© Libro No. 432. Fundamentos epistemológicos que intervienen en el desarrollo de la comunicación matemática. Arnaldo Faustino, Emilia del Pozo Gutiérrez, Olaysi Arrocha Rodríguez . Colección Emancipación Obrera. Junio 15 de 2013.

 

Título original: ©    FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. Arnaldo Faustino (CV). Emilia del Pozo Gutiérrez. Olaysi Arrocha Rodríguez

Versión Original: ©  FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. Arnaldo Faustino (CV). Emilia del Pozo Gutiérrez. Olaysi Arrocha Rodríguez

 

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FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Arnaldo Faustino (CV)
Emilia del Pozo Gutiérrez
Olaysi Arrocha Rodríguez
Universidad Agostinho Neto
arnaldo@informatica.unica.cu

 

 

 

 

 

 

Sinopsis

Actualmente, el reto de la formación profesional consiste en la concepción imperante de fundamentos epistemológicos, desde la organización de sistemas comunicativos eficientes como consecuencia del desarrollo científico. Sin embargo, en la sociedad angolana aun existen inconsistencias teóricas en la comprensión de los problemas matemáticos que están implicados en la transcendencia de diferentes contextos sociales, por consiguiente se realiza un enfoque dinámico en las habilidades de escuchar en lo matemático para transposición de las capacidades transformadoras de los sujetos implicados en el proceso que contribuyen en el desarrollo del razonamiento lógico de los futuros profesionales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Índice

Introducción

1. Caracterización epistémica del proceso de la comunicación matemática y su sistematización en la diversidad sociocultural

2. Factores que influencian en el proceso de comunicación matemática

3. La habilidad de escuchar en la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática

4. Las  habilidades  comunicativas de escuchar en lo matemático en el primer año de la carrera de Licenciatura en Matemática

5. Fundamentos para el estudio didáctico de la comunicación matemática

6. La semántica desde una perspectiva matemática en el proceso de enseñanza aprendizaje

7. El significado como forma lingüística, generalizada y específica de reflejar la realidad extralingüística. El significado referencial

8. Fundamentación del trabajo metodológico desde lo escuchado en la comunicación matemática

9. Repercusión de la comunicación en el proceso de formación matemática

10. Valoración y corroboración de la pertinencia y factibilidad de aplicación de los principales resultados investigativos

11. Conclusión

12. Bibliografía

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. INTRODUCCIÓN

Los adelantos sociales marcan pautas en el desarrollo científico tecnológico y en los sistemas educativos como una tendencia general en la Educación Superior, con el fin de facilitar su adaptación a nuevas condiciones sin la necesidad de invertir muchos esfuerzos en los capitales humanos como un enfoque totalizador en la esfera del proceso comunicativo para comprensión de los avances científicos en el mundo contemporáneo.
El proceso de comunicación es considerado como un instrumento valioso entre los futuros profesionales, ya sea, en la familia y la escuela juntos a otros agentes socializadores, que propician el desarrollo lingüístico,  donde en el  egresado  influye el modo expresivo, que los sitúan en diferentes niveles de desarrollo intelectual a partir de las macro-habilidades fundamentales de: hablar y escuchar en lo matemático, entrenadas en los diferentes espacios comunicativos en la vida social. Por ende, esta oportunidad se particulariza como una  valiosa  habilidad  de  escuchar desde una  componente técnica que  se emplea en  el  transcurso formativo mediante  destrezas  que alcance  en toda vida profesional con  el proceso comunicativo  en diferentes momentos en que se haga el uso eficiente de la Matemática. 
La verdadera comunicación en el proceso de formación matemática comienza en la práctica comunicativa hablada y no escuchada. Sin embargo, pocos autores han hecho énfasis acerca  de la comprensión  e interpretación en el proceso formativo a partir de la escucha.  Escuchar en lo matemático, es   una  de   las  habilidades   del  lenguaje  que  proporciona   un conocimiento teórico científico sobre el  mundo y otorga  significados al futuro profesional desde el reconocimiento de la realidad de los fenómenos matemáticos que subyace  del contexto social.
Además   permite    un    desarrollo    de   las  diferentes   aptitudes comunicativas en los futuros profesionales,  así,  como habilidades  comunicativas  de  escuchar en lo matemático. Es decir, contribuye a los sujetos implicados en el proceso una apropiación de su lengua natural, lo cual favorece el reconocimiento de diferentes códigos lingüísticos (semióticos), la construcción colectiva de saberes en el desarrollo de diversas competencias, tales como: la competencia pragmática, competencia en la semántica matemática y literaria. 
En este sentido, el profesional al no reconocer el carácter semántico y literario dentro de la esfera matemática en el proceso formativo fragmenta y desvincula la naturaleza humana comunicativa de los futuros profesionales, donde se manifiesta su esencia dialéctica en la investigación científica, lo que hace necesario constituir el tratamiento crítico en la interpretación de la construcción del conocimiento teórico científico en la investigación en que se explica sobre las consideraciones filosóficas del sujeto implicado en la dinámica comunicativa que se establece entre el carácter subjetivo y objetivo. Este proceso conlleva en un razonamiento lógico, desde lo aprendido que ha de ser coherente en un rigor epistemológico de la comunicación matemática. 
El insuficiente  nivel en el   desarrollo de la competencia comunicativa en el proceso de enseñanza de la matemática, en sus macro-habilidades   fundamentales:  hablar y  escuchar,  que presentan los futuros profesionales en el primer  año  de carrera de Licenciatura en Matemática es  una preocupación  generalizada  en  el  contexto  angolano que muestra un  interés  particular encontrado en  el   estudio   de  forma  independiente   de  cada   una  de   las habilidades comunicativas  antes expuestas.  Pero  se reducen  a  un pequeño número de las investigaciones encontradas que tributen únicamente al análisis de la habilidad de escuchar en lo matemático desde la óptica del futuro profesional. 
Investigadores como: Fernández Gonzalez A. M. (1999, 2000), G. Hoyos y G. Vargas (2002), Aguirre, D. A. (2002), Fernández, A. M. (2002),  López, L. (2003), Calviño, M. (2004), González, C. (2005) y otros  coinciden al plantear la necesidad  de que  la misma,  por  su  importancia,  no  debe ser trabajada exclusivamente desde la asignatura que implica la comunicación natural de los futuros  profesionales, porque el  resto de las asignaturas que recibe en cualquier carrera y modalidad, también necesita de su desarrollo dentro del proceso docente educativo en la sociedad angolana.
Se particulariza para esta investigación en los futuros profesionales del primer año de la carrera de Licenciatura en Matemática quienes tienen entre sus limitaciones el escaso desarrollo de la competencia comunicativa en todos los contextos: ante el quehacer matemático,  ya sea,  de forma oral  sobre  una temática matemática  dada, aún  siendo de  su interés, expresan  muchas veces que saben qué decir pero no cómo, ante la tarea de argumentar no encuentran las  palabras adecuadas, pues su vocabulario matemático es  limitado  y su  comprensión escasa ante el cumplimiento de las orientaciones del profesor  lo hacen de forma parcial pues no entienden lo suficiente al no escuchar atentamente lo que se orienta por la variedad de símbolos matemáticos existentes principalmente en la asignatura de Algebra Superior, Teoría de Funciones y Topología. 
Entonces, los rasgos y cualidades en el proceso formativo hacen del mismo una compleja totalidad inseparable en su esencia, pero el carácter complejo del razonamiento lógico en la enseñanza aprendizaje de la matemática se evidencia por las múltiples relaciones, movimientos y transformaciones suscitadas en su desarrollo de las estructuras cognoscitivas que dan cuenta de la integración de conocimientos teóricos científicos que determinan el comportamiento del mismo que tienen lugar las diversas contradicciones que deben ser asumidas por los sujetos implicados en dicho contexto matemático comunicativo. 
Es importante señalar el criterio de Fernández Gonzalez  A. M. (1999), al  plantear que la capacidad de reflejar en el mundo material llegó a ser una de las premisas más trascendentales en la aparición del lenguaje matemático, porque todos los actos semánticos matemáticos que se basan en la capacidad humana de reflejar la realidad matemática objetiva, para preparar los futuros profesionales en la participación activa y transformadora de la sociedad contextualizada de modo que no haya contradicción con la realidad del sujeto permite desarrollar habilidades comunicativas para el establecimiento de relaciones interpersonales y al mismo tiempo propicia el trabajo en grupos, la colaboración, la cooperación, el debate y la reflexión lógica matemática investigativa. 
Sin embargo, el colectivo de autores de la presente investigación asumen que en la práctica    generalmente en los futuros profesionales al escuchar las orientaciones del profesor, no  son capaces de descifrar los mensajes semióticos de forma correcta, no pueden discernir, ni jerarquizar ideas en una conversación, en  la   comunicación   coloquial,  en  lugar  de  hablar,  interrumpen  al interlocutor con extraordinaria facilidad al querer adivinar lo que este piensa en lo matemático y adelantarse a su  idea en la confrontación de fundamentos epistemológicos hablan de varias cosas a  la vez pues ciertamente  no escuchan con atención lo que se pretende resolver.
La  constatación  de  las  diferentes  dificultades  referidas  a  la  habilidad  de escuchar y fundamentar en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática que presentan los futuros profesionales  justifica la presente investigación que debe constituir una premisa  para la reflexión sobre el  trabajo con las habilidades comunicativas  particularizando  en  la  habilidad  de  escuchar en lo matemático.
En este manuscrito se pretende, contribuir a desarrollar  habilidades de escuchar y fundamentar en lo matemático para el futuro profesional del primer año de la carrera de Licenciatura en Matemática en las  Universidades Angolanas donde se imparte dichos  contenidos. Desde la observación participante sistemática  de la  experiencia  profesional del colectivo de autores de la presente investigación y  la  aplicación  de diversos instrumentos de investigación entre los que se destacan la entrevista a los profesionales de la Educación Superior Angolana  y  encuestas a los futuros profesionales, revisión de documentos normativos  se determinó  que  esta situación se debe en lo siguiente:

• El modelo de comunicación  en el proceso de enseñanza de la matemática que aplica el  profesor en  el  aula es el de “emisor-mensaje-receptor”, siendo el  emisor el  profesor y el  futuro profesional el papel fundamental en el objeto pasivo receptor. Como su propio nombre lo indica, recibe  los mensajes matemáticos enviados por el emisor.
• La  metodología  actual  está  encaminada  a  desarrollar  la  competencia comunicativa únicamente en las clases de la asignatura de Lengua Portuguesa y en las mismas no  se trabajan paralelamente las macro habilidades del  proceso comunicativo para la formación matemática.
• El  desarrollo  de  la  competencia  comunicativa  en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática  se  circunscribe a la ejercitación  y  aprehensión del léxico gramaticales, así como la producción de textos breves para confrontación de ideas.
• No  se  proporcionan  acciones  comunicativas  concretas  que  les  permita apreciar   cómo   funcionan  las   estructuras, ni se  ofrecen  estrategias cognitivas para que los  futuros profesionales signifiquen sus propias necesidades comunicativas en el proceso formativo de la matemática

La acción comunicativa en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se refiere a la interacción de al menos dos sujetos capaces de lenguaje y de acción que (ya sea con medios verbales o con medios extra verbales) entablan una relación interpersonal. Este concepto se entiende por una acción comunicativa que se expresa entre: Profesor-estudiante-profesor que se establece durante el proceso formativo matemático en que ambos son agentes activos y responsables de dicho proceso. 
Escuchar y fundamentar en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, tiene que ver con elementos pragmáticos como el reconocimiento de la  intención  del   hablante,  el   reconocimiento  del   contexto ideológico desde el cual se habla hacia una diversidad sociocultural.  Además está asociado a complejos procesos cognitivos, ya que en el acto de escribir, se cuenta con el impreso como un soporte de significación en escuchar implica ir tejiendo el significado matemático de manera inmediata, con pocas posibilidades de volver atrás en el proceso interpretativo de situaciones matemáticas.
Por otra parte definiciones  del   concepto   de   comunicación matemática  señalan   la   transmisión de significados  semióticos cuando se refieren a la eficiencia con  que  se efectúa la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática y estos son aspectos importantes para   establecer la comunicación matemática en el proceso formativo. Por tanto, es importante la existencia de elementos que viabilicen  el proceso comunicativo en un determinado contexto que implica una interacción de individuos en sociedad, lo que proporciona el intercambio entre los colegas en la universidad y sus ideas, sentimientos, experiencias cuotidianas desde principios matemáticos para solución de problemas. Es decir, la solución del problema como la conclusión natural del proceso mental, en la cual durante este proceso toda interrupción, antes que se alcance el final, se considera en el futuro profesional como un fracaso en la dignidad emocional pensante que vincule el dinamismo del proceso mental con lo escuchado, a pesar que toda vida psíquica está vinculada a la actividad practica, lo cual las necesidades e intereses en los aspectos emocionales expresan las vivencias subjetivas con respecto a su ambiente y están implicados en todo proceso sociocultural que lleva implícito la comunicación desde la diversidad humana.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Caracterización epistémica del proceso de la comunicación matemática y su sistematización en la diversidad sociocultural.

El proceso de la comunicación en sentido general en la enseñanza aprendizaje, implica un proceso interactivo de creación de nuevas necesidades y representaciones culturales desde el contexto en que se desenvuelven los sujetos participantes. Esta dinámica desde diferentes autores la interpretan en aristas de análisis como:

• Desde una mirada lingüística, con base en los marcos del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, es estudiada por: Doménech, Carmen (2001), Roméu, Angelina (2001), Matos, Eneida y Vivian Hernández (2001).
• Desde la dimensión psicológica a grandes rasgos se encuentran las investigaciones de: González Rey y Mitjans Martínez (1989:80), González Fernando (1995. b) y Ortiz Torres (1995).
• Desde la perspectiva sociocultural; se ha valorado la comunicación intercultural en la enseñanza aprendizaje de la matemática, en autores como: González, Fernando (1995. a) Asunción-Lande, Nobleza (2001).

