, habiendo considerado ya suficientemente los ejemplos de todos aquellos que se proclaman hábiles constructores de instrumentos de guerra, y que la invención y funcionamiento de dichos instrumentos no son nada diferentes de los de uso común: procuraré, sin perjuicio de nadie más, explicarme a Vuestra Excelencia mostrando a Vuestra Señoría mis secretos, y luego ofreciéndolos a vuestro mejor placer y aprobación para que trabajen con efecto en los momentos oportunos, así como todas aquellas cosas que, en parte, se anotarán brevemente a continuación.

[Nota: Las numerosas correcciones, las alteraciones en las figuras (l. 18) y la ausencia de firma demuestran que se trata simplemente de un borrador de una carta a Ludovico el Moro. Es uno de los pocos manuscritos escritos de izquierda a derecha (véase el facsímil del inicio, tal como se reproduce aquí). Probablemente se trate del boceto final de un documento cuya copia en limpio se redactó de la manera habitual. Leonardo, sin duda, rara vez escribía así, y esta es probablemente la razón de la notable disimilitud en la escritura, cuando lo hacía. (Compárese con la Lám. XXXVIII). Cabe destacar también que aquí la ortografía y las abreviaturas son excepcionales. Pero estas peculiaridades superficiales no bastan para catalogar el documento como completamente espurio. No se trata de una falsificación ni de la obra de ningún artista, salvo del propio Leonardo. En este punto, el contenido no deja lugar a dudas sobre su autenticidad, en particular la l. 32 (véase el n.° 719, donde se repite este pasaje). Pero si el fragmento, como lo vemos aquí, fue escrito al dictado de Leonardo —una teoría favorecida por la ortografía, las tachaduras y correcciones— o si se trata de una copia hecha para o por Melzi o Mazenta, es comparativamente irrelevante. Existen en el Códice Atlántico algunos otros documentos no escritos por el propio Leonardo, pero las notas de su puño y letra, halladas en el reverso de estas hojas, prueban ampliamente que estaban sin duda en posesión de Leonardo. Esta marca de propiedad falta en el texto en cuestión, pero los compiladores del Códice Atlántico, en cualquier caso, lo aceptaron como un documento genuino.

[Con respecto a la fecha probable de esta proyectada carta, véase Vol.

II, pág. 3.]

1) Tengo una especie de puentes extremadamente ligeros y resistentes, adaptados para ser transportados con suma facilidad, y con ellos se puede perseguir y huir del enemigo en cualquier momento; y otros, seguros e indestructibles por fuego y batalla, fáciles y cómodos de levantar y colocar. También tengo métodos para quemar y destruir los del enemigo.

2) Sé cómo, cuando un lugar está sitiado, sacar el agua de las trincheras y hacer una infinita variedad de puentes, caminos cubiertos y escaleras y otras máquinas pertinentes para tales expediciones.

3) Ítem. Si, debido a la altura de los terraplenes, o a la fortaleza del lugar y su posición, resulta imposible, al asediar una plaza, recurrir al plan de bombardeo, cuento con métodos para destruir cualquier roca u otra fortaleza, incluso si estuviera fundada sobre una roca, etc.

4) También tengo especies de morteros; muy convenientes y fáciles de llevar; y con estos puedo arrojar pequeñas piedras casi semejantes a una tormenta; y con el humo de estos causa gran terror al enemigo, para su gran detrimento y confusión.

9) [8]* Y cuando la lucha sea en el mar, tengo todo tipo de máquinas sumamente eficientes para la ofensiva y la defensa, y naves que resistirán el ataque de los cañones más grandes, de la pólvora y de los humos.

5) Item.* Tengo medios por minas y caminos secretos y tortuosos, hechos sin ruido para llegar a un lugar designado, aun si fuera necesario pasar por debajo de una trinchera o un río.

6) Artículo. Construiré carros cubiertos, seguros e inatacables, que, al penetrar entre el enemigo con su artillería, ningún cuerpo de hombres por grande que sea no los destrozaría. Y detrás de estos, la infantería podría seguir ilesa y sin ningún obstáculo.

7) Artículo. En caso de necesidad, fabricaré cañones grandes, morteros y municiones ligeras de calidad superior y útiles, a partir del tipo común.

8) Si el bombardeo fallara, idearía catapultas, mangoneles, trabocchi y otras máquinas de extraordinaria eficacia, poco comunes. En resumen, según la variedad de casos, puedo idear diversos e infinitos medios de ataque y defensa.

10) En tiempo de paz creo que puedo dar satisfacción perfecta e igual a cualquier otro en la arquitectura y composición de edificios públicos y privados; y en conducir agua de un lugar a otro.

Artículo: Puedo realizar escultura en mármol, bronce o arcilla, y también en pintura todo lo que se pueda hacer, así como cualquier otro, sea quien sea.

[32] También se puede tomar en la mano el caballo de bronce, que será para gloria inmortal y honor eterno del príncipe, vuestro padre, de feliz memoria, y de la ilustre casa de los Sforza.

Y si alguna de las cosas arriba mencionadas parece a alguien imposible o no factible, estoy más que dispuesto a hacer el experimento en su parque, o en cualquier lugar que agrade a Su Excelencia, a quien me encomiendo con la mayor humildad, etc.

1341.

A mi ilustre señor Ludovico, duque de Bari, Leonardo da Vinci de

Florencia— Leonardo.

[Nota al pie: Evidentemente, una nota del sobrescrito de una carta al Duque, escrita, como la anterior, de izquierda a derecha. El manuscrito que la contiene es del año 1493. Ludovico no fue proclamado y nombrado Duque de Milán hasta septiembre de 1494. El Ducado de Bari perteneció a la familia Sforza hasta 1499.]

1342.

Te gustaría ver un modelo que sea útil para ti y para mí, y que también sea útil para aquellos que serán la causa de nuestra utilidad.

[Nota al pie: 1342. 1343. Estas dos notas aparecen en el mismo manuscrito, no muy voluminoso, que la anterior, y es posible que sean fragmentos de la misma carta. Con el «Modello» probablemente se hace referencia a la estatua ecuestre, sobre todo porque el modelo de esta estatua se exhibió públicamente ese mismo año, 1493, con motivo del matrimonio del emperador Maximiliano con Bianca Maria Sforza.]

1343.

Hay aquí, Señor, muchos caballeros que se harán cargo de este gasto, si se les deja gozar del uso de la entrada de las aguas, de los molinos y del paso de los navíos, y cuando se les venda, se les restituirá el precio con el canal de Martesana.

1344.

Me apena mucho estar en necesidad, pero lamento más todavía que esto sea causa de impedir mi deseo de obedecer siempre a Vuestra Excelencia.

Tal vez Vuestra Excelencia no dio más órdenes a Messer

Gualtieri, creyendo que yo tenía dinero suficiente.

Me molesta mucho que me hayas encontrado en necesidad y que el tener que ganarme la vida me haya impedido...

[12] Me indigna mucho que tener que ganarme la vida me haya obligado a interrumpir el trabajo y a ocuparme de asuntos menores, en lugar de continuar con la labor que Su Señoría me encomendó. Pero espero que pronto haya ganado lo suficiente como para llevarla a cabo con tranquilidad, a satisfacción de Su Excelencia, a quien me encomiendo; y si Su Señoría creía que tenía dinero, se equivocó. Tuve que alimentar a seis hombres durante cincuenta y seis meses y he tenido cincuenta ducados.

1345.

Y si alguien me encomienda algo más… como recompensa por mi servicio. Porque no puedo… cosas asignadas porque mientras tanto… a ellos… … que bien podrían decidir antes que a mí… no mi arte, que deseo cambiar y… recibir algo de ropa si me atrevo a…

[Nota: El papel en el que está escrito esto está rasgado por la mitad; todavía queda aproximadamente la mitad de cada línea.]

Mi Señor, sabiendo que Su Excelencia está ocupada… le recuerdo a Su Señoría mis pequeños asuntos y las artes silenciadas, para que mi silencio pudiera ser causa de que Su Señoría menospreciara… mi vida a su servicio. Me mantengo siempre dispuesto a obedecer…

[Nota 11: Véase el n.º 723, donde se repite este pasaje.] Del caballo no diré nada porque sé que los tiempos [son malos] para Su Señoría cómo todavía tenía que recibir dos años de salario del… con los dos trabajadores cualificados que están constantemente a mi sueldo y a mi costa que al final me vi adelantado la citada suma de unas 15 liras… obras de fama con las que podría mostrar a quienes las vean que he estado en todas partes, pero no sé dónde podría depositar mi trabajo [más]…

[Nota 17: Véase n.º 1344 l. 12.] Yo, habiendo estado trabajando para ganarme la vida…

Al no haberme informado de qué se trata, me encuentro…

[Nota 19: En abril de 1498, Leonardo pintaba la

Saletta Nigra del Castello de Milán. (Véase G. MONGERI, L'Arte in

Milano , 1872, pág. 417.)] Recuerda el encargo de pintar las habitaciones

…

Le transmití a Su Señoría únicamente la solicitud de que…

Borrador de carta para enviar a Piacenza (1346. 1347).

1346.

Magníficos Comisarios de Edificios Yo, entendiendo que Vuestras Magnificencias os han determinado hacer ciertas grandes obras en bronce, os recordaré ciertas cosas: primeramente, que no debéis ser tan apresurados ni tan rápidos en dar el encargo, no sea que por esta prisa se haga imposible elegir un buen modelo y un buen maestro; y pueda ser elegido algún hombre de poco mérito, quien por su insuficiencia pueda haceros

**[Nota: **1346. 1347. Piacenza pertenecía a Milán. El señor mencionado en esta carta es, sin duda, Ludovico el Moro. De la frase final (n.º 1346, l. 33, 34 y n.º 1347), se puede inferir que Leonardo, quien sin duda compiló esta carta, no la remitió personalmente a Piacenza, sino que se la entregó a algún mecenas influyente, bajo cuyo nombre y firma se envió una copia a la Comisión.] sea maltratada por sus descendientes, juzgando que esta época estaba escasa de hombres de buen consejo y de buenos maestros; dado que otras ciudades, y principalmente la ciudad de los florentinos, ha sido, por así decirlo, en estos mismos días, dotada de hermosas y grandiosas obras en bronce, entre las que se encuentran las puertas de su baptisterio. Y esta ciudad de Florencia, al igual que Piacenza, es un lugar de intercambio, por el que pasan muchos extranjeros; quienes, viendo que las obras son finas y de buena calidad, llevan buena impresión, y dirán que aquella ciudad está bien llena de habitantes dignos, viendo las obras que dan testimonio de su opinión; y por otra parte, digo que viendo tanto metal gastado y tan mal labrado, sería menos vergüenza para la ciudad que las puertas hubieran sido de madera sencilla; porque, costando el material tan poco, no parecería merecer gran gasto de habilidad…

Ahora bien, las partes principales que se buscan en las ciudades son sus catedrales, y de éstas lo primero que llama la atención son las puertas por las que se entra a esas iglesias.

Tengan cuidado, señores de la Comisión, no sea que la excesiva rapidez en su determinación y la prisa por agilizar la encomienda de una obra tan grande como la que, según tengo entendido, han ordenado, provoquen que lo que se pretendía para honra de Dios y de los hombres se convierta en una gran deshonra para sus decisiones y para su ciudad, que, siendo un lugar de referencia, es el refugio y lugar de reunión de innumerables extranjeros. Y esta deshonra resultaría si, por su falta de diligencia, depositaran su confianza en algún fanfarrón, quien, mediante sus artimañas o por el favor que se le muestra aquí, les consiguiera tal trabajo, lo cual les acarrearía una vergüenza duradera y muy grande. Por lo tanto, no puedo evitar enojarme al pensar en los hombres que se han reunido con ustedes, deseando emprender esta gran obra sin pensar en su capacidad para ello, por no decir más. Este es alfarero, aquel hace corazas, este es fundidor de campanas, otro campanero, y uno incluso es bombardero; y entre ellos, uno al servicio de su señoría, que se jactaba de ser el chismoso de Messer Ambrosio Ferrere [Nota 26: Messer Ambrogio Ferrere era agricultor de aduanas bajo el duque. Piacenza en ese momento pertenecía a Milán.], quien tiene cierto poder y le ha hecho algunas promesas; y por si fuera poco, montaría a caballo, iría a ver a su señor y conseguiría tales cartas que jamás podrías negarle el trabajo. Pero piensa de dónde traen a maestros de verdadero talento e idóneos para tal trabajo cuando tienen que competir con hombres como estos. Abre bien los ojos y observa con atención, no sea que gastes tu dinero en comprar tu propia desgracia. Puedo asegurarte que de allí solo conseguirás obras mediocres de maestros inferiores y toscos. No hay hombre capaz —[33] y podéis creerme— excepto Leonardo el Florentino, que esté haciendo la estatua ecuestre en bronce del duque Francisco y que no tenga necesidad de hacerse notar, porque tiene trabajo para toda su vida; y dudo que, siendo una obra tan grande, llegue a acabarla alguna vez [34].

Los miserables trabajadores… ¿con qué esperanza pueden esperar una recompensa por sus méritos?

1347.

Hay alguien a quien su Señoría invitó desde Florencia para hacer esta obra, y es un maestro digno, pero con tanto trabajo nunca la terminará; y pueden imaginarse la diferencia que hay entre un objeto bello y uno feo. Cita a Plinio.

Carta al cardenal Ippolito d'Este.

1348.

Muy Ilustre y Reverendísimo Señor. El Señor Hipólito, Cardenal de Este en Ferrara.

Muy Ilustre y Reverendísimo Señor.

Llegué de Milán hace unos días y descubrí que mi hermano mayor se niega a...

**[Nota a pie de página: Esta carta dirigida al cardenal Ippolito d'Este proviene de la publicación del marqués G. CAMPORI: _Nuovi documenti per la Vita di Leonardo da Vinci. Atti e Memorie delle RR Deputazioni di Storia patria per la provincie modenesi e parmenesi , vol. III. Es el único texto de esta obra que no he examinado ni copiado del original. El erudito descubridor de esta carta, la única carta de Leonardo enviada hasta ahora, añade estas interesantes observaciones: Codesto Cardinale nato ad Ercole I. nel 1470, arcivescovo di Strigonia a sette anni, poi d'Agra, aveva conseguito nel 1497 la pingue ed ambita cattedra di Milano, la dove avra conosciuto il Vinci, sebbene il poco amore ch'ei professava alle arti lasci credere che le proteste di servitu di Leonardo piu che a gratitudine per favori ricevuti e per opere a lui allogate, accennino a speranza per un favore che si aspetta. Notabile e ancora in este precioso documento la riptuta signatura del gran artista 'che si scrive Vincio e Vincius, non da Vinci come si tiene comunemente, sebbene l'una e l'altra possano valere a significare cosi il casato come il paese; restando a sapere se il nome del paese di Vinci fosse assunto a cognome della famiglia di Leonardo nel qual supposto piu propriamento avrebbe a chiamarsi Leonardo Vinci, o Vincio (latinamente Vincius) com'egli stesso amo segnarsi in questa lettera, e come scrissero parecchi contenporanei di lui, il Casio, el Cesariano, Geoffrey Tory, el Gaurico, el Bandello, Raffaelle Maffei, el Paciolo. Per ultimo non lascero d'avvertire come la lettera del Vinci e assai ben conservata, di nitida e larga scrittura in forma pienemente corrispondente a quella dei suoi manoscritti, vergata all'uso comune da sinistra a destra, anziche contrariamente come fu suo costum; ma indubbiamente autentica e fornita della menzione e del suggello che fresca ancora conserva l'impronta di una testa di profilo da un picciolo antico cammeo. (Compárese con el núm. 1368, nota.)]

Para llevar a efecto un testamento, hecho hace tres años tras la muerte de mi padre —y, además, y no menos, porque no quiero fallar en un asunto que considero de suma importancia—, no puedo abstenerme de solicitar a Su Reverendísima Alteza una carta de recomendación y favor para Ser Raphaello Hieronymo, actualmente uno de los ilustres miembros de la Signoria, ante quien se debate mi causa; y, más concretamente, ha sido puesta por Su Excelencia el Gonfaloniere en manos de dicho Ser Raphaello, para que Su Señoría decida y concluya antes de la festividad de Todos los Santos. Y por tanto, mi Señor, le suplico, con la mayor urgencia posible, que Su Alteza escriba una carta a dicho Ser Raphaello de la manera admirable y apremiante que Su Alteza sabe emplear, recomendándole a Leonardo Vincio, su más humilde servidor como soy y siempre seré; rogándole e instándole no solo a que me haga justicia, sino a que lo haga con prontitud. Y no me cabe la menor duda, por lo que oigo, de que Ser Raphaello, siendo muy afectuoso con Su Alteza, el asunto se resolverá ad votum . Y esto lo atribuiré a la carta de Su Reverendísima Alteza, a quien me encomiendo humildemente una vez más. Et bene valeat .

Florencia XVIIIa 7bris 1507. EVRD

su humilde servidor Leonardus Vincius, pictor.

Borrador de carta al Gobernador de Milán.

1349.

Temo que la pequeña recompensa que he recibido por los grandes beneficios que he recibido de Su Excelencia no le haya hecho enfadar un poco conmigo, y que por eso no he recibido respuesta a tantas cartas que le he escrito a Su Señoría. Ahora envío a Salai para explicarle a Su Señoría que casi he terminado el litigio que tuve con mi hermano; que espero encontrarme con usted esta Pascua y llevar conmigo dos imágenes de dos Vírgenes de diferentes tamaños. Estas fueron hechas para nuestro cristianísimo Rey, o para quien Su Señoría desee. Me alegraría mucho saber a mi regreso dónde tendré que residir, pues no quiero causarle más problemas a Su Señoría. Además, dado que he trabajado para el cristianísimo Rey, si mi salario continuará o no. Escribí al Presidente sobre el agua que el rey me concedió, y de la cual no me fue concedida porque en aquel entonces había escasez en el canal debido a las grandes sequías y porque [Nota: Comparar los números 1009 y 1010. Leonardo ha anotado el pago de la pensión del rey en 1505.] sus desagües no estaban regulados; pero ciertamente me prometió que, una vez regulado, me sería concedida. Por lo tanto, ruego a Su Señoría que se tome la molestia, ahora que estos desagües están regulados, de recordarle al Presidente mi asunto; es decir, que me conceda la posesión de esta agua, porque a mi regreso espero fabricar allí instrumentos y otras cosas que complacerán enormemente a nuestro cristianísimo Rey. No se me ocurre nada más. Estoy siempre a sus órdenes. [Nota: 1349. Charles d'Amboise, Mariscal de Chaumont, fue Gobernador de Milán bajo Luis XII. Leonardo estuvo en comunicación personal con él ya en 1503. Estuvo ausente de Milán en el otoño de 1506 y desde octubre de 1510 —cuando sitió al papa Julio II en Bolonia— hasta su muerte, que tuvo lugar en Correggio el 11 de febrero de 1511. Francesco Vinci, tío de Leonardo, murió —según nos cuenta Amoretti— en el invierno de 1510-11 (¿o según Uzielli en 1506?), y Leonardo permaneció en Florencia por asuntos relacionados con sus bienes. La carta escrita con referencia a este asunto, n.º 1348, es sin duda anterior a las cartas n.º 1349 y 1350. Amoretti nos dice, Memorie Storiche , cap. II, que la siguiente nota existía en la misma hoja en MS. CA Sin embargo, no he conseguido encontrarla. El pasaje dice así: Jo sono quasi al fine del mio letizio che io o con mie fratetgli … Ancora ricordo a V. Excia la facenda che o cum Ser Juliana mio Fratello capo delli altri fratelli ricordandoli come se offere di conciar le cose nostre fra noi fratelli del comune della eredita de mio Zio, e quelli costringa allaexpedie, quale conteneva la lettera che lui me mando. ]

CA 364b; 1138b]

Borradores de cartas al Superintendente de Canales y al P. Melzi.

1350.

