Libro N° 14657. Cuántica: Guía De Perplejos. Al-Khalili, Jim.
© Libro N° 14657. Cuántica: Guía De Perplejos. Al-Khalili, Jim. Emancipación. Enero 3 de 2026
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CUÁNTICA: GUÍA DE PERPLEJOS
Jim Al-Khalili
Cuántica:
Guía De Perplejos Jim Al-Khalili
Reseña
Exponente
difícilmente superable de la divulgación científica bien hecha, Cuántica:
guía de perplejos propone una aproximación global a la física cuántica
—la ciencia física moderna de lo ultra-microscópico—, superando los grandes
vicios que lastran la difusión de esta disciplina: el historicismo y el
sensacionalismo. A lo largo de sus páginas y con la franqueza que caracteriza a
la ciencia en estado puro, Jim Al-Khalili despliega con toda humildad y
simpatía el panorama de lo que se sabe y lo que no se sabe, y describe los
fundamentos básicos de la física cuántica, sus bases experimentales y teóricas,
traza los rasgos relevantes de su historia, dedica un espacio considerable a
discutir las contradicciones (aparentes o reales) entre esta ciencia y el
sentido común, y culmina con capítulos dedicados a las aplicaciones prácticas y
las perspectivas de futuro.
Índice
Agradecimientos
Introducción
1. Truco de magia con la naturaleza
2. Orígenes
3. La probabilidad y el azar
4. Conexiones misteriosas
5. Mirar y ser mirado
6. El gran debate
7. El mundo subatómico
8. En busca de la teoría definitiva
9. La cuántica en acción
10. Hacia el nuevo milenio Bibliografía adicional
El gato de
Schrödinger
El mismo año que
Einstein, Podolski y Rosen publicaron su famoso artículo en el que ponían de
manifiesto lo que ellos consideraban el absurdo de ciertas propiedades de la
mecánica cuántica (el indeterminismo y el carácter no local), Erwin Schrödinger
también
34 Un
contador Geiger es un tipo de detector de partículas que emite un sonido cada
vez que capta una partícula subatómica. Los contadores Geiger se usan para
medir niveles de radiactividad.
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aportó una dosis
considerable de rareza cuántica. Abordó el problema de la medición proponiendo
uno de los experimentos mentales más conocidos de toda la física. Es increíble
la cantidad de físicos que se han hecho un buen lío intentando poner de relieve
o justificar la supuesta paradoja que planteó Schrödinger. Con el paso de los
años, muchos han llegado a soluciones de un exotismo fabuloso, como si la
mecánica cuántica no fuera lo bastante difícil de manejar ya de por sí.
Schrödinger se
planteaba qué sucedería si se encierra un gato en una caja con un instrumento
portador de un veneno letal y un núcleo atómico radiactivo. La partícula
emitida por el núcleo al desintegrarse acciona un mecanismo que libera el
veneno dentro de la caja, y el gato muere al instante. (A quienes luchan por
los derechos de los animales les han asegurado que en realidad no se ha
realizado ningún experimento de este tipo, puesto que se puede
—y de hecho se ha
logrado— conseguir el mismo resultado sin necesidad de usar ningún minino
vivo).
El momento en el
que un núcleo radiactivo se desintegra es otro de esos sucesos que no se pueden
predecir con exactitud, ni siquiera en principio. Lo único que podemos decir es
que habrá cierta probabilidad de que un núcleo determinado se haya desintegrado
después de cierto tiempo. Lo que sí podemos decir, en cambio, es que en el
momento en que cerramos la tapadera sobre el gato sano sabemos con seguridad
que el núcleo no se ha desintegrado aún. Con posterioridad habrá que
describirlo mediante una superposición cuántica. Es decir, su función de onda
tiene que estar
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formada por dos
partes que describan tanto un núcleo desintegrado, como uno no desintegrado.
Por supuesto, la probabilidad de encontrar el núcleo en uno u otro estado irá
cambiando con el tiempo. Después de mucho tiempo, la parte de la función de
onda que describe un núcleo no desintegrado constituirá tan solo una componente
minúscula, y la probabilidad de encontrarnos el núcleo ya desintegrado
ascenderá casi al cien por cien, tal como sería de esperar.
Hasta aquí todo
bien. Pero en este punto Schrödinger siguió los dictados de la ley (cuántica).
Como el gato también consiste en átomos, también debería describirse mediante
una función de onda, muy compleja desde luego, pero una función de onda al fin
y al cabo. Y como el destino del gato mantiene ahora una correlación muy
intensa con la del núcleo radiactivo, debemos describir ambos a través de un
estado entrelazado. Por tanto, la función de onda del gato también se escindirá
inevitablemente en una superposición de dos estados: ¡uno que describa un gato
vivo, y otra que describa un gato muerto!
Permítame
recordarle una vez más el truco de las dos rendijas. A menos que miremos para
ver dónde se encuentra el átomo, este no atravesará una rendija o la otra, sino
que debemos considerar que pasó por ambas a la vez. Esto no es tan solo una
maniobra matemática, sino que constituye la única manera de explicar el
realísimo patrón de interferencia que observamos. El mismo problema se nos
plantea con el gato de Schrödinger. Hasta que abramos la caja para comprobar el
estado del gato, no podemos
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decir si está
muerto o vivo (que es equivalente a decir si el átomo atraviesa una rendija o
la otra), sino que tiene que estar ¡en ambos estados a la vez! Por supuesto,
esto es ridículo. El gato tiene que estar vivo o muerto, y el mero acto de
abrir la caja no puede influir en el resultado. ¿No será más bien que ignoramos
lo que ya ha pasado (o lo que aún no ha pasado)? Pues bien, esto fue
precisamente lo que apuntó Schrödinger.
Y si usted coincide
con Schrödinger en esto, entonces debo preguntarle en qué nos estamos
equivocando. ¿Por qué el gato (o «la compleja colección de partículas
cuánticas», como preferiría llamarla yo) no se ha visto forzado a una
superposición a través de su entrelazamiento con el estado superpuesto del
núcleo radiactivo? Bohr y Heisenberg no decían que el gato estuviera realmente
vivo y muerto a la vez. Sino que insistían más bien en que ni siquiera se puede
afirmar que el gato tenga una realidad independiente hasta que se abra la caja
para comprobarlo! (y esto ha sido aceptado por la mayoría de los físicos desde
entonces). Su razonamiento era que todo el tiempo que la caja permanece cerrada
sencillamente no tenemos ni idea sobre el verdadero estado del gato. Lo único
que tenemos para guiarnos es la función de onda, y esta no es más que un
conjunto de números. Como no podemos describir la realidad a falta de una
medición, ni siquiera lo intentamos. Solo cuando estemos a punto de abrir la
caja podremos usar la función de onda para predecir la probabilidad de
encontrar el gato vivo o muerto. Y la repetición de este experimento muchas
veces revelará que esas predicciones son correctas (igual que habría que lanzar
una moneda
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al aire muchas
veces para confirmar el 50 % de probabilidades estadísticas de que salga cara o
cruz).
Pero ¿y si
pusiéramos un voluntario humano dentro de la caja en lugar del gato? Vale, en
este caso podríamos usar una sustancia no letal, sino que se limite a dejar
inconsciente al voluntario35. Sin duda, una vez que abramos la caja no podremos
convencer al voluntario de que atravesó un estado de consciencia e
inconsciencia al mismo tiempo antes de dejarlo salir. Si lo encontramos
consciente contará que, aparte de estar un poco nervioso, se sintió bien
durante todo el proceso. Y si lo encontramos inconsciente, entonces, al
reanimarlo, tal vez cuente que oyó accionarse el dispositivo diez minutos
después de que cerraran la caja y que al instante empezó a sentirse aturdido.
Lo siguiente que sabrá es que lo reanimaron con sales aromáticas.
No sé usted, pero
yo solo soy capaz de tratar con probabilidades para resultados vivos o muertos;
puedo someter esto a mi ignorancia y simular que no se trata de nada mucho más
serio que el hecho de no saber qué hay dentro de los regalos navideños antes de
desenvolverlos. Hasta podría estar dispuesto a dejar de lado la cuestión de los
gatos vivos y muertos al mismo tiempo, antes de recurrir a una inútil
valoración metafísica. Pero ¿qué ocurre con esa tercera opción, la posibilidad
de encontrar el gato en el estado un tanto incómodo de que esté vivo y muerto a
la vez, una opción sobre la que el formalismo cuántico se muestra tan claro?
Los postulados cuánticos esquivan el dilema estableciendo que solo se permiten
35 Sí, sé que
podría haber usado la misma dosis reducida con el gato, pero se trataba de
describir la idea original de Schrödinger.
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resultados
«razonables» para las mediciones. Por supuesto, todo esto se expresa mediante
la jerga apropiada, pero lo cierto es que hasta hace poco nadie entendía
realmente qué ocurre con esos estados intermedios del «gato de Schrödinger»
(tal como han acabado conociéndose).
Muchas discusiones,
incluso modernas, sobre la medición cuántica no reconocen que es posible que la
paradoja del gato de Schrödinger se haya resuelto al fin. Consideran el acto de
abrir la caja como el momento de la «medición» que colapsa la superposición y
da lugar a un resultado concreto. En cierta época estuvo incluso de moda decir
que toda medición necesita un observador inteligente, consciente. Al fin y al
cabo, como nadie sabía dónde situar la frontera entre el terreno cuántico de
las funciones de onda y las superposiciones, y el terreno clásico de los
resultados concretos al efectuar mediciones, entonces tal vez debía ponerse una
frontera tan solo cuando fuera necesario. Como incluso el aparato de medir
(detector, pantalla, gato) no es más que un conjunto de átomos y debería
comportarse como cualquier otro sistema cuántico, aunque uno muy grande, el
único momento en el que estamos obligados a abandonar la descripción cuántica
es cuando tomamos el registro en nuestra mente consciente. (Y sí, sé que el gato
también es consciente, pero los defensores de esta concepción esgrimían que no
estaba doctorado y, por tanto, ¡no estaba cualificado para ser observador!).
Aún sigue bastante extendida, sobre todo fuera de la física, la idea de que
como no comprendemos del todo la mecánica cuántica y
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tampoco entendemos
de dónde sale la consciencia, ambas cosas tienen que estar relacionadas.
Siempre me ha
sorprendido la cantidad de partidarios eminentes que ha tenido esta concepción.
Uno de los principios básicos de la mecánica cuántica es el hecho de que los
resultados de las mediciones están definidos, no solo por las propiedades del
sistema cuántico objeto de estudio, sino por el propio acto de medir en sí.
Muchos han llegado incluso a afirmar que no tiene sentido decir algo sobre el
sistema cuántico sin incluir también en la discusión el instrumento de medir.
Pero situar la línea divisoria entre lo medido y el medidor al nivel de la
consciencia humana equivale a lo que en filosofía se denomina solipsismo: la
idea de que el observador es el centro del universo, y de que todo lo demás
solo es fruto de su imaginación.
De este modo, lo
que el voluntario inmerso en la caja afirme haber sentido antes de abrir la
tapadera, no tiene relevancia. Lo único que importa es que para mí, que estoy
fuera de la caja, permanece en una superposición cuántica hasta que yo mismo
abro la caja, con lo que mi consciencia impone el colapso de la función de onda
en una u otra alternativa.
No me diga el
resultado
Durante una
conversación reciente con mi hermano sobre mecánica cuántica y fútbol (¿acaso
existe algo más?), me habló de una sensación seguramente familiar para muchos
de nosotros que se parece bastante al papel del observador en mecánica
cuántica. Verá,
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ambos somos
seguidores de toda la vida del Leeds United36, y él siempre se ha preguntado si
en caso de grabar en vídeo un partido del Leeds y sentarse más tarde a verlo
sin conocer el resultado, entonces, para él, el partido ni siquiera tendría aún
un resultado.
Esta sencilla
ilusión óptica ilustra de manera aproximada cómo afecta a un sistema cuántico
el acto de medir. Si fijamos la vista en cualquiera de los círculos blancos
notaremos que aparecen y desaparecen puntos negros en algunos de los círculos
de alrededor. Pero si dirigimos la vista hacia uno de esos puntos negros,
vuelve a ser blanco de inmediato. Nunca pillamos un punto negro en acción. Como
es natural, el funcionamiento de esta ilusión no tiene nada que ver con la
mecánica cuántica, pero me parece una analogía bastante buena.
Pero si llevamos la
interpretación estándar de la mecánica cuántica a su conclusión lógica,
entonces parece decirnos que no todo
36 Debo
aclarar para los lectores no británicos que el Leeds United es el mejor club de
fútbol de Inglaterra, desde mi punto de vista, por supuesto.
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depende de que él
ignore el resultado final, esa información que circula «por ahí» y que conocen
millones de personas. Solo después de que él haya visto el final del partido se
colapsa para él la superposición de todos los resultados posibles en el resultado
único que él mide: el resultado que ve.
Sin embargo, hasta
que me llame y me cuente el resultado, suponiendo que yo aún no lo conozca, mi
hermano estará, para mí, en una superposición en la que conoce todos los
resultados posibles. Al recibir la noticia a través de él, habré realizado una
medición efectiva de su estado cuántico y habré forzado el colapso de la
superposición de las distintas versiones alegres y decepcionadas de mi hermano
en una sola.
Las palabras de
Julie resuenan de nuevo en mis oídos mientras escribo esto. Pero tenía que
estar de acuerdo con ella en que todo esto no son más que «¡un montón de
sandeces!». Prefiero pensar que hay una realidad objetiva ahí fuera que existe
con independencia de si yo miro o no. Por poner un ejemplo más sólido: un
núcleo de uranio radiactivo enterrado en el suelo emitirá una partícula alfa
que puede dejar un rastro visible de defectos en la red cristalina de la roca.
Da igual si miramos la roca hoy, dentro de cien años o nunca. El rastro seguirá
ahí. ¿Y si la roca está en Marte y ningún observador consciente llega a
encontrarla jamás? ¿Permanecerá en un estado de limbo en el que tendrá y no
tendrá marcas grabadas en su estructura? Está claro que en todo momento se
tienen que estar efectuando mediciones de alguna manera, y los observadores
conscientes, lleven o no batas blancas de laboratorio, no pueden
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influir en ellas.
La definición correcta es que se considera que se ha efectuado una medición
siempre que se registra un «suceso» o «fenómeno». Y podría tratarse de algo que
percibamos, si queremos hacerlo, más tarde.
El enunciado
anterior tal vez suene tan obvio y razonable que habría que perdonar a quien se
pregunte cómo puede haber físicos cuánticos tan estúpidos como para defender la
idea contraria. Pero, una vez más, si hemos aprendido algo sobre la mecánica
cuántica es que buscar una explicación racional es un ejercicio fútil. Muchos
grandes pensadores se han planteado las cuestiones relacionadas con la medición
cuántica y la mayoría de las distintas conclusiones a las que han llegado no
son tan fáciles de refutar.
A lo largo de los
años he mantenido numerosos debates con un compañero mío que es físico teórico,
Ray Mackintosh, con quien no siempre estoy de acuerdo, pero casi siempre admito
que sus observaciones son válidas. Las «discusiones» más interesantes solemos
tenerlas en bares de noche cuando ambos estamos fuera en congresos de física
nuclear en los que coincidimos. (Ese es el escenario habitual de la mayoría de
las conversaciones profundas de este tipo mantenidas entre los físicos teóricos
que no disfrutan del «placer» de los físicos experimentales de tener turnos de
noche en el laboratorio). Mackintosh objeta lo siguiente cuando alguien critica
la idea de que nada existe hasta que se mide (y su función de onda se colapsa).
Por supuesto, el electrón o el átomo o la Luna existen antes de medirlos. Todos
los objetos, ya sean microscópicos o macroscópicos, tienen muchas propiedades
definidas (es decir,
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cantidades que no
se encuentran en superposiciones de más de un valor), como la masa o la carga
eléctrica. Estas cosas no entrañan ninguna incertidumbre. Así que el mero hecho
de tener que basarnos en la función de onda antes de efectuar una medición no implica
que el objeto que describe no sea real. Por supuesto, de algunas de sus
propiedades, como en qué lugar se encuentra o qué energía tiene con exactitud,
no podemos decir que tengan valores definidos, pero esa es precisamente la
naturaleza de los objetos cuánticos. No deberíamos menospreciar su existencia
tan solo porque no podamos hacernos una idea mental de cómo son en realidad.
Dos estadios del
problema de la medición
Entonces ¿qué es
una medición? ¿A qué nos referimos con una «observación»? ¿Y dónde está esa
transición mágica que va de la función de onda a la realidad? Una cosa sí
sabemos: una medición tiene que implicar primero una interacción de algún tipo
entre un aparato de medida, que aún no he especificado, y un sistema cuántico.
Este último podría encontrarse hasta ese mismo instante en una superposición de
distintos estados correspondientes a diferentes resultados posibles de la
cantidad que se está midiendo. Esta interacción conducirá inevitablemente a un
estado entrelazado de un sistema y el aparato externo de medida, lo que forzará
a este último a una superposición compuesta por estados, resultado de medir
todos los distintos valores posibles de dicha cantidad al mismo tiempo. ¿Y
entonces qué?
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Analicemos con un
poco más de atención la disposición del interferómetro de partículas del
capítulo anterior. Recordemos que la función de onda de un solo átomo se
escindirá, al entrar en el dispositivo, en dos componentes, cada una de las
cuales viajará por uno de los ramales. Y mientras tengo que describir el átomo
mediante una función de onda, sé que está pasando algo extraño, puesto que veo
una señal de interferencia real al otro lado. También sé que si miro a través
de una ventana abierta en uno de los ramales del interferómetro para comprobar
si algún átomo está viajando por ese camino, entonces detectaré la mitad de los
átomos. Pero entonces, por supuesto, el patrón de interferencia desaparecerá.
Para simplificar
las cosas asumiré que mi detección del átomo se produce al abrir un pequeño
vano en el ramal y ver un destello minúsculo cuando la luz se refleja en el
átomo que pasa. Entonces ¿qué sucederá si decido cerrar los ojos? En este caso
no sabré qué camino siguió el átomo; ¿significa esto que reaparece el patrón de
interferencia? Esto implicaría que mi acto físico de mover los párpados
determina el resultado del experimento. No parece un argumento muy convincente.
Lo que se torna evidente ahora es que la medición tiene que estar ocurriendo de
alguna manera porque he abierto el vano y he dejado que entre la luz e
interaccione con los átomos. La interferencia desaparece tenga o no los ojos
abiertos. Por supuesto podría argumentarse que la señal de interferencia al
final constituye aún una posibilidad (una de tres en realidad: o el átomo se
detectó en el ramal, o no se detectó y entonces tuvo que pasar
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por el otro brazo,
o se detectó —mediante la luz que entró por el vano— y no se detectó al mismo
tiempo). La tercera de estas opciones equivale al estado del gato de
Schrödinger (es decir, la opción en la que estaba vivo y muerto al mismo
tiempo) y da lugar a la señal de interferencia en el interferómetro. Por
supuesto, nunca veré esta opción al abrir los ojos, y los defensores de la idea
del observador consciente seguirán afirmando que el acto de ver, o no ver, el
átomo es lo que en última instancia elimina la opción que genera la
interferencia.
En un dispositivo
con un interferómetro de átomos, la función de onda del átomo se ve obligada a
entrar en una superposición de viajar a lo largo de ambos ramales al mismo
tiempo. Pero si abrimos un vano para comprar qué ruta ha seguido, la obligamos
a decidirse por una
sola. Si vemos el
átomo, entonces colapsamos al instante a cero la componente de la función de
onda que recorre el otro brazo. Y aunque no lo veamos, seguimos obligándolo a
salir del terreno cuántico para convertirse en una partícula definida que ahora
viaja a través del otro ramal.
El problema se ve
con más claridad si nos aseguramos de que el destello de luz debido al paso de
un átomo por delante del vano deje un registro permanente en un instrumento
colocado fuera del interferómetro. Este hará ahora la misma función que el gato
de Schrödinger dentro de la caja. ¿Es capaz ese instrumento de existir en una
superposición de registrar y no registrar un destello?
Resumiendo, podemos
identificar dos cuestiones distintas en relación con el problema de la
medición:
1. ¿A
qué se debe que nunca veamos superposiciones de los estados macroscópicos
distinguibles (como gatos vivos y muertos al mismo tiempo, e instrumentos que
registran y a la vez no registran señales)? Al fin y al cabo, sí vemos los
efectos de esa superposición en el interferómetro cuando el vano está cerrado,
y por supuesto, en el experimento de la doble rendija. Pero en esos casos se
trataba de estados que afectaban a átomos individuales.
2. Aunque hubiera alguna manera de quitar de en medio esos estados de gato de Schrödinger antes de que miremos, ¿no sigue siendo necesario el colapso de la función de onda para eliminar todo el resto de opciones posibles salvo la que en realidad acabamos observando? De ese modo, el gato de Schrödinger podría estar vivo, muerto o ambas cosas. Eliminar esta última opción —la de ambas cosas a la vez— tampoco sirve para revelarnos cómo se descarta una de las otras dos posibilidades cuando abrimos la caja.
Decoherencia
Durante
las décadas de 1980 y 1990 se esclareció la primera parte del problema. Los
físicos lograron comprender qué tiene que estar pasando cuando un sistema
cuántico inicialmente aislado, como un solo átomo, que vive feliz en su
superposición, pasa a estar entrelazado con un objeto macroscópico. Resulta que
la superposición de diferentes estados impuesta a ese sistema complejo formado
por un billón de billones de átomos simplemente no se puede mantener y
desaparece muy deprisa, es decir, entra en decoherencia. Una manera de
concebirlo consiste en decir que la delicada superposición se pierde de forma
irremediable entre la cantidad descomunal de otras superposiciones posibles
debido a las diferentes combinaciones de interacciones viables entre todos los
átomos del sistema macroscópico. Recuperar la superposición inicial es como
intentar desbarajar un mazo de cartas de forma que las cartas de cada palo
queden juntas, solo que lo otro sería mucho más difícil.
La
decoherencia es un proceso físico real que ocurre en todas partes en todo
momento. Se produce siempre que un sistema cuántico deja de estar aislado de su
entorno macroscópico circundante y su
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función
de onda se entrelaza con el complejo estado de ese entorno. Puede pasar con
cualquier cosa, desde una pantalla fotosensible o un dispositivo electrónico
hasta las moléculas del aire de alrededor. Si el acoplamiento a ese entorno
«exterior» es lo bastante intenso, entonces la delicada superposición inicial
se pierde con rapidez. De hecho, la decoherencia es uno de los procesos más
veloces y eficaces de toda la física, y es precisamente esa enorme eficacia la
responsable de que se haya tardado tanto en descubrirla; es ahora cuando los
físicos están aprendiendo a controlarla y estudiarla. En el Capítulo 10
describiré algunos de los sorprendentes experimentos que se han realizado a lo
largo de los últimos años para ver la decoherencia en acción.
En
física se dice técnicamente que la función de onda del entorno pierde todos los
restos de las correlaciones de la fase inicial entre sus dos partes
entrelazadas. Para expresarlo de una manera más animada bastaría con decir que
en cuanto una superposición cuántica se entrelaza con el mundo exterior,
desaparece toda la rareza y se pierde tan deprisa que nunca llegamos a verla en
acción. El proceso de decoherencia sigue siendo un campo de estudio activo y
aún no se entiende en su totalidad. Pero al menos podemos empezar a dar sentido
a la primera parte del problema de la medición. La razón de que nunca veamos el
gato de Schrödinger vivo y muerto al mismo tiempo estriba en que la
decoherencia se produce dentro de la caja mucho antes de abrirla. Esta ni siquiera
se debe al gato, sino que ocurre mucho antes, en el dispositivo que aloja el
núcleo radiactivo y el veneno. Ellos son los que conforman el
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entorno
macroscópico que circunda más de cerca el núcleo radiactivo.
Otro
ejemplo en el que podemos aplicar la idea de la decoherencia es el caso en el
que un detector registra si un átomo se encuentra dentro de un ramal del un
interferómetro, o si está pasando a través de una sola de las dos rendijas.
Aquí la explicación es más fácil. Para conseguir información sobre la ubicación
del átomo, el detector debe acoplarse a la función de onda del átomo, y el
entrelazamiento da lugar con rapidez a la decoherencia. Nótese que hablé de la
«función de onda del átomo» y no «del átomo» puesto que si el detector no
registra nada, significaría que el átomo siguió el otro camino. Esto también es
una «medición» que destruirá el patrón de interferencia. De modo que, aunque el
detector y el átomo no necesiten entrar jamás en contacto físicamente en un
sentido clásico, sigue habiendo entrelazamiento con la función de onda.
Si
no se coloca ningún detector detrás de una de las dos rendijas, será la
pantalla lo que cause la decoherencia. Solo que entonces será demasiado tarde
para detener la formación del patrón de interferencia; las dos partes de la
función de onda del átomo se han quedado solas durante un tiempo suficiente
para interferir entre sí. Como es natural, todo el truco de la doble rendija
debería realizarse al vacío, porque en caso contrario el átomo rebotaría contra
las moléculas del aire y delataría su posición. Esto es lo mismo que decir que
el propio aire provocaría la decoherencia. Pero he vuelto a expresarme con
cierto descuido. Al decir que «rebota» puede parecer que el átomo ya era una
partícula clásica con una posición
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predeterminada.
Ahora sabemos que antes de la decoherencia y de la medición, solo podemos
describir el átomo en términos de su función de onda.
¿Resuelve
la decoherencia el problema de la medición?
Algunos
dirán que no, que no nos ayuda a resolver la segunda parte, es decir, de qué
manera se extrae un resultado de entre una variedad de alternativas (todas
ellas posibles resultados) al realizar la medición. La decoherencia nos dice
por qué nunca vemos un gato vivo y muerto al mismo tiempo, pero no nos dice
cómo se selecciona una opción o la otra. La mecánica cuántica sigue siendo
probabilística, y la imposibilidad de predecir las mediciones individuales no
desaparece.
Otros
físicos no creen que la decoherencia aporte gran cosa al debate de la medición,
ni tan siquiera para el nivel de las superposiciones. Sostienen que lo único
que ocurre es que las superposiciones quedan enterradas en la complejidad de la
función de onda entrelazada del sistema cuántico y el dispositivo de medir
macroscópico, pero en principio siguen estando ahí, solo que somos incapaces de
recuperarlas. Y este es el motivo de que nunca veamos esa rareza cuántica en
acción.
Los
más optimistas en relación con el esclarecimiento del problema de la medición a
través de un discernimiento de la decoherencia verán las cosas de otra manera.
Esgrimirán que, aunque la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica
implica que no podemos afirmar con certeza, ni siquiera en principio, si
175
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encontraremos
el gato vivo o muerto, ahora se trata de algo equivalente a la probabilidad
estadística que nos es tan familiar. No es más que nuestro desconocimiento de
qué opción se ha seleccionado, puesto que lo único que tenemos a nuestra
disposición es la función de onda. Pero el gato ¡ya está o vivo o muerto!
Por
tanto, el acoplamiento inevitable que se produce entre un sistema cuántico y el
entorno circundante cuando el sistema ya no se puede considerar aislado, da
lugar al entrelazamiento y, por tanto, a la decoherencia. ¿Significa esto que
se ha producido una medición? En el caso de que además de producirse la
decoherencia se haya seleccionado uno de los resultados permitidos que
quedaban, entonces sí, eso es lo que ha ocurrido; se ha producido una medición.
No es necesario un observador para colapsar la función de onda y hay un único
resultado esperando a que lo comprobemos cuando queramos.
Yo
tengo la impresión de que aún queda mucho por dilucidar. Soy optimista en
cuanto a que algún día se esclarecerá incluso el proceso de selección posterior
a la decoherencia. Algunos físicos, como Roger Penrose, lo creen posible.
Muchos otros, que trabajan en los campos de la cosmología y la gravitación
cuántica, creen que el problema ya se ha resuelto.
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Preparado por Patricio Barros
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La
forma en que el proceso de decoherencia elimina la rareza cuántica se puede
ilustrar mediante una gráfica tridimensional que se conoce como «distribución
de Wigner». Los dos ejes horizontales indican la posición y la cantidad de
movimiento, así que cada punto
de
la superficie irregular se corresponde con una posición y una cantidad de
movimiento específicas de una partícula cuántica. Los dos abultamientos más
amplios indican las dos localizaciones posibles de la partícula si quisiéramos
buscarla. Claramente hay el doble de probabilidades de detectarla en la derecha
que en la izquierda, puesto que el pico es el doble de alto. Las oscilaciones
del centro se corresponden con los términos de interferencia. Estos no son
resultados posibles de la medición, sino que son los estados intermedios
equivalentes a la opción del gato vivo y muerto al mismo tiempo.
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Así
que la próxima parada serán las diversas interpretaciones de la mecánica
cuántica.
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Capítulo
6
El
gran debate
Contenido:
Formalismo
frente a interpretación
La
interpretación de Copenhague
La
interpretación De Broglie-Bohm
La
interpretación de la pluralidad de mundos ¿Qué más hay en el mercado? ¿En qué
punto nos encontramos?
Formalismo
frente a interpretación
La
interpretación de muchos de los conceptos cuánticos, como la función de onda y
sus extrañas propiedades, así como los postulados que nos dicen cómo extraer de
ellos información sobre el mundo subatómico, son esenciales para el éxito y la
comprensión de la teoría. Y sin embargo, ya hemos visto en la primera mitad de
este libro lo difícil que es traducir lo que en esencia son matemáticas
avanzadas en palabras con sentido, tanto para los físicos como para los no
físicos. Otra manera de decir esto mismo es que, aunque no hay ninguna duda
sobre el formalismo de la mecánica cuántica, nadie ha encontrado aún una
explicación, o interpretación, satisfactoria de la teoría que convenza a todo
el mundo.
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Para
el experimento de la doble rendija, podemos predecir con gran precisión la
forma del patrón de interferencia observado en la pantalla (aunque no podamos
predecir dónde caerá un átomo individual). Algo mucho más impactante es que la
mecánica cuántica predice con mucha precisión las propiedades de átomos y
moléculas y sus partículas constitutivas, así como la naturaleza de las fuerzas
que los mantienen unidos para crear la riqueza y diversidad de estructuras que
vemos a nuestro alrededor. Este poder predictivo es señal de una teoría
científica exitosa. Lo sorprendente es que podamos hacer todo eso sin saber por
qué llegamos a los resultados que obtenemos. Parece que nos las apañamos
bastante bien sin tener una idea clara en la cabeza de cómo pasa el átomo a
través de las dos rendijas.
La
mayoría de los físicos que trabajan con ella han aprendido a usar la teoría sin
entender por qué funciona. De hecho, algunos de los científicos más eminentes
de nuestros días, han admitido abiertamente que ¡nadie entiende de verdad la
mecánica cuántica! ¿No debería ser esto un motivo de preocupación? En este
capítulo indagaremos en las distintas posturas y puntos de vista que han
mantenido, y aún mantienen, los físicos, en relación con el asunto de la
interpretación.
Estoy
seguro de que voy a incomodar a muchos físicos con lo que diré en este
capítulo, ya que pretendo adoptar una actitud agnóstica ante las distintas
concepciones que existen. Al fin y al cabo, mi objetivo en este libro consiste
en explicar qué es la mecánica cuántica y por qué es tan extraña. Pero sería
extremadamente
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deshonesto
y arrogante por mi parte que fingiera que todo es de color de rosa en el jardín
cuántico. Muchos físicos, algunos de ellos compañeros cercanos e investigadores
con los que colaboro, están convencidos de que no hay ningún problema. Ellos
dirían que es innecesario y carece de todo sentido prestar atención a los
conflictos entre distintas interpretaciones de algo que, después de todo, es
una teoría matemática eficaz, bien entendida y con coherencia lógica.
Pero
sería igual de deshonesto y probablemente este libro sería una lectura menos
interesante si no levantara la voz a veces para dejar claro mi punto de vista
personal.
Permítame
comenzar con una afirmación rotunda pero rigurosa: ninguna interpretación del
formalismo cuántico se ha demostrado mejor que el resto basándose en algo más
que criterios estéticos o gustos personales. Y esto ha llevado a muchos a
pensar que discutir los méritos y las deficiencias de las distintas
interpretaciones es un ejercicio fútil. Y, lo que es aún peor, muchos creen que
ninguna interpretación es la verdadera, y que todas son formas igualmente
válidas de reflexionar sobre lo que sucede.
Esta
idea aparece plasmada en la interpretación «calcula y calla», ampliamente
citada y que propone que, como se ha demostrado (al menos hasta el momento
presente) que es imposible dar con la interpretación correcta, es una pérdida
de tiempo hablar sobre ello. Dejemos que los filósofos se preocupen de esos
asuntos mientras los físicos continúan usando el formalismo de la mecánica
cuántica para aprender sobre la naturaleza.
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Durante
más de medio siglo, los físicos más serios desaprobaron las cuestiones de la
interpretación. Esgrimían que la mecánica cuántica es única entre todas las
teorías científicas en que, a pesar de tener una capacidad predictiva tremenda,
lo único que se puede comentar sobre ella, por definición, son los resultados
de las mediciones. Eso es lo único que debería importarnos, en lugar de
preocuparnos por reclamar una interpretación única para hacer progresos. Esta
postura pragmática, o «instrumentalista», se fundamenta en la filosofía del
«positivismo lógico» que adquirió popularidad en Europa en la época en que
nació la mecánica cuántica. Desde luego, no pretendo apartarme de la física
para adentrarme en la filosofía, pero esbozaré las líneas básicas de esta
concepción: si dos personas tienen opiniones distintas pero no hay manera de
resolver sus diferencias con hechos empíricos, entonces sus afirmaciones
contrapuestas son irrelevantes y deberían optar más bien por irse a tomar una
cerveza.