Por otra parte00, el estudio de la comunicación en el proceso formación matemática ha sido investigado por autores, tales como: Burkeo783 Beltrán (1988), Juan Escamilla (1994), Rosa Alfaro (1993, 1994,1998), Martínez Iglesias et.al, (1997); Sabater, Fernando (1997); González Laura (1999), Kramsch C. (2001), quienes consideran la valía de este proceso al comprender que solo a través de ella se logra configurar relaciones especiales entre los sujetos participantes en el proceso formación matemática. 
Las concepciones más recientes de la comunicación matemática en el proceso educativo la definen como un proceso inseparable de la actividad docente, donde intervienen diversas prácticas de interacción. López, Hortensia (2004), se refiere a este término como un tipo particular de comunicación profesional en la formación matemática, la del profesor con sus futuros profesionales, tanto en el aula como fuera de ella, con determinadas funciones pedagógicas, lo que permite una creación de un clima psicológico favorable, en la optimización de actividades de estudio, e interacción de las relaciones entre profesores-profesores en el colectivo estudiantil. 
Al respecto, los autores como: Ortiz Torres (1995), González Morales (1999), Castiblanco Amanda (2000), Alfonso Ramos y Rosa Elvira (2002), han hecho énfasis en las particularidades de la comunicación en el proceso de formación matemática como medio para orientar las ejecuciones y vías para organizar la actividad e intercambiar informaciones en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, sin embargo, aún permanecen insuficientemente tratados los aspectos relativos a lo hablar y escuchar en lo matemático en el proceso interactivo que parte de la universidad y transciende, la comunidad en un contexto de diversidad sociocultural. 
Estas prácticas comunicativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se expresan tanto en el aula, a través de diferentes lenguajes que posee los futuros profesionales de diferentes localidades: En este sentido, el universitario y su lenguaje mediante textos matemáticos, como en la metodología de enseñanza aprendizaje de la matemática se establece relaciones entre la universidad con su contexto social, aspecto esencial para considerar la relación entre la comunicación que se dinamiza en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática y la comunicación que emerge en la diversidad del contexto sociocultural. 
Por consiguiente, las instituciones educativas debe ayudar a interpretar la realidad, a codificar y decodificar los significados de los fenómenos sociales a través del proceso de comunicación que integra modelos matemáticos para su solución, con la especificidad de su carácter matemático formativo que se desarrolla tanto a su interior como en el proceso de interacción social, de tal manera que todo intento de establecer una dicotomía o fragmentación entre ellos conduce a un proceso de carácter científico. 
La comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática está incorporada a los procesos de construcción del conocimiento teórico científico, ellos permiten reconocer entonces, que el proceso pedagógico, que se dinamiza a través de la comunicación, se orienta a la construcción de conocimientos matemáticos que deriva de su cultural acumulada desde la diversidad sociocultural. Es decir, se asume en este manuscrito, que la comunicación matemática en el proceso se refiere a las interacciones de construcción cultural que se producen entre los actores del proceso formativo universitario, dentro y fuera de las aulas de clase en el contexto de la educación y de la vida social. 
Según  Rubinstein S.L (1985), el diálogo y la acción cooperada a través de la comunicación constituyen elementos importantes en el proceso de formación matemática, los cuales connotan entonces, que cada uno de estos procesos resignifican el carácter social de la educación desde la valoración de su interacción con la cultura y las experiencias significativas de los sujetos que la construyen en un contexto diverso y complejo. Es consideración de estos autores que la comunicación en el proceso de formación matemática se dinamiza en el aula mediante la utilización de procedimientos óptimos para facilitar el desarrollo de la zona de desarrollo próximo del futuro profesional. La creación de esta zona, según Vygotsky Lev. se dan dentro de un contexto interpersonal profesor-futuro profesional y el interés del profesor es trasladar al futuro profesional de un conocimiento teórico inferior al superior, sin embargo, se considera por el colectivo de autores de la  investigación, que al asumir fácilmente esta postura teórica y praxiológica se restringe el proceso de la comunicación matemática sólo al contexto áulico. 
Se sustenta entonces, la necesidad de superar la dicotomía entre el proceso interactivo que se establece en la escucha en lo matemático para transformación de las capacidades transformadoras de los sujetos implicados en el proceso que contribuyen en el desarrollo del razonamiento lógico de los futuros profesionales desde el contexto sociocultural y el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, a partir del reconocimiento de una lógica integradora de la comunicación matemática como un proceso activo sociocultural, creador y corresponsable. 
Desde ese enfoque, se significa que no hay hecho formativo matemático que no esté mediado por la acción comunicativa y que no tenga influencia en la formación de los sujetos, ella se determina por procesos comunicacionales como transmitir, informar, compartir y debatir situaciones matemáticas. De esta forma, se puede afirmar que toda intencionalidad de la comunicación matemática en el desarrollo del proceso formativo es determinante, tanto para elevar la calidad de este proceso como para el desarrollo integral de los futuros profesionales y de todos los actores de este proceso. 
Propiciar la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática requiere, por tanto, de un proceso interactivo sociocultural entre todos lo sujetos socializadores del proceso formativo matemático en su sistematización que se desarrolla. Además, otras capacidades como la percepción, la memoria y el pensamiento lógico donde el acto de comunicar se convierte a su vez, en un proceso de difusión de la cultura matemática, a partir de su preservación y desarrollo, tarea esencial de las instituciones educativas que tienen como centro la interacción entre todos los actores de dicho proceso. Lo que coincide con Trujillo, Fernando (2005) al plantear que  la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática es una forma de interacción social y asimilación de herencia cultural, cuestión que es imprescindible tener en cuenta en el desarrollo de los procesos interactivos educativos entre la universidad, la familia y la comunidad. 
El mayor énfasis de los estudios realizados sobre la comunicación matemática continúa privilegiando la importancia de ella en el aprendizaje, aún es insuficiente el análisis de la de la escucha en lo matemático y su sistematización en la diversidad sociocultural, a partir de considerar el aspecto sociocultural como un dinamizador que garantice la comprensión del proceso formativo matemático en un contexto pluricultural y que reconozca la participación en él de todos sus sujetos socializadores. 
El papel de la interacción social entre los profesores, futuros profesionales, padres, amigos, representantes y sujetos socializadores del proceso de formación matemática es considerado fundamental para el desarrollo cognoscitivo y sociocultural, aspecto que potencia su carácter dialéctico, y que aún aparece sesgado científicamente por las tendencias esquemáticas y pragmáticas de la comunicación matemática que lo restringen sólo al proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. 
En este proceso de la comunicación matemática debe tenerse en cuenta además, la influencia de los colegas en el proceso de formación matemática, segundo lo que afirma Sierra Salcedo y Regla Alicia (2002: 51) que “… el colectivo de estudiantes familia es un microcosmo social y sus roles son muy puntuales en el convivir social…” Por tanto, ante este planteamiento el colectivo de autor agrega que los roles de sus colegas, por ser el núcleo de la sociedad, son fundamentales para que se practique una comunicación matemática en planos sólidos y de interacción socio-cultural.
Se ha resaltado además, por Novoa López y María Caridad (2006), que el valor de la comunicación matemática para lograr un clima psicológico favorable en el proceso de orientación familiar desde el tratamiento teórico-metodológico matemático a su estructura (comunicativa, interactiva y perspectiva), a sus funciones esenciales (informativa, afectiva y reguladora), a las barreras (gnoseológicas, ideológicas y objetivas) y a los estilos comunicativos permiten el desarrollo intelectual. 
Por otra parte, la comunidad constituye el entorno social más concreto de existencia, actividad y desarrollo de los sujetos, según Barthes, Roldan (1987) y contribuye a potenciar también la autotransformación de los mismos. Este autor reconoce que la interrelación entre la universidad, la familia y la comunidad actúa como contexto social mediante un entorno físico como un factor participante del proceso pedagógico, en tanto la universidad y la familia actúan como agentes de cambio y desarrollo de la comunidad y viceversa. 
Estas precisiones permiten considerar entonces, que la dinámica de aspectos culturales desde la comunicación matemática establecida entre todos los sujetos socializadores del proceso pedagógico, está condicionada a los procesos de formación matemática cognitiva y de interacción social entre el contexto familiar, el contexto universitario y el contexto sociocultural de la comunidad donde se insertan. Desde las consideraciones anteriores, se sustenta entonces, que la comunicación matemática y su sistematización en la diversidad sociocultural parte esencialmente de un hecho social y se relaciona con el comportamiento humano en la interacción del individuo con la sociedad, cuyo objetivo fundamental es el intercambio de experiencias culturales significativas. 
Este proceso interactivo permite significar, la necesidad de la construcción dialógica de la práctica pedagógica compartida sociocultural en el proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural. El proceso de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural se constituye entonces, en una parte constitutiva de las dinámicas de la cultura acumulada, ellos permiten fundamentar, a juicio de la investigadora de esta tesis, que es parte además de la actividad pedagógica, como expresión de la actividad humana, Fuentes Homero (2009), en tal sentido este proceso está vinculado a múltiples procesos, como son los políticos y los sociales, los que abocan a una nueva experiencia que va en correspondencia con las formas de comunicación matemática. Tal tratamiento se presenta hoy en África como uno de los derroteros de gran significación si se tiene en cuenta la interculturalidad y multiculturalidad que emerge de las propias condiciones históricas culturales de la región. 
Según García Canclini, Néstor (1992: 25) “las sociedades están formadas en historias híbridas en las que se necesita entender cómo se constituyeron las diferencias sociales, los dispositivos de exclusión que distinguen lo culto de lo popular y ambos de lo masivo social. Con este aspecto se relacionan los comportamientos colectivos e individuales y las culturas innatas de los grupos sociales y la interacción individual de cada uno”. 
Se asume entonces, a la diversidad cultural, de acuerdo con los criterios de García Martínez, A. y Sáez Carreras, J (1998), como la multiplicidad de formas en que se expresan las culturas de los grupos y sociedades. Estas expresiones se transmiten dentro y entre los grupos y las sociedades; la uniformidad de parámetros, valores y productos culturales conducirían a la pérdida de creatividad y deshumanización, de ahí la importancia de su reconocimiento en los diversos países de África. 
La diversidad cultural conduce siempre a un enriquecimiento individual y colectivo e invita a participar de nuevas lenguas, costumbres, creencias y, sobre todo, de prácticas educativas de especial relevancia para la integración e inclusión social y cultural en el proceso pedagógico que, en definitiva, ayudan a vertebrar las sociedades.
Sobre este particular también se refiere Hernández Mokus, A. (1995), cuando hace énfasis en la importancia de lo social y lo cultural, pues señala que la comunicación matemática tiene muchas exigencias, está influenciada por las particularidades del ser humano, por la posición que ocupa en un determinado sistema socio-cultural, así como por las habilidades matemática en la comunicación y el contexto cultural, sus valores dominantes de conducta y expectativas. 
Se significa por tanto que cuando se afirma que la comunicación intercultural en el contexto matemático es un proceso de interacción simbólica que incluye a individuos y grupos que poseen diferencias culturales reconocidas en las percepciones y formas de conducta, de tal forma que esas variaciones afectarán significativamente la forma y el resultado del encuentro. Para Martín Barrero, Jesús (1996), los sujetos co-participes de este encuentro intercultural aportan experiencias de socialización y marcos de conocimientos teóricos previos matemáticos que difieren uno de otros y que pueden entorpecer el proceso comunicativo intercultural en un contexto matemático. Este autor reconoce por su parte que la comunicación matemática intercultural es la que resulta de la interacción entre hablantes de diferente origen lingüístico y cultural  Martínez, M. (1997). Ello conduce a asumir entonces, una perspectiva de contexto comunicativo matemáticos que incluya la comprensión a la diversidad interactiva y a la cultura en toda su variabilidad, que vinculada al contexto interno o mental de los sujetos copartícipes en el intercambio comunicativo matemático intercultural, que permita sustentar, un contexto se constituye en una actividad humana que combina procesos cognitivos, procesos afectivos, actitudes, comportamientos, en fin, todo lo que conforma el pensar y el hacer del individuo.
Se hace necesario precisar por tanto, que todo significado su relación directa con su contexto, lo que permite, desde la perspectiva pedagógica resaltar entonces, la importancia de lo individual, lo social y lo cultural en el proceso de la comunicación matemática que se sistematiza en la diversidad sociocultural, sobre todo en los países de África donde existe marcada diversidad étnica y cultural. El proceso de la comunicación matemática se desarrolla en la dinámica del propio proceso pedagógico cuando se utilizan métodos participativos que propicien la interacción entre todos los sujetos implicados, teniendo en cuenta el contexto, el respeto a la diversidad, mediante la realización de actividades en las que se despliegan los recursos personales como las emociones, sentimientos, afectos y conflictos, entre otros. Desde este punto de vista el proceso de la comunicación matemática es interpretado como un proceso de sistematización dialógica de interacción entre todos los participantes y de integración cultural en el contexto diverso y complejo donde se desarrolla. 
Se reconoce en esta investigación por tanto, a la sistematización como una categoría pedagógica que define un proceso formativo matemático con carácter de continuidad y consecutividad, que se dinamiza en estadios de desarrollo cualitativamente superiores en la apropiación del contenido sociocultural y que conlleva a la recreación y creación de la cultura, criterio asumido del por Fuentes, Homero (2009).
El proceso de la comunicación matemática valorado desde su sistematización pedagógica en la diversidad sociocultural, no puede ser enfrentado por tanto, mediante la utilización de los métodos tradicionales que se han desarrollado generalmente para el proceso de enseñanza aprendizaje; la diversidad y la complejidad del contexto pluricultural donde se desarrolla el proceso de la comunicación matemática requiere por tanto, de su especificidad pedagógica. 
Este proceso de la comunicación matemática debe concebirse entonces, para su sistematización pedagógica a partir de un ordenamiento y organización interna del desarrollo de una lógica interactiva sociocultural, la cual debe tener en su esencia compartir, entre todos los sujetos participantes, la diversidad de los símbolos culturales existentes en un contexto pluricultural dinamizados en la actividad educativa matemática.
En la sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural se asume lo que señala Hernández Sacristán, C. (1999), que la comunicación es un tipo peculiar de actividad humana, y esta actividad nos viene definida como actividad simbólica, entendiendo símbolos matemáticos como formas cuyo contenido es un conocimiento teórico matemático  que se exprese en un proceso de aprehensión de lo exterior mediante la creación de conceptos desde  su consideración productiva. Es por ello, que a juicio del colectivo de autores de la presente investigación, se hace necesario resignificar para el proceso de la comunicación matemática, lo que coincide acertadamente con Lorenzo García, Raquel (2008), cuando afirmó que los símbolos culturales deben ser estudiados en sus aspectos intencionales, cognitivos, pragmáticos y en su uso contextual, por las relaciones estrechas que se establecen entre un intérprete, conocimiento acumulado y finalidades, símbolos y un mundo. Esta relación por tanto, al ser reconocida también por Martín Barrero, Jesús (1996), le permite sustentar a este autor que la especificidad de la cognición humana reside en el papel constituyente de los intercambios semióticos matemáticos. 
Este proceso de acción reciproca intersubjetiva semiótica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática tiene lugar a través del signo, ya sea mediante el lenguaje matemático o signos no lingüísticos, como señales, lenguajes artificiales, entre otros, necesarios para el acto de la comunicación. El reconocer el signo matemático, por tanto, como representación de la realidad natural y sociocultural, permite connotar que se necesita, en este proceso investigado, de la construcción y la valoración de la comunicación matemática como proceso de intercambio semiótico en que se dinamiza el proceso pedagógico y potencia el desarrollo del proceso formativo matemático de los sujetos co-participes en él.
El contenido de estos signos matemáticos constituye en un todo, un sistema complejo de significados y sentidos, originados plasmados en la cultura y está integrado por el conocimiento de formas y leyes de la matemática, así como por la experiencia sintetizada de generaciones que se expresan en un conjunto de actividades. La sistematización de la comunicación matemática debe por tanto, dinamizarse desde la interactividad cotidiana con los distintos aspectos de la identidad cultural donde se desarrolla el proceso pedagógico, emerge entonces, la necesidad de reconocer a los símbolos matemáticos  como objetos representados de la realidad natural y sociocultural que va construyendo desde su observación, descripción, explicación, y valoración desde sus tradiciones.
En esta sistematización se deben resaltar entonces, tres factores esenciales de la identidad cultural, que a juicio del autor Moreno, Luz (2004), se definen como: el factor histórico, visto como el sistema de conocimientos y valoración de las raíces y hechos relevantes, el factor lingüístico matemático, dado en el uso de la lengua materna, y el factor psicológico, considerado como la identificación con la naturaleza.
El reconocimiento de estos símbolos matemático potencia entonces, el proceso integrador de una lógica sociocultural de la comunicación matemática, mediante un razonamiento lógico compartido, desde el análisis y la reflexión colectiva, que conduzca a plantear discusiones teóricas y metodológicas a partir de las situaciones cotidianas como expresión de la identidad cultural y que viabilicen nuevas formas para instrumentar procesos transformadores educativos. Se significa entonces, la necesidad de potenciar en la sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural un proceso de comprensión de la interrelación de los símbolos matemáticos construidos en un contexto determinado concreto, desde el respeto a la diversidad y a la asunción de la interculturalidad, como un proceso generado de la interacción de las culturas en el que los participantes son conscientes de su interdependencia. 
Ello conduce a asumir, como otro sustento teórico de esta investigación, sin sobredimensionar solo lo cultural, la necesidad de la construcción de una identidad intercultural, que según González Castro, V. (1989), expresa el grado en que una persona se siente conectada, parte de un grupo cultural, al propio grupo de referencia en el que ha crecido, desde una compleja combinación de factores tales como la el sentido de pertenencia, y el deseo de participar en actividades del grupo. Se constituye por tanto, esta identidad intercultural en un aspecto esencial en el proceso pedagógico, sin embargo se requiere aún profundizar en las relaciones, que con carácter educativo, dinamizan este intercambio intercultural en la dinámica educativa entre la universidad, la familia y la comunidad. 
Desde un estudio de la Teoría de la Semiótica y de la Pedagogía, se hace evidente entonces, la necesidad de aprender a comprender los símbolos matemáticos evidentes y subyacentes de un hecho sociocultural, desde compartir significados que emergen de la diversidad del contexto sociocultural a través de la práctica social pedagógica. Este proceso se relaciona con el carácter social e individual del significado y explica las reacciones que surgen ante el estímulo de un símbolo matemático dado. A decir de Martín Barrero, J. (1996), son las vivencias las que determinan las respuestas a los estímulos semióticos. Se asume de estos autores por tanto, a los estímulos semióticos como aquellos cambios producidos alrededor de un sujeto, de tal manera que realice sus acciones lógicas y se modifiquen de acuerdo a la presencia de los signos comunicativos matemáticos que expresan los símbolos culturales. 
En este proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural emerge también la necesidad de valorar los códigos que son aprendidos primero en el contexto formativo matemático y luego en la universidad y reforzados por la educación a través de la acción social. 
Se reconocen así, los códigos de comportamientos sociales, lingüísticos y culturales, entre otros, que deben apropiarse desde la comunicación matemática como un proceso consciente formativo y enriquecido por las experiencias e intereses personales y colectivos de los sujetos que participan en el proceso pedagógico. 
Martínez, M. (1997), concibe al código como un sistema de símbolos matemático, que por acuerdo previo entre la fuente y el destino, se emplea para representar y trasmitir información. Es por ello, que como no hay signos sin códigos ni códigos sin signos, la relación dialéctica entonces, entre el código y el mensaje de la comunicación matemática, es importante para modificar los esquemas de comportamiento sociocultural, de ahí su valor formativo. Se reconoce así, la importancia de la significación educativa que deben adquirir los mensajes en el proceso pedagógico para que logren modificar el comportamiento de los sujetos que aún no satisface una acción social transformadora, desde un proceso de sistematización de la comunicación matemática que se significa por su valor pedagógico de integración sociocultural. En este proceso investigado se precisa por tanto, que los signos comunicativos en la matemática  y dentro de ellos también los códigos, se convierten en contenidos matemáticos que se dinamizan en la práctica pedagógica a través de métodos interactivos que contribuyan a perfeccionar el proceso integrado educativo donde intervienen todos los sujetos que participan en él. 
La formalización por tanto, de las funciones de la comunicación matemática a partir de los modelos tradicionales y estructuralistas tiene ventajas y desventajas para el proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural, (función referencial, la fáctica, la expresiva, la metalingüística). Sus ventajas están en que pueden proporcionar una herramienta sencilla cuando la comunicación matemática es clara, sin embargo, en situaciones comunicativas complejas, donde se evidencia la diversidad sociocultural, estas funciones requieren ser asumidas desde una sistematización de carácter más generalizador y sistémico que reconozca el proceso de integración sociocultural como una necesidad del proceso pedagógico corresponsable. 
El proceso de la comunicación educativa no se limita por tanto, solo a la apropiación de las acciones básicas de codificar y decodificar la efectividad comunicativa que requieren el emisor y el receptor en el proceso de interacción. La proyección pragmática de la comunicación se centra en la dinámica de los usos significativos a partir del discurso contextualizado y las estrategias de la comunicación matemática, que se establecen entre los sujetos participantes del proceso pedagógico. El acto de la comunicación y el proceso formativo matemático tienen en común a sus interlocutores y a la interacción sociocultural, de ahí que la relación dialéctica entre los procesos de interacción comunicativa matemática y de interacción pedagógica cobra especial relevancia en el proceso de sistematización de la comunicación matemática en la diversidad sociocultural. 
Se sostiene la idea de resignificar por tanto, esta relación de manera que posibilite que el proceso de la escucha en lo matemático en la diversidad sociocultural incluya la comprensión de la diversidad de las experiencias culturales de los sujetos co-participes del proceso educativo desde la interpretación de los signos y los símbolos del contexto sociocultural que se van sistematizando en la dinámica pedagógica. Es necesario resaltar entonces, que la sistematización pedagógica que se utilice debe responder a estrategias formativas personalizadas y de significación educativa colectiva. La diversidad de las funciones sociales que cumple la comunicación hace de ella el instrumento esencial de la relación social y el factor integrador de lo cultural. 
En este sentido, se hace evidente la necesidad de profundizar integralmente en el proceso de la comunicación matemática a partir de reconocer la importancia de la socialización que debe establecerse entre los sujetos comprometidos con el proceso educativo para aprender a interpretar el mundo a partir de conocer los signos que dinamizan su proceso formativo matemático. Ello conduce a interpretar la lógica integradora del proceso de sistematización pedagógica de la comunicación matemática intercultural educativa como un proceso único para compartir la diversidad sociocultural desde la práctica pedagógica. La sistematización pedagógica de la comunicación matemática intercultural en el contexto que se analiza es entendida entonces, como el proceso a través del cual se alcanza una lógica integradora comunicativa mediante la interacción entre todos los sujetos socializadores del proceso formativo, lo que posibilita el compartir la diversidad desde las experiencias significativas de los sujetos co-participes y la práctica pedagógica sistemática.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Factores que influencian en el proceso de comunicación matemática

Las habilidades comunicativas en la solución del problema matemático para entrenar,  acciones relacionadas  con  un conjunto de habilidades cognoscitivas que lleva implícito  la propia actividad verbal, tales como: audición y expresión oral, resumir, argumentar, definir, dialogar, comentar, discutir , contribuyen en la relación entre el sujeto en la dinámica de la expresión oral y la reflexión lógica matemática investigativa contextualizada como constructor del conocimiento teórico científico que se expresa en el proceso de matematización. En este sentido, los estadios interpretativos y elaboración teórica en la matemática educativa hay un conocimiento y modelos matemáticos establecidos en una expresión lógica del razonamiento en causa que opera con independencia hacia un simples algoritmo matemático. 
Las actitudes comunicativas y las predisposiciones de los futuros profesionales con las que se efectúa en el proceso de enseñanza de la matemática  tales como: prepotencia, subvaloración del interlocutor, credibilidad, el nivel de conocimiento teórico científico  se tiene en cuenta no sólo el  nivel  epistemológico acerca del tema,  sino sobre el interlocutor, establece ventajas  dentro  del sistema sociocultural  para el diálogo por el propio contexto en que se desarrolla el proceso  de  comunicación matemática.  Por  ejemplo  la  autoridad  de  que  se  dispone,  la atención de las futuros profesionales son aspectos de  la actividad verbal  como habilidades lógicas que se pueden clasificar en codificadores (expresión oral  y escrita) y decodificadoras (audición y lectura) en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas.
Entendiéndose por codificación en la enseñanza de la matemática en el proceso de construcción del mensaje matemático, en el cual las ideas  se  materializan mediante  un sistema  semiótico  comprensibles para quienes han de percibirlo y por decodificación de los símbolos matemáticos se entiende la lectura que hace del mensaje matemático quien lo percibe, mediante la interpretación d los fenómenos matemáticos o el sentido que este les da en base a sus experiencias, conocimientos,  cultura, por esta razón un mismo mensaje o texto,  puede tener tantas lecturas dependientemente de la interpretación del texto matemático. Consecuentemente con lo analizado se genera la necesidad de que la conducta de los futuros profesionales  se aprecia el negativismo en la expresión oral y conductual por el desequilibrio en el proceso comunicativo, derivado de la insuficiente comprensión del mensaje del profesor y la deficiente realización verbal que se ponen de manifiesto llegando al aislamiento, resultando el retardo en el desarrollo de las estructuras cognoscitivas y las alteraciones en el cumplimiento de las diferentes acciones, sin embargo, planificar su participación en el proceso, fortalecería el sistema de influencias necesarias para estimular el desarrollo de la expresión oral y la reflexión lógica matemático investigativa. 
De ahí radica la importancia de la calidad y la claridad con que debe ser estructurado el mensaje en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, así concebir premeditadamente cómo será trasmitido o compartido con los interlocutores.  Entre las  actitudes para el  logro  de  una  comunicación matemática efectiva se  citan: aceptación o  tolerancia, ser flexible ante las diferencias, la empatía, (ser capaz de ponerse en el punto de vista del otro para entender el por qué piensa de esa manera y no de otra) y la congruencia en la consecuencia de lo que se expresa, si  quedan claros los fundamentos en la interpretación de los problemas matemáticos para el cumplimiento de los objetivos. 
La apropiación de la comunicación matemática, se desarrolla en un contexto social concreto desde la  solución de problemas, lo que posibilita destacar aspectos y relaciones en los objetos matemáticos que no son directamente observables. Por tanto, el proceso de apropiación de la comunicación del contenido lógico matemático tiene implícito el desarrollo de habilidades lógicas para la comprensión de los conceptos, lo cual posibilita el descubrimiento de relaciones matemáticas, que permiten al sujeto resolver una variedad de problemas no rutinarios.
En este sentido la necesidad de potenciar los procedimientos lógicos, en la dinámica de formación de la comunicación matemática, es precisamente desarrollar en el sujeto estructuras cognitivas, que permitan la comprensión y apropiación independiente del contenido y a la vez se contribuya a la apropiación de la lógica matemática, que incide en la formación integral del pensamiento (Esquema #1). La comunicación en el contexto matemático es entendida, como el transcurso a través del cual se alcanza una lógica integradora comunicativa mediante la interacción entre todos los sujetos socializadores del proceso matemático formativo, que posibilita el compartir la diversidad de los símbolos matemáticos desde las experiencias significativas de los sujetos co-participes en la práctica pedagógica sistemática. 
El proceso de comunicación matemática que se establece entre el emisor (profesional) y el receptor (futuro profesional) se potencializa cuando el receptor interpreta el mensaje (problema  matemático) en el sentido que se pretende. Por tanto, se debe tener en cuenta, precisamente la pertinencia de la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática que se expresa  como un  proceso de intercambio  regulado  y que siempre  existe  una intención por parte de los interlocutores en la formación.
Los autores de la presente investigación agregan a continuación que, cuando el profesional se mueve en una dinámica aplicando de forma sistemática el lenguaje matemático significa trascender el estrecho esquema comunicativo y contribuye en la formación de habilidades lógicas que permite el futuro profesional desempeñarse con éxito en el proceso investigativo desde una concepción más amplia y humana entendida como un sujeto que orienta su actuación con independencia cognoscitiva auxiliada con el labor creativo y ético. 
Este proceso de intercambio, multifacético, regulado e intencional es concebido por los  fundamentos marxista compuesto de tres elementos fundamentales:

• La comunicación matemática como función informativa, enfatizándose la cuestión del intercambio de información.
• La comunicación matemática como  proceso de regulación de la conducta, enfatizándose los elementos interactivos y de influencia mutua entre los actores.
• La comunicación matemática como  proceso de percepción interpersonal, enfatizándose los factores afectivos de la misma en la formación profesional.