Magnífico Presidente, envío allá a Salai, mi discípulo, que es el portador de esto, y de él oirás de palabra la causa de mi…

Magnífico Presidente, yo…

Magnífico Presidente: —Habiendo recordado con frecuencia las propuestas que Vuestra Excelencia me ha hecho en repetidas ocasiones, me permito escribir para recordarle la promesa que me hizo en mi última partida: la posesión de las doce pulgadas de agua que me concedió el cristianísimo Rey. Vuestra Excelencia sabe que no tomé posesión de ellas porque cuando me las entregaron había escasez de agua en el canal, tanto por la gran sequía como porque las salidas no estaban reguladas; pero Vuestra Excelencia me prometió que, tan pronto como esto se hiciera, tendría mis derechos. Después, al enterarme de que el canal estaba terminado, escribí varias veces a Vuestra Excelencia y a Messer Girolamo da Cusano, quien conserva la escritura de esta donación; y también escribí a Corigero, sin obtener respuesta. Ahora envío allí a Salai, mi alumno, portador de esta donación, a quien Vuestra Excelencia podrá informarle oralmente de todo lo sucedido en el asunto sobre el que solicito a Vuestra Excelencia. Espero ir allí esta Pascua, ya que estoy casi al final de mi proceso, y llevaré conmigo dos imágenes de Nuestra Señora que he comenzado y en este momento las he terminado muy bien; no se me ocurre nada más.

Señor mío, el amor que Vuestra Excelencia siempre me ha mostrado y los beneficios que constantemente he recibido de Vuestra Excelencia, hasta ahora he…

Temo que la pequeña recompensa que he recibido por los grandes beneficios que he recibido de Su Excelencia le haya molestado un poco. Y por eso, a muchas cartas que le he escrito, nunca he recibido respuesta. Ahora le envío a Salai para explicarle que estoy casi al final de mi litigio con mis hermanos, y que espero estar con usted esta Pascua y llevar conmigo dos imágenes con dos Vírgenes de diferentes tamaños que comencé para el Rey Cristiano, o para quien usted desee. Me alegraría mucho saber dónde, a mi regreso de este lugar, tendré que residir, ya que no deseo causarle más problemas a Su Señoría; y luego, habiendo trabajado para el Rey Cristiano, si mi salario continuará o no. Escribo al Presidente sobre el agua que el rey me concedió, de la cual no me fue concedida debido a la escasez en el canal, causada por la gran sequía y porque sus desagües no estaban regulados. Pero me prometió con certeza que, tan pronto como se dictara la regulación, me sería dada su posesión; por lo tanto, le ruego que, si se encuentra con el susodicho Presidente, tenga la amabilidad, ahora que las salidas están reguladas, de recordarle que me dé su posesión de esa agua, ya que entiendo que está en gran medida bajo su control. No se me ocurre nada más; siempre a sus órdenes.

Buenos días, Messer Francesco. ¿Por qué, en nombre de Dios, de todas las cartas que le he escrito, no ha contestado ni una? Ahora espere a que llegue, por Dios, y le haré escribir tanto que quizá se canse.

Estimado Messer Francesco: Envío a Salai para que Su Magnificencia el Presidente le informe sobre el resultado de la regulación del agua, ya que, a mi partida, se ordenó la regulación de las salidas del canal, pues Su Magnificencia el Presidente me prometió que, en cuanto se hiciera, estaría satisfecho. Hace tiempo que supe que el canal estaba en orden, al igual que sus salidas, e inmediatamente escribí al Presidente y a usted, y luego lo repetí, sin obtener respuesta. Así que, tenga la amabilidad de responderme sobre lo sucedido, y como no debo apresurar el asunto, ¿podría, por mi amor, tomarse la molestia de instar un poco al Presidente y también a Messer Girolamo Cusano, a quien me encomendará y le presentaré mis respetos a Su Magnificencia?

*1350. 28-36. Borrador de una carta a Francesco Melzi, nacido en 1493, por lo tanto, un joven de unos 17 años en 1510. Leonardo se dirige a su joven amigo como «Messer», por ser hijo de una familia noble. Melzi ejerció el arte con Leonardo como aficionado y no como alumno, como Cesare da Sesto y otros (véase LERMOLIEFF, Die Galerien &c., pág. 476).

*Borradores de una carta a Giuliano de' Medici (1351-1352).

1351.

[Ilustrísimo Señor. Me regocijo mucho, Ilustrísimo Señor, por su…]

Me alegré tanto, ilustrísimo Señor, por la deseada restauración de su salud, que casi tuvo el efecto de [mi propia salud se recuperó] —[he superado mi enfermedad] —mi propia enfermedad me abandonó— —de la salud casi restaurada de Su Excelencia. Pero estoy sumamente disgustado por no haber podido satisfacer completamente los deseos de Su Excelencia, debido a la maldad de ese engañador, por quien no dejé nada sin hacer que yo pudiera hacer por él y con lo que yo pudiera serle útil; y, en primer lugar, sus asignaciones le fueron pagadas antes de tiempo, lo cual creo que él negaría de buena gana, si no tuviera el escrito firmado por mí y el intérprete. Y yo, viendo que no trabajaba para mí a menos que no tuviera trabajo que hacer para otros, lo cual solicitaba con mucho cuidado, lo invité a cenar conmigo y a trabajar después cerca de mí, porque, además de ahorrar gastos, él

*1351. 1353. [Nota: Del contenido de estas notas se desprende claramente que se refieren a la residencia de Leonardo en Roma entre 1513 y 1515. Tampoco cabe duda de que estaban dirigidas al mecenas de Leonardo en aquel momento: Giuliano de Médici, tercer hijo de Lorenzo el Magnífico y hermano del papa León X (nacido en 1478). En 1512 se convirtió en el jefe de la República Florentina. El papa lo invitó a Roma, donde se estableció; en 1513 fue nombrado patricio con un espléndido ceremonial. La medalla acuñada en honor al acontecimiento lleva la inscripción MAG. IVLIAN. MEDICES. Leonardo también utiliza el estilo «Magnifico» en su carta. Compárese también con el n.º 1377.

GlNO CAPPONI ( Storia della Repubblica di Firenze , Vol. III, p. 139) describe así el personaje de Giuliano de' Medici, fallecido en 1516: Era il migliore della famiglia, di vita placida, grande gastador, tenendo intorno as*e uomini ingegnosi, ed ogni nuova cosa voleva provare.

Véase también GREGOROVIUS, Geschichte der Stadi Rom , VIII (libro XIV. III, 2): Die Luftschl*osser f*urstlicher Gr*osse, wozu ihn der Papst hatte erheben wollen zerfielen. Julian war der edelste aller damaligen Medici, ein Mensch von Innerlicher Richtung, unbefriedigt durch das Leben, mitten im Sonnenglanz der Herrlichkeit Leo's X. eine dunkle Gestalt die wie ein Schatten vor*uberzog. Giuliano vivió en el Vaticano, y se puede inferir con seguridad del número 1352 l. 2, y núm. 1353 l. 4, que Leonardo hizo lo mismo.

De la siguiente noticia inédita de los archivos del Vaticano, que el señor Eugenio Muntz, bibliotecario de la Escuela de Bellas Artes de París, me ha hecho el favor de comunicarme, obtenemos una visión más precisa de la relación de Leonardo con el frecuentemente nombrado Giorgio Tedesco:

Nota delle provisione (sic) _a da pagare per me in nome del nostro ill. S. Bernardo Bini e chomp*a di Roma, e prima della ill*ma sua chonsorte ogni mese d. 800.

AL*do da Vinci per sua provisione d. XXXIII, e pi*u d. VII al detto per la provisione di Giorgio tedescho, che sono in tutto d. 40.

>De aquí sabemos que el salario mensual del alemán era de siete ducados, pero según el n.º 1353 l. 7 él pretendió que se habían convenido en ocho ducados.]

Aprendería italiano. Siempre lo prometía, pero nunca lo hacía. Y esto también lo hice, porque Giovanni, el alemán que hace los espejos, siempre estaba en el taller y quería ver y saber todo lo que se hacía allí y lo hacía saber al exterior… criticándolo duramente; y porque cenó con los de la guardia del Papa, y luego salieron con escopetas a matar pájaros entre las ruinas; y esto continuó desde después de cenar hasta la noche; y cuando envié a Lorenzo para animarlo a trabajar, dijo que no quería tener tantos jefes a su cargo, y que su trabajo era para el Guardarropa de Vuestra Excelencia; y así pasaron dos meses y así continuó; y un día, encontrando a Gian Niccolo del Guardarropa y preguntándole si el alemán había terminado el trabajo para Vuestra Magnificencia, me dijo que no era cierto, sino que solo le había dado dos escopetas para limpiar. Después, cuando le hube insistido más, dejó el taller y se puso a trabajar en su cuarto, y perdió mucho tiempo en fabricar otro par de tenazas y limas y otras herramientas con tornillos; y allí trabajó en molinos para torcer seda, que ocultó cuando alguno de mi gente entraba, y con mil juramentos y murmullos, para que ninguno de ellos volviera a entrar allí.

Me alegré tanto, Ilustrísimo Señor, por la deseada restauración de su salud, que mi propia enfermedad casi me abandonó. Pero me siento profundamente disgustado por no haber podido satisfacer completamente los deseos de Su Excelencia debido a la maldad de ese impostor alemán, por quien no escatimé en nada que pudiera esperar complacerlo; y en segundo lugar, lo invité a alojarse conmigo, de modo que yo vería constantemente su trabajo y corregiría sus errores con mayor facilidad, mientras que, además, aprendería italiano, gracias al cual podría hablar con mayor facilidad sin intérprete; siempre le entregaban el dinero por adelantado. Después, quiso que los modelos se terminaran en madera, igual que los de hierro, y quiso llevárselos a su país. Pero me negué, diciéndole que le daría, en dibujos, el ancho, largo, alto y forma de lo que tenía que hacer; y así continuamos en desacuerdo.

Lo siguiente fue que se hizo otro taller y tenazas y herramientas en su cuarto donde dormía, y allí trabajaba para otros; después iba a cenar con los suizos de la guardia, donde hay muchachos ociosos, en lo cual los golpeaba a todos; y las más veces iban dos o tres juntos con escopetas, a cazar pájaros entre las ruinas, y esto continuaba hasta la tarde.

Por fin supe cómo este maestro Giovanni, el espejero, era quien lo había hecho todo, por dos motivos: el primero, porque había dicho que mi venida aquí le había privado del favor y del favor de Vuestra Señoría, que siempre… El otro es que dijo que sus habitaciones de herrero le convenían para trabajar en sus espejos, y de esto dio pruebas; porque además de convertirlo en mi enemigo, le hizo vender todo lo que tenía y dejarle su taller, donde trabaja con muchos obreros haciendo numerosos espejos para enviar a las ferias.

1352.

Me alegré tanto, Ilustrísimo Señor, por el deseo de su recuperación, que mis propios males casi me han abandonado; y digo que Dios sea alabado por ello. Pero me aflige profundamente no haber podido satisfacer completamente los deseos de Su Excelencia debido a la maldad de ese impostor alemán, por quien no escatimé en nada para complacerlo; y en segundo lugar, lo invité a alojarse conmigo, de modo que pudiera ver constantemente su trabajo, para lo cual tendría una mesa al pie de una de estas ventanas, donde pudiera trabajar con la lima y terminar las cosas que hacía abajo; y así vería constantemente su trabajo, y podría corregirlo con mayor facilidad.

Borrador de carta escrita en Roma.

1353.

Este otro me estorbó en anatomía, culpándolo ante el Papa; y lo mismo en el hospital; y ha llenado [*4] todo este Belvedere de talleres de espejos; e hizo lo mismo en la habitación del Maestro Giorgio. Dijo que le habían prometido [*7] ocho ducados al mes, comenzando el primer día, cuando partió, o a más tardar cuando habló contigo; y que tú aceptaste.

Como rara vez se quedaba en el taller y comía mucho, le dije que, si quería, podía negociar con él por separado cada cosa que hiciera y que le daría una valoración justa según nuestro acuerdo. Consultó con su vecino, cedió su habitación, vendió todo y fue a buscar...

Registros varios (1354. 1355)-

1354.

Querido Benedicto de' Pertarti. Cuando el orgulloso gigante cayó por el estado sangriento y fangoso del suelo, fue como si una montaña se hubiera derrumbado, de modo que el país se estremeció como un terremoto, y el terror se apoderó de Plutón en el infierno. Por la violencia del impacto, quedó aturdido en el suelo llano. De repente, la gente, viéndolo como abatido por un rayo, retrocedió; como hormigas corriendo desbocadas sobre el cuerpo del roble caído, así estas, apresurándose sobre sus anchas ramas… ellos con

*1354. [Nota: Un pasaje desconcertante, aparentemente concebido como una broma. Compárese la descripción de los Gigantes en Dante, Inf . XXI y XXII. Quizás Leonardo tenía en mente al gigante Anteo. El mito relata que era hijo de Ge, que se alimentaba de leones; que cazaba en Libia y mataba a sus habitantes. Disfrutaba de la peculiaridad de renovar sus fuerzas cada vez que caía y entraba en contacto con la tierra; pero que Hércules lo levantó, venciéndolo y estrangulándolo. Lucano ofrece un relato completo de la lucha. Farsalia IV, 617. La interpretación de este pasaje, escrito de forma muy imprecisa, es en muchos lugares dudosa.]

Heridas frecuentes; por las cuales, el gigante, despertado y sintiéndose casi cubierto por la multitud, percibió de repente el escozor de las puñaladas y lanzó un rugido que resonó como un trueno aterrador; y poniendo las manos en el suelo, alzó su terrible rostro; y llevándose una mano a la cabeza, la encontró llena de hombres y chusma pegada a ella, como las diminutas criaturas que no son raras; por lo que, con un movimiento de cabeza, lanzó a los hombres por los aires, como el granizo impulsado por la furia del viento. Muchos de estos hombres fueron encontrados muertos, pateando el suelo.

Y aferrándose a su cabello y tratando de esconderse en él, se comportaron como marineros en una tormenta, que suben las cuerdas para disminuir la fuerza del viento [tomando velas].

Noticias de cosas del Este.

Sepa usted que en el mes de junio apareció un Gigante, que vino del desierto de Libia… loco de rabia como hormigas… derribado por los rudos.

Este gran gigante nació en el Monte Atlas y fue un héroe… y tuvo que luchar contra egipcios, árabes, medos y persas. Vivió en el mar a bordo de ballenas, orcas y barcos.

Marte, temiendo por su vida, se refugió bajo el… de Júpiter.

Y ante la gran caída pareció como si toda la provincia temblara.

1355.

Este espíritu regresa al cerebro de donde había partido, con voz fuerte y con estas palabras, se movió…

Y si alguno, aunque tuviese sabiduría o bondad…

[Nota: Este pasaje, muy difícil de descifrar, se encuentra en el reverso de un dibujo en Windsor, Pl. CXXII, que posiblemente guarda alguna relación con él. El dibujo está ligeramente reducido en esta reproducción; el original mide 25 cm de alto por 19 cm de ancho.]

Oh, bendito y feliz espíritu, ¿de dónde vienes? Bien he conocido a este hombre, aunque muy en contra de mi voluntad. Este es un receptáculo de villanía; es un perfecto cúmulo de la mayor ingratitud, combinada con todos los vicios. Pero ¿de qué sirve fatigarme con palabras vanas? No hay en ellas nada más que toda forma de pecado… Y si entre ellos se encuentra alguien que posea algo bueno, no será tratado de forma diferente a mí por los demás hombres; y en resumen, llego a la conclusión de que es malo si son hostiles, y peor si son amistosos.

Borradores diversos de cartas y registros personales (1356—1368).

1356.

Todos los males que existen o existieron alguna vez, si él pudiera ponerlos a funcionar, no satisfarían los deseos de su alma inicua; y no podría describirle su naturaleza en mucho tiempo, pero concluyo…

1357.

Conozco a alguien que, habiéndome prometido mucho, incluso menos de lo que me correspondía, defraudado por sus presuntuosos deseos, ha intentado privarme de todos mis amigos; y como los ha considerado sabios e inflexibles a su voluntad, me ha amenazado con que, tras encontrar la manera de denunciarme, me privaría de mis benefactores. Por lo tanto, he informado a Su Señoría de esto, para que este hombre que desea sembrar los escándalos habituales no encuentre terreno propicio para sembrar los pensamientos y actos de su maldad, de modo que, intentando convertir a Su Señoría en instrumento de su naturaleza inicua y maliciosa, se vea defraudado de su deseo.

1358.

Y en este caso sé que haré pocos enemigos, ya que nadie creerá lo que pueda decir de él, pues no son más que

[Nota: Debajo de este texto leemos «gusstino—Giustino» y en otro pasaje de la misma página se cita a Justino (n.° 1210, 1. 48). Sin embargo, ambos no tienen una conexión real.]

Son pocos los que han disgustado sus vicios, y solo le desagradan aquellos cuya naturaleza es contraria a esos vicios. Y muchos odian a sus padres y rompen la amistad con quienes reprueban sus vicios; y no permite ningún ejemplo en su contra ni ningún consejo.

Si encontráis a alguien virtuoso, no lo echéis de vosotros; honradle, para que no tenga que huir de vosotros y verse reducido a esconderse en ermitas, o cuevas u otros lugares solitarios para escapar de vuestra traición; si hay uno así entre vosotros, honradle, porque éstos son nuestros santos en la tierra; éstos son los que merecen estatuas e imágenes de nosotros. Pero recuerda que no debes comer sus imágenes, como todavía se hace en algunas partes de la India. [Nota 15: Para explicar este pasaje, he recibido la siguiente comunicación del Dr. GW LEITNER de Lahore: «Hasta donde conocemos las costumbres indias, esta práctica, de la que habla Leonardo, «aún existe en algunas partes de la India», es completamente desconocida; y se opone igualmente al espíritu del hinduismo, el mahometismo y el sijismo. En el Tíbet central, las cenizas de los muertos, al quemarse, se mezclan con masa, y se estampan pequeñas figuras —generalmente de Buda—; algunas se depositan en la tumba, mientras que otras se distribuyen entre los parientes. La costumbre de la que habla Leonardo pudo haber prevalecido allí, pero nunca he oído hablar de ella». Es posible que Leonardo se refiera aquí a las costumbres de las naciones de América.] Donde, cuando las imágenes, según ellos, han realizado algún milagro, los sacerdotes las cortan en pedazos, siendo de madera, y las dan a todo el pueblo del país, no sin pago; Y cada uno ralla su porción muy finamente y la pone sobre la primera comida que come; y así cree que por fe ha comido a su santo, quien entonces lo preserva de todo peligro. ¿Qué opinas aquí, hombre, de tu propia especie? ¿Eres tan sabio como crees ser? ¿Deben hacer estas cosas los hombres?

1359.

Como os dije hace un tiempo, sabéis que no tengo nada...

Francesco d'Antonio. Bernardo di Maestro Jacopo.

1360.

Cuéntame cómo sucedieron las cosas.

1361.

j lorezo\\\ 2 inbiadali\\\ 3 inferri de\\\ 4in lorezo\\\ 5[inno abuil]\\ 6 in acocatu\\\ 7 per la sella\\\ 8colte di lor\\\ 9v cavallott\\\ I0el uiagg\\\ IIal\\\ I2a lurez\\\ 13in biada\\\ 14inferri\\\ 15abuss\\\ 16in viagg\\\ 17alorz\\\ [Nota: Parece ser el comienzo de una carta, pero solo se conservan las primeras palabras de las líneas, ya que la hoja está rasgada por la mitad. No es posible traducirla.]

1362.

Y así le plazca a nuestro gran Autor que yo pueda demostrar la naturaleza del hombre y sus costumbres, al describir su figura. [Nota: Nota preparatoria para el pasaje n.° 798, *11. 41—42.]

1363.

Este escrito, específicamente sobre la cometa, parece ser mi destino, pues entre los primeros recuerdos de mi infancia, me pareció que, estando en la cuna, una cometa se me acercó, me abrió la boca con su cola y me golpeó varias veces con ella dentro de los labios. [Nota: Esta nota probablemente se refiere al texto n.° 1221.]

CA 248a; 737a]

1364.

Cuando me iba bien, de niño me metían en la cárcel. Ahora, si lo hago de mayor, me harán algo peor.

1365.

Dime si alguna vez se hizo algo.

1366.

Dime si alguna vez hice algo que me…

1367.

No lo reveles, si la libertad es preciosa para ti; mi rostro es la prisión del amor. [Nota: Esta nota parece ser una cita.]

1368.

