© Libro N° 6174.
Einstein. Hoffmann, Banesh. Emancipación. Junio 29 de 2019.
Título
original: © Einstein. Banesh Hoffmann
Versión Original: © Einstein. Banesh Hoffmann
Circulación conocimiento libre, Diseño y edición
digital de Versión original de textos:
http://www.librosmaravillosos.com/einstein/index.html
Licencia Creative Commons:
Emancipación
Obrera utiliza una licencia Creative
Commons, puedes copiar, difundir o remezclar nuestro contenido, con la única
condición de citar la fuente.
La Biblioteca Emancipación Obrera es un medio de difusión
cultural sin fronteras, no obstante los derechos sobre los contenidos
publicados pertenecen a sus respectivos autores y se basa en la circulación del
conocimiento libre. Los Diseños y edición digital en su mayoría corresponden a
Versiones originales de textos. El uso de los mismos son estrictamente
educativos y está prohibida su comercialización.
Autoría-atribución: Respetar la autoría del texto y el nombre de los autores
No comercial: No se puede utilizar este trabajo con fines
comerciales
No derivados: No se puede alterar, modificar o reconstruir este
texto.
Portada E.O. de Imagen original:
http://www.librosmaravillosos.com/einstein/index.html
© Edición, reedición y Colección Biblioteca Emancipación: Guillermo Molina
Miranda
LEAMOS SIN RESERVAS,
ANALICEMOS SIN PEREZA Y SOMETAMOS A CRÍTICA TODA LA CULTURA
EINSTEIN
Banesh Hoffmann
CONTENIDO
Prólogo
El
hombre y el niño
El
niño y el joven
Preludio
Amanece
una nueva luz
La
agitación atómica
Tiempos
mejores
De
Berna a Berlín
De
los Principia a Príncipe
De
Príncipe a Princeton
La
batalla y la bomba
Un
marco más amplio
Todos
los hombres son mortales
Agradecimientos
Cronología
Testimonios
Albert
Einstein (1879-1955)
«En
mi larga vida he aprendido una cosa: que toda nuestra ciencia, comparada con la
realidad, es primitiva e infantil y que, a pesar de todo, es lo más valioso que
tenemos.»
Albert Einstein, hacia 1946
El
físico de origen alemán Albert Einstein nació en Ulm, Alemania, en 1879.
Estudió en la Escuela Politécnica Federal de Zurich y obtuvo la ciudadanía
suiza en 1901. Cuatro años más tarde se doctoró por la Universidad de Zurich,
enseñó en diversos centros y publicó sus primeros trabajos sobre problemas
fundamentales de física, en uno de los cuales ya apuntaba los primeros atisbos
de su teoría de la relatividad. En 1913 se trasladó a Berlín como profesor
extraordinario de la Universidad y fue director del Instituto de Investigación
Física Kaiser Wilhelm. Su primera exposición de la teoría
general y restringida de la relatividad apareció en 1916; sin embargo, el
premio Nobel de Física, que le fue concedido en 1921, resaltaba su
descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico. Ante los problemas que por
su origen judío le ocasionó la subida de Hitler al poder, en 1933 se trasladó a
Estados Unidos, adoptando la nacionalidad de este país en 1940.
«Albert Einstein vivió aquí.»
Fue
designado profesor vitalicio del Instituto de Estudios Superiores de Princeton,
donde ejerció un fecundo magisterio y dedicó gran parte de sus esfuerzos a la
búsqueda de una teoría unitaria que pudiera reunir en un mismo esquema las
leyes de la gravitación y las del electromagnetismo. Tras la tragedia de
Hiroshima, Einstein condenó la utilización bélica de la energía atómica y
participó en numerosas campañas por la paz internacional. En 1952 rechazó
cortésmente el ofrecimiento para ocupar la presidencia del Estado de Israel.
Murió en Princeton en 1955.
Prólogo
Albert Einstein, El célebre desconocido
Por Mario Bunge
Si
se le pide a una persona cualquiera de nuestro tiempo que nombre al científico
que primero le venga a la mente, probablemente responderá: Einstein. Ningún
otro científico de la historia, ni siquiera Arquímedes, Euclides, Galileo,
Newton o Darwin, ha alcanzado la popularidad de que goza Einstein entre
nuestros contemporáneos.
Es improbable que la popularidad de Einstein se deba a la difusión de sus
teorías: al contrario, éstas sólo están al alcance de especialistas. E incluso
éstos han debatido durante años el significado de muchas de las fórmulas
debidas a Einstein. Se cuenta que, hacia 1920, alguien le aseguró al célebre
astrofísico sir Arthur Eddington que sólo dos personas habían entendido la
teoría general de la relatividad. Eddington, sorprendido y mosqueado, habría
respondido: «¿Quién es el otro?»
¿A qué se debe la popularidad de Einstein? ¿Tal vez a que fue uno de los
grandes revolucionarios de la ciencia? No cabe duda de que lo fue, pero tampoco
cabe duda de que en nuestro siglo haya habido muchas otras revoluciones
científicas, igualmente importantes, producidas por científicos muchísimo menos
conocidos que Einstein. Baste recordar las teorías cuánticas, la física
nuclear, la teoría sintética de la evolución, la biología molecular, la
psicología fisiológica y la sociología matemática, por no mencionar
revoluciones técnicas tales como la televisión, la informática y la exploración
espacial. Es obvio entonces que el ser revolucionario en ciencia o en técnica
no garantiza la fama.
Es
posible que la celebridad de Einstein se deba a la conjunción de cinco
características: obra científica, impacto desconcertante de la misma, opiniones
desusadas sobre asuntos mundanos, atribución de la bomba atómica y
personalidad. Analizaremos brevemente estos cinco rasgos.
La
obra científica de Einstein fue notable por haber abarcado una multitud de
problemas difíciles y profundos durante medio siglo. (El científico corriente
trabaja en un solo campo y produce su obra principal en el curso de un puñado
de años, dedicando el resto de su vida a trabajos menores, a enseñar o a
administrar.) Einstein contribuyó a probar la existencia de átomos y moléculas,
de la que se había dudado hasta entonces. Postuló la existencia del fotón o
quantum luminoso. Construyó la teoría especial de la relatividad, en particular
la mecánica relativista. Edificó la relatividad general, o teoría del campo
gravitatorio. Y fue uno de los fundadores de la física cuántica. Recibió el
premio Nobel por uno de sus primeros trabajos (el referente al fotón), pero
pudo haberlo recibido por cualquiera de otros tres o cuatro trabajos, o incluso
por su brega por la paz mundial. En resumen, mereció media docena de premios
Nobel.
El impacto de algunas de las contribuciones de Einstein fue desconcertante para
la mayoría de la gente. Muchos científicos se negaron inicialmente a aceptar
las ideas einsteinianas de que las distancias y duraciones, así como las masas
y energías, no son absolutas sino relativas al sistema de referencia. Muchos
legos extrajeron la conclusión equivocada de que Einstein había probado que
todo es relativo e incluso subjetivo. La mayoría de los científicos cerraron
los ojos a las objeciones que Einstein formulara a algunos aspectos de las
teorías cuánticas. Otros reconocieron que, aunque estas teorías son exitosas,
Einstein puso el dedo en algunas llagas. En todo caso, las ideas científicas de
Einstein causaron una profunda impresión, unas por ser bien entendidas como
revolucionarias, y otras por ser mal entendidas como conservadoras.
El tercer rasgo de la vida de Einstein que contribuye a explicar su popularidad
es que, desde 1920 hasta su muerte, fue lo que hoy llamaríamos el gura,
o sabio consejero, de la humanidad. Se le consultaba acerca de todo:
psicoanálisis, parapsicología y religión; nazismo, socialismo y sionismo;
guerra, paz y bomba atómica.
Einstein escribió tanto o más sobre problemas públicos que sobre ciencia. Al
igual que al filósofo romano, nada humano le era ajeno.
Uno
de los episodios más difundidos y peor comprendidos de la vida de Einstein fue
su participación en la construcción de la primera bomba atómica. Hay quienes
creen que ésta fue diseñada con ayuda de las teorías de Einstein; otros piensan
que éste fue quien persuadió al presidente Roosevelt de que ordenara la
construcción de la bomba. Nada de esto es verdad. La famosa fórmula
einsteiniana que relaciona la energía con la masa no fue sino una de las
muchísimas fórmulas que aparecen en las teorías del núcleo atómico. La base
científica de la tecnología nuclear es la física nuclear, no la teoría de la
relatividad.
En
cuanto a la participación de Einstein en la construcción de las primeras bombas
nucleares, hoy sabemos tres cosas. Primero, Einstein no tomó la iniciativa:
fueron otros, en particular Szilárd, quienes «torcieron su brazo» y le
persuadieron de que firmara la famosa carta dirigida a Roosevelt. (Quien
recuerde el avance fulmíneo del nazismo en 1940 comprenderá el temor que muchos
sentían de que pudiera llegar a dominar al mundo entero, particularmente si
lograba fabricar bombas nucleares.) Segundo, Roosevelt no respondió
inmediatamente a dicha exhortación. Tardó un tiempo en hacerlo, y finalmente
dio la orden, posiblemente, influido por los militares. Tercero, al enterarse
de que el presidente Truman había ordenado usar la bomba contra Japón,
quebrantando así el compromiso contraído por el gobierno con los físicos que
participaron en su construcción, Einstein se arrepintió de haber firmado esa
carta. Fue entonces cuando declaró que, si le fuese dado vivir por segunda vez,
elegiría el oficio de fontanero.
Por
último, está el factor personalidad. Einstein era eminentemente simpático e
inspiraba tanto amor como respeto. Su correspondencia privada muestra que se
dolía de la desgracia ajena e intentaba ayudar a colegas en aprietos políticos
o económicos. Se adhería a cualquier causa humanitaria o democrática que
recabase su firma. Pese a su fama y a tener plena conciencia de su valía,
conservó la modestia (pero no la humildad) de quien busca y no siempre
encuentra. Pese a todos los honores que recibió, respondía cartas de gente
humilde, desdeñaba la ceremonia y vestía poco menos que como un beatnik.Aunque
se ocupaba a menudo de asuntos mundanos, mantuvo siempre ese aire de sabio
distraído, más selenita que terráqueo. Y nunca le faltó tiempo para reunirse
con amigos y tocar el violín. Tuvo muchos amigos, con quienes sostuvo una
correspondencia nutrida sobre los asuntos más diversos. Y. como todo
revolucionario, tuvo algunos adversarios científicos y filosóficos, pero todos
le respetaron. Sus únicos enemigos fueron los nazis de todo pelaje, tanto en
Europa como en los EE.UU.
(Entre
paréntesis, he aquí una anécdota que muestra la modestia del sabio. En 1953 el
autor de estas líneas se dirigió a Einstein por medio de un amigo común, el
físico David Bohm, pidiéndole autorización para traducir su obra completa al
castellano. La respuesta del sabio no tardó en llegar y ocupaba una sola línea:
«Dígale al Dr. Bunge que no vale la pena, porque la mayor parte de mis escritos
han sido superados». ¡Qué error y qué lástima!)
Einstein,
el sabio más célebre de la historia, fue también el peor conocido. Murió
ignorado por casi todos sus colegas. (Oppenheimer, un físico de segunda fila,
le llamaba «el viejo tonto».) Al final de su vida pocos físicos creían en la
importancia de sus ideas: sólo el público seguía respetándole y adorándole. A
los físicos de aquel entonces les parecía que la teoría einsteiniana de la
gravitación era marginal y que nada nuevo se podía esperar de ella. También
creían que las críticas de Einstein a la física cuántica habían sido
respondidas definitivamente por Bohr.
Estas
evaluaciones cambiaron drásticamente a partir de 1960, cuando los físicos
experimentales y los astrónomos empezaron a sacar pleno provecho de la teoría
general de la relatividad. En pocos años los tres «efectos» clásicos que la
habían confirmado inicialmente se convirtieron en una veintena. Los
matemáticos, acuciados por estos éxitos, estudiaron con mayor ahínco las
ecuaciones del campo gravitatorio, y en pocos años acumularon centenares de
nuevas soluciones a las mismas. Y a partir de 1970, los físicos cuánticos
redescubrieron algunas de las críticas de Einstein a la interpretación ortodoxa
de la física cuántica. En particular, dedicaron mucha atención a la famosa
paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, que sigue causando insomnio a muchos de
nosotros. En suma, Einstein ha vuelto a estar de moda. Casi todos reconocen hoy
que muchos de los problemas que le ocuparon siguen abiertos. Echemos un vistazo
a algunos de ellos.
¿Es
verdad que, según la teoría de la relatividad, todo es relativo? No. Según esa
teoría, que ha sido ampliamente confirmada en el laboratorio, algunas
propiedades son relativas al sistema de referencia, al par que otras son
absolutas, o sea, independientes del sistema de referencia. Por ejemplo, la
velocidad y la temperatura son relativas, pero la carga eléctrica y la entropía
son absolutas. Las ecuaciones básicas del movimiento y de los campos son
absolutas, o sea, valen relativamente para todos los sistemas de referencia de
cierto tipo. En cambio sus soluciones (por ejemplo, las órbitas de los cuerpos
y las trayectorias de las ondas luminosas) son relativas, porque lo son las
posiciones, distancias, formas y duraciones. En resumen, la teoría de la relatividad
relativiza algunas propiedades no todas. Y. por supuesto, se limita a
propiedades físicas: nada dice, por ejemplo, acerca de la moral o de las
costumbres.
Algunos filósofos creyeron que la relatividad implicaba un retorno al
subjetivismo, o sea, a la doctrina según la cual todo es del color del cristal
con que se mira. Este es un error y proviene de identificar sistema de
referencia (cuerpo semi-rígido) con observador o experimentador. Todo
observador puede servir como sistema de referencia, por cierto imperfecto. Pero
la recíproca es falsa, ya que la enorme mayoría de los sistemas de referencia,
tales como las estrellas y los sistemas estelares, están deshabitados. En todo
caso, la física no se ocupa del acto psíquico de la percepción. La relatividad es
tan objetiva como cualquier otra teoría científica.
Otro error común es el creer que, puesto que la elección de sistema de
coordenadas (rectangulares, esféricas, cilíndricas, etc.) es convencional, las
distancias son convencionales. La verdad es que las distancias no cambian con
los sistemas de coordenadas (que son objetos conceptuales), sino con los
sistemas de referencia (que son sistemas físicos). Si la distancia entre dos
cuerpos es de un metro cuando se emplean coordenadas rectangulares, sigue siendo
de un metro cuando se pasa a coordenadas cilíndricas. Pero esta distancia es de
un metro en relación a cierto sistema de referencia. En relación a un
referencial en movimiento respecto del primero, la distancia podrá ser de 10 cm
o de 1 cm, según sea la velocidad.
Las
duraciones son relativas, pero la dirección temporal de un proceso causal no lo
es. Por ejemplo, ninguna manipulación de coordenadas espaciotemporales puede
invertir la relación temporal entre la emisión de un fotón y su absorción por
un cuerpo: primero ocurre el primer hecho, y luego el segundo, y esto en
cualquier sistema de referencia. Lo único que podrá cambiar es el tiempo que
media entre los dos sucesos: respecto de un sistema de referencia podrá ser de
un segundo, mientras que respecto de un sistema de referencia en movimiento
respecto del primero podrá ser de LO o de 100 segundos.
Según la teoría especial de la relatividad, los valores de la energía E y
de la masa m de un cuerpo están relacionados entre sí por la
fórmula más célebre de la historia: E = mc2, donde c es
la velocidad de la luz en el vacío. Muchos han creído que esta fórmula implica
que todo lo que tiene energía también tiene masa: en particular, han creído que
la luz posee masa puesto que tiene energía. Esto no es verdad: dicha fórmula
pertenece a la mecánica relativista, no a las teorías de campos, tales como los
luminosos. La luz carece de masa y por tanto también de peso.
Tal
vez se pregunte: si la luz no tiene peso, ¿cómo es que los rayos luminosos se
curvan al pasar cerca de un cuerpo masivo, como si cayeran sobre él? La
respuesta es que se curvan porque siguen la línea más corta, que en un campo
gravitatorio puede ser una curva (geodésica). Los campos gravitatorios curvan
el espacio (y el tiempo). Esto no significa que la teoría einsteiniana de la
gravitación haya reducido ésta a un fenómeno geométrico. Einstein no geometrizó
la física, sino que asignó una interpretación física a ciertas fórmulas
geométricas que aparecen en su teoría de la gravitación. La física teórica
sigue siendo tan matemática y tan física como antes de Einstein: o sea, es un
esqueleto matemático relleno de contenido físico.
El
rasgo más notable de la relatividad general es, quizá, que no trata al espacio
y al tiempo como un escenario fijo en el que se desenvuelven los agentes
físicos. Al contrario, las distancias y duraciones, así como la forma (en
particular la curvatura) del espacio y del tiempo dependen de la distribución
de los cuerpos y de los campos. Y esto es así hasta el punto de que cabe
suponer que, si no hubiese ni unos ni otros, tampoco habría espacio ni tiempo.
En la relatividad general, la física no se geometriza, sino que la geometría se
«fisicaliza».
La
astronomía extragaláctica, o cosmología, es impensable hoy sin la teoría
einsteiniana de la gravitación. Todos los modelos de universo que emplean los
cosmólogos son compatibles con dicha teoría. Pero al mismo tiempo, la novísima
cosmología incluye también porciones de la física cuántica. Y la unión de ambas
teorías es forzada, porque el campo gravitatorio sigue rebelde a las tentativas
de cuantizarlo, o sea, tratarlo según los principios de la teoría
cuántica. Quienes creen que las teorías cuánticas son básicamente verdaderas
esperan que, tarde o temprano, la teoría general de la relatividad, que es de
corte clásico, será superada por una teoría cuántica del campo gravitatorio. La
teoría de Einstein seguirá valiendo para campos gravitatorios en gran escala.
Quien viva verá.
La
relación de Einstein con las teorías cuánticas es complicada. El fue el primero
en comprender que la célebre fórmula de Planck implica que la energía radiante
está cuantizada: que un campo lumínico es un sistema de fotones.
Sin saberlo y sin quererlo, Planck y Einstein pusieron la piedra fundamental de
la electrodinámica cuántica, edificio que no se construyó sino veinte años más
tarde. Otra contribución importante de Einstein a la física cuántica fue su
teoría del calor específico de los sólidos. En ésta, al igual que en sus
contribuciones a la teoría del movimiento browniano, Einstein hizo uso del
concepto de probabilidad objetiva como propiedad física independiente de
nuestras expectativas. Su tercera contribución a la teoría cuántica fue su
examen de diversas fórmulas y de varios experimentos ideales. Las discusiones
que sobre estos temas sostuvo con Bohr. Born, Pauli y otros grandes son un
modelo de penetración, claridad y honestidad. Aún hoy, dichas discusiones,
recogidas en actas de congresos y en el archivo de Einstein, así como en
libros, son motivo de nuevas discusiones entre los físicos.
Se
cree a menudo que la principal objeción de Einstein a la física cuántica es que
ésta es probabilista. Suele citarse su dicho de que Dios no juega a los dados
con la naturaleza: se cree que Einstein abrazó consecuentemente un determinismo
de tipo laplaciano. Esto no es verdad: Einstein parece haber fluctuado entre
este determinismo y otro más amplio, que incluye la legalidad probabilista.
Esta opinión se confirma por el hecho de que Einstein construyó teorías físicas
en que la probabilidad figura como una propiedad objetiva en pie de igualdad
con la masa o la intensidad de campo.
El principal motivo de la discordia entre Einstein y los demás cofundad ores de
la física cuántica es que éstos, con la excepción de De Broglie y Schrödinger
propiciaban una interpretación semisubjetiva de la teoría. En efecto. Bohr.
Heisenberg. Pauli. Jordán. Von Neumann y otros sostenían que no hay tal cosa
como sucesos atómicos o nucleares independientes de los experimentadores: que
todo acontecimiento microfísico es producido por algún observador, que la
medición crea el fenómeno. En su apoyo aducían que el experimentador, al variar
el dispositivo experimental, puede hacer que los electrones y demás «partículas
elementales» exhiban, ya propiedades corpusculares, ya propiedades
ondulatorias. Einstein rechazaba esta interpretación semisubjetiva. Para él, el
experimento no crea propiedades físicas, sino que las pone de manifiesto y las
mide.
¿Quién
tuvo razón. Einstein o Bohr? La respuesta a esta pregunta nos llevaría a una
discusión técnica en la que no podemos entrar aquí. Nos limitaremos a afirmar
las conclusiones. Primera, es verdad que en ciertos casos (no en todos) el
experimentador produce el fenómeno y crea la propiedad: éste es el caso de la
polarización de un haz luminoso o de partículas mediante un polarizador. Pero
también es cierto que esto se logra por medios estrictamente físicos, no por
acción directa de la mente sobre la materia. Segunda, también la naturaleza
puede ejecutar trucos similares, como lo prueba el hecho de que las teorías
cuánticas se usan en astrofísica, ciencia que estudia procesos que ocurren en
las estrellas, donde no hay experimentadores.
Einstein creía que la teoría cuántica no era sino una primera aproximación a la
verdad v que, eventualmente, sería reemplazada por otra. Creía que la nueva
teoría tendría que contener exclusivamente «variables ocultas» de tipo clásico
(sin dispersión), y que pudieran explicar las distribuciones de probabilidad en
lugar de suponerlas. Creía que sólo así se lograría objetivizar completamente
la física. Esta creencia inspiró un vigoroso movimiento de construcción de
teorías de variables ocultas entre 1950 y 1980. Últimamente el programa de las
variables ocultas entró en crisis: se comprobó experimentalmente que cualquier
teoría que las contenga es falsa. Al mismo tiempo se ha empezado a comprender
que, para librar a la física cuántica del subjetivismo, no es preciso recurrir
a variables ocultas. Basta ajustar la interpretación física al formalismo
matemático. Al recortar la grasa idealista queda una carne estrictamente
física, aunque básicamente probabilista.
Como
es sabido. Einstein no se limitó a hacer incursiones filosóficas. Fue uno de
los poquísimos intelectuales europeos que se opusieron a la I Guerra Mundial.
Combatió al nazismo. Escribió en favor del socialismo democrático. Apoyó al
sionismo y al Estado de Israel al mismo tiempo que criticó al nacionalismo y al
racismo. Alentó a los científicos norteamericanos a resistir al macarthysmo.
Junto con Bohr y Russell, bregó por el desarme nuclear y por la formación de un
gobierno mundial. Aunque jamás se hizo ilusiones, Einstein nunca perdió la
confianza en el poder de la razón y en la posibilidad de construir una sociedad
justa en la que todo aquel que lo desease pudiese especular sobre la
unificación de los campos y hacer música.
Cuando se recuerda las múltiples contribuciones de Einstein al saber y a las
causas justas de su tiempo, y cuando se contempla su cabeza decimonónica de
soñador a la vez rebelde y pacífico, se comprende que se haya convertido en el
símbolo del sabio moderno, o en lo que un norteamericano llamaría Mister
Science. No es extraño que, cuando el gobierno chino decidió reconstruir el
país después de la «revolución cultural», propusiera a Einstein como modelo
para la juventud estudiosa. Lo hizo publicando una biografía del sabio y una
colección de sus obras escogidas, en dos tomos, en tiradas de millones de
ejemplares.
¿Qué
tiene de sorprendente que, aunque casi todos desconozcamos las profundas
teorías científicas de Einstein, y aunque es posible que nadie haya calado
hondo en su compleja personalidad de soñador práctico, todos reconozcamos que
buscó la verdad y el bien con más ingenio, independencia, ahínco y valentía que
ningún otro ser humano de nuestro siglo?
Capítulo 1
El hombre y el niño
Este
libro cuenta la historia de un hombre profundamente sencillo.
La esencia de la profundidad de Einstein estuvo en su sencillez; y la esencia
de su ciencia radicó en su arte, en su magnífico sentido de la belleza.
«Parecía una paradoja, pero el tiempo lo ha confirmado», como decía Hamlet en
un contexto diferente.
Así pues, nos espera una paradoja que deberemos resolver. Pero todavía hay más.
Al avanzar el relato, descubriremos que las palabras de Hamlet, tan alejadas de
su contexto, adquieren un nuevo e inesperado valor. Efectivamente, Einstein
dijo cosas sorprendentes sobre el tiempo.
Es conocido, sobre todo, por su teoría de la relatividad, que le dio fama
mundial. Pero la fama fue acompañada de una especie de idolatría que para
Einstein resultaba incomprensible. Con gran sorpresa por su parte, se convirtió
en una leyenda viva, en un verdadero héroe popular, considerado como un
oráculo, invitado por reyes, estadistas y otros personajes célebres, y tratado
por el público y la prensa como si fuera una estrella de cine más que un
científico. Cuando, en los días gloriosos de Hollywood, Chaplin llevó a
Einstein al estreno de su película Luces de ¡a ciudad, la
muchedumbre se amontonó junto a su coche, para ver tanto a Einstein como a
Chaplin. Volviéndose desconcertado hacia su anfitrión, Einstein le preguntó:
«¿Qué significa esto?», a lo que el experimentado Chaplin respondió
amargamente: «Nada.»
Aunque la fama le ocasionó sus inevitables problemas, no consiguió afectarle:
Einstein no conocía la vanidad. No demostró ninguna señal de ostentación ni de
presunción exagerada. Los periodistas le importunaban con cosas triviales y sin
importancia. Los pintores, escultores y fotógrafos, famosos o desconocidos, se
le acercaban en masa para retratarle. Pero, a pesar de todo ello, conservó su
sencillez y su sentido del humor. En una ocasión viajaba en tren y uno de los
pasajeros, que no le había reconocido, le preguntó cuál era su profesión.
Einstein respondió tristemente: «Modelo.» Perseguido por los cazadores de
autógrafos, comentaba con sus amigos que la caza de autógrafos era el último
vestigio del canibalismo: los hombres comían antes a otros hombres, pero ahora
se conformaban con algo simbólico. Tras ser agasajado en un acto social,
confesó apenado: «Cuando era joven, lo único que quería y esperaba de la vida
era poder sentarme tranquilamente en un rincón a trabajar, sin que nadie se
fijara en mí. Y ved lo que me pasa ahora.»
Mucho antes de que el público hubiera oído su nombre, los físicos habían
reconocido ya la importancia de Einstein. Su teoría de la relatividad consta de
dos partes principales: la teoría restringida y la general. Sólo después de la
I Guerra Mundial, cuando las observaciones de un eclipse permitieron confirmar
una predicción de la teoría general de la relatividad, comenzó a llegar al
público la noticia de que en el mundo de la ciencia había ocurrido algo muy
importante.
Einstein vivió en una época en que la física atravesaba una crisis sin
precedentes. La relatividad no fue la única innovación científica
revolucionaria de comienzos del siglo XX. La revolución del quantum,
que forma también parte de nuestro relato, se produjo más o menos
simultáneamente y era todavía más radical que la relatividad. Sin embargo, no
causó tanta impresión en el público y no dio origen a un héroe popular, como
ocurrió con la última.
Surgió el mito de que en todo el mundo sólo había media docena de científicos
capaces de entender la teoría general de la relatividad. Cuando Einstein
propuso su teoría por primera vez, quizá no habría demasiada exageración en
esta creencia. Pero ni siquiera después de que docenas de autores escribieran
artículos y libros explicando dicha teoría, desapareció este mito. Ha
permanecido durante mucho tiempo y todavía quedan algunos vestigios del mismo,
a pesar de que, según un cálculo reciente, los artículos de cierta importancia
sobre la teoría general de la relatividad publicados cada año suman entre
setecientos y mil.
El mito y las observaciones de los eclipses rodearon la teoría de un aura de
misterio y de serenidad cósmica que debió calar hondo en la imaginación de un
mundo cansado de luchar y deseoso de olvidar la vergüenza y los horrores de la
I Guerra Mundial. Sin embargo, incluso cuando se la examina desapasionadamente,
la teoría de la relatividad sigue siendo un logro increíble. En una carta
escrita al cumplir cincuenta y un años, Einstein señalaba que veía en esta
teoría la verdadera obra de su vida y que sus otros conceptos eran para
él Gelegenheitsarbeit: trabajos realizados según se iba presentando
la ocasión.
Pero los Gelegenheitsarbeit de un Einstein no son
insignificancias. Max Born, que obtuvo el premio Nobel de física, lo expresó
muy claramente cuando dijo que Einstein «sería uno de los mayores físicos
teóricos de todas las épocas, aun cuando no hubiera escrito una sola línea
sobre la relatividad». Es más, del texto oficial donde se justifica la
concesión del premio Nobel al propio Einstein parece deducirse que se le
concedió sobre todo por algunos de sus Gelegenheitsarbeit.Todo lo
cual no se contradice, en absoluto, con la preeminencia de su teoría de la
relatividad.
Cari Seelig, uno de los principales biógrafos de Einstein, le escribió una vez
preguntándole si había heredado el talento científico de su padre y las dotes
musicales de su madre. Einstein contestó con total sinceridad: «No tengo ningún
talento especial, sólo soy un hombre apasionadamente curioso. Y esto no es
cuestión de herencia.» Einstein no hablaba así por falsa modestia, sino por
precaución. Estaba respondiendo lo mejor que podía a una pregunta mal
formulada. Si suponemos que la pregunta hacía referencia al arte científico de
Einstein, vemos en ella algo que Seelig no debió pensar. Implícitamente, la
pregunta ponía la música de Einstein a la misma altura que su ciencia. Es
cierto que a Einstein le entusiasmaba la música y que tocaba el violín mejor
que muchos aficionados. Pero, ¿se le podía comparar en cuanto a la música con
su compositor favorito, Mozart, de la misma manera que en el terreno científico
era equiparable a Newton, por quien sentía veneración?
En lo científico, Einstein no tuvo nada de aficionado. Su talento era el de un
verdadero profesional. Para el profano, las dotes de un profesional destacado
en cualquier campo, desde la teología a la falsificación de billetes, son algo
impresionante.
Pero el talento no es algo excepcional, y en un plano profesional, el talento
científico y la habilidad técnica de Einstein no eran espectaculares, sino que
se vio superado por muchos profesionales que compitieron con él.
Durante una época, Einstein solía enviar esta tarjeta impresa a quienes le
escribían, pidiéndole un autógrafo. Su texto empieza así: «He decidido no
conceder autógrafos más que a las personas que estén dispuestas a hacer una
pequeña aportación benéfica.» Y concluye: «Se recomienda no poner remite en el
giro para evitar nuevas peticiones.»
En
este sentido, Einstein no tuvo un talento científico especial. Lo que sí tenía
de especial era el toque mágico sin el que la más apasionada de las
curiosidades suele resultar totalmente ineficaz: poseía la auténtica magia que
trasciende la lógica y distingue al genio de la masa de hombres de menos talla,
aun cuando en realidad posean mayor talento.
Lo iremos viendo por nosotros mismos al avanzar en la narración. Einstein lo
admitió implícitamente en su autobiografía, aunque con palabras más modestas.
Después de todo, no podía decir tan tranquilamente: «Soy un genio.» Al explicar
por qué se dedicó a la física en vez de a las matemáticas, decía lo siguiente:
«El hecho de que descuidara en cierta manera las matemáticas tenía como
explicación no sólo mi mayor interés por la ciencia que por las matemáticas,
sino también esta curiosa experiencia.
Pauline y Hermann, padres de Einstein.
Yo
veía que las matemáticas estaban divididas en numerosas especialidades, cada
una de la cuales podía absorber los pocos años de una vida humana. Por
consiguiente, me veía en la posición del asno de Buridán, incapaz de decidirse
por uno de los distintos manojos de heno. Esto se debía al hecho de que mi
intuición no era demasiado fuerte en el campo de las matemáticas... Sin
embargo, en física aprendí en seguida a seguir la pista a lo que podía llevarme
hasta los principios básicos y a dejar de lado todo lo demás, el cúmulo de
cosas que invaden la mente y la alejan de lo esencial.»
Esta poderosa intuición no se puede explicar racionalmente. No es algo que se
pueda enseñar o reducir a una regla; de lo contrario, todos podríamos ser
genios. Aflora espontáneamente desde el interior. Albert Einstein escribió su
autobiografía a los sesenta y siete años de edad, y en ella recordaba un hecho
decisivo ocurrido más de sesenta años antes. Era un relato que le gustaba
contar. Al parecer, cuando tenía cuatro o cinco años tuvo una enfermedad que le
obligó a guardar cama. Su padre le llevó una brújula magnética para que jugara.
Muchos niños se han divertido con este juguete. Pero el efecto que produjo al
pequeño Albert fue tremendo. Y profético. En su autobiografía, el anciano
Einstein recordaba con intensidad la admiración que le había invadido tantos
años antes: veía una aguja, aislada e inalcanzable, totalmente cerrada, y sin
embargo, dominada por un impulso invisible que la hacía dirigirse con decisión
hacia el norte. No importa que la aguja magnética fuera algo tan vulgar, o tan
maravilloso- como un péndulo que tiende hacia la tierra. El niño estaba ya
familiarizado con los péndulos y con la caída de los objetos. Los consideraba
algo natural. Por entonces no podía darse cuenta de que encerraban también un
misterio, ni podía saber que más adelante él mismo contribuiría de forma
decisiva a la comprensión de la gravedad. La aguja magnética fue para el
pequeño Albert una revelación. Era algo que no encajaba. Contradecía su imagen
de un mundo físico ordenado. En su autobiografía escribió: «Todavía recuerdo, o
al menos creo recordar- que esta experiencia me produjo una impresión profunda
y duradera.»
Estas palabras resultan interesantes por varias razones. Nos hablan del súbito
despertar de la apasionada curiosidad que acompañaría a Einstein a lo largo de
toda su vida, o quizá de la repentina cristalización de algo innato que llevaba
ya cierto tiempo en proceso de formación. Sabiendo lo que haría luego, podemos
deducir de estas palabras autobiográficas que Einstein encontró su vocación a
una edad muy temprana. Y sin embargo, hay en sus palabras algo extraño que
merece cierta atención. Repitámoslas: «Todavía recuerdo, o al menos
creo recordar- que esta experiencia me produjo una impresión profunda
y duradera.» ¿No hay en ellas cierta falta de lógica? Si la experiencia le
produjo una impresión profunda y duradera, no debería tener eludas de que la
recordaba. ¿Qué significa el inciso «o al menos creo recordar»?
¿Hemos sorprendido al gran Einstein en una contradicción? Superficialmente, sí.
Pero, en un sentido más profundo, no. Había tenido que contar lo mismo muchas
veces. Sabía que le fallaba la memoria. Sabía que cuando algo se repite muchas
veces puede terminar deformándose, con la peculiaridad de que el primero en
creérselo es el que lo cuenta. Creía que la brújula le había producido una
impresión inolvidable. Pero quizá el impacto no había sido tan grande como él
había llegado a pensar. Con este procedimiento tan elemental transmitía una
idea que, sin que él se diera cuenta, le preocupaba. Las palabras de
advertencia no parecen premeditadas. Interrumpen el desarrollo lógico del
relato. Aparecen de repente, como un desliz freudiano, y revelan el instintivo
amor a la verdad que sentía Einstein. Y lo que es más, nos muestran a un
Einstein que profundiza en la verdad a través de una paradoja.
¿Qué ocurre con su autobiografía? Ya la hemos citado en dos ocasiones. Debe de
ser un auténtico filón. De hecho lo es, pero no en el sentido que cabría
esperar. Einstein tenía ideas muy personales sobre las biografías. Un famoso
poeta que estaba escribiendo una importante biografía sobre un destacado
científico del siglo XIX se dirigió a Einstein en 1942 para pedirle que
escribiera el prólogo. Su respuesta fue: «En mi opinión sólo hay una forma de
conseguir que el público preste atención a un gran científico: discutir y
explicar, en un lenguaje asequible para todos, los problemas y las soluciones
que han caracterizado el trabajo de su vida. Esto sólo puede hacerlo alguien
que comprenda el material que va a manejar... La vida externa y las relaciones
personales sólo pueden tener, en líneas generales, una importancia secundaria.
Por supuesto, en tal libro deberá tenerse en cuenta el aspecto personal; pero
no debe convertirse en el apartado más importante, sobre todo cuando no exista
ningún libro que se ocupe de la aportación fundamental del biografiado. De lo
contrario, el resultado es una muestra trivial del culto al héroe, basado en la
emoción y no en la lucidez mental. Mi propia experiencia me ha enseñado lo
odioso y ridículo que resulta ver a un hombre serio y dedicado a asuntos
importantes convertido en objeto de ignorantes agasajos. En cualquier caso, no
puedo apoyar públicamente tal empresa. No me parecería honrado. Sé que esto
resulta duro, y hasta me temo que usted pueda interpretar esa incapacidad mía
como una grosería injustificable. Pero yo soy así, y no puedo ser de otra
manera.»
Einstein sólo aprobó las biografías sobre él mismo de forma excepcional. Para
la que escribió su yerno Rudolf Kayser, con el seudónimo de Antón Reiser, entre
otras cosas, decía: «Los datos del libro me han parecido exactos, y su
descripción, en general, es todo lo buena que cabía esperar siendo obra de
alguien que, por fuerza, es él mismo y no puede ser otro. Lo que quizá se haya
pasado por alto es lo irracional, lo incoherente, lo extraño y hasta lo
insensato que la naturaleza, trabajadora infatigable, suele implantar en un
individuo, al parecer por pura diversión. Pero estas cosas sólo se pueden
apreciar en el crisol de la propiamente.»
No hay duda de que debemos examinar más de cerca la autobiografía de Einstein.
Por desgracia, al hablar de su autobiografía no hemos sido demasiado justos. Si
sus palabras al poeta autor de la biografía del científico del siglo XIX
parecen duras, veremos que no son nada en comparación con los criterios
biográficos que se impuso a sí mismo en este caso. La empresa prosperó gracias
a la tenacidad y dotes de persuasión de Paul Arthur Schilpp, profesor de
filosofía. Schilpp había publicado una serie de libros sobre grandes filósofos
vivos, hombres de la talla de Dewey, Santayana, Whitehead y Russell- y,
comprendiendo que Einstein podía figurar entre los grandes filósofos, intentó
incluirle en aquella serie. Cada libro estaba dedicado a un solo personaje.
Constaba de una autobiografía, especialmente escrita para la ocasión, seguida
de una serie de ensayos de hombres eminentes en los que se evaluaba y criticaba
su obra. El propio filósofo respondía después a estos ensayos, contando así con
una buena oportunidad para eliminar los malentendidos sobre su obra y
clarificar lo que para los expertos había quedado oscuro.
A pesar de la capacidad de persuasión de Schilpp, Einstein se negó a escribir
su autobiografía. En cambio, aceptó escribir su autobiografía científica. Con
humor negro, decía que era su nota necrológica, y cuando la terminó le puso por
títuloNotas autobiográficas [1](Autobiographisches ,
según la versión original alemana) en vez de «Autobiografía». No comenzaba,
como podría esperarse en una biografía convencional, con algo parecido a «Nací
el 14 de marzo de 1879 en la ciudad de Ulm (Alemania).» De estos temas no hizo
la menor mención. Tampoco decía cosas como «tenía una hermana más pequeña, que
se llamaba Maja», o «tuve dos hijos de mi primera mujer», o «mi madre se
llamaba Pauline». Sí que contaba la sensación de admiración que le inundó
cuando su padre le dejó la brújula magnética, pero parece lógico que los
acontecimientos emocionales e intelectuales de esta naturaleza ocupen un lugar
de honor en una autobiografía científica. No pertenecían a la misma categoría
que el enamorarse o llorar la muerte de alguien.
Primera fotografía conocida de Albert Einstein. Al parecer, el pequeño
Albert tuvo algunos problemas de aprendizaje en sus primeros años .
Estas
dos últimas sensaciones eran asuntos personales, y después de estar muchos años
en el candelero, Einstein valoraba su intimidad. Pero aun así, ¿no sería lógico
que al hablar en su autobiografía científica sobre su padre, que le había
enseñado la brújula, dijera al menos que se llamaba Hermann? Los únicos nombres
que aparecen son de científicos y filósofos. No dice nada sobre sus cambios de
residencia, ni sobre los puestos que ocupó. Sólo hay una referencia fugaz a su
condición de judío. No explica las repercusiones políticas del mundo sobre él o
de él sobre el mundo. Casi nada más empezar la «nota necrológica», se lanza a
una profunda discusión científica y filosófica y ya no sale de ahí más que de
forma excepcional. Consciente de las deficiencias de su biografía, Einstein
interrumpe de repente sus profundas discusiones para intercalar estas palabras:
«¿Pero de verdad es esto una nota necrológica?, se preguntará, atónito, el
lector. Me gustaría responder: esencialmente, sí. Lo esencial de un hombre como
yo está precisamente en lo que piensa y en cómo piensa,
no en lo que hace o padece. Por consiguiente, la nota puede limitarse en lo
fundamental a comunicar los pensamientos que han ocupado un lugar importante en
mis actividades.»
Tras decir esto, una vez descargada su conciencia, vuelve a ocuparse de nuevo
de la naturaleza de las teorías físicas sin tomarse la menor pausa, ni siquiera
el respiro que podría suponer iniciar un nuevo párrafo.
Sin embargo, las Notas autobiográficas, con sus fórmulas
matemáticas y complicados conceptos, producen una enorme fascinación en el
especialista, y también en el profano, si está dispuesto a pasar por alto
algunos aspectos que pueden superar su formación. Hasta las omisiones de
Einstein nos indican qué clase de hombre era. No tenía ninguna necesidad de
indicar si tal o cual idea la desarrolló en Berna, en Zurich, en Berlín o en
Princeton. Las Notas son autobiográficas, pero no geográficas.
En general, no habla de los distintos lugares. Allá donde iba le acompañaban
sus ideas y lo que menos importaba era el lugar al que se dirigía. No obstante,
las Notas no se sitúan al margen de todo lugar. Hablan de una
aventura singular, y de consecuencias mundiales- que se produjo en la torre de
marfil de una mente.
El 24 de junio de 1881, cuando Einstein tenía dos años y tres meses de edad, su
abuela materna, Jette Koch, escribió a unos parientes en estos términos: «El
pequeño Albert es un niño encantador. Me pongo muy triste cuando pienso que voy
a estar un tiempo sin verle.» Y una semana más tarde escribía: «Tenemos muy
buenos recuerdos del pequeño Albert. Estuvo muy simpático, y recordamos muchas
veces sus divertidas ideas.»
El testimonio de los abuelos sobre los nietos es, sin duda, parcial. Pero estos
textos no son interesantes por reflejar el impacto que Albert producía en su
abuela, sino más bien porque son las primeras referencias que nos han llegado
sobre su personalidad. Nos preguntamos cuáles serían las «divertidas ideas» de
aquel niño de dos años que estaba llamado a superar las mayores esperanzas de
la abuela más cariñosa. ¿Eran sólo ideas divertidas? ¿Había en ellas algún
indicio del futuro? ¿O, por el contrario, llegaron a pensar los abuelos, como
pensaron durante algún tiempo sus padres, que el querido Albert Einstein era un
poco retrasado? Tenían razones para ello, y la idea debió resultarles
angustiosa. Como recordaba Einstein en una carta escrita en 1954:
«Mis
padres estaban preocupados porque me costó bastante comenzar a hablar, e
incluso llegaron a consultar al médico sobre las causas de aquel retraso. No
estoy seguro de la edad que tenía entonces, pero sé que ya había cumplido los
tres años.»
Sin
lugar a dudas, es muy tarde para empezar a hablar. Las ideas que tan divertidas
resultaban a sus abuelos, difícilmente podían haberse manifestado de forma
verbal. En su carta, Einstein seguía diciendo:
«Después,
nunca fui lo que se dice un orador. Sin embargo, mi desarrollo posterior fue
completamente normal, con la única peculiaridad de que solía repetir mis
propias palabras en voz baja.»
En
cualquier caso, considerando que el pequeño Albert se iba a convertir nada
menos que en Einstein, sus comienzos fueron poco prometedores.
Ya
no existe en Ulm la casa en la que nació Einstein. La II Guerra Mundial la
redujo a escombros. En dicha ciudad se había dado a una calle el nombre de
Einstein. Pero los nazis no podían soportar que un judío recibiera estos
honores, sobre todo tratándose de alguien tan importante y que a lo largo de
toda su vida había brillado como símbolo de todo lo que ellos querían destruir.
El nuevo alcalde nazi de Ulm decidió, el mismo día de su toma de posesión,
cambiar el nombre de Einsteinstrasse por el de Fichtestrasse, en honor del
filósofo y orador nacionalista alemán del siglo XVIII. Sólo tras la derrota de
los nazis se repuso el nombre de Einsteinstrasse.
En unas cartas escritas en 1946 Einstein decía:
«Me
he enterado de la curiosa historia de los nombres de la calle y me ha hecho
mucha gracia. No sé si desde entonces se ha producido algún otro cambio, y
menos todavía cuándo será el próximo; pero sí sé cómo controlar mi
curiosidad... Creo que sería más acorde con la mentalidad política alemana
bautizarla con el nombre de "Windfahnenstrasse" (calle de la Veleta).
Además, así se evitarían nuevos cambios.»
En
realidad, Einstein pasó poco tiempo en Ulm. Un año después de su nacimiento, la
familia se trasladó a una ciudad mucho mayor, donde su padre, Hermann, y el
hermano de Hermann, tío Jakob, montaron juntos un negocio, una pequeña fábrica
de material electrotécnico.
Por una cruel ironía, el lugar elegido fue Münich, que con el tiempo se
convertiría en la cuna del nazismo. Por su parte, los Einstein no manifestaban
en su forma de vida demasiadas huellas de su origen judío.
Enviaron a Albert y a su hermana Maja, dos años menor que él, a una escuela
elemental católica, en la que los dos niños aprendieron las tradiciones y
dogmas de dicha confesión. No obstante, también recibieron educación judía.
Casa de Ulm, en la Bahnhofstrasse 20, donde nació Einstein. Un año después
de su nacimiento, la familia se trasladó a Münich.
El
pequeño Albert demostró en seguida una intensa inclinación religiosa, en sus
aspectos espirituales y rituales. Durante muchos años, por ejemplo, se negó a
comer cerdo, y no le parecía bien que sus padres fueran poco escrupulosos en
sus prácticas judías.
En una biografía tan breve quizá parezca innecesario hablar de la evolución
religiosa de alguien que se hizo famoso en el campo de la ciencia. Pero la
motivación científica de Einstein era en gran parte religiosa, aunque no en un
sentido tradicional y ritualista.
Ya hemos visto cómo la aguja imantada de la brújula marcó el rumbo de aquel
niño hechizado por su misterio. En su edad adulta nunca perdió aquella
capacidad infantil de asombro y admiración. «Lo más incomprensible de este
mundo, decía- es que es comprensible.»
En este estado quedó la casa natal de Einstein después de los bombardeos de
la II Guerra Mundial.
Al
juzgar una teoría científica, propia o ajena, se preguntaba si, en el caso de
que hubiera sido Dios, habría hecho así el universo. Es un criterio que puede
parecer más próximo al misticismo que a lo considerado generalmente como
ciencia, pero sin embargo revela la fe de Einstein en la sencillez y belleza
últimas del mundo. Sólo un hombre con la profunda convicción religiosa y
artística de que la belleza es una realidad que está esperando que la
descubramos podría haber desarrollado teorías cuyo atributo más llamativo, por
encima de sus éxitos espectaculares, es su belleza.
Los padres de Albert, Hermann y Pauline Einstein, formaban, según todas las
informaciones de que disponemos, un matrimonio sin tacha. El, un hombre de
negocios optimista, liberal y de buen carácter; ella, un ama de casa tranquila
y amante del arte, aficionada a tocar el piano cuando se lo permitían sus
deberes domésticos. En Münich tuvieron como vecinos a la familia de Jakob
Einstein. Vivían cerca de la fábrica, en dos casas unidas por un amplio jardín.
En aquellos años Albert trató mucho con su tío Jakob, que era el ingeniero de
la sociedad.
El pequeño Albert tenía cierta inclinación a la soledad. Cuando el jardín se
llenaba de niños que iban a jugar, él solía participar poco en sus actividades.
En un documento escrito mucho más tarde, su hermana Maja recordaba que Albert
prefería los juegos que exigían paciencia y perseverancia, como levantar
complicadas estructuras con bloques y construir castillos de naipes de hasta
catorce pisos. Desde niño, Albert manifestó una resistencia instintiva ante
todo tipo de coacción. Se estremecía al ver u oír los desfiles militares.
Mientras otros niños soñaban con el día en que también ellos podrían llevar
uniformes militares, a él le repugnaba la simple idea de desfilar mecánicamente
siguiendo el ritmo absurdo marcado por el sonido de un tambor.
En 1886, cuando sólo tenía siete años, su madre, Pauline, escribía a su madre:
«Ayer, Albert trajo las notas del colegio. Sigue siendo el primero de su clase
y las notas son excelentes.» Y un año más tarde su abuelo materno escribía:
«Albert ha vuelto ya al colegio. Me encanta este niño, pues no te puedes
imaginar lo bueno e inteligente que es.»
Estos comentarios podrían hacemos pensar que Albert había superado rápidamente
su retraso inicial y se había convertido en un alumno brillante y feliz, que
gozaba del cariño de sus familiares y maestros. Pero, más adelante, Einstein
habló con amargura de su vida escolar. Lo que más le molestaba eran los rígidos
y repetitivos métodos de formación predominantes en aquella época. Este rechazo
se intensificó cuando, a los diez años de edad, abandonó la escuela elemental
para ingresar en el Instituto Luitpold. En 1955 escribió:
«Como
alumno no fui ni muy bueno ni muy malo. Mi punto más débil era mi mala memoria,
sobre todo cuando había que memorizar palabras y textos.»
Su
profesor de griego llegó a decirle: «Nunca llegarás a nada.» No podemos decir
que fuera un alumno destacado. Pero son interesantes las siguientes palabras de
Einstein:
«Sólo
en matemáticas y física, y gracias a mi esfuerzo personal, me adelanté con
mucho al programa oficial de estudios. También podría decir lo mismo de la
filosofía en lo que al plan de estudios se refiere.»
Por
fin, podemos hacernos una imagen más clara de la evolución del pequeño
Einstein. Las palabras claves son «esfuerzo personal», íntimamente relacionado
con su apasionada curiosidad y su capacidad de asombro.
Su aprendizaje del violín nos da otra pista sobre su evolución. El propio
Einstein dijo más tarde:
«Recibí
clases de violín entre los seis y los catorce años, pero no tuve suerte con mis
profesores. Para ellos la música se reducía a una práctica mecánica. Sólo
comencé a aprender de verdad hacia los trece años, sobre todo después de
enamorarme de las sonatas de Mozart. El deseo de reproducir, en cierta medida,
su contenido artístico y su encanto singular me obligó a mejorar mi técnica. Lo
conseguí gracias a dichas sonatas, sin necesidad de un adiestramiento
sistemático. En general, creo que el amor es mejor maestro que el sentido del
deber; en mi caso al menos, fue así.»
Einstein
encontró una ayuda indudable en su tío Jakob.
«Había
afirmaciones, por ejemplo la de la intersección de las tres alturas de un
triángulo en un punto, que, sin ser evidentes- podían demostrarse con tal
certeza que parecía absurda la menor duda. Esta lucidez y certeza me produjeron
una impresión indescriptible.»
A
quienes sientan aversión instintiva hacia las matemáticas, esta pasión por la
geometría tiene que resultarles increíble, algo parecido al amor del
herpetólogo hacia las serpientes.
Fotografía escolar de Einstein y sus compañeros de clase, en 1889. Albert,
que entonces contaba diez años, es el tercero por la derecha, en la primera
fila.
Como
Einstein eligió el camino fácil, pero honrado, de describir la impresión como
indescriptible, recurriremos a una descripción de Bertrand Russell, que tuvo
una experiencia semejante y casi a la misma edad. «A los once años de edad
comencé a estudiar a Euclides... Fue uno de los grandes acontecimientos de mi
vida, tan deslumbrante como el primer amor. Nunca había imaginado que hubiera
algo tan maravilloso en este mundo.» Y no olvidemos las palabras de la poetisa
estadounidense Edna St. Vincent Millay: «Sólo Euclides ha contemplado la
Belleza al desnudo.»
Siendo niño, Albert leyó libros de divulgación científica con lo que más tarde
describiría como «atención embelesada». Estos libros no llegaron a sus manos de
forma accidental.
Se los había proporcionado deliberadamente Max Talmey, perspicaz estudiante de
medicina que durante algún tiempo acudió todas las semanas a casa de los
Einstein. Talmey tuvo prolongadas discusiones con el pequeño Albert,
orientándole y ampliando sus horizontes intelectuales en una edad crucial para
su formación. Cuando el propio Albert llegó a dar clases de matemáticas
superiores, Talmey orientó las conversaciones entre ambos hacia el campo de la
filosofía, en el que todavía podía defenderse. Recordando aquellos días, Talmey
escribió: «Le recomendé que leyera a Kant. Albert sólo tenía trece años, y sin
embargo, las obras de Kant, incomprensibles para la mayoría de los mortales, le
parecían muy claras.»
Un sorprendente resultado de los libros científicos sobre el impresionable
Albert fue que de repente se volvió antirreligioso. No se le escapaba que la
historia científica no coincidía con la bíblica. Hasta entonces, había
encontrado en la religión el consuelo de la certeza. Entonces comprendió que
tenía que renunciar a ella, al menos en parte, y esto le produjo un intenso
conflicto emocional.
Durante cierto tiempo no sólo dejó de ser creyente, sino que se convirtió en un
escéptico lleno de fanatismo, profundamente receloso ante toda autoridad. Unos
cuarenta años después, llegó a decir con ironía: «Para castigarme por mi
desprecio de la autoridad, el destino me convirtió a mí mismo en una
autoridad.»
Su desconfianza inicial hacia la autoridad, que nunca le abandonó por completo,
resultaría de gran importancia. Sin ella, no habría adquirido la enorme
independencia de espíritu que le dio el valor necesario para poner en tela de
juicio las opiniones científicas tradicionales y, de esa manera, revolucionar
la física.
Una página del «sagrado libro de geometría» en la que aparece una anotación
de Albert sobre el teorema 3: « Esta demostración no tiene
sentido, pues si podemos suponer que los espacios del prisma se pueden
convertir en una superficie lisa, habría que decir lo mismo del cilindro.»
Al
perder momentáneamente la fe religiosa, buscó ardientemente otra fuente de
certeza, un cimiento firme sobre el que levantar la vida interior y el universo
externo. Fue en este momento cuando llegó a sus manos el librito de geometría,
y es muy significativo que medio siglo después le aplicara el adjetivo de
«santo».
Maja y Albert Einstein, cuando contaban aproximadamente doce y catorce años
de edad.
Tras
unos años de prosperidad, la fábrica de Hermann y Jakob Einstein en Münich tuvo
graves dificultades. En 1894 la abandonaron y ambas familias se trasladaron a
Italia a probar fortuna con una fábrica situada en Pavía, cerca de Milán. Sin
embargo, decidieron que Albert se quedara como interno en el Instituto hasta
que terminara el curso.
De repente, a sus quince años, Albert se encontró solo. El Instituto no le
proporcionaba demasiadas alegrías. No en vano sus anteriores compañeros de
estudios le habían puesto el mote sarcástico de «Biedermeier», que
significa algo parecido a «el bonachón». A pesar de su evidente sencillez, no
pudo disimular la aversión que sentía hacia los profesores del Instituto y
hacia sus métodos draconianos. Naturalmente, esto no sentó muy bien al
profesorado. Tampoco le ayudó demasiado el hecho de formularles preguntas que
no podían responder. En una carta escrita en 1940, Einstein describió la
situación como sigue: «Cuando estaba en séptimo curso en el Instituto Luitpold
[tenía por tanto unos quince años] me llamó el profesor encargado de mi clase
[se trata del mismo profesor de griego que había profetizado que Einstein no
llegaría nunca a nada] y me expresó su deseo de que abandonara el centro. Al
responderle que no había hecho nada malo, se limitó a comentar: "Tu mera
presencia hace que la clase no me respete."
«Por mi parte, estaba deseando marcharme de aquel colegio e irme con mis padres
a Italia, debido principalmente a sus métodos aburridos y mecánicos de
enseñanza. Mi mala retentiva para las palabras me causó grandes dificultades,
pero me parecía absurdo luchar por evitarlo. Preferí soportar todos los
castigos antes que aprender maquinalmente y de memoria.»
A pesar del mutuo deseo de separación, las normas y la prudencia aconsejaban
que Albert resistiera hasta los exámenes finales y obtuviera su diploma. Pero
hay cosas más imperiosas que las normas y la prudencia. Italia era una
tentación. En sus cartas, la familia de Albert se la había pintado de color de
rosa. Con sus quince años, marginado y solo, Albert decidió abandonar el
Instituto. Esta decisión desesperada es toda una demostración del profundo
malestar que experimentaba en Münich. Hay otros signos que lo confirman. Antes
de la marcha de sus padres, había decidido cambiar de nacionalidad. Era algo
que no podía hacer por su propia cuenta. La ley no se lo permitía: era menor de
edad. Sin embargo, su decisión era firme y los motivos profundos. Como escribió
en 1933,
«la
desmesurada mentalidad militar del Estado alemán no iba conmigo, a pesar de que
todavía era un muchacho. Cuando mi padre se trasladó a Italia, dio algunos
pasos, a petición mía, para que pudiera renunciar a mi nacionalidad alemana,
pues quería hacerme ciudadano suizo».
La
salida del Instituto implicaba algunos riesgos y Albert tomó todas las
precauciones posibles para evitarlos. Consiguió obtener del médico de su
familia un certificado según el cual, por razones de salud, era necesario que
Albert fuese a Italia a descansar y recuperarse con su familia. Asimismo,
consiguió que su profesor de matemáticas escribiera una carta afirmando que la
capacidad y los conocimientos matemáticos de su alumno eran ya los de un
universitario.
Albert Einstein a los catorce años.
Provisto
de estos dos documentos, Albert pensó que no tenía por qué preocuparse más. En
el futuro las cosas irían mejor. De eso estaba convencido. Después de todo,
podía estudiar por su cuenta y prepararse para entrar en la universidad. Aunque
los certificados le creaban ciertos problemas de conciencia, le salvaron de ser
considerado como un haragán. Albert abandonó su triste existencia en Münich y
se reunió con su familia en Milán. El periodo siguiente fue uno de los más
felices de su vida. No dejó que ninguna obligación escolar o estatal estropeara
su libertad recién estrenada. Para bien o para mal, vagabundeó de un sitio para
otro, mental y corporalmente, dejando de lado toda preocupación; se convirtió
en un espíritu independiente, desposado con la libertad, y se dedicó a estudiar
sólo las materias que le gustaban. Con su amigo Otto Neustätter, atravesó los
Apeninos hasta llegar a Génova, donde tenía familiares. Museos, tesoros de
arte, iglesias, conciertos, libros y más libros, familiares, amigos, el cálido
sol de Italia, la gente libre y cariñosa: todo aquello convirtió la experiencia
en una aventura embriagadora de huida y de maravilloso autodescubrimiento.
Einstein (sentado el primero a la izquierda) con su promoción de la Escuela
Cantonal de Aarau, en 1896.
Pero
el idilio no duró mucho. Las obligaciones materiales, abandonadas durante tanto
tiempo, reclamaban ahora su atención. El negocio de Hermann Einstein había
comenzado a tener problemas, y Hermann recomendó a su hijo que pensara en el
futuro.
En Zurich, dentro de la zona suiza de habla alemana, estaba el famoso Instituto
Federal de Tecnología, conocido familiarmente con el nombre de Politécnico o
Poli. En 1895, tras su año glorioso de huida pasajera de la escuela, Albert se
presentó en el citado Instituto para hacer los exámenes de ingreso en el
Departamento de Ingeniería.
No aprobó.
Fue un golpe muy doloroso, aunque casi se lo esperaba. Además, sólo tenía
dieciséis años y medio, y la edad de ingreso eran los dieciocho.
Afortunadamente, este fracaso no fue una catástrofe. La causa de sus males
habían sido las asignaturas repetitivas, como las lenguas y la botánica. En
cuanto a asignaturas como las matemáticas y la física, las acciones son más
elocuentes que las palabras: el profesor Heinrich Weber hizo algo sorprendente.
Se tomó la molestia de comunicar a Albert que, si se quedaba en Zurich, podía
asistir a sus clases de física. Era un gesto alentador, si bien no podía
resolver el problema de Albert. Y hubo todavía más. Albin Herzog, director del
Politécnico de Zurich, le insistió para que no se desanimara y tratase de
conseguir un diploma en la Escuela Cantonal Suiza de Aargau, en la ciudad de
Aarau.
En Aarau, con gran sorpresa y entusiasmo de Albert, la atmósfera era muy
distinta de la del Instituto de Münich. Se respiraba en todas partes un
reconfortante espíritu de libertad. Albert tuvo la suerte de poder alojarse en
la casa de uno de los profesores, Jost Winteler, y los Winteler le trataron
casi como si fuera de la familia. Su estrecha relación con los Winteler se
fortalecería todavía más, pues uno de los hijos de la familia se casaría con
Maja, hermana de Albert, y una de las hijas lo haría con Michele Besso, de
quien hablaremos más adelante. Einstein recordaba a «papá Winteler» con gran
cariño.
A los dieciséis años de edad, Albert había conseguido aprender cálculo por su
cuenta, y su intuición científica era extraordinaria. Como prueba de esto
último, podemos citar este fragmento tomado de una carta de felicitación a
Einstein al cumplir los cincuenta años. La escribía Otto Neustätter, su
compañero de excursión en el año memorable y despreocupado de Italia. En ella
se habla de un incidente en el que intervino el tío Jakob cuando Albert sólo
tenía quince años: «Tu tío... me había dicho que le costaba mucho realizar unos
cálculos que necesitaba para la construcción de una máquina. Unos días más
tarde... dijo: "¿Sabes que mi sobrino es maravilloso? Mi ayudante y yo
llevábamos varios días devanándonos los sesos, y el chaval lo liquidó en poco
más de quince minutos. Este va a dar que hablar".»
Esta precocidad es impresionante, pero no demasiado excepcional. Los niños de
mente despierta resuelven muchas veces problemas que suelen desconcertar a
personas de mucha más edad. En nuestro caso hay algo más que señalar. A los
dieciséis años de edad, estando en Aarau, Albert se preguntaba qué impresión
produciría una onda luminosa a alguien que avanzara a su misma velocidad.
Comparado con el otro incidente, éste parece insignificante. Más que una
solución, parece simplemente una pregunta sin responder. Pero esta pregunta,
que Albert se formuló a los dieciséis años, le obsesionó durante mucho tiempo.
Revela, de forma sorprendente, su capacidad para llegar al meollo de un
problema. Efectivamente, en esta pregunta está contenido el germen de la teoría
de la relatividad, y en aquella época no había en el mundo nadie que pudiera
dar una respuesta satisfactoria. Einstein encontró una, pero tardó diez años en
lograrlo.
Mientras tanto, tras un año inesperadamente agradable en Aarau, Einstein obtuvo
su diploma. Superado el problema de edad, podía solicitar el ingreso en el
Politécnico de Zurich. Fue admitido en el otoño de 1896, aunque ya no tenía
intención de hacerse ingeniero. Con el ejemplo de Jost Winteler a la vista,
Einstein pensaba que la enseñanza podía ser una forma mejor de ganarse la vida.