En esta tesis se persigue además, valorar el criterio Montoya Jorge (2005), al considerar que la comunicación es un proceso complejo, de carácter material y espiritual, social e interpersonal que posibilita el intercambio de información, la interacción y la influencia mutua en el comportamiento humano, a partir de la capacidad simbólica del hombre. Sin embargo, en la praxis los autores de la presente investigación atestiguan que, la esencia de la comunicación matemática está en la potencialidad del sujeto pensante para apropiarse de los aspectos relevantes y reconstruirlos teóricamente, donde la metodología y el método, se expresen como una concreción de la postura epistemológica del futuro profesional, permitiéndole una interpretación significativa de la información matemática para su construcción teórica. 
A partir del desarrollo que han tenido los estudios realizados en las dos últimas décadas  en  torno  a   la  comunicación emerge  la Comunicación  Educativa  como  un  área  específica  de  las  Ciencias  de  la Educación y cuya elaboración teórica y metodológica no es aún una construcción acabada. El término Comunicación Educativa no ha sido empleado solamente en relación con la educación escolarizada, sino que está vinculado a diferentes áreas de la práctica social.
Así, desde este marco referencial nos aproximarnos a una comprensión en el área pedagógica que llevan dos enfoques para la enseñanza de la matemática:

2.1 Lacomunicación matemática como instrumento en el proceso educativo

Se enfatiza la comunicación matemática como técnica e instrumento valioso para la educación. Se atiende aquí a la didáctica de los medios de enseñanza y  el  control del  sistema de  transmisión  de información entre docente y futuros profesionales con vistas al logro de los objetivos propuestos, así como el uso de  técnicas comunicativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, utilizadas por el profesor como recursos para que el mensaje semiótico llegue mejor a los receptores (futuros profesionales).   La comunicación matemática como instrumento en el proceso educativo contribuye en la capacidad de autorregulación de los sujetos  para el desarrollo de los recursos intelectuales, que en relación con el desarrollo de los recursos emocionales, como el motivo, el interés, las intenciones y las necesidades, les permite interpretar la diversidad de la cultura desde la observación de sus entornos, la recreación y la construcción de ella a partir de un proceso interactivo con los demás y con la sociedad, para resignificar la necesidad de cambios socioculturales en el contexto determinado concreto donde se realiza el proceso pedagógico.
La comunicación matemática como instrumento que se comparte en la dinámica de la utilización de recursos intelectuales y emocionales se va comprendiendo entonces, como un signo personificado, humanizado, como resultado de su incorporación al sistema de valores del sujeto. La realidad es una, pero su comprensión pasa por una codificación del que aprende, quien, al construir su lenguaje matemático, crea una nueva lectura del mismo objeto, de la misma realidad, encontrando nuevos signos y enriqueciendo la diversidad cultural desde el respeto a cada cultura.  Este  enfoque corresponde con el primer y segundo modelo de educación ya analizada.

2.1.3 La   comunicación  matemática educativa  procedimental

En  este   enfoque  los   procesos comunicativos  (Esquema #1) en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática no  son  instrumentos  o  estrategias  de  aprendizaje,  sino  que constituyen su esencia en la realidad objetiva de los procesos lógicos abstractos. En este caso  se centra  la atención en  el  mismo proceso y no solamente en sus resultados. Es decir, se destaca el papel de la interacción del receptor en  la  elaboración  conjunta  de significados  entre   los  participantes  como característica  esencial  del  proceso  pedagógico en la solución de problema.  
En lo procedimental hay que tener en cuenta la contextualización de  la  acción  educativa,  considerando  como  factor lógico que intervienen en la determinación social y el papel de lo individual que corresponde con el modelo de Educación Superior en la sociedad angolana.
Un proceso realmente  educativo tiene lugar solamente  cuando las  relaciones humanas que  se producen en el proceso pedagógico no  son únicamente  de transmisión de  información,  sino  de intercambio,  de interacción  e influencia mutua, lo que propicia el desarrollo del individuo, su personalidad y del grupo escolar, así como del profesor, ya sea, como profesional en el contexto social. Por tanto la comunicación matemática cuando se produce en el ámbito de la escuela se puede definir como pedagógica y la que se da  en  el  plano  social,  con  un  objetivo  educativo en el proceso de la enseñanza aprendizaje de la matemática,  es  la  que  denominamos comunicación matemática educativa.  Esta   comunicación  matemática  penetra   en  la   comunicación pedagógica y para que el  mismo alcance sus objetivos debe  desarrollar de forma   paralela con  las   macro   habilidades  lingüísticas:   hablar,  escuchar y fundamentar en los futuros profesionales. 
En la tradición lingüística y en algunas teorías psicológicas, se considera el acto de leer´ como comprensión explicación del significado del texto matemático es algo así como una decodificación matemática, por parte de un sujeto lector, que se basa en el reconocimiento y manejo de un código semiótico y tiende a la comprensión de los problemas matemáticos. En una orientación de corte significativo y semiótico tendríamos que entender el acto de leer en lo matemático como un proceso de interacción entre un sujeto portador de saberes culturales, intereses deseos, gustos, etcétera y un texto matemático como el soporte portador de un significado, de una  perspectiva cultural,  política,  ideológica y  estética particulares y  que postula un modelo de lector; elementos inscritos en un contexto matemático: una situación de la comunicación matemática en la que se juegan intereses, intencionalidades, el poder; en la que está presente la ideología y las valoraciones culturales de un grupo social determinado.
En este sentido, el acto de escuchar y fundamentar en lo matemático se entenderá como un proceso significativo a partir de una cultural   históricamente situada en un complejo,  que  va  más  allá  de la búsqueda  del significado y que en última instancia ordena la lógica del pensamiento de los implicados en el proceso. Esta orientación tiene grandes  implicaciones a nivel pedagógico ya que  las prácticas  de  lectura  que  la  escuela  privilegia  deben  dar  cuenta  de  este eslabón  complejo que lleva implícito la simbología matemática, de lo contrario estaremos formando decodificadores matemáticos que desconocen los elementos que circulan más allá del texto matemático.
En  este  punto  la  teoría  pragmática  cobra  su  valor:  el  tomar  los  actos  de significación y los actos de habla en lo matemático como unidades de  análisis y no  sólo la oración,  el  enunciado  o  el  texto  matemático a  nivel  interno,  resultan  ideas  centrales para comprensión de los textos matemáticos: 
Consecuentemente con lo analizado se conciben dos enfoques pragmáticos diferentes: una pragmática de la significación matemática en la realidad objetiva  cómo  representar   en   un  sistema  semántico con  fenómenos matemáticos relacionados con la vida practica  y  una   praxiológica de la comunicación  matemática  cómo analizar los fenómenos sociales que están relacionados con los problemas matemáticos para su solución dentro del proceso  formativo que lleva implícito la comunicación  matemática (Esquema #1). 
Es claro que desde esta perspectiva, escuchar y fundamentar en lo matemático resulta ser un proceso complejo y por  tanto,  la  pedagogía  sobre  la  lectura  no  se  podrá  reducir  a  prácticas mecánicas,  únicamente   a   técnicas  instrumentales si no como  una  perspectiva orientada hacia la significación como un  medio para interpretación de los problemas matemáticos.
En esta orientación, la concepción sobre  escuchar en lo matemático ocurre algo similar. No se trata solamente de una codificación de significados matemáticos a través de reglas lingüísticas. Se trata de un proceso que a la vez es social e individual en el que  se configura  un mundo  y se  ponen en juego  saberes, competencias, intereses y que a  la  vez está determinado por un  contexto socio-cultural  y praxiológico que determina el acto de interpretar los problemas matemáticos en el contexto formativo. Pero es claro que el hecho de comprender el texto matemático como producción de la significación no excluye el componente técnico, lingüístico y comunicativo del lenguaje matemático y las competencias asociadas al lenguaje encuentra su lugar en la producción del conocimiento teórico científico.
Los actos de escuchar y hablar en lo matemático, es necesario comprenderlos de manera similar.  Es decir, en  función  de la significación y  la  producción  del sentido, escuchar en lo matemáticopor ejemplo, tiene que ver con  elementos praxiológicos como el  reconocimiento de la intencionalidad matemática del hablante, desde el contexto  matemático en la sociedad en la dimensión cultural  e ideológica, pero está asociado a complejos procesos cognitivos que la diferencia del acto de leer en lo matemático como un soporte de la significación matemática. Por ende, escuchar implica ir tejiendo el significado semiótico de manera inmediata, con pocas posibilidades de volver atrás en el proceso interpretativo de los significados matemáticos.
Hablar con fundamentos matemáticos resulta ser un  proceso igualmente  complejo, es necesario elegir una posición de enunciación pertinente a la intención que se persigue, que parte del reconocimiento del interlocutor para seleccionar un registro en el lenguaje matemático dentro un léxico determinado, que se relaciona con las cuatro habilidades vistas en un enfoque privilegiado de la construcción de la significación y el sentido de la matemática en el contexto social.
Por tanto, es  necesario reconceptualizar permanentemente  lo  que estamos entendiendo por hablar, escuchar, en lo matemático y asignarles una función social y pedagógica claras  dentro de  los procesos  pedagógicos de la  institución  con respecto al desarrollo de proyectos Educativos Institucionales. Uno  de   los  principios  más  importantes   y  difíciles   de  todo    proceso matemático comunicativo es el saber escuchar en lo matemático para solución de tareas. La insuficiencia en  la comunicación matemática (Esquema #1)  que se sufre actualmente se debe  en gran  parte a que no se sabe escuchar en lo matemático a los demás que determina  los estadios emocionales  de los futuros profesionales que en muchas ocasiones  dentro del proceso formativo matemático se pierde la esencia de la comunicación, es decir, poner en común el lenguaje matemático y compartir  con  los demás. 
Existe  la creencia errónea de que el proceso formativo en la matemática la escucha se da forma automática, pero no es así. Escuchar en lo matemático significa dirigir de forma intencional  hacia las palabras  del otro (emisor-receptor), tratando de lograr una percepción  exacta  de la  palabra hablada y extraer lo esencial del mensaje oído y no hacer juicios anticipados, sin haber comprendido cabalmente el problema matemático brindado por el interlocutor. Tratar de entender los hechos y los sentimientos expresados por el que habla, para luego replantearlos y comprobar que entendió correctamente los pensamientos y sentimientos más importantes manifestados por su interlocutor. Es decir, en el texto programa de solución de conflictos cognoscitivos para la educación primaria y media, definen como: escucha matemática activa.
Escuchar en lo matemático requiere un esfuerzo superior al que se hace al hablar y también del que  se  ejerce  al  escuchar  sin  interpretar  el problema  que  se  oye en el planteamiento.  Pero,  ¿qué  es realmente la escucha matemática activa? La  escucha matemática  activa  significa  escuchar  y comprender la  comunicación  matemática desde el punto de vista del que habla. 
¿Cuál es la diferencia entre el oír y el escuchar en lo matemático? Existen grandes  diferencias.  El  oír en lo matemático  es  simplemente  percibir  vibraciones  semióticas del sonido en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Mientras que escuchar en lo matemático es entender, comprender o dar sentido a lo que se oye matemáticamente. La escucha matemática efectiva tiene que ser necesariamente activa por encima de lo pasivo. 
La escucha matemática activa se refiere a la habilidad de escuchar no sólo lo que la persona está expresando directamente, sino también los sentimientos, ideas o pensamientos que subyacen a lo que se está diciendo sobre el problema matemático planteado. Para llegar a entender a él futuro profesional en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se  precisa asimismo cierta  empatía dentro del contexto, es  decir, saber ponerse en el lugar  de   la   otra   persona  por   lo  tanto   se  hace   necesario   entender  las particularidades de estas habilidades comunicativas. En este sentido, los recursos intelectuales se definen como las potencialidades intelectuales, que permiten a los sujetos llevar a cabo el proceso mental necesario para resolver problemas de la comunicación del contexto.
En cualquier tipo de comunicación matemática surgen obstáculos que entorpecen la interpretación matemática en el proceso formativo. ¿Cuáles pueden ser estos? Cabe destacar dos tipos de obstáculos para la escucha matemática:

2.1.3.4 Cognitivos actitudinales en el proceso de formación matemática   

 El principal  obstáculo de  tipo cognitivo radica  en la  diferencia  del ritmo entre  escuchar  y pensar en lo matemático.  El  pensamiento matemático del oyente puede ser más veloz que las palabras que  recibe, o  viceversa.  Hay algunos recursos para mantener la  capacidad de escucha coordinada con el discurso del emisor; el futuro profesional que sabe escuchar en lo matemático, puede seguir mentalmente la línea del razonamiento lógico del interlocutor, para seleccionar cuáles son las principales ideas del mensaje matemático y recordar las ideas anteriores  relacionadas con las que van sucediéndose  y mostrarles indicios de  comprensión   o   de   dificultad   de comprensión de los problemas matemáticos.
El principal obstáculo actitudinal de los futuros profesionales para la escucha en lo matemático es la tendencia a la justificación de los fundamentos matemáticos  que funciona como un filtro perceptivo y puede provocar distorsiones en el mensaje matemático que alguien nos transmite, provocadas por ideas preconcebidas sobre la persona o el contenido matemático de su intervención. Resulta  verdaderamente   importante   adiestrarse   en   escuchar en lo matemático pues  los beneficios  y  las  ventajas  pueden  ser   múltiples en la comprensión de los problemas matemáticos. 
Durante este proceso, a la vez que se enriquece la capacidad transformadora de los sujetos implicados en el proceso se eleva la autoestima del hablante, generándole un clima positivo para la comunicación matemática y las relaciones interpersonales contribuye indirectamente en el enriquecimiento del vocabulario matemático.  El colectivo de autores de la presente investigación corrobora que, los estudios realizados han demostrado que los individuos que tienen más éxitos, independientemente de su ocupación, son los que cuentan con un vocabulario más amplio en el sector matemático. Una razón por la que dichos profesionales alcanzan mejores logros, es que disponen de más opciones para solucionar problemas.
El  hombre  piensa  en  forma  de  categorías  que  se  definen  mediante  las palabras. Cuanto más amplio es el vocabulario matemático, mayor es la capacidad de que disponen  las categorías del pensamiento  para proporcionar mecanismos con los cuales identifica y resuelve problemas no rutinarios. Los medios más efectivos para ampliar el vocabulario matemático son  por tanto,  tener una mejor variedad de opciones, como las  lecturas y  la  atención  del  que  habla.  También  quien  sabe  escuchar atentamente en lo matemático descubre  y se  beneficia  no sólo  del  estilo  de los  demás, sino también del contenido matemático de sus mensajes, por ende, se puede decir que aprende de forma indirecta. Entre las ventajas  pertinentes  de la escucha en lo matemático está la reducción de la tensión y se estimula el habla, ayuda a tomar  decisiones oportunas aprovechando la experiencia de otras personas que trabajan en el mismo campo para aprender a trabajar mejor.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. La habilidad de escuchar en la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.