Maestro Leonardo de Florencia. [Nota: Leonardo escribe su nombre en una hoja con diversas notas breves, evidentemente para probar la pluma. Compárese la firma con las de los números 1341, 1348 y 1374 (véase también el número 1346, l. 33). La forma "Lionardo" no aparece en los autógrafos. El Retrato del Maestro de la Biblioteca Real de Turín, reproducido —ligeramente reducido— en la Lám. I, presenta en el original dos líneas de escritura debajo; una, escrita con tiza roja y con dos o tres palabras, está parcialmente borrada: lionardo it… lm (¿o lai ?); la segunda, escrita a lápiz, dice: fatto da lui stesso assai vecchio . En ambas, la escritura es muy similar a la del Maestro, pero sin duda es solo una imitación.]

Notas con fechas (1369—1378).

1369.

El día de Santa María de las Nieves , 2 de agosto de 1473. [Nota: *W. An. I. 1368. 1369. Esta fecha aparece en un dibujo de un paisaje rocoso. Véase Chronique des Arts 1881 n.º 23: Leonardo da Vinci at-il ete au Righi le 5 aout 1473 ? carta de H. de Geymuller. La siguiente fecha en los manuscritos es 1478 (véase n.º 663).

1370.

El 2 de abril de 1489, libro titulado «De la figura humana». [Nota: Si bien las letras en las notas del manuscrito de 1473 y 1478 son muy elaboradas, esta nota y los textos sobre anatomía en la misma hoja (por ejemplo, la n.º 805) están escritos con la misma letra sencilla que vemos en las láminas CXVI y CXIX. La n.º 1370 es la única nota fechada de los años entre 1480 y 1489, y los caracteres son idénticos en todos los puntos esenciales a los que vemos en los manuscritos más recientes escritos en Francia (compárense los facsímiles de la lámina CXV y la pág. 254), por lo que es casi imposible determinar con exactitud la fecha de un manuscrito a partir del estilo de la escritura, si no delata las peculiaridades de estilo que se muestran en las pocas notas fechadas antes de 1480. —Compárese el facsímil de los manuscritos de 1479 en la lámina LXII, n.º 2; No. 664, nota, Vol. I pág. 346. Esto muestra ya una marcada simplicidad en comparación con la caligrafía de 1478.

El texto nº 720 pertenece al año 1490; el nº 1510 al año 1492; los nº 1459, nº 1384 y nº 1460 al año 1493; los nº 1463, nº 1517, nº 1024, 1025 y 1461 al año 1494; los nº 1523 y 1524 al año 1497.

CA 103a; 325a]

1371.

El 1 de agosto de 1499 escribí aquí sobre el movimiento y el peso. [Nota al pie: 1371. Scrissi qui . Leonardo no dice dónde; aún así podemos suponer que no fue en Milán. Escribe Amoretti, Memorie Storiche , cap. XIX: Sembra pertanto che non nel 1499 ma nel 1500, dopo il ritorno e la prigionia del duca, sia da qui partito Lionardo per andare a Firenze; ed e quindi probabile, che i mesi di gobernador nuovo e incerto abbia passati coll' amico suo Francesco Melzi a Vaprio, ove meglio che altrove studiar potea la natura, e soprattutta le acque, e l'Adda specialmente, che gia era stato l'ogetto delle sue idrostatiche ricerche . En ese momento, Melzi tenía solo seis años. La siguiente fecha es 1502; a este año pertenecen los números 1034, 1040, 1042, 1048 y 1053. La nota n.° 1525 corresponde al año 1503.

1372.

El día 9 de julio de 1504, miércoles, a las siete, murió Ser Piero da Vinci, notario del Palacio del Podestá, mi padre, a las siete, a la edad de ochenta años, dejando diez hijos y dos hijas.

[Nota: Esta afirmación sobre la edad de Ser Piero contradice la del Riassunto della portata di Antonio da Vinci (abuelo de Leonardo), que dice que Ser Piero tenía treinta años en 1457; y la del Riassunto della portata di Ser Piero e Francesco , hijos de Antonia da Vinci, donde se menciona que Ser Piero tenía cuarenta años en 1469. Estos documentos fueron publicados por G. UZIELLI, Ricerche intorno a L. da Vinci, Florencia , 1872, págs. 144 y 146. Leonardo era, como es bien sabido, hijo natural. Su madre, «La Catarina», se casó en 1457 con Acchattabriga di Piero del Vaccha da Vinci. Murió en 1519. Leonardo nunca la menciona en los Manuscritos. En el año del nacimiento de Leonardo, Ser Piero se casó con Albiera di Giovanni Amadoci, y tras su fallecimiento a los treinta y ocho años, se volvió a casar con Francesca, hija de Ser Giovanni Lanfredi, que entonces tenía solo quince años. Sus hijos fueron los medio hermanos de Leonardo: Antonio (n. 1476), Ser Giuliano (n. 1479), Lorenzo (n. 1484), una niña, Violante (n. 1485), y otro niño, Domenico (n. 1486); los descendientes de Domenico aún existen como familia. Ser Piero se casó por tercera vez con Lucrezia di Guglielmo Cortigiani, con quien tuvo seis hijos: Margherita (n. 1491), Benedetto (n. 1492), Pandolfo (n. 1494), Guglielmo (n. 1496), Bartolommeo (n. 1497) y Giovanni (fecha de nacimiento desconocida). Pierino da Vinci, el escultor (aprox. 1520-1554), era hijo de Bartolommeo, el quinto de estos hijos. Se desconocen las fechas de sus fallecimientos, pero del pasaje anterior podemos inferir que todos vivían en 1505.

1373.

El miércoles a las siete murió Ser Piero da Vinci el 9 de

julio de 1504.

[Nota: Cabe señalar que este texto y el anterior son las únicas menciones que hace Leonardo de su padre; los números 1526, 1527 y 1463 son del año 1504.]

1374.

Comenzado por mí, Leonardo da Vinci, el 12 de julio de 1505.

[Nota: Así escribe en la primera página del manuscrito. El título figura en la portada anterior: Libro titolato disstrafformatione coe (cio*e) d'un corpo nvn (in un) altro sanza diminuitione e acresscemento di materia. ]

1375.

Iniciado en Milán el 12 de septiembre de 1508.

[Nota: Los números 1528 y 1529 corresponden al mismo año. El texto del vol. I, n.° 4 corresponde al año siguiente, 1509 (1508, estilo antiguo); lo mismo ocurre con el n.° 1009. Los números 1022, 1057 y 1464 corresponden a 1511.]

1376.

El 9 de enero de 1513.

[Nota: El n.° 1465 corresponde al mismo año. El n.° 1065 tiene la siguiente fecha: 1514.]

1377.

El Magnífico Giuliano de' Medici salió de Roma el 9 de enero de 1515, al amanecer, para tomar esposa en Saboya; y ese mismo día cayó la muerte del rey de Francia.

[Nota: Giuliano de Médici, hermano del papa León X; véase la nota a los números 1351-1353. En febrero de 1515, contrajo matrimonio con Filiberta, hija de Filippo, duque de Saboya, y tía de Francisco I, sucesor de Luis XII en el trono de Francia. Luis XII falleció el 1 de enero, y no el 9 de enero, como se afirma aquí. Esta adición está escrita con tinta más clara y, evidentemente, en una fecha posterior.]

1378.

El 24 de junio de 1518, día de San Juan, en Amboise, en el palacio de…

[Nota al pie: Castello del clli . El significado de esta palabra es confuso; quizá no esté escrita con toda su extensión.]

XXII.

Notas varias.

Los memorandos incidentales dispersos a lo largo de los manuscritos pudieron haber sido, en su mayor parte, solo inteligibles para el autor; en muchos casos, su significado y conexión son aún más oscuros porque ignoramos con quiénes conversaba Leonardo y qué papel pudo haber desempeñado en los diversos acontecimientos de su época. Vasari y otros biógrafos tempranos nos ofrecen una descripción muy superficial y nada precisa de la vida privada de Leonardo. Si bien sus propios memorandos, referidos principalmente a incidentes sin interés permanente, no contribuyen en gran medida a subsanar esta deficiencia, sí son de cierta importancia e interés, pues nos ayudan a resolver los numerosos misterios que siguen envueltos en la historia de la larga vida de Leonardo. En cualquier caso, dado que Leonardo dejó constancia escrita de asuntos más o menos triviales sobre sus alumnos, su administración doméstica, diversos personajes conocidos y desconocidos, y un centenar de otras trivialidades, podemos suponer que en su época debieron ser de alguna importancia para él.

He procurado que estas «Notas Misceláneas» sean lo más completas posible, ya que en muchos casos un memorando incidental ayudará a explicar el significado de alguna otra nota similar. La primera parte de estas notas (núms. 1379-1457), así como las referentes a sus alumnos y a otros artistas y artesanos que vivieron en su casa (1458-1468), están ordenadas cronológicamente. Una proporción considerable de estas notas corresponde al período comprendido entre 1490 y 1500, cuando Leonardo residía en Milán bajo el patrocinio de Ludovico el Moro, una época sobre la que, por lo demás, solo disponemos de muy poca información. Si Leonardo realmente —como siempre se ha supuesto— pasó la mayor parte de la década anterior en Milán, parece poco probable que no encontremos una sola nota que lo indique, o que se refiera a algún acontecimiento de ese período, en las numerosas hojas sueltas que existen de sus escritos. La vida de Leonardo en Milán, entre 1489 y 1500, debió ser relativamente tranquila. Los manuscritos y memorandos de aquellos años parecen demostrar que fue un período tranquilo de trabajo intelectual y artístico, más que de una agitada vida cortesana. Sea cual sea el destino de los manuscritos y cuadernos de notas de los años anteriores —ya sean destruidos por el propio Leonardo o se hayan perdido—, resulta ciertamente extraño que no exista nada que nos informe sobre su vida y actividades en Milán antes de la serie consecutiva de manuscritos que comienza en el año 1489.

No sorprende que las notas sobre sus alumnos sean escasas y escasas. Salvo el registro de transacciones monetarias, solo circunstancias muy excepcionales lo habrían impulsado a realizar observaciones escritas sobre las personas con las que se relacionaba a diario, entre las que, por supuesto, se encontraban sus alumnos. De todos ellos, ninguno es mencionado con tanta frecuencia como Salai, pero la naturaleza de las notas no nos permite, en mi opinión, suponer que fuera algo más que una especie de factótum de Leonardo (véase 1519, nota).

Las citas de libros de Leonardo y sus listas de títulos no ofrecen más que una pista sobre sus ocasionales estudios o recreaciones literarias. Evidentemente, no ambicionaba ser un lector profundo (véanse los núms. 10, 11, 1159) y en más de una ocasión afirma expresamente (en varios pasajes que se encontrarán en las secciones anteriores) que no reconocía la autoridad de los antiguos en cuestiones científicas, que en su época se consideraban primordiales. Arquímedes es la única excepción, y Leonardo reconoce francamente su admiración por el ilustre griego, con cuyo genio el suyo era tan afín (véase el núm. 1476). Todas sus notas sobre diversos autores, excepto las ya insertadas en la sección anterior, se han ordenado alfabéticamente para mayor comodidad (1469-1508).

Los siguientes pasajes contienen cuentas e inventarios, principalmente de bienes domésticos. La publicación de estas entradas —a menudo triviales— solo se justifica como prueba de que la riqueza, el espléndido estilo de vida y los gastos suntuosos que se le han atribuido a Leonardo son completamente míticos; a menos que planteemos la improbable hipótesis de que estas notas sobre dinero en caja, gastos e ingresos se refieran en su totalidad a una situación excepcional de sus finanzas, a saber, cuando andaba escaso de dinero.

Los memorandos recopilados al final (n.º 1505-1565) están, en el original, escritos de izquierda a derecha. Además, el estilo de la caligrafía difiere de lo que cabría esperar si el propio Leonardo hubiera escrito estas notas. La mayoría se encuentran en yuxtaposición con escritos suyos, sin duda auténticos. Pero esto se explica fácilmente si tenemos en cuenta que Leonardo solía escribir en hojas sueltas. Por lo tanto, es posible que ocasionalmente utilizara papel en el que otros habían escrito breves memorandos, en su mayoría, según parece, para su propio uso. Al final, he incluido el testamento de Leonardo, copiado de la que se conserva en la Biblioteca Melzi. Ya ha sido impreso por Amoretti y Uzielli. Se desconoce el destino del documento original.

Memorandos anteriores a 1500 (1379-1413).

1379.

Busca a Longhi y dile que lo esperas en Roma y que lo acompañarás a Nápoles; haz que pagues la donación [Nota 2: Libro di Vitolone, véase la nota n.° 1506] y llévate el libro de Vitolone y las medidas de los edificios públicos. [3] Encarga dos cajas con tapa para transportar en mulas, pero lo mejor son las colchas; con esto hacen tres, de las cuales dejarás una en Vinci. [4] Consigue el… de Giovanni Lombardo, el artesano de lino de Verona. Compra pañuelos y toallas… y zapatos, cuatro pares de calzas, un jubón… y pieles para hacer nuevas; el lago de Alessandro. [Nota: 7 y fol. Del texto parece que Leonardo pretendía recibir instrucciones sobre pintura sobre papel. No es necesario señalar que el arte de iluminar era completamente independiente del de pintar.]

Vende lo que no te puedas llevar. Consigue de Jean de Paris el método de pintura al temple y la forma de hacer blanco [Nota: Las palabras de aspecto misterioso, escritas con bastante claridad, en la línea 1: ingol, amor a, ilopan a y en la línea 2: enoiganod al están obviamente cifradas y la solución es sencilla; leyéndolas al revés encontramos para ingol : logni, probablemente longi , evidentemente el nombre de una persona; para amor a : a Roma , para ilopan a : a Napoli . Leonardo hizo lo mismo en dos pasajes que tratan algunos secretos de su arte, los números 641 y 729, los únicos otros lugares en los que encontramos este código empleado; por lo tanto, podemos concluir que fue por el bien del secreto que lo usó.

No cabe duda, por el tenor de este pasaje, de que Leonardo planeaba una excursión secreta a Nápoles. Hasta ahora no se sabía nada de este viaje, pero su significado se comprenderá fácilmente consultando las siguientes notas, de las que podemos inferir que Leonardo realmente tenía planes para viajar más allá de Nápoles. De las líneas 3, 4 y 7 se desprende que, tras vender todo lo difícil de transportar, se proponía dejar un cofre al cuidado de sus parientes en Vinci. Su equipaje debía empacarse en dos baúles especialmente adaptados para el transporte en mulas. El significado exacto de muchas frases de las siguientes notas debe permanecer oscuro. Sin embargo, estas breves observaciones sobre asuntos menores e irrelevantes, etc., carecen de valor histórico. Las notas que se refieren a los preparativos de su viaje son más comprensibles.] sal, y cómo hacer papel teñido; hojas de papel dobladas; y su caja de colores; aprender a trabajar colores carne al temple, aprender a disolver goma laca, linaza… blanco, de ajo de Piacenza; Toma 'de Ponderibus'; toma las obras de Leonardo de Cremona. Retira el pequeño horno... semillas de lirios y de... Vende las tablas del soporte. Haz que quien lo robó te dé... aprende a nivelar y cuánta tierra puede excavar un hombre en un día.

C.19b]

1380.

Leone lo hizo en la plaza del castillo con una cadena y una flecha. [Nota: Esta nota debió de ser hecha en Milán, como sabemos por la fecha del manuscrito].

B.50b]

1381.

NOMBRES DE INGENIEROS.

Calias de Rodas, Epímaco el ateniense, Diógenes, filósofo de Rodas, Calcedonio de Tracia, Febar de Tiro, Calímaco el arquitecto, maestro de los fuegos. [Nota a pie de página: Calias, arquitecto de Aradus, mencionado por Vitruvio (X, 16, 5).—Epímaco, de Atenas, inventó una máquina de golpear para Demetrio Poliorketes (Vitruvio X, 16, 4).—Calímaco, el inventor de la capital corintia (Vitr. IV, I, 9), y de la

método de taladrar mármol (Paus. I, 26, 7), también fue famoso por sus vaciados en bronce (Plin. XXXIV, 8, 19). Inventó una lámpara para el templo de Atenea Polias, en la Acrópolis de Atenas (Paus. I, 26, 7). No se pueden identificar los otros nombres mencionados aquí.

Ceniza. II. 13b]

1382.

Pídele al maestro Ludovico «los conductos

de agua».

[Nota: Condotti d'acqua. Posiblemente un libro, un manuscrito o

un mapa.]

F1. Uff.]

1383.

…en Pistoya, Fioravante di Domenico en Florencia es mi amigo más querido, como si fuera mi hermano. [Nota: En la misma hoja está el texto n.° 663.]

*** ¿De la página anterior?*** II. «De Ponderibus». Numerosas notas de Leonardo llevan esta inscripción. Compárese con el n.° 1436, 3.

SKM III.1b]

1384.

El día 16 de julio.

Catalina llegó el día 16 de julio de 1493.

Morel el Florentino de Messer Mariolo, tiene un caballo grande, de hermoso cuello y hermosa cabeza.

El semental blanco del cetrero tiene hermosos cuartos traseros; está detrás de la Puerta de Comasina.

El gran caballo de Cermonino, del señor

Giulio.

[Nota: Compárense los números 1522 y 1517. Catalina

parece haber sido su ama de llaves.]

SKM III.30a]

1385.

DEL INSTRUMENTO.

Cualquiera que gaste un ducado podrá llevarse el instrumento; y no pagará más de medio ducado como prima al inventor del instrumento y un grosso al artesano cada año. No quiero suboficiales. [Nota: Se refiere quizás a la regulación del agua en los canales.]

[SKM III.55a]

1386.

El maestro Giuliano da Marliano tiene una fina hierba. Vive frente a Strami the Carpenters. [Nota al pie: Compárese con el núm. 616, nota. 4. legnamiere (dialecto milanés) = legnajuolo.]

[SKM III.94a]

1387.

Christofano da Castiglione, que vive en la Piedad, tiene una cabeza hermosa.

CA 328a 980a]

1388.

Obra de… del establo de Galeazzo; junto al camino de Brera [Nota 4: Brera, véase n.º 1448, II, 13]; beneficio de Stanghe [Nota 5:Stanghe, véase n.º 1509]; beneficio de Porta Nuova; beneficio de Monza; error de Indaco; dar primero los beneficios; luego las obras; después la ingratitud, la indignidad y las lamentaciones.

H.3 47b]

1389.

Quiliarca—capitán de 1000.

Prefectos—capitanes.

Una legión, seis mil sesenta y tres hombres.

H.2 14b]

1390.

En La Colomba, en Cremona, vive una monja que trabaja bien la paja trenzada y es fraile de San Francisco. [Nota: La Colomba es hasta el día de hoy el nombre de una pequeña casa en Cremona, decorada con frescos.]

H.2 46a]

1391.

Aguja,—Niccolao,—hilo,—Ferrando,—Lacopo Andrea,—lienzo,—piedra,—colores,—pinceles,—paleta,—esponja,—el panel del Duque.

SKMII.2 7a]

1392.

Messer Gian Domenico Mezzabarba y Messer Giovanni Franceso Mezzabarba. Al lado de Messer Piero d'Anghiera.

SKM II.2 7b]

1393.

Conde Francesco Torello.

SKM II.2 12a]

1394.

Giuliano Trombetta, —Antonio di Ferrara,

—Óleo de ….

[Nota: Cerca de este texto se encuentra el boceto de una cabeza dibujado con tiza roja.]

SKM II.2 20a]

1395.

Pablo fue arrebatado al cielo.

[Nota: Véase el facsímil de esta nota en

la Lám. XXIII n.° 2.]

SKM II.2 22a]

1396.

Giuliano da Maria, médico, tiene un mayordomo sin manos.

SKM II.2 27a]

1397.

Me han enviado algunas mazorcas de maíz de gran tamaño desde Florencia.

SKMII.2 52a]

1398.

Vea la cama de Santa María.

Secreto.

SKMII.2 53a]

1399.

Arrigo recibirá 11 ducados de oro. Arrigo recibirá 4 ducados de oro a mediados de agosto.

SKMII.2 63a]

1400.

Dale a tu señor el ejemplo de un capitán que no obtiene él mismo la victoria, sino que la obtienen los soldados gracias a sus consejos; y, por eso, todavía merece la recompensa.