Con esa intención, se matriculó en unos cursos destinados a la formación de
profesores especializados en matemáticas y ciencias. Sus tíos de Génova le
resolvieron los problemas económicos inmediatos al concederle una ayuda de cien
francos al mes. Por fin, parecía que su carrera iba por buen camino.
Pero cuando se saborea una vez la libertad, es difícil olvidarla. Y aquel joven
al que sus compañeros de clase llamaban «Biedermeier» no era de los que
en seguida se vuelven dóciles.
En el Politécnico de Zurich, a Einstein le costaba mucho ponerse a estudiar
algo que no le interesaba.
Instituto Politécnico de Zurich, en el que Einstein fue admitido en el otoño
de 1896.
La
mayor parte del tiempo la pasaba solo, explorando alegremente el mundo
maravilloso de la ciencia, realizando experimentos y estudiando las obras de
los grandes científicos y filósofos. Algunas de estas obras las leía con su
compañera de origen serbio, Mileva Maric, con la que más tarde se casó.
Las clases le parecían un estorbo. Acudía a ellas sólo esporádicamente y, en
general, con poco entusiasmo. Y aunque ahora sabía que lo que le interesaba de
verdad era la física y no las matemáticas, tampoco encontraba aliciente en las
clases de física. Por desgracia, en los cuatro años que duraba la carrera había
que realizar dos exámenes principales. Nuevamente estuvo a punto de producirse
un desastre, pero consiguió salvarse otra vez por los pelos. Su compañero
Marcel Grossmann, matemático brillante, se había percatado desde el primer
momento del talento de Einstein. Se hicieron amigos. Grossmann era un hombre
meticuloso. Asistía a todas las clases y, además, tomaba unos apuntes modélicos
por su detalle y claridad y permitió encantado que Einstein los estudiara.
Gracias a esto Einstein pudo aprobar los exámenes. Obtuvo el título en 1900.
Los apuntes de Grossmann ofrecían a Einstein la libertad de seguir estudiando
por su cuenta. Entre las materias que llegó a dominar estaba lo que se conoce
con el nombre de teoría del electromagnetismo de Maxwell, importante teoría
que, para decepción de Einstein, no se había mencionado en las clases de
Heinrich Weber. Conviene no olvidar el nombre de Maxwell. Tendremos que volver
sobre él.
En Zurich, Einstein vivió frugalmente. Y no porque el dinero con que contaba
fuera insuficiente. Desde el principio había ido reservando una quinta parte de
lo que recibía. Su intención era ahorrar lo suficiente para poder pagar los
gastos necesarios para adquirir la ciudadanía suiza.
Einstein en el Politécnico.
Con
ayuda de su padre, la solicitó en octubre de 1899. El complicado mecanismo
administrativo era muy lento. Finalmente, en febrero de 1901 pasó a ser
ciudadano de la ciudad de Zurich y, por tanto, del cantón del mismo nombre y en
consecuencia de Suiza. A lo largo de todas las vicisitudes de su vida, conservó
siempre esta nacionalidad, aunque más tarde adquiriría también la ciudadanía
estadounidense.
Los cuatro años en el Politécnico no habían sido del todo agradables. Como él
mismo decía en sus Notas autobiográficas:
«Había
que meterse en la cabeza todo lo que indicaba el programa, tanto si te gustaba
como si no. Esta imposición me resultaba tan desagradable que, cuando aprobé el
examen final, durante todo un año experimenté cierta aversión a estudiar
cualquier problema científico.»
Tras
la obtención del título, Einstein vivió una mala racha. Parecía que nada le
salía bien. Su idolatrada ciencia había perdido todo atractivo. Su franqueza y
su desconfianza frente a la autoridad le habían granjeado la antipatía de los
profesores, incluida la de Heinrich Weber, que debió de manifestar gran
aversión hacia él. Era el mismo Heinrich Weber que, cinco años antes, se había
tomado la molestia de animar al joven Albert cuando no consiguió aprobar los
exámenes de ingreso. Su relación se había ido deteriorando. En una ocasión,
Weber llegó a decir a Einstein, con indignación probablemente justificada:
«¡Eres inteligente, muchacho! Pero tienes un fallo. Que no dejas que nadie te
diga nada, absolutamente nada.»
Al finalizar sus estudios, Einstein se había quedado sin la ayuda que recibía
todos los meses, y tuvo que buscar trabajo desesperadamente. Todavía no tenía
veintiún años. Cuando intentó lograr algún puesto en la universidad, le
rechazaron. En 1901 escribió lo siguiente:
«Por
lo que me dicen, no gozo del favor de mis antiguos profesores», y «hace tiempo
que podría haber conseguido un puesto como auxiliar en la universidad de no
haber sido por las intrigas de Weber».
Einstein
consiguió sobrevivir gracias a que fue encontrando diversos trabajos
esporádicos, tales como realizar cálculos, enseñar en una escuela o dar clases
particulares. Pero, incluso en estas actividades, su independencia e ingenuidad
le ocasionaron problemas.
No obstante, volvió a recuperar, poco a poco, su amor a la ciencia y, mientras
trabajaba como profesor particular en Zurich, escribió un artículo sobre la
capilaridad que se publicó en 1901 en la importante revista científica Annalen
der Physik. Más tarde, Einstein declaró que aquel artículo «no valía
nada», pero para entonces su nivel de exigencia ya era muy superior al normal.
De hecho, el joven Einstein había puesto muchas ilusiones en ese artículo. En
Alemania, sobre todo en aquellos días, un catedrático era una «personalidad
eminente», casi inasequible para los hombres de menor categoría. Y los
catedráticos, conscientes de su prestigio y poder, solían ser autócratas.
Einstein, un don nadie que intentaba llegar a algo, tuvo que echar mano del
valor que da la desesperación para escribir la siguiente carta al gran
físico-químico de la Universidad de Leipzig, Wilhelm Ostwald, quien más
adelante conseguiría el premio Nobel:
«Fue
su libro de química general el que me movió a escribir el artículo adjunto
[sobre la capilaridad], por lo que me tomo la libertad de enviarle una copia.
Aprovecho la ocasión para preguntarle si no podría emplear a un físico
matemático, familiarizado con las mediciones absolutas. Me tomo la libertad de
hacer esta petición porque carezco de ingresos y sólo con un puesto así tendría
posibilidades de proseguir mis estudios.»
La
carta salió el 19 de marzo de 1901. Pasaron los días y el cartero no traía
respuesta alguna. Las esperanzas de Einstein comenzaron a flaquear. El 3 de
abril envió una postal explicando la importancia que aquella decisión tenía
para él y, posiblemente como pretexto para justificar el envío de la postal-
diciendo que quizá hubiera puesto en la carta la dirección de Milán, como así
había ocurrido.
Tampoco hubo respuesta. El 17 de abril Einstein decidió probar fortuna en otra
parte y escribió una breve nota al profesor Heike Kamerlingh- Onnes, de Leiden,
Holanda, incluyendo también una copia de su trabajo sobre la capilaridad. Por
entonces éste era su principal capital tangible. Tampoco hubo respuesta.
Mientras tanto, sin que Einstein supiera nada, había ocurrido en su vida algo
muy hermoso. Es un episodio que revela el amor de su padre hacia él, así como
las aspiraciones y angustias de Albert Einstein durante aquella época. El 13 de
abril de 1901, Hermann Einstein, el comerciante fracasado, a pesar de su mala
salud y de ser un desconocido en los medios académicos, decidió escribir
personalmente al profesor Ostwald. He aquí su carta:
«Le
ruego sepa perdonar a un padre que se atreve a dirigirse a usted, querido
profesor, pensando en el bien de su hijo.
Antes de nada, quiero indicarle que mi hijo Albert Einstein tiene veintidós
años de edad, ha estudiado cuatro cursos en el Politécnico de Zurich y obtuvo
brillantemente, el verano pasado, su diploma de matemáticas y física. Desde
entonces ha buscado, sin ningún resultado, un puesto de profesor auxiliar que
le permita proseguir sus estudios de física teórica y experimental. Todos los
que le conocen alaban su talento, y, en cualquier caso, puedo asegurarle que es
muy trabajador y siente gran amor por su ciencia.
Mi hijo está muy preocupado por su actual situación de desempleo. Cada día se
va convenciendo más de que ha fracasado en su carrera y de que no le va a ser
posible recuperarse; le deprime mucho la idea de que es una carga para
nosotros, pues somos una familia sin demasiados medios.
Querido profesor, dado que mi hijo le respeta más que a ninguno de los grandes
físicos de nuestro tiempo, me permito dirigirme a usted para rogarle que lea
este artículo publicado en Annalert der Physik, con la esperanza de que le
escriba unas líneas de aliento, para que así recupere la alegría de vivir y el
deseo de trabajar.
Además, si pudiera ofrecerle un puesto como auxiliar, ahora o en el otoño, mi
agradecimiento no tendría límites.
Le ruego una vez más me perdone el atrevimiento de enviarle esta carta. Sólo
quiero añadir que mi hijo no tiene la menor sospecha de que me haya atrevido a
dar este paso.»
No
sabemos si, como consecuencia de esta carta, Ostwald escribió a Albert
Einstein. Lo que sí sabemos es que Einstein no consiguió su puesto de profesor
auxiliar, lo cual tendría cierta ironía, tal como fueron después las cosas.
En los momentos negros de 1901, Einstein podía encontrar cierto consuelo y
evasión en la música. Y, lo que es más importante, volvieron a acudir en tropel
a su mente interesantes especulaciones e ideas científicas. Pero, aunque su
mente se elevaba hacia las alturas, se sentía hundido e impotente en el cenagal
de un mundo donde no había lugar para él. Sin embargo, la salvación estaba ya
en camino. Llegó en el momento oportuno, y una vez más de su amigo Marcel
Grossmann, cuyos impecables apuntes le habían salvado en el Politécnico. Grossmann
no podía ofrecer a Einstein un puesto de profesor auxiliar, pues ése era
precisamente el puesto que él tenía. Pero a comienzos de 1901 había hablado muy
en serio con su padre sobre los problemas de Einstein, y el padre había
recomendado encarecidamente a Einstein ante su amigo Friedrich Haller, director
de la oficina suiza de patentes, en Berna.
Haller citó a Einstein para una entrevista, que le permitió ver en seguida la
falta de preparación técnica de Einstein. Pero, en las dos horas de aquel
interrogatorio agotador, Haller comenzó a darse cuenta de que en aquel joven
había algo que estaba por encima de los detalles técnicos. Hay fuertes razones
para pensar que fue su sorprendente dominio de la teoría electromagnética de
Maxwell lo que, en último término, impulsó a Haller a ofrecer a Einstein un
puesto provisional en la oficina de patentes. Como no había ninguna vacante
inmediata, y dado que la ley exigía que los puestos se cubrieran mediante
convocatoria pública, habría que esperar.
Mientras duró la espera, Einstein sobrevivió como pudo dando clases
particulares. De mayo a julio de 1901 consiguió un puesto temporal como
profesor interino de matemáticas en la Escuela Técnica de Winterthur.
Estando allí, terminó un trabajo sobre termodinámica. Lo presentó en noviembre
en la Universidad de Zurich con la intención de conseguir el doctorado. Más
adelante, el artículo de Einstein se publicó en Annalen der Physik. Anteriormente,
Kleiner se había negado a aceptarlo como tesis doctoral.
Todavía era incierto el resultado de su intento de obtener el doctorado,
cuando, el 2 de diciembre de 1901, se produjo una vacante en la oficina de
patentes. La convocatoria para la misma apareció en el boletín oficial.
Einstein solicitó inmediatamente el puesto: ingeniero de segunda.
En febrero de 1902 fijó su residencia en Berna y trató de ganarse la vida con
clases particulares. El 14 de marzo cumplió veintitrés años, y una semana más
tarde, según el calendario oficial, el invierno dejaba paso a la primavera. El
siguió con sus clases particulares.
Einstein en la oficina de patentes de Berna.
Llegó
abril, y mayo, y junio. Y por fin, el 23 de junio de 1902, coincidiendo casi
con la llegada del verano, Einstein comenzó a trabajar en la oficina de
patentes suiza en calidad de experto técnico de tercera clase, con un modesto
sueldo de 3.500 francos al año. El puesto no era todavía definitivo. Para
conseguirlo debería pasar un período de prueba.
Pero por lo menos tenía un trabajo estable. Pronto se adaptó al cargo. Estaba
encantado de verse libre de un mundo académico hostil que tantos quebraderos de
cabeza le había producido.
Anuncio aparecido en el Schweizerisches Bundesblatt del 2 de diciembre de
1901, con la convocatoria para cubrir una plaza de ingeniero de segunda clase
en la oficina de patentes de Berna. Los requisitos principales son: «formación
universitaria en mecánica y tecnología, o en física».
Gracias
a su amigo Marcel Grossmann, había conseguido un refugio en el que en sus ratos
libres podía trabajar tranquilamente, pero con verdadera pasión, en sus ideas.
En este invernadero tan insólito fue madurando su genio.
El último año de su vida, hablando de la recomendación a Haller en la oficina
de patentes, Einstein la calificaba como «lo más grande que Marcel Grossmann
hizo por demostrarme su amistad». Esto no quiere decir que Grossmann vaya a
desaparecer de nuestro relato. Por el contrario, los destinos de los dos
hombres seguirían unidos y tendremos ocasión de comprobar que Grossmann hizo
todavía mucho por Einstein. Cuando, en 1936, tras larga y dolorosa enfermedad,
Grossmann murió de esclerosis múltiple. Einstein escribió a la viuda una
sentida carta de condolencia. Intentando reflejar todo lo que Grossmann había
sido para él, escribió: «...Me vienen a la memoria nuestros días de estudiantes
en el Politécnico. El era un estudiante modelo; yo, desordenado y soñador. El
se llevaba magníficamente con los profesores y lo entendía todo a la primera;
yo era un joven reservado e insatisfecho, no demasiado bien visto. Pero nos
hicimos muy buenos amigos, y nuestras conversaciones casi semanales, mientras
tomábamos café con hielo en el Metropol, figuran entre mis
recuerdos más agradables. Luego, al terminar los estudios... de repente me vi
abandonado por todos, sin saber qué camino elegir. Pero él siguió a mi lado y
gracias a él y a su padre, conocí varios años después a Haller, el de la oficina
de patentes. En cierta forma, me salvó la vida; no porque, de lo contrario,
hubiera muerto, sino porque habría visto atrofiado mi desarrollo intelectual.»
Con
Einstein cómodamente instalado en la oficina de patentes, parece que ya no
tiene mucho sentido volver a su período de espera en Berna. ¿Por qué detenernos
en el pasado, cuando nos espera un futuro tan rico en contenido?
Pero el período que Einstein pasó en Viena como profesor particular no fue tan
triste e inútil como podríamos imaginar. En torno a la semana santa de 1902,
una semana después de la llegada de la primavera, un rumano, Maurice Solovine,
vio en un periódico de Berna un anuncio en que Albert Einstein ofrecía sus
servicios como profesor particular de física por tres francos a la hora.
Solovine, estudiante de filosofía en la Universidad de Berna, tenía intereses
muy amplios. Se dirigió a la dirección indicada en el anuncio y explicó a
Einstein que estaba defraudado de las abstracciones de la filosofía y que
quería estudiar más a fondo una materia más sólida, como era la física. Aquello
tocó una cuerda sensible de Einstein, que entabló una animada discusión. Dos
horas más tarde, cuando Solovine tuvo que marcharse, Einstein le acompañó a la
calle, donde siguieron discutiendo por espacio de media hora. Al día siguiente
celebraron su primera clase, pero lo único que hicieron fue seguir con la
discusión. Al tercer día Einstein dijo que aquellas discusiones eran mucho más
interesantes que unas clases de física. A partir de entonces, se vieron
periódicamente. Pronto se les unió Konrad Habicht, matemático amigo de
Einstein. Así nació lo que aquellos tres hombres bautizaron cariñosamente con
el nombre de «Academia Olympia». Lo mismo que otras personas se reúnen para
jugar a las cartas, Einstein y sus amigos se veían para hablar de filosofía y
de física y, de vez en cuando, de literatura o de cualquier otro tema que se
les ocurriera, con pasión y muchas veces tumultuosamente. Einstein era quien
llevaba la voz cantante. Las reuniones solían celebrarse en su apartamento.
Comenzaban con una cena frugal y solían pasar luego a discutir hasta altas
horas de la noche, provocando las protestas de los vecinos. Los amigos leían en
común y examinaban juntos las grandes obras filosóficas y científicas que más
habían influido en el desarrollo de las ideas de Einstein. Sin dejar de ser un
hombre solitario, Einstein se encontraba allí en su propio elemento. La
Academia Olympia era algo serio, pero sobre todo una fuente de distracción.
Habicht acabó convirtiéndose en maestro de su ciudad natal, Schaffhausen, donde
Einstein había pasado un breve período como profesor particular. Solovine fijó
luego su residencia en París, trabajando como editor y escritor, y fue el
traductor oficial de las obras de Einstein al francés.
Fotografía de los miembros de la «Academia Olimpia»: Konrad Habicht. Maurice
Solouine y Einstein.
Habicht
se marchó de Berna en 1904 y Solovine un año más tarde, por lo que la Academia
Olympia tuvo una existencia muy breve. Pero los tres amigos siguieron en
contacto, y conservaron el recuerdo de la Academia.
El 10 de octubre de 1902 moría el padre de Einstein. Murió demasiado pronto
para comprender la verdadera talla de su hijo. Aturdido y desorientado,
Einstein quedó abrumado por una sensación de desconsuelo, y se preguntaba una y
otra vez por qué había muerto su padre y no él. Muchos años después recordaba
todavía con intensidad aquella terrible impresión de abandono. En una ocasión
llegó a escribir que la noticia de la muerte de su padre había sido la
conmoción más fuerte de toda su vida.
Pero pudo encontrar en la ciencia un antídoto contra su dolor. Su mente estaba
llena de ideas científicas en las que trabajaba siempre que tenía ocasión. En
la oficina de patentes, por ejemplo, aprendió a realizar sus obligaciones con
gran eficiencia y de esa manera pudo ganar un tiempo precioso para seguir a
escondidas con sus cálculos, que ocultaba en un cajón cuando oía pasos. Años
más tarde, cuando ya era un personaje mundialmente famoso, reconocía que al
recordar estos hechos tenía todavía remordimientos de conciencia.
Einstein con su esposa Mileva y su hijo Hans Albert, Berna, 1904.
Cuando,
en 1903, se casó con Mileva Maric, perteneciente a la iglesia ortodoxa griega,
los padrinos fueron Solovine y Habicht. El primer hijo de Einstein, Hans
Albert, nació en 1904 y el segundo, Eduard, en 1910. El matrimonio no fue muy
feliz. Sin embargo, después del divorcio, Mileva y Einstein siguieron siendo
amigos.
En 1902, Einstein había terminado su tercer artículo científico, que como los
anteriores se publicó en Annalen der Physik. En enero de 1903
escribió una carta que presenta un doble interés. Iba dirigida a su amigo de
los tiempos de Zurich, Michele Besso, de quien ya hemos dicho que se casó con
la hija de Jost Winteler. Al hacer referencia a un cuarto trabajo de
investigación, la carta permite atisbar lo exigente que era Einstein consigo mismo:
«El lunes envié, por fin, mi trabajo, tras muchos cambios y correcciones. Ahora
ha quedado perfectamente claro y sencillo, y estoy satisfecho con el
resultado.» La carta revela también las aspiraciones académicas de Einstein y
una vieja herida: «Hace poco decidí hacerme Privatdozent[2] ,
suponiendo que pueda, claro. Por otra parte, no tengo intención de conseguir el
doctorado, que, en definitiva, no sirve para gran cosa y creo que no es más que
una comedia aburrida.»
El cuarto trabajo de investigación fue aceptado también por Annalen der
Physik.En 1904 entregó el quinto. Es probable que algunas de las
solicitudes presentadas en la oficina de patentes, y que Einstein tenía que
examinar, contuvieran modelos para conseguir el movimiento perpetuo. De ser
así, aunque a veces resultara difícil encontrar dónde estaba la trampa,
Einstein sabía perfectamente que, por principio, no podían conseguir tal
resultado. Sus artículos tercero, cuarto y quinto trataban de termodinámica,
ciencia basada en dos leyes que afirman, en el fondo, la imposibilidad de hacer
máquinas con un movimiento perpetuo. Cuando se formula en términos más
técnicos, la segunda ley de la termodinámica contiene un concepto clave, el
de entropía, cuyo significado no es esencial para nuestro relato,
por fortuna. Sólo queremos señalar que el científico austríaco Ludwig Boltzmann
lo interpretaba en términos de probabilidad, pues Einstein aplicaría luego
magistralmente este concepto. ¿Cómo consiguió dominar los aspectos estadísticos
de la termodinámica? De la mejor forma posible para llegar a una comprensión
profunda. Comenzó con las obras innovadoras de Boltzmann y desarrolló las ideas
más detalladamente por su propia cuenta. Este fue el tema del tercero, cuarto y
quinto artículos. No sabía por entonces que, aunque con aspectos nuevos, estaba
ocupándose de un campo ya explorado por Boltzmann y que, casi simultáneamente
con Einstein, estaba siendo explorado también por el científico americano
Willard Gibbs. Pero esto nos da una pista del autodidactismo que había
alcanzado Einstein, pues Boltzmann y Gibbs estaban entre los gigantes
científicos de su tiempo. Además, al desarrollar ciertas ideas estadísticas que
luego examinaría más a fondo, había ido mucho más lejos que Gibbs y Boltzmann.
Michele Besso y su prometida. Arma, hija de Jost Winteler. 1898.
Estos
primeros trabajos de Einstein no eran todavía más que el preludio, la puesta de
los cimientos. Tuvo que escribirlos en circunstancias no demasiado fáciles. Las
bibliotecas científicas que podía consultar eran sumamente incompletas. Y
mientras realizaba estas investigaciones tenía que seguir con su rutinario
trabajo en la oficina de patentes. Tras un examen de ingreso en la
administración pública, se le concedió este puesto con carácter permanente.
Fue por entonces cuando Michele Besso, animado por Einstein, aceptó un empleo
en la oficina de patentes. Besso, italiano, era ingeniero. Pero, más importante
todavía que su talento y la amplitud de sus conocimientos era su gran
generosidad. Las ideas de Einstein se estaban acercando a un punto culminante
múltiple y espectacular, y Einstein y Besso solían hablar de ellas no sólo en
la oficina sino también mientras iban de casa al trabajo. Al adoptar una
postura deliberadamente crítica, Besso ayudó a Einstein a perfeccionar sus
concepciones. Pero Besso animó en todo momento a su amigo y le demostró su
entusiasmo. Fue la piedra de toque ideal para las ideas de Einstein. Este,
alejado del mundo académico, tuvo la inmensa fortuna de haber disfrutado de la
amistad de Besso, y de la de Habicht y Solovine, mientras estuvo en Berlín.
En 1905 el genio de Einstein se abrió como una flor deslumbrante. Fue un año
fabuloso. En los anales de la física, puede compararse con los años 1665-1666,
cuando la peste que asolaba a Inglaterra obligó al joven Newton a abandonar
Cambridge para retirarse a su casa en el tranquilo ambiente de Woolsthorpe,
donde, en total secreto- desarrolló el cálculo, hizo importantes
descubrimientos sobre la luz y el color y emprendió el camino que le llevaría,
años más tarde, a su ley de la gravitación universal.
En la primavera de 1905 Einstein escribía a Habicht. Era una carta en la que
reflejaba su alegría y le censuraba con humor por no haberse mantenido en
contacto con él. «Desgraciado, decía, después de llenar de insultos a Habicht-,
¿por qué no me has enviado todavía tu tesis? ¿No sabes que sería el único que
la iba a leer con interés y placer? A cambio, te prometo cuatro artículos... el
primero... es muy revolucionario...»
Capítulo 4
Amanece una nueva luz
El
primer artículo era realmente revolucionario. ¿Contenía la teoría de la
relatividad? No. Todavía tenemos que esperar un poco para eso. Se trata de
parte de lo que Einstein denominó más tarde Gelegenheitsarbeit. Comienza
con algo que parece muy simple: si aplicamos calor a un trozo de hierro, éste
se calienta. Si le aplicamos más calor se calienta más, y después de cierto
tiempo comienza a ponerse de color rojo pálido. Si seguimos calentándolo, el
brillo es cada vez mayor y va cambiando de color, poniéndose naranja, luego
amarillo y finalmente adquiere un deslumbrante tono blanco azulado. Todo esto
parece una vulgaridad. Sin embargo, dentro de todo ello hay algo que resulta
muy enigmático.
¿Qué podrían hacer los científicos para obtener una fórmula matemática que
describiera el brillo a diversas temperaturas? Una posibilidad sería que los
experimentadores midieran el brillo y su color e hicieran un gráfico con los
resultados, con la esperanza de obtener una relación matemática que saltara a
la vista. Pero aun en ese caso, los teóricos no quedarían satisfechos.
Preferirían deducir la fórmula matemática de lo que ya sabían sobre el
comportamiento del calor, de la luz y de la materia.
¿Qué era lo que ya sabían? Depende de la época. A finales del siglo XIX sabían
muchas reglas y conceptos, bellamente entrelazados, que, en muchos sentidos,
funcionaban sorprendentemente bien. No había sido fácil obtenerlos, pero
tenemos tantas cosas que decir en tan poco espacio que aquí debemos limitamos a
tratar por encima los puntos culminantes de su desarrollo.
Pensemos, por ejemplo, en la luz. En el siglo XVII Newton expuso una teoría de
la luz y del color que podía explicar todos los datos ópticos experimentales
conocidos en su época. En términos generales, podríamos decir que entendía la
luz como un flujo de partículas, cada una con una especie de pulsación cuya
velocidad determinaba su color. El físico holandés Christiaan Huygens,
contemporáneo suyo, había propuesto una teoría totalmente distinta. Para él, la
luz se propagaba no en forma de flujo de partículas, sino como una especie de
onda rudimentaria. Como la teoría de las partículas podía explicar más
fenómenos, acabó imponiéndose.
Pero con el siglo XIX llegó una gran conmoción. A partir de 1799, un médico,
físico y luego egiptólogo, el inglés Thomas Young, encontró pruebas
sorprendentes que parecían demostrar la teoría ondulatoria de la luz.
Un rincón del laboratorio de física del Instituto Politécnico de Zurich,
centro en el que estudió Einstein y donde más tarde llevó a cabo algunas
investigaciones sobre el llamado efecto fotoeléctrico.
Aunque
no hace falta entender todos los detalles, su idea general merece ciertamente
nuestra atención. Young venía a decir, en esencia, que la luz que incide sobre
otra luz puede producir oscuridad. Por ejemplo, si la luz que procede de una
fuente diminuta atraviesa dos rendijas hechas en una pantalla, produce bandas
de luz y de oscuridad al proyectarse en otra pantalla. ¿Cómo es posible que la
luz, al sobreponerse a la luz, produzca bandas oscuras? La teoría de las
partículas no podía dar una explicación adecuada.
Einstein tenía en las paredes de su estudio tres retratos de grandes
científicos. Se ha perdido el de Newton. Los otros dos, de Faraday y Maxwell,
son los que aparecen sobre estas líneas.
Pero
para la teoría de las ondas los lugares oscuros no presentaban ningún problema.
Eran lugares donde las ondas superpuestas se anulaban porque iban a
contratiempo: una estaría en la cresta mientras la otra estaba en el valle, y
viceversa. Young llamó a este fenómeno interferencia; las
franjas de luz y oscuridad reciben el nombre de franjas de
interferencia.
Es importante señalar que Young proponía una teoría ondulatoria de la luz sin
esperar a tener explicaciones ondulatorias para todos los efectos ópticos
conocidos. Como suele ocurrir cuando se atacan a fondo las ideas establecidas,
su obra fue objeto de amargas críticas. Pero doce años más tarde Young encontró
un brillante aliado en el físico francés Augustin Fresnel, a quien se le
ocurrió, independientemente, la misma idea de la interferencia y encontró
pruebas abrumadoras contra la teoría de las partículas. Las pruebas fueron
acumulándose con tal rapidez que al cabo de una década, más o menos, la teoría
de las partículas estaba prácticamente muerta. No había demasiada necesidad de
aplicar el coup de gráce, aunque a los científicos les gusta
cerciorarse. Por eso, se realizó el experimento decisivo de medir la velocidad
de la luz en el agua. Según Newton, la velocidad sería mayor que en el aire;
según la teoría ondulatoria, sería menor. El experimento demostró esto último.
Pero eso no fue todo. Desde un lugar inesperado vino una confirmación de la
teoría ondulatoria de la luz. En 1819 el físico danés Hans Christian Oersted
descubrió una relación específica entre electricidad y magnetismo. Demostró que
la corriente eléctrica que atraviesa un cable afecta a una aguja magnética.
Poco después, el físico francés André Mane Ampere analizó este efecto desde el
punto de vista matemático y experimental, y lo hizo tan brillantemente que fue
saludado como el Newton del electromagnetismo.
Mientras tanto, el investigador inglés Michael Faraday estaba realizando
importantes descubrimientos experimentales en el campo de la electricidad y del
magnetismo. Era un hombre en gran parte autodidacto y sin demasiada preparación
matemática, por lo que no podía interpretar sus resultados tal como lo hiciera
Ampere. Fue una suerte, pues de esta manera llegó a producir una revolución en
la ciencia. Ampere y otros habían concentrado su atención en el equipo visible,
imanes, cables con corriente y cosas semejantes- y en el número de centímetros
que separaban a tales objetos. Con ello seguían la tradición de la acción a
distancia, que se había desarrollado tras el enorme éxito de la mecánica y de
la ley de gravitación de Newton. En cambio, Faraday consideraba que el equipo
era secundario. Para él, los hechos físicos importantes se producían en el
espacio circundante: el campo. Lo llenó, mentalmente, de
tentáculos que con sus tirones y empujones y con sus movimientos daban lugar a
los efectos electromagnéticos observados. Aunque podía interpretar de esta
manera sus experimentos electromagnéticos, y hacerlo con enorme precisión y
sorprendente facilidad, la mayoría de los físicos partidarios de las
matemáticas pensaban que sus conceptos eran muy ingenuos.
Entre los pocos que no pensaron así estaba el físico escocés James Clerk
Maxwell, de quien ya hemos hablado brevemente en relación con Einstein y con la
oficina de patentes. Maxwell comprendió que los aparentemente primitivos
conceptos del campo de Faraday tenían un importante contenido matemático e
implícitamente dio por válida la intuición del investigador inglés. Su propia
intuición fue también muy interesante. Le llevó a aplicar al campo electromagnético
un modelo seudomecánico de remolinos y cojinetes, entendido más como apoyo
intelectual provisional que como un concepto físico serio, era un modelo tan
extraño que al propio Maxwell le parecía poco creíble-, Al menos, permitía
evitar la acción a distancia. Pero la intuición de Maxwell fue tan genial que
dentro de este modelo increíble estaban los principios esenciales del
electromagnetismo. Con ayuda de él, y utilizando un concepto mitigado del campo
electromagnético, Maxwell elaboró una serie de ecuaciones del campo
electromagnético de gran simetría y belleza. Como consecuencia matemática de
esta simetría dedujo que debía haber ondas electromagnéticas, que dichas ondas
se desplazaban a la velocidad de la luz y que poseían, entre otras propiedades,
todas las que Young y Fresnel habían atribuido a sus ondas de luz para explicar
el experimento. Luego, declaró que las ondas de luz y las ondas
electromagnéticas debían ser, en esencia, una y la misma cosa.
Esto ocurría en los años 1861 a 1864. Pero la mencionada simetría parecía ir
contra las probabilidades físicas, por lo que la teoría de Maxwell, a pesar de
la admiración que provocó, no fue demasiado aceptada mientras él vivió. Murió
en 1879, año de nacimiento de Einstein. Hasta 1888 no se confirmó la teoría de
Maxwell. Ese año, el físico alemán Heinrich Hertz produjo y detectó
electromagnéticamente lo que ahora llamamos ondas hertzianas, y
demostró con todo detalle y de forma incontrovertible que se comportaban tal
como había previsto Maxwell. En consecuencia, las ecuaciones de Maxwell
recibieron la consideración que se merecían, y uno o dos años más tarde el
propio Hertz dijo: «La teoría ondulatoria de la luz es, desde el punto de vista
de los seres humanos, una certeza.»
Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas cuyas frecuencias, o
velocidades de oscilación, están situadas dentro de un margen muy reducido. Los
colores dependerían de las frecuencias. Fuera de este estrecho margen de
frecuencias, la radiación electromagnética no es visible para el ojo humano. En
frecuencias superiores está lo que llamamos rayos ultravioleta; y todavía más
arriba están los rayos X y los rayos gamma. En frecuencias más bajas están la
radiación infrarroja y la radiación térmica; y en frecuencias aún inferiores, las
ondas hertzianas. Esto constituye una notable unificación. Las diversas
radiaciones, que aquí aparecen reunidas, se consideran como miembros de una
gran familia de fenómenos electromagnéticos, emparentados con el magnetismo de
la aguja magnética que tanto llamó la atención de Einstein cuando tenía cinco
años.
Dejemos, por el momento, la luz y el electromagnetismo. Veamos ahora qué ocurre
con el calor. Alguien dirá que acabamos de hablar de él. Pero hablábamos del
calor en forma de radiación. El hierro incandescente tiene también un calor
interior, que hoy día se considera como una vibración interna microscópica y,
junto con la radiación, como una de las numerosas formas de energía.
La historia del calor y del desarrollo de la ciencia de la termodinámica es larga
y complicada, y aquí debemos omitirla casi por completo. Es cierto que así
somos injustos con los audaces innovadores que establecieron los cimientos de
la termodinámica frente a la decidida oposición de los físicos, pero este es un
libro sobre Einstein y durante todo este capítulo le hemos dejado entre
bastidores esperando la palabra clave para salir a escena. Sin embargo, todavía
no ha llegado el momento. Digamos brevemente que los teóricos, sobre todo
Maxwell y Boltzmann, habían desarrollado una teoría de los gases, según la cual
éstos consistirían en partículas que entrechocan en un movimiento caótico, y la
energía de este movimiento, como la energía de las vibraciones internas de los
sólidos, sería calor. Una vez dicho esto, pasemos rápidamente al año 1900 y
veamos las repercusiones que tuvo el primero de los famosos artículos de
Einstein.
En octubre de 1900, el eminente físico alemán Max Planck oyó en Berlín ciertas
noticias inquietantes. Como otros, hacía tiempo que intentaba explicar los
detalles del resplandor de un «cuerpo negro» caliente, idealización del hierro
caliente. En años anteriores había ayudado a deducir, partiendo de principios
físicos, una fórmula que indicaba la magnitud de cada color que había en el
resplandor; o, dicho en términos más técnicos, qué cantidad de la energía total
de la radiación pertenecía a cada frecuencia. Esta fórmula de la radiación del
cuerpo negro había sido expuesta por primera vez por el físico alemán Wilhelm
Wien, que recibiría el premio Nobel en 1911. Parecía encajar bastante bien con
los experimentos, pero de repente los experimentos realizados demostraron que,
aunque era válida en las frecuencias superiores, no lo era en las más bajas.
¿Qué se podía hacer? Con un hábil artificio matemático, Planck creó una nueva
fórmula de la radiación del cuerpo negro. Esta fórmula ha resistido la
confrontación experimental hasta nuestros días.
Planck había dado con la fórmula mediante un artificio matemático, por lo que
luego tuvo que enfrentarse con la tarea de deducirla de principios físicos. Las
semanas siguientes, como dijo en el discurso de la ceremonia del premio Nobel
dieciocho años después, fueron las más intensas de su vida. En el mes de
diciembre había dado con la solución, pero juzgue el lector mismo si era creíble.
Supongamos que Planck hubiera dicho con toda seriedad que un columpio sólopuede
oscilar describiendo arcos que midan uno, dos, tres metros, y así
sucesivamente, pero no metro y medio, cincuenta centímetros, ni ninguna de las
demás medidas intermedias. Lo más probable es que el lector piense que se
trataba de una afirmación absurda. Sin embargo, esto era, a escala
microscópica, parte de lo que Planck tenía que suponer para deducir su fórmula.
Dicho en otras palabras, tenía que suponer que estas oscilaciones microscópicas
no cambiaban la energía de forma progresiva sino mediante saltos de cantidades
discretas que él denominó quanta. Tuvo que suponer también que
la proporción energía/frecuencia oscilatoria debía tener el
mismo valor en cada uno de los saltos. Este valor, representado por h, recibe
ahora el nombre de constante de Planck, y su teoría de los
quanta constituye un momento trascendental en la historia de la ciencia.
Transformó la física.
Pero no debemos dejamos engañar por nuestro conocimiento de lo que ocurrió
después. Para Planck, en 1900, la teoría de los quanta resultaba muy incómoda.
La había introducido, dijo mucho más tarde, «llevado por la desesperación». A
pesar de sus dudas, presentó su trabajo ante la Sociedad Física de Alemania el
14 de diciembre de 1900, en una conferencia que apareció luego publicada en las
actas de dicha sociedad. Envió una versión más amplia a Annalen der
Physik,donde apareció en 1901. Fue acogida con lo que podríamos llamar un
silencio de cortesía. El propio Planck pasó después muchos años intentando
deducir su fórmula de la radiación por medios menos radicales. Eso sí, sin
tratar de prescindir de h, que, como parte de la fórmula de la radiación, debía
mantenerse en todos los casos y que en realidad ya estaba presente en la
fórmula incompleta propuesta por Wien.
De finales de 1900 a 1905, el concepto de quantum permaneció
en el olvido. Parecía que en todo el mundo sólo había una persona capaz de
tomárselo en serio. Ese hombre era Einstein. Vio inmediatamente la importancia
de la obra de Planck, y el 17 de marzo de 1905, tres días después de cumplir
los veintisiete años, envió a Annalen der Physik el primero de
los cuatro artículos que había mencionado a Habicht, precisamente el que era
«muy revolucionario».
El artículo de Einstein comenzaba con una observación profundamente sencilla
que llegaba hasta el fondo del problema.
Había, señalaba él, un conflicto fundamental entre la forma en que los físicos
teóricos consideraban la materia y la forma en que consideraban la radiación.
Trataban la materia como si estuviera compuesta de partículas.
Pero las ecuaciones de Maxwell, que eran ecuaciones de campo, trataban la
radiación como algo uniforme y continuo, sin el menor rastro de atomicidad. Por
eso, cuando se trataba al mismo tiempo la materia y la radiación, las teorías
tradicionales entraban en conflicto. No cabía esperar que se mezclaran
armónicamente. Einstein pasaba luego a demostrar que el enfrentamiento era,
matemáticamente, inevitable.
¿Cuál era el remedio? Einstein era plenamente consciente de los enormes
triunfos de la teoría ondulatoria electromagnética aplicada a la luz. Pero
sabía también que había situaciones en las cuales fallaba, y propuso audazmente
la hipótesis de trabajo de que la luz podía estar formada por partículas.
Al proponerlo, no estaba dando palos de ciego como un aficionado cualquiera.
Einstein no se habría atrevido a formular una idea tan escandalosa sin sólidas
razones. Intentemos señalarlas, aunque sólo sea para demostrar su visión
intuitiva de lo que era esencial. Tuvo que proceder con audacia y al mismo
tiempo con cautela, apoyándose siempre en los puntos firmes que divisaba en
medio de la confusión. Se basó en la fórmula del cuerpo negro de Wien,
incompleta sin duda, pero quizá válida para lo que él se proponía: donde
demostraba ser válida, era excelente. De esta manera, evitó comprometerse con
ningún mecanismo concreto, como el propuesto por Planck. Así era más seguro.
De Wien citó una fórmula sobre la entropía de la radiación. Comparándola con la
fórmula del cuerpo negro del propio Wien, Einstein demostró que la entropía de
la radiación adquiría entonces una forma matemática característica de la de un
gas, y por tanto de partículas. Luego, comparando esto de otra
manera con la fórmula probabilística de Boltzmann, Einstein demostró que estas
partículas de luz debían ser de tal manera que la proporción energía/frecuencia tuviera
precisamente el valor que Planck había utilizado para los saltos de sus quanta.
Pensemos en el profundo conocimiento de la física que Einstein debía tener y lo
certero de su intuición para ser capaz de fijarse precisamente en los
principios fundamentales que iban a dar estos notables resultados. Era
plenamente consciente de las numerosas objeciones que los físicos podían presentar
a su propuesta. Sin embargo, como si la hipótesis de Planck no fuera ya
bastante molesta, Einstein propagó la «infección» del quantum a la misma luz.
Pudo explicar la continuidad de Maxwell como un emborronamiento debido al paso
del tiempo, de la misma manera que la foto de un corredor sale borrosa cuando
el tiempo de exposición no es el adecuado. Pero sabía también que no podía
negar la existencia de las ondas de Maxwell, demostradas con toda claridad por
Hertz, ni el experimento de la velocidad de la luz en el agua, ni, para
referimos a los aspectos básicos, las fuertes pruebas que en favor de la
«interferencia» y en contra de la teoría de las partículas presentaron Young y
Fresnel, casi un siglo antes de que Planck formulara su idea clave.
Hay un sorprendente paralelismo entre Young y Einstein. Cuando Young utilizó
por primera vez sus argumentos sobre la interferencia, la luz que anulaba a la
luz- frente a la teoría dominante, la de las partículas, sabía que no tenía la
información suficiente para responder a todas las dificultades con que
tropezaba la teoría ondulatoria. Sin embargo, no por ello dio marcha atrás,
pues se daba cuenta de que la teoría de las partículas era vulnerable. Los
acontecimientos posteriores justificaron plenamente su audacia. Un siglo
después, frente a la teoría ondulatoria dominante, Einstein se mantuvo en sus
trece.
El físico alemán Max Planck (1858-1947), hacia 1900.
Sabía
que, gracias a las nuevas pruebas obtenidas, también Maxwell era vulnerable.
Durante algún tiempo Einstein dejó de lado los enormes problemas suscitados por
los quanta de luz y se concentró en las posibles ventajas de su idea. Como él
mismo demostró, eran notables, sobre todo porque se daban en lugares donde la
luz se entremezclaba con la materia y donde la teoría de Maxwell resultaba
inadecuada. Einstein demostró que sus quanta de luz podían explicar un efecto
muy conocido relacionado con la fluorescencia. Hizo ver que también podían
explicar un fenómeno que se observaba cuando la luz ultravioleta atravesaba los
gases. Y, sobre todo, aplicó su idea a lo que se conoció como efecto
fotoeléctrico, o liberación de los electrones de los metales gracias a
la luz.
Este último aspecto es muy importante. Tres años antes, el físico alemán
Philipp Lenard había iniciado los experimentos sobre el efecto fotoeléctrico.
Insistió en que los resultados de su experimentación se contradecían claramente
con lo que cabría esperar aplicando la teoría de Maxwell. Por ejemplo, al
aumentar la frecuencia de la luz, aumentaba la energía de los electrones
liberados, hecho que no tenía ningún sentido desde una perspectiva maxwelliana.
Einstein demostró que la idea de los quanta de luz podía explicar con suma
facilidad los sorprendentes resultados obtenidos por Lenard. Tomemos, por
ejemplo, el efecto del cambio de frecuencia. Proyectar la luz sobre el metal
equivalía a arrojar sobre él quanta de luz. Como la proporción energía/frecuencia tenía
un valor fijo, a mayor frecuencia mayor energía, y por tanto mayor sería el
impacto producido por la luz sobre el electrón con el que chocara. No es
extraño que los electrones se desprendieran con mayor energía cuando aumentaba
la frecuencia de la luz. Los demás efectos extraños podían explicarse con la
misma facilidad, y Einstein consiguió deducir una fórmula fotoeléctrica muy
sencilla allí donde la complicada teoría de Maxwell resultaba inútil. Los
resultados fotoeléctricos superaban con mucho lo que por entonces se sabía de
forma experimental.
Este fue, en resumen, el contenido del artículo de Einstein. Acabaremos el
capítulo echando un vistazo más allá de 1905.
Los físicos no recibieron la idea de Einstein con los brazos abiertos. Ocurrió
exactamente lo contrario. Planck y otros científicos de gran talla encontraron
en seguida graves objeciones al concepto de quanta de luz. Por fortuna,
Einstein tenía muchas más ideas sobre el quantum. La teoría del calor interior,
en cuanto energía de movimiento de las partículas de los gases que
entrechocaban entre sí y de las vibraciones internas de los sólidos, había
conseguido importantes éxitos. Pero ya antes de 1900 tropezó con grandes
dificultades que ponían en peligro su supervivencia. En 1907 Einstein la salvó.
Decía que si, como él pensaba, había que tomarse en serio la idea de Planck,
ésta debía tener aplicación en todos los tipos de vibraciones internas, sin
ninguna excepción. Demostró de qué manera podían resolverse las principales
dificultades mediante el quantum, y en especial eliminó las discrepancias
experimentales relacionadas con los calores vibratorios internos de los
sólidos, y dedujo la existencia de interrelaciones insospechadas, que luego se
verificaron experimentalmente.
Como consecuencia de estas investigaciones de Einstein sobre el quantum, y dado
que éste no parecía tan peligroso cuando se le encerraba dentro de los límites
de la materia como cuando se dejaba suelto, otros físicos comenzaron a tomarse
en serio la idea de Planck y, junto con Einstein, a aplicarla con magníficos
resultados. Pero no demostraron ningún entusiasmo por los quanta de luz de
Einstein. Intentaron comprobar experimentalmente su fórmula fotoeléctrica, pero
los experimentos resultaban difíciles y todavía en 1913 los resultados eran
poco concluyentes. En dicho año, Planck y un selecto grupo de científicos
tuvieron la oportunidad de expresar la opinión que les merecía Einstein. Aunque
hablaban en términos muy elogiosos de su trabajo, manifestaban sus reservas
sobre su idea de los quanta de luz, dando a entender con delicadeza que no
había que reprochar a tan audaz innovador por haberse excedido.
El investigador americano Robert Millikan, tras medir con precisión la carga
eléctrica del electrón, buscaba nuevos terrenos que conquistar. Como
correspondía a su personalidad, buscó con toda intención un problema
especialmente difícil y decidió investigar el efecto fotoeléctrico. Estuvo
trabajando diez años, con el propósito de demostrar de una vez por todas que la
increíble teoría de Einstein no encajaba con los resultados experimentales. Con
gran sorpresa por su parte, comprobó que había entre ambos una maravillosa
concordancia. Sin embargo, cuando publicó sus resultados finales en 1916, no se
resignó a aceptar la idea revolucionaria de los quanta de luz. No obstante,
cada vez era más claro que. a pesar de los enormes problemas que suscitaban,
los quanta de luz debían tomarse muy en serio y que Einstein, ya en 1905,
mientras estaba en su oficina de patentes, había sido más lúcido que todos sus
contemporáneos. Tanta importancia adquirió el quantum de luz, la partícula de
luz-, que se le reconoció el derecho a tener un nombre propio, el de fotón. Pero
para ello tuvieron que pasar veinte años desde su concepción. Millikan obtuvo
el premio Nobel en 1928. Y cuando Einstein lo recibió en 1921, lo único que se
mencionaba en el documento oficial era su descubrimiento de la ley del efecto
fotoeléctrico.
Lo curioso era que el efecto fotoeléctrico había sido descubierto por Heinrich
Hertz, precisamente mientras realizaba los experimentos que confirmaban la
predicción de Maxwell y que llevaron a Hertz a reconocer como indudable la
teoría ondulatoria de la luz.
Capítulo 5
La agitación atómica
«No
tengo intención de conseguir el doctorado... creo que no es más que una comedia
aburrida.» Al volver al año 1905, resuenan estas palabras que Einstein dijo a
Besso en 1903.
De los cuatro artículos que Einstein mencionaba en su carta a Habicht, el menos
importante es el segundo. Al parecer, Einstein lo terminó un mes después del
primero. Lo envió a la Universidad de Zurich como posible tesis doctoral.
Kleiner, que en 1901 había rechazado la tesis inicialmente propuesta por
Einstein, lo rechazó por considerarlo demasiado breve. Einstein lo envió de
nuevo añadiendo una sola frase, y fue aceptado. De esta manera consiguió el
doctorado en 1905, en circunstancias que le permitían mantenerse fiel al
espíritu, aunque no a la letra, de su amargo comentario a Besso. Tenemos
razones para sospechar que llegó a pensar en pedir un préstamo a Besso para
correr con los gastos de impresión de la tesis. En ella, después del título
aparecen las palabras «Dedicada a mi amigo Marcel Grossmann». Por desgracia,
hubo que suprimir este gesto de gratitud cuando el artículo apareció publicado
en Annalen der Physik en 1906.
La idea en que se basaba el artículo pudo ocurrírsele a Einstein tomando el té.
Todos sabemos que si introducimos en agua un terrón de azúcar, éste se disuelve
y se extiende por el agua, con lo que el líquido se vuelve algo más viscoso.
Pero seguro que no adivinamos lo que Einstein dedujo de esta observación.
Veamos lo que podía hacer su ingenio con un poco de agua azucarada.
Como siempre, fue derecho al grano, concibiendo el agua como si fuera un fluido
sin estructurar y las moléculas de azúcar como pequeñas esferas duras. Este
modelo elemental le permitió hacer cálculos que hasta entonces habían resultado
imposibles, y después de prolongados esfuerzos, dedujo varias ecuaciones que
indicaban la forma en que las esferas debían difundirse para, mediante su
presencia, aumentar la viscosidad del agua.
Y ahora es cuando viene la sorpresa. Tras elaborar la teoría, Einstein averiguó
las velocidades de difusión y las viscosidades de las soluciones de azúcar en
el agua, introdujo estos números en sus ecuaciones y ¿qué es lo que averiguó?
En primer lugar, lo que anunciaba en el título del trabajo, a saber «Una nueva
determinación de los tamaños de las moléculas» —en el caso del azúcar daba una
anchura aproximada de la vigésima parte de la millonésima de una pulgada- Dadas
las circunstancias, el cálculo era bastante aproximado.
Pero eso no era todo. Encontró también un valor, de unos cien trillones- para
lo que se conoce como número de Avogadro, que es el número de
moléculas de un gas cualquiera en un volumen dado y en determinadas
condiciones.
No fue Einstein el primero en averiguar los valores de estas cantidades
fundamentales. Ya se habían realizado ingeniosos cálculos basados, por ejemplo,
en las propiedades de los gases, pero nadie lo había hecho partiendo de las
propiedades de las soluciones líquidas.
El número de Avogadro era de especial importancia. Sabiendo su valor, se podían
deducir inmediatamente cosas como la masa de cualquier átomo. ¿Quién fue el
primero en encontrar un valor fiable para este número clave? El honor
corresponde a Planck. Y lo encontró en lo que podría parecer un lugar poco
probable: en las mediciones de la radiación del cuerpo negro. En concreto, expuso
su deducción en 1900 en un artículo sobre la hipótesis del quantum,
hazaña en la que tanto Planck como Einstein habían reconocido, instintivamente,
un progreso fundamental.
Pero, ¿cómo era posible encontrar el número de Avogadro a partir del brillo de
un cuerpo negro? Parecen ser dos realidades sin ninguna relación.
Es difícil hacer ver la estrecha interconexión y las enormes posibilidades de
aplicación de los principios en que se basaban los físicos. Tomemos como
ejemplo la fórmula probabilística de la entropía propuesta por Boltzmann. Como
estaba basada en la teoría molecular de los gases, contenía un número clave, la
llamada constante de los gases, que aparecía siempre que se
calculaba la entropía de forma probabilística, tanto si trataba de gases como
si no.
Debemos contentarnos con este comentario tan incompleto, pues si queremos
seguir el fuerte ritmo de los descubrimientos de Einstein, tenemos que caminar
de prisa. Un mes después de presentar el trabajo sobre el azúcar, Einstein
envió a Annalen der Physik el tercero de los cuatro artículos
que había mencionado a Habicht, el que con toda justicia se hizo tan famoso.
La hermana de Einstein. Maja, hablando de la época de su juventud, contaba
cuánto disfrutaba el joven Einstein fumando en una pipa de un metro de largo
que le había regalado su padre. En sus memorias escribió: «Le encantaba
observar las maravillosas formas que adquirían las nubes de humo y estudiar los
movimientos de las partículas individuales de humo, así como la relación que
había entre ellas.»
El físico y filósofo austríaco Ernst Mach (1838-1916), al que se debe, entre
otras notables aportaciones, la fórmula para calcular la velocidad de los
aviones en relación con la del sonido (número de Mach).
Quizá
fue así como nació la inspiración para el artículo mencionado. Como antes,
vamos a seguir la línea general de su argumentación y su sorprendente
desenlace. Einstein volvía sobre la idea de las pequeñas esferas duras
sumergidas en un líquido, pero esta vez haciendo que el líquido tuviera
estructura molecular y las esferas fueran relativamente enormes, del tamaño de
una diminuta partícula de humo o alguna partícula semejante visible al
microscopio.
Según la teoría de que el calor interno es energía motriz, las moléculas del
líquido deberían estar en una situación de violenta agitación y de continuos
choques. En sus investigaciones anteriores, Einstein había redescubierto uno de
los resultados de Boltzmann: que en una mezcla de sustancias estos choques serían
la causa de la energía de agitación, que se distribuiría igualmente entre las
moléculas, independientemente de las masas que tuvieran.
Pero, ¿por qué limitarse a las moléculas? En cuanto a la distribución de la
energía, Einstein pensó que las moléculas y las partículas estaban en
condiciones de igualdad. Por supuesto habría una diferencia. Todos sabemos, por
ejemplo, que una bola de billar no tiene que moverse a la misma velocidad que
una pelota de ping-pong para igualar su energía.
Las partículas tendrían velocidades claramente inferiores a las de las
moléculas del líquido. De hecho, la velocidad de una partícula sería comparable
a la de la punta de un bolígrafo mientras se escribe. Pero el movimiento de las
partículas no sería nada sencillo. Pensemos en una sola partícula en reposo,
zarandeada por todas partes por las moléculas. Como los golpes en los lados
contrarios se equilibran en conjunto, podemos esperar que la partícula se
mantenga más o menos en reposo. Pero, en ese caso, estamos olvidando las leyes
de la probabilidad. Einstein demostró que las fluctuaciones estadísticas,
semejantes a las rachas de suerte al tirar los dados- producirían equilibrios
lo suficientemente grandes como para dar a la partícula un movimiento intenso,
irregular y en zigzag, visible al microscopio.
Al carecer de datos numéricos, Einstein no podía estar seguro de que el
movimiento que había previsto fuera el llamado movimiento browniano,
observado por primera vez por el botánico escocés Robert Brown en 1828. Pero
estaba seguro de que, si la teoría molecular del calor interno era válida,
tenía que producirse tal movimiento. No sabía por entonces que en 1888 el
físico francés M. Gouy había llegado ya a la conclusión de que el movimiento
browniano era una forma de calor, ni que en 1906, independientemente de
Einstein, el físico polaco Marian von Smoluchowski expondría un punto de vista
semejante.
El rápido movimiento en zigzag de las partículas dificultaba la medición
directa de sus velocidades. ¿Era posible someter la teoría a una prueba
cuantitativa rigurosa? Einstein encontró un nuevo método. Hizo ver que, si se
esperaba, los zigzags darían lugar a migraciones de diversas magnitudes. Señaló
que este proceso migratorio era esencialmente un proceso de difusión, tal como
lo había estudiado en el caso del azúcar y el agua. Calculándolo de ambas
maneras, como migración aleatoria en zigzag y como difusión- y comparando los
resultados, averiguó la fórmula que buscaba. Gracias a ella, dedujo una especie
de migración media, mensurable, relacionada con números vinculados a las
velocidades de difusión y a la teoría de los gases.
Pero dejemos ya los detalles y lleguemos al punto culminante. Si la teoría era
correcta, el movimiento de agitación de las partículas sería calor, y las
partículas tendrían que obedecer a las leyes del calor que dirigían los
caóticos movimientos de las moléculas: las partículas demostrarían la teoría
molecular del calor en una escala que, efectivamente, pondría de manifiesto la
evidencia de la misma hipótesis molecular. Experimentos posteriores no sólo
confirmaron la validez de la ecuación de Einstein, sino que demostraron que una
cantidad clave que dirigía el movimiento browniano tenía el mismo valor
numérico que su equivalente en la teoría molecular de los gases.
Esto tenía una importancia trascendental. El mismo Einstein lo explica en
sus Notas autobiográficas:
«Mi
objetivo principal... era averiguar los hechos que demostrarían, en la medida
de lo posible, la existencia de átomos de un tamaño finito definido... La
[verificación experimental de la] ley estadística... del movimiento
browniano... junto con la determinación por Planck del verdadero tamaño
molecular a partir de la ley de la radiación... convencieron a los escépticos,
que eran muchos por entonces (Ostwald, Mach), de la realidad de los átomos.»
Este
es el punto culminante. Por fin, se ha llegado a aceptar el átomo, y con eso
terminamos el capítulo.
Lo que sigue es una posdata. Ernst Mach, a quien Einstein menciona entre
paréntesis, era un físico austríaco cuyas penetrantes ideas, en otros asuntos
científico influyeron profundamente en Einstein. ¿Qué decir de Wilhelm Ostwald,
todavía más escéptico? ¿No le suena el nombre? Fue el químico y físico alemán a
quien, en 1901, Einstein y el padre de Einstein habían escrito sin ningún
resultado. Es reconfortante hacer constar que Ostwald y Einstein llegaron a ser
buenos amigos y se tuvieron en muy alta estima.
«Sobre
la electrodinámica de los cuerpos en movimiento.» Este título se ha hecho
famoso en los anales de la ciencia. Es el del último de los cuatro artículos
mencionados por Einstein en su carta a Habicht, y con él llegamos por fin a la
relatividad. En su carta, Einstein había dicho que el artículo no era todavía
más que un borrador. No seamos demasiado exigentes con él por eso. Terminó el
manuscrito en muy poco tiempo. A decir verdad, el ritmo de trabajo resulta
pasmoso. El artículo llegó a Annalen der Physik el 30 de junio
de 1905, sólo quince semanas después del trabajo «revolucionario» sobre los
quanta de luz; durante ese período había realizado también la tesis doctoral y
el artículo sobre el movimiento browniano, al mismo tiempo que se ganaba la vida
trabajando en la oficina de patentes. No es de extrañar que se sintiera agotado
cuando hubo terminado el artículo sobre la relatividad.
¿Dónde estoy? ¿Cómo me muevo? Estas preguntas fundamentales están
en la raíz de la relatividad y contienen muchas sorpresas. Imaginemos las
emociones que podrían provocar estas preguntas en el hombre primitivo, incluso
en sus sueños: pesadillas en las que se vería perdido en la selva huyendo
aterrorizado de enemigos invisibles; y el alivio de despertarse sano y salvo en
su cueva, en casa y tranquilo, con las inquietantes preguntas respondidas.
Pero respondidas con demasiada facilidad. ¿Y qué decir de otros hombres más
civilizados, los eclesiásticos, protegidos en sus claustros, convencidos de que
la Tierra estaba inmóvil y de que todo lo demás, físico o espiritual, giraba a
su alrededor? También ellos tuvieron, durante cierto tiempo, respuestas
fáciles. Pero Copérnico, a quien siguieron Kepler y Galileo, predicó la
«herejía» de una Tierra en movimiento, y los eclesiásticos se aterrorizaron
hasta el punto de recurrir a la represión. Si se hablaba de una Tierra móvil,
habría que destronar al Hombre del lugar central que ocupaba dentro de su
esquema conceptual. Con el tiempo, la herejía se fue abriendo paso. Y con la
madre Tierra convertida en una partícula itinerante perdida en los confines de
un universo enorme, ¿dónde estaba el claustro? ¿Dónde estaba la cueva? ¿Cómo se
movían?
El hombre había creído desde hacía tiempo, con Platón y Aristóteles, que los
cielos estaban sometidos a reglas muy diferentes de las que regían la Tierra; y
tenía razones para hacerlo: ¿no era cierto que mientras la Luna daba vueltas,
la manzana caía al suelo?
Una imagen característica de Einstein, concentrado en sus pensamientos. El
científico tenía veintitrés años cuando publicó sus primeros y revolucionarios
trabajos sobre la relatividad, en 1905.
Las
leyes de Newton eran breves y pocas: tres leyes del movimiento y una ley de la
gravedad. Al formularlas, Newton tuvo que hablar de reposo y movimiento. Pero
¿reposo y movimiento en relación con qué? Desde luego no con una Tierra lanzada
en el espacio. Newton estaba proponiendo leyes cósmicas, no sólo terrestres, y,
gracias a su genio, comprendió que a las leyes del cosmos había que ponerles un
marco cósmico.
En relación con el «qué», concibió audazmente un espacio absoluto ilimitado
y sin rasgos distintivos, inmóvil y nacido de la omnipresencia de Dios.
Introdujo también la idea de un tiempo absoluto, que fluía
uniformemente y que nacería de la duradera existencia de Dios. Con un espacio
absoluto inmóvil, podía hablar cósmicamente de reposo absoluto y de movimiento
absoluto. Con tiempo absoluto constante, podía hablar de movimiento uniforme o
no uniforme. Con ambos, podía hacer frente a las preguntas cósmicas: ¿Dónde
estoy? ¿Cómo me muevo?
Si nos paramos a pensar, veremos fácilmente que hay en todo esto una especie de
absurdo. ¿Nos parece que un espacio absoluto carente de rasgos especiales es un
criterio razonable para determinar la posición y el movimiento? ¿No es cierto
que un reloj, por muy irregular que sea, es siempre puntual en relación consigo
mismo? ¿Cómo no va a ser uniforme el flujo del tiempo absoluto si él es el
único criterio para medir su flujo?
No importa. Los cimientos de la ciencia son siempre confusos. Newton no era un
simplón. Sabía perfectamente lo que estaba haciendo. Tenía que empezar por
algún lado, y su introducción del espacio y del tiempo absolutos fue la obra de
un genio consumado. Es cierto que sus ideas fueron inmediatamente atacadas por
críticos tan importantes como el filósofo y obispo irlandés George Berkeley y
el filósofo, matemático y diplomático alemán Gottfried Leibniz. Pero como nada
tiene más éxito que el éxito mismo, las objeciones iniciales se olvidaron casi
por completo. El espacio absoluto y el tiempo absoluto siguieron adelante y
adquirieron la categoría de dogma científico. En el siglo XIX, dos siglos
después de su introducción, Ernst Mach volvió a criticarlos. Pero se
mantuvieron en pie. Newton era un perfecto constructor y el sistema de su
mecánica tenía todo lo que necesitaba para ser duradero.
Antes de seguir adelante, y por razones de comodidad, vamos a dar por supuesto
que siempre que hablemos del movimiento en cuanto «uniforme» queremos decir
uniforme en línea recta y sin rotación.
De las numerosas deducciones que Newton extrajo de sus leyes en sus Principia,recordamos
(teniendo presente lo dicho en el párrafo anterior) la quinta: Los
movimientos relativos de los cuerpos que se encuentran en un [vehículo] dado
son los mismos tanto si [el vehículo] está en reposo como si está en movimiento
uniforme.
Lo que se dice aquí, y es algo que está conforme con nuestra experiencia- es
que dentro de un vehículo en movimiento uniforme no se notan
las consecuencias de dicho movimiento.