La escucha y la fundamentación en lo matemático se considera la habilidad más descuidada del proceso comunicativo, sin  embargo, es la que determina los cambios cualitativos que se producen en este proceso. Escuchar en lo matemático es observar atentamente con el oído, la vista, el tacto y el olfato que el hablante produce, para ello es muy importante observar el texto oral porque si no la respuesta será emitida con dificultad sin ajuste a la intención comunicativa del proceso correspondiente.
La intencionalidad comunicativa en el proceso de formación matemática se concreta en contribuir al pleno desarrollo de las potencialidades de escucha y fundamentación de los problemas matemáticos los cuales estimulan un espíritu transformador de la realidad social en formar una elevada conciencia que valore la necesidad tanto social como individual hasta que se conviertan en necesidades individuales que intervienen de forma intrínseca en el proceso formativo desde contextos de actuación para fomentar la responsabilidad ciudadana y el sentido de pertenencia social. 
La interrelación social entre: universidad, familia y comunidad se valora desde la óptica de la acción recíproca y la interdependencia en el proceso comunicativo lo cual constituye la base fundamental para enfrentar problemas y buscar soluciones, a partir del intercambio de opiniones, ideas, sentimientos y acciones. La unidad de estos contextos sociales en la formación matemática posibilita un mejor resultado en el cumplimiento de los objetivos planteados. 
Este tránsito mediante el cual los procesos prácticos, externos, se convierten en procesos internos, psíquicos, transcurre por etapas en el plano de la conciencia, sufriendo determinadas transformaciones. De lo dicho anteriormente se infiere que en este sentido, se parte de la identificación de las necesidades sociales con el apoyo de los profesionales y los medios externos en forma de acciones, esto se razona, se valora y problematiza con ayuda del lenguaje matemático lo cual hace evidente la transformación interna a través de la conducta de los sujetos implicados en el proceso. 
A partir de estas acciones se produce un desarrollo de las cualidades reveladoras de la formación laboral en los futuros profesionales universitario que transita por la ejercitación y valoración de las formas de actuación, los juicios auto-valorativos, la reorganización de la actuación en función de los juicios que regulan la conducta y se expresan a través de las actitudes favorables.
El carácter objetivo de la escucha en la argumentación del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática al concretarse en la relación que establecen los futuros profesionales entre los objetivos y los motivos de la actividad comunicativa que realizan varía en función de las circunstancias en que se inserta. Por lo tanto, no solo involucra los procesos mentales, sino las emociones que surgen en el proceso de elaboración personal del contenido matemático. 
Esta conformación de la conciencia personal, a través de la construcción de significados y sentidos, incluye también la comunicación matemática, por lo que desde este enfoque reflexivo, los recursos personales con que cuenta el futuro profesional se constituye desde el proceso formativo general. 
Por otra parte, la escucha en la enseñanza de la matemática con que cuentan los futuros profesionales, se expresan como la condición necesaria para el desarrollo del proceso formativo que implica la determinación de las cualidades de su personalidad, sus conocimientos, habilidades comunicativas, preocupaciones, necesidades, ideas, su grado de compromiso y participación en la realidad social, cómo procesa la información que recibe, cuáles son sus objetivos, qué tarea va a realizar, cómo soluciona los problemas que enfrenta. 
El colectivo de autores de la presente investigación declara que, a su vez, el carácter praxiológico de combinaciones de estrategias comunicativas que se aplican en el proceso de formación matemática, penetran en la Matemática como medio auxiliar insustituible en la investigación científica en el análisis de fenómenos matemáticos que se manifiestan en la sociedad con elevada complexidad, que se presentan en general como separados de los objetos matemáticos del mundo real en relación con los sistemas de principios comunicativos, que se introducen en la solución de problemas que se aplican de forma secuencial en contexto social.
La habilidad de escuchar en la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, juega un papel fundamental en la matematización del conocimiento teórico científico que son posibles comprender solamente partiendo de la interpretación dialéctico materialista de la unidad de las partes formalizadas y del proceso de comunicación matemática que se presupone y enriquecen mutuamente las estructuras cognoscitivas de los sujetos involucrados en la formación.
En la praxis, las insuficiencias en las habilidades comunicativas en el aspecto puramente matemático, vence las iniciativas tímidas, de los sujetos involucrados en el proceso, por consiguiente es pertinente revertir el cuadro preocupante en la formación matemática aplicando la semántica matemática para comprensión de los fenómenos matemáticos donde hay pocas investigaciones para una enseñanza significativa de la misma, generando una refutación, dando sentidos diferentes para la enseñanza aprendizaje de la matemática y en especial acciones lógicas que facilitan el proceso de comunicación matemática aplicadas en la vida cotidiana.
Muñoz, Sonia (1993), afirma que un cambio en el tipo de relaciones comunicativas implica que la forma en que se organiza el proceso de formación matemática investigativa, donde todos cumplen una función determinada, se esfuerzan por lograr un objetivo común, desde el establecimiento de relaciones afectivas más profundas, caracterizadas por la cooperación, la solidaridad y el respeto a la diversidad humana. 
En la práctica educativa, cuando el futuro profesional esboza una idea para un diálogo o cualquier otra forma de expresión oral en su pequeño grupo, sus compañeros se convierten  en sus críticos: le recomiendan cambios, ofrecen una posible frase o un término más exacto, una mejor forma de iniciar, reorientar o terminar la intervención desde un carácter flexivo que permite cambios sustanciales en el sujeto. 
El hecho de los futuros profesionales enfrentarse en la práctica educativa a resolver problemas  matemáticos aplicando sistemáticamente el lenguaje matemático, garantiza una sólida formación profesional, porque para resolver un problema necesita poner en práctica el tránsito de la comunicación natural a la comunicación matemática, no solo en matemáticas, sino también en otras asignaturas.
No obstante, cuando se manifiesta la incorporación de los recursos comunicativos en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática no ha conllevado en su totalidad a una innovación pedagógica profunda en los objetivos y metodologías en las actividades de aprendizaje en los futuros profesionales en la educación superior angolana por las insuficiencias que presenta los profesionales en la aplicación del vocabularios matemáticos para facilitar la solución de los problemas que se plantea. Quizá una de las razones del fracaso académico consiste en la mayoría parte de la aplicación de una lógica comunicativa matemática en las Instituciones Superiores no son destinados a tareas puramente educativas que apuntan hacia de lo escuchar en lo matemático y la carencia de directrices didácticas coherentes que aclaran los fundamentos de la escucha el oír  matemático desde su realidad contextual.
Es importante comenzar este epígrafe revisando la diferencia existente entre los términos escuchar y oír en lo matemático, para dejar bien claro a que se refiere cada concepto y evitar posibles confusiones. Oír, es la recepción física de las ondas sonoras, en cambio escuchar (que incluye el oír), es el proceso por medio del cual el lenguaje matemático hablado es convertido en significado en la mente. Se coincide con los fundamentos hecho por Ojalvo, Victoria (1992), para los diferentes tipos de escucha al ser más amplia y abarcadora y tiene en  cuenta, durante el proceso matemático auditivo el tipo de escucha que se realiza y se clasifica de acuerdo con el significado del texto oral  desde lo escuchado como el punto de partida Ortiz, Fernando (2000). La escucha con base en los fundamentos de los autores antes mencionados se puede expresar de las siguientes  forma:

• Escucha matemática atencional: se refiere a focalizar la atención en un estímulo con el  propósito  de  obtener  información.  Ejemplo: seguir  instrucciones sobre procedimientos lógicos algoritmos y órdenes simples.
• Escucha  matemática analítica: se  utiliza  cuando  se  analiza  lo  escuchado  para resolver el problema matemático planteado. Ejemplo: discriminar sonidos matemáticos y clasificarlos.
• Escucha matemática apreciativa: es aquel tipo de escucha que se realiza por complacencia, por el  hecho de disfrutar y deleitarse con lo que se escucha en lo matemático. Ejemplo: escuchar una canción aplicando términos matemáticos o un con fundamentos matemáticos.
• Escucha matemática marginal: es  aquel  que permite  captar otros estímulos aparte del foco  que es el centro de investigación. Ejemplo:  persona  que mientras estudia matemática escucha música.
• Escucha matemática fingida: significa  en la práctica no escuchar en lo matemático de forma  absoluta, fingir lo  contrario o  sencillamente interrumpir a  la  persona  que habla sin  dejarla  que concluya sus fundamentos matemáticos.
• Escucha matemática selectiva: en este caso se oyen solo ciertas partes de la conversación matemática, generalmente aquellas que reafirman nuestros propios puntos de vista ante la confrontación de ideas.
• Escucha matemática empática: se  traduce  en   una  escucha   indagatoria  que  da   la oportunidad al otro de expresar matemáticamente su criterio de forma completa con el objetivo de comprenderlo y  respetarlo su opinión. En ella uno  escucha en lo matemático con los oídos, aunque más importante  con los  ojos y  con el  corazón. Se escuchan  los sentimientos, los significados y la conducta; es donde se percibe, intuye y siente las valoraciones matemáticas que conlleva al sujeto a la responsabilidad social.

Estudios  realizados han  constatado  que las  habilidades  comunicativas matemáticas, la que  más  se  practica  es  la  de  escuchar en lo matemático,  pero  contradictoriamente  en  la universidad no se desarrolla adecuadamente en las clases la práctica de un vocabulario puramente matemático. Lo que permite concluir que la habilidad de saber escuchar en lo matemático es  un  indicador  de   gran  valor en   el comportamiento de un buen comunicador. 
Dentro  del   desarrollo  de   la  escucha en lo matemático se incluye  la  memoria (banco donde guardamos nuestros recuerdos en forma de señales semióticos) como factor fundamental  en  el  aprendizaje,  donde se  realiza  las  funciones  psicológicas  más complejas y no se puede negar la importancia y la utilidad que tiene en la vida diaria, ya que en ella se cumple funciones elementales como recordar teoremas, axiomas, principios matemáticos  y graficas. 
El  proceso  de  audición  matemática se  encuentra  dentro  de  la  memoria  sensorial,  este proceso  es el  más importante  entre los sensoriales porque es el lugar donde se establece las relaciones dialécticas entre las sensaciones y percepciones matemáticas que en un al nivele de generalización se da la representación de las imágenes cognoscitivas matemáticas a  que  le  da el  aprendizaje  del lenguaje  puramente matemático. Así, desde este marco dialéctico  permite memorizar canciones matemáticas y reconocen a través de pasos o algunos ruidos. La memoria a corto plazo es aquella en la que se retiene la información matemática recopilada después de pasado poco tiempo; la memoria a largo plazo es aquella en la  que la información matemática  se retiene y al pasar mucho tiempo se logra recordar las preposiciones y fundamentos matemáticos. Por tanto, escuchar en lo matemático es comprender  un mensaje  matemático en forma oral, para hacerlo se pone en marcha un proceso cognitivo de construcción de significados y de interpretación de  las  palabras en que  no  tiene  un  papel  pasivo  y silencioso sino que  suele  ser muy activo, se debe  entender al que habla para comprender  el  mensaje matemático  de  una  forma  u  otra,  se  escucha  con  un  objetivo determinado:   obtener   información matemática,   recibir   una   respuesta,   entender   algo, raramente se escucha algo sin intención.
En la comunicación matemática, el que escucha adquiere gran valor porque mientras calla, en su  mente desde  la observación de objetos matemáticos se genera la sensación, percepción y aprehensión del contenido matemático que se manifiesta cuando, en el proceso de formación matemática se observa consecuentemente la diversidad sensorial concreta de los objeto matemáticos que parten de una representación mental de la realidad que se da en su nivel superior de generalización en forma de juicios, razonamientos, apropiación del contenido matemático que se expresa en la formación de conceptos y se mueven de forma dialéctica como un todo único desde la razón hasta el entendimiento del objeto de investigación encausa como resultado de la observación sobre la base de impresiones precedentes, mientras que la comunicación matemática como un proceso que facilita la comprensión, permite hallar en grandes rasgos que contribuirán, de manera general a la apropiación de una cultura matemática. 
La dinámica del proceso de comunicación matemática potencializa las estructuras cognoscitivas de los futuros profesionales en la interpretación del contenido teórico que conlleva a la fundamentación epistemológica de lo que oye matemáticamente. Por lo tanto, en este proceso la escucha en lo matemático intervienen diferentes factores para que la comunicación matemática sea recíproca, tales  como: la entonación, el  timbre, la  velocidad,  el  ritmo, la intensidad, la agudeza, las vibraciones y sensaciones recibidas y transmitidas de  la voz, por el cerebro, estimule el desarrollo del razonamiento lógico matemático en el proceso de formación matemática. Es importante conocer que el oído de los sujetos implicados en el proceso de formación matemática, posee la capacidad de escuchar 480 palabras por minuto, mientras que la capacidad de expresarnos es de 120 palabras por minuto, lo que implica un mayor ejercicio de pensamiento matemático en el análisis y valoración de la información que se recibe al ser escuchada en lo matemático.
Entonces, los diferentes tipos de escucha en lo matemático pueden estar presentes en distintos momentos del  proceso de formación matemática. Por ende, saber escuchar en lo matemático significa  dirigir la atención hacia las palabras  del interlocutor que emite el mensaje matemático, tratando de lograr una comprensión matemática exacta  de la  palabra hablada y extraer lo esencial del mensaje matemático oído y no hacer juicios valorativos anticipados, sin haber entendido cabalmente la información matemática brindada por el interlocutor. Por eso es necesario dejar que los demás hablen también en lo matemático. Es decir saber escuchar en lo matemático no es un acto pasivo, sino activo. Los que saben escuchar en lo matemático se muestran pacientes en la actividad  comunicativa matemática.  Ser  buen  oyente en lo matemático  no  es  tan  fácil,   pues   en   la comunicación matemática frontal intervienen también los recursos no verbales (lenguaje semiótico) que matizan la información matemática y a veces, son determinantes en la comunicación matemática mutua.
Existen defectos por parte del oyente que impiden la escucha activa matemática, lo que se pone de manifiesto cuando este:

• No presta la debida atención a lo que se está diciendo cuando se orienta un trabajo matemático practico.
• Está   pensando   en    su   respuesta.   En   lugar    de   escuchar en lo matemático atentamente,  la va preparando mientras el interlocutor está  aún hablando.
• Tiende  a fijarse  en  detalles en lugar de  tomar las informaciones principales de la orientación dada por el interlocutor.
• No hace más que prolongar el pensamiento lógico matemático del hablante. Repite más de lo que el interlocutor ha dicho.
• Intenta  encajar  en  sus  esquemas  mentales  lo  que  él  menos domina.

En este sentido, es un deber del profesional  contribuir a que sus futuros profesionales al menos eliminen dichas insuficiencias antes planteadas y practiquen  la  escucha activa en lo matemático, para lograr una necesidad  de enseñarlos  a escuchar  en lo matemático  partiendo   del   ejemplo   personal   como   modelo   de   comunicador eficiente  que  posee   un  dominio  pleno  de  su  lenguaje matemático  y   las  habilidades comunicativas que le permite proponer actividades que favorezcan el proceso de formación matemática adecuado para desarrollar la habilidad de escuchar en lo matemático y que esta se convierta en un hábito. Durante la clase es imprescindible la motivación constante para lograr una plena atención, que se propicie el diálogo profesional-futuro profesional entre los propios futuros profesionales, favoreciendo  la participación de todos. No obstante se debe habituarlos a mantenerse en silencio cuando los otros hablan, a no interrumpir, a solicitar la palabra y esperar su turno para expresarse, para mostrar atención e interés hacia lo que dicen los demás.
La escucha activa en lo matemático implica que el que escucha está tratando de comprender al que habla, requiere captar la idea central, hacer preguntas para cerciorarse de haber entendido lo que ha querido decir  el  interlocutor. El profesional ha de ser cuidadoso de su expresión no verbal, por lo que  debe ser coherente con su  discurso  verbal; mirar de  frente a sus  futuros profesionales  cuando  se dirige a ellos, hablarles en un tono de voz adecuado, cuidar la entonación, los gestos y la mímica facial; observar sus rostros para apreciar si comprenden lo que   se les  comunica,  escucharlos  atentamente,  tratar   de  percibir  sus sentimientos, inquietudes, apreciar sus gestos, sus  posturas, si  denotan insatisfacción, cansancio,  aburrimiento,  o  si está despertando en ellos interés, agrado y puede continuar la comunicación matemática aunque no los expresen abiertamente.

• La escucha en lo matemático tiene ventajas en las que se debe enfatizar como:  
• Escuchar en lo matemático reduce la tensión.
• Escuchando en lo matemático se aprende de forma activa.
• Escuchando en lo matemático se hacen excelentes colegas en el proceso investigativo.
• Escuchando en lo matemático se estimula al que habla.
• Escuchar en lo matemático ayuda a tomar mejores decisiones en la solución de problemas matemáticos.
• Escuchando en lo matemático uno puede aprovechar la experiencia de otras personas que trabajan en el mismo campo.
• Escuchando en lo matemático se aprende a trabajar mejor a resolver problemas.

A lo  que se agrega  según  lo investigado que escuchando en lo matemático desarrolla el resto de las habilidades comunicativas matemáticas, por lo tanto, se hace indispensable el desarrollo de la habilidad de escuchar en los futuros profesionales  a través del proceso de formación matemática,    escuchando   en lo matemático  se   logra   la    aprehensión  de   los conocimientos matemáticos y la elevación de la cultura matemática hasta la formación de determinados valores matemáticos  y principios de responsabilidad.
El colectivo de autores de la presente investigación opina que,  en  todas  las  clases de matemática  es  recomendable planificar actividades variadas para que  los  futuros profesionales aprendan a escuchar en lo matemático, entre   ellas   suelen   utilizarse   para   el   desarrollo   de   la   expresión   oral en: conversaciones, debates y seminarios. También pueden aprovecharse las posibilidades que brindan  los  materiales  audio visuales,  la televisión y el video para ejercitar la  tan necesaria habilidad de escuchar en lo matemático.
El  desarrollo  de  la  habilidad  de  escuchar en lo matemático reviste gran importancia para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, mediante el cual se sistematiza el conocimiento y se generan ideas cognoscitivas en la estrategia de actuación ante una situación concreta, que generalmente presupone la lógica y la práctica matemática para llegar a conclusiones en la toma de decisiones, la cual está ligada a un proceso mental. Por consiguiente, la escucha en lo matemático potencializa la construcción del conocimiento matemático en las operaciones interiorizadas que actúan sobre objetos concretos y abstractos en la coordinación  de nuevos procedimientos, que dan lugar a la reconstrucción de nuevos conocimientos en la solución del problema que se plantea y conduce a un esquema cognitivo más general que transitan hacia una contextualización lógica que juicio del colectivo del autor, las más significativas se expresan en:

• Aprender a escuchar en lo matemático permite aprender modos de actuar y de dirigirse a los demás; reconocer  gestos o  tonos de  voz y significado  de las palabras en distintas circunstancias para solucionar problemas.
• El desarrollo del escucha en lo matemático  facilita la integración social en el aula, permite a los futuros profesionales conocer y respetar distintas  opiniones e  interacciones de acuerdo con ciertas normas de  convivencia que  son necesarias  para la construcción de los aprendizajes.
• Un buen  entrenamiento  en la capacidad  de escuchar en lo matemático comprensivamente beneficia las habilidades lectoras y el resto de las habilidades lingüísticas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Las  habilidades  comunicativas de escuchar en lo matemático en el primer año de la carrera de Licenciatura en Matemática.