SKMII.2 68a]

1401.

Señor Pier Antonio.

SKMII.2 69a]

1402.

Aceite,—amarillo,—Ambrosio,—la boca,—la masía.

SKMII.2 78b]

1403.

Mi querido Alessandro de Parma, de la mano de…

SKMII.2 78b]

1404.

Giovannina, tiene un rostro fantástico, está en

Santa Caterina, en el Hospital.[Nota: Compárese con el texto en la misma página: No. 667.]

I.2 IIa]

1405.

24 tavole hacen 1 percha. 4 trabochi hacen 1 tavola. 4 braccia y media hacen un trabocco. Una percha contiene 1936 braccia cuadradas, o 1944.

I.2 70b]

1406.

La carretera de Messer Mariolo tiene 13 1/4 braccia de ancho; la casa de Evangelista tiene 75.

Entra 7'/2 braccia en la casa de Mariolo. [Nota: En esta página y en la que está frente a ella, MS.I2 7la, hay dos diagramas con numerosos números de referencia, evidentemente relacionados con las medidas de una calle.]

I.2 72b]

1407.

Pregunto en qué parte de su movimiento curvo la causa motora dejará la cosa movida y movible.

Hable con Pietro Monti sobre estos métodos de lanzamiento de lanzas.

I.2 87a]

1408.

Antonio de' Risi está en el Consejo de

Justicia.

I.1 28a]

1409.

Paolo dijo que ninguna máquina que mueva a otra… [Nota: El pasaje, cuyo inicio se cita aquí, trata cuestiones de mecánica. Las ocasiones en que Leonardo cita las opiniones de sus contemporáneos sobre cuestiones científicas son tan escasas que merecen ser destacadas. Compárese con el n.° 901.]

[WP7.]

1410.

Caravaggio. [Nota: Caravaggio, un pueblo cercano al Adda, entre Milán y Brescia, donde nacieron Polidoro y Miguel Ángel da Caravaggio. Esta nota se encuentra en facsímil en la Lám. XIII, n.° 1 (arriba, a la izquierda). En la Lám. XIII, n.° 2, arriba, a la derecha, se lee «cerovazo».]

[WAII.5b]

1411.

Poleas, clavos, cuerdas, mercurio, tela,

lunes.

[WAII.202b]

1412.

MEMORÁNDUM.

Maghino, Espéculo del Maestro Giovanni el Francés; Galeno sobre la utilidad.

WX]

1413.

Cerca de Cordusio se encuentran Pier Antonio da Tossano y su hermano Serafino. [Nota: Esta nota está escrita entre las líneas 23 y 24 del texto n.° 710. Corduso, Cordusio (curia ducis) = Cordus en el dialecto milanés, es el nombre de una plaza entre la Via del Broletto y la Piazza de' Mercanti en Milán. En la época de il Moro era el centro de la ciudad. Las personas aquí nombradas eran miembros de la noble familia milanesa de'Fossani; Ambrogio da Possano, el pintor contemporáneo, no tenía ninguna relación con ellos.]

1414. L. o']

Memorandos posteriores a 1500 (1414—1434)

1414.

Pablo de Vannochio en Siena…

La cámara alta para los apóstoles.

[4] Edificios de Bramante. El gobernador del castillo hizo prisionero a un hombre.

[Nota a pie de página 6: Visconti. Chi fosse quel Visconte non sapremmo indovinare fra tanti di este nome. Arluno narra che allora atterrate furono le case de' Viconti, de' Castiglioni, de' Sanseverini, e de' Botta e non e improbabile che ne fossero insultati e morti i padroni. Molti Visconti annovera lo stesso Cronista che per essersi rallegrati del ritorno del duca in Milano furono da Francesi arrestati, e strascinati in—Francia come prigionieri di stato; e fra este Messer Francesco Visconti, y suo figliuolo Battista. (AMORETTI, Mem. Stor. XIX.). Se llevaron a Visconti y mataron a su hijo.

Giovanni della Rosa privado de su dinero.

[Nota a pie de página 8: Borgonzio o Brugonzio Botta fu regolatore delle ducali entrate sotto il Moro, alla cui fuga la casa sua fu pur messa a sacco da' partitanti francesi. (AMORETTI, 1. c.)] Borgonzio comenzó…; y además su fortuna se esfumó.

El duque ha perdido el estado, la propiedad y la libertad y ninguna de sus empresas fue llevada a cabo por él.

[Nota 1: 4—10 Este pasaje se refiere evidentemente a

los acontecimientos en Milán durante el derrocamiento de

Ludovico el Moro. Amoretti lo publicó en las

«Memorie Storiche» y añadió abundantes notas.]

L. Ia]

1415.

Ambrosio Petri, San Marcos, 4 tablas para la ventana, 2 …, 3 los santos de las capillas, 5 los genoveses en casa.

L. Ib]

1416.

Un trozo de tapiz, un compás, el libro de Tommaso, el libro de Giovanni Benci, la caja de la aduana, para cortar la tela, el cinturón de la espada, para suelar las botas, un sombrero ligero, el bastón de las casas en ruinas, el dinero de la mantelería, un cinturón de baño, un libro de papel blanco para dibujar, carboncillo. ¿Cuánto cuesta un florín… un corpiño de cuero?

L.2a]

1417.

Borges [Nota: Borges. Nombre español.] te conseguirá el Arquímedes del obispo de Padua, y Vitellozzo el de Borgo a San Sepolcro [Nota: Borgo a San Sepolcro, donde nació Luca Paciolo, amigo de Leonardo.]

L. 30b]

1418.

La tablilla de Marzocco.

L. o"]

1419.

Marcello vive en la casa de Giacomo da Mengardino.

Br. M. 202b]

1420.

¿Dónde está Valentino? [Nota: Valentino. Probablemente se refiere a César Borgia. Tras ser nombrado arzobispo de Valencia por Alejandro VI, se le conocía comúnmente como Valentinus o Valentino. Con respecto a los compromisos que Leonardo tenía con él, véanse las págs. 224 y 243, nota]. —Botas, —cajas en la aduana… —[Nota: Carmine. Iglesia y monasterio en Florencia]. —El monje del Carmine, —Plazas, —[Notas 7 y 8: Martelli, Borgherini; nombres de familias florentinas. Véase el n.º 4]. Piero Martelli, —[8] Salvi Borgherini, —Devuelve las bolsas, —Un soporte para las gafas, —[Nota 11: San Gallo; posiblemente Giuliano da San Gallo, el arquitecto florentino]. —El estudio desnudo de San Gallo, —La capa. Pórfido,—grupos,—cuadrados,—[Nota 16: Pandolfini, véase la nota n.° 1544.] Pandolfino.

1421.

Espejos cóncavos; filosofía de Aristóteles;[Nota al pie:Filosofia d'Aristotele ver nota No. 1481.][Nota al pie 2: Avicena (Leonardo aquí lo escribe Avinega), el filósofo árabe, 980-1037, durante siglos la autoridad intachable en todas las cuestiones médicas. Leonardo posiblemente señala aquí una edición impresa: Avicennae canonum libri V, latine 1476 Patavis. Otras ediciones son Padua 1479 y Venecia 1490.] los libros de Avicena Vocabulario italiano y latino; Messer Ottaviano Palavicino o su Vitruvio [Nota a pie de página 3: Vitruvio. Ver vol. I, nota núm. 343.]. cuchillos bohemios; Vitruvio[Nota a pie de página 6: Vitruvio. Ver vol. I, nota núm. 343.]; ve todos los sábados al baño caliente donde verás hombres desnudos;

Meteora' [Nota 7: Véase n.° 1448, 25.],

Arquímedes, sobre el centro de gravedad [Nota 9: Las obras de Arquímedes no fueron impresas durante la vida de Leonardo.]; Anatomía [Nota 10: Compárese con el nº 1494.] Alessandro Benedetto; El Dante de Niccolo della Croce; Infle los pulmones de un cerdo y observe si aumentan en anchura y en longitud, o si la anchura disminuye en longitud.

[Nota a pie de página 14: Johannes Marliani sua etate philosophorum et medicorum principis et ducala phisic. primi de proporcionale motuum velocitate questio subtilissima incipit ex ejusdem Marliani originali feliciter extracta, M(ilano) 1482.

Otra obra suya lleva el título: Marlianus mediolanensis. Questio de caliditate corporum humanorum tempore hiemis ed estatis et de antiparistasi ad celebrem philosophorum et medicorum universitatem ticinensem. 1474.] Marliano, sobre el Cálculo, a Bertuccio. Alberto, sobre el cielo y la tierra [Nota a pie de página 15: Véase n.° 1469, 1. 7.], [del monje Bernardino]. Horacio ha escrito sobre los movimientos de los cielos.

F.27b]

1422.

De los tres cuerpos regulares, en contraposición a algunos comentaristas que menosprecian a los Antiguos, quienes fueron los creadores de la gramática y las ciencias y…

W. An. III 217a (G)]

1423.

La habitación de la torre de Vaneri. [Nota: Esta nota está escrita dentro del boceto de un plano de casa. En la misma página figura la fecha de 1513 (véase el n.° 1376).]

1424.

Las figuras las tendréis que reservar para el último libro sobre las sombras, para que puedan aparecer en el estudio de Gerardo el iluminador en San Marcos de Florencia.

[Ve a ver a Melzo, y al Embajador, y al Maestro Bernardo].

[Nota: L. 1-3 están en el original escrito entre las líneas 3 y 4 del n.° 292. Pero el sentido no es claro en este contexto. Es difícil deducir el significado de la siguiente oración.]

*2. 3. Gherardo Miniatore, famoso iluminador, 1445-1497, a quien Vasari dedicó una sección de sus Vidas (Vol. II págs. 237-243, ed. Sansoni 1879).

*5. Bernardo , posiblemente el pintor Bernardo Zenale.]

1425.

Hermes el filósofo.

1426.

Suisset, a saber, calculador, —Tisber,

—Angelo Fossobron, —Alberto.

1427.

La estructura del puente levadizo que me mostró Donnino, y por qué c y d empujan hacia abajo.

[Nota al pie: El boceto en la misma página que este texto representa dos postes cruzados. En los extremos del más largo se encuentran las letras c y d . El sentido del pasaje no se aclara.]

1428.

El gran pájaro emprenderá su primer vuelo; a lomos de su gran cisne, llenando el universo de maravillas, llenando todos los escritos con su fama y trayendo gloria eterna a su lugar de nacimiento.

[Nota: Esto parece ser una especulación sobre la máquina voladora (compárese con la pág. 271).]

1429.

Esta estratagema fue utilizada por los galos contra los romanos y se produjo una mortandad tan grande que toda Roma se vistió de luto.

[Nota: Leonardo quizá alude a los galos bajo el mando de Breno, quien puso su espada en la balanza cuando se pesaba el tributo.] 1430.

Alberto da Imola;—Álgebra, es decir, la demostración de la igualdad de una cosa con otra.

1431.

Johannes Rubicissa y Robbia.

1432.

Pregúntale a la mujer de Biagio Crivelli cómo el capón cría y empolla los huevos de la gallina, estando él borracho.

1433.

El libro del Agua de Messer Marco

Antonio.

[Nota a pie de página: Posiblemente Marc-Antonio della Torre, ver pág. 97.]

1434.

Que traduzcan la obra de Avicena sobre inventos útiles: gafas con estuche, acero, tenedor y…, carbón, tablas, papel, tiza, blanco y cera;… …. para vidrio, una sierra para huesos con dientes finos, un cincel, tintero… tres hierbas y a Agnolo Benedicto. Consigue una calavera, una nuez y mostaza.

Botas, guantes, calcetines, peines, papeles, toallas, camisas, cintas para zapatos, zapatos, cortaplumas, bolígrafos. Una piel para el pecho.

[Nota al pie: 4. Lapislázuli. Compárese Condivi, Vita di Michelagnolo Buonarotti , cap. XVIII.: Ma egli (Michelangelo) non avendo che mostrare, prese una penna (percioche in quel tempo il lapis non era in uso) e con tal leggiadria gli dipinse una mano ecc. El incidente es del año 1496. Lapislázuli significa lápiz y tiza ( matita ). Entre las líneas 7 y 8 se encuentran los textos indicados como Nos. 819 y No. 7.]

Memorandos sin fecha (1435-1457).

1435.

El libro de Piero Crescenze, —estudios del desnudo de Giovanni Ambrosio, —brújulas, —el libro de Giovanni Giacomo. 1436.

MEMORARDO.

Para hacer algunas provisiones para mi jardín, —Giordano, De Ponderibus [Nota a pie de página 3: Giordano . Jordanus Nemorarius, matemático de principios del siglo XIII. No se conocen detalles de su vida. El título de su obra principal es: Arithmetica decem libris demonstrata , publicada por primera vez en París en 1496. En 1523 apareció en Nuremberg: Liber *Jordani Nemorarii de ponderibus, propositiones XIII et earundem demostraciones, multarumque rerum rationes sane pulcherrimas complectens, nunc in lucem editus. ],—el pacificador, el fluir y el reflujo del mar—haz que te hagan dos baúles de equipaje, mira el de Beltraffio [Nota a pie de página 6: Beltraffio , véase n.° 465, nota 2.

Hay bocetos junto a las líneas 8 y 10.] Torno y he sacado la piedra; dejo los libros de Messer Andrea el Alemán; hago una balanza con una caña larga y peso la sustancia caliente y fría. El espejo del Maestro Luigi; el flujo y el reflujo del agua se muestran en el molino de Vaprio; una gorra.

1437.

Giovanni Fabre, Lázaro del Volpe, el común, Ser Piero.

[Nota: Estos nombres están insertados en un plano de parcelas de tierra adyacentes al Arno.]

1438.

[Lactantius], [el libro de Benozzo], grupos, para encuadernar el libro,—una linterna,—Ser Pecantino,—Pandolfino.—[Rosso]—una escuadra, —cuchillos pequeños,—carruajes,—almohazas—una copa.

1439.

Cuadrante de Carlo Marmocchi,—Messer Francesco Araldo,—Ser Benedetto d'Accie perello,—Benedetto sobre la aritmética,—Maestro Paulo, médico,—Domenico di Michelino,—…… de los Alberti,—Messer Giovanni Argimboldi. 1440.

Colores, fórmula,—Arquímedes,—Marcantonio.

Hierro estañado, hierro perforado.

1441.

Vea la tienda que antiguamente era la papelería Bartolommeo.

[Nota: 6. Marc Antonio , véase el nº 1433.]

1442.

El primer libro es de Michele di Francesco

Nabini; trata sobre la ciencia.

1443.

Messer Francesco, médico de Lucca, con el cardenal Farnesio.

[Nota: Alessandro Farnese , posteriormente Papa Pablo III, fue creado en 1493 Cardenal de San Cosimo y San Damián, por Alejandro VI.]

1444.

El libro de Pandolfino [Nota 1: Pandolfino, Agnolo , de Florencia. Hasta el día de hoy, se duda si él o L. B. Alberti fueron los autores de la famosa obra « Del Governo della Famiglia ». Es más probable que Leonardo se refiriera a esta obra con las palabras «il libro» , ya que no se sabe de ningún otro libro escrito por Pandolfino. Siendo así, esta alusión de Leonardo constituye una prueba importante a favor de la autoría de Pandolfino (compárese con el n.º 1454, línea 3).], cuchillos, una pluma para marcar, para teñir el chaleco, la biblioteca de San Marcos, la biblioteca de Santo Spirito, Lactancio de los Daldi [Nota 7: Las obras de Lactancio se publicaron con frecuencia en Italia durante la vida de Leonardo. La primera edición publicada en 1465 " in monastero sublacensi " fue también el primer libro impreso en Italia.],—Antonio Covoni,—Un libro del Maestro Paolo Infermieri, —Botas, zapatos y medias,—(Shell)lac, —Un aprendiz para hacer los modelos para mí. Gramática, por Lorenzo de Medici,—Giovanni del Sodo,—Sansovino, [Nota 15: Sansovino , Andrea—el escultor ; 1460-1529.]—una regla,—un cuchillo muy afilado,—Gafas,—fracciones…., —reparación………,—El libro de Tomaso,—La pequeña cadena de Michelagnolo; Aprende la multiplicación de raíces del Maestro Luca;—mi mapa del mundo que Giovanni Benci tiene [Nota 25: Leonardo aquí probablemente alude al mapa, no ejecutado por él (Véase pág. 224), que está con la colección de sus manuscritos. en Windsor, y fue publicado en Archaeologia Vol. XI (ver pág. 224).];-Calcetines,—ropa de la aduana —oficial,—Cuero Cordova rojo,—El mapa del mundo, de Giovanni Benci,—una estampa, los distritos alrededor de Milán—Libro del mercado. 1445.

En Pavía lo que más hay que admirar es el movimiento.

La imitación del trabajo antiguo es mejor que la de las cosas modernas.

La belleza y la utilidad no pueden existir juntas, como se ve en las fortalezas y en los hombres.

El trote es casi la naturaleza del caballo libre.

Donde falta la vivacidad natural hay que suplirla con arte.

[Nota: Quel di Pavia_. Pavía es posiblemente un error administrativo en lugar de Padua , y de ser así, el significado del pasaje es fácil de deducir: Quel di Padua sería la estatua ecuestre de bronce de Gattamelata, en la Piazza del Santo de Padua, realizada por Donatelle en 1443 (véanse págs. 2 y 3).]

1446.

Salvadore, el colchonero, vive en la

Piazza di Sant’ Andrea, se entra por la peletería.

1447.

Monseñor de'Pazzi, Ser Antonio Pacini.

1448.

Un álgebra que tienen los Marliani, escrita por su padre, [Nota 1: Marliani , una antigua familia milanesa, hoy extinta.]—

En el hueso, por los Marliani,

Sobre el hueso que penetra, Gian Giacomo de Bellinzona, para sacar el clavo con facilidad,

La medida de Boccalino,—

La medición de Milán y sus suburbios,

[Nota 5: *21. Véase Lámina CIX y Núm. 1016.]—

Un libro que trata de Milán y sus iglesias, que se puede conseguir en la última papelería de camino a Corduso [Nota 6: Corduso , véase el n.º 1413, nota].

La medición de la Corte Vecchia,

La medida del Castillo,—

Haz que el maestro de aritmética te muestre cómo elevar al cuadrado un….,—

Haz que Messer Fazio te muestre [el libro] sobre la proporción,— Haz que Fray di Brera te muestre [el libro] ' de Ponderibus ' [*11],—

De la medida de San Lorenzo,—

Presté ciertos grupos a fray Filippo de

Brera, [*13]—

Memorándum: preguntar al Maestro Giovannino sobre el modo en que se amuralla la torre de Ferrara sin aspilleras,

Pregúntale al Maestro Antonio cómo se colocan los morteros en los baluartes de día o de noche,

Pregúntale a Benedetto Portinari cómo se comporta la gente sobre el hielo en Flandes.

Sobre las proporciones de Alchino, con notas de Marliano, de Messer Fazio,

La medida del sol, prometida por el Maestro Giovanni, el francés,

La ballesta del Maestro Gianetto,—

El libro de Giovanni Taverna que

Messer Fazio,—

Dibujarás a Milán [21],—

La medición del canal, esclusas y soportes, y barcos grandes; y el gasto,

Plano de Milán [Nota 23: Leonardo suele usar el término «Fondamento» para referirse a la planta. Véase, por ejemplo, la pág. 53].

Grupos de Bramante [Nota 24: Gruppi . Véase vol. I, pág. 355, n.º 600, nota 9].

El libro sobre fenómenos celestes de Aristóteles, en italiano [Nota 25: Meteora . Con esto, Leonardo se refiere sin duda a los cuatro libros*. Debe referirse aquí a una traducción manuscrita, ya que no se tiene constancia de ninguna traducción italiana publicada (véase la nota n.° 1477).]

Intente conseguir Vitolone, que está en la biblioteca de Pavía [Nota 26: Vitolone, véase el n.º 1506, nota.

Librería de Pavía . Una de las bibliotecas italianas más famosas. Tras la victoria de Novara en abril de 1500, Luis XII la hizo transferir a Francia (¡ como trofeo de victoria !), y trata de matemáticas. Tenía un maestro [erudito] en obras hidráulicas, al que le pidió que le explicara las reparaciones y los costos, y una esclusa, un canal y un molino al estilo lombardo.