Alguien podría objetar que, en un vehículo abierto, el paisaje y la velocidad
del aire revelarían el movimiento del vehículo aun cuando este movimiento fuera
uniforme. Podríamos responderle diciendo que el vehículo debería carecer de
ventanas y estar herméticamente cerrado. Pero no vale la pena hacer trampas, y
además no es necesario. El paisaje que se mueve y la fuerza del aire sólo nos
dicen cómo nos movemos en relación con ellos. Newton estaba
hablando en el plano cósmico sobre el reposo absoluto y el movimiento uniforme
absoluto en relación con un espacio absoluto carente de signos distintivos.
Imaginémonos que estamos dentro de un vehículo científicamente equipado y en
movimiento absoluto en algún lugar del espacio absoluto. Nuestra misión
consiste en responder en sentido absoluto a esta pregunta: ¿Cómo me muevo?
Nuestra primera idea es observar puntos de referencia, como la Luna y Júpiter o
las estrellas. Pero, ¿de qué nos serviría? Como la fuerza del aire y el cambio
de paisaje en la Tierra, sólo nos pueden decir algo sobre movimientos
relativos. Luego, quizá se nos ocurra hacer experimentos mecánicos dentro del
vehículo para detectar su movimiento absoluto. Entonces es cuando comenzamos a
vislumbrar la importancia de la quinta deducción de Newton.
En ella viene a decimos que estamos perdiendo el tiempo. Los experimentos están
condenados al fracaso. Si buscáramos desviaciones del
movimiento absoluto y uniforme, podríamos salimos fácilmente con la nuestra.
Pero nuestro movimiento absoluto y uniforme es físicamente indetectable.
Portada de la edición original de los Principia de Newton. En el tercer
volumen de esta obra el físico inglés establece cuatro reglas para el
razonamiento científico. La primera dice: «No debemos admitir más causas de las
cosas naturales que las que sean a la vez verdaderas y suficientes para
explicar sus apariencias.» Newton añade el siguiente comentario: «A este
respecto, los filósofos dicen que la naturaleza no hace nada en vano, y todo
exceso es vano cuando con menos resulta suficiente; a la naturaleza le agrada
la sencillez, y no adopta el boato de las causas superfluas.»
Así
pues, en la teoría de Newton no había compenetración entre la práctica y la
teoría. En la práctica, ni el reposo ni el movimiento uniforme podían
ser absolutos: las mismas leyes de Newton lo reconocían. Sin embargo, Newton
había establecido sus leyes en el espacio y en el tiempo absolutos, que, en
principio, lo negaban.
No vamos a detenernos a explicar cómo eludió Newton sus propias leyes para
resolver esta dificultad. Cuando Young y Fresnel echaron por tierra su teoría
de las partículas de la luz, se dio un cambio en la situación. Si la luz se
propaga en forma de onda, todo el universo visible estaría lleno de algo,
llamémoslo éter-que transmite las ondas. Quizá parezca que esto no
tiene demasiada importancia para nosotros. Pero, como señaló Young, la
experimentación óptica hacía pensar que este éter atravesaba libremente la
materia. Si exceptuamos las rizadas ondas luminosas, podría considerarse que
estaba en reposo absoluto. Así pues, a pesar de la quinta deducción de Newton,
que se refería a los dispositivos mecánicos- los experimentos ópticos podían
lograr detectar el movimiento uniforme de un vehículo a través del éter, y este
movimiento podría considerarse como absoluto.
Los experimentadores se dieron cuenta de ello. Ya desde 1818 realizaron
ingeniosos experimentos ópticos para medir el movimiento absoluto de la Tierra:
su movimiento en relación con el éter en reposo. Pero los resultados no
coincidieron con lo que habían esperado. {Si el lector ha leído ya algo sobre
la relatividad, le aconsejamos que no saque todavía ninguna conclusión. En este
momento no estamos hablando de lo que él debe de estar pensando.) Los primeros
experimentos no revelaron ninguna señal de tal movimiento, ninguna señal de un
posible viento de éter.
Fresnel pudo explicar todos estos resultados negativos con una brillante
suposición. Dijo que parte del éter quedaba atrapado dentro de la materia,
aunque el resto la atravesara libremente. Había en ello una flagrante
contradicción: cada diferente color de la luz necesitaría una cantidad distinta
de éter retenido, lo cual es absurdo. Pero esto no empaña el brillo de la idea
de Fresnel. Más bien al contrario, lo resalta, pues, como se comprobó mucho más
tarde, estaba acercándose intuitivamente a algo que encajaba perfectamente
dentro de la teoría de la relatividad y que desentonaba en el cuadro
newtoniano.
Ahora debemos presentar al distinguido teórico holandés Hendrik Antoon Lorentz,
que recibiría el premio Nobel en 1902. En los años finales del siglo XIX
perfeccionó de forma considerable la teoría electromagnética de Maxwell y. al
mismo tiempo, obtuvo la fórmula de Fresnel, sin su contradicción interna y con
el éter totalmente estacionario, exceptuando el caso de las ondas luminosas que
lo atravesaban.
Todo parecería ya resuelto de no haber sido porque, en el último año de su
vida. Maxwell había propuesto un nuevo método óptico para medir el movimiento
de la Tierra a través del éter. Exigía una sensibilidad tan extraordinaria que
llegó a convencerse de que no se podría poner en práctica. Sin embargo, en
teoría, hacía pasar a segundo plano la fórmula de Fresnel, según la cual todo
método óptico menos sensible estaba condenado al fracaso.
Pero Maxwell había sido demasiado pesimista. No había previsto la habilidad
experimental del físico germano-americano Albert Michelson. que recibiría el
premio Nobel en 1907. En un intento previo realizado en 1881, aplicando con
gran precisión las franjas de interferencias, Michelson demostró la viabilidad
del experimento. Y en 1887, junto con su colega el químico E.W. Morley, lo
realizó todavía con mayor precisión.
El experimento de Michelson-Morley es demasiado conocido como para que debamos
describirlo una vez más. Buscaba la existencia de un efecto del movimiento de
la Tierra sobre la velocidad de la luz, medida en la Tierra. Si ésta se mueve a
través del éter inmóvil, correrá por el laboratorio una especie de viento de
éter. Entonces se proyecta una luz en la dirección de la corriente hacia un
espejo y se la hace volver. Los cálculos indican que el tiempo del trayecto
será ligeramente superior al de un recorrido semejante en contra de la
corriente. Y al medir las diferencias de los tiempos utilizados por la luz en
sus recorridos de ida y vuelta en diferentes direcciones, se puede medir la
velocidad del viento de éter y por tanto la velocidad de la Tierra a través del
éter. El aparato tenía la precisión necesaria para realizar su cometido, pero
Michelson tuvo que aceptar su gran decepción: no se habían detectado
diferencias en los tiempos. En adelante, consideró el experimento como un
fracaso y hasta 1902 siguió pidiendo disculpas siempre que hablaba de él.
Considerado como un intento de medir el movimiento absoluto de la Tierra, este
experimento fue un auténtico fracaso. Pero este mismo fracaso constituyó su
éxito. El resultado negativo del experimento de Michelson- Morley resultó
desconcertante para las pocas personas que podían entender lo que allí estaba
en juego. Michelson había supuesto que el resultado negativo significaba que la
Tierra transporta consigo su propio éter. Pero, dado que había pruebas
experimentales y razones teóricas que demostraban abrumadoramente lo contrario,
los teóricos se encontraban ante un grave problema. Tenía que
haber una corriente de éter. Entonces, ¿por qué no se manifestaba?
El físico irlandés G. F. FitzGerald y. más tarde. Lorentz ofrecieron,
independientemente, una explicación: los objetos se contraen en la dirección de
su movimiento a través del éter, siendo esta contracción de la magnitud
necesaria para anular el efecto del viento de éter en el experimento de
Michelson-Morley. Cuanto mayor fuera la velocidad con que se atravesaba el
éter, mayor debería ser la contracción. A la velocidad orbital de la Tierra,
que es de unos treinta kilómetros por segundo, las longitudes se contraerían
sólo una cienmillonésima parte. Pero a la velocidad de la luz, que es de unos
300.000 kilómetros por segundo, las longitudes deberían reducirse a cero.
En general, esta suposición ad hoc no suscitó demasiado
entusiasmo. El gran matemático, teórico, filósofo de la ciencia y divulgador
francés Henri Poincaré expresó su disgusto ante aquella situación. Criticó en
primer lugar el planteamiento fragmentario: primero Fresnel, con su éter
«retenido*, que echaba por tierra los resultados nulos de los experimentos
anteriores, menos elaborados, y ahora FitzGerald y Lorentz, con su contracción,
que echaba por tierra los resultados nulos de los experimentos más
convincentes. ¿Qué ocurriría si los experimentadores alcanzaran todavía mayor
precisión y encontraran nuevos resultados inesperados? ¿Habría que buscar a
toda prisa otras nuevas suposiciones debidamente acomodadas a la nueva
situación? Espoleado por las críticas e incitaciones de Poincaré, Lorentz
realizó un intento sistemático de reconciliar las ecuaciones de Maxwell con los
resultados negativos del experimento de Michelson-Morley y de otros
experimentos ya realizados o que pudieran realizarse en el futuro. En 1904,
tras ímprobos esfuerzos, había resuelto en lo esencial el problema matemático.
No hace falta entrar en detalles y nos limitaremos a decir unas palabras,
aunque quizá todo nos parezca un galimatías. El problema estaba en mantener
intacta la forma de las ecuaciones de Maxwell al pasar de un vehículo que se
encuentra en reposo en el éter, a otro que se mueve uniformemente en relación
con él. Para lograrlo, Lorentz utilizó, entre otras cosas, longitudes
contraídas. Pero no consiguió plenamente conservar la forma de las ecuaciones
de Maxwell. Se había deslizado un pequeño error.
Mientras tanto, Poincaré había realizado interesantes precisiones. Por ejemplo,
en 1895, aproximadamente en la misma época en que Einstein, a sus dieciséis
años, se preguntaba qué aspecto tendría una onda luminosa para un observador
que pudiera ir a la misma velocidad que ella-, Poincaré habló provisionalmente,
y a partir de 1899 con mayor confianza, de lo que en 1904 llamó el principio
de relatividad. Decía, fundamentalmente, lo que había afirmado la
quinta deducción de Newton: que no podemos determinar el reposo absoluto ni el
movimiento uniforme. Pero Poincaré, que lo interpretaba teniendo presente la
teoría de Maxwell, se dio cuenta, con sorprendente precisión profética, de que
era necesario cambiar radicalmente la teoría de Newton. Diseminadas en las
obras de Poincaré, encontramos sorprendentes premoniciones de las ideas y
resultados de la teoría de la relatividad.
En junio de 1905, casi al mismo tiempo que Einstein, Poincaré envió a diversas
revistas científicas dos artículos titulados «Sobre la dinámica del electrón»,
que se basaban en gran parte en un artículo escrito por Lorentz en 1904. El
primero no era más que una breve nota que intentaba eliminar el defecto del
artículo de Lorentz, y en él aludía a lo que Poincaré desarrollaba con gran
detalle matemático en su segundo artículo.
Como es natural, Einstein no sabía nada de los dos artículos de Poincaré,
todavía sin publicar cuando escribió el suyo. Tampoco conocía el artículo de
Lorentz de 1904. En realidad, el método de Einstein es muy diferente. Además,
consiguió la transposición de las ecuaciones de Maxwell sin el menor fallo.
Prácticamente, todas las fórmulas matemáticas básicas del artículo de Einstein
de 1905 sobre la relatividad aparecen en el artículo de 1904 de Lorentz y en
los dos de Poincaré, ambos fechados en 1905, aunque el más importante no
apareció hasta comienzos de 1906.
Hendrick Antoon Lorentz (1853-1928), físico neerlandés.
La
presencia de fórmulas casi idénticas era inevitable, pues la relatividad tiene
una estrecha conexión matemática con las ecuaciones de Maxwell y con las
matemáticas de la propagación ondulatoria. De hecho, la transformación
matemática esencial de la relatividad, una fórmula que Poincaré bautizó en 1905
con el nombre de transformación de Lorentz- había sido
descubierta ya por el físico irlandés Joseph Larmor en 1898, tomando como base
las ecuaciones de Maxwell; una transformación casi idéntica había sido descubierta
por el físico alemán Waldemar Voigt en un estudio del movimiento ondulatorio
realizado ya en 1887, año del experimento de Michelson-Morley.
Por desgracia, tenemos que insistir en todo esto, pues las semejanzas
matemáticas han llevado a algunas personas a creer erróneamente que la
aportación de Einstein fue sólo marginal, cosa que no es verdad. Pero, para ser
justos, hemos de añadir que en las obras escritas por Poincaré se encuentran
muchas ideas que, vistas retrospectivamente, hacen que nos preguntemos por qué
no llegó a dar el paso decisivo que llevaba a la teoría de la relatividad,
cuando se encontraba tan cerca.
Tras estos largos preliminares, estamos ya preparados para enfrentarnos con el
trabajo de Einstein de 1905 en el que estudiaba la electrodinámica de los
cuerpos en movimiento. Si prestamos atención, la recompensa será grande, aunque
también el esfuerzo.
Impresionado por la fuerza irresistible de las leyes de la termodinámica que
afirman la imposibilidad de que haya máquinas dotadas de movimiento perpetuo,
Einstein buscó un principio de imposibilidad comparable. Pero la verdadera
clave de la teoría de la relatividad se le presentó de forma inesperada, tras
varios años de desconcierto. El hecho se produjo una mañana al despertarse y
levantarse de la cama. De repente, las piezas de un gigantesco rompecabezas
parecieron encajar con una facilidad y naturalidad que le llenaron de
confianza. Pero también tenía confianza en su trabajo, todavía más
especulativo, sobre los quanta de luz, con sus imprevistas piezas de lo que
parecía ser un complicado rompecabezas extraño y contradictorio.
Einstein debió de darse cuenta de que estaba escribiendo para la posteridad.
Pero, como se aprecia en las ilustraciones (páginas 74-75), debió de hacer sus
cálculos en hojas de papel de distinta procedencia. Suponemos que, al
entregarlos a Annalen der Physik, se esmeraría en la
presentación, pero, una vez publicados, se deshizo de los manuscritos, quizá
tras utilizarlos como borradores para nuevos cálculos. Es decir, que los
originales no existen. Así era Einstein.
Pero pasemos ya al contenido de su artículo de 1905 sobre lo que recibió el
nombre de teoría especial de la relatividad. Señalemos, en primer lugar, que
Einstein no menciona para nada el experimento de Michelson- Morley. Parece que
no le hizo mucha falta utilizarlo en su argumentación. Además, pasa por alto la
afirmación, hecha en su trabajo de sólo unas semanas antes, de que la luz debe
estar formada, de alguna manera, por quanta.
Al igual que en dicho artículo, comienza señalando un conflicto que llega hasta
el fondo del problema: la teoría de Maxwell establece distinciones
injustificadas entre reposo y movimiento. Einstein pone un ejemplo.
Cuando se cruzan un imán y una bobina de cable conductor, aparece en el cable
una corriente eléctrica. Supongamos que entendemos que el imán se mueve y el
cable está en reposo. En este caso, la teoría de Maxwell ofrecería una
explicación excelente. Supongamos que hacemos un cambio y pensamos que se mueve
la bobina y que e! imán está en reposo. La teoría electromagnética de Maxwell
sigue constituyendo una explicación, pero muy distinta de la primera, aun
cuando las corrientes calculadas fueran iguales.
Tras haber despertado nuestras sospechas sobre el valor de las ideas de reposo
y movimiento en Maxwell. Einstein las confirma mencionando «los fallidos
intentos de descubrir algún movimiento de la Tierra en relación con el [éter]».
Luego formula un «postulado de imposibilidad», según el cual no hay experimento
posible que pueda detectar el reposo absoluto ni el movimiento uniforme: la
quinta deducción de Newton es válida para toda la física. A la vista de las
pruebas, este postulado, que él denomina principio de relatividad, es
totalmente plausible. Einstein añade a continuación un segundo principio que
parece por lo menos tan plausible como el anterior; y con esta doble y hábil
jugada, prepara adecuadamente el terreno para la revolución.
Su segundo principio afirma que en un espacio vacío la luz se desplaza con una
velocidad determinada c que no depende del movimiento de su fuente. Quizá nos
sorprenda esta afirmación. Si pensamos que la luz está formada por partículas,
deberíamos decir, lógicamente, que las velocidades de éstas dependen de la
forma en que se muevan sus fuentes. Pero, desde el punto de vista de la teoría
ondulatoria de la luz, el segundo principio de Einstein tiene todas las
apariencias de no ser más que una perogrullada. Independientemente de cómo se
haya originado una onda luminosa, una vez que ya está en marcha es transportada
por el éter a la velocidad normal en que se propagan las ondas en dicho medio.
Si el asunto es tan obvio, ¿por qué lo convierte Einstein en un principio?
Porque en un párrafo anterior de su artículo dice que la introducción del éter
sería «superflua». Su segundo principio, por tanto, extrae de la noción de éter
un dato esencial. Con ello, Einstein demuestra una singular audacia.
Inmediatamente después de exponer su teoría cuántica de que la luz debe estar
formada, en cierta manera, por partículas, propone como segundo principio de su
teoría de la relatividad algo específico de la teoría ondulatoria de la luz, a
pesar de declarar que la idea del éter es superflua. Es toda una demostración
de la seguridad de su intuición física.
Manuscrito de la conferencia sobre «Geometría y experiencia», pronunciada
por Einstein en 1921.
Así
pues, tenemos dos principios elementales; ambos parecen plausibles, inocentes y
de una evidencia que linda con la trivialidad. ¿Dónde está el peligro? ¿Dónde
se oculta la amenaza de revolución?
En su artículo, Einstein dice de ellos que son «irreconciliables sólo en
apariencia». ¿Irreconciliables? ¿Dónde está el conflicto?
¿Irreconciliables sólo en apariencia?¿En qué puede estar pensando?
Reverso de la página que aparece en la imagen anterior.
Vamos
a fijamos más atentamente. Valdrá la pena. Antes, unas palabras de advertencia.
Al seguir la línea argumental de Einstein, es fácil que comencemos asintiendo
con la cabeza para luego, poco a poco, comenzar a dar cabezadas, medio
dormidos: nos puede parecer que todo es evidente y sin importancia. Llegará un
momento en que a duras penas lograremos dominar los bostezos. ¡Cuidado! Para
entonces nos habremos comprometido muy seriamente y será demasiado tarde para
evitar la conmoción, pues la belleza de la argumentación de Einstein reside
precisamente en su aparente inocencia.
Pensemos en dos vehículos semejantes y bien equipados, con un movimiento
uniforme, tal como se indica en el diagrama, e imaginemos que están en algún
punto remoto del espacio, de tal manera que no se vean afectados por las
influencias externas.
Los vehículos, llamados A y B en honor de sus
capitanes respectivos, tienen un movimiento relativo uniforme de, por ejemplo,
10.000 kilómetros por segundo, como se indica en la figura. En el centro de
cada vehículo hay una lámpara. Cuando A y B estén
frente a frente, encenderán sus lámparas un instante, enviando así señales
luminosas hacia la izquierda y hacia la derecha. En el diagrama se ven estas
señales y los vehículos un momento después. Por razones de comodidad, los hemos
dibujado como si A estuviera «en reposo».
Ahora
debemos sentar las bases para hacer una pregunta. De acuerdo con el segundo
principio de Einstein, las velocidades de las señales luminosas no dependen de
los movimientos de sus fuentes. Por eso, y esto es muy importante, las
vibraciones luminosas se mantienen frente a frente, como se indica en la
figura. Dentro de su vehículo. A mide sus velocidades a la
izquierda y a la derecha y obtiene el valor c en ambos casos. B realiza
las medidas correspondientes dentro de su propio vehículo. Se mueve a 10.000
kilómetros por segundo con relación a A, mientras que sus
señales luminosas se mantienen al mismo ritmo que las de A. ¿Conforme?
Pues bien, la pregunta es ésta: ¿Qué valores obtendrá B para
las velocidades de las señales luminosas con relación a sí mismo?
Dado su movimiento con relación a A, cabe esperar que B compruebe
que su señal luminosa hacia la izquierda se desplaza, con relación a sí mismo,
a una velocidad de c + 10.000, mientras que la otra lo hace a
una velocidad muy diferente, a c - 10.000.
Pero, en ese caso, entraríamos en colisión con el primer postulado de Einstein.
¿Por qué? Porque A y B están realizando experimentos internos
idénticos dentro de sus respectivos vehículos y, como están en movimiento
uniforme, deben obtener resultados idénticos. Por consiguiente B, igual
que A, debe comprobar que las velocidades son en ambos casos
c. De hecho, por mucha que sea la velocidad con que B pueda desplazarse con
relación a A para tratar de alcanzar la luz que retrocede,
siempre se alejará de él a la misma velocidad c. No puede alcanzar la luz que
retrocede, de la misma manera que no se puede alcanzar el horizonte en la
Tierra. Ningún objeto material puede viajar a la velocidad de la luz. En este
resultado sorprendente tenemos una respuesta inesperada a la pregunta que se
formulaba Einstein a los dieciséis años sobre la posibilidad de avanzar a la
misma velocidad que las ondas luminosas.
Ante un resultado tan inesperado, conviene mirar las cosas desde otro ángulo,
aunque no sea más que para convencemos de que es consecuencia necesaria de los
dos principios de Einstein. Supongamos que A comprobara que la
velocidad en ambas direcciones era c, mientras que B comprobaba que era c +
10.000 en una dirección y c - 10.000 en la otra.
Entonces, A podría concluir con todo derecho que se desplazaba
a una velocidad absoluta de 10.000 kilómetros por segundo, lo cual estaría en
contradicción con el principio de la relatividad.
Ante una consecuencia tan catastrófica de dos principios aparentemente
inofensivos cualquiera habría optado por abandonar uno u otro. Pero Einstein
había elegido estos dos principios precisamente porque iban hasta el fondo del
problema, y los mantuvo con decisión. Su misma plausibilidad, considerados por
separado- era la base firme en que se asentaba su teoría. En terrenos tan
peligrosos, no podía permitirse el lujo de edificar sobre arenas movedizas.
Ya hemos visto por qué utilizó Einstein la palabra «irreconciliables». Sin
embargo, también afirmaba que sus dos principios eran irreconciliables sólo «en
apariencia», y eso significaba que, a pesar de todo, iba a reconciliarlos.
Pero, ¿cómo?
Entramos aquí en la fase crucial de la argumentación. Como es de suponer, el
remedio tenía que ser más bien drástico. Lo que vislumbró Einstein al
incorporarse de la cama aquella mañana histórica fue que tendría que renunciar
a una de nuestras ideas más queridas sobre el tiempo.
Para entender su revolucionaria concepción del tiempo, volvamos a los
vehículos A y B y confiemos a sus capitanes
una nueva tarea. Tal como se indica en la figura, se colocan en los dos
vehículos cuatro relojes de gran precisión: a1, a2, b1y b2.
Para mayor comodidad, supongamos que los vehículos tienen varios millones de
kilómetros de longitud. Así podremos hablar de minutos en vez de
milmillonésimas de segundo.
A
envía un destello luminoso de a1 a a2 ,
de donde vuelve inmediatamente a a1.La luz sale
de a1 cuando las agujas de a1 marcan
el mediodía, y llega a a2 cuando sus agujas marcan
las doce y tres minutos. Esto no nos da la seguridad de que la luz haya tardado
tres minutos en desplazarse de a1 a a2:
por ejemplo, los operarios que instalaron los relojes han podido mover las
agujas sin darse cuenta. ¿Cómo podemos sincronizar a2 con a1?
Reflexionemos sobre el doble recorrido. Supongamos que la luz sale de a1 cuando
las manecillas de marcan el mediodía, llega a a2 cuando
susmanecillas marcan las doce y tres minutos, y vuelve a a1 cuando
las agujas de a1 marcan las doce y cuatro minutos.
Sospechamos inmediatamente que algo marcha mal. Los relojes darían a entender
que la luz había tardado tres minutos en ir de a1 a a2 y
sólo un minuto en volver de a2 a a1 Solución
lógica: retrasamos un minuto el minutero de a2. Ahora,
al realizar el experimento, los relojes indicarán que la luz ha tardado dos
minutos en ir de a1 a a2 y
otros dos minutos en volver de a2 a a1.
Como lo que queremos es que la velocidad de la luz sea c en
ambas direcciones, estaríamos de acuerdo con Einstein en que las agujas de los
relojes a1 y a2 se
encuentran ahora de tal manera que los relojes están sincronizados. Y si un
poco más tarde, ocurre algo en a1 cuando las agujas
marcan las 4:30 y en a2 ocurre otra cosa cuando las
agujas de a2 marcan también las 4:30 estaríamos de
acuerdo con Einstein en que los dos hechos independientes habían ocurrido
simultáneamente.
Quizá todo esto nos parezca insustancial, tan evidente, que nos cuesta reprimir
el bostezo de que hablábamos antes. Pero, como ya hemos señalado, la belleza de
la argumentación de Einstein radica en que se basa en conceptos que nos engañan
con su apariencia inofensiva. Mientras contenemos por cortesía un bostezo de
aburrimiento, sin darnos cuenta, nos vemos obligados a aceptar una consecuencia
insospechada y pasmosa.
Mientras A sincroniza sus relojes a1 y a2 en
la forma antes indicada por Einstein, B le observa perplejo.
Con relación a B, A se desplaza hacia la izquierda
a una velocidad de 10.000 kilómetros por segundo. Así, aunque A diga
que su luz recorre la misma distancia en ambos recorridos, como se observa en
el diagrama siguiente:
B ve
las distancias muy desiguales:
¿Qué
debe pensar B? ¿Qué es lo que tiene que concluir? Que, dado que las
distancias de ida y vuelta son desiguales, el simple hecho de que
el avance y retroceso de la luz tarden lo mismo según a1 y a2 demuestra
a B que los relojes a1 y a2no
están sincronizados.
Naturalmente, cuando B informa a A de lo
ocurrido, A se queda preocupado. Entonces pide a B que
sincronice los relojes b1 y b2 según
el procedimiento adoptado por Einstein. Así lo hace B. con lo
que A puede tomarse la revancha. Con relación a A. B se
mueve hacia la derecha a 10.000 kilómetros por hora, y aunque B afirme
que su luz recorre la misma distancia en uno y otro sentido
A ve
una clara desigualdad entre las distancias
Entonces A dice
que los relojes a1 y a2 están
sincronizados y B dice que no. Bdice que los
relojes b1 y b2 están
sincronizados, y A dice que no. Si A dice que
dos hechos que ocurren en a1 y en a2 son
simultáneos, B lo negará. Y viceversa.
¿Nos inclinamos a favor de A o de B? El primer
postulado de Einstein, el principio de relatividad, sitúa a A y B en
condiciones de igualdad. Así pues, debemos concluir con Einstein que los dos
tienen razón.
El genio de Einstein nos sorprende ahora con un golpe maestro. Considera esta
divergencia de puntos de vista no como una pelea intrascendente, sino como un
rasgo característico del tiempo. Ante nuestros ojos se desploma la concepción
newtoniana, basada en el sentido común, de un tiempo universal que permitiría
una simultaneidad universal. El tiempo, según Einstein, es de tal naturaleza
que la simultaneidad de los hechos independientes es relativa. Los hechos
simultáneos para A no son, por lo general, simultáneos para B; y
los hechos simultáneos para B no son, en general, simultáneos
para A. Por mucho que nos sorprenda, debemos aceptarlo. Y aceptar
nuevos golpes, pues el tiempo es una realidad fundamental, y un cambio drástico
en su concepción echa por tierra, como si de un castillo de naipes se tratara,
toda la estructura de la física teórica. No se salva prácticamente nada.
Tomemos como ejemplo la longitud, otro aspecto fundamental de la física
teórica. Imaginemos una barra en movimiento, que pasa por delante de A y B.
Para medir su longitud mientras pasa, A anota las posiciones
de sus extremos en un instante determinado; es decir, simultáneamente. B hace
lo mismo. Pero como A y B no están de acuerdo
en la simultaneidad, A dirá que B observó las
posiciones de los dos extremos en momentos diferentes y por tanto no midió la
verdadera longitud. B dirá lo mismo sobre A. Y en
general, A y B obtendrán valores diferentes
para la longitud medida de esa manera. De donde se deduce que, como la
simultaneidad es relativa, la distancia también lo es. Y no hay forma de
detener el contagio. La velocidad, la aceleración, la fuerza, la energía... y
otras muchas nociones dependen del tiempo y de la distancia: cambia la
estructura misma de la física.
¿Qué ocurre con la relación entre las mediciones del tiempo y del espacio
efectuadas por A y las efectuadas por B, o por dos
observadores cualesquiera situados en vehículos que se encuentren en movimiento
relativo uniforme? Como era de esperar en él, Einstein buscó la relación
matemática más sencilla que se podía deducir de sus dos principios. De esta
manera, extrajo de ellos nada menos que la transformación de Lorentz,
transformación de la que, casi con toda seguridad, no había tenido conocimiento
anteriormente.
Utilizando esta transformación, hizo nuevas deducciones. Sus dos principios
podían parecer inofensivos en un primer momento, pero sus consecuencias lógicas
van con frecuencia contra el sentido común. Por ejemplo, como demostró
Einstein, A comprueba que los relojes de B se
atrasan en relación con los suyos. Después de recuperamos de nuestra sorpresa,
¿no eran los dos relojes igualmente fiables?, esperamos que B compruebe
que los relojes de A se adelantan en comparación con los
suyos. Pero no es así. Tanto A como Bdescubren que
los relojes del otro se retrasan.
Recordemos de nuevo la afirmación de FitzGerald y Lorentz de que los objetos se
contraen en la dirección de su movimiento a través del éter. Einstein obtuvo
una fórmula idéntica para la dimensión de tal contracción. Pero en la teoría de
Einstein es un efecto recíproco y relativo: A comprueba que
las medidas longitudinales de B se contraen en comparación con
las suyas, mientras que Bdescubre que las de A son
más cortas que las suyas. Nada podría revelar más llamativamente la
revolucionaria audacia de las ideas de Einstein, en comparación con las de sus
antecesores Lorentz y Poincaré. Los tres admitían la transformación de Lorentz,
en la que había implícitas consecuencias asombrosas. Pero, al interpretarla, ni
Lorentz ni Poincaré se atrevieron a confiar plenamente en el principio de
relatividad. Si A está en reposo, las unidades de longitud
de B se contraerían. Pero en la explicación de estos dos
científicos no se decía nada de que B observara la misma
contracción en A. Tácitamente, se suponía que Bcomprobaría
que las de A eran más largas. En cuanto a la marcha de los
relojes, no dijeron nada parecido a las explicaciones de Einstein.
Poincaré, uno de los mayores matemáticos de su época, fue un hombre de aguda
intuición filosófica. En su importante artículo de 1905 demostraba un dominio
extraordinario del aparato matemático de la teoría de la relatividad. Llevaba
muchos años insistiendo en la naturaleza puramente convencional de los
conceptos físicos. Había percibido muy pronto la probable validez de un
principio de relatividad. Sin embargo, cuando llegaba el momento de dar el paso
decisivo, le faltaba el valor y se aferraba a los hábitos tradicionales de
pensamiento y a las ideas consagradas sobre el espacio y el tiempo. Aunque el
hecho nos causa extrañeza, se debe a que quizá no valoremos lo suficiente la
audacia de Einstein al presentar el principio de relatividad como un axioma y,
conservando la fe en él, al cambiar nuestras concepciones del tiempo y el
espacio.
Al realizar este cambio revolucionario, Einstein se dejó influenciar en gran
parte por las ideas de Mach, cuyo libro de crítica a la mecánica newtoniana
había leído en sus días de estudiante, gracias a Besso. Mach aparecerá más
adelante en nuestro relato, aunque el inicial entusiasmo de Einstein hacia sus
ideas filosóficas no duró mucho tiempo. Mach había manifestado un profundo
escepticismo ante conceptos como los de espacio absoluto y tiempo absoluto, y
ante los átomos.
Einstein y Besso, en una reunión celebrada en Zurich.
En
términos generales, veía en la ciencia una especie de catálogo ordenado de
datos y quería que todos los conceptos se pudieran definir claramente mediante
procedimientos específicos. El tratamiento de la simultaneidad desde el punto
de vista de unos procedimientos específicos de sincronización demuestra
claramente la influencia de Mach en Einstein. Pero otros, Poincaré entre ellos-
conocían también las ideas de Mach, y sin embargo fue Einstein quien dio el
paso decisivo.
Las contracciones mutuas de las longitudes, como el retraso mutuo de los
relojes, no se contradicen a sí mismos. Son muy semejantes a los efectos de la
perspectiva. Por ejemplo, si dos personas de la misma altura se alejan, se
detienen y se vuelven para mirarse, cada una pensará que la otra ha disminuido
de tamaño; la razón por la que esta contracción mutua no nos parece una
contradicción es sencillamente porque nos hemos acostumbrado a ella.
Hemos dicho sólo lo más elemental para ofrecer una pista de la naturaleza
revolucionaria del artículo de 1905 sobre la relatividad. Una vez puestos los
cimientos, el artículo se centra sobre todo en las matemáticas. Einstein
demuestra cómo, con las nuevas ideas del tiempo y del espacio, las ecuaciones
de Maxwell son conformes al principio de la relatividad, aun cuando estas ideas
exijan una revisión de la mecánica newtoniana. Por ejemplo, cuanto mayor sea la
velocidad con que se mueve un objeto en relación con un experimentador, mayor
será su masa con relación a él. Como es habitual, Einstein llega a hacer una
predicción que se puede comprobar experimentalmente. Presenta fórmulas sobre el
movimiento de los electrones en un campo electromagnético, teniendo en cuenta
los aumentos relativistas de sus masas al aumentar sus velocidades con relación
al observador. Siguiendo un camino distinto, Lorentz había hecho una predicción
esencialmente idéntica en 1904, y la había comparado favorablemente con los
resultados ya obtenidos por un experimentador. No debemos sorprendernos por la
equivalencia de las fórmulas, ya que, como hemos dicho, Lorentz y Einstein
tenían antecedentes maxwellianos comunes. Pero entre estos dos hombres hay una
diferencia que conviene señalar. En 1906, el mismo experimentador, al publicar
sus nuevas mediciones, las declaraba categóricamente incompatibles con la
predicción de Lorentz y Einstein, y compatibles con algunas teorías rivales.
Lorentz se desanimó, mientras que Einstein siguió impertérrito. Este
contemplaba las teorías opuestas con cierta desaprobación estética, y sugirió
la posibilidad de que el experimentador se hubiera equivocado. Posteriores
mediciones realizadas por otros científicos demostraron que Einstein tenía
razón.
No podemos cerrar estas páginas en tomo al artículo de 1905 sobre la
relatividad sin citar sus palabras finales; «En conclusión, quiero decir que,
mientras he trabajado en el problema aquí tratado, he contado con la fiel
colaboración de mi amigo y colega M. Besso, y que estoy en deuda con él por las
sugerencias tan valiosas que me ha hecho.»
Ya hemos mencionado los cuatro artículos que Einstein ofreció a Habicht a
cambio de la tesis de éste. Las copias del famoso volumen 17 de Annalen
der Physik. que contienen los tres artículos principales de los cuatro
citados, son ahora verdaderas joyas, guardadas muchas veces con doble llave por
los bibliotecarios que tienen la suerte de custodiarlos. Tal profusión de genio
en un periodo tan corto, tres temas diferentes, transformados por el toque de
la magia- hace de 1905 un año memorable.
Pero no podemos cerrar aquí este capítulo. Para Einstein no había terminado el
año 1905. A finales de septiembre, tres meses después del artículo sobre la
relatividad, envió a Annalen der Physik otro artículo que se
publicó en noviembre. Sólo ocupa tres páginas. Utilizando ecuaciones
electromagnéticas tomadas de su trabajo anterior, Einstein demuestra mediante
cálculos que si un cuerpo libera una cantidad E de energía en
forma de luz [3] , su masa
disminuye la cantidad E/c2.
Con su sentido innato de la unidad cósmica, Einstein realiza ahora una
observación penetrante y de importancia fundamental: el hecho de que la energía
esté en forma de luz «no supone, evidentemente, ninguna diferencia.» Luego,
enuncia una ley general en el sentido de que si un cuerpo libera o recibe una
cantidad £ de energía de cualquier clase, pierde o gana una
cantidad de masa E/c2.
Según esta fórmula, dada la inmensidad de c. si una bombilla eléctrica emitiera
100 vatios de luz durante cien años, despediría en ese tiempo una energía cuya
masa total sería menos de la centésima parte de un miligramo. Pero el radio,
por su radiactividad, desprende cantidades de energía relativamente elevadas, y
Einstein insinuó la posibilidad de comprobar su teoría a través del mismo.
En este artículo de 1905, Einstein decía que toda la energía, de cualquier
clase que sea, tiene masa. Hasta un hombre como él tardó otros dos años en
llegar a la formidable conclusión de que lo recíproco tenía que ser también
cierto: que toda masa, de cualquier clase, debe tener energía. Lo que le
impulsó a ello fueron razones estéticas. ¿Por qué establecer una distinción tan
clara entre la masa que tiene ya un objeto y la masa que pierde al despedir
energía? Eso equivale a imaginar dos tipos de masa, sin ninguna razón seria,
cuando con una podría bastar. La distinción iba contra todo sentido artístico y
no tenía defensa lógica posible. Por consiguiente, toda masa debe tener
energía.
Tras establecer esta equivalencia entre masa y energía, Einstein, en un
artículo largo y de carácter principalmente expositivo, publicado en 1907 en
el Jahrbuch der Radioaktivitát, pudo escribir su famosa
ecuación E = mc2. Imaginemos la audacia
de este paso: cada grano de tierra, cada pluma, cada mota de polvo se convertía
en un prodigioso depósito de energía. En aquella época no había forma de
verificarlo. Sin embargo, al presentar su ecuación en 1907, Einstein la consideraba
como la consecuencia más importante de su teoría de la relatividad. Su
prodigiosa capacidad de adelantarse a los acontecimientos se demuestra en el
hecho de que su ecuación no llegó a verificarse cuantitativamente hasta unos
veinticinco años más tarde, y entonces sólo pudo hacerse mediante complicados
experimentos de laboratorio. Lo que no pudo prever fueron los trágicos
acontecimientos que tendrían como raíz aquella fórmula de inspiración
artística. E= mc2.
En los tres últimos capítulos hemos hablado del florecimiento del genio de
Einstein en el fabuloso año 1905. El 1 de abril de 1906, en la oficina de
patentes de Berna, fue ascendido a la categoría de ingeniero técnico de segunda
clase.
Hay
casos en los que una revolución consigue adeptos con rapidez. El artículo de
Einstein sobre la relatividad, recibido por Annalen der Physik a
finales de junio de 1905, se publicó el 26 de septiembre. Ya a comienzos de
noviembre de 1905 un científico de gran talla expresó su opinión favorable. Es
más, en su autobiografía escribió que el artículo de Einstein le había
producido desde el primer momento una reacción entusiasta.
¿Quién fue este científico? ¿Poincaré? No. Entonces, claro está, tuvo que ser
Lorentz.
Tampoco fue él. Se trataba de Planck, un hombre que compartía la aversión
general hacia la idea de los quanta de luz. Expuso su opinión favorable en el
Coloquio de Física de Berlín. Pero eso no fue todo. Inmediatamente comenzó a
desarrollar la teoría, publicando en 1906 y en 1907 varios trabajos sobre la
relatividad, en los que hacía referencia a Einstein y manifestaba su
aprobación. Además, utilizó su gran influencia para convencer a otros
científicos de que estudiaran las nuevas ideas. Mantuvo estrecho contacto con
Einstein a través de una intensa correspondencia científica en la que le
trataba de igual a igual. He aquí, como ejemplo, algunos fragmentos de una
larga carta que Planck escribió a Einstein el 6 de julio de 1907:
«Mr.
Bucherer, cuyos experimentos confirmaban claramente la relatividad, me ha
escrito manifestando su total oposición a mi última investigación sobre la
relatividad... Por eso me resulta mucho más consolador saber que... de momento
usted no es de su misma opinión. Mientras los partidarios del principio de
relatividad sean un grupo reducido, como en la actualidad, es muy importante
que estén de acuerdo entre sí... Es probable que el año próximo vaya al
Oberland de Berna. Todavía falta mucho tiempo, pero me alegra pensar que quizá
tenga entonces el placer de conocerle personalmente.»
Lorentz
no se encontraba demasiado a gusto con las ideas revolucionarias de Einstein
sobre el tiempo y el espacio: cuando, años más tarde, las alababa, le resultaba
imposible ocultar su pesar por la pérdida del éter inmóvil. En cuanto a
Poincaré, es difícil saber si llegó a darse perfectamente cuenta de la
naturaleza revolucionaria de los conceptos relativistas de Einstein. Cuando
escribe sobre la relatividad, Poincaré no menciona prácticamente nunca a
Einstein, y Einstein, por su parte, tampoco menciona casi nunca a Poincaré,
aunque los dos tuvieron muchas oportunidades de hacerlo.
Max von Laue (1879-1960), físico alemán. En 1914 recibió el premio Nobel por
su descubrimiento de la refracción de los rayos X.
El
ayudante de Planck, Max von Laue, escribió a Einstein solicitando verle en
Berna en el verano de 1906. Aunque las informaciones son escasas, parece que
Von Laue había dado por descontado que Einstein estaba en la Universidad de
Berna. Desde luego, Von Laue se quedó sorprendido al descubrir que el hombre
que había concebido aquellas ideas sobre el tiempo y el espacio, que tanto
habían impresionado a Planck, era el empleado de aspecto inofensivo y en mangas
de camisa a quien casi ni se detuvo a mirar cuando fue a buscar a Einstein a la
oficina de patentes. Su entrevista fue el principio de una larga amistad. Von
Laue, que conseguiría más adelante el premio Nobel, fue el primero en escribir
un importante libro técnico sobre la relatividad. Apareció en 1911.
Mientras tanto, sin esperar a que se produjera la aceptación generalizada de su
obra, Einstein siguió realizando trabajos de investigación, en los que
desarrollaba sus ideas sobre los quanta, el movimiento browniano y la
relatividad. En realidad, hemos abreviado el increíble año de 1905, pues en
diciembre del mismo Einstein envió a Annalen der Physik un
segundo artículo sobre el movimiento browniano; apareció en 1906. En 1907, como
ya sabemos, completó la formulación de la equivalencia entre masa y energía
resumida en la decisiva fórmula E = mc2 Lo
que no hemos dicho todavía es que en este mismo artículo daba el primer paso en
el camino que debía llevarle, algunos años después, de la teoría restringida a
la teoría general de la relatividad, una de las obras maestras de la ciencia.
Sólo por esto, 1907 sería ya un año memorable. Pero hubo más. Por ejemplo,
Einstein encontró un nuevo e importante aliado en el matemático ruso-germano
Hermann Minkowski, catedrático de la famosa Universidad de Gotinga, en Alemania.
En diciembre de 1907, Minkowski expuso en ella una importante aportación a la
teoría de la relatividad.
De los detalles de estos avances realizados por Einstein y Minkowski en 1907
hablaremos más tarde, situándolos en un contexto lógico más que cronológico.
Mientras tanto, podemos recordar que Minkowski había sido profesor de
matemáticas en el Politécnico de Zurich cuando Einstein estudió allí, que
Einstein había asistido a sus clases de forma muy irregular y que en aquellas
fechas Minkowski tenía a Einstein por un «holgazán».
No todos los comentarios sobre la relatividad fueron entusiastas. Incluso los
físicos que la aceptaban tenían problemas para captar las nuevas ideas del
tiempo y del espacio. Al correrse la voz de lo que había propuesto Einstein,
muchas personas, físicos, filósofos y profanos, condenaron sus ideas
amargamente. Pero lo importante fue que muchos científicos de talla comenzaron
a aceptarlas en número creciente.
Aunque comenzaba a disfrutar de cierta fama entre los científicos, Einstein
seguía en Berna y desde hacía tiempo había empezado a acusar la fatiga de su
intensa actividad de investigación unida a su jornada de ocho horas en la
oficina de patentes. A finales de 1907, algunas circunstancias favorables le
llevaron a pensar de nuevo en hacerse Privatdozent, con lo
cual podría aspirar un día a conseguir una cátedra. Como el primer paso era
presentar una tesis, envió a la Universidad de Berna su artículo de 1905 sobre
la relatividad.
Fue rechazado, entre otras razones, porque decían que resultaba incomprensible.
Como es fácil comprender, a Einstein le sentó muy mal y renunció a su intento
de emprender una actividad universitaria. El 3 de enero de 1908 escribió a su
amigo Marcel Grossmann, que, a pesar de su juventud, era ya profesor de matemáticas
en el Politécnico de Zurich. Entre otras cosas decía:
«Aunque
quizá te parezca ridículo, quiero pedirte consejo sobre un asunto práctico.
Tengo mucho interés en lanzarme a la conquista de un puesto de profesor en la
Escuela Técnica de Winterthur (matemática y física). Un amigo mío, que es
profesor de este centro, me ha dicho, con carácter confidencial, que es
probable que muy pronto haya una plaza vacante.
»No pienses que me dejo llevar por la megalomanía o alguna otra pasión
sospechosa. Lo único que me mueve es el deseo ardiente de poder continuar mi
actividad científica en condiciones menos desfavorables, como te será fácil
comprender.
»Pero. "¿Por qué quiere precisamente ese puesto?", te estarás
preguntando. La razón es únicamente que creo que tengo más posibilidades de
conseguirlo porque:
»1) Estuve allí unos meses cubriendo una suplencia.
»2) Tengo bastante amistad con uno de los profesores.
»Y ahora mi pregunta: ¿Qué es lo que se hace en estos casos? ¿Debo ir a visitar
a alguien para que vea personalmente lo maravilloso que soy como profesor y
como ciudadano? ¿No es probable que le cause una impresión negativa (no hablo
el alemán suizo, tengo rasgos semitas, etc.)? Además, ¿tendría sentido que me
dedicara a alabar mi trabajo científico?»
Einstein
no apostó a una sola carta. El mismo mes de enero solicitó un puesto de
profesor de matemáticas en el Instituto Cantonal de Zurich, donde había una
plaza vacante. Pero por aquellas fechas estaba a punto de terminar tan
siniestra comedia. El 28 de enero, el profesor Alfred Kleiner, el que había
participado en el rechazo y en la aceptación de las tesis doctorales
presentadas por Einstein en la Universidad de Zurich, le envió una enigmática
postal en la que expresaba su deseo de ponerse lo más pronto posible en
contacto con él para tratar de un asunto de importancia para ambos.
Deseando que Einstein fuera a la Universidad de Zurich como catedrático,
Kleiner le insistió en que intentara una vez más hacerse Privatdozent en
la Universidad de Berna y en que le informara de la marcha de los
acontecimientos, a fin de, en caso de que las cosas se torcieran, buscar otros
procedimientos menos ortodoxos por los que Einstein pudiera cumplir los
prerrequisitos para conseguir una cátedra.
Einstein volvió a intentarlo. Esta vez las cosas fueron mejor, y en 1908 pasó a
ser Privatdozent de la Universidad de Berna. De momento no
consiguió ninguna ventaja. Tenía que trabajar las mismas horas que antes en la
oficina de patentes y. además, ahora tenía que dar clase en la universidad. El
puesto de Privatdozentno estaba remunerado con un salario fijo, ni
en Berna ni en ninguna parte. Los alumnos que asistían a clase pagaban unas
cuotas destinadas a los profesores. Los catedráticos, que sí tenían salarios
fijos, aumentaban sus ingresos dando clases en los cursos obligatorios, donde
el número de alumnos era mayor. En cambio, un Privatdozent solía
encargarse por lo general de los cursos especializados, que atraían a menos
alumnos y, por tanto, suponían unos ingresos económicos miserables. Einstein
ganó muy poco con sus clases en la Universidad de Berna: los únicos que
asistían de forma habitual eran Besso y uno o dos alumnos más.
En aquellas fechas. Einstein no era muy buen profesor. Tenía cosas más
importantes en que pensar. Pero si quería obtener una cátedra, tenía que pasar
por los ritos de iniciación tribal propios del mundo académico. Lo hizo a
regañadientes y con actitud rebelde. No hizo ningún esfuerzo por mejorar su
apariencia exterior ni su comportamiento para ponerse más a tono con la
tradición académica. Entre los alumnos de Berna había por entonces muchos
judíos rusos, pobres, mal vestidos y desgreñados, a los que, precisamente por
todo eso, se les miraba con malos ojos. La hermana de Einstein. Maja, cuenta
una anécdota que refleja la impresión que debió de causar Einstein entre sus
superiores. Ella era por entonces estudiante de la Universidad de Berna. Un día
decidió asistir a una de las clases de Einstein y preguntó al conserje en qué
aula se encontraba su hermano, el doctor Einstein. Viendo a la joven tan limpia
y arreglada, el conserje dijo totalmente desconcertado: «¿Cómo? ¿Ese... ruso es
hermano suyo?» Y cuando Kleiner, tras una visita por sorpresa al aula de su
protegido, le criticó su forma de dar clase. Einstein dijo: «Personalmente,
nunca he deseado tener una cátedra en Zurich.»
En la primavera de 1909 llegó la esperada autorización para crear en la
Universidad de Zurich una nueva plaza de profesor adjunto (professor
extraordinarias) de física teórica. Las clases comenzarían en el otoño. El
concejal Ernst propuso a Friedrich Adler, amigo de Einstein, para el puesto.
Adler era un rival difícil, pues su padre, fundador del partido socialdemócrata
austríaco, tenía bastante poder político. Pero el joven Adler, hombre de
elevados ideales, insistió en renunciar en favor de Einstein, solicitando a la
junta de educación que tuviera en cuenta la extraordinaria capacidad científica
de Einstein, muy superior a la suya. Su alegato fue tan elocuente que a Ernst
no le quedó otra salida que renunciar a la candidatura de Adler, y como
consecuencia de este acto desinteresado, Einstein fue elegido para el cargo de
profesor adjunto el 7 de mayo de 1909, a la edad de treinta años.
Hay en esto cierta semejanza con un episodio de la vida de Newton. En 1669,
éste tenía veintisiete años y su protector en Cambridge, Isaac Barrow, renunció
a su cátedra para que pudiera pasar a manos de Newton. Sin embargo, los
destinos de Adler y de Barrow fueron muy distintos. Barrow se dedicó a la
teología. Adler participó cada vez con más pasión en la política, y en 1916, su
idealismo, perturbado por los horrores de la I Guerra Mundial, le llevó a
asesinar al primer ministro austríaco, acto por el cual recibió una condena no
muy severa.
En 1909 Einstein estaba demasiado absorto en sus investigaciones como para
prestar atención a la política, a no ser de forma esporádica. El 6 de julio
presentó su dimisión en la oficina de patentes. Tendría efecto a partir del 15
de octubre de 1909. En una carta dirigida a Besso en 1919 hablaba con nostalgia
de dicha oficina, «aquel claustro secular donde incubé mis mejores ideas y
donde pasamos tan buenos ratos juntos». Einstein pasó allí siete años, número
mágico.
Ya hemos mencionado la conferencia de Minkowski en Gotinga el año 1907. El 21
de septiembre de 1908 presentó en Colonia una versión técnica en el LXXX
Congreso de Científicos y Físicos Alemanes, que duró una semana. Su
intervención es famosa, entre otras cosas, por la provocativa afirmación con
que comenzó: «A partir de ahora, el espacio en sí mismo y el tiempo en sí mismo
están llamados a hundirse por completo en la oscuridad: sólo una especie de
unión entre ambos podría conservar una existencia independiente.» Si estas
palabras suscitan nuestra curiosidad, han conseguido el objetivo principal de
Minkowski. Además, ocultaban una hermosa obra de unificación.
Newton se había imaginado un mundo, ¿cómo podríamos decirlo?, perfectamente
encajado dentro del espacio absoluto y del tiempo absoluto. Einstein se
distanció de esta imagen al decir que los distintos observadores que están en
movimiento uniforme establecen diferentes sistemas de simultaneidad. Como esto
afecta también a las medidas que toman de la longitud, podemos decir que los
distintos observadores tienen diferentes sistemas particulares del tiempo y del
espacio. (Estrictamente hablando, no es ésta la mejor razón, pero por el
momento puede ser suficiente.)
Pero, a pesar de estas discrepancias, los observadores tienen mucho en común.
Por ejemplo, obtienen el mismo valor c para la velocidad de la
luz. Y. por encima de todo, habitan en el mismo universo.
Quizá todo esto nos resulte decepcionante, por demasiado evidente. Pero nos
lleva al fondo de la cuestión. Los tiempos y espacios particulares de los
diferentes observadores no existen aisladamente. En la teoría de la
relatividad, hacía ver Minkowski, todos pertenecen a un ámbito único, universal
y público, que es un conglomerado de espacio y tiempo. Se llama espacio-tiempo. ¿Cómo
obtienen los distintos observadores sus tiempos y espacios personales?
Separando de distintas maneras este conglomerado espacio-tiempo en espacio y en
tiempo. Es un poco como si, para poder encontrar sus espacios personales, los
distintos observadores fueran cortando mentalmente un vulgar trozo de queso en
distintas direcciones.
Pero se trata de un trozo de queso cuatridimensional. El espacio-tiempo tiene
cuatro dimensiones. El tiempo constituye una dimensión en condiciones parecidas
a las tres dimensiones del espacio.
Dicho esto, disipemos la sensación de desconcierto y misterio que quizá se haya
producido. En primer lugar, no debemos tratar de representarnos visualmente el
espacio-tiempo cuatridimensional. Es absolutamente imposible. Ni siquiera
Einstein o Minkowski podrían hacerlo. Los profesionales recurren a la analogía
matemática, y aunque de esta manera pueden mantener discusiones de gran altura,
lo que no pueden es representárselo visualmente.
En un trozo de papel cuadriculado, dos números representan la posición de un
punto. Por eso decimos que la superficie del papel es bidimensional. En una
habitación, hacen falta tres números, por ejemplo, las distancias al suelo y a
dos paredes-, y decimos que el espacio tiene tres dimensiones. Si hablamos no
de puntos sino de puntos en instantes concretos, necesitamos cuatro números,
tres para la posición espacial y uno para el tiempo. En este sentido, el mundo
es cuatridimensional.
Más de uno respirará con alivio y dirá: si eso es todo, entonces el universo de
Newton era cuatridimensional. Y en cierto sentido lo era. Pero como el tiempo
absoluto estaba al margen del espacio absoluto, con la excepción de que el
espacio absoluto existía en todos los tiempos-, podríamos decir que el universo
newtoniano tenía 3-1-1 dimensiones, mejor que 4 dimensiones. Otra cosa es lo
que ocurre con el espacio-tiempo de la relatividad, pues el espacio y el tiempo
aparecen tan íntimamente entrelazados que casi resulta inevitable el término
«cuatridimensional».
Detengámonos un poco más en este punto. Volviendo a nuestros vehículos
espaciales y a sus capitanes A y B, supongamos
que B está intentando informar de su misión. Aprieta el
mando t y luego el mando h. Estos dos hechos,
el de apretar uno y otro mando, se producen a una distancia de una pulgada y el
tiempo que los separa es, por ejemplo, medio segundo exacto, según B,
pero no según A. En medio segundo, B recorre
5.000 kilómetros con relación a A. Por eso, para A la
distancia entre los dos hechos es inmensamente mayor de lo que dice B.
Dadas las circunstancias, parece imposible que A y B lleguen
a una fórmula numérica común al hablar de los dos acontecimientos. De hecho,
debido al retraso de los relojes, A comprueba que para él los
dos hechos están separados por poco más de medio segundo, con lo que A y B no
sólo discrepan en cuanto a la distancia sino también en cuanto al tiempo que
pasa entre los dos hechos.
Pero supongamos que cada uno de ellos hace lo siguiente: en primer lugar,
convertir en distancia el intervalo de tiempo obtenido. ¿Cómo? Muy sencillo,
calculando la distancia que recorrería la luz, suponiendo siempre que su
velocidad es c, durante el tiempo en cuestión. Para mayor comodidad, llamemos a
esto distancia temporal entre los hechos, y distancia
espacial al aspecto anterior.
No olvidemos que A y B discrepan claramente
al precisar la distancia espacial y la distancia temporal que separa a los dos
hechos. Pero hagamos que A y B calculen por
su cuenta la cantidad
(distancia
espacial)2 - (distancia temporal)2
y,
según las ecuaciones de la relatividad, obtendrán el mismo resultado. Lo mismo
le ocurrirá a cualquier otro observador que esté en movimiento uniforme.
En el sistema de Newton las distancias espaciales serían de por sí todas
iguales, y lo mismo ocurriría con las distancias temporales. Pero, según el
principio de relatividad, sólo la citada combinación de ambas tiene el mismo
valor para todos los observadores. Esta afirmación es de gran trascendencia.
Pero recordemos ahora el teorema de Pitágoras, que tanto interés había
suscitado en Einstein cuando era niño. Imaginemos a dos personas, C y D,
que van cuadriculando esta página con líneas superpuestas. Cada una de ellas
actúa independientemente y en la forma indicada en el diagrama siguiente:
Calculemos
las coordenadas x e y del punto P en
el sistema trazado por C: son las distancias OQ1 y Q1P. Si
hacemos lo mismo en el sistema de D , las distancias son OQ2 y Q2P Es
evidente que C y D no están de acuerdo en las
coordenadas de P.
(abscisa)2 +
(ordenada)2
y
resulta que, con excepción del signo, que ahora es de más y antes era de menos, ésta
es precisamente la misma fórmula que la de la relatividad referida a la
distancia espacial y a la distancia temporal. De hecho, utilizando la cantidad
«imaginaria» √-1 podemos cambiar el signo de menos por
el de más, si así nos parece.
Minkowski se dio cuenta de que esta sorprendente semejanza matemática, pero no
sus consecuencias einsteinianas, había sido advertida y utilizada por Poincaré
en su artículo de 1905. Por esta semejanza, nos sentimos tentados de considerar
el tiempo como una cuarta dimensión que, cuando se expresa en forma de
longitud, se combina en condiciones casi de igualdad con las tres dimensiones
del espacio para formar un espacio-tiempo cuatridimensional, global y único. De
hecho, retrospectivamente, la tentación es matemáticamente irresistible, aun
cuando siga siendo imposible representar visualmente el espacio-tiempo
cuatridimensional.
Supongamos que el signo ortográfico que sigue a esta frase representa un punto.
Podemos pensar en él como si lo fuera realmente. Pero es un punto duradero, que
se mantiene en el tiempo. No desaparece en el mismo momento de aparecer. Por
eso, en el espacio-tiempo se prolonga como si fuera un filamento o, según el
término acuñado, una línea universal. Para facilitar la
representación visual, imaginemos que la dimensión temporal del espacio-tiempo
está representada en esta página por la dirección descendente. En ese caso, dos
líneas del universo como las de la figura representan dos puntos que se
aproximan.
Minkowski no se contentó con esto. Pasó a demostrar, por ejemplo, que,
incrustadas en el espacio-tiempo, las ecuaciones de Maxwell adquieren una forma
extraordinariamente sencilla y unificada, como si se hubieran hecho pensando en
el espacio-tiempo, y al revés.
Esta era la esencia de lo que quería decir Minkowski cuando en el congreso de
1908 afirmó solemnemente que el espacio y el tiempo, por sí solos, estaban
llamados a hundirse por completo en la oscuridad y que sólo la unión de ambos
podría conservar una existencia independiente. Podría haber añadido que, más
que nunca, aquello valía también para la electricidad y el magnetismo.
El siguiente congreso, el LXXXI, se celebró en Salzburgo, y ante declaraciones tan
inquietantes hechas por un hombre de la categoría de Minkowski no es extraño
que invitaran al propio Einstein. Pronunció su conferencia el 21 de septiembre
de 1909, exactamente un año después que Minkowski, y habló sobre «El desarrollo
de nuestra concepción de la naturaleza y la constitución de la radiación», tema
en que entraban a la vez la relatividad y los quanta.
Entre los presentes figuraban algunos de los físicos más destacados del mundo.
Según la severa opinión de Einstein, su conferencia, desde el punto de vista
científico, no tuvo demasiada importancia, pues, como comentó a un colaborador,
no contenía nada nuevo. Aquello no era del todo cierto. Einstein exageraba en
su modestia. Además, para muchos de los presentes, la conferencia fue toda una
revelación. Y no porque aceptaran, quizá ni lo entendieran- todo lo que él
expuso, sino porque lo que querían era ver y evaluar al hombre de quien tanto
habían oído hablar, y en seguida comprendieron que estaban ante un genio.
También para Einstein fue aquél un momento importante. Llevaba muchos años
trabajando en una especie de exilio científico, y su curiosidad por ver a los
grandes científicos hablar y discutir en persona era al menos tan grande como
la que éstos pudieran sentir por él. La confianza que tenía en sí mismo no
sufrió mella, pues comprobó que era capaz de estar a su altura. Además, en este
congreso tuvo ocasión de conocer a Planck. Y por si fuera poco, entabló nuevas
amistades, que dieron lugar posteriormente a una abundante correspondencia científica.
Por eso. cuando, al mes siguiente, se incorporó a la cátedra de la Universidad
de Zurich. su carrera había realizado un enorme progreso. Y seguiría
progresando impetuosamente, compensando en cierta forma la descorazonadora
lentitud de sus primeros pasos. Einstein se alegró de verse rodeado de muchos
viejos amigos y de estar en Zurich, ciudad que le recordaba sus días de
estudiante. Pero no iba a quedarse mucho tiempo. En 1911. a pesar de las
dificultades originadas por el hecho de que fuera judío y extranjero, le
ofrecieron el puesto de profesor titular en la Universidad alemana de Praga,
donde Mach había ocupado el puesto de rector. Como solía hacer cuando le
preguntaban oficialmente cuál era su religión, declaró que no estaba afiliado a
ninguna confesión. Pero en este caso tuvo ocasión de comprobar que el emperador
austro-húngaro, Francisco José, por cuyas manos tenía que pasar el nombramiento
de Praga, exigía a todo profesor la pertenencia a una confesión religiosa
reconocida: si no creían en un Dios oficialmente reconocido, ¿cómo iban a
prestar el necesario juramento de fidelidad?
Ante ello. Einstein solicitó al funcionario encargado del registro que cambiara
la anotación correspondiente a su afiliación religiosa, pero la respuesta fue
que tal cambio no era posible en ausencia de nuevas pruebas. Einstein se
encontraba ante un problema. Su hermana nos cuenta cómo lo resolvió. Preguntó
por qué habían hecho constar que no pertenecía a ninguna confesión religiosa.
El funcionario respondió, lógicamente, que porque él mismo lo había declarado.
Estaba seguro de que Einstein no iba a saber qué contestar. Pero éste respondió
diciendo que en aquel momento se declaraba oficialmente judío. El funcionario
no supo qué responder y cambió la palabra «ninguna» por la de «mosaica», que es
el término oficial para la fe judía.
