© Libro N° 11952.
Los Pilares De La Ciencia. Artola, Miguel Y Sánchez Ron, José Manuel. Emancipación.
Diciembre 9 de 2023
Título original: ©
Los Pilares De La Ciencia. Miguel Artola Y José Manuel Sánchez Ron
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Emancipación:
Guillermo Molina Miranda
Miguel Artola
Y José Manuel Sánchez Ron
Los
Pilares De La Ciencia
Miguel
Artola
Y José
Manuel Sánchez Ron
CONTENIDO
Introducción
1. La
observación de la naturaleza
2.
Especulación
3. La
comunicación del conocimiento
4. La
demolición de los sistemas especulativos
5. La
revolución científica
6. Fuerza
y energía
7.
Cálculo
8.
Composición de la materia
9.
Ciencias experimentales, laboratorios y academias
10. El
calor
11.
Magnetismo y electricidad
12.
Radiaciones
13. El
carbono
14.
Historia natural
15. La
célula
16.
Salud, enfermedades
17. El
poder de la ciencia
18.
Abstracción y constructos matemáticos
19.
Relatividad
20.
Cuántica
21.
Historia del universo
22. Las
moléculas de la vida
Bibliografía
Introducción
Contenido:
§.
Observación
§. Especulación
§. Verificación
Cuando,
hace 2,5 millones de años (M. a.), aparecieron sobre la Tierra los primeros
individuos del género Homo, los homínidos, y dentro de
ellos la especie homo habilis, se encontraron en un mundo que tenía
una larga historia (ellos mismos eran fruto de un largo proceso de evolución
biológica). En efecto, la formación del planeta en el que vivían, la Tierra,
comenzó hace 4500 M. a., a partir de una masa de polvo que giraba alrededor del
Sol y que se condensó en una gran esfera debido a la atracción gravitacional.
La formación de una corteza sólida, y en ella de los océanos, se sitúa en torno
a hace unos 4100 M. a. Aún se discute si la vida se originó, hace alrededor de
3600 M. a., en la Tierra, como producto de reacciones químicas entre materiales
presentes en ella, o si llegó del exterior, transportada por alguno de los
numerosísimos meteoritos que chocaron contra su superficie en los primeros
tiempos de su historia, cuando la atracción gravitacional —especialmente la del
Sol— no había «puesto orden» en el entonces convulso Sistema Solar. La
aparición de células semejantes a las procariotas (carentes de núcleo) dio
lugar al proceso de la fotosíntesis, la producción de oxígeno que absorbían los
metales y en particular el hierro. Cuando estos se saturaron, hace entre 2500 y
2400 M. a., el oxigeno libre se incorporó a la atmósfera, acabando (hace unos
2000 M. a.) en una gran crisis de «oxigenación» con la mayor parte de los
entonces dominantes seres anaeróbicos; fue entonces cuando la atmósfera
terrestre alcanzó una composición semejante a la actual. Durante el período
denominado Proterozoico (2500-542 M. a.) aparecieron las células eucariotas
(provistas de núcleo), se inició la reproducción sexual y surgieron los
protozoos. La explosión de vida animal del Cámbrico (590-505 M. a.) y la
colonización del suelo por las plantas a partir de los 470 M. a. cambiaron la
imagen del planeta. El Carbonífero (359-299 M. a.) dejó tras de sí grandes
estratos de carbón. Y la extinción de los dinosaurios, hace unos 60 M. a., dejó
libre el campo para el desarrollo de los mamíferos y la aparición de los
homínidos.
El homo
habilis (los homínidos que vivieron en África desde hace
aproximadamente 1,9 hasta 1,6 M. a.) recibió este nombre por su capacidad para
fabricar herramientas (armas entre ellas), con las que surgió la posibilidad
—implementada— de explotar y transformar el mundo en que vivía. La cultura de
Olduvai —el conjunto arqueológico y paleontológico situado en Tanzania,
descubierto por el geólogo alemán Hans Reck antes de la Primera Guerra Mundial,
en donde se encuentran sedimentos de una antigüedad entre 2 M. a. hasta 15 000
años— es uno de los testimonios de esas habilidades. La aparición del homo
erectus (vivieron desde hace 1,8 M. a. a 300 000 años), el gran
productor de la tecnología lítica denominada achelense (herramientas del tipo
de cuchillos, martillos o puntas de flechas), constituye otro momento
sobresaliente en la historia de los homínidos, lo mismo que la primera salida
de estos de África, que se produjo hace aproximadamente 1,5 M. a., o el uso del
fuego (se han encontrado restos de hace 400 000 años en la cueva china de
Zukudian, mientras que los más antiguos hogares conservados son de hace 125 000
años y están en Sudáfrica).
Otra
especie notable, finalmente desparecida, la de los neandertales,
llegó a asentarse (hace entre 120 000 y 30 000 años) en Europa y Oriente
Próximo, época de la cultura musteriense. El último de los homínidos, el único
que ha sobrevivido, el homo sapiens, apareció en África hace unos
200 000 años. Organizados en bandas de cazadores-recolectores, se extendieron
por los otros continentes a partir de hace 50 000 años. Sabemos que por
entonces ya existían instrumentos de caza como el arco y un arma arrojadiza;
algo más tarde, hace unos 20 000 años, en un proceso que podemos denominar de
«desarrollo tecnológico», las flechas llevaban una punta de piedra. En un
abrigo de Tassili, en el desierto del Sahara, datado del 700 al 500 a. C., se
conservan unas 15 000 muestras de arte rupestre, entre las que se encuentra la
imagen de un arquero con su carcaj. La «revolución neolítica» comenzó en torno
a 9000 a. C. Su nombre se justifica por el salto cualitativo que supuso la
domesticación de animales y vegetales. Comenzó con la de los lobos y las ovejas
hacia 6500 a. C., continuó (4000 a. C.) con la del ganado mayor y la de los
caballos. La domesticación de las plantas —trigo en el 7000, cebada en el 5000,
patatas en Perú y Bolivia en el 4400— aumentó la producción y multiplicó la
población, un hecho que se reflejó en la importancia de los asentamientos.
Jericó, junto con Damasco, la ciudad más antigua de las aún habitadas, se
levantó 8000 años antes de nuestra era, y a partir de 5500 a. C. se generalizó
el nuevo estilo de vida, en el que la agricultura y la ganadería desempeñaban
papeles centrales. Las herramientas que requerían mayor fuerza que la
individual dieron origen a la utilización de la fuerza animal. El arado ligero
necesitaba dos personas: una para tirar de él y otra para guiarlo, hasta que la
domesticación de los animales de tiro permitió prescindir del primero. Cuando
el agua no llegaba del cielo, se extraía de un pozo mediante el uso de un
cigüeñal (2500 a. C.) o de una noria, como la descrita en una tablilla babilónica
de 700 a. C. La noria permitió la irrigación de los huertos, en tanto que la de
los campos requería el uso de canales, de los que se conservan restos de hace
3600 años. La invención de la rueda del alfarero permitió fabricar recipientes
de distintas formas y tamaños, destinados al almacenamiento del agua, los
granos y las harinas, mientras que la construcción de hornos cubiertos hizo
posible aumentar la temperatura de la combustión hasta los 1000 grados
centígrados (3500 años antes de Cristo), lo que permitió la fabricación de
ladrillos, cuyas proporciones (4:2:1) eran las más convenientes para la
estabilidad de la construcción en cuestión. El bronce, una aleación del cobre y
el estaño, mucho más duro que el cobre, tenía toda clase de usos, entre ellos
la construcción de armas y la fabricación de ruedas. Apareció en el Próximo
Oriente y en el Egeo, en la divisoria del cuarto al tercer milenio, y mediado
este tuvo un gran desarrollo en el valle del Indo. Fue decisivo para la
fabricación de armas.
Otro
notable desarrollo, el carro sumerio con ruedas macizas de madera, se documenta
en el estandarte de Ur, 2500 años antes de Cristo, y el carro de guerra con
radios se encuentra en las réplicas de los enterramientos en Kazakhastán, unos
2000 años antes de Cristo. El elevado coste de su fabricación limitaba la
aplicación del bronce y por ello fue sustituido, salvo en los usos suntuarios,
por el hierro, en 1400 a. C. Los hititas guardaron el secreto de su producción
hasta el siglo XI a. C. para mantener su supremacía militar.
En cuanto
a la navegación, planteó problemas, relacionados entre sí, de todo tipo:
flotabilidad, propulsión y dirección. Las cuatro grandes aportaciones de la
China antigua, la aguja magnética, la pólvora, el papel y la imprenta, fueron
novedades técnicas, a las que habría que añadir el ábaco para realizar
cálculos. Y con respecto a la maquinaria, es preciso recordar las
denominadas maquinas simples, artefactos destinados a multiplicar
la fuerza aplicada. Eran seis: la palanca para desplazar los cuerpos, el plano
inclinado para facilitar la carga y descarga, la cuña para dividir los troncos,
la polea para levantar y bajar cargas, el tornillo para mantener unidas dos
piezas y la asociación del eje y la rueda para transportar cargas.
Sin
embargo, la más potente de las técnicas fue la invención del lenguaje,
que proporcionó a los humanos la capacidad de expresar sus pensamientos y de
manifestar sus deseos. Este invento —que fue posible gracias a un cambio en el
sistema de fonación de los sapiens que se produjo hace unos 40
000 años, el descenso de la laringe, que les permitió vocalizar, favoreciendo
el habla (hay que señalar que el aprovechamiento de la laringe para sustentar
la comunicación en los órganos de fonación exigió previamente un desarrollo
cerebral que hiciera posible la propia posibilidad de poder comunicarse)—
permitió la aparición de los idiomas, productos de la comunicación en el
interior de grupos humanos que mantenían contactos habituales. Aunque el Génesis explicaba
la diversidad de lenguas como el castigo de Dios, la verdadera razón reside,
por supuesto, en el aislamiento de las poblaciones. En un primer momento, había
un signo o imagen para cada idea, eran una unidad de significado, y la
asociación de dos o más signos constituía una forma económica de expresar
nuevos pensamientos o deseos. Así, a partir de la combinación de los
pictogramas correspondientes a boca y agua, para
expresar la acción de beber, se abrían cientos de posibilidades
para, por medio de la combinación de boca con otros signos,
expresar otras acciones.
Primero
debieron aparecer, efectivamente, los lenguajes pictográficos (esto
es, escritos con imágenes), llegando luego los ideográficos,
en los que se escriben ideas, y finalmente los logográficos,
que utilizan palabras escritas.
Entre las
primeras muestras de escritura, pictográficas, están las realizadas en
tablillas de barro, antes de secarse, por medio de un punzón. Es la que
conocemos como escritura cuneiforme, empleada en el caso del sumerio, que
exigía disponer de un gran número de signos: 2000 signos cuneiformes a mediados
del IV milenio a. C. (la etapa sumeria), si bien en el III milenio a. C. (la
etapa acadia) los signos utilizados se redujeron a 600.
Este hubo
de ser el comienzo de la manera de expresar gráficamente las lenguas, que
habían nacido con una base oral. Un avance dado en la adaptación de la
escritura cuneiforme de los sumerios a la lengua semítica de los acadios fue la
«escritura» de los componentes de los signos por medio de sus sílabas,
la unidad fónica, lo cual permitió reducir a 300 el número de sus signos
gráficos. Un paso más supuso recurrir a la representación de los sonidos o, si
se prefiere, a los fonemas, que combinados dan lugar a una palabra, lo que
posiblemente se dio ya en la adaptación que se hizo de la escritura cuneiforme
en ugarítico (la lengua de los cananeos) o en el persa antiguo.
El caso
de la escritura china es particularmente interesante, porque muestra uno de los
primeros pasos en la transición de una escritura basada en imágenes que se
convirtieron en representaciones de unidades de sonido con significado. Y como
la unidad de significado era la palabra, se necesitaron miles de símbolos
diferentes (del orden de 50 000).
La
historia de las lenguas y de los alfabetos en los que estas se codifican es la
propia historia de la humanidad. De hecho, no podría ser de otra forma, ya que
nuestros conocimientos de esa historia (no confundir con la de la especie
humana, de la que podemos averiguar a través de otros mecanismos;
paleontológicos y genéticos, por ejemplo) dependen de los sistemas simbólicos y
comunicativos que nos han llegado, sistemas que fijan la lengua hablada:
mientras que el habla es una capacidad innata del homo sapiens, la
escritura es un fenómeno cultural restringido. Desentrañar las relaciones entre
los diferentes idiomas, cómo unos proceden de otros y por qué se fueron
diversificando, constituye una historia tan compleja como fascinante. Y otro
tanto se puede decir de los sistemas alfabéticos de escritura, que derivan, en
última instancia, de un modelo que surgió durante el segundo milenio antes de
Cristo en Oriente Próximo. En la ilustración adjunta incluimos la genealogía de
nuestra letra A, cuyos orígenes se remontan al antiguo Egipto, con su lenguaje
jeroglífico, aunque la familia a la que pertenece más propiamente es a la del
fenicio temprano, cuyo alfabeto estaba compuesto por veintidós signos y del que
proceden los principales alfabetos actuales.
La
introducción del alfabeto, reducido a dos docenas de letras, facilitó el
aprendizaje de la lectura y aumentó las dimensiones del diccionario a costa de
multiplicar los polisílabos. Hacia 2700 a. C. los egipcios habían desarrollado
22 signos jeroglíficos que correspondían a las consonantes. Fue la fuente
del alfabeto consonántico fenicio, del que proceden el indio
antiguo, el arameo, el griego arcaico y sus derivados: el sánscrito del
primero, el árabe y el hebreo del segundo y el griego, que introdujo letras
para las vocales, el eslavónico y el romano del tercero. Desde un punto de
vista léxico, la palabra es la unidad mínima de sentido,
aunque el mismo signo puede tener distintos significados (acepciones) y pueden
existir distintos signos para el mismo significado. El lenguaje oral permitía
la comunicación de las personas vecinas, mientras que la escritura hizo lo
propio con las lejanas en el espacio y en el tiempo, y por medio de la
traducción con los que hablaban otras lenguas. Sin el lenguaje no había lugar
para el conocimiento, del tipo que este fuese, incluyendo, por supuesto, lo que
ahora llamamos ciencia, esto es, conocimiento del comportamiento de la
naturaleza. Además de servir para la comunicación social, que en sus orígenes
pudo limitarse a un corto número de palabras, el lenguaje fue necesario para
que la actividad mental produjese el pensamiento.
Junto a
los desarrollos que hemos mencionado, se produjo otro que, aunque de un
carácter diferente, no fue menos importante para el establecimiento y la
consolidación de la actividad científica: la aparición de la ciudad-estado.
Disponer
de recursos agrícolas y ganaderos terminó generando asentamientos humanos de
tamaño y posibilidades cada vez mayores, un proceso que, a su vez, introdujo la
división del trabajo, conduciendo finalmente a la ciudad-estado, uno de los
«descubrimientos» determinantes para la historia de la humanidad.
La
ciudad-estado, un centro de poder con estructuras administrativas de una cierta
complejidad, permitió que se almacenasen excedentes que se podían conservar, y
esto hizo posible la aparición de grupos dispensados de las tareas en las que
en el pasado se centraba la actividad de prácticamente todos sus habitantes, la
producción de alimentos; grupos diferentes de otros necesarios como los
artesanos o los sanadores (médicos). Surgió así un pequeño número de
colectivos, pequeño en cuanto número, pero cuya importancia a partir de
entonces fue inmensa: los dedicados a la guerra, a la administración (los
funcionarios) y los sacerdotes. No es preciso detenerse en explicar la
aparición de los primeros, y de los segundos acaso bastaría con decir que se
hicieron necesarios al hacerse más complejas las estructuras sociales, como
sucedía en las ciudades-estado. Y no digamos ya en imperios como el egipcio, en
el que los funcionarios constituían una de las cinco clases: soldados,
sacerdotes, artesanos, esclavos del rey (estas cuatro aparecen enumeradas por
el escriba militar Tjaneni de la XVIII dinastía; esto es, entre 1540 y 1293 a.
C.) y funcionarios. De la importancia de estos da idea que Estrabón se parase
en alabar la administración egipcia, adjudicándole la responsabilidad de que no
hubiese hambrunas, ni siquiera en el caso de bajas crecidas del Nilo.
Ahora
bien, para que la Administración sea eficaz es preciso mantener memorias de lo
sucedido, al igual que de otros apartados como pueden ser derechos, deberes,
conexiones familiares o propiedades. En otras palabras, registros escritos de
algún tipo. Y en este punto aparece el escriba, tal vez inicialmente un mero
auxiliar de los administradores, con funciones contables, pero cuya importancia
fue aumentando con el paso del tiempo, al irse haciendo más complejas y
refinadas las exigencias administrativas, más extensos los anales históricos y
más elaborado el discurso religioso. De esta manera, los escribas, algunos al
menos que se elevaron de cumplir la función de amanuense en base a escrituras
primitivas, pasaron (en Egipto durante el III milenio a. C.) a convertirse en
creadores, inventores y perfeccionadores de la escritura. E insistamos en que
la escritura constituye una de las bases imprescindibles para la ciencia,
aunque luego esta desarrolle sus propios lenguajes.
En cuanto
a los sacerdotes, en cierto sentido su origen no es demasiado diferente al de
la ciencia: responder a preguntas que surgen imperiosamente en los humanos. En
el caso de los sacerdotes, las preguntas estaban, entonces como ahora,
relacionadas con la conciencia de la precaria situación de los humanos: ¿cómo
es que existimos?, ¿cuál es nuestro destino: morimos y se acabó todo, sin más?
Íntimamente ligada a estas preguntas está la de qué es lo que podemos llamar
«Universo», el conjunto de todo, y de cómo es que existe. En el carácter
evidente, atávico y doloroso de preguntas como estas radica la antigüedad y
fuerza de las religiones y la razón de la temprana aparición de profesionales
que se dedicaban a ella, a una actividad que no parecía dar frutos materiales.
Intentando
producir explicaciones a esas cuestiones atávicas, los sacerdotes, las
religiones, produjeron cosmogonías; esto es, explicaciones —en general de alto
contenido antropomórfico— del mundo. Una de esas ideas, la que adquirió mayor
fuerza en diferentes versiones, es la asociada a la idea de un «Dios»
responsable, causa y motor, de lo que existe. La existencia del Universo se
entendió como una emanación divina. Hacia el siglo V a. C., el Génesis,
el libro sagrado del cristianismo, ofreció la imagen de una creación
secuencial, que en seis días había hecho surgir de la nada el cielo y la
Tierra, la luz, el firmamento, el agua y las plantas, el Sol y la Luna, los
animales que habitan los diversos medios y el hombre. Ahora bien, aunque los
orígenes de religión y ciencia tienen algo en común, les diferencian claramente
las trayectorias posteriores que siguieron; una basada en la fe, en creencias
no demostradas, o indemostrables, y la otra en la elaboración de sistemas
lógicos cuya verosimilitud se comprueba comparándolos con la observación de lo
que sucede en la naturaleza.
§.
Observación
Establecidos
los anteriores desarrollos, el andamiaje sin el que no podría haber existido el
objeto de nuestro estudio, es el momento de decir unas palabras acerca de lo
que pretendemos. Pues bien, el fin que ha movido nuestros esfuerzos es
construir una narración no dominada por la secuencia temporal histórica, sino
por los elementos, por los pilares, sobre los que consideramos está
basada, y caracterizada, la ciencia. Como los lectores comprobarán, semejante
propósito obliga en ocasiones a alterar notablemente la cronología histórica,
adelantando de entrada la presentación de los acontecimientos. Esperamos, sin
embargo, haber sido capaces de desvelar cuáles son los fundamentos de la
ciencia, mostrando al mismo tiempo los hitos y protagonistas esenciales de su
desarrollo.
Para tal
fin nos basaremos en una serie de conceptos esenciales, sobre los que a
continuación diremos unas palabras, aunque su desarrollo detallado tendrá lugar
a lo largo de los capítulos que siguen. En la Ética a Nicomaco,
Aristóteles formuló la distinción entre dos formas de actividad humana: el
conocimiento (episteme) y la habilidad manual (techne). Homínidos
anteriores desarrollaron sus técnicas antes de que los neandertales y
los sapiens diesen muestra de una cultura simbólica. Los
elaborados enterramientos de los primeros precedieron a las representaciones de
animales y humanos producidas por miembros de nuestra especie. Los griegos
llamaron physis a lo que los romanos denominaron natura:
el conjunto de todas las cosas y seres que se encuentran en la Tierra. Por
oposición, cultura describe aquello creado por la especie
humana, ya sea un producto intelectual o uno material. En cuanto a la scientia,
la definieron por su objeto, el conocimiento de la naturaleza. Y los humanos
son los únicos seres capaces de producir o atesorar conocimiento. Lo adquieren
mediante la observación, lo que les permite identificar las cosas
del mismo tipo y los seres de la misma especie, en virtud de la presencia o
ausencia de determinados caracteres (propiedades), así como medir los
aspectos mensurables de la realidad, las magnitudes. En función de
sus propiedades, dividieron la naturaleza en tres reinos: mineral,
vegetal, animal.
La
observación se inicia con las sensaciones, los cambios que se
producen en los sentidos al recibir los impulsos físicos procedentes del
exterior. Los individuos de las distintas especies comparten los cinco
sentidos, aunque sus capacidades sean distintas en cada una. La visión es
el proceso más complejo y también el más eficaz a efectos de la observación. La
luz produce una imagen en la retina, que cuenta con cien millones de
fotorreceptores y se comunica con el córtex del cerebro por medio del nervio
óptico, compuesto por un millón de filamentos nerviosos. La conversión de la
imagen en impulsos eléctricos se realiza en treinta zonas distintas del
cerebro, dando lugar a la percepción, que reconstruye la imagen en
el cerebro y restablece su posición en el espacio. Esa imagen se almacena en la
memoria, lo que permite la comparación con otras, anteriores o posteriores, y
la identificación de las que son iguales. Las funciones mentales —memoria,
imaginación, inteligencia, etc.— contribuyen a la identificación de las
imágenes, lo que permite la asociación de las del mismo género, la
clasificación de las cosas en categorías, como los polígonos o los poliedros, y
de los seres vivos en familias o especies, como las plantas y los animales. La
primera y principal consecuencia de la percepción es la clasificación de
las cosas y los seres en grupos en función de sus propiedades. La clasificación
de las plantas y animales, debida a Linneo, marcó una época en el conocimiento
de la naturaleza. La Tabla periódica de los elementos es otro de los éxitos
debidos a la observación.
Las magnitudes son
los aspectos mensurables de las cosas: las dimensiones de los objetos
(longitud, superficie y volumen), el peso de los cuerpos, la distancia entre
ellos, el movimiento en el espacio y en el tiempo. La medición de las
magnitudes requirió la creación arbitraria de las unidades, hasta la generación
del sistema métrico decimal, y la construcción de los instrumentos adecuados:
la regla y la rueda para medir longitudes y distancias, el compás para los
ángulos, la balanza y la romana para el peso, el reloj de sol para medir las
horas, el de arena para medir los múltiplos de un tiempo determinado: el que se
necesita para trasvasar la arena de un deposito a otro al invertir su posición.
Las
medidas se obtienen por varios procedimientos: las que se obtienen directamente
por la aplicación de un instrumento al objeto. Una regla graduada basta para
medir la longitud en codos, pies, pulgadas o metros. La sombra de un palo
clavado en el suelo en el centro de un semicírculo graduado (gnomon)
medía el tiempo en horas y fracciones, sin mayor precisión, mientras que
la clepsidra, un instrumento mecánico que utilizaba la caída del
agua, ofrecía medidas más precisas. En Egipto, el equilibrio de los platillos
de una balanza permitía calcular el peso de las cosas en función de las
unidades que se ponían en el otro platillo. La balanza romana era un
instrumento móvil, aunque de menor precisión. Contar los pulsos de la sangre
era el medio más simple de medir el tiempo. La dilatación del mercurio incluido
en un tubo sellado y graduado permitió calibrar la temperatura corporal. En
todos estos casos la aplicación de un instrumento era suficiente para
determinar la medida. Un sistema más complejo es el que requiere dos o más
medidas y un cálculo elemental. El cálculo determina el área de un cuadrado de
lado a (a2), el volumen del cubo (a3),
la longitud de la circunferencia (2π · r) y el volumen de la esfera
(πr2). La geometría utiliza la relación entre las líneas y
los ángulos para calcular el perímetro de los polígonos regulares. La
construcción de unidades de capacidad permitió medir la capacidad por
comparación con la unidad —azumbre, galón, litro…— mediante la extracción de un
número de estas. Arquímedes descubrió la propiedad de las materias que para un
mismo volumen tenían distinto peso (densidad), pero no encontró el modo de
medirla. Hoy se hace por comparación con la de volumen de agua en los líquidos
y de aire en los gases.
Otro tipo
de magnitud es la velocidad, una propiedad de los cuerpos en
movimiento. Era posible concebir la velocidad uniforme de las estrellas, pero
otra clase de medidas, como un día o un año, carecían de precisión, como se
aprecia en las diferencias existentes entre los antiguos calendarios. La velocidad
en Grecia y Roma era una propiedad, como la densidad o el color: un corredor
era más veloz que otro, un color más intenso que el de al lado. Tomando dos
cuerpos, uno con una velocidad media dada y otro con una velocidad creciente,
Nicolás Oresme, un filósofo y matemático del siglo XIV, demostró
geométricamente que, al llegar al punto en que la velocidad del segundo era el
doble que la del primero, los espacios recorridos en el mismo tiempo eran
iguales. Pero la representación que utilizó no involucraba ninguna función,
concepto este que aún no existía, sino una relación puntual, que no contribuía
al cálculo, apartado matemático que se desarrollaría en el siglo XVII. Solo
pudo medirse la velocidad —convirtiéndola finalmente en una magnitud,
logro en el que destaca por encima de todos Galileo— mediante un artificio
consistente en la asociación de dos magnitudes, espacio y tiempo, y un cálculo
que se expresa con una función: el cociente de dos medidas. Y en cuanto a otras
propiedades, tenemos que, por ejemplo, las unidades de energía incluyen
distintas magnitudes que se igualan a la unidad. La unidad de carga, el
culombio, es la cantidad de electricidad que lleva en un segundo una corriente
de un amperio. El newton, la fuerza que al actuar durante un segundo sobre una
masa de un kilo produce una aceleración de un metro por segundo. El
paso de la propiedad a la magnitud fue un acontecimiento decisivo para el
desarrollo del conocimiento científico.
No han
faltado quienes reflexionaron sobre cuál podía ser el método científico, la
verdadera forma de conseguir un conocimiento fiable de los objetos y fenómenos
que se dan en la Naturaleza. Uno de ellos, particularmente influyente, fue el
filósofo inglés de los siglos XVI y XVIII Francis Bacon, cuya ambición era
sustituir la teoría del conocimiento descrita en el Organum (Órgano)
de Aristóteles, teoría que se centraba en el uso de la lógica, a la que se
adjudicaba el carácter de instrumento de búsqueda del conocimiento, instrumento
a emplear en cualquier rama del saber (órganon es una palabra
griega que significa «herramienta» o «instrumento»). El método defendido por
Bacon apareció en un libro significativamente titulado Novum Organum
(Nuevo Órgano; 1620), cuya pars destruendi mostraba
las fuentes que denunció. En efecto, al denunciar las causas de los errores,
los ideola, Bacon dedicó una parte de su libro a la influencia de
la filosofía antigua, en particular el método del silogismo: «La lógica en
curso», señalaba en la entrada (aforismo) número 12 del Libro I, «es más propia
para conservar y perpetuar los errores que se dan en las nociones vulgares que
para descubrir la verdad; de modo que es más perjudicial que útil». Y más
adelante (en la entrada 63) y de manera aún más explícita: «Un ejemplo muy
manifiesto de [falsa filosofía, la sofística] se observa en Aristóteles, que ha
corrompido la filosofía natural por su dialéctica». Contra la deducción lógica,
Bacon propuso la inducción a partir de la observación y el
experimento. La primera conducía al registro de los caracteres que se dan en
una cosa o fenómeno (tabula praesentia) y aquellos que no participan en
él (tabulae absentiae). Ahora bien, hay que advertir que para Bacon la
inducción no consistía en mera enumeración: «Para establecer las
leyes generales, es preciso buscar otra forma de inducción distinta
de la empleada hasta hoy […] la inducción por mera enumeración es una cosa
pueril que conduce solo a una conclusión precaria, que una experiencia
contradictoria puede destruir» (aforismo 105). Utilizando una bella metáfora,
Bacon ilustraba sus ideas recurriendo a los estereotipos de hormigas, arañas y
abejas: «Las ciencias han sido tratadas o por los empíricos o por los
dogmáticos. Los empíricos, semejantes a las hormigas, solo deben recoger y
gastar; los racionalistas, semejantes a las arañas, forman telas que sacan de
sí mismos; el procedimiento de la abeja ocupa el término medio entre los dos;
la abeja recoge sus materiales en las flores de los jardines y los campos, pero
los transforma y los destila por una virtud que le es propia. Esta es la imagen
del verdadero trabajo de la filosofía, que no se fía exclusivamente de las
fuerzas de la humana inteligencia y ni siquiera hace de ella su principal
apoyo; que no se contenta tampoco con depositar en la memoria, sin cambiarlos,
los materiales recogidos en la historia natural y en las artes mecánicas, sino
que los lleva a la inteligencia modificados y transformados. Por esto todo debe
esperarse de una alianza íntima y sagrada de esas dos facultares experimental y
racional, alianza que aún no se ha verificado».
A pesar
de lo atractivo de sus ideas, de la rebelión que implicaba con respecto a las
ideas antiguas sobre la búsqueda de la verdad, representadas sobre todo por
Aristóteles, unas ideas en donde lo importante era descubrir las causas, la
naturaleza, de los fenómenos y no el detalle, el comportamiento (por ejemplo,
cómo se movían los cuerpos) de tales fenómenos, el sistema de Bacon adolecía de
limitaciones, en particular, la ausencia de las medidas necesarias para la
formulación de las leyes naturales. Y una de esas «medidas» se encontraba en
las matemáticas, sobre las que Bacon no parecía estar demasiado interesado. En
este sentido, en el Novum Organum manifestaba (I. 96): «Hasta
aquí, la filosofía natural jamás se ha encontrado pura, sino infestada y
corrompida: en la escuela de Aristóteles, por la lógica; en la escuela de
Platón, por la teología natural; en el neoplatonismo de Proclus y de los otros,
por las matemáticas, que deben terminar la filosofía natural, y no engendrarla
y producirla»; esto es, según él, las matemáticas solo debían poner límites a
la filosofía natural, «no engendrarla y producirla».
Semejantes
ideas contrastan fuertemente con las de Galileo en sus estudios de la mecánica
y más concretamente en los del movimiento, estudios que le llevaron a sustituir
la observación de las propiedades por la medida de las magnitudes y
al cálculo de las relaciones matemáticas que se descubren en los
fenómenos. Para él, las matemáticas eran esenciales para descubrir la
realidad, como explicó en una célebre cita de un libro que publicó en
1623, Il Saggiatore (El ensayador), donde incluía la
referencia a las matemáticas como el lenguaje de la ciencia:
La
filosofía [esto es, la física] está escrita en ese grandísimo libro que tenemos
abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se puede entender si
antes no se aprende a entender la lengua, los caracteres en los que está
escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos,
círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni
una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.
A partir
de entonces la observación condujo a la constitución de las nuevas ciencias:
experimentales por el método y formales por los resultados, descritos como
leyes naturales, que se reducían a una fórmula matemática.
§.
Especulación
Aunque la
observación sea la madre, el origen, de la ciencia, esta necesita de la
especulación, actividad que, a su vez, requiere de elementos específicos. Así,
la lógica, la geometría y las matemáticas son construcciones mentales,
conocimientos independientes de la observación y del experimento, que sin
embargo son decisivos para la conceptualización de la naturaleza. Se trata de
formas de pensamiento especulativo con una larga tradición. Con Aristóteles,
la lógica adquirió su primera sistematización, tal como se
comprueba en el ya citado Órganon, el corpus de tratados de
Aristóteles que reúne su complejo sistema lógico, articulado especialmente en
torno a procedimientos deductivos; así, en uno de los textos que lo componen,
en los Analíticos primeros, se lee (I. 1): «El razonamiento es un
enunciado en el que, sentadas ciertas cosas, se sigue necesariamente algo
distinto de lo ya establecido por el simple hecho de darse esas cosas». La
deducción era la forma del razonamiento que asociaba las proposiciones (premisas)
y la conclusión. Y como figura central de esos procesos deductivos estaba
el silogismo, un «esquema de enlace» de tres términos (hóroi),
llamados, respectivamente, «término primero» (prôtos hóros) o «extremo
mayor» (meîdson ákron), «medio» (méson) y «término último» (éschatos
hóros) o «extremo menor» (élatton ákron). Más concretamente, el
silogismo contiene tres proposiciones de este tipo, en cada una de las cuales
hay dos términos que se repiten en cada par de proposiciones:
Todos los hombres son mortales.
Todos los griegos son hombres.
Por lo tanto, todos los griegos son mortales.
La
inclusión de los griegos entre los hombres determina —es la conclusión— la
mortalidad de estos. El proceso se caracteriza por la presencia de ciertos
elementos —figuras, modos, casos— que caracterizan los 19 tipos de silogismos
válidos. Cada una de las suposiciones es una premisa del argumento, y lo que se
sigue necesariamente es la conclusión. Precisamente por esto, el silogismo era
tan importante para Aristóteles como instrumento para conocer.
Fue Bacon
quien, en el contexto de su defensa de la inducción científica, señaló algunas
de las debilidades de los silogismos. La principal es que la premisa mayor
(«Todos los hombres son mortales» en el ejemplo anterior) es una proposición
universal que, aunque se toma como punto de partida, y por consiguiente como
una especie de axioma, en realidad es consecuencia de haber aceptado el
carácter de verdad de todos los casos particulares que la conforman (como
«Todos los griegos son hombres»), no siendo, por tanto, estos consecuencia de
la premisa mayor, a pesar de que el silogismo esté construido como si así
fuese. Por ello no es extraño que el aforismo 11 del Libro I del Novum
Organon afirme «la lógica que hoy tenemos no puede servir para el
adelanto de la ciencia».
Ante las
debilidades manifiestas de los silogismos se produjeron intentos de fundamentar
en bases más seguras el razonamiento. Es en este contexto en el que hay que
enmarcar, por ejemplo, el libro que Antoine Arnaud y Pierre Nicole publicaron
en 1662: La logique ou l’art de penser (La lógica o el arte de pensar), también
conocido como «de Port Royal», por su asociación a la abadía de este nombre, un
centro religioso inspirado en el jansenismo. En aquella obra se concebía el
conocimiento a partir de las cuatro funciones de la mente, comprender, juzgar,
decidir y ordenar, mientras que el juicio se expresaba mediante proposiciones
gramaticales con un sujeto y un predicado. Se distinguía, asimismo, entre el
contenido —los significados de un concepto— y los objetos que los incluían,
aspirando a construir un lenguaje formal para evitar la polisemia, y así poder
aplicarlo a la ciencia.
Otro tipo
de razonamiento deductivo, y en este sentido de especulación, es el que se
encuentra en la geometría, saber que se construyó sobre la base de la
abstracción de todos los aspectos materiales de las figuras: la irregularidad
del trazo o el grosor de las líneas (una línea es longitud sin anchura).
Los Elementos de Euclides constituyen el ejemplo canónico —y
temprano— en este sentido, al basarse en un reducido número de definiciones y
condiciones que se suponen ciertas (axiomas y postulados), para las que, por
definición, no hay demostración posible. Ahora bien, las definiciones de
Euclides eran formales y no postulaban la existencia de la cosa. Sobre estas
bases, la geometría formula y demuestra los teoremas y resuelve los problemas,
sin necesidad de medir las magnitudes. Otra cosa, por supuesto, es que puedan
existir apartados de la realidad en los que se puedan aplicar los entes y las
relaciones geométricas.
§.
Verificación
En
principio, o así se aceptó hasta el desarrollo, durante el siglo XX, de la
metodología de la ciencia a manos de, sobre todo, Karl Popper, el conocimiento
científico y la construcción mental tienen valor en la medida que sus
resultados, las leyes naturales y los teoremas matemáticos, pueden ser
verificados. Y decimos «en principio», porque es cierto que nunca podemos estar
seguros de que no aparecerá en el futuro un resultado que rompa la
verificación; esto es, una refutación, aunque, por otra parte, como señaló en
particular el sucesor de Popper en la London School of Economics, Imre Lakatos,
tampoco podemos refutar una teoría, puesto que podemos imaginar posibles
razones por las que un experimento no da el resultado que preveía una teoría
establecida.
Dejemos a
un lado, no obstante, estas posibilidades y continuemos con el esquema más
tradicional, y que a la larga resulta más eficaz. En este sentido, tenemos que
la verificación se encuentra íntimamente ligada al experimento,
que confirma la validez de la ley y permite a otros la observación de los
mismos efectos. El experimento se mueve en un dominio diferente a la demostración,
que prueba la exactitud de una proposición mediante construcciones teóricas
distintas de la primera. Mientras que, siempre en principio (por las razones
aludidas antes), un único experimento basta para rechazar una ley, es preciso
encontrar una contradicción para anular un teorema.
La demostración es
la verificación del resultado de la especulación. Platón distinguió entre el
conocimiento que requiere justificación del que se justifica por la creencia.
Aristóteles construyó una teoría de la demostración que no se limitaba a
constatar la existencia de un hecho; incluía la justificación de que era
necesariamente así y no podía ser de otra forma. En los Analíticos
primeros, la definió como la comprobación de la correcta construcción del
silogismo, la relación necesaria entre las premisas y la conclusión. La
correspondencia formal de las partes del silogismo aseguraba la validez, pero
no probaba la exactitud de la conclusión. Si las premisas eran falsas, las
conclusiones no podían ser ciertas (el análisis de las proposiciones sería
posteriormente el fundamento del positivismo lógico). En los Analíticos
segundos, Aristóteles explicó con claridad y rotundidad su idea del
auténtico, verdadero, conocimiento (Libro I. 2):
Creemos
que sabemos cada cosa sin más, pero no del modo sofístico, accidental, cuando
creemos conocer la causa por la que es la cosa, que es la causa de aquella cosa
y que no cabe que sea de otra manera. Está claro, pues, que el saber es algo de
este tipo […] de modo que aquello de lo que hay ciencia sin más es imposible
que se comporte de otra manera.
Ideas
como estas eran apropiadas a un tipo de filosofía natural centrada en las
causas, pero ya no resultaron adecuadas a la ciencia tal y como la entendería
Galileo: una empresa en la que era imprescindible medir propiedades, para así
convertirlas en magnitudes, y con ellas realizar experimentos.
La
transmutación de los metales, el sueño de los alquimistas, llevó durante siglos
a la realización de una multitud de ensayos que en ocasiones proporcionaron
resultados interesantes, pero que no fue posible sistematizar en un
procedimiento técnico ni integrar en una construcción científica coherente. El
experimento no surgió hasta que Galileo introdujo las medidas en ellos, lo que
le permitió comparar cantidades. Como hemos señalado, el espacio y el tiempo —y
también el peso y la velocidad— fueron las primeras magnitudes objeto de
medida. Fue así como se pudo construir, en base más segura que en el pasado,
leyes universales, leyes que tienen como característica común la referencia a
la conservación de una determinada magnitud cuando cambia la naturaleza del
sistema. Son reglas que no se violan, tales como la conservación de la energía,
de la carga eléctrica o, en la mecánica newtoniana, del momento lineal y el
angular.
En la
geometría —y, en general, en las matemáticas—, la verificación obedece a un
procedimiento diferente: se efectúa a través de la demostración, que se basa en
la representación figurada de un teorema, a la que se añaden líneas auxiliares
para probar su exactitud, de acuerdo con los teoremas de la geometría. Hay
diferentes pruebas geométricas, además de otras algebraicas y diferenciales del
teorema de Pitágoras. En tanto la ciencia es falsable (un único experimento
podría probar su falsedad), las matemáticas solo se pueden demostrar. Una
prueba directa demuestra que la suma de dos números pares es un número par. El
producto de cualquier número por dos es un número par. En el lenguaje formal
del álgebra, la suma de dos números pares, x e y,
cuya condición se prueba por las ecuaciones: x = 2a e y =
2b, la suma x + y = 2a + 2b es igual a
2(a + b), el resultado es un numero par.
Vemos,
por consiguiente, la riqueza, tanto histórica como factual, de las ideas que se
han defendido —y aplicado— acerca de cómo construir en base segura la ciencia;
esto es, el conocimiento del comportamiento de la naturaleza.
Capítulo
1
La observación de la naturaleza
Contenido:
§. El
cielo
§. La tierra: coordenadas y mapas
§. Los seres vivos
§. La especie humana
El objeto
de la ciencia es el conocimiento de la naturaleza, y la observación es el
método idóneo para este fin. Y en la naturaleza se identificaban inmediatamente
unas pocas áreas, o campos de estudio: el cielo y la Tierra, entidades
inanimadas que dependían de una acción o fuerza exterior; y los seres vivos
—plantas, animales y humanos—, dotados de una fuerza interior. El Génesis ofreció
el relato de la creación, a partir de la nada, del cielo y la Tierra, la luz,
el firmamento, el agua y las plantas, el Sol y la Luna, los animales que
habitan los diversos medios, el hombre y la mujer. Pero se trataba de una
descripción no asociada a la observación, una actividad que, como veremos a
continuación, resultó compleja.
§. El
cielo
El cielo, el que se ve durante el día al igual que el nocturno, atrae
irremediable e irresistiblemente la atención de los humanos. Durante el día, la
presencia del Sol no solo se manifiesta imperiosamente, sino que influye en
nuestras vidas de manera determinante: sin él, fuente de calor y de energía,
simplemente no podría existir la vida. La noche la domina la Luna, a pesar de
que se esconde periódicamente, y esas pequeñas luces que finalmente recibieron
el nombre de «estrellas». Todos estos cuerpos se observan directamente, sin
necesidad de disponer de ningún recurso (instrumento) suplementario; es decir,
su existencia constituye una experiencia común a la gran mayoría de los seres
vivos que pueblan la Tierra, ciertamente a sus más conspicuos moradores,
los homo sapiens. Y al observar esos cuerpos, que se movían,
existentes más allá de la superficie terrestre, terminó descubriéndose
regularidades en sus movimientos.
Han
sobrevivido numerosas evidencias que delatan el interés que nuestros
antepasados antiguos mostraron por lo que sucede en los cielos: restos
arqueológicos orientados de manera que señalan hacia los lugares en los que el
Sol se levanta y se pone a mediados del verano y del invierno, tumbas
construidas hacia el 4500 a. C., cuya forma alargada se alinea con los lugares
donde se levantan y ponen estrellas brillantes; monumentos cuyas funciones y
significado no comprendemos bien, como Stonehenge (Inglaterra), cuya estructura
se adecuaba a posiciones de cuerpos celestes. En el Megalítico, individuos a
los que con justicia podemos llamar astrónomos primitivos, grabaron en piedra
las figuras de algunas constelaciones fáciles de identificar: la Osa Mayor, la
Osa Menor y las Pléyades.
Y al
observar los movimientos celestes, terminó también surgiendo el deseo de
explicar por qué se movían, por qué lo hacían de forma tan aparentemente
regular. En otras palabras, nació el deseo de entender qué era lo que albergaba
todo lo que existe en la naturaleza, tanto en la terrestre como en la que se
atisba en el cielo, eso a lo que llamamos Universo.
La
aparición de estructuras sociales como las que hemos mencionado en la
Introducción permitió que se avanzase en semejante dirección en formas que
difícilmente podrían haberse dado antes. Y todo estuvo en manos de aquellos
exentos de los trabajos relacionados con la producción de alimentos o la
construcción. La periodicidad observada en los movimientos de los cuerpos
celestes condujo a la idea de servirse de ellos para establecer calendarios,
entre cuyas virtudes no era la menor la de aplicarlos en beneficio de la
agricultura, para saber cuándo había que sembrar.
En este
sentido se puede decir que las ciudades fueron la patria del conocimiento
científico, y que este apareció realmente cuando el movimiento de los cuerpos
celestes dejó de atribuirse a la divinidad.
Dado que
la Tierra parecía ser el centro aparentemente inmóvil del Universo y que los
únicos fenómenos regulares eran las mareas y la crecida del Nilo, los fenómenos
atmosféricos quedaron fuera del campo de la observación de aquella astronomía
primera. Los vientos, la lluvia, la nieve eran irregulares e inexplicables.
Inicialmente, la observación de la Tierra se limitaba al territorio abarcado
por el horizonte, salvo para los viajeros, que describían las costas recorridas
en los derroteros. Pero al proliferar las ciudades, y establecerse
intercambios entre ellas, nació, de manera, podríamos decir, espontánea, la
necesidad de determinar con precisión la posición de las ciudades, objetivo
para el que el arte de observar los cielos resultaba esencial: para determinar
los movimientos de los astros era necesario fijar sus posiciones, y estos datos
se podían utilizar para establecer las posiciones de lugares determinados en la
superficie terrestre.
Hiparco atribuyó a Eratóstenes la construcción de la esfera armilar. No era
un instrumento para la observación celeste, sino una representación en tres
dimensiones del Cosmos, utilizada para la enseñanza. La Tierra es una forma
esférica que ocupa el centro, a partir de la cual se construye una esfera
celeste sobre la que se representan los puntos y planos de la Tierra: el eje de
esta se prolonga hasta los polos celestes, y el ecuador celeste se encuentra en
el mismo plano que el terrestre. La determinación de la órbita celeste permitía
describir la eclíptica, una faja de 9.º, a ambos lados del ecuador. Los puntos
de intersección de ambos círculos se distinguían porque en ellos tenían igual
duración el día y la noche (equinoccios). Eratóstenes calculó el ángulo que
formaban (24.º) y describió, a partir del de primavera, la sucesión de las
cuatro estaciones. En ocasiones, dos pequeñas esferas representaban el Sol (Y)
y la Luna (Z) en un momento dado de su movimiento.
Uno de
los primeros lugares en los que comenzó la observación más o menos sistemática
de los cuerpos celestes que brillaban en la oscuridad de la noche fue en
Mesopotamia, en el valle del Éufrates y Tigris, la patria de otros logros
inolvidables en la historia de la humanidad, como son: (1) la escritura
cuneiforme (llamada así porque la forma de sus signos denota que eran
compuestos con instrumentos en forma de clavos o cuñas, en latín cuneus),
que utilizaban para grabar registros sobre tablillas de arcilla que luego
cocían; y (2) los sistemas sexagesimales de medidas.
La
catalogación de estrellas es una de las primeras, si no la primera, de las
actividades científicas conocidas. A partir del 3200 a. C., los sumerios
iniciaron la observación de los cuerpos celestes, a los que dieron nombre e
identificaron por sus caracteres, posición y movimiento (durante tres milenios
recogieron la noticia de los movimientos y los acontecimientos en Diarios
de observaciones que se conservan desde el siglo VII a. C.). Se
calcula en 6000 el número de estrellas que se pueden observar a simple vista,
aunque las conocidas hasta la invención del telescopio no llegaban a la mitad
de esta cifra —Hiparco reunió noticias de 850 estrellas en 120 a. C., el
catálogo compilado en el siglo II por Ptolomeo en el Almagesto,
libro del que nos ocuparemos en el próximo capítulo, incluía 1022 estrellas
fijas, en 350 a. C. en China conocían 800 de estas, y en 329 eran 1464—.
Llamaron estrellas
fijas a los cuerpos más lejanos, que aparecían siempre en la misma
parte del cielo, de las que solo las más brillantes fueron identificadas al
darles nombre y determinar su posición: Polar, Antares, etc. Ahora bien, el
hemisferio celeste que contemplaban, el norte, desde el centro tenía en su
punto más alto una estrella que conocemos como polar y
un ecuador celeste, en el mismo plano que el terrestre. El hecho de
que todos los imperios se encontrasen en el mismo hemisferio hizo que todos los
observadores coincidiesen al determinar el norte y los puntos cardinales,
aunque no se pusiesen de acuerdo sobre la posición del meridiano 0 (en un
sentido parecido, la distinción entre Oriente y Occidente fue una decisión
política impuesta en su momento por los europeos).
La
observación del movimiento ascendente y descendente del Sol en el cielo durante
el día y el de la Luna durante la noche llevó a los sumerios a concebir el
cielo como una semiesfera, la bóveda celeste. Descubrieron que
había un punto, perpendicular en el cielo, al que llamaron cenit y
que al viajar desaparecían unas estrellas y surgían otras distintas. A partir
de esta invención proyectaron los puntos, líneas y figuras terrestres para
observar las estrellas sobre el fondo de la bóveda celeste: al prolongar en las
dos direcciones el eje imaginario que atraviesa la Tierra determinaron el de la
esfera celeste con sus dos polos y al extender el plano del ecuador terrestre
imaginaron otro celeste. Todo lo que había en la Tierra podía representarse por
un punto en el cielo. El radio de la bóveda celeste no era una magnitud al ser
arbitrario.
Para
facilitar la descripción del cielo, los sumerios dividieron la bóveda celeste
en 12 constelaciones, grupos de estrellas arbitrariamente asociadas
(en el Mul-Apin, un catálogo de 71 estrellas que podría remontarse
al II milenio a. C. y cuya copia más antigua conservada es del siglo VII a. C.,
el número de constelaciones aumentó a 17, mientras que Ptolomeo contaba 24 y en
China, en el siglo II, Zhang Heng catalogó 2500 estrellas en 100
constelaciones; en 1922 la Unión Astronómica Internacional decidió poner fin a
la confusión, limitando las constelaciones a 88 y describiendo los límites de
cada una). Al conjunto de las constelaciones clásicas se le denomina Zodiaco,
según el término griego zoon-diakos, literalmente rueda de
animales, que podemos entender fácilmente si recordamos que la mayor parte de
esas constelaciones reciben nombres de animales: Aries (el nombre de un carnero
de la mitología), Tauro (toro), Géminis (dos gemelos de la mitología), Cáncer
(cangrejo), Leo (león), Virgo (virgen), Libra (balanza), Escorpio (escorpión),
Sagitario (un centauro mitológico), Capricornio (cabra de la mitología),
Acuario (personaje mitológico) y Piscis (pescado).
En la
Antigüedad ya se descubrió que había dos días en los que el Sol se encontraba
en los puntos más alto y más bajo de su órbita (solsticios),
acontecimiento que se celebraba con ceremonias. La observación de la duración
del día y la noche mediante un reloj de agua (clepsidra) —que ya se
utilizaba 2000 años antes de Cristo en Mesopotamia— permitió descubrir que el
tiempo de luz y el de oscuridad solo eran iguales en dos ocasiones, a las que
los romanos denominaron aequinoctium, equinoccios. De esta observación
se dedujo que el Sol recorría una órbita anual a través de las constelaciones
del Zodiaco en un plano distinto al del ecuador celeste, que conocemos
como eclíptica, una línea además en la que tenían lugar los
eclipses (de ahí su nombre: del griego ekleiptikós, «relativo a los
eclipses»). Su inclinación fue medida por Eratóstenes (276-194 a. C.); el valor
que se adjudica a su medición es de 23° 51′ 19″. Los equinoccios coinciden con
los puntos (opuestos entre sí) en los que la eclíptica se corta con el ecuador
terrestre, mientras que el punto de la eclíptica más al norte del ecuador es
el solsticio de verano en el hemisferio norte (solsticio de
invierno en el hemisferio sur), y el más al sur, solsticio de invierno en
el hemisferio norte (de verano en el sur).
La unidad
de medida celeste que utilizaron los babilonios fue el ángulo resultante de
dividir el círculo en 360 arcos iguales (grado), que, de acuerdo con la
base sexagesimal de su numeración, se dividió en unidades menores, que
conocemos como minutos y segundos. El instrumento más antiguo, el cuadrante,
fue una invención de los sumerios que también se encuentra en los otros
imperios: estaba formado por un arco de un cuarto de círculo, podía ser grande
o pequeño, fijo o portátil, de madera o metálico, y estaba provisto de un arco
graduado. Un punto en el horizonte tenía una altitud de 0°, en
tanto en la perpendicular (cenit) había 90° de declinación.
Para determinar la altitud o declinación de una estrella sobre el horizonte, lo
que hoy conocemos como latitud, se contaban en el arco del
cuadrante los grados del ángulo que formaban. La invención del reloj de sol (gnomon),
basado en la longitud de la sombra producida por un objeto implantado
perpendicularmente, en el suelo, era suficiente para conocer la hora, en tanto
para medir el tiempo era necesario acudir a las clepsidras. El descubrimiento
en 1900 de un pecio en aguas de la isla Antiquitera, al norte de Creta, reveló
la existencia de otro tipo de instrumento utilizado en las observaciones
astronómicas, cuya función no se identificó hasta varias décadas después y que
en la actualidad es considerado como un ordenador analógico que predecía las
posiciones de los cuerpos celestes.
El día fue
la primera unidad astronómica (de nuevo, y como prácticamente todo lo anterior,
se introdujo en Mesopotamia por sumerios o babilonios). Se creó para designar
el tiempo transcurrido entre dos apariciones sucesivas del Sol y se le dividió
en dos partes —día y noche— a la puesta del Sol. El año era el
tiempo trascurrido entre dos pasos sucesivos del Sol por el equinoccio de
primavera, que sirvió como punto de partida para medir las distancias
ecuatoriales, y llamaron mes al tiempo necesario para cruzar
una estación del zodiaco. El siglo no era más que un múltiplo.
Determinar
las dimensiones de los cuerpos celestes y las distancias de estos a la Tierra y
entre dos de ellos fue el siguiente paso en el conocimiento del cielo.
Un
resultado importante es el que calculó Eratóstenes. Encontró unos documentos
con la noticia de que a mediodía del solsticio de verano la luz del Sol
iluminaba el agua del fondo de un pozo en Asuán. Pensó entonces que Alejandría
estaba en el mismo meridiano y procedió a medir la distancia angular entre
ambos puntos en tanto la lineal era conocida. La primera, mediante el cálculo
del ángulo con que incidía la luz en el punto al que llegaba la sombra de un
poste, daba un valor de 7° 12’, que, de acuerdo con el teorema de Euclides de
los ángulos internos, era la distancia angular. La segunda se obtenía mediante
el uso de personas que medían las distancias con los pasos. En Egipto usaban a
personas entrenadas para medir las distancias en pasos, y la distancia entre
ambos puntos se estimó en 5000 estadios. Calcular la longitud de un grado y la
de circunferencia eran operaciones elementales y el resultado contenía un error
del 15 por 100. La medida de la longitud de la circunferencia terrestre (250
000 estadios) fue el resultado feliz de la compensación de las hipótesis
asumidas y de los errores previsibles.
Aprovechó
también Eratóstenes el eclipse total de Sol de 190 a. C. para medir la
distancia al Sol y a la Luna, en radios de la Tierra. En la primera se quedó
corto y en la otra dio una cifra muy próxima a la actual, con un error menor al
1 por 200.
Dos
discípulos de Pitágoras son recordados como los primeros en proponer la idea
del movimiento de rotación de la Tierra sobre su eje, un descubrimiento que se
supone sucedió entre 530 y 350 a. C. Algo más tarde, en el siglo III a.
C., Aristarco de Samos describió la rotación de la Tierra en
torno al Sol, pero no contempló la de esta sobre su eje, algo que sí se hizo al
recuperar el sistema heliocéntrico. No obstante, la experiencia que demostró la
realidad de la rotación terrestre se debe a Leon Foucault (1819-1868),
quien utilizó para ello un péndulo que colgó en 1851 de la bóveda del Panteón
de París. Como el plano de oscilación de un péndulo permanece constante con
respecto a un observador inercial (un resultado que predecía la mecánica
newtoniana), lo que se observaba en el Panteón era que el péndulo giraba con el
paso de las horas, hasta realizar un giro completo de la Tierra sobre su eje.
Los
resultados de las observaciones astronómicas se compilaron en tablas
astronómicas, registros de los movimientos celestes que permitían calcular
la posición de los planetas, las fases de la Luna, los eclipses y otros
acontecimientos relacionados con los movimientos celestes. En el Almagesto,
Ptolomeo presentó modelos geométricos que, mediante el uso de las
correspondientes tablas, permitían calcular las posiciones pasadas y futuras de
los planetas. Las tablas musulmanas conocidas como Zij, por su
nombre persa, de las que se conservan más de 200, se caracterizan por la
riqueza de su información y constituyen una evidente manifestación del interés
que el mundo islámico tuvo por la astronomía. Así, en el siglo X, el astrónomo
persa Abu Al-Rahman al-Sufi (903-986) describió la posición y caracteres de los
cuerpos celestas e incorporó una «pequeña nube», la constelación de Andrómeda,
además de la «gran nube» magallánica, Ibn Yunis (c. 950-1009) destacó por la
precisión de sus cifras, Abu Mahmud al-Khujandi (c. 940-1000) calculó la
inclinación de la eclíptica, y el matemático, físico y astrónomo Abū ‘Alī
al-Ḥạn ibn al-Ḥasạn ibn al-Hayṯam, conocido en Occidente como Alhacén
(965-1040), realizó (1009) observaciones en las que modificó las condiciones de
la observación; fue autor de un tratado astronómico-cosmográfico (sin ningún
tipo de aparato matemático), Configuración del mundo, que Alfonso X
mandó traducir al castellano, lengua de la que, a su vez, fue vertido al latín
bajo el título de Liber de mundo et caelo y luego al hebreo, y
que influyó en la obra de astrónomos posteriores, incluido Copérnico. Los
observatorios de Bagdad en el siglo IX, Maragheh en el XIII, Samarcanda en el
XV y Estambul en el XVI contribuyeron al conocimiento del cielo. Las
famosas Tablas alfonsíes, que se utilizaron durante siglos en
Occidente, fueron compiladas, por iniciativa y mandato, eso sí, de Alfonso X el
Sabio (1221-1284), por Judá ben Mosé e Ishaq ben Sid en torno al año 1272;
utilizaron algunos materiales de las Tablas Toledanas de Abu
Ishaq Ibrahim ibn Yahya al-Zarqalluh, más conocido como Azarquiel (c.
1029-1087), un artesano toledano especializado en la construcción de
instrumentos astronómicos que, además de en su ciudad natal, también vivió en
Córdoba y Sevilla, ciudad esta última en la que murió. En estas tablas se
recogían observaciones tomando como lugar de origen Toledo y como época el 1 de
enero de 1252, el año en que se inició el gobierno de Alfonso; de ellas se
realizaron versiones latinas, entre las que descuella la de Juan de Sajonia
(fl. 1327-1335), aunque introdujo variantes en la época (tomó el 1 de julio de
1252 y asignó a Toledo la latitud de 41° oeste). Tablas como estas se copiaron
y, después de la invención de la imprenta, se imprimieron hasta que varios astrónomos
—el primero cronológicamente Erasmus Reinholdt (1544)— advirtieron que las
efemérides calculadas según los métodos introducidos por Copérnico en su De
revolutionibus se ajustaban mejor que las alfonsíes a las
observaciones. Finalmente, con la publicación en 1627 de las Tablas
rudolfinas, de la que se encargó Kepler utilizando materiales de Tycho
Brahe, las tablas del rey sabio fueron prácticamente abandonadas.
La
utilidad de registrar la información y predecir los acontecimientos fue el
origen del calendario, necesidad que compartieron todas las culturas, de las
que se conservan restos suficientes para reconstruir su utilización y apreciar
su precisión. Hubo calendarios de dos tipos, los astronómicos y los agrícolas,
pero fueron los primeros los que tenían una base más segura, y por ello
perduraron. Esa base se debe a la regularidad del movimiento del Sol: el año
solar tiene un poco más de 365 días y el mes lunar un poco más de 29 días; el
cociente es algo menos de 12,4 meses. La rotación de la Tierra sobre su eje
requiere 24 horas con una velocidad angular de 15° por hora.
Los
primeros calendarios datan de alrededor de 2000 a. C. Evitaban las
problemáticas soluciones fraccionarias mediante la acumulación de los restos,
de forma que el número de días de un mes era variable. La aparición en el
horizonte de Sirio (Sothis), después de un largo período en el que
quedaba oculto bajo la línea del horizonte, marcaba en Egipto el comienzo del
año civil, que coincidía aproximadamente con la inundación del Nilo. En torno a
3000 a. C. los calendarios egipcios y sumerios tenían 12 meses de 29 y 30 días,
que sumaban 354 días al año, y cada 3 o 4 años los primeros añadían un mes para
ajustar los datos a la realidad, mientras que los segundos retrasaban la
operación hasta que pasaban 8 años. En China descubrieron la duración del año y
el mes hacia 1400 a. C. y añadían un mes de vez en cuando. El calendario
redondo de los zapotecas de Monte Albán (c. 800 a. C.) tenía 365 días y un
ciclo de 52 años. Los mayas tuvieron varios calendarios: el tzolkin de
260 días para los augurios, el de 365 días, que dividieron en 18 meses de 20
días y 5 más, considerado de mal augurio, en tanto tenían un calendario lunar
para la predicción de los eclipses. La falta de un acontecimiento que sirviese
como origen del tiempo (era), limitó la utilidad de los calendarios para
situar los acontecimientos.
§. La
tierra: coordenadas y mapas
A
diferencia de los cielos, con el Sol, sus planetas y lunas, que se contemplan
directamente desde la Tierra, esta no goza de igual posibilidad. Es por esta
razón que al observar el movimiento circular de las estrellas y la ausencia de
las sensaciones producidas por el movimiento, los humanos que ocupaban su
superficie pensaron al principio que era evidente que permanecía inmóvil.
Los
primeros en imaginarse la forma y composición de la Tierra se inclinaron por la
idea de una tierra plana, circular o cuadrada, flotando sobre un gran Océano.
La representación más antigua conocida se encuentra en una tablilla babilonia
de alrededor de los siglos VIII-VII a. C., de la que existe una copia de en
torno a 500 a. C. en el Museo Británico. Este «Mapa del mundo» está formado por
dos círculos concéntricos; en el centro del primero, representada por un
rectángulo, aparece la ciudad de Babilonia, y alrededor Asiria, a su noroeste,
Urartu (la actual Armenia) y Habban (hoy Yemen), al suroeste de Babilonia.
Aparecen, asimismo, las montañas del norte donde nace el Éufrates, que
atraviesa Babilonia y desemboca en la parte inferior del mapa, en los dos
círculos, cuyo espacio interior representa el océano.
En otros
mapas, como uno caldeo de 600 a. C., la superficie de la Tierra aparecía como
una masa continental en forma de plato plano, en la que dos mares —el
Mediterráneo y el Rojo— separaban tres continentes, con Babilonia en el centro
y el Océano como límite. Anaximandro (c. 610-546 a. C.) compuso una imagen de
él, en la que, a pesar de su sencillez, se reconocen lugares como el
Mediterráneo o el Nilo. Hecateo de Mileto (550-476 a. C.), autor de un libro,
perdido, en el que se recogían sus propias observaciones junto con las de otros
viajeros y comerciantes, circunnavegó el Mediterráneo (periplo),
circunstancia que aprovechó para describir costas y puertos. Compuso un mapa
(que lleva su nombre): la Península ibérica es irreconocible, pero no así la
itálica y la helénica, apareciendo asimismo media docena de islas conocidas (la
división en dos continentes, Europa al norte y Asia al sur, es, en cambio,
fantástica).
Una
aportación particularmente importante a la astronomía y la geografía fue la
construcción de un sistema de coordenadas celestes y terrestres, imprescindible
para determinar la posición de los accidentes geográficos y las ciudades. Los
primeros mapas griegos reproducían los babilonios, mostraban el océano circular
y ponían en el centro a Delfos. Eudoxo (siglo IV a. C.; diremos más de él en el
capítulo 2) y Dicearco de Mesina (350-290 a. C.) fueron los primeros en
introducir una línea imaginaria (diafragma) que cruzaba el Mediterráneo
desde las columnas de Hércules a la isla de Rodas, punto en el que trazó un
meridiano, idea con la que se introdujeron los conceptos de longitud y latitud.
Eratóstenes amplió la línea de Dicearco hasta el Himalaya, y Ptolomeo produjo
un compendio geográfico, una Geographia, o Cosmographia,
en la que utilizó datos procedentes de una obra, ya perdida, de su
contemporáneo Marino de Tiro (c. 60-130). Los datos y sistema para determinar
latitudes y longitudes de la Geographia influyeron enormemente
en la obra de geógrafos y cartógrafos durante siglos: incluía una lista de
cerca de ocho mil lugares geográficos de todo el mundo (ciudades, ríos,
desembocaduras de estos, montañas, etc.) con sus correspondientes coordenadas de
latitud y longitud. La traducción latina de la Geographia,
completada en 1406 en Roma por Jacobus Angelus, constituyó uno de los
acontecimientos más importantes para el inicio de la geografía y cartografía
modernas.
La idea
de la Tierra plana sobrevivió hasta la Edad Media a pesar de que Aristóteles
acumuló argumentos y observaciones en su contra: los que viajaban hacia el sur
descubrían nuevas constelaciones, la sombra de la Tierra sobre la Luna durante
un eclipse era curva, el casco de un barco era lo primero que desaparecía al
alejarse. La esfericidad de la Tierra no se demostró experimentalmente hasta la
expedición de Magallanes–El Cano en 1522, en la que se regresó al punto de
partida navegando siempre hacia el oeste. Por otra parte, la observación
exterior de nuestro planeta se consiguió en 1968, cuando la tripulación
del Apollo 8 contempló por primera vez la totalidad de la
esfera terrestre.
Tras un
milenio largo, Isidoro de Sevilla (c. 556-636) volvió en el siglo VII a la
representación circular de la Tierra y sustituyó la representación más o menos
fiel de la línea de costa por una construcción geométrica del espacio. Dividió
el círculo en dos hemisferios, colocó Asia en la parte superior y a Europa y
África separadas en la mitad inferior. Dos fajas perpendiculares podrían
simbolizar al Mediterráneo y al Rojo, y el Océano circundaba la Tierra. Fue el
primero de una serie de mapas geométricos conocidos como mapas T en O, o mapa
Orbis Terrarum: la O representando el mundo en forma circular, mientras que
la T estaba formada por un brazo vertical que representaba el mar Mediterráneo,
que separaba Europa y África, y por un brazo horizontal que comenzaba con el
río Nilo y continuaba con el mar Negro y el río Don. Básicamente, este fue el
modelo de los mapas medievales, que conservaron la imagen circular del océano y
sustituyeron el esquematismo por la fantasía; mapas como los del beato de
Liébana en España (1050) o el que se encuentra en el diccionario (1072)
preparado por el turco Mahmud Al-Khasgari (1005-1102). En el siglo XIII los
grandes mapas del monasterio benedictino de Ebstorf (1235), en la Baja Sajonia,
y el conservado en la catedral de Hereford (1300) enmascararon la construcción
circular al incorporar los ríos y multiplicar los nombres. La cosmología
budista abundó en la misma idea y en China se concibió la Tierra como un
cuadrado plano.
Por
supuesto, el interés por la representación de la superficie terrestre no se
limitó al continente europeo. Los mapas más antiguos de China se ocupaban de
una parte de su territorio. Los siete mapas de Qin (siglo IV a. C.) representan
un territorio de 7000 km2, los tres de seda del siglo II son
regionales e incluyen las primeras coordenadas. El Da Ming Hun Yi Tu, un
mapa pintado en color sobre un lienzo de seda de 386 x 456 centímetros de
tamaño, producido en 1389 o poco después, reproduce con notable exactitud el
contorno de la costa de China, de forma que compite con los portulanos
mediterráneos, como el de Abraham Cresques, del que volveremos a hablar
enseguida. La imagen de la Tierra como un disco sobrevivió en la India hasta
que Aryabhata (476-550) estableció la esfericidad y la rotación de la Tierra,
defendió el heliocentrismo y calculó su longitud con menos precisión que
Eratóstenes.
A
comienzos del siglo VIII, la expansión del Islam creó un vasto imperio que se
extendía desde el Atlántico hasta el Indo, del que eran parte las antiguas
provincias romanas de Hispania, Mauritania, Egipto, Siria, Armenia y
Mesopotamia, y ocupó Persia, que había sido gobernada por una dinastía griega
durante un siglo. Esa dominación les proporcionó el contacto con la cultura
clásica, facilitando de esta manera, al igual que sucedió con otras
disciplinas, el estudio de la geografía, que, sin embargo, no se inició
realmente hasta el siglo X con la versión de la Geographia de
Ptolomeo por Abul’l-Abbas Ahmad ibn Muhammad ibn Kathir al-Farghani (805-880),
que proporcionó la base sobre la que se construyó la geografía islámica, y la
réplica de la lista de ciudades con sus posiciones por al-Khwarizmi en el siglo
IX, el miembro más conocido de la Casa de la Sabiduría (diremos más de él en el
capítulo siguiente), que en el Libro de la apariencia de la Tierra aumentó
las coordenadas de las poblaciones a 2402, tres veces las de Ptolomeo, rebajó
la longitud del Mediterráneo calculada por este, de 63° a 50°, más cercana a la
realidad, y trasladó el meridiano 0 al este de Alejandría. Ya en el siglo XI,
Abur-Raihan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni (973-1048) empleó la trigonometría
para calcular la longitud del radio terrestre (6399,9 kilómetros) con un error
del 3,8 por 100. Abū Abd Allāh Muhammad al-Idrisi (1100-1165/6) dibujó un atlas
de la Tierra en 70 láminas, la Tabula Rogeriana, de 1154, que
mejoraba sensiblemente el conocimiento del este y sur que se detallaba en
el Almagesto (los mapas atribuidos a Ptolomeo en la parte
cristiana del continente son creaciones del siglo XV y tienen autor
desconocido), a cambio de un deficiente dibujo de la línea de costa. Ibn
Batutta (1304-1368/1377), el mayor viajero árabe de la Edad Media, reunió en
una crónica —sin añadir representaciones— los viajes que realizó durante veinte
años por amplias zonas de África, el sur y este de Europa, Oriente Medio, la
India, Asia central y del sur, y China.
El monje
benedictino Beda el Venerable (c. 672-735) fue el primer autor cristiano que
asumió la esfericidad de la Tierra en el De temporun ratione (725):
«La circunferencia de la Tierra», escribió, «representa la figura de un globo
perfecto». Los portulanos medievales llevan este nombre por la
especial atención y precisión en el trazado de la línea de costa y el dibujo de
los puertos. Pietro Vesconte (fl. 1310-1330) fue el iniciador del género y el
autor de un mapa universal (1321), pero es obligado mencionar que en Mallorca
se dibujó la pieza más famosa, el Atlas del cartógrafo judío Abraham Cresques
(¿?-1387), aunque es dudoso que obras de tal valor se utilizasen a bordo de los
barcos. Eso sí, los viajes marítimos de larga distancia crearon una fuerte demanda
entre los navegantes y los estudiosos interesados por el conocimiento de la
Tierra, un interés al que sirvió bien la invención de la imprenta en el siglo
XV, que facilitó la multiplicación de los ejemplares, como los mapas de
Ptolomeo, que conocieron distintas ediciones. A reseñar, asimismo, el gran
logro del cartógrafo flamenco Gerardo Mercator (1512-1594),
que introdujo la proyección cilíndrica en la que meridianos y paralelos son
líneas rectas y las dimensiones se alargan en los extremos.
§. Los
seres vivos
De la
observación de los cielos, producto temprano de los intereses del homo
sapiens que se transformó de cazador-recolector en agricultor y
ganadero, hemos pasado a la Tierra y a la geografía, a, en definitiva, el
ámbito de la naturaleza propio de los humanos, porque, aunque en su acepción
amplia la naturaleza se confunda con el Universo, en el uso habitual se limita
a la Tierra, uno de los planetas del Sistema Solar.
En la
medida en que la alimentación constituye una imperiosa necesidad para los seres
humanos, anterior a que encontrasen el tiempo y energías suficientes para
ocuparse del estudio del cielo y de la Tierra, y que las fuentes de esa
alimentación proceden, antes al igual que después del desarrollo de la
agricultura y la ganadería, de las plantas y de los animales, no resulta
aventurado sostener que los naturalistas pudieron ser los primeros científicos,
y que su trabajo se basó casi desde el principio en añadir nuevas especies y
clasificarlas de acuerdo con reglas determinadas. De hecho, el relato bíblico
adjudica a Adán la condición de primer naturalista: «Dio el hombre nombre a
todos los ganados y a todas las aves del cielo y a todas las bestias del campo»
(Génesis 2.20). Pero la historia es más exigente y no se conforma
con explicaciones tan simples y breves: busca rastros, evidencias materiales,
en el pasado. Y también aquí, y de nuevo no sorprendentemente, encontramos
pruebas de que en la antigua Mesopotamia se avanzó en los estudios naturales:
se han hallado tablillas cuneiformes que identificaban a más de 250 especies de
plantas y algo menos de animales. Distinguían a los peces de los otros animales
acuáticos y de los moluscos, y esbozaron un principio para su clasificación
basado en el medio de locomoción que separaba a las serpientes, sin patas, de
los bípedos y los cuadrúpedos. La reproducción de las plantas y los animales
provocó su interés, manifiesto en la selección de especies naturales para mejorar
el rendimiento de las plantas, así como en el cruce de familias de cánidos para
aprovechar sus posibilidades. Un bajorrelieve del Museo Británico podría
ilustrar la práctica de la polinización artificial de la palma datilera. Sin
embargo, el primer naturalista cuya obra se conserva en la medida suficiente
para conocer su doctrina es Aristóteles (384-322 a. C.), el
gran filósofo-científico de la Antigüedad, el hombre cuya influencia se hizo
sentir de manera abrumadora durante casi un milenio y medio.
Dentro
del Corpus Aristotelicum se encuentran una serie de tratados
de zoología y biología que, tomados en su conjunto, no fueron igualados o
superados hasta más de un milenio después, con la obra de naturalistas como
Linneo o Darwin. Construidos a partir de la observación, y en bastantes casos
de la disección, lo que le permitió describir las cuatro cámaras del estómago
de los rumiantes y la anatomía de los peces, en esos tratados Aristóteles
describió 540 especies animales, en su mayoría peces, de las que había disecado
más de 50. La identificación de las especies le llevó a realizar una
clasificación, que se mantuvo en vigor hasta el siglo XIX. La división entre
animales con y sin sangre correspondía a la que hoy se hace entre vertebrados e
invertebrados. Distinguió entre los primeros a los vivíparos (mamíferos) y a
los ovíparos (pájaros y peces). La presencia de los mismos órganos en distintas
especies fue la primera clasificación de los animales y se basaba en la función
de las distintas partes del cuerpo. La reproducción le mereció una especial
atención, observó la evolución del huevo mediante la disección en distintos
momentos de su desarrollo; descubrió que los órganos se formaban sucesivamente,
en contra de la tesis de la preformación de todos ellos, que lo reducía al
crecimiento. La idea de una organización progresiva de los seres vivos le llevó
a concebir la idea de una scala natural (escala natural), con
once niveles. Las plantas ocupaban los niveles inferiores, los animales
procedentes de un huevo ocupaban una posición intermedia y en la superior se
situaban los que producían crías vivas.
Su obra
biológica constituyó un cambio cualitativo en el campo de la morfología,
mientras que sus aportaciones anatómicas condujeron al establecimiento de la
anatomía estructural, la embriología y la morfología comparada. Todo ello se
encuentra en sus libros: Investigación sobre los animales, el más
extenso y seguramente el más antiguo de sus escritos en este dominio que nos
han llegado, y Sobre las partes de los animales o Sobre
la generación de los animales. De uno de estos libros, Sobre las
partes de los animales, es la siguiente cita, más larga de lo habitual,
pero que reproducimos porque expresa de forma magnífica tanto los propósitos
como la «modernidad» del pensamiento de Aristóteles en el campo de los estudios
biológicos, y cómo estos se relacionaban —y diferenciaban— del mundo celeste:
De los
seres que existen en la naturaleza, algunos, no engendrados e incorruptibles,
subsisten en la eternidad; otros, en cambio, están sujetos a la generación y la
destrucción. Sobre los primeros, que son nobles y divinos, sucede que tenemos
menores conocimientos, ya que son poquísimos los hechos recogidos por la
observación sensible a partir de los cuales pueda conducirse una investigación
sobre tales realidades, es decir, sobre cuanto deseamos saber. En tanto que
respecto a los seres corruptibles, plantas y animales, nuestro conocimiento es
mucho más asequible gracias a que vivimos en medio de ellos, y muchas
informaciones puede obtener cualquiera que quiera estudiarlos adecuadamente.
[…] Las
otras criaturas, sin embargo, gracias a la posibilidad de conocerlas de modo
más profundo y extenso, dan lugar a una ciencia más vasta. Por otro lado, ya
que están más en nuestra vecindad y son más próximas a nuestra naturaleza,
compensan el equilibrio frente a la filosofía dirigida a las cosas divinas.
Puesto que de estas últimas ya hemos tratado, explicando cuanto nos permitían
sus apariencias, nos queda por hablar de la naturaleza viviente, sin omitir, en
la medida de lo posible, nada de ella, sea humilde o excelso.
Pues
incluso en aquellos seres que no se presentan atractivos a nuestros sentidos,
el comprender el espíritu creador de la naturaleza que los diseñó procura, sin
embargo, extraordinario goce a quienes saben reconocer sus causas y están
inclinados a la filosofía. Sería, en efecto, absurdo que, cuando experimentamos
placer al contemplar sus imitaciones y a la par admiramos el arte que las ha
producido, sea la pintura o la escultura, no apreciáramos todavía más la
observación de esos mismos seres reales, tal y como están configurados por
naturaleza, al menos en tanto que podemos percibir sus causas.
No se
debe, por lo tanto, alimentar un disgusto infantil hacia el estudio de los
seres vivos más humildes: en todas las realidades naturales hay algo de
maravilloso […] Pero si alguno considerara indigna la observación de los otros
animales, de igual modo debería considerar sin gran disgusto las partes
constituyentes del género humano: sangre, carne, huesos, vasos sanguíneos y lo
demás. De igual modo conviene advertir que cuando se discute sobre una parte o
un objeto cualquiera no se llama la atención sobre la materia ni se discute en
función de esta, sino de la forma del conjunto; se habla, por ejemplo, de una
casa, pero no de los ladrillos, del mortero o de las vigas. Así, de igual modo,
cuando se trata de la naturaleza se habla de la totalidad en síntesis de la
cosa misma, y no de aquellos materiales que no se presentan por separado del
objeto mismo del que dependen.
En estas
líneas se observa que Aristóteles compartía una de las características básicas
de la ciencia moderna: la observación precisa y detallada, no desdeñando el
estudio de los seres vivos que pueblan la Tierra, el reino de lo corruptible. Y
así, dirigió su mirada y sus análisis no solo al hombre, sino también a todo
tipo de especies: insectos, gusanos, crustáceos, moluscos, peces, aves,
mamíferos, reptiles y un largo etcétera.
Teofrasto (370-288
a. C.), el discípulo y sucesor de Aristóteles en la dirección del Liceo, se
dedicó al estudio de los minerales y las plantas. Escribió el primer tratado
que identificaba las características de los primeros, estudió más de 500
especies de plantas mediterráneas y utilizó un método para clasificarlas muy
superior a sus predecesores, e introdujo términos que subsisten, como pericarpio para
la cubierta de la semilla, distinguiendo entre estas y las que no la tenían (gimnospermas),
entre las plantas con uno o dos cotiledones. Describió, asimismo, la forma en
que se disponían las flores (inflorescencias) y en De causis
plantarum describió las transformaciones debidas a los cambios en el
medio y a las prácticas del cultivo.
Plantas y
animales, la descripción de sus estructuras internas y externas, o la búsqueda
de esquemas clasificatorios que permitiesen agruparlos en familias, no
constituye el único tema a cuyo estudio se dedicaron nuestros antepasados
lejanos. Es evidente que no podían dejar de interesarse por ellos mismos, por
la especie humana, un animal, sí, pero muy especial (el pensamiento y la
conciencia de sí mismos distinguen a los humanos del resto de las especies).
§. La
especie humana
El conocimiento de la naturaleza humana se desarrolló en dos direcciones: la
observación del cuerpo humano, para determinar sus partes y composición, y la
identificación de las funciones de cada una de ellas, ambos conocimientos, pero
especialmente el segundo, particularmente relevantes cuando se trata de
conservar la salud y prolongar la vida mediante el tratamiento de las
enfermedades y los traumatismos. Y es que, al igual que las matemáticas y la
astronomía surgieron de forma natural, contando cantidades y observando los
cielos, así nació lo que vino en denominarse medicina. Porque, ¿cómo no
interesarse por, al menos, el funcionamiento del cuerpo humano, por «arreglar»
los males (enfermedades, heridas, fracturas…) que, inevitablemente, padecían
las personas en algún momento de sus vidas, o veían que otras padecían?
Por
supuesto, las enfermedades tienen su propia historia. Durante aproximadamente 5
o 6 millones de años, los homínidos anteriores a la aparición de los homo
sapiens vivieron, como cazadores y recolectores, en pequeños grupos de
probablemente entre 50 y 100 individuos, un tipo de asociación que los homo
sapiens mantuvieron hasta que se transformaron en
agricultores-ganaderos. Una densidad tan baja de individuos, junto con el hecho
de que fuesen nómadas, que cambiaran con cierta rapidez de lugar de residencia,
significó que se vieron menos afectados por infecciones bacterianas que
dependen del contacto directo entre individuos de la misma especie. Estos
patógenos necesitan de poblaciones grandes y densas para sobrevivir
transmitiéndose, lo que significa que no debieron existir muchas de las
enfermedades que más adelante afectarían gravemente a los humanos, como el
sarampión, la viruela, la tosferina o la poliomielitis. Sin embargo, sí se
pudieron dar enfermedades víricas que se caracterizan por mantenerse en estado
latente y manifestarse de manera recurrente, como el herpes simple o el virus
de la varicela. Por otra parte, el no estar atados los homínidos o humanos
primitivos a un entorno geográfico estable durante mucho tiempo evitaba, por
ejemplo, que las aguas se contaminaran, así como el almacenamiento de
abundantes desechos que se convirtieran en foco de atracción y de diseminación
de insectos transmisores de enfermedades infecciosas.
Las
fuentes principales de enfermedades para aquellas colectividades primitivas
debieron de proceder de la ingestión de carne de animales con microorganismos
que estos soportaban, pero no los homínidos-humanos. Variedades de este tipo de
enfermedades son, por ejemplo, la triquinosis, el tétano o la esquistosomiasis,
una enfermedad debilitante producida por un parásito llamado trematodo. Y
también es posible que se diesen formas de tifus, malaria e incluso fiebre
amarilla, aunque encuentros con estas infecciones debieron de ser en general
fortuitos e individuales. Estos casos son manifestaciones de una de las formas
típicas en las que se contraen enfermedades: por contacto entre individuos de
especies diferentes, lo que se denomina zoonosis. Y el desarrollo de la
ganadería abrió la puerta de par en par a este tipo de fuente de enfermedades
entre los humanos.
Existen
evidencias del origen temprano de las prácticas que finalmente configurarían lo
que denominamos «medicina»; esto es, del estudio de la naturaleza humana. En
algunas tumbas u otros lugares correspondientes al Imperio Antiguo Egipcio (c.
2700-2200 a. C.), se han encontrado inscripciones en las que se especifican los
nombres de «Jefes de médicos», «Oculistas», «Médicos del vientre», «Guardián
del ano» o «Dentista», «Intérprete de los líquidos escondidos en el interior».
Las primeras noticias anatómicas se encuentran en tabillas cuneiformes de los
alrededores de 3400 a. C. El embalsamamiento de los faraones contribuyó al
conocimiento de la anatomía y a la práctica de la cirugía, a la que se puede
considerar como antecesora de la medicina, distinguiendo asimismo a los
cirujanos de los médicos, en la medida en que una de las características de la
medicina es buscar explicaciones, no meramente sanar. El más antiguo tratado de
anatomía se encuentra en un papiro conocido como Edwin Smith, que data del siglo
XVII a. C.; aunque es copia de uno anterior, se encuentran «Instrucciones
relativas a una herida abierta en la cabeza, que penetra en el hueso, fractura
el cráneo y deja el cerebro al descubierto» e «Instrucciones relativas a una
rotura en la cámara de la nariz». Y en otro, también copia de uno anterior (se
supone que de los alrededores de 3000 a. C.), el conocido como Papiro Ebers, se
describe el corazón como el punto en que convergen todos los vasos por los que
circulan los fluidos: sangre, lágrimas, orina y esperma, y se recogen
prescripciones para el tratamiento de una serie de enfermedades; por ejemplo:
Remedio
para un golpe dado en un ojo: excremento seco del vientre de un niño y miel se
colocan en un líquido viscoso y se aplican en los párpados.
Otro para
la ceguera: ojos de cerdo cuyo humor se ha extraído, antimonio real y posos de
miel se trituran finamente, se mezclan y se vierten en el oído del enfermo, de
forma que pueda curar pronto. Hazlo y verás que es realmente bueno. Recitarás
como ensalmo: he traído esto que se aplica en el sitio que está ahí y reemplaza
el horrible sufrimiento. Dos veces.
También
en los restos arqueológicos mesopotámicos se han encontrado evidencias de la
presencia de las prácticas médicas. En una tablilla babilónica de los
alrededores de 650 a. C. se describe la epilepsia: «Si en el momento de su
posesión», se lee allí, «mientras él está sentado, su ojo izquierdo se mueve
hacia un lado, un labio se arruga, mana saliva de su boca, y sus mano, pierna y
tronco del lado izquierdo sufren sacudidas como una oveja cuando es
sacrificada, es migtu. Si en el momento de posesión su mente está
despierta, se puede expulsar al demonio; si en el momento de su posesión su
mente no está despierta, el demonio no puede ser expulsado».
La
lectura de textos como estos muestra lo primitivo de aquellos conocimientos y
remedios médicos. Sin embargo, esto no significa que la profesión médica
(inicialmente, como hemos apuntado, representada por los cirujanos) se
estableciese lo suficiente como para ser objeto de regulaciones, algo que no
sucedió con otras prácticas que ahora consideramos científicas o técnicas. Un
ejemplo en este sentido es el Código de Hammurabi (que reinó entre el 1793 y el
1750/1743 a. C.). Uno de sus apartados trataba de la «Reglamentación legal de
la práctica de los sanadores de rango inferior», y en él se podían leer
especificaciones como las siguientes:
Si un
cirujano ha tratado a un noble de una herida grave con el punzón de bronce y lo
ha curado, o si ha abierto la nube de un ojo de un hombre con el punzón de
bronce y ha curado el ojo, recibirá diez siclos de plata.
Si se
trata de un plebeyo, recibirá cinco siclos de plata.
Si se
trata del esclavo de un noble, el dueño del esclavo entregará al médico dos
siclos de plata.
Si un
cirujano ha tratado a un noble de una herida grave con el punzón de bronce y le
ha causado la muerte, o si ha abierto la nube de un noble con el punzón de
bronce y le ha reventado el ojo, se cortarán sus manos.
Por muy
primitivo o cruel que fuese todo esto, estas prácticas implicaban
necesariamente la observación del cuerpo humano, una actividad que dio origen a
la descripción de sus elementos y de sus funciones: la anatomía y
la fisiología, respectivamente.
Las
partes exteriores del cuerpo humano —cabeza, tronco y extremidades—
proporcionaban un conocimiento superficial del cuerpo y la diferencia de sexos
suscitó un interés que superaba el que se tenía por los otros mamíferos. Ahora
bien, acceder al interior del cuerpo humano producía graves daños al sujeto,
incluso la muerte, circunstancia que explica las dificultades que había que
vencer para profundizar en el conocimiento de la estructura interna del
organismo. Algo se pudo avanzar debido a los traumatismos producidos por
acciones exteriores violentas, como fractura de los huesos, heridas producidas
en el combate, tanto de los soldados como de los gladiadores, o amputaciones
accidentales de parte o de la totalidad de alguna extremidad. Junto a lo que
tales traumatismos permitían observar directamente, estaban los conocimientos
que se derivaban de las acciones destinadas a intentar restaurar los cuerpos a
sus estados originales; la reducción de las fracturas, en especial, ayudó al
conocimiento del esqueleto y de los tendones, mucho más que intervenciones
delicadas, y por tanto menos frecuentes, como la trepanación o la extirpación
de las cataratas. Asimismo, el embalsamamiento de los faraones contribuyó al
conocimiento de la anatomía y a la práctica de la cirugía (sabemos que para
esas prácticas en el III milenio a. C. se utilizaron cuchillos de obsidiana en
Egipto y de cobre en Sumeria y Egipto). Por otra parte, la extracción de las
vísceras proporcionó un conocimiento de las cavidades del organismo. La cirugía,
en definitiva, ofreció una primera versión, parcial, de la composición de los
seres humanos.
La
disección de humanos encontró con frecuencia dificultades, constituyendo un
arte poco practicado. En algunas culturas, incluso prohibido, como en China,
donde el cuerpo se consideraba sagrado: Confucio había dicho: «Nuestro cuerpo
con la piel y el pelo procede de nuestros padres. No podemos mutilarlos»; por
eso la disección no se practicó, salvo casos extraordinarios, como cuando en el
siglo XII se diseccionaron los cuerpos de 56 bandidos que habían sido
ejecutados.
La
escuela alejandrina introdujo importantes novedades en el terreno de la
anatomía, gracias a la práctica de la vivisección, ejercitada con los bandidos
a comienzos del siglo III. Algunos de sus descubrimientos se perdieron hasta
tiempos modernos, como el conocimiento de las trompas que llevan el nombre de
Falopio. Hierofilos (335-280 a. C.) llegó a practicar la disección en público
para explicar lo que se veía y escribió un tratado Sobre la disección,
perdido como todos los suyos. Distinguió las venas y las arterias, y mediante
una clepsidra consiguió medir los pulsos de la sangre en las arterias. El
movimiento de la sangre le llevó a la observación del cerebro, que aisló del
cerebelo y, en contra de Aristóteles, vio en él la sede del ánima de los humanos.
Erasistratos (304-250 a. C.), que coincidió en Alejandría con el anterior,
escribió varios libros sobre anatomía, descubrió que las arterias eran vasos y
rechazó la opinión de Aristóteles al atribuir al cerebro las funciones mentales
y el origen de los movimientos. Concibió el cuerpo humano como compuesto de
distintos sistemas, se interesó por las funciones biológicas, en especial la
respiración, y rechazó la doctrina de los humores. Tras él se inició el declive
de la disección y los romanos prohibieron su práctica en 150 a. C.
La fuente
más extensa de saberes médicos que nos ha llegado del mundo griego es el
denominado Corpus Hippocraticum («Colección Hipocrática»), un
conjunto de 53 tratados atribuidos a Hipócrates de Cos (c.
460-370 a. C.), al que sí podemos considerar un médico en tanto que buscaba
explicaciones. Poco se sabe de la vida de este médico legendario, aunque parece
que su padre también ejerció esta disciplina. Aparte de que enseñó en Cos,
sabemos que viajó extensamente por Grecia, gozando de una fama excepcional durante
su vida, como muestran las referencias que se hacen a él en escritos de
pensadores como Platón o Aristóteles. Parece que contribuyó de manera
significativa al conocimiento médico, aunque es difícil determinar cuáles de
los 60 tratados (ninguno de anatomía) que se incluyen en el Corpus
Hippocraticum fueron realmente obra suya (se cree que solo 5 lo son).
De hecho, es seguro que en este corpus coexisten obras
procedentes de escuelas y épocas diferentes, en su mayoría probablemente de
Cnido y Cos, dos localidades cercanas de la costa sudoeste de la actual
Turquía.
Dejando
aparte la teoría de los cuatro humores que propuso, de la que nos ocuparemos en
el siguiente capítulo, es digna de reseñar una de las características que
aparecen en los tratados hipocráticos: la preocupación por estudiar las
enfermedades en relación con el ambiente. «Todo el que quiera aprender bien el
ejercicio de la medicina», se indica en uno de esos textos, «debe hacer lo que
sigue: primeramente, considerar las estaciones del año y lo que puede dar de sí
cada una, pues no se parecen en nada ni tampoco se parecen sus mudanzas;
después considerar los vientos, cuáles son los calientes y cuáles los fríos;
primero los que son comunes a todos los países y luego los que son propios de
cada región. Debe considerar también las virtudes de las aguas, porque así como
difieren estas en el sabor y en el peso, así también difiere mucho la virtud de
cada una. De modo que cuando un médico llega a una ciudad de la cual no tiene
experiencia, debe considerar su situación y en qué disposición está respecto de
los vientos y del oriente del sol». La idea que subyacía en este enfoque era el
de la fuerza curativa de la naturaleza, que el médico favorecía mediante
medicamentos (la «dieta» entendida en un sentido amplio, como régimen de vida)
y, si era necesario, cirugía.
Importante,
asimismo, es señalar que Hipócrates (o los autores cuyas obras le adjudicamos a
él) fue el primero en rechazar la intervención divina en la aparición y
curación de los enfermos. En aquella época pocos sanadores rechazaban la idea
de la intervención divina, ya que la mayoría creía en un mundo organizado según
reglas establecidas por alguna divinidad. Al igual que en épocas posteriores,
semejante creencia se veía estimulada por los fracasos de los remedios
utilizados. Así, la misteriosa epidemia que afectó a Atenas y otras partes de
Grecia entre los años 430 y 427 a. C. ayudó a extender el culto a Asclepio, que
terminó superando a Apolo como el dios griego más importante para la curación
(aparece incluso en la Ilíada, en los libros III y IV, en este en
boca del rey Agamenón).
En lo que
se refiere a la anatomía, al tratar de las fracturas Hipócrates mostraba un
buen conocimiento de la inserción de los huesos. De las partes blandas tenía
ideas confusas, cuando no equivocadas: no distinguía las venas de las arterias,
creó la voz nervio para referirse al tendón. Concebía el
cerebro como una glándula que producía un fluido viscoso. Uno de los autores
del Corpus hipocrático descubrió las válvulas del corazón,
pero no pudo explicar su función.
Otro de
los rasgos que sobresalen en la medicina hipocrática —uno que procede sobre
todo de la escuela de Cos— es la atención a la historia clínica, la descripción
minuciosa y detallada de lo que acontece al enfermo, un elemento que desde
entonces configura universalmente la práctica médica. Y no podemos,
naturalmente, dejar de recordar el famoso «Juramento hipocrático», que ha
pervivido en el mundo médico, por supuesto no en su literalidad y poder
normativo, sino como por lo que de comunidad restringida representaba:
Juro por
Apolo médico, por Asclepio, Higiea y Panacea, así como por todos los dioses y
diosas, poniéndolos por testigos, dar cumplimiento en la medida de mis fuerzas
y de acuerdo con mi criterio a este juramento y compromiso:
Tener al
que me enseñó este arte en igual estima que a mis progenitores, compartir con
él mi hacienda y tomar a mi cargo sus necesidades si le hiciere falta;
considerar a sus hijos como hermanos míos y enseñarles este arte, si es que
tuvieran necesidad de aprenderlo, de forma gratuita y sin contrato; hacerme
cargo de la preceptiva, la instrucción oral y todas las demás enseñanzas de mis
hijos, de los de mi maestro y de los discípulos que hayan suscrito el
compromiso y estén sometidos por juramento a la ley médica, pero a nadie más.
Haré uso
del régimen dietético para ayuda del enfermo, según mi capacidad y recto
entender: del daño y la injusticia le preservaré.
No daré a
nadie, aunque me lo pida, ningún fármaco letal, ni haré semejante sugerencia.
Igualmente tampoco proporcionaré a mujer alguna un pesario abortivo. En pureza
y santidad mantendré mi vida y mi arte.
No haré
uso del bisturí ni aún con los que sufren del mal de piedra: dejaré esa
práctica a los que la realizan.
A
cualquier casa que entrare acudiré para asistencia del enfermo, fuera de todo
agravio intencionado o corrupción, en especial de prácticas sexuales con las
personas, ya sean hombres o mujeres, esclavos o libres.
Lo que en
el tratamiento, o incluso fuera de él, viere u oyere en relación con la vida de
los hombres, aquello que jamás deba trascender, lo callaré teniéndolo por
secreto.
En
consecuencia séame dado, si a este juramento fuere fiel y no lo quebrantare, el
gozar de mi vida y de mi arte, siempre celebrado entre todos los hombres. Mas
si lo trasgredo y cometo perjurio, sea de esto lo contrario.
Capítulo
2
Especulación
Contenido:
§.
Contar: números enteros y positivos
§. Calcular, medir: más números
§. Letras, proporciones y ecuaciones: el álgebra
§. Líneas, polígonos y sólidos: la geometría
§. Especulación cosmológica
§. La especulación galénica
§. La visión
En latín
clásico, speculatio se refería a la observación, pero en el
siglo XIV Nicolás Oresme utilizó el término para designar «la investigación
teórica», de la que procede la acepción actual de «conocimiento puramente
mental», que utiliza conceptos en lugar de observaciones. La construcción de
los conceptos es la actividad característica de los matemáticos, que crearon
los números y las relaciones que se producen entre ellos (cálculo), y de los
filósofos, que construyeron los conceptos. La distinción entre lo esencial y lo
accesorio creó por medio de la abstracción los conceptos de las cosas y de los
seres. En La República, Platón (c. 428-347 a. C.)
describió el conocimiento mediante la historia de la caverna, en la que los
individuos contemplaban la sombra de la realidad, la idea, que el
intelecto (noûs) trata de alcanzar mediante el uso de la dialéctica,
que describió en el Fedro: «reconducir a una figura única aquello
que aparece como múltiple y disperso». Se llega al concepto mediante la
eliminación de lo accesorio y accidental. Euclides proporciona los ejemplos más
sencillos: un punto no ocupa un espacio, una línea no tiene anchura. Las
propiedades no contribuyen al conocimiento buscado, son accesorias: el color no
contribuye al conocimiento de las magnitudes.
Aristóteles
construyó un método de conocimiento especulativo, la lógica, que
tomó su nombre de la razón (logos). En su base se encuentran las categorías,
los aspectos formales de la realidad: sustancia, cantidad, calidad, relación,
posición, tiempo, situación, condición, acción y pasión. La interpretación introduce
los conceptos (proposición) y la clasificación de estas como afirmativas
o negativas, generales o particulares. Como ya indicamos en la Introducción, en
los Analíticos primeros construyó la teoría del silogismo, que
dadas ciertas proposiciones (premisas) permitía obtener una tercera. El
consenso que encontró la lógica aristotélica fue decisivo para la construcción
de una cosmología, que se mantuvo vigente durante dos milenios.
Por
último, tenemos que las conclusiones a que llega el pensamiento son, en
ocasiones, demostrables (o, siguiendo a Karl Popper, falsables), mientras que
otras se basan en el consenso de opinión.
En
definitiva, la especulación es una forma de conocimiento distinta a la
observación. Mientras que el valor de la observación depende de la coincidencia
de los resultados obtenidos en sucesivas observaciones y, lo que aún es más
eficaz, de la predicción de los acontecimientos, la especulación para ser
científica depende de la verificación para probar su validez. La filosofía es
una especulación no verificada. El objeto de la especulación es un constructo,
una creación humana como la serie de los números enteros y positivos o el
triangulo (la figura cerrada y plana con tres lados y tres ángulos). Da
respuesta a necesidades concretas como contar, medir, construir figuras
regulares o imaginar estructuras que permitan entender los movimientos de los
cuerpos celestes.
En este
capítulo vamos a tratar de algunos de los productos especulativos de la mente
humana más destacados. Comenzando por las matemáticas, continuando por las
cosmologías que se propusieron para explicar el Universo y terminando con la
especulación médica. Se trata, es cierto, de tipos diferentes de especulación:
mientras que las matemáticas son sistemas construidos sobre proposiciones a
priori (axiomas), a partir de las cuales se deducen, recurriendo a las
leyes de la lógica, otras proposiciones (teoremas), la cosmología trata de
organizar en un sistema coherente —e inventado— el contenido observado del
Universo. Se distinguen, asimismo, las matemáticas de las ciencias de la
naturaleza (física, química, biología, etc.) en que estas —que desde luego necesitan
de la matemática— son sistemas de proposiciones a posteriori,
falibles; una diferencia que John Stuart Mill (1806-1873) resumió en la
siguiente frase de uno de sus libros, A System of Logic Ratiocinative
and Inductive (Un sistema de lógica racionalizadora e inductiva;
1843): «La lógica no observa, ni inventa, ni descubre; pero juzga».
El
término «matemáticas» se deriva de la palabra griega mathēmatikē,
que a su vez procede del verbo manthanein que significa
«aprender». Un mathēma podía ser cualquier rama del
conocimiento, cualquier cosa que aprendemos, como cuando en las Historias de
Herodoto (484-425 a. C.), Creso manifiesta (I. 207): «Mis infortunios, por lo
amargos, han sido para mí una lección». Sus «infortunios» eran, en la versión
original griega, mathēmata. En consecuencia, en sentido estricto,
inicialmente mathēmatikos era una persona a la que le gustaba
el conocimiento en general, y así la utilizó Platón en el Timeo (88c):
«Es, pues, necesario», se lee allí, «que el matemático y todo aquel que ejerza
enérgicamente alguna actividad intelectual, dé también movimiento a su cuerpo y
practique la gimnasia» (el punto del que se ocupaba ahí Platón es el del
equilibrio entre el cultivo del intelecto y del cuerpo, el principio que más
tarde se resumió en la máxima «mens sana in corpore sano»).
Fue
posteriormente, a partir del siglo V de la era cristiana, cuando ciertas ramas
de estudio pasaron a ocupar una posición de privilegio como las mathēmata por
excelencia: la arithmēikē, el estudio de arithmos,
definido inicialmente en términos de números enteros mayores que 1, o la geomētrikē, el
estudio de la geōmetria, literalmente la medida de la Tierra,
como explicó Herodoto cuando en, de nuevo, sus Historias (II.
109) y refiriéndose al rey egipcio Sesostris —en realidad Senusret III, de la
XII dinastía (1887-1850 a. C.)—, escribió: «Este rey, dijeron los sacerdotes,
repartió el país entre todos los egipcios, dando a cada uno un lote cuadrado
igual, y con arreglo a este reparto estableció sus ingresos imponiendo a cada
uno el pago de un tributo anual. Pero si el río llevaba parte del lote de
alguno, este acudía al rey y le explicaba lo ocurrido; entonces el rey enviaba
a inspeccionar y medir la disminución del terreno, a fin de que en adelante
pagara una parte proporcional del tributo impuesto. Y así, creo yo, se inventó
la geometría, que después pasó a Grecia, Pues el reloj de sol y su gnomon y las
doce partes del día, los griegos lo aprendieron de los babilonios».
Da idea
de la importancia que las matemáticas terminaron alcanzando, lo que Platón
escribió en sus Diálogos, concretamente en las Leyes (libro
VII; 817, 818):
Hay tres
materias de estudio para los hombres libres: el cálculo y los números
constituyen una disciplina; también el arte de la medida y de la extensión, de
la superficie y la profundidad forman, como un único ámbito, la segunda
materia, mientras que la tercera es el estudio de las revoluciones de los
cuerpos celestes, cómo es el movimiento natural de unos con relación a otros.
No es necesario que la mayoría estudie todo eso hasta alcanzar un conocimiento
exacto, sino unos pocos […] Creo que nunca nadie podría llegar a ser en opinión
de los hombres ni un dios, ni un espíritu, ni un héroe capaz de cuidar a los
seres humanos con seriedad, si no las practicara o no las conociera en
absoluto. Estaría muy lejos de ser un hombre divino si no fuera capaz de reconocer
ni el uno, ni el dos, ni el tres ni, en general, los pares y los impares, ni
supiera contar, ni fuera capaz de calcular la noche y el día y desconociera las
revoluciones de la luna, el sol y los demás cuerpos celestes.
Adviértase
que, junto a las matemáticas, Platón distinguía también el estudio de los
movimientos de los cuerpos celestes, esto es, la astronomía, y como señalamos
antes también nos ocuparemos de esta en el presente capítulo, aunque no de las
observaciones que se hicieron de los cuerpos celestes, sino de las teorías
—especulativas— que se propusieron en el mundo antiguo para dar cuenta de sus
movimientos.
§.
Contar: números enteros y positivos
Contar es una necesidad para prevenir. Es conveniente conocer el
consumo para guardar lo necesario y disponer del resto. No es, por
consiguiente, sorprendente que contar fuese la primera gran invención de la
humanidad; al menos, y aunque no se fuese consciente de ello, la primera gran
invención de carácter especulativo, ni que fuese un objetivo en el
que coincidieron todos los primitivos (B. L. van der Waerden, uno de los
historiadores más eminentes de la matemática antigua, encontró tantas analogías
que no pudo evitar concluir que debió existir ya una matemática en el
Neolítico, esto es, entre, aproximadamente, 3000 y 2500 a. C., que se extendió
desde Europa central hasta las Islas Británicas, Oriente Próximo, India y
China). Ahora bien, contar requiere disponer de una serie de números enteros y
positivos (números naturales) en la que cada uno es igual al anterior
más uno. Las muescas que se encuentran en piezas óseas de gran antigüedad (por
ejemplo, las 29 muescas que aparecen en un hueso de una pata de babuino de unos
37 000 años de antigüedad que se encontró en las montañas de Lebombo, en la
frontera entre Swazilandia y Sudáfrica) no tendrían sentido sin albergar la
idea mental —y por tanto especulativa— de una serie numérica. Hay que disponer
de una serie de ese tipo para contar cosas iguales o distintas y de unos
numerales para registrar el resultado. Una aplicación, o correspondencia, de
uno a uno entre el conjunto de las cosas y la serie de los números es lo que
permitió contar. Debemos, asimismo, tener en cuenta que contar es lo mismo que
sumar. La adición de 5 y 3 se obtiene cuando se busca el tercer elemento de la
serie a partir de 5. Y la cuenta atrás permite calcular el resto, mientras que
la multiplicación no es, en última instancia, sino un recurso basado en sumas,
y la división un tipo de partición. Número y cantidad son una misma cosa, ambos
son infinitos y lo mismo sucede con las voces y signos que los representan.
La
invención de los números permitió realizar otra función, la de medir —operación
que se aplica a las distancias— las dimensiones y los ángulos, al igual que el
peso y el tiempo, operaciones estas que, como veremos más adelante, son
esenciales para pasar de propiedades a magnitudes. Además de números, para
medir hubo que determinar unidades, distintas según el carácter de las medidas.
Los griegos midieron las distancias medias en estadios (unidad
equivalente a unos 185 metros), que se dividían en 125 pasos o 625 pies. Los
babilonios impusieron el sistema sexagesimal para la medida de los arcos y las
partes de las horas y los minutos. La dificultad para hacer corresponder el
patrón con la realidad que se quería redujo significativamente la precisión de
los resultados.
Decíamos
hace un momento que para contar se requieren ciertas condiciones, que hubo que
crear la serie de los números enteros y positivos, pero también fue preciso
introducir una importante limitación: solo se pueden contar cosas homogéneas,
salvo que creemos la clase, el conjunto (un término que,
entendido en su sentido matemático, únicamente tomó protagonismo a partir del
siglo XIX) de las cosas. Fue, asimismo, necesario asociar a los números palabras
y signos (numerales).
Para
decir y escribir una cantidad, más grande que ninguna otra, las sociedades
primitivas encontraron un artificio común, la base, de las que se
introdujeron varias. Cabe imaginar la razón de las preferencias: 5 son
los dedos de una mano y con los de la otra se puede contar hasta 30; 10 son
los dedos de las dos manos; 12 es múltiplo de 2, 3, 4 y 6,
y 60 lo es, además, de 5, 10, 12, 15, 20 y 30, condición que
simplificaba el cálculo; 20 se obtiene tomando al mismo tiempo
los dedos de manos y pies (mayas y aztecas de la América Central precolombina,
al igual que celtas, vascones y esquimales de Groenlandia, adoptaron esta
base). Y está, asimismo, la base 2 que ahora utilizamos para comunicarnos con
los ordenadores.
Una base es
igual a una cantidad de unidades y permite crear nombres y numerales mediante
la asociación de los sonidos y los signos. En el sistema decimal los números
que siguen a diez se dicen once, doce…, dieciséis, etc. Cada rango tiene un
nombre propio: decenas, centenas, millares, millones, etc., y sin necesidad de
experimentar se puede decir y escribir cualquier número. Del mismo modo que las
palabras se forman con letras, las cantidades se representaron con numerales. Y
para limitar el número de estos, se repitieron los mismos signos hasta alcanzar
la base, añadiendo a partir de esta el signo del rango.
Aunque
nos hemos acostumbrados a la base decimal, y no dudamos en asociarla, como
acabamos de decir, a los dedos de las manos, estas, las manos, fueron
utilizadas de maneras más amplias. Hasta no hace mucho, los mercaderes de
Arabia vendían sus mercancías tocando los dedos y articulaciones del posible
comprador. De acuerdo con la importancia del trato, un dedo podía representar
1, 10, 100, 1000 o 10 000; dos, el doble; tres, el triple, y así sucesivamente.
También hasta muy recientemente era posible encontrar en China a mujeres que
utilizaban las 28 falanges de las manos para verificar la regularidad de su
ciclo menstrual, desplazando cada día una pequeña cinta de una falange a la
siguiente. En sentido parecido, el monje irlandés Beda el Venerable utilizaba
sus 28 falanges para calcular los 28 años del ciclo solar en su cómputo
eclesiástico para determinar la fecha de la Pascua en el calendario juliano.
Además de
los dedos de la mano, se inventaron otros procedimientos para contar. Uno de
ellos fue el quipu, que los españoles encontraron que utilizaban
los incas en América del Sur. Se trataba de un cordel del que colgaban cintas
multicolores delgadas reunidas por grupos. En ellas se hacían nudos que
permitían representar, en base 10, cifras bastante grandes. Otra «máquina de
calcular» muy conocida fue el ábaco, que estaba compuesto por hilos o varillas
de metal dispuestas en paralelo en las que estaban insertadas, pero permitiendo
que se desplazasen a lo largo, bolas. El ábaco tuvo una larga vida; de hecho,
aún se utiliza en el Extremo Oriente (en China se denomina suan pan).
Pero
dejemos los instrumentos o maneras de contar y vayamos a los orígenes de los
símbolos y bases que se utilizaron. Se trata de una invención absolutamente
capital, que de hecho antecedió a la invención de la escritura, a la que acaso
estimuló.
Como en
otros casos, la invención de sistemas de numeración estuvo relacionada con
desarrollos sociales; en concreto con la intensificación, hace algo más de 5000
años, de intercambios comerciales entre dos regiones vecinas de Oriente
Próximo, Sumer y Elam. Debido a tales intercambios, se hizo necesario tener
constancia permanente, material, de las cantidades implicadas en las
operaciones realizadas. Primero se utilizaron objetos del tipo de, por ejemplo,
palitos, rodajas, discos, esferas o conos que representaban los diferentes
tipos de unidades empleadas en las numeraciones (en Elam se emplearon como
unidades las decenas, centenas, millares, etc.; esto es, se utilizaba la base
decimal). Una vez reunidos esos testimonios que representaban una cierta cantidad,
se guardaban en una bola hueca de arcilla, que se sellaba para garantizar que
no se pudiera modificar su contenido.
Aunque
sin duda útil, un procedimiento como el anterior requería de objetos que podían
llegar a ocupar bastante espacio, aparte de que había que fabricarlos. Por
ello, cuando las tareas administrativas —y a la cabeza de ellas las contables—
aumentaron, debió hacerse evidente la necesidad de encontrar un sistema más
económico —esto es, más abstracto, producto de una actividad
simbólico-especulativa— desde el punto de vista de los elementos utilizados.
Esto es lo que sucedió, hacia 3000 a. C., en Mesopotamia, en ciudades-estado
como Sumer o Babilonia. Utilizando cuñas (de ahí, como vimos, la
escritura cuneiforme, «en forma de cuña»), se inscribieron signos
—antes de que se inventase la escritura— en tablillas de arcilla húmeda (que
luego se cocían o secaban al sol) para representar las cantidades asociadas a
diferentes tipos de operaciones o transacciones. Una de las notaciones
empleadas —se utilizaron varias— consistía en una cuña (algo así como un
triángulo con lados curvos) delgada y vertical, apuntando hacia la izquierda,
para representar la unidad, esto es, nuestro 1, mientras que una cuña gruesa y
horizontal significaba 10. Con ambas, y reuniéndolas en grupos, se indicaban
los números del 2 al 9 y del 20 al 59, pero ahí se cambiaba de pauta a seguir,
introduciéndose a continuación signos para el 60, 60 · 10 (600), 60 · 60 (602 =
3600), 602 · 10 (36 000)… En estos símbolos cuneiformes,
probablemente inventados por los primeros sumerios, se utilizaron tanto el
sistema decimal como el sexagesimal. Esta última, la escala sexagesimal, fue
descubierta por el asiriólogo irlandés Edward Hincks (1792-1866) en una
tablilla en 1854, en la que se registraron las magnitudes de las partes
iluminadas del disco lunar todos los días entre la Luna nueva y la Luna llena,
suponiendo que el disco completo estaba formado por 240 partes. Las partes
iluminadas durante los primeros cinco días estaban constituidas —utilizando los
números que empleamos ahora— por la serie 5, 10, 20, 40, 1.20, que es una
progresión geométrica si se supone que 1.20 es 80, lo que significa que 1.20
representa 60 + 20, con lo que, generalizando esta interpretación, se tendrá
que 2.n = 2 · 60 + n, 3.n = 3 · 60 + n, y así sucesivamente.
A partir
de 1.20, la serie pasaba a ser aritmética:
1.20,
1.36, 1.52, 2.8, 2.24, 2.40, 2.56, 3.12, 3.28, 3.44, 4,
que
expresada en nuestra numeración se lee como:
80, 96,
112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240,
esto es,
una serie aritmética de razón 16.
La
interpretación de Hincks fue confirmada cuando se descifraron otras tablillas
encontradas en 1854 en Senkereh, cerca de Babilonia, que probablemente fueron
escritas entre 2300 y 1600 a. C. Una de esas tablillas contenía la tabla de
cuadrados, desde 12 hasta 602, y otra la de los
cubos, desde 13 hasta 323. Los números 1, 4, 9, 16,
25, 36 y 49 se daban como los cuadrados de los primeros siete números
naturales, mientras que los siguientes cuadrados se escribían de la siguiente
manera:
82 como
1.4 (recordemos que esto es igual a 60 + 4)
92 como
1.21
102 como
1.40
y así
sucesivamente.
Semejante
presentación indicaba claramente la utilización de una escala sexagesimal, que
como sabemos se conservó, utilizándose aún, para los grados de las
circunferencias y para la medida del tiempo.
Junto a
la base sexagesimal, otra de las novedades del sistema numérico babilónico fue
la introducción de la notación posicional, el principio de que el
valor de una cifra depende de su posición en la escritura de un número: si
tenemos, por ejemplo, 5687, en el sistema decimal esto significa que el 5 tiene
el valor 5·1000, 6 vale 6·100, 8 es igual a 8·10 y 7 es simplemente 7·1.
La
invención del principio posicional fue uno de los principales
inventos de la historia, y constituye una muestra de las grandes aportaciones
de los babilonios a la matemática, en cuyo estudio destacó Otto Neugebauer
(1899-1990), un matemático de origen austriaco reconvertido al estudio de las
matemáticas de la Antigüedad: fundador en 1931 de una revista
especializada, Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete,
Neugebauer publicó un corpus de textos matemáticos antiguos, mostrando la
superioridad de las matemáticas babilonias (entre otros muchos hallazgos,
demostró que conocían el teorema de Pitágoras desde 1500 a. C.).
Además de
por los babilonios —que lo emplearon a partir del II mileno a. C.—, el
principio posicional se descubrió también en otras civilizaciones, en
diferentes épocas: poco antes del comienzo de la era cristiana, en China, donde
se empleó en base decimal; y entre los siglos IV y X, en el imperio de los
mayas, dentro de un sistema de base 20. En esta base, un número como, por
ejemplo, el 542 es igual, en el sistema decimal, a:
5 · 202 +
4 · 201 + 2 · 200,
o lo que
es lo mismo,
5 · 400 +
4 · 20 + 2 · 1 = 2000 + 80 + 2,
o 2082.
Además de
las formas en que los sumerios y babilonios representaban las cifras, hubo
otros tipos de representaciones, como los sistemas jeroglíficos cretense (hacia
1900 a. C.) e hitita (hacia 1400 a. C.), pero estos compartían con los
mesopotámicos el amontonamiento de símbolos, una dificultad que condujo
finalmente a que algunos pueblos introdujesen símbolos para las unidades
intermedias, desarrollo este que aportó una gran simplificación y economía.
Así, los griegos, con quienes las matemáticas alcanzaron cotas en algún caso,
como veremos, insuperables, utilizaron las 24 letras de su alfabeto, incluidas
tres de origen fenicio (digamma, san y qoppa) que habían caído en desuso, y
luego repartieron estos 27 signos en tres clases de unidades de origen decimal:
la primera estaba formada por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, la segunda por 10,
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90, y la tercera por 100, 200, 300, 400, 500, 600,
700, 800 y 900. Y para representar los números intermedios, procedían como los
judíos: por adición, yuxtaponiendo letras numerales que indicaban diferentes
órdenes consecutivos de unidades. Posteriormente, para refinar los sistemas de
numeración y evitar errores de lectura, introdujeron un numeral para 5, 50,
500…, lo que limitaba a cuatro las repeticiones. Y los romanos siguieron su
ejemplo.
Para
representar nuestros números 1, 5, 10, 50, 100, 500 y 1000, los sistemas griego
y romano utilizaban, respectivamente, los siguientes signos numerales:
I (iota),
Π (pi), Δ (delta), H (eta), X (xi), M (my)
I, V, X,
L, C, D, M.
Durante
bastante tiempo, los símbolos romanos se utilizaron de modo que 1999, por
ejemplo, se escribía de la manera siguiente:
MDCCCCLXXXXVIIII,
pero
durante el Renacimiento se simplificó, de forma que pasó a escribirse como:
MCMIC
Si
tomamos ahora un número más elevado, como 4789, vemos que es
MMMMDCCLXXXIX
Ahora
bien, con solo atisbar esta representación, en la que se acumulaban los
numerales, podemos darnos cuenta de lo engorrosa que podía llegar a ser, aún,
naturalmente, siendo mucho más económica que otros sistemas anteriores. La
razón de este engorro radicaba en que se basaba en el principio aditivo; esto
es, en añadir símbolos en proceso de adición, en sumar los valores de cada uno
de los numerales. Para solucionar esta dificultad, varias civilizaciones
recurrieron a otro notable invento: el principio multiplicativo.
Desde, aproximadamente, 3300 a. C., los sumerios representaron las cifras
correspondientes a 600 (10 · 60) y 36 000 (10 · 602) recurriendo al
principio multiplicativo: simbolizaban la multiplicación por 10 añadiendo una
pequeña marca circular a los signos correspondientes a 60 o 3600. De esta
manera, la marca circular representaba la decena. En China, en donde también
desarrollaron un sistema multiplicativo, escribían las cantidades en columna, y
debajo de cada una indicaban el rango: decenas, centenas, etc.
Con
relación a los egipcios (que utilizaron la base 10), diremos que su compleja
escritura, la jeroglífica, entrañaba grandes dificultades para, basándose
directamente en ella, transcribir rápidamente cifras. Por este motivo, ya desde
la época del Imperio Antiguo (c. 2700-2200 a. C.) los escribas egipcios se
esforzaron por simplificar la estructura de las cifras originales, creando una
notación abreviada que se conoce como «hierática» (también utilizaron otra, la
«demótica»). Incluía un signo específico para las nueve unidades simples (1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9), otros nueve para las decenas (10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, 80 y 90), nueve más para las centenas (100, 200, 300, 400, 500, 600, 700,
800 y 900) y así sucesivamente. Evidentemente, la economía de signos era
relativa, aunque ciertamente aportaba ventajas: para denotar, por ejemplo,
5432, no se necesitaban sino 4 cifras en lugar de las 27 que exigía el antiguo
sistema jeroglífico.
Como
vemos, la historia del desarrollo de sistemas de numeración y representación de
cifras fue un proceso largo y alambicado, relacionado también con el desarrollo
de la escritura, que naturalmente no podemos aspirar a desentrañar aquí. Lo que
nos interesa es señalar la esencia del proceso de abstracción y especulación
que implicó.
En un
sistema basado en la adición de los valores de cada uno de los numerales no
había razón para preocuparse de su posición ni para incluir un signo sin valor
numérico. Ahora bien, para las cantidades superiores a 60 los sumerios
atribuyeron un valor posicional a los numerales, aunque esto no fue obstáculo
para que durante un milenio los babilonios mantuviesen su antigua numeración.
Pero es evidente que la ausencia de un orden o posición cualquiera introducía,
si no se disponía de alguna forma para señalarlo, una gran ambigüedad. Para
evitarla, inicialmente emplearon un espacio vacío más extenso que lo normal,
pero esto también podía conducir a confusiones, por lo que finalmente se creó
un símbolo especial para denotar una posición vacía, aunque no siempre se
utilizaba, por lo que era preciso ser muy cuidadoso con el contexto en el que
aparecían las cantidades manejadas, si se querían evitar equivocaciones. Solo
hacia 400 a. C. introdujeron las comillas para indicar un numeral sin valor:
21”6 equivalía a 2106.
Aunque ya
al comienzo de la era cristiana los mayas introdujeron en sus sistemas de
numeración un símbolo específico para la posición vacía, haciendo uso de él de
manera sistemática, fue en la India donde se introdujeron las notaciones que
finalmente se enquistaron en la cultura matemática.
Los
hindúes de la India fueron muy dignos sucesores de los matemáticos griegos, con
figuras tan notables como Aryabhata (n.º 476), Brahmagupta (n.º 598), Mahavira
(siglo IX) y Bhaskara (n.º 1114). Aunque esta civilización data de, al menos,
2000 a. C., su matemática no comenzó a desarrollarse hasta después de 800 a.
C., floreciendo a partir del siglo III a. C. (en los escritos religiosos
denominados Sulvasutras [Reglas de la cuerda], probablemente
compuesto entre los siglos IV y V a. C., mientras se daban instrucciones para
la construcción de altares, aparece una aproximación de √2, hablándose,
asimismo, de las «tripletas pitagóricas» —esto es, de ternas como 3,4 y 5, o 5,
12 y 13, que verifican lo que más tarde sería conocido como teorema de
Pitágoras: a2 + b2 = c2—
y de las áreas del cuadrado, círculo, semicírculo y trapecio isósceles). Fue en
el norte de la India donde nació la numeración moderna; en particular los nueve
signos (desligados de toda intuición sensible), las nueve cifras que,
erróneamente, denominamos «arábigas»: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, escritas de
esta manera.
Sabemos
que a partir de un cierto momento posterior al siglo III, los matemáticos
indios utilizaron un punto grueso, •, para un espacio sin valor, para el lugar
vacío del principio posicional (así aparece en un manuscrito llamado Bhaksara).
Fue hacia el siglo V cuando introdujeron el signo cero hindú, al que pusieron
el nombre de shûnya, término que significa vacío, nada o espacio en
sánscrito, y que terminó siendo representado por un punto o un círculo pequeño,
de donde finalmente surgió el cero (0).
§.
Calcular, medir: más números
La invención de los números enteros y positivos hizo posible el cálculo,
que permitía la solución de problemas sin necesidad de contar de nuevo los
cuerpos objeto de análisis. Las operaciones aritméticas directas: adición,
multiplicación y potenciación, y las inversas, substracción, división y
radicación, requerían de la homogeneidad de los cuerpos en cuestión. La mayor
parte de las tablillas babilónicas eran tablas de multiplicar, de recíprocos,
de cuadrados y cubos, que les dispensaban de hacer las operaciones. En
realidad, estas operaciones constituyen ejemplos de un procedimiento que más
tarde (en el siglo XII y en Europa) recibiría, inspirándose en los trabajos de
un matemático y astrónomo persa y bibliotecario en la corte del califa abasida
Almanún, Mohamed ben Musa al-Khwarizmi (c. 780-850), del que
volveremos a ocuparnos, el nombre de algoritmo; esto es,
procedimiento sistemático para resolver un problema. (El desarrollo de los
algoritmos para las cuatro operaciones aritméticas comenzó en la India en el
tránsito del siglo X al XI).
Al
contar, las cosas que forman un grupo se toman una a una y el número resultante
es entero y positivo. Sin embargo, cuando se mide la longitud, el peso o el
tiempo, el resultado no siempre tiene estas características, al caer entre dos
números enteros. Para representar las fracciones —esto es,
cocientes entre dos números enteros— los egipcios crearon los inversos,
aunque solo utilizaron fracciones de numerador 1 y 2/3. Cuando el resultado no
cumplía esta condición lo convertían en una suma de fracciones con numerador 1,
un procedimiento que practicaron los bizantinos hasta el siglo XIV. Los
babilonios sí utilizaron todos los números fraccionarios.
Durante
siglos, las soluciones negativas eran consideradas falsas, aunque en torno a
600 a. C. en la India se usaban números negativos para
representar las deudas, un uso condicional. Asimismo, en la China del siglo I
a. C. se mencionan los números negativos, que en Grecia no se utilizarían hasta
el siglo III (Diofanto calificó de «absurdo» el resultado de la ecuación 4x +
20 = 0). En el siglo VII, Brahmagupta introdujo la formula
cuadrática que aún se utiliza, mientras que en el siglo XII Bhaskara extraía
raíces negativas de las ecuaciones cuadradas, pero indiciaba que no se debían
tomar en consideración en honor a la opinión pública: «el pueblo no acepta las
raíces negativas». Sin embargo, Fibonacci (c. 1170-1250) las
admitía en los cálculos financieros, concibiéndolas, al igual que en los
indios, como deudas o pérdidas. Hasta el siglo XVII no fueron aceptados los
números negativos y en el siguiente incorporados, aunque sus resultados seguían
siendo ignorados como sin sentido. Y cuando fueron aceptados, la multiplicación
con números negativos aconsejó crear la regla de los signos: la multiplicación
de + por – tiene un valor negativo (las deudas pueden multiplicarse), en tanto
el valor positivo de – por – es una convención tardía.
Dejando
de lado por el momento otros tipos de números, como los «irracionales», que
introduciremos más adelante en este mismo capítulo, tenemos que el cálculo
aritmético era suficiente para resolver problemas elementales, que utilizaban
números racionales. Los papiros de Rhind y de Moscú, así como muchas tablillas
babilonias, contienen problemas que se resolvían por métodos aritméticos. Los
egipcios utilizaban el método de la falsa posición para
resolver problemas sin necesidad de acudir a fórmulas algebraicas y lo mismo
hacían los chinos un milenio después. Uno de los enunciados decía: «una
cantidad y un tercio de ella suman 36». Y a continuación elegían un número
cualquiera, por ejemplo el 9, que, al sumarle un tercio, se convertía en 12.
Para obtener el exacto buscaban la relación entre esta cantidad y el dato del
problema (1/3) y multiplicaban por 3 el número elegido, para obtener la
solución: 27. Las tablillas babilónicas del II milenio contienen problemas con
potencias de segundo grado (cuadrado) y excepcionalmente de tercer grado
(cubo), aunque no utilizaban ningún símbolo.
§.
Letras, proporciones y ecuaciones: el álgebra
Un paso fundamental en el desarrollo del razonamiento simbólico fue asociar
símbolos (letras) a números. Se trata del álgebra, una rama de las
matemáticas cuyo origen está íntimamente asociado a la formulación de problemas
matemáticos mediante ecuaciones; de hecho, se define como «el arte
de resolver ecuaciones y manipular ecuaciones y polinomios».
Entendida
en un sentido moderno, el álgebra constituye un notable avance con respecto a
la aritmética: mientras que esta se limita a las operaciones, el álgebra
sustituye los números por letras para operar sin necesidad de calcular. En la
base del nuevo método se encuentran dos relaciones: la razón entre
dos magnitudes de la misma especie: «a es a b», y
la proporción o igualdad entre dos razones a/b = c/d.
La prueba de la proporción es que al multiplicar los numeradores por una
cantidad arbitraria y los denominadores por otra, la proporción ma/nb = mc/nd puede
expresarse como el producto cruzado: ad = bc. El
conocimiento de tres de las cuatro magnitudes es suficiente para descubrir la
desconocida (incógnita).
En
realidad, la aparición del álgebra se encuentra estrechamente relacionada con
el cálculo, que dio paso al establecimiento de las proporciones, que se pueden
expresar como ecuaciones lineales, igualdades que se resuelven mediante
técnicas específicas como la transposición de un lado a otro
de la igualdad mediante el cambio de signo, la sustitución que
permite representar los elementos por el resultado y al contrario. Y la
asociación de varias ecuaciones en un sistema permitió descubrir problemas con
tantas incógnitas como ecuaciones.
Considerado
desde el punto de vista de su origen histórico, la esencia de lo que se
llamaría álgebra aparece, bajo un manto retórico-literario, en tablillas
cuneiformes babilónicas. En una de ellas, perteneciente al periodo babilónico
Antiguo (1800-1600 a. C.), que contiene once problemas, se formulaba la
siguiente cuestión:
Encontré
una piedra, pero no la pesé. Después pesé 6 veces su peso, añadí 2 gin [una
de las unidades que utilizaban] y añadí un tercio del séptimo multiplicado por
24. Lo pesé. El resultado era 1 ma-na [1 ma-na =
60 gin]. ¿Cuál era el peso original de la piedra?
Traducido
al lenguaje matemático moderno, este problema se escribe de la manera siguiente
(denotando x al peso en unidades gin).
(6x +
2) + (1/3) · (1/7) · 24 · (6x + 2) = 60,
que se
resuelve fácilmente obteniendo
x =
1/3 · 13 gin,
un
resultado que se daba en la tablilla, pero sin explicación.
El
problema anterior corresponde a una ecuación lineal, pero también aparecen en
las tablillas otros asociados a ecuaciones cuadráticas. No obstante, los
procedimientos que aparecen en las tablillas babilónicas para resolver esos
tipos de problemas son reglas concretas desprovistas del significado manifiesto
en el álgebra tal y como la entendemos. Mucho más avanzados fueron los métodos
de resolución de ecuaciones que encontramos en los árabes, quienes, de hecho,
acuñaron el término álgebra, que procede de la palabra árabe al-jabr,
empleada en el siglo IX por el ya citado al-Khwarizmi en un libro
titulado Al-Kitab al-jabr w’al-mugabala (Libro del compendio de cálculo
por el método de completado y balanceado), en el que presentaba
métodos generales para resolver ecuaciones manipulando cantidades desconocidas,
aunque —es importante señalar este punto— sin ningún tipo de simbolismo.
Primero daba las soluciones de las seis ecuaciones estándar (bx = c, ax2 = bx,
ax2 = c, ax2 = bx + c,
ax2 + c = bx y ax2 + bx = c,
con a, b, c > 0), aunque como acabamos de apuntar no las
escribiese de esta forma (por ejemplo, su formulación de nuestra ecuación 4x2 –
3 = 2x era «cuatro propiedades excepto tres son iguales a dos
raíces»), y después trataba de la reducción de las ecuaciones lineales y
cuadráticas a estas formas estándar.
Aun
careciendo de una formulación simbólica, los avances árabes en la resolución de
ecuaciones constituyeron un hito en el desarrollo de la matemática. Incluso
intentaron resolver la ecuación algebraica de tercer orden (o cúbica: ax3 + bx2 + cx + d = 0), un
problema por el que ya se habían interesado los griegos, que descubrieron
procedimientos geométricos (se basaban en las secciones cónicas), para resolver
algunos tipos de estas ecuaciones. Este tipo de método, geométrico, aparece
también en los Elementos de Euclides (trataremos de este obra
más adelante), en el que se lee: «Si una línea recta se divide en dos partes
cualesquiera, el cuadrado de esta línea es igual a la suma de los cuadrados de
cada una de las partes y de los rectángulos formados por estas identidades
algebraicas: (a + b)2 = a2 +
2ab + b2». Y hacia 1075, el persa Omar Khayyam,
conocido especialmente por su poema Rubaiyat, clasificó las
ecuaciones cúbicas en 14 tipos (dependiendo de los valores de a, b, c y d) y
demostró cómo resolverlas utilizando cónicas en una obra titulada Sobre
las demostraciones de los problemas de álgebra y comparación.
Frente a
estilos «literarios» o geométricos como los precedentes, el «estilo
algebraico», el que asociamos al álgebra tal como la entendemos ahora, un
estilo en el que aparecen símbolos en lugar de números, había comenzado de
hecho su camino mucho antes que los avances realizados por los árabes. Avanzado
en la utilización de una notación algebraica sincopada fue Diofanto de
Alejandría (siglo III). Su Aritmética ya comprendía una teoría
de los números algebraicos y 130 problemas de números racionales y positivos,
resueltos mediante ecuaciones lineales y cuadráticas, de los que solo ofrecía
los resultados: «Buscar tres números tales que la suma sea un cuadrado, lo
mismo que la suma de dos de ellos». La solución que ofrecía incluye al 41, 80 y
320.
La
notación que empleaba Diofanto es muy diferente de la que finalmente se impuso.
Esta comenzó a crearse durante el Renacimiento. Así, en su Summa de
arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (1494),
un Tratado (Summa) cuya influencia en la enseñanza matemática
se extendió por toda Europa, Luca Pacioli (1446/7-1517)
utilizaba las letras p y m (ambas coronadas
con una tilde, que Geronimo Cardano [1501-1576] eliminó en
su Ars magna de 1545) para representar la suma y la resta:
la p por ser la inicial de la palabra italiana para más (piú)
y la m la de menos (meno). Los símbolos que ahora
empleamos, + y –, aparecieron por primera vez en un texto aritmético en el
libro Behennde vnnd hübsche Rechnug auff allen Kauffmanschaften (Cálculos
rápidos y seguros para todas las profesiones; 1489) debido al alemán
Johannes Widman (1462-1498), aunque se sabe que ya se
utilizaban antes por comerciantes germanos para distinguir mercancías por
exceso y por defecto.
Otro de
los símbolos clásicos, el signo x para multiplicar, fue creado en 1481 por
William Oughtred (1574-1660). Y fue criticado —no sin razón—
por Leibniz en base a que se confundía con la letra x.
En cuanto
a letras para representar cantidades desconocidas, uno de los primeros en
utilizarlas fue el matemático francés François Viète (1540-1603)
—también conocido como Francis Vieta—, aunque él empleaba las letras del
alfabeto para representar tanto cantidades desconocidas como conocidas: las
consonantes representaban las conocidas, mientras que las vocales las
desconocidas, todas siempre en mayúsculas (véase su Zeteticorum libri V
[Cinco libros de investigación], publicado en Tours en 1593). Ahora
bien, Viète distinguía entre número y magnitud y en las ecuaciones numéricas no
utilizaba una vocal para los números desconocidos: el número desconocido y sus
potencias se representaban, respectivamente, por N (numerus), Q (quadratus),
C (cubus) y sus combinaciones; esto es, una frase como «Si 65C – 1QC,
aequetur 1 481 544, fit 1N57», que encontramos en alguna de sus obras,
significa: «Si 65x3 – x = 1 481 544,
entonces x = 57». Fue el alemán Christoff Rudolff (1499-1545)
quien utilizó la ahora familiar expresión xn para
potencias hasta la novena (n = 9) en su Behend vnnd Hubsch
Rechnung durch die kunstreichen regeln Algebre so emeincklich die Coss genent
werden (Estrasburgo 1525).
En su
libro póstumo Artis analyticae praxis (La práctica del arte
analítico; Londres 1631), Thomas Harriot (c. 1560-1621)
utilizó minúsculas en lugar de las mayúsculas de Viète, indicó las potencias
repitiendo los factores e inventó los símbolos > y < para «mayor» y
«menor», utilizando, asimismo, dos rayas paralelas —muy largas, no como las que
terminaron imponiéndose (=)— para denotar la igualdad, un símbolo que había
introducido bastante antes Robert Recorde (c. 1510-1558):
aparece en su The Whetstone of Witte de 1557, un libro en el
que se utilizó por primera vez en un texto en inglés los símbolos + y –. Con
respecto a estos dos símbolos, ya los encontramos en la Arithmetica
integra (1544) del alemán Michael Stifel (c.
1487-1567), quien, por cierto, acuñó el término «exponente», aunque su, por así
decirlo, mayoría de edad, llegó con el Algebra (1608) de
Christophorus Clavius (1538-1612), un alemán que pasó la mayor
parte de su vida en Roma, donde intervino en la reforma del calendario. En ese
libro, Clavius escribió: «Pleriqve auctores pro signo + ponunt literam P, vt
significet plus: pro signo vero – ponunt literam M, vt significet minus. Sed
placet nobis vti nostris signis, vt à literis distinguantur, ne confusio
oriatur»; esto es: «Muchos autores ponen en lugar del signo + la letra P, que
significa “más”: de igual manera, para el signo – utilizan la letra M, que
significa “menos”. Pero nosotros preferimos utilizar nuestros signos; ya que al
ser diferentes de las letras no surge ninguna confusión».
En cuanto
a otros símbolos —la historia de la simbología matemática es larga y compleja—,
diremos únicamente que fue René Descartes quien introdujo en
el siglo XVII el signo √ para la raíz cuadrada, una reelaboración de la letra
R, de radix (raíz), que había sido utilizada con anterioridad
con algunas modificaciones (por ejemplo, una raya cruzando su brazo recto
inclinado), pero escribía √ c para la raíz cúbica.
§.
Líneas, polígonos y sólidos: la geometría
Si hay apartados de la matemática que influyeron en el curso de la ciencia, y a
través de esta en la humanidad, uno de ellos fue la geometría, la, como la
definía el primer diccionario de la Real Academia Española, el denominado Diccionario
de Autoridades (1726-1739), «Ciencia que trata de lo mensurable en
cuanto mensurable; esto es, en cuanto se puede medir, dividir, aumentar, etc.,
sin atender a la materia ni a sus cualidades».
Debido a
su dimensión práctica, conocimientos geométricos aparecieron pronto en la
historia de la humanidad. Los babilonios, recordemos, dividieron la
circunferencia en 360 partes iguales (grados) y advirtieron —o
calcularon, no sabemos realmente— que su longitud era el doble del radio
multiplicado por un número próximo a 3. Y es bien sabido que los egipcios
destacaron en habilidades de cálculos geométricos. Tomemos, por ejemplo, sus
famosas e imponentes pirámides. El volumen de una de estas construcciones es
igual a un tercio del producto de la base por la altura. Considerando la Gran
Pirámide, como su base es un cuadrado de 229 metros de lado, el área que cubre
es de 52 441 m2; y su altura es de 146 metros, lo que significa que
su volumen es:
1/3 · (52
441 · 146) = 2 552 000 m3.
Suponiendo
que la pirámide es sólida, es fácil imaginar la enorme cantidad de materiales
que se necesitó para levantarla. Y esto implica que debieron disponer de los
suficientes conocimientos geométricos —de cálculo de superficies y volúmenes—
para organizar su construcción. Conocimientos como el citado volumen de una
pirámide, el área de un triángulo (½ de la base por la altura) o la teoría de
las proporciones.
Pero
donde el estudio de la geometría encontró su gran desarrollo fue en Grecia, a
partir del siglo VI a. C.; un estudio en el que brilló como en ningún otro
lugar durante siglos el pensamiento abstracto-simbólico. Tales (c.
625-550 a. C.) de Mileto (una ciudad situada en la actual Turquía) fue el
primer autor al que se reconoció la paternidad de sus ideas. De él se dice que
viajó por Egipto y que llevó a Grecia los conocimientos matemáticos allí
adquiridos. Fuese de esta manera, o por su propia creatividad, el caso es que
por lo que sabemos fue el primero en considerar el ángulo como un ente
matemático, comparable a la dimensión, longitud y volumen, y en demostrar
proposiciones como:
Los
ángulos opuestos asociados a dos rectas que se cortan son iguales.
Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
Para que una recta corte a una circunferencia en dos partes iguales, debe pasar
necesariamente por su centro.
Un ángulo inscrito en un semicírculo es recto.
Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son congruentes.
Imposible
es no recordar a Pitágoras (c. 580-500 a. C.), natural de la
isla de Samos, que abandonó bien por temor a la amenaza de que fuese
conquistada por los agresivos persas o porque no podía soportar el gobierno del
tirano Polícrates. Parece que entonces estuvo en Mileto, Fenicia (la actual
región costera de Siria), Egipto y Babilonia, donde aprendió la matemática
conocida. Finalmente se instaló en Crotona (una ciudad situada al sur de
Italia, pero habitada por griegos), donde fundó una fraternidad dedicada al
cultivo y a la enseñanza de las matemáticas y la filosofía. Las actividades de
aquella secta estaban rodeadas de ritos secretos que contribuyeron a una
conciencia de superioridad que provocó la reacción de la población, que
destruyó sus instalaciones, conduciendo a la dispersión de la comunidad, cuyos
miembros y discípulos estuvieron activos durante dos siglos más.
Si solo
hubiese sido por esto, los pitagóricos no se habrían distinguido de muchas
otras sectas que existieron en aquellas épocas; lo que les distinguió fue el
papel que las matemáticas desempeñaban en sus creencias: pensaban que los
números (enteros) eran el fundamento de la realidad —«todas las cosas son
números»—, una creencia que les llevó a especular sobre su naturaleza y
caracteres (también descubrieron las relaciones numéricas simples de lo que se
denomina intervalos musicales: la cuerda de un instrumento dará la octava si su
longitud se reduce a la mitad, mientras que si se reduce a los tres cuartos se
obtiene una cuarta, o una quinta cuando es a dos tercios; se tiene, en
definitiva, que dos cuerdas de un instrumento musical vibran con sonidos armónicos,
sus longitudes se relacionan mediante expresiones numéricas del tipo 1/2, 1/3,
2/3…). Creían que el 1 era la fuente primaria de todas las cosas, que el 2 y el
3 simbolizaban los principios femenino y masculino y el 4 la armonía, así como
los cuatro elementos (Tierra, Aire, Agua y Fuego) a partir de los cuales está
hecho todo. Estos cuatro primeros números, representados como un número
triangular (Tetraktis), constituían para ellos un objeto de culto: el
juramento que prestaban a Pitágoras le atribuía su descubrimiento: «El Tetraktis de
nuestra sabiduría. Fuente que contiene en sí las raíces de la naturaleza
eterna». Y del 10 pensaban que era especialmente importante, puesto que reunía
a los cuatro primeros: 10 = 1 + 2 + 3 + 4.
Llamaron amistosos a
dos números cuando la suma de los divisores de uno coincide con el valor del
otro, y viceversa, aunque solo conocieron el par 284 y 220 (mucho más tarde, en
el siglo XVII, Pierre de Fermat encontró otros —17 296 y 18 416— y en 1747
Leonhard Euler ofreció una lista de 30 pares, que tuvo ocasión de duplicar). Un
número era perfecto si su valor coincidía con la suma de sus
divisores, como el 6 o el 28 (28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1). La construcción de
polígonos homólogos de dimensiones crecientes les llevó a caracterizar a
ciertos números como triangulares, cuadrados y pentagonales,
aunque la más conocida, y la que produjo mayor número de proposiciones, es la
categoría de los números primos, solo divisibles únicamente por sí
mismos y por la unidad. La «criba de Eratóstenes» permitió identificarlos sin
necesidad de acudir al cálculo, y Euclides demostró que su número era infinito.
La descomposición de dos cantidades en los números primos permitió descubrir el
máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM), que facilitaron el
cálculo.
También
se les suele adjudicar el descubrimiento de los números irracionales.
Los racionales se definen como las fracciones compuestas de
números naturales, pero, según la leyenda, uno de los seguidores de
Pitágoras, Hipaso de Metaponto (c. 500-¿? a. C.) descubrió que
la diagonal de un cuadrado de lado 1 no era una fracción entera, un racional.
La demostración matemática es en realidad sencilla. Si suponemos que √2 es
racional podemos escribirlo como a/b, donde a y b son
enteros, sin un factor común mayor que 1. Elevando al cuadrado la relación, se
tiene 2 = a2/b2, o a2 =
2b2; por consiguiente, a debe ser un número
par, por ejemplo a = 2c. Entonces, a2 =
4c2, y en consecuencia, b2 = 2c2,
lo que significa que b debe ser también un número par. Se ha
llegado, por tanto, a que tanto a como b son
pares, lo que quiere decir que tienen un factor común mayor que 1, el 2, con lo
que hemos entrado en contradicción con la hipótesis de partida. En consecuencia
—razonamiento por absurdo (otro gran descubrimiento)—, √2 no puede
ser racional.
La
tradición —que como en tantos otros casos parecidos es muy probable que se
confunda con los mitos inventados— dice que, escandalizados por este
descubrimiento, los compañeros pitagóricos de Hipaso le arrojaron al mar, donde
se ahogó.
Cuánto
aportaron realmente de original los pitagóricos es algo difícil de establecer,
pero sin duda contribuyeron a que el interés por las matemáticas se
estableciera firmemente en el mundo griego, donde se distinguía entre la aritmética (o
teoría de números) y el cálculo (logística). Entre los resultados que
eran conocidos de antiguo se encuentra, como ya mencionamos, el célebre teorema
que se adjudica a Pitágoras, del que se tienen noticias en Babilonia desde al
menos 1500 a. C. (parece que un matemático indio del siglo VIII a. C., Badhayana,
escribió un texto cuyas proposiciones se refieren a construcciones de áreas de
cuadrados y rectángulos, en el que aparecían tripletes de números que cumplían
las condiciones del teorema de Pitágoras). Y no solo esto: el de Pitágoras es
muy probablemente el teorema matemático para el que más demostraciones
diferentes se ha encontrado en la matemática (en un libro publicado en 1907 —The
Pythagorean Proposition, de Elisha Loomis— se reunían 367 demostraciones
diferentes). Una demostración geométrica sencilla, debida al matemático
indio Bhaskara (del siglo XII, recordemos), utilizaba un
cuadrado de lado a + b, que se dividía de dos
formas diferentes (ver figura): uno en cuatro triángulos rectángulos iguales de
lados a, b y c, junto a los que estaban dos cuadrados de lados a y b,
respectivamente, y por tanto de áreas a2 y b2.
El otro cuadrado de lado a + b se dividía
distribuyendo de manera diferente los cuatro triángulos, de manera que
completase el cuadrado un cuadrado de lado c. Como se tenía el mismo número de
triángulos, para que el área de ambas distribuciones del cuadrado a + b fuese
igual debería ser a2 + b2 = c2,
que es el teorema de Pitágoras: la suma del cuadrado de los lados de un
triángulo rectángulo es igual al cuadrado de su hipotenusa.
La
relación a2 + b2 = c2 para
un triángulo rectángulo suscita la cuestión de si no será válida también para
cualquier número entero n como exponente en lugar de 2. La
historia de los diferentes intentos para demostrar si se cumple para n ha
sido larga y compleja. Comenzó en 1637, cuando el matemático y jurista francés
Pierre de Fermat (1601-1665) realizó una pequeña anotación en
el margen de su ejemplar del Libro II de la Arithmetica de Diofanto,
en la que decía que había encontrado una demostración, pero que «el margen [del
libro] es demasiado pequeño para contenerla». Por eso se conoce a esta
conjetura como el «Último teorema de Fermat». Estrictamente, esta
conjetura afirma que si n es un entero mayor que 2 (n >
2), la ecuación an + bn = cn no
tiene solución si a, b y c son
enteros positivos.
Muchos
matemáticos, legiones de ellos, intentaron a lo largo de los siglos demostrar
este teorema-conjetura, pero sin éxito. Euler (1707-1783),
autor de una obra inmensa que abarcó prácticamente todas las ramas de las
matemáticas y bastantes de la física, lo demostró para n = 3.
Más tarde otros lo demostraron para n = 5, 7 y 13. Con la
introducción de los modernos ordenadores, poderosísimas máquinas de calcular,
se logró demostrarlo hasta n = 4 000 000, pero la demostración
universal, absolutamente fiable, válida para cualquier n, no se
logró hasta septiembre de 1994, cuando el matemático británico, Andrew Wiles (nacido
en 1953), logró demostrar la conjetura —ya plenamente teorema— de Fermat.
Además de
√2, otro número peculiar surgió con relación a la circunferencia. Ya
mencionamos que los babilonios advirtieron que la longitud de una
circunferencia era 2 veces su radio multiplicado por un número próximo a 3 (en
algunas tablillas aparece 3,125), que los egipcios estimaron en 3,1604.
El primer
procedimiento conocido para calcular el valor de este número —al que en 1737
Euler denotó con la letra griega π— fue el de Arquímedes (c.
287-212), uno de los grandes matemáticos del mundo heleno (aunque se le suela
recordar más por sus contribuciones a la física y a la técnica), que, como se
lee en uno de sus libros, Medición del círculo, utilizó 31 formas
del método de exhaución introducido por Eudoxo en el siglo IV
a. C.). Este método proporcionaba una base sólida para tratar figuras
curvilíneas sustituyéndolas por otras rectilíneas inscritas en ellas, que se
iban aproximando cada vez más a aquellas; desprovistos de la idea de límite,
que tardaría en llegar dos milenios, la proposición siguiente, que obtuvo
Eudoxo y que constituye la base del método de exhaución griego, resultó vital:
«Si de cualquier magnitud sustraemos una parte no menor que su mitad, y si del
resto sustraemos de nuevo una cantidad no menor de su mitad, y si continuamos
repitiendo este proceso de sustracción, terminaremos por obtener como resto una
magnitud menor que cualquier magnitud del mismo tipo dada de antemano». Eudoxo
utilizó este método para demostrar, entre otras cosas, que los círculos son
entre sí como los cuadrados de sus diámetros, siendo esta proporción el número
que luego se llamó π). Basándose en polígonos regulares (de 3, 6, 12, 24, 48 y
96 lados) circunscritos e inscritos, calculó sus perímetros y situó el valor de
π entre dos cocientes:
En el
siglo II, Ptolomeo utilizó una tabla de cuerdas que daba las longitudes de
estas para ángulos de uno y medio grado. La longitud de la cuerda
correspondiente a un grado se multiplicaba por 360 y el producto se dividía por
la longitud del polígono, para obtener el valor de π: 3° 8′ 30″, que equivale a
377/120 = 3,1416. Y Zu Chong-Zhi (c. 480) obtuvo los seis primeros decimales
exactos 3,141592, un valor que no se superó hasta el siglo XVI.
En 1761,
Johann Heinrich Lambert (1728-1777) logró demostrar que π es
un número irracional (su valor es 3,14159…), como √2.
Hasta
ahora hemos ido presentando resultados obtenidos tanto en Grecia como en otros
lugares (Babilonia y Egipto, principalmente) de una forma desordenada. En buena
medida esto es algo inevitable, en tanto que se han perdido los registros que
hubiesen permitido establecer una relación espacial y temporal en el desarrollo
de los distintos resultados matemáticos. Afortunadamente, como si el destino
quisiese compensar semejante desbarajuste histórico, disponemos de una obra que
no solo contiene una gran parte de los conocimientos matemáticos (en
particular, los relativos a la geometría y números) obtenidos con anterioridad
a su elaboración, sino una en la que estos se encuentran ordenados, en una gran
síntesis. Nos referimos, claro está, a los Elementos de Euclides (c.
365-275 a. C.) de Alejandría. George Sarton, uno de los padres fundadores de la
historia de la ciencia moderna, escribió de él lo siguiente (Hellenistic
Science and Culture in the Last Three Centuries B. C.; 1959): «Todos
conocemos su nombre y su obra principal, los Elementos de geometría,
pero sabemos muy poco sobre él. Lo poco que sabemos —y es muy poco— lo
deducimos y fue publicado después de su muerte. Esta clase de ignorancia, sin
embargo, no es excepcional sino frecuente. La humanidad recuerda a los déspotas
y a los tiranos, a los políticos de éxito, a los hombres con fortunas (o a
algunos al menos), pero olvida a sus grandes benefactores. ¿Qué sabemos sobre
Homero, Tales, Pitágoras, Demócrito…? Más aún, ¿qué sabemos sobre los
arquitectos de las catedrales antiguas o sobre Shakespeare? Los grandes hombres
del pasado son desconocidos, incluso aunque hayamos recibido sus obras y
disfrutado de sus abundantes bendiciones».
No
sabemos de él con seguridad, en efecto, ni las fechas de su nacimiento ni de su
muerte; se le denomina «de Alejandría» porque es la única ciudad con la que se
le puede asociar con seguridad. Probablemente fue educado en Atenas, en la
Academia de Platón, uno —si no el— de los principales centros
matemáticos del siglo IV a. C. y seguramente el único en el que pudo haber
reunido los conocimientos que aglutinó en los Elementos, cuyo
contenido refleja más que resultados obtenidos por el mismo, el producto de conocimientos
previos que Euclides reunió y sintetizó. Cuando la situación política convirtió
Atenas en un lugar complicado para vivir y trabajar, se habría marchado a
Alejandría; la Alejandría de los Ptolomeos, en donde la filosofía fue un tanto
marginada, mientras que florecieron las ciencias y la literatura, en las que
los sucesores de Alejandro estaban más interesados. Los Elementos —que
algunos datan en torno al 365 a. C.— fueron dedicados a Ptolomeo I Sóter (c.
367-283 a. C.), fundador de la dinastía ptolemaica, quien se supone fundó la
célebre Biblioteca de Alejandría. Aparentemente, mientras trabajaba en
Alejandría, Euclides decidió compilar y sistematizar todos los conocimientos
matemáticos realizados hasta entonces, seguramente incluidos muchos en libros
que no nos han llegado (solo ha sobrevivido un tratado matemático completo —Sobre
la esfera en movimiento— anterior a los Elementos, debido a un
contemporáneo de Euclides, mayor que este, Autólico de Pitania). Fruto de
aquella decisión fueron los Elementos. No hay momento superior en
la historia del pensamiento griego que el de la composición de esa obra, la
obra matemática por excelencia, en la que con la precisión, elegancia y saber
del cirujano mejor dotado, se compone un acabado edificio de proposiciones
matemáticas a partir de un grupo previamente establecido de definiciones y
axiomas, que se combinan siguiendo las reglas de la lógica, produciendo demostraciones,
una de las manifestaciones más refinadas de la especulación científica. Las
demostraciones se condensan en proposiciones o teoremas, que se justifican
únicamente en base a los enunciados previos y a las reglas lógicas utilizadas
para llegar a ellos. En este sentido y otros sentidos (el que en esencia se
trata de una obra comunal), podríamos decir que los Elementos constituye
el precedente de la obra que el grupo Bourbaki llevaría a cabo en el siglo XX
(trataremos de ella en el capítulo 18).
La
influencia de los Elementos ha sido gigantesca: ha conocido
más de 800 ediciones (solo le supera la Biblia). Ya fuese en las aulas o fuera
de ellas, la claridad de sus demostraciones dejó su impronta en generaciones y
generaciones de jóvenes. Una impronta que sirvió al pensamiento en general, y
a, simplemente, características tan humanas como son las artes de la expresión,
el razonamiento y la comunicación. Y, claro está, también a la ciencia y a los
científicos. Y entre estos, algunos de los mejores; como Bertrand Russell y
Albert Einstein, quienes dejaron constancia en sus respectivas autobiografías
de lo mucho que debían a Euclides. «A la edad de once años», escribió Russell
en el primer volumen de su autobiografía, «comencé Euclides, con mi hermano como
tutor. Este fue uno de los grandes sucesos de mi vida, tan deslumbrante como el
primer amor. No había imaginado que existiese en el mundo algo tan delicioso.
Después de haber aprendido la quinta proposición, mi hermano me dijo que esta
era considerada generalmente difícil, pero yo no encontré ningún tipo de
dificultad. Fue la primera vez que se me ocurrió la idea de que acaso tuviese
alguna inteligencia».
Casi a la
misma edad, Einstein experimentó una impresión similar, como escribió en su
autobiografía (1949):
A la edad
de doce años experimenté un segundo asombro de naturaleza muy distinta [el
primero fue con una brújula]: fue con un librito sobre geometría euclídea del
plano, que cayó en mis manos al comienzo de un curso escolar. Había allí
asertos, como por ejemplo, la intersección de las tres alturas de un triángulo
en un punto que, aunque en modo alguno evidentes, podían probarse con tanta
seguridad que parecían estar a salvo de toda duda. Esta claridad, esta certeza
ejerció sobre mí una impresión indescriptible. El que hubiera que aceptar los
axiomas sin demostración no me inquietaba; para mí era más que suficiente poder
construir demostraciones sobre esos postulados cuya validez no se me antojaba
dudosa. Recuerdo, por ejemplo, que el teorema de Pitágoras me lo enseñó uno de
mis tíos, antes de que el sagrado librito de geometría cayera en mis manos.
Tras arduos esfuerzos logré probar el teorema […] Solamente aquello que no me
parecía […] evidente, necesitaba para mí de prueba […] Esta concepción
primitiva, sobre la que seguramente descansa también la famosa cuestión
kantiana en torno a la posibilidad de «juicios sintéticos a priori», se basa
naturalmente en que la relación entre esos conceptos geométricos y los objetos
de la experiencia […] estaba allí presente de modo inconsciente.
Los Elementos están
constituidos por 13 partes (o libros). Los Libros I (48 proposiciones, de las
que 14 son problemas y 34 teoremas), II (14 proposiciones), III (11
definiciones y 37 proposiciones) y IV (7 definiciones y 16 proposiciones)
recogen la teoría elemental de la geometría plana.
El Libro
I, en más de un sentido el pilar de la obra, comienza de la manera más
elemental posible, con las definiciones de punto («Un punto es lo que no tiene
partes»), línea («Una línea es una longitud sin anchura»; «Los extremos de una
línea son puntos»; «Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de
los puntos que están en ella»), superficie («Una superficie es lo que solo
tiene longitud y anchura»; «Los extremos de una superficie son líneas»; «Una
superficie plana es aquella que yace por igual respecto de las líneas que están
en ella»), ángulo, plano, límite, figura, círculo, y así hasta 23 conceptos.
Siguen a estas definiciones cinco postulados:
1.
Postúlese el trazar una línea recta desde un punto
cualquiera hasta un punto cualquiera.
2.
Y el prolongar continuamente una recta finita en
línea recta.
3.
Y el describir un círculo con cualquier centro y
distancia.
4.
Y el ser todos los ángulos rectos iguales entre sí.
5.
Y que si una recta al incidir sobre dos rectas hace
los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas
prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los
ángulos menores que dos rectos.
El
postulado 5 es especialmente importante y famoso. Ya Proclo (c. 410-485) señaló
en sus Comentarios que «debe ser borrado por completo de los
postulados porque se trata de un teorema henchido de dificultades, que Ptolomeo
se propuso resolver en un libro, y su demostración requiere varias definiciones
y teoremas». Eso es, se le negaba el carácter de postulado. Como veremos en el
capítulo 18, fue en el siglo XIX cuando se comprobó que podía ser sustituido
por otros postulados diferentes que conducían a geometrías no
euclideanas.
Una vez
expuestas definiciones y postulados (las hay propias para cada uno de los 13
libros), Euclides introducía cinco «nociones comunes» —axiomas es
un nombre más apropiado— de gran importancia a pesar de su aparente
trivialidad:
1.
Las cosas iguales a una misma cosa son también
iguales entre sí.
2.
Y si se añaden cosas iguales a cosas iguales, los
totales son iguales.
3.
Y si de cosas iguales se quitan cosas iguales, los
restos son iguales.
4.
Y las cosas que coinciden entre sí son iguales
entre sí.
5.
Y el todo es mayor que la parte.
Es en la
Proposición 47 del Libro I donde se demuestra el teorema de Pitágoras, mientras
que en la 32 se da otro resultado de gran importancia: que los ángulos de un
triángulo suman 180°.
El libro
V (18 definiciones y 25 proposiciones) trata de la teoría de la proporción,
mientras que el VI (4 definiciones y 33 proposiciones) aplica la teoría de la
proporción a la geometría plana; los libros VII-IX (23 definiciones y 102
proposiciones) contienen la aritmética. Entre los numerosos resultados sobre la
teoría de números que se dan allí, uno es particularmente importante. La
Proposición 14 del Libro IX establece que no se puede descomponer un número
como producto de números primos más que de una manera; es lo que se conoce como
«Teorema fundamental de la Aritmética»: los números primos son para los
números como los átomos para los químicos: las unidades que los componen (un
número cualquiera se descompone en un producto de números primos). No menos
importante es la famosa Proposición 20: «Hay más números primos que cualquier
cantidad propuesta de números primos». Si la serie de los números primos fuese
finita, argumentaba Euclides, existiría un número máximo, N, para tal serie;
esto es (considerando —como se acepta a partir de comienzos del siglo XX— que 1
no forma parte de los números primos) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,…, N. Entonces
tomemos el número Q = (2 · 3 · 5 · 7 ·… · N) + 1. Por construcción, Q no es
divisible por 2, ya que deja un resto 1. Y lo mismo sucede cuando se divide por
3, 5, 7,…N. Como ninguno de los números primos que se supone existen divide a
Q, este debería ser primo, lo que contradice la hipótesis de partida (lo mismo
sucedería si consideramos la posibilidad de que Q no fuese primo, puesto que
entonces violaría al Teorema fundamental de la Aritmética).
A pesar
de lo sencillo de su definición, los números primos atesoran muchos misterios.
En 1742, en el curso de un intercambio epistolar con Euler, Christian Goldbach (1690-1764)
propuso la conjetura (conocida con su nombre, «Conjetura de Goldbach»)
de que todo número par superior a 4 es igual a la suma de dos números primos (4
= 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5). Aunque ha sido comprobada utilizando
ordenadores hasta 1018 (lo hizo Tomás Oliveira e Silva en
2008), no existe una demostración general de ella.
Otro
problema de gran dificultad relativo a los números primos es el de si la
secuencia de los números primos sigue algún tipo de pauta que se pueda formular
en una expresión matemática. Euler aportó un importante grupo de resultados
relativos a su comportamiento; uno de ellos es una fórmula que generaba un
significativo número de primos. Fue durante los siglos XIX y XX cuando más
esfuerzo se puso en su estudio. El punto de partida fue un libro que se publicó
nada más inaugurarse el siglo XIX, en 1801: Disquisitiones Arithmeticae
(Disquisiciones aritméticas) de Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
En él, su autor presentó una expresión matemática para estimar el número de
primos comprendidos entre 1 y N, a la que también había llegado de manera
independiente el francés Adrien-Marie Legendre (1752-1833) en
1798, quien la perfeccionó posteriormente, presentándola en 1808 en su
libro Théorie de nombres (Teoría de números). Ambas contribuciones
eran en realidad hipótesis; esto es, no estaban plenamente sustanciadas o no
eran exactas. Fue un discípulo de Gauss, Bernhard Riemann (1826-1866),
quien produjo un avance realmente significativo, proponiendo una expresión
matemática para la distribución de los números primos. Más de siglo y medio
después de que Riemann presentase su hipótesis, continúa sin haber sido
resuelta, aunque a lo largo del siglo XX se realizasen avances destacados.
Pasando
ahora al Libro X (16 definiciones y 115 proposiciones), tenemos que aborda
problemas diversos, relacionados con la teoría de la proporción y con la
aritmética; está dedicado al estudio de la conmensurabilidad e
inconmensurabilidad. Los Libros XI al XIII (28 definiciones y 75 proposiciones)
se ocupan de la geometría del espacio.
Especialmente
importante es el contenido del Libro XII, en donde Euclides trató del método de
exhaución de Eudoxo, que mencionamos antes. Allí, en la Proposición 2, Euclides
inscribía un cuadrado, P1, en un círculo y, tomando sucesivamente
los puntos medios de los arcos abarcados por los lados de los polígonos,
obtenía polígonos regulares, P2, P3,…, Pn,… de
8, 16,…, 2n + 1,… lados. Consideraba a
continuación los polígonos circunscritos Q1, Q2,…, Qn,…,
cuyos lados eran tangenciales al círculo en los vértices de los polígonos
inscritos. Y denotando pn el área del polígono Pn y
qn el área del polígono Qn, llegaba
finalmente mediante un razonamiento geométrico a
qn –
pn ≤ ½·(qn-1 – pn-1),
lo que
asigna límites para el valor del área del círculo.
El método
de exhaución, que como vimos también utilizó Arquímedes, es importante no solo
porque permitía calcular áreas y volúmenes, sino también porque constituye el
germen de lo que más tarde serían los infinitesimales, con los que se
construyeron esas piezas fundamentales de las matemáticas que son el cálculo
diferencial y el cálculo integral, de los que nos ocuparemos en el capítulo 7.
Con
respecto al último Libro, el XIII, diremos que en él Euclides estudió los cinco
poliedros regulares, denominados «cuerpos platónicos» (formados por
caras idénticas): tetraedro (formado a partir de 4 triángulos equiláteros),
cubo (6 cuadrados), octaedro (8 triángulos equiláteros), dodecaedro (12
pentágonos regulares) e icosaedro (20 triángulos equiláteros), con los que a
comienzos del siglo XVII, como veremos en el capítulo 4, Kepler intentó
organizar el Sistema Solar. Que estos cinco poliedros son los únicos de su tipo
que se pueden construir es algo que Euclides demostraba en la Proposición 18,
que dice: «Poner los lados de las cinco figuras y compararlos entre sí», de la
que deduce, como un corolario, la siguiente conclusión: «Digo ahora que, aparte
de las cinco figuras antedichas, no se construirá otra figura comprendida por
figuras equiláteras y equiangulares iguales entre sí».
La
aplicación del cálculo a los fenómenos naturales abrió el camino que conducía a
la ciencia. Arquímedes dio los primeros pasos con el estudio del equilibrio de
los cuerpos (estática). Dar nombre a los fenómenos y describir sus
caracteres es lo que hacía la observación, Arquímedes fue más allá al
descubrir, en el Equilibrio de las figuras planas, la posición del
centro de gravedad (baricentro) de las figuras regulares y explicar en
función de este el equilibrio de los cuerpos: estable, inestable e indiferente.
La invención de la rueda, única o pareja, acoplada a un eje
giratorio fue la primera «máquina elemental». La cuña, de origen
desconocido como la anterior, servía para dividir la madera y la piedra. Los
demás artificios mecánicos: la palanca, el tornillo y
la polea se atribuyen a Arquímedes, que explicó su uso. La ley
de la palanca se basa en la doctrina de las proporciones: el movimiento es
proporcional a la fuerza aplicada y a la distancia entre el punto de aplicación
y el de apoyo (fulcro). La mejor exposición de la ley se encuentra en la
conocida frase que se le atribuye: «Dadme un punto de apoyo y moveré el
universo».
Vitrubio
le atribuyó uno de los sucesos más conocidos de la historia, aunque
confundiendo dos cosas distintas. En su tratado de Arquitectura (c.
27 a. C.), contó cómo Hierón de Siracusa sospechaba que el orfebre había
utilizado menos oro del que había recibido para labrar una corona. Para
comprobarlo sin destruir la obra de arte acudió a Arquímedes, que habría
descubierto en esta ocasión el principio de su nombre, «Si se sumerge en un
fluido un sólido más pesado, se hundirá hasta el fondo y su peso disminuirá en
una cantidad igual al peso del agua desplazada», que se encuentra en su
tratado De los cuerpos flotantes. El problema planteado tenía una
solución elemental, bastaba con sumergir los dos platos de la balanza en un
recipiente lleno de agua, el primero con la corona y el segundo con el lingote
del metal, para ver cómo este se sumergía más profundamente. El relato de
Vitrubio planteaba en realidad un problema distinto, el de la densidad de
las distintas materias, voz que los romanos usaron para referirse al espesor.
§.
Especulación cosmológica
En el capítulo anterior explicamos que la observación de los cielos constituyó
uno de los intereses tempranos de la humanidad y que esas observaciones
permitieron conocer algo del contenido del Universo. Ahora bien, como venimos
señalando, entre la observación y la especulación media una cierta distancia:
la observación no produce visiones globales, generales, de aquello observado,
pero sí que es un requisito para la especulación, una habilidad de los humanos
íntimamente ligada a su facultad de producir pensamiento simbólico, que no dejó
de aplicarse tempranamente a esos cielos que se observaban; esto es, al
conjunto de todo lo que existe, llámese a tal conjunto «Cielo», «Cosmos» o
«Universo». Así se produjo una cosmología.
Hoy
sabemos muy bien que la Tierra se mueve, pero no es trivial asumir semejante
movimiento, que no es el Sol, la estrella de lo que se vino en denominar
Sistema Solar, el que gira en torno a ella y no al revés. ¿Si la Tierra se
moviese realmente, cómo es que no nos damos cuenta de su movimiento, cómo es
que no nos vemos afectados en nuestra estabilidad? No obstante, hubo quienes
sostuvieron que era el Sol quien se encontraba en el centro del Universo (del
pequeño universo que entonces se conocía). El más conocido de estos fue Aristarco (c.
310-230 a. C.), natural de Samos, una isla al oeste de Asia Menor cercana a
Mileto, pero que desarrolló su trabajo como astrónomo en Alejandría. De él
únicamente se conoce un tratado, Sobre los tamaños y distancias de Sol
y la Luna, pero en este es la Tierra la que ocupa el centro del Universo, y
a partir de ella se calculan las distancias. Solo sabemos que defendió la idea
contraria, la de que es el Sol el centro del Universo, a través de uno de los
textos de Arquímedes que nos han llegado, el Arenario, en el que se
lee:
«Universo»
es el nombre que dan la mayor parte de los astrónomos a la esfera cuyo centro
es el centro de la Tierra y cuyo radio es igual a la línea recta entre el
centro del Sol y el centro de la Tierra […] Pero Aristarco de Samos escribió un
libro en el que planteaba algunas hipótesis, cuyas premisas conducían al
resultado de que el universo es muchas veces más grande que el que se llama
ahora de esta manera. Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol están
en reposo, y que la Tierra gira alrededor del Sol a lo largo de la
circunferencia de un círculo, con el Sol permaneciendo en el centro de la
órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, cuyo centro es el mismo que el
del Sol, es tan grande que el círculo sobre el que se supone gira la Tierra
mantiene una proporción a la distancia a las estrellas fijas igual a la que el
centro de la esfera mantiene con su superficie.
Y a
continuación Arquímedes explicaba por qué pensaba que esto era imposible.
La
historia de los esfuerzos por hacer de la tesis geocéntrica (la Tierra está en
reposo en el centro del Universo) una cosmología que explicase correctamente
los movimientos observados en el cosmos, así como por darle algún sentido
«mecánico», es larga y nosotros únicamente nos detendremos en unos pocos
nombres. El primero el de un personaje que ya nos ha aparecido y del que ahora
cumple decir algo más: Eudoxo (408-355 a. C.), llamado «de
Cnido», la antigua ciudad espartana de Asia Menor. Eudoxo fue discípulo de,
primero, el notable matemático pitagórico Arquitas de Tarento y luego, en
Atenas, de Platón. Después visitó Egipto (parece que en una misión
diplomática), estableciéndose a continuación en Cyzicus, una ciudad griega que
había pasado a los persas en el 387 a. C., donde fundó una Academia que
intentaba rivalizar con la de Platón. Aunque no ha sobrevivido ningún escrito
suyo, se han reconstruido algunos de estos a través de noticias que se
encuentran sobre ellos en textos de Aristóteles (por ejemplo, en la Metafísica)
y de Simplicius (c. 490-560), autor de influyentes comentarios sobre la obra de
Aristóteles. Gracias a ellos, parece que algunas de las partes más elaboradas
(los «libros» V, VI y XII) de los Elementos de Euclides se
basaron en trabajos suyos, y que defendió un elaborado sistema geocéntrico que,
junto a las esferas (de una materia lo suficiente sutil, y peculiar, que aunque
podían «sujetar» a un planeta o al Sol no eran visibles) que transportaban el
astro en cuestión, incluía a otras vacías cuya función era la de agregar su
movimiento a las anteriores. El resultado era que los movimientos de los astros
en sus esferas se veían mediatizados —o, si se prefiere, impulsados—
por el movimiento de las esferas vacías, algo que permitía dar una cierta
unidad «mecánica» al cosmos. La única esfera que no precisaba de otras vacías
intermedias era la de las estrellas fijas, que giraba de este a oeste con
velocidad uniforme, empleando 23 horas y 56 minutos en dar una vuelta completa
(día sideral), pero en los restantes casos la situación llegaba a ser
bastante complicada: se necesitaban tres esferas para intentar explicar el
movimiento del Sol y otras tantas para la Luna: dos estaban vacías, mientras
que la tercera (la intermedia) era la que transportaba el astro); y para los
cinco planetas entonces conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno)
eran precisas 20 esferas, 4 para cada uno de ellos (una la que transportaba el
planeta). En total, 27 esferas homocéntricas.
Mediante
estas esferas y movimientos circulares y uniformes, la teoría de Eudoxo lograba
reproducir, aunque de manera aproximada, los movimientos irregulares que se
observaban en los cielos. Tenía, eso sí, problemas difíciles de resolver. En
primer lugar estaba el problema, que cualquier observador dedicado identificaba
pronto, de que el brillo de los planetas no es siempre el mismo, apareciendo
grandes variaciones a lo largo de sus trayectorias, y ¿no debían ser esos
brillos los mismos para cada astro si se movían siempre a la misma distancia de
la Tierra, su centro de movimiento? Estaban, asimismo, los movimientos
retrógrados; es decir, astros que en un momento determinado cambiaban de
sentido en su movimiento, un fenómeno especialmente visible en los casos de
Marte y Venus. Y, finalmente, las velocidades con las que el Sol, la Luna y los
planetas se movían (con respecto a la Tierra) no parecían ser constantes.
Aun así,
la teoría geocéntrica se mantuvo, enquistándose en el pensamiento de los siglos
venideros. Necesitó, como veremos, algunos retoques, pero se mantuvo. Y ninguna
manifestación más evidente, ni más sólida, de esa permanencia que el lugar que
desempeñó en la obra de Platón y de Aristóteles, los dos pensadores-filósofos
cuyos escritos han ejercido más influencia a lo largo de los siglos. Fueron
ellos dos los que en sus escritos establecieron algo así como «el canon
cosmológico geocéntrico».
Pero
antes de comentar las ideas de Platón y de Aristóteles debemos detenernos en
otra de las manifestaciones de la especulación de los griegos, una que tiene
que ver con la cuestión de qué está compuesta la materia, una cuestión que
surgió de manera inevitable una vez que la Tierra y los seres vivos que existen
en ella se convirtieron en objetos específicos de observación. Desprovistas de
mecanismos (instrumentos) adecuados —algo que tendría que esperar muchos
siglos—, las propuestas que ofrecieron no debían nada a la observación, eran
pura especulación. Aun así, sus propuestas crearon un modelo conceptual que
pervive en nuestros días: la idea de que las cosas eran compuestas y que los
fenómenos tienen una explicación racional. La existencia de una materia
primigenia de la que procedían las cosas y de una ley que determinaba los
movimientos tiene sus antecedentes en los presocráticos. La generación,
asociada al agua y la humedad, pudo inducir a Tales a ver en aquella la materia
primigenia. Su discípulo Anaximandro, con quien ya nos encontramos en el
capítulo 1, postuló la existencia de una materia sin forma ni límites (apeiron)
para explicar la aparición de las cosas. Un fragmento de Anaxímenes (586-526 a.
C.) explica la naturaleza como la acción de una sustancia móvil y cambiante,
extendida por todo el Universo, que al condensarse había dado origen a la
Tierra y el agua, en tanto el Sol y la Luna eran fuego, sin duda por la luz que
emitían. Anaxágoras (496-428 a. C.) coincidió en la idea de una materia primitiva
(magma) y aportó dos ideas fundamentales: la concepción del magma como
una infinidad de partículas homogéneas e inmóviles a las que una fuerza
exterior (nous) imprimía un movimiento circular.
Empédocles de
Agrigento (c. 490-430 a. C.) propuso una imagen del cosmos como una eterna
transformación de la unidad a la división, provocada por la atracción y
repulsión (Amor y Odio) de cuatro «raíces»: el agua de Tales de Mileto, el
fuego de Heráclito (c. 535-484 a. C.), el aire de Anaxímenes y la tierra de
Jenófanes (c. 580/570-475 a. C.). «En un tiempo», escribió, «todas las cosas
llegaron desde la pluralidad a constituirse en unidad y en otro pasaron de ser
una a ser múltiples: fuego, agua, tierra y la altura inconmensurable del aire
[…] Jamás cesan en su constante cambio». Por su parte, Demócrito (c.
460-370 a. C.) encontró un nombre feliz para denominar, a la vez que
caracterizaba, a las partículas indivisibles (átomos), que además eran
inalterables e indiscernibles. El movimiento continuo que les atribuía le llevó
a postular la existencia del vacío para explicar el movimiento.
Entrando
ahora de lleno en la cosmología tal y como la presentó Platón en
el Timeo, nos encontramos que para él el conjunto de todo lo
existente (cosmos) tenía una causa y un creador, el demiurgo que
le dio forma y materia. Entendía el mundo como un gran organismo con un alma,
las esencias, y un cuerpo formado por los cuatro elementos que había
introducido Empédocles. «El constructor del mundo», se lee en esa obra, «lo ha
compuesto de todo el fuego, de todo el aire, de toda el agua y de toda la
tierra, y no ha dejado fuera del mundo ninguna parte de ningún elemento, como
tampoco ninguna cualidad. Y lo ha combinado así, primero para que fuera único,
sin que quedara nada de lo que pudiera nacer otro viviente de la misma clase,
y, finalmente, para que se viera libre de vejez y enfermedades. Pues él sabía
bien que, en un cuerpo compuesto, las sustancias calientes y frías y, en
general, todas aquellas que poseen propiedades energetizantes, cuando rodean a
este compuesto desde fuera y se aplican a él sin un propósito determinado, lo
disuelven, hacen entrar en él las enfermedades y la vejez y de esta manera lo
hacen perecer».
En
el Timeo se construía una imagen del cosmos en el que este
aparecía como una esfera con un movimiento circular y uniforme, en el que las
estrellas recorrían órbitas circulares con velocidad uniforme. De esta manera,
Platón aseguraba que el Mundo, el Universo, no solo era único sino perdurable,
eterno, inmune a «las enfermedades». Ahora bien, lo eterno, pensaba Platón, en
realidad era el Constructor del Mundo, el Demiurgo, y para «adaptar» su
eternidad a la del Mundo «se preocupó de hacer una especie de imitación móvil
de la eternidad y, mientras organizaba el cielo hizo, a semejanza de la
eternidad inmóvil y una, esta imagen eterna que progresa según las leyes de los
Números, esto que nosotros llamamos el Tiempo. En efecto, los días y las
noches, los meses y las estaciones no existían en manera alguna antes del
nacimiento del Cielo, sino que su nacimiento se ordenó al tiempo mismo que se
construía el Cielo».
Nos
encontramos aquí con que Platón entendía perfectamente que no tiene sentido
hablar del tiempo —un concepto, o realidad, misterioso, de muy difícil
definición en la física— sin asociarlo al cambio. «Las palabras “existía”,
“existirá”», señalaba, «son términos que hay que reservar a lo que nace y
avanza en el Tiempo. Pues eso no son sino cambios. Pero lo que siempre es
inmutable y nunca experimenta el cambio, eso no se hace nunca ni más viejo, ni
más joven».
En cuanto
a la forma del Mundo, le dio «la que mejor le conviene», la que tenía
«afinidad» con el Creador del Mundo. Y esa era «la figura que contiene en sí a
todas las figuras posibles. Esta es la razón por la que el Demiurgo ha
constituido el Mundo en forma esférica y circular, siendo las distancias por
todas partes iguales, desde el centro hasta los extremos. Esa es la más
perfecta de todas las figuras y la más completamente semejante a sí misma. Pues
el Demiurgo pensó que lo semejante es mil veces más bello que lo desemejante».
La querencia hacia lo circular, hacia lo esférico, la idea de que esta figura
dominaba en la estructura y dinámica del Mundo, se mantendría durante dos mil
años.
Otro de
los puntos relevantes para una cosmología es el de las fronteras del Mundo,
dónde termina. Esta cuestión, que incluso en la actualidad, cuando disponemos
de cosmologías estructuradas en términos matemáticos, se encuentra rodeada de
oscuridad (el problema de la topología del Universo), la resolvía Platón en
el Timeo con las siguientes palabras:
En cuanto
a la totalidad de su superficie exterior, [el Creador del Mundo] la ha pulido y
redondeado exactamente, y esto por varias razones. En primer lugar, en efecto,
el Mundo no tenía ninguna necesidad de ojos, ya que no quedaba nada visible
fuera de él, ni de orejas, ya que tampoco quedaba nada audible. No le rodeaba
ninguna atmósfera que exigiera una respiración. Tampoco tenía necesidad de
ningún órgano, bien fuera para absorber el alimento, bien para expeler lo que
anteriormente hubiera asimilado. Pues nada podía salir de él por ninguna parte
y nada tampoco podía entrar en él, él, ya que fuera de él no había nada.
Todavía
hoy, aproximadamente 2500 años después de que Platón escribiese líneas como las
anteriores, impresiona la imaginación que desplegó. La imaginación y el esfuerzo
especulativo por interpretar, por construir un modelo
teórico que permitiese entender lo que se veía. Observación y especulación se
daban la mano, y esto fue muy importante, independientemente de que las ideas
platónicas nos puedan parecer hoy dotadas de un carácter antropomórfico.
Al igual
que su maestro Platón, Aristóteles hizo suya la tesis
geocéntrica, incorporándola al sistema del mundo que construyó y que nos
encontramos en texto suyos como Acerca del cielo y la Física.
Era este un sistema de cierta complejidad, protagonizado no solo por los
movimientos de los cuerpos celestes, sino también por los de los cuerpos que se
hallan en la Tierra. De entrada, el Universo se dividía en dos partes: el mundo
supralunar (o Cielo) y el mundo sublunar (o Tierra).
En el primero, que comenzaba en la Luna (incluida en esta región) y se extendía
hasta la esfera de las estrellas fijas (más allá de la cual estaba el motor
inmóvil, que había dado a la estrellas un movimiento circular, uniforme y
eterno), reinaban los movimientos circulares y la incorruptibilidad, gracias
esta a que estaba formado por una sustancia simple y eterna, la quintaesencia,
caracterizada por la ausencia de cualidades: no era caliente ni fría, ni húmeda
ni seca. Por el contrario, el mundo sublunar era el de la corrupción y el cambio,
un mundo constituido por los ya citados cuatro elementos (aire, fuego, agua y
tierra), en el que los únicos movimientos «simples» eran los rectilíneos
(llamaba «cuerpos simples» a todos los que —como escribió en Acerca del
cielo— tienen «por naturaleza un principio de movimiento, como el fuego, la
tierra sus especies y elementos afines»).
Para
Aristóteles, la ciencia no era el conocimiento de las relaciones cuantitativas
invariables (como sería sobre todo a partir de Galileo), sino de las causas que
determinan la aparición de los fenómenos. En otras palabras, lo importante era
determinar el porqué, no el qué; por eso no era
importante para él cuantificar, por ejemplo, el tiempo que tarda en caer un
objeto que dejamos caer al suelo. Todo esto es lo que lo hace a nuestros ojos
un filósofo y no un científico, y que podamos decir que la física aristotélica
era una construcción especulativa basada en una concepción metafísica de la
naturaleza de las estrellas y de la Tierra, de los movimientos celestes y
terrestres, aunque en realidad al realizar manifestaciones de este tipo estamos
haciendo juicios anacrónicos, no sincrónicos; esto es, situándonos en una
mentalidad diferente a la de su tiempo, en el que la ciencia no se había
establecido en la manera en que ahora la entendemos.
Para
explicar el mundo sublunar y la Tierra, Aristóteles recurrió a los conceptos de
la «filosofía prima»: sustancia y accidente, potencia y acto, materia y
forma; y a las cuatro causas o momentos de la acción: la intención (causa
final), la acción (causa formal), los medios (causa material) y la aplicación
(causa eficiente). La creación de las cosas, sostenía, responde a una causa
eficiente, y el objeto de su creación a una causa final. En
cuanto a los movimientos, distinguió dos tipos: el natural y
el violento, o forzado, que se opone a la tendencia de
las cosas a ocupar su lugar natural y es producido por un
contacto directo (impetus), de ahí que no aceptase la
existencia del vacío (además, si existiese, ¿cómo iba a poder moverse, por
ejemplo, una flecha mientras le dura su movimiento forzado?, ¿en qué medio iba
a sustentarse?). En la Tierra el primero hacía que los graves cayesen hacia el
centro del Universo, con una velocidad proporcional al peso e inversamente
proporcional a la densidad.
La cosmología clásica era una construcción especulativa, elaborada a partir
de las primeras observaciones del número y posición de los cuerpos celestes. La
concepción geocéntrica es una hipótesis construida a partir del movimiento
aparente de los cielos en torno al observador y de la Tierra inmóvil
(geocentrismo). El cálculo de las distancias a los «planetas» proporcionó los
elementos para la construcción de un Universo esférico, compuesto por una serie
de esferas cristalinas a las que aquellos estaban adosados. Había dos
representaciones posibles del Universo: la esférica de la esfera armilar y la
plana, de las que solo se conservan las realizadas en el Renacimiento o
después.
En
el Libro de la Cosmografía (al que pertenece esta ilustración)
que Pedro Apiano publicó en 1524, la Tierra ocupa el centro y las esferas de la
Luna a Saturno están numeradas de 1 a 7. El octavo cielo, o firmamento,
acogía a las estrellas fijas, mientras que el noveno, o cristalino,
una aportación bíblica, explicaba el origen de las aguas del Diluvio (Génesis 1.6).
La causa inmóvil del movimiento, el primum mobile de
Aristóteles (Metafísica), lo situaba Apiano en el décimo cielo, o empíreo,
el espacio infinito «habitaculum Dei et omnia electorum» (astros). Veinte años
después, Copérnico convirtió en recuerdo esta descripción del cosmos, lo que no
impidió que se hiciesen 30 impresiones del texto de Apiano en el siglo XVI.
La
influencia ejercida por las enseñanzas de Platón y de Aristóteles, reforzadas
por la presencia y prestigio de la institución en la que enseñaron, la
Academia, hizo aún más patente la necesidad de encontrar algún tipo de solución
para las dificultades observacionales a las que hemos aludido antes
(movimientos retrógrados, velocidades y brillos diferentes). Tres fueron los
elementos, las hipótesis matemáticas, que es como fueron
consideradas, que se introdujeron para «salvar las apariencias». El primero fue
el epiciclo, la idea de que el cuerpo celeste que gira en torno a
la Tierra no lo hace directamente sobre la circunferencia que rodea a esta,
sino sobre otra cuyo centro se mueve (igual que se suponía antes, con velocidad
uniforme) sobre esa circunferencia «madre», denominada deferente.
Es inmediato comprender que debido a la combinación de esos dos movimientos
circulares surgen movimientos retrógrados: aunque el astro continúa girando
sobre una circunferencia, como en realidad esta se mueve sobre el deferente,
hay momentos en que «va hacia atrás» según se mira desde la Tierra.
Una
variante de epiciclo que se manejó fue la introducida por Heráclito de
Ponto (388-315 a. C.), otro de los discípulos de Platón. Heráclito sostuvo que
Mercurio y Venus giraban alrededor del Sol y no alrededor de la Tierra, aunque
aceptaba que esta se encontraba en el centro del mundo (sin duda, le ayudó el
hecho de que Venus y Mercurio son los planetas del sistema Solar que giran con
mayor rapidez —por ser los más cercanos a él— en torno al Sol, con lo que se
pone en evidencia con mayor facilidad que orbitan alrededor de él). En cierto
sentido, esto equivalía, como hemos apuntado, a un tipo de epiciclo para
Mercurio y Venus, solo que uno centrado en el Sol.
El
segundo elemento que se introdujo es la excéntrica, un punto
situado en las proximidades del centro de las esferas que constituyen el
Universo, y con respecto al cual se mueven los astros con velocidad uniforme.
La novedad era que se situaba a la Tierra en este punto, en la excéntrica, y
que, por tanto, visto desde la Tierra, los movimientos de la Tierra ya no eran
uniformes. Contemplado desde nuestros conocimientos actuales, y en particular
de las leyes de Kepler (a las que nos referiremos más adelante), que nos dicen
que los planetas se mueven con velocidades diferentes a lo largo de sus órbitas
(que, además, no son circunferencias, sino elipses), la introducción de la
excéntrica se puede entender como una forma de «salvar» el modelo geocéntrico y
circular.
Finalmente,
y como aún con estos dos elementos continuaban apareciendo discrepancias entre
lo observado y lo predicho por el modelo geocéntrico, se introdujo un tercer
elemento: el ecuante, un punto situado a la misma distancia que la
Tierra del centro de la circunferencia-deferente, pero en el lado opuesto. Se
suponía ahora que el movimiento uniforme del centro de un epiciclo lo era con
respecto al ecuante y no al centro de la circunferencia-deferente. De esta
manera, un observador imaginario situado en el ecuante vería que el centro del
epiciclo tardaría siempre el mismo tiempo en recorrer un determinado ángulo;
era otra manera de «salvar» en este caso algo así como la ley kepleriana de las
áreas («Un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales».).
Aunque
acaso lo manejase antes Apolonio de Perga (c. 262-190 a. C.), de lo que no hay
duda es de que el ecuante fue utilizado ampliamente por un astrónomo y geógrafo
que ya apareció en el capítulo 1, y con el que culminó el desarrollo de la
cosmología geocéntrica, Claudius Ptolemaeus Pelusiniensis, esto es,
Claudio Ptolomeo (c. 100-175), del que sabemos que trabajó en
Alejandría, la principal ciudad del Egipto greco-romano (aunque se sabe muy
poco de su biografía, es posible que proviniese de una familia griega afincada
en Egipto y que tuviese la ciudadanía romana). El hecho de haber vivido en
Alejandría tuvo que ser importante para su obra: allí, en la ciudad fundada por
Alejandro, dotada de su famosa biblioteca (de la que nos ocuparemos en el
próximo capítulo), pudo acceder a las mejores fuentes antiguas de conocimientos
astronómicos, e incluso, probablemente, haber dispuesto de algún tipo de
observatorio desde el que estudiar los movimientos celestes.
Ptolomeo
escribió (en griego) un libro, cuyo título parece que fue μαθηματική σύνταξις,
esto es, Tratado matemático sistemático. Contenía una exposición
completa de la astronomía matemática tal y como la entendieron los griegos.
Probablemente debieron existir antes de él otros tratados con fines similares,
pero no nos han llegado, acaso por el propio éxito del libro de Ptolomeo, que
desanimó a que se copiasen textos anteriores, que habían quedado obsoletos. De
esta forma, el trabajo de los precursores de Ptolomeo se ha perdido en buena
medida. Uno de esos precursores fue Hiparco de Nicea (190-120
a. C.), el principal responsable de la introducción de la idea de epiciclo, que
había compilado una lista de estrellas y perfeccionado la representación del
cosmos en tres dimensiones de la esfera armilar y construyó el astrolabio plano,
que mostraba la imagen del cielo en una de sus caras y tenía una alidada
(regla) en la otra cara en lugar del cuadrante. Con el astrolabio fijó la
posición de buen numero de estrellas y creó el primer catálogo de las que se
veían en Europa. Aprovechó el eclipse total de Sol de 190 a. C. para medir la
distancia al Sol y a la Luna, en radios de la Tierra. En la primera se quedó
corto y en la otra dio una cifra muy próxima a la actual, con un error inferior
al 1 por 100.
Al igual
que la memoria de otras contribuciones anteriores se ha perdido en buena
medida, también sufrió el mismo destino el título original griego del libro de
Ptolomeo, que es conocido por uno en árabe: Al-megisti, o Almagesto,
un detalle este que denota el camino que recorrió hasta llegar a nosotros: está
formado por la yuxtaposición del artículo árabe Al y la
corrupción del adjetivo griego mayor: «el mayor de los libros», «el
más grande».
El Almagesto contiene
la versión más completa de la cosmología-astronomía geocéntrica, que reinó
hasta el siglo XVI. Hasta entonces, la imagen física del Universo no se había
separado de la physis aristotélica ni del modelo geocéntrico,
al que a partir de ahora denominaremos «aristotélico-ptolemaico».
§. La
especulación galénica
Otro de los grandes dominios en los que la especulación se manifestó pronto fue
en el de la curación de enfermedades y el tratamiento de heridas o traumas. Y
fue precisamente el que la especulación se introdujese en este dominio lo que
hace, como señalamos en el capítulo antecedente, que ya podamos hablar
plenamente de medicina. El primer texto médico del que se tiene noticia en el
que aflora un cierto sistema especulativo-organizativo es Sobre la
naturaleza, que tuvo como autor a Alcmeón de Crotona (c.
500 a. C.), localidad situada en el sur de la actual Italia. De él solo se han
identificado algunos fragmentos. «Lo que conserva la salud», se lee en aquella
obra, «es el equilibrio de las potencias: de lo húmedo y lo seco, de lo frío y
lo caliente, de lo amargo y lo dulce, etc., pero el predominio de una entre
ellas es causa de enfermedad; pues el predominio de cada opuesto provoca la
corrupción». Considerado como el primer anatomista, es posible que la
experiencia de Alcmeón se limitase a la extracción del globo del ojo de un
animal y a la observación de los vasos del nervio óptico que apuntan hacia el
cerebro. Según Teofrasto, fue el primero en distinguir entre percepción y
comprensión, diferencia que le permitió distinguir entre animales y humanos. La
conclusión más relevante decía: «Todos los sentidos están, de una u otra forma,
conectados con el cerebro».
Mencionamos
de pasada en el capítulo precedente la teoría hipocrática de los cuatro
humores, señalando que nos ocuparíamos de ella más adelante. Polibio (siglo
V a. C.), yerno de Hipócrates, en uno de los tratados hipocráticos (Sobre la
naturaleza del hombre) caracterizaba a los individuos sobre la base de la
existencia de cuatro flujos orgánicos (humores): sangre, flema, bilis
negra (melancolía) y bilis amarilla (cole). La idea era que la
influencia dominante de uno de esos humores era responsable del tipo de
personas: sanguíneas, coléricas, flemáticas y melancólicas. El desequilibrio de
los humores (discrasia) era la causa de la enfermedad, y la curación se
conseguía mediante la reducción del principio dominante a través de sangrías y
purgas cuyos efectos, negativos si no mortales, sufrieron los pacientes durante
dos milenios; y por el refuerzo del principio contrario: contra la fiebre
debida a la bilis amarilla, cálida y seca, se prescribían baños de mar que
aumentaban la flema, húmeda y fría. En el caso de un exceso de flema, el
tratamiento consistía en permanecer en la cama y beber vino.
La teoría
de los cuatro humores fue extendida por Galeno, pero, antes de hablar de este
médico que vivió entre los siglos II y III d. C., es preciso referirse a la
presencia de los filósofos —y a través de ellos de la especulación— en la
medicina griega. Que se ocupasen también ellos de la medicina es algo que
podemos entender teniendo en cuenta la incapacidad de encontrar respuestas
satisfactorias a las cuestiones que surgían en el contexto médico. Si a esta
incapacidad le añadimos, por un lado, la dimensión integradora y la ambición
explicativa de la medicina griega, y por otro, que fue entonces, en el mundo
helenístico, donde surgió la filosofía con el objetivo de, precisamente,
proporcionar sistemas integradores explicativos, entonces podemos comprender
con cierta facilidad que durante siglos los escritos filosóficos compitieran
con escritos médicos por el conocimiento de la physis humana,
cada uno desde su particular punto de vista. Describir la constitución normal
del sujeto, para apreciar los síntomas de la enfermedad, fue la aportación de
los segundos, en tanto los primeros construían sistemas globales.
Entre los
ejemplos más notorios de los filósofos cuyas doctrinas influyeron en la
medicina destacan tres: Empédocles de Agrigento, Platón y Aristóteles. Sanador
al mismo tiempo que filósofo, como señalamos en este mismo capítulo, Empédocles formuló
la doctrina presocrática según la cual todos los seres naturales están
compuestos por una mezcla en proporciones variables de cuatro elementos de
cualidades opuestas (agua, aire, tierra y fuego), una doctrina que mantuvo su
influencia durante prácticamente dos milenios tanto en la medicina como en la
química (en esta, fue Lavoisier quien le dio el golpe de gracia), y es obvio
que semejante teoría tenía implicaciones para las ideas médicas. Por su
parte, Platón defendió la idea de la existencia de tres
sistemas corporales —corazón, hígado y cerebro— conectados también a los
estados mentales. Pero sus aportaciones en el campo de la especulación médica
no se pueden comparar a las de Aristóteles, su discípulo. Ya vimos
en el capítulo anterior que uno de los grandes intereses de Aristóteles fue
la observación de los seres vivos, pero el filósofo-científico
que había en él no podía contentarse con enumerar y describir, y así nos
encontramos con esquemas organizativos; esto es, especulativos. La
abundancia de datos anatómico-biológicos que aparecen en los textos
aristotélicos no debe llevarnos a pensar, en efecto, que estos eran su objetivo
principal. En este sentido, es ilustrativo lo que escribió en la primera parte
de Investigación sobre los animales: «Las indicaciones que preceden
[referentes a cuestiones como diferentes clases de animales, modos de
alimentación y reproducción] no son más que un simple bosquejo, en cierta
manera un gusto anticipado de las materias que vamos a considerar y de sus
propiedades. Luego hablaremos de ello con más detalle a fin de abarcar en
primer lugar los caracteres distintivos y los atributos comunes. Después será
preciso intentar descubrir las causas. Tal es, en efecto, el método natural de
la investigación, una vez se ha adquirido el conocimiento de cada punto
concreto». Y no olvidemos que para Aristóteles el concepto de «causa» era
diferente al nuestro: incluía, por ejemplo, no solo a la «causa eficiente»,
sino también a la «causa final», de ahí que caractericemos al sistema que
pretendía descubrir en el mundo natural como «teleológico». Eso sí, negaba que
la naturaleza actuase con algún propósito consciente, o, si se prefiere decir
así, que existiese una inteligencia divina que controlase «desde afuera» los
cambios de la naturaleza. Si existe una finalidad en los procesos naturales
(biológicos o no), esta, sostenía, es inmanente a los objetos mismos, a los
animales y plantas que viven y crecen: la semilla de una planta crece hasta
convertirse de forma natural en el ejemplar maduro, y el niño hace lo mismo
hasta llegar a ser un adulto.
De
acuerdo con la doctrina de las causas, Aristóteles organizó sus observaciones
ayudándose de dos conceptos: el de órgano y el de sistema.
Al órgano lo concebía como una asociación de materia y función. Se
caracterizaba por ocupar una posición determinada en el cuerpo y un contorno
que lo definía, mientras que su función se descubría mediante la observación de
los fenómenos. Los órganos principales se encontraban en las cavidades
corporales: cefálica (cerebro), torácica (corazón) y abdominal (hígado), aunque
el total fue cambiando al avanzar los conocimientos. Con respecto a cuál de
ellos era el principal, un criterio para decidir la importancia de los órganos
era el número de conexiones que «controlaban». Aristóteles consideraba que el
corazón era el principal (hizo de él el centro del organismo: el origen de los
nervios, la fuente de todos los movimientos y el centro del pensamiento, en
tanto creía que la función del cerebro era enfriar la sangre: «Y por supuesto»,
escribió, «el cerebro no es responsable de ninguna de las sensaciones. El
asiento y fuente de las sensaciones es la región del corazón»), mientras que
más tarde Galeno —con el que nos encontraremos enseguida— se inclinó por el
cerebro (la cuestión se planteó con mayor rigor cuando hubo que decidir el
momento de la muerte, que dejó de ser el fin de la respiración, para ser la
falta de pulso; ahora es la muerte cerebral, manifiesta en el encefalograma
plano).
El nivel
siguiente de organización lo constituían los sistemas, compuestos
de varios órganos, que participaban en una función determinada. El sistema
respiratorio se consideraba compuesto, entre otros órganos, por los pulmones,
el diafragma y los bronquios, mientras que el circulatorio lo estaba por el
corazón y los vasos sanguíneos, y el nervioso por el cerebro, la médula espinal
y los nervios. En principio, los sistemas se referían a las funciones, aunque
había casos en que dos sistemas participaban de la misma función. Hoy sabemos
que el organismo humano toma del exterior aire y alimentos para obtener el
oxigeno y la glucosa necesarios para su actividad y pervivencia.
Cuando
contemplamos la medicina antigua desde la ventajosa perspectiva de nuestros
conocimientos actuales, debemos reconocer que los conocimientos biológicos,
químicos y físicos disponibles hacían muy difícil ir más allá de la «forma»,
esto es, de la anatomía. Y cuando se habla de esta rama de la medicina, aunque
entretejida con otras consideraciones, hay que dirigirse hacia Alejandría, la
nueva ciudad fundada en el delta del Nilo por Alejandro Magno, y luego al mundo
romano. Fue en ese entorno, todavía penetrado por la cultura griega, donde
vivió un hombre cuyo nombre terminó asociándose al de «médico»: Galeno de
Pérgamo (129-216), una ciudad está situada en el noroeste de Asia Menor, que
rivalizaba con Alejandría en cultura.
Hijo de
un arquitecto y matemático, Galeno recibió una excelente educación en su ciudad
natal, inicialmente en materias como literatura griega, filosofía y
matemáticas, pero parece (seguramente no es más que una de las leyendas que se
construyen acerca de los grandes héroes de la Antigüedad) que cuando tenía 17
años su padre tuvo «vivos sueños» de que su hijo debería estudiar medicina, y
así comenzaron sus estudios médicos, primero en Pérgamo, después en Corintio,
Esmirna y Alejandría. En uno de sus escritos («El aprendizaje anatómico») se
refirió a las excelencias de la enseñanza médica en Alejandría, al mismo tiempo
que a las dificultades que se encontraban para conseguir una buena formación
anatómica:
Sea,
pues, este tu trabajo y tu estudio, el de aprender con cuidado todas las clases
de huesos humanos, no solo a través de la lectura de los libros, sino también
por una observación esmerada y realizada con atención. Esto podrás efectuarlo
mucho más fácilmente en Alejandría, donde los médicos exponen a los discípulos
la enseñanza de los huesos ante sus propios ojos. Por lo tanto, creo que debes
tratar de vivir en Alejandría, si no por otra causa, por lo menos con el fin de
aprender. Pero si no puedes hacerlo, limítate a observar los huesos humanos de
la manera de que yo me he valido; pues realicé mi investigación en algunos
sepulcros y monumentos que se habían destruido. También, un río que pasó por
encima de un sepulcro, construido negligentemente unos meses antes, lo destruyó
con toda facilidad; y arrancando, con el ímpetu de las aguas, un cadáver
entero, de carnes ya putrefactas, pero con los huesos aún estrechamente unidos
entre sí, lo arrastró, boca abajo, por la extensión de un estadio. Después que
el río llegó a un lugar navegable y de alta orilla, allí se detuvo el cadáver y
se presentó a nuestros ojos tal como un médico lo hubiera preparado a propósito
para enseñar a los jóvenes. Además, vi el cadáver desecado de un ladrón, el
cual yacía sobre un monte un poco fuera del camino.
Tras
ejercer durante cinco años, como médico de los gladiadores, en el año 162 viajó
a Roma. En una primera etapa, estuvo allí hasta 165 (tuvo que marcharse por
problemas con colegas), regresando en 168, reclamado por los coemperadores
Marco Aurelio y su hermano adoptivo Lucio Vero, que querían que les protegiese
de los efectos de una epidemia (llamada plaga antonina) que se
propagaba rápidamente (Vero murió, parece que de viruela, aunque también pudo
ser víctima de un envenenamiento). A partir de entonces Roma fue el hogar de
Galeno (aunque no se sabe si murió allí o en Pérgamo), alcanzando la reputación
que le convirtió en una figura cuasimítica de la historia de la medicina (fue
médico de cámara de los emperadores Marco Aurelio, Cómodo y Septimio Severo).
Autor
prolífico (parece que utilizó veinte escribientes para transcribir sus
palabras), aunque muchas de sus obras se han perdido, la síntesis de la
medicina que elaboró, y que dominó la historia de esta disciplina durante más
de 1500 años, estaba basada en la tradición hipocrática, en Platón y en
Aristóteles. De Platón tomó la idea de tres sistemas corporales —corazón,
hígado y cerebro— conectados también a los estados mentales, y de Aristóteles
el interés por la investigación práctica, iluminada por el razonamiento lógico,
aunque al incardinarse este en la teoría médica le condujese con frecuencia a
confiar excesivamente en la capacidad discursiva de la razón.
En el
ámbito experimental, encontramos en Galeno que se ocupó de muy diversas
cuestiones, entre ellas las variaciones del pulso, la relación de la pérdida de
sensibilidad y la parálisis con determinados nervios y con la médula espinal, o
la demostración de que la orina llega a la vejiga a través de los uréteres.
Ofreció, asimismo, la primera descripción de las cuatro cámaras del corazón,
aunque cometió el error de suponer que la sangre retornaba por los mismos
canales. Según él, la sangre procedente del hígado y el corazón circulaba por
todo el cuerpo hasta consumirse en la formación de tejidos. La circulación
recorría un camino único, pero la diferencia entre venas y arterias exigía que
sus funciones fuesen distintas, de acuerdo con el principio de que la
naturaleza no hacía nada en vano. La solución que propuso suponía que las
arterias llevaban sangre y la fuerza vital (pneuma), en tanto por las
venas circulaba la sangre, y supuso la idea de la comunicación entre ambos
circuitos por unos vasos invisibles (capilares). Volveremos a estas cuestiones
en el capítulo 4.
En cuanto
a sus aportaciones a la anatomía, se esforzó por unirla con la fisiología, una
senda todavía poco frecuentada. A pesar de la firmeza con la que, en la cita
que presentamos antes, se refería a los requisitos para una buena práctica
anatómica, no fue él mismo demasiado exigente en este dominio, seguramente por
la dificultad (a la que también aludía) de encontrar cadáveres con los que
practicar. Sabemos que, aunque trabajó ocasionalmente con algunos cadáveres
humanos, las fuentes de sus enseñanzas anatómicas procedieron casi
exclusivamente de otros animales, sobre todo de monos. Pero su prestigio fue
tan grande, el poder de sus escritos tan abrumador, que defectos como estos
tardarían casi 1500 años en ser señalados.
Ahora
bien, entre tanto, y como sucede en prácticamente todos los ámbitos del saber,
los conocimientos médicos alcanzados en Grecia y Roma recorrieron el mundo
árabe, experimentando en el tránsito modificaciones y mejoras. La versión de
los textos clásicos médicos comenzó con los abasidas. Hunayn Ibn Ishaq (809-873),
un nestoriano sirio que aprendió árabe, persa y griego, fue la figura dominante
en la recepción de la cultura clásica. Tradujo al árabe y al sirio 116 títulos,
entre ellos el Timeo de Platón, la Metafísica de
Aristóteles y el Antiguo Testamento, y escribió 26 estudios médicos
y una compilación de la mayoría de los escritos de Galeno, entre ellos siete
cuyos originales se perdieron. Su aportación a la anatomía se encuentra en
los Diez tratados de oftalmología, la primera obra especializada en
la materia. Un persa, al-Razi (c. 865-925), racionalista y
crítico frente a la religión y ante Galeno, al que dedicó una de sus obras (Dudas
sobre Galeno), rechazó la doctrina de los humores y distinguió entre la
viruela y el sarampión. Ibn Sina (987-1037), natural de Afshana, actualmente en
Uzbekistán, y conocido en Europa como Avicena, fue un autor
prolífico, un filósofo que se ocupó de la medicina. El Canon de la
medicina es una enciclopedia escrita en árabe que se convirtió en la
principal autoridad en la materia hasta el siglo XVII. Encontramos en ella que
se diferenciaba la meningitis de otras enfermedades nerviosas, se describía los
síntomas del ántrax y la tuberculosis, ampliaba la teoría de los humores para
explicar otros caracteres de la personalidad, y se intentaba tomar en
consideración el estado global del paciente y sus síntomas, aunque destacaba el
papel de la anatomía para la medicina: «Con respecto a las partes del cuerpo y
sus funciones, es necesario que se consideren a través de la observación y la
disección». Un árabe malequita, Ibn al-Quff (1233-1286), fue
el editor de la mayor enciclopedia quirúrgica del Islam, describió la conexión
de las arterias y las venas a través de unos capilares invisibles y explicó la
acción de las válvulas cardíacas en la circulación de la sangre, ideas cuya
verificación tendría lugar con el microscopio. Ibn al-Nafis (1213-1288),
un médico sirio (nació en Damasco), sustituyó la versión galénica de la
circulación pulmonar y publicó el primer tratado de oftalmología: El
libro comprehensivo del arte de la medicina, pensado para 300 volúmenes de
los que escribió 80. Las aportaciones anatómicas, dispersas a lo largo de la
obra, restauraron el crédito de las ideas galénicas de los humores y los
temperamentos.
§. La
visión
Aunque no lo hayamos mencionado explícitamente hasta ahora, un instrumento
esencial para que los humanos realizaran observaciones es la visión, la
facultad con que la vida dotó a los animales entre los que se encuentra el
hombre, que permite observar los objetos y estimar, aunque sea de manera
aproximada, distancias. Para observar es necesario ver,
y vemos gracias a la luz, una forma de «energía» (de la que
tendremos bastante que decir en capítulos posteriores) que permite la visión
mediante la acción de órganos corporales como son el ojo y el cerebro. La
naturaleza luminosa del Sol era una evidencia, habida cuenta de la sucesión del
día y la noche, pero la visión requería el contacto de alguna manera entre el
objeto y el ojo. No hubo acuerdo a la hora de determinar su origen,
produciéndose una serie de especulaciones, motivo por el cual es
apropiado comenzar a hablar ahora de este tema, que constituye un apartado
tanto de la física, la óptica, como de la fisiología, la fisiología de la
visión. Para Empédocles (siglo V a. C.), la luz era un fluido que emanaba de
los objetos e incidía en el ojo (intromisión), mientras que Arquitas de
Tarento (siglo IV a. C.) pensaba que de los ojos salían unos tipos de
emanaciones que entraban en contacto con los objetos captando su forma, algo
así como un fuego invisible que descubría las formas y colores de las cosas iluminadas
(extramisión). Los atomistas, de Leucipo (siglo V a. C.) a Lucrecio
(siglo I a. C.), imaginaron que la luz del Sol desprendía partículas de los
cuerpos iluminados que llevaban al ojo la imagen del objeto. Demócrito (siglos
V-IV a. C.) pensó que el contacto se producía en virtud de la presión del
objeto sobre el aire y de este sobre el ojo, mientras que, por aquella misma
época, Platón imaginó que la luz que salía de los ojos, al igual que la
producida por el Sol, hacía, cuando iluminaba un objeto, que este emitiese
partículas de fuego que, a su vez, incidían en los ojos. Por su parte,
Aristóteles rechazó la extramisión y distinguió tres momentos en la visión: la
iluminación del Sol (o de, por ejemplo, una candela), la reflexión de la luz en
los objetos que se comunica a través de un medio diáfano y transparente de
forma que la transmisión es instantánea, y el mecanismo (fisiológico) de la visión.
En el
siglo IV a. C., Euclides asumió la extramision («los rayos de luz parten del
ojo y se dirigen hacia los objetos formando un cono, del que el ojo es el
vértice») y postuló el carácter rectilíneo de los rayos («1, los rayos de luz
siguen una línea recta hasta el objeto; 2, las líneas rectas que iluminan un
objeto forman un cono; 3, solo es visible aquello sobre lo que inciden las
líneas»). De hecho, Euclides nos legó un libro sobre óptica, en una de cuyas
proposiciones (la XIX) se formulaba (basándose en observaciones) la ley de la
reflexión, la que enuncia que el ángulo de incidencia de un rayo de luz (que,
sostenía, seguía una línea recta) es igual al de reflexión, una proposición que
también utilizó más tarde, en sus más complejos estudios ópticos, Herón de
Alejandría (c. 75) en su Catroptica. Poco después, Ptolomeo trató
de dar una explicación a la ley de la reflexión, comparando la reflexión de los
rayos de luz con el rebote de proyectiles, incorporando además a la visión
directa y refleja la refracción (dioptrica) que se produce al pasar de
un medio a otro de distinta densidad: del aire al agua, del aire al cristal y
del agua al cristal.
Notables
fueron, un milenio después, las contribuciones en los siglos X y XI de Alhacén,
con quien ya nos encontramos en el capítulo 1. Nacido en Basora, se distinguió
sobre todo en el campo de las matemáticas (teoría de números, álgebra,
geometría), aunque muchos de sus trabajos se han perdido. Fue, sin embargo, la
obra que dedicó a la óptica, la que ejerció mayor influencia. En ella integró
los diferentes aspectos de la visión —anatómicos, fisiológicos y geométricos—
en el mismo modelo. En el Kitab al-Manazir (El libro de la óptica) ofreció
una explicación de la visión que mejoraba las anteriores, utilizando para ello
una cámara oscura, con la que demostraba que los rayos procedentes de distintas
fuentes no se confundían en uno. Postuló que cada uno de los puntos del objeto
emitía rayos que se dirigían en línea recta en todas direcciones, incidían en
la córnea con energía suficiente para reproducir la imagen que se comunicaba al
cristalino y a la retina. Mantuvo, asimismo, que la luz tarda un tiempo, pequeño
pero finito, en alcanzar un lugar desde la fuente que la emite, y que las
lentes cóncavas amplifican las imágenes. De hecho, El libro de óptica de
Alhacén, traducido al latín a finales del siglo XII o principios del XIII,
incluye la primera imagen de una de estas lentes, aunque sabemos que por
entonces (siglos XI y XII), los vikingos habían tallado lentes que usaban para
encender el fuego.
Capítulo
3
La comunicación del conocimiento
Contenido:
§. Del
maestro a los discípulos
§. Difusión de conocimientos
§. Universidades
§. La imprenta
Para
desarrollarse, el conocimiento, en general, y la ciencia, como un tipo de
conocimiento particular, necesita que aquellos que la producen se relacionen
entre sí de alguna manera. No tiene necesariamente que ser de forma directa,
personal; puede ser suficiente, por ejemplo, que sea a través de escritos
(manuscritos, publicaciones, cartas o, ahora, correos electrónicos). Se trata
de intercambiar ideas, argumentos, y de someter a crítica las ideas y
contribuciones de otros. Además, por supuesto, es imprescindible que no se
pierdan las aportaciones del pasado, que se almacenen y transmitan a las nuevas
generaciones. Todo esto es algo que se consiguió a lo largo de un largo proceso
histórico.
El ámbito
en que se desarrolló el conocimiento en la Antigüedad coincide con los
asentamientos en los valles de los grandes ríos: Tigris y Éufrates, Nilo, Indo
y Ganges, Hoang Ho y Yang Tse, así como en las islas del Egeo. Dentro de ellos,
las ciudades proporcionaron la información contenida en los libros y guardada
en las bibliotecas. Los desplazamientos de pueblos dieron lugar a la conquista
y la integración, más o menos sistemática, de unos pueblos con otros. La guerra
y el mestizaje fueron decisivos para la comunicación del conocimiento, el
desarrollo técnico y los usos sociales. Las poblaciones de Mesopotamia
—sumerios, acadios, asirios, babilonios— se sucedieron como grupos hegemónicos
en el dominio definido por el cauce del Éufrates y el Tigris. Después de crear
la escritura cuneiforme y de producir los primeros conocimientos científicos en
la primera mitad del III milenio a. C., los sumerios fueron sometidos por un
pueblo semita, los acadios, a mediados del milenio. Babilonios y asirios
compitieron luego por el poder.
En cuanto
a los egipcios, no distinguieron entre los habitantes del alargado valle en el
que vivían, de manera que los cambios de capital fueron considerados por la
historiografía como un cambio de época, más importantes que la sucesión de las
treinta dinastías que sirvieron al sacerdote e historiador egipcio del siglo
III a. C. Manetón para organizar la historia de Egipto desde principios del III
milenio a. C. hasta la conquista de Alejandro. Fenicios y griegos hicieron del
mar un medio de comunicación. Por otra parte, están las civilizaciones de la
India y de China, que permanecieron aisladas de los demás al igual que entre
sí. A mediados del II milenio a. C. se produjo un importante movimiento de
poblaciones, que en el siglo XIX se identificaron como indoeuropeas: los
«pueblos del mar» que invadieron Egipto, los arios que se establecieron en el
norte de la India y los dorios en Grecia. El poder personal de un rey o el de
un «rey de reyes» caracterizó el sistema político, que se manifestó en la
sucesión de dinastías (China, por ejemplo, tuvo diez dinastías a lo largo de
tres milenios).
Durante
el I milenio a. C. se constituyeron nuevos espacios políticos y culturales: las
repúblicas griegas y romana, por un lado, y la sucesión de las dinastías
étnicas de la meseta de Irán —elamitas, medas, persas—, que absorbieron la
antigua Mesopotamia y conectaron las civilizaciones griega e india. Se
estableció la ciudad-estado como una nueva organización política, capaz de
competir con las antiguas formas de organización social, y se desarrolló la
especulación (de la que acabamos de tratar), en realidad una necesidad para el
desarrollo de la especie, que contaba con la palabra, la escritura y el dibujo
para expresar sus ideas.
Una vez
que se dispuso de estos elementos, se hizo patente la necesidad de transmitir
el conocimiento adquirido, algo que por otra parte facilitaría su desarrollo.
Dos fueron los procedimientos introducidos a tal fin: la enseñanza oral del
maestro, que transmitía directamente a los jóvenes y a sus discípulos, que
acudían para aprender de los maestros, y la escrita, que relacionaba a los que
se encontraban a distancia, sea en el espacio o en el tiempo. La primera
requería de la reunión continuada de ambos sujetos, mientras que la segunda
necesitaba de la colaboración de los escribas, que anotaban lo que les dictaban
sus maestros, o bien copiaban sus escritos. Una buena escritura ha sido una
capacidad fundamental hasta la aparición de la escritura mecánica y
electrónica. La diversidad de lenguas —descrita en la Biblia como un castigo
divino, pero en realidad consecuencia de los movimientos de poblaciones—
planteaba la necesidad de adquirir otras lenguas para comunicarse personalmente
o para acceder a las obras escritas en lenguas desconocidas. La traducción del
original a otras lenguas fue un factor decisivo para la comunicación del
conocimiento.
La
formación de las grandes religiones se inició con la escritura, en la segunda
mitad del II milenio, de los Vedas y los comentarios (Upanishads) que
contienen la doctrina del hinduismo. La Biblia judía (Tanaj) cuenta la
historia del pueblo elegido y recoge las revelaciones de los profetas. Por su
parte, Buda (562-483 a. C.) no dejó ningún texto escrito, por lo que las dos
primeras reuniones de sus fieles se dedicaron a fijar oralmente la tradición.
Confucio (551-479 a. C.) dejó un único texto, cuyo título procede del
editor, Conversaciones con Confucio. Y de Jesús de Nazaret
conocemos el relato de su vida pública, que concluyó con la muerte en la cruz y
su posterior resurrección, y sus enseñanzas, todo ello recogido en los
Evangelios. Pero la determinación de la doctrina exigió la fijación del mensaje
mediante la escritura, y en la interpretación de su contenido fueron
importantes las condenas de las herejías, así como la creación de instituciones
que asumieran la enseñanza de la lectura y, claro está, la escritura, como
instrumentos de difusión de la teología y la filosofía para comprender el
mensaje.
§. Del
maestro a los discípulos
En una primera época, la enseñanza se limitaba al aprendizaje de las varias
técnicas destinadas a la producción de herramientas y productos, una enseñanza
limitada a la observación y repetición de los movimientos de una persona
experimentada. La aparición de la escuela implicó una
organización más avanzada, en la que se seleccionaba a los maestros y se reunía
al mayor número de asistentes. Los centros escolares eran de dos tipos: los que
proporcionaban una enseñanza fundamental (lectura, escritura, cálculo
elemental, música) y los que daban una formación general a los maestros de
primer nivel, y especializada en teología, filosofía, derecho o medicina, a los
profesionales. Advirtamos en este punto que la palabra «escuela» posee dos
acepciones: es el lugar en que se enseña estas materias a los jóvenes, pero
también designa al colectivo de los que siguen una misma doctrina o teoría.
Esta segunda acepción se manifiesta de forma particularmente clara en las
religiones, y también en esa ciencia-arte-técnica que es la medicina, una,
recordemos, de las primeras manifestaciones científicas creadas por los
humanos, aunque, por supuesto, aparecen ejemplos tempranos en otros ámbitos. En
Jixia (China) se estableció una corporación formada por 72 miembros dedicados a
discutir sobre la mejor forma de gobierno del 318 al 284 a. C., de cuya
importancia da idea el que el séptimo de los emperadores de la dinastía Han, Wu
(141-87 a. C.), examinase él mismo a más de un centenar de candidatos a entrar
en ella, seleccionados por las autoridades imperiales sin tener en cuenta la
posición social. Pues bien, de esa academia surgió la necesidad de crear
escuelas para facilitar las enseñanzas necesarias para optar a entrar en ella,
exactamente igual que ocurriría en el futuro con, por ejemplo, las academias
que preparaban para entrar en las más prestigiosas escuelas de ingeniería.
En las
«cien escuelas filosóficas» que florecieron entre, aproximadamente, el 770 y el
221 a. C. en la India, parece que fueron maestros itinerantes los que ofrecían
sus servicios a los príncipes, mientras que los legalistas chinos
exponían teorías de gobierno. Otra variante oriental de enseñanza fue el taoísmo,
que prescribía un estilo de vida conforme a los principios de la naturaleza. El
primer centro de formación, dado que no se limitó a la enseñanza de las
matemáticas, pudo ser, como vimos, el que en torno a 525 a. C. fundó Pitágoras,
del que no se conoce ningún texto pero al que se le atribuyen opiniones sobre
cuestiones fundamentales: la armonía musical, el vacío, la necesidad de las
matemáticas para la comprensión del Universo. Se trata de la escuela de
Crotona, que mantuvo su actividad hasta mediados del siglo IV a. C. y que se
caracterizó por sus tendencias aristocráticas y cuyos miembros, una hermandad
entre política y religiosa, se identificaban mediante el trazado de un
pentágono cuyos vértices unían por cuerdas (pentagrama).
Sabemos
mucho más de la que escuela fundada por Platón, una iniciativa
novedosa, ya que antes no habían existido en Grecia instituciones de este tipo.
Los orígenes de esta probablemente tuvieron que ver con las enseñanzas que el
propio Platón recibió de Sócrates (c. 470-399), a quien
conoció en Atenas en 408 a. C., aunque abandonó súbitamente esa ciudad tras la
muerte de su maestro en 399 a. C. En la década siguiente, Platón encontró un
estilo propio para exponer y defender sus ideas, llamado a tener imitadores en
siglos posteriores. Después de un viaje que realizó a Siracusa (388 a. C.),
donde entró en contacto con los pitagóricos, regresó a Atenas fundando allí la
célebre Academia, en la que se reunían personas de diversa
formación —entre las que junto a jóvenes deseosos de aprender se encontraban
matemáticos, astrónomos e incluso médicos— para exponer y debatir ideas como
las producidas por los pitagóricos, u otras desarrolladas por el propio Platón
(da idea de la importancia que la matemática desempeñaba en la Academia de
Platón la inscripción que, se dice, figuraba en su frontis: «No entre aquí
quien no sepa geometría»). Fue precisamente en su Academia, durante la última
etapa de su vida, cuando Platón realizó una importante penetración en el campo
de la ciencia con el Timeo. Sin embargo, con el segundo director de
la Academia, Espeusipo (c. 393-339 a. C.), esta comenzó a declinar,
extinguiéndose casi por completo en el siglo I a. C.
Uno de
los que ingresó en la Academia fue, en 367 a. C., Aristóteles, que
permaneció en ella hasta la muerte de Platón, en 347 a. C., trasladándose
entonces a Macedonia como preceptor de Alejandro. Tras la coronación de este
regresó a Atenas y creó el Liceo, donde enseñaba a lo largo de un paseo que lo
rodeaba, por lo que sus discípulos fueron conocidos como peripatéticos.
Uno de los recursos de los que disponía Aristóteles en el Liceo era una gran
biblioteca, precursora de otras que en su tiempo fueron célebres, como la de
Alejandría (o la menos conocida de Pérgamo).
La obra,
de dimensiones enciclopédicas, que se ha conservado de Aristóteles ejerció una
influencia extraordinaria en el desarrollo del pensamiento filosófico y
científico durante más de dos milenios, esto es, hasta el siglo XVII de nuestra
era. De los cuatro grupos en que esa obra fue organizada por Andrónico de Rodas
en el siglo I a. C. (volveremos a este punto más adelante), dos son los más
importantes para nuestros intereses: la lógica y la filosofía
natural. El Órganon (ya nos referimos a él en la Introducción)
incluye los estudios lógicos; en las Categorías se definían
diez conceptos fundamentales (sustancia, cantidad, calidad, lugar, tiempo,
etc.); De interpretatione (Sobre la interpretación) distinguía
entre proposición y juicio; los Analíticos primeros desarrollaban
la teoría del silogismo y los Analíticos segundos los
conceptos de definición y demostración.
Sin
embargo, la historia de esas obras —de las que no sabemos si realmente él fue
el único autor o si, en cierta medida, eran producto de los esfuerzos comunales
llevados a cabo en el Liceo— fue compleja, ofreciéndonos un ejemplo de los
complicados caminos por los que se propagaron los logros antiguos. En efecto, a
la muerte de Aristóteles, sus papeles, «sus obras», pasaron a manos de uno de
sus amigos, Neleo, su más probable sucesor en la dirección del Liceo, algo que
no llegó a suceder, ya que por motivos políticos este tuvo que abandonar
Atenas. A la muerte de Neleo, sus herederos enterraron los papeles de
Aristóteles, con la intención de salvaguardar tan valioso tesoro. Al hacer
esto, condenaron a los documentos a los efectos de la descomposición, aunque se
salvasen de la destrucción total. Sacados de nuevo a la luz, el corpus aristotélico
fue vendido a un bibliófilo romano, que intentó repararlo y editarlo para
convertirlo en un conjunto armonioso. Vinieron después una serie de
propietarios que encargaron a diversos eruditos nuevas correcciones e
interpretaciones, incluyendo llenar los huecos físicos que había dejado su
enterramiento. Uno de esos propietarios, el anticuario ateniense Apelicón,
llevó los escritos aristotélicos de vuelta a Atenas, restaurándolos de una
forma que ha pasado a los anales como especialmente desafortunada. En el año 86
a. C., cayeron en manos de Sila, cuando este conquistó Atenas, regresando a
Roma con ellos, en donde de nuevo fueron manipulados, esta vez por manos más
competentes, pero también copiados pobre y repetidamente. Porfirio, en su Vida
de Plotino, relata que fue Andrónico de Rodas quien dividió el corpus aristotélico
en libros distintos, agrupados en temas. Fueron copias de esta edición de
Andrónico las que sobrevivieron hasta el siglo II ya en la era cristiana,
cuando se reavivó el interés por Aristóteles. Por entonces, los papeles
originales del maestro y de sus discípulos habían desaparecido, y con ellos
cualquier intento de entrar en contacto con «el verdadero Aristóteles».
Tampoco
la historia se acaba en este punto. Tendríamos ahora que comentar las
peripecias que la edición de Andrónico experimentó, durante los siglos V y VI,
al ir desplazándose hacia el este, conviviendo con persecuciones y
traducciones: al siriaco, al árabe y al persa, hasta llegar a ser absorbida por
la cultura islámica en los siglos VIII y IX. A partir de entonces, las obras
«de Aristóteles» se copiaron, editaron y probablemente reorganizaron durante
centurias, hasta penetrar en Europa, vertidas al latín del árabe, durante los
siglos XI y XII.
Platón y
Aristóteles se relacionaron directamente con sus discípulos en sus respectivas
academias, pero también existieron intercambios personales de información a
través de viajes, como los que realizaron los propios Platón y Aristóteles. De
hecho, la búsqueda de conocimientos logrados en otros lugares fue muy apreciada
por los griegos, que mostraron más de una vez su admiración por los saberes
producidos en Mesopotamia o Egipto, deseando obtener copias de los textos
correspondientes. Esas copias eran, naturalmente, manuscritos, documentos
difíciles de encontrar y escasos en número. No fue hasta la invención de la
imprenta, a mediados del siglo XV, cuando este problema se resolvió.
El mundo
heleno produjo la filosofía, que entonces se entendía como un tipo de
conocimiento general. La especialización de los conocimientos y la organización
de los estudios en ciclos cerrados de enseñanza a lo largo de varios años se
debe a los romanos, que distinguieron niveles y materias. La adquisición de los
instrumentos del lenguaje y del pensamiento era el objeto de un primer ciclo,
en el que se estudiaba gramática, dialéctica (lógica) y retórica. El polígrafo
y militar romano Marco Terencio Varrón (116-27 a. C.), contemporáneo de
Cicerón, describió las siete artes liberales (llamadas así porque las
cultivaban «hombres libres»), mientras que el argelino Marciano Capella (siglo
V), en De nuptiis Philologiae et Mercurii (Sobre las bodas de Mercurio
y Filología; c. 430), formuló la distinción entre el trivium (gramática,
dialéctica y retórica) y el quadrivium (geometría, aritmética,
astronomía y música), con todas las materias juntas formando las siete «Artes
liberales», a partir de entonces auténticos pilares de la educación durante
siglos. Las invasiones germánicas arruinaron lo que quedaba de la tradición
romana hasta que Carlomagno promulgó la capitular de 787, que disponía la
constitución de escuelas en las catedrales y monasterios, de acuerdo con el
programa de las artes liberales. Pero estamos avanzando demasiado en el tiempo.
§.
Difusión de conocimientos
Hablar de transmisión de conocimientos significa también su recepción en
enclaves diferentes a aquellos en los que se produjeron, y cómo esos
conocimientos se transformaron, decayendo o mejorando, o simplemente se
recuperaron. Una acepción específica de recepción es la que se
refiere al fenómeno de la incorporación de un cuerpo importante de doctrina en
un momento dado; en este sentido, se aplicó por los estudiosos decimonónicos de
la historia medieval del Derecho romano a la recuperación, a finales del siglo
XI, del Código justinianeo: en 530, el emperador bizantino Justiniano I había
encargado la formación de un corpus que recogiese extractos de los juristas que
disfrutaban del ius respondendi (el privilegio de emitir
dictámenes), así como el texto de las constituciones imperiales. Promulgado en
533, se conoció en la parte occidental del imperio como Digesto y
como Pandectae en la oriental. La ocupación del sur de Italia
por las tropas de Justiniano dio ocasión a una nueva publicación en el año 554.
La reforma gregoriana (1073-1077) condujo al descubrimiento accidental de una
copia y, subsiguientemente, a que se enseñase en la Universidad de Bolonia, al
igual que en las que se fundaron a continuación. Su influencia fue decisiva
para gran parte del continente, incluida Germania. Vemos así cómo la asociación
entre un acontecimiento y sus efectos culturales y sociales identifica el
proceso de la recepción, que consideramos el más adecuado para describir la
comunicación científica anterior a la modernidad.
En este
punto tenemos que volver a algo que mencionamos hace un momento: el que, más
que en los contactos personales, la comunicación entre las primeras culturas se
produjo mediante la lectura de sus textos. Y cuando esos textos llegaban a
lugares en los que no se hablaba el idioma en el que se había escrito el texto
en cuestión, era preciso traducirlo, algo que constituía una dificultad añadida
al proceso de recepción. No obstante, independientemente de dificultades como
esta, el rastro de los conocimientos (científicos o no) y hechos antiguos se
puede seguir a través de los restos que se conservan de escritos y cálculos.
Las inscripciones en piedra requieren de herramientas y de habilidad, recursos
que se reservaron para ensalzar la gloria de los dioses, las hazañas y las
leyes de los reyes (desde tiempos remotos se conservan listas de los reyes y
las dinastías, honor testimonial que, sin embargo, no se reservaba para
identificar a quienes producían nuevos conocimientos, ya fuesen observaciones,
técnicas o ideas). Por otra parte, la escritura jeroglífica y la cuneiforme no
facilitaban la lectura por parte de extranjeros; además, el limitado número de
piezas de contenido científico se reparte sobre todo entre las tablillas que
recogían operaciones elementales, fundamentalmente transacciones comerciales
(parece que el arte de la escritura fue inventado principalmente para
satisfacer las necesidades contables, no las asociadas a la transmisión de
historias). Son estos materiales los que han permitido estimar el nivel de los
conocimientos científicos antiguos. Unos conocimientos en los que predominaba
la noticia de acontecimientos celestes observados, como la aparición de cometas
o los eclipses. En China registraron el eclipse solar que tuvo lugar en 2136 a.
C. y la supernova del Cangrejo en 1054 a. C. En la India del II milenio a. C.,
los desconocidos autores del Rig-veda, el texto sagrado indio
escrito en sánscrito, describían la Tierra como una bola que se mantenía por sí
misma en el espacio, mientras que el Ayurveda, que contiene el
antiguo sistema indio de medicina, le atribuía un giro alrededor del Sol, y los
caldeos concibieron el Zodiaco hacia 1600 a. C. Básicamente, solo a partir de
Tales, el único científico de los Siete Sabios de Grecia, comenzaron a asociarse
las contribuciones científicas a sus autores.
Una forma
específica, y muy importante, de difusión de los conocimientos adquiridos
previamente fueron las conquistas de territorios o los conflictos políticos
entre potencias vecinas. Encontramos un buen ejemplo de tales reorganizaciones
en el imperio persa de los aqueménidas, fundado por Ciro II el Grande hacia 550
a. C., después de la conquista de Babilonia (539 a. C.) y Egipto (525-404). Las
guerras médicas (499-449 a. C.) marcaron el fin de su expansión y el comienzo
de la utilización de los griegos como mercenarios. La Anábasis del
historiador, militar y filósofo Jenofonte (c. 431-354 a. C.) es el relato de
«la retirada de los 10 000» mercenarios griegos que habían servido a Ciro el
Joven en la guerra por desposeer a su hermano Artajerjes II del trono persa
(401) y el periplo que aquellos mercenarios tuvieron que realizar para regresar
a su patria. Por entonces ya no le quedaba demasiado tiempo al imperio persa,
con el que acabó Alejandro Magno (356-323 a. C.), que lo colonizó mediante el
procedimiento de asentar en sus territorios a una gran parte de su ejército.
Las
campañas de Alejandro se limitaron a la ocupación del imperio aqueménida:
Siria, Palestina, Egipto, Mesopotamia y Persia. Su inesperada muerte sin
heredero en edad de gobernar explica el reparto del Imperio entre los diádocos,
los generales de Alejandro: Casandro (Macedonia), Lisimaco (Tracia y Frigia),
Seleuco (Persia) y Ptolomeo (Egipto). En Macedonia, con una población autóctona
mayoritaria, continuaron las polis como organizaciones
territoriales y desaparecieron las «democracias» como forma de gobierno. En
Persia y Egipto, con menos de un 10 por 100 de población griega, se produjo un
fenómeno de aculturación —un régimen colonial basado en el gobierno y la influencia
cultural de la minoría helena— cuya influencia se extendió más allá de las
fronteras hacia el norte de la India y el centro de Asia.
La
colonización griega produjo un apreciable movimiento de población desde Grecia
hasta Persia, que se manifestó en la fundación de ciudades, entre ellas las
varias Alejandrías que recordaban al conquistador (se han identificado más de
180 asentamientos de este nombre), aunque solo una ha pervivido en la memoria e
influido de manera capital en la historia de la cultura: la Alejandría fundada
por Alejandro en 331 a. C., en un lugar del delta del Nilo. La diversidad en la
procedencia de la población contribuyó a la combinación de los cuatro dialectos
griegos, sobre la base del ático, y la importante aportación del jonio para
formar una lengua nueva, la koiné, la variedad de lengua griega
utilizada en el mundo helenístico, de ahí que también sea conocida como «griego
helenístico». La difusión de la nueva lengua, importante en Oriente Próximo
entre las clases superiores de Siria, Persia y Egipto, facilitó la comunicación
del conocimiento. Hefestión Amintoros (c. 356-324 a. C.), uno de los generales
de Alejandro, estableció colonias militares en Bactria, la parte nororiental
del Imperio, que fue la base de un nuevo reino helenístico con Pérdicas (otro
de los generales de Alejandro) y sus sucesores. Los seléucidas (por Seleuco) lo
recuperaron hasta el 250, año en que se formó un reino greco bactriano, que a
partir del 170 penetró en el norte de la India (la actual Pakistán) donde
Menandro I Soter (fl. 165-130 a. C.) creó un reino griego; el primero duró
hasta el 40 a. C. y el segundo terminó el 10 a. C.
El
intercambio cultural se produjo en ambas direcciones, aunque no con la misma
intensidad. Persas, judíos y cristianos adoptaron la lengua, la cultura, el
arte y el estilo de vida de los griegos, que, por su parte, limitaron su
interés a las religiones mistéricas de Egipto (Isis, Osiris) y Persia (Mitra),
en tanto en Bactria algunos reyes se hicieron budistas. A petición del segundo
faraón de la dinastía ptolemaica, Ptolomeo II Filadelfos (308-246 a. C.), el
gran sacerdote Eleazar envió a seis individuos de cada una de las tribus a
Alejandría, donde, en 72 días, cada uno tradujo la parte correspondiente de los
cinco primeros libros (Pentateuco) del Antiguo Testamento.
La versión de los Setenta, la primera traducción al griego, fue utilizada por
judíos y cristianos, hasta los alrededores del año 100 los primeros, y hasta la
versión latina de san Jerónimo (Vulgata; 382) los segundos. La
influencia cultural del helenismo sobre el cristianismo se observa en el origen
de los términos propios de la Iglesia cristiana y en la opinión de la mayoría
de los estudiosos, que considera que el original de los evangelios fue el
griego. La naturaleza de los debates cristológicos de los primeros siglos no se
explica en un contexto filosófico que no fuese el griego.
La
dinastía de los Ptolomeos hizo de Alejandría un gran centro cultural, foco de
la cultura helenística. Fue sobre todo el creador de la dinastía, Ptolomeo I
Sóter (siglos III y IV a. C.) quien tomó la iniciativa en este sentido, con el
propósito de salvaguardar la cultura y logros griegos. Su hijo Ptolomeo II
continuó el mismo camino, construyendo al lado del palacio real un edificio,
que recibió el nombre de Museo, en honor a las Musas, las diosas protectoras de
las actividades intelectuales. El Museo era en realidad un centro de estudios,
cuyos miembros, pensionados por el faraón, disponían de locales donde reunirse,
pasear y comer, a los que se proporcionó la mayor biblioteca de la Antigüedad,
cuando los escritos eran la única fuente científica, y a la que se añadió un
jardín y un parque zoológico. La fama de la Biblioteca —que comenzó a funcionar
a principios del siglo III a. C.—, procede del hecho de haber sido la primera
de estas dimensiones que contó con una buena parte de los escritos, tanto conocidos
como perdidos, de su tiempo, que incluían tanto la gramática, como la filosofía
y las ciencias. En ella trabajaron científicos-filósofos como Euclides y
Eratóstenes —que fue uno de sus bibliotecarios— o, a partir del siglo II, bajo
el dominio romano, Herón (c. 10-70), Ptolomeo y Galeno (notables fueron,
asimismo, los estudios de astrología, Apotelesmatike, que se
llevaron a cabo allí).
Como
vemos, Alejandría constituye un eslabón vital en la transmisión del pensamiento
heleno. La influencia que ejercieron posteriormente los logros
—fundamentalmente los filosóficos, literarios y de organización política—
producidos en Grecia, o, en otras palabras, la amplia magnitud de la recepción
de esos logros, condujo a la introducción del término helenismo,
acuñado por el alemán Johann Gustav Droysen (1808-1884) para caracterizar el
fenómeno de la helenización cultural de Oriente Próximo. Su Geschichte
des Hellenismus (Historia del Helenismo; 1836-1843) llegaba hasta el
año 222 a. C., un límite temporal que la historiografía posterior retrasó hasta
la conquista romana de Egipto en el 30 a. C. con la muerte de Cleopatra. La
idea que lo legitimaba era, efectivamente, la universalización de la cultura
griega, que se habría extendido a toda la parte habitable de la Tierra (ekumene).
Una cultura que quedó definida por el carácter sintético —lo que quiere decir
que en ellas primaba la reunión y ordenamiento de conocimientos existentes, y
no la novedad— de sus obras más significativas, como son los Elementos de
Euclides, el corpus médico de Galeno o el Almagesto y la Geografía de
Ptolomeo. Arquímedes, que también trabajó en Siracusa, es el único que llevó a
cabo una producción (en la que se mezclaban ciencia y técnica) auténticamente
original.
La
Biblioteca de Alejandría abrió sus puertas a comienzos del siglo III a. C. y
albergaba, parece, cientos de miles de rollos de papiros (entre, se piensa,
medio y un millón), recopilados de todas partes (había textos griegos, judíos,
asirios o egipcios, entre otros), siendo la mayor de todas las bibliotecas
conocidas hasta las nacionales establecidas en el siglo XIX. Su destrucción fue
el resultado de sucesivos desastres. Un incendio relacionado con las
operaciones de las legiones de César en el año 48 a. C. pudo causar daños
limitados, dado que continuaba en uso cuando Aureliano atacó la ciudad pata
derrotar a Zenobia, la reina del imperio de Palmira entre 267 y 272, que
gobernó Egipto entre 269 y 272.
La
expansión de la República romana (fundada en 509 a. C.), convertida ya en
Imperio romano con el emperador César Augusto (63-14 a. C.), trasladó el centro
político y administrativo a Roma. Aunque continuador de la civilización griega
(sobre todo en lo que a influencia política se refiere), el Imperio romano no
lo fue tanto en lo referente a la ciencia o a la filosofía. Roma tenía otros
intereses; como señaló Cicerón (106-43 a. C.): «Los griegos destacan en el
terreno de la geometría, nosotros, sin embargo, nos limitamos a contar y
medir». De hecho, no se conocen matemáticos o astrónomos romanos notables, y
solo un geógrafo destacado, Pomponio Mela (primera mitad del siglo I). Sí
médicos, que, obviamente eran necesarios por motivos de índole práctica; Celso
(c. 25 a. C.-50 d. C.), discípulo del griego Asclepíades de Bitina (c. 129-40
a. C.), fue uno de ellos. Y también están comentaristas como Lucrecio (siglo I
a. C.), autor de De rerum natura (De la naturaleza de las
cosas), y Plinio el Viejo (siglo i), que produjo una enciclopedia de
historia natural (de ambos se dirá más en los capítulos 8, 9 y 14).