En el ámbito de la carrera de Licenciatura en Matemática, sin lugar a dudas, el cultivar de forma consciente la habilidad de escuchar en lo matemático, resulta de gran importancia tanto en la relación que  se establece entre futuros profesionales,  como  en  la  que debe existir en los trabajos investigativos para que  un equipo funcione  con éxito.  Es por ello que consideramos que  el  tratamiento a la misma, no  debe ser  exclusivo de la asignatura de Lengua Portuguesa en el contexto angolano, ya que el resto de las que recibe el futuro profesional también necesitan de su desarrollo dentro del proceso docente educativo.
Lo  que  caracteriza a  un futuro profesional  competente  en  el  uso de las  habilidades matemática lingüísticas recae en la posibilidad que esta persona  tiene de adaptar  dichas habilidades a diversos propósitos y circunstancias. Esto aboga por diversificar en la  enseñanza  superior  las  experiencias  educativas  que  se  propone   a  futuro profesionales  con la finalidad de ampliar su competencia matemática comunicativa en todos los ámbitos.  A  veces,  en  el  aula,  se  habla,  fundamentalmente,  para  responder preguntas, y se escucha en lo matemático para tener preparada la respuesta; se escribe para decir cosas sobre lo que se hizo en el fin de semana, se lee en voz alta un texto que todos tienen ante los ojos para que alguien que ya sabe las respuestas formule cuestiones bastante aburridas sobre lo que se leyó.
La  actividad matemática comunicativa está dirigida, fundamentalmente,  por  la comunicación   oral  y   escrita;  esto  implica  la  producción  y   recepción  de información matemática.  La  producción  se  realiza  al  hablar  y  escribir  y  la  recepción  al escuchar en lo matemático: Los profesionales, frente a las metas de la educación matemática lingüística, no deben   considerar   estas  habilidades  por   separadas,  aunque   sí  se   pueden considerar sus características, les permite una mejor preparación para su desempeño profesional.
Aunque  esta  habilidad  es aprendida en el hogar los sujetos implicados  en el proceso comunicativo necesitan mucha práctica  para desarrollarla en situaciones de comunicación matemática que sean variadas y más complejas. Cuando se planifican actividades para favorecer la habilidad  escuchar en lo matemático, se  deben  ofrecer  los  niveles  de  ayuda  previos  que garanticen la incorporación de los futuros profesionales  al  caudal informativo  que deben escuchar.
La  enseñanza  media y  la  superior  han  sido  objetos  de  estudio  y transformación  en los últimos años y seguirá cambiando notablemente con la mayor  calidad y disponibilidad posible del  profesional.  Por ser esas  las edades que  definen  el  desarrollo  futuro  del  ser  humano  se  le  ha  atribuido gran importancia al proceso educacional, es por ello que el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática tiene ahora un enfoque formativo integral para que cada momento que viva el futuro profesional dentro y fuera del aula tenga una implicación educativa.
El desarrollo de la esfera motivacional es esencial en el joven y dependerá en gran medida de la significación que adquieren las relaciones que establece con los demás, de vínculo con situaciones prácticas de la vida, de la relación entre lo afectivo y lo cognitivo, del desarrollo de vivencias y experiencias personales, de su implicación activa en las más variadas actividades.
El profesional debe explorar los verdaderos intereses del futuro profesional porque puede presentar desmotivación hacia contenidos  matemáticos como por ejemplo en este caso del desarrollo de la habilidad de escuchar en lo matemático. Deben realizarse actividades donde se vean  reflejados,  donde  estén  presentes  sus  amigos,  sus  familiares  y  los docentes que inciden en él, para lograr la emotividad en sus vidas, presentando situaciones donde lleguen a una solución de problemas.
La   comprensión   del      papel   del   lenguaje matemático  como   medio   de   cognición   y comunicación    y de interacción sociocultural,  que se  revela en  el  proceso de transmisión de conocimientos y en el desarrollo de los sentimientos y valores en la educación  de los niños adolescentes y jóvenes, se manifiesta en las últimas décadas en la importancia que  se le  concede   a la enseñanza de   la lengua materna, la que se define como macro eje transversal del currículo.
En Angola, en los nuevos enfoques de enseñanza de la lengua, ha cobrado auge una nueva  perspectiva  discursiva  e  interactiva  de  la  significación  para   la interpretación  del mundo natural, social y cultural. La que plantea la necesidad de asumir la  enseñanza  centrada  en  los  procesos  de comprensión  y construcción de significados, y estudiar la lengua a partir de su uso en contextos de significación por lo que se estudio se hace extensivo a todas las asignaturas del  currículo, no  quedando  exclusivamente  para  las   clases  de     Portugués  Comunicativo  y  es  en  esto  en  lo  que  se  debe  profundizar  en  el  modo  de actuación del profesorado. Abordar el análisis  de la evolución de los criterios y enfoques acerca de  la enseñanza de   nuestra lengua  constituye una tarea ineludible para demostrar  la vigencia de algunos de ellos y comprender y valorar mejor las concepciones  en las que  se sustenta en la actualidad.
La comunicación humana verbal es el   resultado de   dos  acciones  distintas: producción  e interpretación. Estas  acciones son complementarias porque  se necesita  de  las   dos  para que se lleve a cabo el proceso matemático comunicativo; son además,  simultáneas,  porque  mientras  el     hablante  produce,    el  oyente interpreta  y  son  solidarias,  porque   no   puede  existir  una  sin  la  otra:  la producción de un mensaje matemático no constituye por sí sola un acto comunicativo; es necesario  que  este  mensaje matemático sea  interpretado  por  un  receptor. 
Muchos trabajos se han  desarrollado en torno a las habilidades lingüísticas de forma general enfatizando en el desarrollo  de la  competencia comunicativa, pero   escasos  los  trabajos  lo  han  hecho  teniendo  como  problema  de investigación el desarrollo de la  habilidad de escuchar en lo matemático, entre ellos sirvieron como  referentes  para  este  trabajo. En el trabajo de la escucha activa en lo matemático como, herramienta para una comunicación eficaz de Orozco Gómez (1999),  hace un ensayo  sobre  esta   habilidad  pero   tratada   desde  lo   relacionado  con  la comunicación organizacional. Reflexiones acerca de la habilidad de escuchar en lo matemático en  el  proceso  docente  educativo es  el  referente  más  cercano  al  nuestro. Y en el que se llega a la conclusión de que en el ámbito de la carrera de Licenciatura en Matemática, sin lugar a dudas, el cultivar de forma consciente la habilidad de escuchar en lo matemático, resulta de gran importancia  tanto en la relación que se establece entre futuro profesional, como en  la  que debe  existir en  el  trabajo para  que un equipo funcione  con éxito.
Otras   investigaciones  de   gran  utilidad  son   las  desarrolladas  sobre   esta habilidad pero en el campo de la enseñanza del portugués,  como segunda lengua y el inglés como lengua extranjera en los que sí se particulariza en cada una de las habilidades lingüísticas por su significación para el aprendizaje de una nueva lengua.  
Es por ello que consideramos que el tratamiento a la misma, no  debe ser exclusivo de la  asignatura de Portugués,  ya que el  resto de las que  recibe el futuros profesionales  también  necesitan  de  su  desarrollo  dentro  del  proceso  docente educativo.  Consideraciones   con  las   que  coincidimos   por   los   resultados obtenidos.

4. El proceso de mediación entre lo escuchado y el pensamiento lógico  matemático

El proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas no puede ser desarrollado en la Educación Superior sin valerse de la íntima relación entre la semántica aplicada para solucionar problemas matemáticos en el contexto escolar y los procesos cognitivos matemáticos, a través del cual  los profesionales expresan sus ideas, puntos de vista, sentimientos y su voluntad, logrando así una comprensión dialéctica entre la mediación entre lo escuchado y el pensamiento lógico  matemático. 
Resulta sumamente interesante destacar la dicotomía existente entre la dimensión antes referenciada en el proceso de formación matemática de los futuros profesionales que ha integrado durante muchos siglos en la Educación Superior, la carencia en la clarificación y depuración de fundamentos teóricos matemáticos que viabilicen el área de conocimiento para analizar fenómenos abstractos secuenciales, limitaciones epistemológicas en la argumentación científica para emitir juicios valorativos con respecto a los resultados matemáticos, desajustes entre la cantidad de símbolos matemáticos entre la enseñanza Media y Superior, lo que permite precisar como el estudio que se va realizar, ya sea, desde diversas aproximaciones teóricas revelar presupuestos epistemológicos que establezcan la relación dialéctica sistemática entre lo escuchado y el pensamiento matemático lógico en el proceso de formación  profesional como objetivo principal.
Por tal razón, según los presupuestos epistemológicos de Homero Calixto Fuentes González, 2009 un reto de la Educación Superior es desarrollar un proceso de formación del profesional que consolide un paradigma educativo productivo, innovador e informativo, esencialmente vigente en la actualidad, que deberá propiciar la participación activa de los profesionales y futuros profesionales. 
Al respecto los fundamentos investigativos actuales sobre la complejidad del proceso de formación profesional, sobre la dinámica de la mediación entre lo entre lo escuchado y el desarrollo del pensamiento lógico matemático, autores como: Vigotsky L, S. (2006), Tejeda Díaz A, Sánchez, P.  (2009), Faustino, Arnaldo. Pérez Nereyda y Raquel Dieguez. (2012), apuntan que el pensamiento es un proceso rector del desarrollo del individuo como personalidad, además sostienen que los diferentes estudios del pensamiento son nexos intrínsecos fundamentales, que cada uno destaca en una arista diferente sin considerar las restantes en su carácter orientador para el comportamiento holístico de la caracterización del pensamiento epistemológico en cuanto al problema de su criticidad como cualidad intrínseca del futuro profesional. 
La visión del pensamiento lógico matemático persigue una optimización integradora de los fenómenos de la realidad, sin embargo, los programas de formación profesional en la Educación Superior Angolana en su generalidad no llegan a plantear cuestiones como tal que se requiere en la especialidad de los futuros profesionales. Es decir, se profundiza en la experiencia realizada en las leyes del pensamiento matemático abstracto secuencial que se remontan de lo simple a lo complejo como un proceso histórico social del conocimiento, ante las tareas de aprendizaje en la formación profesional  acerca de la zona de desarrollo próximo Vigotsky, LS (2006).
Resulta interesante destacar que según la resolución 12 del inciso (a) publicada en diciembre de (2001) en la provincia de Luanda por la Asamblea Nacional, enfatizan en la adquisición de conocimientos y habilidades teórico prácticas  que garanticen el cumplimiento de la tarea para promover el desarrollo comunicativo y el pensamiento lógico que contribuye en el proceso de un aprendizaje significativo, pero sin considerar adecuadamente la importancia que debe otorgársele a la comunicación matemática en su unidad con la actividad reflexiva durante el proceso de enseñanza aprendizaje del desarrollo verbal de los profesionales y el desarrollo del pensamiento matemático lógico de los futuros profesionales. 
Sin embargo, el profesional en la sociedad universitaria angolana, los referentes praxiológicos demuestran las insuficiencias epistemológicas en la riqueza verbal de los futuros profesionales a la hora de concretizar el pensamiento epistemológico para emitir juicios valorativos en la profundización de los problemas (matemáticos) planteados.  Esta concepción de lo escuchado en lo  matemático lleva a considerarlo como algo más que el hablar matemático,  donde el significado de lo que se dice depende tanto de las palabras o conceptos matemáticos utilizados en el contexto que acelera la interpretación del problema planteado que produce el proceso de  comunicación matemática en el contexto social que el lenguaje matemático es como herramienta simbólica, puede imponer significados compartidos en la  construcción del pensamiento interpretativo. 
Por tanto, el colectivo de autor de la presente investigación  puntualiza que, el léxico matemático como en su sintaxis, es el portador de categorías culturales considerando  como vehículo para expresar el pensamiento matemático interpretativo, por ende, se genera la necesidad de que los profesionales continúen en la profundización del  proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en la Educación Superior  Angolana con el propósito de generar alternativas a este problema y mantener la sistematización lógica de la semántica y la lógica matemática, considerando como criterio de base que el aprendizaje  y la praxis comunicativa en acción son actividades  intrínsecas en la formación intelectual, pero, en la practica la Universidad propicia a los futuros profesionales el aprehender un conjunto de conocimientos teóricos, no crea las condiciones suficientes para alcanzar un crecimiento en su formación humanamente intelectual, de aprender a interactuar comunicativamente entre los futuros profesionales.    
El análisis de las formas relacionales que se utilizan en la vida cotidiana es expresión del lenguaje natural del profesional que constituye la lógica cotidiana del sentido común y conserva algunas diferencias entre la lógica propia del pensamiento en la matemática, si fueran simplemente un sentido común en las aplicaciones  triviales de la práctica laboral, lo cual no jugará un papel en la matemática clásica, como una concatenación incoherente de símbolos totalmente incomprensibles como un proceso lógico hacia a la metalógica. 
Los autores de la investigación realizaran un análisis de la práctica de la mediación matemática formando parte indirecta de los distintos currículos en Matemática en la Educación Superior Angolana, por tanto, el razonamiento lógico  matemático 1 que el profesional  considera que se desarrolla en proceso de enseñanza aprendizaje, proveniente de la experiencia de la vida cotidiana, factor que influencia negativamente en el proceso reflexivo del análisis matemático. 
Entonces, la necesidad de fortalecer el desarrollo de la abstracción secuencial  de la matemática de los futuros profesionales en el proceso de enseñanza aprendizaje surgió por  interés de los autores de la investigación, llevando a cabo como premisas de experiencias en la sociedad angolana, la vinculación sistemática entre  la dimensión escucha y el pensamiento matemático lógico que comprendiera, la epistemología de diversos niveles de desarrollo de los futuros profesionales,  a través del debate y confrontación de ideas. 
La diversidad de símbolos matemáticos, en el proceso de enseñanza aprendizaje para llevar a cabo la comprensión semiótica, es necesario marcar que la comunicación con los futuros profesionales en el aula y con el profesor sigue siendo una comunicación predominantemente lingüística en forma de discurso. 
En este sentido, la lectura se ve afectada por las múltiples variedades de símbolos matemáticos que interfieren en la comunicación  matemática en el proceso de enseñanza aprendizaje lo que dificulta el proceso de formación reflexiva matemática  de los futuros profesionales.
Es opinión de los autores de la investigación que en la vida corriente los futuros profesionales en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática presentan limitaciones cuando operan con representaciones simbólicas matemáticas (objetos matemáticos) que remiten  símbolos y muestran a nuestros sentidos y se convierten en portadores de significado haciendo posible en lo escuchado y la mediación matemática.  Además, unos de los requisitos para que los futuros profesionales piensen, se basan en la utilización de símbolos  mediante un proceso de matematización constituyendo de esta manera el pensamiento matemático lógico representacional de los futuros profesionales.
Los autores de la investigación destacan que, es necesario que en la Educación Superior se haga pertinente establecer actividades conjuntas a través de la relación entre futuros profesionales-profesionales y entre los propios futuros profesionales, para contribuir al desarrollo de una adecuada comunicación matemática que favorezca un clima interactivo en los procesos semióticos y propicie trabajar en la zona de desarrollo próximo en la manera de desarrollar el pensamiento matemático de los profesionales.