Nieto de Gian Angelo, el pintor tiene un libro sobre el agua que era de su padre.

Paolino Scarpellino, llamado Assiolo, tiene un gran conocimiento de las obras hidráulicas.

1449.

Francesco d'Antonio en Florencia.

11. 13. [Nota: Brera , hoy Palacio de las Ciencias y las Artes. Hasta 1571 fue monasterio de la orden de los Humillados y posteriormente de los jesuitas.

De ponderibus , compárese con el núm. 1436, 3.]

12. [Nota: Sco Lorenzo . Una iglesia en Milán, véanse las págs. 39, 40 y 50.]

*13. 24. [Nota: Gruppi . Véase vol. I, pág. 355, n.° 600, nota 9.]

*16. [Nota: Los Portinari eran una de las grandes familias de comerciantes de Florencia.] 1450.

Giuliano Condi[*1],—Tomaso Ridolf1,

—Tomaso Paganelli,—Nicolo delNero,—Simone

Zasti,—Nasi,—el heredero de Lionardo Manelli,

—Guglielmo di Ser Martino,—Bartolomeo

del Tovaglia,—Andrea Arrigucci,—Nicolo

Capponi,—Giovanni Portinari.

[Nota: I. Giuliano Gondi . Ser Piero da Vinci, padre de Leonardo, vivió hasta 1480 en una casa perteneciente a Giuliano Gondi. En 1498, esta fue demolida para construir el magnífico palacio construido en la Piazza San Firenze por Giuliano di San Gallo, que aún existe. En el Riassunto del Catasto di Ser Piero da Vinci de 1480, no se menciona a Leonardo; por lo tanto, es evidente que vivía en otro lugar. Cabe destacar, por cierto, que en el Catasto di Giuliano Gondi del mismo año se menciona a sus cuatro hijos mayores:

_Lionardo mio figliuolo d'eta d'anni 29, non fa nulla,

Giovambatista d'eta d'anni 28 en Ghostantinopoli,

Billichozo d'eta d'anni 24 en Napoli,

Simone d'eta d'anni 23 en Ungheria.

Él mismo era un comerciante de filigrana de oro ( facciamo lavorare una bottegha d'arte di seta … facciamo un pocho di trafico a Napoli }, como tenía 59 años en 1480, ciertamente no habría estado vivo en el momento de la muerte de Leonardo. Pero Leonardo debe haber estado en términos íntimos con la familia hasta el final de su vida, ya que en una carta fechada el 1 de junio de 1519, en la que el padre Melzi, escribiendo desde Amboise, anuncia la muerte de Leonardo a Giuliano da Vinci en Florencia (ver pág. 284), dice al final " Datemene risposta per i Gondi " (ver UZIELLI, Ricerche , passim).

La mayoría de los demás nombres de la lista pertenecen a conocidas familias florentinas.]

1451.

Pandolfino.

1452.

Vespuccio me dará un libro de Geometría.

[Nota: Véase el n.° 844, nota, pág. 130.]

1453.

Marcantonio Colonna en Santi Apostoli.

[Nota: En julio de 1506, el papa Julio II casó a doña Lucrezia della Rovere, hija de su hermana Lucchina, con el joven Marcantonio Colonna, quien, al igual que sus hermanos Próspero y Fabricio, se convirtió en uno de los capitanes más famosos de su familia. Le dio Frascati y le regaló el palacio que había construido, siendo cardenal, cerca de la iglesia de los Santos Apóstoles, hoy conocido como el Palacio Colonna (véase GREGOROVIUS, Gesch. der Stadt Rom. Vol. VIII, libro XIV I, 3. Y COPPI, Mem. Colonnesi p. 251).]

1454.

Una caja, una jaula,

un cuadrado para hacer el pájaro [Nota 2:

Vasari afirma que Leonardo inventó pájaros mecánicos

que se movían por el aire. Compárese con

el n.° 703],

el libro de Pandolfino, un mortero [?],

cuchillos pequeños de Venieri para

*1454. [Nota: Gran parte del número 1444 se repite en este memorándum.]

 *Pluma para marcar, piedra, estrella,

Para teñir el chaleco, la taza de Alfieri,

Las Bibliotecas, el libro sobre los fenómenos celestes,

Lactancio de la go a la casa de

Daldi,— los Pazzi,

Libro de la caja pequeña del Maestro,— Paolo Infermieri,—

Botas, zapatos y una pequeña barrena, medias,

Lago, …….,—

Un aprendiz de …..,— modelos,

Gramática de Lo-la cantidad de renzo de' Medici,…

Giovanni del Sodo….. por…,—los rotos

Sansovino, el….

Piero di Cosino [Nota a pie de página 16: Pier di Cosimo, el conocido pintor florentino 1462-1521. Véase VASARI, Vite (Vol. IV, p. 134 ed. Sansoni 1880) sobre la influencia de Leonardo en el estilo pictórico de Piero di Cosimo.], las alas,—

Filippo y Lorenzo [Nota 17: Filippo y Lorenzo ; probablemente los pintores Filippino Lippi y Lorenzo di Credi. Los cuadros de L. di Credi y la historia que Vasari escribió sobre este pintor dan amplia evidencia de su estrecha relación con Leonardo.], — Una regla, — Anteojos, — Para hacer… otra vez, — El libro de Tomaso, — La cadena de Michelagnolo, — La multiplicación de las raíces, — Del arco y la cuerda, — El mapa del mundo de Benci, — Calcetines, — La ropa del oficial de aduanas, — Cuero de Cordova, — Libros de mercado,

—aguas de Cronaca,—aguas de Tanaglino…,

—las tapas, —el espejo de Rosso; para verlo hacerlo, —1/3 del cual tengo 5/6, —sobre los fenómenos celestes, por Aristóteles [Nota 36: Meteora . Véase n.º 1448, 25.], —cajas de Lorenzo di Pier Francesco [Nota 37: Lorenzo di Pier Francesco y su hermano Giovanni eran una rama lateral de la familia Medici y cambiaron su apellido por el de Popolani.], —Maestro Piero del Borgo, —Para encuadernar mi libro, —Muéstrale el libro a Serigatto, —y consigue la regla del reloj [Nota 41: Posiblemente se refiere al reloj de la torre del Palazzo Vecchio de Florencia. En febrero de 1512 fue reparado y dispuesto de modo que indicara las horas al estilo francés (doce horas a. m. y otras tantos p. m.), — anillo, — nuez moscada, — goma, — el cuadrado, — Giovanni Batista en la plaza, de' Mozzi, — Giovanni Benci tiene mi libro y jaspes, — latón para los anteojos.

1455.

Buscar en Florencia por……

*7. 36. Meteora . Véase núm. 1448, 25. 1456.

Bernardo da Ponte… Val di Lugano… muchas venas para demostración anatómica.

[Nota: Esta nota fragmentaria está escrita en el margen de un dibujo de dos piernas.]

1457.

Paolo de Tavechia, para ver las marcas en las piedras alemanas.

[Nota a pie de página: Esta nota aparece en un dibujo a pluma y tinta realizado por Leonardo como boceto para el célebre cartón de gran tamaño que se conserva en la Real Academia de las Artes de Londres. Se suele suponer que este cartón es idéntico al descrito y elogiado por Vasari, que se exhibió en Florencia en aquella época y que ahora parece haberse perdido. El Sr. Alfred Marks, de Long Ditton, en su valioso trabajo (leído ante la Real Sociedad de Literatura el 28 de junio de 1882) "Sobre la Santa Ana de Leonardo da Vinci", ha aportado pruebas de que el cartón que ahora se conserva en la Real Academia se realizó anteriormente en Milán. La nota que aquí se presenta, escrita en la hoja que contiene el estudio para dicho cartón, evidentemente no hace referencia al dibujo en el que está escrita, pero es obviamente de la misma fecha. Aunque no tengo aquí ningún punto de partida para discutir la cuestión de la caricatura, me ha parecido importante señalar que el carácter de la escritura en esta nota no confirma la opinión hasta ahora sostenida de que la caricatura de la Real Academia era la descrita por Vasari, sino que, por el contrario, apoya la hipótesis planteada por el Sr. Marks.]

Notas sobre los alumnos (1458-1468.)

1458.

Giacomo vino a vivir conmigo el día de Santa María Magdalena de 1490, a la edad de 10 años. Al segundo día le hice cortar dos camisas, un par de calzas y un jubón, y cuando reservé algo de dinero para pagarlo, me robó cuatro liras de la bolsa; y nunca pude hacerle confesar, aunque estaba completamente seguro. —Ladrón, mentiroso, obstinado, glotón.

Al día siguiente fui a cenar con Giacomo Andrea, y el dicho Giacomo cenó por dos e hizo travesuras por cuatro, porque rompió tres vinagreras, derramó el vino y después de esto vino a cenar donde yo…

Artículo: el 7 de septiembre robó una punta de plata por valor de 22 soldados a Marco [Nota 6: Marco , probablemente alumno de Leonardo, Marco d'Oggionno; se supone que 1470 es la fecha de su nacimiento y 1540 de su muerte.

Che stava con meco. Podemos inferir de esto que dejó al maestro poco después, pues quizás había expirado su período de estudio.] que vivía conmigo, 4 liras este objeto de plata; y lo sacó de su estudio, y cuando el susodicho Marco lo buscó durante un buen rato, lo encontró escondido en la caja del susodicho Giacomo 4 liras .

[Nota: Il di della Maddalena. 22 de julio.] Ítem: El 26 de enero siguiente, estando yo en casa de Messer Galeazzo da San Severino [Nota 9: Galeazza. Véase nota n.° 718.], estaba organizando el festival para su justa, y como algunos lacayos se habían desvestido para probarse trajes de hombres salvajes para dicho festival, Giacomo fue a la bolsa de uno de ellos, que estaba sobre la cama con otras ropas, 2 liras 4 chelines, y sacó el dinero que había.

Artículo: cuando estaba en la misma casa, el maestro Agostino da Pavia me dio un cuero turco para que por dos liras me hiciera un par de botas cortas; este Giacomo me lo robó al cabo de un mes y lo vendió a un zapatero por veinte sueldos, con cuyo dinero, según confesó él mismo, compró confites de anís.

Objeto: de nuevo, el 2 de abril, Giovan Antonio [Nota 16:Giovan Antonio, probablemente Beltraffio, 1467 a 1516.] habiendo dejado una punta de plata en un dibujo suyo, Giacomo la robó, y ésta tenía un valor de 24 soldados, 1 lira y 4 S.

El primer año-

Una capa, 2 liras; 6 camisas, 4 liras; 3 jubones, 6 liras; 4 pares de calzas, 7 liras y 8 sueldos; 1 jubón forrado, 5 liras; 24 pares de zapatos, 6 liras y 5 sueldos; una gorra, 1 lira; cordones, 1 lira. [Nota: Leonardo da aquí un relato detallado no solo de la pérdida que él y otros sufrieron a causa de Giacomo, sino también de las travesuras del joven, por lo que podemos suponer que la nota no se redactó simplemente como un registro para su propio uso, sino como un informe para su padre o tutor responsable].

SKM III. Ia]

1459.

El penúltimo día del mes de septiembre;

El jueves 27 de septiembre,

el Maestro Tommaso regresó y trabajó por

cuenta propia hasta el penúltimo día de febrero.

El 18 de marzo de 1493, Giulio, un

alemán, vino a vivir conmigo: Lucía, Piero y

Leonardo.

El día 6 de octubre.

1460.

1493. El 1 de noviembre ajustamos cuentas. Giulio tuvo que pagar cuatro meses; y el Maestro Tommaso, nueve meses. Después, el Maestro Tommaso hizo seis candelabros, diez días de trabajo; Giulio, unas tenazas para el fuego, quince días de trabajo. Luego trabajó por cuenta propia hasta el 27 de mayo y trabajó para mí en una palanca hasta el 18 de julio; luego por cuenta propia hasta el 7 de agosto, y un día, el 15, para una señora. Luego, de nuevo para mí, en dos esclusas, hasta el 20 de agosto.

1461.

El 23 de agosto, 12 liras de Pulisona. El 14 de marzo de 1494, Galeazzo vino a vivir conmigo, acordando pagar 5 liras mensuales por sus gastos, pagando el día 14 de cada mes.

Su padre me dio 2 florines renanos.

El 14 de julio recibí de Galeazze dos florines renanos.

1462.

El día 15 del mes de Septiembre Giulio inició la esclusa de mi taller del año 1494.

1463.

El sábado por la mañana, 3 de agosto de 1504, Jacopo el alemán vino a vivir conmigo en la casa y convino conmigo en que le cobraría un carlino al día.

1464.

1511. El 26 de septiembre Antonio se rompió una pierna; debió reposar 40 días.

[Nota: Esta nota se refiere posiblemente a Beltraffio.] 1465.

Salí de Milán hacia Roma el 24 de septiembre de 1513, con Giovanni [*2], Francesco di Melzi [*3], Salai, Lorenzo e il Fanfoia.

1466.

El día 3 de enero.

Benedicto llegó el 17 de octubre; estuvo conmigo dos meses y 13 días del año pasado [*4], tiempo en el cual ganó 38 liras, 18 soldados y 8 denarios; de éstos tenía 26 liras y 8 soldados, y quedan por pagar del año pasado 12 liras y 10 soldados.

Giodatti (?) llegó el día 8 de septiembre, a 4 sueldos al mes, y estuvo conmigo 3 meses y 24 días, y ganó 59 liras, 14 sueldos y 8 dinares; tenía 43 liras, 4 sueldos, le quedan por pagar 16 liras, 10 sueldos y 8 dinares.

Benedicto, 24 años.

1467.

Gian Maria 4,

Benedetto 4,

Gian Pietro [*5] 3,

Salai 3,

Bartolomeo 3,

Gherardo 4.

*1465. 2. Giovan; no es probable que Leonardo llamara a Giovan' Antonio Beltraffio en un momento Giovanni, como en esta nota, y en otro Antonio, como en el n.º 1464, mientras que en el n.º 1458, l. 16, encontramos Giovan'Antonio , y en el n.º 1436, l. 6, Beltraffio . Es posible que el Giovanni del que se habla aquí sea el alumno menos conocido de Leonardo, Giovan Pietrino (véase el n.º 1467, 5).

2. 3. Se menciona a menudo a Francesco de' Melzi , véanse los núms. 1350.

3. Salai . Véase nota n.° 1519.

4. Lorenzo . Véase n.° 1351, l. 10 (p. 408). Amoretti incluye la siguiente nota en Mem. Stor. XXIII: 1505. Martedi-sera a di 14 d'aprile. Venne Lorenzo a stare con mecho: disse essere d'eta d'anni 17 .. a di 15 del dtto aprile ebbi scudi 25 d'oro dal chamerlingo di Santa Maria nuova. Afirma que esto se deriva de un manuscrito marcado con una S, en cuarto. Este manuscrito parece haber desaparecido sin dejar rastro; el propio Amoretti no lo vio, pero lo copió de una selección de extractos realizada por Oltrocchi antes de que los manuscritos de Leonardo fueran trasladados a París bajo la responsabilidad de la Primera República Francesa. Lorenzo, por lo tanto, debe haber nacido en 1487. El escultor Lorenzetto nació en 1490. Amoretti se vio llevado por el pasaje anterior a hacer las siguientes observaciones absurdas:

Cotesto Lorenzo, che poi gli fu semper compagno, almeno sin che stette in Italia, sarebb' egli Lorenzo Lotto bergamasco? Sappiamo essere stato questo valente dipintore uno de' bravi scolari del Vinci (?).

Il Fafoia , quizá un apodo. Cesare da Sesto, alumno de Leonardo, parece haber estado en Roma en aquellos años, como nos dice un dibujo suyo en el Louvre.

1466. Esta parece ser la cuenta de dos asistentes. El nombre del segundo es apenas legible. No se indica el año. Sin embargo, la nota tiene valor cronológico. La primera línea indica la fecha de registro de la nota, el 3 de enero, y el* CAF 279a; 855a]

1468.

Salai, 20 liras,

Bonifacio, 2 liras,

Bartolomeo, 4 liras,

Arrigo [Harry], 15 liras.

CA 207a; 609a]

Citas y notas sobre libros y autores (1469—1508).

1469.

Libro de aritmética [Nota a pie de página 1: "La nobel opera de arithmethica ne la qual se tracta tute cosse amercantia pertinente facta & compilata per Piero borgi da Veniesia", in-40. En fino: "Nela inclita cita di Venetia a corni. 2 de agosto. 1484. fu imposto fine ala presente opera". Seg. a-p. quaderni. V'ha pero

un' altra opera simile di Filippo Calandro, 1491. E da consultarsi su quest' ultimo, Federici: Memorie Trevigiane, Fiore di virtu: pag. 73. "Libricciuolo composto di bello stile verso il 1320 e piu volte impresso nel secolo XV (ristampato poi anche piu tardi). Gli accademici della Crusca lo ammettono nella serie dei testi di lingua. Vedasi Gamba, Razzolini, Panzer, Brunet, Lechi, ecc. (G. D'A.)] 'Flores de Virtud',

Plinio, [Nota a pie de página 2: "Historia naturale di C. Plinio Secondo, tradocta di lingua latina in fiorentina per Christophoro Laudino & Opus Nicolai Jansonis gallici imp. anno salutis M. CCCC.LXXVI.Venetiis" in-fol.-Diogene Laertio. Incomincia: "El libro de la vita de philosophi etc.: Impressum Venetiis" per Bernardinum Celerium de Luere, 1480", in-40(G. D'A.).] 'Vidas de los filósofos',

La Biblia, [Nota a pie de página 3: "La Bibia volgare historiata (per Nicolo di Mallermi) Venecia… M.CCCC.LXXI in kalende di Augusto (per Vindelino de Spira)" 2 vol. en-fol. un 2 col. de 50 líneas; od altra ediz. della stessa versione del Mallermi, Venetia 1471, e sempre: "Venecia per Gabriel de Piero 1477", in-fol.; 2 volúmenes; Ottavio Scotto da Modoetia 1481", "Venetia 1487 per Joan Rosso Vercellese", "1490 Giovanni Ragazo di Monteferato a instantia di Luchanthonio di Giunta, ecc."—Lapidario Teofrasto? Mandebille: "Le grand lapidaire", versioneitaliana ms.?... Giorgio Agricola non puo essere, perche nato nel 1494, forse Alberto Magno: de mineralibus * Potrebbe essere una traduzione del poema latino (Liber lapidum seu de gemmis) di Marbordio Veterio di Rennes (morto nel II23 da lui stesso tradotto in francese dal greco di Evao re d'Arabia celebre medico che l'aveva composto per l'imperatore Tiberio. Marbodio scrisse il suo prima per. Filippo Augusto re di Francia. Vi sono anche traduzioni in prosa. "Il lapidario o la forza e la virtu delle pietre preziose, delle Erbe e degli Animali". (G. D'A.)] 'Lapidario',

'Sobre la guerra' [Nota a pie de página 4: ¿Il Vegezio?... ¿Il Frontino?,... ¿Il Cornazzano?... Noi crediamo piuttosto il Valturio. Este libro doveva essere uno de'favoriti di Leonardo poiche libro di scienza e d'arte nel tempo stesso.]'Epístolas de Filelfo',

[Nota a pie de página: El difunto marqués Girolamo d'Adda publicó una disquisición muy valiosa e interesante sobre este pasaje bajo el título: Leonardo da Vinci e la sua Libreria, note di un bibliofilo (Milán, 1873. Ed. di soli 75 esemplari; impresión privada). En el otoño de 1880, el marqués d'Adda me mostró una cantidad considerable de notas adicionales preparadas para una segunda edición. Esta, como él pretendía entonces, debía publicarse tras la publicación de esta obra mía. Tras el lamentable fallecimiento del marqués mayor, su hijo, el marqués Gioachino d'Adda, tuvo la generosidad de poner estos manuscritos a mi disposición para el presente trabajo, gracias a la amable intervención del señor Gustavo Frizzoni. Los siguientes pasajes, con las iniciales G. d'A., son impresiones de las valiosas notas de dicha publicación; he marcado las adiciones a los manuscritos*. Sin embargo, no me consideré autorizado a reproducir aquí las agudas e interesantes observaciones sobre el contenido de la mayoría de los libros raros aquí enumerados.]