Como
todos los imperios que ha conocido la historia, el romano también entró en
crisis. Una de las manifestaciones de esa crisis fue la recuperación del griego
y su cultura frente al latín. Por el contrario, en Occidente, la conservación
de la cultura clásica requería la traducción al latín. Así, hacia 321, el
filósofo cristiano Calcidio, de cuya biografía se conoce poco con seguridad,
aunque parece que fue archidiácono de Osio, obispo de Córdoba, tradujo la
primera parte del Timeo (53 capítulos), el único texto
platónico que se conoció en Occidente durante ocho siglos. Notable fue,
asimismo, el filósofo romano Boecio (c. 480-524), que procedía de una familia
cristiana distinguida de Roma y que se educó en Grecia. Sus versiones de las
obras lógicas de Aristóteles fueron los únicos textos del estagirita conocidos
en Occidente hasta el siglo XII, mientras que las Etimologías de
Isidoro de Sevilla (siglos VI y VII) ofrecían una versión del conocimiento
científico clásico (matemáticas, astronomía, medicina…). Un bagaje insuficiente
para la Europa emergente.
La última
división del Imperio romano se debió a Teodosio (347-395), emperador desde 379
hasta su muerte, quien nombró Augusto para Oriente a Arcadio
(383) y a Honorio para Occidente (393). En tanto el Imperio de Occidente no
alcanzaría el siglo de existencia, el de Oriente tendría una larga vida e
influencia. Su centro político estuvo en Bizancio, una antigua ciudad griega,
capital de Tracia, que el emperador Constantino I (c. 272-337) había refundado
en 330, denominándola «Nueva Roma», o Constantinopla (la actual Estambul). Allí
continuó la tradición griega. El estudio del neoplatonismo comenzaba con el
aprendizaje de Aristóteles, a partir de la Isagoga de
Porfirio, para continuar con Platón. Fue precisamente un monje bizantino quien,
a finales del siglo XIV, organizó en tres Corpus la doctrina
clásica: lógica, filosofía aristotélica y matemáticas.
Constantino
despenalizó, en 313, la práctica del cristianismo, aunque no fue hasta un
decreto de 391 del emperador Teodosio cuando se proclamó el cristianismo
religión del Estado. Sin embargo, una cosa es dictar decretos y otra que estos
sean aceptados por todos. Desde esta perspectiva, se puede comprender que no
todos aceptasen la nueva religión oficial. En 391, Teófilo, patriarca de
Alejandría desde 345 hasta su fallecimiento en 412, descubrió un templo pagano
y reaccionó burlándose de él y de su confesión, lo que a su vez produjo un
ataque de paganos a cristianos, que reaccionaron obligando a aquellos a
refugiarse en el Serapeo, el monumento dedicado al culto de Serapis, que
también albergaba una biblioteca, considerada la sucesora de la gran Biblioteca.
La consecuencia de todo esto fue la destrucción del Serapeo, incluyendo su
biblioteca. Fue en ese contexto de luchas de creencias religiosas en el que se
produjo la muerte, linchada por un grupo de cristianos, de la famosa matemática
y astrónoma Hipatia de Alejandría (c. 355/370-414/416), hija del astrónomo
Teón.
En 528,
el emperador romano Justiniano I (483-565) dio tres meses para convertirse a
los que rendían culto a los dioses del Olimpo, con la amenaza de separarlos de
sus cargos. La Academia de Atenas asumió la defensa de las antiguas creencias y
el emperador cerró la Academia y las otras escuelas de Atenas en 529, lo que
provocó la emigración de siete filósofos, entre ellos Prisciano (c. 500), que
se refugiaron en 532 en Ctesifonte, la corte de la Persia sasánida y una de las
ciudades más grandes de la antigua Mesopotamia. A aquel nuevo mundo cultural
perteneció la escuela de medicina —la más antigua de la que se tiene noticia—
de la ciudad persa Gundishapur (fundada en 271 a. C. por el rey sasánida
Shapour I), que alcanzó su mayor prestigio en los siglos VI y VII, aunque los
datos sobre la construcción de un hospital han sido cuestionados. Los
comentarios a muchas obras de Aristóteles que allí se llevaron a cabo
contribuyeron a su difusión en un ámbito distinto. Hay, asimismo, que recordar
la labor de Simplicius de Cilicia, uno de los paganos perseguidos por
Justiniano, que, como vimos en el capítulo 2, dio otras noticias en sus
comentarios a la obra astronómica, médica y lógica de Aristóteles (de ahí que
Galileo diese el nombre de Simplicio al defensor de la ortodoxia aristotélica
en su Diálogo sobre los dos sistemas máximos del mundo, ptolemaico y
copernicano de 1632).
La
predicación de Mahoma (c. 570/571-632), recogida en el Corán,
incluía la guerra santa como un deber de los fieles. A su muerte dejó una
Arabia unificada, aunque sin designar heredero ni constituir un poder. Sus
familiares confiaron el poder al califa, jefe religioso y político
de la comunidad de los fieles (islam). Las costosas guerras entre
bizantinos y persas (560-630) facilitaron la expansión árabe, que en un siglo
(632-732) creó un imperio que se extendía desde España hasta el Indo. Los
primeros califas conquistaron Egipto, Siria, Mesopotamia y la Persia sasánida,
los omeyas gobernaron de 661 a 750 e hicieron de Damasco su corte. El griego
fue la lengua de la administración hasta finales del siglo VII, realizándose la
versión al árabe de los textos considerados importantes a través del siriaco.
A la
dinastía de los omeyas le sucedió la de los abasidas (o califato abasí), que
reinaron de 750 a 1258, sobre un territorio cada vez menor por la aparición de
emires independientes en las provincias y por el poder de las guarniciones
persa y turca en la corte de Bagdad. La Edad de Oro del islam coincide con la
época abasida. La pasión de los abasidas por acceder al patrimonio cultural de
bizantinos, persas e indios les llevó a adquirir un inmenso patrimonio
cultural, que se reflejó en su arquitectura. En vez de extender su cultura,
adquirieron la de los vencidos al adoptar su estilo y técnicas arquitectónicas
y al traducir los textos que cayeron en sus manos y los que consiguieron
mediante la negociación con sus enemigos. La conquista de Siria, intensamente
helenizada en tiempos de los seléucidas (312-63 a. C.), los sucesores del
imperio de Alejandro Magno, explica su participación en la recepción de la
cultura griega.
Fundada
en 761 por el califa Al-Mansur (712-775), cerca de las ruinas de la antigua
Babilonia, Bagdad se convirtió en la capital del islam, sucediendo a Damasco.
La Edad de Oro a la que antes nos referíamos comenzó a esbozarse en Bagdad a
partir del califato de Harúm al-Rashid (c. 776-809), mencionado en varios
lugares de Las mil y una noches, uno de cuyos logros históricos fue
que participó en la sustitución del pergamino por el papel, gracias a la
construcción en Bagdad de los primeros molinos, que redujeron radicalmente el
gasto de la escritura. Fue, sin embargo, durante el reinado (813-833) de su
hijo al-Mamun (c. 786-833), cuando la Edad de Oro, que haría del mundo musulmán
el centro intelectual de la ciencia, la medicina y la filosofía, alcanzó su plenitud.
No fue el menor de los logros de al-Mamun la creación (aproximadamente en el
año 800) de la Casa de la Sabiduría, versión literal del término persa para
«biblioteca», aunque añadía a esta función las de centro dedicado a la
traducción de los textos filosóficos y científicos y lugar de encuentro para
los estudiosos de las diferentes materias. La primera época se caracterizó por
el interés por la matemática. Los autores indios les enseñaron los grandes
avances en la teoría de números: el valor posicional de los numerales y la
introducción del cero con un valor nulo. En 825, al-Khwarizmi, que
ya apareció en el capítulo anterior, introdujo el sistema decimal indio,
sistematizó el uso del álgebra retórica y revisó las coordenadas de la
geografía ptolemaica. Bajo la dirección del médico Hunayn ibn Ishaq (809-873)
se estableció una escuela de traductores, en la que se vertieron del griego al
árabe numerosos textos científicos y filosóficos que de otra manera seguramente
—al menos algunos— se habrían perdido, textos entre los que se encuentran obras
fundamentales como los Elementos de Euclides o el Almagesto de
Ptolomeo. Uno de los asociados a la Casa de la Sabiduría, por ejemplo, fue el
matemático y astrónomo Thabit ibn Qurra ibn Marwan al-Sabi al-Harrani (836-901),
que revisó y tradujo la geografía de Ptolomeo y extendió la teoría de los
números a la razón entre las magnitudes geométricas. La traducción de las obras
de Hipócrates y Galeno, y la farmacopea de Dioscórides les proporcionó una base
para construir un corpus medicorum, que completaron con sus propias
aportaciones. Las contribuciones de los médicos, habitualmente puntuales y
sobre cuestiones diferentes, no contribuyen a hacerse una idea precisa de sus
aportaciones. De Razhes (860-932) pueden citarse logros como
la distinción entre las viruelas y el sarampión y el que escribiese una
enciclopedia en 30 libros (Al-Hawi), y El canon de la medicina de Avicena (del
que se habló en el capítulo anterior) fue texto de referencia médico durante
seis siglos.
A partir
de finales del siglo X, los califas de Bagdad cedieron el poder sin perder su
preeminencia religiosa. En 1055, Togrul (c. 990-1063), el segundo gobernante de
la dinastía turca selyúcida, tomó Bagdad, cediéndole el califa la gobernación
con el título de «rey del Este». Con Malik Shah (1055-1092), que accedió al
trono en 1072, y con la ayuda del visir Nizam al-Mulk, que había sido ministro
con su padre y predecesor, tuvo lugar una renovación cultural; Malik fue, por
ejemplo, protector del matemático y astrónomo Omar Jayam (1048-1131), que
reformó el calendario y al que dotó de un observatorio. Malik Shah murió
asesinado por la secta de los nazaríes y la actividad cultural se resistió,
cesando la recepción del conocimiento griego anterior. La aparición de los
mongoles cambio el mapa político y cultural. Temuyín (1162-1227), el
aristócrata mongol que unió las etnias mongoles del norte de Asia fundando el
primer imperio mongol en lo que antes era una sociedad intensamente feudal,
recibió por todo esto el titulo de «Jefe valeroso» (Gengis Kan). Le
sucedió (1229-1241) Ogodei (c. 1186-1241), que convirtió Karakorum, la capital
del imperio mongol, en una gran ciudad, y bajo cuyo mandato el imperio mongol
alcanzó su mayor difusión, llegando hasta Hungría en Europa y hasta Irán en
Asia. Una nueva crisis sucesoria dio a Kublai (1215-1294), el quinto y último
Gran Kan, la ocasión de fundar en 1271 una nueva dinastía en China, los Yuan
(1260-1378), trasladando la corte de Karakorum a Pekín. Su hermano Hulagu Kan
(c. 1217-1265) venció y mató al último califa, arrasó Bagdad (1258) y conquistó
Damasco para acabar vencido en 1260 por el sultán mameluco de Egipto en Ain
Jalut, en el valle de Jezreel de Galilea. La nueva frontera dejó Siria y
Palestina para Egipto, y Mesopotamia y Persia para los mongoles, que
establecieron su capital en Tabriz. La desaparición del último rey (1335) marcó
el comienzo de una invasión más violenta de los mongoles al mando de Tamerlán
(c. 1336-1405), el líder militar y político turco-mongol y el último de los
grandes conquistadores nómadas de Asia central, que ocupó Bagdad en 1401. La
ciudad no pudo recuperarse de los daños de las sucesivas invasiones y con los
mongoles se produjo un largo estancamiento en la ciencia en Asia.
Explicamos
antes que con Teodosio el Imperio romano se dividió en un Imperio oriental
—cuya pista hemos seguido en las líneas precedentes— y otro occidental, y que
la vida de este no llegó a alcanzar, con plena vigencia, mucho más del siglo de
existencia. En este caso no fueron invasiones de los asiáticos mongoles, sino
de pueblos germánicos, las que determinaron su final, hacia el año 476. Primero
llegaron los visigodos (procedentes de los godos, uno de los grupos germánicos
orientales), al mando de Alarico I (370-410), que llegó a saquear Roma en 410,
mientras el emperador Honorio se encontraba en Rávena, sin hacer nada al
respecto. Antes, en 406, los vándalos, suevos y francos, junto con otros
pueblos (gépidos, alanos, sármatas y hérulos), se extendieron por la Galia y
luego por Hispania.
Aunque
entraron en Roma, la hermana de Honorio, que al contrario que este continuaba
viviendo en la ciudad, convenció a los visigodos para que se aliaran a los
romanos, a cambio de casarse con el nuevo rey visigodo, Ataúlfo, al que se le
cedió la Aquitania en 412 para que restableciera el dominio romano sobre la
Galia. Logrado esto, se les encargó que expulsaran a los vándalos de Hispania,
lo que consiguieron en 429, dirigiéndose aquellos entonces hacia África, donde
tomaron Cartago y extendieron su dominio por parte del Mediterráneo (Córcega,
Cerdeña. Sicilia y las Baleares), llegando a Roma en 455. Como es evidente,
todo esto no hizo sino socavar aún más el Imperio romano, que recibió un nuevo
golpe con la invasión de Italia en 451 por los hunos, una tribu procedente de
Asia, encabezados por Atila (395-453), que ya llevaba años arrasando extensas
zonas de Europa. Aunque llegó a las puertas de Roma, el ejército de Atila no
entró en la ciudad: se reunió en secreto con el papa León I, y por alguna razón
(tal vez hambrunas y epidemias) se retiró. De hecho, poco después la peste
diezmó al ejército huno, que desapareció.
De todas
maneras, la vida del Imperio romano occidental ya estaba severamente atacada,
con constantes revueltas sociales y una pérdida de disciplina en sus ejércitos.
Así, en el siglo VI se habían establecido tres grandes reinos: godos, francos y
ostrogodos (pueblo germánico este que surgió, hacia 370, como consecuencia de
la división de los godos después de la invasión de los hunos), que ya se habían
convertido al cristianismo. Las conquistas de Justiniano, el último emperador
que tuvo el latín como lengua materna y también el último que intentó recuperar
las posesiones del imperio en tiempos de Teodosio (la, como es conocida, recuperatio
imperii), se revelaron efímeras y limitadas prácticamente al exarcado de
Ravena. Las ciudades que no fueron abandonadas se vieron reducidas por la
pérdida de población a una parte del antiguo solar, el comercio se contrajo a
su contorno inmediato y la lectura quedó reducida a los clérigos —no a todos
seguramente— y a una parte desconocida de las clases dominantes. La ruralización
acabó con la cultura clásica en Occidente, en tanto continuaba en Oriente,
donde se estima que Constantinopla tenía en torno a los 300 000 habitantes a
mediados de siglo. De hecho, la helenización del Imperio romano occidental no
comenzó realmente hasta el mandato de Justiniano, que hizo del griego la lengua
oficial (hasta entonces el latín era la lengua de la corte y de los textos
jurídicos), intensificándose en el siglo VII con Heraclio (c. 575-641), aunque
por entonces era seguramente ya tarde, debido al debilitamiento del imperio y
al escaso interés cultural que mostraron los pueblos invasores. «Desdichado de
nuestro tiempo», escribió el obispo Gregorio de Tours (538-590), «que ha visto
perecer entre nosotros el estudio de las letras».
Un
ejemplo que da idea de lo que significó el que los dos imperios romanos
siguieran diferentes caminos lingüísticos y culturales es el de Gregorio Magno
(c. 540-604). Nacido en Roma, Gregorio I fue embajador en Constantinopla entre
579 y 586, pero el hecho de que no hubiese aprendido el griego y que los
patriarcas de Constantinopla desconociesen el latín dificultó sus relaciones.
Una muestra más, y temprana, de lo importante que es disponer, en política al
igual que en todo tipo de actividades, incluyendo, por supuesto, las
científicas, de una lingua franca.
Se dice
con frecuencia que fueron los monjes irlandeses los que preservaron la cultura
grecorromana, beneficiándose del hecho de que Irlanda no había sufrido las
invasiones germánicas, y que desde Irlanda esos conocimientos preservados
pasaron a Inglaterra, de manera que hacia el siglo VIII los monjes irlandeses y
británicos constituían la avanzada de la civilización en lo que a la
conservación de la cultura antigua se refiere. Ahora bien, esta historia tiene
problemas obvios, puesto que ¿cómo pudieron los monjes irlandeses acceder a esa
cultura si ningún romano pisó sus tierras?
A juzgar
por el nivel cultural alcanzado en el I milenio, se habría necesitado otro o
más para recuperar el conocimiento de la época helenística. Para acelerarlo no
había otra posibilidad que la versión a las lenguas romances de los textos
islámicos, dado que el griego se alejaba a medida que la frontera del Imperio
romano cedía a la penetración eslava. Y esto significó que el griego terminó
dejando —a favor del latín— de desempeñar un papel central en la difusión de
los conocimientos alcanzados en el mundo heleno. Hasta el siglo XI no se dieron
las condiciones para que los príncipes cristianos pusiesen a disposición de los
estudiosos las bibliotecas que cayeron en sus manos. La capitulación de Toledo
ante Alfonso VI de Castilla en 1085 puso a su disposición las bibliotecas de
una ciudad con una importante población mozárabe que hablaba árabe y conocía el
latín; abundaban en ella, además, los libros árabes. De repente se ofrecía una
posibilidad insospechada y la noticia movilizó a buen número de estudiosos, que
llegaban de todas partes de Europa, produciendo lo que se conoce como Escuela
de Traductores de Toledo, de cuyo carácter internacional dan idea los nombres
por los que fueron conocidos algunos de los que trabajaron allí: Platón de
Tivoli, Adelardo de Bath, Robert de Chester, Hermann el Dálmata, el judío
converso hispano Mosé Sefardí de Huesca —quien tomó, al ser bautizado, el
nombre de Pedro Alfonso—, Rodolfo de Brujas, Juan de Sevilla y Gerardo de
Cremona.
Dado que
no sabemos las circunstancias de la operación, e incluso se desconoce la
identidad de muchos traductores, lo que queda es valorar el contenido de los
textos científicos, determinar cuáles fueron vertidos al latín, del árabe y del
griego, y cuántas versiones se dieron de los textos más divulgados. La primera
forma de traducción consistía en contratar a alguien conocedor de ambas lenguas
para que tradujese oralmente al romance su contenido, que un escribano ponía
luego por escrito. En un segundo momento se traducía al latín, con las
limitaciones propias del latín medieval, para que los expertos realizasen los
comentarios oportunos.
Personaje
pionero en el establecimiento de la Escuela de Toledo fue el segoviano Domingo
Gundisalvo (1110-1181), que llegó a ser archidiácono de Cuéllar y miembro del
cabildo de la catedral. Sin embargo, no fue este su destino final, ya que el
arzobispo Raimundo de Toledo lo llamó a esta ciudad castellana, donde bajo su
mecenazgo inició la Escuela. Comenzó transcribiendo lo que el judeoconverso
Juan Hispalense (¿?-1180) traducía de palabra, aunque más adelante, al
perfeccionar su conocimiento del árabe, pudo prescindir de su colaboración. Se
puede, efectivamente, dividir en dos su actividad como traductor: en una
primera, que se extendió hasta 1150, únicamente traducía del griego o del
castellano al latín, o reelaboraba las traducciones que hacía del árabe Juan
Hispalense, mientras que en la segunda, poseyendo ya suficientes conocimientos
de árabe, traducía directamente de esta lengua. A diferencia del común de los
traductores, Gundisalvo se benefició de las versiones de Aristóteles (uno de
los autores que tradujo) para construir su propia filosofía, en la que destaca
el De divisione philosophia, donde desarrolló el contenido
del quadrivium.
Uno de
los más notables del grupo de traductores citados antes fue Gerardo de Cremona
(1114-1187), que se trasladó a Toledo antes de 1144, aprendiendo allí el árabe.
Aunque en Sicilia se había hecho una traducción del texto griego del Almagesto,
la versión del árabe de este fue la referencia habitual del conocimiento
astronómico. Además de esta, tradujo hasta 87 obras griegas y árabes. Las Segundas
analíticas para la lógica y los escritos sobre la naturaleza de
Aristóteles, los Elementos de Euclides y algunos de los
escritos de Arquímedes. Asimismo tradujo a los más famosos entre los musulmanes
e introdujo los numerales indios al traducir El libro de la suma y la
resta en el cálculo de los indios, de al-Khwarizmi. Hasta el siglo XIII no
aparecieron versiones vernáculas, directas del original a la lengua vulgar,
mientras se planteaba la duda acerca de la fidelidad y la conveniencia de la
traducción a partir de la lengua original para evitar errores como la condena
pontificia de Aristóteles, cuando los párrafos en cuestión procedían de
Averroes. Esto fue lo que hizo el flamenco Wilhelm de Moerbecke (1215-1286),
que tradujo del griego todo tipo de textos, emprendiendo a instancia del
teólogo Tomás de Aquino (1224-1274) la traducción —de acuerdo con el método literal
(de verbo, ad verbum)— de la obra completa de Aristóteles para
eliminar la influencia de Averroes. No obstante, de ese vasto plan solo se
conoce la primera traducción de la Política.
A reseñar
también el papel que en aquella labor de recuperación del saber antiguo se
llevó a cabo en Sicilia, que, incorporada al imperio bizantino (535-848),
volvió, tras un intervalo musulmán, a la cristiandad occidental con la
conquista de los normandos (1062), a quienes sustituyeron los Hohenstaufen, la
dinastía de emperadores del Sacro Imperio romano germánico. Fue el emperador y
rey de Sicilia (además de Chipre y Jerusalén) Federico II (1194-1250), que pasó
los últimos trece años de su vida en Italia, quien convirtió su corte de
Palermo en un centro cultural, promoviendo la versión (directa del griego y el
árabe al latín) de los textos griegos que había conseguido durante la Sexta
Cruzada, que comenzó en 1228 (también autorizó la práctica de la disección, que
la iglesia cristiana había prohibido). En esas actividades, Federico II se vio
influido por el escocés Miguel Scoto (c. 1175-1235), quien después de haber
estado en Toledo hasta 1220, donde tradujo, entre otras, Historia
animalium, De partibus animalium y De generatione animalium de
Aristóteles, y estar al servicio de los papas Honorio III y Gregorio IX, se
instaló en 1227 en la corte de Federico II como su astrólogo y traductor.
Las
traducciones continuaron, aunque a menor nivel, hasta que con el Renacimiento
se inició una nueva época, caracterizada por el aprendizaje del latín y el
griego hasta un punto comparable al de los clásicos. Por otra parte, se
abandonó la traducción literal para devolver al lenguaje la calidad literaria
que no había encontrado en la Edad Media. La figura más destacada de este
movimiento es el sacerdote y filósofo renacentista florentino Marsilio Ficino
(1433-1499), al que los Médicis dotaron de medios abundantes para traducir a
Platón, así como a Plotino, entre otros autores.
§.
Universidades
Los códigos (lex) de los pueblos germánicos, establecidos entre 480 y
803, derivaban de las costumbres de cada uno de ellos, completadas por la norma
romana. Las limitaciones de su contenido contribuyeron a la introducción de un
derecho consuetudinario, también llamado «de usos y costumbres». Entre el botín
de los cruzados, figuraba algún ejemplar del Corpus iuris civilis (Cuerpo
de derecho civil) preparado entre 529 y 534 por orden del emperador Justiniano.
Uno de los que desarrolló aquel corpus fue el jurista italiano
Irnerio (c. 1050-1140), uno de cuyos argumentos era que había que dotar al
Derecho de autonomía, separándolo de la Gramática y la Retórica. En 1084,
Irnerio creó una Escuela de Jurisprudencia en Bolonia, a la que el emperador
Federico I Barbarroja (1122-1190), como protector de la Comuna, dio la
constitución Habita en 1155-1158, con la que se protegía a los
estudiantes que vivían lejos de su país, asegurando su libertad de movimiento y
sometiéndolos a la jurisdicción de sus maestros o del obispo de la ciudad. De
aquel germen, basado en la enseñanza del Derecho (no solo civil, también
canónico), terminó surgiendo la Universidad de Bolonia, que adquirió el rango
de Universidad y sus estatutos en 1317. Por entonces, se añadieron los estudios
de Artes liberales (formadas, como señalamos antes, por las materias del trivium y
el quadrivium) y de Medicina, completándose en 1364 el perfil
universitario clásico de las cuatro Facultades al introducir la Teología.
Pero
Bolonia no fue la primera universidad, aunque los estudios jurídicos que se
realizaban allí contribuyesen a que surgiese la idea moderna de «universidad»,
un término este, por cierto, el de Universitas, que ya aparecía,
significando «agrupación, corporación, gremio, comunidad, colegio» o similares,
en el Digesto de Justiniano de 533. La unión de tres escuelas
—real, catedralicia y monacal— existentes dio origen en 1150 al Studium
generale, como se denominó primero a la universidad, también designada luego
como Universitas magistrorum et scholarium (Agrupación de
maestros y estudiantes). En 1215, el cardenal inglés Robert de Curzon (c.
1160/1170-1219), delegado del papa en París para resolver una serie de
enfrentamientos entre una corporación de graduados en artes y el canciller o
escolástico de la catedral, por las exigencias de este en lo relativo a la
concesión de grados, resolvió que el escolástico estaba obligado a conceder,
sin cobro alguno, el grado cuando lo decidiesen los maestros, reconociendo, asimismo,
a la corporación el derecho de aprobar sus estatutos. En realidad, aquella
corporación se asemejaba a un gremio, pero constituyó un paso previo que
facilitó que hacia 1245 apareciese en París una Universidad consolidada, con su
rector, maestros y estudiantes.
Un
acontecimiento que influyó en la historia de las universidades, de alguna de
ellas al menos, fue la constitución de las primeras órdenes mendicantes:
franciscanos en 1209 y dominicos en 1215. Esta creación dio origen a los
conventos, que, a diferencia de los monasterios que se habían instalado «en el
desierto», se levantaron en ciudades, un medio donde predicar, aconsejar y
encontrar ocupaciones compatibles con el estado de sus monjes, además de
adecuado para pedir limosna. A algunos de aquellos monjes, la universidad les
proporcionó estudios y los contrató como docentes. Un hecho singular fue el que
entre 1220 y 1270 las órdenes mendicantes se instalaron en Oxford. Allí
establecieron colegios (colleges) para enseñar a sus miembros. Para
acoger a los estudiantes que no pertenecían a las órdenes, Walter de Merton (c.
1205-1277), canciller de Enrique III y luego de Eduardo I, construyó un colegio
residencial (Merton college) para los laicos en 1264, y su ejemplo provocó la
multiplicación de estos. La de Artes Liberales fue la primera Facultad,
añadiéndose en fechas sucesivas las demás. Es un rasgo distintivo de esta
universidad, al igual que de la de Cambridge (cuyos orígenes se remontan
probablemente a 1209, cuando algunos académicos de Oxford se establecieron
allí, aunque su carta universitaria la recibió en 1231 del rey Enrique III),
que el reparto de competencias entre la universidad y los colegios ocultó, y
aún oculta, la actividad de las Facultades, que se manifiesta en los títulos
que concede.
Lo normal
al principio fue que las universidades contasen entre sus enseñanzas con, al
menos, dos de las tres Facultades superiores: Derecho, Teología y Medicina. Con
respecto a la última, una de las más antiguas y notables fue la Universitas
medicorum de Montpellier, que recibió sus primeros estatutos de
Honorio III en 1220. La Constitución Quia Sapientia (1289) de
Nicolás IV completó su perfil al añadir las otras tres Facultades (Teología,
Derecho y Artes Liberales). En 1340 se introdujo la disección, una cada dos
años, y en 1376 un decreto real amplió esta práctica al entregar los cuerpos de
los que habían sido ejecutados, mientras que en París no se realizó ninguna en
todo el siglo. La enseñanza de la anatomía fue decisiva para el prestigio de
aquella institución, que en 1558 fue dotada de un anfiteatro anatómico y de un
jardín botánico.
La
fundación del Studium generale de Palencia (Reino de
Castilla), limitado a las Artes Liberales, se sitúa entre 1208 y 1210. Su breve
historia, menos de un siglo, apenas si ha dejado noticia de su actividad. El de
Salamanca (Reino de León), apenas posterior, incluía las Facultades de Artes,
Derecho y Medicina. Alejandro IV le dio el título de universidad en 1255.
Cada
universidad tenía sus propios planes de estudio y conferían títulos, que
respondían a un modelo común. Tras el primer ciclo concedían el de Bachiller en
Artes, y los que se preparaban para la enseñanza recibían un Máster que los
habilitaba para la enseñanza básica, en tanto los que se especializaban podían
alcanzar el título superior de doctor.
La
dependencia de los textos clásicos fue absoluta en la universidad medieval,
limitándose la aportación de los maestros y doctores al comentario puntual de
lo que decían. Las fuentes eran limitadas: la lógica de Aristóteles para las
artes liberales, Hipócrates y Galeno para los médicos, los Padres de la Iglesia
y los cánones de los concilios para los teólogos, el Digesto para
los juristas, aunque al añadir los cánones y las bulas pontificias surgió otra
especialidad, que algunos acumularon para alcanzar el título de doctor
utriusque juris. El método de enseñanza, común para todos los estudios, fue
la lectura de un texto seleccionado por un lector sentado al pie de la cátedra (un
púlpito al que se ha añadido una tabla asiento al pie, algo que ilustra el
carácter de la enseñanza) y el comentario que hacía el maestro o doctor desde
esta. Los exámenes estaban destinados a probar la capacidad del estudiante para
argumentar sus opiniones y contestar a las réplicas y cuestiones, la disputatio,
la versión occidental del diálogo griego.
El
producto más notable del pensamiento medieval, la escolástica, la
especulación cristiana sobre la filosofía clásica, estuvo determinada por los
textos disponibles (en la primera época, del siglo VI al XII, solo se conocía
parte de la Lógica de Aristóteles). Las había de dos tipos: la
ordinaria, en la que se anunciaba el tema, y la quodlibet, que se
iniciaba con la formulación de una pregunta. En el siglo XI, el filósofo
francés Pedro Abelardo (1079-1142) desarrolló el método escolástico,
argumentando que para decidir la verdad de un discurso había que basarse en la
lógica, a la que consideraba superior a la gramática y la retórica. En el
debate sobre si los universales eran realidad o conceptos, se
inclinó por esta última opción. Prominente en su defensa de la escolástica es
una de sus obras, Sic et non (Si y no), en la que comparó
textos patrísticos y conciliares, decidiendo entre las distintas opciones,
aunque en caso de duda siempre optó por la procedente de la revelación. Tal y
como quedó establecido, el método escolástico consistía en descubrir las
contradicciones entre los textos y los comentarios (questione), buscar
la opinión más verosímil mediante el análisis lingüístico y lógico y ofrecer la
propia doctrina sobre una materia (summa). La afluencia de versiones
latinas de textos clásicos desconocidos, procedentes de la conquista de Toledo
(1085) y Constantinopla (1204), llevaron a su plenitud el desarrollo de la
escolástica. Los Comentarios de Alberto Magno (c.
1193/1206-1280) ofrecieron una paráfrasis de las obras de Aristóteles, en tanto
que Tomas de Aquino (c. 1224-1274) llevó a cabo una síntesis que ofrecía una
explicación lógica de ciertas verdades conocidas por la revelación. En
particular, sustituyó el argumento ontológico de la existencia de Dios por uno
en el que argumentaba de la manera siguiente: suponiendo que Dios es un ser
dotado de todas las perfecciones, ha de tener la existencia, y ello por cinco
razones, fundadas en la observación del Universo: motor inmóvil, causa incausada,
ser necesario y perfectísimo, supremo ordenador. En su Summa contra
gentiles ofrecía un estudio de las verdades teológicas que se pueden
demostrar mediante la razón, incluyendo un estudio de los fundamentos de la
Revelación, mientras que la Summa theologica es la explicación
del Universo a partir de la existencia y la acción de Dios (creación), la
existencia y el fin del hombre: el pecado original y sus efectos sobre la
naturaleza humana, el pecado y la justificación en Cristo, los sacramentos y la
escatología.
§. La
imprenta
Cuando se trata de la difusión de conocimientos científicos, es preciso
ocuparse de los medios técnicos mediante los cuales tales conocimientos se
diseminaron. En las líneas precedentes nos hemos referido a textos escritos por
individuos, y sabemos muy bien que este tipo de documentos fue esencial en el
desarrollo de la ciencia. Pero ¿cómo eran esos «documentos», esos manuscritos?
Los primeros que conocemos son las inscripciones cuneiformes en las tablillas mesopotámicas.
Luego vinieron los papiros y pergaminos,
producidos en materiales —de origen vegetal y animal, respectivamente— muy
diferentes a las tablillas. Y después apareció el papel. Sobre
papiros, pergaminos y papel era posible inscribir, con algún tipo de color o
tinta, textos, pero cada uno de estos constituía una copia única, con las
evidentes consecuencias: si se perdía y el ejemplar era único, desaparecía por
completo; al copiar un texto era muy probable que el copista cometiese errores,
que se irían multiplicando en futuras copias.
Todo esto
cambió con uno de los grandes inventos de la historia: la técnica de la
impresión utilizando tipos móviles introducida a mediados del siglo XV, en
Maguncia, por Johann Gutenberg (c. 1400-1468), un invento
cuyos detalles técnicos continuaron siendo básicamente los mismos durante 350
años.
Ahora
bien, a pesar de toda su fama, Gutenberg fue hijo de una larga historia
anterior. Las huellas de un cilindro de piedra dura sobre una tablilla en
Mesopotamia fueron las primeras impresiones, alrededor del III milenio a. C. De
este procedimiento surgieron los sellos que autentificaban la procedencia de
los documentos. En el siglo III, en China se utilizaban bloques de madera en
los que se había rebajado en el plano superior el espacio alrededor del signo o
diseño que se quería reproducir. Al tintar la parte superior y presionar el
bloque sobre una tela o papel, se obtenía una reproducción que cubría toda la
página. Los romanos practicaron el mismo método. El grabado fue una aplicación
del mismo principio, solo que invertido, al vaciar el diseño que se quería
reproducir. A finales del siglo XI se imprimieron en Europa hojas sueltas, y en
el XIII Marco Polo mostró a sus convecinos la moneda de papel y los juegos de
cartas de los chinos, cuyo valor se manifestaba mediante los signos impresos. Y
en torno al 1400 se imprimieron en Venecia las primeras barajas y estampas de
santos.
La
escritura «mecánica» fue resultado de la asociación de diferentes elementos de
la manual. El tipo de letra manual ofrecía un modelo a seguir para facilitar el
paso del manuscrito al libro, mientras que la sustitución de las planchas de
madera por el tipo móvil, la introducción de las tintas oleaginosas y la
construcción de la máquina de imprimir requirieron una fuerte dosis de
innovación respecto a los antecedentes orientales. La introducción del tipo
móvil tuvo precedentes en China y en Corea. En 1040, Bi Sheng (990-1051) creó
el primer juego de caracteres móviles, construidos en cerámica, que se
degradaba rápidamente, hasta el punto de condenar la idea, mientras que en 1490
Hua Sui (1439-1513) utilizó el bronce. Lo que no pudieron superar fue la abundancia
de caracteres (en 1834, Samuel Dyer, un misionero británico, calculó que se
necesitaban no menos de 3000 caracteres para escribir un catecismo en chino).
La
sustitución de un único bloque por pequeñas piezas de madera y pronto de metal,
los tipos móviles, redujo el coste de producción al cesar los errores cometidos
en las planchas de madera, y el de la impresión al utilizarlos muchas veces en
distintas composiciones: el tímpano era un gran pergamino,
mayor que cualquier impreso posible, que se tensaba con cuerdas sujetas a un
cuenco de madera. Sobre este plano se colocaba la hoja de papel blanco, que se
desplazaba hasta la prensa, que utilizaba un tornillo para conseguir la presión
necesaria y suficiente.
Comprendemos
así lo que decíamos hace un instante: que Gutenberg fue producto de una larga
historia anterior. Y cuando se habla de Gutenberg, es imposible no recordar su
libro más famoso, impreso en 1456: la Biblia de 42 líneas,
denominada así porque son 42 las líneas que contiene cada una de las dos
columnas de sus 1284 páginas, distribuidas en dos volúmenes (en realidad, son
42 líneas a partir de la página 11, ya que las 9 primeras únicamente tienen 40
líneas, y 41 la página 10). Parece que de esta Biblia se imprimieron 120
ejemplares en papel y 30 en pergamino, de los que sobreviven 49, ninguno
exactamente igual a los demás, ya que cada uno tiene su propia iluminación y
detalles decorativos: los primeros libros se producían en blanco y negro, y
todos los detalles del tipo de capitulares iluminadas, encabezamientos de
páginas o ilustraciones coloreadas se añadían posteriormente a mano. Además,
texto e ilustraciones se imprimían habitualmente en dos operaciones separadas y
era difícil que no se produjesen diferencias de impresión que se pueden
detectar fácilmente.
En cuanto
al papel que desempeñaron los libros de temas científicos en los primeros
tiempos de la imprenta, hay que señalar que inicialmente la mayor parte de las
obras publicadas se ocupaban de cuestiones religiosas, no en vano tres de las
grandes religiones de la humanidad son «religiones de libros»: la Torah judía,
el Nuevo testamento del cristianismo y el Corán islámico.
Teniendo en cuenta el ámbito geográfico en el que nació la imprenta, no es
sorprendente que la Biblia fuese el libro que mayor número de ediciones tuvo,
un fenómeno este que se intensificó tras la traducción que del libro sagrado
hizo al alemán Martín Lutero (1483-1546). En 1522, Melchor Lotter imprimió en
su imprenta de Wittenberg la primera edición de la traducción de Lutero del
Antiguo Testamento; fueron 5000 ejemplares, ilustrados con 21 xilografías de
Lucas Cranach. En 1546, el año en que murió Lutero, las ediciones de esta obra
sumaban 400. También en Wittenberg, Hans Lufft realizó en 1523 la primera
edición completa de la Biblia traducida por Lutero, llegando a imprimir en 40
años más de 100 000 ejemplares.
Una vez cubierto de tinta, el tipo móvil, la matriz que representa una
letra, se reproduce sobre el papel al aplicar la presión adecuada. Antes de que
aquellos aparecieran, un taco de madera vaciado para destacar las líneas de un
dibujo o texto permitía la impresión de páginas enteras. Mientras que la
impresión en madera repetía la misma imagen, lo que hacía imposible pagar las
decenas o cientos de páginas de un libro, la utilización de un molde permitía
multiplicar el número de letras de acuerdo con la frecuencia de su empleo. Las
cajas que se ven en este dibujo contenían todas las letras y signos requeridos,
que se juntaban en un componedor para formar las líneas y las paginas que
determinan la forma o página, que una vez entintada se introducía en la prensa,
de la que salían los pliegos, que se doblaban varias veces para formar los
cuadernillos que constituían el libro. En la ilustración aparecen los
chibaletes en los que se guardaban las cajas para componer; la que está en uso
se apoya sobre un atril en la parte superior (hay varias de estas para una sola
prensa). El entintado final se hacía con una prueba que puede mostrar varias
posiciones al inclinarla mediante el uso de una cuerda sujeta al pie. Grabado
del siglo XVII, debido a Abraham von Werdt (1594-1671).
Aunque no
se tratase de libros propiamente dichos, sí que ocuparon mucho del tiempo (y
del papel) de las primera imprentas las indulgencias, que resultaban un negocio
muy próspero. Más tarde llegaron los libros dedicados a calendarios y libros de
texto para escuelas.
Bien, ¿y
los libros de temas científicos?
Habida
cuenta del interés que los humanos tenemos por el mundo que directamente nos
rodea, no debe sorprender la temprana publicación de la Historia
naturalis de Plinio el Viejo (siglo I), un compendio de zoología,
geografía, medicina, física y matemáticas (su presencia durante la Edad Media
fue constante: se conocen más de 200 manuscritos de ella), que recibió su
primera impresión en Venecia en 1469. Su editor fue John de Speiler (o de
Spira), el primer tipógrafo de Venecia al que se le concedió el privilegio de
impresión. En 1500 ya había sido reimpresa quince veces, lo que da medida del
éxito de esta obra.
Nicholas
Jenson, que casi con seguridad había aprendido el arte de la impresión en la
Maguncia de Gutenberg, publicó en 1472, también en Venecia, una edición de la
enciclopedia de Plinio que incluía láminas de gran belleza.
Otro
impresor alemán que trabajó en Venecia fue Erhard Ratdolt, propietario de una
de las principales imprentas venecianas desde 1476. Natural de Augsburg,
Ratdolt trabajó durante un tiempo con el astrónomo de Núremberg, Johann Müller
Regiomontanus (1436-1476), cuyo Calendarium publicó. Pero lo
que nos interesa destacar es que el 25 de mayo de 1482, Ratdolt dio término a
la impresión —la primera edición impresa en cualquier idioma— de una obra cuya
importancia ya hemos señalado: Preclarissimus liber elementorum
Euclidis, in artem geometriae, los Elementos de Euclides.
La
edición publicada por Ratdolt —una edición bellísima, de 138 páginas en folio
pequeño, en la que se incluyeron diagramas geométricos en los márgenes para
ilustrar el texto— se basó en la revisión que había realizado Johannes Campanus
de Novara (f. 1296) —fue canónigo en París y capellán de Urbano IV—, que a su
vez utilizó la traducción al latín que había efectuado hacia 1260 Adelardo de
Bath, a partir de un manuscrito árabe. Adelardo dejó tres versiones latinas de
los Elementos; la primera, una traducción estricta del texto árabe
conocido, la segunda y más popular, una versión simplificada, y la tercera, un
comentario. Campanus se basó sobre todo en la segunda, aunque empleó otros
elementos tratando de dotar al texto de la mayor autonomía posible.
Durante
los siglos XV y XVI, la edición de Campanus se reimprimió al menos trece veces
(la segunda edición apareció en 1491), aunque no nos debemos dejar engañar: la
presencia de la ciencia matemática era mucho menor que la de las humanidades
literarias, como denota el que entre 1455 y 1500 apareciesen 62 ediciones del
célebre libro del romano Anicio Manlio Torcuato Severino Boecio (ya nos
apareció), De consolatione Philosophiae (El consuelo de la filosofía). Aun
así, es común la opinión de que solo la Biblia supera en influencia a los Elementos de
Euclides. En 1505, también en Venecia, en la imprenta de Joannes Tacuinus, se
publicó la primera edición completa en latín del tratado de Euclides, pero está
traducida directamente de un manuscrito en griego, no del árabe, como la de
1482. Cuatro años después apareció (Venecia) otra edición en latín, una
revisión del texto de Campanus realizada por Fray Luca Pacioli, más conocido
como el autor de Summa de arithmetica, geometria proportioni et
proportionalita (Tratado de aritmética, geometría, proporciones y
proporcionalidad; 1494). Finalmente, en 1533 y en Basilea se imprimió la
versión en griego, preparada por el teólogo protestante Simon Grynaeus,
profesor de griego en la Universidad de Basilea.
Las
ediciones de los libros de Plinio el Viejo y de Euclides (la latina) que
acabamos de mencionar son incunables (se llaman «incunables»
—un término introducido por el bibliógrafo prusiano Cornelius Beughem, que
compiló, en 1688, el primer catálogo de incunables, titulándolo Incunabula
typographiae— aquellos libros impresos con tipos móviles durante el siglo
XV, esto es, antes del 1 de enero de 1501). Otro tanto se puede decir de una de
las obras debidas a Ptolomeo, especialmente de su Geographia, que
vio la luz, primero, en una edición que no incluía mapas, únicamente una tabla
con las latitudes y longitudes de más de ocho mil lugares. Por cierto, todavía
se debate si Ptolomeo dibujó o hizo que se incluyeran mapas en su texto, aunque
de lo que no hay duda es que este mostraba cómo se podrían dibujar mapas. Las
ediciones incunables con mapas de la Geographia llegaron a
partir de 1477. Una de ellas apareció en 1482 en Ulm, con la imprenta de
Lienhart Holl como comadrona y el latín como lengua vehicular.
A finales
del siglo VIII o comienzos del IX, con el aumento del interés por la ciencia
griega que se produjo en el mundo islámico, el otro libro de Ptolomeo, el Almagesto,
fue traducido al siriaco y después, varias veces, al árabe (parece que la
primera traducción a esta lengua la realizó hacia 827 Ishak Ibn Ouani en
Bagdad; a mediados del siglo XII existían al menos cinco versiones diferentes).
Y aunque la versión original griega continuó siendo copiada y estudiada en el
imperio bizantino, a comienzos de la Edad Media el conocimiento de esa versión
se había perdido en gran medida en la Europa occidental (el manuscrito más
antiguo que se conoce del Almagesto es una traducción del
árabe al griego que data del siglo IX). También se realizaron algunas
traducciones del griego al latín en la Edad Media; pero esto no significó que
el texto ptolemaico regresase a Europa occidental a través de esa vía. La puerta
de entrada fue la Península ibérica, el Toledo de las tres culturas y las tres
lenguas, árabe, hebreo y latín. Fue uno los traductores que trabajaron allí,
Gerardo de Cremona, quien tradujo el libro de Ptolomeo, conocido ya como Almagesto,
del árabe al latín, tarea que completó en 1175. Sería esta la versión que se
utilizó en la primera edición impresa, aparecida en Venecia en 1515. Antes, el
papa Nicolás V había encargado a Georgius Trapezuntius (1396-1472) que lo
tradujese al latín de un manuscrito griego. Editada por Luca Gaurico, se
imprimió cuando ni su traductor ni el papa que la encargó vivían, en 1528, en
los talleres venecianos de Lucantonio Giunta bajo el título de Almagestum
seu magnae constructionis mathematicae opus. El manuscrito de la traducción
y los de las dedicatorias de Trapezuntius (que dedicó primero el texto y el
comentario que simultáneamente compuso a Nicolás V, pero que luego cambió de
opinión, dedicándoselo al papa Sixto IV) se conservan en la Biblioteca del
Vaticano.
La
invención de la imprenta y el subsiguiente hecho de que los libros no fuesen
únicos (o casi) tuvo otra consecuencia: facilitar la creación de bibliotecas,
que ahora podían proliferar, siendo muy diferentes de las irrepetibles —porque
muchas, si no la mayoría, de las obras que albergaban eran únicas— bibliotecas
del Liceo o de Alejandría. El inglés Francis Bacon, promotor y metodólogo
temprano de la ciencia, se refirió a la importancia de las bibliotecas en otro
de sus libros The Advancement of Science (El avance del saber; 1605).
Allí, en el Libro II, podemos leer:
Las obras
o acciones de mérito concernientes al saber se refieren a tres objetos: los
lugares de erudición, los libros de erudición y las personas de los doctos […]
Las obras
relativas a las sedes y lugares de erudición son cuatro: instituciones y
edificios, fundaciones con rentas, fundaciones con franquicias y privilegios,
disposiciones de ordenanzas de gobierno […]
Las obras
tocantes a los libros son dos: en primer lugar, las bibliotecas, que son como
los santuarios donde se conservan y reposan todas las reliquias de los santos
antiguos, llenas de virtud verdadera y sin engaño ni impostura; en segundo
lugar, las nuevas ediciones de autores con impresiones más correctas,
traducciones más fieles, glosas más provechosas, anotaciones más diligentes,
etc.
Las obras
concernientes a las personas de los doctos (además de favorecerlos y apoyarlos
en general) son dos: la retribución y nombramiento de profesores de las
ciencias ya existentes y formadas, y la retribución y nombramiento de autores e
investigadores de todas las partes del saber insuficientemente trabajadas y
cultivadas.
«Santuarios
donde se conservan y reposan todas las reliquias de los santos antiguos» y «las
nuevas ediciones de autores con impresiones más correctas», denominaba Bacon a
las bibliotecas.
Un tipo
de obras impresas particularmente importantes son las enciclopedias. Un ejemplo
temprano de estos libros es la ya mencionada Historia naturalis de
Plinio. Fue sobre todo a partir del siglo XVIII cuando estas publicaciones
adquirieron más importancia, en parte debido a la indiferencia de las
universidades ante el desarrollo de las ciencias experimentales y la
tecnología, lo que favoreció la aparición, fuera del contexto universitario, de
visiones de conjunto de esas materias. Una de las primeras manifestaciones fue
la Cyclopaedia or a Universal dictionary of Arts and Sciences (Enciclopedia
o un Diccionario Universal de las Artes y las Ciencias), que publicó, en
Inglaterra, en 1728 y en cuatro volúmenes (a los que se añadieron dos Suplementos en
1753), Ephraim Chambers (1680-1740). La idea de traducirla al francés encontró
problemas, que decidieron a Dennis Diderot y a Jean le Rond d’Alembert a
producir una obra propia. En 1745 emprendieron la realización de una Encyclopédie
ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers (Enciclopedia o
Diccionario razonado de las ciencias, las artes y los oficios), que
ofreciese una síntesis de los conocimientos del momento sobre todos los
problemas. El subtítulo sugiere la relación entre la ciencia y sus aplicaciones
técnicas. En el Discurso preliminar incluido en el primer
volumen (1751), D’Alembert ofrecía un esquema de las ciencias, poco original,
en el que los conocimientos se organizaban en función de las facultades:
memoria, razón e imaginación. La obra es desigual por su contenido: atrevida en
los comentarios a las instituciones políticas y religiosas, excepcional por las
imágenes de las artes y oficios y sus descripciones, y limitada en la parte
científica, en la que se incluye a las matemáticas entre las ciencias de la
naturaleza. Aun así, lo menos que se puede decir es que con la Encyclopédie se
abrió un nuevo universo editorial y cultural, en el que la ciencia y la técnica
ocupaban un lugar preferente.
Capítulo
4
La demolición de los sistemas especulativos
Contenido:
§. El
sistema heliocéntrico
§. El valor de la precisión: Tycho Brahe
§. Las primeras leyes de la naturaleza
§. La observación telescópica
§. Más allá de Galeno: Vesalio
§. La fisiología
La
especulación había producido en la Antigüedad un conocimiento válido en
aquellas materias en las que este método era el adecuado —teoría de números,
aritmética— y había creado un sistema completo para la geometría plana, así
como un discutible sistema lógico. En el siglo XVI, el nominalismo puso en
cuestión la realidad de las ideas y las esencias de las cosas y los seres,
sosteniendo que los universales no eran sino conceptos que se aplicaban a
aquellas. Guillermo de Occam (c. 1280/1288-1349), el iniciador de la «vía
moderna» de la filosofía, se hizo famoso por la condena de las construcciones
complejas e innecesarias; la «navaja de Occam». El Renacimiento planteó la
demolición de la especulación sobre la naturaleza, y las primeras víctimas
fueron las grandes construcciones especulativas de los clásicos —la cosmología
de Aristóteles y Ptolomeo—, mientras que se mantenían los hallazgos de los
observadores no sistemáticos; la observación de las plantas y los animales
valió a Aristóteles un reconocimiento que se negó al filósofo. La geografía de
Ptolomeo no pudo resistir los descubrimientos de los navegantes del siglo XV.
La anatomía de Galeno fue desmantelada por Vesalio. Y Galileo demolió la imagen
del cosmos al utilizar un telescopio para la observación del cielo. Ante todo
esto, Francis Bacon se presentó como una alternativa filosófica al estagirita,
al ofrecer la inducción como alternativa a la deducción.
En el
solar creado por la demolición, La Revolución Científica levantó el edificio de
la ciencia moderna, la única que merece este nombre. Fue el resultado de
procesos paralelos: la invención de instrumentos ópticos, como telescopios y
microscopios, que ofrecían una imagen nueva de las cosas y los seres. A juzgar
por los avances producidos desde entonces, la innovación tecnológica se
convirtió en un proceso aparentemente ilimitado. No solo cambió radicalmente la
imagen visible del Universo, sino también la de la Tierra en particular. La
medida de las magnitudes proporcionó un conocimiento preciso de las cosas y de
los fenómenos. La descripción de ambos, cosas y fenómenos, se perfeccionó con
la introducción de un complejo sistema de unidades métricas, que permitió
formular leyes naturales. Y la invención de las unidades de medida proporcionó
resultados de muy diversa naturaleza; la aplicación de una regla o la
utilización de un cuadrante produjeron resultados inmediatos: la longitud de
las cosas, las distancias entre los cuerpos celestes. Otros aspectos de la
realidad requerían la convención y un nuevo cálculo matemático, y la medida de
la energía requirió de convenciones más complejas. Como dijo Galileo, la
matemática era el lenguaje de la naturaleza.
La
formulación de las leyes naturales se convirtió en el objeto de la ciencia.
Kepler formuló las primeras leyes del movimiento de los cuerpos celestes, pero
la construcción de sistemas en que habían fracasado los filósofos de la
Antigüedad dio lugar a la elaboración, sobre la base hipotética de la
cosmología de Copérnico, de la ley de la gravitación universal, que, insertada
en el edificio de la mecánica elaborada por Newton, fue el argumento decisivo
en la construcción de la ciencia como conocimiento válido, gracias a la
verificación experimental y cuantitativa de los movimientos que tienen lugar en
el Universo. De esta manera, Newton demostró la eficacia de la ciencia para el
conocimiento del Universo. La herencia de la revolución no solo amplió el área
y la calidad del conocimiento: cuando, al cambiar los supuestos, se crearon
nuevas ciencias, las anteriores subsistieron. La física clásica se conserva
para los fenómenos lentos, con respecto a la velocidad de la luz, y los campos
gravitacionales pequeños, mientras que la física cuántica y la relatividad son
conocimientos distintos para explicar otras formas de movimiento.
§. El
sistema heliocéntrico
En el capítulo 2, al tratar de la especulación, introdujimos el sistema
geocéntrico, en el que es la Tierra la que ocupaba el centro del Universo, un
sistema que encontró su máxima expresión en el texto de Ptolomeo, Almagesto.
La
renuncia a este sistema, el aristotélico-ptolemaico, fue una condición
necesaria para que se produjese la Revolución Científica, el período de los
siglos XVI y XVII en el que se establecieron las bases de la ciencia moderna.
El punto de arranque para esa renuncia y este comienzo está vinculado al nombre
de un canónigo y astrónomo teórico polaco, Nicolás Copérnico (1473-1543),
y a su libro, De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las
revoluciones de los orbes celestes), en el que defendía con buenos argumentos
que era el Sol y no la Tierra el que se encontraba en el centro (o cerca) del
Universo.
Nacido en
Thorn, en la Prusia polaca, la mayor parte de la vida de Copérnico transcurrió
en Polonia, salvo ocho años que pasó en Italia, estudiando en las universidades
de Bolonia, Padua y Ferrara. De hecho, su biografía no es parecida a la de los
restantes grandes protagonistas de la Revolución Científica; esto es, de los
Brahe, Kepler, Galileo o Newton. Sobrino de Lucas Watzenrode, obispo de Warmia,
estudió durante cuatro años en la Universidad de Cracovia, donde sin duda
aprendió algo de astronomía, en particular de la astronomía aristotélica,
puesto que se sabe que un discípulo de Regiomontano, Albert Blar Brudzewski,
impartía un curso basado en Sobre el cielo de Aristóteles.
Tras
finalizar sus estudios universitarios, y gracias a la ayuda de su tío, fue
nombrado canónigo de la catedral de Frauenburg (en la actualidad, Frombork, en
el norte de Polonia). Con semejante base asegurada, en 1496 marchó a Italia,
donde estudió primero Derecho en Bolonia, después Medicina en Padua,
doctorándose en Derecho canónigo en esta última ciudad en 1503. Allí, al hilo
de estos estudios, Copérnico amplió sus conocimientos astronómicos, teóricos
muy especialmente (parece que realizó pocas observaciones a lo largo de su
vida). Era una época en la que Regiomontano —de quien diremos más en el
capítulo 7— había producido un Epitome a la astronomía
ptolemaica (publicado, póstumamente, en 1498; esto es, veintidós años después
de su muerte), pero en la que seguía sin publicarse el Almagesto (como
vimos, la primera edición salió de una imprenta veneciana en 1515).
Con poco
más de treinta años regresó definitivamente a Polonia, donde pasó el resto de
su vida. Y aunque haya pasado a la historia gracias a la astronomía, a lo que
se dedicó profesionalmente fue a tareas administrativas y religiosas: primero
residió en el castillo de Heilsberg, donde vivía su tío, que además de obispo
era príncipe de la provincia de Warmia, como su secretario personal. A la
muerte de este, en 1512, se trasladó a Frauenburg para tomar posesión de su
canonjía. Este sería su hogar durante los siguientes treinta años, hasta su
muerte.
Aunque el
nombre de Copérnico se encuentra unido al de Revolutionibus,
publicado el mismo año de su muerte (1543), este pudo muy bien no haberse
publicado jamás. Semejante posibilidad se debe al carácter de Copérnico, que no
parece que estuviese demasiado interesado en dar a conocer sus trabajos con
detalle. Bastantes años antes de que pensase en escribir un texto extenso,
preparó un breve manuscrito, conocido como Commentariolus, en el
que exponía sus hipótesis acerca de los movimientos celestes. Inédito en su
tiempo, sabemos de la existencia de este breve tratado gracias a que se han
localizado unas pocas copias de las que Copérnico debió de enviar a algunos
astrónomos. En 1877 apareció el primer ejemplar de estas en la Biblioteca
Imperial de Viena, y poco después (1881) otra en la biblioteca del Observatorio
de Copenhague; ya en la nueva centuria, en 1962, se encontró otra más en la
biblioteca del King’s College de Aberdeen. Se cree que en 1514 ya circulaba
alguna copia: en 1533 el papa Clemente VII preguntaba al jurista y orientalista
alemán Johann Albrecht Widmanstadt sobre el nuevo sistema heliocéntrico, y el 1
de noviembre de 1536 el cardenal de Capua —el dominico Nikolaus von Schönberg—
escribía a Copérnico desde Roma pidiéndole una copia del tratado que había
compuesto. Otra evidencia de su existencia y circulación procede de Lutero,
quien en una observación de sus Tischreden (Discursos), fechada
el 4 de junio de 1539, aludía a «un astrólogo advenedizo que pretende probar
que es la Tierra la que gira, y no el cielo, el firmamento, el Sol o la Luna
[…] Este loco echa completamente por tierra la ciencia de la astronomía, pero
las Sagradas Escrituras nos enseñan que Josué ordenó al Sol, y no a la Tierra,
que se detuviese».
Mientras
que De revolutionibus era un exigente tratado matemático, el
contenido del Commentariolus era mucho más claro, como se
comprueba en la siguiente cita, en la que se encuentran los elementos básicos
de la visión heliocéntrica (el Sol en el centro) del Universo:
Observo
que nuestros predecesores recurrieron a un elevado número de esferas celestes a
fin, sobre todo, de poder explicar el movimiento aparente de los planetas
respetando el principio de uniformidad. En verdad parecía completamente absurdo
que un cuerpo celeste no se moviera uniformemente a lo largo de un círculo
perfecto. Pero se dieron cuenta de que mediante distintas composiciones y
combinaciones de movimientos uniformes podían lograr que un cuerpo pareciera
moverse hacia cualquier lugar del espacio.
Calipo y
Eudoxo, que trataron de resolver el problema por medio de círculos
concéntricos, no fueron sin embargo capaces de dar cuenta por este
procedimiento de todos los movimientos planetarios. No solo tenían que explicar
las revoluciones aparentes de los planetas, sino también el hecho de que tales
cuerpos tan pronto nos parezcan ascender en los cielos como descender, fenómeno
este incompatible con el sistema de círculos concéntricos. Ese el motivo de que
pareciera mejor emplear excéntricas y epiciclos, preferencia que casi todos los
sabios acabaron secundando.
Las
teorías planetarias propuestas por Ptolomeo y casi todos los demás astrónomos,
aunque guardaban un perfecto acuerdo con los datos numéricos, parecían
comportar una dificultad no menor. Efectivamente, tales teorías solo resultaban
satisfactorias al precio de tener asimismo que imaginar ciertos ecuantes. En
razón de los cuales el planeta parece moverse con una velocidad siempre
uniforme, pero no con respecto a su deferente ni tampoco con respecto a su
propio centro. Por ese motivo, una teoría de estas características no parecía
ni suficientemente elaborada ni tan siquiera suficientemente acorde con la
razón.
Habiendo
reparado en todos estos defectos, me preguntaba a menudo si sería posible
hallar un sistema de círculos más racional, mediante el cual se pudiese dar
cuenta de toda irregularidad aparente sin tener para ello que postular
movimiento alguno distinto del uniforme alrededor de los centros
correspondientes, tal y como el principio del movimiento perfecto exige. Tras
abordar este problema tan extraordinariamente difícil y casi insoluble, por fin
se me ocurrió cómo se podría resolver por recurso a construcciones mucho más
sencillas y adecuadas que las tradicionalmente utilizadas, a condición
únicamente de que se me concedan algunos postulados.
Y, a
continuación, detallaba los siguientes siete postulados:
1.
No existe un centro único de todos los círculos o
esferas celestes.
2.
El centro de la Tierra no es el centro del mundo,
sino tan solo el centro de gravedad y el centro de la esfera lunar.
3.
Todas las esferas giran en torno al Sol, que se
encuentra en medio de todas ellas, razón por la cual el centro del mundo está
situado en las proximidades del Sol.
4.
La razón entre la distancia del Sol a la Tierra y
la distancia a la que está situada la esfera de las estrellas fijas es mucho
menor que la razón entre el radio de la Tierra y la distancia que separa a
nuestro planeta del Sol, hasta el punto de que esta última resulta
imperceptible en comparación con la altura del firmamento.
5.
Cualquier movimiento que parezca acontecer en la
esfera de las estrellas fijas no se debe en realidad a ningún movimiento de
esta, sino más bien al movimiento de la Tierra. Así pues, la Tierra —junto a
los elementos circundantes— lleva a cabo diariamente una revolución completa
alrededor de sus polos fijos, mientras la esfera de las estrellas y último
cielo permanece inmóvil.
6.
Los movimientos de que aparentemente está dotado el
Sol no se deben en realidad a él, sino al movimiento de la Tierra y de nuestra
propia esfera, con la cual giramos en torno al Sol exactamente igual que los
demás planetas. La Tierra tiene, pues, más de un movimiento.
7.
Los movimientos aparentemente retrógrados y
directos de los planetas no se deben en realidad a su propio movimiento, sino
al de la Tierra. Por consiguiente, este por sí solo basta para explicar muchas
de las aparentes irregularidades que en el cielo se observan.
De esta
manera, el Universo quedaba organizado de la siguiente forma:
Las
esferas celestes se inscriben unas dentro de otras según el orden siguiente. La
superior es la esfera inmóvil de las estrellas fijas, que contiene a todas las
demás cosas y les da un lugar. Inmediatamente después se encuentra la esfera de
Saturno, seguida por la de Júpiter y, a continuación, por la de Marte. Debajo
de esta se halla la esfera en la que nosotros giramos, a la cual siguen la
esfera de Venus y, finalmente, la de Mercurio. La esfera lunar, por su parte,
gira en torno al centro de la Tierra y es arrastrada con ella a la manera de un
epiciclo. Idéntico orden guardan asimismo las velocidades de revolución de las
esferas, según sean mayores o menores los círculos que trazan. Así, el periodo
de revolución de Saturno es de treinta años, de doce el de Júpiter, dos el de
Marte, un año el de la Tierra, nueve meses el de Venus y tres el de Mercurio.
Ocupado
en sus tareas de canónigo católico de la catedral de Frauenburg, Copérnico pudo
muy bien haberse contentado con haber escrito, y distribuido selectivamente,
el Commentariolus, si no hubiese sido por la aparición de Georg
Joachim Rheticus (1514-1574). En 1532, uno entre 130 jóvenes
estudiantes, Rheticus se matriculó en la Universidad de Wittenberg, donde
conoció a Johann Schöner (1477-1547), que se ocupaba de la astrología, así como
de la publicación de manuscritos astronómicos de importancia que había dejado
Regiomontano en Wittenberg. Fue probablemente Schöner quien habló a Rheticus de
Copérnico y de sus ideas; acaso había visto una copia del Commentariolus.
Y en 1539, Rheticus se encaminó hacia Frauenburg con el propósito de visitar al
canónico astrónomo, que entonces tenía ya 66 años. Lo que iba a ser una visita
breve, finalmente se extendió más de dos años.
El
Copérnico que Rheticus encontró estaba aislado desde el punto de vista
científico: nunca había tenido discípulos ni tenía colegas que pudiesen
comprender los detalles técnicos de sus trabajos astronómicos. Y por entonces
llevaba años componiendo un texto mucho más extenso y ambicioso que el Commentariolus.
No es sorprendente, por consiguiente, que Rheticus se convirtiese en discípulo
suyo. Éste, que deseaba ver publicado el libro de su nuevo maestro, se dio
cuenta (o sabía de antemano) de que no existía en Polonia ningún
editor-impresor que pudiese producir una obra de tal complejidad. Sí Petreius,
un impresor de Núremberg, del que Rheticus había llevado, como regalo para
Copérnico, tres libros producidos por él. Pero el canónigo de Frauenburg se
resistía a dar su obra a la imprenta. Para intentar vencer su resistencia,
Rheticus adoptó la estrategia de pedir a Copérnico que le diese permiso para
publicar una especie de introducción a la astronomía heliocéntrica copernicana.
Tal es el origen de la Narratio prima (Primer informe), un
libro de setenta páginas publicado en 1540 en la cercana Gdansk. Fue recibido
con tal interés que se publicó una segunda edición el año siguiente, en
Basilea, esta vez con el nombre de Rheticus en la portada. Con semejante
estímulo, Copérnico cedió, y veintiocho meses después de haber llegado Rheticus
abandonó Frauenburg con una copia que había realizado del manuscrito de
Copérnico destinada a la imprenta de Petreius en Núremberg. Allí sería
publicado en 1543, bajo el título de De revolutionibus orbium
coelestium.
De
revolutionibus es una obra de carácter técnico, un completo
tratado de astronomía, basado, eso sí, en la hipótesis heliocéntrica. Ahora
bien, aunque en este sentido introdujo un cambio radical con respecto al
geocéntrico universo aristotélico-ptolemaico, en otros aspectos no fue así. La
figura esférica, por ejemplo, continuó ocupando un lugar central en el esquema
copernicano. «En primer lugar», escribía en la sección 1 («El mundo es
esférico»), que habrían podido leer con gusto y aprobación Platón o Aristóteles,
«hemos de señalar que el mundo es esférico, sea porque es la forma más perfecta
de todas, sin comparación alguna, totalmente indivisa, sea porque es la más
capaz de todas las figuras, la que más conviene para comprender todas las cosas
y conservarlas, sea también porque las demás partes separadas del mundo (me
refiero al Sol, a la Luna y a las estrellas) aparecen con tal forma, sea porque
con esta forma todas las cosas tienden a perfeccionarse, como aparece en las
gotas de agua y en los demás cuerpos líquidos, ya que tienden a limitarse por
sí mismos, para que nadie ponga en duda la atribución de tal forma a los
cuerpos divinos». Precisamente por este motivo, en De revolutionibus continuaban
apareciendo epiciclos. Y, significativamente, la sección 4 se titulaba: «El
movimiento de los cuerpos celestes es regular y circular o compuesto por
movimientos circulares».
Un
detalle de De revolutionibus es el prefacio «Ad lectorem» con
el que comenzaba el libro. Este prefacio aparecía sin firmar, pero no se debía
a Copérnico, sino a la pluma del teólogo protestante Andreas Osiander (1498-1552),
el corrector de las pruebas y en este sentido responsable de la edición de la
obra, quien lo incluyó sin que, por lo que sabemos, lo autorizasen ni Copérnico
ni Rheticus. La opinión que sostenía allí Osiander —«no espere nadie», escribía,
«en lo que respecta a las hipótesis, algo cierto de la astronomía, pues no
puede proporcionarlo»— no apoyaba la idea de que fuese cierto realmente el
sistema heliocéntrico, sino que se trataba de un mero instrumento de cálculo, y
al aparecer sin firmar, fue tomada, inevitablemente, como el punto de vista del
propio Copérnico.
¿Por qué
incluyó Osiander aquella nota para los lectores de De revolutionibus?
¿Porque creía realmente en que las matemáticas no son más que un instrumento
para describir la naturaleza, incapaces de revelar su verdadera esencia? ¿O
porque temía la reacción de la Iglesia (católica o protestante; recordemos que
Lutero no valoraba en mucho a Copérnico y sus ideas? Limitándonos al caso de la
Iglesia católica, lo único que es seguro es que De revolutionibus no
suscitó la inmediata violenta reacción que algo menos de un siglo después
produciría el Diálogo de Galileo. En efecto, el libro de
Copérnico tardó en entrar en el Índice de Libros Prohibidos;
fue en la sesión de la Congregación del Índice que tuvo lugar el 5 de marzo de
1616 cuando se decretó que De revolutionibus «debía ser
suspendido hasta que fuese corregido», una condena —motivada por el éxito que
estaba teniendo Galileo en su defensa del sistema copernicano a partir de la
publicación, en 1610, de su libro Sidereus nuncius— por otra parte,
relativamente suave (en la misma sesión, el libro del padre carmelita Paolo
Antonio Foscarini [c. 1565-1616] titulado Lettera del R. Padre Maestro
Paolo Antonio Foscarini Carmelitano, sopra l’opinione de’ Pittagorici e del
Copernico della mobilità della terra e stabilità del sole, et il nuovo
Pittagorico sistema del mondo [Nápoles 1615], fue «prohibido y
condenado totalmente»).
Independientemente
de cuáles fuesen los motivos de Osiander, su prefacio saca a la palestra un
punto importante de la ciencia, uno que se han planteado a lo largo de la
historia un buen número de filósofos (como Kant) y científicos: el de si las
teorías que construyen los científicos y que «explican» los fenómenos naturales
observados (entendiendo por «explicar», reunir grupos de ellos en un sistema
formal y ser capaces de predecir sucesos futuros) representan fielmente la
realidad o son, simplemente, «imágenes formales», sombras platónicas que no nos
proporcionan más que imágenes deformadas de la realidad. Importante como es
esta cuestión, en última instancia no afecta al propósito último de la ciencia,
que es predecir lo que va a suceder. Si lo que nos da son únicamente «sombras»,
de lo que no cabe duda es que son sombras muy hábiles, puesto que mantienen una
extraordinaria coherencia interna entre ellas.
Por lo
que se refiere a las opiniones del propio Copérnico, si nos atenemos al
«Prefacio al “Santísimo Señor Pablo III, Pontífice Máximo”», que él mismo
escribió, que seguía al «Prefacio» de Osiander, parece que se inclinaba a
pensar en la realidad última del sistema heliocéntrico.
§. El
valor de la precisión: Tycho Brahe
Al contrario de la leyenda que pervivió durante mucho tiempo, el libro de
Copérnico fue leído con atención por la mayoría de los astrónomos de su tiempo,
y también por los que siguieron inmediatamente. Pero esto no fue suficiente
para que la tesis que defendía, la heliocéntrica, se impusiera, entre otros
motivos porque Copérnico no desarrolló una dinámica que hiciera plausible la
idea de una Tierra en movimiento: de ser así, si la Tierra estaba,
efectivamente, en movimiento ¿cómo es que los objetos libres no se alejaban de
la superficie terrestre?, ¿por qué no se veía que las nubes siempre se dirigían
hacia el oeste y los cuerpos arrojados desde una torre no caían al oeste de la
base de la misma? Había, en definitiva, que crear una ciencia del movimiento en
la que tuviese cabida la noción de sistemas que mantenían su estado de
movimiento si no se los sometía a algún tipo de nueva influencia, algo que
llevarían a cabo sobre todo Descartes, Galileo y Newton.
Un
ejemplo notable de las dificultades que las tesis copernicanas encontraron para
imponerse es el del danés Tycho Brahe (1546-1601), al que se
considera habitualmente el mayor astrónomo anterior a la invención del
telescopio.
Hijo de
un consejero privado del rey de Dinamarca, además de gobernador de Helsingborg,
Tycho Brahe estudió en la Universidad de Copenhague. Precisamente el primer año
de sus estudios universitarios tuvo lugar un acontecimiento que influyó
profundamente en la dirección que tomaría su vida: contempló el eclipse de Sol
que se produjo el 21 de agosto de 1560 y que había sido anunciado con
anterioridad. El poder predictivo de la ciencia astronómica sin duda le
influyó.
Después
de haber estado tres años en la Universidad de Copenhague, su tío, que al no
poder tener descendencia había acordado con el padre de Tycho adoptar a este,
decidió enviarlo a Leipzig para que completase sus estudios. Allí, en la
universidad más antigua de Alemania, y aunque su preceptor quería que se
dedicase a la jurisprudencia, Brahe desarrolló por su cuenta su afición
astronómica. Él mismo se refirió a esa etapa de su vida en la nota biográfica
que añadió a uno de sus libros, Astronomiae Instauratae Mechanica
(Mecánica de la astronomía renovada; 1598), donde escribió:
Estaba
muy atento a los movimientos de los planetas, pero como me daba cuenta de que
la conjunción de los planetas con las estrellas fijas, mediante líneas trazadas
de uno a otro lado y también por medio de aquel mi primer globo, veía que no
concordaban sus lugares en el cielo ni se avenían con el cálculo Alfonsino ni
con lo que dijo Copérnico, aunque este se acercó a la verdad más que el Rey
Sabio, por lo que yo entonces me dediqué con la mayor atención a estudiar
durante algún tiempo los lugares aparentes de los astros. Luego, anotando y
comparándolo con el cálculo de las Tablas Ptolemaicas (pues efectivamente
gracias a mi propio esfuerzo había logrado dominar esta materia), y sin confiar
demasiado en lo que había escrito en las Efemérides, llegué a descubrir que las
posiciones halladas y deducidas tan solo por números, resultaban inciertas y
defectuosas […] Este convencimiento que yo adquirí, se puso claramente de
manifiesto con ocasión de aquella gran conjunción que se produjo en el año
1563.
La
conjunción a la que se refería aquí Brahe era la que tuvo lugar el 17 de agosto
de 1563 entre Júpiter y Saturno, que se vieron entonces tan juntos que casi se
confundían. Cuando consultó las Tablas alfonsinas, esto es, las
tablas astronómicas compiladas, siguiendo el modelo de Ptolomeo, bajo la
dirección de Alfonso X el Sabio, Brahe —que entonces solo tenía 17 años—
comprobó que la conjunción se preveía con un mes de error.
Tras
pasar períodos en otras universidades (Wittenberg, Rostock, Basilea y
Augsburgo) ampliando no solo sus conocimientos astronómicos, sino también
entrando en contacto con artesanos y constructores de instrumentos, en cuyas
habilidades terminó siendo un maestro consumado, Brahe regresó a Dinamarca en
1570. Allí, dos años después tuvo la oportunidad de observar un raro fenómeno
astronómico: la aparición de una nueva estrella, una nova (hoy
sabemos que se trataba de una supernova). La noche del 11 de noviembre de 1572,
observó, cerca del cénit en Casiopea, una estrella de una extraordinaria
luminosidad, que por su brillo se podía comparar a Venus. Solo fue a partir de
diciembre cuando el brillo de la nueva estrella comenzó a disminuir,
desapareciendo finalmente de la vista en marzo de 1574.
Gracias a
un sextante que él mismo había construido, pudo medir con precisión la posición
de la nova, determinando que se encontraba muy lejos, ciertamente más allá de
la esfera lunar que marcaba, según el modelo aristotélico-ptolemaico, la
frontera a partir de la cual no había cambio. Pero la nova mostraba todo lo
contrario, que también allí los cuerpos celestes cambiaban.
Brahe no
fue el único que observó esta supernova. En España, la estudió Jerónimo Muñoz
(1520-1591), catedrático de Hebreo y Matemáticas de la Universidad de Valencia,
y luego de Astrología en Salamanca. En 1573, y a petición de Felipe II, Muñoz
publicó un libro detallando sus observaciones: Libro del nuevo cometa,
y del lugar donde se hace, y cómo se verá por las paralajes cuán lejos está de
tierra; y del pronóstico de este; al año siguiente ya se había traducido al
francés.
También
Tycho hizo públicas sus observaciones a través de un libro: De nova
stella et nullius aeri memoria primus visa (Sobre una nueva y nunca
antes vista estrella y ahora observada por primera vez; 1573). Y con él
alcanzó una cierta notoriedad, que, junto a sus buenas relaciones, condujo a
que el rey Federico II le cediese la isla de Hven, situada en el estrecho de
Sund, que separa a Dinamarca de Suecia, donde levantó un palacio, cuya primera
piedra se puso en agosto de 1576: Uraniburgo, la «ciudad de las estrellas».
Uraniburgo
terminó contando con las mejores instalaciones astronómicas de su tiempo:
varios edificios con diferentes observatorios (en 1584 construyó uno fuera de
la ciudadela: Stjerneborg), imprenta, biblioteca y laboratorios químicos. Y,
por supuesto, los mejores instrumentos astronómicos de la época. Junto a su
dedicación a la observación, los instrumentos de que dispuso constituyeron la
mayor fortaleza de Tycho. De hecho, la mayor parte del libro que hemos
citado, Astronomiae Instauratae Mechanica, está dedicada la
descripción de esos instrumentos, de aparatos de diversos tipos como:
cuadrantes, esferas armilares (zodiacales y ecuatoriales), arcos bipartidos
para captación de distancias astrales menores, semicírculos, ballestillas (o
radios astronómicos), reglas paralácticas (un instrumento conocido como «Las
Reglas de Ptolomeo», que constaba de tres reglas por medio de las cuales se
podían medir muy ajustadamente las distancias de las estrellas a partir del
polo y, por tanto, sus alturas), sextantes astronómicos y también, aunque
reconociendo que le servía de poco, el antiguo astrolabio.
Que
Brahe, un experto constructor de ellos él mismo, asignaba gran importancia a
los instrumentos, es algo que quedaba claro en la misma dedicatoria (a Rodolfo
II) de Astronomiae Instauratae Mechanica, en donde se detenía
detallando los instrumentos de que dispusieron sus predecesores en las tareas
astronómicas, los Hiparco, Ptolomeo, Al-Battani, Alfonso X el Sabio y
Copérnico. «Por lo que a mí toca», explicaba, «desde mi más temprana juventud
con gran entusiasmo fui construyendo poco a poco ciertos instrumentos
astronómicos con una celeridad y gasto muy considerable; pero lo hacía con
gusto a cambio de poder escudriñar los movimientos de los astros (cosa que digo
sin vanidad alguna), lo que logré hacer con mayor precisión con la que lo
habían hecho nuestros antecesores». Estaba especialmente orgulloso de un gran
cuadrante mural, cuyo dibujo reprodujo en Astronomiae Instauratae
Mechanica (en el interior del dibujo, circunscrito por el cuadrante
aparece el propio Tycho realizando observaciones, así como algunas dependencias
de Uraniburgo) y que describía de la manera siguiente:
Tuvimos
en su día una idea que pudimos llevar a la práctica, cual fue la de hacer un
gran Cuadrante mural, fijado a un muro, instrumento que también es conocido
como Cuadrante de Tycho, construido en latón muy resistente y escrupulosamente
pulido, de cinco dedos de ancho por dos de grosor y cuya circunferencia es de
tal capacidad, cuanta exige el radio, o lo que es igual, el semidiámetro del
círculo que llega a medir casi cinco codos. Cuenta con una representación de
graduaciones muy amplias hasta el punto de que los minutos que en él están
grabados pueden ser fácilmente divididos de nuevo en seis porciones más
pequeñas. Muestra por separado cada porción de diez divisiones en segundos, de
tal modo hasta la mitad de ellos, es decir, cinco segundos se parecían sin
dificultad […] Está fijado este mi cuadrante a un muro cuyo plano se orienta
exactamente hacia el mediodía, fijado por unas muy poderosas cócleas para que
ninguna fuerza ni golpe alguno pueda moverlo de su lugar exacto de
emplazamiento, que fue elegido con todo cuidado para que se correspondiese con
el cuadrante del Meridiano Celeste llevado desde el Horizonte hasta el cénit
justamente en la parte opuesta.
Expresado
en nuestras unidades, el cuadrante mural de Brahe tenía unos 2 metros de radio.
La
atención que Tycho Brahe dedicaba a los instrumentos nos da la excusa para
hacer hincapié en la importancia que estos poseen, en general, para el
desarrollo científico. En el caso de la astronomía, recordemos, por ejemplo, la
relevancia, casi podríamos decir la omnipresencia, del astrolabio
(etimológicamente, «portador de estrellas»), un instrumento plano y circular
que representa una proyección estereográfica del globo y del hemisferio de los
cielos, sirviendo para, por ejemplo, hallar la altura de un astro o encontrar
la posición del Sol en el zodiaco según la fecha, que se cree fue creado por
filósofos y astrónomos griegos (posiblemente Hiparco de Nicea en el siglo II a.
C.) antes de la era cristiana y que continuó siendo utilizado en Europa hasta
el siglo XVII y en algunos países islámicos hasta el XX (los más antiguos
conocidos fueron producidos en talleres sirios en el siglo IX). Asimismo,
aunque más tardío, el cuadrante (nombrado así por su figura: un cuarto de
círculo, dividido en ángulos de 0 a 90 grados) constituyó una ayuda muy
importante: en el Almagesto, Ptolomeo describía uno que utilizó
para medir la altitud del Sol.
Tycho Brahe demostró (De nova stella, 1573) que el cielo no era el espacio
inmutable descrito por Aristóteles. Federico II le cedió la isla de Hven, donde
se levantó en 1576 la residencia y observatorio de Uraniburgo. El viento
impedía el uso de los instrumentos colocados en la última planta, por lo que
fueron trasladados a una instalación subterránea (Stjerneborg), en la que
dispuso —como se ve en el plano— el gran cuadrante (C), una esfera armilar (E)
y un sextante (G), entre otros instrumentos. Al perder el favor de Christian
IV, abandonó la isla en 1597 y dos años después encontró la protección del
emperador Rodolfo II, lo que le permitió levantar un nuevo observatorio en un
palacio a 50 kilómetros de Praga, donde trabajó durante un año.
En Hven,
Brahe pudo dedicarse sin preocupación durante cuatro lustros a la observación
de los movimientos estelares, con el fin de poder confeccionar finalmente unas
tablas astronómicas, mencionadas en el capítulo 1, que preparó en 1627 Kepler,
las Tablas Rudolfinas. El seguimiento que hizo del gran cometa de
1577 puso en evidencia la cosmología aristotélica: al igual que la nova de
1572, los movimientos de los cometas se producían más allá de la Luna, con la
consecuencia de que las esferas cristalinas que se suponía sostenían las
orbitas de los cuerpos celestes deberían verse atravesadas, rompiéndose en
consecuencia, algo difícil de aceptar en el sistema artistótlico-ptolemaico.
Ahora bien, en lugar de asumir el modelo copernicano, Tycho optó por otro de,
digamos, transición, uno que recordaba algunos aspectos del de Heráclito, pero
ahora con todos los planetas (salvo la Tierra), y no solo Venus y Mercurio,
orbitando en torno al Sol.
Tras la
muerte del rey, las diferencias con su sucesor, Christian IV, que subió al
trono en 1596 y que suprimió en 1597 la asignación anual que recibía Brahe,
llevaron a este a abandonar Hven y Dinamarca, instalándose finalmente en 1598
en el castillo de Benatek, 35 kilómetros al nordeste de Praga, como Astrónomo
Real, o Matemático Imperial, del emperador Rodolfo II (1552-1612). A la vista
de que falleció en 1601, es evidente que no tuvo mucho tiempo para profundizar
en sus observaciones astronómicas. Sin embargo, una de sus actuaciones allí
tendría enormes repercusiones en el futuro: el 9 de diciembre de 1599, Brahe
escribía a Johannes Kepler (1571-1630), entonces en Gratz,
expresándole su deseo de que trabajase con él.
§. Las
primeras leyes de la naturaleza
Kepler, que aceptó la oferta, llegando a Praga en febrero de 1600, no era
entonces un desconocido en el pequeño mundo de los astrónomos. Había estudiado
Teología en la universidad luterana de Tubinga, donde adquirió una formación
matemática que fue determinante en su vida (utilizó una forma primitiva de
análisis matemático). Se formó, asimismo, en los saberes astronómicos, aunque
su defectuosa visión no le permitió dedicarse a la observación, ni siquiera una
vez que se dispuso (a partir de 1609) del telescopio. Hombre de su tiempo,
manifestó un especial interés por la astrología, lo que en modo alguno fue
óbice para que entrase en contacto con la obra de Copérnico, que defendió con
energía. En 1594 se hizo cargo de una cátedra de Matemáticas en Gratz, donde
sus habilidades y limitaciones determinaron su interés por cuestiones
cosmológicas y matemáticas. La idea de una armonía cósmica, que suponía oculta
tras las magnitudes numéricas, y la realización de horóscopos ocuparon su
tiempo.
En 1596
publicó Mysterium cosmographicum (Misterio del cosmos) un
libro decididamente copernicano, en el que presentaba su idea del Universo como
un sistema de esferas encajadas (tangentes a los vértices) en los cinco
poliedros regulares reconocidos, como vimos en el capítulo 2 al tratar de
los Elementos de Euclides, los únicos que se pueden formar de
esa manera: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. De hecho, Tycho
fue uno a los que Kepler envió un ejemplar de Mysterium cosmographicum,
envío que Brahe agradeció en una carta.
Por
cierto, otro de los que recibió un ejemplar fue Galileo, y la carta de
agradecimiento que este hizo llegar a Kepler el 4 de agosto de 1597 es
particularmente interesante, porque muestra que Kepler era claramente
reconocido como copernicano: «Desde hace muchos años», escribía Galileo, «me he
convertido a la doctrina de Copérnico, gracias a la cual he descubierto las
causas de un gran número de efectos naturales que sin duda no pueden explicarse
por la hipótesis común. He escrito sobre esta materia muchas consideraciones,
razonamientos y refutaciones que hasta el momento no he osado publicar,
atemorizado por la suerte del mismo Copérnico, que, si bien se ha asegurado una
fama inmortal entre algunos, entre otros infinitos, sin embargo (tan grande es
el número de necios) ha sido objeto de risa y desprecio. Ciertamente yo me
atrevería a sacar a la luz mis reflexiones si existieran muchos hombres como
tú, pero como no es así, desisto de tal empresa».
A la
muerte de Brahe, Kepler heredó no solo el puesto de Matemático Imperial, sino
también sus tablas astronómicas, aunque con el compromiso con su familia de
componer un libro con ellas, arreglo con el que cumplió tras muchos años de
trabajos y de frecuentes interrupciones. Se trata de las ya citadas Tablas
Rudolfinas, que aparecieron a primeros de septiembre de 1627, en Ulm, bajo
el título de Tabulae Rudolphinae, quibus astronomicae scientiae,
temporum longinquitate collapsae restauratio continentur. (En uno de los
libros de Kepler, en De cometis [Sobre los cometas;
1619], este se refirió al encargo: «cuando su Majestad tuvo a bien encargarme
de que, como sucesor de aquel gran Brahe, me dedicase a estudiar las Tablas
Rudolfinas, aún sin completar a causa de la muerte del nunca bien ponderado
Tycho Brahe, su autor, hechas a base de sus propias y valiosísimas
observaciones, para que yo, si alguna o algunas de tales Tablas las juzgase
equivocadas, las desechase o rectificase, mientras que las que a mi juicio
fueran correctas, las mantuviese y aprobase»).
Los datos
astronómicos obtenidos por Tycho le permitieron estudiar las trayectorias que
recorrían durante años los planetas, eliminando así la limitación, como sucedía
las más de las veces, de tener que basarse en observaciones puntuales obtenidas
con ocasión de conjunciones u oposiciones de planetas. Durante una década trató
de ajustar las posiciones de Marte a una fórmula matemática, sin preocuparse
demasiado por revisar un dato para ajustar una ecuación. Estudiando los datos
relativos a la órbita de Marte, se enfrentó a su aparentemente errático
movimiento. Amplió el estudio al movimiento de la Tierra y descubrió que
aumentaba su velocidad al acercarse al Sol y disminuía al alejarse. A
continuación, extendió la investigación para calcular las áreas de los
triángulos que formaban el Sol y dos posiciones sucesivas del planeta, mediante
la aplicación del método de exhaución introducido por Eudoxo y seguido por
Arquímedes, del que nos ocupamos en el capítulo 2. Es necesario, asimismo,
señalar que Kepler fue uno de los primeros astrónomos que utilizó en sus
cálculos los logaritmos, una creación matemática sobre la que volveremos en el
capítulo 7. Sumergido en cientos y cientos de datos astronómicos, ciertamente
necesitaba un instrumento de cálculo como este.
La
comparación con los resultados observacionales llevó a Kepler a formular la que
hoy se conoce como segunda ley del movimiento astronómico, cuya versión actual
establece que: «En el movimiento planetario, los radio vectores barren áreas
iguales en tiempos iguales». El cambio de velocidad a lo largo de la órbita era
incompatible con la concepción circular, y el estudio de las cónicas realizado
en el siglo III a. C. por Apolonio de Perga le llevó a la conclusión de que las
orbitas eran elipses en las que el Sol ocupaba uno de los polos (primera ley).
Formuló así las primeras leyes generales de la naturaleza, que presentó
públicamente en un libro publicado en 1609: Astronomia nova (Nueva
astronomía). En él, describía los sistemas ptolemaico, tychónico y
copernicano, introducía las orbitas elípticas e incorporaba la descripción que
el médico y filósofo natural inglés (nos volveremos a encontrar con él en otro
capítulo) William Gilbert hizo en 1600 de la Tierra como un imán, para explicar
la atracción del Sol (Kepler pensaba que, al girar el Sol sobre su eje, emitía
luz y energía magnética, que mantenía a los planetas en sus órbitas). El
sistema kepleriano describía el cosmos como una elipse, casi plana, con el Sol
en uno de sus polos, que era el centro de una fuerza de atracción que movía a
los planetas. Completó su obra con la publicación en 1619 de otro libro, Harmonices
mundi (Armonías del mundo), en él aparecía una tercera ley: «Los
cuadrados de los tiempos de revolución de dos planetas cualesquiera son proporcionales
a los cubos de sus distancias medias al Sol». En Harmonices, la
tercera ley aparecía enunciada, pero prácticamente sin ningún comentario; esta
limitación fue subsanada en un libro de carácter más general, que apareció en
dos partes entre 1620 y 1621: Epitome astronomiae Copernicanae (Epítome
de astronomía copernicana), donde la tercera ley recibió una amplia
justificación teórica.
Las tres
leyes de Kepler muestran relaciones cuantitativas obtenidas mediante prueba y
error y aplicadas luego como datos para verificar la hipótesis, un
procedimiento ciertamente «moderno», aunque coexistiese con otros que lo eran
menos. Y es que, en cuanto a modelos teóricos, Kepler se movió en territorios
que en la actualidad en modo alguno podemos considerar «modernos». Cuando
hablaba, como en su libro de 1619, de «armonías del mundo», lo hacía casi
literalmente; así, entre los objetivos del libro se encontraban, utilizando sus
propias palabras, los siguientes: «en qué cosas tocantes al movimiento de los
planetas hállanse expresadas por el Creador las proporciones armónicas, y de
qué modo; cómo están expresadas en las proporciones de los movimientos planetarios
las notas de la escala musical, o lugares del sistema, y los modos de armonía,
mayor y menor; cómo se hallan expresados cada uno de los tonos o modos
musicales en los movimientos planetarios». Debido a esta dimensión del
pensamiento de Kepler, no podemos considerarlo plenamente como uno de los
genuinos creadores de la Revolución Científica, aunque sin duda contribuyó a
ella de diversas y muy notables formas, en especial desterrando de la
astronomía las esferas sólidas, sustituyéndolas por órbitas elípticas, vacías
la mayor parte del tiempo. Por primera vez, después de al menos dos milenios de
haberse enquistado en el pensamiento astronómico-filosófico, los círculos
dejaban paso a las elipses, un cambio que resultaría crucial para la
formulación de la teoría newtoniana a finales de aquel siglo.
Y así
llegamos a uno de los grandes momentos de la Revolución Científica, el momento
en el que Galileo dirigió su mirada a los cielos ayudado por un nuevo
instrumento, uno en el que ni siquiera soñó Tycho Brahe: el telescopio.
§. La
observación telescópica
La observación telescópica (esto es, utilizando telescopios) es un apartado de
la óptica, la disciplina que se ocupa de la luz, cuyo origen temprano ya
tratamos en el capítulo 2. Mencionamos entonces que el Kitab
al-Manazir, El libro de la óptica de Alhacén, ofreció una explicación
de la visión que mejoraba las anteriores y que su versión latina ejerció una
fuerte influencia en los estudios ópticos posteriores. En la época en que
apareció esa versión latina, un estudioso polaco del siglo XIII, Vitelo,
de cuya vida se sabe muy poco (estudió en Padua y París), escribió un libro
titulado Perspectiva u Opticae, el principal
tratado de óptica de la Edad Media y del Renacimiento, el único auténtico
rival, en lo que altura científica se refiere, de los textos de Alhacén.
Kepler
tuvo la obra de Vitelo como una de sus referencias principales en su estudios
ópticos, como se comprueba sin más que observar el título de su gran libro de
óptica: Ad Vitellionen Paralipomena quibus Astronomiae pars Optica
Traditur (Comentarios a Vitelo, en el que se trata de la parte óptica de la
astronomía), publicado en 1604. Los motivos que le llevaron a estos
estudios fueron sus propios intereses astronómicos. Veamos lo que en este
sentido escribió en el «Prefacio» de este libro:
Como
todas las observaciones celestes tienen lugar a través de la mediación de luz o
sombra, y como el medio entre las estrellas y el ojo presenta una variedad de
modificaciones, y como esas cosas que observamos en los cielos son bien
movimientos […], arcos (esto es, ángulos en el observador) o cuerpos luminosos;
y como todos estos son considerados en la ciencia óptica, surge una tercera
parte de la astronomía, una parte óptica, de la que trato aquí, mediante un
breve resumen […] de las viejas cosas que Vitelo trató de forma metódica, o las
nuevas que Tycho Brahe trató acá y allá, sobre este tema.
De hecho,
la edición que utilizó Kepler fue una de la Opticae theasurus de
Risner, que incluía las obras de Alhacén y Vitelo en un volumen conjunto,
aunque con dos paginaciones diferentes. En cuanto a las referencias a Brahe,
tienen que ver con un problema relativo a parte de la iluminación de la Luna
que le corresponde a Venus: en Ad Vitellionem Kepler asignaba
a Brahe la idea de «la causa de esta luz a Venus, que puede ser capaz de
iluminar a la Luna con tanta brillantez».
Como
autor de este libro, Kepler ocupa un lugar en la historia de la óptica, pero de
lo que no habló, ni pensó, en sus estudios ópticos fue de un instrumento que
cuando publicó Ad Vitellionen estaba «en el ambiente»: el
telescopio. Y es que su invención no fue consecuencia de la imaginación de los
grandes teóricos, sino de artesanos como el holandés Hans Lipperhey
(1570-1619), de Middelburgo, que llegó a solicitar una patente, acción que
provocó que otros dos holandeses, fabricantes de lentes (el nombre procede del
latín lens, lenteja, por la forma biconvexa de las lentes más
comunes), Jacob Metius (c. 1571-1630), de Alcmaar, y Zacharias Jansen
(1588-1638), de Middelburg, reclamaran la paternidad de la invención (el 2 de
octubre de 1608, la cuestión de la patente del telescopio fue debatida en el
Parlamento, que finalmente decidió no adjudicarla a nadie, entre otras razones
porque creían que semejante arte no podía permanecer en secreto). De lo que
hizo Jansen tenemos constancia a través de una entrada en el diario de Isaac
Beeckman (1588-1637), profesor de Descartes, que aprendió la técnica del pulido
de lentes de un hijo de Jansen: «Johannes, hijo de Zacharias, dice que su padre
construyó aquí, en el año 1604, el primer telescopio, imitando uno italiano en
el que estaba escrito “anno 1[5]90”». (Debemos mencionar que se tienen
noticias de la talla de los cristales naturales para ampliar las imágenes y
encender fuego en el III milenio a. C., en las lentes de Nimrud, en Asiria).
¿Quién
pudo haber sido el italiano que mencionaba Johannes Jansen? Una posibilidad es
que fuese el polígrafo napolitano Giambattista della Porta (1535-1615), quien
en el capítulo XVII de su Magia naturalis (Magia natural;
1589), titulado «De catoptricis imaginibus», trataba de las propiedades
de aumento de las lentes, describiendo sumariamente lo que podría haber sido un
catalejo (en la página 269 de esta obra se lee: «Las lentes cóncavas hacen ver
con claridad las cosas lejanas; las convexas las cercanas; por lo tanto las
podrás utilizar según la calidad de tu vista; con lo cóncavo las cosas lejanas
parecerán pequeñas pero claras, verás las cosas cercanas y lejanas claramente y
también grandes. Hemos hecho una cosa muy deseada por nuestros amigos, que
veían las cosas lejanas muy turbias, y las cosas cercanas nebulosas, hemos
hecho que todos vieran muy claramente»). Della Porta fue, por cierto, miembro
de la Accademia dei Lincei (Academia de los Linces),
agrupación fundada en 1603 por el joven Federico Cesi, a la que también
perteneció (desde abril de 1611) Galileo, y los linceanos le reconocieron la
paternidad de la invención del telescopio (en una carta que della Porta escribió
a Cesi el 28 de agosto de 1609, incluyó un dibujo en el que aparecía el esquema
de un catalejo). Otro italiano posible constructor de un telescopio temprano
fue Raffaello Gualterotti (1543-1639), que el 24 de abril de 1610 escribió a
Galileo manifestando que había construido un catalejo doce años antes (esto es,
1598), pero que no había pensado que pudiese magnificar tanto como para ser de
utilidad en las observaciones astronómicas. Finalmente, otro que pidió su parte
fue Antonio de Dominis (1566-1624), quien tras la aparición del libro de
Galileo, Sidereus nuncius, sobre el que volveremos enseguida,
decidió presentar públicamente su reclamación en un libro titulado De
radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride, publicado, al igual
que Sidereus en Venecia en 1611, por la misma editorial
(Thomam Baglionum).
Por su
parte, en la obra Telescopium, sive ars preficiendi novum illud
Galiloei visorium instrumentum ad sydera (1618), el milanés Girolamo
Sirtori (o Hieronymi Sisturi) se refirió a un catalejo que fue regalado por un
francés al zamorano conde de Fuentes (1525-1610), y menciona entre los
fabricantes de ese tipo de instrumentos a una familia de artesanos en Barcelona,
que parece ser la del gerundense Juan Roget (m. c. 1618).
También
el inglés Thomas Harriot (c. 1560-1621), un empleado del conde de
Northumberland, dispuso de un telescopio (él lo llamó «perspective tube»;
esto es, «tubo de perspectiva») de unos seis aumentos con el que observó la
Luna. Entre los dibujos suyos que se conservan hay uno, datado el 26 de julio
de 1609, en el que se reproduce la Luna con una línea curva, de trazos algo
toscos, que separa la parte iluminada de la oscura; en la parte superior del
cuarto lunar, Harriot incluyó unas zonas sombreadas de lo que ahora conocemos
como grandes «mares» lunares, como el Mar de la Tranquilidad. Sin embargo, de
sus observaciones no extrajo conclusiones parecidas a las de Galileo;
simplemente, no sabemos qué dedujo de lo que vio, si es que dedujo algo, que
posiblemente no lo hizo.
Por
consiguiente, sin saber exactamente cómo eran todos estos instrumentos, lo que
resulta indudable es que hacia 1608 el «catalejo para mirar de lejos» era una
curiosidad cuya existencia estaba algo extendida.
Y en este
punto aparece Galileo Galilei (1564-1642).
Nacido en
Pisa el 15 de febrero de 1564, Galileo fue uno de los siete hijos (tres varones
y cuatro mujeres) de Giulia di Cosme Ammannati (1538-1620) y de Vincenzo
Galilei (1520-1591), que gozaba de buena reputación como músico y que hoy
recordamos especialmente por sus trabajos sobre teoría musical (como el Dialogo
della musica antica et della moderna [1581], en el que experimentaba
con los tonos de las notas producidas por cuerdas de diferentes longitudes). En
1581 ingresó en la universidad de su ciudad natal, matriculándose en la
Facultad de Humanidades. Fue por entonces cuando descubrió varios teoremas
sobre el centro de gravedad de los sólidos (1586-1587) y cuando comenzó a
estudiar el movimiento de un péndulo, que le conduciría años más tarde al descubrimiento
del isocronismo de las oscilaciones pendulares; esto es, que el tiempo de
batida de un péndulo únicamente depende de su longitud, no de la amplitud de la
oscilación.
La
capacidad que mostró como investigador sirvió para que fuese designado, cuando
solo tenía 25 años, catedrático de Matemáticas en 1589 en su alma mater,
la Universidad de Pisa, donde entre sus obligaciones figuró la de enseñar la
astronomía ptolemaica. El primero de sus trabajos publicados que se conserva,
escrito en italiano, La bilancetta (La pequeña balanza), data
de 1586. En él se inspiraba en Arquímedes; en concreto en el método que este
inventó para resolver el problema de si la corona que encargó el rey Herón
contenía realmente la misma cantidad de oro puro que el monarca había
proporcionado al artesano. Galileo pensaba, y se enorgullecía de ello, que la
balanza hidrostática que él inventó era la misma que había desarrollado
Arquímedes. «Quienes leen sus trabajos», escribió en su tratado, «comprenden
bien cuán inferiores son todas las mentes comparadas con la de Arquímedes, y
qué pequeña esperanza queda de descubrir alguna vez cosas similares a las que
él descubrió».
En 1592,
Galileo dejó su cátedra de Pisa por una equivalente (esto es, de nuevo de
Matemáticas) en Padua, en la República de Venecia. Permaneció allí 18 años,
enseñando materias como Geometría y Astronomía. Dio, asimismo, clases
particulares de Cosmografía, Óptica, Aritmética y también sobre problemas
prácticos de la guerra, acerca, por ejemplo, de campamentos, fortificaciones y
sitios, perfeccionando, además, en 1597, un compás geométrico que resultó muy
útil para ingenieros mecánicos y militares, y que comenzó a vender, a buen
precio, por cierto.
Fue en
aquel período cuando se produjo una circunstancia que cambiaría su carrera. A
comienzos del verano de 1609, Galileo supo, mientras se hallaba en Venecia, que
en Holanda se había construido un anteojo con el que se veían más cerca los
objetos alejados. He aquí la manera en que explicó, en un libro del que
enseguida hablaremos (Sidereus nuncius), cómo había llegado a construir
el catalejo:
Hace ya
alrededor de diez meses me llegó un rumor de que un cierto neerlandés había
fabricado un anteojo, merced al cual los objetos visibles, aunque muy alejados
del ojo del espectador, se veían nítidamente como si estuviesen cerca. Además,
algunas experiencias de este efecto, ciertamente admirable, andaban de boca en
boca, y mientras unos las creían, otros las negaban. Pocos días después, esa
misma noticia la confirmó, por medio de una carta desde París, el noble galo
Jacques Badovere [(1570-¿1610?), se trata de un discípulo de Galileo en Padua
en 1598], lo que fue, al fin, la causa de que me implicase por entero en la
busca de las razones, y también de idear los medios, por los cuales se llega a
inventar un instrumento semejante, lo que conseguí poco después sustentándome
en la teoría de las refracciones. En primer lugar, procuré un tubo de plomo y
en sus extremidades adapté dos lentes, ambas con una parte plana, pero, por la
otra una era esférica convexa y la otra, a su vez, cóncava. Luego, acercando el
ojo a la parte cóncava vi los objetos bastante grandes y cercanos, pues
aparecían tres veces más próximos y nueve veces más grandes que cuando se miran
únicamente de forma natural. En seguida, me esforcé en hacer otro más exacto,
que representaba los objetos más de sesenta veces más grandes. Al fin, sin
ahorrar ningún esfuerzo ni coste, sucedió que fui capaz de construirme un
instrumento tan excelente, que las cosas vistas por medio de él aparecen casi
mil veces mayores, y más de treinta veces más próximas que si se mirasen solo
con las facultades naturales. Estaría de más exponer en qué medida y qué grande
sería la utilidad de este instrumento, tanto en las necesidades terrestres como
en las marítimas. Pero decidí olvidar las cosas terrenales y me dediqué a la
observación de las celestes.
No
sabemos si Galileo pensó inmediatamente en apuntar con su nuevo instrumento a
los cielos. Lo que es un hecho es que el 24 de agosto (1609) escribía desde
Padua a Leonardo Donato, Dux de Venecia, lo siguiente:
Serenísimo
Príncipe,
Galileo
Galilei, humildísimo siervo de V. S., velando asiduamente y de todo corazón
para poder no solamente satisfacer el cargo que tiene de la enseñanza de
Matemáticas en la Universidad de Padua, sino también aportar un extraordinario
beneficio a V. S. con algún invento útil y señalado, comparece en este momento
ante vos con un nuevo artificio consistente en un anteojo extraído de las más
recónditas especulaciones de perspectiva, el cual pone los objetos visibles tan
próximos al ojo, presentándolos tan grandes y claros, que lo que se encuentra a
una distancia de, por ejemplo, nueve millas, se nos muestra como si distase tan
solo una milla, lo que puede resultar de inestimable provecho para todo negocio
y empresa marítima, al poder descubrir en el mar embarcaciones y velas del
enemigo a mayor distancia de la usual, de modo que podremos descubrirlo a él
dos horas o más antes de que él nos descubra a nosotros, y distinguiendo además
el número y características de sus bajeles podremos estimar sus fuerzas aprestándonos
a su persecución, al combate o a la huida. De igual manera se puede descubrir
en tierra, desde alguna elevación, aunque sea distante, los alojamientos y
refugios del enemigo en el interior de las plazas, o incluso se puede a campo
abierto ver y distinguir en sus detalles todos sus movimientos y preparativos
con grandísima ventaja nuestra. Posee además muchas otras utilidades claramente
obvias para cualquier persona juiciosa. Y por tanto, juzgándolo digno de ser
aceptado por V. S. y estimándolo utilísimo, ha determinado presentároslo,
dejando a vuestro arbitrio juzgar acerca de este invento, para que ordenéis y
dispongáis, según parezca oportuno a vuestra prudencia, que sean o no
fabricados.
Está
claro: Galilei necesitaba ganar más dinero y vio en el telescopio un magnífico
medio para atraer la atención de aquellos de los que en última instancia
dependía, los gobernantes venecianos. Por otra parte, no hay nada extraño en
que un científico que se encuentra con un nuevo instrumento piense en sus
posibles aplicaciones prácticas: ciencia y tecnología están más hermanadas de
lo que habitualmente se supone. En cualquier caso, Galileo era un científico de
pura cepa y pronto hizo lo que a nosotros, cuatro siglos después, nos parece
obvio, pero que no lo era tanto entonces: dirigir su telescopio, perfeccionado
ya hasta llegar a los treinta aumentos, hacia el cielo. Y lo que vio allí
cambió para siempre nuestra manera de contemplar y entender el Universo.
Lo
primero que hizo fue dirigir su mirada hacia la Luna: «Hermosísimo y
agradabilísimo es ver el cuerpo lunar», consignó en un breve libro que se
apresuró a escribir y publicar en 1610, Sidereus nuncius (Noticiero
sideral), «alejado de nosotros casi sesenta semidiámetros terrestres,
tan cerca como si distase tan solo dos de esas medidas, de modo que el diámetro
de la propia Luna parezca casi treinta veces más grande». Y lo que vio,
utilizando el poder interpretativo de su mente, es que «la Luna de ninguna manera
está cubierta por una superficie lisa y pulida» como pensaban los defensores
del antiguo sistema aristotélico-ptolemaico, «sino áspera y desigual; y que a
semejanza de la faz de la propia Tierra se encuentra llena de grandes
protuberancias, profundas lagunas y anfractuosidades».
Dirigió,
asimismo, su catalejo hacia las estrellas fijas. Lo primero que comprobó es que
estos cuerpos celestes «de ningún modo parecen aumentar de tamaño en la misma
proporción, según se incrementan los demás objetos, y también la propia Luna,
sino que en las estrellas el aumento parece mucho menor: de tal manera que el
catalejo, que podrá multiplicar los restantes objetos, por ejemplo, según una
proporción de cien, pongo por caso, apenas hace las estrellas cuatro o cinco
veces más grandes». Ahora bien, las explicaciones que daba para dar cuenta de
este hecho son oscuras; no encontramos en ellas referencia a lo que es más
importante: la extrema distancia a la que las denominadas «estrellas fijas» se
encuentran, que las hace parecer puntos; «puntos de luz» que sufren
distorsiones o centelleos («fulgores postizos y accidentales», los llamaba
Galileo) al atravesar la atmósfera terrestre. Pero, independientemente de esto,
lo que el anteojo galileano sí permitía era ver estrellas que por su menor
magnitud no era posible observar a simple vista. «Con el catalejo hemos de ver,
más allá de las estrellas de sexta magnitud, una numerosa grey de otras que se
escapan a la visión natural, lo que cuesta trabajo creer: permitirnos ver más
estrellas, incluso, que cuantas están en todos los otros seis grados de
magnitud. Las mayores de estas, aquellas que podríamos llamar de séptima
magnitud, o de primera magnitud de las invisibles, gracias al catalejo se
muestran más grandes y más brillantes, que los astros de segunda magnitud
vistos a simple vista». El Universo, en realidad pequeño universo de los
antiguos, se ampliaba, mostrando que albergaba a un número mucho mayor de
cuerpos que los imaginados hasta entonces.
Y si se
observan los cielos, ¿cómo no dirigir la mirada hacia esa franja lechosa que
llamamos Vía Láctea? Galileo lo hizo, claro, y esto es lo que anotó en Sidereus
nuncius: «Lo que, en tercer lugar, observamos fue la materia y naturaleza
del propio CÍRCULO LÁCTEO, que nos fue permitido escrutar con nuestras
facultades merced al catalejo, de modo que todas las discusiones, que a lo
largo de los siglos torturaron a los filósofos, fueran resueltas con la
certidumbre de nuestros ojos, viéndonos también liberados de la palabrería. En
efecto, la GALAXIA no es otra cosa que un montón de innumerables estrellas
esparcidas en grupos».
Comprobó,
asimismo, que no solo era en lo que ahora sabemos es nuestra galaxia donde se
veía un «esplendor lácteo» que escondía innumerables estrellas, sino que
«muchas más áreas de color semejante brillan esparcidas por el éter», y que si
dirigías el telescopio «a cualquier lado que quieras de ellas, darás con un
montón de estrellas amontonadas unas encima de otras. Además (lo que causa más
asombro) las estrellas, llamadas hasta hoy en día por todos los astrónomos
NEBULOSAS, son aglomeraciones de estrellitas esparcidas de un modo
extraordinario».
Finalmente,
en la parte más extensa y detallada de Sidereus nuncius anunciaba
con no disimulado orgullo («sobrepasa cumplidamente toda admiración», escribió)
otro de sus descubrimientos, «cuatro PLANETAS nunca vistos desde el comienzo
del mundo hasta nuestros tiempos». «El día siete de enero del presente año
1610», explicaba, «en la primera hora de la noche siguiente, mientras yo
contemplaba los astros celestes a través del anteojo, apareció Júpiter, y
puesto que yo tenía dispuesto un instrumento suficientemente excelente,
comprobé (cosa que antes en absoluto me había sucedido por la debilidad del
otro aparato) que lo acompañaban tres estrellitas, pequeñas en verdad, pero no
obstante clarísimas, las cuales, aunque se considerasen en el número de las
fijas, me produjeron no poco asombro, por el hecho de que parecían dispuestas
exactamente en una línea recta y paralela a la eclíptica». Desde aquel 7 de
enero continuó con sus observaciones —64 en total—, finalizándolas el 2 de
marzo. En un principio no se preocupó «en absoluto de la distancia entre ellas
y Júpiter, pues […] al principio se consideraron fijas. Mas, cuando el día ocho
volví a la misma observación, no sé si guiado por el destino, hallé una
configuración muy distinta». Durante los días siguientes continuó observando
aquellas lucecitas —que llamó, en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo
alumno y gran duque de Toscana, «Planetas o Astros», Mediceos I,
II, III y IV—, llegando a la conclusión de que era indudable que «efectúan sus
propias revoluciones alrededor de Júpiter» (cuatro años más tarde, el astrónomo
alemán Simon Marius [1570-1624], también conocido como Marius von
Guntzenhausen, bautizó a las «estrellas mediceas» con nombres de personajes
—por los que ahora se conocen— que la mitología griega relacionaba con Júpiter:
Ío, Europa, Ganímedes y Calixto, argumentando que él las había observado unos
días antes —el 28 de diciembre de 1609— de lo que constaba en los escritos de
Galileo, y que ya había visto entonces las cuatro, no tres como inicialmente
observó Galileo). Tenía, de esta manera, «un argumento eximio y único para
quitar los escrúpulos de aquellos que, aceptando de buen grado el movimiento de
los Planetas alrededor del Sol en el sistema copernicano, se enervan de tal
modo por el movimiento de solo la Luna alrededor de la Tierra, mientras que
ambas dibujan una completa órbita circular anual alrededor del Sol, que piensan
que esta estructura del universo tiene que ser rechazada como imposible. Ahora
pues, con mayor motivo, dado que no tenemos solo un Planeta girando alrededor
de otro, mientras ambos recorren una gran órbita circular alrededor del Sol, ya
que a nuestra vista están cuatro estrellas en movimiento alrededor de Júpiter,
como lunas alrededor de la Tierra, mientras todas al mismo tiempo recorren
junto a Júpiter durante doce años una gran órbita circular alrededor del Sol».
Sin duda, facilitó el que Galileo descubriese estas lunas su tamaño; Calixto y
Ganímedes, en particular, son bastante grandes: Calixto es algo menor que
Mercurio, mientras que Ganímedes es más grande: tiene un diámetro de 5276
kilómetros, la luna más grande del Sistema Solar, seguida por Titán.
Aquellas
observaciones, presentadas a través de Sidereus nuncius, dieron a
Galileo una extraordinaria notoriedad en el pequeño mundo de los astrónomos y
filósofos de la naturaleza de su tiempo. En 1611 viajó a Roma, alojándose
(entre el 29 de marzo y el 4 de junio) en la Trinità dei Monti, como huésped de
Nicollini, embajador del gran duque de Toscana. Durante su estancia romana
realizó demostraciones con su telescopio a los jesuitas del Colegio Romano, que
confirmaron sus descubrimientos, y también al papa Pablo V, del que recibió
elogios. Fue, asimismo, nombrado miembro de la Accademia dei Lincei (Academia
de los Linces), como queda dicho.
Ya
publicado Sidereus nuncius, Galileo advirtió la existencia de
manchas en el Sol. Naturalmente, observaciones de este tipo no se pueden
realizar directamente. Lo que se hizo al principio fue colocar una lente neutra
de color azul o verde sobre el objetivo del telescopio, o cubrir la lente con
hollín, pero un antiguo discípulo de Galileo, Benedetto Castelli (1578-1643),
encontró un método mejor: dirigir la imagen del Sol hacia una pantalla colocada
detrás del telescopio. De esta manera, Galileo pudo observar las manchas sobre
la superficie solar, que presentó en 1613 en un libro titulado Istoria
e dimostrazioni intorno alle macchie solari (Historia y demostraciones sobre
las manchas solares).
En
realidad, esta obra estaba compuesta por tres cartas que Galileo escribió el 4
de mayo, 14 de agosto y 1 de diciembre de 1612 a Mark Welser (1558-1614), un
científico aficionado, rico y amigo de los jesuitas, al que no le bastó con la
publicación de Sidereus nuncius para convencerse de las tesis
de Galileo; solo después de que el matemático más destacado del Colegio Romano,
Christopher Clavius (1538-1612), le asegurase que las ideas de Galileo eran de
fiar, se mostró de acuerdo. En la segunda de sus cartas a Welser, Galileo
explicaba qué había visto:
[…] le
confirmo resueltamente, que las manchas oscuras que por medio del telescopio se
descubren en el disco solar no están de ningún modo lejanas de la superficie de
este, sino que son contiguas a él, o están separadas por un intervalo tan
pequeño, que resulta totalmente imperceptible. Además, no son estrellas u otros
cuerpos consistentes de larga duración, sino que continuamente se producen unas
y otras se disuelven, siendo o bien de breve duración, cual es de uno, dos o
tres días, o más larga, de 10, 15 y, según mi parecer, de 30, 40 o más […] En
su mayoría son de forma muy irregular, forma que va cambiando continuamente,
alguna con rápida y muy variada mutación y otras con variación menor y más
lenta. También varían en oscuridad, mostrándose ora condensadas ora dilatadas y
rarificadas. Además de mudarse en figuras muy diversas, frecuentemente se ve a
alguna de ellas dividirse en tres o cuatro y frecuentemente a muchas unirse en
una, y esto no tanto cerca de la periferia del disco solar, cuanto alrededor del
centro.
Con estas
observaciones y descubrimientos, que también realizaron otros por entonces
(como el ya citado Thomas Harriot en Inglaterra, Johann Goldsmid en Holanda y
el jesuita alemán Christopher Scheiner, que pensaba que las manchas eran
pequeños satélites como los que Galileo había observado en torno a Júpiter), y
aunque existen registros más antiguos que muestran que las manchas solares
habían sido identificadas con anterioridad, comenzó realmente lo que sería una
larga historia: la de averiguar qué eran las manchas solares (es obvio que
Galileo no sabía responder a esta pregunta). De hecho, aunque larga esa
historia, ese problema, se mantuvo en estado de, podríamos decir, hibernación
durante mucho tiempo, siendo recuperado durante la segunda mitad del siglo XIX,
cuando las manchas del Sol fueron asociadas a las tormentas magnéticas que se
producen en la Tierra.
Durante
los siguientes años, la fama de Galileo fue aumentando… y también los problemas
asociados a la tesis copernicana que defendía, problemas —asociados a la
libertad de pensamiento— de los que nos ocuparemos en el siguiente capítulo.
Baste ahora decir que, tras una primera condena en 1616, terminó arriesgándose
(creía que la situación le favorecía) y publicando en 1632 un libro inmortal
que vio la luz en Florencia en 1632: el Dialogo sopra i due massimi
sistemi del mondo Tolemaico, e Copernicano (Diálogo sobre los dos máximos
sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano), una obra maestra de la
literatura científica, escrita en lengua vernácula, el italiano, en una época
en el que el latín era el idioma utilizado en este tipo de textos. Los tres
personajes creados por Galileo para protagonizar ese diálogo, Salviati (que
muchos consideraron que caracterizaba al papa Urbano VIII; esto es, a Maffeo
Barberini), Sagredo y Simplicio, copernicano el primero (en realidad el alter
ego de Galileo), neutral el segundo y aristotélico el último, han
pasado a formar parte de la cultura universal. En realidad, estos tres
personajes se inspiraron en personas reales: en dos discípulos y amigos suyos,
Filippo Salviati (1583-1614) y Giovan Francesco Sagredo (1571-1620), y Simplicio,
el famoso comentarista de Aristóteles del siglo VI mencionado en el capítulo 2.
El Diálogo constituye
una hábil y detallada defensa del sistema heliocéntrico, incluyendo, como
veremos en el capítulo siguiente, argumentos relativos a los sistemas
dinámicos. Queremos hacer notar, sin embargo, que, como por otra parte era
natural, no siempre Salviati conseguía salvar completamente todas las
objeciones que le planteaba Simplicio. Una de estas era la de la ausencia de
observaciones de paralaje. Si la Tierra se movía, entonces, al variar mucho su
posición a lo largo del año, deberían observarse diferencias en las posiciones
de las estrellas fijas. Ante el comentario de Simplicio durante la Tercera
Jornada de que si no se observa ningún paralaje habría que «confesar que nulo
es el movimiento anual por el orbe magno atribuido a la Tierra», Salviati tenía
que aceptar finalmente, inseguro, que «incluso en el caso de que eso no se
percibiera sensiblemente, no por ello se elimina la movilidad ni se concluye
necesariamente la inmovilidad, pudiendo suceder (como afirma Copérnico) que la
inmensa distancia de la esfera estrellada haga inobservables tales mínimas
diferencias».
Aunque
algunos como Kepler en De cometis sostuviesen que uno de los
problemas es que «la astronomía ptolemaica había descuidado hacer paralajes
cada año, confiada en la opinión del vulgo de que la Tierra estaba fija y
quieta en medio del mundo», el problema era real y hubo que esperar mucho para
que se lograsen medir; hasta 1834, cuando el astrónomo y matemático alemán
Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) anunció que había medido la distancia de
una estrella (Cisne 61) midiendo previamente su paralaje.
Volviendo
ahora al telescopio, una consecuencia de los logros (cuestionados o no) de
Galileo fue que despertó el interés de astrónomos y curiosos. Kepler, siempre
limitado por su defectuosa visión, se tuvo que contentar con explicar la teoría
y describir en su Catróptica (1611) las ventajas de utilizar
dos lentes convexas, pero un jesuita alemán, Christoph Scheiner (1573-1650),
construyó un telescopio de este tipo, aunque su uso no se generalizó hasta
mediados de siglo. Christiaan Huygens (1629-1695) descubrió en 1655 Titán, el
más brillante de los satélites de Saturno, utilizando un telescopio kepleriano
de 50 aumentos y 3,5 metros de longitud (Johannes Hevelius y Christopher Wren
lo habían observado antes, pero lo habían tomado por una estrella normal).
Una línea
paralela de construcción fue la que utilizaba espejos (telescopios
reflectores) en lugar de lentes (telescopios refractores), que eran
secciones cónicas y formaban la imagen mediante reflexión. James Gregory
(1638-1675), autor de un texto, Optica Promota (El avance
de la óptica; 1663), en el que describía los diseños de varios tipos de
telescopios, descubrió uno de estos y anunció que eliminaría la aberración,
pero no encontró quien lo construyese. Sería Isaac Newton (de
quien hablaremos más en el capítulo 6), que había descubierto en torno a
1665-1666 que la igualdad de los ángulos de incidencia y reflexión se mantenía
para todos los colores, construyó el primer telescopio de reflexión, de menores
dimensiones y mayor rendimiento.
Estimulado
por los cursos de óptica de Isaac Barrow en Cambridge y la teoría de la luz de
René Descartes, hacia 1664 Newton comenzó a interesarse por los fenómenos
ópticos. No fue, sin embargo, hasta 1666 (año que pasó en la finca familiar de
Woolsthorpe debido a una epidemia que obligó a cerrar la universidad en agosto
de 1665) cuando intensificó sus esfuerzos, recurriendo a un instrumento simple
pero en sus manos extremadamente precioso: un prisma de vidrio. He aquí cómo se
refirió al inicio de sus experimentos en el artículo que publicó en el número
del 19 de febrero de 1672 de las Philosophical Transactions de
la Royal Society: «A comienzos del año 1666 (momento en el que me apliqué a
pulir cristales ópticos de formas distintas a la esférica) me proporcioné un
prisma triangular de cristal, para ocuparme con él del celebrado Fenómeno de
los Colores. Habiendo oscurecido mi habitación, hice un pequeño agujero en una
contraventana, para dejar pasar solo una cantidad conveniente de luz del Sol, y
coloqué mi prisma en su entrada, de manera que pudiese ser refractado en la
pared opuesta. Al principio, ver los vivos e intensos colores así producidos constituyó
una muy entretenida distracción, pero después de un rato intentando
considerarlos más cuidadosamente, me sorprendió verlos en forma oblonga,
cuando, según las leyes aceptadas de la Refracción, esperaba que hubiesen sido
circulares».
Semejante
anomalía le indujo a recurrir a un segundo prisma, con el que llegó a la
conclusión de que los colores (observados desde hacía ya siglos) que aparecían
al pasar la luz blanca inicial por los prismas no eran «cualidades de luz,
derivadas de refracciones o reflexiones de cuerpos naturales (como se cree
generalmente), sino propiedades originales o innatas». La luz visible se
convertía, en consecuencia, en la combinación de diferentes colores
elementales, como muestra con particular claridad el arco iris.
Sus
análisis de la dispersión y composición de la luz le sugirieron una forma de
perfeccionar el telescopio. He aquí cómo se refirió a este punto en el artículo
de 1672 antes citado:
[…]
comprendí entonces que la perfección de los telescopios había sido limitada
hasta ahora, no tanto por la falta de lentes correctoras formadas según las
instrucciones de los autores de óptica (tal y como se había supuesto), sino
porque la luz misma está hecha con una mezcla heterogénea de rayos que se
refractan de manera diversa. Así que, aunque una lente estuviera perfectamente
formada para recoger todos los rayos en un solo punto, no podría recoger en el
mismo punto todos los que, con la misma incidencia, experimentaran en ese mismo
punto una distinta refracción. Más aún, me maravillé de que, siendo el índice
de refrangibilidad tan grande como lo hallé, hubieran alcanzado los telescopios
su actual grado de perfección […] Esto me hizo pensar en las reflexiones y, al
encontrarlas regulares, es decir que el ángulo de reflexión de cualquier tipo
de rayo era igual al ángulo de incidencia, comprendí que debido a la reflexión
los instrumentos ópticos podrían alcanzar cualquier grado de perfección
imaginable, siempre que tengamos una superficie reflectante que pudiera pulirse
tan delicadamente como el cristal y que reflejara tanta luz como la que
transmite el cristal, así como disponer del arte para dotarla con una forma
parabólica.
Tan hábil
manualmente como genial teórico, él mismo construyó un telescopio reflector,
que superaba a los hasta entonces en uso, eliminando la aberración cromática
propia de las lentes. De hecho, construyó dos: uno lo guardó para utilizarlo él
mismo, y el otro lo donó a la Royal Society, como reconocimiento por haberle
elegido uno de sus miembros (el número 290) el 11 de enero de 1672. En el
futuro, los telescopios reflectores serían los que se impondrían para
escudriñar el cosmos.
§. Más
allá de Galeno: Vesalio
A partir de los siglos XV y XVI, la disección cobró un nuevo impulso, algo que
se puede apreciar incluso en la pintura, donde se convirtió en una escena
frecuente. Un ejemplo sobresaliente en este sentido es La lección de
anatomía (1632) de Rembrandt (1606-1669), en donde se ve al doctor
Nicolaes Tulp, un famoso médico de Ámsterdam, explicando la musculatura del
brazo a un grupo de cirujanos. De hecho, el interés de los humanistas por el
individuo no se limitó al retrato, la propia especie se convirtió en objeto de
observación.
Pero en
ningún lugar la nueva ciencia anatómica se alió con el arte como en un libro
del médico belga Andreas Vesalio (1514-1564) publicado en 1543
(el mismo año en que apareció el De revolutionibus de
Copérnico): De humani corporis fabrica. En La fábrica del
cuerpo humano o —es otro título utilizado en la traducción al
español— La arquitectura del cuerpo humano, Vesalio, que había
estudiado en Lovaina (donde publicó una tesis en la que comparaba las terapias
musulmana y galénica: Paraphrasis in nonum librum Rhazac ad regem
Almansorem; 1537), París y Padua, realizó un vibrante llamamiento en
defensa de la práctica anatómica, de la disección, como base imprescindible
para la comprensión de la estructura y funciones del cuerpo humano, haciendo
hincapié en las limitaciones de los estudios de Galeno y en la degradación que
la práctica anatómica había experimentado tras él. Es cierto que la aportación
de Vesalio no significó con respecto a la medicina galénica una revolución tan
marcada como lo que sucedió con Copérnico frente a la astronomía ptolemaica,
pero sus enseñanzas y críticas eran imprescindibles para que pudiese darse en
el futuro una revolución parecida.
Cuáles
eran las opiniones de Vesalio es algo que quedaba perfectamente claro en la
«Dedicatoria a Carlos V, el más grande e invicto emperador» que abría el libro
(Vesalio fue uno de los médicos de Carlos V y después también de Felipe II).
Citamos de ella:
Esta
funesta desmembración de las técnicas curativas según las distintas tendencias
ha provocado hasta ahora un naufragio mucho más execrable y una calamidad mucho
más triste en la parte principal de la filosofía natural, a la que, porque
abarca la anatomía humana y debe ser considerada con razón el fundamento más
sólido de toda la ciencia médica y el inicio de su constitución, Hipócrates y
Platón contribuyeron tanto que no dudaron en incluirla entre las partes
principales de la medicina. Al principio solo los médicos la cultivaron,
poniendo todo su empeño en dominarla; pero luego, comenzó a decaer tristemente
al perder la anatomía, por dejar ellos mismos en manos de otros la actividad
manual. En efecto, mientras los médicos afirmaban que solo les incumbía la
curación de las afecciones internas, pensando que les bastaba con conocer las
vísceras, se desentendieron de la estructura de los huesos, los músculos, los
nervios, las venas y las arterias que se extienden por los huesos y los
músculos, como si no fuera cosa suya. Además, como se confiaba a los barberos
toda la disección, los médicos no solo perdieron el conocimiento auténtico de
las vísceras, sino que también desapareció completamente la actividad de la
disección, porque estos no se ocupaban de hacer disecciones; a su vez, aquellos
en cuyas manos se dejaba esa actividad eran tan ignorantes que no entendían los
escritos de los maestros de disección […] ¡Hasta tal punto la vieja medicina se
ha apartado desde hace muchos años del antiguo esplendor!
Por otro
lado, como esa medicina ya hace algún tiempo que ha empezado a revivir con
todos los estudios en esta época tan próspera […] y a levantar cabeza desde las
tinieblas más profundas, de tal manera que parecía que en algunas escuelas casi
se había recuperado sin discusión el antiguo esplendor y que esta solo
necesitaba el conocimiento casi extinguido de las partes del cuerpo humano.
Y en este
punto, recordaba su propia experiencia: «Yo mismo, estimulado por el ejemplo de
tantos hombres ilustres, pensé que debía acometer esta tarea en la medida de
mis fuerzas y de todas las maneras posibles […] Sin embargo, este intento no
hubiera tenido éxito si, cuando trabajaba como médico en París, no me hubiera
dedicado a esta empresa y mis compañeros y yo no hubiéramos tenido la
oportunidad de que unos barberos nos mostraran someramente algunas vísceras en
repetidas disecciones públicas […] Luego, en Lovaina, adonde tuve que volver a
causa de la guerra, lo que allí en dieciocho años los médicos ni siquiera
habían soñado respecto a la anatomía y para congraciarme con aquella escuela y
coger más experiencia en un tema por completo oculto […] describí con algo más
de diligencia que en París la anatomía humana, de tal manera que ahora los
profesores jóvenes de esa escuela parecen dedicar una atención grande y seria
al conocimiento de la anatomía humana, comprendiendo bien qué egregio bagaje
cultural les proporciona su conocimiento. Por otro lado, como en Padua, en la
escuela más famosa de todo el mundo, gracias al Senado de Venecia, muy ilustre
y generoso en los estudios científicos, desde hace ya cinco años ocupo el cargo
de profesor titular de anatomía en relación con la medicina quirúrgica, me he
esforzado por conocer la anatomía humana, de tal manera que ahora he practicado
con más frecuencia y, tras desterrar de las escuelas tan ridículo sistema, la
he enseñado de modo que no pudiéramos echar de menos nada de lo que nos legaron
los antiguos».
Sin
embargo, se enfrentaba a dificultades; la «desidia de los médicos» había sido
tal que no se conservaban las obras de médicos del pasado que se habían ocupado
de la disección, médicos, señalaba, «a los que hasta Galeno cita en más de
veinte ocasiones en el segundo comentario al libro de Hipócrates titulado La
naturaleza humana». Muy diferente sucedía con las ideas de Galeno y de sus
seguidores, que, manifestaba, habían recogido «torpemente la doctrina de Galeno
en libros voluminosos, sin apartarse ni una coma de él […]. De tal manera han
confiado todos en él, que no he encontrado ni un solo médico que piense que en
los libros de anatomía de Galeno se ha encontrado alguna vez ni el más ligero
error y mucho menos que pueda encontrarse, si bien, aparte de que Galeno
rectifica frecuentemente y varias veces señala los errores de unos libros en
otros, al estar más preparado con el paso del tiempo, diciendo acto seguido lo
contrario, ahora nos consta, basándonos en el renacido arte de la disección, en
la lectura atenta de los libros de Galeno y en muchos lugares de los mismos
aceptablemente corregidos, que él en persona nunca diseccionó un cuerpo humano
recién muerto. Sin embargo, sabemos que, engañado por sus monos (aunque se le
presentaron cadáveres humanos secos y como preparados para examinar los
huesos), frecuentemente criticaba sin razón a los médicos antiguos que se
habían ejercitado en disecciones humanas. Puedes incluso encontrar en él
muchísimas cosas que ha descubierto de manera poco ortodoxa en los monos.
Además, resulta muy extraño que, a pesar de las múltiples diferencias
existentes entre los órganos del cuerpo humano y los de los monos, Galeno no
haya advertido casi ninguna, salvo en los dedos y en la flexión de la rodilla,
observación que sin duda hubiera omitido, lo mismo que las otras, si no fuera
evidente sin necesidad de practicar la disección humana». En más de doscientas
ocasiones, advertía, se desviaban las descripciones de Galeno de «la auténtica
descripción de la armonía, del uso y de la función de las partes del cuerpo
humano».
Fue para
remedir todas estas limitaciones, para describir las partes del cuerpo humano,
que Vesalio escribió De humani corporis fabrica. En la primera de
las siete partes que lo componen, explicó la naturaleza de los huesos y de los
cartílagos, que, escribía, «como sostienen las partes restantes y son descritos
en función de ellas, deben ser conocidos primero por los estudiosos de la anatomía».
En la segunda parte trató de los ligamentos, «que unen entre sí los huesos y
los cartílagos», y después de los músculos, «que son autores de los movimientos
voluntarios». La tercera se ocupaba de las venas «que llevan a los músculos, a
los huesos y a las demás partes la sangre necesaria para su nutrición», y
después de las arterias «que moderan la temperatura del calor natural y del
aliento vital». En la cuarta mostraba las ramificaciones de los nervios «que
llevan el aliento vital a los músculos», mientras que la quinta detallaba la
estructura de los órganos de la nutrición, incluyendo además, «a causa de su
proximidad, los instrumentos creados por el Artífice supremo para la
propagación de la especie». La sexta parte estaba dedicada al corazón,
«impulsor de la facultad vital, y a las partes que le sirven». Y, finalmente,
la séptima exponía «la armonía de los órganos del cerebro y de los sentidos».
La división en libros responde, por consiguiente, a un criterio topográfico, de
adentro hacia afuera: esqueleto (I), ligamentos y músculos (II), venas y
arterias (III), nervios (IV), en tanto los tres últimos describían el contenido
de las tres cavidades del cuerpo humano: abdominal, torácica y cefálica. La
división en sistemas se inspiraba en criterios formales: constructivos los
dos primeros, conectivos los siguientes e impulsivos los
tres últimos, de acuerdo con la concepción galénica.
Vesalio,
en resumen, introdujo una importante novedad, que ahora a nosotros nos puede
parecer una trivialidad, pero que entonces no lo era: en vez de confiar a un
matarife el despiece del cadáver mientras se leían los párrafos
correspondientes de los clásicos, realizaba personalmente la disección.
Pero el
interés de De humani corporis fabrica no reside únicamente en
el ámbito científico, porque es también una obra de arte. Contiene una
colección de más de doscientas láminas anatómicas de impresionante belleza y
realismo, en las que aparecen imágenes del esqueleto y musculatura humanas.
Algunos
sostienen que el artista autor de los grabados fue Jan Stephan von Kalkar (c.
1499-1546/50), un compatriota de Vesalio y discípulo de Tiziano (1477-1576). A
favor de que Tiziano participase, aunque fuese de forma indirecta, en la
edición de De humani corporis fabrica, está el que parece que los
bloques de madera para las ilustraciones fueron preparados en Venecia —la
ciudad en la que trabajaba y tenía su taller Tiziano— bajo la supervisión de
Vesalio y enviados a Oporinus, el impresor encargado de la edición, en Basilea.
En el mismo sentido, algunos historiadores del arte han argumentado que uno de
los grabados de la obra, uno que aparece en el libro (parte V), en el que se
muestra la musculatura de un hombre colocado en posición lateral, está modelado
siguiendo un conocido cuadro de Tiziano, Alocución de Alfonso d’Avalos,
marqués del Vasto, que el maestro terminó en 1541. Sin embargo, otros
historiadores del arte mantienen tesis diferentes. Analizando el único dibujo
preliminar que ha sobrevivido de los que se utilizaron para la composición
de De humani corporis fabrica y comparándolo con el grabado
correspondiente que finalmente apareció en el libro, Martin Kemp ha argumentado
que la preparación de los detallados estudios anatómicos y su subsiguiente
transformación en bloques de madera tallados debió de exigir una colaboración
tan estrecha entre Vesalio y el o los artistas encargados de tallar los bloques
que estos se debieron preparar no en Venecia, donde se encontraban Tiziano y
sus discípulos, sino en Padua, en cuya universidad el autor de De
humani corporis fabrica ocupaba una cátedra desde el 6 de diciembre de
1537, que mantuvo hasta 1543. Para Kemp, aunque Padua y Venecia no están
demasiado alejadas, las reglas que regían su cátedra obligaban a Vesalio a
residir en Padua la mayor parte del tiempo, y eso impidió que podamos adjudicar
la autoría a la escuela de Tiziano.
§. La
fisiología
Para el estudio de seres como los humanos, la anatomía proporciona
conocimientos acerca de su estructura estática, de, podríamos decir, su
arquitectura. No informa, sin embargo, acerca de los mecanismos que subyacen
detrás de esos elementos «estáticos». La, continuando con esta analogía tomada
de la física, «dinámica» corresponde a otra rama de la medicina, la fisiología,
que se ocupa de los procesos (físicos y químicos) que explican el
funcionamiento —como algo no reducible a la estructura— de los seres vivos.
A pesar
de la fuerte dependencia de la fisiología de otras ciencias, motivo por el que
su gran desarrollo tuvo que esperar hasta el siglo XIX, también se encuentran
disquisiciones fisiológicas en autores de la Antigüedad clásica. Recordemos que
Hipócrates y Polibio incluyeron a la sangre entre los humores, concibiéndola
como un fluido homogéneo, idea que no encontró alternativa hasta que, en 1658,
un joven microscopista holandés, Jan Swammerdan (1637-1680),
descubrió los glóbulos rojos, que Antony van Leeuwenhoek (del que hablaremos en
el capítulo 15) describió en 1674, estimando su tamaño en 1/250 000 de un grano
de arena. Y, como vimos en el capítulo 2, Aristóteles consideraba al corazón
—del que hoy sabemos es una bomba de cuatro cavidades, separadas por músculos
cardiacos, que se contraen y distienden durante el ciclo cardiaco— como el
órgano más importante del cuerpo humano, una idea, por supuesto, que no nos
debe extrañar (en las primeras líneas de un libro, De motu cordis,
del que trataremos enseguida, su autor, Harvey, escribía, casi 2000 años
después de Aristóteles: «El corazón de los animales es el fundamento de la
vida, el principio de todas las cosas, el sol del microcosmos; de él depende
todo crecimiento y emana todo vigor y fuerza»). Sede de la inteligencia, causa
de la sensación y origen de los nervios y el movimiento, Aristóteles reducía el
cerebro y los pulmones al papel secundario de ventilar el corazón. Galeno revisó
algunas de estas opiniones, pero Avicena restableció otras en el siglo XI. Mientras
que la composición de la sangre tuvo que esperar al desarrollo de la química,
la circulación de esta atrajo pronto el interés de los observadores, no en
vano, hay que insistir en este punto, ocupaba un lugar central como uno de los
cuatro humores médicos. Galeno, recordemos, creía que la sangre era producida
en el hígado y que se distribuía a través de las arterias y venas, en una
especie de movimiento de marea, hacia los órganos a los que llevaba el
«alimento» necesario para que funcionasen y donde era consumida. Argumentó, en
concreto, que la parte de la sangre que se dirigía desde el hígado hacia el
ventrículo derecho del corazón se dividía en dos cauces: uno que pasaba por la
arteria pulmonar hacia los pulmones, y otro que atravesaba el septo (o septum,
la pared o tabique que divide una cavidad o estructura en otras más pequeñas)
del corazón a través de los «poros intercéptales» invisibles, entrando en la
parte izquierda, donde se mezclaba con el aire (pneuma) y calentándose
hasta crear un «espíritu vital» que después se distribuía por todo el cuerpo.
Consecuencia de sus ideas era que el sistema venoso estaba diferenciado del
arterial, excepto en los poros del septo que separaban las dos mitades del
corazón.
La
caracterización realizada por Galeno de la circulación sanguínea no fue
cuestionada, por lo que sabemos, hasta que lo hizo en el siglo XIII Ibn al-Nafis,
con quien también nos encontramos en el capítulo 2, en una obra titulada Comentario
de la Anatomía del Canon de Avicena, desconocida por los estudiosos de la
historia de la medicina hasta que en 1924 un médico egipcio, Muhyo Al-Deen
Altawi, descubrió un ejemplar en la Biblioteca Estatal Prusiana de Berlín. En
este libro, al-Nafis escribió que «la sangre de la cámara derecha del corazón
debe llegar a la cámara izquierda pero no hay una vía directa entre ambas. El
grueso septo cardíaco no está perforado y no tiene poros visibles como alguna
gente piensa ni invisibles como pensaba Galeno. La sangre de la cámara derecha
fluye a través de la vena arteriosa [arteria pulmonar] hasta los pulmones,
donde se distribuye a través de su parénquima, se mezcla con el aire, pasa a la
arteria venosa [vena pulmonar] y alcanza la cámara izquierda del corazón y allí
forma el espíritu vital».
Pero la
noticia de los trabajos de al-Nafis parece haberse perdido, aunque puede
(algunos así lo sostienen) que Servet hubiese accedido a una traducción de su
libro. Nos estamos refiriendo al teólogo y médico español Miguel Servet (1511-1553),
al que se le adjudica, más que a al-Nafis, el descubrimiento de que existía una
«circulación menor» de la sangre a través de los pulmones; es decir, que la
sangre no podía, como sostenía Galeno, pasar del ventrículo derecho al izquierdo,
sino que debía ir de alguna otra manera (la circulación menor, o pulmonar, de
la sangre es la parte del sistema circulatorio que transporta sangre
desoxigenada desde el corazón hasta los pulmones, regresando luego oxigenada al
corazón). Aunque se basó en consideraciones anatómicas (como la estructura del
tabique pulmonar), para Servet la sangre tenía un interés especial, que iba más
allá de «lo puramente material»: creía que era la sede del alma, insuflada a
los seres humanos por Dios. Esta mezcla de teología con ciencia, que difundió en
un libro de contenido fundamentalmente teológico, Christianismi
restitutio (Restitución del cristianismo), le costó la vida: fue condenado
por Calvino a ser quemado vivo por sus ideas heréticas (de su libro solo se
salvaron tres ejemplares).
Las tesis
sobre la circulación pulmonar de Servet fueron reiteradas (no se sabe si
conociendo el libro de este) por el anatomista italiano Realdo Colombo (c.
1516-1559), sucesor de Vesalio en la cátedra de Padua, en su libro De
re anatomica (Sobre la naturaleza anatómica; 1559), en el que
demostraba, contra Galeno, que no existía ningún agujero en la pared que
separaba ventrículos y aurículas, y por el español Juan Valverde de Amusco (c.
1520-1619), discípulo de Colombo, en un libro que tuvo una gran difusión, Historia
de la composición del cuerpo humano (1556), una obra claramente
influida por La fábrica del cuerpo humano de Vesalio. Ahora
bien, a pesar de estas contribuciones, las tesis galénicas continuaron siendo
las utilizadas mayoritariamente.
Fue el
médico inglés William Harvey (1578-1657), otro de los
protagonistas de la Revolución Científica, quien más se distinguió en el
estudio de la circulación de la sangre, dando de esta manera el que
probablemente fue el mayor impulso que experimentó la fisiología hasta el siglo
XIX.
Como
tantos otros, Harvey estudió medicina en Italia, en la Universidad de Padua,
donde se doctoró en 1602, tras haber seguido las enseñanzas de un notable
anatomista, Girolamo Fabrizzi d’Aquapendente (1537-1616), autor de un texto (De
motu local animalium; 1618) en el que estudiaba los movimientos de las
fibras que forman los diferentes órganos. De regreso a Inglaterra, destacó lo
suficiente como para llegar a ser médico de cámara del rey Carlos I. En 1615,
el Colegio de Médicos de Londres le encargó que dictase un curso sobre anatomía
(las Lumelian Lectures), que constituyó el germen del que brotaría
trece años más tarde su gran libro: Exercitatio anatomica de motu
cordis et sanguinis in animalibus (Una disquisición anatómica relativa al
movimiento del corazón y la sangre en los animales; 1628). De motu
cordis, como es habitualmente denominado, es un texto fundacional de la
fisiología moderna. En él, y mediante una serie de disecciones y experimentos,
Harvey describió el corazón como un músculo que se contrae y dilata, explicando
la circulación de la sangre como el resultado del impulso recibido por la
dilatación de las arterias cuando se contrae el corazón. Demostró, asimismo,
que las válvulas del corazón, de las arterias y de las venas, están dispuestas en
un solo sentido, y que el corazón, durante la sístole, se contrae como si fuese
una bomba muscular que expele sangre. También observó que el ventrículo derecho
sirve a las necesidades de flujo sanguíneo de los pulmones, mientras que el
izquierdo atiende a las del sistema arterial, comprobando que la sangre circula
a través de las venas en dirección al corazón. Con tales resultados, unidos al
cálculo de la cantidad de sangre bombeada, concluía que la sangre,
efectivamente, circulaba, aunque al no disponer de microscopios no consiguió
demostrar cómo procedía el trasvase de la sangre arterial al sistema venoso.
Para
llegar a este resultado, fue esencial que Harvey participara del nuevo espíritu
científico cuyo principal representante fue, como veremos, Galileo, un espíritu
que buscaba cuantificar los fenómenos. Como acabamos de decir, Harvey calculó
la cantidad de sangre bombeada en la acción cardiaca: peso de la sangre,
pulsaciones por minuto y volumen por hora. El resultado que obtuvo era
paradójico: «de una manera continua e ininterrumpida el pulso del corazón
transmite la sangre de la vena cava a las arterias, en tan gran cantidad que no
puede ser suministrada por los alimentos ingeridos», escribía en el capítulo IX
(«La existencia de la circulación de la sangre se deduce de la demostración de
una primera tesis») de De motu cordis. «Creo», señalaba, «que será
manifiesto que la sangre efectúa un rodeo, una vuelta, siendo impulsada del
corazón a las extremidades y regresando de las extremidades al corazón, y que
así lleva a cabo una especie de movimiento circular». Como no utilizaba el
microscopio, no pudo establecer la conexión entre arterias y venas, que
encontró Marcello Malpighi, de quien nos ocuparemos en otro capítulo, el de la
célula.
El
microscopio, efectivamente, sería el instrumento necesario para avanzar en la
tan compleja como sutil senda fisiológica. Que esta senda era eso, compleja, es
algo que se comprueba fácilmente sin más que tener en cuenta la dificultad que
implicaba el análisis de otro de los sistemas fundamentales de los cuerpos
vivos: el sistema nervioso. Constituido por cerebro, médula espinal
y nervios, su estudio planteó especiales dificultades a la observación: el
cerebro se descomponía al cabo de pocas horas, la médula espinal era de
especial complejidad y se confundía con los ligamentos y los tendones. Galeno
había concebido la médula como una prolongación del cerebro, de la que partían
los nervios, que consideraba como tubos huecos, destinados a transportar los espíritus
(dynameis): el natural por el pneuma, el vital por la sangre
y el aire, y el animal por el sistema nervioso. Las funciones específicas del
sistema nervioso, la sensación y el movimiento, estaban regidas por distintos
tipos de nervios; blandos y duros. Vesalio sustituyó la anatomía galénica, pero
sin cambiar lo esencial de su fisiología.
El
espíritu «mecanicista» se desarrolló a partir de, sobre todo, el siglo XVII, un
espíritu que hundía sus raíces en autores antiguos como Demócrito y que se
ajustaba bien al programa anatomista (al fin y al cabo, la estructura del
cuerpo humano está determinada por el esqueleto y los músculos, que
proporcionan la mitad del peso, y estos eran conocidos en lo fundamental desde
Vesalio; por otra parte, las articulaciones de los huesos y la contracción de
los músculos determinan los posibles movimientos, más aún, el cuerpo humano es
un sistema abierto que recibe del exterior los elementos necesarios para su
mantenimiento: el aire por medio de la respiración y los nutrientes por la
digestión, que, transformados en fluidos, circulan por todo el cuerpo). Ese espíritu,
del que participó Harvey en sus investigaciones sobre la circulación de la
sangre, incidió también en la fisiología del cerebro, como muestra el caso de
René Descartes (1596-1650), que atribuyó los movimientos
nerviosos a unas partículas (stimuli) que al entrar en contacto con los
terminales de los nervios originaban una secuencia de movimientos que
conectaban a las fibras nerviosas. Las funciones del sistema nervioso seguían
siendo la transmisión de sensaciones de la piel al cerebro y la determinación
del movimiento. Mucho más específicas fueron las aportaciones de Thomas Willis
(1621-1675), Sedleian professor de Filosofía Natural en la
Universidad de Oxford, pionero en el estudio de la anatomía del cerebro, así
como de las enfermedades del sistema nervioso (en 1681 acuñó la voz neurología para
describir la anatomía del sistema nervioso, y descubrió el denominado «círculo
de Willis» del cerebro).
Pero
Descartes merece más que una breve mención, porque nadie representa mejor que
él, el mecanicismo aplicado al estudio de la vida.
Lo
primero que hay que señalar es que las ideas de Descartes sobre la vida deben
enmarcarse en el conjunto de su obra, de su ambiciosa y globalizadora obra, que
pretendía establecer un sistema universal en el que nada quedase excluido, una
ambición que ya queda de manifiesto cuando se lee su Discours de la
méthode (Discurso del método; 1637). Precisamente por esa ambición
globalizadora, Descartes no podía contentarse con tratar del cuerpo: tenía
también que incluir, de alguna forma, al espíritu, presente de manera
manifiesta en el hombre. La distinción entre cuerpo y espíritu procedía de los
griegos, pero solo con Descartes se planteó el problema de la relación entre
ambos, aunque mantuvo que el hombre era una excepción. Los animales eran como
máquinas, objetivos puros para una anatomía y una fisiología, pero no así la
especie humana. Los mejores lugares para estudiar sus ideas al respecto
son Discours de la méthode y un libro que se publicó
póstumamente, primero en latín, en 1662 (en Leiden), y luego, en 1664 (en
París), en francés, la lengua en que fue escrito: Traité de l’homme
(Tratado del hombre; el retraso tuvo que ver con la condena de Galileo
y los temores que esto produjo en Descartes).
Las
primeras líneas del Traité de l’homme muestran con claridad
las opiniones de Descartes:
Los
hombres están compuestos, como nosotros, de un Alma y un Cuerpo. Es preciso que
os describa, en primer lugar, el cuerpo, después el alma […] y que, por fin, os
muestre cómo deben estar ligadas y unidas estas dos naturalezas, para formar
los hombres.
Supongo
que el cuerpo no es otra cosa que una estatua o máquina de tierra, que Dios
formó para que se parezca lo más posible a nosotros; de manera que no solo le
ha dado el color y la figura de todos nuestros miembros, sino que también ha
puesto todas las piezas que son necesarias para que ande, coma, respire, para
que, en definitiva, imite todas las funciones que se encuentran en nosotros y
que se puede imaginar proceden de la materia, sin que dependan más que de la
disposición de los órganos.
De manera
similar, y más completa, aunque también haciendo más hincapié en el papel de
Dios, en el Discours de la méthode encontramos elaboradas
presentaciones relativas a la fisiología del cuerpo humano (la anatomía y la
fisiología eran, desde este punto de vista, absolutamente necesarias para el
gran programa filosófico-científico que aspiraba a desarrollar Descartes). «No
parecerá en modo alguno extraño a los que, conociendo cuán diversos autómatas o
máquinas capaces de moverse puede construir la industria humana con solo
emplear un pequeño número de piezas en comparación con la gran multitud de
huesos, músculos, nervios, arterias y venas y todas las partes de cada animal,
consideran este cuerpo como una máquina que, habiendo sido construida por las
manos de Dios, está incomparablemente mejor ordenada y es capaz de realizar
movimientos más admirables que ninguna de las que pueden ser inventadas por el
hombre».
Habría
sido difícil que Descartes no se formulara la cuestión de cómo interaccionan
alma y cuerpo. La respuesta que daba a esta pregunta era que esa relación se
produce en una glándula del cerebro humano, la pineal. Se trataba únicamente de
una hipótesis que nunca pudo probar. El asunto era, como sabemos muy bien,
demasiado complejo; de hecho, continúa, más de cuatro siglo después, sin ser
resuelto completamente.
No
obstante las grandes dificultades implícitas en los planteamientos cartesianos,
y de forma parecida, aunque con menor intensidad, a lo que sucedió con su
visión, mecanicista, del mundo, basada en vórtices (un tema este que trataremos
más adelante), su tesis del hombre máquina no dejó de tener seguidores. Como el
médico y filósofo francés Julien Offray de La Mettrie (1709-1751), quien
intentó explicar en un libro que publicó con el transparente título de L’homme-machine
(El hombre máquina; 1748) los fenómenos físicos en el hombre como
resultado de los cambios orgánicos en el cerebro y en el sistema nervioso. Esta
línea materialista tuvo otro de sus paladines en Paul Heinrich Dietrich, barón
de Holbach (1723-1789), quien reducía —en, por ejemplo, su Système de
la nature, ou des lois du monde physique et du monde moral (Sistema de la
naturaleza, o las leyes del mundo físico y del mundo moral; 1770), un
texto fundamental del movimiento ilustrado— la composición de la naturaleza a
dos elementos, la materia y el movimiento: «El Universo, el conjunto de las
cosas existentes, se compone de materia y movimiento, el todo que se ofrece a
nuestra contemplación no es más que una infinita e ininterrumpida serie de
causas y efectos». Los fenómenos y los acontecimientos se explicarían por los
elementos y las leyes que los regulan.
Descubrir
la fisiología del pensamiento —la facultad que distinguía a los humanos de los
animales— era, por consiguiente, el problema fundamental. La concepción clásica
de los espíritus y el alma personal de la doctrina cristiana daba una
respuesta, pero esta era imposible de aceptar por ilustrados como Holbach, que
asumieron completamente el gran principio ilustrado: la trasposición de la
búsqueda de la Verdad de la religión (a través de la revelación) a
la ciencia (a través de la experimentación). Definir el problema y
descubrir sus causas sería, como acabamos de decir, uno de los más difíciles
problemas planteados a la ciencia.
Capítulo
5
La revolución científica
Contenido:
§.
Revoluciones en la ciencia
§. La teoría del movimiento
§. La libertad de la ciencia
§.
Revoluciones en la ciencia
Revolvere se usaba para describir el retroceso, la vuelta atrás, y
San Agustín utilizó «revolución» para describir el movimiento de los cuerpos
celestes que vuelven al punto de partida. Copérnico lo empleó en De
revolutionibus orbium caelestium (1543) y Kant con la «revolución
copernicana» en el prefacio a la segunda edición de la Crítica de la
razón pura (1787). En 1688, se usó en Inglaterra para referirse al
cambio político que siguió a la destitución de los Estuardos. En 1789, amplió
su significado para describir el cambio de sistema político, la introducción de
la monarquía parlamentaria y la abolición de los privilegios. Aplicado al
cambio tecnológico de finales del siglo XVIII y comienzos del XIX, lo utilizó
el historiador francés Paul Mantoux para su libro La Révolution
industrielle au XVIII siècle. Essai sur les commencements de la grande
industrie moderne en Anglaterre (1905). En 1939, Alexander Koyré
extendió la noción de revolución a la ciencia en sus Études galiléens,
haciendo a continuación los filósofos de la ciencia un constructo teórico de la
revolución científica, un movimiento que culminó con un libro que el físico e
historiador de la ciencia estadounidense Thomas S. Kuhn publicó
en 1962: The Structure of Scientific Revolutions (La estructura de las
revoluciones científicas).
El
discurso de Kuhn constituye un ejemplo del debate entre el racionalismo
ilustrado y el organicismo romántico. En vez de concebir la ciencia como el
proceso lineal de conocimiento de la naturaleza, Kuhn postuló la existencia de
distintos momentos, en los que predominaba un determinado modelo científico (paradigma).
La concepción romántica de pueblos y culturas imposibles de comparar entre sí
se refleja en la singularidad de los paradigmas, que son, según Kuhn, inconmensurables entre
sí, debido a la diferencia del método empleado y a que los datos leídos de la
observación dependen de la teoría utilizada, así como de la semántica (es una
versión del pensamiento holístico, la idea de que el cambio semántico de un
término modifica todos los relacionados con él).
En vez de
un desarrollo progresivo, el conocimiento científico se produciría, según Kuhn,
en una especie de saltos. Primero estaría la ciencia normal, basada
en un conjunto de teorías y suposiciones que no se cuestionan. En palabras del
propio Kuhn, «Ciencia normal [es la] investigación basada firmemente en una o
más realizaciones científicas pasadas, realizaciones que alguna comunidad
científica particular reconoce, durante cierto tiempo, como fundamento para su
práctica posterior». Durante algún tiempo —con frecuencia, durante mucho tiempo—
la ciencia normal es suficiente para progresar, para resolver problemas
explicándolos en base al «núcleo duro» central del paradigma en el que se
fundamenta esa ciencia normal. Pero terminan surgiendo problemas;
observaciones, por ejemplo, que no se pueden explicar de esta forma. Y el
paradigma entra en crisis, una crisis que cuando se agudiza estimula la
aparición de un nuevo paradigma.
En
distintos lugares de su libro, Kuhn ofrecía ejemplos concretos de paradigmas
exitosos: la física de Aristóteles, la cosmología aristotélico-ptolemaica, la
mecánica y teoría de la gravedad de Newton, la química de Lavoisier, el
electromagnetismo de Maxwell o la geología de Lyell. Aspiraba a poder
reconstruir la historia de la ciencia en base a capítulos de ella de este tipo.
Pero al igual que sucedía en la «ciencia normal» que introdujo, surgieron
problemas: otros historiadores o filósofos de la ciencia que no compartían sus
puntos de vista. Como Karl Popper, que no aceptaba el elemento
«sociológico» —el que se tuviese que producir un sentimiento de crisis que
indujese la aparición de nuevos modelos teóricos—, central en la explicación
que Kuhn daba para el abandono de una teoría. Lo que Popper deseaba era dar
reglas seguras, basadas en la lógica, del cambio científico. Centró así su
metodología de la ciencia en el criterio de refutación: las teorías científicas
no son nunca definitivas, válidas en su totalidad, y por ello lo que hay que
hacer es buscar refutaciones. Más aún, una teoría, una construcción
teórica, solo es científica si es posible imaginar situaciones en la que puede
ser sometida a refutaciones. Y dedicó un libro a presentar y articular sus
tesis, un libro célebre: Logik der Forschung (Lógica del
descubrimiento; 1933), desarrollado en la edición inglesa, The
Logic of Scientific Discovery (1959). Con él, las «revoluciones»
dejaban de ocupar un lugar central en el desarrollo científico.
Imre Lakatos,
sucesor de Popper en la cátedra que este ocupó en la London School of Economics
de Londres, buscó encontrar un punto de encuentro entre el firme compromiso
lógico de este y la inclinación sociológica de Kuhn. Propuso, en consecuencia,
que la ciencia avanza a través de lo que llamó «Programas de investigación
científica», pudiendo coexistir varios al mismo tiempo (por ejemplo, el de
Newton y el de Descartes). Más aún, sostenía que el avance científico se da
mediante un diálogo dialéctico entre ellos. La lógica del descubrimiento
científico se debía mantener, pero entre alternativas.
La teoría
del cambio de paradigma dio lugar a un prolongado debate que llevó a Kuhn a
revisar el concepto de paradigma y a matizar sus consecuencias. Las ciencias
sociales lo acogieron con entusiasmo, porque permitía la deriva hacia una
historia social de la ciencia por la que Kuhn no mostró demasiado interés. En
realidad, el ruido que acompañó a la difusión de las tesis de Kuhn no oculta la
limitación de sus resultados. Ni él, ni ninguno de sus seguidores, Lakatos
incluido, ofreció un índice para una Historia de la Ciencia y no conocemos
ningún libro escrito a partir de una secuencia de paradigmas, de programas de
investigación científica. Aunque la historia social de la ciencia ha producido
resultados suficientes para apreciar su utilidad para el conocimiento de la
vida y los medios científicos, siempre en torno al creador del nuevo paradigma,
lo que no se ha conseguido es la anunciada nueva historia de la ciencia. Y
tampoco es solución defender, como hizo Paul Feyerabend, que «todo vale», que
no hay en realidad diferencias esenciales entre sistemas como la ciencia o la
brujería.
La idea
de un cambio en la naturaleza del conocimiento fue la consecuencia de la
demolición crítica de algunas de las construcciones filosófico-cosmológicas de
la Antigüedad. En tanto la teoría de los números y la medida de las magnitudes
permitió la construcción de las matemáticas y la formulación axiomática de los
fundamentos de la geometría, que se mantienen en nuestros días, la teoría del
conocimiento de Aristóteles, basada en el silogismo y la deducción, dependía de
su capacidad de construir conceptos inequívocos y de integrarlos en sistemas
especulativos. Los renacentistas no necesitaron a los clásicos para construir
una filosofía basada en la inducción. La cosmología aristotélico-ptolemaica no
pudo mantenerse frente a los resultados de la observación instrumental que
empleaba el telescopio y el microscopio. Y la anatomía galénica no pudo
mantenerse ante la crítica de Vesalio, mientras que la fisiología del primero
sobrevivió hasta la descripción de los tejidos.
§. La
teoría del movimiento
En el capítulo anterior vimos cómo utilizó Galileo sus observaciones con el
telescopio para apoyar el sistema copernicano. Pero para defender el cosmos
heliocéntrico no bastaba solo con presentar observaciones que, además, eran
difíciles (el campo visual al que accedían los telescopios galileanos era muy
pequeño, con lo que había que ir componiendo, solapando imágenes, la vista
completa del objeto observado). Galileo tenía que enfrentarse también al viejo
problema de por qué, si la Tierra se movía, no se notaba este movimiento. En la
«Segunda Jornada» del Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
Tolemaico, e Copernicano se enfrentaba a este problema argumentando
(en boca de Salviati) lo siguiente:
El error
de Aristóteles, de Ptolomeo, de Tycho, vuestro [Simplicio] y de todos los
demás, radica en esa fija e inveterada impresión de que la Tierra está en
reposo, de la que no os podéis o sabéis despojar ni siquiera cuando queréis
filosofar acerca de lo que se seguiría, en el supuesto de que la Tierra se
moviese. Así también […] al no considerar que mientras la piedra está sobre la
torre, respecto al moverse o no, hace lo que hace el globo terrestre, porque
habéis fijado en vuestra mente que la Tierra está quieta, en todo momento
pensáis en la caída de la piedra como si partiese del reposo, por lo que es
preciso afirmar: si la Tierra está en reposo, la piedra parte del reposo y
desciende perpendicularmente. Pero si la Tierra se mueve, la piedra se mueve otro
tanto con igual velocidad y no parte del reposo, sino del mismo movimiento que
la Tierra, con el cual mezcla el sobreañadido hacia abajo y compone uno
transversal.
Y no solo
ponía como ejemplo la piedra, también balas de cañón:
Debemos
seguir hablando del cañón elevado perpendicularmente sobre el horizonte, es
decir, el disparo hacia nuestro cenit y finalmente del retorno de la bala por
la misma línea sobre la misma pieza de artillería, a pesar de que en la larga
demora que ha estado separada de la pieza, la Tierra haya llevado a esta última
muchas millas hacia levante, y parece por tanto que la bala debería caer
alejada de la pieza el mismo espacio hacia occidente, lo que no sucede […] La
solución es la misma que la del caso de la piedra que cae de la torre, y toda
la falacia y la equivocación consiste en suponer en todo momento como verdadero
lo que está en cuestión. Porque el adversario [los aristotélicos] no deja de
dar por sentado en todo momento que la bala parte del reposo, al ser lanzada
fuera de la pieza, y no puede suceder que parta del estado de reposo si no se
supone el reposo del globo terrestre, que es precisamente el problema que se
está planteando. Replico, por tanto, que los que consideran móvil a la Tierra
responden que el cañón y la bala que está dentro participan del mismo
movimiento que tiene la Tierra. Más aún, que junto con ella tienen tal
movimiento por naturaleza y, por ello, la bala no parte en absoluto del reposo,
sino unida con su movimiento en torno al centro, que no es ni eliminado ni
estorbado por la proyección hacia arriba. De este modo, siguiendo el movimiento
universal de la Tierra hacia oriente, se mantiene continuamente sobre la pieza,
tanto al elevarse como en su entorno. Y veréis que, en una nave, sucede lo
mismo haciendo la experiencia de lanzar una bala hacia arriba en perpendicular
con una ballesta, que regresa al mismo lugar, tanto si la nave se mueve como si
está quieta.
En otras
palabras: aún no disponiendo de una mecánica elaborada, como la que
proporcionaría más de medio siglo después Newton, Galileo introducía la noción
de sistema dinámico y esbozaba la noción de movimiento inercial. De hecho,
terminó regresando a sus primeros intereses científicos (en los tres años,
1589-1592, que enseñó en la Universidad de Pisa ya escribió un manuscrito sobre
el movimiento, De motu, que no se publicó hasta el siglo XX, en el
que se encuentran las ideas fundamentales de la nueva teoría del movimiento,
la dinámica), dando finalmente a la imprenta una obra
maestra: Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove
scienze attenenti alla mecanica & i movimienti locali (Discursos y
demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias relativas a la mecánica y
movimientos locales), publicada en 1638 en Ámsterdam en la histórica
editorial Elzevier, una obra que contiene las, en realidad, contribuciones más
originales de Galileo a la física. Lo que había hecho con sus observaciones astronómicas
era defender a Copérnico interpretando observaciones, mientras
que en sus estudios sobre el movimiento planeó experimentos cuantificando los
resultados que obtenía. Resultados que, además, enmarcaba en un cierto sistema
teórico, no completo, pero que incluía elementos novedosos.
Es
preciso señalar antes de continuar que Galileo no fue, en modo alguno, el
primer estudioso del movimiento, de la mecánica. Ahora bien, antes
de mencionar a algunos de sus predecesores debemos recordar que el estudio del
movimiento comprende dos apartados. Por un lado está la cinemática,
que trata de los movimientos tomados en sí mismos; únicamente necesita, por
consiguiente, de un marco espacial y temporal, es decir, coordenadas a las que
referir la variación de posición y una medida del tiempo. El segundo apartado
de la mecánica es la dinámica, que estudia el movimiento con
relación a la causa o causas que los producen, o, como se denomina
habitualmente, las fuerzas. Aunque no disponían del concepto de
fuerza (fue Newton, como veremos en el capítulo siguiente, quien consiguió
establecer una dinámica satisfactoria), durante la Edad Media se avanzó
bastante en el dominio de la cinemática. Parece que el primero que se ocupó de
ella, sin enmarcarla en otros intereses (como la astronomía o la geometría),
fue un geómetra de la primera mitad del siglo XIII, Gerardo de Bruselas, autor
de un texto titulado Liber de motu (Libro sobre el movimiento). Siguieron
luego, ya en el siglo XIV, un grupo asociado al Merton College de
Oxford: Thomas Bradwardine, William Heytesbury, Richard Swineshead y John
Dumbleton, cuya actividad se extendió entre, aproximadamente, 1328 y 1350.
Entre los textos que escribieron en los que se incluyen cuestiones cinemáticas,
recordaremos el Tractatus de Proportionibus (Tratado sobre las proporciones; 1328),
de Bradwardine, Regule solvendi sophismata (Reglas para resolver
sofismas; 1335), de Heytesbury, Liber calculationum (Libro de
cálculos), un manuscrito debido a Swineshead, compuesto seguramente
entre 1328 y 1350, y Summa logiciae et naturalis philosophiae (Tratado
de lógica y filosofía natural), de Dumbleton.
Del
trabajo de estos cuatro hombres se derivó: (1) una distinción clara entre
cinemática y dinámica; (2) un nuevo enfoque al concepto de velocidad,
en el que se introdujo la noción de velocidad instantánea; 3) la
definición de movimiento uniformemente acelerado, entendido como
aquel en el que se adquieren incrementos iguales de velocidad en intervalos de
tiempo iguales; y (4) la manifestación y demostración del teorema
fundamental de la cinemática, o «Regla de Merton», que iguala, con respecto
al espacio recorrido en un tiempo dado, un movimiento uniformemente acelerado y
un movimiento uniforme en el que la velocidad es igual a la velocidad en el
instante medio del tiempo de aceleración.
A este
último teorema llegó también el escolástico parisino Nicolás de Oresme (c.
1320-1382), que como los miembros de Merton College manejaba el concepto de
«aceleración» (variación de velocidad con respecto al tiempo), aunque lo
denominase velocitatio. En sus estudios, utilizaba unas
representaciones gráficas en las que la longitudo (las, como
diríamos ahora, abscisas) representaban la extensión del
movimiento, esto es, el tiempo, mientras que la latitudo (las
ordenadas) indicaban su valor. El área subtendida, la configuratio,
permitía determinar las velocidades instantáneas, representadas por cada una de
las perpendiculares al tiempo, mientras que todas juntas indicaban el espacio
recorrido.
Provisto
del anterior marco geométrico, Oresme se ocupó en primer lugar de «cualidades»
geométricas «que cambian», llegando a la conclusión de que «la magnitud de una
cualidad que cambia de manera uniforme es la misma que la de una cualidad
constante igual al valor medio de la cualidad que cambia uniformemente».
Ahora
bien, la matematización que tanto los miembros de Merton College como Oresme
realizaron del movimiento acelerado era completamente abstracta, ajena a la
experiencia real de cuerpos en movimiento. Fue Galileo (y antes que él el
teólogo español Domingo de Soto [1494/5-1560], aunque con menos éxito global)
quien dio este paso en el caso de la caída de los graves, a nuestro entender un
paso absolutamente fundamental en la configuración de la Revolución Científica.
Al hacer esto, Galileo convirtió una propiedad, el movimiento (los cuerpos, por
ejemplo, caen, por alguna razón: la fuerza de la gravedad, como establecería
Newton) en una magnitud. No hay nada que muestre con tanta claridad la gran
distancia que separa a Aristóteles de Galileo como este detalle.
Como
sabemos, Aristóteles había negado la posibilidad del vacío, «la naturaleza es
incompatible con el vacío», y había postulado que la velocidad de la caída de
los cuerpos era proporcional a su peso. Un peso doble suponía un tiempo de
caída igual a la mitad. Para verificar las conclusiones de Aristóteles, Galileo
encontró el medio de reducir la velocidad de la caída, al hacer que bolas del
mismo volumen y distinto peso recorriesen un canal inclinado. Así descubrió,
como veremos a continuación, que la distancia recorrida por un cuerpo en su
caída era proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido y no del peso.
El modo
de hacer ciencia de Galileo fue propio del que caracteriza a la Revolución
Científica: observó, diseñó experimentos (e instrumentos), cuantificó los datos
que obtuvo e interpretó. Abandonó elementos de la ciencia clásica, como los
movimientos circulares, de los que no fue capaz de desprenderse Copérnico. Es
cierto que Kepler también los abandonó (y antes que Galileo), pero en él aún
pervivieron elementos metafísicos, como las armonías de las esferas celestes.
Galileo se esforzó por determinar los parámetros que distinguen al conocimiento
científico. Renunció al conocimiento filosófico de las sustancias para
limitarse al conocimiento matemático de las magnitudes. Para él, la ciencia
estaba caracterizada por la exclusiva consideración de las magnitudes. Las
magnitudes de las cosas y los movimientos son los elementos constituyentes de
la realidad. El rigor de las medidas es condición necesaria de la exactitud de
las conclusiones, y las relaciones entre ellas es el objeto de la ciencia, en
las distintas manifestaciones de la realidad. La prueba del
conocimiento físico se obtiene mediante el experimento, que
reproduce los movimientos y los cambios que caracterizan a los fenómenos. La
enunciación de la ley natural es la consecuencia de la verificación
experimental.
La
confusión de filosofía y ciencia había producido un discurso en el que las
proposiciones prevalecían sobre la observación. La renuncia a verificar los
resultados de forma adecuada a su naturaleza explica que la construcción
cosmológica y física se sometiese a los principios filosóficos. La demostración
aristotélica no podía probar la realidad o la falsedad de las conclusiones,
pero decidía su contenido. La construcción, basada en la metafísica, se impuso
a la realidad. Una ciencia segura y cierta, como la que buscaba Galileo,
requería de una precisa definición de sus elementos y de un potente sistema de
cálculo; esto es, de matemáticas (recordemos de nuevo en este punto el famoso
pasaje que Galileo escribió en Il Saggiatore, que ya citamos en la
Introducción: «La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que
continuamente está abierto ante nuestros ojos (es decir, en el universo), pero
no se puede entender si primero no se aprende a comprender su lengua y a
conocer los caracteres en que está escrito. Está escrito en lengua matemática y
los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin cuya
ayuda es humanamente imposible entender nada; sin estas es como girar vanamente
por un oscuro laberinto»).
No hay
duda de que Galileo tomó buena nota del resultado obtenido por Oresme, como se
comprueba al leer el «Teorema I. Proposición I» de la «Jornada segunda» de
los Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze,
que dice: «El tiempo en el cual un espacio dado es recorrido por un móvil que
parte del reposo con movimiento uniformemente acelerado es igual al tiempo en
el que aquel mismo espacio habría sido recorrido por el mismo móvil con un
movimiento uniforme cuyo grado de velocidad fuese la mitad del grado de
velocidad máximo alcanzado al final del movimiento uniformemente acelerado
precedente», un resultado que demostraba ayudándose de una representación
geométrica similar a la utilizada por Oresmes. De hecho, con este resultado,
pudo llegar a un resultado especialmente importante, uno que aparece en la
siguiente proposición de los Discorsi («Teorema II.
Proposición II»): «Si un móvil cae, partiendo del reposo, con un movimiento
uniformemente acelerado, los espacios por él recorridos en cualquier tiempo que
sea están entre sí como el cuadrado de la proporción entre los tiempos, o lo
que es lo mismo, como los cuadrados de los tiempos».
En sus
trabajos, Galileo eliminó lo referente al movimiento circular de las estrellas
y explicó, según las líneas argumentales que hemos presentado antes en una cita
del Dialogo, en términos de movimientos relativos la imposibilidad
de demostrar el movimiento de la Tierra. Se limitó, por tanto, al estudio de
las proposiciones aristotélicas y en concreto a la caída libre de los graves.
Al tratar de eliminar la resistencia, para depurar la naturaleza del fenómeno
imaginó el rodamiento, en condiciones ideales, sin fricción, de una bola sobre
un plano y descubrió la inercia, la tendencia de un cuerpo a
mantener indefinidamente su estado de movimiento o de reposo.
La
definición de la velocidad como una relación entre espacio y
tiempo dio lugar a la conceptualización de los movimientos regulares y la
posibilidad de medirlos («al movimiento le llamamos uniforme cuando
espacios iguales son recorridos en tiempos iguales»). Llamó aceleración al
cambio de velocidad durante el movimiento y movimiento uniformemente
acelerado a «aquel que a partir del reposo adquiere aumentos de
velocidad iguales en tiempos iguales». Definió la velocidad uniforme como el
espacio recorrido por unidad de tiempo y determinó la magnitud como el cociente
del espacio y el tiempo, t. Hizo lo mismo para el movimiento
uniformemente acelerado y determinó su velocidad, a partir del reposo, como
velocidad igual a aceleración, a, por tiempo. Rechazó sin
dificultad las intuiciones de Aristóteles: «que un móvil diez veces más pesado
que otro se moverá con velocidad diez veces mayor» («yo, que no he hecho la
prueba», ponía en boca de Sagredo, «te aseguro que una bala de cañón que pese
cien, doscientas libras o aún más, no se anticipará ni siquiera en un palmo en
llegar a tierra a una bala de mosquete que pese media libra, aun cuando vengan
de doscientos codos de altura»), y que en el vacío el movimiento sería
instantáneo. Antes de que el siglo llegase a su fin, Robert Boyle demostraría
que en el vacío todos los cuerpos caían con la misma velocidad.
Como
apuntamos antes, un rasgo particularmente importante de las aportaciones de
Galileo al estudio del movimiento, que se muestra con claridad en el caso de su
aportación al conocimiento de la caída de los graves, es que no se limitó a
consideraciones teóricas, llevando a cabo experimentos. De hecho, explicó estos
en el «Corolario I» que seguía al anteriormente mencionado «Teorema II.
Proposición II» de los Discorsi, cuando Salviati decía:
En un
listón o, lo que es lo mismo, en un tablón de una longitud de doce codos, de
medio codo de anchura más o menos y un espesor de tres dedos, hicimos una
cavidad o pequeño canal a lo largo de la cara menor, de una anchura de poco más
de un dedo. Este canal, tallado lo más recto posible, se había hecho
enormemente suave y liso, colocando dentro un papel de pergamino lustrado al
máximo. Después, hacíamos descender por él una bola de bronce muy dura, bien
redonda y pulida.
Habiendo
colocado dicho listón de forma inclinada, se elevaba sobre la horizontal una de
sus extremidades, hasta la altura de uno o dos codos y se dejaba caer (como he
dicho) la bola por dicho canal, tomando nota como en seguida he de decir del
tiempo que tardaba en recorrerlo todo. Repetimos el mismo experimento muchas
veces para asegurarnos bien de la cantidad de tiempo y pudimos constatar que no
se hallaba nunca una diferencia ni siquiera de la décima parte de una
pulsación. Establecida exactamente esta operación, hicimos que esa misma bola
descendiese solamente por una cuarta parte de la longitud del canal en
cuestión. Medido el tiempo de la caída, resultó ser siempre, del modo más
exacto, precisamente la mitad del otro. Haciendo después el experimento con
otras partes, bien del tiempo de la longitud completa con el tiempo de la
mitad, con el de dos tercios, con el de tres cuartos o con cualquier otra
fracción, llegamos a la conclusión, después de repetir tales pruebas una y mil
veces, que los espacios estaban entre sí como los cuadrados de sus tiempos.
Esto se podía aplicar a todas las inclinaciones del plano, es decir, del canal
a través del cual se hacía descender la bola. Observamos también que los
tiempos de las caídas por diversas inclinaciones del plano guardan entre sí de
modo riguroso una proporción que es […] la que le asignó y demostró el autor.
Se trata,
como es evidente, de los célebres, y fundamentales, experimentos de Galileo con
planos inclinados.
En cuanto
a la demostración teórica de este resultado, en los Discorsi Galileo,
que no disponía del entramado —la dinámica— que creó más tarde Newton, empleaba
razonamientos geométricos. Utilizando la notación y procedimientos actuales,
podemos presentar la ley que formulaba en el «Teorema II. Proposición II» de la
manera siguiente:
Supongamos
de entrada que el cuerpo que consideramos comienza en un estado de reposo (v0 =
0, donde v representa la velocidad) y que al cabo de un
tiempo t adquiere una velocidad v. El promedio de
la velocidad en ese intervalo es ½ · v. Y la distancia recorrida
cuando está acelerado durante el intervalo t será la misma que
habría atravesado si se hubiera movido en ese intervalo de tiempo con una
velocidad constante igual a la velocidad media, esto es, la distancia, d,
recorrida a la velocidad constante v será:
d = ½
· v · t.
No obstante la popularidad que le dieron las observaciones astronómicas que
realizó entre 1609 y 1610, y las consecuencias que extrajo de ellas, es posible
argumentar que como físico la grandeza de Galileo reside en sus investigaciones
sobre el movimiento. El plano inclinado que se reproduce aquí es una
reconstrucción de uno de los que se cree utilizó Galileo en sus investigaciones
para confirmar experimentalmente la ley de la caída de los cuerpos. Como se ve,
a lo largo de la pendiente del plano se han instalado tres campanillas,
separadas por una distancia creciente. Colgando de la parte superior, hay un
péndulo. Galileo se aprovechó de un resultado que conocía: el isocronismo de
los péndulos (el tiempo de batida solo depende de la longitud del péndulo):
dejaba caer una bola desde la parte superior en el mismo instante en que hacía
que comenzase a oscilar el péndulo, y contaba tiempos iguales con las
oscilaciones sucesivas del péndulo. Las campanillas (que suenan cuando pasa la
bola) están situadas en los lugares que corresponden a esas oscilaciones
sucesivas, y, como se ve, la distancia que las separa no es la misma: crece
como corresponde a una aceleración constante, y la distancia recorrida es
proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. Si se realiza el experimento
con planos inclinados de diferente pendiente y se tiene en cuenta que el de
inclinación 90.º correspondería de hecho a la caída de un cuerpo, se comprende
que los datos obtenidos con el plano son válidos también para la ley de la caída
de un cuerpo debida a la gravitación.
Pero como
se trata de un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad es proporcional
al tiempo; esto es, v = cte·t; de manera que se tiene
d = ½
· cte · t2,
una
ecuación que estamos acostumbrados a escribir como:
x = ½
· g · t2,
donde g es
la aceleración de la gravedad. Se trata de la ley de la caída de los
graves, una pieza preciosa, indispensable, en la construcción que más tarde
efectuaría Newton de una dinámica de la gravitación. Esta ley galileana de la
caída de los graves descubrió que la aceleración era proporcional al tiempo y
no, como suponía Aristóteles, al peso. Un paso más en la demolición del mundo
científico clásico.
La medida
del tiempo de caída fue decisiva para obtener valores numéricos que permitiesen
el desarrollo de sus cálculos. Un momento especialmente importante en este
sentido se produjo cuando hacia 1582-1583 Galileo comenzó a observar las
oscilaciones de un péndulo (según la, probablemente falsa, historia que
difundió Vincenzo Viviani, un ayudante del propio Galileo, en la biografía que
escribió sobre este, esto tuvo lugar cuando observaba la lámpara en la catedral
de Pisa y midió en pulsos el tiempo que le llevaba ir y venir). Años más tarde,
construyó péndulos de distintos pesos y longitudes y descubrió el isocronismo
de las oscilaciones pendulares, esto es, que el tiempo de batida de un péndulo
únicamente depende de su longitud, no de la amplitud de la oscilación, hallazgo
que anunció en una carta al marqués Guibodaldo dal Monte, un amigo de su
familia, fechada el 29 de noviembre de 1602 y que en el Dialogo aparece
referido en el siguiente intercambio entre Salviati y Sagredo:
SALV.
Decidme: ¿de dos péndulos que cuelgan desde distancias desiguales, el que está
atado a una cuerda más larga no hace menos oscilaciones?
SAGR. Sí,
en el caso de que se muevan iguales distancias desde la perpendicular.
SALV. Ese
alejarse más o menos no importa nada, porque el mismo péndulo siempre hace sus
oscilaciones en tiempos iguales, sean las larguísimas o brevísimas, es decir,
tanto si el péndulo se aleja muchísimo como poquísimo de la perpendicular.
La
regularidad del movimiento pendular le llevó a construir un reloj que utilizó
en posteriores experimentos, aunque este no puede compararse con los que ideó
Christiaan Huygens, y que presentó en su libro de 1673, Horologium
oscillatorum (El reloj de péndulo).
Es
importante también recordar otra de las ideas galileanas: la idea de que los
impulsos se sucedían sin confundirse, que le llevó a su vez a concebir el
movimiento como una sucesión de impulsos. Galileo introdujo la composición de
fuerzas para explicar el movimiento de los proyectiles. Aristóteles creía que
los distintos impulsos se sucedían en el tiempo, de forma que la flecha
cambiaba instantáneamente su dirección al cesar el impulso, mientras que
Galileo utilizó la composición de movimientos para producir una trayectoria
parabólica. Como escribió en los Discorsi: «Un proyectil que se
desliza con un movimiento compuesto por un movimiento horizontal y uniforme y
por un movimiento descendente, naturalmente acelerado, describe, con dicho
movimiento, una línea semiparabólica».
En
resumen, aún no disponiendo de una dinámica (que requería, entre otros
elementos, de un cálculo infinitesimal), Galileo desbrozó el camino que
colonizaría más tarde Isaac Newton.
§. La
libertad de la ciencia
Además de definir la naturaleza de la ciencia, Galileo es la figura emblemática
de la libertad de la investigación, que defendió en dos momentos de su vida,
hasta acabar condenado por la Inquisición. Y es importante que nos detengamos
también en este punto, porque la ciencia sin libertad se ve restringida. Al
verse enfrentado a la Inquisición romana por sus ideas científicas, y al ser
finalmente condenado por ella, Galileo se convirtió en un símbolo de una de las
características de la ciencia: la libertad de pensamiento, que de esta manera
se presenta como otra de las ideas que afianzó —aunque a través de su negación
(Galileo fue condenado)— la Revolución Científica.
A pesar
de la excelente acogida que inicialmente tuvieron las observaciones
astronómicas e interpretaciones teóricas de Galileo en 1609-1610, no tardaron
en surgir reacciones en contra. Que la Tierra se moviese planteaba a muchos
graves problemas teológicos. En la Biblia, recordemos, se podía leer: «¡Sol,
detente sobre Gabaón y tú, Luna, sobre el valle de Ayalón!». Y ¿cómo podría
detenerse el Sol si no se movía?
En 1614,
el dominico Tommasso Caccini le atacó desde el púlpito de la iglesia de Santa
María Novella, y a comienzos del año siguiente otro dominico, Niccolò Lorini,
le denunció a la Congregación del Santo Oficio. Sin embargo, algunos de sus
amigos romanos se esforzaron por ayudarlo. Uno de ellos, Giovanni Ciampoli, se
entrevistó el 27 de febrero de 1615 con el cardenal Maffeo Barberini
(1568-1644). Al día siguiente, Ciampoli informaba a Galileo:
El Señor
Cardenal Barberini que, como bien sabe por experiencia, siempre ha admirado su
valía, me decía ayer por la tarde que, respecto a esas opiniones, sería más
seguro no ir más allá de los argumentos usados por Ptolomeo y Copérnico, y en
definitiva, no traspasar los límites de la física o la matemática, porque los
teólogos pretenden que declarar el sentido de la Escritura les corresponde a
ellos; y cuando se aportan novedades, aunque se trate de ingenios admirables,
no hay quien carezca de pasiones en su corazón y nadie toma las cosas tal como
se dicen: uno amplía, otro cambia, y lo que ha salido de la boca de un autor
sufre tantas transformaciones al divulgarse que el propio autor ya no reconoce
aquello como suyo. Y yo sé lo que digo: porque su opinión [de Galileo] sobre
los fenómenos de la luz y de las sombras de la parte pura y de las manchas
establece alguna semejanza entre el globo terrestre y el de la Luna; entonces,
uno añade y dice que usted dice que hay hombres que habitan la Luna; otro empieza
a discutir cómo pueden haber descendido de Adán, o haber salido del arca de
Noé, con muchas otras extravagancias que usted nunca soñó. De modo que afirmar
frecuentemente que uno se somete a la autoridad de los que tienen jurisdicción
sobre la inteligencia de los hombres en la interpretación de las Escrituras es
muy necesario para quitar la ocasión a la malignidad de otros. Quizás parecerá
a Vuestra Señoría que voy demasiado lejos dándomelas de sabio; perdóneme, por
favor, y reciba el infinito afecto que es lo que me hace hablar así.
Vemos que
Galileo iba teniendo problemas. Y respondió ante ellos. Especialmente
interesante es lo que escribió en una carta que dirigió en 1615 a la gran
duquesa de Toscana, Cristina de Lorena (1565-1636). «La autoridad de las
Sagradas Letras», manifestó allí, «fue establecida para persuadir
principalmente a los hombres de aquellos artículos y proposiciones que,
sobrepasando toda capacidad de comprensión humana, no podían hacerse creíbles
por otra ciencia o por otros medios que por la boca del mismo Espíritu Santo.
Además de que, asimismo, en aquellas proposiciones que no son de Fide,
la autoridad de las Sagradas Escrituras debe anteponerse a la autoridad de
todas las escrituras humanas, escritas no con método demostrativo, sino como
pura narración o con razones probables. Esto es cosa que afirmo debe
considerarse tan conveniente y necesaria, cuanto la divina sabiduría supera
todo juicio y conjetura humana. Pero no creo que sea necesario creer que el
mismo Dios que nos ha dotado de sentidos, de entendimiento y de intelecto, haya
querido, posponiendo el uso de estos, darnos con otros medios las noticias que
podíamos conseguir con aquellos, de modo que, incluso en las conclusiones
naturales que se hacen manifiestas a los ojos y al intelecto por experiencias
sensibles o por demostraciones naturales, debamos negar el sentido y la razón.
Y esto especialmente en aquellas ciencias de las que aparece en las Sagradas
Escrituras solo una mínima parte y de manera contradictoria […] De modo que no
solo los autores de las Sagradas Escrituras no pretendieron enseñarnos la
constitución y el movimiento de los cielos y de las estrellas, y sus formas,
magnitudes y distancias, sino que se abstuvieron de ello intencionadamente,
aunque todas cosas les resultaban conocidísimas».
En otras
palabras, Galileo sostenía que las Sagradas Escrituras no erraban en materias
teológicas y morales, y que sus principios debían aplicarse literalmente en
este dominio, en tanto que las referencias a la naturaleza no tenían el mismo
valor, ni debían aceptarse contra el conocimiento científico. Más aún, creía
que el intelecto humano podía en ciertos aspectos o momentos igualar al divino:
«Digo», se lee casi al final de la Jornada Primera del Dialogo,
«que el intelecto humano comprende algunas [proposiciones] tan perfectamente y
tiene de ellas una certeza tan absoluta como pueda tenerla la propia
naturaleza. Y así son las ciencias matemáticas puras, es decir la geometría y
la aritmética, de las cuales el intelecto divino sabe infinitas proposiciones más,
porque las sabe todas, pero creo que el conocimiento de las pocas comprendidas
por el intelecto humano iguala al divino en la certeza objetiva, puesto que
llega a comprender su necesidad, sobre la cual no parece que pueda haber
seguridad mayor». Fe en la mente humana es esto.
A finales
del mismo año, 1615, que escribió esta carta, y para intentar evitar las
críticas que le surgían, Galileo viajó a Roma, a donde llegó el 10 de
diciembre. Sin embargo, no consiguió evitar que fuese amonestado y advertido.
El jueves 25 de febrero de 1616 el papa ordenó al cardenal Bellarmino que
llamará a Galileo, con el resultado, según un documento depositado en los
archivos del Santo Oficio de que: «El día 26, el Ilustrísimo Señor Cardenal
Bellarmino amonestó a Galileo acerca del error de la opinión mencionada, etc.,
y a continuación el Padre Comisario le impuso el precepto como se dice arriba,
etc.». El precepto en cuestión era que se abstuviera de enseñar, defender o
incluso discutir el copernicanismo. El 3 de marzo, en una reunión del Santo Oficio
en la que estaban presentes el papa y siete cardenales, Bellarmino informó que
Galileo había aceptado abandonar la opinión de que el Sol está quieto y la
Tierra en movimiento. Poco después, el 5 de marzo, la Congregación del Índice
emitió, con el asentimiento del papa, un decreto por el que se condenada y
prohibía, «hasta que se corrijan», cinco libros, el de Copérnico entre ellos.
Además, se establecía que se prohibiesen «todos los demás libros que enseñan lo
mismo».
Que
Galileo no creía en lo que manifestó es seguro. Aun así, en los años siguientes
se limitó a criticar a Aristóteles, hasta que la aparición en 1618 de una serie
de cometas planteó de nuevo el problema de la composición del cosmos. En un
libro titulado De tribus cometis ani 1618 disputatio astronómica (Una
discusión astronómica sobre los tres cometas de 1618), publicado en 1619,
un jesuita matemático del Colegio Romano, Orazio Grassi (1583-1654), asumió la
tesis de Tycho Brahe que los situaba más allá de la Luna. Seguramente
acordándose de la admonición del Santo Oficio, Galileo no respondió
directamente, sino a través de un texto escrito por un amigo y discípulo, Mario
Guiducci (1585-1646), pero que sin duda inspiró él: Discorso delle
comete (Discurso del cometa; 1619). El recurso empleado allí fue
utilizar una tesis aristotélica, la de que los cometas no son objetos celestes
sino efectos ópticos producidos por la luz solar. Guiducci-Galileo sabía que se
trataba de una hipótesis falsa, pero recurrió a ella para mostrar las carencias
de la observación astronómica.
Grassi,
sin embargo, no se amilanó y respondió con otra obra (publicada también en
1619), Libra astronomica ac philosophica, aunque firmando con el
pseudónimo de Lotario Sarsi, en el que atacaba directamente a Galileo y al
copernicanismo, obligando así a Galileo a mostrarse directamente a través de un
texto firmado por él, en forma de carta dirigida al académico linceano Virginio
Cesarini (1595-1624), que fue publicado en Roma en 1623 por la Accademia del
Lincei: Il Saggiatore. Se trataba de una defensa de sus trabajos
anteriores, en la que evitaba dentro de lo posible entrar en la cuestión
copernicana, aunque aun así se podían leer en él pasajes como, «no veo por qué
razón se deba elegir a Tycho, anteponiéndolo a Ptolomeo y a Nicolás Copérnico,
de los cuales tenemos sistemas completos del mundo, construidos con gran
ingenio y acabados, lo cual no veo que lo haya hecho Tycho», aunque enseguida
añadía prudentemente y de manera un tanto críptica: «En cuanto a la hipótesis
copernicana, si nosotros los católicos no hubiéramos sido sacados del error e
iluminada nuestra ceguera en beneficio nuestro por una sabiduría superior, no
creo que tal gracia y beneficio se hubiese podido obtener de las razones y
experiencias expuestas por Tycho. Siendo, por tanto, seguramente falsos los dos
sistemas, y nulo el de Tycho, no debería reprenderme Sarsi si con Séneca deseo
conocer la verdadera constitución del universo».
El caso
es que Galileo se comportó, más o menos, como se le exigía, hasta que creyó que
la situación político-religiosa (el acceso al Pontificado, en 1623, como Urbano
VIII, del cardenal Barberini, que había sido uno de sus defensores) le
favorecía y podía expresarse más libremente. El producto de aquel, a la postre
malentendido, o error de juicio, fue el Dialogo sopra i due massimi
sistemi del mondo Tolemaico, e Copernicano.
La
aparición del Dialogo condujo a que su autor fuese juzgado y
condenado por el Tribunal romano del Santo Oficio (la Inquisición). Y a la
histórica declaración de abjuración que Galileo firmó en Roma, en el Convento
de Santa María Sopra Minerva, el 22 de junio de 1633:
Yo,
Galileo Galilei, hijo del fallecido Vincenzo Galilei de Florencia, de setenta
años de edad, juzgado personalmente por este tribunal, y arrodillado ante
Vosotros, Eminentísimos y Reverendísimos Señores Cardenales, Inquisidores
Generales de la República Cristiana contra las depravaciones heréticas,
teniendo ante mis ojos los Santísimos Evangelios y poniendo sobre ellos mi
propia mano, juro que siempre he creído, creo ahora y que, con la ayuda de
Dios, creeré en el futuro todo lo que la Santa Iglesia Católica y Apostólica
mantiene, predica y enseña.
Pero como
yo, tras haber sido amonestado por este Santo Oficio a abandonar completamente
la falsa opinión de que el Sol es el centro inmóvil del universo, y que la
Tierra no es el centro del universo y se mueve, y a no sostener, defender o
enseñar de ninguna manera, ni oralmente ni por escrito, la mencionada falsa
doctrina; y tras haberme sido notificado que dicha doctrina es opuesta a las
Sagradas Escrituras, escribí y di a imprenta un libro en que trato de dicha
doctrina ya condenada, y presento argumentos de mucha eficacia en su favor, sin
llegar a ninguna conclusión: he sido hallado vehementemente culpable de
herejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol es el centro inmóvil
del universo, y que la Tierra no está en el centro del universo y se mueve.
Sin
embargo, deseando eliminar de las mentes de vuestras Eminencias y de todos los
fieles cristianos esta vehemente sospecha razonablemente concebida contra mí,
abjuro con corazón sincero y piedad no fingida, condeno y detesto los dichos
errores y herejías, y generalmente todos y cada uno de los errores y sectas
contrarios a la Santa Iglesia Católica. Y juro que en el futuro nunca más
defenderé con palabras o por escrito cosa alguna que pueda acarrearme sospechas
semejantes; y si conozco algún hereje, o sospechoso de herejía, lo denunciaré a
este Santo Oficio, o al Inquisidor y Ordinario del lugar donde me encuentre.
El
conflicto —es apropiado, creemos, emplear este término— entre ciencia y
religión no terminó con la triste condena a Galileo. Continuaría en el futuro,
afortunadamente no con el grado de violencia potencial a la que fue sometido
Galileo. El ejemplo de la recepción de la teoría de la evolución de las
especies de Charles Darwin constituye un buen ejemplo en este sentido, un
ejemplo, además, que continúa, más de 150 años después de la publicación
de El origen de las especies (1859), mostrando su actualidad en
el presente a través de algo denominado «Diseño Inteligente». Pero de Darwin y
de la evolución hablaremos más adelante.
Capítulo
6
Fuerza y energía
Contenido:
§. Isaac
Newton
§. Interacción
§. El principio de inercia
§. Un universo lleno: los vórtices de descartes
§. Fuerzas: la dinámica y gravitación newtonianas
§. Newton versus descartes: la persistencia y declive de la cosmología
cartesiana
§. Energía
El
capítulo anterior estuvo dominado, en lo que a personas se refiere, por
Galileo. El presente lo estará por Isaac Newton (1642-1727),
con quien la Revolución Científica llegó a su máxima expresión. Se trata,
además, de uno de los científicos más importantes de toda la historia de la
ciencia, acaso el más importante, con una obra que no se limitó a la física,
abarcando asimismo a las matemáticas y a la química (alquimia). Por este
motivo, es apropiado comenzar este capítulo realizando una presentación general
de su biografía.
§. Isaac
Newton
Hijo póstumo de un pequeño agricultor, Isaac Newton estudió en la Universidad
de Cambridge, en la que entró en los primeros días de junio de 1661. Alumno del
Trinity College, en enero de 1665 recibió el título de Bachelor of Arts,
el 2 de octubre de 1667 fue elegido Minor fellow del Trinity y
el 7 de julio de 1668 recibió el grado de Master of Arts y
resultó elegido para una major fellowship.
Aunque
desconocido para todos, el mismo año en que obtuvo el título de Bachelor
of Arts ya había alcanzado cotas científicas inusitadas. Él mismo
explicó sus avances años más tarde en uno de sus manuscritos:
A
comienzos de 1665, descubrí el método de las series aproximativas y la regla
para reducir cualquier dignidad de todo binomio en dichas series [aquí Newton
se refiere, claro está, a la demostración de un resultado importante en el
desarrollo del cálculo: el teorema binomial, o expansión de (a + b)a].
En el mes de mayo del mismo año, descubrí el método de las tangentes de Gregory
& Slusius [Sluse], y, en noviembre, obtenía el método de las fluxiones. En
enero del año siguiente, desarrollé la teoría de los colores, y en mayo, había
comenzado a trabajar en el método inverso de las fluxiones. Ese mismo año,
comencé a pensar en la gravedad extendida a la órbita lunar y (habiendo
descubierto cómo estimar la fuerza con la cual [un] globo, que gira dentro de
una esfera, presiona la superficie de esta) a partir de la regla de Kepler,
según la cual los tiempos periódicos de los planetas guardan una proporción
sesquiáltera de sus distancias con respecto al centro de sus órbitas, deduje
que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas deben [ser] recíprocas
a los cuadrados de sus distancias de los centros alrededor de los cuales giran:
por lo cual, comparé la fuerza necesaria para mantener la luna en su órbita con
la fuerza de gravedad en la superficie de la tierra, y descubrí que estas eran
muy parecidas. Todo esto corresponde al periodo de 1665-1666, los años de la
epidemia. Porque en aquel tiempo me encontraba en la plenitud de mi ingenio, y
las matemáticas y la filosofía me ocupaban más de lo que harían nunca después.
Ya nos
hemos encontrado en el capítulo 4 con los trabajos sobre óptica a los que
aludía aquí, y en el presente capítulo trataremos de sus aportaciones a la
física del movimiento y de la gravitación, mientras que en el próximo
estudiaremos sus aportaciones a la matemática, todas piezas fundamentales de la
Revolución Científica.
Aunque no
comunicase públicamente los resultados de todas las investigaciones científicas
en las que trabajaba, sus habilidades fueron lo suficientemente conocidas como
para que el 29 de octubre de 1669 fuese elegido titular de la cátedra Lucasiana
de matemáticas que hasta entonces había ocupado Isaac Barrow (1630-1677). No es
que este se jubilará obligatoriamente, sino que de manera voluntaria renunció a
su cátedra. Por entonces Barrow tenía sobrados motivos para reconocer el genio
de Newton, lo que ha llevado a muchos a lo largo de los años a sostener que su
renuncia a la cátedra Lucasiana fue como reconocimiento al mayor poder creativo
de su joven compañero en el Trinity College. No está claro, sin embargo, que
fuera así y que no fuesen otros los motivos. Citemos en este sentido lo que el
primer biógrafo de Barrow dijo de él: «Temía, como clérigo, emplear demasiado
tiempo en las Matemáticas, ya que […] en su ordenación había jurado servir a
Dios en el Evangelio de su Hijo, y no podía hacer una Biblia de su Euclides, o
un púlpito de su cátedra Lucasiana». Por este motivo, su renuncia a la cátedra
debe entenderse sobre todo como un acto destinado a romper con las obligaciones
científicas que le imponía su puesto académico, para de esta manera poder
dedicarse con mayor libertad al estudio de los libros de la Palabra de Dios, y
no tanto como un deseo de facilitar el acceso a Newton al máximo puesto docente
universitario.
Fuese
como fuese, el hecho es que en 1669 Newton se convirtió en Lucasian
professor, la única cátedra en la cual se trataban por igual matemáticas y
filosofía natural, un puesto en principio vitalicio, tras la dirección de los
grandes colleges y las dos cátedras de Teología (habitualmente
ocupadas por directores del Trinity), la pieza más valorada en Cambridge. Los
estatutos de la Universidad de Cambridge exigían a aquellos que ocupasen esta
cátedra que impartieran al menos una clase por semana cada trimestre sobre
«Geometría, Astronomía, Geografía, Óptica, Estática y alguna otra disciplina
Matemática», y que entregasen el texto escrito de sus clases anuales a la
biblioteca de la Universidad. Newton cumplió con semejante obligación durante
bastantes años, entregando manuscritos de sus lecciones sobre óptica
(1670-1672), aritmética y álgebra (1673-1683), la mayor parte del libro I de
los Principia (1684-1685) y «El sistema del mundo» (1687). No
existe registro de las lecciones que impartió en 1686, si las hubo, ni de las
de 1688 a 1696, año en que se mudó a Londres. Tras su muerte, se publicaron
algunos de estos textos, los correspondientes a sus lecciones de óptica: Optical
Lectures read in the publick schools of the University of Cambridge, anno
Domini, 1669 (1728), y Lectiones opticae, annis MDCLXIX,
MDCLXX & MDCLXXI. In scholis publicis habitae: et nunc primun ex MSS, in
lucem editae (1729). Mucho más tarde (1989), las lecciones de los
cursos 1684-1685.
No parece
que fueran muchos los que asistieron a las clases de Newton (una situación
parecida a la que vivieron Barrow y otros catedráticos, y que habla por sí sola
del estado de la educación científica en Cambridge en la época). Humphry
Newton, su amanuense entre 1685 y 1690 (fue él quien copió el texto de
los Principia para la imprenta), contó, en una historia
repetida en prácticamente toda biografía de Newton, que cuando este impartía
sus clases «eran tan pocos los que iban a escucharle, y menos aún los que le
entendían, que, a menudo, a falta de oyentes, leía para las paredes». Y así,
dedicado a muy diversos estudios, entre los que se cuentan los alquímicos y
teológicos, pasaron los años, hasta que una circunstancia inesperada le llevó a
producir su gran tratado de física, el libro que, en más de un sentido, iba a
cambiar el mundo: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
(Principios Matemáticos de la Filosofía Natural; 1687).
El
inmenso poder explicativo y predictivo de sus contribuciones científicas
condujo a que Newton se convirtiese en un personaje poderoso. Que su propia
Universidad lo reconocía es algo que queda patente en el hecho de que en enero
de 1688 fuese elegido miembro del Parlamento en representación de su
universidad (fue elegido de nuevo en 1703, pero en 1705 perdió la reelección).
Su gran oportunidad social llegó una década después de la aparición de
los Principia: en 1696 tomaba posesión del puesto de Warden del Mint;
esto es «Guardián» de la Casa de la Moneda inglesa, lo que implicaba
trasladarse a vivir en Londres y, por supuesto, magníficas retribuciones. En
febrero de 1700, ascendía en esta escala oficial, pasando a ocupar el puesto
de Master, el puesto supremo del Mint. Desde el principio de su
vinculación al Mint, Newton se vio implicado en uno de los episodios más
dramáticos de la economía británica: una reacuñación, tarea en la que se
sumergió con la energía y habilidades habituales en él (compuso diversas
memorias —la primera, un ensayo titulado Concerning the Amendmt of
English Coyns (Relativo al cambio de la acuñación inglesa;
1695), incluso antes de tomar posesión, la última, Observations upon
the State of the Coins of Gold and Silver (Observaciones sobre el
estado de las monedas de oro y plata; 1718)— en las que exponía sus propias
ideas. Finalmente, el 10 de diciembre de 1701 renunciaba a su cátedra. Su vida,
sus aspiraciones, eran ya otras. Pero no renunciaba a acumular más poder: el 30
de noviembre de 1703 fue elegido presidente de la Royal Society, el puesto más
importante en la ciencia británica. Lo mantendría hasta su muerte, en 1727.
Antes de
abandonar a Newton por el momento, es preciso que nos refiramos a sus
contribuciones a la óptica.
El
anuncio (ya apareció esta cuestión en el capítulo 4) realizado en 1672 a través
de las páginas de las Philosophical Transactions de sus
observaciones e interpretaciones en el dominio de los fenómenos ópticos dio
origen a una de las cosas que Newton más detestaba: la polémica. Y si la
detestaba era, por encima de todo, porque significaba que su autoridad era
cuestionada, algo que él no podía aceptar. Humilde, ciertamente, nunca fue; sí,
por el contrario, huraño, susceptible y desconfiado (el mundialmente famoso
economista John Maynard Keynes [1883-1946], en su tiempo un destacado estudioso
newtoniano, dijo de él que «padecía de un tipo muy conocido de lo que hoy
vulgarmente llamamos neurosis aguda […] en grado extremo»; «Uno de los más
temerosos, cautos y suspicaces temperamentos que jamás conocí», aseguraba
William Whiston [1667-1752], su sucesor en la cátedra Lucasiana). Entró en
conflicto, en particular, con Robert Hooke (1635-1703), que, tras la
presentación, en una reunión del 8 de febrero de 1672, del trabajo de Newton
argumentó que sus conclusiones eran correctas, pero que él mismo ya las había
obtenido en muchos cientos de ensayos. Aquel agrio choque retraería aún más a
Isaac de cualquier inclinación a publicar sus resultados y explica en parte, solo
en parte (Newton era consciente de las limitaciones de sus planteamientos), por
qué tardó tanto en dar a la imprenta la obra en la que englobó sus
investigaciones e ideas ópticas: hasta 1704 no apareció la Opticks, or
a Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours f Light
(Óptica, o un tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores
de la luz), su otro gran libro, junto a los Principia.
La Óptica es
una obra mucho más accesible que los Principia. Esto es debido a
que su componente matemático es muy pequeño y elemental, fruto, naturalmente,
de la inexistencia entonces de una teoría general de los fenómenos de que se
ocupa. Aun así, se trata de un libro en el que se observa con claridad un
componente básico del método newtoniano: la relación dialéctica entre
observación e interpretación teórica. Más que Newton el matemático, el
protagonista principal de este texto es Newton el hábil experimentador. Digno
de reseñar es, asimismo, la inclusión de una serie de «Cuestiones» en las que
proponía «algunos interrogantes para que otros emprendan ulteriores
investigaciones». Independientemente de su valor para tan, en principio, noble
fin como el de estimular a otros, las «Cuestiones» de la Óptica constituyen
una de las raras ocasiones en las que Newton, el Newton que hizo norma de
comportamiento el célebre Hipothesis non fingo (No formulo hipótesis) de
los Principia —aunque, por supuesto, las hiciese—, expresaba
opiniones que no podía defender con argumentos firmes. No es, desde luego,
frecuente encontrarse con textos publicados mientras él vivía en los que se
lean sentencias como: «¿Acaso el calor de la habitación templada no se
transmite a través del vacío por las vibraciones de un medio más sutil que el
aire y que permanece en el vacío una vez eliminado el aire?» (Cuestión 18; 2a edición);
o «¿acaso el movimiento animal no se debe a las vibraciones de este medio,
excitadas en el cerebro por el poder de la voluntad y propagadas desde ahí a
través de los capilamentos sólidos, transparentes y uniformes de los nervios
hasta los músculos, a fin de contraerlos y dilatarlos?» (Cuestión 24).
Las
investigaciones ópticas ofrecen una magnífica oportunidad para acceder a
facetas de la personalidad de Newton que, sin ser ignoradas, han quedado con
frecuencia en un segundo plano, debido, precisamente, a sus grandes éxitos como
matemático y, como diríamos hoy, físico teórico. Además de las recogidas en las
«Cuestiones», otra es su ya mencionada gran destreza manual y su extraordinario
poder de introspección concentrada y sostenida. Una destreza manual que llegó a
aplicar a sí mismo: en algunos de sus experimentos tomó una aguja de zurcir y,
utilizando su propia descripción del hecho, «introduje», se lee en uno de sus
manuscritos, «un punzón entre mi ojo y el hueso, tan cerca como pude de la
parte posterior del ojo». Luego, en un ensayo cuyo solo pensamiento le pone a
uno enfermo, empujó la aguja contra el globo ocular una y otra vez hasta que
aparecieron —le citamos de nuevo— «varios círculos blancos, oscuros y
coloreados», círculos que «siguieron haciéndose evidentes cuando seguí frotando
mi ojo con el extremo del punzón; pero si mantenía mi ojo y el punzón quietos,
aunque continuara apretando mi ojo con él, los círculos se hacían más débiles y
a menudo desaparecían hasta que seguía el experimento moviendo mi ojo o el
punzón».
Un punto
que merece la pena señalar es que Newton defendía la idea de que la ciencia, la
filosofía natural, debía considerarse como un buen instrumento, aunque no
definitivo, en la búsqueda del «conocimiento de la causa primera», que no era
otra, por supuesto, que Dios. Aparentemente, este propósito le guió incluso en
la composición de los Principia. En efecto, en una carta que
escribió el 10 de diciembre de 1692 a Richard Bentley (1662-1742), a quien se
debe que Newton autorizara la publicación de una segunda edición de los Principia (1713),
señalaba que «cuando escribí mi tratado acerca de nuestro Sistema [los Principia],
tenía puesta la vista en aquellos principios que pudiesen llevar a las personas
a creer en la divinidad, y nada me alegra más que hallarlo útil a tal fin».
Aunque, claro, una cosa es expresar, a posteriori, semejante
declaración de principios, y otra muy diferente aceptar que el contenido de
los Principia se vio condicionado, o guiado, por las ideas o
percepciones religiosas de Newton.
Cuando se
analiza el contenido de los Principia nos encontramos con
Newton el científico, el físico y el matemático, no con el teólogo que también
fue. Rastros de este último aparecen en muy escasos lugares. En dos, de hecho.
El primero es una referencia, breve y no demasiado afortunada, a Dios en el
libro tercero de la primera edición de los Principia, en el
Corolario 5 a la proposición VIII, Teorema VIII. Se lee allí: «Por tanto Dios
situó a los planetas a diferentes distancias del Sol para que cada uno, según
el grado de densidad, disfrutase de un grado mayor o menor de calor solar». Sin
embargo, en la segunda edición Newton eliminó esta nota. Como si tratase de
compensar esa pérdida teológica en los Principia, en la segunda
edición —publicada en 1713, cuando tenía setenta y un años—, Newton decidió
cerrar su gran monografía con unas páginas dedicadas a la «divinidad». Se trata
del célebre «Escolio general», en el que Newton pretendía poco menos que
definir a Dios: «Es eterno e infinito, omnipotente y omnisciente, es decir,
dura desde la eternidad hasta la eternidad y está presente desde el principio
hasta el infinito: lo rige todo; lo conoce todo, lo que sucede y lo que puede
suceder. No es la eternidad y la infinitud, sino eterno e infinito; no es la
duración y el espacio, sino que dura y está presente. Dura siempre y está
presente en todo lugar, y existiendo siempre y en todo lugar, constituye a la
duración y al espacio».
En ese
mismo «Escolio» también se comprueba que el Dios newtoniano era uno y no trino:
«Dios es uno y el mismo dios siempre y en todo lugar. Es omnipotente no
solo virtualmente sino sustancialmente […]
Está reconocido que un dios sumo existe necesariamente y con la misma necesidad
existe siempre y en todo lugar. De donde también
es todo él semejante a sí mismo, todo ojo, todo oído, todo cerebro, todo brazo,
todo fuerza de sentir, todo entender, de actuar, pero en modo alguno a la
manera humana, o a la manera corporal, sino de una manera totalmente
desconocida para nosotros. Como el ciego no tiene idea de los colores, de igual
modo nosotros no tenemos idea de los modos con los que Dios sapientísimo siente
y entiende todas las cosas. Absolutamente desprovisto de todo cuerpo y figura
corporal, no puede por ello ser visto ni oído, ni tocado, ni debe ser venerado
bajo forma de cosa corpórea alguna». Nos volveremos a encontrar con la
«presencia» de Dios en la física newtoniana cuando tratemos de sus conceptos de
espacio y tiempo absolutos, al igual que de las acciones a distancia que
introdujo para la propagación de las fuerzas.
¿Podemos
extraer alguna lección de este caso aplicable a la ciencia en general? Creemos
que una: que la racionalidad de los científicos puede coexistir, que coexiste
de hecho en ocasiones, con mundos personales interiores mucho menos racionales.
Pero ya
es el momento de entrar en la física newtoniana.
§.
Interacción
Describir la naturaleza, explicarla (esto es, encontrar leyes generales), el
objeto de la ciencia, requiere de muy diversos procedimientos. Como ya vimos,
es preciso, por supuesto, observar lo que existe en la naturaleza, cuantificar
magnitudes más que buscar propiedades, e interpretar los datos obtenidos en
esas observaciones. Ahora bien, todo esto está íntimamente relacionado, al
menos en primera instancia, con determinar cómo cambian los objetos que
observamos. Pero la expresión «cómo cambia» algo, quiere decir «cómo cambia en
el tiempo», «cómo varía el lugar que ocupa, su posición o su estado a lo largo
del tiempo», cómo se mueve. Entramos, por consiguiente, en el
dominio del movimiento. (El concepto tiempo es, no
lo ignoramos, complejo, pero aquí lo identificamos con una variable asociada al
cambio).
Sucede,
no obstante, que no tendría sentido hablar de «cambios en el tiempo» si no
existiese más de un cuerpo en el Universo, porque ¿cómo podríamos identificar
entonces que ese cuerpo cambia de posición?, ¿con respecto a qué? En
consecuencia, nos vemos abocados a concluir —es, en el fondo una trivialidad,
pero una trivialidad que es necesario recalcar— que la ciencia trata en última
instancia de la descripción del movimiento de conjuntos de cuerpos.
Esos
conjuntos de cuerpos, de objetos, pueden o no influirse unos a los otros. Si no
lo hacen, decimos que se trata de cuerpos libres, pero si se
afectan entre sí, hablamos de interacciones. Surge entonces la
cuestión de cómo se afectan, cómo interaccionan los cuerpos entre sí. Tres han
sido los conceptos creados para explicar la interacción entre cuerpos; de
hecho, más que creados, podríamos igualmente decir los tres
conceptos imaginables, en tanto que resulta difícil pensar en otras
posibilidades. El primero es el de interacción por contacto; esto
es, mediante el choque de dos cuerpos, que de esta forma se ven, lógicamente,
afectados en sus historias posteriores. El segundo es el de interacción
a través de un medio, sea este medio del tipo que sea, los vórtices
cartesianos o el éter-campo electromagnético. Finalmente está la interacción
a distancia, la forma de interacción más enigmática porque no necesita de
ningún medio en el que se apoye, a través del cual se propague la interacción.
Bien podríamos hablar en este caso de correlaciones, en lugar
de interacciones, pero independientemente de cuál sea el término
empleado, queda lo misterioso de él. El propio Isaac Newton, el responsable de
su introducción en la física, se refirió a este concepto de interacción en una
carta que dirigió el 25 de febrero de 1693 al ya mencionado Richard Bentley de
la manera siguiente:
Es
inconcebible que la materia bruta inanimada opere y afecte (sin la mediación de
otra cosa que no sea material) sobre otra materia sin contacto mutuo, como debe
ser si la gravitación en el sentido de Epicuro es esencial e inherente a ella.
Y esta es la razón por la que deseo que no me adscriba la gravedad innata. Que
la gravedad sea innata, inherente y esencial a la materia de forma que un
cuerpo pueda actuar a distancia a través de un vacío sin la mediación de otra
cosa con la cual su acción o fuerza puede ser transmitida de [un lugar] a otro,
es para mí algo tan absurdo que no creo que pueda caer en ella ninguna persona
con facultades competentes de pensamiento en asuntos filosóficos. La gravedad
debe ser producida por un agente que actúe constantemente según ciertas leyes,
pero si este agente es material o inmaterial es una cuestión que he dejado a la
consideración de mis lectores.
En otras
palabras, Newton no creía realmente en las acciones a distancia, pero era lo
suficientemente buen científico como para renunciar a un instrumento conceptual
que mostraba su valor predictivo, o, lo que es lo mismo, científico. Otra cosa
es lo que él pensase, sin poderlo demostrar.
§. El
principio de inercia
Los Principia se publicaron en 1687; fue, en consecuencia, un
fruto tardío, aunque muy importante, del problema del estudio del movimiento.
Otro tanto podríamos decir de los otros dos modos de transmisión de la
interacción que acabamos de mencionar, al igual que del propio concepto de
interacción, que implica un tipo de estructura concreta en la explicación y
estudio del movimiento. De hecho, antes de que se llegase a todo esto, a la
hora de explicar la causa del movimiento se planteó una alternativa: atribuirla
al objeto o al medio.
Una
acepción de naturaleza es la que se refiere al conjunto de los caracteres de
una cosa; la composición, forma y dimensiones que la identifican. Al explicar
un movimiento tan común como la caída de una piedra, Aristóteles invocó,
recordemos, la naturaleza de un cuerpo que tendía a ocupar su lugar natural (en
el caso de la piedra el centro de la Tierra, entonces y durante mucho tiempo
después mayoritariamente considerada como coincidente con el centro del
Universo). La naturaleza de la piedra era la causa eficiente del movimiento,
una explicación que se mantuvo en vigor en Europa hasta el siglo XVII. El
matemático y astrónomo hindú Brahmagupta de los siglos VI y VII ofreció una
explicación distinta, que nos resulta más familiar, más moderna, al postular la
existencia de una fuerza de atracción terrestre a la que dio nombre (gravedad):
«Las cosas caen hacia la Tierra porque en su naturaleza está el atraerlas, lo
mismo que en la del agua está el fluir». Siguiendo la senda abierta por
Brahmagupta, el astrónomo persa Muhamad ibn Musa al-Khuarizmi, de los,
recordemos, siglos VIII y IX, dio un paso más, considerando que la atracción de
los cuerpos pesados era mutua (vemos aquí un posible germen, o forma primitiva,
tanto de la idea de «gravitación universal», como de la tercera ley de Newton,
la de la acción y reacción, aunque indudablemente tales antecedentes fueron
desconocidos por el autor de los Principia).
Por su
parte, los escolásticos concibieron los cuerpos materiales como la combinación
de un sustrato inerte, carente de propiedades (materia prima) y de una
esencia que aportaba las cualidades (forma sustancial), entre otras la
explicación aristotélica del movimiento.
Como
vimos, la publicación en 1543 del De revolutionibus de
Copérnico desplazó el interés científico hacia la cosmología heliocéntrica y
planteó el problema de explicar el movimiento de los cuerpos celestes.
Eliminadas las explicaciones aristotélico-ptolemaicas, en particular las
esferas «cristalinas» que acogían a los planetas —no a la Tierra— y al Sol,
¿cuál podía ser el soporte, el mecanismo, responsable del movimiento de los
planetas en torno al Sol?
Cuando se
busca lo que Kepler pensaba al respecto, encontramos explicaciones un tanto
confusas, algo no sorprendente en la medida en que ignoraba la solución al
problema. Uno de los lugares en los que trató de esta cuestión es su Epitome
astronomiae Copernicanae. Allí, en la Sección II («Sobre las causas del
movimiento de los planetas») de la Parte II del Libro IV, Kepler planteaba la
pregunta siguiente: «Si no hay esferas sólidas, entonces parece que se
necesitarán inteligencias para regular el movimiento de los cielos, aunque las
inteligencias no son dioses. Porque pueden ser ángeles o alguna otra criatura
racional, ¿no es así?». Y respondía que «no eran necesarias tales
inteligencias», que «no era posible que un globo planetario fuese transportado
solo por una inteligencia. Porque, en primer lugar, la mente está desprovista
del suficiente poder animal para producir movimiento». Tras embarcarse en una
serie de disquisiciones, influidas por consideraciones antropomórficas, se
refería a «poderes naturales que se han implantado en los cuerpos planetarios y
que permiten que el planeta pueda ir de un lugar a otro», añadiendo algo más
adelante:
Incluso
si un globo celeste no es pesado de la misma manera que se dice de una piedra
sobre la Tierra que es pesada, y no es ligero de la misma manera que decimos
que el fuego es ligero, su materia posee una α´δυναμι´α o poder de ir de un
lugar a otro, y tiene una inercia natural o reposo mediante el cual permanece
en reposo en todos los lugares en los que está situado solo. Y, por
consiguiente, para que abandone su posición y su reposo tiene necesidad de
algún poder que sea más fuerte que su materia y que su cuerpo desnudo, y que
pueda vencer a su inercia natural.
La
lectura de estos escritos de Kepler nos muestra que no disponía de un concepto
de fuerza mínimamente elaborado; no, desde luego, lo suficiente como para
construir sobre él una dinámica. Pero sí de una idea —aunque primitiva— de
inercia.
El caso
de Galileo es diferente, aunque aún no fue capaz de dar
algunos pasos que le hubieran permitido formular en toda su generalidad la
primera de las leyes de la mecánica, la ley de la inercia, el
principio de que un cuerpo se mantiene en reposo o conserva su estado de
movimiento mientras no le afecte alguna fuerza exterior.
Como ya
señalamos (capítulo 5), en los trabajos que Galileo realizó sobre el movimiento
se encuentran resultados de gran importancia para el establecimiento de una
mecánica general. Dos de esos resultados (relacionados entre sí) fueron el de
la composición de fuerzas —que aplicó, por ejemplo, a la determinación de la
trayectoria de un proyectil— y el de la «participación» del movimiento (una
bala de cañón no parte del reposo, sino que conserva, o participa, del
movimiento de la Tierra). En base a estos resultados, es posible argumentar —y
así lo han hecho algunos estudiosos de su obra— que Galileo formuló el
principio de inercia. Una cita muy clarificadora en este sentido se encuentra
en la segunda carta sobre las manchas solares que dirigió a Mark Welser (1558-1614),
un científico aficionado, rico y amigo de los jesuitas, publicada en 1613 en un
libro titulado Historia e dimostrazioni intorno alle macchie Solari
(Historia y demostraciones sobre las machas solares):
[…] me
parece observar que los cuerpos naturales tienen una inclinación natural a
algún movimiento, como los graves hacia abajo. Este movimiento viene de ellos,
por principio intrínseco y sin necesidad de motor externo particular, el cual
principio se ejercita cada vez que no están impedidos por algún obstáculo.
Tienen, además, los cuerpos repugnancia a cualquier otro movimiento, como los
graves al movimiento hacia arriba, de modo que nunca se moverán de tal guisa a
menos que no sean despedidos violentamente por un motor externo. Finalmente,
son indiferentes a algún movimiento, como sucede en los graves en relación al
movimiento horizontal, al que no tienen inclinación, puesto que no se dirige
hacia el centro de la Tierra, ni repugnancia, porque no se alejan del mismo
centro. Sin embargo, eliminados todos los impedimentos externos, un grave en la
superficie esférica y concéntrica a la Tierra será indiferente al reposo y al
movimiento hacia cualquier parte del horizonte, y se mantendrá en ese estado en
el que fue puesto una vez. Es decir, si se le pone en estado de reposo, lo
conservará; y si se le pone en movimiento, por ejemplo, hacia occidente, se
mantendrá en el mismo. Así, por ejemplo, una nave, habiendo recibido una sola
vez algún ímpetu por el mar tranquilo se movería continuamente alrededor de
nuestro globo sin pararse nunca, y, puesta en reposo, reposaría eternamente, si
en el primer caso se pudieran eliminar todos los impedimentos extrínsecos y en
el segundo no le sobreviniera alguna causa motriz externa.
Es decir,
liberado de la fuerza que le impulsó inicialmente, un cuerpo situado sobre la
superficie de la Tierra mantendría su estado de movimiento previo. Queremos
añadir, no obstante, que no está claro que Galileo fuese capaz de pensar en una
situación en la que la fuerza de la gravitación no actuase. Y si no pensó en
semejantes términos, entonces su principio de inercia había sido «circular»: un
cuerpo en libertad sobre una superficie terrestre sin rozamiento estaría en
reposo o se movería circularmente, no linealmente.
Fue
René Descartes quien formuló en toda su generalidad el
principio de inercia, como se puede comprobar en uno de sus libros, Les
Principes de la Philosophie (Los principios de la filosofía; 1644). La
Primera Parte («Principios del conocimiento humano») de esta importante obra es
una presentación general de la filosofía de su autor, mientras que la Segunda
(«Principios de las cosas materiales») trata de la ciencia del Universo, los
cuerpos, extensión, de la materia, del tiempo, así como de las leyes del
movimiento y de los choques. La Tercera Parte («Sobre el mundo visible»)
estudia los fenómenos celestes, los movimientos de los planetas, la
constitución del Universo mediante un sistema de vórtices-remolinos, la
formación del Sol, la luz, las manchas del Sol, las estrellas fijas, los
cometas y los planetas, y la Cuarta («Sobre la Tierra»), el globo terrestre y
su formación (cómo, bajo la acción de la luz, del calor y del peso, la materia
sutil se distribuye en los cuatro cuerpos principales, que son el aire, el
agua, la tierra y el fuego). Es en el apartado número 37 de la Segunda Parte,
donde Descartes enunció la ley de la inercia: «La primera ley de la naturaleza:
que cada cosa permanece en el estado en que está, mientras nada la cambie».
Por si
hubiera dudas con respecto a si Descartes estaba sujeto a las posibles
limitaciones de Galileo, el apartado 39 las despeja: «La segunda ley de la
naturaleza: que todo cuerpo que se mueve, tiende a continuar su movimiento en
línea recta». De manera más explícita, en el comentario que venía a
continuación manifestaba: «La segunda ley que yo encuentro en la naturaleza es
que cada parte de la materia […] no tiende jamás a continuar moviéndose
siguiendo líneas curvas sino siguiendo líneas rectas».
Ante la
razonable pregunta de cómo llegó Descartes a estas dos leyes, hallamos una
indicación muy valiosa en esos mismos comentarios: «Esta regla, como la
precedente, depende de que Dios es inmutable y que conserva el movimiento de la
materia de una manera muy simple; porque no lo conserva como pudo haber sido en
cualquier momento anterior sino como es en el preciso instante en que lo
conserva».
Este tipo
de argumentación, impregnada de elementos teológico-filosóficos, impide que
consideremos a Descartes como un científico de la clase de Galileo, cuyos
argumentos nacían de la observación. Al contrario que el pisano, Descartes era
más un filósofo que un científico de la clase que produciría la Revolución
Científica, aunque no haya duda de que él también contribuyó de forma destacada
a ella.
De hecho,
encontramos más evidencias del Descartes filósofo-teólogo-científico en otros
lugares de Les Principes de la Philosophie. Así, en el apartado 36
de la misma Segunda Parte a la que nos estamos refiriendo ahora, escribía: «Que
Dios es la primera causa del movimiento, y que se conserva siempre una cantidad
igual de él en el universo». «Me parece evidente», añadía a continuación, «que
no existe otra posibilidad que no sea que Dios, que gracias a su poder supremo
ha creado la materia con el movimiento y el reposo, conserve ahora en el
universo […] tanto movimiento y reposo como ha puesto en él al crearlo». A la
vista del papel central que el principio de conservación de la energía
terminaría desempeñando más adelante en la física, y en particular en la
dinámica, podemos ver en este enunciado cartesiano una formulación —un tanto
primitiva, pero formulación al fin y al cabo— de este principio, y alabar en
consecuencia a su autor y, acaso, al método que le condujo a él. Sería, no
obstante, arriesgado argumentar de esta forma. Entre otras razones porque ese
método condujo en ocasiones a enunciados desenfocados. Este el caso, por
ejemplo, del contenido del apartado 20 (también de la Segunda Parte): «Que no
es posible que existan átomos o pequeños cuerpos indivisibles». Para defender
semejante proposición, Descartes sostenía que: «Incluso si supusiéramos que
Dios había reducido una parte de la materia a una pequeñez tan extrema que no
pudiese ser dividida en otras más pequeñas, no podríamos concluir de esto que ella
fuese indivisible, porque cuando Dios hubiese hecho a esa parte tan pequeña que
no fuera posible para ninguna criatura dividirla, él no pudo privarse a sí
mismo del poder que tenía para dividirla». Sin embargo, como sabemos, la
materia sí parece estar compuesta de «elementos» indivisibles, o al menos esto
es lo que, en base a la experimentación, cree la gran mayoría de físicos desde
hace mucho tiempo.
§. Un
universo lleno: los vórtices de Descartes
Apoyándose en la proposición 20, Descartes enunciaba otra proposición, la 34,
en la que sostenía —es, en realidad un mero corolario de la anterior— que «la
materia se divide en partes indefinidas e innumerables», una idea que servía
bien al modelo cosmogónico que él mismo sostuvo y que, como veremos, ejerció
una gran influencia. Se trataba de un modelo que defendía la existencia de
un plenum, de un Universo en el que el vacío de las acciones a
distancia de Newton no tenía cabida; un plenum formado por una
materia sutil, organizada en remolinos, o vórtices. Veamos cómo presentó este
modelo en Les Principes de la Philosophie:
Todos los
planetas son arrastrados alrededor del Sol por el cielo en el que están
alojados. Después de haber anulado en virtud de estos razonamientos todos los
escrúpulos que pueden tenerse en relación con el movimiento de la Tierra,
pensemos que la materia del cielo en la que están ubicados los planetas, gira
sin cesar y trazando un círculo, tal y como lo haría un torbellino que tuviera
al Sol como centro; pensemos asimismo que las partes del torbellino que están
más próximas del Sol se mueven con mayor rapidez que aquellas que están
alejadas y a una cierta distancia; pensemos que todos los planetas (entre los
cuales nosotros situamos a la Tierra) permanecen siempre suspendidos entre las
mismas partes de esta materia del cielo. En razón solamente de esto y sin
recurrir a postular otros mecanismos, podremos entender todos los fenómenos que
se observan como propios de los planetas. Todo acontecería de igual modo que en
los meandros de los ríos, en los que el agua se repliega sobre ella misma y
forma círculos al girar; si algunas briznas u otros cuerpos muy ligeros flotan,
se puede ver que el agua las arrastra y las hace mover en círculo siguiendo su
mismo movimiento; incluso entre estas briznas se puede observar que
frecuentemente se dan algunas que giran en torno a su propio centro y que
aquellos cuerpos, que están más próximos del centro del remolino que los
contiene, concluyen su giro después de aquellos que estaban a mayor distancia
de su centro; finalmente, aún cuanto estos torbellinos de agua siempre giren en
redondo, casi nunca describen círculos enteramente perfectos y se extienden en
algunas ocasiones más según uno de sus diámetros, de modo que todas las partes
de la circunferencia que describen no están a igual distancia del centro. Se
puede, pues, imaginar que acontece lo mismo con los planetas y solo hace falta
postular esto para explicar todos los fenómenos.
La idea
de Descartes tenía sus ventajas; la principal era que se entendía el mecanismo
por el que los planetas se movían en torno al Sol: simplemente, eran
arrastrados por un vórtice en cuyo centro se encontraba el Sol. Y si hacía
falta se podían añadir otros vórtices; por ejemplo, uno más pequeño centrado en
la Tierra, que arrastrase a la Luna. Asimismo, la gravedad, la facultad de un
planeta para atraer a los cuerpos situados en sus cercanías, se podía explicar
como debido al peso de la materia vorticial que estaba por encima de él.
Sabemos, de hecho, que el propio Newton consideró basar la mecánica y teoría de
la gravitación que buscaba en el modelo cartesiano. Encontramos una evidencia
en este sentido en el Libro II de los Principia, dedicado a
estudiar, teórica y experimentalmente, el movimiento de fluidos.
No es,
por supuesto, sorprendente que uno de los asuntos que Newton trató allí fuera
el de los vórtices cartesianos; al fin y al cabo se trata de una estructura
continua, sin olvidar que el propio Newton tenía dudas, como ya vimos, acerca
de la viabilidad filosófica de las acciones a distancia. En el «Escolio» que
sigue a la «Proposición LII. Teorema XL», leemos: «He tratado de investigar en
esta proposición las propiedades de los vórtices con el fin de ensayar la
posibilidad de explicar de semejante modo los fenómenos celestes». Según la
tercera ley de Kepler (T2 es proporcional a r3),
señalaba Newton, «los tiempos periódicos de los planetas [esto es, sus
satélites] que giran en torno a Júpiter son como la potencia 3/2 de su
distancia al centro de Júpiter; la misma regla vale para los planetas que giran
en torno al Sol. Se cumplen estas reglas en unos y otros planetas con la mayor
exactitud, hasta donde las observaciones astronómicas han podido llegar. Y por
lo mismo, si dichos planetas fuesen arrastrados por vórtices que girasen en
torno a Júpiter y al Sol, también deberían atenerse a esta ley». El problema
(para la teoría de Descartes) era que «los tiempos periódicos de las partes del
vórtice han resultado estar en razón del cuadrado de las distancias al centro
del movimiento y dicha razón no puede disminuirse ni reducirse a la razón de la
potencia 3/2, a no ser que la materia del vórtice sea más fluida cuanto más
alejada del centro, o que la resistencia debida a la falta de lubrificación de
las partes del fluido se separan entre ellas, aumente en mayor proporción que
aquella con que aumenta la velocidad. Nada de lo cual», concluía, «parece
razonable […] Que vean pues los filósofos de qué manera podría explicarse
mediante vórtices el susodicho fenómeno de la razón de la potencia 3/2».
El
siguiente «Escolio», que sigue a la última sección del libro II («Proposición
LIII. Teorema XLI»), es todavía más anticartesiano. Ahí, el argumento es que
los vórtices no eran consistentes con la segunda ley de Kepler, la de las
áreas: «es evidente que los planetas no son arrastrados por vórtices corpóreos.
Pues los planetas, de acuerdo con la hipótesis de Copérnico, arrastrados en
torno al Sol giran en elipses que tienen su foco en el Sol, y con radios
trazados al Sol describen áreas proporcionales a los tiempos. Pero las partes
de los vórtices no pueden girar con un movimiento semejante […] De suerte que
la hipótesis de los vórtices está en total desacuerdo con los fenómenos y no
lleva tanto a explicar cuanto a perturbar los movimientos celestes».
§.
Fuerzas: la dinámica y gravitación newtonianas
La solución que Newton dio al problema de cuál es el vehículo de la interacción
fue, como ya dijimos, a través de acciones a distancia. Pero este concepto está
enmarcado en un elaborado sistema de tres leyes básicas, las leyes del
movimiento. Veamos cómo llegó Newton a elaborar tal sistema.
Vimos al
comienzo del presente capítulo que en noviembre de 1665 Newton había obtenido
el método de las fluxiones; esto es, su versión del cálculo diferencial; y que
el año siguiente había comenzado a pensar en «la gravedad extendida a la órbita
lunar» y que comparando «la fuerza necesaria para mantener la luna en su órbita
con la fuerza de gravedad en la superficie de la tierra» descubrió que eran muy
parecidas. Lo que hizo entonces debió de ser, más o menos, lo siguiente.
Supuso,
en primer lugar, que un movimiento circular se puede descomponer en dos tipos
de movimientos (o de fuerzas): uno según la tangente (fuerza tangencial), y
otro a lo largo de la dirección radial (fuerza centrípeta). Esta descomposición
del movimiento circular no era algo nuevo (Galileo la conocía bien).
En
segundo lugar, Newton estaba familiarizado con la expresión para la aceleración
centrífuga (que en un movimiento circular es igual y opuesta a la fuerza
centrípeta, dirigida esta hacia el centro de atracción), A, de un
movimiento circular,
A = v2/r,
con r,
el radio de la órbita, y v, la velocidad del cuerpo que se mueve en
la trayectoria circular; pero como en semejante trayectoria, v =
2πr/T, donde T es el período de la revolución,
se tiene que (Christiann Huygens publicó esta expresión en un apéndice de su
tratado de 1673, Horologium oscillatorium, aunque se sabe que la
conocía desde hacía bastante tiempo; en el Escolio a la Proposición 4, Teorema
4, del Libro I de los Principia, Newton se refirió a este libro y a
que en él Huygens había «comparado la fuerza de la gravedad con las fuerzas
centrífugas de los cuerpos en órbita»).
A =
(2πr/T)2/r,
esto es:
A =
4π2r /T2
Ahora
bien, si ahora se tiene en cuenta la tercera ley de Kepler, según la cual el
período es proporcional a r3/2, entonces es inmediato
concluir de ambas expresiones que la aceleración A es
proporcional a:
1/r2
de manera
que, si se supone que un cuerpo se mueve según un círculo, entonces es posible
concluir que la fuerza que le produce obedece a una ley del inverso del
cuadrado de la distancia.
En este
punto, Newton se planteó calcular la fuerza de la gravedad en la superficie de
la Tierra y compararla con la fuerza gravitacional responsable del movimiento
de los cuerpos astronómicos. Y lo debió de hacer de una forma equivalente a la
siguiente:
Supongamos
que la masa de la Luna es mL, entonces, si suponemos que
tenemos un cuerpo de su masa colocado sobre la superficie de la Tierra (de
radio R), su peso allí es mLg. A una
distancia r del centro de la Tierra el peso de la Luna sería,
evidentemente, diferente (el valor de g no es el mismo que
en R). Denotemos ese peso por Pr. Dividiendo
ambos valores, y teniendo en cuenta que las fuerzas (o pesos) son, como hemos
visto, inversamente proporcionales a la distancia, se tiene:
mLg/Pr =
(1/R2)/(1/r2)
o, lo que
es lo mismo,
Pr = mLg∙(R2/r2)
Si ahora
consideramos que la Luna se mueve circularmente, podemos aplicar el
conocimiento previamente establecido de la fuerza centrípeta:
Pr = mL∙(4π2r/T2)
E
igualando las dos últimas expresiones, se obtiene:
T2 =
(4π2/gR2)∙r3.
Sucede
que T, g, R y r son
valores que se habían medido en tiempos de Newton. Si al introducirlos se
verificaba la ecuación, entonces sería posible argumentar que la ley de la
fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia valía tanto en la
superficie de la Tierra como para la Luna; en otras palabras, que la fuerza
responsable de que cayesen los cuerpos en las proximidades de la superficie
terrestre era la misma que la que produce el movimiento de la Luna. Pero Newton
no halló esto, sino una discrepancia del orden del 16 por 100 en la última
ecuación mencionada. Como científico riguroso que era, científico que trataba
de «no hacer hipótesis», no podía unificar el origen de ambos movimientos. Y
este es el motivo que queríamos destacar: al contrario que Aristóteles, Newton
no daba la espalda al resultado de las observaciones; como Galileo, se basaba
en ellas, pero disponiendo de un arsenal teórico más poderoso que este.
El motivo
del desacuerdo se hallaba en que el valor que tomó para el radio, R,
de la Tierra, no era correcto. En cualquier caso, el hecho es que en la década
de 1660 Newton no avanzó mucho más en el estudio de la gravitación y los
movimientos celestes.
Más de
una década después, en diciembre de 1679, Robert Hooke, que había
sucedido en 1677 a Henri Oldenburg en la Secretaría de la Royal Society,
intentó restablecer sus relaciones con Newton, deterioradas como consecuencia
de las controversias que habían mantenido con relación a la naturaleza de la
luz. Lo que hizo fue invitarlo a comunicar a la Sociedad alguna de sus ideas
científicas, pidiéndole, asimismo, que le transmitiese «objeciones contra
cualquiera de mis hipótesis u opiniones», mencionando en particular sus ideas
acerca de «componer los movimientos celestes de los planetas de un movimiento
directo a lo largo de la tangente y de un movimiento atractivo hacia el cuerpo
central». De entrada, Newton se excusó, con el pretexto de que había estado alejado
de los últimos desarrollos en filosofía natural, indicando también que no había
oído nunca de tal «hipótesis». Pronto, sin embargo, su cerebro debió de
empezar, continuar o recuperar lo que ya había hecho antes. Fuese cual fuese la
secuencia de sucesos, el hecho es que fue capaz de deducir un resultado mucho
más importante que proponer que el «poder» que mantenía los cuerpos celestes en
movimiento circular en torno al Sol obedecía a una expresión del tipo 1/r2,
una idea que Hooke defendía. Basándose en las dos primeras leyes de Kepler,
Newton demostró que semejantes suposiciones implicaban una fuerza del tipo
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, un resultado, este sí,
que estaba muy lejos de las posibilidades de Hooke. Como el propio Newton
escribió posteriormente, en una carta a Edmond Halley del 20 de junio de 1686:
«Pero supóngase que recibí [la hipótesis de la relación del inverso del
cuadrado de la distancia] después de Mr. Hooke; aun así, tendría tanto derecho
a ella como a la elipse. Porque, como Kepler sabía, la órbita [planetaria] no
es circular y la supuso elíptica, de tal modo que el Sr. Hooke sin saber lo que
yo he encontrado desde que me envió sus cartas, no puede saber más que la
proporción era el doble quam proxime a grandes distancias del
centro».