Teniendo en cuenta lo que ocurrió más adelante, esta identificación con el
judaísmo adquiere una significación simbólica y profética. Sería un error
pensar que Einstein fue un judío ritualista. Fue uno de los hombres más
religiosos, pero sus creencias, demasiado profundas para poderlas formular
adecuadamente con palabras, se acercaban a las del filósofo judío del siglo
XVII Spinoza. a quien habían excomulgado los mismos judíos. Einstein, con su sentido
de la humildad, del temor, de la admiración y de la singularidad del universo,
forma parte del grupo de los grandes místicos. En una carta de 1929 se
reconocía discípulo de Spinoza, que veía a Dios en la naturaleza. Poco antes le
habían preguntado por cable transatlántico si creía en Dios, y telegrafió la
siguiente respuesta: «Creo en el Dios de Spinoza, que se revela en la ordenada
armonía de lo que existe, no en un Dios que se preocupa por los destinos y
acciones de los seres humanos.» Su actitud hacia Spinoza fue de profunda
reverencia. En 1932 declinó la invitación de escribir un breve estudio sobre el
filósofo diciendo que nadie podía hacerlo, que para ello se necesitaba no sólo
competencia sino también una «extraordinaria pureza, imaginación y modestia».
En esa misma carta hay unas palabras cuya importancia para nuestro relato
quedará clara más adelante: «Spinoza fue el primero en aplicar con verdadera
coherencia al pensamiento, sentimientos y acción del hombre la idea de la
inestabilidad determinista de todo lo que ocurre.» En una carta escrita en 1946
Einstein calificaba a Spinoza como «una de las almas más profundas y puras que
ha producido nuestro pueblo judío». Y al año siguiente, al resumir sus puntos
de vista sobre la creencia en un Ser Supremo, escribió: «Me parece que la idea
de un Dios personal es un concepto antropológico que no puede tomarse en serio.
Tampoco me siento capaz de imaginar una voluntad u objetivo al margen de la
esfera humana. Mis concepciones están próximas a las de Spinoza: admiración
ante la belleza de la lógica sencillez del orden y armonía en la que creo, y
que sólo podemos comprender con humildad y muy imperfectamente. Creo que
tenemos que conformamos con nuestra comprensión y conocimiento imperfectos y
tratar los valores y obligaciones morales como un problema puramente humano, el
más importante de todos los problemas humanos.»
Estos fragmentos pueden parecer bastante explícitos. Sin embargo, son demasiado
concisos. Falta en ellos gran parte de Spinoza y de Einstein. Además, Einstein
utiliza muchas veces la palabra «Dios» como metáfora de algo trascendente.
Praga nos brinda otros simbolismos proféticos. El biógrafo de Einstein Philipp
Frank, que le sucedió en la cátedra de dicha ciudad, nos dice que el protocolo
exigía no sólo que el catedrático prestara juramento de fidelidad, sino también
que al hacerlo llevara un uniforme llamativo y con galones dorados, algo
parecido al de un oficial de marina. El antimilitarista Einstein tuvo que
ponerse este ridículo uniforme, que además incluía una espada.
Fue en Praga donde el físico vienes Paul Ehrenfest, alumno de Boltzmann,
conoció a Einstein por primera vez. Ehrenfest, que estaba en Praga de visita,
había sido invitado a casa de los Einstein y éstos salieron a esperarle a la estación.
Al poco de llegar, los dos científicos entablaron una animada discusión que
duró dos días casi ininterrumpidos. Al acabar, se pusieron a interpretar dúos
musicales, con Einstein al violín y Ehrenfest al piano. En su diario, Ehrenfest
anotó: «Sí, seremos amigos. He sido intensamente feliz.» Y Einstein, recordando
esta visita en 1934, escribió: «A las pocas horas nos habíamos hecho amigos de
verdad, como si nuestros sueños y aspiraciones nos empujaran a entendemos.»
Estas palabras forman parte de la nota necrológica que Einstein escribió sobre
su amigo.
Einstein estuvo en Praga año y medio. Allí, como en Zurich, fue un profesor muy
poco convencional. No sentía ningún vano orgullo por el cargo que ostentaba. No
se daba importancia y no soportaba los formalismos. Tampoco participó en la
habitual competencia entre los distintos catedráticos por conseguir superar el
prestigio de los demás.
Propuso a Ehrenfest como su sucesor en Praga. Pero éste se negó a declarar que
era de religión judía. Anteriormente, para burlar una ley austro-húngara que
prohibía el matrimonio entre judíos y cristianos, Ehrenfest y su esposa, la
física Tatyana, habían declarado oficialmente que no pertenecían a ninguna
confesión religiosa, y Ehrenfest, a pesar de la insistencia de Einstein, se
negó a declarar lo contrario, aunque fuera por puro formalismo.
En 1911, estando en Praga, Einstein realizó nuevos progresos en su teoría
general de la relatividad, que iba madurando poco a poco, y en 1912 propuso una
ley cuántica fundamental de los procesos fotoquímicos, que Emil Warburg
confirmó experimentalmente en Berlín poco tiempo después. Mientras tanto, en
junio de 1911, recibió una invitación para acudir en el otoño a la primera de
una serie de conferencias científicas celebradas en Bruselas y que quedarán
para siempre asociadas con el nombre del industrial belga Ernest Solvay, que
las promovió y financió.
La conferencia estuvo organizada por el colega de Planck en Berlín, el físico
alemán Walther Nemst, quien tras su fuerte escepticismo inicial había aceptado
con gran entusiasmo las ideas cuánticas de Einstein sobre el calor interno. El
objetivo central del Congreso Solvay era reunir a los principales físicos
europeos con la esperanza de que la ocasión de poder discutir intensamente
durante cinco días seguidos en medio de un ambiente de lujo les permitiera
superar el trastorno causado por los quanta en la física teórica.
Congreso Solvay de 1911. Sentados, empezando por la izquierda. Nemst,
Brillouin, Solvay, Lorentz, Warburg, Perrin, Wien (detrás), Mme. Curie y
Poincaré. De pie: Goldschmidt, Planck, Rubens, Sommerfeld, Lindemann. De
Broglie. Knudsen, Hasenöhrl, Hostelet, Herzen, Jeans, Rutherford,
Kamerlingh-Onnes, Einstein y Langevin.
Participaron
veintiún científicos y las sesiones estuvieron presididas por el incomparable
Lorentz. La invitación de Einstein, aunque prácticamente inevitable, es una
manifestación evidente de la alta estima en que se le tenía por entonces.
Formaba ya parte de la minoría selecta del mundo científico.
Aunque las discusiones fueron profundas, animadas y largas, los problemas no
desvelaron sus secretos, a la espera del momento oportuno. Parecía que el
Congreso Solvay no había resuelto nada. Sin embargo, estaba llamado a tener
profundas repercusiones en la física teórica, pues, entre otras cosas, dio al
enigmático quantum una categoría que hasta entonces nunca había tenido. Uno de
los primeros resultados fue que Poincaré, hombre de enorme influencia, se dejó
convencer de la importancia del quantum.
Einstein escribió en noviembre de 1911 dos cartas en las que exponía algunas de
sus impresiones sobre el congreso a su íntimo amigo Heinrich Zangger, director
del Instituto de Medicina Forense de la Universidad de Zurich. He aquí algunos
fragmentos de las mismas. Al leerlas, hay que tener presente que Einstein no
pensaba en que se iban a publicar.
«Lorentz
hizo las funciones de presidente con un tacto incomparable y una habilidad
increíble. Habla las tres lenguas perfectamente y tiene una singular agudeza
científica. Yo conseguí convencer a Planck de que aceptara muchos de mis
conceptos, a pesar de que hacía años que venía resistiéndose a ello. Es un
hombre honrado a carta cabal, que piensa en los demás más que en sí mismo... La
experiencia de Bruselas fue muy interesante. Además de los participantes
franceses Curie, Langevin. Perrin y Poincaré, y de los alemanes Nemst, Rubens.
Warburg y Sommerfeld. estaban Rutherford y Jeans. Además, claro está, de H. A.
Lorentz y Kamerlingh-Onnes. Lorentz es un prodigio de inteligencia y tacto.
¡Una obra de arte viva...! Poincaré se mostró en general hostil [ablehnend]
(contra la teoría de la relatividad) y, a pesar de su agudeza, demostró no
entender demasiado la situación. Planck está bloqueado por algunos prejuicios
indudablemente falsos... pero nadie tiene las ideas claras. Todo esto habría
encantado a los diabólicos jesuitas.»
Casi
en el mismo momento en que Einstein fue nombrado catedrático en Praga,
Grossmann, y algo después Zangger y otros, comenzaron a buscar la forma de que
volviera a Zurich, en esta ocasión al Politécnico. Se solicitó a personas
importantes que expusieran la opinión que les merecía Einstein. Poco después
del Congreso Solvay. Marie Curie respondió con unas líneas llenas de
entusiasmo.
«He admirado enormemente las obras publicadas por Einstein sobre problemas
relacionados con la física teórica moderna. Además, creo que los físicos
matemáticos estamos todos de acuerdo en considerar estas obras de la máxima
categoría. En Bruselas, donde asistí a una conferencia científica en que
intervino también Einstein, pude captar la claridad de su mente, la profundidad
de sus conocimientos y la amplitud de su documentación. Si consideramos que
Einstein es todavía muy joven, podemos depositar en él las mayores esperanzas y
verle como uno de los grandes teóricos del futuro. Creo que una institución
científica que brinde a Einstein la oportunidad de trabajar en lo que él desea,
nombrándole catedrático en las condiciones que se merece, se sentirá honrada
con tal decisión y prestará un gran servicio a la ciencia.»
Entre las otras personas que escribieron en favor de Einstein estaba Poincaré.
Su carta es especialmente interesante: «Einstein es uno de los pensadores más
originales que he conocido en mi vida. A pesar de su juventud ha logrado ya un
puesto distinguido entre los principales científicos de su época. Lo que
debemos admirar particularmente en él es la facilidad con que se adapta a los
nuevos conceptos y consigue extraer de ellos todas las conclusiones que
encierran. No se considera sometido a los principios clásicos, y cuando se
enfrenta con un problema de física en seguida contempla todas sus
posibilidades. Esto le permite predecir mentalmente nuevos fenómenos que un día
quizá puedan verificarse de forma experimental. No quiero decir que todas estas
predicciones pasen la prueba experimental cuando tales pruebas sean posibles.
Como busca en todas las direcciones, debemos esperar exactamente lo contrario:
que la mayoría de los caminos emprendidos por él no sean más que callejones sin
salida. Pero al mismo tiempo, hay que esperar que una de las direcciones
indicadas sea la correcta, y eso ya es bastante. Así es exactamente como hay
que actuar. El papel de la física matemática es formular preguntas, y sólo la
experimentación puede darles respuesta.»
En enero de 1912 Einstein recibió del Politécnico de Zurich la oferta de
incorporarse a dicho centro como profesor, con un contrato por diez años. En
aquellas fechas fue un hombre muy solicitado. Estando en Praga, recibió ofertas
para ir de profesor a Utrecht. a Leiden, en este caso como sucesor de Lorentz,
que estaba a punto de retirarse- y a Viena. La última oferta incluía un sueldo
magnífico. Pero Einstein tenía el corazón en Zurich y ya se había comprometido
con el Politécnico. En el verano de 1912 escribió a Zangger y. hablando de la
oferta de Viena, comentaba: «No la acepté... Habría sido poco noble por mi
parte venderme de esta manera a espaldas de los demás.»
Así pues, en octubre de 1912 Einstein volvió como profesor al Politécnico de
Zurich, donde años antes no había conseguido superar el examen de ingreso y
donde, tras terminar sus estudios, había intentado inútilmente conseguir un
empleo. De su importante labor académica hablaremos en el siguiente capítulo.
En cuanto a la cátedra de la universidad de Leiden, ante la imposibilidad de
contar con Einstein. el perspicaz Lorentz se inclinó por Ehrenfest.
La estancia de Einstein en Zurich sería breve. Planck y Nernst estaban haciendo
planes para llevarle a Berlín. En verano de 1913 fueron personalmente a Zurich
a hacerle una oferta: sería elegido, a la temprana edad de treinta y cuatro
años- miembro de la prestigiosa Real Academia de Ciencias de Prusia; el cargo
iría acompañado de una remuneración económica; tendría la categoría de
catedrático: sería director de la futura sección de investigación científica
del Instituto Kaiser Wilhelm; estaría en contacto con algunos
de los mayores científicos de Alemania; y sobre todo, podría elegir libremente
entre dar clases o no darlas: y, si lo deseaba, podría dedicar todo su tiempo y
energía a su investigación.
Esa era la oferta. Había muchas probabilidades de que fuera aprobada
oficialmente. En tal caso, ¿la aceptaría? Tras pensarlo detenidamente. Einstein
pensó que no podía rechazarla.
Recordemos que cuando Planck y Nernst realizaban estos esfuerzos por llevar a
Einstein a Berlín, no aceptaban todavía su teoría de los quanta de luz, y éste
no había formulado del todo su monumental teoría general de la relatividad.
Pero, sin tener en cuenta estos dos importantes logros, lo consideraban ya como
el mayor científico de su tiempo.
Con ayuda de Nernst, Rubens y Warburg, todos ellos destacados científicos de
Berlín y miembros de la Academia de Ciencias de Prusia. y mencionados por
Einstein en su carta a Zangger sobre el Congreso Solvay, Planck redactó un
largo documento manuscrito, firmado por los cuatro, que sería presentado al
ministerio de Educación. Destacaba los méritos científicos de Einstein y
trataba de convencer a las autoridades competentes de que merecía lo que ellos
estaban proponiendo al Estado y al Kaiser, a pesar de que era ciudadano suizo,
judío e insistía tenazmente en que no le hicieran adoptar la ciudadanía
alemana. Fue en este documento donde Planck hizo los comentarios mencionados en
el capítulo cuarto sobre la idea de los quanta de luz propuesta por Einstein.
Capítulo 8
De los principia a príncipe
En
el verano de 1914, mientras Einstein seguía en Berlín. Mileva se llevó a los
niños a Zurich. Era el fin de su matrimonio.
En agosto, llegó la I Guerra Mundial. Los alemanes, en busca de una victoria
inmediata, realizaron un rápido movimiento de ataque y violaron deliberadamente
la neutralidad de Bélgica, acto que en aquellos años lejanos fue considerado
como máxima demostración de barbarie. Pero la jugada les salió mal. La lucha se
prolongaría hasta noviembre de 1918, y se llevó consigo millones de vidas. El
fervor patriótico se contagió en ambos bandos del conflicto. Los científicos de
un bando se enfrentaron contra los científicos del bando contrario, los
intelectuales contra los intelectuales, con una pasión nada académica que dejó
atónitos a hombres como Bertrand Russell, en Inglaterra, y a Einstein, en
Alemania. Con la intención de mitigar los negativos efectos psicológicos de la
invasión de Bélgica, los alemanes redactaron un «Manifiesto al mundo
civilizado» en el que rechazaban toda culpabilidad y presentaban el militarismo
alemán como defensor intachable de su cultura. El manifiesto fue firmado por
noventa y tres intelectuales alemanes, Planck entre ellos, y su colaboración
suscitó gran resentimiento en el extranjero.
Einstein dijo más tarde que, como ciudadano suizo, nadie le había pedido que
firmara. Tampoco lo habría hecho si se lo hubieran propuesto. Apoyó desde el
primer momento a su colega Georg Nicolai, que, con gran valor, estaba
preparando un «Manifiesto a los europeos», de signo contrario Este documento,
que, según Nicolai, Einstein ayudó a redactar, atacaba duramente el manifiesto
anterior Pedía la cooperación entre los intelectuales de las naciones en
guerra en bien del futuro de Europa y proponía el establecimiento de una
Sociedad de Europeos. Sólo se atrevieron a firmarlo cuatro personas: Nicolai.
Einstein y otros dos.
Einstein no participó en la guerra. Hizo lo que pudo -aunque fuera poco- por
ayudar a la causa de la paz. y con la intensidad que le daba la angustia se
sumergió en la investigación. En la oficina de patentes había tenido que sacar
tiempo a escondidas para realizar sus cálculos. Aquello le hacía sentirse
culpable. Y ahora, que trabajaba en Berlín mientras Europa sufría la guerra,
tampoco pudo evitar cierto sentimiento de culpabilidad.
En este punto, vamos a hacer una pausa para hablar de sus trabajos en el campo
de la teoría general de la relatividad, pues, a pesar de toda su lejanía
cósmica, tenía una curiosa relación con la guerra. Al hacerlo iremos avanzando
sin precipitación La teoría de la relatividad no se desarrolló en un día.
Antes de nada debemos preguntamos: ¿qué había ocurrido con la teoría de la
gravedad de Newton? Era evidente que no podía quedar intacta tras el impacto de
la relatividad. No era una teoría de campo como la de Maxwell, en la que un
campo transmite efectos electromagnéticos con la velocidad de la luz. En la
teoría de Newton no había una transmisión comparable a ésta. La gravitación era
una fuerza instantánea que actuaba a distancia. Si levantamos un dedo, las
consecuencias gravitatorias se harían presentes inmediatamente en todo el
universo. Sin embargo, según la relatividad, ninguna señal puede desplazarse a
mayor velocidad que la luz. Además, si hay una multitud de simultaneidades
distintas, ¿cómo es posible que el efecto gravitatorio esté omnipresente en un
instante común y simultáneo? En este sentido son importantes también las ideas
del propio Newton. En una carta escribió: «Que la gravedad sea innata,
inherente y esencial a la materia, de tal manera que un cuerpo pueda actuar
sobre otro a distancia a través del vacío, sin mediación de
ninguna otra cosa, y que a través de y gracias a ella su fuerza y acción puedan
transmitirse de una a otra, constituye para mí un absurdo tan grande que pienso
que nunca podrá incurrir en él quien tenga cierta capacidad de razonamiento
filosófico.»
Varios científicos, Einstein entre ellos, buscaron formas relativistas de
modificación de la teoría de la gravitación de Newton. Pero casi desde el
principio, Einstein estuvo preocupado por un problema más profundo. ¿Por qué,
se preguntaba, tiene que ser algo especial el movimiento uniforme? Sería mucho
más convincente que todo movimiento, uniforme o no, fuera relativo.
Pero los hechos iban claramente en su contra. La aceleración es absoluta, como
todos sabemos. No tenemos que estudiar los Principia de Newton
para convencemos de ello. En un vehículo que se deslice suavemente no notamos
sensación de movimiento. Pero si el mismo vehículo da un bandazo lo notamos
inmediatamente, como puede acreditar cualquiera de los que van de pie en el
metro o en un autobús.
A la vista de tales hechos, Einstein no podía decir que era relativa la
aceleración. Pero no era hombre que se dejara arredrar por los datos hostiles
que se opusieran a su intuición. Además, algunas de las críticas al espacio
absoluto y al movimiento absoluto, sobre todo las hechas por Mach,
contribuyeron en gran medida a señalar a Einstein el camino a seguir y a
fortalecer su confianza, aunque el camino que recorrió fue muy personal. De
hecho, Mach diría cosas muy fuertes sobre la teoría restringida de la
relatividad de Einstein.
Mileva Einstein con sus hijos. Hans Albert y Eduard, 1914.
En
el artículo de 1907, en que Einstein propuso la fórmula E = mc2,
había comenzado ya a abordar el problema de la aceleración, y volvió sobre él
en su artículo de 1911, escrito en Praga. La argumentación, sobre todo tal como
aparece en 1911, debe figurar entre las más notables de la historia de la
ciencia, no sólo por lo que surgió de ella, sino también porque Einstein
penetró, por así decirlo, en campo enemigo y encontró, ocultos desde hacía
tiempo, armamentos que él, y sólo él podía utilizar contra los mismos conceptos
que parecían estar defendiendo. He aquí la esencia de su argumento.
¿La aceleración es absoluta? Supongamos que lo es y veamos lo que podemos
deducir de ello. Imaginemos un vehículo, un pequeño laboratorio, perdido en el
espacio, lejos de otros cuerpos gravitatorios, de tal manera que las personas
que están en el interior no noten ningún peso. Supongamos que experimenta una
aceleración uniforme en una dirección que los hombres del laboratorio
consideran como «ascendente», y supongamos que su aceleración es tal que la
velocidad aumenta 10 m/s.
¿Aceleración con relación a qué?
¿A qué viene la pregunta? ¿No estamos de acuerdo en que la aceleración es
absoluta?
Sí. Pero si la velocidad uniforme es relativa, ¿qué significan 10 m/s? Dentro
del laboratorio es algo que no se puede detectar.
Evitemos las complicaciones. Aunque no se pueda detectar la velocidad, la
aceleración, el incremento de 10 m/s, es detectable. Por
ejemplo, da a las personas que están dentro del laboratorio una sensación de
peso.
Si estas respuestas un poco toscas nos parecen ocultar cierta torpeza, tanto
mejor. Nos demostrarían lo poco natural que resulta tener una relatividad
parcial: una relatividad del movimiento uniforme pero no de la aceleración. Sin
embargo, por nuestra propia experiencia sabemos que la aceleración es absoluta.
Además, así lo ha dicho Newton, y Newton fue un gran hombre. Y el mismo
Einstein lo había reconocido en cierta forma, pues en la teoría restringida de
la relatividad la aceleración es absoluta.
Volvamos a nuestro laboratorio acelerado «hacia arriba» con una aceleración
absoluta de 10 m/s. Todos los objetos libres que hay dentro de él se mueven
uniformemente en línea recta. Esto es lo que nos dice la primera ley del
movimiento de Newton. Pero en relación con el laboratorio acelerado, estos
objetos no acelerados darán la impresión de que se aceleran «hacia abajo» a 10
m/s; y midiendo, por ejemplo, esta aceleración «hacia abajo» podemos determinar
que nuestro laboratorio tiene de hecho una aceleración «ascendente» absoluta de
10 m/s.
Pero, ¡ojo! Cualquiera que sea su masa y su composición, los objetos arrojados
tendrán todos la misma aceleración «descendente». ¿No hemos oído esto en otra
parte? Claro: en la conocida, aunque apócrifa, historia de Galileo y los
objetos que dejaba caer desde la torre inclinada de Pisa. Todos los objetos
soltados o arrojados en un lugar determinado caen, por la gravedad, con la
misma aceleración (si prescindimos, por ejemplo, de la resistencia del aire).
Por eso, al menos en lo que a los objetos arrojados respecta, los efectos que
tienen lugar en el pequeño laboratorio acelerado en el espacio reproducen los
efectos producidos en un pequeño laboratorio no acelerado de la Tierra. Pero
podemos ir más lejos todavía. Un ejercicio de física elemental permitiría
demostrar que, según las leyes de Newton, todos los efectos mecánicos que se
produzcan en el pequeño laboratorio acelerado del espacio se repetirán en el
pequeño laboratorio de la Tierra, sometida a la gravitación.
¿Qué ocurre con los experimentos mecánicos realizados dentro de nuestro
laboratorio? Creíamos que nos iban a decir que tenía una aceleración
«ascendente» absoluta de 10 m/s. Pero ahora vemos que también podrían decimos
que estábamos en un laboratorio situado en la Tierra, bajo la influencia de la
gravedad. O en un laboratorio que tuviera, en las debidas proporciones, una
mezcla de aceleración y gravedad. En este sentido mecánico, la aceleración no
es absoluta.
Observemos la audacia de su argumentación. Comenzamos poniéndonos de acuerdo en
aceptar que la aceleración es absoluta. Argumentamos basándonos en la
aceleración absoluta. Utilizamos sin inmutamos las leyes de Newton. Y de
repente demostramos que, en lo que a los efectos mecánicos se refiere, la
aceleración es relativa.
Esta conclusión trascendental no era más que un preliminar basado en conceptos
sencillos conocidos por los científicos desde hacía siglos, conceptos cuyas
implicaciones nadie había visto hasta entonces. Y ahora llegamos a otra jugada
maestra, en este caso de inspiración estética. Una vez llegado a este punto,
Einstein eliminó audazmente las anteriores palabras en cursiva, y afirmó, sin
reserva, que la aceleración es relativa. ¿Cómo lo hizo? Proponiendo, en 1907,
lo que luego llamó principio de equivalencia y que se ha hecho
famoso, con toda justicia. Afirma que ningún experimento
interno, sea mecánico o no. puede manifestar diferencia alguna entre el pequeño
laboratorio acelerado del espacio y el laboratorio equivalente situado en la
Tierra y por tanto sometido a la gravitación.
¿Por qué es tan importante esta afirmación? De momento, nos conformaremos con
una respuesta que. sin dejar de ser trascendental, es relativamente secundaria:
dado que Einstein podía hacer cálculos aproximados y sencillos en relación con
un laboratorio «acelerado», podría aplicar sus resultados a un laboratorio
situado en un planeta con gravitación y por tanto hacer predicciones
verificables sobre ésta.
Pronto tendremos ocasión de comprobarlo por nuestra cuenta. Pero antes debemos
cubrir una laguna hablando de la inspiración que lanzó a Einstein en esta
dirección concreta. Por fortuna, él mismo expuso más tarde cómo fue
desarrollando estas ideas. Había cambiado la teoría newtoniana de la
gravitación para hacer que encajara con la teoría restringida de la
relatividad. Pero los cálculos realizados le convencieron de que, en su nueva
teoría, los objetos con energías diferentes caerían con aceleraciones
distintas, lo cual estaba en contradicción con la ley de Galileo que decía que
todos los cuerpos situados en un determinado lugar caen con la misma
aceleración. «Esta ley, decía Einstein, podía formularse también como ley de la
igualdad de la masa gravitatoria e inerte. Fue entonces cuando se me presentó
con toda su significación. Me quedé sumamente impresionado ante su existencia y
supuse que en ella debía estar la clave para llegar a una comprensión más
profunda de la inercia y de la gravitación.» Lo que Einstein intuyó fue que
había algo sospechoso en la explicación que la teoría de Newton daba de la ley
de Galileo. Newton utilizaba el concepto de masa en dos sentidos: en primer
lugar, como medida de la inercia de un objeto, es decir de su grado de
resistencia a dejarse acelerar por una fuerza; y en segundo lugar, como medida
del efecto gravitatorio del objeto. Si se dobla la masa de un cuerpo, la Tierra
lo atraerá con doble fuerza gravitatoria. Cierto. Pero, como también se doblará
la resistencia inerte a ser acelerado, la aceleración será la misma de antes.
Así pues, Newton explicaba la ley de Galileo suponiendo implícitamente que la
masa gravitatoria y la masa inerte eran iguales. Pero esto se contradice con
los papeles intrínsecamente diferentes que desempeñan en la teoría de Newton y,
como Einstein comprendió enseguida, introduce lo que equivale a una
coincidencia numérica accidental. Con su principio de la equivalencia. Einstein
hacía de la ley de Galileo piedra angular de esta teoría general de la
relatividad. Hacía de ella algo fundamental y no mero resultado de un accidente
numérico. Era una confirmación de la fuerza primordial de la sencillez.
Dicho esto, veamos algunas de las conclusiones que Einstein extrajo de su
principio de la equivalencia en 1907 y 1911. Para facilitar las cosas,
cambiaremos el orden y seguiremos hablando de la Tierra donde Einstein habla
con términos más matizados; y. para mayor comodidad, llamaremosLabac al
laboratorio acelerado situado en el espacio, y Labgrav al
laboratorio sometido a la gravitación terrestre.
Imaginemos,
en primer lugar, un bloque de materia colgado del techo de Labac mediante un
muelle, y otro bloque idéntico colgado en Labgrav con un muelle igual al
anterior. Ambos muelles aparecerán estirados; en el caso de Labac. porque la
inercia del bloque resiste a la aceleración, y en el de Labgrav por la
atracción de la gravedad. Los dos muelles estarán estirados en la misma medida.
Por consiguiente, la masa inerte y la masa gravitatoria de los bloques es
igual. No debemos sorprendemos ante ello, pues está en la base misma del
principio de equivalencia.
Pero supongamos ahora que los bloques absorben cantidades iguales de energía
procedente, por ejemplo, de la radiación. Entonces, según E = mc2,
cada bloque adquirirá una masa adicional, y los muelles se estirarán más y en
la misma medida en ambos casos. ¿Por qué en la misma medida?
Porque el principio de equivalencia dice que lo que ocurre en Labac debe
ocurrir también, en circunstancias semejantes, en Labgrav. Pero en Labac el
nuevo estiramiento refleja la masa inerte, mientras que en Labgrav representa
la masa gravitatoria. Por consiguiente, también la energía tiene idéntica masa
inerte y gravitatoria. Vemos aparecer ante nuestra mirada una nítida unidad
einsteiniana, sin demasiadas huellas matemáticas. Un rasgo notable de estos
trabajos de 1907 y 1911 es que Einstein llegó a sus conclusiones más
importantes utilizando, en su mayor parte, unas matemáticas muy elementales.
Pocas veces se ha llegado a una exhibición tan deslumbrante de intuición pura.
Sigamos los pasos de Einstein. Imaginemos que un rayo de luz atraviesa Labac.
Se movería en línea recta (no olvidemos la suposición de que estamos en el
espacio absoluto).
Pero
dada la aceleración «ascendente» de Labac, el rayo dará la impresión de
doblarse «hacia abajo» con relación a Labac (en el diagrama está muy exagerada
la curva). Por consiguiente, como Einstein dedujo en 1907, la luz de un rayo
que atraviese Labgrav tendrá también que curvarse hacia abajo: la
gravitación dobla hacia abajo los rayos de luz.Esta deducción es, de por
sí, importante. Pero encierra otra consecuencia. Concibamos la luz en forma de
ondas. Entonces, como indica el diagrama siguiente, cuando se produce un cambio
de dirección hacia abajo, la parte inferior de la onda se queda rezagada:
Y
esto significa... que la velocidad de la luz no es constante, que
la gravitación reduce su marcha. ¿No es esto una herejía, y en boca del mismo
Einstein?
Pero todavía no hemos terminado con el principio de equivalencia. Situemos,
como se observa en el gráfico, a los experimentadores A. Alto y A. Bajo en
Labac y G. Alto y G. Bajo en Labgrav:
Cada
uno de ellos tendría un reloj muy preciso. Einstein demostró, no hace falta que
entremos en detalles, que, dada la aceleración, A. Alto ve que el reloj de A.
Bajo se retrasa en comparación con el suyo, mientras que A. Bajo ve,
¡sorpresa!- que el reloj de A. Alto se adelanta. (¡Quién habría pensado que
esta coincidencia pudiera sorprendemos! [4] ) Por el
principio de equivalencia, cuando G. Bajo y G. Alto, en el Labgrav, comparan
los relojes al mirarlos, deben coincidir en que el de G. Bajo parece retrasarse
con relación al de G. Alto. Así pues, la gravitación deforma el tiempo, y lo
hace de manera imprevista.
Einstein no se limitaba a explorar ideas. Buscaba también efectos que pudieran
verificarse experimentalmente. Pensemos por ejemplo en las velocidades de los
relojes. Sustituyámoslas por las velocidades de oscilación, las frecuencias- de
la luz emitida por los átomos. Como señaló Einstein en 1907, si comparamos las
frecuencias de la luz que nos llega de los átomos del Sol con las frecuencias
de la luz procedente de átomos semejantes de la Tierra, las primeras
frecuencias serán inferiores a las segundas en la proporción de media
millonésima. Como este famoso efecto debía manifestarse en una pequeña
desviación de las líneas espectrales de la luz solar hacia el extremo rojo del
espectro, se conoce con el nombre de desviación hacia el rojo.
En cuanto a la curvatura gravitatoria de los rayos de luz, en 1907 Einstein no
podía imaginarse una forma viable de verificarla experimentalmente. En 1911,
encontró un posible método. Calculó que un rayo de luz estelar que rozara el
Sol debía experimentar una desviación de 0,83 segundos de arco, la anchura
angular de una moneda de cuarto de dólar vista desde una distancia de unos 6
kilómetros-, (Deberían haber sido 0,87, pero la aritmética, como es bien
sabido, no fue nunca el punto fuerte de Einstein.) Esta desviación podría
detectarse, según Einstein, durante un eclipse total de Sol.
El astrónomo alemán Erwin Finlay-Freundlich trató de buscar pruebas de esta
desviación. Examinó, sin ningún resultado, las fotos tomadas en eclipses
anteriores. Pero en 1914 se iba a producir en Rusia un eclipse y allá se
trasladó para verificar la teoría de Einstein. El estallido de la guerra le
impidió realizar la prueba. Esta desgracia tuvo también su parte positiva, como
veremos.
Einstein quería comprobar si los rayos de luz eran curvados realmente por el
Sol. El 14 de octubre de 1913 había escrito al famoso astrónomo americano
George Hale preguntándole si había forma de verificarlo sin tener que esperar a
que se produjera un eclipse. Tras consultar con otros astrónomos, Hale le respondía
negativamente; y también esto tuvo su lado positivo. La carta de Einstein a
Hale es interesante como documento personal, sobre todo teniendo en cuenta que
la escribió después de ser invitado a ir a Berlín, pero antes de marcharse de
Zurich. En dicha carta, Einstein dice que escribe por consejo de su colega, el
profesor Maurer. Como se ve en la fotografía de la costa, reproducida en la
página siguiente, Einstein consiguió que Maurer escribiera una nota (en un
inglés no muy ortodoxo) en estos términos: «Muchas gracias anticipadas por
atender la consulta del Dr. Einstein, distinguido colega de la escuela
Politécnica.» Para darle más realce, Maurer colocó sobre su firma el sello
oficial del centro. Era evidente que Einstein tenía enorme interés en la consulta
y que, con su innata modestia, pensaba que sólo su nombre no tendría el peso
suficiente. Así era Einstein. Dadas las circunstancias, cabía esperar que
pusiera especial cuidado en la presentación del texto. Sin embargo, como puede
verse, hay algunas palabras tachadas y cambiadas por otras.
Carta de Einstein a George Hale (14 de octubre de 1913) en la que le
pregunta si era posible detectar la curvatura gravitatoria de los rayos de luz
sin esperar a que se produjera un eclipse de Sol. El «Ans» que aparece arriba a
la izquierda está escrito por Hale; significa que la carta está contestada
(«answered»).
Está
claro que sólo le interesaba el contenido, no la apariencia externa. También
esto refleja la forma de ser de Einstein.
Incluso sin la confirmación experimental, Einstein tenía fe en su principio de
equivalencia. Era plenamente consciente de que sólo constituía un esbozo
aproximado e imperfecto, un tanteo inicial en el camino de algo vagamente
percibido pero todavía no formulado. Pero en el fondo de su corazón sabía que
contenía importantes conceptos estéticos y físicos que debían servirle de guía.
En primer lugar, tenía unidad artística: ¿por qué suponer, innecesariamente,
que había un tipo de relatividad para los efectos mecánicos y otro diferente
para el resto de la física? Además, constituía para él la confirmación
definitiva de que no perseguía una quimera al intentar demostrar que todo
movimiento era relativo. Por otra parte, le demostraba que la realización de su
deseo debía llevar a una teoría de la gravitación que no estuviera encerrada en
los límites de la teoría especial de la relatividad. Y como si esto no fuera
suficiente, podremos comprobar personalmente la extraordinaria precisión con
que el principio de equivalencia le llevó a la teoría general de la
relatividad. Todo ello, a partir de una repentina intuición sobre la igualdad
entre la masa inerte y la masa gravitatoria en la teoría de Newton. No queremos
decir que Einstein no cometiera errores al avanzar por este camino. Pero su
intuición le permitió siempre volver al buen camino.
Una obra maestra de la ciencia no se construye de la noche a la mañana. A
Einstein le quedaba todavía mucho por hacer. ¿Hacia dónde debía orientar sus
siguientes pasos? El objetivo elegido fue la gravitación en cuanto que afecta a
la velocidad de la luz, pues esto trascendía ya la teoría especial de la
relatividad, en que la velocidad de la luz era constante e idéntica para todos
los observadores. Además, desde hacía más de un siglo, los físicos sabían que
la ley de la gravitación sobre la acción a distancia se podría expresar
mediante una sola ecuación «de campo» que regulaba una sola cantidad matemática
variable llamada potencial gravitatorio. ¿Por qué no dejar que
la velocidad variable de la luz desempeñara el papel relativista de este
potencial gravitatorio newtoniano? Era una idea clara y unificadora que ejercía
gran atractivo sobre Einstein. Pero tras trabajar en ella se convenció de que no
era posible conseguir tan fácilmente una teoría convincente de la gravitación.
Esta escaramuza fue el preludio necesario para un avance importante. Si la
velocidad variable de la luz no servía para representar matemáticamente la
gravitación, ¿qué podría hacerlo?
Refresquemos la memoria y volvamos a Labac y Labgrav. Si Labac no estuviera
acelerado, las partículas libres se moverían dentro de él en líneas rectas de
velocidad constante, pues así lo dice la ley de la inercia, primera de las
leyes del movimiento de Newton. Si se produce aceleración, estas mismas
partículas libres, sin cambiar de movimiento, darían en Labac la impresión de
estar cayendo, como si estuvieran en Labgrav, sometidas a la influencia de la
gravedad.
Einstein
tenía un plan de ataque. Veámoslo en forma simplificada. En primer lugar, se
expresa la ley de la inercia en su forma relativista, que dice que en el
espacio-tiempo las líneas universales inmóviles de las partículas libres son
rectas.
Entonces,
mediante una transformación matemática se representa la situación en Labac.
Automáticamente, deberíamos obtener la representación de la situación física en
Labgrav, y de esta manera se podría dar con una pista sobre la forma de tratar
matemáticamente la gravitación.
¿Por qué sólo una pista? ¿Por qué no una teoría plenamente desarrollada? Porque
los resultados podrían indicamos únicamente los efectos locales de la
gravitación. Si Labac y Labgrav fueran muy grandes, ya no serían debidamente
equivalentes, como veremos fácilmente observando el siguiente diagrama, donde
se compara un Labac de gran tamaño situado en el espacio con otro gran Labgrav
situado en la superficie curva de la Tierra.
Sin embargo, una pista es más que nada, y todas las pistas son valiosas cuando
el camino es poco claro. Y cada vez parecía serlo menos, pues Einstein tenía
que hacer frente a una multitud de dificultades relacionadas entre sí. La
deformación del tiempo por la gravitación le demostraba que también el espacio,
con su estrecha vinculación relativista con el tiempo, debía resultar
deformado. Además, la transición al laboratorio acelerado implicaba una
distorsión del sistema de coordenadas del espacio-tiempo, análogo
cuatridimensional de las líneas de un papel cuadriculado- y estas distorsiones
implicaban que las coordenadas no podían relacionarse ya directamente con los
relojes y criterios de medida habituales. Privado de contacto directo con las
mediciones físicas, Einstein se sintió totalmente perdido. Tuvo que pasar mucho
tiempo antes de que se diera cuenta de que también aquí había una pista, y muy
clara. Tenía que volver a examinar todo el problema de las coordenadas y de la
medición, y la tarea no resultó nada fácil.
Lo que le permitió avanzar fue una importante intuición que se presentaría
pasado algún tiempo. Veamos lo ocurrido sirviéndonos de una analogía. Dos
coches chocan. La policía anota las «coordenadas», el lugar y el tiempo- del
accidente. Supongamos que el lugar es la intersección de la calle 20 con la
avenida 15. Inmediatamente nos imaginamos una ciudad trazada en forma de papel
cuadriculado, en la que las coordenadas 20 y 15 nos permitirían indicar con
precisión la distancia que hay al lugar del accidente desde el cuartel de la
policía situado entre la calle 5 y la avenida 6. Pero supongamos que en la
descripción del accidente se dice que ha ocurrido en la intersección de la
travesía Olite con la calle Beire, y que el cuartel de policía está situado
entre el pasaje Boston y la Cuesta de la Sal Con estas coordenadas nos
imaginamos una ciudad laberíntica cuyas calles no son ni rectas ni distribuidas
de forma regular; y sin un mapa que refleje adecuadamente todos estos datos, no
tenemos la menor idea de ninguna de las distancias.
¿Ni la menor idea? Eso no es totalmente cierto. Sabemos que los dos coches
estaban separados por una distancia y un tiempo equivalentes a cero en el
momento en que chocaron. «Bueno, dirá alguien-, pero eso es tan trivial que no
vale la pena ni decirlo.» Eso es precisamente lo que constituyó la revelación
de Einstein. Las coordenadas del espacio y el tiempo son meras etiquetas. La
física, de la que tenemos un ejemplo en la colisión de los dos coches, se ocupa
en último término de acontecimientos coincidentes, y cualesquiera que sean las coordenadas
utilizadas, los hechos coincidentes aparecerán siempre como tales.
Una vez formulada, la afirmación parece obvia. Pero ahí radica precisamente su
belleza, como ocurre con muchas de las profundas intuiciones a que llegó
Einstein tras dura lucha. Ahora podía seguir avanzando hacia su teoría general
de la relatividad. Para que todo el movimiento fuera relativo, parecía
necesario admitir toda clase de sistemas de coordenadas, por muy deformados que
estuvieran, y aunque pareciera casi imposible determinar su relación con la
medición directa. Einstein, por varias razones, concluyó que no podía tener
favoritismos: las ecuaciones de la física deberían expresarse de tal manera que
todos los sistemas de coordenadas espaciotemporales estuvieran en condiciones
de igualdad, requisito que más tarde denominó principio de covarianza
general.
En Praga no avanzó demasiado en la aplicación de este principio. Veía ante sí
gravísimos problemas matemáticos, y a su vuelta a Zurich, en 1912, dio lo que
resultó ser el paso más adecuado para resolverlo: buscó la ayuda de un experto.
En una carta del 29 de octubre de 1912 escribía: «...Trabajo exclusivamente en
el problema de la gravitación y ahora creo que superaré todas las dificultades
con la ayuda de un matemático con quien tengo amistad. Pero puedo decir una
cosa: que nunca en mi vida había trabajado tanto y que he llegado a adquirir
gran respeto por las matemáticas, cuyos aspectos más sutiles había considerado
hasta ahora, en mi ingenuidad, como puro lujo. Comparada con este problema, la
teoría original de la relatividad es un juego de niños.»
El colaborador a quien hacía referencia era ni más ni menos que su íntimo amigo
Marcel Grossmann. a quien Einstein acudía una vez más en busca de ayuda en un
momento difícil. La suerte, o el destino- quiso que Grossmann se hubiera
especializado en un campo de las matemáticas que respondía perfectamente a las
necesidades de Einstein en aquel momento, y sin la importante ayuda de su
amigo, Einstein habría tardado mucho más en llevar a buen puerto la teoría de
la relatividad general. No obstante, aquella colaboración debió resultar
extraña, pues Grossmann, que no podía dejar de ser un matemático convencido,
tenía una forma de ver las cosas muy distinta de la de su amigo físico. Tenemos
una ilustración muy clara en una anécdota narrada por Einstein en sus
«Memorias», escritas poco antes de su muerte con destino a un volumen en que se
conmemoraba el primer centenario de la fundación del Politécnico de Zurich.
Hablando de sus días de estudiante, Einstein decía: «Grossmann me hizo una vez
un comentario tan encantador y tan característico que no puedo resistirme a
citarlo: "Reconozco, dijo Grossmann- que, después de todo, la física me ha
enseñado algo importante. Antes, cuando me sentaba en una silla y notaba que mi
antecesor la había dejado caliente, sentía un pequeño escalofrío. Ahora ya no
me ocurre tal cosa, pues la física me ha enseñado que el calor es algo
completamente impersonal".»
Recordemos que el problema matemático con que se enfrentaba Einstein era el de
dar con las ecuaciones que se conformaran al principio de la covarianza
general. Al parecer, un colega de Praga le había dicho que existía ya la
herramienta matemática adecuada para ello. Pero sólo en Zurich, con la generosa
ayuda de Grossmann, comenzó Einstein a utilizarla. No era una materia fácil de
manejar. Ahora se conoce como cálculo tensorial, y fue
desarrollado sobre todo por el matemático italiano Gregorio Ricci, quien dio el
paso decisivo para su desarrollo en 1887, el año del experimento ya citado de
Michelson-Morley y del descubrimiento del efecto fotoeléctrico.
Como las ecuaciones no tienen preferencias entre los sistemas de coordenadas,
servían perfectamente a las necesidades de Einstein. Con ellas, y con ayuda de
Grossmann, podía realizar su plan de campaña para descubrir la entidad
matemática que le permitiera representar la gravitación. Comenzó con las líneas
.universales rectas en el espacio-tiempo. Al señalar el efecto matemático de la
transferencia a Labac, había concluido ya que la velocidad de la luz no era
constante, sino que estaba vinculada a la gravitación. Entonces escribió las
ecuaciones correspondientes a las partículas libres cuando c no era constante,
incorporando así una forma primitiva de la teoría gravitatoria que andaba
buscando. Y luego, recurriendo a coordenadas deformadas muy generales, llegó
directamente a un tensor de gran importancia geométrica. Se llama tensor
métrico.
Veremos su función con un ejemplo bidimensional. En la superficie bidimensional
de un océano en calma, solemos indicar la situación mediante dos coordenadas
que llamamos longitud y latitud. Supongamos
que un barco hace un corto viaje y que sabemos sus latitudes y longitudes
iniciales y finales. Si el barco siguiera el camino más corto, podríamos
calcular directamente, por un sencillo procedimiento algebraico, la distancia
realmente recorrida sobre la superficie, aun cuando ni el cambio de latitud ni
el de longitud sean una distancia. Lo que nos permite convertir estos pequeños
cambios combinados de coordenadas directamente en la distancia recorrida es el
tensor métrico perteneciente a la superficie bidimensional. En 1827, mucho
antes de que se conociera la idea de los tensores, el gran matemático alemán
Karl Gauss había demostrado en Gotinga que este tensor métrico contiene una
información geométrica más profunda. Si realizamos con él una operación
matemática algo complicada, nos dice que estamos en una superficie curva
parecida a un fragmento de esfera, y no en una superficie curva parecida a una
silla de montar, ni lisa como si fuera un plano. Es sumamente importante que
nos diga todo esto de forma intrínseca, sin hacer referencia a ninguna realidad
exterior a la superficie.
Si la intuición de Einstein no le engañaba, si su principio de equivalencia,
todavía sin verificar, era digno de confianza, el tensor métrico del
espacio-tiempo cuatridimensional, tensor que establecía una conexión entre las
coordenadas y las mediciones, debería ser la realidad que representa la
gravitación. De ahí se deducía la profunda conclusión de que la gravitación
debía ser algo fundamentalmente geométrico.
Dada la nueva función gravitatoria del tensor métrico, Einstein y Grossmann lo
representaron con la letra g; y como el cálculo tensorial exigía que llevara dos
subíndices, la representación completa fue gμν. Cuando
Einstein decidió utilizar gμν para representar la
gravitación, dio un paso de gigante. Como ya hemos dicho, la teoría newtoniana
de la gravitación se podía expresar mediante una sola ecuación de campo para un
potencial de gravitación único. Pero la notación tensorial está concentrada, y
en las cuatro dimensiones el símbolo gμν, en apariencia
tan inofensivo, representa diez cantidades matemáticas. Él tremendo salto, de
uno a diez potenciales gravitatorios, suponía una audacia extrema. Y, como
consecuencia de esta audacia, Einstein se enfrentaba ahora con la tarea de
encontrar diez ecuaciones correspondientes del campo gravitatorio, de las que
nos ocuparemos repetidas veces.
En 1913, Grossmann y él publicaron un artículo conjunto en el que daban cuenta
de sus investigaciones. La parte física corrió a cargo de Einstein, mientras
que Grossmann se ocupaba del aspecto matemático. En 1914, publicaron otro
artículo. Vistas las cosas retrospectivamente, es muy doloroso comprobar lo
cerca que estuvieron los dos colaboradores de conseguir su objetivo. Tenían
prácticamente todos los ingredientes matemáticos necesarios, y, como señaló
Einstein más tarde, habían pensado en las ecuaciones de campo adecuadas, pero
las habían rechazado por lo que consideraron entonces razones poderosas. De
hecho, como todavía no se habían resuelto en su mente los complejísimos
problemas de la interpretación física, Einstein creía que había demostrado que,
al poner a todos los sistemas de coordenadas en plano de igualdad, se entraría
en conflicto con la idea de causalidad. En un pasaje clave de su primer
artículo, los dos colaboradores se batieron en retirada en un aspecto estético:
no admitieron ni siquiera los cambios de coordenadas que se pudieran considerar
vinculados con la aceleración. No quedaron satisfechos, y en su segundo trabajo
volvieron en parte a sus posiciones anteriores, pero sus cálculos no se
ajustaban todavía al principio de la covarianza general. Más tarde, Einstein diría
que había abandonado el principio de la covarianza general «con gran dolor de
corazón».
El matemático Marcel Grossmann, amigo íntimo de Einstein, le proporcionó a
éste algunos conocimientos muy útiles para su formulación de la teoría general
de la relatividad.
Cuando,
en 1914, Einstein marchó de Zurich a Berlín, se interrumpió la colaboración
antes de que hubieran logrado culminar la tarea. Sin embargo, su importancia
fue incalculable, pues Grossmann había proporcionado a Einstein un importante
equipo matemático especializado con el que podría defenderse en la lucha que
tendría que seguir librando en Berlín.
No podemos exponer aquí todos los problemas que superó Einstein. Estuvo
trabajando dos años en dirección equivocada antes de darse cuenta, entre otras
cosas, de que no había ninguna objeción física que impidiera tratar todos los
sistemas de coordenadas en condiciones de igualdad, de que, en definitiva, el
principio de covarianza general no estaba en conflicto con la casualidad-, A
partir de entonces, progresó con rapidez.
Párrafo introductorio del manuscrito del artículo de 1915: «Fundamentos de
la teoría general de la relatividad», que actualmente se conserva en la
Universidad Hebrea de Jerusalén. Einstein dice, entre otras cosas, que se
encuentra en deuda con la obra de Minkowski, y agradece a Grossmann la ayuda
que le ha prestado en las cuestiones matemáticas.
Todo
encajaba maravillosamente en su lugar, y ya en 1915, Einstein había encontrado
las ecuaciones que buscaba. Su teoría, una vez descubierta, era de una
sencillez majestuosa. La gravitación no aparecía tratada como fuerza sino como
una curvatura intrínseca del espacio-tiempo. Los cuerpos pequeños, como los
planetas, se movían trazando órbitas alrededor del Sol no porque éste los
atrajera sino porque en el espacio-tiempo que rodeaba al Sol no había líneas
universales rectas. Una línea recta se puede definir como la distancia más
corta entre dos puntos. En el espacio-tiempo los movimientos de los planetas se
representaban mediante geodésicas, análogas de las distancias más
cortas. Por eso, los planetas, como las partículas libres, obedecían la primera
ley de Newton, la ley de la inercia (en la medida en que esto era posible
dentro de un espacio-tiempo curvo). Lo entenderemos mejor con dos diagramas. El
primero indica, desde el punto de vista de una superficie bidimensional, el
tipo de curvatura gravitatoria tridimensional del espacio que rodea el Sol; la
curvatura está muy exagerada. Dada la curvatura existente, un planeta situado
en P y que trate de moverse lateralmente en línea recta, no podrá hacerlo y
seguirá el recorrido indicado por PQ. De esta forma se explica
que un planeta trace una órbita alrededor del Sol.
La
línea helicoidal representa la línea universal de un planeta, una geodésica en
el espacio-tiempo curvo asociado con el Sol. Imaginemos que estamos en una
plataforma que representa nuestro «ahora». En la medida en que nuestro «ahora»
vaya penetrando en el futuro, la plataforma irá subiendo, no hay que olvidar
que estamos representando el tiempo como una dimensión que apunta hacia
arriba-, Al subir la plataforma, la hélice la irá atravesando en puntos
sucesivos que en la plataforma parecerán un solo punto en órbita alrededor del
Sol.
Estos diagramas son necesariamente imperfectos. Sin embargo, cada uno a su
manera contiene una indicación de lo que ocurre de hecho y, si logramos
integrarlos mentalmente, obtendremos una imagen no demasiado inexacta de las
ideas einsteinianas.
¿Qué ocurre con las ecuaciones de Einstein que regulan la curvatura
espacio-tiempo? Son diez, y su complejidad es enorme. Si se escribieran con
todo detalle, en lugar de hacerlo con los signos abreviados, llenarían un
grueso volumen con sus complicados símbolos. Hay en ellas algo que resulta de
gran belleza y casi milagroso.
Quizá parezca ridículo hablar de belleza y de milagros después de indicar que
las ecuaciones son feas y engorrosas. Pero examinemos la siguiente pregunta:
¿Cómo consiguió Einstein dar con las ecuaciones? ¿Cabe alguna posibilidad de
que adivinara los distintos términos, en realidad centenares de miles, o en
alguna forma millones, y todos ellos muy áridos? Ninguna. Entonces, ¿cómo dio
con ellos? Ahí es donde se produce esa especie de milagro estético. El cálculo
tensorial contenía reglas muy rígidas. Por razones físicas, Einstein impuso
algunas condiciones sin importancia que, en su mayor parte, respondían a un
deseo de sencillez. Y cuando luego buscó diez ecuaciones tensoriales en que la
gravitación estuviera representada únicamente por diez
cantidades gμν, comprobó que tenía las manos atadas. Por
su insistencia en la sencillez, el cálculo tensorial no le dejaba opción donde
elegir. Las ecuaciones de campo estaban determinadas de forma singular. En la
representación tensorial estas ecuaciones están resumidas. Su fuerza y su misma
naturalidad tanto en la forma como en el contenido les dan una belleza
indescriptible. Supongamos que alguien las hubiera escrito plenamente desarrolladas,
término por término. Un solo error de escritura en todo ese libro de términos,
la omisión de un 1/2 o la confusión de un 3 con un 2, haría que las ecuaciones
no cumplieran la condición de covarianza general.
Comenzamos, pero sólo comenzamos- a ver aquí la verdadera magnitud de la
intuición de Einstein. ¿Cuáles fueron las semillas que dieron lugar a esta
estructura maravillosamente única? Entre otras cosas, la teoría de Newton y la
teoría de la relatividad restringida, claro está, así como la idea de Minkowski
de un mundo cuatridimensional, y las duras críticas de Mach a la teoría de
Newton. También el marco matemático ya preparado, y del que hablaremos más
adelante. Pero, y luego, ¿qué? El principio de equivalencia, el principio de
covarianza general... y esencialmente nada más. ¿Por qué clarividencia mágica
eligió Einstein precisamente estos dos principios como guía mucho antes de
saber hasta dónde podían llevarle? Ya es asombroso que le hubieran llevado a
ecuaciones únicas de naturaleza tan compleja y al mismo tiempo tan sencilla.
Pero, una vez obtenidas, ¿de qué servían estas ecuaciones? Pronto se pudo hacer
una prueba. El movimiento del planeta Mercurio no encajaba con la predicción
newtoniana.
Einstein pronunciando una conferencia en Pasadena, en 1932. En el tablero
aparece la fórmula Rjk = 0, forma tensorial de sus diez
ecuaciones de campo para la gravitación pura.
Su
perihelio, el punto de su órbita más próximo al Sol, avanzaba proco menos de
5.600 segundos de arco por siglo, y, aunque esto podía explicarse en gran
parte, de una u otra manera, desde una perspectiva newtoniana, seguían sin
poderse explicar entre 40 y 50 segundos de arco por siglo. (Cálculos más
recientes y precisos dan un margen probable situado entre 41,5 y 54,5.)
En 1915, Einstein demostró que su nueva teoría admitía un avance adicional del
perihelio de Mercurio que equivaldría aproximadamente a 43 segundos de arco por
siglo. Este resultado sorprendente, expuesto ante la Real Academia de Ciencias
de Prusia y publicado en sus Actas, fue la culminación
gloriosa de muchos años de trabajo inspirado y tenaz. Hablando de ellos.
Einstein dijo en una ocasión: «A la luz de los conocimientos actuales, parece
inevitable que se llegara a dar con la conclusión acertada. Cualquier estudiante
inteligente puede entenderla sin problemas. Pero los años de ansiosa búsqueda
en la oscuridad, con un deseo intenso, con las alternancias de agotamiento y
confianza y la final aparición de la luz, eso es algo que sólo pueden entender
los que han atravesado esa experiencia.»
En el cálculo del movimiento del perihelio de Mercurio no cabían trucos.
No había nada arbitrario que pudiera ajustarse caprichosamente para hacerlo
coincidir con la realidad. No había margen de maniobra. Si el resultado no
hubiera sido, por sí solo, una cifra próxima a 43, y, ¡ojo!, hacia adelante- la
teoría se habría venido por tierra.
Einstein, en 1916.
En
una carta de enero de 1916 dirigida a su querido amigo Paul Ehrenfest le decía:
«Imagínate mi alegría ante la viabilidad de la covarianza general y al
comprobar que las ecuaciones daban el movimiento correcto del perihelio de
Mercurio. Durante varios días estuve fuera de mí, como en estado de éxtasis.»
Recordemos cómo el mismo Einstein había comentado el profundo respeto que llegó
a sentir por las matemáticas. La única razón no estuvo en el cálculo tensorial.
Los matemáticos, con su clarividencia especial, le habían preparado el camino
más de lo que él pensaba. La teoría de la relatividad general se oponía a la
bella estructura euclidiana del «sagrado librito de geometría» que había
fascinado al joven Einstein; y, en el centro de su teoría, se reflejaba un
enfrentamiento con la validez estricta del teorema de Pitágoras, el famoso
teorema que Einstein había conseguido demostrar con sus propias luces cuando no
era más que un adolescente. Una de las coincidencias que unieron a Einstein con
Grossmann fue el hecho de que éste hubiera conseguido su doctorado con un
estudio sobre la geometría no euclidiana. Esta misma expresión muestra todo el
camino recorrido por los matemáticos. Es cierto que la mayor parte de quienes
estudiaban geometría elemental seguían pensando que era imposible reemplazar el
sistema de Euclides. Además, Kant había afirmado que dicho sistema constituía
una necesidad del pensamiento humano, y por tanto, era imposible pensar en
rechazarlo. Pero el proceso de incubación era tan antiguo como Euclides y,
sobre todo a partir de comienzos del siglo XIX, matemáticos audaces habían
propuesto soluciones alternativas. Gauss había afirmado que, desde el momento
en que Euclides tenía competidores, la geometría se convertía necesariamente en
una ciencia experimental.
Resultan especialmente interesantes los trabajos realizados en Gotinga, a
partir de 1854, por el matemático alemán Bernhard Riemann. Partiendo de las
obras de pioneros como el húngaro Wolfgang Bolyai, el ruso Nikolai Lobachevski
y Gauss, edificó un sistema geométrico general que es al de Euclides lo que una
cadena de montañas a una llanura. En el caso de las superficies es posible
lograr una representación visual de la audaz generalización de Riemann: pero,
cuando hay tres dimensiones o más, sólo nos queda la vía de la comprensión
matemática. Esta geometría multidimensional, de curvatura irregular, podía
servir para responder a las necesidades de Einstein.
Además, como ya hemos dicho, Gauss había encontrado un complejo procedimiento
matemático para extraer de un tensor métrico bidimensional informaciones sobre
la curvatura intrínseca de la curvatura a la que pertenece. Riemann y Elwin
Christoffel, cada uno por su cuenta, habían ampliado este procedimiento a un
número superior de dimensiones. Al hacerlo, y ya antes de la aparición del
cálculo tensorial, habían descubierto una cantidad matemática muy eficaz que
recibe en la actualidad el nombre de tensor de Riemann-Christoffel o el de
tensor de curvatura. Procede del tensor métrico, y contiene los constituyentes
esenciales de las ecuaciones del campo einsteiniano de la gravitación,
determinadas de forma unívoca. Por otra parte. Riemann, y luego el matemático
inglés William Clifford, habían dado la impresión de no estar en sus cabales
cuando se arriesgaron a sugerir que la materia quizá no fuera, en definitiva,
más que una curvatura del espacio. En cuanto a Christoffel, señalemos, como
dato anecdótico, que era profesor en el Politécnico de Zurich cuando descubrió
el tensor de curvatura.
¿Qué habría ocurrido si Riemann hubiera conocido el espacio-tiempo? ¿Habría
considerado la materia como la curvatura de un espacio de cuatro dimensiones,
en vez de tres? Podemos responder que sí, casi con toda seguridad. ¿Habría
elaborado entonces la teoría einsteiniana de la gravitación? Vistas las cosas
retrospectivamente, podríamos sentir la tentación de decir que sí. Sin embargo,
las probabilidades de que así fuera eran infinitamente pequeñas. El camino de
acceso a la teoría de Einstein era más físico que matemático, pero además, como
rasgo característico, tuvo más de intuitivo que de físico. No podemos olvidar
esto si queremos comprender la proeza de Einstein, pues no era una meta a la
que pudiera llegar por la pura lógica. Como sabemos, se basó en el principio de
covarianza general. Pero había tergiversado el principio de equivalencia hasta
el punto de que algunos expertos, aun reconociendo su valor, se preguntan qué
era lo que Einstein pensaba de verdad. En cuanto al principio de covarianza
general, Einstein se equivocó al pensar que expresaba la relatividad de todo
movimiento [5] . Y lo
que es peor, el principio de covarianza general está, en cierto sentido, vacío
de contenido, pues prácticamente cualquier teoría física
matemáticamente expresable puede ponerse en forma tensorial, lo cual es cierto
no sólo para la relatividad restringida, sino también para la teoría
newtoniana.
Einstein lo reconoció, pero aseguró que el principio debía tener, a pesar de
todo, contenido, si se quería llegar a las ecuaciones tensoriales más sencillas
y bellas y adaptarse a las circunstancias. Y. de hecho, el golpe maestro
consistente en exigir que la gravitación se representara exclusivamente mediante
los diez gμν dio al principio de covarianza
general, desde el punto de vista de Einstein- un contenido importante.
Viendo lo frágiles que eran los cimientos visibles en los que Einstein había
apoyado su teoría, no podemos dejar de maravillarnos de la intuición que le
condujo a la realización de su obra maestra. Esta intuición es lo que le
transforma en un genio. ¿No eran también frágiles los fundamentos de la teoría
de Newton? ¿Quiere eso decir que el resultado tiene menos importancia? ¿No se
había basado Maxwell en un modelo mecánico que él mismo consideraba poco
verosímil? Por una especie de adivinación, el genio sabe desde el primer
momento, de forma vaga y velada, hacia dónde debe dirigirse. Y en su penosa
marcha a través de lo inexplorado, su confianza se nutre de argumentos más o
menos plausibles cuya función es más freudiana que lógica. Estos argumentos no
tienen que ser necesariamente sólidos. Lo que hacen es fortalecer el impulso
irracional, clarividente y subconsciente, que es el verdadero animador de la búsqueda.
En realidad, no debemos exigir que estén plenamente justificados por una lógica
estéril, pues el que realiza una revolución científica debe basarse en las
mismas ideas que va a reemplazar. Por ejemplo, y por extraño que pueda parecer,
no parece posible, en la teoría de la relatividad general, ofrecer definiciones
inequívocas de la masa y de la energía.
La teoría de Einstein surgió en medio de una guerra confusa que ambos bandos
podían ganar o perder. Pero casi desde el primer momento provocó una oleada de
interés que llegó más allá del pequeño círculo científico al que estaba
dirigida. En 1916, un editor alemán pidió a Einstein que escribiera una
explicación de su teoría dirigida al gran público. El libro apareció en 1917.