4. 1 Lo escuchado semiótico para el desarrollo del pensamiento matemático lógico     

En el mundo contemporáneo, la Educación Superior emprende un gran reto para incrementar la capacidad de respuesta a las exigencias sociales que exigen el incremento de informaciones que enfrentan los profesionales en el proceso de formación matemática, capaces de insertarse en los procesos sociales, productivos y científicos en un contexto complejo caracterizado por las situaciones en las desigualdades económicas para alcanzar relevancia significativa que están signadas por el papel que desempeñan en el desarrollo de habilidades intelectuales.  Al expresar la percepción de la problemática investigativa, se pretende contribuir a minimizar las insuficiencias existentes en los procesos interpretativos abstractos secuenciales en los futuros profesionales en relación a la orientación de solución de los problemas que delimitan el potencial  formativo en la carrera de Licenciatura en Matemática en la Educación Superior  Angolana. Por consiguiente, se revela significativamente los diversos impactos sociales de la teoría y práctica pedagógica en la formación permanente lo que conlleva a precisar como objetivo de lo escuchado semiótico para el desarrollo del pensamiento matemático lógico fundamentar nexos teóricos en los procesos de superación para la formación del pensamiento matemático investigativo en la concreción de los conocimientos de los futuros profesionales en la solución de problemas. 
El proceso formativo en la matemática ha tenido toma de conciencia progresiva dada la generalidad de los objetos matemáticos y la actividad docente caracterizada generalmente por una multitud de códigos que afectan la comprensión de la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática que tiene importancia en la compresión de la naturaleza del discurso matemático para la apropiación del conocimiento como teoría aplicada en la solución de problemas. 
En este sentido, la necesidad de formar profesionales comprometidos socialmente, con un carácter flexible trascendente, independientemente de la especialidad, de la profesión que se desempeña en el entorno social, es un reto para el desarrollo de la sociedad, que está determinado por la intencionalidad de buscar respuestas en el proceso formativo para la comprensión de los fenómenos matemáticos que se desarrollan paulatinamente, desde sus eslabones permanentes en correspondencia con el proceso de apropiación de la cultura universitaria investigativa.
El proceso de formación permanente en la semiótica2 en los futuros profesionales, es un proceso complejo, multidimensional que fluye en la realidad objetiva y no puede interpretarse desde una sola dimensión, sino desde una perspectiva dialéctica hermenéutica, nutriéndose de la diversidad socio cultural en la formación investigativa que se expresa en el trascurso constructivo del contexto matemático socializado. Consecuentemente con lo analizado los autores de la presente investigación opinan que la tarea más importante que debe asumir la educación, es el proceso de formación permanente para promover profesionales que fomenten actitudes creativas, sin embargo, llevar a cabo esta tarea es necesario investigación que suministre información suficiente que permitan diseñar estrategias para minimizar las deficiencias cognoscitivas desde lo escuchado semiótico para el desarrollo del pensamiento matemático lógico.   
Por tanto, si hace necesario un espacio interdisciplinario partiendo de una concepción participativa constructivista sobre el proceso de formación permanente desde la semiótica, con fundamentos de la construcción de las estructuras cognoscitivas de los futuros investigadores es socialmente construido y desarrollado, por ende las aptitudes indispensables en el profesional se alcanzan mediante un proceso en que se trabaja de manera interrelacionada, con núcleos de conocimientos, habilidades generalizadas y valores profesionales. Entonces, lo interdisciplinario se puede manifestar en el trinomio de lo laboral, académico e investigativo, destacando el lugar que ha ocupado la Matemática a la escala internacional, al ser potenciadora del desarrollo cognoscitivo y la formación integral de los futuros profesionales así como favorecer la capacidad reflexiva lógica investigativa, que juegan un papel funcional en la solución de problemas y situaciones de la vida diaria como logro del desarrollo intelectual de los futuros profesionales, que se concretan en la práctica educativa. 
Para un matemático la formación permanente en la Matemática puede aparecer algunas veces como un juego de imaginación semiótica que permiten brindar en los futuros profesionales la oportunidad de resolver problemas como un proceso reflexivo en la aplicación de un sistema categorial matemático antes de probar el planteamiento hipotético, imaginar la idea demostrada antes de ponerla en práctica y luego comprobar en alguna cuestión matemática adecuada a su nivel teórico epistemológico.  
En este sentido, la generalización en la investigación de los procesos de formación en la semiótica juegan un factor importante para la formación axiológica en la matemática porque desarrolla la imaginación, la creatividad, el razonamiento, la criticidad, la capacidad de hacer estimaciones y también contribuye al aprecio de los fenómenos matemáticos en el contexto, a través de su aplicación en el desarrollo de modelos matemáticos que favorecen al desarrollo sustentable y sostenible de la sociedad, además de potenciar la capacidad para realizar juicios críticos, valorando los nexos que se establecen entre los diferentes hechos, en la construcción del conocimiento, para confrontación de ideas en la aplicación de los resultados  con la realidad objetiva. 
El colectivo de autores del presente manuscrito infiere que en este estadio, del proceso de formación profesional, la dinámica de imaginación de los símbolos matemáticos emerge como un proceso de creación en la solución de problemas que actúen en los niveles superiores del pensamiento de los futuros profesionales que requieren premisas complejas como lo fundamenta Montoya, Jorge (2005), que la educación matemática, la construcción del conocimiento matemático en ciertas actividades docentes ocasionan profundas dificultades que se revelan como empeño fundamental en la orientación de contenido en algunas veces cercanos a la realidad objetiva. 
Aunque el lenguaje semiótico en la visualización de los fenómenos matemáticos es más intenso que lo escuchado en lo semiótico, para que la observación sea para memorizar los signos algebraicos por el futuro profesional, sobre todo en las asignatura como: Algebra Superior, Teoría de Funciones y Topología que poseen necesariamente una fuerte carga memorística, es necesario motivar al futuro profesional para el contenido en la formación de imágenes cognoscitivas del cuerpo de las estructuras matemáticas espaciales que se les muestran, en la unión de las sensaciones y percepciones para favorecer los procesos de representación en la aprehensión del contenido como imagen semiótica dentro del proceso hermenéutico en el desarrollo del razonamiento lógico matemático.
En el proceso de formación permanente, la interpretación de los objetos semióticos reales, a través de la valoración visual de sus rasgos esenciales, permite al futuro profesional lograr a través de la observación, una percepción, planificada y dirigida que estimula el desarrollo del razonamiento lógico matemático que parte de un proceso reflexivo.
En el ámbito de la formación intelectual, lo escuchado en la semiótica  para el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática contribuye en los futuros profesionales a: reflexionar sobre las situaciones, considerar y aislar lo esencial de lo accesorio; desarrollar el juicio, distinguir lo probado, demostrado, organizar el razonamiento lógico matemático, ordenar las ideas, elaborar esquemas, distinguir medios, causas, efectos; formar el espíritu científico en sus vertientes de objetividad, exactitud, precisión y espíritu crítico. 
Lo que permite concluir que, las formaciones cognoscitivas caracterizan las formas estables de organización individual de los sentidos subjetivos y estos son la unidad inseparable de los procesos de formación en lo escuchado semiótico y las emociones en un mismo sistema, en el cual la presencia de uno de esos elementos evoca al otro, sin que ninguno sea absorbido.  Sobre la escucha en lo semiótico, el colectivo de autores de la presente investigación apunta que son aquellas cualidades de la personalidad que permiten la autorregulación de la conducta del sujeto en el proceso de enseñanza aprendizaje, a partir de la integración de símbolos matemático en la solución de problema que conduce a generación de habilidades y capacidades vinculadas con el ejercicio de su profesión, así como los motivos, sentimientos, necesidades y valoraciones asociados a ella que promueven un desempeño profesional eficaz y eficiente dentro de un contexto social determinado. 
Consecuentemente con lo analizado la tendencia de la Educación Superior, contemporánea debe estar encaminada a ofrecer cada vez más una formación entendida en términos de competencia que permitan una preparación más universal y amplía a los futuros profesionales. En este sentido los futuros profesionales han de nutrirse de una formación holística en su ciencia como otras afines que lo capaciten para asumir diversos retos que les permiten insertarse en disimiles campos de acción dentro de su profesión. Es decir, formar profesionales con un perfil amplio como propuesta a las exigencias de lograr la fusión y dualidad profesional que se aspira alcanzar en todo proceso formativo.
De esta manera, la necesidad de establecer el sujeto competente con el enfoque en el modelo educativo competente contribuirá a la necesaria interacción del conocimiento matemático, con el colectivo de potenciar la capacidad reflexiva y actuar de modo autónomo en la interpretación de textos matemáticos que conllevan a la movilización de la comprensión en la integración de los mismos de manera holística y su inserción en el contexto, partiendo del criterio de que el profesional aprende mejor matemática si tiene una visión global del problema que requiere enfrentar en el contexto laboral.
El proceso de formación permanente en la semiótica de los profesionales responde a la necesidad social de formar futuros profesionales, que posee un alto nivel interpretativo, para que se desempeñen en los diversos sectores sociales en general. En este sentido se revela la necesidad de formar y superar profesionales desde presupuestos epistemológicos como contenido de una cultura acumulada y orientada por el profesional, así como la creación de una nueva cultura como método fundamental en la enseñanza de las asignaturas de: Teorías de Funciones, Topología Algebraica y Estructuras   Algebraicas. 
De lo antes planteado, el colectivo de autores del presente manuscrito asume que  la apreciación del contenido matemático no se logra, a partir de la reconstrucción semiótica visual como un proceso de integración de las partes en un todo, sin embargo, este proceso tiene que ser más que una simples mirada, porque las relaciones que se establecen en el razonamiento lógico que deben ir más allá de las relaciones de la percepción y se hace pertinente la combinación de en la interpretación de los fenómenos que ocurren en la semiótica estructurados para que expresa la transferencia que se establece entre la imagen semiótica cognoscitiva visual y su simbología. 
Por tanto, el proceso de formación permanente en la semiótica es inherente al proceso de formación profesional y su contenido fundamental está en correspondencia con la actividad científico investigativa que desarrolla el futuro profesional en la sociedad, la cual se convierte en instrumento fundamental para solución de los problemas profesionales y se desarrolla a través del trabajo investigativo extracurricular, que se centran fundamentalmente en la carrera de Licenciatura en Matemática como disciplina principal integradora en la formación profesional. 
De ahí que la intencionalidad fundamental en la formación permanente semiótica en los profesionales deben despertar la motivación del espíritu creador, investigativo, que estén estrechamente ligados a los problemas reales de la producción, de la industria y de la sociedad en su conjunto que impone un proceso de aprendizaje participativo, en el cual el futuro profesional sea  centro del proceso y a la vez sujeto activo, por tanto, la necesidad de aplicar métodos de enseñanza aprendizaje problémica, participativa, científica, son pertinentes en el proceso de formación para minimizar  las insuficiencias que se manifiestan en los niveles interpretativos abstractos secuenciales que se expresan  en la eficacia de dicho aprendizaje en función de su significado o de las aplicaciones de técnicas memorísticas. 
Por otra parte de acuerdo con el enfoque que se persigue en los lineamentos curriculares de la reforma educativa con base en la resolución n° 13/01, del sistema de la educación aprobada en 31 de Diciembre de 2001, en la sociedad angolana se estableció con claridad el papel de la universidad frente a las demandas de especialistas de nivel superior que el desarrollo económico y social requería. Se introdujo la investigación científica como parte de la actividad docente, pero la misma continúa permeada por el paradigma empírico analítico, por lo que el contenido de las asignaturas sigue siendo básicamente enciclopédico y tiene el propósito de establecer leyes y explicaciones generales por las que se rigen los fenómenos, con la aspiración de ampliar el conocimiento teórico, la precisión, la exactitud, el rigor, el control en el estudio de los fenómenos, considera el experimento como el método modelo del conocimiento científico, lo que trae asociado el peligro del reduccionismo si no se tienen en cuenta las diferencias entre la realidad social en el proceso de formación profesional permanente desde lo escuchado semiótico para el desarrollo del pensamiento matemático lógico.  
De lo que trascurre en el proceso, se observa en los planes de estudios una reducción del número de disciplinas por carreras con relación al currículo antiguo, sin embargo, no se enfatizan el incremento del número de asignaturas que tratan de fundamentos semióticos para lo escuchado semiótico en el desarrollo del pensamiento matemático lógico.
Por otro lado, el estudio de la semióticas en la Educación Superior Angolana, los cambios epistemológicos, axiológicos y actitudinales, responden a las condicionantes proyectadas anteriormente, que implican un intercambio en los planes de estudios, así como la forma de relacionarlos, frente a situaciones que se investigan desde nuevos enfoques, para modificar la forma de desarrollar el proceso reflexivo matemático de los futuros profesionales, en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la formación profesional.
El futuro profesional puede hacer uso competente de la abstracción investigativa en la solución de problema, si puede materializarla, esto es si le es posible expresarla mediante el lenguaje oral o escrito, que revele como pertinente, para comunicar al pensamiento para meditar sobre el razonamiento lógico matemático que muchas veces los futuros profesionales se sienten incapaces de resolver un problema, porque no logran representar mentalmente el proceso completo semiótico en la solución, lo cual evidentemente es una estrategia equivocada, pues ante un problema con cierta complejidad es menester abstraer sus elementos esenciales y materializarlos analíticamente, para así poder establecer inferencias de los elementos esenciales.
Asimismo es necesario  determinar en la formación permanente los momentos de cambios en la interpretación de la semiótica que contribuyen informaciones comprendidas que permite la inclusión del lenguaje semiótico en la percepción acústica que favorecen el reforzamiento de conceptos, definiciones y señalamientos orientados por el profesor para la apreciación. 
En dicha asignatura resulta esencial que el futuros profesionales sea creador de su propio saber semiótico, que le permita traducir lo visualizado en una imagen contextualizada, que le aporte un conocimiento lógico e integre lo observado y escuchado en su propia cultura del conocimiento de la ciencia, que alcanza una extensión didáctica ya connotada en la dinámica de formación del razonamiento lógico matemático investigativo que valora dentro de la combinación de  signos la formación profesional permanente. 
El colectivo de investigador arribo a la conclusión que, actualmente el principal desafío de la Educación Superior, es lograr una educación sostenible permanente que los futuros profesionales sean  capaces de comunicarse, describir y demostrar su aprehensión en apropiación del contenido para la construcción del conocimiento sobre la base de experiencias significativas, que les permiten integrar lo particular en deducciones más generalizadoras a situaciones complejas. Se debe destacar además que para poder ilustrar el proceso de abstracción en la semiótica, no es posible prescindir del nexo símbolo del objeto matemático, ya que la materialización de la abstracción en la  investigación, mediada por una representación en la semiótica adquiere un carácter transformador al incidir en la solución de problema que se establece entre el nivel de preparación de los futuros profesionales universitarios y el cumplimiento de las tareas laborales en el encargo social del proceso formativo en lo laboral. Por ende contribuyen aspectos fundamentales a su desarrollo intelectual, en la medida en que reproduce punto a punto la imagen cognoscitiva mostrada y significada, en la elaboración de una representación semiótica de lo apreciado y  apropiado en un contenido matemático que intenta aprender. 
La semiótica y los estudios de la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática han proyectado consecuencias desde el orden epistemológico y ontológico. Para la semiótica, la comunicación ha sido un elemento de organización y estructuración, pero para el estudio de la comunicación, la semiótica ha sido tan sólo una aproximación metodológica e inclusive una técnica instrumental de investigación que permiten el desarrollo del razonamiento semiótico de los implicados en el proceso.
La semiótica en la formación matemática describe procesos de comunicación no en términos de intercambio de mensajes matemáticas, sino en términos de producción en el sentido de dinamizar el proceso de los signos matemáticos, en la formación matemática permiten propiciar la significación de la interpretación de los problemas matemáticos planteados con relación a los sistemas de significación, que generan intercambios simbólicos en la formación matemática. Todo lo cual parece expandir el espacio de pertinencia no sólo del objeto “comunicación matemática” sino de su naturaleza ontológica, epistemológica y fenoménica. Es decir, desde el punto de vista semiótico, la comunicación matemática no sólo aparece como la emisión y recepción de mensajes matemática y tampoco aparece necesariamente vinculada a los medios de comunicación de masas, sino que aparece como algo más, como un elemento constructivo y generador de estructuralidad de la capacidad transformadora de los sujeto implicados en el proceso a nivel social.
Por el contrario, la semiótica desde una mirada en la formación del pensamiento semiótico en el proceso de formación matemática emergió en los estudios de la comunicación matemática, sólo como una técnica de análisis matemático como un principio constructivo del conocimiento teórico científico. En consecuencia, el “objeto comunicación matemática” y sus dimensiones ontológicas y epistemológicas en el proceso de formación del pensamiento semiótico son diferentes en ambos espacios reflexivos Vidales Gonzáles, C. E. (2008). 
Para algunos autores, la semiótica comenzó considerándose, precisamente, como la “ciencia de la comunicación matemática”, lo que la llevó a producir sus propios modelos sobre la comunicación matemática y a construir una compleja tipología de la cultura; pero al plantear el proceso de comunicación matemática como uno de sus ejes centrales estaba implícitamente construyendo un puente con otras ciencias que, de alguna manera, también trabajaban con el objeto comunicación. El vínculo es entonces la reflexión sobre el objeto comunicación matemática, se convierten en modelos explicativos, tanto de la semiótica como de los estudios de la comunicación matemática; sin embargo, en el proceso de intercambio conceptual, esos estudios han tendido a ignorar las particularidades de la semiótica al importar conceptos matemático aislados de sus contextos teóricos de enunciación, lo que ha tenido, como consecuencia principal, investigaciones donde se mezclan autores, teorías y conceptos matemática que la semiótica mantiene, por criterios epistemológicos, separados.
En este sentido, el campo semiótico se reduce, entonces, a enfoques sobre la comunicación matemática y pasa a ser considerado como un punto de vista general a ser visto como una técnica de análisis. En este punto es importante reconocer que hay una diferencia en la forma en que la semiótica ha incorporado a la comunicación matemática a sus sistemas conceptuales y en la forma en que los estudios de la comunicación matemática han incorporado a la semiótica a sus sistemas conceptuales. Los estudios semióticos no han dialogado con la teoría producida en los estudios de la comunicación matemática, sino que cuando utilizan a la comunicación matemática como concepto constructor voltean la mirada hacia la teoría matemática de la información y a la cibernética en busca de principios constructivos. Por lo tanto su configuración ontológica y epistemológica del concepto de comunicación no se relaciona con aquella de base en los estudios de la comunicación, es decir, con el modelo del emisor, el mensaje y el receptor. Por otro lado, para los estudios de la comunicación, la semiótica es tan sólo una técnica de análisis matemático. En consecuencia, para algunos autores, la teoría semiótica se encuentra por encima de la teoría de la comunicación matemática.
De esta forma, ambos conceptos adquieren una dimensión general, contextual. Pero como ya se ha dado cuenta, la capacidad de interactuar con signos matemáticos requiere de procesos de semióticos, es decir, requiere de procesos de comunicación matemática donde los signos sean interpretados, traducidos a los códigos necesarios o simplemente interpretados para realidad social. Sin embargo, hay que hacer una distinción importante: al pensar semióticamente la comunicación matemática, lo que aquí se ha formalizado no ha sido el objeto “comunicación matemática” sino un punto de vista sobre él, uno que se encuentra construido sobre una base semiótica, lo que no elimina algunos de los problemas planteados al inicio, sino que los convierte en problemas irrelevantes desde este marco.

1 El razonamiento lógico-matemático, es un proceso abstracto-secuencial de formación del conocimiento lógico racional, que se fortalece con la integración de los métodos matemáticos (deducción-inducción y análisis-síntesis) en la comprensión de los contenidos, sobre la base de los conocimientos previos que poseen los sujetos y los nuevos conocimientos de los que se debe apropiar, mediante la operacionalización de los procedimientos lógicos.

2 En este sentido el colectivo de autores del presente manuscrito define la semiótica como el estúdio de conjunto de signos, imágenes y representación gráficas en estrecha vinculación con las estrutura espaciales relacionadas con el significado y el concepto significante en el contexto  matemático.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Fundamentos para el estudio didáctico de la comunicación matemática

El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática a través de su historia se ha visto significativamente influida por diversas teorías de base lingüística que han marcado el desarrollo de la misma en diferentes momentos y circunstancias históricas.

Es evidente que los avances experimentados por la lingüística entre los años 60 y 70 crearon nuevas expectativas acerca de la enseñanza y aprendizaje de la matemática como lo fundamenta Pérez, J. M (2000), que en teoría, tales cambios significaron un paso de avance desde el punto de vista conceptual, al pasar de un enfoque estrictamente estructuralista sobre la enseñanza del idioma, a un enfoque funcional de la naturaleza de su enseñanza y en la práctica, de una metodología audiolingüe a la enseñanza del idioma de un enfoque comunicativo matemático. 
Hasta la primera mitad del siglo XX en la enseñanza de la matemática  prevalecieron las ideas asociadas con el enfoque estructuralista, que defendían que el aprendizaje de una lengua era cuestión de formación de hábitos, la forma lingüística (gramatical en sus inicios) como categoría rectora de los patrones del idioma que debían ser aprendidos en detalle para poder producirlos correctamente en un proceso de análisis y síntesis en un problema matemático. Así, expresarse oralmente en un lenguaje puramente matemático se reducía a la emisión de la información, con un carácter reproductivo y memorístico, que no potenciaba la creatividad y la identificación del futuro profesional con las tareas que debía enfrentar. 
Así se evidenció la necesidad de enfocar la enseñanza de la matemática sobre la base de la eficiencia en la comunicación matemática, más allá del simple dominio su estructura comunicativa. Sus criterios fueron la base para el surgimiento de la enseñanza de idiomas con el logro de la competencia comunicativa con el propósito de proponer el desarrollo de procedimientos lógicos para enseñar las tres habilidades generalizadas: expresión oral, comprensión auditiva y lectora. 
Los criterios de bases de estructura comunicativa evidencian posiciones formales para la comprensión y dirección del aprendizaje de la expresión oral. En ellos predominan los elementos relativos a la gramática (la forma) y no la función (el significado y el uso). Dentro de la didáctica del lenguaje de las matemáticas, una reorientación de la lingüística general hacia un estudio de la lengua en sociedad atiende a variaciones del lenguaje matemático y su significación social, en el uso de la lengua determinadas por variables de la situación de comunicación matemática y a las manifestaciones lingüísticas para los diferentes significados sociales. 
En el caso de esta investigación el análisis desde la comunicación matemática no avizora un problema caracterizado por el aprendizaje formal que se concentra en la asimilación pasiva de elementos de índole de la transmisión de expresiones repetidas propias de determinados contextos y situaciones comunicativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, aún cuando estos fenómenos matemáticos aún afectan la calidad de los procesos formativos.
El problema está dado por la dicotomía que se manifiesta entre el proceso de internalización de saberes matemáticos lingüísticos y su correspondencia con la realidad objetiva, las necesidades del futuro profesional desde el punto de vista de su formación como profesional y la subjetividad del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática dada, entre otros aspectos por las exigencias del contexto sociocultural de los futuros profesionales, donde resalta la comunicación mediante el lenguaje matemático.
Por otra parte el entorno ambiental, social y humano condiciona el hecho de la comunicación matemática ya que el mismo proporciona conjuntos de significados utilizados constante y cotidianamente, asociándolos de forma que permitan una mejor comunicación y comprensión de la realidad matemática. 
Para esta investigación es relevante la forma en que la lingüística del texto proyecta la comprensión del lenguaje matemático a partir de tres dimensiones: 

• La semántica matemática (referida al significado semiótico matemático): relación signos–razonamiento lógico matemático-realidad social.
• La sintaxis matemática (matematización): relación signos matemáticos- signos matemáticos.
• La pragmática matemática-(sistematización del leguaje matemático): la relación futuro profesional-signos matemáticos y signos matemáticos-futuro profesional, lo que envuelve el contexto.

 

 

 

 

 

 

6. La semántica desde una perspectiva matemática en el proceso de enseñanza aprendizaje.

La semántica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática significa el estudio del significado de los signos lingüísticos matemáticos, esto es, la indagación del significado por parte de los implicados en el proceso formativo matemático que se expresa mediante palabras, expresiones, enunciados, teoremas, propiedades y axiomas. 
La finalidad de la semántica desde el enfoque matemático es establecer el significado de los signos que se refiere a los aspectos del significado, sentido o interpretación de signos lingüísticos así como símbolos matemáticos que permiten a partir de la visualización en la   representaciones formales la construcción del conocimiento teórico científico. En este sentido cualquier medio de expresión (lenguaje formal o natural) admite una correspondencia entre expresiones de símbolos o palabras y conjuntos de objetos semióticos que se encuentran en el mundo físico con alto nivel abstracto. 
El término semántica también se usa en filosofía y en la lógica pero no con la misma gama de significados e intereses que en lingüística. La semántica filosófica examina las relaciones entre expresiones lingüísticas y los fenómenos del mundo a los que hace referencia bajo condiciones que tales expresiones se pueden considerar verdaderas o falsas, así como los factores que afectan la interpretación del lenguaje en su uso. La semántica lingüística desde una mirada en el proceso de formación matemática, estudia los rasgos del significado de la matemática mediante la relación del sistema lingüístico en un contexto puramente matemático; es decir, enfatiza el estudio de las propiedades semánticas de los lenguajes naturales hacia una contemplación del universo matemático. Por lo tanto,  los contenidos matemáticos desde esta mirada pueden ser  de varias temáticas, pero el lenguaje ha de ser entendido por la semántica a partir de un horizonte matemático con base en los siguientes  fundamentos:

• Semántica lingüística en el contexto matemático, trata de en la interpretación formal de los contenidos matemáticos y sus estructuras lingüísticas.
• Semántica lógica matemática, desarrolla el análisis matemático en una serie de problemas y su significación estableciendo relaciones entre la semiótica y la realidad matemática en el contexto social a partir de la comunicación que se establece como un mecanismo psíquico que se establece en la escucha en lo matemático desde el hablante y el oyente durante el proceso de formación  matemática.

La semántica dentro de un sistema lógico-matemático contribuye en la formación de concepto para  interpretar problemas mediante los siguientes procedimientos:

• Un conjunto de signos lógicos matemáticos.
• Un conjunto de variables y constantes matemáticas que intervienen en la solución de problemas.
• Un conjunto de principios matemáticos, axiomas, teoremas y preposiciones.  