Lo que
ahora estaba haciendo Newton era muy diferente de lo que hizo en los años de la
epidemia de peste. Ya no se trataba de identificar la fuerza que hace caer los
cuerpos en la Tierra con la responsable del movimiento de los cuerpos celestes;
eso es algo que ahora Newton daba por supuesto, sino de establecer un gran
sistema dinámico. Y por supuesto, no dijo nada a Hooke ni a ningún otro. Por
ello, no es posible saber con exactitud cuánto avanzó en aquellos años. Pero
todo cambió cuando Edmond Halley apareció en escena.
Antes,
sin embargo, de entrar en tal aparición, y para ser justos con Hooke, un
científico con frecuencia no tan reconocido como debiera, mencionaremos que
entre el abundante caudal de ideas que propuso se encuentran algunas posibles
explicaciones de la gravitación. Así, en la Observación VI («De las pequeñas
cañas de vidrio») de un libro suyo del que nos ocuparemos con más extensión en
el capítulo 15, la Micrographia (1666), se lee: «Una segunda
cosa (que me sugirió la consideración de la forma globular de los fluidos
insertos en otro, causada por la presión del fluido heterogéneo ambiente) era
si los fenómenos de la gravedad no podrían explicarse de este
modo, suponiendo que el globo de la Tierra, el agua y el aire
estuviese inserto en un fluido, heterogéneo con todos y cada uno de
ellos, y tan sutil como para no solo insinuarse por todas
partes a través del aire (o más bien el aire a su través),
sino también invadir los cuerpos del vidrio e
incluso los metales más compactos, por cuyos medios podrá tender
a expulsar todos los cuerpos térreos tan lejos de sí cuanto
pueda; y en parte por otras propiedades suyas, podría moverlos hacia el centro
de la Tierra». No fue este el único modelo para la explicación de la gravedad
en el que pensó Hooke (también consideró la posibilidad de que la gravedad
fuese debida a una mezcla de movimiento vibratorio y emisión de fluidos del
tipo de los vórtices cartesianos), pero parece que sí creía en que, fuese lo
que fuese, se trataba de un fenómeno universal. Una evidencia en este sentido
es lo que escribió justo en el último párrafo de la Micrographia:
Para
concluir, siendo muy probable que la Luna tenga un principio de gravitación,
suministra un excelente ejemplo distinguido en la búsqueda de la causa de la
gravitación o atracción; a saber, que no depende del movimiento diurno o
giratorio de la Tierra, como algunos un tanto irreflexivamente han supuesto y
afirmado que ocurre. En efecto, si la Luna posee un principio atractivo
mediante el que no solo adquiere una forma redonda, sino que además contiene y
sostiene firmemente unidas todas sus partes, por más que muchas de ellas
parezcan tan sueltas como la arena de la tierra, y eso a pesar de que la Luna
no se mueva en torno a su centro, entonces ciertamente el giro no puede ser la
causa de la atracción de la Tierra. Por tanto, hay que buscar algún otro principio
que concuerde con todos los planetas secundarios, así como con los primarios.
Pero he de confesar que esto es una posibilidad y no una demostración, algo que
parece muy difícil (con las observaciones hechas hasta ahora), si bien se ha de
esperar con paciencia el éxito de futuros esfuerzos de este u otro tipo
(promovidos por la mejora de las lentes y la observación de circunstancias
particulares).
Y con
este reconocimiento de incapacidad para resolver el problema de la naturaleza
de la gravitación, y la esperanza de que alguien lo resolviese en el futuro
(ese alguien sería Newton), terminaba el libro.
El que
Hooke considerase que la gravedad era una propiedad universal de los cuerpos
indica que se trataba de una idea que, de alguna manera, «estaba en el aire»,
una idea a la que Newton dio un carácter más preciso, insertándola además en un
sistema riguroso y cerrado. Por otra parte, hay también que señalar que la
cuestión de cuál era la naturaleza de la gravedad estaba siendo considerada
desde hacía tiempo, antes de que lo hiciese Hooke. No sorprendentemente, Kepler
contribuyó con una propuesta a la que aludimos antes (que incluyó en Mysterium
Cosmographicum): la de que el Sol se comporta como un gigantesco imán que
gira sobre su eje, y que a consecuencia de este movimiento de rotación se
producen líneas de fuerza magnéticas que se dirigen desde el Sol a los
planetas, arrastrando a estos en una especie de remolinos que les obligan a
desplazarse en círculos. Al plantear esta hipótesis, Kepler estaba influido por
lo que William Gilbert (del que nos ocuparemos en el capítulo 11) había
sostenido en su gran tratado de 1600, De Magnete, uno de cuyos
capítulos (el XVII) se titulaba: «Que el globo terrestre es magnético y es una
piedra imán; y al igual que en nuestras manos la piedra imán posee todos los
poderes primarios (fuerzas) de la Tierra, así esta por razón de las mismas
potencias se encuentra siempre en la misma dirección del universo».
Pero
regresemos a Newton y al camino que le condujo a los Principia.
Parece
que un miércoles de enero de 1684, Edmond Halley (1656-1742)
se encontró con Christopher Wren (1632-1723), gran arquitecto además de
astrónomo-filósofo natural (ocupó la cátedra Saviliana de Oxford), y con Hooke
en Londres, y que la conversación giró en torno al problema del movimiento de
los planetas. Cómo se podía analizar el movimiento descomponiéndolo a lo largo
de la tangente y una fuerza central que se suponía inversamente proporcional al
cuadrado del radio, era algo que sabían, pero no cómo de semejantes
conocimiento se podía deducir la forma de la órbita. Wren ofreció como premio
un libro que costase hasta cuarenta chelines para quien pudiese ofrecer una
solución a este problema en menos de dos meses.
En mayo,
Halley visitó a Newton en Cambridge y le planteó esta pregunta. Éste contestó
que sabía demostrar que esa curva sería una elipse, aunque no pudo hacerlo
inmediatamente. Pero le prometió que reproduciría sus argumentos y se los
enviaría. A partir de entonces se dedicó a esa tarea, siempre estimulado por
Halley, que se esforzó en vencer los renuencias de Newton (un primer fruto de
sus esfuerzos fue un documento, Motu [Sobre el movimiento],
apenas un primer tratado relacionado sobre todo con la mecánica orbital, que
Halley anunció en la reunión del 10 de diciembre de 1684 de la Royal Society, y
que fue recibido en la sede de la corporación el febrero de 1865 y debidamente
registrado para asegurar la prioridad de su autor).
Para
llevar adelante la tarea que tenía ante sí, Newton debía ir más allá del
problema de la gravitación. Tenía que insertar esta en un contexto más amplio:
se trataba, no lo olvidemos, de una fuerza concreta, por lo que ese contexto
más amplio no podía ser otro que una teoría del movimiento, una dinámica.
Pero para construir tal dinámica, debía disponer de un instrumento matemático
adecuado; uno que permitiese operar con magnitudes que cambian, que fluyen según
transcurre el tiempo; esto es, debía disponer del cálculo diferencial. Pero de
la contribución de Newton a este apartado matemático ya nos ocupamos en el
capítulo siguiente. Aquí únicamente diremos que, a pesar de que sin duda el
cálculo diferencial (de fluxiones en su versión) desempeñó un papel importante
en el camino que le condujo a la creación de la dinámica, en el libro en el que
la presentó, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios
matemáticos de la filosofía natural; 1687), es difícil descubrir tal
conexión, porque en él Newton decidió presentar sus argumentos y resultados en
la forma geométrica tradicional. Consideraba a la geometría, la geometría tal
como la había presentado Euclides en sus Elementos, como la forma
de razonamiento matemático más acabada y más ampliamente aceptada y por ello
eligió ocultar, reinterpretándolos geométricamente, los argumentos y
deducciones que había producido utilizando el cálculo diferencial.
En
cualquier caso, provisto del cálculo de fluxiones, Newton debía establecer las
leyes básicas del movimiento, de las que ya disponía de una, la de la inercia,
que, como vimos, había formulado Descartes, y en forma más restringida Galileo.
Ahora bien, esta ley, y cualquier otra que trate del movimiento, se debe
formular en términos de dos variables, el espacio y el tiempo; esto es, antes
de una dinámica (que incluye las fuerzas que
producen el movimiento) se necesita una cinemática, apartado que,
como vimos, tenía por entonces una larga historia.
La
cinemática que construyó Newton —fue una novedad— se basaba en los conceptos de
tiempo y espacio, pero considerados estos como magnitudes absolutas, cuyo valor
era independiente de cualquier consideración relativa al observador. Veamos
cómo las introdujo en los Principia (hacen su aparición, como
es natural, muy al principio, en el «Escolio» que sigue a la «Definición
VIII»):
Nos ha
parecido oportuno explicar hasta aquí los términos menos conocidos y el sentido
en que se han de tomar en el futuro. En cuanto al tiempo, espacio, lugar y
movimiento, son de sobra conocidos para todos. Hay que señalar, sin embargo,
que el vulgo no concibe estas magnitudes si no es con respecto a lo sensible.
De ello se originan ciertos prejuicios para cuya destrucción conviene que las
distingamos en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y
vulgares.
El tiempo
absoluto, verdadero y matemático en sí y por su naturaleza y sin relación a
algo externo fluye uniformemente, y por otro nombre se llama duración; el
relativo, aparente y vulgar, es una medida sensible y externa de cualquier
duración, mediante el movimiento (sea la medida exacta o desigual) y de la que
el vulgo usa en lugar del verdadero espacio; así, la hora, el día, el mes, el
año.
El
espacio absoluto, por su naturaleza y sin relación a cualquier cosa externa,
siempre permanece igual e inmóvil; el relativo es cualquier cantidad o
dimensión variable de este espacio, que se define por nuestros sentidos según
su situación respecto a los cuerpos, espacio que el vulgo toma por el espacio
inmóvil: así, una extensión espacial subterránea, aérea o celeste definida por
su situación relativa a la Tierra. El espacio absoluto y el relativo son el
mismo en especie y en magnitud, pero no permanecen siempre el mismo
numéricamente. Pues si la Tierra, por ejemplo, se mueve, el espacio de nuestra
atmósfera que relativamente y respecto a la Tierra siempre permanece el mismo,
ahora será una parte del espacio absoluto por la que pasa el aire, después otra
parte y así, desde un punto de vista absoluto, siempre cambiará.
Aunque en
el «Escolio» que acabamos de citar, no aludía a ello, la idea que Newton tenía
de espacio y tiempo como magnitudes absolutas era coherente con sus opiniones
religiosas, algo que sí se observa en otro «Escolio», el que añadió a la
segunda edición de los Principia y que cerraba el libro (ya
tratamos de él). No obstante, hay que advertir que Newton también dio
argumentos físicos para sustanciar la existencia de un marco cinemático
absoluto. En el mismo «Escolio» que estamos utilizando, escribía en este
sentido: «Los efectos por los que los movimientos absolutos y los relativos se
distinguen mutuamente son las fuerzas de separación del eje de los movimientos
circulares». Y a continuación analizaba un experimento, el de un cubo lleno de
agua colgado mediante un cuerda del techo, al que se le hace girar, giro que
produce que se forme una superficie cóncava en su superficie. Cuando, más de
dos siglos después, Einstein sustituyó en la física el espacio y tiempo
absolutos newtonianos por otros relativos, la explicación de este experimento
planteó serios problemas, llevando a la formulación de lo que se denominó
«principio de Mach» (en honor al físico y filósofo Ernst Mach, que trató de
esas cuestiones en un libro que publicó en 1883, Die Mechanik in ihrer
Entwickelung historisch-kritisch dargestellt [Desarrollo
histórico-crítico de la mecánica]): la idea de que esa curvatura en la
superficie del agua era debida a la interacción con la materia del resto del
Universo.
Aunque no
tan básicos, igualmente necesarios para la construcción de la mecánica que
buscaba eran otros conceptos. Así, la primera definición que aparece en
los Principia es la de cantidad de materia, que se
define como «la medida de la misma originada de su densidad y volumen
conjuntamente». «El aire», añadía Newton para ilustrar su definición, «dos
veces más denso, en también doble espacio, es cuádruple [que el atmosférico]. A
esta cantidad llamo […] cuerpo o masa». La cantidad de movimiento
(momento) de un móvil, el ímpetu alcanzado con el movimiento, lo
establecía como el producto de la masa por la velocidad. Y a continuación venía
un concepto fundamental, condensación y a la vez refinamiento de todos los
vagos «poderes» que habían manejado en el pasado científicos como Kepler,
Galileo o Descartes, la fuerza. «La fuerza ínsita de la materia»,
escribía («Definición III»), «es una capacidad de resistir por la que cualquier
cuerpo, por cuanto de él depende, persevera en su estado de reposo o movimiento
uniforme y rectilíneo». Y añadía: «Esta es siempre proporcional al cuerpo y no
se diferencia en nada de la inercia de la masa, a no ser por el modo de
concebirla». En otras palabras, la fuerza era el impulso necesario para
producir la aceleración (variación de la velocidad), o la resistencia que opone
un cuerpo a abandonar el estado de reposo o movimiento uniforme.
La masa
que Newton mencionaba aquí es un concepto especialmente importante, y también
complejo. La mejor forma de entenderlo en nuestra opinión es como «un parámetro
que refleja la resistencia de un cuerpo a cambiar de movimiento o de estado de
reposo»; tiene en consecuencia que ver con el principio de inercia.
Comentaremos más adelante que es sorprendente que esta «masa inercial» coincida
con la «masa gravitacional» que aparece en la ley de la gravitación universal
que formuló el propio Newton, y que en realidad es «un parámetro que refleja la
manera en que un cuerpo reacciona ante la fuerza gravitacional».
A
continuación, Newton se ocupaba de otro concepto muy importante, aunque no tan
básico como los anteriores: el de la fuerza centrípeta (era
importante, como ya hemos visto, para establecer la gravitación como fuerza
dirigida hacia un centro). Pasaba entonces a las piezas centrales de su libro,
los «Axiomas o Leyes del movimiento» de la dinámica que buscaba. La primera ley
era la de la inercia, que formuló de la manera siguiente:
Todo
cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo
a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.
Los
proyectiles perseveran en sus movimientos a no ser en cuanto son retardados por
la resistencia del aire y son empujados hacia abajo por la gravedad. Una rueda,
cuyas partes en cohesión continuamente se retraen de los movimientos
rectilíneos, no cesa de dar vueltas sino en tanto en que el aire la frena. Los
cuerpos más grandes de los cometas y de los planetas conservan por más tiempo
sus movimientos, tanto de avance como de rotación, realizados en espacios menos
resistentes.
Atribuía
Newton la inercia a una fuerza, pasiva, inherente al cuerpo (vis insita),
que se opone a la fuerza aplicada (vis impressa).
En cuanto
a las dos siguientes, de las que Newton fue más genuinamente responsable, las
definía como sigue. Primero, la segunda:
El cambio
de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la
línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Si una
fuerza cualquiera produce un movimiento dado, doblada producirá el doble y
triplicada el triple, tanto si se aplica de una sola vez como si se aplica
gradual y sucesivamente. Este movimiento (dado que se determina siempre en la
misma dirección que la fuerza motriz) si el cuerpo se movía antes, o bien se
añade sumándose a él, o se resta si es contrario, o se añade oblicuamente, si
es oblicuo, y se compone con él según ambas determinaciones.
Si hay
una ley fundamental para estudiar el movimiento, es esta, que se refiere a los
efectos de la aplicación de una fuerza y que habitualmente se enuncia como
«Fuerza igual a masa por aceleración». Una fuerza, no se debe olvidar, que es
una magnitud con dirección (magnitud vectorial, o vector):
el cambio de movimiento ocurre según la línea recta a lo largo de la cual se
imprime la fuerza (o suma vectorial de fuerzas) en cuestión. Proporciona el
instrumento básico para determinar cómo se mueve un cuerpo; claro que para ello
es imprescindible conocer la forma de la fuerza, algo que el sistema no
proporciona, debiéndose definir de manera independiente: una vez que se conoce,
el problema se reduce a integrar la ecuación para encontrar la trayectoria;
esto es, la posición en función del tiempo.
Y la
tercera ley:
Con toda
acción ocurre siempre una reacción igual y contraria. O sea, las acciones
mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.
El que
empuja o atrae a otro es empujado o atraído por el otro en la misma medida. Si
alguien oprime una piedra con el dedo, también su dedo es oprimido por la
piedra. Si un caballo arrastra una piedra atada con una soga, el caballo es
retroarrastrado (por así decirlo) igualmente, pues la soga estirada en ambas
direcciones y con el propio impulso de contraerse tirará del caballo hacia la
piedra y de la piedra hacia el caballo y tanto se opondrá al progreso de uno
cuanto ayude al avance del otro. Si un cuerpo cualquiera golpeando sobre otro
cuerpo cambiara el movimiento de este de algún modo con su propia fuerza, él
mismo a la vez sufrirá el mismo cambio en su propio movimiento y en sentido
contrario por la fuerza del otro cuerpo (por la igualdad de la presión mutua).
A tales acciones son iguales los cambios de movimientos, no de velocidades, y
siempre que se trate de cuerpos no fijados por otra parte. Igualmente los
cambios de velocidad en sentido contrario, puesto que los movimientos cambian
igualmente, son inversamente proporcionales a los cuerpos. Se cumple esta ley
también para las atracciones como se comprobará en un escolio próximo.
Sin esta
ley, la de la acción y reacción, no podría hablar de gravitación
universal; esto es, que el Sol atrae a, por ejemplo, la Tierra, pero que,
recíprocamente, esta también atrae al Sol.
De
acuerdo con la prescripción de Galileo, las leyes de Newton se limitan a
definir relaciones entre magnitudes y no pretenden en ningún caso mostrar las
causas del movimiento. Distinguía Newton de esta manera entre el tratamiento
matemático y físico de la fuerza. El primero limitado a la caracterización de
las magnitudes, en tanto el segundo incluye además las causas y cualidades: En
este sentido, en la «Definición VIII» («la magnitud motriz de la fuerza
centrípeta es la medida de la misma proporcional al movimiento que genera en un
tiempo dado») escribía: «llamo en el mismo sentido fuerzas aceleradoras y
motrices a las atracciones y a los impulsos […] y lo hago considerando a tales
fuerzas no en su aspecto físico sino solo en el matemático […] cuide el lector
de no creer que con estas palabras yo esté definiendo algún género o modo de
acción o causa o propiedad física o que estoy atribuyendo a los centros (que
son puntos matemáticos) verdaderas fuerzas físicas». Y aún con mayor
determinación y detalle, en el «Escolio» a la «Proposición LXIX. Teorema XXIX»
manifestaba:
Tomo aquí
la palabra atracción de modo genérico para cualquier conato de los cuerpos de
acercarse mutuamente, tanto si tal conato acontece por la acción de los
cuerpos, que se buscan unos a otros o se agitan mutuamente mediante emisión de
espíritus, como si surge de la acción del éter o del aire o de cualquier otro
medio corpóreo o incorpóreo que empuje de alguna forma a los cuerpos inmersos
en él unos hacia otros. Y en el mismo sentido genérico utilizo el término
impulso, ocupándome en este tratado no de las especies de fuerzas y cualidades
físicas, sino de las cantidades y proporciones matemáticas, como expliqué en
las definiciones. En matemáticas se han de investigar las magnitudes de las
fuerzas y las razones que se siguen en cualesquiera condiciones supuestas:
después, al descender a la física, hay que comparar estas razones con los
fenómenos; para que aparezca cuáles condiciones de esas fuerzas corresponden a
cada clase de cuerpos atractivos. Y solo después será posible discutir con más
seguridad sobre las clases de fuerzas, de las causas y razones físicas.
En pocos
lugares aparece con mayor claridad la novedad, la modernidad, del método
newtoniano.
Una
característica del sistema que Newton estableció con sus tres leyes es el de su
estricta causalidad y determinismo. La segunda ley del movimiento se expresaba
—se expresaría cuando su formulación matemática quedó establecida en su forma
definitiva y más moderna (algo que hizo Euler)— mediante una ecuación
diferencial de segundo orden. Y como las leyes de fuerza dependen en principio
únicamente de posiciones y velocidades, las soluciones que se obtienen de la
ecuación de movimiento que se trate solo necesitan de posiciones y velocidades
iniciales para quedar completamente determinadas. En otras palabras, dadas esas
condiciones iniciales, la evolución futura del sistema queda totalmente
establecida. La evolución futura y la pasada, ya
que las ecuaciones newtonianas mantienen su forma cuando se sustituye el
tiempo, t, por -t (invariancia bajo inversión
temporal).
Pierre-Simon Laplace (1749-1827),
uno de los grandes newtonianos, expresó con gracia y claridad esta
característica de la física newtoniana en uno de sus libros, Essai
philosophique sur les probabilities (Ensayo filosófico sobre las
probabilidades; 1814):
Una
inteligencia que en un momento determinado conociera todas las fuerzas que
animan a la naturaleza, así como la situación respectiva de los seres que la
componen, si además fuera lo suficientemente amplia como para someter a
análisis tales datos, podría abarcar en una sola fórmula los movimientos de los
cuerpos más grandes del universo y los del átomo más ligero; nada le resultaría
incierto y tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos. El
espíritu ofrece, en la perfección que ha sabido dar a la astronomía, un débil
esbozo de esta inteligencia. Sus descubrimientos en mecánica y geometría, junto
con el de la gravitación universal, le han puesto en condiciones de abarcar en
las mismas expresiones analíticas los estados pasados y futuros del sistema del
mundo. Aplicando el mismo método a otros objetos de su conocimiento, ha logrado
reducir a leyes generales los fenómenos observados y a prever aquellos otros
que deben producirse en ciertas circunstancias. Todos los esfuerzos por buscar la
verdad tienden a aproximarlo continuamente a la inteligencia que acabamos de
imaginar, pero de la que siempre permanecerá infinitamente alejado […] La
regularidad que la astronomía nos muestra en el movimiento de los cometas tiene
lugar, sin ningún género de dudas, en todos los fenómenos. La curva descrita
por una simple molécula de aire o de vapor está determinada de una forma tan
exacta como las órbitas de los planetas. Entre ellas no hay más diferencia que
la derivada de nuestra ignorancia.
Retornando
a Newton, tenemos que presentó las tres leyes del movimiento como la base sobre
la que se levantaba el edificio de los Principia; antecedían, de
hecho, a la primera parte (Libro I, «Sobre el movimiento de los cuerpos»), en
donde las aplicaba a diversas cuestiones, como, por ejemplo, la demostración
(siempre, hay que insistir en este punto, utilizando argumentos geométricos) de
la ley de las áreas, la forma de hallar órbitas elípticas, parabólicas e
hiperbólicas a partir de un foco dado, el ascenso y descenso rectilíneo de los
cuerpos, el movimiento de un péndulo o las fuerzas atractivas de cuerpos
esféricos. El manuscrito de esta primera parte llegó a la Royal Society (que
habría de ser la editora —que no la pagadora: esta onerosa función también
recayó en Halley— del libro) el 28 de abril de 1686.
La
segunda parte (Libro II), también titulada como la primera «Sobre el movimiento
de los cuerpos», estaba dedicada básicamente al estudio de las fuerzas de
resistencia al movimiento de diversos tipos de fluidos, y el manuscrito llegó a
la Royal Society en el otoño de 1686.
Por
último, estaba la tercera parte, el Libro III, de grandilocuente título: «Sobre
el sistema del mundo», que fue recibido en la Royal Society en abril de 1687.
«He ofrecido en los libros anteriores», comenzaba este Libro Tercero,
«principios de filosofía, aunque no tanto filosóficos como meramente
matemáticos, a partir de los cuales tal vez se pueda disputar sobre asuntos
filosóficos. Tales son las leyes y condiciones de los movimientos y las fuerzas
que en gran medida atañen a la filosofía. Sin embargo, para que no parezcan
estériles, los he ilustrado con algunos escolios filosóficos en los que he
tratado sobre aquellas cosas que son más generales y en las cuales la filosofía
parece hallar mayor fundamento, tales como la densidad y resistencia de los cuerpos,
los espacios vacíos de cuerpos y el movimiento de la luz y de los sonidos. Nos
falta mostrar, a partir de estos mismos principios, la constitución del sistema
del mundo».
Es muy
interesante que a continuación, y antes de dedicarse a presentar ese sistema
del mundo, Newton enunciaba una serie de «Reglas para filosofar», reglas que
merece la pena reproducir, puesto que nos ayudan a comprender el método
newtoniano:
Regla I:
No deben admitirse más causas de las cosas naturales que aquellas que sean
verdaderas y suficientes para explicar sus fenómenos, pues la naturaleza es
simple y no derrocha en superfluas causas de las cosas.
* * * *
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, el libro que Isaac Newton
publicó en 1687, es uno de los grandes textos de la historia de la humanidad.
Constituye el clímax y la pieza clave de la Revolución Científica. Durante
siglos la física pivotó en torno a sus contenidos; las tres leyes del
movimiento enunciadas en él debían permitir abordar el que inicialmente fue
objeto primario de la física: describir la variación de la posición en el
transcurso del tiempo de los cuerpos que existen en la naturaleza. Las leyes de
la dinámica newtoniana debían aplicarse para cualquier tipo de fuerza (solo en
el siglo XX se encontraron limitaciones a semejante aseveración), y una de
ellas, acaso la más prominente por la permanente consciencia que tenemos de su
existencia, es la gravitacional. Y en el Libro Tercero («Sobre el sistema del
mundo») de los Principia, Newton presentó su propuesta para la forma específica
de la función que describía esa fuerza, la ley de la gravitación universal, que
al ser insertada en la segunda ley del movimiento, F = m·a, permitía determinar
la trayectoria de los cuerpos sometidos a esa fuerza, la misma, sostuvo Newton,
que hace que los cuerpos caigan en la Tierra y que los cuerpos celestes se
muevan como lo hacen. Se trató de la primera gran unificación realizada en la
física, y en este sentido marcó la pauta de un camino que se amplió en el siglo
XIX con la unificación, a través de la electrodinámica de Maxwell, de
magnetismo, electricidad y óptica, y que en el siglo XX se plasmó en la unificación
de las interacciones fuerte, débil y electromagnética. Por eso hemos
seleccionado aquí la ley de la gravitación universal, paradigma de las leyes de
la física.
F = G(Mm)/R2
* * * *
Regla II:
Por ello, en tanto sea posible, hay que asignar las mismas causas a los efectos
naturales del mismo género.
Regla
III: Han de considerarse cualidades de todos los cuerpos aquellas que no pueden
aumentar ni disminuir y que afectan a todos los cuerpos sobre los cuales es
posible hacer experimentos.
Regla IV:
Las proposiciones obtenidas por inducción a partir de los fenómenos, pese a las
hipótesis contrarias, han de ser tenidas, en filosofía experimental, por
verdaderas exacta o muy aproximadamente, hasta que aparezcan otros fenómenos
que hagan tales proposiciones o más exactas o expuestas a excepciones.
Uno de
los primeros enunciados de ese Libro Tercero dejaba claro que el Sistema del
Mundo que contenía se basaba en una gravitación universal. Se trata de la
«Proposición VI. Teorema VI»: «Todos los cuerpos gravitan hacia cada planeta y
sus pesos hacia un mismo planeta, a iguales distancias del centro del planeta,
son proporcionales a la cantidad de materia existente en cada uno», en cuyo
comentario Newton añadía: «no hay duda de que la naturaleza de la gravedad es
la misma en todos los planetas que en la Tierra».
Y así,
Newton fue desgranando el problema del movimiento de los planetas: «Las fuerzas
por las cuales los planetas primarios (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y
Saturno)», escribía en la «Proposición II. Teorema II», «son constantemente
desviados de movimientos rectilíneos y retenidos en sus órbitas se dirigen
hacían el Sol y son inversamente como los cuadrados de las distancias al centro
del mismo». Todo estaba ya dispuesto para formular de manera general esa joya
suprema de los Principia que es la ley de la gravitación
universal, una ley que permitió entender como un mismo fenómeno los movimientos
celestes y la caída de graves en la superficie terrestre. Se enunciaba esta ley
en la «Proposición VII. Teorema VII» y en sus dos Corolarios:
PROPOSICIÓN
VII. TEOREMA VII.
La
gravedad ocurre en todos los cuerpos y es proporcional a la cantidad de materia
existente en cada uno.
Hemos
probado ya que todos los planetas gravitan entre sí, y también que la gravedad
hacia cada uno de ellos considerado individualmente es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia desde cada lugar al centro del
planeta. De lo cual se sigue que (por la Proposición LXIX del Libro I y sus
Corolarios) la gravedad hacia todos es proporcional a la materia existente en
ellos.
Por lo
demás, dado que todas las partes de un planeta A gravitan hacia otro planeta B,
y la gravedad de una parte cualquiera es a la gravedad del todo como la materia
de la parte a la materia del todo, y para toda acción haya igual reacción (por
la tercera Ley del movimiento), el planeta B gravitará a la inversa hacia todas
las partes del planeta A, y su gravedad hacia cada parte será a su gravedad
hacia el todo como la materia de la parte a la materia del todo Q. E. D.
COROLARIO
1. Por consiguiente, la gravedad hacia todo el planeta surge y se compone de la
gravedad hacia cada parte. De lo cual tenemos ejemplos en las atracciones
magnéticas y eléctricas. Pues la atracción entera hacia el todo surge de las
atracciones hacia cada parte. Para la gravedad esto se entenderá imaginando que
muchos planetas menores se reúnen en un globo y constituyen uno mayor. Pues la
fuerza del todo deberá originarse de las fuerzas de las partes componentes. Si
alguien objeta que todos los cuerpos que nos rodean deberían gravitar entre sí
según esta ley, mientras que no percibimos en absoluto una gravedad de este
estilo, debo responder que la gravedad en estos cuerpos al ser respecto a la
gravedad de toda la Tierra como son estos cuerpos al cuerpo de la Tierra
entera, es bastante menor que la que es observable.
COROLARIO
2. La gravitación hacia cada partícula igual de un cuerpo es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia de los lugares a las partículas. Es
evidente por el Corolario 3 de la Proposición LXXXIV del Libro I.
Expresada
de forma analítica, esta ley, una de las grandes leyes de la ciencia, toma la
forma de:
F = G(Mm)/R2
donde F representa
la fuerza gravitacional que atrae a dos cuerpos de masas m y M,
separados por una distancia r, y G es una
constante, la constante de gravitación universal.
Esta
expresión es en realidad una definición, la de la fuerza gravitacional. Esto
es, tomada por sí sola no sirve de nada; es preciso insertarla en el término de
la izquierda de la segunda ley del movimiento, F = m·a (fuerza
es igual a masa por aceleración). Una vez hecho, y especificadas las
condiciones del fenómeno que se quiere estudiar, hay que integrar la ecuación
diferencial para obtener la trayectoria en función del tiempo, x = x(t).
En el caso, por ejemplo, de dos cuerpos (el Sol y un planeta), equivalente a
una fuerza central, se resuelve con cierta facilidad, obteniendo las tres leyes
de Kepler. Se resolvía así el gran problema de relacionar las órbitas elípticas
con una fuerza gravitacional proporcional al inverso del cuadrado de la
distancia.
Al
mostrar su eficacia en el gran escenario que es el Sistema Solar (y por
extensión en el conjunto del universo, dominado por la gravitación), el
concepto de fuerza pasó a ocupar un lugar central, conceptual
y operativamente, en las ciencias físicas. La fuerza se aplica desde el
exterior y se caracteriza por sus efectos. Si sustituimos en la segunda ley
newtoniana la aceleración por la gravedad, g, obtenemos la fórmula
del peso (ya hicimos uso de este resultado antes), P = m·g, una
magnitud variable en función de la latitud y de la altura. Hay dos tipos de
fuerzas: la que se manifiesta en el contacto y la que actúa en un campo, como
la gravedad.
La
conjunción de la segunda ley con la ley del inverso del cuadrado de la
distancia permitió entender un hecho observado por Galileo (y por otros antes):
que todos los cuerpos caen juntos a pesar de que sus pesos sean diferentes,
cuestión esta a la que aludimos en el capítulo 5. La cuestión es importante
porque involucra al concepto de masa.
En
principio, cabría esperar que en la ley F = m·a, la masa no fuese
idéntica a la masa que aparece en la ley del inverso del cuadrado de la
distancia, ya que, como apuntamos con anterioridad, en el primer caso se trata
de una magnitud relacionada con la resistencia de un cuerpo a abandonar su
movimiento inercial (masa inercial, mi), mientras que en el segundo
es una magnitud que representa la reacción ante la fuerza gravitacional (masa
gravitacional, mg). Ahora bien, si suponemos que ambas son
idénticas, entonces podemos escribir para el movimiento de un cuerpo de
masa m que cae hacia la Tierra (de masa M) debido
a la atracción gravitacional
m∙a = G(M∙m)/r2
y
como m aparece en los dos lados de la ecuación, se puede
eliminar, obteniendo:
a = G∙M/r2
esto es,
la aceleración con la que cae el cuerpo no depende de su masa, únicamente de la
masa de la Tierra, con lo que recuperamos («deducimos») la observación de
Galileo.
Todo
esto, semejante cúmulo de riquezas y novedades científicas, incluía el libro
que, finalmente, completó Newton, Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica, y que fue publicado, pagado —ya lo dijimos— del propio
bolsillo de Halley, hacia mediados del verano de 1687. Parece que se
compusieron unos cuatrocientos ejemplares, de 511 páginas, al precio cada uno
de nueve chelines. Newton controló dos ediciones más (1713 y 1726), cada una
mejor, con menos errores, cada una de más ejemplares (750 y 1250, respectivamente).
Los Principia constituye
el ejemplo paradigmático del «método newtoniano»: la elaboración de modelos
matemáticos simples que se comparan con los fenómenos naturales, comparaciones
de las que surgen nuevas versiones, más complicadas, de los modelos previos.
Con él la matemática se encarnó verdaderamente en la esencia de la teoría
física.
§.
Newton versus Descartes: la persistencia y declive de la
cosmología cartesiana
Newton murió en 1727, esto es, cuando el siglo XVIII había cumplido únicamente
su primer cuarto, pero su influencia, su «sombra», se extendió mucho más allá,
cada vez con más fuerza, inundando todo el Siglo de las Luces. Es difícil, de
hecho, pensar que se hubiese llegado a hablar de Siglo de las Luces, o de la
Ilustración, si no se hubiera dispuesto de su ciencia, especialmente la
contenida en los Principia. Ahora bien, la física del movimiento y
de la gravitación newtonianas tardaron algo en salvar el Canal de la Mancha y
difundirse por el continente europeo, donde reinaban las ideas de Descartes,
que defendía, como ya vimos, la existencia de un universo vorticial en el que
el vacío de las acciones a distancia de Newton no tenía cabida. Representativo
en este sentido es lo que François Marie Arouet de Voltaire (1694-1778),
que vivió exiliado en Inglaterra por motivos políticos entre 1725 y 1728 y que
fue uno de los primeros franceses en defender las ideas de Newton, dedicó a la
cuestión de la introducción de las teorías y conceptos newtonianos en sus Lettres
philosophiques, ou Lettres anglaises (Cartas filosóficas o Cartas
inglesas; 1734). Así, en la «Carta decimocuarta: Sobre Descartes y Newton»,
escribió: «Un francés que llega a Londres encuentra las cosas muy cambiadas
tanto en filosofía como en todo lo demás. Ha dejado el mundo lleno [referencia
al plenum cartesiano], aquí lo encuentra vacío [las acciones a
distancia newtonianas]. En París se considera al universo compuesto de materia
sutil [la que nutría los vórtices de Descartes], en Londres no hay nada de
esto. Entre nosotros, es la presión de la Luna la causa del flujo del mar;
entre los ingleses, es el mar quien gravita hacia la Luna, de manera que,
cuando creeríais que la Luna debería daros marea alta, estos señores creen que
debe dar marea baja; lo que desgraciadamente no puede verificarse pues hubiera
sido preciso, para aclararse, examinar la Luna y las mareas desde el primer
momento de la creación».
Aparte de
detalles como el que la primera traducción de los Principia al
francés no fue publicada hasta 1759 (la realizó la marquesa de Châtelet
[1706-1749]), y que a los científicos franceses y, en general, europeos les era
difícil encontrar ejemplares de la primera edición inglesa (el problema se
alivió al aparecer la segunda edición), un valioso indicador de la persistencia
de las ideas cartesianas en Francia lo proporcionan los premios que
periódicamente otorgaba la Académie Royale des Sciences de París a temas que
ella misma había planteado.
En 1728,
siendo el tema seleccionado la causa de la gravedad, George Bernard Bulffinger
(1693-1750) recibió un premio de la Académie por un ensayo titulado De
causa gravitatis physica generali disquisitio experimentalis (Disquisiciones
experimentales generales sobre el origen físico de la gravedad) que,
además de tratar de la causa de la gravedad, constituía una defensa de la
teoría cartesiana del movimiento de los planetas frente a los ataques de
Newton. En 1730, el tema seleccionado fue la causa de la geometría elíptica de
las órbitas planetarias. Johann Bernoulli (1667-1748) lo ganó con un ensayo
titulado Nouvelles pensées sur le système de M. Descartes (Nuevos
pensamientos sobre el sistema de Descartes), en el que utilizaba la
dinámica de los vórtices para deducir las trayectorias elípticas y «responder a
las fuertes objeciones que se han suscitado en Inglaterra como armas
invencibles en contra de los vórtices».
Para el
premio de 1732, la Académie propuso el problema de la causa física de las
inclinaciones de las órbitas planetarias con respecto al plano definido por el
ecuador solar. Para los newtonianos, el problema era explicar por qué las
órbitas estaban concentradas en una estrecha franja, en lugar de estar
distribuidas con una inclinación aleatoria (la hipótesis nebular de Laplace,
que se considera como la primera solución newtoniana de este problema, se
publicó en 1796). Por el contrario, en el modelo de Descartes estaba claro que
cualesquiera que fuesen las posiciones de entrada de los planetas al vórtice
solar, con el tiempo la materia en circulación dirigiría los planetas hacia el
plano del ecuador del vórtice, con lo que el problema era explicar por qué las
órbitas de los planetas estaban inclinadas (con ángulos pequeños) con respecto
a ese plano y por qué los cometas parecían no ser afectados por el movimiento
del vórtice.
Ninguno
de los trabajos presentados fue considerado digno de recibir el premio, por lo
que se propuso de nuevo el mismo tema para un premio doble en 1734. En esa
ocasión el premio se dividió entre Johann Bernoulli (1667-1748) y su hijo
Daniel Bernoulli (1700-1782), decidiéndose que otros tres trabajos presentados
recibiesen una mención honorífica.
De estos
tres solamente uno, el de Jean Baptiste Duclos (1695-1743), era decididamente
cartesiano, mientras que el de otro, Pierre Bouger (1698-1758), adoptaba la
forma de un diálogo a la manera del de Galileo, con tres personajes ficticios,
Ariste, un fiel seguidor de Descartes, Eugene, un cartesiano liberal, no
dogmático, y Théodore, un newtoniano. Finalmente, eran las ideas de Eugene, que
de alguna manera navegaba entre dos aguas, las cartesianas y las newtonianas,
las que prevalecían.
Algo
parecido, intentar reconciliar las ideas de Descartes y Newton, era lo que
pretendían en sus memorias galardonadas Johann y Daniel Bernoulli, aunque en
realidad lo que en general hacían era utilizar la fraseología y algunos
conceptos cartesianos pero dotándolos de sentido operativo newtoniano. Así,
aunque Johann mantenía el éter cartesiano, este terminaba disolviéndose en
buena medida, lo que provocó la reacción de Jacques Cassini (1677-1756), quien
en 1735 publicó un artículo («Sobre la revolución del Sol y los planetas
alrededor de su eje») en el que defendía el éter denso de Descartes. Pero para
entonces, y aunque algunos no se diesen todavía cuenta, el declive cartesiano
ya era imparable, ayudado por desarrollos tan importantes como la publicación
en 1732 del Discours sur les différentes figures des astres avec une
exposition des systèmes de MM. Descartes et Newton, de Pierre Louis Maupertuis (1698-1759),
según D’Alembert el primer francés que tuvo el coraje de declararse
abiertamente newtoniano. Aun así, Maupertuis se daba cuenta de que cualquier
trabajo que defendiese las fuerzas (a distancia) a través de un vacío irritaría
a algunos de sus colegas más veteranos, especialmente si se presentaba en
términos matemáticos avanzados. Preocupado por no perjudicar sus posibilidades
de ser admitido en la Académie como pensionnaire géomètre (lo
consiguió en julio de aquel mismo año), o simplemente buscando un lugar más
receptivo, decidió enviar un trabajo claramente newtoniano que había completado
a la Royal Society londinense (apareció en 1732 en las Philosophical
Transactions, con el título de «De Figuris quas fluida rotata induere
possunt problemata duo»). El 11 de julio escribía al respecto a Johann
Bernoulli: «La doctrina en la que me baso aquí es algo odiosa en este país, en
el que pensé al principio darla a conocer». Había preparado una «justificación
[apologie]» para atraer a su audiencia parisina, pero decidió
suprimirla, al menos por el momento. «No tuve el coraje de presentarla en un
país en el que parece que no piensan de manera suficientemente profunda y donde
no hacen justicia al sistema de M. Newton».
Entenderemos
mejor la renuencia de Maupertuis si tenemos en cuenta que no mucho antes, en
1728, el influyente secretario perpetuo de la Académie des Sciences, Bernard la
Bovyer de Fontenelle (1657-1757) manifestaba («Sobre los movimientos en
remolinos»): «El sistema general de Descartes merece que no solamente la nación
francesa, sino toda la nación de los filósofos, esté dispuesta favorablemente a
conservarlo. Sus principios son más claros, y llevan consigo más luz».
Johann
Bernoulli, por cierto, no objetó la decisión de Maupertuis, aunque le mostró su
preocupación en una carta del 26 de junio: «No sé si agradará de hecho más a
sus compatriotas publicando su trabajo sobre la atracción en Inglaterra, que si
la hubiese publicado en París, ya que ¿no teme ser considerado como un
desertor, al ir a defender a otra parte una opinión que se tiene en su patria
como física herética?».
Animado
por la favorable opinión de Bernoulli sobre el contenido de su artículo, y
ya pensionnaire de la Académie, Maupertuis decidió presentar a
sus compatriotas sus ideas favorables a Newton. Tal fue el origen del ya
citado Discours sur les différentes figures des astres avec une
exposition des systèmes de MM. Descartes et Newton.
De todas
maneras, lo que convenció a la mayoría de los científicos de que el sistema de
Newton era mejor que el de Descartes fueron las sucesivas aplicaciones de la
teoría newtoniana que científicos como Maupertuis y Alexis-Claude Clairaut (1713-1765)
realizaron en las décadas de 1740 y 1750 a problemas del tipo de cuál era la
verdadera figura de la Tierra, el retorno del cometa Halley (previsto por
Clairaut en 1758), el movimiento de la Luna y las trayectorias de las órbitas
de Júpiter y Saturno.
La
cuestión de la figura de la Tierra era importante, ya que los cartesianos
defendían que se trataba de un esferoide oblongo alargado en los polos y
achatado en el ecuador, mientras que según la física de Newton el achatamiento
afectaba a los polos siendo el diámetro del ecuador mayor. Para resolverla, la
Académie des Sciences organizó dos expediciones, una a Laponia y otra a Quito.
Se trataba de medir la longitud de un grado de meridiano en latitudes altas y
compararla con las mediciones hechas en el ecuador. La expedición a Laponia
(1736-1737) estuvo encabezada por Maupertuis, y en ella también participó
Clairaut, mientras que la que viajó a América (que estuvo realizando sus
trabajos desde 1736 hasta 1743) estuvo dirigida en lo que a observaciones y mediciones
geodésicas se refiere por Charles-Marie de La Condamine (1701-1774), con la
ayuda de, entre otros, los españoles Jorge Juan (1713-1773) y Antonio de Ulloa
(1716-1795), designados por el Consejo de Indias. Finalmente, se comprobó que
la Tierra está achatada por los polos, como exige la física newtoniana.
Muestra
del declive cartesiano es el premio correspondiente a 1740, dedicado a la
cuestión de las mareas, que fue dividido entre cuatro competidores, tres de los
cuales (Maclaurin, Euler y Daniel Bernoulli, ya definitivamente convertido al
newtonianismo) se basaban en el sistema de Newton, mientras que el cuarto,
Antoine Cavalleri, un jesuita profesor de matemáticas, contenía una
justificación cartesiana de resultados obtenidos con la física de Newton,
aunque no aportaba nada nuevo. Y así, según nos aproximamos a la mitad del
siglo XVIII, es más difícil encontrar tratados cartesianos de alguna
relevancia.
Como
acabamos de ver, la introducción y desarrollo de la física newtoniana
—mecánica, teoría de la gravitación, y también óptica— en el continente europeo
fue un proceso complicado, durante el cual en ocasiones las ideas newtonianas y
cartesianas se combinaron en una dudosa mezcla. Leonhard Euler (1707-1783)
ejemplifica de una forma magnífica este hecho.
Y es que
Euler fue una figura capital en la configuración de la mecánica newtoniana. «El
enfoque newtoniano ha guiado la evolución de la mecánica hasta su forma
actual», escribió el gran especialista en Euler, Clifford Truesdell, en
su Essays in the History of Mechanics (Ensayos de historia de la
mecánica; 1968), pero «hicieron falta los trabajos de Euler para
aclarar y extender los conceptos newtonianos, para completarlos con ideas
igualmente importantes, y para enseñar cómo se debían atacar […] La primera
parte del programa de Euler, su Mecánica [Mechanica sive
motus scientia analytice] apareció en 1736, cuando tenía 29 años. Es el
primer tratado de mecánica analítica propiamente dicha, en el
cual todos los problemas se plantean y resuelven mediante procesos puramente
matemáticos. Tanto durante este período como a lo largo del resto de su vida,
Euler siguió los pasos de Newton al considerar a la fuerza como un concepto
básico, en el mismo sentido con que se utiliza en estática. La Mecánica precisó
los principios mediante tres conceptos. En primer lugar, así como Newton había
utilizado la palabra “cuerpo” de manera vaga y con tres sentidos distintos por
lo menos, Euler observó que los enunciados newtonianos son en general correctos
solo cuando se aplican a masas concentradas en puntos aislados; él fue quien
introdujo el concepto preciso de masa puntual, y suyo es el primer
tratado único y exclusivamente dedicado a este concepto. En segundo lugar, fue
el primero en estudiar explícitamente la aceleración como una
magnitud cinemática definida en el movimiento sobre una curva cualquiera. En
tercer lugar, emplea el concepto de vector o “magnitud
geométrica”, una magnitud dirigida que se aplica no solo a fuerza estática,
aplicación ya bien conocida, sino también a la velocidad, la aceleración y
otras muchas magnitudes».
Fue
también Euler quien escribió por primera vez, en 1750, en la forma en que la
conocemos, la segunda ley del movimiento newtoniano: F = m·d2x/dt2 (no
es extraño que Newton no la escribiese de esta forma, ya que es una
presentación acorde con la formulación de Leibniz del cálculo diferencial, que
no fue la de Newton). Asimismo se deben a él conceptos como los «ángulos de
Euler», que forman parte destacada del estudio del sólido rígido (entre 1758 y
1760 revisó toda la teoría de los cuerpos rígidos, que presentó en Theoria
motus corporum solidorum [1765]).
Pero
¿podemos considerar a Euler como a un newtoniano, o fue, como tantos otros de
su tiempo un cartesiano, al menos desde el punto de vista metafísico? Más
concretamente, la pregunta que me interesa es la de si Euler creyó en la teoría
de Descartes; esto es, en la idea de que el Universo está formado por un
conjunto continuo de vórtices bajo cuya influencia se mueven los objetos (como
los planetas) que se encuentran en él.
Alguno se
preguntará acerca del sentido de semejante pregunta. ¿No acabamos de mencionar
que Euler contribuyó de manera sobresaliente al desarrollo de la mecánica
newtoniana? ¿Es posible hacer avanzar un edificio científico determinado si no
se comparten plenamente sus tesis fundamentales; en la cuestión que nos ocupa
la creencia newtoniana en un espacio vacío en el que se transmiten fuerzas a
distancia instantáneas? Pues bien, en este caso al menos no es demasiado
difícil comprender que pudo darse tal situación. Una cosa es aceptar y utilizar
la idea newtoniana de que la fuerza es un concepto a priori, y otra
no cuestionarse su naturaleza, como, de hecho, hizo el propio Newton en la ya
citada carta que envió el 25 de febrero de 1693 a Richard Bentley.
Fue
gracias sobre todo a las docenas de ejemplos trabajados y resueltos por
cartesianos como Daniel Bernoulli y Euler, que gradualmente llegó a aceptarse
lo fructífero que era tomar a las fuerzas como magnitudes dadas a
priori (no es casualidad, por cierto, que Bernoulli formulase su
célebre teorema de hidrodinámica: es natural que un cartesiano se interesase
por la física de los medios continuos, ya que, al fin y al cabo, los vórtices
no son otra cosa que un medio continuo).
Pero
vayamos a lo que sabemos sobre los pensamientos de Euler acerca de estas
cuestiones.
En el
otoño de 1723, Euler obtuvo el título de magister, que correspondía
al final de los estudios en la Facultad de Filosofía de la Universidad de
Basilea, en la que se había matriculado en octubre de 1720. Uno de los
requisitos que tuvo que cumplir fue pronunciar una conferencia pública (en
latín). Sabemos que en ella comparó los sistemas de filosofía natural de
Descartes y de Newton, pero desgraciadamente no ha sobrevivido el texto de su
exposición. Habría sido una pieza preciosa para intentar responder a preguntas
como las que nos estamos haciendo. Afortunadamente, disponemos de otros
elementos. Uno de ellos, por supuesto, es su célebre Lettres à une
Princesse d’Allemagne sur divers sujets de Physique et de Philosophie (Cartas a
una princesa alemana sobre diversas cuestiones de Física y de Filosofía; San
Petersburgo, 1768, 1772), pero antes de examinar esta obra nos detendremos en
un intercambio epistolar entre Clairaut y Euler en el que, ante los problemas
que encontraba con las explicaciones newtonianas, este argumentó a favor de los
vórtices cartesianos.
Poco
después de la muerte de Newton, se encontró que algunas de las órbitas que se
observaban en unos planetas del sistema solar —en particular las de Júpiter,
Saturno y la Luna— no coincidían con los valores que se calculaban utilizando
la teoría newtoniana. Uno de los que se enfrentó con este problema fue
Clairaut, quien en 1743 preparó un trabajo sobre el caso de la Luna («Sobre la
órbita de la Luna en el sistema de M. Newton», Mémoires de l’Académie
Royale des Sciences). Se trataba, sin embargo, de un problema complicado,
lo que le llevó a considerar posibilidades como la de modificar la ley de la
gravitación newtoniana. Y entre aquellos con los que intercambió ideas y
resultados estaba Euler. El 11 de septiembre de 1747, Clairaut escribía a Euler
desde París, refiriéndose a dificultades que surgían no solo en el caso de la
Luna, sino también con los movimientos de Júpiter y Saturno:
Estoy
encantado de ver que piensa como yo en lo que respecta a la atracción
newtoniana. Me parece demostrado que esta atracción no es suficiente para
explicar los fenómenos, pero el carácter específico que usted da a la Luna no
me parece tan sorprendente como el que yo he señalado. En lugar de ver cuál
debe ser la distancia, yo he estudiado el movimiento del apogeo. Y al no
encontrar más que la mitad de lo que se observa en la naturaleza, me ha
parecido que esto proporciona la prueba más completa de la insuficiencia de la
ley del [inverso del] cuadrado [de la distancia] Como todavía no he terminado
mi cálculo sobre Saturno, no sé aún qué opinar acerca de este punto: pienso que
probablemente el funcionamiento general del sistema exige que la ley sea en
toda la naturaleza como 1/dist2 + una pequeña función de la
distancia que sea importante a distancias pequeñas como la de la Luna y casi
nula para grandes alejamientos.
El 30 de
septiembre de 1747, Euler contestaba a Clairaut desde Berlín con una carta en
la que se comprueba que todavía, en esta fecha tan tardía, tenía dudas acerca
de la validez de las fuerzas newtonianas, considerando los vórtices cartesianos
como una alternativa posible y probable:
Que las
fuerzas que actúan sobre la Luna no siguen exactamente la regla de Newton, es
algo sobre lo que puedo ofrecer varias pruebas, y en efecto la que usted deduce
del movimiento del apogeo es la más llamativa, y yo la he destacado mucho en
mis investigaciones sobre la Luna, en las que he encontrado que según la teoría
newtoniana el movimiento medio de la Luna debería ser de media al movimiento
del apogeo como 10 000 000 a 41 046, mientras que las observaciones dan esta
razón como 10 000 000 a 84 477, siendo el número 84 477 más del doble más
grande que 41 046, como usted señala […] Esta circunstancia hace que me
parezcan muy probables los remolinos [tourbillons; esto es, los vórtices
cartesianos] o cualquier otra causa material de estas fuerzas, ya que es fácil
de concebir que estas fuerzas deben verse alteradas cuando son transmitidas por
algún otro remolino. Así, yo supongo que la fuerza del Sol sobre la Luna se ve
alterada considerablemente en las oposiciones, porque es entonces cuando pasa
por el remolino de la Tierra. Y, de la misma manera, creo que la fuerza del Sol
sobre los planetas superiores se ve perturbada al pasar por las atmósferas o
remolinos de los inferiores; y por la misma razón la fuerza de Júpiter sobre
Saturno en las oposiciones se ve perturbada considerablemente. De esto se sigue
fácilmente que los planetas superiores están sujetos a perturbaciones más
grandes que los inferiores, incluso sin tener en cuenta su acción mutua; y esta
explicación me parece más probable que la que usted supone; esto es, que las
fuerzas son como 1/dist2 más una pequeña función de las
distancias, que sea importante a distancias pequeñas: ya que aunque la Luna
parezca confirmar esto, creo que el movimiento regular de Mercurio contradice
esta explicación.
Las
inclinaciones de Euler a favor de los vórtices cartesianos con las que acabamos
de encontrarnos procedían de cuestiones técnicas, de problemas concretos que
surgían al tratar de explicar hechos de la mecánica celeste en base a la física
newtoniana. Pero Euler también expresó sus opiniones sobre el continuo
vorticial cartesiano en otro lugar, en su ya mencionado Lettres à une
Princesse d’Allemagne sur divers sujets de Physique et de Philosophie,
donde se recogen las cartas que envió a la sobrina de Federico el Grande, la
princesa de Anhalt-Dessau, que deseaba ser instruida por el gran matemático (la
relación con esta princesa se produjo durante la estancia de Euler en Berlín,
donde llegó en junio de 1741; recordemos que se trasladó a la capital prusiana
desde San Petersburgo, invitado por el emperador, Federico el Grande, y que en
1744 se convirtió en el presidente de la Academia de Ciencias de Berlín;
permaneció allí hasta 1766, cuando la emperatriz Catalina I le reclamó para que
volviese a San Petersburgo a dirigir la Academia).
En esa
obra epistolar, un clásico de la literatura científica (fue traducido al menos
a ocho idiomas), Euler, efectivamente, abordó en varias ocasiones cuestiones
relevantes para el asunto que nos ocupa. Así, en la carta LIV, fechada el 7 de
septiembre de 1760, escribía:
Se ha
establecido con los razonamientos más sólidos, que reina una gravitación
general en todos los cuerpos celestes, mediante la cual son impulsados o
atraídos unos hacia los otros; y que esta fuerza es tanto más grande cuanto más
próximos se encuentren. Este hecho no puede ser negado, pero se discute si hay
que llamarlo impulsión o atracción. Un nombre no cambia una cosa; V. A. sabe
que el efecto de empujar un carro por detrás o tirar de él desde delante es el
mismo; de la misma manera, al astrónomo atento únicamente al efecto de esta
fuerza, le molesta poco si los cuerpos celestes son empujados los unos hacia
los otros, o si se atraen mutuamente, lo mismo que aquel que no examina más que
los fenómenos no se preocupa de si es la tierra la que atrae a los cuerpos o si
los cuerpos son empujados por alguna causa invisible. Pero si se trata de
penetrar en los misterios de la naturaleza, es muy importante saber si es por
impulsión o por atracción que los cuerpos celestes actúan los unos sobre los
otros; si es alguna materia sutil e invisible la que actúa sobre los cuerpos
impulsándolos unos sobre los otros, o si están dotados de una cualidad
escondida y oculta gracias a la cual se atraen mutuamente.
Los
filósofos se dividen en dos grupos: los que son partidarios de la impulsión,
llamados impulsionarios [impulsionnaires], y los seguidores de la atracción,
atraccionistas [attractionistes]. Newton se inclinó mucho por la atracción, y
todos los ingleses son hoy celosos atraccionistas. Están de acuerdo en que no
existen ni cuerdas, ni ninguna máquina de las que se emplean habitualmente para
tirar, de las que la Tierra se pudiese servir para atraer los cuerpos a ella,
dándoles peso; todavía menos descubren alguna cosa entre el Sol y la Tierra, de
la que se pueda augurar que el Sol se sirve para atraer a la Tierra. Si se
viese un carro seguido de caballos, sin que estuviesen unidos, y sin que se
viese ninguna cuerda u otra cosa propia para que se mantuviese alguna
comunicación entre el carro y los caballos, nadie diría que el carro es tirado
por los caballos, ni tampoco se creería que es empujado por una fuerza
invisible, o que se produce algún sortilegio. No obstante, los ingleses no
abandonan sus ideas. Sostienen que la cualidad de atraerse mutuamente es propia
de todos los cuerpos, siendo natural y extendida, y que basta con que el
creador haya querido que todos los cuerpos se atraigan mutuamente para que la
cuestión quede resuelta.
En la
carta del 18 de octubre (1760), Euler volvió al tema. Es interesante ver lo que
escribió entonces:
Como es
seguro que dos cuerpos cualesquiera se atraen uno hacia el otro, nos
preguntamos cuál es la causa de su querencia mutua; y los sentimientos se
encuentran divididos. Los filósofos ingleses sostienen que la capacidad de
todos los cuerpos de atraerse mutuamente es una propiedad esencial, una
inclinación natural y recíproca […] Otros filósofos consideran esta idea
absurda, y contraria a los principios de una filosofía razonable. No niegan el
hecho; están de acuerdo en que existen fuerzas que empujan a los cuerpos unos
hacia los otros, pero sostienen que estas se hallan fuera de los cuerpos, y que
se encuentran en el éter, o en esa materia sutil que rodea a todos los cuerpos,
como vemos en un cuerpo inmerso en un fluido, que puede recibir varios impulsos
que lo ponen en movimiento.
El efecto
de ambos mecanismos era el mismo —los cuerpos se atraen, efectivamente—, y,
como señalaba Euler, se puede «dejar a los indecisos» decidir «si las fuerzas
que actúan sobre los cuerpos residen en ellos o fuera de ellos. Siguiendo esta
manera de hablar, cada grupo estaría contento». Podría parecer que Euler era
aquí un perfecto, como diríamos hoy, operacionalista y convencionalista: que
pensaba que lo importarte era explicar los hechos, no importa cómo. Como
científico, posiblemente esta era su posición, pero como autor de las Lettres
à une Princesse d’Allemagne fue más un filósofo natural-filósofo que
un científico, y así, si seguimos leyendo la carta que estamos citando, pronto
vemos que Euler advertía a su ilustre corresponsal que la postura de Newton y
de sus seguidores implica «recurrir a la Todo Poderosa divinidad», a «sostener
que Dios ha dotado a todos los cuerpos de una fuerza capaz de que se atraigan
mutuamente». «Supongamos», escribía, «que antes de la creación del mundo Dios
no hubiese creado más que dos cuerpos alejados uno del otro, y que no existiese
nada fuera de ellos dos, y que estuviesen en reposo. ¿Sería posible que uno se
aproximase al otro, o que tuviesen la inclinación de aproximarse? ¿Cómo
sentiría uno al otro en su alejamiento? ¿Cómo podría tener el deseo de
acercarse a él? Son estas ideas que nos inquietan, pero si uno supone que el
espacio entre los cuerpos está lleno de una materia sutil, entonces comprende
inmediatamente que esta materia pueda actuar sobre los cuerpos empujándoles: el
efecto sería el mismo que si se atrajeran mutuamente. Como sabemos que todo el
espacio entre los cuerpos celestes está lleno de una materia sutil a la que
llamamos éter, parece más razonable atribuir la atracción mutua entre los
cuerpos a una acción que ejerce el éter, aunque no conozcamos la manera en que
lo hace, en lugar de recurrir a una cualidad ininteligible».
Filosóficamente,
desde el punto de vista ontológico, como vemos, Euler era partidario del
continuo, aunque todo parece indicar que no necesariamente tenía que ser del
tipo que había propuesto Descartes. Lo que sucede es que este, los vórtices
cartesianos, era una propuesta concreta, con una historia y partidarios detrás.
El que
Euler contribuyese de manera muy destacada al desarrollo de la física
newtoniana, inclinándose sin embargo a favor de conceptos y modelos cartesianos
en principio incompatibles con el sistema de Newton, nos muestra que la
dinámica del avance científico dista de ser lineal. Es perfectamente posible,
como ilustra el ejemplo de Euler, que un científico (o grupo de científicos)
desarrolle un sistema científico a través de, como diría el filósofo de la
ciencia Imre Lakatos, un diálogo, o interacción, entre programas de
investigación diferentes (como fueron el newtoniano y el cartesiano). En esa
interacción, a la postre, el programa triunfante se beneficia de diversas
maneras del programa al que finalmente —y aun así no siempre— termina
arrinconando la física.
§.
Energía
A pesar de la extensión y detalle de los principios y demostraciones que Newton
incluyó en los Principia, la historia de la mecánica newtoniana no
terminó en 1687; todo lo contrario, comenzó entonces. Los Principia,
por ejemplo, no contienen principios como los de conservación del momento o de
la energía, que hoy consideramos como aspectos muy importantes de la mecánica
teórica. Y no debemos sorprendernos de ello: normalmente, las teorías
científicas van elaborándose y perfeccionándose a lo largo de los años. De
hecho, en lo que se refiere a la conservación de la «energía», un concepto
este, como enseguida señalaremos, de difícil definición, Newton no tenía
demasiados problemas, puesto que asignaba a Dios la facultad de conservar el
mundo en el estado en el que lo había creado.
Encontramos
una magnífica manifestación en esta creencia en el intercambio epistolar que
mantuvieron Gottfried Wilhelm Leibniz (del que trataremos con
más extensión en el capítulo siguiente), otro cartesiano, y el sacerdote
anglicano Samuel Clarke (1675-1729) entre 1715 y 1716 a
instancias de la princesa Carolina de Gales. A pesar de su confesión religiosa
pública, Clarke era en privado, como Newton, un hereje que negaba la Trinidad.
Fue un buen amigo de Newton (este encargó, por ejemplo, traducir su Óptica al
latín), y en la correspondencia a la que nos referimos ofició, en realidad,
como el representante de Newton. Por eso tiene tanto valor lo que escribió
entonces. Pues bien, en una de sus cartas, su primera respuesta a Leibniz,
enviada el 26 de noviembre de 1715, Clarke escribía:
La razón
por la que un artífice es considerado, entre los hombres, justamente como el
más diestro, cuando la máquina que ha fabricado sigue funcionando regularmente
durante más tiempo sin ulterior injerencia del artífice, es que la habilidad de
todos los artífices humanos consiste solamente en componer, ajustar o reunir
ciertos movimientos cuyos principios son totalmente independientes del
artífice, tales como pesos, fuerzas y otras cosas semejantes, fuerzas que no
son creadas, sino solamente acomodadas por el artífice. Pero, con respecto a
Dios, el caso es muy diferente, porque él no solamente compone o pone cosas
unas junto a otras, sino que él mismo es el autor y continuo preservador de sus
fuerzas originales o fuerzas motrices. Y consecuentemente esto no es una
disminución, sino la auténtica gloria de su obra que en modo alguno es creada
sin su continuo gobierno e inspección. La idea del mundo como una gran máquina
que prosigue sin el concurso de Dios como un reloj que sigue funcionando sin la
asistencia de un relojero, es la idea del materialismo y del fatalismo y tiende
(bajo la pretensión de hacer de Dios una inteligencia supramundana) en realidad
a excluir del mundo a la Providencia y al gobierno divinos.
Vemos
aquí por qué no constituía un problema para Newton, un hombre de su tiempo, de
profundas ideas religiosas, la ausencia en su ciencia de principios de
conservación de la «fuerza». (Por cierto, en esta correspondencia se abordaron
también otras cuestiones: como la de si el espacio y el tiempo son absolutos o
relativos —Leibniz defendía la segunda opción— y si existe el vacío, que
Leibniz, un cartesiano en este apartado, negaba).
El uso
que hemos hecho de la expresión «conservación de la fuerza» no es casual. El
concepto de energía, tal y como se utiliza ahora en la física, tardó en llegar,
teniendo, además, diversos «padres», con lo que queremos decir que se trata de
una magnitud que se manifiesta en distintos dominios: hay energía mecánica,
química, electromagnética, gravitacional, etc. De hecho, en el presente
capítulo nos ocupamos sobre todo de la energía mecánica, el dominio en el que
se realizaron los primeros estudios matemáticos sobre esa magnitud física.
Hasta el
siglo XIX se utilizó «fuerza» para designar actuaciones que asociamos a
energía, como la capacidad de producir el movimiento y la potencia que adquiere
un cuerpo al ser elevado a cierta altura. Veamos, en este sentido, lo que
escribía Jean le Rond d’Alembert (1717-1783) en el artículo
«Fuerzas» del tomo 7 (1757) de la Encyclopédie:
FUERZA
VIVA, O FUERZA EN MOVIMIENTO: Se trata de un término que ha sido acuñado por
Leibniz para distinguir la fuerza de un cuerpo que está realmente en movimiento
de la fuerza de un cuerpo que solo tiene la tendencia al movimiento, sin
moverse realmente, lo que habrá que explicar con mayor profundidad.
Supongamos,
dice Leibniz, un cuerpo pesado reclinado sobre un plano horizontal. Este cuerpo
hace un esfuerzo para descender, y este esfuerzo se ve frenado continuamente
por la resistencia del plano, de tal forma que se reduce a una simple tendencia
al movimiento. Leibniz llama a esta fuerza, y a las otras de la misma especie,
fuerzas muertas.
Imaginemos,
inversamente —añade el mismo filósofo— un cuerpo pesado que es lanzado desde
arriba hacia abajo, y que al subir ralentiza constantemente su movimiento
debido a la acción de la gravedad, hasta que finalmente su fuerza se ha perdido
casi totalmente, lo que sucede cuando ha alcanzado la máxima altura a la que
puede subir; está claro que la fuerza de este cuerpo se destruye gradualmente y
se consume al ejercerse. Leibniz llama fuerza viva a esta última fuerza, para
distinguirla de la primera, que nace y muere en el mismo instante; y, en
general, llama fuerza viva a la fuerza de un cuerpo que se mueve con un
movimiento continuamente desacelerado y retardado por los obstáculos, hasta
que, finalmente, este movimiento es aniquilado, después de haber sido
sucesivamente disminuido en grados imperceptibles.
Siguiendo
los pasos de Huygens, que en 1662, como parte de sus trabajos sobre la colisión
de cuerpos, había propuesto que el producto de la masa por el cuadrado de la
velocidad es una magnitud que, sumada para todos los cuerpos que intervienen en
un colisión elástica, es igual antes que después de la colisión, Leibniz había
introducido la terminología de vis viva, para el «trabajo en
movimiento», y de vis mortua, para el «trabajo en reposo». «La
fuerza elemental», escribió en un tratado de 1695, Specimen dynamicum,
«que llamo muerta porque todavía no existe el movimiento, sino
solo una solicitación de movimiento […] La otra es la fuerza ordinaria asociada
al movimiento real, y la llamo viva. Ejemplos de fuerza muerta los
proporcionan la fuerza centrifuga, la gravedad o la fuerza centrípeta». Y
añadía: «Pero en el choque que produce un cuerpo cuando ha estado cayendo
durante algún tiempo, o por un arco que ha estado sin tensarse durante algún
tiempo, o por otros medios, la fuerza está viviendo y nace de una infinidad
de continuas impresiones de la fuerza muerta».
Esta
última, y un tanto oscura, frase tomaría un sentido más exacto cuando se
introdujeron pequeñas, pero muy importantes, modificaciones en la definición
de vis viva: introducir el factor ½ en su definición y tomar en
cuenta la masa, pasando así a ser ½ el producto de la masa por el cuadrado de
la velocidad. De esta manera, estos términos fueron incorporados a la dinámica
a partir de la década de 1850, como energía cinética y energía
potencial. Y junto a la noción de trabajo, T,
(definido como la acción de una fuerza a lo largo de un cierto recorrido, x;
esto es, «fuerza por longitud»), comenzó a precisarse la noción de «energía».
Utilizando
la notación actual, tenemos que:
align=center>T
= ∫F·dx
Y si
introducimos la segunda ley del movimiento de Newton. Se tiene:
que se
puede escribir como:
esto es
(recordando que la velocidad se define como dx/dt):
Es
inmediato ahora integrar, quedando (si tomamos como límites de la integración
(o lo que es lo mismo, el recorrido sobre el que actúa la fuerza), A y B:
O lo que
es lo mismo, el trabajo es igual a la diferencia de las energías cinéticas en
los dos puntos.
Volvamos
a considerar ahora la fuerza, tomando ahora en cuenta su relación con un tipo
de campo determinando (gravitacional, eléctrico,…). Para estudiar situaciones
de este tipo, es preciso introducir un campo de fuerzas, digamos, en
general, V(x), al que se denomina «potencial». Se dice que
una fuerza es conservativa, si F = –dV/dx. En
este caso,
Y por
tanto:
∫F·dx =
–∫dV
De donde
se deduce, integrando de nuevo entre los puntos A y B,
que
T =
–(VB – VA)
Y
reuniendo esta expresión con la que obtuvimos antes, queda:
Que
podemos reescribir en la forma:
Por
consiguiente, se tiene que la energía cinética más la función, V, que
obviamente (para que la ecuación sea coherente) debe tener las mismas
dimensiones (unidades) que la energía cinética, por lo que se la denomina «energía
potencial», es la misma en los dos puntos entre los que actúa la fuerza. O
expresado de otra manera:
Energía
cinética + Energía potencial = constante.
Hoy
sabemos que la anterior expresión denota la energía (constante) de un sistema
mecánico aislado, pero hay que advertir que en su acepción actual (la que
acabamos de expresar), el término «energía» solo recibió su significado actual
en el siglo XIX; hasta entonces, la expresión «fuerza» abarcaba también la idea
de energía (al fin y al cabo, la voz griega energeia significa
«fuerza en acción»). De hecho, la formulación más general del principio de
conservación de la energía se encuentra en un trabajo que el fisiólogo (y luego
físico y matemático) Hermann von Helmholtz publicó en 1847, bajo el título
de Über die Erhaltung der Kraft, esto es, Sobre la
conservación de la fuerza (kraft, en alemán, es fuerza),
aunque en nuestra terminología lo que aquel kraft significaba
es energía. Volveremos a la conservación de la energía en el
capítulo 10.
Capítulo
7
Cálculo
Contenido:
§.
Trigonometría, logaritmos
§. «Geometría de coordenadas»
§. Funciones
§. Cálculo infinitesimal e integral
§. La polémica sobre la creación del cálculo infinitesimal
§. La noción de límite
§. Probabilidades
Los
útiles y conceptos matemáticos que consideramos en el capítulo 2 no eran
suficientes para que las ciencias que se ocupan del estudio de la naturaleza
progresasen. Los principios y técnicas geométricas contenidas en los Elementos de
Euclides continuaron, y continuarían, siendo muy útiles, pero tenían sus
limitaciones, al igual que las matemáticas basadas en la noción de número, un
ente matemático de naturaleza discontinua. En particular, se hizo evidente
—como vimos en los capítulos anteriores— la necesidad de disponer de un sistema
matemático que permitiese describir el movimiento, un fenómeno esencialmente
continuo. Fue preciso, por consiguiente, desarrollar instrumentos matemáticos
que hicieran posible tratar con magnitudes continuas, lo que, a su vez,
significaba enfrentarse con la cuestión del infinito.
De todas
maneras, al margen de esta limitación, las matemáticas continuaron progresando,
un progreso no solo conceptual, podríamos decir, sino también técnico, en el
sentido de mejorar la precisión de los números que cuantifican medidas. Además
de los instrumentos para la observación de la naturaleza (telescopio y
microscopio), durante la Revolución Científica se introdujeron los primeros
instrumentos para la medida de las dimensiones con mayor precisión de la que
ofrecían la regla y el cuadrante. Las marcas que distinguen las milésimas dan
lugar a confusiones cuando se aprecian a simple vista, pero el francés
Pierre Vernier (1580-1637), matemático e inventor de
instrumentos de medida de gran precisión, encontró la solución mediante la
construcción de un instrumento (nonius) formado por dos tablillas
adosadas por el canto. La superior dividida en 10 milímetros y la inferior en
otras 10 con una longitud total de 9 milímetros. La medida exacta corresponde
al valor marcado cuando la línea superior coincide exactamente con la inferior.
Ya más adelante, la Revolución Industrial favoreció el desarrollo de máquinas
de medir con una precisión de millonésimas de pulgada. Desarrollos como los
anteriores resultaron imprescindibles para la introducción del sistema métrico
decimal, producto de una decisión de la Convención francesa que se generalizó
más tarde con la creación del Sistema Internacional de las Unidades.
Pero
dejemos estas novedades técnicas con repercusiones matemáticas y pasemos a
desarrollos de índole más conceptual.
§.
Trigonometría, logaritmos
La trigonometría (que literalmente significa «medir ángulos»)
es una rama de las matemáticas con la que nos familiarizamos pronto. No es
extraño que así sea: sus nociones básicas se introducen fácilmente a través de
figuras geométricas tan sencillas como son los triángulos. Y con respecto a su
utilidad, basta con recordar que con las funciones seno, coseno y tangente (el
cociente, respectivamente, entre el lado opuesto al ángulo y la hipotenusa, el
lado adyacente y la hipotenusa, y entre el seno y el coseno) se puede realizar
un amplio conjunto de operaciones, como calcular lados de un triángulo a partir
del conocimiento de ángulos y uno de los lados o la hipotenusa.
A pesar
de su dimensión geométrica, la trigonometría no forma parte realmente del
equipaje de los Elementos de Euclides, no al menos en lo que
se refiere a nociones tan básicas para ella como pueden ser las de seno, coseno
o tangente. En realidad, parece que el origen de la trigonometría está ligado a
la astronomía, donde lo más fácil es medir ángulos, ya que las distancias —los
lados de los triángulos— son inaccesibles. Es razonable, por consiguiente, que
aunque utilizando una formulación diferente a la que ahora conocemos,
encontremos cálculos de índole trigonométrica en la obra del astrónomo griego
del siglo III a. C. Aristarco.
Fueron,
efectivamente, los griegos quienes descubrieron que los ángulos de un triángulo
miden dos rectos (180°) y dedicaron especial atención al triángulo rectángulo.
Ya en el siglo II, Hiparco obtuvo las primeras tablas trigonométricas al
estudiar la relación entre los lados y ángulos de los triángulos rectángulos.
En concreto se ocupó de calcular el valor de la cuerda de un
arco que unía dos puntos de una circunferencia por una recta trazada por su
interior. Por ejemplo, un radio perpendicular la divide en dos partes iguales y
al unir un extremo de la cuerda con el centro se forma un triangulo rectángulo;
la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, la cuerda es
el lado opuesto a la hipotenusa, mientras que el lado restante
se conoce como adyacente. Y también Ptolomeo dedicó una buena parte
de Almagesto a presentar resultados trigonométricos,
expresados en la misma forma que Hiparco.
Fue en la
India donde se establecieron conceptos trigonométricos más modernos.
Aparecieron en obras astronómicas como el Surya Siddhanta (Sistema del
Sol, del siglo IV, el Aryabhatiya, de Aryabhata (siglo V),
donde aparecen las primeras tablas de senos y cosenos (el concepto de tangente se
debe a al-Khwarizmi en el siglo IX) y más desarrollados en el Siddhanta
Siromani (Diadema de un sistema astronómico; 1150), debido a Bhaskara,
quien, por ejemplo, dio una fórmula aproximada para el seno de un ángulo agudo,
fórmula que él atribuía a Aryabhata.
Es
preciso señalar que, debido a su vinculación con la astronomía, durante mucho
tiempo, hasta básicamente el siglo XV, la trigonometría era esférica y no
plana, aunque esta sea en realidad un caso límite de aquella. Hubo excepciones
de tratamientos unificados, como el debido al matemático árabe Nasir eddin
at-Tusi, esto es, Nasir Eddin (1201-1274), que se esforzó en reunir
trigonometría esférica y plana, tratando ambas como disciplinas puramente
matemáticas y no astronómicas, pero su obra pasó desapercibida en Occidente
hasta el siglo XV. Importantes en la configuración definitiva de la
trigonometría, tal y como nos ha llegado, son las contribuciones —ya en latín—
de una serie de matemáticos del siglo XV. El primero, Johannes Müller, más
conocido como Regiomontano (1436-1476), un fabricante de instrumentos,
astrónomo y humanista además de matemático, que no solo calculó una tabla de
senos y otra de tangentes, sino que también produjo una identidad
trigonométrica fundamental como es sen2 x + cos2 x =
1. Reunió su versión de la trigonometría en una obra que terminó en 1464, pero
que permaneció sin publicar hasta 1533, cuando apareció bajo el título De
triangulis omnimodis (Sobre triángulos de todo tipo); reeditado en
Basilea en 1561, este libro fue muy estudiado durante el siglo XVI,
contribuyendo decisivamente a la difusión de la trigonometría.
Otro que
contribuyó a su difusión fue Rheticus, con quien nos encontramos mientras
tratábamos de Copérnico, el primero en definir las funciones trigonométricas en
función de los ángulos rectos con tablas de las seis funciones trigonométricas.
Y François Viète, que en su primer libro, Canon mathematicus (Canon
matemático; 1571) daba fórmulas de trigonometría plana y esférica,
junto a tablas trigonométricas (indicando sus valores, de grado en grado con
diez cifras) de senos, cosenos, tangentes, y sus inversos, cotangentes,
secantes y cosecantes, estableciendo asimismo las expresiones para sen nx y
cos nx en función de potencias de sen x y
cos x.
La
asociación de la trigonometría con la astronomía hacía que en esta disciplina
aumentase en número de tablas de números con los que los astrónomos debían
operar. Dos de esas operaciones, aunque básicas, como son la multiplicación y
la división, implican cálculos de cierta extensión en los que, además, no es
difícil equivocarse. Ligado a este hecho está el desarrollo de los logaritmos,
un ente matemático que hizo posible cálculos rápidos y fiables. Aunque en la
actualidad las calculadoras electrónicas los han convertido casi en piezas de
museo, la deuda que las matemáticas, la astronomía y la física tienen con ellos
es inapreciable.
Hoy
definimos con facilidad el logaritmo en una cierta base, a, de un
número x como «el exponente al que hay que elevar la base para
que nos dé x». Así, en la base 10, el logaritmo de 1 (log10 1)
es 0, ya que 100 = 1, y el de 10 es 1 (101 =
10). Ahora bien, como tantas veces sucede con teorías o técnicas, al principio
los logaritmos aparecieron bajo formas no tan sencillas.
El
principal, aunque no único (se conocen otros precursores, como el fabricante
suizo de relojes Jobst Bürgi [1552-1632]), responsable de la aparición de los
logaritmos fue John Napier (1550-1617), un barón escocés
interesado en desarrollar métodos de cálculo. En lo que se refiere a los
logaritmos, parece que su punto de partida fueron las «progresiones
geométricas», aquellas series de números en las que cada término se obtiene del
anterior multiplicándolo por un número fijo; por ejemplo:
1, 2, 4,
8, 16,…
en la que
el factor multiplicativo es 2, o
1, 10,
100, 1000, 10 000…
(factor
multiplicativo 10).
Expresadas
de otra manera, estas series se pueden escribir como:
20, 2,
22, 23, 24,…
100, 101,
102, 103, 104,…
Y se
observó que, por ejemplo, 22 · 24 (4 · 16 = 64)
era igual a 22 + 4; esto es 26 (2 · 2 · 2 · 2 · 2 ·
2), o 103 · 104 = 103 + 4, lo que
significaba que multiplicar potencias era lo mismo que sumar exponentes. Esta
es la idea básica de los logaritmos. Una idea que se vio reforzada cuando
James Craig (¿?-1620), médico del rey de Escocia, informó a
Napier que semejante propiedad aparecía también en la trigonometría (era
conocida como prostaféresis), con relación a una fórmula
descubierta por Viète:
[sen(x + y)/2]
· [cos(x – y)/2] = (sen x + sen y)/2,
en la que
un producto se convertía en una suma.
Napier
desarrolló la idea produciendo un nuevo útil matemático, el logaritmo, que
presentó en un libro publicado en 1614: Mirifici logarithmorum canonis
descriptio (Descripción de la maravillosa regla de los logaritmos).
Curiosamente, aunque el término «logaritmo» aparecía en el título del libro, en
el texto Napier utilizaba la expresión numerus artificialis (la
abreviación «log» la introdujo Kepler en 1624).
La
introducción de los logaritmos dio un salto cualitativo en el cálculo, tanto
numérico como trigonométrico. Al sustituir la multiplicación y la división por
la suma y la resta, ya que:
log a · b =
log a + log b
log a/b =
log a – log b
log (ab)
= b·log a.
De esta
manera, para encontrar el valor del producto a·b, basta con
sumar sus logaritmos y buscar luego en la correspondiente tabla de logaritmos
el antilogaritmo.
Ahora
bien, los logaritmos que inicialmente utilizó Napier aún eran complejos
(utilizaba una base que hacía, por ejemplo, que el logaritmo de 107 fuese
0). Afortunadamente, recibió la ayuda de Henry Briggs (1561-1630),
catedrático de Geometría en el Gresham College de Londres hasta 1620 y después
profesor Saviliano de la misma materia (inauguró esta cátedra) de la
Universidad de Oxford, que en 1615 fue a visitar a Napier a Escocia (en aquella
ocasión pasó un mes con él; el año siguiente le visitó de nuevo), proponiéndole
entonces que utilizase la base 10. No dispuso, sin embargo, Napier de apenas
tiempo para desarrollar estas ideas, ya que murió pronto, en 1617 (dos años
después, en 1619, apareció otro libro en el que detallaba el método logarítmico
de cálculo: Mirifici logarithmorum canonis constructio [Construcción de
la maravillosa regla de los logaritmos]). Fue Briggs quien asumió la tarea
de desarrollar el cuerpo de los logaritmos en base 10, publicando en 1617 Logarithmorum
chilias prima, que incluye tablas de los logaritmos de los enteros de 1 a
1000, con 14 cifras decimales. Posteriormente, en 1624, apareció Arithmetic
logarithmica (Aritmética logarítmica), en la que computó los
logaritmos del 1 al 20 000 y del 90 000 al 100 000, también con 14 cifras
decimales.
Una base
muy utilizada en los logaritmos es el número e (2,7182…), que
tiene su propio nombre: logaritmos neperianos e, uno de los
números especiales de la matemática (como π), aparece con relación a la serie
geométrica (1 + 1/n)n, donde n es un número muy
grande. El límite de esta serie, cuanto mayor se hace n es
precisamente e.
§.
«Geometría de coordenadas»
Aun siendo muy poderosa, la geometría que se encuentra en los Elementos de
Euclides adolece de limitaciones, asociadas a las dificultades que encontraron
los griegos para tratar con curvas de alguna complejidad. Fueron Pierre
de Fermat y, sobre todo, René Descartes —ambos,
recordemos, del siglo XVII— quienes resolverían este problema introduciendo el
álgebra en la geometría, construyendo una «geometría de coordenadas» o, un
nombre que surgió en el siglo XIX, «geometría analítica». El primero llegó a
esta idea a partir de los trabajos geométricos de Apolonio y Diofanto, que
tradujo a forma algébrica, es decir, relacionando figuras geométricas con
ecuaciones. «Siempre que en una ecuación», escribió en uno de sus libros, cuyo
manuscrito completó en 1636, aunque solo fue publicado en 1679 bajo el título
de Ad locos planos et solidos isagoge (Introducción a los lugares
geométricos planos y sólidos), «se hallen dos cantidades incógnitas,
tenemos un lugar geométrico y el punto final de una o de las dos cantidades
describe una línea recta o una curva. La línea recta es la única de su clase,
pero los tipos de curvas son infinitos: un círculo, una parábola, una
hipérbola, una elipse, etc».
En cuanto
a Descartes, su contribución aparece en su Discours de la méthode (1637);
más concretamente en uno de sus tres apéndices, el dedicado a La
Géometrie (La Geometría).
Lo que
hizo Descartes fue encontrar el medio de identificar cada uno de los puntos de
un plano al construir dos rectas que se cortaban perpendicularmente. La
vertical es el eje de las abscisas y la horizontal el de
las ordenadas, ambas líneas graduadas para medir las distancias de
un punto cualquiera a los ejes. Una línea recta se concibió como infinitos
puntos que tienen la misma dirección, y una circunferencia como el conjunto de
puntos situados a la misma distancia del centro. El locus es
el conjunto de los puntos que cumplen una determinada condición. La
perpendicular en el punto medio de un segmento es el locus de
todos los puntos que equidistan de los extremos del segmento. Los puntos de una
circunferencia distan lo mismo de su centro, son el locus de
esta. La identificación de la correlación algebraica con el locus geométrico
permitió definir la línea como una ecuación. Si tomamos, por su sencillez, el
caso de un plano, las coordenadas del punto de intersección, el origen de
coordenadas, son (0, 0) y los cuatro cuadrantes que se forman se caracterizan
por la combinación de los signos: positivos ambos en el cuadrante superior
derecha y negativos en el inferior izquierda, mixtos los otros dos. La
distancia del punto a los ejes x e y determinaba
las coordenadas del punto, la posición y longitud de los segmentos de líneas
rectas y curvas, o la posición, dimensiones y forma de cualquier figura (una
recta, por ejemplo, se escribe como ax + by = c,
donde a, b, c son constantes y x e y las
variables que representan los puntos del locus; y una
circunferencia de radio R se representa mediante la
ecuación x2 + y2 = R2).
En otras palabras, la aritmetización de la geometría plana y esférica permitió
resolver los problemas y demostrar los teoremas sin necesidad de la
argumentación geométrica.
La representación de puntos en el espacio que introdujo René Descartes
formaba parte de su proyecto de utilizar métodos algebraicos en la geometría.
El caso representado en la figura corresponde a las tres dimensiones
espaciales. Adviértase, no obstante, que es posible representar un punto en el
espacio mediante diferentes tipos de coordenadas.
Dos son las que presentamos aquí: las cartesianas (x, y, z) y
las esféricas (r, θ, ϕ) (en el caso del plano —dos
dimensiones— las coordenadas esféricas se denomina polares, un término
introducido, parece, por el matemático italiano Gregorio Fontana [1735-1803]).
Ambos conjuntos de coordenadas están relacionados mediante las ecuaciones:
x = r·sen θ·cos ϕ
y = r·sen θ·sen ϕ
z = r·cos θ
Se comprueba fácilmente que, por ejemplo, la ecuación que describe una esfera
de radio r es x2 + y2 + z2 = r2.
La
equivalencia de una curva y una ecuación es la base de la geometría analítica.
Lo que en realidad hizo Descartes es mostrar que las curvas se definían por una
ecuación y que las ecuaciones definían curvas. «Si nos percatamos», escribió en
el Libro Tercero de La Géometrie, «de cómo mediante el método que
utilizo todo cuanto es considerado por los geómetras se reduce a un mismo
género de problemas, que consiste en buscar el valor de las raíces de alguna
ecuación, se podrá juzgar correctamente que no es equivocado realizar una
enumeración de todos los medios por los que pueden ser halladas de modo que sea
suficiente para mostrar que se ha escogido el más general y el más simple».
La
geometría se reorientó así al estudio de las relaciones y magnitudes en
detrimento de las figuras y construcciones geométricas; las ecuaciones lineales
producían rectas y las cuadráticas cónicas, en tanto la introducción de
constantes producía curvas irregulares. De esta manera, se abría una nueva era
en la historia de las matemáticas y, subsidiariamente, de la física.
§.
Funciones
«Hija orgullosa del Número y del Espacio», en las afortunadas palabras de F.
LeLionnais, «es la Función. Presentido por la antigüedad (a propósito de los
lugares geométricos), este concepto tomó conciencia de su fuerza en el siglo
XVII, primero bajo el impulso de Descartes por la interpenetración del Álgebra
y la Geometría, luego, gracias a los esfuerzos separados pero convergentes de
Newton y Leibniz, mediante el descubrimiento de un escalpelo idealmente
adaptado a su naturaleza móvil y sutil: el Análisis infinitesimal. Después de
conquistar su autonomía, la Teoría de Funciones se enriqueció en el siglo XVIII
gracias a los audaces golpes de mano de un ejército de matemáticos conducidos
por Euler y luego por Lagrange, elevándose sucesivamente con Gauss, Fourier,
Cauchy, Abel, Jacobi, Riemann y Weierstrass, de lo algebraico a lo
trascendente, de lo real a lo complejo, de lo continuo a lo discontinuo».
Efectivamente,
al recurrir a magnitudes variables —las x, y, z de
las coordenadas cartesianas— para la descripción de figuras geométricas en el
espacio, Descartes estaba empleando de manera implícita uno de los conceptos
básicos de las matemáticas: el de función. En La Géometrie se
describe la relación entre dos cantidades de manera que el cambio aleatorio de
una de ellas produce un cambio determinado de la otra. Si la relación
entre x e y se ajusta a, por ejemplo, la
ecuación y = 2x, el valor de y será el doble
del de x para todo valor de este. Es obvio que se estaba
hablando de funciones, un término este, sin embargo, que acuñó Leibniz (aparece
por primera vez en uno de sus manuscritos de 1692), algo no sorprendente en
alguien entre cuyas creaciones se encuentra el cálculo diferencial e integral,
porque ¿qué sentido tienen estos cálculos sin funciones?
En una
carta fechada el 2 de septiembre de 1694, Leibniz describía una función a
Johann Bernoulli como «una cantidad formada de alguna manera a partir de
cantidades indeterminadas y constantes». Y el matemático suizo adoptó el
término, que incluyó —refiriéndose a «funciones de coordenadas»— en un artículo
que publicó en 1698 sobre problemas isoperimétricos, detalle que Leibniz le
agradeció escribiéndole: «me agrada que use el término función en el mismo
sentido que yo». No obstante, fue en 1748 cuando el concepto de función
logró su mayoría de edad, al hacer de él Euler el elemento
central de su exposición del análisis en su Introductio in analysin
infinitorum (Introducción al análisis infinitesimal). «Una función de una
cantidad variable», escribió allí Euler, «es una expresión analítica
compuesta de cualquier manera a partir de la cantidad variable y de números o
cantidades constantes».
Formalmente,
una función de una variable, x, que supondremos de
entrada (así fue en realidad) perteneciente al conjunto de los números reales,
se suele escribir como f(x), y de manera completa y = f(x).
Se trata, por consiguiente, de una relación entre dos conjuntos: al conjunto de
los valores posibles de x se le conoce como el dominio de
la función y al de los valores de y como el rango de
la función. Una función de números reales puede representarse por una ecuación,
por un grafo, por un algoritmo o por una descripción de sus propiedades.
El grafo de una función coincide con la representación gráfica
de los puntos de la función en un plano cartesiano. El grafo de una ecuación
lineal es una línea recta, el de una cuadrática, una curva regular, en tanto
que existen grafos que no siempre se pueden expresar como una ecuación
«simple».
Por
supuesto, el concepto de función se puede extender a cualquier número de
variables independientes, y estas no solo tienen que ser números reales.
En Introductio in analysis infinitorum, Euler ya distinguió entre
las funciones elementales de una variable, las funciones algebraicas y las
funciones trascendentes. Las primeras, que comprenden en particular los
polinomios (relaciones del tipo ax + bx2 +
… + cxn) y las fracciones racionales, pueden ser
explícitas o implícitas (se dice que una función algebraica de x es
explícita cuando el valor y es el resultado de un número
finito de sumas, diferencias, productos, cocientes, potencias de exponentes
racionales y extracciones de raíces, operados sobre x y sobre
constantes; en caso contrario, la función es implícita). Las funciones
trascendentes son las que no son algebraicas (se obtienen cuando se toman
logaritmos, exponenciales, cuando se eleva la variable a potencias irracionales
y cuando se efectúan ciertas integraciones). Una función es uniforme cuando a
cada valor de x le corresponde un único valor de y,
de lo contrario es multiforme.
Un
ejemplo notable de función multiforme son las que tienen como variables un tipo
particular de número. Los números complejos, en más de un sentido
el producto final de la evolución del concepto de número, tras los naturales (0,
1, 2, 3,…), enteros (los naturales más los negativos, –1, –2,
–3,…), racionales (enteros más fracciones de estos), reales (que
podemos considerar como el conjunto de todos los desarrollos decimales
infinitos posibles, y que incluyen los irracionales, como √2, e y
π, cuyas «irracionalidades» fueron demostradas, respectivamente, por los
pitagóricos, Euler y Lambert).
Los
números complejos nacieron a partir del descubrimiento de los números
imaginarios, descubrimiento relacionado con los esfuerzos realizados durante el
siglo XVI por resolver ecuaciones de segundo y cuarto grado; como, por
ejemplo, x2 = –1, que no tiene solución entre los
números reales, tarea en la que descolló en el siglo XVI Geronimo Cardano, en
cuya Ars magna aparece la ecuación (escrita en notación
moderna):
(5 + –15)
· (5 – √–15),
que él
calculó como igual a
25 –
(–15),
esto es,
40. Cuando se desarrolló una notación propia para los números complejos, en la
que aparece el número i, definido como i2 =
–1, esta ecuación pasó a escribirse como:
(5 +
√–15) · (5 – √–15) = (5 + i√–15) · (5 – i√–15) = 52 – i2 · 15 = 25 – (–1) · 15
esto es,
25 + 15 =
40
Sin
embargo, hasta comienzos del siglo XVII no se consideró seriamente a estos
números, y aun entonces no se tenían ideas claras sobre ellos. Así, en un libro
que publicó primero en ruso (1768-1769) y luego en alemán (1770), Introducción
completa al álgebra, Euler escribió: «Porque todos los números concebibles,
o son mayores que cero o menores que cero o iguales a cero, entonces está claro
que las raíces cuadradas de números negativos no pueden estar incluidas entre
los posibles números [los reales]. Consecuentemente, debemos decir que estos
son números imposibles. Y dicha circunstancia nos lleva al concepto de tales
números, los cuales por naturaleza son imposibles, y ordinariamente son
llamados números imaginarios o fantasiosos, y que solo existen en la
imaginación». Finalmente, se impusieron introduciéndose, además, un tipo de
representación geométrica que facilitó su manipulación. Esta se debe a un
noruego, Caspar Wessel (1745-1818), quien la presentó en 1797 en un artículo
que sometió a la Real Academia de Dinamarca. En esa representación, en la que
los números complejos se denotan como x + iy, se
utilizan los ejes cartesianos de ordenadas y abscisas de un plano; en el eje de
ordenadas se introduce el valor real, x, y en
abscisas el imaginario, iy. No obstante ser Wessel el responsable
de este desarrollo, la representación en cuestión se conoce como «diagrama
de Argand», en honor a Jean Argand (1768-1822), un suizo autodidacta que en
1806, mientras trabajaba como librero en París, publicó la primera representación
gráfica de los números complejos, tal y como la había ideado Wessel.
Aunque,
sin duda, cuando finalmente se aceptaron, los números complejos se entendieron
como entes cuya razón de ser se limitaba a la matemática, se terminó
descubriendo que esto no es así. En la física cuántica, por ejemplo, el ente
matemático que describe la realidad es la denominada «función de onda», que
está definida no en el dominio de los números reales, sino en el de los
complejos.
§.
Cálculo infinitesimal e integral
Con la entrada de las funciones como una de las protagonistas del gran
escenario matemático, características como la continuidad y el infinito se
hicieron particularmente patentes, puesto que, en principio, una función está
definida en un dominio continuo y, por consiguiente, infinito. Asimismo, cobró
una dimensión diferente, más compleja, la vieja cuestión de calcular —en el
caso de que nos limitemos a un plano— las áreas de superficies encerradas por
líneas geométricas, problema que en el pasado se había limitado en general a
figuras como triángulos, circunferencias o polígonos.
Ahora,
con las funciones las figuras geométricas pasaban a ser más generales, al ser
no solo legítimo, sino obligado, plantearse, por ejemplo, cuál era el área
encerrada por una función f(x) y las dos líneas rectas verticales que
caían al eje de ordenadas, o el ritmo de variación de la función con respecto a
la variable de que dependía. Es en este sentido en el que se debe entender lo
que escribió Guillaume François Antoine, marqués de L'Hôpital (1661-1704),
en la «Introducción» de un libro que publicó en 1696, Analyse des
infiniment petits, pour l’intelligence des lines courbes (Análisis de los
infinitamente pequeños para el estudio de las líneas curvas): «Lo que
tenemos de los antiguos sobre estas materias, principalmente de Arquímedes, es
indudablemente digno de admiración. Pero además de que solo trataron unas pocas
curvas y de que las trataron ligeramente, casi en todos lados se refieren a
proposiciones particulares y sin orden, que no permiten percibir ningún método
regular y coherente».
Al
mencionar a Arquímedes, L’Hôpital se estaba refiriendo al método —con el que ya
nos encontramos en el capítulo 2— que desarrollaron sobre todo Eudoxo y
Arquímedes, que les permitía calcular las áreas de los polígonos: el «método de
exhaución». Dividían los polígonos irregulares en otros regulares y sumaban los
resultados parciales para aproximarse al resultado. Avanzamos en aquel capítulo
que ese método constituía algo así como la prehistoria del cálculo
infinitesimal (o diferencial). De este, lo habitual es referirse a él como la
creación de dos gigantes de la ciencia como son Newton y Leibniz. Ahora bien,
antes de pasar a comentar sus aportaciones es preciso señalar que, al igual que
sucede prácticamente siempre, la historia de la creación del cálculo
diferencial e integral es más plural y compleja. En una exposición más completa
habría que referirse a científicos anteriores que utilizaron infinitesimales
para resolver problemas matemáticos o físicos; científicos como, entre otros,
el ingeniero y matemático holandés Simon Stevin (1548-1620), que desarrolló
métodos para calcular el centro de gravedad de un triángulo, Johannes Kepler,
que en una de sus obras, Nova stereometria doliorum vinariorum (Nueva
geometría sólida para barriles de vinos; 1615), calculó el volumen de
sólidos obtenidos mediante la rotación de una cónica alrededor de una línea de
su plano, y Galileo, que en sus Discorsi de 1638 utilizó a uno
de sus personajes de ficción, Salviati, para discutir con otro de esos
personajes, Simplicio, las dificultades de los conceptos de infinito e
infinitesimal, al mismo tiempo que mostraba sus posibilidades en la deducción
de la ley de un movimiento uniformemente acelerado. Ahora bien, ninguno de los
procedimientos utilizados por estos precursores puede compararse, en cuanto a
rigor, con los de Arquímedes. Más riguroso, centrado en los aspectos
matemáticos y cercanos a como ahora entendemos la integración, fueron los
trabajos de Bonaventura Cavalieri (c. 1598-1647), un discípulo
de Galileo que se basó en los métodos de Aristóteles. Cavalieri escribió un
tratado sobre la utilización de «indivisibles» (nuestros
infinitesimales) que constituye el primer libro de texto de lo que ahora
denominamos métodos de integración, Geometria indivisibilibus
continuorum (Geometría de indivisibles continuos; 1635), en donde
consideraba las áreas como suma de indivisibles, las líneas que las componían
(denominó omnes lineae al conjunto de segmentos que forman un
área plana), y los volúmenes como suma de áreas planas. «Dada una figura
plana», leemos en su libro, «se consideran dos planos perpendiculares al plano
de la figura, entre los que esta esté exactamente contenida. Si uno de los dos
planos se mueve paralelamente hacia el otro hasta coincidir con él, entonces
las líneas que durante el movimiento forma la intersección entre el plano móvil
y la figura dada, consideradas en conjunto, se llaman omnes lineae de
la figura, tomada una de ellas como directriz».
Con
semejante base, llegó a calcular las áreas de las parábolas generalizadas del
tipo xn, con n = 3, 4, 5, 6 y 9, más
lejos, por consiguiente, de Arquímedes, que con el método de exhaución
únicamente había podido calcular el área de la parábola clásica (x2).
La
introducción de infinitos elementos intermedios (indivisibles) constituyó un
elemento fundamental en el camino que condujo al establecimiento del cálculo
integral, un procedimiento matemático que se basa en la división de la
región determinada por la curva y = f(x) entre dos
puntos, x = a y x = b,
dividiendo la distancia ab en un número de segmentos iguales,
Δx, y a unirlos con una perpendicular a la curva. Para cada uno de estos
puntos se calcula el valor de f(x) que denominamos h.
El área del rectángulo es igual al producto de Δx por h.
La suma de todos los rectángulos proporciona una aproximación, aunque para una
respuesta exacta es necesario tomar el límite de Δx cuando se
aproxima a cero. De todas maneras, al igual que la mayoría de los precursores
del cálculo diferencial e integral, Cavalieri dependía mucho de procedimientos
geométricos, una limitación que comenzó a superar John Wallis (1616-1703),
catedrático Saviliano de Geometría en Oxford desde 1649 y uno de los fundadores
de la Royal Society. Lo que hizo Wallis fue asignar valores numéricos a los
indivisibles de Cavalieri, convirtiendo así las manipulaciones geométricas en
aritméticas. Semejante diferencia de enfoque se manifestó en el título del
libro en el que Wallis presentó sus ideas, Arithmetica infinitorum
(Aritmética del infinito; 1655), frente a la Geometria
indivisibilibus continuorum de Cavalieri: aritmética frente
a geometría (fue Wallis, por cierto, quien introdujo el
símbolo ∞ para denotar «infinito», el objeto último de sus esfuerzos).
Uno de
los problemas asociados al nacimiento del cálculo integral especialmente
residía en saber si la suma de un número infinito de elementos podía producir
un resultado finito. De hecho, este problema tenía una larga tradición, como
demuestran las famosas aporías de Zenón. Aunque el método de exhaución ya
indicaba que infinitos podían dar cantidades finitas, un resultado aún más
claro, ligado además a sumas (el mismo procedimiento que subyace en el cálculo
integral), es uno que también obtuvo Arquímedes. Se trata de la suma de la
serie:
A = 1 +
1/4 + 1/42 + 1/43 + …,
que
Arquímedes necesitaba para calcular el área de un trozo de parábola. Lo que
hizo fue multiplicar la serie por (1 – 1/4). De esta manera, se tenía:
A · (1 –
1/4) = (1 + 1/4 + 1/42 + 1/43 + …) · (1 – 1/4),
que es
igual a
1 + 1/4 +
1/42 + 1/43 + … – 1/4 · (1 + 1/4 + 1/42 + 1/43 + …) =
1 + 1/4 +
1/42 + 1/43 + … –1/4 – 1/42 – 1/ 43 + 1/44 –…,
que,
obviamente, es igual a 1. Se tiene, en definitiva:
A · (1 –
1/4) = 1
Y como 1
– 1/4 es igual a 3/4, resulta A · 3/4 = 1; y en consecuencia:
A = 4/3.
La suma
de la serie infinita A es, en definitiva, finita, un resultado que si lo
llevásemos a la aporía de Aquiles y la tortuga explicaría por qué aquel alcanza
a esta: aunque Aquiles recorra un número infinito de intervalos para alcanzar a
la tortuga, la suma de todos ellos es finita.
Hasta el
momento nos hemos centrado en cálculos de áreas o volúmenes, esto es, en el
cálculo infinitesimal, pero este va acompañado, de manera, podríamos decir, tan
íntima como necesaria, por el cálculo diferencial. Los orígenes de este se
hallan asociados a otro elemento de naturaleza físico-geométrica: la tangente a
una curva en un punto (o la «recta que toca a una curva en un punto»), por un
lado, y por otro, a la velocidad con que se mueve un punto sobre una curva, o
el ritmo de variación con respecto a la variable. La construcción de tangentes
tenía una larga historia: aparece, por ejemplo, en los escritos de Euclides y
Apolonio, y en su tratado sobre las espirales, Arquímedes (de nuevo Arquímedes,
una de las grandes cumbres de la ciencia de todos los tiempos) utilizaba un
método para calcular tangentes que parecía inspirado en consideraciones
cinemáticas. Sin embargo, la introducción de funciones —y, por consiguiente,
curvas— más generales gracias a las contribuciones de Descartes complicaron el
problema de calcular tangentes, haciendo manifiesta la necesidad de desarrollar
algún método más general. Uno de los lugares en donde comenzó a aparecer tal
método fue en relación con el problema de máximos y mínimos, apartado en el que
sobresale el nombre de Pierre de Fermat, quien utilizó un método
auténticamente infinitesimal al considerar a la tangente como el límite de una
secante (la línea que corta a una curva en dos puntos). Coherente con el estilo
de un aficionado (¡aunque qué aficionado!), a las matemáticas, Fermat eligió
una forma poco institucional para difundir sus ideas: una carta al padre Marin
Mersenne (1588-1648), uno de los corresponsales preferidos de Descartes, al
que, de hecho, reenvió los resultados de Fermat (la recibió en enero de 1638).
Disponiendo
ya del arsenal de resultados e ideas matemáticas al que nos hemos referido,
faltaba —visto retrospectivamente— dar un nuevo paso, uno que relacionase
cálculo diferencial e integral. Se trata del Teorema fundamental del cálculo,
que establece que derivación e integración son procesos inversos; esto es, para
calcular la integral ∫f(x) dx es necesario
encontrar una función, F’(x), tal que F’(x)
= f(x), donde F’(x) = dF/dx.
Es decir: ∫f(x) dx = F(x).
Fue Isaac
Barrow, —como vimos en el capítulo 6—, el maestro de Newton en el Trinity
College, el principal responsable de este resultado, que encontramos en su
libro Lectiones geometricae (Lecciones de geometría; 1670),
que sin duda estudió Newton, cuyas aportaciones al cálculo infinitesimal
(también denominado, recordemos, diferencial) e integral hacen que se le
considere, junto a Leibniz, el creador de estos útiles matemáticos.
El camino
que llevó a Newton (en una fecha tan temprana como los alrededores de 1666) a
su versión del cálculo infinitesimal e integral es variado. Sabemos que estudió
la Arithmetica infinitorum de Wallis, e hizo lo propio (en
1663) con La Géometrie de Descartes, en la edición latina de
F. van Schooten; y tenía cerca a Barrow, de quien sin duda aprendió. A la edad
de 22 años, estudiando el libro de Wallis, descubrió el «Teorema del Binomio»
(en el margen de su ejemplar aparece una primera versión del teorema); esto es,
donde A, B, C…
denotan el término precedente; esto es, A = Pm/n,
La
importancia de este teorema es que permitió a Newton establecer las primeras
fórmulas de su «cálculo de fluxiones»; en particular, le sirvió para determinar
la «fluxión» (esto es, la derivada) de xn, cuando n es
una fracción, y también integrales del tipo ∫(axλ·b + cxμ) dx,
donde λ, μ son enteros. (La importancia que se dio al teorema del binomio es
tal que se inscribió en el sarcófago en el que fue enterrado en la abadía de
Westminster).
Otro de
los elementos que intervinieron en la creación del cálculo de fluxiones tiene
que ver con el deseo de Newton de disponer de un instrumento matemático que le
permitiese calcular la tasa de crecimiento de las funciones, como, por ejemplo,
la variación de la distancia recorrida con el tiempo, es decir, la velocidad; o
la variación de esta con el tiempo: la aceleración. Matemáticas y física (en el
caso de la dinámica, el estudio del movimiento) se unían de esta manera. Vemos
claramente esta conexión en uno de los textos newtonianos, la primera de sus
obras que conocemos dedicada al desarrollo del cálculo, Analysi per
Quantitatum Series, Fluxionum, ac Differentias; cum Enumeratione Linearum
Tertii Ordinis (Análisis de cantidades mediante series, fluxiones y diferencias
con una enumeración de las líneas de tercer orden). Publicada en
Londres en 1711, aunque compuesta probablemente en 1669, encontramos, entre
páginas y páginas de desarrollos matemáticos, el siguiente pasaje,
perteneciente a la «Introducción» de la parte titulada «Cuadratura de curvas»:
No
considero aquí las cantidades matemáticas constituidas por partes, cuán mínimas
quepa, sino descritas por un movimiento continuo. No por aposición de partes,
mas por movimiento continuo de puntos son descritas las líneas, y generadas al
serlo; por movimiento de líneas lo son las superficies; por movimiento de
superficie los sólidos; los ángulos, por rotación de lados; el tiempo por el
fluir continuo, y así lo demás. Tal génesis tiene verdaderamente lugar en las
cosas de la naturaleza y a diario es discernible en el movimiento de los
cuerpos. Y de este modo enseñaron los antiguos la génesis de los rectángulos,
llevando rectas móviles en la longitud de rectas inmóviles.
Considerando
pues que las cantidades crecientes en tiempos iguales, y en tal crecer
generadas, vienen a dar en mayores o menores según la mayor o menor velocidad
con que crezcan y se generen; inquiría yo un método para determinar cantidades
a partir de las velocidades de los movimientos o de los incrementos por los que
son generadas; y denominando fluxiones a esas velocidades de movimientos
incrementos, y fluentes a las cantidades generadas, paulatinamente fui a dar en
los años de 1665 y 1666 con el método de fluxiones del que aquí hago uso en la
cuadratura de curvas.
Encontramos
una definición más explícita de «fluxión» y «fluente» en un tratado de Newton
que se publicó en 1736, editado por John Colson; esto es, más tarde que el
anterior: Method of Fluxions and Infinite Series with an Application to
the Geometry of Curves-Lines (Método de fluxiones y series infinitas con una
aplicación a la geometría de líneas curvas):
A las
magnitudes que yo considere como progresiva e indefinidamente crecientes las
llamaré desde ahora fluentes o cantidades que fluyen y las representaré con las
últimas letras del alfabeto (con la v, x, y, z) para distinguirlas así de otras
cantidades que, en las ecuaciones, pueden ser consideradas como conocidas y
determinadas y a las que por tal motivo designaré con las letras primeras (a,
b, c…). Y a las velocidades que cada fluente alcanza por medio de la velocidad
producida —a la que me gustaría designar como fluxión, o simplemente como
velocidades— denotaré con las mismas letras pero dotadas con un punto, a saber,
…,x·, y·,…
Si ahora
consideramos los hechos tal y como se describen en documentos de la época,
podemos apoyarnos en una carta que Barrow envió el 20 de julio de 1669 al
matemático John Collins (1625-1683). En ella, además de agradecerle que le
hubiese enviado a comienzos de año un ejemplar de la Logarithmotechnia (1668)
de Nicholas Mercator, añadía que Newton «había establecido métodos para
calcular las dimensiones de magnitudes como las del Sr. Mercator relativas a la
hipérbola, pero muy generales». En septiembre, hacia el día 12, Collins
transmitía esta información a Oldenburg, el activo secretario de la Royal
Society:
Además él
[Barrow] ha comunicado un método analítico universal que le ha transmitido el
Sr. Isaac Newton, su compañero de college, para la medida de las áreas de todas
aquellas curvas y sus perímetros en las que las ordenadas poseen una propiedad
común con la línea de base, y este no es otro que el método aplicado
particularmente por Mercator para encontrar el área de la hipérbola, convertido
en universal el autor comienza de esta manera.
«Sobre
análisis por medio de ecuaciones que poseen un número infinito de términos. El
método general que he imaginado con anterioridad para medir la cantidad de
curvas con un número infinito de términos…».
Y
habiendo demostrado de esta manera la cuadratura de muchas curvas, llega al
círculo […]; de forma parecida ha facilitado increíblemente encontrar las
raíces de cualquier ecuación y de los proporcionales medios y da una Serie para
encontrar la Longitud de una línea elíptica, análogamente demuestra que su
método se extiende a las curvas mecánicas, y sus tangentes, cuadra la cicloide
y sus partes, y halla el área de la curva cuadrática y su perímetro.
Inmediatamente,
el 14 de septiembre, Collins transmitió esta información, con las mismas
palabras, en una carta que dirigió a René François de Sluse (1632-1676),
canónigo de Lieja y un frecuente corresponsal de Oldenburg. Esta breve
referencia constituye la primera aparición del nombre de Newton en el escenario
científico internacional y la primera muestra semipública de que Newton había
inventado un nuevo cálculo, el infinitesimal.
En
realidad, por entonces (1669), Newton había avanzado incluso más, mucho más, de
lo que las líneas anteriores sugieren. Recordemos, en este sentido, unos
párrafos de un escrito suyo que ya citamos en el capítulo 6: «A comienzos de
1665, descubrí el método de las series aproximativas y la regla para reducir
cualquier dignidad de todo binomio en dichas series. En el mes de mayo del
mismo año, descubrí el método de las tangentes de Gregory & Slusius
[Sluse], y, en noviembre, obtenía el método de las fluxiones. En enero del año
siguiente, desarrollé la teoría de los colores, y en mayo, había comenzado a
trabajar en el método inverso de las fluxiones».
Pero
dejemos ya a Newton y pasemos a Leibniz.
Mientras
que la versión newtoniana del cálculo infinitesimal estaba fuertemente influida
por consideraciones geométricas y dinámicas, la de Leibniz se
vio claramente favorecida por el estilo algebraico, un dominio en el que el
propio Leibniz había trabajado con anterioridad. Hablar de Leibniz es hablar de
uno de los grandes intelectos de la historia; nacido el Leipzig, estudió
Filosofía y Leyes en su ciudad natal y en Jena, convirtiéndose después en un
asesor diplomático al servicio de varios electores germanos, un trabajo que,
aunque le reportó la seguridad económica que necesitaba, le obligó a dedicar
una buena parte de su tiempo a tareas que no es aventurado pensar impropias de
su genio. Aun así, dejó su marca en campos diversos; sus intereses, en efecto,
se extendieron en campos tan, en principio, diferentes como la filosofía, la
física, la química, la geología, la historia, la lingüística, la política, el
derecho, la teología y, por supuesto, la matemática. Da idea de la ambición
extrema que caracterizó su vida intelectual el que llegase a plantearse la
posibilidad de un alfabeto básico (o característica universal) para
el pensamiento humano: creía que al igual que las palabras (representaciones de
sonidos) se forman a partir de letras (representaciones de sonidos simples),
las ideas complejas se crean a partir de combinaciones de un número pequeño de
ideas simples. Llegó así a concebir una escritura, o lenguaje universal, en el
que las ideas estarían representadas por combinaciones de signos que se corresponderían
con las componentes de esas ideas. La gramática de este idioma sería la que
regiría las combinaciones que producirían ideas complejas. Pero debía ser una
gramática absolutamente fiable, que consistiese en razonamientos y
demostraciones formales análogas a las que se utilizan en el cálculo aritmético
o algebraico. Su característica —o lenguaje— universal debía
ir más allá que idiomas como los contenidos en los jeroglíficos egipcios o la
escritura china, basados en símbolos que transmitían ideas directamente al
entendimiento; sería una serie de reglas que harían posible el pensamiento
mediante procesos de tipo matemático. Aunque su proyecto fracasó, no por ello
fue menos científico.
Centrándonos
ahora en el cálculo infinitesimal e integral, que Leibniz presentó a través de
las páginas de la revista Acta Eruditorum, fundada en 1682 (a
partir de 1732 pasó a llamarse Nova Acta Eruditorum). Fue
precisamente el año de la fundación de la revista, 1682, cuando Leibniz anunció
la existencia de su cálculo, aunque no fue hasta 1684 cuando publicó la primera
descripción de él. El artículo (de 6 páginas) en cuestión (escrito en latín) se
tituló: «Un nuevo método para los máximos y mínimos, así como para las
tangentes, que no se detiene ante las cantidades fraccionarias o irracionales,
y es un singular género de cálculo para estos problemas». Este trabajo contiene
las reglas generales para la diferenciación (o derivación). En él Leibniz
utilizaba diferenciales, que denominaba differentiae (diferencias)
en lugar de derivadas, y aparecía la notación «d»: las diferenciales dx, dv se
definen como incrementos finitos y no se explica por qué d (x · v)
= x · dv + v · dx,
despreciando por consiguiente el término dx·dv (que nosotros
aceptamos como un término de segundo orden). Asimismo, se da la condición dv =
0 para un máximo o un mínimo, y ddv = 0 (que nosotros
escribimos como d2v = 0) para un punto de
inflexión. Veamos cómo se refería al nuevo método en ese mismo artículo:
Del
conocimiento de este algoritmo, así lo llamo, o de este cálculo, que llamo
diferencial, pueden obtenerse todas las otras ecuaciones diferenciales por
medio del álgebra común, y los máximos y mínimos, así como pueden obtenerse las
tangentes, de tal forma que no sea necesario separar las fracciones o los
irracionales u otros vínculos, como, sin embargo, debía hacerse según los
métodos hasta ahora publicados. La demostración de esto será fácil para uno
versado en estas materias y que considere este punto que no ha recibido
bastante atención hasta ahora, que dx, dy, dv, dw, dz pueden ser consideradas
como proporcionales a las diferencias momentáneas, ya sea con incrementos o
decrecimientos, de x, y, v, w, z (cada uno en su orden). De aquí que pueda
escribirse con cualquier ecuación propuesta su ecuación diferencial, lo cual se
consigue en cualquier miembro (esto es, en la parte que coincide con solo la
adición o sustracción para constituir la ecuación) sustituyendo simplemente la
cantidad diferencial del miembro por otra cantidad (que no es la misma para el
miembro sino que concurre para formar el miembro) añadiendo su cantidad
diferencial para formar la cantidad diferencial del mismo miembro, no sin más,
sino según el algoritmo propuesto hasta aquí.
Vemos
cómo Leibniz utilizaba el término calculus differentialis (cálculo
diferencial). Con anterioridad había utilizado la expresión methodus
tangentium directa, frente al methodus tangentium inversa,
o calculus summatorius para el cálculo integral. Este lo
presentó y desarrolló Leibniz dos años más tarde (1686), en un artículo
(también publicado en Acta Eruditorum y en latín) «Sobre una
geometría recóndita y el análisis de indivisibles e infinitos». En él aparece
el símbolo de integración ∫, que procede de la letra S, la letra latina inicial
para summatio (suma o sumación) y que Leibniz ya
había utilizado en un manuscrito fechado el 26 de octubre de 1675, para
representar las «omnes lineae» de Cavalieri: «Será ventajoso», escribió
entonces, «que en lugar de las Sumas de Cavalieri (o sea, en vez de la suma
de todos los y) en lo sucesivo escriba ∫ydy. En definitiva, con
esto se manifiesta el nuevo tipo de cálculo que corresponde a la adición y
multiplicación».
Tanto la
notación como el estilo algebraico utilizados por Leibniz sobrevivieron en el
desarrollo del cálculo infinitesimal e integral, frente al tratamiento de
Newton. Este hecho tuvo consecuencias: la matemática británica, fuertemente
influida por la versión newtoniana (Colin Maclauring [1698-1746] es un buen
ejemplo en este sentido), perdió empuje frente a la que se llevaba a cabo en el
continente europeo, una situación que se mantuvo durante aproximadamente un
siglo, hasta que a comienzos del siglo XIX un grupo de jóvenes matemáticos,
entre los que figuraban George Peacock y Charles Babbage, fundaron en 1812 la
Analytical Society, que fue decisiva en que se adoptase el tratamiento de
Leibniz.
William
Whewell (1794-1866), que ocupó cátedras de mineralogía y filosofía moral en
Cambridge, siendo, además, master del Trinity College entre
1841 y 1866, expresó excelentemente la situación en su influyente tratado Philosophy
of the Inductive Sciences (Filosofía de las ciencias inductivas; 1840):
«Los métodos sintéticos de investigación seguidos por Newton fueron […] un
instrumento sin duda poderoso en su excelsa mano, pero demasiado pesado para
que lo pudieran emplear con éxito otras personas. Los compatriotas de Newton
fueron los que más tiempo se adhirieron a tales métodos, debido a la admiración
que sentían por su maestro, y, por este motivo, los cultivadores ingleses de la
astronomía física se quedaron rezagados frente a los progresos de la ciencia
matemática en Francia y Alemania, por un gran margen que solo recientemente han
superado. En el continente, las ventajas ofrecidas por un familiar uso de
símbolos, y por la atención prestada a su simetría y otras relaciones, fueron
aceptadas sin reserva. De esta manera, el Cálculo Diferencial de Leibniz, que
fue, en su origen y significado, idéntico al Método de Fluxiones de Newton,
pronto sobrepasó a su rival en la extensión y generalidad de sus aplicaciones a
problemas».
El
desarrollo del cálculo infinitesimal e integral en el continente se vio también
favorecido por las contribuciones tempranas de unos matemáticos excepcionales,
que adoptaron el enfoque leibniziano: Jakob (1654-1705) y Johann Bernoulli; y
algo más tarde, Euler y L’Hôpital.
De este
cuarteto destaca sobre todo Johann Bernoulli (que ya nos
apareció en el capítulo anterior), quien utilizó el cálculo diferencial
leibniziano en sus clases en la Universidad de Basilea durante el curso
1691-1692 —fue la primera exposición pública del método—, lecciones que no
verían la luz de la imprenta hasta 1922, editadas por Paul Schafheitlin, bajo
el título de Lectiones mathematicae de methodo integralium (Lecciones
sobre el cálculo integral). Una intervención especialmente célebre de
Johann fue cuando en el número de junio de 1696 propuso, «a los mejores
matemáticos que ahora viven en el mundo», en la revista Acta Eruditorum,
resolver el problema de «cuál sería el camino por el que un cuerpo pesado
descendería más rápidamente desde un punto a otro que no esté directamente
debajo». Se trata del problema de la curva denominada «braquistócrona». Johann
Bernoulli fijó un plazo de seis meses para recibir soluciones, pero cuando
pasaron estos solo había recibido una respuesta, de Leibniz, aunque este no
enviaba la solución, únicamente afirmaba que había resuelto el problema.
Solicitaba, además, que ampliase el plazo hasta Pascua y anunciase de nuevo el
problema por toda Europa. Es muy posible que el objetivo de Leibniz fuese
Newton, con la vista puesta en demostrar su superioridad con respecto al inglés
(volveremos a esta cuestión enseguida).
Obedeciendo
los deseos de Leibniz, de quien era seguidor, Bernoulli añadió un segundo
problema y envió copias de ambos a las dos grandes revistas científicas,
las Philosophical Transactions, de la Royal Society londinense, y
el Journal des Sçavans. Y también a Newton y a John Wallis.
Sabemos a
través de Catherine Barton, una sobrina de Newton que vivía con él, que este
recibió la carta a las cuatro de la tarde del 29 de enero de 1697. Newton
—ya Sir Isaac— acababa de regresar desde la Torre de Londres,
la sede del Mint, la, recordemos, Casa de la Moneda inglesa, de la
que era Warden desde hacía pocos meses. Se encontraba
extremadamente cansado, no era todavía un hombre mayor (tenía 53 años), pero
sus mejores momentos, físicos e intelectuales, ya habían pasado; además,
el Mint se encontraba en medio de una reacuñación. Catherine
Barton dejó escrito que su tío «no durmió hasta que hubo resuelto el problema,
lo que sucedió hacia las cuatro de la madrugada». Por la mañana, Newton fechó
una carta a Charles Montague, presidente de la Royal Society, en la que
consignaba las respuestas a ambos problemas. Indiferente a los planes y deseos
de Bernoulli, dispuso que su respuesta apareciese de manera anónima en el
número de febrero de las Philosophical Transactions. No obstante,
el suizo (que también recibió una respuesta del marqués de L'Hôpital) no tuvo
dificultad en reconocer a su autor: «como se reconoce al león por sus garras» («tanquam
ex ungue leonem»), dicen que fueron sus palabras.
Anécdotas
como ésta al margen, el problema de la braquistócrona es especialmente
importante por ser uno de los primeros ejemplos —el primero ampliamente
difundido— de una técnica matemática que ocupa un lugar privilegiado no solo en
la matemática, sino, más aún, en la física: el cálculo de variaciones,
o cálculo variacional. El propio Newton lo había formulado,
esbozando la solución, pero sin explicar cómo la había obtenido —la solución
completa la dio en 1694 en una carta a James Gregory—, en los Principia:
«Buscar la curva que pasa por dos puntos dados A y B y que rotando alrededor de
un eje dado, genera un sólido de revolución tal que sumergido en un líquido en
la dirección de su eje, ofrece una resistencia mínima al desplazamiento». Era
un problema de importancia práctica, puesto que su solución permitiría conocer
cuál era la forma más adecuada que convendría dar a un objeto de manera que
encontrase la menor resistencia en el medio, líquido o aire, en el que se
desplazase.
Los
anteriores trabajos constituyen lo que se puede denominar «primera etapa» de la
creación del cálculo variacional. La «segunda etapa» se iniciaría en 1736,
cuando Leonhard Euler, el «príncipe de las matemáticas», encontró
una ecuación diferencial que expresaba la condición necesaria de mínimo (o de
máximo) para una curva plana, y continuó en 1744, con la generalización que el
propio Euler dio en su libro Methodus inveniendi líneas curvas maximi
minimive proprietate gandentes, sive solutio problematis isoperimetrici
latissimo sensu accepti (Un método para descubrir líneas curvas que poseen una
propiedad máxima o mínima, o la solución del problema isoperimétrico tomado en
su sentido más amplio), de la que el editor del tomo de la Opera
Omnia de Euler en el que se incluyó esta obra, el también distinguido
matemático Constatin Carathéodory, escribió: «Es uno de trabajos matemáticos
más bellos jamás escritos. No podemos hacer suficiente hincapié en cómo sirvió
este texto, una y otra vez, a las sucesivas generaciones como un prototipo de
la manera de presentar materiales matemáticos específicos en su conexión
[lógica intrínseca]». Tanto el trabajo de 1736 como el texto de 1744 contienen
la famosa ecuación de Euler:
con:
y L una
función denominada «lagrangiano», que representa la condición necesaria para
que una función y(x) que verifica:
dé un
extremo (máximo o mínimo) para J[y], un objeto matemático
este que al depender de una función se denomina funcional.
La
inspiración de Euler procedía de la geometría y también de la creencia en que
la naturaleza únicamente permite movimientos que se llevan a cabo en la forma
más económica posible (Principio de mínima acción). De hecho, se supone
que este principio tiene sus orígenes en el propio Leibniz, que parece lo
formuló en una carta (perdida) que escribió en 1707. El nombre por el que se
conoce lo acuñó Maupertuis, presidente de la Academia de Berlín creada por
Federico el Grande, que lo presentó públicamente en 1744 y 1746, aunque de una
forma vaga y teológica, una asociación esta última que se ha dado con
frecuencia a lo largo del tiempo, ya que lo que el principio de mínima acción
sostiene es que —aplicándolo ahora a la trayectoria que sigue un cuerpo— de
todas las trayectorias posibles entre dos puntos, la naturaleza elige aquella
en la que la integral (la acción) ∫Ldx es máxima o
mínima; esto es, en la que δ∫Ldx = 0. Parece así como si la
teleología dominase la naturaleza: la trayectoria sigue un camino en cierto
sentido predeterminado.
Aunque
muy útil en aspectos puramente matemáticos, es en la física matemática donde se
utiliza más el principio de mínima acción. La formulación más completa en este
sentido fue la que dio Joseph Louis Lagrange (1736-1813) en su
memoria «Ensayo de un nuevo método para determinar los máximos y mínimos de
fórmulas integrales indefinidas», publicada en 1760-1761. Allí Lagrange amplió
la base matemática del cálculo de variaciones, de una manera, además, que le
sirvió para que en un libro posterior suyo, la Méchanique analitique
(Mecánica analítica; 1788), presentara las ecuaciones del movimiento
de Newton según el principio de mínima acción; esto es, F = md2xi/dt2 pasa
a tener la forma
donde L = T – V,
siendo T la energía cinética (½m·v2)
y V (una función de la posición, x) el potencial
del que deriva la fuerza (F = –dV/dx), en el caso,
naturalmente, de que la fuerza sea de este tipo. Habida cuenta de su origen, es
razonable que las ecuaciones anteriores se denominen «de Euler-Lagrange».
Una de
las grandes ventajas de esta presentación de la mecánica newtoniana era que
reducía la a menudo compleja formulación físico-geométrica a términos puramente
algebraicos, un punto este que Lagrange resaltaba en el prólogo a la primera
edición de su Méchanique analitique: «Me propongo reducir la teoría
de la Mecánica, y el arte de resolver los problemas que con ella se relacionan,
a fórmulas generales, de las cuales su simple desarrollo da todas las
ecuaciones necesarias para la solución de cada problema […] Los métodos que
explico no exigen construcciones ni consideraciones geométricas o mecánicas,
sino únicamente operaciones algebraicas sometidas a un proceso regular y
uniforme, Todos aquellos que aman el Análisis contemplarán con placer que la
Mecánica se convierta en una nueva rama del Análisis y sabrán agradecerme que
yo haya extendido el dominio del mismo de esta manera».
Lagrange
construyó sobre los pilares matemáticos que estableció Euler, pero también
sobre otros pilares de naturaleza más física, aunque, por supuesto, no ajenos a
los desarrollos matemáticos. Nos estamos refiriendo, de nuevo, a Johann
Bernoulli, que introdujo el concepto de «trabajo virtual», que está relacionado
con la energía potencial, aunque él no apreció su importancia. Sin embargo,
mostró su eficacia con Jean Le Rond d’Alembert, quien en su Traité
de dynamique, dans laquel les lois de l’equilibre et du mouvement des corps
sont réduites au plus petit nombre possible (Tratado de dinámica, en el cual
las leyes del equilibrio y del movimiento de los cuerpos son reducidas al
número más pequeño posible; 1743) utilizó un «principio de los
trabajos virtuales» en su presentación de la mecánica, una presentación basada
en la idea de evitar, —para él metafísico—, el concepto de fuerza, recurriendo
únicamente a choques entre partículas. En su trabajo, D’Alembert se enfrentó
también con el problema de describir un sistema dinámico en función de las
variables realmente independientes, lo que le llevó a dar un lugar destacado en
su formulación a las ligaduras que afectan a un sistema. Como se vio más tarde,
esta presentación está íntimamente relacionada con la formulación de las leyes
de Newton a través del principio de mínima acción.
§. La
polémica sobre la creación del cálculo infinitesimal
Es inevitable mencionar la cuestión de la prioridad en la invención del cálculo
infinitesimal e integral; quién fue primero, si Newton o Leibniz, una cuestión
sobre la que se han escrito miles y miles de páginas. Los hechos más escuetos
son que Newton antecedió a Leibniz en la invención y desarrollo, pero no fue
quien lo publicó primero. También es cierto que Leibniz conoció algo de las
ideas de Newton a través del contenido de varias cartas que Oldenburg le envió
en 1674 y 1675, en las que se mencionaban algunos de los resultados a los que
había llegado Newton (los conocía porque estaban depositados en el Registro de
la Sociedad), pero no los métodos. Al principio, no se produjeron demasiados
problemas: en el segundo de sus artículos fundacionales (1686), Leibniz
escribió: «Falta, para que no parezca que me atribuyo demasiado a mí mismo o
que menosprecio a los demás, que diga en pocas palabras lo que en mi fórmula se
debe especialmente a los insignes matemáticos de nuestro siglo en este género
de Geometría […] Además, Nicholas Mercator, de Holstein, matemático e
ilustrísimo, que fue el primero, que yo sepa, que dio una cuadratura por serie
infinita. Y no solo realizó el mismo descubrimiento independientemente, sino
que también lo perfeccionó con una razón universal, un geómetra de profundísimo
ingenio, Isaac Newton, que si diera a conocer sus pensamientos, los que
entiendo que tiene, nos proporcionaría sin duda nuevos caminos para
extraordinarios aumentos y tratados de ciencia». Y también Newton citó a
Leibniz inicialmente, y no en un lugar menor, sino en la primera edición de
los Principia (1687); en un Escolio al Lema II del Libro II,
en el que hablaba de fluxiones y presentaba reglas de derivación («Llamo
generada», se lee allí, «a cualquier cantidad que, sin sumar ni restar, se
engendra, en aritmética por multiplicación, división y extracción de raíces de
lados o términos cualesquiera; en geometría del cálculo de áreas y lados, o de
extremos y medios proporcionales […] Considero aquí a dichas cantidades como
indeterminadas y variables y como si creciesen y decreciesen con un movimiento
o flujo continuo; y a sus incrementos o decrementos como negativos o
substraídos. Pero cuídese de no entenderlo como partículas finitas. Las
partículas finitas no son momentos, sino las cantidades mismas generadas por
los momentos […] Lo mismo ocurre si en lugar de momentos se trata de las
velocidades de los incrementos [que también pueden llamarse movimientos, mutaciones,
fluxiones de cantidades] o bien de cualquier cantidad finita proporcional a
dichas velocidades»). «En cartas que hace diez años se cursaron entre mí y el
más excelente geómetra, G. W. Leibniz», escribía Newton en aquel Escolio,
«cuando le afirmé que había descubierto un método para determinar máximos y
mínimos, trazar tangentes, y otras cosas similares, válido tanto para
cantidades sordas como racionales, y cuando lo encubrí mediante letras
traspuestas que contenían la frase “Dada una ecuación en que estén envueltas
cuantas cantidades fluyentes se quiera, dar con las fluxiones y viceversa”,
ese, el más distinguido hombre, me respondió que él también había encontrado un
método de la misma naturaleza y me comunicó su método que difiere poco del mío
excepto en su nomenclatura y notaciones».
Acaso
todo habría quedado así si no hubiese sido por el matemático suizo, residente
en Londres, durante un tiempo gran amigo de Newton, Nicolás Fatio de
Duillier (1664-1753), que en 1699 presentó a la Royal Society un
trabajo sobre la curva de descenso más rápido, Lineae brevissimi
descensus investigatio geometrica duplex (Una doble investigación geométrica de
la línea del más breve descenso), en el que escribió: «Obligado por la
evidencia de los hechos, sostengo que Newton fue el primer inventor de este cálculo,
y el primero durante varios años; y si Leibniz, el segundo inventor,
ha tomado algo del otro, es una cuestión sobre la que preferiría a mi propio
juicio el de aquellos que han visto las cartas y otros manuscritos de Newton».
El
mensaje era claro: desde Inglaterra, aunque fuese a través de un suizo, se
acusaba a Leibniz de plagio, una acusación que este no podía pasar por alto.
Agazapado, esperó la ocasión oportuna. A su juicio, esta llegó cuando Newton
publicó, en 1704, la Opticks, en la que incluyó, como Apéndices,
otros dos tratados, Tractatus de quadratura curvarum (Un tratado de la
curvatura de curvas) y Enumeratio linearum tertii ordinis (Una
enumeración de curvas cúbicas), y en la que, a modo de «Anuncio»,
escribió, echando algo más de leña al fuego: «En una carta escrita a Mr.
Leibniz en el año 1676, publicada por el doctor Wallis, mencioné un Método
mediante el cual yo había encontrado algunos Teoremas generales sobre la
curvatura de figuras curvilíneas». Anónimamente, pero sin engañar a nadie,
Leibniz publicó en las Acta Eruditorum una reseña sobre esos
nuevos tratados matemáticos, especialmente sobre De quadratura.
Después de ofrecer un imperfecto resumen de sus contenidos, comparaba el método
de las fluxiones con el cálculo diferencial, y en una ambigua frase,
manifestaba que en los Principia Newton había utilizado sus
fluxiones en lugar de las diferenciales leibnizianas en la misma forma que un
oscuro matemático de la época, el jesuita Honoratus (o Honoré) Fabri
(1607-1688), había sustituido el «movimiento progresivo» por los «indivisibles»
de Cavalieri en su Synopsis geometrica de 1699. Como Fabri no
era el inventor del método que había tomado, cambiando únicamente el modo de
expresión, de Cavalieri, la inferencia era inmediata: Newton había tomado de
Leibniz, como había hecho Fabri con un descubrimiento de Cavalieri, el cálculo
diferencial, simplemente vistiéndolo con otro ropaje, con un nombre diferente.
Y
entonces estalló la ciclópea furia newtoniana. Lo que hizo Newton fue disponer
que la Royal Society encargase y publicase un informe sobre la polémica, un
informe detrás del cual estaba él mismo, presidente de la corporación, al igual
que la mano que mece la cuna. El 24 de abril de 1712, aquel comité presentó su
informe, en el que se decía lo siguiente:
Hemos
consultado las cartas y libros de actas en custodia de la Royal Society, y
hemos encontrado entre los papeles de Mr. John Collins, fechados entre los años
1669 y 1677, inclusive; y mostrado a aquellos que conocían las escrituras de
Mr. Barrow, Mr. Collins, Mr. Oldenburg y Mr. Leibniz; y comparado con las
copias de Mr. Gregory y con las de algunos de ellos tomadas por la mano de Mr.
Collins; y hemos extraído de ellos lo que se refiere al asunto del que nos
ocupamos; creemos que todos los extractos aquí adjuntos son genuinos y
auténticos. Y de estas cartas y papeles encontramos.
I. Mr.
Leibniz estaba en Londres al comienzo del año 1673; y se dirigió entonces, en o
alrededor de marzo, a París, desde donde mantuvo, a través de Mr. Oldenburg,
una correspondencia con Mr. Collins, hasta los alrededores de septiembre de
1676, regresando entonces a Londres y Ámsterdam, por Hannover; y que Mr.
Collins fue muy libre al comunicar al hábil matemático lo que él había recibido
de Mr. Newton y Mr. Gregory.
II. Que
cuando Mr. Leibniz fue por primera vez a Londres, se ocupó en la invención de
otro método diferencial; propiamente así denominado, insistió, a pesar de que
el Dr. Pell le mostrase que se trataba del método de Newton, en que era
invención suya, debido a que él mismo lo había encontrado, sin saber que Newton
lo había hecho antes, y que lo había mejorado mucho. Y no encontramos mención
alguna de que poseyese ningún otro método diferencial distinto del de Newton
antes de su carta del 21 de junio de 1677, que fue un año después de que se le
enviase a París una copia de una carta de Newton del 10 de diciembre de 1672; y
alrededor de cuatro años después de que Mr. Collins comenzase a comunicar esa
carta a su corresponsal; una carta en la cual el método de fluxiones estaba
suficientemente descrito para cualquier persona inteligente.
III. Que
a través de la carta de Mr. Newton del 13 de junio de 1676, parece que él
poseía el método de fluxiones unos cinco años antes de escribir aquella carta.
Y mediante su Analysis, per Aequationes numero Terminorum Infinitas, comunicado
al Dr. Barrow y a Mr. Collins en julio de 1669, encontramos que había inventado
el método antes de aquella fecha.
IV. Que
el método diferencial es uno y el mismo que el método de fluxiones, excepto en
el nombre y en el modo de notación; Mr. Leibniz llama a estas cantidades
diferencias, mientras que Mr. Newton las denomina momentos o fluxiones; y las
marca con la letra d, una marca no utilizada por Mr. Newton.
V. Y en
consecuencia, consideramos que la cuestión auténtica es, no quien inventó este
o aquel método, sino quién fue el primer inventor del método. Y creemos, que
aquellos que han reputado que Mr. Leibniz fue el primer inventor saben poco o
nada de su correspondencia con Mr. Collins y Mr. Oldenburg mucho antes; ni de
que Mr. Newton poseía el método unos quince años antes de que Mr. Leibniz
comenzase a publicarlo en las Acta Eruditorum de Leipsick.
Por estas
razones, reconocemos que Mr. Newton es el primer inventor […] Y sometemos al
juicio de la Sociedad si el extracto y documentos que ahora presentamos, junto
con lo que se refiere a la misma cuestión y que aparece en el tercer volumen
del Dr. Collis, no merece ser hecho público.
Y público
se hizo. El año siguiente, el 29 de enero de 1713, aparecía, dirigida por
Halley, John Machin y William Jones, y bajo el título de Commercium
Epistolicum D. Johannis Collins et aliorum de analysi promota (La
correspondencia de John Collins y otros relativa al progreso del análisis).
Leibniz protestó. No muy diferente de como había hecho Newton, no se atrevió a
inscribir su nombre en la réplica que preparó. El 29 de julio, también de 1713,
la publicó como un panfleto en latín, en traducción alemana en las Acta
Eruditorum, y en la versión al francés en el Journal Littéraire de
la Haye. Llevaba un atractivo título: Charta volans (Hoja
volandera). «Como Leibniz está ahora viviendo en Viena, en Austria»,
escribía él mismo, en un nuevo ejercicio de cinismo, «no ha podido ver todavía,
debido a la distancia, el pequeño volumen publicado en Inglaterra en el que
ciertas personas pretenden adjudicar el primer descubrimiento del cálculo
diferencial a Newton». Pero, continuaba, «no han sido capaces de negar que este
nuevo arte analítico fue publicado en primer lugar por Leibniz (ya que fue
publicado hace muchos años) y desarrollado por él y sus amigos ante el público,
y que después de muchos años Newton produjo algo que llama el cálculo de
fluxiones, similar al cálculo diferencial pero con otras notaciones y
terminología». Y más adelante, tras calificarse a sí mismo como «juzgando a
otros por su propia honesta naturaleza» y que «ciertas personas en Inglaterra
con una no natural xenofobia» le negaban lo que era suyo, añadía: «De estas
palabras se deducirá que cuando Newton tomó para sí el honor debido a otro del
descubrimiento analítico o cálculo diferencial, primero descubierto por Leibniz
en números y después transferido (tras de inventar el análisis de los infinitesimales)
a la Geometría, porque Newton no estaba contento con la fama de avanzar [la
geometría] sintéticamente o directamente por infinitamente pequeñas cantidades
(o como fueron antes, pero menos correctamente denominadas, los indivisibles de
la geometría), estuvo demasiado influido por aduladores ignorantes del curso
inicial de los acontecimientos y por un deseo de renombre; habiendo
inmerecidamente obtenido una parte en esto, a través de la amabilidad de un
extranjero, deseó haber merecido el todo, un signo de una mente ni justa ni
honesta. De esto Hooke también se ha quejado, en relación con la hipótesis de
los planetas, y Flamsteed por el uso de sus observaciones».
Como se
ve, ninguno de los dos desperdiciaba ocasión de herir al contrario. Si hay
ejemplos de contiendas científicas innobles, la relativa a quién descubrió
primero el cálculo infinitesimal e integral es uno de los más notorios. Pero en
un libro que se ocupa de «pilares», estos, los logros, son los importantes, no
las circunstancias, razón por la cual pasaremos por alto más detalles de
aquella confrontación.
§. La
noción de límite
Hemos visto que tanto el cálculo infinitesimal como el integral se basan en la
noción de infinitesimal (o los indivisibles de Cavalieri). Ahora bien, ni
Newton ni Leibniz ni sus inmediatos seguidores fueron capaces de fundamentar
este concepto en una base sólida. Aunque habitualmente se adjudica al checo
Bernard Bolzano (1781-1848), el francés Augustin-Louis Cauchy (1789-1857)
y el alemán Karl Weierstrass (1815-1897) el logro de poner el
cálculo infinitesimal (que es donde realmente se necesita más la
fundamentación) en una base lógica sólida, antes que ellos un abad francés que
también era matemático, Jean-Baptiste de La Chapelle (c.
1710-1792), merece ser recordado también. Fue el autor de la voz «límite» en su
acepción matemática del tomo 9 (1765) de la Encyclopédie. «Se dice
que un valor [grandeur] es el límite de otro
valor», se lee allí, «cuando la segunda se puede aproximar a la primera más
cerca que otro valor dado, tan pequeño como se desee, sin importar que el valor
al que se aproxima pueda superar jamás el valor al que se acerca». Aunque de
manera primitiva, no formalizada, el planteamiento de La Chapelle tiene
bastante en común con el que subyace en los trabajos de Bolzano, Cauchy y
Weierstrass.
En cuanto
a Bolzano, lo que hizo en realidad —en un tratado que publicó en 1817— fue
prescindir del concepto de límite sustituyéndolo por conceptos puramente
aritméticos y numéricos. Por el contrario, Cauchy sí utilizó el concepto de
límite, como se observa en su célebre (aunque mal recibido por los alumnos a
los que estaba destinado, a los que no les preocupaba en absoluto la
fundamentación del cálculo, sino ser capaces de resolver problemas concretos)
libro: Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique (Curso de
análisis de la Real Escuela Politécnica), publicado en 1821 (se
trataba de la primera parte —subtitulada Analyse algébrique— de una
obra que su autor pensaba continuar, aunque finalmente no lo hizo, limitándose
a publicar en 1823 un Résumé des leçons données à l’École Royale
Polytechnique sur le calcul infinitésimal). «Cuando los sucesivos valores
atribuidos a una variable», leemos en el texto de 1821, «se aproximan
indefinidamente a un valor fijo tanto que al final difieren de él tanto como
uno desea, esta última cantidad es denominada el límite de todas las demás».
De manera
más formal, pero sin diferir en lo esencial de Cauchy, en sus clases en la
Universidad de Berlín, Weierstrass definió el límite de la manera siguiente:
«El límite de una función f(x) vale L cuando x tiende
a x0 si para cualquier cantidad positiva ε > 0
existe otra cantidad δ > 0 de manera que para todo punto x que
verificando 0 < |x - x0| < δ y donde
la función f esté definida, se tiene que |f(x)-L|
< ε». Una definición que cualquier estudiante que haya seguido un curso de
cálculo diferencial reconocerá inmediatamente.
El límite de
una función es, como vemos, un valor inalcanzable, aunque la diferencia puede
ser menor que cualquier magnitud que se desee. La posibilidad de acercarse al
límite se debe a una particularidad de los números reales: la posibilidad de
introducir infinitos números entre dos de ellos. La eventualidad de que la
función tenga un límite (L) se descubre cuando el valor de x crece hasta
un punto (p) en que f(x) tiende a L; esto es:
Otro tipo
de límite es el que se obtiene cuando la variable independiente se acerca a
infinito (∞), por ejemplo, la función f(x) = 1/x cuando x tiende
a 0, no tiene límite, y cuando tiende a ∞, L tiende a 0.
§.
Probabilidades
Aunque el deseo más profundo de los científicos era (y continúa siendo)
determinar con absoluta precisión el desarrollo de todo aquello que acontece en
la naturaleza, con gran frecuencia es imposible conocer o controlar todas las
variables que intervienen en esos fenómenos, lo que significa que, aun
suponiendo que la naturaleza es determinista (una suposición que la física
cuántica demostraría errónea en el siglo XX), es preciso manejar
probabilidades.
En
realidad, esta rama de las matemáticas tuvo orígenes más prosaicos, o, mejor,
más utilitarios, una situación que, como ya hemos visto en otros lugares,
aparece con frecuencia en la historia de la ciencia: el interés de los nobles
por los juegos de cartas y de los financieros por el negocio de los seguros
determinó el de los matemáticos por el cálculo de probabilidades. A mediados
del siglo XVI, Cardano escribió un tratado para los jugadores (Liber de ludo
aleae [Libro de los juegos de azar]), publicado póstumamente (en 1663), en
el que aplicaba el cálculo matemático a los juegos de azar. El estudio de las
probabilidades se convirtió en una rama de la matemática con la correspondencia
(6 cartas) que se intercambiaron Pascal y Fermat en 1654 sobre el problema de
los puntos: dos jugadores A y B apostaban una
cantidad para el primero que obtuviese diez puntos al tirar una moneda al aire.
Al interrumpirse la partida, decidieron repartir la apuesta en proporción a las
probabilidades. Al primero, A, le faltaban dos puntos para ganar y
al segundo, B, tres. Calculó que cuatro partidas eran suficientes
para decidir el ganador. Fermat calculó las 16 permutaciones de las dos letras
y descubrió que en 11 de ellas la mayoría favorecía al primero y en cinco al
segundo. La proporción más probable le parecía la solución más adecuada y
Pascal encontró una solución para el caso general. En 1657, Huygens continuó
por esta senda publicando el primer tratado sobre las probabilidades, De
ratiociniis in ludo alaea (Sobre el razonamiento en los juegos de azar). Más
completa fue, sin embargo, una obra de Jakob Bernoulli (1654-1705), desde 1687
catedrático de Matemáticas de su alma mater, la Universidad de
Basilea: Ars conjectandi (Arte de la conjetura), publicado
póstumamente por su sobrino Nikolaus en 1713. Merece la pena citar la
explicación que Jakob daba en este libro de lo que es el «arte de la
conjetura»: «Definimos el arte de la conjetura, o arte estocástico, como el
arte de evaluar lo más exactamente posible las probabilidades de las cosas, de
modo que en nuestros juicios y acciones podamos basarnos siempre en lo que se
ha encontrado que es lo mejor, lo más apropiado, lo más seguro, lo más
aconsejado; este es el único objeto de la sabiduría del filósofo y la prudencia
del gobernante».
Otros
matemáticos del siglo XVII que se ocuparon de la teoría de las probabilidades
fueron John Graunt (1620-1674), autor de Natural and Political
Observations mentioned in a following Index, and made upon the Bills of
Mortality (Observaciones naturales y políticas mencionadas en el siguiente
índice, y realizadas a partir de los datos de mortalidad; 1662);
Edmond Halley, con su Estimate of the Degrees of Mortality of Mankind
(Estimación de los grados de mortalidad de la humanidad; 1693), y
William Petty (1623-1687), a quien se debe un Essay on Political
Arithmetick (Ensayo sobre aritmética política; 1699). No obstante, es
al siglo XVIII al que más debe el estudio de las probabilidades. En aquella
centuria, en efecto, trabajaron hombres como Augustus de Moivre (1667-1754),
autor de Doctrine of Chances (Doctrina de las probabilidades; 1718)
y de Approximatio ad Summan Terminorum Binomii (a + b)nin
seriem expansi (Aproximación a la suma de los términos del binomio (a + b)nen
el desarrollo en serie; 1733), o el sacerdote presbiteriano inglés Thomas
Bayes (1792-1761), que estudió el problema de la determinación de la
probabilidad de las causas a través de los efectos observados. El teorema que
lleva su nombre se refiere a la probabilidad de un suceso condicionado por la
ocurrencia de otro suceso; esto es, lo que se denomina «probabilidad inversa».
Otro
nombre clásico de ese siglo es el de uno de los protagonistas de la Revolución
Francesa, uno, cierto es, que sufrió un destino trágico,
Marie-Jean-Antoine-Nicolas Caritat de Condorcet (1743-1794),
autor de Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des
décisions (Ensayo sobre la aplicación del análisis a la probabilidad de las
decisiones; 1785). Este libro comienza con las siguientes palabras,
que no son sino una manifestación más del espíritu que animó a la Ilustración:
Un gran
hombre [se refiere al político y economista francés Turgot (1727-1781)], cuyas
lecciones, ejemplos y sobre todo amistad siempre echaré de menos, estaba
persuadido de que las verdades de las ciencias morales y políticas son
susceptibles de la misma certidumbre que aquellas que forman el sistema de las
ciencias físicas, e incluso que las ramas de estas ciencias que, como la
astronomía, parecen aproximarse a la certidumbre matemática.
Esta
opinión le era querida porque conducía a la consoladora esperanza de que la
especie humana progresará necesariamente hacia la felicidad y la perfección,
como ya ha hecho en el conocimiento de la verdad.
Es por
esto por lo que he compuesto esta obra, en la que sometiendo al cálculo
cuestiones interesantes para la utilidad común, intento probar, al menos
mediante un ejemplo, esa opinión de la que él quiso hacer partícipes a todos
aquellos que aman la verdad.
Para
Condorcet, que reconocía la deuda que tenía contraída con otros («La idea de
buscar la probabilidad de sucesos futuros según la ley de sucesos pasados
parece deberse a Jacques Bernoulli y a Moivre, pero en sus obras no dieron
ningún método para calcularla. Bayes y Price dieron una en las Philosophical
Transactions de los años 1764 y 1765, y M. de la Place fue el primero
que trató la cuestión de una manera analítica»), el principio general del
cálculo de probabilidades —el instrumento que le permitía buscar el sueño de
Turgot— consistía en:
Si sobre
un número dado de combinaciones igualmente posibles, hay un cierto número que
dan un suceso y otro número que dan el suceso contrario, la probabilidad de
cada uno de los dos sucesos será igual al número de las combinaciones que los
producen dividido por el número total.
Y ponía
como ejemplo el clásico de «un dado con seis caras, en el que se supone que
cada cara puede salir con la misma probabilidad, como uno de los seis puntos, y
que los otros cinco dan los otros puntos, entonces la probabilidad de sacar una
cara es 1/6, y 5/6 la probabilidad de no sacarla, siendo la suma de la
probabilidad de los dos sucesos igual a la unidad».
No es
posible, por supuesto, olvidar a Pierre-Simon de Laplace, autor de
dos obras, una más técnica, Théorie analytique des probabilities
(Teoría analítica de las probabilidades; 1812), y otra de carácter más
general, pensada para servir de introducción a la anterior, el ya citado en
otro capítulo Essai philosophique sur les probabilités (1814).
En la primera, Laplace analizó las posibilidades de que se produzcan
acontecimientos compuestos cuando se conocen las probabilidades de sus
componentes, introdujo la probabilidad inversa y describió su aplicación a
acontecimientos como la mortalidad, la duración de los matrimonios o el
desenlace de los pleitos. De la segunda, donde la fuerza narrativa de Laplace
brilló con fulgor, citaremos los siguientes pasajes:
La
probabilidad es relativa en parte a [nuestra ignorancia] y en parte a nuestros
conocimientos. Sabemos que de tres o más acontecimientos solo debe ocurrir uno,
pero nada induce a creer que ocurrirá uno de ellos más bien que los otros. En
este estado de indecisión nos resulta imposible pronunciarnos con certeza sobre
su acaecimiento. Sin embargo, es probable que uno de estos acontecimientos,
tomado arbitrariamente, no acaezca, pues vemos varios casos igual de posibles
que excluyen su acaecimiento, mientras que solo uno lo favorece.
La teoría
del azar consiste en reducir todos los acontecimientos del mismo tipo a un
cierto número de casos igualmente posibles, es decir, tales que estemos igual
de indecisos con respecto a su existencia, y en determinar el número de casos
favorables al acontecimiento cuya probabilidad se busca. La proporción entre
este número y el de todos los casos posibles es la medida de esta probabilidad,
que no es, pues, más que una fracción cuyo numerador es el número de casos
favorables y cuyo denominador el de todos los posibles.
El
crecimiento exponencial de los gastos del Estado planteó a los gobiernos la
conveniencia de conocer las cifras de población, las tasas de natalidad y
muerte, la distribución territorial, la composición de la población de acuerdo
con distintos criterios: edad, género, actividad, patrimonio. El conocimiento
de la producción de mercancías, el consumo de materias primas, la circulación y
los precios; los ingresos, gastos y deuda son otras de las magnitudes
necesarias para tomar decisiones adecuadas. La primera época de la estadística se
limitó a la recogida de información (censos y tablas de datos) cuyo manejo
determinó la aparición de una nueva técnica, que se conoce con el mismo nombre.
Las mejoras en la información como la sustitución de la población por una muestra facilitó
el manejo de grandes números. El cálculo estadístico, basado en el de
probabilidades, es una rama de las matemáticas que se divide en dos
variedades: descriptiva, que utiliza instrumentos como la media, la
mediana y la moda, la varianza, la desviación estándar y la distribución
normal; e inferencial, que relaciona los datos para calcular
estimaciones, correlaciones, interpolaciones, regresión.
Nadie
destacó más en estos campos, los de la aplicación del cálculo de probabilidades
a cuestiones sociales, como el astrónomo y estadístico belga
Adolphe-Jacques Quetelet (1796-1874). Enviado a París en 1823
para iniciarse en la astronomía, Quetelet descubrió el cálculo de
probabilidades e intercambió algunas ideas con Laplace. La idea central de sus
trabajos fue aplicar el método estadístico y el cálculo de probabilidades a la
búsqueda de regularidades en las características físicas, intelectuales y morales
del hombre. En 1835 publicó una síntesis de sus primeros trabajos, Sur
l’homme et le développement de ses facultés, ou Essai de physique sociale
(Sobre el hombre y el desarrollo de sus facultades, o Ensayo de física social), que
reelaboró, ampliándola en 1869, Physique sociale ou essai sur le
développement des facultés de l’homme (Física social o ensayo sobre el
desarrollo de las facultades del hombre), un libro en el que escribió:
«Cuando se observan las masas, los fenómenos morales pasan a formar parte de
alguna manera del orden de los fenómenos físicos; nos veríamos conducidos a
admitir como principio fundamental, en las investigaciones de esta naturaleza,
que cuanto más grande sea el número de individuos que se observan, más
se desvanecen las características individuales, ya sean físicas, morales o
intelectuales, dejando predominar la serie de hechos generales en virtud de los
cuales la sociedad existe y se conserva».
Como
instrumento para tratar su «sujeto medio», o «prototipo», Quetelet utilizó la
curva de desviación de error, o «distribución normal», denominada
también «gaussiana», o «curva de campana» por su forma: exp(–x2),
esto es, e–x2, introducida antes por Carl
Friedrich Gauss, que llegó a ella como parte de sus investigaciones en teoría
de errores, en concreto dentro de lo que se conoce como método de mínimos
cuadrados, que desarrolló en dos artículos publicados en 1821 y 1823 («Theoria
combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, I, II»), aunque en
realidad, como explicó otro notable estadístico, Karl Pearson, en sus clases en
el University College de Londres entre 1921 y 1933 (reproducidas más tarde,
1978, en The History of Statistics in the 17th and 18th Centuries [La
historia de la estadística en los siglos XVII y XVIII]), antes habían
llegado a ella De Moivre en su ya citado libro de 1733 y Laplace cuarenta años
después. Esa curva, generalizada más tarde, como veremos en el capítulo 10, en
el caso de la física estadística por Maxwell, constituye un resultado fundamental
tanto para las ciencias físico-químicas como para las sociales; es, podríamos
decir, un eslabón entre ambas.
Capítulo
8
Composición de la materia
Contenido:
§.
Alquimia
§. Química
§. ¿Átomos o moléculas?
§. La tabla periódica de los elementos
Somos
materia y vivimos rodeados de materia, independientemente de que nos demos
cuenta, de que sintamos en nuestros cuerpos que la naturaleza contiene más
cosas, como, por ejemplo, la luz o el calor. Pero la materia domina nuestras
vidas e intereses y por ello es evidente que por mucho que se avanzase en el
conocimiento de cómo y por qué los cuerpos materiales se mueven, todavía había
al menos una pregunta fundamental por contestar: ¿qué es, cuál es la
composición de la materia?
Es bien
sabido que los antiguos griegos pugnaron por encontrar una respuesta a esta
pregunta, pero sus respuestas nacieron de la especulación y no de la
observación. Una de esas respuestas, que no deja de citarse, sosteniendo
algunos que evidencia el poder de la razón, es la de que la materia está
formada por partes indivisibles, por átomos. El atomismo fue
creación de los llamados presocráticos, de los que los más conocidos son Leucipo (siglo
V a. C.) y su discípulo Demócrito (c. 460-370 a. C.). De ambos
se sabe poco: como patria del primero se mencionan Mileto, Elea y Abdera,
mientras que del segundo se cree que viajó por varios países: Egipto, Persia y
Babilonia, quizá incluso la India. De su producción escrita han sobrevivido
únicamente pequeños fragmentos de las obras que se supone escribieron (a
Leucipo, por ejemplo, se le atribuye una obra llamada Gran ordenación
de cosmos y otra titulada Sobre la inteligencia). Es por
esto que hay que recurrir a las noticias que otros dieron sobre sus ideas. Así,
en Acerca del cielo Aristóteles escribió: «Si el universo no
es continuo, sino que, como dicen Demócrito y Leucipo, está compuesto de partes
separadas por el vacío, necesariamente será uno solo el movimiento de todas
ellas. En efecto, se hallan diferenciadas por sus figuras; pero dicen que su
naturaleza es única, como si cada una fuera una pieza de oro separada».
Más
seguro es lo que, siglos después, sostuvo, con excelente arte narrativo, el
romano Lucrecio (c. 95-55 a. C.). «Los átomos son», escribió
en su célebre poema De rerum natura (De la naturaleza), «sólidos
y simples, formando un todo coherente de partes mínimas, apretadamente
trabadas, y no proceden de la combinación de estas partes, sino que son fuertes
por su propia simplicidad, y la naturaleza no permite que nada se arranque de
ellos ni mengüen en nada, reservándolos como semillas de las cosas».
Pero para
responder realmente a la pregunta de qué es la materia, para iniciar el camino
que conduciría a responderla, no bastaba con la especulación, con lo que
parecía razonable o no; estudiar la composición de la materia requería algo más
que el razonamiento y la aportación de los sentidos, era preciso alterarla o
destruirla. En realidad, este tipo de tareas comenzó para satisfacer
necesidades prácticas, no para responder a cuestiones de índole más profunda,
«científicas» como se vendrían en denominar. Así, era necesario disponer de
lugares en los que protegerse del tiempo y de utensilios que sirviesen para
fines prácticos (la especulación científica, queremos insistir en este punto,
fue inicialmente hija de la manipulación técnica). La tierra, el material más
accesible, y especialmente la arcilla, servían para fabricar ladrillos, lo que
dio comienzo a la construcción, entendiendo por esta algo más que los refugios,
frágiles y de corta duración, fabricados con productos vegetales. Y la
invención de la rueda del alfarero (hacia 3000 a. C.) permitió fabricar objetos
capaces de contener cualquier cosa y de aislar su contenido del medio ambiente.
El mito de Prometeo —que robó el fuego a Zeus para entregárselo a la humanidad,
a la que el dios de las tormentas se lo había arrebatado para castigarla (por
ese robo, Zeus castigó a Prometeo encadenándolo a un pico del monte Cáucaso y
enviando a un águila que cada día le devoraba el hígado, que le volvía a crecer
cada noche, renovando de esta manera el tormento)— manifiesta la importancia
que tenía para la especie humana el dominio del fuego. Las hogueras para
calentarse y cocinar proporcionaban temperaturas de entre 450 y 700 grados
centígrados (ºC), según la naturaleza del combustible. La invención del horno
de pozo, un agujero en el suelo sobre el que se disponían sucesivamente la
materia y el combustible, adolecía de dos defectos: el aislamiento estaba en el
suelo en vez de en la cubierta y el fuego cubría el mineral. La inversión de la
disposición y la separación mediante una construcción de la zona de combustión
y la cámara de cocción o fundición dio lugar al horno (3000 a.
C.), que utilizaba carbón vegetal y en el que se alcanzaban mayores
temperaturas.
§.
Alquimia
Los minerales presentes en la Tierra están formados normalmente por
agrupaciones de elementos diferentes, lo que obligó a inventar procedimientos
para separarlos y utilizarlos de acuerdo con sus propiedades. Esto fue
especialmente importante en el caso de los valiosos metales.
La
separación del metal presente en los minerales se realizaba mediante medios
distintos, que tenían una eficacia limitada: el agua, el martillo y el fuego,
sin alcanzar la temperatura de fusión. El resultado no producía una metal puro,
aunque sí lo suficiente para identificarlo. El cobre fue el
primero de los elementos aislados. Unas cuentas encontradas en Çatal Höyük,
antiguo asentamiento de los períodos Neolítico y Calcolítico (o Edad del Cobre)
situado al sur de la península de Anatolia (actual Turquía), constituyen la
muestra de cobre más antigua conocida (6000 a. C.). El oro se
encontraba en forma de pepitas, fáciles de trabajar con medios mecánicos; las
joyas más antiguas que se conocen proceden de una tumba real egipcia de esa
misma época, que es también la de la aparición de la plata. De 3800
a. C. procede una estatuilla de plomo de Osiris. En cuanto
al hierro, durante mucho tiempo, antes de que se supiese que se
podía extraer este valioso metal de yacimientos terrestres, la fuente de la que
se obtenía eran meteoritos (unos abalorios egipcios de 4000 a. C. se forjaron
con hierro de este tipo). Y como los meteoritos son raros, en sociedades desde
los antiguos egipcios hasta los aztecas, el hierro era apreciado por su
utilidad, pero al mismo tiempo considerado más precioso que el oro. Fue hace
unos 5000 años cuando la humanidad, probablemente en Mesopotamia, aprendió a
extraer y fundir hierro de yacimientos terrestres. Y al disponerse de él, pudo
extenderse su uso con efectos profundos: las espadas de hierro hititas, por
ejemplo, cambiaron el mapa político de Oriente Próximo. El azufre,
un elemento muy abundante en la corteza terrestre, donde se encuentra tanto en
bruto como en forma cristalina, fue mencionado por Homero (siglo IX a. C.) en
la Ilíada: «Allí tenía él una copa labrada», se lee en el capítulo
XVI, «y ningún otro ni de los hombres de ella bebía vino de encendido rostro ni
a otro libaba de los dioses sino el padre Zeus. Entonces, cogiéndola del arca,
la limpió con azufre primero, y luego lustróla con bellos chorros de agua, y
lustróse él mismo las manos y escandió vino de encendido rostro».
El mercurio,
el único metal líquido a temperatura ambiente, data de 2000 a. C. y desde 1500
a. C. se utilizaba en las tumbas egipcias. El carbón vegetal fue utilizado como
combustible desde tiempos muy antiguos, pero el carbono no se descubrió hasta
el siglo XVIII. La coincidencia del número de elementos con el de los planetas
(siete), llevó a los griegos a asociarlos mediante una aplicación de uno a uno.
Algunas de estas asociaciones son fáciles de imaginar: el oro y el Sol se
caracterizan por el brillo, y la plata y la Luna responden al mismo criterio.
La asociación del hierro con Marte pudo ser el resultado de un doble vínculo
con el dios de la guerra y posteriormente con el planeta. La del mercurio con
Mercurio es una coincidencia léxica, en tanto la del cobre con Venus, el plomo
con Saturno y el estaño con Zeus no sugieren ninguna relación.
La
reducción de los minerales a metales contribuyó a su identificación como elementos (esto
es, cuerpos con un carácter básico), en tanto la acción del hombre multiplicó
el número de los compuestos. El más antiguo de estos fue el vidrio,
formado por sosa, cal y arena, del que se encuentran muestras en Egipto y
Mesopotamia desde 3400 a. C. La introducción de la técnica del soplado de
vidrio a comienzos de la era cristiana permitió crear vidrios huecos y todo
tipo de recipientes. Del III milenio a. C. datan el bronce, una
aleación de cobre con estaño capaz de soportar la temperatura de la explosión,
y el acero, que requería la fusión del hierro a 1528 ºC
y su rápido enfriamiento en agua fría para conseguir el temple que permitía el
afilado de las espadas (en la Ilíada, Homero también se refería a
esta aleación repetidamente: «Arriba, troyanos domacaballos», escribe por
ejemplo, «no cedáis en alegría guerrera ante los argivos, porque su piel no es
piedra ni hierro para resistir el bronce que hiende la piel cuando un tiro
reciban»). En torno a 400 a. C. se fundieron las falcatas (espadas de hoja
curva y con estrías longitudinales) ibéricas y las espadas chinas, aunque el
uso generalizado del acero es muy posterior y durante mucho tiempo estuvo
limitado a las armas.
Posteriormente,
sucediendo a estas manipulaciones y descubrimientos, la especulación comenzó a
ofrecer alternativas al —o a combinarse con el— conocimiento empírico,
produciendo finalmente la teoría de los cuatro elementos (agua fuego, aire y
tierra) que ya nos apareció en el capítulo 2. La plausibilidad de este sistema
es tal que los chinos adoptaron un sistema muy semejante al griego, aunque
eliminaron el agua, con cinco elementos: añadieron la madera y el metal.
Asimismo, introdujeron dos fuerzas motrices, asociadas a los géneros de la
especie: el Ying, femenino, húmedo y oscuro, y el Yang,
masculino, cálido y luminoso. La evidencia del carácter compuesto de los
elementos, el hecho de que los elementos fundamentales fuesen compuestos, no
supuso ningún obstáculo para que estos principios sobreviviesen durante mucho
tiempo.
Al llegar
al dominio de las transformaciones de los elementos, inevitablemente se termina
entrando en un punto que afecta íntimamente a los humanos. El de la muerte. La
muerte es un suceso que los individuos trataron de soslayar de uno u otro modo.
La idea de una existencia más allá de la vida inspiró la conservación de los
cuerpos sin vida mediante el embalsamamiento en Egipto, en tanto que en China
surgió hacia el siglo VIII a. C. la idea de su prolongación hasta hacerla
eterna, idea que perfeccionaron en la India añadiendo la eterna juventud. La
mitología griega abunda en referencias a este tema, y la historia del bellísimo
Titono, uno de los hijos de Laomedonte, rey de Troya, es una ilustración del
error de pedir la eternidad y olvidar la juventud (Eos, diosa de la Aurora, se
enamoró de Titono y lo raptó; debido al gran amor que sentía por él, Eos pidió
a Zeus que lo hiciera inmortal, pero se le olvidó pedir que concediera también
a su amante la juventud eterna, de manera que, según fue pasando el tiempo,
Titono fue envejeciendo, llegando un momento en que la diosa decidió encerrar
aquel cuerpo decrépito para no tener que verlo jamás). Chinos e indios buscaron
la eterna juventud en un elixir, mientras griegos y romanos situaban en lugares
remotos la fuente de la eterna juventud.
La
búsqueda en China de la inmortalidad mediante el consumo de drogas, hierbas y
compuestos (wai-tan) se practicó en el siglo IV a. C. Poco después se
pasó a la meditación interior y al desarrollo de la fuerza propia mediante el
ejercicio (nei-tan). La influencia china se manifestó en la India a
partir de los siglos V y VI y en la transmutación. El Rasatrastra describió
los 17 procesos a que se sometía el mercurio para que el consumo del producto
final regenerase el cuerpo volviéndose así resplandeciente e inmortal.
La
inmortalidad es una aspiración imperiosamente humana, pero es imposible no
verla como lejana e incierta. Otras ansias de nuestra especie muestran menos
incertidumbre, aunque sean más prosaicas. Una de esas ansias, a la postre con
mayores implicaciones para el avance científico, y en particular para el de una
ciencia concreta, la química, que la de conservar los cuerpos después de la
muerte o buscar medios para hallar la tan deseada inmortalidad, fue la de
conseguir una riqueza inagotable, idea que alimentó la esperanza de encontrar
un medio para convertir los metales inferiores en oro por medio de un producto
al que se conoció como la piedra filosofal.
La
confluencia de intereses de este tipo produjo una disciplina de difícil
definición, la alquimia (el nombre árabe que ha perdurado:
proviene de la palabra egipcia kēme, que significa «tierra», de la
que surgió khēmia, o «transmutación», y finalmente, en el mundo
árabe, al-khemia, esto es, «alquimia»; los griegos hablaban del
«arte sagrado»), cuyo origen se ha asociado a una figura mítica, a la que
muchos se refirieron, aunque sin saber realmente de qué personaje real
hablaban: Hermes Trismegisto («Tres veces Grande»), de donde
derivó el nombre de «ciencia hermética» dado a la alquimia, y también el
calificativo de «hermético» como «oscuro». El médico y humanista neoplatónico
italiano Marsilio Ficino (1433-1499), que creía que Hermes fue contemporáneo de
Moisés, sostuvo que había fundado una tradición de sabiduría humana que se
movía paralelamente a la revelación divina a través de las Escrituras, y que
había conducido a los escritos de Platón y de sus sucesores. Supuestamente, fue
el autor de un Corpus Hermeticum, una colección de antiguos
diálogos escritos en griego que transmitieron la sabiduría del antiguo Egipto.
Da idea de lo oscuro de sus enseñanzas, que con justicia podemos calificar más
como dentro de las corrientes «mágicas» que de las «científicas» (aunque sin
olvidar que «magia» y «ciencia antigua» no constituyeron necesariamente mundos
aparte), la siguiente cita que se encuentra en uno de los textos (Tabula
smaragdina, o Tabla de la esmeralda) que se adjudican a Hermes,
y que incluye una exposición en 13 puntos en la que describe la creación del
mundo como la acción del Sol:
Lo
verdadero sin falsedad es cierto, ciertísimo. Lo que está abajo es igual a lo
que está arriba, y lo que está arriba como lo que está abajo, para hacer los
milagros de la cosa única. Y así como todas las cosas fueron creadas de una
sola por la meditación de uno solo, de idéntico modo todas las cosas nacieron
de esta cosa única por apropiación. Su padre es el Sol; su madre la Luna; el
viento la llevó en su seno; la Tierra la alimenta. Es el padre de toda la
armonía del Mundo; su virtud es entera cuando se deposita en la Tierra.
Separarás con cuidado e inteligencia la tierra del fuego; lo sutil de lo denso;
él sube de la tierra a los cielos; vuelve a bajar a la tierra y adquiere su
fuerza en lo superior como en lo inferior. Así poseerás la gloria del mundo
entero; toda oscuridad se alejará de ti. Esta es la más fuerte de las virtudes
porque somete todo a lo sutil y penetra todo lo sólido. Así fue creado el
Mundo; así se producirán las apropiaciones admirables, siendo esta la manera y
por esto me llamaron Hermes, tres veces grandísimo, poseyendo las tres partes
de la filosofía del mundo.
La idea
de separar lo que una vez estuvo, en un mundo perfecto, unido, manifiesta en
esta cita, junto a prácticas como a las que aludimos anteriormente, fue lo que
produjo la alquimia.
No
obstante, en realidad pudo ser en Irán donde tuvo su origen la alquimia, aunque
también se sabe de este tipo de prácticas en la China del siglo I a. C. y en
Alejandría. Ciertamente, un lugar en el que florecieron este tipo de intereses
y estudios es en la Alejandría de los siglos III y IV. Meca y albergue de todo
tipo de personajes y conocimientos, los alejandrinos supieron aunar ideas
esotéricas como las herméticas con hechos del tipo de que el rojo y sólido
cinabrio se transformase, por destilación, en blanco y líquido mercurio, o que
los metales cambiasen de color al ser calcinados. Elevaron, en particular, al
mercurio a la categoría de sustancia primordial debido a su capacidad de
blanquear otras sustancias, y llegaron a pensar que no solo atraía a todos los
colores, sino también al «alma» de todos los cuerpos. Mediante razonamientos
que hoy nos parecen extraños, sostuvieron que se podía transformar un cuerpo en
mercurio y luego este en oro. De ahí que las principales operaciones que
practicaban los alquimistas alejandrinos fuesen la lucosis y la xantosis:
coloraciones en, respectivamente, blanco (asociada al mercurio) y amarillo
(oro).
Uno de
esos alquimistas alejandrinos, el más importante o, al menos, aquel cuya
memoria mejor ha superado el paso del tiempo, fue Zósimo de Panópolis (hoy
Ajmin, en el Alto Egipto), que vivió a finales del siglo III y principios del
IV. Entre sus obras se encuentra un libro sobre los instrumentos utilizados en
el arte alquímico, incluyendo entre ellos hornos y aparatos de destilación.
Definía alquimia, o kh¯emia, como «el estudio de la composición de
las aguas, el movimiento, el crecimiento, la unión y la separación de los
espíritus de los cuerpos». Una de sus recetas decía: «Espolvorea de sal el
azufre brillante y amarillo, trábalo para que tenga fuerza, haz intervenir la
flor del cobre y forma un ácido líquido y blanco. Prepara la flor del cobre
gradualmente con lo que sujetarás el cobre blanco. Destílalo y después de la
tercera operación encontrarás un producto que da oro». La «flor de cobre» que
mencionaba es nuestro sulfato cúprico, el ácido obtenido por destilación debía
ser el ácido sulfúrico, uno, como ahora sabemos, de los principales disolventes
de los metales. Hay, pues, «química» en sus recetas (la destilación es un
procedimiento químico muy importante, y surgió en tiempos de Zósimo, lo mismo
que el alambique, aunque fuesen los árabes quienes le dieran el nombre por el
que conocemos a este instrumento y generalizasen su uso), pero también
tradición hermética, como se comprueba en otro de sus textos, titulado Sueño
de un alquimista, en el que representaba los minerales bajo formas humanas:
el crisantropo, u hombre de oro, el argirantropo, u
hombre de plata, el calcantropo, u hombre de cobre, y el antropopario,
u hombre de mármol.
A la
dificultad para entender propiamente la historia de la alquimia, que nace de
que su lógica interna nos resulta hoy extraña, hay también que añadir otras que
tienen que ver con la desaparición de muchas de sus fuentes. Algunas de esas
desapariciones se debieron al transcurso del tiempo, que tanto borra, pero
otras fueron impuestas. Como las debidas a Diocleciano (244-311), emperador de
Roma entre los años 284 y 305, que ordenó la destrucción de todos los escritos
relacionados con la kh¯emia. Ya en una época más cercana, en torno
al año 800, el persa Jabir ibn Hayyan (c. 721-815), conocido
también por la forma latinizada de su nombre, Geber, inició el
tránsito de la alquimia a la química. En el Libro de la Balanza desarrolló
las dos ideas fundamentales de los alquimistas: la transmutación de los metales
y la transformación del alma. Describió los principales instrumentos y
procedimientos alquímico-químicos: el alambique, que él mismo inventó, y la
retorta, la destilación, cristalización, calcinación y la sublimación.
Asimismo, distinguió entre tres tipos de sustancias: las que producían vapor al
calentarse (espíritus), los metales que se fundían y los compuestos (piedras),
que se convertían en polvo. Y trató del aislamiento del arsénico, el antimonio
y el bismuto, y de la producción de nuevos compuestos: ácido clorhídrico,
nítrico y la combinación de ambos (agua regia).
Es
obligado, asimismo, recordar a otro persa, el médico y filósofo al-Razi,
que ya nos apareció en el capítulo 2. Rhazes, el nombre por el que
fue conocido en Europa, estudió medicina y alquimia-química en Bagdad, y parece
que escribió cerca de dos centenares de libros, la mitad de medicina, de los
cuales muy pocos han sobrevivido. El más famoso es un inventario de medicina en
diez volúmenes: Kitab Al-Mansur (Libro de al-Mansur). En lo
que se refiere a la alquimia, rechazó los elementos místicos que contenía y
puso en duda la posibilidad de la transmutación. En el libro de los Secretum
secretorum (El secreto de los secretos), describió los detalles de las
experiencias que le habían llevado a descubrir el ácido sulfúrico y
procedimientos químicos como la sublimación y condensación del mercurio, la
precipitación del azufre y del arsénico, y la calcinación de los minerales,
ocupándose también de las aplicaciones alquímico-químicas en la farmacia.
El legado
de los alquimistas, químicos, médicos o artesanos de la farmacopea árabes fue
descomunal. Incluye el descubrimiento del alcohol, de los ácidos nítrico y
sulfúrico (este fue descrito por un personaje de oscura procedencia —parece que
fue español— que floreció hacia 1300, conocido como Falso Geber), del nitrato
de plata y el potasio, la determinación del peso específico de algunos cuerpos,
el desarrollo de las técnicas de sublimación, cristalización y destilación, y
usos industriales como la utilización de tintes y la fabricación de destilados
de plantas, para todo lo cual introdujeron o mejoraron numerosos instrumentos
(morteros, hornos y crisoles, alambiques, vasos de cerámica y de vidrio para la
decocción, cohabitación, sublimación, filtración, coagulación). En, por
ejemplo, un texto célebre, Liber de aluminibus et salibus (Libro de los
alumbres y las sales), atribuido por algunos a Rhazes y por otros al
musulmán español al-Majriti (siglo XI), se describían numerosos experimentos
químicos, como uno para la obtención del cloruro de mercurio. En el ámbito
especulativo, en vez de elementos concibieron los principios; esto
es, los tipos de acción asociados a los metales: la volatilidad del mercurio,
la inflamabilidad del azufre y la ausencia de estos caracteres de la sal. Si
hay mundos científicos en los que la presencia árabe —las más de las veces
olvidada o, como mínimo, descuidada en Occidente— fue importante, uno de ellos
fue, sin duda, el de la alquimia. Asimismo, las aportaciones realizadas en el mundo
árabe dejaron claro que la alquimia englobaba diversos apartados, prácticos al
igual que teóricos. Para unos, su fin primordial era transformar metales en oro
o en plata, para otros, dar con productos con propiedades curativas, mientras
que no faltaban quienes la consideraban una filosofía natural alternativa a la
que ofreció Aristóteles. Es dentro de esta tradición, la de oponerse a la
escuela aristotélica (y también a la de Galeno), en la que hay que enmarcar a
uno de los grandes personajes de la historia de la alquimia: Philippus
Teophrastus Bombastus von Hohenheim (1493-1541), el médico y alquimista suizo
más conocido como Paracelso, aunque es preciso señalar que por
entonces los intereses alquímicos ya llevaban bastante tiempo afincados en
Europa, adonde habían llegado hacia el siglo XII, cuando se tradujeron del
árabe al latín textos griegos vertidos al árabe en los siglos IX y X (antes de
Paracelso, las dos figuras más relevantes de la alquimia europea fueron dos
autores contemporáneos, nacidos ambos en 1235: Raimundo Lulio y Arnaldo de
Vilabona).
Como
médico que era —y parece que cosechó algunos éxitos importantes (en la losa de
mármol que cubre su tumba en la iglesia de San Esteban de Salzburgo, se puede
leer todavía el siguiente epitafio: «Aquí yace Theophrastus Bombastus von
Hohenheim. Famoso doctor en Medicina, que curó toda clase de heridas, la lepra,
la gota, la hidropesía y otras varias enfermedades del cuerpo, con ciencia
maravillosa»)—, uno de los intereses de Paracelso era combatir las
enfermedades, una tarea en la que desempeñaba un papel importante el arte
alquímico; así, en el capítulo tercero («Sobre el método de acción de las tres
primeras sustancias, el sujeto intermedio y la Alquimia») de su Opus
Paramirum (Libro Paramírico; 1562), se lee: «Las enfermedades extrañas
requerirán que el médico las estudie con métodos extraños, aplicándoles las
concordancias que correspondan, preparando y separando las cosas visibles y
reduciendo sus cuerpos a la última materia con ayuda del arte espagírico o de
la Alquimia». Y unas pocas líneas más abajo añadía: «Aprended pues la Alquimia,
también llamada Espagiria, y ella os enseñará a discernir lo falso de lo
verdadero. Con ella poseeréis la luz de la Naturaleza y con ella podréis probar
todas las cosas claramente, discurriéndolas de acuerdo a la lógica y no por la
fantasía, de la que nada bueno puede resultar».
Vemos que
Paracelso hacía alquimia sinónimo de «espagiria», un término muy
elocuente: spagyria proviene, en efecto, de las raíces griegas
«sacar, extraer, separar» y «reunir», dos raíces etimológicas en las que se
encuentran los dos conceptos u operaciones fundamentales de la química: el
análisis y la síntesis. Según él, todo se podía explicar en base (mediante
combinaciones y transmutaciones) a tres principios, la tria prima:
sal, azufre y mercurio. En este sentido, contemplaba la enfermedad como una
consecuencia de la acción de estas tres sustancias. De hecho, por mucho que se
moviese con frecuencia en terrenos confusos, sus ideas y trabajos hicieron
mucho por llevar la alquimia a la medicina, a, en concreto, la iatroquímica,
o química médica. Hasta entonces, la farmacopea había recibido pocos beneficios
de los trabajos de los alquimistas; continuaban dominando las teorías de
Galeno, incluyendo sus recetas sobre la elaboración de medicamentos. Paracelso,
sin embargo, obtuvo algunos preparados durante sus trabajos alquímicos que se
abrieron camino en la medicina. De hecho, no se detuvo en estos dominios
«naturales», podríamos decir: pensaba que sus principios alquímicos servían
para mucho más. En concreto, que incluso la historia de la creación contenida
en el Génesis podía ser interpretada alquímicamente: como la
separación sucesiva, mediante procesos alquímicos, de elementos a partir de
un mysterium magnum inicial. Y esas transformaciones estaban
dirigidas por calor y fuego, derivados en última instancia del propio Dios. Se
puede decir que puso el laboratorio (creía firmemente en la experiencia como
medio para obtener conocimiento) en el centro de la cuestión religiosa: el
microcosmos del laboratorio imitaba o podía imitar, pensaba, la gran creación
cósmica debida a Dios.
Extremadamente
activo (viajó por varios países europeos, así como por Asia y África), fue
profesor de Medicina en Basilea, aunque debido a algunos enfrentamientos que
tuvo allí terminó abandonando la ciudad y viviendo a partir de entonces en
diversos lugares, ganándose la vida de sus servicios como médico. Aunque su
influencia llegó a ser muy grande, esta tardó en llegar. Pocos de sus libros se
publicaron mientras vivió. En las décadas de 1560 y 1570, algunos seguidores
suyos, como los alemanes Adam von Bodenstein (1528-1577), Michael Toxites
(1515-1581) y Gerhard Dorn (1530/1535-1584), comenzaron a publicar sus obras,
un esfuerzo que culminó en la década de 1590 con la publicación de una edición
monumental de escritos suyos preparada por Johann Huser (1545-1597/1604): Bücher
und Schriffen (Libros y escritos). Además de estos individuos, algunas
autoridades alemanas (Ernst von Bayern, arzobispo de Colonia y patrón de Huser,
el elector Ottheinrich y, ya más tarde, el emperador Rodolfo II y Moritz de
Hessen) se convirtieron en seguidores de sus enseñanzas, ayudando de esta
manera a su difusión.
No debe
extrañar que un personaje con las ideas tan iconoclastas que defendió Paracelso
tuviese numerosos enemigos (una de las grandes debilidades de sus trabajos, y
de la alquimia en general, fue, hay que insistir en este punto, su asociación
con el hermetismo y la astrología). Uno de sus primeros enemigos fue Thomas
Erastus (1524-1583), profesor de medicina en la Universidad de Heidelberg,
conocido sobre todo por defender la tesis de que la Iglesia se debía subordinar
al Estado. En 1571-1573, Erastus publicó unas Disputationes de nova
Philippi Paracelsi medicina (Críticas relativas a la nueva medicina de Felipe
Paracelso), un duro ataque a Paracelso que se centraba en los
supuestos elementos sacrílegos, demoniacos y deshonestos de sus trabajos.
Otro de
sus opositores fue el alemán Andreas Libavius (c. 1555-1616), que no obstante
también contribuyó al desarrollo de la iatroquímica, de la que se convirtió en
uno de sus más firmes campeones, y sobre la que dejó un texto, Alchemia (1597),
que constituyó un buen eslabón en el tránsito de la alquimia a la química.
Entre las aportaciones de Libavius se encuentra la descripción del ácido
hidroclórico y del sulfato amónico.
Ahora
bien, a pesar de la oposición que encontró y de lo idiosincrático de sus ideas,
hay que reconocer que con Paracelso la alquimia se despojó de muchos de sus
atributos-fines filosófico-místicos, características estas que ayudan a
entender que en el siglo XIV el papa Juan XXII hubiese condenado el ejercicio
de la alquimia. Para los alquimistas, Dios y la Naturaleza que ellos buscaban
investigar a través de sus operaciones y principios se confundían a menudo.
«Este es aquel Espíritu», escribía el célebre médico alquimista sajón Gabriel
Claudero (1633-1691), «que, habitando en el Aire, todo lo infecta, vivifica la
tierra, fermenta las Aguas fluviales, mueve y tiñe la Sangre en las venas,
produce los metales en las minas, en las nubes llueve, truena, nieva […], en
las minas humea, penetra, fija; aplicado por el arte, conserva la Vida, cura
las enfermedades, transmuta los metales; volátil en los volátiles, fijo en las
Cosas Fijas, animal en los Animales, vegetal en los Vegetales, mineral en los
Minerales, Camaleón Filosófico. En todo, sin embargo, su naturaleza es
perfectísima, su propiedad penetrantísima, su sustancia tenuísima».
Semejantes
ideas y propósitos terminaron por provocar una separación entre los alquimistas
«puros» y los «vulgares», como manifiesta la siguiente cita, extraída de un
texto (Nouvelle lumière chymique; 1609) del alquimista Migue
Sendivogius: «Los químicos vulgares están bastante ilustrados sobre la química
conocida y bastante instruidos sobre sus procedimientos, pero son ciegos en lo
que se refiere a la química hermética y se dejan llevar por la costumbre. Han
construido hornillos que subliman, calcinan y destilan; han emplearon infinidad
de vasos y crisoles desconocidos por la simple naturaleza y han pedido ayuda al
fratricida del fuego natural. ¿Cómo habrían triunfado con procedimientos tan
violentos? Son absolutamente contrarios a los procedimientos que siguen los
Filósofos herméticos». Sin embargo, precisamente porque fueron estos químicos o
alquimistas vulgares los que construyeron hornillos que sublimaban, calcinaban
y destilaban, y emplearon infinidad de vasos y crisoles, son los que más
hicieron porque la vieja química se convirtiese en una sólida ciencia
experimental que buscaba bases teóricas no menos firmes.
El auge
que fueron cobrando los estudios alquímicos se puede ilustrar con el ejemplo de
la cumbre de la Revolución Científica, Isaac Newton, quien se vio
atraído por los estudios alquímicos a finales de la década de 1660 y comienzos
de la de 1670. Insatisfecho con las respuestas que sus estudios teológicos y de
filosofía natural le proporcionaban, encontró en la alquimia una posible fuente
de esperanzas, forjando una pasión por el tema que le duraría al menos treinta
años. Llegó a pensar que la piedra filosofal, el principio activo que muchos
introducían en la alquimia, estaba unida estrechamente con el Dios de la
Cristiandad: ambos eran, al fin y al cabo, agentes de perfección y redención.
Al contrario de lo que podamos pensar ahora, semejantes ideas e intereses no
fueron obstáculo para que Newton también se plantease problemas fundamentales
que hoy consideramos pertenecientes a la teoría de la afinidad química (la rama
de la química que se ocupa de las fuerzas que unen los elementos para formar
compuestos). En su Óptica (1704) encontramos evidencias de
ello. Así, en la «Cuestión 31» (es la última de las famosas Queries que
añadió Newton) de la edición de 1718 podemos leer: «¿No poseen las pequeñas
partículas de los cuerpos ciertos poderes, virtudes o fuerzas con los que
actúan a distancia no solo sobre la luz, reflejándola e inflexionándola, sino
también unos sobre otros, para producir una gran parte de los fenómenos de la
naturaleza? En efecto, es bien sabido que los cuerpos actúan unos sobre otros
por las acciones de la gravedad, magnetismo y electricidad. Estos ejemplos
muestran el talante y curso de la naturaleza, haciendo que no sea improbable la
existencia de otras potencias atractivas además de estas». Y más adelante:
«Cuando el Aqua fortis o el espíritu de vitriolo se vierten
sobre limaduras de hierro y las disuelven con gran calor y ebullición, ¿acaso
este calor y ebullición no están causados por un violento movimiento de las
partes, y acaso no muestra ese movimiento que las partes ácidas del líquido se
precipitan con violencia sobre las partes del metal, insinuándose enérgicamente
en sus poros hasta que se sitúan entre sus partículas externas y la masa más
importante del metal, y rodeando dichas partículas, las liberan de la masa
principal y las dejan flotar en el agua?».
§.
Química
De la alquimia nació la química, tal y como ahora la entendemos; esto es, una
ciencia dedicada al estudio de los elementos y de sus compuestos, utilizando
para ello los procedimientos que sancionó definitivamente la Revolución
Científica (experimentación, cuantificación y teorización). El linaje que
entroncaba las nuevas investigaciones con las alquímicas se manifestó de, al
menos, dos maneras: (1) en los instrumentos utilizados, puesto que, aunque se
introdujeron otros nuevos, se continuó empleando los antiguos; y (2) en la
conservación de la costumbre de designar a los elementos y a los compuestos con
nombres tomados del lenguaje común, un hábito del que brotaban continuas
ambigüedades (veremos que estas desparecieron solo cuando Lavoisier y sus
asociados crearon una nueva nomenclatura).
Un
problema que surge inmediatamente cuando se trata de la formación de compuestos
a partir de elementos más simples es el de qué fuerzas son responsables de que
estos se asocien entre sí para dar lugar a tales compuestos. En una fecha tan
temprana como 1250, Alberto Magno introdujo la voz affinitas para
expresar la tendencia de dos elementos a asociarse. En el siglo XVII, se
usó afinidad electiva para referirse a la función del calor en
la combustión. René Descartes propuso como solución al
problema la idea de corpúsculos entendidos como paquetes de partículas unidas
mediante ganchos. En 1661, en su libro The Sceptical Chymist (El
químico escéptico), escrito en forma de diálogo al estilo de los de
Galileo, en el que el autor refutaba las ideas de Aristóteles y Paracelso,
Robert Boyle (1627-1691) recuperó la teoría atómica clásica
defendiendo la hipótesis (teoría corpuscular) de que la materia está formada
por átomos y conjuntos de átomos en movimiento, y que cualquier fenómeno es el
resultado de colisiones de partículas. En ese mismo libro se encuentra una
definición de elemento químico que se ha mantenido básicamente inmutable hasta
la actualidad: «Y, para evitar equivocaciones, debo advertirle que ahora quiero
decir por Elemento […] ciertos cuerpos Primitivos y Simples, o perfectamente no
mezclados; que no formados por ningún otro cuerpo, son los ingredientes de los
que están compuestos todos aquellos denominados Cuerpos perfectamente mixtos, y
en los que se disuelven en última instancia».
De hecho,
Boyle sospechaba que ninguno de los elementos entonces aceptados —tierra, aire,
fuego y agua en el esquema aristotélico; sal, sulfuro y mercurio en el de los
paracelsianos— era realmente elemental, aunque no avanzase mucho en identificar
qué sustancias eran «elementales». En este sentido, su aportación fue más
importante por lo que estimuló la teoría corpuscular de la materia (que
recibiría poco después nuevos estímulos de Newton) que por lo que añadió a las
técnicas puramente químicas. Y es que Boyle no fue en modo alguno un químico
puro: llegó a la química desde la medicina, siendo esta disciplina la que le
condujo, a través de la preparación de medicamentos, a la química, dominio en
el que se convirtió rápidamente en un hábil experimentador al igual que
pensador original.
En la
misma «Cuestión 31» (un pequeño tratado de química) de la Óptica a
la que aludimos antes, Newton se refería explícitamente a la idea del enlace:
Las
partes de todos los cuerpos homogéneos y duros que se tocan plenamente se unen
con gran fuerza. A fin de explicar cómo pueda ser eso, algunos han inventado
átomos ganchudos, que es lo mismo que responder con lo mismo que se pregunta;
otros nos dicen que los cuerpos se pegan por el reposo, es decir, por una
cualidad oculta o más bien por nada, y aún otros dicen que se pegan por
movimientos coincidentes, es decir, por reposo relativo. Yo más bien infiero de
su cohesión que las partículas se atraen entre sí por cierta fuerza que resulta
extremadamente grande con el contacto inmediato, mientras que a distancias
pequeñas realiza las operaciones químicas anteriormente mencionadas, sin que
tenga efectos apreciables a una distancia no muy grande de las partículas.
Visto
retrospectivamente, con el beneficio que da el poseer un cuerpo de
conocimientos mucho más perfeccionado, comprendemos que ni Newton ni sus
contemporáneos, o los que les siguieron durante prácticamente dos siglos,
podían ir mucho más allá en lo que a las fuerzas que unen a los elementos
químicos se refiere. Ello no fue óbice, sin embargo, para que la «ruta de las
afinidades» continuase siendo explorada. Así, un boticario parisino, Etienne
François Geoffroy (1672-1712) —firme enemigo, por cierto, de los alquimistas,
como muestra un libro que escribió con el título de Des supercheries
concernant la pierre philosophale (Sobre la superchería de la piedra
filosofal)— presentó en 1718 a la Academia de Ciencias de París un
libro titulado Table de rapports (Tabla de relaciones) en el
que intentaba comparar las afinidades de varios ácidos y bases utilizando para
ello una tabla de afinidades en la que mostraba las posibles asociaciones de 18
elementos, representados por signos. Medio siglo después, el mineralogista
Torbern Bergman (1735-1784), descubridor del ácido oxálico y del gas hepático
(sulfuro de hidrógeno), intentó perfeccionar la tabla de Geoffroy tomando en
cuenta las condiciones en que se producen las reacciones químicas y recurriendo
(véase su De attractionibus electivis; 1775) al concepto de afinidad
química. Poco después, en 1789, siendo aún un estudiante en Oxford, el
irlandés William Higgins (1766-1825) publicó un libro (Comparative View of
the Phlogistic and Antiphlogistic Theories [Comparación entre las teorías
basadas en el flogisto y las antiflogísticas]) en el que analizaba los
argumentos a favor y contra el flogisto (del que nos ocuparemos más adelante),
favoreciendo los segundos al mismo tiempo que especulaba sobre la naturaleza de
la combinación química, que intentó explicar en base a un sistema de
«partículas últimas». Mediante una serie de diagramas (en cierto sentido una
especie de precursor del concepto de enlace de valencia) de los óxidos de
nitrógeno, se esforzó por explicar las fuerzas que mantenían juntas tales
partículas. Parece que sus ideas se basaban en parte en datos experimentales
(aunque no prestó atención a los pesos relativos de los diferentes elementos) y
en parte en especulación. En cualquier caso, sus ideas —prematuras para su
tiempo— apenas recibieron atención.
Mucho más
fructífero que elucubrar sobre las fuerzas que daban origen a compuestos a
partir de sustancias, o sobre las formas de esos mismos elementos, fue ocuparse
de las propiedades de estos. Así, la clasificación de las sustancias por el
sabor creó la categoría del ácido a partir de ciertas frutas y del vinagre. Los
restos de la combustión (proceso fundamental del que nos ocuparemos enseguida)
descubrieron el carácter grasiento de ciertas sustancias, cualidad que los
árabes designaron como al kali, de donde procede alcalino.
La separación del oro y la plata, frecuentemente asociados en un mismo mineral,
se vio facilitada por la aplicación de cualquier sustancia ácida, que disolvía
la plata. Desde entonces, las sustancias disolventes fueron conocidas como
ácidos. Aprovechándose de las muchas oportunidades que su actividad
farmacéutica le daba para experimentar con reacciones, Johann Rudolf Glauber
(1604-1670) descubrió un principio general de la química: la unión de un ácido
y un álcali produce un tercer tipo de sustancia, una sal, reacción que expresó
como «ácido + álcali = sal». Stahl —del que enseguida hablaremos— definió los
procedimientos contrarios del análisis y la síntesis, decisivos para futuros
experimentos.
Cuando
uno investiga las propiedades de elementos, esto es, de la materia, tiene
necesariamente que utilizar conceptos y técnicas más propios de la física que
de la química. Dos magnitudes sobresalen en este sentido: la masa, m,
y el volumen, v, cuya relación determina una tercera, la
densidad, d = m/v. Uno de los lugares en el
que estas magnitudes mostraron primero su utilidad fue, en el XVII, en el
estudio del aire y de los gases, invisibles, sin figura ni dimensiones, pero
básicos para explicar fenómenos como la combustión y la explosión. El
descubrimiento de la presión atmosférica y la transformación del aire en la
combustión fueron fenómenos objeto de investigación, en tanto el mayor rigor de
las medidas permitió llegar a conclusiones sobre la base de la coincidencia de
los resultados experimentales.
Mención
especial merece en este punto Evangelista Torricelli (1608-1647),
un discípulo de Galileo, que demostró que el aire ejercía una presión sobre las
cosas, al sumergir un tubo abierto de más de un metro lleno de mercurio en una
vasija ocupada por el mismo metal. El nivel del mercurio en el tubo descendió
hasta quedar a unos 60 centímetros del nivel del recipiente, mantenido por la
presión atmosférica. Fue la primera manifestación de la acción del aire, en
tanto en la parte superior solo había el vacío. De esta manera, inventó (1644)
el barómetro de mercurio.
Una
demostración más espectacular de la presión fue el experimento del ingeniero y
diplomático alemán Otto von Guericke (1602-1680), que hacia
1647 construyó la primera bomba de vacío, utilizando para ello un cilindro y un
pistón que empujaba el aire al exterior a través de válvulas que se abrían para
expulsar al aire empujado por el pistón. Utilizó la bomba de vacío para
demostrar cómo la presión atmosférica era suficiente para mantener unidos dos
hemisferios de cobre una vez hecho el vacío en su interior. Dos atelajes de 15
caballos que tiraban en sentido contrario no pudieron separar los dos
hemisferios. Los experimentos condujeron a la construcción de instrumentos
nuevos destinados a producir determinados efectos, como la bomba de vacío, o a
permitir la medida de magnitudes hasta entonces inconmensurables como la
presión del aire con el barómetro de Torricelli.
También
Boyle se dedicó a este tipo de investigaciones; de hecho, figuran entre las que
más fama le dieron. Mediante experimentos que realizó utilizando una bomba de
vacío, más eficiente y fácil de manejar que las que existían anteriormente y
con la que podía producir el doble efecto de extraer y comprimir el aire, Boyle
concluyó que el aire tenía peso. Empleando un largo tubo en forma de J, cerrado
por un extremo y abierto por el otro, introdujo mercurio y comprimió el aire
contenido en el extremo. Al aumentar la cantidad de mercurio observó que el
volumen (V) del aire se reducía de acuerdo con una proporción inversa: P1·V1 =
P2·V2, donde P representa la presión; o, en otras
palabras: el volumen y la presión de un gas son inversamente proporcionales: P
· V = constante. En 1660 hizo públicos sus resultados en un libro
titulado New Experiments physico-mechanical, touching the Spring of the
Air, and its Effects (Nuevos experimentos mecánico-físicos, relativos al peso
del aire y sus efectos), cuyo contenido fue atacado inmediatamente por
el jesuita y científico Francis Line, también llamado Linus de Lieja
(1595-1675), en una obra titulada Tractatus de corporum
inseparabilitate (Tratado de la inseparabilidad de los cuerpos; 1661),
al que Boyle respondió en la segunda edición (1662) de su libro.
En
realidad, no fue Boyle el único en llegar a semejante ley. El francés
Edmé Mariotte (1620-1684) repitió el experimento sin conocer
el trabajo de su predecesor, añadiendo un factor decisivo: una temperatura
constante para que el resultado se ajustase a la proporción. De ahí que la ley
en cuestión se conozca como «Ley de Boyle-Mariotte».
Retornando
a las pautas «más químicas», tenemos que a comienzos del siglo XVII el único
gas conocido era el «aire», un elemento presente en todas las culturas. Los
alquimistas habían producido vapores (espíritus), pero no habían
encontrado medio de identificarlos. Después de quemar diferentes sustancias,
Jan Baptista van Helmont (1579-1644), un médico y químico
flamenco discípulo de Paracelso, distinguió los vapores por alguno de sus
caracteres: olor y sabor. Pero al no poder ofrecer ninguna explicación, pensó
que caos era una palabra indicada y la fonética holandesa hizo
que quienes le escucharon entendiesen gas («gascht» es un término
alemán que denota la espuma que aparece tras la fermentación), denominación que
prosperó. Al procedente de la combustión del carbón de madera y de las
fermentaciones que tenían lugar en las fábricas de cerveza al igual que en
otros tipos de trabajos (por ejemplo, al tratar mármol con un ácido o al quemar
piedra de cal) lo llamó gas silvestre (sin duda, se trataba de
dióxido de carbono; esto es, CO2) y califico de gas vital al
que transportaba la sangre.
El
estudio del aire constituyó uno de los grandes apartados de la química de los
siglos XVII y XVIII, un apartado que contribuyó de manera muy destacada a la
elaboración de una nueva química, la de Lavoisier. Hay que citar en este
sentido las aportaciones de un pequeño grupo de científicos. Comenzando por el
clérigo anglicano inglés Stephen Hales (1677-1761), uno de los
primeros estudiosos de la nutrición y fisiología de plantas, campo al que
aportó un libro fundamental: Vegetable staticks: or, an Account of some
Statical Experiments on the Sap in Vegetables: Being an Essay towards a Natural
History of Vegetation (Estática vegetal: o, una descripción de algunos
experimentos estáticos en la savia de vegetales: Siendo un ensayo hacia una
historia natural de la vegetación), publicado en 1727. En el curso de
sus investigaciones, Hales desarrolló técnicas e instrumentos especiales (como
la cuba neumática) para recoger y estudiar diferentes gases (los emitidos, por
ejemplo, en la transpiración de las hojas), que consideraba diferentes al aire
común.
Mientras
que el dominio de Hales era realmente la botánica, el del escocés Joseph Black (1728-1799)
fue mucho más propiamente el de la química neumática, aunque se doctorase (en
Edimburgo) en Medicina en 1751. De hecho, en 1754 se convirtió en profesor
titular (lecturer) de Química en Glasgow, pasando en 1766 a Edimburgo,
donde permaneció el resto de su carrera. Poco dado a la especulación teórica,
excepto cuando estaba firmemente anclada en datos experimentales, Black se
interesó sobre todo por la experimentación, y dentro de ella por las
aplicaciones de la química a la agricultura y a la industria, inclinación ya
patente en su tesis doctoral: De humore acido a cibis orto et magnesia
alba (Humores ácidos que surgen de la comida, y alba magnesia [carbonato
de magnesio]), en donde estudiaba la acidez estomacal y el efecto de sustancias
alcalinas para atenuarla (también se ocupó de la posible utilización de esas
sustancias para disolver piedras en el riñón).
Durante
sus investigaciones, Black observó que cuando se calentaba el carbonato de
magnesio (utilizando la denominación posterior), este perdía peso,
identificando la causa de tal pérdida con la emisión de «aire», aunque se dio
cuenta de que no se trataba de un aire ordinario, sino que tenía
características especiales. Lo denominó fixed air, «aire fijo» (con
la ayuda de la Physical, Literary and Philosophical Society de Edimburgo
publicó sus resultados en una monografía titulada Essays and
Observations, Physical and Literary [Ensayos y observaciones, físicos y
literarios]; 1754-1756).
Obligado
es también mencionar a Henry Cavendish (1731-1810), un rico
noble inglés, uno de cuyos entretenimientos era la química. Su principal
descubrimiento en este campo fue, en 1766, el del «aire inflamable» (nuestro
hidrógeno), cuyas propiedades estudió. Una de estas fue que cuando se quemaba
en aire común, producía agua. En realidad, el «aire inflamable» era conocido
antes (Boyle, por ejemplo, lo detectó hacia 1670), pero fue Cavendish quien lo
recogió y lo sometió a un estudio sistemático, presentando sus resultados en la
Royal Society en una serie de tres artículos (titulados «Factitious Airs»).
«La senda
de los aires» fue seguida también por un personaje particularmente interesante:
Joseph Priestley (1733-1804). Natural de Leeds, Priestley se
dedicó al sacerdocio como ministro no conformista. Fue predicador apasionado,
tanto en religión como en ideas políticas. Ferviente admirador de la Revolución
Francesa; en una ocasión en la que junto a unos amigos celebraba el aniversario
de la toma de la Bastilla, su casa fue asaltada por la muchedumbre, y su
iglesia quemada, desapareciendo una buena parte de sus instrumentos y
documentos científicos. Tuvo, en consecuencia, que emigrar a Norteamérica, instalándose
en una población del estado de Pensilvania.
Como
científico, su fama radica sobre todo en haber descubierto y aislado el
oxígeno, que él denominó «aire desflogisticado», ya que —como Cavendish— era
partidario de la teoría del flogisto, a la que nos referiremos enseguida (uno
de sus escritos más importantes se titulaba The doctrine of phlogiston
established [La doctrina del flogisto establecida; 1800]). Expresado
en términos analíticos, el hallazgo de Priestley —que difundió sobre todo en su
libro Experiments and Observations on different kinds of Air
(Experimentos y observaciones sobre diferentes tipos de aires; 1774)—
se puede condensar en la reacción
cal de
mercurio + calor → aire desflogisticado;
esto es,
calentó (sirviéndose de lentes de aumento) óxido de mercurio, obteniendo
oxígeno.
Durante
sus experimentos, Priestley encontró que las velas ardían con más brillo en
presencia de ese aire desflogisticado; también que los ratones —y él mismo— lo
podían respirar sin ningún problema. He aquí cómo se refirió a este hecho
en Experiments and Observations on different kinds of Air:
Mi lector
no se sorprenderá de que, después de haberme asegurado de la superior calidad
del aire desflogisticado utilizando ratones y otras pruebas que ya he
mencionado antes, tuviese la curiosidad de probarlo yo mismo. He satisfecho
esta curiosidad respirándolo […] El sentirlo en mis pulmones no es
sensiblemente diferente de lo que sucede con el aire común, pero me dio la
sensación de que mi respiración fue particularmente ligera y fácil durante
algún tiempo después. ¿Quién puede decir si, en el futuro, este aire puro no se
convertirá en un artículo de moda, en un lujo? Hasta el momento, solo dos
ratones y yo mismo hemos tenido el privilegio de respirarlo.
Aunque
estrictamente Priestley fue el primero en anunciar el descubrimiento del gas
(y, como luego se comprobó, elemento químico) que terminó siendo denominado
oxígeno, fue el sueco Carl Wilhelm Scheele (1742-1786) quien
parece que llegó a este resultado, cuando entre 1770 y 1773 calentó pirolusita
(dióxido de manganeso) con ácido sulfúrico concentrado, dando origen a la
siguiente reacción, en la que se producía oxígeno (para él, «aire de fuego»):
2 MnO2 +
2 H2SO4 → 2 MnSO4 + 2 H2O
+ O2
Sin
embargo, la publicación de sus resultados (en un libro que tituló Chemische
Abhandlung von der Luft und dem Feuer [Tratados sobre el aire y el fuego], y
que finalmente apareció en 1777) se demoró dos años, mientras esperaba recibir
el prólogo de Torbern Bergman, permitiendo así la prioridad de su colega
inglés.
La
conquista del fuego, ser capaces de producirlo y controlarlo, fue tan
importante para los humanos que cuando estos construyeron mitos, mitologías,
adjudicaron ese control y dominación a un robo que los hombres hicieron a los
dioses. No sabían, ni podían imaginar, que un fenómeno asociado íntimamente el
fuego, la combustión, constituiría una pieza clave para la construcción de una
teoría química sobre bases firmes.
La
combustión es, efectivamente, uno de los procesos más notorios que se dan en la
naturaleza. Ahora los diccionarios la definen como «reacción química entre el
oxígeno y un material oxidable, acompañada de desprendimiento de energía», pero
semejante explicación tardó en llegar: fue un fruto más, un fruto distinguido,
de esa maravillosa época que llamamos Ilustración.
El primer
intento racional de explicar la combustión se debió a van Helmont (con quien ya
nos encontramos), cuando estableció la relación entre la materia ardiente, la
llama y el humo: pensaba que la combustión era debida a la presencia de
un espíritu silvestre, que se hacía visible mediante el vapor que
se producía en la combustión. En 1669, un médico alemán, Johann Joachim Becher
(1635-1682), sostuvo que existían tres tipos de tierras: terra fluida,
terra pinguis y terra lapídea, la segunda de las cuales
proporcionaba las propiedades grasientas y sulfúreas, al igual que la
combustibilidad. Inició entonces la búsqueda de la sustancia que favorecía la
combustión, tarea que confió para que la prosiguiese a su discípulo, Georg Ernst Stahl (1660-1743),
que llegó a ser médico del rey de Prusia y autor de obras como Fundamenta
chymiae dogmaticae & experimentalis (Fundamentos de químicas dogmática y
experimental; 1723). No obstante, Stahl no siguió las ideas de su
maestro, sustituyendo la tierra por una especie de vapor incoloro e inodoro (y
que no se podía observar directamente), al que dio el nombre de flogisto (del
griego filox, esto es, «llama»; por consiguiente, literalmente
«principio de la llama»). Basándose en este «elemento», Stahl propuso una
teoría según la cual la capacidad que tiene un cuerpo para arder se debe a la
existencia en su composición de flogisto. Igualmente, para que un metal llegara
a calcinarse (de acuerdo con la visión actual, la calcinación es la
transformación por oxidación de un metal a su mineral o cal), era indispensable
que el flogisto formara parte de su composición; esto es: mineral/cal + carbón
(rico en flogisto) → metal.
En estas
dos operaciones, combustión y calcinación, básicas dentro de la química, tenía
lugar el mismo proceso: el desprendimiento de flogisto de las sustancias que lo
contenían. Cuando la combustión y la calcinación se llevaban a cabo en
recipientes cerrados, llegaba un momento en que el proceso se detenía; la
teoría explicaba este hecho postulando que el aire contenido en el recipiente
se saturaba del flogisto desprendido durante la operación, no admitiendo ya más
adiciones. Por tanto, un metal no era una sustancia simple, sino que estaba
compuesto por dos más simples: el flogisto y la tierra o ceniza que quedaba
después de la calcinación, esto es, la «cal» del metal.
A pesar
de que estas ideas se difundieron bastante, ninguno de los filósofos naturales,
médicos o farmacéuticos involucrados consiguieron crear para el estudio de los
elementos y compuestos un sistema teórico basado en el método experimental, ni
elaborar un lenguaje metódico y preciso que sirviera de eficaz instrumento de
comunicación. La química era, en consecuencia, una de las ciencias cuyo reflejo
en la Encyclopédie aparecía como menos brillante.
Gabriel-François Venel (1723-1775), redactor de la mayor parte de las voces
químicas de aquella obra magna, ofrecía en el volumen tercero (1753) una
panorámica bastante pesimista del desarrollo alcanzado por su disciplina al
coronarse la primera mitad del siglo. Para Venel, el remedio consistía en que
llegase un día en el que un buen químico revolucionase esta ciencia y la
situase a la altura de las demás: «Esta revolución, digo, no puede ser
realizada más que por un químico hábil, entusiasta y atrevido, que cuando se
encuentre en una situación favorable sepa aprovechar hábilmente algunas
circunstancias felices y despierte la atención de los sabios, primero con una
exposición brillante, con un tono decidido y afirmativo, y después con
argumentos si sus primeras armas hubieran atacado el prejuicio».
Los
deseos de Venel no tardarían en cumplirse: Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794)
se llamaría el químico «hábil, entusiasta y atrevido». Con él la química
adquirió un rigor y precisión que la equipararon a los estudios más avanzados
por su nivel teórico, el rigor de sus procedimientos y la importancia de sus
resultados. Pesaba con especial precisión no solo las cantidades utilizadas en
ellos, sino también los vasos e instrumentos que se habían empleado; asimismo,
pesaba los gases que se desprendían y las cenizas que quedaban con la esperanza
de que las correspondientes sumas fuesen idénticas.
En los
años finales de la década de 1760, Lavoisier se sumió en investigaciones
encaminadas a determinar el grado de pureza que el agua —junto a la combustión,
uno de los protagonistas principales de su obra— podía alcanzar mediante
destilaciones repetidas. Esto le llevó a plantearse uno de los problemas que
ocupaban la atención de los químicos: la transmutación del agua en tierra
(recordemos que todavía estaba extendida entre los químicos la creencia en la
teoría aristotélica de los cuatro elementos —agua, tierra, aire y fuego—, que
podían transformarse unos en otros: el agua, fría y húmeda, podía transmutarse
en tierra, fría y seca). Las medidas de densidades de muestras de agua en
función de las materias disueltas le hicieron sospechar que el depósito terroso
que se formaba en destilaciones sucesivas de una muestra de agua cuya densidad
no variaba apreciablemente en las últimas destilaciones era un producto de las
operaciones realizadas. Para dilucidar el problema, Lavoisier pensó,
correctamente, que el único medio era repetir las experiencias en recipientes
herméticamente cerrados, con la precaución de tomar cuenta exacta del peso del
recipiente y del agua empleados. Si el peso total, finalizada la experiencia,
no variaba, «entonces necesariamente debía encontrarse una disminución de peso
en una u otra de estas dos sustancias [el agua y el recipiente], y esta
disminución debía ser precisamente igual a la cantidad de tierra separada». Si,
por el contrario, el peso del conjunto aumentaba al final, entonces la «materia
del fuego» que pasaba a través del vidrio y se combinaba con el agua, era la
responsable de tal aumento.
Lavoisier
pesó cuidadosamente (en este sentido para él fue tan importante la balanza como
el matraz) un recipiente de vidrio y el agua que introdujo en él; lo cerró
herméticamente y puso a hervir el agua por espacio de 101 días consecutivos,
asegurándose que el vapor, condensado, retornaba al mismo recipiente para que
no se perdiese nada. A medida que transcurría el tiempo, se formaba un residuo
terroso. Una vez retirado el aparato del fuego, anotó de nuevo su peso. Después
pesó el residuo seco, e hizo lo mismo con el recipiente. El peso del residuo
era prácticamente igual a la pérdida de peso experimentada por el recipiente,
por lo que concluyó que el depósito terroso procedía del vidrio y no del agua.
En contra de lo que se suponía hasta entonces, había comprobado que el fuego no
producía ningún aumento de peso.
Como
vemos, en un campo diferente, Lavoisier estaba socavando el universo
aristotélico, al igual que más de un siglo antes lo había hecho Galileo con sus
observaciones astronómicas.
Los
procedimientos y conclusiones precedentes se basaban en una convicción que para
nosotros es en la actualidad (ampliada después de Einstein de manera que
incluya también a la energía) casi un lugar común, pero que no lo era para los
científicos de su época: la de la ley de la conservación de la masa, ley que
Lavoisier no formularía explícitamente hasta la publicación del libro en el que
presentó de manera asequible el conjunto de sus resultados: Traité
élémentaire de chimie, presenté dans un ordre nouveau et d’après les
decouvertes modernes (Tratado elemental de química, presentado en un orden
nuevo según los descubrimientos modernos; 1789). En efecto, en el
capítulo XIII («De la descomposición de los óxidos vegetales por la
fermentación viscosa») podemos leer:
Para
llegar a la solución de estos problemas, está claro que haría falta conocer
primero el análisis y la naturaleza de los cuerpos susceptibles de fermentar y
los productos de la fermentación; porque nada se crea, ni en las operaciones
del arte, ni en las de la naturaleza, y se puede sentar como principio que, en
toda operación, hay una cantidad igual de materia antes y después de la
operación, que la cualidad y cantidad de los principios es la misma, y que no
hay más que cambios y modificaciones.
Todo el
arte de hacer experiencias en química está fundado sobre este principio: hay
que suponer en todos los experimentos una verdadera igualdad o ecuación entre
los principios del cuerpo que se examina y los que se sacan por el análisis.
A
comienzos de la década de 1770, Lavoisier emprendió sus investigaciones sobre
el papel que desempeñaba el aire en el proceso de la combustión. A finales de
1772 ya pudo demostrar que tanto el fósforo como el azufre se combinaban con el
aire durante la combustión, y que los productos que se producían (los ácidos
fosfórico y sulfúrico) pesaban más que el fósforo y el azufre presentes
inicialmente. Se trataba, por consiguiente, de un proceso de adición, en lugar
de uno en el que se producía un desprendimiento (de flogisto). A lo largo de
los dos años siguientes, comprobó que la calcinación era un proceso similar a
la combustión; esto es, que cuando un metal se calcinaba se unía a una parte
del aire circundante, aumentando de peso. En octubre de 1774, Joseph Priestley
comunicó a Lavoisier que había estudiado recientemente un gas particular que
era mucho más apto que el «aire común» para mantener la combustión. Por esta
razón, le había dado, como vimos, el nombre de «aire desflogisticado», porque
podía recibir mucho flogisto favoreciendo la combustión de otros cuerpos.
Lavoisier pronto comprendió el papel fundamental que este nuevo gas desempeñaba
en los procesos químicos de la combustión y la calcinación, que pasaron a
convertirse en procesos que implicaban la absorción o combinación de un nuevo
elemento, un aire al que bautizaría, como veremos enseguida, con el nombre de
oxígeno. A partir de entonces, el aire común o atmosférico no fue ya una
sustancia simple, sino que se compuso de dos o más elementales. En particular,
Lavoisier demostró que estaba formado por dos gases, uno —el «aire vital»— que
sostenía la combustión, y otro «ázote», o «ázoote» (nitrógeno), que no.
A pesar
de demostrar el papel del oxígeno en la combustión, Lavoisier no abandonó
completamente la idea que animaba al concepto de flogisto, ya que había que
explicar qué era el calor que se producía en una combustión. Lo que hizo fue
introducir la idea del calórico, entendido como un tipo de fluido
presente en la naturaleza que se comunicaba de los cuerpos más calientes a los
que lo estaban menos. El calorímetro, que describió en una memoria
escrita en colaboración con Laplace, que publicaron en el Recueil de
l’Académie en 1780 (Lavoisier también dedicó un capítulo de su Traité
élémentarie de Chimie, el tercero de la segunda parte, a él), le permitió
avanzar en este campo, determinando, por ejemplo, la cantidad de calor
necesaria para los cambios de estado (el calorímetro es un aparato —cuyos
principios fundamentales enunciaron Joseph Black y Johann Carl Wilcke
[1732-1779]— que permite medir la cantidad de calor absorbido o cedido por un
cuerpo que es sometido a influencias externas).
Tampoco
el agua, el más universal componente de la naturaleza, superó indemne el paso
de la vieja a la nueva química. Al igual que el aire atmosférico, dejó de ser
considerada como una sustancia simple, logro en el que, como vimos, participó
Henry Cavendish. «Hasta nuestros días», escribió Lavoisier en su Traité
élémentaire de chimie, donde explicó el procedimiento que había seguido en
este descubrimiento (que había publicado en 1781), «el agua se había
considerado como un cuerpo simple, y los antiguos no tuvieron dificultad alguna
en llamarla elemento. Para ellos era, sin duda, una sustancia elemental, puesto
que no habían conseguido descomponerla o, al menos, porque las descomposiciones
del agua que tenían lugar diariamente ante su vista escapaban de sus
observaciones. Pero ahora […] el agua ya no es para nosotros un elemento».
La
creación de un nuevo sistema conceptual obliga las más de las veces a
intervenir en la terminología, en los nombres que se utilizan, bien porque
antiguos nombres adquieren significados nuevos o porque surgen nuevos entes o
conceptos que es necesario nombrar. Este fue el caso con la revolución química
asociada al nombre de Lavoisier, que necesitó de una nueva nomenclatura. Hasta
entonces se había dado un nombre arbitrario a las sustancias identificadas,
nombres como vitriolo de estaño, alcali flogisticado, flor de arsenio, agua
mercurial, alumbre nitroso, sal de Júpiter o polvos del conde de Palma de
Santinelli, encontrándose, además, que un mismo compuesto podía ser denominado
de muchas formas diferentes (el caso, por ejemplo, del carbonato sódico, que recibió
como nombres —empleando los términos del castellano de finales del siglo XVIII—
natrum o natrón, base de sal marina, alkali marino, alkali mineral, cristales
de sosa, sosa gredosa, sosa ayreada, sosa efervescente, mefite de sosa, aljali
fijo mineral ayreado, alkali mineral efervescente, greda de sosa y barrilla).
La asociación, en 1787, de Lavoisier con Guyton de Morveau (1737-1816), Claude
Louis Berthollet (1748-1822) y Antoine François de Fourcroy (1755-1809) para
compilar un Méthode de nomenclature chimique (Método de nomenclatura
química), significó un paso decisivo en la racionalización de la
química.
Merece la
pena recordar en este sentido lo que Lavoisier manifestó, el 18 de abril de
1787, en una Junta pública de la Academia de Ciencias parisina («Sobre la
necesidad de perfeccionar y reformar la nomenclatura de la química»):
Las
lenguas no solo tienen por objeto, como se cree comúnmente, expresar por signos
las ideas e imágenes; sino que además son verdaderos métodos analíticos, con
cuyo auxilio procedemos de lo conocido a lo desconocido, y hasta cierto punto,
al modo de los matemáticos: probemos a aclarar esta idea.
El
álgebra es por excelencia el método analítico: fue inventada para facilitar las
operaciones del alma, para abreviar el paso del raciocinio, para incluir en
pequeño número de líneas, lo que hubiera necesitado muchas páginas de disputa;
finalmente, para conducir más comodidad, prontitud, y seguridad a la solución
de las cuestiones más complicadas. Pero un solo instante de reflexión convence
fácilmente que el álgebra es una verdadera lengua: así como todas, tiene sus
signos representativos, su método, su gramática, si se nos permite valernos de
esta expresión: según esto, un método analítico es una lengua; una lengua es un
método analítico, y estas expresiones son en cierta manera sinónimas.
La nueva
química que él había diseñado necesitaba de todo esto. Necesitaba purificarse a
través del lenguaje: «Una lengua bien hecha, y en la que se haya verificado el
orden sucesivo y natural de las ideas», dijo también, «ocasionará una
revolución necesaria y aún pronta en el modo de enseñar; no permitirá a los
profesores apartarse de los pasos de la naturaleza; será preciso, o no admitir
la nomenclatura, o seguir sin remisión el camino que ella haya manifestado».
En cuanto
a las normas introducidas, podríamos caracterizarlas como un ejercicio de
lógica y sentido común. Entre sus supuestos metodológicos figuraban los de que
los nombres debían conformarse lo más estrechamente posible con las sustancias
a las que designasen, que los cuerpos compuestos de otros más simples
recibiesen nombres que expresasen su composición, mientras que los últimos
recibiesen denominaciones sencillas; que los epónimos (que dan nombre a un
pueblo, a una época, etc.) quedasen proscritos, y que se utilizasen nombres con
raíces procedentes de lenguas muertas bien conocidas que permitiesen recordar
la palabra por su significado y viceversa. Recurriendo de nuevo al Traité
élémentaire de chimie (Primera parte, capítulo IV: «Nomenclatura de
las diferentes partes constituyentes del aire atmosférico»):
Las
palabras nuevas las hemos tomado principalmente del griego de tal forma que sus
etimologías evocasen la idea de las cosas que nos proponíamos expresar y
sujetándonos, sobre todo, a no admitir más que las palabras más cortas posibles
que fuesen susceptibles de formar adjetivos y verbos.
Según
estos principios y siguiendo el ejemplo de Macquer, hemos conservado el nombre
de gas usado por Vanhelmont [Van Helmont] para denominar a la clase numerosa de
fluidos elásticos aeriformes, con excepción del aire atmosférico. Por tanto, la
palabra gas es para nosotros un nombre genérico que designa el último grado de
saturación de cualquier sustancia por el calórico, es decir, la expresión de
uno de los estados en que se pueden presentar los cuerpos. Para explicar
después cada especie de gas, hemos agregado una segunda palabra tomada del
nombre de la base […]
Se ha
visto que el aire atmosférico estaba formado principalmente por dos fluidos
aeriformes o gases, uno respirable donde pueden vivir los animales, calcinarse
los metales y arder los cuerpos combustibles, y otro con propiedades totalmente
opuestas donde los animales no pueden respirar, ni mantenerse la combustión,
etc. A la base de la parte respirable del aire le hemos dado el nombre de
oxígeno, derivándolo de dos vocablos griegos, [el que representa], ácido, y [el
que significa] yo engendro, porque, en efecto, una de las propiedades más
generales de esta base es la de formar ácidos al combinarse con la mayor parte
de las sustancias […] Como las propiedades químicas de la parte no respirable
del aire atmosférico no se conocen aún bien, nos hemos contentado con deducir
el nombre de su base de la propiedad que tiene este gas de quitar la vida a los
animales que lo respiran, llamándole ázoe [ahora nitrógeno], de la α privativa
de los griegos y de [la expresión griega para] vida.
Esto es,
«oxígeno» porque, pensaba (erróneamente), se trataba de un «generador de
ácido»; ázote, porque privaba de vida, «hidrógeno» por ser un «generador de
agua».
Hay que
hacer notar que la nueva nomenclatura presuponía, naturalmente, que la teoría
del oxígeno era cierta. Así, se eligió la raíz ico para
utilizar en sustancias en las que predominase el oxígeno; mientras que la
terminación oso era para añadir a aquellas en las que la
proporción de oxígeno fuese menor. Este hecho creó resentimiento entre los
adversarios de la teoría lavoisieriana, sin dejar de lado la circunstancia de
que químicos ya establecidos se vieran forzados a aprender un aspecto básico de
su disciplina desde el principio. He aquí un signo genuino de una revolución:
el tener que aprender de nuevo la disciplina.
Otro
apartado importante a la hora de hablar de «revoluciones» (científicas, al
igual que de cualquier otro tipo) es el desarrollo de medios propios para
difundir las ideas que caracterizan al nuevo movimiento. En el caso de la
química de Lavoisier este medio fue una revista dedicada de manera casi
exclusiva a ella: los Annales de Chimie, fundada en 1789. No
sorprendentemente, el equipo editorial de la revista estaba formado por
defensores de la nueva química: Guyton y Lavoisier, como editores principales, y
Gaspar Monge, Berthollet, Fourcroy, Jean de Dietrich y Jean-Henri Hassenfratz
como asociados. La nueva revista no era, desde luego, la única publicación que
aceptaba trabajos de química en Francia: estaba, por ejemplo, la
prestigiosa Mémoires de la Académie des Sciences, pero esta
publicación tardaba con frecuencia entre dos y tres años en sacar a la luz los
trabajos. Los Annales de Chimie contaban con la importante
ventaja de ser mucho más rápidos en publicar los trabajos recibidos, además de
aparecer con mayor frecuencia que las Mémoires.
Por la
importancia de sus trabajos, que generaron una de las grandes revoluciones
científicas de todos los tiempos, Lavoisier ocupa un lugar de honor en la
historia de la ciencia. Sin embargo, fue un hombre a la vez afortunado y
desgraciado. Afortunado no solo por la ciencia que pudo hacer, sino también por
la época en la que vivió, una época que al mismo tiempo nutrió su desgracia.
Fue un auténtico ilustrado, que compendia en su biografía toda la grandeza y
tragedia del Siglo de las Luces. Hijo de un próspero abogado de París, estudió,
como su padre, Derecho, aunque desde el primer momento mostró un gran interés
por la ciencia, cuyos estudios compaginó con los legales (antes incluso de
obtener el título de abogado, escribió en 1763 su primer trabajo científico
sobre una aurora boreal observada en Villers Cotterets). Especialmente
importante es el año 1768, cuando fue elegido «adjunto supernumerario» de la
Académie des Sciences e inició su actividad en la Ferme Générale,
una de las principales instituciones existentes en el Antiguo Régimen para
recaudar impuestos. Se trataba de una organización financiera privada (lo que
hizo Lavoisier para entrar en ella fue comprar un tercio de una participación),
cuyo nombre podríamos traducir como Compañía General de Arrendatarios. Como
arrendatario (férmier), Lavoisier estaba obligado a realizar giras de
inspección (por este motivo, pasó fuera de París la mayor parte de 1769 y 1770)
e informar de sus observaciones a los directores de la Compañía, férmiers más
veteranos como Jacques Paulze, con cuya hija, Marie Anne Pierrette Paulze
(1758-1836), se casó en 1771, cuando Anne tenía solo 13 años (en lo que se
refiere a la ciencia, Anne se convertiría en el mejor ayudante de su esposo).
El mismo año de su matrimonio, Lavoisier incrementó su participación en
la Ferme Générale con una inversión de 780 000 francos, toda
una fortuna.
Recordemos
que en la tradición medieval los soberanos no tenían ningún derecho a gravar a
sus súbditos de modo permanente; los impuestos eran considerados expedientes
temporales y excepcionales para poner remedio a situaciones críticas. Fue a
mediados del siglo XVI cuando se creó en Francia una categoría de impuestos
ordinarios, que, sin embargo, gravaban en general solo a los miembros serviles
y no privilegiados de la alta sociedad. Pero no era el rey quien recolectaba
los impuestos, sino grupos intermedios, entre los que se encontraban los
arrendatarios generales, que se convirtieron en una de las principales fuentes
de crédito del Gobierno, al que adelantaban fondos a cambio de deducciones de
interés sobre el montante de los contratos futuros; también emitían billets
des fermes a corto plazo, documentos de crédito destinados al público.
¿Sorprenderá que en el juicio que, instalada ya la Revolución que se inició el
14 de junio de 1789 con la toma de la Bastilla, terminó con su condena a
muerte, Lavoisier estuviese acompañado por otros 25 férmiers (uno
de los cuales fue, por cierto, su suegro)? ¿Que, de hecho, aquel fuese en
realidad un juicio contra la Ferme Générale?: «Todos los
Arrendatarios Generales presentes», se lee en el texto de la sentencia (firmado
el 19 floreal del año II, esto es, el 8 de mayo de 1794), «han sido traídos
ante el tribunal revolucionario para ser juzgados conforme a la ley de delitos
de dilapidación de las rentas del gobierno, conculcaciones y abusos, fraudes
hacia el pueblo, traiciones hacia el gobierno y otras de las que han sido
advertidos».
Como buen
ilustrado, Lavoisier no fue nunca ajeno a la actividad pública, un interés que
en su caso se manifestó, al margen de su actividad como férmier, de
al menos dos formas: una, con trabajos en lo que hoy denominaríamos «ciencia
aplicada» (ya en 1766, concursó al premio convocado por la Académie des
Sciences con una memoria sobre el alumbrado público); otra, a través de los
cargos públicos que ocupó: en 1775 fue nombrado uno de los cuatro directores de
la Régie des Poudres (Administración de Pólvora), la institución estatal
encargada de la producción de pólvoras y salitres, puesto que mantuvo hasta
1791; en 1787 fue elegido representante del Tercer Estado en la Asamblea
Provincial de Orleans, y en 1789 diputado suplente por la nobleza de Bois en
los Estados Generales y miembro de la Comuna de París.
El
sentimiento de haber sido un buen ilustrado, un benefactor del pueblo, es algo
que se refleja en una nota que Lavoisier escribió durante los meses que pasó en
prisión, en la que defendía —refiriéndose a sí mismo en tercera persona— con
orgullo su carrera como científico y ciudadano:
Lavoisier,
miembro de casi todas las academias de Europa, ha consagrado su vida
principalmente a trabajos relativos a la física y a la química.
Durante
los veinticinco años que ha sido miembro de la Academia de Ciencias, ha hecho
imprimir en sus Actas más de 80 memorias, de las que una gran parte contienen
descubrimientos importantes para las artes, las ciencias y la humanidad. Ha
consagrado a este fin una parte importante de su fortuna.
Se ha
ocupado principalmente de experimentos de agricultura muy onerosos que ha
continuado durante quince años y en los cuales ha sacrificado más de 120 000
libras; se propone incesantemente publicar una obra importante sobre este tema.
No esperó
en ningún momento la época de la Revolución para manifestar sus principios
sobre la libertad y la igualdad.
El
problema era, claro, que la libertad e igualdad del férmier géneral no
era la libertad e igualdad del pueblo llano, la de los sans-culottes que
tomaron la Bastilla el mismo año que se publicó su Traité élémentaire
de chimie. Y así su cabeza cayó segada por la guillotina el 8 de mayo de
1794, junto a otros veintiocho acusados de conspirar contra el pueblo de
Francia. «Solo un instante para cortar esa cabeza. Puede que cien años no
basten para darnos otra igual», dicen que manifestó Lagrange.
§.
¿Átomos o moléculas?
Además de una nomenclatura, Lavoisier realizó una temprana clasificación de los
33 elementos conocidos en su tiempo, aunque, de hecho, era escéptico en este
punto. En este sentido, en el «Discurso preliminar» que abría el Traité
élémentaire de chimie escribió:
Todo lo
que puede decirse sobre el número y naturaleza de los cuerpos se reduce, en mi
opinión, a puras discusiones metafísicas: solo se intenta resolver problemas
indeterminados susceptibles de infinitas soluciones, ninguna de las cuales, con
toda probabilidad, será acorde con la naturaleza. Me contentaré, pues, con
decir que si por el nombre de elementos queremos designar a las moléculas
simples e indivisibles que componen los cuerpos, es probable que las ignoremos;
pero si, por el contrario, unimos al nombre de elementos o principios de los
cuerpos la idea del último término al que se llega por vía analítica, entonces
todas las sustancias que hasta ahora no hemos podido descomponer por ningún
medio serán para nosotros otros tantos elementos; con esto no queremos asegurar
que los cuerpos que consideramos como simples no se hallen compuestos por dos o
mayor número de principios, sino que como nunca se ha logrado separarlos o,
mejor dicho, faltándonos los medios para hacerlo, debemos considerarlos cuerpos
simples y no compuestos hasta que la experiencia y la observación no demuestren
lo contrario.
Entre
esos elementos incluía a la luz y al calor, al que se llamaba calórico,
«el principio», utilizando la definición incluida en un Prontuario de
química, farmacia y materia médica publicado en 1815 por Pedro
Gutiérrez Bueno (1743-1822), el químico más activo en la introducción de las
ideas de Lavoisier en España (tradujo al castellano el Méthode de
nomenclature chimique), «que produce la sensación del calor», cuyas
principales propiedades eran «ser muy sutil, penetrar todos los cuerpos,
apartar sus moléculas constituyentes, y hacerlas fluidas o gaseosas según su
cantidad». En cuanto a cómo los clasificaba, dividió los elementos en cuatro
grupos en función de sus características: fluidos elásticos (5):
las dos energías (luz y calórico) y los tres gases (hidrógeno, oxígeno y
nitrógeno) «que pertenecen a los tres reinos (estados); no metálicos (5)
y metales (17), ambos “oxidables y acidificables”; y las tierras (5)
“salificables”».
De esa
primera clasificación surgieron dos líneas de investigación, orientada una a
poner fin a la confusión semántica entre átomos, moléculas, corpúsculos y
partículas, dedicada la otra a completar la tabla de los elementos. Fue
Pierre Gassendi (1592-1655), en un manuscrito compuesto no se
sabe si a finales de 1632 o a comienzos de 1637, del que surgió un tratado
titulado De vita et doctrina Epicuri (Sobre la vida y doctrina de
Epicuro), quien introdujo la voz molécula sin ofrecer
una definición que permitiese una aplicación inequívoca, aunque su idea era que
se trataba de las «semillas de las cosas». Al igual que otras entidades
similares, como «concretiuncula», «partes integrantes», «glabulae», las
moléculas de Gassendi eran complejos o estructuras secundarias a las que
recurría en su defensa del atomismo de los griegos, de Leucipo y Demócrito. La
idea de agrupaciones de átomos también se le ocurrió a Boyle, como se puede
comprobar recurriendo de nuevo a The Sceptical Chymist, donde se
lee: «No es imposible que de estas diversas diminutas, varias de las más
pequeñas y cercanas entre sí se asocien aquí o allá en minúsculas Masas o
Grupos y que mediante sus Coaliciones constituyan un gran almacén de esas
pequeñas Concreciones o Masas primarias de manera que no se disipen fácilmente
en las Partículas que las componen».
Un siglo
después, cuando Lavoisier redefinió el contenido y los procedimientos de la
química, las cosas seguían casi iguales: la «sustancia química», una
denominación que remite a la metafísica de Aristóteles, se identificaba por la
homogeneidad de la materia; cualquier parte de ella, con independencia de su
masa, tenía las mismas características. Hoy sabemos que la identidad de la
molécula es consecuencia de su composición y caracteres: el cambio de estado no
afecta a su composición, en tanto que una reacción implica que cambie. Por otra
parte, el átomo es la unidad mínima de materia identificable
según la química (no según la física, que trata también de las al principio
denominadas «partículas elementales» que forman los átomos), que se distingue
de las moléculas porque no tiene caracteres sensibles, en tanto la unión de
ellos en la molécula pone de manifiesto esta peculiaridad.
Según se
avanzaba por estos senderos, más evidente se hacía que había dos grandes
preguntas por contestar: la de qué se quería decir realmente cuando se hablaba
de «elementos químicos» y la de cómo se combinan esos elementos formando
compuestos.
Con
respecto a la cuestión de cómo se combinan los elementos formando compuestos,
hay que citar al químico francés Joseph-Louis Proust (1754-1826),
el principal responsable de la formulación de la denominada «Ley de las
proporciones definidas»: «Las relaciones entre masas según las cuales dos o
varios elementos se combinan son fijas y no susceptibles de variación
continua». Con esta ley, Proust estableció la identidad de cada una de las
sustancias. Un compuesto químico tiene siempre la misma composición en tanto
una mezcla contiene diferentes combinaciones de los mismos elementos. El cambio
en la composición es el resultado de una reacción química. Las reacciones más
comunes son el análisis, la división de un compuesto en sus
elementos componentes, la síntesis, en la que la combinación de dos
o más elementos o compuestos crean un producto distinto para formar un tercero,
mientras que la sustitución es el desplazamiento de un
elemento por otro más activo. En una reacción se produce un cambio en la
naturaleza de los enlaces que unen los elementos y un cambio
de energía (en la fotosíntesis, por ejemplo, las plantas convierten el dióxido
de carbono y el agua en azúcar).
Sería
imperdonable no recordar en una obra escrita en español que Proust trabajó
largos años en España, en Vergara primero, y después en Segovia, en el Colegio
de Artillería, en donde permaneció desde 1785 hasta 1799, año en que pasó a
Madrid, para dirigir la nueva Real Escuela de Química. En Segovia fundó
unos Anales del Real Observatorio de Química de Segovia, en cuyo
tomo segundo (fechado en 1795), en un artículo titulado «Análisis de la mina de
cobre vidriosa roxa, o del oxide roxo nativo de cobre», se encuentra una de las
primeras formulaciones de la «Ley de las proporciones definidas».
«Reflexionando», se lee en este artículo, «sobre el grado de oxigenación del
cobre de esta mina, que es de veinte y cinco por ciento, no se puede menos de
deducir la conformidad que se halla entre las operaciones del arte y las de la
naturaleza. En efecto, la oxidación de los metales en las manos del hombre es
una operación sujeta a las leyes de proporción, determinadas por la misma
naturaleza, e inalterables por la voluntad humana». Fue, por consiguiente, en
Segovia, en 1795 y en castellano, en donde Proust formuló por primera vez la
ley que le ha hecho inmortal, y no en artículos publicados en francés en
los Annales de Chimie en 1797 o 1799, como con frecuencia se
dice. No es que importe demasiado en este caso la precisión, ya que el autor y
el contexto no varían, pero tampoco está de más no confundir fechas ni lugares.