Utilizando únicamente los recursos de las matemáticas elementales, Einstein
consiguió resumir la explicación en setenta páginas lúcidas y encantadoras; si,
a pesar de todo, no resultaron demasiado asequibles para el profano, la culpa
no fue sólo de Einstein, a no ser que pueda reprochársele haber creado una
teoría de tan formidable dificultad. En aquellas fechas Alemania estaba en
guerra y el papel escaseaba, por lo que la edición fue muy reducida. Pero el
libro vino a cubrir un hueco y a satisfacer una necesidad. Ya en mayo de 1918,
en una Alemania acosada, bloqueada y hambrienta, el editor pensaba publicar una
tercera edición. Sin demasiadas esperanzas, solicitó papel para tres mil
ejemplares, y el gobierno alemán accedió a su petición.
La belleza intrínseca de la teoría de la relatividad general y la naturalidad
con que se había obtenido el perihelio de Mercurio demostraron a Einstein que
su intuición había sido correcta. Al referirse al perihelio en su obra de
divulgación, y hablando en concreto de la desviación gravitatoria hacia el rojo
y de la curvatura de la luz, decía; «Estoy seguro de que llegarán a confirmarse
estas deducciones de la teoría»; y en las conversaciones con sus amigos
reconocía su confianza en esta teoría. No esperó a que se produjeran nuevas
confirmaciones para seguir avanzando decididamente. En 1916 y en 1917, año de
la Revolución rusa y de la toma del poder por los comunistas, realizó dos
importantes progresos científicos, el segundo de ellos relacionado con la
teoría de la relatividad. Pero de momento los dejaremos de lado, para no
interrumpir nuestro relato.
El resultado sobre el perihelio de Mercurio no era propiamente una predicción: la
discrepancia newtoniana ya era conocida. Sin embargo, había dos predicciones de
la teoría de la relatividad general, la desviación gravitatoria hacia el rojo y
la desviación de la luz- cuya verificación serviría para convencer a otros
científicos. Es significativo que la desviación del espectro hacia el rojo, que
Einstein había deducido de su primitivo principio de equivalencia, tuviera
prácticamente el mismo valor que el que dedujo de su teoría general de la
relatividad. Pero todavía es más importante el hecho de que la desviación de la
luz, según la nueva teoría, fuera el doble que en el primer
cálculo. Efectivamente, para los rayos de luz estelar que rozaban con el Sol,
Einstein preveía ahora una desviación de 1,7 segundos de arco.
La guerra había trastornado el carácter internacional de la ciencia. Ya no
había libre intercambio de información científica entre los países en guerra.
Pero la neutralidad de Holanda había sido respetada, y el astrónomo holandés
Willem de Sitter siguió en contacto con su colega inglés Arthur Eddington, de
religión cuáquera. En 1916, De Sitter envió a Eddington una copia de un
complicado artículo de Einstein en que explicaba la teoría general de la
relatividad. A Eddington le entusiasmó. En un detallado informe oficial decía:
«Independientemente de que sea correcta o no, debemos examinar atentamente esta
teoría, por ser uno de los más bellos ejemplos de la capacidad de razonamiento
matemático.»
En plena guerra, Eddington y Frank Dyson, astrónomo oficial inglés,
planificaron con ayuda del gobierno dos expediciones, una a Sobral (Brasil) y
otra a la isla portuguesa de Príncipe, junto a la costa occidental africana. El
29 de mayo de 1919, tal como había indicado Dyson, iba a producirse en dicho
lugar un eclipse total de Sol especialmente favorable.
El objetivo de las expediciones era verificar la teoría de Einstein,
desarrollada en la capital del bando enemigo.
A pesar del mal tiempo dominante en Príncipe, en su informe oficial Eddington
escribió: «desde el 10 de mayo sólo llovió la mañana del eclipse»-, en algunas
de las fotografías realizadas por Eddington y su ayudante a través del
telescopio se veían estrellas en medio de las nubes. Impaciente, Eddington
realizó mediciones micrométricas en las fotografías más claras y con gran
satisfacción descubrió que confirmaban la nueva teoría. Más tarde dijo que
aquél había sido el momento más importante de su vida.
Tuvo que pasar algún tiempo antes de llegar a una evaluación completa de los
datos obtenidos en Príncipe y Sobral. Aunque habían cesado los combates, la
guerra no había terminado oficialmente. La comunicación directa entre
Inglaterra y Alemania era prácticamente imposible, y la comunicación indirecta
experimentaba grandes retrasos. A comienzos de septiembre, llegaron hasta
Einstein rumores de que los resultados del eclipse habían sido favorables, y el
22 de septiembre de 1919 Lorentz le envió un telegrama en que le confirmaba
tales rumores. Einstein respondió con otro telegrama: «Muchísimas gracias a ti
y a Eddington. Saludos.» Así, el 27 de septiembre Einstein tuvo la enorme
satisfacción de enviar a su madre, enferma en Suiza, una tarjeta postal en la
que decía: «Querida madre: Hoy tengo buenas noticias. H. A. Lorentz me ha
comunicado que las expediciones inglesas han confirmado la desviación de la luz
en las proximidades del Sol...»
Pero la noticia no era todavía oficial. El 6 de noviembre de 1919 se celebró en
Londres una histórica reunión conjunta de la Royal Society y de la Royal
Astronomical Society. En 1703, hacía más de dos siglos, Newton había sido
elegido presidente de la Royal Society, y posteriormente fue reelegido todos
los años hasta su muerte, acaecida más de veinte años después. Ahora, en 1919,
estaba presente en las mentes de todos los científicos reunidos. Su retrato
dominaba la escena desde un lugar de honor en la pared.
Postal enviada por Einstein a su madre contándole los resultados del eclipse
(1919).
Sin
embargo, aunque estaba de cara al público, tenía la vista desviada hacia la
derecha, como si estuviera sumido en la contemplación de misterios recónditos,
mientras Joseph Thomson, descubridor del electrón, galardonado con el premio
Nobel y presidente de la Royal Society, aclamaba la obra de Einstein como «uno
de los mayores logros de la historia del pensamiento humano, por no decir el
mayor de todos ellos», y el astrónomo real informaba oficialmente de que los
resultados de las expediciones organizadas con ocasión del eclipse confirmaban
la concepción de Einstein, no la de Newton.
La espectacularidad de aquel acontecimiento se vio subrayada por la guerra que
acababa de terminar. Supongamos que no se hubiera producido la guerra y que
Finlay-Freundlich hubiera logrado observar el eclipse de 1914, obteniendo una
desviación de 1,7 segundos de arco en una fecha en que Einstein preveía una
desviación de sólo 0,83 segundos de arco. O que, en América, Hale y sus amigos
astrónomos hubieran llegado a descubrir, sin esperar al eclipse, que la
desviación era el doble del valor previsto. En ese caso, el cálculo de 1,7
presentado por Einstein en 1915 habría parecido un resultado puramente
conformista. No habría sido otra cosa que el reconocimiento de que sus cálculos
iniciales habían sido erróneos y ahora reconocía los hechos. Casi todos habrían
pensado que Einstein había hecho una maniobra hábil, y la desviación de la luz
habría perdido el tremendo impacto que tuvo en cuanto predicción.
Pero se había producido la I Guerra Mundial, y la predicción de la desviación
de la luz se había visto confirmada en circunstancias muy especiales, en un
momento en que las naciones estaban cansadas de guerra y descorazonadas. Los
rayos curvos de la luz estelar habían iluminado un mundo sumergido en la
sombra, revelando una unidad entre los hombres que se imponía por encima de los
conflictos bélicos. Los periódicos ingleses no hicieron demasiado por
relacionar a Einstein con Alemania y comunicaron con gran entusiasmo la
trascendental noticia, que rápidamente se difundió por otros países. En
diciembre de 1919 Eddington escribía a Einstein diciendo: «...Toda Inglaterra
está hablando de su teoría. Ha causado un impacto sensacional... Es lo mejor
que podría haber ocurrido para mejorar las relaciones científicas entre
Inglaterra y Alemania.»
El destino daba un giro imprevisto a los acontecimientos. La luz estelar, con
su ligera desviación, había deslumbrado al gran público, y de repente Einstein
se convirtió en una celebridad mundial. Este hombre esencialmente sencillo,
buscador solitario de la belleza cósmica, era ahora un símbolo mundial, objeto
de veneración... y de odios profundamente arraigados.
Capítulo 9
De príncipe a Princeton
La
aclamación popular resultaba para Einstein tan incomprensible como su teoría
para el profano. Las ventas de su librito se dispararon y en seguida
aparecieron traducciones. En Inglaterra, el editor pidió al traductor inglés
que redactara una breve nota explicativa para uso de los vendedores, que habían
comprobado la gran ignorancia del público sobre el significado de la
relatividad: al parecer, muchos pensaban que tenía algo que ver con las
relaciones entre uno y otro sexo.
El 2 de febrero de 1919 el matrimonio de Einstein terminó en divorcio amistoso.
Mileva recibió la custodia de los hijos y Einstein debería correr con los
gastos de los tres. Einstein se comprometió también a entregar a Mileva el
dinero del premio Nobel. La verdad era que todavía no se lo habían concedido,
pero los dos estaban seguros de que algún día lo recibiría.
En Berlín, en los años de la guerra, pasó muchos días en casa del primo de su
padre. Rudolf Einstein, cuya esposa era hermana de la madre de Einstein. Su
hija Elsa era prima por ambas partes. Siendo niña había jugado muchas veces con
Albert en Münich. Al quedarse viuda se había trasladado a la casa de su padre
con sus dos hijas. Use y Margot. En 1917, año en que Einstein tuvo una grave
enfermedad gástrica. Elsa le atendió con gran esmero. Siempre había habido una
fuerte unión entre ellos, y en junio de 1919 contrajeron matrimonio. Ella le
cuidó como si fuera un niño sin experiencia, lo cual, en cierto sentido, era
verdad, y le protegió de otras penas más profundas. Su madre tenía un cáncer
incurable. A finales de 1919 fue con una enfermera a Berlín para pasar al lado
de su hijo sus últimos días. Y allí murió en febrero de 1920. Einstein estaba
inconsolable. A comienzos de marzo, en una carta dirigida a Max Born, que le
había pedido su opinión sobre la conveniencia de abandonar su ciudad para
aceptar una cátedra en Gotinga, Einstein escribía: «... Lo importante no es
dónde resides... Además, soy un hombre sin raíces en ninguna parte, y no me
considero la persona más indicada para dar consejos. Las cenizas de mi padre
están en Milán. Enterré a mi madre aquí hace pocos días. Yo mismo he estado
siempre yendo de un lugar a otro; soy un extraño en todas partes. Mis hijos
están en Suiza en circunstancias que no favorecen mucho que pueda verlos. Lo
ideal para un hombre como yo es sentirse en casa en cualquier
parte, rodeado de sus seres queridos y amigos. Por eso no tengo derecho a
aconsejarte en este asunto.»
Estas siluetas de Einstein, de su esposa Elsa y de sus hijas Use y Margot
fueron realizadas por el propio Einstein en 1919. Luego las pegó en la primera
página de un libro infantil alemán. El viaje del pequeño Peter a la Luna, y se
las envió como regalo de navidad al hijo pequeño de un amigo. Estaba muy
orgulloso de su obra, en la que invirtió sólo dos horas.
Esta
carta recuerda en parte a otra anterior. En 1919, poco antes de la proclamación
oficial de los resultados del eclipse, Einstein, que realizaba una visita
científica a Holanda, había pasado unos días muy felices con Ehrenfest y su
familia. Más adelante, Einstein le escribió para darle las gracias y le decía:
«De ahora en adelante seguiremos manteniendo un estrecho contacto personal. Sé
que nos hace bien a los dos y que tanto tú como yo nos sentimos menos extraños
en este mundo gracias al otro.»
Su enorme fama impuso a Einstein obligaciones que su conciencia no le permitía
eludir. Estaba en una situación singular para contribuir a superar los
enfrentamientos entre naciones. La guerra había sido durísima, y cuando se
interrumpieron los combates las pasiones seguían todavía muy enconadas, tanto
entre los vencedores como entre los vencidos. Por ejemplo, en diciembre de
1919, la Royal Astronomical Society de Inglaterra decidió conceder a Einstein
su medalla de oro de 1920, pero los miembros más «patrióticos» consiguieron los
votos suficientes para impedir la ratificación de tal medida, con el resultado
de que aquel año no se entregó ninguna medalla. La Royal Astronomical Society
no conseguiría entregar su medalla de oro a Einstein hasta el año 1926.
En 1918 el káiser abdicó del trono alemán y subió al poder un gobierno
republicano. En las notas de Einstein para las conferencias semanales sobre la
relatividad, correspondientes al invierno de 1918-1919, no aparece en el día 9
de noviembre ningún tema científico. Pueden leerse las siguientes palabras:
«suprimida por la revolución». Detrás de este lacónico comentario se escondían
acontecimientos turbulentos en los que, de forma periférica, Einstein tuvo una
participación directa. Los revolucionarios de la Universidad de Berlín habían
proclamado la deposición del rector, al que retuvieron cautivo. A Einstein,
dada su categoría y sus inclinaciones socialistas, le llegaron peticiones de
que interviniera, y con dos amigos, Born y el psicólogo Max Wertheimer, se
presentó ante los dirigentes de los estudiantes rebeldes. Le preguntaron sus
puntos de vista. No era persona dada al servilismo, sobre todo cuando estaba en
juego algo que para él era cuestión de principios. Habló severamente sobre los
peligros para la libertad académica, y sus palabras no fueron del agrado de los
rebeldes. No obstante, enviaron a Einstein y a sus amigos al nuevo presidente
de Alemania. Incluso dentro del caos revolucionario el nombre de Einstein abría
todas las puertas. El propio presidente interrumpió urgentes asuntos de Estado
para escribir un breve memorándum, y pronto se arregló el problema.
La revolución significó para Einstein mucho más de lo que podría pensarse por
la pequeña anomalía mencionada en las notas de clase. Se alegró de la caída de
los militaristas prusianos.
Página de las notas de clase de Einstein (Berlín. 1918), entre las que se
lee la correspondiente al 9 de noviembre: «Suprimida por causa de la
revolución.»
Aunque
Alemania estaba atónita, desilusionada y hambrienta tras la derrota y el
bloqueo aliado, Einstein tenía grandes esperanzas en el futuro de su país.
Pensó que su situación le obligaba a realizar un gesto de simpatía y de apoyo a
la nueva república alemana. Por eso, sin renunciar a la ciudadanía suiza, se
hizo ciudadano alemán, aunque con ciertos recelos. Y cuando Zangger y otros
intentaron llevarle a la Universidad de Zurich, y Ehrenfest, Kamerlingh-Onnes y
Lorentz le hicieron una propuesta todavía más atractiva para que fuera a
Leiden, rechazó amablemente ambas ofertas. Sabía que se había convertido en un
símbolo. En septiembre de 1919 escribió a Ehrenfest y le decía: «...Le prometí
a Planck no alejarme de Berlín a no ser que las condiciones fueran tales que él
considerara natural y adecuada la decisión... Sería una doble mezquindad por mi
parte marcharme sin ninguna necesidad, precisamente en el momento en que
comienzan a realizarse mis esperanzas políticas, y quizá en parte por
motivos materiales, abandonando a un pueblo que me ha colmado de cariño y
amistad, y al que mi marcha resultaría doblemente dolorosa en esta hora de
humillación... (Tengo la impresión de ser una reliquia de una antigua catedral;
nunca se sabe qué hacer con las cosas viejas...)»
Sin embargo, Einstein aceptó trabajar en Leiden varias semanas al año sin
abandonar su cátedra de Berlín.
A petición de The Times de Londres escribió un artículo sobre
la relatividad, que se publicó el 28 de noviembre de 1919. En él ponía estas
palabras conciliadoras: «Tras la lamentable interrupción de la antigua
intercomunicación entre los hombres de ciencia, aprovecho gustoso esta ocasión
de expresar mis sentimientos de alegría y gratitud hacia los astrónomos y
físicos de Inglaterra. Como correspondía a las nobles tradiciones de la
actividad científica en vuestro país, eminentes científicos han dedicado su
tiempo y esfuerzos, y vuestras instituciones científicas no han ahorrado
gastos, para verificar las consecuencias de una teoría que se desarrolló y publicó
durante la guerra en territorio enemigo... Pero no debemos suponer que la
enorme labor de Newton pueda ser desbancada por la relatividad o cualquier otra
teoría. Sus grandiosas y lúcidas ideas conservarán su importancia singular para
todos los tiempos en cuanto base de toda nuestra estructura conceptual moderna
en el campo de la filosofía natural.» Al final del artículo Einstein incluyó
este comentario irónico: «Nota.Algunas de las afirmaciones
aparecidas en su periódico al hablar de mi vida y mi persona tienen su origen
en la intensa imaginación del escritor. Al lector le gustaría ver otra
aplicación del principio de la relatividad: hoy me consideran en Alemania como
un "sabio alemán" y en Inglaterra como un "judío suizo". Si
me quisieran representar como una bête noire sería, por el
contrario, un "judío suizo" para los alemanes y un "sabio
alemán" para los ingleses.»
Las palabras de Einstein sobre Newton le salían del corazón. No eran un gesto
diplomático, arte en el que Einstein, con su honradez instintiva, no progresó
demasiado.
Einstein, Ehrenfest. Langevin, Kamerlingh-Onnes y Weiss en Leiden, hacia
1920.
Entre
los papeles de Einstein apareció el siguiente cuarteto sin fecha, escrito quizá
en 1942, fecha del tercer centenario del nacimiento de Newton, celebrado con
gran solemnidad y numerosos discursos. Al parecer, Einstein no lo escribió para
publicarlo sino para dar rienda suelta a sus sentimientos:
Seht
die Steme, die da lehren
Wie man solí den Meister ehren
Jeder folgt nach Newtons
Plan Ewig schweigen seiner Bahn.
Es
un texto de difícil traducción. El contenido es, más o menos, el siguiente:
Contempla
las estrellas y
aprende de ellas la verdadera
forma de honrar al Maestro.
En su silencio eterno,
siguen su curso según
las leyes de Newton.
Cálculos que figuran al dorso de la página en que Einstein escribió el
cuarteto sobre Newton.
Quizá
sea éste el momento de examinar un documento escrito por el encargado de
negocios alemán en Londres, unos nueve meses después de la aparición del
artículo de Einstein en The Times. El 9 de septiembre el
encargado de negocios informaba al ministerio de Asuntos Exteriores alemán:
«Los periódicos ingleses han publicado los violentos ataques verbales dirigidos
en Alemania contra el distinguido profesor Einstein. Hoy, el Morning
Post informa que Einstein tiene intenciones de abandonar Alemania y
dirigirse a América.
Manuscrito del cuarteto de Einstein sobre Newton. La pequeña corrección
indica que el cuarteto debió ocurrírsele casi de repente y prácticamente en su
forma final.
Aunque,
como es bien sabido en Inglaterra, ningún profeta es bien visto en su propia
tierra, los ataques verbales contra Einstein y la campaña dirigida también
desde Alemania contra famosos científicos ingleses... producen muy mala
impresión aquí en Inglaterra. Más que nunca, Einstein constituye para Alemania
un factor cultural de primer orden, pues su nombre es conocido en todas partes.
No podemos expulsar a este hombre de Alemania; podríamos utilizarlo como
eficacísimo medio de Kulturpropagand. Si Einstein está
pensando realmente en marcharse de Alemania, sería mucho mejor para la
reputación de nuestro país en el extranjero tratar de convencerle de que se
quedara.»
Algo había ocurrido en Alemania. Eso era evidente. Einstein era objeto de
numerosos ataques. Siempre había hablado claramente en contra del militarismo
alemán, y ni su pacifismo ni sus inclinaciones socialistas ni el hecho de ser
judío, ni su fama le favorecerían demasiado a los ojos de los defensores
fanáticos del nacionalismo alemán. Estos necesitaban desesperadamente una
excusa para la derrota de Alemania, y echaron la culpa a los pacifistas y a los
judíos. Empezaron a producirse incidentes desagradables. En 1920 se desarrolló
en Alemania una campaña antisemita. Contaba con un fuerte respaldo económico y
tenía como objetivo denigrar a Einstein y atacar su teoría, judía o comunista,
según los casos, que había contaminado las fuentes de la ciencia pura alemana.
Los organizadores gastaron el dinero a manos llenas. El 25 de agosto
organizaron en el Palacio de Conciertos de Berlín una multitudinaria reunión
contra la relatividad. Los periódicos alemanes se sumaron en seguida a la
campaña. Indignados ante tal actitud, Laue, Nemst y Rubens intentaron combatir
su irracionalidad publicando una declaración conjunta en la prensa. En ella
deploraban los ataques personales a Einstein, defendían la relatividad y
declaraban que, aun prescindiendo de esta teoría, Einstein era un físico de
talla excepcional. El propio Einstein, hombre de temperamento ecuánime, que
había asistido a la reunión como espectador, no pudo contenerse y escribió una
respuesta pública no demasiado acertada. Los periódicos ingleses no habían
exagerado cuando, para consternación del encargado de negocios alemán,
informaban de los ataques a Einstein.
En este momento volvemos a encontramos con Lenard. Había obtenido el premio
Nobel en 1905, el mismo año en que Einstein había utilizado, con gran provecho,
las anteriores observaciones experimentales de Lenard sobre el efecto
fotoeléctrico. Lo que éste sentía por Einstein era casi idolatría. En 1909, por
ejemplo, le había escrito una efusiva carta en la que le calificaba de
«pensador profundo y trascendental» y confesaba que tenía siempre sobre la mesa
una carta que Einstein le había escrito en 1905. Pero el tiempo y los
acontecimientos habían cambiado a Lenard. Se convirtió en uno de los más
virulentos detractores de las obras de Einstein, y sus ataques tenían toda la
fuerza que le prestaba su prestigio científico. Su ofensiva comenzó en el Congreso
de Científicos y Físicos Alemanes celebrado en Bad Nauheim en 1920, en una
sesión presidida por Planck. La arremetida de Lenard tenía resonancias
antisemitas, pero Planck, prevenido de antemano, logró evitar el desastre,
aunque no pudo impedir que se produjeran fuertes enfrentamientos verbales entre
Lenard y Einstein. Lenard sería con el tiempo miembro entusiasta del partido
nazi, y sus ataques ganaron en virulencia con los años.
En el otoño de 1920, Einstein escribió a la comunidad judía de Berlín diciendo
que no tenía intención de pagar el impuesto religioso: «Me considero totalmente
judío, pero estoy muy lejos de las formas religiosas tradicionales.» Proponía,
a cambio, hacer todos los años una donación para el departamento social de la
comunidad. Cuando le dijeron que, igual que ocurría en los demás grupos
religiosos de Alemania, cada judío estaba obligado por la ley a pagar impuestos
a su comunidad judía, respondió: «Nadie puede ser obligado a pertenecer a una
comunidad religiosa. Gracias a Dios, eso es cosa del pasado. De una vez por
todas, quiero dejar bien claro que no tengo intención de formar parte de ningún
grupo religioso oficial... y que me mantendré al margen de todos ellos.» Las
discusiones se prolongaron hasta febrero de 1924, en que Einstein aceptó
hacerse miembro de la comunidad, tras convencerse de que podía hacerlo
únicamente en sentido cultural, no religioso.
Mientras tanto, ante el resurgir de un antisemitismo declarado, Einstein
comenzó a darse cuenta de que su fama le imponía también una responsabilidad
especial hacia los judíos. No podía marginarse ante sus sufrimientos y
peligros. A pesar de su declarada aversión al nacionalismo, se persuadió de que
debía apoyar el sionismo, el imposible sueño de Theodor Herzl de una patria
judía que la guerra había estado a punto de convertir en realidad, por
increíble que pareciera. Esta decisión de apoyar el nacionalismo judío no fue
fácil para Einstein, pero veía en la patria judía la satisfacción de una
necesidad psicológica, cultural y política de los judíos, un medio de aunar sus
aspiraciones y de darles una nueva sensación de unidad. En marzo de 1921, Chaim
Weizmann, dirigente sionista que sería con el tiempo el primer presidente de
Israel, envió desde Inglaterra un emisario que informó a Einstein de sus planes
de crear una universidad hebrea en Jerusalén. Weizmann quería que el científico
Je acompañara en una visita que pensaba realizar a América para obtener fondos.
Einstein y Weizmann a su llegada a Estados Unidos en 1921.
La
idea no resultaba muy atractiva para Einstein, que comunicó inmediatamente su
negativa, diciendo que no tenía nada de orador y que los sionistas debían
contentarse con utilizar su nombre. Pero se impuso su sentido del deber y casi
sin demora transmitió su asentimiento, aunque ello significaba que tendría que
renunciar al siguiente Congreso Solvay, el primero desde la guerra.
En cuanto se supo que Einstein tenía intenciones de viajar a América, los
presidentes de las distintas instituciones académicas le hicieron llegar una
auténtica avalancha de invitaciones en las que le proponían conferencias,
visitas y distinciones académicas. A comienzos de 1921 Einstein había
pronunciado conferencias en Praga y Viena ante un público entusiasta. pero
ambas ciudades pertenecían a países que no habían combatido contra Alemania
durante la guerra. La visita a América representaba una nueva etapa en las
relaciones de la posguerra. América había luchado contra Alemania. Sin embargo,
los americanos recibieron a Einstein con un entusiasmo que éste no lograba
entender. El 2 de abril de 1921, mientras el barco atracaba, los periodistas le
asediaron a bordo. El alcalde de Nueva York organizó un recibimiento oficial,
como si de un héroe de guerra se tratara. El presidente Harding le invitó a la
Casa Blanca. Y, sobre todo, el ciudadano medio se encariñó con él, dejándose
cautivar por su sencillez. En los círculos académicos fue recibido con
cordialidad. La Universidad de Columbia le impuso una medalla, la Universidad
de Princeton le hizo doctor honoris causa. Las cuatro
conferencias allí pronunciadas por Einstein aparecieron en seguida en la
traducción inglesa que la misma Universidad publicó en forma de libro con el
título The Meaning of Relatiuity. La obra llegó hasta la sexta
edición y todavía se sigue vendiendo. En una recepción organizada en su honor
en Princeton, le rogaron que expresara su opinión sobre ciertos experimentos
que parecían rebatir las concepciones relativistas y prerrelativistas.
Respondió con un comentario, un credo científico- que se ha hecho famoso.
Estaba presente el geómetra americano Oswald Veblen, que tuvo la precaución de
anotarlo por escrito. Años más tarde, en 1930, cuando la Universidad de
Princeton construyó un edificio especial para la sección de matemáticas, Veblen
obtuvo autorización de Einstein para grabar en mármol aquellas palabras y
colocarlas sobre la chimenea del salón de la facultad. La inscripción está en
su original alemán: « Raffiniert ist der Herrgott, aber boshaft ist er
nicht», que podría traducirse como «Dios es astuto y sutil, pero no
malicioso.» En su respuesta a Veblen, Einstein explicaba lo que con ello quería
decir: la Naturaleza oculta sus secretos porque es sublime, no porque sea
tramposa.
En cuanto a la recogida de fondos, la presencia de Einstein fue una baza muy
fuerte y se consiguieron millones de dólares para el Fondo Nacional Judío. Como
dijo Einstein al volver a Berlín, «gracias a la incansable energía y al
espíritu de sacrificio de los doctores judíos de América, hemos conseguido
recaudar el dinero suficiente para la creación de una facultad de Medicina, y
se han puesto ya en marcha los trabajos preliminares».
La visita a América impresionó profundamente a Einstein. Fortaleció su
conciencia de judío y le confirmó en su intención de apoyar el sionismo, para
alarma y nerviosismo de muchos judíos alemanes que basaban sus esperanzas en la
asimilación con el resto de la población.
Einstein se dispone a recibir el doctorado honoris causa de la Universidad
de Princeton, 1921.
En
el viaje de vuelta desde América, se detuvo brevemente en Inglaterra, donde
había recibido invitaciones para dar conferencias en la Universidad de
Manchester y en el King’s College de la Universidad de Londres. En este país
había aún gran hostilidad hacia Alemania, y nadie podía prever de antemano lo
que ocurriría con las conferencias. Einstein hablaba en alemán, la lengua del
enemigo... y. a pesar de todo, sus conferencias provocaron enorme entusiasmo.
Cautivó al público por la misma fuerza de su personalidad, por su naturalidad,
sencillez y humor, por el dominio de los temas que tocaba y por la indefinible
aureola de grandeza que ni su timidez podía ocultar.
Entrada para la conferencia de Einstein en el King's College (Universidad de
Londres), en 1921. Obsérvese el cambio de fecha, el aumento del precio, la
indicación de que los ingresos irían a parar al Imperial War Relief Found y la
advertencia de que la conferencia sería en alemán.
Durante
su estancia fue tratado como un verdadero héroe del espíritu. La Universidad de
Manchester le concedió el título de doctor honoris causa. En
Londres, se alojó como invitado de honor en casa del estadista y filósofo
vizconde Haldane. En ella y en todas partes Einstein conoció a muchos
personajes distinguidos de la vida británica. Y en conjunto, tal como Haldane y
Einstein habían esperado, la visita contribuyó en gran medida a la causa de la
reconciliación internacional.
En junio de 1921 Einstein llegó de nuevo a Alemania, donde poco después el
nuevo observatorio astronómico fue bautizado en su honor con el nombre de Torre
de Einstein.
Entre los científicos que acudieron por entonces a Berlín a estudiar con
Einstein estaba el joven húngaro Leo Szilárd, con quien patentó un invento
conjunto consistente en un mecanismo de refrigeración. Tendremos luego más
noticias de Szilárd.
Einstein en el Collège de France, 1922.
En
marzo de 1922, en gran parte gracias a los esfuerzos de Paul Langevin, que tuvo
que luchar contra la fuerte oposición de algunos patriotas franceses, Einstein
dio una serie de conferencias en el Collége de France, en París. Muy
significativo del ambiente de amargura dejado por la guerra es el hecho de que
fuera ésta la primera vez que Einstein podía dar una conferencia en Francia, y
aun entonces tuvieron que tomarse considerables precauciones. Como él mismo
recordaba en una carta de 1943: «Fue Walther Rathenau, ministro alemán de
Asuntos Exteriores, quien me aconsejó encarecidamente que aceptara la
invitación de ir a París, gesto que entonces se consideraba muy arriesgado.» En
París, donde Einstein conoció a muchos políticos y científicos franceses, tuvo
la sensación de que, con su visita, la causa de la reconciliación internacional
había dado un nuevo paso. Tuvo además el placer adicional de ver a su amigo
Solovine, de los tiempos de la Academia Olympia.
Pero en Alemania, por debajo de los acontecimientos de la vida cotidiana, se
estaba incubando una amenaza. Estalló de forma violenta el 24 de junio de 1922,
cuando activistas de derecha asesinaron a Rathenau, internacionalista y judío.
Einstein era también internacionalista y judío; y en Alemania, como en Francia,
su visita a París había producido fuertes resentimientos en algunos sectores.
Había recelos nacionalistas contra él hasta entre sus colegas científicos
alemanes. En las reuniones procuraban no sentarse a su lado, algunos por
convicción, y otros por temor a que pudieran pensar que tenían amistad con él.
El Congreso de Científicos y Físicos Alemanes debía celebrar su centenario el
mes de septiembre en Leipzig, con Einstein como principal orador. Pero el 5 de
julio de 1922 éste consideró necesario escribir a Planck para que cancelara su
intervención. En la carta decía: «Varias personas de toda confianza me han
advertido seriamente, y de forma independiente, que por el momento procure
alejarme de Berlín, y sobre todo, que evite toda aparición pública en Alemania.
Parece ser que figuro entre las personas que los nacionalistas están dispuestas
a asesinar. Cierto es que no tengo ninguna prueba concluyente, pero en las
actuales circunstancias creo muy posibles tales amenazas. Si estuviera en juego
alguna causa importante, no me arredraría por tales razones. Pero en el
presente caso no se trata más que de una simple ceremonia oficial, y es fácil
encontrar a otro (por ejemplo Laue) que pueda ocupar mi lugar. El problema es
que los periódicos han mencionado mi nombre demasiadas veces, y de esta manera
han movilizado a la chusma contra mí. No me queda otra alternativa que tener
paciencia y marcharme de la ciudad. Te pido que te tomes este pequeño incidente
con calma, como estoy haciendo yo...»
Durante cierto tiempo, Einstein escuchó las advertencias y se mantuvo retirado
en Berlín, renunciando incluso a sus conferencias habituales. Pero el 1 de
agosto apareció públicamente en una importante manifestación celebrada en
Berlín contra la guerra, y con este gesto de audacia demostró que no se sentía
intimidado, recuperando de nuevo su libertad. Sin embargo, no pronunció el
discurso de apertura en el congreso de Leipzig.
En octubre de 1922, por invitación de un editor japonés, los Einstein hicieron
una visita a Japón, donde pasaron unas seis semanas. En un informe enviado a
Berlín, el embajador alemán en Japón comparó la visita de Einstein con una
comitiva triunfal. A su paso se formaban verdaderas multitudes deseosas de
verle en persona. Fue recibido por la emperatriz. Los periódicos competían
entre sí para informar de sus actividades, con tonos realistas o de ficción.
Fue colmado de honores y de toda clase de regalos, y se dejó cautivar por el
singular encanto de los japoneses. Años más tarde, un trágico cuarto de siglo
más tarde- recordaba con intensidad esta visita a Japón, diciendo: «Me encariñé
tanto con las personas y con el país, que al marcharme no pude contener las
lágrimas.» La visita había constituido una especie de desahogo tras las
tensiones sufridas en Berlín después del asesinato de Rathenau. El embajador
alemán en Japón, aunque a veces sufriera por la indumentaria poco ortodoxa de
Einstein, sentía gran atracción hacia él, y envió informes oficiales a Berlín
en los que decía que, a pesar de todas las distinciones recibidas, seguía
siendo un hombre modesto, cariñoso y sencillo. Evidentemente, Einstein era muy
distinto de otras celebridades a quienes el embajador había debido acompañar en
sus visitas.
Unos días antes que el barco en que viajaba Einstein, llegó a Japón la noticia
de que se le había concedido el premio Nobel de 1921 «por sus servicios a la
física teórica y, en especial, por su descubrimiento de la ley del efecto
fotoeléctrico». En el documento oficial no se mencionaba en concreto la
relatividad. Todavía se consideraba como una doctrina polémica, tanto en lo
científico como en lo político, pues no era fácil de entender y había recibido
muchos ataques. La ley fotoeléctrica era también una afirmación arriesgada,
pero tras los experimentos de Millikan estaba suficientemente verificada y
podía considerarse como motivo suficiente, y seguro, para la concesión del
premio.
Cuando el galardonado no puede estar presente en la ceremonia de entrega del
premio Nobel, lo normal es que lo acepte en su nombre el embajador de su país
en Suecia. Einstein quería que se encargara de ello el embajador suizo, pero
los alemanes, conscientes de la importancia del acto, pusieron objeciones. Al
final, el problema se solucionó con una maniobra diplomática que consistió en
que el embajador suizo en Alemania llevara personalmente el diploma y la
medalla a Berlín, para entregárselos a Einstein. Cuando más tarde Einstein
pronunció en Suecia el discurso de aceptación del premio Nobel, hizo caso omiso
de las palabras del documento oficial de la concesión y habló de la teoría de
la relatividad.
Einstein continuó con su «paseo triunfal» de Japón a Palestina, donde la
bienvenida que le ofrecieron los judíos tuvo características especiales,
subrayadas por el recuerdo de su tragedia milenaria. En Jerusalén, en el monte
Scopus, emplazamiento de la futura universidad hebrea, pronunció una
conferencia en francés y anotó en su diario de viaje: «Tuve que comenzar con un
saludo en hebreo, que leí con grandes dificultades.» Fue tratado con gran respeto,
y en su conferencia se le invitó a hablar desde «la cátedra que le está
esperando desde hace dos mil años». Se sintió profundamente conmovido por las
aspiraciones de los dirigentes judíos.
Einstein en Goteburgo. Suecia, con ocasión de la visita que realizó a este
país para recibir el premio Nobel, en julio de 1923. El cuarto por la izquierda
de la fila delantera es el rey Gustavo V de Suecia.
Sin
embargo, al ver las oraciones angustiosas ante el Muro de las Lamentaciones y
las ruinas de la gloria pasada de Salomón y de su templo, escribió en su
diario: «Una visión deplorable de hombres con pasado y sin presente.»
De Palestina fue a España, donde, según él mismo decía humorísticamente, siguió
«silbando su teoría de la relatividad». De Madrid a la frontera francesa viajó
en el tren de la casa real, que el rey había puesto personalmente a su
disposición. Pero cuando el matrimonio llegó a territorio francés, de vuelta a
Berlín, Einstein estaba ya harto de todo el boato y de los cumplidos que
rodeaban a sus viajes, y dijo a su esposa: «Tú puedes hacer lo que prefieras,
pero yo pienso viajar en tercera clase.»
Cuando llegaron a casa en la primavera de 1923, Europa mostraba señales de una
tensión peligrosa. Los fascistas se habían hecho con el poder en Italia.
Poincaré, no Henri, el matemático y físico, sino su primo Raymond, primer
ministro francés- había enviado tropas a la zona alemana del Ruhr para obligar
a Alemania a pagar las compensaciones de guerra. En consecuencia, ésta se vio
sumida en una inflación desastrosa que privaría de todo valor al marco alemán,
acabando con los ahorros de la población y contribuyendo a preparar el camino
para la llegada del nazismo.
Sin embargo, en estos y en los años siguientes, Berlín fue el centro de una
edad de oro del arte y de la ciencia alemanes, y Einstein estuvo allí la mayor
parte del tiempo. Era bien conocido su amor a la música. Cuando el pianista
Joseph Schwarz ofreció en Berlín un recital acompañado de su hijo Boris, que
era un gran violinista a pesar de su juventud, un político que les oyó los
envió a casa de Einstein, sabiendo que éste sentiría curiosidad por el joven
violinista. El día señalado acudieron a su piso. Acompañado al piano por su
padre, Boris comenzó el concierto de Bruch en sol menor. Cuando llegó al pasaje
tan lírico y expresivo del primer movimiento, uno de los favoritos de Boris-
Einstein exclamó de repente: «¡Ah! No se puede negar que le gusta el violín.» Y
cuando terminaron el concierto, sacó encantado su propio violín y juntos
tocaron tríos de Bach y Vivaldi. De este modo comenzó una amistad duradera,
enriquecida por muchas sesiones musicales.
Es interesante escuchar los comentarios de un violinista profesional sobre la
técnica musical de Einstein. Boris Schwarz decía que su tono era muy puro, con
poco vibrato, pues no le gustaba el tono vibrante y sensual
del siglo XIX. Esto encajaba con las preferencias musicales de Einstein. Le
encantaba la música del siglo XVIII: Bach, Vivaldi y Mozart, sobre todo Mozart.
Fachada de la vivienda de los Einstein en la Haberlandstrasse, 5, de Berlín.
A la derecha, un rincón de la sala de música.
Beethoven,
en su apasionado tono de do menor, le resultaba demasiado
emotivo. Boris Schwarz añadió que Einstein tenía gran facilidad de lectura y
que «llevaba muy bien el ritmo». Tocaba, según Schwarz, con tremenda
concentración, inclinándose hacia adelante, con la cara pegada a la partitura. En
la época que pasó en Berlín debió practicar incansablemente con el violín, sin
importarle dedicar a ello varias horas seguidas.
De hecho, Boris Schwarz se cansaba mucho antes que Einstein, y dándose cuenta
de ello, la señora Einstein acudía en su ayuda llevando el té.
Los Congresos Solvay, interrumpidos por la guerra, se habían reanudado en 1921,
pero Einstein no pudo acudir en aquella ocasión por estar en América. En otoño
de 1923, mientras se hacían planes para organizar otro Congreso Solvay en
Bruselas, en Bélgica había aún grandes resentimientos contra Alemania, que
había violado nueve años antes su neutralidad.
Fotografía de Joseph Schwarz, Boris Schwarz y Einstein, con un autógrafo de
este último. El pareado podría traducirse más o menos así: «El padre y el hijo
no tocaban mal, pero que nada mal.»
Al
enterarse de que no iban a invitar a otros científicos alemanes, Einstein
insistió, a pesar de las repetidas peticiones de los organizadores, en que no
le enviaran invitación. Dejó bien claro que no asistiría a un congreso
científico del que se había excluido a otros científicos por el mero hecho de
ser alemanes.
Con el paso de los años se fue desilusionando de la Sociedad de Naciones y de
sus posibilidades de conseguir la paz mediante la concordia internacional. Se
daba cuenta de que había ya poderosas fuerzas empeñadas en una dura batalla y
de que no era posible convencerlas con simples debates.
Sin embargo, como miembro del Comité sobre Cooperación Intelectual, patrocinado
por la Sociedad de Naciones, trabajó intensamente con sus colegas de otros
países, esperando contra toda esperanza en la posibilidad de conseguir algo
tangible, aunque fuera insuficiente.
Litografía de Einstein por Emil Orlik. 1928.
Más
tarde hablaría de este comité en los siguientes términos: «A pesar de contar
con miembros muy ilustres, fue la empresa más ineficaz en la que he participado
jamás.»
En 1928, estando en Suiza, cayó gravemente enfermo del corazón y fue trasladado
de nuevo a Berlín.
Pocos meses después pudo abandonar la cama, pero tardó mucho en reponerse. Como
antes, siguió apoyando con fuerza la causa del pacifismo. Por ejemplo, en 1928
publicó las siguientes palabras: «Nadie tiene derecho moral a llamarse
cristiano o judío si está dispuesto a cometer un crimen siguiendo las
instrucciones de una determinada autoridad, o si se deja utilizar para la
iniciación o preparación de tal crimen, en cualquier forma posible.»
Manuscrito del pareado escrito por Einstein cuando le preguntaron su opinión
sobre la litografía de Orlik. Aludiendo a la gordura con que se le había
«obsequiado» en la litografía. Einstein dice: «Esto habla en favor de la
ciencia, pues no hay violinista tan bien alimentado.»
Y en
febrero de 1929, poco antes de cumplir los cincuenta años, se explicó de forma
todavía más concreta y categórica: «En caso de guerra me negaría rotundamente a
prestar cualquier servicio armado, directo o indirecto, y trataría de convencer
a mis amigos de que adoptaran la misma postura, independientemente de lo que
pudiera pensar sobre las causas de una guerra concreta.»
Su cincuenta cumpleaños, el 14 de marzo de 1929, fue un acontecimiento mundial,
en el que, sin embargo, Einstein no participó. Consciente de lo que iba a
ocurrir, se escondió para huir de las atenciones de sus simpatizantes y de los
periodistas. No dejaron de producirse incidentes curiosos. Por ejemplo, en tan
señalado día llovieron telegramas, cables y otros mensajes sobre su piso de Berlín,
del que él había huido; pero entre los numerosos visitantes se presentó un
funcionario de Hacienda, y no ciertamente a llevar algún regalo: quería hablar
con Einstein sobre su declaración de la renta. Cuando le dijeron que era el
cumpleaños de aquel gran personaje, se sintió avergonzado y se marchó
confundido, pidiendo perdón por su torpeza. El sonrojo del funcionario de
Hacienda debió ser uno de los cumplidos más espontáneos recibidos por Einstein
aquel día.
También era del conocimiento público que a Einstein le encantaba relajarse
recorriendo en vela el río Havel y los lagos próximos a Berlín, disfrutando del
calor del sol y de la soledad, mientras su mente vagaba por el universo.
Deseando complacerle, las autoridades de la ciudad de Berlín decidieron,
mediante votación, ofrecerle como regalo de cumpleaños una extensión de terreno
y una casa a orillas del Havel. Por desgracia, la casa estaba ocupada y no se
podía disponer de ella.
Einstein navegando en Caputh con su hija Use y su yerno Rudolf Kayser, hacia
1930.
Otros
dos intentos de cumplir la promesa tropezaron también con inconvenientes
grotescos, y decidieron solicitar a Einstein que contribuyera a resolver el
problema seleccionando un terreno, que luego la ciudad adquiriría para él. Elsa
Einstein encontró un lugar precioso rodeado de árboles, próximo al Havel, en
Nemst, la ciudad de Caputh, un poco más allá de Potsdam.
Las autoridades de Berlín dieron su aprobación, y por fin parecía que estaban a
punto de conseguir un final feliz. Pero el problema del pago por la ciudad de
Berlín originó un enfrentamiento político que, por desgracia, comenzó a
adquirir matices antieinsteinianos. Para entonces, el regalo de cumpleaños
había perdido todo atractivo, y Einstein puso final al problema declarando
oficialmente su renuncia al regalo inexistente. Para cumplir los compromisos ya
adquiridos, utilizó sus ahorros para pagar el terreno prometido y levantar allí
una casa de verano.
Einstein en Caputh, camino del embarcadero, hacia 1930.
Einstein
tuvo que echar mano de todos sus ahorros. No obstante, había hecho una buena
inversión. Era hombre poco amigo de convencionalismos en el trato y en la forma
de vestir, y se encontraba más a gusto en aquel marco idílico que en los
círculos académicos de Berlín. Los Einstein pasaron algunos veranos muy felices
en Caputh, disfrutando del río y de su intimidad.
El invierno de 1930-1931, y el siguiente, los pasaron en Estados Unidos.
Einstein acudió como profesor invitado al California Institute of Technology,
en Pasadena, cuyo director era por entonces Millikan.
En primavera, Einstein se incorporaba a su puesto de Berlín, y en verano se
marchaba a su retiro de Caputh. Pero, mientras tanto, habían sucedido
acontecimientos dramáticos.
Einstein, Planck, Millikan y Laue en Berlín, 1931. Todos ellos recibieron el
premio Nobel.
En
el otoño de 1929 se produjo el pánico en la bolsa de Nueva York. Era el
comienzo de una depresión económica mundial, de efectos profundos y duraderos.
Muchos perdieron sus empleos; los jóvenes no conseguirían empezar a trabajar.
La pobreza y la desesperación acechaban por todas partes, sobre todo en
Alemania, donde constituyeron el caldo de cultivo para toda clase de demagogos.
Los industriales alemanes, atemorizados ante una posible revolución comunista,
apoyaron económicamente a los nazis, con la esperanza de poder controlarlos. En
América, por aquellas fechas, dos filántropos judíos, Louis Bamberger y su
hermana Félix Fuld, ofrecieron una importante ayuda económica a Abraham
Flexner, especialista en educación, para que realizara su sueño de crear un Instituto
de Estudios Superiores. Esta institución quería ser una comunidad de hombres
destacados en el mundo de la ciencia, a los que se pagaría generosamente, sin
que tuvieran más obligación que la de dedicar todas sus energías a su trabajo.
Gracias en parte a la ayuda económica de los industriales alemanes, los nazis
experimentaron un rápido crecimiento. En enero de 1933 Hitler era ya canciller
de Alemania, y el 23 de marzo del mismo año obtenía poderes dictatoriales. La
libertad de expresión y la libertad en general fueron barridas de Alemania,
reemplazadas por el terror.
Mientras tanto, en la primavera de 1932, Einstein, como en ocasiones
anteriores, había viajado a Oxford. Allí, como ya había hecho antes en
Pasadena, Flexner le expuso los planes sobre el Instituto de Estudios
Superiores. Pero en esta ocasión Flexner fue más audaz. Le propuso la
posibilidad de hacerse miembro del Instituto. En 1927 Einstein había rechazado
una oferta muy interesante de Veblen, una cátedra en la Universidad de
Princeton, aduciendo que tenía demasiados años para resistir un nuevo traslado.
La casa de los Einstein en Caputh.
Ahora,
viendo el giro que tomaban los acontecimientos en Alemania, Einstein parecía
más dispuesto a escuchar las sugerencias de Flexner, aunque no quería abandonar
a sus colegas alemanes.
En verano, Flexner se desplazó a Caputh para seguir estudiando aquella
posibilidad. Estaba muy interesado en obtener la colaboración de Einstein,
hasta el punto de proponerle que fijara él mismo su salario.
Estudio de Einstein en su casa de Caputh.
Pocos
días después, Einstein le escribió sugiriendo lo que, teniendo en cuenta sus
necesidades y su fama, consideraba una cifra razonable. Flexner se quedó
atónito. En comparación con lo que era habitual en los medios americanos, la
cifra propuesta por Einstein era demasiado baja. No podría contratar muchos
científicos americanos por aquel salario, y para Rexner, aunque quizá no para
Einstein, era impensable que otros miembros del Instituto recibieran salarios
superiores al del científico alemán. Tras las debidas explicaciones, Einstein
aceptó a regañadientes una cifra mucho más elevada, y dejó los detalles en
manos de su esposa Elsa, más impuesta en tales materias. Según el acuerdo,
Einstein pasaría parte del año en el Instituto y el resto en Alemania. Pero
antes tenía que cumplir su compromiso ya contraído de pasar un tercer invierno
como profesor invitado en Pasadena. En esta ocasión, cuando solicitó el visado,
un reducido grupo de mujeres americanas patriotas se opuso públicamente a que
se le autorizara a entrar en Estados Unidos, pues, según ellas, era un hombre
de convicciones comunistas. El respondió en tono irónico:
«Nunca había encontrado en el bello sexo una negativa tan firme a mis
propuestas, o al menos nunca me había rechazado al mismo tiempo un grupo tan
numeroso.
«Pero, ¿no estarán en lo cierto estas vigilantes ciudadanas? ¿Por qué abrir las
puertas a un hombre que devora insensibles capitalistas con el mismo apetito
con que el Minotauro de Creta devoraba apetitosas doncellas griegas, y que,
además, es tan perverso que condena todas las guerras, menos la guerra
inevitable con la propia esposa?
Einstein con su hijo Albert y su nieto Bernhard, hacia 1930.
Escuchad,
pues, a vuestras inteligentes y patrióticas mujeres y recordad que el Capitolio
de la poderosa Roma se salvó en una ocasión gracias al cacareo de unas fieles
ocas.»
En relación con sus opiniones sobre el comunismo ruso, hay que resaltar que
Einstein no era persona capaz de aceptar lo que estaba entonces en boga entre
ciertos intelectuales simplemente porque estuviera de moda. En Einstein, la
libertad intelectual fue una preocupación que le acompañó a lo largo de toda su
vida. En junio de 1932, al negarse a suscribir una declaración contra la
guerra, escribió: «No puedo firmarla porque lleva implícita una apología de la
Rusia soviética. Desde hace algún tiempo he intentado por todos los medios
llegar a hacerme una idea exacta de lo que está ocurriendo en dicho país, y he
llegado a algunas conclusiones poco agradables. En la cumbre, parece que hay
una lucha personal en la que los hombres más viles son utilizados por personas
hambrientas de poder y que actúan por motivos egoístas. En el fondo, parece que
se ha llegado a la total supresión del individuo y de la libertad de expresión.
Me pregunto qué valor puede tener la vida en tales condiciones...»
Grupo internacional de científicos reunidos en Bélgica para planificar el
Congreso Solvay de 1933. De izquierda a derecha: Bohr. Einstein. De Donder,
Richardson, Langevin, Debye, Joffe. Cabrera. La fotografía fue tomada el 3 de
julio de 1932 por la reina Isabel.
Debido
en parte a los Congresos Solvay celebrados en Bruselas, había brotado una gran
amistad entre Einstein y los reyes belgas, Alberto e Isabel. En una carta que
escribió a su esposa, Elsa, hablándole de la visita que les había hecho el año
1930, se refleja claramente esta amistad: «...Me recibieron con una cordialidad
exquisita. Son dos personas de una pureza y amabilidad excepcionales. Primero
estuvimos hablando cerca de una hora. Luego la reina y yo interpretamos
cuartetos y tríos con una música inglesa y una dama de honor melómana.
Estuvimos así varias horas. Después, los acompañantes se marcharon y me quedé
yo solo a cenar con el rey y la reina, comida vegetariana y sin criados:
espinacas, huevos duros, patatas, y punto. No sabían que iba a cenar con ellos.
Me marché muy satisfecho y estoy seguro de que ellos comparten este mismo
sentimiento.»
Cuando Hitler subió al poder, los Einstein estaban en Pasadena. Einstein
comprendió al momento que no podría volver a Alemania, y en marzo de 1933, en
una declaración muy dura, anunció públicamente su decisión de no regresar. Fue
a Bélgica, al pueblecito de Le Coq-sur-Mer, donde, por orden del rey, estuvo
protegido algún tiempo, día y noche, por guardaespaldas. Hubo muchos rumores de
que se produciría algún atentado contra su vida.
De fuera de Alemania llegaron generosas ofertas académicas, en las mismas
fechas en que los nazis confiscaban su cuenta bancaria y el contenido de la
caja de seguridad de su esposa, así como su querida casa de Caputh, el
inexistente regalo de la ciudad de Berlín que ahora le arrebataba el Estado.
Las obras de Einstein formaron parte de una lista de creaciones ¡lustres que
los nazis arrojaron a la hoguera. Al tachar de judías las teorías de Einstein,
los nazis, en su furor antisemita, no se daban cuenta del gran piropo que
estaban dirigiendo a los judíos. Por un decreto nazi, los judíos se veían
obligados a abandonar sus puestos académicos, se les prohibía el ejercicio de
muchas profesiones y se les acosaba hasta conseguir su ruina. Los alemanes que
se atrevían a manifestarse en contra de los nazis corrían peligro de ser
encarcelados, torturados y ejecutados.
El 28 de marzo de 1933, Einstein renunció a la Academia Prusiana, que, como
supo más tarde, había estado a punto de expulsarle. Por segunda vez en su vida,
realizó también gestiones para renunciar a su ciudadanía alemana; luego, los
nazis cayeron en la cuenta de la oportunidad que habían perdido y se
atribuyeron la distinción inmortal de haber anulado oficialmente la ciudadanía
alemana de Einstein. Con humor negro, él compararía más tarde esta actuación
con el ahorcamiento público del cadáver de Mussolini después de su ejecución.
La Academia Prusiana, cuando estuvo pensando en expulsar a Einstein de su seno,
había incluido entre sus cargos la acusación de que al visitar países
extranjeros había puesto en circulación mentiras terribles sobre Alemania.
Einstein y su esposa Elsa. Pasadena, 1931.
Cuando
Einstein negó los cargos, éstos fueron implícitamente retirados. En este
fragmento de la carta de Einstein del 12 de abril de 1933 se refleja el tono de
la correspondencia cruzada entre Einstein y la Academia: «Habéis dicho que una
manifestación por mi parte "en favor del pueblo alemán" habría
producido un gran impacto en el extranjero. Debo responder que el testimonio
que insinuáis habría sido la negación de todas las ideas de justicia y libertad
que he defendido a lo largo de toda mi vida.
Tal testimonio no sería, como vosotros decís, "en favor del pueblo
alemán"; por el contrario, sólo habría servido para defender la causa de
los que intentan minar las ideas y principios que han conseguido para el pueblo
alemán un lugar de honor en el mundo civilizado. Al ofrecer este testimonio en
las presentes circunstancias, habría contribuido, aunque sólo fuera de forma
indirecta, a la corrupción moral y a la destrucción de todos los actuales
valores culturales.»
Einstein y el rey Alberto de Bélgica. 1933.
En
aquellos momentos angustiosos, muchos miembros de la Academia, dominados por el
nacionalismo y otras emociones, se dejaron contagiar por la fiebre
antieinsteiniana que hacía estragos en todo el país. Laue no sucumbió al
contagio, ni Nernst, ni Planck. De hecho, en una sesión plenaria de la Academia
Prusiana, celebrada el 2 de mayo de 1933, varias semanas después de la dimisión
de Einstein, Planck hizo una declaración llena de valor: «Creo que hablo en
nombre de mis colegas físicos de la Academia y también en nombre de la mayoría
abrumadora de todos los físicos alemanes al afirmar: Einstein no es sólo uno de
nuestros muchos físicos de talla; es, además, el físico con cuyas obras,
publicadas por nuestra Academia, la física ha experimentado un progreso cuya
importancia sólo puede compararse con los avances logrados por Johannes Kepler
e Isaac Newton...»
En circunstancias tan peligrosas, Planck no podía hacer una afirmación de este
calibre a la ligera. Por eso, su valor es mucho mayor. Podemos decir que fue el
mayor de los numerosos homenajes que Planck rindió a Einstein a lo largo de su
vida. Pero Planck decía la verdad incluso bajo el dominio nazi. En una ocasión
esta actitud molestó a Hitler hasta el punto de decirle personalmente a Planck
que sólo por su edad se veía libre de ir a un campo de concentración.
Einstein y Churchill en Chartwell. 1933.
En
abril de 1933 Einstein se dio de baja en la Academia de Baviera, de la que era
miembro correspondiente. Al hacerlo, decía: «...Por lo que yo sé, las
sociedades científicas de Alemania han permanecido pasivas y silenciosas
mientras gran número de científicos, estudiantes y profesionales con
preparación académica se han visto privados de su empleo y de sus medios de
vida. No quiero pertenecer a ninguna sociedad que se comporte de esa manera,
aun cuando lo haga por coacción.»
En aquellas fechas todavía no se habían puesto en marcha los campos de
exterminio. Pero Einstein estaba ya horrorizado ante la tiranía nazi y ante el
peligro que suponía para la civilización mundial una Alemania totalitaria,
empeñada en el rearme y partidaria de la guerra y del exterminio.
Einstein en Berlín, el 1 de diciembre de 1932. La foto fue tomada por
Charles Holdt, que reconoció a Einstein al pasar. Holdt dice que tuvo que
emplear un tiempo de exposición muy alto, pues «el sol se había metido por
detrás de la Opera y la luz era muy mala.» Un año más tarde. Einstein escribió
a Holdt para darle las gracias por haberle enviado una copia, y añadía: «La
foto se tomó pocos días antes de que me marchara de Berlín para siempre.»
Durante
toda su vida, Einstein había sido un pacifista declarado; recordamos
especialmente sus rotundas declaraciones de 1928 y 1929, pero éstas no son más
que un par de ejemplos entre las numerosas y rotundas manifestaciones que hizo
en favor del pacifismo y de las organizaciones pacifistas de todo el mundo.
Ahora, en Le Coq-sur-Mer tenía que hacer frente a un grave dilema moral, y tras
muchas cavilaciones optó por lo que consideraba el menor de los dos males. El
20 de julio de 1933, en respuesta a una llamada a hablar en favor de dos
objetores de conciencia belgas, dio a conocer su decisión: «Lo que voy a decir
puede provocar sorpresas... Imaginaos a Bélgica ocupada por la Alemania actual.
Las cosas serían mucho peor que en 1914, y entonces no fueron nada buenas. Por
eso tengo que decir con toda franqueza: si yo fuera belga, y dadas las actuales
circunstancias, no me negaría a prestar el servicio militar; por el contrario,
entraría en dicha organización con alegría y pensando que de esa manera
contribuiría a salvar a la civilización europea. Esto no quiere decir que esté
renunciando al principio que siempre he defendido. Espero sinceramente que
llegue el momento en que la negativa a realizar el servicio militar sea de
nuevo un método eficaz de servir a la causa del progreso humano.»
Los pacifistas de todo el mundo quedaron consternados. Einstein se convirtió
para ellos en una especie de apóstata: había traicionado su causa. Pero, como
dijo él en 1935: «En momentos como éstos, todo debilitamiento de los países
democráticos producido por la renuncia al servicio militar equivaldría a
traicionar la causa de la civilización y de la humanidad.» A pesar de las
amargas críticas de los pacifistas de todo el mundo, siguió expresando sus
nuevos puntos de vista; otros famosos pacifistas, sobre todo Bertrand Russell,
renunciaron también a su pacifismo.
En junio de 1933 Einstein fue a Inglaterra, donde, en Oxford, pronunció la
«conferencia Herbert Spencer». En ella trató «del método de la física teórica»
e insistió, con la sabiduría que le daban los años, en que «los conceptos y
principios fundamentales en que se basa la física teórica son invenciones
libres de la mente humana» y «forman la parte esencial de una teoría, que la
razón no puede alcanzar». Tras ofrecer varias conferencias científicas, regresó
a Le Coq. A finales del verano de 1933 volvió a Inglaterra, donde permaneció en
relativa soledad en Cromer, dejando pasar los días mientras trabajaba en sus
cálculos. Poco después diría que el trabajo ideal para un físico teórico sería
el de torrero. Sus cartas desde Cromer demuestran que, al menos en su caso, era
verdad: «Disfruto de una paz maravillosa; sólo ahora me doy cuenta de lo
ajetreado que estoy habitualmente...» «Me encantan la tranquilidad y la soledad
que tengo aquí. Se puede pensar con más claridad, y me encuentro
incomparablemente mejor.» Estando en Inglaterra, habló en privado con personas
importantes, Churchill entre ellas, sobre la amenaza del rearme alemán; y el 3
de octubre de 1933 habló en público en una gigantesca manifestación celebrada
en defensa de la creación de un comité constituido por hombres como Rutherford,
y destinado a ayudar a los científicos refugiados que procedían de la Alemania
nazi.
Llegaba así al final de su período europeo.
Con su esposa, su secretaria y su colaborador Walter Mayer salió con dirección
a Estados Unidos. Llegó el 17 de octubre de 1933. Su llegada constituyó un gran
acontecimiento. Casi inmediatamente, el presidente Roosevelt invitó a los
Einstein a pasar una noche en la Casa Blanca, y cuando se produjo el encuentro
en el mes de enero siguiente, Roosevelt y Einstein encontraron puntos comunes
en su amor a la vela, de la que ambos podían hablar como verdaderos expertos.
Pero también hablaron del sombrío panorama que se cernía sobre Europa.
Flexner había elegido Princeton (Nueva Jersey) como emplazamiento del Instituto
de Estudios Superiores. Sin embargo, mientras terminaban las obras de los
nuevos edificios, el Instituto estaba instalado en la Universidad de Princeton.
Aquella pequeña ciudad universitaria fue el refugio de Einstein. Siguió
hablando contra los nazis, pero no se tomaron precauciones especiales para
garantizar su seguridad personal. Deambulaba sin temor por las tranquilas
calles de la ciudad. La población le trataba con cariño. Su total falta de
formalismo debió provocar sorpresas, pero sirvió también para ganarle
simpatías. En este lugar tan pacífico pasaría el resto de sus días.
Capítulo 10
La batalla y la bomba
Una
vez que hemos dejado a Einstein instalado sin peligro en Princeton, podemos
retroceder un poco para hablar, de forma muy sumaria, de los extraordinarios
avances en la teoría atómica.
Recordemos cómo Einstein, en la oficina de patentes, había aplicado la
revolucionaria idea de los quanta de Planck a la teoría de la luz y a la teoría
del calor interior. En el Congreso Solvay de 1911, sobre todo gracias a los
trabajos de Einstein sobre el calor, quedó claro que había que tomarse en serio
el quantum: y como consecuencia, se vio también con claridad que eso era casi
lo único que estaba claro. El quantum estaba en evidente conflicto con Newton y
Maxwell, y no se veía la forma de conciliar lo nuevo con lo viejo. La ciencia
estaba en una profunda crisis, más profunda de lo que se pensaba.
Entre los presentes en el Congreso Solvay de 1911 estaba el neozelandés Ernest
Rutherford. el más destacado de los físicos atómicos de todo el mundo. Ya había
recibido el premio Nobel por los trabajos realizados en Canadá sobre la
naturaleza de la radiactividad, y entonces estaba en la Universidad de
Manchester (Inglaterra), donde había conseguido rodearse de un importante grupo
de investigadores. Como buen pionero, había disfrutado con las discusiones
sobre el revolucionario quantum que había atormentado a los participantes en el
Congreso Solvay. y a su vuelta a Manchester expuso los argumentos con tal
fuerza que Niels Bohr, físico danés, joven por entonces, recordó la escena
hasta el fin de sus días.