Y
¿qué opinión tengo yo al respecto? Suscribo lo que denomino el punto de vista
«calla mientras calculas», el cual me da entera libertad para considerar los
méritos relativos de las distintas interpretaciones de la mecánica cuántica
cuando no estoy pensando en símbolos griegos, códigos de programación o
garabateando álgebra en la pizarra. Por desgracia, todavía tengo que decidirme
por una interpretación después de casi veinte años de cavilaciones. Diría que
la mecánica cuántica nos permite comunicarnos con fluidez con la naturaleza
siguiendo reglas bien conocidas de
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gramática
matemática, pero que ¡aún no contamos con una traducción única de lo que
estamos diciendo!
Al
decir esto debo admitir que, como la mayoría del resto de físicos, cargo con el
peso del legado de Bohr y lo que se considera la interpretación estándar de la
mecánica cuántica. Es la interpretación defendida en los libros de texto y que
se enseña a los estudiantes universitarios de física como si fuera la única
explicación imaginable de lo que ocurre, aunque esta tendencia ha ido cambiando
en los últimos años. Tiene a su favor el hecho de que es la interpretación más
simple. Con respecto a la aportación de recetas para efectuar cálculos en
mecánica cuántica, es la herramienta definitiva del pragmatismo y se conoce
sencillamente como la interpretación de Copenhague. Por desgracia, no dice nada
sobre algunos de los grandes misterios cuánticos y más bien se limita a
esquivar muchos de los problemas. Sin embargo, esa denominación abarca todo un
espectro de perspectivas, aunque con un núcleo común.
Por
poner un ejemplo de lo arraigada que está la interpretación de Copenhague en la
enseñanza de la disciplina, muchas de las afirmaciones que he hecho con
anterioridad en este libro no aparecerían en algunas de las interpretaciones
alternativas, e igualmente válidas. Por ejemplo, me he extendido bastante en
explicar que la función de onda no es una entidad física real, sino tan solo
una serie de números que nos permiten emitir predicciones sobre mediciones.
Esto solo encaja en la concepción de Copenhague, y no es una característica
compartida por otras con
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las
que usted se encontrará, donde la función de onda representa algo físicamente
real. Pero sorprende aún más que en el truco de la doble rendija no haya tenido
que insistir en que el átomo debe pasar «de alguna manera» a través de ambas
rendijas a la vez. Resulta que esa afirmación no nos viene impuesta ni por el
formalismo cuántico ni por la observación experimental. En la interpretación De
Broglie-Bohm, veremos que es perfectamente razonable admitir que el átomo solo
pasó por una o por la otra rendija y, a pesar de ello, ¡seguir llegando al
patrón de interferencia!
Pero
antes analicemos con más detalle aquello en lo que parece que insistieron Bohr
y las generaciones de físicos que afirman seguirlo.
La
interpretación de Copenhague
La
concepción de Copenhague no es tanto una interpretación de una teoría
científica como una ideología o una postura filosófica. Ni tampoco todos los
físicos están de acuerdo con lo que defiende. De hecho, se ha dicho37 que
la
interpretación de Copenhague no es un mero conjunto de ideas definidas de
manera clara e inequívoca, sino más bien un denominador común para toda una
diversidad de puntos de vista relacionados.
Se
desarrolló a raíz de los debates mantenidos a mediados y finales de la década
de 1920 entre Niels Bohr y el grupo de jóvenes brillantes y geniales que reunió
en torno a él en su flamante
37
Max Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics (Wiley & Sons, Nueva York,
1974), p. 87.
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instituto
de Copenhague. El más sobresaliente de ellos fue Werner Heisenberg, con el que
ya nos hemos encontrado antes. La principal aportación de Heisenberg a la
física consistió en el desarrollo de una formulación de la mecánica cuántica
alternativa a la ecuación de onda de Schrödinger que se conoce como mecánica
matricial. He evitado comentar este planteamiento porque es muy matemático,
pero muchos investigadores dedicados a la física cuántica lo prefieren porque
lo consideran una técnica más elegante y eficaz que la formulación de
Schrödinger. De hecho, a menudo es necesaria una combinación de ambas.
La
explicación de Copenhague: como nunca se puede saber qué sucede tras la cortina
cuántica sin que afecte a los resultados, plantear esta cuestión es una pérdida
de tiempo y solo cabe hablar sobre lo que podemos ver.
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Pero
hubo otros que también contribuyeron a desarrollar el enfoque de Copenhague,
como Max Born, que fue el primero en proponer la interpretación probabilística
de la función de onda. Con posterioridad, otros físicos eminentes, como el
estadounidense John Wheeler, ampliarían y aclararían muchas de las ideas de
Bohr. Pero, en su conjunto, la interpretación de Copenhague debe atribuirse al
propio Bohr.
Es
curioso que las ideas de Bohr sigan gozando de tan alta consideración aún hoy,
tres cuartos de siglo después de que se formularan por primera vez. El físico
Roland Omnès (uno de los que desarrolló la idea de la decoherencia) lo resume
mejor con las siguientes palabras38:
Por
lo común, las teorías físicas se presentan de una manera lo bastante precisa y
coherente como para no sentir la necesidad de mencionar a sus fundadores; uno
se esfuerza más bien por conservar su espíritu e inspiración. Sin embargo, en
contra de esta sana costumbre, los libros más completos dedicados a la
interpretación de Copenhague son todos reimpresiones de artículos originales o
comentarios eruditos que se convierten cada vez más en comentarios de
comentarios a medida que transcurre el tiempo. Dedican gran espacio a un debate
interminable sobre las dificultades de la interpretación, que a menudo incluye
razonamientos donde la filosofía de la ciencia cobra mayor importancia que la
propia física.
38
Roland Omnès, The Interpretation of Quantum Mechanics (Princeton University
Press, 1994), p. 81.
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Como
es natural, esto no debería restar ningún valor a la genialidad y el
discernimiento de Bohr, pero la claridad de sus ideas en sus propios textos
dejaba mucho que desear, y eso dio lugar a una diversidad de interpretaciones
de su interpretación… ya sabe a qué me refiero.
Sin
embargo, hay cierta cantidad de ideas cruciales que son comunes a las numerosas
(y a veces contradictorias) versiones de la interpretación de Copenhague.
¿Necesita
toda teoría una interpretación?
La
aceptación de la coexistencia de más de una interpretación para una teoría
científica, siempre que no hagan predicciones distintas, probablemente
constituya un rasgo único de la mecánica cuántica. Podemos encontrar un
paralelismo interesante al comparar esta situación con la de otros grandes
logros de la física del siglo XX.
En
1905, tan solo unos pocos meses después de publicar su artículo sobre el
fenómeno fotoeléctrico que le valió el premio Nobel, Einstein concluyó el
trabajo que le dio más celebridad: la teoría especial de la relatividad. De
acuerdo con ella, distintos observadores que se mueven en relación con los
demás discreparán en cuanto a los intervalos de distancia y de tiempo entre dos
sucesos. Pero como no puede decirse que ninguno de ellos se encuentre en un
marco de referencia
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privilegiado,
desaparece la noción de las longitudes y los tiempos absolutos. Esto solo podía
entenderse mediante la unificación de los conceptos de espacio y tiempo. Por
tanto, dos observadores que se mueven con una velocidad elevada uno en relación
con el otro, discreparán en cuando a la longitud de un objeto. Esto se compensa
en cierto modo por el hecho de que tampoco coincidirá el tiempo transcurrido
entre dos sucesos que midan sus relojes.
La
distancia entre dos puntos y el ritmo al que funcionan los relojes medidos por
distintos observadores mantienen una relación entre sí mediante una serie de
fórmulas algebraicas que reciben el nombre de «ecuaciones de la transformación
de Lorentz» en honor al neerlandés Hendrik Lorentz, quien las escribió por
primera vez un año antes de que Einstein publicara su trabajo. De hecho, gran
parte del trabajo esencial para la teoría de la relatividad ya se había
desarrollado antes de Einstein, y una variante preliminar de esas ecuaciones
había sido propuesta de forma independiente por Lorentz y el físico irlandés
George Fitzgerald en la década de 1890 para explicar un famoso experimento que
desveló que la luz es capaz de viajar por el espacio vacío.
El
problema fue que Lorentz y Fitzgerald disponían de la ecuación correcta, pero
obtuvieron una conclusión incorrecta. Interpretaron mal lo que sucedía al
suponer que el aparato que medía la velocidad de la luz alargaba su
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longitud
debido a su desplazamiento por un «éter» misterioso que impregna todo el
espacio. El gran logro de Einstein consistió en proponer un postulado sencillo
con el que fue capaz de brindar la interpretación física correcta. Demostró que
se puede prescindir de la idea de que la luz necesita de alguna clase de medio
por el que propagarse (del mismo modo que una ola necesita el agua). Todo
encajó en su lugar cuando lanzó la atrevida propuesta de que un rayo de luz no
solo puede viajar a través del espacio vacío, sino que además lo hará con la
misma velocidad con independencia de lo deprisa que nos movamos con respecto a
él.
Esta
concepción difícil de creer pero crucial, y las ideas que le sucedieron, donde
el espacio y el tiempo aparecen unificados, nos permiten entender por qué
obtenemos los resultados experimentales observados. De este modo, el resultado
de Lorentz-Fitzgerald sobre la contracción de la longitud resultó ser correcto,
en el sentido de que los números que calcularon concordaban con la observación,
aunque no por la razón que ellos habían propuesto. Fue Einstein quien dio la
interpretación correcta. Vemos claramente que el valor de una interpretación
atinada de una teoría científica nos acerca más a la realidad. Sin una
interpretación válida seguiríamos moviéndonos a tientas en la oscuridad, por
mucho que la teoría encajara con la experimentación.
En
mecánica cuántica, nadie ha sido capaz de ofrecer una
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interpretación
unívoca y completamente satisfactoria. Pero ¿significa eso que no exista tal
interpretación «correcta»?
Ante
todo, y sobre todo, esta concepción establece que nunca se puede describir un
sistema cuántico con independencia de un aparato de medida. No tiene sentido
preguntarse por el estado del sistema a falta de un instrumento de medida, ya
que solo podemos averiguar algo sobre el sistema si lo ponemos en conjunción
con el aparato utilizado para observarlo.
En
segundo lugar, el papel del observador es determinante. Como tenemos la
libertad de elegir qué medición efectuar (si medir la posición o la cantidad de
movimiento de una partícula, la dirección en la que está polarizado un fotón o
en la que gira un electrón), no se puede decir que la entidad cuántica tenga
siquiera esas propiedades bien definidas hasta el momento en que miramos. Tiene
que permanecer suspendida en una superposición hasta que decidamos qué queremos
medir. De este modo, ciertas propiedades del sistema cuántico solo están
dotadas de realidad en el instante de la medición. Antes de eso, ni siquiera se
puede decir que existan en un sentido definido clásico. ¡Solo los resultados de
las mediciones son reales!
Otro
postulado de la interpretación de Copenhague es que tiene que haber una
demarcación clara entre el sistema (cuántico) que se mide y el instrumento
macroscópico de medida (descrito por las leyes de la mecánica newtoniana, o
clásica). Así, aunque este último también consiste en última instancia en
átomos, no debe tratarse
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como
si estuviera sujeto a las mismas reglas cuánticas. El acto de medir provoca que
el estado del sistema medido pase de repente de una combinación de propiedades
potenciales a un solo resultado real. El concepto del «colapso de la función de
onda» como consecuencia de la medición fue acuñado por primera vez por
Heisenberg en 1929.
No
es de extrañar que una teoría tan poco intuitiva como la mecánica cuántica
requiera medidas desesperadas para dotarla de algún sentido. Tal vez sea esto
lo único que se puede decir sobre el asunto. Así que señalaré mis objeciones a
la concepción de Copenhague para justificar por qué creo, junto con muchos
otros físicos, que ha perdido su vigencia.
No
creo que la interpretación de Copenhague sea una verdadera interpretación. Es
un conjunto de reglas que debemos cumplir para usar el formalismo cuántico sin
necesidad de preocuparnos por su significado. Así que la interpretación de
Copenhague no solo no explica cómo pasa el átomo por ambas rendijas, sino que
además afirma categóricamente que plantearse esa cuestión carece de sentido y
que nuestros comentarios deberían limitarse al patrón de interferencia que
aparece en la pantalla (la medición). La interpretación de Copenhague logra
desterrar contradicciones lógicas e incoherencias al permitir plantear tan solo
aquellas cuestiones relacionadas con los resultados de las mediciones.
Muchos
de los fundadores de la interpretación de Copenhague, como Bohr, Heisenberg, y
Wolfgang Pauli, manifestaron cierto desprecio por una serie de intentos
posteriores para elaborar una
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representación
física del mundo cuántico. Lo consideraron una tentativa fútil para regresar a
una manera de pensar anticuada (newtoniana) que había sido reemplazada para
siempre. De hecho, en épocas más tardías de su vida, Bohr hasta se negó a
considerar interpretaciones alternativas con la supuesta esperanza de que
simplemente se desvanecieran. De igual modo, Heisenberg se mostró despectivo
con esos proyectos porque
solo
se limitan a repetir la interpretación de Copenhague en un lenguaje distinto,
[y] desde un punto de vista estrictamente positivista hasta podría decirse que
no nos hallamos aquí ante contrapropuestas a la interpretación de Copenhague,
sino ante su repetición exacta en un lenguaje diferente39.
Heisenberg
consideraba que el formalismo de la mecánica cuántica determinaba una
interpretación unívoca, y que las formulaciones alternativas diferían tan solo
en la manera en que interpretaban las matemáticas, más que implicar una física
distinta. Huelga decir que discrepo, puesto que para respaldar esta opinión
primero hay que estar de acuerdo ¡con la escuela positivista de Copenhague!
Mi
segunda crítica es que la interpretación de Copenhague no dice nada acerca de
cómo se produce el proceso del colapso de la función de onda. Existe una
extraña división en el tiempo (antes y después de las mediciones) en la medida
del sistema cuántico. Antes de que miremos, evoluciona de acuerdo con la
ecuación de Schrödinger.
39
Werner Heisenberg, Physics and Philosophy (Nueva York, Harper and Row, 1958),
p. 129.
192
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Esta
evolución (la forma en que cambia la función de onda con el tiempo), no implica
ninguna incertidumbre ni probabilidad. Pero en cuanto se efectúa la medición,
hay que atenerse a una serie distinta de reglas que introducen las
probabilidades cuánticas. Esta distinción entre un proceso físico común y una
medición es algo que la concepción de Copenhague no puede, ni tan siquiera
intenta, explicar.
Por
último, y esto es lo más importante de todo desde un punto de vista personal,
al atribuir tanta importancia al observador, la interpretación de Copenhague
niega la existencia de una realidad objetiva que existe aunque no haya ninguna
observación.
Los
defensores de esta corriente acusan a quienes todavía buscan interpretaciones
del formalismo cuántico de perderse en la metafísica, en lugar de la física
auténtica. Pero si es verdad que existe una interpretación «correcta» de la
mecánica cuántica, entonces buscarla equivale a intentar explicar cómo se
comporta la naturaleza en realidad. Y contentarse con una serie de reglas
creadas ad hoc a las que atenerse para realizar cálculos solo puede ser una
medida provisional.
Pues
bien ¿y qué más hay en el mercado? Y si otras interpretaciones nos brindan una
explicación más racional y convincente, ¿por qué la interpretación de
Copenhague sigue contando con el respaldo de la mayoría de los físicos?
La
interpretación De Broglie-Bohm
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Varios
de los padres fundadores de la mecánica cuántica se mostraron disconformes con
lo que consideraban el dogma imperante de Copenhague. Desde bien al principio,
Einstein, Schrödinger y De Broglie se esforzaron por formular interpretaciones
contrarias de la mecánica cuántica, pero no podían competir con el talento, el
empuje y el poder de persuasión del grupo de Copenhague. Está bien documentado
que Bohr y Einstein mantuvieron numerosos debates profesionales sobre el
sentido de todo ello, y se admite que fue Bohr quien ganó al fin. Pero la razón
de que así fuera estribaba en que Einstein siempre insistía en hallar una
manera de desterrar toda la rareza cuántica. Ahora sabemos que no es posible,
¡pero eso no significa que Bohr estuviera en lo cierto!
En
realidad fue Louis de Broglie quien propuso la primera alternativa seria a la
formulación de Copenhague. Él la llamó su «principio de la solución doble» e
implicaba una síntesis de los aspectos corpusculares y ondulatorios de la
materia que él había planteado. La conferencia Solvay celebrada en Bruselas en
1927 representa uno de los grandes acontecimientos en el desarrollo de la
mecánica cuántica. De aquel encuentro se ha dicho que nunca se ha aclarado
tanto por parte de tan pocos en un espacio tan corto de tiempo. A ella
asistieron los máximos exponentes de la física teórica del momento, incluidos
Einstein y Bohr.
De
Broglie presentó un artículo en el que planteó la hipótesis de que la función
de onda podría representar en realidad una onda física real que guiara las
partículas cuánticas reales por determinadas
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rutas.
No había tenido tiempo de aclarar todas esas ideas en su cabeza, de modo que no
estaba en condiciones de defenderlas ante las duras críticas de algunos de los
asistentes a la conferencia. De hecho, como solo habían transcurrido dos años
desde que Heisenberg publicara su mecánica matricial, el círculo de Copenhague
se oponía por completo a cualquier formulación que intentara recuperar el
«realismo», al considerarlo demasiado gráfico y bastante equivocado en el
terreno cuántico.
Un
cuarto de siglo más tarde se demostró que habían adoptado una actitud demasiado
precipitada, dogmática incluso.
David
Bohm, un físico estadounidense afincado en Inglaterra después de verse obligado
a dejar su trabajo en Princeton durante la era McCarthy por supuestas
actuaciones contrarias a Estados Unidos, consiguió algo que muchos habían
creído imposible. En 1952 publicó dos artículos que eran, en esencia, una
ampliación de la idea original de De Broglie. Con su trabajo demostró que la
interpretación de Copenhague no era la única compatible con todos los
resultados experimentales.
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Explicación
de De Broglie: el átomo se mantiene en todo momento como una partícula
localizada clásica y, como tal, siempre pasa a través de una de las rendijas.
Sin embargo, el influjo del potencial cuántico se difunde por ambas rendijas y
conduce al átomo hacia una ruta concreta, aunque incontrolable e impredecible,
encauzada por el patrón de la distribución cuántica.
Es
importante señalar que la interpretación de Bohm no exige añadir nada a las
ecuaciones de la mecánica cuántica. Lo que incomodaba a la gente no era la
teoría (la estructura matemática a partir de la cual se calculan las
propiedades físicas de los sistemas cuánticos), sino su significado. Por tanto,
antes de ahondar un poco más en la idea de Bohm, debo volver a hacer hincapié
en que estas dos interpretaciones (la de Copenhague y la de De Broglie-Bohm, ya
que De Broglie no parece haber recibido el crédito que merecía) no realizan
ninguna predicción medible diferente sobre el mundo subatómico. No pueden
hacerlo si emplean la misma teoría. Lo que
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sí
ofrecen son dos visiones distintas de lo que sucede en el truco de la doble
rendija. Por tanto, difieren en cuanto a la física subyacente y no solo en el
lenguaje empleado para describir el formalismo.
Bohm
planteaba que la función de onda no era tan solo una entidad matemática, sino
una presencia física real. Seguía la vieja idea de De Broglie de rehacer la
ecuación de Schrödinger de manera que generara la imagen de partículas
definidas guiadas por alguna suerte de campo de fuerza.
Los
defensores del planteamiento De Broglie-Bohm señalan que lo que nos devuelve
esta formulación es nada menos que la propia realidad. De nuevo podemos
plantearnos qué ocurre en realidad cuando el átomo se ve ante las dos rendijas.
Puede que no nos guste lo que encontramos, y algunos físicos lo usan como
excusa para atacar esta interpretación, puesto que la rareza cuántica (así como
la naturaleza no local de la función de onda que nos encontramos antes) ya no
está enterrada en cómodas matemáticas, sino que la tenemos «delante de las
narices». Bohm permite plantear cuestiones sobre el comportamiento de la
naturaleza cuando no estamos mirando. A muchos físicos esto les parece un
ejercicio carente de sentido, puesto que no podemos valorar la verdad de nuestras
afirmaciones hasta que miramos, y entonces también nos vemos obligados a elegir
la interpretación de Copenhague, ya que es una interpretación minimalista
relacionada tan solo con los resultados de las mediciones.
Entonces
¿cómo explica la interpretación De Broglie-Bohm el truco de la doble rendija?
Bueno, sostiene que parte de la información
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enterrada
en la función de onda de Schrödinger describe una forma de energía cuántica,
denominada el potencial cuántico, que se propaga por el espacio y guía las
partículas cuánticas por determinadas rutas. Así, mientras que el átomo en sí
solo atravesará una rendija o la otra, el potencial cuántico en realidad
impregna las dos. El patrón que se forma en la pantalla se debe ahora a la
forma en que se comporta el potencial cuántico al otro lado de las rendijas. Se
puede pensar que la forma del potencial cuántico hace que cada átomo se mueva a
lo largo de una ruta definida pero impredecible. La verdadera forma del
potencial cuántico solo emerge en el patrón de impactos contra la pantalla del
fondo cuando han pasado muchos átomos.
El
patrón de interferencia desaparece cuando intentamos espiar a los átomos,
puesto que alteramos el potencial cuántico. De igual modo, el cierre de una de
las rendijas altera el potencial cuántico en todas partes, lo que provoca un
cambio en las posibles trayectorias de los átomos que pasan a través de la otra
rendija.
La
alteración del potencial cuántico en un lugar ¡lo modifica al instante en el
conjunto de todo el espacio! Y aunque este rasgo de no localidad no pueda
usarse para enviar señales más rápidas que la luz, debido a la impredecibilidad
intrínseca de cómo afectará a cualquier partícula dada que esté guiando, sigue
siendo este aspecto de la teoría De Broglie-Bohm el que desagrada a la mayoría
de sus detractores.
Lo
que no debemos olvidar es que la mecánica cuántica tiene un carácter no local,
con independencia de la interpretación que
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decidamos
aplicar. Lo único que sucede es que en la concepción de Copenhague, la
deslocalización no es más que otra propiedad matemática de la función de onda
y, por tanto, no se considera «real». El precio que hay que pagar por ello es
que ciertas propiedades del átomo tampoco son reales (hasta que se miden, por
supuesto). El físico John Bell, que fue un firme defensor de las ideas de Bohm,
siempre sostuvo que ¡prefería renunciar a la localidad mucho antes que a la
realidad en sí!
En
la interpretación De Broglie-Bohm ya no es necesario pensar en átomos
extendidos cuando atraviesan las dos rendijas; se trata de partículas
definidas, localizadas en todo momento. Pero es importante señalar que seguimos
pudiendo calcular únicamente probabilidades de encontrar el átomo en un lugar
determinado usando la función de onda de la misma manera que antes. Así que, a
pesar de recuperar la vieja idea del determinismo para la naturaleza, no es un
retorno al universo como mecanismo de relojería de Newton. Nos resulta
esencialmente imposible controlar las condiciones iniciales de cualquier
partícula dada de tal modo que podamos predecir su trayectoria específica,
puesto que cualquier intento que hagamos provocará un cambio del potencial
cuántico. Dicho de otra manera, nunca podemos saber de antemano qué rendija
atravesará un átomo dado.
Pero
además, aunque esta interpretación da por supuesto que cada partícula sigue una
trayectoria real, definida, es imposible demostrarlo.
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Entonces
¿por qué no arraigó la interpretación De Broglie-Bohm? Sus defensores aún
representan una minoría entre la comunidad física. La crítica habitual es que
la interpretación De Broglie-Bohm solo funciona porque se basa en la misma
teoría matemática que la interpretación de Copenhague. Todo lo demás es
irrelevante desde un punto de vista observacional y se fundamenta únicamente en
prejuicios clásicos. Pero ni siquiera al propio Heisenberg se le ocurrió un
reproche más sólido que decir que era «metafísica» e «ideológica».
Otros
físicos consideran innecesarios los supuestos adicionales sobre la existencia
del potencial cuántico, y los incomoda su carácter no local. Por ejemplo, en el
experimento EPR que comenté en el Capítulo 4, una de las dos partículas
influiría al instante en su alejada compañera a través de su potencial cuántico
combinado. Pero Einstein nos ha enseñado que la comunicación más veloz que la
luz es imposible. De modo que si el potencial cuántico fuera real, entonces la
mecánica cuántica entraría en conflicto con la teoría de la relatividad. Pero,
tal como mencioné antes, en la práctica las cosas no son tan malas: aunque
hubiera un potencial cuántico, el intercambio de señales más rápido que la luz
entre las partículas jamás podría usarse para mandar mensajes, debido a la
naturaleza probabilística (es decir, imprevisible) intrínseca de las mediciones
cuánticas individuales.
Posiblemente
la verdadera razón de que esta versión de la mecánica cuántica no sea la
estándar se deba tan solo a la eventualidad histórica. Así lo creía el físico
estadounidense Jim Cushing, quien
200
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sostenía
que si la interpretación de Copenhague seguía considerándose la de referencia
era, en realidad, porque llegó en primer lugar y la defendieran personalidades
de más peso. Sus detractores en la década de 1920 (Einstein, Schrödinger y De
Broglie) no disponían de una crítica unificada contra ella. Así, tal como lo
expresa Cushing40,
la
interpretación de Copenhague llegó antes a la cumbre, y para la mayoría de los
científicos en activo parece no haber ningún motivo para desalojarla de ahí.
El
programa de Bohm pertenece en realidad a una clase de interpretaciones
denominadas teorías de «variables ocultas», y es la variante más sofisticada de
esos planteamientos. Estas variables ocultas representan un nivel más profundo
de la realidad física que permanece oculta para nosotros, pero que constituye
el origen de la incertidumbre y de la imprecisión cuánticas. En la
interpretación De Broglie-Bohm, las variables ocultas son las posiciones
definidas de las partículas. Por tanto, difiere de la concepción de Copenhague
en que establece que una partícula cuántica tiene una posición y una velocidad
definidos antes de efectuar la medición, pero somos incapaces de acceder a esas
propiedades. El principio de incertidumbre se convierte así en una mera constatación
de nuestra ineludible ignorancia.
El
matemático John von Neumann pareció aportar una demostración matemática en 1932
que descartaba la posibilidad de las interpretaciones de variables ocultas, lo
que respaldaba la idea
40
James T. Cushing, Quantum Mechanics: Historical Contingency and the Copenhagen
Hegemony (University of Chicago Press, 1994).
201
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de
la interpretación de Copenhague de que no se puede afirmar la existencia de
ciertas propiedades de un objeto cuántico hasta medirlas. Hubo que esperar
muchos años hasta que los físicos descubrieron que la «demostración» de Von
Neumann era errónea41. Una vez tolerado el carácter no local, ya no había
ninguna razón que impidiera una interpretación basada en una realidad objetiva
como la de Bohm. Las tentativas para eliminar todas las interpretaciones de
variables ocultas se conocen como «demostraciones de imposibilidad». John Bell
declaró que «lo que revelan las demostraciones de imposibilidad es una falta de
imaginación». Sin embargo, en tiempos más recientes, David Mermin, uno de los
físicos que ha contribuido en gran medida a promover las ideas de Bell,
devolvió el golpe respondiendo que «lo que revelan las demostraciones de
posibilidad es un exceso de imaginación».
La
interpretación de la pluralidad de mundos
Varios
años después del trabajo de Bohm, otro estadounidense, llamado Hugh Everett
III, propuso lo que él bautizó como la «interpretación del estado relativo»
(que suena bastante inofensivo, ¿no?). Desde entonces, este planteamiento se ha
considerado tanto la interpretación más estrafalaria y extravagante de la
mecánica cuántica como la más simple de todas, dependiendo del bando en el que
nos situemos. De hecho, yo mismo fluctúo entre ambos
41
En realidad, Grete Hermann demostró solo tres años más tarde el error de Von
Neumann, pero la concepción de Copenhague estaba tan arraigada que su
demostración parece haberse silenciado por completo.
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extremos,
de forma que un día me pregunto cómo puede haber alguien tan tonto como para
hacerle caso, y al siguiente me planteo cómo puede haber alguien que contemple
otra alternativa.
La
interpretación de Everett, como la De Broglie-Bohm, está libre del problema de
la medida que invade la versión de Copenhague. Y tampoco necesita la
deslocalización física de Bohm. Además, si bien la decoherencia encaja con
bastante comodidad en las dos primeras interpretaciones, da la impresión (al
menos a mí) de que encuentra un alojamiento más natural en la formulación de
Everett o en sus variantes actuales. Hasta aquí todo bien. Pero no olvidemos
nunca que la rareza cuántica debe manifestarse de un modo u otro. En este caso
lo hace mediante el escandaloso requisito de que tenemos que residir en uno
entre una cantidad infinita ¡de universos paralelos!
¿Qué
podría conducirnos a semejante conclusión? Es como si el único criterio seguro
para llegar a una interpretación válida de la mecánica cuántica fuera que tiene
que sonar extraño. Tal vez haya otra interpretación por ahí en la que toda la
rareza se desvanezca a partir de la noción de que la medición cuántica debería
implicar una señalización hacia atrás en el tiempo. ¡Oh, aguarde un momento,
esa explicación ya se ha descubierto! Se denomina «interpretación
transaccional», y comentaré algo sobre ella hacia el final del capítulo. Pero
seguro que ve usted a dónde estoy llegando. Es indudable que estas concepciones
diferentes, aunque serias, de la manera en que se comporta la naturaleza a
escala microscópica hacen que las teorías seudocientíficas de la New Age, como
los
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poderes
místicos de los cristales y las pirámides, parezcan palidecer un poco a su
lado.
La
explicación de la pluralidad de mundos: todas las realidades
posibles
coexisten. El átomo pasa a través de una rendija distinta en cada universo, y
ambos universos se superponen tan solo al nivel del átomo individual. En cada
universo, el átomo siente la presencia de su yo paralelo que ha pasado a través
de la otra rendija. La superposición, y por tanto interferencia, es el
resultado de la superposición de universos.
Pero
volvamos a Everett. Su interpretación ha generado desde entonces una serie de
variantes. Aunque la idea original se conoce ahora como la interpretación de la
pluralidad de mundos, también existe la interpretación del multiverso, la
interpretación de la pluralidad de historias y la interpretación de la
pluralidad de
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mentes.
Personalmente, me gusta bastante la primera, no entiendo bien la segunda, y no
me interesa en absoluto la tercera.
La
idea básica es la siguiente: cuando un sistema cuántico se topa con una
elección entre varias alternativas, como una partícula que debe pasar por una
de entre dos o más rendijas, entonces, en lugar de que la función de onda entre
en una superposición, pensamos que ella, y todo el universo con ella, se
escinde en una cantidad de realidades igual al número de opciones disponibles.
Estos mundos/universos/ramales diferentes serán idénticos entre sí salvo por la
opción elegida por la partícula: en un universo habrá pasado por la rendija
superior, mientras que en el otro habrá cruzado a través de la inferior. Los
universos se superponen, solo en esa región donde está sucediendo la
interferencia, hasta que se produce la decoherencia. Entonces, esta los separa en
realidades independientes sin interacción entre ellas. Eso es todo. Ya no hay
ningún proceso de medición, y la función de onda no necesita «colapsarse». El
gato de Schrödinger acabará muerto en un universo, y vivo en otro. Nosotros,
como observadores, también nos escindiremos y, por consiguiente, solo veremos
el resultado de nuestro ramal. Pero habrá otras copias de nosotros en universos
paralelos para quienes sucederán los resultados alternativos.
Hugh
Everett quedó muy desilusionado y desanimado por la falta de apoyo a sus ideas
por parte de otros físicos; de hecho, cuentan que Bohr lo despreció cuando
Everett fue a visitarlo a Copenhague. Abandonó la física para trabajar primero
como analista de defensa, y después como contratista privado de la industria de
defensa
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estadounidense,
donde amasó una fortuna calculando cómo sacar el máximo rendimiento a las tasas
de muerte durante una guerra nuclear. Precioso. Bryce DeWitt recuperó el
interés por su trabajo a finales de la década de 1960, y fue él quien acuñó el
término de la «interpretación de la pluralidad de mundos».
El
físico de Oxford David Deutsch, uno de los padres fundadores del campo de la
computación cuántica, planteó una variante de la idea de Everett en la que
todos los posibles universos ya existen y no tienen que esperar a toparse con
alternativas cuánticas para escindirse. Deutsch también ha propuesto una
comprobación de esta interpretación que exige el desarrollo de inteligencia
artificial. La prueba consistiría en ver si se produce o no el colapso de la
función de onda, puesto que en la interpretación de la pluralidad de mundos no
lo hace.
¿Qué
más hay en el mercado?
Algunas
interpretaciones han quedado desacreditadas o descartadas con el paso de los
años, bien por ser demasiado improbables o porque fueron excluidas por nuevos
resultados experimentales. Por ejemplo, concepciones relacionadas con la
formulación De Broglie-Bohm, conocidas como teorías realistas locales, se
eliminaron de la lista después de los resultados experimentales de Alain Aspect
a comienzos de la década de 1980, que confirmaron la violación de la
desigualdad de Bell (de la que hablamos en el Capítulo 4). De manera análoga,
es difícil que hoy en
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día
alguien se tome en serio todavía la idea de que la consciencia es un requisito
para el colapso de la función de onda.