En este
punto es obligado referirse a John Dalton (1766-1844), el hijo
de un tejedor que con el tiempo se convirtió en profesor particular y asesor
industrial en Manchester, cuyo apellido forma parte del patrimonio lingüístico
universal gracias al contenido de un trabajo que presentó en la Sociedad
Literaria y Filosófica de Manchester en 1794 (un mes después de haber sido
elegido miembro de aquella sociedad, que tanto hizo por el avance de la ciencia
inglesa de finales del siglo XVII y parte del XVIII). En aquel estudio, Dalton
presentó los resultados de sus investigaciones sobre la ceguera al color, mal
que él mismo padecía y que a partir de entonces se denominó «daltonismo».
Apoyándose
en la ley de Proust, Dalton introdujo la idea de que las combinaciones químicas
se efectúan a través de unidades discretas, átomo a átomo, y que los «átomos»
(sobre cuya estructura él nada podía decir) de cada elemento son idénticos.
«Podemos concluir», escribía en su obra más conocida, A New System of
Chemical Philosophy (Un nuevo sistema de filosofía química), publicado
en Manchester en 1808, «que las partículas últimas de todos los cuerpos
homogéneos son perfectamente iguales en peso, figura, etc. En otras
palabras, toda partícula de agua es igual a toda otra partícula de agua; toda
partícula de hidrógeno es igual a toda otra partícula de hidrógeno, etc.». Y
más adelante, añadía: «es un gran objetivo de este trabajo demostrar la
importancia y ventajas de averiguar los pesos relativos de las
partículas últimas, tanto de cuerpos simples como compuestos, y el número de
las partículas elementales más simples que constituyen un cuerpo compuesto».
En A
New System of Chemical Philosophy, Dalton incluía una lista de 36 elementos
«simples» (también de otros —«binarios», etc.— compuestos por combinaciones de
dos o más elementos simples). Estaban encabezados por el hidrógeno, al que,
ante la imposibilidad de realizar medidas absolutas, asignaba como peso
relativo la unidad; le seguían inmediatamente el ázoe (el, recordemos una vez
más, nombre antiguo en español para el nitrógeno; peso relativo 5), carbono
(5), oxígeno (7) y el fósforo (9), ocupando los últimos lugares de su lista el
plomo (95), la plata (100), el platino (100), el oro (140) y el mercurio (167).
Como es
natural, en un contexto ajeno a conceptos que ahora distinguimos con claridad,
como los de átomo y molécula, las ideas de Dalton no siempre probaron ser
correctas. Pensaba, por ejemplo, que el agua era un compuesto binario; esto es,
que (expresado con nuestra notación actual) era H + O, o HO, aunque este error
no le impedía dar un peso atómico para el oxígeno bastante aproximado: en este
punto se basó en un trabajo conjunto entre Alexander von Humboldt (1769-1859) y
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) —un antiguo estudiante de
la École Polytechnique, en la que había sido alumno de Berthollet, Guyon de
Morveau y Fourcroy—, que en 1805 descubrieron que el agua estaba formada por
87,4 partes de oxígeno que se combinaban con 12,6 partes de hidrógeno, una
proporción de, aproximadamente, 7:1. A pesar de que, efectivamente, el artículo
estaba firmado por los dos, fue sobre todo obra de Gay-Lussac, como reconocía
el propio Humboldt en una carta que escribió a Georges Cuvier el 3 de agosto de
1806: «Os diré que todo lo nuevo que contiene nuestro trabajo sobre el
eudiómetro y sobre el contacto de los gases con el agua, es obra únicamente de
M. Gay-Lussac, puesto que ha sido él quien me ha dirigido en esas experiencias
y en muchas otras». De hecho, en 1808 Gay-Lussac publicó en solitario la ley
tal y como ahora la conocemos: la ley de las combinaciones gaseosas,
que establece que los volúmenes de dos gases que reaccionan entre sí guardan
entre sí una relación constante que se expresa mediante números enteros (por ejemplo,
2 volúmenes de oxígeno reaccionan con un volumen de hidrógeno para formar agua,
H2O). (Es oportuno mencionar en este punto los estudios sobre los
gases realizados por Jacques Alexandre César Charles [1746-1823],
así como otros de Gay-Lussac y Dalton: en 1802, y de manera independiente,
Gay-Lussac y Dalton —el primero con mayor precisión— redescubrieron la ley que
había avanzado, sin publicar, en 1787 Charles. Conocida como «Ley de Gay-Lussac
y Charles», afirma que el cociente entre el volumen, V, y la
temperatura, T, de un gas, a presión constante, es constante, k;
esto es, V/T = k).
Las ideas
de Dalton de que toda la diversidad de cuerpos simples procede del hidrógeno;
esto es, que los pesos atómicos de todos los cuerpos simples deben ser
múltiplos del peso atómico del hidrógeno, fue reelaborada por William Prout (1785-1850),
un médico formado en Edimburgo que se instaló en Londres en 1812. En dos
artículos que publicó en Annals of Philosophy en 1815 y 1816,
en los que se basaba en las medidas que había calculado para las «gravedades
específicas» de los elementos de Dalton, Prout sostuvo que el que los pesos
atómicos de los diferentes elementos pareciesen ser múltiplos del hidrógeno se
debía a que este constituía la materia, la «prototyle», de la que
estaban compuestos los restantes elementos. «Si las ideas que nos hemos
aventurado a exponer fueran correctas», escribía en su primer artículo,
«podríamos considerar que la prototyle de los clásicos se
encuentra en el hidrógeno». No escasearon quienes recibieron con agrado
semejante idea: Humphry Davy, por ejemplo, había defendido un punto de vista
similar, negándose a aceptar que Dios hubiera hecho el mundo con un número tan
grande de «bloques» como el que aparecía en el esquema de Dalton; más aún,
creía haber detectado hidrógeno al trabajar con azufre y fósforo, esto es, que
podía obtenerse hidrógeno de otros elementos.
Poco
después de la aparición del tratado de Dalton, el 31 de diciembre de 1808,
apareció en las Mémoires de la Société d’Arcueil (la
agrupación privada que se reunía en la casa que Louis Berthollet tenía en
Arcueil, una pequeña localidad cercana a París) un artículo de Gay-Lussac en el
que se ocupaba de las relaciones volumétricas de los gases. El resultado
principal que presentó allí es que con dos volúmenes de monóxido de carbono (CO
en la notación actual) y un volumen de oxígeno (O) se producían dos volúmenes
de dióxido de carbono (CO2), y que de un volumen de nitrógeno (N) y
tres volúmenes de hidrógeno (H) resultaban dos volúmenes de amoniaco (NH3).
De estos resultados deducía la ley (conocida como «Ley de Gay-Lussac»): «Dos
gases se combinan siempre según proporciones volumétricas simples, y la
contracción que experimentan, es decir, el volumen del producto resultante,
cuando este es gaseoso, está en relación simple con los volúmenes de las partes
que lo constituyen».
Para
Dalton esta ley constituía un problema, porque implicaba que, bajo las mismas
condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de gases contendrían
siempre el mismo número, o un múltiplo sencillo, de átomos. La razón del
problema era la siguiente:
Tomemos
la reacción
2 vols.
de CO + 1 vol. de O → 2 vols. de CO2
De
acuerdo con la ley de Gay-Lussac, si 1 volumen de un gas contiene n átomos,
entonces 2 volúmenes de CO contendrían 2n átomos, mientras que el
volumen de O con el que reacciona tiene n. Ahora bien, lo lógico es
pensar que los n átomos de oxígeno produzcan únicamente n átomos
de dióxido de carbono, no 2n. ¿Cómo explicar esto? ¿Se dividían los
átomos de oxígeno?
Hoy
sabemos que la explicación reside en la distinción entre átomos y moléculas,
pero Dalton no disponía de semejante equipaje conceptual: sus «átomos» eran en
realidad nuestras «moléculas». En 1826, tras estudiar las aportaciones de
Avogadro, Jean-Baptiste-André Dumas (1800-1884) utilizaba como sinónimos a las
moléculas y los átomos. «Gases en circunstancias semejantes», manifestó, «están
compuestos por moléculas o átomos situados a la misma distancia, lo que
equivale a decir que contienen el mismo número de ellos en el mismo volumen».
De hecho,
el físico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) había señalado
el camino para evitar estas contradicciones en un artículo que publicó en 1811
en el Journal de Physique con el título de «Sobre una forma de
determinar las masas relativas de las moléculas elementales de los cuerpos, y
las proporciones según las cuales esas moléculas se combinan». Utilizando los
resultados de Gay-Lussac, demostró que las contradicciones desaparecían si se
suponía que existían «molécules integrantes» («moléculas integrantes»),
«molécules constituantes» («moléculas constituyentes») y «molécules
élémentaires» («moléculas elementales»), las primeras refiriéndose a las
moléculas (las moléculas tal y como las entendemos en la actualidad) en
general, pero sobre todo a las moléculas formadas por elementos diferentes; las
segundas a las moléculas de gases elementales, como el oxígeno o el hidrógeno
(esto es, O2 y H2), mientras que las terceras las
utilizaba para lo que ahora diríamos «átomos» (también hablaba de «medias
moléculas»).
Aceptando
la ley de Gay-Lussac, Avogadro señalaba que al pasar un cuerpo (elemento
químico o combinación de elementos) al estado gaseoso, se forman no «partículas
indivisibles», los «átomos» que postulaba Dalton, sino «moléculas integrantes»,
formadas por «moléculas elementales». Con esta munición conceptual, Avogadro
reformulaba la ley de Gay-Lussac diciendo que «en condiciones iguales de
temperatura y presión, volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo
número de moléculas».
El
planteamiento de Avogadro permitía comprender los resultados aparentemente
paradójicos de Dalton: la reacción química que mencionamos hace un momento,
2 vols.
de CO + 1 vol. de O → 2 vols. de CO2
debe
entenderse ahora como (de nuevo utilizando una nomenclatura posterior)
2CO + O2 →
2CO2;
esto es,
lo que se tiene es una molécula de oxígeno formada por dos átomos de ese
elemento, que se pueden separar combinándose cada uno con una molécula de CO,
formando así dos moléculas de CO2. Cuando Dalton hablaba de «2
volúmenes de CO» y «1 volumen de O», lo que había que entender es que los 2
volúmenes de CO contenían el doble de moléculas que 1 volumen de O (O2 en
realidad).
Inicialmente,
pocos químicos prestaron atención al artículo de Avogadro, solo lo hizo en 1814
el físico André Marie Ampère (por ello a veces se habla de «La hipótesis de
Avogadro-Ampère»), pero no tuvo demasiado éxito en conseguir adeptos. Quien
realmente cambió esta situación fue un químico italiano: Stanislao Cannizzaro (1826-1910).
Estudiante
de Medicina en Palermo, su ciudad natal, terminó inclinándose por la química,
en la que profundizó sobre todo entre 1845 y 1847 en Pisa, como ayudante en el
laboratorio de Raphaele Piria (1815-1865). Sentenciado a muerte por su
participación (1848) en la rebelión contra el rey de Nápoles, se exilió a
París, donde trabajó con otro notable químico, Michel Chevreul (1786-1889). En
1851 regresó a Italia, a partir de 1855 como profesor de Química en Génova,
donde permaneció hasta 1861, cuando pasó a Palermo (1861-1871) y finalmente a
Roma (1871-1909). Su fama se debe a una carta que escribió en 1858 a su amigo
Sabastiano de Luca, que enseñaba química en la Universidad de Pisa. En esa
carta, que se publicó el mismo año en la revista Il Nuovo Cimento (que
había sido fundada dos años antes por Piria y Carlo Matteucci) con el título
«Sunto di in Corso di Filosofia Chimica» («Esbozo de un curso de filosofía
química»), Cannizzaro intentaba establecer un sistema químico basado en las
ideas de Avogadro que fuese consistente, explicando al mismo tiempo el
comportamiento de los gases.
Admira la
claridad con que Cannizzaro comenzaba su escrito:
Creo que
el progreso de la ciencia realizado estos últimos años ha confirmado la
hipótesis de Avogadro, de Ampère y de Dumas [estos dos científicos propusieron
después que Avogadro ideas parecidas] sobre la constitución similar de
sustancias en estado gaseoso; esto es, que volúmenes iguales de estas
sustancias, ya sean simples o compuestas, contienen un número igual de
moléculas; no, sin embargo, un número igual de átomos, puesto que las moléculas
de sustancias diferentes, o las de la misma sustancia en estados diferentes,
pueden contener un número diferente de átomos, ya sean de la misma o de
diferente naturaleza.
Como
había sucedido con el trabajo de Avogadro, inicialmente la contribución de
Cannizzaro apenas atrajo atención. Pero la situación cambió gracias a una
iniciativa institucional, de la que volveremos a tratar en el capítulo 17: el
Congreso Internacional de Químicos celebrado en Karlsruhe (Alemania) del 3 al 5
de septiembre de 1860. Esta reunión estuvo dedicada a tratar de llegar a un
consenso en las definiciones de «átomo», «molécula» y «equivalente», cuestiones
básicas para dar coherencia a la nomenclatura química, y fue el primer congreso
científico internacional, lo que ha realzado su dimensión histórica. La
asistencia fue numerosa: 140 químicos, según las actas del congreso, entre los
que se encontraban figuras como von Baeyer, Bunsen, Roscoe, Dumas, Mendeléiev,
además de Kekulé (uno de los promotores de la idea de la reunión) y Cannizzaro.
La participación más numerosa fue la alemana, con 56 químicos, seguida por la
francesa con 21 y la británica con 17, mientras que de naciones como Rusia
viajaron 7, los mismos que de Austria, 6 de Suiza, 4 de Suecia y 3 de Bélgica;
España estuvo representada por el químico madrileño —era doctor en Farmacia y
en Ciencias Físico-matemáticas, y antes de obtener la cátedra de Química
general de la Universidad de Madrid ocupó diversos puestos— Ramón Torres de
Luna (1822-1890), aunque en las actas del congreso aparece citado con un nombre
erróneo: «R. de Suna»; Portugal y México también tuvieron un único
representante.
En
Karlsruhe, Cannizzaro presentó sus ideas haciendo hincapié en su aplicación
para calcular pesos atómicos y moleculares. Además de presentarlas, Angelo
Pavesi, profesor de Química en la Universidad de Pavía y amigo de Cannizzaro,
distribuyó copias del artículo que este había publicado en Il Nuovo
Cimento. Y al menos uno de los asistentes lo leyó con atención, Julius
Lothar Meyer (1830-1895), entonces un docente en Breslau, como
recordó él mismo al prologar más tarde una traducción al alemán del opúsculo de
Cannizzaro en la serie Klassiker der Exakten Naturwissenschaften de
Wilhelm Ostwald:
También
recibí una copia que puse en mi bolsillo para leer en el camino de vuelta a
casa. Una vez llegué allí lo leí de nuevo varias veces y me quedé asombrado por
la claridad con la que ese opúsculo iluminaba los puntos más importantes de la
controversia. Las escamas parecían caer de mis ojos. Desaparecieron las dudas y
un sentimiento de tranquila seguridad tomó su lugar. Si algunos años después
fui capaz de contribuir algo a clarificar la situación y a calmar los
encendidos ánimos, se debe dar crédito en no pequeña medida a este panfleto de
Cannizzaro. Al igual que a mí, debe haber afectado a muchos otros que
asistieron al congreso.
De hecho,
Meyer publicó en 1864 un libro, Die modernen Theorien der Chemie (Las
teorías modernas de la química), en el que presentaba la química
basándose en las ideas de Cannizzaro.
Los
debates e incertidumbres en torno a la noción de átomo, o, lo que es lo mismo,
acerca de la naturaleza y estructura de los elementos químicos, se vieron
favorecidos por la introducción de la electricidad en la química, a través del
fenómeno denominado electrolisis, del que volveremos a ocuparnos en
el capítulo 11, cuando tratemos del magnetismo y de la electricidad. Ahora
únicamente es necesario avanzar que en 1800 William Nicholson (1753-1815)
y Anthony Carlisle (1768-1840) sumergieron en una cubeta con
agua dos cables conectados a los extremos de una batería eléctrica, encontrando
que en cada uno de los cables se desprendían gases en sus extremos, que
identificaron como hidrógeno y oxígeno, siendo el volumen de hidrógeno el doble
del volumen de oxígeno, con lo que dedujeron que habían descompuesto parte del
agua en sus elementos. Estos experimentos fueron continuados sobre todo por
Humphry Davy (1778-1829), quien separó, e identificó, varios nuevos elementos
químicos entre 1807 y 1808. Si una corriente eléctrica, pensaba Davy, puede
descomponer un compuesto químico, entonces la afinidad química debe ser de
naturaleza eléctrica.
Otro
científico que estudió con detalle, a partir de 1803, la electrolisis fue uno
los grandes químicos del siglo XIX (y de toda la historia de la química), el
más influyente durante la primera mitad de esa centuria: el sueco Jöns
Jacob Berzelius (1779-1848). A la calidad de sus trabajos y la
extraordinaria difusión que tuvieron en Europa sus libros, hay que añadir el
que abrió su laboratorio privado en Estocolmo a algunos prometedores químicos
europeos que en su momento aportarían mucho a la química, como Friedrich Wöhler
o Eilhardt Mitscherlich.
De
entrada hay que señalar que al igual que Davy, Berzelius adjudicó una gran
importancia a la electricidad que se manifestaba a través de la electrolisis en
la interacción entre elementos químicos. En particular, ambos utilizaron la
electrolisis como instrumento para descubrir nuevos elementos químicos. Así,
Berzelius aisló el cerio, el selenio y el torio, sus alumnos el litio, el
vanadio y algunas de las que se clasificaron luego como tierras raras, mientras
que Davy identificó el potasio, el sodio, el bario, el calcio y el manganeso.
En un
plano más teórico, tenemos que Berzelius propuso una teoría dualista para la
electrolisis, que avanzó en un artículo publicado en 1812 y luego con mayor
extensión en un tratado publicado en sueco en 1814, en francés en 1819 y en
1820. Suponía que los átomos (fuesen estos lo que fuesen) debían estar cargados
eléctricamente, ya que al pasar una corriente eléctrica sobre un compuesto lo
descomponía en sus elementos constitutivos, que se depositaban en uno u otro
electrodo. Por consiguiente, los elementos químicos tenían que ser
electropositivos o electronegativos (consideraba que el oxígeno era el más
electronegativo de todos los elementos). En cuanto a las reacciones químicas,
se producían cuando elementos de electricidades opuestas se atraían para neutralizarse.
Ahora bien, el compuesto formado de esta manera no tenía que ser siempre neutro
eléctricamente, porque las cargas de los elementos que los constituían no eran
necesariamente iguales (el electrón, la unidad de carga universal, aún no se
conocía). Durante un tiempo, la teoría dualista desempeñó un papel importante
en la química, pero su influencia decayó a partir de la década de 1830 con el
desarrollo de la química orgánica, que se ajustaba mal a sus planteamientos.
En 1813,
Berzelius realizó otra notable —y más duradera— contribución a la química, esta
vez a la nomenclatura. Lo hizo a través de un artículo que publicó en varios
números de la revista británica Annals of Philosophy que había
sido fundada el mismo año por Thomas Thomson, con el título: «Ensayo sobre la
causa de las proporciones químicas, y algunas circunstancias relacionadas con
ellas, junto a un breve y fácil método para expresarlas». Allí propuso que se
utilizasen la primera letra del nombre latino de los elementos químicos para
designarlos o, en caso de coincidencia, la siguiente letra: S para sulphur (azufre),
Si para silicium (silicio), C para carbonicum (carbono),
N para el nitrogenium (nitrógeno), Co para cobaltum (cobalto),
Os para osmium (osmio), Cu para cuprum (cobre),
Hg para el hidrargirium (mercurio). Casi todos los símbolos
que propuso continúan utilizándose, aunque unos pocos han cambiado; por
ejemplo, Gl (glucinium) a Be (beryllium) y Po (potassium)
a K (kalium).
Inicialmente,
estos símbolos no fueron muy populares (en 1837, Dalton se quejaba de que los
símbolos de Berzelius eran «horribles» y que «parecían un caos de átomos, para
bien dejar perplejos a los adeptos a la ciencia o desanimar a los estudiantes,
así como esconder la belleza de la Teoría Atómica».
Se debe,
asimismo, a Berzelius el que un símbolo químico denotase un volumen de
sustancia, mientras que si era necesario indicar la presencia de más volúmenes
esto se hacía anteponiendo la cifra con el número de ellos. De esta manera,
para el agua escribía 2H + O. Sin embargo, terminó modificando esta notación,
introduciendo una raya horizontal que cruzaba el símbolo del elemento cuando
quería indicar la presencia de dos volúmenes. Una notación más práctica fue
sustituir esas barras por superíndices, con lo que el agua, por ejemplo, se
expresaba como H2O. Más práctica entre otras razones porque al
utilizarse ya en matemáticas los superíndices, las imprentas disponían de los
correspondientes tipos. Aun así, tardó en llegarse a un consenso en la
notación.
Un
químico británico, profesor de Química en el University College de Londres,
Edward Turner (1796-1837), influyó en la aceptación de la notación de Berzelius
adoptándola en la cuarta edición de su libro de texto Elements of
Chemistry (Elementos de Química; 1833). Y lo hizo —aunque únicamente
en la última parte— porque encontró difícil describir los resultados de las
investigaciones de químicos como Liebig y Wöhler sin recurrir a símbolos.
«Habiéndolos empleado una vez con éxito», escribió en su libro, «enseguida me
tentó volver a utilizarlos; y esto rápidamente me llevó a descubrir que los
símbolos químicos no solo son útiles como en abreviaturas para químicos ya
formados, sino que también pueden ser un poderoso instrumento de instrucción
para los profesores de química».
La
iniciativa de Turner fue apreciada por sus colegas británicos, como prueba el
que en un informe preparado por la British Association for the Advancement of
Science y publicado el mismo año, 1833, en el que vio la luz la cuarta edición
del texto de Turner, se mencionasen con el comentario de que el estado en el
que se encontraba la química hacía «su adopción imperativa». El autor de la
parte del informe en el que se hacían estos comentarios era James Finlay Weir
Johnston (1796-1855), profesor titular (reader) de Química y Mineralogía
en la Universidad de Durham, que pronto comenzó a utilizar símbolos en sus
propias publicaciones, pero utilizando subíndices en lugar de superíndices (H2O
en lugar de H2O), la notación que finalmente se instaló.
§. La
tabla periódica de los elementos
La electrolisis fue decisiva para el descubrimiento de nuevos elementos, otro
paso fundamental para cualquier teoría sobre la constitución de la materia. Así
tenemos que con anterioridad a 1700 se conocían el antimonio, arsénico, azufre,
carbono, cobre, estaño, fósforo, hierro, mercurio, oro, plata y el plomo,
mientras que entre 1700 y 1799 se descubrieron el berilio, bismuto, circonio,
cloro, cobalto, cromo, estroncio, flúor, hidrógeno, itrio, manganeso,
molibdeno, níquel, nitrógeno, oxígeno, platino, telurio, titanio, tungsteno,
uranio y el zinc. Y la lista continuó aumentando rápidamente (ayudada por
nuevos desarrollos, como la electrolisis y la radiactividad). Entre 1800 y 1849
se identificaron el aluminio, bario, boro, bromo, cadmio, calcio, cerio, erbio,
iridio, lantano, litio, magnesio, niobio, osmio, paladio, potasio, rubidio,
selenio, silicio, sodio, tántalo, torio, vanadio y el yodo, y entre 1850 y 1899
el actinio, argón, cesio, disprosio, escandio, gadolinio, galio, germanio,
helio, holmio, indio, iterbio, kriptón, neodimio, neón, polonio, praseodimio,
radio, rodio, rutenio, samario, talio, tulio y xenón. Un total de 81.
Surgió,
asimismo, la idea de agrupar los elementos en función de sus caracteres, lo que
dio lugar a la aparición de la tabla periódica. A partir de 1817,
Johann Wolfganf Döbereiner (1780-1849) encontró varios casos en los que los
pesos de tres elementos con las mismas propiedades químicas, Ca, Sr y Ba,
aumentaban en progresión aritmética. En 1857, el químico inglés William Odling
(1829-1921) llamó la atención al hecho de que la serie del carbono, nitrógeno,
oxígeno y flúor mostraba un aumento regular en peso y una disminución en sus
valencias, de 4 en el caso del carbono a 1 en el del flúor. En 1862, Alexandre
Emile Béguyer de Chancourtois (1820-1886) dispuso todos los elementos químicos
conocidos en una espiral que dibujó sobre un cilindro; cada 16 unidades
aparecía por encima de un elemento otro con el que el primero estaba
relacionado estrechamente. Y en 1869, Alexander Reina Newlands (1820-1886)
colocó los elementos en filas de 7, descubriendo que a partir del octavo se
encontraban las mismas propiedades del átomo situado en la misma posición en la
línea superior. La regla no se cumplía a partir del decimoséptimo, el carbono.
Vemos, por consiguiente, que la idea de ordenar los elementos en una tabla en
función de sus pesos atómicos, de que las propiedades de cada uno se repetían
con un cierto intervalo, se fue imponiendo. Y uno de los que participaron de
semejante idea fue un químico ruso: Dmitri Ivanovitch Mendeléiev (1834-1907),
de la Universidad de San Petersburgo (uno de los asistentes, recordemos, al Congreso
de Karlsruhe), que en 1869 anunció un nuevo sistema de clasificación, basado
también en la idea de que las propiedades de los cuerpos simples se encuentran
relacionadas de manera periódica con sus pesos atómicos. Lo hizo en una sesión
de la Sociedad Rusa de Química, organización que él mismo había ayudado a crear
en San Petersburgo el año anterior, así como en un libro sobre los principios
de la química: Osnov khimii (Principios de Química; San
Petersburgo 1869). Las ideas de Mendeléiev aparecieron resumidas en la revista
alemana Zeitschrift für Chemie en el mismo año de 1869, pero
no recibieron demasiada atención hasta que Lothar Meyer, que había llegado a
ideas muy similares de manera independiente, publicó su propia descripción en
1870.
En 1871,
Mendeléiev predijo la existencia de tres elementos desconocidos en su tiempo,
llegando a señalar sus propiedades más destacadas (incluyendo el peso atómico
aproximado). Estas predicciones se vieron confirmadas pronto: en 1875, el
francés Paul Émile Lecoq de Boisbaudran (1838-1912) anunciaba el descubrimiento
del galio (ekaboro para Mendeléiev); en 1879, el sueco Lars Fredrik Nilson
(1840-1899) hacía lo propio con el escandio (ekaluminio), y en 1886, el alemán
Clemens Alexander Winkler (1838-1904) descubría el germanio (ekasilicio).
Sin
embargo, también surgieron algunos problemas con la tabla mendeleieviana: en
agosto de 1894 William Ramsay (1852-1916) y lord Rayleigh (1842-1919)
anunciaban en la reunión anual, celebrada aquel año en Oxford, de la British
Association for the Advancement of Science que habían descubierto un nuevo
elemento en la atmósfera, al que llamaron argón (de la palabra
griega que significa «pereza», para representar su resistencia a combinarse).
Poco después, Ramsay supo que en 1888 el químico y botánico estadounidense
William Francis Hillebrand (1853-1925) había obtenido un gas que no se
combinaba con otros, y que supuso era nitrógeno. Tras los análisis de Ramsay,
que mostraron que no se trataba de argón, William Crookes (1832-1919) y Joseph
Norman Lockyer (1836-1920) examinaron espectrográficamente muestras del gas,
encontrando en su espectro líneas que coincidían con una que el propio Lockyer
y su compatriota, el químico Edward Frankland (1825-1899), habían observado
durante un eclipse de Sol en agosto de 1868 en el espectro del Sol, y que les
llevó a proponer la existencia de un nuevo elemento, al que llamaron helio,
según el término griego para el Sol (helium).
Dispuestos por orden de peso atómico de manera que la periodicidad de las
propiedades químicas de los elementos se hace evidente, la tabla periódica de
los elementos constituye un instrumento fundamental para comprender la
organización de los elementos que existen o pueden existir en la naturaleza.
Aunque la idea de ordenar los elementos químicos era anterior, fue Dmitri
Mendeléiev quien dio en 1869 con la estructura que se impuso, aunque él ordenó
los períodos y grupos de forma diferente a como lo hacemos ahora (lo que para
él era vertical, para nosotros es horizontal, y viceversa). Actualmente se
tiene constancia de la existencia de 118 elementos, de los que 114 han sido
reconocidos por la IUPAC (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada),
habiendo recibido 112 un nombre oficial. De esos 118, 98 existen de manera
natural, aunque solo 84 son primordiales; esto es, 14 se crean mediante
desintegraciones de elementos primordiales. A partir del einstenio (número 99)
no se producen de manera natural en el Universo, aunque sí se pueden sintetizar
en laboratorios.
Ahora
bien, Mendeléiev no había previsto ningún lugar en su tabla para elementos de
este tipo. El problema se resolvió creando un nuevo grupo (columna) en la tabla
periódica, el de los gases nobles, o inertes, un grupo que pronto se completó
con el descubrimiento, en 1898 y debido a William Ramsay y a su ayudante Morris
Travers (1872-1961), del neón, kriptón y xenón.
Salvo en
un momento, no hemos mencionado otro campo del que surgieron nuevos elementos:
el de la radiactividad. Y no lo hemos hecho porque de él nos ocuparemos en otro
capítulo. Señalaremos ahora, no obstante, que los dos primeros elementos
químicos descubiertos de esa manera fueron, en 1898, el polonio y el radio, los
primeros nuevos elementos descubiertos dentro del contexto de la física del
microcosmos, la física cuántica, de la que nos ocuparemos en el capítulo 20,
una física, además, que, como veremos, permitió entender la razón de ser de la
tabla periódica.
Capítulo
9
Ciencias experimentales, laboratorios y academias
Contenido:
§.
Laboratorios alquímico-farmacológicos
§. Observatorios astronómicos
§. Ciencias experimentales
§. Ciencias naturales y jardines botánicos
§. Academias y revistas científicas
La
ciencia es un conjunto de ideas y prácticas que persiguen «explicar» todo
aquello que sucede en la naturaleza. Tendemos, en consecuencia, a hacer
hincapié en los grandes logros y protagonistas que pueblan su historia; en
aquellas construcciones (teorías) que nos permiten ordenar extensos conjuntos
de fenómenos prediciendo sucesos futuros; en los experimentos que muestran, con
una claridad oculta a la observación habitual, aspectos del funcionamiento de
la naturaleza; y en los científicos —a los que con frecuencia se les adjudica
la condición hagiográfica de héroes— que produjeron tales teorías y
experimentos. Sin embargo, nada de lo anterior sería posible sin una serie de
elementos, desgraciadamente, menos recordados: los lugares —como laboratorios u
observatorios astronómicos— donde se llevan a cabo los trabajos encaminados a
realizar experimentos, la madre que nutre la elaboración de teorías. Igualmente
necesarios son los medios a través de los que los científicos se relacionan
entre sí, comunicándose resultados, intereses o, simplemente, ideas: academias
y sociedades científicas, y publicaciones (revistas o libros). De estos otros
instrumentos científicos nos ocuparemos en el presente capítulo.
§.
Laboratorios alquímico-farmacológicos
Cuando se busca identificar cuáles pudieron ser los primeros lugares en los que
se llevaron a cabo actividades propias de lo que vino en denominarse
«laboratorio», enseguida viene a la mente la manipulación de elementos y
compuestos químicos destinados a producir medicamentos. Ya señalamos que las
primeras ciencias, las que surgieron de manera natural en las prácticas e
intereses de los humanos, fueron la medicina, la matemática y la astronomía. De
estas tres, la matemática no necesita en principio de centros del tipo de los
laboratorios. Muy diferente es lo que sucede con las dos restantes. Comencemos
por la medicina.
Dentro
del extenso cuerpo de apartados que constituyen la medicina, aparecen algunos
que, ciertamente, de forma más o menos primitiva, necesitan de lugares
especiales, en los que se disponga de materiales que permitan llevar a cabo una
serie de trabajos. Estamos pensando, por ejemplo, en la farmacología, la
disciplina que nació a partir de tratamientos con plantas existentes en la
naturaleza, que se ocupa de elaborar productos que ayuden a combatir las
enfermedades.
Sabemos,
por ejemplo, que en Mesopotamia se dispuso de un amplio conjunto de
conocimientos farmacológicos de tipo empírico. Han sobrevivido, en efecto,
numerosas tablillas que contienen listas de repertorios medicinales, que, en
ocasiones, van acompañadas del nombre de la enfermedad para la que se
aplicaban. En general, los medicamentos citados eran de origen vegetal (de
ellos se han identificado hasta 250 diferentes), pero también los había de
procedencia animal o mineral. De hecho, estos últimos, los productos minerales,
eran manipulados también —otra de las formas tempranas de actividad
científico-tecnológica— por artesanos de la cerámica, el vidrio, la cosmética,
la técnica del barnizado o los colorantes. De manera que los talleres en los
que estos trabajaban también se pueden considerar como antepasados de los
laboratorios científicos y tecnológicos.
Muchas de
las actividades que acabamos de mencionar están relacionadas, de una manera u
otra, con lo que ahora denominamos química (de la que empezamos a ocuparnos en
el capítulo anterior, en donde también nos aparecieron ejemplos de actividades
que necesitaban de instalaciones). Los egipcios poseyeron notables
conocimientos de esta materia: fabricaron, por ejemplo, vidrio fundiendo juntos
sílice (arena) y un álcali, generalmente sosa, desarrollaron técnicas de
blanqueo y tinción, y fueron muy aficionados a perfumes y cosméticos. Y en lo
que se refiere a la conexión de la química con los medicamentos, abundan
evidencias en papiros de la destreza que los egipcios alcanzaron en este arte
(el papiro Hears, por ejemplo, que data de en torno a 1550 a. C., contiene 270
recetas farmacéuticas). En algunos templos de la cultura egipcia se han
descubierto lugares que debieron de servir para preparar medicamentos: algunas
paredes de las salas denominadas Is de algunos templos (Edfou, Penderah,
Philae) de Alejandría de la dinastía de los Ptolomeos estaban repletas de
recetas. En recetas como esas u otras, se habla de procedimientos y productos
que con justicia podríamos denominar químicos, del tipo de pociones,
cocimientos, maceraciones, tisanas, cataplasmas, ungüentos, colirios, pomadas,
fumigaciones o lavatorios.
De estas
actividades surgió una especialidad desligada en principio de las dimensiones
prácticas que hemos estado reseñando: la alquimia, de la que ya nos ocupamos en
el capítulo anterior. En su búsqueda, los alquimistas crearon los primeros
laboratorios y descubrieron, como vimos, procedimientos para la descomposición,
modificación, separación y unión de los elementos, de los que el más conocido
fue la destilación.
§.
Observatorios astronómicos
Como ya señalamos, la astronomía también requiere de instalaciones (un tipo
especial de laboratorio: el observatorio) e instrumentos especializados para
avanzar en el conocimiento de los cielos. Además de las construcciones a las
que se atribuye una hipotética relación con la observación celeste —zigurates,
círculos de Stonehenge, alineaciones de Carnach—, hay noticias de otras de las
que no han quedado restos. Para determinar la posición de las estrellas en el
cielo es necesario crear un marco de referencia. Al alinear uno de los lados de
un cuadrante con la línea del horizonte se podía medir la altitud de la
estrella en grados. Para mejorar la precisión se construyeron grandes
cuadrantes de obra, alineados respecto a la polar para que estuviesen en un
meridiano. En torno a este instrumento se levantaron observatorios anteriores a
la existencia del telescopio. Los restos del de Maragha (Azerbaijan)
corresponden a un edificio circular de cuatro plantas y 28 metros de diámetro,
construido en 1259 en el noroeste de Irán gracias a la confianza que Hulagu Kan
tenía en la astrología. Una excavación alojaba un cuadrante cubierto por una
cúpula que dejaba pasar la luz. Ulughbeg fundó una madrassa en
Samarkanda hacia 1420, dotándola de un enorme sextante de 40 metros cuyo
emplazamiento se conserva. El más famoso de estos observatorios es el que
levantó en la segunda mitad del siglo XVI Federico II de Dinamarca para Tycho
Brahe en la isla de Hven: un palacio (Uraniborg) con el que ya nos hemos
encontrado y que ejemplifica como ningún otro modelo conocido anterior a la
invención del telescopio la importancia de los observatorios para el avance de
la astronomía. Como también ejemplifican la universalidad del interés por el
conocimiento de los cielos la esfera armilar del astrónomo Su Song (1088)
reproducida en el texto chino Hsin I Hsiang Fa Yao, que en el
templo confuciano de Su-Tcheu exista todavía un planisferio celeste, trazado en
1193 y grabado en piedra en 1247, las construcciones que han sobrevivido en el
México precolombino, entre ellas el denominado «Caracol» de Chichén Itza, en la
península de Yucatán, un edificio con una bóveda abierta, en la que sin duda se
realizaban observaciones astronómicas, o el que el marajá de Jaipur construyese
en el siglo XVIII un observatorio con un ecuatorial y dos cuadrantes de
fábrica.
La
invención del telescopio con el despuntar del siglo XVII no significó
inmediatamente la aparición de grandes observatorios o instrumentos: los
telescopios de Galileo eran de pequeñas dimensiones y no requerían más
instalación que un trípode. Aun así, no tardaron en llegar otros de mayores
dimensiones, estimulados por el descubrimiento de que la aberración cromática
disminuía al aumentar la distancia focal. Uno de los astrónomos que siguió este
camino fue Johannes Hevelius (1611-1687), que instaló en la playa de Danzig, en
la década de 1670, un telescopio que medía 43 metros. Telescopios como estos
tenían que ser sostenidos por un mástil y elevados o bajados con la ayuda de
poleas y muchos ayudantes, y aun así eran muy inestables (una débil brisa era
capaz de desplazarlo). Una solución a este problema fue la que encontró
Christiaan Huygens con sus telescopios «aéreos», en los que eliminaba
completamente el tubo: se fijaba el objetivo en lo alto de un mástil, mientras
que el ocular se apoyaba en un trípode instalado en el suelo.
Pero como
ya vimos, los telescopios refractores dejaron paso a los reflectores. El
aumento de tamaño de estos no se vio obstaculizado debido a las dificultades de
los refractores de grandes dimensiones, algo que favoreció la, de todas maneras
en marcha, construcción de centros especializados en la observación astronómica
con telescopios. La primera construcción para albergar un telescopio se levantó
en París en 1671, publicándose en ella desde 1679 un anuario (Connaissance
des temps) que anunciaba las efemérides del año. Greenwhich comenzó cinco
años después. La novedad se convirtió en un signo de modernidad y todos los
príncipes levantaron un observatorio en la capital.
Un
ejemplo en este sentido es el telescopio que se instaló en el Real Observatorio
Astronómico de Madrid, institución cuya construcción —en el cerrillo de San
Blas, en un extremo de lo que hoy es el parque del Retiro de Madrid, cerca de
Atocha— se inició en 1790, por orden del rey Carlos IV, aunque fue su padre, el
ilustrado Carlos III, quien inició el proceso que condujo a la creación del
centro, aconsejado por el marino Jorge Juan. Para dotar al centro de un medio
realmente excepcional de observación, se encargó un telescopio al alemán,
posteriormente instalado en Inglaterra, que alcanzó gloria, como veremos en el
capítulo 21, al descubrir en 1781 Urano, Wilhelm (luego William) Herschel (1738-1822),
un músico convertido en excepcional constructor de telescopios reflectores y
astrónomo (a los 18 años, Herschel viajó a Inglaterra como músico de un
regimiento de Hannover, su ciudad natal; un año después volvió para instalarse
allí definitivamente).
Herschel
cumplió bien con el encargo recibido, fabricando un telescopio que media unos 8
metros de longitud, provisto de un espejo de 65 centímetros de diámetro. Bien
embalado, el instrumento abandonó Inglaterra en un barco el 7 de enero de 1802,
llegando a Madrid el 17 de abril. Allí se construyó una torre giratoria, con
una estructura de madera, para cuyos movimientos se necesitaban cuatro hombres
auxiliados por palancas. Se sabe que el 18 de agosto de 1804 se pudieron hacer
ya observaciones. Todo prometía para que la astronomía madrileña y española
prosperase, ayudando de esta manera al tan necesario renacimiento de la ciencia
hispana. Sin embargo, las circunstancias históricas lo impidieron.
La
«circunstancia histórica» en este caso fue la invasión francesa. El ejército
napoleónico llegó a Madrid los primeros días de diciembre de 1808 y, una vez
dueños del parque del Retiro, se instalaron en las dependencias del
Observatorio, destruyendo casi todo, quemando libros y papeles, además del tubo
del telescopio, la armadura que lo sustentaba y otros accesorios; únicamente se
salvaron dos espejos, recuperados, tras muchas vicisitudes, por el Observatorio
en 1837. Son los testigos mudos de lo que fue y de lo que pudo ser.
§.
Ciencias experimentales
Ejemplos como los anteriores muestran con claridad la conexión
«ciencia-observación-instrumentos-laboratorios-observatorios». Pero la muestran
asociada sobre todo a las disciplinas que desde el inicio de este capítulo
hemos señalado: las disciplinas médico-químicas y las astronómicas, aquellas
que durante más tiempo y más directamente estuvieron vinculadas con la
observación que no está ligada a manipulaciones. Ahora bien, es un hecho
evidente, con el que ya nos hemos encontrado en capítulos precedentes, que la
ciencia también está asociada a la observación de procesos en los que el
científico realiza manipulaciones; esto es, con lo que se denomina experimentación.
En
latín experimentum tenía ya los dos significados asociados al
término: el ensayo, «experimenta agere», según Plinio, y la prueba, «hoc
est experimentum», expresión utilizada por Cicerón. El experimento se usa
tanto para «verificar» una hipótesis como para «falsar» una ley (entendiendo
los términos «verificar» y «falsar» en términos relativos, ya que, como nos
enseñaron algunos filósofos de la ciencia —ya tratamos de esto—, Karl Popper e
Imre Lakatos en especial, no es posible verificar ni falsar completamente una
teoría). Aristóteles, recordemos, había descrito la velocidad de la caída de
los cuerpos como proporcional a su peso, pero como vimos en el capítulo 5,
Galileo demostró experimentalmente la falsedad de esa ley y anticipó que todos
caerían con la misma velocidad de no haber resistencia, algo que Robert Boyle
confirmó utilizando un tubo de vacío.
A partir
de Galileo, la experimentación se convirtió en el método de la investigación
tanto para probar la exactitud de la observación como para rechazar las ideas
equivocadas. Ya explicamos en el capítulo anterior que uno los discípulos de
Galileo, Evangelista Torricelli, mostró experimentalmente la existencia del
vacío y de la presión atmosférica, y que poco después Otto von Guericke
construyó la primera bomba de vacío. La medida de la relación entre las
magnitudes condujo a la presentación de los resultados como leyes
naturales, del tipo de las leyes que Newton presentó en sus Principia de
1687, que describen las relaciones entre las magnitudes y que constituyeron un
resultado esencial para la construcción de una física sobre bases firmes, así
como para la consolidación del método experimental, una física cuyo principal
objetivo inicial fueron la materia y el movimiento, la fuerza y la energía. Por
consiguiente, y siguiendo la estela de Galileo, fueron las magnitudes los
protagonistas principales de la nueva física, y no conceptos de calado más
teórico como la fuerza y la energía.
Se puede
decir que el estudio experimental de la naturaleza dio origen en los siglos
XVII y XVIII a tres nuevas ciencias, no importa que su
historia se pueda retrotraer hacia el pasado: la física, la química y
las ciencias naturales. Ninguna de ellas adquirió rango
universitario hasta el siglo XIX, aunque se impartieron cursos en otras
instituciones. Ya tratamos el caso de la química en el capítulo precedente,
mostrando entonces cómo la filosofía experimental de Galileo fue adoptada por
los grandes líderes —Boyle y Lavoisier— de la revolución que condujo a pasar de
la alquimia a la química tal y como se entendería después. Pero de las ciencias
naturales hemos dicho poco hasta el momento y es necesario hacerlo en este
capítulo, porque en ellas se originó un centro de trabajo comparable a los
laboratorios químicos o los observatorios astronómicos.
§.
Ciencias naturales y jardines botánicos
En la Antigüedad, plantas y animales despertaron un interés limitado y su
conocimiento se limitó a la identificación de las especies. Aristóteles dedicó
sendos escritos a estudiar la historia, la generación, los movimientos y la
locomoción de los animales, y Teofrasto, su sucesor en el Liceo, identificó y
clasificó por sus caracteres visibles las plantas que le proporcionaron las
campañas de Alejandro. Su Historia de las plantas, impresa en 1644,
está compuesta por dos partes: en la primera describe los caracteres y la
localización de las plantas, que divide en árboles, matorrales y hierbas; en la
segunda describe su utilidad. Mucho más conocida fue una obra —una enciclopedia
en realidad— del romano Cayo Plinio Segundo (23-79), más conocido como Plinio
el Viejo. Su voluminosa Historia naturalis está dividida
en treinta y siete libros, en los que analizaba y, sobre todo, describía, el
mundo, los elementos, países, pueblos, animales, plantas, medicamentos,
geología, mineralogía e inventos varios; constituía, en suma, una ambiciosa
enciclopedia de todos los conocimientos que había acumulado el mundo clásico.
El naturalista español Francisco Hernández, médico de cámara de Felipe II, que
dedicó más de un década a la no pequeña empresa de verter al castellano la obra
de Plinio, que acompañó de abundantes comentarios, escribió en la «Dedicatoria»
al Rey Prudente que añadió a su traducción que «la divina Historia de Plinio,
donde (como él dice en el Prohemio) comprendió 20 mil cosas notables, de las
cuales tocan pocas los estudiosos, con lección de dos mil libros, sacadas de
100 autores exquisitos y raros de que hoy apenas tenemos algunos y, esto, tan
elegante, ordenada y diligentemente, con tanto compendio y sustancia, que no
hay capítulo que no pudiese dilatarse en un cumplido volumen. De donde es que
no espanta haber algunos notado a Plinio de hombre que excede a ratos los
límites de la verdad, por escribir cosas tan raras y admirables y que tiene
Naturaleza tan ocultadas a los más de los hombres, que no es maravilla
parecerles a los que no las han visto mentirosas e increíbles, pues como
ninguna, casi, afirma Plinio, que no señale causa o autor». Más modestas eran
las pretensiones del propio Plinio, como queda reflejado en las siguientes
palabras que incluyó en el «Prólogo» que dedicó al emperador Tito: «Arduo es
dar a las cosas antiguas novedad, autoridad a las nuevas, a las desusadas
lustre, luz a las oscuras, gracia a las enfadosas, crédito a las dudosas, a
todas naturaleza y a su naturaleza todas».
El
interés por la botánica se debía a su papel en el tratamiento de las
enfermedades, como atestigua una obra, editada cientos de veces a lo largo de
los siglos (en España, el médico segoviano Andrés Laguna la tradujo al
castellano): De materia médica, de un médico griego instalado en
Roma que sirvió en las legiones de Nerón, Pedacio Dioscórides Anazarbeo
(c. 40-90). Sus largos viajes con el ejército —por Grecia, España, norte de
África, las Galias y Siria— le dieron ocasión de reunir una gran cantidad de conocimientos
que compiló en De materia médica, conocida por muchos como,
simplemente, «el Dioscórides», básicamente una enciclopedia farmacológica, en
la que trataba de las propiedades medicinales de plantas (de las que describía
más de 600), animales (90) y minerales (90).
Cerca de
un milenio y medio después, se continuaba con la tarea, aparentemente
inacabable, de clasificar las plantas. Así, Leonhard Fuchs (1501-1566),
médico alemán, se esforzó en intentar establecer una terminología botánica (su
nombre se ha mantenido en un género de plantas: las fuchsiáceas). En su De
historia stirpium (1542) ordenó alfabéticamente, por sus nombres
griegos, alrededor de quinientas plantas, incluyendo grabados coloreados de
extraordinaria belleza, creados por tres artistas de su tiempo: Heinrich
Fullmauer, Albert Meyer y Veit Rudolph Speckle, quien se encargó de tallar las
planchas de madera.
Sin
embargo, por entonces comenzaron a introducirse novedades en el arte puramente
clasificatorio, buscando causas de las diferencias. Un paso notable en este
sentido fue el dado por el médico y naturalista italiano Andreas Caesalpinus
(1519-1603), quien en De plantis (1583) describió unas mil
quinientas plantas, clasificadas por géneros en quince grupos. Linneo le
consideró el primer verdadero sistematizador de la botánica, aunque, añadimos
nosotros, muy lejos aún de lo que conseguiría el gran botánico sueco del siglo
XVIII. Eso sí, al prestar muy poca atención a los usos médicos de las plantas,
elevó la botánica al nivel de una verdadera ciencia independiente.
Con Carl
Linnaeus, o Linneo, del que nos ocuparemos con detalle en el
capítulo 14, se llegó a una de las cumbres de la botánica. Con él, la taxonomía
botánica, la clasificación de las plantas, alcanzó una posición nunca antes
lograda. Su gran contribución fue la nomenclatura binaria, que da a cada
especie dos nombres, el genérico (común a todas sus congéneres) y el específico
(que sirve para concretar, dentro del género, a qué especie pertenece). Y el
mismo año que nació Linneo vio la luz otro de los grandes nombres y
naturalistas de la Ilustración (del que también nos ocuparemos en el capítulo
14): el francés Georges L. L. de Buffon. Fue, sin embargo, más un
divulgador que un investigador que hiciese avanzar el conocimiento. Sus libros,
como Histoire naturelle (1749-1789) o Époques de la
nature (1779), en la que analizaba el desarrollo de la historia de la
Tierra, dividiéndola en siete épocas, no poseen un gran valor científico,
aunque sin duda sirvieron para estimular el estudio de la naturaleza, algo que,
es preciso insistir en ello, también forma parte del mundo de la ciencia.
Aunque
constituyeron pasos obligados en el desarrollo de la botánica y, por
consiguiente, también de las ciencias naturales, en obras como las de Linneo y
Buffon no se aprecia tanto el impacto de la Revolución Científica como en los
trabajos (ya citados en el capítulo anterior) de Stephen Hales, uno de los
primeros estudiosos de la nutrición y fisiología de las plantas. Pertenece, por
tanto, Hales al grupo de filósofos naturales que exploraron los «otros aires»:
los Henry Cavendish, Joseph Black, Joseph Priestley y Wilhelm Scheele, a
quienes tanto debe, recordemos una vez más, la obra de Lavoisier.
Pero la
biología y fisiología de plantas aún tenía un largo camino que recorrer,
necesitada como estaba de especialidades científicas —como, por ejemplo, la
genética (Mendel)— que aún estaban por nacer. Olvidándonos de las técnicas
experimentales introducidas por pioneros como Hales, y dejando al margen la
práctica agrícola, el «laboratorio» botánico fue durante largo tiempo el Jardín
Botánico, un centro científico destinado a promover el conocimiento de la
naturaleza.
Los
míticos jardines colgantes de Babilonia, una de las siete maravillas del mundo,
se levantaron para proporcionar un lugar de recreo, pero la idea terminó
traspasando esas limitadas fronteras, entre otras razones porque los cultivos
de plantas medicinales proporcionaron la mayor parte de las medicinas durante
más de un milenio. Los primeros jardines botánicos tal y como los entendemos
hoy aparecieron en Italia, vinculados a las Facultades de Medicina. El orto
botánico de Pisa, una creación de Cosimo de Médicis (1544), inspiró la
fundación de los de Padua, Florencia (1545) y Bolonia (1568), destinados al
cultivo de plantas medicinales. A partir del siglo XVII comenzó la construcción
de invernaderos, anejos a los palacios: la Orangerie del
Louvre de 1617 dio nombre a este tipo de edificios, y la de Versalles,
terminada en 1686, poseía una galería central de 155 metros orientada al sur.
El conde Pedro Sheremetev levantó en Kuskovo en la segunda mitad del siglo
XVIII una suntuosa residencia de verano que pretendía ser la más hermosa de las
de los nobles y añadió una orangerie, que se usó para los
banquetes. La orangerie de los jardines de Kew y la de Kassel
son también de la segunda mitad del siglo XVIII.
En París,
el Jardin du Roi (Jardín del Rey) se creó en 1635 para el cultivo de plantas
medicinales y la enseñanza de las ciencias experimentales, aunque no se
permitió que concediese títulos para evitar la oposición de la Facultad de
Medicina, que se resistía a incluir esta materia en sus planes de estudio. En
1718, cambió su nombre, quedando como Jardin Royal des Plantes, y en 1739
comenzó el largo mandato del conde de Buffon, que se dedicó a ampliar sus
dimensiones y a mejorar la enseñanza de química y ciencias naturales. El año
siguiente a la muerte de Buffon comenzó la Revolución Francesa, que modificó el
estatus del Jardín, cambiando asimismo su nombre por el de Museum d’Histoire
Naturelle (Museo de Historia Natural) y adjudicándole la misión de «la enseñanza
pública de la historia natural, en toda su extensión y aplicada al avance de la
agricultura, del comercio y de las artes».
Por
entonces ya existía un Jardín Botánico en Madrid, creado en 1755 por Fernando
VI en el Soto de Migas Calientes, cerca del río Manzanares de Madrid. En 1781,
Carlos III ordenó su traslado al Paseo del Prado, cerca del Gabinete de
Ciencias que se estaba construyendo, gabinete que finalmente se convirtió en
pinacoteca real, el Museo del Prado.
§.
Academias y revistas científicas
Los instrumentos científicos y las sustancias requeridas por la experimentación
no exigían gastos descomunales, de manera que los particulares podían disponer
de sus propios laboratorios. La conveniencia de reunirse con los que trabajaban
en el mismo campo de conocimientos fue el origen de las sociedades científicas.
Y es que las ideas (experimentos, conceptos y teorías) científicas pueden
surgir en ocasiones en escenarios solitarios; Newton llevó a cabo una gran
parte de su obra científica con los limitados recursos que poseía en sus
habitaciones del Trinity College de Cambridge, aunque, por supuesto, necesitó
conocer lo que otros científicos habían descubierto. Pero, tomada en su
conjunto, la actividad científica requiere —tanto más cuanto más desarrollada y
profesionalizada está— de instituciones en las que los científicos reciban
educación especializada, realicen sus experimentos, intercambien ideas y
publiquen sus trabajos. También en este sentido la época de la Revolución
Científica fue singular, ya que en ella se crearon instituciones como las
primeras sociedades científicas realmente significativas y estables.
En la
Europa del siglo XVI comenzaron a proliferar las universidades. Podemos hablar
de ellas, y con razón, como centros de saber. Pero es esta una denominación un
tanto equívoca, ya que las universidades eran, sobre y por encima de todo,
centros de enseñanza, y, de hecho, sus planes de estudios y división en
Facultades se mantuvieron estables durante siglos. Se necesitaba otro tipo de
centros para que la ciencia pudiese desarrollarse verdaderamente: las academias
y sociedades científicas. Y fue en Italia donde comenzaron a surgir.
Primero
fueron Academias de índole literaria, como la Accademia della Crusca de
Florencia (1583), algo no sorprendente si tenemos en cuenta, por ejemplo, que
la llegada de estudiosos bizantinos y de manuscritos griegos permitió a los
lingüistas italianos revisar las versiones medievales de los clásicos y la
datación de los textos por su forma. En 1460, por ejemplo, un agente de Cosimo
de Médicis adquirió en Macedonia una copia de la obra de Hermes Trismegisto, el
maestro del hermetismo que apareció en el capítulo anterior. Y en 1462,
Marsilio Ficino (de quien también hablamos) tradujo los primeros textos
griegos, tarea para la cual Cosimo le cedió una villa en Carregi, donde podía
reunirse con sus colaboradores, poniéndole al frente de la Academia
platónica.
La Accademia del Cimento figura entre las primeras organizaciones que
reunían a científicos (o a interesados en la ciencia), con el propósito de
contribuir al avance del conocimiento científico. En este grabado, preparado
por Gaetano Vascellini (Serie di ritratti d’uomini illustri toscani; 1773), se
representa una imaginaria reunión de los nueve miembros fundadores de la
Accademia: Vincenzo Viviani (discípulo de Galileo y de Torricelli), el
fisiólogo, matemático y físico Giovanni Alfonso Borelli, los hermanos Candido
(discípulo de Galileo e inventor de un reloj de agua) y Paolo del Buono, el
médico Francesco Redi, Alessandro Marsili, catedrático de Filosofía en Pisa y
muy considerado por Galileo, el ingeniero Carlo Renaldini, Antonio Olivia, un
librepensador que fue perseguido por la Inquisición y que se suicidó, y como
secretario Alessandro Segni (pronto, en 1660, fue sustituido por Lorenzo
Magalotti, un discípulo de Viviani y amigo de Robert Boyle). Nótese que en la
pared del fondo se ve el lema que adoptaron y que reflejaba la condición
fundamental de la nueva ciencia: Provando e riprovando (Probando y volviendo a
probar), y también los instrumentos científicos que aparecen en el suelo en
primer plano, un detalle que hace hincapié en que las actividades de la
Accademia daban preferencia a la investigación experimental.
Giambattista
della Porta (1538-1615), autor del libro más popular de «física mágica» de
finales del siglo XVI, Magiae naturalis, se refería en el prefacio
de esta obra a una Accademia Curiosorum Hominum, que se reunía en su casa de
Nápoles y cuyos miembros le ayudaban a realizar experimentos.
Una de
las primeras academias que podríamos denominar «moderna» fue la Accademia dei
Lincei de Roma (1601-1630), fundada por el duque Frederigo Cesi (1585-1630), un
hábil experimentador, especialmente interesado en el estudio de las abejas y
las plantas, aficionado a coleccionar objetos naturales y que poseía un jardín
botánico. Tomó el nombre del lince, cuya agudeza de visión quería para sus
miembros, y el lema «minime cura si maxima vis». El estudio de las
ciencias naturales mediante la observación y el experimento, y el método
inductivo fue su norma de conducta. Galileo ingresó en 1611 y, de hecho, la
Accademia publicó su Il sagiatore, y también un Tesoroi
messicano, descripción de la flora, fauna y drogas de América, aunque la
preparación de una enciclopedia (Theatrum totius naturae) quedó
interrumpida por la inesperada muerte de Cesi, que marcó el final de la primera
etapa de su existencia. La colección de sus observaciones microscópicas pasaron
a manos de un anticuario y sus herederos la cedieron en 1763 a Jorge III de
Inglaterra (se encontraron en Windsor en 1986).
Más
importante fue una iniciativa de dos discípulos de Galileo, Torricelli y
Viviani, o de seguidores de estos, que contaron con el patrocinio del duque
Fernando II de Toscana y de su hermano el cardenal Leopoldo: la
Accademia del Cimento de Florencia (1657-1667) —Cimento significa experimento (el motto de
la Academia era «Provando e riprovando»; esto es, «probando y volviendo
a probar»)—, en la que nueve científicos (la mayor parte discípulos de Galileo,
como Giovanni Borelli [1608-1678]) se esforzaron durante una década en
construir instrumentos, desarrollar sus habilidades experimentales y buscar
leyes que expresasen el comportamiento de la naturaleza. Tuvo, es cierto, una
vida efímera, pero ofreció una declaración de principios: realización de
experimentos y renuncia a la especulación, diseño de los instrumentos, creación
de unidades de medida. Publicó los Saggi di naturali esperienze fatte
nell’Academia del Cimento, traducidos al latín en 1731, que, al describir
los experimentos, enseñaba cómo hacerlos.
Estas
academias italianas precedieron a otras cuyas actividades y transcendencia
serían mucho mayores. Como la Royal Society de Londres (fundada en 1660), que
llegaría a presidir el propio Newton; la Académie Royale des Sciences de París
(1666) o la Academia de Berlín, fundada por Leibniz en 1700.
Las
academias, esas academias en concreto, proporcionaban un medio de comunicación
entre científicos, algo necesario para el progreso científico, pero hacía falta
más. Una limitación importante de estas instituciones era su reducido ámbito de
influencia: una ciudad, la mayor parte de las veces; Londres para la Royal
Society, París para la Académie des Sciences, aunque es cierto que su
influencia llegó a expandirse mucho más allá. El establecimiento de sistemas
postales estables (en Inglaterra existió desde comienzos del siglo XVI un
servicio postal para las cartas de Estado, pero solo a mediados del siglo
siguiente se creó una oficina postal general para la correspondencia privada)
representó una ayuda considerable, ya que el intercambio epistolar entre los
científicos constituyó un medio de comunicación muy importante (Boyle se
refirió a este medio de comunicación entre científicos como un «Colegio [College]
invisible»), como muestra la voluminosa correspondencia de científicos e
«informadores cuasiprofesionales» como John Wallis, Robert Boyle, Christiaan
Huygens, Marin Mersenne y Henry Oldenburg, el secretario de la Royal Society
que convirtió la correspondencia científica en todo un arte, manteniendo
relaciones epistolares con muchos de los científicos europeos del siglo XVII. A
señalar, asimismo, que Robert Hooke fue nombrado «curator of experiments»
(«conservador de experimentos») para revisar los experimentos que realizaban
sus miembros o se le ocurrían a él mismo.
De la
primera de estas dos academias, la londinense, diremos que su origen tiene que
ver con que en Londres existía desde 1597 una fundación, el Gresham College,
que mantenía a un pequeño grupo de ocho profesores que impartían conferencias
públicas. En 1660, estos anunciaron su intención de constituir un «Colegio para
la promoción de la enseñanza experimental físico-matemática». En 1662, Carlos
II les otorgó una carta que los constituyó en la Royal Society (Sociedad Real)
de Londres y dos años más tarde añadieron a su título «para la mejora del
conocimiento de la naturaleza». A semejanza de los residentes en los colegios
universitarios, sus miembros —que contribuían económicamente a su mantenimiento
como socios y que tenían distintas residencias— tomaron el titulo de fellow («miembro»).
Al contrario que otras academias, en las que únicamente se admite un número muy
reducido de académicos que se renuevan al fallecer, la Royal Society —una de
cuyas primeras actividades fue traducir e imprimir las actas de Academia del
Cimento— estaba en principio abierta a un número indeterminado de miembros.
Entre 1660 y 1700, se eligieron 479 fellows, el 16 por 100 de ellos
eran miembros de la corte, políticos o diplomáticos, otros tantos médicos, 15
por 100 caballeros de medios independientes, 14 por 100 aristócratas, 12 por
100 estudiosos o escritores, 8 por 100 religiosos, 7 por 100 comerciantes, 4
por 100 abogados y la misma proporción de servidores civiles (funcionarios) y
militares, no siendo posible clasificar el resto. Como vemos, no se trataba, en
cuanto a su composición, de lo que ahora entendemos como la composición propia
de una corporación científica, pero es que la profesión científica tampoco
estaba establecida como lo estaría después, especialmente a partir del siglo
XIX.
En cuanto
a la Académie Royale des Sciences de París, fue una iniciativa de Jean Baptiste
Colbert (1666), a la que Luis XIV hizo un sitio en su biblioteca. En 1699, Luis
XIV la convirtió en una institución estatal, instalándola en el Louvre e
imponiéndole un reglamento, además de añadirle el calificativo de Real a su
nombre. Quedó establecido entonces que la Académie estaría compuesta por 10
miembros honorarios; 20 pensionados (es decir, beneficiarios de una pensión del
Rey), de los cuales 3 serían geómetras, y el mismo número en cada especialidad:
astrónomos, mecánicos (experto en la ciencia de la mecánica), anatomistas,
químicos, botánicos, más 1 secretario y un tesorero; 20 asociados, repartidos
de la misma forma que en la anterior categoría, de los cuales 8 podían ser
extranjeros; y 20 alumnos, cada uno asociado a un pensionario. En total, 70
miembros.
También
en 1699 se inició la publicación de un Anuario, que daba notica de las memorias
presentadas por sus miembros y las recibidas de sus correspondientes y
asociados extranjeros: Histoire de l’Académie royale des sciences anneé
MDCXCIX avec les Mémoires de Mathematique & de Physique, pour la même annee.
Cada volumen tenía dos partes, con paginación independiente; la primera
describía las actividades de la corporación y la segunda incluía una selección
de las memorias presentadas por sus miembros y correspondientes, que incluían,
además de las mencionadas, las ciencias naturales y las novedades técnicas.
Antes de
la aparición de este Anuario, se habían creado las primeras revistas
científicas, un instrumento absolutamente esencial para el progreso científico,
cuyo origen era el deseo de comunicar los resultados presentados en las
sesiones de la academia o sociedad correspondiente. La primera fue Journal
des sçavans de la Académie Royale des Sciences, que publicó su primer
número en enero de 1665, aunque cesó pronto, en 1792. En marzo de aquel mismo
año apareció el primer número de las Philosophical Transactions de
la Royal Society, aunque, en realidad, inicialmente constituyó una empresa
editorial particular de su secretario, Oldenburg, que la financió firmando un
contrato con la Royal Society que le permitía quedarse con los beneficios, que,
por cierto, fueron escasos durante la vida de Oldenburg. Da idea de las
pretensiones de esta revista (que continúa existiendo) el contenido del
editorial de aquel primer número (6 de marzo de 1665):
Dado que
para fomentar el progreso en las cuestiones filosóficas no hay nada mejor que
la comunicación de todo cuanto se descubra o ponga en práctica a cuantos
dedican a las mismas sus estudios y sus esfuerzos, parece lógico servirse de la
imprenta como procedimiento idóneo para complacerles, puesto que su entrega a
tales estudios y su pasión por el progreso del saber y las invenciones útiles
les hace merecedores de conocer los frutos de cuanto en este reino y en otras
partes del mundo se produce, así como del progreso de los estudios, trabajos y
ensayos que en estas materias realizan hombres doctos y curiosos, por no hablar
ya de sus éxitos y descubrimientos: a fin de que tales logros puedan
comunicarse de forma clara y fidedigna, y de cara a la consecución de un
conocimiento más seguro y útil, cualquier esfuerzo e iniciativa será bien
recibido, al tiempo que se invita y alienta a aquellos que estudian y discuten
estas cuestiones a que examinen, investiguen y descubran nuevas cosas, a que se
transmitan unos a otros los conocimientos y a que contribuyan en la medida de
sus posibilidades a la gran empresa del desarrollo del conocimiento natural y
del perfeccionamiento de todas las disciplinas filosóficas. Todo ello por la
gloria de Dios, el honor y el progreso de los reinos y el bienestar de toda la
humanidad.
La
historia de las Philosophical Transactions está plagada de
contribuciones que forman parte destacada de la historia de la ciencia. Como ya
vimos, en 1672 Newton publicó en ella su «Nueva teoría de la luz y los
colores». Leeuwenhoek envió a la Royal Society sus primeras imágenes
microscópicas, que fueron publicadas en la revista en 1673. Ante la dificultad
de comprobar su observación de la existencia de seres unicelulares, algo
desconocido hasta entonces, una comisión se desplazó a Delft para examinar sus
procedimientos. A partir de 1680 legitimó sus observaciones y se le otorgó el
titulo de fellow. Otros dos ejemplos, entre la infinidad de
posibles, es la publicación en 1752 de «La cometa eléctrica» de Franklin, y en
1802 de la «Teoría ondulatoria de la luz» de Young. Y se hicieron ediciones
reducidas a las comunicaciones en latín para salvar la dificultad del lenguaje.
Y tras
las Philosophical Transactions llegarían otras revistas,
como Acta Eruditorum (1682), que se publicó en latín en
Leipzig con periodicidad mensual durante un siglo (1682-1782), y el Nouvel
Journal des Sçavans (1698), donde se publicaron descripciones de
muchas de las principales investigaciones de la época.
La
composición de cada una de estas academias determinó la naturaleza de su
actividad. Los miembros de la Académie se reunían regularmente, comunicando la
marcha de sus trabajos e intercambiando ideas. De esta manera, crearon un
espacio para la ciencia libre de los conflictos religiosos y políticos (ya el
reglamento de la Accademia dei Lincei prohibía explícitamente los debates
religiosos y políticos como «contrarios a sus fines»). En el siglo XVIII, el
ejemplo de Inglaterra y Francia fue seguido por la mayoría de los príncipes.
Pedro I de Rusia dotó a San Petersburgo con la Academia Scientiarum Imperiales
(1724), Jorge II, rey de Inglaterra y elector de Hannover, fundó la universidad
de Gotinga en 1737, el Jardín botánico en 1751 y la Königlich Preussische
Sozietät der Wissenchaften un año después. Fue en Gotinga donde se produjo por
primera vez la asociación de una Academia con la Universidad.
Siguiendo
el consejo de Leibniz (que fue nombrado presidente), Federico I de Prusia creó
en 1710, en Berlín, una Societas Regia Scientiarum; la falta de recursos
contribuyó a su decadencia, hasta que el tratado de Berlín (1742) le
proporcionó el dominio de Silesia. De esta manera, en 1744 Federico II creó una
nueva sociedad, la Academie Royale des Sciences en Belles Lettres, que
sustituyó el latín por el francés, hasta que Wilhelm von Humboldt lo cambió por
el alemán en 1810. Fernando I dio este título, aunque en italiano, a la de
Nápoles (1778). Antes de la independencia, en Boston se formaron dos sociedades
privadas para los mismos fines de las academias. Y la lista de ejemplos podría
continuar, cada vez con números mayores, al extenderse la idea. En Gran
Bretaña, por ejemplo, tenemos la Society of Gentleman, en Escocia;
la Royal Society de Edimburgo; la Lunar Society de Birmingham; la Literary and
Philosophical Society de Manchester (1781); la Royal Institution, en Londres
(1799). Pero no es necesario continuar presentando más ejemplos. Continuaremos
tratando de aspectos institucionales en el capítulo 17.
Capítulo
10
El calor
Contenido:
§. El
calor como magnitud
§. Máquinas de calor
§. La termodinámica
§. Teoría cinética de los gases y física estadística
§. El tercer principio para la termodinámica
§. El
calor como magnitud
En nuestra búsqueda de los conceptos asociados de forma imprescindible a la
naturaleza, ya hemos tratado de algunos, como el espacio y el tiempo, que
sirven de marco para poder describir aquello que sucede en el Universo. Y
combinando espacio y tiempo surgen otras entidades no menos necesarias, aunque
por su carácter derivativo sean menos básicas; el caso de velocidad y
aceleración. En el presente capítulo vamos a tratar de otro concepto especial:
el del calor. Y es especial por su omnipresencia en el Universo:
sin intercambios de eso que de una forma tan imprecisa como inconfundible
llamamos «calor» —como se verá, una forma de energía—, el cosmos sería un frío
y estático «receptáculo de nada», al menos de nada que se moviese, que tuviese
una gota de energía. De hecho, un Universo de ese tipo únicamente poseería
espacio, no tiempo, porque no podemos definir el tiempo sin cambios en el
espacio, y cualquier cambio involucra variación, intercambio de energía, de
calor.
La
utilización del fuego —una fuente de calor— para guisar, calentar el agua y
fundir los minerales está unida a la historia más temprana de la humanidad. Su
dominio constituyó un elemento central para que los homo sapiens se
distinguieran —y se impusieran— a otras especies animales. Y para utilizar el
fuego no necesitaron de más conocimiento que los imprescindibles para producir
y mantener la llama.
Ahora
bien, el saber utilizar algo no implica que nos baste con ello, que no nos
preguntemos el por qué: por qué, por ejemplo, la combustión produce calor, y
qué es la propia combustión. Al menos en parte, en una buena parte, la ciencia
surgió por el deseo de responder a preguntas como estas. Y sabemos que cuál es
la naturaleza del calor fue una de las preguntas que se hicieron los filósofos
que en la antigua Grecia crearon la ciencia. Así, en su Física,
Aristóteles escribía:
Pero, si
algo es alterado, tiene que haber algo alterante, algo que haga, por ejemplo,
de lo caliente en potencia lo caliente en acto […], el principio de todas las
afecciones es la condensación y rarefacción; así, lo pesado y lo ligero, lo
blando y lo duro, lo caliente y lo frío, son considerados como formas de
densidad y de rareza. Pero la condensación y la rarefacción no son más que
combinación y separación, movimientos según los cuales se dice que las
sustancias son generadas y destruidas.
No es
inmediato entender qué es lo que quería decir Aristóteles: ¿que el calor es una
cualidad primaria?, ¿qué es producto de movimientos que podemos asimilar a una
primitiva teoría cinética? En cualquier caso, aquí no nos importa demasiado; lo
único que nos interesa es indicar el temprano interés por entender qué es el
calor. De hecho, las dos posibilidades que acabamos de apuntar nos sirven bien
para señalar que dos fueron las teorías que se defendieron durante mucho tiempo
acerca de la naturaleza del calor. Una, denominada a veces sustancialista,
que atribuía una naturaleza corporal al calor. Pierre Gassendi fue uno de sus
defensores, argumentando en el siglo XVII que existían átomos da calor, a cuya
presencia y forma se debía el calentamiento de los cuerpos (como veremos más
adelante, en este mismo capítulo, Carnot participó de esta idea). La segunda
teoría, dinámica, mantenía que el calor resultaba del movimiento de
partículas muy sutiles que formaban parte de los cuerpos. Se trataba de una
forma de teoría cinética y entre sus defensores se encontraron hombres como
Francis Bacon, Robert Boyle, Robert Hooke, Isaac Newton (aunque este no siempre
mantuvo la misma opinión) y, sobre todo, Daniel Bernoulli, que elaboró, en el
siglo XVIII, la primera teoría cinética de los gases. Volveremos a esta teoría
más adelante, también en el presente capítulo.
Como
apuntábamos antes, el problema de la naturaleza del calor estaba relacionado
con la combustión, de la que tardó en disponerse de una explicación racional:
vimos en el capítulo 8 que esa explicación llegó en el siglo XVIII, gracias a
los trabajos de científicos como Van Helmont, Stahl, Priestley, Scheele y,
sobre todo, Lavoisier.
Ahora
bien, el calor del que hablaban estos científicos no formaba parte de ninguna
teoría cinética, sino que, más bien, tenía un carácter sustancialista.
Ciertamente lo tenía para Stahl, al igual que para otros, que hablaba de
«flogisto». Y cuando este concepto fue desterrado, su lugar fue ocupado por
otro concepto y término de naturaleza vaga: «calórico» (en el Traité
élémentaire de chimie, el propio Lavoisier escribió: «Hemos designado a la
causa del calor, al fluido eminentemente elástico que lo produce, con el nombre
de calórico»). Para hacernos una idea de qué entendían Lavoisier y
sus seguidores por calórico, y comprobar que en realidad no estaba muy alejado
de la idea común que ahora tenemos de «calor», veamos cómo —utilizando un
procedimiento modelado en el catecismo, propio para lectores poco versados en
ciencia— lo definía Pedro Gutiérrez Bueno en un librito que ya hemos utilizado
en el capítulo 8, su Prontuario de química, farmacia y materia médica (1815):
P. ¿Qué
es calórico?
R. Por
esta palabra se entiende un principio, que produce sensación de calor.
P. ¿Qué
propiedades tiene el calórico?
R. Sus
principales son: ser muy sutil, penetrar todos los cuerpos, apartar sus
moléculas constituyentes, y hacerlas fluidas o gaseosas según su cantidad.
[…]
P. ¿El
calórico se halla siempre en la misma proporción en todos los cuerpos?
R. No se
halla en iguales proporciones; en unos hay más que en otros, según su estado,
porque tienen más capacidad unos que otros para retenerlo.
De hecho,
Gutiérrez Bueno utilizaba también el término «calor», asociándolo a una medida
del grado de calórico que contenía un cuerpo. Al menos esto es lo que se deduce
de otra de las preguntas y respuestas que aparecían en su libro:
P. ¿Se
distinguen muchos grados de calor?
R.
Regularmente cuatro: el primero es el de diez grados del termómetro de Reaumur;
este calor es el que emplean los Farmacéuticos para las maceraciones, y otras
operaciones de esta especie, y además favorece la putrefacción; el segundo
grado de calor se extiende hasta treinta, el que continúa favoreciendo la
putrefacción y se emplea para la cristalización de ciertas sales y para desecar
las plantas; el tercer grado es de treinta a ochenta o a ochenta y cuatro, y se
emplea para otras operaciones farmacéuticas, como son la destilación,
decocción, etc., pues el agua hirviendo en este caso disuelve todas las partes
de las sustancias animales y vegetales que sean solubles; en fin, el cuarto
grado de extiende hasta cierto punto superior, de manera que no se puede medir
por ningún termómetro, a no ser el de arcilla, que solo sirve para cocer la
porcelana, fundir las minas, etc.
Como
vemos en esta cita, para estudiar qué era el calor fue necesario medir su
intensidad; esto es, disponer de termómetros para medir
la temperatura. Fue cuando se dispuso de instrumentos para realizar
tales mediciones —el termómetro no fue el único de los instrumentos que
permitieron avanzar en la ciencia del calor; el calorímetro, que
mencionamos en el capítulo 8, fue otro—, cuando el «calor» (o si se prefiere,
el calórico) dejó de ser una propiedad para convertirse en una magnitud,
abriendo así la puerta a una verdadera ciencia del calor.
Gutiérrez
Bueno mencionaba el termómetro del francés René-Antoine de Réaumur (1683-1757),
pero la historia de la termometría comenzó mucho antes. En la Pneumática de
Herón de Alejandría (siglo I a. C.) se mencionaban aparatos, que carecían de
escala, que se utilizaban para demostrar la dilatación de un gas en el interior
de un bulbo de vidrio cuando este era calentado. Más de un milenio y medio
después, en 1597, Galileo diseñó un aparato que consistía en
un bulbo lleno de aire, prolongado en un tubo fino, cuyo extremo abierto era
introducido en un recipiente con agua. Cuando aumentaba la temperatura, el aire
del bulbo se dilataba, haciendo que el nivel del agua del tubo ascendiese.
Aunque existía el problema de que ese aumento de nivel dependía también de la
presión atmosférica, está claro que el instrumento de Galileo era un tipo de
termómetro.
De diseño
parecido al de Galileo es el termoscopio que fabricó en 1612 un contemporáneo y
conocido suyo, Santorio Santorio (1561-1636), profesor de
Medicina en Padua: incluía una escala que tenía como puntos extremos la
temperatura de la nieve y la de la llama de una vela. Como médico que era, el
interés de Santorio tenía que ver con la temperatura del cuerpo humano (la
relación entre el grado de calor de un cuerpo y su salud era conocida de
antiguo; por ejemplo, por Galeno en el siglo II).
Los
primeros termómetros que utilizaron líquidos en lugar de un gas se construyeron
hacia 1641: consistían de un bulbo lleno de agua o alcohol diluido coloreados
con el que se comunicaba un tubo de vidrio fino con muescas, sellado en el
extremo para evitar la influencia de la presión atmosférica. Huygens, por
ejemplo, eligió como punto de referencia el grado de calor del agua en
ebullición, mientras que Newton describió una escala termométrica dividida en
12 grados, el punto inferior correspondiendo a la congelación del agua y el
superior al grado de calor de una persona sana.
Pero los
termómetros que se impusieron llegaron a principios del siglo XVIII: el del
alemán Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), el del ya citado
René-Antoine de Réaumur y el del físico y astrónomo sueco
Aders Celsius (1701-1744).
Fahrenheit
utilizó primero un termómetro de alcohol, que en 1714 sustituyó por uno que
utilizaba mercurio, en el que introdujo su luego famosa «escala de grados
Fahrenheit», que se determinó considerando las propiedades de dilatación del
mercurio y tomando cuatro puntos fijos: la del invierno, particularmente frío,
de 1709, que imitó utilizando una mezcla de hielo, sal común y cloruro amónico;
la del hielo fundente; la del cuerpo humano; y la de la ebullición del agua.
Por su parte, Réaumur empleó alcohol y tomó como puntos fijos el de la
congelación del agua y el que correspondía a la temperatura que podía soportar
su termómetro sumergido en agua hirviendo sin que llegase a hervir él mismo. La
novedad que introdujo, en 1742, Celsius, fue tomar como puntos de referencia en
un termómetro de mercurio la temperatura de congelación y de ebullición del
agua. A la primera le asignó el valor 100 y a la segunda el 0; esto es, la
temperatura más elevada correspondía a la situación de «menos calor», mientras
que la más baja a la de «más calor». Fue un compatriota suyo, Linneo, quien dos
años después invirtió esta escala, quedando tal y como la utilizamos aún. Se
trata, por supuesto, de la escala de grados centígrados, o Celsius (ºC).
Antes de
continuar, debemos referirnos a otras propiedades asociadas al calor,
relacionadas con los tres estados en los que se puede
presentar la materia: los estados sólido, líquido y gaseoso, ya descritos por
Tales en el siglo VI a. C. En el primer capítulo del Traité élémentaire
de chimie, Lavoisier trató algo de esos tres estados. Interpretando un
tanto lo que decía allí, tendríamos que en el estado sólido —al
que correspondía una figura y dimensión determinadas— las «moléculas
constituyentes» estarían tan próximas que no habría espacio para más movimiento
que la vibración sin desplazamiento. En el estado líquido —sin
forma propia: se adaptaba a la del recipiente que lo contuviese— la distancia
intermolecular sería mayor, lo que permitía que las moléculas se moviesen o se
deslizasen unas sobre otras. En el estado gaseoso —sin forma
estable: ocupaba la totalidad del volumen del recipiente cerrado que lo
contuviese— la separación entre las moléculas que lo componían sería suficiente
para que se pudiesen mover en línea recta.
El paso
de un estado al vecino (cambio de fase) no variaba la composición de la
materia, y solo en el caso del agua se distinguía por un nombre
específico: agua para el estado liquido, hielo para
el sólido y vapor para el gaseoso. El calor es, de hecho, la
causa del cambio de fase. La comunicación del calor en el estado sólido se
producía por conducción, mediante la vibración de las moléculas,
mientras que en los líquidos y gases se realizaba por convección,
la combinación de la conducción y la corriente del fluido. Añadir y quitar
calor era el medio de producir un cambio de fase en uno y otro sentido,
operaciones conocidas como fusión y congelación para
el paso de sólido a líquido y su contrario; evaporación y condensación en
el paso de líquido a gas y lo contrario. Se descubrió el paso directo del
sólido al gas, la sublimación. El cambio de fase no era inmediato,
pasaba por una etapa intermedia en la que la absorción/emanación de calor no se
reflejaba en el cambio de temperatura. Era el calor latente —un
término introducido por Joseph Black hacia 1750 y definido en la actualidad
como la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una
masa unidad de una sustancia determinada— que había de consumirse antes del
cambio de estado. El calor latente era específico (de ahí el nombre que terminó
adjudicándosele: calor específico) para cada una de las sustancias
y distinto para la fusión y la evaporización. Las magnitudes eran comunes a
todos los estados, pero sus valores cambiaban de uno a otro; por ejemplo, la
presión, que empujaba un sólido hacia el centro de la Tierra y se manifestaba
en todas direcciones cuando se transformaba en un gas.
Nociones
como estas fueron necesarias para la constitución de una nueva rama de la
física: la termodinámica (un término acuñado en 1849 por
Kelvin). Pero esta disciplina fue hija de una serie de desarrollos de índole
técnica: las máquinas de calor (o de vapor).
§.
Máquinas de calor
El calor de la combustión produce vapor de agua, pero, durante milenios, ese
calor se perdió en el aire atmosférico sin originar ninguna utilidad, y ello a
pesar de que se inventasen aparatos relacionados con este fenómeno. Aparatos
como el conocido como «bola de Eolo» o «eolípila», que Herón de Alejandría
describió en un manuscrito titulado Spiritualia seu Pneumatica y
que consistía en una bola hueca de metal en la que se introducía el vapor
procedente de un recipiente en el que hervía el agua; la salida del vapor, a
través de unos tubos acodados, producía por reacción el giro de la bola (esto
es, lo que nosotros denominaríamos «un trabajo»). En el siglo IV a. C.
Alejandro Magno se refirió a un sufflator, o fuelle basado en la
eolípila, y el romano Vitrubio describió una eolípila parecida a la de Herón. Y
los ingenieros de finales de la Edad Media y principios del Renacimiento dieron
a aquellas eolipilas finalidades más prácticas, como utilizar la fuerte
corriente de aire que producían para avivar el fuego y hacer fogatas en
campamentos militares (así aparecen, de hecho, dibujadas en tratados de Konrad
Kyeser [1405], Filarete [1464] y Leonardo da Vinci [1495]).
La máquina de vapor, el aparato que inició movimientos sociales y
científicos que cambiaron el mundo, se basaba en la idea de utilizar la fuerza
elástica del vapor de agua como fuerza motriz. El vapor, producido en una
caldera mediante el calor generado por un combustible, comunicaba a un pistón
situado dentro de un cilindro un movimiento rectilíneo alternativo, que se
transmitía a una pieza (biela) cuyos movimientos ascendente y descendente daban
lugar a un movimiento circular y continuo. Mediante una correa sin fin, el
árbol de sustentación al que estaba unida la biela transmitía su movimiento a
diversos útiles o instrumentos, como tornos, laminadores, sierras, máquinas de
imprimir o, en el caso de la figura, un generador para producir electricidad.
No fue,
sin embargo, hasta Denis Papin (1647-¿1712?), un hugonote que
se expatrió cuando Luis XIV revocó el Edicto de Nantes (1685), cuando se
descubrió la forma de aprovechar el vapor de agua producido en una combustión
para producir trabajo de manera más eficiente. En 1690, publicó en la
revista Acta eruditorum de Leipzig un artículo con un titulo
comercial: «Nuevo método para obtener fuerzas considerables a bajo precio», que
contenía lo esencial para construir una máquina de vapor. La descripción
señalaba que estaba constituido por un tubo cilíndrico cerrado por un extremo,
mientras que en el otro había un émbolo móvil que tenía un vástago
perpendicular en la cara exterior. Tras verter una pequeña cantidad de agua en
el fondo del cilindro, lo tapaba con la pieza móvil y aplicaba fuego al extremo
en contacto con el agua. El cambio de fase convertía el agua en vapor, que al
aumentar su volumen empujaba el pistón hacia el exterior, un movimiento
mecánico que podía ser utilizado directamente para transmitir la presión o para
convertirlo, mediante un cigüeñal, en un movimiento circular. Al retirar o
apagar el fuego, se producía la condensación y el vacío. La presión atmosférica
devolvía el pistón a su posición original tras haber producido una pequeña
cantidad de trabajo. No fue este el primer diseño de máquina basada en el
vapor, pero sí la primera que incluía piezas móviles y la posibilidad de
convertir el movimiento lineal del émbolo en circular, lo que permitía
construir máquinas para otras funciones que no fuesen la extracción del agua de
las minas. Aun así, el rendimiento de la máquina de Papin era muy bajo, y
aunque se esforzó en mejorarlo, no tuvo éxito: los últimos años de su vida
transcurrieron en Londres, donde no encontró ningún apoyo (eso sí, la Royal
Society, que le había negado la ayuda, adquirió sus papeles tras su muerte).
Un
contemporáneo de Papin que también se esforzó por construir una máquina de
vapor eficiente fue el mecánico inglés Thomas Savery (¿1650?-1715),
que en 1698 patentó un artefacto que utilizaba la presión atmosférica para
hacer subir el agua del fondo de un recipiente —en el que previamente se había
hecho el vacío— mediante la condensación del vapor, sin utilizar más piezas móviles
que unas válvulas. Intentó producir vapor a alta presión para multiplicar el
rendimiento (a 200 ºC la presión del vapor es 15 veces mayor que a 100 ºC),
pero los conocimientos técnicos del momento no le permitieron avanzar mucho.
Más suerte tuvo Thomas Newcomen (1663-1729), quien para evitar
las limitaciones derivadas de la patente de Savery se ayudó con los papeles de
Papin en poder de la Royal Society. La máquina de Newcomen estaba formada por
un gran cilindro vertical, abierto por arriba, en el que un pistón se movía de
arriba hacia abajo. El movimiento lo originaba el vapor (producido por un
líquido en ebullición) que se introducía en el cilindro por debajo del pistón y
que se condensaba después inyectando agua fría. Como consecuencia se producía
un vacío parcial, contra el que actuaba la presión atmosférica, que hacía que
el pistón bajase. Una nueva inyección de vapor volvía a elevar el pistón,
repitiéndose entonces el proceso. Se producía así un movimiento vertical que
podía utilizarse conectando al otro extremo un elemento adecuado de otra
máquina (normalmente, una bomba para extraer agua de las minas).
La mayor
limitación de la máquina de Newcomen tenía que ver con la sucesión de dos
momentos: el enfriamiento y el calentamiento del cilindro. Fue James Watt (1736-1819)
quien mejoró la máquina de Newcomen. Introdujo un condensador separado del
cilindro, refrigerado por agua, para evitar que fuese necesario inyectar agua
condensada en el cilindro. Utilizó vapor, en lugar de la atmósfera, para hacer
bajar el pistón. E incorporó unas ruedas para comunicar el movimiento lineal
del émbolo en todo tipo de movimientos circulares compuestos.
Un punto
que es conveniente mencionar es que Watt tenía amplios conocimientos de la
física del calor, tomados, al menos en parte, de las enseñanzas de Joseph
Black, que enseñaba en la misma Universidad, la de Glasgow, en la que trabajaba
Watt como fabricante de instrumentos. Asimismo se relacionó con filósofos de la
naturaleza como John Robison (1739-1805), un discípulo de Black, que también
enseñó en la Universidad de Glasgow, Joseph Priestley y Erasmus Darwin, el
polifacético abuelo de Charles Darwin. La primera máquina de Watt la construyó
en 1781, en la Fundición Soho, Matthew Boulton (1728-1809),
con quien Watt se asoció, estableciendo la compañía Boulton & Watt. Fue
entonces cuando comenzó realmente la Revolución Industrial.
Durante
cerca de dos décadas, las patentes de Watt monopolizaron la fabricación de
máquinas de vapor, obstaculizando otras innovaciones, como las introducidas en
1781 por Jonathan Hornblower (1753-1815). En 1804, cuando expiró la patente de
Boulton & Watt, Arthur Woolf (1766-1837) reintrodujo la
máquina de dos cilindros de Hornblower con vapor a alta presión, con lo que se
mejoraba el rendimiento de las máquinas de vapor, intensificándose de esta
manera la Revolución Industrial en curso. Particularmente importante fue la
utilización de máquinas de vapor para el transporte. Estamos refiriéndonos al
ferrocarril, una máquina que transformaría el mundo.
Un nombre
central en la historia del ferrocarril es el del inglés George Stephenson (1781-1848),
quien construyó una locomotora —bautizada con el apropiado nombre de Locomotion—
que alcanzaba una velocidad de casi 20 kilómetros por hora, con la que en 1825
comenzó a transportar el carbón extraído de la zona minera de Witton a
Stockton, en el estuario del río Tees, a lo largo de un ramal con una única vía
de 38,7 kilómetros de longitud. Cuatro años después construyó una nueva
locomotora, conocida como The Rocket (El Cohete), que llegaba
a los 40 kilómetros por hora; con ella se inauguró el 15 de septiembre de 1830
la primera línea de la historia que transportaba pasajeros: cubría el trayecto
Liverpool-Manchester. Y pronto se superaron las modestas velocidades iniciales:
en 1848, un ingeniero de la compañía británica Great West Railway construyó una
locomotora, la Great Britain, que llegó a los 145 kilómetros por
hora, circulando en un tramo de 85 kilómetros y remolcando un tren de 68
toneladas (a los 200 kilómetros por hora se llegó en 1936 con la
locomotora 232 de la Deutsche Reichsbahn).
El punto
que nos interesa resaltar es que estos desarrollos atrajeron la atención no
solo de ingenieros, sino también de científicos, aunque de hecho esta
distinción «ingeniero-científico» no siempre se puede aplicar —o no de la misma
manera que lo hacemos ahora— en aquella época. La conversión del calor del
fuego en movimiento proporcionaba una fuente aparentemente inagotable de
energía, sin las limitaciones de los ingenios mecánicos que utilizaban la
energía del viento y la corriente de los ríos, y era natural que no solo se
intentase construir, mediante sagaces innovaciones técnicas, mejores máquinas,
sino también comprender los principios que subyacían en los procesos físicos
implicados.
§. La
termodinámica
En este punto es obligado referirse a un francés que estudió en la prestigiosa
y selecta École Polytechnique parisina (finalizó sus estudios allí en 1814,
tras lo cual pasó dos años en la Escuela de Ingeniería y Artillería de Metz,
entrando a continuación en el Real Cuerpo de Ingenieros): Sadi Carnot (1796-1832),
hijo de Lazare Carnot (1753-1823), que ocupó varios e importantes cargos
políticos a raíz de la Revolución Francesa (Sadi nació en el Palacio de
Luxemburgo) y que también fue un científico prestigioso: entre sus obras se
cuenta un texto influyente, Principles généraux de l’équilibre et du
mouvement (Principios generales del equilibrio y del movimiento; 1803).
Consciente de las consecuencias económicas y políticas de la industrialización
—«Despojad a Inglaterra de sus maquinas de vapor y le habréis quitado al mismo
tiempo la hulla y el hierro; la habréis privado de todas sus fuentes de
riqueza; habréis acabado con una potencia colosal», es una frase utilizada en
aquella época—, en 1819 Carnot se planteó el problema de optimizar el
rendimiento de las «machines a feu». El lugar donde presentó sus ideas
fue una pequeña memoria publicada en 1824 y titulada Réflexions sur la
puissance motrice du feu et sur les machines propes à développer cette
puissance (Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas
adecuadas para desarrollar esta potencia). Sus primeras líneas
explicaban con claridad el origen del interés de su autor:
Nadie
ignora que el calor puede ser la causa del movimiento, que incluso posee una
gran potencia motriz: las máquinas de vapor, hoy tan difundidas, son una prueba
elocuente de ello que salta a la vista […] Al ofrecernos combustible en todas
partes, la naturaleza nos ha dado la facultad de producir en cualquier momento
y lugar el calor y la potencia motriz que es su consecuencia. El objeto de las
máquinas de fuego es desarrollar esa potencia, adecuarla para nuestros usos.
El
estudio de tales máquinas es de interés extraordinario, su importancia es
inmensa, su empleo aumenta cada día. Parecen destinadas a producir una gran
revolución en el mundo civilizado. Ya la máquina de fuego explota nuestras
minas, hace moverse nuestros navíos, draga nuestros puertos y riberas, forja el
hierro, tala los montes, muele el grano, hila y urde nuestros tejidos,
transporta los fardos más pesados, etc. Parece que un día servirá de motor
universal y tendrá preferencia sobre la fuerza de los animales, las caídas de
agua y las corrientes de aire.
Ahora
bien, continuaba Carnot:
A pesar
de los trabajos de todo tipo emprendidos sobre las máquinas de fuego y a pesar
del estado satisfactorio donde han llegado hoy día, su teoría ha avanzado muy
poco y los intentos para perfeccionarlas están todavía dirigidos casi por el
azar.
Frecuentemente
se ha suscitado la cuestión de saber si la potencia motriz es limitada, o si no
tiene límites; si los perfeccionamientos posibles de las máquinas de fuego
tienen un término prefijado, que la misma naturaleza de las cosas impide
sobrepasar por cualquier medio que sea, o si, por el contrario, esos
perfeccionamientos son susceptibles de una extensión indefinida. Durante mucho
tiempo también se ha intentado saber, e incluso se intenta saber hoy, si no
existirían agentes preferibles al vapor de agua para desarrollar el vapor
motriz del fuego; si el aire atmosférico, por ejemplo, no presentaría, respecto
a esta cuestión, grandes ventajas. Nos proponemos someter aquí estas cuestiones
a un examen ponderado.
El
planteamiento de Carnot —y ahí reside la gran novedad que introdujo frente a
las aportaciones tecnológicas precedentes— era de carácter general,
«independiente de todo mecanismo, de todo agente particular», aplicable a
«cualquier máquina de fuego imaginable», aunque en realidad él tomó como modelo
para su máquina térmica un salto de agua («se puede comparar con bastante
exactitud» escribía, «la potencia motriz del calor con la de una caída de agua;
ambas tienen un máximo que no puede sobrepasarse»), algo consistente con el
hecho de que subscribiese la teoría, sustancialista, de que el calor (calórico)
era un tipo de sustancia «material». Como señalaremos más adelante, esta
concepción del calor no era la más conveniente; de hecho, en 1822 un
compatriota y contemporáneo de Carnot, —como diríamos hoy—, el
físico-matemático Joseph Fourier (1768-1830) —también
perteneciente a la escuela de la École Polytechnique—, había publicado un
espléndido tratado, Théorie analytique de la chaleur (Teoría analítica
del calor), en el que no se adjudicaba naturaleza alguna al calor:
únicamente se estudiaba cómo se propagaba a través de un cuerpo sólido,
utilizando para ello ecuaciones diferenciales. Es interesante detenerse un
instante en algunos pasajes del «Discurso preliminar» con el que Fourier abría
su libro, porque nos muestra con claridad uno de los caminos por los que
transcurre la investigación científica en el ámbito teórico; un camino en el
que se prescinde de intentar responder cuál es la naturaleza de los objetos que
se estudian, limitándose a buscar regularidades matemáticas (leyes físicas) a
las que obedecen. «Las causas primordiales no se conocen», comenzaba señalando
Fourier, «pero están sometidas a leyes simples y constantes, que se pueden
descubrir por medio de la observación y cuyo estudio es el objeto de la
filosofía natural». Y continuaba:
El calor
penetra, como la gravedad, todas las sustancias del universo, sus rayos ocupan
todas las partes del espacio. El objeto de nuestra obra es exponer las leyes
matemáticas que sigue este elemento. Esta teoría formará en lo sucesivo una de
las ramas más importantes de la física general […]
Yo he
deducido estas leyes después de un largo estudio y de la comparación atenta de
los hechos conocidos hasta hoy. Los he observado todos de nuevo a lo largo de
varios años, con instrumentos más precisos de los que hasta ahora se hayan
usado.
Para
fundamentar esta teoría, primero era necesario distinguir y definir con
precisión las propiedades elementales que determinan la acción del calor. He
constatado después que todos los elementos que dependen de esta acción se
reducen a un pequeñísimo número de hechos generales y simples; y de aquí que
toda cuestión física de este género lleve consigo una investigación de análisis
matemático. He llegado a la conclusión de que para determinar numéricamente los
movimientos más variados del calor basta someter cada sustancia a tres
observaciones fundamentales. En efecto, no todos los cuerpos poseen en el mismo
grado la facultad de contener el calor, de recibirlo o de transmitirlo a través
de su superficie y de conducirlo en el interior de la masa. Estas son tres
cualidades específicas que nuestra teoría distingue claramente y enseña a
medirlas.
Para
obtener las leyes de propagación del calor que presentó en la Théorie
analytique de la chaleur, Fourier tuvo que desarrollar una serie de
técnicas matemáticas, algunas de las cuales —como las famosas «series de
Fourier»— mostrarían en el futuro su utilidad en dominios muy diversos,
matemáticos al igual que físicos. Pero volvamos a Carnot.
En
particular, Carnot concibió la potencia motriz, una novedad
semántica conocida más adelante como trabajo, no como el consumo
del calor, sino como la comunicación del cuerpo más caliente al que lo estaba
menos: «La producción de la potencia motriz en la máquina de vapor se debe no a
un consumo real del calórico, sino a su transporte de un cuerpo
caliente a un cuerpo frío». Según este principio, «para producir potencia
motriz, no basta con producir calor: además hay que procurarse frío». «Allí
donde existe una diferencia de temperatura», proponía como uno de sus
enunciados más generales, «puede haber producción de potencia motriz». Y
recíprocamente: «Donde quiera que se puede consumir esta potencia, será posible
producir una diferencia de temperatura, se podrá ocasionar una ruptura de equilibrio
en el calórico».
Para
desarrollar su argumentación, Carnot imaginó una máquina térmica ideal que se
basaba en un proceso cíclico en el que únicamente aparecían la fuente térmica
de la que la máquina extraía calor para operar y la fuente fría a la que se le
suministraba el calor no aprovechable. Con tal fin imaginaba «un fluido
elástico, el aire por ejemplo, encerrado en un vaso cilíndrico provisto de un
diafragma móvil o émbolo», e introducía, asimismo, dos cuerpos, A y B,
que se mantenían a temperatura constante, siendo la de A más
elevada (T1) que la de B (T2).
Mediante un ciclo de transformaciones isotérmicas (a temperatura constante) y
adiabáticas (a presión constante) de la máquina, en las que el émbolo se
expandía y contraía sucesivamente al poner el aire en contacto con A o B,
llegaba a establecer la siguiente proposición general:
La
potencia motriz del calor es independiente de los agentes que intervienen para
realizarla; su cantidad se fija únicamente por la temperatura de los cuerpos en
los que se hace, en definitiva, el transporte de calórico.
Dos
puntos son importantes para entender la fecundidad de la memoria de Carnot. El
primero es que su máquina de vapor ideal requería de un proceso
reversible, algo irrealizable en la práctica. Era necesario introducir la
noción de irreversibilidad, que conduciría al concepto de entropía,
con el que se formularía el denominado «segundo principio de la termodinámica»,
que tuvo de esta manera en los enunciados de Carnot a uno de sus predecesores.
Ligado con estas consideraciones es que la analogía con un salto de agua y la
teoría del calórico que utilizaba llevaron a Carnot a la incorrecta conclusión
de que durante el funcionamiento de una máquina de vapor no se perdía calor, o
convertía en energía mecánica. Después de publicadas sus Réflexions,
hacia 1830, Carnot consideró —en unas notas que dejó y que su familia donó en
1873 a la Académie des Sciences de París— la idea de que «el calor es el
resultado del movimiento» y que se puede transformar en trabajo: «Allí donde
hay destrucción de potencia motriz», escribió en aquel documento, «existe
simultáneamente producción del calor». Es posible que tuviese la intención de
desarrollar estas ideas, pero murió pronto, en 1832, víctima de una epidemia de
cólera, y sus notas no fueron publicadas hasta 1878.
El
segundo punto es que, al relacionar con claridad y generalidad potencia motriz
(trabajo) y calórico (calor), Carnot estaba abriendo el camino al
establecimiento de una física de los intercambios de calor; esto es, de
una termodinámica. Aún así, las ideas de Carnot no encontraron
apenas eco. En 1834, otro antiguo alumno de la École Polytechnique,
Benoit-Pierre-Emile Clapeyron (1799-1864), profesor en la
Escuela de Caminos y Puertos de París, resucitó el trabajo de Carnot en un
artículo («Memoria sobre la potencia motriz del calor») que publicó en el Journal
de l’École Polytechnique, en el que le daba una forma más matemática
utilizando un gráfico, donde las abscisas representaban los volúmenes y las
ordenadas las presiones, para expresar el proceso cíclico en el que se había
basado Carnot. Pero el artículo de Clapeyron tampoco atrajo mucha atención,
hasta que en 1845 lo descubrió William Thomson (1824-1907)
—más conocido por el nombre que adoptó tras ser elevado a la nobleza por la
reina Victoria, lord Kelvin— mientras estaba ampliando estudios en
el laboratorio de Víctor Regnault en París, después de graduarse en Cambridge.
Su lectura le condujo a Carnot (no le fue fácil encontrar un ejemplar de
las Réflexions), una circunstancia que sería fundamental para las
aportaciones que llevaría a cabo posteriormente y de las que nos ocuparemos en
su momento.
Entre
tanto, la atención de los científicos se centró sobre todo en la producción de
calor a partir del movimiento (y el trabajo) mecánico y de otras fuentes
(electricidad, química, fisiología). Dejando al margen por el momento a
Benjamin Thomson, conde Rumford, tenemos que a lo largo de la primera mitad del
siglo XIX se llevaron a cabo una serie de experimentos que sugirieron o
demostraron a algunos científicos que existía una correlación entre
diferentes fuerzas y que, de alguna manera, se podían intercambiar
sin que disminuyese el montante de la fuerza total inicial. El que existía esa
correlación, o interconexión, entre diferentes fuerzas lo sugerían hechos como
el que al pasar una corriente eléctrica por un cable este se calentase, el que
la pila de Volta fuese capaz de producir electricidad basándose como se basaba
en reacciones químicas, la interrelación descubierta por Oersted (1820) y
Faraday (1821, 1831) entre electricidad y magnetismo, o la producción de calor
en reacciones químicas y en movimientos musculares.
Entre los
ejemplos de la convicción creciente de esa interrelación entre las distintas
fuerzas existentes en la naturaleza, encontramos las manifestaciones de
Friedrich Mohr (1806-1879), un discípulo de Justus Liebig, que en un artículo
que publicó en 1837 («Sobre la naturaleza del calor») sugería la existencia de
una única fuerza: «Al lado de los 54 elementos conocidos», señalaba, «hay una
única fuerza en el mundo físico, que se manifiesta, de acuerdo con las
circunstancias, como movimiento, afinidad química, cohesión, electricidad, luz
y magnetismo, que puede transformarse en cualquiera de las otras». Y en 1842,
en una conferencia que pronunció en la London Institution, un abogado y físico
inglés, William Robert Grove (1811-1896), defendió con energía la existencia de
una «correlación de las fuerzas físicas», tema al que volvió con mayor
extensión en sucesivas ocasiones (incluyendo un libro que tuvo una amplia
difusión, The Correlation and Conservation of Forces, publicado en
1864, en el que, además de la suya, se incluían contribuciones de Robert Mayer,
Hermann von Helmholtz, Michael Faraday, Justus von Liebig y William Benjamin
Carperter, un eminente fisiólogo inglés).
Uno de
los problemas al que se enfrentaron esos científicos fue distinguir el concepto
de fuerza del de energía. Pero lo lograron y ello
llevó a la formulación del denominado «primer principio de la termodinámica»,
el de la «conservación de la energía».
Cronológicamente,
el primer científico al que debemos referirnos es al médico alemán Julius
Robert Mayer (1814-1878). Durante un viaje que realizó a Java
en 1840 como médico en un barco holandés, Mayer realizó una sangría (aún se
pensaba que las sangrías constituían un procedimiento médico eficaz que, por
ejemplo, ayudaba a soportar el calor) en una vena de un marino que tenía
fiebre. Observó entonces que la sangre venosa del marino era más clara de lo
normal, pareciéndose a la sangre arterial. Asoció entonces esta observación con
una teoría que había enunciado Lavoisier: que los animales de sangre caliente
mantenían su temperatura gracias a la combustión lenta de los alimentos,
mediante oxígeno dentro del cuerpo, e interpretó lo que había visto en la sangre
del marinero como debido a que la sangre venosa circulaba transportando mucho
más oxígeno de lo normal, ya que el calor de los trópicos hacía que el cuerpo
tuviese que quemar menos combustible, consumiendo en consecuencia menos
oxígeno. Su conclusión fue que el calor, ya proviniese este del esfuerzo
muscular, del calor del Sol o de cualquier otra fuente, y la energía eran
intercambiables. En 1842, el año siguiente de su regreso a Alemania, Mayer
publicó en la revista Annalen der Chimie und Pharmacies un
breve artículo («Las fuerzas de la naturaleza inorgánica») en el que analizaba
una serie de experimentos de los que se podía deducir «la metamorfosis de las
fuerzas fundamentales» de la naturaleza: caída libre de los cuerpos,
movimiento, calor, magnetismo, electricidad y transformaciones químicas.
«Fuerzas son causas», leemos en su artículo. También: «La propiedad de todas
las causas es su indestructibilidad», «Las fuerzas son
objetos indestructibles, convertibles e imponderables»
y «Una vez que existe, una fuerza no puede ser aniquilada, solo puede cambiar
de forma».
Manifestaciones
como las anteriores constituyen enunciados de la conservación de la
fuerza/energía. Ahora bien, tales enunciados carecían de un soporte teórico
detallado; se basaban, más que en una teoría, en convicciones filosóficas. Más
concretamente, en la escuela filosófica denominada Naturphilosophie,
cuya influencia estaba, sin embargo, decayendo por entonces en las
universidades germanas.
No fue el
anterior el único artículo que Mayer escribió sobre estas cuestiones (en 1845
publicó uno de 112 páginas sobre «El movimiento orgánico y la nutrición»; en
1848 otro sobre «Dinámica celeste», y el último en 1851, «Equivalente mecánico
del calor»). De hecho, antes de que apareciese —en 1842, recordemos— el primer
artículo de Mayer, un inglés, hijo del rico propietario de una fábrica de
cerveza de Manchester, James Prescott Joule (1818-1889), había
comenzado a dar a conocer sus trabajos con un artículo («Sobre el calor
producido por conductores metálicos de electricidad, y las células de una
batería durante la electrolisis») publicado en 1841 en Philosophical
Magazine. Utilizando una de las habitaciones de su casa familiar, que
transformó en laboratorio, Joule, que estudió primero con tutores privados y
luego (1834-1837) bajo la dirección de John Dalton, se dedicó preferentemente a
estudiar las transformaciones de diferentes fuerzas, en particular la del
trabajo mecánico en calor. Su contribución más importante y conocida fue la
demostración de que el trabajo se convierte en calor: para ello agitó el agua
de un contenedor mediante una rueda con paletas, midiendo luego el aumento de
temperatura del agua (no fue este, sin embargo, el único experimento que llevó
a cabo). Dio a conocer sus resultados en un artículo («Sobre la existencia de
una relación equivalente entre el calor y las formas ordinarias de poder
mecánico») que apareció en 1845 en Philosophical Magazine. Enunció
el «equivalente mecánico del calor» que calculó entonces (en 1847 refinó este
resultado) de la manera siguiente: «Parece que por cada grado [Fahrenheit] de
calor producido por la fricción del agua, se ha empleado un poder [trabajo]
mecánico igual al que puede hacer subir un peso de 890 libras un pie»
(expresado en julios por calorías, unidades que se establecieron más tarde, el
valor actual del equivalente mecánico del calor es 4,19 julios/caloría). «No
dudo de que cualquiera de los lectores», añadía, «que tenga la fortuna de
residir entre el romántico paisaje de Gales y Escocia, podrá confirmar mis
experimentos midiendo la temperatura del agua en la parte superior y en la
inferior de una cascada».
Al
principio, el resultado de Joule no atrajo apenas atención, pero dos años más
tarde esta situación comenzó a cambiar. En 1847, expuso sus resultados en la
reunión anual que la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia celebró
en Oxford. Entre la audiencia se encontraba un joven de 22 años de nombre
William Thomson (Kelvin). «Nunca olvidaré», escribiría mucho más tarde Kelvin,
«la reunión de la British Association de Oxford en 1847, cuando en una de las
secciones escuché un artículo leído por un sencillo joven que parecía no darse
cuenta de la gran idea que había desvelado. Al principio, creí que no podía ser
cierto, porque era diferente de la teoría de Carnot, e inmediatamente después
de que el autor, James Joule, hubiese terminado su presentación intercambié
unas palabras con él, que constituyeron el comienzo de una amistad de más de
cuarenta años». La contradicción que Kelvin identificaba con la teoría de
Carnot residía en que en esta, como ya vimos, el calor, el calórico, se
conservaba, mientras que Joule demostraba que el trabajo se convertía en calor.
Obviamente, para poder decir que calor y trabajo eran completamente
intercambiables, faltaba demostrar experimentalmente que el calor podía
producir trabajo.
Inicialmente,
Kelvin se preguntó si se produciría trabajo cuando el calor fluyese mediante
una simple conducción de un cuerpo caliente a uno frío con el que se le pusiese
en contacto. Pronto se encontró que el calor podía fluir sin producir
trabajo, en lo que constituiría una máquina de eficiencia cero. Pero en 1850,
un alemán sobre el que tendremos más que decir, Rudolf Clausius (1822-1888),
publicó un importante artículo en el que señalaba que se podían reconciliar las
ideas de Carnot y de Joule: para generar trabajo en una máquina, se necesitaba
tanto transferencia de calor como transformación de
calor (si el principio de conservación de la energía es válido, la energía no
puede perderse al producir trabajo). La cantidad de trabajo que se produciría
tendría su equivalente en la diferencia entre el calor recibido de la fuente y
el emitido en el receptor (sumidero). Ahora sí que quedaba claro que calor y
trabajo eran equivalentes y, por tanto, que la teoría del calórico como una
sustancia imponderable (sin peso) constante no se podía mantener.
Que el
calor no era una sustancia imponderable era una idea para la que ya existían
precedentes, algunos no muy alejados del propio Clausius. Un nombre importante
en este sentido es el de Benjamin Thomson, conde Rumford (1753-1814),
al que ya aludimos de pasada. Rumford es un personaje particularmente
interesante. Nació en Norteamérica, en Massachusetts, y tuvo que abrirse camino
en la vida trabajando en diversos empleos, educándose al mismo tiempo. Al
contraer matrimonio en 1772 con una mujer que poseía cierto patrimonio, pudo
dedicarse a otras tareas, entre ellas las de la política en el convulso tiempo
en el que se estaba fraguando la revolución que conduciría a la independencia
de las colonias británicas en Norteamérica. Rumford optó por ser leal al régimen
establecido, lo que le llevó en 1776, tras una serie de peripecias en las que
no podemos entrar, a Londres. Allí trabajó para lord George Germain, ministro
de Asuntos Coloniales, convirtiéndose en 1780 en viceministro para el
Departamento del Norte. Por entonces, ya dedicaba parte de su tiempo a trabajos
de índole científico-tecnológica, que le abrieron las puertas de la Royal
Society, en la que entró como miembro (fellow) en 1779. Tras emprender
una serie de aventuras militares bajo la bandera británica, Rumford decidió
probar suerte en el continente europeo, consiguiendo en 1785 que el elector de
Baviera le ofreciera un puesto de ayudante en Múnich. Allí pasó once años,
ayudando a reorganizar el ejército y estableciendo casas para los pobres,
además de realizar experimentos en campos muy diversos, que incluyeron, por
ejemplo, el diseño de oficinas económicas y de lámparas. Por sus logros, en
1791 fue nombrado conde del Sacro Imperio Romano, con el título de Reichsgraf
von Rumford (por la villa Rumford de New Hampshire, donde se había casado);
esto es, conde Rumford.
De sus
trabajos, los que nos interesan aquí son los que llevó a cabo sobre el calor y
el movimiento. Ya a finales de la década de 1770, cuando vivía en Inglaterra,
Rumford realizó experimentos con cañones que le hicieron dudar de que el
calórico fuese una sustancia que podía pasar de un cuerpo a otro. No fue, sin
embargo, hasta veinte años más tarde cuando llevó a cabo experimentos más
concluyentes. Construyó un cilindro de bronce que pudiera ajustarse a un
taladro de acero, al que se hacía girar mediante una máquina taladradora
impulsada por caballos. A continuación situaba cilindro y taladro dentro de una
caja de madera llena de agua a una temperatura de 18 ºC y cerrada
herméticamente. Entonces ponía en funcionamiento el taladro, cuya broca (que
giraba 32 vueltas por minuto) comenzaba a horadar el cilindro. Al poco tiempo,
Rumford observó que el cilindro y el agua se calentaban. «Al cabo de una hora
encontré», señaló en el artículo que publicó en 1798 detallando sus resultados,
«introduciendo un termómetro en el agua, que su temperatura había aumentado no
menos de 9 ºC, y al cabo de dos horas y veinte minutos era de 94 ºC, y a las
dos horas y media ¡el agua hervía!».
Tras
repetir el experimento una y otra vez (vaciando el agua caliente y
sustituyéndola por agua fría), llegó a la conclusión que, al menos
aparentemente, el calor generado mediante la fricción entre broca y cilindro
(o, extrapolando, entre cualquier pareja de cuerpos) era inagotable. Pero si
era así, entonces era difícil pensar que el calor/calórico era una sustancia.
En su lugar, él pensó que el calor no era otra cosa que movimiento:
«Me parece extremadamente difícil, si no imposible», escribió, «hacerme una
idea clara de alguna cosa que pueda ser provocada y transmitida del modo en que
el Calor es provocado y transmitido en estos experimentos, salvo que esa cosa
sea el MOVIMIENTO».
Es
imposible no recordar estas ideas de Rumford cuando se lee el título de uno de
los artículos fundadores de la teoría cinética del calor, uno que publicó en
1857 Clausius (volverá a aparecer más adelante): «La naturaleza del movimiento
que llamamos calor». Pero por entonces habían transcurrido casi sesenta años
desde que Rumford diera a conocer sus conclusiones, lo que significa que estas
no fueron tenidas demasiado en cuenta, aunque tampoco ignoradas completamente,
en unas décadas en las que el calor constituyó uno de los temas de estudio
principales en la física.
Antes de
abandonar a Rumford y continuar con la secuencia expositiva que hemos
seleccionado para reconstruir la historia del primer y segundo principios de la
termodinámica, y como mera curiosidad, mencionaremos que la agitada y nómada
vida que llevó Rumford le unió en cierta manera con otro de los grandes nombres
de la ciencia del calor, Lavoisier. En París conoció a la viuda de Lavoisier. Y
se enamoraron. De hecho, en la primavera de 1804 ambos se instalaron en una
casa de París y decidieron casarse, circunstancia que se cumplió el 24 de
octubre de 1805 (el retraso se debió a que Rumford tardó en recibir de América
los documentos que acreditaban que estaba viudo). La historia, sin embargo, no
terminó bien, puesto que se separaron dos años después, al comprobar que sus
gustos eran incompatibles.
Habíamos
mencionado con anterioridad que en 1850 Clausius publicó un artículo
relacionando las ideas de Carnot y Joule, señalando que volveríamos a este
trabajo más adelante. Pero todavía no hemos llegado a ese punto.
Dos años
antes, esto es, en 1848, de que apareciese el artículo de Clausius citado
anteriormente, Kelvin publicó otro («Sobre una escala de temperatura absoluta
basada en la teoría de Carnot de la potencia motriz del calor, calculada a
partir de observaciones de Regnault») en el que introdujo una nueva escala de
temperaturas. Dándose cuenta de que todos los termómetros utilizaban una escala
que dependía de las propiedades de una sustancia (el coeficiente de expansión
del mercurio, la dependencia de la temperatura de la resistencia de un metal,
etc.), propuso que se podía utilizar la teoría de Carnot de 1824 para evitar
esta dificultad. Entendiendo que esa teoría relacionaba la cantidad de calor
mecánico producida cuando una cantidad dada de calor que pasa de un cuerpo
caliente a uno frío depende únicamente de la diferencia de temperatura de ambos
cuerpos, escribía:
La
propiedad característica de la escala que propongo ahora es que todos los
grados tienen el mismo valor; esto es, que una unidad de calor que pase de un
cuerpo A que se encuentre a la temperatura T° de esta escala, a un cuerpo B con
temperatura (T–1)° producirá el mismo efecto mecánico, cualquiera que sea el
número T. Esto puede justificar el que se la denomine escala absoluta, puesto
que su característica es independiente de las propiedades físicas de cualquier
sustancia específica.
Como
hemos visto, la teoría de Carnot no resultó ser completamente correcta (el
calórico se podía transformar en trabajo). Esto obligó a Kelvin a introducir
algunas correcciones a su artículo de 1848, pero lo pudo hacer sin variar
sustancialmente la idea básica que le permitía hablar de una «escala
absoluta de temperatura», en la que los grados se denominan «kelvin» (K).
En la actualidad, la relación entre las escalas de temperatura
centígrada/Celsius (ºC) y absoluta (°K) es la siguiente (los intervalos entre
temperaturas tienen el mismo valor):
T(ºC) =
T(°K) – 273,15.
Y para
las tres escalas que hemos introducido:
|
Fusión |
Ebullición |
|
|
Kelvin |
273,15 |
373,15 |
|
Celsius |
0 |
100 |
|
Fahrenheit |
32 |
212 |
Pero
antes de continuar por este camino, el que desbrozaron Kelvin y Clausius,
debemos completar nuestra discusión del primer principio de la termodinámica,
el de la conservación de la energía. Como acabamos de ver, la formulación de
Mayer tenía sus limitaciones, y la de otros (Mohr, Grove) era poco precisa: se
basaban en la creencia en la unificación de las fuerzas apoyada en resultados
extraídos de la física. La formulación más general, inmersa en un contexto
teórico-matemático, la suministró un médico alemán: Herman von Helmholtz (1821-1894).
En 1838,
Helmholtz se trasladó a Berlín para iniciar sus estudios médicos en el
Königliches medizimisch-chirurgische Friedrich-Wilhelms-Institut (Instituto
Real Federico Guillermo Médico-Quirúrgico), una escuela de medicina destinada a
formar médicos militares. El que eligiese esta escuela se debía a que su
familia no poseía medios suficientes, y en el Friedrich-Wilhelm Institut los
estudiantes no tenían que pagar (de hecho, recibían un estipendio), a cambio de
dedicar los ocho años siguientes a su graduación al servicio del ejército
prusiano.
Una vez
finalizados sus estudios, en octubre de 1843, Helmholtz fue nombrado oficial
médico y destinado al hospital militar de Potsdam. Allí permaneció cinco años.
Como sus obligaciones médicas no eran excesivas, pudo compatibilizarlas con la
investigación, estableciendo un pequeño laboratorio en un barracón, en el que
se dedicó a estudiar la producción de calor durante la contracción muscular,
dándose cuenta de que la explicación del calor animal en función de
transformaciones químicas en los músculos encajaba perfectamente con los
propósitos de una física que no fuese ajena a los fenómenos orgánicos. Demostró
entonces que el calor no era transportado a los músculos a través de los
nervios o de la sangre, sino que era producido por los propios tejidos. Cuantificando
sus observaciones fisiológicas, dedujo un equivalente mecánico del calor (como
antes había hecho Joule), que incorporó a su memoria de 1847, Über die
Erhaltung der Kraft (Sobre la conservación de la fuerza), en la que no
se limitaba al dominio biomédico, considerando también las transformaciones
entre todo tipo de fenómenos, fisicoquímicos (producción, por ejemplo, de
trabajo a partir de la electricidad, o de electricidad mediante reacciones
químicas) al igual que orgánicos, a la vez que mostraba cómo encajaba el
principio en la mecánica newtoniana. En esta amplitud de ámbitos estudiados, y
en el conocimiento de la formulación matemática de la mecánica newtoniana,
radicó la originalidad de Helmholtz y la generalidad de su tratado. (Otro de
los resultados obtenidos por Helmholtz en este campo es que se debe distinguir
entre la parte de la energía que aparece solo como calor y la parte que se
puede convertir en otros tipos de trabajo; esto es, una «energía libre», y que
la condición para la estabilidad química no está determinada por la producción
de calor, sino por la disminución de la energía libre, F; esto es: ∆F ≥
0).
Es
importante señalar que estos intereses de Helmholtz se insertan también en un
movimiento de reacción contra el vitalismo (la creencia de que la vida no se
podía reducir a procesos físico-químicos) que tuvo lugar a partir de comienzos
del siglo XIX, especialmente entre fisiólogos como Johannes Müller, Emil du
Bois-Reymond, Ernst Brücke y Carl Ludwig. En este punto es oportuno recordar lo
que Helmholtz manifestó en un esbozo autobiográfico que presentó durante un
discurso que pronunció en 1891:
En mis
estudios me encontré inmediatamente bajo la influencia de un gran maestro, el
fisiólogo Johannes Müller, que también introdujo en aquella época a du
Bois-Reymond, Brücke, Ludwig y Virchow al estudio de la anatomía y fisiología.
Con respecto a la cuestión crucial de la naturaleza de la vida, Müller todavía
se debatía entre el antiguo punto de vista, esencialmente metafísico, y el
nuevo enfoque científico que estaba siendo desarrollado entonces. Sin embargo,
la convicción de que nada podría reemplazar al conocimiento de los hechos se le
fue imponiendo con creciente certidumbre, y puede que la influencia que ejerció
sobre sus estudiantes fuera aún mayor debido a que todavía se debatiese de esta
manera.
La gente
joven estaba deseosa de atacar inmediatamente los problemas más profundos, y yo
pasé a ocuparme de la enmarañada cuestión de la naturaleza de la fuerza vital.
En aquella época la mayoría de los fisiólogos habían adoptado la solución de G.
E. Stahl; es decir, que a pesar de ser las fuerzas físicas y químicas de los
órganos y sustancias del cuerpo vivo las que actúan sobre él, existe también
dentro de él un alma, o fuerza vital, que controla las actividades de estas
fuerzas. Después de la muerte, la libre acción de estas fuerzas físicas y
químicas produce la descomposición, pero durante la vida su acción está
constantemente regulada por el alma vital. Yo tenía la sensación de que en esta
explicación existía algo contrario a la naturaleza; me costó mucho esfuerzo,
sin embargo, expresar mis dudas en forma de una pregunta definida. Finalmente,
durante el último año de mi carrera como estudiante me di cuenta de que la
teoría de Stahl trataba a todo cuerpo viviente como si fuera un perpetuum
mobile. Yo estaba bastante bien informado de las controversias relativas al
tema del movimiento perpetuo, y había oído discutirlo a mi padre y a nuestros
maestros de matemáticas durante mis días escolares. Además, mientras fui un
estudiante en el Instituto Friedrich-Wilhelm ayudé en la biblioteca, y en mis
ratos libres examiné los trabajos de Daniel Bernoulli, d’Alembert, y otros
matemáticos del pasado siglo. De esta manera llegué a las preguntas: ¿Qué
relaciones deben existir entre las diversas fuerzas naturales para que sea
posible el movimiento perpetuo?, y ¿existen de hecho tales relaciones? En mi
memoria «La conservación de la fuerza» mi intención era simplemente suministrar
un examen crítico de estas cuestiones y presentar los hechos para beneficio de
los fisiólogos.
Estaba
bastante preparado para oír a los expertos decir simplemente: «Sabemos todo
eso. ¿Qué es lo que está pensando este joven doctor que se considera llamado a
explicarnos todo de manera tan completa?». Sin embargo, para mi sorpresa las
autoridades de física con las que entré en contacto lo recibieron de forma muy
diferente. Se inclinaban a negar la corrección de la ley y, a causa de la
calurosa pelea en la que estaban inmersos contra la filosofía de Hegel,
trataban mi ensayo como una pieza fantástica de especulación. Solamente el
matemático Jacobi reconoció la relación de mi línea de pensamiento con la de
los matemáticos del siglo precedente, defendió mis investigaciones y me
protegió de malas interpretaciones. Me encontré también con el aplauso entusiasta
y ayuda práctica de mis jóvenes amigos, especialmente de Emil du Bois-Reymond.
Pronto pusieron de mi lado a los miembros de la más reciente asociación física
de Berlín. Por entonces sabía poco de las investigaciones de Joule en el tema y
nada en absoluto de las de Robert Mayer.
Estaban
relacionadas con este estudio pequeñas investigaciones experimentales sobre
putrefacción y fermentación, con las que pude suministrar evidencia de que,
contrariamente a las hipótesis de Liebig, no eran simplemente descomposiciones
químicas, que ocurrían espontáneamente o con ayuda del oxígeno atmosférico.
Específicamente demostré que la fermentación alcohólica está ligada a la
presencia de esporas de levadura, que se producen solamente por reproducción.
Estaba, además, mi trabajo sobre el metabolismo durante la actividad muscular,
que después fue relacionado con investigaciones sobre el desarrollo de calor
durante la actividad muscular, un fenómeno que debía esperarse ocurriera de
acuerdo con la ley de la conservación de la fuerza.
Su
memoria sobre la conservación de la energía (porque aunque utilizase el nombre
de «fuerza», «kraft», se refería a la energía) ayudó a Helmholtz, de la
mano del influyente geógrafo y naturalista Alexander von Humboldt, a obtener
permiso para abandonar (en 1848) el ejército y aceptar la oferta de enseñar
anatomía en la Academia de Bellas Artes de Berlín. Allí estuvo únicamente un
año, pasando a continuación a Königsberg como profesor asociado (catedrático
desde 1851) de Fisiología, donde permaneció seis años, durante los cuales
continuó sus investigaciones en fisiología de los nervios (midiendo, por
ejemplo, la velocidad de los impulsos nerviosos), entrando, asimismo, en la
óptica y acústica fisiológica, áreas en las que siguió interesándose los
siguientes veinte años. Preparando una de sus clases, se dio cuenta de que las
sencillas leyes de la óptica geométrica le permitían construir un instrumento
de gran importancia potencial para la comunidad médica: el oftalmoscopio,
descubrimiento al que nos referiremos en el capítulo 16. En 1855, aceptó una
cátedra de Anatomía y Fisiología en la Universidad de Bonn, y en 1858 una de
Fisiología en Heidelberg. Finalmente, en 1871 se reconocían públicamente las
contribuciones que había realizado a la física, con una cátedra de Física en la
Universidad de Berlín. Y en 1888 fue nombrado presidente del recién creado
Physikalisch-Technische Reichsanstal, el Instituto Imperial de Física Técnica,
del que nos ocuparemos en el capítulo 16. Con ello quedaba demostrada explícita
e institucionalmente la fecundidad de las relaciones entre la medicina y las
ciencias físico-químicas y matemáticas.
A pesar
de su importancia, el principio de la conservación de la energía no arrojaba
luz sobre la cuestión que ya tratamos de la relación entre el calor (y quien
dice «calor» puede decir también «energía») y la producción de trabajo. Para
ello había que continuar por la senda abierta por Carnot.
Ya vimos
cómo el problema atrajo la atención de Kelvin en 1845, pero aunque realizó
algunas aportaciones a cuestiones relacionadas con la memoria de Carnot (como
la ligada a la escala absoluta de temperaturas), no fue él quien tomó la
iniciativa en la formulación definitiva del segundo principio de la
termodinámica, con el fundamental concepto asociado de entropía, sino
Rudolf Clausius.
Graduado
de la Universidad de Berlín, donde estudió física y matemáticas teniendo como
profesores, entre otros, a Gustav Magnus, Johann Dirichlet y Jakob Steiner,
Clausius, que ocupó cátedras de Física en la Escuela Politécnica Federal de
Zúrich (1855-1867), Würzburgo (1867-1869) y, hasta su jubilación, Bonn, forma
junto a Kelvin la gran pareja de padres del segundo principio de la
termodinámica.
Ya
mencionamos que en un artículo que publicó en 1850, titulado «Sobre la fuerza
motriz del calor, y las leyes relativas a la naturaleza del calor que se
deducen de esa naturaleza», Clausius dio los pasos necesarios para introducir
el segundo principio de la termodinámica, sosteniendo que para generar trabajo
en una máquina se necesitaba tanto transferencia de calor
como transformación de calor. Más tarde, en 1855, introdujo la
distinción entre el trabajo interno de las partículas y
el trabajo exterior: una parte del calor producido se consume en
aumentar su temperatura, otra en acrecentar el trabajo interior, la velocidad
de las partículas, y otra el exterior, o trabajo útil, que denominó
«equivalente mecánico del calor».
Prácticamente
al mismo tiempo que Clausius introducía en 1850 las ideas que acabamos de
mencionar, en 1851 Kelvin publicaba ideas similares en un
trabajo titulado «Sobre la teoría dinámica del calor, con resultados numéricos
deducidos del equivalente de la unidad térmica de Mr. Joule y de las
observaciones sobre el vapor de M. Regnault». «El mérito», señalaba Kelvin, «de
establecer en primer lugar, sobre principios correctos, la proposición “Es
imposible, mediante un agente material inanimado, obtener un efecto mecánico a
partir de una porción arbitraria de materia enfriada por debajo de la
temperatura de los objetos más fríos de los alrededores”, se debe enteramente a
Clausius, quien publicó su demostración en el mes de mayo del año pasado, en la
segunda parte de su artículo sobre la potencia motriz del calor». Y continuaba:
«Permítaseme añadir que yo he dado la demostración tal y como se me ocurrió
antes de saber que Clausius la había enunciado. El axioma sobre el que se funda
la proposición de Clausius es el siguiente: No es posible para una
máquina autopropulsada transmitir calor de un cuerpo a otro con una temperatura
más elevada, sin ayuda de un agente exterior».
La
proposición «Es imposible, mediante un agente material inanimado, obtener un
efecto mecánico a partir de una porción arbitraria de materia enfriada por
debajo de la temperatura de los objetos más fríos de los alrededores»
constituye una base indispensable sobre la que se asienta el segundo principio
de la termodinámica, pero no lo agota. Hacía falta introducir un nuevo, y
revolucionario, concepto, que representa uno de los grandes pilares de
cualquier visión del mundo: el concepto de entropía.
También
en este punto los protagonistas de la historia fueron Kelvin y Clausius. En
1852, Kelvin publicaba (en Philosophical Magazine, como la mayoría
de sus trabajos sobre este tema) un breve artículo de apenas tres páginas
titulado «Sobre la tendencia universal en la naturaleza a disipar la energía
mecánica», cuyos últimos pasajes, con profundas implicaciones —y expresados con
una rotundidad que hacía muy difícil que fuesen pasados por alto—, citamos a
continuación:
1.
En la actualidad existe una tendencia universal en
el mundo material a disipar la energía mecánica.
2.
Es imposible cualquier restauración de
energía mecánica en los procesos materiales inanimados, sin más que un
equivalente de disipación y, probablemente, no se podrá realizar nunca por
medio de materia organizada, ya esté ésta provista de vida vegetal o sujeta a
la voluntad de una criatura animada.
3.
En un período finito de tiempo del pasado, y dentro
de un período de tiempo finito en el futuro, la Tierra debe haber sido y será
incapaz de que viviesen o vivan en ella los hombres, tal y como estos están
constituidos ahora, salvo que hayan tenido o tengan lugar operaciones que son
imposibles bajo las leyes a que obedecen los procesos que sabemos tienen lugar
en la actualidad en el mundo material.
Aunque
podemos adivinar lo que Kelvin quería decir, la formulación más transparente
llegó cuando Clausius presentó el segundo principio en un artículo publicado en
1862 («Sobre la aplicación del teorema de la equivalencia de transformaciones
al trabajo interno de una masa de materia»). Se lee en él:
Sea dQ el
elemento de calor cedido por un cuerpo a cualquier depósito de calor durante
sus modificaciones (el calor que puede ser absorbido del depósito se considera
como negativo), y T la temperatura absoluta del cuerpo en el momento de ceder
este calor, entonces la ecuación
debe ser
cierta para todo proceso circular reversible, y la relación
se debe
verificar para cualquier proceso circular que sea posible.
En 1862,
Clausius aún no empleaba símbolo alguno, ni término específico para ∫dQ/T.
Fue en un artículo de 1867, titulado «Sobre las distintas formas de las
ecuaciones fundamentales de la teoría mecánica del calor y su conveniencia en
las aplicaciones», en donde introduciría el nombre «entropía». Escribía allí:
Buscamos
ahora un nombre apropiado para S [el símbolo que utilizaba para dQ/T]. Al igual
que hemos denominado a U el contenido de trabajo del cuerpo, llamaremos a S el
contenido de transformación del cuerpo. Sin embargo, he creído más conveniente
tomar los nombres de las magnitudes científicas importantes de las lenguas
antiguas para que de esta manera aparezcan sin cambios en todos los idiomas
contemporáneos. En consecuencia, propongo que llamemos a S la entropía del
cuerpo, según la palabra griega «η τρoπη», que significa «transformación». De
forma intencionada, he formado la palabra entropía para que sea lo más parecida
posible a la palabra energía, puesto que las dos magnitudes que vienen dadas
por estos nombres están tan estrechamente relacionadas en sus significados
físicos que parecía apropiada una cierta similitud en sus nombres.
En este
trabajo también se mencionaba explícitamente una de las propiedades que la
entropía tenía para Clausius: «La segunda ley en la forma que la he asignado
dice que todas las transformaciones que tienen lugar en la naturaleza se
desarrollan en una cierta dirección, que he denominado el sentido positivo […]
Pueden tener lugar en el sentido opuesto, esto es, el negativo, pero solamente
cuando sean compensados al mismo tiempo por transformaciones positivas». De
esta manera, se explicaba el comportamiento de tantos y tantos fenómenos
físicos, en los que se comprobaba con claridad que unos eran posibles y otros
no: un vaso se rompía en mil pedazos, pero mil pedazos no recomponían un vaso,
el calor terminaba distribuyéndose de manera uniforme entre dos recipientes
comunicados, uno de los cuales estaba inicialmente más caliente que el otro,
mientras que el proceso inverso —calor que se concentraba en una región de un
recipiente, dejando fría otra parte— no tenía lugar. Procesos estos que la
mecánica de Newton sí permite, puesto que las ecuaciones newtonianas mantienen
su forma cambiando t por –t (invariancia mediante inversión temporal).
La
entropía, en suma, es la única magnitud que apunta en una determinada dirección
del tiempo, una idea que se expresa como la flecha del tiempo. A
medida que avanzamos en el tiempo, la segunda ley hace que la entropía de un
sistema aislado aumente o se mantenga estable. (El equilibrio es
el estado termodinámico que se alcanza cuando dos sistemas que entran en
contacto nivelan sus propiedades macroscópicas. Un sistema cálido traslada
calor a otro frío hasta que las temperaturas se igualan. Un sistema aislado se
encuentra en equilibrio cuando no se dan cambios en las propiedades
macroscópicas como la temperatura, el volumen o la presión. Cuando un sistema
alcanza el estado de equilibrio tiende a mantenerse en él indefinidamente y
solo cambia cuando una acción exterior modifica alguna de las propiedades
macroscópicas).
§. Teoría
cinética de los gases y física estadística
Tal y como se desarrollaron inicialmente, los dos principios de la
termodinámica no dependen de lo que sea el calor, de su naturaleza. En este
sentido, la termodinámica es lo que se denomina una teoría
fenomenológica o de principios, que no depende de modelos.
Esta situación terminaría cambiando, especialmente en lo que se refiere al
segundo principio, con la introducción de la teoría cinética de los gases y, en
general, de la física estadística.
Ya
mencionamos al comienzo del presente capítulo que la idea de que el calor no
era sino la manifestación del movimiento de las «unidades» indivisibles e
invisibles que se suponía componían los cuerpos posee una larga historia, la
historia del atomismo y de la filosofía mecanicista,
una filosofía que se ajustaba muy bien a la nueva mecánica introducida por
Newton en los Principia. Pero fue el estudio de los gases el área
de la física que más ayudó a desarrollar esa línea de pensamiento, como vimos
en el capítulo 8 cuando comentamos trabajos de van Helmont, Proust, Gay-Lussac,
Mariotte, Dumas, Dalton y Avogadro, a los que podríamos ahora añadir otros de
Descartes y de Daniel Bernoulli, que también favorecían un tipo de atomismo
(Bernoulli fue el primero en ofrecer una explicación de la acción de las
partículas de un gas en su Hydrodynamica [1738]: imaginó un
tubo lleno de un gas ideal formado por un gran número de corpúsculos que se
movían rápidamente y chocaban con las paredes; la suma de todos estos choques producía
una presión que equilibraba la exterior de la atmósfera).
En base a
las aportaciones de científicos como estos, se estableció a lo largo de la
segunda mitad del siglo XIX un conjunto de postulados que constituyen la
denominada teoría cinética de los gases. Son los siguientes:
—El
volumen que ocupan las partículas es insignificante comparado con el del
recipiente.
—Todas
las partículas de un gas son idénticas.
—Las
moléculas se mueven a gran velocidad y en línea recta.
—Las
colisiones son elásticas.
—La
temperatura es la medida de la energía de las partículas.
—La
presión del gas se debe a la colisión de las partículas.
—De
alcanzar el cero absoluto de temperatura, cesaría el movimiento.
Importante
es, asimismo, resaltar que esta teoría se construyó a partir de la concepción
de gas ideal, definido como aquel en el que las colisiones entre
átomos o moléculas (no hay ningún otro tipo de interacción entre esas unidades)
son perfectamente elásticas: recuperan su forma anterior después del choque. El
propósito de la física (o, simplemente, de la mecánica) estadística es la
descripción de propiedades macroscópicas de sistemas formados por un número muy
grande de átomos (o moléculas). Objetivos preferentes de la mecánica
estadística incluyen: (1) encontrar expresiones para magnitudes macroscópicas
tales como presión, temperatura, energía interna o entropía en términos de
propiedades microscópicas, del tipo de la masa, la velocidad molecular y la energía
potencial; (2) deducir ecuaciones de estado (que relacionan entre sí las
variables que caracterizan a un sistema) para materiales específicos; y (3)
determinar magnitudes termodinámicas que se miden experimentalmente en función
de constantes microscópicas fundamentales.
La teoría
cinética de los gases revivió con la decadencia de la teoría del calórico. No
es extraño, por consiguiente, que fuese Rudolf Clausius el primero que fue
mucho más allá de viejas versiones, como la que Bernoulli había incluido en
su Hydrodynamica de 1738, aunque hay que recordar que se vio
influido por un artículo —no demasiado original ni novedoso, cierto es— que
publicó en 1856 el químico alemán Karl Krönig (1822-1879) en
el que sostenía que las moléculas de un gas no oscilaban alrededor de posiciones
de equilibrio, sino que se movían en línea recta con velocidad constante
chocando con otras moléculas: «Se supone generalmente», señaló Maxwell —que
enseguida volverá a aparecernos— en un artículo dedicado a las «Moléculas» que
publicó en 1873 en Nature y en Philosophical Magazine,
«que el desarrollo posterior de la teoría comenzó con un artículo de Krönig,
que, sin embargo, por lo que puedo observar, no contiene ningún avance con
relación a lo que se sabía con anterioridad». Dos son los artículos de Clausius
que sobresalen, ambos publicados —como el de Krönig— en Annalen der
Physik: el primero se titulaba «La naturaleza del movimiento que llamamos
calor», y se publicó en 1857, y el segundo, «Sobre el recorrido medio de las
trayectorias descritas por las moléculas que forman cuerpos gaseosos» (1858).
En ellos,
especialmente en el segundo, Clausius introdujo un concepto completamente nuevo
y extremadamente original: el «recorrido medio» de la molécula de un gas, algo
que abría el camino a la determinación estadística de movimientos de grandes
números de cuerpos que colisionan entre sí. Y sobre esa base construyó otro de
los grandes físicos del XIX: James Clerk Maxwell (1831-1879).
Que
Maxwell —de quien diremos más en el capítulo 11— se inspiró en los trabajos de
Clausius es algo de lo que no hay duda. Pero antes de entrar en este punto,
veamos qué entendía él por física estadística. Nos serviremos para ello de un
artículo que publicó en 1875, apenas cuatro años antes de su muerte; «Sobre la
evidencia dinámica de la constitución molecular de los cuerpos» es su título.
Justo al inicio de su escrito, Maxwell se refería a la base sobre la que se
edificaba la física estadística, defendiendo el punto de vista atómico:
De todas
las hipótesis sobre la constitución de los cuerpos, la seguramente más
justificable es la que solo supone que son sistemas materiales y propone
deducir de los fenómenos observados tanta información acerca de las condiciones
y conexiones del sistema material como estos fenómenos puedan legítimamente
proporcionar.
Al
estudiar la constitución de los cuerpos nos vemos forzados desde el principio a
tratar con partículas que no podemos observar. Ya que cualesquiera que sean
nuestras conclusiones últimas sobre las moléculas y átomos, disponemos de
evidencia experimental de que los cuerpos se pueden dividir en partes tan
pequeñas que no las podemos observar.
Por
consiguiente, si somos cuidadosos y recordamos que la palabra partícula
significa una parte pequeña de un cuerpo, y que no implica ninguna hipótesis
relativa a la divisibilidad última de la materia, podemos considerar a un
cuerpo como formado por partículas, y también podemos afirmar que en cuerpos o
partes de cuerpos de dimensiones mesurables, el número de partículas es de
hecho muy grande.
Y en este
punto pasaba a introducir las consideraciones estadísticas:
Lo
siguiente que se necesita es un método dinámico para estudiar un sistema
material formado por un inmenso número de partículas, hacerse una idea de sus
configuraciones y movimientos y de las fuerzas que actúan sobre las partículas,
y deducir de la teoría dinámica aquellos fenómenos que, al depender de las
configuraciones y movimientos de las invisibles partículas, son capaces de ser
observados en partes visibles del sistema.
Los
principios dinámicos necesarios para este estudio fueron desarrollados por los
padres de la dinámica, desde Galileo y Newton hasta Lagrange y Laplace; pero la
adaptación específica de estos principios a los estudios moleculares ha sido en
gran medida el trabajo del Prof. Clausius de Bonn, que recientemente nos ha
sometido a obligaciones aún más graves, al darnos, además de los resultados de
sus elaborados cálculos, una nueva idea dinámica, con cuya ayuda espero que
seremos capaces de establecer varias conclusiones importantes sin demasiados
cálculos simbólicos.
Vemos que
Maxwell se refería aquí a Clausius, en concreto a la traducción al inglés de su
artículo de 1858, que apareció en Philosophical Magazine en
1859, como señalaba en una carta que Maxwell escribió el 30 de mayo de 1859 a
George Gabriel Stokes, Lucasian professor en Cambridge.
«Querido Stokes», se lee en ella, «He visto en el Philosophical
Magazine de Febrero/59, un artículo de Clausius sobre el “recorrido
medio de la trayectoria de una partícula de aire o gas entre colisiones
sucesivas”, bajo la hipótesis de que la elasticidad del gas se debe a que la
velocidad de sus partículas y sus trayectorias son rectilíneas excepto cuando
se acercan mucho entre sí, suceso que puede ser denominado una colisión».
Más
adelante, en esa misma carta, Maxwell se refería a sus propias aportaciones:
«Como no sabemos nada ni de s [el radio de la esfera de acción
de una partícula], ni de N [el número de partículas], pensé
que merecía la pena examinar la hipótesis de partículas libres que actúan por
impacto y compararla con fenómenos que parecen depender de este “recorrido
medio”. He comenzado, por consiguiente, por el principio y diseñado una teoría
de los movimientos y colisiones de partículas libres que actúan solamente por
impacto, aplicándola a la fricción interna de gases, y conducción de calor a
través de un gas (sin radiación)». Y a continuación resumía los resultados a
que había llegado. En apenas cuatro meses desde la publicación de la traducción
del artículo de Clausius, Maxwell había elaborado una teoría que no solo
englobaba todas las propiedades de los gases descritas hasta entonces, sino que
también incluía los coeficientes de transporte, proporcionando además un
poderoso método estadístico para describir el estado de un gas.
Tal
teoría se encuentra en un artículo publicado en 1860 en el Philosophical
Magazine: «Ilustraciones de la teoría dinámica de los gases», uno de los
clásicos de la física estadística.
Clausius
había basado su trabajo en la suposición de que todas las moléculas del gas
tenían la misma velocidad, pero era evidente que esto no podía ser cierto. Una
de las aportaciones más importantes —seguramente la más importante— de Maxwell
en su artículo de 1860 fue la obtención de una fórmula estadística para la
distribución de velocidades en un gas a presión uniforme. En concreto, en la
«Proposición IV» obtenía la expresión que da el número medio de partículas
cuyas velocidades se encuentran entre límites dados, (v y v + dv),
después de un gran número de colisiones entre un número igualmente elevado de
partículas idénticas:
dNv =
(4N/α3π1/2)·v2·exp(–v2/α2)·dv,
donde α
es una magnitud con las dimensiones de una velocidad.
Esta es
una de las expresiones de su famosa «función de distribución», con la que, de
hecho, comenzó una nueva era de la física; una expresión que tenía, además, una
forma familiar: «Parece», escribió Maxwell, «de esta proposición que las
velocidades están distribuidas entre las partículas de acuerdo con la misma ley
con que se distribuyen los errores entre las observaciones en la teoría del
“método de los mínimos cuadrados”. Las velocidades varían entre 0 e ∞, pero el
número de las que tienen velocidades grandes es comparativamente pequeño».
Ayudado
por el tipo de análisis introducido por Clausius y Maxwell, en 1865 Josef Loschmidt (1821-1895)
realizó la primera estimación del diámetro de una molécula, adelantándose a un
miembro de la Royal Society y secretario de la Queen’s University de Irlanda,
George Stoney (que nos volverá a aparecer en el capítulo 20), y a Kelvin, quienes
hicieron otro tanto de manera independiente en, respectivamente, 1868 y 1870.
Con las medidas de Loschmidt fue posible dar una estimación, «aunque aún fuese
imprecisa», del número de moléculas presentes en un volumen dado, un paso
decisivo en la determinación del denominado «número de Avogadro», cuestión a la
que volveremos más adelante en este mismo capítulo.
La
importancia del modo de análisis introducido por Maxwell fue resumida
adecuadamente en 1889 por el físico estadounidense, Josiah Willard Gibbs (1839-1903),
otro de los grandes de la física estadística, un término, por cierto, que
introdujo él:
Clausius
se centró en los valores medios de diversas cantidades que varían enormemente
en el tiempo o espacio más pequeño que podemos apreciar. Maxwell se ocupó de la
frecuencia relativa de los diversos valores que tienen estas cantidades. En
esto fue seguido por Boltzmann. Cuando leemos a Clausius, parece que estamos
leyendo mecánica; cuando leemos a Maxwell, y mucho de lo más valioso del
trabajo de Boltzmann, parece más bien que estamos leyendo teoría de
probabilidades. No hay duda de que la manera más amplía en que Maxwell y
Boltzmann plantearon los problemas de la ciencia molecular les permitió obtener
en algunos casos una respuesta más satisfactoria y completa, incluso para
aquellas cuestiones que a primera vista no parecían necesitar de un tratamiento
tan amplio.
En la
anterior cita, Gibbs se refería al físico austriaco Ludwig Boltzmann (1844-1904),
una de cuyas aportaciones fue generalizar, a partir de 1868, los resultados de
Maxwell, adaptándolos para el caso de gases complejos en presencia de un campo
de fuerzas externo (como el gravitacional). De ahí que se hable de «función de
distribución de Maxwell-Boltzmann».
Dentro
del contexto de estos estudios, y con el propósito de intentar explicar el
comportamiento irreversible que subyacía en el segundo principio de la
termodinámica, en 1872 Boltzmann abordó cuestiones relacionadas con el
equilibrio termodinámico; esto es, con su presencia y su ausencia, así como con
la tendencia hacia el equilibrio. Pero para estipular las condiciones que
definían el equilibrio era necesario determinar los valores que podían tomar
las magnitudes asociadas a las moléculas que constituían el sistema, cuestión
que resolvió introduciendo la que se denominó «hipótesis ergódica»: en
el curso del tiempo, las coordenadas y las velocidades de las moléculas de un
gas toman todos los posibles valores que son compatibles con la energía total
del gas. El resultado al que llegó fue lo que se denomina «Teorema H» (H es
una función que depende del tiempo y que se calcula a partir de la función de
distribución), que afirma que un gas cuyo estado inicial es de no equilibrio,
se aproxima de forma continua al equilibrio, y que una vez llega a él en él se
queda. Era, como vemos, una forma de deducir la tendencia al equilibrio
asociada al incremento de entropía.
Sin
embargo, la deducción de Boltzmann se encontró con dos importantes oposiciones:
una debida a Loschmidt, quien, de hecho, había sido uno de sus profesores en
Viena y que había influido en la dirección que tomaron sus investigaciones, y
otra de un joven ayudante de Max Planck, Ernst Zermelo (1871-1953).
La de Loschmidt —que presentó entre 1876 y 1877— se centraba en criticar que
Boltzmann pretendiera explicar la irreversibilidad en base a las leyes que
gobiernan el movimiento de las moléculas; para él era más razonable intentar
explicar esa irreversibilidad a partir de las condiciones iniciales de las
moléculas que componían el gas. En otras palabras, Loschmidt renegaba de la
idea de introducir consideraciones probabilísticas en la explicación de leyes físicas.
En cuanto
a las objeciones de Zermelo (1896), tenían su origen en un teorema que
Henri Poincaré (1854-1912) había publicado en 1890 bajo el
título «Sobre el problema de los tres cuerpos y las ecuaciones de la dinámica»;
esto es, en el contexto de la mecánica celeste. El interés de Poincaré se
encontraba en soluciones periódicas al problema de tres cuerpos que
interaccionan gravitacionalmente, y fue mientras trabajaba en este problema
cuando obtuvo un teorema de recurrencia: en cualquier región de lo que se conoce
como «espacio de fases» (definido por las posiciones y velocidades de los
cuerpos que componen un sistema), una entidad básica en física estadística, no
importa lo pequeña que sea esa región, siempre existen trayectorias que pasarán
por ella un número infinito de veces. Con buenas razones, Zermelo entendía que
esto quería decir que si un sistema (compuesto de moléculas que interaccionan
mediante fuerzas que dependen únicamente de su posición en el espacio) que
había partido de una situación de no equilibrio se acercaba al equilibrio,
entonces en algún momento debía pasar por un estado tan cercano al inicial como
se desease, lo que implicaba que «casi todos» esos sistemas volvían a un estado
muy próximo al inicial. Para escapar de esta dificultad, argumentaba Zermelo al
igual que Loschmidt, era preciso recurrir a las condiciones iniciales. «El
trabajo de Zermelo», manifestó Boltzmann, «demuestra que mis trabajos no han
sido comprendidos aún; a pesar de todo, puedo alegrarme, ya que esta
publicación es una prueba de que el Alemania soy objeto de alguna atención».
Cuando
Boltzmann respondía de esa forma a Zermelo, ya había llevado a cabo otra gran
contribución a la interpretación estadística de la segunda ley de la
termodinámica, una interpretación mucho más espectacular por sus implicaciones
físico-filosóficas. La formulación estadística de la entropía propuesta por
Boltzmann se encuentra en un artículo publicado en 1877. Se trata de la célebre
expresión para la entropía de un sistema, S = k·ln W,
donde k es una constante (introducida precisamente por Planck
posteriormente y denominada «constante de Boltzmann») y ln W es
el logaritmo neperiano del número de posibles configuraciones moleculares
(«microestados» en la terminología actual). En palabras del propio Boltzmann
cuando introdujo esta formulación:
El estado
inicial de un sistema será, en la mayoría de los casos, un estado muy poco
probable y el sistema tenderá siempre hacia estados más probables, hasta llegar
al estado más probable, es decir, al estado de equilibrio termodinámico. Si
aplicamos esto al segundo principio de la termodinámica, podemos identificar la
magnitud que se acostumbra a llamar entropía, con la probabilidad del estado
correspondiente. Consideremos por tanto un sistema de cuerpos que esté aislado
[y cuyo estado no se modifica más que por la interacción entre los cuerpos que
lo constituyen]. En una transformación de este tipo, la entropía total del
sistema no puede más que aumentar en virtud del segundo principio de la
termodinámica. En nuestra interpretación actual esto no significa otra cosa que
el hecho de que la probabilidad del estado del conjunto de los cuerpos del
sistema debe ir aumentando constantemente: el sistema no puede pasar más que de
un estado dado a un estado más probable.
La
formulación que dio Boltzmann para el segundo principio de la termodinámica
introdujo un elemento completamente nuevo en las leyes de la naturaleza. Frente
a la estricta causalidad que imperaba en la física newtoniana y que Laplace
resumió con suprema gracia, como vimos en el capítulo 6, en su Essai
philosophique sur les probabilites, la segunda ley de la termodinámica a la
manera de Boltzmann abría la puerta a la posibilidad, aunque muy pequeña, de
procesos que se desarrollaban de forma contraria a las expectativas nacidas de
las experiencias cotidianas y, aparentemente al menos, universales: la
entropía podía disminuir.
No es
sorprendente, por consiguiente, que la propuesta de Boltzmann fuese combatida
con firmeza por muchos físicos. Durante la segunda mitad del siglo XIX muchos
científicos y filósofos (estos siguiendo la senda de antecesores suyos, como
Goethe, que desarrolló una doctrina del mundo basada en la continuidad de la
naturaleza y el espíritu; la primera siendo el escenario de fuerzas
caracterizadas por la polaridad) reaccionaron ante los intentos mecanicistas y
estadísticos de construir modelos atómicos —no solo de la materia, sino también
del éter electromagnético (o incluso gravitatorio)— y de reducir la
termodinámica a magnitudes discretas. Los átomos eran para ellos meros
«artificios explicativos», carentes de realidad. Al mantener tales ideas muy
bien podían recordar lo que Maxwell había escrito en el anteriormente citado
artículo de 1873 sobre las «Moléculas»: «Un átomo es un cuerpo que no se puede
dividir en dos. Una molécula es la parte más pequeña posible de una sustancia
dada. Nadie ha visto nunca o manejado molécula alguna. Por consiguiente, la
ciencia molecular es una de esas ramas del saber que se ocupa de cosas
invisibles e imperceptibles para nuestros sentidos y que no pueden ser
sometidas a la experimentación directa».
Uno de
los más activos en la reacción ante el mecanicismo-atomismo fue el físico y
filósofo austriaco Ernst Mach (1838-1916). En uno de sus
libros, Die Principien der Wärmelehre (Principios de la teoría del
calor), podemos leer: «Al distinguir entre movimientos ordenados y
desordenados e igualar el crecimiento de la entropía con el aumento de los
movimientos desordenados, prescindiendo de los ordenados, la concepción
mecánica de la segunda ley de la termodinámica me parece un procedimiento muy
artificial […] Estoy de acuerdo completamente con F. Wald [Die Energie
und ihre Entwerthung; 1889] cuando dice: “En mi opinión, las raíces de este
teorema [el del crecimiento de la entropía] son más profundas, y si es posible
poner en armonía la hipótesis molecular y el teorema de la entropía, es
producto de un golpe de suerte para la hipótesis, pero no para el teorema de la
entropía”».
De hecho,
en general se ha denominado «energeticismo» (porque en lugar de a los
átomos daban un papel central a la energía) al punto de vista de aquellos que
se opusieron a las tesis mecánico-estadísticas, un grupo al que pertenecieron,
además de Mach, científicos como Wilhelm Ostwald, uno de los fundadores de la
química-física (de la que nos ocuparemos en el capítulo 13), Georg Helm
(1851-1923) o el físico francés Pierre Duhem (1861-1916), para muchos más
conocido por sus contribuciones a la historia y a la filosofía de la ciencia.
La
reivindicación del atomismo vino de la mano del desarrollo de la propia física
estadística, estableciéndose definitivamente gracias a dos resultados. El
primero fue el descubrimiento, en 1897, del electrón, la primera partícula
universal identificada, y se debió al físico inglés Joseph J. Thomson
(trataremos de esta cuestión en el capítulo 20). El segundo se debió a un
físico entonces desconocido en el mundo académico, uno que trabajaba en la
Oficina de Patentes de Berna: Albert Einstein (1879-1955), del
que volveremos a hablar en los capítulos 19 y 20. En 1905, su annus
mirabilis, Einstein publicó un artículo titulado «Sobre el movimiento
requerido por la teoría cinético-molecular del calor para partículas pequeñas
suspendidas en fluidos estacionarios», que contenía un análisis teórico de un
efecto observado en 1827 por el botánico escocés Robert Brown (1773-1858).
Lo que observó Brown fue que partículas de polen suspendidas en un líquido en
reposo, y que únicamente eran visibles mediante un microscopio, experimentaban
movimientos erráticos repentinos. Einstein explicó este «movimiento browniano»
no mediante argumentos biológicos, sino mecánicos, utilizando la física
estadística y suponiendo que el líquido no era un medio continuo, sino que
estaba compuesto por moléculas o átomos que se movían continuamente. Apoyaba de
esta manera la atomicidad. (En realidad, en 1905 Einstein desconocía el trabajo
de Brown, aunque sí había oído hablar de él. («Es posible», escribía, «que los
movimientos analizados aquí sean idénticos al así llamado movimiento browniano,
pero las referencias a este último tema que me son accesibles son tan
imprecisas que no puedo formarme una opinión sobre esto»).
Además de
la interpretación teórica realizada por Einstein, otro resultado de gran
importancia que incluyó en su artículo fue la determinación del valor del
número de moléculas que contiene un mol, un concepto este que se define como la
cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales del tipo
que se considere (átomos, moléculas, etc.) como átomos hay en 12 gramos de
carbono-12 (así, un mol de agua son 18 gramos y un mol de monóxido de carbono,
28 gramos). Se trata de lo que se conoce como «número de Avogadro», pero no fue
Einstein quien introdujo este nombre, relacionando así estos resultados con los
trabajos de Amedeo Avogadro, sino el físico francés Jean Perrin (1870-1942).
(Recordemos que, como vimos en el capítulo 8, lo que Avogadro enunció es que:
«En condiciones iguales de temperatura y presión, volúmenes iguales de gases
diferentes contienen el mismo número de moléculas»).
Con la
ayuda en los cálculos matemáticos de Paul Langevin (1872-1946) y observando sus
movimientos, Perrin estimó la energía media de gránulos vegetales de látex,
obteniendo un valor aproximadamente 100 000 veces menor que el que se derivaba
de la teoría cinética. El problema procedía, seguramente, de sus observaciones
de los movimientos, pero ¿cómo mejorarlas? Afortunadamente, el nuevo
ultramicroscopio inventado en 1903 por Henry Siedentopf (1872-1940) y Richard
Zsigmondy (1865-1929), que permitía realizar observaciones de hasta 5·10–3 micras,
vino en su ayuda. Con él, Perrin pudo determinar de manera más exacta los
valores de las velocidades medias. A continuación, a partir de 1905, estableció
un programa de investigación experimental, en el que también desempeñó un papel
importante otro instrumento, la ultracentrífuga, para separar partículas de
diferentes tamaños y determinar sus masas. En 1909 ya estaba lo suficientemente
seguro de sus conclusiones como para manifestar en un artículo que publicó
aquel año en la revista Annales de Chimie et de Physique bajo
el título «Movimiento browniano y realidad molecular»: «Creo imposible que un
espíritu desprovisto de prejuicios pueda reflexionar sobre la extrema
diversidad de fenómenos que convergen de esta manera hacia el mismo resultado,
sin experimentar una sensación muy fuerte, y pienso que a partir de ahora será
difícil defender con argumentos razonables una actitud hostil a las hipótesis
moleculares».
Con
relación al número de Avogadro (cuyo valor estimó en 70,5·1022 por
mol–1; en la actualidad el valor aceptado es de, aproximadamente,
6·1023 mol–1), Perrin escribía: «El enunciado de
Avogadro equivale por consiguiente al siguiente: Dos moléculas-gramo
cualquiera contienen el mismo número de moléculas. Este nombre invariable,
N, es una constante universal que parece justo denominar número de
Avogadro. Si se conoce esta constante, se conocerá la masa de cualquier
molécula; incluso se conocerá la masa de cualquier átomo, puesto que podemos
saber, mediante los diversos medios que conducen a las fórmulas químicas,
cuántos átomos de cada tipo hay en cada molécula».
§. El
tercer principio para la termodinámica
Tanto desde el punto de vista científico como institucional, el químico-físico
Walther Nernst (1864-1941) forma parte destacada de la ciencia
alemana (y mundial) de las décadas iniciales del siglo XX: en 1894 obtuvo la
primera cátedra (con su correspondiente Instituto de investigación) que la
Universidad de Gotinga dedicó en su historia a química-física, puesto que
abandonó en 1905 por uno similar en la Universidad de Berlín, y que a su vez
dejó en 1922 para convertirse en presidente del Physikalisch-Technische
Reichsanstalt. Pero lo que nos interesa ahora es la formulación que hizo en
1906 de lo que se denominó «Tercer principio de la termodinámica», que sostiene
que en un sistema compuesto por sustancias condensadas (esto es, sólidos y
líquidos) que experimenta una transformación a temperatura constante, T,
se verifica que:
donde A representa
el trabajo máximo que puede obtenerse en la reacción isoterma. Expresado de
otra manera: «En la inmediata proximidad del cero absoluto de temperatura,
el trabajo máximo que puede obtenerse en una reacción isoterma es independiente
de la temperatura».
Si esto
fuese cierto, entonces todos los procesos en el cero absoluto tendrían lugar
sin cambios en propiedades como calores específicos o entropías; de hecho, la
formulación más breve —debida a Planck en 1912— del principio de Nernst es que
las entropías se anulan en el cero absoluto.
Ahora
bien, Nernst solo pudo proponer, no demostrar, este principio. En consecuencia,
es natural que ampliase su campo de intereses científicos al estudio
experimental de fenómenos a bajas temperaturas. En su Instituto de Berlín,
junto a colaboradores como Arnold Eucken (1884-1950) y el británico Frederick
Alexander Lindemann (1886-1957), el futuro lord Cherwell (que desempeñaría un
papel importante en la dirección de la política científica de su país a partir
de 1941), Nernst llevó a cabo medidas a bajas temperaturas que mostraron que
los calores específicos de los cuerpos sólidos tienden a cero al disminuir la
temperatura. Ahora bien, esto es precisamente lo que se deducía de resultados
teóricos que Einstein había obtenido en 1907 en el contexto de la física
cuántica, de la que nos ocuparemos más adelante en el presente libro, no en el
de la física clásica. No obstante, pronto aparecieron discrepancias,
desviaciones sistemáticas: los calores medidos disminuían con mucha más
lentitud que la prevista según las expresiones de Einstein. Para intentar
remediar la situación, en 1911 Nernst y Lindemann modificaron la fórmula de
Einstein, pero de manera empírica, sin base teórica alguna, un problema que
sería resuelto finalmente por el holandés Peter Josef William Debye (1884-1966)
en un artículo publicado en 1912 y titulado «Sobre la teoría de los calores
específicos».
Capítulo
11
Magnetismo y electricidad
Contenido:
§.
Magnetismo
§. Electricidad estática
§. La corriente eléctrica
§. Electromagnetismo
§. Sistemas de comunicación
§. La electrodinámica de Maxwell
Materia y
energía son conceptos complementarios para el conocimiento de la naturaleza. La
composición de la materia condujo a la identificación de los elementos, que
resultó ser una frontera en lugar del objetivo último que habían soñado los
antiguos con la idea de átomo. La noción de energía —de la que
ya nos ocupamos en el capítulo 6— se manifestó inicialmente de manera inmediata
en las percepciones humanas a través de fenómenos como el calor y la luz, pero
luego se descubrieron otras manifestaciones energéticas, fenómenos
que daban lugar a movimientos o que alteraban el estado de un sistema
(incluyendo los seres vivos) y que no se sabían explicar. El magnetismo y la
electricidad fueron dos de estos fenómenos. Durante mucho tiempo, los
científicos hubieron de conformarse con el conocimiento de magnitudes y
relaciones asociadas a ellos, sin saber cuál era su origen, con lo que la
concepción galileana de la ciencia se impuso como la única posibilidad
científica.
§.
Magnetismo
Aunque no se trata de fenómenos físicos con los que los humanos se relacionan
de manera tan frecuente como íntima, magnetismo y electricidad figuran entre
los que más pronto fueron identificados. El magnetismo fue el primero del que
se tuvo conciencia, y ello por una circunstancia especial: se manifiesta
explícitamente en un mineral que se encuentra en la naturaleza, la magnetita,
una mezcla de óxidos de hierro. Parece que el primer lugar occidental donde se
halló y fue reconocida su propiedad de atraer al hierro fue en una región de
Asia Menor llamada Magnesia, de donde tomaría el nombre de magnetismo,
y el mineral, magnetita más tarde, de piedra imán. Tales de Mileto
se refirió a ella en el siglo VI a. C. haciendo notar que comunicaba la
capacidad de atraer al hierro mediante el contacto. Muy probablemente le
ayudase en esto el que Mileto se halla en una región de Asia Menor, Jonia. Y
Lucrecio describió en un poema en hexámetros la sutil cadena de seis, siete o
diez anillos sin más lazo que la atracción magnética.
Diferente
fue el descubrimiento de la electricidad, que era resultado de una acción
natural: la que producen los rayos de las tormentas o cuando se fricciona con
piezas de lana o piel, ámbar (electrike), una resina fósil del Pinus
succinifera. La electricidad no existe libre en la naturaleza de la misma
forma que el magnetismo: se crea y se consume en la producción de una chispa.
Semejante creación les debió de parecer tan sorprendente a aquellos que la
observaban que la compararon con una generación divina, con la creación del
mundo de la nada que describe el Génesis.
La aguja
imanada, la primera aplicación práctica del magnetismo, tardó más en llegar.
Hay constancia de que un polifacético chino (se ocupó, entre otras muchas
materias, de cuestiones de matemáticas, astronomía, geología, meteorología
zoología y antropología, practicó la música y la poesía, además de servir a la
administración china en diversos puestos), Shen Kuo (1031-1095), se refirió al
magnetismo como medio de orientarse hacia el norte. Utilizó para ello agujas
metálicas magnetizadas y recomendó su uso para la navegación de altura. A
finales del siglo XII ya aparecen documentos en Europa en el mismo sentido.
Lo que se
utilizaba eran agujas de hierro blando que se habían magnetizado poniéndolas en
contacto con magnetita, y que se hacían flotar en un cuenco de agua, una
disposición que en un barco únicamente funcionaba si el mar estaba en calma, es
decir, con buen tiempo. La primera referencia conocida a una brújula parecida a
las que conocemos, esto es, una aguja que puede girar en un contenedor seco,
data de 1269, y aparece en un texto del francés Pierre Pelerin de Maricour, más
conocido como Petrus Peregrinus, Epístola de magnete.
En él, Peregrinus identificó los dos polos del imán a los que, de acuerdo con
el modelo de la esfera terrestre, denominó Norte (N) y Sur (S), describiendo
varias formas de identificarlos. Al buscar los límites interiores de las zonas
polares de esas agujas, se encontró con la sorpresa de que cualquier fragmento
era un dipolo, esto es, que no era posible separar «polo norte» y «polo sur».
Asimismo, al acercar dos imanes descubrió que los polos iguales se repelían y
los distintos se atraían hasta formar uno más potente y que la atracción era
proporcional a la masa. Imaginó las líneas que, procedentes de un polo se
dirigían al otro, el, —como se denominaría mucho más tarde—, campo
magnético, en que se producía la atracción. Una aguja imanada, colgada o
apoyada sobre el centro de equilibrio, se movía a lo largo del círculo al
seguir el movimiento de un imán, en tanto se orientaba hacia el norte cuando no
era desviada por una fuerza próxima. Por su parte, Girolamo Cardano en De
subtilitate (1550) distinguió el magnetismo de la electricidad,
caracterizándolo mediante una serie de oposiciones:
El ámbar
atrae varias clases de cuerpos, el imán solo al hierro.
La
atracción entre el imán y el hierro es mutua, la del ámbar no.
El imán,
a diferencia del ámbar, actúa a través de objetos interpuestos.
El imán
atrae por los polos, el ámbar por todo el cuerpo.
La
atracción del ámbar mejora con algo de calor y la fricción, que no afectan al
imán.
Pero el
gran nombre en la historia del magnetismo clásico es William Gilbert (1540-1603),
un médico de la corte británica que en 1600 publicó un libro, De
magnete (Sobre el imán), en el que describió los experimentos que
había realizado con una pequeña esfera imanada (terrella) sobre la que
colocaba agujas imanadas. En la primera parte de su libro ofrecía una historia
del magnetismo y concluía con la concepción de la Tierra como un gigantesco
imán. Distinguió en la segunda entre el magnetismo, como propiedad
de la materia, y la electricidad, que se generaba mediante la
fricción. Imaginó que el modo de producirla se reflejaba en sus
propiedades: resinosa la que se obtenía al frotar el ámbar con
una piel y vitrea la que se producía mediante la fricción del
cristal con la seda. Introdujo la declinación magnética para explicar la
desviación de la brújula respecto al polo geográfico. Y el último de los
capítulos ofrecía una explicación magnética de los movimientos celestes, que no
intentó demostrar, como sucedió con todos los que se dedicaron al estudio de la
energía.
§.
Electricidad estática
La electricidad no se muestra en la naturaleza de la misma manera que el
magnetismo, como queda dicho. Por supuesto, ahora sabemos que los rayos que se
producen durante las tormentas no son sino descargas eléctricas, pero esto es
algo que tardó en averiguarse, al ser difícil (y arriesgado) experimentar con
este fenómeno natural. Sabemos que también Tales de Mileto observó el ya citado
efecto de que cuando se frota el ámbar este es capaz de atraer cuerpos ligeros.
De hecho, de ahí proviene la palabra «electricidad», una derivación del término
griego para «electrón», que era como se denominaba en esta lengua al succino o
ámbar amarillo.
El ámbar
ofrece el primer ejemplo de un tipo de electricidad que dominó su estudio
durante mucho tiempo: la electricidad estática, producida por
frotación. Son muchas las sustancias que generan esta clase de electricidad
cuando se las frota, por ejemplo con un pedazo de paño o piel de gato. En 1660,
Otto von Guericke, con el que ya nos encontramos en el capítulo 8,
construyó la primera máquina (electrostática) que producía electricidad por
frotación. En la memoria en la que anunció el resultado de su trabajo (Experimenta
nova [Nuevos experimentos]; 1672), explicaba que había construido una
esfera de azufre fundida sobre un globo de cristal, que podía girar alrededor
de un eje de hierro, de manera que al colocar sobre la esfera una mano muy
seca, una vez que se la hacía girar con una manivela unas cuantas veces, la
esfera se electrizaba debido al rozamiento con la mano, siendo capaz de atraer
objetos pequeños.
Los
experimentos de von Guericke constituyeron el comienzo de una carrera por
mejorar el rendimiento de sucesivos modelos de generadores electrostáticos. La
sustitución de la esfera por un disco se introdujo en 1800 y acabó con el
procedimiento de generar electricidad mediante fricción manual. La mejora en la
generación de electricidad se consiguió intercalando láminas de metal entre los
discos del generador, un procedimiento que condujo a comienzos de la década de
1880 a unas máquinas, denominadas «de Wimshurt», en honor del británico James
Wimshurt (1832-1903). Se trataba de una máquina electrostática de inducción,
formada por dos o más discos, sobre los que actuaban una escobillas de manera
que produjesen electricidad de forma ininterrumpida y a tensiones elevadas.
Fueron los generadores más utilizados en los gabinetes de física de finales del
siglo XIX.
La
producción de electricidad permitió toda clase de experimentos, que condujeron
al descubrimiento de nuevas características y aplicaciones. Son muchos los
nombres que se podrían citar en una historia que se ocupase de seguir este tipo
de experimentos. Nombres como los de Francis Hauksbee (1670-1713), que sostuvo
que la «luz barométrica», o «luz fosfórica», una luminiscencia azulada que se
observaba cuando se movía un barómetro y que algunos, como Johann Bernoulli,
adjudicaban a los movimientos mecánicos del mercurio del interior del
barómetro, era en realidad un fenómeno de naturaleza eléctrica. Otro nombre que
debe ser recordado —es, de hecho, más importante para nuestra exposición— es el
de Stephen Gray (1666-1736), un autodidacta cuyo padre y
hermano se dedicaron a la fabricación de tintes. Aunque Gray también siguió
inicialmente esta profesión, su carácter inquieto y su curiosidad le llevaron a
procurarse una cierta educación y a interesarse por dominios tan diversos
—científicos y pseudocientíficos— como la óptica, la astronomía, la
electricidad o el «fantasma de Canterbury». Se vio beneficiado, además, por
relaciones que mantuvo con algunos filósofos naturales distinguidos,
fundamentalmente el astrónomo real, John Flamsteed, y Roger Cotes (recordado sobre
todo porque Newton le encargó que le ayudase en la preparación de la segunda
edición de los Principia). No obstante, Gray encontró poco
interesantes los trabajos de Cotes (que había requerido su colaboración,
presumiblemente para que le ayudase en sus clases de hidrostática y neumática
en Cambridge), y en 1711 pidió al médico y naturalista, además de filósofo
natural, Hans Sloane (1660-1753), un activo miembro de la Royal Society (fue su
Secretario entre 1693 y 1700), que intercediese en su favor con la Dirección
del Hospital de Sutton de Londres, en realidad una Fundación, más conocida como
Charterhouse, creada en 1611, que se ocupaba de enseñar a niños pobres y de
acoger a 80 caballeros como pensionados. Admitido como miembro de este selecto
grupo, Gray dedicó allí su tiempo al estudio de la electricidad. En uno de sus
trabajos profundizó en un hecho que ya había observado von Guericke, quien notó
que el «poder eléctrico» producido por sus máquinas se podía transmitir a
distancia a través de algunos hilos o cables. Una de las cuestiones implicadas
en este asunto era la de si de todos los materiales de esos hilos eran
adecuados para conducir la electricidad. Gray estudió con detalle este punto,
llegando a la conclusión de que los metales eran conductores, mientras que
otros materiales no; distinguía así entre «conductores» y «aislantes». Con
resultados como estos, comenzó a estudiar la posibilidad de transmitir
electricidad utilizando hilos metálicos suspendidos en el aire de, a su vez,
otros hilos, pero estos de seda, consiguiendo llevar el «fluido» eléctrico a
una distancia superior a 200 metros. En otro tipo, aunque vinculado con los
anteriores, de experimentos, Gray exploró la transmisión de electricidad
también a distancia, pero ahora sin ningún cable transmisor. En 1729 colgó un
conductor de hilo de lino, comprobando que atraía a una pequeña lámina de
bronce, rechazándola después cuando se le aproximaba un tubo de vidrio frotado.
Estas experiencias culminaron en una demostración espectacular: colgó de unos
hilos de seda a un muchacho (probablemente uno de los acogidos en
Charterhouse), comprobando que este podía transmitir la electricidad, ya que,
cuando se tocaban sus piernas con un tubo de vidrio electrizado, su cara atraía
fragmentos de láminas de bronce. De esta manera, concluyó que también los
animales son conductores de la «virtud eléctrica».
Tras leer
en una de las cartas que Gray publicó en 1732 en las Philosophical
Transactions de la Royal Society, en la que presentó sus resultados de
que el agua podía electrizarse con solo colocar un tubo electrizado a su lado,
Charles François de Cisternay Du Fay, o Dufay (1698-1739), un
hombre educado para ser militar, pero que debido a su mala salud se dedicó
primero a la diplomacia y luego a la investigación científica (llegó a ser
miembro de la Academia de Ciencias francesa), logró demostrar que, como escribió
en una carta que apareció en 1734 en aquella misma revista, «lo mismo sucede
con todos los cuerpos sin excepción, ya sean sólidos o líquidos». En 1733, tomó
de Gilbert la idea de dos fluidos eléctricos: el vítreo, que identificó
como positivo, y el resinoso o negativo, para explicar
el misterio de la repulsión entre los polos del mismo signo y la atracción de
los distintos. Enunció, asimismo, como una hipótesis de trabajo, una idea que
se ha mantenido hasta el presente: si un cuerpo no electrizado entra en
contacto con uno que sí lo está, entonces se electriza por conducción,
produciéndose el efecto de que a continuación ambos se repelen entre sí; y no
se volverán a atraer hasta que haya perdido la electrización adquirida entrando
en contacto con otro cuerpo. Parece una idea sencilla, casi trivial, pero no lo
fue en su momento (de hecho, ignoramos cómo llegó a ella Dufay): su aparente
trivialidad se debe a que se haya enquistado en la manera en que entendemos la
electricidad.
En la
continua carrera por producir nuevos instrumentos, hay uno en el que toda
historia debe detenerse: la botella de Leiden, llamada así por la
ciudad en la que fue inventada por el holandés Pieter van Musschenbroek (1692-1761),
quien la descubrió en 1746, aunque también produjo algo similar, y un año antes
de Musschenbroek, pero de manera más confusa, Ewald Jürgen von Kleist (c.
1700-1748), deán de la catedral de Kammin en Pomerania, que había estudiado en
Leiden, donde siguió las lecciones de otro personaje que no sería injusto
recordar, Wilhelm Jacob van’s Gravesande (1688-1742). Habiendo fijado una
varilla metálica en el tapón de una botella llena de agua, Musschenbroek la
acercó a una máquina eléctrica con el propósito de electrizar el líquido. Pero
lo que sucedió es que la mano que sostenía la botella hizo las veces de la
placa de un condensador, mientras que el agua interior representaba la otra,
con el resultado de que se acumuló electricidad positiva sobre la pared
interior de la botella y negativa sobre la parte exterior en contacto con la
mano. El resultado, imprevisto, fue que cuando Musschenbroek acercó una mano a
la varilla metálica mientras aún sostenía a la botella con la otra, sintió una
violenta conmoción en los brazos y en el pecho. La botella de Leiden era, en
definitiva, un condensador que almacenaba electricidad, formado por un
recipiente forrado interior y exteriormente por finas láminas, lleno en su
mayor parte de agua y cerrado con un corcho al que atravesaba una varilla o
cadena, que terminaba en el exterior en una esfera, a través de la cual se
electrizaba el agua. Cuando la parte exterior entraba en contacto con la tierra
y la esfera exterior estaba conectada a una fuente de electricidad estática, se
producía la carga de la botella. El agua se electrizaba y el forro exterior
también. Para descargarla bastaba con aproximar un instrumente aislado a estos
puntos, Si lo hacia el sujeto que tenía la botella en la mano, sufría una
descarga. La conexión de varias botellas permitía aumentar la carga disponible.
Conocidos
los experimentos de Musschenbroek y von Kleist, los físicos de la época se
apresuraron a repetirlo. Uno de estos fue Jean-Antoine Nollet (1700-1770),
un abad y profesor de Física en París, quien reemplazó el agua de la botella
con rebujos de hojas de estaño, de cobre y oro. La importancia de Nollet no fue
tanto por los resultados originales a los que llegó, que no fueron muchos, sino
por su labor docente. Se dedicó a la enseñanza particular y pública de la
física y a la construcción de instrumentos, realizando espectaculares
experimentos de transmisión (en uno de ellos recurrió a una formación en línea
de soldados y frailes). Uno de los instrumentos que construyó (en 1747) —basado
en ideas anteriores de Gilbert, Hauksbee, Granville Wheler y Jean Théophile
Dasaguliers— fue uno que denominó primero «electrómetro» y después
«electroscopio»: un aparato formado por dos tiras encerradas en una botella de
cristal que se separaban al cargarse (la magnitud de la separación se asociaba
a la de la carga recibida). En 1741, Nollet se encargó de la adquisición del
instrumental para el laboratorio de la Academia de Burdeos y a impartir un
curso de física experimental, Leçons de physique expérimentale
(Lecciones de física experimental, 1743-1748), que publicó en seis
volúmenes, un trabajo de divulgación que, aunque apenas aportó algo al
conocimiento de los fenómenos eléctricos, tuvo la virtud de atraer la atención
de muchas personas hacia el tema de la electricidad.
Ese
interés que la electricidad, su naturaleza y modos de manifestarse, suscitó
durante la Ilustración se ejemplifica en un polifacético personaje:
Benjamin Franklin (1706-1790).
A pesar
de que su fama, y del lugar que ocupa en los anales históricos, se debe sobre
todo a sus actividades políticas, en especial al papel que desempeñó en la
independencia de las colonias inglesas en Norteamérica, en la constitución de
Estados Unidos como nación, Franklin también dejó su marca en la ciencia de la
electricidad. En realidad, la pluralidad de sus intereses y el compromiso
social —o tal vez sería mejor decir, compromiso «cívico»— que muestra su
biografía se debe entender desde la perspectiva de la persona que ve el mundo
con los ojos del explorador intelectual y que entiende que el conocimiento y la
acción constituyen los mejores instrumentos para mejorar la condición humana.
Coherente
con tal espíritu, después de pasar por diversos trabajos, de establecerse en
Filadelfia, de viajar a Inglaterra en 1724 para completar su formación como
impresor y de regresar a Filadelfia, donde en 1728 fundó con un socio una
imprenta propia, y en 1729 compró un periódico que continuó publicando hasta
1748, una de sus actividades allí fue promover la creación de un club
intelectual, de una tertulia, a la que denominaron «Junto». «Nos reuníamos los
viernes por la tarde», escribió en su autobiografía, «y según nuestro
reglamento, que yo redacté, se exigía a cada socio que suscitará al menos una
cuestión de moral, política o filosofía natural para que fuese debatida por la
concurrencia. Cada tres meses era necesario, además, presentar y leer un ensayo
propio acerca de cualquier tema de su elección». Con el tiempo, y con la
participación destacada de Franklin, aquel club se convertiría en 1743 en la
primera sociedad científica que se creó en Norteamérica: la American
Philosophical Society, una institución, que todavía existe, «para la promoción
del conocimiento útil».
El club
Junto se reunía en una habitación cedida por uno de sus miembros, Robert Grace,
«un señorito», según lo caracterizó el propio Franklin, «de buena posición,
generoso, ocurrente, aficionado a los juegos de palabras y amigo de sus
amigos», y como en los debates se hacían frecuentes referencias a libros,
Franklin propuso que se formase una biblioteca común que podrían consultar
durante sus charlas. Aquel fue el germen de una biblioteca por subscripción,
constituida finalmente en 1731, la primera que existió en América.
Hasta
aquí, la biografía de Franklin, por interesante y variada que fuese, transitó
al margen de la ciencia, pero en 1746, cuando cumplía 40 años y alcanzó una
situación profesional que le permitió una cierta libertad, la ciencia, la
ciencia de la electricidad, salió a su encuentro. Él mismo explicó en su
autobiografía la naturaleza de aquel encuentro:
En 1746,
encontrándome en Boston, conocí a un tal doctor Spencer, que había llegado de
Escocia no hacía mucho. Realizó en mi presencia algunos experimentos
eléctricos. No eran muy perfectos, pues no se trataba de un experto en la
materia, pero tenían para mí la suficiente novedad como para sorprenderme y
agradarme. Poco después de mi vuelta a Filadelfia, nuestra asociación de
biblioteca recibió de Mr. [Peter] Collison, de Londres, miembro de la Royal
Society, un regalo consistente en una probeta de vidrio y un escrito
describiendo los citados experimentos que podían llevarse a cabo con ella. Con
gran avidez aproveché la oportunidad de repetir por mí mismo lo que había visto
hacer en Boston, y a base de mucha práctica adquirí gran destreza en realizar
otros de los que tenía noticia por información de Inglaterra, amén de algunos
nuevos que añadí por mi cuenta. Hablo de mucha práctica, ya que mi casa estaba
constantemente llena de gente interesada en ver tales prodigios.
El doctor
Spencer en cuestión era en realidad un conferenciante itinerante que había
llegado de Edimburgo y que se ganaba la vida dando charlas sobre ciencia donde
podía. Y los fenómenos eléctricos se prestaban bien para atraer el interés del
público, un detalle este que nos muestra uno de los rasgos del cultivo de la
ciencia de la electricidad durante el siglo XVIII. Vemos, asimismo, que todavía
era posible para una persona como era entonces Franklin, sin conocimientos
especiales de aquella ciencia, introducirse en ella y terminar aportando nuevos
resultados o ideas. Así, Franklin, que se dedicó a estos estudios durante seis
años, defendió la idea de que existía un solo tipo de «fluido eléctrico»,
presente en todos los cuerpos, aun en los que aparentemente no presentaban
rasgos de estar electrizados (en ellos su electricidad estaba en equilibrio).
El proceso de electrificación, pensaba, se producía cuando una parte del fluido
de un cuerpo pasaba a otro; en otras palabras, el fluido eléctrico no se creaba,
únicamente se transfería, lo que significa que defendió otra idea muy querida
por el futuro: la conservación de la carga eléctrica, fluido eléctrico para él
(podemos encontrar lo mejor de los experimentos e ideas de Franklin en un libro
que publicó en 1751: Experiments and Observations in Electricity).
Independientemente
de que hablemos de cargas o de fluidos eléctricos, es posible introducir un
concepto que resultó esencial para la ciencia de la electricidad, la carga
eléctrica, entendida como la cantidad de electricidad que pasa de un cuerpo
a otro, o la magnitud de la cualidad positiva o negativa de un cuerpo
electrizado. Coherente con el principio de conservación de la carga-fluido
eléctrico, la carga de un objeto macroscópico resulta ser la suma de las cargas
de las partículas, o fluido, que lo forman. Es cero cuando el número de las
positivas es igual al de las negativas. Una cuestión obvia surgía entonces, la
de encontrar una expresión analítica, una ley, para la atracción entre cargas
diferentes. Y en este punto nos encontramos con un rasgo que se da con
frecuencia en la ciencia: el razonamiento por analogía; esto es, recurrir a
esquemas utilizados previamente. En el caso que ahora nos ocupa, la ley de la
gravedad universal que Newton formuló en 1687 proporcionó el modelo para la
formulación de la fuerza electrostática. Fue un físico francés, Charles Coulomb (1736-1806),
quien formuló en 1781 tal ley, que se enuncia de la forma siguiente: «La
magnitud de cada una de las fuerzas electrostáticas con que actúan dos cargas
puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las magnitudes
de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa; esto es, F es proporcional a Q1·Q2/r2».
Al igual
que otros antes o al mismo tiempo que él (Gray y Nollet, por ejemplo), Franklin
pensó que los rayos producidos durante las tormentas eran manifestaciones
eléctricas. Y realizó una serie de experimentos por los que es particularmente
recordado. Así, en 1752 llevó a cabo un peligroso experimento con una cometa,
que costó la vida a los dos primeros que lo intentaron después. Para provocar
la descarga de un rayo utilizó una cometa que elevó hasta alcanzar la
tempestad, colgando de ella una llave que conectó con una cuerda a su mano, con
la precaución de aislar sus nudillos con un tejido de seda. La primera descarga
le descubrió que el rayo era, efectivamente, electricidad. Dos años después
descubrió que una aguja metálica conectada a tierra podía descargar una esfera
metálica. Era el origen del pararrayos, que conoció una inmediata aplicación, y
que en 1753 describió de la siguiente manera, mostrando una evidente
satisfacción, la satisfacción del ilustrado que encuentra que la ciencia puede
servir al bienestar de la humanidad:
Dios ha
permitido en su magnanimidad para con la humanidad que por fin se descubriese
el sistema de defender las viviendas contra las calamidades de los rayos. El
método para lograrlo consiste en lo siguiente: se coloca una varilla pequeña de
hierro (puede valer la varilla que se utiliza para la fabricación de clavos),
de tal largo que un extremo se clave en la tierra húmeda unos tres o cuatro
pies, y el otro sobresalga de seis a ocho pies sobre la parte más alta del
edificio. En la parte alta de la varilla se conecta como un pie de alambre de
latón del calibre del tamaño de las agujas corrientes de calceta, y se afila su
parte superior. La varilla se fija al edificio con unas cuantas grapas. Si se
trata de un granero o de una casa grande, puede ponerse una varilla con su
terminación aguzada en cada una de las esquinas del edificio uniéndolas con un
cable que vaya por el caballete del tejado. El edificio dotado de tal artilugio
no será dañado por el rayo, que será atraído por las varillas puntiagudas y bajará
a tierra por los cables, sin causar perjuicio alguno. También las embarcaciones
con esas varillas aguzadas en el remate de sus mástiles y con un cable que
termine en uno de los obenques hasta el agua, se librará de los daños de los
rayos.
§. La
corriente eléctrica
Un momento transcendental en la historia, tanto de la electricidad como del
magnetismo, aunque aparentemente se trataba únicamente de aquella, de la
electricidad, se produjo en 1800, cuando Alessandro Volta (1747-1827)
presentó un aparato que producía corriente eléctrica de manera continua y no
mediante descargas como sucedía con la botella de Leiden o con las máquinas
electrostáticas. Pero antes de hablar de Volta, es preciso hacerlo de un
contemporáneo suyo, no de un físico, sino de un médico, Luigi Galvani (1737-1798).
Galvani
desarrolló la mayor parte de su carrera ejerciendo de profesor de Anatomía en
la Universidad de Bolonia, la misma donde había estudiado. Si su nombre ha
pasado a los anales de la historia de la ciencia, incluso a los del lenguaje
común a través del, ya apenas utilizado, término galvanismo, es
gracias a unos experimentos sobre contracciones musculares que realizó
utilizando ranas. No fue él, sin embargo, el primero que se interesó por el
tema de las contracciones muscular, que se había visto favorecido por la
introducción de la botella de Leiden, que al producir descargas eléctricas más
poderosas que en el pasado facilitó demostraciones —entretenimientos en los
salones ilustrados, con frecuencia— en las que esas descargas se empleaban para
producir contracciones musculares. De hecho, siete años antes de que Galvani
publicase el libro en el que presentó sus resultados, esto es, en 1784, un
autor de la revista Journal de Médecine afirmaba que la
estimulación eléctrica de nervios y músculos era «demasiado conocida como para
dar cuenta de ella aquí».
En 1786,
mientras estudiaba la influencia de la electricidad en la irritabilidad de los
nervios de animales, Galvani observó que cuando los nervios lumbares de una
rana muerta se comunicaban con los músculos crurales por medio de un circuito
metálico, estos se contraían violentamente. Sabedor al menos desde 1780 de que
la electricidad de las máquinas eléctricas producía conmociones análogas sobre
ranas muertas, Galvani atribuyó el fenómeno que observó en 1786 a la existencia
de una electricidad inherente al animal, una electricidad animal que
en su opinión era «producida por la actividad del cerebro, y extraída muy
probablemente de la sangre», y transmitida a los músculos a través de un fluido
eléctrico, como manifestó en un libro (escrito en latín y publicado en 1791) en
el que dio a conocer sus resultados y propuestas: Viribus
electricitatis in motu musculari (Comentario sobre los efectos de la
electricidad en el movimiento muscular).
Las tesis
de Galvani fueron criticadas por otro italiano, un profesor de Física de la
Universidad de Pavía, Alessandro Volta, que advirtió que las contracciones
musculares eran mucho más enérgicas cuando el vínculo entre las dos partes de
la rana estaba formado por dos metales unidos. Dedujo, en consecuencia, que la
electricidad se producía en el contacto entre ambos metales y que las partes
animales no desempeñaban más papel que el de conductores, sirviendo al mismo
tiempo como detectores de electricidad, una especie de electroscopios, muy
sensibles.
En base a
esta idea, Volta construyó un «generador de electricidad» completamente
diferente a la botella de Leiden; se componía de una serie de discos apilados
unos sobre otros en el orden siguiente: un disco de cobre, otro de zinc, una
rodaja de paño empapada en agua acidulada, luego un disco de cobre, otro de
zinc, una nueva rodaja de paño, y así sucesivamente en el mismo orden, cuidando
de sostener los discos mediante tres cilindros aislantes de vidrio. He aquí
cómo anunció el propio Volta su hallazgo en una carta dirigida al presidente de
la Royal Society publicada en francés en 1800 en las Philosophical
Transactions:
Después
de un largo silencio, por el cual no ofrezco ninguna excusa, tengo el placer de
comunicarle a usted, y a través suyo a la Royal Society, algunos resultados
notables que he obtenido continuando con mis experimentos sobre la electricidad
excitada por el mero contacto mutuo entre diferentes tipos de metales, e
incluso por el de otros conductores, también diferentes entre sí, ya sean
líquidos o contengan algún líquido, a los que se debe propiamente su poder
conductor. El principal de estos resultados, que prácticamente comprende todo
el resto, es la construcción de un aparato que se parece en sus efectos (esto
es, en la conmoción que es capaz de producir en los brazos, y otras
experiencias) a la botella de Leiden, o, más bien, a una batería eléctrica cargada
débilmente que actúa incesantemente, y que se cargase a sí misma después de
cada explosión; en una palabra, que tuviese una carga inagotable, una acción o
impulso perpetuo o impulso sobre el fluido eléctrico.
Se
trataba de un instrumento revolucionario, ya que, como dijimos, producía
corriente eléctrica de manera continua, y no mediante descargas, y ello abría
de par en par las puertas al estudio de los fenómenos eléctricos. En más de un
sentido se puede y debe decir que la ciencia del siglo XIX, uno de cuyos
pivotes fue la física de la electricidad y el magnetismo, comenzó —o se hizo
posible— con la batería de Volta, el primer generador electroquímico.
Una forma de comprender la gran diferencia que existe en la física de la
electricidad de los siglos XVIII y XIX es a través de dos instrumentos
utilizados en esas centurias, representados en la figura. Uno (imagen
izquierda) es la botella de Leiden (siglo XVIII), que era en realidad un
condensador que almacenaba electricidad y que podía descargarse instantánea o
lentamente, pero siempre mediante chispas. Por el contrario, la pila de Volta
(siglo XIX; imagen derecha) producía —mediante reacciones químicas— una
corriente continua, y fue gracias a esta característica que se pudo descubrir
que electricidad y magnetismo se influían mutuamente; esto es, que en lugar de
hablar de ambas por separado, lo que existía era una fuerza electromagnética.
Ese fue el mundo que exploraron, entre otros, Oersted, Faraday y Maxwell; un
mundo científico y tecnológico que modificó radicalmente la historia de la
humanidad.
Esta
batería, en efecto, volvió a sacar a la palestra un problema con el que ya nos
hemos encontrado, el de la naturaleza de la electricidad, ahora manifestado a
través de la corriente eléctrica, la circulación de electricidad a través de un
conductor que, unido a los dos polos de un generador, forma un circuito (la
dirección de la circulación se estableció por convención al tomar como
indicador el movimiento del «vehículo de la electricidad» que, procedente del
polo positivo vuelve al negativo después de recorrer una línea de fuerza). Como
ya señalamos, inicialmente —y por eso hemos escrito «vehículo de la
electricidad»— se ignoraba si la corriente eléctrica estaba asociada al
movimiento de un fluido eléctrico o de partículas electrizadas. De hecho, hubo que
esperar a 1897, cuando un físico de Cambridge, Joseph John Thomson, identificó
el primer componente universal de la materia, el electrón, como
terminó siendo denominado (trataremos de esto en el capítulo 20). Antes, sin
embargo, se habían obtenido resultados más precisos que los de, por ejemplo,
Franklin, que favorecían la tesis de que la corriente eléctrica estaba formada
por conjuntos de «cuerpos» cargados.
Ya
mencionamos en el capítulo 8 los experimentos que realizaron en 1800
William Nicholson y Anthony Carlisle con una
pila de Volta de la que salían dos cables que se sumergían en una cubeta con
agua, y que encontraron que de uno de los extremos se desprendía hidrógeno y
oxígeno del otro. Como el volumen de hidrógeno desprendido era doble del
volumen de oxígeno dedujeron que habían descompuesto parte del agua en sus
elementos. Se trataba, por consiguiente, de la corriente eléctrica que pasaba
por el agua y descomponía las moléculas de esta produciendo una migración de
iones a los electrodos: iones positivos —cationes— al electrodo
negativo, o cátodo, e iones negativos —aniones— al electrodo
positivo, el ánodo, un fenómeno (al que también nos referimos) que
se denominó electrolisis. De esta manera se estableció un nuevo
campo científico: la electroquímica.
La
electrolisis se convirtió así en un magnífico procedimiento para la separación
de los elementos de un compuesto. La sustancia (el electrolito) que se quería
descomponer se fundía o disolvía en partículas, y se hacía circular una
corriente continua, procedente de una batería, a través de dos electrodos,
entonces las partículas electrificadas se movían depositándose en el polo de
signo eléctrico contrario.
La
cuestión de cuál podría ser el mecanismo responsable de la electrolisis atrajo
enseguida la atención de los científicos (Davy, como vimos en el capítulo 8,
fue uno de ellos). En 1805, Christian J. D. von Grotthuss (1785-1822)
propuso que la electrolisis se basaba en un proceso alternativo de
descomposición y recombinación de las partículas del electrolito. En la
electrolisis del agua, por ejemplo, el polo negativo atraía a una partícula de
hidrógeno de una partícula de agua de su entorno. La partícula de oxígeno que
quedaba libre robaba a continuación su hidrógeno a una partícula de agua
vecina, y el oxígeno que a su vez quedaba libre tomaba un hidrógeno de la
siguiente partícula de agua, un proceso que continuaba hasta que la última
partícula de oxígeno de la cadena era liberada en el polo positivo.
La teoría
de von Grotthuss fue aceptada durante bastante tiempo, siendo superada
finalmente por los trabajos de Michael Faraday (en el capítulo 8 ya mencionamos
las aportaciones en este punto de Berzelius). En dos artículos que publicó en
1833 y 1834 en las Philosophical Transactions of the Royal Society,
Faraday estableció dos leyes para la disociación electrolítica: la primera que,
en sus propias palabras, «la acción química, o poder de descomposición, es
exactamente proporcional a la cantidad de electricidad que pasa», y la segunda,
que «el equivalente electroquímico de una sustancia es proporcional a su
equivalente químico ordinario» (entendiendo por «equivalente químico» de una
sustancia el número de gramos de ella que se combina con 8 gramos de oxígeno),
o, en otras palabras, que «masas de distintas sustancias liberadas por la misma
cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos
equivalentes».
Al
comprobarse que el paso de una cierta cantidad de electricidad a través de
conductores líquidos estaba asociado siempre con la transferencia de una
cantidad definida de materia, podría haberse pensado que cada uno de los iones
o radicales que era liberado por la electrolisis llevaba una cantidad concreta
de electricidad. Sin embargo, Faraday no llegó tan lejos, ni siquiera pensó en
términos semejantes. A lo más que llegó fue a escribir: «Si adoptamos la teoría
o fraseología atómica, entonces los átomos de cuerpos que son equivalentes
entre sí en su acción química ordinaria tienen cantidades de electricidad
iguales asociadas a ellos. Pero tengo que confesar que me molesta hablar de
átomos; porque es muy fácil hablar de átomos, pero muy difícil formarse una
idea clara de su naturaleza, especialmente cuando se están considerando cuerpos
compuestos».
§.
Electromagnetismo
Una consecuencia de que se dispusiese de la batería de Volta fue que un
catedrático de Física de la Universidad de Copenhague y secretario de la Real
Academia de Ciencias danesa, Hans Christian Oersted (1777-1851),
pudo realizar en 1820 un sencillo experimento. Sencillo, pero de grandes
consecuencias. El experimento en cuestión fue demostrar que la electricidad
—fuese esta lo que fuese— afectaba al magnetismo, una idea que era rechazada
por esos «científicos más distinguidos», como André-Marie Ampère (1775-1836),
quien sostenía que «los fenómenos eléctricos y magnéticos son debidos a dos
fluidos diferentes que actúan de manera independiente el uno del otro».
Lo que
hizo Oersted fue colocar un hilo metálico (esto es, un conductor)
horizontalmente, en la dirección del meridiano magnético, justo por encima de
una aguja magnética. Mientras no circulaba ninguna corriente por el hilo, este
y la aguja continuaban estando paralelos, pero cuando se conectaba una batería
de Volta (la que utilizó estaba formada por 20 discos y producía un potencial
de 15 a 20 voltios) al hilo, entonces la aguja se desviaba, más cuanto mayor
fuese la intensidad de la corriente. Y cuando se cambiaba la dirección de la
corriente (cambiando el orden de la conexión a los polos de la batería), la
aguja se movía en dirección contraria. Magnetismo y electricidad, hasta
entonces distintos e independientes, se revelaron sensibles a la proximidad.
Aunque en
el artículo (escrito en latín, datado el 21 de julio de 1820 y titulado Experimenta
circa effectum conflictus electrici in acum magneticam (Experimentos relativos
al efecto del conflicto eléctrico sobre la aguja magnética) en el que
presentó los resultados de su experimento, Oersted se limitaba a manifestar que
el «conflicto de electricidad» (entendía por esto, el «efecto que tiene lugar
en el conductor y en el espacio que lo rodea») «no está confinado al conductor,
sino que se extiende bastante por el espacio circundante», era difícil evitar
concluir que lo que implicaba era que la electricidad (o la variación de
electricidad, puesto que la desviación de la aguja se producía al establecer, o
al desconectar, la corriente) afectaba al magnetismo, una conclusión ya
implícita en el título de un nuevo artículo que publicó poco después (en alemán
esta vez) en el Journal für Chemie und Physik (1820): «Nuevos
experimentos electromagnéticos»; y completamente explícita en otro que también
publicó aquel mismo año (en danés, en Videnskabernes Selskabs
Oversigter), en el que hablaba de un término que él mismo había acuñado:
«electromagnetismo».
El
hallazgo de Oersted se difundió rápidamente por la pequeña comunidad de los
físicos europeos. En París, Ampère demostró experimentalmente
que dos hilos paralelos por los que circulan corrientes con el mismo sentido se
atraían, repeliéndose en el caso de que los sentidos fuesen opuestos. Poco
después, Ampère avanzaba la expresión matemática que representaba aquellas
fuerzas. Su propósito era el dar una teoría de la electricidad sin más que
introducir esa fuerza (para él «a distancia») en las ecuaciones del movimiento
de la mecánica newtoniana; no en vano se le llamó «el Newton de la
electricidad». Pero el universo de la electricidad y del magnetismo resultó ser
demasiado complejo para que se pudiese cumplir semejante programa (en el que se
distinguieron especialmente científicos alemanes, Wilhelm Weber, Bernhard
Riemann y Hermann von Helmholtz, sobre todo), como se encargó de demostrar uno
de los grandes nombres de la historia de la ciencia: el ya citado Michael Faraday (1791-1867),
un aprendiz de encuadernador que ascendió de ayudante (1813) de Humphry Davy en
la Royal Institution londinense a Fullerian professor de
Química en ese mismo centro (1833).
El caso
de Faraday no es frecuente en la historia de la física: su formación matemática
era muy elemental; sin embargo, no solo llevó a cabo descubrimientos
experimentales fundamentales, sino que también introdujo conceptos, como las
nociones de «líneas de fuerza» y «campo electromagnético», que en su momento se
convirtieron en piezas básicas de la teoría electromagnética.
En 1821,
poco después de saber de los trabajos de Oersted, Faraday demostró que un hilo
por el que pasa una corriente eléctrica puede girar de manera continua
alrededor de un imán (y viceversa), con lo que se vio que era posible obtener
efectos mecánicos (movimiento) de una corriente que interacciona con un imán.
Sin pretenderlo, había sentado el principio del motor eléctrico. Pero en su
trabajo de 1821 aún no había demostrado el efecto recíproco al obtenido en 1820
por Oersted; esto es, que la variación del magnetismo puede afectar a la
electricidad. Esto es algo que conseguiría una década después, en 1831,
prácticamente al mismo tiempo que lo hacía el físico estadounidense Joseph
Henry (1797-1878), aunque este se demoró en hacer públicos sus resultados.
Básicamente,
lo que hizo Faraday fue lo siguiente. Enrolló en un anillo de hierro dos hilos
de cobre recubiertos de algodón y a través de uno de ellos hizo circular una
corriente eléctrica desde una batería voltaica conectando el otro hilo a un
galvanómetro. Descubrió entonces que en el instante en que la corriente
empezaba o se detenía en un hilo se producía una breve corriente transitoria en
el otro hilo; esto es, aparecía una corriente inducida. Entonces
decidió modificar el experimento: sabiendo que la corriente que circula en un
hilo envuelto en espiral alrededor de una barra de hierro la magnetiza
(produciendo un electroimán), vio que el hierro que había utilizado
tenía que magnetizarse por la corriente principal y dedujo que la corriente
secundaria transitoria se debía a la magnetización o desmagnetización del
núcleo de hierro. Entonces enrolló alrededor de una barra de hierro una bobina
de hilo aislante y conectó los extremos a un galvanómetro, descubriendo que
cuando se situaba esta barra en los polos de un imán permanente de acero, se
creaba una corriente eléctrica inducida en el hilo que envolvía la barra.
También notó que cuando se quitaba la barra de ahí también aparecía una
corriente secundaria breve, pero en el sentido contrario a la corriente que
existía cuando se acercaba a los polos magnéticos. Se dio cuenta entonces de
que esta corriente inducida tenía que deberse a la inserción o eliminación de
líneas de fuerza magnética de la bobina secundaria y dedujo que, si un hilo de
cobre conectado a un galvanómetro se movía entre los polos de un imán y a
través de las líneas de fuerza magnética, como para cortarlas (simplemente
metiendo y sacando el hilo de entre los polos del imán), se induciría una
corriente en el hilo. Hizo el experimento —aparentemente, solo aparentemente,
sencillo—, uno de los más trascendentes de la historia por las consecuencias
prácticas y tecnológicas que se derivaron de él, y encontró lo que suponía.
Finalmente,
y en otro golpe de genio, Faraday efectuó otro experimento: tomó un disco de
cobre con un muelle de contacto presionando contra su eje y otro contra su
perímetro, estando los dos conectados a un galvanómetro (un aparato para
detectar corrientes eléctricas, cuyos primeros prototipos se debieron a Johann
Schweigger [1779-1857] y a Johann Christian Poggendorff [1796-1877], destacados
físicos al igual que editores de dos de las revistas científicas más
importantes alemanas, el Journal für Chemie und Physik y
el Annalen der Physik und Chemie, respectivamente), hizo que girase
rápidamente en un campo magnético, con las líneas de fuerza de este
perpendiculares al plano del disco, y comprobó que se creaba una corriente
eléctrica constante que circulaba a través del galvanómetro mientras el disco
giraba. De esta manera nació la primera dinamo rudimentaria, o
máquina para generar corrientes eléctricas solo con el movimiento de un
conductor de cobre en un campo magnético. Si la máquina de vapor había proporcionado
la energía necesaria para extraer el agua de las minas y aumentar la producción
de carbón que alimentó las distintas maquinas que transformaron el proceso de
producción, afectando de esta manera profundamente a la sociedad (la Revolución
Industrial), la producción de corriente eléctrica en grandes cantidades que
permitió la invención por Faraday de la dinamo terminó produciendo efectos
similares.
De hecho,
enseguida aparecieron inventores que comenzaron a explorar las posibilidades
que ofrecía el hallazgo de Faraday. El mismo año, 1831, en que Faraday realizó
sus experimentos, un fabricante de instrumentos francés, Hippolyte Pixii
(1808-1835), produjo una máquina para generar corriente eléctrica alterna
mediante la rotación de un imán permanente delante de unas determinadas bobinas
de hilo, llamadas «de armadura», y el año siguiente añadió a la máquina lo que
llamó «conmutador», que permitía proporcionar una corriente eléctrica que
circulaba siempre en la misma dirección en su circuito externo; esto es,
una corriente continua. En 1860, Antonio Pacinotti (1841-1912), de
Florencia, ideó un nuevo tipo de armadura enrollada en un anillo de hierro, un
modelo que sería redescubierto y mejorado en 1870-1871, convirtiéndose en un
punto de partida de importantes avances, por el «electricista» (hoy diríamos
seguramente «ingeniero de telecomunicaciones») belga Zénobe Théophile Gramme
(1826-1901). Antes, en 1867, y de manera independiente, el alemán Werner von
Siemens (1816-1892), que fundó un imperio industrial en el campo de la
tecnología electromagnética, Henry Wilde (1833-1919) y el
inglés y catedrático de Filosofía Natural en el King’s College de Londres
Charles Wheatstone (1802-1875), idearon un tipo de modelo que se podía
autoexcitar si parte de la corriente total que proporcionaba la armadura pasaba
a través del hilo de las bobinas de los electroimanes, lo que aportaba ventajas
en la producción industrial de electricidad.
Con
desarrollos como los anteriores se abría una nueva era, como señaló en un libro
que publicó en 1921 bajo el título Fifty Years of Electricity (Cincuenta
años de electricidad) el ingeniero británico John Ambrose Fleming
(1848-1945), inventor en 1904 de una válvula con dos electrodos (o diodo) que
resultaría fundamental para enviar señales de radio más potentes que las
precedentes:
Podemos
decir que la máquina dinamo se había inventado antes de 1870, pero con la
excepción de una pequeña cantidad de iluminación eléctrica de arco y algún uso
suministrando corriente eléctrica para depósitos electroquímicos, no hubo una
gran aplicación de aquella.
La
ingeniería técnica, antes de 1870, estaba prácticamente confinada a la
ingeniería telegráfica, terrestre y submarina. La única sociedad electrotécnica
de la época era la Society of Telegraph Engineers and Electricians, y sus
discusiones solo comprendían la teoría y práctica de este arte. El depósito
electroquímico se convirtió en una industria importante y se hizo algún intento
de concebir lámparas eléctricas incandescentes para la iluminación pública,
pero con poco éxito. No había distribución pública de corriente eléctrica, ni
iluminación de calles o privada, ni transmisión eléctrica de potencia, ni
teléfonos y tampoco electrometalurgia o calor eléctrico.
En el año
1870 se empezó una nueva era, en la que la corriente eléctrica generada por las
máquinas dinamo sería un factor importante en la vida humana.
La
iluminación de casas o de calles constituyó, efectivamente, la primera gran
aplicación de la tecnología eléctrica. Y planteaba problemas. Si se deseaba,
como apuntaba Fleming, disponer de bombillas eléctricas, una posibilidad era
explotando un fruto de los trabajos de Humphry Davy, el maestro —o
mejor, el patrón-jefe— de Faraday. En 1808, Davy unió dos piezas de carbón duro
a los cables que conectó a los extremos de una gran batería de pilas voltaicas
de la que disponía en la Royal Institution; a continuación puso en contacto los
extremos de los cables, descubriendo que cuando se separaban ligeramente se
producía un deslumbrante arco de llama (al que se denominó «arco eléctrico»)
que unía el espacio entre los extremos de los cables en cuestión (es posible
que llevara a cabo antes —en 1801— un experimento similar, pero a pequeña
escala; esto es, con una batería más pequeña). Se abría así la posibilidad de
fabricar bombillas que iluminasen a partir de la incandescencia de un arco
eléctrico producido en el interior de un bulbo de cristal.
Un
problema era que el carbón vegetal común no es un buen conductor de la
electricidad, pero pronto se descubrió que se podían obtener mejores resultados
utilizando barras cortadas sacadas del coque, especialmente la forma grafítica
densa de este. Otra limitación procedía de que mientras que la única fuente de
corriente eléctrica fuese una batería voltaica, el arco eléctrico no podía
tener aplicación industrial (las baterías funcionaban con zinc, que había que
reponer, y esto era caro). Sin embargo, todo esto cambió con la introducción de
las máquinas electromagnéticas, que producían corriente continua de manera
ininterrumpida.
Fueron el
estadounidense Thomas Alba Edison (1847-1931), el prototipo de
inventor formado a sí mismo, y el británico Joseph Wilson Swan (1828-1914),
los primeros en conseguir, independientemente, una bombilla que se pudiese
utilizar en la práctica, para lo cual recurrieron a un filamento de carbono
(Edison fabricó una que permaneció incandescente durante 13,5 horas, modelo que
superó en 1870 al mantener encendida una lámpara durante 1200 horas). La
aparición de la bombilla incandescente anunció el fin de la iluminación por
gas, siempre, claro está, que se consiguiese un sistema para producir
electricidad en grandes cantidades. A finales de la década de 1880 la demanda
de energía se satisfacía con la producción de pequeñas estaciones locales, que
utilizaban carbón para producir electricidad, siguiendo el ejemplo de la Pearl
Street Power Station de Edison, que quemaba 4,5 kilogramos de carbón por
kilovatio/hora. En 1875, la Niagara Falls Hydraulic Power and Manufacturing
Company puso en marcha un nuevo sistema, recurriendo a turbinas de motor de
agua, pero no encontró más clientes que un molinero. En 1899 se constituyó la
Niagara Falls Power Company, que resolvería la mayor dificultad, al ofrecer un
premio de 100 000 dólares para quien descubriese el medio de enviar
electricidad a larga distancia. Por entonces ya se contaban con las invenciones
de uno de los grandes nombres de la tecnología electromagnética, el físico e
ingeniero croata, nacionalizado después estadounidense Nikola Tesla (1856-1943),
que en 1883 había inventado un transformador que al cambiar el sentido de la
corriente convertía la corriente continua en alterna, producía un alto voltaje,
y que en 1888 creó un sistema eléctrico que utilizaba la corriente alterna.
George Westinghouse, el principal competidor de Edison, compró las patentes y
se preparó para la inevitable victoria de la corriente alterna. En 1893 iluminó
la Exposición Internacional de Chicago y tres años después, con la Compañía del
Niágara, abastecieron la ciudad de Buffalo, situada a 209 kilómetros de
distancia, la primera transmisión a larga distancia (en 1921, tras un gran
trabajo de ingeniería civil, existían cuatro compañías que extraían y
distribuían electricidad de las cataratas del Niágara, tres operando en el lado
canadiense y una en el estadounidense).
§.
Sistemas de comunicación
Los desarrollos que hemos estado mencionando no dependieron demasiado de que se
dispusiese o no de una teoría completa de los fenómenos electromagnéticos, algo
que Faraday no había podido lograr. Pero antes de que nos ocupemos de esa
teoría, trataremos de otro conjunto de avances que dependieron aún menos de
semejante teoría: de hecho, su historia comenzó bastante antes de que
existiese. Nos estamos refiriendo a la telegrafía.
Tras el
descubrimiento de Oersted y de que Johann Schweigger y Johann Christian
Poggendorff construyesen —ya lo mencionamos—, en 1820 y 1821, los primeros
galvanómetros, Ampère y Pierre Simon de Laplace propusieron la idea de
telégrafos electromagnéticos que utilizasen bobinas y agujas magnéticas en el
extremo receptor, en un número igual al de los caracteres que se deseaban
emplear en la trasmisión. De hecho, Harrison Gray Dyar (1805-1875) construyó
una línea telegráfica en Long Island, Nueva York, que funcionó entre 1828 y
1829, en la que los mensajes se recogían mediante procedimientos
electroquímicos en una banda de papel. En 1830 el físico estadounidense, ya
citado, Joseph Henry, construyó también una línea telegráfica de poco más de
300 metros, lo mismo que hicieron Wilhelm Weber (1804-1890) y Johann Carl
Friedrich Gauss (1777-1855) en Gotinga en 1833, aunque en aquella ocasión
llegando al kilómetro y medio de longitud. Pero los primeros en hacer de la
telegrafía un éxito comercial fueron dos británicos, William F. Cooke
(1806-1879), un oficial del ejército británico que al regresar de la India
asistió a una demostración práctica de la telegrafía en la Universidad de
Heidelberg, y Charles Wheatstone, con el que ya nos hemos encontrado. Sus
primeros intentos de telegrafía se realizaron en 1837, en Londres, con una
línea entre Euston y Camden Town. Además de conseguir desarrollar un sistema
comercial de telegrafía eléctrica, fueron capaces de persuadir a los
ferrocarriles para que adoptasen su sistema, algo importante en un momento en
que el ferrocarril se estaba extendiendo rápidamente. En 1846, nueve años
después de haber entrado en el campo, Cooke y Wheatstone vendieron sus patentes
a la Electric Telegraph Company, la primera gran empresa británica dedicada a
explotar industrialmente la electricidad. En 1868 existían en el Reino Unido
4119 oficinas telegráficas y cerca de 40 000 kilómetros de líneas. En 1870, la
profesión de ingeniero telegrafista había llegado al punto de que se crease una
Society of Telegraph Engineers.
Naturalmente,
la historia del desarrollo de la telegrafía no se limita a Inglaterra (aunque
también es cierto que esta nación mantuvo durante bastante tiempo una posición
dominante en el campo); en una descripción medianamente completa habría que
referirse a, por ejemplo, el estadounidense Samuel Finley Morse (1791-1872),
que en abril de 1838 obtuvo una patente de un sistema que incorporaba la idea
de su luego famoso código.
Entre
1854 y 1867 dobló su tamaño la red telegráfica británica. El precio de un
mensaje se redujo a la mitad y el volumen de comunicaciones se cuadruplicó.
Obviamente, aumentó también la oferta de trabajo en la producción o utilización
de conductores eléctricos, aislantes, baterías e instrumental telegráfico, lo
que a su vez creó una fuerte demanda de instrucción en telegrafía e,
indirectamente, en electricidad. Los Royal Engineers, que durante la guerra de
Crimea habían aprendido a valorar el nuevo medio de comunicación, establecieron
en 1857 una Escuela Telegráfica Militar en Chatham, que instruyó a cientos de
oficiales y soldados en los rudimentos de la electricidad, química y
telegrafía. Los talleres industriales en los que se fabricaban aquellos materiales
e instrumentos también fueron utilizados para formar trabajadores. Pero ni
Chatham ni los talleres servían para resolver nuevos problemas que,
inevitablemente, terminaban apareciendo. Se necesitaban otras escuelas. Una de
ellas fue el laboratorio del que William Thomson/Kelvin disponía
en la Universidad de Glasgow, donde era catedrático (en realidad, este
laboratorio, situado en un sótano desocupado, no estaba reconocido oficialmente
por la universidad). A finales de la década de 1850 y principios de la de 1860,
aquel laboratorio fue el único centro universitario británico en el que se
podía obtener algún tipo de enseñanza teórica y práctica relativa a la
electricidad. Esto fue posible en gran medida debido a que Thomson estaba
implicado en el desarrollo de la telegrafía, no porque su universidad o la
sociedad reconociesen el valor de sus trabajos: con James White, Thomson había
fundado una compañía que generaba problemas que luego se intentaban resolver en
su laboratorio. En 1859, por ejemplo, cerca de veinte estudiantes estaban
trabajando allí sobre instrumentos telegráficos, galvanómetros o unidades de
resistencia. La decisiva participación de Thomson en el establecimiento de un
cable submarino en 1866 entre las Islas Británicas y Norteamérica (tema al que
volveremos enseguida), le reportó una gran fama. Su universidad quiso agradecer
el reconocimiento que a través suyo estaba recibiendo, construyéndole un nuevo
laboratorio que fue inaugurado en 1870. Entre 1866 y 1874, cuando la
construcción de líneas telegráficas submarinas estaba en su apogeo, el
laboratorio de Thomson se vio inundado de estudiantes que querían convertirse
en «ingenieros telegráficos»; esto es, la universidad, su laboratorio de
física, más bien, desempeñaba las funciones de Escuela Politécnica. De hecho,
no existieron en Gran Bretaña laboratorios de ingeniería hasta 1878, lo que
obligaba a los jóvenes que querían convertirse en lo que hoy denominamos
«ingenieros» a recibir su instrucción práctica bien en industrias, como
aprendices, bien en laboratorios de física en los que, como en el de Thomson,
la electricidad ocupase una posición dominante. Esto ayudó, evidentemente, a la
física, y en este sentido se puede decir que la telegrafía favoreció claramente
la institucionalización de la ciencia física: entre 1878 y 1900 se
establecieron quince laboratorios de ingeniería eléctrica en Gran Bretaña.
Una vez
en funcionamiento los cables telegráficos terrestres (aéreos o subterráneos) y
en constante extensión, era difícil evitar que se intentase utilizar el mismo
principio para comunicar lugares separados por el mar. Hasta cierto punto era
un servicio más necesario que el terrestre, ya que las comunicaciones por mar
eran mucho más lentas y difíciles que por tierra. Fue en la India, en una fecha
tan temprana como 1839, en donde un tal O’Shanghuessy, que se ocupaba del
establecimiento de líneas telegráficas terrestres, sumergió un cable de cobre
en el Ganges, cerca de Calcuta. Las señales fueron transmitidas de una orilla a
otra, con lo que se demostraban experimentalmente las posibilidades de esta
forma de comunicación. En 1840, Wheatstone presentaba a la Cámara de los
Comunes un proyecto de cable telegráfico submarino para unir Dover y Calais.
Indicó los medios de ejecución y la forma de construir el cable, pero el
material conductor que proponía tenía unas propiedades de conducción eléctrica
tan malas que ni siquiera se le pudo someter a ensayos. Existía, además, un
problema importante: la conductibilidad del agua salada exigía que cualquier
cable depositado en el fondo marino se encontrase recubierto de un buen
aislante para que no perdiera la electricidad que pasaba por él. Ocurría, no
obstante, que las sustancias naturales que podrían servir de revestimiento
aislante o eran muy caras o, como el caucho, se deterioraban rápidamente en el
medio marino.
En 1849
esta situación cambió radicalmente con la introducción en Europa de un nuevo
material, procedente de China, muy parecido al caucho, pero que tenía sobre
este la gran ventaja de ser inalterable con el agua, dulce o salada: la
gutapercha. Con esta como recubrimiento se logró, tras un intento fallido, unir
Dover y Calais. Un año más tarde, la línea se completaba uniendo directamente
Londres y París. Otras líneas continuaron los años siguientes, a lo largo y
ancho del mundo.
En vista
de estos logros era natural que pronto surgiese la idea de unir
telegráficamente Gran Bretaña con el continente americano. Así fue. El 20 de
octubre de 1856 se formó, con capital británico y estadounidense, la Atlantic
Telegraph Company. No iba a ser, sin embargo, una empresa fácil de llevar
adelante. Las dificultades técnicas de todo tipo eran muy numerosas, y aunque
el primer cable se instaló en 1857, no se consiguió depositar uno que
funcionase hasta 1866. William Thomson fue el máximo responsable de que se
pudiesen superar todas las dificultades científico-tecnológicas, y por ello la
reina Victoria le premió con el título de «sir», al que años más tarde
seguiría el de «lord», lord Kelvin.
El
impacto popular de semejante acontecimiento fue muy grande. Al fin y al cabo se
había conseguido reducir una larga travesía marítima a unos breves instantes,
en lo que a comunicaciones se refiere. En ninguna otra época de la historia de
la humanidad, incluida la presente, a pesar de toda la tecnología electrónica
disponible, se produjo una ruptura cualitativa de orden parecido. Políticos,
militares, hombres de negocios —toda la sociedad, en definitiva— tuvieron que
aprender nuevos modos de comportamiento. Cambió el mundo, el mundo de la
política, el mundo de los negocios y de las relaciones internacionales. Más
correctamente: la física de la electricidad y el magnetismo crearon un mundo
lleno de nuevas posibilidades, y nadie pudo dejar de advertir este hecho. La
ciencia dejaba así el estrecho dominio de los gabinetes, las aulas o las reales
academias, y entraba, además, en los hogares, que ya se podían iluminar de otra
manera, con luz «blanca», en los transportes, con trenes eléctricos
subterráneos que ahora llamamos «metro», en las comunicaciones, en la
industria, en la política; en definitiva, en todas partes.
Y ahora
ya sí pasemos a la formulación de la teoría de los fenómenos electromagnéticos.
§. La
electrodinámica de Maxwell
La intuición natural y habilidad experimental de Faraday hicieron avanzar
sustancialmente el estudio de los fenómenos electromagnéticos, pero para poder
desarrollar una teoría del electromagnetismo se necesitaba otro tipo de
científico. No hubo que esperar mucho, ni alejarse de Inglaterra para que tal
personaje apareciese: el escocés —ya nos encontramos con él en el capítulo 10—
James Clerk Maxwell, que fue capaz de unir todos los cabos sueltos
que proliferaban en la electricidad y el magnetismo e, introduciendo ideas
nuevas, formular una teoría completa del campo electromagnético.
Maxwell,
uno de los físicos más notables de toda la historia, disfrutó de una cuidada
educación en Edimburgo y en Cambridge, donde siguió el exigente, especialmente
desde el punto de vista matemático, Mathematical Tripos, el sistema
de exámenes que entonces se utilizaba allí, y ocupó cátedras en Aberdeen,
Londres (King’s College) y Cambridge, donde fue el primer director del luego
famoso Laboratorio Cavendish, además de catedrático de Física experimental. Su
capacidad matemática le permitió encontrar soluciones a problemas concretos,
como el de la estructura de los anillos de Saturno, además de una formulación
unitaria de los fenómenos electromagnéticos y ser uno de los fundadores de la
física estadística, como vimos en el capítulo 10.
Una
forma, superficial, y necesariamente incompleta, de explicar cómo Maxwell se
introdujo en los estudios electromagnéticos es a través de algunas cartas que
escribió a Kelvin, cartas que Joseph Larmor publicó por primera vez en 1936.
Así, el 13 de noviembre de 1854, desde el Trinity College de Cambridge, Maxwell
escribía:
Querido
Thomson,
He sabido
muy poco de ti desde hace tiempo, excepto a través de Hopkins y Stokes, pero
supongo que estás trabajando en Glasgow como siempre. ¿Recuerdas una larga
carta que me escribiste sobre electricidad, que he olvidado si te agradecí?
Pronto me introduje en el tema, pensando sobre toda rama de él simultáneamente,
y he sido recompensado últimamente encontrando que toda la masa de confusión
está comenzando a despejarse bajo la influencia de unas pocas ideas. Como deseo
estudiar cómo han ido desarrollándose las ideas al respecto, al igual que los
cálculos de las fuerzas, y como sospecho de varias manifestaciones tuyas que
debes haber adquirido tus puntos de vista mediante ciertas ideas que he
encontrado de gran ayuda, plasmaré por escrito para ti las confesiones de un
novato eléctrico.
Obtuve
los principios fundamentales de la electricidad de tensión bastante fácilmente.
Me ayudó mucho la analogía de la conducción del calor, que creo es invención
tuya, al menos no la he encontrado en ninguna otra parte. A continuación
intenté obtener la teoría de atracciones de corrientes, pero aunque pude ver
cómo se podrían determinar los efectos, no quedé satisfecho con la forma de la
teoría que trata de las corrientes elementales y de sus acciones recíprocas, y
no vi cómo se puede construir a partir de ella una teoría general. Leí este
trimestre las investigaciones de Ampère y las admiré mucho, pero pensé que
existía una especie de demostración ostensiva acerca de ellas que debía haber
sido obtenida, después de que Ampère se hubiese convencido él mismo, para
amoldar sus puntos de vista acerca de la indagación filosófica, y como un
ejemplo de lo que debe ser. Aun así, creo que no hay duda de que Ampère
descubrió las leyes y probablemente el método que ha dado. Ahora bien, te he
oído hablar de «líneas magnéticas de fuerza» y parece que Faraday hace gran uso
de ellas, pero otros parecen preferir la noción de atracciones directas de
elementos de corrientes. He pensado que, como toda corriente genera líneas
magnéticas y se ve afectada de una forma determinada por las líneas a través de
las cuales pasa, podía hacerse algo considerando la «polarización magnética»
como una propiedad de un «campo magnético» o espacio, y desarrollando las ideas
geométricas de acuerdo con este punto de vista. Utilizo la palabra «polarización»
para expresar el hecho de que en un punto del espacio el polo sur de un imán
pequeño es atraído en una cierta dirección con una cierta fuerza.
Maxwell
admiró profundamente a Faraday, como reconoció en su gran tratado
electromagnético, A Treatise on Electricity and Magnetism (Un tratado
sobre electricidad y magnetismo; 1873), en el que escribió:
Según
avanzaba en el estudio de Faraday, me di cuenta de que su método de concebir
los fenómenos era también matemático, aunque no viniese presentado en la forma
convencional de símbolos matemáticos. También encontré que estos métodos eran
capaces de ser expresados en las formas matemáticas ordinarias, y así
comparados con los realmente matemáticos.
Por
ejemplo, Faraday vio, con el ojo de su mente, líneas de fuerzas atravesando
todo el espacio, allí donde los matemáticos veían centros de fuerza atrayendo a
distancia: Faraday vio un medio en donde ellos solo veían distancia: Faraday
buscó el asiento de los fenómenos en acciones reales que se propagaban por el
medio.
Provisto
de todo este equipaje, iba a comenzar su ataque al problema de producir una
teoría para los fenómenos eléctricos y magnéticos, tarea en la que destacan dos
trabajos, escritos mientras era catedrático de Filosofía de la Naturaleza en el
King’s College de Londres: «Sobre las líneas de fuerza de Faraday» (Transactions
of the Cambridge Philosophical Society; 1856) y «Sobre las líneas físicas
de fuerza» (Philosophical Magazine; 1861-1862).
Expresado
de manera sintética, la teoría a la que llegó Maxwell estaba constituida por un
conjunto de doce ecuaciones en derivadas parciales (cuatro grupos de tres
ecuaciones vectoriales), donde las incógnitas a determinar eran una serie de
funciones que determinaban una estructura —una función— continua que transmitía
las fuerzas, la interacción, electromagnética. Esa estructura continua es lo
que denominamos «campo electromagnético». Vemos, por consiguiente, que al
contrario de lo que sucedía con la dinámica que había propuesto Newton en
sus Principia, en donde la interacción se transmitía a distancia,
sin ningún tipo de soporte (la ley de Coulomb también seguía este mismo
modelo), la explicación de Maxwell se basaba en un medio continuo, el campo
electromagnético, también llamado en ocasiones «éter electromagnético».
Este modelo, el de las teorías de campos, que no violenta nuestras capacidades
cognitivas, sería el que se impondría en la física del futuro.
En el
segundo de los artículos antes citados, Maxwell dio a conocer un resultado de
extraordinaria importancia: que había unificado la óptica con el
electromagnetismo. Pero antes de explicar en qué consistió tal unificación,
debemos detenernos un momento a considerar que la velocidad de la luz —el
fenómeno del que, como veremos, trató Maxwell— había sido objeto de mediciones
desde mucho antes. La primera evidencia directa de que la velocidad a la que se
propaga la luz no es infinita provino del astrónomo danés Olaus Rømer (1644-1710),
que propuso que las discrepancias en las medidas de los períodos de revolución
de uno de los satélites de Júpiter, Io, descubiertos por Galileo en 1609-1010,
se debían a que se realizaban cuando la Tierra se encontraba en posiciones diferentes
de su trayectoria en torno al Sol y que, por consiguiente, la luz proveniente
de Io debía recorrer distancias distintas. Basándose en esta idea, a comienzos
de septiembre de 1675 Rømer predijo en la Académie des Sciences de París que el
9 de noviembre Io emergería del cono de sombra producido por Júpiter diez
minutos más tarde, predicción que fue verificada por los astrónomos
parisienses, reforzando de esta manera la tesis de la finitud de la velocidad
de la luz. A lo largo del tiempo se han dado valores diferentes para el cálculo
que supuestamente hizo Rømer de la velocidad de la luz, cuando en realidad él
no suministró ningún valor, interesado únicamente en si esa velocidad era
finita.
El
siguiente avance en esta cuestión procedió de un astrónomo inglés, James Bradley (1693-1762),
que en 1742 se convirtió en Astrónomo Real, sucediendo a Halley. Antes, en 1728
publicó un artículo, «Descripción de un nuevo movimiento descubierto de las
estrellas fijas», en las Philosophical Transactions de la
Royal Society (en realidad, el artículo reproducía una carta que había enviado
a Halley), en el que presentaba las consecuencias que derivaba de un fenómeno
descubierto por él mismo, denominado «aberración estelar», un efecto
distinto al bien conocido de antiguo paralaje (diferencia entre las posiciones
aparentes que en la bóveda celeste tiene un astro, según el punto desde el que
se le observa). Básicamente, la aberración estelar se debe a la diferencia
entre la posición observada de una estrella y su posición real, diferencia
debida a la combinación de la velocidad del observador y la velocidad de la
luz. Un telescopio —razonaba Bradley— suministra la verdadera posición de una
estrella solo si el movimiento de la Tierra coincide con la dirección de la luz
que llega de la estrella; en caso contrario, hay que inclinar el telescopio en
el sentido del movimiento de la Tierra, para que la luz lo atraviese según su
eje. Esta desviación es máxima cuando los dos movimientos son perpendiculares,
y nula cuando coinciden sus direcciones. Ahora bien, como la Tierra cambia
continuamente de dirección en su órbita alrededor del Sol, vemos a la estrella
como si fuese ella la que varía constantemente de posición. Mediante una serie
de cálculos no muy complicados y basándose en la teoría corpuscular de la luz,
Bradley halló que, de forma aproximada, el valor de esa aberración astronómica
era igual al cociente v/c, donde v es la velocidad de la luz
de la Tierra alrededor del Sol y c la velocidad de la luz. Y
como fue capaz de medir el valor de la aberración, dedujo que la luz se
propagaba con una velocidad de 298 500 kilómetros por segundo.
La
primera determinación no astronómica de la velocidad de la luz la obtuvo el
físico francés Armand Fizeau (1819-1896) en 1849 («Sobre una
experiencia relativa la velocidad de propagación de la luz», Comptes
Rendus de la Académie des Sciences), utilizando una rueda dentada que podía
girar con una velocidad variable. Cuando el disco estaba en reposo, enviaba un
rayo de luz desde el lado del observador que miraba al disco, de manera que
pasara por uno de los dientes, llegase a un espejo y fuese reflejada por este
de vuelta al observador. A continuación se ponía en movimiento la rueda y
llegaba un momento en el que la luz reflejada era bloqueada por el siguiente
diente. A una velocidad mayor, la luz podía pasar por ese diente, y como se
conocía la velocidad de giro de la rueda, se podía calcular el tiempo que
tardaba en colocarse en la posición adecuada el segundo diente. Y se podían
utilizar estos datos, junto a la distancia conocida entre el espejo y el
observador, para calcular la velocidad de la luz, que Fizeau estimó en 315 688
kilómetros por segundo.
Llegaron
luego otras estimaciones y otros métodos; por ejemplo, los obtenidos por Leon
Foucault en 1862, o por Albert A. Michelson (1825-1931), que dedicó una parte
importante de su carrera a este problema: su mejor resultado es el que obtuvo
en 1927: 299 789 kilómetros por segundo.
Y ahora
ya podemos pasar a la unificación que Maxwell logró entre óptica y
electromagnetismo en «Sobre las líneas físicas de fuerza». Cuando se lee este
artículo, en concreto la tercera parte («La teoría de vórtices moleculares
aplicada a la electricidad estática»), vemos cómo, al calcular la velocidad de
las ondas transversales a partir del cociente entre fuerzas eléctricas y
magnéticas, Maxwell encontró el valor conocido para la velocidad de la luz.
Casi siglo y medio después de que fuesen escritas esas palabras, todavía se
puede apreciar la excitación que sentía Maxwell cuando escribió: «Difícilmente
podemos evitar la inferencia de que la luz consiste de ondulaciones
transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y
magnéticos».
En otras
palabras, como sucede a menudo cuando se dispone de una nueva teoría
fundamental, esta no solo describe aquellos fenómenos para los que en principio
fue diseñada, sino que explica y predice otros. En el caso que nos ocupa el
descubrimiento fue que las ondas luminosas, la luz, eran ondas de fuerzas
eléctricas y magnéticas o, lo que es lo mismo, que la óptica pasaba a verse
englobada en el electromagnetismo, una conclusión que se vio reforzada de
manera aparentemente definitiva (sería la física cuántica la que años más tarde
pondría límites a esta afirmación) con los experimentos que en 1888 llevó a
cabo un antiguo estudiante de Helmholtz, Heinrich Hertz (1857-1894).
Hertz demostró, en efecto, que tanto efectos electromagnéticos como calor
radiante y luz se transmitían a través de un mismo medio mediante
perturbaciones (ondas) que son, en todos los aspectos, iguales y que solo
necesitaban de instrumentos de recepción adecuados para hacerlas manifiestas a
nuestros sentidos. Probó, asimismo, que cuando se aceleraban cargas eléctricas,
estas emitían «radiación electromagnética».
Cuatro
años antes de que Hertz diese a conocer los resultados de sus experimentos,
John Henry Poynting (1852-1914) publicó un artículo en las Philosophical
Transactions de la Royal Society titulado «Sobre la transferencia de
energía en el campo electromagnético», que contenía un resultado que permitía
«visualizar» claramente la realidad física del campo electromagnético. Se trata
del denominado «Teorema de Poynting», un teorema de conservación de la energía,
en el que todos los sumandos menos uno de los que aparecen en la ecuación se
identifican como referentes a la energía de las cargas eléctricas que producen
el campo electromagnético, mientras que el restante debe corresponder a la
energía del campo electromagnético. Y si podemos adjudicar energía a un ente
introducido en una teoría física —como es el caso del campo electromagnético en
la electrodinámica de Maxwell—, entonces este posee realidad física. «La
existencia de corrientes inducidas y de las acciones electromagnéticas a
distancia del circuito primario del que extraen su energía», escribía Poynting
en los primeros compases de su artículo, «nos ha conducido, bajo la guía de
Faraday y Maxwell, a considerar que el medio que rodea al conductor desempeña
un papel muy importante en el desarrollo del fenómeno. Si creemos en la
continuidad del movimiento de la energía; esto es, si creemos que cuando esta
desaparece en un punto y reaparece en otro debe haber pasado por el espacio que
separa a tales puntos, nos vemos forzados a concluir que el medio en cuestión
contiene al menos parte de la energía y que es capaz de transmitirla de un
punto a otro».
Los
resultados obtenidos por Hertz atrajeron inmediatamente la atención sobre al
problema de la comunicación sin hilos. Edison y Tesla en Estados Unidos, Oliver
Lodge (1851-1940) y William Preece (1834-1913) en Inglaterra, y algunos otros,
realizaron contribuciones en este sentido, pero fue el italiano Guglielmo Marconi (1874-1937)
quien con más ahínco y habilidad combinó estos conocimientos para producir un
sistema que permitió la comunicación sin utilizar cables por los que circulase
corriente eléctrica.
Los hitos
principales en la carrera de Marconi más relevantes en este contexto se pueden
resumir en los siguientes: en 1895 realizó los primeros experimentos en su casa
de Bolonia, siendo pronto capaz de extender el alcance de sus transmisiones
desde su casa al jardín y, después, a distancias de entre uno y dos kilómetros;
en 1896 obtenía su primera patente, trasladándose a Inglaterra el año siguiente
con el fin de que sus proyectos prosperasen; en 1898 lograba conectar la bahía
de Alum, en la isla de Wight, con Bournemouth, separados por una distancia de
algo más de 20 kilómetros; en 1899 establecía la primera conexión internacional
entre Folkestone y Boulogne (52 kilómetros), transmitiendo los primeros
mensajes en abril; en 1900 formaba la Marconi International Marine
Communications Company. El año siguiente, esto es, cuando el siglo XX comenzó
su andadura, Marconi fue capaz de transmitir señales que cruzaron el Atlántico,
algo en principio sorprendente, ya que la Tierra es redonda y se suponía que
las ondas electromagnéticas se propagaban en línea recta: la explicación llegó
veinte años más tarde, cuando el físico británico Edward Appleton descubrió que
existe en la alta atmósfera una capa electrizada en la que rebotan las señales
emitidas, volviendo a la superficie terrestre. De hecho, lo que Marconi
pretendía inicialmente era utilizar su sistema para enviar señales desde la
tierra a barcos; sus posibilidades tierra-tierra a grandes distancias
constituyeron una sorpresa.
Es
importante señalar que, al contrario de lo que se puede pensar en un mundo como
el actual, dominado por las transmisiones electromagnéticas, a comienzos de
siglo las aplicaciones prácticas de la telegrafía sin hilos eran escasas; de
hecho, se pueden resumir fácilmente: comunicaciones marinas, entre barcos y
tierra, o entre barcos entre sí, un mercado importante, pero nada comparable al
que caracteriza hoy a esta tecnología. La radio no figuraba entre los
pensamientos de Marconi, y en lo que se refiere a comunicaciones individuales a
larga distancia, en realidad la telegrafía con hilos tuvo poco que temer de la
sin hilos hasta el redescubrimiento de las ondas cortas en la década de 1920.