A comienzos de 1911 Rutherford había propuesto la idea de que el átomo estaba
formado por un núcleo diminuto rodeado de electrones en forma de planetas, un
sistema solar en miniatura unido por fuerzas eléctricas, en vez de por la
fuerza de la gravedad. El trascendental descubrimiento del núcleo atómico fue
luego verificado brillantemente de forma experimental. Pero su modelo del átomo
tenía un defecto. Según la teoría de Maxwell, no podría mantenerse en pie. Los
electrones no describirían órbitas constantes. Irradiarían su energía en forma
de ondas electromagnéticas y describirían órbitas espirales que se irían
acercando hacia el núcleo. No había esperanza alguna de que fueran estables, ni
de que produjeran las nítidas líneas espectrales observadas en los
espectroscopios.
En 1913, de vuelta en Dinamarca, Bohr acudió en auxilio de Rutherford. Einstein
había puesto ya en tela de juicio a Maxwell. Bohr decidió hacerlo de forma
todavía más radical, y con la misma arma, el quantum..., y bastante audacia.
Lo que más interesaba a Bohr era demostrar que, en teoría, el átomo de
Rutherford no tenía por qué descomponerse. Pensemos por un momento en una
persiana. Cuando la bajamos, queda extendida una parte adecuada de la misma. Un
sistema interno de muescas impide que se recoja de nuevo formando un rodillo
bien apretado. En 1900 Planck había atribuido una especie de muescas cuánticas
a ciertas oscilaciones, de tal manera que sus posibles energías eran análogas a
una serie de pasos en vez de una pendiente lisa y continua. Comprendiendo en
seguida la posible importancia universal de estas muescas cuánticas, Einstein,
en su teoría del calor interno, las había ampliado en 1906 a otras
oscilaciones. Y ahora, a comienzos de 1913, Bohr atribuía las muescas cuánticas
al átomo de Rutherford, para evitar que se viniera abajo.
Desafiando las reglas de Maxwell, Bohr declaró rotundamente que los electrones
no sólo permanecerían en órbitas fijas sino que también seguirían en ellas sin
emitir radiaciones. Luego, continuando por este camino heterodoxo, admitió
únicamente órbitas de ciertos tamaños, negando todas las demás. Gracias a estos
decretos despóticos, tenía ya un átomo de Rutherford dotado de sólidas muescas.
Incluso demasiado sólidas, pues ¿cómo iba a emitir así radiación? Bohr tenía
una respuesta. Decía que la luz se irradia o absorbe no cuando un electrón está
en órbita sino cuando realiza un salto cuántico de una órbita a otra. También
decía que la frecuencia de la luz está relacionada con el cambio de la energía
del electrón por la regla cuántica de Planck, siendo la proporción cambio
de energía/ frecuencia igual a la constante h de
Planck. Y demostró que de estas reglas, en su forma matemática más detallada,
se deducían resultados que estaban en concordancia con los experimentos. Por
encima de todo, aunque sólo pudiera demostrarse más tarde, hizo gala de la
seguridad de su intuición al negarse a decir lo que ocurría durante el salto
cuántico de un electrón.
La teoría de Bohr sobre el átomo de Rutherford fue uno de los momentos
cruciales de la física. Bohr se hizo en seguida famoso. Sin embargo, como él
mismo comprendió, su teoría era un revoltijo de conceptos clásicos y cuánticos.
Hasta tal punto era así que muchos físicos importantes la rechazaron al
principio por considerarla totalmente absurda. Refiriéndose a estos primeros
momentos, Bohr escribía en 1958, que «al margen del grupo de Manchester, mis
ideas fueron recibidas con gran escepticismo». De hecho, su teoría podía
describirse como un gran absurdo, como un absurdo inspirado, como una maravilla
de intuición. Veamos lo que dice al respecto el propio Einstein.
Congreso Solvay de 1913. Sentados, comenzando por la izquierda: Nemst,
Rutherford, Wien, Thomson, Warburg, Lorentz, Brillouin. Barrow, Kamerlingh-
Onnes. Wood, Gouy, Weiss. De pie: Hasenöhrl, Verschaffelt, Jeans, Bragg, Laue,
Rubens, Mme. Curie, Goldschmidt, Sommerfeld, Herzen, Einstein, Lindemann, De
Broglie. Pope, Gruneisen, Knudsen, Hostelet, Langevin.
En
el verano de 1913 la calificó como «uno de los mayores descubrimientos», y
señaló como especialmente digno de admiración el «enorme logro» de unir la luz
con los saltos cuánticos de electrones en vez de hacerlo con sus oscilaciones,
tal como venía suponiéndose en las teorías maxwellianas y cuánticas. En
sus Notas autobiográficas, escritas treinta años más tarde y
mucho después de que se hubiera logrado superar la teoría de Bohr, Einstein
hablaba así de estos años de la posguerra: «Todos mis intentos... fracasaron
por completo.
Era como si me hubieran quitado la tierra por debajo de los pies y no hubiera
ningún cimiento firme. Que esta base insegura y contradictoria bastase para
permitir a un hombre de la sensibilidad e instinto de Bohr descubrir las
grandes leyes de las líneas espectrales y de la estructura electrónica de los
átomos, así como su importancia para la química, me parecía un hecho milagroso,
y todavía me lo sigue pareciendo hoy. Es la más elevada forma de musicalidad en
la esfera del pensamiento.»
En 1900, cuando Planck dedujo su fórmula sobre la radiación del cuerpo negro,
no pudo dejar de mezclar ideas cuánticas y maxwellianas, aunque estuvieran en
conflicto. En 1916, Einstein dio con un enfoque cuántico que evitaba
básicamente los conceptos electromagnéticos maxwellianos. El éxito de la teoría
de Bohr había demostrado que, en lo que se refiere a la energía interna, un
átomo se parece a una serie de pasos o niveles. La existencia de estos niveles
de energía atómica se había verificado mediante experimentación directa, y
Einstein se dio cuenta de que, cualquiera que fuera el destino de la teoría de
Bohr, con su mezcla de conceptos en conflicto, era probable que se mantuviera
la existencia de niveles de energía. Para él, esto era una base segura sobre la
que se podía edificar con confianza. Mediante argumentos de probabilidad, y sin
suponer siquiera la existencia de fotones, encontró una derivación
«sorprendentemente sencilla» de la fórmula de Planck para la radiación del
cuerpo negro. Averiguó más cosas: por ejemplo, una relación directa con una
fórmula básica de la teoría de Bohr. Einstein no podía disimular su alegría al
ver cómo todo parecía encajar a la perfección. Al publicar sus investigaciones,
escribía: «Se recomienda sólo por su sencillez y carácter general», y no estaba
exagerando. Era Einstein en estado puro. Lo consideró, y con razón, como uno de
sus principales trabajos. Tuvo gran influencia en Bohr, y por tanto en todo el
desarrollo de la física cuántica.
La idea básica es fácil de entender. Einstein consideró un gas de átomos, todos
de la misma clase. Para no complicar las cosas, imaginemos que sólo tienen dos
niveles de energía, y hablemos de las partículas de la luz, fotones- desde el
primer momento, aun cuando Einstein no tuviera que hacerlo así. Imaginemos
también que todos los fotones tienen energías que se corresponden con la
diferencia existente en estos niveles. Cuando un átomo está en el nivel
inferior, diremos que está «vacío», y cuando esté en el nivel superior diremos
que está «lleno». Así, cuando un átomo vacío absorbe un fotón, éste pasa a
estar lleno, y cuando un átomo lleno emite un fotón pasa a estar vacío.
Siguiendo a Einstein, vamos a proponer tres reglas sencillas, dos ahora y otra
más adelante. Las tres son análogos cuánticos de los correspondientes procesos
maxwellianos. Un átomo vacío seguirá estando vacío mientras no encuentre un
fotón. Un átomo lleno emite, tarde o temprano y de forma espontánea,
su fotón, sin necesidad de estímulo externo. Como carecemos de datos sobre los
procesos internos de todo un átomo, no podemos predecir cuándo emitirá su
fotón. Así pues, suponemos que, si tenemos muchos átomos y fotones, las
emisiones se producen al azar, y escribimos una fórmula de probabilidad para
describir este azar. Es el tipo de fórmula estadística que Rutherford y otros
utilizaron para referirse a la desintegración radiactiva de los núcleos
atómicos.
Hasta ahora tenemos dos procesos: átomos vacíos que absorben fotones cuando
éstos llegan, y átomos llenos que emiten fotones espontáneamente y en momentos
imprevisibles; este último proceso tiene el nombre técnico de emisión
espontánea. Queremos lograr un equilibrio entre las absorciones y las
emisiones. Pero si sólo utilizamos las dos reglas anteriores, no obtendremos la
fórmula de Planck para la radiación del cuerpo negro. Einstein comprendió que
para obtenerla necesitamos un tercer proceso. Supongamos que un átomo lleno se
encuentra con un fotón. Al estar lleno, el átomo no puede absorber otro fotón.
Habría que suponer que entonces no ocurre nada. Pero Einstein supuso que el
átomo lleno intentaría, por así decirlo, absorber el fotón adicional y como
consecuencia de ello perdería los dos, quedándose vacío. Parece como si
estuviéramos contando una fábula de Esopo con alusiones moralizantes, pero este
tercer proceso es de enorme importancia científica. Se llama emisión
estimulada y lo mencionamos aquí porque unos treinta o cuarenta años
más tarde comenzó a encontrar aplicación práctica. Es el principio básico del
láser, cuyas aplicaciones médicas e industriales son bien conocidas; además
posibilita la creación de un rayo de la muerte capaz de destruir a cualquier
persona, tanque, avión o bomba atómica a que se dirija. Esta arma, que podría
utilizarse en la tercera Guerra Mundial, en el caso de que llegue a producirse,
tendrá como base una investigación cuántica que Einstein realizó en Berlín
durante la I Guerra Mundial por razones científicas y estéticas.
Hay otros aspectos de esta historia concreta. Sólo mencionaremos uno. Einstein
amplió su trabajo en un segundo artículo, y encontró razones poderosas para
considerar los quanta de luz como partículas dotadas de energía e impulso, como
las balas, razones tan poderosas que se atrevió a escribir en su artículo:
«...la radiación en forma de ...ondas no existe». Y. de hecho, el
comportamiento de los quanta de luz como si fueran proyectiles se comprobó en
varios experimentos realizados en 1923. Sin embargo, había pruebas muy fuertes
en favor de las ondas luminosas, y todavía en 1922, año en que Bohr recibió el
premio Nobel, él y otros científicos se resistían a aceptar la idea de Einstein
sobre las partículas de luz. En cierto sentido, Bohr no lo aceptó nunca.
Bohr y Einstein se conocieron en 1920, cuando el primero acudió como invitado a
Berlín para pronunciar una conferencia sobre su teoría del átomo. Casi desde el
momento en que llegó, se produjo una animada y estimulante discusión entre
Einstein y él que ocupó todos los momentos libres de que dispuso en los días de
su estancia. Era lo único que podía ocurrir en el primer encuentro entre
aquellos dos hombres. Ambos tenían en gran respeto al otro, y ambos estaban
fascinados por los tremendos problemas que rodeaban a la física teórica.
Después de la marcha de Bohr, Einstein le escribió una carta el 2 de mayo de
1920 donde le decía: «Pocas veces he sentido tanta alegría ante la mera
presencia de otra persona. Ahora entiendo por qué Ehrenfest le tiene tanto
cariño.» Y Bohr respondió: «El poder conocerle y hablarle fue una de las mayores
experiencias de mi vida. No sabe el estímulo que supuso para mí poder oír sus
puntos de vista... Jamás olvidaré nuestras discusiones mientras íbamos de
Dahlem a su casa...»
En 1922 Bohr era ya una gloria nacional para Dinamarca. Era director de un
Instituto de Física Teórica especialmente creado para él en Copenhague, y que
se convertiría en el centro mundial de la teoría atómica. Acudieron de muchos
países jóvenes interesados en las nuevas teorías, hasta el punto de que luego
resultaría cierta la afirmación de que la lengua oficial del Instituto era un
inglés mal chapurreado.
En cuanto a Rutherford, era por entonces director, antes lo había sido Maxwell-
del famoso laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge. Bohr, el
teórico, y Rutherford, el experimentador, mantenían intensas relaciones, y bajo
su inspirada dirección la física atómica realizó avances fabulosos.
Sin embargo, ya en 1922, la teoría de Bohr atravesaba graves dificultades.
Todos, y Bohr más que nadie, habían comprendido que no era más que un recurso
transitorio. Este había ampliado ingeniosamente su alcance introduciendo un
«principio de correspondencia», no olvidemos esta expresión- que le consiguió
un nuevo apoyo de la física no cuántica. Pero el principio de correspondencia
tenía todos los indicios de una creación artificial. La teoría de Bohr parecía
estar ya al límite de sus posibilidades, y como no se veía en el horizonte
ninguna otra alternativa, los teóricos atómicos se encontraban en un estado de
profunda frustración.
De repente, cuando nadie lo esperaba, saltaron por los aires las barreras que
obstaculizaban el progreso. En unos años de actividad desconcertante se
transformó la situación de arriba abajo. No nos atrevemos a pedir al lector que
intente comprender lo que sigue. Es sólo una descripción a grandes rasgos de
una avalancha de acontecimientos y de interpretaciones encontradas que pusieron
a prueba la intuición de los científicos más destacados. Aunque la imagen
resultante sea muy confusa, al menos servirá para reflejar parte del ambiente
de aquellos años convulsos.
Cuando el físico francés Maurice de Broglie regresó del famoso Congreso Solvay
de 1911, suscitó en su hermano menor. Louis de Broglie, un interés quizá
todavía mayor que el que Rutherford había provocado en el joven Bohr.
Obsesionado por el enigma del quantum y por las pruebas contradictorias que
presentaban a la luz como partículas y como ondas. Louis de Broglie desarrolló
entre 1922 y 1924 una teoría aparentemente fantástica. Según ella, la luz
estaría formada por partículas acompañadas y dirigidas por ondas. Y. lo que es
todavía más importante, consideraba que los electrones y otras partículas de
materia estaban también acompañados de ondas, unas ondas que irían a una
velocidad superior a la de la luz. Era una afirmación muy arriesgada. De hecho,
hubo que cambiar la interpretación que De Broglie presentaba de sus cálculos
matemáticos. Sin embargo, gracias a sus ondas pudo ofrecer una representación
gráfica de las órbitas de los electrones de Bohr.
Paul Langevin demostró su excepcional clarividencia al tomarse en serio las
ideas de De Broglie. Además, habló de ello con Einstein.
Daba la casualidad que poco antes, Einstein había estado ejercitando su
poderosa intuición física. Había recibido un manuscrito de un físico indio,
S.N. Bose, a quien no tenía el gusto de conocer. Antes de hablar del manuscrito
de Bose, formulemos esta sencilla pregunta: si arrojamos al aire una moneda de
cinco pesetas y otra de 1 peseta, ¿qué probabilidades hay de que salga cara en
ambos casos? Es un problema elemental de cálculo de probabilidades, y su
solución es fácil. Hay cuatro posibilidades, todas ellas igualmente probables.
De las cuatro, sólo una tiene dos caras. Así pues, si repetimos la prueba
muchas veces podemos esperar que salgan dos caras en una cuarta parte de las
ocasiones. Las probabilidades son una de cada cuatro o, si se prefiere, de 1/4.
Supongamos
ahora que lanzamos dos monedas recién acuñadas. Evidentemente. la probabilidad
de que salgan dos caras es de una sobre cuatro. Se dan esencialmente los mismos
cuatro casos, pero ahora hay dos que parecen iguales: cara y cruz = cruz y
cara. Podríamos pensar que sólo existen estos tres casos: dos caras, dos cruces
o cruz y cara. De ahí podemos llegar a la falsa conclusión de que las
probabilidades de que aparezcan dos caras son de uno sobre tres y no de uno
sobre cuatro. Que nadie se sienta avergonzado si comete este error, a no ser
que sea un profesional. En los primeros momentos de la teoría de las
probabilidades muchos matemáticos cayeron en esta trampa. La manera de evitarla
es imaginarse las monedas de tal manera que puedan distinguirse entre sí.
Volvamos
ahora a Bose. Para él. los quanta de luz no eran una realidad electromagnética
sino simplemente partículas. Aplicó a estas partículas los métodos estadísticos
utilizados en la teoría de los gases. Como en el caso de las monedas nuevas,
los quanta de luz que tenían la misma energía se prestaban a confusión. ¿Qué
ocurriría si no fuera posible separarlos, señalarlos con marcas distintivas, y,
en definitiva, cometer deliberadamente el mismo error de cálculo mencionado más
arriba? Bose demostró que de esa manera se podía obtener un nuevo procedimiento
para deducir la famosa fórmula de Planck sobre la radiación del cuerpo negro.
Si se hacía el cálculo «correctamente», no se llegaba a la fórmula de Planck.
Adivinando la importancia de la idea de Bose, Einstein tradujo personalmente el
manuscrito al alemán y logró su publicación en una revista científica alemana.
No fue eso todo. Demostrando una intuición profética, de hecho, esta nueva
concepción recibió el nombre de estadística de Bose-Einstein-, amplió la idea
de Bose aplicando su método de cálculo de probabilidades al caso de un gas
compuesto de partículas de materia que no se pudieran distinguir entre sí. Por
eso, cuando Einstein observó que De Broglie trataba también la luz y la materia
de forma unificada, se puso de inmediato en actitud de alerta. Aunque poco
después comentó a Bohr que las ideas de De Broglie parecían «disparatadas»,
tenía la impresión de que eran importantes. En consecuencia, en el artículo de
1925 en que ampliaba las ideas de Bose, Einstein no sólo mencionó la idea de De
Broglie sino que alabó públicamente sus investigaciones [6] .
Einstein sabía que su opinión gozaba de gran prestigio científico, pero
difícilmente podía imaginarse la rápida y espectacular repercusión que iban a
tener sus palabras sobre De Broglie. A comienzos de 1926 el físico austríaco de
la Universidad de Zurich Erwin Schrödinger comenzó a publicar una teoría
atómica muy atinada. A pesar de estar muy relacionada con las ecuaciones
newtonianas, trataba la materia no como partículas, ni como partículas
acompañadas de ondas, sino únicamente como ondas, ondas perfectamente continuas
propagadas no en el espacio ordinario sino en espacios matemáticos abstractos
que podían tener muchas dimensiones.
Mientras tanto, en junio de 1925, Werner Heisenberg, físico alemán de
veinticinco años, había propuesto otra teoría atómica con perspectivas muy
diferentes. Renunciaba a las órbitas de los electrones, por considerarlas
inobservables, y se negaba a describir en tales términos lo que ocurre en el
mundo del átomo. Con un planteamiento austero y abstracto, encontró, en los
datos ya conocidos sobre los espectros atómicos, razones para llegar a la
siguiente conclusión: los teóricos del átomo, sin renunciar a las ecuaciones
newtonianas, deberían utilizar conceptos matemáticos como el que dice que x por y no
es lo mismo que y por x.
Afortunadamente, Heisenberg era auxiliar de Born en la Universidad de Gotinga,
y Born tuvo la clarividencia necesaria para tomarse en serio la idea de
Heisenberg. Born y su colaborador Pascual Jordán desarrollaron a fondo las
concepciones de Heisenberg, y para el mes de noviembre, entre los tres,
consiguieron dar forma definitiva a aquella teoría. Lo mismo había hecho, por
su cuenta y todavía con más claridad, un joven físico inglés, Paul Dirac, en la
Universidad de Cambridge. Tenía veintitrés años.
En junio de 1926 Born realizó un progreso decisivo que le valió, mucho más
tarde, el premio Nobel. Reinterpretó la teoría de Schrödinger, provocando la
indignación de éste. Siguiendo una pista ofrecida por Einstein en un intento
anterior de reconciliar ondas y partículas, Born propuso que las ondas de
Schrödinger no eran, como pensaba éste, ondas de materia. Eran, más bien, ondas
de probabilidad asociadas con partículas de materia.
Ante un panorama tan confuso, hagamos una pausa para ver dónde habían
encontrado De Broglie y Heisenberg la inspiración y el valor necesarios para
concebir tan extraordinarias ideas y desarrollarlas matemáticamente. No es
fácil trabajar como pionero. Hace falta gran fe y fortaleza. Por ejemplo,
cuando Heisenberg estaba a punto de terminar sus cálculos básicos, se preguntó
si no debía arrojarlos al fuego. La teoría atómica estaba ciertamente abierta a
decisiones heroicas. Pero la desesperación no era más que un acicate. Por sí
sola, no servía de orientación.
Las ideas de De Broglie procedían directamente de la concepción einsteiniana de
los quanta de luz, y, de forma todavía más inmediata, de su teoría restringida
de la relatividad. Esta teoría fue también importante para Heisenberg. Su
negación de la simultaneidad absoluta fue lo que dio al joven físico alemán el
valor de negar las órbitas no observadas. Además, había una nueva pista en el
trabajo de Einstein de 1916, trabajo que con el tiempo llevaría al láser. Pero
también fue decisiva la influencia de Bohr.
Heisenberg había pasado un año muy provechoso en el Instituto de Copenhague, y
su idea fue un desarrollo directo del principio de correspondencia con que Bohr
había ampliado el ámbito de su propia teoría, que estaba muy enferma. En el
lecho de muerte dio a luz la teoría de Heisenberg, y podríamos decir que éste
fue el más importante de sus numerosos triunfos.
Las ideas de De Broglie y Heisenberg eran sumamente originales. No obstante, la
obra del primero era un desarrollo tan claro de la relatividad y del concepto
de los quanta de luz que uno se pregunta cómo es posible que Einstein no
llegara a dar personalmente el paso decisivo; y, en sentido comparativo, la
obra de Heisenberg era un desarrollo tan claro del principio de correspondencia
de Bohr que nos sorprende que él mismo no llegara a dar este paso definitivo.
Pero no debemos dejar nunca que el conocimiento de lo ocurrido con
posterioridad empañe el brillo de tan deslumbrantes logros. De Broglie y
Heisenberg recibieron, con todo merecimiento, el premio Nobel. También
Schrödinger lo recibiría.
Pero podemos ver las cosas de otra manera. Los conceptos de De
Broglie-Schrödinger son un homenaje a la intuición de Einstein; y la teoría de
Heisenberg es un homenaje a la intuición de Bohr. Parece lógico que así sea,
pues Bohr y Einstein, los dos maestros, estaban llamados a participar en un
largo debate sobre la interpretación de la nueva teoría.
Hablamos, deliberadamente, de teoría y no de teorías. Schrödinger, y no fue el
único- descubrió una conexión matemática que demostraba que eran
sustancialmente equivalentes. Y con la interpretación de la posibilidad, Dirac,
y Jordán por su cuenta, comprobaron en seguida que eran diferentes aspectos de
una única teoría más general. Recibe el nombre de mecánica cuántica y es, en
esencia, la teoría utilizada hoy. ¿Ondas de probabilidad en espacios
multidimensionales? ¿x por y no es igual a y por x?
¿Y ahora las dos ideas unidas? ¿A dónde se dirige el mundo (el mundo cuántico)?
Los físicos de aquellos inquietos años casi no tenían tiempo ni de detenerse a
recuperar el aliento. Se vieron inmersos en el torbellino de una revolución
científica que estaba latente desde 1900. Si queremos compartir en parte lo que
sintieron, zarandeados por los increíbles acontecimientos que se abalanzaban
sobre ellos en tropel, no podemos detenernos a descansar en este punto. Debemos
seguir hacia adelante y a toda prisa. Como a ellos, nos esperan nuevas
conmociones. En 1927, inspirado una vez más por la forma en que Einstein había
concebido la teoría restringida de la relatividad, Heisenberg enunció un
principio de gran trascendencia que representaba de forma muy gráfica las
extrañas implicaciones matemáticas de la mecánica cuántica.
Para ver, por ejemplo, un gato debemos dejar que le dé la luz. Es decir,
debemos bombardearlo con quanta de luz. Y estos fotones producen sacudidas.
Cuando vemos los objetos de tamaño normal, las sacudidas son, por lo general,
totalmente despreciables. Pero no se puede decir lo mismo en el mundo del
átomo. Pensemos, por ejemplo, en un electrón. Es demasiado pequeño para que
podamos verlo. Pero si, con la imaginación, utilizamos luz para observarlo con
claridad, tenemos que utilizar fotones que, relativamente hablando, inciden
sobre él como pequeñas balas y lo sacuden en cantidades de amplitud
desconocida. Heisenberg concluyó que dadas estas inevitables sacudidas
cuánticas vinculadas con la observación. no podemos saber con precisión y al
mismo tiempo dónde está una partícula y cómo se mueve. Cuanto más atentamente
observemos su posición. peor podemos observar su movimiento, y viceversa. Este
es, en términos muy generales, el principio de indeterminación de Heisenberg.
Quizá no parezca muy radical. Pero veamos lo que se deduce de él.
Si en un momento determinado, no podemos saber con precisión la posición y la
cantidad de movimiento de una partícula, carecemos de los datos necesarios para
predecir dónde estará más adelante. El futuro es, por tanto, indeterminado: la
causalidad ha caído víctima del quantum.
Esto es mucho más demoledor que la negación de la simultaneidad absoluta
formulada por Einstein. Socava los cimientos de la ciencia tradicional. De
hecho, si el futuro es indeterminado, podemos preguntarnos cómo existe eso que
llamamos ciencia tradicional. Pero no todo es caos. Sigue quedando un resto de
determinación, aunque no es probable que suscite en nosotros una reacción
inmediata de alivio y comprensión. He aquí una forma de describirlo: entre las
distintas observaciones, las ondas de probabilidad progresan de forma
determinista. En consecuencia, podemos predecir las probabilidades. Y, en
relación con los objetos normales de nuestra vista, estas probabilidades
equivalen prácticamente a certezas, por lo que en los movimientos de los
planetas, de los proyectiles y objetos semejantes, la indeterminación pasa inadvertida.
Los científicos concibieron estas distintas ideas movidos por la desesperación,
intrigados por los resultados de una mecánica cuántica de gran belleza
matemática y muy buenos resultados, que parecía acribillada de contradicciones
físicas. ¿Qué debemos pensar de todo esto? ¿Qué sentido podemos ver en ello, si
es que hay alguno? En 1927 Bohr ofreció una respuesta que, junto con sus
propias ideas y las de Heisenberg, se convirtió en la base de lo que ahora se
conoce como la interpretación de Copenhague. Bohr recurrió al concepto de lo
que llamó con el nombre de complementariedad. Aquí debemos
conformarnos con ofrecer una indicación muy somera del contenido de este
concepto tan complicado, y sobre cuyos detalles parece que no hay demasiado
acuerdo. Antes de nada digamos, y por ahora no hace falta insistir más en ello-
que el mundo cuántico del átomo no parece fácil de representar gráficamente en
términos de la vida cotidiana. Bohr afirmó decididamente que no es posible
hacer tal cosa. Cuando hacemos experimentos cuánticos, comenzamos poniendo a
punto los aparatos y ajustándolos, por ejemplo girando ciertos mandos y leyendo
los datos de alguna pantalla: y solemos terminar con nuevas lecturas. Así
comenzamos y terminamos en el mundo cotidiano, no cuántico. Tenemos que hacerlo
así. No podemos evitarlo. Sin embargo, a partir de tales experimentos, tan
arraigados en nuestro mundo de todos los días, intentamos acercarnos al extraño
mundo cuántico del átomo. Según Bohr, este mundo está tan lejos de nuestra experiencia
habitual que, si queremos representárnoslo gráficamente, no bastará con una
sola de nuestras imágenes cotidianas. Nos vemos obligados a utilizar parejas de
imágenes complementarias y discordantes. No importa que las imágenes de las
ondas y de las partículas sean contradictorias. Necesitamos las dos. Se
complementan mutuamente, eso es todo. No suponen una verdadera contradicción
física. Lo mismo que no hay conflicto real entre el aspecto tan distinto del
cielo al mediodía y durante la noche, tampoco hay conflicto alguno cuando
ciertos experimentos nos hacen ver electrones que se comportan como ondas y
otros experimentos de distinto tipo nos hacen ver electrones que se comportan
como partículas. El conflicto sólo se produce en nuestra mente, pues buscamos
una sola imagen sencilla y cotidiana que no existe. En nuestras imágenes no
sólo necesitaremos ondas y partículas sino también realidades, como la posición
y la cantidad de movimiento, a pesar de su aparente conflicto desde el punto de
vista de Heisenberg. Cuando buscamos una imagen clara en términos de espacio y
tiempo, debemos renunciar al determinismo, y viceversa. Debemos aprender a
vivir con esta complementariedad omnipresente, decía Bohr. No podemos huir de
ella, y la única forma de huir es tomar conciencia de ello.
¿Qué opinaba Einstein de todo esto? No le seducía demasiado. Iba contra todos
sus instintos científicos. Desde el momento en que, siendo joven, había
ampliado el artículo de Planck de 1900, había intentado por todos los medios
ver un sentido físico en el quantum de luz que él mismo había introducido. Sólo
podemos hacer cálculos sobre el número de intentos que realizó a lo largo de su
vida. El problema estaba siempre dándole vueltas en la cabeza. No le dejaba un
minuto de reposo. ¿Cómo era posible que los fotones individuales se comportaran
como partículas cuando chocaban con los átomos y sin embargo se desplazaran con
propiedades como las de las ondas, como si cada uno de ellos pudiera estar en
muchos lugares al mismo tiempo? De Broglie había complicado en el enigma de la
onda-partícula no sólo a la luz sino también a la materia, con lo que su
presencia alcanzaba a toda la física. Esto sí que lo aceptaba Einstein. La
omnipresencia es de por sí una forma de unidad. Bohr había llegado a la
conclusión de que debemos acostumbrarnos a considerar la onda y la partícula
como imágenes complementarias. Pero el instinto de Einstein se rebelaba ante
esta perspectiva. El 12 de diciembre de 1951, ya cerca del final de su vida,
escribió estas palabras a su viejo amigo Michele Besso, con quien, en los días
lejanos de la oficina de patentes, había discutido sus primeras ideas: «Estos
cincuenta años de reflexión no me han permitido acercarme más a la respuesta de
la pregunta ¿Qué son los quanta de luz? Hoy día todo hijo de vecino se imagina
que la sabe, pero se equivoca.»
Einstein había participado intensamente en el combate por llegar a la
interpretación de la nueva mecánica cuántica. Había discutido desde el primer
momento con Bohr sobre la interpretación probabilista de la teoría de
Schrödinger. Pero su principal antagonista era Bohr.
A finales de 1927, en el quinto Congreso Solvay, el enfrentamiento fue muy
patente. Bohr y Heisenberg decían que la indeterminación era inevitable: que,
dada la ausencia de una causalidad estricta, lo más que se podía lograr eran
las probabilidades. Bohr estaba de acuerdo. Pero Einstein no. No quería aceptar
lo que iba contra su propio instinto. Estaba convencido de que aquella teoría
era incompleta. Y presentó una serie de ingeniosos argumentos para confirmar
sus puntos de vista. Nunca se había visto la mecánica cuántica sometida a un
ataque tan formidable y penetrante.
Congreso Solvay de 1927. Primera fila, de izquierda a derecha: Langmuir,
Planck, Mme. Curie, Lorentz, Einstein, Langevin, Guie, Wilson, Richardson.
Segunda fila: Debye, Knudsen, Bragg, Kramers, Dirac, Compton, De Broglie, Born,
Bohr. Tercera fila: Piccard, Henriot, Ehrenfest, Herzen, De Donder,
Schrödinger, Verschaffelt, Pauli, Heisenberg, Fowler, Brillouin.
Pero
Bohr y sus aliados, a pesar de estar acosados, se mantuvieron en sus
posiciones. Precisaron sus conceptos en medio de la batalla, rechazaron una a
una las objeciones de Einstein, y éste, a pesar de todo su talento e ingenio,
tuvo que declararse en retirada. Era imposible evitar la perturbación
incognoscible de la observación.
Cada una de las nuevas tácticas que Einstein proponía para medir una
perturbación implicaba una nueva observación con una perturbación propia. Para
medir esta nueva perturbación hacía falta una nueva observación perturbadora, y
así sucesivamente en una cadena que no permitía esperanza alguna de victoria.
El indeterminismo había resistido el ataque de Einstein. Inmediatamente después
del congreso, Bohr y Einstein siguieron discutiendo en casa de Ehrenfest, y
éste, que sentía enorme cariño tanto por Einstein como por Bohr, sufría al ver
cómo uno de sus ídolos se negaba a aceptar la nueva interpretación de
Copenhague. Pocos meses más tarde, en mayo de 1928, Einstein escribió a Schrödinger
y, entre otras cosas, le decía: «La tranquilizadora filosofía, ¿o religión?- de
Heisenberg-Bohr está tan ingeniosamente concebida que, de momento, constituye
para el verdadero creyente una suave almohada en la que puede dormir
plácidamente un sueño del que no va a ser fácil despertarle.»
Bohr y Einstein reflexionando. La fotografía fue tornada por Ehrenfest y
constituye todo un estudio de contrastes.
En
1930, en el sexto Congreso Solvay, último en contar con la participación de
Einstein-, presentó una nueva propuesta para evitar el principio de
indeterminación de Heisenberg. Esta vez Bohr se tambaleó. El argumento parecía
irrefutable. No veía en él ningún punto débil. Pero si no lo había, habría que
concluir que toda la teoría cuántica, que por entonces parecía más acertada que
nunca, debía tener algún defecto fundamental. Bohr no lo podía admitir. Y sin
embargo, el argumento de Einstein estaba ante él, implacable, exigiéndole su
rendición. Bohr intentó destruirlo de una forma y de otra, pero sus ataques no
dieron fruto. No conseguiría dormir. Era demasiado lo que estaba en juego. Se
pasó la noche luchando con el problema. A la mañana siguiente había dado con la
solución: el argumento de Einstein no valía por el propio principio de
equivalencia de Einstein, y por tanto por la propia teoría general de la
relatividad. El descubrimiento de esta salida fue una gran proeza. Einstein se
vio obligado a aceptar la derrota. Y a aceptar que el principio de
indeterminación de Heisenberg era válido. Pero eso no significó, en absoluto,
que no iba a volver a luchar.
Para verlo mejor, supongamos que el choque se produce un domingo y que las
distancias son tales que podemos esperar toda una semana para hacer nuestra
observación de A. Según Heisenberg, no podemos determinar con
precisión y al mismo tiempo la posición y el impulso de un electrón. Pero
podemos elegir la cantidad que vamos a medir. Así que, el lunes, decidimos
medir la posición exacta de A, cuando llegue el momento. El martes,
cambiamos de opinión y decidimos medir el impulso de A. El
miércoles, decidimos medir la posición de A. El jueves, volvemos a
inclinamos por el impulso de A. El viernes, nos decidimos por la
posición de A. El sábado, por el impulso de A. Y el
domingo, al ver que no podemos decidimos, echamos una moneda al aire y
realizamos en A la medición que decida la moneda.
Supongamos que la moneda nos indica que observemos la posición del
electrón A. Al observarla deberíamos saber inmediatamente la
posición del otro electrón B. sin perturbarlo de ninguna
manera. La teoría cuántica nos lo garantiza. Supongamos en cambio que
la moneda nos indica que observemos no la posición sino el impulso de A.
Al observarlo, sabremos también cuál es el impulso de B, sin
perturbar para nada a B.
Nadie se imaginará que el electrón B vaya a cambiar cada vez
que nosotros cambiemos de opinión, de tal forma que el lunes tuviera posición
precisa e impulso impreciso, el martes impulso preciso pero posición imprecisa,
el miércoles posición precisa pero impulso impreciso, el jueves impulso preciso
pero posición imprecisa, y así sucesivamente, hasta el último momento, en que
de alguna manera responda a la decisión impuesta por la moneda, estando B todo
el tiempo aislado físicamente de A y de nosotros y de nuestra
moneda- Es indudable, argumentaban Einstein y sus colaboradores, que la
posición y el impulso precisos de B deben tener realidad
física al mismo tiempo. Pero Heisenberg había demostrado que la teoría cuántica
no nos permite conocerlos al mismo tiempo. Por tanto, la teoría cuántica no
constituye una descripción completa de la realidad física. Es una teoría
incompleta.
¿Qué respuesta se le ocurre al lector? ¿Se rinde? Bohr no lo hizo. Pronto
diremos cómo se defendió. Pero mientras tanto podemos permitirnos un pequeño
descanso, bien merecido, y aprovechar la ocasión para hablar de otros temas.
Algunos de los comentarios que hemos hecho sobre la teoría de Maxwell pueden
haber dado la impresión de que se trataba de una reliquia del pasado. Pero en
1927 Dirac demostró que era posible rejuvenecerla. Le hizo una transfusión
cuántica. Luego, utilizando el método Bose-Einstein de cálculo estadístico,
dedujo de la teoría de Maxwell rejuvenecida no sólo la fórmula de Planck para
la radiación del cuerpo negro sino también todos los resultados obtenidos de
otra manera por Einstein en su artículo de 1916 sobre el «láser». Y. a pesar de
algunos problemas inevitables, la teoría rejuvenecida de Maxwell llegó a
convertirse en la teoría física más exactamente verificada de todas las
actuales.
Después de pedir disculpas a Maxwell, debemos volver a Newton. Bohr, Heisenberg
y Schrödinger se habían apoyado en bases newtonianas, y Dirac había demostrado,
con gran acierto, que la nueva mecánica cuántica era esencialmente una mecánica
newtoniana con una transfusión cuántica. Dicho todo esto, no podemos olvidar a
Einstein. En 1928 Dirac aplicó brillantemente la teoría restringida de la
relatividad a la teoría cuántica del electrón, logro tan notable por su belleza
matemática como por su espectacular éxito. A la vista de estos y otros méritos,
no es sorprendente que recibiera el premio Nobel.
En la larga batalla de Einstein sobre la interpretación de la mecánica
cuántica, se repetía con frecuencia un mismo tema: su reticencia instintiva
ante la idea de un universo probabilista en el que la conducta de los átomos
individuales dependiera del azar. Como solía hacer cuando se enfrentaba a los
grandes problemas de la ciencia, intentaba ver las cosas desde el punto de
vista de Dios. ¿Era probable que Dios hubiera creado un universo probabilista?
Einstein estaba convencido de que la respuesta debía ser negativa. Si Dios era
capaz de crear un universo en que los científicos podían observar leyes
científicas. Dios era también capaz de crear un universo totalmente dirigido
por tales leyes. No habría un universo en el que tuviera que realizar en todo
momento elecciones aleatorias en relación con el comportamiento de cada
partícula individual. Era algo que Einstein no podía demostrar. Era cuestión de
fe, de sentimiento y de intuición. Quizá parezca una actitud ingenua. Pero
estaba muy arraigada, y la intuición física de Einstein, aunque no infalible,
le había sido de gran utilidad. Toda ciencia se basa en la fe. Los sorprendentes
acontecimientos que hemos visto, la teoría inicial de Bohr, entre otros-
deberían habernos convencido ya de que la ciencia no se basa sólo en la fría
lógica.
Einstein resumió su intuición sobre la teoría cuántica en la famosa frase «Gott
würfelticht», que utilizó de varias formas y en muchas ocasiones. Se puede
traducir como «Dios no juega a los dados». Pero Bohr propuso una traducción
distinta de la frase. Desconfiaba de las discusiones en que se imputan a Dios
atributos en el lenguaje cotidiano y tradujo la palabra «Gott» no por «Dios»
sino por «las autoridades providenciales». Quizá sea esto un reflejo de la
diferencia que había entre las concepciones de Bohr y las de Einstein en
problemas científicos. Sin embargo, en una carta escrita en 1945 a alguien que
quería conocer las creencias religiosas de Einstein, éste le dijo: «Siempre
conduce a error utilizar conceptos antropomórficos para referirse a realidades
ajenas a la esfera humana; sólo son analogías infantiles.» Esta afirmación
parece estar en consonancia con la desconfianza de Bohr ante las afirmaciones
sobre un Dios que no jugaba a los dados. Sin embargo, en una carta escrita a un
librepensador en 1953, Einstein explicaba que al hablar del Dios que no jugaba
a los dados no se refería «ni a Yahvé ni a Júpiter, sino al Dios inmanente de
Spinoza». Y, en la carta de 1945 antes citada, Einstein continuaba diciendo
algo que le gustaba repetir con frecuencia: «Debemos admirar humildemente la
bella armonía de la estructura de este mundo, en la medida en que podamos
comprenderlo. Esto es todo.» Parece que, según Einstein. la armonía del
universo caería por tierra si, utilizando su metáfora. Dios jugara a los dados.
Cuando un hombre como Einstein utiliza un argumento en física, le concede gran
importancia, aun cuando lo exprese en forma de metáfora. A pesar de sus muchas
afirmaciones, no sabemos qué quería decir Einstein con la palabra Dios. En la
obra científica de Einstein. Dios era el concepto dominante, concepto mal
definido, pues ¿quién puede definir a Dios?: era el símbolo no sólo de la
pasión de Einstein por la belleza y por lo maravilloso sino también de esa
sensación intuitiva de comunión con el universo que fue el sello de su genio,
otra palabra que no se deja definir.
Volvamos ahora a la respuesta de Bohr ante el argumento de Einstein, Podolsky y
Rosen cuando decían que, observando el electrón A, se podía
obtener, en teoría, información sobre el electrón B sin
influir para nada en B. Recordemos los cambios de opinión sobre si
convenía observar la posición o el impulso del electrón A, y la
conclusión de que la posición y el impulso precisos de B deben
tener realidad física al mismo tiempo, de lo que se deducía que la teoría
cuántica era incompleta. Este razonamiento produjo gran preocupación a Bohr.
Era mucho más ingenioso de lo que había pensado en un primer momento, y sólo
tras un análisis agotador dio con la respuesta. Tuvo que retroceder un poco y
dejar de recurrir a la perturbación del acto de observación. Como
desarrollaremos más adelante, tenía que considerar un experimento como un todo
único, un «solo fenómeno», como diría más tarde- que comenzaba y terminaba
necesariamente en el mundo cotidiano. Su respuesta fue la siguiente. Supongamos
que firmamos un contrato por adelantado obligándonos a medir, por ejemplo, la
posición. Entonces no surgiría ningún problema nuevo, pues no habría cambios de
opinión. Desde el primer momento el experimento estaría destinado a medir la
posición y no el impulso. Si, por el contrario, firmáramos un contrato previo
por el que nos comprometiéramos a medir el impulso, estaríamos haciendo
un experimento totalmente distinto, en el que, en este caso,
no entraría en juego la posición. Así pues, se habla de dos «fenómenos físicos»
diferentes, en el sentido que daba Bohr a estas palabras. Ahora bien, seguía
argumentando Bohr, en lo que respecta al fenómeno físico real o al experimento
completo, no importa para nada que firmemos un contrato por adelantado o que
cambiemos cada día de opinión y acabemos lanzando una moneda al aire. Lo que
cuenta es el experimento total que hemos realizado, no el experimento distinto
que no hemos hecho, ni los detalles de cuándo y cómo decidimos cuál de ellos
hacer. Los dos experimentos son fenómenos físicos que se excluyen mutuamente.
Si hacemos uno, no podemos hacer el otro al mismo tiempo. Por consiguiente,
decía Bohr, no podemos enfrentar el experimento que hemos hecho de verdad,
fuera el que fuera- con el que no hicimos. Por eso no hay un conflicto real ni
razones válidas para deducir que la mecánica cuántica es incompleta.
Einstein tuvo que reconocer que la postura de Bohr era lógicamente
invulnerable. Pero lo era porque Bohr se había retirado a una posición
inexpugnable. Había negado a Einstein el derecho de hacer sus confrontaciones
conceptuales, y Einstein calificó la postura general de Bohr de
solipsista [7] . Quienes
rechazan el solipsismo no lo pueden hacer por razones lógicas. Sin embargo, lo
rechazan. En el mismo sentido, Einstein rechazaba la interpretación de
Copenhague de la mecánica cuántica, basándose no en la lógica sino en el
instinto y en la creencia.
Pero, con pocas excepciones, la mayoría de los científicos no la rechazaron.
Cuando vieron que tenía coherencia y que resistía todas las críticas, la
aceptaron con entusiasmo. Inmersos en el entusiasmo embriagador de buscar
nuevas y apasionantes aplicaciones de la nueva teoría, no estaban muy
dispuestos a dejarse inquietar de nuevo con dudas sobre sus cimientos. El
artículo de Einstein, Podolsky y Rosen provocó cierta inquietud, pero sólo de
momento: fue grande el alivio cuando Bohr dio con la respuesta. No fue el único
en responder. Otros científicos de menor talla escribieron también para
refutarlo, pero, como comentó Einstein con ironía, sus refutaciones eran todas
diferentes.
Antes de todo esto, la interpretación de Praga había adquirido casi la consideración
de dogma. Quien se atreviera a ponerla en duda corría riesgo de verse
ridiculizado y de perder su prestigio. Pocos podían resistir una presión tan
fuerte. A Planck le disgustaba la corriente de Copenhague. De Broglie se rindió
en seguida a ella, aunque lo hizo a regañadientes, y más adelante intentó dar
marcha atrás. Schrödinger, tras ciertas vacilaciones, se opuso con todas sus
fuerzas. Y Einstein, como sabemos, se negaba a aceptarla. Pero los objetores
eran pocos. La gran mayoría de los físicos cuánticos aceptaban la
interpretación de Copenhague y tachaban de intransigentes a los pocos que no
seguían su línea. Esta fase duró sólo veinte años. Pasados éstos, comenzaron a
oírse nuevas voces de duda, y aunque la mayoría de los físicos cuánticos actuales
siguen aceptando la corriente de Copenhague en una u otra forma, ésta ya no
suscita la fidelidad ciega de sus días de esplendor. La verdad es que tampoco
se ha llegado a un acuerdo en sentido contrario. Pero algunas defecciones
importantes reflejan un malestar, y no precisamente pasajero, en el campo de la
estricta ortodoxia.
Muchas veces se niega la existencia de problemas. Pero, por ejemplo Dirac, en
una obra escrita en 1963, reconocía que había dificultades. No pensaba en una
vuelta al determinismo clásico. Sin embargo, previendo progresos todavía
desconocidos, decía: «Quizá sea imposible obtener una imagen convincente en
esta fase transitoria actual.» La mecánica cuántica, tal como es interpretada
por la escuela de Copenhague, tiene consecuencias que, como las de la
relatividad, atentan contra el sentido común. He aquí un ejemplo gráfico
propuesto por Schrödinger en 1935, que nos servirá de recapitulación. A modo de
prefacio, recordemos que, según la interpretación de Copenhague, es imposible
prever el momento en que se producirá la desintegración radiactiva de un núcleo
atómico. Esto nos suena a algo conocido. ¿No utilizó Einstein esta misma idea
en 1916 en su deducción, «sorprendentemente sencilla», de la fórmula de Planck?
¿No había dicho Einstein que los átomos emitían fotones espontáneamente y de
forma imprevisible? Es más, Bohr se dejó influir en gran parte por esta obra de
Einstein y había encontrado en ella la confirmación de la idea de que los
procesos cuánticos son espontáneos, incausados e imprevisibles. ¿No serán la
desintegración radiactiva y otras emisiones espontáneas ejemplos que demuestran
que, por utilizar la expresión de Einstein, Dios juega a los dados? Según la
escuela de Copenhague, sí. Según Einstein, no. Este había considerado la
imprevisibilidad teórica como consecuencia del carácter incompleto de la
teoría, que según él era transitoria: el fallo estaba en nosotros, no en
nuestros átomos. Pero la escuela de Copenhague insistía en que las ecuaciones
cuánticas contenían toda la verdad, y prohibía, por principio, la
predicción de los momentos precisos en que se producirían estos procesos
espontáneos, por adelantado sólo podían conocerse las probabilidades.
El físico danés Niels Bohr (1885-1962). Su enfrentamiento con Einstein en
tomo a la teoría de la mecánica cuántica no se ha resuelto aún en favor de
ninguno de los dos científicos.
Teniendo
esto en cuenta, veamos el ejemplo de Schrödinger. Coloquemos a un gato en una
habitación cerrada en la que haya un frasco de cianuro. Pongamos un átomo
potencialmente radiactivo en un detector de tal manera que, si el átomo
experimenta una desintegración radiactiva, el detector active un mecanismo que
rompa el frasco y haga morir al gato. Supongamos que el átomo es de un tipo que
tiene el 50 % de posibilidades de sufrir desintegración radiactiva en una hora.
Al cabo de la hora, ¿cómo estará el gato: vivo o muerto?
O una cosa u otra, o al menos eso es lo que nos parecería lógico. Pero según
una interpretación frecuente de las matemáticas de la mecánica cuántica, tal
como la entiende la escuela de Copenhague, al cabo de una hora el gato estaría
en una especie de limbo, con las mismas probabilidades de estar muerto que
vivo. Entonces podríamos echar una ojeada para ver si el gato está vivo o
muerto. El simple hecho de mirar no parece razón suficiente para hacer que
muera el gato ni, en caso de que hubiera muerto, para devolverle a la vida. El
sentido común nos dice que el mirar no influye en este sentido: el gato está o
vivo o muerto, independientemente de que miremos o no. Sin embargo, según la
interpretación antes mencionada, el hecho de mirar produce una alteración
radical en la descripción matemática del estado en que se encuentra el gato,
haciéndolo salir de esa zona neutra para pasar a una situación en que esté
categóricamente vivo o muerto, según sea el caso.
Supongamos que aceptamos la verdad matemática como descripción completa de los
aspectos relevantes de la situación física. En ese caso, no sería fácil aceptar
que el simple hecho de mirar al gato pueda originar un cambio tan drástico en
la descripción matemática y, por tanto, en la situación física. Bohr evitó las
dificultades insistiendo en que debemos considerar el fenómeno total como una
sola entidad, que comenzaría y terminaría en el mundo ordinario, no cuántico, y
en que el gato observado al final estaría categóricamente o vivo o muerto. No
podemos quedamos a medio camino en el terreno donde el quantum impone su ley y
esperar dar un sentido cotidiano a un fenómeno físico inacabado.
Esta ingeniosa doctrina es inexpugnable, partiendo de sus propios principios.
Nos niega el derecho a formar imágenes cotidianas de las fases cuánticas
intermedias entre el comienzo no cuántico y el final no cuántico de un fenómeno
total. Si nos rebelamos y, con Einstein, consideramos la mecánica cuántica como
descripción incompleta de la realidad física, podemos considerar que estas
dificultades son temporales, aun cuando no tengamos a mano una teoría mejor.
Einstein admitió de buen grado los grandes méritos de la mecánica cuántica. En
sus Notas autobiográficas, la consideraba como «la teoría de más
éxito de nuestra era*. Para él no era lo mismo éxito que aceptabilidad. Seguía
desconfiando de su naturaleza probabilista. Desconfiaba de su indeterminismo
intrínseco. Y, respondiendo a sus críticos en el mismo libro que contenía
sus Notas autobiográficas, resumía los argumentos de su
postura en una posición que resultaba convincente, o no, según las
predilecciones de cada uno. Es demasiado pronto para adivinar cuál va a ser el
resultado del enfrentamiento entre Bohr y Einstein, demasiado pronto para
adivinar si los recelos instintivos de Einstein estaban justificados. El
veredicto está en manos del imprevisible futuro.
No obstante, el veredicto intermedio parecía ser claramente contrario a
Einstein. Este había ampliado el concepto de quantum expuesto por Planck en un
momento en que todos, hasta el mismo Planck, recelaban de él; sus ideas
revolucionarias sobre el quantum habían sido el factor decisivo que consiguió
su aceptación inicial; había aceptado con alegría los conceptos revolucionarios
de De Broglie que sirvieron de inspiración a Schrödinger; había estado en
primera línea de la vanguardia científica; había sido el clarividente creador
de nuevas corrientes de pensamiento cuando el futuro aparecía inmerso en las tinieblas;
y ahora, los defensores de la física cuántica empezaban a considerarle como un
conservador desfasado, un fósil que luchaba en vano contra una revolución
inevitable en los principios básicos de la ciencia.
No es difícil comprender esta actitud de los físicos. La nueva mecánica \ cuántica
había asimilado las audaces innovaciones cuánticas de Einstein y éste había
pasado a adoptar una actitud crítica. Los fanáticos de la nueva corriente
esgrimían contra él sus propias críticas, olvidando la importancia que habían
tenido éstas en el perfeccionamiento de la interpretación de Copenhague. La
teoría general de la relatividad de Einstein le había situado en un plano
comparable al de Newton. Pero, a diferencia de la teoría restringida de la
relatividad, la general no servía de mucho a los físicos atómicos. Sus pocas
aplicaciones tenían que ver en mayor medida con los cielos que con el
laboratorio, y cuanto más se adentraba Einstein en esta teoría y mayor era su
generalización, más se alejaba de los intereses inmediatos de los físicos
atómicos. Su marcha de Europa en 1933 y el relativo aislamiento en que decidió
recluirse en Princeton aumentaron su alejamiento de la corriente principal de
la física. Sin embargo, aunque disminuyera su influencia entre los físicos,
siguió siendo para el público el oráculo y símbolo supremo de la ciencia.
Mientras tanto, en Europa se estaban produciendo otros acontecimientos
trascendentales, en el terreno científico y en el político. En 1919, estando
todavía en Manchester, Rutherford había descubierto que si se producía una
fuerte colisión entre núcleos de helio y nitrógeno, éstos podían transformarse
en núcleos de hidrógeno y oxígeno: era la transmutación de núcleos no
radiactivos, muy comunes y considerados hasta entonces como inmutables. El
descubrimiento era muy importante, no cabe duda. Sin embargo, parecía más bien
inofensivo. Se producía a escala microscópica, pues los experimentos afectaban
a átomos individuales, y atrajo menos la atención del gran público que otro
importante acontecimiento científico de 1919, la verificación de la teoría
general de la relatividad de Einstein mediante las observaciones efectuadas por
Eddington con ocasión del eclipse.
Al pasar los años, el descubrimiento de Rutherford adquirió nuevas dimensiones.
Se comprobó que eran transmutables otros núcleos atómicos que hasta entonces se
consideraban estables. En 1932, en el laboratorio Cavendish de Cambridge, cuyo
director era Rutherford, ciertas transmutaciones nucleares individuales
permitieron la primera verificación clara de la fórmula E = mc2,
un cuarto de siglo después de que Einstein la propusiera en 1907. En 1933, se
realizó una verificación todavía más concluyente, pues en este caso la masa se
convirtió toda ella, y no sólo parte de la misma- en energía [8] .
No cabía duda de que la intuición de Einstein era válida, y de que la masa
resultaba ser un enorme depósito de energía. No extraemos demasiada energía
cuando quemamos un puñado de carbón. Si el puñado es de arena no podemos ni
quemarlo. Sin embargo, en unos cien gramos de carbón, o de arena, o de
cualquier otra cosa, hay energía equivalente a la que se puede obtener quemando
toneladas de carbón. Varias toneladas. O mejor, varios cientos de miles de
toneladas. ¿Podría utilizarse esta reserva de energía para fines prácticos? Es
interesante que tanto Rutherford como Einstein respondieran negativamente. La
extracción de energía de la masa nuclear suponía un inmenso despilfarro: para
conseguirlo había que desperdiciar mucha más energía de la extraída.
Enrico Fermi (1901-1954) en la Universidad de Chicago. Este físico italiano
inició las investigaciones atómicas que desembocaron en el descubrimiento de la
fisión nuclear.
Sin
embargo, en 1932, el mismo año en que se confirmó la fórmula E =mc2 las
transmutaciones nucleares estudiadas en Alemania y Francia habían llevado a
James Chadwick, del laboratorio Cavendish, al descubrimiento del neutrón,
partícula eléctricamente neutra con una masa semejante a la de un núcleo de
hidrógeno. Con el descubrimiento del neutrón, la situación cambió radicalmente,
aunque nadie se dio cuenta de ello. Sólo hubo una excepción. Szilárd, antiguo
alumno de Einstein, refugiado por entonces en Inglaterra, captó con
sorprendente clarividencia lo que significaba el neutrón. Estos acontecimientos
se produjeron en 1932 y 1933, coincidiendo aproximadamente con la subida al
poder de Hitler y con la huida de muchos científicos de Alemania. Schrödinger,
por ejemplo, a pesar de no ser judío, renunció a su cátedra de Berlín para
instalarse en Dublín, mientras que Bohr se trasladaba de Gotinga a Edimburgo.
Alemania experimentó una considerable fuga de cerebros.
En 1934, en la Italia fascista, Enrico Fermi y su equipo de colaboradores de la
Universidad de Roma concibieron la idea de bombardear núcleos atómicos con
neutrones. Estos, al ser eléctricamente neutros, podían aproximarse a los
núcleos sin ser repelidos por la electricidad. Los resultados obtenidos, que valieron
a Fermi la obtención del premio Nobel, no tienen demasiada relación con el tema
que nos ocupa. Pero hizo algo que nos afecta muy directamente: bombardeó
suavemente los núcleos más pesados y cargados de todos los conocidos: los del
uranio. Creía haber creado un elemento desconocido hasta entonces —hoy día
denominado neptunio-, pero no estaba seguro de ello.
Lo que no sabía era que había conseguido algo mucho más importante: la
desintegración de los núcleos del uranio. El hecho siguió sumido en el olvido,
como una terrible bomba de relojería que esperaba su momento mientras iban en
ascenso las tensiones políticas. La Alemania nazi se estaba rearmando mientras
que las democracias se limitaban a observar, aparentemente paralizadas. En
marzo de 1936, cuando todavía no estaban preparadas para la guerra, los nazis
invadieron Renania sin encontrar ninguna resistencia. Ese mismo año Bohr
propuso una teoría de los núcleos atómicos en la que hacía ver que tenían
muchas de las características de las gotas de un líquido. Y mientras tanto, en
Berlín, en el Instituto Kaiser Wilhelm, instituto con el que
Einstein había estado asociado anteriormente, los químicos alemanes Otto Hahn y
Fritz Strassmann y la física austríaca Lise Meitner venían repitiendo el
bombardeo de neutrones de uranio, tal como lo había hecho Fermi, y buscando por
todos los medios químicos posibles determinar si habían obtenido el nuevo
elemento o no.
En marzo de 1938, ante una Europa temblorosa, los nazis alemanes se apoderaron
de Austria mediante amenazas militares pero sin disparar un solo tiro. Lise
Meitner, que era judía, se encontraba en evidente peligro. Sólo el hecho de ser
extranjera la había salvado hasta entonces de las terribles leyes antisemitas
de la Alemania nazi. Ahora que Austria, su tierra natal, era parte de Alemania,
ya no era extranjera, y no le quedaba otro remedio que huir. Con ayuda de Bohr
pudo refugiarse en el Instituto Nobel de Suecia, donde volvió a ser extranjera,
pero en el que se encontraba a salvo.
En septiembre de 1938 se produjo el pacto de Münich, acto estéril de
apaciguamiento: llevadas por su interés de evitar la guerra con Alemania a
cualquier precio, y quizá de empujar a Hitler a un enfrentamiento armado con
Rusia, las desmoralizadas democracias europeas traicionaron a su aliada
Checoslovaquia y la dejaron prácticamente en manos de los dictadores; en
Inglaterra se alzó la protesta de Churchill, un Churchill que por entonces no
tenía ningún poder.
Ese mismo mes de septiembre, Mussolini quiso emular a Hitler e introdujo leyes
antisemitas en Italia, donde hasta entonces no había habido prácticamente
oposición a los judíos. Y Fermi, harto ya del totalitarismo, comenzó a hacer
planes para salir del país. Su esposa era judía.
En noviembre de 1938, en una semana de violencia y terror organizados, los
nazis declararon la guerra a los judíos de Alemania. En diciembre, Fermi fue a
Suecia con su familia para recibir el premio Nobel, y de allí se marchó a
América, donde le estaba esperando una cátedra en la Universidad Columbia en la
ciudad de Nueva York. Cuando quedaba menos de un año para la II Guerra Mundial,
la bomba de relojería de Fermi comenzó a revelar sus secretos. Poco antes de
las Navidades de 1938, Hahn y Strassmann publicaron un trabajo técnico en el
que demostraban que cuando se bombardean núcleos de uranio con neutrones
relativamente lentos, aquéllos pueden emitir núcleos de bario, que sólo tienen
la mitad de la masa de los de uranio. Los núcleos de uranio podían
desintegrarse, algo que para la física tradicional parecía impensable, Hahn,
desconcertado, informó de los detalles a Lise Meitner, que estudió el problema
con su sobrino Otto Frisch, también refugiado de los nazis, y basándose en la
idea de Bohr de que los núcleos se comportaban como gotas de líquido, resolvieron
el problema en pocos días. Dadas las poderosas fuerzas de repulsión eléctrica
existentes dentro de un núcleo de uranio, éste podía, en cuanto gota, estar tan
próximo al límite de la inestabilidad que la entrada de un solo neutrón podía
ser motivo de que éste se desintegrara en dos gotas más pequeñas, dos núcleos
más pequeños-, Pero, ¡atención! Como consecuencia de su mutua repulsión
eléctrica, estos núcleos tendrían que separarse con gran violencia. ¿De dónde
podía proceder una energía tan violenta? La respuesta era la famosa fórmula de
Einstein, E = mc2. Sin la masa que
pertenecía a la energía del movimiento violento, la masa combinada de los dos
núcleos más pequeños resultantes sería significativamente menor que la del
neutrón y la del núcleo de uranio original. Si la masa que faltaba reaparecía
en forma de energía de movimiento, todo estaba claro. Los núcleos de uranio se
habían desintegrado en dos mitades casi iguales, proceso que Meitner y Frisch
llamaron fisión. Pero todavía más espectacular era la
predicción de que la fisión debía ir acompañada de una liberación de energía
que, a escala atómica, era asombrosa.
Los acontecimientos se precipitaron. En Copenhague, Frisch hizo el experimento
decisivo que confirmó la existencia de la prevista explosión de energía. Pero
antes de ello, había informado de aquella teoría a Bohr, que estaba a punto de
marcharse a pasar una temporada en el Instituto de Estudios Superiores de
Princeton. Bohr informó de la sensacional noticia a los científicos americanos.
Era el mes de enero de 1939. La fisión del uranio se confirmó en varios lugares
de Estados Unidos incluso antes de que se publicase el experimento de Frisch.
Fermi fue uno de los primeros en darse cuenta de que entre los fragmentos de un
núcleo de uranio desintegrado podía haber más neutrones. En ese caso, como
había previsto Szilárd seis años antes, estos neutrones podían producir nuevas
desintegraciones del uranio y habría una remota posibilidad de que el proceso
se convirtiera en una reacción en cadena, produciendo un desbordamiento de
energía que tendría las dimensiones de un verdadero cataclismo.
A finales de marzo de 1939, con una Checoslovaquia dominada y una Polonia
amenazada, los ingleses y franceses decidieron mantenerse firmes, declarando
que si Polonia era atacada por Alemania acudirían en defensa de su aliado. Pero
la firmeza llegaba demasiado tarde para salvar al mundo de su precipitada
marcha hacia la tragedia. Mientras tanto, Fermi, Szilárd y otros profesores de
la Universidad Columbia habían dado un nuevo paso hacia la bomba atómica al
confirmar que en la fisión del uranio se producen neutrones.