La
interpretación transaccional: aunque esta interpretación no contribuye a
esclarecer el gran misterio de cómo se las apaña un átomo para pasar por ambas
rendijas a la vez, sí intenta explicar cómo sabe el átomo si lo están mirando o
no antes de pasar por las rendijas. Al llegar a la pantalla, o en un detector
próximo a una de las rendijas, el átomo envía una señal hacia el pasado que
comunica a la onda en propagación cómo debe comportarse: si debe pasar por
ambas rendijas e interferir, o si debe atravesar solo una de ellas.
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La
explicación de las historias sumadas: el átomo se mantiene como partícula, pero
explora todas las rutas posibles de forma simultánea, por muy improbable que
sea su trazado. Al sumarlas, todas las rutas se cancelan entre sí dejando tan
solo disponible la ruta física que sigue el átomo. Pero la forma en que se
cancelan las rutas depende de las opciones disponibles; si están abiertas ambas
rendijas, hay más rutas disponibles y la cancelación es distinta.
Una
de las primeras propuestas fue la interpretación estadística (interesante por
ser la que respaldaba Einstein), que admite que la mecánica cuántica solo se
pronuncia sobre conjuntos completos de mediciones (de sistemas cuánticos
idénticos), en lugar de hacerlo sobre una medición individual, de ahí la
reverencia a la estadística global. Como ahora se pueden realizar experimentos
con sistemas individuales, incluso con átomos individuales, la supervivencia de
esta interpretación precisa una aclaración más amplia por parte del pequeño
grupo de expertos que la defiende.
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Dos
incorporaciones nuevas a la lista son la interpretación transaccional y la de
las historias coherentes. La primera de ellas, formulada por John Cramer, se
parece al planteamiento De Broglie-Bohm en que es explícitamente no local. De
hecho, la deslocalización es más acusada incluso en este caso: lo que se
necesitan no son conexiones instantáneas por el espacio, ¡sino conexiones a
través del tiempo! El acto de abrir la caja de Schrödinger envía una señal al
pasado para comunicar al núcleo radiactivo si se tiene que desintegrar o no.
El
enfoque de las historias coherentes, debida sobre todo al físico de partículas
y premio Nobel Murray Gell-Mann y su colaborador James Hartle, aún no ha
arraigado de verdad, pero está reuniendo un grupo creciente de seguidores.
Combina las funciones de onda y las probabilidades de un modo coherente que no
requiere actos de medición. Fue propuesta por primera vez en 1984 por Robert
Griffiths, y desarrollada unos años después por Roland Omnès. Según esta
concepción, una «historia» se define como una secuencia de acontecimientos
cuánticos en instantes sucesivos. La ventaja de esta propuesta es que permite
asignar probabilidades a distintos acontecimientos (como cuándo se desintegrará
un átomo radiactivo), incluso aunque se den fuera, en el espacio interestelar,
lejos de cualquier instrumento de medida.
También
debo mencionar que existen varias interpretaciones basadas en la teoría de la
reducción dinámica42. Estos
42
La más conocida proviene de tres físicos italianos: Ghirardi, Rimini y Weber,
quienes la propusieron en 1986, y por eso se conoce como la formulación GRW.
Roger Penrose planteó
209
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planteamientos
exigen algo adicional que provoque de vez en cuando el colapso espontáneo de la
función de onda por sí sola (sin necesidad de mediciones). Aunque se puede
hacer que la teoría concuerde con todas las observaciones conocidas, aún no se
sabe qué mecanismo físico real provocaría ese colapso. Experimentos que se
realicen en un futuro inmediato deberían permitir comprobar si de verdad ocurre
eso. De ser así, habría que modificar la mecánica cuántica. Pero la mayoría de
los físicos lo considera altamente improbable.
La
realidad cuántica según De Broglie y Bohm Chris Dewdney, Escuela de Ciencias
Medioambientales y de la Tierra, Universidad de Portsmouth
Aunque
la interpretación De Broglie-Bohm no sea la más popular entre los físicos,
existe cierta cantidad de versiones de ella. La base común de los diferentes
enfoques es que las partículas tienen posiciones bien definidas que evolucionan
de acuerdo con ecuaciones deterministas del movimiento. A partir de
determinadas supuestas posiciones iniciales de todas las partículas de un
sistema (recordemos que estas no se pueden controlar) y la manera en que la
función de onda cambia con el tiempo, podemos calcular con exactitud cómo se
moverán las partículas. Por tanto, todo el futuro (y el pasado) del sistema se
puede predecir, incluidos los
otra
que defiende que la gravitación puede desempeñar la función de colapsar la
función de onda.
210
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resultados
de cualquier medición que pudiera estar implicada. A este respecto, no hay más
misterio en la mecánica cuántica que en la mecánica clásica. Las distintas
formulaciones surgen de lo que se afirma sobre cómo se producen las
trayectorias.
En
su origen, Bohm presentó la teoría en términos de un nuevo tipo de fuerza
surgida de un potencial cuántico que empuja las partículas hacia sus lugares
correctos y responde de la diferencia entre el comportamiento cuántico y el
clásico. Bohm quería destacar, por contraste, las diferencias esenciales entre
los mundos cuántico y clásico. Otros siguen la versión de John Bell y sostienen
que lo único que necesitamos es la ecuación que determina las trayectorias (que
deben contemplarse como una clase nueva de ley de la naturaleza en sí misma), y
que deberíamos huir de todo discurso sobre potenciales cuánticos y fuerzas
cuánticas que, por desgracia, constriñen la teoría dentro de una abominable
forma newtoniana. Uno de los problemas que tal vez entorpeció la aceptación de
la interpretación De Broglie-Bohm en el pasado es que en todos los casos, salvo
los más simples y carentes de interés, las trayectorias no se pueden calcular a
mano. Pero desde finales de la década de 1970, se han efectuado muchos cálculos
explícitos a partir del experimento de la doble rendija que han esclarecido
cómo funciona exactamente este enfoque.
Un
rasgo interesante de la interpretación De Broglie-Bohm,
211
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tal
como señaló Bohm en 1952, es que, aunque la teoría básica reproduce todos los
resultados esperados, se pueden contemplar variaciones que surgen al relajar
algunos de los supuestos de la interpretación y que introducen efectos
observables novedosos. En la actualidad, se trabaja para poder determinar en
qué circunstancias se conseguiría detectar tales efectos.
Una
de las propiedades más fundamentales de la mecánica cuántica que pone bien de
relieve la interpretación De Broglie-Bohm es la deslocalización. La
deslocalización consiste en el acoplamiento de sistemas separados en
circunstancias en que, de acuerdo con la relatividad, no debería ser posible
ninguna interacción entre ellos. Según la relatividad, todas las influencias
deben propagarse a una velocidad igual a la de la luz o inferior a ella, pero
la deslocalización desafía este mandato. Una de las cuestiones más interesantes
que plantea la teoría De Broglie-Bohm en la actualidad es cómo encajar su
carácter explícitamente no local con las prescripciones de la teoría de la
relatividad. Se admite que ninguna medición que se pueda efectuar con sistemas
cuánticos puede revelarse en conflicto con la relatividad mediante la
manifestación explícita de influencias superlumínicas: no podemos usar la
mecánica cuántica para enviar señales con velocidades superiores a la de la
luz. También se da por hecho que cualquier interpretación realista de la
mecánica cuántica tiene que tener procesos no
212
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locales.
Bohm señaló que, aunque su interpretación dé lugar a los resultados
estadísticos de la teoría cuántica, que se sabe que concuerdan con la
relatividad, en el plano fundamental de los procesos individuales (que
responden de esos resultados) viola el espíritu de la relatividad. Hay que
tolerar las influencias superlumínicas y, es más (afirmaba él), en contra del
principio básico de la relatividad, existe un marco de referencia especial, o
privilegiado, donde las influencias son instantáneas. Muchos físicos no logran
concebir este distanciamiento de la relatividad, ni siquiera considerando
procesos ocultos, y lo citan como un motivo de insatisfacción con el enfoque de
Bohm. Hasta se han efectuado experimentos para averiguar qué rasgo de un
experimento fija el sistema de referencia privilegiado donde las influencias se
ejercen de manera instantánea. Pero la concepción de Bohm no representa la
única opción.
En
tiempos más recientes, se han presentado varias propuestas que revelan cómo
podría ampliarse la formulación de Bohm sin necesidad de introducir sistemas de
referencia privilegiados, incorporando el carácter no local en una
interpretación De Broglie-Bohm completamente relativista. Este trabajo
evidencia que se puede superar el mayor escollo, la contradicción entre la
interpretación De Broglie-Bohm y la teoría de la relatividad. Por supuesto, aún
queda mucho por hacer, sobre todo en relación con los procesos descritos por la
teoría cuántica relativista de
213
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campos.
Sin embargo, la cuestión es que no existe ningún argumento demoledor que
descalifique la interpretación De Broglie-Bohm, y en última instancia todas las
objeciones a esta concepción se basan en una preferencia por cierta clase de
ideas frente a otras.
¿En
qué punto nos encontramos?
En
realidad los problemas de interpretación solo llevan las dos últimas décadas
dentro del ámbito de la investigación respetable. Esto se ha debido en parte a
la nueva generación de experimentos increíblemente sofisticados y novedosos de
física atómica y óptica, así como a la impresionante labor que se está
realizando en los nuevos campos de la criptografía cuántica y la computación
cuántica. En muchas de esas investigaciones, los científicos están manipulando
¡átomos individuales!
Cuando
yo era estudiante nunca me alertaron sobre los problemas de la interpretación.
Y aunque el tema de este capítulo solo sirva para confundir a estudiantes y
distraerlos de efectuar cálculos y mediciones útiles y relevantes, da la
impresión de que los debates sobre estas cuestiones se han considerado un tabú
hasta tiempos muy recientes. Murray Gell-Mann lo expresó de esta manera:
Niels
Bohr lavó el cerebro a toda una generación de físicos para que creyeran que el
problema ya estaba resuelto.
Incluso
en palabras del propio Bohr:
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No
hay ningún mundo cuántico. Lo único que hay es descripción físico cuántica
abstracta. Es un error pensar que el cometido de la física es descubrir cómo es
la naturaleza. La física [solo] consiste en lo que nosotros podemos decir sobre
la naturaleza.
Discrepo.
Al menos en este punto creo que Einstein tenía razón. Einstein creía que la
función de las teorías físicas consiste en «acercarse lo máximo posible a la
verdad de la realidad física». Así que, con un verdadero espíritu de Expediente
X, prefiero pensar que «la verdad está ahí fuera». No sé si llegaremos a ella
algún día o no, pero estoy seguro de que no será una búsqueda vana. El mero
hecho de que el formalismo de la mecánica cuántica nos permita el lujo de
contar con varias interpretaciones entre las que (aún) no somos capaces de
decidirnos, no implica que no haya una interpretación correcta.
Por
supuesto, es posible que no lleguemos a descubrirla nunca, pero es demasiado
arrogante por nuestra parte afirmar que, como nosotros no somos capaces de
elegir una, la naturaleza tampoco lo sea.
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Capítulo
7
El
mundo subatómico
Llegados
a este punto, tal vez tenga usted la impresión de que los físicos cuánticos se
pasan el tiempo debatiendo sobre la naturaleza de la realidad y discutiendo
sobre cuestiones tan profundas y relevantes como la definición de los términos
«suceso» y «fenómeno», y qué significa medir algo, o ideando maneras cada vez
más imaginativas de describir qué acontece o no acontece en el mundo
microscópico cuando no estamos mirando. Nada más lejos de la realidad. La
mayoría de los físicos no podría prestar menos atención a las cuestiones
relacionadas con la interpretación de la mecánica cuántica, y hacen bien. Están
demasiado ocupados en usar la teoría para desentrañar la estructura y las
propiedades del mundo subatómico.
Contenido:
Rayos
misteriosos por todas partes
Dentro
del átomo
Dentro
del núcleo
Creación
de partículas de la nada
Fuerzas
nucleares
Cuarks
De
hecho, sin esta actitud de «calcula y calla», no habríamos conseguido a lo
largo del último medio siglo los inmensos avances en ciencia y tecnología que
comentaremos en el Capítulo 9.
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Ahora
que he agotado el debate sobre cómo podríamos desentrañar el misterio del truco
de las dos rendijas, pasemos a considerar cómo contribuyó la mecánica cuántica
al nacimiento de nuevos campos de investigación científica en busca de los
elementos esenciales que conforman la materia, y cómo esos elementos esenciales
interaccionan y se combinan para crear la hermosa complejidad del mundo que nos
rodea. A lo largo del último siglo, los físicos accedieron a entidades cada vez
más profundas y cada vez más pequeñas, observando en primer lugar las entrañas
del átomo, después dentro de su núcleo, y más tarde en el interior de las
partículas que conforman el núcleo. La búsqueda de los elementos constitutivos
últimos de la materia es comparable a pelar una cebolla. A medida que se retira
cada una de sus capas aparece una estructura más fundamental debajo de ellas.
Este capítulo consiste, pues, en la historia del desarrollo de la física
atómica, nuclear y de partículas, y cómo la mecánica cuántica ha sido la luz de
guía durante toda esta odisea de descubrimiento. Por supuesto, es imposible que
logre hacer justicia a la historia de estas disciplinas en un solo capítulo,
así que nos limitaremos a realizar un recorrido rápido con breves altos en el
camino para acercarnos a algunos de los hitos y personalidades que han tenido
más peso en la física del siglo XX.
Pero
lo más importante es que todavía hay que completar la lista de la rareza
cuántica. Aún tenemos por delante varias perlas, como el efecto túnel, el espín
y el principio de exclusión de Pauli.
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Rayos
misteriosos por todas partes
En
el Capítulo 2 describí cómo los años transcurridos entre 1895 y 1897 marcaron
el nacimiento de lo que se denomina la física moderna. Visto en retrospectiva
desde el momento actual, tal vez sería más adecuado bautizar aquellos primeros
años apasionantes como el «periodo de los rayos misteriosos», ya que fueron
apareciendo por todas partes. El intervalo previo a la llegada del nuevo siglo
conoció el descubrimiento de los rayos X, la radiactividad y el electrón, cada
uno de los cuales supuso toda una sorpresa para la comunidad científica43. En
la década siguiente reportarían el premio Nobel a sus descubridores: Wilhelm
Röntgen, Henri Becquerel y Joseph (J. J.) Thomson, respectivamente. Recordemos
que en el Capítulo 2 perfilamos el nacimiento y desarrollo de la teoría
cuántica siguiendo la idea revolucionaria de Planck en el paso del siglo XIX al
XX. Sin embargo, por entonces su obra distaba mucho de ser el campo de
investigación más emocionante e interesante de la física. Fue más bien el
descubrimiento de los rayos X lo que acaparaba la atención de la comunidad
científica. Aquellos eran rayos invisibles capaces de atravesar materia sólida
y de crear una imagen sobre película fotográfica situada al otro lado. Esta
propiedad asombrosa fue un bombazo instantáneo en el público general de todo el
mundo, y muchos vieron de inmediato su extraordinaria utilidad en los campos de
la medicina y la industria.
43
Vale, quizá el electrón no fuera del todo una sorpresa.
218
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Poco
después de este descubrimiento, Henri Becquerel, que también estaba interesado
en el origen de los rayos X, estudió un compuesto de uranio que emitía un
fulgor fluorescente y daba lugar a resultados similares a los observados por
Röntgen en su experimento con rayos X. Becquerel descubrió que la radiación del
uranio también atravesaba la materia sólida, como los sobres de papel negro que
empleaba para proteger sus películas fotográficas de la luz solar, y que dejaba
sus huellas en la película sin revelar. Lo primero que pensó fue que el uranio
también emite rayos X como parte de la fluorescencia debida a la exposición a
la luz solar. Pero no tardó en comprobar que lo que fuera aquella emisión no
tenía nada que ver ni con la luz solar ni con los rayos X. Dos años después,
Marie Curie, que por entonces también estaba trabajando con su esposo en los
rayos misteriosos, acuñó el término «radiactividad».
Entretanto,
uno de los gigantes de la física experimental, el inglés J. J. Thomson,
descubrió la naturaleza de otra clase de rayos. Hacía años que se sabía que una
placa de metal con carga eléctrica dentro de un tubo de vacío emitía lo que se
conocía como un rayo catódico. Pero nadie sabía de qué estaba hecho. Thomson
reveló que consistía en partículas con carga negativa mucho más pequeñas que
los átomos.
Con
un planteamiento que recuerda a la idea de Planck de la cuantización de la
energía, solo que una década antes, el irlandés George Stoney había planteado
que la electricidad tal vez no fuera continua, sino que se manifiesta en
pequeños paquetes indivisibles
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que
él denominó «electrones». Poco después del descubrimiento de Thomson, Lorentz
sugirió que debía de tratarse de los electrones de Stoney. A pesar de sus
objeciones iniciales a esa idea, fue Thomson quien recibió el Premio Nobel por
el descubrimiento del electrón, la primera partícula elemental. A menudo es así
como se acreditan los descubrimientos en la ciencia. Thomson no descubrió los
rayos catódicos, ni tan siquiera les dio nombre. Pero recibió el Premio Nobel
por el experimento que demostraba qué son. Aquel hallazgo marcó el nacimiento
de la física subatómica.
Dentro
del átomo
Entonces
¿en qué punto se encontraban las cosas a comienzos del siglo pasado? Thomson
había planteado que los electrones eran parte de la estructura interna de los
átomos. Pero como tenían carga negativa y los átomos son neutros, aquello
implicaba que los átomos también debían contener una carga positiva para
cancelar la carga de los electrones. Así que Thomson presentó la primera
propuesta de modelo atómico, donde los electrones mantenían una distribución
uniforme en el seno de una esfera de «materia» atómica con carga positiva. El
tamaño de la esfera se podía calcular de manera fiable a partir de cantidades
que se conocían en aquella época. Al mismo tiempo, Becquerel y los Curie
estaban convencidos de que la radiactividad también se emitía desde el interior
de determinadas clases de átomos. Así que, mientras aún había físicos y
químicos que ni siquiera creían en la existencia de los átomos, otros ya
estaban vislumbrando lo que había dentro de ellos.
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Ernest
Rutherford, nacido en Nueva Zelanda, estaba destinado a convertirse en una de
las figuras más influyentes de la ciencia del siglo XX. Había acudido a
Cambridge para trabajar con Thomson y enseguida quedó fascinado por el novedoso
tema de la radiactividad. Descubrió que había tres tipos de radiactividad. Uno,
que él llamó rayos beta, resultó ser nada más que los electrones de Thomson.
Otra clase, llamada rayos alfa, consistía en partículas mucho más pesadas y de
carga positiva que, según demostraría Rutherford más tarde, eran iones de helio
(átomos de helio desprovistos de sus electrones). Asimismo demostró que un
tercer tipo de radiactividad, con carga eléctrica neutra, descubierto en 1900
por Paul Villard, no era más que otra forma de rayos electromagnéticos, como
los rayos X44, que él llamó «rayos gamma». En la actualidad, como es natural,
consideramos los tipos alfa y beta como partículas, no como rayos.
Durante
la primera década del siglo, Rutherford fue capaz de revelar que la corteza de
la Tierra tenía que tener miles de millones de años de edad, cuando midió la
cantidad de helio atrapada en el interior de muestras de roca, donde cantidades
minúsculas de mineral de uranio habían estado emitiendo lentamente partículas
alfa desde que se formaron las piedras. Cada partícula alfa habría quedado
atrapada en la roca y habría adquirido con rapidez un par de electrones para
convertirse en un átomo de helio. Esta demostración, sencilla pero irrefutable
y planteada hace cien años, de que nuestro planeta tenía que tener más de mil
millones de años
44
La confirmación de que los rayos X consistían en realidad en radiación
electromagnética igual a la luz tuvo que esperar hasta 1912.
221
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es
algo que los defensores del creacionismo no han sido capaces de rebatir con
ninguna credibilidad.
Unos
pocos años después, Rutherford se convertiría en el primer científico que logró
el sueño alquimista de la transmutación, al realizar un experimento con el que
transformó un elemento en otro. No fue ninguna sorpresa, puesto que, junto con
Frederick Soddy, ya había identificado la desintegración radiactiva como una
forma natural de transmutación.
Con
el hallazgo de las partículas alfa, Rutherford no tardó en darse cuenta de que
constituían una herramienta para estudiar la estructura atómica. En 1911, dos
de sus colaboradores, Hans Geiger y Ernest Marsden, efectuaron una serie de
meticulosos experimentos consistentes en lanzar un rayo de partículas alfa
desde una fuente radiactiva contra una lámina de oro muy fina. Las partículas
esparcidas se detectaban como destellos diminutos de luz al chocar contra una
pantalla fotosensible. A pesar de que la lámina tenía varios miles de átomos de
grosor, se comprobó que la mayoría de las partículas alfa la atravesaban en
línea recta sin apenas desviarse: claramente los átomos tenían que consistir en
su mayoría en espacio vacío. Pero lo que resultó mucho más increíble fue el
hecho de que aproximadamente una de cada ocho mil partículas alfa rebotaban de
nuevo hacia atrás. Esto es imposible si concebimos los átomos en los términos
del modelo de pudin de pasas de Thomson.
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De
acuerdo con la teoría de Rutherford, cuanto más se aproxima la partícula alfa a
una colisión frontal con el minúsculo núcleo atómico, mayor es el ángulo de
desviación. Los resultados experimentales de Geiger y Marsden confirmaron de un
modo espléndido esta concepción.
Rutherford
reparó en la trascendencia de este resultado y propuso un modelo mucho mejor
para el aspecto que debía tener un átomo. En primer lugar, sabía que los
electrones eran varios miles de veces más ligeros que las partículas alfa, de
modo que no serían capaces de desviarlas de su trayectoria. Parecía que las
alfa, positivas, se desviaban por la repulsión eléctrica de la carga positiva
en el interior del átomo. Lo observado solo se podía explicar si toda la carga
positiva se hallaba concentrada en un volumen muy reducido que les permitiera
maximizar su efecto. La mayoría de las alfa lo esquivarían por completo,
mientras que algunas pocas se acercarían tanto a él que notarían toda la fuerza
de la carga positiva de los átomos de oro, y saldrían repelidas.
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Rutherford
llamó núcleo atómico a esta minúscula concentración de carga positiva, y
propuso un nuevo modelo de átomo que consistía casi por completo en espacio
vacío con un minúsculo núcleo positivo que concentra casi toda la masa del
átomo, rodeado por electrones aún más diminutos que orbitan a su alrededor.
Fue
entonces, en 1912, cuando el joven Niels Bohr acudió a trabajar con Rutherford
y aplicó por primera vez la teoría cuántica de Planck al modelo planetario para
explicar su estabilidad, una historia que ya expuse en el Capítulo 2. Pero
recordemos que aún faltaba una década para el desarrollo pleno de la mecánica
cuántica. En el modelo de Bohr, los electrones aún se consideraban como
minúsculas partículas clásicas que zumbaban alrededor del núcleo siguiendo
órbitas fijas. Los avances logrados durante la década de 1920 por eminencias de
la talla de Heisenberg y Schrödinger evidenciaron que esa representación del
átomo no solo era rudimentaria, sino también errónea en muchos aspectos. Ellos
demostraron que las reglas cuánticas que, según insistía Bohr, debían obedecer
los electrones, se explicaban mejor si se consideraban asociadas a las
funciones de onda de los electrones. Resolviendo la ecuación de Schrödinger se
podía explicar cómo se disponían los electrones dentro del átomo. Y solo más
tarde se vio que las fórmulas ad hoc de Bohr emergen de la mecánica cuántica
completa. La diferencia introducida ahora era que cada electrón no se podía
concebir como una partícula localizada que orbita alrededor del núcleo, sino
que debía describirse mediante una función de onda que portaba ciertas
etiquetas, denominadas
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números
cuánticos, que definían la energía de ese electrón y su forma de moverse
alrededor del átomo. Las funciones de onda de los electrones ocupan todo el
volumen del átomo, y nos brindan una distribución de probabilidad que señala
dónde sería probable encontrar el electrón si «miráramos ahí». Tal vez se haya
topado usted con expresiones como «nube de electrones» o «densidad de
probabilidad» de los electrones. Estas aluden simplemente a ese patrón
tridimensional de probabilidad que no cambia con el tiempo a menos que el
electrón pase de un estado cuántico a otro (lo que es equivalente a la vieja
idea de que un electrón «salta» de una órbita fija a otra) si pierde o gana un
cuanto de energía o momento angular45. Cualquiera de esos cambios alterará su
función de onda y la forma de la distribución de probabilidad asociada.
Por
tanto, igual que nos hemos visto obligados a decir que el átomo atraviesa las
dos rendijas al mismo tiempo, debemos pensar que cada electrón se encuentra
expandido por todo el volumen de su átomo. Esta es la única representación
válida del átomo que nos permite la mecánica cuántica. Las distintas regiones
del interior del átomo donde cada electrón prefiere pasar su tiempo dependen de
la forma de su función de onda, la cual está determinada a su vez por los
números cuánticos de ese electrón. Es todo muy matemático y antiintuitivo, por
eso resulta mucho más fácil quedarse con el modelo planetario Rutherford/Bohr
de los átomos. Tal vez no sea correcto, pero al menos podemos visualizarlo. Sin
embargo, el conjunto de la química moderna y gran parte de la física se
45
Recordemos que un «cuanto» significa aquí el paquete o unidad más pequeña de
una cantidad que consideramos continua en el macromundo, como la energía.
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fundamentan
en esta estructura cuántica de los átomos. Los números cuánticos que poseen los
electrones definen su distribución en lo que denominamos «órbitas cuánticas»
(que son como órbitas difusas, de formas extrañas)46 o «niveles de energía»,
los cuales explican de un modo magnífico cómo se clasifican todos los elementos
de acuerdo con sus propiedades químicas y cómo se ordenan dentro de la tabla
periódica.
Vistas
de las nubes de probabilidad del electrón en corte transversal. Izquierda: El
único electrón que conforma un átomo de hidrógeno se encuentra en su estado de
mínima energía y es más probable que se halle cerca del centro del átomo.
Centro: Si el electrón del hidrógeno se encuentra excitado en su siguiente
nivel energético, su nube cambia de repente. Ahora hay una probabilidad pequeña
de localizarlo en el centro, pero es más probable que se halle dentro de una
envoltura esférica algo apartada del centro. Entre el centro y la envoltura hay
una probabilidad cero de encontrar el electrón. Derecha: Átomo de carbono
formado por seis electrones. Cuatro de ellos no tienen momento angular orbital
y poseen unas distribuciones
46
La forma de la órbita de un electrón es, como siempre, algo que podemos
calcular a partir de la función de onda, es decir, la nube de probabilidad que
muestra la distribución probable del electrón alrededor del átomo.
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de
probabilidad simétricas. Los otros dos tienen una pequeña cantidad de momento
angular, lo que significa que la distribución de probabilidad de cada nube se
encuentra en cualquiera de tres orientaciones posibles; aquí solo se muestra
una.
Nubes
de electrones para una variedad de átomos (de arriba a abajo en orden creciente
de número de electrones: hidrógeno, silicio, hierro y plata). A medida que se
llena cada orbital, más electrones deben ocupar orbitales de mayor energía.
Pero
la mecánica cuántica predice mucho más que la mera configuración electrónica
dentro de los átomos. También permite predecir la transición de electrones
entre distintos niveles de energía. Esto se produce, por ejemplo, cuando los
átomos
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interaccionan
con la luz. Los electrones pueden absorber fotones siempre que las energías de
los fotones se correspondan con los huecos energéticos entre los diferentes
niveles. Si esto sucede, el fotón deja de existir, puesto que queda absorbido
en su totalidad como energía pura para «excitar» el electrón hasta situarlo en
un nivel de energía superior. El electrón no siempre se siente cómodo con esta
energía adicional y no tarda en emitir un fotón de la energía justa que le
permita descender de nuevo a su nivel energético original. La mecánica cuántica
predice la frecuencia y la intensidad de esta luz que reemiten los electrones
excitados del átomo.
Cada
tipo de átomo posee un esquema único de niveles energéticos permitidos a sus
electrones, y los patrones de luz que emiten los átomos cuando sus electrones
descienden a niveles energéticos inferiores se denominan «espectros de líneas».
Esto es lo que permite saber en astronomía qué elementos existen en las
estrellas y galaxias distantes analizando tan solo la naturaleza de la luz
observada. Hoy en día la espectroscopia tiene numerosas aplicaciones prácticas.
Dentro
del núcleo
Unos
años después de su descubrimiento del núcleo atómico, Rutherford realizó un
experimento en el que bombardeó átomos de nitrógeno con partículas alfa.
Descubrió que aquel proceso arrancaba núcleos de hidrógeno de los núcleos de
nitrógeno que
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portaban
la unidad más pequeña de carga eléctrica positiva, igual y opuesta a la del
electrón.
El
espín cuántico
Casi
todos los libros no técnicos sobre mecánica cuántica eligen explicar el origen
de la rareza cuántica mediante el concepto de «espín». Yo he procurado evitarlo
hasta ahora a pesar de ser, probablemente, la más cuántica de todas las
propiedades cuánticas, porque dista mucho de cualquier cosa que podamos
conceptualizar con un lenguaje cotidiano.
En
1896, el neerlandés Pieter Zeeman descubrió que al situar los átomos dentro de
un campo magnético y excitarlos, las líneas espectrales (las estrechas bandas
luminosas que crean un patrón sobre una pantalla debido a la luz que emiten) se
separan en varias componentes. En determinados casos, esta escisión se podía
explicar en términos de una teoría clásica (no cuántica) que desarrolló
Lorentz, pero en general el efecto no se entendía y acabó conociéndose como el
«efecto Zeeman anómalo». Hubo que esperar hasta 1925, cuando Sam Goudsmit y
George Uhlenbeck se plantearon que quizá aquel efecto podía guardar relación
con una nueva propiedad del electrón que el campo magnético ponía de
manifiesto. Usando conceptos basados en la vieja teoría cuántica relacionada
con las órbitas de los electrones de Bohr, propusieron que, aparte de tener un
movimiento orbital alrededor del núcleo, el electrón también gira sobre su eje
(igual que la Tierra rota sobre sí misma al tiempo que
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orbita
alrededor del Sol). Pero este «espín cuántico» (del inglés spin, «giro») no se
parece a nada que podamos visualizar basándonos en la experiencia cotidiana que
tenemos con objetos giratorios, como las pelotas de tenis o de béisbol.
El
truco del cinturón: Si se considera como un truco de magia, este resulta muy
poco impresionante, pero sirve muy bien para ejemplificar la naturaleza del
espín cuántico. Las partículas de la categoría de los «fermiones», como los
electrones, se caracterizan por tener un espín semientero. Esto significa que
al rotar un electrón 360° completos, no lo devolvemos a su estado original.
Para ello habrá que rotarlo 360° más. Vi el siguiente ejemplo explicado en una
conferencia de Roger Penrose [La idea apareció por primera vez en un libro de
texto clásico que se titulaba Gravitation, de Misner, Thorne y Wheeler (WH
Freeman & Co., 1973).]: Fije el extremo de un cinturón debajo de un libro
pesado situado al borde de una mesa. La idea consiste en retorcer el cinturón y
después eliminar la torcedura haciendo un nudo con el extremo que
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está
libre. Tal vez crea que un giro completo se puede anular mediante un solo nudo.
Pero no es así. Sin embargo, si damos al cinturón dos giros de 360 grados,
entonces un nudo con el extremo libre anulará la torcedura por completo. No hay
que tomarse esta analogía al pie de la letra, pero sirve para ilustrar cómo es
posible que un electrón tenga que dar también dos vueltas enteras para
completar un «ciclo».
El
problema era que, al igual que el momento angular orbital de los electrones,
este momento angular de espín también tenía que estar cuantizado. En primer
lugar, todos los electrones giran exactamente al mismo ritmo, y nunca pueden
frenarse o acelerarse. Su dirección de giro es aún más misteriosa, porque
consiste en una superposición de distintas direcciones a la vez, hasta que
miramos. Al hacerlo tenemos que especificar en qué eje (básicamente en qué
dirección) están girando, en cuyo caso siempre los encontramos girando o bien
en sentido horario, o bien en sentido antihorario, alrededor de ese eje. Sin
embargo, antes de que miremos se hallarán en una superposición en la que giran
¡en ambas direcciones a la vez!
Por
último, lo que consideramos una rotación de 360° del electrón no lo devolverá a
su estado cuántico original; ¡deberá hacer dos rotaciones completas para
lograrlo! La razón de que esto suene raro estriba en que no podemos evitar
pensar en un electrón como si fuera una pelota
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diminuta
con un giro debido al movimiento de sus partes internas alrededor de su centro.
El espín cuántico es mucho más abstracto que eso y no se puede imaginar en
absoluto.
Decimos
que todas las partículas elementales que conforman la materia (como electrones,
protones y neutrones, y sus cuarks constitutivos) tienen un espín semientero
(medido en múltiplos del valor de la constante de Planck) y pertenecen a una
clase de partículas que se conocen como «fermiones». Los fotones pertenecen a
esa otra clase de partículas llamadas «bosones» y que tienen la propiedad de
poseer un espín igual a un número entero de constantes de Planck. Resulta que
hay una diferencia fundamental y crucial entre fermiones y bosones, tal como se
explica en el recuadro dedicado al principio de exclusión.
Al
hacer pasar una corriente eléctrica a través de gas hidrógeno encerrado en un
tubo de descarga, el gas se calienta e irradia luz. Esta se descompone entonces
en los colores que la conforman mediante un prisma. Pero a diferencia de la luz
del Sol, que muestra
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un
espectro suave de arcoíris donde los colores se difuminan unos en otros, ahora
vemos una serie de bandas de color bien diferenciadas (llamadas «líneas
espectrales»): rojo, azul y muchas en la región del violeta que se acercan cada
vez más hasta perderse más allá de la región visible.