Marconi supo, sin embargo, ver las posibilidades reales existentes y sacar
partido de ellas; una cualidad que no tuvieron Oliver Lodge o el físico ruso
Alexander Popov (1859-1905), que muy probablemente dominaban las técnicas
radiotelegráficas mejor que el emprendedor italiano. ¿Para qué, debió pensar
Lodge, una vez que logró que funcionase su sistema experimental de
radiocomunicación en 1894, preocuparse por sus aplicaciones en la comunicación,
si existían problemas para poder implementarla en gran escala, mientras que la
telegrafía con hilos funcionaba bastante bien? Tal vez uno de los problemas era
que Lodge pertenecía a una nación, el Reino Unido, que mantenía un liderazgo en
ese tipo de transmisión, la telegrafía sin hilos (ser el primero no siempre es
lo mejor), mientras que Marconi no.
Junto a
los anteriores desarrollos, se produjeron otros que ayudaron en el
establecimiento de mecanismos para emitir y recibir estas señales. Uno fue la
válvula con dos electrodos (o diodo) que, como ya mencionamos,
inventó en 1904 John Ambrose Fleming, a la que siguió otra, un tríodo,
desarrollada en 1906 por el inventor norteamericano Lee De Forest (1873-1961).
Con ellas fue posible enviar señales más potentes, reemplazando auriculares por
altavoces, y transmitir sonidos —como música o diálogos— en lugar de pulsos de
señales.
De esta
manera, la compañía de Marconi pudo emitir diariamente conciertos desde
Chelmsford, en Essex (Inglaterra), entre el 23 de febrero y el 6 de marzo de
1920 (utilizó un transmisor con una potencia de 15 kilovatios y una antena que
se extendía entre dos mástiles de 137 metros de altura). El 14 de noviembre de
1922, una nueva radio creada al efecto, la British Broadcasting Company, la hoy
famosa BBC, comenzaba a emitir diariamente, incluyendo en su programación, a
partir de 1924, programas educativos, una tradición con la que continúa. Al
otro lado del Atlántico, en Estados Unidos, la primera compañía en recibir una
licencia de radio fue la KDKA, en Pittsburg. Su primera emisión tuvo lugar el 2
de noviembre de 1920. Y el ejemplo se propagó rápidamente: mientras que en 1921
solo existían dos emisoras en Estados Unidos, en 1925 ya operaban más de
quinientas (más varios miles no autorizadas que emitían con potencias bajas).
Además, en 1922 George Front instaló un aparato receptor de radio en un modelo
T de Ford, aumentando así las posibilidades del nuevo medio.
Capítulo
12
Radiaciones
Contenido:
§. La
espectroscopía
§. Rayos catódicos y rayos X
§. La radiactividad
§. Transmutación de los elementos
§. Radiactividad artificial
Hasta
ahora, en nuestro recorrido por la naturaleza y la ciencia que la estudia, han
sido los cuerpos materiales, eso que llamamos «materia», los que han ocupado la
mayor parte de nuestra exposición. Es cierto que la luz ya ha hecho su
aparición, y que esta no es uno de esos cuerpos materiales, pero hasta el
capítulo precedente («Magnetismo y electricidad») ha sido la única presencia
«no material» en nuestro estudio de la realidad física. Con la formulación
teórica de la electrodinámica producida por Maxwell esa situación cambió, al
verse a través de ella la existencia de un nuevo tipo de ente, el campo
electromagnético, dotado de entidad física (posee energía). Vimos que Maxwell
descubrió que la luz no es sino una variación, una onda, de ese campo electromagnético;
de esta manera, el campo electromagnético, el vehículo de la interacción
electromagnética, amplió el número de entidades, de fenómenos, que pueblan el
Universo, mostrándonos que vivimos rodeados de formas de energía visibles o, la
mayoría, invisibles para el ojo humano, aunque las sintamos en nuestros
cuerpos. Aunque los humanos somos especialmente sensibles a la luz, con la que
vemos, esta solo corresponde, efectivamente, a una parte del conjunto de ondas
que componen el denominado espectro electromagnético: las ondas
cuya longitud de onda se encuentra, aproximadamente, en el entorno de 10–6 metros
(esto es, 1/105), o con mayor precisión y expresado en nanómetros (1 nm = 10–9 metros),
entre 400 nm (correspondiente a la luz violeta) y 750 nm (luz roja). Junto a
este tipo de radiación electromagnética existen otras: rayos gamma, rayos X,
ultravioleta, infrarroja, microondas, etc.
Estrechamente
relacionada con las ondas del campo electromagnético —confundiéndose de hecho
con ellas, al ser de la misma naturaleza—, se encuentran otras ondas, que el
propio Maxwell aventuró de manera teórica y cuya existencia, como señalamos,
Hertz demostró experimentalmente: cuando una carga eléctrica experimenta una
aceleración, una parte del campo electromagnético asociado a ella se separa de
él; esto, la carga, emite una onda electromagnética que se propaga por el
espacio transportando energía. A estas ondas electromagnéticas que emanan de
una fuente transportando energía se las denomina radiación
electromagnética (el término radiación procede del
latín radius, que designaba a las piezas que mantienen la curvatura
de una rueda; la idea, el sentido figurado, es que el Sol —y por extensión el
calor del fuego— emitía radiaciones que emanan de su centro
como los radios de una rueda).
El que
únicamente seamos capaces de ver un rango muy estrecho de las radiaciones
electromagnéticas que inundan la naturaleza constituye una fuerte limitación
para el estudio de esta. La astrofísica, en particular, dio un salto
cualitativo y cuantitativo sustancial cuando dejó de basarse solo en
telescopios ópticos y recurrió a instrumentos que podían detectar otros tipos
de radiación. De hecho, todos los cuerpos, aunque su temperatura sea muy baja,
emiten alguna radiación. Como tienen algún grado de calor, la agitación térmica
que esa energía calorífica produce en las moléculas que lo constituyen
—moléculas que contienen cargas eléctricas—, emiten energía en forma de
radiación electromagnética, llamada energía térmica.
|
Principales
tipos de radiación electromagnética |
|
|
Rayos
gamma |
10–13 –
10–9 |
|
Rayos X |
10–11 –
10–8 |
|
Rayos
ultravioleta |
10–8 –
10–6 |
|
Visible |
10–6 |
|
Infrarrojo |
10–6 –
10–3 |
|
Microondas |
10–3 –
10–1 |
|
Frecuencia
modulada |
10 – 102 |
|
Radiofrecuencia |
105 –
106 |
§. La
espectroscopía
La descomposición de la luz solar descubierta por Newton mostró una banda de
colores, del rojo al violeta, a la que denominó espectro. Durante
el siglo que siguió a las observaciones ópticas de Newton con prismas, pocos
avances importantes se realizaron en este campo. Uno de ellos tuvo lugar en
1752, cuando Thomas Melvill (c. 1753) observó que al calentar los cuerpos
sólidos (y los líquidos también) estos emiten, cuando alcanzan una temperatura
suficientemente alta, radiaciones. Melvill hizo pasar por un prisma la luz
emitida por una llama producida por sodio; observó un espectro continuo,
surcado por una serie de líneas brillantes. Que sepamos, fue la primera
observación de un espectro de emisión.
Michael Faraday ideó, basándose en su intuición, los conceptos de líneas de
fuerza y de campo, que James Clerk Maxwell desarrolló matemática y físicamente
e insertó en la electrodinámica que produjo en la década de 1860. Los dibujos
que aparecen aquí muestran las líneas de fuerza del campo eléctrico entre dos
cargas y las del campo magnético producido por un imán. Aunque se visualizan
fácilmente, no permiten hacerse una idea de la fecundidad que el concepto de
campo ha tenido en el conjunto de la física. Prácticamente todas las teorías
básicas que existen en la actualidad en la física son teorías de campos: la
electrodinámica (clásica y cuántica), las teorías cuánticas de las
interacciones débil y fuerte, y la relatividad general (gravitación). Las
viejas acciones a distancias newtonianas, la alternativa a los campos, se
mantienen únicamente en las teorías de la dinámica y gravitación universal
presentadas por Newton en 1687, aunque, es cierto, existen indicios de que
acaso puedan resucitar debido a los sorprendentes no localidad y
entrelazamiento cuánticos.
Poco
menos de medio siglo después, William Herschel publicó una
serie de artículos en las Philosophical Transactions de la
Royal Society en los que daba cuenta de unos experimentos que había realizado
con lentes oscurecidas para reducir la intensidad de la luz que llegaba del
Sol. Siendo como era un innovador tecnológico, comenzó a probar con lentes
coloreadas —esto es, con filtros— para observar mejor el Sol. De esta manera
descubrió que, mientras que una lente de color rojo detenía mucha de la luz que
llegaba del Sol, dejaba en el ojo una intolerable sensación de calor. Cuando
ponía un termómetro en lugar del ojo, el instrumento mostraba un importante
aumento inmediato de temperatura. Lo apartó enseguida, temeroso que de la
expansión del mercurio produjese la ruptura del termómetro. Por el contrario,
una lente de color verde reducía la temperatura, pero dejaba pasar demasiada
luz.
Por
entonces se pensaba que los diferentes colores producían iguales cantidades de
calor. Las investigaciones de Herschel con lentes de diferentes colores
demostraron que esto no era cierto. Imitando lo que había hecho Newton en el
siglo XVII, colocó un prisma en el agujero de una ventana dirigiendo el
espectro de colores que se producía hacia una tabla que podía pivotar y en la
que hizo un agujero de cierta amplitud. Debajo de la tabla puso tres
termómetros y, maniobrando con ella, pudo variar el color que llegaba a través
del agujero a la ampolla de los termómetros que contenía el mercurio. Operando
con los diferentes colores, del azul al amarillo y de este al naranja, anotó
las variaciones de temperatura que se producían en cada caso en los
termómetros. Cuando llegó a la luz roja, la temperatura seguía subiendo. No
cabía duda de que la luz roja poseía mayores poderes caloríficos que los otros
colores.
El 27 de
marzo de 1800, Herschel hizo el primer anuncio de sus sorprendentes resultados
en la Royal Society, al que siguieron tres comunicaciones más en las siguientes
semanas (el título del tercer artículo, publicado en 1801, es expresivo:
«Observaciones tendentes a investigar la naturaleza del Sol, para hallar las
causas de los síntomas de su emisión variable de luz y calor; con comentarios
sobre el uso que tal vez puede hacerse de las observaciones solares»). Ahora
bien, como temía, nadie pareció creer en sus resultados, que algunos trataron
como poco más que las elucubraciones de un loco. En un artículo que publicó en
el Journal of Natural Philosophy, Chemistry and the Arts, un tal
míster Leslie manifestaba que Herschel había cometido el error de principiante
de registrar únicamente el aumento de temperatura de la habitación en la que
había realizado sus observaciones. Era demasiado pronto para contribuciones
como la de Herschel.
El
siguiente paso en lo que podemos denominar «etapa preespectroscópica» se
produjo muy poco después, en 1802, cuando, utilizando también prismas, aunque
sin hacer pasar la luz a través de un agujero, como había hecho Newton, sino de
una franja rectangular, William Hyde Wollaston (1766-1828), un
médico inglés retirado que financiaba sus amplios intereses científicos gracias
a haber descubierto un método de trabajar el platino, advirtió que en el
espectro de la luz procedente del Sol aparecían unas pocas líneas oscuras, que
Newton no había detectado y que él tomó como los bordes de los colores
naturales. Designó, por ejemplo, con las letras A y B las líneas que marcaban
la frontera del rojo, mientras que D y E separaban al violeta del azul. Por
primera vez alguien había observado una estructura interna en el espectro
luminoso, aparte de la secuencia de colores del arco iris. Y todo gracias a la
mejora en la calidad de los cristales del prisma y a la idea de hacer pasar a
la luz por una abertura rectangular muy estrecha.
Esta
misma línea de investigación, aunque introduciendo dos mejoras importantes
(utilizar un telescopio para examinar el espectro y un teodolito para medir con
precisión las posiciones de las líneas), fue la que siguió Joseph Fraunhofer (1787-1826),
un óptico profesional y constructor de instrumentos, entre cuyas ocupaciones
figuraba la de fabricar lentes; de hecho, produjo las mejores lentes
acromáticas y prismas que había visto jamás la comunidad óptica. Su interés por
el espectro solar provenía de su profesión: necesitaba localizar en el espectro
un punto de referencia que le permitiera medir con precisión los índices de
refracción (grado de desviación de la luz al pasar por un cierto medio) de los
materiales con los que construía las lentes de sus instrumentos ópticos.
Con
semejantes materiales, en 1814 Fraunhofer fue capaz de distinguir en la luz
procedente del Sol una gran cantidad de líneas oscuras. No encontró explicación
de su presencia, pero midió con precisión la longitud de onda de más de la
mitad de ellas e identifico las más destacadas con letras: de A a H y a y b;
solo entre B y H detectó 574 líneas, aunque en el mapa que publicó únicamente
mostró 350. Y no se ocupó solo de medir sus posiciones, sino también sus
intensidades relativas.
La estela
de Fraunhofer fue seguida por una serie de investigadores, entre los que se
encuentran David Brewster (1781-1868), que se centró en la producción de luz
monocromática para evitar el problema de la aberración cromática, William H.
Fox Talbot (1800-1877), un inventor, químico, físico y arqueólogo inglés,
William Allen Miller (1817-1870), profesor de Química en el King’s College de
Londres, o John William Draper (1811-1882), profesor de Química en la
Universidad de Nueva York. Gradualmente se fue descubriendo que era posible
producir líneas oscuras en los espectros haciendo pasar la luz a través de
diversas sustancias coloreadas, confirmándose por otra parte el tipo de
observación de Melvill: los espectros producidos por algunas llamas estaban
atravesados por líneas brillantes. Pero los aparatos utilizados por todos estos
investigadores no habían sido unificados en un solo instrumento; estaban
compuestos por un conjunto de elementos dispersos (una abertura, una mesa con
prismas, un telescopio acromático, un teodolito, acaso una lente colimadora).
La unificación de todos estos elementos en una estructura común organizada fue
obra de la colaboración de dos destacados científicos que se reunieron en la
Universidad de Heidelberg: el físico Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
y el químico Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899).
Formado
en la Universidad de su ciudad natal, Königsberg, Kirchhoff se trasladó a
Berlín después de doctorarse en 1847. En la capital prusiana comenzó su carrera
docente, al lograr en 1848 el título de privatdozent. En 1850 se
incorporó como extraordinarius a la Universidad de Breslau.
Allí conoció a Robert Bunsen, pero este se trasladó a Heidelberg el año
siguiente. En 1854, cuando Philipp von Jolly (1809-1884) dejó su cátedra de
Física en Heidelberg, Bunsen propuso a Kirchhoff para sucederle, iniciativa que
finalmente tuvo éxito. Mantuvo este puesto hasta 1875, cuando aceptó una
cátedra de Física teórica en la Universidad de Berlín, ciudad en la que
falleció el 17 de octubre de 1887.
Tras
haberse dedicado al estudio de la elasticidad y la electricidad, en el otoño de
1859 Kirchhoff realizó una sorprendente observación. Se sabía (Foucault, 1849)
que las denominadas líneas D (oscuras), observadas en el espectro solar por
Fraunhofer en 1814, coincidían con las líneas amarillas brillantes detectadas
en las llamas que contenían sodio. Este efecto se podía observar con cierta
facilidad haciendo que la luz del Sol llegase a un aparato, denominado espectroscopio,
que Bunsen y Kirchhoff describían de la siguiente manera en un artículo que
publicaron en 1862:
El
aparato que hemos empleado para la observación del espectro se compone de una
caja, ennegrecida por su interior, colocada sobre tres pies, y cuya base es un
trapecio. Las dos paredes, correspondientes a los lados oblicuos del trapecio,
forman un ángulo de 58o, y llevan dos anteojos pequeños: el ocular
del primero está reemplazado por un disco de latón que tiene una hendidura
vertical, la cual se coloca en el foco del objetivo. Delante de esta hendidura
se pone la lámpara, de modo que el eje del anteojo pase por el borde de la
llama. Un poco más abajo de este punto de encuentro se halla, pendiente de un
sustentáculo, un hilo de platino muy fino y encorvado en forma de espiral, en
el cual se pone el glóbulo del cloruro que se va a examinar, deshidratado previamente.
Entre los objetivos de ambos anteojos hay un prisma de 60o,
sostenido por un disco de latón movible sobre un eje vertical, el cual lleva en
su parte inferior un espejo, y encima de él una varilla, que sirve para dar
vuelta al prisma y al espejo. Delante de este último se halla colocado un
anteojo, que sirve para leer las divisiones de una escala horizontal colocada a
corta distancia. Dando vueltas al prisma pueden hacerse pasar todas las partes
del espectro detrás del retículo vertical del segundo anteojo, y por
consiguiente que coincidan todas las rayas del mismo con el retículo. A cada
posición del espectro corresponde una división de la escala; y si es poco
luminoso, se aclara el hilo del anteojo por medio de una lente que proyecta en
él la luz de una lámpara por una abertura lateral practicada en el tubo ocular
del segundo anteojo.
Más
brevemente, hoy diríamos que un espectroscopio está constituido por un
colimador, que recibía los rayos de luz que llegaban produciendo un haz
paralelo, que se descomponía en los diferentes colores al pasar a continuación
por uno o varios prismas de cristal o por una red de difracción (una placa de
cristal o de metal rayada con líneas paralelas muy próximas entre sí), montados
sobre una pieza giratoria (al girar esta pieza, cada uno de los colores/rayas
espectrales constituyentes del haz podían ser vistos a través del ocular, con
lo que era posible calcular las correspondientes longitudes de onda). Con este
instrumento se observaba un conjunto de líneas, que constituye el espectro del
elemento químico o sustancia analizados.
Volviendo
a las observaciones astronómicas de Kirchhoff, lo que hizo fue debilitar la luz
solar, logrando así que las líneas oscuras de Fraunhofer fuesen sustituidas por
las líneas brillantes provenientes de la llama. El hallazgo fue advertir que si
la intensidad del espectro solar aumentaba por encima de un cierto límite, las
oscuras líneas D se hacían todavía más oscuras al interponer una llama de
sodio. Intuyó inmediatamente que se trataba de algo fundamental, aunque no
sabía cómo explicar el fenómeno.
Un día
después se le ocurrió una explicación, que pronto se vio confirmada por nuevos
experimentos: una sustancia capaz de emitir una cierta línea espectral posee
una gran capacidad de absorber la misma línea; por eso las líneas D,
características del sodio, se hacían más oscuras cuando se interponía una llama
también de sodio. Otra manifestación de semejante propiedad podía ser que la
simple interposición de una llama de sodio de baja temperatura sería suficiente
para producir artificialmente las líneas D en el espectro de una fuente de luz
intensa que no las mostraba inicialmente, pero este hecho conducía a una
conclusión fundamental: las líneas D (oscuras, insistimos) que aparecían en el
espectro solar tenían que ser debidas a que en la atmósfera de Sol existía
sodio, que mediante un fenómeno de absorción originaba las mencionadas líneas.
Antes de
que acabase el año, Kirchhoff informó a la comunidad científica de sus ideas.
Un ejemplo en este sentido es la carta que dirigió el 6 de agosto de 1860 al
químico Otto Linné Erdmann, y de la que el químico británico Henry Roscoe
(1833-1915) publicó en 1861 un extracto traducido al inglés en el Philosophical
Magazine. Escribía en ella:
Desde que
remití mi Memoria a la Academia de Ciencias de Berlín, no he dejado de
proseguir mis investigaciones en el mismo sentido. Había enunciado yo la ley de
que una llama absorbe los mismos rayos que emite; no insistiré sobre las
pruebas teóricas que he dado en confirmación de esta ley, ni sobre los
experimentos que hemos hecho el Sr. Bunsen y yo para demostrar que las rayas
brillantes del espectro de una llama pueden servir para caracterizar los
metales introducidos en esta llama; mi intención es comunicar los resultados de
mis investigaciones respecto al análisis químico de la atmósfera solar.
El Sol
tiene una atmósfera gaseosa, candente, y que envuelve un núcleo cuya
temperatura es todavía mucho más elevada. Si pudiésemos observar el espectro de
esta atmósfera, notaríamos en él las rayas brillantes características de los
metales contenidos en este medio, y por ellas podríamos determinar la
naturaleza de estos metales. Pero la luz más intensa emitida por el núcleo
solar no permite que el espectro de esta atmósfera se produzca directamente:
obra sobre él invirtiéndole, según lo que he expuesto anteriormente; es decir,
que sus rayas brillantes parecen oscuras. No vemos el espectro de la atmósfera
solar por sí mismo, sino su imagen negativa. Esta circunstancia permite
determinar con igual exactitud la naturaleza de los metales contenidos en esta
atmósfera, para lo cual basta tener un conocimiento profundo del espectro
solar, y de los producidos por cada uno de los diferentes metales.
De esta
forma, se había cerciorado de que todas las rayas brillantes peculiares del
hierro correspondían a las rayas oscuras del espectro solar: «El hierro se
distingue […] por el gran número de rayas notables que presenta en el espectro
solar». No se limitó, sin embargo, al hierro, investigando asimismo si metales
como el magnesio, cromo y níquel estaban también presentes en la atmósfera del
Sol. Confirmó su presencia, y que parecía que «otros muchos metales faltan en
ella completamente. Así, los espectros de la plata, del cobre, del zinc, del
plomo, del aluminio, del cobalto, del antimonio presentan también rayas
extraordinariamente brillantes, pero que no coinciden con ninguna de las rayas
oscuras del espectro solar, al menos entre las que son visibles».
Las
consecuencias de los argumentos y observaciones de Kirchhoff eran evidentes. Se
hacía posible estudiar por primera vez la composición de los cuerpos celestes
sin más que analizar la luz que recibimos de ellos. En otras palabras: nacía
una nueva ciencia, la astrofísica, que permitía abordar cuestiones imposibles
de resolver para la vieja, varias veces milenaria, astronomía. En sus
memorias, The Life and Experiences of sir Henry Enfield Roscoe (1906),
Roscoe, colaborador durante algún tiempo de Bunsen en Alemania, recordaba la
impresión que le suscitaron estos desarrollos:
Nunca
olvidaré la impresión que me produjo mirar a través del magnífico
espectroscopio de Kirchhoff, instalado en una de las habitaciones traseras del
viejo edificio de la Hauptstrasse, que entonces hacía las funciones de
Instituto de Física, y ver la coincidencia de las líneas brillantes en el
espectro del hierro con las oscuras líneas de Fraunhofer en el espectro solar.
La evidencia de que el hierro, tal y como lo conocemos en la Tierra, está
contenido en la atmósfera solar, aparece instantáneamente como concluyente. Y
no han transcurrido aún cuarenta años desde que Comte, argumentando en su
Système que los investigadores no deberían malgastar su tiempo intentando lo
imposible, utilizase como un ejemplo de lo que quería decir por imposible que
el conocimiento de la composición del Sol a una distancia de 91 millones de
millas debía permanecer para siempre inalcanzable.
«Ya no
será necesario tocar un cuerpo para determinar su naturaleza química: bastará
verle», escribía por su parte en 1861 el químico francés Jean-Baptiste-André
Dumas.
Mientras
que los trabajos de Kirchhoff que acabamos de comentar se basaron bien en
interpretaciones teóricas o en observaciones experimentales solares, la
colaboración entre Bunsen y Kirchhoff estuvo dedicada fundamentalmente a
aspectos químicos. Como explicaban en un artículo publicado en 1862, «Se sabe
que muchas sustancias introducidas en una llama tienen la propiedad de producir
en el espectro de esta rayas brillantes particulares: en la existencia de estas
rayas puede fundarse un método de análisis cualitativo que ensancha
considerablemente el dominio de las investigaciones químicas y que permite
resolver problemas hasta ahora insuperables». En cuanto a elementos químicos,
compararon los espectros obtenidos con diversos compuestos (como cloruros puros,
yodatos, hidratos, carbonatos y sulfatos) cuando se introducían llamas de,
entre otros elementos y compuestos, azufre, hidrógeno, sulfuro de carbono,
óxido de carbono y la llama no luminosa del gas del alumbrado. «De nuestras
largas y minuciosas investigaciones», manifestaban, «cuyos detalles creemos
deber pasar en silencio, resulta que la naturaleza de la combinación en que
existe el metal, la diversidad de los fenómenos químicos que se originan en
cada llama, y la diferencia enorme de temperatura producida por ellas, no
ejercen ninguna influencia sobre la posición de las rayas del espectro
correspondiente a cada metal».
Tras
estas explicaciones, llegaba el momento de señalar una de las grandes
aplicaciones de este método, una de las principales, si no la principal, en lo
que a la química se refiere: «También tiene importancia el análisis del
espectro desde otro punto de vista, en cuanto puede conducir al descubrimiento
de elementos todavía desconocidos. Si en efecto existen cuerpos diseminados en
la naturaleza en cantidades bastante pequeñas para ocultarse a nuestros métodos
comunes de análisis, puede esperarse descubrirlos por la simple inspección del
espectro».
El
escenario se encontraba preparado, como vemos, para que intentasen ser los
primeros en explotar la posibilidad que acababan de enunciar: que estaban
utilizando un método que «puede conducir al descubrimiento de elementos todavía
desconocidos». Lo serían, efectivamente, como argumentaban en su segunda
memoria (1861). «Tenemos la convicción», explicaban, «de que este método, que
ensancha de un modo tan extraordinario los límites del análisis químico, podrá
conducir a descubrir nuevos elementos desapercibidos hasta ahora por los
químicos, bien por hallarse diseminados, bien por su analogía con las
sustancias conocidas, bien por razón de lo imperfectos que son nuestros métodos
de investigación, que no permiten encontrar entre ellos reacciones
características. Desde el primer paso que hemos dado en esta senda, hemos visto
realizarse lo que habíamos previsto; en efecto, bien pronto hemos reconocido,
además del potasio, del sodio y del litio, la existencia de otros dos metales
alcalinos, aunque las sales de estos nuevos elementos producen los mismos
precipitados que las del potasio, y que solo se encuentran en pequeñísima
cantidad». Se trataba del cesio («de Cassius», escribían, «que
entre los antiguos servía para designar el azul de la parte superior del
firmamento, cuyo nombre nos parece se justifica por la facilidad con que puede
comprobarse con el hermoso color azul de los vapores candescentes de este nuevo
cuerpo simple») y el rubidio («de rubidus, que entre los antiguos
servía para designar el rojo más intenso», por el «magnífico color rojo
intenso» de dos de las rayas del nuevo metal).
Durante
los años siguientes otros elementos serían identificados mediante el análisis
espectral: el talio (William Crookes, 1861), el indio (Reich y Ritcher, 1863),
el helio, detectado por Norman Lockyer en 1869 en las protuberancias solares,
descubrimiento que fue confirmado (1895) en el laboratorio por William Ramsay y
lord Rayleigh, el galio (Paul Lecoq de Boisbaudran, 1875), el escandio (Lars
Nilson, 1879) y el germanio (Clemens Winkler, 1886).
El mismo
año (1859) en que Kirchhoff publicó sus observaciones e ideas sobre las líneas
D observadas en el espectro solar que coincidían con las líneas amarillas
brillantes emitidas por llamas que contenían sodio, apareció un segundo trabajo
suyo en el que se ocupaba de aspectos teóricos que subyacían el primero. En
particular, trataba en él de una propiedad específica de los cuerpos que
emitían luz y calor («luz invisible», como llamaba a este último): «El cociente
entre la capacidad de emisión y la capacidad de absorción, e/a, común
a todos los cuerpos», escribía, «es una función que depende de la longitud de
onda [de la radiación emitida o absorbida] y de la temperatura».
Un año
después, Kirchhoff (1860) publicó un segundo artículo en el que abordaba el
mismo problema con mayor detalle, suministrando además una demostración
analítica más rigurosa del teorema. Fue en este trabajo en donde, al principio,
introdujo la noción de cuerpo negro. «Quiero llamar a semejante
cuerpo», fueron sus palabras, «cuerpo negro perfecto, o de modo abreviado,
negro».
El
problema de encontrar una expresión matemática para la distribución de la
energía de un cuerpo negro en función de la longitud de onda, λ (o la
frecuencia, ν) de la radiación y su temperatura, se convirtió en una de las
cuestiones más atractivas de la física teórica que se ocupaba del estudio de la
radiación. El propio Kirchhoff llegó a un resultado importante: «que la
capacidad de emisión de un cuerpo negro, considerada con respecto a una
longitud de onda dada es independiente de su constitución». Utilizando este
resultado, otros científicos avanzaron por esta senda. El primero al que hay
que referirse es a Josef Stefan (1835-1893), catedrático de
Matemáticas Superiores y Física en la Universidad de Viena, donde también
dirigía un Instituto de Física Experimental. Utilizando una cavidad esférica de
paredes totalmente absorbentes (esto es, negras), llena de radiación de
intensidad K, mantenida a una temperatura absoluta, T, constante, Stefan
realizó medidas que sugerían que la energía total de la radiación encerrada en
su modelo de cuerpo negro era proporcional a la temperatura absoluta elevada a
la cuarta potencia (T4). La propuesta de Stefan (que presentó
en 1879) era puramente experimental, pero fue deducida teóricamente en 1884 por
Ludwig Boltzmann; de ahí que se conozca como «Ley de Stefan-Boltzmann».
Sobre
estos cimientos, Wilhelm Wien (1864-1928), un físico alemán
que había estudiado en Gotinga, Heidelberg y Berlín, doctorándose con Helmholtz
en 1886, avanzó una ley específica para la distribución de la energía con
respecto a la frecuencia y la temperatura, u(ν, T):
u(ν, T)
= α·ν3·exp(–βν/T),
donde α y
β eran constantes.
La ley de
Wien parecía funcionar bien, pero en 1900 dos físicos que trabajaban en
Charlottenburg, en el Physikalisch-Technische Reichsanstalt, del que Wien era
miembro cuando presentó su ley, Heinrich Rubens y Ferdinand Kurlbaum,
demostraron que esta ley no era correcta para frecuencias cortas (longitudes de
onda grandes). Semejante información sería decisiva para que un catedrático de
Física de la cercana Universidad de Berlín, de nombre Max Planck, propusiera
otra ley para la radiación de un cuerpo negro, con la que, como veremos en el
capítulo 20, comenzaría la historia de la física cuántica.
§. Rayos
catódicos y rayos X
En 1709, Francis Hauksbee, curator (conservador) de
experimentos y constructor de instrumentos para la Royal Society de Londres,
publicaba un libro titulado Physico-Mechanical Experiments on Various
Subjects (Experimentos mecánico-físicos sobre diversos temas), en el
que señalaba que había observado que si se agitaba un recipiente de vidrio del
que se había extraído el aire e introducido algunas gotas de mercurio, aparecía
un resplandor fosforescente. De hecho, las experiencias de Hauksbee fueron
estimuladas por fenómenos parecidos detectados con anterioridad en los tubos
barométricos (en los que se había generado algún vacío) de Evangelista
Torricelli, a los que ya hicimos referencia en el capítulo 8. En 1675, por
ejemplo, el astrónomo Jean Picard (1620-1682) advirtió, en la oscuridad de su
observatorio de París, que cuando movía barómetros a veces se producía un
misterioso halo luminoso por encima del nivel de la columna oscilante de
mercurio.
Para que
Hauskbee pudiera llevar a cabo estos experimentos, fue esencial que dispusiese
de una bomba de vacío, un aparato que había desarrollado —como también
señalamos en el capítulo 8— en especial Otto von Guericke hacia 1647. Sin
embargo, y aunque hoy tengamos claro que experimentos y instrumentos como esos
escondían inmensas posibilidades, nada importante sucedió hasta la centuria
siguiente.
Por una
parte, se avanzó en la mejora en las bombas de vacío, un dominio en el que
destacó Heinrich Geissler (1815-1879), un mecánico y experto
soplador de vidrio de Bonn, extremadamente habilidoso en la construcción de
instrumentos científicos. Con su nueva bomba, que utilizaba mercurio y que
construyó hacia 1855, Geissler extraía con gran eficacia aire de tubos de
vidrio, en cuyos extremos introducía electrodos, a los que aplicaba elevados
voltajes eléctricos, obteniendo efectos luminosos de gran belleza (los colores
variaban según el gas utilizado).
En el
siglo de la electricidad, no es sorprendente que semejante dispositivo
experimental fuese utilizado también por físicos y químicos para estudiar las
características de los gases empleados, así como la relación existente entre
gas y electricidad. Uno de estos científicos fue Julius Plücker (1801-1868),
catedrático de Física de la Universidad de Bonn, quien en 1852 ya había
colaborado con Geissler. Durante sus investigaciones espectroscópicas, Plücker
encontró en 1858 que, según se iba extrayendo el gas del tubo, la luminosidad
que lo llenaba en un principio (producida por la diferencia de potencial
existente entre los electrodos) disminuía progresivamente hasta que el cátodo
aparecía rodeado por una delgada envoltura luminosa, de color variable dependiendo
de la naturaleza del gas introducido en el tubo, y separada del cátodo por un
espacio oscuro, tanto más extenso cuanto mayor era el enrarecimiento de la
atmósfera interior. Cuando la presión del gas disminuía a una millonésima de
atmósfera, el espacio oscuro invadía todo el tubo, no observándose otra cosa
que un pequeño círculo de luz violeta en el extremo del cátodo, a la vez que el
vidrio adquiría una intensa fosforescencia en la parte opuesta.
Tras los
trabajos de Plücker, un estudiante suyo, Wilhelm Hittorf (1824-1914),
y Eugen Goldstein (1850-1930) demostraron (el primero con un
cátodo en forma de punta) que un objeto colocado en la línea del cátodo daba
lugar a una sombra bien definida en la envoltura luminosa, lo que sugería que
lo que emanaba eran rayos que viajaban en línea recta desde el cátodo. De ahí
que se terminase pasando de hablar de emisión catódica, a utilizar
la expresión, introducida en 1876 por Goldstein, Kathodenstrahlen,
rayos catódicos (Hittorf utilizó el término Glimmstrahlen;
glimm es alemán es «arder sin llama»).
Qué eran
en realidad esos Kathodenstrahlen fue una pregunta que tardó
en ser contestada. Como explicaremos en el capítulo 20, la respuesta llegó en
1897, de la mano del director del Laboratorio Cavendish de Cambridge, Joseph
John Thomson. Veremos entonces que en realidad consistían en corrientes de
partículas cargadas, de electrones.
Uno de
los físicos que se dedicaron a estudiar los rayos catódicos, antes incluso de
que Thomson dilucidara su estructura, fue Wilhelm Konrad Röntgen (1845-1923).
Tras
doctorarse en Zúrich en 1868 y ocupar después diversas posiciones de poca
importancia, en 1879 Röntgen consiguió por fin un buen puesto: catedrático y
director del Instituto de Física en la Universidad de Giessen. Una década más
tarde, en 1888, se convertía en catedrático de Física Experimental y director
del Instituto de Física de la Universidad de Würzburgo. Fue allí, en junio de
1894 (prácticamente al tiempo de ser nombrado rector de su Universidad), donde
Röntgen comenzó a trabajar en lo que para él era entonces un nuevo campo de
investigación: el de los rayos catódicos. En el curso de sus investigaciones,
el 8 de noviembre de 1895, encontró una nueva —y misteriosa (podía atravesar
cuerpos opacos)— radiación, a la que bautizó como «rayos X», ya que ignoraba su
naturaleza. No obstante, la publicación correspondiente se demoró unas semanas,
ya que deseaba confirmar de la forma más amplia posible su descubrimiento,
incluyendo la resolución del problema de cuál era su naturaleza, que en última
instancia él nunca pudo obtener. Finalmente, el 28 de diciembre presentó el
manuscrito de la primera de las tres comunicaciones que preparó para la
Sociedad Física y Médica de Würzburgo: «Sobre un nuevo tipo de rayos».
El 1 de
enero de 1896 ya disponía de separatas, que envió, junto a copias de
fotografías que había obtenido —algunas de las cuales se harían famosas; en
especial, la de la mano de su esposa (tomada el 22 de diciembre)—, a los
principales científicos europeos. El segundo artículo vio la luz en marzo de
1896, incluyendo esta vez una fotografía de la radiografía de una mano de
Albert von Kölliker, un distinguido anatomista colega de Röntgen en Würzburgo.
En una
entrevista que concedió a un periodista, Röntgen dio algunos datos relacionados
con su descubrimiento que merece la pena reproducir:
Desde
hacía bastante tiempo venía interesándome por los rayos catódicos, en la forma
en que habían sido estudiados por Hertz y especialmente por Lenard: en un tubo
de vacío. Con gran interés había seguido sus experimentos, así como los de
otros físicos y me había propuesto realizar yo mismo algunos ensayos al
respecto en cuanto tuviera tiempo. A fines del mes de octubre de 1895 lo
conseguí. No hacía mucho que había comenzado con mis ensayos, cuando observé
algo nuevo. Trabajaba con un tubo de Hittorf-Crook envuelto completamente en un
papel negro. Sobre la mesa, al lado, estaba colocado un trozo de papel
indicador de platinocianuro de bario. Hice pasar a través del tubo una
corriente y noté una curiosa línea transversal sobre el papel […]
El efecto
era tal que, con arreglo a las ideas de entonces, solamente podía resultar de
la radiación de la luz. Pero era totalmente imposible que la luz proviniera de
la lámpara, puesto que, indudablemente, el papel que la envolvía no dejaba
pasar luz alguna, ni siquiera la de una lámpara de arco.
Al igual
que ocurría con los rayos catódicos, la naturaleza de los rayos X fue
intensamente debatida desde el principio. La mayor parte de los físicos pensaba
que eran algún tipo de radiación electromagnética, opinión que el propio
Röntgen compartía. Sin embargo, existían evidencias que apuntaban en la
dirección de que no se comportaban como los rayos de luz ordinaria: «He tratado
de varias maneras», escribía Röntgen en su primer artículo, «de detectar en los
rayos X fenómenos de interferencia; pero, desgraciadamente, sin éxito, acaso
solamente por su débil intensidad […]; tampoco pueden ser polarizados por
ninguno de los métodos ordinarios».
La
solución al problema de la naturaleza de los rayos X tardaría más de una década
en llegar. Lo hizo en 1912, cuando el 21 de abril, en el Instituto de Física
Teórica de la Universidad de Múnich, Walter Friedrich (1883-1968)
y Paul Knipping (1883-1935) observaron, siguiendo una
propuesta de un antiguo doctorando de Planck, Max von Laue (1879-1960),
la difracción de rayos X por un cristal. La idea de que un cristal estaba
formado por moléculas o átomos distribuidos a lo largo y ancho de una red
espacial era por entonces ampliamente conocida y aceptada, de manera que la
contribución auténticamente original fue asociar experimentalmente estas
estructuras cristalinas con los rayos X, para clarificar así la naturaleza de
ambos. Si los rayos X eran ondas electromagnéticas de longitud de onda pequeña,
y si los cristales estaban formados por átomos distribuidos de manera regular
en el espacio, con distancias pequeñas entre ellos, entonces, al ser los
tamaños implicados similares, se debían producir interferencias al hacer
incidir los rayos sobre el cristal. Midiendo distancias entre los máximos de
intensidad en el diagrama de interferencia, se podría calcular, como se hacía
en la óptica ordinaria, la longitud de onda de los rayos X. Esto es lo que se
hizo: se irradió con rayos X un cristal de sulfato de cobre, obteniéndose
puntos negros distribuidos periódicamente en una placa fotográfica colocada
detrás del cristal.
Como los
átomos que forman los cristales no son todos iguales, era inmediato pensar que
la difracción de rayos X podría utilizarse no solo para determinar las
distancias entre los átomos que forman el cristal, sino también para establecer
sus diferentes componentes atómicos. Sin embargo, el método de Laue, que
utilizaba el espectro continuo de rayos X, es decir, rayos X de diferentes
longitudes de onda, no era el más adecuado para llevar a cabo semejante
programa, ya que, por ejemplo, cada longitud de onda provoca una difusión
diferente en el cristal, con lo cual se tienen múltiples procesos de difusión.
Una solución más conveniente surgió de la colaboración de William Henry
Bragg (1826-1942) y William Lawrence Bragg (1890-1971),
padre e hijo, professor en la Universidad de Leeds y
estudiante en el laboratorio Cavendish de Cambridge, respectivamente. Sin
entrar en la cuestión de qué se debe a cada uno, veamos cómo describió William
Lawrence algunos de los elementos básicos del método que desarrollaron, en el que,
una vez más, fue esencial la introducción de un instrumento nuevo:
Para
examinar de manera más completa el haz de rayos X reflejado, mi padre construyó
un espectrómetro de rayos X. En este instrumento se puede colocar una cara del
cristal de forma que refleje los rayos X con cualquier ángulo (de hecho, es la
lámina de átomos paralela a la cara la que refleja), y se mide la intensidad
del haz reflejado con una cámara de ionización. Con este instrumento realizó el
siguiente gran descubrimiento […] El espectrómetro de rayos X abrió un nuevo
mundo. Demostró ser un método para analizar la estructura cristalina mucho más
poderoso que las fotografías de Laue que yo había utilizado. Se podían examinar
las diversas caras de un cristal sucesivamente y midiendo los ángulos y la
intensidad con que esas caras reflejan los rayos X, se puede deducir la forma
en que los átomos se encuentran distribuidos en capas paralelas a estas caras.
La intersección de estas caras señalaban las posiciones de los átomos en el
espacio. Por otro lado, se podía utilizar una cara cristalina adecuada para determinar
las longitudes de onda de los rayos X característicos procedentes de los
diferentes elementos utilizados como fuentes. Se podía seleccionar un haz
«puro» de rayos X monocromáticos.
Con esos
rayos X monocromáticos era, efectivamente, más fácil medir los ángulos y las
intensidades de la radiación X una vez que había interaccionado con los átomos
del cristal, y así determinar distancias interatómicas y deducir qué elementos
químicos formaban el cristal.
Con sus
nuevas técnicas, los Bragg determinaron, en 1913, la estructura del diamante.
Antes de que comenzara la Primera Guerra Mundial el joven Bragg determinaba
otras estructuras: CaF2 (fluorita), FeS2 (pirita)
y CaCO2 (calcita). En 1915 padre e hijo recibían el premio
Nobel de Física, por sus «investigaciones sobre la determinación de las
estructuras cristalinas mediante rayos X».
§. La
radiactividad
Las noticias del descubrimiento de los rayos X circularon con rapidez por todo
el mundo, tanto por el científico como por el social. Las evidentes
aplicaciones médicas de la nueva radiación contribuyeron mucho a la popularidad
que enseguida adquirieron (antes de un año algunos hospitales ofrecieron
servicios de radiología). Así, en un libro que publicó en 1911 (The Progress
of Physics During 33 Years, 1875-1908; esto es, El progreso de la
física durante 33 años, 1875-1908), Arthur Schuster (1851-1934), director
del laboratorio de física de la Universidad de Manchester, explicaba:
Se puede
imaginar el interés que suscitó en el mundo científico el descubrimiento y la
sensación que creó en todas partes; pocos fueron los laboratorios en los que no
se intentó enseguida repetir el experimento […] Casi inmediatamente, la
posibilidad de aplicaciones prácticas atrajo al público y muy especialmente a
la profesión médica. Estaba claro que se tenía un método de gran utilidad para
el diagnóstico de fracturas complicadas, o para localizar cuerpos extraños en
el cuerpo. Para mí, esto tuvo una consecuencia desafortunada. Mi laboratorio se
vio inundado por médicos que traían a sus pacientes, de los que se sospechaba
que tenían agujas en distintas partes de sus cuerpos, y durante una semana tuve
que emplear la mayor parte de tres mañanas en localizar una aguja en el pie de
una bailarina de ballet.
En
Alemania, el 4 de enero de 1896 Emil Warburg mostró algunas de las fotografías
tomadas por Röntgen en una reunión de la Sociedad de Física de Berlín. El día
siguiente, la agencia de noticias Wiener Presse transmitía la
historia del descubrimiento, y el 6 la información circulaba por todo el mundo.
El corresponsal del London Daily Chronicle en Viena, por
ejemplo, enviaba a su redacción el siguiente texto: «Los rumores de una alarma
de guerra no deben distraer la atención del maravilloso triunfo de la ciencia
que acaba de comunicarse en Viena. Se anuncia que el Prof. Röntgen de la Universidad
de Würzburgo ha descubierto una luz que, al efectuar una fotografía, atraviesa
la carne, el vestido y otras sustancias orgánicas». Hasta el propio káiser
Wilhelm II le solicitó una demostración en la Corte, que Röntgen efectuó el día
13.
En
Francia la noticia también se conoció pronto, en los periódicos al igual que en
instituciones como la prestigiosa Académie des Sciences, que dedicó su reunión
del 20 de enero de 1896 a estudiar el tema. En esta sesión, dos médicos, Oudin
y Barthélemy, presentaron una fotografía que habían tomado de los huesos de una
mano utilizando rayos X. El matemático Henri Poincaré (1854-1912), que había
recibido del propio Röntgen copias de algunas de sus fotografías, fue el
encargado de hacer la presentación en aquella sesión de la Academia, a la que
también llevó un ejemplar del artículo de Röntgen. Ahora bien, si se consulta
el ejemplar de las Comptes rendus (la revista de la Académie)
de aquella sesión, no aparece nada de lo que dijo entonces Poincaré.
Afortunadamente, disponemos de un artículo, titulado «Los rayos catódicos y los
rayos Röntgen», publicado en el número del 30 de enero de 1896 de la Revue
générale des Sciences pures et appliquèes, que tiene toda la apariencia de
constituir la esencia de lo que dijo en aquella sesión el físico-matemático
francés. En él, Poincaré llamaba la atención a la posible conexión entre los
rayos X y la fluorescencia. En este sentido escribía:
Habiendo
rodeado con un cartón negro un tubo de Crookes en el que se producen rayos
catódicos, el profesor Röntgen colocó este tubo en una sala oscura y le
aproximó una pantalla de papel recubierto de platinocianuro de bario. Esta
pantalla se hizo fluorescente, a pesar de que el cartón negro se encontraba en
medio, y esta fluorescencia se mantuvo hasta una distancia de 2 metros.
Se dio
cuenta inmediatamente de la relevancia extraordinaria de este descubrimiento;
hacía falta admitir, en efecto, la existencia de un agente nuevo, susceptible
de atravesar un cartón negro bastante opaco, diferente, por consiguiente, de la
luz visible o ultravioleta, pero que producía como ella la fluorescencia.
El señor
Röntgen no tardó en descubrir que las nuevas radiaciones impresionan la placa
fotográfica, ya sea porque poseen una acción química directa, o porque, bajo su
influencia, la propia materia de la placa se hace fluorescente. A pesar de que
estas radiaciones no ejercen ningún efecto sobre la retina, existen dos medios
de constatar su presencia y, en consecuencia, de estudiarlas. Pueden sernos
reveladas, bien por la fotografía, bien por la fluorescencia que comunican a
ciertos cuerpos.
Como
veremos inmediatamente, esta sugerencia resultó decisiva para el descubrimiento
de la radiactividad.
Uno de
los que asistieron a la sesión de la Academia de Ciencias del 20 de enero fue
Henri Becquerel (1852-1908), el tercero de una familia de
físicos. Miembro de la Academia desde 1889, al igual que lo habían sido su
padre y su abuelo, Becquerel era entonces catedrático de Física en el Museo de
Historia Natural de París. Interesado por las noticias que se comunicaron allí
sobre los hallazgos de Röntgen y disponiendo como disponía en el Museo de sales
de uranio (su padre, Edmond Becquerel [1867-1868], había trabajado con varios
compuestos de uranio, como el nitrato y el silicato de uranio, el sulfato doble
de uranio y potasio o el fluoruro doble de uranio y potasio) que mostraban
propiedades fosforescentes, recurrió a ellas para ver si producían rayos X.
Antes de
continuar, es adecuado referirse al uranio, que tan importante fue para
Becquerel y cuyo papel en la historia tanto de la ciencia como de la política
internacional del siglo XX es difícil minimizar. Se trata de un elemento
químico que fue presentado a la comunidad científica mundial el 24 de
septiembre de 1789, en una memoria que leyó en la Real Academie de Ciencias y
Bellas Letras de Berlín el químico Martin Heinrich Klaproth (1743-1817).
Examinando
muestras de pechblenda (el nombre deriva de las palabras alemanas pech,
que significa «brea» —también «mala suerte»—, y blende, esto es
«mineral») que encontró en las localidades de Johanngeorgenstdt (Sajonia) y
Joachimsthal (Bohemia), Klaproth halló indicios que le hicieron sospechar la
presencia de un metal distinto a los diecisiete identificados por entonces, que
bautizó como, escribía, «Urano, tomado del planeta Urano, cuyo descubrimiento
también es reciente». (Básicamente, hasta el tratamiento que de él hizo
Becquerel, la principal utilidad del uranio fue la derivada de los intensos
colores de sus óxidos y sales. La cristalería, la cerámica y porcelanas de
Bohemia, que hasta entonces habían utilizado la plata de minas próximas,
adquirieron fama universal por unas tonalidades nuevas, con unos barnices y
fluorescencias que se debían a la incorporación del uranio, pero que para la
mayoría eran inexplicables, ya que el proceso se mantuvo en secreto. Más tarde
también se utilizó otro compuesto del uranio, el nitrato de uranio, en los
primeros procesos fotográficos).
El 24 de
febrero, es decir, poco más de un mes después de la reunión de la Academia y
casi cuatro del descubrimiento de Röntgen, Becquerel presentaba su primera
comunicación a la Académie des Sciences: «Sobre las radiaciones emitidas por
fosforescencia». En ella sostenía que los rayos emitidos por el sulfato doble
de uranio y potasio, una sustancia fosforescente, impresionaban, a través de
una espesa envoltura de papel, una placa fotográfica. Parecía, efectivamente,
que la fosforescencia iba acompañada de rayos X. Sin embargo, una semana más
tarde, el 2 de marzo, la Académie recibía otra comunicación de Becquerel, esta
vez con un contenido mucho más sorprendente. El día 26 de febrero se había
visto obligado a interrumpir sus experiencias con las sales de uranio debido a
que estaba nublado y no salió el Sol. Como tenía la placa fotográfica protegida
por una envoltura y la sal de uranio preparada, las guardó en un cajón,
esperando que el día siguiente saliese el Sol y pudiese exponer la sal a su
luz. Como el tiempo no cambió en varios días, el 1 de marzo Becquerel optó por
revelar la placa fotográfica, esperando encontrar imágenes débiles.
Sorprendentemente, encontró siluetas muy fuertes. Sin la intervención de la luz
solar, sin ninguna fosforescencia o fluorescencia visible, el compuesto de
uranio había emitido una radiación capaz de impresionar la placa. El porqué era
algo que Becquerel desconocía.
En la
siguiente sesión de la Academia, celebrada el 9 de marzo, Becquerel informaba
que, además de oscurecer placas fotográficas, la nueva radiación ionizaba los
gases, haciéndolos conductores; un hallazgo que permitía determinar,
recurriendo a un instrumento que midiese corrientes eléctricas, la «actividad»
de una muestra. También indicaba que por entonces había mantenido a sus
cristales en la oscuridad durante 160 horas, sin que se produjese ningún
debilitamiento en la radiación que emitían. Asimismo, había reducido la lista
de sustancias que emitían la nueva radiación a únicamente compuestos de uranio,
con dos sorprendentes excepciones: un par de especímenes de sulfato de calcio,
que, por alguna razón que aún hoy se ignora, producían imágenes a través de 2
milímetros de aluminio.
Todos
estos resultados forman en realidad la esencia del descubrimiento de la
radiactividad. Becquerel continuó estudiando las propiedades de la nueva
radiación, publicando más notas en las Comptes rendus del 23 y
30 de marzo, pero la esencia del descubrimiento estaba completa. Todos los
resultados que obtenía le inducían a pensar que las emisiones procedían del
uranio: «Todas las sales de uranio que he estudiado», escribía en una de sus
notas, «ya sean fosforescentes o no con respecto a la luz, estén cristalizadas,
fundidas o en solución, han dado resultados comparables. Esto me ha conducido a
pensar que el efecto es debido a la presencia en estas sales del elemento
uranio, y que el metal daría efectos más intensos que los compuestos».
Comprobó, asimismo, que la actividad de las muestras no se debilitaban aunque
transcurriera mucho tiempo: «Desde el 3 de marzo al 3 de mayo, estas sustancias
se mantuvieron encerradas en un caja de cartón opaco. Desde el 3 de mayo, han
sido colocadas en una doble caja de plomo que nunca abandona la cámara oscura
[…] Bajo estas condiciones, las sustancias continúan emitiendo radiaciones
activas». Y no sabía explicar el porqué de este sorprendente fenómeno, al que
se refirió como un «tipo de fosforescencia invisible».
A pesar
de lo que estemos tentados de pensar, más de un siglo después, en su momento el
descubrimiento de Becquerel no atrajo excesiva atención; los rayos X seguían en
la cresta de la ola de la popularidad. La persona responsable de que todo esto
cambiase fue una mujer de origen polaco, Marie Sklodovska-Curie (1867-1934).
Uno de
los primeros días de noviembre de 1891, con 23 años, Marie Sklodovska tomaba un
tren en la estación de Viena de Varsovia. Su destino: la Gare du Nord de París.
Y la Sorbona, por supuesto, en la que apenas dos años después, en 1893, Marie
obtuvo la licence ès sciences, siendo la primera de su curso, y
la licence ès mathématiques el año siguiente, 1894, el mismo
en que conoció a Pierre Curie (1859-1906), entonces profesor
de Física en la École Municipale de Physique et de Chimie Industrielles de la
ciudad de París, una institución fundada con la intención de formar, a lo largo
de tres cursos, científicos —ingenieros técnicos más bien— para la industria.
En la
École Municipale, Pierre Curie llevó a cabo importantes contribuciones a la
física. Una fue particularmente importante: la que realizó en 1880 con su
hermano Jacques. Los dos hermanos demostraron que aparecían cargas eléctricas
en la superficie de ciertos cristales sometidos a variaciones de presión. Se
trataba de la piezoelectricidad, fenómeno que consiste en una
polarización eléctrica producida por la compresión o expansión de cristales en
la dirección del eje de simetría.
Conseguida
su segunda licenciatura, y ya casada con Pierre Curie, Marie decidió
doctorarse, y no encontró mejor tema que el de estudiar un fenómeno descubierto
no hacía mucho por Henri Becquerel. El primer fruto de aquel interés fue un
breve artículo publicado en 1898 en las Comptes rendus titulado:
«Rayos emitidos por los compuestos de uranio y del torio». Para sus
experimentos, Marie utilizó un húmedo y frío cobertizo de ladrillo y cristal
destinado a servir de lugar de almacenaje en la Escuela en la que trabajaba
Pierre.
Lo que
hizo Marie Curie en aquellas primeras investigaciones en el campo de la
radiactividad fue, por un lado, estudiar la conductividad del aire bajo la
influencia de la radiación emitida por el uranio, descubierta por Becquerel, y,
por otro, buscar si existían otras sustancias, aparte de los compuestos del
uranio, que convirtiesen el aire en conductor de la electricidad. El
procedimiento experimental era, en principio, sencillo: colocaba el material a
estudiar sobre una placa metálica frente a la que se encontraba otra placa,
también de metal, que hacía las veces de condensador; utilizaba entonces el
electrómetro de cuarzo piezoeléctrico (desarrollado por su esposo) para
comprobar si pasaba alguna corriente eléctrica por el aire existente entre las
placas. Cuanto mayor fuese la intensidad de esa corriente, mayor era la
actividad radiactiva de la sustancia.
En sus
experimentos, Marie se había encontrado con una sustancia especialmente
llamativa: «De los minerales que se han mostrado activos, todos contienen
elementos activos. Dos minerales de uranio: la pechblenda (óxido de uranio) y
la calcolita (fosfato de cobre y de uranio) son mucho más activos que el propio
uranio. Este hecho es muy sorprendente e induce a creer que estos minerales
pueden contener un elemento mucho más activo que el uranio». Pronto comprobaría
que tal suposición era correcta.
Había,
por tanto, que intentar aislar el o los elementos que creía haber detectado
indirectamente en esos minerales. Pero la tarea que se vislumbraba parecía
demasiado exigente para ella sola, así que solicitó la ayuda de su marido, un
maestro consumado, además, en el manejo del electrómetro piezoeléctrico (como
al principio no conocían ninguna de las propiedades de la sustancia que
buscaban, únicamente que emitía radiación, se tuvieron que basar sobre todo en
las consecuencias de esa radiación, tarea para la que era imprescindible el
electrómetro). Pierre aceptó interrumpir, en principio temporalmente, las
investigaciones que estaba realizando con cristales.
Tardaron
unos tres meses en obtener su primer gran resultado: el que les animó a
anunciar la existencia de un nuevo elemento químico: el polonio. En efecto, fue
el 18 de julio (1898) cuando presentaban en la Académie des Sciences su
artículo: «Sobre una nueva sustancia radiactiva, contenida en la pechblenda».
Es, por cierto, la primera vez que se utilizó la expresión radiactiva;
esto es, activa en radiación, que emite radiaciones. Marie y Pierre introducían
un término, radiactividad. Lo que hicieron fue atacar la pechblenda
con ácidos y tratar el líquido obtenido con ácido sulfúrico. «El uranio y el
torio se quedaron en el líquido». El paso siguiente fue estudiar ese líquido
sulfurado residual. Comprobaron que contenía «una sustancia muy activa, además
de plomo, bismuto, cobre, arsénico y antimonio». Tras nuevos tratamientos
químicos consiguieron observar que «el cuerpo activo permanece junto al
bismuto». No fueron capaces de encontrar «ningún procedimiento exacto para
separar la sustancia activa del bismuto por vía húmeda». Sin embargo, sí
pudieron realizar «separaciones incompletas», de las cuales se seguía la
obtención de «productos cada vez más activos». Finalmente, «conseguimos una
sustancia cuya actividad es unas 400 veces mayor que la del uranio». Todo esto
les animaba a atreverse a manifestar: «Creemos, pues, que la sustancia que
hemos retirado de la pechblenda contiene un metal no conocido hasta ahora,
próximo al bismuto por sus propiedades analíticas. Si la existencia de este
nuevo metal se confirma, proponemos que se le denomine polonio, por
el nombre del país de origen de uno de nosotros».
Durante
las investigaciones que les condujeron al descubrimiento del polonio, Marie y
Pierre hallaron indicios de que, acompañando al bario separado de la
pechblenda, podía existir otro elemento. Pero para continuar avanzando, los
Curie pensaron que necesitaban más conocimientos y habilidades químicas que las
que ellos poseían y, en consecuencia, solicitaron la ayuda de Gustave Bémont (1857-1932),
un químico que entonces era jefe de los trabajos de química mineralógica en la
École de Physique et Chimie Industrielles. Tras varios meses más de duro
trabajo, fueron capaces de separar ese segundo nuevo elemento, al que
denominaron «radio», que después demostró ser mucho más importante que el
polonio.
El
anuncio del descubrimiento lo efectuaron en la sesión de la Academia celebrada
el 26 de diciembre. «Sobre una nueva sustancia fuertemente radiactiva,
contenida en la pechblenda» fue el título que dieron al correspondiente
artículo. En él señalaban que a lo largo de sus investigaciones habían
«encontrado una segunda sustancia fuertemente radiactiva y totalmente diferente
de la primera [el polonio] por sus propiedades químicas», una sustancia que
tenía «todas las apariencias químicas del bario casi puro». Pero sabían que ni
el bario ni sus compuestos son normalmente radiactivos, y por ello aplicaron
procedimientos químicos dirigidos a intentar aislar el elemento radiactivo. En
primer lugar obtuvieron una sustancia, en estado de cloruro hidratado, con una radiactividad
60 veces más fuerte que el uranio metálico. Insistiendo con más
fraccionamientos, llegaron a una sustancia que poseía una actividad 900 veces
mayor que el uranio. Esas razones les hacían «creer que la nueva sustancia
radiactiva contiene un elemento nuevo, al que proponemos dar el nombre de radio».
Es de suponer que lo bautizaron de esta manera porque, debido a la intensidad
de su actividad, parecía ser el prototipo de elemento radioactivo.
El radio
mostró ser un elemento extremadamente difícil de obtener. Tras cuatro años de
duro trabajo, los Curie solo pudieron separar 100 miligramos (aproximadamente
la cabeza de una cerilla) de elemento bastante puro, a partir de varias
toneladas de mena de uranio. No es extraño, por consiguiente, que su precio
fuese muy elevado: en 1921, por ejemplo, un gramo de radio costaba 100 000
dólares. Sin embargo, sus características justificaban semejante valor. Su vida
media (el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de átomos de una muestra;
básicamente también el tiempo que tarda en disminuir a la mitad la actividad de
esa muestra) es de 1600 años, frente a los solo 138 días del polonio y 4500
millones de años del uranio. El radio es, por tanto, una fuente de radiación
estable durante cientos de años, y tiene, además, una intensidad 3000 veces
superior a la de una cantidad igual de uranio. En otras palabras, combina una
vida larga y una intensidad elevada mucho mejor que cualquier otro elemento o
sustancia radiactiva.
Para los
pioneros de la radiactividad, al igual que para todos aquellos que se
interesaban de una u otra manera por ella, se trataba de un fenómeno
sorprendente, inexplicable en base a la física y a la química conocida
entonces. Era inevitable que los científicos de la época se preguntasen cuál
era su origen, y, en consecuencia, que se produjeran todo tipo de reacciones.
Sin
entrar en un análisis general, es posible identificar tres fases en la historia
de la explicación de la radiactividad. La primera duró hasta 1903, y en ella la
principal cuestión tratada fue si la radiactividad era una propiedad atómica de
la materia o si, por el contrario, era producida por un agente externo. Aquel
período terminó con la aceptación general de que la primera posibilidad, la de
que se trataba de un fenómeno atómico, era la correcta, aunque no por ello
dejase de considerarse ocasionalmente la segunda opción. La siguiente fase
cubre, aproximadamente, la década de 1903 a 1913, y en ella el objetivo más
perseguido fue encontrar algún modelo atómico que pudiese explicar la
radiactividad. Los continuos fracasos en este sentido terminaron por producir
un ambiente científico en el que la cuestión del origen de la radiactividad
dejó de plantearse —o, por lo menos, de plantearse con la frecuencia,
convicción e intensidad de antes—, convenciéndose la mayoría de los físicos (no
todos, por supuesto) de que la respuesta llegaría en el futuro, cuando se
dispusiese de esquemas conceptuales y teorías más poderosos. La mecánica
cuántica (de la que trataremos en el capítulo 20) sería semejante «esquema
conceptual»: en 1928, George Gamow y, de manera independiente, Ronald Gurney y
Edward Condon demostraron que la física cuántica suministraba una explicación
satisfactoria, aunque no totalmente completa, de las emisiones radiactivas.
Antes, eso sí, ayudó a comenzar a comprender la naturaleza de la radiactividad
una contribución de un entonces joven y desconocido empleado de la Oficina de
Patentes de Berna, de nombre Albert Einstein, publicada en 1905: el artículo
que contiene la célebre ecuación E = m·c2. Pero de
Einstein y de esta aportación a la física nos ocuparemos en el capítulo 19.
§.
Transmutación de los elementos
Uno de los primeros investigadores que se ocuparon de la radiactividad fue un
joven neozelandés llamado Ernest Rutherford (1871-1937), que
desde septiembre de 1895 trabajaba con una beca en el laboratorio de J. J.
Thomson (se había graduado en el Canterbury College de Christchurch, un pequeño
centro que formaba parte de la Universidad de Nueva Zelanda). Inicialmente (1896),
Rutherford colaboró con Thomson en el estudio de la ionización de gases debida
a la exposición a rayos X, pero pronto —antes incluso del descubrimiento del
polonio y el radio, que impulsaría los estudios radiactivos— comenzó a utilizar
la nueva radiación uránica, que también ionizaba a los gases, con el propósito
de estudiar su composición. Su primera publicación en este campo apareció en
1899 en el Philosophical Magazine, cuando ya había abandonado
Cambridge por la Universidad McGill de Montreal, en donde obtuvo su primera
cátedra, McDonald Professor de Física, aunque los experimentos
que resumía los había realizado todavía en el laboratorio Cavendish.
En aquel
su primer artículo relacionado con la radiactividad, Rutherford explicaba que
los experimentos que había realizado demostraban «que la radiación del uranio
es compleja, y que al menos están presentes dos tipos distintos de radiación,
una que es absorbida muy fácilmente, que por conveniencia será denominada
radiación α, y la otra de un carácter mucho más penetrante, que será denominada
radiación β». Se dio cuenta de este hecho viendo que se obtenía una radiación
(la β) de la misma intensidad e igual poder de penetración, tras haber
eliminado una parte (la α) de la radiación inicial del uranio mediante hojas
delgadas de aluminio, papel de estaño o papel.
Además de
los dos tipos de radiación identificadas por Rutherford, existía una tercera,
la γ, una radiación muy penetrante (aproximadamente 160 veces más penetrante
que la β) que fue detectada por primera vez poco después, en 1900, por el
francés Paul Villard (1860-1934), en investigaciones que llevó a cabo en el
laboratorio de química de la École Normale de París. En cuanto a su naturaleza,
él mismo se dio cuenta de que no podía estar formada por rayos catódicos, ya
que no se desviaba en un campo magnético. Fue, no obstante, Rutherford (que fue
también quien le asignó el nombre γ en 1903), en colaboración con Edward
Neville da Costa Andrade (1887-1971), quien obtuvo en 1913-1914 la evidencia
definitiva de que la radiación γ es en realidad radiación electromagnética de
frecuencia en el rango de 10–14 a 10–10 metros,
bastante similar, por tanto, a los rayos X, pero con mayor energía. Se
comprobó, asimismo, que estas radiaciones no eran exclusivas del uranio, sino
que estaban presentes en todas las sustancias radiactivas conocidas: polonio,
radio y torio.
En cuanto
a la naturaleza de las radiaciones α y β, la β fue la primera en ser explicada
(Becquerel en 1900 y Walter Kaufmann en 1901) como corrientes de electrones; al
fin y al cabo ya se tenía experiencia en este tipo de investigaciones tras los
trabajos de Thomson con rayos catódicos (de los que, como ya hemos señalado,
nos ocuparemos, incluyendo el descubrimiento de los electrones, en el capítulo
20). Y fue el propio Rutherford quien terminó demostrando que la α estaba
formada por núcleos de helio (él pensó inicialmente en átomos, no en núcleos,
una distinción que tendría que esperar hasta disponer del modelo atómico que él
mismo propuso en 1911).
Otro
resultado importante que obtuvo Rutherford y que presentó en un artículo que
publicó en 1900 es que los «compuestos del torio emiten continuamente
partículas radiactivas de algún tipo, que retienen sus poderes radiactivos
durante algunos minutos. Esta “emanación”, como será denominada por brevedad,
tiene la capacidad de ionizar el gas de su entorno y de atravesar capas
delgadas de metales y, con gran facilidad, pasar a través de papel de un grosor
considerable». Gracias al hecho de que «la corriente a través del gas disminuye
en progresión geométrica con el tiempo», lo que significaba que «la intensidad
de la radiación emitida por las partículas radiactivas disminuye en el tiempo
según una progresión geométrica”», Rutherford supo que los «poderes radiactivos»
de esas misteriosas «emanaciones», de esa «radiactividad inducida», disminuían
con el paso del tiempo. En lo referente a qué eran esas emanaciones, únicamente
podía especular: tal vez eran partículas de polvo o vapor emitido por los
compuestos de torio.
Sin
embargo, la realidad demostró ser diferente… y mucho más interesante. Pero en
este apartado Rutherford contó con una ayuda muy estimable, la de un joven
químico de Oxford que en la primavera de 1900 llegó al Departamento de Química
de la Universidad McGill: Frederick Soddy (1877-1956).
El
estudio de los fenómenos radiactivos requiere de habilidades físicas al igual
que químicas. Las físicas las poseía, y en abundancia, Rutherford, pero no así
las químicas, motivo por el cual necesitaba ayuda en este campo. En principio
consideró la posibilidad de que el MacDonald professor de
química de McGill le ayudase, pero este, un químico orgánico, no mostró
interés.
Soddy,
que se había graduado en Oxford en 1898, permaneció en esa ciudad casi dos años
más, investigando en el campo de la síntesis de sustancias químicas orgánicas,
pero en mayo de 1900, después de no tener éxito en un atrevido intento de
conseguir una cátedra de Química en la Universidad de Toronto, aceptó un puesto
de demostrator en McGill, en donde permaneció hasta marzo de
1903, cuando se unió a William Ramsay en el University College de Londres, para
examinar con mayor profundidad los productos gaseosos (emanaciones) de las
desintegraciones radiactivas (fruto de esa colaboración fue la demostración de
que uno de los productos de la desintegración del radio, una de sus
emanaciones, era el helio). Sin embargo, permaneció con él poco tiempo, ya que
en 1904 fue elegido para una cátedra en la Universidad de Glasgow, un puesto
que ocuparía durante diez años. Sin embargo, las aportaciones de Soddy al
conocimiento del mundo atómico no cesaron tras separarse de Rutherford. Una de
esas aportaciones —que presentó en 1910— brilló con especial intensidad: el
reconocimiento de que «elementos de diferente peso atómico pueden poseer
propiedades químicas idénticas». Para referirse de manera genérica a esos
elementos con propiedades químicas idénticas, él mismo introdujo en 1913 un
término que terminó haciendo fortuna, isótopos: «La misma suma
algebraica de las cargas positivas y negativas en el núcleo, cuando la suma
aritmética es diferente, da lo que denomino “isótopos” […] porque ocupan el
mismo [iso] lugar [topos] en la tabla periódica».
Fue por
estas investigaciones y por las que llevó a cabo en el dominio de la
radiactividad que recibió el premio Nobel de Química en 1921. «Por sus
contribuciones a nuestro conocimiento de la química de las sustancias
radiactivas y sus investigaciones sobre el origen y naturaleza de los
isótopos», se lee en la comunicación con la que la Academia sueca hizo público
el galardón.
Lo que
Rutherford y Soddy demostraron es que las «emanaciones» radiactivas eran en
realidad elementos químicos radiactivos que se habían originado a partir del
elemento radiactivo «progenitor». En otras palabras: que se producían
«transformaciones radiactivas». Así, en 1902, en uno de sus artículos
conjuntos, Rutherford y Soddy señalaban que al menos una parte de la emanación
del torio era un gas inerte, o noble, nuevo, al que en principio se denominó
«nitrón» y finalmente «radón». Y pronto, en un artículo que publicaron en
el Philosophical Magazine con el título de «La causa y
naturaleza de la radiactividad», el primero de una serie de tres, afirmaban con
rotundidad: «Se demuestra que la radiactividad está acompañada por cambios
químicos en los que se están produciendo continuamente nuevos tipos de materia.
Los productos de estas reacciones son al principio radiactivos, pero su
actividad disminuye de manera regular desde el momento de su formación […] Se
extrae la conclusión de que estos cambios químicos deben ser de carácter
subatómico».
Cuando, a
partir de 1904, las evidencias fueron tales que Rutherford comenzó a pensar que
la radiación α estaba formada por átomos-núcleos de helio, pudo avanzarse en
una teoría más completa de las transformaciones radiactivas. Si el elemento
radiactivo progenitor emitía radiación α, esto significaba que perdía una masa
importante, y si a esto se le unía el que cambiaba su carga (debido no solo a
la carga que se llevaban los átomos de helio, sino a que también emitía
radiación β, esto es, electrones), entonces la conclusión era inevitable: las
emisiones asociadas a la radiactividad cambiaban al elemento radiactivo,
lo transmutaban. La materia o, al menos, alguna materia, ya no era
estable, permanente.
Con la
teoría de las transmutaciones radiactivas, el estudio de las «cadenas
radiactivas» se convirtió en uno de los temas de investigación más atractivos.
Se comprobó así, por ejemplo, que el plomo (del que Francis Aston [1877-1945],
inventor del espectrómetro de masas, demostró existían tres isótopos, de masas
atómicas 206, 207 y 208; el primero, el más abundante en la naturaleza) era el
producto final, no radiactivo, de la serie del uranio. Asimismo, la
desintegración del radio conducía al plomo a través de media docena de
productos intermedios. En el proceso de investigación de estas secuencias
radiactivas, se descubrieron nuevos elementos, aunque con frecuencia al
principio había cierta confusión acerca de la entidad de los productos
intermedios, que solían ser bautizados con nombres del tipo de «emanación del
torio», «torio X» «emanación del radio». En 1905, por ejemplo, Otto Hahn
introdujo el término de «radiotorio» para un elemento intermedio que detectó, y
dos años después el «mesotorio», distinguiendo en este dos productos sucesivos
(I y II).
Otro
resultado importante, que se puso en evidencia desde los primeros trabajos de
Rutherford, es que la actividad de los cuerpos radiactivos, medida por la
radiación que emitían, disminuía con el tiempo según una progresión geométrica
(Rutherford introdujo la ley de desintegración radiactiva dN/dt =
–λN, donde N representa el número de átomos radiactivos, t el tiempo, y
λ una constante). Este resultado condujo a introducir la ya citada (a propósito
del radio) noción de «vida media», básica para la datación de los períodos
geológicos y la antigüedad de los restos arqueológicos.
§.
Radiactividad artificial
La radiactividad de la que hemos tratado hasta el momento era natural, aunque
fuese inducida; esto es, un fenómeno natural, no forzado, que ayuda a
comprender, por cierto, la distribución de elementos en la Tierra, incluyendo
el por qué algunos ya no existen en nuestro planeta. Resultó, sin embargo, que
existe también una «radiactividad artificial», producida mediante ciertos
procesos físicos.
Fueron Irène (1897-1956)
y Frédéric Joliot-Curie (1900-1958) quienes descubrieron, en
1934, la radiactividad artificial. El origen de este trascendental
descubrimiento, cuyas consecuencias terminarían, gracias a las investigaciones
de otros científicos (también de los Joliot), abandonando el ámbito puramente
científico, penetrando en el político, militar, industrial y social (nos
referimos a la fisión del uranio), queda claro sin más que leer los dos, casi
idénticos, artículos en los que Irène y Frédéric anunciaron su hallazgo, uno
escrito en francés (en Comptes rendus), con Irène como primer
firmante y presentado el 15 de enero, y otro en inglés (en Nature,
10 de febrero), con Frédéric encabezando la lista de autores. Utilizaremos la
versión inglesa, titulada «Producción artificial de una nueva clase de
radio-elemento»:
Hace
algunos meses descubrimos que ciertos elementos ligeros emiten positrones
[electrones de carga positiva] bajo la acción de partículas α. Nuestros últimos
experimentos han mostrado un sorprendente hecho: cuando se irradia una lámina
de aluminio con una preparación de polonio, la emisión de positrones no cesa
inmediatamente cuando se elimina la preparación activa. La lámina continúa
siendo radiactiva y la emisión de radiación decae exponencialmente como en la
radiactividad ordinaria. Observamos el mismo fenómeno con boro y magnesio […]
No hemos
observado efectos similares con hidrógeno, litio, berilio, carbono, oxígeno,
flúor, sodio, silicio o fósforo. Acaso en algunos casos la vida media es
demasiado breve como para observarlos fácilmente […]
Estos
experimentos dan la primera prueba química de transmutación artificial, y
también la prueba de la captura de la partícula α en estas reacciones.
Los
resultados obtenidos por el matrimonio Joliot-Curie (que recibieron el Premio
Nobel de Química de 1935) fueron explotados con gran rapidez y fecundidad por
Enrico Fermi (1901-1954) en Roma. Inmediatamente después de
saber del descubrimiento de los Joliot-Curie, Fermi se dio cuenta de que se
podría utilizar la partícula neutra (sin carga eléctrica) que James Chadwick
había descubierto en 1932, el neutrón, para intentar producir radiactividad
artificial (nos ocuparemos de este descubrimiento en el capítulo 20). Al estar
desprovistos de carga, podían superar la barrera de electrones que rodea a los
núcleos atómicos y penetrar en ellos. Con la ayuda de sus colaboradores, Fermi
llevó a cabo una investigación sistemática del comportamiento de los elementos
a lo largo de toda la tabla periódica. De los 63 elementos que investigaron, 37
mostraron una actividad radiactiva inducida fácilmente detectable.
Otro de
los puntos que le interesaba era ver si podía producir elementos químicos más
pesados que el uranio, el tope superior entonces de la tabla periódica de los
elementos. Si podía crear elementos transuránicos. Bombardeando
torio y uranio con neutrones, encontró que mostraban una actividad inducida
bastante fuerte. Desde el verano de 1934 intentó aislar químicamente a los
portadores de estas actividades, deduciendo que estos eran uno o más elementos
con números atómicos 93 y 94, a los que dio los nombres de «ausonio» y
«hesperio». Y, más o menos, se quedó en este punto. Su trabajo había sido
excelente, merecedor del Premio Nobel, que recibió en 1938 «por su demostración
de la existencia de nuevos elementos radiactivos producidos por irradiación de
neutrones y por su descubrimiento relacionado de la reacciones nucleares
producidas por neutrones lentos», pero le faltó apreciar un detalle de
importancia fundamental: que al ser irradiado con neutrones, el uranio se
partía, se fisionaba. Fermi se había quedado en las puertas de uno de los
descubrimientos más sensacionales de la historia de la física contemporánea: el
de la fisión del uranio. Él estaba considerando la formación, mediante
absorción de neutrones, de elementos transuránicos, más allá del uranio en la
tabla periódica, sin imaginar que tal absorción podía producir la ruptura,
la fisión, del núcleo del uranio. Y se da la curiosa, casi
dramática, circunstancia de que prácticamente al mismo tiempo que Fermi
pronunciaba su conferencia Nobel en Estocolmo, en Berlín, en el Instituto de
Química de la Sociedad Kaiser Guillermo, Otto Hahn (1879-1968)
y Fritz Strassmann (1902-1980) descubrían esa fisión.
Bombardeando
uranio con neutrones lentos, Hahn y Strassmann encontraron, para su sorpresa,
que obtenían bario, un elemento mucho más ligero (casi la mitad) que el uranio
(el uranio tiene número atómico 92 y el bario, 56). Parecía que el núcleo de
uranio se había partido en dos, que se había fisionado. Pero jamás
se había observado algo parecido; las transmutaciones atómicas descubiertas
hasta entonces involucraban transformaciones de un elemento a otro cercano a él
en la tabla periódica. El 6 de enero de 1939, Hahn y Strassmann publicaban el
correspondiente artículo en el que manifestaban sus dudas ante sus «peculiares
resultados […] Como químicos debemos afirmar que los nuevos productos son bario
[…] Sin embargo, como químicos nucleares, que trabajan muy próximos al campo de
la física, no podemos decidirnos a dar un paso tan drástico que va en contra de
todos los experimentos realizados anteriormente en la física nuclear. Acaso se
hayan dado una serie de coincidencias poco habituales que nos han proporcionado
indicaciones falsas».
Lise Meitner (1878-1968),
con quien Hahn había colaborado durante 30 años (Hahn era químico; Meitner,
física), pero que debido a su origen judío había tenido que abandonar el
Instituto y Alemania, y que entonces se encontraba en Estocolmo, fue la primera
en enterarse. E interpretó correctamente los resultados desde el punto de vista
de la teoría, junto a su sobrino, el también físico Otto Robert Frisch (1904-1979),
exiliado en Dinamarca, donde trabajaba en el Instituto de Niels Bohr, que había
ido a pasar con su tía las vacaciones de Navidad en la pequeña ciudad de
Kungälv (cerca de Gotemburgo).
Pronto se
comprobó, además, que en cada fisión de un núcleo de uranio (en realidad, del
isótopo 235, mucho menos abundante en la naturaleza que el 238) se producía más
de un neutrón, con lo que inmediatamente surgió la idea de inducir una reacción
en cadena: los neutrones liberados podían colisionar con otros núcleos de
uranio, liberando en cada caso energía (alrededor de 200 MeV, el equivalente
energético de la pérdida de masa que se producía en la reacción; donde 1MeV =
106eV y 1eV la energía que experimenta un electrón situado en un
campo eléctrico cuya diferencia de potencial es de 1 voltio) y neutrones, y así
sucesivamente. Igualmente, era posible pensar que se podría producir en
fracción de segundos una gran cantidad de energía, que permitiese, en el caso
de una reacción en cadena más o menos incontrolada, fabricar un arma
tremendamente poderosa, o, si se pudiese controlar y liberar poco a poco, una
fuente energética, un reactor (pila se denominó inicialmente)
nuclear, utilizable con fines pacíficos.
Que esta
última posibilidad era factible es algo que se comprobó el 2 de diciembre de
1942, cuando en un reactor experimental cuya construcción dirigió en Chicago
Fermi, instalado ya en Estados Unidos, tuvo lugar la primera reacción en cadena
de la historia; esto es, el reactor (que contenía 6 toneladas de uranio
metálico y 58 de óxido de uranio, más 6 toneladas de grafito, que se utilizaba
para «moderar» la velocidad de los neutrones) produjo tanta energía como la que
necesitaba para continuar funcionando. Sin embargo, estos trabajos se llevaron
a cabo dentro de un contexto muy especial: el de la Segunda Guerra Mundial; más
concretamente el del denominado Proyecto Manhattan, puesto en marcha poco
después de la entrada de Estados Unidos (diciembre de 1941) en aquella
contienda. Pero del Proyecto Manhattan y de sus consecuencias nos ocuparemos en
el capítulo 17.
Capítulo
13
El carbono
Contenido:
§. La
química orgánica
§. La valencia química y la teoría estructural
§. La químico-física
§. La
química orgánica
La química de la que nos ocupamos en el capítulo 8 se vio ampliada
considerablemente a partir del siglo XIX con el desarrollo de la química
centrada en el estudio de las sustancias que existen en la naturaleza como
constituyentes de los animales o las plantas, o que se derivan de tales
constituyentes.
Ahora
bien, el que esa nueva química, «orgánica», fuese básicamente una ciencia
decimonónica no quiere decir, naturalmente, que su objeto de estudio no fuese
familiar a los humanos desde mucho antes. Los compuestos orgánicos, extraídos
de las plantas y los animales mediante manipulaciones simples, eran utilizados
desde la prehistoria, aunque no se tuviese entonces conocimiento de su
naturaleza. La fermentación convertía el mosto en vino y este en vinagre. Los
egipcios usaban tintes naturales que obtenían al machacar las raíces de algunas
plantas. Los romanos obtuvieron jabón al fundir la grasa animal con un álcali.
En los siglos VIII y IX, alquimistas árabes y persas produjeron alcohol gracias
a la invención del alambique, aislando así por primera vez un elemento común a
diferentes sustancias. En el siglo XII, el alcohol llegó a Europa, donde fue
conocido como aguardiente, hasta que Paracelso le devolvió el
nombre árabe. La destilación permitió separar la morfina del opio y la quinina
de la quina, aunque no se identificó la naturaleza de tales sustancias. Hasta
el siglo XVIII la Corona de España mantuvo el monopolio de la cochinilla, que
producía un tinte rojo brillante, y en esa misma centuria se descubrió el
azúcar, que más tarde se conoció como glucosa.
Hoy
sabemos que el elemento químico central en los compuestos orgánicos es el
carbono, un elemento omnipresente en todas las formas de vida que existen en la
Tierra. «El carbono», escribió el químico italiano reconvertido en novelista
Primo Levi en El sistema periódico (1975), «es el único
[elemento] que sabe aliarse consigo mismo en largas cadenas estables sin gran
despilfarro de energía; y en la vida sobre la tierra (la única que conocemos
por ahora) se dan precisamente largas series de cadenas. Por eso el carbono es
el elemento clave de la sustancia viviente».
Pero
antes de que se reconociese la existencia de este elemento químico, un
compuesto de él, el carbón, una de las materias más abundantes en la Tierra,
estuvo presente en la historia de la humanidad, siendo conocido desde la
prehistoria.
Durante
mucho tiempo no se distinguió con claridad entre el carbón y el elemento
químico carbono. Todavía en el Traité élémentaire de chimie (1789),
Lavoisier manifestaba esta ambigüedad cuando escribía: «El carbón, que todo nos
hace actualmente considerarlo como una sustancia combustible simple, tiene
también la propiedad de descomponer el gas oxígeno y quitar su base al
calórico». Sin embargo, en otros lugares de su tratado, en, por ejemplo, las
tablas de combinaciones de algunos elementos, incluía al carbono como una
«sustancia simple», lo que no sucedía en el «Diccionario para la nueva
nomenclatura química» que se aparecía en el Méthode de nomenclature
chimique que publicó en 1787 junto a de Morveau, Berthollet y de
Fourcroy, donde se da como «nombre nuevo» el de «carbón» y «carbón puro» como
«nombre antiguo». Y cuando se lee el ya citado en otros capítulos, Prontuario
de química, farmacia y materia médica que publicó en 1815 Pedro
Gutiérrez Bueno nos encontramos con el siguiente diálogo:
Del
Carbón.
P.
¿Cuántas especies hay de carbón?
R.
Propiamente hablando no hay más que una, que se halla muy abundante en los tres
reinos de la naturaleza, pero generalmente se conocen dos; a saber, carbón puro
y común.
P. ¿Qué
conocimientos tiene la Química del carbón puro?
R. Por
sus análisis se ha demostrado que es uno de los cuerpos que sirven de base a
muchas sustancias; por ejemplo, a los vegetales, animales, y a los materiales
inmediatos a estos; y que es poco conductor del calórico.
P. ¿Qué
es el carbón común?
R. Solo
se diferencia del puro en que está mezclado con tierras y óxidos metálicos.
P. ¿Qué
usos tiene?
R. Es un
principal medio para fomentar el calórico por ser un cuerpo combustible; aunque
menos que el carbón puro; y como tiene la propiedad de ser poco conductor del
calórico, cubren los grandes hornos y pequeños por la parte exterior de su
hogar con polvo de este carbón negro y común para conservar en el horno mayor
grado de calor.
P. ¿Qué
otras propiedades y usos tiene el carbón común?
R. Es
susceptible de sufrir cualquier mutación, según la especie de madera donde se
haya formado; el mejor se debe elegir insípido, sin olor, insoluble enteramente
en el agua, y que tenga mucha afinidad con el oxígeno; descompone muchas sales
y otros varios cuerpos, y en particular el aire atmosférico, y combinándose con
su oxígeno forma el gas ácido carbónico.
El
carbono está presente, en efecto, en dos tipos de compuestos: orgánicos e
inorgánicos. Los segundos aparecen en asociación binaria con metales, gases y
líquidos. El monóxido de carbono, un gas sin caracteres manifiestos, inhibe la
circulación del oxígeno en la sangre, mientras que el dióxido de carbono es un
producto de la respiración. Los compuestos orgánicos más simples se forman por
la unión del carbono con el hidrógeno (hidrocarburos). El estado de la
materia —sólido, líquido, gaseoso— en los compuestos orgánicos depende del
número de sus átomos. Si se tienen cuatro, es un gas, hasta 20, es un líquido,
y por encima, un sólido. El ciclo del carbono es la secuencia
de los intercambios entre los cinco grandes depósitos de carbono: atmósfera,
biosfera, océanos, sedimentos fósiles y el manto terrestre. El carbono se
encuentra en la atmósfera como dióxido de carbono. Las plantas, algas y
bacterias consumen dióxido de carbono que toman del aire o del agua y lo
convierten en azúcar (fotosíntesis). Los animales consumen este azúcar y
emiten dióxido de carbono en la respiración. De esta manera, el ciclo del
carbono constituye una descripción del proceso de la vida.
Como
apuntamos antes, el estudio de los compuestos orgánicos dio origen a un nuevo
campo dentro de la química, que se identificó mediante un determinante —orgánica,
o del carbono—, en tanto la química anterior se definía negativamente
como inorgánica. Se diferenciaban porque los materiales de esta, la
inorgánica, eran minerales, habitualmente en estado sólido, difíciles de fundir
e incombustibles, y los de aquella eran líquidos o sólidos fáciles de convertir
y con frecuencia combustibles.
Junto a
la dificultad técnica de analizar los componentes de sus sustancias, un gran
obstáculo para el desarrollo de la química orgánica fue la creencia de que los
fenómenos vitales, la vida, no podían ser explicados, o reducidos al tipo de
fuerzas conocidas en la física y la química, que existía un principio
fundamental, una fuerza vital, inmaterial e inaprensible, sin cuya presencia no
se podía explicar la unidad orgánica de los seres vivos. En el siglo XVIII, los
médicos de la escuela de Montpellier y, en particular, Paul Joseph Barthez
(1734-1806), concibieron la fuerza vital como el principio de organización a
nivel molecular. En su Theoria generationis (1759), el
embriólogo alemán Caspar Friedrich Wolff (1735-1794) describió la generación
como la evolución epigenética del embrión dotado de una «vis essentialis»
y declaró: «Todos los que creen en la epigénesis son vitalistas», mientras que
los experimentos con pólipos que después de dividirlos reproducían la totalidad
del organismo fueron explicados por Johann Friedrich Blumenbach (1752-1840), en
1781, como resultado de la acción de una fuerza orgánica (Bildungstrieb).
Mención
especial merece Marie François Xavier Bichat (1771-1802), un
personaje de gran importancia en los orígenes de la patología, que muestra que
el camino que condujo al abandono del vitalismo fue largo y complejo, y, a
menudo, confuso y lleno de incertidumbres. A pesar de ser uno de los impulsores
de la conversión de la medicina en una disciplina más precisa, más científica,
Bichat no pudo librarse completamente de la influencia de las ideas vitalistas,
como puede comprobarse en una de sus obras, titulada Recherches
physiologiques sur la vie et la mort (Investigaciones fisiológicas sobre la
vida y la muerte; 1800). Allí, en la sección titulada «Diferencia
entre las fuerzas vitales y las leyes físicas», se lee:
Consideradas
desde este punto de vista las leyes vitales, el primer juicio que nos permiten
formular concierne a la notable diferencia que las distingue de las leyes
físicas. Unas, incesantemente variables en su intensidad, en su energía, en su
desarrollo, pasan a menudo rápidamente del último grado de postración al punto
más alto de exaltación, acumúlanse y se debilitan alternativamente en los
órganos, y bajo la influencia de las causas más fútiles adoptan mil diversas
modificaciones. El sueño, la vigilia, el ejercicio, el reposo, la digestión, el
hambre, las pasiones, la acción de los cuerpos inmediatos al animal, etc., todo
las expone a cada instante a múltiples revoluciones. Las otras, por el
contrario, fijas, invariables, siempre las mismas, representan el origen de una
serie de fenómenos uniformes. Compárese la facultad vital de sentir con la
facultad física de atraer; se verá entonces que la atracción se ejerce siempre
en razón de la masa del cuerpo bruto en que se manifiesta, mientras la
sensibilidad cambia incesantemente de proporción en una misma región orgánica y
en la misma masa de materia.
La
invariabilidad de las leyes que dirigen los fenómenos físicos permite someter
al cálculo todas las ciencias que constituyen su objeto, mientras que,
aplicadas a los actos de la vida, las matemáticas nunca pueden ofrecer fórmulas
generales. Se puede calcular el retorno de un cometa, la resistencia de un
fluido que recorre un canal inerte, la velocidad de un proyectil, etc.; pero
calcular con Borelli la fuerza de un músculo, con Keil la velocidad de la
sangre, con Jurine, Lavoisier, etc., la cantidad de aire que entra en el
pulmón, es construir sobre arenas movedizas un edificio sólido en sí mismo,
pero que pronto se derrumba por falta de bases seguras.
Como
veremos en el capítulo 16 con relación a la «medicina científica», la
asociación entre organismo y vida planteó una división que solo cesó en el
siglo XIX, de la mano del desarrollo de la fisiología, la rama de la medicina
que se ocupa de explicar los fenómenos vitales recurriendo a la física y la
química. Ahora bien, esta, la química, es una ciencia diferente de la física
en, al menos, un aspecto: el del protagonismo que la experimentación ha
desempeñado a lo largo de su historia, mientras que la teoría y la reducción
matemática jugaban un papel menor. Esto es algo que se observa también en el
desarrollo de la química orgánica. Así, el farmacéutico alemán Frederich
Sertürner (1873-1841) aisló la quinina (C20H24O2N2 en
la notación actual) de la quina, la morfina (C17H24O3N)
del opio, la estrictina (C21H20(OCH3)2O2N2)
y la brucina (C21H22O2N2)
de otras plantas, mientras que dos años después se descubrió el colesterol en
la sangre de los animales. En 1823, tras varios años de experiencias, Michel
Chevreul (1786-1889), profesor de Química en el Museo de Historia Natural de
París, describió en sus investigaciones químicas de las grasas de origen animal
el procedimiento para separar los distintos ácidos que, con el álcali, formaban
los jabones. En 1826, Otto Unverdorben (1806-1873) aisló mediante destilación
del índigo una materia a la que años después se dio el nombre de anilina,
y en 1828 se aisló la nicotina (C10H14N2) en
la hoja del tabaco.
El mismo
año que se aisló la nicotina, se anunció el resultado de una investigación con
profundas implicaciones. El autor fue Friedrich Wöhler (1800-1882),
que aunque había estudiado Medicina se dedicó a la química, ampliando estudios
con Berzelius en Estocolmo. Tras su regreso a Alemania en 1824, fue nombrado
profesor de la Escuela de Artes y Oficios de Berlín, de la que pasó en 1831 al Politécnico
de Kassel, el preludio de una cátedra de Química y Farmacia en la Facultad de
Medicina de Gotinga que obtuvo en 1836.
Fue en
Berlín donde Wöhler llevó a cabo su histórica investigación. Trató cianato de
plomo, (CON)2Pb, con amoníaco, NH3, obteniendo cianato
amónico, CNONH4. Una vez formada esta disolución, la puso a hervir
para cristalizarla. El resultado fue que el cianato amónico se transformó en
urea: CNONH4 → CO(NH2)2. Se trataba de un
reagrupamiento interno —un proceso frecuente en la química orgánica— en el cual
no cambia el número ni la clase de los átomos de la molécula, sino solamente su
ordenación dentro de la misma. Publicó sus resultados en el volumen 12 de la
revista Annalen der Physik und Chemie bajo el título de «Sobre
la producción artificial de la urea».
La
transcendencia del descubrimiento de Wöhler —que encontró continuación en 1845,
cuando Hermann Kolbe [1818-1884] sintetizó ácido acético a partir de materiales
inorgánicos— radicaba en que la urea es una sustancia que se forma en los seres
vivos. Por consiguiente, para los defensores del vitalismo, se trataba de un
producto no reductible a los meros compuestos químicos.
Sabemos
algo del contexto del que surgió el trabajo de Wöhler por una carta que este
escribió a su antiguo maestro, Berzelius, el 22 de febrero de 1812:
Querido
profesor,
Espero
que le llegasen mi carta del 12 de enero y su secuela del 2 de febrero y aunque
he estado esperando todos los días y todas las horas una respuesta suya no
puedo esperar más para escribirle, ya que no puedo ocultar, como si dijésemos,
mi orina química y espero anunciar que puedo preparar urea sin necesidad de un
hígado, ya que sea de un hombre o de un perro; la sal amoniacada del ácido
ciánico es urea.
Acaso
recuerde todavía los experimentos que realicé en aquellos felices días mientras
aún estaba trabajando con usted, cuando encontré que siempre que intentaba
combinar ácido ciánico con amoniaco aparecía una sustancia cristalina blanca
que no se comportaba ni como el ácido ciánico ni como el amoniaco.
Pasando
las hojas de mi cuaderno de notas, recordé todo esto y pensé que durante la
combinación del ácido ciánico y el álcali los elementos se podrían combinar en
proporciones inesperadas y reunirse de manera diferente, tal vez formando una
sal vegetal o algo parecido. Me dediqué a esto pensando que lo podría estudiar
en poco tiempo, un pequeño trabajo que podría completar rápidamente y que,
gracias a Dios, no requeriría realizar ni una sola pesada.
Obtuve
fácilmente el supuesto cianato amónico haciendo reaccionar cianato de plomo con
una solución de amoniaco. El cianato de plata y una solución de cloruro de
amónico sirven también. Obtuve prismas de cuatro lados y ángulos rectos,
bellamente cristalinos. Cuando los traté con ácidos, no se liberaban ácidos
ciánicos y con álcali no se veía trazas de amoniaco. Pero con ácido nítrico se
formaban lustrosos copos de un compuesto que cristaliza fácilmente y que tiene
un fuerte carácter ácido. Estaba dispuesto a aceptar a este nuevo ácido como
uno nuevo ya que cuando lo calentaba no se producía ni ácido nítrico ni nitroso
sino que aparecía una gran cantidad de amoniaco. Entonces hallé que si se
saturaba con álcali, reaparecía el denominado cianato amónico y que este podía
extraerse con alcohol. Ahora, de repente, ¡lo tenía! Todo lo que necesitaba era
comparar la urea de la orina con esta urea del cianato.
Berzelius
reconoció inmediatamente la importancia del hallazgo de su antiguo discípulo.
«Si la inmortalidad de un hombre», le escribía en una carta fechada el 7 de
marzo de 1828, «puede comenzar en la orina, usted ha encontrado el camino para
completar la jornada al cielo, y definitivamente usted, querido doctor, ha
descubierto el arte de conseguir un nombre inmortal».
Por la
misma época que Wöhler realizaba estos trabajos, otro químico alemán, amigo
suyo, estaba iniciando un camino que le conduciría a impulsar, mucho más
intensamente, aunque no con la espectacularidad de aquel, la química orgánica:
Justus von Liebig (1803-1873).
Al igual
que Wöhler, después de terminar sus estudios en Alemania (se doctoró en Química
en la Universidad de Erlangen en 1822), Liebig amplió estudios en el
extranjero, pero no en Estocolmo con Berzelius, sino en París junto a
Gay-Lussac. En 1824 fue nombrado profesor ayudante en la Universidad de
Giessen, y al año sucedía en la cátedra de Química de esta misma Universidad a
Wilhelm Ludwig Zimmermann (permaneció en Giessen hasta 1852, cuando se trasladó
a Múnich).
Prácticamente
al mismo tiempo que obtenía la cátedra, Liebig, hijo de un droguero, estableció
en compañía de dos colegas un «Instituto químico-farmacéutico». La idea de que
en aquel momento solo hubiese dos instituciones de ese tipo en Alemania y que
el número de estudiantes que solicitaban matricularse en ellas —atraídos por
las posibilidades laborales que abrían— fuese tan elevado que muchos quedaban
fuera, sirvió de estímulo a los profesores, que, es de suponer, buscaban un
suplemento a sus salarios, además de contribuir a la formación de profesionales
relacionados con la química. Liebig y sus asociados pidieron a las autoridades
universitarias que su instituto pasase a formar parte de la Universidad, pero
su solicitud fue rechazada, señalándoseles que la función de una universidad
era educar futuros funcionarios, no farmacéuticos, cerveceros o fabricantes de
jabón. Una respuesta muy acorde con el espíritu de la época, y que decía por sí
sola mucho acerca de la situación social e institucional en que se encontraban
las ciencias físico-químicas. A pesar de todo, se permitió a los tres
profesores que estableciesen el instituto como una actividad privada.
Un
anuncio acerca del nuevo instituto apareció en 1826 en el Jahrbuch der
Chemie und Physik. En él se señalaba que el rápido crecimiento de las
ciencias naturales y, especialmente, de la química, hacía imposible que los
farmacéuticos y técnicos relacionados con esta última se pudiesen contentar con
los conocimientos obtenidos a través de los medios tradicionales de enseñanza,
cuando no simplemente en la botica. Hasta 1835 el instituto tuvo un éxito
moderado, recibiendo una media de quince estudiantes al año, de los cuales
entre el 70 y el 90 por 100 estaban interesados en la farmacia, el resto en la
química. El punto crucial en la historia del instituto, al igual que en la
carrera de Liebig, tuvo lugar cuando, en 1831, este desarrolló un aparato para
analizar compuestos orgánicos, que era lo suficientemente sencillo como para
poder ser utilizado de manera sistemática por sus estudiantes para resolver
nuevos problemas; esto es, para investigar. Él mismo elucidó inmediatamente la
composición de catorce alcaloides y de otros compuestos. Cuando Liebig llegó a
Giessen, la mayor parte de los químicos alemanes todavía se ocupaba únicamente
de cuestiones relativas a la química inorgánica, aunque la orgánica ya había
comenzado, como hemos visto, a atraer interés. Pero un problema serio eran las
discrepancias entre los diferentes resultados de los análisis de compuestos
orgánicos. Con el aparato de Liebig se superaba esta dificultad, lo que reforzó
el interés y posibilidades de la química orgánica. En 1835, Berzelius escribía
a Wöhler: «Todos los días utilizamos el aparato de Liebig. Es espléndido. Con
pequeñas modificaciones hemos llegado tan lejos que parece imposible que los
resultados que se obtienen no sean correctos».
En
Giessen, Liebig explotó sus nuevos métodos, pero no solo él, también sus
estudiantes. El procedimiento que siguió, una novedad entonces, fue adjudicar
problemas de investigación a sus alumnos, una vez que estos habían adquirido
una formación básica. Esta fue su gran innovación (posibilitada por sus
instrumentos y métodos), el combinar enseñanza e investigación; no el hecho de
que enseñase química en el laboratorio, algo que aunque no demasiado frecuente
ya se hacía en otros lugares: en la École Polytechnique de París, por ejemplo,
desde 1795; incluso en alguna universidad germana, en Gotinga (desde 1810),
Landshut (1820) y Jena (1820). El éxito de Liebig atrajo, finalmente, la ayuda
de la Universidad, que en 1834 aprobó una mejora de las precarias instalaciones
de que disponía; el año siguiente incluía en sus presupuestos un ayudante para
el maestro ya reconocido internacionalmente, ayudante que, de hecho, Liebig
había estado pagando de su propio bolsillo durante años. El número de
estudiantes también aumentó: en 1836 alcanzó los veinte por primera vez,
mientras que en 1838 el número de los presentes en el laboratorio ascendía a
33, una cifra enorme para las dimensiones del centro. Y los alumnos eran no
solo alemanes, un número significativo eran extranjeros.
A través
de sus estudiantes, la influencia de Liebig se extendió también al mundo
académico e industrial. En el primero, muchos de sus mejores alumnos (entre los
que se cuentan Kekulé, Hofmann, Gerhardt y Wurtz) obtuvieron puestos
académicos, con frecuencia apoyados por el propio Liebig. Estos nuevos
profesores extendieron los métodos de enseñanza de su maestro; los casos, por
ejemplo, de Augustus Wilhelm von Hofmann (1818-1892), que fue requerido desde
Londres y que enseñó a William Henry Perkin (1838-1907), que en 1856 produjo el
primer colorante sintético, la mauveína, o malva. Nacía así la era de los
colorantes sintéticos, que enseguida se vio enriquecida con nuevos productos,
como el tinte rojo denominado fucsina, producida en 1859 por uno de los primeros
discípulos de Hofmann en Londres, Edward Chambers Nicholson (1759-1815), en
colaboración con David Price, otro graduado en la escuela de Hofmann, el
amarillo de anilina (1861) o el índigo, una sustancia (es un tinte azul) que se
extraía de un arbusto originario de África y que el químico alemán Adolf von
Baeyer (1835-1917) produjo en 1882, vendiendo sus derechos a la compañía BASF,
aunque su proceso resultó inviable, teniendo que ser mejorado posteriormente.
Da idea de las consecuencias de estos trabajos el que el índigo sintético pudo
venderse finalmente a un precio menor que el producto natural, acabando así con
las plantaciones orientales y dando origen a una depresión económica en la
India y Japón, que eran los países que suministraban al mundo este colorante.
La
agricultura también se vio influida por las enseñanzas de Liebig, especialmente
a través del libro que publicó en 1840: Chemie in ihre Anwendung auf
Agricultur und Physiologie (Química orgánica y sus aplicaciones a la
agricultura y a la fisiología), en el que, entre otros temas, se
analizaba el papel del carbono en la nutrición de las plantas.
Como
ejemplo del tipo de explicaciones que Liebig manejaba en sus escritos,
citaremos unos pasajes de este libro:
No
podemos suponer que una planta puede llegar a su madurez, incluso en el medio
vegetal más rico, sin la presencia de materia que contenga nitrógeno, ya que
sabemos que existe nitrógeno en todas las partes de la estructura vegetal. En
consecuencia, la primera y más importante pregunta que hay que contestar es:
¿cómo y en qué forma suministra la naturaleza nitrógeno al albumen vegetal, y
gluten a frutas y semillas?
Esta
pregunta es susceptible de una solución muy sencilla.
Como
sabemos, las plantas crecen perfectamente en carbón vegetal puro, si al mismo
tiempo se les suministra agua de lluvia. El agua de lluvia contiene nitrógeno
solamente de dos formas: bien como aire atmosférico disuelto, o como amoniaco,
que consiste de ese elemento [nitrógeno] y de hidrógeno. Ahora bien, el
nitrógeno del aire no se puede combinar con ningún elemento excepto con el
oxígeno, incluso recurriendo a los medios químicos más poderosos. No tenemos
ninguna razón para creer que el nitrógeno de la atmósfera tome parte en los
procesos de asimilación de plantas y animales; por el contrario, sabemos que
muchas plantas emiten el nitrógeno que absorben sus raíces, bien en forma
gaseosa o disuelto en agua. Por otra parte, existen numerosas pruebas que muestran
que la formación en plantas de sustancias que contienen nitrógeno, tales como
el gluten, tiene lugar en proporción a la cantidad de este elemento que es
transportado hacia sus raíces en forma de amoniaco, derivado de la putrefacción
de materia animal.
Fruto de
la influencia que ejercieron las enseñanzas de Liebig fue el establecimiento de
«Estaciones experimentales de agricultura», en las que la química agrícola
desempeñaba un papel importante. En 1877 existían 74 de estas estaciones en
Alemania, 16 en Austria, 10 en Italia, 7 en Suecia, 3 en Rusia, el mismo número
que en Bélgica y Suiza, 2 en Holanda y en Francia y 1 en Dinamarca, Estados
Unidos, Escocia y España.
En cuanto
a la industria, ya en 1827, uno de sus alumnos, Heinrich Emanuel Merck
(1794-1855), fundó en Darmstadt, animado por Liebig, la Chemische Fabrik E.
Merck para la producción en gran escala de productos farmacéuticos. El éxito de
la empresa hizo que fuese extendiéndose, y uno de los lugares en los que se
introdujo fue en Estados Unidos, de la mano de un miembro de la familia, George
Merck, que se trasladó a Nueva York en 1891, estableciendo allí una tienda que
suministraba productos sobre todo a los farmacéuticos de la ciudad y sus
alrededores. En 1897, sus ventas alcanzaron el millón de dólares y contaba con
un edificio propio de seis plantas, aunque pronto se instaló en Nueva Jersey.
Estrictamente se trataba de una nueva compañía, denominada Merck & Co., de
la que la Merck alemana poseía una parte de las acciones. Esta situación se
mantuvo hasta 1917, cuando al entrar Estados Unidos en la Gran Guerra (luego
Primera Guerra Mundial) el gobierno norteamericano se apropió de las acciones
que poseía la firma de Darmstadt. Con la ayuda de inversores de Nueva York,
George Merck compró esas acciones al gobierno, comenzando así la historia
independiente de la Merck & Co. estadounidense, que con el paso del tiempo
se convertiría en uno de los gigantes del mundo farmacéutico, la multinacional,
como se denomina en la actualidad, Merck, Sharp & Dohme.
En 1856,
otro de los antiguos estudiantes de Liebig, Ludwig Baist (1825-1899),
estableció la Chemische Fabrik Griesheim para la producción de fertilizantes
artificiales (acabamos de ver que la química agrícola fue un campo
particularmente estimulado por Liebig). Otro pupilo de Liebig que se convirtió
en un industrial importante fue Karl Clemm (más tarde Clemm-Lennig), que fundó
junto a su hermano Gustav Clemm una industria dedicada inicialmente a la
producción de fertilizantes artificiales. Más tarde, sin embargo, ampliaron su
campo de intereses a la sosa y el ácido sulfúrico, así como a los tintes. En
1865 la compañía tomó el nombre de Badische Anilinund Soda-Fabrik (BASF), una
de las grandes de la industria química mundial.
Liebig,
Wöhler y sus respectivos estudiantes, al igual que otros químicos, elevaron
rápidamente la calidad y categoría de la química orgánica alemana, que se
encontraba hacia 1820 mediatizada y limitada por profesiones más tradicionales,
como la farmacéutica. Es desde esta perspectiva que debemos entender el ascenso
de la química orgánica germana e internacional, un ascenso o desarrollo que se
hace evidente sin más que considerar el que en 1888 se conocían las fórmulas
estructurales de 20 000 compuestos orgánicos, 74 000 en 1899 y cerca de 140 000
en 1910. De hecho, el número creciente de los compuestos orgánicos obligó a
constituir en 1892 la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada, con el
único objeto de crear una nomenclatura en la que cada compuesto tuviese un
nombre único y sistemático.
Al
comenzar el último cuarto del siglo, Alemania contaba con suficientes químicos
orgánicos como para sacar muy buen partido de una nueva química con grandes
posibilidades prácticas: la química de los tintes. Y no solo para beneficiarse
ella únicamente, sino para beneficiar a otros países a los que exportó
químicos, en particular a Gran Bretaña, adonde, además del ya citado Hoffman,
se trasladaron químicos como Heinrich Caro (permaneció en Inglaterra —en
Manchester— entre 1859 y 1867), Carl Alexander Martius (1863-1867), Hermann
Kolbe (1845-1847), Heinrich Böttinger (1870-1874) o Ludwig Mond (1839-1900),
que se instaló en Northwich en 1862.
Pero
Inglaterra no tuvo la capacidad ni la inteligencia suficientes para conservar a
todos estos químicos La pérdida más importante fue la de Hofmann, que había
educado a prácticamente todos los químicos británicos involucrados en la
química e industria de los tintes, y que volvió a su patria en 1865 tras
aceptar una atractiva oferta del gobierno prusiano. Para Hofmann, que se había
trasladado, con la intervención personal del príncipe consorte Albert, a
Londres en 1845 para intentar mejorar la enseñanza e investigación química en
el nuevo Royal College of Chemistry, la oferta alemana significaba, por
supuesto, un salario más elevado, pero había más: en Londres siempre tuvo que
luchar contra todo tipo de carencias, mientras que en la Universidad de Berlín,
cuyo Instituto de Química pasó a dirigir, se le ofrecían mejores instalaciones.
La dinámica de la universidad alemana ya era entonces superior a la de las
restantes naciones europeas, mucho más ágil; las distintas universidades,
apoyadas por sus Lander (Estados), trataban de conseguir a los
mejores profesores, llegándoles a dotar en ocasiones incluso de nuevos
institutos.
En buena
medida, esta dinámica que promovía la mejora de los institutos universitarios
de investigación se vio favorecida por el éxito económico de la química de los
colorantes. En la historia de la industria química, y probablemente en la
historia de toda la ciencia directamente dependiente del conocimiento
científico, la producción de tintes en Alemania figura como la primera que
alcanzó proporciones gigantescas. Solo en exportación se pasó de 58 millones de
marcos en 1890 a 138 en 1902; 209 en 1912. En 1904, Estados Unidos recibía el
20,4 por 100 de esas exportaciones, Gran Bretaña el 15,5, Rusia el 10, la misma
cantidad que el Imperio austro-húngaro. En 1887, citando otros datos, la
industria química alemana contaba con 4235 fábricas, en las que trabajaban 82
211 obreros. En 1896, el número de fábricas había ascendido a 6144, y los
empleados a 120 400, mientras que en 1912 las cifras eran, respectivamente, de
9147 y 250 000, además de 50 000 químicos y auxiliares técnicos. En este último
año, 1912, la mitad de la producción exportada (que superaba a la llevada a
cabo por el resto del mundo: en 1913 más del 80 por 100 de la producción
mundial de colorantes era alemana) correspondía a colorantes, perfumes y
medicamentos, siendo los primeros, los tintes, el principal producto exportado,
por un valor total de 1300 millones de marcos.
Además de
los colorantes, la química orgánica también mostró su importancia en dominios
como el de las moléculas de gran tamaño, cuyo estudio se vio favorecido por los
trabajos de un notable químico inglés, Thomas Graham (1805-1869),
que aplicó el método de la difusión, la mezcla de partes de las moléculas, para
establecer en 1831 una ley que sostenía que la tasa de difusión era
inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad y, por
consiguiente, de su peso molecular. Al investigar la difusión de las soluciones
de sustancias como la sal, el azúcar o el sulfato de cobre, Graham descubrió
que las moléculas gigantes no podían atravesar el pergamino, a pesar de los
poros de su estructura. Llamó a estas sustancias coloides, y la
comparación del agua y los coloides separados por un pergamino le llevó a
descubrir la presión osmótica.
Entre las
macromoléculas se hallan los polímeros (del término griego que
significa «muchas partes»), moléculas formadas por largas cadenas, normalmente
de carbono, a las que se unen otros átomos, como el hidrógeno, el flúor o el
cloro. La dificultad para encontrar marfil para las bolas de billar llevó a
Estados Unidos a convocar un concurso, que ganó el químico estadounidense John
Wesley Hyatt (1837-1920) al producir, disolviendo celulosa, un polímero de
origen natural, en una solución de alcanfor y etanol, el celuloide (1869),
el primer plástico sintético que podía modelarse con distintas formas. En 1883,
el inventor inglés Joseph Swan (1828-1914) desarrolló un proceso para fabricar
fibras de nitrocelulosa, que llevó en 1884 al francés Hilare de Chardonnet
(1839-1924) a patentar un nuevo tejido, una seda artificial denominada rayón.
A mediados del siglo XX, la producción anual de rayón era de unas 500 000
toneladas.
Otro
producto digno de mencionar es la bakelita, cuyo descubrimiento
anunció públicamente y patentó en 1909 el químico belga (posteriormente
instalado en Estados Unidos, cuya nacionalidad adoptó) Leo Hendrik Baekeland
(1863-1944), fue el primer plástico «no natural», comercial, después del
celuloide. Sintetizada a partir de moléculas de fenol y formaldehído, su
principal propiedad era una gran resistencia a las altas temperaturas y la
capacidad de poder moldearse a medida que se formaba y solidificaba. En 1909,
Baekeland patentó su producto y al año siguiente fundó la Bakelite Corporation
para producir el polvo a partir del cual se podía manufacturar el nuevo
plástico, que adoptaba gran número de formas y funciones y cuya utilidad
principal era actuar de aislante eléctrico.
Baekeland
tuvo también algo que ver con la invención de otro material bien conocido:
la formica. Tras haber introducido la bakelita, colaboró con dos
ingenieros de la Westinghouse Corporation, Herbet Faber y Daniel O’Conor, para
intentar producir un material que estuviese formado por láminas. De hecho, el
primer producto de este tipo al que llegó Westinghouse se logró impregnando una
lona pesada con resina de bakelita. Pensando que la compañía no dedicaba
esfuerzos suficientes a lo que para ellos constituía un campo muy prometedor,
Faber y O’Conor la abandonaron, formando en 1913 su propia empresa, la Formica
Corporation. Sin embargo, la patente de la formica no llegó hasta 1918, y a
nombre únicamente de O’Conor. «Mi invento», se lee en ella, «tiene como objetivo
proporcionar un material aislante que es ligero, fuerte e insoluble». Se
trataba de un compuesto de unos 1,5 milímetros de espesor formado por varias
capas de un tipo de papel bastante basto, que, impregnado con ácido fénico, se
prensaba, a alta temperatura, en un molde de láminas de acero pulido. El nombre
«mica» que forma parte de la denominación del nuevo producto se debía a que se
pensó en él como un substituto de la mica, el mineral que entonces se utilizaba
ampliamente como aislante eléctrico, pero que tenía el problema de ser caro.
Sin embargo, no sería este el principal destino de la formica: a mediados de la
década de 1920 la compañía pensó que también podía aplicarse en la fabricación
de muebles. El obstáculo inicial de que solo se disponía de formica de color
negro o marrón terminó siendo resuelto y así, con una dureza y resistencia al
agua mayor que la de las primeras formicas, se instaló firmemente en
innumerables tipos de muebles.
Pronto
llegaron más polímeros sintéticos, no necesariamente del tipo de lo que
denominamos plásticos. Así, en la década de 1930 aparecieron, entre otros, el
celofán, hecho de pulpa de madera, el polietileno, el poliestireno, el
policloruro de vinilo (más conocido como PVC) y el nailon, la primera fibra
completamente sintética.
Todos
estos materiales se han introducido en nuestras vidas de innumerables maneras.
Pensemos, por ejemplo, en el polietileno, que produjeron por primera vez en
1933 dos químicos que trabajaban para la británica Imperial Chemical
Industries, uno de los gigantes de la industria química mundial, Eric Fawcett y
Reginald Gibson, y desarrollado en 1937 por otros químicos de ICI. La
producción a gran escala de polietileno comenzó en una planta que abrió sus
puertas el 1 de septiembre de 1939, el mismo día que Alemania invadió Polonia,
iniciando así la Segunda Guerra Mundial. Su primer uso fue como aislante
eléctrico en radares, siendo utilizado más tarde para recubrir el primer cable
telefónico que dio la vuelta al mundo. Se empleó comercialmente para el gran público
en 1958, primero con barreños, luego en una gran variedad de productos, desde
botellas y cubos hasta bolsas.
Los
explosivos también se vieron beneficiados por las nuevas técnicas e intereses
químicos. En 1845, Christian Schönbein (1799-1868), profesor de Química y
Física en Basilea, derramó una mezcla de ácido nítrico y sulfúrico que limpió
con el algodón de su mujer. Lo puso a secar y desapareció. Había convertido la
celulosa en nitrocelulosa, pólvora sin humo que cambió las
condiciones de la batalla, cuando se encontró el medio de manejarla (cordita)
al no descubrir su posición la artillería. En 1886, Alfred Nobel (1833-1896)
descubrió la manera de fabricar bastones de nitroglicerina seguros y fáciles.
Lo llamó dinamita.
No es
exagerado afirmar que el desarrollo de la química orgánica a lo largo del siglo
XIX constituye un fenómeno equiparable en algunos aspectos a hitos históricos
como la Revolución Industrial, con la que, de hecho, en cierto sentido puede
entroncarse. En efecto, la Revolución Industrial comenzó, recordemos, con la
invención de la máquina de vapor, una aplicación de las leyes de los gases que
creó una presión superior a la atmosférica para extraer el agua de las minas.
Al ser independiente de las formas conocidas de energía natural —la corriente
del viento y del agua de los ríos—, la máquina de vapor permitió la
automatización de las máquinas y la mecanización del transporte terrestre y
marítimo. A su vez, esto produjo una demanda de energía, una exigencia que
contribuyó de diversas maneras al desarrollo de la ciencia y de la técnica.
Así, la introducción de la electricidad como una nueva fuente de energía
determinó la creación de las plantas hidroeléctricas y el tendido de redes de
transporte. Y al mismo tiempo que la ciencia electromagnética mostraba la
rentabilidad social de la ciencia, también hacía lo propio la química orgánica,
en la que se manifestó de forma particularmente intensa la sustitución de los
compuestos naturales por otros producidos mediante síntesis artificiales.
Pero
estamos avanzando demasiado y es necesario volver atrás, no a las consecuencias
sociales de la química orgánica, sino a su ciencia.
§. La
valencia química y la teoría estructural
En 1826, Liebig estudió el ácido fulmínico y, un año después, Wöhler hizo lo
propio con el ácido ciánico. Ambos enviaron sus memorias a Gay Lussac para su
publicación, quien descubrió que coincidían en su composición, aunque sus
propiedades eran diferentes. Al no encontrar respuesta a este problema, sometió
la diferencia a Berzelius, que no se interesó por el problema hasta 1830,
cuando él mismo se encontró con una situación parecida al investigar los ácidos
tartárico y racémico. A falta de una explicación ofreció una descripción al
llamar isómeros a los compuestos que cumplían estas
condiciones (hoy sabemos que para distinguir al ácido ciánico del fulmínico lo
mejor es escribir sus respectivas fórmulas, que en principio es en ambos casos
HOCN, como HO – C ≡ N para el ácido ciánico normal, HN = C = O para el ácido
isociánico y HO – N = C para el ácido fulmínico, donde «=» y «≡» representan
enlaces dobles y triples).
Antes de
que Berzelius se interesase realmente por estos problemas, los experimentos
asociados a la isomería habían conducido al descubrimiento de un compuesto, el
grupo cianídico (CN), que aparentemente pasaba de un compuesto a otro sin
necesidad de que se separasen sus átomos. Es lo que se conoció como radical,
de raíz en latín (término que había introducido Guyton de
Morveau en 1785), un concepto que facilitaba el conocimiento de los compuestos;
de hecho, en 1828, Jean-Baptiste-André Dumas (1800-1884) definió
la química orgánica como la química de los radicales. En 1832, Liebig descubrió
que el grupo bencénico (C6H5) actuaba como un radical, y
en años sucesivos se propusieron nuevos y más complejos radicales.
En 1834,
Dumas demostró que el cloro (negativo) podía sustituir al hidrógeno (positivo)
sin cambio significativo en las propiedades del compuesto. Llamó «sustitución»
al proceso e introdujo la idea de que existían unos «tipos moleculares»
formados por aquellas sustancias en las que hipotéticas sustituciones darían
lugar a fórmulas similares, aun cuando las sustancias reales tuvieran
propiedades muy diferentes (los casos, por ejemplo, del metano, C4H2H6,
del ácido fórmico, C4H2O3 y del
cloroformo, C4H2Cl3).
Aunque
la teoría de tipos tuvo una notable aceptación, siendo
desarrollada sobre todo por otro de los estudiantes de Liebig, Charles Frédéric
Gerhardt (1816-1856), hijo de un fabricante suizo-alsaciano de albayalde que
también trabajó en París con Dumas, continuaban existiendo dificultades
importantes, que no permitían comprender los muy diversos compuestos que los
químicos producían. Una vía de escape surgió del viejo problema de cuál era el
mecanismo que unía unos elementos con otros (o consigo mismo) formando
compuestos.
Como
vimos, inicialmente los químicos se habían contentado con hablar de afinidades
químicas, la tendencia de elementos para unirse entre sí (ácidos y bases,
por ejemplo, para formar sales). Cuando, de la mano de científicos como Dalton
o Cannizzaro, la teoría atómica comenzó a dar sus primeros pasos y se descubrió
el fenómeno de la electrolisis, surgió la teoría (promulgada sobre todo por
Berzelius) de que los átomos que formaban compuestos químicos estaban unidos
por fuerzas electrostáticas: unos elementos eran electronegativos y otros
electropositivos. Esta teoría dualista funcionaba razonablemente bien para los
compuestos inorgánicos, pero con el desarrollo de la química orgánica fue
encontrando dificultades cada vez mayores. Así, algunos elementos parecían ser
capaces de sustituirse entre sí en un compuesto, independientemente de su
carácter electroquímico. En 1852, Edward Frankland (1825-1899),
que había ampliado estudios con Bunsen y Liebig antes de comenzar a enseñar, en
1851, en el Owens College de Manchester, el primer paso de una carrera
académica que le llevaría a suceder en 1865 a Hofmann en el Royal School of
Mines, publicó un artículo en las Philosophical Transactions de
la Royal Society con el título «Sobre una nueva serie de compuestos orgánicos
que contienen metales», en el que señalaba que átomos de nitrógeno, fósforo,
antimonio y arsénico parecían combinarse siempre con tres o cuatro átomos
independientemente del signo de su electricidad. «Si se consideran las fórmulas
de los compuestos inorgánicos», escribía, «hasta un observador superficial
queda impresionado por la simetría general de su construcción. Los compuestos
de nitrógeno, fósforo, antimonio y arsénico, en especial, muestran la tendencia
de estos elementos a formar compuestos que contengan 3 o 5 átomos de otros
elementos. Y es en estas proporciones como mejor se satisfacen sus afinidades».
«Sin adelantar una hipótesis acerca de la causa de esta agrupación simétrica de
átomos», añadía, «resulta bastante evidente que prevalece esta tendencia o ley
y que, independientemente de cuál sea el carácter de los átomos que se unen, la
capacidad de la combinación del elemento que atrae, si se me permite la
expresión, siempre queda satisfecha por el mismo número de átomos».
En estas
manifestaciones nos encontramos con el origen de la teoría de la valencia,
el correlato del concepto de afinidad, un concepto al que ya antes que
Frankland se había aproximado Alexander Williamson (1824-1904) y que luego
exploraron Charles-Adolphe Wurtz (1817-1884), William Odling (1829-1921) y
August Kekulé (1829-1896), un alumno de Liebig que, después de
doctorarse, y siguiendo el consejo de Liebig, amplió entre 1851 y 1852 estudios
en París con Dumas, para luego trabajar un año y medio en Suiza para un
adinerado químico, tras lo cual marchó a Londres en 1854 como ayudante de John
Stenhouse (conoció también a Williamson). Regresó a Alemania, en 1855, para
abrir un pequeño laboratorio químico privado en Heidelberg, y dio clases
también (como privatdozent, sin recibir ningún salario) en la
universidad, tras lo cual pasó dos años como profesor en la Universidad de
Gante, donde enseñó y publicó en francés, su último paso académico antes de
suceder en 1867 a Hofmann (que marchó a Berlín) como catedrático en la
Universidad de Bonn.
En dos
artículos que publicó en 1857 y 1858, y con más detalle en su libro de texto
titulado Lehrbuch der Organischen Chemie (Tratado de química orgánica; 1859),
Kekulé, a quien con justicia se considera el fundador de la química
estructural, sostuvo que los átomos de cada elemento parecían tener una
capacidad —que denominó «unidades de afinidad»— preestablecida para combinarse
con los átomos de otros elementos o de él mismo. El hidrógeno y el cloro tenían
una de esas unidades; el oxígeno y el azufre, dos; el nitrógeno, fósforo y
antimonio, tres, y el carbono, cuatro. Una década después, las «unidades de
afinidad» de Kekulé fueron rebautizadas con el nombre de valencia.
Desde esta perspectiva, el agua, H2O, representaba que dos átomos
monovalentes de hidrógeno se unían con uno divalente de oxígeno.
Equipado
con estas ideas, Kekulé abordó el estudio de la importante, pero problemática,
familia de los compuestos orgánicos denominados «aromáticos», llamados así
porque muchos de ellos tienen olores fragantes, que están relacionados con el
benceno (C6H6), un compuesto que se encuentra en el
alquitrán de hulla, del que se separa por destilación fraccionada y del que hoy
sabemos que es el primer miembro de una serie de hidrocarburos que derivan de
sustituir hidrógenos por radicales alquílicos. En 1865 propuso que la molécula
de benceno estaba formada por un hexágono en cuyos vértices se situaban los
átomos de carbono, unidos mediante uno o dos enlaces con los vecinos y con un
átomo de hidrógeno.
La
aportación de Kekulé constituyó una de las grandes contribuciones a la química
de todos los tiempos y, sin duda, del siglo XIX (a partir de entonces, las
diferencias de estructura explicaron las distintas propiedades). En una
conferencia conmemorativa en honor de Kekulé pronunciada en 1898, otro químico,
Francis Japp, manifestó que la teoría del benceno de Kekulé constituía «la
pieza más brillante de la producción científica que puede encontrarse en toda
la química orgánica. Tres cuartas partes de la química orgánica moderna son
directa o indirectamente producto de esta teoría».
La estructura hexagonal del benceno (C6H6), un
compuesto —el más sencillo de los denominados aromáticos— aislado en 1825 por
Michael Faraday, que se utiliza como disolvente así como en la síntesis de
muchos productos químicos, se basa en la capacidad (valencia) que tienen los
átomos de carbono de combinarse con cuatro átomos a la vez. En el ejemplo más
sencillo, el del metano (CH4), un átomo de carbono se une a cuatro
de hidrógeno, mientras que en el benceno cada uno de los seis átomos de carbono
que lo forman establece tres uniones: un enlace simple con otro átomo de
carbono, otro también simple con un átomo de hidrógeno y uno doble con un átomo
de carbono. Esta estructura cíclica y plana se repite en cada átomo de carbono
situado en el vértice de un hexágono, de manera que las uniones entre los
átomos sucesivos de carbono son alternativamente simples y dobles. El
descubrimiento por parte de Kekulé de esta estructura dio lugar a un gran
desarrollo, del que dan idea hallazgos como el de la estructura del naftaleno
(C10H8) de Emil Erlenmeyer y de la piridina (C5H5N)
y la quinolina (C9H7N) por James Dewar.
Aunque
por supuesto dejaba problemas por resolver, la teoría de Kekulé permitió ver
bajo una luz diferente, más esclarecedora, los compuestos aromáticos. Y hay que
recordar que los compuestos orgánicos más interesantes desde el punto de vista
de sus aplicaciones tecnológicas son los aromáticos (por ejemplo, colorantes y
medicamentos), con lo que la teoría de Kekulé se convirtió en la llave maestra
para ese tipo de investigación química aplicada.
Ahora
bien, ¿cómo pudo dar Kekulé el salto cualitativo que implicaba su modelo del
benceno?, ¿cómo pudo ocurrírsele esas estructuras geométricas, espaciales? Es
esta una pregunta que se plantea habitualmente en los momentos más creativos de
la ciencia. Y raras veces se puede dar una respuesta directa: la creación
científica es normalmente un proceso complejo y multidireccional. No obstante,
este caso es algo diferente en tanto que el propio Kekulé argumentó (en una
conferencia pronunciada sobre los orígenes y nacimiento de la teoría
estructural de la química orgánica publicada en 1890 en Berichte der
Deutschen Chemischen Gessellschaft) que existió un momento de «intuición
subconsciente» en su proceso creativo, un momento consecuencia, o parte, de un
proceso más complicado. Merece la pena reproducir lo que Kekulé explicó:
Durante
mi estancia en Londres [en el verano de 1854] residí durante un tiempo
considerable en Clapham Road [pero] con frecuencia pasaba las tardes con mi
amigo Hugo Müller en Islington, en el extremo opuesto de la metrópolis.
Hablábamos de muchas cosas, pero sobre todo de nuestra querida química. Una
agradable tarde de verano, regresaba como de costumbre en el último autobús, a
través de las desiertas calles de la ciudad, que en otros momentos están tan
llenas de vida. Caí en un ensueño, y, de repente, ¡ahí estaban los átomos
saltando ante mis ojos! Antes, cuando estos diminutos seres habían aparecido
ante mí, siempre se encontraban en movimiento, pero hasta aquella ocasión no
había sido capaz de discernir la naturaleza de sus movimientos. Ahora, sin embargo,
vi cómo, con frecuencia, dos átomos pequeños se unían formando un par; cómo uno
más grande atrapaba a los dos más pequeños; cómo otros todavía más grandes
cogían a tres o incluso cuatro de los pequeños, mientras el conjunto se
mantenía girando en una danza vertiginosa. Vi cómo los más grandes formaban una
cadena, arrastrando tras ellos a los más pequeños, pero solo por los extremos
de la cadena. Vi lo que nuestro antiguo maestro, Kopp, mi tan respetado
profesor y amigo, ha representado con tanto encanto en su Molekular-welt [Mundo
molecular]; pero yo lo vi mucho antes que él. El grito del conductor, «¡Clapham
Road!», me despertó de mis sueños, pero pasé una parte de la noche poniendo
sobre el papel al menos esbozos de estas formas soñadas. Este fue el origen de
la «Teoría estructural».
Algo
parecido sucedió con la teoría del benceno. Durante mi estancia en Gante,
residí en un elegante alojamiento para solteros en la calle principal. Sin
embargo, mi estudio daba a un estrecho pasadizo por el que no penetraba la luz
del día. Para el químico, que pasa el día en el laboratorio, esto importaba
poco. Estaba sentado escribiendo en mi cuaderno, pero mi trabajo no progresaba;
mis pensamientos se dirigieron hacia otra parte. Giré la silla hacia el fuego y
me adormecí. De nuevo los átomos estaban saltando ante mis ojos. Esta vez, los
grupos más pequeños se mantenían modestamente en un segundo plano. Mi ojo
mental, que se había vuelto más agudo debido a la repetida aparición de
visiones de este tipo, podía distinguir ahora estructuras más grandes de
diversas configuraciones; largas filas, a veces agrupadas más estrechamente,
todas retorciéndose y retorciéndose en un movimiento parecido al de una
serpiente. ¡Pero, mira! ¿Qué es aquello? Una de las serpientes se había mordido
su propia cola, y la forma giraba burlonamente ante mis ojos. Como si se
hubiera producido la chispa de un relámpago, me desperté; y esta vez pasé el
resto de la noche desarrollando las consecuencias de la hipótesis.
En base a
los resultados de Kekulé se formuló la teoría estructural: los
átomos de carbono podían formar cadenas de dimensión
indefinida y anillos cerrados, alternando los enlaces, simples y dobles, y
añadir ramas a la estructura para asociarse con otros elementos como el
hidrógeno, el oxigeno y el nitrógeno (el término «estructura química»
había sido introducido en 1861 por el químico ruso Alexsandr Butlerov
[1828-1886], catedrático de Química en la Universidad de Kazán —había pasado
una temporada en Heidelberg, donde conoció a Kekulé, y visitado el laboratorio
de Wurtz en París, donde conoció al químico escocés Archibald Scott Couper
[1831-1892]—, en una conferencia ante químicos alemanes reunidos en Speyer,
aunque él no reclamó su paternidad, mencionando las fórmulas que Couper había
publicado en 1858).
La teoría
estructural se enriqueció posteriormente con las aportaciones dos antiguos
estudiantes del químico parisino Adolphe Wurtz, el holandés Jacobus
Henricus van’t Hoff (1852-1911) y el francés Joseph
Achille Le Bel (1847-1930), quienes en 1874 y de manera
independiente señalaron que era necesario tener en cuenta la estructura
tridimensional de las moléculas. El número conocido de isómeros de un compuesto
particular no coincidía con lo que se esperaría a partir de sus fórmulas
constitutivas, pero esta dificultad se superaba si se suponía que el átomo de
carbono tenía una estructura tetraédrica; esto es, si sus enlaces se producían
en los vértices de un tetraedro. Nacía así la estereoquímica, una
rama de la química que enriqueció considerablemente esta ciencia. De hecho, la
nueva disciplina se benefició de su relación con la cristalografía, como ya
advertía Berzelius en su Tratado de química cuando escribía:
«Aunque la cristalografía, o sea, la ciencia que tiene por objeto conocer la
forma de los cristales y sus modificaciones, sea, hablando con propiedad,
extraña al dominio de la química, no deja de ser de la mayor importancia para
el químico. Ocurre con frecuencia que la forma cristalina indica la naturaleza
de la combinación, en cuyo caso muchas veces basta una simple inspección para
reconocer lo que de otro modo no podría saberse, sino por medio de experimentos
largos y difíciles».
Mención
especial debe hacerse en este apartado al artículo («Memoria sobre la
disposición de los átomos en las moléculas de las que forman parte») sobre la
importancia de la situación de los átomos a la hora de estudiar cristales que
publicó en 1833 Alexandre Édouard Baudrimont (1806-1880). Las ideas de este
influyeron en Auguste Laurent (1807-1853), que había llegado a
París en 1826 para estudiar mineralogía y cristalografía en la Escuela de Minas
y que poco después de graduarse se convirtió (1830-1831) en ayudante de Dumas,
para pasar a continuación a trabajar, entre 1832 y 1834, bajo la dirección de
Alexandré Brongniart, un mineralogista de renombre. Laurent realizó notables
aportaciones a la química orgánica (y un libro suyo, Méthode de chimie
[Método de química], publicado en 1854 y traducido al inglés el año
siguiente, ejerció una cierta influencia), pero lo que nos interesa recordar
aquí es que publicó un Précis de cristallographie [Prontuario de
cristalografía] —firmemente enraizado en la gran tradición francesa
que se remonta a los trabajos cristalográficos del abad Rene-Just Haüy
(1743-1822)— y que coincidió con Louis Pasteur en el laboratorio de
Antoine-Jérôme Balard (1802-1876) en París, donde Pasteur fue admitido en 1846.
Fue Laurent quien animó a Pasteur a que estudiase compuestos como el ácido
tartárico, que se presentaban en dos formas diferentes, girando el plano de
polarización de la luz en sentidos diferentes cuando se hacía atravesar las dos
formas cristalinas del ácido. Como veremos en el capítulo 16, Pasteur terminó
dedicando su tesis doctoral a este tema, que le encaminaría hacia las
investigaciones por las que obtendría finalmente fama universal.
Como
también tendremos ocasión de comprobar (en el capítulo 22), enriquecida con
técnicas procedentes de la física (la difracción de rayos X), la cristalografía
se convertiría en un poderoso instrumento en el estudio de las macromoléculas
asociadas a la vida.
§. La
químico-física
Muchos de los desarrollos de los que hemos tratado en las páginas precedentes
se basaron sobre todo en los procedimientos más o menos tradicionales de la
química. Es cierto, sin embargo, que esos desarrollos no fueron ajenos a la
física, en particular a la electricidad, que dio origen, a través de los
fenómenos electrolíticos, a la denominada electroquímica. Pero esa irrupción de
la física en la química fue inicialmente modesta, una situación que cambió
especialmente a partir de las últimas décadas del siglo XIX. Y no es
sorprendente que se produjera tal cambio, puesto que las reacciones químicas
implican aspectos de los que se ocupan ramas de la física. Así, esas reacciones
involucran intercambios calorífico-energéticos, y de los intercambios de calor
o energía trata la termodinámica, que también tiene algo que decir sobre
cuestiones como la velocidad (o cinética) a la que tienen lugar las
combinaciones químicas. También está la espectroscopia, la ciencia que, como
vimos en el capítulo anterior, se estableció firmemente a mediados del siglo
XIX gracias a la colaboración de un químico, Robert Bunsen, con un físico,
Robert Kirchhoff, y que es capaz de identificar los elementos químicos, bien
aislados, bien dentro de un compuesto. No debemos olvidar, asimismo, las
repercusiones que tuvo para la electroquímica el que en 1897 el físico inglés
Joseph John Thomson identificase el electrón como componente universal de la
materia, ni de lo mucho que apartaron, ya en la centuria siguiente, el desarrollo
de la cristalografía de rayos X (o difracción de rayos X) y la nueva mecánica
cuántica, temas todos estos de los que también trataremos más adelante.
Es en el
marco de estas disciplinas como se fue configurando una nueva rama de la
química (y, a su vez, de la física): la químico-física (aunque también se
podría hablar, recíprocamente, de la físico-química). Entre los pioneros de
esta especialidad se encuentran hombres como el danés Julius Thomsen
(1826-1909) y el francés Marcellin Berthelot (1827-1907), que se esforzaron por
crear una «termoquímica»; esto es, por establecer un marco que permitiese
entender los intercambios de calor que tienen lugar en las reacciones químicas.
Otro de los grandes pioneros fue el versátil médico alemán Hermann von Helmholtz,
que ya hizo su aparición en el capítulo 10 a propósito de la formulación del
principio de conservación de la energía y con el que volveremos a encontrarnos.
A la vista de estos intereses, no es del todo sorprendente que Helmholtz se
interesase por los intercambios de calor en la química; al fin y al cabo, uno
de los puntos que trató en su memoria de 1847 sobre la conservación de la
energía fue el de las transformaciones energéticas que se producen en las
reacciones químicas que dan lugar a electricidad en una pila de Volta. El
resultado más interesante al que llegó Helmholtz, en 1882, para el tema que nos
ocupa ahora es el de que se debe distinguir entre la parte de la energía que
aparece solo como calor y la parte que se puede convertir en otros tipos de
trabajo; esto es, una «energía libre» que sería, en cierto sentido, equivalente
a la energía potencial en mecánica. La condición para la estabilidad química no
estaba, argumentó, determinada por la producción de calor, sino por la
disminución de la energía libre, F; esto es: ∆F ≥ 0.
Basándose,
entre otros, en el trabajo de Helmholtz, van’t Hoff publicó en 1884 un libro
que figura entre los textos fundacionales de la cinética química, al igual que
de la termodinámica química: Études de dynamique chimique (Estudios
sobre la dinámica química).
De hecho,
van’t Hoff es considerado uno de los tres padres de la químico-física (un
término este, por cierto, que ya se utilizaba en la década de 1860: en 1863
Hermann Kopp (1817-1892) recibió la primera cátedra universitaria de
Químico-Física, en Heidelberg). Los otros dos son Svante Arrhenius (1859-1927),
profesor en Estocolmo, y Wilhelm Ostwald (1853-1932), de
Leipzig. En 1887, con van’t Hoff de coeditor, Ostwald fundó la revista Zeitschrift
für Physikalische Chemie, con lo que la química-física llegó, por así
decir, a su mayoría de edad (otro momento importante para la nueva disciplina
fue cuando en 1898 Ostwald se convirtió en director de un Instituto de
Químico-Física en la Universidad de Leipzig). Por la importancia que estos tres
químico-físicos daban a la electroquímica, se les denomina con frecuencia
creadores de la escuela de «ionistas», que debe mucho a la tesis doctoral
(1884) de Arrhenius, en la que estudiaba la teoría electrolítica de la
disociación.
A pesar
de apoyar las ideas de Arrhenius sobre la ionización, Ostwald se opuso al
atomismo y a la teoría cinético-molecular. No fue hasta después de los trabajos
de Jean Perrin y de Theodor Svedberg (1884-1971) que Ostwald aceptó, en 1909,
que existía una buena base experimental para adjudicar realidad física a átomos
y moléculas.
Una de
las cuestiones por las que se interesó Ostwald fue la de la combinación directa
de nitrógeno e hidrógeno para formar amoniaco. Merece la pena que nos
detengamos en él, ya que no solo demuestra las posibilidades de la
químico-física, sino también porque se trata de un problema con grandes
implicaciones sociales.
El 12 de
marzo de 1900, Ostwald escribía a la dirección de BASF (la, recordemos,
Badische Anilinund Soda-Fabrik), que había «descubierto un método para combinar
nitrógeno libre (esto es, tomado del aire) con gas de hidrógeno para producir
amoniaco. El material y costes son tan bajos que el precio del amoniaco
sintético sería una pequeña fracción del precio presente del nitrógeno del que
se puede disponer ahora». Y añadía: «El método ha sido probado en el
laboratorio […] No necesito explicar lo que esta síntesis representa para la
agricultura […] Además, es fácil obtener ácido nítrico a partir del amoniaco
utilizando oxígeno atmosférico. Estaría encantado de recibir cualquier
sugerencia en caso de que deseen contactar con nosotros acerca de las
condiciones técnicas y las estimaciones económicas del descubrimiento».
El mismo
año, Ostwald solicitó una patente para producir amoniaco y compuestos
amoniacados a partir del nitrógeno e hidrógeno atmosféricos, que contenía los
detalles esenciales de la síntesis en gran escala que se llevaría a cabo más
adelante: temperatura elevada, presión alta, un catalizador (para él, hierro o
cobre) y recirculación de los gases. En su autobiografía (publicada en 1926),
Ostwald señaló: «Como el experto reconoce inmediatamente, las ideas básicas
sobre la síntesis del amoniaco, que ha llegado a ser tan importante, fueron
presentadas claramente y sin ambigüedad entonces [marzo de 1900]. Por
consiguiente, tengo derecho a considerarme el padre intelectual de esta
industria. Ciertamente, no he llegado a ser su padre real, ya que todo el
difícil y variado trabajo necesario para crear una industria técnica y
económicamente viable a partir de las ideas correctas fue llevado a cabo por
otros que se ocuparon del niño abandonado».
Por qué
Ostwald abandonó a ese «niño», que tanto prometía, se debe a que cuando,
después de registrar su patente, Ostwald negoció con BASF, esta encontró, al
repetir sus experimentos, que las pequeñas cantidades que se formaban de
nitrógeno procedían del nitrógeno presente en todo el hierro del que se
disponía comercialmente, y que había intervenido en la prueba. Una vez que
confirmó en su propio laboratorio estos resultados, Ostwald renunció a su
solicitud de patente y a los contratos que ya había firmado, abandonando
también esta investigación, a la que, sin embargo, había contribuido.
Fue
Fritz Haber (1868-1934), otro de los grandes químico-físicos,
quien logró lo que Ostwald creyó haber conseguido. Ahora bien, para ello se
benefició de los trabajos de otros científicos germanos, como los estudios que
realizó sobre los principios termodinámicos el último de los grandes
químico-físicos que mencionaremos, Walther Nernst, con el que ya
nos encontramos en el capítulo 10, que había sido discípulo de Ostwald en
Leipzig. Especialmente el tercer principio de la termodinámica, que, como
también vimos en el capítulo 10, Nernst presentó en 1906 y que suministraba los
medios para calcular los valores de calores específicos. Con ello se podía
predecir la probabilidad de una reacción química viendo si los valores de la
entropía y de los calores específicos tendían a cero a muy bajas temperaturas.
Con este instrumento Haber pudo estudiar la reacción N2 + 3H2 ↔
2 NH3, que al final le permitió fijar el nitrógeno del aire.
La
culminación de los trabajos de Haber, entonces profesor de Electroquímica en
Karlsruhe, se produjo en 1908, ayudado por Robert Le Rossignol (1884-1976), un
inglés que había trabajado con William Ramsey en el estudio del amoniaco antes
de instalarse en Karlsruhe. Fue entonces cuando logró sintetizar amoniaco
utilizando osmio y uranio como catalizadores, y empleando presiones muy altas y
temperaturas moderadas. El 2 de julio de 1909 realizó una demostración del
proceso a Carl Bosch (1874-1940) y Alwin Mittasch (1869-1953),
de la BASF, en la que se obtuvieron unos cientos de gramos de amoniaco líquido.
Cuatro años más tarde, y después de que Haber hubiese vendido el proceso a la
compañía, Bosch lograba superar todos los obstáculos que existían en el proceso
inicial o que fueron apareciendo para convertir un procedimiento, que era
esencialmente académico, en uno con el que se pudiese producir amoniaco en
cantidades industriales (en el verano de 1913 se puso en marcha una fábrica en
Oppau, que al principio obtuvo una producción diaria de 30 toneladas de
amoniaco). Este proceso, denominado de Haber-Bosch, tenía lugar a una presión
de 200 atmósferas y utilizaba como materias primas aire y agua. La contribución
de Bosch no debe ser minimizada, como con frecuencia se hace al considerar las
relaciones entre ciencia y tecnología, dando prioridad a la primera frente a la
segunda. Sin sus contribuciones, el proceso no habría podido llegar al estadio
industrial. Es por ello justo que la Academia Sueca de Ciencias reconociese su
labor en 1932, concediéndole el premio Nobel de Química de 1931, compartido con
Friedrich Bergius, el inventor de la oxigenación del carbón, por «sus servicios
originando y desarrollando métodos de alta presión». Fue el primer premio Nobel
de Química que se otorgó a un trabajo de mejora técnica y avance práctico, con
lo que la Fundación Nobel reconocía implícitamente la estrecha relación entre
ciencia y tecnología.
Antes
incluso de que todos los detalles del proceso industrial se resolviesen
satisfactoriamente, y tras vencer la resistencia de BASF, que deseaba que se
hiciese pública la menor información posible, Haber (que se comprometió a no
revelar nada esencial) pronunció una conferencia en la Vereinigung
Naturwissenschaftlichen (Asociación Científica) de Karlsruhe el 18 de marzo de
1910, titulada «Haciendo que se pueda utilizar el nitrógeno», en la que
anunciaba su descubrimiento. El científico que era Haber, aunque sensible a la
dimensión tecnológica y económica de su trabajo, no podía resistirse a utilizar
los cauces y procedimientos habituales en la ciencia. «Estos resultados
experimentales», manifestó en su exposición, «parecen asegurar las bases para
la industria de la síntesis del amoniaco […] La Badische Anilinund Soda-Fabrik
de Ludwigshafen ha continuado con éxito [las investigaciones] a partir de esta
base, que he descrito aquí, de forma que la síntesis a altas presiones a partir
de sus elementos puede ya incluirse entre los procesos en los que los
agricultores pueden poner sus esperanzas cuando […] busquen nuevas fuentes para
la tan importante sustancia que necesitan».
La
disponibilidad de un proceso de síntesis del amoniaco al comienzo de la Primera
Guerra Mundial permitió que Alemania pudiese resolver el más que serio problema
(sobre todo para su agricultura) que representaba el que en 1914 dejase de
poder acceder a las fuentes de abonos nitrogenados naturales procedentes de
América. En 1913, Alemania —cuya población había crecido de 25 millones en 1800
a 55 en 1900— consumía 200 000 toneladas de nitrógeno al año, de las que 110
000 eran importadas en forma de nitrato procedente, sobre todo, de Chile,
aunque también de Perú y Bolivia (la mayor parte de esa cantidad se empleaba en
la agricultura para cosechas intensivas). Entre mayo de 1921 y abril de 1922,
con una extensión geográfica menor que en 1913, utilizó 290 000 toneladas, y
toda esa cantidad fue producida dentro de su territorio. Y todo gracias a las
habilidades de químico-físicos como Haber.
Como
vemos, la químico-física constituyó una notable ampliación de la química
tradicional, basada en una alianza con la física. Esta alianza se extendería
más tarde con la disponibilidad de la física cuántica, especialmente en lo que
se refiere a una cuestión crucial para la química: el enlace.
Capítulo
14
Historia natural
Contenido:
§.
Clasificación
§. La historia de la tierra: el uniformismo
§. La evolución de las especies
En los
últimos capítulos hemos tratado de la composición de la materia, de algunas de
las fuerzas que intervienen en su formación, así como de una rama de la
ciencia, la química orgánica, que se ocupa de un tipo de materia que existe en
nuestro planeta. Antes habíamos tratado del movimiento de los cuerpos, y nos
habíamos encontrado asimismo con objetos celestes como planetas o estrellas. Es
el momento ahora de centrarnos en nuestro propio planeta, la Tierra, y en un
tipo de materia orgánica organizada que existe en ella, la vida, que se
manifiesta a través de innumerables formas (o especies). Para ello, en este
capítulo nos centraremos en la manera en que inicialmente —y durante, al menos,
casi dos milenios— se abordaron estos estudios: a través de la denominada
«Historia natural».
Como
vimos en el capítulo 9, el término «Historia natural» aparecía en una famosa
obra escrita en el siglo I: la Historia naturalis de Plinio
el Viejo. En la carta-prólogo de Plinio al emperador Tito, en la que
introducía su contenido, incluyó un breve comentario al título: «Determinado
he, graciosísimo Emperador, ofrecerte por esta mi atrevida letra los libros de
la Historia Natural, obra nueva a las Musas de tus romanos y
postrero parto de mi ingenio». Advertía que en el pasado se habían utilizado
otros títulos para empeños similares al suyo, como «cornucopia», «musas» o
«librería», pero que él no se arrepentía de su elección: «No me pesa a mí de no
haberme topado con otro título más autorizado».
La
asociación de los términos «historia» y «natural» constituía incluso una
contradicción, dado que la naturaleza se caracterizaba por la continuidad sin
cambio de las cosas, mientras que la historia era el relato de los
acontecimientos singulares de los pueblos y de los individuos. Plinio concibió
su Historia natural como una enciclopedia de las cosas y seres
conocidos en su tiempo y proporcionó un título a los primeros que describieron
la naturaleza de las Indias occidentales y orientales, que a su vez contribuyeron
a la consolidación de una asociación de términos. Las Indias occidentales
fueron una sorpresa para los españoles, y las orientales para los portugueses,
y con ellos para los europeos que leyeron lo que de aquellas partes del mundo
se contaba. El descubrimiento del litoral y el conocimiento del interior fueron
el resultado de la participación que la Corona española ofreció a los
particulares en el conocimiento del Nuevo Mundo, una experiencia única debida a
las dimensiones sobresalientes muy superiores a todo lo conocido. José de
Acosta (1540-1600) no ocultó su admiración: «En las Indias todo es portentoso,
todo es sorprendente, todo es distinto y en escala mayor que lo que existe en
el Viejo Mundo». Gonzalo Fernández de Oviedo (1478-1557),
después de los dos primeros viajes, publicó en 1527 por encargo del emperador
un Sumario y en 1535 la Historia general y natural de
las Indias. De acuerdo con la tradición que incluía al hombre en la
Naturaleza describió a los indios como observador y dio su opinión sobre sus
costumbres. La ordenación y descripción de las especies vegetales y animales se
ajustaba a los signos externos: árboles y arbustos, animales terrestres y
marinos. A falta de un criterio de clasificación, acudía a las apariencias y,
como únicamente describía los especímenes desconocidos para los europeos, las
comparaciones con estos eran frecuentes. Otro personaje destacado fue fray
Bernardino de Sahagún (1500-1590), que vivió como misionero
entre los náhuatl, cuya lengua adquirió. Su Historia general de las
cosas de Nueva España, escrita en la lengua indígena, dedicaba un libro a
la descripción de la naturaleza, en el que se muestran las limitaciones de la
observación. El cuestionario que utilizó para recoger la información denota las
limitaciones del procedimiento que emplearon los naturalistas en América: se
reducía a la descripción exterior de las plantas y animales, y a las formas de
su acción y comportamiento. No hay noticias de disecciones ni de clasificación
de las especies más allá del sistema aristotélico.
En 1538,
un judío portugués, García de Orta (1501-1568), que estudió
medicina en Salamanca, se instaló como médico en Goa, donde había una colonia
de judíos portugueses; allí mantuvo una consulta prestigiosa y adquirió un
amplio conocimiento de las especias y las plantas medicinales. En 1563 publicó
unos Coloquios dos simples e cosas medicinais da India. Dos años
después, un médico de Sevilla, Nicolás Monardes (1493-1588),
publicó una obra semejante con noticias de «todas las cosas que traen de
nuestras Indias Occidentales que sirven al uso de la medicina», que completó
con otras dos partes en 1574. Cristóbal de Acosta (1525-1592),
un médico portugués que estudió posiblemente en Salamanca y Alcalá, pasó varios
años en la India y se estableció en Burgos, donde publicó en 1578 un Tratado
de las drogas y medicinas de las Indias orientales, en el que describía y
representaba 69 plantas medicinales, en buena parte procedentes del estudio de
García de Orta.
Una forma
específica de investigación fue el envío de un grupo de expertos, dibujantes y
ayudantes para observar y representar en el papel las particularidades de los
países remotos. El descubrimiento del Nuevo Mundo y el viaje por mar al Extremo
Oriente abrió el camino a las expediciones científicas. Destaca en este
apartado la expedición destinada a estudiar la historia natural americana
(mexicana) realizada desde 1571 a 1577 bajo la dirección de Francisco Hernández (1517-1587),
que ya nos apareció en el capítulo 9. El promotor fue Felipe II, de quien,
recordamos, Hernández era médico de cámara y al que envió a Nueva España
«porque se tiene relación que en ella hay más cantidad de plantas e yerbas y
otras semillas medicinales que en otra parte». El 24 de diciembre de 1569,
Hernández recibió una comisión por cinco años para ir a las Indias, para
escribir la historia de «las cosas naturales» de dicho país. Más concretamente,
fue nombrado «protomédico general de nuestras Indias, islas y tierra firme del
mar Océano», con órdenes «tocantes a la historia de las cosas naturales que
habéis de hacer en aquellas partes». La primera de tales órdenes era «en la
primera flota que destos reinos partieron para la Nueva España os embarquéis y
vais a aquella tierra primero que a otra ninguna de las dichas Indias, porque
se tiene relación que en ella hay más cantidad de plantas e yerbas y otras
semillas medicinales que en otra parte».
Al
término de su expedición, Hernández entregó al rey plantas vivas en barriles y
cubetas, «sesenta y ocho talegas de simientes y raíces», plantas secas pegadas
en hojas, pinturas de vegetales y animales en tablas de pino y treinta y ocho
volúmenes con dibujos y textos. Esta obra sin embargo no fue publicada, como
tampoco lo fue su traducción (ya nos referimos a ella en el capítulo 9), con
comentarios, de los 37 Libros de la Historia natural de Plinio
el Viejo, una tarea que, como ya dijimos, le ocupó diez años. De ellos, los
doce últimos se han perdido, así como los mapas, dibujos y figuras que preparó,
acaso en el incendio que sufrió la biblioteca de El Escorial en 1671; los que
sobrevivieron se encuentran en la Biblioteca Nacional de Madrid, habiendo sido
editados en 1998 por la Universidad Nacional de México. No obstante, la
influencia de Hernández se mantuvo después en la obra de Linneo y en la materia
médica poslinneana hasta las primeras décadas del siglo XIX.
Destinos
parecidos al de la obra de Hernández fueron los de la Historia de
Fernández de Oviedo (la primera parte se publicó en 1535, pero la obra completa
no vio la luz hasta años después), y la Historia de Sahagún,
escrita entre 1558 y 1569, pero que no se publicó hasta 1829-1830.
La
culminación del estudio de la naturaleza americana debe situarse en la Historia
natural y moral de las Indias (1590) del ya citado sacerdote José
de Acosta, cuyo objetivo no fue ya una exposición descriptiva, sino
«declarar las causas y razón de las novedades y rarezas» de la naturaleza
americana. Acosta integró el conjunto de la naturaleza americana en el saber
científico europeo, con una altura e independencia de criterio que mereció que
Alexander von Humboldt la calificase de estudio magistral del Nuevo Mundo y de
fundamento de la geofísica moderna. Traducido al latín, alemán, neerlandés,
francés, inglés e italiano, el tratado de Acosta tuvo veinticinco ediciones
fuera de España.
La
primera obra que respondía a su título es la Histoire naturelle,
générale et particulière (Historia natural, general y particular) de
Georges-Louis-Leclerc, conde de Buffon (1707-1788). Esta
magna, a la vez que divulgativa, obra —el libro científico probablemente más
leído de todo el siglo XVIII (los tres primeros tomos se publicaron en 1749)—
cubría un rango muy variado de cuestiones, desde las relativas a la Tierra hasta
las de las diferentes especies: minerales, pájaros, peces, cuadrúpedos
ovíparos, serpientes, humanos, etcétera. En la introducción, Buffon describía
su contenido y su método de la manera siguiente: «Es una Historia inmensa que
incluye todas las cosas que hay en el universo», cuyo conocimiento requiere
«reunir todas las cosas, compararlas, estudiarlas, descubrir sus relaciones
[…], dividir el todo en clases […], las clases en géneros […], los géneros en
especies». La única diferencia respecto a Plinio era que mientras este
acumulaba fichas extraídas de los libros, Buffon, intendente del Jardin des
Plantes del rey desde 1739 hasta su muerte, también realizaba experimentos.
Ahora bien, para entender el porqué, como Plinio, utilizó la palabra
«Historia», tenemos que recurrir a otra de sus obras, Des Époques de la
nature (Las épocas de la naturaleza), puesta a la venta en 1779,
aunque lleva la fecha de 1778, que comienza con las siguientes frases:
Como en
la Historia civil […] en la Historia Natural, es preciso buscar en los archivos
del mundo, extraer de las entrañas de la Tierra los viejos monumentos, recoger
sus restos y reunir en un conjunto de pruebas todos los indicios de los cambios
físicos que permitan remontarnos a las diferentes edades de la Naturaleza.
La
Naturaleza ha pasado por estados diferentes, la superficie de la Tierra ha
tomado sucesivamente formas distintas, incluso los cielos han cambiado y todas
las cosas del Universo físico se encuentran como las del mundo moral en un
movimiento continuo de variaciones sucesivas.
No
obstante, se trataba de frases puramente testimoniales que no dieron lugar a
ninguna conclusión. La Histoire naturelle de Buffon y las que
siguieron no fueron más allá de la descripción de las plantas y animales.
Y describir es importante, ciertamente, pero si no se va más
allá, no hay ciencia.
§.
Clasificación
El siguiente paso después de describir es clasificar,
una tarea esta que ya asumió Aristóteles, que escribió varias obras
sobre los animales, en los que se ocupaba de su historia, generación, partes,
movimientos o locomoción. En su Investigación sobre los animales,
por ejemplo, se esforzó por establecer categorías con las que diferenciar las
especies de las que trataba. Así, uno de los epígrafes se titulaba «Géneros y
especies», y en él escribía (antes se había ocupado de cuestiones —también
clasificatorias— como órganos de nutrición y modos de reproducción, de vida y
de locomoción):
De los
grandes géneros en que se dividen los demás animales citaremos los siguientes:
el de las aves, el de los peces y el de los cetáceos. Todos estos están dotados
de sangre. Otro género es el de los testáceos, conocidos con el nombre de
conchados. Otro, el de los crustáceos, que no tienen nombre único para
designarlos, y que comprende, por ejemplo, las langostas y ciertas especies de
cangrejos y bogavantes. Otro, el de los cefalópodos, como los calamares
pequeños, los calamares grandes y las sepias. Otro, el de los insectos. Todos
estos últimos animales carecen de sangre, y en caso de tener pies, estos son
numerosos. Y entre los insectos, algunos también tienen alas.
Entre los
animales restantes, no se pueden establecer grandes grupos.
Como
vemos, carecía de criterios de clasificación que no se refirieran a aspectos
morfológicos exteriores.
Un
discípulo y amigo de Aristóteles, Teofrasto (ya hablamos de él
en el capítulo 1), completó la obra de aquel con tratados botánicos (como Historia
de las plantas), que incluían descripciones basadas en la presencia o
ausencia de determinados caracteres en especies distintas; esto es, se centró
en la morfología (interna y externa) de las plantas, evitando de esta manera un
método, sencillo pero finalmente insatisfactorio, como podía ser agrupar las
plantas y animales por el lugar en que se encontraban.
Es
evidente, sin embargo, que los sistemas clasificatorios no son inmunes al
descubrimiento de nuevos animales o plantas. El ya mencionado descubrimiento de
América, acceder a un nuevo mundo, aportó una gran masa de cosas y seres
desconocidos hasta entonces, una circunstancia que reforzó el sentimiento de
que era preciso clasificar, ordenar las diversas manifestaciones, vegetales o
animales, de la vida.
De
entrada, el concepto más inmediato para organizar las diferentes formas de vida
(animal o vegetal) existentes era el de especie, entendida esta
como grupos de especímenes con capacidad de reproducirse entre sí; los que
compartían esta facultad pertenecían a la misma especie. Buffon, por ejemplo,
que contempló en 1753 la posibilidad del transformismo, aunque
rechazó la idea, redefinió la noción de especie entendiéndola
no como un conjunto de individuos que comparten las mismas propiedades, sino
como la sucesión de ancestros y descendientes unidos por una conexión material
a través de la generación. La especie, decía, «no es el número ni la colección
de los individuos que la componen, es la sucesión continuada y la renovación
ininterrumpida de los individuos que la componen», palabras con las que hacía
de la posibilidad de la reproducción el fundamento de la definición de especie.
La especie constituía,
por consiguiente, la unidad mínima de la clasificación; sobre ella se crearon
otros conceptos para reunir los grupos más amplios, conceptos como género,
familia, tipo y reino.
Que las
especies se mantuviesen inalteradas o que cambiasen en el transcurso del tiempo
era, por supuesto, otra cuestión, una cuestión cuyo mismo planteamiento se vio
obstaculizado durante mucho tiempo por ideas religiosas como las contenidas en
la Biblia, que asignaban a un Dios la capacidad —que usó en el «principio de
los tiempos»— de crear todas las especies.
Sin
embargo, la aparición de fósiles —que dio lugar al nacimiento de una nueva
disciplina, la historia de las especies o, como se la conoce
habitualmente, paleontología— cuyas formas no parecían
corresponderse con las conocidas planteaba problemas para semejante ideas.
¿Cómo explicar, por ejemplo, los trilobites del Cámbrico, los peces del
Ordóvico, las plantas terrestres del Silúrico, los tetrápodos del Devónico, los
reptiles del Carbonífero, para no recordar más que algunas especies de la era
paleozoica? Poco a poco, con creciente intensidad después, fueron
descubriéndose más y más fósiles. En 1787, un fraile, Manuel de Torres,
encontró huesos de un mamífero gigante en las barrancas del río Luján, en el
virreinato americano de La Plata. Avisado el virrey don Nicolás del Campo,
marqués de Loreto, lo envió a Madrid al Real Gabinete de Historia Natural
(Carlos III había ordenado que se enviase allí cualquier ejemplar raro), adonde
llegó en 1788. Nada se sabía entonces de a qué animal pertenecían aquellos restos,
de aquel «montón de huesos inconexos», como los denominó el disecador del
Gabinete, Juan Bautista Bru (1740-1799), al que se encargó su montaje (lo
completó en 1703), descubriéndose más tarde que eran de un perezoso terrestre,
antecesor de los actuales perezosos, que había vivido en Sudamérica desde el
Plioceno hasta hace unos 8000 años. Fue Georges Cuvier —que estudió las
descripciones de Bru— quien dio el nombre de megaterio (bestia grande), Megaterium
americanum, al animal al cual pertenecieran esos huesos. En 1824 se dio
nombre al megalosaurio (megalosaurus, del latín para «lagarto grande»),
el primero de los diplodocus, y a mediados de siglo se impuso la idea de la
explosión de vida en torno a los 530 millones de años, caracterizada por la
aparición de nuevas especies y la diversificación de las anteriores (en el
siglo XX se descubrió el lugar del impacto que acabó con los dinosaurios hace
65 millones de años y que permitió la difusión de los mamíferos).
La idea
de la aparición de nuevas especies y de la extinción de muchas de las conocidas
era, evidentemente, contraria a la de una creación única. De hecho, Aristóteles
ya había descrito distintas formas de generación, entre otras la, según él,
espontánea de las criaturas inferiores, como los gusanos (una observación
superficial parecía confirmar esa hipótesis). La generación de nuevas especies,
en distintos momentos de la historia, no ofrecía más respuestas que la creación
continua y la aparición de nuevas especies a partir de un cambio en la
naturaleza de las anteriores.
En la
tarea de clasificar a los seres que se observaban en la naturaleza destacaron
inicialmente sobre todo botánicos, como (mencionaremos otros más adelante)
Joseph Pitton de Tournefort (1656-1708), que propuso en 1700 un esquema
organizativo ordenado en 22 clases, según la forma de la corola, Jakob Hermann
(1678-1733), que se basó en los caracteres del fruto o Augustus Quirinus
Bachmann (1652-1723), conocido como Rivinus, que dio preferencia a la relación
entre el número de pétalos y tres tipos de frutos. Pero por encima de todos
ellos, un nombre destaca: el de naturalista sueco y contemporáneo de Buffon,
Carl von Linneo (1707-1778), con quien ya nos encontramos en
el capítulo 9.
Aunque
estudió Medicina, disciplina que también ejerció, la vida de Linneo estuvo
centrada en el estudio de los seres vivos presentes en la naturaleza
(especialmente las plantas) y en clasificarlos (en 1742 dejó el puesto de
profesor de Medicina práctica de la Universidad de Uppsala por una cátedra de
Botánica, Dietética y Materia Médica, que conservó hasta su muerte). En 1735
publicó un libro, Systema naturae, sive regna tria naturae systematice
proposita per secundum classes, ordines, genera & species, cum
characteribus, diferentiis, synonymis, locis (Sistema natural, en tres reinos
de la naturaleza, según clases, órdenes, géneros y especies, con
características, diferencias, sinónimos, lugares), en el que
estableció los principios que habría de regir el sistema taxonómico que
introdujo. En las plantas (la verdadera especialidad de Linneo) su método
consistía en: 1) contar el número de estambres (órganos masculinos) para
determinar la clase; y 2) contar el número de pistilos (órganos
femeninos) para determinar el orden. Era un método sencillo, al
alcance de cualquiera: solo había que contar.
A
continuación creó un sistema para nombrar las especies, que presentó en otro
libro, Species plantarum (Especies de plantas; 1753): la
denominada nomenclatura binomial, formada por dos nombres, el género y
la especie (no fue, sin embargo, Linneo el primero en proponer
un sistema binomial; el botánico y anatomista suizo Gaspard Bauhin [1560-1624],
por ejemplo, había propuesto uno de este tipo en un libro titulado Pinax
theatri botanici [Exposición ilustrada de plantas] publicado en 1623).
El género expresa la pertenencia a un grupo de plantas o de animales, mientras
que la especie distingue a los del mismo género y puede venir definida por
epítetos que se refieren a muy diversas cosas: origen geográfico,
características cromáticas, estructura del organismo, una persona, etc. Por
ejemplo, Solanum es el término latino (el latín era el idioma
que utilizaba, y exigía, Linneo) para un género —formado por aproximadamente
1400 especies— que incluía árboles, arbustos y herbáceas; la patata, que
pertenece a este género, se denomina Solanum tuberosum («que
produce tubérculos subterráneos»), y el tomate es Solanum lycopersicum («melocotón
de lobo»).
En
resumen, si añadimos el concepto de reino, con el que se dividía la
naturaleza en tres grupos —reino mineral, reino vegetal y reino animal—,
tenemos que el sistema de Linneo organizaba la naturaleza en cinco niveles:
reino, clase, orden, género y especie.
Aunque el
sistema clasificatorio de Linneo tenía problemas (los géneros se establecían
más por su apariencia que por un único carácter, lo que les daba una naturaleza
arbitraria, «poco científica» podríamos decir) y no se libró de las críticas,
fue ampliamente aceptado, persistiendo aún —corregido y dentro de un contexto
muy diferente— en la actualidad. A pesar de que Linneo se sentía más cómodo con
las plantas, no se limitó a estas, ocupándose también (pero con menos rigor) de
los animales. Sin embargo, con estos no hizo uso de un único elemento para
diferenciar las diferentes clases, sino de uno propio para cada una de ellas.
Siguiendo al inglés John Ray (1627-1695), clasificó a los mamíferos según sus
dientes, a las aves según sus picos, a los peces por sus aletas, a los insectos
por sus élitros (alas anteriores) y a los anfibios e invertebrados de acuerdo
con sus características morfológicas. Limitándonos, como ejemplo, a los
mamíferos, que para Linneo ocupaban la posición más elevada de la «pirámide natural»,
los organizó (hacia 1758) de la siguiente manera:
1.
Primates (preeminentes): hombre,
monos, lémures, murciélagos, etc.
2.
Bruta (pesados): elefantes,
manatíes, osos hormigueros, etc.
3.
Ferae (fieras): focas, perros,
lobos, hienas, nutrias, etc.
4.
Bestiae (bestias): cerdos,
armadillos, erizos, topos, etc.
5.
Glires (roedores): rinocerontes,
liebres, conejos, ratones, ardillas, etc.
6.
Pecora (ganados): camellos,
llamas, cabras, jirafas, etc.
7.
Bellua (cargadores): caballos,
burros, cebras, hipopótamos, etc.
8.
Cetae (marinos): ballenas,
marsopas, delfines, etc.
Una
clasificación, como vemos, muy arbitraria. Eso sí, se atrevió a incluir en esta
escala a los humanos, dentro de los primates. De hecho, también les aplicó su
nomenclatura binomial, denominándolos Homo sapiens, lo que no es
óbice para que los considerara la cumbre de la creación, el pico más elevado de
la creación divina dentro de esa otra cumbre que eran para él los mamíferos. Y
es que sus esquemas clasificatorios no contradecían su fe. Él se veía a sí
mismo como un testigo atento y minucioso de la obra de Dios. Así, en la
Introducción a la duodécima edición (la última publicada en vida de su autor)
de Systema naturae, se lee:
He
contemplado las manifestaciones del infinito, omnisapiente y omnipoderoso Dios,
y he crecido vertiginosamente en el conocimiento. He seguido sus pasos por
todos los campos de la naturaleza y he visto en todos los lugares de su eterna
sabiduría y poder, manifestándose con toda perfección.
Linneo,
en definitiva, creyó que estaba clasificando la creación divina y no contempló
la semejanza como resultado del cambio. Definió la naturaleza como «lex
inmutabilis Dei qua res est id quod est et agit quod agere jussa est»; esto es:
«la ley inmutable de Dios por la cual lo que es… es lo que es y actúa como debe
actuar». Y es que, en principio, toda clasificación se basa en el supuesto de
la permanencia de los seres que intenta organizar.
La
introducción del tiempo, una magnitud con una dirección y un sentido propios,
planteó una nueva forma de contemplar la naturaleza en la que el tiempo
histórico afectaba a la realidad material. El tiempo del experimento fue
sustituido por el tiempo histórico, algo que terminó dando entrada a la idea de
evolución de las especies animales y vegetales asentadas sobre un substrato
material llamado Tierra.
§. La
historia de la tierra: el uniformismo
La Biblia comienza con la creación del Universo. El primer día Dios creó los
cielos y la Tierra, y el cuarto las estrellas para separar el día de la noche.
Ante la inevitable pregunta de cuándo se creó ese mundo fruto de la acción
divina, durante la mayor parte de la historia de la humanidad se recurrió a las
crónicas religiosas. Al fin y al cabo, si se utilizaba la Biblia para
reconstruir la historia de esa creación, lo natural sería indagar si esa misma
fuente suministraba pistas para averiguar cuándo fue creado.
Esto es
lo que hizo James Ussher (1581-1656), arzobispo de Armagh y
primado de Irlanda, quien, utilizando las cronologías incluidas en la Biblia,
situó el origen del Universo en el año 4004 a. C.; más concretamente, el 23 de
octubre, a mediodía. Presentó sus ideas en un libro publicado en 1650: Annales
veteris testamenti, a prima mundi origine deducti (Anales del Antiguo
Testamento, deducidos del primer origen del mundo). Y no sabemos quién
descubrió en España que el acontecimiento había tenido lugar en 5199 a. C., una
fecha que se encuentra en las Biblias publicadas en los dos siglos siguientes,
mientras que en las Guías de forasteros, que se actualizaban en
cada edición, se daba (1801) la fecha de 7000 a. C. El creacionismo no podía
concebir la composición del Universo más que como una obra perfecta: «Y vio
Dios ser buena la luz», frase que se repite después de separar la tierra del
cielo. No había, por tanto, lugar para el cambio.
Aristóteles
contribuyó a esta idea al mantener que el cambio sería tan lento que la vida
del hombre no era lo suficientemente larga para apreciarlo. Las primeras
sospechas de la existencia del cambio proceden de Plinio el Viejo, que explicó
la formación del ámbar como resina fósil. En la China del siglo XI, Shen Kuo
describió el papel de la sedimentación y la erosión en la configuración de la
corteza terrestre. Los árabes mostraron un interés especial por las piedras y
las rocas. Avicena describió en su enciclopedia Kitab al-Shifa la
sedimentación de los estratos. En De solido intra solidum naturaliter
contento dissertationis prodomus (Discurso preliminar de una disertación sobre
los cuerpos sólidos contenidos de manera natural en un sólido; 1669),
Nicolás Steno (1638-1686), un naturalista danés, asumió la
sugerencia de Descartes de escribir una historia de la corteza terrestre a
partir de la información que ofrecía la observación, o «en qué medida la
condición presente de una cosa descubre su condición pasada». Describía, en
particular, las diferencias entre el desarrollo de los sólidos inorgánicos,
como los cristales, y el de los sólidos orgánicos como las conchas o los
huesos, e identificaba el origen de las rocas que alojaban a los fósiles como
sedimentos blandos que se habían convertido en rocas después de que hubiesen
quedado enterrados en ellos conchas y huesos. Al interpretar los estratos,
Steno llegó a la conclusión de que estos se habían depositado, capa a capa, a
lo largo del tiempo; que si existió una «horizontalidad originaria», esta se
había quebrado con el tiempo. Asimismo, de sus observaciones en Italia llegó a
la conclusión de que los fósiles tenían su origen en el mar, lo que implicaba
la emergencia de los fondos marinos; esto es, algún tipo de evolución.
En el
siglo XVIII, Buffon dedicó una parte de su enciclopedia a los
minerales y la geología, un término que parece haber sido utilizado por primera
vez por Richard de Bury en un libro escrito en 1344 y publicado en 1473 en
Colonia, Philobiblon, pero empleándola en el sentido de «ciencia de
las cosas terrenales», esto es, referido a las leyes humanas frente a las leyes
divinas; en su sentido moderno, apareció por primera vez en un libro publicado
en Nápoles en 1687 por Fabrizio Sessa, Geologia del Dottore (Geología
del doctor), que pretendía demostrar que la influencia que los
astrólogos adscribían a las estrellas procedía realmente de la propia Tierra.
Buffon explicaba la formación de la Tierra por la constante acción de las
fuerzas naturales en lugar de la creación en un momento dado (también observó
similitudes entre los hombres y los simios, y describió un método para la
transformación orgánica a partir de «partículas orgánicas»). De hecho, en Époques
de la nature sugirió que la Tierra era más antigua de lo que se
suponía, estimando su edad en unos 75 000 años, aunque, siempre precavido, fue
bastante cauto en sus manifestaciones.
Las dudas
acerca de la edad de la Tierra que se deducía de la Biblia aumentaron según se
fue avanzando en el conocimiento del Universo. Crear algo constituye un acto
extraordinario que rompe la secuencia habitual de un proceso (la secuencia y
una explicación acorde a leyes científicas), así que si se descubren o imaginan
explicaciones basadas en teorías científicas aceptadas, las de índole religiosa
se ven socavadas. Una de esas posibles explicaciones que contribuyeron a
sembrar dudas sobre la naturaleza y la edad del Universo fue la hipótesis
nebular, que formularon por separado Inmannuel Kant (1724-1804)
en su Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels (Historia
natural universal y teoría de los cielos; 1755) y Laplace en
seis versiones diferentes de su Exposition du système du monde
(Exposición del sistema del mundo) publicadas entre 1796 y 1835 (esta,
por consiguiente, después de su muerte; falleció, recordemos, en 1827). Se
trataba de una idea que sostenía que el Sol había surgido de un conjunto de
partículas (Kant) o de un fluido caliente (Laplace) que se extendía más allá de
las órbitas de los planetas, y que al irse enfriando y condensando ese conjunto
de partículas o ese fluido se formó el Sol, mientras que los planetas lo
hicieron de zonas de materiales que quedaron girando en torno a él. El
descubrimiento realizado por Wilhelm Herschel en 1781 de un nuevo planeta,
Urano, no hizo sino profundizar en esas dudas. Pero continuemos con la
geología.
William Smith (1796-1839),
un hijo de un herrero de Churchill (Inglaterra) que se convirtió en topógrafo,
dedicándose sobre todo a trabajar en la construcción de canales, publicó en
1815 el primer mapa geológico de la Gran Bretaña. Gracias a sus trabajos
topográficos, Smith se dio cuenta de que ciertos fósiles parecían encontrarse
siempre en determinados estratos rocosos, en una secuencia que se repetía en
lugares diferentes; mostró, en definitiva, la correlación entre determinados
estratos y la fauna fósil que contenían. La estratigrafía, que como
vemos nació de intereses prácticos, se convirtió así en uno de los principales
instrumentos para reconstruir la historia de la Tierra.
Elementos
como estos necesitaban de una base teórica geológica organizada. Antes incluso
de que Smith proveyese de datos detallados de la geología de Gran Bretaña, un
escocés, James Hutton (1726-1797), había avanzado por esa
senda teórica, defendiendo —en particular en un libro en tres volúmenes
titulado Theory of the Earth with Proofs and Illustrations (Teoría de
la Tierra con pruebas e ilustraciones; 1795-1797)— la denominada
teoría plutónica, según la cual la causa de los cambios observados
en la Tierra se debe a su calor interno, a la acción combinada de la actividad
volcánica y la erosión (el abate Moro [1687-1750] había propuesto antes ideas
similares), teoría que se oponía a la neptuniana, defendida sobre
todo por el geólogo alemán Abraham Gottlob Werner (1749-1817),
que acumuló las cátedras de Mineralogía y la de Inspección de Minas en la
prestigiosa e influyente Escuela de Minas de Friburgo (entre sus alumnos, se
encuentra Alexander von Humboldt). La explicación que ofreció Werner en
su Kurze Klassifikation und Beschreibung der Gebirgsarten (Breve
clasificación y descripción de las rocas; 1787), una explicación
influida por el relato bíblico, fue que la Tierra había estado cubierta
originariamente por el agua, por un océano primitivo, pero que, debido a la
presencia en este de materiales en suspensión, se habría producido un proceso
(mecánico) de sedimentación de esos materiales, que dio lugar a la corteza
terrestre. Por otra parte, recurría a las erupciones volcánicas para explicar
las fracturas presentes en los sedimentos. Advirtamos que al recurrir a la
noción de sedimentación, Werner estaba introduciendo la idea de que la corteza
terrestre estaba formada por capas geológicas formadas a lo largo del tiempo,
de un tiempo geológico.
Muy
importante es que Hutton sostuviera que los procesos a los que recurría no se
habían detenido. Estaba esbozando, como antes que él habían hecho otros
(Avicena y el médico francés del siglo XVIII Georges Fushsel), aunque mostrando
menos recursos geológicos, el denominado principio del uniformismo,
la tesis de que la acción de las leyes naturales era igual a través del tiempo.
Una idea que contenía tres supuestos esenciales: los procesos físicos son
iguales y se producen del mismo modo, son iguales en intensidad y ocurren en la
misma razón. Para salvar este planteamiento era necesario sustituir la creación
material por un impulso que puso en marcha el proceso de acuerdo con las leyes
naturales y sin posterior intervención divina. El ciclo de las rocas era el
ejemplo que confirmaba la doctrina. Las rocas se rompen y se convierten en
arena y al ser cubiertas por el agua se sedimentan.
Pero con
quien el principio del uniformismo llegó a su máxima expresión fue con
Charles Lyell (1797-1875), que lo hizo suyo sintetizándolo en
una afortunada frase: «El presente es la llave del pasado». Hombre de medios
económicos, Lyell viajó extensamente desde su juventud, prestando especial
atención a las características geológicas de los lugares que visitaba. Estudió
Derecho en Oxford a finales de la década de 1810, practicando esta profesión
entre 1825 y 1827. En 1826 fue elegido miembro de la Royal Society y en 1831
catedrático de Geología en el King’s College de Londres.
Las tesis
y observaciones de Lyell aparecieron en un libro capital, Principles of
Geology (Principios de geología), significativamente subtitulado An
Attempt to Explain the Former Changes of the Earth’s Surface (Un intento de
explicar los cambios precedentes en la superficie de la Tierra), cuyo
primer tomo se publicó en 1830 y el tercero en 1833. Da idea de la influencia
que llegó a ejercer esta obra, el que Lyell viviese para ver la publicación de
trece ediciones revisadas.
Naturalmente,
no se trataba solo de proponer la idea de la acción continua de los elementos,
sino de utilizarla para explicar todo lo que vemos en la Tierra, como montañas,
sedimentos, fallas, mesetas, estuarios, cuencas oceánicas, lenguas glaciares o
volcanes, tarea en la que Lyell fue un maestro. Leyó e interpretó la superficie
terrestre como nadie antes lo había hecho, demostrando que no es necesario
recurrir a causas extraordinarias. Ahora bien, esto no quiere decir que no
existiesen problemas para la tesis uniformista. Entre los que se distinguieron
por combatir las ideas uniformistas se encuentra otro de los gigantes de la
historia de la ciencia, con quien ya nos hemos encontrado en otros
capítulos, Kelvin, quien en un artículo que publicó en 1865
escribía:
La
«Doctrina de la Uniformidad» en geología, según es sostenida por muchos de los
más eminentes geólogos británicos, supone que la superficie de la Tierra y su
corteza superior han sido durante millones de años, aproximadamente, igual a
como son en la actualidad, en temperatura y otras propiedades físicas. Pero
sabemos, mediante observaciones, que el calor que emite la Tierra cada año es
tan grande que si esta acción hubiese continuado operando con algún grado de
uniformidad durante 20 000 millones de años, la cantidad de calor perdida por
la Tierra habría sido casi tanta como la que calentaría, en 100o centígrados,
una cantidad de superficie rocosa de 100 veces el tamaño de la Tierra. Esto
habría sido más que suficiente para fundir una masa de superficie rocosa igual
en dimensión a toda la Tierra. Ninguna hipótesis relativa a acción química,
fluidez interna, efectos de la presión a gran profundidad, o carácter posible
de las sustancias del interior de la Tierra, que posea el menor vestigio de
probabilidad, puede justificar la suposición de que la corteza superior de la
Tierra ha permanecido aproximadamente igual a como es en la actualidad,
mientras que a través de toda o de parte de la Tierra se ha perdido una
cantidad de calor tan grande.
Se
trataba de un problema de escala de tiempo. Kelvin sostenía que según la física
entonces conocida (y él pensaba que esta era básicamente la definitiva) se
necesitaba mucho más tiempo para los procesos geológicos que el que se suponía
que las leyes físicas permitían para la historia terrestre. En un aspecto,
Kelvin tenía razón: la física newtoniana no encajaba con la geología
uniformista. Pero estos problemas se resolverían con el descubrimiento de la
radiactividad: elementos radiactivos presentes en el interior de la Tierra
suministran el calor que Kelvin trataba de explicar mediante procesos físicos
newtonianos.
Lyell
enseñó a observar con ojos atentos la estructura de la superficie y de capas
más externas de la Tierra, y a explicar cómo pudieron llegar a ser como ahora
las vemos, pero quedaba aún mucho por comprender. Él nunca llegó a imaginar que
la característica geografía continental de la Tierra, en cuya determinación se
habían esforzado tantos cartógrafos en el pasado, pudiese haber cambiado a lo
largo de la historia de nuestro planeta; que los continentes no hubiesen estado
siempre en el lugar en el que se encuentran en la actualidad y con similar
geografía.
Fue el
meteorólogo y geofísico alemán Alfred Wegener (1880-1930) el
que con más argumentos e insistencia propuso, primero en 1912 y después en un
libro que publicó en 1915, Die Entstehung der Kontinente und Ozeane (El
origen de los continentes y océanos), la idea de que los continentes
se encuentran en movimiento; que en el Pérmico, esto es, hace más de 250 M. a.,
y durante el Triásico (entre 245 y 208 M. a.), los bloques continentales que
conocemos estaban agrupados en un gran supercontinente, Pangea. Más tarde, en
el Jurásico (entre 208 y 144 M. a.), apareció la primera fisura entre Europa y
África, iniciándose un proceso que ha conducido a la geografía continental
actual.
Wegener,
un personaje extraordinariamente interesante (combinó sus intereses académicos
con la exploración polar, que aplicaba a investigaciones meteorológicas y
geológicas; falleció mientras cruzaba el casquete ártico de Groenlandia, en lo
que era su cuarta expedición polar), se refirió en su libro al origen de sus
ideas en los términos siguientes: «Tuve la primera intuición de la movilidad
continental ya en 1910, cuando, al contemplar un mapamundi, me impresionó la
coincidencia de las costas de ambos lados del Atlántico; pero por el momento no
hice caso de esta idea, que me pareció inverosímil. En el otoño de 1911 conocí,
a través de un trabajo de síntesis que cayó en mis manos por casualidad, los
resultados paleontológicos, para mí desconocidos hasta entonces, referentes a
las primitivas conexiones continentales entre Brasil y África. Esto me llevó a
un examen atento, aunque por el momento fugaz, de los resultados de las
investigaciones geológicas y paleontológicas referidas a esta cuestión,
investigaciones que produjeron enseguida confirmaciones tan importantes que
hicieron arraigar en mí el convencimiento de que eran básicamente correctas».
La simple
observación de la similitud entre los perfiles orientales y occidentales de,
respectivamente, Sudamérica y África no era suficiente para concluir que en el
pasado habían formado parte de un mismo continente (en 1620, Francis Bacon, por
ejemplo, ya se había dado cuenta de tal coincidencia, pero no pasó de ahí).
Tampoco era nueva la observación del parentesco animal y vegetal entre ambos
lugares, deducido de algunos restos fósiles encontrados a ambos lados del
Atlántico. Una posible explicación que se manejó antes, e incluso después, de
Wegener fue la de que habían existido «puentes intercontinentales» que unían
ambos continentes, pero que más tarde se hundieron en el océano. Por allí
pudieron haber transitado animales y semillas.
Wegener
profundizó en estas relaciones paleontológicas, pero sin recurrir a la
hipótesis de los puentes intercontinentales. Encontró, por ejemplo, que la
distribución geográfica de las lombrices de tierra aportaba buenos argumentos
en favor de la teoría de la deriva de los continentes. También se preguntó por
qué se produjeron glaciaciones en ciertas épocas del pasado en continentes que
ahora son tropicales. Fue, en suma, un extenso conjunto de observaciones y
argumentaciones paleontológicas y biológicas, paleoclimáticas, geológicas y
geodésicas, entrelazadas todas por el hilo común de su interpretación, lo que
dotó de fuerza a su idea. Ahora bien, durante casi medio siglo no fueron
demasiados los que aceptaron tales puntos de vista. Existía un problema fundamental:
¿mediante qué mecanismo se desplazan los continentes? Una situación esta que
hace recordar, de nuevo, a Galileo, que carecía de una mecánica que pudiese
sostener la observación de que no sentimos que la Tierra se mueva. «La
determinación y la comprobación de las traslaciones continentales relativas se
ha realizado», escribía Wegener en el antepenúltimo capítulo de su libro, «de
una forma puramente empírica, a partir de la totalidad de los datos geodésicos,
geofísicos, biológicos y paleoclimáticos, pero sin haber hecho ninguna
consideración sobre el origen de estos procesos. Este es el método inductivo,
método que las ciencias naturales se ven forzadas a emplear en la mayoría de
los casos. Las fórmulas de las leyes de la gravedad y de las órbitas planetarias
se determinaron en un principio de una forma puramente inductiva, por
observación; solo después apareció Newton y mostró cómo derivar estas leyes
deductivamente a partir de la fórmula única de la gravitación universal». Y
añadía: «Aún no ha aparecido el Newton de la teoría de los desplazamientos».
El que
Wegener se diese cuenta de que todavía no había aparecido el «Newton de la
teoría de los desplazamientos», no quiere decir, sin embargo, que se abstuviese
de proponer algún mecanismo que explicase, al menos grosso modo, el
movimiento continental. Utilizando diversos datos y teorías geofísicas,
argumentaba que los continentes, que consideraba formados por sial (silicio
y aluminio, que corresponden a rocas de granito), «flotaban», cual icebergs,
sobre los más densos fondos marinos y continentales (formados por sima,
esto es, silicio y magnesio, o rocas de basalto), y que su movimiento se debía
a fuerzas de marea producidas por la Luna, junto a una fuerza centrífuga debida
a la rotación de la Tierra. Pero este mecanismo no convenció a los geólogos
contemporáneos de Wegener, ni tampoco a los de las décadas siguientes: habría
que esperar a después de la Segunda Guerra Mundial y al avance experimentado
por la investigación oceanográfica, impulsada por el deseo de las grandes
potencias de conocer la geografía y geología de los fondos marinos. No hay que
olvidar la importancia política y militar que poseían los submarinos nucleares
o convencionales, que hicieron de los océanos un potencial frente de guerra
durante la Guerra Fría.
En
particular, los estudios realizados sobre fondos marinos durante el Año
Geofísico Internacional de 1957 marcaron el punto de partida efectivo de una
serie de resultados importantes, entre los cuales hay que mencionar: los
estudios de paleomagnetismo (esto es, el magnetismo que queda en las rocas
cuando se forman por solidificación a partir del magma) llevados a cabo por los
británicos Patrick M. S. Blackett (1897-1974) y S. Keit Runcorn (1922-1995); el
análisis de los flujos caloríficos en las fallas y dorsales oceánicas a cargo
del geofísico británico Edward Bullard (1907-1980); los trabajos relativos a la
actividad sismológica de fondos marinos realizados por los estadounidenses
Maurice Ewing (1906-1974) y Bruce Essen (1924-1977); anomalías gravitacionales
detectadas por el geofísico holandés Felix Andries Vening Meinesz (1887-1966) y
el norteamericano Harry H. Hess (1906-1969). Fue este último, Hess, quien
reunió estos resultados proponiendo en 1960 la hipótesis conocida
subsiguientemente como «Expansión de los fondos marinos», que fue confirmada a
mediados de aquella década por los geofísicos británicos Frederich Vine (1939-1988)
y Drummond Matthews (1931-1997), al analizar los patrones que seguían las
anomalías magnéticas a ambos lados de las dorsales oceánicas. Con tales
resultados, en 1965 John Tuzo Wilson (1908-1993) introdujo la idea de que la
superficie terrestre está formada por varias capas rígidas pero móviles. Según
esta nueva síntesis, denominada Tectónica de placas, no son solo
los continentes los que se mueven, sino zonas más extensas de la corteza
terrestre («placas»), que incluyen partes de los océanos al igual que masas
continentales. Las placas (seis grandes y varias más pequeñas) se mueven sobre
estratos más profundos, siendo la fuerza motriz corrientes lentas de magma
viscoso (el magma es el material fundido que existe en el interior de la
Tierra, del que se forman las rocas ígneas; la lava es magma que ha alcanzado
la superficie y que se solidifica perdiendo algunos de sus componentes en el
camino).
El océano
Atlántico puede servir para ilustrar la nueva imagen: el continente americano
estuvo unido en el pasado a Euro-África, pero Europa y África comenzaron a
separarse durante el Mesozoico (hace 245-265 M. a.). Hasta aquí nada difiere de
las ideas de Wegener, pero para este la dorsal atlántica, la cadena montañosa
situada en mitad del océano y en cuya parte central existe un profundo valle, o
hendidura, no representaba nada especial, simplemente marcaba el lugar de
separación de los continentes. Para la tectónica de placas, sin embargo, esa
dorsal significa una zona dinámica, la frontera entre dos placas, por donde se
crea constantemente nuevo fondo oceánico fruto del flujo de magma que surge de
las profundidades de la corteza terrestre. El ritmo al que se crea ese fondo es
el mismo con el que aumenta la distancia entre los tres continentes (América,
Europa y África). Para Wegener el fondo marino era antiguo, mientras que en la
tectónica de placas es joven, especialmente en la zona central, aumentando su
antigüedad al alejarse de la dorsal atlántica, esto es, de la frontera que
separa a dos placas. Y como la Tierra no aumenta de tamaño, la masa que se va
creando y añadiendo a una placa empuja a esta en un movimiento que, además de
alejar los continentes entre sí, puede conducir a que dos placas choquen.
Cuando esto ocurre existen sobre todo dos posibilidades: la placa más densa
puede verse forzada a sumergirse por debajo de la menos densa. La masa que
desciende se funde formando magma, que puede ascender de nuevo a la superficie
a través de grietas formando volcanes. Pero si las dos placas son comparables,
la corteza se arruga de manera gradual, formándose cadenas montañosas, como el
Himalaya, los Andes, o las Montañas Rocosas. Y también existe otro proceso: a
veces, dos placas se deslizan entre sí; el caso más conocido es el de la falla
de San Andrés, en California, donde el movimiento de las placas se asemeja en
algunas ocasiones a un latigazo repentino, que provoca un terremoto.
Pero
estamos avanzando demasiado. Es preciso volver atrás, a la historia de las
especies que pueblan o han poblado la Tierra.
§. La
evolución de las especies
El Génesis describe la creación de las plantas en el tercer
día y la de los animales en el quinto. El relato de la creación del universo,
la insistencia en la bondad de la creación, explicaba la concepción del mundo
como una obra perfecta y, por consiguiente, inmejorable, la continuidad sin
cambio (fijismo). La scala naturae (escala natural) de
Aristóteles había colocado a los seres vivos en una serie de planos
superpuestos, como los peldaños de una escalera, con los gusanos abajo y el
hombre en la cima, el mismo lugar en el que el relato bíblico le situaba. En
cada peldaño había una sola criatura y ninguno estaba vacío, de forma que no
había lugar para el cambio. Ambos textos coincidían en el carácter completo y
cerrado de la creación. San Agustín (354-430) invocó el testimonio del Eclesiastés:
«Deus creavit omnia simul» («Dios creó todas las cosas simultáneamente»), para
justificar que todo lo que ha existido, existe y existirá fue creado a la vez,
aunque se manifieste después. La simiente de las plantas, que
se desarrolla después de largos períodos de inactividad, era la ilustración de
la unidad de la creación. Y Nicolás Malebranche (1638-1715) introdujo el germen para
referirse al carácter singular de aquella al suponer embutidos unos gérmenes en
otros.
La
Ilustración, el Siglo de las Luces, con su énfasis en que el modo de acceder a
la verdad no era a través de la revelación (religiosa), sino mediante la
argumentación y demostración científica, facilitó que algunos cuestionasen
seriamente el fijismo. Un ejemplo notable en este sentido es el de un hombre
que nos apareció al final del capítulo 4: Paul-Henri Thirty, barón de Holbach,
uno de los grandes ilustrados. En el que probablemente fue su libro más
importante, Système de la nature, ou des lois du monde physique et du
monde moral (Sistema de la naturaleza, o las leyes del mundo físico y del mundo
moral; 1769), encontramos unos pasajes que sorprenden tanto por su
audacia como por su clarividencia, si pensamos que fueron escritos noventa años
antes de que apareciese El origen de las especies de Darwin.
«Cuando
alguien pregunte ¿qué es el hombre?», escribía en el capítulo 6 («Del hombre,
de su distinción en hombre físico y hombre moral, de su origen»), «diremos que
es un ser material, organizado o conformado para sentir, pensar y ser
modificado de ciertos modos que le son propios a él solo, a su organización y a
las combinaciones particulares de las materias que se encuentran unidas con él.
Si se nos pregunta, ¿cuál es el origen que atribuimos a los seres de la especie
humana?, diremos que, al igual que los demás, el hombre es un producto de la
naturaleza, que se parece a ellos en ciertos aspectos y se encuentra sometido a
las mismas leyes, pero difiere en otros y sigue leyes particulares determinadas
por la diversidad de su configuración». Y enseguida se hacía las siguientes
preguntas:
¿El
hombre ha existido siempre? ¿La especie humana ha sido producida desde toda la
eternidad? ¿O, por el contrario, no es sino una producción instantánea de la
naturaleza? ¿Ha habido siempre hombres semejantes a nosotros y los habrá
siempre? ¿Ha habido siempre machos y hembras? ¿Ha habido un primer hombre del
que descendieron los demás? ¿El animal ha sido anterior al huevo, o el huevo ha
precedido al animal? Las especies sin comienzo, ¿tampoco tendrán fin? ¿Estas
especies son indestructibles o les sucede igual que a los individuos? ¿Ha sido
el hombre siempre lo que es, o bien antes de llegar al estado en el que lo
vemos se ha visto obligado a pasar por una infinidad de sucesivos desarrollos?
¿El hombre puede estar satisfecho de haber alcanzado un estado fijo, o bien la
especie humana debe cambiar todavía? Si el hombre es producto de la naturaleza,
se nos preguntará, ¿creéis que esta naturaleza puede producir seres nuevos y
hacer desaparecer las especies antiguas?
Preguntas
que contestaba manifestando que «las plantas, los animales y los hombres pueden
ser considerados productos particularmente específicos de nuestro planeta e
inherentes a él en la posición o las circunstancias en que se halla
actualmente. Estos productos cambiarían si el planeta, por alguna revolución,
llegara a cambiar de lugar». Y añadía:
En cuanto
a quienes preguntan por qué la naturaleza no produce seres nuevos, nosotros les
preguntaremos, a su vez, ¿en qué se fundan para suponer este hecho? ¿Qué les
autoriza a creer en la esterilidad de la naturaleza? ¿Acaso saben si en las
combinaciones que se forman en cada instante no está produciendo la naturaleza
seres nuevos sin que se den cuenta? ¿Quién les ha dicho que esta naturaleza no
está reuniendo actualmente en su inmenso laboratorio los elementos necesarios
para hacer brotar generaciones nuevas, que no tendrán nada en común con las de
las especies hoy existentes?
Pero la
argumentación filosófica, con ser sugerente, no produce verificaciones, y el
camino hacia una teoría científica del evolucionismo necesitaba de otro tipo de
individuos, de naturalistas como Jean Baptiste Pierre Antoine de Monet,
caballero de Lamarck (1744-1829).
El menor
de los once hijos de una familia aristocrática venida a menos, Lamarck, se
alistó en el ejército cuando tenía 16 años, abandonándolo por motivos de salud
tras haber servido en la Guerra de los Siete Años. Estudió entonces medicina,
aunque pronto se interesó por la botánica y la meteorología, introduciendo una
técnica simplificada de clasificación de plantas, que le sirvió para ser
nombrado, en 1781, botánico del rey. En 1788 consiguió una plaza de ayudante de
botánica en el Jardin des Plantes (Jardín Botánico) de París. Cuando la
Convención reorganizó este centro, transformándolo en el Musée d’Histoire
Naturelle (Museo de Historia Natural), creó doce cátedras, adjudicando en 1793
a Lamarck la de animales inferiores.
Entre
1799 y 1810 publicó los once volúmenes de sus Annuaires météorologiques;
en 1801, el Systême des animaux sans vertèbres, ou tableau général des
classes, des ordres et des genres de ces animaux (Sistema de los animales
invertebrados, o tabla general de las clases de órdenes y géneros de estos
animales), en el que estableció un orden de clasificación según los
sistemas respiratorio, circulatorio y nervioso. Incluido en este libro está el
«Discours d’ouverture» con el que inauguró su curso de invertebrados que dictó
en el Museo de Historia Natural en 1800 y en el que presentó por primera vez
su teoría de la evolución de los caracteres adquiridos, teoría que
desarrolló de manera más completa en Recherches sur l’organisation des
corps vivants (Investigaciones sobre la organización de los seres vivos; 1802).
Aunque
asumió la idea de las especies como un artificio creado para describir
poblaciones, Lamarck no consideraba reales las clases, órdenes, familias y
géneros utilizados en la descripción de la naturaleza. «La naturaleza», señaló,
«no contiene nada más que individuos que se suceden unos a otros por
reproducción y salto de uno a otro», aunque dejaba abierta la puerta a la
transformación: «es útil dar el nombre de especie a una colección de individuos
que se perpetúan mediante la reproducción sin cambio, hasta que el contorno no
se modifique lo suficiente para producir alteración en sus hábitos, carácter y
configuración».
Para
Lamarck los cambios producidos en las especies a lo largo del tiempo eran
resultado de dos factores: el primero, una tendencia natural en el mundo
orgánico hacia una complejidad cada vez mayor, y, en segundo lugar, a la
influencia del entorno. A este esquema general añadía dos hipótesis: (1) la
generación espontánea como medio de dar lugar a las formas de vida más
sencillas (pensaba que la vida había comenzado con infusorios producidos por
generación espontánea y que el calor y la electricidad produjeron luego formas
más complejas), y (2) como el medio de producir especies más complejas, el
desarrollo, mediante su empleo repetido, de nuevos órganos heredables. Esta
segunda hipótesis —que son las «circunstancias» las que introducen cambios en
los seres vivos, y que los nuevos caracteres adquiridos de esta manera se
mantienen en la descendencia, convirtiéndose así en hereditarios— se hizo
especialmente popular: «la función crea el órgano», o, recíprocamente, «la
falta de uso produce su degeneración».
Un lugar
en el que defendió con especial concisión y claridad estas ideas fue en un
libro publicado en 1809: Philosophie Zoologique (Filosofía zoológica). En
él encontramos las dos leyes siguientes:
(I) En
todo animal que no ha traspasado el término de sus desarrollos, el uso
frecuente y sostenido de un órgano cualquiera lo fortifica poco a poco, dándole
una potencia proporcionada a la duración de este uso, mientras que el desuso
constante de tal órgano lo debilita y hasta lo hace desaparecer.
(II) Todo
lo que la Naturaleza hizo adquirir o perder a los individuos por la influencia
de las circunstancias en que su raza se ha encontrado colocada durante largo
tiempo, y consecuentemente por la influencia del empleo predominante del tal
órgano, o por la de su desuso, la Naturaleza lo conserva por la generación en
los nuevos individuos, con tal de que los cambios adquiridos sean comunes a los
dos sexos, o a los que han producido estos nuevos individuos.
Leyes de
las que extraía, como un simple corolario, la siguiente proposición: «No son
los órganos, es decir, la naturaleza y la forma de las partes del cuerpo de un
animal, los que han dado lugar a sus hábitos y a sus facultades particulares,
sino que, por el contrario, sus hábitos, su manera de vivir y las
circunstancias en las cuales se han encontrado los individuos de que proviene,
son los que con el tiempo han constituido la forma de su cuerpo, el número y
estado de un órgano, y las facultades, en suma, de que goza».
Entre los
ejemplos que Lamarck empleaba para sustentar su tesis, uno es particularmente
conocido, el de las jirafas: «Se sabe que este animal», escribía en la Philosophie
Zoologique, «el más alto de los mamíferos, vive en el interior de África,
donde la región árida y sin praderas le obliga a ramonear los árboles. De este
hábito, sostenido después de mucho tiempo, en todos los individuos de su raza,
resultó que sus patas delanteras se han vuelto más largas que las de atrás, y
que su cuello se ha alargado de tal manera, que el animal, sin alzarse sobre
las patas traseras, levanta su cabeza y alcanza con ella a seis metros de
altura».
Para
Lamarck, como vemos, las variaciones se producen en el individuo por causas
debidas a las circunstancias en que vive, y luego se transmiten a su progenie
(Darwin no aceptaría tal mecanismo, ni tampoco la biología posterior).
Aunque
mucho menos importante que Lamarck para las ideas evolucionistas, es
conveniente recordar también a Georges Cuvier (1769-1832), con
quien el hallazgo de huesos de grandes dimensiones que no podían proceder de
ninguna especie conocida dejó de ser una mera curiosidad. Cuvier se dedicó a
buscar restos en la cuenca del Sena y a reconstruir animales (ya mencionamos su
interés por el fósil de perezoso de Madrid, al que bautizó como megaterio),
creando la paleontología como una ciencia asociada a la
Historia Natural. Vinculó los restos fósiles con el medio ambiente para
descubrir la correspondencia entre ambos y se refirió a las condiciones
de existencia al describir aquel. La correlación de las partes era
una exigencia lógica de la naturaleza del animal y el medio en que vivía. Unas
patas fuertes y una dentición robusta eran necesarias para alcanzar y engullir
las presas. Aunque se mantuvo fiel al creacionismo, el descubrimiento de
especies desconocidas le llevó a aceptar la extinción de las especies, un suceso
contrario a la perfección del mundo.
Antes de
proseguir con las ideas evolucionistas, queremos detenernos un instante en un
apartado que no es ajeno a las carreras y aportaciones de Lamarck y Cuvier.
La
observación de los individuos que personifican a una especie es la práctica del
naturalista, al que basta un espécimen para identificar y describir en
principio esa especie. Pero esa práctica se vio muy favorecida por la
existencia de lugares en los que se almacenaban colecciones de especímenes.
Inicialmente, esos lugares eran fruto del coleccionismo: los gabinetes de
antigüedades, que estaban determinados sobre todo por la curiosidad de los
especímenes, pero más tarde, en el siglo XIX, el interés de los especímenes
pasó a deberse (al menos en parte) a su aportación al conocimiento de las
especies de acuerdo con la naturaleza de los sistemas fisiológicos (recordemos
que el sistema de clasificación de Linneo se basaba en el sistema reproductor
de las plantas). El conocimiento de la naturaleza dependía de la riqueza y
diversidad de las colecciones, de las que la del Museo de Ciencias Naturales de
París, cuyos fondos utilizó extensamente Lamarck, fue la más rica hasta
mediados del siglo XIX, y gracias a disponer de ella, Cuvier pudo limitarse a
excavar por los alrededores de la capital francesa.
Por
supuesto, existían otras posibilidades: viajar y recoger especímenes. Como
veremos, Darwin aprovechó la preocupación del Almirantazgo británico por
mejorar sus cartas náuticas y el conocimiento de las formaciones marinas como
los atolones y los arrecifes, para embarcarse en un viaje que duró cinco años,
dio la vuelta al mundo y le permitió reunir una de las colecciones más
completas de su tiempo.
Y así
llegamos al hombre que más hizo por establecer, desde las evidencias
científicas y la argumentación lógica, el evolucionismo: Charles Darwin (1809-1882).
Nacido en
Shrewsbury (Inglaterra), Charles fue el segundo hijo varón del respetado (y
rico) médico Robert Waring Darwin (1766-1848) y de Susannath (1765-1817), hija
mayor de Josiah Wedgwood, el fundador de la célebre dinastía de ceramistas.
Fue, por consiguiente, un hombre de medios, una circunstancia que le permitió
realizar la obra que llevó a cabo (nunca necesitó ganarse la vida con un
trabajo «formal»). Su abuelo paterno, Erasmus Darwin (1731-1802),
también fue un próspero médico, además de poeta, filósofo y botánico; de hecho,
es recordado como uno de los precursores de la teoría evolucionista. Su
libro Zoonomia; or the Laws of Organic Life (Zoonomía, o las leyes de
la vida orgánica; 1794-1798), una curiosa combinación de hechos e
intuiciones, contiene párrafos como el siguiente: «¿Sería demasiado atrevido
imaginar que todos los animales de sangre caliente han surgido a partir de un
filamento vivo […] con la capacidad de adquirir partes nuevas, dotadas con
nuevas inclinaciones, dirigidas por irritaciones, sensaciones, voliciones y
asociaciones?; y poseyendo así la facultad de continuar mejorando mediante su
propia actividad inherente, y de transmitir esas mejoras a su posteridad, ¡un
mundo sin fin!».
En 1825,
el joven Charles se matriculó en la Universidad de Edimburgo para estudiar
Medicina. Pero la crudeza de la práctica médica —en aquellos tiempos anteriores
a las técnicas de asepsia y anestesia— no estaba hecha para la sensibilidad de
Charles, quien pasó una buena parte del poco tiempo (dos años) que estuvo allí,
más interesado en la historia natural, en vagar por los alrededores de
Edimburgo. Aprendió bastante del médico y zoólogo Robert Grant (1793-1874), un
ardiente seguidor del pensamiento evolucionista de Lamarck, y también un
admirador de la Zoonomia de Erasmus Darwin.
Una vez
que quedó claro que no deseaba continuar con los estudios de Medicina, su padre
le propuso que se hiciera párroco rural, una idea que no le desagradó. Para
prepararse y adquirir una cierta cultura general, se matriculó (llegó a
principios de 1828) en la Universidad de Cambridge, en donde no fue un
estudiante sobresaliente: le gustaba más divertirse con los amigos y continuar
con sus actividades campestres. Pero de nuevo halló quienes le ayudaron a
profundizar en sus intereses (una de sus grandes habilidades a lo largo de toda
su vida fue encontrar ayuda en otros). Los principales fueron el reverendo John
Henslow (1796-1861), catedrático de Mineralogía y de Botánica, y Adam Sedgwick
(1785-1873), catedrático de Geología.
Aunque no
fue un estudiante brillante, no solo aprendió de Henslow y Sedgwick, sino que
justo cuando terminó sus estudios tuvo la oportunidad de su vida: la oferta
(gracias a las relaciones que estableció en Cambridge y a su propia posición
social), en 1831, de embarcarse en un barco de la marina británica, de
nombre Beagle, un bergantín de 245 toneladas y 27 metros de eslora,
que iba a realizar un largo periplo para cartografiar las costas sudamericanas.
Es más que dudoso que sin esta oportunidad se hubiese convertido en el
científico que fue. En primer lugar, porque debido a lo que vio durante
aquellos años se convenció de que las especies evolucionan. En segundo lugar,
porque entonces adquirió unas costumbres, unos hábitos de análisis y
argumentación que harían de él un auténtico científico. Asimismo, los
especímenes que recogió durante el viaje y que envió a Inglaterra antes de
regresar (1529 especies en frascos de alcohol y 3907 ejemplares disecados) le
dieron a conocer entre los naturalistas de su país, facilitándole de esta forma
su entrada en la élite de esa comunidad científica. No debemos olvidar,
asimismo, que el libro que publicó en 1839 con el diario de su viaje le dio
también notoriedad social: Journal of Researches into the Natural
History and Geology of the Countries Visited by H. M. S. Beagle Round the World
(Diario de investigaciones sobre la historia natural y geología de los países
visitados alrededor del mundo por el barco de su majestad Beagle; en las
traducciones al castellano, el título más frecuente ha sido de Viaje de
un naturalista alrededor del mundo).
Muy poco
antes de que el Beagle zarpase, Henslow recomendó a Darwin que
se llevara el primer volumen de Principles of Geology de
Lyell, que acababa de aparecer. Darwin lo estudió atentamente. El primer lugar
que examinó, Santiago, en las islas de Cabo Verde, le «mostró con claridad la
maravillosa superioridad del tratamiento de la geología por parte de Lyell en
comparación con cualquier otro autor cuyas obras llevaba conmigo o había leído
anteriormente». Antes, en una carta que dirigió el 29 de agosto de 1844 al
geólogo aficionado (y suegro de Lyell), Leonard Horner (1785-1864), había
manifestado que «siempre tengo la sensación de que mis libros salen a medias
del cerebro de Lyell y que nunca lo reconozco suficientemente, ni sé cómo
puedo, sin decirlo en tantas palabras, pues siempre he creído que el gran
mérito de The Principles [of Geology] era que alteraba el tono
completo del propio pensamiento y, por consiguiente, que cuando se veía una
cosa nunca vista por Lyell, uno lo seguía viendo parcialmente a través de sus
ojos».
La
influencia y atracción que el texto de Lyell ejerció sobre Darwin fueron tales
que durante algún tiempo Charles se consideró más un geólogo que un
naturalista. De hecho, en 1842 publicó un libro, The Structure and
Distribution of Coral Reefs (La estructura y distribución de los arrecifes de
coral), en donde presentó su teoría sobre la formación de los
arrecifes de coral. Por otra parte, necesitó de la geología para estudiar el
registro fósil, que fue uno de los grandes problemas con los que Darwin se encontró
más tarde a la hora de defender su teoría de la evolución, ya que si las
especies habían ido transmutándose lentamente, deberían encontrarse fósiles que
mostrasen esas transiciones graduales. Volveremos a este punto más adelante.
El Beagle zarpó
de Plymouth, al mando del capitán Robert FitzRoy (1805-1865), con Darwin a
bordo, el 27 de diciembre de 1831, iniciando así un viaje que le llevaría a las
islas de Cabo Verde, Río de Janeiro, Montevideo, Bahía Blanca, Buenos Aires,
Santa Fe, la Patagonia y la Tierra del Fuego, el estrecho de Magallanes,
Valparaíso, Perú, el archipiélago de las Galápagos, Tahití y Nueva Zelanda,
Australia, el cabo de Buena Esperanza, las islas de Ascensión, Canarias y
Azores, antes de regresar a Inglaterra el 2 de octubre de 1836. Duró cuatro
años y nueve meses; dos años en las costas argentinas y en las Falkland, otros
dos en las costas del Pacífico.
En los
alrededores de Bahía Blanca recogió abundantes especímenes, entre ellos un
cráneo, que supuso que pertenecía a un rinoceronte, y una mandíbula y dientes
que adjudicó a un megaterio, el fósil entonces más interesante desde su
reconstrucción por Cuvier. En Tierra del Fuego devolvieron a dos fueguinos que
FitzRoy había llevado a Inglaterra en un viaje anterior. Visitaron las
Falkland, donde FitzRoy adquirió un pequeño barco para facilitar los
desplazamientos de Darwin. De vuelta al continente, Darwin penetró en el
interior en busca de la información que podían tener los gauchos, pero la que
obtuvo no debió de ser muy interesante, porque pronto estaba de vuelta en Bahía
Blanca. Subió por el Paraná, encontrando restos que identificó como
mastodontes, y volvió a embarcar en el Beagle en Montevideo.
En enero de 1834 tomaron rumbo sur fondeando en Puerto Deseado y Puerto San
Julián, donde halló restos de un mastodonte. Penetraron en el estrecho de
Magallanes, entrando en contacto con algunos patagones, y regresaron después a
las Falkland. De vuelta al continente, remontaron el río Santa Cruz y cruzaron
luego el estrecho de Magallanes. Dedicaron seis meses a recorrer el
archipiélago de los Chonos, donde encontraron restos de mastodontes y
megaterios, pero ninguna huella del diluvio universal, al que tan aficionado
era FitzRoy. Tuvo Darwin también ocasión de observar una erupción volcánica y
de soportar movimientos de tierra. Desde Valparaíso ascendió hasta la divisoria
andina, hallando conchas fósiles a 4000 metros de altura, y al regresar desde
Valparaíso llegó hasta Mendoza. Al volver por otro camino, encontró un bosque
fósil y tomó gran cantidad de fósiles (desde Valparaíso anunció a su padre que
sus hallazgos cambiarían la historia de la Tierra).
Como
vemos, Darwin aprendió mucho en sus años de viaje en el Beagle,
pero ¿se convenció entonces de que las especies evolucionan? La respuesta es
que empezó a pensar en semejante dirección. Más que convencerse
completamente, su conversión en un evolucionista constituyó un proceso gradual,
en el que fue analizando de manera crítica observaciones muy diversas. Un
conjunto de esas observaciones procedieron del archipiélago de las Galápagos, al
que el Beagle llegó a mediados de septiembre de 1835,
permaneciendo allí cinco semanas. Darwin recogió abundantes muestras de
plantas, animales e insectos. Algún tiempo después de abandonar el
archipiélago, probablemente en el verano de 1836, cuando el barco se dirigía
hacia Inglaterra, Darwin compuso un cuaderno titulado «Notas ornitológicas»
(publicado por su nieta Nora Barlow en 1963) que muestra que ya había comenzado
a pensar en la evolución de las especies antes de regresar a su patria. Entre
lo que Charles anotó allí se encuentran los siguientes pasajes:
Estos
pájaros son afines a la tenca chilena […] He recogido especímenes de cuatro de
las islas principales […] Los individuos de las islas de San Cristóbal e
Isabela parecen iguales, pero los otros dos son diferentes. En cada isla se
encuentra solo un tipo y las costumbres son indistinguibles. Cuando yo
recolectaba ejemplares, los españoles sabían de qué isla provenía cada tortuga
por la forma y el tamaño del cuerpo y por las escamas. Si comparo las islas
partiendo de los pocos ejemplares de animales que poseo en mi colección y de
las aves que las pueblan, y viendo las pequeñas diferencias en cuanto a
estructura y el lugar que ocupan en la naturaleza, no puedo sino sospechar que
nos encontramos solo ante variedades. El único caso similar del que tengo conocimiento
es la diferencia constante registrada entre el zorro-lobo de las dos grandes
islas del archipiélago de las Malvinas. De existir el más mínimo fundamento que
explique estos comentarios sobre la zoología de los archipiélagos, habrá que
estudiarlo, pues podría dar por tierra con la noción de la estabilidad de las
especies.
No se
mencionan aquí los pinzones, esto es, la variación entre los picos de pinzones
de islas diferentes, que figuran de manera destacada en las historias acerca de
cómo y cuándo Darwin se convenció de la realidad de la evolución. Tal historia
surgió, o por lo menos se vio reforzada, por lo que se puede leer en el Diario
del viaje de un naturalista alrededor del mundo, donde señalaba, en la
entrada correspondiente al 8 de octubre de 1835, cuando llegó a la isla James
(«Santiago», en español), lo siguiente:
La
historia natural de estas islas es curiosísima y merece especial atención. La
mayor parte de los seres orgánicos que viven en ellas son aborígenes, y no se
encuentran en ninguna otra parte; aún hay diferencia notable entre los que
habitan en las diversas islas, si bien todos presentan visibles relaciones con
los de América, no obstante hallarse este archipiélago separado del continente
por una extensión de mar franca cuya anchura varía entre 500 o 600 millas. De
modo que este grupo de islas viene a constituir un pequeño mundo aparte o, como
si dijéramos, un satélite dependiente de América, de donde ha recibido algunos
colonos extraviados y el carácter general de sus producciones indígenas. Si
atendemos al escaso tamaño de estas islas, nuestro asombro subiría de punto
ante el número crecido de vivientes aborígenes en un área tan limitada. Al ver
que todas las alturas están coronadas con su cráter y que se conservan aún
perfectamente visibles las márgenes de casi todas las corrientes de lava, nos
vemos movidos a creer que, un período geológicamente moderno, el archipiélago
ha estado cubierto por el mar. En tal supuesto, así en lo que se refiere al
espacio como al tiempo, nos parece acercarnos mejor al gran hecho —que es un
misterio entre los misterios—, a saber, la primera aparición de nuevos seres en
el globo que habitamos […]
Lo más
curioso es la perfecta gradación en el tamaño de los picos de las diferentes
especies de Geospiza, desde el tan grande como peculiar del picogordo común
hasta el del pinzón, y (si mister Gould está en lo cierto al incluir su
subgrupo Certhidea en el grupo principal) aún hasta el del cerrojillo […] Al
ver esta gradación y diversidad de estructura en un grupo de aves pequeño e
íntimamente relacionado, podría imaginarse realmente que en un corto número de
ellos, existentes originalmente en este archipiélago, una especie se ha
dividido se ha dividido y modificado para servir a diferentes fines.
Leyendo
estos pasajes, y aunque Darwin no omite mencionar la aportación (posterior) de
John Gould (1804-1881), se puede extraer la impresión de que
fue durante su visita a las Galápagos y ver allí las diferencias que existían
entre algunos picos de pájaros, emparentados pero que vivían en islas
diferentes, cuando comenzó a pensar en lo que más tarde sería su teoría de la
evolución. Tal impresión es, sin embargo, engañosa, porque en realidad no supo
que los pájaros de picos diferentes que había recogido en varias islas de las
Galápagos pertenecían a la misma variedad, pinzones, hasta que Gould, un
taxónomo de la Zoological Society, se lo advirtió en marzo de 1837, después,
por consiguiente, de haber regresado a Inglaterra y antes de que se publicase
su Diario del viaje.
En
efecto, en marzo de 1837, mientras estudiaba las aves recogidas por Darwin en
las Galápagos, Gould identificó varias especies de pinzón terrestre, cuyos
picos se habían adaptado para comer insectos, cactus o semillas. Pensó entonces
que estas variedades de pinzones probablemente vivían cada una en islas
diferentes, pero no podía asegurarlo, porque Darwin no las había etiquetado
indicando el lugar del que las recogió. Las indicaciones de Gould dieron pie a
Darwin para considerar si las semejanzas entre los pinzones de las islas
diferentes no serían restos de un antepasado común. Fruto de todo esto es que
entre abril de 1837 y septiembre de 1838 llenó varios cuadernos de notas con
observaciones e ideas sobre un amplio rango de temas. Se trata de los conocidos
como «Cuaderno Rojo», el primero, al que siguen los Cuadernos A (dedicado
exclusivamente a la geología), B, que se limita a cuestiones evolutivas al
igual que los C, D y E; además, están los Cuadernos M y N, una serie
independiente de la anterior, iniciada al mismo tiempo que el Cuaderno D, que
contienen reflexiones más «metafísicas». En uno de estos cuadernos de notas, en
la página 36 del Cuaderno B, que comenzó a escribir en junio o julio de 1837,
aparece un esquema que rara vez deja de ser reproducido en las obras dedicadas
a Darwin: unas líneas semejando un árbol con ramas de las que brotan otras
ramas; el árbol de la evolución o de la vida.
Aristóteles fue el primero en ofrecer una imagen sistemática de los seres
vivos, la escalera de la vida, en la que situaba de abajo arriba a las plantas
que no conocen más movimiento que el crecimiento, los animales que se mueven
por instinto y los humanos que deciden libremente los suyos. Aunque no intentó
construir un árbol filogenético, Darwin también manejó esa idea, como se
comprueba en uno de sus cuadernos de notas en el que aparece (1837) el sencillo
esquema que reproducimos aquí (imagen superior): unas líneas semejando un árbol
con ramas de las que brotan otras ramas; el árbol de la evolución o de la vida.
Según
mejoraron los conocimientos de la historia natural, ese esquemático árbol fue
llenándose de más ramas y detalles. Uno de ellos (centro) es el que incluyó
Ernst Haeckel en uno de sus libros, Anthropogenie (1874).
Basándose
en la comparación entre secuencias de ARN de diferentes especies, el
microbiólogo estadounidense Carl Woese (n.º 1928) concibió hacia 1990 el
sistema de «los tres dominios», al introducir, junto a Bacteria y Eukarya,
uno nuevo, Archaea. Este árbol de la vida (imagen inferior) está
definido por el carácter procariota de Archaea y Bacteria,
dominios que incluyen prácticamente solo organismos unicelulares, mientras
que Eukarya contiene los reinos animal, vegetal, hongos y
protistas.
Retomando
el hilo principal de nuestra discusión, tenemos que, aunque fuese en parte tras
regresar a Inglaterra, el hecho es que lo que vio en las Galápagos fue muy
importante para Darwin. Es famosa la carta que envió el 11 de enero de 1844 a
Joseph Dalton Hooker, sobre el que volveremos más adelante. En ella escribió:
Me
impresionó tanto la distribución de los organismos de las Galápagos […] y […]
el carácter de los mamíferos fósiles de América […], que decidí reunir a ciegas
toda suerte de hechos que pudieran tener que ver de alguna forma con lo que son
las especies. He leído montones de libros de agricultura y horticultura, y no
he parado de recoger datos. Por fin han surgido destellos de luz, y estoy casi
convencido (totalmente en contra de la opinión con la que empecé) de que las
especies no son (es como confesar un crimen) inmutables. El Cielo me libre del
disparate de Lamarck de «una tendencia al progreso», «adaptaciones debidas a la
paulatina inclinación de los animales», etc…, pero las conclusiones a las que
he llegado no son muy diferentes de las suyas, aunque sí lo son por completo
los instrumentos del cambio. Creo que he descubierto (¡esto es presunción!), la
simple forma por medio de la cual las especies devienen exquisitamente
adaptadas a varios fines.
Vemos
aquí no solo que Darwin comenzó a pensar en términos de evolución, sino que
conocía bien las tesis de Lamarck, aunque no aceptaba los mecanismos evolutivos
a los que él había recurrido (en El origen de las especies se
lee: «Lamarck fue el primero cuyas conclusiones sobre este asunto despertaron
mucho la atención. Este naturalista, justamente celebrado, publicó primero sus
opiniones en 1801, y las amplió mucho en 1809, en su Philosophie
Zoologique, y después, en 1815, en la Introducción a su Histoire naturelle
des animaux sans vertèbres. En estas obras sostuvo la doctrina de que las
especies, incluido el hombre, han descendido de otras especies»).
Y si
hablamos de mecanismos que produjesen cambios en las especies, ¿cuál sostuvo
Darwin? Porque necesitaba algo, una teoría que diese sentido a la evolución; no
bastaba con las observaciones que realizó durante el viaje en el Beagle,
ni lo que luego aprendió sobre los cambios producidos por la selección
artificial de animales domésticos. Encontró la clave en las ideas del
economista Thomas Robert Malthus (1766-1834), tal y como este
las había expuesto en su ensayo de 1826: An Essay on the Principle of
Population (Un ensayo sobre el principio de población).
Recurriendo
a la autobiografía que Darwin escribió en sus últimos años, con el único deseo
de que sirviese para que sus hijos y nietos conociesen mejor al hombre que
había sido, aunque luego su familia la publicase (e inicialmente censurada),
encontramos en ella los siguientes pasajes: «En octubre de 1838, es decir, 15
meses después de haber iniciado mi indagación sistemática, leí por casualidad
el libro de Malthus Sobre la población, y, como, debido a mi larga
y continua observación de los hábitos de los animales y las plantas, me hallaba
bien preparado para darme cuenta de la lucha universal por la existencia, me
llamó la atención enseguida que, en esas circunstancias, las variaciones
favorables tenderían a preservarse, y las desfavorables a ser destruidas. El
resultado de ello sería la formación de nuevas especies». Y en el capítulo 3
de El origen de las especies escribía en el mismo sentido:
De la
rápida progresión en que tienden a aumentar todos los seres orgánicos resulta
inevitablemente una lucha por la existencia. Todo ser que durante el curso
natural de su vida produce varios huevos o semillas tiene que sufrir
destrucción durante algún período de su vida, o, durante alguna estación, o de
vez en cuando en algún año, pues de otro modo, según el principio de la
progresión geométrica, su número sería pronto tan extraordinariamente grande
que ningún país podría mantener el producto. De aquí que, como se producen más
individuos que los que pueden sobrevivir, tiene que haber en cada caso una
lucha por la existencia, ya de un individuo con otro de su misma especie o con
individuos de especies distintas, ya con las condiciones físicas de vida. Esta
es la doctrina de Malthus, aplicada con doble motivo al conjunto de los reinos
animal y vegetal, pues en este caso no puede haber ningún aumento artificial de
alimentos, ni ninguna limitación prudente por el matrimonio.
En otras
palabras: «todos los seres orgánicos están sujetos a rigurosa competencia»,
tanto para la alimentación como para la reproducción, los instintos más
poderosos de los individuos de todas las especies. Esta estimación malthusiana
de la disparidad entre la proporción geométrica del crecimiento de los seres
vivos y el aritmético de los alimentos sirvió a Darwin para ver bajo una luz
distinta las diferencias entre los individuos —«no hay dos individuos
idénticos»—, que explicó como resultado de las variaciones hereditarias: «Estas
diferencias individuales son de la mayor importancia para nosotros porque
frecuentemente […] son hereditarias y aportan así materiales para que la
selección natural actúe sobre ellas y las acumule, de la misma manera que el hombre
acumula en una dirección dada las diferencias individuales de sus producciones
domésticas».
Con la
base teórica que le proporcionó Malthus, Darwin continuó tomando notas y
explorando nuevas avenidas de pensamiento. En el verano de 1842 pensaba que sus
investigaciones habían llegado a un punto tal que estaba preparado para
escribir un esbozo de su teoría de las especies, basada en un principio que
denominó «selección natural». Aquel mismo año, por cierto, Charles y su esposa
Emma —y prima carnal— (se habían casado el 29 de enero de 1839 e inicialmente
vivieron en Londres) adquirieron una propiedad, una casa (Down House), en una
finca de unas seis hectáreas en el pequeño pueblo de Downe, en Kent,
veinticinco kilómetros al sur de Londres. Se mudaron a ella a mediados de
septiembre. La casa de Down sería su hogar el resto de la vida de Darwin. Allí,
el antiguo joven aventurero que no dudaba en viajar durante meses por las
Pampas argentinas, llenas de peligros, o aventurarse en las islas en donde
recalaba el Beagle, se convirtió en un hombre enfermo, castigado
constantemente por palpitaciones, dolores de estómago, vómitos y mareos que con
frecuencia le incapacitaban para continuar trabajando. Aun así, su vida en Down
fue un prodigio de laboriosidad. Cierto es, no obstante, que toda la familia le
ayudaba, así como la (numerosa) servidumbre. Además, se benefició de la
correspondencia como pocos científicos han hecho a lo largo de la historia.
Escribió o recibió unas catorce mil cartas que se conservan en bibliotecas de
todo el mundo, y debió de haber otras tantas que se han perdido.
Para
conducir esa empresa, Darwin necesitó no solo de la geología, en la que, como
vimos, había terminado convirtiéndose en un buen especialista, sino también de
otras ramas de las ciencias naturales, como la botánica. Y al no estar formado
en este dominio (aunque finalmente realizaría contribuciones más que notables a
este campo), buscó la ayuda de especialistas; de dos sobre todo: Joseph Dalton
Hooker (1817-1911), director a partir de 1865 de los Jardines Botánicos Reales
y del herbario de Kew, y el norteamericano Asa Gray (1810-1888), catedrático de
la Universidad de Harvard. Necesitaba esa ayuda como un elemento imprescindible
para reunir las piezas del gran rompecabezas en el que estaba ocupado, el de
explicar los orígenes y relaciones entre todas las manifestaciones de la vida,
entre las diferentes especies, las animales al igual que las vegetales.
Aunque
Darwin poseía los principios básicos para una teoría de la evolución hacia
1838, hasta 1859 no publicó El origen de las especies, aunque en
1842 y 1844 escribió dos borradores a los que únicamente tuvieron acceso unos
pocos (Lyell, Hooker y Gray). La razón por la que pasaron tantos años es que el
exigente espíritu de Darwin no se conformaba con algunos indicios, por muy
claros que estos pareciesen. Deseaba estar seguro, y así se convirtió en un
infatigable, casi obseso, buscador de hechos, de detalles, que completasen el
gran rompecabezas que quería componer: nada más y nada menos que la historia
natural de la Tierra. En este punto reside precisamente su singularidad: como
hemos visto, algunos antes que él pensaron en la existencia de procesos evolutivos,
pero disponían de pocas evidencias y de mecanismos muy cuestionables (si es que
poseían alguno), mientras que Darwin contaba con una idea plausible (la de
Malthus) y con una enorme cantidad de datos que la sustentaban. En este
sentido, durante las décadas de 1840 y 1850 llevó a cabo estudios y
experimentos de todo tipo: sobre, por ejemplo, hibridación, paleontología,
anatomía comparada, embriología, variación y cría de palomas y otros animales
domésticos, modos de transporte natural que pudiesen explicar la distribución
geográfica de los organismos después del origen evolutivo de cada forma en una
sola región, un problema que, a su vez, le condujo a diseñar experimentos
encaminados a averiguar cuánto tiempo podrían flotar las semillas en agua
salada y, después de germinar, si las semillas y los huevos pequeños podrían
ser transportados en el barro incrustado en las patas de los pájaros, o qué
semillas podrían atravesar el sistema digestivo de un ave y sobrevivir. Su
correspondencia da fe de lo intenso y diverso de sus intereses y pesquisas:
«[hazme] el favor, si tienes la oportunidad cuando estés en Derbyshire, de
preguntar por mí a alguna persona de la que me hablaste si la descendencia del
pato almizclado macho y el pato común hembra se parece a la descendencia del
pato almizclado hembra y el macho común», preguntaba el 25 de enero de 1841 a
su primo William Darwin Fox. «Si su amigo reside cerca de las partes donde el
Chetah se utiliza para cazar», escribía el 11-12 de julio de 1845 a Hooker,
«estoy especialmente interesado en saber si alguna vez los
han criado en domesticación; o si nunca o rara vez, y si copulan, y de cuál se
piensa es el fallo, del macho o de la hembra. De nuevo, si reside en los
distritos donde se cultiva el gusano de seda, cualquier información relativa a
si varían en algo las polillas, las orugas o los capullos, si los habitantes
ponen especial cuidado en seleccionar buenos individuos para criar, si hay
alguna creencia tradicional sobre el origen de cualquier cría, es decir, si en diferentes
distritos se encuentran diferentes formas de cría de la misma especie. O
cualquier información de este tipo. Esto sería incalculablemente valioso para
mí». Y de nuevo a Fox, el 17 de mayo de 1855: «Odiarás la simple visión de mi
letra; pero después de esta vez te prometo que no te pediré nada más, al menos
durante mucho tiempo. Dado que vives en un suelo arenoso, ¿tenéis ahí lagartos
completamente comunes? Si los tenéis, ¿crees que sería demasiado ridículo
ofrecer una recompensa por huevos de lagarto a los niños de tu escuela? […] Si
te llevaran por equivocación huevos de serpiente estaría muy bien, porque
también los necesito: y no tenemos ni lagartos ni serpientes por aquí». Y a
continuación explicaba a su primo el porqué de tales peticiones: «Mi objetivo
es ver si esos huevos flotarán en el agua de mar, y si se mantendrán vivos
flotando durante un mes o dos en mi sótano. Estoy realizando experimentos sobre
el transporte de todos los seres orgánicos que puedo; y los lagartos se
encuentran en todas las islas y, por consiguiente, tengo muchas ganas de ver si
sus huevos soportarán el agua de mar».
Entre
1846 y 1854, y pensando en que si quería hablar sobre las especies debía saber
cómo describir, nombrar y clasificar al menos alguna (esto es, mostrar también
sus credenciales en este dominio), decidió concentrase en el estudio de una
especie concreta: los cirrípedos, pequeños crustáceos entre los que se
encuentran los percebes, tarea que finalmente produjo (1851-1854) cuatro
volúmenes sobre estos pequeños crustáceos, que totalizaban 1216 páginas.
Posiblemente
habría continuado trabajando así, con puntillosa meticulosidad, para finalmente
—¿quién sabe cuándo?— escribir el gran libro (seguramente en varios volúmenes)
que planeaba sobre la evolución de las especies, si no hubiera sido por un
personaje inesperado: Alfred Russel Wallace (1823-1913), que
llegó a, básicamente, las mismas conclusiones que él.
Ya en
1855, Wallace, un naturalista galés que tenía que ganarse la vida vendiendo
especímenes que recogía en largos viajes (primero, entre 1848 y 1852, por
América, luego —1854 a 1862— en el archipiélago malayo), publicó su primer
artículo teórico, «Sobre la ley que ha regulado la introducción de nuevas
especies», en el que argumentaba que una especie nueva siempre empieza a
existir en un área ya ocupada por especies emparentadas, una idea con claras
implicaciones evolucionistas, aunque no ofrecía ninguna explicación de cómo se
forman las nuevas especies. Darwin leyó este artículo, pero no parece que
pensase que Wallace tuviera algo que ofrecer sobre el problema de un mecanismo
evolutivo. Sin embargo, en febrero de 1858, mientras soportaba un ataque de fiebre
en una de las islas del archipiélago malayo, Gilolo, Wallace llegó (también
inspirándose en Malthus) a esencialmente la misma idea de la selección natural
que comúnmente se adjudica en exclusiva a Darwin. Y desde otra isla, Ternate,
envió a Darwin el manuscrito que preparó: «Sobre la tendencia de las variedades
a alejarse indefinidamente del tipo original».
Cuando
este lo recibió, consultó inmediatamente con Lyell y con Hooker. De hecho,
Lyell ya le había urgido antes a que diese a conocer públicamente su teoría,
pero en 1858, ante la situación que se había creado, Lyell y Hooker arreglaron
todo para que el artículo de Wallace se publicara en el Journal of the
Proceedings of the Linnean Society, junto con otro (muy breve) preparado
rápidamente por Darwin y un extracto de una carta que había enviado a Asa Gray
el 5 de septiembre de 1857, explicitando algunas de sus ideas evolucionistas.
Firmado por ambos y bajo el título conjunto de «De la tendencia de las especies
a formar variedades, y de la perpetuación de las variedades y especies por
medios naturales de selección», el comunicado fue leído ante la Sociedad
Linneana el 1 de julio de 1858.
A pesar
de que no habría sido difícil que surgiesen recelos, especialmente por parte de
Wallace, el carácter de este no provocó semejante resultado. De hecho, Wallace
llevó su modestia hasta el extremo de titular el libro que años después publicó
sobre la evolución: Darwinism: An Exposition of the Theory of Natural
Selection with some of its Applications (Darwinismo: Una exposición de la
teoría de la selección natural con algunas de sus aplicaciones; 1889).
Y Darwin agradeció estos hechos.
Un efecto
positivo del artículo de Wallace fue que Darwin decidió entonces escribir
rápidamente un libro sobre la teoría en la que llevaba trabajando tanto tiempo,
aunque fuese un resumen de la obra que pensaba escribir. El libro (de 513
páginas, incluyendo índices), On the Origin of Species by means of
Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for
Life (Sobre el origen de las especies por medio de selección natural, o la
preservación de especies favorecidas en la lucha por la vida), se puso
a la venta el 24 de noviembre de 1859; 1250 ejemplares que se agotaron el mismo
día debido a las peticiones de los libreros.
Comenzaba On
the Origin of Species con una descripción de la variación en estado
doméstico, esto es, de la hibridación artificial. «No podemos suponer»,
señalaba Darwin, «que todas las castas [de animales o plantas] se produjeron de
repente tan perfectas y tan útiles como las vemos ahora; realmente sabemos que
no ha sido esta su historia. La clave está en la facultad que tiene el hombre
de seleccionar acumulando; la Naturaleza produce variaciones sucesivas, el
hombre las suma en una dirección útil para él». Las diferencias
individuales, señalaba, dan lugar a las variaciones de la especie cuando
son hereditarias: «Toda variación que no es hereditaria carece de importancia
para nosotros». Ahora bien, en este punto —volveremos a él más adelante— la
posición de Darwin fue imprecisa: «Las leyes que rigen la herencia son, en su
mayor parte, desconocidas. Nadie puede decir por qué la misma particularidad en
los diferentes individuos de la misma especie o en diferentes especies es unas
veces heredada y otras no». La herencia quedaba sin definir, aparecía como
aleatoria.
La lucha
por la existencia favorece, argumentaba Darwin, al individuo que ha
acumulado más variaciones útiles. La selección natural, por
oposición a la artificial del hombre, coincide con esta a la hora de acumular
las variaciones favorables a la existencia. Era, en palabras de Darwin, lo
mismo que decía el sociólogo Herbert Spencer (1820-1903) al referirse a «la
supervivencia de los más aptos»: un capítulo de la lucha por la existencia era
la lucha por el apareamiento y la reproducción. «El resultado final es que todo
ser tiende a perfeccionarse más y más, en relación con las condiciones. Este
perfeccionamiento conduce inevitablemente al progreso gradual de la
organización del mayor número de seres vivientes en todo el mundo».
Pero
analizar el contenido de esta obra nos llevaría demasiado lejos. Sí
mencionaremos, no obstante, que el término «evolución», en la actualidad
asociado a la teoría de Darwin, no aparecía en la primera edición de On
the Origin of Species; Darwin lo empleó por primera vez en su libro The
Descent of Man, and Selection in Relation to Sex (La descendencia del hombre y
la selección en relación con el sexo; 1871) y en la sexta —y última—
edición de The Origin (1872), la misma en la que se eliminó el
adverbio On [«sobre»] del título, con lo que se acentuaba la
pretensión de carácter definitivo. Tampoco hablaba de «transmutaciones», como
había hecho con frecuencia antes; en su lugar utilizaba «modificación y
coadaptación», «descendencia con modificación» o «teoría de la descendencia»,
con la intención, parece, de evitar herir la sensibilidad (y las ideas
religiosas) de sus lectores.
En parte
por esa prudencia —la de un revolucionario que, sin embargo, era al mismo
tiempo un buen victoriano, un miembro de la élite cultural y social— y en parte
porque necesitaba profundizar más en el tema, en El origen de las
especies evitó aplicar su teoría a los humanos. Solo encontramos una
breve alusión al respecto casi al final del libro, en el último capítulo, en
donde Darwin escribió: «En el futuro distante veo amplios campos para
investigaciones mucho más importantes. La psicología se basará sobre nuevos
cimientos, el de la necesaria adquisición gradual de cada una de las facultades
y aptitudes mentales. Se proyectará luz sobre el origen del hombre y sobre su
historia».