****Lo que sigue debe pertenecer a las notas a pie de página de la página anterior*** Las observaciones que siguen se refieren a eventos del mes anterior «del año pasado» (dell' anno passato). Por lo tanto, Leonardo no pudo haber escrito así en Florencia, donde, en ese período, el año se calculaba a partir del mes de marzo (véase vol. I, n.º 4, nota 2). Debió haber estado entonces en Milán. Lo más importante es que así aprendemos a fechar el inicio del año en todas las notas escritas en Milán. Esto aclara las dudas de Uzielli: «A Milano facevasi comenciar l'anno ab incarnatione, cioe il 25 Marzo ea nativitate, cioe il 25 Decembre. Ci sembra probabile che Leonardo dovesse prescegliere lo stile che era in uso a Firenze». (Ricerche, p. 84, nota).

1467. 5. Véase el n.º 1465, 2. ****Lo anterior debe pertenecer a las notas a pie de página de la página anterior***

 La primera década, [5] 'Sobre la conservación de la salud',

La tercera década, [6] Ciecho d'Ascoli,

La cuarta década, [7] Albertus Magnus,

Guido, [8] Nuevo tratado de retórica,

Piero Crescentio, [9] Cibaldone,

'Quadriregio', [10] Esopo,

*** IGNORAR LAS NOTAS A PIE DE ESTA PÁGINA - Gerente de Proyecto *** Donato, [Nota a pie 11:

" Donatus latine & italice: Impressum Venetiis impensis

Johannis Baptistae de Sessa anno 1499, in -4°*".—

"El Psalterio de David in lingua volgare (da Malermi

Venetia nel M.CCCC.LXXVI," in-fol. sn_ (G. D'A.)]

Salmos,

Justinus, [Nota a pie de página 12: Compárese No. 1210, 48.— La versione di Girolamo Squarzafico: "Il libro di Justino posto diligentemente in materna lingua. Venetia ale spesse (sic) di Johane de Colonia & Johane Gheretze … l477", in-fol. —" Marsilii Ficini, Theologia platonica, sive de animarum inmortalitate, Florentine, per Ant. Misconimum 1482", in-fol., ovvero qualche versione italiana di questo stesso libro, ms. (G. D'A.)] 'Sobre la inmortalidad del alma,

Guido [Nota a pie de página 13: Forse "la Historia Trojana Guidonis" od il "manipulus" di "Guido da Monterocherii" ma piu probablemente "Guido d'Arezzo" il di cui libro: "Micrologus, seu disciplina artis musicae" poteva da Leonardo aversi ms.; di questi ne esistono in molto biblioteche, e fu poi impresso nel 1784 dal Gerbert.

Molte sono le edizione dei sonetti di Burchiello Fiorentino, impresse nel secolo XV. La prima e piu rara e recercata: "Incominciano li sonetti, ecc. (per Christoforo Arnaldo)", in -4°* senza numeri, richiami o segnature, del 1475, e fors' anche del 1472, secondo Morelli e Dibdin, ecc. (G. D'A.)] Burchiello,

'Doctrinale' [Nota a pie de página 14: Versione italiana det "Doctrinal de Sapience" di Guy de Roy, e foris'anche l'originale in lingua francese.—

Di Pulci Luigi, benche nell' edizione: " Florentiae 1479" in -4°* si dica: "Il Driadeo composto in rima octava per Lucio Pulcro" Altre ediz, del secolo XV, "Florentie Miscomini_ 1481, in -40*, Firenze, apud S. Jacob, de Ripoli, 1483", in -4°* e "Antoni de Francesco, 1487", en -4°* e Francesco di Jacopo 1489, en -4°* ed altre ancora di Venezia e senza alcuna nota ecc. (G. D'A.)] Driadeo,

Morgante [Nota a pie de página 15: Una delle edizioni del Morgante impresse nel secolo XV, ecc.—

Quale delle opere di Francesco Petrarca, sarebbe malagevole l'indovinare, ma probablemente il Canzoniere. (G. D'A.)] Petrarca.

John de Mandeville [Nota a pie de página 16: Sono i viaggi del cavaliere " Mandeville " gentiluomo inglese. Escriba su libro en lengua francesa. Fu stampato replicatamente nel secolo XV en francés, en inglés ed en italiano * ed en tedesco; del secolo XV ne annoverano forse piu di 27 edizioni, di cui ne conosciamo 8 in francese, quattro in latino, sei in tedesco e molte altre in volgare. (G. D'A.)]

'Sobre la recreación honesta' [Nota a pie de página 17: Il Platina (Bartolomeo Sacchi) la versione italiana " de la honesta voluptate, & valetudine (& de li obsonnii) Venetia (senza nome di tipografo) 1487", piccolo in -4°* gotico. (G. D'A.)—Compárese con el núm. 844, 21.]

Manganello, [Nota a pie de página 18: Il Manganello: Satira eccessivamente vivace contro le donne ad imitazione della Sesta di Giovenale. Manganello non e soltanto il titolo del libricino, sua ben anche il nome dell'autore ch'era un " milanese ". Di questo libercolo rarissimo, che sembra impresso a Venezia dallo Zoppino (Nicolo d'Aristotile detto il), senza data, ma dei primissimi anni del secolo XVI, e forse piu antico, come vedremo in appresso, non se ne conoscono fra biblioteche pubbliche e private che due soli esemplari in Europa. (G. D'A.)]

La Crónica de Isidoro, [Nota a pie de página 19: " Crónica desidero ", sembra si deggia leggere piuttosto " cronico disidoro " ; ed in este caso s'intenderebbe la " cronica d'Isidoro " tanto in voga a quel tempo " Comenza la Cronica di Sancto Isidoro menore con alchune adde cavate del testo & istorie de la Bibia & del libro di Paulo Oroso …. Impresso in Ascoli in casa del reverendo misser Pascale ….. per mano di Guglielmo de Linis de Alamania M.CCCC.LXXVII " en -40* di 157 y sigs. E il primo libro impresso ad Ascoli e l'edizione principe di esta cronica in oggi assai rara. Non lo e meno l'edizione di Cividal del Friuli , 1480, e quella ben anche di Aquila , 1482, _sempre in-_40. Vedasi Panzer, Hain, Brunet y P. Dechamps. (G. D'A.)]

Las Epístolas de Ovidio, [Nota a pie de página 20: " Le pistole di Ovidio tradotte in prosa. Napoli Sixt. Riessinger ", en -40*, oppure: " Epistole volgarizzate 1489", en -40* a due col. " impresse ne la cita (sic) di Bressa per pre: Baptista de Farfengo, " (en octava) o: " El libro dele Epistole di Ovidio in rima volgare per messere Dominico de Monticelli toschano. Brescia Farfengo ," en -4°* conseguido. (in rima volgare) , 1491, ed anche la versione di Luca Pulci. Florencia, Mischomini , 1481, en -4°*. (G. D'A.)]

Epístolas de Filelfo, [Nota 21: Véase l. 4.]

Esfera, [Nota a pie de página 22: " Jo: de Sacrobusto ", o " Goro Dati ", o " Tolosano da Colle " di cui molteplici edizioni del secolo XV. (G. D'A.)]

* nello da Streno, 1497, in -4°*, ecc., o piu probabilmente: "Aesopi" vita & fabula' latine cum versione italica & allegoriis P. Tuppi impressae, Napoli, 1483", in-fol., rara edizione ornata di belle vignette incise in legno. Questo Esopo e anche libro di novelle. Nel Catalogo Cicognara abbiamo una minuta descrizione di questo rarissimo volume. (G. D'A.) The Jests of Poggio [Nota a pie de página 23: Tre edizioni delle facezie del Poggio abbiamo in lingua italiana della fine del secolo XV, tutte senza data " Facetie de Poggio fiorentino traducte de latino in vulgare ornatissimo " , en -4°*, _segn. a—e in caratteri romani: " Facetie traducte de latino in vulgare ", en -4 ° *, caratteri gotici, ecc. [Nota a pie de página 24: *" Die Kunst Cyromantia etc, en tedesco. 26 y sigs. di testo e figure il tutte eseguito su tavole di legno verso la fine del secolo XV da Giorgio Schapff ". Dibdin, Heinecken, Sotheby y Chatto no murieron una larga descripción; i primi tre accompagnati da fac-simili. La data 1448 che si legge alla fine del titolo si riferisce al periodo della composizione del testo, non a quello della stampa del volume benche tabellario. Otros muchos libros de Quiromanzia si conocen el tiempo y la ópera sarebbe vana il citarli tutti. (G. D'A.)]

Formulario de cartas, [Nota a pie de página 25: Miniatore Bartolomeo. " Formulario de epistole vulgare missive e responsive, & altri fiori de ornali parlamenti al principe Hercule d'Esti ecc. composto ecc. Bolonia per Ugo di Rugerii, " en -4°*, del secolo XV, Altra edizione di "Venetia Bernardino di Novara , 1487" e " Milano per Joanne Angelo Scinzenzeler 1500", en -4°*. (G. D'A.)

Cinco libros de esta lista son mencionados por Leonardo en otro manuscrito (Tr. 3): donato, —lapidario, —plinio, —abacho, —morgante. ]

1470.

Nonio Marcelo, Festo Pompeyo, Marco Varrón.

[Nota al pie: Nonio Marcelo y Sexto Pompeyo Festo fueron gramáticos romanos de aproximadamente el siglo IV d. C. Las primeras publicaciones de las obras de Marcelo son: De proprietate sermonis, Romae (alrededor de 1470) y 1471 (lugar de publicación desconocido). Compendiosa doctrina, ad filium, de proprietate sermonum. Venecia, 1476. BRUNET, Manuel du libraire (IV, p. 97) notas: Le texte de cet ancien grammairien a ete reimprime plusieurs fois a la fin du XVe siecle, avec ceux de Pomponius Festus et de Terentius Varro. La plus ancienne edition qui reunisse ces trois auteurs est celle de Parme , 1480… Celles de Venise , 1483, 1490, 1498, et de Milan , 1500, toutes in-fol, ont peli de valeur. ]

1471.

Mapa de Elefanta en la India que Antonello Merciaio tiene del maestro Maffeo; allí durante siete años la tierra sube y durante siete años se hunde. Infórmese en las papelerías sobre Vitruvio.

1472.

Véase 'Sobre los barcos' de Messer Battista y Frontino 'Sobre los acueductos' [Nota 2: 2. Vitruvio de Arch., y Frontino de Aquedoctibus. Florencia, 1513.—Esta es la edición más antigua de Frontino.—La nota que se refiere a este autor sugiere, por tanto, una solución al problema de la fecha del Manuscrito de Leicester].

[Nota: Compárese con el n.° 1113, 25.]

1473.

Anaxágoras: Todo procede de todo, y todo se convierte en todo, y todo puede transformarse en todo lo demás, porque lo que existe en los elementos está compuesto de esos elementos. **¡Texto erróneo!

1474-

El Arquímedes perteneciente al obispo de Padua.

1475-

Arquímedes dio la cuadratura de una figura poligonal, pero no de un círculo. Por lo tanto, Arquímedes nunca cuadró ninguna figura con lados curvos. Cuadró el círculo menos la porción más pequeña que el intelecto puede concebir, es decir, el punto visible más pequeño.

1476.

Si alguien hubiera descubierto los máximos poderes del cañón, en todas sus formas, y hubiera revelado semejante secreto a los romanos, ¡con qué rapidez habrían conquistado todos los países y vencido a todos los ejércitos, y qué recompensa habría sido tan grande por semejante servicio! Arquímedes, en efecto, aunque había causado graves daños a los romanos en el asedio de Siracusa, no dejó de recibir grandes recompensas de estos mismos romanos; y cuando Siracusa fue tomada, se buscó diligentemente a Arquímedes; y al ser encontrado muerto, el Senado y el pueblo romanos lo lamentaron aún más que si hubieran perdido todo su ejército; y no dejaron de honrarlo con un entierro y una estatua. A la cabeza estaba Marco Marcelo. Y tras la segunda destrucción de Siracusa, Catón[25] encontró de nuevo el sepulcro de Arquímedes en las ruinas de un templo. Así, Catón mandó restaurar el templo y el sepulcro que tanto veneraba… De donde está escrito que Catón dijo que no estaba tan orgulloso de nada de lo que había hecho como de haber rendido tal honor a Arquímedes.

1474. Véase No. 1421, 1. 3, 6 y Vol. I, No. 343.

1475. Compárese con el número 1504.

1476. Desconozco dónde encontró Leonardo la afirmación de que Catón había encontrado y restaurado la tumba de Arquímedes. Es un mérito que Cicerón reivindica como suyo (Tusc. V, 23) y, sin duda, con pleno derecho a ello. Ninguno de los biógrafos de Arquímedes, ni siquiera el diligente Mazzucchelli, menciona ninguna versión en la que se nombre a Catón. Es evidentemente...

Un descuido de Leonardo. Además, según el pasaje de Cicerón, la tumba no se encontró «nelle mine ffun tempio» —lo cual es muy improbable que se refiera a un griego—, sino en un lugar abierto (H. MULLER-STROBING). Véase también, en cuanto a Arquímedes, n.º 1417.

Leonardo dice en algún lugar del manuscrito CA: Archi-

tronito e una macchina di fino rame, invenzlon d* Archimede (ver 'Saggiol, p. 20). I.2 82b]

1477.

Aristóteles, Libro III de la Física, y Alberto Magno, y Tomás de Aquino y los demás Sobre el rebote de los cuerpos, en el VII De la Física, Sobre el cielo y la tierra.

M. 62a]

1478.

Aristóteles dice que si una fuerza puede mover un cuerpo una distancia dada en un tiempo dado, la misma fuerza moverá la mitad del mismo cuerpo el doble de distancia en el mismo tiempo.

CA 284b; 865b]

1479.

Aristóteles en el Libro III de la Ética: El hombre merece alabanza o censura únicamente en aquellos asuntos que están dentro de su opción de hacer o no hacer.

CA 121a; 375a]

1480.

Aristóteles dice que todo cuerpo tiende a mantener su naturaleza.

K.2 3b]

1481.

Sobre la crecida del Nilo, un pequeño libro de Aristóteles. [Nota: De inundatione Nili se cita aquí y por otros como obra de Aristóteles. El original griego se ha perdido, pero existe una versión latina del comienzo (Arist. Opp. IV p. 213 ed. Did. Par.).

En sus citas de Aristóteles, Leonardo posiblemente se refiere a una de las siguientes ediciones: Aristotelis libri IV de coelo et mundo; de anima libri III; libri VIII physicorum; libros de generación y corrupción; de sensu et sensato… omnia latine, interprete Averroe, Venetiis 1483 (primera edición latina). También existe una edición separada de Liber de coelo et mundo , fechada en 1473.]

WA IV.151b]

1482.

Avicena quiere que el alma engendre

al alma, como el cuerpo al cuerpo y cada miembro

a sí mismo.

[Nota: Avicena, véase también el n.º 1421, 1. 2.]

F. o"]

1483.

Avicena sobre los líquidos.

Br.M.71b]

1484.

Roger Bacon, realizado en imprenta. [Nota: La edición impresa más antigua que conoce Brunet de las obras de Roger Bacon es una traducción francesa, que apareció unos cuarenta años después de la muerte de Leonardo.]

CA 139b; 419b]

1485.

Cleomedes, el filósofo.

[Nota: Cleomedes. Matemático griego del

siglo IV a. C. Poseemos una teoría cíclica de

Meteora. Sus obras no se publicaron antes de

la muerte de Leonardo.]

Tr. 4]

1486.

CORNELIO CELSO.

El bien supremo es la sabiduría, el mayor mal es el sufrimiento corporal. Porque, como estamos compuestos de dos cosas, alma y cuerpo, de las cuales la primera es la mejor, el cuerpo es la inferior; la sabiduría pertenece a la mejor parte, y el mayor mal pertenece a la peor parte y es el peor de todos. Así como lo mejor de todo en el alma es la sabiduría, lo peor en el cuerpo es el sufrimiento. Por lo tanto, así como el dolor corporal es el mayor mal, la sabiduría es el mayor bien del alma, es decir, del sabio; y nada más puede compararse con ella. [Nota: Aulo Cornelio Celso, médico romano, conocido como el Hipócrates romano, probablemente contemporáneo de Augusto. Solo se conservan sus ocho libros «De Medicina». Las ediciones más antiguas son: Cornelio Celso, de medicina libr. VIII., Milán 1481, Venecia 1493 y 1497.]

Tr. 57]

1487.

Demetrio solía decir que no había diferencia entre el habla y las palabras de los necios e ignorantes, y los ruidos y murmullos del viento en un estómago inflado. Y no lo decía sin razón, pues no veía diferencia entre las partes de donde provenía el ruido, ya fueran las partes inferiores o la boca, ya que unas y otras eran de igual utilidad e importancia. [Nota: Compárese con el vol. I, n.° 10.] SKM III.93a]

1488.

El maestro Stefano Caponi, médico, vive en la piscina y tiene a Euclid De Ponderibus.

K.2 2a]

1489.

Quinto libro de Euclides. Primera definición: una parte es una cantidad de menor magnitud que la mayor cuando la menor está contenida un cierto número de veces en la mayor.

Una parte, propiamente hablando, es aquello que puede multiplicarse, es decir, cuando, al ser multiplicada por un número determinado, forma exactamente el todo. Una parte agregada común…

Segunda definición. Se dice que una magnitud mayor es múltiplo de una menor, cuando la mayor se mide por la menor.

Por el primero definimos la menor [magnitud] y por el segundo la mayor. Se dice una parte.

K.2 2b]

1490.

de en relación con el todo; y todas sus relaciones se encuentran entre estos dos extremos, y se llaman múltiplos.

SKMIII.16b]

1491.

Hipócrates afirma que el origen del esperma humano proviene del cerebro, los pulmones y los testículos de nuestros padres, donde se realiza la decocción final, y todos los demás miembros transmiten su sustancia a este esperma mediante la espiración, ya que no existen canales por los que puedan llegar a él. [Nota: Las obras de Hipócrates se imprimieron por primera vez después de la muerte de Leonardo.] Ash.II.IIb]

1492.

Lucrecio en su tercer libro, «De Rerum Natura». Las manos, las uñas y los dientes eran (165) las armas del hombre antiguo.

También usan como estandarte un manojo de hierba atado a un poste (167). [Nota: Lucrecio, de rerum natura libri VI se imprimió por primera vez alrededor de 1473, en Verona en 1486, en Brescia en 1495, en Venecia en 1500 y 1515, y en Florencia en 1515. Los números 165 y 167 que Leonardo anotó al final de ambos pasajes parecen indicar páginas, pero de ser así, no se puede hacer referencia a ninguna de las ediciones mencionadas, ni a los versos de los poemas de Lucrecio.]

Tr. 2]

1493.

Amiano Marcelino afirma que se quemaron setecientos mil volúmenes de libros durante el asedio de Alejandría en tiempos de Julio César. [Nota a pie de página: Ammiani Marcellini historiarum libri qui extant XIII, publicado en Roma en 1474.]

Tr. 2]

[W.XXIII.]

1494.

Mondino dice que los músculos que levantan los dedos están en la parte exterior del muslo, y añade que no hay músculos en la parte posterior de los pies, porque la naturaleza quiso hacerlos livianos para moverse con facilidad; y si hubieran sido carnosos serían más pesados; y aquí la experiencia muestra... [Nota al pie: "Mundini anatomia. Mundinus, Anothomia (sic). Mundini praestantissimorum doctorum almi studit ticiensis (sic) cura diligentissime emendata. Impressa Papiae per magistrum Antonium de Carfano 1478", in-fol.; ristampata: "Bononiae Johan. de Noerdlingen, 1482", in-fol.; "Padua

per Mattheum Cerdonis de Vuindischgretz, 1484", en 40; "Lipsia, 1493", en 40; "Venezia, 1494", en 40 e ivi "1498", con fig. Queste figure per altro non sono, come si e preteso, le prime che fossero introdotte in un trattato di Notamia. Nel 'fasciculus Medicinae' di Giovanni Ketham, che ripproduce F'Anatomia' del Mundinus, impresso pure a Venezia da J. e G. de Gregoriis, 1491, in-fol., contengosi intagli in legno (si vogliono disegnati non gia incisi da Andrea Mantegna) di grande dimensione, e che furono piu volte riprodotti negli anni Successivi Quest'. edición del "fasciculus" del 1491, sta fra nostri libri e potrebbe benissimo essere il volume d'Anatomia notato da Leonardo. (G. D'A.)]