Llamó
protones a estos núcleos de hidrógeno y rescató una vieja idea de un químico
inglés. William Prout había defendido en 1815 que los átomos de todos los
elementos son múltiplos del más ligero de todos, el hidrógeno. Rutherford
propuso que tal vez aquello no distara mucho de la verdad al fin y al cabo.
Quizá fueran más bien los núcleos atómicos los que tuvieran esa propiedad; los
núcleos pertenecientes a diferentes elementos no eran más que múltiplos de los
núcleos de hidrógeno: protones aislados. Por tanto, los núcleos de helio
contendrían dos protones, los de litio, tres, y así sucesivamente a medida que
se avanza por la tabla periódica.
Pero
la historia no podía acabar ahí. Como los protones portan la misma cantidad de
carga eléctrica que los electrones, debía haber tantos protones en el núcleo
como electrones fuera de él (para garantizar que los átomos tuvieran una carga
eléctrica neutra). Pero los núcleos parecían ser mucho más pesados que la suma
de los protones que contenían. Si no supiera usted la respuesta a este enigma,
¿cuál propondría?
Durante
la década de 1920 los científicos plantearon lo que consideraban un truco
ingenioso. Tal vez los núcleos estuvieran formados por protones y electrones,
bien diferenciados de los
233
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electrones
en órbita, por supuesto. El número total de protones sería el necesario para
reunir la masa adecuada (puesto que los electrones son tan ligeros que podemos
olvidarnos de su aporte), pero habría los electrones justos para cancelar la
carga positiva del exceso de protones.
Por
desgracia esta idea resultó ser errónea. Pero, una vez más, la mecánica
cuántica consiguió apuntar en la dirección correcta. El principio de
incertidumbre de Heisenberg nos dice que retener un electrón dentro de los
minúsculos confines de un núcleo implicaría conocer su posición con una
precisión elevada. Esto equivale a que tenga una cantidad de movimiento
demasiado errática como para que la fuerza de atracción de los protones lo
mantenga ahí durante mucho tiempo. Los electrones sencillamente no podrían
estar encerrados dentro de núcleos.
Principio
de exclusión de Pauli
Uno
de los grandes químicos de todos los tiempos, Dimitri Mendeléiev, siberiano y
el más joven de una familia con entre catorce y diecisiete hijos (los registros
no están claros), ideó la archiconocida tabla periódica de los elementos a
finales de la década de 1860. En ella consiguió agrupar en familias todos los
elementos con unas propiedades similares. Sin embargo, el origen de esas
agrupaciones fue un misterio durante más de medio siglo, hasta la llegada del
prodigio austriaco
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Wolfgang
Pauli con su principio de exclusión.
Pauli
explicó que la razón de que los elementos cuenten con distintas propiedades
químicas se debe a la manera en que sus electrones ocupan distintas órbitas
cuánticas o capas. Cada electrón se describe mediante los números cuánticos
asignados a su función de onda. Estos definen los valores de su energía
cuantizada, de su momento angular orbital y de su espín. Pauli señaló que en el
mismo átomo no hay dos electrones con los mismos números cuánticos. Una vez que
se «ocupa» un estado cuántico particular, el resto de electrones se ve obligado
a buscar algún otro lugar donde «asentarse».
El
principio de exclusión también explica por qué los electrones no se pueden
apiñar dentro del núcleo y, por tanto, cómo existe la materia en la forma en
que lo hace.
De
este modo se explica un problema que había detectado Bohr. Es evidente que si
todos los electrones de un átomo descendieran hasta la energía más baja,
entonces todos los elementos tendrían idénticas propiedades químicas. Las
propiedades de un elemento no están regidas por el número total de electrones
que hay en sus átomos, sino por cómo se disponen los más exteriores. Los
electrones llenan sucesivas «envolturas», de manera que cada envoltura contiene
una cantidad de electrones de acuerdo con ciertas reglas relacionadas con los
números cuánticos. Cuando una envoltura está completa, el siguiente electrón
tiene que
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ocupar
el siguiente nivel de energía. Así, son los electrones más exteriores (los «de
valencia») los que indican cómo se unen los átomos para crear la variedad
aparentemente infinita de compuestos químicos que hay en la naturaleza, y
además explican muchas de sus propiedades físicas, como por qué ciertos
materiales conducen el calor y la electricidad mejor que otros.
Las
partículas que reciben el nombre colectivo de fermiones, como electrones,
protones y neutrones, obedecen al principio de exclusión de Pauli. La otra
clase de partículas, los bosones, no lo hacen. Los fotones, por ejemplo, no
tienen ningún problema para ocupar el mismo estado cuántico, y de hecho lo
prefieren así. Una analogía habitual consiste en comparar el comportamiento
ordenado de los fermiones con el público asistente a un concierto de música
clásica, sentado en filas regulares, mientras que los bosones se asemejan más
bien a la multitud que acude a oír un concierto de música pop, donde toda la
gente se concentra lo más cerca posible del escenario.
El
principio de incertidumbre no manifiesta ningún favoritismo hacia los protones
al concederles el honor de residir dentro de los núcleos atómicos. Solo que el
hecho de que cuenten con una masa mucho mayor significa que se mueven más
despacio que los electrones con la misma cantidad de movimiento, y de este
modo,
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las
variaciones en su cantidad de movimiento no dan lugar a fluctuaciones lo
bastante grandes47.
El
problema se resolvió cuando James Chadwick descubrió en 1932 una partícula
completamente nueva que recibió el nombre de neutrón. Tenía la misma masa
aproximada que el protón, pero carecía de carga eléctrica. Heisenberg planteó
entonces que los núcleos atómicos probablemente consistían en su totalidad en
protones y neutrones, y de pronto todo cobró sentido.
¿Y
ahora qué? Era evidente que tenía que haber un nuevo tipo de fuerza de
atracción capaz de mantener unidos protones y neutrones dentro del núcleo.
Debía ser distinta de cualquier otra clase descubierta hasta entonces en la
física. La repulsión eléctrica mutua entre los protones, y la atracción de
opuestos entre protones y electrones es una forma de la bien conocida fuerza
electromagnética48. Esta fuerza, junto con la fuerza gravitatoria, son las
responsables tanto directas como indirectas de casi todos los fenómenos
naturales. Todos los materiales se mantienen unidos a través de las fuerzas
electromagnéticas entre átomos. A una escala mayor, es la fuerza gravitatoria
la que mantiene unido el universo.
Pero
en el interior del núcleo de los átomos nos encontramos con una nueva clase de
fuerza. En el año 1935, el físico japonés Hideki Yukawa, presentó una idea para
explicar este aglutinante nuclear que le valió el premio Nobel. Para ello se
basó en una idea que más tarde se convertiría en uno de los ingredientes
cruciales en el campo
47
La cantidad de movimiento viene dada por el producto de la masa por la
velocidad. Para una cantidad de movimiento dada, si la masa es grande, entonces
la velocidad ha de ser pequeña.
48
El magnetismo es otra forma de esta misma fuerza.
237
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de
la física de partículas: la de una partícula de intercambio. Para explicar su
significado tendré que recurrir a dos conceptos con los que ya estamos
familiarizados: el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación E =
mc2 de Einstein.
Creación
de partículas de la nada
Recordemos
que el principio de incertidumbre es, en términos más generales, la declaración
de nuestra incapacidad para asignar de forma simultánea valores precisos a dos
cantidades complementarias, como la posición de una partícula y su cantidad de
movimiento. Es algo similar a querer que una moneda caiga de cara y de cruz al
mismo tiempo. Hay otros pares de cantidades que entran dentro de esta
categoría, como la energía de una partícula y la duración del intervalo de
tiempo durante el que posee esa energía. Cuanto más preciso sea nuestro
conocimiento de la energía, menos seguridad tendremos sobre su duración. Y de
manera análoga, cuanto más breve sea el intervalo temporal contemplado, mayores
serán las fluctuaciones energéticas obtenidas. Ahora bien, a diferencia de la
conexión entre la posición y la cantidad de movimiento, que planteaban
problemas con las funciones de onda y la naturaleza de lo que existe cuando no
estamos mirando, aquí nos encontramos con una consecuencia bien definida y
perfectamente simple: ¡la creación de partículas a partir de la nada más
absoluta!
En
el terreno cuántico, la escala temporal a la que ocurren las cosas es muy, muy
corta en realidad. Le pondré uno de esos ejemplos
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sobrecogedores
que a los científicos les encanta usar porque implican un rápido cálculo con
una cantidad indecente de ceros. La cantidad de veces que un protón puede
desplazarse de un extremo al otro de un núcleo atómico en un solo segundo
(moviéndose con comodidad dentro del límite de velocidad intranuclear) es
muchos miles de veces mayor que el número de segundos transcurridos desde que
se produjo la Gran Explosión (Big Bang)49. Esta escala temporal brevísima
permite a partículas como protones y neutrones utilizar el principio de
incertidumbre de un modo práctico, pero crucial. Pueden tomar energía prestada
de la nada, literalmente, durante un intervalo insignificante porque la energía
se devuelve antes de que se viole el principio de incertidumbre. Cuanto menor
sea el tiempo del préstamo de energía, más cantidad de ella pueden tomar.
49
La Gran Explosión acaeció hace unos 400 000 000 000 000 000 (o 4 × 1017)
segundos, mientras que un protón podría cruzar un núcleo atómico 10 000 000 000
000 000 000 000 (o 1022) veces en un solo segundo, ya que en cruzarlo una sola
vez tarda la décima parte de un intervalo temporal llamado zeptosegundo (una
milésima de una milmillonésima de una milmillonésima de segundo). Debo señalar
aquí que se trata de una palabra excelente y, sin embargo, muy poco utilizada,
y que todos deberíamos intentar usarla mucho más en el futuro en expresiones
tales como: «vuelvo en un zeptosegundo» o «se acabó en un zeptosegundo».
239
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A un
nivel cuántico, ni siquiera el espacio vacío lo está realmente,
sino
que bulle de actividad; por todas partes saltan constantemente a la existencia
y la no existencia partículas virtuales. En la creación de pares, una partícula
y su equivalente de antimateria se crean a partir de energía pura, por ejemplo,
de un fotón. En el proceso inverso, llamado aniquilación de pares, la partícula
y antipartícula chocan entre sí y se destruyen mutuamente, lo que las hace
desaparecer para siempre con un destello de luz.
Ahora
viene la fase II: la ecuación de Einstein nos dice que la masa y la energía son
intercambiables, así que la energía que se toma prestada se puede usar para
crear una partícula de una determinada masa. Yukawa afirmaba que esa partícula,
ahora llamada «pion», se creaba dentro de los núcleos atómicos. Según él, esta
partícula era la responsable de la fuerza de atracción que mantiene unidos
protones y neutrones, conocidos con el nombre genérico de «nucleones». Los
cálculos de Yukawa predecían que cada pion se crea mediante un nucleón, el cual
toma energía prestada de su entorno para ello. El pion salta entonces hasta un
nucleón cercano, donde vuelve a desvanecerse. Durante su breve existencia,
permitida por el principio de incertidumbre, se interpreta como un intercambio
entre los dos nucleones que da lugar a una fuerza de atracción que los mantiene
unidos. Ese pion suele denominarse partícula virtual, en oposición a real,
porque solo puede tener una existencia fugaz.
240
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De
manera similar, podemos interpretar la fuerza electromagnética que hay entre
partículas con carga eléctrica como el intercambio de un fotón virtual, que se
diferencia de uno real en que este conserva su energía todo el tiempo que
quiere, mientras no sea absorbido por un átomo, por supuesto.
Las
partículas virtuales que se pueden crear a partir de energía pura se conocen
como «bosones»; también se denominan «partículas portadoras de fuerza», en el
sentido de que cuando se intercambian entre otras dos partículas, el proceso da
lugar a una fuerza entre ellas. Los bosones obedecen reglas cuánticas distintas
a las de las partículas de materia propiamente dicha, conocidas por el nombre
genérico de «fermiones», como los electrones, protones y neutrones, que son las
que forman los átomos y, por tanto, toda la materia que vemos a nuestro
alrededor. Pero gracias al trabajo de uno de los físicos teóricos más
sobresalientes de todos los tiempos, un inglés tímido llamado Paul Dirac,
sabemos que hasta los fermiones se pueden crear de la nada (véase el recuadro
sobre antimateria).
Fuerzas
nucleares
Es
justo afirmar que el estudio de los núcleos atómicos ha sido, y sigue siendo,
uno de los temas más desafiantes de la actividad humana. La razón estriba en la
compleja naturaleza de las fuerzas que actúan entre los componentes nucleares,
los protones y neutrones. De las cuatro fuerzas conocidas de la naturaleza,
tres tienen relevancia dentro del núcleo. Ya nos hemos topado con la fuerza
electromagnética, que actúa para separar protones (ya que
241
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cargas
iguales se repelen), y la denominada «fuerza nuclear fuerte», que mantiene
unidos todos los nucleones (protones y neutrones). Pero también existe otra
fuerza nuclear que se conoce como fuerza débil sin más, y que es responsable de
la desintegración beta, la cual retomaremos en unos instantes.
La
interacción entre la fuerza electromagnética de repulsión y la fuerza nuclear
fuerte de atracción proporciona la estabilidad de los núcleos atómicos. Debido
a que la intensidad de estas dos fuerzas varía con la distancia, su efecto
combinado conspira para crear una barrera energética en la superficie nuclear
llamada «barrera de Coulomb». Esta consiste básicamente en un campo de fuerza
que actúa para contener los protones dentro de un volumen determinado50.
De
forma análoga, un partícula con carga positiva procedente del exterior que
choca contra el núcleo puede entrar en él si porta la energía suficiente para
abrirse camino a través de la barrera de Coulomb. Pero existe otra manera más
interesante de que una partícula así supere la barrera, aun cuando no cuente
con la energía suficiente. Aquí es donde nos encontramos con otro concepto
cuántico que no solo explica la desintegración de la partícula alfa en la
radiactividad, sino que además es el motivo por el que brilla el Sol y de que
usted esté aquí hoy.
Antimateria
50
Los neutrones no perciben la fuerza electromagnética porque son neutros y, por
tanto, indiferentes a esta barrera energética. Sin embargo, permanecen en su
sitio dentro del núcleo gracias a la fuerza nuclear fuerte.
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Junto
con Heisenberg, Pauli, y muchos otros, Paul Dirac fue otro de los jóvenes
genios que asentó la mecánica cuántica sobre una base matemática firme. De
hecho, un sondeo reciente situó a Dirac en el segundo puesto entre los físicos
ingleses más eminentes, inmediatamente después de Isaac Newton.
Conviene
señalar que Dirac fue uno de los grandes nombres que asistió a la famosa
conferencia de Solvay en 1927 sin ningún interés por discutir sobre las
distintas interpretaciones de la mecánica cuántica. ¡La belleza estética de las
ecuaciones matemáticas le parecía más atractiva que su significado!
En
1927, Dirac esclareció que las dos formulaciones distintas de la teoría,
debidas a Heisenberg y Schrödinger, eran equivalentes desde un punto de vista
matemático. Después fue el primero en combinar la mecánica cuántica con la
teoría especial de la relatividad de Einstein mediante el desarrollo de una
ecuación alternativa a la de Schrödinger que describía el comportamiento de los
electrones que se mueven con velocidades cercanas a la de la luz. Sin embargo,
la ecuación de Dirac contenía una extraña predicción: que también tenía que
existir una partícula especular a un electrón, o su antipartícula. Tendría una
masa idéntica a la del electrón, pero carga eléctrica opuesta. Esa partícula se
llamó «positrón», y se descubrió de manera experimental
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varios
años después. Al positrón también se le ha denominado el «compañero de
antimateria del electrón». Ahora sabemos que todas las partículas elementales
poseen su compañera de antimateria asociada. Cuando dos de ellas entran en
contacto, se aniquilan por completo entre sí con un estallido de energía,
porque se cancelan todas sus propiedades salvo la masa, que se convierte en
energía pura. La cantidad de energía creada obedece la ecuación einsteiniana E
= mc2.
Este
proceso también puede darse a la inversa, de forma que energía pura se
convierta en materia: un fotón, que al fin y al cabo es un paquete de energía
lumínica, se puede transformar en un electrón y un positrón mediante un proceso
que se conoce como «creación de pares».
Pero
lo más interesante es que los pares partícula/antipartícula saltan
constantemente a la existencia y la no existencia por doquier tomando prestada
del entorno la energía que necesitan para su creación, de acuerdo con la
relación de incertidumbre energía/tiempo, y existen durante un espacio muy
corto de tiempo antes de aniquilarse de nuevo y devolver la energía que tomaron
prestada, como si no hubieran existido jamás.
El
nuevo concepto se conoce como «efecto túnel» (véase el recuadro de la página
248). Cuando un núcleo emite una partícula alfa, que ahora sabemos que consiste
en dos protones y dos neutrones, lo
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primero
que debe hacer para escapar es rebasar la barrera de Coulomb. Pero si
aplicáramos al núcleo atómico las ideas de la física newtoniana, a las que
estamos tan acostumbrados, nos encontraríamos con que sería imposible que eso
pasara. Un grupo de dos protones y dos neutrones unidos entre sí jamás
conseguirían suficiente energía entre ellos para escapar del núcleo.
Una
manera sencilla de describir cómo se produce la desintegración alfa es en
términos de la relación de incertidumbre entre energía y tiempo, tal como se
explica en el recuadro. Pero si lo prefiere, y por mantenernos en la línea de
los planteamientos de este libro, también se puede entender considerando la
función de onda de la partícula alfa.
Partamos
de un núcleo radiactivo del que sabemos a ciencia cierta que aún no ha emitido
ninguna partícula alfa. El paradero de la partícula alfa viene descrito
mediante una función de onda que está confinada en el interior del núcleo, con
lo que quiero decir que en este momento hay una probabilidad cero de que se
encuentre fuera del núcleo. Pero en lugar de imaginar la partícula alfa
rebotando aquí y allá dentro del núcleo igual que una pelotita dentro de una
caja hasta que adquiere suficiente energía para escapar de ella, decimos que su
función de onda empieza a filtrarse fuera del núcleo. Tras un espacio breve de
tiempo, hay una probabilidad pequeña de detectar la partícula alfa fuera del
núcleo; la mayor parte de la función de onda aún se encuentra en su interior,
lo que da una probabilidad más alta de que no haya desintegración. Pero a
medida que pase el tiempo, la probabilidad que calculemos para la
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parte
de la función de onda que se haya filtrado fuera del núcleo experimentará un
aumento significativo.
Al
resolver la ecuación de Schrödinger para obtener la función de onda en
distintos momentos, descubrimos que las probabilidades obtenidas concuerdan
exactamente con la fórmula de desintegración radiactiva observada. Esta
establece que, si partimos de una cantidad elevada de núcleos radiactivos,
encontraremos que justo la mitad de ellos se habrá desintegrado después de un
intervalo temporal determinado que se conoce como «vida media» (o periodo de
desintegración). Tras otra vida media completa, solo quedará la cuarta parte de
la muestra original, y así sucesivamente. Pero la naturaleza probabilística de
la información que se obtiene a partir de la función de onda explica por qué no
se puede predecir jamás en qué instante preciso se desintegrará un núcleo concreto.
A
diferencia de la fuerza nuclear fuerte, que mantiene unidos protones y
neutrones dentro de los núcleos, la fuerza nuclear débil cumple una función muy
distinta. Se encarga de causar el segundo tipo de radiactividad, conocido como
desintegración beta. Hay dos clases de partículas beta: los electrones y sus
equivalentes de antimateria, los positrones. A diferencia de las partículas
alfa (que se pueden considerar preexistentes dentro del núcleo, puesto que
también están hechas de nucleones), los electrones y positrones tienen que
crearse mediante procesos especiales.
Ciertos
núcleos no poseen la proporción óptima de protones y neutrones para tener la
máxima estabilidad. Para recuperar el
246
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equilibrio51,
los neutrones deben convertirse en protones, o al contrario, y durante el
proceso se crea un electrón o un positrón para garantizar que se conserve la
carga eléctrica. Por tanto, un núcleo con exceso de neutrones experimentará una
desintegración beta, durante la cual un neutrón se transformará en un protón
más un electrón, el cual se emite desde el núcleo. Un exceso de protones obliga
a uno de ellos a convertirse en un neutrón más un positrón, que se lleva la
carga del protón.
Las
fuerzas que actúan entre partículas (tanto la de atracción como la de
repulsión) se pueden considerar arbitradas por el intercambio de una tercera
partícula. El mismo proceso se puede interpretar de distintas maneras: Arriba:
En física las interacciones entre partículas se describen usando «diagramas de
Feynman». Las líneas rectas,
51
Los núcleos de los elementos más ligeros suelen tener la misma cantidad de
protones que de neutrones, mientras que los núcleos más pesados tendrán más
neutrones que protones.
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ondulantes
y punteadas denotan las trayectorias seguidas por las diferentes partículas, y
la forma en que varía la posición de las partículas con el tiempo se puede
seguir recorriendo la página de abajo hacia arriba. Así, el diagrama de la
izquierda describe el acercamiento inicial de dos electrones, el intercambio de
un fotón entre ellos y la repulsión entre ambos. A la derecha, un protón y un
neutrón mantienen la misma distancia de separación hasta que intercambian un
pion y se atraen mutuamente. Centro: Diagrama más esquemático de esos mismos
procesos. Abajo: La fuerza de repulsión entre los electrones se puede comparar
con dos personas en sendas barcas que se lanzan una pelota entre ellas. Primero
se desplaza hacia atrás la persona que lo lanza, después lo hace la persona que
lo recibe. La fuerza de atracción se parecería al lanzamiento de una cuerda
entre esas dos personas, de forma que cuando ambas tiran de ella, se acercan
entre sí.
En
1933, Wolfgang Pauli se dio cuenta de que este proceso tenía que conllevar la
creación de otra partícula, por entonces todavía sin detectar, que permitiera
explicar por qué las partículas beta emitidas no emergían con la energía
correcta para equilibrar las cuentas. Esta nueva partícula, tan esquiva, no se
confirmó de forma experimental hasta 1956, y recibió el nombre de «neutrino»52.
Tanto
la desintegración beta como la alfa son maneras en que los núcleos se pueden
transformar de una especie en otra. Constituyen,
52
Millones de neutrinos procedentes del espacio exterior atraviesan cada
centímetro cuadrado de nuestra piel por segundo y nos atraviesan el cuerpo en
línea recta sin «tocarnos». Lo mismo sucede cuando viajan a través de cualquier
otro material, así que no es raro que resulten tan difíciles de detectar y de
estudiar.
248
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junto
con los procesos de fisión y fusión (donde los núcleos se escinden en mitades o
se unen, respectivamente), algunos de los procesos que explican cómo se
formaron por primera vez los diferentes elementos que vemos a nuestro alrededor
en la actualidad, incluidos los que conforman los átomos de nuestro cuerpo. El
carbono, oxígeno y nitrógeno, junto con el resto de elementos que constituyen
los compuestos químicos necesarios para la vida, se habrían sintetizado en el
interior de estrellas miles de millones de años atrás. Esos astros ya no
existen, pues explotaron como supernovas; durante el proceso lanzaron al
espacio gran parte de su contenido, el cual contribuyó a la formación de
nuestro Sistema Solar. De aquí la frecuente y muy cierta afirmación de que
estamos hechos «de polvo de estrellas».
El
efecto túnel cuántico
El
efecto túnel cuántico (o simplemente efecto túnel), también llamado
«penetración de barrera», es otro de los fenómenos extraños que solo se dan en
el mundo cuántico. Consideremos el siguiente ejemplo. Para que una bola suba
rodando por una pendiente y descienda por el otro lado, hay que propinarle la
energía necesaria de partida. Mientras sube por la pendiente se va frenando y,
a menos que cuente con la fuerza suficiente para llegar arriba, se detendrá y
volverá a caer por donde subió. Pero si la bola tuviera un comportamiento
mecánico cuántico
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siempre
habría cierta probabilidad de que desapareciera de manera espontánea a un lado
de la pendiente y reapareciera al otro lado. Esto sucedería aunque no contara
con la energía suficiente para llegar a la cima y sobrepasarla por el camino
razonable.
La
forma habitual de explicar cómo se produce el efecto túnel consiste en apelar a
la relación de incertidumbre de Heisenberg entre energía y tiempo: si la
barrera energética que tiene que rebasar una partícula no es demasiado elevada
o amplia, podrá tomar prestada suficiente energía del entorno para que se
produzca el efecto túnel. Esto será viable siempre que devuelva la energía
prestada dentro de un espacio de tiempo que viene determinado por la relación
de incertidumbre.
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En
la vida cotidiana, si una bola asciende por una pendiente sin suficiente
energía para llegar a la cima, de manera natural volverá a caer rodando por
donde subió. El efecto túnel sería como si la bola de pronto desapareciera en
medio del trayecto de subida y reapareciera al otro lado de la pendiente.
Aunque
nunca
presenciaremos esa magia en el macromundo, el proceso ocurre de manera
rutinaria en el mundo cuántico. Por supuesto, en este caso, la pendiente es una
pendiente energética y se puede concebir como una especie de campo de fuerza
que la partícula cuántica no debería ser capaz de vencer.
Pero
sería más exacto pensar que la función de onda de la partícula existe como una
superposición que la sitúa a ambos lados de la barrera a la vez. Y es la
función de onda la que está rebasando la barrera. Solo cuando miramos hacemos
que «se colapse la función de onda» y localizamos la partícula a un lado o al
otro.
El
efecto túnel cuántico desempeña un papel importante en muchos procesos. A la
hora de explicar cómo se produce la
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radiación
alfa, se convirtió en la primera aplicación fructífera de la mecánica cuántica
a problemas nucleares. Asimismo sirve de base a numerosos aparatos electrónicos
modernos, como el diodo de efecto túnel.
Un
ejemplo cotidiano de efecto túnel se produce en el cableado doméstico de
aluminio. Sobre la superficie del cableado eléctrico expuesto se acumulará una
capa fina de óxido de aluminio, lo que creará una capa aislante entre dos
cables enrollados juntos para hacer conexión. De acuerdo con la física clásica,
esto debería interrumpir el flujo de la corriente. Pero la capa suele ser lo
bastante fina como para que los electrones pasen con facilidad a través de ella
por efecto túnel, y se mantenga el flujo de corriente.
Muchos
elementos más pesados solo se forman cuando una estrella masiva estalla de
forma violenta como supernova. Cuanta más temperatura y más extremas sean las
condiciones en el interior de una estrella, más completo llegará a ser el
proceso de síntesis y más pesados serán los elementos que se formen. El
interior de una estrella solo alcanza la temperatura y la densidad suficientes
para crear los elementos más pesados durante esos intensos instantes finales de
la vida del astro53.
Los
dos elementos más ligeros de todos, el hidrógeno y el helio, no se crearon en
el interior de las estrellas, sino que lo hicieron en el
53
Para consultar una descripción interesante y lúcida de cómo se crean los
elementos en el cosmos basta con consultar Nucleus: A Trip Into the Heart of
Matter, de Ray Mackintosh et al. (Canopus Publishing, 2011).
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universo
primigenio, justo después de la Gran Explosión. Casi el 98
% de
toda la materia visible del universo actual consiste en estos dos elementos,
mientras que el 2 % restante lo constituye todo lo demás.
La
rica variedad de núcleos que puede existir, de acuerdo con las distintas
maneras en que los protones y neutrones pueden combinarse entre sí (y hasta
ahora solo hemos estudiado unos pocos cientos de las más o menos siete mil
especies posibles)54, se debe a dos razones. La primera es que los protones y
neutrones obedecen a reglas cuánticas similares a las que siguen los electrones
en órbita, y que determinan de qué manera se pueden distribuir dentro de los
núcleos. Igual que los electrones deben describirse mediante funciones de onda
cuyas formas están determinadas por las etiquetas de los números cuánticos que
portan, también sería más correcto considerar los nucleones como entidades
extensas que se distribuyen dentro del núcleo de acuerdo con sus números
cuánticos.
Al
menos con los electrones nos podemos permitir el lujo de imaginarlos como
minúsculas esferas en órbita, aun cuando no sea correcto. Dentro del núcleo
apenas hay espacio, y los nucleones se encuentran apretados, de forma que la
única imagen que podemos evocar es la de una bolsa llena de canicas agolpadas
en lucha por un sitio.
54
Pensemos que hay alrededor de cien elementos (que se diferencian en cuanto a su
número de protones), la mayoría de ellos con decenas de isótopos distintos (que
se diferencian en cuanto a su número de neutrones).
253
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En
la práctica, la imagen que tengamos de un nucleón dependerá de cómo intentemos
estudiarlo. Si nos interesa describir cómo interaccionan protones o neutrones
de alta energía inmersos en un núcleo con el resto de nucleones, descubrimos
que tratarlos como diminutas partículas localizadas permite una precisión
razonable. Pero un neutrón externo situado en un núcleo con halo (véase el
recuadro de la página 99) tiene una función de onda que se desparrama por un
volumen amplio alrededor de todo el núcleo.
La
segunda razón de la complejidad de los núcleos radica en la naturaleza de la
fuerza nuclear fuerte, que resulta tener un origen aún más fundamental de lo
que había anticipado Yukawa con su esquema de intercambio de piones. En la
segunda mitad del siglo XX, los físicos empezaron a preguntarse si ocurriría
algo aún más profundo en el interior de los nucleones.
Cuarks
Hacia
mediados de la década de 1930 se conocía la existencia de un puñado de
partículas elementales. Además de los protones, neutrones y electrones, que
conforman los átomos de la materia normal, y de los fotones de la radiación
electromagnética, los físicos también habían descubierto los positrones y
neutrinos. Luego, poco después de que Yukawa presentara su teoría del pion, se
detectó una nueva partícula en los rayos cósmicos que en un primer momento se
relacionó erróneamente con el pion de Yukawa. En realidad recordaba a un
electrón pesado e inestable, y hoy en día se lo conoce como «muon». Los muones
se forman en las capas altas de
254
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la
atmósfera de la Tierra cuando los protones con mucha energía procedentes del
espacio exterior chocan con las moléculas del aire, y solo existen durante una
fracción de segundo. Los piones se descubrieron más tarde en experimentos
realizados unos años después.
Pronto
se construyeron aceleradores de partículas (o trituradores de átomos, como se
llamaron al principio) para ahondar más en la estructura del mundo cuántico. La
idea era sencilla: en lugar de usar la luz para mirar dentro de estructuras
subatómicas, se seguía la estrategia de Rutherford con las partículas alfa.
Pero para estudiar escalas de una longitud más reducida había que emplear
partículas más energéticas. En esencia, se usaban las propiedades ondulatorias
de partículas materiales, en lugar de ondas de luz. Cuanto mayor fuera la
energía del haz de partículas, más corta sería su longitud de onda de De
Broglie y menores las escalas de longitud que resolvería. Además, cuanta más
energía pudiera liberarse desde un volumen minúsculo, a partir de colisiones
cada vez más violentas entre partículas, mayor probabilidad había de que a
partir de esa energía se formaran partículas más exóticas.
En
la segunda mitad del siglo XX ya se habían detectado tantas partículas
elementales nuevas que los físicos empezaron a preguntarse si de verdad serían
tan elementales. Igual que habían descubierto que los átomos de las 92 clases
distintas de elementos consistían en tan solo tres partículas (protones,
neutrones y electrones), también era posible que todas esas partículas
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estuvieran
formadas por unos pocos elementos constitutivos aún más esenciales.
Al
clasificar las partículas, se vio que una familia en particular parecía
contener demasiadas variedades. Los hadrones son las partículas sensibles a la
fuerza nuclear fuerte, y se clasifican en dos grupos. El primero, formado por
los llamados bariones, incluye el protón y el neutrón. Pero pronto se les sumó
toda una cohorte de nuevas partículas bariónicas, como las lambda, sigma, xi y
omega. El segundo grupo, formado por los mesones, contiene el pion junto con
cierta cantidad de otras partículas más masivas, como el mesón eta y el caón.
No
se puede arrancar cuarks individuales del interior de una partícula como un
nucleón. Aunque aportemos la energía necesaria
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para
vencer la unión entre cuarks, lo único que conseguiremos será aportar energía
para crear un nuevo par cuark/anticuark mediante el proceso de creación de
pares (véase la figura de la página 239). El nuevo cuark reemplazará al
arrancado del interior del nucleón, mientras que el anticuark se unirá al cuark
arrancado para dar lugar a un mesón.
Con
la intención de recuperar la sencillez y la economía, los teóricos Murray
Gell-Mann y George Zweig plantearon la posibilidad de que todos los hadrones
(bariones y mesones) tuvieran estructura interna. Demostraron que todas las
distintas variedades cobraban sentido si se componían de partículas más
elementales llamadas «cuarks».
Pocos
años después aquella hipótesis se confirmó en el Acelerador Lineal Stanford de
California. Mediante un experimento muy parecido en cuanto a su formulación al
famoso dispositivo de esparcimiento de partículas alfa de Rutherford que
confirmó la estructura interna de los átomos, se esparcieron electrones de alta
energía a partir de protones y neutrones. Esta vez las direcciones en que
rebotaban los electrones evidenciaron que dentro de cada nucleón se ocultaban
tres paquetes minúsculos de materia. La idea de los cuarks quedaba confirmada.
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Los
fermiones están comprendidos en tres generaciones de familias de partículas:
cuarks en la columna izquierda y leptones en la de la derecha. Toda la materia
del universo que se compone de átomos está formada únicamente por la primera
generación de partículas (ilustrada en la superficie). Esta familia consiste en
los cuarks arriba y abajo, que conforman los nucleones inmersos en los núcleos
atómicos, el electrón y su neutrino. La segunda y tercera generaciones de
partículas son mucho más pesadas y tienen una vida muy breve. Estas son las que
se pueden crear dentro de los aceleradores de partículas.