En
realidad, Darwin pensaba que tal vez la vida procedía de «un corto número de
formas o de una sola». De hecho, en la «Conclusión» de El origen de las
especies escribía, de manera algo más precisa: «Según el principio de
la selección natural con divergencia de caracteres, no parece increíble que,
tanto los animales como las plantas, se puedan haber desarrollado a partir de
algunas […] formas inferiores e intermedias, y si admitimos esto, tenemos
también que admitir que todos los seres orgánicos que en todo tiempo han vivido
sobre la Tierra pueden haber descendido de alguna forma primordial». Aunque sea
avanzar mucho en el tiempo, mencionaremos que no se equivocaba. En el número
del 13 de mayo de 2010, la revista inglesa Nature publicó un
artículo firmado por Douglas L. Theobald («Una prueba formal de la teoría de un
ancestro común universal») que confirmaba, mediante un extenso análisis
estadístico realizado entre diversas especies, que toda la vida que ahora
existe en la Tierra procede de un ancestro común.
La
continuidad en la evolución de la vida terrestre que Darwin defendía se
encontraba con un serio problema de falta de evidencias paleontológicas en su
favor. El propio Darwin comentó esta dificultad en El origen de las
especies, en cuyo capítulo VI escribía: «Si las especies han descendido de
otras especies por suaves gradaciones, ¿por qué no encontramos en todas partes
innumerables formas de transición?». Una pregunta a la que él mismo contestaba:
«Creo que la respuesta estriba principalmente en que los registros son
incomparablemente menos perfectos que lo que generalmente se supone. La corteza
terrestre es un inmenso museo; pero las colecciones naturales han sido hechas
de un modo imperfecto y solo a largos intervalos» (volvía a esta cuestión, con
más detalles, en el capítulo X: «De la imperfección de los registros
geológicos»).
Otro de
los problemas que la teoría de Darwin planteaba era el de cómo surgen y, sobre
todo, cómo se transmiten las variaciones que constituyen el motor de la
evolución; esto es, el problema de explicar los mecanismos de la herencia.
Aunque nunca resolvió este problema, propuso una teoría al respecto, que
explicó en otro de sus libros, The Variation of Animals and Plants
under Domestication (La variación de los animales y las plantas bajo
domesticación; 1868). En el capítulo 27 (el penúltimo) de este, Darwin
presentó la teoría que propuso, la de la pangénesis.
«Uno
desearía explicarse», leemos allí, «aunque fuera de manera imperfecta, cómo es
posible que un carácter que poseyó algún remoto antecesor reaparezca de repente
en la descendencia; cómo los efectos del uso que aumenta o reduce un miembro
pueden ser transmitidos al niño; cómo el elemento sexual masculino puede actuar
no solo en el óvulo, sino ocasionalmente en la forma materna; cómo se puede
producir un híbrido por la unión de tejido celular de dos plantas
independientemente de los órganos de gemación; cómo un miembro puede
reproducirse en la línea exacta de la amputación sin añadir poco o mucho; cómo
el mismo organismo puede ser producido por procesos tan diferentes como la
gemación y generación seminal; y, por último, cómo en dos formas allegadas, una
atraviesa durante su desarrollo una metamorfosis muy compleja, y otra no lo
hace así, aunque al llegar a la madurez ambas son similares en cada detalle de
estructura. Sé que mi opinión es solo una hipótesis provisional o especulación,
pero hasta que se desarrolle otra mejor puede servir para unir una multitud de
hechos que hasta el presente permanecen desvinculados por alguna causa eficaz».
Básicamente,
su teoría era que «todas las unidades del cuerpo tienen juntas el poder […] de
crecer por autodivisión, de expeler átomos independientes y diminutos de sus
contenidos, que son las gémulas. Estas se multiplican y agregan en las yemas y
en los elementos sexuales; su desarrollo depende de su unión con otras células
o unidades nacientes; y son capaces de transmitirse en un estado latente a las
sucesivas generaciones». Más concretamente, el «desarrollo de cada ser,
incluyendo todas las formas de metamorfosis y mutagénesis, depende de la
presencia de gémulas expelidas en cada período de la vida, y en su desarrollo,
en un período correspondiente, en unión con células precedentes […] El niño,
estructuralmente hablando, no crece hasta hacerse hombre, sino que contiene
gérmenes que lenta y sucesivamente se desarrollan y forman el hombre. En el
niño como en el adulto, cada parte genera la misma parte. La herencia puede ser
vista como una forma simple de crecimiento, como la autodivisión de una planta
unicelular de inferior organización […] Cada animal y planta puede compararse a
un lecho de mantillo lleno de semillas, algunas de las cuales germinan pronto,
algunas se mantienen por un período, mientras otras perecen».
Hoy
sabemos que estas ideas están muy desenfocadas. La pieza de la que carecía
Darwin era, por supuesto, la genética. Pero de la genética, y de su fundador,
Mendel —contemporáneo de Darwin, por cierto, aunque este nunca supo de sus
trabajos—, trataremos en el capítulo siguiente.
La
publicación de El origen de las especies suscitó
inmediatamente grandes pasiones, en las que los argumentos científicos se
mezclaban con consideraciones de índole política y religiosa. Abundan los
ejemplos y los protagonistas de tales discusiones tempranas. Entre los
principales opositores recordaremos a Richard Owen (1804-1892), especialista en
anatomía comparada (que había ayudado a Darwin en la clasificación de los
fósiles que trajo del Beagle), el zoólogo y geólogo suizo afincado
en Estados Unidos, Louis Agassiz (1807-1873), y dos viejos conocidos de Darwin,
Adam Sedgwick y Robert FitzRoy, el capitán del Beagle. De las
discusiones públicas mencionaremos un célebre debate que tuvo lugar en Oxford
el 30 de junio de 1860, durante una de las sesiones de la multitudinaria
reunión anual de la British Association for the Advancement of Science. En
aquella ocasión se enfrentaron el obispo de Oxford, Samuel Wilberforce
(1805-1873), y Thomas Henry Huxley (1825-1895), un especialista en anatomía
comparada y paleontología que se convertiría en el principal —y muy hábil—
defensor de Darwin.
Existen
varias descripciones de la confrontación entre Wilberforce y Huxley en Oxford,
de la que no hay rastro en las actas publicadas de la reunión
(desgraciadamente, una carta que Huxley envió a Darwin con su versión no se ha
conservado). Entre todas las versiones existentes, hemos elegido la del
reverendo W. H. Freemantle, que asistió a aquella, ahora mítica, sesión. «El
obispo de Oxford», escribió, «atacó a Darwin, al principio de manera divertida,
pero después con inexorable formalidad […] “¿Qué ha aportado [la teoría
darwiniana]?”, exclamó […] Y entonces comenzó a burlarse: “Querría preguntar al
profesor Huxley, que está sentado a mi lado, y está dispuesto a hacerme
picadillo en cuanto me siente, acerca de su creencia de que desciende de un
mono. ¿Procede esta ascendencia del lado de su abuelo o del de su abuela?”. Y
entonces, adoptando un tono más grave, afirmó, en una solemne perorata, que las
ideas de Darwin eran contrarias a lo revelado por Dios en las Escrituras. El
profesor Huxley no tenía ganas de responder; pero fue solicitado, y habló con
su habitual penetración y con algo de desdén: “Estoy aquí solamente en interés
de la ciencia”, dijo, “y no he oído nada que pueda perjudicar los intereses de
mi augusto defendido” […] Por último, con relación a descender de un mono,
dijo: “No sentiría ninguna vergüenza de haber surgido de semejante origen; pero
sí que me avergonzaría proceder de alguien que prostituye los dones de cultura
y elocuencia al servicio de los prejuicios y la falsedad”».
Darwin no
asistió a la reunión de Oxford; aparte de sentirse enfermo (probablemente por
la tensión que le producía la idea de asistir a semejante encuentro, en el que
su libro e ideas iban a ser discutidas), él prefería intentar manejar los hilos
a distancia, ayudándose de sus amigos (sobre todo de Lyell, Hooker y Huxley,
además de Gray en Norteamérica), una actividad que no se le daba nada mal. Eso,
y continuar con su trabajo. De hecho, a partir de la publicación de El
origen de las especies intensificó la producción de libros, publicando
una serie de ellos que en más de un sentido se pueden considerar en su mayoría
como nuevos capítulos de su texto de 1859, como añadidos en los que se
esforzaba por incorporar nuevas pruebas a su teoría de la selección de las
especies.
En El
origen se había concentrado en las variaciones inducidas en especies
animales domesticadas, en la lucha por la existencia, en las leyes de la
variación, en las dificultades que encontraba la teoría (como la imperfección
del registro fósil), en las distribuciones geográficas de especies y en la
embriología. Había algo de plantas, pero no suficiente. En los años siguientes
remedió algunas de estas carencias. En 1862 aparecía el primero de los libros
que dedicó a estas cuestiones, sobre todo a la botánica: On the Various
Contrivances by which British and Foreign Orchids are Fertilised by Insects,
and on the Good Effects of Intercrossing (Los varios procedimientos mediante
los cuales las orquídeas británicas y foráneas son fecundadas por los insectos; 1862),
el primer libro que escribió después de que El origen de las especies viese
la luz; el ya citado The Variation of Animals and Plants under
Domestication llegó, como ya indicamos, en 1868, y algo más
tarde, Insectivorous Plants (Plantas insectívoras; 1875), The
Effects of Cross and Self Fertilisation in the Vegetable Kingdom (Los efectos
de la fertilización cruzada y de la autofertilización en el reino vegetal; 1876), The
Different Forms of Flowers on Plants of the Same Species (Las diferentes formas
de flores en las plantas de la misma especie; 1877) y The
Power of Movement in Plants (El poder del movimiento en las plantas; 1880).
Hay que
tener en cuenta, además, que el estudio de las plantas se ajustaba bastante
bien a las posibilidades de Darwin en Down House. Allí podía realizar él mismo
experimentos. El estudio de las orquídeas, en particular, se adaptaba bien no
solo a su situación, sino también a sus gustos. Recluido en su finca, las
estudió e investigó con detalle en el campo y en sus invernaderos. Así,
concluyó que las flores, las orquídeas en particular, habían evolucionado,
y que uno de los principales estímulos para ello había sido el atraer insectos
con el fin de que estos las ayudasen en la reproducción sexual. Citaremos en
este sentido el pasaje con el que concluía el penúltimo capítulo:
¿Podemos
sentirnos satisfechos al decir que cada orquídea fue creada, exactamente tal
como la vemos ahora, a partir de cierto «tipo ideal»; que el Creador
omnipotente, habiendo establecido un plan para todo el orden, no se salió de
este plan; que Él, por tanto, hizo que el mismo órgano llevara a cabo diversas
funciones —a menudo de trivial importancia en comparación con su función real—,
convirtió otros órganos en meros rudimentos inoperantes y los organizó a todos
como si tuvieran que estar separados y después hizo que se fusionaran? ¿No es
una idea más sencilla y comprensible que todas las Orchideae deben lo que
tienen en común al hecho de descender de una planta monocotiledónea, que, como
muchas otras de la misma clase, poseía 15 órganos ordenados alternadamente tres
dentro de tres en cinco verticilos, y que la actual estructura maravillosamente
modificada de la flor se debe a una larga trayectoria de paulatina
modificación, en la que se ha preservado cada modificación que resultó útil
para la planta, durante los incesantes cambios a los que quedó expuesto el
mundo orgánico e inorgánico?
Tenía
razón, por supuesto (hoy sabemos que algunas orquídeas presentan los olores
sexuales de avispas hembras para atraer a los machos, mientras que otras llegan
incluso a mimetizar el cuerpo de la avispa hembra). Notemos, asimismo, que su
argumentación también tenía implicaciones (negativas) para lo que ahora se
denomina «Diseño inteligente», la idea de que alguien —un Dios— debió diseñar
las diferentes formas en que se manifiesta la vida.
Después
de The Variation of Animals and Plants y antes de Insectivorous
Plants, Darwin publicó otros dos libros: el ya citado The Descent
of Man (1871), otra de sus obras capitales, y The Expresión of
Emotions in Man and Animals (La expresión de las emociones en el hombre y en
los animales; 1872), que en realidad deberían haber sido una sola (no
lo fueron por su extensión). De la última —que incluía fotografías
(heliotipos)—, diremos que en ella Darwin ofrecía una explicación natural para
las emociones de los humanos y otros animales, refutando la idea de que los
músculos faciales expresivos fuesen un atributo único de los humanos. De The
Descent of Man seleccionaremos unos párrafos que aparecen en el último
capítulo («Resumen general y conclusiones»): «La principal conclusión a la que
se ha llegado aquí, y que actualmente apoyan muchos naturalistas que son bien
competentes para formar un juicio sensato, es que el hombre desciende de alguna
forma altamente menos organizada. Los fundamentos sobre los que reposa esta
conclusión nunca se estremecerán, porque la estrecha semejanza entre el hombre
y los animales inferiores en el desarrollo embrionario, así como en
innumerables puntos de estructura y constitución, tanto de importancia grande
como nimia (los rudimentos que conserva y las reversiones anómalas a las que
ocasionalmente es propenso) son hechos incontestables». Y algo más adelante,
casi al final, abordaba uno de los grandes problemas a los que semejante
conclusión debía enfrentarse:
La
principal conclusión a la que se llega en este trabajo, a saber, que el hombre
desciende de algunas formas poco organizadas, será, lamento pensar, altamente
desagradable para muchas personas. Pero difícilmente puede dudarse de que
descendemos de bárbaros. Nunca olvidaré el asombro que sentí cuando vi por
primera vez un grupo de fueguinos en una salvaje y remota playa, y que la
reflexión que inmediatamente me vino a la mente fue: así fueron nuestros
ancestros. Esos hombres estaban absolutamente desnudos y pintados, sus largos
cabellos desgreñados, sus bocas babeaban con excitación y su expresión era
salvaje, sorprendida y desconfiada. Apenas poseían habilidad alguna y, al igual
que los animales salvajes, vivían de lo que podían coger; no tenían gobierno y
estaban indefensos ante cualquiera que no fuese de su pequeña tribu. Aquel que
haya visto un salvaje en su tierra nativa, no sentirá mucha vergüenza si se ve
forzado a reconocer que la sangre de alguna humilde criatura corre por sus
venas. Por mi parte, no tendría inconveniente en descender de ese heroico
monito, que desafía a su temido enemigo para salvar la vida de su guardián; o
de ese viejo mandril, que, descendiendo de las montañas, saca triunfalmente a
su joven camarada de una multitud de sorprendidos perros, en vez de descender
de un salvaje que disfruta torturando a sus enemigos, ofrece sangrientos
sacrificios, practica el infanticidio sin remordimiento, trata a sus mujeres
como esclavas, desconoce la decencia y es juguete de las más groseras supersticiones.
Capítulo
15
La célula
Contenido:
§. La
observación microscópica
§. Tejidos
§. La célula, unidad vital
§. La fisiología de la célula
§. La reproducción celular
§. Bacterias y virus
En el
capítulo anterior nos hemos ocupado de la vida, pero sin hacer hincapié en lo
que es esta realmente. Nuestro foco de atención ha sido más bien —siguiendo de
esta manera la secuencia histórica— cómo se organizaron, cómo se clasificaron
las diferentes manifestaciones de la vida que existe, o ha existido, en la
Tierra, y si estas han experimentado variaciones a lo largo del tiempo
(evolución). Ello no quiere decir que no sea posible encontrar manifestaciones
antiguas de preocupación por la cuestión de cómo caracterizar a la vida. Es
evidente que entre las señales de la vida sobresalen la respiración, el
movimiento y la generación (los animales, incluidos los humanos, mostraban
todas estas señales y fueron considerados como seres vivos, lo mismo que las plantas,
aunque estas careciesen de movimiento autónomo). Al menos por los documentos
que nos han llegado, Aristóteles fue el primero que se planteó
la cuestión de la vida desde un punto de vista científico. En
el Tratado del alma intentó definirla de la manera siguiente:
«Con el término vida significamos el hecho de nutrirse, crecer y perecer por sí
mismo». La vida era un atributo del cuerpo: «El ánima debe ser sustancia en el
sentido de ser la forma de un cuerpo natural, el cual posee potencialmente la
vida». Más interés le mereció la cuestión de la generación, sobre
la que ofreció dos conclusiones que disfrutaron de una vigencia duradera.
Describió dos procedimientos: la preformación, que requería la
presencia de un individuo minúsculo en el semen o en el óvulo. La epigénesis,
por la que Aristóteles se inclinaba, suponía la diferenciación de un embrión en
virtud de la agregación de nuevas partes. Las formas inferiores de vida, como
los gusanos, se producían por generación espontánea.
Pero para
profundizar más en la estructura de la vida se necesitaban recursos,
instrumentos, fuera del alcance de Aristóteles. De hecho, pasarían muchos
siglos antes de que tales recursos estuviesen disponibles. Iniciaremos el
presente capítulo tratando de uno de esos instrumentos, el más importante, el
microscopio, para pasar a continuación al camino que condujo al establecimiento
de lo que podemos considerar el «átomo de la vida», la célula. La
expresión átomo es adecuada, ya que al igual que los átomos de
la física, que resultaron no ser las últimas unidades que componen la materia,
poseyendo una estructura y unidades más elementales, también las células tienen
una estructura y no son, desde el punto de vista de unidades vitales últimas,
el pilar en el que se apoya la vida, honor que reside en moléculas y elementos
químicos de los que nos ocuparemos en el último capítulo, la molécula de ADN y
los genes.
§. La
observación microscópica
No se sabe realmente dónde, o quién, inventó el microscopio, esto es, lentes
para observar objetos microscópicos; sí cuándo. Casi con seguridad, en la
segunda década del siglo XVII: el diplomático Constantijn Huygens (1596-1687),
padre de Christiaan Huygens, afirmó que había visto un instrumento de este tipo
en una visita que realizó a Londres en 1621, y la representación gráfica más
antigua que se conoce de un microscopio es un dibujo de Isaac Beeckman
(1588-1637) de 1631. El nombre fue acuñado, microscopium, en 1625
por miembros de la Accademia dei Lincei. Los principios que lo inspiraban eran
los mismos que los del telescopio, la ampliación de la imagen, si bien ahora se
trataba de observar las cosas más pequeñas, aunque en este caso la combinación
de lentes requería también de una fuente luminosa sobre la preparación.
No
sorprendentemente, el primer científico conocido que realizó observaciones
biológicas con un microscopio fue Galileo, que contempló con lo que
denominó occhialino («pequeño anteojo») algunos insectos. Pero
Galileo apenas continuó por esta senda, algo que sí hizo, como veremos
enseguida, Marcello Malpighi.
Aunque
sus contribuciones al campo que ahora estamos considerando no fueron demasiado
importantes, un nombre particularmente distinguido en la difusión del uso del
microscopio es el de Robert Hooke, el polémico y polifacético
filósofo natural que ocupó la secretaría de la Royal Society, y que ya apareció
en estas páginas por sus (malas) relaciones con Newton. Hooke, que completó el
microscopio con la luz de una llama frente a una lente amplificadora en cuyo
foco se situaba la preparación, publicó en 1665 un libro que se convirtió en un
gran clásico de la microscopía: Micrographia (Micrografía), significativamente
subtitulado O algunas descripciones fisiológicas de los cuerpos
diminutos realizadas mediante cristales de aumento con observaciones y
disquisiciones sobre ellas. Aunque sus elaboradas imágenes (cada una
acompañada de comentarios) no respondían a un programa específico, sabía muy
bien que estaba penetrando en un territorio inexplorado que guardaba todo tipo
de sorpresas. «No parece improbable», manifestaba en el prefacio, «que mediante
la ayuda de estos medios llegue a descubrirse más plenamente la sutil
composición de los cuerpos, la estructura de sus partes, las varias texturas de
su materia, los instrumentos y modos de sus movimientos internos y todas las
demás posibles constituciones de las cosas, todo lo cual los antiguos
Peripatéticos se conformaban con abordar mediante dos palabras generales e
inútiles (si no se explican más), como son materia y forma».
En
la Micrographia aparecen estudios micrográficos muy variados;
por ejemplo, la punta de una «agujita aguda», el filo de una navaja, el
«tafetán o seda en relieve», «figuras de seis brazos formadas en la superficie
de la orina por congelación», el moho azul, el musgo, el aguijón de una abeja,
las plumas del pavo real, las patas, alas y ojos de las moscas, la tarántula,
la hormiga, la pulga (que incluía la más celebrada de sus ilustraciones), o la
«estructura o textura del corcho y de las celdas y poros de algunos otros
cuerpos esponjosos semejantes». Este último caso, el del corcho, le daba
oportunidad de entrar en el campo de la fisiología vegetal: «Nuestro
microscopio», escribía, «nos informa que la sustancia del corcho está
totalmente llena de aire y que dicho aire está perfectamente encerrado en
cajitas o celdas separadas las unas de las otras». Este resultado le llevaba a
preguntarse si se podría descubrir estructuras similares en otros cuerpos, y
así dar con «la causa de la elasticidad y rigidez de algunos». Fiel a la idea
de que era necesario descubrir observando más que pensando o imaginando, Hooke
señalaba que «hasta tanto nuestro microscopio o algún otro medio nos permita
descubrir la verdadera estructura y textura de todos los tipos de cuerpos, hemos
de andar a tientas en la oscuridad, conjeturando tan solo las verdaderas
razones de las cosas mediante símiles y comparaciones». Al decir esto, estaba
anunciando un programa que conduciría, en el siglo XIX, cuando se dispuso de
mejores microscopios, a la identificación definitiva de la estructura celular
en los seres vivos (animales o vegetales). De hecho, Hooke utilizó un
microscopio más avanzado que el inicial (o simple), el
denominado compuesto. El primero estaba formado por una lente
convergente de foco corto, con la cual se observaban objetos situados entre la
lente y su foco principal, mientras que el segundo estaba compuesto por dos
vidrios lenticulares convergentes fijos en un mismo tubo, de manera que
coincidiesen sus ejes, uno de foco corto, llamado objetivo, porque daba frente
al objeto, y el otro, menos convergente, denominado ocular, porque se
encontraba cerca del ojo del observador.
Junto a
Hooke, e independiente de él, el otro gran protagonista de los primeros
momentos de la historia del microscopio fue un holandés, Antony van Leeuwenhoek (1632-1723).
Comerciante de profesión afincado en Delft, sin apenas educación científica,
Leeuwenhoek se dedicó a construir microscopios durante cerca de medio siglo; se
estima en alrededor de 500 los que salieron de sus manos, artificios con una sola
lente y de gran sencillez que producían hasta 300 aumentos, mucho más que los
de Hooke.
A partir
de 1673 comunicó sus observaciones a la Royal Society de Londres, que las
tradujo para publicarlas, admitiéndole entre sus miembros el 29 de enero de
1680; el fellow número 362 de la historia de la corporación.
La observación de una gota de agua de lluvia le descubrió la presencia de unos
seres minúsculos que se movían (la asociación del movimiento con la vida le
llevó a identificarlos como animáculos). Entre sus descubrimientos
se hallan la identificación de las bacterias, que observó (en 1683) en sus
propios esputos y sarro dental, la forma y tamaño de los hematíes o glóbulos
rojos de la sangre, y la textura de la pared de los vasos sanguíneos, del
corazón, de los músculos, de la sustancia blanca del encéfalo y de la médula
espinal. La finura de sus cortes era tal que, al someter uno de ellos al
microscopio electrónico, se vieron con toda claridad las paredes de las
células.
No tuvo
discípulos ni descubrió sus procedimientos, y la observación microscópica no
encontró un instrumento adecuado hasta la aparición en la década de 1820 de los
microscopios acromáticos, que eliminaron la aberración esférica y los halos.
Por
razones difíciles de imaginar, los primeros microscopistas no crearon escuela y
en el siglo XVIII floreció sobre todo la sistematización del conocimiento. Un
ejemplo destacado en este sentido son los trabajos que llevó a cabo en el siglo
XVIII Marie-François-Xavier Bichat sin utilizar el microscopio, aunque ello no
le impidiese realizar una notable síntesis de ideas y trabajos anteriores,
formulando, como veremos enseguida, la noción de tejido como entidad anatómica
irreducible a otras más elementales.
§.
Tejidos
Para obtener un conocimiento de plantas y animales, en principio bastaba con la
simple vista, con observar y diseccionar. De esta forma, se podía deducir que
un individuo vivo era un organismo compuesto por sistemas.
En el cuerpo humano se distinguieron sucesivamente varios de estos, aunque sin
llegar a una formulación única: óseo, muscular, nervioso, respiratorio,
circulatorio, digestivo, reproductivo. Cada uno de ellos estaba formado por dos
o más órganos que participaban en una misma función, como el
corazón, el hígado o la piel. A su vez, los órganos eran estructuras compuestas
al menos por varios tipos de tejidos.
Aunque
ahora sabemos que los tejidos están formados por conjuntos de células
semejantes entre sí que se agrupan para realizar una función, inicialmente la
noción de tejido surgió al margen de la de célula, que, como veremos, todavía
estaba por llegar en su forma definitiva. Fue Marie-François-Xavier Bichat (1771-1802)
quien —construyendo sobre la sugerencia que le hizo su maestro, Philippe Pinel
(1745-1826), de que buscase el origen de ciertas enfermedades en tejidos
determinados— sostuvo que la unidad última de la fisiología no era el órgano,
como había defendido uno de los fundadores de la patología moderna, Giovanni
Battista Morgagni (1682-1771), sino el tejido. Así, en lugar de referirse,
simplemente, a, por ejemplo, la inflamación del corazón, pensaba en términos de
pericarditis, miocarditis o endocarditis. El lugar en el que elaboró con más
detalle la noción de tejido como formación anatómica irreductible a otras más
elementales, una noción, por consiguiente, reconocible mediante el análisis de
sus características sensoriales, al margen de la indagación microscópica, fue
en su libro Anatomie générale, appliquée à la physiologie et à la
médicine (Anatomía general, aplicada a la fisiología y a la medicina; 1801),
en el que escribió:
Todos los
animales son un conjunto de diversos órganos; los cuales, ejecutando cada uno
una función, concurren, cada uno a su modo, a la conservación del todo; son
otras tantas máquinas particulares en la máquina general que constituye el
individuo. Pero estas mismas máquinas particulares están formadas por muchos
tejidos de naturaleza muy diferente, que constituyen verdaderamente los
elementos de estos órganos. La química tiene sus cuerpos simples, los cuales
forman los cuerpos compuestos por las diversas combinaciones de que son
susceptibles: tal es el calórico, la luz, el hidrógeno, el oxígeno, el carbón,
el ázoe, el fósforo, etc.; pues bien, de la misma manera tiene la anatomía sus
tejidos simples, que por sus combinaciones de cuatro en cuatro, de seis en
seis, de ocho en ocho, etcétera, forman nuestros órganos.
Y a
continuación enumeraba los tejidos a los que se refería: «1.°, el celular; 2.°,
el nervioso de la vida animal; 3.°, el nervioso de la vida orgánica; 4.°, el
arterioso; 5.°, el venoso; 6.°, el de los exhalantes; 7.°, el de los
absorbentes y sus glándulas; 8.°, el óseo; 9.°, el medular; 10.°, el tendinoso
11.°, el fibroso; 12°, el fibro-tendinoso; 13.°, el muscular de la vida animal;
14.°, el muscular de la vida orgánica; 15.°, el mucoso; 16.°, el seroso; 17.°,
el sinovial; 18.°, el glanduloso; 19.°, el dérmico; 20°, el epidérmico; 21.°,
el piloso».
El
estudio de los tejidos dio lugar a una nueva disciplina médica: la histología (del
prefijo griego histós, que significa «tejido» o «tela»), una
disciplina esta que ineludiblemente necesitaba del microscopio para observar
con detalle la estructura de los tejidos a los que se dedicaba.
El
microscopio permitió adentrarse en el interior de los seres vivos, tanto de los
organismos que se llamaron «microscópicos», aquellos que no se podían observar
a simple vista, como la composición de los tejidos. Como vimos en el caso de
Hooke, los primeros microscopistas pusieron en sus platinas objetos de todas
clases sin un objetivo científico. El verdadero fundador de la investigación de
los tejidos utilizando el microscopio fue el italiano Marcello Malpighi (1628-1694),
catedrático de la Universidad de Bolonia durante la mayor parte de su vida. En
1661 publicó una monografía, De pulmonibus (Sobre los pulmones), en
la que anunció el descubrimiento de los vasos capilares, que completaba la
teoría de Harvey sobre la circulación de la sangre, y que los pulmones estaban
formados por una gran cantidad de minúsculos «saquitos», o alvéolos. Al mismo
tiempo que presentaba sus descubrimientos, aprovechaba el libro para ensalzar
las posibilidades del nuevo instrumento:
La
observación microscópica permite descubrir cosas más notables que las que
aparecen con la consideración a simple vista de las estructuras y sus
conexiones […] a causa de las limitaciones de la observación a simple vista en
el animal vivo, yo había creído que la sangre se derramaba en el espacio vacío
y que era vuelta a recoger por un vaso que desembocaba allí y por la estructura
de las paredes. El movimiento tortuoso y difuso de la sangre en diversas
direcciones y su unión en un punto determinado parecían apoyar dicho supuesto.
La observación del pulmón seco de la rana me hizo dudar del mismo. Uno de ellos
había conservado casualmente el color rojo de la sangre en los que después se
demostraría que eran los vasos más pequeños. Con una lente muy perfecta no se
observaban allí los puntos semejantes a la piel de lija, solo vasos
entremezclados en forma de anillo. Estos vasos se bifurcan. Desembocando en una
vena y en una arteria, pero el retículo está formado por las prolongaciones de
ambas.
§. La
célula, unidad vital
Pero microscopios como los que utilizaban Hooke, Leeuwenhoek o Malpighi no eran
suficientes para adentrarse en la estructura de los tejidos. Hubo que esperar,
por consiguiente, a que se dispusiese de otros mejores. Los principales
defectos de los primeros microscopios eran la aberración cromática y la
esférica. La primera —ya hablamos de ella a propósito de los telescopios—,
debida a la desigual refracción de los rayos de luz de diferentes colores, que
producía imágenes con bordes coloreados. La segunda, consecuencia de la
curvatura esférica de las lentes, que hacía que el foco se difundiese en lugar
de concentrarse, con la subsiguiente diseminación de la imagen. La primera gran
mejora de los microscopios se inició con John Dollond (1706-1761), que en 1758
publicó en las Philosophical Transactions de la Royal Society
un artículo titulado «Descripción de algunos experimentos relativos a la
diferente refrangibilidad de la luz», en el que describía los experimentos que
le llevaron a descubrir un medio de corregir la aberración cromática utilizando
una combinación de vidrios en las lentes. Aplicar esta técnica a las más
pequeñas lentes del microscopio constituía un problema delicado, que resolvió a
finales del siglo XVIII un fabricante de instrumentos holandés, Harmanus van
Deijl (1738-1809). En cuanto a la aberración esférica, fue solucionada entre
1824 y 1830 por Joseph Jackson Lister (1786-1869), padre del famoso Joseph
Lister que aparecerá en el siguiente capítulo, que utilizó varias sales
disueltas en el cuarzo empleado para fabricar vidrio, fusionando con ellas
cristales de diferentes densidades que compensaban las dos aberraciones, la
aberración esférica y la cromática.
El poder
de resolución de los microscopios de que se disponía en la década de 1840 era
de una micra, capacidad que fue superada por una serie de avances, entre los
que se cuentan los dedicados a intensificar la iluminación, como el condensador
de Ernst Abbe (1840-1905), un profesor de Física en Jena que terminó dirigiendo
la famosa fábrica Zeiss. Fue, asimismo, importante la cámara lúcida, que
permitía dibujar lo que se observaba, y, más tarde, la microfotografía.
También
fueron necesarios otros instrumentos, uno especialmente: el micrótomo.
El examen microscópico de los tejidos exige la transparencia de las
preparaciones, lo que únicamente puede lograrse de una de dos maneras: o
disociando el tejido en sus elementos componentes o reduciéndolo a cortes
sumamente delgados. El cumplimiento de la segunda posibilidad es difícil si se
corta a mano libre, porque las secciones que se obtienen son desiguales y nunca
inferiores a cinco centésimas de milímetros de espesor. El micrótomo estaba
diseñado para realizar cortes muy finos, extensos y regulares, de un órgano o
tejido. El primer micrótomo fue construido por el naturalista John Hill (c.
1716-1775) para producir los especímenes que describió en un libro que publicó
en 1770. En la década de 1790, George Adams (c. 1720-1773), autor de un libro
titulado Essays on the Microscope (Ensayos sobre el microscopio; 1771),
ya vendía estos instrumentos, que recibieron una notable mejora de manos de
Wilhelm His (1831-1904), que en 1866 construyó un micrótomo cuya cuchilla se
movía con gran precisión.
Por
último, era necesario colorear las muestras para que poder distinguir los
diferentes elementos que contenían. Aunque ya se utilizaron ocasionalmente
colorantes en el siglo XVII, el principal fundador de las técnicas de tinción
fue Joseph von Gerlach (1820-1886), quien a partir de 1847 inyectó en el
sistema vascular de los tejidos una solución de carmín amoniacal y glicerina.
En 1854, descubrió accidentalmente que las soluciones alcalinas teñían
selectivamente los núcleos celulares, un hecho de consecuencias evidentes.
Tenemos,
en consecuencia, que aproximadamente doscientos años después de haber sido
inventado, se pudo disponer de microscopios verdaderamente eficaces, con
fuentes de iluminación intensas y bien dirigidas y dispuestas, para estudiar la
estructura de los tejidos, distinguiendo dentro de ellos una nueva unidad,
la célula, el objeto de una disciplina a la que se bautizó con el
nombre de citología.
Aparte de
disponer de microscopios lo suficientemente poderosos, la identificación de la
célula requería distinguir su contorno en el interior de un tejido, un contorno
que resultó ser una corteza, flexible o rígida, cuyo conocimiento fue muy
posterior a su descubrimiento. En un primer momento se trató únicamente de
descubrir los elementos comunes de las células, limitándose la observación a
las plantas y los animales más simples y más abundantes por la rapidez de su
reproducción. Por ello, inicialmente los embriones de pollo fueron las muestras
preferidas, luego fueron los ratones y más tarde las moscas.
Sin
embargo, en realidad las primeras propuestas de una unidad vital como sería la
célula provinieron más del ámbito especulativo que de la observación. La
denominada Naturphilosophie, corriente especulativa basada en la
filosofía idealista propugnada por F. W. J. von Shelling (1775-1854), quien en
uno de sus libros, Über die Verhälnisse der organische Kräfte (Sobre
las relaciones de las fuerzas orgánicas; 1793), defendía una
concepción evolutiva para el mundo orgánico basada en Stufen (niveles),
influyó en Lorenz Oken (1779-1851), autor de un influyente texto
morfológico, Lehrbuch der Naturphilosophie (Tratado de filosofía de la
naturaleza; 1809-1811), quien orientó la investigación del colectivo a
la búsqueda del arquetipo, la forma ideal que personifica el plan
de la naturaleza, postulando la existencia de una materia primitiva e
indiferenciada, la primera materia viva, Urschleim, o protoplasma,
que, a través de la formación de vesículas esféricas, daba origen a los Urbläschen,
o protoglóbulos, las primeras estructuras vivas. Nos interesa el
postulado que introdujo: «Todos los organismos vivos se originan por y están
formados por células».
En un
libro publicado en 1824, Recherches sur la structure intime des animaux
et des végétaux, et sur les motilité (Investigaciones sobre la estructura
íntima de los animales y los vegetales, y sobre su movilidad), René-Joachim-Henri Dutrochet (1776-1847),
que había experimentado sobre la respiración de las plantas y la permeabilidad
de las membranas (ósmosis), sostuvo que los vegetales estaban compuestos
de «vesículas, o células, aglomeradas, rellenas de sustancias orgánicas,
formando lo que se denomina tejido celular», y que la observación
microscópica mostraba que también los «órganos de los animales están compuestos
de vesículas aglomeradas», aunque estas eran «mucho más pequeñas que las de los
vegetales, que se pueden observar a simple vista»; esto es, que «la célula es
el elemento fundamental de la estructura de los seres vivos, tanto de los
animales como de las plantas».
La
observación microscópica acabó con la idea de la homogeneidad celular cuando el
botánico Robert Brown —ya apareció en el capítulo 10 a
propósito del «movimiento browniano»— anunció en un artículo («Sobre los
órganos y modo de fecundación de las orquídeas y de asclepiadea») que publicó
en 1833, la presencia de una «aureola circular» más oscura, u opaca, que las
membranas de las células, a la que denominó núcleo (antes, el
microscopista y artista austriaco Franz Bauer [1758-1840] había realizado
observaciones parecidas). Cuatro años más tarde, en 1837, el médico checo Jan
Purkinje (1787-1869) caracterizaba un tipo de células —las células de Purkinje—
en el córtex cerebral.
En 1845,
el botánico Hugo von Mohl (1805-1872) estudió el interior celular, al que
denominó protoplasma, identificando en él orgánulos, y
describió la membrana celular, así como las que rodeaban y
separaban al núcleo. La investigación de las membranas utilizó los resultados
experimentales de una línea de investigación anterior, la mezcla del aceite con
el agua. Al verter unas gotas de aceite sobre una superficie de agua, Benjamin
Franklin había descubierto que se formaba una fina capa de aceite sobre el agua,
por el momento una simple curiosidad. Un siglo después, en la década de 1890,
el físico lord Rayleigh calculó la relación entre el volumen de aceite, la
superficie cubierta y el espesor de la capa formada, y Agnes Pockels
(1862-1935), un ama de casa alemana, que no pudo recibir una educación superior
en ciencias al estar vetado entonces el acceso de las mujeres a la universidad,
avanzó en el estudio de la tensión superficial, publicando en 1891, con la
ayuda de Rayleigh, un artículo sobre ese tema en la revista Nature (la
leyenda dice que fue cocinando cuando descubrió la influencia de impurezas en
la tensión superficial de fluidos, que luego midió). Heinrich Quincke
(1842-1922) descubrió que una fina película de aceite actuaba como una membrana
semipermeable. En la década de 1890, mientras buscaba en Zúrich un medio para
que la célula vegetal absorbiese las sustancias de su contorno, Charles Ernest
Overton (1865-1933) observó que las células de plantas y animales de especies
muy diferentes eran sorprendentemente similares en sus propiedades de
permeabilidad, lo que le llevó a suponer la existencia de membranas, entonces
todavía invisibles, que debían estar compuestas por lípidos. Formuló entonces
una teoría de la estructura y función de la membrana (ya en el siglo XX, Ludwig
Frick calculó el grueso de la membrana: 3,5 nanómetros).
Pero
estamos avanzando demasiado en el tiempo y es preciso retroceder.
La
primera teoría celular fue la obra de un botánico y un zoólogo que coincidieron
al explicar la composición de las plantas y los animales como la acumulación de
las células. Por un lado, el botánico Matthias Jakob Schlieden (1804-1881)
describió la estructura celular de las plantas en un artículo que publicó en
1838 bajo el título «Contribuciones a la fitogénesis», como si las células
estuvieran asociadas para constituir los distintos órganos en virtud de un
proceso semejante a la cristalización. Consideraba al núcleo, al que
denominó citoblasto, como el órgano fundamental de la planta y
explicó la formación y diferenciación de las células mediante la secuencia
nucleolo→ núcleo→ membrana celular. Uno de los discípulos de Schlieden fue
Theodor Schwann (1810-1882), que extendió a los animales la
concepción celular, proponiendo —especialmente en su libro de 1839, Mikroskopische
Untersuchungen über die Übereinstimmung in der Struktur und der Wachsthum der
Thiere und Pflanzen (Investigaciones microscópicas sobre la coincidencia de los
animales y las plantas en la estructura y el crecimiento)— la teoría
del carácter celular de la materia viva: «Hay un principio universal»,
escribió, «para el desarrollo de las partes elementales de los organismos, aún
los diferentes. Este principio es la formación de células».
En este
punto es adecuado ocuparse de Rudolf Virchow (1821-1902),
discípulo de Johannes Müller (1801-1858), el maestro de una generación de
científicos que cambiaría la situación de la fisiología, un tema del que nos
ocuparemos en el capítulo siguiente (entre sus discípulos se cuentan, además de
Schwann, figuras como Émil du Bois-Reymond, Ernst Brücke, Carl Ludwig, Rudolf
Virchow, Jakob Henle y Hermann von Helmholtz). No obstante, a pesar de
reconocer el valor de basar la medicina en una fisiología científica,
construida sobre la química y la física, Müller todavía se movía en un profundo
conflicto interno, no pudiendo evitar tomar en consideración la posible
existencia de otras fuerzas no reductibles a las físico-químicas. Tal conflicto
se observa con bastante claridad en las primeras secciones de su tratado de
fisiología (Handbuch der Physiologie des Menschen [Tratado de fisiología
humana]; tercera edición, 1838), en el que se lee: «En realidad se
encuentran las mismas inverosimilitudes al refutar la generación espontánea
como al quererla admitir, pues los experimentos directos son muy difíciles en
el estado actual de la ciencia».
Virchow
hizo de la fisiología patológica su principal hogar científico (entre sus
descubrimientos se encuentran los de la leucemia, la mielina, gracias a la
realización de estudios experimentales fundamentales sobre la trombosis,
flebitis o triquinosis). Como patólogo, para averiguar dónde residían los
problemas, los males, en los tejidos de los órganos de los enfermos, Virchow
basó sus trabajos en el microscopio, yendo mucho más lejos que Schwann, hasta
tal punto que es considerado el auténtico padre de la teoría celular. El lugar
en el que presentó de manera completa sus ideas y resultados es un libro
publicado en 1858: Die Cellularpathologie in ihrer begründung auf
physiologische und pathologische gewebelehre (La patología celular basada en la
histología fisiológica y patológica). Nadie antes que Virchow había
defendido con tanta fuerza, y apoyándose en todo tipo de hechos, el papel
central de la unidad celular en la vida. «Al igual que un árbol constituye una
masa dispuesta de una manera definida», escribió allí, «en la que, en todas sus
distintas partes, en las hojas al igual que en las raíces, en el tronco al
igual que en los brotes, se descubre que las células son los elementos últimos,
así ocurre con todas las formas de vida animal. Todo animal se presenta
como una suma de unidades vitales, cada una de ellas manifestando todas las
características de la vida. Las características y unidad de la vida no se
pueden limitar a ningún lugar particular de un organismo altamente organizado
(por ejemplo, el cerebro del hombre), sino que se encuentran solamente en la
definida, constantemente recurrente estructura, que todo elemento individual
manifiesta». Las células podían aparecer en muy diversas formas, según los
tejidos en los que se encontrasen, pero ello no alteraba, sino, todo lo
contrario, reforzaba el papel central que desempeñaba: «Para nosotros», leemos
también en Die Cellularpathologie, «es esencial saber que en los
más variados tejidos estos constituyentes, que, de alguna manera, representan
la célula en su forma abstracta, el núcleo y la membrana, se repiten con gran
constancia, y que mediante su combinación se obtiene un elemento simple que, a
través de una serie completa de vegetales vivos y formas animales, por muy
diferentes que estos sean externamente, por mucho que cambie su composición
interna, se nos presenta con una estructura de forma peculiar, como una base
definida para todos los fenómenos de la vida». Por último, hay que señalar que,
como patólogo que era, Virchow no podía dejar de destacar el valor que la
célula tenía para el análisis de enfermedades: «Considero necesario relacionar
hechos patológicos con su origen en elementos histológicos conocidos».
Resumiendo,
para Virchow la teoría celular se condensaba en cinco puntos:
1.
Todos los organismos están formados por una o
varias células.
2.
Las células son la unidad fundamental de la vida.
3.
Todas las células proceden de otra célula (omnis
cellula e cellulla), una frase utilizada en realidad antes por el médico
francés François-Vincent Raspail (1794-1878).
4.
La célula es la unidad estructural, morfológica y
fisiológica, de los seres vivos.
5.
Las células tienen una doble acción como entidades
independientes y como elemento constructivo de los organismos.
La
generalización, a la que tanto aportó Virchow, de la célula como constituyente
última de los organismos condujo a la unificación de los principios anatómicos
y fisiológicos de los seres vivos, en base a principios diferentes, a la idea
—de la que no pudo librarse completamente Müller— de la acción de una fuerza
integradora, el principio vital (Lebensprinzip) o plan de la
vida. La unidad de los fundamentos anatómicos y fisiológicos en las plantas y
los animales llevó asimismo a la observación del origen y desarrollo del
embrión. Aun así, mediado el siglo XIX los constituyentes fundamentales de la
célula todavía se limitaban a la pared o membrana exterior, que contenía una
sustancia viscosa (protoplasma) y el núcleo.
Un avance
de extraordinaria importancia realizado dentro del ámbito de la teoría celular
fue la identificación de la neurona como unidad discreta, celular, básica del
sistema nervioso, logro debido al español Santiago Ramón y Cajal (1852-1934).
Cuando se
repasa Die Cellularpathologie de Virchow, se encuentra un
capítulo (el XII) dedicado al sistema nervioso, pero el detalle de su
estructura se le escapó, como a tantos otros, al patólogo de Berlín. Mejor
suerte tuvo Cajal, que aportó el que todavía es modelo vigente de la estructura
del sistema nervioso y los mecanismos básicos de su funcionamiento; en
concreto, la identificación de la neurona, la célula nerviosa que transmite
información rápidamente entre partes diferentes del cuerpo, como el cerebro.
Estrictamente, una neurona consiste de un cuerpo celular con el núcleo y
prolongaciones llamadas dendritas que reciben los mensajes;
una extensión de la célula, el axón —mucho más largo que la
dendrita—, conecta una célula a las dendritas de otra; cuando
una neurona es estimulada, ondas de iones de calcio y de sodio transportan un
impulso eléctrico a través del axón. La función del axón es, por
consiguiente, transmitir una señal electroquímica a otras neuronas, algunas
veces a una distancia considerable (en las neuronas que componen los nervios
que van desde la medula espinal hasta los pies, los axones pueden medir hasta
casi un metro). Entre la terminación del axón y la dendrita de la siguiente
neurona hay un pequeño salto llamado sinapsis (un término
introducido por Charles Sherrington [1857-1952]: la palabra procede de los
términos griegos syn, que significa «junto» y haptein,
«reunirse»; Sherrington contribuyó de manera importante al estudio del sistema
nervioso, siendo su trabajo más destacado el análisis de la actividad motora
refleja en los vertebrados). Para cada neurona, hay entre 1000 y 10 000
sinapsis.
A causa
de su poca consistencia y fragilidad, el tejido nervioso era difícil de
manipular y propenso a deteriorarse. Si a esto añadimos su especial
complejidad, podemos comprender el retraso que se produjo en el conocimiento de
su estructura. Como en otros terrenos, hubo una serie de pioneros que
ofrecieron las primeras imágenes sin encontrar ninguna explicación funcional
para los elementos propios de este sistema. En 1865, Friedrich Karl Dieters
(1834-1863) vio por primera vez células nerviosas parcialmente completas, con
sus prolongaciones. Y el descubrimiento de los impulsos nerviosos llevó a von
Gerlach a introducir (1872) la imagen de una red como elemento esencial de la
materia gris que proporcionaba un medio funcional de comunicación, un
protoplasma continuo del cual procedían las fibras nerviosas.
Aunque
Cajal naciese y viviese en un país en el que entonces la ciencia no competía
con la de otros países, la medicina podía presumir de una cierta tradición, al
ser una disciplina necesaria para cualquier sociedad, y esto significó que
Cajal pudo aprender algo de otros, en particular de dos: Aureliano Maestre de
San Juan (1828-1890), que le inició en los estudios micrográficos, y Luis
Simarro (1851-1921), que le enseñó el método de la impregnación
cromo-argéntica. Este método había sido introducido en 1873 por el histólogo
italiano Camillo Golgi (1844-1926). Su hallazgo tuvo una
considerable dosis de azar: un día en que Golgi trataba de teñir con sales de
plata membranas del cerebro endurecidas previamente con una solución de
dicromato potásico, al observar los cortes al microscopio vio que algunas
células de la sustancia gris aparecían teñidas con una coloración marrón
oscura, casi negra, que destacaba con claridad sobre un fondo amarillo
transparente, motivo por el que bautizó la nueva técnica como reazione
nera (reacción negra). Con su método, Golgi demostró que las dendritas
terminaban libremente y no continuándose con los axones de otras neuronas, como
creían Gerlach y Dieters. Sin embargo, como las dendritas terminaban en íntima
relación con vasos sanguíneos y un tipo de células (las gliales), Golgi
concluyó, erróneamente, que representaban vías por las cuales las células
nerviosas recibían nutrientes, sin que desempeñaran ningún papel en la
conducción nerviosa. Que estaba equivocado es algo que demostraría Cajal.
Otro
hecho afortunado para que Cajal pudiese llevar a cabo la obra que realizó fue
el que dispusiese de un buen microscopio. Obtuvo uno en 1885, gracias a la
generosidad de la Diputación de Zaragoza, que le regaló un Zeiss por el informe
que preparó sobre la epidemia de cólera y la vacunación de Jaime Ferrán
(1852-1929). «Al recibir aquel impensado obsequio, no cabía en mí de
satisfacción y alegría», escribió en Historia de mi labor científica,
«gracias a tan espiritual agasajo, la culta Corporación aragonesa cooperó
eficacísimamente a mi futura labor científica, pues me equiparó técnicamente
con los micrógrafos extranjeros mejor instalados, permitiéndome abordar, sin
recelos y con la debida eficiencia, los delicados problemas de la estructura de
las células y del mecanismo de su multiplicación».
Con la
ayuda de su nuevo microscopio y del método de tinción de Golgi, y centrándose
inicialmente en el estudio del cerebelo de aves jóvenes, Cajal fue capaz de
demostrar que, como manifestó en un artículo («Estructura de los centros
nerviosos de las aves») que publicó en mayo de 1888 en la Revista
Trimestral de Histología Normal y Patológica, «las fibras [nerviosas] se
entrelazan por modo complicadísimo, engendrando un plexo intrincado y tupido,
pero jamás una red». Sus resultados eran tan innovadores que le fue difícil
atraer la atención de la comunidad internacional, más aún siendo un desconocido
médico español. Fue Rudolf Albert von Kölliker (1817-1905), catedrático de
Anatomía humana y director de los Institutos Anatómicos de la Universidad de
Würzburgo, quien reconoció el valor de los trabajos cajalianos en el Congreso
Anatómico celebrado en Berlín en octubre de 1889.
La
doctrina neuronal se basa en cuatro principios:
1.
La neurona es la unidad estructural y funcional del
sistema nervioso.
2.
Las neuronas son células individuales, no se
continúan en otras neuronas, ni anatómica ni genéticamente.
3.
La neurona tiene tres partes: el cuerpo de la
célula (soma), dendritas, y otras neuronas. El axón tiene varias ramificaciones
que se aproximan a las dendritas o el soma de otras neuronas.
4.
El sentido de la corriente se produce de las
dendritas al soma, hasta alcanzar las últimas ramificaciones del axón.
§. La
fisiología de la célula
Al igual que el cuerpo de un animal o de una planta, las células tienen su
propia fisiología. Estrictamente, la fisiología celular se ocupa de describir
el mecanismo de las células y su interacción con el entorno en condiciones
normales de actividad; por supuesto, la fisiología vegetal es distinta de la
animal y esta varía según las especies.
En lo que
se refiere a la fisiología de las plantas, un proceso central es la fotosíntesis,
por el que las plantas verdes utilizan la energía solar para convertir el
dióxido de carbono de la atmosfera (CO2) en glucosa y otras
proteínas, liberando oxigeno a la atmósfera, sin el cual no habría vida, no al
menos la vida que existe mayoritariamente en la Tierra (existen bacterias
anaeróbicas). El conocimiento de este doble proceso se inició con el
aislamiento en 1817 del pigmento verde de las hojas de las plantas, al que
llamaron clorofila (cuya estructura química fue desentrañada
hacia 1913 por Richard Willstätter [1872-1942]). En 1845, Robert Julius Mayer,
como vimos uno de los fundadores del principio de conservación de la energía,
propuso que la energía luminosa se convierte en energía química, idea que al
ser aplicada a las plantas permitía argumentar que la energía procedente de la
fotosíntesis era más que suficiente para garantizar el mantenimiento de la
vida, y que no había, por tanto, necesidad de suponer la existencia de una
fuerza vital. Algo después, Julius Sachs (1832-1897) aplicaba
sus conocimientos de fisiología médica y de ciencia agronómica para desarrollar
en la Universidad de Würzburgo un extenso programa de investigación centrado en
el estudio de tropismos en plantas; esto es, respuestas a estímulos como la
luz, la gravedad o el tacto. En su Handbuch der Experimentalphysiologie
des Pflanzen (Manual de fisiología experimental de las plantas; 1865)
analizó la actividad de asimilación de energía de las plantas verdes,
describiendo la presencia de cloroplastos en el citoplasma de las plantas, y en
1887 mostró que, al captar la luz solar, se iniciaba en las plantas el proceso
de la fotosíntesis.
Otro
proceso central en las plantas es el de la respiración celular, en
el que se libera la energía almacenada en las moléculas que han sintetizado el
carbono, parte de ella se incorpora en el adenosín trifosfato (conocido como
ATP, por las siglas de su nombre inglés), que es la energía que alimenta la
mayoría de los otros procesos metabólicos necesarios para la conservación y
crecimiento del organismo.
§. La
reproducción celular
Si las células son seres vivos, entonces tienen que reproducirse, puesto que la
reproducción es uno de los rasgos definitorios de la vida. De antiguo, los
naturalistas solo conocían las manifestaciones externas de la generación de los
animales, la hibridación se limitaba a cruzar a los especímenes más notables de
la especie, y la disección no había ido más allá del conocimiento de los
tejidos hasta que no se dispuso de microscopios lo suficientemente poderosos.
Como hemos visto, únicamente cuando se dispuso de estos, se iría desarrollando
la teoría celular y desentrañando los mecanismos mediante los cuales las
células se reproducen.
Pero
antes de que se llevasen a cabo, con profundidad, investigaciones de este tipo,
un monje agustino, Gregor Mendel (1822-1884), realizó una
serie de experimentos sobre la hibridación de plantas que, aunque no se
entendieron así durante varias décadas, contenían las claves para comprender la
reproducción de los seres vivos a nivel celular.
De hecho,
los trabajos de Mendel permitían comenzar a responder a la gran pregunta que
Darwin —de quien Mendel fue contemporáneo— no había sabido responder: cómo se
podrían transmitir los caracteres hereditarios de generación en generación.
Mendel, en efecto, formuló los principios básicos de la teoría de la herencia
en un artículo publicado en 1866 (aunque apareció en el tomo correspondiente a
1865) en los Verhandlungen des naturforschenden Vereines de
Brno y titulado «Experimentos sobre la hibridación de plantas». Su contenido
fue fruto de los experimentos que realizó con plantas de guisantes en el jardín
de su monasterio, en lo que es hoy Brno (República Checa). (Advirtamos que el
cruce de plantas y animales de distintas variedades con objeto de mejorar sus
características era una práctica milenaria, aunque sus resultados eran
aleatorios debido al desconocimiento de las leyes de la herencia).
Después
de haber estudiado en la Universidad de Viena, instalado en la seguridad de su
convento, Mendel se dedicó a la experimentación botánica (1856-1863),
investigaciones que abandonó al ser designado abad. En ese tiempo practicó la
polinización artificial en más de 28 000 ocasiones con plantas de guisante,
especie que eligió porque sus flores tienen el aparato reproductor masculino y
femenino (hermafroditas), lo que permite la autofecundación, y por la
variedad de sus caracteres: semillas (forma: gris y lisa o blanca y rugosa;
cotiledones: amarillos o verdes); flores (blancas o violetas); vainas (forma:
llena o rugosa; color: amarillo o verde) y tallo (flores axiales y en el
extremo; y tamaño: altos y bajos).
El cruce de las plantas y animales de distintas variedades con objeto de
mejorar sus caracteres es una práctica milenaria, aunque sus resultados eran
aleatorios debido al desconocimiento del mecanismo de la herencia. La idea de
la combinación de las propiedades de los progenitores había sido la
justificación de esta práctica, en tanto que la comunicación de los caracteres
adquiridos de Lamarck fue actualizada por Darwin (pangénesis) sin éxito. Fue
Mendel quien avanzó en la dirección correcta. En el primero de estos dos
dibujos se representan los cruces que Mendel realizó con guisantes y que se
explican en el texto. El segundo dibujo muestra cómo se desarrolla la sinapsis,
el proceso mediante el cual se comunican entre sí las neuronas. Gracias a una
serie de investigaciones que culminaron en las del biofísico británico Bernard
Katz (1911-2003), hoy sabemos que las terminaciones nerviosas de las neuronas,
los axones, contienen en sus extremos pequeñas vesículas rellenas de unas 5000
moléculas denominadas «neurotransmisores» (con los microscopios disponibles en
tiempos de Cajal no era posible identificar tales elementos y procesos). Bajo
estímulos, se produce una corriente eléctrica a lo largo del axón que da lugar
a que se abran canales de iones de calcio que a su vez provocan que se vacíen
las vesículas liberando los neurotransmisores al espacio intersináptico.
Finalmente, los neurotransmisores llegan a la neurona adyacente en las que se
activan canales iónicos de, por ejemplo, sodio o potasio.
Como
señaló en su artículo, los caracteres que tomó en cuenta se referían a las
diferencias en: 1) la forma de las semillas; 2) el color del tejido de reserva
de los cotiledones; 3) el color del tegumento seminal; 4) la forma de la vaina
madura; 5) el color de las vainas no maduras; 6) la posición de las flores; y
7) la longitud de los tallos principales. Junto a estas siete características,
favorecieron sus investigaciones la rapidez del crecimiento (un año) y la
facilidad de los cruces y la reproducción por autofertilización por
cruzamiento.
Durante
cerca de ocho años, estudió 34 variedades de tres especies, que diferían en las
citadas siete características. En la primera experiencia cruzó una variedad de
semillas lisas con otra de semillas arrugadas, y al revés. En lugar de semillas
más parecidas encontró que todas las nuevas eran redondas y dio al conjunto el
nombre F1. Las sembró, dejó que se autofecundasen y obtuvo semillas de la
generación F2 en proporción de tres lisas por una rugosa. Sembró unas de cada
clase y obtuvo la generación F3. Las semillas arrugadas produjeron otras del
mismo carácter, mientras que las lisas lo hacían en la proporción de tres lisas
por una arrugada. Llamó dominante al carácter que se daba en
cada generación y recesivo al que reaparecía, y supuso que
formaban una unidad productiva, compuesta por dos factores. Cada
factor estaba formado por un par de elementos, de los que cada individuo
aportaba uno a la célula sexual. Enunció dos leyes naturales: la de la segregación
equitativa y la de la segregación independiente, por la
que los caracteres diferentes son heredados de forma independiente. Sin
embargo, en realidad Mendel estaba navegando en aguas que desconocía, un hecho
que es patente en el lenguaje que empleó en su artículo. Así, leemos: «El que
dé un vistazo a las coloraciones que se originan en las plantas ornamentales
por fecundaciones semejantes no podría sustraerse fácilmente a la convicción de
que, aún aquí, tiene lugar el desarrollo según una ley determinada, que halla
probablemente su fórmula en la combinación de varios factores de color
independientes». O: «Se comprenderá que la pretensión de reducir las
diferencias fundamentales en el desarrollo de los híbridos a una asociación
permanente o pasajera de los elementos celulares dispares solo
puede tener el valor de una hipótesis, a la cual la falta de datos seguros deja
un amplio campo experimental».
Hoy
llamamos a esos «factores de color independientes» y a los «elementos celulares
dispares» bien genes o, de una forma más general, menos específica, cromosomas.
Y aunque nadie lo apreció —probablemente ni siquiera él mismo—, con el artículo
de Mendel de 1865-1866 se abría la «Era de la Genética», una era en la que
mostraría que los procesos hereditarios se basan en la transmisión de
caracteres discontinuos, nucleares en cierto sentido, pero al
mismo tiempo regulares, que siguen leyes de proporciones fijas. Podía pensarse
en buscar «los átomos de la herencia», de los cuales, por supuesto, Mendel no
tenía ni idea cómo o qué podrían ser.
De hecho,
las investigaciones de Mendel apenas fueron conocidas. Y ello a pesar de que la
revista en la que apareció este trabajo fue adquirida por más de cien
bibliotecas e instituciones científicas europeas. No está claro por qué, aunque
probablemente fuese por la naturaleza, en última instancia matemática y
estadística, de los análisis de Mendel. Fueron redescubiertas, simultáneamente,
en 1900, por el holandés Hugo de Vries, el alemán Carl Correns y, en menor
grado, el austriaco Erik von Tschermak. Pero de la recuperación de los
resultados de Mendel nos ocuparemos en el capítulo 22, así que ahora
continuemos con las investigaciones que permitieron identificar contenidos de
las células que no fuesen el núcleo, algo que tuvo lugar en la década de 1870.
Uno de
los que se beneficiaron de los nuevos medios técnicos disponibles para realizar
observaciones microscópicas fue el zoólogo alemán Oscar Hertwig (1849-1922).
En 1876, Hertwig estudió el erizo de mar Toxopneustes lividus, que
tenía la ventaja de poder mantenerse fácilmente en tanques de agua salada y
cuyos huevos se podían extraer sin más que sacudir al animal. Observó que,
cuando colocaba el esperma en el líquido que rodeaba a los huevos y tocaba la
superficie de la célula del huevo, se convertía enseguida en una especie de
estructura luminosa cuyo tamaño iba aumentando hasta llegar al tamaño del
núcleo del huevo. Denominó a esta estructura, núcleo del esperma y
advirtió que los dos núcleos, el del huevo del erizo y el del esperma,
terminaban fusionándose. La célula con estos dos núcleos fusionados se
convertía así en el progenitor del que se iban produciendo, al dividirse,
nuevas células hasta formar un nuevo erizo de mar. «Hemos reconocido», señalaba
en el artículo de la revista Morpholisches Jahrbuch («Contribución
al conocimiento de la formación, fertilización y división del huevo») en que
presentó sus resultados, «que el suceso más significativo que tiene lugar en la
fertilización es la fusión de dos núcleos celulares». Estaba hablando de lo que
se conoció como meiosis. El año siguiente, Hermann Fol (1845-1892)
confirmaba los resultados de Hertwig, pero dando un paso más, ya que observó
que el esperma penetraba en el huevo. Al núcleo del huevo lo denominó
«protonúcleo femenino» y al núcleo del esperma, «protonúcleo masculino»,
argumentando que la unión de los dos constituía la meiosis, el primer paso de
la jornada embriónica.
Junto a
la meiosis, el otro proceso básico de la reproducción celular es la mitosis,
proceso desvelado por un investigador alemán, profesor de anatomía en Kiel,
Walther Flemming (1843-1905) utilizando finas colas de
salamandra. Lo que Flemming observó fue la división del núcleo de la célula y
la formación (que pudo ver con poca nitidez) de una especie de hilos que se
separaban (presentó sus resultados en artículos publicados en 1878 y 1879 y
luego en un libro publicado en 1882 y titulado Zellsubstanz, kern und
Zelltheilung [Sustancia celular, núcleo y división celular]). Como pudo
detectar esos hilos porque absorbían el color del colorante que empleó, los
denominó elementos cromatina (de la palabra griega, cromo,
«color»), sin saber que estaba contemplando por primera vez a los portadores de
la herencia, que en 1888 recibieron el nombre de cromosomas (cuerpos
coloreados) de Wilhelm Waldeyer (1839-1921).
En
realidad, estos trabajos constituyeron únicamente el punto de partida de un
largo camino que permitiría comprender finalmente en qué consiste la
reproducción celular; un camino que necesitó que se apreciasen los resultados
de Mendel, entendiéndolos además en base a la estructura celular. Pero de esto
trataremos en el capítulo 22.
§.
Bacterias y virus
Aun siendo los «objetos» vivos más básicos e importantes para la vida, las
células no son las únicas unidades microscópicas que existen y que, de una
manera u otra, intervienen en los procesos vitales. Dos son particularmente
importantes: las bacterias y los virus. Christian Gottfried Ehrenberg (1795-1876),
una autoridad en el estudio de los infusorios, organismos que se consideraban
intermedios entre los animales y las plantas, introdujo la voz bacterium (bacteria)
en 1838. Como veremos en el capítulo siguiente, dos años después, Jakob Henle
hablaba también, aunque en un contexto diferente, propio de la entonces
naciente bacteriología, de «agentes dotados de vida individual e introducidos
en el cuerpo enfermo como organismos parásitos». Y más tarde, Ferdinand Cohn
(1828-1898), profesor de Botánica en Breslau, introducía en un libro que
publicó en 1872, Untersuchungen über Bacterien (Investigaciones sobre
bacterias) una clasificación de esos agentes en términos de cocos,
bacilos (según él, bacterias causantes de infecciones), vibriones, espirilos y
espiroquetas.
Hoy
sabemos que las bacterias son omnipresentes. El ciclo del carbón y el del
nitrógeno, por ejemplo, requieren la acción de ciertas bacterias, que
producen proteínas, moléculas biológicas identificadas por Jacob
Berzelius en 1838, esenciales para la vida (hablaremos más de ellas en el
capítulo siguiente y en el 22), y que componen las enzimas. En un
gramo de tierra se estima su número en 10 000 millones de bacterias, y en un
mililitro de agua del mar hay no menos de 100 000.
En cuanto
a los virus, se trata de un nombre creado por el botánico ruso
Dimitri Ivanovsky (1864-1920), que fue enviado a Crimea en la
década de 1890 para estudiar las enfermedades que afectaban a las plantas de
tabaco de aquella región, en particular una que al arrugar las hojas no
permitía que se utilizasen. En 1892 aisló lo que denominó el virus del mosaico
del tabaco, llegando a la conclusión de que se trataba de una nueva forma de
vida, que escapaba a los filtros más finos y que no podía ser observada por los
microscopios existentes entonces. Fue el primer virus identificado como tal,
aunque antes, en 1886, había sido detectado allí por Adolf Mayer (1843-1942),
quien pensó que se trataba de una bacteria, aunque no consiguió demostrar que
fuese así a pesar de efectuar numerosos experimentos. Seis años después de la
aportación de Ivanovski, el holandés Martinus Willen Beijerink (1851-1931)
descubrió que, a diferencia de las bacterias, ese virus —al que
denominaba contagium vivum fluidum— no se podía reproducir más que
en las hojas del tabaco.
El nombre
«virus» sirvió para designar un conjunto de agentes patógenos, que no podían
reproducirse sino como huéspedes de una célula, cuyo sistema reproductor
aprovechaban. Fuera de la célula, el virus es inerte y no hay rastro de
metabolismo. En cuanto al virus del tabaco, se convirtió en objeto de una gran
investigación bioquímica a comienzos del siglo XX. En los trabajos que
condujeron a que fuese aislado en forma cristalina en la década de 1930,
participaron grupos de la División de Patología de plantas del Instituto
Rockefeller de Princeton (Estados Unidos), de la Estación Experimental
Rothamsted (Inglaterra) y del Instituto Boyce Thomson de Nueva York (el
experimento más importante fue realizado por Wendell Stanley [1904-1971] en el
Instituto Rockefeller). Mucho más pequeños que las bacterias, no fue posible
identificar los virus hasta la invención del microscopio electrónico, que
multiplicó los aumentos de 2000 a 300 000.
Capítulo
16
Salud, enfermedades
Contenido:
§.
Instrumentos en medicina
§. Las enfermedades orgánicas
§. Una nueva farmacología
§. Enfermedades infecciosas y teoría microbiana de la enfermedad
§. Anestésicos y técnicas de asepsia
§. Trasplantes
§. Antibióticos
§. Las enfermedades mentales
La salud
se identificó desde el principio con el bienestar físico y mental del individuo
que resulta de la normal actividad fisiológica de sus órganos, en tanto que las
enfermedades se debían a la disfunción de estos o a la acción (infección) de
agentes patógenos. Se trataba de nociones plausibles, pero poco precisas. De
hecho, la mayor parte de la historia de la medicina, hasta el siglo XIX, estuvo
dominada por prácticas con escasa base científica, entendiendo por esto la
capacidad de explicar el origen, la causa, de las enfermedades. Así, por
ejemplo, la cirugía tenía que recurrir con frecuencia al ciertamente traumático
expediente de la amputación de los órganos afectados por la enfermedad o los
accidentes como única posibilidad de conservar la vida de los pacientes. Los
cirujanos, asociados con los barberos y, por tanto, no realmente médicos
durante siglos, fueron los primeros en practicar estas operaciones. El Ejército
y la Marina ofrecían las mejores oportunidades de formación y no las facultades
de Medicina. En 1718, el francés Jean Louis Petit (1647-1750) inventó el
torniquete para cortar la efusión sanguínea; esto es, recurrió a un
procedimiento puramente mecánico; y el cirujano (también francés) Jacobo Daviel
(1693-1762) extrajo centenares de cristalinos que se habían vuelto opacos, con
resultados inciertos. A un colega suyo, el inglés John Taylor, que operó a
ambos, sus enemigos le atribuyeron la ceguera de Bach y Handel. La importancia
de aquella cirugía aún «no científica» se muestra en hechos como el que en 1731
se fundase en París la Real Academia de Cirugía, medio siglo antes que la de
Medicina, aunque la mejora de la condición de los cirujanos se revela en que en
1768 se prohibió la formación mediante aprendizaje, y que en 1791 el cirujano y
anatomista Pierre Joseph Desault (1744-1795) fundase el
primer Journal de chirurgie (Diario de cirugía). No obstante,
el hospital y no la facultad continuó siendo el ámbito para el ejercicio de las
habilidades de los cirujanos (recordemos en este sentido que la enseñanza
práctica de la medicina ante el paciente dio origen al hospital clínico,
no siempre asociado a la Facultad de Medicina). Alexander Monro (1697-1767),
que había estudiado en Londres, París y Leiden, fue desde 1725 el primer
catedrático de Anatomía y Cirugía de la Escuela de Medicina de la Universidad
de Edimburgo.
Hubo que
esperar hasta el siglo XIX para que el conjunto de la medicina se hiciese más
científica, y para que, en consecuencia, se produjese una definición de salud
más precisa y satisfactoria, como la que ofreció el fisiólogo francés
Claude Bernard (1813-1878) en un libro que publicó en
1865: Introduction à l’étude de la médicine expérimentale (Introducción
al estudio de la medicina experimental), del que tendremos ocasión de
volver a hablar. En esta obra, en la sección 3 del capítulo 1 de la Segunda
Parte, se lee:
La vida
se manifiesta en el estado de salud por la actividad normal de los elementos
orgánicos, las enfermedades se caracterizan por la manifestación anormal de los
mismos elementos; y finalmente, por el intermedio del medio orgánico modificado
por ciertas sustancias tóxicas o medicamentosas, puede obrar la Terapéutica de
los elementos orgánicos.
Y algo
más adelante, en la sección 7 del mismo capítulo:
El examen
más superficial de lo que pasa a nuestro alrededor, nos demuestra todos los
fenómenos naturales de la reacción de los cuerpos unos sobre otros. Hay que
considerar siempre el cuerpo en que pasa el fenómeno y las circunstancias
exteriores, o el medio que determina o solicita el cuerpo para manifestar sus
propiedades. La reunión de estas condiciones es indispensable para la
manifestación del fenómeno […] El organismo no es más que una máquina viviente
construida de tal manera que hay, por una parte, una comunicación libre del
medio exterior con el medio interior orgánico, y por funciones protectoras de
los elementos orgánicos para tener los materiales de la vida en reserva y
sostener sin interrupción la humedad, el calor y las demás condiciones indispensables
a la actividad vital. La enfermedad y la muerte no son sino una dislocación o
una perturbación del mecanismo, que arregla la actividad de los excitantes
vitales en contacto con los demás elementos orgánicos.
En 1902,
otro francés, Charles Robert Richet (1850-1935), que obtuvo el Premio Nobel de
Medicina de 1913 por el descubrimiento de la anafilaxia (una violenta reacción
alérgica), destacó el hecho de la duración de la vida a pesar de la fragilidad
de los órganos que la mantienen: «En cierto sentido, es estable porque se la
puede modificar; una condición necesaria para la verdadera estabilidad de un
organismo es una ligera inestabilidad». Y el fisiólogo estadounidense Walter
Bradford Cannon (1871-1945), que estudió en la Universidad de
Harvard con un discípulo de Richet y que en la década de 1920 se dedicó a
investigar la estabilidad del organismo, desarrolló ideas que antes había
discutido Bernard cuando se refirió a la importancia de un medio fisiológico interno
constante (dentro del estrecho rango de concentración de sal, azúcar, oxígeno y
temperatura propio del cuerpo humano). Cannon propuso la noción de homeostasis,
el mecanismo de defensa del cuerpo que él entendía como que un cambio en las
condiciones internas del cuerpo, producido bien por un desequilibrio interno o
por un ataque exterior, encuentra una reacción automática del organismo (la
caída de la temperatura o el descenso del nivel de azúcar en la sangre
constituyen dos ejemplos en este sentido).
El avance
de la anatomía y fisiología patológicas se vio reforzado por el rápido
desarrollo de la química, que proporcionó nuevos materiales para estudiar la
composición de plantas y animales y las transformaciones que experimentan,
constituyendo de hecho una nueva especialidad, que en el siglo XX sería
denominada bioquímica. Por otra parte, el desarrollo del
microscopio óptico no solo sirvió para los hallazgos a los que nos hemos
referido en el capítulo precedente, sino que también hizo posible el descubrimiento
de agentes patógenos microscópicos, activos pero ignorados hasta entonces, y
con los que comenzó una nueva época en la historia de la medicina; de entrada,
en lo que a la identificación de la enfermedad (diagnóstico) se refiere,
algo que permitía encarar de manera muy diferente que en el pasado el siguiente
acto médico, la prescripción del tratamiento. Hasta entonces, en
efecto, las únicas enfermedades con una etiología conocida eran las orgánicas,
pero el desarrollo de los instrumentos y la introducción de los análisis
patológicos dio origen al descubrimiento de la existencia de una nueva
patología, las enfermedades infecciosas.
Junto a
desarrollos científicos como estos, hay que tener en cuenta también que el
objetivo político del bienestar de la ciudadanía, tan querido por los gobiernos
ilustrados, fue asumido por los constitucionales del Ochocientos y que ese
bienestar tenía uno de sus principales puntos de apoyo en la salud pública. En
el siglo XIX, esta preocupación se manifestó de diversas maneras: en la
organización de una red de hospitales y hospicios para las clases necesitadas,
mientras que la burguesía contrataba los servicios de los médicos y las
clínicas; en la renovación de la enseñanza de la medicina y la creación de la
enfermería, entendida como una profesión en sí misma independiente del
altruismo individual o religioso. Asimismo los gobiernos dotaron a las poblaciones
de servicios higiénicos mucho mejores que en el pasado (abastecimiento y
depuración de agua potable, evacuación y saneamiento de aguas fecales) y, de
acuerdo con la opinión de los médicos, terminaron imponiendo la vacunación
obligatoria. Los resultados se vieron en el descenso de la mortalidad infantil,
la prolongación de la vida y la disminución del dolor, el primer síntoma de la
enfermedad.
§.
Instrumentos en medicina
La detección de la enfermedad, el diagnóstico del fallo orgánico, constituía el
primer paso para recuperar la salud. Ahora bien, con anterioridad al siglo XIX
el mecanismo para identificar la enfermedad en cuestión se limitaba a la
observación de los síntomas externos de los trastornos internos. La primera
novedad en este terreno se debió al austriaco Joseph Leopold Auenbrugger (1722-1809),
que introdujo el método de la percusión torácica (en realidad,
desde la Antigüedad los médicos habían escuchado los sonidos que se producen en
el interior del pecho, pero no asignaron a este método valor como indicador de
enfermedades). El lugar en el que Auenbrugger dio a conocer el nuevo método fue
en un libro que publicó en 1761, Inventum novum ex percussione thoracis
humani ut signo abstrusos interni pectoris morbos detegendi (Nueva invención
para diagnosticar enfermedades ocultas del interior del pecho mediante la
percusión del tórax humano como signo), en el que escribía: «Al
percutir el tórax de una persona sana se produce un sonido […] En estado de
salud, las vísceras que contiene están adaptadas a sus respectivas funciones.
El sonido provocado de esta forma en el tórax sano es semejante al ruido
amortiguado de un tambor cubierto con un paño grueso u otra envoltura. […] El
sonido patológico aparece en enfermedades agudas y crónicas; siempre acompaña a
un derrame copioso de líquido en la cavidad torácica. Hay que admitir que
cuando disminuye el volumen del aire contenido en el tórax lo hace también el
sonido natural de esta cavidad».
A pesar
de lo familiar que nos resulta el método de Auenbrugger, que continúa
utilizándose en la actualidad, no se generalizó hasta comienzos del siglo XIX.
El principal responsable de su recuperación fue el cirujano y profesor de
Clínica médica en el hospital parisino de la Charité (fue también médico de
cámara de Napoleón) Jean Nicolas Corvisart (1755-1821), que no solo publicó en
1808 una traducción al francés del Inventum novum, que acompañó con
extensas notas y comentarios, sino que se ocupó de difundirlo y destacar sus
méritos. Un discípulo de Corvisart (y también de Bichat), René Théophile
Héophile Hacinthe Laennec (1781-1826), avanzó en las ideas de
Auenbrugger introduciendo la auscultación del tórax. En el que fue su libro más
influyente, De l’auscultation médiate, ou traité du diagnostic des
maladies des poumons et du coeur, fondé principalement sur ce nouveau moyen
d’exploration (Sobre la auscultación mediata, o tratado del diagnóstico de
enfermedades, de los pulmones y del corazón, fundado principalmente sobre este
nuevo método de exploración; 1819), explicó cómo había llegado a él:
En 1816
fui consultado por una joven que presentaba síntomas generales de enfermedad
del corazón, y en la cual la aplicación de la mano y la percusión daban poco
resultado a causa de su leve obesidad. Como la edad y el sexo de la enferma me
vedaban el recurso a la auscultación inmediata, vino a mi memoria un fenómeno
acústico muy común: si se aplica la oreja a la extremidad de una viga, se oye
muy claramente un golpe de alfiler dado en el otro cabo. Imaginé que podía
sacar partido, en el caso de que se trataba, de esta propiedad de los cuerpos.
Tomé un cuaderno de papel, formé con él un rollo fuertemente apretado, del cual
apliqué un extremo a la región precordial. Poniendo la oreja en el otro
extremo, quedé tan sorprendido como satisfecho, oyendo los latidos del corazón
de una manera mucho más clara y distinta que cuantas veces había aplicado mi
oído directamente.
Una vez
utilizado este recurso de urgencia, Laennec sustituyó el rollo de papel por un
cilindro de madera con un conducto interno y una pieza en forma de embudo, un
instrumento que bautizó con el nombre de estetoscopio (de las
raíces griegas stéthos, «pecho», y skopé, observar) y
que constituyó la mayor innovación diagnóstica hasta el descubrimiento
(Röntgen, 1895) de los rayos X, que al ser capaces de atravesar los tejidos
permitían ver los huesos.
Esta
«instrumentalización», al menos parcial, de la medicina, o lo que es lo mismo,
la introducción de instrumentos físicos como apoyo en el diagnóstico médico,
recibió un nuevo impulso con el médico alemán, formado en Berlín, Viena,
Breslau y París, Ludwig Traube (1818-1876), que introdujo el
termómetro en la medicina clínica hacia 1850. Traube sostenía —como explicó en
un libro que publicó en 1863, Fieberlehre (Piretología)— que
la fiebre era en realidad una alteración funcional que se
debía entender como una disminución de la pérdida de calor y no como un exceso
de su producción; la cuantificación mediante el termómetro de
la temperatura corporal constituía un elemento muy importante para deducir el
estado del paciente. Dos años después, 1865, de la aparición de su libro, el
uso del termómetro fue introducido en el hospital de Nueva York, y otros dos
años después Thomas Clifford Allbutt (1836-1925), Regius professor de
Medicina en Cambridge hacía lo propio en Inglaterra.
Vimos en
el capítulo 10 que en 1612 Santorio Santorio había publicado
investigaciones sobre la temperatura del cuerpo humano utilizando un termómetro
que poseía una escala que tenía como puntos extremos la temperatura de la nieve
y la de la llama de una vela. Es interesante señalar que aunque Santorio creía
que salud y enfermedad dependían del equilibrio de los cuatro humores clásicos,
fue más allá, insistiendo en que ese equilibro debía ser medido (era, en este
sentido, un hijo de la cultura científica que introdujo sobre todo Galileo).
Para ello, se esforzó en tomar el mayor número posible de medidas cuantitativas
relativas a la «situación» del cuerpo humano, la temperatura entre ellas. «Uno
debe creer, primero, en sus propios sentidos y experiencia; luego en el
razonamiento, y solo en tercer lugar en la autoridad de Hipócrates, de Galeno,
de Aristóteles y de otros excelentes filósofos», escribió en uno de sus
libros, Methodi vitandorum errorum omnium qui in arte medica contingunt (1603).
Siguiendo esta metodología demostró que no es cierto, como se creía entonces,
que el cuerpo humano está más frío por la noche que por el día.
Aproximadamente
al mismo tiempo que Traube introducía el termómetro en la medicina, otro médico
alemán, con el que ya nos encontramos en el capítulo 10 a propósito del
principio de la conservación de la energía y del vitalismo, Hermann von Helmholtz,
inventaba, mientras enseñaba en la Facultad de Medicina de Königsberg, un
instrumento que resultó vital para una de las ramas de la medicina, la
oftalmología. Preparando una de sus clases, Helmholtz se dio cuenta de que las
sencillas leyes de la óptica geométrica le permitían construir un instrumento
de gran importancia potencial para la comunidad médica: el oftalmoscopio.
Lo que en realidad Helmholtz quería describir era el fenómeno, observado en
1846 por William Cumming, un médico inglés, y en 1847 por Ernst Brücke,
mediante el cual el ojo humano brilla en una habitación oscura cuando se dirige
luz hacia él y un observador permanece próximo a la fuente luminosa. Ni Cumming
ni Brücke habían podido ver la estructura interna del ojo; siempre que se
acercaban a él lo suficiente para escudriñar dentro de él, el destello
procedente de la fuente luminosa se difundía sobre toda la pupila. Mientras
preparaba su clase, Helmholtz se preguntó cómo producían una imagen los rayos
de luz reflejados; se vio conducido de esta manera a estudiar las trayectorias
de los rayos, descubriendo que estos seguían caminos idénticos tanto al entrar
como al salir del ojo, lo que le permitió explicar la incapacidad de Brücke de
ver la estructura interna. Para observarla habría tenido que situarse
directamente en la trayectoria de los rayos, bloqueando así la fuente luminosa.
Una vez
interesado en el problema, Helmholtz tardó únicamente ocho días en resolverlo y
en inventar un instrumento que le permitía ver la retina de un ojo vivo.
En
diciembre de 1850, Helmholtz escribió a su padre expresando su sorpresa porque
nadie antes que él hubiese dado con la idea del oftalmoscopio, que, añadía,
solamente necesitaba de sencillas leyes de óptica geométrica. Sin embargo,
subestimaba el conocimiento matemático que se necesitaba para comprender la
óptica geométrica en la que se basaba el oftalmoscopio, así como el valor de su
formación pluridisciplinar, algo que queda patente en lo que escribió en su
autobiografía:
Conocía
bien, de mis estudios médicos, las dificultades que tenían los oftalmólogos con
los problemas entonces agrupados bajo el nombre de amaurosis, e inmediatamente
me puse a construir el instrumento utilizando lentes de gafas y láminas de
vidrio de las empleadas como portamuestras en los trabajos con microscopio. Al
principio era difícil de usar, y si no hubiese tenido la firme convicción
teórica de que tenía que funcionar, no habría perseverado. Al cabo de una
semana, sin embargo, tuve el gran placer de ser el primer hombre en contemplar
claramente una retina humana en un ser vivo.
La
construcción del oftalmoscopio tuvo un efecto decisivo en mi posición a los
ojos del mundo. Desde aquel momento conté con el reconocimiento inmediato de
las autoridades y de mis colegas, así como con un fuerte deseo por satisfacer
mis deseos. Fui de esta manera capaz de seguir mucho más libremente los
impulsos de mis ansias de conocimiento. Debo decir, no obstante, que yo
atribuyo mi éxito en gran medida al hecho de que, poseyendo algún entendimiento
geométrico y equipado con un conocimiento de física, tuve la buena fortuna de
ser lanzado a la medicina, en donde encontré en la fisiología un territorio
virgen de gran fertilidad. Además, mi conocimiento de los procesos vitales me
llevó a preguntas y puntos de vista que habitualmente son extraños a los matemáticos
puros y a los físicos. Hasta entonces solamente había podido comparar mi
habilidad matemática con la de mis compañeros de estudios y colegas médicos; el
que en general yo fuese superior a ellos en este aspecto quizá no quería decir
mucho. Además, las matemáticas fueron consideradas siempre en la escuela como
un tema de importancia secundaria.
Volviendo
a la cuantificación de los procesos orgánicos vitales, hay que recordar al
médico italiano Scipione Riva-Rozzi (1863-1937), quien en 1896
inventó un sencillo instrumento (tensiómetro) y procedimiento para
estudiar el funcionamiento del corazón: midió la presión de la sangre
utilizando una banda de goma rellena de aire, que rodeaba, apretándolo, un
brazo. De esta manera bloqueaba al principio la circulación de la sangre por la
arteria braquial, liberándola lentamente a continuación.
Aunque se
dispuso del tensiómetro antes de que terminase el siglo XIX, la medida de la
tensión arterial no comenzó a convertirse en un procedimiento habitual para los
médicos hasta aproximadamente tres lustros después. No fue hasta 1912, por
ejemplo, cuando los médicos del Hospital General Massachusetts de Boston
comenzaron a registrar la tensión arterial de los pacientes que admitían. Fue a
partir de entonces cuando empezaron a advertirse riesgos para la salud como la
hipertensión (tensión alta).
La medida
de la tensión arterial aporta datos relevantes acerca del funcionamiento del
corazón, pero tiene sus límites, que sobrepasó un nuevo instrumento,
introducido por un fisiólogo holandés, Willen Einthoven (1860-1927),
quien construyó en 1901 (publicó los detalles en 1903) un sofisticado aparato
para representar la traza de la corriente eléctrica que cruza el corazón en
cada latido (electrocardiógrafo). Básicamente, lo que hizo fue unir un
galvanómetro (para medir la corriente eléctrica) a un aparato que proyectaba
una traza de sus medidas en una placa fotográfica, creando así una imagen de la
onda eléctrica producida en el corazón. Fue una buena idea, destinada a
afincarse sólidamente en la práctica médica, aunque los primeros modelos de
electrocardiógrafos (por ejemplo, el que construyó en 1912 el cardiólogo galés
Thomas Lewis) exigían que el paciente colocase sus manos y sus pies en cuatro
cubos llenos de agua.
§. Las
enfermedades orgánicas
Procedimientos como los que hemos descrito en la sección anterior hicieron más
científica a la medicina, en la medida en que permitieron cuantificar fenómenos
orgánicos, pero, por decirlo de alguna manera, tales procedimientos únicamente
representaban parches que era necesario integrar en una base científica y
metodológica más amplia, una base que, de hecho, se fue desarrollando a lo
largo del siglo XIX, primero de la mano del desarrollo de la fisiología y luego
de lo que vino en denominarse «medicina científica o experimental».
A
comienzos del siglo XIX, la fisiología no existía como disciplina
independiente; se encontraba firmemente unida a la anatomía, lo que implicaba
que las funciones vitales no eran explicadas, si acaso localizadas. En 1816,
François Magendie (1783-1855), uno de los médicos que más hizo
para cambiar la situación en que se encontraba la fisiología (fue uno de los
primeros defensores radicales de la investigación empírica y experimental para
comprender el funcionamiento orgánico: un «trapero de datos», se definía a sí
mismo), señalaba en su Précis élémentaire de physiologie (Compendio
elemental de fisiología) el retraso en que se encontraba su
disciplina:
Las
ciencias naturales han tenido, igualmente que la historia, sus tiempos. La
astronomía ha empezado por la astrología; la química hace poco no era más que
un conjunto pomposo de sistemas absurdos, y la fisiología un largo y fastidioso
romance; la medicina, un cúmulo de preocupaciones hijas de la ignorancia y el
temor de la muerte, etcétera […] Tal fue el estado de las ciencias naturales
hasta el siglo XVII. Entonces apareció Galileo, y los sabios pudieron aprender
que para conocer la naturaleza no se trataba de forjarla ni de creer lo que
habían dicho los autores antiguos, sino que era menester observarla y
preguntarle además por medio de experimentos.
Esta
fecunda filosofía fue la de Descartes y Newton, la propia que les inspiró
constantemente en sus inmortales tareas. La misma que poseyeron todos los
hombres de ingenio que en el siglo último redujeron la química y la física a la
experiencia […] Ojalá pudiera decir que la fisiología, esta rama tan importante
de nuestros conocimientos, ha tomado el mismo vuelo y sufrido la misma
transformación que las ciencias físicas, pero, por desgracia, no es así. La
fisiología, para muchos, y aun en casos todas las obras de este dominio,
aparece tal cual era en el siglo de Galileo, un juego de imaginación; tiene sus
diferentes creencias y sus opuestas sectas; invoca la autoridad de los autores
antiguos, los cita como infalibles y pudiera llamarse un cuadro teológico caprichosamente
lleno de expresiones científicas.
Por
entonces, sin embargo, ya habían comenzado a fructificar algunas semillas
plantadas antes. Una de esas semillas fue la teoría de la respiración de
Lavoisier y Laplace, que publicaron en 1780 («Memoria sobre el calor») y según
la cual la respiración es una forma de combustión en la que carbono
(procedente, por ejemplo, de los alimentos) y oxígeno se oxidan (o, en otras
palabras, el oxígeno quema al carbono) convirtiéndose en dióxido de carbono y
agua, desprendiendo calor, el mismo calor que, argumentaban, se produce en
animales de sangre caliente. La respiración, en definitiva, pasaba a ser
considerada una forma lenta de oxidación, en la que el oxígeno del aire
desempeña el papel principal, y no otros gases que se encuentran también en el
aire, como el nitrógeno, que se exhalan, inalterados, durante la respiración.
En
principio, Lavoisier y Laplace demostraron la equivalencia de ambos procesos
—respiración y oxidación— a través de medidas calorimétricas al igual que
recogiendo y analizando los gases que intervienen en la respiración, y también,
en 1783, utilizando un conejillo de Indias; de ahí la expresión «hacer de
conejillo de Indias»). En la práctica, no obstante, la cuestión dejó abiertos
importantes problemas que ocuparon durante el siguiente medio siglo a algunos
científicos, especialmente químicos parisinos (como Claude Louis Berthollet,
Pierre Dulong o César-Mansuète Despretz), quienes recurrieron en sus
experimentos a versiones mejoradas de los instrumentos utilizados por
Lavoisier, instrumentos como calorímetros, cámaras neumáticas y gasómetros.
No
fueron, sin embargo, solo franceses los que se interesaron por la teoría de
combustión lavoisieriana. En Alemania, Johannes Müller —que ya apareció en el
capítulo anterior— apreciaba la contribución de esa química a la fisiología,
pero también veía problemas. Reconocía que investigaciones recientes de Dulong
y Despretz habían demostrado que alrededor de la séptima parte del calor
producido en la respiración se podía explicar en base a la formación del
dióxido de carbono, pero no consideraba probado que el resto del calor se
debiese a que la parte de oxígeno inhalado que no se convertía en dióxido de
carbono se combinara con hidrógeno para formar agua. Era mucho más probable que
el vapor de agua que se detectaba en el aire exhalado procediese simplemente de
la evaporación producida en las superficies húmedas de los pulmones que de la
oxidación del hidrógeno.
En
realidad, los problemas de Müller eran de índole diversa, y es precisamente por
este motivo que su caso es particularmente interesante. Por un lado, se daba
cuenta del valor que tenían ciencias experimentales como la química para
comprender los procesos de los que se ocupaba la fisiología, pero por otro,
como fisiólogo, para él desempeñaba un papel central la constatación de que las
variaciones en la producción de calor animal se debían a un conglomerado de
motivos repartidos por las diferentes partes del cuerpo. Al contrario que en
los objetos cuyo estudio había hecho avanzar a la química o a la física hasta
los niveles en que se encontraba entonces, en los que protagonizaban la
fisiología la localización precisa era muy complicada. Es por esto por lo que,
a pesar de reconocer el valor que para la fisiología tenía la química, Müller
todavía se movía en un profundo conflicto interno, no pudiendo evitar tomar en
consideración la posible existencia de otras fuerzas no reductibles a las
físico-químicas (ya apareció esta cuestión en el capítulo 15). «Todavía a
comienzos de este siglo [el XIX]», recordaba en 1861 uno sus discípulos,
Hermann von Helmholtz, «los fisiólogos creían que era el principio vital el que
producía los procesos de la vida, y que se rebajaba la dignidad y naturaleza de
esta si alguien expresaba la creencia de que la sangre era conducida a través
de las arterias por la acción mecánica del corazón, o que la respiración tenía
lugar siguiendo las leyes habituales de la difusión de los gases. Por el
contrario, la generación actual trabaja duramente para encontrar las causas
reales de los procesos que tienen lugar en un cuerpo vivo. No suponen que
exista ninguna diferencia entre las acciones químicas y las mecánicas en el
cuerpo vivo y fuera de él».
Gracias a
la química resultante de la revolución que había encabezado Lavoisier, se pudo
acometer el análisis de la composición tanto de sustancias inorgánicas como de
origen biológico, comprobándose que las primeras contenían elementos que
aparecían también en las segundas, por lo que llegó a aceptarse de modo casi
general que no existía diferencia entre ambas desde el punto de vista químico.
Un hito en este sentido fue la obtención de la urea, en 1828, a partir del
cianato amónico, una sustancia inorgánica, por Friedrich Wöhler (ya tratamos de
este tema en el capítulo 13). En conjunto, por el complejo universo de la
fisiología de la primera mitad del siglo XIX circularon todo tipo de ideas,
técnicas y problemas. Junto a las teorías encaminadas a explicar los fenómenos
químicos de la respiración, es posible —y obligado— mencionar las
investigaciones sobre fenómenos como la putrefacción y la fermentación, que
para unos (como Justus von Liebig) eran simplemente descomposiciones químicas
que ocurrían espontáneamente o con ayuda del oxígeno atmosférico, mientras que
para otros (Helmholtz) estaban ligadas a la presencia de microorganismos que se
producen solamente por reproducción (hasta los resultados de Louis Pasteur, la
teoría de la descomposición de Liebig mantendría su influencia).
Aquellos
que combatían los principios vitalistas, buscaban dar a la medicina una base
científica, demostrando, entre otras cosas, que las enfermedades no eran nada
más que desviaciones de los procesos fisiológicos normales. Convencidos de que
tales procesos obedecían a leyes deterministas de la naturaleza, argumentaban
que la medicina, la verdadera medicina, esto es, la medicina científica,
debería encaminarse a determinar cómo se comportaban los cuerpos, sujetos a
tales leyes, bajo condiciones alteradas. Así, en sus declaraciones
programáticas, estos científicos hacían hincapié en la utilización de
experimentos fisiológicos, anatomía patológica, microscopia, química, física.
En 1847, por ejemplo, los entonces jóvenes fisiólogos alemanes —Hermann
Helmholtz, Émil du Bois-Reymond, Karl Ludwig y Ernst Brücke— publicaron un
manifiesto en el que defendían como objeto de la fisiología explicar los
fenómenos vitales en función de leyes físico-químicas.
Para
llevar a cabo semejante programa necesitaban, por supuesto, instrumentos
refinados. Es ilustrativo en este sentido el caso de uno de los cuatro
fisiólogos que acabamos de citar, Émil du Bois-Reymond (1818-1896),
quien se distinguió por sus trabajos en electrofisiología, una disciplina cuyos
orígenes se pueden asociar con la publicación de las, ya citadas en el capítulo
11, investigaciones de Luigi Galvani, en 1791, con ranas decapitadas y el subsiguiente
debate que mantuvo con Alessandro Volta sobre la naturaleza de la «electricidad
animal». A lo largo de su carrera, du Bois-Reymond concentró sus
investigaciones en el desarrollo de dos tipos de instrumentos: electrodos para
la conducción de corrientes bioeléctricas débiles sin distorsión, y aparatos para
detectar y amplificar estas corrientes. Esta línea de investigación, en la que
medicina, fisiología, química y física se fecundaban y enriquecían mutuamente,
terminó conduciendo a la enunciación de uno de los instrumentos más fecundos
para la ciencia de los siglos XIX y XX, el principio de conservación de la
energía, formulado en su forma más general, como ya vimos, por Helmholtz en
1847.
Del
espíritu científico que transformó la medicina decimonónica participaban
también otras disciplinas médicas. Como la anatomía patológica, el objetivo
preferente de médicos como Bichat, quien en su ya citada Anatomie
générale, apliquée à la physiologie et à la médicine de 1801 escribió:
«La fisiología general es la ciencia biológica fundamental hacia la que
convergen todas las demás. Su objeto es determinar la condición elemental de
los fenómenos vitales. La patología y la terapéutica se sostienen sobre esta
base común. Es gracias a la actividad normal de los elementos orgánicos como se
manifiesta la vida en estado de salud, es la manifestación anómala de los
mismos elementos como se manifiesta la enfermedad».
La tesis
que Bichat defendía para la fisiología, la extendió al conjunto de la medicina
más de sesenta años después Claude Bernard, uno de los fisiólogos
más notables del siglo XIX, que sucedió a Magendie en 1855 en el Collège de
France (especialmente dotado para la vivisección, se apoyó en ella en muchos de
sus numerosos y variados descubrimientos, entre los que se cuentan la detección
de la presencia en el proceso digestivo de una enzima del jugo gástrico, el
descubrimiento del control nervioso de la secreción gástrica y su localización,
o el papel de la bilis y del jugo pancreático en la digestión de las grasas).
El lugar en el que defendió programáticamente su visión de la medicina es en
su Introduction à l’étude de la médicine expérimentale (1865).
De esta obra dijo el filósofo Henri Bergson (1859-1941): «Es para nosotros algo
así como lo que fue para los siglos XVII y XVIII el Discurso del método»,
mientras que Pasteur lo calificó de «monumento en honor del método que ha
constituido las ciencias físicas y químicas desde Galileo y Newton, y que
Claude Bernard se esfuerza por introducir en la fisiología y en la patología.
No se ha escrito nada más luminoso, más completo, más profundo sobre los
verdaderos principios del difícil arte de la experimentación […] La influencia
que ejercerá sobre las ciencias médicas, sobre su enseñanza, su progreso,
incluso sobre su lenguaje, será inmensa».
«Para
abrazar el problema médico por completo», se lee en el libro de Bernard, «la
medicina experimental debe abrazar tres partes fundamentales: la Fisiología, la
Patología y la Terapéutica. El conocimiento de las causas de los fenómenos de
la vida en el estado normal, la Fisiología, nos enseñará a sostener
las condiciones normales de la vida; es decir, a conservar la salud.
El conocimiento de las enfermedades y de las causas que las determinan,
la Patología, nos conducirá por una parte a precaver el desarrollo
de estas condiciones morbosas, y por otra a combatir los efectos por medio de
los agentes medicamentosos; es decir, a curar las enfermedades».
Durante mucho tiempo, «el período empírico de la medicina», lo denominaba, «que
sin duda durará aún largo tiempo», añadía, fisiología, patología y terapéutica
habían podido marchar por separado, pero, continuaba, «en la concepción de la
medicina científica esto no puede tener lugar: su base debe ser la fisiología.
No estableciéndose la ciencia sino por vía de comparación, no podía obtenerse
el conocimiento del estado patológico o anormal sin el conocimiento del estado
normal, así como la acción terapéutica sobre el organismo de los agentes
anormales o medicamentosos no podría comprenderse sin el estudio previo de la
acción fisiológica de los agentes normales que mantienen los fenómenos de la
vida».
¿Y qué
entendía él por la «medicina científica» que mencionaba?:
La
medicina científica debe constituirse, como las demás ciencias, por la vía
experimental; es decir, por la aplicación inmediata y rigurosa del razonamiento
a los hechos que la observación y la experimentación nos suministran. El método
experimental, considerado en sí mismo, no es más que un razonamiento por medio
del que sometemos metódicamente nuestras ideas a la experiencia de los hechos.
El
razonamiento siempre es el mismo, así en las ciencias que estudian los seres
vivientes como en las que se ocupan de los cuerpos brutos. Pero en cada género
de ciencia varían los fenómenos y presentan una complejidad y dificultades de
investigación que les son propias. Esta es la razón del por qué los principios
de la experimentación […] son incomparablemente más difíciles de aplicar a la
Medicina y a los fenómenos de los cuerpos vivientes, que a la Física y a los
fenómenos de los cuerpos brutos.
«El
razonamiento», decía, «siempre es el mismo, así en las ciencias que estudian
los seres vivientes como en las que se ocupan de los cuerpos brutos», una
afirmación que desarrollaba más adelante, en el capítulo primero de la segunda
parte («De la experimentación en los seres vivos»), en donde declaraba:
La
espontaneidad de que gozan los seres dotados de vida ha sido una de las
objeciones que se han opuesto contra la ley de la experimentación en los
estudios biológicos. En efecto, cada ser viviente se nos aparece como provisto
de una especie de fuerza interior que preside a las manifestaciones vitales más
y más independientes de las influencias cósmicas generales, a medida que se
eleva el animal en la escala de la organización. En los animales superiores y
en el hombre, por ejemplo, esta fuerza vital parece tener por resultado
sustraer al cuerpo viviente de las influencias físico-químicas generales, y
hacerle de esta manera más difícilmente asequible a la experimentación.
Los
cuerpos brutos nada semejante ofrecen, y cualquiera que sea su naturaleza,
están desprovistos de espontaneidad. Estando desde luego la manifestación de
sus propiedades encadenada de una manera absoluta a las condiciones
físico-químicas que los rodean y les sirven de medio, resulta que el
experimentador puede fácilmente alcanzarlas y modificarlas a su gusto.
Por otra
parte, todos los fenómenos de un cuerpo vivo están en una armonía recíproca tal
que parece imposible separar una parte del organismo sin producir
inmediatamente un desorden en todo el conjunto, En los animales superiores en
particular, la sensibilidad más exquisita produce reacciones y perturbaciones
todavía más considerables.
Muchos
médicos y fisiólogos especulativos, así como anatómicos y naturalistas, han
explotado estos diversos argumentos para levantarse contra la experimentación
en los seres vivientes. Han admitido que la fuerza vital estaba en oposición
con las fuerzas físico-químicas: que dominaba todos los fenómenos de la vida,
los sujetaba a leyes en un todo especiales y hacía del organismo un todo
organizado, al que el experimentador no podía tocar sin destruir el carácter de
la vida. Han llegado hasta decir que los cuerpos brutos y los cuerpos vivientes
diferían radicalmente en este punto de vista, de tal manera que la
experimentación era aplicable a los unos y no lo era a los otros.
Pero,
continuaba Bernard, «si fueran fundadas» estas objeciones, sería como reconocer
que «o bien no hay determinismo posible en los fenómenos de la vida, lo que
sería sencillamente negar la ciencia biológica, o bien admitir que la fuerza
vital debía estudiarse por procedimientos particulares, y que la ciencia de la
vida debía descansar sobre otros principios que la ciencia de los cuerpos
inertes. Estas ideas, que corrieron libremente en otras épocas, se desvanecen,
sin duda, más cada día; pero sin embargo, importa extirpar de raíz los últimos
gérmenes, porque lo que queda todavía en ciertos ánimos de estas ideas llamadas
vitalistas constituye un verdadero obstáculo a los progresos de la medicina
experimental». Por todo esto, se proponía «establecer que la ciencia de los
fenómenos de la vida no puede tener otras bases que la ciencia de los fenómenos
de los cuerpos brutos, y que no hay bajo este concepto ninguna diferencia entre
los principios de las ciencias biológicas y los de las ciencias fisicoquímicas».
La
medicina experimental se extendió por todas las ramas médicas. La observación
de los tejidos mediante el microscopio, tema que tratamos en el capítulo
anterior, dio origen a la anatomía y fisiología patológicas. Virchow,
el gran defensor de la teoría celular y un observador sistemático de las
células patógenas, recomendaba a sus alumnos: «aprended a leer
microscópicamente». De hecho, fue él quien ocupó la primera cátedra conocida de
Anatomía patológica, creada para él en Würzburgo para acogerle tras su expulsión
de Berlín por su papel en la revolución de 1848. Su hipótesis de trabajo era
que la aparición de células anormales era el síntoma de la enfermedad; en otras
palabras, entendió la enfermedad como una patología celular: «No hay
“enfermedades generales”», decía, «todo proceso mórbido está anatómicamente
localizado». Así, la multiplicación desordenada de los leucocitos le permitió
identificar la leucemia, y la presencia de coágulos de sangre en la
arteria pulmonar le llevó a explicar la embolia, accidente al que
dio nombre (no en vano, su gran libro de 1858, recordemos, llevaba el título
de Cellularpathologie patología celular). Y entre 1863-1864 realizó
estudios sobre el cáncer, extrayendo los tejidos dañados para mejorar el
diagnóstico y la eliminación de tumores.
El
extraordinario desarrollo que se produjo durante el siglo XIX en la química
ayudó también. Como vimos en el capítulo 13, las investigaciones de Liebig y de
sus discípulos mostraron la gran riqueza de aplicaciones prácticas que la
química orgánica atesoraba (especialmente en las industrias de los medicamentos
y colorantes, así como en la agricultura) y ayudaron a entender mejor los
procesos químicos que tienen lugar en la digestión, situando la cuestión de la
alimentación apropiada en una base firme. Disponiendo de esa nueva química, fue
posible determinar la composición molecular de las células, identificándose la
presencia de tres compuestos orgánicos: proteínas, carbohidratos y lípidos. De
esta manera fue naciendo una nueva especialidad, la bioquímica (un
nombre utilizado sobre todo a partir del siglo XX), la especialidad que estudia
la composición y procesos que tienen lugar en las células.
En 1838,
el químico holandés Gerardus Johannes Mulder (1802-1880) inventaba el término
«proteína» (del griego «primero») para designar las sustancias albuminosas que
pensaba eran las moléculas primordiales de la vida y a las que consideraba
compuestas por un radical que contenía nitrógeno y por pequeñas cantidades de
azufre y fósforo. Y en 1902, los químicos alemanes Emil Fischer (1852-1919),
catedrático en Berlín, y Franz Hofmeister (1850-1922), catedrático en
Estrasburgo, propusieron de manera independiente que las proteínas están
formadas por cadenas de aminoácidos (en 1926 se identificó la
primera: la insulina). Wilhelm Kühne (1837-1900), profesor en
Heidelberg desde 1871, utilizó la voz enzima para denominar a
una proteína particularmente importante, dada su capacidad para actuar como
catalizadores en las reacciones bioquímicas, de forma que una reacción que
tardaría más de tres mil años se produce en un segundo.
Al hilo
de estos desarrollos, fue haciéndose posible comprender el metabolismo;
esto es, el conjunto de las reacciones químicas que se producen en los
organismos vivos, para responder a los estímulos exteriores, el desarrollo, la
reproducción y el mantenimiento de la homeostasis (un término este que, como ya
mencionamos al comienzo del presente capítulo, introdujo el fisiólogo
estadounidense Walter Cannon en 1926), el equilibrio fisiopatológico de las
magnitudes vitales.
Simplemente
con avances como los anteriores cambió de forma radical la naturaleza de la
medicina. La detección de la enfermedad y la descripción de sus síntomas no
requieren, no al menos un gran número de ellas, un conocimiento científico, y
durante milenios el conocimiento de la enfermedad se limitó, hay que insistir
en este punto, a los signos externos, sin progresar en el conocimiento de su
naturaleza. La doctrina galénica de los humores le permitió construir una
teoría de la enfermedad que se vino abajo con aquellos. Gracias a los
desarrollos biomédicos que se produjeron a partir del siglo XIX, surgió una
nueva forma de entender y sistematizar —y, en consecuencia, de combatir
(terapéutica)— las enfermedades, basada en el conocimiento anatómico-fisiológico
de los órganos, las células y los compuestos orgánicos, así como el de la
patología propia de cada uno. La alteración del metabolismo puede afectar al
funcionamiento de los órganos. En última instancia todas las enfermedades son
orgánicas, aunque usaremos este término para aquellas producidas por la
disfunción de uno u otro órgano debido a causas internas. Dentro de ellas cabe
distinguir entre las que alcanzan a diferentes órganos, como el cáncer, y las
que se limitan a uno, como la pulmonía o la diabetes. La reproducción celular
es un proceso continuo que permite la reposición cotidiana de varios millones
de células muertas o dañadas. Cuando las células sobreviven más allá de la
duración media de su vida, se reproducen y experimentan un crecimiento desordenado
que da lugar a tumores y se extiende a otras partes del cuerpo (metástasis)
por medio de los vasos linfáticos. La enfermedad es la misma en cualquier lugar
en que se produzca: piel, pulmón, huesos. Las enfermedades cardiovasculares
afectan al corazón y a los vasos sanguíneos, en especial el endurecimiento de
las arterias y sus efectos sobre la circulación de la sangre. Y así en una
lista que podría ser, o al menos parecer, interminable.
§. Una
nueva farmacología
También la farmacología se vio afectada. En De materia medica,
Dioscórides (siglo I) confiaba en la homeopatía y describía el uso médico de
medio millar de plantas, que se limitaban al tratamiento sintomático. Las
primeras medicinas surgieron para combatir las epidemias: el mercurio para la
sífilis, la quinina para la malaria, en tanto se abandonaba la terapéutica
galénica basada en las purgas y sangrías, aplicadas de modo reiterado. La ya
citada síntesis de la urea (1828) fue el primer paso en el desarrollo de los
medicamentos de síntesis. La primera cátedra de Farmacología se creó en Dorpat
(Tartu, en la actualidad), en Estonia, y su titular, Rudolph Buchheim
(1828-1879), fundó en 1847 el primer Instituto de Farmacología experimental de
Europa (Dorpat, por cierto, tenía en aquella época estrechos lazos con
Alemania; de hecho, reclutó a Buchheim, entonces un joven doctor de Leipzig,
que había traducido al alemán un texto inglés clásico de la farmacología, The
Elements of Materia Medica and Therapeutics; 1839-1840). Le sucedió uno de
sus discípulos, Oswald Schmiedeberg (1838-1921), que desempeñó la misma cátedra
en Estrasburgo a partir de 1872, durante la época en que Alsacia fue parte del
Imperio alemán. Se le considera la figura más destacada en la formación de esta
disciplina, a través de sus numerosos discípulos procedentes de todas partes
del mundo; asimismo, contribuyó con un Lehrbuch der Arneimittelehre
(Compendio de farmacología; 1856), en el que ordenaba los medicamentos
por analogías químicas y farmacodinámicas.
Este
desarrollo institucional estuvo apoyado por la ya mencionada quimioterapia
sintética; esto es, la producción en el laboratorio de compuestos químicos que
no existen de forma espontánea en la naturaleza. En 1832, Liebig obtuvo el
cloral, aunque este no fue utilizado hasta que en 1869. Oscar Liebreich
(1839-1908) demostró en una monografía, Das Chloralhydrat (Hidrato de
cloral), que al unirse con una molécula de agua, tiene efectos como
hipnótico y antiespasmódico. Pero el gran medicamento producido en el siglo XIX
fue la aspirina, el más difundido de los antipiréticos.
Emparentada
con el ácido salicílico (que puede obtenerse de la corteza del sauce
blanco, Salix alba), que ya citaba Dioscórides como analgésico y
que Hermann Kolbe sintetizó en 1859, la aspirina está compuesta por el ácido
acetilsalicílico, que sintetizó el químico francés Charles Frédéric Gerhardt en
1833. Aun así, el nuevo compuesto pasó desapercibido hasta que los laboratorios
Bayer, en Elberfield, probaron sus efectos en animales, procediendo a
continuación a realizar ensayos clínicos. El resultado fue un producto, la
aspirina, que se comercializó a partir de 1899, año en que se hicieron públicas
sus propiedades (como mitigar dolores o combatir inflamaciones en el
reumatismo) en un libro de Heinrich Dreser (1860-1924) titulado Pharmakologisches
über Aspirin (Acetylsalicylsäure) (fue Dreser quien acuñó el nombre
«aspirina»).
Otro
producto temprano, y célebre, de la quimioterapia fue uno obtenido en 1910 por
Paul Ehrlich (1845-1915), el salvarsán (arsénico que
salva), con el que se combatía eficazmente la sífilis. Es importante
señalar que Ehrlich fue influido por las enseñanzas de Robert Koch, en cuyo
instituto trabajó durante algún tiempo, planteándose el objetivo de encontrar
fármacos que destruyesen los gérmenes causales de enfermedades sin perjudicar
la salud del enfermo. Una vez que se descubrió (1905) el agente causante de la
sífilis venérea, el treponema pallidum, se dedicó a intentar
conseguir lo que metafóricamente denominó magische Kügeln (balas
mágicas). Así fue como obtuvo el salvarsán, que mejoró en 1912 con el
neosalvarsán.
En
realidad, esta aportación de Ehrlich hay que enmarcarla en el contexto del
estudio de los anticuerpos (un término que introdujo el propio
Ehrlich en 1891), las proteínas del sistema inmune que se producen para
destruir moléculas invasoras que penetran en el organismo. El estudio de los
anticuerpos comenzó en 1890 con los trabajos del bacteriólogo alemán Emil Adolf
von Behring (1854-1917) y de su colega japonés Shibasaburo Kitasato
(1853-1931), que descubrieron en el suero de un caballo los anticuerpos que
protegen de la difteria y la toxina tetánica (aplicaron este método —sueroterapia—
por primera vez en 1891 a un niño enfermo de difteria, una enfermedad que
producía 50 000 muertes al año en Alemania). De esta manera, quedó clara la
existencia de un nuevo sistema, el sistema inmunológico, en el cuerpo humano.
Aunque
fuesen el mismo tipo de remedios farmacéuticos que los anteriores, hay que
mencionar también el empleo de productos químicos para mejorar la salud de las
personas. Un ejemplo en este sentido lo ofrece el trabajo del médico y patólogo
holandés Christiaan Eijkman (1858-1930). Tras producir experimentalmente una
deficiencia alimentaria en animales (pollos y palomas), Eijkman propuso el
concepto de «factores alimenticios esenciales» (básicamente lo que más tarde se
denominaría vitaminas). En 1896, demostró que la sustancia (ahora
conocida como vitamina B1) que protegía contra el beriberi se
encontraba en la cáscara de los granos de arroz, precisamente la parte que se
eliminaba cuando se «pulía» este producto (en 1885, un médico de la armada
japonesa, Kanehiro Takaki [1849-1920], había comprobado que la frecuencia del
beriberi dependía de la presencia de arroz descascarillado en la dieta).
Utilizando prisioneros de guerra en Java, realizó ensayos clínicos que
confirmaron sus ideas, abriendo de esta manera el camino hacia la ciencia de
las vitaminas, que se recorrió ya en el siglo XX (en 1928, por ejemplo, el
húngaro Albert Szent-György aisló la vitamina C, y la B6 en
1934).
§.
Enfermedades infecciosas y teoría microbiana de la enfermedad
Las pandemias eran enfermedades infecciosas que se extendían a gran distancia y
producían una gran mortalidad, debida en parte a la aparición de nuevos brotes.
Las cifras de muertos son estimaciones más o menos fiables según la época de la
historia en que se produjeron. La peste bubónica, por ejemplo, fue la causa de
la mayoría de ellas. La plaga de Justiniano, la Muerte negra en
el siglo XIV, las de Milán y Londres en el siglo XVII, la de Marsella en el
XVIII, la de China de 1855 y la gripe española de 1918 causaron gran
mortalidad. No se conocía las causas que las producían ni había medios para
combatirlas. Evitar las zonas pantanosas en las que pululaba una vida
incomprensible (miasmata) fue el consejo que daba el polígrafo y militar
romano Marco Terencio Varrón (116-27 a. C.). Además de las pandemias, había
enfermedades endémicas que se revelaron infecciosas. La tuberculosis puede
ser tan antigua como el hombre, el cólera llegó a Europa de la
India en el siglo IV a. C., la viruela acompañó a Hernán
Cortés cuando llegó a México, y parece que el tifus se
manifestó con claridad por primera vez en 1546 en América. La explosión de
la sífilis, tras el descubrimiento de América, no tenía
explicación, al ser invisible el agente que la producía. A falta de esta,
explicaron la circunstancia en lugar de la causa y atribuyeron la enfermedad al
contagio asociado al acto sexual. Girolamo Fracastoro (1483-1553), que dio
nombre a la enfermedad, distinguió en De contagione et contagionis
morbis (Sobre el contagio y las enfermedades contagiosas; 1546) tres
posibilidades, entre ellas, el contagio provocado por las cosas inanimadas (fómites).
Los únicos éxitos en el tratamiento no dieron lugar a una aplicación inmediata.
En 1718, la mujer del embajador británico en Estambul, lady Mary
Wortley Montagu (1689-1762), sometió a sus hijos a la variolización practicada
por los médicos turcos. A final de siglo, Edward Jenner (1749-1823)
descubrió que las mujeres que ordeñaban las vacas no contraían la viruela
porque sufrían una enfermedad más benévola. Las circunstancias del caso
explican no solo el limitado desinterés por el tema, sino también la carencia
de recursos médicos de que se disponía para combatir estos males.
La idea
del contagio permaneció olvidada durante siglos, y cuando Jakob Henle (1809-1885)
la recuperó en 1840 en su Von den Miasmen und von den
miasmatischcontagiösen Krankheiten (Sobre los miasmas y las enfermedades
miasmático-contagiosas) excluyó a los parásitos y a los miasmas,
atribuyendo el origen de las enfermedades infecciosas a unos gérmenes de los
que nada se sabía, que había que identificar, aislar y cultivar para, una vez
inoculados, descubrir si producían la enfermedad. «El material del contagio»,
escribió en su libro, «no es solo orgánico sino vivo, dotado de vida individual
e introducido en el cuerpo enfermo como un organismo parásito», palabras en las
que se encerraba el programa de lo que sería la microbiología. Recordemos,
asimismo, las ya mencionadas en el capítulo precedente aportaciones de
Ferdinand Cohn en su texto de 1872 (Untersuchungen über Bacterien), que
con su clasificación en cocos, bacilos, vibriones, espirilos y espiroquetas
introducía las bases de una taxonomía y morfología bacteriológicas.
La peste bubónica se produce por el contagio de una bacteria que se comunica
a través de la picadura de una pulga o de otros insectos, la mordedura de una
rata o el consumo de alimentos contaminados. Sin un microscopio capaz de
observar el causante, la prevención consistía en aislar a los apestados y
destruir los vectores y los restos de los muertos que mostraban los síntomas
(bubones). En el siglo XIV, la «muerte negra» mató en torno a 25 millones de
personas. En 1647 surgió un brote en el puerto de Valencia que dos años después
alcanzó su mayor virulencia en Sevilla. Un testigo anónimo recordó en un cuadro
la escena que transcurre en la Plaza ante el Hospital de la Sangre sevillano,
también conocido como «de las Cinco Llagas». Los muertos envueltos en sudarios
se reparten al azar, en tanto los parientes y curiosos se encuentran en la
plaza, las mujeres cubiertas con grandes capas, y grupos de sacerdotes y
acólitos acceden a este espacio. El historiador sevillano Diego Ortiz de Zúñiga
(1636-1680) estimó en más de 26 000 los pacientes acogidos en el Hospital, de
los que murieron un 85 por 100, en tanto el total de estos, unos 60 000, era la
mitad de la población.
No tan
específico, pero no menos sugerente, fue la intuición de Ignaz Semmelweis (1818-1865),
quien, al observar que la primera clínica del Hospital General de Viena,
atendida por médicos, tenía más casos que la segunda, a cargo de comadronas,
descubrió en 1848 una de las causas de la infección de las heridas en la
suciedad de las manos de los médicos, que pasaban directamente de la disección
al examen de las parturientas, lo que le llevó a proponer medidas antisépticas
(el lavado de manos), explicando de esta manera la fiebre puerperal. No pudo
aportar pruebas de la existencia de bacterias que causasen la infección, ni
consiguió la atención de sus colegas; Virchow personificó el desprecio de estos
al manifestar: «La enfermedad no es una aberración injertada en un organismo,
es una simple perturbación de la salud».
El
descubrimiento de la acción de las bacterias requería de nuevos enfoques y
métodos (como el cultivo en laboratorio; había que conservar esas bacterias en
un medio favorable —habitualmente un líquido— al crecimiento y la reproducción;
y los primeros cultivos procedían de los tejidos y estaban compuestos por
diferentes bacterias, dos opciones poco propicias para el desarrollo de la
observación). Y en este punto hay que referirse a Louis Pasteur (1822-1895).
Natural
de Dole, en el Franco Condado, e hijo de un curtidor, Pasteur estudió en la
sección científica de la École Normale Supérieure, completando sus estudios en
1845. Influido, como mencionamos en el capítulo 13, por el químico orgánico y
cristalógrafo Auguste Laurent, dos años más tarde logró el grado de doctor por
la Universidad de París, con una tesis dividida en dos partes, una de química y
otra de física, la primera titulada Recherches sur la capacité de
saturation de l’acide arsénieux. Étude des arsénites de potasse, de soude et
d’ammoniaque (Investigaciones sobre la capacidad de saturación del ácido de
arsénico. Estudio de los arsenuros de potasio, la soda y el amoniaco), y
la segunda, 1. Étude des phénomènes relatifs à la polarisation
rotatoire des liquides. 2. Application de la polarisation rotatoire des
liquides à la solution de diverses questions de chimie (1. Estudio de fenómenos
relativos a la polarización rotatoria de los líquidos. 2. Aplicación de la
polarización rotatoria a la solución de diversas cuestiones de química). Lejos
de ser un trabajo correcto pero más o menos intrascendente, los contenidos de
su tesis, sobre todo los de la segunda parte, pertenecientes al campo de la
cristalografía y la simetría molecular, resultaron tan importantes que dieron
origen a una nueva rama de la ciencia: la estereoquímica (que ya apareció en el
capítulo 13), que estudia las formas tridimensionales alternativas de las
moléculas. Con anterioridad a la tesis de Pasteur, se sabía de la existencia de
dos formas de ácido tartárico, una que hacía girar el plano de la luz
polarizada hacia la derecha, y otra que no lo hacía girar en absoluto. Pasteur
fue capaz de aislar un ácido tartárico, desconocido entonces, que hacía girar
la luz polarizada hacia la izquierda y no hacia la derecha, y demostrar que el
ácido tartárico que no hacía girar el plano de polarización de la luz estaba
compuesto de dos cristales diferentes, uno el que producía giros hacia la
derecha, y otro hacia la izquierda; al coexistir cristales que giraban en
sentidos opuestos, el resultado era que se neutralizaban entre sí.
Comenzó
así un período de la vida (1847-1857) dominado por este tipo de
investigaciones, un período en el que se fue estableciendo profesionalmente. En
septiembre de 1848 fue designado profesor de física en el Liceo de Dijon, pero
permaneció poco tiempo en aquel puesto, ya que en diciembre del mismo año fue
nombrado profesor suplente de química de la Facultad de Ciencias de la
Universidad de Estrasburgo, ocupando el cargo de catedrático titular en 1852.
En 1854 pasaba a la Universidad de Lille, la ciudad de mayor actividad
industrial del norte de Francia, como decano y profesor de química de la nueva
Facultad de Ciencias. En 1856, la Royal Society londinense le otorgó la
prestigiosa medalla Rumford por sus estudios de cristalografía, un
reconocimiento que seguramente le ayudó en acceder, el año siguiente, a París,
como administrador y director de la rama de ciencias de su antigua alma
mater, la École Normale Supérieure.
Tras
instalarse en la capital, el centro neurálgico de la vida francesa —incluida la
científica—, los intereses profesionales de Pasteur pasaron al dominio de la
fermentación y generación espontánea, al que estuvo dedicado plenamente hasta
1865. Después vendrían otras etapas de su vida científica, protagonizadas por
investigaciones en enfermedades del gusano de seda (1865-1870), estudios sobre
la cerveza (1871-1876) y enfermedades infecciosas (1876-1895). A mencionar
también que en 1862 fue elegido miembro de la elitista Academia de Ciencias
(sección de mineralogía) y que en 1867 tomó posesión de la cátedra de Química
orgánica de la Sorbona.
Aun sin
detallar las motivaciones y resultados del conjunto de la obra pasteuriana, hay
dos hechos que deben resaltarse: (a) fue un químico y físico que terminó
ocupándose de problemas médicos, y (b) no eludió las investigaciones aplicadas.
En realidad, ambos aspectos de su carrera están íntimamente relacionados: por
un lado, estaban sus conocimientos químicos y físicos, que hacían de él un
magnífico candidato a practicante de la medicina científica bernardiana; por
otro, no era ajeno al mundo que le rodeaba, el mundo, por ejemplo, de la
industria de la seda o de la cerveza, el mundo agrícola o el de las
enfermedades (si como muestra sirve un botón, he aquí el título de uno de sus
trabajos, y no menor: Études sur le vin: ses maladies, causes qui les
provoquent, procédés nouveaux pour le conserver et pour le vieillir [Estudios
sobre el vino: sus enfermedades, causas que las provocan, procedimientos nuevos
para conservarlo y para envejecerlo]; 1866). Ambos rasgos le fueron
llevando, en una secuencia que a veces uno está tentado de considerar
inevitable, de un tema de investigación a otro.
Así, sus
estudios sobre disimetría molecular le condujeron a ocuparse del alcohol
amílico, activo también ópticamente. Ahora bien, resulta que el alcohol amílico
desempeña un papel importante en la fermentación láctica (la fermentación tiene
una larga historia; fue utilizada para la producción de bebidas en Babilonia en
5000 a. C.). Se abría de esta manera la puerta a las investigaciones de Pasteur
sobre fermentación, un hecho este que él mismo reconoció y explicó en la
sección inicial de su primer artículo en este campo («Memoria sobre la
fermentación llamada láctica»; 1857), que habitualmente se considera el inicio
de la bacteriología como ciencia: «Creo que es mi deber indicar con algunas
palabras cómo me he visto conducido a ocuparme en investigaciones sobre las
fermentaciones. Habiendo aplicado hasta el presente todos mis esfuerzos a
tratar de descubrir los vínculos que existen entre las propiedades químicas,
ópticas y cristalográficas de ciertos cuerpos con el fin de aclarar su
constitución molecular, quizá pueda asombrar verme abordar un tema de química
fisiológica, muy alejado en apariencia de mis primeros trabajos. Sin embargo,
están relacionados de forma muy directa».
En sus
investigaciones sobre la fermentación, Pasteur demostró que esta era resultado
de la acción de organismos vivos microscópicos; que no se producía cuando se
excluían o aniquilaban (sometiéndolos, por ejemplo, a la acción del calor, la
forma más primitiva de un proceso que, tras ser perfeccionado, recibió en honor
suyo el nombre de pasteurización). Al llegar a semejantes
conclusiones, Pasteur se había adentrado, lo quisiese o no, en una cuestión tan
básica como de larga historia: la de si era posible la generación espontánea;
esto es, si seres vivos pueden surgir de sustancias inanimadas.
En muchas
civilizaciones antiguas se creyó que la vida aparecía de manera espontánea a
partir de materia inanimada. Observaciones diarias parecían confirmar tal idea:
se veía aparecer gusanos de la descomposición de materiales orgánicos, y moscas
de trozos de carne expuestos al sol. Sin embargo, en la segunda mitad del siglo
XVII, Francesco Redi (1626-1698) observó que en un frasco
abierto el pescado putrefacto generaba, al cabo de un tiempo, moscas, mientras
que no ocurría lo mismo con un jarro idéntico pero cerrado. De este experimento
—que detalló en Esperienze intorno alla generazione degli’ insetti (Experimentos
sobre la generación de los insectos; 1668)— extrajo la consecuencia de que
las moscas no surgían del pescado, sino de huevos. Sin embargo, su
meticulosidad científica no fue lo suficientemente poderosa como para impedir
especulaciones religiosas que utilizaron sus descubrimientos para señalar que,
aunque era cierto que la vida no surgía espontáneamente, sino solo de vida
preexistente, la cadena de progenitores biológicos que esta idea requería debía
tener un punto de partida: en el comienzo Dios había creado todos los animales
y plantas que existen.
En las
décadas que siguieron al descubrimiento de Redi, la invención y utilización del
microscopio sirvió para observar microorganismos de todo tipo; estas
observaciones revivieron entre muchos la creencia en la generación espontánea
de la vida. En el curso de sus investigaciones sobre la fermentación, Pasteur
puso punto final de manera definitiva a esta cuestión. El lugar en el que con
más rotundidad y claridad expresó sus puntos de vista es en un artículo
publicado en 1862: «Memoria sobre los corpúsculos organizados que existen en la
atmósfera. Examen de la doctrina de las generaciones espontáneas», en el que
presentó los resultados a los que había llegado con experimentos no demasiado
diferentes de los de Redi. En primer lugar, demostró que hay microorganismos
que viven en el aire que nos rodea y que pueden contaminar incluso el cultivo
más estéril. A continuación mostró que si un caldo de cultivo estéril era
introducido en un recipiente sellado al vacío, en el que no podía penetrar el
aire, no surgía en él ningún microorganismo. «No, no hay ninguna circunstancia
hoy conocida», manifestaba orgullosamente en una conferencia que pronunció en
la Sorbona en 1864 («La generación espontánea»), «en la que se pueda afirmar
que seres microscópicos han venido al mundo sin gérmenes, sin padres semejantes
a ellos. Los que lo pretenden han sido juguetes de ilusiones, de experiencias
mal hechas, plagadas de errores que no han sabido percibir o que no han sabido
evitar».
Establecido
este punto, era razonable pensar en aplicar el nuevo planteamiento al origen de
enfermedades. Semejante convicción fue la que llevó finalmente a Pasteur a la
investigación médica, que inició con el estudio del ántrax o carbunco en 1877,
cuya causa asoció también con un microorganismo, la bacteridia. En
una conferencia que leyó ante la Academia de Medicina de París en 1878 (y en
cuya preparación le ayudaron dos de sus colaboradores, Jules-François Joubert y
Charles Chamberland), «La teoría de los gérmenes y sus aplicaciones a la
medicina y la cirugía», Pasteur explicó con claridad el origen y naturaleza de
sus intereses médicos, al igual que algunos de los problemas con los que se
encontraba:
Todas las
ciencias ganan si se prestan un apoyo mutuo. Cuando después de mis primeras
comunicaciones sobre las fermentaciones en 1857-1858 puede admitirse que los
fermentos propiamente dichos son seres vivos, que en la superficie de todos los
objetos, en la atmósfera y las aguas abundan gérmenes de organismos
microscópicos, que la hipótesis de una generación espontánea es una quimera,
que el vino, la cerveza, el vinagre, la sangre, la orina y todos los líquidos
del organismo no sufren ninguna de sus alteraciones comunes en contacto con el
aire puro, la medicina y la cirugía han dirigido sus ojos a estas novedades tan
evidentes. Un médico francés, el doctor [Casimir Joseph] Davaine, hizo la
primera aplicación con éxito de estos principios a la medicina en 1863.
Nuestras
investigaciones durante el último año han avanzado mucho menos en la etiología
de la enfermedad pútrida o septicemia que en la del carbunco. Creíamos que la
septicemia dependía de la presencia y multiplicación de un organismo
microscópico, pero no ha podido demostrarse rigurosamente esta importante
conclusión. Para afirmar de modo experimental que un organismo microscópico es
en realidad el agente de la enfermedad y el contagio, no veo otro medio, en el
estado actual de la ciencia, que el de someter al microbio (nueva y feliz
expresión propuesta por Sédillot [1878]) al método de los cultivos fuera del
organismo.
Y en este
punto entra en escena Robert Koch (1843-1910), que, entre
otras virtudes, se distinguió en el problema con el que Pasteur terminaba la
anterior cita: el de desarrollar técnicas para estudiar microbios en cultivos.
Koch
comenzó a estudiar ciencias naturales en la Universidad de Gotinga, donde fue
discípulo de Jakob Henle, doctorándose en 1866. A continuación fue médico
militar en la guerra franco-prusiana (1870), y a partir de 1872 trabajó como
médico rural en Wollstein, entrando entonces en contacto con Ferdinand Cohn,
que aquel mismo año publicó su ya citado Untersuchungen über Bacterien.
Con 40 años de edad, sus intereses experimentaron un fuerte cambio: comenzó a
ocuparse del ántrax, desarrollando nuevas técnicas para el estudio de cultivos
y describiendo su etiología y patología en 1876, esto es, antes que Pasteur.
En 1879
publicaba uno de sus trabajos fundamentales, «La etiología de las enfermedades
traumáticas infecciosas», en el que se encuentran los postulados de su nombre
que explican cómo probar que una bacteria determinada produce una condición
especifica: 1) el agente patógeno debe estar presente en cada caso de la
enfermedad; 2) el agente debe ser aislado del cuerpo en un cultivo puro a
partir de las lesiones de la enfermedad; 3) el agente debe producir la
enfermedad en un animal susceptible de ser inoculado; y 4) el agente podrá
aislarse de nuevo a partir de las lesiones de los animales usados en el
experimento.
Tras
estas aportaciones, fue designado por la Oficina Imperial de la Salud de Berlín
para asesorar en cuestiones de salud e higiene pública. En 1882, después de
haber desarrollado métodos sencillos y originales para crecer y examinar
cultivos bacterianos, anunciaba en la Sociedad de Fisiología de Berlín su
descubrimiento del bacilo de la tuberculosis, una enfermedad —su primera
denominación fue «tisis», «consunción» después— responsable entonces de la
muerte de millones de personas cada año (solo en Prusia la mortalidad ascendía
en 1882 a 300 por cada 100 000 habitantes). Un año más tarde, al sumarse a una
expedición francesa a Alejandría, consiguió aislar el bacilo del cólera (o
vibrión colérico). En 1890, el X Congreso Internacional de Medicina se celebró
en Berlín, y Koch, presionado por el gobierno, anunció el descubrimiento de
la tuberculina, una sustancia que inhibía el desarrollo del bacilo,
no una vacuna. Su principal virtud era la capacidad de distinguir a los
afectados por la enfermedad de los sanos. La vacuna más eficiente, aun en uso,
sería descubierta en 1923 por Albert Calmette y Camille Guérin. El nombramiento
de Koch como profesor de Higiene en Berlín (1885) fue decisivo para la salud de
la ciudad gracias a las medidas higiénicas que introdujo.
En 1883,
y hasta 1907, Koch realizó diversos viajes por África, la India y Nueva Guinea
para estudiar las enfermedades infecciosas que se daban allí. Origen de
iniciativas como esta es que a lo largo del siglo XIX la medicina amplió las
fronteras nacionales, haciéndose más internacional y global. La Cruz Roja fue
fundada por la Convención de Ginebra en 1864, el primer Congreso Internacional
de Medicina tuvo lugar en París en 1867, y la especialización en las
enfermedades tropicales se inició en la década de 1870, favorecida, no hay que
olvidarlo, por el colonialismo decimonónico. La malaria, conocida en el
Mediterráneo, tenía mayor incidencia en la India y África, el cólera se
extendió a partir de la India: la fiebre amarilla adquirió proporciones
inquietantes con la guerra hispano-americana.
En sus
trabajos, Koch empleó técnicas de observación avanzadas. Utilizó una placa como
soporte de una base orgánica: finas rodajas de patata sobre las que disponía
las células de la especie deseada, que al reproducirse daban lugar a cultivos,
visibles a simple vista, compuestos por millones de individuos. Utilizó placas
de cristal recubiertas con una emulsión y, más adelante, gelatina y agar, que
aportaban nutrientes al cultivo. Naturalmente, fueron también muy importantes
para él los microscopios, beneficiándose de los avances realizados en este
campo por Ernst Abbe, quien, al distinguir entre ampliación y resolución,
descubrió que el aumento de la primera no producía necesariamente la mejora de
la segunda. Orientó entonces su trabajo en mejorar la segunda, advirtiendo que
para conseguir mayor resolución había que incluir la luz refractada en la
observación. Llegó a la conclusión de que con la inmersión de las lentes en
aceite se conseguía que el índice de refracción fuese igual en ambos medios, y
diseñó al mismo tiempo un condensador para que un cono de luz ocupase toda la
apertura del objetivo, un artificio especialmente eficiente para observar las
muestras tintadas. En 1879 preparó la primera descripción del nuevo microscopio
después de recibir la visita de Koch a la fábrica Zeiss. De hecho, la comunidad
de intereses contribuyó a la fama de ambos. Fue provisto con el nuevo
instrumento cuando Koch aisló en 1882 el bacilo de la tuberculosis.
Gracias a
las investigaciones de Pasteur y de Koch, y de los que vinieron tras ellos, se
llegó a conocer con gran precisión científica la relación causal entre
microorganismos y enfermedades infecciosas. Surgió así, como hemos visto, un
modo nuevo de concebir la enfermedad: la teoría microbiana de algunas
enfermedades. Estrechamente asociada a esta visión, aunque con antecedentes muy
antiguos, se encuentra el desarrollo decimonónico de vacunas, una práctica que
—ya lo señalamos— se usaba, de manera limitada, desde hacía tiempo y que Edward
Jenner difundió en Inglaterra a partir de 1798. En 1880, tras aislar el
microbio responsable del cólera de las gallinas (un mal que podía matar hasta
el 90 por 100 de las gallinas de un corral), Pasteur consiguió disminuir su
virulencia siguiendo la técnica de Jenner; esto es, inyectando en las gallinas
microbios debilitados. Estimulado por los resultados favorables que obtenía,
aplicó el principio de la debilitación de los gérmenes para preparar vacunas
contra la rabia, enfermedad infecciosa mortal que afecta a los perros (que
enloquecen, produciéndoles horror el agua, por lo que también se denomina
hidrofobia), pero que también pueden contraer —a través de mordeduras de estos—
las personas. Sus primeros estudios en este campo comenzaron en diciembre de
1880, cuando un veterinario le llevó dos perros rabiosos y le pidió su opinión.
Solo había experimentado con perros cuando, en 1885, le llevaron un niño de
nueve años, Joseph Meister (1876-1940), que había sido mordido por un perro
rabioso. A pesar de no ser médico, Pasteur aceptó el desafío y experimentó la
vacuna en el niño con éxito (merece la pena recordar que, de adulto, Meister
trabajó en el Instituto Pasteur, y que se suicidó, dándose un tiro, durante la
ocupación alemana de París). Había nacido la vacunación moderna; la única gran
modificación que se produciría posteriormente fue la introducción de vacunas
obtenidas por ingeniería genética, que se inició en 1983 y cuyo primer producto
comercializado fue la vacuna contra la hepatitis B en 1986.
Los
éxitos en la prevención de las enfermedades dieron lugar a una nueva
especialidad, la inmunología, basada en la idea de dotar al
organismo de los medios para hacer frente a la enfermedad mediante la creación
de anticuerpos. El primer hallazgo se debe a un zoólogo ruso, Iliá Méchnikov (1845-1916),
que en 1884 descubrió la fagocitosis, la actividad de los fagocitos,
células de la sangre que se alimentaban con las bacterias. Para ello utilizó la
infección del hongo Monospora bicuspidata de la pulga acuática Daphnia
magna. «Su estudio», escribió al dar a conocer sus resultados, «confirma la
hipótesis de que los leucocitos y esencialmente los fagocitos de los
vertebrados engloban los gérmenes patógenos, sobre todo las bacterias,
prestando así un importante servicio al organismo […] Si se acepta que los
fagocitos combaten directamente los gérmenes patógenos, resulta comprensible
que la inflamación es un mecanismo defensivo contra la infección bacteriana,
interpretación admitida desde hace tiempo en la práctica médica».
§.
Anestésicos y técnicas de asepsia
El desarrollo de la cirugía estaba limitado por el dolor producido por la
intervención. El primer producto anestésico fue el óxido nitroso, un gas en
estado natural, inhalado por Humphry Davy en 1795. Describió sus efectos
señalando que producía relajación de los músculos y una propensión a la risa,
de ahí que recibiese el nombre de «gas hilarante». Medio siglo después, en
diciembre de 1844, el dentista estadounidense Horace Wells (1815-1848) utilizó
óxido nitroso como anestésico para extraerse él mismo una de sus muelas. El 16
de octubre de 1846, John Collins Warren (1778-1856), ayudado como anestesista
por el dentista William Thomas Morton (1819-1868), realizó en el Hospital
General de Massachusetts de Boston la primera operación con éter, tras la cual
pronunció una frase célebre: «Señores, esto no es superchería». Y el 19 de
enero de 1847, por primera vez, James Young Simpson (1811-1870) utilizó, en
Edimburgo, cloroformo para aliviar los dolores. Pronto estas novedades llegaron
a Europa, aplicándose incluso a la reina Victoria en 1853 y 1857.
No hay
que olvidar tampoco al célebre médico londinense John Snow (1813-1858), que en
1854 demostró claramente, aunque con argumentos meramente circunstanciales, que
todos los casos de cólera surgidos en un distrito de Londres podían ser
atribuidos a una sola fuente contaminada de agua potable (anunció sus ideas en
un libro anterior: On the Mode of Comunication of Cholera [Sobre la
forma de transmisión del cólera]). Su logro entra dentro de lo que
terminaría denominándose medicina preventiva.
Todo esto
estuvo muy bien, fue, de hecho, una bendición; sin embargo, no era suficiente
—las muertes en los quirófanos continuaban proliferando—, consecuencia del
hecho de que todavía se desconocía por qué aquellas medidas antisépticas
resultaban tan beneficiosas. La anestesia, al inhibir el dolor,
facilitaba la acción del cirujano, pero se necesitaban medios (antisepsia)
para destruir los gérmenes infecciosos que podían poner al paciente en peligro.
Este problema comenzaría a resolverlo el médico inglés Joseph Lister (1827-1912).
Conocedor
de los estudios que Pasteur llevó a cabo durante la primera mitad de la década
de 1860 sobre la fermentación y de su descubrimiento de que el aire puede
transportar bacterias que producen infecciones en heridas, pero no disponibles
todavía los de Koch sobre el papel de las bacterias como fuente de infección en
las heridas, Lister describió la gangrena de los miembros como el primer
ejemplo de fermentación patológica en el hombre, estableciendo así un vínculo
entre la putrefacción de la carne necrosada y los gérmenes externos
descubiertos por el francés. Con semejante base, Lister encontró un eficaz
remedio contra la gangrena: experimentó con éxito con ácido fénico,
pulverizándolo en la sala de operaciones y aplicando curas de pomada fenicada,
con el fin de destruir los microorganismos que infectaban el campo operatorio
(su primer gran logro tuvo lugar en agosto de 1865, en la operación de una
fractura compuesta). Poco después, en 1866, Ernst von Bergmann (1836-1907)
empleó por primera vez la técnica de Lister, esterilizando por vapor los
guantes y ropas del cirujano, al igual que las de sus ayudantes y los
instrumentos empleados.
El
dominio de Lister fue sobre todo el hospital, y no el del laboratorio
científico propiamente dicho (sus aportaciones a la naturaleza de los procesos
contagiosos no fueron, desde el punto de vista de la ciencia básica —en la
medida en que tenga sentido aquí este término—, grandes). Aun así, cuando se
leen algunos de sus escritos, queda claro que el lenguaje, preocupaciones y
estudios de Lister distan de los procedimientos seguidos por los Wells, Morton,
Simpson y compañía. «En el curso de una amplia investigación acerca de la
inflamación y de los estados normales», manifestó en uno de esos escritos,
titulado «Sobre el principio antiséptico de la práctica de la cirugía» (1867),
«llegué, hace varios años, a la conclusión de que la causa fundamental de la supuración
de las heridas es la descomposición producida por la influencia de la atmósfera
en la sangre o suero que retiene, y en el caso de las heridas contusas, en las
porciones de tejido destruidas por la agresión». Y más adelante, en una frase
que difícilmente habría sido escrita antes de que se hubiesen desarrollado las
técnicas de análisis microscópico y las ideas que surgieron de ellas: «El
primer objetivo del tratamiento ha de ser la destrucción de todos los gérmenes
sépticos que hayan podido penetrar en la herida, tanto en el momento del
accidente como durante el tiempo transcurrido desde entonces».
Dijimos
antes que Lister encontró apoyo en los trabajos de Pasteur. No es sorprendente,
ya que el mismo científico francés terminó viendo en el campo de interés del
médico inglés un dominio natural para sus propias investigaciones.
Especialmente claros en este sentido son algunos pasajes de un artículo de
Pasteur (en colaboración con Joubert y Chamberland) que citamos con
anterioridad, titulado «La teoría de los gérmenes y sus aplicaciones a la
medicina y a la cirugía» y publicado en 1678. Explicaba allí:
En esta
agua, en esta esponja, estas vendas con las que se lava o recubre una herida,
se depositan gérmenes que […] pasan a los tejidos con gran facilidad. En poco
tiempo matarían a los operados si la vida, en las zonas lesionadas, no se
opusiera a la multiplicación de aquellos gérmenes. Sin embargo, cuántas veces
esta resistencia vital es insuficiente o la constitución del herido, su
debilidad, su estado moral, las malas condiciones de las curas no oponen más
que una débil barrera a la invasión de los microorganismos allí donde se ha
recubierto la zona lesionada. Si tuviera el honor de ser cirujano, convencido
como estoy de los peligros a los que exponen los gérmenes de los microbios
repartidos por la superficie de todos los objetos, especialmente en los hospitales,
no solo me serviría de instrumentos perfectamente limpios, sino que además me
lavaría las manos con mucho cuidado y las pasaría rápidamente por la llama.
Ello no comporta más inconvenientes que los de un fumador, que pasa una brasa
ardiendo de una mano a otra. Solo emplearía hilas, vendas y esponjas expuestas
a aire calentado a 130-150° y agua calentada a 110-120°. Todo ello es muy
práctico. De este modo, solo temería a los gérmenes suspendidos en el aire
alrededor de la cama del enfermo, pero la observación demuestra cada día que el
número de estos gérmenes es, por así decirlo, insignificante al lado del que
contiene el polvo de la superficie de los objetos o de las aguas más límpidas.
Por otra parte, nada se opone al empleo de procedimientos antisépticos en las
curas quirúrgicas; sin embargo, junto a las precauciones que indico, estos
métodos pueden simplificarse mucho. El ácido fénico no concentrado y, por
tanto, sin el inconveniente de su causticidad para las manos del cirujano o
para la respiración puede sustituir al ácido fénico concentrado.
Por
cierto, Pasteur terminaba su artículo mencionando a Lister: «Hace unas semanas
(en la sesión de medicina y cirugía de la Academia de Ciencias), Sédillot no
dudó en declarar que el éxito y el fracaso de la cirugía encuentran una
explicación racional en los principios de la teoría de los gérmenes y que ella
dará lugar a una cirugía nueva, ya inaugurada por un célebre cirujano inglés,
el doctor Lister, que ha sido uno de los primeros en comprender su fecundidad.
Sin ninguna competencia profesional, pero con la convicción del experimentador
autorizado, repito aquí las palabras de nuestro eminente colega».
§.
Trasplantes
El recurso a la cirugía se limitó en principio a las partes más sólidas del
cuerpo y se consideraba poco menos que imposible la intervención en las
cavidades corporales: cráneo, tórax y abdomen. Las apendicetomías se
generalizaron en las dos últimas décadas del siglo XIX, ampliándose a partir de
1900 el campo de las operaciones; tiroides y enfermedades vasculares. Todas las
cavidades y órganos terminaron siendo asequibles (en 1912 comenzó la
neurocirugía en Harvard). La extirpación dio paso a las prótesis y, finalmente,
al trasplante de órganos, uno de los avances más llamativos de la medicina del
siglo XX.
La
conveniencia, cuando no la absoluta necesidad, de este tipo de acción invasiva
no constituye un descubrimiento de esa centuria (existen ejemplos de
trasplantes, o injertos, de piel realizados en el siglo XVIII), pero sí fue
entonces cuando las técnicas médicas permitieron que llegasen a tener éxito.
Para ello fue necesario en primer lugar profundizar en el conocimiento de la
sangre, para, entre otras cosas, poder realizar transfusiones. La transfusión
de sangre animal, intentada en 1678, no era viable y fue prohibida por la
Sociedad de Médicos de París. En 1818, James Blundell (1790-1878) compensó la
pérdida de sangre de una parturienta mediante la transfusión de sangre de su
esposo. Pero el gran avance fue el que llevó a cabo un médico austriaco, instalado
posteriormente en Estados Unidos, Karl Landsteiner (1868-1943), que en 1901
identificó los tres tipos sanguíneos, A, B y O, y otros tres en 1930, M, N y P.
El primer banco de sangre se creó en Leningrado (1932) y el siguiente en
Chicago, donde surgió el nombre. La transfusión de sangre permitió superar las
dificultades asociadas a la operación.
Importantes
también fueron los trabajos que realizó en 1943 Peter Medewar (1915-1987) sobre
los mecanismos inmunológicos mediante los cuales el organismo receptor destruye
el tejido injertado, y los de Jean Dausset (1916-2009) sobre la
histocompatibilidad humana. También, como veremos, disponer de
inmunosupresores. Se necesitó, en definitiva, que cirugía e inmunología se
diesen la mano.
Los
trasplantes de piel fueron la primera operación de este género; se realizaban
con tejido sano del propio paciente para evitar el rechazo. El primer intento
de trasplante de órganos de un donante humano muerto fue el realizado el 3 de
abril de 1933 por un cirujano ucraniano, Yu Voronoy (1896-1961), que trasplantó
el riñón de un cadáver a una joven aquejada de insuficiencia renal. El intento,
no obstante, fracasó, ya que la receptora falleció el día siguiente al rechazar
su cuerpo el nuevo órgano. Fue el primero de muchos intentos de instalar con
éxito un riñón de una persona fallecida en otra viva. Finalmente, el 23 de
diciembre de 1954 Joseph Murray, del Hospital Peter Bent Brigham de Boston,
trasplantó un riñón entre dos personas vivas: de un gemelo a su hermano. Fue un
éxito total y duradero. No tardarían demasiado en convertirse en operaciones
rutinarias.
En la
década de 1960 se iniciaron los trasplantes pulmonares. En junio de 1963, en
Jackson (Estados Unidos), James Hardy trasplantó los pulmones de una persona
fallecida a un paciente que sufría de cáncer pulmonar, pero este sobrevivió
solamente dieciocho días, debido a un fallo de los riñones. Aquel mismo año,
Thomas Starzl intentó, en Denver, un trasplante de hígado, pero no tuvo éxito.
Este llegaría en 1967, con Richard Lillehei y William Kelly, en el hospital de
Minnesota).
Pero
cuando los trasplantes llegaron realmente a las portadas de los periódicos,
cuando el mundo sintió que se había traspasado una nueva frontera, fue el 3 de
diciembre de 1967, el día en que el cirujano sudafricano Christiaan Barnard (1922-2001),
del Hospital Groote Schuur, en Ciudad del Cabo, trasplantó un corazón
procedente de una mujer de 24 años, fallecida en un accidente de circulación, a
un inmigrante lituano de 55 años, Louis Washkansky, que había sufrido una serie
de infartos durante los siete años precedentes y cuyo corazón estaba en tal
estado que los cardiólogos estimaban que moriría en unas pocas semanas. Algunos
consideran este hecho como el acontecimiento más importante en la historia de
la medicina (antes, en 1964, James Hardy, como acabamos de ver el pionero de
trasplantes de pulmones, intentó realizar uno de corazón, pero el fallo
prematuro del corazón del receptor le sorprendió sin disponer de un corazón de
donante; en su lugar utilizó el de un chimpancé, que falló rápidamente).
Washkansky
sobrevivió trece días, falleciendo posteriormente de neumonía: su sistema
inmunológico, suprimido con medicamentos y radiaciones para evitar que atacase
a su nuevo corazón, había sido incapaz de luchar contra la infección; sin
embargo, un estudio postmortem reveló que el corazón mantuvo
su función normal hasta el último momento, no encontrándose signos de rechazo
del órgano. El 2 de enero del año siguiente, Barnard realizó un nuevo
trasplante de corazón, a un dentista de 58 años, Philip Blaiberg, con mayor
éxito, ya que el paciente sobrevivió 594 días, hasta que, de nuevo, su
organismo rechazó el corazón trasplantado. Pronto, los trasplantes de corazón
se extendieron por todo el mundo: en los cuatro años siguientes, 56 equipos de
cirujanos llevaron a cabo un total de 180 trasplantes (100 de ellos el primer
año). No obstante, muchos hospitales abandonaron pronto la práctica, debido a
los problemas de rechazo inmunológico que producían los órganos recibidos.
La
solución llegó en 1972, cuando un investigador del laboratorio Sandoz de
Basilea (Suiza), Jean Borel, descubrió en las altiplanicies de Noruega un
antibiótico, la ciclosporina, que aisló de un hongo denominado Tolypocladium
inflatum, que posee una potente acción inmunosupresora, pudiendo anular la
respuesta defensiva del organismo que causa el rechazo del corazón
trasplantado.
Ahora
bien, por mucho que sea el éxito alcanzado en la realización de trasplantes de
corazón, es evidente que, al necesitar donantes, se trata de una práctica que
no puede ser muy frecuente. Y si tenemos en cuenta que una de las enfermedades
que más aumentaron, al menos en los países desarrollados, los países de la
abundancia, han sido las cardiovasculares (en Estados Unidos representaban en
1990 el 46,2 por 100 del total de muertes, mientras que en España la cifra era
de 40,7 por 100 y en Perú —que no es uno de los países de «la abundancia»— el
11,9 por 100), entonces se hace evidente la necesidad de contar con métodos
alternativos y también paliativos.
Un primer
paso importante en la lucha contra los infartos, el problema cardiovascular más
grave (o más frecuente), fue la introducción de los marcapasos, dispositivos
alimentados por baterías que emiten pulsos eléctricos que hacen latir al
corazón a un ritmo regular y constante. En 1952, Paul Maurice Zoll, un
cardiólogo de Boston, presentó públicamente (en un artículo que publicó en la
revista New England Journal of Medicine) un aparato que combinaba
el control del electrocardiograma del enfermo y un generador de pulsos, y que
fabricó en Estados Unidos la empresa Electrodyne. No obstante, este aparato era
muy molesto: se pegaba al pecho y funcionaba emitiendo pulsos a través de los
músculos pectorales, con el resultado de que se producían quemaduras en la piel
del paciente después de uno o dos días.
Con la
invención (1947) del transistor fue posible construir marcapasos más pequeños
y, por tanto, que se pudieran implantar. En 1957, el ingeniero Earl Bakken, de
la empresa Medtronic (Minneapolis, Estados Unidos), avanzó en esta dirección
fabricando un marcapasos con pilas de mercurio, y el 8 de octubre de 1958 un
equipo sueco dirigido por el cirujano cardiovascular Åke Senning realizó el
primer implante de un marcapasos a un ser humano, a Arne Larsson, de 43 años,
utilizando el dispositivo diseñado por el ingeniero Rune Elmquist. Es
importante señalar no solo que el aparato falló a las tres horas de su
implantación, siendo sustituido por otro que duró dos días (Larsson falleció en
2001, tras haber necesitado veintidós marcapasos distintos a lo largo de su
vida), sino también que no se trataba de un marcapasos completamente interno,
al depender de fuentes externas, con lo que el receptor del aparato tenía
cables que atravesaban su piel; de hecho, durante algún tiempo los pacientes
continuaron llevando elementos externos sujetos al cinturón, con baterías de
mercurio de duración muy limitada.
Pero el
extraordinario progreso tecnológico que se produjo a lo largo de la segunda
mitad del siglo XX condujo al diseño y fabricación de marcapasos con tamaño y
peso mucho más reducido, que se implantan debajo de la piel del tórax,
introduciendo el cable conductor hasta la punta del corazón a través de la vena
central.
El primer
marcapasos de implantación totalmente interna se utilizó en 1960: contenía una
batería de mercurio con carga útil de un año de duración; la sustitución de las
baterías de mercurio por otras fabricadas con litio permitió que el marcapasos
pudiera funcionar normalmente de ocho a diez años.
Otro
avance importante fue el desfibrilador automático implantable, un aparato que
se introduce debajo de la piel del tórax o del abdomen del paciente y cuyos
cables se conectan al corazón. Se trata de un dispositivo electrónico que
vigila constantemente el ritmo cardíaco del sujeto que lo porta y que, al
detectar una arritmia ventricular grave o una parada cardíaca, efectúa una
descarga eléctrica de bajo voltaje para restaurar el ritmo cardíaco normal. Si
esta primera descarga no logra corregir el problema, realiza otra, pero esta
vez de alto voltaje, para poner el corazón de nuevo a funcionar. Desde que el
doctor de origen polaco Michel Mirowski implantase en 1980, en Estados Unidos,
el primer desfibrilador automático, el número de estos implantes aumentó
exponencialmente en todo el mundo (según un estudio publicado en New
England Journal of Medicine, el desfibrilador automático implantable reduce
el riesgo de muerte súbita en un 23 por 100).
Pero
puede suceder que ninguno de estos remedios paliativos sea suficiente, que el
corazón de una persona no tenga arreglo, que se obstine en dejar de funcionar,
que no exista donante y que se necesite un sustituto, un corazón
artificial. En 1937, el ruso Vladimir Demikhov diseñó el primero de estos
corazones, que utilizó experimentalmente en perros. En la década de 1960,
Adrian Kantrowitz inventó un sistema de asistencia cardíaca —denominado
«contracción aórtica»— que implantó con éxito en varios pacientes, en el
Maimónides Medical Center de Nueva York. Aunque continúa siendo utilizado
extensamente para mejorar la fuerza contráctil del corazón, tiene el
inconveniente de ser eficaz solo durante unos días. Pero el camino hacia un
verdadero corazón artificial implantable en humanos está siendo largo y
difícil. Entre los que lo han transitado mencionaremos a Michael DeBakey, quien
en 1963 implantó, en el Hospital Metodista de Houston (Texas, Estados Unidos),
un dispositivo de asistencia ventricular izquierda (corazón artificial parcial)
en un paciente de 42 años con insuficiencia cardíaca terminal. Funcionó hasta
el fallecimiento del enfermo por daño cerebral. Sería Denton Cooley quien
realizó el primer implante mundial de un corazón artificial completo en el
Texas Heart Institute de Houston el 4 de abril de 1969. Funcionó perfectamente
durante 64 horas, hasta que el enfermo recibió un corazón humano.
Luego
llegaron más modelos, cada uno mejor que el anterior; sin embargo, no fue hasta
2006 cuando se autorizó oficialmente en Estados Unidos y Europa la implantación
de un corazón artificial total, en pacientes con fallo irreversible del
corazón. El modelo que se aceptó internacionalmente entonces fue el AbioCor®
(Abiome, Inc., Estados Unidos), cuyo uso, de acuerdo con las regulaciones
oficiales, únicamente está permitido para pacientes con insuficiencia cardíaca
terminal, con expectativa de vida menor de un mes. A diferencia de modelos
anteriores, no tenía consola externa, ni cables o cánulas a través de la piel
del enfermo, y la batería interna que lo mantenía se recargaba constantemente a
través de una fuente de energía mediante un mecanismo que evita la necesidad de
cables externos, que son causa de molestias e infección.
§.
Antibióticos
Un medicamento descubierto en el siglo XX merece nuestra atención: la
penicilina, el primer antibiótico. Millones de vidas se han salvado
gracias a su empleo. El responsable de su hallazgo fue un bacteriólogo escocés,
Alexander Fleming (1881-1955), que trabajaba en el
Departamento de Inoculación del Saint Mary’s Hospital de Londres. Ahora bien,
el descubrimiento fue fortuito: siguiendo su costumbre de no descartar
inmediatamente los cultivos que realizaba en placas Petri, conservándolos más allá
de lo que era en principio razonable, y estudiándolos de nuevo antes de
destruirlos, en septiembre de 1928 Fleming encontró que en una placa en la que
había estado cultivando una bacteria, Staphylococcus aureus, había
crecido también un hongo en un lugar en donde se había inhibido el crecimiento
de la bacteria (el hongo apareció porque, en las proximidades, otros
científicos del laboratorio estaban estudiando su efecto en pacientes de asma).
La conclusión inevitable de que Staphilococcus no continuase desarrollándose
era que el hongo en cuestión —identificado como el Penicillium notatum—
producía una sustancia que originaba su muerte. De entrada, Fleming no se dio
cuenta de la importancia de su hallazgo; pensaba que las posibilidades de la
acción antibacteriana de la sustancia que producía el moho Penicillium que
había encontrado se limitaban a lavados o pomadas aplicadas externamente, no
internamente, al paciente. Entre las razones que pueden explicar su
comportamiento se encuentra, por un lado, la novedad de la idea de que pudiesen
existir fármacos antibacterianos y, también, el que no poseía las habilidades o
facilidades químicas suficientes para aislar penicilina pura con la que
realizar ensayos clínicos fiables (la penicilina es difícil de aislar en forma
pura debido a su inestabilidad). Hubo que esperar hasta el 24 de agosto de
1940, ya en plena Segunda Guerra Mundial, para que varios investigadores de la
Dunn School de Patología de Oxford, entre los que destacan el patólogo
australiano Howard Walter Florey (1898-1968), que dirigía el
grupo, y el joven bioquímico Ernst Chain (1906-1979), un
refugiado de la Alemania nazi, publicaran, junto a otros colaboradores, un
artículo histórico, en el que presentaban investigaciones con ratones que
demostraban que la penicilina era, con mucho, el agente químico-terapéutico más
efectivo producido hasta entonces. El siguiente paso fue probar con humanos,
pero esta era una tarea complicada de llevar adelante, dadas las dificultades
existentes para obtener suficiente penicilina. Un avance importante tuvo lugar
en enero de 1942, cuando Florey administró a quince pacientes, por vía
intravenosa, penicilina preparada con la ayuda de Imperial Chemical Industries.
Midiendo los niveles de penicilina en la sangre y estudiando los efectos
clínicos, estableció las dosis adecuadas para diversos tratamientos. Aun así,
en medio de la Segunda Guerra Mundial, con evidencias firmes pero no demasiado
abundantes, no existía en Gran Bretaña ninguna compañía farmacéutica capaz o
dispuesta a dedicar los recursos suficientes para producir cantidades
industriales de penicilina. Por este motivo, Florey solicitó la ayuda de la
Fundación Rockefeller, en Nueva York, que, de hecho, ya apoyaba sus
investigaciones. Con su colaboración y la del destacado farmacólogo
estadounidense Alfred Newton Richards (1876-1966), que ya había trabajado con
Florey en Inglaterra, consiguió que algunas compañías farmacéuticas (Merck,
Pfizer y Squibb) arriesgasen los recursos necesarios. En 1944 ya se dispuso de
cantidades suficientes de penicilina para tratar a heridos de guerra en África
del Norte y Europa, al igual que infecciones graves de civiles. En 1945,
Fleming, Florey y Chain recibían el premio Nobel de Medicina.
A partir
de entonces, la penicilina desencadenó un gran entusiasmo social. Los
resultados que producía eran espectaculares (contraindicaciones, como la
sensibilización ante la penicilina, no serían descubiertas hasta mucho
después): en la década de 1950 era la prescripción médica más importante; en
Estados Unidos, por ejemplo, representaba el 10 por 100 del total de los
medicamentos prescritos por los facultativos. No es, en consecuencia,
sorprendente que se buscasen otros medicamentos que cumplieran funciones
parecidas. Estos no tardaron en llegar: primero fue la estreptomicina (1944),
desarrollada por el microbiólogo estadounidense de origen ruso Selman Waksman (1888-1973)
—quien acuñó el término «antibiótico»— y sus colaboradores de la Universidad
estadounidense de Rutgers; entre las virtudes de la estreptomicina se
encontraba la de ser efectiva en el tratamiento de la tuberculosis y otras
infecciones bacterianas que la penicilina no curaba. Como la demanda pronto
superó las posibilidades de una sola compañía, Waksman indujo a varias firmas
farmacéuticas a que produjeran estreptomicina. Gracias a los derechos de la
patente (royalties), al ser una industria que generaba cincuenta
millones de dólares anuales, la Universidad de Rutgers recibió millones de
dólares (la rentabilidad económica y acumulación de riqueza en el mundo de las
empresas farmacéuticas, dentro del que han surgido poderosas multinacionales,
ha sido uno de los fenómenos más visibles dentro del ámbito médico del siglo
XX). El propio Waksman —que recibió el Premio Nobel de Medicina en 1952— donó
parte de sus derechos para el establecimiento de un Instituto de Microbiología
en esa universidad.
Más tarde
llegarían otros antibióticos, como la aureomicina, desarrollada por los
Laboratorios Lederle en 1948, el cloramfenicol (Parke-Davis, 1949), el primer
antibiótico completamente sintético, capaz de luchar contra la fiebre tifoidea,
o la terramicina (Pfizer, 1950), abriéndose así un mundo médico nuevo del que
se beneficiaron cientos de millones de personas, muchas de las cuales
seguramente habrían muerto sin el auxilio que recibieron de esos antibióticos.
De hecho, el éxito de los antibióticos ha sido tal que por diversas causas
—como iniciar tratamientos utilizándolos y abandonarlos por iniciativa del
paciente cuando este se siente mejor— han aparecido cepas bacterianas
resistentes a ellos, con el consiguiente repunte de algunas enfermedades (el caso,
por ejemplo, de la tuberculosis).
§. Las
enfermedades mentales
Para finalizar este capítulo abordaremos otro dominio médico (y, podríamos
decir, «existencial») diferente a los anteriores: el que tiene que ver con el
subconsciente, básicamente ignorado o tratado sin apenas fundamento por la
indagación médica hasta finales del siglo XIX y comienzos del XX.
Los
trastornos del comportamiento se atribuían en Grecia al desequilibrio de los
humores: el exceso de bilis amarilla se manifestaba en las manías, y el de la
negra conducía a la depresión (melancolía). Las diferentes doctrinas
religiosas asumieron la posibilidad de la presencia de los malos espíritus
(diablos) para explicar las alteraciones de la conducta y utilizaban el
exorcismo para expulsarlos: «Cuando el espíritu de Dios se apoderaba de Saúl, David
tomaba el arpa, la tañía en su mano y Saúl sentía alivio y bienestar, pues se
retiraba de él el espíritu malo» (Samuel I, 16). Cristo dio a sus
discípulos el poder de curar y expulsar los malos espíritus (Mateo I,
10). A falta de medios más eficaces, musulmanes y cristianos acudieron a la
reclusión en hospitales, y en caso de necesidad, al aislamiento y los
grilletes. En el siglo XVIII, los ilustrados promovieron el tratamiento
sintomático con la administración de belladona, acónito y opio. Vincenzo
Chiarugi (1759-1820), director médico del Hospital de Santa Dorotea de
Florencia entre 1785 y 1788, revisó en 1789 el reglamento para eliminar las
prácticas lesivas, medida que también adoptó Philippe Pinel en la Salpetrière.
Ambos escribieron sendos tratados: Della pazzia in genere e in specie
(Sobre la locura y su clasificación; 1793-1794) y Traité
medico-philosophique sur l’aliênation mentale ou la manie (Tratado
médico-filosófico sobre la alienación mental o la manía; 1801). En
este último, Pinel definió la enfermedad mental como aquella que no se podía
explicar por una causa orgánica, y en 1808, un médico alemán, Johann Christian
Reil (1759-1813), usó la palabra psychiatrie (psiquiatría) para
describir la especialidad en un artículo que publicó en una revista de efímera
duración: Beytrage zur Beforderung einer Curmethode auf psychischem
Wege.
La
construcción científica de las enfermedades mentales no comenzó hasta fines del
siglo XIX. Dos médicos, Emil Kraepelin (1856-1926) y
Sigmund Freud (1856-1939), nacidos en 1856, con unos meses de
diferencia, coincidieron en su dedicación a la patología de la mente. Más allá
de estas coincidencias, cada uno orientó su investigación en una línea
independiente que se reflejó en la diferencia entre la psiquiatría y el
psicoanálisis. El primero estudió neuropatología en Leipzig con Paul Flechsig
(1847-1929), un psiquiatra, y psicología experimental con Wilhelm Wundt
(1832-1920), en cuyo laboratorio tuvo ocasión de identificar trastornos
mentales y conductas anómalas. En 1879 se doctoró en Múnich con una tesis
titulada Ueber den Einfluss acuter Krankheiten auf die Entstehung von
Geisteskrankheiten (Sobre la influencia de las enfermedades agudas en la
génesis de las enfermedades mentales), en la que describía el carácter
médico de la psicología y se defendía su carácter clínico. En 1882 volvió a
Leipzig como docente, donde publicó en 1883 la primera versión de un texto
clásico, el Compendium der Psychiatrie (Compendio de psiquiatría), que
actualizó a lo largo de su vida en nueve ediciones. En la Universidad de
Dorpat, a la que se incorporó en 1886 como catedrático y director del Hospital
Clínico, dispuso de medios suficientes para reunir gran número de historias
clínicas, que le permitieron construir una clasificación de las enfermedades en
función de los síndromes, un conjunto de caracteres asociados.
Identificó dos formas diferentes de psicosis: la maniaco-depresiva y
la dementia precox, cuyo nombre modificó el psiquiatra suizo Eugen
Bleuer (1857-1940) denominándola schizophrenias (esquizofrenia, del
griego schizein, «dividir», «escindir», «romper», y phren,
«entendimiento», «razón», «mente»). A su vez, Kraepelin cambió el nombre de la
«demencia presenil» por el de «enfermedad de Alzheimer», en homenaje a su
colega Alois Alzheimer (1864-1915). La psiquiatría se caracteriza por buscar la
causa orgánica de la enfermedad mental y, más que curación, persigue limitar
mediante fármacos los efectos de la enfermedad. El gran desarrollo
experimentado por la farmacopea después de la Segunda Guerra Mundial contribuyó
al predominio actual de la psiquiatría en el tratamiento de las enfermedades
mentales.
Mientras
que un paciente común describe los síntomas de su enfermedad, el enfermo mental
puede ser incapaz de hacerlo, y cuando lo hace acostumbra ocultar información
fundamental. La única vía que ofrecía resultados apreciables en el diagnóstico
y la terapia era acudir a la hipnosis, que había atraído el interés de algunos
médicos después del espectáculo que habían ofrecido el médico vienés Franz
Anton Mesmer (1734-1815) y sus seguidores con la teoría (mesmerismo) de
la existencia de un invisible magnetismo animal cuya cantidad y distribución en
un cuerpo era responsable de su salud o enfermedad. Fue Jean-Martin Charcot (1825-1893),
profesor de la Universidad de París, al hacerse cargo en 1862 del servicio
neurológico del Hospital de la Salpetrière, quien utilizó el hipnotismo para
diagnosticar las causas de la histeria. Consideró que los síntomas del
trastorno mental coincidían con unos estados que describió en las pacientes
sometidas a hipnosis: catalepsia, en el que respondían a sus
sugerencias, letargia, en el que no lo hacían, y sonambulismo,
en el que respondían a sus preguntas. Las sesiones clínicas eran espectaculares
por la abolición de los síntomas en estado hipnótico, un procedimiento
aplicable únicamente a los pacientes de histeria, los únicos que respondían a
la hipnosis. En sus Leçons sur les maladies du système nerveux
(Lecciones sobre las enfermedades del sistema nervioso; 1882) explicó
que los síntomas histéricos se debían a un shock traumático
que provocaba la disociación de la consciencia y cuyo recuerdo permanecía inconsciente o subconsciente.
En 1866,
Ambroise Agustin Liébeault (1823-1904) creó en Nancy una escuela de
psicoterapia que practicaba la sugestión hipnótica, a la que se sumó en 1871
Hippolite-Marie Bernheim (1837-1919), al pasar Estrasburgo al Imperio alemán
tras la guerra francoprusiana, que acusó a Charcot de provocar la histeria de
los pacientes con sus sugerencias y defendió el carácter terapéutico de la
hipnosis.
Por su
parte, Freud concibió los trastornos de la conducta como enfermedades no
orgánicas, puros trastornos mentales. La única posibilidad conocida para
diagnosticarlas dependía de que el paciente describiese los síntomas y el
médico interpretase el significado de su relato. Sabedor de la posibilidades
que abría la hipnosis, Freud asistió en París a las clases y sesiones clínicas
de Charcot durante el curso 1885-1886, y en 1889 se trasladó a Nancy para
seguir las exposiciones de Bernheim, el mayor crítico de la escuela de París,
más preocupado por los efectos del tratamiento que por el conocimiento que
podía ofrecer (del interés de Freud por la obra de Bernheim da idea el hecho de
que tradujera al alemán una de sus obras: De la suggestion et ses
applications a la thérapeutique [Sobre la sugestión y sus aplicaciones a la
terapéutica]: Freud pensaba que la principal aportación de Bernheim
consistía en «haber librado de su carácter extraño a las manifestaciones del
hipnotismo, vinculándolas a los fenómenos ya familiares de la vida psíquica
normal y del sueño, revelando al mismo tiempo las leyes psicológicas que rigen
ambos sectores»). Antes de visitar a Berheim, en 1886, Freud había abierto
consulta en Viena como neurólogo, dedicándose al análisis funcional de la
afasia y asociándose con Joseph Breuer (1842-1925) en el
tratamiento de la histeria. El ejemplo de este le llevó a interesarse por la
enfermedad. En los diez años siguientes utilizaron la hipnosis como vía de
acceso a la mente de los pacientes. En estado hipnótico preguntaban a estos
sobre las causas de sus síntomas, para provocar así una descarga emocional,
algo que les descubrió la existencia de traumas psíquicos anteriores,
rechazados por la conciencia. Al describir al paciente el origen del mal cesaban
los síntomas. Es lo que Anna O. (su nombre real era Bertha Pappenheim), la
primera de las pacientes de Freud, denominó «curación por la palabra», que
caracterizaría al psicoanálisis. En 1895, Freud y Breuer publicaron los Studien
über Hysterie (Estudios sobre la histeria), una obra compartida más
que una colaboración, cuyo núcleo eran cuatro historias clínicas, que
completaron con un par de capítulos comunes. De esa época es la «teoría del
rechazo», según la cual la manifestación de un deseo inconveniente provoca el rechazo
de la conciencia y el desplazamiento del deseo más allá de la conciencia. El
deseo frustrado se manifiesta en forma de síntomas que enmascaran la realidad.
A partir
de esta fecha se produjo un rápido alejamiento entre ambos debido a la
reticencia de Breuer ante la importancia que la sexualidad tenía para Freud,
quien utilizó sus sueños para autoanalizarse, al tiempo que sustituía la
hipnosis por la libre asociación de ideas. Eran dos nuevas vías de acceso a la
conciencia, más eficaces que la anterior. El psicoanálisis (análisis de
la psyche, el término griego para mente y mental),
nombre que Freud introdujo en 1896 (psychoanalyse), se ritualiza, el
paciente se tiende en un sofá y cuenta cuanto se le ocurre, y el analista se
sienta detrás para no interferir con su presencia el curso del relato, salvo en
momentos concretos, en los que solicita más información. El descubrimiento de
la sexualidad infantil, la atracción por la madre y el alejamiento y temor del
padre, lo encontró Freud descrito con todo detalle en la tragedia de
Sófocles Edipo rey, y en su honor dio su nombre al «complejo de
Edipo».
Para
Freud, el sueño es el guardián del que duerme, le protege contra los estímulos
interiores, mediante la transformación del deseo en imágenes asumibles.
Describió el «trabajo del sueño» como la asociación de dos ideas distintas (condensación);
por un lado la transformación del deseo (desplazamiento), y por otro la
introducción de símbolos que ocultan la realidad (deformación onírica):
los troncos de los árboles, las armas largas, los cohetes ocultan al falo, las
cajas y todas las cosa huecas a los órganos sexuales femeninos, subir una
escalera era una alusión al coito. El examen último de todas las imágenes
conduce a la interpretación, la descripción de lo que los sueños ocultan, del
sueño como la realización (disfrazada) de un deseo (reprimido). Otras manifestaciones
de la conducta, como los actos fallidos o los olvidos, fueron recuperados como
fuentes de información, que expuso en un libro publicado en 1901, Zur
Psychopathologie des Alltagsleben (Psicopatología de la vida cotidiana). La
explicación del trauma original suele ir acompañada de la desaparición de los
síntomas o de parte de ellos.
Antes de
la aparición de Zur Psychopathologie des Alltagsleben, Freud
publicó el que generalmente se considera su gran obra: Die Traumdeutung
(La interpretación de los sueños; 1900), con el que quedó establecido
definitivamente el psicoanálisis. En realidad, este libro se publicó en octubre
de 1899, pero la editorial consideró que resultaría más atractivo si aparecía
datado en 1900, un número redondo. Sin embargo, pasó prácticamente inadvertido:
se imprimieron 600 ejemplares de los que se vendieron 123 en las primeras seis
semanas, y 228 en los años siguientes, un detalle que habla por sí solo sobre
las dificultades iniciales que tuvo el psicoanálisis para su difusión.
Dificultades que también tienen que ver con el hecho de que la consulta
privada, el terreno en el que se movía Freud, no proporcionaba discípulos como
los que rodean a un jefe de servicio o a un catedrático en la Facultad de
Medicina. A esto se debe que Freud no formara personalmente a sus discípulos.
Tuvo que acudir a la imprenta para difundir sus doctrinas, aunque, como
acabamos ver, los primeros resultados fueron decepcionantes.
Fue sobre
todo a partir de 1902 cuando se hicieron presentes aquellos de sus lectores que
se consideraban sus discípulos. A unos cuantos, entre diez y quince, los reunía
los miércoles, y en 1908 se constituyó la Sociedad Psicoanalítica de Viena y se
celebró el Primer Congreso Internacional. En 1909, Freud se desplazó con alguno
de sus colegas a Estados Unidos, donde el psicoanálisis había tenido un gran
desarrollo. La teoría de la sexualidad infantil fue el tema preferente de sus
publicaciones de 1905 a 1913. Es el momento en el que introdujo el concepto
de pulsión para designar la fuerza psíquica destinada a
realizar un fin, y distinguió entre la sexual y la tendencia a la
autoconservación (pulsión del Yo). La difusión del psicoanálisis provocó
duras polémicas, así como la ruptura con algunos de los primeros y más notables
seguidores de Freud, como Alfred Adler (1870-1937) y Carl Jung (1875-1961). La
Primera Guerra Mundial tuvo un gran impacto sobre el desarrollo del
psicoanálisis, al mismo tiempo que Freud se ocupó de divulgar la doctrina
mediante artículos sobre puntos fundamentales —el inconsciente, el rechazo, las
pulsiones— y una serie de 28 conferencias que pronunció en Viena en 1916 y 1917
y que fueron publicadas bajo el título de Vorlesungen zur Einführung in
die Psychoanalyse (Conferencias sobre la introducción al psicoanálisis).
A partir
de 1920, Freud —que fue un convencido materialista y determinista durante toda
su vida— formuló una nueva teoría de las pulsiones al contraponer la pulsión de
la vida (eros) y la de la muerte (tanatos) en Jenseits
des Lustprinzips (Más allá del principio del placer; 1920) y
redefinió en 1923 el sistema psíquico con tres conceptos: el Ello (Id), el Yo
(Ego) y el Superyó (Superego), con los que distinguió tres
componentes estructurales en la personalidad del individuo. El Ello es
la parte de la mente en donde se localizan tanto el instinto sexual como la
censura de los recuerdos, el principio de realidad. El Yo, en su
mayor parte consciente, busca evitar las tensiones con el mundo mediante el uso
de mecanismos de defensa que se encuentran en la parte inconsciente. El Superyó,
que se forma desde el nacimiento hasta los cinco años, es el conjunto de normas
sociales que se interioriza a partir del momento en que se supera el complejo
de Edipo para escapar al complejo de castración. La relación armónica de los
tres elementos caracteriza la normalidad del individuo, en tanto que la
insatisfacción de los impulsos del Ello y la transgresión de
las normas del superyó provocan la represión del yo,
que busca conciliar los términos del conflicto. El impulso frustrado sobrevive
en el inconsciente y se manifiesta a través de los sueños, los actos fallidos y
las enfermedades mentales. Las neurosis afectan a la
percepción del propio sujeto y al nivel de insatisfacción que obtiene. La
normalidad incluye una cierta insatisfacción. Las psicosis son más graves y
afectan seriamente a las relaciones con el medio.
Es
preciso señalar que la curación, tanto en psiquiatría como en psicoanálisis, no
se confunde con la restauración de la normalidad orgánica y fisiológica. Se
limita a reducir los síntomas. Dentro de estos límites, la complejidad del
tratamiento, reflejada en la dedicación del analista y la duración del
tratamiento, ha limitado el recurso al análisis en tanto el desarrollo de los
fármacos ha mejorado su eficacia.
Mencionemos,
por último, que las ideas de Freud, que con el paso del tiempo han ido
mostrando serias deficiencias, que no obstante no pueden hacer olvidar que
fueron determinantes a la hora de convertir el subsconsciente en objeto de
estudio científico, inspiraron contribuciones como las de Jean Piaget (1896-1980),
quien extendió los enfoques psicoanalíticos mientras investigaba los orígenes
en los niños de los conceptos de tiempo, espacio, causalidad y objetividad. Por
el contrario, el behaviorismo, un movimiento psicológico fundado por el
norteamericano John Watson (1878-1958) y desarrollado por
otros, como Burrhus Frederic Skinner (1904-1990), negó
cualquier papel central a las emociones o sentimientos, intentado en su lugar
comprender el comportamiento humano (y animal) como resultado de actos
reflejos, hábitos y respuestas aprendidas ante ciertos estímulos, un enfoque al
que dio base fisiológica el científico ruso Ivan Pavlov (1849-1936)
con sus famosos trabajos sobre lo que denominó «reflejos condicionados», para
los que utilizó perros.
Capítulo
17
El poder de la ciencia
Contenido:
§.
Universidades y laboratorios
§. Instituciones científicas
§. Publicaciones científicas
§. Congresos científicos
§. Premios científicos
§. Ciencia, industria y guerra
§. El crecimiento de la profesión científica
A medida
que la concepción mítica de la naturaleza perdía su capacidad de explicar los
fenómenos naturales, la ciencia adquirió el prestigio que habían disfrutado los
sacerdotes. La urgencia y la importancia de las demandas sociales explican las
diferencias de rango de los conocedores, matizadas por la eficacia de sus
conocimientos. Cirujanos y médicos disfrutaban de una demanda urgente, que
crecía con el éxito de las operaciones y los tratamientos, pero el conocimiento
puro solo satisfacía a los que se dedicaban a este objeto y a un corto número
de curiosos. Los efectos económicos del conocimiento sobre el desarrollo no
encontraron un estímulo adecuado cuando los reyes pudieron limitar las
competencias con un privilegio registrado en una oficina de patentes; de hecho,
inicialmente solo se registraron artefactos mecánicos y armas automáticas, no
pudiéndose hacer lo mismo con los procedimientos químicos hasta que el
desarrollo de la química permitió distinguir unos productos de otros y fabricar
nuevos. La invención de la máquina de vapor introdujo una novedad en la
producción, dando lugar a la Revolución Industrial, que mostró las
posibilidades del maquinismo: los artesanos descubrieron que sus habilidades
habían perdido su valor y que las mujeres y niños podían sustituirlos con
beneficio para los empresarios. El poder político fue consciente del valor de
la enseñanza básica para el desarrollo industrial y mercantil e hizo
obligatoria la enseñanza primaria: leer, escribir y las cuatro reglas, y del de
la ciencia para el desarrollo económico. La introducción de las ciencias
experimentales en la universidad se generalizó a mediados del siglo XIX, así
como la financiación de los programas más costosos: astronomía, laboratorios de
física y química, hospitales. Y así, el Estado terminó por dar entrada en los
gobiernos a políticos dedicados al desarrollo de la ciencia e incluyó en sus
presupuestos la promoción de la investigación científica.
§.
Universidades y laboratorios
La incorporación de las ciencias experimentales en el currículo universitario
constituyó uno de los mayores cambios que se han producido en la historia de la
enseñanza desde la creación de la Universidad. La Revolución Francesa tuvo
mucho que ver con esto; no en vano la ciencia y la técnica ocupaban un lugar
destacado entre los intereses de los revolucionarios, una de cuyas primeras
actuaciones en el dominio científico fue intentar erradicar también los
privilegios en este campo. Además de cerrar inicialmente la universidad, el 8
de agosto de 1793, un decreto de la Convención ordenaba la supresión de todas
las academias del Antiguo Régimen, como vestigios de un orden social, manantial
o foco de discriminaciones elitistas que se deseaba eliminar. La Constitución
del 5 de fructidor del año III (1794), votada por la misma Convención que había
eliminado el año anterior las academias, establecía en su artículo 298 la
creación de un «Instituto Nacional, encargado de perfeccionar las ciencias y
las artes». Tal institución, el Institut National des Sciences et des Arts
(Instituto Nacional de Ciencias y Artes), fue creada mediante leyes el 3 de
brumario y el 15 de germinal del año IV (25 de octubre de 1795 y 4 de abril de
1796). Incluso una lectura apresurada de las manifestaciones que el político e
historiador Pierre Claude François Daunou (1761-1840) realizó durante la
primera sesión pública del Instituto pone en evidencia el espíritu
revolucionario que lo animaba, un espíritu para el que el conocimiento,
indisolublemente unido a la racionalidad, ocupaba un lugar primordial:
Ciudadanos,
Junto a
los primeros poderes, órganos o instrumentos de la voluntad del pueblo francés,
la Constitución ha situado una sociedad literaria que debe trabajar para el
progreso de todos los conocimientos humanos y, en el vasto campo de las
ciencias, la filosofía y de las artes, secundar mediante cuidados asiduos la
actividad del genio republicano.
El
Instituto Nacional no ejerce ningún control administrativo sobre otros
establecimientos de instrucción; ni tendrá a su cargo ninguna tarea de
enseñanza habitual. Para sustraerlo del peligro de que alguna vez se considere
una especie de autoridad pública, las leyes lo han situado lejos de todos los
mecanismos que imprimen movimientos inmediatos y le han dejado esa lenta y
siempre útil influencia que consiste en la propagación de las luces, y que
produce, no la rápida manifestación de una opinión o de una voluntad, sino el
desarrollo sucesivo de una ciencia o el inadvertido perfeccionamiento de un
arte.
Y añadía
estas memorables palabras: «Todos los que tienen el derecho de pedirles
trabajos no tendrán el poder de ordenarles opiniones, y como el Instituto no
posee medio alguno de erigirse en rival de la autoridad, ya no se podrá
convertir en esclavo o instrumento de una tiranía».
Inicialmente,
se pretendió dividir el Instituto en cuatro clases: Ciencias físicas y
matemáticas (24 miembros); Aplicaciones de la ciencia al arte (40); Ciencias
morales y políticas (22), y Literatura y Bellas Artes (42). Finalmente, sin
embargo, la primera y la segunda se combinaron, con 60 miembros, quedando las
dos restantes con, respectivamente, 36 y 48. A su vez, las clases se dividieron
en secciones, cada una limitada a una especialidad y con 6 miembros, residentes
en París, y 6 en otros departamentos.
Pasando
ya a la introducción de las ciencias experimentales en los planes de estudios
superiores, tenemos que este cambio se inició con una ley promulgada el 7 de
ventoso del año III (27 de febrero de 1794) por la cual se suprimían los
colegios y corporaciones, estableciéndose las Escuelas Especiales. Se
suprimían, como apuntamos, las universidades, se convertía el Jardin du Roi
(Jardín del Rey) en Jardin des Plantes (Jardín Botánico), encuadrado en un
Musée d’Histoire Naturell (Museo de Historia Natural) con funciones docentes,
se creaba el Conservatoire National des Arts et Métiers (Conservatorio Nacional
de Artes y Oficios) para mostrar «el empleo de las herramientas y las máquinas
útiles para las artes y los oficios», la École Normale Supérieure (Escuela
Normal Superior) para proporcionar a la joven República un cuerpo de profesores
bien formados y una École Centrale des Travaux Publics (Escuela Central de
Obras Públicas), pronto bautizada como École Polytechnique (Escuela
Politécnica), a la que volveremos enseguida.
Instalado
en el poder, Napoleón recuperó las universidades, creando, mediante una ley de
10 de mayo de 1806, una Universidad Imperial, en cuya cúspide se encontraba la
Sorbona (de hecho, suprimió 24 universidades). En cuanto a la estructura
universitaria, se limitó a añadir a las tres facultades tradicionales —Derecho,
Medicina y Teología— dos nuevas, Letras y Ciencias, en el hueco creado tras la
desaparición de la antigua de Filosofía o Artes. Ninguna de las dos se concibió
como centro de investigación, sino como escuelas de formación para los
profesores de los Liceos, aunque se prescribía que sus profesores debían estar
al día en el conocimiento de los avances científicos.
A la
École Polytechnique no solo la mantuvo, sino que la reforzó, contribuyendo así
a que su modelo influyese fuertemente en otros países. Creada, como dijimos, en
1794, había abierto sus puertas en diciembre de aquel año bajo el nombre de
École Centrale des Travaux Publics, que posteriormente cambió por el que
conservaría de École Polytechnique. Antes, bajo el Antiguo Régimen, se habían
establecido otros centros superiores (Écoles Spéciales) dedicados a la técnica;
las principales, la École des Ponts et Chaussées (Escuela de Puentes y Caminos;
1715), la École d’Artillerie (Escuela de Artillería; 1720), la École du Génie
Militaire (Escuela de Ingenieros Militares; 1748) y la École des Mines (Escuela
de Minas; 1783). Aunque todas estas continuaron funcionando cuando llegó la
Revolución, lo hicieron con muchas dificultades. En 1793, y ante las obvias
carencias en asuntos científicos y técnicos, la Convención decidió crear una
comisión para estudiar la reforma del sistema de enseñanza superior técnica en
Francia, compuesta de los más eminentes científicos e ingenieros, entre los que
destacaban el matemático Gaspard Monge (1746-1818), los políticos Lazare Carnot
(que nos apareció en el capítulo 10) y Prieur de la Côte-d’Or (1763-1832), y el
ingeniero hidráulico Jacques-Elie Lamblardie (1747-1797), que sería el primer
director de la Escuela. La École Polytechnique fue fruto de tal iniciativa,
cuyo proyecto defendieron con energía en la Convención Fourcroy, Carnot y
Prieur de la Côte-d’Or. Fueron sobre todo Monge y Prieur de la Côte-d’Or
quienes más se afanaron en su creación y en sus momentos iniciales, el primero
en el proceso fundacional, y el segundo, miembro del Comité de Salud Pública y
graduado de la École du Génie Militaire, procurando que dispusiese de los medios
materiales necesarios (por ejemplo, laboratorios y gabinetes) para llevar a
cabo sus tareas. «Si tuviese que caracterizar en pocas palabras los derechos
respectivos de Monge y de Prieur al glorioso título de fundador de nuestra gran
escuela», escribió François Arago en la biografía de Monge que compuso como
secretario perpetuo de la Académie des Sciences, «yo diría con la seguridad de
haber hecho justicia a los dos competidores: Monge dio la vida a la Escuela
Politécnica; Prieur, en los primeros tiempos, impidió que muriese».
Es
preciso señalar que en última instancia, a pesar de todo su prestigio y
elitismo, las grandes écoles tradicionales —y a su cabeza la
École Polytechnique— probablemente aportaron más obstáculos que beneficios, ya
que conservaron demasiado del espíritu del siglo que las vio nacer, el XVIII;
sus graduados construían y vigilaban las minas, puentes, carreteras,
instalaciones militares y monopolios estatales de la nación, pero descuidaban
el desarrollo de las ciencias aplicadas, que en el siglo XIX constituirían con
frecuencia una vía para contribuir a la propia ciencia y, desde luego, un
factor importante para su avance e institucionalización (menos del 1 por 100 de
los graduados de estas escuelas llegaron a ser científicos, mientras que el 80
por 100 se colocaban como militares y funcionarios civiles de alto nivel en los
diversos corps d’etat). Los polytechniciens, los más
prestigiosos de todos los ingenieros, no comenzaron realmente a entrar en las
industrias hasta 1900, y aún entonces se mostraron mal preparados, puesto que,
en su École, campos como la teoría eléctrica o la mecánica física eran
descuidados. Los polytechniciens, en suma, se formaban para ser
líderes de la nación, miembros de una élite administrativa, no para convertirse
en meros, aunque distinguidos, técnicos.
Y en este
punto aparece Alemania, que se convertiría durante el siglo XIX en la gran
nación de la ciencia, superior a Francia.
Al
iniciarse el siglo XIX, cada una de las dieciocho universidades alemanas
existentes poseía todavía la tradicional estructura medieval, con facultades de
Teología, Derecho, Medicina y Filosofía. La finalidad de la educación académica
era la formación de teólogos y fieles servidores del Estado. Por regla general,
los conocimientos científicos solo se proporcionaban en la Facultad de
Filosofía, siendo las enseñanzas experimentales físico-químicas muy poco
frecuentes (una de las excepciones era, por ejemplo, la Universidad de Gotinga,
en la que a veces se dictaban lecciones de física completadas con
demostraciones). La investigación científica propiamente dicha era tarea de las
Academias, entre ellas la de Berlín, que seguía el patrón francés. Habida
cuenta de este hecho, es sorprendente no tanto que la investigación científica
prosperase enormemente en Alemania, sino que terminase haciéndolo sobre todo en
las universidades; no en laboratorios privados, como el de James Prescott Joule
en Manchester, o en instituciones independientes de la universidad, como, por
ejemplo, los laboratorios de la Royal Institution inglesa en donde trabajaron
científicos como Humphry Davy y Michael Faraday.
En 1810,
sin embargo, tuvo lugar un acontecimiento que introdujo nuevos aires en la
hasta entonces fosilizada universidad alemana: la creación de la Universidad de
Berlín por Federico Guillermo III de Prusia, siguiendo la propuesta de Wilhelm
von Humboldt, en cuyo honor, desde 1949, esta universidad lleva su nombre. Para
Humboldt, «el profesor de universidad ya no es un maestro ni el estudiante un
pupilo [como en las enseñanzas primaria y secundaria]. En su lugar, el
estudiante realiza investigaciones por sí mismo y el profesor supervisa su
investigación y le apoya en esa tarea». La Universidad humboldtiana constituía
la culminación de la educación. Incluía a las facultades, con alumnos sometidos
a una disciplina, y cátedras cuyos titulares (profesores ordinarios),
nombrados por la Corona, además de sus funciones docentes asumían el gobierno
de aquella. Para alcanzar los objetivos propuestos —entre los que figuraba la
libertad de enseñanza y de elección (Lernfreiheit), que permitía al
profesor decidir sin apenas cortapisas lo que quería enseñar y al alumno
seleccionar los cursos y seminarios a los que asistir, de modo que, con
independencia del uso final, la educación contribuyese a la formación de la
identidad personal—, Humboldt prescribió la celebración de seminarios para
las humanidades, de acuerdo con la experiencia de la Universidad de Gotinga, y
de laboratorios para las ciencias. Ahora bien, a pesar de las ideas avanzadas
de Wilhelm von Humboldt, estas se circunscribían sobre todo al mundo académico
tradicional: el plan inicial de estudios de la Universidad de Berlín se
enmarcaba en las cuatro Facultades clásicas, Filosofía, Derecho, Medicina y
Teología. Fue su hermano, el científico y explorador Alexander von Humboldt,
quien introdujo las disciplinas científicas.
Si
miramos ahora a las universidades británicas, encontramos que, próximo a
cumplirse el siglo XIX, existían únicamente trece universidades, frente a
quince en Francia, veintiuna en Alemania y en Italia, y ciento treinta y cuatro
en Estados Unidos. Y no poco antes la situación había sido mucho peor: en 1836,
cuando se estableció definitivamente la Universidad de Londres, solo existían
las universidades de Oxford y Cambridge —ambas remontándose al siglo XII—, las
cuatro universidades escocesas, St. Andrews, Aberdeen, Glasgow y Edimburgo,
creadas entre 1411 y 1583, más la recientemente fundada, en 1832, Universidad
de Durham.
La
Universidad de Londres culminó un movimiento en favor de la difusión de la
educación y, sobre todo, de la educación superior práctica, a otras clases
sociales, iniciado por el University College, centro fundado en 1828, y al que
siguió el año siguiente el King’s College (1829). En realidad, fue creada para
controlar la acción de todas las corporaciones asociadas, para realizar los
exámenes y conceder los títulos académicos, funciones estas que extendió a los
estudiantes de cualquier otro centro. Desde el primer momento promovió las
ciencias experimentales y la construcción de laboratorios. En 1898 se convirtió
formalmente en una universidad federal.
El
reducido número de universidades británicas era reflejo de la fuerte
estratificación de la sociedad británica; la cultura superior era un bien —más
bien un lujo— accesible casi exclusivamente a las clases altas. El que
existiesen pocas universidades implicaba, además, un número pequeño de
universitarios. En Inglaterra, el número de estudiantes admitidos cada año en
Oxford y Cambridge solo aumentó de manera importante a partir de la década de
1870: en la década de 1800 la media anual (para el conjunto de ambas
universidades) fue de 416 nuevos estudiantes; 850 en la de 1820, 863 en la de
1840, 991 en la de 1860, para pasar luego a 1360 en la de 1870, 1693 en la de
1880 y 1762 en la de 1890. En Alemania la población universitaria era mucho
mayor: 12 200 estudiantes en 1850, 14 200 en 1870, 21 000 en 1880, 28 900 en
1890 y 33 800 (44 200 incluyendo Escuelas Politécnicas) en 1900; solo en la
Facultad de Artes y Ciencias estudiaban 2900 alumnos en 1850, 4900 en 1870,
8800 en 1880, 7700 en 1890 y 12 700 en 1900.
La
educación en materias tecnológicas (asociada a lo que se suele denominar
Escuelas Politécnicas) no se encontraba en un estado mejor a mediados de la
centuria. Desde el siglo XVIII Inglaterra era la gran potencia industrial
mundial; sin embargo, al contrario que Francia, no había implantado un sistema
de educación técnica de nivel superior, con programas de estudio, exámenes y
títulos. Los individuos cuyos inventos e innovaciones tecnológicas habían
suministrado la base de la reputación de los procesos de producción,
maquinarias y productos industriales británicos fueron, en general,
autodidactas, artesanos o mecánicos especialmente hábiles, personas, en
resumen, con experiencia práctica en talleres. En la primera fase del proceso
de industrialización, e incluso más adelante, el conocimiento técnico se
obtenía a través de la experiencia directa en industrias mediante un
habitualmente largo aprendizaje en los talleres, no era el resultado de una
formación científica sistemática en universidades o institutos de investigación
estatales (ni tampoco privados). Esta práctica hizo que se valorase mucho el
sistema del aprendizaje, produciéndose al mismo tiempo una actitud negativa
frente a una educación con una fuerte base teórica para los ingenieros. Tal
talante siguió predominando en el Reino Unido hasta bien pasada la mitad del
siglo XIX, a pesar de que las nuevas tecnologías estaban modificando (en
ocasiones habían modificado ya) radicalmente el carácter de la
producción industrial.
Fue en
las Midlands y en el Norte de Inglaterra donde, en las décadas de 1870 y 1880,
se produjeron los primeros cambios realmente significativos. Preocupados por la
competencia extranjera y por la falta de personal especializado, además de
verse afectados por un sentimiento de orgullo local, industriales, benefactores
y autoridades locales de aquellas zonas inglesas crearon un puñado de colleges —los civic
colleges o colleges municipales en los que se daba
preferencia a la educación científico-tecnológica—: Newcastle College of
Physical Science (1871), Yorkshire College of Science, Leeds (1874), Firth
College, Sheffield (1874), University College, Bristol (1876), Mason College of
Science, Birmingham (1880), University College, Liverpool (1881) y University
College, Nottingham (1881).
Además,
las aspiraciones de los municipios no se detuvieron con la creación de
estos colleges: se continuó luchando por conseguir para ellos el
estatus universitario. El Owens College, que ya llevaba funcionando en
Manchester treinta años, fue el primero en lograr la carta universitaria,
convirtiéndose en 1880 en la Universidad Victoria; Liverpool se le unió en 1884
y Leeds en 1887. Una donación de 50 000 libras por parte de Andrew Carnegie
(1835-1935) ayudó a que Birmingham también alcanzase el rango universitario en
1900, precipitando la ruptura de la Universidad Victoria; Manchester y
Liverpool se convirtieron en universidades independientes en 1903; Leeds en
1904. En 1905 le tocó el turno a Sheffield y en 1909 a Bristol, gracias, sobre
todo, al dinero (cien mil libras) que donó, en mayo de 1908, específicamente
para «una Universidad para Bristol y el oeste de Inglaterra», el magnate de la
industria del tabaco Henry Overton Wills, quien sería el primer canciller de la
Universidad.
En cuanto
a los laboratorios de investigación, veamos, para hacernos una idea, qué
ocurría en el caso de la física (en otras disciplinas también se progresó en
esa dirección: Jan Evangelista Purkinje, por ejemplo, creó el primer
Departamento de Fisiología en la Universidad de Breslau en 1839 y el primer
laboratorio oficial de fisiología en 1842).
Un
adelantado en la instrucción de alumnos a través de un laboratorio fue
Thomas Thomson (1773-1852), un alumno de Joseph Black que en
1800 instituyó en Edimburgo un curso de química, al que incorporó un
laboratorio abierto a sus estudiantes (el primer laboratorio de este tipo que
existió en Gran Bretaña), iniciativa que continuó allí hasta 1811. Fue en
Edimburgo cuando Thomson publicó la primera edición (1802) de un libro de
texto, A System of Chemistry, que dominó la enseñanza de la química
en Gran Bretaña durante tres décadas (la séptima edición apareció en 1831). En
1817, Thomson se incorporó a la Universidad de Glasgow, primero como profesor
adjunto, aunque inmediatamente (1818) pasó a ocupar una cátedra de nueva
creación, convirtiéndose en regius professor hasta su
jubilación en 1841. En esa misma ciudad y universidad, otro Thomson (pero no
emparentado), William Thomson (esto es, Kelvin), estableció otro laboratorio en
1850, aunque de manera muy precaria: estaba situado en un sótano hasta entonces
desocupado. Como señalamos en el capítulo 11, solo después del éxito de la
instalación y entrada en funcionamiento (1866) del primer cable transatlántico
submarino entre las Islas Británicas y Norteamérica, con la participación de
Thomson, decidió su universidad dotarle de un laboratorio bien provisto, que se
inauguró en 1870. También por entonces se establecieron otros laboratorios,
como los del University College, Londres (1866; dirigido por G. C. Foster),
Edimburgo (1868; P. G. Tait), King’s College, Londres (1868; W. G. Adams),
Owens College, Manchester (1870; B. Stewart), Oxford (1870; R. B. Clifton);
Royal School of Mines (más tarde Royal College of Science) de Londres (1872; F.
Guthrie), Royal School of Science de Dublín (1873; W. Barret), Queen’s College
de Belfast (1873; J. D. Everett).
Un
momento especialmente significativo en esta dirección tuvo lugar el 9 de
febrero de 1871, cuando el Senado de la Universidad de Cambridge creó una nueva
cátedra, de Física experimental, con la obligación, para la persona que la
ocupase, de «enseñar e ilustrar las leyes del Calor, Electricidad y Magnetismo;
dedicarse él mismo al avance del conocimiento de tales temas; y promover su
estudio en la Universidad». Uno de los medios específicos con que se dotó al
nuevo catedrático fue un nuevo laboratorio, construido gracias a la generosidad
de William Cavendish, séptimo duque de Devonshire, que había sucedido al
príncipe consorte, el marido de la reina Victoria, en el puesto de canciller de
la Universidad de Cambridge, entre cuyos antepasados se encontraban Robert
Boyle y Henry Cavendish.
El primer
titular de esa cátedra fue James Clerk Maxwell, que tuvo que encargarse de
diseñar y supervisar la construcción del laboratorio, que quedó terminado en
1873 y que tuvo como directores inmediatamente después de Maxwell a lord
Rayleigh, J. J. Thomson, Ernest Rutherford y William Lawrence Bragg, y en el
que Thomson identificó (1897) al electrón como la primera partícula elemental
conocida, y donde James Watson y Francis Crick descubrieron (1953) la
estructura del ADN.
La
química compartía con la física el problema de instalaciones mal dotadas, como
demuestra la historia de los primeros años del Royal College of Chemistry que
dirigió Hofmann, pero también tenía sus problemas específicos. Así, nos
encontramos con que durante la mayor parte de la primera mitad del siglo, la
enseñanza de la química estuvo dominada por sus aplicaciones a la profesión
médica, algo que ponía límites evidentes al posible desarrollo intrínseco de la
disciplina. Más tarde, hacia la década de 1840, también llamaron la atención
sus aplicaciones a la agricultura; una década antes de que se estableciera el
Royal College of Chemistry, la British Association for the Advancement of
Science y la Royal Agricultural Society de Inglaterra (fundada en 1838) se
dedicaron, junto al gobierno, a promover las aplicaciones de la química a los
problemas de la agricultura. La campaña para establecer el Royal College of
Chemistry, que tendría, recordemos, a Hofmann como primer director, surgió en
este ambiente. En julio de 1844, después de haber realizado algunos intentos
concretos, John Gardner y John Lloyd Bullock, un farmacéutico y un químico,
respectivamente, dedicados a la preparación de compuestos químicos con
aplicaciones diversas, hicieron pública una Proposal for establishing a
College of Chemistry for promoting the science and its applications to
agriculture, arts, manufactures, and medicine (Propuesta para establecer un
Colegio de Química para promover la ciencia y sus aplicaciones a la agricultura,
artes, manufactura y medicina). Un año después la propuesta daba
fruto.
De
Europa, las universidades pasaron a América. Primero, claro está, a la América
hispana, donde fueron creadas mediante bulas pontificias y reales cédulas. La
Universidad de Santo Domingo se constituyó en 1538 por una bula pontificia,
aunque no concedió títulos hasta que obtuvo la Real Cédula de 1558. La de San
Marcos de Lima y la de México fueron creaciones reales de 1551, conformes al
modelo de la de Salamanca, el patrón común de las cuatro facultades: Derecho,
Filosofía, Teología y Medicina. Las órdenes religiosas, dominicos, agustinos y,
más tarde, jesuitas ocuparon la mayoría de las cátedras, con retribuciones
superiores para los juristas, destinados a formar los cuadros de la
administración civil y eclesiástica.
En las
colonias británicas se fundaron colleges y schools que,
tras la independencia se convirtieron en universidades. La pluralidad religiosa
y la ausencia de órdenes religiosas explican el carácter civil, aunque todas
invocaron sus creencias cristianas en el momento de la fundación.
Harvard
(Massachusetts) se constituyó en 1636 como un seminario para formar clérigos
para una comunidad puritana y se tituló Universidad en 1780. Yale (New Haven),
creada en 1701 por los conservadores, inquietos por el alejamiento de Harvard
de los principios de su fundación, cambió su título en 1887. Princeton fue
establecida en 1751 por una facción presbiteriana para formar clérigos de su
tendencia. Bajo la presidencia (1768-1794) de John Witherspoon (1723-1794), uno
de los firmantes de la Declaración de Independencia, experimentó un decisivo
cambio, al dar prioridad a los estudios de letras y ciencias, y en 1896 tomó el
título de Universidad. La independencia contribuyó a la constitución de las
universidades de los estados de Georgia, Ohio y Tennessee, en la primera década
del siglo XIX.
La
Universidad de Virginia (1819) eliminó las lenguas clásicas de sus planes de
estudio y favoreció la experimentación. La respuesta de Yale está contenida en
un informe de 1828, que se mostraba contrario a la especialización y a favor de
las lenguas clásicas. «Los dos apartados principales a obtener de una cultura
intelectual», se decía en él, «son la disciplina para educar la mente y
solamente las lenguas clásicas pueden proporcionar la disciplina y estructura
mental necesarias». La influencia de Yale determinó la orientación de la
enseñanza superior hasta que Johns Hopkins (1795-1873), un magnate del
ferrocarril, donó siete millones de dólares para la constitución de la
universidad de su nombre (1875). Daniel Coit Gilman, el primer presidente,
describió sus objetivos en la inauguración, de acuerdo con la idea de Humboldt:
«La promoción de la investigación y de los trabajos de los investigadores, que
con su excelencia harán avanzar a las ciencias a las que se dedican y a la
sociedad en la que viven». Las «universidades de investigación» («research
universities») norteamericanas se caracterizaron a partir de entonces por
la gran proporción de estudiantes graduados y la importancia de la
investigación, de acuerdo con el modelo de la Universidad de Berlín, en tanto
seguían el ejemplo de Oxford y Cambridge de estudiantes-residentes.
Hacia
mediados del siglo XIX, comenzó en Estados Unidos el estudio de las ciencias
experimentales en Harvard y Yale (1847) y, tras dos décadas de intervalo, en el
Massachusetts Institute of Techology (MIT). En 1869, al iniciar su largo
mandato, el presidente de Harvard había declarado que la prioridad de los
profesores era la enseñanza. En 1877, John Trowbridge (1843-1923) replicó: «El
departamento de física de una Universidad debe ocuparse tanto de enseñar como
de investigar. Si se dedica únicamente a la enseñanza, entonces sufre la causa
de la ciencia, y se acaba con el propósito de una Universidad que se ha fundado
tanto para enseñar como para acrecentar el conjunto del conocimiento humano».
Dos años después, en un artículo destinado a describir el estado de los
laboratorios, Trowbridge hizo notar que la Universidad Johns Hopkins disponía
de un instrumental siete veces mayor que el de Harvard. Un donante anónimo
anunció que daría 115 000 dólares si había otro que aportase otros 75 000
dólares. El resultado fue la creación del Laboratorio Jefferson (1884), el
primero dedicado a la investigación física en Estados Unidos, y aunque
Trowbridge fue el principal instigador de su creación, no fue elegido para
dirigirlo, recayendo este honor en Joseph Lovering, que ocupó la dirección
desde 1884 hasta su jubilación en 1888, momento en que Trowbridge se convirtió
en director.
Una
variante de los laboratorios universitarios que floreció particularmente en
Estados Unidos a partir de finales del siglo XIX fueron los laboratorios
industriales. Por entonces, el avance que experimentaba la industria y el
comercio comenzó a transformar la ciencia estadounidense. Las manufacturas
aportaban un 30 por 100 más a la renta nacional que la agricultura y la minería
juntas. Las exportaciones sobrepasaron por primera vez los mil millones de
dólares, superando además, por primera vez también, a las importaciones. Al
igual que en otras naciones, el conocimiento científico estaba asociado a este
desarrollo, y así lo percibían los norteamericanos, que, ante el ejemplo de
alemanes e ingleses, solicitaron al gobierno la creación de un laboratorio nacional
que se ocupara de trabajos de homologación y normalización que la industria
necesitaba. El 3 de marzo de 1901 se aprobaba una ley por la que se creaba el
National Bureau of Standards, dedicado a la metrología.
La
industria privada reaccionó antes y con mayor amplitud que el gobierno federal
ante el valor que la ciencia mostraba para la tecnología (esto es, para los
negocios). Thomas Edison, no obstante sus limitaciones personales (recordemos
que era un inventor hecho a sí mismo, sin una instrucción sistemática), fue uno
de los primeros en darse cuenta, al menos parcialmente, de que sus negocios
necesitaban de la ciencia, y en el espléndido laboratorio que construyó, entre
1886 y 1888, en West Orange, New Jersey, Menlo Park, reunió un plantel de
colaboradores que, aunque demasiado variado y probablemente lejos de estar
equilibrado, incluía un físico especializado en electricidad, químicos que
habían obtenido sus doctorados en Alemania y varios antiguos estudiantes que
habían asistido a colleges en los que la ciencia ocupaba un
lugar preferente. Durante la primera década del siglo XX unas cuantas firmas de
la industria química (en especial Du Pont, en 1902, y Standard Oil de Indiana)
abrieron genuinos laboratorios de investigación. A principios de siglo, el
presidente de la American Chemical Society podía manifestar con satisfacción:
«Todavía no podemos jactarnos como los alemanes de que un único trabajo emplea
a más de 100 químicos completamente formados […], pero la mayoría de los
trabajos más importantes tienen equipos de entre 10 y 50 químicos, y en muchos
otros participan un número menor».
Lo mismo
ocurrió en la industria eléctrica y de comunicaciones, donde el valor de la
mercancía manufacturada ascendió de 19 millones de dólares en 1889 a 335 en
1914. Durante la primera década de la nueva centuria, los laboratorios de
General Electric (GE) y American Telephone and Telegraph (ATT), que hasta
entonces solo habían estado dedicados a trabajos de rutina, se transformaron en
centros de investigación y desarrollo (en, respectivamente, 1900 y 1904). El
mercado de la iluminación eléctrica, por ejemplo, estaba completamente abierto
a las innovaciones, desde que en 1838 el belga Jean Jobard (1792-1861)
desarrollase un filamento de carbón en el vacío, con lo que comenzaba la
historia de la lámpara incandescente, y por ello las industrias que se dedicaban
a él tuvieron que recurrir a físicos, que estaban aprovechando este campo para
demostrar sus habilidades, como demuestra el ejemplo de Walther Nernst, entre
cuyos logros se encuentra, como vimos en el capítulo 10, el tercer principio de
la termodinámica, quien inventó en 1904 una bombilla de filamento cerámico
(cuya patente vendió obteniendo un importante beneficio económico, un millón de
marcos; la bombilla, sin embargo, no constituyó un éxito). Con científicos como
estos (con Irving Langmuir, por ejemplo, que había obtenido su doctorado con
Nernst), General Electric se dedicó a mejorar las lámparas de wolframio y ATT a
desarrollar nuevas lámparas de vacío. Y tuvieron bastante éxito: en GE lograron
una lámpara de wolframio más duradera, eficiente y barata que cualquier otra
lámpara incandescente existente en el mercado, con lo que la compañía pasó de
dominar un 25 por 100 del mercado a un 71 por 100 en 1914. En ATT lograron
desarrollar un amplificador de vacío muy eficaz, que era imprescindible para la
extensión del servicio telefónico a grandes distancias.
§.
Instituciones científicas
La industrialización de Europa, Estados Unidos y Japón fue la consecuencia de
la aplicación de las ciencias experimentales. La asociación entre ciencia y
técnica se hizo evidente y se manifestó en la disposición del Estado y de las
empresas a invertir en el desarrollo científico. La intervención de los
primeros se manifestó de distintas formas: negociaron para sustituir un sistema
de medidas locales por un sistema único —el sistema métrico decimal—, la
utilización del ejército para la vacunación acabó con las pandemias más
conocidas, la introducción de la higiene, mediante la educación y el control de
la calidad de los alimentos. Gobiernos y particulares compitieron por financiar
la investigación y la Big Science (Gran Ciencia) —fisión del
átomo, navegación espacial, genoma humano, observatorios y ciclotrones— pasó a
correr a cargo de uno o varios estados asociados.
La
unificación de las medidas y la simplificación de los cálculos podían reducir
los gastos y promover el intercambio. En 1795, solo en Francia había más de 700
unidades de medida, debido a la existencia de medidas particulares de las
ciudades, los oficios y las cosas que se medían. No había relación entre las
unidades de longitud, superficie, volumen y peso, de forma que los cálculos
eran laboriosos. La Asamblea Nacional francesa tomó como unidad la
diezmillonésima parte de la longitud del cuadrante de la circunferencia de la
Tierra, a la que llamó metro por la palabra griega para
designar la medida; construyó sobre el metro las unidades de superficie (m2) y
volumen (m3) y tomó la base 10 para determinar los múltiplos y
divisores por la facilidad para el cálculo. La adopción del sistema métrico
decimal se acordó en Holanda en 1816, en 1837 en Francia y en 1849 en España, y
a partir de la década de 1860, en la América española.
En 1875
una Conferencia internacional de representantes de diecisiete países decidió la
constitución de una Oficina Internacional de Pesos y Medidas para garantizar la
uniformidad. La aparición de nuevos fenómenos, como la electricidad, dio lugar
a la aparición de nuevas medidas, siempre decimales. La constitución del Sistema
internacional de medidas en 1960 fue la ocasión para una redefinición
de las unidades, de forma que no fuese necesaria la comparación con un patrón,
y en 1983 se definió el metro como la longitud que recorre la luz en el vacío
en 1/299 792 458 de un segundo.
Una
manifestación particularmente interesante de las preocupaciones metrológicas es
la creación, a finales de siglo XIX, de un laboratorio nacional que combinaba
intereses científicos y tecnológicos: el Physikalisch-Technische Reichsanstalt
(Instituto Imperial de Física y Tecnología; PTR), fundado gracias a las
donaciones de Werner Siemens (1816-1892), industrial,
científico e inventor, que había reunido su fortuna principalmente en el campo
de la industria de la electricidad.
El PTR,
que comenzó a funcionar en 1887, con Hermann von Helmholtz de presidente, fue
la primera institución de este tipo (laboratorio nacional) que existió, siendo
su modelo seguido después por Gran Bretaña y Estados Unidos, pero con
diferencias de tamaño y presupuestos. El coste total del PTR, cerca de cuatro
millones de marcos, fue más del doble de lo que Estados Unidos se gastó en
construir y equipar su National Bureau of Standards (costó el equivalente a un
millón y medio de marcos), que, como ya dijimos, comenzó a operar en 1901, y
más de seis veces los seiscientos mil marcos que supuso su equivalente
británico, el National Physical Laboratory británico, que abrió sus puertas en
1902.
Los
químicos alemanes vieron en el PTR un modelo a imitar, y durante los primeros
años del nuevo siglo, el XX, algunos —entre ellos figuras del calibre de Emil
Fischer, Walther Nernst y Wilhelm Ostwald—, junto con representantes de
industrias del ramo, como Agfa, BASF y Bayer, consideraron la posibilidad de
establecer un Instituto Imperial de Química que hiciera por la ciencia y la
industria química lo mismo que el fundado por Siemens estaba logrando para la
física y las tecnologías físicas. Llegaron incluso a fundar una asociación para
reunir fondos; sin embargo, tuvieron que abandonar la idea de un Chemische
Reichsanstalt, entre otras razones porque las finanzas del Reich, que era quien
debía ocuparse de mantener tal instituto, estaban sufriendo con el aumento de
los gastos militares y con los programas sociales en curso (de hecho, el
gobierno ya se había mostrado algo reacio en el caso del PTR, pero la
intervención de Siemens venció todos los obstáculos). Al darse cuenta de la
imposibilidad de su propósito, la Asociación de Químicos apoyó otro proyecto,
que recibiría el nombre de Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der
Wissenschaften (Sociedad Káiser Guillermo para el Desarrollo de las Ciencias) y
que constituiría, como el PTR, otro paso adelante en la dirección de la Gran
Ciencia germana.
El primer
Instituto Káiser Guillermo inaugurado (el 23 de octubre de 1912) fue el de
Química, siendo el director el químico analítico Ernst Beckmann, que se ocupó
también de la sección de química inorgánica; existía asimismo una sección de
química orgánica, a cargo de Richard Willstätter, y una pequeña sección de
radiactividad y química dirigida por Otto Hahn, a quien poco después se le unió
Lise Meitner (sería en este centro, a finales de 1938, en donde Hahn, en
colaboración con Fritz Strassmann descubrió la fisión del uranio). El coste del
Instituto fue de 1 100 000 marcos, de los que la Asociación para el Instituto
Imperial de Química puso 850.000. Prácticamente al mismo tiempo abrió sus
puertas un Instituto de Química-física y Electroquímica, dirigido por Fritz
Haber. Ambos centros se construyeron en terrenos cedidos por el gobierno
prusiano, en Dahlem, cerca de Berlín.
En 1913
se creó un Instituto Káiser Wilhelm de Terapia experimental; en julio de 1914,
poco antes de la guerra, se inauguraba un Instituto del Carbón en Mülheim; en
los años siguientes seguirían Institutos del Hierro (en Düsseldorf), Química de
tejidos (Dahlem), Biología, Fisiología del trabajo e Investigación cerebral.
También se estableció, en 1917, un Instituto Káiser Guillermo de Física
teórica, dirigido por Einstein, pero este centro no necesitó de instalaciones,
solo de algún dinero: su sede se encontraba en Haberlandstrasse 5, Berlín, el
domicilio particular de Einstein. En 1930 la Asociación reunía un total de 26
centros. Todo un imperio; un imperio científico. Y el régimen nazi incorporó
nuevos institutos, hasta 28, de los que quedaban 13 al término de la guerra,
cuando los británicos reactivaron la institución en su zona; en 1995, después
de rebautizarla con el nombre de Max Planck, alcanzó hasta los 80, entre ellos
uno dedicado a la Historia de la Ciencia.
El
establecimiento de centros, privados y públicos, dotados con importantes medios
humanos y materiales, y dedicados exclusivamente a la investigación, acabó con
la concepción humboldtiana de la Universidad, al separar la enseñanza de la
investigación. Los laboratorios universitarios se limitaron a la formación de
los licenciados, en tanto la investigación corría a cargos de las
instituciones. Dentro de estas se produjo una nueva partición: las
instituciones dedicadas a la ciencia y las orientadas a la producción de bienes
y servicios, que disfrutaron del monopolio de la explotación en virtud de las
patentes. La Royal Society se había constituido para «promover el desarrollo de
la experimentación Físico-Matemática», y el «progreso de las ciencias» fue el lema
que acompaña el nombre de muchas sociedades de los siglos XIX y XX. Bajo esta
bandera se enrolaron los curiosos interesados por el progreso científico, las
instituciones públicas y privadas, y la hicieron suya, sin buscarla, las
compañías industriales que querían mejorar sus rendimientos.
Los
ejemplos anteriores muestran un tipo de institucionalización, pero esta es un
edificio con muchas caras. Están también centros como la Royal Institution de
Londres, que desempeñó un papel destacado tanto en la investigación como en la
promoción científica, y que fue fundada en 1799. Entre sus fundadores estaban
personas como el reformador social, inventor y físico norteamericano Benjamin
Thomson, el conde Rumford, con quien ya nos encontramos en el capítulo 10, el
naturalista, botánico y explorador sir Joseph Banks y sir Thomas
Bernard, de la Society for Bettering the Condition of the Poor (Sociedad para
la Mejora de la Condición de los Pobres). La memoria que preparó Rumford
defendiendo la necesidad de semejante institución constituye un temprano
ejemplo de política científica. Su título era: «Propuestas para formar en la
metrópolis del Imperio Británico, mediante subscripción, una Institución
Pública para difundir el conocimiento y facilitar la introducción general de
inventos y mejoras útiles, y para enseñar, a través de cursos de conferencias
filosóficas y de experimentos, la aplicación de la ciencia a los fines comunes
de la vida». Algunos de sus fundadores tenían en mente realmente un college técnico,
mientras que otros, terratenientes, lo que deseaban era beneficiarse de los
avances científicos, algo que sin duda obtuvieron con las investigaciones de
algunos de sus primeros miembros, como Humphry Davy, que llevó a cabo trabajos
sobre tintes, química agrícola y lámparas seguras para utilizar en las minas.
La institución fue provista de un laboratorio para realizar experimentos, cuyos
trabajos supervisaba un director para la investigación. Los resultados fueron
notables: catorce científicos relacionados con la institución recibieron el
premio Nobel y en su laboratorio se aislaron diez elementos. En 1825 comenzaron
las «Conferencias de Navidad», que continúan en nuestros días y de las que,
como señalamos, Faraday fue un animador al participar en diecinueve ocasiones.
La
aceptación de que la ciencia constituía una actividad de especial importancia
para el desarrollo y bienestar social favoreció cada vez más la idea de que
sería conveniente reunir y aislar a algunos científicos para que, dispensados
de la docencia, se dedicasen a investigar en un entorno propicio, rodeados de
unos cuantos colegas y, acaso, de cierto número de investigadores visitantes.
Los primeros ejemplos en este sentido, ya en el siglo XX, procedieron de la
iniciativa privada. Así, en 1901, el banquero John D. Rockefeller (1839-1937)
creó un Institute for Medical Research (Instituto para Investigación Médica) en
Nueva York, que en 1956 se convirtió en universidad: la Rockefeller University.
Y el año siguiente (1902), el industrial y mecenas de origen escocés Andrew
Carnegie (1835-1919) fundaba la Carnegie Institution de Washington, D. C., que
incluía seis institutos especializados (en 2002 se creó el último, dedicado a
la ecología).
Casi tres
décadas más tarde (1930), los hermanos Luis y Caroline Bamberger, propietarios
de unos grandes almacenes en Newark (Nueva Jersey), aceptaban la idea que les
propuso el educador Abraham Flexner (1866-1959) para financiar la creación de
un Institute for Advanced Study (Instituto de Estudio Avanzado) en Princeton
(Nueva Jersey), ajeno a la universidad del mismo lugar. El Instituto comenzó a
funcionar bajo la dirección de Flexner, con una Escuela de Matemáticas de la
que formaban parte Oswald Veblen, Albert Einstein, Marston Morse, Hermann Weyl,
John von Neumann y James Alexander, a los que pronto se sumó Kurt Gödel.
Los
Estados también se sumaron a la tendencia de crear centros de investigación,
independientes de la enseñanza. Curiosamente, la primera gran iniciativa en
este sentido se dio en España, una nación históricamente subdesarrollada en
ciencia. En 1907 se creó, dependiente del Ministerio de Instrucción Pública
(establecido poco antes, en 1900), la Junta para Ampliación de Estudios e
Investigaciones Científicas (JAE), entre cuyos objetivos figuraba de manera
prominente favorecer el avance de la ciencia.
La
Exposición del Decreto Fundacional de aquella Junta es un fiel reflejo tanto
del contexto del que surgió como de sus intenciones; empezaba así: «El más
importante grupo de mejoras que pueden llevarse a la instrucción pública es
aquel que tiende por todos los medios posibles a formar el personal docente
futuro y dar al actual medios y facilidades para seguir de cerca el movimiento
científico y pedagógico de las naciones más cultas, tomando parte en él con
positivo aprovechamiento».
El
principal medio elegido para llevar a cabo esta tarea fueron las pensiones (las
becas, como se denominan en la actualidad). El Decreto Fundacional era, una vez
más, explícito en este aspecto:
El pueblo
que se aísla se estaciona y descompone. Por eso todos los países civilizados
toman parte en ese movimiento de relación científica internacional, incluyendo
en el número de los que en ella han entrado, no solo los pequeños estados
europeos, sino las naciones que parecen apartadas de la vida moderna, como
China, y aún la misma Turquía, cuya colonia de estudiantes en Alemania es
cuatro veces mayor que la española, antepenúltima entre todas las europeas, ya
que son solo inferiores a ella en número Portugal y Montenegro.
No todo
se limitaba, sin embargo, a las pensiones, también se crearon centros, o
incorporaron otros ya existentes, en los que investigaron la flor y nata del
pensamiento español de aquella época; entre ellos los científicos Santiago
Ramón y Cajal (que presidió la Junta hasta su muerte), los físicos Blas
Cabrera, Julio Rey Pastor, Arturo Duperier y Manuel Martínez Risco, el
ingeniero Leonardo Torres Quevedo, el entomólogo Ignacio Bolívar (sucesor de
Cajal en la Presidencia), el espectroscopista Miguel Catalán, los químicos
Enrique Moles y Antonio Madinaveita, los matemáticos Julio Rey Pastor y Luis
Santaló, y en el campo de las ciencias biomédicas Nicolás Achúcarro, Pío del
Río Hortega, Juan Negrín, Gonzalo Rodríguez Lafora, José Fernández Nonídez,
Jorge Francisco Tello, Fernando de Castro, Francisco Grande Covián, Rafael
Lorente de No y Severo Ochoa.
La
división ideológica que provocó e intensificó la Guerra Civil española se llevó
consigo a aquella Junta, a la que las llamadas «fuerzas nacionales»
consideraban un bastión republicano y librepensador. Antes incluso de que
terminase la guerra, el 19 de mayo de 1938, aprovechando un decreto firmado por
el general Francisco Franco y preparado por el ministro de Educación Nacional,
Pedro Sáinz Rodríguez, con el que se conmemoraban los veintiséis años de la
muerte de Marcelino Menéndez Pelayo, el gobierno de Burgos la abolió mediante
un decreto (publicado en el Boletín Oficial del Estado el 20
de mayo). En su lugar, mediante una ley de 24 de noviembre de 1939, se creó el
Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), al que se adjudicaban
las posesiones de la JAE. Hasta el día de hoy, este Consejo agrupa el mayor
número de centros e investigadores que existen en España fuera de la
Universidad.
El mismo
año que se creó el CSIC, en Francia se fundaba una institución parecida: el
Centre Nationale de la Recherche Scientifique (Centro Nacional de la
Investigación Científica; CNRS), destinado a integrar todas las instituciones
públicas dedicadas a la investigación, fundamental y aplicada. El decreto que
lo puso en marcha fue firmado por el presidente de la República un mes después
de iniciarse la Segunda Guerra Mundial, no teniendo entonces oportunidad de
mostrar su capacidad, algo que sí haría a partir de la reconstrucción que
siguió a la paz. Para colaborar en esta y recuperar su vocación, aplicó sus
medios tanto a la ciencia aplicada (telecomunicaciones, energía atómica) como a
la básica.
Italia
también siguió el modelo, con un Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR).
Establecido en 1923 bajo la presidencia del matemático Vito Volterra
(1860-1940), inicialmente el CNR tenía una misión muy modesta: representar a
Italia en una organización internacional que tenía su sede en Bruselas, el
International Research Council; en 1927, sin embargo, fue revitalizado y
reorganizado, recibiendo el mandato de coordinar las actividades en los
diversos campos de la ciencia y sus aplicaciones en interés de la economía
general del país, sugerir al gobierno la creación y transformación de
laboratorios científicos, aconsejar a las agencias estatales acerca de asuntos
técnicos, editar la bibliografía técnica italiana, promover en el extranjero el
conocimiento de la ciencia y técnica italianas y proponer a la agencias
estatales interesadas la dotación de becas en el país y en el extranjero. Como
primer presidente del nuevo Consiglio se eligió a Guglielmo Marconi. Entre los
que se beneficiaron de la nueva institución se encuentra Enrico Fermi, que
llevó la física italiana a una de las cúspides mundiales.
Un modelo
de institución diferente al de las que hemos mencionado hasta el momento, una
que respondía al creciente interés de la sociedad por la ciencia y al deseo de
los científicos por llevar sus disciplinas a esa misma sociedad, además de
relacionarse entre ellos mismos, fue el de las Asociaciones para el Avance de
la Ciencia. El modelo surgió en 1822, con la creación de la Gesellschaft
Deutscher Naturforscher und Ärzte (Asociación Alemana de Científicos de la
Naturaleza y Médicos), establecida en Leipzig a instancias sobre todo del
biólogo Lorenz Oken (aquí tenemos una muestra más —y temprana— del dinamismo
que caracterizó a la ciencia germana del siglo XIX). En 1831 siguió la British
Association for the Advancement of Science (Asociación Británica para el Avance
de la Ciencia) y en 1848 el modelo atravesó el Atlántico, creándose la American
Association for the Advancement of Science, que siguió muy de cerca la
reglamentación de la británica. Ya más tarde aparecieron otras: en 1872 la
Association Française pour l’Avancement des Sciences, en 1907 la Società
Italiana per il Progresso delle Scienze y en 1908 la Asociación Española para
el Progreso de las Ciencias. Además de servir para presentar resultados
científicos o elaborar panorámicas informativas destinadas a colegas de otros
campos, cuando no simplemente para consumo de aficionados, algunas de estas
sociedades (en especial, la británica) formaban comités que estudiaban temas
concretos (las constantes físicas, por ejemplo), con lo que servían a la ciencia
nacional e internacional. Un rasgo prácticamente común a todas ellas es que
fueron utilizadas con frecuencia como tribunas para reclamar atención y medios
para la investigación científica.
§.
Publicaciones científicas
Si excluimos la correspondencia personal y los libros, la comunicación
científica de los problemas y descubrimientos comenzó, como ya tuvimos ocasión
de señalar en el capítulo 9, con la publicación en 1665 de Journal des
sçavants, de la Academia de Ciencias de París, y de Philosophical
Transactions, de la Royal Society de Londres, a las que siguió en 1682
el Acta Eruditorum de Leipzig, con el patrocinio del Collegium
Gellianum y el apoyo del duque de Sajonia. En el siglo XVIII, se publicaron en
San Petersburgo y en latín los Commentarii Academiae Scientarum
Imperialis Petropplotanae (1728-1751). Estas u otras publicaciones se
limitaron durante más de un siglo a dar noticias de los descubrimientos y
extractos de libros. El siglo XIX se caracterizó por el desarrollo simultáneo
de las revistas generales y las especializadas. El Journal of Science norteamericano,
fundado en 1818, ejerció una influencia muy superior a lo que cabría esperar de
sus limitadas tiradas. Una iniciativa particularmente importante y duradera fue
la que vio la luz en 1869 con la aparición en Londres del primer número de la
revista semanal Nature, que publicaba artículos científicos
originales, junto a otros destinados al público interesado en el desarrollo de
la ciencia, incluyendo entre estos tanto editoriales como presentaciones
generales y exposiciones del estado de la cuestión. El éxito creciente y la
introducción de los índices de impacto contribuyeron a su prestigio y a la
dificultad para colocar en sus páginas un original. Las nuevas reglas limitaron
la publicación a los más importantes, y entre estos se pueden destacar los
artículos dedicados a la naturaleza ondulatoria de las partículas (1927), el
neutrón (1932) o la primera clonación (1997). Science, la versión
americana de Nature, creada en 1880, no se consolidó hasta que en
1900 se convirtió en la publicación oficial de la American Association for the
Advancement of Science. Publicó artículos de los científicos que aportaban las
nuevas concepciones: la genética de Morgan, las lentes gravitacionales de
Einstein o las nebulosas espirales de Hubble. En febrero de 1001, Science y Nature publicaron
a la vez los resultados de la identificación del genoma humano.
Los
países más avanzados tuvieron sus propias revistas. En el caso de la medicina
se puede citar The Lancet, fundada en 1823, que ha permitido
informar a los profesionales y defender los intereses de la población en
materia de sanidad e higiene. La Academia de Medicina de Francia ha cambiado en
cuatro ocasiones el título de su Bulletin (1836) para
adaptarse a los cambios de régimen, modificando su contenido y la estructura de
sus comités, con lo que también influyó en la orientación de las
investigaciones de sus miembros. Virchow y su discípulo Benno Ernst Reinhardt
(1819-1852), tras el rechazo de sus originales en la revista francesa,
decidieron crear en 1847 una de las revistas más influyentes para la exposición
de sus ideas sobre la patología celular, el Archiv für Pathologische
Anatomie und Physiologie und für Klinische Medizin. Al morir su fundador
(1910), recortó el título a Virchow’s Archiv. La American Medical
Association (Asociación Médica Americana), fundada en 1847, publicó desde el
año siguiente Transactions of the American Medical Association, que
cambió su nombre en 1883 por el de Journal. Constituyeron un
valioso instrumento para suministrar todo tipo de informaciones a los miembros
de la asociación.
A partir
de entonces, el número de revistas científicas creció exponencialmente,
haciendo imposible que podamos presentar siquiera un resumen de las
principales, tantas son y tantos los campos que cubren. Eso sí, hay que hacer
hincapié en el hecho de que en particular a partir del siglo XX la información
publicada en revistas científicas constituye el vehículo esencial para el
desarrollo de la ciencia, tanto en lo que se refiere a su contenido como a las
carreras profesionales de los científicos. Arif Jinha, de la Universidad de
Ottawa, ha estimado (y publicado en 2010 en la revista Learned
Publishing) que desde el establecimiento de Philosophical
Transactions of the Royal Society en 1665 se han publicado unos
cincuenta millones de artículos en revistas científicas. Se trata de una cifra
muy cuestionable, pero que da idea del enorme número implicado.
§.
Congresos científicos
Aunque basada inevitablemente en enclaves locales, la ciencia es internacional.
Son diversos los mecanismos para alcanzar esa internacionalización. De hecho,
ya nos hemos ido encontrando con algunos de esos mecanismos, presentes desde
muy temprano. Internacionalización implica, obviamente, intercambios, y estos
pueden tener lugar, por ejemplo, a través de revistas o de manera personal,
directa. En el ámbito de lo personal, la internacionalización puede requerir
abandonar los estrechos límites nacionales, restringidos por fronteras
políticas. Aunque el talante internacionalista de la ciencia se remonta, cuando
menos, a la época en que se fundaron instituciones como la Royal Society
(1660), la Académie Royale des Sciences (1666) o la Societas Regia Scientiarum
(1700), que pronto empezaron a admitir como miembros a extranjeros, fue en la
segunda mitad del siglo XIX cuando se aceleró la dimensión internacionalista de
la ciencia. Sorprendentemente esto ocurrió en un momento en el que el nacionalismo
político estaba intensificándose en todo el mundo. Al mismo tiempo que el
desarrollo interno de la ciencia ampliaba sustancialmente su oferta de
servicios de gran utilidad al Estado, los científicos extendían sus relaciones
internacionales.
Con el
desarrollo económico y social, los gobiernos de las naciones más
industrializadas tomaron diferentes iniciativas para promocionar el comercio
internacional. Ahora bien, para poder vender productos surgidos de muchas de
las tecnologías de la época se necesitaban sistemas comunes de unidades. El
gobierno francés, por ejemplo, defendió a lo largo de una buena parte del siglo
la necesidad de implantar y regular firmemente el sistema métrico. Esta
insistencia condujo a la celebración de una Conférence Diplomatique du Mètre
(Conferencia internacional del metro) del 1 de marzo al 20 de mayo de 1875, con
la participación de veintiuna naciones (España entre ellas). La culminación de
esta campaña, en la que participaron activamente la Académie de Sciences y la
Royal Society, fue la creación de una de las primeras instituciones
internacionales de investigación: el Bureau International des Poids et Mesures
(Oficina Internacional de Pesos y Medidas), en Sèvres, en las afueras de París.
La
industria de la electricidad y de las comunicaciones también pugnaba en esa
dirección. Las exigencias comerciales impulsaron tanto la investigación
metrológica dentro de las distintas naciones como la celebración, durante las
décadas de 1880 y 1890, de numerosas reuniones internacionales dedicadas al
establecimiento de un sistema común de unidades eléctricas. Es significativo
que el Primer Congreso Internacional de Electricidad, celebrado en París en
1881, fuera presidido por el director francés de Correos y Telégrafos, y que el
triunvirato que encabezaba la delegación alemana estuviese formado por un
representante del gobierno (Wilhelm Förster), uno del mundo académico (Hermann
von Helmholtz) y uno de la industria (Werner von Siemens). Durante las sesiones
tuvieron lugar intensos y apasionados debates, especialmente entre las
delegaciones alemana y británica (en la que destacaba el polifacético lord
Kelvin). La British Association for the Advancement of Science llevaba
trabajando en el tema desde 1862, a través de un comité específico, mientras
que la ambición de los germanos era hacer de Berlín la meca de las medidas
eléctricas, al igual que París ya lo era de las métricas. Los nombres que se
adjudicaron a las unidades básicas (ohmnio, voltio, faradio, culombio, weber,
amperio) revelan la tensión nacionalista que subyacía en aquellos debates.
Intereses
socioeconómicos aparte, el propio desarrollo interno de la ciencia impulsaba la
colaboración internacional entre científicos. Estudiantes extranjeros acudían a
los laboratorios más renombrados, y el desarrollo de los transportes facilitaba
los viajes de los propios investigadores. Científicos de otros países asistían,
por ejemplo, a las reuniones de las Asociaciones para el Progreso de la
Ciencia, como la Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte alemana y la
British Association for the Advancement of Science, las dos más importantes de
la época. Este comportamiento era todavía más común en las reuniones bianuales
que celebraba desde 1865 la Astronomische Gesellschaft (Sociedad Astronómica)
germana; de hecho, aquellas reuniones se constituyeron en una especie de
congresos internacionales de astronomía, aunque aquí hay que considerar la
larga historia y tradición de dicha disciplina.
Al
progresar la ciencia, al hacerse más compleja, al aumentar el número de
especialistas, de científicos profesionales, se sintió con mayor intensidad la
necesidad de utilizar un lenguaje común, lo más económico posible
(conceptualmente hablando), y ello con independencia de su posible valor
comercial. Tal fue el sentimiento que animó al químico August Kekulé —que
atrajo a un francés, Charles-Adolphe Wurtz, y ambos buscaron la respetabilidad
que su juventud no les ofrecía con un tercero, C. Weltzien— cuando convocó en
1860 (3-5 de septiembre) un Congreso de Química en Karlsruhe (que ya
mencionamos en el capítulo 8), en cuyo Politécnico Weltzien era profesor, con
el propósito de lograr acuerdos que aumentasen la coherencia de la notación
química. En 1876 se celebró, en Filadelfia, el I Congreso Internacional de
Medicina, con asistencia de europeos, iberoamericanos, indios, chinos y
japoneses, que tuvo continuación (en 1881 se celebró el VI en Londres, en 1890
el X en Berlín, en 1897 el XII en Londres, y en 1900 el XIII en París). En 1889
se celebró el I Congreso de Fisiología, en Basilea, organizado por Friedrich
Miescher, y en 1894 un Congreso Internacional de Química Aplicada en Bruselas.
El I Congreso Internacional de Física se desarrolló en París en 1900; en él
Poincaré rechazó la existencia del éter y los Curie tuvieron la oportunidad de
mostrar sus hallazgos.
De esta
manera fue surgiendo una cultura científica transnacional que facilitó el
intercambio de ideas, técnicas e instrumentos (ayudó también disponer de una
red ferroviaria que unía las principales capitales de Europa, algo que no se
completó hasta 1860; solo a partir de este momento los congresos científicos
fueron realmente internacionales, europeos principalmente, en espera de que
llegasen los norteamericanos). Y en el marco de esa cultura nacieron
asociaciones o instituciones internacionales, entre las que se pueden citar las
siguientes: la Asociación Geodésica Internacional (1864), el Comité Permanente
del Repertorio Bibliográfico de Ciencias Matemáticas (1889), la Comisión
Internacional para el Estudio de las Nubes (1891), el Comité Internacional de
Pesos Atómicos (1897), la Comisión Internacional de Fotometría (1900), la
Asociación Internacional de Sismología (1903), la Unión Internacional para la
Cooperación en las Investigaciones Solares (1904), el Instituto Polar
Internacional (1907), el Comité Internacional para la Publicación Anual de
Tablas de Constantes (1909) y la Comisión Internacional del Radio (1910), así
como la Asociación Internacional de Academias (1899), una organización que
agrupaba a las academias más importantes.