G. 8a]

1495.

Del error de los que practican sin conocimiento;—[Nota 3:**¿dónde está?**]

Véase primero el 'Ars poetica' de Horacio [Nota 5: **¿dónde está?**].

[Nota: A 3—5 están escritos en el margen al lado de la línea del título del texto dado, completo como No. 19 1496.

Los herederos del maestro Giovanni Ghiringallo poseen las obras de Pelacano.

1497.

La catapulta, como nos dicen Nonio y Plinio, es una máquina ideada por aquellos, etc. [Nota: Plinio , véase el nº 946.]

1498.

He encontrado en una historia de los españoles que, en sus guerras con los ingleses, Arquímedes de Siracusa, quien por aquel entonces vivía en la corte de Ecliderides, rey de los cirodastri, ordenó que los barcos tuvieran mástiles altos, y que en sus cimas se fijara un mástil [Nota 6: Compárese con el n.° 1115] de 40 pies de largo y un tercio de pie de grosor. En un extremo de este había un pequeño garfio y en el otro un contrapeso; también se sujetaban 12 pies de cadena; y, al final de esta cadena, se tendía tanta cuerda como llegara desde la cadena hasta la base de la cima, donde se fijaba con una cuerda pequeña; desde esta base bajaba hasta la parte inferior del mástil, donde se fijaba un mástil muy resistente y a este se sujetaba el extremo de la cuerda. Pero, para continuar con el uso de su máquina, Digo que debajo de este garfio había un fuego [Nota 14: Compárese con el n.º 1128] que, con un estruendo tremendo, arrojaba sus rayos y una lluvia de brea ardiente; la cual, al caer sobre la cima [enemiga], obligó a los hombres que estaban en ella a abandonar la cima a la que se había aferrado el garfio. Este se enganchó en los bordes de la cima y, de repente, la cuerda atada a la base de la cima para sujetar la cuerda que salía del garfio se cortó, cediendo y arrastrando el barco enemigo; y si el ancla se echaba… [Nota: Arquímedes nunca visitó España, y los nombres aquí mencionados no pueden explicarse. Leonardo parece citar aquí un libro, quizás de algún escritor medieval cuestionable. El profesor C. Justi me escribe desde Madrid que los eruditos españoles desconocen las fuentes de las que pudo haberse extraído esta historia]. Leic. 14b

1499.

Teofrasto sobre el flujo y reflujo de la marea, los remolinos y el agua. [Nota: Los filósofos griegos no tuvieron oportunidad de estudiar el fenómeno del flujo y reflujo de la marea y ninguno escribió sobre él. Sin embargo, el movimiento de las aguas en el Euripo era un problema desconcertante para algunos de ellos.]

Ceniza. II. IIb]

1500.

Trifón de Alejandría, quien pasó su vida en Apolonia, ciudad de Albania (163). [Nota: Trifón de Alejandría, gramático griego de la época de Augusto. Su tratado *TtaOY Aeijecu* apareció por primera vez en Milán en 1476, en la Gramática Griega de Constantino Láscaris.]

K.3 29b]

1501.

Messer Vincenzio Aliprando, que vive cerca de la Posada del Oso, tiene el Vitruvio de Giacomo Andrea.

L. 53b]

1502.

Vitruvio dice que los modelos pequeños no sirven para determinar los efectos de los grandes; y me propongo demostrar que esta conclusión es falsa. Principalmente, presentando el mismo argumento que lo llevó a esta conclusión; es decir, mediante un experimento con una barrena. Pues demuestra que si un hombre, mediante cierto esfuerzo, hace un agujero de un diámetro dado, y luego otro del doble de diámetro, este no puede hacerse con solo el doble de esfuerzo, sino que requiere mucho más. A esto bien podría responderse que una barrena.

L. 53a]

1503.

de doble diámetro no puede moverse con doble esfuerzo, porque la superficie de un cuerpo de la misma forma pero dos veces más grande tiene cuatro veces la extensión de la superficie del más pequeño, como se muestra en las dos figuras a y n.

Título de la sección: Notas sobre libros y autores * Hay caracteres presentes en las notas al pie originales que tienen acentos; he colocado un asterisco junto a ellos.

1504.

DE LA CUADRATURA DEL CÍRCULO Y QUIÉN LA DESCUBRIÓ POR PRIMERA VEZ POR ACCIDENTE.

Vitruvio, midiendo millas mediante las repetidas revoluciones de las ruedas que impulsan los vehículos, extendió sobre muchos estadios las líneas de las circunferencias de los círculos de estas ruedas. Se percató de ello por los animales que impulsaban los vehículos. Pero no percibió que este fuera un medio para hallar un cuadrado igual a un círculo. Esto lo hizo por primera vez Arquímedes de Siracusa, quien, multiplicando el segundo diámetro de un círculo por la mitad de su circunferencia, obtuvo un cuadrilátero rectangular igual al círculo. [Nota: Vitruvio, véanse también los números 1113 y 343. 10. Compárese con el número 1475.]

1505.

Virgilio dice que un escudo en blanco carece de mérito porque entre el pueblo de Atenas el verdadero reconocimiento confirmado por testimonios… [Nota: No se puede descifrar el final del texto.]

1506.

En Vitolone hay 805 conclusiones [problemas] en perspectiva. [Nota al pie: _(Witelo, Vitellion, Vitellon) Vitellione. *E da vedersi su questo ottico prospettico del secolo XIII Luca Pacioli, Paolo Lomazzo, Leonardo da Vinci, ecc. e fra i moderni il Graesse, il Libri, il Brunet, e le Memorie pubblicate dal principe Boncompagni, e 'Sur l' orthographe du nom et sur la patrie de Witelo (Vitellion) note de Maximilien Curtze, profesor *a Thorn', ove sono descritti i muchos codici esistenti nelle biblioteche d' Europa. Bernardino Baldi nelle sue 'Vite de'matematici', manoscritto presso il principe Boncompagni, tiene una biografía del Vitellione. Questo scritto del Baldi reca la data 25 de agosto de 1588. Discorsero poi di lui Federigo Risnerio e Giovanni di Monteregio nella prefazione dell' Alfagrano, Giovanni Boteone, Girolamo Cardano, 'De subtilitate', che nota gli errori di Vitellione. Visse, secondo il Baldi, alrededor del año 1269, ma secondo il Reinoldo fioriva nel 1299, avendo dedicata la sua opera ad un frate Guglielmo di Monteca, che visse di que' tempi.

Intorno ad un manoscritto dell' ottica di Vitellione, citato da Luca Pacioli v' ha un secondo ejemplare del Kurlz, con aggiunte del principe Boncompagni, e le illustrazioni del cav. Enrico Narducci. Nel 'Catalogo di manoscritti' posseduti da D. Baldassare de' principi Boncompagni, compilato da esso Narducci, Roma, 1862, sotto al n. 358, troviamo citato: Vitellio, 'Perspectiva', manoscritto del secolo XIV. La 'Prospettiva di Vitelleone' (sic) Thuringo-poloni *e citata due volte da Paolo Lomazzo nel Trattato dell' arte della pittura. Vitelio o Vitello o Witelo. Il suo libro fu impresso in foglio a Norimberga nel 1535; la secondo edizione *e del 1551, semper di Norimberga, ed una terza di Basilea, 1572._ (Ver _Indagini Storiche… sulla Libreria—Visconteo—Sforzesca del Castello di Pavia… per cura di G. D'A., Milano 1879. PI Appendice p. 113. 114).]

1507.

Vitolone, en San Marcos. [Nota al pie: Altro codice di cotesta 'Prospettiva' del Vitolone troviamo notato nel 'Canone bibliographico di Nicol*o V', conservato alla, Magliabecchiana, in copia dell' originale verosimilmente inviato dal Parentucelli a Cosimo de' Medici (Magliab. cod. segn. 1 VII, 30 carte da 193 a 198). Proviene dal Convento di San Marco e lo aveva trascritto frate Leonardo Scruberti fiorentino, dell' ordine dei predicatori che fu anche bibliotecario della Medicea pubblica in San Marco (Ver _Indagini Storiche... per cura di G. D'A. Parte I, p. 97).] K.2 12b}

1508.

Cómo es falsa esta proposición de Jenofonte. Si se restan cantidades desiguales de cantidades desiguales, pero en la misma proporción, etc. [Nota: Las obras de Jenofonte se publicaron varias veces durante la vida de Leonardo].

B.4a]

Inventarios y cuentas (1509-1545).

1509.

El 28 de abril recibí del Marchesino 103 liras y 12 dinares. [Nota: En lugar de la indicación del año hay un espacio en blanco después de d'aprile. — Marchesino Stange era uno de los funcionarios de Ludovico el Moro. — Campare n.º 1388.]

Ceniza. I. Ia]

1510.

El día 10 de julio de 1492, en 135 florines renanos, 1,445 en dinares, 6 sueldos, 1,112 chelines, 16 en dinares, 5 1/2 sueldos, 1,29 chelines, 13,9 en oro y 3 escudos, 1,81 en total.

SKMIII.47a]

1511.

El primer día de febrero, 1.200 liras.

SKMIII.47a]

1512.

La sala que da al patio tiene 126 pasos de largo y 27 brazas de ancho.

1513

La estrecha cornisa sobre el salón mide 30 cm.

La cornisa de debajo, siendo una por cada cuadro, 7 liras, y por el coste del azul, oro, blanco, yeso, añil y cola 3 liras; tiempo 3 días.

Las imágenes debajo de estas molduras con sus pilastras, 12 liras cada una.

Calculo el coste del esmalte, azul, dorado y otros colores en 1 lira y media.

Los días calculo en 3, para la invención de la composición, pilastras y otras cosas.

1514.

Artículo por cada bóveda 7 liras

Gasto en azul y oro 3 1/2 veces, 4 días

para las ventanas 1 1/2

La cornisa debajo de las ventanas 16 soldi per braccio

Artículo por 24 imágenes de la historia romana 14 liras cada una

Los filósofos 10 liras

las pilastras, una onza de azul 10 soldi

por oro 15 soldados Total 2 liras y media.

1515.

La cornisa de arriba lire 30

La cornisa de abajo lire 7

Las composiciones, una con otra lire 13

1516.

Salai, 6 liras... 4 soldados... 10 soldados por una cadena;

El 14 de marzo tenía 13 liras S. 4; me quedaban 16 liras.

1517.

¿A cuántas brazas está el nivel de los muros? — 123 brazas

¿Qué tan grande es el salón? ¿Qué tan grande es la guirnalda? 30 ducados.

El día 29 de enero de 1494 tela para medias liras 4 S 3 forro S 16 fabricación S 8 a Salai S 3 un anillo de jaspe S 13 una piedra brillante S 11 a Caterina S 10 a Caterina S 10 H.2 33a]

1518.

La rueda lire 7 el neumático lire 10 el escudo lire 4 el cojín lire 8 los extremos del árbol del eje lire 2 bancada y bastidor lire 30 conducto lire 10

SKMII.2 4a]

1519.

Perejil, 10 partes de menta, 1 parte de tomillo, 1 parte de vinagre… y un poco de sal, dos lienzos para Salai. [Nota: Esta nota, de alrededor del año 1494, es la primera mención de Salai, y la última es del año 1513 (véase n.° 1465, 3). Según las diversas notas de los manuscritos, parece haber sido únicamente asistente y guardián de Leonardo, y apenas pintor. En cualquier caso, no se conoce ningún cuadro suyo firmado ni autenticado. Vasari se muestra algo dubitativo al respecto.]

SKM II.I o"]

1520.

El martes compré vino para beber por la mañana; el viernes 4 de septiembre, lo mismo. [Nota: Esta nota nos permite determinar la fecha del Manuscrito en el que se encuentra. En 1495, el 4 de septiembre caía en viernes; el contenido del Manuscrito no nos permite asignarlo a una fecha mucho anterior o posterior (Compárese con el n.° 1522 y la nota).]

[SKM II.I 94b]

1521.

La cisterna… del Hospital,—2 ducados,—frijoles,—maíz blanco,—maíz rojo,—mijo,—trigo sarraceno, —frijoles,—frijoles,—guisantes.

[SKM II.I 95a]

1522.

GASTOS DEL ENTIERRO DE CATERINA.

Por las 3 libras de velas 27 S

Por el féretro 8 S

Un paño mortuorio sobre el féretro 12 S

Por llevar y colocar la cruz 4 S

Por llevar el cuerpo 8 S

Por 4 sacerdotes y 4 clérigos 20 S

Campana, libro y esponja 2 S

Por los sepultureros 16 S

Al mayor 8 S

Por una licencia de las autoridades__ 1 S

                                    106 S

Al médico 2 S

Azúcar y velas __ 12 S

                                    120 S

[Nota: Véanse los números 1384 y 1517.]

 1523.

Capa de Salai, 4 de abril de 1497. 4 braccia de tela plateada l. 15 S 4 terciopelo verde para adornarla l. 9 S — encuadernación l.— S 9 presillas l.— S 12 la confección l. 1 S 5 encuadernación para el frente l.— S 5 costura _________ aquí hay 13 grossoni de su l. 26 S 5 Salai robó los soldi.

1524.

El lunes compré 4 braccia de tela por 13 chelines 14 1/2 liras el 17 de octubre de 1497.

1525.

Memorándum. Que el 8 de abril de 1503, yo, Leonardo da Vinci, presté a Vante, pintor de miniaturas, cuatro ducados de oro. Salai se los llevó y se los entregó, diciéndole que los devolvería en un plazo de 40 días.

Memorándum. Que ese mismo día pagué a Salai 3 ducados de oro que, según él, quería por unas medias color rosa con sus ribetes; y le quedan 9 ducados, salvo que me debe 20 ducados, es decir, 17 que le presté en Milán y 3 en Venecia.

Memorándum. Que le di a Salai 21 brazas de tela para hacer una camisa, a 10 dólares el brazo, que le di el 20 de abril de 1503.

[Nota: Con respecto a Vante o Attavante, el pintor de miniaturas (no Nanni, como descifré anteriormente este nombre, que es difícil de leer; véase Zeitschrift für Bild. Kunst , 1879, p. 155), y Vasari, Vidas de Frate Giovanni da Fiesole, de Bartolommeo della Gatta y de Gherardo, miniatore. Él, al igual que Leonardo, formó parte del comité de artistas que, en 1503, consideró la erección y colocación del David de Miguel Ángel. Se desconoce la fecha de su muerte; tenía la misma edad que Leonardo. Se pueden encontrar más detalles en « Notizie di Attavante miniatore, e di alcuni suoi lavori » (edición milanesa de Vasari, III, 231-235).]

1526.

En la mañana del día de San Pedro,

29 de junio de 1504, tomé diez ducados, de los cuales

le di uno a mi sirviente Tommaso para que

lo gastara.

 El lunes por la mañana, un florín a Salai para

gastarlo en la casa.

El jueves tomé 1 florín para mis gastos.

Miércoles por la noche, 1 florín para Tommaso, antes de la cena.

Sábado por la mañana 1 florín para Tommaso.

Lunes por la mañana 1 florín menos 10 soldados.

El jueves a Salai un florín menos 10 soldados.

Por un jubón, 1 florín.

Por un jubón y una gorra, 2 florines.

Al calcetero, 1 florín.

A Salai, 1 florín.

Viernes 19 de julio por la mañana, 1 florín, menos 6 sueldos. Me quedan 7 florines y 22 en la caja.

Martes, día 23 del mes de julio, 1 florín para

Tommaso.

Lunes por la mañana, a Tommaso 1 florín.

[Miércoles por la mañana 1 piso a Tommaso.]

Jueves por la mañana el 1er día del mes de Agosto 1 fl. a Tommaso.

Domingo, 4 de agosto, 1 florín.

El viernes 5 de agosto de 1504 saqué de la caja 10 ducados.

1527.

1504. El 9 de agosto de 1504, recibí 10 florines de oro[*2]… [*3] el viernes 9 de agosto, quince grossoni, es decir, 5 florines, 5 chelines… me dieron 1 florín de oro el 12 de agosto[*4]… el 14 de agosto, 32 grossoni a Tommaso. El 18 del mismo mes, 5 grossoni a Salai. El 8 de septiembre, 6 grossoni al obrero para gastar; es decir, el día del nacimiento de Nuestra Señora. El 16 de septiembre, le di 4 grossoni a Tommaso: un domingo.

[Nota: En el original, el pasaje n.° 1463 está escrito entre las líneas 2 y 3 de este texto, y es posible que las entradas en las líneas 3 y 4 se refieran a los pagos de Jacopo Tedesco, mencionado allí. Las primeras palabras de estas líneas son muy ilegibles.

*7. Al fattore. Il Fattore era, como es bien sabido, el apodo de Giovanni Franceso Penni, nacido en Florencia en 1486 y posteriormente alumno de Rafael. Según Vasari, se le conocía por este nombre incluso de niño. No me propongo decidir si se le menciona en este pasaje o si la palabra Fattore debe traducirse literalmente. Esta última opción me parece más acertada. Título de la sección: Inventarios y cuentas.

1528.

El día de octubre de 1508 tenía 30 escudos; 13 los presté a Salai para completar la dote de su hermana y me quedan 17.

1529.

Memorándum sobre el dinero que recibí del Rey como salario desde julio de 1508 hasta abril del año siguiente, 1509. Primero 100 escudos, luego 70, luego 50, luego 20 y finalmente 200 florines a 48 sueldos el florín. [Nota: Compárese con los números 1350 y 1561.]

1530.

El sábado 2 de marzo recibí de Santa Maria Novella 5 ducados de oro, quedando 450. De estos, entregué 2 ese mismo día a Salai, quien me los había prestado. [Nota: Véase «Conto corrente di Leonardo da Vinci con lo Spedale di S. Maria Nuova» [1500 a 1507, 1513-1520] publicado por G. UZIELLI, Ricerche intorno a Leonardo da Vinci, Florencia, 1872, pp. 164, 165, 218 y 219. La fecha que Leonardo da aquí no aparece en ninguno de los relatos].

1531.

El jueves ocho del mes de junio tomé 17 grossoni, 18 sueldos; el mismo jueves por la mañana di a Salai 22 sueldos para los gastos.

1532.

A Salai 4 sueldos, y por un braccio de terciopelo, 5 liras y 1/2; a saber, 10 sueldos por los lazos de plata; Salai 14 sueldos por la encuadernación, la confección de la capa 25 sueldos. [Nota: Compárese con el n.º 1523.]

1533.

Di a Salai 93 liras 6 sueldos, de las cuales

he tenido 67 liras y quedan 26 liras

6 sueldos.

 1534.

A Salai S 42

2 docenas de cordones S 8

para trabajos S 3 d 8

un par de zapatos talla 14

para terciopelo S 14

una espada y un cuchillo S 21

al barbero S 11

a Paolo por un…. S 20 Por haberle leído la fortuna S 6

1535.

El viernes por la mañana, un florín para gastar en Salai; 3 sueldos recibidos

pan S.. d

vino S.. d

uvas S.. d

hongos S.. d

fruta S.. d

[Nota 6: Compárese con los números 1545, l. 4 y 5, con entradas similares para el forraje de los caballos.] salvado S.. d

en la barbería S.. d

para zapatos S..d

1536.

El jueves por la mañana un florín.

1537.

El día de San Ambrosio, desde la mañana hasta el jueves, 36 sueldos.

1538.

El dinero que he recibido de Ser Matteo: al principio 20 grassoni, luego en 13 ocasiones 3 f. y después 61 grassoni, luego 3, y después 3*3; 46 sueldos 12 grossoni.

1539.

Para el papel S 18

para lienzo S 30

para papel S 10 d 19

Total S 73

 1540.