En
un principio se pensó que solo había tres tipos de cuarks (llamados «sabores»).
Ahora sabemos que hay seis en total, cada uno de ellos con una masa diferente.
Los protones y neutrones se
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componen
tan solo de dos tipos, de nombres muy poco imaginativos: un protón contiene dos
cuarks «arriba» y un cuark «abajo», mientras que un neutrón contiene dos
«abajo» y un «arriba». Resulta que la unidad de carga que porta un protón o un
electrón no es el paquete mínimo de electricidad que existe. Tres de los cuarks
son negativos y tienen un tercio de la carga del electrón, y los otros tres son
positivos y poseen dos tercios de la carga del protón. De este modo, dos cuarks
arriba, cada uno con una carga positiva igual a dos tercios de la del electrón,
y un cuark abajo con una carga negativa equivalente a un tercio de la del
electrón, se combinan para formar la carga del protón, mientras que dos abajo y
un arriba se cancelan entre sí en el interior de la partícula de carga neutra
que llamamos neutrón.
Los
cuatro sabores restantes se conocen, sin motivo alguno, como extraño,
encantado, fondo y cima. Pero personalmente prefiero la descripción que dio
Terry Pratchett de los cuatro sabores de la magia en sus historias del
Mundodisco: ¡arriba, abajo, de lado y menta!
Además
de la carga eléctrica, los cuarks también tienen que estar provistos de otra
característica que se conoce como carga de color. Esta es necesaria para
explicar por qué los cuarks solo se unen en grupos de tres para formar
nucleones y todos los demás bariones, pero en pares cuark/anticuark para formar
el pion y sus parientes mesones. Hablaré más sobre esto en el Capítulo 8.
En
la actualidad se sabe que solo hay dos especies de partículas elementales de
materia: los cuarks y los leptones. Estos últimos dan
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nombre
a todas las partículas que no son sensibles a la fuerza nuclear fuerte (o sea,
todas las que no portan carga de color), en otras palabras, ¡todas las
partículas elementales de materia que no son cuarks! Los leptones incluyen al
electrón y sus dos parientes más pesados llamados muon y las partículas tau,
así como tres tipos de neutrinos.
Al
menos es agradable saber que la primera partícula elemental que se descubrió,
más de cien años atrás, sigue siendo elemental. ¡Viva el electrón!
Componentes
esenciales
Frank
Close, profesor de Física en la Universidad de Oxford En las distintas etapas
de la historia han ido variando los candidatos a elementos constitutivos
esenciales. Hace un siglo se creía que los elementos atómicos eran
fundamentales; en la década de 1930 fueron los electrones, protones y
neutrones. Hoy, el electrón sigue apareciendo en nuestra lista, pero se sabe
que los protones y neutrones están formados por partículas aún más pequeñas
llamadas cuarks. Una cuestión obvia si nos guiamos por la historia es si el
electrón y los cuarks serán de verdad fundamentales, o si estarán formados por
piezas aún más pequeñas, a modo de muñecas rusas. Sinceramente, ¡no lo sabemos!
Lo único que podemos afirmar es que con los mejores experimentos que es posible
realizar hoy en día no hay ningún indicio de una estructura más profunda. Pero
también hay signos de
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que
hay algo especial en esta capa de la «cebolla cósmica». ¿Qué nos conduce a esa
conclusión? Existen dos técnicas experimentales; una consiste en el
esparcimiento, la otra es la espectroscopia.
Si
una supuesta capa fundamental consiste en realidad en componentes más
profundos, la mecánica cuántica limita las maneras en que pueden disponerse
dichos elementos. Una de esas configuraciones tendrá la cantidad mínima de
energía: esto recibe el nombre de «estado fundamental». Uno o más componentes
pueden hallarse en un estado superior de energía, lo que hará que el conjunto
del sistema tenga una energía mayor. Un componente puede emitir un fotón y
perder energía en el proceso; y, a la inversa, la absorción de un fotón de la
energía adecuada puede hacer que el sistema ascienda del estado fundamental a
un estado de energía más elevado. A partir del espectro de energías de esos
fotones, se puede deducir el patrón de niveles de energía del sistema (compuesto).
Los
niveles de energía resultantes de una molécula (debido a la vibración de unos
átomos respecto a otros), de un átomo (debido a sus electrones), de un núcleo
(debido a la vibración y al movimiento orbital de sus protones y electrones) y
hasta del propio protón o neutrón (debido al movimiento de los cuarks que los
componen) se muestran muy similares desde un punto de vista cualitativo, aunque
cuantitativamente difieran.
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Las
unidades de energía a una escala cuántica son los electronvoltios: 1 eV = 1,6 ×
10−19 julios. Para hacernos una idea de la escala, se suelen necesitar varios
eV de energía para arrancar un electrón de un átomo. La escala energética para
excitaciones moleculares se mide en milielectronvoltios (representado como
meV); los núcleos atómicos se excitan a una escala de MeV (millones de
electronvoltios), y los protones o neutrones a cientos de MeV. Esto revela que
la escala de distancias cada vez más pequeñas implica energías mayores a medida
que avanzamos desde moléculas relativamente grandes hasta los compactos
protones. Este es el primer indicio de una estructura más profunda. Luego, el
esparcimiento directo a partir de esos componentes (como en los experimentos de
Rutherford en relación con el núcleo atómico, o el esparcimiento de alta
energía de haces de electrones sobre los cuarks) revela sus componentes
internos.
Supongamos
que hacemos una lista con las variedades de cuarks o el electrón, muon y el
tauón (o partícula tau). Los más ligeros tienen masas del orden del MeV. El
tauón, cuark encantado y cuark fondo se sitúan en la escala del GeV (miles de
millones de eV), mientras que el cuark cima tiene cientos de GeV. ¿Podría ser
esto un signo de un espectro nuevo debido a «subcuarks» y «subleptones»?
Sin
embargo, seguir la vieja rutina familiar no funciona. No hay ninguna señal de
transiciones electromagnéticas (la
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emisión
o absorción de fotones) entre los leptones «pesados» y los «ligeros», por
ejemplo, en contra de lo que sucedería si fueran meras excitaciones unos de
otros. Lo mismo ocurre con los cuarks, a pesar de que los indicios son menos
directos. En segundo lugar, todas estas partículas tienen la misma cantidad de
espín (½ unidades de la constante de Planck), y lo esperable sería una variedad
de espines si subyaciera toda una espectrocopia de excitaciones. Además, hay
signos indirectos de que hay un máximo de tres «generaciones», mientras que un
simple espectro de excitación prodigaría toda una diversidad de estados.
Por
último, su tamaño (si es que tienen alguno) es inferior a 10-18 m, y con unas
dimensiones tan insignificantes, lo esperable sería que todas las masas se
situaran en una escala de muchos GeV, en lugar de MeV (como sucede en el caso
de los cuarks arriba y abajo, y el electrón).
O
estas partículas son realmente fundamentales, o hay en acción dinámicas que
trascienden la mecánica cuántica convencional. Y cualquiera de las dos opciones
es apasionante. Parece haber algo novedoso en la familia actual de las
partículas fundamentales que figuran en el modelo estándar.
Pero
¿hasta qué punto estamos seguros de que los electrones y los cuarks son los
elementos constitutivos más esenciales de la materia? Tal vez con el tiempo
descubramos que también ellos
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poseen
una estructura interna. Tal vez haya algo aún más básico y fundamental.
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Capítulo
8
En
busca de la teoría definitiva
Para
entender la estructura de nuestro universo en su nivel más profundo, los
físicos intentan responder todos los interrogantes y resolver todos los
misterios. Nunca dejamos de preguntar «¿por qué?»:
¿Por
qué sucedió esto? Debido a tal y tal efecto.
¿Qué
causó ese efecto? La interacción de este objeto con aquel otro.
¿Por
qué interaccionaron? Por la actuación de tal y tal fuerza.
¿Cuál
es el origen de la fuerza?
Contenido:
La
teoría cuántica de la luz
Teorías
gauge y simetrías
Una
fuerza multicolor
Teoría
de la Gran Unificación
¿Qué
hay de la gravitación?
La
lección de Planck
Teoría
de cuerdas
La
lección de Einstein
Y
así sucesivamente. Sin embargo, a diferencia de los niños, no nos quedamos
tranquilos con el fin de la conversación que impone un padre exasperado al
responder: «¡Porque así lo hizo Dios!». Desde luego, hay muchos científicos con
creencias religiosas, pero estas
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interfieren
pocas veces en la aspiración de dar respuesta a las preguntas más fundamentales
de sus campos de investigación.
Aun
así, los físicos teóricos se sienten empujados por algo más que el mero afán de
conocimiento a base de profundizar cada vez más en el complejo funcionamiento
de la naturaleza. También persiguen patrones y simetrías en la naturaleza que
se manifiestan en la simplicidad y la belleza de las ecuaciones matemáticas.
Alguna de las mentes más excelsas ha llegado incluso al extremo de rechazar una
teoría porque las matemáticas eran demasiado complejas ¡o feas!, aduciendo
cosas como: tiene que haber algún error, porque seguro que la naturaleza no
puede ser tan torpe en realidad. Quien no sea matemático o físico tal vez los
considere motivos irracionales para desechar una teoría, pero parecen
funcionar. La búsqueda de las verdades últimas siempre es una búsqueda de la
belleza y la simplicidad. Parece que la multitud de fenómenos que observamos a
nuestro alrededor, ya sea en la Tierra o deducidos a partir de la luz de una
estrella distante, se explican en última instancia mediante una cantidad
increíblemente reducida de teorías fundamentales. Toda la mecánica clásica se
explica con las leyes newtonianas del movimiento y de las fuerzas, y las
teorías de la relatividad de Einstein las perfeccionaron; la electricidad y el
magnetismo resultan ser dos manifestaciones de la misma fuerza
electromagnética; y, por supuesto, el comportamiento de todas las partículas
subatómicas se describe a través de la mecánica cuántica.
Por
tanto, los físicos del siglo XX tuvieron que hacer algo más que limitarse a
localizar y clasificar todas las partículas fundamentales.
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Tenían
que desentrañar cómo interaccionan esas partículas entre sí y cuál es el origen
de las fuerzas que actúan entre ellas. Y si hubiera distintos tipos de fuerzas,
¿tendrían un origen común? En realidad, la mecánica cuántica de la década de
1920 no fue más que el primer paso para recorrer esa senda. La historia de los
avances en física atómica, nuclear y de partículas que conté en el capítulo
anterior está, por tanto, incompleta. Porque, durante la búsqueda de la
estructura de la materia para descubrir sus elementos constitutivos
fundamentales, los físicos también han perseguido la simplicidad y la simetría
en sus teorías. El Santo Grial de la física es el descubrimiento de la teoría
definitiva de todo, una teoría todopoderosa a partir de la cual se puedan
inferir y explicar todos los fenómenos naturales que tienen lugar en el
universo55.
En
este capítulo consideraremos qué progresos se han logrado en esta dirección y
valoraremos si al fin nos estamos acercando a esa teoría.
La
teoría cuántica de la luz
Hasta
aquí, siempre que he hablado de la dualidad onda-corpúsculo ha sido dentro del
contexto de los objetos cuánticos, como los electrones que se comportan como
ondas cuando no los estamos observando, y como partículas cuando sí lo hacemos.
Pero el carácter ondulatorio reside en la función de onda, y no quiero repetir
otra vez los controvertidos argumentos que circulan en
55
Un llamamiento a la prudencia sobre el reduccionismo: la mayoría de los
fenómenos naturales son complejos, y muchas de sus propiedades se manifiestan
únicamente a una escala macroscópica. Así, el estudio de una sola molécula de
H2O no arroja ninguna pista sobre la «humedad» del agua.
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relación
con el significado físico de la función de onda. Cuando se trata de luz (y, de
hecho, de todas las demás formas de radiación electromagnética), el aspecto de
onda es bastante real. Parece que podemos elegir si considerar la luz como una
onda física o como partículas físicas, dependiendo de cómo se contemple y del
tipo de fenómeno que se estudie.
De
hecho, la llegada de la mecánica cuántica no persuadió a los físicos para que
abandonaran la clásica teoría ondulatoria de la luz. Esta teoría, formulada por
James Clerk Maxwell en la segunda mitad del siglo XIX, está comprendida en una
serie de ecuaciones que llevan su nombre. Maxwell reveló que la luz se compone
de una combinación de campos, eléctrico, y magnético, que oscilan en ángulo
recto uno respecto del otro y que viajan a una velocidad de 300 000 kilómetros
por segundo.
Una
característica importante de las ecuaciones de Maxwell es que concordaban con
la relatividad especial. A diferencia de las ecuaciones de Newton, que hubo que
modificar con la relatividad para que resultaran correctas para velocidades
cercanas a la de la luz, las ecuaciones de Maxwell ya eran correctas. Desde
luego, si una teoría que describe algo que se mueve a la velocidad de la luz
(de hecho, la mismísima luz) no concordara con la relatividad especial, habría
planteado cierto dilema.
En
cambio, la mecánica cuántica tal como la formularon Heisenberg y Schrödinger,
no encajaba con la relatividad especial. Solo conseguía describir el
comportamiento de entidades cuánticas como electrones que se movieran con
velocidades muy inferiores a la de la
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luz.
De modo que, igual que las ecuaciones de Newton describen con precisión el
movimiento de un objeto clásico, como un planeta o un balón de fútbol, pero
requieren una modificación con velocidades cercanas a la de la luz, también la
ecuación de Schrödinger es aplicable tan solo a objetos cuánticos que se muevan
despacio. A velocidades relativistas, la relatividad especial evidencia que
empiezan a cambiar valores como la masa, la cantidad de movimiento o la energía
de un cuerpo. De ahí que, en última instancia, los valores de esas cantidades
en la ecuación de Schrödinger deban reemplazarse por sus versiones
relativistas.
Pondré
un ejemplo rápido sobre lo que implica eso. La masa de un objeto se refiere a
la cantidad de «materia» que contiene. De hecho, en el lenguaje cotidiano, la
masa se usa como sinónimo de peso56. Así que consideramos la masa como una
cantidad constante que no varía por el mero hecho de que un cuerpo se esté
moviendo. Sin embargo, la relatividad especial nos ha enseñado que a medida que
el objeto se acerca a la velocidad de la luz su masa empieza a crecer hasta
que, al alcanzar la velocidad de la luz, se convertiría en infinita, por eso
nada que tenga masa en reposo puede viajar a la velocidad de la luz. Solo un
año después de que Schrödinger publicara su ecuación original, esta fue
reformulada con estas modificaciones de manera independiente por Oskar Klein y
Walter Gordon, así como por el propio Schrödinger. Pero la nueva ecuación
planteaba un problema bastante grave: las probabilidades cuánticas que predecía
a partir de la función de onda podían ser ¡negativas! ¿Y
56
La diferencia estriba en que, en el espacio exterior, no pesamos nada, porque
no impera ninguna fuerza de la gravedad, pero nuestra masa permanece idéntica.
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qué
podía significar en la Tierra decir que un electrón tiene una probabilidad de
al menos el 20 % de encontrarse en algún sitio?
En
1928, Paul Dirac publicó un artículo titulado «The quantum theory of the
electron» [«La teoría cuántica del electrón»] en el que proponía una ecuación
alternativa a la de Schrödinger que no solo era «totalmente relativista», sino
que además tenía en cuenta el espín del electrón de una manera natural (algo
importante en aquel momento para que la teoría explicara los nuevos resultados
experimentales). Fue esta ecuación la que condujo a Dirac a la predicción
teórica de las antipartículas57 y la idea de la creación de pares
electrón-positrón y su aniquilación.
Un
año antes, en 1927, Dirac había publicado asimismo el primer artículo que
combinaba la mecánica cuántica con la teoría de la luz de Maxwell para ofrecer
la primera teoría cuántica del fotón. Lo que hizo fue «cuantizar» el campo
electromagnético.
Después
calculó cómo combinar las dos teorías, una de las cuales describía el electrón,
y la otra, el fotón. El resultado fue una teoría de la electrodinámica
cuántica. Aquel fue el primer ejemplo de lo que se conoce como «teoría cuántica
de campos», y explicaba de qué manera emiten y absorben fotones los electrones,
y que dos electrones se repelen entre sí mediante el intercambio de un fotón.
57
Planteadas por primera vez en una carta que Dirac escribió a Bohr en 1929.
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La
teoría cuántica de campos describe la manera en que
interaccionan
dos electrones teniendo en cuenta una serie de procesos cada vez más complejos,
aunque menos probables, que pueden tener lugar. El proceso «más básico» es que
intercambien un único fotón virtual (arriba). Pero otros procesos superiores
que también deben contemplarse implican que uno de los electrones emita un
fotón que, mientras transita, crea un par electrón-positrón. Estos se destruyen
enseguida para volver a generar un fotón que es absorbido por el segundo
electrón (centro). Incluso hay una posibilidad pequeña (abajo) de que el par
electrón-positrón creado por el fotón intercambiado pueda intercambiarse un
fotón virtual, que también crea otro par electrón-positrón, y así
sucesivamente.
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Tras
un comienzo prometedor, la teoría cuántica de campos atravesó momentos
difíciles en las décadas de 1930 y 1940 al verse plagada de complicaciones
matemáticas. Es decir, a diferencia de la vieja mecánica cuántica, permitía la
creación y destrucción de partículas virtuales en todo momento (recordemos que
esto es lo que se obtiene al combinar el principio de incertidumbre de
Heisenberg con la ecuación einsteiniana E = mc2). Esto significaba que ciertos
cálculos realizados usando la teoría arrojaban respuestas infinitas. Ofreceré
aquí una explicación poco precisa de por qué sucede esto. La idea básica de la
teoría cuántica de campos es que los campos eléctricos se pueden concebir como
la incesante aparición y desaparición de muchos fotones virtuales. Así que
cuando un electrón intercambia un solo fotón con otro electrón, solo se da el
proceso más simple de todos los que pueden ocurrir. Si nos ponemos a analizar
distancias más reducidas, nos encontramos con que cada vez suceden más cosas.
Por ejemplo, mientras ese fotón virtual viaja entre los electrones, se puede
convertir de manera espontánea en un par virtual electrón-positrón que se
destruye enseguida para volver a ser el fotón original antes de llegar a su
destino. Pero durante la breve existencia del electrón y el positrón virtuales,
estos serían capaces también de intercambiar otro fotón virtual, el cual
crearía su propio electrón y positrón, y así sucesivamente. Cabría esperar que
la posibilidad de esta actividad cada vez más completa pudiera despreciarse en
los cálculos, o al menos que se volviera cada vez menos relevante, pero no es
así. Da lugar a valores infinitos en los cálculos.
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Este
problema existe en realidad desde mucho antes que la mecánica cuántica. En el
siglo XIX los físicos se encontraban ante la siguiente situación. Una carga
eléctrica generará en su derredor un campo eléctrico, pero ¿cómo se calcula el
efecto que ejerce ese campo sobre la carga que lo generó en primera instancia?
Este es un problema que solo afecta al lugar donde se encuentra la carga, pero
se obtiene una respuesta infinita. Esto se debe a que habría que dividir una
cantidad determinada entre la distancia que separa el punto que nos interesa de
la posición de la carga. Y, en este caso, la distancia es cero, y cualquier
número dividido entre cero da infinito.
Los
problemas de infinitud que plagaban la teoría cuántica de campos se sortearon
finalmente cuando, en el año 1949, los tres físicos Richard Feynman, Julian
Schwinger y Shin’ichiro Tomonaga encontraron por separado una manera de refinar
los infinitos mediante un truco matemático llamado «renormalización». Lo que se
obtuvo fue una teoría que hasta ahora se considera la más exacta de toda la
ciencia. Aún recibe el nombre de «electrodinámica cuántica» (abreviada QED, de
acuerdo con su denominación en inglés), y es a esta disciplina a la que se
refieren muchos físicos hoy en día cuando usan ese término. Sin embargo, no
debemos olvidar que Dirac fue el primero en proponer la QED veinte años antes.
La
concordancia de la QED con las mediciones experimentales asciende a una parte
entre cien millones. Pero no vaya usted a pensar que se trata tan solo de una
descripción impecable de la forma en que las partículas con carga eléctrica se
perciben unas a
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otras
mediante el intercambio de fotones. Esta teoría sobre la naturaleza de la
interacción de la luz con la materia es la más fundamental y trascendente de
toda la ciencia. Todas las leyes y fenómenos de la mecánica, la electricidad y
la química derivan de ella en última instancia. Con las excepciones de la
fuerza gravitatoria y de las fuerzas que actúan en el interior de los núcleos
atómicos, todos los demás procesos de la naturaleza se explican en última
instancia mediante la QED: cómo se unen los átomos de hidrógeno y oxígeno para
formar una molécula de agua, la naturaleza de la luz solar, cómo aparece la
imagen de esta página en la pantalla de mi computadora mientras tecleo, y cómo
las señales eléctricas de mi cerebro se convierten en reflejos mecánicos que
controlan el movimiento de mis dedos mientras pulso las letras sobre el
teclado.
Vemos,
pues, que la QED subyace a toda la química (y, por tanto, la biología), ya que
en esencia se reduce a la forma en que interaccionan los átomos a través de sus
electrones, y esto ocurre mediante la fuerza electromagnética, que no es más
que el intercambio de fotones.
A
algunos físicos, incluido el propio Dirac, no les gusta la manera en que el
truco de la renormalización de la QED trata los infinitos. Viene a ser como
barrer debajo de la alfombra los restos incómodos desde un punto de vista
matemático. Así que, aunque la teoría resultante funcione de maravilla, los
puristas, como Dirac, siempre creyeron que ese truco no debería ser necesario,
y esperaban algo más fundamental.
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El
principal objetivo de la investigación en física fundamental del último medio
siglo consistió en algo más grandioso. A pesar de sus éxitos, la QED es una
teoría que tan solo describe una de las cuatro fuerzas de la naturaleza. ¿Es
posible describir las otras tres fuerzas (la gravitación y las dos fuerzas
nucleares) mediante una teoría cuántica de campos, es decir, usando la noción
del intercambio de partículas cuánticas? Mejor aún, ¿existe una sola teoría
cuántica de campos capaz de ejecutar el trabajo completo?
Teorías
gauge y simetrías
Cuando
usamos el término «simétrico» en el lenguaje cotidiano solemos referirnos a
algo bastante específico: que un objeto o una figura muestran el mismo aspecto
al reflejarse en un espejo, o vistas desde diferentes ángulos. Pero en
matemáticas la idea de simetría tiene un significado mucho más poderoso, y ha
ayudado a los físicos en su aspiración de unificar las fuerzas en una teoría
cuántica de campos.
Por
ofrecer una definición más general, diremos que existe simetría cuando alguna
propiedad se mantiene idéntica al variar cualquier otra cantidad. De este modo,
una esfera sigue mostrando el mismo aspecto desde cualquier ángulo que se mire,
y la diferencia de edad entre dos personas se mantiene idéntica con el paso del
tiempo. Estas son dos formas de simetría. Los físicos hablan de una simetría
«global» cuando ciertas leyes de la física permanecen idénticas al aplicar en
todas partes por igual un cambio, o «transformación», particular. Ciertas
teorías físicas exhiben una
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propiedad
aún más pura. Por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell de la teoría clásica del
electromagnetismo permanecen iguales incluso cuando se aplican ciertas
transformaciones de forma «local» (es decir, distintas entre un lugar y otro).
Esto guarda relación con el hecho de que los campos eléctrico y magnético son
en cierto modo equivalentes entre sí.
Para
comprobarlo, representemos la energía potencial eléctrica que percibe un
electrón como un paisaje montañoso donde los valles simbolizan la atracción,
puesto que el electrón caerá rodando en ellos, y las cumbres simbolizan la
repulsión, puesto que, si un electrón se sitúa sobre una de ellas, caerá
rodando y se alejará. Si se cambiara la forma del paisaje en un lugar
determinado, por ejemplo, elevando un valle hasta convertirlo en cumbre,
entonces la simetría gauge exige que el electrón se comporte igual que lo
habría hecho antes de aplicar ese cambio, es decir, que ruede hacia la cima.
Pero para que el electrón haga eso se precisa una carga compensadora en la
energía magnética potencial. Se dice que la teoría del electromagnetismo es una
teoría gauge con simetría local. Resulta que la QED tiene esta propiedad. De
hecho, se ha descubierto que una teoría cuántica de campos para cualquiera de
las cuatro fuerzas de la naturaleza implicaría una simetría gauge como esa.
Esto infundió en los físicos la esperanza de que las fuerzas pudieran mantener
algún tipo de relación entre sí.
Sé
que todo esto suena bastante técnico, pero lo comento por una razón. Lo
importante en este debate es la idea de «romper» una simetría. Una hoja de
papel en blanco es simétrica en relación con
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ciertas
rotaciones; tiene el mismo aspecto por ambos lados o al invertirla arriba y
abajo. Pero en cuanto empecemos a escribir en ella, esa simetría se pierde, o
se rompe.
Durante
la década de 1960, los físicos recurrieron a este tipo de razonamiento en
relación con la simetría para ampliar la QED e incluir en ella la fuerza
nuclear débil (que es responsable de la desintegración beta de los núcleos) y
la fuerza electromagnética. Se descubrió así que, en determinadas condiciones,
la fuerza débil también se podía interpretar como el intercambio de partículas
virtuales como los fotones. Y si se rompían ciertas simetrías especiales,
entonces el viejo truco de la renormalización aún podría usarse para dotar de
sentido a la teoría cuántica de campos de la fuerza débil. A finales de la
década de 1960, Steven Weinberg, Abdus Salam y Sheldon Glashow habían
desarrollado una teoría de campos ampliada que unificaba las fuerzas electromagnética
y débil, y que se conoce como «teoría electrodébil».
Según
explicaban, por encima de una temperatura aproximada de mil billones de grados,
que sería la que imperaba en los primeros instantes del universo, las fuerzas
electromagnética y débil se convertirían en una sola fuerza. Pero a medida que
el universo se enfrió y expandió, se rompió cierta simetría, y cristalizaron
dos fuerzas muy distintas. Hoy interpretamos que la fuerza débil se debe al
intercambio de partículas conocidas únicamente por las letras W y Z. Bueno,
sería más riguroso decir que se llaman «bosones portadores débiles», pero es
más fácil llamarlos bosones W y Z.
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Una
fuerza multicolor
En
cuanto se supo que la idea de la simetría gauge se aplica a las teorías
cuánticas de campos, se avanzó bastante rápido en la interpretación de la
fuerza nuclear fuerte de este modo. Por supuesto, Yukawa había allanado el
camino muchos años antes al proponer su teoría del pion, la partícula que
podemos suponer que se intercambian los nucleones dentro del núcleo. Pero
cuando se descubrió que los propios nucleones están formados por cuarks, se
entendió que la fuerza de intercambio también tenía que actuar a un nivel aún
más profundo. La teoría de campo de la fuerza nuclear fuerte que se desarrolló
se conoce como «cromodinámica cuántica» o QCD (de acuerdo con sus iniciales en
inglés).
Permítame
que antes de nada le pida que reflexione sobre el significado de la carga
eléctrica. Lo único que podemos decir a un nivel fundamental es que se trata de
una propiedad de ciertas partículas elementales de la que existen dos clases
llamadas positiva y negativa. Las partículas de tipos opuestos se atraen entre
sí, y las partículas con la misma carga se repelen. También podríamos haberlas
llamado carga dulce y carga salada. Una partícula con carga dulce será atraída
por otra de carga salada. Seguro que capta usted la idea. El carácter positivo
o negativo de la carga eléctrica es una convención inventada por nosotros.
De
la misma manera, la fuerza nuclear fuerte precisaba una convención para nombrar
la propiedad de las partículas que notaran su influjo. Y se decidió que
tuvieran carga de «color». Para
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explicar
el modelo de los cuarks, es decir, que cada nucleón tenía que contener tres
cuarks, tenía que haber tres tipos de esta carga de fuerza fuerte. La analogía
del color se eligió debido a la conexión con la manera en que se combinan los
distintos colores de la luz. De hecho, el nombre de esta teoría, cromo, deriva
de la palabra griega chroma, que significa «color». Los tres tipos de carga de
color fueron, pues, rojo, azul y verde. Un cuark rojo, uno azul y uno verde
podrían combinarse para formar algo sin color. La regla era que los cuarks no
podrían existir por sí mismos porque tenían color, y solo se permitían las
combinaciones carentes de color. Esto se parece a los argumentos esgrimidos
mucho antes en relación con la naturaleza de los átomos, que tenían que
contener cantidades idénticas de carga positiva y negativa para ser neutros.
Aunque en su caso la naturaleza al menos permite que los átomos pierdan o ganen
electrones y, de este modo, existan como iones positivos o negativos.
Aunque
los cuarks aislados no pueden existir, se está investigando bastante en la
actualidad para generar lo que se conoce como un «plasma cuark-gluon», hecho de
cuarks no confinados y partículas de intercambio llamadas gluones. Este plasma
se forma cuando dos núcleos pesados colisionan entre sí con energías muy
elevadas. Durante una fracción de segundo, las fronteras entre los protones y
neutrones inmersos en los dos núcleos se diluyen y solo queda una sopa de
cuarks libres y gluones que enseguida se «congelan» en varios hadrones. Se cree
que justo después de la Gran Explosión
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imperaron
las condiciones de elevadísima temperatura y densidad necesarias para crear
este plasma.
Es
importante señalar que los trucos de combinación cromática de cuarks dentro de
hadrones se pensaron antes de la aparición de la cromodinámica cuántica. Una
gran diferencia entre la QED y la QCD es que en la primera solo hay un tipo de
portador de fuerza: el fotón. En la QCD hay ocho clases distintas de partículas
de intercambio de fuerza cromática, los gluones, que responden de las distintas
maneras en que pueden interaccionar los cuarks de color. En el capítulo
anterior comenté que Yukawa había defendido que el pion era la partícula
fundamental portadora de la fuerza fuerte al ser intercambiado entre dos
nucleones. A un nivel más profundo se ve que los gluones son los verdaderos
portadores de la fuerza fuerte. Por tanto, igual que la teoría electrodébil
describe partículas que interaccionan mediante el intercambio de fotones
portadores de fuerza o de bosones W y Z, la QCD es la teoría cuántica de campos
de cuarks que intercambian gluones.
Sin
embargo, aún queda algo por hacer dentro de este ambicioso plan para unificar
las fuerzas. Mientras los físicos lograron unificar en una sola teoría las
fuerzas electromagnética y débil, aún no han sido capaces de fundir de manera
adecuada la teoría electrodébil con la QCD, a pesar de que ambas son teorías
cuánticas de campos. Digamos que hay un esquema para combinarlas, pero aún no
se ha verificado de forma experimental. Hasta entonces, el esquema que
incorpora con poca firmeza tanto la teoría electrodébil como la QCD se denomina
en física de partículas «modelo estándar». Funciona
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muy
bien, pero nadie cree que sea la última palabra en esta materia.
Teoría
de la Gran Unificación
Una
manera de llegar al límite en el que las distintas fuerzas queden unificadas
consiste en analizar escalas de longitud cada vez más pequeñas. La QED explica
que un electrón siempre está rodeado por una nube de fotones virtuales y de
pares virtuales electrón-positrón que constantemente saltan a la existencia y
desaparecen de ella. Toda esta actividad suele enmascarar la carga eléctrica
del electrón y acaba produciendo únicamente la carga que observamos en
realidad. Esta es otra manera de describir cómo se enfrenta la renormalización
a los infinitos. Aquí la infinidad la conforma la propia carga del electrón,
pero solo empieza a volverse grande cuando nos concentramos en la nube
circundante de partículas virtuales.
A
medida que nos acercamos más y más a la fuente de la fuerza electromagnética
nos encontramos con que aumenta la intensidad de la fuerza. En el caso de las
dos fuerzas nucleares (que son mucho más poderosas que la electromagnética
dentro del rango en el que operan —el interior de los núcleos—) sucede lo
contrario: cuanto más cortas son las escalas de longitud, más se debilitan esas
dos fuerzas. Cuando alcanzamos una escala de distancia tan pequeña comparada
con el tamaño de un protón como lo es el protón para nosotros (10−28
milímetros), descubrimos que estas tres
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fuerzas
convergen con la misma intensidad. Es ahí donde se pueden considerar una sola
fuerza y donde se recupera cierta simetría.
Una
teoría que unificara estas tres fuerzas recibiría el nombre de Teoría de la
Gran Unificación (TGU, o GUT en inglés). Los físicos llevan tiempo intentando
encontrar una teoría así, en la que todo encaje, porque entonces podría
reemplazar al modelo estándar, que es menos satisfactorio y ofrece una alianza
laxa entre la teoría electrodébil y la QCD. Un problema especialmente molesto
que se resolvió en la década de 1970 guardaba relación con la escala de
longitud en la que coincide la intensidad de esas tres fuerzas. En el instante
preciso de nuestra ampliación en el que las fuerzas electromagnética y débil
confluyen, y empieza a actuar la fuerza electrodébil, la fuerza fuerte aún es
demasiado intensa y la simetría permanece rota. Para una verdadera simetría,
debe haber una confluencia simultánea de las tres.