En el sistema lógico-matemático los procedimientos juegan un papel similar al vocabulario del lenguaje matemático, ya que, bajo una interpretación semántica, los elementos comunicativos admiten referentes que a su vez, el conjunto de principios hace el papel de la sintaxis matemática desde el lenguaje natural. Para interpretar semánticamente las expresiones formales de un sistema lógico matemático es necesario definir un conjunto estructurado sobre la interpretación de los enunciados (principios, axiomas, teoremas, leyes y preposiciones) formales en lo lógico matemático, ayuda a orientar la reflexión y la búsqueda de elementos necesarios a tener en cuenta para la toma de decisiones. Por ende, en este sentido el colectivo de autor de la presente investigación asume que en la interpretación de la semántica desde una mirada matemática, sin la mediación de un análisis previo, una reflexión, una comprensión real de la situación que se muestra, provoca conclusiones ineficaces en la aplicación de signos para solución de problemas.  A su vez, el carácter praxiológico de combinaciones de estrategias comunicativas que se aplican en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática penetran como medio auxiliar insustituible en la investigación científica en el análisis de fenómenos matemáticos que se manifiestan en la sociedad con elevada complexidad, que se presentan en general como separados de los objetos matemáticos del mundo real en relación con los sistemas de axiomas y principios que se introducen en la solución de problemas que se aplican de forma secuencial en el análisis del fenómeno numérico en contexto. Sin embargo, en la práctica por grande que sea el desempeño profesional en la aplicación de técnicas comunicativas de elevada calidad para la solución de problemas su contenido, permanece invariable en su carácter puramente lógico. El conjunto de principios estructurado, de acuerdo con la teoría de modelos es un agregado matemático con una cierta estructura unida al proceso de interpretación y permite asignar a cada variable un elemento de conjunto, que intervienen un sistema de variables que puede ser juzgado como cierto o falso sobre el conjunto de axiomas que se interpretan las proposiciones del sistema lógico formal en la solución de problemas. Por tanto, los axiomas en la lógica matemática se suelen dividir en dos tipos:

• Axiomas lógicos, que definen básicamente las reglas de inducción y deducción que están formados por tautologías. Básicamente son válidos para cualquier tipo de sistema formal razonable.
• Axiomas matemáticos, que aseveran la existencia de cierto tipo de conjuntos y objetos matemático con verdadero contenido semántico. Gracias a ello es posible introducir conceptos nuevos y probar las relaciones entre ellos.

Así, si se tiene un conjunto de axiomas que define la teoría de grupos, cualquier grupo matemático como un modelo en que las proposiciones y axiomas de dicha teoría reciben interpretación y resultan en proposiciones ciertas sobre ese modelo. Por consiguiente, la combinación de enunciados para solución de problemas y la manera en que la mente atribuye relaciones permanentes entre estas combinaciones son relacionados por naturaleza con estos procesos semióticos que dinamizan la comunicación matemática. 
En principio, la idea de dotar de un fundamento sobre los procesos semióticos a la investigación en comunicación matemática era irreconciliable con la orientación metodológica de estudios precedentes. La problemática que planteaba esta perspectiva comenzaba por cuestionar, incluso, los paradigmas que inicialmente organizaban los dominios de la comunicación como campo de estudio. 
La existencia de un principio matemático hace suponer también un fin determinable, es decir, la solución del problema como la conclusión natural del proceso mental, en la cual durante este proceso toda interrupción, antes que se alcance el final, se considera en el futuros profesionales como un fracaso en la dignidad emocional pensante que vincule el dinamismo del proceso mental. A pesar que toda vida psíquica está vinculada a la actividad práctica comunicativa, lo cual las necesidades e intereses de los futuros profesionales en los aspectos emocionales expresan las vivencias subjetivas con respecto a su ambiente y están implicados en un proceso comunicativo en lo matemático.
Partiendo de la crítica del constructo teórico, hasta la propuesta de todo sistema de nuevas categorías para el estudio de los mensajes como formas significantes polisémicas, Eco y Fabbri (1978), presentan su modelo semiótico-informacional. Las primeras formulaciones parten del esquema general de la teoría matemática de la comunicación. 
Con respecto al esquema clásico del proceso comunicativo el primer desplazamiento conceptual que propone el modelo semiótico-informacional se refiere a la comprensión de la comunicación, ya no como proceso de transmisión de información sino como transformación de un sistema de significación en otro. 
En este proceso comunicativo es interesante resaltar que el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en la Educación Superior no solo contribuye a la formación intelectual en los futuros profesionales, sino a la creatividad, a la intuición, a la interpretación, a la capacidad de análisis y síntesis, entre otros aspectos muy relevantes de la formación integral en el ámbito semántico del proceso de reflexión lógica matemática investigativa, garantizando un papel importante en la precisión, rigor y formalización donde a través de esas cualidades se alcance la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra intelectual y la consecuente valoración del potencial investigativo en las matemáticas  (Gráfico # 1). 
El proceso formativo en la matemática puede contribuir al enriquecimiento de la expresión oral, al desarrollo de la inteligencia y sentimientos de la personalidad de los futuros profesionales, a pesar del lugar de la matemática que corresponde en la sociedad, constituye un excelente catalizador para solución de problemas en la vida y en situaciones cambiantes de la práctica profesional, lo que hace pertinente constituir fundamentos teóricos para el desarrollo profesional sostenible en contextos imperantes.
La recuperación del esquema del modelo semiótico-informacional parte de la necesidad de reconocer y formalizar, a los intereses de la investigación científica, dada la problemática de la significación en el estudio de la comunicación social porque fortalece la relación entre el sujeto (destinatario) en la dinámica de la expresión oral y la reflexión lógica matemática investigativa contextualizada como constructor del conocimiento teórico que se desempeña en el proceso de matematización relativamente independiente, en los momentos de interpretación y elaboración teórica desde la fuente de información adquirida. Pues en la matemática educativa hay conocimientos y modelos matemáticos establecidos en una expresión interpretativa del conocimiento teórico que opera con independencia hacia un simple algoritmo lógico matemático. 
Sin embargo, en la praxis los autores del presente manuscrito fundamentan que la esencia de la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, está en la potencialidad del sujeto pensante para apropiarse de los aspectos relevantes y reconstruirlos teóricamente, donde la metodología y el método, emergen como una concreción de la postura epistemológica del investigador, permitiéndole una interpretación significativa de la información relevante para su construcción teórica. 
Para Eco y Fabbri (1978), citados por Curbeira Cancela, A. (2003) plantean que los códigos constituyen sistemas de significación relacionados con reglas de competencia en interpretaciones particulares. De ahí que se entienda, que en el proceso comunicativo, los procesos de codificación y descodificación no son procesos inversos (acción espejo-reflejo); sino que están condicionados por factores en los que intervienen los distintos trayectos socio-culturales y de sentido de los destinatarios.  Lo que permite  afirmar que, la diversidad de aspectos, rasgos y cualidades del proceso en la enseñanza aprendizaje hacen una compleja totalidad inseparable en su esencia, pero el carácter complejo del razonamiento lógico de los futuros profesionales,  evidenciándose por múltiples relaciones, movimientos y transformaciones suscitadas en su desarrollo que dan cuenta de las cualidades en la integración del conocimiento teórico científico. 
En este contexto se genera la necesidad de que la conducta de los futuros profesionales se aprecia el negativismo en la expresión oral y conductual por el desequilibrio en el proceso comunicativo, derivado de la insuficiente comprensión del mensaje del profesor y la deficiente realización verbal que se ponen de manifiesto llegando al aislamiento, resultando el retardo en el desarrollo de las estructuras cognoscitivas de los futuros profesionales en general y las alteraciones en el cumplimiento de las diferentes acciones.  Sin embargo, planificar su participación en el proceso, fortalecería el sistema de influencias necesarias para estimular el desarrollo de la expresión oral y el pensamiento lógico  matemático.
Es necesario hacer algunas consideraciones de carácter general antes de comenzar el análisis de los aspectos del  significado. En la semiótica, como ya hemos visto, los distintos tipos de significado se definen, en los marcos de los aspectos de la semiótica (semántica, sintaxis, pragmática y sigmática ), como distintos tipos de relaciones:

• Del objeto semiótico y  el contenido del pensamiento (el concepto matemático).
• Del signo con otros objetos semióticos en el sujeto.
• Del signo con sujeto y del sujeto con el objeto semiótico. 

Dichas relaciones subrayan, ante todo, el vínculo funcional (la dependencia) de los componentes (factores) que determinan uno u otro tipo de significado.  No obstante, consideramos que el significado no es sólo una relación, sino también el reflejo en la conciencia de determinada sustancia mental y lingüística en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.  La correspondencia del objeto matemático con determinados segmentos de la realidad, con los objetos y fenómenos sociales. El establecimiento de determinada relación entre ellos, inevitablemente conlleva  una interpretación de los objetos matemáticos que se considera su contenido y, gracias al cual, las unidades del sistema se diferencian de otras.
Las definiciones del contenido y del funcionamiento del objeto matemático, por tanto, no se excluyen sino que se presuponen la propia relación del objeto matemático y el concepto  se expresa en el plano del contenido a través de un determinado conjunto mínimo de rasgos semánticos, imprescindibles para garantizar la comprensión del sentido del objeto matemático en el proceso de la comunicación.

 

 

 

7. El significado como forma lingüística, generalizada y específica de reflejar la realidad extralingüística. El significado referencial.

El significado referencial se define en correspondencia con la teoría semiótica a través de la relación del objeto matemático con el significatum1 , o sea, con la esfera conceptual. En el lenguaje matemático esta relación se establece a través de un contenido semántico correspondiente, que es el reflejo específico de la realidad objetiva, del contenido lingüístico determinado, correlacionado con su objeto matemático.
El significado léxico en un contexto puramente matemático, actúa al mismo tiempo como expresión de la relación entre el objeto matemático y el significatum  (contenido mental), como el propio contenido lingüístico del objeto matemático fija sólo lo más esencial de lo representado por el concepto matemático. Es esto lo que hace posible, sin poseer profundos y especiales conocimientos hacer uso del lenguaje matemático en la comunicación cotidiana y al mismo tiempo permite también aludir a contenidos más profundos para los que, por supuesto, necesitan significados enciclopédicos, científicos y no sólo lexicográficos. El significado léxico es más económico por su contenido que las unidades mentales correspondientes a los conceptos.
El significado referencial es el significado más común, el significado lexicográfico, y da una representación generalizada de las posibilidades semánticas potenciales de la unidad léxica. 
Al expresar la relación entre el objeto matemático y el significatum a ese marco, el significado referencial no tiene relación directa con la situación objetiva.  Como se puede observar, el significado referencial se analiza en el aspecto de la teoría semiótica que ya la denominamos semántica.Debemos entender entonces que el reflejo  de la realidad en el significado referencial se realiza en dos aspectos:
El aspecto lógico-objetivo  que equivale al carácter generalizado del reflejo de la realidad objetiva.
El aspecto psicológico que implica que el significado se corresponde directamente no con el objeto concreto de la realidad, sino con la representación de él, o sea, con el significatum.
Como componente de la estructura del significado el significatum puede entenderse como el conjunto de rasgos característicos del  objeto matemático denotado, presente  en la conciencia del hablante y fijado en la unidad léxica. Se considera que este aspecto constituye el valor semántico matemático absoluto de la unidad léxica por ser el encargado de representar el resultado del reflejo de la realidad. 
La esencia del valor semántico matemático absoluto se fundamenta en el empleo de la semiótica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en la formación de conceptos y procedimientos aplicados en la solución de problemas, que permiten tratar de forma precisa la comprobación de los resultados en la utilización de diversidad de signos y destrezas operacionales lógicas para el desarrollo intelectual de los futuros profesionales.
Por consiguiente, el valor semántico matemático absoluto al centrar el análisis matemático en el proceso de enseñanza aprendizaje, el profesional en referencia aborda el  objeto de estudio de la dinámica semiótica de forma condicionada por los fenómenos psicológicos matemáticos involucrados en el proceso formativo que revele desde los fenómenos específicamente didácticos por parte del conferenciante.
Es decir, las insuficiencias en el desarrollo del proceso de formación de pensamiento lógico matemático de los futuros profesionales y la concepción de los factores externos negativos que intervienen en la solución de problemas como un proceso de concreción del razonamiento concreto, revela la naturaleza compleja aplicando el lenguaje simbólico lo cual delimita el transcurso de la solución planteada en el contexto formativo en lograr formar un egresado independiente, con criterios y modos propios de actuar sin esperar que todo se le dé en la clase conformando un futuro profesional dependiente.
Entonces se establece la necesidad de desarrollar habilidades lógicas en los futuros profesionales al recurrir a diferentes métodos de aprendizaje así como diversas actividades para estimular el proceso de razonamiento lógico matemático, lo cual es base para lograr la independencia cognoscitiva y puedan dar cuenta de la importancia de buscar información, de aprender sobre algún tema específico así como argumentar y demostrar teoremas desde un contexto totalmente semiótico.
Actualmente lograr el valor semántico matemático absoluto en los futuros profesionales es una tarea muy difícil ya que el proceso de enseñanza  aprendizaje de las matemáticas en la Educación Superior Angolana se rige en los fundamentos de la pedagogía desarrolladora, a pesar de prevalecer en los profesionales rasgos de la aplicación de procedimientos tradicionalistas, que generalmente el profesional en su quehacer matemático el docente enfatiza más  la aplicación  de métodos expositivos y deja de lado la integración de métodos interactivos que dinamizan la enseñanza aprendizaje que son muy importantes para desarrollar diferentes habilidades comunicativas para el desarrollo del pensamiento lógico.
En este sentido, el valor semántico matemático absoluto como parte esencial del acto general de pensar (lógico-objetivo), no sustituye la capacidad lógica reflexiva, sino complementa como una síntesis holística con  mayor nivel de desarrollo en la medida en que el futuro profesional sea capaz de incluir nuevos  conocimientos en las estructuras cognoscitivas que ya posee, en la utilización de diversos modos de actuar, aunque estos sean novedosos para lograr un efecto determinado.
Resulta obvio destacar que lo lógico-objetivo en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, facilita la transmisión de información por un conjunto de artificios lingüísticos semióticos que se produce por intercesión de subconjuntos de contenidos traducibles, aunque en la práctica educativa las analogías semióticas no aclaran en su totalidad fundamentos para comparar las habilidades lógicas que potencien el proceso reflexivo matemático en las investigaciones de los fenómenos matemáticos, desde la práctica de los fundamentos matemáticos en la vida laboral.
Tratase de reflexionar seriamente en el proceso formativo sobre el hecho probable que la mayoría de los futuros profesionales en el proceso de enseñanza aprendizaje tienen un potencial eficaz para desarrollar lo psicológico que implica el significado de la realidad matemática. Sin embargo, la disparidad existente entre ese potencial y los operadores intelectuales que actúan sobre los conocimientos para transformarlos generan nuevas estructuras de conocimiento que tienden a equilibrarse. Existe pues, la necesidad de repensar para definir principios epistemológicos, teóricos y metodológicos que tracen rutas coherentes para la construcción del valor semántico matemático absoluto en la fijación de criterios para su aplicación, al menos en lo concerniente a su didáctica.
Me amerita decir, lo planteado por  Vigotsky L.S (1989), que el objeto matemático sin el pensamiento lógico matemático es una cosa muerta y un pensamiento lógico matemático carente del objeto matemático permanecen en la sombra. Si se interpreta lo antes planteado, se puede expresar que cuando el futuro profesional maneja los objetos matemáticos, sólo significan para él los aspectos externos de los fenómenos matemáticos que representan, en forma de conocimientos formales y no podrá usar su arsenal semiótico a un nivel interpretativo-productivo, consecuentemente, tendrá profundas debilidades para resolver problemas donde intervengan dichos objetos en su totalidad, que hacen uso de la capacidad de abstracción en el proceso formativo matemático. 
En este sentido, a pesar de la maestría pedagógica de los profesionales en el proceso de enseñanza aprendizaje, la creación de grupos investigativos asociados al proceso de formación en correspondencia con los resultados matemáticos en unión con la realización de diversas acciones que conllevan al desarrollo intelectual, así como talleres de intercambio académico contribuye al perfeccionamiento de la Educación Superior desde el desarrollo de una lógica que se establece entre lo racional y lo objetivo  en equipo desde la perspectiva semiótica permite orientar los futuros profesionales hacia la metalógica. 
En otras palabras, se trata de reconocer que el desarrollo de la formación interpretativa matemática desde la interdisciplinariedad está estrechamente vinculado con la comprensión conceptual de los fenómenos matemáticos en la solución de problemas. Por lo tanto, el desarrollo se logra a través del uso flexible que dará cada equipo de trabajo a los nuevos conceptos matemáticos que han sido comprendidos gracias a la interacción y negociación de símbolos matemáticos dados en las prácticas grupales y la aplicación del conocimiento en una situación particular del contexto escolar que ayudan a dar sentido a lo aprendido que puede exigir todos los miembros del equipo que trabajen en cumplimiento de los objetivos definidos.
Se considera entonces, que la enseñanza de la Matemática ha sido siempre uno de los aspectos esenciales en la educación de las nuevas generaciones, por su contribución al desarrollo del pensamiento lógico, lo que hace de su aprendizaje una necesidad para que los futuros profesionales en la preparación profesional se encarguen de preparar la fuerza de trabajo calificada de nivel superior que requiere el país para la transformación positiva de las tendencias científicas en la solución de situaciones difíciles que preparan los profesionales para el trabajo y la vida social.
Efectivamente desde la dimensión didáctica, los significados matemáticos de entidades abstractas, considerando el principio de la psicología soviética que se fundamenta en la vinculación de la conciencia en la acción, potencializa el sistema de prácticas personales y las representaciones mentales como herramientas útiles para el desarrollo de la comunicación, consideradas significativas en el proceso de resolución de problemas. 
En este caso para darle a la simbología matemática el carácter profesional, se trata de sistematizar en la cognición matemática tales procesos mentales, que tienen lugar en los futuros profesionales como únicos constituyentes del conocimiento que se consideran reguladores en los modos de actuación ante una cierta clase de problemas. Es decir, en los sistemas de prácticas compartidas emergen conflictos cognoscitivos en los futuros profesionales, los cuales a su vez condicionan los modos de pensar y actuar en la solución de problemas. 
En la teoría clásica de matemática moderna las representaciones semióticas y relaciones frecuentemente se presentan de manera refinada y abstracta, sus propiedades se dan con ayuda de un sistema de definiciones, teoremas, demonstraciones, axiomas y conjeturas. Además lo abstracto secuencial en el proceso de enseñanza aprendizaje en ocasiones se revela como elemento inicial, independiente del contenido aplicado, por lo que los elementos (conjuntos semíticos) que se investigan se presentan en general como separados de los objetos del mundo real y los sistemas de axiomas, definiciones y operaciones son introducidos arbitrariamente y llevan a diferentes formas de equívocos en los idealistas positivistas, que influyen negativamente en el desarrollo del pensamiento matemático lógico de los futuros profesionales.
El colectivo de autores de la presente investigación arriban a la conclusión que, es necesario ofrecerles a los profesores todas las oportunidades que les permita una preparación de modo sistemático para contribuir a elevar la calidad del aprendizaje matemático desde un razonamiento lógico de los futuros profesionales que les permitan desarrollar procedimientos lógicos que los preparen para  vida social en la aplicación intencional de la comunicación matemática Álvarez de Zayas, C. (1999).  
La intencionalidad en la comunicación matemática  significa que los hablantes deben tener la intención consciente de lograr objetivos específicos con su mensaje matemático y refutar una opinión. Cuando no se asigna ninguna intención, la secuencia de palabras se transforma en el equivalente a una página de palabras al azar. Sin embargo, tal análisis, cuando se trata de futuros profesionales que se forman como profesores de matemática, es preciso ver la intencionalidad de la situación comunicativa desde perspectivas diferentes: la de la propia comunicación cotidiana y la de la comunicación matemática-profesional, aspecto que generalmente se obvia durante la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. 
La situacionalidad en el proceso de enseñanza de la matemática es un aspecto esencial para la textualidad. Expresa la relación con los factores que hacen que un texto matemático sea relevante en una situación comunicativa en la solución de problema.  Esta categoría es de gran valor para la comprensión de las circunstancias en que tiene lugar la comunicación matemática. Sobre esta base el futuro profesional se adapta a las exigencias del contexto y activa los recursos lingüísticos y culturales en general. Lo anterior le permite interactuar eficientemente mediante el lenguaje matemático en una diversidad de contextos que incluye el de la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en sus esferas de actuación. 
Por consiguiente, la lingüística en textos de matemática sustenta la dirección del proceso con un carácter sistémico donde no se subvalora ni se sobredimensiona ninguno de sus componentes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Lo anterior, sobre la base del protagonismo de un futuro profesional en el proceso de formación matemática debe estar consciente de cómo usa la semántica desde una perspectiva matemática y cómo este estructura la comunicación para su uso. Por tanto, conscientiza  por qué aprende y cómo lo hace, apoyado por un proceso de formación matemática que establece en su quehacer profesional y sus compañeros que permite otorgar un rol activo y transformador en la sociedad.
El significado como forma lingüística al reflejar la realidad extralingüística adquieren un desarrollo de acuerdo con las exigencias de cada nivel formativo en los futuros profesionales la calidad del aprendizaje, se convierte en un reflejo y trascurre de forma dinámica en la medida que se produce el tránsito de un nivel real, a un nivel de desarrollo potencial, que es diagnosticado a través de las evidencias de desempeño mostrado por el profesional, en la medida en que alcanza niveles de madurez al tener una actividad comunicativa abierta y flexible con otros sujetos.
De esta forma es necesario  determinar en la formación matemática los momentos de cambios en los registros semióticos formales que constituyen informaciones que permiten la inclusión del lenguaje matemático favoreciendo el reforzamiento de conceptos, definiciones y señalamientos orientados por el profesor para la apreciación, así como el desarrollo de la expresión oral y la visualización gráfica de las imágenes semióticas para la comprensión desde la explicación oral de conceptos matemáticos que dependen de la complejidad del propio contenido y la capacidad transformadora de los futuros profesionales. 
Por consiguiente el significado referencial en la comunicación matemática, influencian positivamente su conocimiento semiótico, así como sus creencias y actitudes sobre las ciencias matemáticas desde el enfoque pedagógico. Estas valoraciones permiten ratificar la necesidad de un pensamiento epistemológico, que integre en una totalidad en la interpretación, sin excluir enfoques semióticos, a pesar de la autenticidad de los fundamentos matemáticos de los profesionales en la solución de problemas y la no dependencia de uno privilegiado, en un pensamiento lógico y a la vez diverso. Es opinión de los autores de la presente investigación que es necesario aplicar instrumentos  que favorezcan la interacción, el diálogo y la reflexión sobre experiencias en el aula para poder crear condiciones de aprendizaje motivadoras al futuro profesional desde los supuestos semióticos.
Reflejar la realidad lingüística dentro del proceso de interpretación matemática, puede favorecer la solución de problemas, encontrar un camino hasta el objetivo que se pretende lograr y por consiguiente el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático lógico y de la comunicación matemática, como procesos que desarrollan actitudes intelectuales generan destrezas para el procedimiento lógico utilizando contenidos que se asocian con las operaciones lógicas y se rigen por reglas y leyes.
La dinámica de la comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se constituye en eslabón fundamental en la formación de habilidades lógicas, donde a través de la interacción del trinomio entre: los profesionales, futuros profesionales y los procesos semióticos en la solución de problemas implicados en un espacio de construcción de funciones semióticas, puedan contribuir al desarrollo de las habilidades lógicas investigativas en la capacidad humana transformadora del profesional en la actividad formativa.
Entonces la pertinencia de la temática investigativa consiste en la necesidad de seguir profundizando en su dinámica con una enseñanza especializada en la Educación Superior Angolana que los futuros profesionales logren dominar las operaciones lógicas como consecuencia de las limitaciones en la función generalizadora de los procesos reflexivos que revelan, inestabilidad, indiferencia y lentitud por la insuficiencia en el carácter activo lógico en la solución de problemas para organizar la atención con la ayuda externa del profesor, en la cual influye la valoración del resultado de la actividad de los futuros profesionales en la argumentación. Lo que permite concluir, que si es negativa disminuye el ritmo de la actividad lógica matemática reflexiva, provocando inseguridad y reduce la atención en el proceso de formación del pensamiento lógico matemático, sin embargo, si es positiva aumenta el ritmo de la habilidades lógicas y se eleva la capacidad de condensación de conocimientos y como consecuencia hay un incremento reflexivo matemático que potencia la capacidad interpretativa de los futuros profesionales en la solución de problemas.
En tal consideración, se reconoce el interés de los futuros profesionales en el desarrollo de las habilidades lógicas, del pensamiento lógico desde el reconocimiento de la comunicación matemática, para comprensión y interpretación del contenido semiótico en la cultura investigativa como totalidad, propiciando la generalización de los contenidos y con ello la autoformación matemática, insertada en el espacio de construcción y significados que constituye el proceso de formación matemática en los profesionales.
Tales habilidades lógicas del pensamiento matemático lógico en la sociedad angolana condicionan una postura epistemológica y metodológica, que corresponda con el extraordinario desarrollo de la comprensión en la solución de problemas, sin eclecticismo y rigidez, a pesar de contextualización universal que conlleva el reconocimiento de los fundamentos semióticos y la investigación científica desde la diversidad epistemológica. 
Finalmente, las formas lingüísticas, generalizadas de los procesos semióticos para el desarrollo de habilidades comunicativas en la matemática, por su naturaleza compleja, son de carácter personal e individual, se dan en el proceso con la práctica de resolución de problemas, en consecuencia, para su impulso se requiere conocer el carácter ontológico y epistemológico de las matemáticas para respetar las capacidades metacognitivas de los futuros profesionales, lo que hace necesario determinar sus estilos de aprendizaje, en el área más significativa de su inteligencia y abordar los procesos cognitivos que caracterizan rasgos cualitativos para poder organizar actividades investigativas que propicien un acto formativo, consciente, creativo y transformador.