Nadie podía saber todavía si era posible hacer una bomba atómica. Todo parecía
estar en contra de tal posibilidad. Pero entre los físicos extranjeros que
vivían en Estados Unidos, muchos de ellos refugiados del totalitarismo, la
inquietud iba en aumento. Se daban perfecta cuenta de lo que ocurriría con la
civilización si las dictaduras ganaban la carrera de la bomba atómica. La
situación sería también mala aun en el caso de que fueran las democracias las
que la ganaban. Pero era un riesgo que había que correr, y en abril Fermi
intentó poner en antecedentes a la marina de Estados Unidos. No consiguió más
que una reacción de cortesía.
Movido por presagios cada vez más negros, Szilárd consiguió la ayuda de su
amigo Eugene Wigner, húngaro de nacimiento y profesor de física teórica en la
Universidad de Princeton. A mediados de junio fueron a ver a Einstein, que
estaba de vacaciones en Long Island, aislado en Nassau Point, cerca de
Peconica, disfrutando con su barco de vela y al parecer ajeno a la posibilidad
de una reacción nuclear en cadena. Quizá parezca trivial detenerse en este
momento desesperado para repetir que a Einstein le encantaba tocar el violín.
Sin embargo, su amor a la música forma parte de una reacción en cadena
especial, pues había servido para fomentar la amistad entre él y la reina
Isabel de Bélgica, ahora reina madre. ¿Quién podría haber previsto las extrañas
consecuencias de los cuartetos interpretados en el palacio? ¿A quién se le
habría ocurrido pensar entonces que tendrían alguna relación con el hecho de
que el entonces Congo Belga era la principal fuente mundial de mineral de
uranio?
Einstein y Szilárd.
Cuando
Szilárd y Wigner fueron a ver a Einstein, le hablaron del peligro de una
posible reacción nuclear en cadena, con la intención inicial de pedirle que
utilizara su influencia ante la reina madre para conseguir que los nazis no
pudieran poner sus manos en el uranio del Congo Belga. Pero los hechos
siguieron pronto un curso muy distinto, en parte porque el infatigable Szilárd
había estado en contacto con un economista muy influyente, Alexander Sachs,
quien le propuso algo mucho más ambicioso: llegar directamente al presidente
Roosevelt. Hubo una nueva visita de Szilárd a Nassau Point, en esta ocasión
acompañado por el físico húngaro Edward Teller. Einstein ayudó a redactar y
luego firmó una carta dirigida a Roosevelt que después se haría famosa. Está fechada
el 2 de agosto de 1939, tiene como remite la tranquila localidad de Nassau
Point, y decía, entre otras cosas:
«Ciertos trabajos realizados recientemente por E. Fermi y L. Szilárd, de los
que tengo información manuscrita, me hacen pensar que el uranio puede
convertirse en una nueva e importante fuente de energía en un futuro inmediato.
Algunos aspectos de la situación parecen merecedores de atención y, si fuera
necesario, de una intervención rápida por parte de la Administración. Creo que
es mi deber llamarle la atención sobre los siguientes datos... Es posible
pensar... en la construcción... de nuevas bombas con una potencia muy superior
a las actuales. Una sola de estas nuevas bombas, trasladada en barco o
explotada en un puerto, podría destruir sin problemas todo el puerto, y parte
del territorio circundante. Sin embargo, es posible que estas bombas sean
demasiado pesadas para ser transportadas en avión... Tengo entendido que
Alemania ha interrumpido la venta del uranio de las minas de Checoslovaquia,
que ahora están en sus manos. La explicación de esta medida tan rápida puede
ser que el hijo del subsecretario de Estado alemán, Von Weizsacker, trabaja en
el Instituto Kaiser Wilhelm, en Berlín, donde se están realizando
en la actualidad pruebas con el uranio.»
Es dudoso que Einstein hubiera llegado a firmar esta carta si su pacifismo no
se hubiera visto mitigado ante la contemplación de un mal que para él era peor
que la guerra. Cabría esperar que la carta, al proceder nada menos que de
Einstein- tuviera una repercusión espectacular. Sin embargo, quedó un poco en
segundo plano.
La Alemania nazi y la Rusia comunista venían proclamando desde hacía tiempo su
odio mutuo. A finales de agosto de 1939 sorprendieron al mundo con un pacto de
no agresión, gracias al cual Alemania pudo atacar a Polonia el 1 de septiembre,
y, con ello, comenzaba oficialmente la II Guerra Mundial.
La carta del 2 de agosto no había llegado todavía a Roosevelt. Sachs no la
entregó hasta el 2 de octubre de 1939, tres semanas después de que los nazis
hubieran derrotado a Polonia. Roosevelt creó inmediatamente un Consejo Asesor
sobre el Uranio que tuvo unos comienzos prometedores, pero en marzo de 1940
había conseguido tan pocos resultados que Szilárd y Sachs pidieron a Einstein
que escribiera una nueva carta que pudiera ser presentada a Roosevelt. Así
pues, el 7 de marzo, con ayuda de Sachs, Einstein escribió una segunda carta,
que al menos fue más urgente que la primera. Roosevelt la recibió a los pocos
días, y en abril Einstein fue invitado a asistir a una reunión del Comité. El
25 de abril de 1940 escribió a su presidente declinando la invitación pero
subrayando la necesidad de actuar con urgencia.
En mayo de 1940 los nazis invadieron Holanda y Bélgica, y para el 22 de junio
habían conseguido la rendición de Francia. Luego vino la batalla de Inglaterra,
que transcurrió en el aire y en la que los ingleses consiguieron imponerse por
un margen mínimo. Pero se impusieron, y de momento se contuvo el avance
victorioso de los nazis. Entonces, Alemania se volvió hacia el este, y el 22 de
junio de 1941, a pesar del pacto de no agresión, invadió Rusia. Y el proyecto
del uranio seguía todavía en punto muerto.
En febrero de 1939, Bohr, trabajando en Princeton con el físico americano John
Wheeler, había previsto, basándose en su teoría de la gota líquida, que la
desintegración no se podría realizar con todo el uranio, sino únicamente con
una modalidad del mismo, y muy escasa por cierto. Esta predicción, poco
aceptada por entonces, se había verificado en los años transcurridos desde
entonces. La consecuencia era doble: una bomba fabricada con este uranio
tendría grandes probabilidades de funcionar, y, dada la dificultad de extraer
este uranio, la construcción de la bomba requeriría un complejo industrial de dimensiones
colosales.
En Inglaterra, a comienzos de 1940, Frisch, sobrino de Meiner, de quien ya
hemos hablado, y Rudolf Peierls, otro refugiado de la Alemania nazi, habían ya
puesto en alerta a los ingleses ante la posibilidad de construir una bomba de
estas características. Basándose en el trabajo de Bohr y de Wheeler, habían
calculado la cantidad aproximada, sorprendentemente pequeña- de uranio que
haría falta para provocar una explosión. Su obra cambió la inicial actitud de
escepticismo de los ingleses y consiguió que Inglaterra obtuviera ciertos
logros que influyeron luego en importantes decisiones de Estados Unidos. Por
eso, dado el inicial retraso americano, es posible que, incluso aunque Einstein
no hubiera escrito sus cartas de 1939 y de comienzos de 1940, Estados Unidos
hubiera construido la bomba precisamente en el mismo momento en que lo hizo.
Efectivamente, la decisión definitiva de lanzarse a fondo a su fabricación no
se produjo oficialmente hasta el 6 de diciembre de 1941.
La mañana siguiente fue un día histórico: en el Pacífico los japoneses,
totalmente al margen de la decisión, atacaron Pearl Harbor.
El resto del relato de la guerra y de la bomba se ha repetido tantas veces que
no hace falta que volvamos a detenemos en él. Mientras los ejércitos se
enfrentaban en el campo de batalla, y millones de personas indefensas, hombres,
mujeres y niños, judíos y no judíos- eran torturadas y asesinadas en los campos
de concentración, un grupo de científicos ingleses, americanos y refugiados,
temerosos de que Alemania consiguiera el monopolio de las armas nucleares,
unieron sus fuerzas en Estados Unidos para agilizar la construcción de la
bomba. El 2 de diciembre de 1942 Fermi, al frente de un equipo de científicos,
produjo en Chicago la primera reacción nuclear autónoma en cadena, la primera
combustión nuclear realizada por el hombre- En 1943 Bohr, que tenía sangre
judía, tuvo que marcharse de Dinamarca para huir de los nazis, que habían
decidido su detención y deportación de Alemania, indicación aterradora de lo
que podría haber sido el destino de Einstein si hubiera caído en manos nazis.-
Tras varios viajes y aventuras, Bohr llegó a Inglaterra y desde allí se dirigió
a América. Estuvo mucho tiempo en Los Alamos, donde J. Robert Oppenheimer
dirigía un equipo cuya complicada misión era concebir la bomba.
Bohr fue de los primeros en intuir las terribles consecuencias que podría tener
la fabricación de aquella bomba. En 1944 habló con Roosevelt y Churchill sobre
los posibles problemas políticos de una bomba atómica, pero los resultados no
fueron demasiados positivos. De hecho, hubo un momento en que Churchill,
pensando equivocadamente que Bohr estaba pasando información a los rusos, habló
seriamente de hacerle detener. Szilárd previo también los peligros con que se
enfrentaba la humanidad. Como no tenía la misma influencia que Bohr, habló
discretamente con Einstein, y el 25 de marzo de 1945, éste escribió a Szilárd
una carta de presentación para Roosevelt. Con esa garantía, Szilárd podía
presentar al presidente un informe detallado.
Así lo hizo. Pero no a Roosevelt. Este murió el 12 de abril. Si hubiera vivido
unas semanas más, habría tenido conocimiento del suicidio de Hitler, cuyos
sueños de conquista mundial se habían reducido a cenizas.
Albert Einstein en 1947. Halsman tomó la fotografía mientras conversaban
sobre el uso destructivo que se había dado a sus teorías. A Einstein le oprimió
siempre la idea de haber sido él quien dio el primer tirón a la tapa de la caja
de Pandora. La instantánea ha captado la tristeza que refleja su mirada
pensativa.
Cuando
cayó Alemania, los investigadores comprobaron que los nazis no habían realizado
demasiados progresos nucleares. Pero en América los planes habían avanzado
demasiado como para detenerse, y el 16 de julio de 1945 se hizo una prueba en
una zona desértica de Nuevo México, produciendo el primero de los hongos
atómicos que han ensombrecido las perspectivas de la humanidad.
Ya hemos mencionado las cartas en que Einstein hablaba sobre la posibilidad de
la bomba. Durante la II Guerra Mundial, actuó en ocasiones como asesor de la
marina de Estados Unidos. Además, en noviembre de 1943, aceptó gustoso
colaborar con dos de los manuscritos de sus artículos en una campaña para
obtener fondos con destino a la guerra. Uno de los manuscritos solicitados era
el de su famoso artículo sobre la relatividad, escrito en Berna en 1905. Pero
en aquellos días lejanos Einstein no tenía costumbre de guardar sus manuscritos
una vez que aparecían publicados. Decidió ofrecer lo más parecido al manuscrito
original. Escribió el artículo de nuevo: lo copió mientras su secretaria se lo
leía del original impreso. Es una escena graciosa: Einstein escribiendo lo que
le dictaba su secretaria. En un determinado momento levantó la vista
sorprendido y exclamó: «¿Eso he dicho yo?» Cuando le confirmaron que así era,
respondió: «Podría haberlo hecho con muchas menos complicaciones.» Por
desgracia, no sabemos a qué parte del artículo se estaba refiriendo. Cuando, el
3 de febrero de 1944, se presentó a subasta en Kansas City la copia manuscrita
del famoso artículo, se pagaron por él unos seis millones de dólares, que
fueron destinados a la financiación de la guerra. El otro manuscrito, el de un
artículo todavía no publicado, se vendió por cinco millones y medio. Ambos
manuscritos están ahora en la biblioteca del Congreso de Estados Unidos. En
cuanto al manuscrito de la teoría general de la relatividad, se halla en la de
la universidad hebrea de Jerusalén.
Pero, por muchas divagaciones que hagamos, tenemos que dar cuenta de un hecho
trascendental: el 6 de agosto de 1945 se lanzó una bomba atómica sobre
Hiroshima.
La secretaria de Einstein oyó la noticia por la radio. Cuando Einstein bajó de
su dormitorio para tomar el té de la tarde, ella se lo dijo. Su respuesta fue:
«Oh weh», grito de desesperación mucho más profundo que un simple
«¡Ay!».
Capítulo 11
Un marco más amplio
De
la II Guerra Mundial volvemos a la primera. En 1917, cuando todavía no se
habían realizado las expediciones para estudiar el famoso eclipse, Einstein
aplicó su naciente teoría de la relatividad al universo en su conjunto. No al
universo con todos sus misterios, con sus detalles y su amplia variedad;
tampoco a las personas y a sus sueños y frustraciones, ni a los prados floridos
de la Tierra, ni a la Tierra misma, ni al insignificante Sol que tanta
importancia tiene en nuestras vidas, ni a cada una de las estrellas
desparramadas por los cielos. La aplicó a un modelo abstracto, desnudo y pulido
de toda aspereza, de la misma manera que representamos con un globo insensible
y plácido a nuestra Tierra, que no es esférica y está en continuo conflicto.
Desde el primer momento, Einstein tenía la intención de lograr una teoría que
se pudiera aplicar al universo. Pero, de momento, la aplicó al sistema solar.
Luego, cuando intentó aplicarla al espacio infinito, tropezó con problemas
inesperados. Por más que lo intentaba, no conseguía aplicarla a las distancias
infinitas. Matemáticamente, su intento no revestía ningún problema. Pero
Einstein era un físico y para él lo que no presentaba problemas matemáticos le
inspiraba poca confianza en el terreno físico. Y tardaría bastante en superar
esta barrera. En su artículo de 1917, el primero en que aborda la cosmología
relativista, hablaba «del camino duro y tortuoso» que había tenido que recorrer
para llegar a su solución radical del problema.
Para preparar a sus lectores, comenzaba exponiendo las conocidas dificultades
que presenta la teoría de Newton si se considera a las estrellas como
distribuidas más o menos uniformemente a través del espacio infinito. Es
posible evitar las dificultades imaginando que las estrellas forman una especie
de archipiélago difuso en el espacio infinito, y que están más dispersas a
medida que aumenta su distancia del centro. Pero esta solución insular del
problema newtoniano no agradaba demasiado a Einstein, que exponía algunos
argumentos sencillos, aunque penetrantes, en su contra. Por ejemplo, si a
escala gigantesca, las estrellas son consideradas como partículas de gas, según
la teoría de los gases, sería imposible que existiera semejante archipiélago
difuso de estrellas: no podría contener materia. Otro argumento parecido,
basado también en la teoría de los gases, insistía en lo siguiente: por un
proceso semejante al de la evaporación, las estrellas romperían los lazos
gravitatorios que las unen al centro y se escaparían hacia la inmensidad del espacio
infinito, para no volver.
Estos argumentos no eran meros ejercicios de precalentamiento. Einstein los
aplicaba, con otros muy diferentes, a la teoría general de la relatividad en un
intento de llegar hasta el fondo del problema de la cosmología relativista. No
es necesario insistir en los detalles. Siguiendo a Mach, Einstein afirmaba que
un objeto adquiere inercia únicamente por la presencia del resto de la materia
del universo. Llamaba a esto relatividad de la inercia. Todo su enfoque se
basaba en ella y en un hecho de observación: las velocidades de unas estrellas
en relación con otras eran en conjunto tan pequeñas que se podía decir que el
universo es esencialmente estático. Esto último limitaba considerablemente las
posibilidades y. tras ímprobos esfuerzos. Einstein se vio obligado a concluir
que las distancias infinitas originaban problemas desde el punto de vista de la
relatividad y de la doctrina de Mach. ¿Qué se podía hacer?
Evidentemente, si no hubiera distancias infinitas no podrían causar complicaciones.
En consecuencia, Einstein decidió suprimirlas. Así de sencillo.
Pero, en realidad, no fue tan fácil. Era un remedio desesperado, utilizado
únicamente como último recurso después de que le hubieran fallado todos los
demás. Y para conseguir este objetivo, liberarse de las distancias infinitas
sin vaciar el universo estático ni dejarlo con una herida abierta- Einstein
comprobó que tenía que introducir un ligero cambio en sus ecuaciones del campo
de gravitación, contaminando de esa manera la pureza de su hermosura. Les
añadió un término simple multiplicado por una cantidad sumamente pequeña que
designó con el símbolo X, la letra griega lambda.
Todo esto está muy bien. Pero, ¿cómo se libraba Einstein de las distancias
infinitas? Como ocurriera anteriormente, los geómetras habían puesto ya a punto
los medios teóricos. En su nuevo modelo del universo, Einstein concebía el
espacio, con sus tres dimensiones, como una extensión finita, pero sin
fronteras. Podemos imaginarnos su contenido esencial pensando en un espacio de
dos dimensiones, en vez de tres. Imaginemos primero una superficie plana de
extensión infinita. Si queremos desembarazarnos de sus distancias infinitas,
podemos delimitar una región y dejar de lado todo lo demás; o podemos eliminar
la mayor parte de la misma, dejando una parte con límites concretos, como esta
página, por ejemplo. Por el contrario, pensemos ahora en la superficie de una
esfera. Es finita. No tiene distancias infinitas. Sin embargo, no tiene límites
ni fronteras ni zonas marginales. Todos los lugares de la misma son semejantes.
No tiene nada que corresponda a un centro.
¿Nada que corresponda a un centro? Tiene que haber un error.
Pero no lo hay. La esfera tiene un centro, eso está claro; pero el centro no
está en la superficie. Recordemos que, para entenderlo mejor, estamos hablando
de dos dimensiones, no de tres; y debemos ser coherentes. Tenemos que
imaginarnos no sólo el espacio sino también las estrellas y a nosotros mismos,
todas las cosas- como si fueran bidimensionales y ocuparan solamente la superficie bidimensional
de la esfera. El único espacio existente es la superficie. Lo que consideramos
normalmente como su interior y su exterior es como si no existiera —y la verdad
es que no resulta fácil ver las cosas así. Supongamos, no obstante, que lo logramos.
Tendríamos un espacio bidimensional, la superficie de la esfera- que es de
extensión finita y sin embargo no tiene fronteras ni centro ni regiones al
margen. El siguiente paso, el salto a las tres dimensiones, no podemos
representárnoslo gráficamente. Como los geómetras. Einstein abordó el problema
recurriendo a una analogía matemática formal. Se sirvió de un espacio cósmico
tridimensional sin centro ni límites, pero de extensión finita, y le injertó
una cuarta dimensión, el tiempo, que no es curva y tiene una extensión
infinita.
Al eliminar de esta forma las distancias espaciales infinitas, Einstein
resolvía brillantemente su problema cosmológico inmediato. Pero, al mismo
tiempo, parecía crearse otros nuevos. Su universo liso, considerado como un
todo, tenía reposo absoluto, tiempo absoluto y simultaneidad absoluta, pues lo
había basado en el supuesto de que las estrellas estaban en una relación mutua
de reposo. Así pues, podría desempeñar, en cuanto grupo, el papel de marco de
referencia cósmico en reposo absoluto y, por tanto, la simultaneidad de este
marco de referencia podría pasar por absoluta.
Es sorprendente ver al propio Einstein introduciendo de esta manera el reposo
absoluto y la simultaneidad absoluta. Al resolver su problema cosmológico
inmediato, parecía echar por tierra toda su estructura anterior. Pero él sabía
lo que hacía. Su innovación no era más catastrófica que su anterior transición
de la teoría restringida a la teoría general de la relatividad, que supuso el
abandono de la velocidad de la luz como realidad constante. En las aplicaciones
no cosmológicas, su obra anterior se mantenía en pie. En cuanto al tiempo
cósmico absoluto y al reposo cósmico absoluto, eran el precio que se atrevía a
pagar para poder considerar al universo como un todo. Y los que más tarde
ampliaron su obra pagaron un precio semejante.
Pero, ¿por qué había que pagar un precio? Porque sólo tenemos un universo. Los
principios generales, por muy válidos que sean, se convierten por necesidad en
particulares cuando tienen validez para un solo caso. Lo que los convierte en
generales es precisamente su validez para situaciones distintas. Cuando nos
atrevemos a tomar como objeto de nuestro estudio el universo en su totalidad,
¿dónde podemos encontrar casos distintos?
No en nuestras estrellas, sino en nosotros mismos. La variedad de universos
posibles era demasiado grande para permitir cierta tranquilidad estética.
Einstein no lo sabía por entonces. Tampoco sabía que las estrellas le habían
engañado a él y a todos los demás y que lo que parecía un dato confirmado por
la observación era una impresión falsa. Utilizando su X y su
idea de universo especialmente finito y ocupado uniformemente por materia en
reposo, sus cálculos le llevaron a pensar en un tipo único de modelo de
universo. Era una concepción grandiosa. Pero antes de seguir adelante debemos
subrayar la importancia del artículo publicado por Einstein en 1917. Como
veremos, tenía algún fallo, pero no debemos dejar que los descubrimientos
posteriores disminuyan su mérito. Fue un acontecimiento importante y
provechoso. Dio un nuevo giro a la cosmología y constituyó un primer paso de
gigante que abrió un camino inexplorado. La marcha resultaría luego muy
complicada, demasiado complicada para intentar exponerla en unas líneas. Nos
limitaremos a señalar algunos de los momentos destacados.
Poco después de que Einstein diera el primer paso, De Sitter descubrió, en
Holanda, una solución diferente de las ecuaciones cosmológicas de aquél,
creando así una situación embarazosa. Resultaba que las ecuaciones de Einstein
no llevaban a un modelo único del universo. Además, a diferencia del universo
de Einstein. el de De Sitter estaba vacío. Iba contra la creencia de Einstein,
desarrollo de las ideas de Mach, de que la materia y el espacio-tiempo están
tan íntimamente ligados que ninguno de los dos pueden existir sin el otro.
El universo de De Sitter tenía propiedades desconcertantes. Por ejemplo, se
concebía en forma de universo estático, independientemente de lo que esto
pudiera significar, teniendo en cuenta que estaba vacío-, Pero, si se
introdujeran furtivamente unas motas de polvo, dejando prácticamente intacto su
vacío, podría decirse que estas motas se irían alejando a una velocidad cada
vez mayor. En este sentido, era un universo en expansión y por tanto contrario
a los datos astronómicos existentes.
En 1922 y en 1924 se produjeron progresos notables. El matemático ruso
Alexander Friedmann encontró nuevas soluciones cosmológicas a las ecuaciones de
Einstein. A diferencia del universo de De Sitter, los nuevos universos no
estaban vacíos: a diferencia del de Einstein, no eran estáticos. Friedmann
había descubierto la posibilidad relativista de universos no vacíos, unos en
expansión, otros en contracción, y otros que pasarían de la expansión a la
contracción. Además, aunque cada uno de ellos podía tener una extensión
espacial finita, también podían ser espacialmente infinitos, con un espacio
plano o uniformemente curvo. Era una solución llena de posibilidades. Sin
embargo, los descubrimientos matemáticos de Friedmann tuvieron poco impacto
inmediato. Ni siquiera Einstein se dio cuenta de lo que significaban. Su
primera impresión fue más bien negativa.
Poco antes, los astrónomos habían comenzado a admitir una nueva imagen del
universo. Desde hacía tiempo habían llegado a la convicción de que nuestro
sistema solar es una parte periférica y relativamente microscópica de una
inmensa agrupación de estrellas que forman una nebulosa. Decimos que esta
nebulosa es nuestra galaxia porque la vemos a simple vista en los cielos: es la
Vía Láctea (la palabra galaxia deriva del término griego γάλαξιας =
lácteo). En 1924 el astrónomo americano Edwin Hubble realizó una
medición que confirmaba la opinión de que no todas las nebulosas están
relativamente cerca de nuestra galaxia, y pronto surgió la imagen de un
universo en que las estrellas se agrupan, por miles de millones. en nebulosas
aisladas, distribuidas más o menos uniformemente a través del espacio. Si se
pensaba en las nebulosas más que en las estrellas, la concepción de Einstein
sobre una distribución uniforme de la materia por el espacio seguía siendo
aceptable.
No ocurriría lo mismo con su hipótesis de un universo estático. Con ayuda del
famoso telescopio de Monte Wilson (California), los astrónomos, y Hubble en
especial, venían estudiando las distancias y movimientos de las nebulosas. En
1929 Hubble publicó datos que demostraban no sólo que las remotas nebulosas se
alejaban, sino que lo hacían de forma ordenada. Cuanto mayor era la distancia,
mayor era también la velocidad de recesión, y la proporción entre velocidad y
distancia era casi la misma en todas las nebulosas estudiadas. Esta proporción
recibió el nombre de constante de Hubble. En las más remotas
de las nebulosas estudiadas, las velocidades de recesión eran enormes, llegando
a superar los 2.000 km s. Considerando la enorme masa de una nebulosa, miles de
millones de veces mayor que la del Sol, estas velocidades son pasmosas. Sin
embargo, datos posteriores indicaban que eran muy inferiores a las velocidades
de recesión de otras nebulosas más lejanas.
Si Einstein hubiera sabido esto en 1917, es posible que hubiera buscado un
modelo de universo en expansión, y no estático: que hubiera concebido el
espacio como el equivalente tridimensional de la superficie de un globo en
expansión, y no de una esfera rígida. Supongamos que concebimos las nebulosas
como puntos que no se expanden y están situados en un globo en expansión
uniforme. Lo más probable es que deduzcamos que, dado que la expansión es
uniforme, todos los puntos se irán alejando a la misma velocidad sin salir de
su superficie. Pero al momento nos daremos cuenta de que no es así. Pensemos en
el caso elemental de una sucesión de puntos. A, B, C y D. cada uno de los cuales
dista un centímetro del siguiente.
Imaginemos
que en un segundo la distancia de un centímetro se convierte en dos. Entonces,
aunque AB haya aumentado 1 cm en dicho segundo. AC ha aumentado 2 cm y AD 3 cm.
Por
tanto, la velocidad de recesión aumenta en proporción a la distancia inicial,
resultado que encaja perfectamente con las observaciones de Hubble sobre las
recesiones de las nebulosas.
Pero en 1917 los científicos creían que las estrellas sólo tenían pequeños
movimientos relativos, y esto había desorientado a Einstein. Sin embargo, no
fue éste quien relacionó las nuevas observaciones de la recesión de las
nebulosas con el descubrimiento de Friedmann de los universos en expansión,
consecuencia de las ecuaciones de Einstein. Tampoco Friedmann. En 1927, el
belga Georges Lemaître. que ignoraba la obra de Friedmann, propuso, basándose
en las ecuaciones de Einstein, un universo que en principio era igual que el de
Einstein pero que luego se expandía como el de Friedmann hasta convertirse,
pasado un tiempo infinito, en un universo como el de De Sitter. También esta
obra habría pasado inadvertida, se publicó en una revista poco conocida- si
Eddington no la hubiera comentado en términos elogiosos en 1930 y no hubiera
logrado reimprimirla, traducida al inglés, en la principal revista británica de
investigación astronómica, donde apareció en 1931. Por fin, la idea de un
universo en expansión recibía el trato que se merecía, y de esta manera, aunque
tarde, se reconocía el mérito de Friedmann.
Era reconfortante pensar que las ecuaciones de Einstein contenían la
posibilidad de un universo en expansión. Pero había ciertos problemas.
Friedmann había demostrado que las ecuaciones admitían una inmensa variedad de
tipos de universos básicamente distintos. De hecho, en 1931, Lemaître se
inclinó por un tipo de universo que tenía su origen en una explosión a partir
de un pequeño glóbulo increíblemente denso al que dio el nombre de átomo
primitivo. Pero se habían frustrado los sueños einsteinianos de un
universo único. No le gustaba oír hablar de tantas posibilidades. Casi desde el
principio, él, y De Sitter, habían considerado la adición del término X como
una mancha estética. Ya en 1919, mediante un método ingenioso. Einstein había
intentado liberarse de él, sin renunciar a su universo estático y cerrado,
diciendo que el término X era «un grave inconveniente para la
belleza formal de la teoría». En su artículo de 1917 ya había manifestado
ciertas reservas al respecto. En su último párrafo decía: «Para llegar a esta
visión coherente, hemos tenido que recurrir a una ampliación de las ecuaciones
del campo de gravitación que no tiene ninguna justificación en nuestros
actuales conocimientos sobre la misma. Sin embargo, conviene subrayar que
nuestros resultados admiten una curvatura positiva del espacio aun cuando no se
introduzca el término X. Este término sólo es necesario para
posibilitar una distribución casi estática de la materia, como la que exigen
las pequeñas velocidades de las estrellas.»
Cuando se comprobó que el último dato no era cierto, el término X perdió
para Einstein su razón de ser. A partir de ese momento, se olvidó por completo
de él Con ello consiguió algo más que recuperar la belleza de las ecuaciones de
la gravitación. Además, redujo a tres el número de tipos posibles de universos
de Friedmann; y sólo uno de ellos sería cerrado y por tanto finito. En 1931
Einstein trató este universo único como si fuera la versión adulta de su idea
inicial de 1917. Podemos concebir este universo oscilante como la expansión
explosiva de un glóbulo ardiente y compacto cuyos fragmentos, proyectados a
gran distancia, van perdiendo velocidad en su vuelo, frenados por la
gravitación, y se repliegan para formar una vez más un glóbulo compacto.
Pero si se prescindía del término X. la edad del universo sería de unos mil
millones de años [9] , mucho
tiempo en comparación con la vida de un hombre, e incluso con la vida del
hombre, pero muy poco en comparación con la vida atribuida a la Tierra. Y
difícilmente podía ser el universo más joven que ésta.
Si se conservaba el término X, como hizo Lemaître, por ejemplo, se
podía ampliar la edad teórica del universo, y además contar con cierto margen
para adaptarse a los cálculos de los astrónomos sobre su densidad media.
Apoyándose en los datos de la observación, los especialistas insistían en la
necesidad de X. Pero Einstein era inflexible. Para él, la
belleza y la sencillez lógica pasaban por encima de todo. Confiaba en sus
ecuaciones de campo sobre la gravitación más que en los datos astronómicos con
los que estaban en conflicto. Y. en consecuencia, volvió a ser considerado como
un científico desfasado, en esta ocasión, por los cosmólogos, que pensaban que
su sentido de la belleza le había llevado por un camino erróneo.
En 1945, con ocasión de la segunda edición de su libro The Meaning of
Relatiuity (El significado de la relatividad), Einstein escribió un
apéndice en el que resumía sus opiniones sobre la cosmología. Doce años antes
había concluido, con De Sitter, que el problema de la finitud espacial era algo
que debía decidir la observación. En este apéndice dejaba la pregunta en el
aire. En cambio, se mantenía inflexible en la necesidad de prescindir de X. No
dejaba ninguna salida. Decía tajantemente: «La edad del universo... debe
superar, sin duda, a la de la corteza sólida de la Tierra, tal como se refleja
en los minerales radiactivos. La determinación de la edad a partir de estos
minerales es fiable en todos los aspectos, por lo que la teoría cosmológica que
aquí presentamos quedaría desacreditada si estuviera en contradicción con
dichos resultados. En este caso, no veo ninguna solución razonable.»
Tres años más tarde, en parte como consecuencia del problema de la edad del
universo, se propuso una teoría fascinante según la cual el universo no tenía
principio ni fin, sino que se encontraría en un estado uniforme; para compensar
el desgaste producido por la continua expansión, se daba en el espacio una
creación continua de materia.
Sin embargo, poco antes de que Einstein escribiera el apéndice de 1945, las
observaciones habían iniciado un importante progreso, y en los veinticinco años
siguientes la edad del universo pasó a calcularse en miles de millones de años.
Más en concreto, los cálculos de los astrónomos pasaron de unos mil millones de
años a unos diez mil millones o más. De esta manera se eliminaba en parte el
problema de la edad. Pero los cosmólogos preferían determinar el valor numérico
de X a través de la observación, más que guiarse por una
opinión caprichosa. Al principio, los datos indicaban que X no
era cero. Pero en los primeros años setenta los datos eran más favorables a la
posibilidad de que fuera cero y de que, en un sentido muy esquemático, el
universo fuera del tipo oscilante preferido por Einstein en 1931. Muchos
cosmólogos coinciden ahora con Einstein en su rechazo de X. Pero
otros siguen hablando con desdén de esta opinión.
Si Einstein viviera, se mantendría a la expectativa, firme en su rechazo
de X y esperando el momento oportuno, convencido de que su
sentido estético acabaría por encontrar justificación. Tengamos también
nosotros paciencia.
En 1916, antes de su aventura cosmológica, Einstein había comenzado a examinar
las ondas gravitatorias. No es extraño que la teoría general de la relatividad,
una teoría de campo, implicara la existencia de tales ondas. Pero por la misma
naturaleza de la teoría, debían ser ondas del mismo espacio, rizos de curvatura
que se desplazarían a la velocidad de la luz. O, en términos
cuatridimensionales, arrugas congeladas de espacio- tiempo que adquirirían para
nosotros una apariencia de movimiento debido a nuestro paso por el tiempo.
Es posible que el físico americano Joseph Weber haya detectado realmente ondas
gravitatorias. Si sus resultados se confirman, habrá que calificar sus
investigaciones de verdadero acontecimiento. Entre otras cosas, constituiría
una de las verificaciones más importantes de la teoría de la relatividad,
verificación que se distinguiría claramente de todas las conocidas hasta ahora.
Pero, ocurra lo que ocurra, no podemos dejar de acordamos de Maxwell, cuya
predicción de las ondas electromagnéticas no se confirmó hasta después de su
muerte. Las ondas de Maxwell iban a desempeñar un inesperado papel en el campo
de la relatividad. Aunque muy tarde, suscitaron una nueva generación de
observadores del cielo, los radioastronómos, que utilizan radiotelescopios en
vez de telescopios ópticos. Y sus observaciones han conseguido despertar el
interés de los partidarios de la relatividad. Tendríamos que prolongar
demasiado estas páginas para hablar aquí del quásar, del pulsar y de otros
descubrimientos debidos a sus observaciones; o para reflejar de qué manera,
gracias al perfeccionamiento de sus técnicas de medición, los experimentadores
están invadiendo el campo de la teoría general de la relatividad y sometiéndola
a pruebas cada vez más sofisticadas y precisas, y demasiado numerosas para
enumerarlas.
No sabemos lo que deparará el futuro. Pero el descubrimiento de los pulsares ha
confirmado la predicción teórica sobre la existencia de estrellas agotadas que
explotarían en colapsos gravitatorios, dando origen a las estrellas
neutrónicas, con una masa semejante a la del Sol, a pesar de tener un diámetro
de sólo unos veinte kilómetros-, Y sigue en pie la predicción teórica de
colapsos gravitatorios todavía más catastróficos que darían lugar a los
«agujeros negros», cuya gravitación sería tan grande que hasta la luz que
tratara de salir hacia afuera se vería obligada a caer adentro. ¿Existen los
agujeros negros o sólo son ficciones derivadas de las ecuaciones relativistas?
El tiempo lo dirá. La búsqueda no ha terminado.
Lo que se puede decir es lo siguiente: desde los primeros años setenta, más de
cincuenta años después de su aparición, la teoría general de la relatividad ha
resistido todas las comprobaciones experimentales y, tras varias décadas de ir
por delante de su época, está comenzando a recibir el trato que se merece en
medio del interés y del zafarrancho de la actual investigación cósmica.
Capítulo 12
Todos los hombres son mortales
Una
vez más nos saltamos el estricto orden cronológico para volver a una época
anterior. Con su llegada a Princeton, Einstein entró en la fase final de su
vida, y pronto tendremos que hablar de sus momentos otoñales, algunos con el
brillo maravilloso de los últimos resplandores del verano, otros marcados por
la sombra glacial del invierno.
Dejemos que sean las propias palabras de Einstein las que nos pongan en
ambiente. Es el año de 1918, marcado por el cansancio de la guerra. Todavía no
se ha verificado la curvatura de la luz. Aún no le ha llegado la fama mundial.
Einstein es feliz con su trabajo. Los científicos reconocen ya su genio. Sin
embargo, la exaltación que expresa tiene cierto tono de tristeza. Está hablando
de Planck en una celebración oficial de su sesenta cumpleaños, pero las
palabras revelan algo del mismo Einstein:
«Creo, con Schopenhauer, que uno de los motivos más fuertes que llevan al
hombre al arte y a la ciencia es la huida de la vida cotidiana, con su dolorosa
brutalidad y su desesperada monotonía, de la esclavitud a los propios deseos,
en continuo cambio. Una persona de buen carácter desea huir de la vida
subjetiva al mundo de la percepción y del pensamiento objetivo; este deseo se
puede comparar con la nostalgia que impulsa al hombre urbano a cambiar su
entorno bullicioso y estrecho por las altas montañas, donde la vista divaga
libremente por el aire puro y tranquilo, y localiza complacida los contornos
tranquilos, que parecen construidos para toda la eternidad.
Junto a este motivo negativo hay otro positivo. El hombre intenta hacerse, en
la forma más conveniente, una imagen simplificada e inteligible del mundo:
intenta, por tanto, sustituir con este cosmos suyo el mundo de la experiencia
para así superarlo. Esto es lo que hacen el pintor, el poeta, el filósofo
especulativo y el científico, cada uno a su manera. Todos ellos hacen de este
cosmos y de su construcción el eje de su vida emocional, para encontrar así la
paz y la seguridad que no pueden hallar en el mundo demasiado estrecho de la
turbulenta experiencia personal...
»La tarea suprema del físico es llegar a unas leyes universales y elementales a
partir de las cuales se pueda construir el cosmos por pura deducción. No hay un
sistema lógico para llegar a estas leyes; sólo la intuición, basada en una
inteligencia comprensiva, nos permite acercamos a ellas... El deseo de
contemplar la armonía cósmica es la fuente de la perseverancia e inagotable
paciencia con que Planck se ha consagrado... a los problemas más generales de
nuestra ciencia...
Einstein en su estudio de Mercer Street, hacia 1946.
El
estado mental que permite a un hombre realizar un trabajo de esta naturaleza es
semejante al del creyente o al del amante; el esfuerzo cotidiano no procede de
un programa o de una intención deliberada, brota directamente del corazón.»
En 1921 Einstein había escrito a un amigo: «El descubrimiento de gran
envergadura es propio de los jóvenes... y, por tanto, en mi caso, algo ya
pasado.» Sin embargo, entre 1917 y 1931 no estuvo ocioso. Ya sabemos el papel
que desempeñó en la tumultuosa aparición de la mecánica cuántica y el
aislamiento que se produjo como consecuencia de su batalla sobre la
interpretación de ésta. En 1918, el famoso matemático alemán Hermann Weyl,
profesor por entonces en el Politécnico de Zurich- propuso una ampliación de la
teoría general de la relatividad tan natural e ingeniosa, que hubiera merecido
mejor suerte de la que tuvo. Como consecuencia de la curvatura del
espacio-tiempo en la teoría de Einstein y de la consiguiente ausencia de líneas
rectas, la dirección podía jugar malas pasadas. Para comprender la repercusión
de la curvatura sobre la dirección, pensemos en la superficie curva y
bidimensional de la Tierra. Imaginemos dos barcos muy alejados que salen del
ecuador y navegan hacia el norte. Probablemente estaríamos de acuerdo en que
eran paralelos al salir, y que, como ambos se dirigen hacia el norte, cada uno
de ellos avanza directamente hacia adelante, sin desviarse ni a la derecha ni a
la izquierda. Sin embargo, mientras los barcos se dirigen hacia el norte
siguiendo los meridianos, cada vez se van acercando más. En ese caso,
indudablemente negaríamos que permanecieran paralelos.
Sigamos con la analogía de los barcos. Weyl dijo que, como consecuencia del
recorrido, podían cambiar no sólo las direcciones sino también las dimensiones,
aunque no las formas, de los barcos, e introdujo esta especie de cambio de
tamaño como una de las posibilidades del espacio- tiempo curvo, logrando con
ello una alteración fundamental en su estructura geométrica. Nuestra primera
impresión puede ser que si un matemático de talla desea jugar con estas ideas,
tiene perfecto derecho a hacerlo. Pero Weyl estaba pensando en algo más.
Demostró que con esta nueva estructura geométrica del espacio-tiempo podía
ligar, sin deformar las cosas, la gravitación einsteiniana con la
electrodinámica maxwelliana. Esto tiene gran interés para nosotros. Cuando
Einstein trató la gravitación como una curvatura, no pudo atribuir al
electromagnetismo una tarea geométrica igualmente fundamental. Pero Weyl, con
sus cambios de longitudes, había hecho también del electromagnetismo un aspecto
de la geometría: un colega geométrico de la curvatura gravitatoria. De esta
manera había construido lo que llamamos una teoría del campo unificado.
Matemática y estéticamente, la teoría de Weyl tenía gran valor. Pero Einstein,
que no podía renunciar a su condición de físico, vio en seguida que era
inaceptable. Mientras otros contemplan admirados la obra de Weyl, Einstein
señalaba con el dedo su principal fallo: suponía que las longitudes de los objetos
dependían de su pasado. En el espacio-tiempo, las «longitudes» pueden hacer
referencia a longitudes de tiempo o de espacio. Los átomos emiten una luz cuyas
pulsaciones establecen longitudes de tiempo bien definidas, como lo demuestra
la existencia de líneas espectrales muy claras. Si los átomos hubieran tenido
pasados muy diferentes, establecerían, según la doctrina de Weyl, distintas
longitudes de tiempo, dando lugar en masse a manchas
espectrales y no a líneas espectrales. De donde se deduce que no podemos
manejar las longitudes en la forma propuesta por Weyl. Esta era la
argumentación oficial de Einstein frente a la teoría de Weyl. En ella se ve la
mano de un físico genial, que capta por instinto dónde está la clave del
problema. Pero deja algo oculto. He aquí un fragmento de una carta dirigida en
1918 a Weyl y en la que presenta una objeción más profunda: «¿Podríamos acusar
a Dios de incoherencia si no hubiera aprovechado la oportunidad descubierta por
usted de armonizar el mundo físico? Creo que no. Si hubiera hecho el mundo tal
como indica su plan, yo le habría dicho en tono de reproche: "Dios mío, si
no estaba al alcance de tu poder dar significado objetivo a la igualdad de
tamaños de los cuerpos rígidos separados, ¿por qué, oh Incomprensible, no has
desdeñado... [conservar sus formas]?"»
Veamos de nuevo al gran físico en acción. Muy a su pesar. Weyl alejó su teoría
del campo de la gravitación, y encontró para ella un refugio parcial en el
campo del quantum, donde ofrecía relaciones satisfactorias con el
electromagnetismo. En aquellas fechas sólo se conocían dos grandes «fuerzas»
fundamentales: la gravitatoria y la electromagnética. Weyl había demostrado lo
poco armónico que era tratar sólo a una de ellas como un aspecto de la
geometría. Se iniciaba así la búsqueda de un nuevo tipo de geometría que
permitiera englobar a ambas. Esa fue la ocupación de Einstein hasta el final de
sus días. Si hablamos aquí de algunas de las teorías del campo unificado
propuestas por él y por otros, lo hacemos en parte porque, en su variedad,
revelan un esquema común. En cuanto a Weyl. fue nombrado catedrático en
Gotinga, pero al llegar los nazis al poder, decidió marcharse a Estados Unidos,
donde fue colega de Einstein en el Instituto de Estudios Superiores.
Eddington elaboró una teoría del campo unificado con rasgos semejantes, pero
más general que la de Weyl. En un globo, cuando hacemos un recorrido por la
ruta más corta, resulta que dicho recorrido corresponde también a la ruta más
recta permitida por la curvatura de la superficie. Esta relación entre «más
recta» y «más corta», que se mantenía en el espacio- tiempo curvo de Einstein,
fue desmentida por Weyl; lo mismo hizo Eddington en la teoría que propuso en
1921.
Pero ese mismo año T. Kaluza expuso en Alemania una concepción muy diferente.
Introduciendo una quinta dimensión algo atrofiada, conservaba intactas las
ecuaciones gravitatorias de Einstein, aunque aplicadas a cinco dimensiones en
vez de a cuatro. Y, ¡sorpresa!, vinculaban la gravitación y el
electromagnetismo sin más complicaciones.
En 1923 Einstein amplió la obra de Eddington. Pero pronto se sintió incómodo
con lo que había hecho, y en 1925 presentó una nueva teoría del campo
unificado. Esta vez se sentía muy optimista y en el párrafo introductorio
escribió: «Tras una búsqueda incansable a lo largo de estos dos últimos años,
creo haber encontrado la verdadera solución.» Su teoría se basaba en gran parte
en la siguiente coincidencia aritmética: en una de las formas habituales de
describir el electromagnetismo se utilizan seis cantidades de campo: el tensor
métrico g((Vtiene cierta simetría; si se prescinde de esta simetría,
nos encontramos automáticamente con dieciséis, en vez de con diez cantidades de
campo. Si se emplean diez de estas combinaciones para la gravitación, sobrarán
seis, precisamente el número de cantidades de campo con que se representa el
electromagnetismo. Es una idea de Einstein que conviene recordar, teniendo en
cuenta su evolución posterior.
Pasamos ahora a 1928, año de la muerte de Lorentz, por quien Einstein sentía
gran respeto. Hablando junto a su tumba. Einstein no sólo le calificó de
«genio», sino que lo definió como «el hombre más grande y más noble de nuestra
época, [que] configuró su vida como una exquisita obra de arte, sin descuidar
el más mínimo detalle »Años más tarde Einstein diría: «Todo lo que salía de
este espíritu superior era lúcido y hermoso, como una buena obra de arte... Si
los que éramos más jóvenes que él hubiéramos conocido a H. A. Lorentz
únicamente como una mente privilegiada, nuestra admiración y respeto por él
habrían sido singulares. Pero cuando pienso en H. A. Lorentz, siento una
emoción mucho más profunda. Para mí, significó personalmente más que ninguna de
las personas que he tenido ocasión de conocer a lo largo de mi vida.»
Einstein dijo esto en 1953, un cuarto de siglo después de la muerte de Lorentz,
ocurrida en 1928.
En el mismo año 1928, como ya hemos visto, Einstein estuvo gravemente enfermo.
Pero no interrumpió su trabajo. Esta era su medicina, su vida misma. A pesar de
su entusiasmo inicial, había abandonado su teoría de 1925. Venía trabajando con
la teoría de Kaluza y su enigmática quinta dimensión, que parecía no tener
equivalente físico. Y ahora, en 1928, adoptó un nuevo enfoque de la teoría del
campo unificado. Su nueva teoría, que recurría al «paralelismo a distancia»,
era en cierta forma lo contrario de la de Weyl. Recordemos que Weyl, ante la
perturbación del paralelismo, había decidido modificar también las longitudes.
Einstein, por el contrario, viendo que no se alteraban las longitudes, decidió
introducir un paralelismo inalterado; la jugada consistía en hacerlo sin
renunciar a la curvatura del espacio-tiempo. A comienzos de 1929 había resuelto
los principales problemas que implicaba la elaboración de las ecuaciones de
campo para su teoría del campo unificado. El día de la publicación oficial del
tercero de una impresionante serie de nueve artículos técnicos sobre dicha
teoría, comprensibles únicamente para los especialistas, aparecieron grandes titulares
en los periódicos de todo el mundo. Un periódico de Nueva York conseguía una
absurda primicia informativa publicando una traducción al inglés de tan
complicado artículo, sin omitir sus numerosas fórmulas. En este ambiente
exaltado y poco científico, la teoría de Einstein fue celebrada por la prensa
como un inmenso progreso científico. Sin embargo, Einstein había afirmado en su
artículo que todo era provisional; y pronto descubrió que tenía que renunciar a
aquella teoría.
A finales de 1930, él y su colaborador Mayer habían enviado a la imprenta un
texto con una teoría muy distinta, cuyo objetivo era conservar la esencia de
las cinco dimensiones de Kaluza sin abandonar las cuatro dimensiones. Pero
también tuvo que renunciar a este intento. Y cuando llegó al Instituto de
Estudios Superiores en 1933, él y Mayer estaban todavía buscando nuevas
estructuras geométricas que pudieran servirles en su búsqueda de la
unificación.
Hemos indicado antes la existencia de una especie de esquema común por debajo
de la variedad de teorías del campo unificado. ¿Qué es lo que estas teorías
tenían en común? Más correcto sería preguntar qué les faltaba a todas ellas. En
sus primeros intentos de elaborar la teoría de la relatividad general, Einstein
se había dejado llevar, por ejemplo, por su principio de equivalencia, que
relaciona la gravitación con la aceleración. ¿Dónde había otros principios
orientadores semejantes que pudieran llevarle a la construcción de una única
teoría del campo unificado? Nadie lo sabía. Ni siquiera Einstein. Por eso, más
que búsqueda lo que se produjo fue una serie de tanteos en la oscuridad de una
jungla matemática insuficientemente iluminada por la intuición física.
En los años pasados en Princeton Einstein pensó muchas veces que por fin había
conseguido la unificación que buscaba, para luego descubrir, mediante nuevos
cálculos, que sus ecuaciones tenían consecuencias inaceptables. A pesar de
ello, siguió avanzando impertérrito. Ernst Straus. que trabajó con Einstein en
el Instituto de Estudios Superiores, traza de él esta brillante imagen: «Cuando
me nombraron su ayudante, él continuaba trabajando en una teoría que había
comenzado a investigar hacía más de un año. Luego estuvimos trabajando los dos
en el mismo proyecto durante otros nueve meses más. Una tarde descubrí una
serie de soluciones que parecían demostrar que aquella teoría no podía tener
ninguna significación física. Estuvimos dándoles vueltas y más vueltas hasta
que vimos que la conclusión era inevitable. Aquella mañana salimos del trabajo
media hora antes. Tengo que reconocer que me encontraba muy abatido. Me decía
interiormente: si el peón está tan disgustado por el hundimiento del edificio.
¡cómo estará el arquitecto! Pero cuando llegué a trabajar a la mañana
siguiente. Einstein estaba excitado e impaciente: "Esta noche he estado
pensando y creo que el planteamiento adecuado es..." Era el comienzo de
una teoría totalmente nueva, que luego iría a parar también a la papelera, tras
medio año de trabajo y con tan pocas lamentaciones como las que había provocado
su predecesora.»
Straus dice que «muchas veces, cuando [Einstein] encontraba algún aspecto
satisfactorio, decía lleno de alegría: "Es tan sencillo que Dios no ha
podido renunciar a ello".»
Durante cierto tiempo estuvo de moda la búsqueda de una teoría del campo
unificado. Fueron muchos los matemáticos, tanto famosos como desconocidos, que
lo intentaron, produciendo un número inmenso de teorías geométricas opuestas.
Cuando comenzó a remitir la moda, Einstein siguió buscando con el mismo interés
de siempre. Pero no conseguía encontrar ninguna orientación física, ninguna
intuición mágica, y por ello muchos físicos miraban su larga búsqueda con
desprecio mal disimulado. Pero Einstein recordaba los diez años de trabajo
incansable, durante los cuales también tuvo que renunciar a muchas ideas que en
principio le habían parecido prometedoras, que le habían permitido pasar de su
teoría restringida a su teoría general de la relatividad. En su búsqueda de una
teoría del campo unificado, sólo podía basarse en la incomparable experiencia
de su vida y en su profunda convicción de que debía existir tal teoría, o. como
decían los antiguos hebreos, de que el Señor es uno. Aquello fue más que
suficiente para mantenerle en activo durante más de treinta años, a pesar de
sus continuas decepciones. Es cierto que no había conseguido mantenerse a la
altura de la evolución de la física y quizá no estuviera perfectamente
informado de sus últimos progresos. Es cierto que comenzaba a flaquearle la
inspiración. Es cierto que las ideas no fluían en su mente tan torrencialmente
como cuando era más joven. Pero seguían fluyendo, y su búsqueda de una teoría
del campo unificado fue una demostración de la indomable ferocidad y tenacidad
con que persiguió sus ideas a lo largo de toda su vida.
En 1936 recibió un duro golpe. Tras larga y penosa enfermedad había muerto
Marcel Grossmann, sin cuya fiel amistad quizá no hubiera florecido nunca el
genio de Einstein. Se estaban rompiendo los lazos con el pasado. Además, hacía
tiempo que había desaparecido el interés inicial por la teoría general de la
relatividad. Entre los físicos era una teoría en retirada. Sin embargo,
Einstein siguió trabajando. Y en 1937, con el físico polaco Leopold Infeld y el
autor del presente libro como colaboradores, publicó un descubrimiento de gran
importancia: una consecuencia de la teoría general de la relatividad, que
resaltaba su extraordinaria belleza y revelaba un aspecto de la misma en el que
superaba a las demás teorías. Con total independencia y basándose esencialmente
en un método distinto, que recurría a nuevos supuestos sobre la materia, el
físico ruso Vladimir Fock publicó en 1938 un descubrimiento que era
prácticamente el mismo. En el caso de Einstein, las raíces del hallazgo estaban
en el trabajo que había realizado diez años antes con J. Grommer, pero la idea
había ido madurando en la mente de Einstein hasta convertirse en un concepto de
increíble sutileza. Los nuevos cálculos eran tan amplios y complejos que sólo
se pudieron publicar sus líneas generales. Los cálculos completos quedaron
depositados en la biblioteca del Instituto de Estudios Superiores, a
disposición de los especialistas que quisieran consultarlos. Sin embargo, lo
esencial se puede resumir en una descripción sin complicaciones.
Pero supongamos que tenemos varios cuerpos graves. Si cada uno de ellos
mantuviera intacta su curvatura característica del espacio-tiempo, las
curvaturas no coincidirán, como se aprecia en la figura siguiente:
Es
evidente que tenemos que modificarlas si queremos que se fundan de manera
armoniosa:
¿Cómo
averiguamos la manera de conseguir este resultado? Consultamos las ecuaciones
de campo. Pero éstas son más rígidas de lo que se piensa. Admiten una fusión
armoniosa de las curvaturas únicamente en el caso de que las líneas universales
de los cuerpos graves giren en torno a sí mismas en espiral y siguiendo ciertas
reglas; o, en términos más cotidianos, si los cuerpos graves se mueven de
formas muy determinadas.
¿Cuáles son estas formas? Quizá lo haya adivinado el lector. Son. en esencia,
las formas permitidas por la teoría de la gravitación de Newton. No con toda
exactitud, claro está. Hay algunas desviaciones. Y éstas reflejan la diferencia
entre las teorías gravitatorias de Newton y las de Einstein.
El resultado es importante. Pero si nos conformamos con esto, habremos dejado
escapar su significación más profunda. La teoría de Newton tenía dos partes
distintas: una ley de la gravitación y las leyes del movimiento. Algo parecido
ocurría con la de Maxwell: ecuaciones del campo electromagnético más las leyes
del movimiento de Newton, más una fórmula ajena que expresa, a modo de
intermediario, lo que se conoce como fuerza de Lorentz. También la teoría de
Einstein parecía estar dividida hasta entonces: las ecuaciones del campo de
gravitación y una regla de «atajo» para los movimientos planetarios, una regla
provisional en la que los planetas son tratados como partículas sin ninguna
curvatura propia del espacio-tiempo. Ahora podía comprobarse que la teoría de
Einstein no tenía tal división. Las ecuaciones del campo de gravitación
controlaban el movimiento, y lo hacían no sólo con pequeñas partículas sino con
inmensos objetos graves dotados de curvaturas propias. Las ecuaciones de campo
no necesitaban reglas suplementarias. Eran autosuficientes. La estructura de la
teoría tenía así mayor economía de reglas, mayor sencillez, mayor homogeneidad,
y mayor belleza artística de lo que Einstein había imaginado al construirla
unos veinte años antes.
¿Qué ocurriría si se colocasen las ecuaciones del campo de Maxwell en el marco
de la relatividad general? La magia einsteiniana del movimiento actuaba aquí
todavía más poderosamente que antes. De las ecuaciones de campo autosuficientes
surgía, junto con el movimiento, la fuerza de Lorentz, que dejaba de ser una
intrusa.
Mientras se realizaban estos cálculos tan complicados, se produjeron sorpresas
desagradables. Las cosas no salían tal como se había previsto. La situación
parecía a veces tan desesperada que los colaboradores de Einstein llegaban a
desanimarse. Pero él jamás se dejó dominar por el desaliento, y parecía que
nunca le fallaban los recursos de la inventiva. Venía trabajando en este
problema desde hacía por lo menos diez años, y para él una contrariedad no era
nunca una derrota. A sus colaboradores, con menos experiencia y más proclives
al desánimo, les decía, riendo, que si el mundo había esperado tanto tiempo a
que madurara la idea, unos meses más o menos no iban a cambiar demasiado las
cosas: y que si, al final de todo, resultaba que la idea no era válida, tampoco
sería ninguna tragedia, con tal de que se hubiera hecho todo lo posible.
En correspondencia con las tres dimensiones del espacio, hacen falta tres
ecuaciones para el movimiento de una partícula. Pero las ecuaciones
cuatridimensionales del campo de gravitación, que son autosuficientes, darían
probablemente cuatro ecuaciones por partícula. Para los colaboradores de
Einstein esto era una grave amenaza de cara al éxito del proyecto. Pero no para
Einstein. Vio en ello una posibilidad extraordinaria: la ecuación suplementaria,
al estilo de la teoría de Bohr, de 1913, sólo permitía unas órbitas
determinadas. Tendría gracia que, después de la batalla con Bohr, la teoría
cuántica que éste había formulado en sus comienzos y ciertos efectos cuánticos
análogos estuvieran contenidos en la teoría de la relatividad general de
Einstein. Por desgracia no fue así. La cuarta ecuación imponía restricciones.
Pero esta esperanza no realizada manifiesta la persistencia y la amplitud
multiforme del frente en que Einstein combatía por la unidad física.
Hubo momentos en que se sintió completamente desorientado. En tales casos,
cuando, en medio de una acalorada discusión, parecía imposible salir del punto
muerto. Einstein decía tranquilamente en su inglés pintoresco: «Iwill a
little tink» (es decir. I will think a little: «pensaré en
ello un poco»), pues no sabía pronunciar la th. Luego, en
medio del silencio que se hacía de repente, caminaba lentamente de un lado a
otro de la habitación o dando vueltas, sin dejar en ningún momento de jugar con
un rizo de la cabeza. Su rostro adquiría una expresión somnolienta, lejana y
pensativa. No se adivinaba ninguna señal de nerviosismo, ninguna huella de su
intensa concentración ni de la apasionada discusión producida poco antes. Sólo
reflejaba una tranquila comunión interior: era Einstein trabajando en su punto
culminante. Pasaban varios minutos. Y luego, de repente, aterrizaba de nuevo,
con una sonrisa en la boca y una respuesta al problema, pero sin mencionar para
nada el razonamiento, si es que lo había habido- que le había llevado a aquella
solución.
El 20 de diciembre de 1936, tres años después de que Einstein hubiera cambiado
Europa por Princeton, murió Elsa, su mujer. Abrumado por el dolor, Einstein
decidió continuar con su trabajo, diciendo que lo necesitaba entonces más que
nunca. Sus esfuerzos por concentrarse le sirvieron de muy poco al principio.
Pero había conocido el dolor y sabía que el trabajo podía ser un antídoto
valiosísimo. Mucho antes de que comenzara la II Guerra Mundial, Einstein, lo
mismo que Bohr y otros científicos, había hecho todo lo posible por ayudar a
quienes querían huir de la Alemania nazi. Elsa Einstein había colaborado
también en estas actividades. A este respecto es interesante el caso de Boris
Schwarz, el violinista de quien ya hemos tenido ocasión de hablar. El
funcionamiento de una burocracia es demasiado complejo para explicarlo
adecuadamente en el marco de un libro consagrado a Einstein. El caso es que
Boris Schwarz y sus padres, nacidos en Rusia, habían adquirido la nacionalidad
alemana. Sin embargo, los nazis les retiraron su nueva nacionalidad, después de
todo, eran judíos. En virtud de esta decisión, los Schwarz pasaron a ser
apátridas y, como tales, eran más o menos igual de vulnerables que los demás
judíos. En Alemania, se les había prohibido dar conciertos, excepto ante sus
correligionarios. Pero les entregaron pasaportes de apátridas. que les daban la
posibilidad de marcharse al extranjero, siempre que pudieran conseguir un
visado. Ahora bien, para conseguir uno de esos visados, debían estar en
posesión de un permiso que les autorizara a regresar a Alemania. Aunque les
habían retirado la nacionalidad alemana, los nazis no negaron a los Schwarz
tales permisos, ofreciéndoles así la posibilidad de ganarse la vida dando
conciertos de violín en el extranjero.
Pero cada vez se veía más claro que estaban gravemente amenazados. Peligraban
sus bienes y hasta sus vidas. Desesperados, entraron en contacto con el pastor
de la Iglesia americana de Berlín, que escribió a los Einstein. Los Schwarz
recibieron entonces de América una carta muy cariñosa, fechada el 25 de agosto
de 1935 y firmada por Elsa Albert, seudónimo que no tuvieron ninguna dificultad
en reconocer. El peligroso nombre de Einstein no aparecía por ninguna parte.
Siguieron llegando cartas, a pesar de que Elsa Einstein estaba gravemente
enferma.
Durante este tiempo. Einstein utilizó su influencia y, a comienzos de 1936.
Boris Schwarz recibió una comunicación inesperada de la embajada de Estados
Unidos en Berlín: le esperaba un visado de entrada en Estados Unidos. La
demanda de visados era muy grande y la oferta muy escasa. Einstein, para
conseguir este resultado, había tenido que hacer algo más que utilizar su
influencia. Se había visto obligado a firmar una declaración jurada
garantizando que si Boris Schwarz iba a Estados Unidos, no se convertiría en
una carga pública. Como en varias otras ocasiones, Einstein ofreció como
garantía sus recursos personales. Pero, en el caso de una persona que no fuera
familiar, no bastaba con una sola declaración jurada. Einstein consiguió que un
importante banquero americano firmara también la garantía en favor de Schwarz.
Ni con tantas garantías resultaron fáciles las cosas. Cuando Schwarz fue a la
embajada de Estados Unidos le dijeron que demostrara que de verdad conocía a
Einstein. En la embajada no sabían si él, o Einstein, tanto da- estaban
diciendo la verdad cuando afirmaban que se conocían. Eran años muy difíciles y
las normas de entrada en Estados Unidos eran rigurosísimas. Los funcionarios de
la embajada no podían permitirse correr riesgos. En cambio, a Einstein el
riesgo le importaba muy poco. Por fortuna, existían pruebas incontrovertibles.
Schwarz demostró las fotografías en que aparecían, él, su padre y Einstein
tocando juntos. Finalmente, le concedieron el visado y Schwarz logró entrar en
Estados Unidos, donde Einstein había hablado ya con el director Eugene Ormandy,
entre otros, para intentar ofrecerle un puesto. Ormandy se sintió muy honrado
por la petición de Einstein, le prometió hacer todo lo que pudiera y se atrevió
a pedir también algo: una foto de Einstein.
Una vez que Boris Schwarz llegó a Estados Unidos, sus padres pudieron seguirle
en seguida, y de esta manera se reunió felizmente el trío de Berlín. Mientras
tocaban juntos en Princeton, Einstein se sentiría doblemente feliz pensando que
les había salvado de una muerte casi segura en las cámaras de gas nazis.