Después
se descubrió una clase nueva de simetría más potente incluso que la necesaria
para unificar las fuerzas electromagnética y débil. Se conoce como
«supersimetría» y es una manera matemática de resolver este problema. En
esencia, revela la simetría, o conexión, entre electrones, neutrinos, fotones y
bosones W y Z, por un lado (las partículas descritas mediante la teoría
electrodébil), y los cuarks y gluones, por otro (las partículas QCD). Su
predicción fundamental es que cada una de las partículas conocidas posee una
compañera «supersimétrica» de carácter opuesto. Así, el electrón llevaría
asociado el selectrón (un bosón), y el fotón tendría el fotino (un fermión). La
supersimetría también predice que un protón
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podría
desintegrarse en un positrón más un pion. Si este proceso pudiera detectarse en
la naturaleza, supondría un indicio sólido en favor de la Teoría de la Gran
Unificación. De momento aún no se ha observado la desintegración del protón,
pero sería algo tan poco frecuente que siempre cabe la posibilidad de que lo
hayamos pasado por alto. Sencillamente aún no sabemos si la naturaleza también
se comporta de un modo supersimétrico. Pero puede que la supersimetría
desempeñe un papel más fundamental, con un cometido que haga que la Teoría de
la Gran Unificación parezca muy limitada a su lado.
¿Qué
hay de la gravitación?
¿No
nos olvidamos de algo? Parece poco significativo, cuando no una impertinencia,
hablar de Teoría de la Gran Unificación si solo aspiran a abarcar tres de las
cuatro fuerzas de la naturaleza. Hasta ahora no he dicho nada sobre cómo encaja
la fuerza de la gravitación en todo ello. No es que la gente no lo haya
intentado (Einstein pasó los últimos treinta años de su vida buscando en vano
una teoría de campos que unificara el electromagnetismo con la gravitación).
En
cierto sentido, no debemos sentir lástima por la fuerza gravitatoria. Después
de todo, está descrita por una teoría que algunos consideran más bella, más
poderosa y hasta más fundamental que cualquier teoría cuántica de campos: la
relatividad general. (Toques de trompetas, estremecimiento por toda la espalda,
etcétera).
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Una
pequeña selección de los bariones. Estas partículas se componen de cuarks y
perciben la fuerza nuclear fuerte mediante el intercambio de gluones. Los
hadrones se componen de tres cuarks de colores distintos que permanecen unidos
por gluones. Los mesones consisten en pares cuark-anticuark.
Con
su teoría especial de la relatividad, Einstein evidenció que no existe eso del
espacio y el tiempo absolutos, puesto que dos observadores no podrían ponerse
de acuerdo exactamente al medir distancias e intervalos temporales. Solo la
combinación del espacio
y el
tiempo en un espacio-tiempo tetradimensional permite dar verdadero sentido a
las cosas. En 1915 Einstein completó su aportación más grandiosa a la ciencia.
La relatividad general fue
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una
ampliación de su teoría especial para incluir la fuerza gravitatoria. Sin
embargo, la descripción de esta fuerza no podría apartarse más de la imagen del
intercambio de partículas que nos proporciona la teoría cuántica de campos para
describir las otras tres fuerzas. En lugar de eso, Einstein describió la
gravitación en términos de geometría pura. Todo lo que alberga el universo
intenta acercar hacia sí todo lo que hay a su alrededor. Pero en la relatividad
general, la fuerza de atracción gravitatoria se debe a la curvatura del propio
espacio-tiempo. Cuanto mayor sea la masa de un objeto, más se curva el espacio
y el tiempo que lo circundan.
Todas
las partículas elementales se pueden agrupar en dos categorías: las partículas
de materia (fermiones) y las partículas de fuerza (bosones).
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La
excepcional exactitud de la relatividad general se ha demostrado de manera
experimental. Es la mejor teoría actual sobre la naturaleza del espacio y el
tiempo en sí; ¡muy buen material!
Ahora
nos hemos dado cuenta de que para unificar las cuatro fuerzas de la naturaleza,
habría que hallar un modo de combinar la relatividad general con la teoría
cuántica de campos (que no es más que una manera elegante de decir la mecánica
cuántica)58. El problema es que esas dos teorías apenas tienen nada en común,
aparte del hecho de que ambas se aproximan a la física newtoniana cuando se
aplican a la escala cotidiana. Se alejan de este límite en los extremos de los
objetos y distancias muy reducidos (mecánica cuántica) y de los objetos y
distancias muy grandes (relatividad general). Pero a partir de ahí abordan
estructuras matemáticas muy dispares, lo que las vuelve incompatibles.
Con
todo, a finales del siglo XX lo que realmente se buscaba era la teoría
definitiva, una teoría de la gravitación cuántica.
La
lección de Planck
La
búsqueda de una teoría de la gravitación cuántica que unifique las cuatro
fuerzas es hoy un emocionante campo de investigación teórica. En lo que queda
de capítulo perfilaré algunas de las ideas básicas relacionadas con él.
58
No hay que confundir la combinación de la mecánica cuántica y la relatividad
general con el logro que alcanzó Dirac en 1928 al unir la mecánica cuántica con
la relatividad especial. Aquello no fue más que un juego de niños comparado con
esto. Al fin y al cabo, la relatividad especial es una teoría libre de fuerzas.
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Quienes
trabajan en la materia se dividen en dos grandes grupos. Uno sostiene que la
mecánica cuántica contiene los conceptos más fundamentales, y que habría que
empezar por ella hasta incorporar la relatividad general. El otro grupo
discrepa y prefiere partir de la relatividad general, con sus nociones
fundamentales de espacio y tiempo, e intentar cuantizarla. Por supuesto hay
otros físicos que creen que ninguna de las dos tendencias sobrevivirá
completamente intacta y que ambas precisarán una gran intervención antes de
poder injertarlas en la gravitación cuántica. Una minoría aún más reducida de
concienzudos pensadores defiende incluso que el camino correcto consiste en
desechar tanto la mecánica cuántica como la relatividad general, y empezar de
cero. Pero como cada una de estas teorías funciona tan bien en su dominio
particular, es difícil creer que ninguna de las dos incluya verdades
fundamentales de la naturaleza.
Pero
al menos hay una cuestión en la que todos los que trabajan en gravitación
cuántica están de acuerdo: debemos seguir la lección de Planck de hace cien
años, cuando echó a rodar la bola cuántica al plantear que la energía no puede
subdividirse infinitamente, sino que se compone de pedazos irreducibles, o
cuantos de energía, igual que la materia se compone en última instancia de
elementos constitutivos fundamentales. Los estudiosos de la gravitación
cuántica saben ahora que el espacio y el tiempo en sí también tienen que estar
formados en última instancia por paquetes irreducibles. Y, en honor al padre
fundador de esta idea, la escala de longitud y de tiempo en la que tiene que
darse esta cuantización
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se
conoce como la «escala de Planck». Y es a esta escala, que se puede considerar
una escala de distancias o una escala de energías/temperaturas, donde todas las
fuerzas están unificadas.
Entonces,
¿qué tamaño tiene la unidad más pequeña de espacio, un cuanto de volumen?
Veamos esto en perspectiva: hay más átomos en un solo vaso de agua que la
cantidad de vasos de agua necesarios para llenar todos los océanos y mares del
mundo. Así que los átomos son minúsculos. Después, podríamos meter un billón de
núcleos atómicos en el espacio de un solo átomo. De modo que los núcleos son
mucho más pequeños aún. Pues bien; tomemos una buena bocanada de aire; un
núcleo atómico puede alojar tantos volúmenes cuánticos como metros cúbicos hay
en nuestra Galaxia (alrededor de 1062 m3). Y la Galaxia no es lo que se dice un
lugar pequeño: mide ochenta mil años-luz de ancho y contiene cien mil millones
de estrellas. Duele la cabeza solo con pensarlo.
Esta
noción de la unidad más pequeña de espacio significa que no tiene sentido
hablar de reducir ese volumen a la mitad.
Y
¿qué hay de la duración de una unidad cuántica de tiempo? Esta es tan breve que
ni se me ocurre una buena analogía con la que impresionar. Baste decir que hay
muchos, muchísimos más cuantos de tiempo en un solo segundo (1043 de ellos) que
la cantidad de segundos transcurridos desde que nació el universo (menos de
1018).
Teoría
de cuerdas
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La
mayoría de quienes se dedican a la gravitación cuántica pertenecen al bando que
está intentando aprovechar la mecánica cuántica. Aducen que el empleo de ideas
como la teoría cuántica de campos y la supersimetría nos ha llevado tan lejos
en el conocimiento de tres de las cuatro fuerzas en términos
mecánico-cuánticos, que sin duda la gravitación también se podrá encajar. De
hecho, están desarrollando una teoría candidata, llamada «teoría de cuerdas»,
que persigue justo eso. Describe la fuerza gravitatoria como el intercambio de
una partícula llamada gravitón. Pero la teoría de cuerdas, tal como indica su
nombre, se diferencia bastante de las teorías cuánticas de campo previas.
Afirma que todas las partículas fundamentales son en realidad minúsculas cuerdas
en vibración. Las distintas frecuencias a las que vibran estas cuerdas dan
lugar a las diversas partículas elementales.
La
primera versión de la teoría de cuerdas se basó en ideas desarrolladas en 1968
por Gabriele Veneziano. Pero esta teoría adolecía de una serie de problemas
tales como la predicción de partículas más veloces que la luz, llamadas
taquiones, que es algo que los físicos ya no aceptan como posibilidad.
Entonces, a mediados de la década de 1980, se produjo la primera revolución de
cuerdas. En un artículo histórico de John Schwarz y Michael Green, se aplicaba
la idea de la supersimetría a las cuerdas de Veneziano, y eso resolvió los
problemas. La nueva versión se conoció como «teoría de supercuerdas» y se
anunció como la definitiva teoría del todo.
Sin
embargo, después del entusiasmo inicial, el avance en la investigación de la
teoría de supercuerdas se frenó por dos razones.
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En
primer lugar, las matemáticas eran tan complejas que nadie sabía siquiera qué
significaban las ecuaciones. De hecho, ha llegado a afirmarse que algunos de
los métodos matemáticos necesarios para resolver la ecuaciones como es debido
¡aún no se han inventado! El segundo problema era más desalentador. A comienzos
de la década de 1990, había cinco versiones distintas de la teoría de cuerdas y
nadie sabía cuál era la correcta. La materia se estancó un tanto y los expertos
empezaron a tener dificultades para convencer a los nuevos investigadores de
que se unieran a ellos para realizar sus tesis doctorales sobre la materia.
Parecía haber perdido su sex appeal.
Entonces,
en 1995, se produjo la segunda revolución de cuerdas. Se propuso un esquema
nuevo, aún más amplio, que unificaba las distintas teorías de supercuerdas bajo
un paraguas único. Se conoce como «teoría M», donde la «M» significa
«membrana». La teoría M predice que las cuerdas no son las únicas entidades
fundamentales de nuestro universo, sino que también debería haber láminas
bidimensionales o membranas y hasta extrañas manchas tridimensionales. Pero de
momento nadie sabe ni siquiera qué aspecto tienen las ecuaciones de la teoría
M, y muchos prefieren decir que la M significa «misterio». Lo que sí se sabe es
que la teoría M predice que en realidad moramos en un espacio decadimensional
(aparte de la dimensión del tiempo, lo que lo convierte en un espaciotiempo
endecadimensional). Sin embargo, seis o siete dimensiones del espacio se
encuentran tan enroscadas que son más pequeñas que cualquier cosa a la que se
pueda acceder con los
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aceleradores
de partículas actuales. Están atrapadas dentro de las cuerdas y membranas.
La
lección de Einstein
Un
grupo aún más reducido de investigadores que la comunidad de la teoría de
cuerdas está trabajando en la otra dirección. Parten de la relatividad general
y la modifican con la esperanza de conseguir una teoría cuántica del
espaciotiempo. Algunos estudiosos creen que han encontrado la manera de
hacerlo. Su teoría recibe el nombre de «gravitación cuántica de lazos» y en
este campo se han logrado avances constantes a lo largo de la última década o
las dos décadas pasadas. La gravitación cuántica de lazos también predice que
el espacio y el tiempo se manifiestan en última instancia en paquetes
indivisibles a la escala de Planck. Pero hay una diferencia crucial entre este
planteamiento y la teoría de cuerdas. En esta última, el espacio y el tiempo se
siguen considerando como un trasfondo absoluto: un escenario sobre el que las
cuerdas practican su danza. Esta formulación contradice uno de los postulados
de las teorías de Einstein: que el espacio y el tiempo solo pueden definirse en
realidad en términos de relaciones entre distintos acontecimientos. Dicho
llanamente, sería como afirmar que la distancia entre dos puntos existe
únicamente porque existen los puntos de por sí.
La
gravitación cuántica de lazos parte de una concepción correcta del espacio y el
tiempo. Sus «lazos» no son, pues, entidades físicas como las supercuerdas. Sino
que lo único real es la relación entre
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los
lazos. Por desgracia, lo que no puede hacer la gravitación cuántica de lazos es
predecir las propiedades de las cuatro fuerzas de una forma unificada.
Tal
vez haya que trabajar más para salvar la separación entre la mecánica cuántica
y la relatividad. O quizá la clave esté en la teoría M. No nos queda más
remedio que esperar a ver qué pasa.
Pongamos
el acento en lo negativo Paul Davies, profesor de Filosofía Natural,
Universidad Macquarie de Sidney
Cuando
Stephen Hawking anunció en 1974 que los agujeros negros no son negros, sino que
irradian calor y se evaporan poco a poco, la gente se quedó preguntándose de
dónde salía esa energía calorífica. Si se supone que nada puede escapar de un
agujero negro, ¿cómo puede suministrar energía para alimentar la emisión de
calor? La respuesta se encontró con rapidez. El calor que irradia un agujero
negro se debe, no a un flujo de energía que sale del agujero, sino a un flujo
de energía negativa que cae en él.
En
términos sencillos, un estado de energía negativa es aquel con menos energía
que otro con un campo gravitatorio que vale cero. Pero ¿cómo puede haber menos
masa, o energía, que en un espacio completamente vacío? El secreto radica en la
mecánica cuántica o, más exactamente, en la teoría cuántica de campos. De
acuerdo con esta teoría, el espacio que parece vacío no lo está en absoluto en
realidad, sino que
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está
repleto de todo tipo de partículas virtuales que existen tan solo de manera
fugaz. El estado llamado «vacío cuántico» no se puede desligar de estas
innumerables entidades fantasmagóricas, aunque no tengan ninguna energía
medible, y por tanto ningún empuje gravitatorio en general. De hecho, las
partículas virtuales se manifiestan tan solo cuando algo altera el vacío
cuántico.
Un
ejemplo sencillo de vacío cuántico alterado lo representa el conocido efecto
Casimir, descubierto en 1948. Dos espejos colocados uno frente al otro retienen
una capa de vacío cuántico entre sí. Los espejos reflejan fotones de luz
reales, pero también reflejan fotones virtuales fantasmagóricos. Esto altera la
cantidad de energía del vacío cuántico y, al efectuar las sumas, se obtiene que
la energía total del estado de vacío cuántico modificado entre los espejos es
inferior al del estado no modificado, ese en el que no hay espejos, es decir,
el espacio vacío. Así que los espejos paralelos reducen la energía por debajo
de la que hay en el espacio vacío, lo que la vuelve negativa para la definición
que le da la mayoría de la gente. Esta energía negativa se manifiesta como una
fuerza medible de atracción entre los espejos.
En
la década de 1970, Stephen Fulling y yo descubrimos, mientras usábamos la
teoría cuántica de campos, que los estados de energía negativa se pueden crear
con un solo espejo si se mueve de una forma determinada. Es más, nuestros
cálculos revelaron que la energía negativa fluiría
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fuera
del espejo a la velocidad de la luz, lo que abría la posibilidad a un haz de
energía negativa, en oposición a la energía negativa estática asociada al
efecto Casimir. Poco después se descubrió que la mezcla de rayos láser podía
dar lugar a breves estallidos de energía negativa, a partir de lo que se conoce
como «estados comprimidos». Estos estados se han verificado recientemente en
laboratorio.
Una
vez asentada la posibilidad de flujos de energía negativa, Fulling y yo no
tardamos en demostrar que la radiación de los agujeros negros de Hawking se
impulsaba de esta manera. A cierta distancia, la radiación calorífica
representa un flujo de energía positiva que sale del agujero negro. Sin
embargo, sabíamos que no se puede trazar el camino seguido por este flujo de
energía hacia atrás, hasta el interior del agujero negro, porque eso violaría
la regla de que nada puede salir de estos objetos. Lo que descubrimos fue que
hay un flujo continuo de energía negativa que se precipita al interior del
agujero desde la región circundante. Como resultado de la acumulación incesante
de energía negativa en el interior del agujero negro, su masa decrece. Nuestros
cálculos confirmaron que el agujero negro pierde masa-energía exactamente al
mismo ritmo al que debe producirse la fuga de radiación calorífica. Los
agujeros negros, y de hecho todos los objetos esféricos, crean energía negativa
de vacío cuántico en su entorno porque la curvatura del espaciotiempo debida a
su campo gravitatorio altera la actividad de las partículas
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virtuales.
Gracias a una de estas agradables coincidencias, la curvatura del espacio que
se forma cuando explota una estrella y da lugar a un agujero negro, resultó
tener un efecto matemático idéntico en el vacío cuántico que un espejo
acelerado.
La
posibilidad teórica de crear un flujo de energía negativa, en la práctica un
haz de frío y oscuridad, en lugar de calor y luz, arrojaba algunos escenarios
singulares y sorprendentes. Supongamos que dirigimos un haz así hacia un objeto
caliente distinto de un agujero negro, como un horno con una abertura protegida
por una cortinilla. Podría parecer que el contenido del horno pierde energía y
se enfría. Pero eso quebrantaría con claridad la conocida segunda ley de la
termodinámica, porque la pérdida de calor del horno supondría asimismo una
pérdida de entropía59, y la segunda ley prohíbe que descienda la entropía de un
sistema cerrado. (El haz en sí tiene entropía cero). La segunda ley es el
elemento fundamental de la termodinámica, y cualquier violación de esta abriría
la puerta a una máquina de movimiento perpetuo, la cual no se considera
posible).
Pero
otro escenario relacionado con la energía negativa y que también conduce a una
paradoja es el de los agujeros de gusano en el espacio, famosos gracias a Jodie
Foster en la película Contact. Los agujeros de gusano son túneles o tubos
59
La entropía es un valor bastante extraño y mide la cantidad de desorden de un
sistema físico. Por ejemplo, cuando barajamos un mazo de cartas se aumenta su
entropía.
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hipotéticos
de espacio que unen puntos distantes a través de un atajo. Si existieran, se
podrían usar como máquinas del tiempo. Hay circunstancias en las que un
astronauta que atraviese un agujero de gusano, llegue a un lugar remoto y
regrese a casa por el espacio normal, podría estar de vuelta ¡antes del momento
en que partió! Por tanto, la mera existencia de los agujeros de gusano nos
amenaza con una paradoja. Los modelos matemáticos desarrollados por Kip Thorne
y sus colaboradores en Caltech desvelaron que los agujeros de gusano son
posibles desde un punto de vista teórico, pero solo pueden recorrerse si a su
entrada se puede crear alguna suerte de estado de energía negativa. Esto es
necesario porque la gravitación amenaza con aplastar el agujero de gusano antes
de que nada consiga atravesarlo. Como la energía negativa tiene masa negativa,
ejerce una fuerza gravitatoria negativa que se opone al efecto aplastante y
mantiene abierta la entrada. Por tanto, una vez más, la energía negativa no
restrictiva parece conducir a una paradoja no física.
Aunque
las paradojas recién mencionadas incomodan a los físicos teóricos, nadie ha
demostrado aún la imposibilidad de que existan los flujos o baños continuados
de energía negativa. Sigue sin esclarecerse si, por ejemplo, hay suministros
ilimitados de energía desaprovechados en el vacío cuántico.
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Capítulo
9
La
cuántica en acción
A
estas alturas espero haberlo convencido de lo fundamental que es la mecánica
cuántica para gran parte de la física y la química modernas. Por supuesto, es
posible que sea usted una persona lo bastante dura como para pensar que todo
esto es muy fascinante, pero apenas relevante para la vida cotidiana. Al fin y
al cabo, el mundo de las experiencias y los sentidos está muy apartado de toda
esa rareza cuántica que habita en las profundidades de la escala microscópica;
es indudable que no puede afectarnos directamente. Así que en este capítulo
indagaremos en cómo se ha aprovechado parte de la física cuántica que hemos
estado analizando, para desarrollar a lo largo del último medio siglo diversas
tecnologías que hoy damos por sentadas.
Contenido:
La
era del microchip
Una
idea ingeniosa en busca de un uso
Imanes
del tamaño de una casa
Electricidad
de movimiento perpetuo
Energía
procedente de los núcleos
La
mecánica cuántica en la medicina
Por
ejemplo, cierta propiedad de las funciones de onda del electrón (el hecho de
que obedezcan el principio de exclusión de Pauli)
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explicó
de qué manera se organizan los electrones en «capas» de energía dentro de los
átomos, lo que permitió desentrañar cómo conducen la electricidad los metales.
Esto, a su vez, llevó al estudio de materiales superconductores y a la
invención del transistor, a partir del cual se desarrollaron el microchip, la
computadora e internet.
Es
más, los reproductores de CD y DVD se sirven de una propiedad equivalente de
los fotones que nos proporciona el láser, un dispositivo con toda clase de
aplicaciones industriales, médicas y de investigación, por no hablar del ocio y
el entretenimiento.
El
fenómeno del efecto túnel nos brindó la energía nuclear, y confiamos en que
algún día nos conduzca hasta una fuente más limpia de energía ilimitada: la
fusión nuclear.
Otra
extraña propiedad cuántica de ciertos materiales enfriados casi hasta el cero
absoluto nos dotó de superconductores, que algún día nos brindarán la solución
definitiva al problema de la conservación de la energía: cables sin ninguna
resistencia eléctrica.
Y
¿pensaba usted que la radiactividad es mala para la salud? ¿Y si le dijera que
ha revolucionado la medicina? ¿Y cómo cree que funcionan los detectores de
humo?
La
lista es muy larga, pero me centraré tan solo en algunos de los avances
tecnológicos más relevantes que se basan directamente en la mecánica cuántica.
La
era del microchip
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Hoy
en día parece que todo, desde los coches hasta las lavadoras, desde las
máquinas de café hasta las tarjetas para felicitar los cumpleaños, incorpora un
microchip en su interior. Pero ¿se ha preguntado alguna vez cómo funciona un
chip?
En
el recuadro dedicado al principio de exclusión de Pauli del Capítulo 7,
describí cómo los electrones dentro de los átomos se disponen de tal modo que
dos de ellos no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Es decir, no pueden
estar descritos por la misma función de onda, sino que deben diferir en algo:
en energía, en momento angular orbital o en la dirección de su espín. Esto se
debe a que los electrones, junto con los otros elementos constitutivos
esenciales de la materia, los cuarks, pertenecen a la clase de partículas
elementales llamadas fermiones (los cuales deben su nombre al gran físico
italiano Enrico Fermi). Se dice que los fermiones obedecen el principio de
exclusión y que prefieren reservarse para ellos solos, cada uno el suyo, su
estado cuántico exclusivo. Las partículas portadoras de fuerza, como los
fotones, pertenecen a la clase llamada bosones, que son mucho más sociables y
no tienen ningún problema (de hecho lo prefieren) en tener funciones de onda
idénticas y en ocupar el mismo estado cuántico. El principio de exclusión no se
aplica a los bosones.
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Energías
de electrones en sólidos. Cada espacio sombreado
representa
un solo átomo en la red cristalina. Muchos electrones están muy apretados
dentro de los átomos que los alojan, y ocupan órbitas cuánticas discretas, por
lo que no se mueven por la red. Sin embargo, los niveles energéticos más
elevados que ocupan los electrones exteriores se funden para formar «bandas de
energía», cada una de ellas con un intervalo continuo de energías permitidas.
En medio de estas bandas hay huecos energéticos que los electrones tienen
prohibido ocupar. En un metal conductor (arriba) la banda más elevada (de
valencia) solo está parcialmente llena de electrones, de modo que estos se
mueven con libertad por la red y, por tanto, conducen la electricidad. En un
aislante (centro) la banda de valencia está completamente llena, y las reglas
cuánticas prohíben moverse a los electrones. Como el hueco hasta la siguiente
banda es demasiado
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grande
para que lo salten, se quedan estancados. En un material semiconductor (abajo)
la banda de valencia también está llena, pero el hueco hasta la banda siguiente
es muy pequeño y algunos electrones son capaces de saltarlo y crear una banda
conductora nueva.
Las
reglas del la mecánica cuántica nos han permitido comprender la estructura de
los átomos. Los electrones más exteriores del átomo definen sus propiedades
químicas, que a su vez explican cómo se unen los átomos entre sí para formar
distintos materiales. Cuando los átomos se amontonan en un trozo de materia,
los electrones más exteriores se encuentran con que tienen un poco más de
libertad. En lugar de ocupar un nivel energético determinado, ahora pueden
abarcar todo un amplio rango de energías llamado banda de valencia. De hecho,
dada la gran cantidad de átomos implicados, las energías permitidas en esta
banda mantienen un espaciamiento tan estrecho que cabe considerar que los
electrones pueden moverse por un intervalo de energías prácticamente continuo.
En
ciertos materiales, como los metales, esta banda de valencia solo está cubierta
de manera parcial, y el principio de Pauli no limita el movimiento de los
electrones. Cuando se aplica un voltaje a través de un metal, estos electrones
de valencia se desplazan por él libremente, y forman una corriente eléctrica.
La banda de valencia recibe el nombre de «banda de conducción» en el caso de
estos materiales denominados conductores eléctricos.
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En
cambio, sin un material se compone de átomos con una banda de valencia llena,
entonces todos los estados de la banda están ocupados y los electrones no
tienen ningún lugar al que ir. Los electrones en la banda de valencia ya no
pueden desparramarse con libertad y no se habla de banda de conducción.
Por
lo común hay un hueco antes de que empiece la siguiente banda energética. Si
este hueco es demasiado amplio, entonces los electrones se limitan a quedarse
donde están, ya que son incapaces de saltarlo para liberarse. Y si no pueden
llegar a esta banda, serán incapaces de circular por el material cuando se
aplique una diferencia de potencial eléctrico. Estos materiales son aislantes.
Los
materiales con estructuras atómicas intermedias entre la de los conductores y
los aislantes poseen una propiedad bastante interesante. Los átomos de una red
cristalina de silicio, por ejemplo, tienen una banda de valencia repleta de
electrones, pero el hueco de energía entre esta y la banda inmediatamente
superior es salvable, de modo que algunos de los electrones más energéticos
pueden saltar a la banda superior, con lo que la convierten en una banda de
conducción. Estos materiales se denominan, por tanto, «semiconductores». Una
sutileza adicional es que si un electrón dentro de un semiconductor se escapa
de la banda de valencia y queda libre, dejará un hueco tras de sí que podrá
ocupar otro electrón de un átomo vecino. Este, a su vez, deja un hueco en la
banda exterior del átomo vecino. Por tanto, una corriente eléctrica que impulse
los electrones en una dirección también provocará que
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el
hueco positivo60 se desplace en la dirección opuesta, de modo que se consigue
un efecto eléctrico doble.
En
el silicio puro, el proceso anterior rara vez ocurre porque un electrón
excitado volverá a caer enseguida, bien en su posición original, bien en un
hueco de un átomo cercano. A temperatura ambiente solo uno de cada diez
billones de átomos de silicio aporta un electrón conductor. Este número se
puede elevar aumentando la temperatura, ya que esto proporciona energía
adicional para excitar más electrones.
Pero
otro modo de lograr un incremento considerable de la conductividad para un
semiconductor consiste en añadir cantidades minúsculas de un elemento distinto,
las llamadas impurezas. Hay dos tipos de impurezas, dependiendo de si sus
átomos aportan electrones adicionales para potenciar la conductividad o para
eliminar electrones de silicio y crear huecos, lo que también potencia la
conductividad. Los dos tipos de semiconductores que se crean de este modo se
conocen como de «tipo n», porque añaden cargas negativas, y de «tipo p», porque
incrementan la cantidad de huecos positivos mediante el robo de electrones.
Todo
esto es importante porque cuando se juntan las bandas de semiconductores de
tipo n y de tipo p forman un «interruptor» eléctrico que recibe el nombre de
«unión p-n», y que controla el flujo de corriente de una manera muy ingeniosa.
Dicho dispositivo se denomina «diodo» y tiene la propiedad de que permite que
la corriente circule por él con mucha más facilidad en una dirección
60
Solo es positivo en el sentido de que pierde un electrón, de modo que es
positivo en relación con los electrones circundantes.
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que
en la contraria. El principio básico es el siguiente: cuando los dos tipos de
semiconductores entran en contacto, algunos de los electrones libres del tipo n
migran al otro lado y anulan los huecos que hay en la parte del semiconductor
de tipo p. Esto provoca la formación de una capa fina en la frontera que tiene
carga negativa en el lado del tipo p (puesto que ha perdido sus huecos
negativos) y carga positiva en el lado del tipo n (porque cedió algunos de sus
electrones). Esta capa «de deplexión» actúa como una vía de un solo sentido
para el flujo de corriente que la atraviesa porque funciona como una válvula
eléctrica: permite el paso de la corriente con mucha más facilidad en un
sentido (del tipo p al tipo n) que en el sentido opuesto.
Estos
diodos semiconductores tienen gran variedad de aplicaciones. Por ejemplo, se
puede hacer que emitan luz cuando la corriente pasa por la unión, y crear así
un «diodo emisor de luz», o LED, como se conoce habitualmente por sus siglas en
inglés (light emitting diode). Pero el uso más célebre, con gran diferencia, de
los diodos consiste en formar un «transistor».
Poco
después de la Segunda Guerra Mundial, tres estadounidenses llamados John
Bardeen, Walter Brattain y William Shockley, inventaron los primeros
transistores mientras trabajaban en los Laboratorios Bell. La idea básica
consiste en usar dos uniones p-n seguidas. Según cómo se haga se podrán obtener
dos tipos de lo que se denomina transistor de unión bipolar que tenga una
disposición n-p-n (un semiconductor de tipo p en medio de dos de tipo n) o una
disposición p-n-p (uno de tipo n entre dos de tipo p). Una corriente
305
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elevada
que atraviese una de las uniones en el sentido de alta resistencia (difícil) se
puede controlar mediante un flujo de corriente mucho más bajo que pase por la
otra unión en la dirección fácil. El término transistor procede de la
combinación de las dos palabras inglesas que describen los procesos que se dan
en este dispositivo: transfer-resistor (o «resistor de transferencia»).
Con
su capacidad para amplificar corrientes y voltajes a través de sus terminales,
los transistores se convirtieron en instrumentos perfectos para conformar
puertas lógicas, las unidades esenciales de una computadora u ordenador. Operan
siguiendo las reglas de la lógica binaria de ceros y unos, que los mantiene o
bien «encendidos», si llevan corriente, o bien «apagados» si por ellos no pasa
corriente.
Los
transistores constituyen una parte de los circuitos eléctricos, que contienen
otros componentes eléctricos diversos, como las resistencias y los
condensadores. A finales de la década de 1950 se reparó en que se podía montar
un circuito así a partir de un solo bloque de material semiconductor para crear
lo que se conoce como «circuito integrado». Para ello se usaron pequeños
fragmentos o lascas (en inglés chips, de ahí su nombre popular) de una oblea de
silicio.
Poco
después, empezaron a producirse en masa tales chips, que no tardaron en
reemplazar las engorrosas y complicadas válvulas de tubos de vacío que se
habían usado con la primera generación de computadoras de las décadas de 1940 y
1950. A finales de los años sesenta cada chip podía incorporar miles de
transistores en su
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circuito
integrado. Los microchips más potentes de hoy portan, literalmente, millones de
transistores apretados en un área del tamaño de una uña. Y, más aún, los
«microprocesadores» no solo se montan para realizar una tarea específica, sino
que se pueden programar para efectuar gran cantidad de funciones.
Aunque
debemos a la mecánica cuántica la tecnología necesaria para los ubicuos
microchips, la forma en que se organizan los electrones dentro de los átomos,
que es lo que da lugar a materiales semiconductores, no debe contemplarse como
un comportamiento cuántico especialmente extraño. De ahí que me sienta obligado
a mencionar otro instrumento que también se emplea en los circuitos
electrónicos modernos que hace un uso más directo de la mecánica cuántica. El
diodo de efecto túnel aprovecha la capacidad de los electrones para saltarse
una capa aislante que no deberían poder atravesar en absoluto. Pero no debemos
caer en la tentación de imaginarlos como partículas minúsculas que saltan por
encima de una pared en un sentido clásico; lo cierto es que las funciones de
onda del electrón se filtran a través de la región aislante. Y mediante este
salto cuántico consiguen cubrir esa distancia mucho más deprisa que si se
movieran con normalidad a través de un transistor. De ahí que estos
instrumentos se empleen como interruptores muy veloces en microprocesadores.
Una
idea ingeniosa en busca de un uso
Así
es como los físicos consideraron el láser cuando se inventó por primera vez en
1958. Hoy en día, el láser cuenta con una gran
307
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variedad
de aplicaciones, que van desde la construcción naval hasta la cirugía
oftálmica, los lectores de CD o las cajas registradoras de los supermercados.
Pero los principios que se esconden tras él implican algo más que la mera
producción de un haz de luz intenso. La física del láser es pura mecánica
cuántica. A diferencia del microchip, que en el fondo se basa en las
propiedades de los electrones y su estricto cumplimiento del principio de
exclusión, el láser depende de la camaradería y la cooperación que exhiben los
fotones.