20 libras de azul alemán, a un ducado la libra lira 80 S d

60 libras de blanco, S.. la libra lira 15 S d

1 1/2 libra a 48 la libra lira 6 S d

2 libras de cinabrio a S 18 la libra de lira 1 S 16 d

6 libras de verde a S 12 la libra de lira 3 S 12 d

4 libras de amarillo a S 12 la libra de lira 2 S 8 d

1 libra de minio a S 8 la libra lira 0 S 8 d

4 libras de….. a S 2 la libra lira 0 S 8 d

6 libras de ocre a S 1 la libra lira 0 S 6 d

negro… a S 2 la libra por 20 liras 2 S 0 d

cera para hacer las estrellas 29 libras a S—la libra lira 0 S 0 d

40 libras de aceite para pintar a 5 soldi la libra lira 10 S 0 d

En total 120 liras y 18 sin el oro. 18

lata para poner el oro 120 18 58

1541.

Dos hachas grandes y una muy pequeña, 8 cucharas de bronce, 4 manteles, 2 toallas, 15 servilletas pequeñas, 2 servilletas gruesas, 2 paños gruesos, 2 envoltorios, 3 pares de sábanas, 2 pares nuevos y 1 viejo.

1542.

Cama 7 0 S

anillo 7 0

vajilla 2 5

jardinero 1 2

….. 2 8

porteadores 2 1

gafas 1

combustible 3 6

una cerradura 1 Título de la sección: Notas varias.

1543.

Hojalata nueva, 3 pares de sábanas, 6 cuencos pequeños de 4 anchos cada uno, 6 escudillas, 2 sábanas pequeñas, 2 platos grandes, 2 manteles y J/2, 2 platos medianos, 16 paños bastos, 2 pequeños, 8 camisas. Hojalata vieja, 9 servilletas, 3 cuencos pequeños, 2 toallas de mano, 4 cuencos, 3 piedras cuadradas, 2 cuencos pequeños, 1 cuenco grande, 1 fuente, 4 candeleros, 1 candelero pequeño.

1544.

Manguera S 40 paja S 60 trigo S 42 vino S 54 pan S 18 carne S 54 huevos S 5 ensalada S 3 el barbero S 2 d 6 caballos S 1

1545.

Domingo

carne S 10 d vino S 12 d salvado S 5 d 4 hierbas S 10 d suero de leche S 4 d 4 melón S 3 d pan S 3 d 1 ____________________ Lunes S 9 8 ____________________ ….. S 6 d vino S 12 d salvado S 9 d 4 suero de leche S 4 d 4 hierbas S 8 d ____________________ Martes S d carne S 0 d 8 vino S 12 d pan S 3 d comida S 5 d 4 hierbas S 8 d Miércoles __ vino S 5 d melón S 2 d comida S 5 d 4 verduras S 8

Ceniza.I. 18b]

Notas de personas desconocidas entre los manuscritos (1546—1565).

1546.

Miseracione divina sacro sancte Romane ecclesie tituli n cardinalis 2wulgariter nuncupatus venerabili religioso fratri Johanni Mair d'Nustorf 3ordinis praedicatorum provintie teutonie (?) conventus Wiennensis capellano 4 nostro commensali salutem in dno sempi- ternam Religione zelus rite ac in [ferite?] 5honestas aliarumque laudabilium probitatis et virtutum merita quibus apud nos fide 6digno commendationis testimonio Magistri videlicet ordinis felicis recordacionis Leonardi de 7Mansuetis de Perusio sigillo suo… us dans tibi ad… opera virtutum comen(salem)? 8 locum et tempus Success(ores) cujus simi-liter officium ministratus qui praedecessoris sui donum (?) 9confirmavit et de novo dedit aliorumque plurima [laudatis] qui opera tua laudant 10nos inducunt ut tibi (?) reddamus ad gratiam liberalem hinc est quod nos cupientes. [Nota a pie de página: El significado de este documento, que es muy difícil de descifrar y está escrito en un latín ininteligible, es que Leonardo di Mansuetis recomienda al Reverendo Mair de Nusdorf, capellán en Viena, a una tercera persona; y dice también que algo que había que demostrar, ha sido demostrado. El resto de pasajes de la misma hoja son sin duda de la mano de Leonardo. (Nos. 483, 661, 519, 578, 392, 582, 887 y 894.)]

[Oeste XIIb]

1547.

Johannes Antonius di Johannes Ambro- sius de Bolate. Quien deja pasar el tiempo y no crece en la virtud, cuanto más pienso en ello, más me aflijo. Ningún hombre tiene lo necesario para ser virtuoso si renuncia al honor por la ganancia. La buena fortuna carece de valor para quien no conoce el trabajo. El hombre se vuelve feliz si sigue a Cristo. No hay don perfecto sin gran sufrimiento. Nuestras glorias y nuestros triunfos pasan. La lujuria sucia, los sueños, el lujo y la pereza han desterrado toda virtud del mundo; de modo que nuestra Naturaleza, errante y perpleja, casi ha perdido el antiguo y mejor camino. De ahora en adelante, sería bueno despertarse del sueño. El maestro dijo que acostarse no te llevará a la Fama; ni quedarse bajo las colchas. Quien, sin Fama, quema su vida hasta desperdiciarla, no deja más vestigio de sí mismo en la tierra que el humo arrastrado por el viento o la espuma sobre el mar. [Nota: De la última frase podemos inferir que este texto es de mano de un alumno de Leonardo. En la misma hoja están las notas n.° 1175 y 715 escritas a mano por el propio Leonardo.] Título de la sección: Notas varias.

1548.

En la mañana de Santo Zanobio, el 29 de mayo de 1504, recibí de Leonardo Vinci 15 ducados de oro y comencé a gastarlos. a Mona Margarita S 62 d 4 para rehacer el anillo S 19 d 8 ropa S 13 buena carne S 4 huevos S 6 deuda en el banco S 7 terciopelo S 12 vino S 6 d 4 carne S 4 moras S 2 d 4 champiñones S 3 d 4 ensalada S 1 fruta S 1 d 4 velas S 3 …. S 1 harina S 2 _____________________________ Domingo 198 8 _____________________________ pan S 6 vino S 9 d 4 carne S 7 sopa S 2 fruta S 3 d 4 velas S 3 d ____________________________ Lunes 31 ____________________________ pan S 6 d 4 carne S 10 d 8 vino S 9 d 4 fruta S 4 sopa S 1 d 8 ____________________________ 32

1549.

Martes _________________ pan S 6 carne S 11 vino S 7 fruta S 9 sopa S 2 ensalada S 1

*[Nota a pie de página de 1548 y 1549. En la misma hoja aparece el texto nº 1015 de puño y letra del propio Leonardo.]

 Título de la sección: Notas de manos desconocidas.

1550.

A Monna Margarita S 5 a Tomaso S 14 a Monna Margarita d 5 S 2 el día de San Zanobi salió….. después del pago d 13 S 2 d 4 de Monna Margarita __________________ en total d 14 S 5 d 4

1551.

El lunes 13 de febrero le presté 7 liras a Leonardo para gastarlas el viernes 7. [Nota: Esta nota va seguida de un relato muy parecido al que figura con el número 1549.]

1552.

Stephano Chigi, Canonico….., servidor

del honorable Conde Grimani en S.

Apostoli.

[Nota a pie de página: compárese con núm. 674, 21—23.]

1553.

Habiéndose vuelto ansioso………. Bernardo di Simone, Silvestro di Stefano, Bernardo di Jacopo, Francesco di Matteo Bonciani, Antonio di Giovanni Ruberti, Antonio da Pistoia…. Antonio; El que tiene tiempo y espera el tiempo, perderá sus amigos y su dinero.

1554.

Reverendo Maestro, Domino Giovanni, hablé con el Maestro Zacaría como hermano sobre este negocio, y lo dejé satisfecho con el arreglo que había deseado; es decir, en cuanto a la comisión que tenía de las partes y digo que entre nosotros no hay necesidad de pagar dinero por adelantado, en cuanto a los cuadros de los… CA 75a; 220a]

1555.

De las cosas que se ven a través de la niebla, aquella que está más cerca de su límite más lejano será la menos visible, y tanto más cuanto esté más remota.

Cod.A. 77;b 225b]

1556.

Teodorico Rex Semper Augusto.

CA 94b; 271b]

1557.

O bien se dice solo Hesperia, y se referirá a Italia, o bien se añade "ultima", y se referirá a España. Umbría, parte de la Toscana. [Nota: Amoretti, Mem. Stor. XXIV, cita las tres primeras líneas de esta carta como de Leonardo. Sin embargo, el carácter de la escritura no favorece esta hipótesis, y menos aún el contenido. Lo consideraría más bien un borrador de una carta del joven Melzi. No he logrado descifrar completamente las 13 líneas de este texto. Amoretti lee al principio Canonica di Vaprio, pero Vaprio me parece una lectura muy dudosa.] [Nota: Las notas en griego, núms. 1557, 1558 y 1562, están estrechamente relacionadas entre sí, pero el significado de algunas palabras es muy dudoso, por lo que una traducción resulta imposible.]

CA 121b; 376b]

1558.

**IlavTcov avTKX[AcpXt(uv Suo soostai smataupovTou; 2irptoo[Aiaaai w avepu>uo? 'Ae7]vac ToT? Qs.oi<; 8sj(o[j-ai.** [Nota: Las notas en griego, números 1557, 1558 y 1562, están en estrecha relación entre sí, pero el significado de algunas palabras es muy dudoso y, por lo tanto, una traducción se vuelve imposible.]

CA130a; 397a]

1559.

Canónica de… el 5 de julio de 1507; mi muy querida madre, hermanas y prima, por la presente les informo que gracias a Dios estoy… sobre la espada que… la llevaré a Maso en la plaza… y arreglaré el asunto de Piero para que…

CA 164b; 490b]

1560.

¡Ut bene respondet Naturae ars docta! dedisset Vincius, ut tribuit cetera • sic animam • Noluit ut similis magis haec foret: altera sic est: Possidet illius Maurus amans animam. [Nota a pie de página de 1560: Estos tres epigramas sobre el retrato de Lucrezia Crivelli, un cuadro de Leonardo que debió perderse en una fecha muy temprana, parecen haber sido dedicados a Leonardo por el poeta. Leonardo utilizó el reverso de la hoja para notas sobre geometría.]

[Nota: Las notas en griego, números 1557, 1558 y 1562, están en estrecha relación entre sí, pero el significado de algunas palabras es muy dudoso y, por lo tanto, resulta imposible una traducción.]

 Hujus quam cernis nomen Lucretia, Divi

Omnia cui larga contribuere manu.

Rara huic forma data est; pinxit Leonardos, amavit

Maurus, pictorum primus hic, ille ducum.

Naturam, ac superas hac laesit imagine Divas

Pictor: tantum hominis posse manum haec doluit,

Illae longa dari tam magnae tempera formae,

Quae spatio fuerat deperitura brevi.

1561.

Egidius Romanus sobre la formación del cuerpo humano en el útero de la madre [Nota a pie de página 1: Liber magistri Egidii de pulsibus matrice conipositus (cum commentario Gentilis de Fulgineo) publicado en 1484 en Padua, en 1494 y 1514 en Venecia, y en 1505 en Lyon.].

[Nota al pie 2:2. Este texto parece tener una letra diferente a la de la nota, l. 1. Aquí la lectura no es tan sencilla como la dio AMORETTI, Mem. Estrella. XXV: A Monsieur Lyonard Peintre du Roy para Amboyse . Dice también que este discurso es del año 1509, y el Sr. Ravaisson comenta: " De cette suscription il semble qu'on peut inferer que Leonard etait alors en France, a la cour de Louis XII... Pour conclure je crois qu'il n'est pas prouve que Leonard de Vinci n'ait pas fait un voyage de quelques mois en France sous Louis XII, entre le printemps de 1509 et l'automne de 1510 ."—Debo confesar que yo mismo no he logrado descifrar completamente esta escritura francesa de la que dos palabras me quedan dudosas. Pero parece bastante evidente que no se trata de la dirección de una carta, sino de un certificado o nota. Amboise [l. 6] Creo que es la firma de Charles d'Amboise, gobernador de Milán. Si esta explicación es correcta, se explica fácilmente por el contenido de los números 1350 y 1529. La nota, línea 1, quizás fue añadida posteriormente por otra persona; y el propio Leonardo escribió posteriormente en la misma hoja algunas explicaciones geométricas. Debo señalar también que la afirmación de que esta hoja pertenece al año 1509 carece por completo de fundamento. No hay ninguna pista para dar una fecha precisa a esta nota.] A Monsieur le Vinci, —los caballos del escudero del rey… Continúe el pago a la Sra. Lyonard, pintora del Rey.

[6] Amboise.

1562.

*** [No sé qué hacer con estos personajes griegos]

1563.

Memorándum al Maestro Lionardo para tener… el estado de Florencia.

1564.

Para recordar a Vuestra Excelencia que Ridolfo Manini trajo a Florencia una cantidad de cristal además de otras piedras como son… 1565.

XVIo* C. 6 de Ciuitate Dei, 2*se Antípodas.

[Nota: En la página 254 se incluye un facsímil de esta nota, que se refiere a un libro muy conocido de San Agustín.]

1566.

El testamento de Leonardo

.

Sea conocido por todos, presentes y futuros, que en la corte de Nuestro Señor el Rey en Amboise, ante nosotros en persona, Messer Leonardo da Vinci, pintor del Rey, actualmente residente en el lugar conocido como Cloux, cerca de Amboise, considerando debidamente la certeza de su fallecimiento y la incertidumbre de su tiempo, ha reconocido y declarado en dicha corte y ante nosotros que ha hecho, según el tenor de la presente, su testamento y la declaración de su última voluntad, como sigue. Y primero encomienda su alma a Nuestro Señor, Dios Todopoderoso, a la Gloriosa Virgen María, a Nuestro Señor San Miguel, a todos los benditos Ángeles y Santos, hombres y mujeres, del Paraíso.

Ítem. El mencionado testador desea ser enterrado en la iglesia de San Florentino de Amboise, y que su cuerpo sea trasladado allí por los capellanes de la iglesia.

Ítem. Que su cuerpo sea acompañado desde dicho lugar hasta la iglesia de San Florentín por el colegio de dicha iglesia, es decir, por el rector y el prior, o por sus vicarios y capellanes de la iglesia de San Denis de Amboise, así como por los frailes menores del lugar. Antes de que su cuerpo sea llevado a dicha iglesia, este Testador desea que en dicha iglesia de San Florentín se celebren tres misas solemnes por el diácono y el subdiácono, y que el día en que se celebren estas tres misas solemnes, se celebren también treinta misas rezadas en San Gregorio.

Artículo. Que en la referida iglesia de Saint Denis se celebrarán servicios similares a los anteriores.

Artículo. Que lo mismo se hará en la iglesia de dichos frailes y hermanos menores.

Artículo. El testador antedicho da y lega a Messer Francesco da Melzo, noble de Milán, en remuneración por los servicios y favores que le han sido prestados en el pasado, cada uno

[Nota: Véase página 420.] y todos los libros que el testador posee actualmente, y los instrumentos y retratos pertenecientes a su arte y vocación de pintor.

Artículo. El mismo testador otorga y lega a partir de ahora y para siempre a Battista de Vilanis, su siervo, la mitad de su jardín, que se encuentra fuera de las murallas de Milán, y la otra mitad a Salai, su siervo. En dicho jardín, Salai ha construido una casa que será y permanecerá a perpetuidad de dicho Salai, sus herederos y sucesores. Esto es en compensación por los buenos y amables servicios que de Vilanis y Salai, sus siervos, le han prestado en el pasado hasta la fecha.

Ítem. El testador da a Maturina, su dama de compañía, una capa de buena tela negra forrada de piel, un… de tela y dos ducados pagados una sola vez; y esto también es en remuneración por los buenos servicios que le prestó Maturina en el pasado.

Artículo. Desea que en su funeral se lleven sesenta velas, las cuales serán llevadas por sesenta hombres pobres, a quienes se les dará dinero para que las lleven, a discreción del mencionado Melzo, y estas velas se distribuirán entre las cuatro iglesias mencionadas.

Artículo. El mencionado testador da a cada una de las mencionadas iglesias diez libras de cera en cirios gruesos, que se colocarán en dichas iglesias para usarse el día en que se celebren dichos servicios.

Artículo. Que se darán limosnas a los pobres del Hôtel-Dieu y a los pobres de Saint-Lazare d'Amboise, y, a tal efecto, se entregará y pagará a los tesoreros de esa misma fraternidad la suma de setenta sueldos de Tours.

Artículo. El testador da y lega al señor Francesco Melzo, estando presente y con su consentimiento, el remanente de su pensión y las sumas de dinero que le adeuda desde el pasado hasta el día de su fallecimiento el síndico o tesorero general, Sr. Johan Sapin, y todas y cada una de las sumas de dinero que ya haya recibido del mencionado Sapin de su pensión, en caso de que fallezca antes que el mencionado Melzo y no de otro modo; dichas sumas se encuentran actualmente en posesión del testador en el lugar llamado Cloux, como él mismo indica. Asimismo, da y lega al mencionado Melzo todas y cada una de sus prendas de vestir que posee actualmente en el lugar de Cloux, todo en remuneración por los buenos y amables servicios prestados hasta el presente, así como en pago por las molestias y molestias que pueda ocasionar la ejecución del presente testamento, que, sin embargo, correrán a cargo del testador.

Y ordena y desea que la suma de cuatrocientos escudos del Sol, que ha depositado en manos del tesorero de Santa Maria Nuova en la ciudad de Florencia, se dé a sus hermanos que viven ahora en Florencia con todos los intereses y usufructos que hayan podido acumularse hasta el momento, y sean debidos por el susodicho tesorero al susodicho testador a cuenta de las dichas cuatrocientas coronas, ya que fueron dadas y consignadas por el testador a los susodichos tesoreros.

Artículo. Desea y ordena que el susodicho Messer Francesco de Melzo sea y permanezca como único ejecutor del testamento del susodicho testador; y que dicho testamento se ejecute en su pleno y completo sentido y conforme a lo aquí narrado y dicho, para tener, conservar, guardar y observar. El susodicho Messer Leonardo da Vinci, constituido testador, se ha obligado y obliga por la presente a sus herederos y sucesores con todos sus bienes muebles e inmuebles presentes y futuros, y ha renunciado y renuncia expresamente por la presente a todo lo que le sea contrario. Dado en el lugar de Cloux, en presencia del Magister Spirito Fieri, vicario de la iglesia de Saint Denis en Amboise, del Sr. Guglielmo Croysant, presbítero y capellán, del Magister Cipriane Fulchin, del Hermano Francesco de Corion y de Francesco da Milano, hermano del Convento de los Minoritas de Amboise, testigos citados y requeridos a tal efecto por la acusación del mencionado tribunal, en presencia del mencionado Sr. Francesco de Melze, quien, al aceptarlo y consentirlo, ha prometido por su fe y el juramento que nos ha administrado personalmente, y nos ha jurado no hacer, decir ni actuar en modo alguno en contrario. Y está sellado, a petición suya, con el sello real opuesto a los contratos legales en Amboise, y en señal de buena fe.

Dado el día XXIII del mes de abril

de MDXVIII, antes de Pascua.

Español Y el día XXIII de este mes de abril MDXVIII, en presencia de M. Guglielmo Borian, notario real en la corte del bailíazo de Amboise, el susodicho M. Leonardo de Vinci dio y legó, por su última voluntad y testamento, como se ha dicho, al susodicho M. Baptista de Vilanis, estando presente y acordando, el derecho de agua que el Rey Luis XII, de piadosa memoria recientemente fallecido dio a este mismo de Vinci, el arroyo del canal de Santo Cristoforo en el ducado de Milán, para pertenecer al susodicho Vilanis para siempre de tal manera y manera que el susodicho caballero le hizo este regalo en presencia de M. Francesco da Melzo, caballero, de Milán y en la mía.

Y el día antes mencionado del mencionado mes de abril del mencionado año MDXVIII, el mismo M. Leonardo de Vinci, en su último testamento, dio al mencionado M. Baptista de Vilanis, estando presente y acordando, todos y cada uno de los artículos de mobiliario y utensilios de su casa actualmente en el mencionado lugar de Cloux, en caso de que el mencionado de Vilanis sobreviviera al mencionado M. Leonardo de Vinci, en presencia del mencionado M. Francesco Melzo y del notario, etc. Borean.

*** FIN DEL PROYECTO GUTENBERG EBOOK LOS CUADERNOS DE LEONARDO DA VINCI — COMPLETO ***