También
los matemáticos se unieron a este espíritu. «Lo que hasta ahora logró una sola
cabeza debemos buscarlo a partir de ahora mediante la cooperación y los
esfuerzos comunales», manifestaba el eminente matemático alemán Felix Klein
(1849-1817) durante el Congreso Mundial de matemáticos que tuvo lugar entre el
21 y el 26 de agosto de 1893, como parte de la Exposición Universal que se
celebró en Chicago aquel año. Cuarenta y cinco matemáticos asistieron a aquella
reunión, poco mundial en la medida en que únicamente cuatro no eran americanos:
los alemanes Klein and Edward Study, el austriaco Norbert Herz y el italiano
Bernard Paladini, aunque Charles Hermite, David Hilbert, Adolf Hurwitz, Hermann
Minkowski, Max Noether, Salvatore Pincherle y Heinrich Weber apoyaron la
reunión enviando comunicaciones in absentia.
El ideal
que Klein defendió en Chicago, «cooperación y esfuerzos comunales», fue
recuperado por Hermann Minkowski —entonces profesor en el Politécnico de
Zúrich— en una carta que envió a David Hilbert (Gotinga) el 17 de noviembre de
1896, en la que planteaba la celebración de un congreso de matemáticos, un plan
que condujo finalmente a la celebración de lo que sería el primero de una larga
y continua lista de Congresos Internacionales de Matemáticos. Se celebró en
Zúrich, entre el 9 y el 11 de agosto de 1897 con la asistencia de 208
matemáticos pertenecientes a 16 países. Poincaré dictó la conferencia inaugural
(«Las relaciones entre el análisis puro y la física matemática»).
El
segundo de estos congresos se celebró en París en 1900, también en agosto
(6-12), con una participación algo superior a la de Zúrich, 250 matemáticos de
26 naciones. Fue en aquel congreso en el que Hilbert pronunció su célebre
conferencia «Sobre los problemas futuros de las matemáticas». A partir de
entonces la secuencia fue, en general, de un nuevo congreso cada cuatro años:
Heidelberg (1904), Roma (1908), Cambridge (1912), Estrasburgo (1920), Toronto
(1924), Bolonia (1928), Zúrich (1932), Oslo (1936), Cambridge, Massachusetts
(1950) y así sucesivamente hasta la actualidad (en 2006 se celebró en Madrid).
Y cada vez con la asistencia de más matemáticos: en Cambridge (1912), por
ejemplo, participaron 574 matemáticos, en el de Moscú de 1966, 4300, en el de
Berlín de 1998, 3346 de 98 países, con 21 conferencias plenarias y 1098
comunicaciones de quince minutos.
La ciencia genera y confiere poder. Es cuestionable que sean los científicos
los que administren ese poder; más bien son otros —políticos, militares,
industriales— los que lo hacen. No obstante, no tendría sentido hablar de ese
poder sin la existencia de los científicos. Y dentro de estos, y aunque
evidentemente no puedan existir sin la masa de los profesionales «normales» de
la ciencia, los grandes creadores. Esta fotografía muestra una reunión de
algunos de esos grandes creadores: los físicos que se juntaron en el V Consejo
Solvay (1927). «Electrones y fotones» fue el tema al que estuvo dedicada
aquella reunión, en la que participaron por primera vez desde el final de la
Primera Guerra Mundial físicos alemanes. El poder de transformación social que
atesoraba la nueva física cuántica era imposible de imaginar entonces, pero
sobre las bases que trataron los físicos que se reunieron en Bruselas del 24 al
29 de octubre terminó edificándose un nuevo mundo; un mundo poblado por
artilugios como los transistores, sobre los que se levantó la revolución
digital que produjo la globalización, o las bombas nucleares que en agosto de
1949 asolaron las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki.
El VI
Consejo Solvay (1930) estuvo dedicado a «El magnetismo» y el VII (1933) a la
«Estructura y propiedades de los núcleos atómicos». Luego vino un largo
intervalo debido a la Segunda Guerra Mundial. Se reanudaron en 1948, con uno
dedicado a «Las partículas elementales», al que siguió en 1951 el IX, centrado
en «El estado sólido». Se trataba de dos materias que marcaron una buena parte
del siglo XX, tanto en lo científico como en lo socioeconómico.
Otro
ejemplo notorio de institución creada para favorecer los intercambios
internacionales fueron los Institutos y Consejos (Conseils)
Internacionales de Física y Química Solvay, cuyo origen data de la primera
mitad de 1910 y que tuvo al químico-físico Walther Nernst, ya por entonces muy
interesado por el nuevo mundo cuántico, como su gran valedor. En el curso de
uno de sus viajes, Nernst pasó por Bruselas, conociendo allí a Ernest Solvay
(1838-1922), químico belga que hizo una fortuna al desarrollar un procedimiento
de fabricación del bicarbonato sódico; le mencionó que sería interesante
organizar una reunión de especialistas en ese nuevo mundo científico, y Solvay
mostró su disposición a subvencionarla.
El primer
Consejo, de Física, se celebró en Bruselas, entre el 30 de octubre y el 3 de
noviembre de 1911, y estuvo dedicado a «La teoría de la radiación y los
cuanta», con la participación (todos por invitación) de 20 físicos prominentes.
Hasta entonces habían sido escasas las reuniones de este tipo; esto es,
auténticamente internacionales y dedicadas específicamente a problemas abiertos
de física. La única celebrada anteriormente había sido el ya citado Congreso
Internacional de Física de París (1900), en el que estuvieron representadas
Austria, Bélgica, Canadá, Dinamarca, España, Estados Unidos, Francia, Grecia,
India (una colonia inglesa todavía), Japón, México, Rusia y Suecia. Se trató de
una reunión sustancialmente diferente a la Solvay, ya que las sesiones
estuvieron dedicadas a que científicos importantes presentasen exposiciones
sintéticas sobre los conocimientos por entonces firmemente establecidos en la
física; esto es, se trataba de mirar más hacia el pasado que hacia el futuro.
Dado el
éxito de la primera reunión, Solvay decidió continuarlas y ampliar la
iniciativa al ámbito de la química, que celebraría sus Consejos por separado,
así como establecer unos Institutos Internacionales de Física y de Química —que
llevarían el nombre de Solvay— que se ocupasen de «promocionar las
investigaciones encaminadas a ampliar y sobre todo a profundizar el
conocimiento de los fenómenos naturales, especialmente en los campos de la
física y la química física».
§.
Premios científicos
La conveniencia de un estímulo para el trabajo científico tuvo su primera
realización en la introducción de las patentes, que otorgaban al
inventor el privilegio de ser el único autorizado a vender el producto durante
un tiempo determinado. Cuando se quería estimular a los inventores en una
dirección determinada se ofrecía un premio, práctica habitual en el caso de las
academias cuando querían encontrar argumento en pro o en contra de una
proposición, sistema utilizado en el caso de las construcciones teóricas.
En 1714,
el Paramento británico anunció un premio de 20 000 libras para quien encontrase
un método practicable para determinar la longitud en el mar, creándose una
comisión de 22 expertos para calificar las propuestas. La idea de un reloj que
no se viese afectado por las condiciones atmosféricas para mantener la hora de
Londres en cualquier lugar del océano era la solución, la construcción el
problema. Fue el relojero John Harrison (1693-1776), que construyó su primer
reloj, de péndulo, en 1713, quien consiguió producir tal aparato (produjo su
famoso modelo H-4, que medía 127 milímetros de diámetro y pesaba 1360 gramos,
en 1760), aunque no recibiese las 20 000 libras prometidas, sino la mitad, 10
000, en 1765; la Royal Society le otorgó la medalla Copley, que había creado en
1731 para premiar alternativamente los trabajos en física y biología. Llevaba
aneja una recompensa de 5000 libras esterlinas.
La
Académie des Sciences de París también participó, como tuvimos ocasión de
comprobar en el capítulo 6, en la costumbre de conceder premios: anunciaba dos
temas a concurso y premiaba las mejores memorias. La primera convocatoria tuvo
lugar en 1720, con los temas: «Cuál es el principio y la causa del movimiento»
y «Cuál sería la forma más precisa de conservar en el mar la igualdad del
movimiento de un péndulo, sea por la construcción de la máquina, sea por la
suspensión». El último, en 1792, estuvo dedicado a los satélites de Júpiter.
Los
premios más conocidos fueron creados por Alfred Nobel (que ya
nos apareció en el capítulo 13) en su testamento, para premiar la investigación
en Física, Química, Fisiología o Medicina, Literatura y Paz. Por la importancia
que han adquirido es interesante que nos detengamos con algo más de detalle en
su génesis (la propia distribución de los premios constituye un buen índice del
poder científico de las diferentes naciones; así, si se toma la muestra de los
más de cincuenta centros con tres o más premiados, se descubre inmediatamente
la superioridad de las universidades y una evolución que muestra el
desplazamiento de los centro de investigación desde Alemania hacia Estados
Unidos).
Estos
premios surgieron del testamento de Nobel, que correspondía a una auténtica
fortuna: 33 millones de coronas suecas.
Enfrentados
con la tarea de cumplir su testamento, los albaceas de Nobel decidieron enviar
una serie de cartas a las diferentes instituciones suecas señaladas en él para
seleccionar los ganadores de los premios, pidiéndoles que asumieran su
responsabilidad. Finalmente, y tras complejas negociaciones, se creó una
Fundación Nobel cuyos estatutos fueron aprobados por el gobierno sueco y
sancionados por un decreto firmado el 29 de junio de 1900 por el rey Óscar II.
Al año siguiente, 1901, se concedieron los premios Nobel por primera vez.
Limitándonos a los premios científicos, recordaremos que el de Física lo
recibió aquel año Wilhelm Röntgen, «en reconocimiento a los extraordinarios
servicios que ha aportado el descubrimiento de los notables rayos que subsiguientemente
recibieron su nombre»; el de Química, Jacobus Henricus van’t Hoff, «en
reconocimiento a los extraordinarios servicios que ha aportado con su
descubrimiento de las leyes de la dinámica química y presión osmótica en
soluciones»; el de Fisiología o Medicina, Emil Adolf von Behring, «por su
trabajo en la seroterapia, especialmente su aplicación para combatir la
difteria, que ha abierto nuevos caminos en el dominio de la ciencia médica,
proporcionando de esta manera a los médicos una victoriosa arma contra le
enfermedad y la muerte».
Inicialmente
hubo algunas limitaciones en las investigaciones científicas que podían ser
galardonadas. Así, de acuerdo con el testamento de Nobel, el premio de Física
debía premiar un descubrimiento o una invención, lo que los ejecutores
entendieron que implicaba la recomendación de premiar la experimentación,
criterio que la Academia de Ciencias sueca siguió hasta que se decidieron a
galardonar en 1919 los resultados cuánticos que Max Planck había obtenido en
1900 (antes, cierto es, en 1902, se había galardonado a Hendrik Lorentz por su
explicación del efecto Zeeman, pero su premio fue compartido con el propio
Pieter Zeeman), y luego las construcciones teóricas de Einstein (1921) y Bohr
(1922).
Con
respecto al premio de Fisiología o Medicina, hay que recordar que Nobel pensó
en él para aquellos «que hayan conferido el mayor beneficio a la humanidad»,
una expresión que se puede interpretar pensada para realizaciones capaces de
impulsar tanto el progreso intelectual como físico de la humanidad; en otras
palabras, en descubrimientos con un carácter puramente científico, así como
aquellos con un valor inmediatamente práctico. En cualquier caso, lo cierto es
que el significado del término «el dominio de la fisiología o de la medicina»
fue ampliamente discutido en las deliberaciones sobre el testamento de Nobel.
Al principio, los delegados del Instituto Carolino propusieron que debería
insertarse en los estatutos la siguiente definición: «Por el dominio de
la fisiología o de la medicina se considera que el donante ha querido
decir todos los aspectos teóricos y prácticos de las ciencias fisiológicas y
médicas». En la práctica, a lo largo de la historia de los premios Nobel todas
las ramas de las ciencias médicas han sido tomadas en consideración y se han
concedido premios en varias de ellas, si bien no se han tenido en cuenta los
aspectos de la fisiología que caen completamente fuera de la esfera médica,
como, por ejemplo, la fisiología vegetal o la fisiología especial de los
animales inferiores.
Como
vemos, la matemática no fue seleccionada por Nobel para sus premios, tal vez
porque la veía demasiado abstracta y «no experimental». Esta discriminación se
vio aliviada bastantes años más tarde con unas medallas que instituyó el
matemático canadiense Charles Fields (1863-1932). En realidad, la idea fue
presentada por su amigo, el físico matemático de origen irlandés instalado en
Canadá, John L. Synge, durante el Congreso de Zúrich de 1932, ya que Fields
había fallecido un mes antes de su inauguración. Tras algún debate, la
propuesta fue aceptada: se darían dos medallas de oro, más una pequeña cantidad
de dinero, a matemáticos menores de 40 años (el límite, supusieron quienes
establecieron las condiciones, de la creatividad en matemáticas), coincidiendo
con los congresos internacionales; esto es, cada cuatro años. Las primeras
medallas Fields fueron concedidas en el siguiente congreso, Oslo (1936), a Lars
Ahlfors y Jesse Douglas. Fue a partir de 1966 (Moscú) cuando se pasó a otorgar
cuatro medallas.
§.
Ciencia, industria y guerra
La institucionalización de la ciencia que se manifestó a través de desarrollos
como los que hemos visto en las páginas precedentes se vio estimulada
inicialmente por las implicaciones económicas de la química orgánica y la
física del electromagnetismo que se hicieron manifiestas en el siglo XIX, pero
el siglo siguiente reforzó enormemente esa dimensión. Y lo hizo de dos maneras:
también a través de las consecuencias económicas e industriales de la ciencia,
y mediante el poder político y militar que permitieron algunos avances suyos.
Con
respecto al primer apartado, probablemente ningún ejemplo ilustra mejor la
importancia que la ciencia tuvo en el ámbito económico y social que la
invención del transistor. Un transistor es un dispositivo
electrónico hecho de material semiconductor, que puede regular una corriente
que pasa a través de él y también actuar como amplificador o conmutador, y que,
comparado con los tubos de vacío y los diodos y tríodos que le precedieron,
necesita cantidades muy pequeñas de energía para funcionar; además es más
estable, compacto, actúa instantáneamente y dura más.
Lo
primero que hay que decir es que el transistor es un «hijo» de la física
cuántica, la rama de la física de la que nos ocuparemos en el capítulo 20. Con
«hijo de la física cuántica» (por consiguiente, un producto de la ciencia)
queremos decir que, sin dominar esta compleja disciplina, es imposible imaginar
que hubiese sido posible inventar el transistor, un artilugio del que con
justicia se puede decir que cambió el mundo; el mundo cotidiano, y también los
mundos de la industria y, subsidiariamente, de la economía (recordemos, por
ejemplo, que aún nos referimos, en realidad ya impropiamente, a las pequeñas
radios que podemos llevar en un bolsillo, como «transistores»).
El
segundo punto que es necesario señalar es que el transistor no se descubrió en
una universidad, o en un departamento público de investigación, sino en un
laboratorio industrial (un tipo de centro establecido hacía poco tiempo, a
finales del siglo XIX y comienzos del XX), en los Bell Telephone Laboratories,
creados como una compañía subsidiaria de ATT y Western Electric (en la
actualidad dependen de Alcatel-Lucent USA, Inc.). Entendiendo sabiamente las
posibilidades que la nueva física ofrecía, los Laboratorios Bell intentaron (y
lograron) atraer a físicos destacados ofreciéndoles mejores salarios que en las
universidades, por supuesto, pero también libertad para elegir sus temas de
investigación, dentro, naturalmente, de un rango que incluyese ámbitos que
pudiesen tener, aunque fuese en el futuro, alguna relación con los intereses
del laboratorio. Los tres físicos que descubrieron en diciembre de 1947 el
transistor, John Bardeen (1908-1991), Walter Brattain (1902-1987) y William
Shockley (1910-1989), pertenecían a esta clase (los tres recibieron el premio
Nobel de Física en 1957).
Tras los
transistores vinieron los circuitos integrados, minúsculos y muy delgados
dispositivos en los que se fundamenta el mundo digital en el que vivimos
actualmente. Los circuitos integrados se fabrican sobre un sustrato
(habitualmente de silicio) depositando finas láminas de materiales que, ora
conducen, ora aíslan, la electricidad. Estas láminas, ensambladas según
patrones elaborados de antemano, forman transistores (cada circuito integrado
puede albergar muchos miles de transistores) y otros componentes electrónicos
encargados de controlar el flujo de electricidad a través del circuito, o chip.
Y quien habla de circuitos integrados o chips habla en
realidad de las «células nerviosas» de la Era de la Información, lo que es
tanto como decir Era de la Globalización; esto es, del mundo actual.
Las
posibilidades económicas que abría el transistor y los materiales
semiconductores se hicieron evidentes para compañías emprendedoras, por
supuesto, pero también para algunos científicos, que buscaron participar de los
beneficios que podría generar. Al fin y al cabo, ellos, al igual que todos,
estaban inmersos en un mundo en el que el dinero y los negocios representaban
un valor no solo material, sino cultural también. En consecuencia, algunos se
decidieron a traspasar las fronteras de la academia de una manera mucho más
radical que cuando aceptaron trabajar para laboratorios industriales como
podían ser los Bell: esto es, convirtiéndose ellos mismos en empresarios. Tal
fue el origen del célebre Silicon Valley (Valle del Silicio), situado el
sudeste de San Francisco, en cuya constitución desempeñaron papeles centrales
Frederick Terman, catedrático y director de la Escuela de Ingeniería de la
cercana Universidad de Stanford, y William Shockley, uno de los descubridores
del transistor, que abandonó los Laboratorios Bell buscando horizontes más
lucrativos: en 1955 fundó, en lo que entonces era simplemente los alrededores
de la bahía de San Francisco, su propia compañía, el «Shockley Semiconductor
Laboratory». Como es bien sabido, el crecimiento, durante las décadas de 1960 y
1970, de Silicon Valley fue extraordinario. Con él y en él se estableció una
«nueva alianza» entre ciencia e industria, entre investigación básica e
innovación. De hecho, esta alianza es tan importante y penetrante que incluso
se ha acuñado un nuevo término, tecnociencia, que podemos definir
como «tecnología y ciencia consideradas como disciplinas que interaccionan
mutuamente, o como dos componentes de una misma disciplina». Veremos en el
capítulo siguiente que una de las consecuencias de los transistores fue el
poder disponer de máquinas calculadoras inmensamente mejores que las
anteriores.
El otro
gran elemento que mostró el poder de la ciencia estuvo asociado con sus
posibilidades militares, algo de especial importancia en una centuria que vio
dos guerras mundiales, otras menos extendidas y una prolongada Guerra Fría. Por
supuesto, nada muestra con mayor claridad ese tipo de poder extraído de la
ciencia que la fisión nuclear y las bombas atómicas que Estados Unidos lanzó
sobre Japón en agosto de 1945, bombas con las que terminó la Segunda Guerra
Mundial. Como vimos en el capítulo 12, la fisión nuclear, descubierta a finales
de 1938 por Otto Hahn y Fritz Strassmann y obtenida por primera vez con el
uranio, fue en realidad consecuencia de un camino científico que se remonta al
descubrimiento de la radiactividad, continuando con las investigaciones de las
radiaciones que los elementos radiactivos emiten y luego cómo estas se podían
utilizar para estudiar la propia materia. Inmediatamente se repitió en otros
lugares el experimento de Hahn y Strassmann, advirtiéndose además que esa
fisión abría la posibilidad a la construcción de bombas de extraordinario
poder. Uno de los que se dio cuenta del nuevo poder que aparecía fue Albert
Einstein. Pacifista durante la Primera Guerra Mundial, instalado en el
Institute for Advanced Study de Princeton (Estados Unidos) desde que se exilió
de la Alemania de Hitler en 1933, Einstein advirtió el riesgo que significaba
que Hitler pudiese disponer de una bomba atómica y, estimulado por otros tres
físicos exiliados, Edward Teller, Leo Szilárd y Eugene Wigner, envió el 2 de
agosto de 1939 una carta al presidente Roosevelt en la que abogaba porque
Estados Unidos avanzase en el campo de la investigación nuclear. Por su
importancia histórica merece la pena citarla:
Señor:
Trabajos
recientes de E. Fermi y L. Szilárd, que me han sido comunicados en manuscrito,
me hacen esperar que el elemento uranio pueda convertirse en una nueva e
importante fuente de energía en el futuro inmediato. Ciertos aspectos de la
situación que se ha producido exigen que se la vigile cuidadosamente y, si es
necesario, que la Administración actúe rápidamente. Creo, por consiguiente, que
es mi deber llamar su atención sobre los siguientes hechos y recomendaciones:
En el
curso de los últimos cuatro meses se ha hecho probable —a través del trabajo de
Joliot en Francia, al igual que de Fermi y Szilárd en América— que pueda ser
posible establecer una reacción nuclear en cadena en una gran masa de uranio,
mediante la cual se generarían vastas cantidades de energía y grandes
cantidades de nuevos elementos del estilo del radio. Parece ahora casi seguro
que esto podría conseguirse en un futuro inmediato.
Este
nuevo fenómeno conduciría también a la construcción de bombas y es concebible
—aunque mucho menos seguro— que de esta manera se puedan construir bombas de un
nuevo tipo extremadamente poderosas. Una sola bomba de este tipo, transportada
por barco y hecha explotar en un puerto, podría muy bien destruir todo el
puerto junto a parte del territorio que lo rodease. Sin embargo, tales bombas
podrían ser demasiado pesadas como para que se las pudiese transportar por
aire.
Estados
Unidos solamente tiene yacimientos muy pobres de uranio en cantidades
moderadas. Existe algún buen yacimiento en Canadá y en la antigua
Checoslovaquia, mientras que la fuente de uranio más importante se encuentra en
el Congo belga.
En vista
de esta situación, acaso pueda usted considerar aconsejable que exista algún
contacto permanente entre la Administración y el grupo de físicos que trabajan
en reacciones en cadena en Estados Unidos. Una forma posible de lograr esto
sería que confiase esta tarea a una persona de su confianza y que acaso pudiera
servir de manera no oficial. Su misión podría consistir en lo siguiente:
a) estar
en relación con los Departamentos gubernamentales, mantenerles informados de
los desarrollos que se produzcan y presentar recomendaciones para acciones del
Gobierno, prestando atención particular al problema de asegurar el suministro
de uranio para los Estados Unidos;
b)
acelerar el trabajo experimental que se está desarrollando actualmente dentro
de los límites de los presupuestos de los laboratorios universitarios,
proporcionando fondos, en el caso de que fuesen necesarios, a través de sus
contactos con personas que deseen hacer contribuciones a esta causa, y acaso
también obteniendo la cooperación de laboratorios industriales que dispongan de
los equipos necesarios.
Entiendo
que Alemania ha detenido en la actualidad la venta del uranio de las minas
checoslovacas de las que ha tomado control. El que haya adoptado esta acción
tan pronto puede acaso ser entendida en base a que el hijo del subsecretario de
Estado alemán, von Weizsacker, está asociado al Instituto Káiser Guillermo de
Berlín, donde se están repitiendo algunos de los trabajos americanos sobre el
uranio.
La carta
de Einstein dio algún fruto: en octubre de 1939 se formaba un Comité (del
Uranio) nombrado por el presidente, y encabezado por el director del National
Bureau of Standards, Lyman Briggs, para coordinar la investigación dirigida a
conseguir la separación de los isótopos de uranio y una reacción en cadena
sostenida, pero solo cuando Estados Unidos entró en la guerra, después del
ataque japonés a Pearl Harbor el 7 de diciembre de 1941, se avanzó realmente.
En enero de 1942 se creó en Chicago un laboratorio dedicado a las
investigaciones nucleares bajo el nombre (destinado, obviamente, a confundir)
de «Laboratorio Metalúrgico». Allí, bajo la dirección de otro ilustre físico
exiliado (de Italia), Enrico Fermi, el 2 de diciembre de 1942, en la denominada
«Chicago Pile One» (Pila Uno de Chicago), se logró la primera reacción en
cadena controlada y autosuficiente (producía suficiente energía como para
mantenerse en funcionamiento) de la historia. Se dejó que funcionara durante
cuatro minutos y medio.
Antes, el
18 de junio de 1942, el coronel James Marshall, del Cuerpo de Ingenieros,
recibió órdenes para formar una nueva dependencia en su Cuerpo destinada a
proseguir un trabajo especial (la fabricación de bombas atómicas). La
dependencia, que fue creada oficialmente el 13 de agosto, fue denominada
Manhattan Engineer District (Distrito de Ingeniería de Manhattan), ya que
Marshall había instalado su cuartel general en Nueva York, en Manhattan. Por
razones de seguridad, el trabajo del que se ocupaba se denominó Proyecto DSM
(las siglas de Development of Substitute Materials [Desarrollo de Materiales
Sustitutivos]). Se trataba, por supuesto, de lo que se vendría a conocer como,
simplemente, Proyecto Manhattan, a cuyo frente se puso el 17 de septiembre a un
oficial extremadamente capacitado del Cuerpo de Ingenieros, el entonces,
coronel (más tarde general) Leslie R. Groves (1896-1970), cuyo nombre quedaría
unido permanentemente al proyecto atómico norteamericano.
Es
importante señalar que con la asignación del Proyecto Manhattan al Cuerpo de
Ingenieros del Ejército estadounidense se estaba dando un paso, cuyas
consecuencias marcarían el desarrollo de la ciencia de la posguerra y, más
indirectamente, la historia sociopolítica mundial de las décadas de 1950 en
adelante. Expresado brevemente: la sociedad civil estaba cediendo la soberanía
de la ciencia a las Fuerzas Armadas. Es cierto que en principio tal cesión se
suponía temporal, mientras las condiciones excepcionales de la contienda se
mantuviesen, pero a la postre los militares percibieron con toda claridad que
la ciencia (especialmente las ciencias físicas y, dentro de ellas, la
electrónica) de mediados de siglo contenía unas potencialidades y realidades
que la hacían absolutamente imprescindible para el desarrollo de su misión:
estar preparados en las mejores condiciones posibles para la guerra. Una
guerra, además, que, caso de tener lugar, probablemente se desarrollaría en o
partiría de (caso de ataques soviéticos con misiles de cabezas nucleares)
escenarios lo suficientemente alejados del territorio nacional de Estados
Unidos como para que fuese necesario poseer los medios electrónicos adecuados
para salvar semejantes distancias. En consecuencia, aquella cesión terminó
siendo más permanente de lo que se había supuesto.
Bajo la
cobertura de aquel proyecto se fabricaron las primeras bombas atómicas de la
historia. El proceso implicó a diversos agentes de la sociedad estadounidense:
industrias, ingenieros, militares y, por supuesto, físicos y químicos.
Especialmente importante fue el laboratorio de Los Álamos, el lugar donde se
abordó el problema de utilizar todos los materiales, dispositivos y
conocimientos obtenidos en otros centros para fabricar realmente la bomba
atómica, la meta final de aquellos trabajos preliminares. Entre las tareas
iniciales del Laboratorio Metalúrgico de Chicago figuraba la de realizar un
estudio previo de la física de la bomba atómica. Algunos de estos estudios
fueron efectuados en 1941, pero eran bastante incompletos. Al fin y al cabo, la
urgencia de estas investigaciones no era tanta, puesto que la verdadera
construcción de la bomba constituiría la parte final del programa. Fue a
mediados de 1942 cuando se organizó un grupo con tal fin en Chicago, bajo la
dirección de Robert Oppenheimer (1904-1967), un neoyorquino de
ascendencia judía que estudió física y química en Harvard, licenciándose en
solo tres años. Una vez graduado se trasladó a Europa, justo en los años en que
en el Viejo Continente se acababa de alumbrar la mecánica cuántica, una teoría
que cambiaría la física. Antes de regresar a su país, donde se instaló en la
Universidad de California, en Berkeley, permaneció allí cuatro años, estudiando
con Rutherford (Cambridge), Born (Gotinga), bajo cuya dirección se doctoró,
Ehrenfest (Leiden) y Pauli (Zúrich).
Oppenheimer
fue un pionero de lo que después llegaría a ser frecuente: científicos
eminentes que a partir de un cierto momento se convierten en organizadores, en
«empresarios de la ciencia», con las inevitables consecuencias que ello
conlleva en sus propias investigaciones. Un somero vistazo a la lista de
publicaciones de Oppenheimer muestra que desde 1926 hasta 1942 escribió 64
artículos, ninguno entre ese último año y 1945, y solo cinco a partir de 1946.
La Big Science, la ciencia que reúne en proyectos de investigación
centenares de científicos y técnicos y que requiere de enormes recursos
económicos, la ciencia que cuenta entre sus elementos, además de los puramente
científicos otros relacionados con la política, la industria y la economía,
necesita de Oppenheimers. Pero volvamos al Proyecto Manhattan.
En el
verano de 1942, Oppenheimer organizó un encuentro en Berkeley para explorar los
aspectos teóricos de las explosiones nucleares; entre los participantes se
encontraban Hans Bethe, John van Vleck, Edward Teller, Robert Serber y Felix
Bloch. En noviembre de 1942 se eligió un lugar, Los Álamos, en Nuevo México, a
unos 48 kilómetros de Santa Fe, para instalar en él el laboratorio de la bomba
atómica propiamente dicho. La mayor ventaja de este lugar, al que solo se podía
llegar a través de un tortuoso camino, era el disponer de una extensión de
territorio considerable para posibles pruebas. Oppenheimer fue el director del
laboratorio desde el comienzo, laboratorio, por cierto, que se adjudicó a la
Universidad de California. Llegó a Los Álamos en marzo de 1943, y a
continuación aparecieron grupos, personas y aparatos de numerosas
universidades, que terminaron por constituir el conjunto de científicos
trabajando en colaboración más impresionante de toda la historia de la ciencia
anterior. Entre los que estuvieron o pasaron por Los Álamos se encontraban John
von Neumann, Niels Bohr, Richard Feynman, Bethe, Fermi, Teller, Emilio Segrè,
Victor Weisskopf, Luis Álvarez, Edwin McMillan, I. I. Rabi, Richard Tolman,
Ernest Lawrence, Arthur Compton, Edward Condon, Norman Ramsey o Stanislaw Ulam.
La
primera prueba nuclear, denominada Trinity, se llevó a cabo en las
primeras horas de la mañana del 16 de julio de 1945, en las desiertas tierras
del Jornada del Muerto, cerca de Alamogordo, en Nuevo México. Se trataba de una
bomba de plutonio, el otro material fisionable, que se había fabricado en los
aceleradores de Berkeley y en los reactores de Oak Ridge. No se creyó necesario
probar la bomba de uranio, tan seguros estaban de que funcionaría.
Y así, el
6 de agosto de 1945 un bombardero B-29 estadounidense —el famoso Enola
Gay— despegó de la isla de Tinian con una carga mortífera que lanzó sobre
Hiroshima a las 8:15, hora local. Se trataba de Little boy, una
bomba atómica de uranio, de unos 4500 kilogramos de peso y unas 13 000
toneladas de TNT de potencia. Su efecto fue terrible. Virtualmente todo en un
radio de 500 metros de la explosión fue incinerado. Los edificios situados
hasta a 3 kilómetros de distancia, destruidos. Un espeso hongo de humo ascendió
hasta 12 kilómetros de altura. A fines de año se estimaba el número de víctimas
en 145 000 personas. Muchos otros llevaban, en forma de radiación, la muerte en
su seno. Cinco años más tarde, los muertos sumaban 200 000.
Tres días
más tarde (11:02 hora local) le tocaba el turno a una bomba de plutonio: Fat
man. Pesaba algo más que Little boy, unos 5000 kilogramos, pero
tenía la misma potencia. Su objetivo fue Nagasaki. Las víctimas fueron 70 000,
menos que en Hiroshima debido a errores en el lanzamiento.
En Tokio,
la reacción inicial ante la bomba de Hiroshima fue de confusión. Hasta el día
siguiente no empezó a quedar claro que la destrucción de la ciudad había sido
producto de una única bomba. Las dudas que todavía quedaban en algunos medios
desaparecieron completamente el día 9, con la bomba de Nagasaki. Surgió
entonces un ácido debate en el gobierno sobre los términos en que Japón debía
rendirse. El partido favorable a la paz solamente insistía en que se
salvaguardasen las prerrogativas del emperador, mientras que los militaristas
añadían otras condiciones. En la mañana del 10 de agosto, el emperador, en una
iniciativa sin precedentes, se inclinó por la postura de los pacifistas. Su
decisión se comunicó inmediatamente a los Aliados, pero estos insistieron en
que también el emperador debía estar sujeto a la autoridad del comandante en
jefe de los Aliados. El 14, el emperador decidía aceptar estos términos y el 16
se ordenaba a las tropas japonesas que depusiesen las armas.
Con la
rendición de Japón, terminaba la Segunda Guerra Mundial, una guerra ya ganada
en realidad por entonces. Pero si una puerta (problema) se cerraba, otra se
abría. La disponibilidad de armamento atómico condicionaría en lo sucesivo las
relaciones políticas internacionales entre las grandes potencias.
Es fácil
imaginar el impacto que la disponibilidad de bombas atómicas ejerció sobre el
Gobierno estadounidense y sus Fuerzas Armadas, un impacto que repercutió en el
apoyo del que dispuso a partir de entonces la investigación científica. La I +
D (Investigación y Desarrollo) federal pasó de 74 millones de dólares en 1940 a
1590 millones en 1945. El grado y la intensidad con que Estados Unidos utilizó
centros universitarios para I + D militar durante la Segunda Guerra Mundial le
distinguió de las restantes naciones industriales implicadas en la contienda,
en las que tales trabajos fueron realizados principalmente en instalaciones
gubernamentales o privadas. Naturalmente, hay que tomar en consideración a este
respecto tanto el elevado número de universidades existentes en Estados Unidos
como la gran tradición de búsqueda de recursos que esas instituciones han
mantenido y mantienen. En más de un sentido, para esos centros de educación
superior enfrentarse a la tarea de establecer nuevos centros de investigación con
fines militares no era sino una manera más de abrirse a una sociedad de la que
permanentemente buscaban recursos. De hecho, los físicos y autoridades
universitarias reconocieron claramente que el esfuerzo bélico iba a producir
una expansión considerable de los laboratorios y departamentos de física y de
ingeniería de sus respectivas universidades, y, consiguientemente, tomaron
medidas y adoptaron tácticas encaminadas a sacar el máximo partido de tal
situación mucho antes de que se viese próximo el final de la guerra.
Si los
científicos vieron con claridad algunas de las ventajas que se derivaban de una
vinculación con los militares, estos, por su parte, no dejaron de percibir cómo
cambiaba su profesión con las posibilidades que ofrecía la ciencia y la
tecnología. La seguridad nacional dependería en el futuro de la superioridad
tecnológica, más aún teniendo en cuenta que el escenario de operaciones
militares que manejaba Estados Unidos cubría no solo su propio territorio, sino
también Europa y, en menor grado, otros continentes. Y la superioridad
tecnológica necesitaba de ambiciosos y bien dotados programas de investigación,
dirigidos por científicos competentes.
Semejantes
impresiones se vieron reforzadas cuando el 3 de septiembre de 1949, en una de
la muestras que uno de los aviones B-29 que la Fuerza Aérea estadounidense
utilizaba para analizar el aire sobre Japón, Alaska y el Polo Norte, se
encontraron, sobre el Pacífico Norte, cerca de Japón, evidencias de que se
había producido la primera explosión nuclear soviética. Había tenido lugar el
29 de agosto («Joe 1», la denominaron los norteamericanos).
La
explosión de la primera bomba atómica soviética significó el comienzo real de
la carrera atómica. En Estados Unidos, Ernest Lawrence, director de
los aceleradores de partículas (ciclotrones) de la Universidad de California,
en Berkeley, y Edward Teller defendieron la idea de que había que contraatacar
desarrollando una nueva arma que pudiese contrarrestar la de los soviéticos;
fabricar una superbomba, mucho más poderosa que las de 1945, una bomba de
hidrógeno, esto es, de fusión, que utilizase procesos similares a las
reacciones termonucleares que tienen lugar en el interior de las estrellas, en
las que partiendo de elementos ligeros se producen otros más pesados, emitiendo
al mismo tiempo grandes cantidades de energía. Aunque la idea de tal bomba se
remontaba a los primeros tiempos del proyecto atómico durante la guerra, no se
había avanzado en su desarrollo al no establecerse un programa adecuado.
A pesar
de que surgieron divisiones en el seno de la comunidad científica
estadounidense (divisiones que produjeron que a Oppenheimer le fuese retirado
el permiso para acceder a secretos nucleares), y en una atmósfera política
delicada (en 1949 los comunistas se hacían con el poder en China, bajo el
liderazgo de Mao Tse Tung), el 31 de enero de 1950 el presidente Truman dio luz
verde a un proyecto destinado a fabricar bombas de hidrógeno. Dos años y nueve
meses después, Estados Unidos hacía explotar una bomba (Mike) mil veces
más potente que las de 1945. Tres años y pocas semanas después, los soviéticos
hacían estallar su Mike, en Asia central.
Al abrigo
de los intereses militares, la investigación civil en el dominio de la fusión
—esto es, la investigación cuyo objetivo es desarrollar sistemas técnica y
económicamente viables para producir energía— se vio favorecida. De hecho, no
es ninguna casualidad que hayan sido Estados Unidos, la Unión Soviética y Gran
Bretaña las naciones que más se han distinguido en este campo científico. En el
caso norteamericano tenemos que, fruto de la decisión de Truman de fabricar la
superbomba, en 1951 se establecieron en la Universidad de Princeton dos
laboratorios dedicados a la fusión: uno, denominado «Matterhorn B» (la B de
bomba), dirigido por el físico teórico John A. Wheeler, y el otro, «Matterhorn
S» (la S de Stellator, la «Máquina de las estrellas», el nombre con el que se
bautizó al instrumento desarrollado para estudiar los plasmas de fusión),
dirigido por el astrofísico Lyman Spitzer, que, no sorprendentemente dada su
especialidad, estaba muy interesado en las reacciones termonucleares
controladas. Wheeler lo estaba en las reacciones explosivas, pero necesitaba
del conocimiento básico que se generase en el laboratorio de Spitzer, donde, de
hecho, se llevaron a cabo importantes avances en la teoría de la fusión
controlada y en el diseño del Stellator, aunque este probó ser menos
interesante que el correspondiente aparato desarrollado por los soviéticos: el
Tokamak.
Ejemplos
como los anteriores muestran que el desarrollo de una parte importante de la
ciencia (desde luego de la física, la más aplicable de las ciencias)
estadounidense —lo que en buena medida quiere decir también mundial—
a partir de 1945 siguió las líneas directrices marcadas no por los propios
científicos, o por la dinámica interna de la propia ciencia, sino por políticos
y militares (en un informe preparado en 1951 por el Departamento de Defensa se
demostraba que el 70 por 100 de todo el tiempo de investigación de los físicos
de 750 universidades y colleges estaba destinado a
investigación con fines militares).
Todo esto
es relevante para los propósitos del presente libro, pues muestra que a partir
de 1950 uno de los pilares de la ciencia ha sido la financiación proveniente de
departamentos militares.
§. El
crecimiento de la profesión científica
Acompañando a los desarrollos de índole institucional y política mostrados en
el presente capítulo, a lo largo de una buena parte del siglo XIX y, sobre
todo, del XX tuvo lugar un crecimiento notable de la profesión científica. La
dinámica y estructura de ese crecimiento fue estudiada por el historiador,
físico y sociólogo estadounidense Derek J. de la Solla Price (1922-1983),
en particular en un libro titulado Little Science, Big Science (Pequeña
ciencia, gran ciencia) publicado en 1963. Utilizando análisis
cuantitativos, Price mostró que el crecimiento del número de científicos es
exponencial, pero exponencial no solo durante los últimos dos siglos, sino en
cualquier momento del pasado. «Utilizando una definición razonable de
cultivador de la ciencia», leemos en su libro, «podemos afirmar que en la
actualidad vive entre el 80 y el 90 por 100 de los científicos que hayan
existido jamás […] Por lo tanto, el fenómeno que hoy comprobamos se ha
producido también en épocas anteriores, a partir del siglo XVIII y quizás
incluso desde finales del XVII. En 1900, en 1800, y quizás en 1700, se podía
mirar hacia atrás y afirmar que la mayor parte de los científicos de todos los
tiempos estaban vivos, y que la mayoría de los conocimientos se habían
conseguido dentro de la propia biografía. A este respecto, por más sorprendente
que resulte, el mundo científico actual no se diferencia en absoluto del
existente desde el siglo XVII. La ciencia ha sido siempre moderna, ha estado siempre
superando el crecimiento demográfico, continuamente en el límite de su
revolución expansiva. Los científicos se han sentido siempre sumergidos en un
mar de literatura especializada que aumenta cada década tanto como en todas las
épocas anteriores». Y más adelante señalaba una de las consecuencias de esos
hechos, utilizando como ejemplo el caso de la química: «Los datos de los Chemical
Abstracts muestran que en 1900 más del 80 por 100 de todos los
trabajos tenían un solo autor, y casi todo el resto dos, correspondiendo en su
mayor parte a los firmados por un profesor y su discípulo […] A partir de esa
fecha la proporción de trabajos con varios autores ha progresado constantemente
y ahora es tan grande que, si se mantiene la tendencia, hacia 1980 desaparecerá
el artículo firmado por un solo autor».
Es
evidente que no ha desaparecido el artículo firmado por un único autor, pero no
menos evidente es la tendencia hacia la colaboración, hacia los equipos, hecho
que se ha convertido en otro de los rasgos de la ciencia actual. Una ciencia
cuyo mapa de distribución a nivel nacional ha ido cambiando. En 1963, cuando
Price publicó su libro, la situación era, según él, la siguiente (y de nuevo
utilizando como ejemplo el de la química):
Durante
el siglo actual, la distribución de la ciencia mundial ha cambiado casi
sistemáticamente. Veamos, por ejemplo, las cifras que indican las
contribuciones de varios países a la producción de artículos científicos
analizados en los Chemical Abstracts. En un extremo, la vieja y estable cultura
científica de la Commonwealth británica ha permanecido sensiblemente constante,
y la de Francia ha sufrido un ligero pero continuo declive. En el otro extremo,
la Unión Soviética, Japón y, de hecho, todos los países científicos menores han
mejorado espectacularmente su posición mundial desde un 10 por 100 al comienzo
del siglo hasta casi el 50 por 100 en la actualidad. En medio, comprimidas por
esta expansión, están las dos grandes potencias químicas, Alemania y Estados
Unidos. Su participación conjunta ha descendido del 60 por 100 al 36 por 100,
absorbiendo aparentemente Estados Unidos una gran parte de la participación
alemana durante ambas guerras mundiales, y descendiendo Alemania a un quinto de
su producción original.
Detenernos
en cómo ha variado y cuál es la situación actual de la investigación
científica, exigiría no un libro sino varios, tantos son los países y los
campos de investigación. No obstante, es interesante mostrar la siguiente
tabla, preparada por la OCDE (Science and Technology: Key Tables from OECD;
2011):
Gastos en
I + D en porcentaje del Producto Interior Bruto
|
2003 |
2005 |
2007 |
2009 |
|
|
Alemania |
2,52 |
2,49 |
2,53 |
2,82 |
|
Canadá |
2,04 |
2,05 |
1,91 |
1,95 |
|
Corea |
2,49 |
2,79 |
3,21 |
|
|
Dinamarca |
2,58 |
2,46 |
2,58 |
3,02 |
|
España |
1,05 |
1,12 |
1,27 |
1,38 |
|
Estados
Unidos |
2,61 |
2,57 |
2,67 |
|
|
Finlandia |
3,44 |
3,48 |
3,47 |
3,96 |
|
Francia |
2,17 |
2,10 |
2,07 |
2,21 |
|
Holanda |
1,92 |
1,90 |
1,81 |
1,84 |
|
Israel |
4,33 |
4,41 |
4,47 |
4,27 |
|
Italia |
1,11 |
1,09 |
1,18 |
1,29 |
|
Japón |
3,20 |
3,32 |
3,44 |
|
|
Reino
Unido |
1,73 |
1,73 |
1,77 |
1,81 |
|
Suecia |
3,80 |
3,56 |
3,40 |
3,62 |
De
interés es, asimismo, otra tabla, esta de la UNESCO (UNESCO Statistical
Yearbook 1988), que muestra cómo han variado las cifras de científicos e
ingenieros dedicados a la investigación y el desarrollo en las décadas de 1970
y 1980:
|
Año |
Número |
Número
por millón de habitantes |
|
|
Total
mundial |
1970 |
2.608.100 |
711 |
|
1980 |
3.756.100 |
850 |
|
|
Países
desarrollados |
1970 |
2.386.482 |
2317 |
|
1980 |
3.336.072 |
2398 |
|
|
Países
en desarrollo |
1970 |
221.618 |
84 |
|
1980 |
420.028 |
127 |
Todos
estos datos reflejan la dinámica cambiante de la producción científica, una
dinámica que afecta al poder científico, entendiendo este como el conjunto de
las naciones más productivas en I + D. Y, desde luego, evidencian también que
la investigación científica se ha instalado firmemente en las políticas
nacionales como un objetivo destacado. Una muestra de que los gobiernos, los
políticos, han entendido que la ciencia da poder.
Capítulo
18
Abstracción y constructos matemáticos
Contenido:
§. Grupos
§. Nuevas geometrías
§. El infinito
§. Fundamentos de matemáticas
§. Máquinas y matemáticas
En
capítulos anteriores hemos tratado de las matemáticas, pero si se observa con
detenimiento se advertirá que una buena parte de los desarrollos matemáticos de
los que hemos hablado, que van hasta, básicamente, el siglo XVIII, estaban
estrechamente ligados a la descripción de los fenómenos naturales. En este
sentido, se podía decir, o entender, que la matemática no tenía realidad fuera
del dominio de lo posible físicamente. Relacionado con este hecho está el que
es difícil a veces decidir en qué clase incluir a científicos como Jean
d’Alembert, Johann Bernoulli, Leonhard Euler o Joseph Louis Lagrange. ¿Eran
matemáticos o físicos? Ciertamente, todos —estos cuatro sin duda— contribuyeron
al desarrollo de lo que podemos denominar, por separado, matemáticas y física,
pero el modo como contemplaban la ciencia, la matemática y la física en
particular les fue de gran utilidad en sus trabajos científicos. Cuando, por
ejemplo, Johann Bernoulli se enfrentó al problema de cuál es la geometría de la
catenaria —una cuerda, sometida a la fuerza de la gravedad, que cuelga de dos
puntos fijos—, problema que ya había considerado Galileo en 1638, la estrategia
que siguió fue la de tratarlo como si fuera un problema mecánico, combinando en
consecuencia consideraciones físicas con matemáticas. Al seguir este
procedimiento, asumía lo que más tarde los matemáticos no aceptarían: resolvía,
por ejemplo, algunas ecuaciones diferenciales recurriendo a construcciones
geométricas de lo que veía. ¿Por qué no?, debió de pensar; al fin y al cabo, la
matemática y la realidad física estaban perfectamente sincronizadas.
Sin
embargo, esta tradición se rompió a partir del siglo XIX. Los principales
responsables fueron sobre todo Augustin-Louis Cauchy, con quien ya
nos encontramos en el capítulo 7, Évariste Galois (1811-1832)
y Neils Hendrik Abel (1802-1829). Como vimos, Cauchy reformuló
(junto a Bolzano y Weierstrass) el cálculo como un sistema riguroso
autocontenido, divorciado en principio del mundo material y basado en conceptos
puramente matemáticos. Galois desarrolló la teoría general de las ecuaciones
algebraicas que pueden ser resueltas mediante ecuaciones auxiliares de grado
menor. Y Abel compartió bastantes de los intereses y aportaciones de Galois,
distinguiéndose asimismo al introducir novedades matemáticas como las funciones
elípticas.
No hay
duda de que los tres merecen figurar en cualquier cuadro de honor de
matemáticos que se componga, pero no es este el punto que queremos resaltar
aquí, sino el que tanto Cauchy como Galois (Abel fue más humilde y discreto)
creían que eran portadores de verdades eternas y que su defensa —que habían
emprendido sin aceptar compromisos— les había conducido a sufrir persecuciones
e indignidades. Pensaban que la matemática era un reino autónomo, puro,
caracterizado por el rigor lógico y la precisión. Se consideraban a sí mismos,
y fueron considerados por sus seguidores, como mártires por haber defendido la
verdad, la verdad de una matemática rigurosa y no contaminada. El que Galois
muriese víctima de un duelo cuando no había llegado a cumplir los 21 años, y
que los manuscritos que había enviado antes a matemáticos instalados en la
élite no fuesen valorados y pasasen desapercibidos, se añadió a su frustración
y al mito que se construyó en torno a él. Y al convertirlo en un héroe, y
también al tipo de matemática que propugnaba —la matemática practicada por el
genio que trabaja alejado del mundo instalado en una torre de marfil, aunque
fuese en una pobre, precaria desde el punto de vista material, torre de
marfil—, se pasaron por alto otros rasgos de su personalidad, como el de ser un
joven pendenciero que ofendía a casi todo el mundo y que presentó sus, sin duda
originales e importantes, ideas de manera oscura y difícil de entender. En
cuanto a Cauchy, que sí pudo encontrar acomodo en una prestigiosa institución universitaria
(la Escuela Politécnica de París), las dificultades que sufrió se debieron
sobre todo a sus opiniones y actitudes políticas, mientras que en el caso de
Abel, un joven apacible que apenas se quejó, sus trabajos iban camino de ser
aceptados, pero murió demasiado pronto, víctima de la tuberculosis favorecida
por la pobreza en la que vivió, aunque había recibido ayuda y existían
razonables perspectivas de que obtuviese pronto un puesto académico. Pero todo
esto fue olvidado y los tres pasaron a formar parte de la leyenda de los que
son víctimas en defensa de sus ideas, ideas matemáticas que chocaban con las
aceptadas en su tiempo.
Y así, la
creencia de que la matemática debe vivir en un reino propio, no contaminado por
otras consideraciones —como las que surgen en el reino de la naturaleza—, se
instaló firmemente en la imagen de lo que es y debe ser la matemática —y por
extensión, otras ciencias—, constituyendo toda una cultura que se resume
perfectamente en una célebre frase que el matemático alemán Carl Gustav Jacobi
incluyó en una carta que escribió el 2 de julio de 1830 a otro gran matemático,
Adrien-Marie Legendre:
El señor
Fourier opinaba que la finalidad primordial de las matemáticas consistía en su
utilidad pública y en la explicación de los fenómenos naturales; pero un
filósofo como él debería haber sabido que la finalidad única de la ciencia es
la de rendir honor al espíritu humano y que, por ello, una cuestión sobre
números vale tanto como una cuestión sobre el sistema del mundo.
§. Grupos
Con Galois las matemáticas dejaron de ser el estudio de números y formas:
aritmética, geometría e ideas desarrolladas a partir de ellas, como el álgebra
o la trigonometría. Le debemos que las matemáticas se convirtieran en el
estudio de la estructura. Lo que había sido un estudio de objetos se
convirtió en un estudio de procesos. Galois se dio cuenta de que el
problema de desarrollar una teoría general de las ecuaciones algebraicas está
regido en cada caso particular por un cierto grupo (una estructura que
definiremos enseguida) de sustituciones, en el cual se reflejan las propiedades
más importantes de la ecuación algebraica considerada. Este descubrimiento, que
los sucesores de Galois, y en particular Camille Jordan (1838-1922),
esclarecerían y desarrollarían, tiene consecuencias que afectan a un área más
vasta de la matemática que la teoría de resolución de ecuaciones. Como señaló
en 1895 Sophus Lie, a quien volveremos enseguida, «El gran alcance de la obra
de Galois se deriva de este hecho: que su teoría, tan original, de las
ecuaciones algebraicas es una aplicación sistemática de dos nociones
fundamentales como son la de grupo e invariante […] la noción de
invariante es evidente en los trabajos de Vandermonde, Lagrange, Gauss, Ampère
y Cauchy. Por el contrario, es Galois el primero, me parece, que introdujo la
idea de grupo; y en todo caso, él es el primer matemático que ha profundizado
en las relaciones existentes entre las ideas de grupo y de invariante».
En
concreto, Galois trabajó con grupos de permutaciones (formas de reordenar
objetos). Por ejemplo, al estudiar la ecuación cúbica general, ax3 + bx2 + cx =
0, con tres raíces, r1, r2, r3,
se veía conducido a considerar las permutaciones de estas raíces. Y se dio
cuenta de que el producto de dos permutaciones cualesquiera es también una
permutación. No mucho después, en 1849, el físico francés Auguste Bravais
(1811-1863), estudiando problemas de cristalografía, introdujo el concepto
análogo de «grupo de simetría» (grupos de simetría particularmente interesantes
son los referidos a las rotaciones de un círculo o de la esfera), y en 1849 el
matemático inglés Arthur Cayley (1821-1895) introdujo el
concepto de grupo abstracto, una estructura matemática definida de
la manera siguiente:
Un grupo
es una colección de objetos que se pueden combinar en parejas, que satisfacen
tres axiomas:
Existe un
objeto especial, la identidad, que no cambia nada cuando se combina con otro
objeto.
Todo
objeto tiene un inverso, que al combinarse con él produce la identidad.
El
proceso de la combinación es asociativo; esto es, la combinación de dos
elementos del grupo produce otro miembro de este.
No es
necesario que se cumpla también la condición de conmutatividad (a•b = b•a,
donde • representa una operación, la suma, + , por ejemplo), pero si lo es, se
denomina grupo abeliano.
Como
ejemplo tomaremos el caso del grupo que surge de las diferentes maneras en las
que se puede ordenar el conjunto {1, 2, 3}. Los factoriales proporcionan la
respuesta: 3; esto es, 3 · 2 · 1 = 6. Estas seis formas de ordenarlos son: (1,
2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2) y (3, 2, 1).
En
realidad, lo que se hace con estas permutaciones es asociar una función que
cambia elementos entre sí; por ejemplo, de (1, 2, 3) obtenemos la (2, 3, 1)
mediante la función 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1. Ahora bien, cuando asociamos parejas
de estas permutaciones obtenemos una de las seis iniciales. Así, tomemos la que
lleva de (1, 2, 3) a (1, 3, 2); esto es, la correspondiente a 1 → 1, 2 → 3, 3 →
2. El producto de las dos permutaciones se escribirá como
1 → 2 →
3, 2 → 3 → 2, 3 → 1 → 1,
o lo que
es lo mismo (3, 2, 1), que es una de las seis iniciales.
Existe
asimismo una permutación identidad. Y la inversa; la de 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1 es
1 → 3, 2 → 1, 3 → 2: en efecto, el producto de ambas es:
1 → 2 →
1, 2 → 3 → 2, 3 → 1 → 3,
o (1, 2,
3), la unidad.
Vemos,
por consiguiente, que las seis permutaciones forman un grupo, que se denomina
el grupo de simetría de los tres elementos {1, 2, 3}, o S3 (la
noción de grupo de simetría, también denominada grupo de
Galois, se aplica también a ecuaciones).
Y en este
punto aparecen dos personajes que fueron fundamentales en la ampliación del
estudio de los grupos tal y como los había tratado Galois: el noruego
Sophus Lie (1842-1899) y el alemán Felix Klein (1849-1925).
Tras
graduarse en Matemáticas en la Universidad de Christiania (el antiguo nombre de
Oslo) en 1864, Lie obtuvo una beca que le permitió visitar otras universidades,
como las de Berlín y Gotinga. En Berlín se encontró con otro joven matemático,
Felix Klein, básicamente un algebrista con inclinaciones geométricas. En 1870,
Lie y Klein se volvieron a encontrar, ahora en París, donde Camille Jordan
convirtió a Lie a la causa de los grupos introducidos por Galois. El problema
en el que se centró Lie fue el de aplicar la teoría de grupos al estudio de
ecuaciones diferenciales, que involucran magnitudes continuas (funciones), y
no, como había hecho Galois, a las algebraicas; esto es, tratar con grupos
continuos y no con grupos discretos. Más concretamente,
Lie se preguntó si para las ecuaciones diferenciales existía alguna teoría
análoga a la teoría que había desarrollado Galois para las ecuaciones
algebraicas. La clave estaba en la simetría: dada una solución de la ecuación
diferencial que estudiaba, Lie podía aplicar una transformación (de un grupo
determinado) y ver si el resultado era también una solución. Y si encontraba
transformaciones de ese tipo, tenía un mecanismo para encontrar más soluciones,
puesto que la transformación de simetría de una solución sería también
solución. De esta manera se vio conducido a la cuestión de encontrar el grupo
de las simetrías de ecuaciones diferenciales.
Desde
este punto de vista, el grupo de Lie de una ecuación diferencial expresa una
simetría, esto es, una regularidad que resume la ecuación en cuestión, y si
esta describe un cierto fenómeno físico, entonces el grupo tiene que ver con
esa simetría.
Su amigo
Felix Klein captó bien este profundo significado de los grupos. En 1872, al
tomar posesión de una cátedra en la Universidad de Erlangen, Klein dedicó su
conferencia inaugural a formular lo que desde entonces se denomina «Programa de
Erlangen», donde defendía la tesis de que la geometría es el estudio de los
objetos invariantes bajo un determinado grupo de transformación, definiendo la
geometría de la manera siguiente: «Dado un conjunto de cualquier número de
dimensiones, y un grupo de transformaciones entre sus elementos, se llama
geometría al estudio de las propiedades de aquel conjunto que son invariantes
respecto de las transformaciones de este grupo». De esta forma, el estudio de
la geometría se reducía al del de todos los grupos de transformación
imaginables, que son, por supuesto, infinitos: existen, por consiguiente,
infinitas geometrías posibles, un pensamiento que probablemente habría
escandalizado a Euclides.
Aunque
nos adelantemos y mencionemos ahora un tema que trataremos en el capítulo 19,
el de la teoría de la relatividad introducida por Albert Einstein, es apropiado
señalar que no es sorprendente que bastantes años después, instalado ya en
Gotinga, Klein se entusiasmase con la teoría de la gravitación que Einstein
produjo en 1915. Para él, la teoría de la relatividad especial (1905) no era
sino un tipo de geometría (la asociada a las transformaciones de Lorentz) y la
teoría de la relatividad general la geometría del grupo de transformaciones
generales: desde su perspectiva, la primera no era sino el estudio de objetos
(incluyendo leyes) que dejan invariante el grupo de Lorentz, y la segunda los
que dejan invariante el grupo de transformaciones generales. Confiado en sus
habilidades, Klein se lanzó a investigar la relatividad general, inundando a
Einstein con numerosas y frecuentemente extensas cartas.
Uno de
los colegas de Klein en la Universidad de Gotinga era David Hilbert (1862-1943),
uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos, muy probablemente el más
grande de finales del siglo XIX y comienzos del XX (Poincaré sería su gran
rival en esta clasificación). Dejó, en efecto, su marca en muy variadas ramas
de la matemática: en la teoría de invariantes, teoría algebraica de números,
fundamentos de geometría y de la matemática en su conjunto, ecuaciones
integrales, principio de Dirichlet, cálculo de variaciones, así como en la
física teórica y matemática.
Entre los
intereses científicos de Hilbert, la física ocupó, efectivamente, un lugar
notable. Y en 1915 se interesó por los esfuerzos que Einstein estaba llevando a
cabo intentando producir una teoría relativista de la gravitación que fuese más
allá que la teoría de la gravitación universal de Newton. En sus esfuerzos,
Hilbert recurrió al principio de mínima acción (con el que ya nos encontramos
en el capítulo 7), beneficiándose asimismo de su capacidad para comprender
algunas de las consecuencias de exigir invariancia bajo una transformación
arbitraria de coordenadas. Y aquí debemos mencionar a Emmy Noether (1882-1935).
Cuando
Hilbert se ocupaba de estas cuestiones, Noether trabajaba en Gotinga. Ya había
mostrado extraordinarias habilidades matemáticas y pugnaba (a la postre
vanamente) por abrirse camino en el machista mundo universitario germano. Los
intereses de Hilbert, la influencia de este y la de Klein, hizo que abandonase
durante un tiempo sus investigaciones sobre invariantes algebraicos dedicándose
a estudiar las relaciones en principios variacionales entre simetrías (o
invariancias) y leyes de conservación, con el propósito último de elucidar el
papel de las denominadas «identidades de Bianchi» en las ecuaciones del campo
de la relatividad general producida por Einstein. En 1918, Noether resolvió el
problema, publicando un artículo que contiene lo que se denomina «Teorema de
Noether», un instrumento matemático magnífico no solo (ni siquiera
principalmente) para la relatividad general, sino para el conjunto de la física
teórica. Einstein, por cierto, recibió con entusiasmo estos trabajos de
Noether; en este sentido, escribía a Hilbert el 24 de mayo de 1918: «Ayer
recibí un artículo muy interesante de la Srta. Noether sobre la generación de
invariantes. Me impresiona que estas cosas puedan ser tratadas desde un punto
de vista tan general».
Emmy
Noether produjo una serie de ecuaciones matemáticas que relacionaban simetrías
con leyes de conservación. Se comprendió así, por ejemplo, que las clásicas
leyes de conservación de la mecánica newtoniana, como son la conservación de la
energía, del momento lineal y del angular, están ligadas íntimamente a una
serie de simetrías (entendiendo ahora por simetría que el sistema dinámico no
cambia bajo una transformación determinada): la invariancia bajo traslaciones
temporales, bajo traslaciones espaciales y bajo rotaciones.
De esta
manera, la matemática desarrollaba nuevas técnicas para abordar una
característica que se presenta ampliamente en la naturaleza: las simetrías.
Encontramos simetrías, en efecto, en todo tipo de lugares; por ejemplo, en los
cristales, que, por cierto, exhiben un número elevado de diferentes tipos de
simetría (230). El cuerpo humano, al igual que en el de otros vertebrados, está
básicamente conformado en simetría bilateral (todas las asimetrías son de
carácter secundario y las más importantes de las que afectan a los órganos
internos están condicionadas a que el tubo intestinal necesita aumentar su
superficie de manera desproporcionada con el crecimiento normal del cuerpo,
dando lugar su desarrollo a pliegues asimétricos). Podríamos pensar que la simetría
únicamente aparece en el nivel del fenotipo (forma), pero también hay simetría
en el del genotipo: la molécula del ADN exhibe una simetría helicoidal.
Encontramos
asimismo manifestaciones de la querencia de los humanos a la simetría en obras
de arte producidas en la antigua Mesopotamia: los soldados persas que se siguen
en una perfecta simetría traslacional. En frisos árabes, en iglesias como la
florentina Santa María degli Angeli (simetría octogonal), o en escudos de
armas, como el del zar de Rusia (simetría bilateral).
Otro
lugar en el que encontramos simetrías, aunque de otro tipo, es en los poliedros
regulares, los denominados «cuerpos platónicos» (con los que ya nos encontramos
en el capítulo 2, cuando tratamos de los Elementos de
Euclides): tetraedro, octaedro, cubo, icosaedro y dodecaedro, construidos con
figuras tan simétricas como son triángulos, cuadrados y pentágonos. Vimos en el
capítulo 4 que a comienzos del siglo XVII, Kepler intentó utilizar estos
poliedros para explicar la configuración del Sistema Solar. Más recientemente,
y no en el mundo astronómico, sino en el arquitectónico, están las cúpulas
geodésicas diseñadas por el ingeniero estadounidense Richard Buckminster Fuller
(1895-1983). Se trata de una estructura semicircular poliédrica generada
normalmente a partir de un icosaedro o un dodecaedro, aunque también puede
construirse a partir de cualquiera de los sólidos platónicos. Buckminster
Fuller presentó la solicitud de patente de esta estructura estable y ligera en
1951, construyendo después algunas, pero lo sorprendente, aquello que queremos
resaltar ahora, vino más tarde con el descubrimiento de un macrocompuesto
químico del carbono, apropiadamente denominado fulereno por la similitud
geométrica de su estructura con las cúpulas geodésicas. El primer fulereno, una
molécula con 60 átomos de carbono (C60), dispuestos a modo de un
balón de futbol, fue descubierto en 1985 por Hans Kroto, entonces en la
Universidad de Sussex, y James Heath, Sean O’Brien, Robert Curl y Richard
Smalley, de la Universidad de Rice.
§. Nuevas
geometrías
Si se habla de la geometrías, es obligado mencionar un desarrollo que tuvo
lugar en el siglo XIX en esta rama milenaria de la matemática y que significó
una novedad extraordinaria con respecto a la geometría clásica establecida en
los Elementos de Euclides; esto es, la geometría de los
espacios biotridimensionales planos. Ya señalamos en el capítulo 2 que
los Elementos contienen un postulado, el quinto, que afirma
que por un punto exterior a una recta solo puede pasar una paralela a esta. Es
la geometría en la que se cumplen propiedades tan familiares como la de que los
ángulos interiores de un triángulo suman 180 grados. Los repetidos esfuerzos
encaminados a demostrar que el quinto postulado de los Elementos de
Euclides era una pieza superflua en la estructura de la obra, que podía
deducirse de otros axiomas, llevaron, durante el primer tercio del siglo XIX, a
la sorprendente conclusión de que no solo era realmente independiente, sino que
de su negación no se deducían contradicciones; esto es, que se puede sustituir
por otros postulados alternativos que conducen a geometrías diferentes de la
euclídea, pero lógicamente correctas. Nos estamos refiriendo a las geometrías
asociadas primordialmente a los nombres de Carl Friedrich Gauss,
que sin publicar sus resultados, durante sus estudios de superficies
consideradas de manera intrínseca (esto es, sin suponer que están inmersas en
un espacio de dimensión superior), llegó a la idea de espacios curvos, el ruso
Nicolai Ivanovich Lobachevski (1792-1856) y el húngaro
János Bolyai (1802-1860). Inicialmente, el descubrimiento de
las geometrías no euclídeas atrajo poco interés, pero una combinación de
sucesos relanzó su estudio. En primer lugar, la publicación, entre 1860 y 1865,
de la correspondencia de Gauss con su amigo, el astrónomo Heinrich C.
Schumacher (1780-1850), con su referencia favorable al trabajo de Lobachevski.
En segundo lugar, la demostración del italiano Eugenio Beltrami (1835-1900), en
1868, de que la geometría de Lobachevski podía interpretarse como la geometría
de una superficie de curvatura constante y negativa. Finalmente, hay que citar
la lección de habilitación que el germano Bernhard Riemann pronunció
en 1854: Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen
(Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría). En
honor a Riemann se habla de «espacios riemannianos», refiriéndose a una clase
muy general de espacios de n-dimensiones, que engloban, como un caso
particular, los familiares espacios planos de tres dimensiones estudiados por
Euclides que tan bien se ajustan a nuestras experiencias sensoriales comunes.
Esos espacios riemannianos recibirían un espaldarazo con la teoría de la
relatividad general que Albert Einstein desarrolló en 1915, de la que
trataremos en el capítulo 19.
La nueva
forma de entender la geometría que ofrecían las construcciones no euclideanas
se vio ampliada con un libro que David Hilbert publicó en
1899, en el umbral de un nuevo siglo: Grundlagen der Geometrie
(Fundamentos de la geometría), en el que axiomatizaba de manera
completa la geometría, demostrando así su carácter puramente formal, carácter
que ya habían adquirido el álgebra y el análisis. Con un mínimo de simbolismo,
Hilbert convenció a la mayor parte de los matemáticos del carácter abstracto y
puramente formal de la geometría, y su gran autoridad estableció el método
axiomático, no solo en la geometría del siglo XX, sino también en casi toda la
matemática a partir de 1900.
El
trabajo de Hilbert constituyó en su momento una cierta novedad, ya que hasta
entonces su autor apenas se había ocupado de la geometría: únicamente había
publicado en 1895 una nota acerca de la línea recta como el camino más corto
entre dos puntos, en donde presentaba una generalización del modelo de
geometría hiperbólica propuesto por Arthur Cayley y Klein. No obstante, parece
que los gérmenes de Grundlagen der Geometrie se encontraban en
la mente de Hilbert desde mucho antes de 1899, al menos esto es lo que se
deduce de una anécdota contada por Otto Blumenthal, quien señaló que a
comienzos de 1891, mientras regresaba en tren a Königsberg después de haber
asistido a una conferencia de Hermann Wiener en Halle dedicada a los
fundamentos y estructura de la geometría, Hilbert manifestó: «Uno debería ser
capaz de decir siempre, en lugar de puntos, líneas rectas y planos, mesas,
sillas y jarras de cerveza».
§. El
infinito
Aunque es una caracterización no completamente correcta (pensemos, por ejemplo,
en la topología, que se ocupa del estudio de las propiedades de los
objetos geométricos que se mantienen cuando los objetos en cuestión son
deformados de manera continua, esto es, sin romperlos), la matemática tiene
mucho que ver con la cuantificación. Ahora bien, en principio parece que solo
se puede cuantificar aquello que es finito, no lo infinito. Sin embargo, esta
idea es errónea, aunque llevó mucho tiempo a los matemáticos comprender bien el
sentido de tal error, lo que no quiere decir, como vimos en capítulos
anteriores, que la noción de infinito no figurase entre sus constructos, dotado
además de su propio símbolo ∞). Aunque en una discusión más completa no podría
olvidarse a Bernardus Bolzano, autor de un tratado (publicado póstumamente en
1850) sobre Paradoxien des Unendlichen (Paradojas del infinito), fue
realmente un natural de San Petersburgo que vivió la mayor parte de su vida
(desde los 11 años) en Alemania, Georg Cantor (1845-1918),
quien, a fines del siglo XIX, se dio cuenta de que hay, por expresarlo de
alguna forma, muchos infinitos, sentando así las bases de la teoría de
conjuntos y de los números transfinitos, que enriquecieron
extraordinariamente los estudios matemáticos. La idea que subyace en esta nueva
matemática es la de contar los elementos de dos conjuntos poniéndolos en
correspondencia, uno a uno, sin repetición ni omisión. De esta manera, es muy
sencillo demostrar que hay la misma cantidad de números naturales (1, 2, 3, 4…)
que de números pares o impares. Asimismo, todo segmento de una recta contiene
el mismo número (infinito) de puntos que cualquier otro segmento de una línea
recta; también —fue el primer descubrimiento revolucionario de Cantor— hay
tantos puntos en un plano como en una recta. Ocurre, sin embargo, que estos
últimos infinitos no son de la misma naturaleza que el infinito de los números
enteros (…, –3, -2, –1, 0, 1, 2, 3…): es el infinito de los números
irracionales (aquellos que no se pueden expresar como cociente de dos enteros).
Nos vemos conducidos así a hablar de «números cardinales», el número de
elementos que tiene un conjunto: para conjuntos finitos, su número cardinal (o
«potencia») es el número usual de sus elementos, mientras que para conjuntos
infinitos es preciso introducir nuevos términos. Cantor utilizó la primera
letra del alfabeto hebreo, א (aleph), seguida del subíndice cero, para denotar
el número cardinal del conjunto de los naturales. Este número tiene propiedades
que desde la lógica habitual, aristotélica, parecen paradójicas, propiedades
como, por ejemplo:
א0 +
1 = א0, א0 + א0 = א0, א02 =
א0.
A
cualquier conjunto cuyos elementos se pueden poner en correspondencia uno-a-uno
con el conjunto de los naturales, Cantor lo denominó «numerable». Ya hemos
indicado que los números pares y los impares son numerables, pero es posible
demostrar que también lo es el conjunto de los enteros. Lo mismo sucede con los
racionales; un número racional p/q se define mediante
una pareja —(p, q)— de enteros; por tanto la cantidad de racionales será
א02, pero esto es igual, recordemos, a א0.
Sin
embargo, no ocurre otro tanto con los números reales (que podemos considerar
como números decimales con una cantidad ilimitada de cifras decimales). La
demostración de que hay más números reales que enteros o naturales no es
inmediata, pero Cantor logró probarlo, y asignó a ese nuevo número cardinal la
letra «c». Se trataba, obviamente, de un mundo completamente nuevo. Un mundo
sorprendente para las categorías habituales dentro de la lógica tradicional de
lo finito, un mundo que condujo al descubrimiento de nuevos y fecundos
continentes matemáticos, como el de la Teoría de conjuntos, que se instaló de
manera tan profunda en el cuerpo de la matemática del siglo XX. «El método de
la teoría de conjuntos», escribió Hermann Weyl en un artículo titulado «Los
grados de lo infinito» que publicó la Revista de Occidente en
1931, «se ha apoderado no solo del análisis, sino también de la aritmética,
incluso de los primeros comienzos de la matemática, de la teoría de los números
reales, empeñándose en reducirlos a conceptos lógicos como hay, todo,
ordenación».
La
manifestación más evidente de esa influencia es la obra de un colectivo
denominado grupo Nicolas Bourbaki, en el que se distinguieron inicialmente
cinco antiguos alumnos de la École normale supérieure de París, Henri Cartan
(1904-2008), Claude Chevalley (1909-1984), Jean Delsarte (1903-1968), Jean
Dieudonné (1906-1992) y André Weil (1906-1998), y al que se agregarían más
tarde otros tan notables como Laurent Schwartz (1915-2002) o René Thom
(1923-2002). La meta de este grupo, en el que en cierta forma se reunieron
todas las tendencias logicistas y estructuralistas anteriores, era reconstruir
toda la matemática en base a los conceptos de conjunto y estructura (como grupos,
anillos, cuerpos o campos). Significativamente, eligieron
como título de la magna obra que pretendían elaborar el de Éléments de
mathématique (Elementos de matemáticas). Y, al igual que el tratado de
Euclides, establecieron una división en partes. Sin embargo, pronto se amplió
sustancialmente tanto la envergadura como el espíritu del proyecto. En 1941, el
plan global del tratado preveía cuatro partes, cada una dividida en «Libros»,
que a su vez estarían divididos en Capítulos. Las cuatro Partes —es interesante
detallar estos puntos— se titularían (en este orden): «Estructuras
fundamentales del análisis» (con 8 Libros), «Análisis funcional» (7 Libros),
«Topología diferencial» (2 Libros) y «Análisis algebraico» (8 Libros). Por
ejemplo, los Libros previstos para la Primera Parte eran: I. Teoría de
conjuntos, II. Álgebra, III. Topología general, IV. Espacios vectoriales
topológicos, V. Cálculo diferencial, VI. Integración, VII. Topología
combinatoria y variedades diferenciales, VIII. Funciones analíticas.
Este
programa faraónico vio la luz únicamente en parte. El primer volumen apareció
en 1939 bajo el encabezado de Théorie des ensembles (Teoría de
conjuntos) y con los subtítulos de Capítulo I, Descripción de
la matemática formal, y Capítulo II, Teoría de conjuntos; en
realidad, era un «Fascículo de resultados» de la Teoría de conjuntos.
Fue una decisión fácil de entender, ya que los miembros del grupo veían en la
noción de conjunto el pilar indiscutible de las matemáticas; que se limitasen a
publicar un conjunto de resultados desprovistos de demostraciones se justifica
porque tenían prisa en comenzar y ese grupo de enunciados era fundamental para
continuar la empresa que se habían planteado. En 1965 se publicó el trigésimo
primer fascículo, sin haber agotado con él todavía las «estructuras
fundamentales del análisis», lo que indicaba las crecientes dificultades del
proyecto; de hecho, en 1983 apareció un tomo (Teorías espectrales) que
se reconocía como el último de una obra que quedaría así inacabada, aunque aún
llegó otro fascículo en 1998, dedicado al Álgebra conmutativa.
§.
Fundamentos de matemáticas
El camino de generalización abierto por matemáticos como Galois, Cantor o
Hilbert no se agotó con la teoría de grupos o las nuevas geometrías. Hilbert,
en particular, se convirtió en el principal exponente de una de las tres
corrientes que caracterizaron la investigación matemática de las primeras
décadas del siglo XX: el formalismo, o escuela axiomática, en la
que se pretende reducir a una serie de axiomas cualquier construcción
matemática (lo que hizo Hilbert con la geometría). El formalismo compartió
protagonismo con otras dos escuelas: el logicismo, cuya
manifestación más señalada son los tres tomos de Bertrand Russell (1872-1970)
y Alfred North Whitehead (1861-1947), Principia
Mathematica (1910, 1912, 1913), uno de los grandes tratados de lógica
de la historia, y el intuicionismo, asociada al nombre del holandés
Luitzen Brouwer (1881-1967), que pretendía fundar la
matemática en nociones derivadas de la experiencia, considerando ilegítimo las
demostraciones no constructivas. En un artículo que publicó en 1955 («El efecto
del intuicionismo en el álgebra clásica de la lógica»), Brouwer resumió sus
radicales ideas, describiendo la matemática como «una actividad mental interior
construccional que […] ni en sus orígenes ni en la esencia de su método tiene
nada que ver con el lenguaje o con el mundo exterior», repudiando cualquier
verdad o resultado de la matemática que «existiese independientemente del
pensamiento humano».
La
lógica, por supuesto, tenía por entonces una larga historia (ya tratamos de las
aportaciones de Aristóteles a este campo). Recordemos, asimismo, los esfuerzos
que Leibniz realizó entre 1679 y 1690 por construir una lógica formal, o
matemática, basada en tres componentes: 1) un sistema o lenguaje (characteristica
universalis) que permitiese designar los objetos fundamentales, para poder
así ser capaz de expresar mediante fórmulas —al estilo algebraico— cualquier
objeto o situación; 2) un procedimiento (calculus ratiocinator) que
permitiese aritmetizar los enunciados representados en la characteristica
universalis; y 3) un método (ars judicandi) que permitiese decidir,
sirviéndose del cálculo, la verdad o falsedad de cualquier enunciado expresado
en la characteristica universalis con ayuda del calculus
ratiocinator. Fue, sin embargo, en el siglo XIX cuando la lógica formal se
situó en uno de los centros del pensamiento matemático. Como señaló Bertrand
Russell en uno de sus libros, Introduction to Mathematical Philosophy
(Introducción a la filosofía matemática; 1919): «Históricamente
hablando, las matemáticas y la lógica han sido estudios completamente
diferentes. La matemática ha estado siempre unida a la ciencia, y a la lógica
con los griegos. Pero ambas han evolucionado en los tiempos modernos: la lógica
se ha hecho más matemática y la matemática más lógica. La consecuencia es que
ahora es completamente imposible trazar una línea divisoria entre las dos;
ambas son, efectivamente, una sola cosa».
Nombres
distinguidos en la historia de la lógica a partir del siglo XIX son los de
George Boole (1815-1864), que propuso una nueva lógica
(denominada luego álgebra booleana), con una estructura basada
en las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y dos elementos, 0 y
1, con el deseo, en particular, de lograr una formulación algebraica del
comportamiento semántico de las partículas linguïsticas más simples, ideas que
presentó especialmente en dos libros, The Mathematical Analysis of
Logic (El análisis matemático de la lógica; 1847) y An
Investigation of the Laws of Thought (Un análisis de las leyes del pensamiento; 1854);
Charles Sanders Peirce (1839-1914), que, siguiendo trabajos
anteriores de Augustus De Morgan (1806-1871) y de William Stanley Jevons
(1835-1882), se esforzó en cuantificar las estructuras introducidas por Boole;
Ernst Schröder (1841-1902), autor de un monumental tratado en
tres volúmenes, Vorlesungen über die Algebra der Logik (Lecciones sobre
el álgebra de la lógica; 1890-1905), en el que introdujo y estudió de
manera sistemática la noción general de relación, incluyendo las relaciones de
reflexividad, simetría, transitividad y composición de relaciones; Alfred
N. Whitehead, que desarrolló un álgebra universal (A Treatise on
Universal Algebra; 1898) con la que esperaba establecer la lógica
algebraica como una rama de la matemática, identificando su estructura
algebraica abstracta con la de otras álgebras especiales, como la de los
cuaterniones de William Rowan Hamilton (1805-1865) y el cálculo de extensión de
Hermann Grassmann (1809-1877); Gottlob Frege (1848-1925), que
desarrolló —en textos como Begriffsschrift eine der arithmetischen
nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (Apuntes conceptuales: Un
lenguaje formal para el pensamiento puro modelado según la aritmética; 1879), Die
Grundlagen der Arithmetik (Fundamentos de Aritmética; 1884) y Grundgesetze
der Arithmetik (Leyes de Aritmética; 1893, 1903)— un lenguaje
formalizado según la lógica de predicados; y Giuseppe Peano (1858-1932),
que se esforzó por dotar de mayor precisión lógica a toda la matemática.
Solo con
ver la lista de nombres anteriores, se comprende que la lógica fue uno de los
intereses privilegiados de la matemática de la segunda mitad del siglo XIX. Se
trataba de asentar la disciplina en los pilares más firmes posible. Y sobre
estas bases construyó Russell, como recordaba en uno de los capítulos («Técnica
lógica en matemáticas») de sus libros de carácter general, My
Philosophical Development (Mi desarrollo filosófico): «La lógica
matemática no era, de ningún modo, un tema nuevo. Leibniz había hecho algunos
intentos, pero habían quedado desbaratados por respeto a Aristóteles. Boole
había publicado su Un análisis de las leyes del pensamiento en
1854, y había desarrollado un cálculo completo, que trataba principalmente de
la inclusión de clases. Pierce había desarrollado una lógica de relaciones, y
Schröder había publicado un trabajo en tres gruesos volúmenes en los que
resumía todo lo que se había hecho con anterioridad. Whitehead dedicó la
primera parte de su A Treatise on Universal Algebra al cálculo
de Boole».
Uno de los propósitos de la ciencia es producir formulaciones lo más
generales posible, que engloben cuanto más fenómenos y leyes mejor. La
matemática, una ciencia peculiar, no escapa de semejante deseo. Principia
Mathematica (1910-1913), de Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, es uno
de los ejemplos más notables en este sentido. «El propósito de la presente
sección», se lee en una de las dos páginas del tomo I de esa obra, que
reproducimos aquí, «es establecer el primer paso de la deducción de la matemática
pura a partir de sus fundamentos lógicos».
Utilizando
un aparato conceptual y una notación (introducida por Peano) de carácter
extremadamente abstracto, como los que aparecen en la segunda página
reproducida, Russell y Whitehead intentaron reducir la matemática a la lógica.
Fue un hermoso pero a la postre vano sueño, como demostró Kurt Gödel en un
artículo publicado en 1931, cuyo mismo título («Sobre sentencias formalmente
indecidibles de Principia Mathematica y sistemas afines»)
muestra la deuda que tenía con Principia Mathematica. De esta
manera, y aunque fuese un intento fallido, el libro de Russell y Whitehead debe
figurar como una de las grandes obras de toda la historia de la matemática.
En Principia
Mathematica, Russell y Whitehead —que utilizaron la notación de Peano,
completada con las de Frege y Schröder— pretendían demostrar que toda la
matemática se puede basar en la lógica; esto es, que los conceptos de todas las
teorías matemáticas, al igual que los métodos de prueba e inferencia se podrían
formular dentro del contexto de la lógica (señalemos que para Russell lógica y
aritmética estaban estrechamente ligadas: «La transición de la lógica a la
aritmética», escribió en un ensayo titulado «¿Es la matemática puramente
lingüística?» (1950), «es tan gradual que nadie puede decir dónde termina una y
comienza la otra, así que estamos obligados a considerar la lógica matemática y
la aritmética como una sola materia»).
Independientemente
de sus particulares puntos de vista, el sentimiento general entre los
matemáticos era que la matemática es un sistema lógico asentado sólidamente en
unos pocos pilares, los axiomas. Aunque había que demostrarlo, como recordó
Hilbert en su conferencia del Congreso Internacional de Matemáticos celebrado
en París en agosto de 1900. En aquella ocasión, Hilbert enumeró veintitrés
problemas fundamentales para la matemática; uno de ellos, el segundo, planteaba
la esencia del problema al que nos estamos refiriendo: era preciso, manifestó,
«demostrar que los axiomas no son contradictorios; es decir, hay que demostrar
que basándose en los axiomas jamás se podrá llegar a resultados contradictorios
mediante un número finito de deducciones lógicas».
Desgraciadamente,
ni siquiera en el reino de la matemática se cumplen pretensiones tan
aparentemente racionales. A pesar de los logros innegables alcanzados en Principia
Mathematica, a la postre no logró alcanzar su meta. El propio Russell
comenzó, algunos años más tarde, a dar señales de que su fe reduccionista
disminuía; él, que tan apasionadamente había defendido la visión logicista y
apriorística de la matemática, pasó a sostener la tesis opuesta, empirista,
según la cual la matemática no era diferente de, por ejemplo, las ecuaciones de
Maxwell del electromagnetismo: «ambas», manifestó en 1924, «se aceptan debido a
que se observa que algunas de sus consecuencias lógicas son ciertas».
La
respuesta negativa a las esperanzas de los logicistas —y también de los
formalistas— sorprendió tanto a estos dos como a los intuicionistas. Provino
esta de un lógico nacido en Brno (Moravia, Chequia): Kurt Gödel (1906-1978),
que falleció, envuelto en las grises y amargas nieblas de la demencia al otro
lado del Atlántico, en Princeton, cuyo Institute for Advanced Study le había
acogido en 1939. En 1931 se publicó el trabajo más famoso de Gödel, un artículo
que conmocionó tanto a la matemática como a la filosofía, y que arruinó las
esperanzas de hacer de la matemática una disciplina reducible a la lógica. Se
titulaba: «Sobre sentencias formalmente indecidibles de Principia
Mathematica y sistemas afines», y en él Gödel demostró que la
respuesta al segundo problema planteado por Hilbert en 1900 era, básicamente,
negativa: que no es posible lograr un reduccionismo completo en los sistemas
matemáticos clásicos, ya que existen sentencias de las que no podemos demostrar
si son o no ciertas, y sistemas cuya consistencia es imposible verificar. Un
sistema como la aritmética contiene proposiciones cuya verdad no se puede
probar desde dentro del sistema, de manera análoga, en cierto sentido, a la
paradoja lingüística, que tanto afectó a Bertrand Russell: «Supongamos que un
hombre dice: “Soy un mentiroso”. Si es mentiroso, su afirmación es verdadera.
Si no es mentiroso, entonces, al decir que es mentiroso, es mentiroso, luego
dice la verdad (no es mentiroso). Por consiguiente, cualquier hipótesis implica
su contradictoria».
Pocas
veces, en cualquier siglo, la creatividad matemática alcanzó cimas más altas
que con el resultado de Gödel. Como escribió el lógico y filósofo de la ciencia
W. van O. Quine: «El famoso teorema de incompletitud de Gödel muestra que no
hay ningún método de prueba formal con el que poder demostrar todas las
verdades de la matemática, y ni siquiera de la teoría elemental de los enteros
positivos. Su prueba de este teorema, en sí misma estrictamente matemática,
produjo un brusco giro en la filosofía de la matemática, pues habíamos supuesto
que la verdad matemática consistía en la demostrabilidad».
§.
Máquinas y matemáticas
La década de 1930, aunque en este caso su segunda mitad, contempló otros
desarrollos matemáticos fundamentales, relacionados con el tipo de resultados
obtenidos por Gödel, resultados, además, con grandes aplicaciones para el
cálculo y, en general, para la transmisión de información.
Las
herramientas matemáticas que hemos estudiado hasta ahora servían para calcular
(en la acepción más amplia de este término) «a mano», si se permite esta
expresión. Aunque sin duda útiles, instrumentos auxiliares como los ábacos no
permitieron ir más allá. Se necesitaban máquinas más poderosas.
Fueron
Blaise Pascal y Gottfried Leibniz quienes inventaron las primeras máquinas que
podían realizar operaciones aritméticas de manera automática. La de Pascal, que
construyó en 1642, podía sumar y restar cantidades de hasta seis dígitos,
mientras que la de Leibniz era capaz de multiplicar. En el siglo XIX, el
británico Charles Babbage (1792-1871) ideó y construyó varios prototipos, pero
no llegaron a funcionar realmente. La necesidad de disponer de estos aparatos
era tan evidente que encontramos que algunos científicos distinguidos del siglo
XIX, como Maxwell y Kelvin, construyeron instrumentos bien para calcular o para
representar funciones. Todos eran, sin embargo, muy deficientes. Un paso
importante fue el que, ya en el siglo XX, dio en la década de 1930 el ingeniero
del Massachusetts Institute of Technology Vannevar Bush (1890-1974), que
desarrolló un instrumento mecánico, del tamaño de una habitación, para resolver
ecuaciones diferenciales: el analizador diferencial. Pero la era de los
calculadores mecánicos llegó pronto a su fin. La historia de los esfuerzos que
condujeron al nacimiento de la era de los computadores electrónicos modernos
debe mucho a Alan Turing (1912-1954), un genio matemático,
pero también una figura trágica (sufrió las consecuencias de ser homosexual en
una época en la que la homosexualidad era ilegal en Gran Bretaña; en 1952,
después de ser declarado culpable en un juicio público, se sometió a una
terapia de tratamiento hormonal experimental durante un año, y en 1954 falleció
en su casa, casi con seguridad suicidándose). En 1936, Turing publicó un
artículo titulado («Sobre números computables, con una aplicación al problema
de la decisión», que respondía a cuestiones planteadas por Hilbert en 1928,
durante el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Bolonia: la
cuestión de si existe algún procedimiento automático capaz de decidir cualquier
cuestión matemática. En lugar de utilizar instrumentos como los lenguajes
formales universales basados en la aritmética, como había hecho Gödel, Turing
recurrió a unos instrumentos formales mucho más intuitivos y productivos: una
máquina digital de calcular abstracta —una «máquina universal», posteriormente
conocida como «máquina de Turing»— que a la postre proporcionó la base teórica
para el funcionamiento de los modernos computadores.
Provisto
de semejante instrumento conceptual y operativo, Turing demostró —un resultado
que había obtenido unos meses antes, bajo otros planteamientos, Alonzo Church
(1903-1995)— que ciertas tareas matemáticas no se pueden automatizar, o que
ciertas funciones matemáticas no son computables, o, expresado de otra forma,
que no es posible decidir algorítmicamente si una máquina de Turing dada se
detendrá o no alguna vez (para que una de estas máquinas pueda calcular, o
computar, algo, debe detenerse). Unidos a los de Gödel, estos resultados
mostraron definitivamente que no era posible establecer si la matemática es un
sistema completo, que el sueño de hallar un algoritmo que permitiese determinar
la verdad o falsedad de todas las proposiciones matemáticas era eso, un sueño,
pero un sueño imposible.
Las ideas
introducidas por Turing constituyeron una auténtica pieza maestra conceptual en
el posterior desarrollo de los ordenadores. Y es que su máquina es el
equivalente lógico exacto de un ordenador, instrumentos que,
por otra parte, no existían aún en 1936. En otras palabras, el ordenador, sin
el cual la segunda mitad del siglo XX habría sido muy distinta, se concibió
primero bajo una forma ideal, antes de reflejarse en una máquina real. Es
cierto que la máquina de Turing no es ni siquiera, en un sentido mínimamente
práctico, el boceto de un ordenador, pero sí que fue su substrato
teórico-conceptual. Luego vendrían matemáticos e ingenieros que, interesados
por el problema de la computación, con la ayuda de las disponibilidades
tecnológicas, y estimulados por circunstancias concretas, construirían
ordenadores reales: como el Colossus, que entró en funcionamiento
en Inglaterra en 1943 para descifrar (tarea en la que participó el propio
Turing) códigos secretos de los alemanes (constaba de 1500 válvulas electrónicas),
basado en el diseño del matemático Max Newman, que a su vez se inspiró en la
máquina universal de Turing.
También
al otro lado del Atlántico, en Estados Unidos, los problemas de cálculo
constituían un apartado importante de las tareas del Manhattan Engineer
District, recordemos el proyecto creado para fabricar bombas atómicas. Cuando
el matemático húngaro John von Neumann (1903-1957), afincado
en Princeton desde 1931, se unió a los trabajos del programa de implosión
(colapso hacia un estado supercrítico de materiales fisionables, Pu-239 o
U-235, mediante la detonación de potentes explosivos puestos alrededor suyos),
pronto encontró que le era imposible obtener soluciones numéricas para su
modelo matemático de implosión; los grupos de calculadores (habitualmente
mujeres) con instrumentos de cálculo manuales no podían manejar las grandes
cantidades de operaciones que era preciso realizar. Para progresar era
necesario mejorar la capacidad de cálculo, y von Neumann se dedicó a recorrer
las instalaciones de cálculo que existían en la Universidad de Harvard y en los
Laboratorios Bell, pero las máquinas que vio no satisfacían sus necesidades.
Afortunadamente, en agosto de 1944 von Neumann coincidió con Hermann Goldstine,
a través del cual se enteró de que en la Moore School of Electronics
Engineering de la Universidad de Pennsylvania se estaba construyendo un
computador electrónico, el ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer
[Computador Integrador Numérico Electrónico]), para los Ballistic Research
Laboratories, uno de los centros estadounidenses más importantes de
investigación científica aplicada a la guerra, para el que también trabajaba
como asesor el matemático húngaro. Cuando von Neumann se puso en contacto con
los miembros de la Moore School, ya estaba claro que no existían serios
obstáculos para finalizar la construcción de ENIAC, un instrumento enorme que
contenía 18 000 válvulas (Collossus tenía 1500); de hecho, ya se
estaba pensando en la siguiente máquina de la familia, EDVAC (Electronic
Discrete Variable Arithmetic Computer [Computador electrónico de variables
aritméticas discretas]. Von Neumann se sumó a este proyecto, dedicándose al
estudio de los problemas de su organización lógica, un trabajo que también le
llevó a cuestiones relativas a las analogías existentes entre ordenadores y
cerebro humano. Además, intervino en que los físicos de Los Álamos utilizaran
el ENIAC para algunos de sus cálculos.
Una vez
finalizada la guerra, en 1945, von Neumann decidió que quería disponer de su
propio computador en Princeton. Inicialmente, las autoridades y miembros del
Institute for Advanced Study no recibieron con agrado la propuesta; al fin y al
cabo, el Instituto había sido concebido como un centro apartado de las
investigaciones experimentales. Sin embargo, von Neumann manejó con habilidad
ofertas de trabajo de otras universidades para conseguir el apoyo del
Instituto. La máquina, popularmente conocida como JOHNNIAC, se construyó con el
apoyo de la Armada y de la Atomic Energy Commission, entrando en funcionamiento
en 1952.
Aun
representando un gran avance con respecto a las máquinas calculadoras
mecánicas, los nuevos instrumentos electrónicos, basados en válvulas de vacío
(diodos y tríodos), tampoco duraron mucho. El golpe de gracia provino del
descubrimiento del transistor en 1947, hallazgo del que nos ocupamos en el
capítulo anterior. Entre las compañías que entendieron las posibilidades de los
transistores se encontraban Fairchild Semiconductor y Texas Instruments, que en
1952 decidieron dedicarse a explotar las posibilidades de los transistores.
Ninguna de las dos había tenido que ver previamente con la industria de las
telecomunicaciones y por ello buscaron nuevos escenarios comerciales, como las
calculadoras, en las que Texas Instruments desempeñó, junto con IBM, un papel
dominante durante algún tiempo. Fue en Fairchild Semiconductors donde Jean
Hoerni desarrolló en 1957 las técnicas fundamentales (proceso «planar») para la
fabricación de los chips. El primer circuito integrado fue
construido allí por Robert Noyce en 1958. Diez años después (1968), Noyce dejó
Fairchild para fundar, junto a Gordon Moore, Intel, donde dirigió con Ted Hoff,
la invención del microprocesador, que generó una nueva revolución.
Hasta la
llegada de los transistores y circuitos integrados, las máquinas de calcular
utilizadas eran gigantescos amasijos de componentes electrónicos. Con los
transistores llegó, en la década de 1950, la nueva generación, ejemplificada
por el TRADIC (Transistorized Digital Computer), construido en 1954 por los
Laboratorios Bell para la Fuerza Aérea estadounidense; utilizaba 700
transistores y podía competir en velocidad con ENIAC.
El primer
ordenador personal (PC) tardó más en llegar: fue construido en 1972 en el
Centro Xeroc de Investigación de Palo Alto, situado en Silicon Valley, pero no
atrajo realmente la atención del gran público hasta finales de la década de
1980. Eso sí, entonces comenzó una carrera que todavía no ha terminado. Cada
vez en menor intervalo de tiempo, aparecieron ordenadores personales más y más
potentes, más y más pequeños. Integrados en los chips, los
transistores desempeñan funciones básicas en los billones y billones de
microprocesadores que, repartidos, controlan, por ejemplo, motores de coche,
teléfonos celulares, misiles, satélites, redes de gas, hornos microondas,
ordenadores o aparatos para discos compactos. Han cambiado, literalmente, las
formas en las que nos comunicamos, nos relacionamos con el dinero, escuchamos
música, vemos televisión, conducimos coches, lavamos nuestras ropas o
cocinamos. Todo esto ha sido en realidad fruto del mestizaje entre ciencia y
tecnología del que surgió el transistor.
La
disponibilidad de computadores electrónicos de alta velocidad y gran capacidad
de cálculo permitió simulaciones numéricas de estructuras matemáticas de gran
complejidad (entre ellas, las correspondientes a los sistemas no lineales), así
como abordar problemas inaccesibles a los métodos analíticos, dando origen a
una matemática diferente de la clásica, una «matemática experimental». En
cierto sentido, un ejemplo especialmente notable del poder de este tipo de
investigación matemática fue el trabajo del estadounidense Edward Lorenz (1917-2008).
Graduado en matemáticas en el Darmout College en 1938, Lorentz amplió sus
estudios en la Universidad de Harvard, en donde permaneció el curso 1941-1942
colaborando en tareas docentes matemáticas. Al ser movilizado en la Segunda
Guerra Mundial, pasó a formar parte del Servicio de Predicción del Tiempo de
las Fuerzas Aéreas. Aquel trabajo marcó un punto de inflexión en su carrera, ya
que nunca abandonaría la investigación de los fenómenos atmosféricos, aunque en
modo alguno desapareciese el matemático que había en él. Inmediatamente después
de finalizada la guerra y de ser licenciado, se centró, en efecto, en la
meteorología. En 1946, ingresó como estudiante de doctorado en el Massachusetts
Institute of Technology, doctorándose dos años después. Comenzó entonces su
carrera académica. Encargado en 1955 de la dirección de un proyecto sobre
predicción numérica estadística del clima, Lorenz se apoyó para desarrollarlo
en la disponibilidad de ordenadores. Gracias a disponer de ellos llegó su mayor
éxito científico: analizando los datos obtenidos con una de estas máquinas,
observó empíricamente algo que Henri Poincaré había previsto mucho antes, que
existen sistemas que pueden desplegar un comportamiento altamente complicado, impredecible
(lo que no quiere decir «no sujeto a leyes»), sistemas en los que pequeñas
diferencias en una sola variable tienen efectos profundos en la historia
posterior del sistema, provocando que este cambie radicalmente. Por eso se les
denominó «sistemas caóticos».
El
artículo «Flujo determinístico no periódico», en el que Lorenz resumía sus
hallazgos, no aparecería publicado, en el Journal of the Atmospheric
Sciences, hasta 1963. Por entonces pocos científicos que no fueran
meteorólogos repararon en él, una situación que cambiaría dramáticamente a lo
largo de la década siguiente, favorecida por la constatación de la importancia
de los sistemas no lineales (todo sistema caótico es no lineal), sistemas en
los que los procesos de retroalimentación desempeñan un papel central. Visto
retrospectivamente, desde la perspectiva de que los fenómenos de los que se
ocupa la meteorología son sistemas caóticos, esto es, sistemas que dependen
fuertemente de las condiciones iniciales, podemos comprender por qué el tiempo
atmosférico es tan difícil de pronosticar. Como muy gráficamente manifestó el
propio Lorenz en una conferencia que pronunció en diciembre de 1972: «El aleteo
de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas», una frase que se
terminó afincando en la cultura popular.
Otros
sistemas no lineales de gran atractivo descubiertos por matemáticos son las
estructuras geométricas denominadas fractales (el término fractal fue
acuñado por el matemático de origen polaco afincado en Francia Benoît Mandelbrot [1924-2010]
en un artículo publicado en 1975 en las Comptes Rendus de l’Académie
des Sciences: «Geometría fractal de la turbulencia»), entre cuyas
propiedades se encuentra la de que pueden tener dimensiones no enteras, como
3/2 o logn 2/logn 3, algo realmente
sorprendente habida cuenta de que estamos acostumbrados a entes geométricos de
dimensiones 3 (volúmenes), 2 (áreas), 1 (líneas) o 0 (puntos). «La obra de mi
vida», manifestó el propio Mandelbrot en un libro que escribió con Richard
Hudson, The (Mis) behavior of Markets (Traducido al castellano
con el título de Fractales y finanzas; 2008), «ha sido desarrollar
una nueva herramienta matemática para incluir en el exiguo equipo de
supervivencia del hombre. La llamo geometría fractal y multifractal. Es el
estudio de la escabrosidad, de lo irregular y tortuoso. Acuñé su denominación
en 1973. Fractal deriva de fractus, participio pasado de frangere,
romper, como me recordó uno de los diccionarios de latín de mis hijos. La misma
raíz pervive en muchas palabras comunes, incluidas fracción y fragmento.
Concebí estas ideas a lo largo de varias décadas de vagabundeos intelectuales,
reuniendo muchos artefactos y asuntos perdidos, olvidados, subexplorados y en
apariencia inconexos del pasado matemático, extendiéndolos en todas direcciones
y creando un cuerpo de conocimiento matemático nuevo y coherente».
Mandelbrot
se dio cuenta de que los fractales, esas curvas aparentemente monstruosas,
irregulares, cuya estructura se repite a diferentes escalas, abundan,
efectivamente, en la naturaleza. De forma parecida (pero no igual) a lo que
sucede en el movimiento browniano, la geometría de fenómenos como, por ejemplo,
el contorno de una costa, la distribución de estrellas en el Universo y la
estructura de nubes de gases interestelares, la turbulencia o la forma de un
árbol, es fractal. En palabras del propio Mandelbrot en el libro que acabamos
de mencionar:
La
geometría fractal se contempla hoy como «natural», y se emplea para un conjunto
improbablemente diverso de tareas: comprimir imágenes digitales en Internet,
medir fracturas metálicas, analizar ondas cerebrales en un
electroencefalograma, diseñar antenas de radio miniaturizadas, fabricar mejores
cables ópticos o estudiar la anatomía de los bronquios. Los métodos de la
geometría fractal se han convertido en parte del utillaje de la dinámica de
fluidos, la hidrología y la meteorología. Su potencia procede de su capacidad
única para expresar gran cantidad de datos complejos e irregulares en unas
cuantas fórmulas simples.
También
observó que los fractales aparecen en los movimientos del mercado de valores,
lo que quiere decir que aparecen en la economía. De hecho, dedicó grandes
esfuerzos a este campo (por eso escribió Fractales y finanzas en
colaboración con Richard Hudson, que fue director de la edición europea
del Wall Street Journal). Vemos, de esta manera, cómo un fruto de
la matemática abstracta como son los fractales se manifiesta en numerosos
recovecos de las ciencias sociales y de la naturaleza, un hecho que muestra
que, en realidad, las fronteras entre lo abstracto y lo real son más aparentes
que auténticas.
Capítulo
19
Relatividad
Contenido:
§. Marcos
de referencia
§. La luz, un fenómeno ondulatorio
§. Lorentz, el electrón y la velocidad de la luz
§. La relatividad especial
§. Gravitación relativista: la relatividad general
§. Unificación de fuerzas a través de la geometría
§. Marcos
de referencia
Los fenómenos se producen en un instante y lugar determinados, y son
contemplados por observadores que se encuentran en una situación específica.
Con respecto al sistema geométrico (espacio) que se toma como marco de
referencia, esos observadores pueden: (1) no moverse (reposo); (2)
moverse con velocidad constante (movimiento uniforme); o (3) moverse con
velocidad variable (movimiento acelerado).
Obviamente,
los marcos de referencia constituyen elementos esenciales cuando se trata de
describir el movimiento de los cuerpos. En sus estudios, durante el siglo XVII,
Galileo prestó especial atención a este punto (ya tratamos algo de estas
cuestiones en los capítulos 5 y 6). En su primer Diálogo, el de
1632, se detuvo varias veces para explicar que un observador situado en la
cabina cerrada de un barco no podía decidir si el barco estaba en reposo o se
movía con velocidad uniforme; únicamente podía salir de dudas si abría un
tragaluz y miraba a la costa. En el primer caso, el marco de referencia estaba
constituido por las paredes del camarote, en el segundo por la línea de la
costa.
Podría,
por supuesto, haber sido diferente; esto es, la naturaleza podría ser de tal
manera que reposo y movimiento uniforme no fuesen dinámicamente equivalentes,
pero no es esto lo que sucede y, por consiguiente, había que incorporar este
resultado observacional en cualquier teoría del movimiento (mecánica) que se
construyese.
Otra de
las situaciones que consideró Galileo era la de un observador situado en la
cubierta, que presenciaba la caída de un cuerpo desde la cofa. Él vería la
caída como una trayectoria rectilínea perpendicular, mientras que otro colocado
fuera del barco, a una cierta distancia, observaría —ciertamente lo haría si
pudiese hacer (lo que no sucedía en tiempos de Galileo) una película a gran
velocidad— que el movimiento del cuerpo seguiría una trayectoria que se alejaba
continuamente de la perpendicular. Un mismo fenómeno (la caída del cuerpo)
descrito de dos maneras diferentes, según el marco de referencia considerado.
Es muy
importantes señalar que los marcos, o sistemas, de referencia que Galileo
consideraba implicaban relaciones entre movimientos uniformes o situaciones de
reposo. Son los denominados sistemas de referencia inerciales,
mientras que los acelerados son no inerciales.
Para
Galileo, al igual que para Newton, nada cambiaba desde el punto de vista de las
leyes de la física del movimiento si se tomaban como marco de referencia
sistemas de referencia inerciales diferentes. Ahora bien, esto no quiere decir
que la introducción de un segundo marco de referencia no complicase la
explicación. Consideremos, por ejemplo, una partícula, P, que se mueve con
velocidad v en el sistema de referencia A, y que, a su vez,
este se mueve con velocidad u con referencia a un sistema de
referencia B. Según Galileo y Newton (y también de acuerdo a nuestra
intuición), la velocidad de P con respecto a B será la suma de v y u;
esto es v + u.
El que
las leyes del movimiento deben ser las mismas independientemente de cuál sea el
sistema de referencia inercial que se esté utilizando constituye un rasgo
fundamental de la mecánica newtoniana, al que se suele denominar Principio
de «Relatividad de Galileo».
Galileo
se movió sobre todo en el terreno de la experimentación, prestando especial
atención a la cuantificación de medidas; aunque no careció de un marco teórico,
este no estuvo nunca tan desarrollado como el que estableció Newton en
los Principia, cuyo edificio teórico se basó, recordemos, en un
marco de referencia en el que el espacio se consideraba, al igual que el
tiempo, como una magnitud de referencia absoluta. Existían un espacio (un marco
geométrico) y un tiempo, t, absolutos, aunque al describir con la
ayuda de sistemas de referencia inerciales diferentes una misma situación se
introdujesen magnitudes (espaciales) relativas. En el caso de dos sistemas de
referencia inerciales, con uno de ellos moviéndose con velocidad v con
respecto al otro a lo largo de la dirección del eje de las x, las
ecuaciones que relacionan las coordenadas de ambos sistemas son las
denominadas transformaciones de Galileo:
x’ = x –
v · t
y’ = y
z’ = z
t’ = t
Sería a
principios del siglo XX cuando la física relativista de Einstein modificaría
radicalmente el estatus de estas transformaciones.
§. La
luz, un fenómeno ondulatorio
Hasta el siglo XIX, el principio de inercia de Galileo y la fuerza de la
gravedad de Newton fueron suficientes para explicar los movimientos de los
cuerpos. Asimismo, la gran influencia del autor de los Principia impuso
su teoría de que la luz estaba formada por una serie de corpúsculos emitidos
por los cuerpos luminosos, frente a la teoría ondulatoria de la luz propuesta
por Christian Huygens en el siglo XVII. Y la idea de que la luz no era sino
emisión de partículas de un cuerpo dispensaba de tener que recurrir a un medio
elástico en el que pudiesen propagarse las ondas postuladas por Huygens.
Hoy
sabemos que la tesis de que la luz es un fenómeno ondulatorio se impuso
finalmente (a nivel clásico, no cuántico), pero inicialmente el modelo
corpuscular era capaz de explicar algunos fenómenos. Uno de ellos fue el de la
aberración estelar, descubierto, como vimos en el capítulo 11, en el siglo
XVIII por James Bradley. Apuntamos entonces que Bradley se basó en la teoría
corpuscular de la luz, y si tenemos en cuenta que el camino que abrió de esta
manera, el de mostrar que la velocidad de la luz era finita, demostró ser
correcto, entonces se puede comprender que sus resultados favorecieron
inicialmente a la teoría corpuscular. No obstante, el siglo XIX alteró esa
situación promoviendo la teoría ondulatoria. Y el primer responsable de que esa
situación cambiase fue un inglés, Thomas Young (1773-1829).
En
trabajos que publicó entre 1800 y 1804, y luego en su conocido libro Course
of Lectures on Natural Philosophy (Curso de conferencias sobre filosofía
natural; 1807), el polifacético (fue físico, fisiólogo y egiptólogo)
Young defendió la vieja teoría ondulatoria de la luz en base a una serie de
experimentos que realizó produciendo la interferencia de las ondas luminosas
procedentes de dos hendiduras próximas. «Cuando dos partes de la misma luz
alcanzan el ojo por dos caminos diferentes de direcciones próximas», se lee en
un artículo que publicó en 1802 en las Philosophical Transactions de
la Royal Society, «la intensidad es máxima si la diferencia de los caminos
recorridos es múltiplo de una cierta longitud, y mínima en el estado
intermedio». La imagen de la luz como una onda permitía entender fácilmente
este resultado, así como los denominados «anillos de Newton», observados en
láminas delgadas de mica y en pompas de jabón por Hooke, Boyle y el propio
Newton.
Al
recurrir al modelo ondulatorio, Young tuvo, inevitablemente, que interesarse
también por el medio —un éter— que transmitía tales ondas, cuestión
para la que encontró apoyo en el campo de la electricidad: «Que existe
realmente un medio parecido, en muchos aspectos, a lo que se ha denominado
éter», escribía en un artículo titulado «Esbozos de experimentos y preguntas
relativos al sonido y la luz» (Philosophical Transactions, enero de
1800), «lo prueba sin lugar a dudas el fenómeno de la electricidad». Trató, por
ejemplo, de encontrar una explicación para la aberración estelar: si se
considera que la luz se propaga como una onda, el que la trayectoria de la luz
aparezca a lo largo de la dirección diferente parece indicar que el movimiento
de la Tierra a través del éter no afecta a este medio ni a su movimiento; esto
es, que la Tierra no arrastra consigo al éter: «Al considerar», escribía Young
en 1804, «el fenómeno de la aberración de las estrellas, estoy dispuesto a
creer que el éter luminífero impregna la sustancia de todos los cuerpos
materiales con pequeña o nula resistencia». Esta cuestión, la de si la Tierra
arrastra o no al éter, se convertiría en uno de los problemas básicos para la
óptica ondulatoria.
A pesar
de la importancia que desde nuestra perspectiva actual tienen las ideas de
Young, al principio no fueron suficientes para cuestionar seriamente el modelo
corpuscular newtoniano; más aún si tenemos en cuenta que este continuó
recibiendo apoyos de científicos tan ilustres como Laplace y François Arago (1786-1853),
dos personajes influyentes en la ciencia francesa de los siglos XVIII y XIX.
Uno de los problemas que abordó Arago resultaría particularmente importante; el
de la aberración de la luz en un medio ópticamente denso (un prisma, por
ejemplo), según la luz procedente de una estrella pasase a través del prisma en
la misma dirección y sentido de la Tierra o en sentido opuesto. En base a la
teoría corpuscular, debería producirse una diferencia —proporcional a v/c— en
el ángulo de desviación, pero en las observaciones que realizó en 1808-1809 no
halló ninguna diferencia. La teoría corpuscular no estaba, por consiguiente,
exenta de dificultades. Y pronto surgirían más con el descubrimiento de
la polarización, el fenómeno que consiste en una rotación del plano
de vibración de un rayo de luz al que se hace atravesar un apartado (denominado
«polarímetro») que «polariza» la luz; esto es, que deja pasar únicamente un haz
rectilíneo de luz.
La
polarización de la luz fue descubierta en 1810 por Etienne-Louis Malus
(1775-1812) mientras estudiaba la refracción de la luz al atravesar cristales
opacos. No es exagerado decir que sus cuidadosas observaciones cambiaron la
óptica experimental. Aunque lo intentó, las explicaciones que dio Malus del
nuevo fenómeno no fueron satisfactorias, como tampoco lo fueron las más
elaboradas de Jean Baptiste Biot (1774-1862), que comprobó que algunos sólidos
y líquidos hacían girar el plano de polarización de la luz (1816).
A pesar
de los esfuerzos de Biot por relacionar los posibles efectos moleculares que
provocaba el paso de la luz a través de un medio con sus comportamientos
macroscópicos, ni sus análisis teóricos ni los experimentos ópticos que realizó
pudieron competir con los que llevó a cabo (especialmente en la década de 1820)
un compatriota suyo, uno de los grandes nombres de la historia de la óptica,
Agustin Fresnel (1788-1827), en los que la idea de que la luz
era un fenómeno ondulatorio estaba plenamente integrada. Así, diseñó una serie
de ingeniosos experimentos con los que demostró numéricamente que las teorías
de emisión newtonianas no podían superar a la ondulatoria. Para explicar la
polarización, Fresnel sostuvo que las ondas lumínicas eran ondas transversales
(esto es, que vibraban en la dirección perpendicular a la del movimiento),
mientras que antes Huygens y Young habían defendido la tesis opuesta: que las
ondas eran longitudinales (vibración en la misma dirección que el movimiento).
Defensor
como era del modelo ondulatorio, Fresnel trató de explicar el resultado de las
observaciones de Arago. Y para ello introdujo la idea de un «arrastre parcial»
del éter. Supuso, en efecto, que la densidad etérea de todos los cuerpos es
proporcional al cuadrado de un índice de refracción, n, y que
cuando un cuerpo está en movimiento transporta dentro de él parte del éter. De
manera más precisa, propuso que arrastra aquella parte que constituye el exceso
de su densidad con respecto a la densidad del éter en el vacío. A partir de
estas hipótesis, introdujo lo que sería denominado coeficiente de
arrastre de Fresnel, k:
k = 1
– 1/n.
La
trascendencia del coeficiente de arrastre residió durante algunos años en que
permitía explicar los experimentos de Arago. En este sentido, aun siendo
importante, su alcance era limitado, en tanto que había sido ideado por Fresnel
para explicar, de manera ad hoc, un experimento. Esta situación
cambió cuando en 1851 Armand Fizeau —con el que también nos encontramos en el
capítulo 11— confirmó la utilidad del coeficiente de arrastre en experimentos
que realizó estudiando la propagación de la luz en un fluido en movimiento. A
partir de entonces, no quedó duda de que cualquier teoría que se elaborase
debería ser capaz de deducirlo de sus premisas.
Una de
las consecuencias de todos estos trabajos fue que ayudaron a que algunos
físicos y matemáticos intentasen explicar sus resultados en base a medios
elásticos continuos; esto es, a ondas que se propagan en este tipo de medios.
De esta manera se reintrodujo en la física, con renovada intensidad, la vieja
cuestión de si el Universo está ocupado por algún tipo de medio, solo que ahora
la naturaleza del problema era mucho más precisa que en los tiempos de, por
ejemplo, el plenum, los vórtices cartesianos: ahora el medio debía
ser tal que permitiese que en él se propagasen un tipo de ondas concretas,
transversales. Y surgieron planteamientos diferentes; George Gabriel Stokes
(1819-1903), el distinguido físico que ocupó la cátedra lucasiana de Cambridge
a partir de 1849, una de cuyas especialidades fue la dinámica de fluidos, no
compartió el planteamiento de Fresnel: en un trabajo publicado en 1845
argumentaba que el éter era arrastrado completamente por la Tierra, de la misma
manera que capas de un fluido son arrastradas, debido a la fricción, cuando un
cuerpo pasa a través de él.
§.
Lorentz, el electrón y la velocidad de la luz
Hasta ahora no ha aparecido en nuestra discusión la teoría del campo
electromagnético desarrollada por James Clerk Maxwell en la
década de 1860. El motivo es obvio: los trabajos que hemos estado mencionando
fueron anteriores. Pero es igualmente evidente que una vez que se dispuso del
electromagnetismo maxwelliano —que, además, reducía la luz a una onda del campo
electromagnético— todos los problemas que hemos citado tuvieron que leerse en
clave del campo electromagnético.
En este
punto hay que señalar de entrada que Maxwell no aportó demasiadas precisiones
acerca de la naturaleza y estructura del medio electromagnético, convertido en
el buscado soporte de las ondas de luz. De hecho, cuando se estudia el camino
que le condujo a elaborar su teoría, nos encontramos con que al principio, y
siguiendo el procedimiento de buscar analogías con otras construcciones
teóricas, el campo electromagnético que manejaba era en realidad una
construcción de naturaleza mecánica en la que aparecían celdas separadas por
rodaduras. Lentamente, aquel campo se fue desproveyendo de sus connotaciones
mecanicistas para convertirse en un medio de naturaleza más abstracta, cuya
realidad se basaba en que poseía atributos físicos, como energía.
Pero la
tarea de enfrentarse a los problemas que habían sacado a la luz científicos
como Young, Arago o Fresnel no recayó en Maxwell, sino en un físico teórico
holandés que profesó en Leiden: Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928).
«A comienzos del siglo [XX]», escribió Albert Einstein, «H. A. Lorentz era
considerado por los físicos teóricos de todas las naciones como su líder, y
esto con plena justificación. Sin embargo, los físicos de la nueva generación,
en general, ya no aprecian completamente el papel determinante que H. A.
Lorentz desempeñó en la formación de los principios básicos de la física
teórica. La razón de este curioso hecho es que han absorbido de manera tan
completa las ideas fundamentales de Lorentz, que solo con dificultad son
capaces de apreciar en su totalidad la temeridad de estas ideas y la
simplicidad que llevaron a los fundamentos de la ciencia física».
Fue
Lorentz, efectivamente, quien se enfrentó directamente con la compleja tarea
que era completar el electromagnetismo maxwelliano (fue uno de los pocos
holandeses que en su tiempo leía y comprendía los escritos de Maxwell). Hay que
recordar, en primer lugar, que con las ecuaciones del campo que estableció
Maxwell había resuelto el problema de cómo variaba (dinámica) el campo
electromagnético, el vehículo de la interacción electromagnética, pero no
resolvió la cuestión de cómo ese campo afectaba, y era afectado, por las
fuentes productoras de ese campo; cómo, por ejemplo, interaccionaban el campo y
las cargas eléctricas. Antes incluso de que en 1897 —nos ocuparemos de este
avance en el capítulo siguiente— J. J. Thomson estableciese definitivamente la
existencia de cargas eléctricas elementales (recordemos que antes de Thomson ya
existían evidencias de «cargas eléctricas», en base, por ejemplo, a la
electrolisis), Lorentz trabajó con energía por formular lo que terminó
denominando «Teoría del electrón», engranada en el edificio maxwelliano. Fruto
de estos esfuerzos fue una expresión para la fuerza electromagnética (en la que
aparecen las variables que definen el campo electromagnético) que hay que
insertar en la ley del movimiento de Newton (F = m · a) para determinar cómo se
mueve una carga en presencia de un campo electromagnético determinado.
Antes
incluso de que afrontase este problema, Lorentz se dedicó a la difícil tarea de
explicar la óptica clásica en base electromagnética, tarea para la que encontró
la ayuda —y la influencia— de los trabajos de Fresnel. El primer producto de
estos intereses de Lorentz fue su tesis doctoral, titulada Over de
theorie der terugkaatsin en breking van het licht (Sobre la teoría de la
reflexión y refracción de la luz), que defendió en Leiden el 11 de
diciembre de 1875. Comenzaba este primer trabajo con una exposición crítica de
la teoría de la luz de Fresnel, para pasar a continuación a la teoría de la luz
según Maxwell y, en concreto, a la explicación que se podía dar en base a ella
a los fenómenos ópticos de reflexión y refracción.
Embarcado
en semejante programa, Lorentz tuvo que enfrentarse también con la cuestión de
la naturaleza del campo electromagnético. Algunos años después de completar su
tesis, Lorentz publicaba un artículo, «Sobre la influencia del movimiento de la
Tierra sobre los fenómenos luminosos» (1886), en el que abordaba la cuestión de
«en qué grado el éter participa de movimiento de los cuerpos que lo
atraviesan», o, en otras palabras, el problema del coeficiente de arrastre
parcial de Fresnel. La posición de Lorentz en este artículo era negar que
existiera arrastre en absoluto, lo que significaba, naturalmente, entrar en
conflicto con la explicación de Fresnel. Lorentz argumentaba que la
modificación que experimentaba la velocidad de la luz en un medio activo ópticamente
y en movimiento era debida a la influencia que las moléculas que constituían
ese medio ejercían sobre el éter en sus alrededores inmediatos (obviamente, la
posición atomista de Lorentz —su teoría del electrón— jugaba un papel central
en este cambio de interpretación con respecto a Fresnel).
Un punto
muy importante es que para Lorentz existía algo así como un «valor absoluto»,
de referencia, para la velocidad de luz: el que esta tenía en un sistema en
reposo con respecto al éter-campo electromagnético. Para él, este desempeñaba
más o menos el mismo papel que el espacio absoluto newtoniano, y los
movimientos de todos los cuerpos (incluyendo las fuentes de luz) se
efectuaban sobre él. Lorentz tenía, además, que recurrir a las
transformaciones de Galileo cuando quería describir, por ejemplo, la dinámica
del campo electromagnético asociado a una carga que se moviese con respecto a
ese éter electromagnético absoluto, y cuando aplicaba esas transformaciones a
las ecuaciones del campo (o a la ecuación que describía las ondas
electromagnéticas, que se obtenía a partir de las ecuaciones del campo), estas
variaban de forma, lo que significaba, entre otras cosas, que la velocidad de
la luz en el nuevo sistema de referencia inercial asociado a la carga en
movimiento era diferente a la de la luz en el vacío definido por el éter
electromagnético de referencia.
Sin
embargo, una vez más la observación impondría sus reglas. Y es que una cosa es
lo que pensamos, en base a nuestras expectativas fundadas en la experiencia o
en las teorías científicas en las que creemos, y otra lo que realmente sucede
en la naturaleza.
El año
siguiente a la publicación del último artículo de Lorentz que hemos citado,
esto es, en 1887, en el número de diciembre, la revista inglesa Philosophical
Magazine publicaba un artículo firmado por dos físicos
estadounidenses, Albert Michelson, que ya apareció en el capítulo
11, y Edward W. Morley (1838-1923), titulado «Sobre el
movimiento relativo y el éter luminífero». Basta con leer las primeras líneas
de este trabajo para comprobar que la motivación principal del experimento del
que se informaba (y que perfeccionaba otros anteriores emprendidos por
Michelson en solitario) era el descubrimiento de la aberración de la luz y la
explicación de Fresnel, con un arrastre parcial del éter.
En su
experimento, Michelson y Morley recurrieron al interferómetro; esto
es, a un aparato que utiliza las propiedades ondulatorias de la luz de la
siguiente manera: cuando un haz de luz que procede de una fuente se divide en
dos haces que se vuelven a unir después, el haz resultante mostrará zonas de
interferencia visibles si la trayectoria de uno de los haces sufre algún cambio
antes de volver a reunirse con el otro haz. Como las ondas de luz (su longitud
de onda) que generan las interferencias son muy pequeñas, una variación
minúscula en la longitud de la trayectoria o en el índice de refracción del
medio que recorre uno de los haces producirá un efecto que se puede medir. Uno
de los primeros en utilizar este tipo de instrumento fue un francés, Jules Jamin
(1818-1886), en 1856. Su modelo fue perfeccionado por Fizeau en 1862, y luego,
con una precisión nunca antes alcanzada, por Michelson.
Como
vimos, según Fresnel la Tierra no arrastra completamente al éter; existe un
arrastre pero es parcial. En otras palabras, la Tierra se mueve con respecto al
éter. Comenzando en 1881, Michelson se planteó detectar experimentalmente ese
movimiento: si efectivamente existía tal movimiento, el tiempo que tarda un
rayo de luz emitido en la superficie terrestre debía ser diferente según que
este se moviese en el sentido de movimiento de la Tierra con respecto al éter,
o en sentido opuesto. El efecto, ese «viento etéreo», debía de ser muy pequeño,
pero al alcance de las medidas en un interferómetro muy preciso. Este es el
experimento que se planteó Michelson. Los errores cometidos en sus primeros
intentos le llevaron a repetir el experimento, con un interferómetro más
preciso, en 1887, con la colaboración de Morley. Compararon el tiempo que
necesitaba la luz para cubrir los diferentes brazos del interferómetro en ambos
sentidos, para deducir el movimiento de la Tierra, y no encontraron ninguna
diferencia; parecía que el éter no afectaba al movimiento de la luz.
El
experimento de Michelson y Morley generó una crisis en la física. Además de
Lorentz, a quien volveremos enseguida, un irlandés, George Francis FitzGerald (1851-1901),
se distinguió con una propuesta que hizo en 1889, cuando propuso, de una
forma ad hoc, que el efecto se debía a que el movimiento con
respecto al éter absoluto maxwelliano producía un acortamiento del brazo del
interferómetro que seguía la dirección del movimiento (no en la dirección
perpendicular al movimiento); esto es, que se producía una «contracción de
longitudes». Lorentz también utilizó esta hipótesis, pero dentro de su propio
programa de investigación. Manteniéndose fiel tanto a la dinámica newtoniana
como a la electrodinámica maxwelliana, y a lo largo de sucesivos artículos (el
último de 1904), fue capaz de explicar los resultados de experimentos como el
de Michelson y Morley introduciendo un cambio en las ecuaciones que, en la
mecánica de Newton tradicional, relacionan posiciones y tiempo en dos sistemas
de referencia inerciales (aquellos que se mueven entre sí con velocidad
constante). Como homenaje a su contribución todavía hoy se denomina a tales
ecuaciones, que mantienen su validez en la teoría de la relatividad especial,
«transformaciones de Lorentz». Son las siguientes:
Visto
desde un punto de vista formal, matemático: con estas transformaciones, las
ecuaciones del campo electromagnético y la ecuación de ondas no variaban de
forma cuando se las describía en sistemas de referencia inerciales diferentes;
eran, como se diría con el paso del tiempo, invariantes Lorentz.
Un punto
que es preciso señalar es el del carácter de la transformación en la variable
temporal. A Lorentz no le planteaba ningún problema conceptual aceptar que las
longitudes se modificaban: la materia era en última instancia agrupaciones de
moléculas, y estas se mantenían unidas, pensaba, mediante fuerzas
electromagnéticas. Ahora bien, el movimiento del interferómetro con respecto al
éter electromagnético en reposo absoluto debería producir cambios en las
fuerzas intermoleculares que afectarían a sus longitudes. Sin embargo, el
tiempo era diferente; no se le podía aplicar un esquema conceptual parecido. De
hecho, Lorentz pensó que el tiempo, local, t’ al que tenía que
recurrir no era más que una «cantidad matemática auxiliar» desprovista de
significado físico; era un artificio «puramente formal». Para él, el tiempo
continuaba siendo tan universal como había pensado Newton, y la velocidad de la
luz solo tenía el valor c en el sistema en el que el éter
electromagnético (en cuya realidad física él creía firmemente) estaba en
reposo.
§. La
relatividad especial
Fue un joven empleado de la Oficina de Patentes de Berna, que ya apareció en el
capítulo 10 a propósito de la explicación del movimiento browniano,
Albert Einstein, quien modificó radicalmente no tanto el resultado
final de Lorentz —sus transformaciones— como la manera en que las dedujo e
interpretó. Lo hizo en 1905, en un artículo que publicó en la revista Annalen
der Physik titulado «Sobre la electrodinámica de los cuerpos en
movimiento».
Para
eliminar las discrepancias que habían surgido entre la mecánica newtoniana y la
electrodinámica maxwelliana, plasmadas en experimentos como el de Michelson y
Morley, Einstein siguió un camino muy diferente al de Lorentz: construyó una
teoría basada en dos postulados básicos. El primero, «Principio de relatividad»
—presente ya en la mecánica de Newton—, mantiene que las leyes de la física no
se ven afectadas por el hecho de que se las describa en sistemas de referencia
inerciales diferentes, mientras que el segundo afirma que la velocidad de la
luz —de cuya medida nos ocupamos en el capítulo 11— es la misma en todos los
sistemas de referencia inerciales; esto es, que es independiente del estado de
movimiento del cuerpo que la emite, una suposición profundamente
contraintuitiva y que violenta a la física newtoniana.
En otras
palabras, las leyes de la física, argumentaba Einstein, son las mismas para
todos los marcos inerciales de referencia, y no hay que optar por uno de ellos
como el principal. La igualdad de todos explicaba la uniformidad del conjunto.
Y la velocidad de la luz en el vacío es constante para todos los observadores.
La luz es una magnitud máxima pero finita; ninguna suma de velocidades puede
superarla.
Combinando
ambos postulados, Einstein no solo dedujo las mismas ecuaciones de
transformación que había introducido Lorentz, sino que también sostenía que,
como escribía en su artículo, «la introducción de un “éter luminífero”
demostrará ser superflua en tanto que la visión desarrollada aquí no requiere
de un “espacio absoluto estacionario”». Aunque en buena medida todo había
comenzado a partir del éter-campo electromagnético, resultaba que, al menos
para ciertos aspectos, este no era necesario.
La
lectura del artículo de Einstein impresiona aún hoy, más de un siglo después. Y
lo hace por su claridad y limpieza argumentativa, además de, por supuesto, su
originalidad. Comenzaba con unas consideraciones generales de naturaleza,
podríamos decir, «estética»:
Es sabido
que la electrodinámica de Maxwell —tal y como se entiende actualmente— conduce
a asimetrías que no parecen inherentes a los fenómenos, cuando se aplica a
cuerpos en movimiento. Tómese, por ejemplo, la acción electromagnética
recíproca entre un imán y un conductor. El fenómeno que aquí se observa depende
únicamente del movimiento relativo entre el conductor y el imán, mientras que
la visión habitual establece una aguda distinción entre los dos casos en que
uno u otro de estos cuerpos está en movimiento. Ya que si el imán está en
movimiento y el conductor en reposo, entonces aparece en los alrededores del
imán un campo eléctrico con una cierta energía definida, que produce una
corriente en aquellos lugares donde se encuentran partes del conductor. Pero si
el imán está en reposo y el conductor en movimiento, no surge ningún campo
eléctrico en los alrededores del imán. Sin embargo, en el conductor encontramos
una fuerza electromotriz, para la que no existe la energía correspondiente,
pero que da lugar —suponiendo que el movimiento relativo es el mismo en los dos
casos discutidos— a corrientes eléctricas del mismo sentido e intensidad que
las producidas por las fuerzas eléctricas en el caso anterior.
No podía
ser correcto, estaba afirmando Einstein, que se expliquen de manera diferente,
en base teórica, fenómenos en los que intervienen dos elementos, que se mueven
entre sí, dependiendo que de que consideremos que sea uno el que se mueve con
respecto al otro, o viceversa. Y tras esta introducción metodológica, añadía:
«Ejemplos de esta especie, junto a los intentos fracasados de descubrir un
movimiento de la Tierra con respecto al “medio de la luz”, sugieren que los
fenómenos electromagnéticos, lo mismo que los mecánicos, no poseen propiedades
que corresponden a la idea de reposo absoluto».
«Ejemplos
de esta especie, junto a los intentos fracasados de descubrir un
movimiento de la Tierra con respecto al medio de la luz», decía. Aunque
todavía se discute si entre esos otros «intentos fracasados» se encontraba el
experimento de Michelson y Morley, parece claro que lo tenía en cuenta, aunque
reaccionó ante él de forma muy diferente a Lorentz; esto es, no intentando
explicar por qué la velocidad de la luz parecía la misma,
o se hacía la misma, en sistemas de referencia inerciales
diferentes, sino postulando que realmente siempre era la misma.
Cómo
llegó a semejante conclusión es algo a lo que se refirió mucho más tarde en
algunos de sus escritos; así, en las «Notas autobiográficas» que aparecieron en
1949 se lee:
Reflexiones
de esta índole [relativas a la radiación electromagnética] me hicieron ver
claro, poco después de 1900, es decir, a poco de publicarse el innovador
trabajo de Planck, que ni la mecánica ni la electrodinámica (salvo en casos
límite) podían aspirar a validez absoluta. Poco a poco fui desesperando de
poder descubrir las leyes verdaderas mediante esfuerzos constructivos basados
en hechos conocidos. Cuanto más porfiaba y más denodado era mi empeño, tanto
más me convencía de que solamente el descubrimiento de un principio formal y
general podía llevarnos a resultados seguros. El ejemplo que veía ante mí era
el de la termodinámica. El principio general venía dado allí por el teorema:
las leyes de la naturaleza están constituidas de tal suerte que es imposible
construir un perpetuum mobile (de primera y segunda especie). Mas ¿cómo
encontrar un principio general de este tipo? Tras diez años de reflexión, ese
principio resultó de una paradoja con la que topé ya a los dieciséis años: si
corro detrás de un rayo de luz con la velocidad c (velocidad de la luz en el
vacío), debería percibir el rayo luminoso como un campo electromagnético
estacionario, aunque parcialmente oscilante. Pero semejante cosa no parece que
exista, ni sobre la base de la experiencia ni según las ecuaciones de Maxwell.
De entrada se me antojó intuitivamente claro que, juzgada la situación por
semejante observador, todo debería desarrollarse según las mismas leyes que
para un observador que se hallara en reposo con respecto a la Tierra. Pues
¿cómo podría el primer observador saber o constatar que se encuentra en un
estado de rápido movimiento uniforme?
Como se
ve, en esta paradoja se contiene ya el germen de la teoría especial de la
relatividad. Naturalmente, hoy nadie ignora que todos los intentos de aclarar
satisfactoriamente esa paradoja estaban condenados al fracaso mientras el
axioma del carácter absoluto del tiempo, o de la simultaneidad, siguiera
anclado inadvertidamente en el inconsciente. El identificar claramente este
axioma y su arbitrariedad representa ya en realidad la solución del problema.
En mi caso, el pensamiento crítico que hacía falta para descubrir este punto
central lo fomentó especial y decisivamente la lectura de los escritos
filosóficos de David Hume y Ernst Mach.
Tras la
«Introducción» que acabamos de comentar venía una «Parte cinemática» que
comenzaba con una sección titulada «Definición de la simultaneidad», en la que
Einstein definía de manera operacional los conceptos «sistema de referencia
inercial» y «posición con respecto a un sistema de referencia inercial»,
pasando a continuación a señalar que, como las coordenadas de un punto material
en movimiento son funciones del tiempo, tenía que explicar qué se entendía por
«tiempo». Era entonces cuando argumentaba que el concepto de «simultaneidad» no
es absoluto y daba una definición operacional de «tiempo» basada en la
«sincronización de relojes».
El
procedimiento que siguió fue considerar dos relojes en reposo respecto a dos
puntos, A y B, de un sistema de referencia inercial; entonces se emitía un rayo
de luz desde A en el instante tA, rayo que es recibido
por un observador colocado en B en tB, reflejándolo
instantáneamente de vuelta a A, adonde llegaba en el instante t’A.
Einstein definía entonces tB de manera que
tB –
tA = t’A – tB,
es decir:
tB = ½·(tA +
t’A)
No
suponía, en definitiva, que existiese un tiempo absoluto. Utilizando estos
resultados, en la siguiente sección («Sobre la relatividad de longitudes y
tiempos») demostraba que tanto longitudes como tiempos eran magnitudes
relativas: «Observadores que se mueven [entre sí] encontrarán, por tanto, que
sus relojes no están sincronizados, mientras que observadores en un mismo
sistema declararán que sí lo están».
A
continuación, utilizando los dos postulados básicos (principio de
relatividad y constancia de la velocidad de la luz),
Einstein deducía las ecuaciones que relacionaban las coordenadas espaciales y
la temporal de dos sistemas de referencia inerciales, encontrando las mismas a
las que había llegado Lorentz, con las cuales se podía comprobar fácilmente que
longitudes e intervalos temporales dependían, efectivamente, del sistema de
referencia inercial en el que se realizaban las medidas: surgían así fenómenos
(que en su momento se observarían) como la dilatación del tiempo (relojes
que se mueven más lentamente que los de otro observador en movimiento) o
la contracción de la longitud (todos los observadores
consideran que las reglas de medida de otros observadores en movimiento son más
cortas que la suya). Y también que la clásica ecuación newtoniana de suma de
dos velocidades, v y w, no era (v + w),
sino
[v + w]/[1
+ (v·w)/c2],
donde c representa
la velocidad de la luz. Si se toma v = c y w = c,
entonces se comprueba que su suma no es 2c sino c, como
exigía la teoría.
Naturalmente,
la nueva teoría einsteiniana convergía con la newtoniana en ciertos límites:
cuando las velocidades implicadas eran pequeñas comparadas con la de la luz, un
dominio en el que la mecánica de Newton había probado su eficacia durante más
de dos siglos. Pero cuando se acercaban a la velocidad de la luz, las
diferencias resultaban espectaculares.
Una vez
establecido todo esto, se abría una segunda parte («Parte electrodinámica»), en
la que Einstein demostraba que los requisitos cinemáticos que había establecido
eran consistentes con la electrodinámica maxwelliana, que no la afectaban en
absoluto. En este sentido, se podía decir que la electrodinámica era una teoría
relativista, y que esta (aún no denominada «Teoría de la relatividad especial»;
esto es algo que llegaría en 1907) era previa, un conjunto de requisitos
cinemático-geométricos que deberían cumplir todas las teorías, todas las
dinámicas físicas (las que hablan de fuerzas e interacciones).
Al
asignar un significado físico real a las contracciones y dilataciones
espaciales y temporales, la relatividad especial socavaba drásticamente
conceptos hasta entonces firmemente afincados en la física, abriendo el camino
para que poco después el matemático Hermann Minkowski (1864-1909),
que había sido profesor de Einstein en la Escuela Politécnica Federal de
Zúrich, introdujese, utilizando la teoría einsteniana, el concepto, matemático
y físico, de espacio-tiempo cuadrimensional, que el propio Minkowski presentó
de manera pública con singular fuerza y dramatismo el 21 de septiembre de 1908,
ante el Congreso de Científicos y Médicos Alemanes reunidos en Colonia: «A
partir de ahora», manifestó en aquella ocasión, «el espacio por sí mismo y el
tiempo por sí mismo están condenados a desvanecerse en meras sombras, y
solamente una especie de unión de los dos conservará su independencia».
Básicamente,
lo que hizo Minkowski es redefinir la teoría de Einstein mediante la
sustitución del espacio y el tiempo absolutos y separados de Newton por una
nueva magnitud, el espacio-tiempo, al añadir a las tres coordenadas
espaciales una cuarta dimensión temporal. Un punto del espacio-tiempo
correspondía a un acontecimiento. El experimento describía el movimiento en un
punto y un momento únicos y determinados, el intervalo espacio-tiempo entre
dos acontecimientos era el equivalente a la distancia entre dos puntos en
Euclides, y a la sucesión de los puntos que representan la trayectoria en el
espacio-tiempo se la denomina línea de universo.
Hay que
señalar, sin embargo, que a Einstein esta unión espaciotemporal, un
espacio-tiempo cuatridimensional, no era algo que le agradara. Durante un
tiempo —hasta que su búsqueda de una teoría relativista de la interacción
gravitacional (la relatividad general)— le convenció de su significado físico,
creyó que las ideas de Minkowski eran meros artificios matemáticos.
«Sobre la
electrodinámica de los cuerpos en movimiento» llegó a la redacción de los Annalen
der Physik el 30 de junio de 1905, siendo publicado en el número que
apareció el 26 de septiembre; un día después, el 27, llegaba a la misma
redacción otro artículo de Einstein (que se publicaría el 21 de noviembre)
titulado: «¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?». En
él, el empleado de la Oficina de Patentes presentaba un mero corolario de la
teoría de la relatividad especial, que se condensa en una sencilla expresión
matemática: E = m·c2 (donde E representa
la energía, m la masa y c, como ya sabemos, la
velocidad de la luz), que permitió comprender inmediatamente la razón de la
aparente inagotable energía producida en los fenómenos radiactivos. Demostró,
asimismo, que la masa de un cuerpo crece en la medida en que la velocidad del movimiento
se acerca a la de la luz.
El propio
Einstein no se detuvo en la deducción de esta fórmula: en las frases finales de
su artículo se refirió a la radiactividad, mostrando que había comprendido las
implicaciones que la expresión matemática que había obtenido tenía para la
energía que emanaba de los cuerpos radiactivos:
La masa
de un cuerpo es una medida de su contenido energético; si la energía cambia un
valor L, entonces la masa varía en el mismo sentido un valor L/9∙1020 […]
No es imposible que se pueda comprobar con éxito la teoría con cuerpos cuyo
contenido energético es altamente variable (por ejemplo, con sales de radio).
Dos años
después volvía a ocuparse del tema, esta vez con algo más de detalle. En
aquella ocasión Einstein señalaba que incluso en el caso de la radiactividad,
en el que la desintegración de una sustancia va acompañada de la emisión de
cantidades enormes de energía, «los cambios experimentados por las masas de los
sistemas durante los procesos físicos familiares son siempre tan pequeños que
no se pueden medir». Y añadía: «[Solo] si la vida media del radio hubiese sido
determinada con una precisión razonable, podríamos comprobar nuestras
relaciones si conociésemos los pesos atómicos involucrados con una precisión de
seis dígitos. Esto es, por supuesto, imposible. Sin embargo, es posible que se
detecten procesos radiactivos en los que un porcentaje significantemente
elevado de la masa del átomo original se convierta en la energía de una
variedad mayor de radiaciones que [la observada] en el caso del radio».
El mismo
hecho de que Lorentz llegase a un elemento muy importante de la teoría de la
relatividad especial ya indica que en más de un sentido esta se encontraba «en
el aire», que más pronto que tarde habría sido desarrollada de manera completa…
si es que, sostenían algunos, no lo había hecho ya el propio Lorentz en su
artículo de 1904, significativamente titulado «Fenómenos electromagnéticos en
un sistema que se mueve con una velocidad arbitraria menor que la luz». Y no
olvidemos las contribuciones de FitzGerald y también de Joseph Larmor.
Una
evidencia más de esto se encuentra en un par de artículos debidos a Henri Poincaré.
El 5 de
junio de 1905, Poincaré presentó en la Académie des Sciences de París, de la
que era distinguido miembro, un breve artículo titulado «Sobre la dinámica del
electrón». Se trataba, en realidad, de un resumen de un artículo mucho más
extenso que aparecería —con el mismo título— el año siguiente en una revista
italiana de prestigio entre los matemáticos: Rendiconti del Circolo
Matematico di Palermo. Ambos artículos fueron escritos sin ningún
conocimiento de los trabajos de Einstein; de hecho, el del Rendiconti fue
enviado el 13 de julio de 1905, antes, por consiguiente, de que apareciese
en Annalen der Physik el de Einstein.
Resulta
que en este artículo de Poincaré se encuentran también la mayoría de los
resultados (no confundir con enfoque) a los que llegó Einstein, y también los
de Lorentz. Algunos más, de hecho, puesto que Poincaré también presentaba una
formulación cuatridimensional —a la manera de como lo haría después Minkowski,
aunque de forma más abstracta, menos intuitivamente geométrica— de la
electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Incluso se planteaba la cuestión
de desarrollar una teoría de la gravitación que fuese compatible con las
transformaciones de Lorentz.
Tenemos,
por otra parte, que en algunos escritos de Poincaré, reunidos luego en forma de
libros con títulos como La science et l’hypothèse (La ciencia y la
hipótesis; 1902), La valeur de la science (El valor de la
ciencia; 1905) o Science et méthode (Ciencia y método; 1908),
se encuentran análisis filosófico-físico-metodológicos que revelan que su autor
comprendía bastante bien planteamientos parecidos a aquellos en los que
Einstein basó su artículo de 1905. En el segundo de los libros citados se
pueden encontrar pasajes como: «Es difícil separar el problema cualitativo de
la simultaneidad del problema cuantitativo de la medida del tiempo, se sirva
uno de un cronómetro o deba tener en cuenta una velocidad de transmisión como
la de la luz, pues no se podría medir una velocidad semejante sin medir un
tiempo»; o «No tenemos la intuición directa de la simultaneidad, ni tampoco de
la igualdad de dos duraciones». Y en la tercera obra: «Es imposible escapar a
esta impresión de que el principio de relatividad es una ley
general de la naturaleza, que no se podrá jamás por ningún medio imaginable
poner en evidencia, sino mediante velocidades relativas».
En base a
todo esto, ¿no podemos decir que Poincaré también descubrió la teoría de la
relatividad especial? Y si no es así, ¿en qué se diferencia lo que hizo de la
teoría de Einstein?
La
respuesta a estas preguntas (no aceptada por todos) es que Poincaré no hizo
realmente lo mismo que Einstein. Y no lo hizo porque fue incapaz de ir más allá
del electromagnetismo maxwelliano. No se dio cuenta realmente, aunque estuvo
muy cerca, de que la relatividad especial es previa a la teoría de Maxwell, y
que únicamente por una circunstancia histórica se disponía de ella antes de que
se hubiese formulado la relatividad especial. Si se prefiere decirlo de esta
forma: existía una teoría relativista —la electrodinámica— antes de que se
tuviese conciencia de que existía algo como la relatividad especial.
La
importancia de esta, a veces sutil, cuestión se observa con una claridad no
exenta de dramatismo en el caso de Lorentz. Si se lee un libro de este, The
Theory of Electrons (La teoría de los electrones; primera edición de
1909, segunda de 1915), que contiene un curso que dictó en la Universidad de
Columbia (Nueva York) en 1906, se encuentra el siguiente pasaje:
Se verá
claro por lo dicho que las impresiones recibidas por los dos observadores serán
iguales en todos los respectos. Sería imposible decidir cuál de los dos se
mueve o permanece en reposo con respecto al éter y no habría ningún motivo para
preferir los tiempos y longitudes medidos por uno a los determinados por el
otro, ni tampoco para decir que uno de los dos está en posesión de los tiempos
«verdaderos» o de longitudes «verdaderas». Este es un punto en el que Einstein
ha puesto especial hincapié en una teoría en la que parte de lo que él llama el
principio de relatividad […]
No puedo
hablar aquí de las muchas y muy interesantes aplicaciones que Einstein ha hecho
de este principio. Sus resultados referentes a los fenómenos electromagnéticos
y ópticos […] coinciden en general con lo que yo he obtenido en las páginas
precedentes; la diferencia principal está en que Einstein simplemente postula
lo que yo he deducido con alguna dificultad y no del todo satisfactoriamente, a
partir de las ecuaciones fundamentales del campo electromagnético.
Einstein,
se quejaba Lorentz, asumía que la velocidad de la luz era la
misma en sistemas de referencia inerciales que se movían con respecto al éter
en el que el profesor de Leiden creía, pero que no lo había demostrado.
Sin embargo, en algún momento entre 1909 y 1915, año en el que se publicó la
segunda edición de The Theory of Electrons, Lorentz cambió de
opinión; esto es, entendió realmente lo que había hecho Einstein. Y añadió la
siguiente nota:
Si
tuviese que escribir ahora el último capítulo, sin duda que daría un lugar más
prominente a la teoría de la relatividad de Einstein, en la que la teoría de
los fenómenos electromagnéticos en sistemas en movimiento gana una simplicidad
que yo no fui capaz de conseguir. La causa principal de mi fracaso estuvo en mi
fijación en la idea de que solo la variable t puede ser considerada como el
tiempo verdadero y que mi tiempo auxiliar t’ no debía considerarse más que como
una cantidad matemática auxiliar.
§.
Gravitación relativista: la relatividad general
Al contrario que la teoría de la relatividad especial, cuya estructura básica
fue desarrollada por Einstein en forma definitiva en un solo trabajo, la
relatividad general —la teoría relativista de la gravitación que sustituyó a la
teoría de la gravitación universal de Newton (1687)— exigió un período mucho
más largo para su elaboración, aproximadamente de 1911 a 1915, aunque ya en
1907 Einstein formulase la esencia del problema. Aquel año Johannes Stark —que,
años más tarde, siendo un ferviente nazi, se opondría agriamente a Einstein y a
sus teorías— pedía a Einstein que escribiese un artículo para la revista Jahrbuch
der Radioaktivitat und Elektronik, de la que era editor, en el que
recopilase todo lo referente al «principio de relatividad». En una de las
secciones de este artículo, Einstein escribía: «Hasta ahora hemos aplicado el
principio de relatividad —es decir, la suposición de que las leyes de la
naturaleza son independientes del estado de movimiento del sistema de
referencia— solamente a sistemas de referencia no acelerados. ¿Es
concebible que el principio de relatividad sea válido también para sistemas
acelerados entre sí?».
El
problema era evidente y, por consiguiente, Einstein no podía abstenerse «de
tomar posición en esta cuestión». Para ello pasaba a considerar dos sistemas de
referencia en movimiento, S y S’, suponiendo que el primero estaba acelerado en
la dirección del eje x, y que g era el valor
(constante) de esta aceleración. «Supongamos», señalaba, «que S’ está en
reposo, pero situado en un campo gravitacional homogéneo, que imparte una
aceleración –g en la dirección del eje x a todos
los objetos. Por lo que sabemos, las leyes físicas con respecto a S no difieren
de aquellas con respecto a S’; esto proviene del hecho de que todos los cuerpos
son acelerados de la misma forma en un campo gravitacional [experimento de
Galileo]. Por consiguiente, en base a nuestra experiencia actual, no tenemos
ninguna razón para suponer que los sistemas S y S’ puedan ser distinguidos
entre sí de alguna manera, y por tanto supondremos que existe una equivalencia
física completa entre el campo gravitacional y la correspondiente aceleración del
sistema de referencia».
Vemos
cómo en estos párrafos Einstein relacionaba de una manera auténticamente genial
la descripción teórica de la interacción gravitacional con su deseo de
generalizar el principio de relatividad especial, de manera que englobase una
clase más amplia de sistemas de referencia que los inerciales. El vínculo de
unión es un hecho que descubrió Galileo, y que se asocia a un experimento que
probablemente, como apuntamos, no llevó a cabo: dejar caer dos cuerpos de masas
diferentes desde la torre inclinada de Pisa; un hecho que aparece como una no
explicada coincidencia en la mecánica newtoniana: que la caída de graves hacia
la superficie de la Tierra es independiente de la masa, o, lo que significa lo
mismo, la igualdad entre la masa inercial y la masa gravitacional.
Basándose
en esta relación, Einstein imaginó un experimento en el que se daban dos
situaciones diferentes: una persona en el interior de un ascensor en reposo
situado en las proximidades de un campo gravitacional, y otra en el mismo
ascensor, pero este con un movimiento acelerado igual pero de sentido contrario
al de la atracción gravitacional del otro caso, y libre de cualquier fuerza
gravitacional. Gracias a la igualdad de masas galileana, ninguna de las dos
personas podría decir si cuando suelta un objeto que tiene en la mano, este se
mueve hacia sus pies debido a la fuerza de la fuente gravitatoria o a que el
ascensor se mueve hacia arriba. A esta equivalencia (local) entre campos
gravitacionales y sistemas de referencia acelerados, Einstein la denominó principio
de equivalencia y fue la única pieza de todas las que formaban su
«rompecabezas gravitacional» que en ningún momento abandonó durante los años
que empleó en buscar una teoría de la relatividad general.
Fue
precisamente explotando el principio de equivalencia (al caso de un disco que
gira con velocidad angular uniforme) cuando Einstein se dio cuenta, en 1912, de
que la teoría relativista de la gravitación que buscaba debería edificarse
sobre un substrato geométrico curvo, o, en otras palabras, que los campos
gravitacionales curvan el espacio-tiempo relativista. Expresado de otra manera,
Einstein llegó a la conclusión de que la teoría relativista de la gravitación
que buscaba debía basarse en un espacio-tiempo cuya geometría dependiese de su
contenido energético-material. Sería, en consecuencia, no solo una variedad
métrica, sino también una de geometría variable, no prefijada e inmutable como
sucedía con todas las teorías físicas conocidas hasta entonces (y después,
hasta la fecha). Más aún, el objeto matemático que describía esa geometría
debía ser el mismo que el que describiese la fuerza gravitacional. En este
sentido, la gravitación se geometrizaba; se incluía, subsumía, la
gravitación en la geometría. Y como la geometría está definida en todos los
puntos del sistema al que hace referencia, la conclusión inevitable era que la
nueva teoría relativista de la gravitación tenía que ser una teoría de
campos; esto es, una construcción teórica cuyo objeto básico es una
función.
En este
punto, hay que señalar que no habría sido posible desarrollar la teoría de la
relatividad general si no hubiese sido porque se disponía de las geometrías no
euclideanas desarrolladas durante el siglo XIX, geometrías de las que tratamos
en el capítulo 18. Una vez que Einstein dio el paso de identificar la geometría
curva, riemanniana, como el soporte geométrico adecuado para construir una
teoría relativista de la gravitación, ayudándose del cálculo diferencial
absoluto (en especial de una memoria que Gregorio Ricci [1853-1925] y Tullio
Levi-Civita [1873-1941] publicaron en 1901: «Métodos del cálculo diferencial
absoluto y sus aplicaciones»), e identificando geometría con campo
gravitacional, tardaría todavía dos años más en llegar a las ecuaciones finales
del campo gravitatorio, en un proceso en el que la heurística matemática fue
cada vez más importante para él, frente a los argumentos físicos. El 25 de
noviembre de 1915 Einstein presentaba a la Academia su teoría general de la
relatividad; esto es, las ecuaciones del campo gravitacional.
Cuando
Einstein consiguió poner fin a ocho años de intensos esfuerzos por encontrar
una teoría relativista de la gravitación que fuese satisfactoria, ya gozaba de
un sólido prestigio dentro de su profesión, ocupando una cátedra, sin
obligaciones docentes, creada para él en la Universidad de Berlín, más la
pertenencia a la Academia Prusiana de Ciencias y la dirección del nuevo
Instituto de Física Teórica en la Asociación Káiser Guillermo. Semejante
predicamento entre sus colegas favoreció el que la relatividad general fuese
aceptada rápidamente —o, al menos, considerada muy seriamente— por la comunidad
científica. Ahora bien, dada la naturaleza de la nueva teoría y, en particular,
del aparato matemático que utilizaba (el cálculo diferencial absoluto, o geometría
diferencial; además, las ecuaciones del campo estaban formadas por un sistema
de diez ecuaciones independientes en derivadas parciales no lineales), no todos
los físicos podían comprenderla —lo que, por cierto, explica el elevado número
de matemáticos que se interesaron por ella—, pero en general la gran mayoría
pensaba que, aunque estuviese fuera de su alcance, constituía una aportación
positiva al progreso de la física.
Un
ejemplo, no exento de un cierto dramatismo, de las dificultades matemáticas que
algunos físicos experimentaron ante la teoría de la relatividad general, es el
caso de Oliver Lodge, un físico británico con el que ya nos encontramos en el
capítulo 11, catedrático de Física en Liverpool y posteriormente rector de la
Universidad de Birmingham. Lodge encontró la relatividad general bastante
difícil de comprender, especialmente debido a sus limitados conocimientos de
matemáticas. En una fecha tan tardía como el 27 de mayo de 1929, confesaba a
Edmund Whittaker, catedrático de Matemáticas Aplicadas en Edimburgo, sus
limitaciones: «Le agradezco que me enviase su conferencia sobre “¿Qué es la
energía?”. Pero estoy horrorizado al encontrar que no la puedo seguir; esto es,
comprenderla completamente. Más bien, me sorprende que los tensores tengan que
ser introducidos en conexión con una cosa tan fundamental como la energía. Ni
siquiera sé lo que es un tensor. Sé que un vector es un escalar con dirección
al igual que magnitud. Uno se ha acostumbrado a utilizar vectores. Pero ¿qué
son realmente? ¿Se trata de un twist [enroscadura], o lo que
Robert Ball denominó un wrench [torcedura]? A mi edad no voy a
aprender el cálculo tensorial, pase lo que pase».
Inmediatamente
(1916) después de establecida la teoría de la relatividad general, el astrónomo
alemán Karl Schwarzschild (1873-1916) encontró una solución
exacta de las ecuaciones del campo gravitacional einsteiniano en una situación
con simetría esférica que se podía asimilar al campo producido por el Sol, en
el que se movían los planetas. De esa solución se deducían tres efectos
observables: el desplazamiento del movimiento del perihelio (punto de una
órbita más cercano al Sol) de un planeta, con respecto a la predicción
newtoniana, la curvatura de los rayos de la luz en presencia de un campo
gravitacional y el desplazamiento hacia el rojo de las líneas del espectro
electromagnético. Que el movimiento del perihelio de un planeta planteaba
problemas a la teoría de la gravitación universal de Newton es algo que se
sabía desde hacía mucho tiempo en el caso de Mercurio, y resultó que la
desviación medida era precisamente la que se deducía de la solución de
Schwarzschild. En cuanto a la segunda predicción, la de la curvatura de los
rayos de luz (una novedad con respecto a la teoría de Newton, puesto que en
esta la gravedad afectaba a los cuerpos en función de su masa, y, como la luz
carecía de masa, no se veía afectada por la gravedad, por lo que debía propagarse
en línea recta), se comprobó en 1919, durante una expedición británica dirigida
por Frank Dyson (1868-1939), el astrónomo real inglés, y Arthur Eddington
(1882-1944), catedrático de Astronomía en Cambridge, para observar desde la
isla Príncipe, en África, y desde Sobral, en el norte de Brasil, un eclipse de
Sol que tuvo lugar el 29 de mayo (es durante un eclipse cuando se pueden
fotografiar rayos procedentes de estrellas que pasan por las cercanías de la
superficie solar, que es donde es más intensa la gravedad y, por consiguiente,
el efecto predicho por la relatividad general).
La «teoría de la relatividad» está formada por dos teorías, relacionadas
pero muy diferentes: la teoría especial de la relatividad (1905) y la teoría
general de la relatividad (1915). Aunque es imposible reducir a una única
característica estas dos teorías, hemos seleccionado aquí un contenido de cada
una de ellas particularmente notable. La ecuación E = m·c2 (donde
E representa la energía, m la masa y c la velocidad de la luz), una
consecuencia de los postulados básicos de la relatividad especial, reveló que
en principio la masa se puede transformar en energía. Por otra parte, la
relación recíproca —la de que la energía es equivalente a la masa— tiene
consecuencias profundas para la interacción gravitacional, una de las cuales se
manifiesta en la característica que hemos seleccionado para la teoría de la
relatividad general: la curvatura de los rayos de luz debida a la gravedad. En
efecto, aunque se acepte que la luz está formada por partículas (cuantos de
luz) de masa cero, o que sea una onda electromagnética, ello no implica que no
posea energía, y si tiene energía posee, equivalentemente, masa. Y si tiene
masa, le afecta un campo gravitacional, que la desviará de su trayectoria. La
relatividad general predecía que así sucedía.
Y la comprobación experimental llegó en 1919, a través de un eclipse de Sol.
Al ser el Sol una estrella con una masa relativamente pequeña a escala
cosmológica, la desviación debería ser minúscula cuando se utilizasen los rayos
de luz procedentes de estrellas; por consiguiente, para maximizar el efecto se
consideró rayos que «rozasen» la superficie solar, pero estos únicamente se
podrían observar en la Tierra cuando un eclipse oscureciese el disco solar.
Este es el efecto que se representa en el dibujo. La relatividad general
predice con exactitud la desviación de los rayos de luz.
Los
resultados de aquella expedición, que confirmaban las predicciones de la teoría
de la gravitación einsteiniana, fueron anunciados en Londres el 6 de noviembre
de 1919, en una reunión conjunta de la Royal Society y la Royal Astronomical
Society. Una numerosa audiencia, formada principalmente por los miembros de
ambas sociedades científicas, se reunió bajo la presidencia de J. J. Thomson,
presidente de la Sociedad, master del Trinity College de
Cambridge desde marzo de 1918, y hasta hacía pocos meses director del
Laboratorio Cavendish. Alfred North Whitehead, el matemático y filósofo con el
que ya nos encontramos, que asistió a aquella reunión (él mismo era fellow de
la Royal Society), describiría años más tarde el ambiente que la rodeó (Science
and the Modern World; 1926):
Toda la
atmósfera de tenso interés era exactamente la de un drama griego: nosotros
éramos el coro comentando el decreto del destino revelado en el desarrollo de
un incidente supremo. Había una cualidad dramática en la misma representación;
el ceremonial tradicional, y en el trasfondo, el retrato de Newton para
recordarnos que la mayor de las generalizaciones científicas iba a recibir
ahora, después de más de dos siglos, su primera modificación.
El 7 de
noviembre, esto es, justo el día después de la reunión en la que se presentaron
los resultados del eclipse, The Times anunciaba:
REVOLUCIÓN
EN CIENCIA
Nueva teoría del Universo
Ideas newtonianas desbancadas.
A partir
de entonces, Einstein se convirtió en un personaje de fama mundial.
En cuanto
al desplazamiento de las líneas espectrales hacia mayores longitudes de onda,
hacia el rojo, el efecto era demasiado pequeño y tardaría bastante en ser
detectado.
§.
Unificación de fuerzas a través de la geometría
El dominio de aplicación de la teoría de la relatividad general era la
interacción gravitacional, pero la gravitación no es la única fuerza que existe
en el Universo: en la época en la que Einstein la desarrolló se conocía
perfectamente la existencia de otra, la electromagnética, pero todavía no se
habían identificado claramente, aunque existiesen indicios de ellas, las
interacciones débil y fuerte. Era, por consiguiente, natural que Einstein o
algún otro se plantease incluir en el marco de la relatividad general también
al electromagnetismo; esto es, geometrizar no solo la fuerza gravitacional,
sino también la electromagnética (de hecho, esto es lo que había intentado
Hilbert).
Habida
cuenta de que esa geometrización se llevaba a cabo utilizando el elemento
básico de los espacios de Riemann, el tensor métrico, gαβ, para describir el
campo gravitacional, la pregunta era si sería posible utilizarlo también para
incluir al electromagnetismo. Y se encontró que no, que era preciso ir más allá
de los espacios de Riemann, generalizarlos.
Sin
embargo, no fue Einstein, ni algún otro físico, el que tomó la iniciativa en
este programa. Fueron matemáticos, aunque no Hilbert. Estimulados por la
aparición y poder de la teoría de la relatividad general, algunos matemáticos
analizaron los fundamentos de la geometría riemanniana. Así, en 1917, Gerhard
Hessenberg (1874-1925), catedrático de Matemáticas en la Escuela Técnica de
Breslau (Wroclaw, Polonia, en la actualidad), y Tullio Levi-Civita publicaron
sendos artículos en los que señalaban que la formulación natural de una
geometría riemanniana era basándose en la noción de transporte paralelo
infinitesimal de un vector, algo que también hizo el año siguiente el
matemático holandés Jan Arnouldus Schouten (1883-1971). Conociendo estos
trabajos, en 1918 Hermann Weyl (1885-1955) resaltó que, al
transportar paralelamente un vector, el valor de su módulo (su «longitud»)
depende del camino que se sigue en tal transporte, de manera que, para
describir un espacio que tomase en cuenta tal propiedad, era necesario
introducir un nuevo conjunto de funciones; esto es, que no bastaba para
definirlo con el tensor métrico.
Weyl, un
matemático permeable a la física y a la filosofía, escogió para presentar sus
ideas geométricas un libro cuyo título ya expresa su relevancia para el tema de
la presente lección: Raum-Zeit-Materie. Vorlesungen uber allgemeine
Relativitätstheorie (Espacio-Tiempo-Materia. Conferencias sobre relatividad
general). Con respecto a la generalización de la geometría riemanniana,
Weyl escribía en esta obra: «Inducido por las sólidas inferencias de la teoría
de Einstein a examinar de nuevo los fundamentos matemáticos, el presente autor
hizo el descubrimiento de que la geometría de Riemann solo llega a medio camino
en lo que se refiere a alcanzar el ideal de una geometría infinitesimal pura.
Todavía permanece por erradicar el último elemento de geometría “a distancia”,
un residuo de su pasado euclideano. Riemann supone que también es posible
comparar las longitudes de dos elementos de línea en puntos diferentes del
espacio; en una geometría “de lo infinitamente próximo” no es
permisible utilizar comparaciones a distancia».
Consecuencia
de la generalización geométrica introducida, el nuevo espacio (al que muchos
llaman en la actualidad «espacios de Weyl») necesitaba para quedar definido el
tensor métrico gαβ, pero también un cuadrivector, φα. Con estas nuevas cuatro
variables, Weyl argumentaba que podía introducir —esto es, «geometrizar»— el
campo electromagnético.
Cuando
Weyl le informó del contenido de sus investigaciones y le envió su libro,
Einstein quedó fascinado. «Estoy leyendo con genuino deleite las pruebas de su
libro, que voy recibiendo página a página», le escribía a Weyl el 8 de marzo de
1918. «Es como una pieza sinfónica maestra. Cada palabra tiene su relación con
el conjunto, y el diseño de la obra es grandioso. ¡Qué magnífico método es el
desplazamiento infinitesimal de vectores para deducir el tensor de Riemann!
Cuán naturalmente surge todo. Y ahora ha dado usted a luz al niño que yo no
pude obtener: ¡la construcción de las ecuaciones de Maxwell a partir de los
gαβ!».
Es cierto
que Einstein enseguida encontró puntos (consecuencias físicas) con los que
estaba en desacuerdo, pero no olvidó la lección que el ejemplo del intento de
Weyl implicaba: nuevas matemáticas, generalizaciones de los espacios
riemannianos que había utilizado para la relatividad general, podían abrir el
camino para resolver el problema que, siguiendo a Hilbert y a Weyl, él también
asumió, encontrar una teoría geométrica unitaria de la gravitación y el
electromagnetismo. Una tarea, por cierto, a la que también se unió pronto
Arthur Eddington, que en 1921 profundizó en la línea abierta por Weyl, y cuyas
ideas influyeron bastante en Einstein.
Sin
embargo, a la postre estos intentos de unificación de las fuerzas
electromagnética y gravitacional fracasaron. Además, enseguida se vio que esas
fuerzas no son las únicas que existen en la naturaleza: están también la
interacción fuerte y la débil. Y así, la tarea de buscar la unificación de
todas las fuerzas pasaría en su momento a manos de los físicos cuánticos, en
las que todavía sigue.
Capítulo
20
Cuántica
Contenido:
§. El
electrón, la primera partícula elemental
§. Cuantización de la radiación
§. Cuantización de la materia
§. La mecánica cuántica
§. La química cuántica
§. La electrodinámica cuántica
§. Unificaciones
§. Cuantización del espacio
§. Física cuántica y matemáticas
Con el
siglo XX se inició un cambio de rumbo en la construcción de la ciencia. Hasta
el XVII se había tratado de definir conceptualmente la naturaleza de las cosas.
Como vimos, Galileo limitó el conocimiento científico al conocimiento de las
magnitudes, las dimensiones de las cosas susceptibles de ser medidas, y la
construcción de las leyes naturales que las relacionan entre sí. Las tres leyes
del movimiento que formuló Newton en 1687 y la ley de la gravedad que insertó
en ellas constituyeron la primera gran construcción de la nueva ciencia.
Esencialmente, los imponentes edificios teóricos que edificaron Maxwell en el
siglo XIX (electromagnetismo) y Einstein en el XX (relatividad especial y
relatividad general) pertenecían a la misma familia —la de la denominada física
clásica— que el gran diseño teórico que construyó Newton. Esencialmente,
hemos dicho porque, como ya hemos visto, las teorías de Maxwell y Einstein
introdujeron importantes novedades ajenas a apartados importantes de la
construcción newtoniana, como son el campo electromagnético, frente a las
acciones a distancia, y el espacio y tiempo relativos, frente a los absolutos
que rigen los Principia. Aun así, los cambios no fueron tan
radicales como los que sufriría la física con la exploración del mundo atómico
y de la radiación (esta inicialmente, como hemos visto, incorporada, como
ciudadana de pleno derecho, al mundo electromagnético). El producto fue un
nuevo universo científico, al que está dedicado este capítulo: el mundo de la
física cuántica.
A través
de la división experimental de la materia y el estudio de las radiaciones, esa
nueva física se vio abocada a concluir que materia, radiación y energía
estaban cuantizadas (un término que expresa discontinuidad en
la hasta entonces supuesta continua radiación y, en general, en la energía), un
hallazgo que condujo a resultados sorprendentes no solo desde el punto de vista
de la física, sino también en lo que se refiere a su dimensión filosófica
(ontológica y epistemológica), un hecho este que fue posible asumir pensando
que, al fin y al cabo, el escenario de esta nueva ciencia era primordialmente
el ultramicroscópico, uno en el que no era posible (al menos no lo fue durante
mucho tiempo, hasta la llegada de una serie de poderosos y novedosos microscopios)
la observación directa de los objetos de los que trataba (átomos y partículas
elementales), siendo únicamente posible detectar sus efectos. Eso sí, la física
clásica conservó su identidad y su vigencia, aunque limitada a los dominios
macroscópicos.
La física
cuántica fue el fruto inesperado de la investigación de una serie de cuestiones
físicas en principio desconectadas entre sí. Cuando terminaba el siglo XIX, los
físicos y los químicos —los primeros en particular— se enfrentaban a una serie
de problemas que ensombrecían el aparentemente luminoso horizonte de las
ciencias físico-químicas (recordemos en este sentido que en 1894 Albert Abraham
Michelson, el primer estadounidense en recibir el premio Nobel de Física,
sostenía que parecía «probable que la mayoría de los grandes principios básicos
hayan sido ya firmemente establecidos y que haya que buscar los futuros avances
sobre todo aplicando de manera rigurosa estos principios. Un eminente físico ha
señalado que las futuras verdades de la ciencia física se deberán buscar en la
sexta cifra de los decimales»). Los problemas —que en mayor medida ya
aparecieron en capítulos anteriores— a los que nos referimos eran: (1) hallar
un modelo satisfactorio para la estructura de la materia en sus niveles más elementales,
una cuestión que debería permitir explicar (2) a qué se debía la radiactividad,
así como, aunque esto era menos evidente, (3) el origen del gran número de
líneas que aparecían en los espectros de los elementos químicos; y (4)
encontrar una expresión para la distribución de la radiación de un cuerpo
negro.
Comencemos
por el primer problema, el de la estructura de la materia.
§. El
electrón, la primera partícula elemental
Ya vimos en el capítulo 8 que a comienzos del siglo XIX John Dalton sostuvo que
las combinaciones químicas se efectúan a través de unidades discretas, átomo a
átomo, y que los átomos de cada elemento son idénticos, y calculó los pesos de
esos átomos por comparación a la unidad, que atribuyó al hidrógeno.
Otro
momento importante en la exploración de la estructura de la materia tuvo lugar
con el descubrimiento de la electrolisis, al que también hicimos referencia en
los capítulos 8 y 11. Mencionamos ahora que, a pesar de lo que puede parecer
retrospectivamente, Michael Faraday no entró en cuestiones atómicas. En cuanto
a Maxwell, se dio cuenta de los problemas que originaba explicar
las leyes de Faraday de la electrolisis si quería mantener sus propias ideas
sobre la conducción. En este sentido, en el capítulo (el IV) dedicado a la
electrolisis de su A Treatise on Electricity and Magnetism (1873)
escribía: «De todos los fenómenos eléctricos, la electrolisis aparece como el
más adecuado para suministrarnos un entendimiento real de la verdadera
naturaleza de la corriente eléctrica, porque encontramos corrientes de materia
ordinaria y corrientes de electricidad que forman parte esencial del mismo
fenómeno». Ahora bien, tras semejante declaración añadía: «Pero si continuamos
y suponemos que las moléculas de los iones dentro del electrolito están
cargadas con una cierta cantidad definida de electricidad, positiva y negativa,
de manera que la corriente electrolítica es simplemente una corriente de
convección, encontramos que esta tentadora hipótesis nos conduce a un terreno
muy difícil». Sin embargo, estas dificultades no le impedían continuar
explorando otras posibilidades:
Supongamos,
sin embargo, que pasamos sobre esta dificultad simplemente sosteniendo el hecho
del valor constante de la carga molecular, y que llamamos a esta carga
molecular, por conveniencia en la descripción, una molécula de electricidad.
Esta
frase, imprecisa como es, y fuera de armonía con el resto de este tratado, nos
permitirá al menos expresar claramente lo que se conoce acerca de la
electricidad y apreciar las dificultades principales.
En
parecido terreno pantanoso se movía Hermann von Helmholtz en
la «Conferencia Faraday» que pronunció en la Chemical Society de Londres el 5
de abril de 1881 y que dedicó al «Desarrollo moderno de la idea de Faraday
sobre la electricidad». Para Helmholtz no era «en modo alguno necesario aceptar
ninguna opinión concreta sobre la naturaleza última del agente que denominamos
electricidad. El propio Faraday evitó tanto como le fue posible efectuar
manifestaciones afirmativas sobre este problema, aunque no ocultó su falta de
inclinación a creer en la existencia de dos fluidos eléctricos opuestos». De
hecho, declaraba explícitamente que intentaría imitar a Faraday restringiéndose
«cuidadosamente al dominio de los fenómenos», lo que significaba que «no
necesitaremos especular acerca de la naturaleza real de aquello que denominamos
una cantidad de electricidad positiva o negativa. Llamándolas sustancias de
signo opuesto, implicamos con este nombre nada más que el hecho de que una
cantidad positiva nunca aparece o desaparece sin que una cantidad igual
negativa aparezca o desaparezca al mismo tiempo en su entorno inmediato. A este
respecto, se comportan realmente como si fuesen dos sustancias que no pueden
ser generadas ni destruidas, sino que pueden ser neutralizadas haciéndose
imperceptibles mediante su unión».
Más
adelante, y refiriéndose ya en concreto a las leyes de Faraday sobre la
electrolisis, manifestaba: «Establecida de esta manera, la ley de Faraday nos
dice que a través de cada sección de un conductor tenemos siempre movimientos
eléctrico y químico equivalentes. La misma cantidad definida de electricidad
positiva o negativa se mueve siempre con cada ión univalente, o con cada unidad
de afinidad de un ión multivalente, y la acompaña durante todos sus movimientos
por el interior del fluido electrolítico. A esta cantidad la podemos llamar la
carga eléctrica del átomo». Más concretamente: «el resultado más notable de la
ley de Faraday acaso sea este. Si aceptamos la hipótesis de que las sustancias
elementales están compuestas de átomos, no podemos evitar concluir que también
la electricidad, positiva al igual que negativa, está dividida en partes
elementales definidas, que se comportan como átomos de electricidad. Mientras
se mueve en el líquido electrolítico, cada ión permanece unido con su
equivalente o equivalentes eléctricos. En la superficie de los electrodos tiene
lugar la descomposición si existe suficiente fuerza electromotriz, y entonces
los iones emiten sus cargas eléctricas y se hacen neutros eléctricamente».
En otras
palabras, en 1881, para Helmholtz, no se podía decir prácticamente nada acerca
de los «átomos de electricidad»… salvo que existían.
Fue
Joseph John Thomson (1856-1940), director del Laboratorio
Cavendish de Cambridge, quien puso punto final a las incertidumbres y
especulaciones acerca de si existían o no partículas portadoras de una carga
eléctrica que se pudiese considerar «unidad». Lo hizo mientras estudiaba la
radiación catódica, de la que nos ocupamos en el capítulo 12. En sus
investigaciones, Thomson utilizó un tubo de cristal en el que se producían
rayos catódicos y aplicó una diferencia de potencial a dos placas paralelas, a
través de las cuales pasaban los rayos catódicos. Se producía entonces una
desviación de estos, lo que significaba que se comportaban como partículas
cargadas en campos eléctricos. A continuación, y aprovechándose de la
fosforescencia que emitían cuando golpeaban las paredes del cristal, medía
cuánto se habían desviados los rayos de la línea horizontal que habrían seguido
si no hubiesen sido desviados por la diferencia de potencial. Con este dato y
gracias a unas sencillas leyes electromagnéticas deducía el valor del cociente
entre la carga y la masa de las cargas que debían constituir los rayos.
Utilizando diferentes gases en el interior del tubo, obtenía como valores
para e/m: 0,4·10–7, 0,5·10–7 y
0,9·10–7, en unidades C. G. S. electrostáticas.
Con tales
datos, podía avanzar hacia conclusiones más fundamentales: «De estas
determinaciones vemos que el valor de e/m es independiente de
la naturaleza del gas, y que su valor 10–7 es muy pequeño
comparado con 10–4, que es el valor más pequeño previamente conocido
de esta cantidad, y que es el correspondiente al ión de hidrógeno en la
electrolisis». Evidentemente, la pequeñez de e/m podía ser
debida a que m fuese pequeño o a que e fuese
grande, o a una combinación de ambos, pero Thomson favorecía el que el valor de
la carga fuese muy pequeño (más adelante, en 1899, fue capaz de medir por
separado e y m). En el artículo del Philosophical
Magazine de 1897 en el que presentó sus resultados, manifestaba que
aunque William Prout había defendido la idea de que los átomos de los
diferentes elementos eran átomos de hidrógeno, tal hipótesis no se sostenía,
pero que «si sustituimos el hidrógeno por alguna sustancia primordial
desconocida, X, entonces no hay nada que sea inconsistente con esta hipótesis,
que ha sido apoyada recientemente por sir Norman Lockyer por
razones que se derivan del estudio de los espectros estelares». El «X» en el
que estaba pensando eran las unidades —corpúsculos los denominaba—
que constituían los rayos catódicos: «Si en el muy intenso campo eléctrico de
las proximidades del cátodo, las moléculas del gas se disocian y rompen, no en
átomos químicos ordinarios, sino en estos átomos primordiales, que llamaremos
por brevedad corpúsculos, y si estos corpúsculos están cargados con
electricidad y son proyectados del cátodo por el campo eléctrico, se
comportarán exactamente igual que los rayos catódicos».
Sus corpúsculos eran
los que, siguiendo la terminología introducida por el físico irlandés Johnstone
Stoney (1826-1911), pronto se llamarían universalmente electrones.
Y como el valor de e/m que obtenía no variaba cuando cambiaba
los metales que formaban el ánodo y el cátodo del tubo de rayos catódicos, era
inevitable concluir que esos corpúsculos-electrones eran partículas que
formaban parte de toda la materia. En este sentido, había identificado la
primera partícula elemental.
Los
resultados obtenidos por Thomson permitieron ir más allá de la concepción
daltoniana del átomo, explicando en términos físicos los conceptos y magnitudes
químicos. Parecía que podía explicarse la composición de la materia mediante
combinaciones de un único corpúsculo. Así, en un artículo que publicó en 1899
en el Philosophical Magazine («Sobre las masas de los iones en
gases a baja presión»), Thomson escribía:
Considero
al átomo como conteniendo un gran número de cuerpos más pequeños que llamaré
corpúsculos; estos corpúsculos son iguales entre sí […] En el átomo normal,
esta reunión de corpúsculos forma un sistema que es eléctricamente neutro.
Aunque los corpúsculos individuales se comportan como iones negativos, cuando
se reúnen en un átomo neutro el efecto negativo se compensa por algo que hace
que el espacio por el que los corpúsculos están dispersos actúe como si
tuviesen una carga de electricidad positiva igual en magnitud a la suma de las
cargas negativas en los corpúsculos. Considero la electrificación de un gas
debida a la ruptura de algunos de los átomos del gas, lo que produce la
separación de un corpúsculo de alguno de los átomos. Los corpúsculos separados
se comportan como iones negativos, cada uno transportando una carga negativa,
que por brevedad llamaremos la carga unidad, mientras que la parte del átomo
que queda detrás se comporta como un ión positivo con la unidad de carga
positiva y una masa grande comparada con la del ión negativo.
Lo que
Thomson estaba presentando aquí era un modelo atómico conocido como el del
«pastel de pasas», al que se refirió con cierto detalle en uno de sus libros,
el titulado Electricity and Matter (Electricidad y materia; 1904),
producto de una serie de conferencias que pronunció en la Universidad de Yale
en 1903. En él señalaba que los electrones (todavía «corpúsculos» en su
terminología) se encontraban en el interior de «una esfera de electrización
uniforme positiva que produce una fuerza atractiva radial en cada corpúsculo
proporcional a su distancia al centro de la esfera». El átomo de hidrógeno lo
representaba mediante una esfera cargada positivamente, de radio unos 10–8 centímetros,
con un electrón oscilando en el centro de la misma. A partir de ahí, para
átomos con un número mayor de electrones, había que disponer los electrones en
el interior de la esfera correspondiente de manera que estuviesen en equilibrio
bajo la atracción que suponía la interacción con la carga positiva de la
esfera, en la que se encontraban sumergidos, y la repulsión producida por los
otros electrones con carga del mismo signo, todo teniendo en cuenta,
naturalmente, el movimiento de los propios electrones. En el caso en que fueran
solo dos los electrones el problema era de fácil solución y Thomson daba la
distancia a que se encontraban. Con tres electrones existiría equilibrio cuando
estuviesen situados en los vértices de un triángulo equilátero, mientras que
con cuatro sería un tetraedro regular con su centro en el de la esfera. El
problema se iba haciendo cada vez más difícil, y menores las posibilidades de
que existiesen configuraciones estables, según crecía el número de electrones:
«Un cálculo matemático», escribía Thomson, «demuestra que, a menos que el
número de corpúsculos sea muy pequeño, siete u ocho a lo sumo, esta disposición
es inestable y no puede persistir nunca. Cuando el número de corpúsculos es
mayor que este límite, los corpúsculos se dividen en dos grupos. Los
corpúsculos del grupo que contiene el menor número se sitúan en la superficie
de un pequeño cuerpo concéntrico con la esfera; los corpúsculos del otro grupo
estarán en la superficie de otro cuerpo concéntrico más grande. Cuando el
número de corpúsculos sigue aumentando, se llega a un estado donde no se puede
alcanzar el equilibrio dividiéndose en dos grupos, y los corpúsculos se
distribuyen en tres grupos, dispuestos en las superficies de hojas
concéntricas; y a medida que crece el número se pasa por estados en los que son
necesarios más grupos para el equilibrio. Para cualquier número considerable de
corpúsculos, el problema de hallar la distribución de equilibrio es demasiado
complejo de calcular; y debemos recurrir a la experimentación y ver si podemos
construir un modelo en que las fuerzas que producen el equilibrio son análogas
a las que hemos supuesto existen entre los electrones».
Era
evidente que semejante situación parecía tener su correlato en los fenómenos
radiactivos, y así lo entendió el propio Thomson, que intentó relacionar su
modelo con la radiactividad (también con las propiedades periódicas de los
elementos y con las líneas espectrales que se observaban), aunque a la postre
no tuvo demasiado éxito. Así, y aunque el modelo del pastel de pasas desempeñó
un cierto papel en la historia de los modelos atómicos, su capacidad para
explicar el cada vez mayor número de datos cuantitativos que los científicos
que trabajaban en la radiactividad estaban obteniendo no era demasiado grande.
Fue
Ernest Rutherford, el antiguo discípulo de Thomson, quien dio un
paso realmente significativo con el modelo atómico que propuso en 1911.
Como
vimos, en el curso de sus investigaciones en el dominio de la radiactividad,
Rutherford se familiarizó con las partículas α (núcleos de helio) y β
(electrones), que emiten las sustancias radiactivas. No es de extrañar, por
consiguiente, que pensase que podría utilizarlas como herramienta de análisis
atómico. En 1909, dos investigadores del laboratorio que ahora dirigía en
Manchester, Hans Geiger (1882-1945) y Ernest Marsden (1889-1970), lanzaban
partículas α contra placas delgadas de diversos metales. Para sorpresa de
todos, encontraron que la dirección de una pequeña fracción de las partículas α
que llegaban a la placa era modificada de tal manera que volvían a aparecer de
nuevo en el lugar de partida. A Rutherford le pareció que para que una partícula
α cambiase su trayectoria en un ángulo de 90 grados o más hacían falta campos
eléctricos mucho más intensos de los que podían suministrar los modelos
atómicos que Thomson manejaba, y en abril de 1911 consiguió desarrollar una
teoría que explicaba las grandes al igual que las pequeñas desviaciones
observadas. El modelo atómico que utilizó consistía en un núcleo central (una
esfera de menos de 3·10–12 centímetros de radio) que podía
estar cargado positiva o negativamente, rodeado de «una esfera de
electrificación», de unos 10–8 centímetros de radio, con la
misma cantidad de carga, pero signo opuesto, que el núcleo.
El modelo
atómico de Rutherford tenía grandes atractivos, pero también grandes
inconvenientes. Si se pensaba en él como una especie de minisistema planetario
gobernado por fuerzas electromagnéticas, entonces existía un problema obvio:
los electrones que orbitaban en torno al núcleo estarían acelerados (su
movimiento era circular) y, por tanto, deberían emitir radiación, lo que
implicaba que perderían energía. Esto produciría que se fueran acercando al
núcleo, sobre el que terminarían cayendo irremediablemente. En otras palabras,
este modelo atómico carecía de estabilidad.
§.
Cuantización de la radiación
Cuando Rutherford encontró el modelo atómico que acabamos de mencionar, ya
hacía más de una década que se había introducido en la física una noción
problemática, pero con una sólida base experimental: los cuantos.
La
historia de este nuevo ciudadano del mundo de la física comenzó en 1900, cuando
Max Planck (1858-1947), catedrático de Física en la
Universidad de Berlín desde 1894, se planteó el problema de deducir
teóricamente la ley de radiación de un cuerpo negro que, como señalamos en el
capítulo 12, había encontrado semiempíricamente unos pocos meses antes.
Incapaz
de deducir la expresión utilizando los recursos de la física que él defendía a
ultranza, esto es, una física basada en la mecánica newtoniana, la
electrodinámica maxwelliana y la termodinámica, una física en la que el segundo
principio de la termodinámica, el del crecimiento de la entropía, se cumpliese
siempre, sin excepciones, Planck llevó a cabo lo que él mismo definió, en una
carta que escribió el 7 de octubre de 1931 al físico estadounidense Robert
Williams Wood, como «un acto de desesperación»: adoptar la formulación
estadística de la entropía propuesta, como vimos en el capítulo 10, por Ludwig
Boltzmann en 1877. Para este físico austriaco, recordemos, la entropía de un
sistema venía dada por la expresión S = k·ln W,
donde k es una constante y ln W el logaritmo
neperiano de la probabilidad (W) de que tenga lugar el estado en
cuestión. Doblegarse ante semejante planteamiento, aceptar que el crecimiento
de la entropía estaba asociado con probabilidades y que, por consiguiente, no
era tan universal como él pensaba, debió de ser doloroso para un físico del
talante de Planck, dolor solo mitigado haciendo de este paso una «suposición
puramente formal».
El hecho,
en cualquier caso, es que combinando su ley de radiación con los procedimientos
estadísticos de Boltzmann, Planck se vio obligado a tratar, como hipótesis
según él «meramente formal», pero de gran calado físico, la energía de la
radiación como si en lugar de ser una magnitud continua fuese discreta (lo que
se vino en denominar cuántica). Al final de su proceso deductivo,
para que la expresión matemática a la que había llegado coincidiese con la ley
de radiación que había obtenido semiempíricamente antes, Planck llegó a que las
«unidades» de energía, E, que constituían la radiación estaban
descritas por la ecuación:
E = h·ν,
donde h era
una constante (que terminó siendo denominada «constante de Planck») y ν la
frecuencia de la radiación.
No debe
pasar desapercibida la introducción de h, una nueva constante
universal. Y no debe pasar desapercibida porque las constantes universales
constituyen un tesoro muy apreciado de la física. En realidad, no existe una
definición satisfactoria y aceptada universalmente de lo que es una constante
universal, pero, sea cual sea la definición, no faltan en ella la constante de
gravitación universal (G), la velocidad de la luz (c), la
constante de Planck (h) y la carga del electrón (e). Es
significativo de la novedad que introdujo la física cuántica en la física el
que trajo consigo una nueva constante universal, h, algo que no
sucedió ni con la relatividad especial ni con la relatividad general, en donde
aparecen las viejas constantes, G y c (el
caso de la cosmología relativista es diferente, ya que incluye, o puede incluir
—la cuestión aún está abierta—, la constante cosmológica, Λ).
Continuando
con Planck, tenemos que a pesar de lo que sus resultados sugerían, no creyó en
la realidad física de tal discontinuidad energética para la radiación. Pensó, y
defendió con energía durante mucho tiempo, que lo que esa ecuación describía
era el intercambio de energía entre la radiación de un cuerpo negro y los
átomos que forman las paredes de la cavidad que la albergaba. Si el propio
responsable de esta novedad no parecía creer demasiado en ella, no es
sorprendente que la construcción de Planck no encontrase ningún eco y sí
algunos oponentes. El único que pensó en ella para resolver algunos problemas
de la física teórica fue Albert Einstein, aún un desconocido que
trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna. El artículo, publicado como el de
la relatividad especial en 1905, en el que profundizó en la cuantización de la
energía se tituló: «Un punto de vista heurístico acerca de la creación y
transformación de la luz». En él, Einstein señalaba que «las observaciones
asociadas con la radiación del cuerpo negro, fluorescencia, producción de rayos
catódicos mediante luz ultravioleta y otros fenómenos relacionados, todos ellos
conectados con la emisión o transformación de la luz», se entendían más
fácilmente si se suponía que «la energía de la luz está distribuida
espacialmente de forma discontinua». Expresado de otra forma, lo que Einstein
estaba proponiendo es que para explicar ciertos fenómenos ya observados había
que suponer que la luz estaba formada por «partículas» independientes (que
terminarían siendo denominadas cuantos de luz o, un término
introducido más tarde por el químico-físico Gilbert N. Lewis, fotones),
cada una de las cuales transportaba una energía determinada por la ley de
Planck, E = h · ν. No ignoraba Einstein, por supuesto, que
otros fenómenos físicos solo se podían explicar en base a entender la luz como
una onda continua, pero para apoyar su tesis explicó teóricamente algunos
efectos, como el fotoeléctrico, un fenómeno que había descubierto Heinrich
Hertz en 1887. Lo que Hertz observó es que cuando incidía luz sobre una
superficie metálica, esta emitía «cargas» (identificables por la corriente
eléctrica que se producía), pero que la energía de estas cargas (en el lenguaje
actual: la velocidad de los electrones emitidos) no dependía de la intensidad
de la luz incidente, sino de su longitud de onda. Por esta pequeña contribución
de su artículo de 1905 Einstein recibiría el premio Nobel de Física de 1922.
Visto
retrospectivamente, parece obvio que estos resultados mostraban que de alguna
manera existía una dualidad onda-corpúsculo en el mundo cuántico, pero
semejante idea, que violentaba claramente expectativas físicas sólidamente
afincadas en el imaginario conceptual humano, tendría que esperar casi una
década para introducirse en el cuerpo de la física. Y eso que el propio
Einstein insistió en la aparente naturaleza dual de la radiación en dos
artículos que publicó en 1909.
Asociados
a la luz, esto es, a la interacción electromagnética, los fotones son los
«cuantos», los objetos físicos que transmiten esta interacción. En el caso de
otras interacciones, los cuantos correspondientes son diferentes.
§.
Cuantización de la materia
Los trabajos de Planck y Einstein que hemos mencionado trataban de la
radiación, no de la materia. En este sentido, se podía creer que la
cuantización de la energía afectaba —si es que existía realmente— a la
radiación, no a la materia. Sin embargo, el propio Einstein se encargó de
demostrar que no era así aplicando los cuantos de Planck a la teoría de los
calores específicos.
Como se
sabe, el calor específico de una sustancia se define como la cantidad de calor
que hay que comunicar a un mol de la sustancia en cuestión para que su
temperatura aumente en un grado centígrado. En 1819, dos franceses, el químico
Pierre Louis Dulong (1785-1838), y el físico Alexis Thérèse Petit (1791-1820),
encontraron, empíricamente, que el calor específico, ce, de sólidos
monoatómicos es, para temperaturas superiores al ambiente, aproximadamente 6
cal·mol–1·K–1 (ley de Dulong-Petit). En la década de
1870, Ludwig Boltzmann explicó esta ley recurriendo a la física estadística,
pero pronto se hicieron medidas que no se ajustaban a ella.
Seguramente
animado por estos resultados, Einstein se sumergió en el estudio de la teoría
del calor específico y en 1907 publicó un artículo en el que manifestaba su
convicción de que no había que contentarse con los resultados ya obtenidos en
el estudio de la radiación de un cuerpo negro: «Si la teoría de la radiación de
Planck va al corazón del asunto», escribía, «entonces se deben esperar
contradicciones entre la teoría cinético-molecular actual y la experiencia
también en otras áreas de la teoría del calor». Y en este punto entraban en
escena los calores específicos, una de esas «áreas», en la que Einstein
consideró a los transportadores de calor en sólidos como estructuras que vibran
periódicamente, con una frecuencia independiente de la energía de su
oscilación. Y utilizando la ley de radiación de Planck, encontró que el calor
específico tomaba un valor diferente al dado por la ley de Dulong y Petit, un
valor con el que encajaban mejor los valores de las medidas experimentales
conocidas.
El caso
de los calores específicos permite entender qué es en realidad la cuantización.
Expresado de manera superficial, la cuantización es ajustar una teoría física a
los postulados cuánticos, el primero de los cuales, el único con el que hasta
ahora nos hemos encontrado, es la cuantización de Planck-Einstein de la energía
(y recordemos que todo fenómeno físico, ya sea de naturaleza material o de
radiación, posee energía).
Aunque de
esta manera los cuantos de Planck hicieron su entrada en el mundo de la
materia, en realidad fue una entrada relativamente superficial, en la medida en
que no afectó a la cuestión de encontrar un modelo atómico satisfactorio. De
hecho, como hemos visto, en el modelo propuesto por Rutherford en 1911 los
cuantos no aparecían por ninguna parte. Fue un joven físico danés de nombre
Niels Bohr (1885-1962) quien cambió todo esto.
La tesis
doctoral que Bohr presentó (mayo de 1911) en la Universidad de Copenhague
versaba sobre la «teoría electrónica de los metales». En particular estudiaba
la conducción en los metales como una corriente de electrones que tenía lugar
en el gas de electrones que se movían libremente en el potencial creado por los
núcleos de átomos cargados positivamente. Aunque se trataba de un enfoque al
que retrospectivamente se puede considerar «moderno», los resultados que obtuvo
no fueron demasiado satisfactorios, lo que llevó a Bohr a extraer la convicción
de que la física clásica no era capaz de explicar la conducción en metales.
Una vez
logrado el título de doctor, Bohr se trasladó a Inglaterra a finales de
septiembre de 1911 para ampliar estudios. Inicialmente se instaló en Cambridge,
con el propósito de aprender de J. J. Thomson, en principio una buena elección
si quería aprender más sobre cuestiones relacionadas con los electrones, los
protagonistas principales de su disertación: ¿no era Thomson el «padre de los
electrones»? Pero apenas pudo entenderse con el director del Cavendish, lo que
le llevó a marcharse a Manchester con Rutherford. Allí, junto a físicos y
químicos del calibre del Hans Geiger, Ernest Marsden, Alexander Russell,
Kasimir Fajans, Henry Moseley, Gyorg von Hevesy, James Chadwick y Charles
Galton Darwin, comenzó, hacia la primavera de 1912, el modelo atómico que le
haría famoso.
Bohr se
dio cuenta de que para construir un modelo satisfactorio de átomo tenía que
incluir de alguna manera el cuanto de energía de Planck-Einstein. En el
artículo de 1913 en el que presentó sus ideas («Sobre la constitución de átomos
y moléculas», Philosophical Magazine) escribió: «Cualquiera que sea
la modificación en las leyes del movimiento de los electrones, parece necesario
introducir una cantidad ajena a la electrodinámica clásica; esto es, la
constante de Planck [h]». Para ello, consideró el átomo de hidrógeno
formado por un núcleo de carga + e, en torno al cual gira,
siguiendo una órbita circular y a una distancia, r (a
determinar), un electrón (carga –e). Combinando la mecánica clásica con
la electrostática, suponiendo que en principio las órbitas eran estacionarias,
esto es, que no emitían radiación, e introduciendo una expresión que cuantizaba
(que permitía solo ciertos valores, múltiplos de h) el momento
angular de las órbitas electrónicas, obtuvo, entre otras expresiones, una
fórmula que daba r en función de h y de un
número entero (el primer número cuántico introducido en la
física cuántica). Por consiguiente, el radio de las órbitas no podía disminuir
(ni aumentar) gradualmente, sino que debía hacerlo de manera discontinua, a
saltos, cuántica. Se había eliminado la dificultad de la
inestabilidad electromagnética del átomo de Rutherford.
Uno de
los principales logros del modelo atómico de Bohr fue su capacidad para
explicar las relaciones matemáticas correspondientes a diferentes grupos de
líneas espectrales, que habían sido descubiertas «jugando con números» por
Johann Jacob Balmer (1825-1898) y Johannes Robert Rydberg (1854-1919),
relaciones que la física anterior a Bohr se había mostrado incapaz de explicar.
Fue en
febrero de 1913 cuando Bohr descubrió la última pieza de su rompecabezas, una
pieza que le haría pasar de considerar estados fundamentales (los
de menor energía) a tratar estados excitados; una pieza, en suma,
que insertaría los cuantos de luz einstenianos en la misma raíz de la materia,
en los átomos. El elemento en cuestión fue una fórmula que había sido propuesta
en 1885 por el citado Balmer, un maestro de escuela suizo, y que daba cuenta de
las regularidades observadas en la distribución de las líneas espectrales de la
luz emitida por el hidrógeno. «En cuanto vi la formula de Balmer, todo se me
hizo claro», manifestaría más tarde el propio Bohr. Lo que hizo fue calcular la
energía que pierde un átomo cuando un electrón pasa de una órbita de energía
superior a otra inferior, y a continuación suponer que esta energía es emitida
bajo la forma de un cuanto de radiación, lo que significa que ese cambio de
energía viene descrita por la fórmula de Planck. Igualando ambas expresiones,
la de la variación de la energía y la de Planck, se obtiene una expresión que
proporciona la frecuencia en función de un número entero (el asociado a cada
una de las órbitas). En consecuencia, saltos electrónicos entre diferentes
órbitas producen radiación de diferentes frecuencias (esto es, líneas
espectrales). Espectroscopia y física cuántica unían sus caminos al explicar
esta el origen de aquella.
Otro de
los objetivos naturales del modelo atómico cuántico de Bohr era explicar la
tabla periódica de los elementos. En realidad, ya se habían realizado avances
en este sentido antes de que Bohr produjese su modelo en 1913. Como apuntamos a
raíz del descubrimiento de los electrones, el mismo autor de ese fundamental
hallazgo, J. J. Thomson, se interesó por la causa de las variaciones periódicas
de los elementos intentando relacionarla con los cambios en la estabilidad de
las configuraciones electrónicas de su modelo del «pastel de pasas». Y en 1901,
dos químicos alemanes, Richard Abegg (1869-1910) y Guido Bodländer (1855-1904),
publicaron un artículo en el que proponían un sistema de números de valencia
positiva y negativa para cada elemento, de manera que la suma de los números
fuese siempre 8, un enfoque que desarrolló en 1904 Abegg formulando de manera
explícita la «regla de ocho» como una característica de la tabla periódica.
Poco
después de que Rutherford presentase su modelo atómico planetario, en un
artículo publicado en el número del 1 de enero de 1913 de la revista del Physikalische
Zeitschrift, Antonius Johannes van den Broek (1870-1926), un abogado y
físico amateur de Ámsterdam propuso que, al pasar de un
elemento al siguiente en la tabla periódica, el número de electrones aumenta en
una unidad, de donde derivaba la idea de que existe un número (el número
atómico) que caracteriza a cada elemento y representa el lugar que ocupa en
la tabla periódica.
El mismo
año que van den Broek hacía esta propuesta, un joven físico británico,
Henry Moseley (1887-1915), que murió prematuramente víctima de
un proyectil turco durante una batalla de la Primera Guerra Mundial, la de
Gallipoli, publicó un artículo («Los espectros de frecuencia elevada de los
elementos») fruto de sus investigaciones experimentales en Manchester como
miembro del grupo de Rutherford, en el que demostraba la existencia de una
relación constante entre la frecuencia de las líneas de longitud de onda corta
de los rayos X emitidos por un elemento y el número atómico que había introducido
van den Broek. «Se hace inmediatamente evidente», señalaba Moseley en su
artículo, «que Q [el número atómico] aumenta en una magnitud constante cuando
se pasa de un elemento al siguiente, utilizando el orden químico de los
elementos en el sistema periódico […] Tenemos aquí una prueba de que existe en
el átomo una cantidad fundamental, que aumenta en magnitudes regulares según se
pasa de un elemento al siguiente. Esta cantidad solamente puede ser la carga
del núcleo central positivo, de cuya existencia ya tenemos prueba definitiva.
Rutherford ha demostrado, a partir del valor de la difusión de partículas α en
la materia que este núcleo transporta una carga positiva aproximadamente igual
al de A/2 electrones, donde A es el peso atómico».
Una vez
que se dispuso del modelo (cuántico) atómico de Bohr, era inexcusable explicar
la tabla periódica en base a él. Fue el propio Bohr quien destacó en esta
tarea, para la que contó con resultados como los obtenidos por Lewis y Kossel,
de los que nos ocuparemos más adelante. Especialmente a partir de 1920 (véase,
por ejemplo, la conferencia que pronunció el 15 de diciembre de 1920 en la
Sociedad de Física de Copenhague, titulada «Algunas consideraciones sobre la
estructura atómica»), aparecen constantes discusiones acerca de cómo dar cuenta
de la tabla periódica de los elementos en base a una serie de números cuánticos
que caracterizan las diferentes capas electrónicas. Para explicar de manera
superficial cómo se pasó a entender la tabla periódica de los elementos,
recurriremos a un libro que Werner Heisenberg (quien, como veremos a
continuación, produjo la primera mecánica cuántica) publicó en 1943, Die
Physik der Atomkerne (La física del núcleo atómico); esto es, cuando
la interpretación cuántica de la tabla de Mendeléiev ya era aceptada
universalmente. «Llegamos por fin», escribía Heisenberg en una sección titulada
«El sistema periódico de los elementos», «a la cuestión de cómo están enlazadas
las propiedades químicas de los elementos con la estructura de la “corteza”
electrónica de sus átomos, con el número de sus electrones y, por último,
también con la carga de sus núcleos atómicos. La explicación de este enlace se
debe a la teoría de Bohr. Es fácil comprenderla en forma sumaria cuando se
ordenan los elementos por la magnitud de las cargas de sus núcleos, el número
que expresa la carga del núcleo».
Antes de
continuar, tenemos que hacer referencia a un resultado básico para estas
cuestiones, obtenido en 1925 por el físico austriaco Wolfgang Pauli
(1900-1958): el principio de exclusión, cuya mención primera en realidad
debería aparecer algo más adelante. Lo que afirma este principio es que no
pueden existir 2 electrones con los mismos números cuánticos (más tarde este
principio se extendió a una familia de partículas: los fermiones, a la que, por
cierto, no pertenecen los fotones, miembros de la familia de los bosones), algo
fundamental para ordenar los electrones en las diferentes capas electrónicas.
Y ahora
ya sí podemos continuar con las explicaciones de Heisenberg:
Según un
principio expuesto por Pauli no puede haber varios electrones sobre la misma
órbita […] Si teniendo en cuenta este principio estructural se investiga la
incorporación de los distintos elementos, encontramos que, en cada caso, según
la colocación de un cierto número de electrones, resulta un cierto sistema
cerrado en cuanto que la adición de nuevos electrones […] tiene que realizarse
en una nueva estructura a distancias notablemente mayores del núcleo. Se dice
entonces que la corteza del núcleo está formada por un cierto número de capas
individuales. Aquellos elementos cuya estructura atómica está rematada con la
acabada estructura de una de esas capas toman una posición especial. Son los
llamados «gases nobles». El primero de estos, el helio, se puede representar
como un núcleo en torno al cual y a distancias aproximadamente iguales circulan
dos electrones. La primera capa está, pues, cerrada por dos electrones. El
elemento siguiente, el litio, tiene un electrón más, y este tercer electrón
corre por una órbita, mucho más exterior, como único electrón de una nueva
capa. Esto explica que este átomo puede ceder fácilmente un electrón,
presentándose así frecuentemente como ión positivo. De este modo resulta
comprensible el carácter electropositivo del litio y, por tanto, el aspecto más
importante en el comportamiento químico de este elemento.
A
continuación, Heisenberg señalaba que después de un determinado número de
electrones se volvía a una capa electrónica de otro gas noble (inerte, por
consiguiente), en la que el número de electrones «exteriores» era 8 (el neón).
De esta manera se podía comprender la estructura de la tabla periódica: el
primer período (o fila) contiene solo 2 elementos: hidrógeno y helio, el
primero con 1 electrón, el segundo con 2. El segundo se compone de 8 elementos,
con 2 capas electrónicas, la primera con 2 electrones, mientras que en la
segunda aparecen de 1 hasta 8: litio, berilio, boro, carbono, nitrógeno,
oxígeno, flúor y neón. «De aquí», señalaba Heisenberg, «se puede deducir cuáles
son las propiedades químicas del elemento flúor. El átomo de flúor tiende, por
esta razón, a cerrar esta capa mediante la admisión de un octavo electrón; por
tanto, presenta carácter electronegativo y en las disoluciones aparece por
regla general cargado negativamente». El tercer período, que contiene 8
elementos, comienza con el sodio y termina con el argón, y a partir de entonces
la tabla se hace más complicada. El cuarto período —del potasio al kriptón— y
el quinto —del rubidio al xenón— contienen cada uno 18 elementos. Por el
contrario, el sexto período tiene 32 elementos, aunque distribuidos de una
forma irregular, ya que en la posición 57 se incluye una familia —la de los
lantánidos— formada por 15 elementos. Otro tanto sucede con el séptimo período,
que tiene 32 elementos (del 87 al 118) pero con una nueva familia —la de los
actínidos— en la posición 89 (hay que señalar que en tiempos de Heisenberg no
se conocían tantos elementos, finalizando la tabla con el curio, de número
atómico 96). Con semejante base, Heisenberg finalizaba su discusión con unas
frases que muestran la potencia explicativa que se adjudicó a la explicación
cuántica de la tabla periódica de los elementos:
Este
conocimiento permite a la física comprender las propiedades químicas de los
diversos elementos, al menos en sus rasgos generales. En el fondo se podrían
calcular cuantitativamente con auxilio de la mecánica cuántica todas las
magnitudes químicas como afinidades, desprendimiento de calor, etcétera. Pero
las dificultades matemáticas son, en general, tan grandes que tales cálculos no
han podido ser realizados más que en algunos de los casos más sencillos.
§. La
mecánica cuántica
Aunque el propósito de Bohr era proporcionar una teoría general de la
constitución de todos los átomos y moléculas, en la práctica su formulación
solamente explicaba el átomo más elemental, el de hidrógeno. Todos sus intentos
para ir más allá fracasaron; ni siquiera pudo extender su teoría al espectro
del helio, con sus dos electrones. Transcurriría una docena de años antes de
que se encontrase esa teoría. Entre todos los episodios de la historia de la
ciencia en los que la gestación de una síntesis teórica aparece como un proceso
largo y doloroso, el de la génesis de una mecánica para las radiaciones y la
estructura microscópica de la materia, de la mecánica cuántica, como se terminó
denominando, destaca como el más trabajoso. Durante esa docena de años se
sucedieron descubrimientos experimentales de todo tipo y desarrollos teóricos.
Entre ellos destacaremos los experimentos de 1914 de James Franck y Gustav
Hertz, y los de 1922 de Otto Stern y Walter Gerlach, que demostraban,
respectivamente, la existencia de los estados estacionarios postulados por Bohr
y la cuantización espacial (la existencia de direcciones privilegiadas); la
generalización de Arnold Sommerfeld del modelo atómico de Bohr, empleando
recursos procedentes de la relatividad especial (electrones que se movían con
velocidades relativistas) y sustituyendo las órbitas circulares por elípticas
(1916); la introducción (1916-1917) de las probabilidades en la dinámica
cuántica por Einstein (los coeficientes de probabilidad espontánea o inducida
en los cambios de niveles energéticos de los electrones); la formulación (1918)
del principio de correspondencia a cargo de Bohr; las fórmulas semiempíricas de
Alfred Landé para explicar el efecto Zeeman anómalo (1921); los multipletes
descubiertos en Londres en 1922 por el español Miguel Catalán, que Sommerfeld
utilizó inmediatamente para introducir un nuevo número cuántico; el experimento
de 1923 de Arthur Holly Compton, que reafirmaba los aspectos corpusculares de
la luz que Einstein había puesto en evidencia en 1905… y en los que muy pocos
creían; la dualidad onda-corpúsculo (1923-1924) de Louis de Broglie; la
estadística desarrollada por Satyendra Bose y Einstein en 1924, que permitió
por fin deducir satisfactoriamente la ley de radiación de Planck; la teoría
cuántica de la dispersión (1924) de Hendrik Kramers; o el ya citado principio
de exclusión (1925) de Wolfgang Pauli. Avances que culminaron en la
formulación, en 1925, de una mecánica cuántica por un joven estudiante de
Sommerfeld de 24 años, Werner Heisenberg (1901-1976).
Apoyándose
en la idea que Einstein había utilizado en 1905 cuando desarrolló su teoría de
la relatividad especial, según la cual las teorías físicas únicamente deben
incluir elementos directamente relacionados con datos de la experiencia (una
idea que el propio Einstein rechazaría más tarde), Heisenberg expresó la
variable correspondiente a la posición como una serie de Fourier cuyos
coeficientes tenían que ver con las amplitudes de las líneas de emisión y
absorción atómicas, a su vez relacionadas con la transiciones de un nivel
energético de un átomo a otro. Quería, como él mismo manifestó muchos años
después, «renunciar a cualquier descripción de las órbitas electrónicas […],
reprimir conscientemente tal idea. Quería fiarlo todo a las reglas semiempíricas
para la multiplicación de series de amplitudes, cuya validez se había probado
en las teorías de la dispersión».
A finales
de mayo 1925 y en la isla de Helgoland, a la que se había trasladado para
evitar la fiebre de heno que padecía, desarrolló un método para el cálculo de
las amplitudes de transición entre diferentes niveles energéticos, encontrando
que en las multiplicaciones de amplitudes que debía realizar A×B no era igual a
B×A. Solo después se enteró por Max Born (1882-1970), director
del Instituto de Física Teórica de la Universidad de Gotinga, de quien
Heisenberg dependía entonces, de que lo que había estado haciendo, sin saberlo,
era manejar y multiplicar matrices (conjuntos ordenados de magnitudes; en este
caso, las diferentes amplitudes de transición entre niveles. El propio Born
había utilizado matrices en 1921 en un artículo en el que estudiaba la teoría
de redes de cristales). Cuando Born leyó el correspondiente manuscrito quedó
fascinado. El artículo fue, por consiguiente, enviado para su publicación a la
revista Zeitschrift für Physik, en la que apareció en 1925 bajo el
título de «Reinterpretación teórico-cuántica de relaciones mecánicas y
cinemáticas». Con él nació verdaderamente la mecánica cuántica; esto es, se
dispuso por fin de la esencia de una teoría coherente para la dinámica de los
procesos cuánticos.
La
mecánica cuántica matricial —así se la denominó— contenida en
aquel primer artículo estaba todavía por completar y formalizar. Tal tarea, en
la que las habilidades matemáticas de Born, formado con los matemáticos David
Hilbert y Felix Klein, fueron de gran ayuda, las realizó Heisenberg en
colaboración con el propio Born y Pascual Jordan (1902-1980). El principal
producto de aquella colaboración fue un artículo denominado posteriormente el
de los «tres hombres» (Dreimännerarbeit), publicado en 1926, en el que
la mecánica matricial tomó su forma más acabada. Se trataba de una formulación
altamente matemática y abstracta, en la que la imagen física de órbitas no
figuraba entre los constructos de la teoría. Y esto planteó serios problemas
para muchos científicos, entre los que se encontraban algunas de las figuras
más respetadas de la física germana, como Einstein y Planck, los «caballeros
del continuo», como Heisenberg los llamaba con ironía en sus cartas a Pauli. A
Einstein, el formalismo matricial de Heisenberg le parecía, como escribió a su
amigo Michele Besso el 25 de diciembre de 1925, un «alfabeto mágico muy
ingenioso, protegido por su complejidad contra cualquier intento de falsación».
Ante los
sentimientos de repulsa y frustración que la nueva mecánica matricial suscitó
en algunos físicos, se puede comprender el alivio que estos experimentaron
cuando el físico austriaco Erwin Schrödinger (1887-1961), que
ocupaba una cátedra en Zúrich desde 1921, presentó, menos de medio año después
del descubrimiento del formalismo matricial, una mecánica cuántica ondulatoria
que prometía un retorno a la más familiar física de lo continuo, de los campos,
entendiendo por tal, como señaló otro físico, Hans Thirring, en un artículo
publicado en 1928, «la esencia de todas aquellas teorías que describen los
fenómenos físicos en forma causal mediante ecuaciones en derivadas parciales en
el espacio y en el tiempo».
Para
llegar a esa mecánica ondulatoria, a Schrödinger le fueron decisivos los
resultados incluidos en la tesis doctoral que el aristócrata francés
Louis de Broglie (1892-1987) presentó en la Sorbona el 29 de
noviembre de 1924: Recherche sur la théorie des quanta (Investigación
sobre la teoría de los cuanta; el año anterior ya había publicado un
breve artículo adelantando sus hallazgos). Entre las conclusiones a las que
llegó de Broglie destaca la propuesta (meramente teórica) de que al igual que
la luz, hasta entonces considerada una onda, puede comportarse como una
partícula, los electrones pueden comportarse como ondas. Más estrictamente, lo
que de Broglie propuso es que un electrón con velocidad v lleva
asociada una onda de longitud de onda λ igual a h/p, donde p es
el momento lineal (esto es, el producto de la velocidad por la masa del
electrón).
Una
manera de entender el resultado de de Broglie era considerar que había obtenido
la mecánica (ondulatoria, en tanto que asociaba ondas al movimiento de
partículas) de electrones libres, que no interaccionaban. Desde semejante
perspectiva, se podía pensar que siguiendo por el camino que había abierto se
llegaría a una mecánica cuántica, ondulatoria, general. Y entre los que
creyeron en el enfoque del físico francés se encontraba Schrödinger.
En una
serie memorable de artículos publicados en 1926 en la revista Annalen
der Physik bajo el título de «Cuantización como un problema de
autovalores», Schrödinger desarrolló esa mecánica cuántica ondulatoria. Un
rasgo que distinguía de entrada a la mecánica de Schrödinger de la de
Heisenberg era su significado físico: al contrario que la mecánica matricial,
la ondulatoria era más intuitiva. Y en cuanto al aparato matemático, lejos del
entonces poco conocido cálculo matricial, sus ecuaciones fundamentales eran las
familiares ecuaciones en derivadas parciales, que tan bien recogía el recién
publicado (1924) libro de Richard Courant y David Hilbert, Methoden der
mathematischen Physik (Métodos de física matemática).
Inicialmente,
Schrödinger pensaba que las ondas cuyo comportamiento recogía su nueva mecánica
permitían explicar qué eran partículas como el electrón: este sería comparable
a un paquete de ondas. La materia discreta se reduciría así a ondas continuas.
Sin embargo, no se tardó mucho en descubrir que la interpretación de
Schrödinger no se podía mantener (H. A. Lorentz le informó en una carta que
tales paquetes de ondas no se mantenían estables; que se «abrían», mientras que
los electrones sí que son estables). No obstante, esto no significaba que el
formalismo de la teoría fuese incorrecto, solamente que había que descartar esa
interpretación particular. Esto fue confirmado por el descubrimiento, debido al
propio Schrödinger (y a otros, como Pauli), de la identidad matemática formal
de la mecánica ondulatoria (que resaltaba lo continuo) y la mecánica matricial
(que destacaba lo discontinuo).
Al
principio, los partidarios de la mecánica matricial no recibieron con agrado la
idea de que la mecánica ondulatoria representaba, en el fondo, la misma
realidad física que la matricial. Heisenberg, en particular, fue muy reacio a
aceptar la nueva formulación. Sin embargo, la versión de Schrödinger terminaría
imponiéndose con bastante rapidez, debido a ser mucho más fácilmente manejable.
Y los antiguos defensores del esquema alternativo terminarían también, no solo
pasándose al bando contrario, sino contribuyendo a configurar su interpretación
física, una interpretación que sería muy diferente a la que Schrödinger y los
«caballeros del continuo» habían deseado. Prominente en este sentido es la
interpretación probabilista realizada por Max Born en 1926 de la función de
onda, Φ (el objeto que describe en la mecánica cuántica ondulatoria los entes
cuánticos), que consideraba a ǀΦǀ2 (esto es, el producto de la
función de onda, que pertenece, matemáticamente, al campo de los números
complejos, por su conjugado complejo) como una medida de la densidad de
probabilidad de que el sistema se encuentre en el estado representado por Φ. El
viejo, venerable, determinismo newtoniano, aquel que con tan buen estilo
literario defendió, como vimos en el capítulo 6, Laplace en su Essai
philosophique sur les probabilités, sufría un ataque del que, en su
esencia, nunca se recuperaría, aunque en la escala de nuestras percepciones
funcione normalmente.
Y todavía
quedaba algo peor para el mundo clásico newtoniano: el principio (o
relaciones) de incertidumbre, que Heisenberg desarrolló en 1927.
Las relaciones de incertidumbre afirman que magnitudes canónicamente conjugadas
(como la posición y el momento, o la energía y el tiempo) solo se pueden
determinar simultáneamente con una indeterminación característica (la constante
de Planck): Δx·Δp ≥ h, donde x representa la posición
y p el momento lineal (igual, recordemos, al producto de la
masa por la velocidad). A partir de este resultado, al final de su artículo
Heisenberg extraía una conclusión con implicaciones filosóficas de largo
alcance: «No hemos supuesto que la teoría cuántica es, al contrario de la
física clásica, una teoría esencialmente estadística en el sentido de que solo
se pueden inferir conclusiones estadísticas de datos exactos […] En la
formulación fuerte de la ley causal “Si conocemos exactamente el presente,
podemos predecir el futuro”, no es la conclusión, sino más bien la premisa, la
que es falsa. No podemos conocer, por cuestiones de principio, el
presente en todos sus detalles». Y concluía: «En vista de la íntima relación
entre el carácter estadístico de la teoría cuántica y la imprecisión de toda
percepción se puede sugerir que detrás del universo estadístico de la
percepción se esconde un mundo “real” regido por la causalidad. Tales
especulaciones nos parecen —y hacemos hincapié en esto— inútiles y sin sentido.
Ya que la física tiene que limitarse a la descripción formal de las relaciones entre
percepciones».
Mencionaremos
que el principio de incertidumbre se manifiesta también para otro par de
variables, el tiempo (t) y la energía (E); esto es, se cumple
también ΔE·Δt ≥ h. Veremos más adelante una de las consecuencias de esta
relación.
El mismo
año en el que Heisenberg dio a conocer el principio de incertidumbre, se
publicaron, de manera independiente, dos artículos en los que sus autores
anunciaban que habían demostrado experimentalmente que la predicción que Louis
de Broglie había realizado en 1924 era correcta: los electrones también se
comportaban como ondas. Ambos artículos se publicaron, separados por dos meses,
en la revista inglesa Nature. El primero («La difusión de
electrones mediante un cristal de níquel») era debido a dos físicos
estadounidenses, Clinton Davisson y Lester Germer, que trabajaban en los
laboratorios que la Western Electric Company tenía en Nueva York, y el segundo
(«Difracción de rayos catódicos mediante una película delgada») a George
Thomson, hijo de J. J. Thomson, y Alexander Reid, de la Universidad de
Aberdeen. Quedaba así establecido que la solidez de la materia, la idea tan
firmemente arraigada en la percepción humana (casi se podría decir, «uno de
los a priori kantianos») de que la materia posee una estructura
definida, con límites claros, era finalmente errónea.
La
dualidad onda-corpúsculo, comprobada finalmente por los experimentos que
acabamos de citar, pone en evidencia, probablemente con mayor claridad que de
cualquier otra manera, la contraintuitiva naturaleza del mundo cuántico.
Richard Feynman, uno de los científicos más originales del siglo XX (volverá a
aparecer enseguida), se refirió con frecuencia a este hecho; en uno de sus
libros, Six Easy Pieces (Seis piezas fáciles; 1995),
escribía en este sentido:
La
«mecánica cuántica» es la descripción del comportamiento de la materia en todos
sus detalles y, en particular, de lo que sucede a escala atómica. Las cosas a
una escala muy pequeña no se comportan como nada de lo que ustedes tengan
experiencia directa. No se comportan como ondas, no se comportan como
partículas, no se comportan como nubes, o como bolas de billar, o como pesos
colgados de muelles, o como nada que ustedes hayan visto alguna vez.
Newton
pensaba que la luz estaba hecha de partículas, pero luego se descubrió que se
comporta como una onda. Sin embargo, posteriormente (a comienzos del siglo XX)
se encontró que la luz sí se comporta como una partícula, y luego se encontró
que en muchos aspectos se comportaba como una onda. Así que realmente no se
comporta como ninguna de la dos cosas. Ahora hemos cedido. Decimos: «No es ni
una cosa ni otra».
Hay, no
obstante, una feliz circunstancia: los electrones se comportan exactamente
igual que la luz. El comportamiento cuántico de los objetos atómicos
(electrones, protones, neutrones, fotones y demás) es el mismo para todos;
todos son «partículas-ondas» o como quiera que ustedes prefieran llamarlos.
La
incertidumbre intrínseca descubierta por Heisenberg, junto a la dualidad
onda-corpúsculo, hace que haya que abandonar la intuitiva imagen del átomo de
Rutherford-Bohr, con electrones orbitando en torno al núcleo. En su lugar, lo
que se tiene son «nubes de probabilidad de electrones» alrededor del núcleo.
Con el
establecimiento de la mecánica cuántica ya nada sería igual en el futuro para
la visión, científica al igual que filosófica, de la naturaleza. El mundo
físico, por decirlo de alguna manera, perdía algo de su solidez, se difuminaba
en las bases de su estructura. Comparadas con la renuncia que la evidencia de
los razonamientos y comprobaciones cuánticas imponía a través del principio de
indeterminación heisenbergiano, las relatividades en las medidas de tiempos y
longitudes que habían surgido de la teoría de la relatividad especial
desarrollada por Einstein en 1905 se tornaban mucho menos radicales.
Con todos
los elementos citados —rechazados firmemente por físicos como Einstein o
Planck— se elaboró lo que se denominó —por el papel destacado que desempeñó en
su formulación y, acaso aún más, en su divulgación, Niels Bohr— «interpretación
de Copenhague» de la mecánica cuántica.
Expresado
brevemente, había que partir del hecho de que la función de onda que surge de
la ecuación de Schrödinger está constituida por la suma de una serie de
funciones, asociadas a las diferentes situaciones físicas posibles,
multiplicadas cada una por un cierto valor (se trata, recordemos el título de
los artículos de Schrödinger, de un problema de autovalores). En principio, si
no se produce ninguna interferencia con el exterior, el sistema dado por la
función de onda principal evoluciona de manera continua, regida por la ecuación
de ondas de Schrödinger. Pero esta situación dominada por la continuidad, y en
este sentido similar a la que se da en la física anterior, la física clásica,
no se mantiene cuando se realizan medidas. Y en este punto hacía su entrada «el
observador», que en la física cuántica es, según la interpretación de
Copenhague, especialmente importante.
Fue,
sobre todo, el polifacético matemático de origen húngaro John von
Neumann, uno de los gigantes de la ciencia del siglo XX, que ya apareció en
el capítulo 18 a propósito de las máquinas de calcular electrónicas. «Incluso
en la presente edad de la especialización», escribieron Herman Goldstine y
Eugene Wigner en el obituario que le dedicaron, «pocas personas han contribuido
de forma más significativa a varias ramas de la ciencia, y en todas dejado una
huella permanente en los anales de la historia de la ciencia. John von Neumann
realizó contribuciones fundamentales a la matemática, física y economía. Más
aún, sus contribuciones no son disgregados y separados apuntes en estos campos,
sino que surgen de un punto de vista común. La matemática fue siempre la que
estuvo más cerca de su corazón y fue a esta ciencia a la que contribuyó de
manera más fundamental».
El lugar
en el que von Neumann presentó con mayor detalle y claridad la manera en que
elaboró ideas anteriores es un libro publicado en 1932: Mathematische
Grundlagen der Quantemechanik (Fundamentos matemáticos de la mecánica
cuántica). En él, von Neumann no solo desarrolló un formalismo nuevo,
sino que además elaboró —sobre pilares, bien es cierto, levantados sobre todo
por Bohr— un novedoso modo de considerar la «situación cuántica». Lo que hizo
fue proponer una separación neta entre objeto observado y aparato observador,
suponiendo que el primero obedece las leyes cuánticas mientras que el segundo
obedece las leyes clásicas. Y que entre los dos existe un cierto tipo de corte
conceptual. Aunque era algo arbitrario donde había que situar el corte, von Neumann
dio argumentos tendentes a sugerir que los resultados netos de la teoría no
dependían de manera crítica de dónde se situase.
Expresado
en términos de la función de onda, todo esto quiere decir que cuando se realiza
una medida (o una observación), se produce un «colapso de la función de onda»;
esto es, que —no sabemos cómo— el sistema, en principio una suma de todas las
situaciones físicas (autofunciones de onda) posibles, elige una, se concreta en
una situación determinada. Y lo único que la mecánica cuántica nos dice es la
probabilidad de que se produzca una u otra de esas situaciones, una
probabilidad asociada a los coeficientes que aparecen en cada uno de los
sumandos que forman la función de onda completa.
La teoría
cuántica toma así un carácter peculiar, surgido de la interferencia del
observador (y sus útiles de medida) con el objeto físico que se investiga. El
que el resultado de la observación dependa de la elección de la preparación del
experimento (de la situación experimental) entra en conflicto, evidentemente,
con el punto de vista de que el Universo «está ahí», independientemente de
todos los actos de observación. No es sorprendente, por consiguiente, que la
teoría cuántica informada a la manera de la interpretación de Copenhague fuese
rechazada por algunos físicos, entre los que destacó Albert Einstein, uno, como
vimos, de los fundadores de la física cuántica. En 1935, Albert Einstein, junto
a dos colaboradores suyos, Boris Podolsky (1896-1966) y Nathan Rosen
(1910-1995), publicó un artículo («¿Puede considerarse completa a la
descripción mecánico-cuántica de la realidad física?», Physical Review)
en el que argumentaban que la mecánica cuántica no podía ser una teoría
completa, que era necesario introducir nuevas variables («variables ocultas»),
que restituirían la causalidad y así el carácter real de los fenómenos físicos
que representaba. Aquel trabajo, al que inmediatamente respondió Bohr, abrió
una larga historia, de la que destacaremos las contribuciones de un físico
natural de Belfast que trabajaba en el División de Teoría del CERN, John
Stewart Bell (1928-1990), quien demostró entre 1964 y 1966 que existían unas
relaciones (desigualdades) que se podían emplear para decidir experimentalmente
qué tipo de teoría era correcta, si una «completa» (que incluyese las variables
ocultas para la formulación cuántica tan queridas para Einstein) que obedeciese
a los requisitos que Einstein, Podolsky y Rosen habían planteado en 1935, o la
mecánica cuántica tradicional. Provistos del análisis de Bell, en 1969 John
Clauser, Michael Horne Abner Shimony y Richard Holt propusieron un experimento
concreto para aplicar en él la prueba de las desigualdades de Bell. Este
experimento se llevó a cabo en 1982 en el Instituto de Óptica Teórica y
Aplicada de Orsay, en las cercanías de París, por un equipo dirigido por Alain
Aspect (n.º 1947). Y el resultado favoreció a la mecánica cuántica. Será rara,
contraintuitiva, con variables que no se pueden determinar simultáneamente,
socavará nuestra idea tradicional de lo que es la realidad, pero es cierta. El
análisis de Bell y el experimento de equipo de Aspect mostraron además un rasgo
de la mecánica cuántica que aunque conocido apenas había sido destacado:
su no localidad; que todos los elementos de un sistema cuántico
están conectados, entrelazados entre sí, no importa que estén
alejados por tanta distancia que no sea posible transmitirse la señal de lo que
ha sucedido de uno de sus elementos a otro con la velocidad de la luz, la
máxima permitida por la relatividad especial. En otras palabras, un elemento se
«entera» —y reacciona— instantáneamente de lo que le sucede a otro
independientemente de la distancia que les separe. La no localidad —que
Einstein siempre rechazó como contraria al sentido común físico— plantea, no
hay duda, un problema de compatibilidad con la relatividad especial, pero no
existe ninguna razón para pensar que no se encuentre en el futuro una
generalización de la mecánica cuántica que resuelva esta dificultad.
§. La
química cuántica
Terminábamos el capítulo 13 mencionando que la química se vio enriquecida con
la aparición de la física cuántica, y señalábamos como un ejemplo de especial
relevancia la teoría del enlace químico. De hecho, antes de que se dispusiese
de una teoría cuántica satisfactoria —esto es, antes de la formulación de la
mecánica cuántica—, se produjeron avances significativos en la comprensión del
hasta entonces vago concepto de afinidad. El elemento esencial para tales
avances fue el descubrimiento del electrón.
No
sorprendentemente, J. J. Thomson, el descubridor del electrón, fue uno de los
primeros en llevar este corpúsculo a la química. Así, como vimos, con su modelo
del pastel de pasas intentó explicar —y lo hizo en Electricity and
Matter— la organización de la tabla periódica de los elementos en base a
hipotéticos números de electrones que, según él, existían en círculos
concéntricos dentro de su átomo. Y persistió en sus esfuerzos, como prueba el
que en 1923 publicase un libro titulado The Electron in Chemistry (El
electrón en la química).
Pero el
paso fundamental en el camino hacia una comprensión del enlace químico
basándose en el electrón tuvo como protagonistas al estadounidense Gilbert
Newton Lewis (1875-1946) y al alemán Walther Kossel (1888-1956),
que en 1916 publicaron dos artículos (el de Lewis en el Journal of the
American Chemical Society, y el de Kossel en el Annalen der Physik)
que tuvieron un gran impacto en la comunidad química. Lo esencial de sus
respectivos trabajos es que identificaron dos tipos de fuerzas que daban origen
a la unión de elementos químicos: una (heteropolar o polar) debida a la
atracción electrostática entre átomos ionizados, y otra (homopolar o no
polar, que no había imaginado Berzelius en su teoría dualista basada en la
electrolisis) que se producía debido a desequilibrios eléctricos que tenían
lugar en dos átomos neutros.
En 1916,
Lewis y Kossel manejaban la idea de «estabilidad electrónica» de la siguiente
manera: suponían que los grupos de electrones alcanzaban el mayor grado de
simetría y estabilidad en los átomos de los gases raros; helio, con su grupo de
2 electrones, el neón, con grupos de 2 y 8, el argón, con dos grupos de 8, y
así sucesivamente. En cuanto a los átomos de los restantes elementos, tenían,
suponían, una fuerte tendencia a expulsar o captar electrones, de tal manera
que adoptasen la estructura del gas noble más cercano a él en la tabla
periódica.
Expresado
de otra forma, lo que Lewis y Kossel sostenían es que el enlace químico se
puede producir de dos maneras: bien mediante la transferencia de electrones (electrovalencia)
o compartiendo electrones (covalencia), aunque también se pueden dar
casos intermedios. Como se terminó comprobando, la electrovalencia predomina en
la química inorgánica, mientras que la covalencia domina en la química
orgánica.
Un punto
importante es que los modelos atómicos que manejaban Lewis y Kossel no eran
idénticos. Mientras que el científico alemán suponía que los grupos de
electrones se situaban en anillos concéntricos en torno al núcleo atómico, a la
manera del átomo de Rutherford-Bohr, el estadounidense imaginaba,
heurísticamente, que esos grupos constituían una estructura tridimensional, que
representaba mediante un cubo en cuyos vértices situaba a 8 electrones. En
otras palabras: aunque Lewis conocía el átomo de Bohr, no parecía estar muy
seguro de fuese correcto.
Fueron
las ideas de Lewis las que más influencia ejercieron, especialmente después de
que publicase en 1923 un libro que se convertiría en un clásico: Valence
and the Structure of Atoms and Molecules (Valencia y la estructura de átomos y
moléculas). No obstante, antes (1916-1919), un compatriota de Lewis,
Irving Langmuir (1881-1957), que trabajaba en laboratorios
industriales y que había estudiado con Nernst, realizó notables aportaciones en
la reelaboración, o popularización, del nuevo tipo de enlace; de hecho, fue
Langmuir quien introdujo en un artículo («La disposición de los electrones en
átomos y moléculas», publicado en 1919 en el Journal of the American
Chemical Society) los nombres «covalente» y «electrocovalente»: «Para
distinguir entre la valencia que hemos encontrado así y la que se da en la
teoría de la valencia ordinaria», escribió en una sección titulada «Valencia,
número de coordinación y covalencia», «denotaremos con el término “covalencia”
el número de pares de electrones que un átomo comparte con su vecino».
Aunque en
todos estos trabajos la física cuántica aparece de una forma u otra, no se
puede decir que la teoría del enlace químico que se elaboraba en ellos
perteneciese al dominio de lo que vendría en denominarse «química cuántica»,
una especialidad cuyo origen se asocia generalmente a la publicación en 1927 de
un artículo de Walter Heitler (1904-1981) y Fritz London (1900-1954) en el que
estudiaban la molécula de hidrógeno (tampoco se deben olvidar contribuciones
previas o prácticamente simultaneas de Friedrich Hund, Max Born y Robert
Oppenheimer y Robert S. Mulliken). En principio, resultaba evidente que aunque
pudiese ser complicado —incluso tan complicado que condujese a problemas
matemáticos imposibles de resolver— la mecánica cuántica
suministraba la herramienta teórica para comprender los fenómenos descritos por
la química. Linus Pauling (1901-1994), «el Einstein de la
química», como se le ha llegado a llamar, expresó esta idea al manifestar que
la «química es un fenómeno cuántico, o, mejor, una gran colección de fenómenos
cuánticos».
De hecho,
la naturaleza del enlace químico fue uno de los primeros problemas en ser
abordados con la nueva mecánica cuántica ondulatoria. Entre los primeros en
contribuir de manera destacada (después de 1925-1926) al desarrollo del modelo
orbital-molecular de enlace químico se encuentran Friedrich Hund, Robert
Mulliken y John Lennard-Jones, quienes, con Heitler y London y las técnicas
desarrolladas por el británico Douglas R. Hartree y el soviético Vladimir Fock,
despejaron el camino para los trabajos de Pauling sobre la naturaleza del
enlace químico, trabajos condensados luego en su gran libro, The Nature
of the Chemical Bond (La naturaleza del enlace químico; 1939),
dedicado, por cierto, a Gilbert N. Lewis. En el prefacio de este libro, Pauling
explicaba cómo había llegado a escribirlo y cuál era en su opinión su
importancia. Merece la pena detenerse en lo que decía:
Durante
mucho tiempo he estado planeando escribir un libro sobre la estructura de
moléculas y cristales y la naturaleza del enlace químico. Con el desarrollo de
la mecánica cuántica y su aplicación a problemas químicos se hizo evidente que
se tendría que tomar una decisión acerca de en qué medida se deberían
incorporar los métodos matemáticos de la teoría en este libro. Llegué a la
opinión de que, incluso aunque muchos de los recientes progresos en la química
estructural han sido debidos a la mecánica cuántica, debería ser posible
describir los nuevos desarrollos de una forma directa y satisfactoria sin
recurrir a matemáticas avanzadas. Solamente una pequeña parte del cuerpo de las
contribuciones de la mecánica cuántica a la química ha sido de carácter mecánico-cuántico;
únicamente en unos pocos casos, por ejemplo, se han obtenido resultados de
interés químico directo mediante la solución exacta de la ecuación de ondas de
Schrödinger […] La principal contribución de la mecánica cuántica a la química
ha sido sugerir nuevas ideas, tales como la resonancia de moléculas entre
varias estructuras electrónicas con el consiguiente aumento de inestabilidad.
§. La
electrodinámica cuántica
La mecánica cuántica de Heisenberg y Schrödinger —a la que siguió poco después,
en 1927, una nueva formulación, algebraicamente más elegante y abstracta,
producida por el físico inglés Paul A. M. Dirac (1902-1984)— abrió un nuevo
mundo científico, pero no era en realidad sino el primer paso. Existían aún
muchos retos pendientes, como, por ejemplo, hacerla compatible con los
requisitos de la teoría de la relatividad especial, o construir una teoría del
electromagnetismo, una electrodinámica, que incorporase los requisitos
cuánticos. Si Einstein había enseñado, y la física cuántica posterior
incorporado en su seno, que la luz, una onda electromagnética, estaba
cuantizada, esto es, que al mismo tiempo que una onda también era una corriente
de fotones, y si la electrodinámica que Maxwell había construido en el siglo
XIX describía la luz únicamente como una onda, sin ninguna relación con la
constante de Planck, entonces era evidente que algo fallaba, que también había
que cuantizar el campo electromagnético.
No fue
necesario, sin embargo, esperar a la segunda mitad del siglo XX para contar con
una electrodinámica cuántica. Tal teoría, que describe la interacción de
partículas cargadas mediante su interacción con fotones, fue construida en la
década de 1940, de manera independiente, por un físico japonés y dos
estadounidenses: Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979), Julian Schwinger (1918-1984)
y Richard Feynman (1918-1988). Entre las novedades
conceptuales de esta teoría, hay una que conviene señalar por su contenido filosófico:
la creación y aniquilación de partículas.
La
electrodinámica cuántica representó un avance teórico considerable, pero
tampoco significaba, ni mucho menos, el final de la historia cuántica; si
acaso, ascender un nuevo peldaño de una escalera cuyo final quedaba muy lejos.
En primer lugar, porque cuando la teoría de Tomonaga-Schwinger-Feynman fue
desarrollada ya estaba claro que además de las tradicionales fuerzas
electromagnética y gravitacional existen otras dos: la débil, responsable de la
existencia de la radiactividad, y la fuerte, que une a los constituyentes
(protones y neutrones) de los núcleos atómicos. Por consiguiente, no bastaba
con tener una teoría cuántica de la interacción electromagnética, hacía falta
además construir teorías cuánticas de las tres restantes fuerzas. Ahora bien,
la búsqueda de estas construcciones teóricas ha estado estrechamente asociada a
una nueva disciplina científica, inicialmente denominada «física de partículas
elementales», más tarde «física de altas energías».
En 1911
Rutherford había conseguido elaborar su modelo atómico ayudándose con un
proyectil de cierta energía: las partículas α. Durante mucho tiempo estas
partículas serían el único medio de perturbar de manera controlada el
desconocido mundo del microcosmos, con el inconveniente de que para la
producción de tales partículas-proyectiles se estaba a merced de elementos que
fuesen radiactivos de manera natural. Esta limitación se hizo más notoria en
1919, cuando Rutherford abrió otro campo, el de las transformaciones nucleares,
al estudiar la reacción N14 + α → O17 + p (esto
es, un núcleo de nitrógeno absorbe una partícula α, emitiendo un protón y
transformándose en un núcleo de oxígeno). Las fuentes radiactivas de que se
disponía eran demasiado débiles para seguir penetrando en los misterios de los
núcleos. La situación comenzó a cambiar a partir de la década de 1920. En
Cambridge, John Cockcroft (1897-1967) y Ernest Walton (1903-1995)
utilizaron un multiplicador voltaico que les proporcionó los 500 kV (1 kV =
1000 voltios) que necesitaron para ser los primeros en observar, en 1932, la
desintegración artificial de átomos de litio en dos partículas α.
El mismo
año que Cockcroft y Dalton llevaron a cabo su trabajo, se produjeron dos
descubrimientos que mostraron que el mundo de las partículas elementales podría
estar más poblado de lo que hasta entonces se suponía. El primero de estos
descubrimientos tuvo lugar también en el laboratorio de Cambridge dirigido por
Rutherford; su autor fue James Chadwick (1891-1974). Conocedor
de los resultados de un experimento que habían realizado primero Walther Bothe
(1891-1957) y luego Irène y Frédéric Joliot-Curie (nos ocupamos de ellos en el
capítulo 12), en el que habían bombardeado berilio con partículas α, observando
que se emitía entonces una radiación de gran poder de penetración que ellos
consideraron (erróneamente) rayos γ, Chadwick repitió el experimento, comprobando
que esa «radiación penetrante» no era realmente una radiación, sino una
partícula de carga cero (de ahí su capacidad de penetración y el nombre, neutrón,
que se le asignó), sobre la que su maestro, Rutherford, llevaba años
especulando.
El
segundo descubrimiento lo llevó a cabo el físico estadounidense Carl Anderson (1905-1991)
y se trataba de una nueva partícula: el positrón, esto es, una
partícula idéntica al electrón salvo que su carga eléctrica es opuesta. El 2 de
agosto de 1932, mientras fotografiaba trazas de rayos cósmicos utilizando una
cámara de niebla (aparato inventado por Charles Wilson en 1897 que sirve para
observar las trayectorias de partículas ionizadas) que él mismo había
construido en 1930 junto a Robert Millikan (1868-1953), Anderson tomó una
fotografía que solo parecía poder ser interpretada suponiendo la existencia de
una partícula con carga positiva y con una masa del orden de la que tenía el
electrón. Estudios posteriores confirmaron esta hipótesis, que fue anunciada
primero, aunque con precauciones, en un artículo publicado el 9 de septiembre
de 1932 en Science, y luego, ya con más firmeza, en otro enviado
a Physical Review en febrero de 1933 con un título que habla
por sí solo: «El electrón positivo».