1 Usamos aquí el término de Ch. Morris.

 

 

 

 

8. Fundamentación del trabajo metodológico desde lo escuchado en la comunicación matemática.

En el proceso formativo de la matemática el trabajo metodológico desde lo escuchado para el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática presentan como fundamentación teórica las siguientes características:

• En los planes de estudios se plantea la realización de la preparación metodológica empleando únicamente la variante de visitas a clases, cuando a los profesionales a tiempo completos, sin embargo, en la práctica requieren recibir esa preparación e identificar cuáles son las variantes más efectivas en esta labor para desarrollar las estructuras cognoscitivas de los futuros profesionales.
• Las visitas a clases no recogen, en su totalidad indicaciones metodológicas relacionadas con aspectos pedagógicos en función a la utilización técnicas de escucha en la comunicación matemática para estimular el desarrollo del razonamiento lógico.
• Los planes metodológicos no incluyen la reflexión lógica sobre los temas específicos de escuchar y comunicar matemáticamente  relacionados con la didáctica de los medios de enseñanza en función a la enseñanza desarrolladora.

Con la aplicación de las encuestas se expresan la actitud de los profesionales encuestados antes de la aplicación de procedimientos de la escucha en lo matemático por la atención metodológica en la aplicación de técnicas comunicativas que facilite la comprensión de los problemas matemáticos que se manifiesta a través de una dirección científica del proceso de formación de los profesionales, que se lleve a cabo sobre la base de concepciones que transformen la dinámica del proceso con nuevas estrategias que promuevan el desarrollo del razonamiento lógico y la apropiación de una cultura general para enfrentar las transformaciones constantes de la actual y futura sociedad. 
Desde la observación a clases en la Educación Superior permitió describir cómo se organiza y planifica la utilización de técnicas comunicativas por profesionales y futuros profesionales, derivándose de los datos alcanzados en la investigación, la planificación revela irregularidades, por las insuficiencias que se manifiestan en la estrategia organizativa de cómo explotan los profesionales y futuros profesionales desde el punto de vista didáctico la aplicación de fundamentos para comunicación matemática, sin embargo, solo algunas veces se acercan a una proyección del uso de técnicas comunicativas a través de las propuestas que establecen.  Los datos recogidos en la investigación, llevada a cabo por el colectivo de autores del presente manuscrito, sustentan que los profesores de los departamentos de matemática en la Educación Superior Angolana en distintas ocasiones brindaron intencionalmente para poner en prueba las actividades diseñadas en entorno a la aplicabilidad de procedimientos lógicos en la comunicación matemática, se les solicitó que escribieran un comentario de sus propias impresiones del proyecto investigativo incurso, incluyendo maneras para mejorar algunas estrategias en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Entonces se consideran que en la investigación que se realiza se revela un proceso de profundización del contenido matemático para el desarrollo del razonamiento lógico, aplicando procedimientos de comunicación que entraña apropiarse de la lógica sociocultural matemática profesional lo que contribuye a que el profesional en formación pueda desempeñarse mejor como un profesional que aplica la matemática en la solución de situaciones dadas en la profesión.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Repercusión de lacomunicación en el proceso de formación matemática.

El resultado de la comunicación en el proceso de formación matemática consiste en establecer la regularidad entre lo discursional y lo racional en la solución de problema, aplicando sistemáticamente procedimientos lógicos operativos útiles desde el punto de vista práctico que permite una determinada finalidad en la comprensión del contenido desde la pertinencia de la integración del lenguaje natural con la terminología matemática. 
Desde esta perspectiva la sistematización de procedimientos lógicos tiene una repercusión favorable en el resultado académico, lo cual implica notables cambios en la producción de conocimientos teóricos científicos desde la óptica que involucra el uso eficiente de la comunicación para solución de problemas matemáticos. Por tanto, el impacto social de estos resultados consiste en contribuir a potenciar el desarrollo del pensamiento epistemológico que facilite el proceso comunicativo para minimizar las insuficiencias, a partir de la aplicación de una lógica interpretativa de los problemas matemáticos vinculados al perfil profesional haciendo uso racional del conocimientos teórico científico y la sistematización de procedimientos lógicos para solucionar problemas. 
La repercusión de la comunicación en el proceso de formación matemática radica en revelar, desde la dinámica de formación matemática, el tránsito de lo discursional y lo racional, desde la concepción de una dinámica que parte de la observación de los problemas matemáticos en la sociedad para su formulación, resolución, interpretación mediante la aplicación de procedimientos lógicos, que tienen su esencia en la argumentación. Además de los actuales cambios sociales marcados por el desarrollo científico, garantiza la estabilidad en los sistemas educativos, conformando una tendencia general desde un carácter abierto, a fin de facilitar su adaptación a nuevas condiciones sin la necesidad de invertir muchos esfuerzos del capital  humano. 
En el proceso de comunicación matemática es importante que,  lo discursional y lo racional estén en relación, para que el futuro profesional, logre avances científicos que le permite definir el movimiento constante de un proceso que se transforman en beneficios en el proceso investigativo que se adentran más en los problemas relativos a la apropiación de la capacidad reflexiva de los profesionales.
Es razonable suponer que la cultura comunicativa matemática en los profesionales deben tributar a una mayor capacidad para interpretar lenguajes y contenidos propios como modelos reflexivos en el proceso formativo, evitando así, las insuficiencias que se revelan en la búsqueda y procesamiento de información, en la verificación de fenómenos matemáticos, en el debate, en la confrontación de ideas con realidades empíricas que derivan obviamente de un beneficio social, así como su resultado que redundaría al mejoramiento y asesoramiento de proyectos de impactos sociales que están en estrecha relación entre lo científico, lo tecnológico y la aplicación del pensamiento crítico para solución de problemas en la sociedad.
En el mismo sentido se mantienen en vigencia las palabras del autor Díaz-Balart cuando al referirse al docente expresaba que una personalidad capaz de integrar lo discursional  y racional  independientemente como un intelectual que  toma partido ante los problemas sociales y plantea soluciones desde el punto de vista de la ciencia ante todo se requiere de mucho estudio de un alto nivel cognitivo y desarrollo de habilidades comunicativas profesionales.
El colectivo de autores de la presente investigación arribo a la conclusión que, para hacer realidad lo expresado por el autor antes referenciado, es necesario ofrecerles a los profesores todas las oportunidades que les permita una preparación de modo sistemático para contribuir a elevar la calidad del aprendizaje desde un pensamiento reflexivo de los futuros profesionales que les permitan desarrollar procedimientos lógicos en la comunicación y los preparen para  vida en la aplicación de conocimientos teóricos científicos.  Estos cambios requieren un proceso comunicativo, teniendo en cuenta  las diferencias individuales de tal modo que el profesional pueda enriquecerla y desempeñarla en cualquier contexto lingüístico, porque el desarrollo del pensamiento epistemológico social de los futuros profesionales está directamente influenciado por los avances sociales en constante desarrollo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Valoración y corroboración de la pertinencia y factibilidad de aplicación de los principales resultados investigativos.

Para valoración y corroboración de la pertinencia investigativa fueron seleccionados 76 especialistas, 15 Doctores en Ciencias Pedagógicas con más de 20 años de experiencia en educación que pertenecen a la Universidad de Oriente, a la Universidad “Máximo Gómez Báez” y al Instituto Superior Pedagógico de la ciudad de Ciego de Ávila de Cuba; 6 Doctores en Ciencias Técnicas, con formación pedagógica y profesores de Didáctica y Gestión del Doctorado en Ciencias Pedagógicas que se desarrolla en la Universidad “Máximo Gómez Báez” en coordinación con la Universidad de Oriente, 6 profesores que investigan en esta temática de la Universidad “Agostinho Neto”-Angola. Los 17 profesores cubanos con categoría docente principal. El 100% posee más de 15 años de experiencia en la docencia. Los títulos académicos de los docentes seleccionados se muestran en la tabla que se presenta a continuación: Los resultados obtenidos en la aplicación de los instrumentos de investigación en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática General de la carrera de Licenciatura en Matemática, reflejan como tendencia un impacto positivo evidenciado al comparar los resultados logrados en el desarrollo del razonamiento lógico del estudiante en diferentes momentos del curso.
En general, estos especialistas poseen preparación y experiencia en pedagogía y didáctica, así como en comunicación matemática. Independientemente de su título académico son docentes en ejercicio, además han desarrollado investigaciones relacionadas con el perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática con énfasis en la utilización de métodos problémicos que estimulan la actividad y la comunicación matemática. 
Los datos anteriormente expuestos, confirman el profesionalismo y la actualización de los especialistas en temas relacionados con el proceso de sistematización de la comunicación matemática, en los niveles de enseñanza superior y media. No obstante para corroborar este planteamiento se calculó el coeficiente de competencia de cada uno de los seleccionados, resultando el 100% de ellos ser experto en la temática a los cuales se les aplicó un cuestionario. A partir de estos resultados, se les entregó un ejemplar impreso con fundamentos metodológicos de comunicación matemática intercultural y de propuesto a cada uno de estos expertos con la finalidad de conocer sus criterios sobre estos aportes.
Los resultados de las respuestas de los expertos se procesaron a partir de la aplicación del Método Delphy y se tabularon en la tabla de la Matriz de Frecuencia que aparece en la tabla... 
Teniendo en cuenta los resultados de la matriz de valores de las abscisas, se aprecia que existe consenso en cuanto a ser muy adecuadas la novedad científica de los aportes. En el caso de la factibilidad de aplicación de la investigación en la práctica educativa se evalúa de bastante adecuada, se considera que no en todos los casos existe la preparación del claustro y las condiciones institucionales y del contexto comunicativo matemático sociocultural para su introducción. No obstante a ello, se fortalecieron estos aspectos en la determinación de los factores externos e internos que condicionan la aplicación exitosa de la investigación en la matriz de frecuencia. 
En general, en el análisis interpretativo de las valoraciones dadas por los especialistas se reafirma la validez de los resultados al existir consenso en que constituyen aportes para la construcción científica intercultural comunicativa matemática como vía para contribuir a perfeccionar el proceso formativo del sistema de valores culturales de los sujetos co-partícipes en este proceso a partir de fomentar el respeto a la diferencia y a la unidad existente entre las diferentes culturales y su sistematización pedagógica. 
Por otra parte, los expertos resaltaron la importancia de las consideraciones relacionadas con la necesidad de tener en cuenta la diversidad y complejidad del contexto multicultural en el proceso de la comunicación matemática intercultural, a partir de la interacción permanente de los actores de este proceso en la búsqueda de nexos semióticos educativos que atraviesen todas las culturas y las retroalimenten desde sus propias experiencias significativas culturales en un proceso pedagógico estructurado y sistematizado en la praxis educativa. Insisten en la novedad científica que significa la revelación de estos nexos semióticos, que con carácter esencialmente educativo, dinamiza el proceso de comunicación matemática intercultural. Las relaciones comunicativas socio-culturales educativas entre los estudiantes, maestros, padres de familia, autoridades y con la comunidad constituyen cuestiones que se valoran como positivas y se consideran de alto valor psicológico y pedagógico, como fuerzas que sostienen a los seres humanos para su propio desarrollo y construcción transformadora. 
Resaltan la significación práctica de estos aportes al reconocer la generalidad teórica y metodológica existente actualmente en la literatura científica al tratamiento de la comunicación matemática desde un enfoque esencialmente centrado en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, significan que las propuestas realizadas abren otro espectro de análisis valorativo científico a partir de su especificidad para la complejidad de un contexto pluricultural concreto. 
Recomendaron sin embargo, precisar acciones específicas a orientar cómo determinar los nexos semióticos educativos entre las diversas culturas,  lo que permitió su perfeccionamiento. Se valoró como aspecto distinto de la investigación haber profundizado en una sistematización pedagógica para un tipo específico de comunicación matemática, a partir del despliegue de los procesos de multietnicidad y de multiculturalidad que constituyen en sentido general, una característica inherente a la mayoría de los pueblos Africanos. 
Argumentaron que en la generalidad de las investigaciones pedagógicas se proponen para dinamizar el proceso de la comunicación matemática vías como: talleres, lluvia de ideas, métodos problémicos, entre otros, sin embargo se hace necesario otras propuestas, que marcan la especificidad pedagógica para un tipo determinado de comunicación matemática. Los expertos consideran válido el refuerzo epistémico y metodológico que se argumenta acerca de que aprender a comunicarse matemáticamente es prender a interpretar el mundo y a conocer la convergencia y la divergencia de los símbolos matemáticos como un proceso integrador que potencia la comunicación matemática intercultural. Significan la importancia ofrecida en relación comunicación-cultura-matemática a partir de que se expresa en la interacción comunicativa pedagógica desde un proceso de reconocimiento de las experiencias significativas culturales de todos los sujetos co-participes en la comunicación matemática y de la interrelación que puede establecerse entre los diversos símbolos matemáticos en un universo puramente matemático en una dinámica socializadora educativa. 
Por tanto es necesario  continuar este proceso investigativo para profundizar en este estudio científico para revelar métodos particulares pedagógicos que dinamicen la especificidad de la sistematización pedagógica de la comunicación matemática intercultural. 
Además reforzar en el diseño y aplicación de los proyectos educativos de la Universidad Agostinho Neto para la evaluación y control de la efectividad del proceso de sistematización pedagógica de la comunicación matemática intercultural a partir de la propuesta realizada de  indicadores y patrones de logros para la evaluación y control en esta investigación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. CONCLUSIÓN

Dichas inconsistencias, que tienen su expresión en la praxis social, fueron reveladoras de la necesidad de significar el proceso interactivo de todos los sujetos socializadores educativos a partir de compartir la diversidad de signos matemáticos desde una lógica integradora comunicativa matemática sociocultural pedagógica.  La valoración de la pertinencia de los principales resultados de la investigación a partir de criterios de expertos, permitió corroborar y valorar la factibilidad de la investigación al favorece el perfeccionamiento del proceso de comunicación matemática, como una nueva alternativa científica desde la fundamentación epistemológica y praxiológica que permitió llegar a la reconstrucción epistemológica, como expresión pedagógica de la comunicación matemática intercultural que tuvo resultados satisfactorios como significación social de la propuesta científica realizada.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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