Cuando
un electrón gana energía absorbiendo un fotón, puede saltar a una órbita
atómica más alta. La diferencia de energía entre las dos órbitas será igual a
la energía del fotón absorbido, que a su vez depende de su frecuencia, de
acuerdo con la fórmula de Planck. El electrón excitado volverá a caer de nuevo
y de forma espontánea muy poco después mediante la emisión de un fotón con la
misma energía. Este proceso se denomina «emisión espontánea», y es la manera
cómo funcionan muchas lámparas. La corriente que circula por un cable de
tungsteno (también llamado wolframio) lo calienta y hace que los electrones de
los átomos de tungsteno ganen energía y se exciten a órbitas más elevadas.
Cuando vuelven a descender, emiten fotones en un espectro amplio de frecuencias
que incluyen las del rango de la luz visible.
Un
láser funciona de un modo distinto. Si en lugar de caer a su estado original de
forma espontánea, el electrón recibe un estímulo para hacerlo cuando
experimente el impacto de un fotón, entonces se consiguen dos fotones de
salida: el original y el nuevo que emite
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el
electrón. A continuación, los dos fotones pueden provocar que más electrones
excitados caigan a un estado de energía más bajo y liberen aún más fotones,
algo así como una reacción en cadena. Este proceso se denomina «emisión
estimulada», y de ahí recibe su nombre el láser: Light Amplification by the
Stimulated Emission of Radiation («amplificación de luz mediante la emisión
estimulada de radiación»).
Los
fotones liberados, que son bosones, salen en el mismo estado cuántico que los
fotones incidentes; tienen la misma longitud de onda, están en fase y viajan en
la misma dirección. Por eso se dice que la luz láser es coherente61. Puede
tener una intensidad enorme y se puede concentrar en un haz de luz muy
reducido.
El
primer láser se construyó en 1960, y desde entonces se le han encontrado
numerosas aplicaciones prácticas. El láser se puede diseñar para soldar, cortar
y fundir. Los encontramos en las líneas de producción de automóviles y en la
industria textil. Se pueden emplear para comprobar el alineamiento de zanjas
muy rectas o para unir entre sí componentes grandes de la industria pesada con
alta precisión. La exactitud de sus longitudes de onda se puede ajustar y
utilizar en campos como la interferometría para medir distancias con una
precisión excepcional. (Por ejemplo, se han usado láseres para medir la
distancia que separa la Tierra de la Luna con una precisión de unos pocos
centímetros). También se usan para crear hologramas: imágenes tridimensionales
con gran variedad de aplicaciones que tal vez incluyan el desarrollo de
61
En oposición a la luz que sale de una bombilla convencional, que emite luz
incoherente puesto que las ondas salientes no están en fase ni tan siquiera en
la misma frecuencia.
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dispositivos
de almacenamiento de información increíblemente eficaces.
Los
láseres también se pueden confeccionar con diodos semiconductores de un modo
parecido a los LED. Estos láseres de estado sólido, económicos y divertidos,
son robustos, fiables y del tamaño de un grano de arena.
A
diferencia de la luz normal de una linterna, formada por una mezcla de ondas
electromagnéticas de muchas longitudes de onda diversas desparramadas en todas
direcciones, la luz láser es altamente ordenada. Todas las ondas tienen la
misma longitud de onda, que se corresponde con la frecuencia característica de
los átomos emitidos. La luz láser también tiene una alta intensidad debido al
proceso de amplificación y no se desparrama al emitirla, lo que permite
lanzarla hasta distancias muy largas.
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Hoy
en día estos dispositivos se usan en el ámbito de las comunicaciones para
enviar luz por fibras ópticas, y se encuentran en lectores de CD y DVD, y en
las cajas de los supermercados, donde sirven para escanear códigos de barras.
Dada
su capacidad para concentrar fotones energéticos con una precisión tan notable,
los láseres también se han vuelto cruciales en la industria informática. Se
usan en un proceso llamado fotolitografía para grabar las incisiones y ranuras
de los circuitos integrados en chips de silicio.
El
láser por fibra óptica se convertirá pronto en el método habitual para
transmitir información por todo el mundo, y es ahí donde radica el futuro de
internet. Casi hemos llegado a la fase en que la televisión interactiva y el
ordenador personal serán una y la misma cosa. De hecho, ya es posible
descargarse películas de internet y verlas en el ordenador. Los cables de fibra
que transmiten luz láser no tardarán en transportar miles de millones de bits
de información, el equivalente a las obras completas de William Shakespeare,
¡en menos de un segundo!62.
Lo
más extraordinario de todo tal vez sea que los láseres se pueden usar en la
actualidad para controlar átomos sueltos de maneras que están abriendo las
puertas a un nuevo campo de la tecnología cuántica del que hablaremos en el
último capítulo.
Imanes
del tamaño de una casa
62
Para darse un asombroso paseo por el futuro de la microelectrónica y las
telecomunicaciones, por no hablar de áreas científicas que revolucionarán el
siglo XXI, recomiendo la obra de Michio Kaku titulada Visiones (Madrid, Debate,
1998; trad. castellana de Fabián Chueca).
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Aunque
me considero un manitas bastante competente en casa, suelo ganarme las afables
burlas de mis colegas experimentales por mi ineptitud en el laboratorio, al
igual que la mayoría del resto de físicos teóricos de todo el mundo. Y aunque
es cierto que me las arreglo para evitar por completo cualquier clase de
trabajo experimental, hasta hace poco no había reparado en lo ajeno que he
permanecido a la tecnología utilizada para obtener los resultados
experimentales que intento desentrañar. Pero la clave de lo que me dispongo a
contar aquí no es esa, sino poner de relieve otra aplicación cuántica de la que
tal vez haya oído hablar usted.
Durante
el año 1999 realicé una estancia de seis meses en la instalación del ciclotrón
de la Universidad del Estado de Míchigan (la MSU), donde trabajé interpretando
datos nuevos de sus experimentos más recientes sobre núcleos «exóticos»63. El
Laboratorio Nacional del Ciclotrón Superconductor de la MSU es uno de los
laboratorios dedicados a la investigación en física nuclear más destacados del
mundo, y en él se generan y estudian especies raras y exóticas de núcleos
atómicos. El término ciclotrón significa que esos núcleos se aceleran hasta que
adquieren altas energías dentro de un potente campo magnético, antes de
lanzarlos deliberadamente contra un objetivo nuclear para ver qué sucede. Los
ciclotrones utilizan electroimanes muy potentes que obligan a las partículas
cargadas o iones a recorrer su interior en círculos, de
63
En este contexto, un núcleo exótico es aquel que tiene un desequilibrio enorme
entre el número de protones y de neutrones que contiene. Eso no solo lo vuelve
muy inestable, sino que a menudo le confiere extrañas propiedades nuevas.
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forma
que giren en espiral hacia fuera y vayan ganando velocidad durante el proceso.
Yo
sabía esto mucho antes de acudir a la MSU y, por supuesto, también conocía las
bases de lo que le ocurre a los iones cargados una vez que salen del ciclotrón
y penetran en el sistema de análisis de rayos mientras se dirigen a la zona
donde se encuentra su objetivo. De hecho, para realizar mis investigaciones me
bastaba con tener una información bastante superficial sobre los detalles
finos. No necesitaba conocer los datos brutos, ni las ingeniosas técnicas (y
créame que son muchas) aplicadas para obtenerlos, sino tan solo los datos
finales ya completamente procesados64.
La
instalación del acelerador se encuentra alojada dentro de un gran edificio
situado en el centro del campus y alberga despachos en dos alas. Durante mi
estancia, accedía al edificio por una de las diversas puertas y me dirigía al
despacho donde dedicaba mi tiempo a desarrollar los modelos matemáticos de las
reacciones nucleares en estudio, a escribir programas informáticos o a debatir
sobre física con el resto de teóricos que andaban por allí. Por supuesto,
también recorría con regularidad los pasillos para tomarme un café, charlar con
los colegas de experimentos o para asistir a seminarios.
Un
día, hacia el final de mi estancia allí, me vi comentando algo con un
compañero, Gregers Hansen, en su despacho. Gregers es un eminente físico
nuclear oriundo de Dinamarca pero asentado en Estados Unidos. Fue uno de los
descubridores del halo nuclear que describí en un recuadro del Capítulo 3.
Entonces reparé en que la
64
No me siento orgulloso de esta actitud, y desde entonces he procurado poner un
poco más de empeño en entender los detalles experimentales.
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pantalla
de su ordenador estaba parpadeando y me comentó que lo estaba «desimantando»
para neutralizar campos magnéticos parásitos. Pertinentemente, el monitor de su
ordenador contaba con un botón justo para ello. Le pregunté por qué era
necesario hacer eso, y él me explicó que era debido a la comprobación que se
estaba efectuando en el ciclotrón. Al ver mi expresión de desconcierto y
comprender mi ignorancia al respecto, me aclaró que el problema se debía al
campo magnético del más grande de los dos imanes superconductores que se habían
puesto en funcionamiento aquel mismo día. Cuando señalé que no había llegado a
verlos, se quedó pasmado. «¿Me estás diciendo que te has pasado seis meses
sentado a menos de diez metros del imán ciclotrón más potente del mundo65 sin
saberlo?». Al día siguiente, el último que pasé allí, me llevó a recorrer todo
el laboratorio. En efecto, al otro lado de la pared de mi despacho y separado
por varios metros de aislamiento de la radiactividad, había un imán tan grande
que había que subir unas escaleras adyacentes a él por la parte exterior para
llegar arriba del todo. Desde entonces he pasado algún tiempo en el Laboratorio
TRIUMF de Vancouver, que alberga el imán de ciclotrón más grande del mundo,
aunque es menos potente que el de la MSU.
65
El más grande de los dos ciclotrones, el K1200, acelera núcleos atómicos hasta
un tercio de la velocidad de la luz (100 000 kilómetros por segundo). Cada
núcleo cubrirá una distancia de unos tres kilómetros tras viajar en círculo
unas 800 veces. El campo magnético que perciben los núcleos a la salida puede
ser de cinco teslas. Para dar toda la información, la intensidad del campo
magnético de la Tierra asciende a una diezmilésima de tesla, y un imán normal
tiene alrededor de la décima parte de un tesla en los polos. Teniendo en cuenta
lo pequeño y ligero que es un solo núcleo atómico, se comprende que un campo
magnético de varios teslas puede tener unos efectos espectaculares en él.
Téngase en cuenta que los campos magnéticos más intensos, de hasta 60 teslas,
se generan usando imanes «pulsantes» especiales.
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Lo
interesante de todo esto es cómo funcionan esos imanes, porque hacen uso de
otro efecto puramente cuántico: la superconductividad.
Electricidad
de movimiento perpetuo
Todos
los conductores exhiben resistencia eléctrica porque los electrones conductores
chocan de manera constante contra los átomos vibrantes del metal. Esas
vibraciones aumentan a medida que el metal se calienta, lo que incrementa la
resistencia. Sin duda, al enfriar un metal se reducen las vibraciones atómicas
y, por tanto, la resistencia eléctrica. Pero en 1911 se descubrió un efecto muy
sorprendente.
Al
enfriar mercurio por debajo de 4,2 Kelvins66, su resistencia desciende de
pronto a cero, y se convierte en un superconductor. Ahora se conocen muchos
metales y aleaciones que muestran este comportamiento al enfriarlos por debajo
de sus temperaturas críticas, por lo común unos pocos grados por encima del
cero absoluto. Esto significa que cuando una corriente circula por un
superconductor, nunca disminuye y no precisa ninguna fuente de tensión para
mantenerse una vez que está circulando. Y aunque no podamos estar seguros de
que la resistencia en un superconductor equivalga exactamente a cero, se acerca
tanto a ese valor que no hay ninguna diferencia.
66
El cero absoluto de temperatura se corresponde con 273 °C por debajo del punto
de congelación del agua (–273 °C). Esa temperatura corresponde a 0 K, por lo
que podemos decir que el agua se congela a 273 kelvins. Es imposible alcanzar
el cero absoluto, pero sí podemos acercarnos hasta una pequeña fracción de 1
kelvin.
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El
origen de este efecto radica en la mecánica cuántica. Las tres personas que
explicaron su funcionamiento en 1957 fueron galardonadas con el Premio Nobel:
John Bardeen (que ya había recibido un premio Nobel por participar en la
invención del transistor), Leon Cooper y Robert Schrieffer. A cierta
temperatura, los electrones con funciones de onda similares tienden a
emparejarse en lo que se conoce como «pares de Cooper», por uno de sus
descubridores, debido a una fuerza de atracción muy débil. Esto tiene su origen
en la forma en que el entorno circundante se ve afectado por la presencia de
cada electrón. (Me saltaré aquí el resto de detalles técnicos).
Cada
par de Cooper se comporta entonces como un solo bosón (dos fermiones acoplados
entre sí siempre forman un bosón)67. Desde luego está usted perdonado si cree
que los electrones de esos pares de Cooper andan por ahí unidos entre sí como
gemelos siameses. Al fin y al cabo, si forman un bosón seguramente serán como
una «partícula» nueva. Pero no debemos olvidar las lecciones cuánticas recién
aprendidas. No es necesario que esos dos electrones estén muy próximos entre
sí. De hecho, la distancia entre cada miembro de esos pares es ¡miles de veces
mayor que la distancia media entre otros dos electrones individuales
cualesquiera de ese material! Decimos que el par de Cooper se encuentra en un
estado entrelazado descrito a través de una sola función de onda. Si se
67
Esto guarda relación con el espín de los fermiones, que siempre es un múltiplo
impar de medio entero, como 1/2, 3/2, etc. Si dos electrones de espín 1/2 giran
del mismo modo, se combinarán para crear un espín total de 1, y si giran en
direcciones opuestas, tendrán un espín total de 0. En cualquiera de los dos
casos, un sistema cuántico con un espín combinado de un número entero (0 o 1)
exhibirá un comportamiento bosónico.
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comportan
como un solo bosón es gracias a su conexión no local. Los dos electrones de un
par de Cooper mantienen una comunicación continua, como adolescentes situados
en distintos lugares del patio del recreo que chatean entre sí con teléfonos
móviles (lo cual no es ningún efecto cuántico, pero ¡resulta igual de
extraño!).
Por
último, no existe ninguna resistencia eléctrica porque, para que eso ocurra,
uno de los dos electrones tendría que chocar contra un átomo y salir despedido
con la intensidad suficiente para deshacer el par. Por tanto, cualquier
esparcimiento de este tipo debe ser lo bastante intenso como para lograrlo. A
temperaturas muy bajas, la fuerza de unión entre pares de Cooper basta para
soportar el débil esparcimiento inducido por los átomos. De ahí que los
electrones del par simplemente no choquen con los átomos y no haya resistencia
eléctrica.
Una
de las principales aplicaciones de la superconductividad es, como en el caso
del ciclotrón de la Universidad del Estado de Michigan, crear imanes muy
potentes. (¡Esta historia es un ejemplo de cómo se ha utilizado la rareza
cuántica para construir una máquina que permita seguir estudiando la rareza
cuántica que reside en núcleos atómicos exóticos!). Un electroimán convencional
implica el paso de corriente por una bobina de alambre para generar un campo
magnético. Cuantas más vueltas tenga el alambre, más intenso será el campo. Sin
embargo, esto también conlleva una resistencia mayor que debilita la corriente,
y exige un voltaje mayor para compensarlo. El problema desaparece si la bobina
está
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formada
por un material superconductor. En la práctica, los electroimanes
convencionales de gran tamaño portan un núcleo de hierro dentro de la bobina
eléctrica, porque sin él la cantidad de corriente necesaria convertiría el imán
en algo extremadamente caro. Pero con un núcleo de hierro, la intensidad del
campo magnético se satura en un valor máximo, y la única manera de conseguir
más «capacidad de desviación» consiste en tener un imán más grande (más
hierro). Para que un imán así realice el trabajo del imán superconductor de la
MSU tendría que tener las dimensiones ¡de un edificio de viviendas de tamaño
medio!
Hoy
en día, los imanes superconductores tienen gran variedad de aplicaciones. Por
ejemplo, se usan como separadores magnéticos en la industria de la minería y
como sistemas de navegación magnética en medicina, donde permiten que los
cirujanos guíen un catéter dentro del cuerpo, suministren fármacos o puedan
realizar biopsias. Igual que los fotones de un láser actúan en armonía para
amplificar un efecto cuántico hasta niveles macroscópicos, también los pares de
Cooper de un superconductor son capaces de cooperar como un conjunto de
bosones. Se parece un poco a los grandes bancos de peces que se desplazan como
una sola entidad que suelen verse en los documentales de televisión. Este
comportamiento se puede aprovechar en un dispositivo llamado SQUID (acrónimo de
su nombre en inglés Superconducting QUantum Interference Device, o «dispositivo
superconductor de interferencia cuántica»). Los SQUID portan componentes
llamados «uniones de Josephson», que se parecen a los diodos de efecto túnel.
Pero en lugar de tener dos
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bandas
semiconductoras, la unión de Josephson está formada por dos superconductores
separados por una delgada capa aislante. Los pares de Cooper pueden atravesar
esta capa con facilidad, lo que vuelve el SQUID increíblemente sensible a
cambios minúsculos de campos magnéticos. Este dispositivo encuentra una de sus
aplicaciones en el ámbito de la medicina, donde permite estudiar la actividad
del cerebro mediante la monitorización de los campos magnéticos producidos por
pequeñas corrientes eléctricas asociadas a neuronas individuales.
Por
último, una de las áreas de investigación física más activas durante los
últimos quince años la ha representado el campo de la superconductividad a alta
temperatura. Está muy bien contar con un material superconductor, pero hay que
mantenerlo a temperaturas tan bajas, a menudo recurriendo a helio líquido68,
que supone un inconveniente para darle más usos prácticos. En 1986 se
descubrieron ciertas cerámicas que son superconductoras hasta temperaturas
superiores a 100 K (¡aunque ese valor sigue estando 173 °C por debajo del punto
de congelación del agua!). La investigación actual en este campo se centra en
tres cuestiones: si hay materiales que actúen como superconductores a
temperatura ambiente, si alguno de esos materiales es un metal maleable, puesto
que la cerámica es frágil y quebradiza y no es adecuada para estirarla y darle
forma de cables conductores de la electricidad, y, por último, qué es lo que
hace que estos materiales se comporten de ese modo a temperaturas tan
(relativamente) altas.
68
El helio existe en estado líquido por debajo de 4 K (–269 °C).
319
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Si
algún día conseguimos fabricar cables eléctricos a partir de superconductores a
temperatura ambiente, podría ayudarnos a tener un suministro eléctrico más
barato. La eficiencia energética de la electricidad actual es baja debido en
parte a la energía que se disipa en forma de calor en los cables de transmisión
que recorren los países. Con cables superconductores podría transmitirse la
corriente con una eficacia hasta cinco veces mayor, y eso permitiría una
reducción drástica del empleo de combustibles fósiles contaminantes.
Energía
procedente de los núcleos
Como
me he desviado al tema de las necesidades energéticas, este es un buen momento
para describir otra aplicación de la mecánica cuántica. La energía nuclear
produce en la actualidad la sexta parte de la electricidad mundial (y asciende
casi a dos tercios en Francia). La idea básica que subyace a la energía nuclear
es la reacción de fisión, donde núcleos pesados absorben neutrones, lo que los
escinde en dos trozos y libera energía. Durante ese proceso generan más
neutrones, que son absorbidos por núcleos vecinos que también se escinden, lo
que mantiene una reacción en cadena. El calor producido en esas reacciones se
usa para convertir agua en vapor que propulsa turbinas y genera electricidad.
Un
método más limpio para extraer la energía inmersa en el interior de núcleos
atómicos consiste en recurrir al proceso inverso. En las reacciones de fusión,
se fuerza la unión de dos núcleos ligeros para crear un núcleo mayor y más
estable. Esto va acompañado de la
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liberación
de una cantidad inmensa de energía que se puede aprovechar. Esa energía de
«fusión termonuclear» constituye la fuente del calor y la luz procedentes del
Sol, y es el motivo de que todas las estrellas brillen.
A
partir de dos núcleos de hidrógeno (formados por un solo protón), una secuencia
de pasos acaba formando un núcleo de helio (dos protones y dos neutrones: una
partícula alfa). El problema es que los protones se repelen entre sí a menos
que algo los obligue a juntarse mucho (en realidad se produce un túnel a través
de la barrera energética entre ambos). Para que esto ocurra se requieren unas
condiciones muy extremas de altas temperaturas y densidad; en el interior del
Sol no hay ningún problema para encontrarlas, pero son bastante difíciles de
mantener en un laboratorio de la Tierra.
Un
detalle interesante que debemos señalar aquí es que el primer paso del proceso
de fusión dentro del Sol precisa la intervención combinada de las cuatro
fuerzas de la naturaleza. La fuerza gravitatoria de atracción que se da entre
toda la materia garantiza que el hidrógeno se apriete lo bastante como para que
dos protones tengan buenas posibilidades de fusionarse, con lo que la fuerza
nuclear fuerte de atracción vence a la fuerza electromagnética de repulsión
para forzarlos a unirse todavía más. Pero como dos protones no se unen entre sí
de manera permanente, mientras que un protón y un neutrón sí, uno de los
protones se ve forzado a experimentar una desintegración beta y transformarse
en un neutrón, y ahí es donde entra en juego la fuerza nuclear débil. Una
321
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vez
que ocurre esto, nos encontramos con la unión de un protón y un neutrón.
Un
núcleo formado por un solo protón y un neutrón recibe el nombre de «deuterón»,
porque es un núcleo del isótopo pesado del hidrógeno, llamado deuterio. El
deuterón ha sido relevante en el desarrollo de la física nuclear. Es el núcleo
compuesto más simple (cualquier cosa más pequeña tendría un solo protón o
neutrón) y por eso ofrece un banco de pruebas para estudiar las propiedades de
la fuerza nuclear que mantiene unidos los nucleones dentro de los núcleos.
Asimismo representa una sonda muy útil que podemos hacer reaccionar con otros
núcleos para estudiar sus propiedades. Yo tuve la suerte de tener como director
de tesis a Ron Johnson, uno de los mayores expertos mundiales en la estructura
y propiedades de reacción del deuterón, y conocido por sus alumnos
irremediablemente como «Deuterón Johnson».
Una
vez que se forman deuterones en el Sol, pueden fusionarse con más protones para
formar núcleos de helio. Para ello es necesario que los deuterones y protones
atraviesen por efecto túnel sus barreras de Coulomb mutuas.
Muchos
países están investigando en el campo de la fusión, la cual implica el estudio
del deuterio y el tritio (un isótopo aún más pesado del hidrógeno cuyos núcleos
se componen de un solo protón y dos neutrones). En la actualidad se acaba de
superar el umbral de «rentabilidad», en el que la cantidad de energía que se
produce como resultado del proceso de fusión es mayor que la energía
suministrada para crear las condiciones de partida necesarias para
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forzar
la fusión de los núcleos. El siguiente paso consiste en descubrir cómo mantener
las condiciones de fusión durante más que ¡una mera fracción de segundo!
No
es solo que el combustible necesario para propulsar los reactores de fusión
(agua) existe en cantidades ilimitadas, sino también que la energía que produce
la fusión genera residuos mucho menos perjudiciales que la fisión nuclear. Esta
es la razón por la que la mayoría de los países ricos del planeta han
invertido, y siguen invirtiendo, tanto en este campo de estudio, a pesar de la
lentitud con que se avanza.
La
mecánica cuántica en la medicina
En
la actualidad hay tantas aplicaciones de la mecánica cuántica en la medicina
que no puedo enumerarlas todas aquí, desde los rayos X hasta la cirugía láser.
Así que me limitaré a comentar brevemente tan solo dos. Una de ellas utiliza el
espín cuántico de los núcleos, mientras que la otra guarda relación con el
empleo de antimateria para cartografiar el cerebro.
Físicos
estadounidenses desarrollaron los principios de la técnica de la resonancia
magnética nuclear hace medio siglo, y durante muchos años se han empleado como
herramienta espectroscópica en el campo de la química. La idea consiste en
medir las concentraciones de distintos átomos en materiales a partir de la
radiación que emiten sus núcleos atómicos a medida que su espín cuántico se
invierte en un campo magnético. Muchos núcleos rotan (de manera cuántica)
debido al espín combinado de los protones y
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neutrones
que los conforman). El eje sobre el cual gira (dicho de manera informal) un
núcleo se alineará, como la aguja de una brújula, con las líneas de un campo
magnético generado desde el exterior. Dependiendo de la dirección del espín se
puede determinar si ese eje apunta en una dirección u otra a lo largo de las
líneas de campo magnético. Esas direcciones se denominan sencillamente «espín
arriba» o «espín abajo». Algunos de los núcleos se ven forzados entonces a
invertir el eje del espín debido a la aplicación de una señal de alta
frecuencia procedente de un campo magnético oscilante. Cuando recuperan la
orientación original liberan un pequeño estallido de energía específico de ese
tipo de núcleo.
La
mayoría de los materiales, como la materia orgánica que conforma nuestro
cuerpo, se componen de moléculas, que a su vez contienen distintas clases de
átomos. Usando una técnica llamada «construcción de proyección», las señales de
resonancia magnética nuclear procedentes del cambio continuo del espín de
ciertos átomos se pueden usar para crear imágenes del interior del cuerpo
humano. Se trata de un método bastante inocuo porque, a diferencia de la
tomografía de rayos X, no hay que introducir radiación ionizante perjudicial en
el cuerpo. A pesar de ello, la máquina utilizada para este fin se suele conocer
como escáner de IRM (Imágenes por Resonacia Magnética), por el temor que
infunde en general el término nuclear dentro de la expresión «resonancia magnética
nuclear».
324
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Funcionamiento
de un escáner PET: Los átomos de un isótopo
inestable
se usan para detectar moléculas de glucosa en el cerebro. Los núcleos de esos
átomos experimentan una desintegración beta con la emisión de un positrón (el
equivalente en antimateria del electrón). Este choca enseguida con un electrón
atómico y lo aniquila, lo que libera dos fotones de rayos gamma en sentidos
opuestos. Un escáner PET consiste en series de detectores de fotones que captan
los rayos gamma en cristales de centelleo. Un solo rayo gamma de alta energía
excita muchos átomos en esos cristales, pero enseguida vuelven a asentarse
mediante la liberación de fotones de menos energía. Estos, a su vez,
desencadenan una cascada de electrones dentro de un tubo fotomultiplicador, que
acaban produciendo un pulso eléctrico. Estas señales se usan para crear un mapa
del cerebro, capa a capa, dependiendo de dónde se encuentren las
325
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mayores
concentraciones de glucosa. Aunque tal vez suene bastante alarmante que se
pueda ver el interior del cerebro humano usando átomos radiactivos que escupen
antimateria, los escáneres PET son en realidad mucho menos perjudiciales que
los rayos X.
La
tomografía por emisión de positrones (o PET, por sus siglas en inglés: Positron
Emission Tomography) es una técnica fantástica bastante fácil de explicar. Un
uso específico del escáner PET, por ejemplo, consiste en tomar imágenes del
cerebro cuando un paciente ha sufrido un derrame cerebral o cuando un recién
nacido ha corrido el riesgo de sufrir falta de oxígeno durante el parto.
Primero se inyecta en el cuerpo del paciente glucosa con isótopos radiactivos
inocuos de carbono o nitrógeno, desde donde se transporta al cerebro. Entonces
se podrán tomar imágenes de las regiones con una actividad neuronal alta y baja
midiendo la concentración de glucosa, que es la fuente de energía del cerebro,
en las distintas regiones.
Los
isótopos radiactivos de la glucosa experimentan una desintegración beta y
emiten positrones. Estas partículas se topan casi de inmediato con electrones y
tiene lugar un proceso de aniquilación de pares en el que el electrón y el
positrón desaparecen en un destello de luz con la emisión de dos fotones
energéticos en sentidos opuestos. Detectores llamados fotomultiplicadores
captan esos fotones y permiten trazar hacia atrás su trayectoria para llegar al
punto exacto del cerebro en el que se produjo la aniquilación
electrón/positrón. De este modo se localiza el núcleo radiactivo
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desintegrado
y, por tanto, la glucosa que lo portaba. La detección de gran cantidad de estos
pares de fotones durante cierto espacio de tiempo permite crear una serie de
imágenes que revelan los cambios en la concentración de glucosa.
Mecánica
cuántica y mutaciones genéticas
Hace
unos años, mi compañero microbiólogo Johnjoe Mac-Fadden y yo publicamos un
artículo especulativo en la revista estadounidense Biosystems en el que
propusimos el origen cuántico de un tipo inusual de mutación genética, conocida
como mutación adaptativa, de la bacteria E. coli. Era especulativo por dos
razones. En primer lugar, el proceso de las mutaciones adaptativas despertaba,
y todavía lo hace, cierta controversia. En segundo lugar, el mecanismo cuántico
que proponíamos requería cierta propiedad cuántica exclusiva de las células
vivas, porque de otro modo nuestra teoría no se sostenía.
Ahora
se sabe que las propiedades de codificación genética con que cuentan las
moléculas de ADN de todas las células vivas se deben a la naturaleza de los
enlaces de hidrógeno entre pares de bases. Desde que Francis Crick y James
Watson descubrieron la estructura de doble hélice del ADN, se ha sabido que
ciertas mutaciones naturales pueden ocurrir con el paso aleatorio de protones
de un lugar del ADN
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a
otro cercano por efecto túnel, donde forman un enlace químico diferente. Esta
clase de errores accidentales en la codificación del ADN se dará en uno de cada
mil millones de casos, pero cuando ocurre tenemos una mutación cuántica. Así
que la mecánica cuántica tiene cierto peso en la evolución, en realidad.
En
las mutaciones adaptativas, no se ha encontrado ninguna explicación así de
simple. Cuando se suministra lactosa a una cepa de células de E. coli llamada
lac−, que es deficiente en una enzima que les permite metabolizar la lactosa,
contamos con que la mayoría muera. Sin embargo, algunas mutarán de manera
aleatoria a la cepa lac+, capaz de alimentarse de lactosa y crecer y, por
tanto, empezar a replicarse. En cambio lo que se encontró fue que en presencia
de lactosa mutan muchas más lac− de E. coli a lac+ que cuando no hay lactosa,
aunque no puedan saber que la lactosa está presente hasta después de mutar.
Parece cosa de magia.
Aquí
es donde la idea de la superposición cuántica podría ofrecer una explicación.
Veamos, en cada célula la mutación de lac− a lac+ puede deberse al traslado por
el efecto de túnel de un solo protón entre dos lugares adyacentes. Por
supuesto, desde un punto de vista cuántico, la función de onda del protón es
tal que tiene cierta probabilidad de encontrarse en cualquiera de esos dos
lugares: una superposición de efecto túnel y no efecto túnel. Y, dado que
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esa
coherencia cuántica puede durar dentro de la célula el tiempo suficiente, todo
el ADN debería evolucionar como una superposición de estados mutados y no
mutados.
El
problema, desde luego, es la decoherencia, la filtración de la rareza cuántica
al entorno circundante. Esto debería ocurrir a una escala temporal inferior a
una milmillonésima de segundo, demasiado deprisa para que el interior de la
célula experimente los cambios necesarios para que ella (o una parte de su
función de onda) mute a la cepa que tiene en cuenta la lactosa del entorno y
puede utilizarla. No obstante, nosotros queríamos que la superposición durara
lo bastante como para que la propia lactosa causara la decoherencia. Es decir,
la lactosa realiza el trabajo de abrir la caja que mantiene encerrado al gato
de Schrödinger y colapsa el estado de la célula en uno u otro sentido. Esto se
debe a que, dada la cepa correcta de E. coli, las reacciones químicas se
producen involucrando a la lactosa, lo que también puede deparar la
decoherencia. Si la decoherencia se produce más deprisa en presencia de lactosa
que en ausencia de ella, entonces podrían explicarse los sorprendentes
resultados observados en los experimentos de mutación adaptativa.
Esto
podría suceder mediante un mecanismo sencillo por el cual la repetición de
mediciones «arrastra» un sistema cuántico de un estado a otro. Si la lactosa
«mide» una célula que va a pasar al estado mutado lac+, que sería raro,
entonces la célula progresará, se alimentará y crecerá. Pero
329
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si
la célula está en el estado lac−, entonces no pasa nada y vuelve a situarse en
una superposición de dos estados. Por tanto, cuanto más frecuente sea la
medición, más regular será la cosecha de mutaciones lac+.
Por
desgracia, cuesta creer que la coherencia cuántica dure tanto en un entorno tan
ajetreado y complejo como es una célula viva. La única posibilidad sería que
una célula se comportara de un modo muy distinto a un sistema inanimado de un
tamaño, complejidad y temperatura equivalentes. De hecho, Erwin Schrödinger ya
propuso en su famosa obra de 1944 titulada ¿Qué es la vida?69 que las células
vivas mantienen una estructura y un orden equivalentes a los de la materia
normal cerca del cero absoluto, un régimen donde los efectos cuánticos
persisten durante mucho más tiempo. Pero como nadie sabe en realidad qué es lo
que torna la vida en algo tan especial, nuestra teoría sigue siendo una
especulación.
Desde
la publicación de nuestro artículo he dejado la idea algo de lado, pero el
físico Paul Davies, uno de los pocos que alabó nuestro planteamiento, también
se muestra interesado en estas cuestiones. Como él señala, aún nos falta
entender bien la naturaleza de la decoherencia, por no hablar de las complejas
propiedades cuánticas de las células vivas, y aún queda mucho trabajo por
hacer.
69
Erwin Schrödinger, ¿Qué es la vida? (Barcelona, Tusquets, 2008; trad.
castellana de Ricardo Guerrero). (N. de la T.)