En
realidad, la existencia del positrón tenía «raíces» teóricas relacionadas con
la ecuación relativista del electrón que Paul Dirac propuso en
1928. Esta ecuación reunía relatividad especial y teoría cuántica al explicar
las propiedades del electrón, incluyendo el espín (una propiedad de las
partículas elementales introducida en 1925 por los holandeses George Uhlenbeck
y Samuel Goudsmit). El problema era que también incluía soluciones que
correspondían a estados de energía negativa, ante los cuales Dirac no sabía qué
decir. Pronto (1930) tendría algunas ideas al respecto: supuso que «todos
los estados de energía negativa están ocupados, excepto acaso unos pocos de
pequeña velocidad. Todos los electrones de energía positiva tendrán una
probabilidad muy pequeña de saltar a estados de energía negativa y por tanto se
comportarán como los electrones cuyo comportamiento se observa en el
laboratorio. Tendremos un número infinito de electrones en estados de energía
negativa, y de hecho existirá un número infinito de ellos en el mundo por
unidad de volumen, pero si su distribución es perfectamente uniforme deberíamos
esperar que fuesen completamente inobservables. Solamente podríamos
esperar poder observar pequeñas desviaciones de la perfecta uniformidad,
debidas a que algunos de los estados de energía negativa quedasen sin ocupar».
Esos estados sin ocupar, o «huecos», debían ser para él protones: «Nos vemos
conducidos por consiguiente a la conclusión de que los huecos en la
distribución de electrones de energía negativa son los protones». De esta
forma, su ecuación de 1928 explicaría las dos partículas elementales conocidas
entonces (aparte de los fotones): electrones y protones. Existían, sin embargo,
sólidos argumentos teóricos que impedían defender que los huecos en el mar de
energía negativa pudiesen asimilarse a protones: por razones de simetría
deberían, como señaló en 1931 Hermann Weyl, tener la misma masa que los
electrones, pero los protones son mucho más pesados. Este hecho (y otros) llevó
a Dirac a proponer otra idea, aunque lo hizo de pasada en un artículo que
publicó en 1931: «Parece por tanto que debemos abandonar la identificación de
los huecos con protones y debemos encontrar otra interpretación para ellos […]
Un hueco, si existiese uno, sería un nuevo tipo de partícula, desconocida para
la física experimental, que tiene la misma masa pero carga opuesta que el
electrón. Podríamos llamar a esta partícula un antielectrón».
Con los
trabajos de Dirac y el descubrimiento de Anderson se abrió un nuevo capítulo en
la física de partículas elementales: el de la antimateria, partículas que
cuando chocan con su «partícula contraria» se aniquilan, produciendo energía.
El
descubrimiento del neutrón y de la antimateria incidió directamente en cómo se
entendió a partir de entonces el átomo. Hasta entonces se suponía que el núcleo
—rodeado por electrones orbitando alrededor de él— estaba formado por protones
y electrones. Que contenía electrones era algo que se suponía evidente, puesto
que los elementos radiactivos emitían radiación β, esto es, electrones. Y si no
estaban en el núcleo, ¿de dónde iban a surgir? Y en este punto entra en escena
de nuevo Enrico Fermi, que en 1934 desarrolló una teoría para la
«desintegración beta», el proceso en el que un elemento radiactivo emite
electrones, una teoría que mejoraron en 1958 E. C. George Sudarshan y Robert
Marshak, Richard Feynman y Murray Gell-Mann. En realidad, esta teoría trataba
de la emisión β desde un punto de vista más general: entendiendo este proceso
como manifestación de una fuerza, o interacción, fundamental de la naturaleza,
diferente a las electromagnética, gravitacional y fuerte (la que une los
componentes de los núcleos atómicos), una interacción que, debido a su
magnitud, se denominó interacción débil. Lo que hizo Fermi fue
proponer que un neutrón se desintegra dando lugar a un protón, un electrón y un
antineutrino (la antipartícula del neutrino, una partícula propuesta en 1930
por Wolfgang Pauli para explicar el espectro continuo que se observaba en la
energía de la radiación β emitida).
Con el
bagaje del neutrón y la teoría de Fermi fue posible suponer que, en realidad,
los núcleos atómicos estaban formados por protones y neutrones, una suposición
que permitía explicar otros resultados experimentales. De esta manera quedó
establecido un nuevo modelo atómico, en el que las magnitudes atómicas
esenciales eran dos: el número atómico, que es de los protones (2
en el helio, 26 en el hierro y 92 en el uranio), y la masa atómica,
que es igual a la suma de las masas de los protones y neutrones que contiene.
Como ya vimos, el número de protones es el mismo para cada elemento, en tanto
el de los neutrones puede ser distinto del de los primeros. La suma de ambos es
la masa atómica que distingue a los isotopos. El hidrógeno tiene tres formas
con masa 1, 2 y 3, que identifican al elemento común y a sus dos isotopos;
deuterio y tritio. La neutralidad del átomo se debe a la igualdad de las cargas
eléctricas, y la estabilidad del núcleo, a la igualdad del número de sus
partículas.
Continuando
con los orígenes de la física experimental de partículas elementales y
retrotrayéndonos algo en el tiempo, tenemos que en el Departamento de
Magnetismo Terrestre de la Carnegie Institution de Washington, Merle Tuve
empleó, hacia 1928, un transformador inventado por Nikola Tesla, con el que
alcanzó los tres millones de voltios. En colaboración con Gregory Breit, Tuve
utilizó este método para acelerar protones y electrones. Tras trabajar durante
un breve período de tiempo en una planta eléctrica en Alabama, Robert J.
van de Graaff (1901-1967) diseñó su generador electrostático
y, después de permanecer un año en Oxford con una beca, lo adaptó en Princeton
(adonde llegó en 1928) para la aceleración de partículas. Pronto su prototipo
alcanzó los 80 keV (1 keV = 1000 eV) y en 1931 los 750 keV, y utilizando dos
esferas se podía conseguir una diferencia de potencial de 1,5 MeV. En 1937 ya
existían generadores de van de Graaff de cerca de cinco metros de altura, que
alcanzaban los cinco millones de voltios. En 1933, Tuve y su grupo utilizaron
un generador de van de Graaff de un millón de voltios junto al tubo de descarga
que ellos mismos habían perfeccionado y observaron la desintegración del litio
y del boro. Pero la iniciativa más importante, la que terminaría
desarrollándose más y marcando una época de la física, fue la asociada al
nombre de Ernest Orlando Lawrence (1901-1958), quien ya
apareció en el capítulo 17.
Después
de graduarse en Yale, Lawrence fue contratado como profesor asociado de física
por Berkeley en 1928. El año siguiente, mientras ojeaba la revista Archiv
für Elektrotechnik, se encontró con un artículo (que coincidía casi en su
totalidad con su tesis doctoral de 1927) del ingeniero noruego Rolf Wideröe (1902-1996),
estudiante de doctorado en el Politécnico de Aquisgrán, cuyas ilustraciones
(Lawrence sabía poco alemán) le sugirieron la idea del ciclotrón. Lo que
Wideröe había hecho era construir un tubo lineal para acelerar
partículas dividido en dos partes y alimentado por una señal eléctrica alterna
de 25 000 voltios. En esencia, lo que Lawrence hizo fue centrarse en geometrías
circulares, que Wideröe había considerado en principio, pero descartado después,
pero con varios avances con respecto a las ideas del noruego; uno de ellos, la
utilización de un campo magnético que permitía que las partículas se moviesen
siguiendo trayectorias circulares. Haciendo que el campo eléctrico invirtiera
su polaridad cada media vuelta para que el empuje tangencial fuera el adecuado,
se conseguía que las partículas fuesen aumentando su energía con cada
revolución. Naturalmente, al ir moviéndose más deprisa, las partículas también
irían describiendo círculos más amplios cada vuelta, pero independientemente de
lo rápido que se movieran, resultaba que siempre tardaban el mismo tiempo en
cada revolución, lo que permitía mantener la misma frecuencia de inversión del
voltaje, que así siempre estaba en resonancia con los ciclos de la partícula.
Este «principio de resonancia» fue en realidad lo que posibilitó la
construcción del ciclotrón, un término este, por cierto, que Lawrence utilizó
durante un tiempo de manera informal, prefiriendo en las notas más formales el
de «acelerador de resonancia magnética» (hasta 1936 no se estableció como el
nombre oficial).
Ahora
bien, una cosa era la teoría y otra la realidad, y no fue fácil construir un
ciclotrón que funcionase. En semejante tarea, Lawrence contó con la
colaboración de sus estudiantes, especialmente con la de Stanley Livingston
(1905-1986), que dedicó su investigación doctoral a este fin. A finales de 1930
Lawrence y Livingston completaban la construcción (en la que predominaba lo
artesanal: el coste fue de unos 25 dólares) del primer ciclotrón: medía unos 12
centímetros de diámetro. El 2 de enero de 1931 lo probaron (aplicando un
voltaje de 2000 voltios), alcanzando con él proyectiles con energías de 80 keV.
Enseguida,
Lawrence anunció que esperaba poder alcanzar el millón de voltios de energía, e
incluso más, si se le facilitaba la construcción de aparatos más elaborados. El
presidente de la universidad reaccionó nombrando catedrático a Lawrence, a
pesar de la oposición de los miembros no científicos del claustro. Tenía
entonces solo 29 años.
En la
primavera de 1931, Lawrence consiguió una beca de mil dólares del National
Research Council. En febrero de 1932, y de nuevo con la ayuda de Livingston,
lograba poner en funcionamiento el primer ciclotrón (de poco menos de 30
centímetros de diámetro) que, tal y como había prometido, alcanzaba 1 220 000
voltios, y ello aplicando un voltaje máximo de solo 4000 voltios. Pocas semanas
después llegaba la noticia de que en el Cavendish, Cockcroft y Walton habían
conseguido la primera desintegración artificial, para la que habían necesitado
únicamente 125 000 voltios, un voltaje que hacía mucho estaba al alcance del
grupo de Berkeley; la diferencia es que para Lawrence la meta era alcanzar el
millón de voltios, y no estaba todavía interesado en utilizar su máquina con
potencias menores. No obstante, Lawrence reaccionó rápidamente y pocos meses
después se utilizaba el ciclotrón para observar desintegraciones, publicándose
los primeros resultados en octubre de 1932.
El mismo
mes que entraba en funcionamiento el primer ciclotrón de Berkeley, Harold Urey (1893-1981)
y sus colaboradores (F. G. Brickwedde y G. M. Murphy) de la Universidad de
Columbia, en Nueva York, demostraban la existencia de un isotopo (variedad de
un elemento con el mismo número de protones y de electrones, pero no de
neutrones) del hidrógeno, dos veces más pesado que el ordinario, al que se
llamó deuterio. Este descubrimiento también tuvo repercusiones para
el programa de Lawrence, ya que aunque no se trata de una partícula elemental,
el deuterón puede, al igual que las partículas α, ser utilizado como
«desintegrador» nuclear. En marzo de 1933, el químico-físico Gilbert N. Lewis,
colega de Lawrence en Berkeley, que disponía del mayor depósito de agua pesada
(compuesta de deuterones) del mundo, proporcionó a Lawrence muestras
suficientes para producir (mediante un proceso de electrolisis) deuterones para
utilizar como proyectiles en el nuevo ciclotrón, que ya estaba planeando antes
de que funcionase el de 30 centímetros. Este nuevo ciclotrón —de 70
centímetros— entraría en funcionamiento en diciembre de 1932 y, al utilizar los
deuterones en él, dirigiéndolos hacia un blanco de litio, se encontró con que
eran diez veces más poderosos como desintegradores que los protones (se
producían partículas α con una energía superior a cualquiera de las observadas
hasta entonces en elementos radiactivos naturales). Para aprovechar todo esto
se abrió un amplio programa de investigación basado en los deuterones, que de hecho
llevó a que en 1936 —el mismo año en que la Universidad de California creó
oficialmente, para Lawrence y sus aparatos, un laboratorio especial, el
Radiation Laboratory, como una entidad independiente del Departamento de
Física— se modificase el ciclotrón aumentándolo hasta alcanzar un tamaño de
casi un metro. Con esta nueva máquina se midió el momento magnético del neutrón
y se produjo, aunque inadvertidamente, el primer elemento artificial, el
tecnecio (denominado así para conmemorar el hecho de que fue el primer elemento
artificial, esto es, que se necesitó de la ayuda de la «técnica» para
producirlo). En efecto, en el verano de 1936, Emilio Segrè (1905-1989), a quien
Fermi había introducido en el mundo de la física del microcosmos y que acababa
de ser nombrado catedrático de física en la Universidad de Palermo, visitó
Berkeley. Cuando regresó a Italia llevaba consigo unos trozos de banda de cobre
que habían sido bombardeados en el ciclotrón y que analizó con sus
colaboradores. Poco después solicitaba más cobre a Lawrence, señalando que se
lo podían mandar por carta. Entre tanto, se había abierto el ciclotrón para
efectuar algunas reparaciones y Lawrence envió a su colega italiano no solo más
cobre, sino también una cinta de molibdeno que tapaba cierta salida, de la que
no se esperaba obtener ninguna novedad. Estaban equivocados. Segrè y Carlo
Perrier, profesor de Mineralogía en Palermo, demostraron que contenía un nuevo
elemento, el número 43 de la tabla periódica, el tecnecio, que pasó a ocupar
uno de los cuatro lugares todavía vacíos en la tabla.
En 1939,
el año en que Alemania comenzó la Segunda Guerra Mundial, Berkeley ya contaba
con un ciclotrón de metro y medio de diámetro en el que los electrones podían
alcanzar los 16 MeV. Y en septiembre de ese año Lawrence anunciaba planes para
construir uno nuevo que llegase a los 100 MeV. En diciembre recibía el premio
Nobel de Física por «la invención del ciclotrón», y en abril de 1940 la
Rockefeller Foundation donaba 1,4 millones de dólares para la construcción de
esa nueva máquina, el último de sus ciclotrones, que iba a tener más de cuatro
metros y medio de diámetro.
De esta
manera nació lo que se ha denominado Big Science («Gran
Ciencia»), ciencia que requiere de grandes recursos económicos y de numerosos
grupos de científicos e ingenieros. El concepto y el término —que ya hemos
utilizado antes ocasionalmente— fueron introducidos por Alvin Weinberg (1915-2006),
un físico nuclear que durante la Segunda Guerra Mundial trabajó para el
Proyecto Manhattan en el Metallurgical Laboratory de Chicago. Al término de la
contienda, Weinberg se trasladó a uno de los centros del Proyecto Manhattan, el
laboratorio Clinton de Oak Ridge (Tennessee), que pronto se convertiría en el
Oak Ridge National Laboratory, dedicándose sobre todo a la investigación
nuclear destinada al diseño, desarrollo y control de reactores nucleares. Allí
fue director de su División de Física hasta 1948, año en que pasó a ser
director de Investigación del Laboratorio, puesto que mantuvo hasta 1955,
cuando se convirtió en director general de la institución, y del que se retiró
en 1973. Weinberg, por consiguiente, conocía de primera mano lo que era
la Big Science, concepto y término que introdujo en un artículo
(«Impacto en Estados Unidos de la ciencia a gran escala») que publicó en el
número del 21 de julio de 1961 de la revista Science. Grandes
equipos y presupuestos serían las notas características de esta nueva Gran
Ciencia. La investigación científica, recordemos, requiere la integración de
tres factores: la identificación de un objetivo significativo, recursos propios
o públicos para los experimentos y colaboración interior y exterior. Proyectos
imposibles y mal concebidos han contribuido a malgastar esfuerzos y recursos.
El conocimiento de la estructura de la materia ha sido un objetivo largamente
perseguido a lo largo de la historia, pero para cumplirlo en el siglo XX fue
preciso dedicar esfuerzos de magnitudes hasta entonces desconocidas en la
ciencia. Inicialmente, en la etapa inmediatamente posterior al término de la
Segunda Guerra Mundial, las dos grandes potencias (Estados Unidos y la Unión
Soviética) confiaron la investigación atómica a organizaciones militares, en
tanto los países de la Europa occidental no podían mantener su posición
dominante en el estudio del átomo. La primera iniciativa política europea
surgió a finales de 1949, cuando varias personas asociadas a los asuntos
nucleares en Europa comenzaron a pensar seriamente en las posibilidades de una
cooperación multinacional en el área. La idea cuajó finalmente en 1954, cuando
doce naciones europeas crearon en Ginebra un Centre Européen de Recherches
Nucléaires (CERN) para poder competir con Estados Unidos.
Los
aceleradores de Lawrence solo fueron el comienzo de lo que constituiría una
larga carrera por construir otros cada vez más potentes; esto es, máquinas
capaces de acelerar con energías más elevadas las partículas que se hacían
chocar con otras, para ver cuáles eran los productos, partículas, se suponía,
más «elementales». Y gracias a los nuevos aceleradores, el número de partículas
«elementales» fue creciendo de tal manera que terminó socavando drásticamente
la idea de que la mayoría pudiesen ser realmente elementales en un sentido
fundamental. Entre las partículas halladas podemos recordar, por ejemplo,
piones y muones de diversos tipos, o las denominadas Λ, W o Z, sin olvidar a
sus correspondientes antipartículas. El número —cientos— resultó ser tan elevado
que se llegó a hablar de un «zoo de partículas», un zoo con una fauna demasiado
variada.
A ese zoo
se incorporaron otras partículas especialmente llamativas: los quarks.
Su existencia fue propuesta teóricamente en 1964 por los físicos
estadounidenses Murray Gell-Mann (n.º 1929) y George Zweig (n.º
1937). Hasta su aparición en el complejo y variado mundo de las partículas
elementales, se pensaba que protones y neutrones eran estructuras atómicas
inquebrantables, realmente básicas, y que la carga eléctrica asociada a
protones y electrones era una unidad indivisible. Los quarks no obedecían a
esta regla, ya que se les asignó cargas fraccionarias. De acuerdo a Gell-Mann y
Zweig, los hadrones, las partículas sujetas a la interacción fuerte, están
formados por dos o tres especies de quarks y antiquarks, denominados u (up;
arriba), d (down; abajo) y s (strange;
extraño), con, respectivamente, cargas eléctricas 2/3, –1/3 y –1/3 la del
electrón (de hecho, los hadrones pueden ser de dos tipos: bariones —protones,
neutrones e hiperones— y mesones —partículas cuyas masas tienen valores entre
la del electrón y la del protón—). Así, un protón está formado por dos
quarks u y uno d, mientras que un neutrón está
formado por dos quarks d y por otro u; son, por
consiguiente, estructuras compuestas.
Toda la materia del Universo está formada por agregados de tres clases de
partículas elementales —leptones, neutrinos y quarks— y sus correspondientes
antipartículas, así como por las partículas (denominadas cuantos) que
transportan las cuatro fuerzas existentes: electromagnética, débil, fuerte y
gravitacional. Como se observa en la tabla adjunta, existen seis tipos de
quarks y tres de neutrinos. En lo que respecta a los leptones (partículas a las
que no afecta la interacción fuerte), son de tres clases: el electrón, el muón
y la partícula tau (también denominada a veces tauón). El fotón es el cuanto de
la interacción electromagnética, el gluón el de la interacción fuerte, las
partículas Z0 y las W+ y W– los
de interacción débil, mientras que el de la gravitación (denominado «gravitón»)
aún no ha sido detectado (tampoco existe todavía una teoría cuántica
satisfactoria de la gravitación). Todos estos cuantos son bosones, esto es,
partículas elementales cuyo espín es entero (aquellas cuyos espines son
semienteros se denominan fermiones).
Posteriormente,
otros físicos propusieron la existencia de tres quarks más: charm (c; 1974)
—encanto—, bottom (b; 1977) —fondo— y top (t; 1995)
—cima—. Para caracterizar esta variedad, se dice que los quarks tienen seis
tipos de «sabores» (flavours); además, cada uno de estos seis tipos
puede ser de tres clases o colores: rojo, amarillo (o verde) y
azul. Y para cada quark existe, claro, un antiquark. (Por supuesto, nombres
como los anteriores —color, sabor, arriba, abajo…— no representan la realidad
que asociamos normalmente a tales conceptos, aunque puede en algún caso existir
una cierta lógica en ellos, como sucede con el color).
En
definitiva, los quarks tienen color, pero los hadrones no:
son blancos. La idea es que solo las partículas blancas son
observables directamente en la naturaleza, mientras que los quarks no; ellos
están «confinados», asociados formando hadrones. Nunca podremos observar un
quark libre. Ahora bien, para que los quarks permanezcan confinados deben
existir fuerzas entre ellos muy diferentes de las electromagnéticas o de las
restantes. «Así como la fuerza electromagnética entre electrones está mediada
por el intercambio virtual de fotones», señalaba Gell-Mann en el libro The
Quark and the Jaguar (El quark y el jaguar), publicado en 1995, «los
quarks están ligados entre sí por una fuerza que surge del intercambio de otros
cuantos: los gluones (del inglés glue, “pegar”), llamados así
porque hacen que los quarks se peguen formando objetos observables blancos como
el protón y el neutrón».
Aproximadamente
una década después de la introducción de los quarks, se desarrolló una teoría,
la cromodinámica cuántica, que explica por qué los quarks están confinados tan
fuertemente que nunca pueden escapar de la estructuras hadrónicas que forman.
El nombre cromodinámica —procedente del término griego cromos (color)—
aludía al color de los quarks (y el adjetivo «cuántica» a que
es compatible con los requisitos cuánticos). Al ser la cromodinámica cuántica
una teoría de las partículas elementales con color, y al estar este asociado a
los quarks, que a su vez tratan de los hadrones, las partículas sujetas a la
interacción fuerte, tenemos que la cromodinámica cuántica describe esta
interacción.
§.
Unificaciones
Con la electrodinámica cuántica y la cromodinámica cuántica se disponía de
teorías cuánticas para las interacciones electromagnética y fuerte. Además, se
disponía de una teoría de la interacción débil, pero esta tenía problemas. Una
versión más satisfactoria para una teoría cuántica de la interacción débil
llegó cuando en 1967 el estadounidense Steven Weinberg (n.º
1933), y el año siguiente el paquistaní (afincando en Inglaterra) Abdus Salam (1929-1996),
propusieron independientemente una teoría que unificaba las interacciones
electromagnética y débil. Su modelo incorporaba ideas propuestas en 1960 por
Sheldon Glashow (n.º 1932). Por estos trabajos, Weinberg,
Salam y Glashow compartieron el premio Nobel de Física de 1979; esto es,
después de que, en 1973, una de las predicciones de su teoría —la existencia de
las denominadas «corrientes neutras débiles»— fuese corroborada
experimentalmente en el CERN.
La teoría
electrodébil unificaba la descripción de las interacciones electromagnética y
débil, pero ¿no sería posible avanzar por la senda de la unificación,
encontrando una formulación que incluyese también a la interacción fuerte,
descrita por la cromodinámica cuántica? La respuesta, positiva, a esta cuestión
vino de la mano de Howard Georgi y Glashow, que introdujeron en 1974 las
primeras ideas de lo que se vino en denominar Teorías de Gran Unificación (GUT,
según sus siglas en inglés).
El
impacto principal de esta familia de teorías se ha producido en la cosmología;
en concreto en la descripción de los primeros instantes del Universo. Desde la
perspectiva de las GUT, al principio existía solo una fuerza que englobaba las
electromagnética, débil y fuerte, que fueron separándose al irse enfriando el
Universo. Con semejante equipaje teórico es posible ofrecer explicaciones de
cuestiones como el hecho de que exista (al menos aparentemente y para nuestra
fortuna) más materia que antimateria en el Universo. Esto es debido a que las
GUT tienen en común que en ellas no se conserva una magnitud denominada «número
bariónico», lo que significa que son posibles procesos en los que el número de
bariones —entre los que se encuentran, recordemos, los protones y los
neutrones— producidos no es igual al de antibariones. Utilizando esta
propiedad, el físico japonés Motohiko Yoshimura demostró en 1978 que un estado
inicial en el que exista igual número de materia y antimateria puede
evolucionar, convirtiéndose en uno con más protones o neutrones que sus
respectivas antipartículas y produciendo así un universo como el nuestro, en el
que hay más materia que antimateria.
Gracias
al conjunto formado por las anteriores teorías, se dispuso de un gran marco
teórico para entender de qué está formada la naturaleza. Un marco teórico con
una extraordinaria capacidad predictiva. De acuerdo con él, se acepta por una
parte que las partículas elementales pertenecen a uno de los dos siguientes
grupos: bosones o fermiones, según su espín sea entero o fraccionario (el fotón
es un bosón y el electrón un fermión), que obedecen a dos estadísticas (maneras
de «contar» agrupaciones de partículas de la misma especie) diferentes:
la estadística de Bose-Einstein y la estadística de
Fermi-Dirac. Por otra parte, se tiene que toda la materia del Universo está
formada por agregados de tres tipos de partículas elementales: electrones y sus
parientes (las partículas denominadas muón y tau), neutrinos (neutrino
electrónico, muónico y tauónico) y quarks, además de por los cuantos asociados
a los campos de las cuatro fuerzas que reconocemos en la naturaleza: el fotón
para la interacción electromagnética, las partículas Z y W (bosones gauge) para
la débil, los gluones para la fuerte y, aunque la gravitación aún no se ha
incorporado a ese marco, los aún no observados gravitones para la
gravitacional. El subconjunto formado por la cromodinámica cuántica y teoría
electrodébil (esto es, el sistema teórico que incorpora las teorías
relativistas y cuánticas de las interacciones fuerte, electromagnética y débil)
es especialmente poderoso si tenemos en cuenta el balance
predicciones-comprobaciones experimentales. Es denominado modelo
estándar. La formulación del modelo estándar es uno de los grandes logros
de toda la historia de la física, uno que rivaliza con la mecánica cuántica.
Pero, mucho más aún que la relatividad general y la mecánica cuántica, ha sido
producto de un esfuerzo colectivo.
Ahora
bien, no obstante su éxito, obviamente el modelo estándar no es «la teoría
final». Por una parte, porque la interacción gravitacional queda al margen,
pero también porque incluye demasiados parámetros que hay que determinar
experimentalmente. Se trata de las siempre incomodas pero fundamentales
preguntas del tipo «¿por qué?». ¿Por qué existen las partículas fundamentales
que detectamos? ¿Por qué esas partículas tienen las masas que tienen? ¿Por qué,
por ejemplo, el tau pesa alrededor de 3520 veces más que el electrón? ¿Por qué
son cuatro las interacciones fundamentales, y no tres, cinco o solo una? ¿Y por
qué tienen estas interacciones las propiedades (como intensidad o rango de
acción) que poseen?
Pasando
ahora a la gravitación, la otra interacción básica, ¿no se puede unificar con
las otras tres? Un problema central es la inexistencia de una teoría cuántica
de la gravitación que haya sido sometida a pruebas experimentales (la
relatividad general no es compatible con los requisitos cuánticos). Existen
candidatos para cumplir ese espléndido sueño unificador, unos complejos
edificios matemáticos llamados teorías de cuerdas.
Según la
teoría de cuerdas, las partículas básicas que existen en la naturaleza son en
realidad filamentos unidimensionales (cuerdas extremadamente delgadas) en
espacios de muchas más dimensiones que las tres espaciales y una temporal de
las que somos conscientes; aunque más que decir «son» o «están constituidas»
por tales cuerdas, habría que decir que son manifestaciones de vibraciones de
esas cuerdas. En otras palabras, si nuestros instrumentos fuesen
suficientemente poderosos, lo que veríamos no serían «puntos» con ciertas
características a los que llamamos electrón, quark, fotón o neutrino, por
ejemplo, sino minúsculas cuerdas (cuyos cabos pueden estar abiertos o cerrados)
vibrando. La imagen que suscita esta nueva visión de la materia, más que
«física» es, por consiguiente, «musical»: del mismo modo que las diferentes
pautas vibratorias de la cuerda de un violín dan lugar a diferentes notas
musicales, los diferentes modelos vibratorios de una cuerda fundamental
dan lugar a diferentes masas y cargas de fuerzas.
Es fácil
comprender el atractivo que algunos sienten por estas ideas: las cuerdas son
verdaderamente fundamentales; son «átomos», es decir componentes
indivisibles, en el sentido más auténtico de la palabra griega. Como
componentes absolutamente mínimos de cualquier cosa, representan el final de la
línea —la última de las muñecas rusas llamadas matrioskas— en las
numerosas capas de subestructuras dentro del mundo microscópico. Ahora bien,
¿qué tipo de materialidad es el de estos constructos teóricos unidimensionales?
¿Podemos pensar en ellos como una especie de «materia elemental» en algún
sentido parecido a aquel en el que se piensa cuando se habla habitualmente de
materia, incluso de partículas tan (a la postre acaso solo aparentemente)
elementales como un electrón, un muón o un quark?
Decíamos
antes que las teorías de cuerdas son unos complejos edificios matemáticos, y
así es. De hecho, las matemáticas de la teoría de las cuerdas son tan
complicadas que hasta ahora nadie conoce ni siquiera las ecuaciones de las
fórmulas exactas de esa teoría, únicamente unas aproximaciones de dichas
ecuaciones, e incluso estas ecuaciones aproximadas resultan ser tan complicadas
que hasta la fecha solo se han resuelto parcialmente. No es por ello
sorprendente que uno de los grandes líderes de esta disciplina sea un físico
especialmente dotado para las matemáticas. Nos estamos refiriendo al
estadounidense Edward Witten (n.º 1951). Para hacerse una idea
de su talla como matemático basta con señalar que en 1990 recibió (junto a
Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz y Shigefumi Mori) una de las cuatro
medallas Fields que se conceden cada cuatro años y que constituyen el
equivalente en matemáticas de los premios Nobel. Fue Witten quien argumentó en
1995, iniciando así lo que se denomina «la segunda revolución de la cuerdas»,
que para que la teoría de cuerdas (o supercuerdas) pueda aspirar a ser
realmente una «Teoría del Todo», debe tener diez dimensiones espaciales más una
temporal, esto es, once (Witten denominó Teoría M a esa formulación, todavía
por desarrollar completamente).
Enfrentados
con las teorías de cuerdas, es razonable preguntarse si al avanzar en la
exploración de la estructura de la materia no habremos alcanzado ya niveles en
los que la «materialidad» —esto es, la materia— se desvanece transformándose en
otra cosa diferente. Y ¿en qué otra cosa? Pues si estamos hablando de
partículas que se manifiestan como vibraciones de cuerdas, ¿no será esa «otra
cosa», una estructura matemática? Una vibración es, al fin y al cabo, la
oscilación de algo material, pero en cuanto a estructura permanente tiene
probablemente más de ente matemático que de ente material. Si fuese así,
podríamos decir que se habría visto cumplido el sueño, o uno de los sueños, de
Pitágoras. Los físicos habrían estado laborando duramente a lo largo de siglos,
milenios incluso, para descubrir, finalmente, que la materia se les escapa de
las manos, como si de una red se tratase, convirtiéndose en matemática, en
estructuras matemáticas. La teoría de cuerdas, en resumen, resucita viejos
problemas. Problemas como qué es realmente el espacio, así como la relación
entre la física y la matemática.
§.
Cuantización del espacio
Con relación al primero de esos problemas, recordaremos que poco después de
introducir la constante h que tomaría su nombre, Max Planck
advirtió que con las constantes fundamentales h, c (velocidad
de la luz) y G (gravitación) era posible construir números de
cualquier dimensión: una masa, una longitud o un tiempo, por ejemplo, a las que
se denomina masa de Planck (MPl), longitud
de Planck (LPl) y tiempo de Planck (TPl).
Su valor viene dado por las expresiones:
MPl = (hc/G)½ =
5,5 · 10–8 kilogramos.
LPl = (hG/c3)½ metros.
TPl = (hG/c5)½ segundos.
Ahora
bien, el que se supiese la posibilidad de construir estas magnitudes no quiere
decir que entrasen a formar parte de los intereses de los físicos. Fue a partir
de la década de 1950 cuando las nociones de, sobre todo, longitud y tiempo de
Planck comenzaron a ser consideradas. El principal impulsor de ello fue un
físico estadounidense que enseñaba en la Universidad de Princeton y que había
destacado antes en el dominio de la física nuclear: John Archibal Wheeler (1911-2008).
A partir de un artículo («Geones») que publicó en 1955 en la revista Physical
Review, Wheeler argumentó que la teoría de la relatividad general —una,
insistimos en este punto, teoría clásica en la medida en que
sus postulados no son compatibles con los de la física cuántica— deja de ser
válida a distancias menores que la longitud de Planck. En ese momento, y de
manera similar a lo que sucede con el campo electromagnético maxwelliano en la
electrodinámica cuántica, el propio espacio-tiempo deja de aparentar el
carácter continuo que tenía en la formulación einsteniana para manifestarse
como una especie de espuma cuántica, un concepto introducido
también por Wheeler en 1957.
Podemos
entender también esta naturaleza discontinua del espacio a dimensiones
ultramicroscópicas, considerando el principio de incertidumbre de Heisenberg en
su forma ΔE·Δt ≥ h. Consideremos que el espacio es una entidad «vacía»,
lo que en términos energéticos significa que la energía es cero en todos los
puntos del espacio. Ahora bien, la anterior relación de incertidumbre indica
que es posible que se produzcan fluctuaciones energéticas; esto es, que se
creen espontáneamente subregiones con energía positiva, E, y con energía
negativa, –E (la energía total continúa siendo cero), con tal que el tiempo que
dure esa fluctuación sea menos o igual a h/E. Se trata de tiempos
extremadamente pequeños: por ejemplo, si E es la cienmillonésima parte de la
energía que lleva un solo electrón en una corriente de un voltio, el tiempo que
dura esa fluctuación es como máximo 10–13 segundos (una décima
de una billonésima de segundo). Asimismo, el tamaño, las regiones en donde se
producen las fluctuaciones, es muy pequeño, de manera que, a nivel cuántico,
resulta que el vacío, lejos de consistir en la nada absoluta, tiene estructura,
aunque sea una estructura producida por unas fluctuaciones energéticas
increíblemente finas, de duración extremadamente corta y extendidas a minúsculas
regiones del espacio. De hecho, es posible detectar estas estructuras; por
ejemplo, si consideramos un electrón en el vacío, su momento magnético se ve
afectado por su interacción con esas fluctuaciones del vacío. Como era de
esperar, el efecto es muy pequeño, pero se ha detectado experimentalmente: el
momento magnético varía en una millonésima parte.
§. Física
cuántica y matemáticas
En cuanto a los comentarios que hicimos sobre las matemáticas en el mundo de la
física cuántica, tenemos que, de manera análoga a lo que sucedió en la mecánica
newtoniana, que necesitó de un nuevo aparato matemático, el del cálculo
diferencial, la mecánica cuántica también requirió de una matemática, si no
nueva, sí infrecuente entre los físicos.
Ya vimos
que Heisenberg no se dio cuenta de que las estructuras que manejaba en 1925
eran matrices. El motivo era que el estudio de estos objetos matemáticos no
formaba parte del programa de estudios de física. Y eso que el término «matriz»
fue introducido en 1850 («Añadidos a los artículos “Sobre una nueva clase de
teoremas” y “Sobre los teoremas de Pascal”», Philosophical Magazine)
por James Joseph Sylvester (1814-1897) para denotar una disposición regular, en
filas y columnas, de números, y que pocos años después Arthur Cayley
(1821-1895) desarrolló el álgebra matricial, independientemente de que las
matrices representasen —como se suponía hasta entonces— o no formas lineales o
bilineales asociadas a transformaciones (Cayley, «Comentarios sobre la notación
de las funciones algebraicas», Journal für die reine und angewandte
Mathematik [Crelle]; 1855, y «Una memoria sobre la teoría de
matrices», Philosophical Transactions, 1858).
Otra de
las sorpresas con la que se encontró Heisenberg es que el álgebra matricial era
no conmutativa (a · b no es igual a b · a), toda una novedad en el mundo de las
estructuras físicas. Esta nueva álgebra se mostró aún con mayor claridad en la
formulación de Dirac, en la que generalizaba los corchetes de Poisson
utilizados en algunas formulaciones de la mecánica clásica, pasando a corchetes
no conmutativos.
Con
respecto a la presentación de Schrödinger, ya mencionamos que la matemática que
necesitaba había sido tratada en el libro —Methoden der mathematischen
Physik— que Richard Courant y David Hilbert habían publicado en 1924. Este
incluía, en particular, una teoría de las ecuaciones integrales lineales, que
relacionaba con ecuaciones diferenciales sometidas a condiciones de contorno,
así como a ecuaciones de autovalores, lo que es tanto como decir la matemática
de operadores y sus espectros; recuérdese en este sentido que los artículos en
los que Schrödinger presentó su mecánica cuántica se titulaban «Cuantización
como un problema de autovalores».
Un
instrumento matemático particularmente importante para la teoría cuántica son
unos espacios de funciones, denominados «espacios de Hilbert» en honor a David
Hilbert. En este caso el impulso que condujo a la formulación de estas
estructuras procedió de la mecánica cuántica. Tras la publicación en 1925 del
artículo fundacional de la mecánica cuántica de Heisenberg, Hilbert comenzó
a estudiar de manera sistemática los fundamentos matemáticos de la nueva
mecánica del microcosmos. Y lo hizo con la ayuda de dos ayudantes suyos: Lothar
Wolfgang Nordheim, un antiguo pupilo de Max Born, y John von Neumann, que
acababa de llegar a Gotinga. El fruto fue un artículo que los tres publicaron
en 1927 bajo el título de «Sobre los fundamentos de la mecánica cuántica». Este
trabajo no resolvió uno de los problemas fundamentales de los que se ocupaba:
el de establecer en bases matemáticas sólidas una teoría que «unificase» las
formulaciones de Heisenberg y Schrödinger, un problema que, como ya indicamos,
habían resuelto en principio, el propio Schrödinger y Pauli; «en principio»,
porque su base matemática no era lo suficientemente rigurosa.
Fue von
Neumann quien poco después (también en 1927) resolvió finalmente el
problema matemático, estableciendo en base matemática segura las estructuras de
un número infinito de dimensiones que había introducido inicialmente Hilbert.
De hecho, fue él quien introdujo la denominación «espacios de Hilbert». Un
lustro más tarde, von Neumann produjo un texto monumental en el que sistematizó
de manera rigurosa desde el punto de vista matemático la mecánica cuántica, o,
si se prefiere decirlo de esta manera: axiomatizó la mecánica cuántica en el
mejor espíritu de ortodoxia matemática. Se trata del libro (al que ya nos
referimos con anterioridad), Mathematische Grundlagen der
Quantemechanik (1932). En el libro de von Neumann, escribía Born a
Einstein en una carta el 10 de mayo de 1945, «se encuentra la justificación
rigurosa de los conceptos y métodos que Heisenberg, Jordan y yo mismo
utilizamos; y en particular la utilización, introducida por mí, de matrices
como operadores en un espacio de un número infinito de dimensiones: el “espacio
de Hilbert”».
A partir
de entonces, los espacios de Hilbert no solo se convirtieron en un elemento
imprescindible de cualquier presentación de la mecánica cuántica, sino también
en protagonista principal de ramas de la matemática como los espacios
funcionales o la teoría de operadores.
Otra rama
de la matemática que recibió un fuerte impulso de la mecánica cuántica fue la
teoría de grupos. Uno de los matemáticos que trabajó en la teoría de los grupos
de Lie fue Hermann Weyl. Como tuvimos oportunidad de comprobar,
aunque matemático, Weyl mostró a lo largo de toda su carrera interés por la
física, especialmente por aquellas ramas de esta con una fuerte dimensión
matemática. Una vez que se dispuso de la mecánica cuántica, Weyl, que llevaba
tiempo trabajando en aspectos matemáticos de los grupos de Lie, reconoció que
la teoría de grupos constituía un instrumento particularmente adecuado para la
física cuántica, y en 1928 publicó un libro, Gruppentheorie und
Quantenmechanik (Teoría de grupos y mecánica cuántica), cuya segunda
edición (de 1931) fue traducida al inglés y publicada en 1932 (The Theory of
Groups and Quantum Mechanics), ampliando de esta manera considerablemente
el rango de sus lectores.
No
obstante, el texto de Weyl era demasiado complejo. «Weyl no escribía con
claridad y la mayor parte de los físicos no comprendió su
libro», manifestó en su autobiografía (The Recollections of Eugene Wigner;
1992) Eugene Wigner (1902-2000), un físico húngaro que estudió
en Alemania y que a partir de 1929 se instaló en Estados Unidos. Fue
precisamente Wigner quien más hizo por introducir la teoría de grupos en la
física cuántica (en cristalografía ya llevaba bastante tiempo siendo aplicada,
aunque allí los grupos eran más sencillos, no continuos). A partir de 1926,
Wigner comenzó a publicar una serie de artículos sobre la mecánica cuántica, en
la que la teoría de grupos estaba presente, y en 1931 publicó un libro
titulado Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der
Atomspektren (Teoría de grupos y sus aplicaciones a la mecánica cuántica de los
espectros atómicos). Aunque, al contrario que el texto de Weyl, este libro
no sería vertido al inglés hasta 1959, fue enormemente influyente. Lo que no
quiere decir que todos los físicos aceptaran inmediatamente la necesidad de
recurrir a la teoría de grupos. Incluso uno de los más jóvenes protagonistas de
la revolución que produjo la mecánica cuántica, el siempre mordaz Wolfgang
Pauli, introdujo la expresión «die gruppenpest», con la que quería decir
«la peste de los grupos», o, tal vez mejor, «el apestoso asunto de los grupos».
Además de Pauli (que no tardaría en convertirse él mismo en miembro destacado
de ese «apestoso grupo»), otros a los que desagradaba este formalismo
matemático eran Max von Laue, Erwin Schrödinger y Max Born. Pero semejante
oposición no tardó en diluirse, sobre todo al comprobarse la eficacia de la
teoría de grupos en la física cuántica, y luego, y de manera aún más intensa,
en una rama de esta, la física teórica de altas energías.
Capítulo
21
Historia del universo
Contenido:
§.
Descubrimientos astronómicos
§. El impacto de la tecnología
§. La expansión del universo
§. Origen y evolución del universo
§. Cosmodiversidad
§. Física cuántica y universo
§.
Descubrimientos astronómicos
La observación del cielo —que ya apareció en otros capítulos, en contextos
diferentes al que nos ocupará ahora, y por ello recordaremos algunos conceptos
y hechos— dio origen a una imagen del cosmos basada en la observación de
cuerpos celestes, a los que se distinguía por sus propiedades. Todos ellos
llevan nombres procedentes del indoeuropeo, tanto las denominaciones genéricas
—estrella, planeta, nebulosa, constelación— como las específicas del Sol, la
Tierra y la Luna, en tanto la mitología clásica proporcionó los nombres de los
dioses con que se conocen los planetas.
Cuando
miramos al cielo, lo primero que observamos, aquello que resulta más llamativo
y evidente, son unas luces a las que se denominó estrellas. Se
trata de cuerpos celestes cuyo movimiento tenía la particularidad de mantener
las distancias entre ellas (fijas), en tanto que los siguientes objetos
astronómicos en ser reconocidos, los planetas, se movían, ocupando
posiciones distintas a lo largo del tiempo; de ahí su nombre, que deriva del
término griego que significa «errante». En el Tesoro de la lengua castellana,
o española, de Sebastián de Covarrubias, publicado en 1611, se lee:
«Estrellas fixas llamamos las del firmamento y se mueven en él por su
movimiento y guardan entre si la distancia de lugares do estan fixas; a
diferencia de los planetas que una veces estan en conjunción, otras en
oposición y en diferentes aspectos [fases]».
La
concentración de las estrellas en espacios limitados se conoció desde la
Antigüedad, aunque fueron los romanos los que dieron nombre a las constelaciones,
12 de ellas zodiacales. La agrupación de las estrellas en las 88 constelaciones
actuales permitió la sistematización de los cuerpos celestes.
Hoy
sabemos que las estrellas, cuerpos de gran masa y elevada temperatura, que
emiten enormes cantidades de energía (producida en procesos termonucleares que
tienen lugar en su interior), se agrupan, debido a la atracción gravitacional,
en conjuntos extremadamente numerosos, las galaxias, pero esta idea
no sería formulada hasta el siglo XVIII, aunque sí es cierto, como sabemos, que
se identificó una, la Vía Láctea, que, como cualquiera puede experimentar, se
observa fácilmente en la oscuridad de la noche. De hecho, el término galaxia procede
del griego galaxías, que significa «relativo a la leche» (es un
derivado de gála, gálaktos, «leche»), lo que nos muestra que
inicialmente «Vía Láctea» y «galaxia» eran términos sinónimos. Efectivamente,
una cosa era detectar la Vía Láctea y otra identificarla como un ejemplo de una
estructura que se repite a lo largo y ancho del Universo. Como veremos más
adelante, no fue hasta el siglo XX cuando quedó claro que la Vía Láctea —en la
que se encuentra nuestro planeta, la Tierra, y el Sistema Solar al que
pertenece— no abarca todo el Universo.
Cuando se
observa el cielo por la noche, ocasionalmente aparecen unos cuerpos brillantes
de naturaleza fugaz: los cometas (del término griego kometes,
que significa «cabellera suelta»). Su existencia ya fue advertida, cuando
menos, por los babilonios. En la Roma clásica, Lucio Anneo Séneca (4 a. C.-65
d. C.) se refirió a ellos diciendo que «los cometas son raros y, por esto
mismo, causa de maravilla […]». «Un cometa», dice Apolonio, «no es una
apariencia engañosa, ni es un largo surco de fuego producido por la
aproximación de dos estrellas, sino que es un astro propio y distinto, como el
Sol y la Luna […] No existe razón alguna para pensar que fue el mismo cometa
que vimos bajo el emperador Claudio el que vimos bajo el emperador Augusto». Y
añadía que sus órbitas no eran conocidas, que «disminuyen o intensifican su
luz».
En 1066,
los soldados anglosajones que combatían en la batalla de Hastings observaron
con preocupación la aparición en el cielo de un cuerpo extraño al mismo tiempo
que los normandos mataban a su rey. Era un cometa, uno que en 1682 volvería a
observar Edmond Halley, en cuyo honor, recordemos, se bautizó. Con la ayuda de
la mecánica de Newton, calculó que debía volver a aparecer en 1758. Y así
sucedió.
Hoy
sabemos que los cometas son bloques de hielo (que produce, al calentarse cuando
se acercan al Sol, la larga y brillante estela que les caracteriza) con un
núcleo de piedra, y que se encuentran en gran cantidad más allá de Neptuno, en
una región denominada Cinturón de Kuiper en honor del astrónomo de origen
holandés afincado posteriormente en Estados Unidos, Gerald Peter Kuiper (1905-1973),
quien propuso su existencia en 1951, aunque no fue hasta 1992 cuando astrónomos
de Hawai hallaron el primer cuerpo de este Cinturón; descubrieron o
reconocieron como tal, ya que en la actualidad muchos astrónomos consideran que
Plutón —hallado por Clyde Tombaugh (1906-1997) en 1930— es en realidad un gran
cuerpo del Cinturón de Kuiper (tiene un diámetro de 2284 kilómetros, mientras
que el más pequeño de los restantes planetas, Mercurio, mide 4879, y el más
grande, Júpiter, 142 984, por 12 756 de la Tierra). De hecho, este es uno de
los argumentos que se esgrimieron para negarle la caracterización de «planeta»,
algo que sucedió en la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional
que tuvo lugar el 24 de agosto de 2006 en Praga; se creó entonces una nueva
categoría, la de «plutoide», o también «pequeño planeta», en la que se incluye
a Plutón, que en realidad forma parte de un sistema binario con su satélite
Caronte.
Estudiar
el Universo, identificar los objetos que contiene y las estructuras que se
encuentran en él, es difícil, muy difícil. Como ya vimos, con la invención a
comienzos del siglo XVII del telescopio cambió lo que se podía observar, y, en
consecuencia, decir sobre los objetos celestes. Gracias al telescopio,
recordemos, Galileo descubrió los «planetas medíceos», denominación sustituida
desde 1665 por la de satélites, que en latín se usaba para
referirse al compañero habitual o al miembro de la guardia personal. Y también
observó estrellas antes nunca vistas, como señaló en su Sidereus
Nuncius (1610).
Casi un
siglo y medio después, en 1750, el astrónomo inglés Thomas Wright (1711-1786)
publicó un libro, An Original Theory or New Hyphotesis of the Universe
[Una teoría original o nueva hipótesis sobre el Universo]), en el que
proponía que el Universo tenía la forma de un anillo o de una capa esférica en
torno a un centro (establecido por Dios) hacia el cual eran atraídas las
estrellas. A la Vía Láctea la consideraba la sección transversal de ese
Universo, que vemos cuando miramos en la dirección de ese centro divino. Como
ya señalamos en el capítulo 14, cinco años más tarde, e inspirado por una
lectura errónea del libro de Wright, Immanuel Kant (1724-1804),
el gran filósofo, sostuvo en un libro titulado Allgemeine
Naturgeschichte und Theorie des Himmels, que la Vía Láctea era un sistema
con forma de disco que contenía, además de otras muchas estrellas, el Sistema
Solar; esto es, la agrupación gravitacional formada por el Sol y los planetas
que giran en torno a él. De hecho, Kant fue más allá, proponiendo que esa
estructura de disco había surgido de la misma forma que los propios planetas
habían llegado a orbitar en torno al Sol casi en un mismo plano. Yendo todavía
más lejos, compuso un modelo de Universo jerarquizado compuesto por «universos
isla»: planetas girando alrededor de estrellas como el Sol, estrellas formando
galaxias, y galaxias que a su vez se agrupaban en grandes conjuntos. Todas
estas unidades astronómicas se habrían ido formando a partir de la actuación de
la fuerza gravitacional sobre una distribución, caótica y gigantesca, de masa
original (de cuyo origen Kant no sabía decir nada).
Además de
la franja lechosa que es la Vía Láctea, se observaban otras masas luminosas que
no se podían resolver en estrellas separadas y que fueron denominadas nebulosas (de
la palabra latina, nebula, que significa «nube»). El primer gran
estudioso de estos sistemas fue un francés, Charles Messier (1730-1817),
que comenzó su carrera como una especie de escribano (lo único que podía
ofrecer era una letra clara) de un astrónomo del Observatorio de la Marina de
París. Su gran obra fue un Catalogue des nébuleuses et des amas
d’étoiles que se podían observar desde París. La primera edición se
publicó en el volumen de las Mémoires de l’Académie Royale des Sciences correspondiente
a 1771, aunque apareció en 1774. Incluía 103 «nebulosas», de las que la número
31 era la que después fue conocida como galaxia Andrómeda, la galaxia (espiral)
más próxima a la Vía Láctea (en realidad, Andrómeda era conocida de antiguo: se
encuentran referencias a ellas en el Libro de las constelaciones y las
estrellas fijas, del famoso autor islámico del siglo x Abu al-Sufi, que ya
nos apareció en el capítulo 1). También aparecía la nebulosa de Orión; de
hecho, se la conoce como M42 porque es la número 42 del catálogo de Messier,
quien, por cierto, no estaba demasiado interesado en las nebulosas, sino en los
cometas, y si las catalogó fue para que no se las confundiera con estos.
El que la
galaxia (por tanto, un conglomerado de estrellas) Andrómeda fuese tomada por
una nebulosa es significativo: no estuvo claro durante mucho tiempo si las
nebulosas eran nubes de polvo interestelar y gases o estrellas cuya existencia
no se podía distinguir debido a la limitación de los telescopios disponibles,
ambos tipos de unidades formadas por la atracción gravitacional de sus
contenidos. William Herschel, —como señalamos en el capítulo 9—,
excepcional constructor de telescopios reflectores y astrónomo, amplió la lista
de Messier, encontrando centenares de nebulosas distribuidas por el Universo.
Al principio siguió la idea de Galileo, quien pensaba que todas estaban
constituidas por estrellas y, de hecho, fue capaz de distinguir las estrellas
que formaban algunas nebulosas. Sin embargo, en 1790 encontró una que desafió
todos sus esfuerzos por asociarla a estrellas (hoy sabemos que se trata de una
capa de gas en expansión expulsada de y rodeando a una estrella muy caliente).
De esta manera se reforzó la idea que ponía en cuestión que todas las nebulosas
estuviesen formadas por estrellas, constituyendo algo así como «universos
islas», e incluso se llegó a considerar a Andrómeda como una masa de materia.
Y puesto
que estamos hablando de William Herschel, señalaremos que entre sus logros
destaca el que el 13 de marzo de 1781, utilizando un telescopio reflector de 12
metros de largo y provisto de un espejo de 1,15 metros de diámetro, vio lo que
describió como «una estrella curiosa o quizás un cometa», que las noches
siguientes se movió despacio entre las estrellas; cuando se calculó su órbita,
resultó ser un nuevo planeta, el séptimo —después de Mercurio, Venus, la
Tierra, Marte, Júpiter y Saturno— del Sistema Solar, al que se bautizó con el
nombre de Urano.
El
descubrimiento de Urano sugirió que podían existir otros planetas o cuerpos
astronómicos menores. El propio Herschel descubrió en 1787 las lunas de Urano,
Oberón y Titania, y (1789) dos nuevos satélites de Saturno, Encélado y Mimas.
Pero la gran consecuencia del descubrimiento de Urano vino cuando se halló que
este no seguía la órbita que se predecía según la teoría newtoniana. En 1845 un
astrónomo inglés, John Couch Adams (1819-1892), supuso que
debería existir un planeta (el octavo del Sistema Solar), hasta entonces no
observado, y calculó la masa que debía tener y la trayectoria que tendría que
seguir. Una vez hecho esto, Adams envió su predicción a la figura más
prominente de la astronomía inglesa, el astrónomo real, sir George
B. Airy (1801-1892), que disponía de los instrumentos necesarios para comprobar
la idea de su compatriota, pero Airy no le hizo caso. Perdieron una gran
oportunidad, ya que al otro lado del Canal de La Mancha, otro astrónomo, Urbain
Jean Joseph Leverrier (1811-1877), tuvo la misma idea que
Adams. El 18 de septiembre de 1846, Leverrier completó sus cálculos.
Inmediatamente escribió a Johann Galle (1812-1910), del Observatorio de Berlín,
informándole de sus resultados y pidiéndole que buscase en una posición
determinada al hipotético planeta. Al contrario que Airy, Galle se tomó en
serio la idea, y el 23 de septiembre encontró el planeta. Fue bautizado con el
nombre de Neptuno, el dios romano del mar.
La
disponibilidad de mejores telescopios permitió descubrir otros objetos
astronómicos. Este fue el caso de los asteroides, el primero de los
cuales, Ceres, fue descubierto por Giuseppe Piazzi (1746-1826) el 1 de enero de
1801 al acercarse a la Tierra. Pronto se encontraron tres más: Pallas
(observado por Heinrich Olbers en 1802), Juno (Karl Ludwig Harding, 1804) y
Vesta (Olbers, 1807). Tras un lapso de 38 años, un astrónomo alemán aficionado,
Karl Ludwig Hencke (1793-1866), descubrió Astrea y, casi en cascada, se
hicieron patentes cientos más: en 1900 se contaban 450. En un pasado muy
distante, cuando el Sistema Solar se encontraba en un estado de agitación que
los equilibrios gravitacionales posteriores han atenuado considerablemente,
debieron producirse muchos impactos de asteroides con la Tierra. Uno de ellos,
que ya mencionamos, tuvo lugar hace 65 m. a. y su consecuencia fue la extinción
en masa de un número enorme de especies al dar lugar a una nube de polvo que
envolvió la Tierra durante muchos meses, alterando sustancialmente de esta
manera el clima. Los rastros fósiles de semejante discontinuidad biológica son
tan evidentes que los geólogos la han utilizado desde hace mucho tiempo para
definir la frontera entre el Cretácico, el último período del Mesozoico, y el
Terciario, o primer período del Cenozoico. No fue la primera extinción en masa
que ha conocido nuestro planeta (la mayor de las cuatro restantes tuvo lugar en
el límite inferior del Pérmico, hace 245 m. a.), pero sí la más relevante para
nuestra especie, ya que, mientras que entre sus víctimas figuraron los
dinosaurios, entre los supervivientes se contaron, junto a reptiles del tipo de
los cocodrilos o las tortugas, los —entonces pequeños— mamíferos, que con el
paso del tiempo terminarían generando, merced a procesos evolutivos, especies
como la de los humanos.
Que aquel
cataclismo terrestre se debió al impacto de un asteroide de unos 10 kilómetros
de diámetro es algo que establecieron Luis Álvarez (1911-1988), premio Nobel de
Física, su hijo, y promotor principal de la idea, Walter Álvarez (n.º 1940),
Frank Asaro y Helen Michel en un artículo que publicaron en junio de 1980 en la
revista Science: «Causa extraterrestre para la extinción del
Cretácico-Terciario». Establecida la causa más probable, quedaba la que podría
considerarse confirmación definitiva: encontrar los restos del cráter que,
inevitablemente, se debió producir en aquel choque dantesco. La primera
pregunta a plantear era si el impacto tuvo lugar en un continente o en un
océano. Finalmente, se halló el lugar —mejor dicho, su huella (tras 65 m. a., el
cráter se ha, por supuesto, rellenado)— en México, en la península de Yucatán,
en Puerto Chicxulub, en la costa septentrional, cerca de Mérida (el artículo
que anunciaba el descubrimiento se publicó en 1991).
La
hipótesis y posterior confirmación del impacto que tuvo lugar hace 65 M. a. es
de esta clase y nos muestra el frágil equilibrio sobre el que se basa esa
existencia: ¿será nuestra especie víctima en el futuro del impacto de otro gran
cuerpo extraterrestre, al igual que sucedió con los dinosaurios? Recordemos a
este respecto que en julio de 1994 pudimos observar, con la ayuda de
telescopios, el choque espectacular de algunos fragmentos del cometa
Shoemaker-Levy 9 contra la superficie de Júpiter.
Aunque
objetos astronómicos menores, los asteroides tienen, por consiguiente, su
importancia, especialmente para nuestro planeta. Y abundan: se ha descubierto
la existencia de un cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter.
§. El
impacto de la tecnología
Imposibilitados por falta de recursos teóricos y experimentales de avanzar en
el estudio del conjunto del Universo, el cálculo de las dimensiones y
distancias del Sistema Solar, el conocimiento de la figura y composición de los
cuerpos celestes fueron los problemas fundamentales a los que se enfrentaron
los astrónomos posteriores a Newton, quien les proveyó, eso sí, de un útil
teórico particularmente adecuado para el estudio del Sistema Solar. Aun así, en
más de un apartado, especialmente el de los recursos para medir distancias
celestes, aquellos astrónomos no fueron mucho más allá que los antiguos. Así,
la paralaje, la diferencia angular entre dos observaciones que se pretendían
simultáneas a pesar de ser realizadas en puntos muy lejanos, había permitido
estimar la distancia a la que se encontraban las estrellas de la Tierra:
Aristarco de Samos había calculado la hipotenusa del triángulo, cuyo ángulo
recto correspondía a la Luna, tomando como ángulo de la Tierra 87°, cuando en
realidad son 89° 5’, error de observación que le llevó a concluir que la
distancia al Sol era 20 veces la de la Luna, la mitad de la actual, resultados
que sirvieron para determinar las magnitudes del Sistema Solar durante dos mil
años. En 1761 y 1763, Edmond Halley calculó la paralaje en el tránsito de Venus
y estableció la distancia media al Sol en 153 millones de kilómetros, un 2 por
100 más que la actual. Repetidas medidas y la aplicación del cálculo
trigonométrico proporcionaron a finales del XVIII un conocimiento aceptable de las
distancias dentro del Sistema Solar; el Sol, por ejemplo, se situó a 8
minutos/luz (esto es, la luz emitida por el sol tarda 8 minutos en llegar a la
Tierra) y Saturno a 1,3 horas/luz.
Estas
limitaciones técnicas comenzaron a disminuir durante el siglo XIX, en el que se
produjeron novedades como el espectrómetro y la cámara
fotográfica, que sustituyeron la observación directa y momentánea por las
imágenes fijas del espectrómetro y la fotografía.
De la
espectroscopia ya nos ocupamos en el capítulo 12, no así de la fotografía, que
proporcionó imágenes ópticas que podían observarse repetidamente para apreciar
los cambios en el tiempo. La primera «fotografía» de la Luna, un daguerrotipo,
data de 1840 y se debe a John William Draper (1811-1882), un fisiólogo
americano que utilizó una exposición de 20 minutos. Diez años después se obtuvo
el de una estrella (Vega). En 1874 se obtuvieron imágenes del tránsito de Venus
en colodión además de en daguerrotipos. Las nuevas placas de bromuro de plata
proporcionaron las primeras fotografías de calidad de Júpiter y Saturno en
1879-1886, al tiempo que se obtenía el primer espectro de una nebulosa, Orión.
Ahora
bien, espectros y fotografías necesitan de los telescopios, a los que se
acoplan, y si el poder de estos no hubiese aumentado las nuevas técnicas, poco
podrían haber dado de sí. La observación del espacio más allá del Sistema Solar
exigía la penetración en la profundidad de los cielos.
Afortunadamente,
fue posible construir telescopios mucho más potentes, aunque hubo que ubicarlos
en lugares elevados y alejados de las ciudades, cuyo crecimiento aumentó la
contaminación atmosférica y, un fenómeno nuevo, producto de la introducción de
la iluminación eléctrica, la lumínica. La financiación, muy costosa, de los
grandes telescopios, alcanzó dimensiones que los presupuestos públicos no
podían alcanzar. Se necesitaba, por consiguiente, de inversiones privadas, algo
para lo que Estados Unidos, la gran nación emergente en industria y economía,
estaba particularmente bien dotada.
Ahora
bien, en el caso de los telescopios refractores quedó en evidencia que cuando
se aumentaba el tamaño de las lentes, estas se deformaban por efecto de la
gravedad, lo que obligaba a frecuentes revisiones y pulidos, descubriéndose que
no era posible con una sola lente concentrar la luz en un punto: un metro era
el máximo aceptable, y el refractor de Yerkes (1897), que tenía esas
dimensiones, fue el último de su clase.
En cuanto
a los reflectores, los que usaban espejos en lugar de lentes, mayor potencia
implicaba espejos de mayor tamaño (del mismo modo que la eficacia de un cañón
se mide por el diámetro del proyectil, o calibre, la del telescopio se debe al
diámetro del espejo). Los grandes telescopios del siglo XX fueron todos
reflectores, obligando la dimensión de los espejos a que los constructores
desarrollasen técnicas sofisticadas de fundición y enfriamiento. En 1907, se
instaló en el observatorio del Monte Wilson (California) uno con un espejo de
1,5 metros de diámetro, y en 1917 otro de 2,4 metros, que utilizó Edwin Hubble
para realizar las observaciones que cambiaron la imagen del Universo. La
primera luz del telescopio Hale de 5 metros, en el Monte Palomar (California),
se demoró por diferentes motivos, entre otros la Segunda Guerra Mundial, hasta
1948. No tuvo competidores hasta que en 1960-1961 los soviéticos inauguraron
uno con un espejo de 6 metros y 42 toneladas en el Monte Pastukhov, en el
Cáucaso.
Con
espejos de este tamaño se llegaba prácticamente al límite posible, puesto que
el peso del espejo es tal que es imposible evitar deformaciones que
distorsionan gravemente las imágenes. La solución a este nuevo problema se
consiguió recurriendo a un conjunto de espejos acoplados, cuya geometría es
controlada por refinados sistemas electrónicos. Con esta técnica se
construyeron dos telescopios (Keck) de 9,8 metros de diámetro, propiedad del
Instituto Tecnológico de California y de la Universidad de California, en Manua
Kea, Hawai, a más de 4000 metros de altitud. Con el primero, construido en la
década de 1990, se observó, en el cúmulo de las Pléyades, una enana marrón
(PPL15), una estrella tan pequeña que no luce como las demás, por lo que no
había sido vista antes, aunque sí detectada en algún caso a través de sus
efectos gravitacionales. En la actualidad, España también dispone de un
telescopio de 10,4 metros (vio la primera luz en 2008 y está situado en el
Roque de los Muchachos, en la isla canaria de La Palma, y pertenece al
Instituto de Astrofísica de Canarias).
Aparte de
limitaciones como las que hemos mencionado, telescopios como los anteriores
tienen otra: que captan imágenes solo en el rango visible del espectro
electromagnético, dejando fuera, por tanto, la mayor parte de este (por
ejemplo, la región del infrarrojo). El primer paso para salvar tal limitación
lo dio, sin preverlo de antemano, Karl Jansky (1905-1950), un
ingeniero eléctrico que trabajaba para los Laboratorios Bell. En 1932, mientras
buscaba posibles fuentes de ruido en emisiones de radio, Jansky detectó
emisiones electromagnéticas que alcanzaban su mayor intensidad al apuntar a la
constelación de Sagitario, en el centro de la galaxia. A pesar de que la prensa
se hizo eco de la noticia (en 1932 The New York Times llegó a
incluir en su primera página el hallazgo bajo el encabezamiento de «Nuevas
ondas de radio en el centro de la Vía Láctea. Se afirma que el misterioso ruido
estático registrado por K. G. Jansky es diferente del rayo cósmico») y de la
importancia que retrospectivamente asignamos ahora a tales observaciones,
Jansky no continuó explorando las posibilidades que había abierto; al fin y al
cabo, el mundo de la investigación fundamental no era el suyo.
Comenzaba
así la era de la radioastronomía, dedicada al principio a la
identificación de emisiones extraterrestres y muy pronto a las del espacio
exterior. La distancia angular entre dos puntos determinaba la calidad de la
imagen, pero el aumento exponencial del coste de las antenas aconsejó utilizar
la interferencia de las ondas para mejorar la potencia. En vez de aumentar el
tamaño del telescopio, aumentaron la distancia entre ellos. El primer
interferómetro, una línea de radiotelescopios —discos semiesféricos, cada vez
de mayor tamaño— dirigidos al mismo punto del espacio, se inauguró en 1946. A
partir de este momento se convirtió en una rama especializada de la astronomía.
Uno de
los primeros lugares en los que floreció institucionalmente la radioastronomía
fue en Cambridge (Inglaterra). Fue allí donde Martin Ryle (1918-1984)
continuó decididamente la senda abierta por Jansky. En semejante tarea se vio
ayudado por los conocimientos que había obtenido durante la Segunda Guerra
Mundial (trabajó entonces en el Telecommunications Research Establishment
gubernamental, más tarde bautizado como Royal Radar Establishment), así como
por la mejora que esa conflagración había significado para la instrumentación
electrónica. Utilizando radiotelescopios, algunos de cuyos componentes diseñó
él mismo, Ryle identificó en 1950 cincuenta radiofuentes, número que aumentó
radicalmente cinco años más tarde, cuando llegó a las dos mil.
Cuando se
estudia la historia de la astronomía, astrofísica y cosmología no es posible
dejar de lado un apartado del mundo de la política, uno que tiene que ver con
la Guerra Fría, uno de cuyos momentos álgidos fue el lanzamiento por parte de
la Unión Soviética, el 4 de octubre de 1957, del primer satélite artificial (Sputnik).
Este lanzamiento, al que siguieron enseguida otros (satélites transportando a
la perra Laika —3 de noviembre de 1957—, vuelo orbital de Gagarin en abril de
1961), causaron un enorme impacto en los gobernantes y en la opinión
estadounidense: eran evidentes las posibilidades militares que ofrecía y
revelaba una superioridad científico-tecnológica por parte de la Unión
Soviética, y la ciencia y la tecnología habían sido decisivas en el desarrollo
de la Segunda Guerra Mundial. Estados Unidos reaccionó, consiguiendo, como
había prometido el presidente John F. Kennedy, que un estadounidense fuese el
primero en pisar la Luna (lo hizo Neil Armstrong el 20 de julio de 1969). Pero
lo que nos interesa resaltar es que una de las consecuencias de aquel
enfrentamiento político-tecnocientífico fue que las ciencias y tecnologías
espaciales se beneficiaron.
Un
ejemplo en este sentido es la construcción de estaciones espaciales, iniciativa
en la que la Unión Soviética llevó la delantera, primero con una estación
denominada Salyut, que terminó estando constituida por nueve
módulos espaciales, ensamblados, en una labor de albañilería y artesanía
espacial, entre 1971 y 1981. Luego llegó la Mir (el nombre
ruso para «Paz» o «Mundo»), que daba una vuelta completa a la Tierra cada dos
horas, a una altura de entre 300 y 400 kilómetros, y que se mantuvo operativa,
con distintos equipos de astronautas que efectuaban estancias muy prolongadas,
desde 1986 hasta 2001, pese a que inicialmente su vida se había estimado en
cinco años (su final fue espectacular: se desintegró sobre el océano Pacífico,
el 23 de marzo de 2001, al reentrar en la atmósfera). No obstante su grandeza,
la Mir no añadió demasiado a la tecnología espacial, aunque sí
sirvió a los soviéticos para realizar estudios físicos y biológicos. Y no son
pocos los que dicen algo parecido —que no sirve para mucho— de la sucesora de
la Mir, la Estación Espacial Internacional, cuyos
primeros módulos se instalaron en el espacio en 1998, un ejemplo de
colaboración entre Rusia y Estados Unidos, aunque también participan en ella
Japón, Canadá y la Agencia Espacial Europea (ESA). Lo que no se puede discutir
es que constituye un prodigio tecnológico: orbita a unos 360 kilómetros de
altura, da una vuelta completa a la Tierra cada 92 minutos, tiene 108 metros de
longitud y 86 de ancho, y un volumen habitable de 938 metros cúbicos para las
diversas tripulaciones que se suceden en ella.
Más
interesante que las estaciones espaciales son las numerosas misiones no
tripuladas que han empleado sondas espaciales, entendiendo por tales vehículos
no tripulados que, después de ser lanzados por cohetes desechables, se dirigen
luego a algún destino, o destinos, dentro del Sistema Solar. Al ser sus
destinos tan alejados, y más aún si se pretende que visiten (esto es, que se
aproximen) objetivos diferentes, las sondas espaciales deben utilizar los
empujes gravitacionales de los cuerpos a los que se dirigen o que encuentran en
su camino (también recurren, temporalmente, a motores propios).
El
planeta Marte ha sido uno de los primeros y más señalados objetivos de estas
sondas. Se trata de una elección natural: es vecino nuestro y en la dirección
correcta, puesto que Venus lo está en la dirección «mala», al encontrarse más
cerca del Sol de lo que estamos nosotros y, por tanto, a mayores temperaturas
(la distancia de Marte al Sol es de 228 millones de kilómetros y la temperatura
media en su superficie de 63 grados centígrados bajo cero, mientras que Venus
está a 108 millones de kilómetros y su temperatura media de 464 grados
positivos). Observado con detenimiento durante siglos, algunas peculiaridades
de su geografía (como los famosos canales de Marte) han llevado a pensar que
puede haber, o haber habido, vida en él.
Después
de cuatro intentos fallidos entre 1960 y 1962, la Unión Soviética consiguió que
el 19 de junio de 1964 una sonda se acercara a poco más de 200 000 kilómetros
de la superficie marciana, aunque fallos de comunicación del vehículo con la
Tierra hicieron que se recibiese poca información. Mejor suerte tuvieron los
estadounidenses: una de las dos sondas, el Mariner 4, que
lanzaron en marzo de 1964, se aproximó a Marte el 15 de julio de 1965 a una
distancia de unos 10 000 kilómetros, enviando 21 fotografías que mostraban
cráteres del estilo de los lunares. Los datos enviados por el Mariner 4 mostraron
un planeta sin estructuras ni canales (se trataba de ilusiones ópticas),
socavando las esperanzas de todos aquellos que pensaron en antiguas acciones de
seres vivos.
Han sido
muchas más las misiones dirigidas a Marte, de las que nos limitaremos a
mencionar unas pocas particularmente señaladas. La primera, la Marte 2 soviética,
se instaló en una órbita en torno al «Planeta Rojo», enviando un módulo
«aterrizador» a su superficie, el 27 de noviembre de 1971, que
desgraciadamente, y debido a un fallo de los motores, se estrelló. Su
compañero, el Marte 3, sí tuvo éxito, depositando su carga el 2 de
diciembre de 1971, si bien la transmisión de imágenes a la sonda en órbita solo
duró 20 segundos. Fue, en cualquier caso, el primer aterrizaje sobre Marte de
la historia.
Otro gran
momento de la exploración marciana tuvo lugar el 20 de agosto de 1975, cuando
despegó del Centro Espacial Kennedy de Florida (el antiguo Cabo Cañaveral)
el Viking 1, que envió un módulo a la superficie de Marte el 20 de
julio de 1976 (la parte que permaneció en órbita pesaba 900 kilos, y el módulo,
600). El 9 de septiembre de 1975, partía de la misma base su hermano, el Viking
2, que alcanzó Marte el 3 de septiembre de 1976. La última transmisión que
llegó a la Tierra procedente de estos vehículos se produjo el 11 de noviembre
de 1982. Uno de los objetivos de estas sondas era buscar posible vida en Marte,
pero no se llegó a conclusiones definitivas. Todavía hoy se discute este punto,
en particular si hay agua, tras misiones mucho más avanzadas como la del Mars
Pathfinder (también norteamericana), que depositó el 4 de julio de
1997 un vehículo robot con seis ruedas llamado Sojourner, del que
se obtuvo grandes cantidades de información sobre la atmósfera y el clima de
Marte y sobre la composición química de las rocas: estuvo funcionando hasta el
30 de agosto, enviando 1,2 gigabits (1,2 millones de bits) de datos, y más de
100 000 imágenes de la superficie marciana. La cuestión de si hay agua es
importante, puesto que ello podría indicar que existe, o ha existido, algún
tipo de vida (también se ha detectado la presencia de metano en cantidades que
indican que se produce de una forma constante, aunque se ignora si es por
actividades geológicas o, acaso, biológicas).
Naturalmente,
no ha sido Marte el único objetivo de los esfuerzos humanos por conocer nuestro
Sistema Solar. Venus ha sido otro objetivo temprano de las misiones espaciales.
Los soviéticos lo intentaron primero, pero al contrario que en otras ocasiones,
su misión, Venera 1, que lanzaron el 12 de febrero de 1961,
fracasó. En el verano de 1962, Estados Unidos lanzó dos sondas, la Mariner
1 y Mariner 2. La primera se perdió durante el
lanzamiento, pero Mariner 2 llegó a Venus, a una distancia de
35 000 kilómetros, el 14 de diciembre de 1962; investigó las nubes que recubren
el planeta y midió su temperatura y campo magnético. En 1973, un descendiente
de aquella sonda, Mariner 10, se acercó aún más, a 10 000
kilómetros de su superficie, y, más tarde, la sonda Magellan (1990)
llegó a sumergirse en su entorno, atravesando su densa atmósfera —dominada por
dióxido de carbono (que produce un intenso efecto invernadero) y que incluye
también una niebla de ácido sulfúrico concentrado—, que se extiende unos 45
kilómetros en altura; no obstante, a partir de un determinado nivel, el cielo
venusiano es limpio y de gran visibilidad, aunque no por ello la situación es
similar a la terrestre: la presión y la temperatura aumentan según se desciende
hacia la superficie del planeta: al nivel del suelo, la presión es 94 veces
mayor que la presión atmosférica terrestre.
Cabe
mencionar también, entre otras, las misiones Pioneer, las Voyager y Galileo.
La Pioneer 10 fue lanzada en marzo de 1972, y fue la primera
en observar directamente al gigantesco Júpiter, el mayor de los planetas
solares (su masa es 318 veces la de la Tierra, y está a 778 millones de
kilómetros del Sol), mientras que la Pioneer 11 partía en
abril de 1973, pasando por Júpiter para encaminarse después hacia el majestuoso
Saturno, planeta fácilmente reconocible por los anillos que lo rodean por su
ecuador (la masa de Saturno, el segundo planeta más grande del Sistema Solar,
es 95 veces la de la Tierra, y está a 1,427 millones de kilómetros del Sol). Y
cosas parecidas se podrían decir de las demás.
El
dominio de la tecnología de satélites artificiales permitió que se llevase a
cabo un proyecto puramente científico de gran importancia: colocar un
telescopio en un satélite, con lo que se evitaba la pantalla que constituye la
atmósfera terrestre. El astrónomo estadounidense Lyman Spitzer fue el primero
que comenzó a trabajar seriamente, hacia 1946, en esta idea, que al fin hizo
suya la agencia espacial norteamericana, la NASA, que en 1990 puso en órbita el
que se conoce como «Telescopio Espacial Hubble», aunque tardó algo más en
funcionar correctamente debido a un error en la fabricación del espejo
principal, que producía un efecto de aberración. Hubo que fabricar uno nuevo e
instalarlo en una misión espacial. Continúa en funcionamiento y ha constituido
un manantial extraordinario de observaciones que apenas tienen rival.
§. La
expansión del universo
Además de los resultados ya señalados, la introducción de las técnicas
espectrográficas desarrolladas durante la segunda mitad del siglo XIX condujo
en el siglo siguiente a un par de resultados de naturaleza fundamental. El
primero de ellos tuvo que ver con la cuestión de si nuestra galaxia, la Vía
Láctea, agota todo el Universo, o si, por el contrario, existen otras
estructuras astronómicas (otras galaxias) de naturaleza similar, pero separadas
de ella por grandes distancias. Se puede decir que este largo debate terminó en
1924, siendo decisiva la utilización de unos magníficos indicadores de
distancias, las estrellas cefeidas, denominadas así por su prototipo, «Delta
Cephei», descubierta en 1786 por John Goodricke (1764-1786).
Las
cefeidas son unas estrellas de luminosidad variable que comenzó a estudiar en
1908 Henrietta Leavitt (1868-1921), una ayudante del
Observatorio de Harvard. Lo que Leavitt descubrió, cuatro años después, es que
existía una relación lineal entre el logaritmo del período de la variación de
la luminosidad de las cefeidas que se observaban en la nube de Magallanes y la
propia luminosidad (intrínseca o absoluta). El mecanismo que se podía seguir
entonces era simple: (1) se medía el período y de este se podía deducir,
mediante la relación mencionada, la luminosidad intrínseca de la cefeida; (2)
como en el observatorio se mide la intensidad relativa, es posible, comparando
ambas, intrínseca y relativa, deducir las distancias mediante sencillas reglas
trigonométricas. De esta manera, las magnitudes permitían calcular las
distancias; esto es, se podía determinar la distancia a la que se encontraba la
cefeida, con lo que se caracterizaba también la distancia de la agrupación
estelar (una galaxia, por ejemplo) a la que pertenecía. En 1917, por ejemplo,
Harlow Shapley (1885-1972), del Observatorio de Monte Wilson
(California), descubrió que el Sistema Solar no se encontraba en el centro de
la Vía Láctea, sino en uno de sus brazos, y calculó las distancias y
dimensiones a partir del pulso de las cefeidas.
Shapley
también utilizó este método para determinar las distancias de los cúmulos
globulares que rodean a la Vía Láctea, en los que abundan las cefeidas. En 1918
anunció que las distancias que nos separan de esos cúmulos alcanzan los 200 000
años-luz, lo que significaba que la Vía Láctea tiene unos 300 000 años-luz de
diámetro. En consecuencia, nuestra galaxia pasaba a tener un tamaño alrededor
de diez veces mayor de lo supuesto hasta entonces. Esto implicaba que aumentaba
la capacidad de la Vía Láctea de acoger en su seno objetos celestes, lo que iba
en contra de la idea de que existiesen otros universos-islas (galaxias) fuera
de ella. Por decirlo de otra manera: se reforzaba la idea de que las fronteras
de nuestra galaxia constituían las distancias mayores existentes en el
Universo.
Sin
embargo, no todos pensaban igual. El 20 de abril de 1920, por ejemplo, se
celebró uno de esos grandes debates que jalonan la construcción de la ciencia.
Shapley defendía la unidad del cosmos en una Big Galaxy (Gran
Galaxia), en tanto que un colega suyo de Monte Wilson, Heber Curtis
(1872-1942), consideraba excesivas sus dimensiones y defendía la existencia de
universos distintos de la Vía Láctea. Pero en 1921 Shapley dejó Monte Wilson
para pasar al Observatorio de Harvard, del que a los pocos meses fue nombrado
director. De esta manera se alejó del principal centro de los estudios de
galaxias espirales, perdiendo la oportunidad de extender sus estudios a este
tipo de galaxias, que iban a resultar claves. Probablemente no creyese que
fuese posible identificar allí estrellas individuales (cefeidas en particular).
Que estaba equivocado es algo que demostraría Edwin Hubble (1889-1953),
que había iniciado su carrera sin una preparación especializada, aunque pronto
demostró una capacidad excepcional para la observación, con el telescopio de
2,5 metros del Observatorio de Monte Wilson, donde comenzó a trabajar en 1919.
El descubrimiento de la expansión del Universo constituye uno de los grandes
hitos de la historia de la humanidad. No se trató de la deducción teórica,
aunque por entonces existiese la teoría —la cosmología relativista— que permite
hacerlo, sino de un hallazgo observacional. La fotografía que incluimos,
reproducida en uno de los libros de Edwin Hubble, The Realm of the Nebulae
(1936), muestra con claridad la naturaleza experimental del descubrimiento,
anunciado por el propio Hubble en 1929. A la izquierda aparecen los espectros
tomados de una serie de galaxias («nebulosas extragalácticas» las denominaba
Hubble); en todos se selecciona una línea concreta del espectro, que, como se
advierte por las flechas que aparecen a partir del segundo espectro, va desplazándose
cada vez más hacia la derecha, esto es, hacia el rojo del espectro. Entendido
en base al efecto Doppler, ese desplazamiento significa que la fuente emisora
se está alejando del observador. Y si ahora relacionamos este resultado con las
fotografías de la derecha, en las que se ven galaxias cada vez más pequeñas, la
conclusión es inmediata: más pequeñas implica más alejadas (Hubble, por
supuesto, no se basó en este indicador tan primario, sino en la determinación
de distancias), y cuanto más alejadas, más rápidamente se alejan de nosotros
(desplazamiento de líneas espectrales mayores). A esta conclusión hay que
añadir la creencia de que no estamos en el centro del Universo; esto es, que
todas las galaxias se alejan entre sí con una velocidad que depende de la
distancia que las separa: es el conjunto del Universo el que se expande.
A partir
de 1921 Hubble comenzó a tomar fotografías de la nebulosa irregular NG 6822 con
el telescopio de 2,5 metros. En 1924 ya tenía más de 50 placas y 11 cefeidas,
estableciendo la distancia de la nebulosa en 700 000 años-luz, una distancia
mucho mayor que la estimación más extremada de los límites de nuestra galaxia.
Al mismo tiempo que estudiaba la NG 6822, Hubble se ocupaba de galaxias
espirales, encontrando —de nuevo con la ayuda de cefeidas— que también ellas se
hallaban a distancias superiores a las del tamaño de la Vía Láctea. De esta
manera quedaba sentenciado el antiguo debate de la estructura del Universo.
Aunque la
palabra galaxia tenía un largo uso anterior, el descubrimiento
de otras galaxias introdujo una nueva dimensión cósmica. Una galaxia media
estaba formada por 1000 millones de estrellas y se extendía a lo largo de 100
000 años-luz de diámetro (este el caso de la Vía Láctea, en la que el Sistema
Solar se encuentra a unos 27 000 años-luz del centro). Importante en este
proceso científico-terminológico fue la identificación de las aglomeraciones
vecinas a la Vía Láctea, las nubes de Magallanes, visibles desde el hemisferio
sur, y la distancia a Andrómeda (2,3 millones de años-luz), que les valieron el
rango de galaxias.
Una vez
que hubo determinado la distancia de varias galaxias espirales, Hubble fue
capaz de demostrar la existencia de una relación extremadamente importante
entre la velocidad con que se mueven esas galaxias y su distancia. Lo que hizo
—con la ayuda de Milton Humason (1891-1972), un ayudante de astrónomos con gran
habilidad para obtener placas fotográficas— fue lo siguiente: conocía la
distancia de cinco galaxias (y una sexta compañera) a partir de cefeidas. Con
estas nebulosas calibró la magnitud media de la estrella más brillante en una
galaxia, dato que utilizó para determinar la distancia de otras 14 galaxias.
Empleó entonces estas 20 para calibrar la magnitud media de una nebulosa,
utilizando el resultado para estimar la distancia de otras cuatro. Con las
distancias de 24 de las 46 nebulosas extragalácticas para las que se habían
determinado sus velocidades radiales, Hubble y Humason pudieron demostrar (y
publicaron en 1931) la existencia de una relación lineal entre distancias y
velocidades radiales (que conocían midiendo el desplazamiento —un efecto tipo
Doppler— de los espectros de la radiación procedente de esas galaxias). El
trabajo de Hubble tenía una interpretación directa: cuanto más alejadas se
encontraban las galaxias, más rápidamente se alejaban (entre sí); se alejaban,
puesto que el desplazamiento observado era hacia el extremo rojo del espectro,
no hacia el azul. (Hay que advertir que en realidad Hubble no fue el primero en
observar movimientos de este tipo en las galaxias. En 1914, Vesto Slipher
[1875-1969], un astrofísico del Observatorio Lowell, en Flagstaff [Arizona],
descubrió que los espectros de algunas galaxias lejanas poseían una velocidad
radial que las alejaba de la Vía Láctea —y, por consiguiente, un corrimiento
hacia el rojo de las líneas espectrales— hasta 1100 km/s. También es importante
señalar que algunas galaxias cercanas, como Andrómeda, tienen velocidades
radiales negativas —esto es, se acercan a la Vía Láctea—, un movimiento que se
atribuye a la rotación de nuestra galaxia y a la atracción gravitacional que
existe entre ambas. Pero no existen galaxias lejanas con desplazamiento
espectral hacia el azul).
Expresado
en términos analíticos, el resultado de Hubble se formula como v = H ·
d, donde v es la velocidad de expansión, H es
una constante (aunque en realidad depende del tiempo), conocida como «constante
de Hubble», y d, la distancia. Se trata de una ley que describe la
expansión del Universo sin explicar la causa.
La
interpretación más inmediata era, por consiguiente, que el Universo se
encontraba en expansión. Y si el Universo se expandía, esto quería decir que
debió de existir en el pasado (estimado inicialmente en unos 10 000 millones de
años, más tarde en 15 000 millones y, en la actualidad, en 13 000 millones de
años) un momento en el que toda la materia habría estado concentrada en una
pequeña extensión. Otra cosa era, claro, enmarcar este resultado y
consecuencias en un modelo cosmológico.
§. Origen
y evolución del universo
La cosmogonía describe la formación del Universo, mientras que
la cosmología explica el origen y la evolución del Universo.
Naturalmente, se trata de una serie de cuestiones que los humanos se plantearon
desde antiguo. Así, la explicación más frecuente en las grandes construcciones
religiosas acude a un creador, y judaísmo y cristianismo coinciden en la
creación a partir de la nada. Las religiones monoteístas atribuyeron a Dios la
creación del Universo y ofrecieron una descripción más o menos detallada de la
misma. Como vimos, en el mundo heleno, con Aristóteles a la cabeza, prosperó la
que podemos considerar primera teoría elaborada y con pretensiones científicas
de la naturaleza del cosmos: un espacio en el que se distinguían tres partes,
el mundo sublunar, con la Tierra en el centro de una esfera, el cielo más allá
de la Luna, en el que las esferas estelares se superponían sin encontrarse. En
cuanto al motor de tal sistema, la teología católica medieval terminó
produciendo la idea del Empíreo, el lugar en el que se encontraría
Dios y en el que residirían tanto los ángeles como las almas acogidas en el
Paraíso; aunque, por decirlo de alguna manera, transcendía y englobaba al
Universo, se le suponía fuera del tiempo y del espacio y estaba en reposo.
Podría
suponerse que la llegada de la teoría de la gravitación universal de Newton
cambió esta acientífica situación, produciendo una cosmología científica (al
fin y al cabo, la gravitación es la fuerza dominante en el Universo), pero no
fue así. El universo newtoniano era, implícitamente, infinito, enmarcado en un
espacio absoluto, en el que únicamente podía «entrar», con capacidades
regulatorias, Dios. Y las ecuaciones de los Principia no
permitían elaborar modelos para semejante universo.
También
estaba, como ya vimos en el capítulo 6, la cosmología cartesiana, con su
estructurado plenum de vórtices; estructurado y agradable
desde un punto de vista intuitivo, pero carente de una estructura
teórico-matemática que permitiese asignarle un carácter realmente científico.
Fue
Albert Einstein quien cambió esta situación.
En el
capítulo 19 vimos que en 1915 Einstein concluyó su búsqueda de una teoría
relativista de la gravitación, produciendo la teoría general de la relatividad.
Inmediatamente, en 1916, se planteó aplicar su nueva teoría al conjunto del
cosmos. Incapaz de imaginar que el Universo no fuese, en media (esto es,
ignorando movimientos locales), estático, buscó una solución de las ecuaciones
de la relatividad general que pudiese acomodarse a semejante posibilidad. Y
pronto se dio cuenta de que era imposible: al ser la interacción gravitacional
atractiva, terminarían produciéndose inestabilidades que desharían ese universo
estático. Para compensar ese efecto atractivo introdujo de manera ad
hoc un nuevo término en las ecuaciones de la relatividad general, el
denominado «término cosmológico», que equivalía a un campo de fuerzas
repulsivo. Pudo así encontrar el modelo de universo estático (supuso que su
contenido era de densidad uniforme) que buscaba. Con él creó la auténtica
cosmología, entendida como disciplina plenamente científica, frente a las
apenas analíticas, escasamente predictivas, cosmologías anteriores. Tal modelo
fue finalmente arrinconado ante la evidencia encontrada por Hubble de que el
Universo no es estático, sino que se expande. Afortunadamente para la
cosmología relativista, existían soluciones de sus ecuaciones (que no
necesitaban de la constante cosmológica) que representaban universos en
expansión: espacios en un universo homogéneo e isótropo (aunque universo y
espacio son usados a veces como sinónimos, también tienen significados
específicos: la expansión se refiere únicamente al espacio, no a los cuerpos
que configuran el Universo). Y lo curioso es que estas fueron encontradas antes
de los resultados de Hubble. Fueron el producto de trabajos de científicos como
el sacerdote y físico belga Georges Lemaître (1894-1966), el matemático y
físico ruso Alexander Friedmann (1888-1925), el matemático estadounidense
Howard Robertson (1903-1961) o el matemático inglés Arthur Geoffrey Walker
(1909-2001).
Ahora
bien, de todos estos únicamente Lemaître pensó que tal
solución podía tener realidad física. Lo hizo en un artículo titulado «Un
universo homogéneo de masa constante y de radio creciente, que explica la
velocidad radial de nebulosas extragalácticas», que publicó en 1927 la
revista Annales de la Société Scientifique de Bruxelles. Tomando
como base la teoría de la relatividad general y las observaciones publicadas
por Hubble en 1926 (durante una visita que realizó a Estados Unidos en
1924-1925, Lemaître había asistido a una reunión de la American Astronomical
Society en la que Hubble presentó los resultados de sus observaciones de
cefeidas en Andrómeda), Lemaître obtenía una solución de la construcción
einsteiniana en la que, como señalaba en sus conclusiones, «el radio del
universo crece sin cesar desde un valor asintótico R0,
para t = –∞», y que, además, le permitía obtener una primera
estimación basada en la observación de la constante de Hubble.
A pesar
de su carácter pionero, el trabajo de Lemaître pasó casi desapercibido, incluso
inicialmente para Arthur Eddington, el catedrático de Astronomía de la
Universidad de Cambridge, además de brillante teórico y expositor y el gran
defensor de la teoría de la relatividad general einsteiniana, con quien
Lemaître había estado y al que había enviado su trabajo. Finalmente, y una vez
que Lemaître recordase en 1930 a Eddington el contenido de su trabajo, este
difundió los resultados del abad y científico belga. Lo hizo sobre todo en una
nota que publicó en Nature el 7 de junio de 1930. De esta
manera, los resultados de Lemaître fueron descubiertos realmente por la
comunidad internacional. Ahora bien, esto no quiere decir que fuesen tomados en
serio. En este caso los argumentos teóricos no fueron lo suficientemente
poderosos o convincentes para ser aceptados. No fue hasta poco después, cuando
en 1931 Hubble publicó sus resultados finales, que la expansión del Universo
tomó carta de naturaleza. Aquel mismo año, por cierto, Lemaître propuso un
modelo que intentaba tomar en cuenta la física cuántica, entonces en
desarrollo. En él, el comienzo del Universo no estaba ligado a una singularidad
inicial, sino a un «átomo primitivo», cuya masa coincidía con la masa total del
Universo; la explosión y subsiguiente expansión estaría asociada a procesos
cuánticos que afectarían a ese átomo.
La idea
del Big Bang fue acogida con satisfacción por el pontífice
romano Pío XII, al encontrarla más próxima al Génesis que la
eternidad defendida por sus predecesores, manifestándose públicamente en este
sentido el 22 de noviembre de 1951 en la Academia Pontificia de Ciencias. Sin
embargo, y a pesar de lo que podamos pensar en la actualidad, en la que la
expansión del Universo forma parte de la cultura universal, esto no fue siempre
así, como prueba la cosmología del estado estable, propuesta en 1948 por tres
físicos y cosmólogos instalados en Cambridge: Fred Hoyle (1915-2001),
por un lado, y Hermann Bondi (1919-2005) y Thomas Gold (1920-2004),
por otro (los tres habían discutido sus ideas con anterioridad a la publicación
de sus respectivos artículos). Esta cosmología, que sostenía (Principio
cosmológico perfecto) que el Universo siempre ha tenido y tendrá la misma
forma (incluyendo densidad de materia, lo que, debido a la evidencia de la
expansión del Universo, obligaba a introducir la creación de materia para que
un volumen de universo tuviese siempre el mismo contenido a pesar de estar
dilatándose), que no tuvo ni un principio ni tendrá un final, ejerció una gran
influencia durante la década de los años cincuenta, siendo finalmente socavada
con la llegada de la radioastronomía (en la que destacaron inicialmente los
radiotelescopios del Mullar Radio Astronomy Observatory, inaugurado en 1957,
situado en las afueras de Cambridge y dirigido por Martin Ryle) y,
definitivamente, con el descubrimiento del fondo de radiación de microondas.
El
descubrimiento de este fondo está emparentado con los trabajos que llevó a cabo
en 1961 E. A. Ohm, un físico de una de las instalaciones de los Laboratorios
Bell, situada en Crawford Hill, Nueva Jersey, quien construyó un radiómetro
capaz de recibir señales de microondas procedentes del globo Echo de
la NASA (un reflector de señales electromagnéticas lanzado en 1960). No era una
casualidad: los Laboratorios Bell querían comenzar a trabajar en el campo de
los satélites de comunicación. En observaciones realizadas en la longitud de
onda de 11 centímetros, Ohm encontró un exceso de temperatura de 3,3 grados
kelvin en la antena, pero este resultado apenas atrajo alguna atención (la
relación entre temperaturas y longitudes de onda se puede obtener a partir de
leyes como la de Stefan-Boltzmann, Wien o Planck).
Otro
instrumento que se desarrolló por entonces en Crawford Hill fue una antena en
forma de cuerno, una geometría que reducía las interferencias. El propósito
inicial era la comunicación, vía el globo Echo, con el
satélite Telstar de la compañía (la antena debía ser muy
precisa, ya que debido a la forma del globo, las señales que incidían en él se
difundían mucho). En 1963, sabiendo de la existencia de esa antena,
Robert Wilson (n.º 1936) abandonó su puesto posdoctoral en el
Instituto Tecnológico de California (Caltech) para aceptar un trabajo en los
Laboratorios Bell. Arno Penzias (n.º 1933), un graduado de la
Universidad de Columbia (Nueva York) tres años mayor que Wilson, ya llevaba por
entonces dos años en los laboratorios. Afortunadamente, aquel mismo año la
antena, pequeña pero de gran sensibilidad, pudo ser utilizada para estudios de
radioastronomía, ya que la compañía decidió abandonar el negocio de
comunicaciones vía satélite. Realizando medidas para una longitud de onda de
radiación de 7,4 centímetros, Penzias y Wilson encontraron una temperatura de
7,5 grados kelvin, cuando suponían que debía ser menor, aproximadamente 3,3
grados. Además, esta temperatura (o radiación) suplementaria, que se creía
efecto de algún ruido de fondo, resultó ser independiente de la dirección en la
que se dirigiese la antena. Los datos obtenidos indicaban que lo que estaban
midiendo no tenía origen ni atmosférico, ni solar, ni galáctico. Era un
misterio.
Después
de descartar que este ruido proviniese de la propia antena, la única conclusión
posible era que tenía algo que ver con el cosmos, aunque no se sabía cuál podía
ser la causa. La respuesta llegó de un grupo de colegas de la cercana
Universidad de Princeton, algunos de los cuales, como James Peebles, ya habían
considerado la idea de que, si hubo un Big Bang, debería existir un
fondo de ruido remanente del universo primitivo, un ruido que, en forma de
radiación, correspondería a una temperatura mucho más fría (a causa del
enfriamiento asociado a la expansión del Universo) que la enorme temperatura
que debió de producirse en aquella gran explosión. Las ideas de Peebles habían
animado a su colega en Princeton Robert Dicke a iniciar un experimento destinado
a encontrar esa radiación de fondo cósmico, tarea en la que se les adelantaron,
sin pretenderlo, Penzias y Wilson. Aun así, fue el grupo de Princeton el que
suministró la interpretación de las observaciones de Penzias y Wilson, que
estos publicaron en 1965 sin hacer ninguna mención a sus posibles implicaciones
cosmológicas. De acuerdo con las mediciones actuales, la temperatura de esa
radiación, situada en el dominio de las microondas, es de 2,7 grados kelvin
(recordemos que 0 grados kelvin corresponde a –273,15 grados centígrados).
El
descubrimiento de Penzias y Wilson apoyó la idea de que el Universo se expande,
pero una vez entrados en este terreno, hay otras cuestiones que considerar. Con
los datos de que se disponía, durante un tiempo bastó con el modelo de la
relatividad general, que suministraba las soluciones que representan el
Universo expandiéndose con una aceleración que depende de su contenido de
masa-energía. Pero terminaron surgiendo problemas para la cosmología del Big
Bang.
Uno de
ellos era si esa masa-energía es tal que el Universo continuará expandiéndose
siempre, o si es lo suficientemente grande como para que la atracción
gravitacional termine venciendo a la fuerza del estallido inicial haciendo que,
a partir de un momento, comience a contraerse para finalmente llegar a un Big
Crunch («Gran Contracción»). Otro problema residía en la gran
uniformidad que se observa en la distribución de masa del Universo, si se toma
como unidad de medida escalas de unos 300 millones de años-luz o superiores (a
pequeña escala, por supuesto, el Universo, con sus estrellas, galaxias, cúmulos
de galaxias y enormes vacíos interestelares, no es homogéneo). El fondo de
radiación de microondas es buena prueba de esa macrohomogeneidad. Ahora bien, en
la teoría estándar del Big Bang es difícil explicar esta
homogeneidad mediante los fenómenos físicos conocidos; además, si se tiene en
cuenta que la información sobre lo que sucede entre diferentes puntos del
espacio-tiempo no puede ser transmitida con una velocidad superior a la de la
luz, sucede que en los primeros momentos de existencia del Universo no habría
sido posible que regiones distintas «llegasen a un consenso», por decirlo de
alguna manera, acerca de cuál debería ser la densidad media de materia y
radiación.
Para
resolver este problema se propuso la idea del universo inflacionario,
según la cual en los primeros instantes de vida del Universo se produjo un
aumento gigantesco, exponencial, en la velocidad de su expansión. En otras
palabras, el miniuniverso habría experimentado un crecimiento tan rápido que no
habría habido tiempo para que se desarrollasen procesos físicos que diesen
lugar a distribuciones inhomogéneas. Una vez terminada la etapa inflacionaria,
el Universo habría continuado evolucionando de acuerdo con el modelo clásico
del Big Bang.
En cuanto
a quiénes fueron los científicos responsables de la teoría inflacionaria, los
principales nombres que hay que citar son los del estadounidense Alan Guth y
el soviético Andrei Linde. Pero más que nombres concretos, lo que
nos interesa resaltar es que no es posible comprender esta teoría al margen de
la física de altas energías (antes denominada de partículas elementales), en
concreto de las ya citadas en el capítulo 20 «Teorías de Gran Unificación»
(Grand Unified Theories; GUT), que predicen que tendría que producirse una
transición súbita, una «transición de fase», a temperaturas del orden de 1027 grados
kelvin (en una transición de fase tiene lugar, recordemos, un cambio repentino
en el estado del sistema en cuestión; un ejemplo es cuando el agua —un líquido—
se convierte en hielo, que es sólido).
Bien, la
inflación da origen a un universo uniforme, pero entonces ¿cómo surgieron las
minúsculas inhomogeneidades primordiales de las que habrían nacido, al pasar el
tiempo y actuar la fuerza gravitacional, estructuras cósmicas como las
galaxias?
Una
posible respuesta a esta pregunta es que la inflación podría haber amplificado
enormemente las ultramicroscópicas fluctuaciones cuánticas que se producen
debido al principio de incertidumbre aplicado a energías y tiempo. Si es así,
¿dónde buscar tales inhomogeneidades mejor que en el fondo de radiación de
microondas?
La
realización de esta búsqueda constituyó el trabajo de un equipo de científicos
estadounidenses, a cuya cabeza estaban John C. Mather y
George Smoot. Cuando la NASA aprobó en 1982 fondos para la
construcción de un satélite para estudiar el fondo cósmico de microondas
—el Cosmic Background Explorer (COBE), que fue puesto en
órbita, a 900 kilómetros de altura, en el otoño de 1989—, Mather se encargó de
coordinar todo el proceso, así como del experimento (en el que utilizó un
espectrofotómetro enfriado a 1,5 grados kelvin) que demostró que la forma del
fondo de radiación de microondas se ajustaba a la de una radiación de cuerpo
negro a una temperatura de 2,735 grados kelvin, mientras que Smoot midió las
minúsculas irregularidades predichas por la teoría de la inflación. Diez años
después, tras haber intervenido en los trabajos más de mil personas y con un
coste de 160 millones de dólares, se anunciaba que el COBE había detectado lo
que Smoot denominó «arrugas» del espacio-tiempo, las semillas de las que surgieron
las complejas estructuras —como las galaxias— que ahora vemos en el Universo.
Por estos trabajos, Mather y Smoot recibieron en 2006 el premio Nobel de
Física.
§.
Cosmodiversidad
El desarrollo tecnológico, indispensable para avanzar en el conocimiento de las
estructuras que existen en el Universo, condujo a partir de la década de 1960
al descubrimiento de nuevos objetos astronómicos, En 1963, un radioastrónomo
inglés, Cyril Hazard, que trabajaba en Australia, estableció con precisión la
posición de una poderosa radio-fuente, denominada 3C273. Con estos datos, el
astrónomo holandés Maarten Schmidt, del Observatorio de Monte Palomar
(California), localizó ópticamente el correspondiente emisor, encontrando que
las líneas del espectro de 3C273 estaban desplazadas hacia el extremo del rojo
en una magnitud que revelaba que se alejaba de la Tierra a una velocidad
enorme: 16 por 100 de la velocidad de la luz. Utilizando la ley de Hubble, que
afirma que la distancia de las galaxias entre sí es directamente proporcional a
su velocidad de recesión, se deducía que 3C273 estaba muy alejada, lo que a su
vez implicaba que se trataba de un objeto extremadamente luminoso, cien veces
más que una galaxia típica. Este objeto fue bautizado como quasi-stellar
source («fuente casiestelar»), esto es, quasar (cuásar), aceptándose
en la actualidad que se trata de una galaxia con núcleo muy activo,
probablemente impulsado por materia que está siendo absorbida por un agujero
negro (de los que trataremos más adelante) con una masa centenares de veces la
del Sol.
Desde su
descubrimiento, se han observado varios millones de cuásares, aproximadamente
el 10 por 100 del número total de galaxias brillantes (muchos astrofísicos
piensan que una buena parte de las galaxias más brillantes pasan durante un
breve período por una fase en la que son cuásares). La mayoría están muy
alejados de la Vía Láctea, lo que significa que la luz que se ve ha sido
emitida cuando el Universo era mucho más joven. Constituyen, por consiguiente,
magníficos instrumentos para el estudio de la historia del Universo.
En 1967,
la astrofísica Jocelyn S. Bell, Anthony Hewish y los colaboradores de este en
Cambridge construyeron un detector para observar cuásares en las frecuencias
radio. Mientras lo utilizaba, Bell observó una señal que aparecía y desaparecía
con gran rapidez y regularidad. Tan constante era el período que parecía tener
un origen artificial (¿acaso una fuente extraterrestre inteligente?). Tras una
cuidadosa búsqueda, Bell y Hewish concluyeron que estos púlsares,
como finalmente fueron denominados, tenían un origen astronómico (en 1974
Hewish compartió el premio Nobel de Física con Ryle; Jocelyn Bell, que había
observado por primera vez los púlsares, fue dejada al margen, una decisión
difícil de entender). Ahora bien, ¿qué eran estas radio-fuentes tan regulares?
La interpretación teórica llegó poco después, de la mano de Thomas Gold, uno,
recordemos, de los padres de la cosmología del estado estable, pero
reconvertido ya al modelo del Big Bang. En 1968, Gold se dio cuenta
de que los períodos tan pequeños implicados (del orden de uno o tres segundos
en los primeros púlsares detectados) exigían una fuente de tamaño muy pequeño.
Afortunadamente, en 1934, tanto solo dos años después de que James Chadwick
descubriese el neutrón, el físico y astrofísico suizo afincando en California
(Caltech) Fritz Zwicky sugirió la posibilidad de que existieran estrellas de
neutrones, especie de núcleos gigantes formados únicamente por neutrones y
unidos por la fuerza de la gravedad. La masa mínima para que pueda existir una
estrella de neutrones es, según la relatividad general, 0,1 masas solares,
mientras que el máximo parece encontrarse en torno a 6 masas solares. En el
caso de una estrella de neutrones de 1 masa solar, su radio sería de unos 13
kilómetros y su densidad de 2·1017 kg·m–3, alrededor
de 2·1014 veces la densidad del agua. Recordando esto, Gold
propuso que los púlsares son en realidad estrellas de neutrones en rotación.
Además de
su interés astrofísico, los púlsares sirven también para otras funciones. Entre
ellas se encuentra la de servirse de ellos para comprobar la predicción de la
relatividad general de que masas aceleradas emiten radiación gravitacional (un
fenómeno análogo al que se produce con las cargas eléctricas aceleradas: la
radiación electromagnética).
La
confirmación de que, efectivamente, la radiación gravitacional existe derivó
del descubrimiento, en 1974, del primer sistema formado por dos púlsares
interaccionando entre sí (denominado PSR1913 + 16), descubrimiento por el que
Russell Hulse y Joseph Taylor recibieron en 1993 el premio Nobel de Física. En
1978, después de varios años de observaciones continuadas de ese sistema
binario, pudo concluirse que las órbitas de los púlsares varían, acercándose
entre sí, un resultado que se interpreta en términos de que el sistema pierde
energía debido a la emisión de ondas gravitacionales. Desde entonces han sido
descubiertos otros púlsares en sistemas binarios, pero lo que aún resta es
detectar la radiación gravitacional identificando su paso por instrumentos construidos
e instalados en la Tierra, una empresa extremadamente difícil, dado lo
minúsculo de los efectos implicados: se espera que las ondas gravitacionales
que lleguen a la Tierra (originadas en algún rincón del Universo en el que
tenga lugar un suceso extremadamente violento) produzcan distorsiones en los
detectores de no más de una parte en 1021; esto es, una pequeña
fracción del tamaño de un átomo. Existen ya operativos diseñados para lograrlo:
el sistema estadounidense denominado LIGO por sus siglas inglesas, Laser
Interferometric Gravitational wave Observatories (Observatorio de Interferometría
Láser de ondas de Gravedad), compuesto de dos observatorios (esta duplicidad
permite identificar señales falsas, producidas por efectos locales), uno en
Louisiana y otro en Richland, en el estado de Washington. La idea en ellos es
utilizar sistemas interferométricos de dos brazos perpendiculares y en
condiciones de vacío con un recorrido óptico de dos o cuatro kilómetros, para
detectar las ondas gravitacionales a través de los minúsculos movimientos que
deben producir en los espejos.
También
los cuásares resultan ser objetos muy útiles para estudiar el Universo en
conjunción con la relatividad general. Alrededor de uno entre quinientos
cuásares se ve implicado en un fenómeno relativista muy interesante: la
desviación de la luz que emiten debido al efecto gravitacional de otras
galaxias situadas entre el cuásar en cuestión y la Tierra, desde donde se
observa este fenómeno, denominado «lentes gravitacionales», que Einstein había
predicho en 1936. El efecto de curvatura puede llegar a ser tan grande que en
ocasiones se observan imágenes múltiples de uno solo de estos cuásares tan
lejanos.
En
realidad, el fenómeno de las lentes gravitacionales no es producido únicamente
por cuásares; también las grandes acumulaciones de masas (como cúmulos de
galaxias) pueden desviar la luz procedente de, por ejemplo, galaxias situadas
detrás de ellas (con respecto a nosotros), dando lugar no a una imagen más o
menos puntual, sino a un halo de luz, a una imagen desdoblada. Este tipo de
efecto fue observado por primera vez en 1979, cuando Dennis Walsh, Robert
Carswell y Ray Weyman descubrieron una imagen múltiple de un cuásar en 0957 +
561. Posteriormente se han tomado fotografías con el telescopio espacial Hubble
de un cúmulo de galaxias, situado a unos 1000 millones de años-luz de
distancia, en el que, además de las galaxias, se observan numerosos arcos que
se detectan con mayor dificultad debido a ser más débiles luminosamente. Estos
arcos son en realidad las imágenes de galaxias mucho más alejadas de nosotros
que las que constituyen el propio cúmulo, pero que observamos mediante el
efecto de lente gravitacional (el cúmulo desempeña el papel de la lente que
distorsiona la luz procedente de esas galaxias muy alejadas). Además de
proporcionar nuevas evidencias en favor de la relatividad general, estas
observaciones tienen el valor añadido de que la magnitud de la desviación y
distorsión que se manifiesta en estos arcos luminosos es mucho mayor de la que
se esperaría si en el cúmulo no hubiese nada más que las galaxias que vemos en
él.
Las
evidencias apuntan, en efecto, a que los cúmulos que acabamos de mencionar
contienen entre cinco y diez veces más materia de la que se observa. Y lo
sorprendente —o lo mejor (porque encontrar problemas es también abrir nuevas
puertas al conocimiento)— es que no son las únicas. Tenemos, por consiguiente,
buenas razones para pensar que existe en el cosmos una gran cantidad de materia
que no observamos, pero que ejerce fuerza gravitacional. El síntoma más
inmediato procede de galaxias en forma de disco (como nuestra propia Vía
Láctea) que se encuentran en rotación. Cuando se observa la parte exterior de
estas galaxias, se encuentra que el gas se mueve de manera sorprendentemente
rápida; mucho más rápidamente de lo que debería por causa de la atracción gravitacional
producida por las estrellas y gases que se detectan en su interior. Otras
evidencias proceden de los movimientos internos de cúmulos de galaxias. Se cree
que esta materia «oscura» constituye en torno al 30 por 100 de toda la materia
del Universo. ¿Cuál es su naturaleza? Ese es uno de los problemas; puede
tratarse de estrellas muy poco luminosas, de nuevos tipos de partículas
elementales (apropiadamente denominadas «exóticas») o de otra clase de objetos
cósmicos, los agujeros negros de los que hablaremos enseguida. No podremos
entender realmente lo que son las galaxias, ni cómo se formaron, hasta que
sepamos qué es esa materia oscura. Ni tampoco podremos saber cuál será el
destino último de nuestro universo.
Junto al
problema de la materia oscura, otro parecido adquirió prominencia
en la última década del siglo XX: el de la energía oscura.
Estudiando un tipo de supernovas —estrellas que han explotado dejando un
núcleo—, un grupo dirigido por Saul Perlmutter (del Laboratorio Lawrence en
Berkeley, California) y otro por Brian Schmidt (Observatorios de Monte Stromlo
y Siding Spring, en Australia) llegaron a la conclusión de que, al contrario de
lo supuesto hasta entonces, la expansión del Universo se está acelerando. Y
aquí surge el problema, ya que la masa del Universo no puede explicar tal
aceleración; había que suponer que la gravedad actúa de una nueva y
sorprendente manera: alejando las masas entre sí, no atrayéndolas. Se había
supuesto que para propulsar el Big Bang debía de haber
existido una energía repulsiva en la creación del Universo, pero no se había
pensado que pudiera existir en el Universo ya maduro.
Una nueva
energía entraba así en acción, una energía «oscura» que reside en el espacio
vacío. Y como explicó Einstein en 1905 con su ecuación E = m·c2,
la energía es equivalente a la masa, por lo que esta energía oscura significa
una nueva aportación a la masa total del Universo, distinta, eso sí, de la masa
oscura. Se tiene, así, que alrededor del 3 por 100 del Universo está formado
por masa ordinaria, el 30 por 100 de masa oscura y el 67 por 100 de energía
oscura. En otras palabras: creíamos que conocíamos eso que llamamos Universo y
resulta que es un gran desconocido. Porque, aunque existen algunas propuestas,
la verdad es que por el momento no se sabe realmente qué son ni la materia
oscura ni la energía oscura.
De hecho,
no debería sorprendernos que encontremos nuevos misterios. Por mucho que nos
hayamos esforzado en «mirar ahí fuera», hay demasiado que ver, inmensos
espacios que investigar. Y no sería extraño que encontremos allí muchas cosas
inesperadas; por ejemplo, cuerpos cósmicos completamente diferentes de aquellos
con los que estamos familiarizados en el Sistema Solar. De hecho, ya hemos
encontrado objetos de este tipo: los agujeros negros.
Aunque
estos objetos pertenecen al dominio teórico de la relatividad general, sus
equivalentes newtonianos habían sido propuestos —y enseguida olvidados— mucho
antes: primero por el astrónomo británico John Michell (c. 1724-1793) en 1783,
y en 1795 por Laplace. Su exotismo proviene de que involucran nociones tan
radicales como la destrucción del espacio-tiempo en puntos denominados
«singularidades».
El origen
de los estudios contemporáneos que condujeron a los agujeros negros se remonta
a la década de 1930, cuando el físico de origen hindú, Subrahamanyan
Chandrasekhar (1910-1995), y el ruso Lev Landau (1908-1968), demostraron que en
la teoría de la gravitación newtoniana un cuerpo frío de masa superior a 1,5
veces la del Sol no podría soportar la presión producida por la gravedad. Este
resultado condujo a la pregunta de qué sucedería según la relatividad general.
Robert Oppenheimer, junto a dos de sus colaboradores, George M. Volkoff y
Hartland Snyder, demostró en 1939 que una estrella de semejante masa se
colapsaría hasta reducirse a una singularidad, esto es, a un punto de volumen
cero y densidad infinita.
Pocos
prestaron atención, o creyeron, en las conclusiones de Oppenheimer y de sus
colaboradores y su trabajo fue ignorado hasta que el interés en los campos
gravitacionales fuertes fue impulsado por el descubrimiento de los cuásares y
los púlsares. Un primer paso lo dieron en 1963 los físicos soviéticos, Evgenii
Lifshitz e Isaak Khalatnikov, que comenzaron a estudiar las singularidades del
espacio-tiempo relativista. Siguiendo la estela del trabajo de sus colegas
soviéticos e introduciendo poderosas técnicas matemáticas, a mediados de la
década de 1960 dos británicos, el matemático y físico Roger Penrose y el físico
Stephen Hawking, demostraron que las singularidades eran inevitables en el
colapso de una estrella si se satisfacían ciertas condiciones.
Un par de
años después de que Penrose y Hawking publicasen sus primeros artículos, la
física de las singularidades del espacio-tiempo se convirtió en la de los
«agujeros negros», un término afortunado que no ha hecho sino atraer la
atención popular sobre este ente físico. El responsable de esta aparentemente
insignificante pequeña revolución terminológica fue el físico estadounidense,
John A. Wheeler, con el que ya nos encontramos en el capítulo 20.
Aunque la
historia de los agujeros negros tiene sus orígenes, como se ha indicado, en los
trabajos de índole física de Oppenheimer y sus colaboradores, durante algunos
años predominaron los estudios puramente matemáticos, como los citados de
Penrose y Hawking. La idea física subyacente era que debían representar objetos
muy diferentes a cualquier otro tipo de estrella, aunque su origen estuviese
ligado a estas. Surgiría cuando, después de agotar su combustible nuclear, una
estrella muy masiva comenzase a contraerse irreversiblemente debido a la fuerza
gravitacional. Así, llegaría un momento en el que se formaría una región
(denominada «horizonte») que únicamente dejaría entrar materia y radiación, sin
permitir que saliese nada, ni siquiera luz (de ahí lo de «negro»): cuanto más
grande es, más «come», y cuanto más «come», más crece. En el centro del agujero
negro está el punto de colapso. De acuerdo con la relatividad
general, allí la materia que una vez compuso la estrella es comprimida y
expulsada aparentemente «fuera de la existencia».
Evidentemente,
«fuera de la existencia» no es una idea aceptable. Ahora bien, existe una vía
de escape a semejante paradójica solución: la teoría de la relatividad general
no es compatible con los requisitos cuánticos, pero cuando la materia se
comprime en una zona muy reducida son los efectos cuánticos los que dominarán.
Por consiguiente, para comprender realmente la física de los agujeros negros es
necesario disponer de una teoría cuántica de la gravitación (cuantizar la
relatividad general o construir una nueva teoría de la interacción
gravitacional que sí se pueda cuantizar), una tarea, como ya señalamos en el
capítulo 20, aún pendiente en la actualidad, aunque se hayan dado algunos pasos
en esta dirección, uno de ellos debido al propio Hawking, el gran gurú de los
agujeros negros: la denominada «radiación de Hawking», la predicción de que,
debido a procesos de índole cuántica, los agujeros negros no son tan negros
como se pensaba, pudiendo emitir radiación.
No
sabemos, en consecuencia, muy bien qué son estos misteriosos y atractivos
objetos. De hecho, ¿existen realmente? La respuesta es que sí. Y cada vez
aparecen más evidencias en favor de su existencia. La primera de ellas fue
consecuencia de la puesta en órbita, el 12 de diciembre de 1970, desde Kenia,
para conmemorar la independencia del país, de un satélite estadounidense
bautizado como Uhuru, la palabra suajili para «Libertad». Con este
instrumento se pudo determinar la posición de las fuentes de rayos X más
poderosas. Entre las 339 fuentes identificadas, figura Cygnus X-1, una de las
más brillantes de la Vía Láctea, en la región del Cisne. Esta fuente se asoció
posteriormente a una estrella supergigante azul visible, de una masa 30 veces
la del Sol, y una compañera invisible cuya masa se estimó —analizando el
movimiento de su compañera— en siete masas solares, una magnitud demasiado
grande para ser una estrella de neutrones, por lo que se considera un agujero
negro. No obstante, algunos sostienen que la masa de este objeto invisible es
de tres masas solares, con lo que podría ser una estrella de neutrones; en
cualquier caso, ya se han encontrado otros sistemas binarios (al menos diez),
uno de cuyos miembros parece ser un agujero negro: por ejemplo, V404 Cygni,
constituido por una estrella de 2/3 la masa del Sol y un agujero negro de 12
masas solares. En la actualidad se acepta generalmente que existen agujeros
negros supermasivos en el centro de aquellas galaxias (aproximadamente el 1 por
100 del total de galaxias del Universo) cuyo núcleo es más luminoso que el
resto de toda la galaxia. De manera indirecta se han determinado las masas de
esos superagujeros negros en más de 200 casos, pero solo en unos pocos de
manera directa; uno de ellos está en la propia Vía Láctea.
Otro gran
avance reciente es que gracias al avance tecnológico, los científicos están
siendo capaces de comprobar lo que parecía evidente: que existen sistemas
planetarios asociados a estrellas diferentes del Sol. El primer hallazgo en
este sentido se produjo en 1991, cuando Alex Wolszczan, un astrónomo polaco
instalado en Estados Unidos (en la Universidad Estatal de Pensilvania), y el
canadiense del Observatorio Radioastronómico Nacional de Socorro (Nuevo México)
Dale Frail, descubrieron que dos planetas con masas 4,3 y 1,8 veces la de la
Tierra orbitan alrededor del púlsar PSR1257 + 12; cuatro años después, dos
astrónomos suizos de la Universidad de Ginebra, Michel Mayor y Didier Queloz,
hicieron público que habían descubierto un planeta del tamaño y tipo de Júpiter
(un gigante gaseoso) orbitando en torno a una estrella del tipo del Sol, 51
Pegasi. Desde entonces el número de planetas extrasolares conocidos ha
aumentado considerablemente (en junio de 2010, el número era de 396 sistemas
planetarios que incluyen 464 cuerpos planetarios). Y si existen tales planetas,
acaso en algunos también se haya desarrollado vida. Ahora bien, aunque la
biología que se ocupa del problema del origen de la vida no descarta que, en
entornos lo suficientemente favorables, las combinaciones de elementos químicos
puedan producir, debido a procesos sinérgicos, vida, esta no tiene porque ser
vida del tipo de la humana. Sabemos que la especie humana es un producto del
azar evolutivo, y debido a semejante aleatoriedad no podemos estar seguros de
que exista en otros planetas, en nuestra o en otra galaxia, vida inteligente
que trate, o haya tratado, de entender la naturaleza construyendo sistemas
científicos, y que también se haya planteado el deseo de comunicarse con otros
seres vivos que puedan existir en el Universo. Aun así, desde hace tiempo
existen programas de investigación que rastrean el Universo buscando señales de
vida inteligente. Programas como el denominado SETI, siglas del Search of
Extra-Terrestrial Intelligence (Búsqueda de Inteligencia Extraterrestre).
Iniciado
a finales de la década de 1950, este programa debe mucho al astrónomo Frank
Drake, el autor de una famosa ecuación en la que realizó una ciertamente
aventurada y muy cuestionable estimación de número de civilizaciones
extraterrestres con tecnología lo suficientemente desarrollada como para
permitir que pudiésemos entrar en contacto con ellas. El vehículo para poder
realizar semejante contacto no puede ser otro que los radiotelescopios, como
argumentaron dos físicos de la Universidad de Cornell (Estados Unidos),
Giuseppe Cocconi y Philip Morrison, en un artículo que publicaron en septiembre
de 1959 en la revista Nature. «Los lectores», escribían en él,
«pueden pensar que estas especulaciones caen completamente en el campo de la
ciencia ficción. En su lugar, nosotros proponemos que la anterior línea de
argumentos demuestra que la presencia de señales interestelares es completamente
consistente con todo lo que ahora sabemos, y que si existen tales señales, ya
están disponibles los medios para detectarlas […] Es difícil de estimar la
probabilidad de éxito, pero si nunca buscamos, esa probabilidad es cero».
Este
artículo causó sensación en los medios astronómicos y ayudó a que el director,
Otto Struve, del centro (el Observatorio Nacional de Radioastronomía de Green
Bank, en Virginia, Estados Unidos) en el que trabajaba Drake —que llevaba ya
tiempo pensando en los mismos términos— autorizase emprender una búsqueda. El
programa en cuestión (bautizado con el nombre «Ozma») se puso en marcha en
1960, utilizando un nuevo radiotelescopio —un disco de 27 metros de diámetro—
que había entrado en funcionamiento. Se centró en dos estrellas cercanas, Tau
Ceti y Epsilon Eridani: entre abril y julio de 1960, trabajando seis horas al
día, se examinaron las radiaciones y sonidos que llegaban de estas estrellas,
buscando regularidades que pudiesen seguir la secuencia de los números primos o
los dígitos del número π, pero no se encontró nada de este tipo.
No se
desanimó por ello Drake, quien continuó empeñado en la búsqueda; a partir de
1974, utilizó el mayor radiotelescopio del mundo, un gigantesco disco de 300
metros de diámetro, instalado, aprovechando una hondonada natural, en Arecibo
(Puerto Rico). Aunque el avance de la electrónica permite desarrollar búsquedas
mucho más completas que las del viejo Proyecto «Ozma», y a pesar de que existen
más radiotelescopios que emplean parte de su tiempo en la búsqueda de señales
de vida extraterrestre, aún no se ha detectado nada que indique que existen.
§. Física
cuántica y universo
Aceptado el modelo del Big Bang, se sigue inmediatamente que el
Universo tuvo necesariamente —ya nos encontramos con algo de esto a propósito
de las inhomogeneidades en la radiación del fondo de microondas— que pasar por
una fase dominada por energías de magnitud extraordinarias y por dimensiones
ultramicroscópicas, una fase que fue decisiva para su historia posterior. Ahora
bien, dimensiones y energías de esa magnitud pertenecen al dominio de la física
cuántica, en general, y al de la física de partículas elementales y altas
energías en particular. Fue necesario, por consiguiente, recurrir a estas ramas
de la física para estudiar la historia temprana del Universo, y también algunos
procesos que tienen lugar en él, como los que se producen en el interior de las
estrellas.
La
reunión de astrofísica y cosmología con la física cuántica de altas energías es
un proceso que comenzó sobre todo a principios de la década de 1970, con
trabajos de físicos teóricos de altas energías. El producto de sus trabajos ha
sido que la historia del Universo comenzó con una fase inicial (con
temperaturas del orden de 100 000 millones de grados kelvin), en la que estaba
formado por una «sopa» indiferenciada, mezcla de radiación electromagnética
(constituida por fotones, las «partículas de la luz» según la física cuántica)
y de algunas partículas elementales: electrones y neutrinos y sus respectivas
antipartículas —positrones y antineutrinos—, además de un número mucho más
pequeño de protones y neutrones, mucho más pesados que las partículas anteriores.
Al ir
disminuyendo la temperatura del Universo (que experimentó en sus primeros
instantes una expansión muy acelerada, una «inflación», a la que ya nos hemos
referido), esa sopa se fue diferenciando. A la temperatura de 30 000 millones
de grados kelvin, alcanzada en unos 0,11 segundos, los fotones —esto es, la
radiación— se independizaron de la materia, distribuyéndose uniformemente por
el espacio. Únicamente cuando la temperatura del Universo descendió a los 3000
millones de grados kelvin (a los 13,82 segundos del estallido inicial)
comenzaron a formarse —mediante la unión de protones y neutrones— algunos
núcleos estables, básicamente el hidrógeno (un protón en torno al cual orbita
un electrón) y el helio (dos protones y dos neutrones en el núcleo, con dos
electrones como «satélites»). Estos dos elementos, los dos más ligeros que
existen en la naturaleza, fueron —junto a fotones y neutrinos— los principales
productos del Big Bang. Debieron formarse entre cien segundos y un
cuarto de hora después de aquel colosal estallido, y representan
aproximadamente el 73 por 100 (el hidrógeno) y el 25 por 100 (el helio) de la
materia observable del Universo. Ciertamente, de lo que no hay duda es de que
este proceso de nucleosíntesis primordial culminó 700 000 años después, cuando
la temperatura llegó al punto en el que los núcleos pudieron captar y retener
electrones formando átomos estables.
Pero si
se produjo tanto helio en los comienzos del Universo, ¿cómo es que ahora hay
tan poco en la Tierra?, (hidrógeno, por supuesto, hay mucho). La respuesta es
que, aunque el helio constituye la cuarta parte de la masa de la mayoría de las
estrellas, su presencia en la Tierra es muy rara debido a que es muy ligero y
químicamente inactivo (es uno de los denominados gases nobles), por lo que no
es atrapado por el campo magnético de la Tierra: así, es fácil para las
moléculas de helio que existen en la atmósfera terrestre adquirir, mediante
colisiones con otras moléculas, velocidades suficientes como para escapar de la
gravedad escapándose al espacio.
De manera
que el Big Bang nos surtió generosamente de hidrógeno y de
helio. Bien, pero ¿y los restantes elementos? Porque sabemos que existen muchos
más elementos en la naturaleza. ¿Cómo se formaron?
Tras
haberse formado el hidrógeno y el helio, y al continuar enfriándose el
Universo, los restantes elementos se originaron mediante reacciones nucleares
en un proceso denominado «nucleosíntesis estelar», el mismo que luego tendría
lugar en el interior de estrellas.
El
hidrógeno y helio primordiales producidos se distribuyeron en polvo
interestelar, que luego pudo formar nubes que, finalmente, mediante la
condensación producida por la fuerza gravitacional, hizo que se formaran
protoestrellas de hidrógeno y helio, a las que podemos considerar la primera
generación de estrellas (al igual que los seres vivos, las estrellas también
cambian a lo largo de su vida: nacen y mueren, siendo sustituidas por otras que
pueden ser diferentes). La presión provocada por la acumulación gravitacional
de masa tiene como consecuencia el aumento de temperatura en las capas
interiores de las proestrellas y estrellas, aumento que produce reacciones
nucleares. Gracias a las investigaciones de físicos nucleares y astrofísicos
sabemos que en una de estas reacciones dos núcleos de helio se unen formando un
átomo de berilio, elemento que ocupa el cuarto lugar (número atómico) en la
tabla periódica, tras el hidrógeno, helio y litio (en realidad, se produce más
de un tipo de berilio; se forman dos isotopos del mismo que solo difieren en el
número de neutrones que existen en el núcleo del átomo). El isotopo del berilio
de masa atómica 8 es muy radiactivo, existe durante apenas una
diezmilbillonésima de segundo, tras lo cual se desintegra produciendo de nuevo
dos núcleos de helio. Pero si durante ese instante de vida choca con un tercer
núcleo de helio, puede formar un núcleo de carbono (número atómico 6 y masa
atómica 12), que es estable. Si las temperaturas son suficientemente elevadas,
los núcleos de carbono se combinan y desintegran de maneras muy diversas, dando
lugar a elementos como magnesio, sodio, neón y oxígeno. A su vez, los núcleos
de oxígeno pueden unirse y formar azufre y fósforo. De este modo, se forman
elementos cada vez más pesados. Hasta llegar al hierro.
¿Cómo
sería nuestra vida sin el hierro? Recordemos que la hemoglobina, la proteína
que transporta el oxígeno en la sangre, está formada por cuatro cadenas de
átomos, cada una de las cuales incluye un átomo de hierro. Necesitamos, además,
hierro a nuestro alrededor, ya que perdemos un miligramo diario, que nuestro
organismo repone mediante el consumo de carne y vegetales, tomándolos estos
últimos directamente del suelo. Los elementos químicos más abundantes en la
composición de un cuerpo adulto humano son: oxígeno (55 por 100 del total de
nuestro cuerpo), carbono (25 por 100), hidrógeno (11 por 100), nitrógeno (4 por
100), calcio (2 por 100), fósforo (1 por 100) y algo menos del 1 por 100 de
otros elementos. La proporción de hidrógeno y oxígeno es muy alta, pero no
olvidemos que estos elementos son los constituyentes del agua (H2O),
que forma aproximadamente el 75 por 100 de nuestro cuerpo. Como el hidrógeno es
un elemento primordial, formado en su mayor parte en los primeros instantes de
vida del Universo, podríamos decir que estamos ligados a ese origen de una
forma muy íntima.
Una vez
«cocinado» el hierro, la cadena de reacciones nucleares se detiene. La razón es
que los procesos de fusión nuclear asociados a los elementos más ligeros que él
liberan energía, pero la energía que se necesita para fusionar los que son más
pesados que el hierro es superior a la liberada en el proceso de fusión; es
decir, el proceso requiere aporte de energía y no es energéticamente
productivo.
Este
hecho nos lleva a otra cuestión, ligada a su vez con otra que todavía no hemos
abordado: la de cómo han llegado estos elementos a la Tierra. Y si suponemos
que no deben existir diferencias absolutas entre planetas, salvo en detalles
como abundancia de elementos, temperatura, posibilidad de que exista vida,
¿cómo han llegado a cualquier otro planeta? La emisión al espacio exterior de
elementos nucleares producidos en el interior de estrellas puede tener lugar de
tres maneras: mediante la lenta pérdida de masa en estrellas viejas, en la
denominada fase «gigante» de la evolución estelar; durante los relativamente
frecuentes estallidos estelares que los astrónomos denominan «novas»; y en las
dramáticas y espectaculares explosiones que se producen en esa etapa estelar
final que alumbran las denominadas «supernovas». (Tycho Brahe, recordemos,
observó una en 1572; desde entonces, son muchas las observadas, especialmente
en las últimas décadas, con la disponibilidad de poderosos telescopios; en
1987, por ejemplo, se detectó la explosión de la supernova SN1987A; aunque
realmente la explosión había tenido lugar 170 000 años antes, que es el tiempo
que ha tardado la luz en llegar a la Tierra).
Es sobre
todo en la explosión de las supernovas cuando los elementos pesados fabricados
en la nucleosíntesis estelar se difunden por el espacio. No se conoce demasiado
bien por qué se producen estas explosiones, pero se cree que además de expulsar
los elementos que acumulaba la estrella en su interior (salvo parte que retiene
convertidos en objetos muy peculiares, como estrellas de neutrones), en el
estallido se sintetizan elementos todavía más pesados que el hierro; elementos
como el cobre, zinc, rubidio, plata, osmio, uranio, y así hasta una parte
importante de los más de cien elementos que contiene en la actualidad la tabla
periódica y que son relativamente abundantes en sistemas planetarios como el
nuestro, el Sistema Solar.
Precisamente
por esta abundancia de elementos pesados, parece razonable pensar que el Sol es
una estrella de segunda generación, formada, hace algo menos de 5000 millones
de años, por la condensación de residuos de una estrella anterior que murió en
una explosión de supernova. El material procedente de semejante explosión se
agrupó, como pensaba Kant, en un disco de gas y polvo con una protoestrella en
el centro. El Sol se «encendió» cuando el núcleo central de materia se
comprimió tanto que los átomos de hidrógeno se fundieron entre sí. Y alrededor
suyo, a lo largo de bandas elípticas, siguiendo un proceso parecido, pero menos
intenso gravitacionalmente, se formaron los planetas de lo que llamamos Sistema
Solar: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte…, y los satélites de estos, como la
Luna.
Desde
esta perspectiva, la Tierra (formada hace unos 4500 millones de años), al igual
que otros planetas, es algo parecido a un pequeño basurero cósmico; un lugar en
el que se han acumulado restos de la vida de estrellas, no lo suficientemente
importantes como para dar lugar a una estrella; esto es, en cantidades tan
pequeñas que no han podido desencadenar en su interior reacciones
termonucleares como las que se producen en las estrellas. Pero al igual que en
los basureros, también se abre camino la vida, así ocurrió en esta Tierra
nuestra, con su diámetro de, aproximadamente, 12 700 kilómetros, y su peso de
unas 6 x 1021 toneladas. Los humanos somos testigo y
demostración de este fenómeno.
Capítulo
22
Las moléculas de la vida
Contenido:
§. Ácidos
nucleicos
§. El ADN, material hereditario
§. El ADN recombinante
§. El proyecto genoma humano
§. La clonación
§. Origen e historia de la vida
Uno de
los objetos preferentes de nuestra atención a lo largo de los capítulos
precedentes ha sido la materia, ese componente fundamental del Universo. Hemos
ido viendo cómo se fue avanzando en el conocimiento de su estructura. Un gran
momento en ese camino lo constituyó la construcción de la tabla de Mendeléiev
(ver capítulo 8), que mostraba la existencia de una organización en los
elementos químicos que permitía agruparlos por familias y también descubrir
nuevos elementos sin más que mirar los huecos que quedaban en ella. Luego vino
la identificación de las primeras partículas elementales (a la cabeza de ellas,
el electrón; 1897), y enseguida el modelo de Rutherford y Bohr y la división
del átomo, que inició una nueva época, especialmente con la introducción del
ciclotrón, que terminó demostrando que podían crearse nuevas
partículas en los choques entre las ya conocidas.
Al tiempo
que se creaba la física de los átomos y las partículas, se iba progresando
también en el conocimiento de la composición microscópica de los organismos y
en dilucidar la naturaleza de la vida. El estudio de esta se limitó durante
siglos —milenios, de hecho— a la estructura más visible. En primer lugar, a la
anatomía, lo que implicaba la disección, y a la clasificación de especies
(taxonomía), buscando encontrar caracteres comunes a distintos grupos. Con
estos conocimientos fue posible descubrir las relaciones entre diferentes
especies (Darwin y la teoría de la evolución), aunque se ignorase qué
mecanismos subyacían en la relación entre progenitores y descendencia
(herencia). Luego llegó la fisiología, en la que se recurría a los procesos
físico-químicos, que dio lugar a avances muy notables. Sin embargo, aún quedaba
por dar un salto comparable al que se había dado en la física y la química
cuando se pasó de describir la materia en base a magnitudes asociadas a sus
rasgos más directamente visibles (volumen, masa, posición, posición) a hacerlo
a partir de átomos. En el ámbito de la vida, ese paso se dio al incorporar la
noción, primero, de célula, y luego al explicar esta en base a su composición
molecular. Células y moléculas permitieron explicar la composición orgánica y
descubrir los caracteres y magnitudes de la vida, un fenómeno biológico
comparable por su influencia al descubrimiento de la gravedad.
Como
vimos en el capítulo 15, la observación de la célula había comenzado en el
siglo XVII, pero el descubrimiento de la reproducción celular no se sistematizó
hasta finales del siglo XIX, mientras que la biología molecular, el objeto del
presente capítulo, y la teoría de la herencia en base molecular son
construcciones del siglo XX. Y mencionamos en el capítulo 8 que la voz molécula fue
introducida por Pierre Gassendi, que la describió como «las semillas de las
cosas», aunque en el siglo XVIII otros autores la utilizaron como sinónimo de
partícula, aunque ello no significó que dejase de emplearse para explicar la
reproducción: las «moléculas orgánicas» de Buffon. Químicos y biólogos
encontraron aplicación para la palabra. Los primeros hallaron en ellas el medio
de describir los compuestos, cuya unión explicaron por la fuerza de los
enlaces. Las más pequeñas son las diatómicas, como las del hidrógeno (H2)
y del oxígeno (O2), compuestos elementales como la sal (ClNA) o el
agua (H2O). En biología, las moléculas son los organismos vivos más
pequeños que componen la materia orgánica. Maxwell distinguió entre el elemento
y el compuesto en un artículo que publicó en Nature en 1873
sobre las «Moléculas», en el que describió a átomos y moléculas desde distintas
perspectivas: «Un átomo», escribió en él, «es un cuerpo que no se puede dividir
en dos. Una molécula es la parte más pequeña posible de una sustancia dada». Y
añadía, en una manifestación que muestra con una dolorosa claridad cuánto
cambia con el paso del tiempo el estado de una ciencia, lo que podemos observar
más o menos directamente: «Por consiguiente, la ciencia molecular es una de
esas ramas del saber que se ocupa de cosas invisibles e imperceptibles para
nuestros sentidos y que no pueden ser sometidas a la experimentación directa».
Observar,
asignar realidad física y no simplemente teórica a lo que inicialmente eran
solo constructos dentro de un sistema teórico, como átomos y moléculas, no fue,
efectivamente, fácil. Vimos en el capítulo 10 que fueron finalmente Albert
Einstein y Jean Perrin los que establecieron la atomística en bases realmente
firmes.
A lo
largo del siglo XX se comprobó, como veremos en este capítulo, que también uno
de los rasgos más esenciales de la vida, la capacidad de transmitirse de
generación en generación conservando sus principales caracteres, se explicaba
en base molecular, con una macromolécula denominada ADN.
Las
moléculas, efectivamente, constituyen el pilar fundamental de los procesos
orgánicos. Y las hay de muchos tamaños. Las proteínas, por ejemplo, están
formadas por aminoácidos y pueden ser visibles a simple vista, mientras que hay
moléculas simples (monómeros), compuestos químicos de carbono, hidrógeno
y oxígeno como elementos dominantes y un número de átomos que no llega a 30 y
una masa que no supera la de 200 átomos de hidrógeno. La unión de estas (nucleótidos)
por sus extremos da lugar a la formación de largas cadenas compuestas por
unidades que, al repetirse, dan origen a macromoléculas, un término este, el de
«macromolécula», que fue acuñado por el químico orgánico alemán Hermann Staudinger (1881-1965),
profesor en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich en 1922: «Makromolekül»,
escribió él para designar las moléculas de largas cadenas que constituían una
clase de sustancias de naturaleza coloidal conocidas como «polímeros» (ver
capítulo 13), ejemplificadas por sustancias como las proteínas, la celulosa o
los plásticos. De hecho, Staudinger acuñó el término de macromolécula con el
propósito de distinguir su campo de intereses del de los polímeros, que
consideraba moléculas no demasiado grandes: prefería, por consiguiente, hablar
de «química macromolecular» («Makormolekulare Chemie») en lugar de
«química de polímeros». Esa «química macromolecular» es la que se ocuparía de
las «moléculas de la vida», campo al que vino a denominarse preferentemente
«biología molecular». Sin embargo, en realidad, este término tiene otro origen,
relacionado con el hecho de que los fragmentos de moléculas pueden realizar
determinadas funciones: la forma en que se disponen los nucleótidos, no la
composición, es lo que determina sus funciones. Fueron las moléculas las que
dieron nombre a la biología molecular (una creación semántica
de Warren Weaver en 1938, para distinguirla de la bioquímica), la disciplina a
la que está dedicado el presente capítulo.
§. Ácidos
nucleicos
Ya vimos en el capítulo 15 que en la célula existen unos elementos, o
estructuras, llamadas cromosomas, que son los transmisores de la
herencia. Los cromosomas se presentan en pares, procediendo cada elemento del
par de uno de los progenitores. En la mayoría de los organismos la pareja de
cromosomas de cada par es del mismo tipo, salvo en un par, en el que la pareja
es diferente: son los denominados «cromosomas sexuales». El número de
cromosomas varía según las especies. La mosca del vinagre tiene (contando el
total, no las parejas) 8; las palomas, 16; el gusano, 36; los gatos, 38; el
ratón, 40; los simios, 48; las ovejas, 54; y los perros, 78, mientras que los
humanos tenemos 46, esto es, 23 pares, todos iguales, menos uno, que caracteriza
el sexo que tiene su poseedor (en las mujeres ese cromosoma sexual está formado
por una pareja de igual tipo, XX, mientras que en los hombres no es así: son
XY).
En el
mecanismo de la reproducción sexual, el individuo macho aporta la mitad de los
cromosomas, siendo el cromosoma sexual o bien del tipo X o del tipo Y. La
hembra, por su parte, aporta la otra mitad, siendo el cromosoma sexual siempre
de tipo X. Y, como la madre siempre aporta un cromosoma X, la criatura que se
va a formar será un varón si el espermatozoide que ha fecundado el óvulo lleva
un cromosoma Y, y una hembra si transporta un X.
Reunidos
los cromosomas de los progenitores, comienza la división celular del cigoto,
mediante el proceso (del que ya nos ocupamos en el capítulo 15)
denominado mitosis, que implica la separación de los cromosomas en
dos grupos genéticamente idénticos entre sí. Primero aparecen dos células,
luego cuatro, y así sucesivamente, produciéndose una agrupación de células
llamada mórula a partir de las cuales se desarrolla el
embrión. Durante el proceso, se van generando instrucciones que producen que
grupos de esas nuevas células se vayan especializando formando tejidos y
órganos. Finalmente, el nuevo ser humano tendrá unos 200 tipos distintos de
células, que asumen diferentes formas y funciones, entre ellas células de la
piel, glóbulos rojos, células musculares, neuronas, células óseas, folículos
pilosos, células adiposas, y también, claro, espermatozoides y óvulos. No todas
las células viven lo mismo: las células epiteliales tienen una vida de 26 días;
las de la pared intestinal de 5; los glóbulos rojos de 120, mientras que las
neuronas y las células musculares pueden llegar a vivir hasta 100 años.
Lo
anterior es lo que ahora sabemos acerca del papel central que los cromosomas
desempeñan en los procesos hereditarios, pero ¿cómo, y quiénes, ahondaron en
semejante función?, porque Mendel, de quien tratamos en el capítulo 15,
ciertamente, no sabía nada de los cromosomas. Para contestar a esta pregunta es
necesario introducir los trabajos realizados por un médico británico, Archibal
Edward Garrod (1857-1936).
Médico
del Hospital de Niños Enfermos y del St. Bartholomew, ambos de Londres, en 1896
Garrod se interesó por pacientes con un raro pero poco dañino trastorno
conocido como alcaptonuria, cuya manifestación más llamativa es el
oscurecimiento de la orina tras su exposición al aire. Después de una serie de
estudios, concluyó que el trastorno era de naturaleza congénita, esto es, que
se heredaba de los progenitores, no siendo el resultado, como hasta entonces se
pensaba, de una infección bacterial. Publicó sus resultados en varios
artículos, el más conocido y ambicioso de ellos en 1902 en la revista
médica Lancet: «La incidencia de la alcaptonuria: un estudio de
individualidad química», un título que ya ofrece indicios de que su autor
manejaba ideas en las que aparecía como responsable de la enfermedad que había
estudiado algún tipo de «carácter individual» —«individualidad química» lo
denominaba él— que podía recordar a los «conjuntos de determinantes
hereditarios» mendelianos. De hecho, cuando se lee el artículo de Garrod es
difícil no relacionar los resultados de las observaciones con personas
(pertenecientes a familias en las que la alcaptonuria aparecía, una generación
tras otra, con patrones de dominancia o recesión, en algunos de sus miembros)
con los que Mendel había obtenido, en sus experimentos con guisantes. Es
evidente que Garrod estaba pensando en términos que más tarde se denominarían
«genéticos»; que estaba, en realidad, creando (o recreando, si tenemos en
cuenta a Mendel) ese pensamiento. Ilustrativo es el siguiente pasaje de su
artículo de 1902:
Se ha
discutido mucho la cuestión de la tendencia de niños fruto de matrimonios
consanguíneos a mostrar ciertas anormalidades o a desarrollar ciertas
enfermedades, pero pocas veces tales discusiones se han llevado a cabo con un
estricto espíritu científico. Aquellos que han escrito sobre el tema demasiado
a menudo han buscado demostrar, por un lado, los perjudiciales resultados de
tales uniones, o, por el contrario, que estas no implican ningún peligro,
cuestiones que aquí no nos interesan en absoluto. No existe ninguna razón para
suponer que la consanguinidad entre padre y madre pueda producir en su
descendencia una condición como la de la alcaptonuria, y debemos más bien
buscar una explicación de ella en alguna peculiaridad de los progenitores, que
puede permanecer latente durante generaciones, pero que tiene las mayores
probabilidades de manifestarse en la descendencia de la unión de dos miembros
de una familia en la que es transmitida.
«Existen»,
añadía en otro pasaje, «buenas razones para pensar que la alcaptonuria no es la
manifestación de una enfermedad, sino que más bien tiene la naturaleza de un
curso alternativo del metabolismo, inocuo, habitualmente congénito y que dura
toda la vida».
Acabamos
de señalar que el significado de las investigaciones de Garrod se entiende
mejor desde lo que vino en denominarse genética. Los trabajos de
este no recibieron prácticamente ninguna atención, pasando desapercibidos hasta
que fueron redescubiertos, simultáneamente, en 1900, por el holandés Hugo de
Vries (1848-1935), el alemán Carl Correns (1864-1935) y, en menor grado, el austriaco
Erik von Tschermak (1871-1962).
Otro
nombre ilustre —de hecho, más activo que los anteriores— en la recuperación y
desarrollo del mundo mendeliano fue el inglés William Bateson (1861-1926).
Tras licenciarse en la Universidad de Cambridge en 1882, Bateson amplió
estudios en Estados Unidos, donde se interesó por los problemas relacionados
con la evolución de las especies, decidiendo, antes incluso de que se
redescubriese en 1900 el trabajo de Mendel, que estas no evolucionan de manera
continua, sino «a saltos». Instalado de nuevo en su patria, como profesor en
Cambridge, Bateson supo de los trabajos que Garrod estaba acometiendo y los
interpretó con la ayuda de las ideas de la genética mendeliana, esto es, en
base a caracteres dominantes y recesivos, haciendo públicas sus ideas en un
libro que publicó en 1902: Mendel’s Principles of Heredity. A Defence
(Principios de herencia de Mendel. Una defensa). Fue Bateson, de
hecho, quien acuñó la expresión genetics (genética), término
que utilizó por primera vez en una carta que envió el 18 de abril de 1905 al
profesor de la Universidad de Cambridge Adam Sedgwick (también acuñó los
términos «alelo», «heterocigoto» y «homocigoto»). Dada la importancia de la
expresión, merece la pena reproducir el texto de la misiva:
Querido
Sedgwick,
Si el
Fondo Quick se utilizase para establecer una cátedra relacionada con la
Herencia y la Variación, el mejor título sería, pienso, «La Cátedra Quick para
el estudio de la Herencia». Ninguna palabra de las que se utilizan comúnmente
tiene este significado. Se necesita desesperadamente tal palabra, y si fuera
deseable acuñar una, podría ser «GENÉTICA». Semejante expresión incluye
claramente Variación y los fenómenos relacionados.
En
público, la primera vez que apareció impresa la palabra genetics fue
en la conferencia inaugural que, como presidente de la Royal Horticultural
Society, Bateson pronunció en 1906 en una Conferencia Internacional (fue la
tercera) sobre cuestiones que, tras ella, serían consideradas «genéticas»:
Al igual
que otros nuevos útiles, nos hemos visto obligados a adoptar una terminología,
que, a pesar de que puede asustar algo al novicio, es tan necesaria para los
profesionales que debe soportarse. Pero aunque estos atributos de la actividad
científica son evidentes, la propia ciencia es innominada, y únicamente podemos
describir nuestros objetivos mediante engorrosas y a menudo equívocas
perífrasis. Para enfrentarse a esta dificultad, sugiero que se considere en
este Congreso el término Genética [Genetics], que indica suficientemente que
nuestros esfuerzos están dirigidos a investigar los fenómenos de la herencia y
la variación.
La
influencia, recíproca, de Bateson en Garrod es patente en el artículo que este
publicó en 1902 (es decir, inmediatamente tras la aparición del libro de
Bateson). «Ha sido señalado recientemente por Bateson», manifestaba allí
Garrod, «que la ley de la herencia descubierta por Mendel ofrece una razonable
explicación de la alcaptonuria». Y añadía más adelante: «Sea o no sea cierta la
explicación mendeliana, existen pocos motivos para dudar de que las
peculiaridades de la incidencia de la alcaptonuria […] se explican mejor
suponiendo que […] es necesaria para su producción una peculiaridad de los
gametos [células sexuales maduras, haploides, capaces de unirse a las del sexo
contrario para formar el cigoto] de ambos progenitores».
Esa
«peculiaridad de los gametos» terminó siendo denominada «genes», palabra que
acuñó en 1909, en su libro Elemente der exakten Erblichkeitslehre
(Elementos de una doctrina exacta de la herencia), el danés
Wilhelm Johannsen (1857-1927), catedrático de Botánica en la
Universidad de Copenhague, para denominar unas «partículas» hipotéticas que
suponía determinaban la herencia y que estarían situadas en los largos cuerpos
filamentosos que, como ya señalamos en el capítulo 15, Flemming había
identificado. En aquel libro, por cierto, Johannsen también introdujo los
términos genotipo y fenotipo: genotipo, la —tal y
como lo entendemos en la actualidad— constitución genética contenida en los
cromosomas de un individuo, referida a todos o a parte de los caracteres
diferenciales del mismo, y fenotipo, la manifestación externa de un genotipo en
un ambiente determinado.
Es
preciso señalar que, a pesar de ser conocido y respetado en la comunidad
médica, reconocimiento que le llevó a ser elegido miembro de la exclusiva Royal
Society y catedrático de Medicina en la Universidad de Oxford, los trabajos de
Garrod no suscitaron demasiado interés entre sus contemporáneos, no resultando
demasiado eficaces sus recomendaciones de estudiar las enfermedades en términos
bioquímicos. De lo que los primeros científicos que se interesaron en la
genética se ocuparon preferentemente fue de los organismos más simples que los
seres humanos que Garrod estudiaba. La bioquímica se encontraba todavía en su
infancia y muchas de las enfermedades que analizaba Garrod eran tan poco
frecuentes que los médicos rara vez se encontraban con ellas en sus prácticas
clínicas.
Por todo
lo anterior, a la postre mucho más influyentes que los trabajos de Garrod,
tanto para el desarrollo como para la institucionalización de la genética,
fueron las investigaciones de Thomas Hunt Morgan (1866-1945),
un estadounidense que estudió en la Universidad de Kentucky, se doctoró en la
Universidad Johns Hopkins (1890) y que se distinguió en el estudio de las
mutaciones, el proceso responsable de los cambios evolutivos, contrarrestando
la estabilidad de los mecanismos hereditarios básicos. Ahora bien, cuando
Morgan llegó, en 1904, a la Universidad de Columbia, en Nueva York, como
catedrático de Zoología experimental, era muy escéptico con respecto al
mendelismo, esto es, a una teoría de la herencia que utilizase unidades
discretas. Su cambio de actitud se debió, básicamente, a las investigaciones
que emprendió con Drosophila melanogaster (inicialmente
denominada Drosophila ampelophila), la mosca de la fruta (o del
vinagre).
Inicialmente,
había intentado estudiar la transmisión de caracteres en ratones y ratas, pero
no tuvo éxito. Solo progresó tras elegir como protagonista de sus
investigaciones a la Drosophila, que podía producir por millares en
simples botellas de leche. Como ventajas adicionales estaba el que el ciclo
vital completo de estos insectos, que únicamente poseen cuatro cromosomas, solo
dura diez días; además, los costes de manutención se reducen a unos pocos
plátanos. Dadas estas características, pudo realizar sus investigaciones
genéticas en una pequeña habitación de cuatro por seis metros, conocida como el
«Cuarto de las moscas».
A partir
de 1907, Morgan, primero solo y luego con colaboradores (Alfred Sturtevant,
Calvin Bridges y Hermann Muller), intentó estimular mutaciones mediante calor,
rayos X y sustancias químicas. Con un equipo extremadamente simple, el «Cuarto
de las moscas» proporcionó poco a poco nuevos cimientos a la biología
evolutiva. Los resultados que le llevaron a creer en las ideas mendelianas
fueron los siguientes: aun cuando no se produjeron en sus cultivos mutaciones a
nivel de especie, encontró que en una de sus botellas apareció repentinamente
una curiosa mosca macho de ojos blancos. Denominó «mutación» al cambio y cruzó
al macho mutante con una hembra normal (de ojos rojos). Todos los descendientes
mostraron el rasgo normal, esto es, los ojos rojos. Sin embargo, cuando cruzó
algunos miembros de la primera generación entre sí, descubrió que el carácter
de los ojos blancos aparecía de nuevo, aunque solo en los machos, nunca en las
hembras. Por otra parte, si se cruzaba a un macho de ojos blancos con hembras
de la primera generación, la mitad de los descendientes machos y la mitad de
las descendientes hembras tenían ojos blancos (presentó estos resultados en un
artículo titulado «Hibridación en un período mutante de Drosophila»,
publicado en 1910 en Proceedings of the Society for Experimental
Biology and Medicine). Todo muy parecido a lo que había hecho Mendel con
los guisantes, así que no es sorprendente que Morgan encontrase que estos
resultados se podían explicar sin demasiada dificultad en base a la teoría
mendeliano-cromosómica.
No fue la
menor de las aportaciones del equipo de Morgan el que fuera también capaz de
encontrar marcadores cromosómicos que sirvieron para establecer una primera
cartografía de los cromosomas. En 1911, uno de los primeros estudiantes de
Morgan, Alfred Sturtevant (1891-1970), introdujo el primer
mapa cromosómico, que finalmente publicó en 1913; en él se mostraban las
posiciones relativas de seis genes ligados al sexo. Con ello se pudo defender
plausiblemente la tesis de que los genes se encuentran ordenados linealmente en
los cromosomas y que experimentan cambios repentinos permanentes, o mutaciones,
que producen modificaciones en un rasgo concreto determinado por el gen, tal
como el cambio del color rojo de un ojo al blanco.
Visto
retrospectivamente, inmersos como estamos en una época en la que los genes son
protagonistas indiscutidos de la biología contemporánea, el valor de los
hallazgos de Morgan y su equipo adquiere una relevancia aún mayor. Una lectura
superficial de su libro de 1926, todo un clásico de la ciencia
contemporánea, The Theory of the Gene (La teoría del gen), en
el que sintetizó las principales ideas a las que había llegado tras décadas de
investigaciones, muestra con claridad la importancia de su obra, al igual que
cuánto había cambiado la genética desde los tiempos de Mendel y hasta qué punto
manejaba ideas que se instalarían definitivamente en el corpus de
la biología. «Tenemos ahora», escribía, «la posibilidad de formular la teoría
de los genes».
Una
cuestión de especial interés era la de cuál es la naturaleza de los genes.
«¿Cómo puede ser», se preguntaba Morgan, «que tratándose de moléculas
orgánicas, se conserven [los genes] invariables, con plena estabilidad? Tal
estabilidad significa que el gen es individualizado como una molécula viva, que
se mantiene prácticamente invariable a pesar de su metabolismo, o que tiende a
evolucionar según un modo definido […] Hace unos años me propuse calcular el
tamaño de los genes con la esperanza de que se consiguieran resultados útiles
para avanzar en estos problemas. No contamos, sin embargo, con medidas
suficientemente exactas para poder evitar razonamientos que no sean nada más
que especulativos. Parece, sin embargo, que el volumen del gen es del orden de las
mayores moléculas orgánicas. Podría tratarse, en efecto, de una gran molécula,
pero es más verosímil pensar que el gen sea una estructura, un conjunto de
moléculas orgánicas, relacionadas, por vínculos químicos, por la pura afinidad
—como ocurre en el caso de una combinación química— o por otras fuerzas
organizadoras». Y añadía: «Es difícil, con todo, evitar la fascinante idea de
que el gen sea constante precisamente porque constituye una entidad química
organizada». Unas palabras proféticas cuando las valoramos conociendo el
trabajo de Watson y Crick de 1953, aunque todavía en 1950, en una conferencia
titulada «El desarrollo de la teoría de los genes» que pronunció en Columbus
(Ohio) Hermann Muller (1890-1967), otro de los colaboradores de Morgan, declaraba
que nadie sabía de qué estaban hechos los genes, cómo podían ser capaces de
imponer su carácter sobre los organismos que los transportan o cómo se
reproducen fielmente en la división celular.
§. El
ADN, material hereditario
Aunque en 1950 Muller manifestaba que desconocía saber de qué estaban hechos
los genes, por entonces existía un resultado que hubiera permitido decir algo
al respecto, más estrictamente sobre los cromosomas. El responsable de ello era
un médico que nació en Nova Scotia, Canadá, Oswalt T. Avery (1877-1955),
cuya carrera se desarrolló sobre todo en el Hospital del Instituto Rockefeller,
en la ciudad de Nueva York, donde permaneció desde 1913 hasta 1948.
El
trabajo que nos interesa lo llevó a cabo Avery con dos colaboradores suyos:
Colin MacLeod y Maclyn McCarty. En 1944, en un artículo publicado en el Journal
of Experimental Medicine titulado «Estudios sobre la naturaleza
química de la sustancia que induce transformación de tipo neumococo. Inducción
de transformación por una fracción de ácido desoxirribonucleico aislada del
neumococo tipo III», afirmaron que los genes se encuentran sumergidos en ácido
desoxirribonucleico (ADN).
El ADN
era una sustancia química que había sido descubierta en la segunda mitad del
siglo XIX por el bioquímico suizo Friedrich Miescher (1844-1895)
mientras trabajaba en Tubinga (Alemania). En 1869, utilizando unos vendajes
empapados de pus (una proteína) que le había suministrado un hospital, Miescher
aisló una sustancia a la que llamó «nucleína». Visto retrospectivamente, el
hecho fundamental en su descubrimiento es que el pus se compone de glóbulos
blancos, que, a diferencia de los rojos, poseen núcleos y, por tanto,
cromosomas, que, como ahora sabemos, están formados por ADN; esto es, sin
saberlo, Miescher disponía de una fuente especialmente rica en cromosomas/ADN.
De hecho, más tarde él mismo se dio cuenta de que su «nucleína», que en la
década de 1930 pasaría ya a ser el «ácido desoxirribonucleico» (antes recibió
otro nombre: nucleoproteína), estaba en los cromosomas.
También
en 1869, Felix Hoppe-Seyler (1825-1895), fundador de la revista Zeitschrift
für Physiologische Chemie y catedrático de Química en Tubinga y
Estrasburgo, del que Miescher era discípulo, aisló ácido nucleico de una
bacteria que se formaba en el pus. Y otro discípulo de Hoppe-Seyler (estuvo con
él hasta 1881), Albrecht Kossel (1853-1927), identificó en la nucleína, en
experimentos que inició en 1879, dos ácidos nucleicos: el desoxirribonucleico y
el ribonucleico (ARN), cuyo nombre alude a su importante presencia en el núcleo
de la célula. De manera independiente, en 1919 Phoebus Aaron Levene
(1869-1940), del Instituto Rockefeller, identificó los componentes del ADN (nucleotidos)
y en 1930 describió su composición: un fosfato, un azúcar y una de cuatro
bases: adenina (A), timina (T), citosina (C) y guanina (G).
Volvamos
ahora al artículo de Avery, MacLeod y McCarthy. «Desde hace tiempo»,
escribieron, «los biólogos intentan, utilizando medios químicos, inducir en
organismos superiores cambios predecibles y específicos que, a partir de ese
momento, pudieran transmitirse en serie como caracteres hereditarios». Con tal
fin habían elegido microorganismos de un tipo especial, neumococos, en los que
se podían estudiar fácilmente alteraciones hereditarias inducidas
experimentalmente, y concluido que la «fracción activa», o el «principio
transformador» —los términos que ellos utilizaban (esto es, los elementos
celulares responsables de las transmisiones hereditarias, los cromosomas)—
«consiste principalmente, si no exclusivamente, de una forma viscosa, sumamente
polimerizada, de ácido desoxirribonucleico».
Leyendo
pasajes como estos surge inmediatamente la pregunta de cómo es posible que
Muller realizase las manifestaciones que hizo en 1950, manifestaciones que
compartía prácticamente toda la comunidad de biólogos que trabajaban en
genética, más aún teniendo en cuenta que el artículo de Avery, MacLeod y
McCarty no pasó en absoluto desapercibido. Lo que sucedió es que las ideas
entonces en vigor acerca de la naturaleza molecular del ADN hacían que fuese
muy complicado pensar que esta sustancia química pudiese ser el vehículo de la
información hereditaria. En un libro que publicó en 2003, DNA. The
Secret of Life (ADN. El secreto de la vida), James Watson señalaba que
«el artículo de Avery, MacLeod y McCarthy publicado en febrero de 1944 encontró
respuestas de distinta índole. Muchos genetistas aceptaron sus conclusiones. Al
fin y al cabo, el ADN se hallaba en todos los cromosomas; ¿por qué no habría de
ser el material genético? Por el contrario, sin embargo, la mayoría de los
bioquímicos dudaban de que el ADN fuera una molécula lo bastante compleja como
para actuar de depositario de una cantidad de información biológica tan amplia.
Seguían creyendo que se comprobaría que las proteínas, el otro componente de
los cromosomas, constituían la sustancia hereditaria. En principio, como
señalaban los bioquímicos con razón, resultaría mucho más fácil codificar un
gran conjunto de información compleja utilizando el alfabeto de veinte letras
correspondientes a los aminoácidos de las proteínas que el alfabeto de cuatro
letras correspondientes a los nucleótidos del ADN».
Las proteínas de
las que Watson hablaba en la cita anterior constituyen una de las «unidades»
básicas de la vida. Su nombre fue propuesto en 1838 por Berzelius, después de
que el químico holandés Gerardus Johannes Mulder (1802-1880) observase que unas
sustancias ricas en nitrógeno, que se encontraban en todos los animales y
plantas, parecían tener la misma fórmula empírica y llegase a la errónea
conclusión de que podría tratarse de un único tipo de molécula muy grande.
Berzelius concluyó que esta sustancia albuminosa podría ser la primera molécula
de la vida, y por eso pensó en el término proteína, como explicó Mulder en un
artículo titulado «Sobre la composición de algunas sustancias animales», que
publicó en 1839: «[estas sustancias], presentes en todos los constituyentes del
cuerpo animal, y también, como veremos pronto, en el reino de las plantas,
pueden ser denominadas proteínas de “πρωτειθ, primarius”».
En 1902, Emil Fischer (1852-1919), en Berlín, y Franz Hofmeister (1850-1922),
en Estrasburgo, propusieron de manera independiente que las proteínas estaban
formadas por aminoácidos (identificados, en el caso de la cistina, en cálculos
urinarios también por Berzelius en 1810) unidos mediante la condensación del
grupo amino (NH2) de uno con el grupo carboxilo (COOH) de otro,
formando enlaces —CONH—.
El
estudio de las proteínas constituyó uno de los campos de investigación más
complicados de la química orgánica del siglo XIX; no solo se trataba de
compuestos orgánicos muy frágiles cuando se calentaban, sino que unas (como el
colágeno o la queratina) eran insolubles en el agua, mientras que otras (la
albúmina de los huevos o la caseína) sí se disolvían en agua o en soluciones
acuosas de ácidos, bases o sales. Entre las proteínas que conocemos las hay que
cumplen funciones de muy diversos tipos: las enzimas, por ejemplo, moléculas
encargadas de regular las reacciones químicas necesarias para la vida, son
también proteínas, como también lo son la hemoglobina, «bolitas» de ocho
milésimas de milímetro de diámetro que transportan oxígeno y forman la mitad de
nuestra sangre —captan el oxígeno de los pulmones y lo llevan a los tejidos,
donde es utilizado por las células—, o como la queratina y el colágeno, que
forman la piel, los huesos, tendones y ligamentos.
En cuanto
a los aminoácidos, se conocen 20 básicos, lo que significa que la diversidad de
combinaciones posibles (esto es, de proteínas imaginables en principio) es
gigantesca: una secuencia de 100 aminoácidos puede producir 20100 combinaciones
posibles. En la década de 1930, Linus Pauling, el especialista en el estudio de
los enlaces químicos, con quien nos volveremos a encontrar enseguida, explicó
que la estabilidad de las proteínas se debe a la acción de los enlaces de hidrógeno.
Frederick Sanger (n.º 1918) fue el primero en determinar (1945 y 1952) la
estructura de una proteína, la insulina, una de las más sencillas que existen:
tiene únicamente 50 aminoácidos.
El hecho
de que fuese muy difícil separar experimentalmente las proteínas del ADN, y que
este solo esté formado por cuatro elementos, explica que durante mucho tiempo
se pensase que las proteínas, y no el ADN, eran las responsables de la
transmisión de los caracteres hereditarios. Ahora bien, para que se pudiese
avanzar más en la comprensión de los mecanismos hereditarios no bastaba con
reconocer que los cromosomas contenían ADN; era necesario saber la estructura
de esta molécula. Y en este punto entra en escena una técnica física de la que
tratamos en el capítulo 12: la difracción de rayos X.
Uno de
los lugares en que se utilizaron las técnicas de difracción de rayos X fue en
el Laboratorio Cavendish de Cambridge, una vez que, tras el fallecimiento, en
1937, de Ernest Rutherford, W. L. Bragg fue designado su sucesor. Cuando llegó
Bragg, ya estaba allí Max Perutz (1914-2002), un joven químico
austriaco que se había trasladado a Cambridge atraído por la fama de John
Desmond Bernal (1901-1971), otro de los pioneros en los estudios
cristalográficos que utilizaban la difracción de rayos X.
Natural
de Viena, donde se licenció en Químicas, en 1936, Perutz se trasladó a
Cambridge como estudiante posgraduado. En Viena, había podido conseguir unos
cristales de hemoglobina (la proteína que da color rojo a las células de la
sangre) de caballo, y pronto llegó a la conclusión de que su estructura
cristalina debía ser la más sencilla de todas las proteínas de peso molecular
comparable. Sin embargo, una cosa era el que fuera más sencilla que otras
macromoléculas y otra que fuese asequible el elucidar su estructura; ante la
ausencia de un método directo para obtener las posiciones atómicas, parecía
imposible intentar abordar una estructura molecular tan compleja como la de la
hemoglobina. De hecho, no fue hasta 1957 cuando Perutz logró dar con el modelo
estructural de la hemoglobina, una molécula mucho más compleja desde este punto
de vista que el ADN. Pero lo importante es señalar que la presencia de Perutz
en el Cavendish reforzó la línea de investigación dedicada a la determinación
de las estructuras tridimensionales de sustancias biológicas orgánicas: en
1947, el Medical Research Council creó una «Unidad para el Estudio de la
Estructura de Sistemas Biológicos», que nueve años más tarde pasó a denominarse
«de biología molecular». Fue en aquel entorno donde se descubrió la estructura
del ADN.
Otra
influencia notable fue la que ejerció un libro que publicó en 1944 uno de los
creadores de la mecánica cuántica, Erwin Schrödinger: What
is Life? (¿Qué es la vida?). Fruto de una serie de conferencias que
pronunció en el Instituto de Estudios Avanzados de Dublín, en ese libro se
encuentran pasajes como los siguientes:
[…] el
holandés Hugo de Vries descubrió hace unos cuarenta años que incluso en la
descendencia de cepas realmente puras un número muy pequeño de individuos, algo
así como dos o tres entre varias docenas de miles, aparece con cambios
pequeños, pero que suponen una especie de «salto». La expresión «salto» no
quiere significar que el cambio sea especialmente importante, sino que supone
una discontinuidad, en el sentido de que no hay formas intermedias entre la
forma inalterada y los pocos individuos que han cambiado. Tras su observación,
de Vries les dio el nombre de mutaciones. El hecho significativo es la
discontinuidad. Al físico le recuerda la teoría cuántica, según la cual no hay
energías intermedias entre dos niveles energéticos contiguos. Podríamos llamar
a la teoría de la mutación, de forma figurada, la teoría cuántica de la
biología […] Las mutaciones se deben, de hecho, a saltos cuánticos en las
moléculas del gen. Pero la teoría cuántica solo tenía dos años cuando de Vries
publicó su teoría de la mutación, en el año 1902. No es, pues, extraño que se
necesitase una generación más para descubrir la íntima relación entre ambas.
En
concreto, las principales preguntas que se hizo Schrödinger en What is
Life?, eran las siguientes: ¿cuál es la estructura física de las moléculas
que se duplican cuando se dividen los cromosomas?; ¿cómo se debe entender el
proceso de la duplicación?; ¿cómo retienen, de generación en generación, estas
moléculas su individualidad (problema de la herencia)?; ¿cómo logran controlar
el metabolismo de las células?; ¿cómo crean la organización que se ve en la
estructura y en las funciones de los organismos superiores? A Schrödinger le
preocupaba, en suma, el hecho de que los acontecimientos a nivel atómico son
inestables y efímeros, mientras que los organismos vivos muestran una gran
estabilidad. No contestó a las preguntas que se formuló, limitándose a sugerir
que, de alguna manera, la información necesaria para retener los caracteres que
se transmiten de generación en generación debía estar contenida en los enlaces
covalentes de un «cristal aperiódico gigante» que denominó «el código
hereditario», pero el simple hecho de formular semejantes cuestiones contribuyó
a favorecer el desarrollo de la biología molecular. Entre los que leyeron con
interés el libro se encontraban el físico Francis Crick y el biólogo James
Watson; de hecho, fue la lectura de What is Life? Lo que animó
a Crick a pasarse de la física (en la que había trabajado durante la Segunda
Guerra Mundial) a la biología.
Otra
conexión importante en los trabajos que condujeron a dilucidar cuál es la
estructura del ADN fue la proporcionada por Linus Pauling, el químico
estadounidense que apareció en el capítulo 20.
Tras
haberse licenciado, en 1922, en ingeniería química en el Oregon State
Agricultural College (nació en Portland, Oregon), Pauling se trasladó al
California Institute of Technology con el propósito de doctorarse. El Caltech
al que llegó Pauling era entonces una institución en pleno desarrollo,
permeable a relaciones entre los miembros de diferentes departamentos. Allí
trabajaban, por ejemplo, Gilbert N. Lewis, el químico-físico que, como vimos,
había propuesto una teoría de enlace (covalente) químico basada en los
electrones, y también Thomas Morgan. Acaso influido por semejante entorno, y
aunque se dedicó inicialmente a estudiar el enlace químico utilizando la
mecánica cuántica, Pauling también se sumergió en el problema de determinar la
estructura de moléculas de importancia en biología, entre ellas el ADN.
Posiblemente el fruto más notable fue el que llegó a comienzos de la década de
1950, cuando publicó una serie de ocho artículos sobre la estructura de las
proteínas, el primero de los cuales (escrito en colaboración con Robert Corey y
Herman Russell Branson) comenzaba con las siguientes palabras: «Durante los
últimos quince años hemos estudiado el problema de la estructura de las
proteínas de diversas maneras. Una de estas formas es la completa y precisa
determinación de la estructura cristalina de aminoácidos, péptidos y otras
sustancias simples relacionadas con las proteínas, para obtener la información
sobre las distancias interatómicas, ángulos de enlaces y otros parámetros de
las configuraciones que permitiese predecir con fiabilidad configuraciones
razonables de la cadena de polipéptidos. Ahora hemos utilizado esta información
para construir para la cadena de polipéptidos dos configuraciones helicoidales
con enlaces de hidrógeno; pensamos que es probable que estas configuraciones
constituyan una parte importante tanto de la estructura de las proteínas
fibrosas y globulares como de las de polipéptidos sintéticos».
La
estructura helicoidal que mencionaban es la denominada «hélice α», que, de
hecho, se le había ocurrido a Pauling ya en 1948. Entre las virtudes de
semejante estructura se encontraba la de que permitía interpretar las
fotografías de difracción de rayos X de fibras proteínicas de cabellos, uñas y
músculos (esto es, sustancias que contienen proteínas como la queratina). A
partir de entonces, la estructura helicoidal se puso de moda e influiría en
Crick y Watson.
Especialmente
importante también fueron los resultados obtenidos por el bioquímico austriaco
Erwin Chargaff (1905-2002). Tras obtener su doctorado en
Química por la Universidad de Viena en 1928, Chargaff se trasladó a
Norteamérica, a la Universidad de Yale, regresando en 1930 a Europa; primero a
la Universidad de Berlín, pasando después (1933) al Instituto Pasteur de París.
En 1935 se afincó definitivamente en Estados Unidos, en la Universidad de
Columbia (Nueva York), donde en 1952 se convirtió en catedrático de Bioquímica.
Atraído
por el estudio del ADN por los trabajos de Avery, Chargaff consiguió aislarlo
de núcleos de células y romper las correspondientes moléculas en sus
constituyentes, para, utilizando luz ultravioleta y un tipo de análisis
cromatográfico, identificar las cuatro sustancias químicas (bases) que
constituyen el ADN, las ya citadas adenina, guanina, citosina y timina. Como
estas bases absorben luz ultravioleta de longitudes de onda específicas, fue
capaz de determinar (midiendo la cantidad de luz absorbida por cada base)
cuántas cantidades de esas bases estaban presentes. Y lo que encontró es que,
aproximadamente, existía la misma cantidad de adenina que de timina, y la misma
de guanina que de citosina, unas relaciones que se conocen como las «reglas de
Chargaff».
Finalmente,
en esta selección de las piezas más destacadas que ayudaron a determinar la
estructura del ADN, se encuentran las fotografías de difracción de rayos X
obtenidas por un miembro del grupo que trabajaba en estas cuestiones en el
King’s College de Londres: Rosalind Franklin (1920-1958).
Franklin
había estudiado química y física en Cambridge, donde se graduó en 1941. Tras
unos años en los que aplicó sus conocimientos químico-físicos en la industria,
en 1947 se trasladó a París, al Laboratoire Central des Services Chimiques de
l’Etat, donde aprendió las técnicas de difracción de rayos X. En enero de 1951
abandonó París por el King’s College de Londres. Permaneció allí hasta marzo de
1953, cuando se trasladó al Birkbeck’s College. Fue en el King’s,
interaccionando muy poco con el físico Maurice Wilkins (1916-2005),
que dirigía la Unidad de Investigaciones Biofísicas al que ella estaba
asignada, y que se había adentrado desde hacía tiempo en el estudio de la
estructura de la molécula del ADN, donde Franklin obtuvo (mayo de 1952) las
primeras fotografías de alta resolución de difracción de cristales de fibras de
ADN, que Wilkins enseñó, sin el permiso de Franklin, a un biólogo
estadounidense que ampliaba estudios en el Cavendish y que colaboraba con
Francis Crick (1916-2004): James Watson (n.º
1928). Esas fotografías (especialmente una) dispararon la imaginación de Watson
y Crick, que llegaron a la conclusión de que el ADN está constituido por dos
cadenas helicoidales (la doble hélice) unidas entre sí, cada una de las cuales
está formada por cuatro compuestos químicos, combinaciones de carbono,
nitrógeno, hidrógeno y fósforo, las ya citadas bases A, G, C y T. Estas forman
secuencias determinadas sobre cada hélice, pero de tal manera —según exigían
las leyes de Chargaf— que la T de una cadena se asocie a la A de la otra, y la
G a la C. Cualquier otro emparejamiento está prohibido. Semejante estructura
sugiere inmediatamente un posible mecanismo celular reproductivo: en un momento
dado de la vida de una célula, la doble hélice se escinde en dos hélices
sencillas, que al captar en el medio en que se encuentran los elementos
químicos necesarios, reconstruyen la doble hélice, de una forma, además, en
principio perfectamente fiel, debido a la ley de Chargaff de emparejamiento de
las bases.
La doble hélice, la estructura de la molécula de ADN, la macromolécula
fundamental para la vida terrestre, no solo permite comprender los mecanismos
de la transmisión de la herencia y cómo se almacenan las características de un
ser vivo, también se ha convertido en uno de los iconos gráficos de nuestro
tiempo. En este dibujo se ve cómo se relacionan las cuatro bases que unen las
dos cadenas (el esqueleto de azúcar fosfato), una regularidad expresada por las
leyes de Chargaff: la adenina con la timina, y la guanina con la citosina.
Watson y
Crick (el orden de aparición de los nombres en el artículo lo determinaron por
sorteo) publicaron su propuesta en una escueta nota (de una página en total) en
el número del 25 de abril de 1953 de la revista Nature. Se titulaba
«Estructura molecular de los ácidos nucleicos. Una estructura para el ácido
desoxirribonucleico». En él incluían una, luego famosa, frase relativa al
mecanismo de la herencia al que hemos aludido: «No se nos escapa que el
emparejamiento específico que hemos postulado sugiere de inmediato un posible
mecanismo de copia para el material genético».
Inmediatamente
después del artículo de Watson y Crick, aparecían dos más: uno firmado por
Maurice Wilkins, junto a Alec R. Stokes y Herbert R. Wilson, que a su vez
precedía a otro de Rosalind Franklin y Raymond G. Gosling, un detalle que
fácilmente se podía entender como un orden jerárquico.
Poco más
de un mes después, en el número del 30 de mayo de Nature, Watson y
Crick publicaron un artículo algo más —no mucho— extenso: «Implicaciones
genéticas de la estructura del ácido desoxirribonucleico». En él se extendían
más sobre los posibles mecanismos hereditarios:
El
esqueleto fosfato-azúcar de nuestro modelo es completamente regular, pero
cualquier secuencia de pares de bases puede encajar en la estructura. Ello
permite que en una molécula larga sean posibles muchas permutaciones
diferentes, y por tanto parece probable que la secuencia precisa de las bases
sea el código que porta la información genética. Si fuera dado el orden real de
las bases de una de las cadenas del par, podríamos anotar el orden exacto de
las bases de la otra cadena, a causa de la especificidad del emparejamiento.
Así, una cadena es, como si dijéramos, el complemento de la otra, y es este
hecho el que sugiere cómo puede autorreplicarse la molécula de ácido
desoxirribonucleico.
Discusiones
previas sobre la autorreplicación han involucrado, con frecuencia, el concepto
de una plantilla, o molde. Se ha supuesto que bien el molde se autocopia
directamente o se produce un «negativo» que, a su vez, sirviera de plantilla
para producir de nuevo el «positivo». En ningún caso se ha explicado en detalle
cómo ocurriría esto en términos de átomos y moléculas.
Ahora,
nuestro modelo de ácido desoxirribonucleico es, en efecto, un par de moldes,
cada uno de los cuales es complementario del otro. Imaginamos que, previamente
a la duplicación, los enlaces de hidrógeno se rompen, y las dos cadenas se
desenrollan y separan. Cada cadena actúa como una plantilla para la formación,
sobre ella misma, de una nueva cadena compañera; así que, de hecho, tendremos
dos pares de cadenas donde, antes, teníamos solo una. Más aún, la secuencia de
los pares de bases se habrá duplicado con exactitud.
Pronto
fue posible estudiar experimentalmente tales procesos. El experimento en
cuestión, conocido en la actualidad como «el experimento más bello de la
biología», fue realizado en 1958 por Matt Meselson, un antiguo alumno de Linus
Pauling, y Frank Stahl, utilizando una máquina ultracentrifugadora. Sus
resultados conformaron las previsiones del modelo de Watson y Crick.
Con
respecto a la espinosa y resbaladiza cuestión de hasta dónde habría llegado
Rosalind Franklin si Crick y Watson no hubiesen accedido a sus fotografías, se
podría pensar que acaso Franklin habría sido capaz de imaginar la estructura en
doble hélice si hubiese seguido su camino sin competencia, pero también es
posible que si el carácter de Franklin no hubiese sido tan difícil, y no se
hubiese opuesto —además de tratar despectivamente— a colaborar con Wilkins, el
grupo del King’s se hubiese adelantado en cualquier caso a Crick y Watson. De
lo que no hay duda es de la importancia de las investigaciones de Franklin en
el descubrimiento de los dos investigadores del Cavendish. Y también es un
hecho que Rosalind Franklin no tuvo oportunidad de recibir su parte del éxito,
ya que falleció de un cáncer de ovario en abril de 1958, a la edad de treinta y
siete años. Cuatro años más tarde, Watson, Crick y Wilkins recibieron el premio
Nobel de Medicina y Fisiología.
Hoy,
firmemente instalados en la era del ADN, tendemos a pensar que el impacto del
artículo de Watson y Crick fue inmediato. Sin embargo, no lo fue del todo.
Parece que no fueron muchos los que imaginaron lo que llegaría más tarde. De
hecho, no fueron demasiados los que inicialmente prestaron atención o se
esforzaron en seguir la senda que abría su artículo. Si nos fijamos en la
revista Nature, en la que apareció el trabajo, en los años
inmediatamente siguientes a 1953, muy pocos de los artículos publicados en ella
citaban ese trabajo. La explicación es que, aunque el modelo de la doble hélice
sugería muchas posibilidades atractivas, existían cuestiones abiertas
especialmente importantes que tenían que ver con las proteínas. Se sabía que
estas, piezas fundamentales en la regulación de la vida (desempeñan importantes
funciones en las células, como almacenar la energía o catalizar las
reacciones), no se formaban en el núcleo de la célula, sino fuera de él, en el
citoplasma; así pues, ¿cuál era la relación entre ADN y proteínas?, ¿cómo
convierten las células los aminoácidos en largas cadenas de polímeros como son
las proteínas?
En este
punto entra en acción otro compuesto químico, el ya citado ácido ribonucleico
(ARN). Las primeras evidencias de que el ARN tenía algo que ver con la
formación de las proteínas se hallaron a finales de la década de 1930 y
comienzos de la de 1940, cuando el sueco Torbjörn Caspersson y el belga Jean
Brachet encontraron independientemente que los cromosomas eran de naturaleza
similar a la de los ácidos nucleicos (los que forman, recordemos, el ADN)
mientras que el citoplasma era muy rico en ácidos ribonucleicos; más aún, la
abundancia de ARN era proporcional a la actividad metabólica de las células,
esto es, a su actividad de síntesis de proteínas, y que el ADN aumentaba
proporcionalmente a la división celular. Fueron unos trabajos menos conocidos
que los de Avery, pero, vistos retrospectivamente, no poseen menos importancia
y significado.
La
respuesta a esta cuestión llegaría con la idea de que el ARN es un
intermediario entre el ADN y la proteína. Fue Francis Crick quien, en 1957,
pronunció una conferencia (cuyo texto apareció publicado el año siguiente) en
la Sociedad Británica de Biología Experimental, en la que sentó las bases de lo
que se denominaría con el poco científico nombre de «Dogma central de la
biología molecular». Sus postulados básicos eran los siguientes:
·
El ADN, que contiene la información genética
necesaria para construir un organismo en forma de una secuencia continua de
nucleótidos, es capaz de replicarse (o duplicarse). Esta propiedad del ADN
permite que cada nueva célula, que proviene de una anterior, reciba una réplica
exacta de ese ADN y, por tanto, se perpetúe a lo largo de sucesivas
generaciones.
·
La información genética presente en el ADN se copia
en forma de ARN para que, utilizando la maquinaria de síntesis de proteínas, se
traduzca mediante el código genético en las distintas proteínas que realizan
los trabajos específicos de cada célula.
·
El flujo de información genética siempre es
unidireccional en el sentido de ADN a ARN y de este a proteína, salvo que, como
se ha dicho, la información presente en el ADN puede replicarse en más ADN.
Expresado
gráficamente, la conexión que promulgaba Crick era:
ADN → ARN
→ Proteína.
Sin
embargo, esta concatenación no resultó completamente cierta. Trabajando
independientemente, David Baltimore (MIT) y Howard Temin (Universidad de
Wisconsin) demostraron en 1970 que la información hereditaria podía
transmitirse también en un sentido inverso: del ARN al ADN, con lo que la
relación anterior pasaba a ser:
ARN ↔ ADN
→ Proteína.
Más
concretamente, lo que Baltimore y Temin demostraron es que determinados virus
(tumorales u oncogénicos) que contenían ARN como material genético poseían una
enzima (las macromoléculas que catalizan, que controlan, reacciones químicas),
denominada retrotranscriptasa, capaz de copiar ARN para dar lugar a ADN. Este
descubrimiento tuvo un impacto inmenso. La enzima implicada, la
retrotranscriptasa, hizo posible la fabricación de proteínas específicas para
su uso en medicina; de hecho, también constituyó un magnífico instrumento para
atacar el VIH (Virus de Inmunodeficiencia Humana), el virus causante del SIDA.
Las ideas
de Crick con su «Dogma Central» (que revisó tras los resultados de Baltimore y
Temin) eran, en cualquier caso, ideas sugerentes, pero todavía quedaba mucho
que hacer. Finalmente resultó que hay varias clases de ARN. El ARN de
transferencia es uno de ellos (para cada aminoácido existe un adaptador
específico de ARN «de transferencia»). Especialmente importante es el «ARN
mensajero», que copia una de las cadenas de ADN, identificado por Sydney
Brenner, François Jacob y Matthew Meselson en 1961.
Explicado
en otros términos, diremos que la replicación es la copia de
una de las hebras de ADN, y se realiza en el interior del núcleo. La transcripción es
la copia que una enzima, la polimerasa, hace de una secuencia de ADN en una
molécula parecida, el ARN, que se distingue del anterior por el carácter
abierto de su estructura y por la sustitución de la timina por el uracil. En
tanto el ARN permanece en el núcleo, una copia de este el ARNm (mensajero) se
desplaza al citoplasma, donde se asocia con el ribosoma para formar una
proteína. La traducción, también conocida como síntesis de las
proteínas, es la codificación mediante las combinaciones de tres nucleótidos (codon)
y forma los 20 aminoácidos conocidos. El código está formado, en consecuencia,
por tripletes. Un hilo de ARNm con 300 nucleótidos se codifica con una proteína
con 100 aminoácidos.
§. El ADN
recombinante
A finales de la década de 1960 y comienzos de la de 1970 se realizaron unos
trabajos que cambiaron significativamente la faz de la biología molecular, no
solo por la importancia de los resultados obtenidos, sino por las aplicaciones
a las que condujeron, haciendo que se pudiese hablar de «biotecnología» o de
«ingeniería genética» —un término este último acuñado en 1965 por Rollin
Hotchkiss, que se había formado en el laboratorio de Avery—, la disciplina que
se ocupa de unir genes; esto es, de sustituir un segmento de ADN de una célula
por uno de otra (al organismo que surge de este proceso se le denomina transgénico).
En realidad, la idea subyacente, no las técnicas implicadas, se había
introducido en los trabajos de genética vegetal de la estadounidense Barbara
McClintock (1902-1992), especialmente con un artículo que publicó en 1931 en el
que demostraba, utilizando maíz, que la información genética se intercambiaba
durante los primeros momentos de la meiosis, pero sus resultados no adquirieron
su verdadero significado hasta que se descubrió el mismo fenómeno en las
bacterias en 1960 y en la mosca de la fruta en 1970.
El primer
descubrimiento importante a reseñar tuvo lugar en 1967 (Weiss, Richardson) con
el aislamiento de la enzima ligasa, que puede unir cadenas de ADN. El año
siguiente, el microbiólogo suizo Werner Arber y uno de sus colaboradores, S.
Linn, encontraron en la bacteria Escherichia coli, el ocupante
habitual e inocuo de nuestro colón, las denominadas enzimas de restricción, que
son capaces de cortar por sitios determinados las moléculas de ADN. Una primera
aplicación de estas enzimas fue para determinar el orden de los genes en los
cromosomas, o para analizar la estructura química de los genes, como mostraron
Hamilton Smith y su colaborador H. Wilcox, de la Escuela de Medicina de la
Universidad Johns Hopkins, que confirmaron (1970) el hallazgo de Arber e
identificaron fragmentos de genes. Smith colaboró en estos problemas con Daniel
Nathans, también en Johns Hopkins, aunque fue Nathans quien, junto con Kathleen
Danna, demostró (1971) que el ADN del virus cancerígeno SV40 (de Simian
Virus 40), que crece en los núcleos en cultivo de células de monos y
está formado por unos 5000 pares de bases, podía ser partido en once fragmentos
específicos, cuyo orden determinó el año siguiente.
Disponiendo
de semejantes instrumentos, fue hasta cierto punto natural que en 1972, Janet
Mertz y Ron Davis, en la Universidad de Stanford, descubriesen que se podía
unir muy fácilmente moléculas de ADN cuando se las cortaba utilizando la enzima
de restricción EcoRI. Las investigaciones de Mertz y Davis fueron
muy importantes para que el año siguiente Herb Boyer y Stanley Cohen
desarrollasen un método para reordenar moléculas de ADN en un tubo de pruebas
para crear moléculas híbridas procedentes en parte de, por ejemplo, ADN de una
mosca y en parte de ADN bacterial. Fue entonces cuando realmente se abrió la
nueva era del ADN recombinante.
Ahora
bien, antes incluso de que se dispusiese de los elementos para poder hablar con
propiedad de la era del ADN recombinante, tuvieron lugar unos acontecimientos
que muestran que los científicos se daban perfecta cuenta de que estaba a punto
de traspasarse una nueva frontera, para penetrar en un territorio que podía
contener sorpresas peligrosas.
Inmediatamente
después de que se introdujesen las primeras de estas técnicas, se reconoció que
sería posible construir moléculas de ADN recombinante in vitro, lo
que hizo que se especulase y debatiese acerca de las implicaciones de la
tecnología genética en los seres vivos, y entre ellos, en los humanos. Parecía
claro que la biología molecular, ahora en la forma de ingeniería genética o
biotecnología, podría permitir seleccionar no ya individuos, sino algunos de
sus genes o porciones de ellos; crear, en definitiva, algo absolutamente nuevo:
nuevas moléculas, nuevos genes y, por tanto, nueva vida. La organización
Science for People (Ciencia para el pueblo), radicada en Boston, fue
especialmente activa en advertir contra el posible abuso de la tecnología genética.
En noviembre de 1969, tres científicos de Harvard que eran miembros de la
organización utilizaron la ocasión del aislamiento de uno de los genes de Escherichia
coli para advertir de los peligros de la mala utilización de la
genética (se temía que pudiera conducir a producir accidentalmente organismos
patógenos con resultados epidémicos).
Ante la
situación generada, el presidente de la National Academy of Sciences, Philip
Handler, que se inclinaba por mantener el debate dentro de la comunidad
científica, pidió a Paul Berg, director del Departamento de Bioquímica de la
Escuela de Medicina de la Universidad de Stanford, que había planeado insertar
el SV40 en Escherichia coli y trabajar con esta sencilla
bacteria para intentar luego llevar las técnicas que desarrollase a células
animales, que estableciese un comité para examinar el problema y proponer
acciones a tomar a corto y largo plazo. Berg, que contemplaba el comité como un
grupo informal, cumplió con el cometido, reuniendo en abril de 1974 a un grupo
de diez destacados biólogos moleculares y bioquímicos.
El
producto de la reunión fue una carta, publicada en julio de 1974 en los Proceedings
of the National Academy of Sciences, Science y en Nature,
de la que extraeremos los siguientes pasajes:
Avances
recientes en técnicas para el aislamiento y unión de segmentos de ADN permiten
ahora construir in vitro moléculas de ADN recombinante biológicamente activas
[…] Varios grupos de científicos están planeando en la actualidad utilizar esta
tecnología para crear formas de ADN recombinante a partir de varias fuentes
virales, animales y bacteriales. Aunque es posible que estos experimentos
faciliten la solución de importantes problemas biológicos teóricos y prácticos,
también darán como resultado la creación de nuevos tipos de elementos de ADN
infecciosos, cuyas propiedades biológicas no se pueden predecir completamente
de antemano.
Existe
seria preocupación de que algunas de estas moléculas artificiales de ADN
recombinante puedan ser biológicamente peligrosas.
Y hacían
una serie de recomendaciones, entre ellas: «que hasta que no se hayan evaluado
mejor los peligros potenciales de tales moléculas de ADN recombinante, los
científicos de todos los países» se uniesen para detener una serie de
experimentos, como unir, parcial o totalmente, ADN de virus oncogénicos, o de
otro tipo, a elementos de ADN que se reproduzcan de manera autónoma, ya que
«tales moléculas de ADN recombinante podrían diseminarse más fácilmente a
poblaciones bacteriales en seres humanos, al igual que en otras especies,
aumentando acaso de esta manera la incidencia del cáncer o de otras
enfermedades». Proponían, asimismo, que se celebrase «a principios del año
próximo una reunión internacional de científicos implicados procedentes de
todas partes del mundo, para repasar los progresos científicos en este área y
discutir, además, procedimientos apropiados para tratar con los peligros
biológicos potenciales de las moléculas de ADN recombinante».
La
conferencia en cuestión se celebró en el Centro de Conferencias de Asilomar, en
Pacific Grove, California, en febrero de 1975, con la participación de 150
científicos. La conclusión a la que se llegó finalmente fue recomendar que se
levantase la moratoria parcial impuesta en julio, reemplazándola con unas guías
para la investigación en ingeniería genética (muchas de las cuales, por cierto,
eran bastante estrictas).
En
cualquier caso, es importante señalar que estaba claro, y todos lo apreciaron,
comenzando por los propios científicos, que se había abierto un mundo cuyas
implicaciones no se detenían en el laboratorio. Un mundo que incluía no solo
cuestiones relativas a la seguridad de los experimentos que se realizaban, o a
la creación de posibles nuevas formas de vida, sino también a otras más
sociopolíticas y económicas. Como la espinosa cuestión de la posibilidad de
patentar las variedades de organismos vivos (microorganismos, plantas o
animales transgénicos) creados.
En 1972,
Anada Chakrabarty, un bioquímico que trabajaba para General Electric, inventó
un nuevo organismo (una cepa de bacterias, Pseudomonas) que
consumía petróleo. No utilizó técnicas de ingeniería genética, simplemente
cruzó cuatro microorganismos con diferentes «apetitos» por distintos
componentes del petróleo en crudo (el resultado era que el nuevo «ser» digería
alrededor de dos tercios del petróleo, convirtiéndolo en dióxido de carbono y
proteínas, con lo que sus posibles usos eran obvios; por ejemplo, para combatir
contaminación por vertidos de petróleo). General Electric solicitó patentar el
organismo, pero la Oficina de Patentes negó la petición. En 1979, el caso llegó
al Tribunal Supremo de Estados Unidos, bajo la rúbrica (por la que se le conoce
generalmente) «Diamond versus Chakrabarty», ya que la decisión de la
Oficina de Patentes había sido defendida por Sydney Diamond. En 1980, el
Tribunal Supremo decidió aceptar la petición de General Electric, concluyendo
que «un microorganismo vivo creado por el hombre puede ser objeto de una
patente».
Siguiendo
el precedente de la decisión del caso Chakrabarty, en 1985 la Oficina de
Patentes otorgó una patente para la primera planta diseñada mediante ingeniería
genética, y en 1987 concedió el derecho a patentar animales domésticos
transgénicos, esto es, creados mediante ingeniería genética. Utilizando este
acuerdo, el 12 de abril de 1988 autorizaba la primera patente para un animal
transgénico, un ratón genéticamente modificado diseñado en la Universidad de
Harvard (que es la que solicitó la patente), que portaba un gen humano que
produce cáncer (el ratón lo desarrollaba en los dos meses siguientes a su
nacimiento). En 1991, la Oficina de Patentes de la Unión Europea también
concedió una patente para el ratón a Harvard. En 2000, el número que la Oficina
de Patentes estadounidense concedió a este tipo de secuencias alcanzaba los dos
mil.
§. El
proyecto genoma humano
Los avances que se estaban llevando a cabo en el conocimiento de la estructura
del ADN condujeron a que se plantease la idea de estudiar con detalle, de
manera completa, toda la estructura genética (el genoma) de cadenas
de ADN. ¿Y qué genoma podía resultar más atractivo que el humano? Pensemos que
la estructura (química) de los genes puede tener consecuencias muy importantes
en las características (positivas o no) de los seres vivos. En 1986, por
ejemplo, un equipo de investigadores estadounidenses identificó el defecto
genético responsable de un tipo de distrofia muscular. En 1989, un grupo de
biólogos anunció el descubrimiento de la situación del gen que, cuando sale
defectuoso, produce la fibrosis quística, una enfermedad que afecta a los
pulmones, páncreas y otros órganos. En 1993 se localizó el gen de la corea de
Huntington, un trastorno que produce una degeneración progresiva del cerebro,
que viene acompañada de la aparición de fuertes movimientos incontrolados y que
conduce, inevitablemente, por el momento, a la muerte.
Ahora
bien, para establecer un mapa del genoma humano, una tarea que implica
identificar y ordenar millones y millones de secuencias químicas, es preciso de
disponer de técnicas e instrumentos de computación especiales y muy poderosos.
Y en este punto es obligado referirse al ya citado bioquímico inglés Frederick
Sanger, uno de los pocos miembros del exclusivo club de aquellos que han ganado
dos premios Nobel, que en 1973 inventó técnicas para analizar trozos de ADN con
las que en 1977 produjo la primera secuenciación de un genoma completo, el del
virus bacteriano, o fago, φ-X 174, que tenía 5375 nucleótidos. Otro método
importante fue el desarrollado por Walter Gilbert, presentado, junto a Allan
Maxam, también en 1973.
Logros
como estos favorecieron que en 1984 se propusiera la creación de un Consorcio
Internacional para Secuenciar el Genoma Humano, para determinar con precisión
la estructura, la, como se decía, «cartografía» del genoma humano. No obstante,
su establecimiento formal se demoró hasta septiembre de 1988, liderado por
Estados Unidos, pero con la participación de otros países: Gran Bretaña,
Francia, Japón, China y Alemania. En 1989 se nombró director del mismo a James
Watson, aunque dimitió dos años después por diferencias sobre cómo dirigirlo,
lo que no impidió que el consorcio continuase. Destinado a obtener un
conocimiento que, además de contribuir al avance de la ciencia, debería tener
consecuencias evidentes para combatir enfermedades o anomalías genéticas, era
evidente que su objetivo tenía interés también para la industria privada.
Semejante interés no tardó demasiado en manifestarse: lo hizo a través de una
compañía comercial fundada en 1998, denominada Celera Genomics, dirigida por el
biólogo molecular Craig Venter (n.º 1946).
Tras
haber trabajado a principios de la década de 1990 para los Institutos
Nacionales de la Salud de Estados Unidos, que controlaban el Proyecto Genoma
Humano, en 1992 Venter fundó, en Rockville (Maryand), el Institute for Genomic
Research (Instituto para la Investigación Genómica), donde desarrolló un
procedimiento pionero para identificar genes en cadenas de ADN, una técnica
(denominada shotgun) completamente diferente a la que se estaba
utilizando en el Proyecto Genoma Humano (mientras que este buscaba identificar
un gen cada vez, el método de Venter rompía el genoma en millones de fragmentos
que se solapan, leyendo las secuencias a través de máquinas, para finalmente,
con poderosos computadores, reunir los datos en un secuencia completa de
genoma). Con su método (diez veces más barato que el empleado por el proyecto
público, y más rápido), Venter secuenció el genoma de una bacteria, Hemophilus
influenzae, que produce meningitis y sordera, el primer genoma completo de
un organismo vivo completado en la historia (los resultados fueron publicados
en 1955).
En 1998,
Venter anunció su intención de determinar la secuencia del genoma humano, lo
que, evidentemente, implicaba competir con el proyecto público. Para alcanzar
tal fin, en junio de 1998 constituyó, aliándose con Applera Corporation, la
compañía Celera Genomics, en la que él era al mismo tiempo presidente y
principal oficial científico. Enseguida la compañía afrontó la tarea de
secuenciar el genoma de la mosca Drosophila melanogaster, cuyo
sistema nervioso central tiene muchos genes en común con el de los humanos. Era
obvio que se trataba de un ensayo para enfrentarse al genoma humano. Los
resultados de aquel primer proyecto de Celera fueron publicados en Science el
24 de marzo de 2000, en un artículo con 240 investigadores de todo el mundo
figurando como autores. El número de genes que encontraron en la secuencia (que
Venter consideraba de una precisión del 99,9 por 100) era 14 000.
Por
entonces la compañía dirigida por Venter ya estaba firmemente implicada en la
secuenciación del genoma humano. De hecho, tres meses más tarde, el 26 de
junio, Venter, en su calidad de presidente de Celera Genomics, y Francis Collins (n.º
1950), desde abril de 1993 director del Proyecto Genoma Humano, realizaron un
primer anuncio conjunto manifestando que habían completado la secuenciación del
genoma humano. A pesar de lo grandilocuente de la declaración, aún quedaba
bastante que hacer. No se había dicho nada, por ejemplo, sobre cuántos genes
forman el genoma humano. El 11 de febrero de 2001 se remediaba tal carencia,
anunciándose que el ser humano tiene unos 30 000 genes, frente al número de
alrededor de 100 000 que se suponía antes. Tenemos, pues, poco más del doble de
genes que una mosca y menos que el arroz, según se comprobó más tarde, cuando,
en abril de 2002, un equipo de investigadores formado por miembros del
Instituto de Genómica de Pekín y del Centro del Genoma de Washington, anunció
que el genoma de esta planta cuenta con entre 50 000 y 60 000 genes. El 15 de
febrero, el consorcio público presentaba sus resultados en Nature,
mientras que Celera lo hacía un día después en Science.
§. La
clonación
Otro de los grandes avances de la última década del siglo XX fue la clonación.
Y ahí un nombre propio destaca: el embriólogo británico Ian Wilmut (n.º
1944).
El salto
a la fama de Wilmut, que desde 1974 trabajaba en la Estación de Investigación
de Reproducción Animal de Escocia, se produjo en 1997, más concretamente el 27
de febrero de aquel año, el día en que la revista Nature publicaba
un artículo que había llegado a su redacción el 25 de noviembre de 1996. Se
titulaba: «Descendencia viable derivada de células fetales y adultas de
mamífero», y estaba firmado por Wilmut, el líder del grupo, A. E. Schniecke, J.
McWhir, A. J. Kind y Keith H. S. Campbell, junto a Wilmut el principal
responsable del grupo. En él se anunciaba que se había conseguido traspasar una
frontera muy especial: la reproducción de un mamífero, una oveja —Dolly,
nacida en julio de 1996— transfiriendo la carga genética (el ADN, los
cromosomas) del núcleo de una célula de una glándula mamaria (es decir, una
célula somática, no germinal) de una oveja adulta a un óvulo no fecundado y
enucleado. Se había, en suma, clonado un mamífero.
Es cierto
que Dolly no fue el primer clon de un mamífero; estrictamente,
los gemelos son clones, pero lo son de un tipo muy diferente: en su caso se
trata de una clonación natural, y más absoluta, por cierto, ya que, al surgir
de una escisión embrionaria, poseen no solo idéntico ADN, sino también el mismo
citoplasma, mientras que clones como Dolly solo tienen el
mismo ADN que la célula que aporta la carga genética (en la medida en que el
ADN no opera aislado, sino que se halla en constante «diálogo» con su entorno
citoplasmático, Dolly no es, por tanto, un verdadero clon de
la oveja original, sino simplemente un clon del ADN, o «clon genómico»).
Antes, en
agosto de 1995, el grupo de investigación que creó, porque de una
creación se trata, Dolly había producido dos ovejas clónicas
de raza Welsh Mountain —Megan y Morag—; la diferencia
con Dolly es que procedían de células que, recogidas de
embriones de nueve días, fueron cultivadas, diferenciándose en el cultivo:
habían sido clonadas a partir de células embrionarias, no de células adultas
como en el caso de Dolly. Después de Megan, Morag y Dolly,
los investigadores del Instituto Roslin continuaron apretando la tuerca de la
creación, dando una vuelta más, una vuelta que mostraba con claridad lo que
vendría en el futuro: en 1997 nacía otra oveja, Polly, clonada a
partir de células cultivadas y transformadas genéticamente (se les añadió un
gen humano durante el proceso).
En la ola
de estos avances, el 25 de noviembre de 2001 la empresa estadounidense de
investigación genética, Advanced Cell Technology (ACT), anunció en una revista
de la red (e-biomed: The Journal of Regenerative Medicine) que había
clonado un embrión humano con una técnica similar a la empleada con Dolly.
La investigación, se añadía, no tenía por objetivo la duplicación de un humano,
sino la obtención de células madre, el nuevo Eldorado de la investigación
biomédica, las células que, no se sabe muy bien por qué o cómo, poseen la
capacidad de convertirse en todo tipo de tejidos de órganos, lo que las hace
especialmente susceptibles de ser utilizadas en el tratamiento de muchas
enfermedades. «Las entidades que estamos creando», manifestaba Michael West, el
fundador de ACT, «no son individuos, ni científica ni biológicamente. Es solo
vida celular, no una vida humana».
Un nuevo
paso en el camino a producir vida en el laboratorio a partir de elementos
químicos fue el que dio en 2010 Craig Venter, quien en mayo de ese año anunció
que había conseguido fabricar mediante un proceso de síntesis química un
genoma, casi idéntico al de una bacteria natural, y utilizarlo para producir
vida sintética. Lo consiguió mediante un gran esfuerzo, económico (costó 40
millones de dólares) y material (trabajó durante una década con un equipo de 20
investigadores), pero el logro es fundamental, de los que hacen época. En más
de un sentido, similar al de Wöhler cuando produjo la urea en 1828.
§. Origen
e historia de la vida
Para terminar este capítulo, y con él, este libro, nada mejor que «cerrar el
círculo de la vida». Acabamos de ver los mecanismos básicos que subyacen en la
transmisión de los caracteres hereditarios de generación a generación. Pero
¿cómo surgió la vida en la Tierra? Una vida que terminaría produciendo seres
que se preguntan sobre el por qué de ellos mismos.
Los
primeros tiempos de la historia de la Tierra (cuyo origen, como hemos dicho, se
remonta a unos 4500 millones de años) debieron de ser bastante convulsos. Junto
a una intensa actividad de tipo volcánico, es seguro que fueron muy frecuentes
los impactos sobre su superficie de algunos de los numerosos cuerpos —como
meteoritos o cometas— que circulaban por entonces, más o menos caóticamente, a
lo largo y ancho del Sistema Solar. Esta actividad iría disminuyendo al
reducirse la presencia de esos cuerpos en los entornos de los grandes planetas,
una vez que estos hubiesen ido captando, o atrapando, un gran número de ellos.
Para darnos cuenta de lo que significó aquella época, basta recordar que se
cree que la Luna no es sino un trozo de la Tierra primigenia, desgajado cuando
chocó contra ella un objeto de grandes dimensiones.
La
temperatura terrestre en aquellos tiempos —seguramente durante los cien
primeros millones de años de vida de la Tierra— tuvo que ser bastante elevada,
desde luego lo suficiente como para que no pudiese formarse aún agua, y esta es
un componente esencial para el tipo de vida que conocemos. Se cree que la
primera atmósfera de la Tierra, la que surgió como consecuencia de los procesos
geodinámicos que tuvieron lugar en su interior y superficie, estuvo compuesta
sobre todo por amoniaco (NH3), metano (CH4) e hidrógeno
(H2). No se pudo formar agua (forma líquida) debido a las altas
temperaturas que existían entonces; solo existía en forma de vapor a muy alta
temperatura, una parte del cual se condensó más tarde, convirtiéndose en agua
propiamente dicha, cuando disminuyó lo suficiente la temperatura, alcanzando
(dependiendo de la presión) los 100° centígrados, momento en el que se
formarían los primeros océanos.
Los
objetos que impactaban contra la superficie terrestre, algunos procedentes de
estructuras planetarias ya formadas, debieron aportar muchos elementos que
enriquecieron la composición de la superficie y atmósfera terrestres. Agua,
sustancias volátiles e incluso sustancias orgánicas que acaso luego
contribuyeron a la aparición de vida son algunas de esas posibles aportaciones
procedentes del exterior, que entre otras consecuencias ocasionaron la pérdida
del dominio del metano, el amoniaco y el hidrógeno. Se cree que aproximadamente
hace entre 4400 y 3800 millones de años, la atmósfera terrestre, primitiva pero
ya no primera, estaba dominada por la presencia del dióxido de carbono (CO2)
y monóxido de carbono (CO), que de manera creciente se fueron concentrando en
los alrededores de zonas volcánicas e hidrotermales. En conjunto, era una
atmósfera similar —pero mucho menos densa— a la que existe en la actualidad en
Venus.
Aunque en
la actualidad nos horroriza el aumento de dióxido de carbono en la atmósfera
debido a la acción humana, que produce el denominado «efecto invernadero» (la
elevación de la temperatura ambiente media), en los primeros tiempos terrestres
la abundancia de este gas fue una bendición. La razón es que la luminosidad del
Sol no era la actual, sino un 30 por 100 menor (al igual que un organismo vivo,
las estrellas, recordemos, también cambian a lo largo del tiempo como
consecuencia de la dinámica de los procesos termonucleares que tienen lugar en
su interior). Si la atmósfera de la Tierra hubiese tenido la composición
actual, entonces, al recibir un 70 por 100 de la luminosidad solar actual, toda
la superficie terrestre habría estado helada. Fue la abundancia de CO2,
y el consiguiente efecto invernadero que ello ocasionó, lo que hizo posible que
la temperatura no llegase a semejantes mínimos, permitiendo así que se
desencadenasen los procesos químico-físicos que condujeron a la aparición de la
vida tal y como la conocemos.
No
obstante, el que el oxígeno no apareciese en forma libre tenía sus
inconvenientes para la aparición de una parte de esa vida tal y como la
conocemos hoy. Recordemos en este sentido que no solo nosotros, los
humanos, sino la inmensa parte de las formas vivientes animales que existen en
la actualidad en la Tierra son seres consumidores de oxígeno libre y que, por
consiguiente, no hubieran podido vivir en aquella atmósfera primitiva. Las
plantas constituyen una excepción, porque poseen mecanismos que les permiten
consumir dióxido de carbono; más aún, florecen en tal escenario. Si la
atmósfera no hubiese cambiado, la Tierra tendría vida, pero probablemente sería
un planeta lleno únicamente de vida vegetal. Una Tierra hermosa, sí, pero sin
organismos como nosotros en ella. Y decimos probablemente porque
no podemos estar seguros: los caminos por los que surge la vida pueden ser muy
diversos, aunque no sepamos demasiado acerca de esta cuestión.
El que la
atmósfera primitiva se modificase de manera que contuviese oxígeno libre se
debió a la aparición, hace unos 2000 millones de años, de uno o varios linajes
de bacterias —denominadas cianobacterias— con una habilidad muy especial: la de
ser capaces de liberar el oxígeno y el carbono del dióxido de carbono (son,
como vemos, un ejemplo de esos «otros posibles caminos de la vida» que pueden
darse). El oxígeno, en forma gaseosa, pasaría a la atmósfera, mientras que el
carbono sería una de las fuentes de alimentación de las plantas.
Pero
hemos dado un paso demasiado largo, porque las cianobacterias, y no digamos ya
las plantas, son formas de vida y estábamos con el medio en el que esta pudo
haber surgido, así que continuemos con la secuencia lógica preguntándonos
cuándo y cómo pudo aparecer la vida en la Tierra.
Parece
que, fuese cual fuese el origen de la vida sobre la Tierra, esta debió comenzar
al menos hace alrededor de algo menos de 4000 millones de años, fecha obtenida
a partir de la datación de los fósiles más antiguos con el tamaño y forma de
bacterias encontrados en rocas terrestres. Si tenemos en cuenta que la Tierra
tiene 4500 millones de años, entonces hay que concluir que, en una escala
planetaria, la vida no tardó demasiado en surgir. Y no solo surgió, sino que se
afincó y diversificó con bastante rapidez: en rocas sedimentarias de Australia
se han encontrado estructuras fósiles, denominadas «estromatolitos»,
aparentemente restos de aglomeraciones de organismos unicelulares posiblemente
emparentadas con bacterias o con algas, con una edad de 3500 millones de años.
Sabemos,
por tanto, algo del «cuándo», pero ¿y del «cómo»? Uno de los primeros que se
planteó esta pregunta de una manera científica, esto es, buscando contestarla
en base a lo que la química y la física permiten, fue el bioquímico ruso
Aleksandr Ivanovich Oparin (1894-1980), autor de un libro de
referencia: El origen de la vida (1924). Aunque las propuestas
de Oparin fueron ampliamente superadas más tarde (en 1934 se desconocía el
papel y estructura del ADN en la vida terrestre), es interesante recordarlas.
Las propuestas se basaban en la suposición de que en la atmósfera de la Tierra
primitiva, que como ya sabemos estaba formada mayoritariamente por amoniaco,
metano, hidrógeno y vapor de agua, se habrían producido una serie de reacciones
químicas estimuladas por la energía procedente del Sol (en particular, la
radiación ultravioleta), las erupciones volcánicas o los rayos generados en
tormentas. Y que en tales reacciones químicas se habrían originado compuestos
orgánicos sencillos, precursores de tipos de vida primitiva. De hecho, Oparin
especuló con que los primeros organismos vivos debieron aparecer —a partir de
una solución de un coagulado no vivo, del tipo de un gel— en los océanos
antiguos hace entre 4000 y 3200 millones de años.
Aunque
Oparin también llevó a cabo experimentos, intentando demostrar su teoría, estos
no reunían las garantías necesarias para obtener suficiente crédito. De hecho,
pasarían treinta años antes de que se realizasen experimentos fiables de ese
tipo. Fue Stanley Lloyd Miller (1930-2007) quien, en 1956,
siendo un estudiante posgraduado en la Universidad de Chicago, bajo la
dirección de Harold Urey, simuló el efecto de la radiación ultravioleta en la
«sopa primigenia» existente en la Tierra primitiva, haciendo pasar una descarga
eléctrica de alto voltaje a través de una mezcla de amoniaco, metano, hidrógeno
y agua. El resultado de semejante operación fue la aparición de diversos
productos químicos, entre los que se encontraban varios aminoácidos. Tan solo
tres meses y medio después de haber iniciado su proyecto, que había suscitado
recelos en Urey, porque pensaba que era demasiado difícil e incierto para que
un estudiante de doctorado se dedicase a él, Miller publicó sus resultados en
un artículo que tituló «Una producción de aminoácidos bajo condiciones posibles
de la Tierra primitiva». Y obtener aminoácidos es muy importante: las
proteínas, las sustancias básicas para la vida, son, recordemos, cadenas muy
largas de aminoácidos.
Para que
nos demos cuenta de la complejidad de los procesos implicados, hay que tener en
cuenta, por un lado, que las proteínas están constituidas por muchos
aminoácidos (cualquiera poco compleja puede tener un centenar de ellos),
ordenados en secuencias determinadas y, por otra, que los veinte aminoácidos
básicos se pueden combinar de muchas maneras. El número que surge de estas
posibles combinaciones es extremadamente alto, y, naturalmente, no todas las
combinaciones resultantes —proteínas potenciales— son útiles desde el punto de
vista biológico. En otras palabras, el «laboratorio de producción de proteínas
para la vida» de la Tierra temprana debió de trabajar muy intensamente durante
bastante tiempo, aunque precisamente mucho tiempo es algo que hubo, y, además,
las reacciones químicas pueden ser muy rápidas.
En su
experimento, Miller únicamente obtuvo trece aminoácidos, cuando son veinte los
que son utilizados en la vida terrestre, pero esto no constituye necesariamente
un problema. En primer lugar, porque las primeras formas de vida acaso no
utilizaban tantos aminoácidos, y en segundo lugar, porque hay que contar con la
posible ayuda que llegó del espacio; esto es, con lo que aportaban a la Tierra
los cometas y meteoritos que llegaban: en uno de ellos, el meteorito Murchison,
que se estrelló contra la Tierra en Australia en septiembre de 1969, se
encontraron, junto a aminoácidos comunes que figuran entre los componentes de
la vida terrestre, otros que no lo son.
Vemos,
por consiguiente, que el marco general suena razonable: reacciones químicas que
se produjeron en la Tierra primitiva y entre cuyos productos aparecieron unos
compuestos llamados aminoácidos, que, al unirse entre ellos formando cadenas,
dieron lugar a proteínas, elementos básicos para la organización y control de
la vida, y cuyas diferencias tienen que ver, asimismo, con la aparición de
especies diferentes. Sin embargo, ni los aminoácidos ni las proteínas son las
piezas biológicas más importantes en lo que podríamos denominar «la cabina de
mando» de la vida que surgió en la Tierra. Al margen de los procesos del tipo
de los que imita el experimento de Miller-Urey, se debieron producir una serie
de reacciones químicas que condujeron a la formación de un par de tipos de
moléculas, tratadas extensamente en el presente capítulo: el ácido ribonucleico
(ARN) y el ácido desoxirribonucleico (ADN), que sí constituyen esa «cabina de
mando».
Aunque
todavía no está clara la dinámica y secuencia que las produjo, sí sabemos que
tuvieron como ingredientes a los elementos químicos carbono (C), hidrógeno (H),
oxígeno (O), nitrógeno (N), fósforo (P) y azufre (S). Todas las moléculas
biológicas que existen en la Tierra son combinaciones de estos elementos
fundamentales. No es una hipótesis aventurada suponer que durante los primeros
tiempos de la historia de la Tierra tuvieron lugar múltiples combinaciones de
esos elementos bajo condiciones físicas diversas; que se produjeron reacciones
químicas de todo tipo, algunas de las cuales generaron moléculas simples
(monómeros), que a su vez reaccionaron entre sí formando moléculas más grandes
(polímeros). En algún momento de este caos —un caos dirigido por las leyes
químicas, en el que los procesos sinérgicos se ven favorecidos— se formaron las
moléculas que llamamos nucleótidos (combinaciones de ácido fosfórico y
desoxirribosa, junto con esos compuestos de C, N, O, H y P, que son la adenina,
guanina, citosina y timina), que a su vez se combinaron para formar estructuras
llamadas ribosomas, formadas básicamente por moléculas de un tipo de ácido
nucleico, el mencionado ARN, capaz de transportar información. Modificaciones
subsiguientes dieron lugar a la aparición del ADN.
El
«descubrimiento» (esto es, la producción) del ARN y del ADN fue un momento
clave, singular, en la historia de la vida sobre la Tierra: el ADN es la
molécula informacional de todos los seres vivos, y químicamente el
ADN de, por ejemplo, una bacteria, una planta y un humano son indistinguibles.
Una vez que los procesos de prueba y error dieron lugar al ARN, pudo ocurrir
que la evolución del ADN como código genético tuviese lugar con bastante
rapidez. Es asimismo posible, como ya hemos apuntado, que se diesen otras
formas (macromoléculas) capaces de transmitir información genética, pero que
estas no pudiesen competir con las basadas en ARN y ADN, más adecuadas al medio
en el que se encontraban. Nada ha llegado a suplantar en la Tierra esta forma
de codificar la información genética.
El ARN y
el ADN constituyen, como vemos, piezas (inventos de la naturaleza)
esenciales en la historia del origen de la vida, pero esa historia no termina
ahí, ni mucho menos; necesitó de otros ingredientes, porque ARN y ADN están
inmersos en unas estructuras biológicas que les resultan esenciales (para, por
ejemplo, distinguirlos y salvaguardarlos del entorno; también para
proporcionarles sistemas de producción de energía con los que funcionar, así
como de eliminación de desechos): las células. Todas las formas de vida
conocidas en nuestro planeta, desde la bacteria más diminuta hasta la secuoya
más imponente, pasando por la pequeña lombriz o el imponente elefante, están
formadas por células.
Las
primeras células que aparecieron no tenían núcleo (esto es, zonas separadas del
resto, del citoplasma). Se las denomina procariotas. Aparecieron
unos 1000 millones de años después de la formación de la Tierra, ocupándola en
exclusiva durante otros 2000 millones más. Solo existen (o conocemos) dos tipos
de procariotas: las bacterias y las cianobacterias. Es importante resaltar que
las primeras células procariotas debieron ser obligatoriamente anaeróbicas;
esto es, que tuvieron que ser capaces de sobrevivir en ausencia de cantidades
significativas de oxígeno.
De las
procariotas, hace unos 1500 millones de años, surgieron —probablemente mediante
interacciones simbióticas— las eucariotas, células provistas de un
núcleo en el que se encuentra el ADN (las procariotas también lo tienen, pero
no separado del resto). Las eucariotas poseen una ventaja sobre las procariotas
en lo que a la carga genética se refiere: el núcleo es más favorable para esta
carga que el medio citoplasmático. Orgánulos que se encuentran dentro de las
células eucariotas, como las mitocondrias, tal vez surgieron a partir de
bacterias que la célula ingirió como alimento y que terminaron evolucionando
hasta convertirse en las unidades procesadoras de energía que son las
mitocondrias, aunque también es posible que las eucariotas se originasen a partir
de procariotas con estructuras diferentes.
Si las
mitocondrias fueron al principio un tipo de bacteria, es posible que su función
inicial al introducirse en una célula eucariota fuese la de ayudar a liberar a
esta del oxígeno. Y es que el oxígeno no es necesariamente beneficioso:
químicamente es muy activo, y cualquier sustancia química muy activa es también
muy destructiva; esto es, puede perder fácilmente su identidad al combinarse
con otras.
Reuniéndose
en grupos que colaboran entre sí, las células eucariotas dieron paso a otras
organizaciones, organismos más complejos, pluricelulares. Estas megaeucariotas
terminaron dando lugar a cinco tipos de grupos o «reinos»: plantas, animales,
hongos y dos tipos de algas. Y de ahí a formas superiores de vida, como la
nuestra, solo hay un paso. Aunque llevase mucho tiempo darlo. De algunos de
esos pasos ya nos hemos ocupado en este libro, que ahora cumple, por
consiguiente, terminar.
Bibliografía
La
bibliografía que se cita a continuación únicamente pretende tener un carácter
orientativo; esto es, servir de ayuda a los lectores si desean ampliar sus
conocimientos sobre la muy extensa temática cubierta por este libro.
REFERENCIAS
GENERALES
Stephen
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Madrid 1984-1986; edición original en inglés de 1956). René Taton, Historia
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en francés de 1957 a 1964). Javier Ordóñez, Víctor Navarro y José Manuel
Sánchez Ron, Historia de la ciencia (Espasa, Madrid 1.ª ed.
2004; 7.ª ed. 2009). Helge Kragh, Introducción a la historia de la
ciencia (Crítica, Barcelona 2007; edición original en inglés de 1987).
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ciencia moderna (Ediciones Guadarrama, Madrid 1963). Carlos Solís y
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science»), Katharine Park y Lorraine Daston, eds. (Cambridge University Press,
Cambridge 2006). The Cambridge History of Science, vol. 4
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(Cambridge University Press, Cambridge 2006). The Cambridge History of
Science, vol. 5 («The modern physical and mathematical sciences»), Mary Jo
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Roy Porter, ed. (Cambridge University Press, Cambridge 2003). The
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(Oxford University Press, Nueva York 2003). Instruments of Science. An
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edición original en inglés de 1972). Companion Encyclopedia of the
History and Philosophy of the Mathematical Sciences, I. Grattan-Guinness,
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Stewart, Historia de las matemáticas (Crítica, Barcelona 2008;
edición original en inglés de 2007). David Knight, The Making of Modern
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universal de la medicina, 7 vols. (Salvat, Barcelona 1972-1975). Norris S.
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for the History of Science, 1660-1914 (The Sources of History Limited,
Londres 1975). James E. McClellan III y Harold Dorn, Science and
Technology in World History (The Johns Hopkins University Press,
Baltimore 1999). Albert Einstein y Leopold Infeld, La evolución de la
física (Salvat, Barcelona 1986; edición original en inglés de 1938).
Al igual
que en otros textos de historia de la ciencia, y aunque nos hemos esforzado por
evitarlo, este libro adolece de limitaciones a la hora de ser justos con las
contribuciones hindúes, chinas o árabes, carencia solo soportable en la medida
en que no pretende ser una historia completa de la ciencia, sino únicamente
reconstruir, con la ayuda de la historia, la esencia, los pilares, de la
ciencia. Para algunos temas relativos a la ciencia árabe recomendamos la
lectura de Juan Vernet, Lo que Europa debe al Islam de España (El
Acantilado, Barcelona 1999) y Jesús Mosterín, El islam. Historia del
pensamiento (Alianza Editorial, Madrid 2012).
INTRODUCCIÓN
Francis
Bacon, Novum Órganon, traducción de Cristóbal Litrán (Ediciones
Orbis, 1984). Para los Analíticos primeros hemos utilizado
Aristóteles, Tratados de lógica (Órganon). II, edición de Miguel
Candel Sanmartín (Editorial Gredos, Madrid 1995). James Gleick, La
información. Historia y realidad (Crítica, Barcelona 2012; edición
original en inglés de 2011).
1. LA
OBSERVACIÓN DE LA NATURALEZA
Gerald
L’E. Turner, Scientific Instruments, 1500-1900. An Introduction (University
of California Press, Berkeley 1998). S. Sambursky, El mundo físico de
los griegos (Alianza Editorial, Madrid 1990) y El mundo físico
a finales de la antigüedad (Alianza Editorial, Madrid 1990). J.
Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy (Oxford
University Press, Oxford 1998). Jared Diamond, Armas, gérmenes y acero (Debate,
Madrid 1998; edición original en inglés de 1997). Thomas McKeown, Los
orígenes de las enfermedades humanas (Editorial Triacastela, Madrid
2006; primera edición en inglés de 1988). William H. McNeill, Plagas y
pueblos (Siglo XXI, Madrid 1984; edición original en inglés de 1976).
José María López Piñero, Antología de clásicos médicos (Editorial
Triacastela, Madrid 1998). Pedro Laín Entralgo, Ciencia, técnica y
medicina (Alianza Editorial, Madrid 1986).
2.
ESPECULACIÓN
Tanto
para este capítulo como para el 7 y el 18, es recomendable el libro de H.
Wussing y W. Arnold, Biografías de grandes matemáticos (Universidad
de Zaragoza, Zaragoza 1989). Aunque antigua, una magnífica historia de los
sistemas de numeración y de las notaciones utilizadas es el libro de Florian
Cajori, A History of Mathematical Notations, 2 vols. (The Open
Court, La Salle, Illinois 1951). Más recientes son: Georges Ifrah, Historia
universal de las cifras (Espasa, Madrid 1997; edición original en
francés de 1981) y Antonio Durán, dir., Vida de los números (T
Ediciones, Madrid 2006). I. B. Cohen, El triunfo de los números (Alianza
Editorial, Madrid 2007; edición original en inglés de 2005). O.
Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity (Princeton
University Press, Princeton 1952). Para los Elementos de
Euclides hemos utilizado la edición publicada por la editorial Gredos en tres
volúmenes (1991, 1994 y 1996); traducción de María Luisa Puertas Castaños.
Arpad Szabó, The Beginnings of Greek Mathematics (Akademiai
Kiado, Budapest 1978). Pedro Laín Entralgo, La medicina hipocrática (Alianza
Editorial, Madrid 1970). A. I. Sabra. Theories of Light. From Descartes
to Newton (Oldbourne, Londres 1967). D. Lindberg, Theories of
Vision from Al-Kindi to Kepler (Chicago University Press, Chicago
1976).
3. LA
COMUNICACIÓN DEL CONOCIMIENTO
William
H. McNeill, The Rise of the West. A History of the Human Community (The
University of Chicago Press, Chicago 1963). Peter Burke, Historia
social del conocimiento. De Gutenberg a Diderot (Paidós, Barcelona
2002; edición original en inglés de 2000). George Sarton, Hellenistic
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4. LA
DEMOLICIÓN DE LOS SISTEMAS ESPECULATIVOS
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comentada por Stephen Hawking (Crítica, Barcelona 2003); contiene traducciones
al español de Sobre las revoluciones de los orbes celestes de
Copérnico, las Armonías del mundo de Kepler, el Diálogo
sobre las dos nuevas ciencias de Galileo y los Principios
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5. LA
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1985). El nacimiento de la nueva física (Alianza Universidad,
Madrid 1989; versión original en inglés de 1985). Peter Dear, La
Revolución de las Ciencias (Marcial Pons, Madrid 2007; edición
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lógica de la investigación científica (Tecnos, Madrid 1962; edición
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Barcelona 1991), Galileo Galilei, Cartas sobre las manchas solares,
incluida en Galileo, Víctor Navarro, ed. (Ediciones Península,
Barcelona 1991). Para el desarrollo de la cinemática y la dinámica anterior a Newton,
véase Marshall Clagett, The Science of Mechanics in the Middle Ages (The
University of Wisconsin Press, Madison 1961). Johannes Kepler, El
secreto del universo, Eloy Rada (Alianza Editorial, Madrid). Las citas de
los Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze
attenenti alla mecanica & i movimienti locali de Galileo las hemos
tomado de la traducción incluida en A hombros de gigantes, Stephen
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6. FUERZA
Y ENERGÍA
P. M.
Harman, Energía, fuerza y materia (Alianza Editorial, Madrid
1990; edición original en inglés de 1982). Richard S. Westfall, Isaac
Newton: una vida (Cambridge University Press, Cambridge 1996).
Johannes Kepler, Epitome of Copernican Astronomy & Harmonies of the
World (Prometheus Books, Amherst, Nueva York 1995). René
Descartes, Los principios de la filosofía (Alianza Editorial,
Madrid 1995). Isaac Newton, Análisis de cantidades mediante series,
fluxiones y diferencias con una enumeración de las líneas de tercer orden (Real
Sociedad Matemática Española/SAEM «Thales», Madrid 2003). Derek Gjertsen, The
Newton Handbook (Routledge & Kegan Paul, Londres 1986). Las citas
de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton las
hemos tomado de la traducción incluida en A hombros de gigantes,
Stephen Hawking, ed. (Crítica, Barcelona 2003). José M. Sánchez Ron, «Euler,
entre Descartes y Newton», en La obra de Euler, Alberto Galindo y
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Roots of the Principle of Conservation of energy (The State Historical
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edición de Eloy Rada (Taurus, Madrid 1980).
7.
CÁLCULO
A Source
Book in Mathematics, 1200-1800, editado por D. J. Struik
(Harvard University Press, Cambridge, Mass. 1969); se reproducen algunos de los
textos fundamentales relativos a la creación y desarrollo del cálculo
diferencial e integral, acompañados de comentarios muy ilustrativos. Para la historia
de la creación del cálculo infinitesimal e integral, ver Antonio José
Durán, Historia, con personajes, de los conceptos del cálculo (Alianza
Editorial, Madrid 1996), y La verdad está en el límite. El cálculo infinitesimal (RBA
Coleccionables S. A. 2011). La cita de F. LeLionnais sobre el concepto de
función se encuentra en el capítulo «La función» del libro colectivo Las
grandes corrientes del pensamiento matemático, F. LeLionnais y
colaboradores (Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires 1976;
edición original en francés de 1948).
8.
COMPOSICIÓN DE LA MATERIA
W. H.
Brock, Historia de la química (Alianza Editorial, Madrid 1998;
edición original en inglés de 1992). Bernardette Bensaude-Vincent e Isabelle
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Autónoma de Madrid, Madrid 1997; edición original en francés de 1993). Allen G.
Debus, The Chemical Philosophy. Paracelsian Science and Medicine in the
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Doce Calles, Aranjuez 1997). Miguel López Pérez, Asclepio renovado.
Alquimia y medicina en la España moderna (1500-1700) (Ediciones Corona
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9.
CIENCIAS EXPERIMENTALES, LABORATORIOS Y ACADEMIAS
W. E. K.
Middleton, The Experimenters: A study of the Accademia del Cimento (The
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Reorganized: scientific societies in the Eighteenth century (Columbia
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10. EL
CALOR
Las citas
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propes à développer cette puissance de Sadi Carnot están tomadas de la
edición de Javier Ordoñez: Reflexiones sobre la potencia motriz del
fuego (Alianza Editorial, Madrid 1987). La cita de la Théorie
analytique de la chaleur de Fourier está tomada de la traducción
realizada por Mª. Dolores Redondo Alvarado: J. Fourier, Teoría
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David Cahan, ed., Hermann von Helmholtz and the Foundations of
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11.
MAGNETISMO Y ELECTRICIDAD
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William Berkson, Las teorías de los campos de fuerza (Alianza
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medida de la velocidad de la luz, véase Cortés Pla, Velocidad de la luz
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Fleming, Cincuenta años de electricidad. Memorias de un ingeniero
eléctrico, Antonio Colino López y José M. Sánchez Ron, eds. (Crítica,
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12.
RADIACIONES
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Structured Atom, 1860-1920 (Arno Press, Nueva York 1981). Klaus
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El período fundacional (1860-1926) (Crítica, Barcelona 2001). José M.
Sánchez Ron, Marie Curie y su tiempo (Crítica, Barcelona
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13. EL
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Bernardette
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Modern Chemistry (Dover, Nueva York 1984). La carta citada de Wöhler a
Berzelius y la respuesta de este a aquel se encuentran reproducidas en el
capítulo 9 de Robin Keen, The Life and Work of Friedrich Wöhler
(1800-1882) (Verlag Traugott Bautz GmbH, Nordhausen 2005). Simon
Garfield, Malva. Historia del color que cambió el mundo (Península,
Barcelona 2001; edición original en inglés de 2000). Colin A. Russell, The
History of Valence (Humanities Press, Leicester 1971).
14.
HISTORIA NATURAL
Robert
Huxley, ed., Los grandes naturalistas (Ariel, Barcelona 2007).
Richard Milner, Diccionario de la evolución (Biblograf,
Barcelona 1995; edición original en inglés de 1993). John L. Larson, Reason
and Experience. The representation of natural order in the work of Carl von
Linné (University of California Press, Berkeley 1971). Antonio
González Bueno, Linneo. El príncipe de los botánicos (Nivola,
Madrid 2001). Janet Browne, Charles Darwin, vol. 1, El
viaje (Publicacions Universitat de València, Valencia 2008; edición
original en inglés de 1995); vol. 2, El poder del lugar (Publicacions
Universitat de València, Valencia 2009; edición original en inglés de 2002).
Charles Darwin, El origen del hombre, traducción de Joandomènec Ros
(Crítica, Barcelona 2009). Holbach, Sistema de la naturaleza (Editorial
Laetoli, Pamplona 2008).
15. LA
CÉLULA
Robert
Hooke, Micrografía o algunas descripciones fisiológicas de los cuerpos
diminutos realizadas mediante cristales de aumento con observaciones y
disquisiciones sobre ellas, Carlos Solís, ed. (Alfaguara, Madrid 1989).
Agustín Albarracín Teulón, La teoría celular (Alianza
Editorial, Madrid 1983). José María López Piñero, Santiago Ramón y
Cajal (Publicacions de la Universitat de València, Valencia 2006).
Gregor Mendel, Experimentos sobre híbridos en las plantas (KRK
Ediciones, Oviedo 2008). R. Olby, The Origins of Mendelism (Constable,
Londres 1966).
16.
SALUD, ENFERMEDADES
José
María López Piñero, La medicina en la historia (La Esfera de
los Libros, Madrid 2002). José María López Piñero, Ciencia y enfermedad
en el siglo XIX (Ediciones Península, Barcelona 1985). Claude
Bernard, Introducción al estudio de la medicina experimental,
edición de Pedro García Barreno (Crítica, Barcelona 2005).
17. EL
PODER DE LA CIENCIA
José M.
Sánchez Ron, El poder de la ciencia. Historia social, política y
económica de la ciencia (siglos XIX y XX) (Crítica, Barcelona 2010).
D. J. de la Solla Price, Hacia una ciencia de la ciencia (Ariel,
Barcelona, 1973; edición original en inglés de 1963). Paul Forman, John L.
Heilbron y Spencer Weart, Physics circa 1900, Historical Studies in the
Physical Sciences 5 (1975). Joseph Ben-David, The Scientist’s
Role in Society. A Comparative Study (Prentice-Hall, Englewood Cliffs,
New Jersey 1971). José M. Sánchez Ron, Ciencia, política y poder:
Napoleón, Hitler, Stalin y Eisenhower (Fundación BBVA, Madrid
2010). 1907-1987. La Junta para Ampliación de Estudios e
Investigaciones Científicas 80 años después, José M. Sánchez Ron, coord., 2
vols. (Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid 1988). Daniel J.
Keevles, The Physicists. The history of a scientific community in
modern America (Alfred A. Knopf, Nueva York 1978). Agustí
Nieto-Galán, Los públicos de la ciencia (Marcial Pons, Madrid
2011). Fritz Machlup, The Production and Distribution of Knowledge in
the United States (Princeton University Press, Princeton 1972).
Jagdish Mehra, The Solvay Conferences of Physics (Reidel,
Dordrecht, 1975).
18.
ABSTRACCIÓN Y CONSTRUCTOS MATEMÁTICOS
I.
Grattan-Guiness, ed., Del cálculo a la teoría de conjuntos, 1630-1910 (Alianza
Editorial, Madrid 1984; edición original en inglés de 1980). José
Ferreirós, El nacimiento de la teoría de conjuntos, 1854-1908 (Ediciones
de la Universidad autónoma de Madrid, Madrid 1993). Jesús Mosterín, Los
lógicos (Espasa, Madrid 2000). Piergiorgio Odifreddi, La
matemática del siglo XX (Katz, Buenos Aires 2006; edición original en
italiano de 2000). Jeremy Gray, El reto de Hilbert (Crítica,
Barcelona 2003; edición original en inglés de 2000). Maurice Mashaal, Bourbaki,
une societé secrete de mathématiciens (Belin, París 2002).
19.
RELATIVIDAD
Albert
Einstein, Notas autobiográficas (Alianza Editorial, Madrid
1984; edición original en alemán de 1949). José M. Sánchez Ron, El
origen y desarrollo de la relatividad (Alianza Editorial, Madrid
1985). Abraham Pais, «El señor es sutil»… La ciencia y la vida de
Albert Einstein (Ariel, Barcelona 1984; edición original en inglés de
1982). Albert Einstein, Notas autobiográficas (Alianza
Editorial, Madrid 1984). Einstein 1905: un año milagroso, John
Stachel, ed. (Crítica, Barcelona 2001; edición original en inglés de
1998). Einstein esencial, José M. Sánchez Ron, ed. (Crítica,
Barcelona 2006). Albert Einstein, Mis ideas y opiniones (Bon
Ton, Barcelona 2000).
20.
CUÁNTICA
Max
Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics, 2.ª.
edición (Tomash Publishers/American Institute of Physics, 1989). José M.
Sánchez Ron, Historia de la física cuántica, I: El período fundacional
(1860-1926) (Crítica, Barcelona 2001). Helge Kragh, Generaciones
cuánticas (Akal, Madrid 2007; edición original en inglés de 1999).
Abraham Pais, Inward Bound. Of matter and forces in the physical world (Claredon
Press, Oxford 1986). Michael Eckert y Helmut Schubert, Cristales,
electrones y transistores (Alianza Editorial, Madrid 1991; edición
original en alemán de 1986). Los sueños de los que está hecha la
materia, edición e introducción a cargo de Stephen Hawking (Crítica,
Barcelona 2011; edición original en inglés de 2011); contiene una amplia
selección de artículos sobre la física cuántica). Werner Heisenberg, Encuentros
y conversaciones con Einstein y otros ensayos (Alianza Editorial,
Madrid 1979; versión original en alemán de 1977). Francisco J. Ynduráin. Electrones,
neutrinos y quarks (Crítica, Barcelona 2006).
21.
HISTORIA DEL UNIVERSO
Ana Rioja
y Javier Ordóñez, Teorías del Universo, 3 vols. (Síntesis, Madrid
1999-2006). John North, The Measure of the Universe (Clarendon
Press, Oxford 1965). John North, Historia Fontana de la astronomía y la
cosmología (Fondo de Cultura Económica, México 2001; edición original
en inglés de 1994). Helge Kragh, Historia de la cosmología (Crítica,
Barcelona 2008; edición original en inglés de 2006). Robert W. Smith, El
universo en expansión (Alianza Editorial, Madrid 1993; edición
original en inglés de 1982).
22. LAS
MOLÉCULAS DE LA VIDA
Elof Acel
Carlson, Mendel’s Legacy: The origins of classical genetics (Cold
Spring Harbor Laboratories Press, Cold Spring Harbor, Nueva York 2004). Horace
F. Judson, El octavo día de la creación (Castell, México 1987;
edición original en inglés de 1979). Max Delbrück, Mente y material (Alianza
Editorial, Madrid 1898; edición original en inglés de 1986). James
Watson, ADN, el secreto de la vida (Taurus, Madrid 2003,
edición original en inglés de 2003). Robert Olby, El camino hacia la
doble hélice (Alianza Editorial, Madrid 1991; edición original en
inglés de 1974). Pedro García Barreno, dir., Cincuenta años de ADN. La
doble hélice (Espasa, Madrid 2003). James D. Watson, La doble
hélice (Alianza Editorial, Madrid 2000; edición original en inglés de
1968). Francis Crick, Qué loco propósito (Tusquets, Barcelona
1989; edición original en inglés de 1988). I. Wilmut, K. Campbell y C.
Tudge, La Segunda Creación (Ediciones B, Barcelona 2000;
edición original en inglés de 2000). Craig Venter, Una vida
descodificada (Espasa, Madrid 2008; edición original en inglés de
2007). José M. Sánchez Ron, El poder de la ciencia (Crítica,
Barcelona 2010).
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