Los Schwarz tuvieron mucha suerte. Su caso no representa lo que podríamos
considerar como destino normal de los judíos sometidos a los nazis. Nos hemos
detenido en él con cierto detalle para poner un ejemplo de los infatigables
esfuerzos de Einstein para ayudar a sus amigos, a antiguos colegas e incluso a
desconocidos, a huir de la persecución nazi. De hecho, fueron tantas las
declaraciones juradas que escribió que durante cierto tiempo sufrieron una
especie de inflación que redujo considerablemente su valor. Sin embargo, de una
u otra forma, muchos hombres debieron sus vidas a la intervención de Einstein.
El caso de Infeld no entra dentro de esta misma categoría, pero tiene cierta
relación. Infeld, a pesar de su talento como físico, a pesar de su trabajo
conjunto sobre las ecuaciones del movimiento, y a pesar de los esfuerzos del
propio Einstein, no consiguió encontrar un puesto de trabajo en América. Para
ayudarle, Einstein colaboró con él en un libro, The Euolution of
Physics, que se publicó en 1938. Describía al profano el majestuoso
desarrollo de la ciencia física desde el punto de vista del hombre que había
revolucionado el pensamiento científico, manteniendo al mismo tiempo una
continuidad sorprendente con las grandes corrientes del pasado. El libro tuvo
gran éxito, y Einstein dijo a Infeld: «Ya te has salvado.» Es indudable que el
libro contribuyó en buena parte a que Infeld consiguiera empleo en Canadá.
Ya hemos mencionado la carta del 2 de agosto de 1939 en la que Einstein
informaba a Roosevelt sobre la posibilidad de conseguir una bomba de uranio.
Una semana más tarde, el 9 de agosto, Einstein escribe preocupado a
Schrödinger. No le habla de la bomba, sino de otro problema inquietante, la
interpretación de la mecánica cuántica. Tras felicitar a Schrödinger por su
argumento sobre el gato sumido en una especie de limbo cuántico, ni del todo
vivo ni del todo muerto, Einstein habla de «el místico, se refiere a Bohr- que
rechaza, por poco científica, la investigación de algo que existe
independientemente de si es o no observado; es decir, el problema de si el gato
está o no vivo en un instante concreto, antes de realizar la observación». En
esta carta Einstein repite dos veces que está «más convencido que nunca» de que
la mecánica cuántica constituye una descripción incompleta de la realidad. Poco
antes de terminar hace la siguiente afirmación, que parece referirse no sólo a
los problemas del quantum sino también a sus esperanzas de resolverlos mediante
una teoría del campo unificado: «Te escribo, dice Einstein, y recordemos que se
dirige a uno de sus más firmes seguidores- no porque tenga esperanzas de convencerte,
sino con la única intención de exponerte mi punto de vista, que me ha condenado
a una profunda soledad.»
Tres días más tarde, Einstein escribió a la reina madre de Bélgica. Tampoco le
hablaba del uranio, sino de su añoranza de Europa, del placer que sentía en su
barco de vela o con la música de cámara, y de las ventajas de la soledad.
En 1935 la familia Einstein había pasado una breve temporada en las Bermudas,
como condición para volver a Estados Unidos con visados permanentes. El 22 de
junio de 1940, tras la inevitable espera de cinco años, Einstein, su hija
Margot y su secretaria pasaron el examen previo a la obtención de la ciudadanía
americana. El 1 de octubre prestaron juramento, siendo a partir de entonces
ciudadanos de Estados Unidos. La batalla de Inglaterra estaba en su momento
álgido y la supervivencia de la civilización corría grave peligro. La situación
mundial no era muy halagüeña. Unos meses antes, Francia se había rendido a los
nazis, precisamente el día del mencionado examen. Un año después, y en la misma
fecha del 22 de junio, los nazis invadían Rusia, y parecía que el nazismo
estaba a punto de conseguir la victoria. Pero, como es bien sabido, los
acontecimientos cambiaron pronto de signo. Quizá sea éste el momento adecuado
para recordar una teoría, errónea y poco conocida, formulada por Einstein tres
años más tarde.
Einstein con su hija Margot y su secretaria, Helen Dukas, mayo de 1947.
Por
entonces tocaba a su fin la guerra en Europa. El 6 de junio de 1944, mientras
los rusos atacaban en el este, norteamericanos, ingleses y canadienses
atravesaban el canal de la Mancha en una gigantesca operación anfibia, que
permitía crear una cabeza de playa en Normandía y echaba por tierra el sueño de
Hitler de conquistar el mundo. En noviembre, los ejércitos alemanes atravesaban
graves dificultades y se retiraban rápidamente en ambos frentes. El 16 de
diciembre de 1944, los alemanes lanzaron en el oeste un contraataque por
sorpresa, que estuvo a punto de romper las líneas aliadas en las Ardenas. Al
tener conocimiento del ataque, Einstein se alarmó muy seriamente. Su
razonamiento era el siguiente: todos los datos parecían indicar que los nazis
habían perdido definitivamente la guerra. ¿Qué sentido podía tener que
estuvieran dispuestos a perder más vidas lanzando un contraataque que no iba a
servirles de nada? Alguna razón debían de tener. Einstein concluía que los
alemanes habían obtenido lo que él denominaba «la bomba radiactiva» y no les
importaba perder algunos hombres más con tal de ganar el tiempo necesario para
poder utilizarla. La verdad era que los alemanes no tenían tal bomba y que el
ataque había sido ordenado personalmente por Hitler, que quería jugar una
última baza desesperada.
Al comprobar el fracaso del contraataque nazi y ver que no utilizaban
explosivos nucleares, Einstein pudo llegar a la conclusión de que los nazis no
habían conseguido producir una bomba atómica que se pudiera utilizar en la
práctica. Pero seguía en pie el peligro de una bomba americana, y cuando se
produjo la tragedia de Hiroshima vio confirmados sus temores. La amenaza de la
bomba, estuviera en manos de poderes dictatoriales o democráticos, era una
pesada carga para su conciencia. No por haber escrito en tono apremiante a
Roosevelt, cuando, en 1939, temía que los nazis consiguieran antes la bomba y
de esa manera llegaran a controlar el mundo, ni por haber propuesto, con toda
inocencia, la fórmula E = mc2 en
1907, sino porque, al ser un hombre con gran influencia ante la opinión
pública, se sentía moralmente obligado a utilizar a fondo todo su prestigio
para intentar salvar a la humanidad de una amenaza que, a pesar de lo ocurrido
en Hiroshima y Nagasaki, no llegaba a comprender.
Siempre que podía, y las ocasiones eran muchas dado el interés que provocaba su
persona, ponía en guardia ante el peligro que acechaba y defendía con
entusiasmo la causa de un gobierno mundial. En 1946, varios científicos de
primera línea se unieron para formar un Comité de Emergencia de Científicos
Atómicos, y pidieron a Einstein, a un Einstein cuyas opiniones sobre mecánica
cuántica rechazaban y cuya búsqueda de una teoría del campo unificado era
recibida entre ellos con indiferencia o burla, pero un Einstein que era el más
famoso de todos ellos- que aceptara la presidencia; aceptó sin vacilaciones.
Querían ganarse la atención del público y de los políticos más influyentes.
Necesitaban también fondos para realizar la enorme tarea educativa de convencer
a la población de algunas verdades elementales, por ejemplo de que América no
tenía el monopolio inviolable del «secreto» de la fabricación de la bomba, de
que era imposible evitar que otras naciones lo descubrieran por su cuenta, y de
que había quedado desfasada la estructura política del mundo. El nombre de
Einstein era una garantía incomparable para obtener fondos y para conseguir el
interés de la opinión pública.
Se entregó sin reservas a numerosas actividades, e insistió con fuerza en la
creación de una fuerza militar supranacional que permitiera conservar la paz
entre las naciones. Para muchos, esta idea era una empresa desesperada. Se
había propuesto en momentos de menor peligro, sin ningún resultado. ¿Qué
posibilidades había de que fuera aceptada en aquel momento, a pesar de la
amenaza de extinción que pesaba sobre la humanidad? Sin embargo, para Einstein
la única esperanza de la especie humana estaba en la instauración de esta
autoridad mundial.
Al margen de sus apasionados esfuerzos por hacer ver el peligro que significaba
la desunión del mundo, había fantasmas que se negaban a desaparecer. Einstein.
que había predicado ardientemente la reconciliación después de la I Guerra
Mundial, que había criticado a los que, en uno u otro bando, se aferraban a sus
viejos rencores, este mismo Einstein, un Einstein distinto- nunca perdonó a la
Alemania nazi sus atrocidades contra los judíos. Ya en 1933, en el momento de
renunciar a su puesto en la Academia de Prusia, que había formulado falsas
acusaciones contra él. escribió a Planck: «... En todos estos años he defendido
siempre el prestigio de Alemania y nunca me he dejado llevar por la indignación
ante los sistemáticos ataques a que me ha sometido la prensa, sobre todo en
estos últimos años en que nadie ha salido en mi defensa. Sin embargo, ahora
[recordemos que la carta es de 1933] la guerra de aniquilación contra mis
hermanos judíos me obliga a recurrir a toda la influencia que pueda tener ante
la opinión pública mundial.»
Y cuando, en 1946, tras la derrota de la Alemania nazi, fue invitado a ingresar
de nuevo en la Academia de Baviera, rechazó la propuesta, diciendo: «Los
alemanes han exterminado a mis hermanos judíos; no quiero saber nada de los
alemanes...» En 1949, cuando le solicitaron que reanudara sus relaciones
oficiales con el Instituto Kaiser Wilhelm, rebautizado con el
nombre de Instituto Planck, justificó su negativa con estas palabras: «El
crimen de Alemania es el más abominable de cuantos recuerda la historia de las
naciones "civilizadas". La conducta de los intelectuales alemanes, en
conjunto- no ha sido mejor que la del populacho. Incluso ahora, no se ve
ninguna señal de que lamenten o deseen reparar, en la medida de lo posible, sus
enormes crímenes. En estas circunstancias, siento una aversión incontenible a
participar en algo relacionado con la vida pública de Alemania...»
En 1951, tras rechazar con firmeza muchas otras invitaciones, se negó incluso a
ingresar en la forma pacífica de una organización prusiana. Justificaba su rechazo
diciendo: «Tras el genocidio del pueblo judío protagonizado por los alemanes,
es evidente que todo judío que se respete tiene que rechazar cualquier
vinculación con una institución alemana...» Y se mantuvo en esta postura hasta
el final de sus días.
Sin embargo, a pesar de sentirse atormentado por el pasado, y por el futuro
atómico- seguía disfrutando de la vida y gozando de la paz interior que
necesitaba para seguir intentando crear una teoría del campo unificado. Ya
hemos descrito algunos de sus intentos. Dejando de lado otros realizados con
posterioridad, nos detendremos en una teoría que expuso en un artículo
publicado en 1945. Dicha teoría recibió diversos retoques y ocupó su atención
el resto de su vida. Tenía mucha relación con la de 1925, la que hablaba de un
grupo asimétrico que contenía dieciséis cantidades, diez de cuyas combinaciones
servían para la gravitación y seis para el electromagnetismo. Para Einstein
había algo de profético en sus palabras de 1925: «Creo que ahora he dado con la
solución verdadera.»
No es posible explicar esta teoría final en términos asequibles. No podemos
echar mano de imágenes. Tiene un profundo contenido matemático. A lo largo de
los años, solo o con sus ayudantes, Einstein fue venciendo una dificultad tras
otra, para encontrar siempre otras nuevas. Varios investigadores, Infeld entre
ellos, demostraron que las ecuaciones del campo conducían a leyes del
movimiento claramente inexactas: las partículas cargadas de electricidad se
moverían como si no tuvieran carga alguna. A pesar de esto, Einstein no perdió
la fe en su teoría. Las ecuaciones del campo no habían adquirido necesariamente
su forma definitiva. Además, desde hacía tiempo Einstein venía buscando una
unidad más profunda: una unidad del campo y de la materia. Hasta entonces,
ambas entidades habían pertenecido a especies radicalmente diferentes. En la
teoría general de la relatividad, las ecuaciones del campo puro se veían
adulteradas en los lugares ocupados por la materia. Como señaló Einstein, no
parecía posible conservar la teoría general de la relatividad sin el concepto
del campo. Y argumentaba que si se creía de verdad en la idea básica de una
teoría del campo, la materia no debería figurar como un intruso sino como
aliada leal del campo mismo. Podría decirse que quería sacar la materia nada
menos que de las circunvoluciones del espacio-tiempo. En su nueva teoría
buscaba ecuaciones de campo puras que siguieran siendo puras incluso en los
lugares donde hay materia, y esperaba que ésta se manifestara entonces como una
especie de protuberancia del campo. Esperaba también que, insistiendo en las
soluciones de las ecuaciones de campo puras, el término técnico es soluciones
exentas de singularidades-, aparecerían restricciones automáticas, que
corresponderían a la existencia de átomos y quanta. Para la mayoría de los
físicos sólo había una remota posibilidad, en el mejor de los casos, incluso en
principio. En la práctica, las dificultades matemáticas eran abrumadoras.
Supongamos que Einstein hubiera logrado encontrar ecuaciones de campo
adecuadas. ¿Qué haría para encontrar las deseadas soluciones exentas de
singularidades? Sabía que no había ningún método práctico reconocido. Sin
embargo, seguía luchando, afirmando desesperadamente: «Necesito más
matemáticas.»
En 1948 murió en Zurich su primera mujer, Mileva, rompiendo así otro vínculo
con el pasado. La salud del propio Einstein se había deteriorado gravemente, y
a finales de año tuvo que someterse a una operación abdominal. En palabras de
un íntimo colaborador, «sólo fue una intervención exploratoria, con gran alivio
por nuestra parte- y "sólo" se descubrió una hipertrofia de la aorta
abdominal».
Aunque pasó un período de convalecencia en Florida, Einstein seguía sin
reponerse del todo. Sin embargo, en cuanto pudo, regresó a Princeton, en parte
para estar con su hermana Maja. Esta había ido a visitarle en 1939, pero al
estallar la guerra decidió quedarse.
Maja Winteler- Einstein. hacia 1940.
En
mayo de 1946, Maja había sufrido un ataque que le provocó una parálisis
progresiva. A pesar de su delicado estado de salud, vivió hasta junio de 1951.
Poco después de la muerte de su hermana, Einstein escribía a uno de sus primos:
«Durante estos años dedicaba todas las tardes un rato a leerle las mejores
obras literarias, clásicas y actuales. A pesar de su enfermedad progresiva y de
que al final casi no podía hablar, su inteligencia no sufrió merma. Ahora la
echo de menos más de lo que nadie puede imaginar. Me queda el consuelo de que
se han acabado sus sufrimientos...»
Las lecturas a su hermana moribunda eran un triste eco de los alegres tiempos
de la Academia Olympia, donde se leían también las grandes obras. En 1953, en
una visita a París, Habicht pudo ver a Solovine. Era el 12 de marzo, dos días
antes de que Einstein cumpliera setenta y cuatro años. Emocionados por sus
recuerdos de los maravillosos días pasados en Berna medio siglo antes, los dos
ancianos enviaron a Einstein una postal de Notre-Dame con la siguiente
dirección en francés: «Al Presidente de la Academia Olympia, Albert Einstein,
Princeton, Nueva Jersey, U.S.A.» Naturalmente, llegó a su destino. En el poco
espacio disponible lograron enviar estos dos nostálgicos mensajes, en alemán:
«Al
Muy Honorable, Eminente e Incomparable Presidente de nuestra Academia:
»En su ausencia, a pesar de disponer de un lugar reservado, se ha celebrado en
el día de hoy una sesión solemne y triste de nuestra mundialmente famosa
Academia. El sillón reservado, que procuramos mantener siempre caliente,
espera, sí, espera y espera su venida. Habicht.
»Yo también, antiguo miembro de la gloriosa Academia, tengo que hacer grandes
esfuerzos para contener las lágrimas cuando veo vacío el asiento que usted
debería haber ocupado. Sólo me cabe enviarle mi más humilde, respetuoso y
sincero saludo. M. Solovine.»
A
pesar de sus problemas de salud. Einstein no había perdido su espíritu
travieso. Con una solemnidad jocosa que no podía disimular su propia nostalgia,
respondió el 3 de abril de 1953:
¡A
la inmortal Academia Olympia!
En tu breve pero activa existencia, querida Academia, te has deleitado, con
infantil alegría, en todo lo que era limpio e inteligente. Tus miembros te
crearon para mofarse de otras Academias respetables. Tras largos años de
cuidadosa observación he llegado a comprender lo justificado de su burla.
Tus tres miembros hemos demostrado, al menos, nuestra longevidad. Aunque
estemos algo decrépitos, seguimos contando, en nuestro solitario peregrinar,
con el rayo de tu radiante y vivificante esplendor. A diferencia de nosotros,
no has envejecido ni te has convertido en una inmensa lechuga.
¡A ti nuestra fidelidad y devoción hasta tu último y erudito suspiro!
A.E., ahora sólo miembro correspondiente.
Los
años no pasaban en balde. Ya el 6 de enero de 1951 Einstein había escrito a la
reina madre de Bélgica: «Aunque es algo que me gustaría mucho, es probable que
no tenga ya oportunidad de volver a Bruselas. Con la extraña popularidad que he
adquirido, es probable que todo lo que haga se convierta en una comedia
ridícula. Esto quiere decir que tengo que quedarme cerca de la casa y no salir
casi de Princeton. Ya no sigo con el violín. Al pasar los años, cada vez me
resultaba más insoportable escuchar mis propias interpretaciones. Espero que a
usted no le haya ocurrido algo parecido. Lo que no he abandonado es mi
incansable trabajo con complicados problemas científicos. La magia fascinante
de este trabajo me acompañará hasta mi último suspiro.»
El 6 de junio de 1952, año y medio más tarde, escribió a su primo: «Mi trabajo
no significa ya gran cosa. Ya no obtengo demasiados resultados y tengo que
conformarme con representar el papel de Estadista Anciano y de Santo Judío,
sobre todo esto último.» Y menos de medio año después, a la muerte de Chaim
Weizmann, Einstein recibió la petición de sucederle en el cargo de presidente
del Estado de Israel. Einstein se sintió profundamente conmovido, pero declinó
la oferta amablemente, diciendo que carecía de la preparación y experiencia
necesarias, y añadió: «Lo siendo todavía más... porque, desde que tomé
conciencia de nuestra precaria situación entre las naciones del mundo, mi
relación con el pueblo judío ha pasado a ser mi vínculo humano más fuerte.»
En 1954 escribiría a la reina madre de Bélgica: «Me he convertido en un enfant
terrible en mi nueva patria. La culpa la tiene mi incapacidad de
guardar silencio y de tragarme todo lo que pasa aquí.»
Se estaba refiriendo, en parte, a la campaña del senador Joseph McCarthy. que
durante cierto tiempo se dedicó a calificar a ciertas personas de subversivas,
a truncar carreras y. con sus amenazas demagógicas ante el «peligro comunista»,
a reducir a la inactividad a valerosos dirigentes políticos. En esta atmósfera
febril, Einstein habló valientemente contra la amenaza a la libertad
intelectual. Algunos americanos le atacaron amargamente por su afición a apoyar
las causas poco populares. Cuando Infeld, que no había participado en la
creación de la bomba, aceptó una cátedra importante en su Polonia natal, la
prensa puso el grito en el cielo, diciendo que Infeld podría pasar los secretos
atómicos a los comunistas; y algunas mentes retorcidas utilizaron también esto
en contra de Einstein.
En 1965-1967, los rusos publicaron las obras completas de Einstein en cuatro
volúmenes. Era la única publicación de tales características. Pero en los
primeros momentos, los dirigentes soviéticos no habían sabido qué postura
adoptar ante la teoría de la relatividad de Einstein. En 1952, un académico
soviético la atacó por considerarla contraria al materialismo dialéctico, base
filosófica del marxismo, y criticó a algunos científicos rusos que habían
defendido la teoría de Einstein. Cuando recibió una carta en la que le
informaban de lo ocurrido, Einstein contestó alegremente diciendo que la
noticia le había levantado el ánimo. Sin embargo, preocupado desde siempre como
estaba por la libertad de pensamiento y de expresión en Rusia, escribió luego
el siguiente aforismo, que se publicó en 1953: «En el reino de los buscadores
de la verdad no hay ninguna autoridad humana. Quien intenta erigirse en
magistrado provoca la risa de los dioses.» Además escribió dos estrofas
sarcásticas, inéditas hasta ahora.
Sabiduría
del materialismo dialéctico
¿Sudar y trabajar sin descanso
para conseguir al final un grano de verdad?
¡Qué locura matarse a trabajar!
Nuestro partido establece la verdad por decreto.
¿Hay algún valiente que se atreva a dudar?
La recompensa es un buen golpe en la cabeza.
De esta manera le enseñamos. mejor que nunca.
a vivir en perfecto acuerdo con nosotros.[10]
En
América, entre el miedo y la operación de la era McCarthy. un profesor que
había tenido problemas con el sistema de investigación de la «Comisión
parlamentaria de actividades antiamericanas» pidió ayuda a Einstein. El 16 de
mayo de 1953, a pesar de su enfermedad, Einstein le escribió estas atronadoras
palabras; «El problema con que se encuentran los intelectuales de este país es
muy grave. Los políticos reaccionarios han conseguido que el público mire con
suspicacia todos los esfuerzos intelectuales. Para ello les ponen continuamente
ante los ojos el fantasma de un peligro exterior. Hasta ahora han conseguido lo
que se proponían, y ahora van a pasar a suprimir la libertad de enseñanza y a
quitar de sus puestos a todos los que no estén dispuestos a someterse, con lo
cual los condenarían a morir de hambre.
»¿Qué debe hacer la minoría de los intelectuales para enfrentarse a este mal?
Francamente, el único camino que veo es la actitud revolucionaria de no
cooperación, tal como la entendió Gandhi. Cuando uno de los comités llame a un
intelectual, éste debería negarse a testificar, es decir, debe estar preparado
a ir a la cárcel y a sufrir la ruina económica, en resumen, a sacrificar su
bienestar personal para defender la cultura de su país.
»...Esta negativa a testificar debe estar basada en la convicción de que es
vergonzoso que un ciudadano irreprochable se someta a semejante inquisición y
de que una institución de esta naturaleza va contra el espíritu de la
Constitución.
»Si el número de personas dispuestas a tomar esta grave decisión es elevado,
lograrán su objetivo. En caso contrario, los intelectuales de este país sólo se
merecen la esclavitud que quieren imponerles.»
En aquellos días era peligroso hasta recibir una carta personal en estos
términos. Pero Einstein añadió una posdata que decía: «Esta carta no debe
considerarse como "confidencial".» De esta manera, pero sólo gracias
a lo que era y a quien era, la convirtió en un manifiesto público que tuvo
resonancia en el mundo entero.
De lo que era y de quien era tenemos ya una ligera idea. Es cierto que los
triunfos de la moderna mecánica cuántica superan con mucho, en número y
precisión, a los de la teoría general de la relatividad. Pero, aunque la
mecánica cuántica fue producto de muchas mentes, la colaboración del propio
Einstein en su desarrollo fue trascendental. Además, la teoría especial de la
relatividad desempeña un papel sobresaliente en la actual investigación
cuántica. Y en lo que a la monumental teoría general de la relatividad se
refiere, fue, en gran parte, creación de un solo hombre, y figura por tanto
entre los mayores logros científicos de todos los tiempos. No sabemos lo que
nos deparará el futuro, pero la teoría einsteiniana de la relatividad no tiene
nada que temer. Aunque todas las teorías son mortales, las principales, como
todas las obras de arte maestras, conservan para siempre su grandeza.
En sus Notas autobiográficas, al hablar de esta teoría, Einstein
tiene que exponer algunas dificultades del sistema newtoniano. De repente se
detiene y se dirige directamente a Newton, diciendo: «Y basta ya de todo esto.
Newton, perdóname. Tú encontraste el único camino posible, en tu tiempo, para
un hombre dotado de increíble capacidad intelectual y creativa. Los conceptos
que tú creaste siguen dominando nuestra forma de pensar, aunque ahora sabemos
que debemos sustituirlos por otros más alejados de la esfera de la experiencia
inmediata. Es la única forma de llegar a una comprensión más profunda de la
forma en que se interrelacionan las cosas.»
¿Cómo era el hombre que hablaba así con Newton a través de los siglos? Era un
hombre humilde y profundamente sencillo que conservaba la capacidad de
admiración de un niño. Su sentido de lo misterioso y de lo trágico se
manifiesta en estas palabras dirigidas en 1939 a la reina madre de Bélgica:
«Doy gracias al destino por haber hecho de mi vida una experiencia apasionante,
por haber hecho que mi vida parezca llena de sentido.» Que parezca llena
de sentido. Está claro que habla Einstein.
Una de las instantáneas características de Einstein, con su peculiar aspecto
desgarbado y un poco bohemio.
Pero
no podemos dejar que ideas más sombrías oculten la alegría pura que se
expresaba en su risa atronadora, en su amor a los aparatos mecánicos
ingeniosos, en su afición a escribir aleluyas y en su gusto por las travesuras.
Por ejemplo, al enviar a un amigo una copia de una fotografía suya, Einstein
escribió estas irreverentes líneas, no exentas, por otra parte, de cierta
ternura irónica:
Ese
es el aspecto que tiene ahora este vejestorio.
Tú pensarás: esta pesadilla me va a quitar la paz.
Reflexiona: lo importante está adentro.
Y además, ¿qué importa? [11]
Era,
por naturaleza, un rebelde que disfrutaba rompiendo los convencionalismos.
Siempre que podía, se vestía pensando en la comodidad, no en la apariencia. Lo
externo representaba muy poco para él. Sólo era fuente de molestias y
complicaciones absurdas. Buscaba en todo la sencillez. Su pasión era la
ciencia, y a continuación la música. Su hermana cuenta que cuando tocaba el
violín había veces en que se detenía de repente y exclamaba: «¡Ya lo he
encontrado!», refiriéndose, claro está, a un problema científico. Su violín,
como su ciencia, le acompañaba a todas partes. Hiciera lo que hiciera, la
ciencia siempre formaba parte de sus pensamientos.
En una ocasión, al revolver el té, comprobó que las hojas de la infusión se
acumulaban en el centro y no en la circunferencia del fondo de la taza.
Descubrió la explicación de aquel fenómeno y lo relacionó con otro que en
apariencia nada tenía que ver: los meandros de los ríos. Paseando sobre la
arena, observó atónito lo que todos hemos tenido ocasión de comprobar, sin paramos
a pensar en ello: que la arena húmeda es dura, mientras que la arena seca y la
que está dentro del agua es blanda. También encontró la explicación científica
de este hecho.
En la música buscaba lo mismo que en la ciencia: la belleza sencilla y natural,
por encima de todo. Su ideal era Mozart. Cuando alguien intentaba convencerle
de que Beethoven era más grande como compositor, lo negaba rotundamente. Decía
que Beethoven creaba su música, pero que la música de Mozart era tan pura que
parecía estar desde siempre en el universo, esperando que alguien la
descubriera. En una ocasión, pensando en los destrozos que produciría la guerra
atómica, Einstein dijo que la humanidad no oiría ya más a Mozart. En un primer
momento, la observación puede parecemos sorprendente por su superficialidad.
Sin embargo, ¡qué forma más sencilla de expresar en pocas palabras la
destrucción de la civilización!
A Einstein le apasionaba la música de Mozart porque en ella encontraba lo
que había buscado siempre en la ciencia: belleza, claridad, sencillez.
En
su fama mundial veía una especie de crédito, un don del destino- que debía
utilizar para bien de todos. Sabía lo mucho que pesaba su nombre. Defendió
apasionadamente la causa de la libertad humana y su conciencia le impidió
rechazar las peticiones que recibiría de ayudar a causas nobles.
Son muchas las anécdotas que se cuentan de él y que reflejan su aspecto humano.
Straus cuenta que su gato se ponía muy triste cuando llovía y que Einstein le
decía en tono de disculpa: «Sé qué es lo que te molesta, amigo mío, pero no sé
cómo evitarlo.» Cuando la gata de los Straus tuvo gatitos. Einstein dijo que
tenía mucho interés en verlos. Pero dejemos que sea Straus quien nos lo cuente:
«Einstein vino a casa con nosotros, desviándose de lo que era su recorrido
habitual. Se quedó consternado al ver que nuestros vecinos eran todos personas
que trabajaban en el Instituto. Comentó: "Vamos más aprisa. Hay aquí
muchísimas personas que me han invitado a sus casas y les he tenido que decir
que no. Espero que no se enteren de que he venido a ver a tus gatitos. "»
Tenía el don de hacer que quienes iban a visitarlo se encontraran a gusto desde
el primer momento, no tanto por lo que decía cuanto por su actitud. No tenía
necesidad, ni deseo, de dominar a nadie. Trataba a todos como iguales, y su
naturalidad y humildad innata eran tales que el visitante no tenía ocasión ni
de sentirse falsamente halagado, pues Einstein no era dado a las lisonjas. No
había en su conducta el menor rasgo de condescendencia, tan frecuente en la
afectada simpatía de otros personajes. No era como los demás hombres. Tenía sus
debilidades humanas, pero había en él una grandeza que brillaba todavía más
como fruto de su sencillez.
De los problemas públicos hablaba con sencillez y sin miedo, como los profetas
bíblicos, pues sentía gran preocupación por los demás hombres. En una ocasión
escribió: «Mi sentido apasionado de la justicia y de la responsabilidad social
ha estado siempre en claro contraste con mi escasa necesidad de contacto
directo con otros seres humanos y comunidades de hombres. Soy en verdad un
"viajero solitario" y nunca he entregado todo mi corazón a mi país, a
mi casa, a mis amigos, ni siquiera a mi familia más inmediata. Ante todos estos
vínculos he conservado una sensación de distancia y una necesidad de soledad,
sentimientos que van en aumento con los años.»
Esto lo escribía en 1930, y siguió siendo verdad a lo largo de toda su vida.
Sin embargo, le producía gran satisfacción no sólo progresar en su trabajo sino
conseguir el reconocimiento de los científicos. A la Royal Astronomical Society
de Londres, que le concedió su medalla de oro de 1925, escribió estas palabras:
«El que encuentra una idea que nos permite penetrar algo más a fondo en el
eterno misterio de la naturaleza ha obtenido una gran gracia. El que, además,
recibe el reconocimiento, la simpatía y la ayuda de las mentes más preclaras de
su tiempo, recibe una felicidad que casi supera a la capacidad humana.»
Nos dejó otras pistas para llegar a su personalidad íntima, pero sólo podemos
interpretarlas a la luz de nuestras propias experiencias, no de las suyas. Por
ejemplo, en una ocasión escribió: «La experiencia más bella que podemos tener
es la del misterio. Es la emoción fundamental que está en la base del verdadero
arte y de la verdadera ciencia.» Aun en el caso de que hayamos conocido
personalmente el éxtasis de la creación artística o de la mística religiosa,
sólo podemos entender de forma indirecta lo que sintió el propio Einstein. Por
detrás de sus palabras hay una experiencia trascendental que es únicamente
suya. En el fondo, era un artista que utilizaba como medio de expresión la
ciencia. Y era un apasionado. Muchas veces, cuando le venía una idea, trabajaba
en ella hasta el límite de sus fuerzas. Si la idea se mostraba recalcitrante,
volvía sobre ella una y otra vez, año tras año. con increíble persistencia.
Recriminaba a quienes pensaban que aquel trabajo intelectual era pura alegría
incontaminada: «Los que han conocido esto, no se han lanzado como locos en su
busca.»
Sentía alegría, y muy intensa, pero trabajaba porque no podía hacer otra cosa.
Se veía dominado inexorablemente. En 1950 respondió a una señora que le había
enviado un poema con ocasión de su setenta y un cumpleaños: «Me invade una
sensación de malestar siempre que se acerca mi inevitable cumpleaños. La
esfinge se pasa el año mirándome fijamente y recordándome dolorosamente la
existencia de lo Incomprendido, borrando los aspectos personales de mi
existencia. Entonces llega ese día nefasto en que el cariño que me demuestran
mis amigos me reduce a un estado de desesperación e impotencia. La esfinge no
me deja libre ni un momento, y no puedo evitar mis remordimientos de conciencia
por ser incapaz de hacer justicia a todo este cariño, pues no tengo descanso ni
libertad interior.»
En otra ocasión utilizó una metáfora distinta. En 1945, al agradecer a Hermann
Broch que le hubiera enviado una copia de su libro La muerte de
Virgilio, Einstein se expresaba en términos más relacionados con
Fausto: «Estoy fascinado por su Virgilio, y al mismo tiempo me
resisto a él con todas mis fuerzas. El libro me demuestra claramente lo que
perdí cuando me vendí en cuerpo y alma a la Ciencia, la huida del YO y el
NOSOTROS hacia el ELLO.»
Intentó describir su forma de pensar, diciendo que en su mayor parte consistía
en un juego «más bien vago» y alógico con signos «visuales» y «musculares»,
después del cual había que «buscar laboriosamente» los términos explicativos.
Pero, ¿qué sacamos de esto? ¿No somos como esa persona que sin el menor oído
musical intenta comprender una sinfonía? Por ejemplo, el 19 de marzo de 1949,
se celebró en Princeton un simposio íntimo para celebrar el setenta cumpleaños
de Einstein. En presencia de éste, destacados científicos de los distintos
campos expusieron detalladamente sus logros. Pero el homenaje más sincero de
cuantos recibió se produjo de forma espontánea. Entre los oradores estaba el
premio Nobel I. I. Rabi. Mientras leía el texto preparado de su intervención,
pareció comprender de repente la imposibilidad de expresar la magia especial
del genio de Einstein. Con un gesto de impotencia, se detuvo en medio de una
frase, señaló su reloj y en tono donde se mezclaban el respeto y la sorpresa
dijo bruscamente: «¡Y todo vino de aquí!»
Oigamos ahora al propio Einstein. A Solovine, que le había escrito
felicitándole por su setenta cumpleaños, le respondió el 28 de marzo de 1949
diciendo, entre otras cosas: «Te imaginas que al volver la vista sobre lo que
he hecho en mi vida lo hago con calma y satisfacción. Pero, vistas de cerca,
las cosas son muy distintas. No hay un solo concepto del que tenga la seguridad
de que se mantendrá firme, y no estoy seguro de ir, en general, por el buen
camino.»
No había en esto falsa modestia. Einstein sabía que su obra era importante.
Pero también conocía la fragilidad de todas las teorías. Es más, ¿quién podría
saberlo mejor que él, que había derribado los cimientos del poderoso edificio
conceptual de Newton? Nos vienen a la mente las palabras del propio Newton poco
antes de morir: «No sé qué imagen tendré ante los ojos del mundo; pero ante mí
mismo parece que no he sido más que un muchacho que jugaba en la playa y se
divertía encontrando de vez en cuando un guijarro más liso o una concha más
bonita que las demás, mientras el gran océano de la verdad se abría,
desconocido, ante mí.»
La precaria salud de Einstein se refleja en su cuidado al abrigarse
A
finales de 1954 Einstein estuvo débil y enfermo. Sabía que no le quedaban
muchos años de vida. Más de una vez habló de la muerte como de una liberación,
como por ejemplo en una carta del 5 de febrero de 1955: «He llegado a ver en la
muerte una antigua deuda, que por fin voy a pagar.» Sin embargo, antes de morir
tendría que experimentar un nuevo sufrimiento. En marzo de 1955 murió su amigo
Michele Besso, a quien había dado las gracias al final de su artículo de 1905
sobre la relatividad. El 21 de marzo de 1955 escribía al hijo y a la hermana de
Besso. «La base de nuestra amistad radica en nuestros años de estudiantes en
Zurich, donde nos veíamos con frecuencia en las veladas musicales... Más tarde,
nos unió la oficina de patentes. Las conversaciones que manteníamos al volver a
casa fueron inolvidables... Y ahora me ha precedido brevemente al decir adiós a
este extraño mundo. Esto no significa nada. Para los físicos creyentes, la
distinción entre pasado, presente y futuro no es más que una ilusión, a pesar
de su persistencia.»
Besso se le adelantó por muy poco. Sólo unas semanas después se despediría para
siempre el propio Einstein. Pero, mientras tanto, tenía cosas importantes que
hacer. Alarmado por la carrera de armamentos, Bertrand Russell estaba
preparando una declaración que, esperaba él, sería firmada por un grupo selecto
de distinguidos intelectuales de todo el mundo. Era una advertencia del peligro
que amenazaba a la humanidad. Se dirigió a Einstein solicitando su ayuda, que
éste le prestó encantado. El 2 de marzo de 1955 Einstein escribió a Bohr para
hablarle del proyecto en una carta que empezaba con estas reveladoras palabras:
«¡No pongas esa cara! Esta carta no tiene nada que ver con nuestra vieja
controversia; voy a hablar de un tema en el que estamos completamente de
acuerdo.» Al final de la carta venían estas palabras también muy
significativas: «En América, las cosas se complican por la probabilidad de que
los científicos de más renombre, que ocupan puestos oficiales de gran
influencia, no estén demasiado dispuestos a comprometerse en tal aventura. Mi
propia participación puede tener cierta influencia favorable en el extranjero,
pero no aquí, donde se me tiene por la oveja negra (y no sólo en cuestiones
científicas).»
La larga declaración Russell-Einstein, publicada tras la muerte del último,
preguntaba abiertamente: «¿Vamos a acabar con la raza humana; o, por el
contrario, la humanidad va a renunciar a la guerra?» El manifiesto llevaba once
firmas. La de Bohr no figuraba. El y otros, quizá con más realismo que Russell
y Einstein, lo consideraron como un gesto inútil. Sin embargo, en los días que
le quedaban de vida, Einstein no pudo permanecer en silencio. Y, como
consecuencia del manifiesto, se organizaron varias reuniones y conferencias
internacionales que influyeron en cierta forma en los intentos, totalmente
insuficientes- de controlar la proliferación de las armas atómicas.
La firma del manifiesto fue el último acto público realizado por Einstein.
Cuando sólo quedaba un mes para el séptimo aniversario de la fundación del
Estado de Israel, le habían solicitado que preparara una declaración científica
y cultural que se emitiría en Tel Aviv en el marco de los actos oficiales.
Einstein prefirió dirigirse a la opinión pública mundial y exponer el problema
de las relaciones entre árabes e israelíes en el contexto más amplio de la paz
mundial. El 2 de abril de 1955, y de nuevo el 13 de abril, a pesar de no
encontrarse bien, habló con representantes de Israel. El mismo día 13, le
asaltaron fuertes dolores abdominales y otros síntomas alarmantes. El viernes
15 de abril, su estado era tan grave que fue trasladado al hospital de
Princeton. Sabía que estaba a punto de morir. A un colaborador íntimo le dijo
en tono de reproche amistoso: «No estés tan triste. Todos tenemos que morir.»
Preguntó si la agonía iba a ser muy dolorosa, pero los doctores no pudieron
hacer un pronóstico concreto. Gracias al tratamiento que se le aplicó en el
hospital, remitieron los dolores. El sábado pidió sus gafas y el domingo dijo que
le llevaran sus cálculos y las notas que estaba preparando para la declaración
sobre Israel. Su hija Margot, que también había ingresado en el hospital, fue a
visitarlo, y al principio no le reconoció, tan desfigurado estaba por el dolor
y la palidez. El hijo mayor había venido desde California para acompañarle en
aquella hora difícil. También estuvo con él en sus últimos días y horas su
viejo amigo y fiel consejero, el comunista Otto Nathan.
Dos años antes, Einstein había escrito a la reina madre de Bélgica: «Es
curioso, pero cuando nos vamos haciendo viejos vamos perdiendo la íntima
identificación con el aquí y el ahora; nos sentimos trasladados al infinito,
más o menos solitarios, sin esperanza ni miedo, como meros observadores.» Nueve
meses más tarde, con palabras que recuerdan las convicciones de uno de los
primeros pensadores que hablaron del átomo, el poeta romano Lucrecio, Einstein
había escrito: «Es muy frecuente que los hombres piensen con terror en la
muerte. Es uno de los medios de que se sirve la naturaleza para conservar la
vida de la especie. Desde un punto de vista racional, este terror no tiene
ninguna justificación, pues quien haya muerto o no haya nacido todavía no puede
padecer ningún accidente. En pocas palabras, es un terror estúpido pero
inevitable.»
Cuando le llegó la hora, hizo frente a la muerte sin temor y hasta con buen
humor. Se mantuvo sereno, con el espíritu tranquilo, dispuesto para la última
gran aventura. Siguió hablando con calma y con su habitual humor de asuntos
personales y científicos y, con cierta tristeza, de América y de las escasas
esperanzas de conservar la paz en el mundo. Así pasó sus últimas horas de
vigilia. La tarde del domingo se quedó dormido, y 18 de abril de 1955, poco más
de una hora después de medianoche, su corazón dejó de latir.
La última foto de Einstein, tomada el día de su 76 cumpleaños.
Dos
siglos antes, cuando murió Newton, su cuerpo quedó expuesto al público,
mientras el mundo lloraba su muerte. Sus cenizas fueron depositadas
solemnemente en la abadía de Westminster, en el corazón de Londres, junto a los
restos de los más distinguidos hijos de Inglaterra.
Cuando murió Einstein, hubo gran consternación en todo el mundo. Pero él había
indicado que no quería ni funeral, ni tumba, ni monumento. En una ceremonia
privada, en presencia de sus más íntimos, fue incinerado cerca de Trenton,
Nueva Jersey. Por propio deseo, se mantuvo en secreto el destino de sus
cenizas, para evitar que ningún lugar del mundo, por humilde que fuera, pudiera
convertirse en un relicario. Pero el río del Tiempo siguió fluyendo y llevó sus
cenizas desde donde se encontraran hasta el gran océano en cuya orilla también
había jugado Newton.
Queremos
manifestar nuestro agradecimiento al Dr. Otto Nathan, administrador del
patrimonio de Albert Einstein. por habernos autorizado a citar algunos pasajes
de Einstein on Peace. obra publicada por Otto Nathan y Heinz
Norden (Schocken Books, 1968) y a citar o reproducir otros materiales
pertenecientes a dicho patrimonio, incluyendo algunos documentos, todavía no
publicados, de los Archivos Einstein, así como por su generosa y constante
ayuda. También queremos dar las gracias al profesor Paul Schilpp, que nos ha
permitido citar textos de Albert Einstein, Philosopher Scientist, publicado
por Paul Schilpp (The Library of Living Philosophers, 1949); a Philippe
Halsman, H. Landshoff y otros, por la utilización de fotografías, según se
señala debidamente en su lugar; a Alvin Jaeggli, director del departamento de
manuscritos y libros raros de la Biblioteca del Instituto Federal Suizo de
Zurich. que nos ha ayudado a obtener documentos y datos; al Dr. Pierre
Speziali, profesor de Matemáticas en el Collége Voltaire de Ginebra y a Lydia
Besso-Bronnimann. viuda de Vero Besso, hijo de Michele Besso, por habernos
prestado no sólo cuadros de Michele Besso sino también el manuscrito biográfico
inédito de Maja Winteler-Einstein; a Freeman Dyson, profesor de Física Teórica
en el Instituto de Estudios Superiores, a Martin J. Klein, profesor de Historia
de la Física en la Universidad de Yale, y a Otto Nathan. una vez más, que han
leído el manuscrito íntegro o en parte y han formulado valiosas sugerencias; y
a Beatrice Rosenfeld, sin cuya creatividad editorial este libro no habría sido
posible.
|
1879 |
14 de marzo: nace Albert Einstein en Ulm (Alemania), primer
hijo del matrimonio judío formado por Hermann Einstein (1847-1902) y Pauline
Koch (1858-1920). |
|
1880 |
La familia Einstein se traslada a Münich. |
|
1881 |
18 de noviembre: nace su hermana Maja. |
|
1889 |
Ingresa en el Instituto Luitpold de Münich. |
|
1892 |
Estudia cálculo diferencial e integral y geometría euclidiana.
Lee la obra de Aaron Bernstein Naturwissenschaftlichen
Volksbüchem. yKraft und Stofj (Fuerza y materia), de
Ludwig Büchner. |
|
1894 |
Einstein abandona el instituto sin hacer el examen final.
Renuncia a la nacionalidad alemana y viaja a Milán para ver a sus padres,
donde asiste durante un corto espacio de tiempo al Colegio Suizo. |
|
1895 |
Se presenta al examen de ingreso en la Escuela Técnica Federal
de Zurich, pero sin éxito. |
|
1896 |
Termina su enseñanza media en la escuela de Argovia. |
|
1898 |
Pasa el examen intermedio en la Escuela Politécnica Federal. |
|
1900 |
Comienzos del verano: finaliza sus estudios con el examen de
licenciatura. Septiembre: intenta conseguir, sin éxito, la plaza de ayudante
en el Instituto Politécnico Federal de Zurich. |
|
1901 |
21 de febrero: Einstein adquiere la ciudadanía suiza. |
|
1902 |
Muere su padre en Milán. |
|
1903 |
6 de enero, se casa con Mileva Maric (licenciada por la
Escuela Cantonal de Zurich). |
|
1904 |
14 de mayo: nace su primer hijo, Hans-Albert (desde 1937
reside en Estados Unidos, donde es profesor de Hidráulica en la Universidad
de Berkeley) Discute la idea de la teoría restringida de la relatividad con
su colega de trabajo Michele Angelo Besso y con Joseph Sauter. |
|
1905 |
Presenta su tesis doctoral. Eine neue Bestimmung der
Molekuldimensionen (Una nueva determinación de las dimensiones
moleculares). Es un año muy fructífero en el terreno científico:
descubre el efecto fotoeléctrico (por lo que recibiría, en 1921. el premio
Nobel), trabaja sobre el movimiento browniano y lleva a cabo la primera
aproximación a la teoría restringida de la relatividad:Elektrodynamik
bewegter Kórper (Movimiento electrodinámico de los cuerpos). |
|
1907 |
Recibe la visita del matemático Jakob Johann Laub de Würzburg;
de su amistad con Laub surgen tres trabajos en común. Conoce a Max von Laue,
que en 1911 escribiría dos obras sobre la teoría de la relatividad Primer
intento para acceder a una cátedra en la Universidad de Berna. La solicitud
es rechazada. |
|
1908 |
Aparece el trabajo de Hermann Minkowski Mathematische
Grundlagen der Speziellen Relativitatstheorie (Fundamentos
matemáticos de la teoría restringida de la relatividad). Einstein recibe la
visita del profesor Rudolf Ladenburg y una invitación para asistir en otoño
de 1909 al congreso de físicos de Salzburgo. |
|
1909 |
Se celebra el congreso de físicos en Salzburgo, donde Einstein
lee su ponencia «Evolución de las ideas sobre la esencia y constitución de la
radiación». Allí hace amistad con los físicos más relevantes (Planck, Rubens,
Wien, Pauli, Sommerfeld, Born). |
|
1910 |
Reanuda su amistad con sus colegas Adolf Hurwitz (antiguo
profesor suyo en la Escuela Politécnica de Zurich). Marcel Grossmann (antiguo
compañero de estudios). Alfred Stem (historiador), Aurel Stodola (inventor de
la turbina de vapor y de gas). Heinrich Zangger y Emil Zürcher (penalista). |
|
1912 |
15 de abril: le contrata la Universidad alemana de Praga como
profesor numerario: su ayudante es el Dr. Ludwig Hopf. Traba amistad con
Georg Pick (discípulo de Mach), Hugo Bergmann (filósofo del sionismo) y Max
Brod. |
|
1912 |
Febrero: La Escuela Politécnica Federal de Münich contrata a
Einstein: Planck, Madame Curie y Poincaré le facilitan informes. |
|
1913 |
Publica Entwurf einer Verallgemeinerten
Relativitatstheorie und eine Theorie der Grauitation (Idea general de la
teoría general de la relatividad y la teoría de la
gravitación), en colaboración con Marcel Grossmann. Congreso de
físicos y médicos en Viena. Einstein es elegido miembro numerario de la
Academia de Ciencias de Prusia en Berlín. Se le nombra también director del
Instituto de Investigación Física Kaiser Wilhelm. |
|
1914 |
Primavera: Einstein abandona Zurich; Mileva Einstein se queda
en esta ciudad con sus dos hijos. I Guerra Mundial. |
|
1915 |
Tres trabajos importantes: Zur allgemeinen
Relativitatstheorie (Sobre la teoría general de la relatividad), Erklárung
der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitatstheorie
(Explicación del movimiento perihélico de Mercurio a partir de la teoría
general de la relatividad) y Feldgleichungen der Gravitation
(Ecuaciones del campo gravitatorio). |
|
1916 |
Termina la teoría general de la relatividad; primer proyecto
para generalizar la teoría de la gravitación. |
|
1917 |
Publica Über die Spezielle und die Allgemeine
Relativitatstheorie (Sobre la teoría restringida y general
de la relatividad). primer libro sobre el tema que resulta
fácilmente comprensible. |
|
1918 |
Da clases como profesor invitado en la Universidad de Zurich
(hasta 1920). Hermann Weyl escribe Raum, Zeit und Materie (Espacio,
tiempo y materia). Fin de la guerra. |
|
1919 |
29 de marzo: la Roya! Society oí Londres organiza una
expedición a Sobral (Brasil) y a la isla Príncipe (Golfo de Guinea), dirigida
por Sir Arthur Stanley Eddington. La expedición confirma, en un eclipse de
Sol. la certeza de la teoría de la gravitación (desviación de la luz en un
campo gravitatorio). Einstein da una conferencia en la Universidad de Leiden:
«Ather und Relativitátstheorie» («Eter y teoría de la relatividad»). Se
divorcia de Mileva y contrae matrimonio con su prima Elsa Einstein. |
|
1920 |
Su teoría de la relatividad crea un auténtico tumulto. Su
nombre aparece en la prensa. |
|
1921 |
Conferencias en el Collége de France, en París. Participa en
el congreso de Halle. Viaja a Estados Unidos con Chaim Weizmann para recaudar
dinero con destino a la causa del nacionalismo judío Mayo: cuatro
conferencias sobre la teoría de la relatividad pronunciadas en la Universidad
de Princeton. Viaja a Palestina. |
|
1922 |
Conferencia en Hamburgo sobre la teoría de la relatividad;
Einstein es huésped de Ernst Cassirer. Es elegido junto con Madame Curie para
la «Comisión de colaboración intelectual (Sociedad de Naciones). Reuniones en
Ginebra y París. Corre el rumor de que se prepara un atentado contra
Einstein. |
|
1923 |
Jubilación de H. A. Lorentz. Einstein es nombrado catedrático
auxiliar en Leiden. Huésped de la familia real holandesa. Conferencia ante el
congreso de físicos escandinavos en Goteburgo. Viaja por Inglaterra. España.
Checoslovaquia, Japón y Palestina. |
|
1925 |
Acto solemne en la Universidad de Leiden en el que Einstein es
nombrado doctor honorís causa. Manifiesto contra el servicio
militar, firmado, entre otros, por Gandhi. |
|
1927 |
Se somete a una cura en Davos y Zuoz a causa de su
insuficiencia cardíaca. Participa en el Congreso Solvay. |
|
1929 |
El cincuenta cumpleaños de Einstein se convierte en un
acontecimiento mundial. Regalo frustrado de una casa en Caputh por parte de
la ciudad de Berlín. |
|
1930 |
Doctor honorís causa de la Escuela
Politécnica de Zurich. Congreso Solvay. En adelante. Einstein dedicará los
meses de invierno a dar clases en Princeton como profesor invitado. |
|
1931 |
Miscelánea: Mein Weltbild (Mi visión del mundo). Estudios
cosmológicos. |
|
1932 |
Rexner le ofrece la posibilidad de hacerse miembro del
Instituto de Estudios Superiores, oferta que Einstein acepta. Primera
verificación de la fórmula E=mc2 (propuesta en
1907). Se vislumbra la posibilidad de la bomba atómica. |
|
1933 |
Hitler. canciller de Alemania. Los nazis privan a Einstein de
sus derechos de hijo predilecto alemán, confiscan sus bienes y ponen precio a
su cabeza. Marzo: renuncia a la Academia Prusiana, que a su vez intenta
expulsarle. Julio: «Conferencia Herbert Spencer» en Oxford Otoño: estancia en
el balneario belga de Le Coq-sur-Mer, cerca de Ostende; mantiene
correspondencia con la Academia de Berlín. |
|
1934 |
Einstein ofrece un concierto de violín en Nueva York a
beneficio de los científicos huidos de Alemania. Se recaudaron 6.500 dólares. |
|
1935 |
Compra una casa de campo en Oíd Lyme (Connecticut) y practica
el deporte de la vela en el lago Camegie. |
|
1936 |
Trabaja, hasta 1939- en colaboración con Leopold Infeld: The
Evolution of Physics(La evolución de la física), Gravitational Equations and
the Problems of Motion (Ecuaciones gravitacionales y los
problemas del movimiento). Muerte de su segunda esposa, Elsa
Einstein. y de su amigo Marcel Grossmann. |
|
1938 |
Los nazis se apoderan de Austria. Leyes antisemitas en Italia;
t-ermi emigra a Estados Unidos. |
|
1939 |
Fermi alerta a la marina de Estados Unidos sobre el peligro de
que los alemanes obtengan la bomba atómica. |
|
1941 |
1 de octubre: Einstein obtiene la nacionalidad estadounidense
y presta juramento en Trenton (Nueva Jersey). Ofrece un concierto de violín
en Princeton para ayuda a la infancia. |
|
1942 |
Fermi dirige a un equipo de científicos que realiza en Chicago
la primera reacción nuclear autónoma en cadena. |
|
1943 |
Bohr participa, bajo la dirección de Oppenheimer, en la
consecución de la bomba atómica. |
|
1944 |
Se subasta una copia manuscrita del trabajo realizado por
Einstein en 1905 Movimiento electrodinámico de los cuerpos; la
subasta tiene lugar en Kansas City y alcanza la cifra de 6 millones de
dólares. El importe se destina a la financiación de la guerra. |
|
1945 |
6 de agosto: bomba atómica sobre Hiroshima 9 de agosto: bomba
atómica sobre Nagasaki. |
|
1946 |
Einstein toma posesión de la presidencia del Emergency
Committee of Atomic Scientists. organización cuyo objetivo era impedir una
guerra nuclear Publica «Grundlagen der Verallgemeinerung der
Gravitationstheorie» («Fundamentos de la teoría de la gravitación general»),
en Annals of Mathematics , 1946. |
|
1948 1949 |
Sufre una intervención quirúrgica en Nueva York. Muerte de su
primera esposa. Mileva Maric. |
|
1950 |
Se publica Out My Later Years (Mis
últimos años). |
|
1951 |
Muere en Princeton su hermana Maja. |
|
1952 |
Einstein recibe el ofrecimiento de convertirse en presidente
de Israel; en noviembre responde negativamente a la oferta. |
|
1953 |
Formulación definitiva de la teoría general de la relatividad
(en Annals of Mathematics). Fiesta de cumpleaños pública
para financiar el Albert Einstein College of Medicine. Se recaudan tres
millones y medio de dólares. |
|
1954 |
Einstein cae gravemente enfermo: insuficiencia hepática,
anemia hemolítica, astenia. |
|
1955 |
18 de abril: muere Albert Einstein. |
Max
Born
El gran mérito de Einstein es... haber relativizado y objetivizado los
conceptos de espacio y de tiempo. Su teoría corona hoy la labor de conseguir
este edificio llamado visión científica del mundo. (Prólogo a La teoría
de la relatividad de Einstein. 1921)
J. Kremer
Dudo que en la historia de la ciencia se haya dado un caso similar a éste de
sugestión colectiva y falsas verdades, al menos no de un modo tan generalizado.
Resulta inconcebible que matemáticos, físicos y filósofos, personas muy capaces
todos ellos, hayan llegado al extremo de creer, aunque sea por un momento,
semejante patraña. (Cien autores contra Einstein. Leipzig.
1931)
Max Planck
La importancia de la teoría de la relatividad abarca todos los fenómenos del
microcosmos y del macrocosmos, desde los átomos que irradian ondas y
corpúsculos, hasta los movimientos de los cuerpos celestes situados a millones
de años luz. (La concepción del mundo en la nueva física. Leipzig.
1947)
Gastón Bachelard
Salvando las distancias, las consecuencias filosóficas de la revolución de
Einstein podrían compararse con las que se derivaron de la revolución
copernicana. siempre que los filósofos se muestren dispuestos a extraer todos
los frutos de la teoría de la relatividad. Los presupuestos de Einstein
implican una revolución sistematizada de todos los principios básicos... Se
opera en el terreno científico lo que Nietzsche denominó transmutación
de los valores. (Albert Einstein. filósofo y físico. Stuttgart.
1951)
Maurice Solovine
Le amaba y admiraba por su extraordinaria bondad, por su originalidad
intelectual y por su inquebrantable valentía moral. Llevaba la rectitud
arraigada en lo más hondo de su espíritu. Al contrario que la mayoría de los
llamados intelectuales, cuyo sentido moral está a menudo atrofiado. Einstein
clamó una y otra vez contra cualquier forma de injusticia y de violencia.
Seguirá viviendo en el recuerdo de las generaciones venideras por su genialidad
y su extraordinaria envergadura como hombre de ciencia. y por su calidad humana
que albergaba los más elevados ideales morales. (Mi amistad con Albert
Einstein. París, 1956)
Kurt Blumenfeld
Aceptaba las leyes objetivas de la naturaleza, y así las vio y reconoció: pero
todo su ser se rebelaba contra la arbitrariedad de las leyes humanas.
(Tomado de Tiempos claros-tiempos oscuros. A la memoria de Albert
Einstein.1956)
Pau Casals
Con la muerte de Einstein es como si el mundo hubiera perdido peso y una parte
de su sustancia.
(En el libro de Friedrich HerneckAlbert Einstein. Vida de un luchador por la
verdad, la humanidad y la paz. Berlín, 1963)
Thomas Mann
Sin duda, la desolación por el curso desesperanzador y por la amenaza fatídica
que se ciernen sobre el mundo (propiciadas, aunque sin que él tuviera la culpa,
por su propia ciencia) aceleró el agravamiento de su enfermedad y acortó su
vida.
Fue un hombre que, incluso en el instante supremo, se habría rebelado con todas
sus fuerzas contra el destino. En este día, el dolor y la consternación que
patentizan las gentes de cualquier país, raza o religión ante el anuncio de su
muerte, manifiesta la esperanza irracional de que, si se hubiera prolongado su
existencia, él hubiera sido capaz de frenar la evolución hacia la catástrofe
definitiva Con Albert Einstein muere un defensor de la humanidad, y por ello su
memoria será eterna.
(Con ocasión de la muerte de Albert Einstein. En Autobiografía. Frankfurt,
1968)
Notas:
[1] En Albert
Einstein: Philosopher-Scientist. ed. Paul A. Schilpp. Library of
Living Philosophers. Evanston. Illinois. 1949. Estas Notas
autobiográficas de Einstein han sido publicadas en castellano por
Alianza. Madrid. 1984.
[2] Para
emprender una carrera académica el primer prerrequisito era ser Privatdozent. o
profesor auxiliar vinculado a una universidad.
[3] Utiliza
la letra L para esta energía en forma de luz. Y. como en el
artículo anterior, utiliza V, no c, para indicar
la velocidad de la luz. Los símbolos del texto serán más conocidos para el
lector.
[4] Para
quienes sientan interés, resumimos lo fundamental de la argumentación.
Supongamos que el reloj de A. Bajo emite ondas electromagnéticas cuyas
oscilaciones coinciden con un tic tac. Dada la velocidad creciente de Labac,
las crestas de las sucesivas ondas deben recorrer distancias cada vez mayores
para alcanzar a A. Alto, que se aleja. De esta manera lo alcanzarán en
instantes más separados en el tiempo que los tic tac de su propio reloj. (Esto
es lo que se llama el efecto Doppler.)Cuando A. Alto envía las
ondas correspondientes, éstas se desplazan hacia un A. Bajo que se acerca, no
que se aleja, y el efecto Doppler contribuye a aumentar, en vez de reducir, la
frecuencia de llegada de las crestas de las ondas.
[5] Esta
creencia se basaba en la confusión entre sistemas de coordenadas y marcos de
referencia, confusión que. deliberadamente, no hemos intentado aclarar. Los
problemas con que tenía que enfrentarse Einstein eran de una gran sutileza.
[6] Hay
algo curioso en esta sucesión de acontecimientos, que va más allá de lo
extraños que puedan parecer los conceptos. El método de contabilidad
estadística de Bose no era totalmente nuevo. Ya había sido esbozado, en
relación con la fórmula de Planck. en 1911 por Ehrenfest y otros. Parecía
lógico que Einstein. dado su enorme interés por los quanta de luz y por la
fórmula de Planck. hubiera utilizado la idea inicial de 1911, y también quizá
que la hubiera aplicado a las partículas de materia existentes en un gas sin
tener que esperar al estímulo del artículo de Bose. Es posible que Einstein no
llegara a captar de momento las pistas de 1911 ni a incluirlas en su esquema de
la realidad porque tenía la necesidad psicológica de concebir sus
revolucionarios quanta de luz como partículas. Incluso en 1924 le costó admitir
que los procedimientos estadísticos utilizados por Bose y él mismo privaban a
las partículas de su individualidad, y de esa manera emborronaban el concepto
físico de partícula. Esta necesidad psicológica de Einstein. si es que existió,
conviene tenerla en cuenta al contemplar los progresos mencionados en este
capítulo.
[7] Solipsista
es la persona que cree que sólo existe él. tan sólo lo que él piensa y siente.
Es inútil tratar de convencerle de que existimos dándole una bofetada. Dirá que
tanto nosotros como la bofetada son producto de su imaginación. No hay forma de
hacerle salir de su error.
[8] Esta
terminología, la más cómoda y habitual, puede prestarse a confusión. Cuando «la
masa se convierte en energía«. hay tanta masa después de la conversión como
antes. Primero hay una masa en reposo, cautiva. Luego, esta masa se libera en
parte o en su totalidad y se convierte en masa que tiene forma de energía de
movimiento o de radiación. El experimento de 1933 fue especialmente
significativo. Aunque sólo se aplicaba a un caso concreto, lo que verificaba no
era la propuesta de Einstein de 1905, según la cual toda energía tiene masa,
sino más bien su trascendental afirmación de 1907: toda masa equivale a
energía.
[9] Utilizamos
aquí las cifras admitidas una década más tarde. La diferencia, a pesar de su
interés histórico, no afecta al contenido esencial.
[10] He
aquí el texto del original alemán:
Weisheit des Dialektischen Materialismus Durch Schweiss und Mühe
ohnegleichen Ein Kómchen Wahrheit zu erreichen?
Ein Narr, wer sich so kláglich schinden muss Wir schaffen’s einfach durch
Parteibeschluss.
Und denen, die zu zweifeln wagen Wird flugs der Schádel eingeschlagen.
Ja, so erzielt man, wie noch nie,
Der kühnen Geister Harmonie.
[11] El
original alemán era como sigue:
So sieht der alte Kerl jetzt aus Du fühlst: O jeh! es ist ein Grauss Denk: auf
das Innrekommt es an Und überhaupt, was liegt daran?
F I
N
No hay comentarios:
Publicar un comentario