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Microscopios
para ver átomos
A
comienzos de la década de 1930 ya se había alcanzado el límite de los
microscopios ópticos (los que funcionan concentrando la luz procedente de la
muestra a través de lentes). La longitud de onda de la luz visible limitaba la
ampliación máxima a unos 1000 aumentos (y la resolución de detalles a
fracciones de una micra). El deseo de acceder a detalles más finos que eso en
las células vivas animó a los científicos a estudiar el empleo de ondas de
longitudes mucho más cortas, y para ello ser reveló útil la naturaleza
ondulatoria de los electrones. Las ondas de materia asociadas a haces de
electrones tienen longitudes de onda mucho más cortas que las de la luz
visible. El primer microscopio electrónico se desarrolló en Alemania en 1931, y
empleó un haz concentrado de electrones para estudiar la estructura y
composición de una muestra. Estos microscopios electrónicos de transmisión (o
MET) funcionan basándose en el mismo principio que un proyector de
diapositivas, ya que la parte del haz que se transmite a través de la muestra
se proyecta sobre una pantalla.
Después
de la Segunda Guerra Mundial se desarrolló un nuevo tipo de microscopio
electrónico conocido como
331
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«microscopio
electrónico de barrido» (o SEM, del inglés Scanning Electron Microscope), que
consiste en escanear un haz de electrones sobre la superficie de la muestra. La
imagen de la superficie en cuestión se forma mediante la recolección y
amplificación de los electrones que rebotan o salen despedidos de la muestra.
Hoy
en día la microscopia se ha desarrollado hasta tal punto que la resolución y
los detalles alcanzan el nivel de átomos individuales. El microscopio de efecto
túnel (o STM, del inglés Scanning Tunnelling Microscope), desarrollado por
primera vez a comienzos de la década de 1980, implica arrastrar una aguja fina
de metal conductor sobre la superficie de la muestra. Los electrones pasan por
efecto túnel a través del hueco entre la aguja y la superficie, y la corriente
eléctrica producida de este modo se puede medir y asociar al tamaño del hueco
y, con ello, la ubicación de los átomos en la superficie de la muestra.
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La
punta de un STM lee la superficie de un material
permitiendo
que los electrones atraviesen el hueco por efecto túnel, lo que produce una
corriente eléctrica que proporciona una medida de los contornos de la
superficie. Puede usarse incluso para desplazar átomos por la superficie de una
forma controlada.
El
inconveniente principal del STM es que la muestra también tiene que ser muy
buena conductora de la electricidad, y que hay que prepararla de un modo
específico. En 1989 se puso a la venta el primer microscopio comercial de
fuerza atómica (o AFM, Atomic Force Microscope). Aunque seguía usando una
técnica de escaneo similar con una punta afilada para examinar y cartografiar
la superficie, estos microscopios eliminaban los electrones de efecto túnel y
usaban en su lugar un microrresorte muy sensible que empujaba la punta con
mucha suavidad hacia la superficie.
333
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La
fuerza utilizada para mantener la aguja en su sitio a medida que avanza a
saltos por la superficie es del orden de las fuerzas interatómicas (alrededor
de 10−9 newton), de ahí su nombre.
Hoy
en día el uso de la microscopia de sonda de barrido, que emplea microscopios
tanto STM como AFM, no se limita a la mera representación gráfica de
superficies. En física y química se puede usar la sonda para desplazar
moléculas, y hasta átomos individuales, de forma controlada. En la actualidad
se están desarrollando y aplicando técnicas nuevas a campos que van desde la
biología hasta los semiconductores, el almacenamiento de datos o el análisis de
estructuras atómicas en polímeros y cristales. En el futuro, las puntas de los
STM podrán emplearse incluso para confeccionar todo un conjunto de máquinas
moleculares diminutas, el santo grial del emergente campo de la nanotecnología.
Ingeniería
atómica y nanotecnología
Tal
como indica su nombre, la nanotecnología es la disciplina relativamente
novedosa dedicada a confeccionar y utilizar micromáquinas de un tamaño
nanométrico (un nanómetro equivale a 10−9 metros o millonésimas de un
milímetro). Es la escala de los átomos y las moléculas, y cae de lleno dentro
del ámbito de la cuántica. Muchos físicos creen ahora
334
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que
no hay ninguna razón que impida crear robots moleculares, componentes de
circuitos, piezas, palancas y engranajes así de diminutos. Para que se haga una
idea de las dimensiones de estas entidades, comparadas con una hormiga serían
lo que una hormiga frente a un estadio de fútbol. Los científicos ya han
demostrado que son capaces de manipular átomos y moléculas individuales de
manera controlada, y muchos creen que no falta mucho para la creación de esos
robots de dimensiones nanométricas. Se afirma que la nanotecnología está lista
para desencadenar una revolución industrial que nos transformará la vida aún
más que la microelectrónica del silicio en el siglo pasado.
Un
posible avance del futuro sería que robots moleculares de ese tipo consiguieran
replicarse (no mediante un proceso biológico, sino mediante la simple creación
de copias de sí mismos) por billones a partir del material que les
proporcionara el entorno. De este modo, verdaderos ejércitos de máquinas
podrían utilizarse para llevar a cabo una cantidad abrumadora de tareas, desde
matar células cancerígenas (¡una a una!) hasta milagrosas proezas de
ingeniería, o incluso la creación de lo que se ha dado en llamar «materiales
inteligentes» (en inglés, smart materials). Aunque aún faltan décadas para
alcanzar esta tecnología, ya
335
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se
han dado los primeros pasos. A comienzos de la década de 1990, expertos
japoneses estuvieron estudiando hollín (producido en una descarga eléctrica
entre dos electrodos de carbono) a través de un microscopio electrónico de
transmisión. Descubrieron diminutos tubos moleculares de carbono que desde
entonces han revelado tener unas propiedades increíbles. Esos nanotubos de
carbono no son más que láminas sueltas de grafito enrolladas (conocidas como
«grafeno») de un átomo de grosor. Dadas las propiedades de los enlaces de
carbono, esos nanotubos podrían emplearse como la fibra de alta resistencia
definitiva cuyas aplicaciones podrían abarcar desde puntas para microscopios de
sonda de barrido, hasta edificios a prueba de terremotos. Coches fabricados con
nanotubos de carbono recuperarían su forma original después de un impacto.
Los
nanotubos pueden funcionar asimismo como cables moleculares pensados para ser
conductores fantásticos de la electricidad (casi tan eficientes como los
superconductores) o semiconductores para usarse en circuitos integrados. Hasta
podrían emplearse para cambiar de lugar átomos y moléculas sueltos con
eficiencia. No los pierda de vista.
Condensados
de Bose-Einstein Ed Hinds, profesor de Física en la Universidad de Sussex
Imagine un solo átomo atrapado en un cuenco
336
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sumamente
pequeño. Una función de onda cuántica describe el movimiento del átomo dentro
de la trampa. La función de onda experimenta distinta cantidad de vibraciones
en distintos lugares, y el cuadrado de la amplitud de vibración determina la
probabilidad de encontrar el átomo allí. Si suponemos que el átomo no puede
atravesar la pared del cuenco, entonces la función de onda tiene que valer cero
ahí.
La
figura muestra las tres posibilidades más simples: las funciones de onda con 1,
2 y 3 zonas de vibración máxima. Cuanto menor es la distancia entre ceros de la
función de onda, mayor es la energía del átomo, de modo que esas tres
posibilidades de onda se corresponden con las tres energías posibles más bajas
de un átomo encerrado en el cuenco. Los diversos estados energéticos se
etiquetan mediante un índice n = 1, 2, 3, etc., que se conoce como número
cuántico. Si se introduce en el cuenco una nube de muchos átomos, cualquiera de
ellos será zarandeado y pasará su tiempo en una superposición de muchos estados
cuánticos distintos. A
337
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mayor
temperatura, mayor es el rango de estados cuánticos muestreados. El estado
fundamental rara vez se ocupa en condiciones normales, porque hay muchos otros
estados posibles.
Pero
si el gas se torna lo bastante frío y la densidad de átomos es lo bastante
elevada, puede suceder que el estado fundamental empiece a estar ocupado por
dos átomos a la vez. Si los átomos son de la clase adecuada (bosones), el
resultado es bastante espectacular. Las funciones de onda que describen los dos
átomos se suman y crean otra con el doble de la amplitud de vibración, lo que
cuadruplica la probabilidad de encontrar un átomo ahí (dicho de otro modo, hay
más átomos atraídos hacia ese estado). Cuantos más átomos entran en el estado
fundamental, más crece la amplitud de la función de onda y más atractivo se
vuelve ese estado para otros átomos que andan zarandeados por el gas. Este es
un efecto de interferencia debido a la suma constructiva de las ondas que
describen cada átomo. El resultado es una avalancha en la que casi todos los
átomos coinciden en ocupar el estado energético más bajo, mientras que un
pequeño número de ellos se queda con el resto de la energía que hay en el gas.
Estos suelen ser tan energéticos que escapan del cuenco en su totalidad, y
dejan casi cada uno de los átomos restantes en el estado fundamental. Este
proceso se denomina condensación de Bose-Einstein, y el conjunto de átomos en
el mismo estado cuántico es un
338
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condensado
de Bose-Einstein o BEC (del inglés Bose-Einstein condensate)70.
Un
condensado de Bose-Einstein tiene propiedades extraordinarias debido al hecho
de que todas las partículas se comportan de forma idéntica. En el helio
líquido, alrededor de un 10 % de los átomos forman un BEC, pero esa parte del
líquido fluye sin ninguna viscosidad, lo que lo convierte en un superfluido. La
luz de un láser es un BEC de fotones (los fotones son bosones), lo que
significa que los fotones del rayo láser tienen un comportamiento idéntico (de
ahí su pureza de color y la direccionalidad del rayo). La condensación
Bose-Einstein de vapor atómico fue observada por primera vez en 1995 dentro de
nubes de rubidio por Eric Cornell y Carl Wieman en el JILA, y en nubes de sodio
por Wolfgang Ketterle en el MIT. Igual que un rayo láser, los átomos liberados
desde un BEC de vapor atómico pueden crear un rayo con una energía, una
dirección y una fase de oscilación extremadamente bien definidas. Esta clase de
rayo se conoce como láser atómico.
Mecánica
cuántica y biología Johnjoe McFadden, profesor de Microbiología, Universidad de
Surrey
70
Algunos átomos se comportan como bosones, otros, como fermiones. Todo depende
del momento angular total que tengan. Cuando dos fermiones intentan ocupar el
mismo estado, sus funciones de onda se interfieren de manera destructiva y no
producen ninguna vibración en absoluto, de modo que dos fermiones nunca pueden
estar juntos en el mismo estado.
339
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Han
pasado más de cincuenta años desde que Erwin Schrödinger lanzara la asombrosa
propuesta de que la vida se basa en principios cuánticos. Pero la mayoría de
sus razonamientos siguen siendo hoy válidos. Schrödinger señaló que todas las
leyes clásicas son estadísticas, útiles para conjuntos de miles de millones de
átomos o moléculas, pero inútiles al nivel de las partículas individuales. La
vida, decía él, se basa en la dinámica de partículas individuales y, por tanto,
está sujeta a leyes cuánticas.
Aquello
constituía una anticipación impresionante en 1944, cuando el interior de la
célula se consideraba en términos generales como una especie de gelatina amorfa
llamada protoplasma. Pero a medida que los biólogos moleculares han ido
profundizando cada vez más en el funcionamiento de las células, han descubierto
estructura a todos los niveles. La doble hélice del ADN solo mide dos
nanómetros (millonésimas de milímetro) de ancho (un valor no muy superior a la
escala atómica) y, al igual que las proteínas y otros componentes celulares,
presenta estructura a menos de una décima parte de su tamaño. La dinámica
dentro de estas biomoléculas depende por completo del movimiento de partículas
individuales. Pensemos en el motor rotativo enzimático, la F1-ATPasa, que forma
el ATP (el combustible químico de la célula). Este minúsculo instrumento
biológico solo mide diez nanómetros de ancho. La enzima se encuentra en la
membrana celular, donde su rotación está motivada
340
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por
el flujo de protones a través de un poro central. Pero es un misterio cómo se
convierte el movimiento rotativo en energía química a estas escalas. Es
indudable que interviene la dinámica cuántica.
Se
cree que el efecto túnel guarda relación con gran cantidad de procesos
bioquímicos que incluyen la fotosíntesis, la respiración, la mutación y el
plegamiento de proteínas. Por ejemplo, se cree que las enzimas que determinan
el gradiente de protones que impulsa la F1-ATPasa recurren al efecto túnel para
conectar el proceso de transporte de protones con las proteínas de la cadena
respiratoria. De hecho, muchos expertos consideran que el efecto túnel tanto en
electrones como en protones es el ingrediente que falta para esclarecer la
capacidad de las enzimas para acelerar de forma masiva las reacciones químicas.
El efecto túnel también podría intervenir en el plegamiento de proteínas, el
proceso mediante el cual una molécula de proteína busca entre miles de millones
de estructuras posibles para encontrar su forma activa. Y el túnel cuántico
podría ser fundamental para la evolución de la vida en la Tierra. Watson y
Crick fueron los primeros en plantear que la tautomerización de las bases del
ADN (un eufemismo químico para hablar de protones con efecto túnel) dentro de
la doble hélice es la responsable de las mutaciones. Yo mismo he ahondado en
este mecanismo junto con Jim Al-Khalili para proponer que la coherencia
cuántica podría tener relevancia en ciertos tipos de
341
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mutación.
La
célula viva es nanotecnología natural. De igual manera que los ingenieros y
físicos que trabajan a una escala nanométrica tienen que introducir y sacar
partido de la mecánica cuántica en sus modelos, la evolución a lo largo de tres
mil millones de años tiene que haber incorporado la dinámica cuántica. Es
probable que la mecánica cuántica sea tan fundamental para la vida como lo es
el agua. De hecho, experimentos y simulaciones recientes indican que los
protones implicados en los enlaces de hidrógeno en el agua están muy
deslocalizados (es decir, en una superposición de dos emplazamientos
separados). Los enlaces de hidrógeno tal vez constituyan la interacción
bioquímica más esencial de todas, implicada en el emparejamiento de bases en el
ADN, la catálisis de enzimas, el plegamiento de proteínas, la respiración y la
fotosíntesis. Si la deslocalización cuántica ocupara el centro de este
fenómeno, entonces sería crucial para la vida. De hecho, varios investigadores
(entre ellos Paul Davies y yo mismo) han planteado que la mecánica cuántica
podría ser la responsable del mayor misterio biológico: el mismísimo origen de
la vida.
342
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Capítulo
10
Hacia
el nuevo milenio
Hemos
visto qué papel ha desempeñado y qué impacto ha tenido la mecánica cuántica en
tantas áreas de la física y la química, así como su papel esencial en muchos de
los avances tecnológicos del último siglo, como el láser, el semiconductor y el
reactor nuclear. Así que, en este capítulo final, ha llegado el momento de
retomar algunas de las ideas básicas para ver qué relevancia podrá tener en la
tecnología del siglo XXI.
Contenido:
Experimentos
ingeniosos
Seguir
el rastro de un átomo
Observación
de la decoherencia en plena acción
Entrelazamiento
que bate récords
Criptografía
cuántica
La
ley de Moore
Cubits
Entonces
¿qué podría hacer una computadora cuántica?
Cómo
confeccionar una computadora cuántica
Teletransporte
cuántico
Experimentos
ingeniosos
Me
pregunto qué habría hecho Niels Bohr con algunos de los increíbles avances
experimentales logrados en los ámbitos de la física atómica y la óptica
cuántica a lo largo de los últimos diez
343
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años.
Los primeros precursores cuánticos insistieron en que la mecánica cuántica solo
debía aplicarse a un gran número (conjunto) de sistemas cuánticos idénticos
para que sus predicciones tuvieran sentido. También insistieron en que debía
existir una separación clara entre el mundo microscópico, donde rigen las
reglas cuánticas, y el mundo macroscópico de los instrumentos de medida, cuyo
comportamiento obedece a la física clásica.
Ambas
restricciones se han levantado ahora que se realizan experimentos con átomos y
fotones individuales.
Aquí
es donde láseres de una precisión increíble han encontrado otro uso: como
herramienta para manipular átomos sueltos. Una vez que se atrapan átomos en un
vacío ultraalto usando campos electromagnéticos, se pueden usar láseres
ajustados y orientados con precisión para enfriarlos. Debo señalar que la
noción de la «temperatura» de un átomo alude sencillamente a que vibra; cuanto
más se agita un átomo, más temperatura tiene. La luz láser resta energía al
átomo y lo «enfría». Los láseres se pueden usar hoy en día de manera rutinaria
para enfriar átomos hasta temperaturas inferiores a una milésima de un grado
sobre el cero absoluto. Entonces pueden funcionar como pinzas ópticas para
mantenerlos fijos en un lugar, y por último imprimirles golpes precisos de energía
que los sitúen en superposiciones cuánticas y estados entrelazados.
Lo
extraordinario es que estas técnicas solo se han aplicado con éxito en la
última década del siglo pasado, y en los últimos años las páginas de Nature se
han llenado de artículos que informan de sus
344
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logros.
Al fin somos capaces de analizar la frontera entre el mundo cuántico y el
clásico.
Por
poner un ejemplo de lo rápido que cambian las ideas, a los estudiantes de
física se les ha enseñado durante mucho tiempo que para «ver» un objeto, este
no puede ser menor que la longitud de onda de la luz incidente sobre él. Esto
es lo que provocó la invención del microscopio electrónico descrito en el
recuadro del capítulo anterior. La luz visible tiene una longitud de onda
aproximada de media micra (una milésima de milímetro), mientras que los átomos
son mil veces más pequeños aún. Así que habrá que reescribir los libros de
texto ahora que los investigadores son capaces de atrapar, observar, seguir y,
en general, trastear de manera casi rutinaria con átomos sueltos usando rayos
láser de luz visible.
Antes
de pasar a describir cómo podrán utilizarse en el futuro estas técnicas para
confeccionar un instrumento llamado computadora cuántica, echemos una ojeada a
algunos de dichos experimentos. ¿Cómo puede la luz visible permitirnos ver algo
tan pequeño como un átomo? Es indudable que su longitud de onda es demasiado
larga.
Seguir
el rastro de un átomo
Ahora
podemos detectar una muestra de unos pocos miles de átomos iluminándola, pero
no de la manera que tal vez esté usted pensando, a partir del mero reflejo de
la luz en la muestra, tal como podría hacerse usando un microscopio. Si la
frecuencia de la luz se ajusta de manera que la energía de sus fotones se
corresponda
345
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exactamente,
mediante la fórmula de Planck, con la energía de una transición atómica,
entonces algunos de los fotones serán absorbidos por los átomos. Recordemos que
una transición no es más que el salto de un electrón del átomo a un nivel de
energía más alto. Así que con luz de esta frecuencia de «resonancia», se
observa una disminución en la cantidad total de fotones debida a que varios
miles de audaces fotones se sacrifican en los átomos. Así es como sabemos que
los átomos están ahí.
Una
idea relacionada con esto y muy ingeniosa permite detectar un solo átomo. En
lugar de usar luz láser ajustada a la frecuencia de resonancia, recurrimos a lo
que le ocurre a la luz que no está en la frecuencia adecuada para ser
absorbida. Primero se atrapan y enfrían átomos sueltos, después se inyectan uno
a uno dentro de un dispositivo diminuto llamado «cavidad óptica», de una
fracción de milímetro de largo y con paredes altamente reflectantes. La luz de
un láser muy débil se dirige hacia el interior de la cavidad de forma que, al
igual que con el átomo, haya en promedio ¡un solo fotón pululando dentro de
ella en cada momento determinado! Cada vez que el fotón se topa con el átomo,
se frena ligeramente porque viaja «a través» del átomo71 (de la misma manera
que la luz se frena a pasar a través de agua o de un cristal). Esto provoca un
ligero cambio en la función de onda del fotón que va surgiendo de manera
gradual conforme atraviesa el átomo miles de veces, hasta que el efecto se
vuelve medible.
71
Técnicamente decimos que se produce un desplazamiento en la fase del fotón. La
noción de fase está ligada al comportamiento ondulatorio (como en las
expresiones «en fase» y «fuera de fase»), y sin embargo se puede aplicar a un
solo fotón de luz, que se describe mediante su función de onda (una cantidad
que porta información de fase).
346
Preparado por Patricio Barros
Cuántica:
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Los
físicos del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Alemania han usado esta
técnica para seguir la trayectoria de un átomo cuando pulula por dentro de la
cavidad. Por supuesto, lo que sucede aquí equivale a una observación continua
del átomo, de modo se este se comporta como una partícula clásica en todo
momento.
Observación
de la decoherencia en plena acción
Varios
experimentos en el campo de la óptica cuántica han acaparado los titulares
científicos de los últimos años. Durante tres cuartos de siglo, físicos
teóricos y filósofos han debatido sobre ideas tan fundamentales como dónde
radica la frontera entre el mundo cuántico y el clásico recurriendo a
experimentos científicos y argumentos basados en distintas concepciones sobre
la interpretación de la mecánica cuántica. Ahora, al fin, estas ideas se pueden
poner a prueba en el laboratorio.
En
el Capítulo 5 describí cómo ha resuelto la decoherencia una de las dos
cuestiones fundamentales relacionadas con el problema de la medición (es decir,
por qué nunca vemos gatos muertos y vivos al mismo tiempo). El fenómeno de la
decoherencia revela, como sería de esperar, que no existe una línea divisoria
clara entre los mundos micro y macro, sino que los efectos de interferencia de
las superposiciones desaparecen cada vez más rápido a medida que aumenta la
complejidad de un sistema cuántico. De modo que se destruyen a una velocidad
extrema en cuanto un sistema cuántico entra en contacto con su entorno
macroscópico. El truco consiste,
347
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Cuántica:
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pues,
en estudiar sistemas «mesoscópicos», situados en algún lugar intermedio, con la
esperanza de pillar la decoherencia en plena acción.
Experimento
de 1996 en Boulder, Colorado, que creó el primer estado
«gato
de Schrödinger» en un átomo, primero atrapando un átomo dentro de un campo de
fuerza, y después frenándolo mediante el enfriamiento con láser. Después se
usaron dos láseres más para «forzarlo» a una superposición de estar en dos
sitios a la vez.
En
mayo de 1996, un grupo de investigadores experimentales del Instituto Nacional
de Estándares y Tecnología (NIST) en Boulder, Colorado, crearon lo que ellos
mismos llamaron un estado «gato de Schrödinger», donde el «gato» en cuestión
era un átomo suelto. Primero atraparon el átomo y lo enfriaron con láser hasta
la temperatura más cercana posible al cero absoluto sin violar el principio de
incertidumbre72. A continuación le lanzaron una
72
En el cero absoluto, un átomo tendría que estar estacionario (con cero cantidad
de movimiento) y quieto en un lugar determinado. Pero en ese caso conoceríamos
su posición y su cantidad de movimiento con exactitud, lo que viola el
principio de incertidumbre. Así que los átomos siempre tendrán una pequeña
cantidad de energía que se conoce como su «energía de punto cero», y nunca
podremos llevarlo hasta el cero absoluto.
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secuencia
de pulsos láser controlados que lo forzaron a una superposición de dos estados
cuánticos diferentes basados en la energía de los electrones externos del
átomo.
De
por sí, esto no es muy sorprendente. Los átomos se encuentran a menudo en
superposiciones. Lo ingenioso fue el hecho de que los láseres lograran situar
los distintos estados del átomo en un entrelazamiento cuántico con estados de
su movimiento, de forma que también se situó en una superposición de moverse en
dos direcciones al mismo tiempo. El átomo oscilaba de un lado a otro dentro de
su trampa, de forma que ambos estados se movían completamente fuera de fase. La
máxima separación entre ellos sería de casi mil veces el diámetro del átomo.
Nótese que cuando digo «ellos» estoy hablando de las dos partes de la función
de onda de un solo átomo.
Ah,
pero yo sé que las funciones de onda no están localizadas en el espacio, así
que esta clase de comportamiento no debería parecernos tan extraña. Aun así,
cada parte en oscilación de la función de onda tiene una extensión de tan solo
la décima parte de la separación máxima entre las dos partes. Por eso esta
situación es diferente del experimento habitual de la doble rendija. Al fin y
al cabo, cuando un átomo atraviesa dos rendijas también se encuentra en una
superposición de estar en dos lugares a la vez. Pero en ese caso las dos partes
de la función de onda se extienden en cuando salen de las rendijas y se
superponen, de ahí la interferencia entre ellas. En el caso que nos ocupa
ahora, cada parte de la función de onda permanece localizada y no se extiende
por el espacio. Cuando
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las
dos partes se encuentran separadas al máximo hay muy poca superposición.
El
experimento de París de 1996 que confirmó por primera vez que la decoherencia
es un proceso físico real. El estudio de los estados de dos átomos (el gato
cuántico y el ratón cuántico) pasados a través de una cavidad que contenía un
campo magnético en una superposición, permitió medir la rapidez con que el
campo entraba en decoherencia.
Una
vez que pudieron crearse estos estados mesoscópicos de gato de Schrödinger, el
siguiente paso consistió en usarlos para demostrar la naturaleza de la
decoherencia. El primer experimento que lo logró, en diciembre de 1996, fue
obra de un equipo encabezado por Serge Haroche, que trabajaba en la Escuela
Normal Superior (ENS) de París. En lugar de limitarse a situar un átomo en
superposición, lograron entrelazar el estado del átomo con un campo
electromagnético consistente en tan solo unos pocos fotones atrapados dentro de
una cavidad. De este modo, el campo electromagnético también se forzó a una
superposición, la de oscilar con dos fases distintas a la vez.
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Lo
siguiente que hicieron fue medir cuánto tiempo podía mantenerse el campo
electromagnético en esta superposición cuántica. En cuanto un solo fotón
escapara de la cavidad y delatara el estado cuántico del campo al mundo
exterior, se produciría una interacción con su entorno. Para medir lo rápido
que ocurría eso, enviaron un segundo átomo, al que llamaron «ratón cuántico»73,
que de por sí quedaría entrelazado con el estado cuántico del campo. Esto
provocó una interferencia entre distintas partes de la función de onda del
segundo átomo, que pudieron medir. Al cambiar el intervalo temporal antes de
introducir el átomo ratón de Schrödinger lograron ver la decoherencia en plena
acción. La velocidad a la que se pierde la superposición del campo
electromagnético depende únicamente de lo «fuera de fase» que estén ambas
componentes. Lo habitual es que este tiempo de decoherencia se pueda prolongar
hasta la décima parte de un milisegundo. Al fin había una demostración
impactante de que la decoherencia era real.
En
tiempos más recientes ha habido gran interés por la perspectiva de lo que se
conoce como «ingeniería de entorno», que consiste básicamente en evitar la
decoherencia manteniendo las superposiciones cuánticas de átomos atrapados el
máximo tiempo posible. ¿Y cómo se hace eso? Pues, una vez más, usando láseres.
Solo que ahora se trata de un trabajo mucho más difícil que precisa el
funcionamiento combinado de muchos láseres. Así, si sumamos los láseres que
atrapan el átomo, los láseres que lo enfrían y los
73
Ya que serviría para revisar el estado del «gato cuántico».
351
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láseres
que lo sitúan en una superposición, ¡estamos hablando de mucho trabajo para la
industria láser!
Entrelazamiento
que bate récords
Pillar
la decoherencia en plena acción y controlarla tiene aplicaciones importantes en
los campos emergentes de la criptografía cuántica, la computación cuántica y el
teletransporte cuántico, del que hablaré a su debido tiempo en este mismo
capítulo. Pero antes de hacerlo, vale la pena mencionar brevemente el avance
reciente en el aprovechamiento de otra de las propiedades fundamentales de la
función de onda: el entrelazamiento.
Cuando
pase a hablar sobre la computación cuántica veremos que para hacer un uso real
de las superposiciones cuánticas necesitamos entrelazar juntos muchos estados
cuánticos. Durante la década de 1990, varios grupos lograron entrelazar juntos
dos o tres átomos o fotones, pero no fue fácil. Una interacción con el entorno
por parte de cualquiera de las partículas entrelazadas significaría una
medición, y conllevaría el desmoronamiento de las delicadas superposiciones,
como un castillo de naipes. Más tarde, en marzo de 2000, el grupo del NIST
comunicó en las páginas de Nature74 la aplicación fructuosa de una técnica
nueva para entrelazar una cadena de cuatro átomos atrapados. Cada átomo se
colocó en una superposición y, entonces, los cuatro se entrelazaron entre sí.
El método, decían, es ampliable a un número mucho mayor de partículas.
74
C. A. Sackett et al., Nature, vol. 404 (16 de marzo de 2000), p. 256.
352
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En
septiembre de 2001 se informó de otro gran logro por parte de un grupo de
Aarhus en Dinamarca que consiguió entrelazar los estados cuánticos de dos
objetos macroscópicos: muestras de gas cesio, ¡cada una de las cuales contenía
billones de átomos! El estado se mantuvo durante casi un milisegundo completo.
Vale, no se ría, sé que un milisegundo no es mucho, pero sigue siendo algo muy
impresionante. Es decir, si cada muestra hubiera estado en una superposición de
dos estados de tal forma que en cada uno de ellos todos los átomos estuvieran
haciendo lo mismo (todos en un solo estado de energía o todos girando en la
misma dirección), entonces en cuanto uno solo de ellos se escapara, ya habría
delatado el estado de toda la muestra y habría colapsado la superposición. Esto
implicaría un tiempo de decoherencia inferior a un femtosegundo75. Sin embargo,
ellos consiguieron mantener el estado entrelazado durante un espacio de tiempo
¡un billón de veces más largo!
Para
lograr esto no optaron por lo que se denomina un entrelazamiento máximo, donde
todos los átomos de cada muestra hacen lo mismo. En lugar de eso, situaron
ambas muestras en una superposición de dos estados, en cada uno de los cuales
algo más de la mitad de los átomos giraba en un sentido, mientras que el resto
giraba en el contrario.
De
este modo, si un átomo escapaba y delataba el estado de su espín, no bastaría
para colapsar la función de onda de toda la muestra en uno u otro estado,
puesto que el espín de ese átomo
75
Elija una de estas definiciones: un femtosegundo equivale a 10-15 segundos; o a
una milmillonésima de microsegundo; o a la millonésima parte de una
milmillonésima de segundo; o… bueno, en cualquier caso es un espacio de tiempo
muy corto.
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habría
pertenecido tan solo a uno de los dos estados del total. Así pues, la pérdida
de decoherencia en el estado de un solo átomo que pudiera escaparse solo causa
un daño muy leve en la superposición global. Es decir, la detección del estado
de un átomo no equivale a medir el estado de toda la muestra.
Criptografía
cuántica
Las
técnicas recién comentadas no son meras formas esmeradas de poner de relieve
los aspectos más extraños de la mecánica cuántica. También tienen una finalidad
práctica: contribuir a la consecución del sueño de construir algún día una
computadora cuántica. Pero ya se ha logrado una aplicación cuántica viable del
entrelazamiento. Se llama «criptografía cuántica».
Primero
describiré en qué consiste la criptografía clásica. Si alguna vez le ha
preocupado la seguridad de introducir el número de su tarjeta de crédito para
comprar en internet, no lo haga (es decir, no se preocupe). Es extremadamente
seguro, al menos de momento. Con los años, los matemáticos han buscado formas
de permitir que dos partes intercambien información con una confidencialidad
absoluta. La forma habitual de hacerlo consiste en mandar un mensaje codificado
y confiar en que un intruso no será capaz de descifrarlo. Existen diversos
trucos para garantizar la seguridad de los mensajes encriptados, como el
sistema de «clave pública». La forma más simple de esta idea se basa en el
siguiente ejemplo. Si quiero recibir un mensaje secreto de usted, le enviaré
una caja vacía, abierta e inexpugnable junto con un candado abierto, del que
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solo
yo tenga la llave. Usted colocará el mensaje dentro de la caja y la cerrará con
el candado, antes de volver a mandármela. El candado utilizado solo se puede
abrir con mi llave.
Sistemas
como este dependen en la práctica de la idea de que ciertas operaciones
matemáticas son más fáciles de resolver en un sentido que en el contrario, como
la multiplicación y la factorización. Si le digo que x por y da 37 523, ¿cuánto
tiempo le llevará factorizar esa cifra y darme el valor de x e y? En cambio, si
le planteara el problema a la inversa, que 239 multiplicado por 157 da z, y le
pidiera que hallara z, estoy seguro de que me daría la respuesta mucho más
rápido. El método más usado para la encriptación con clave pública se basa en
la dificultad que entraña factorizar números muy grandes. Hasta las
computadoras más potentes tardan mucho en hacerlo. Así, por ejemplo, la
factorización de un número formado por mil dígitos llevaría más tiempo que la
edad del universo ¡incluso con la computadora más potente del mundo!
Sin
embargo, si alguna vez lográramos construir una computadora cuántica, tal vez
habría manera de factorizar números mucho más deprisa. En ese caso, la
seguridad de los sistemas de encriptación actuales con clave pública no
tardaría nada en verse amenazada. Incluso sin computadoras cuánticas, no
podemos descartar avances matemáticos que conduzcan al hallazgo de un algoritmo
para factorizar números grandes. Por suerte, existe otro tipo de criptografía
totalmente infalible, y también se basa en la mecánica cuántica.
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La
idea fundamental que subyace a la criptografía cuántica es que permite el
intercambio de la «clave» criptográfica entre dos partes distantes (conocidas
en la bibliografía especializada como Alice —en el lado A o emisor— y Bob —en
el lado B o receptor—) con una seguridad absoluta que está garantizada por las
leyes de la física. Esta clave es lo que permite al emisor codificar y al
receptor decodificar el texto cifrado. Así que sería más correcto que la
criptografía cuántica se llamara distribución de claves cuánticas.
Hasta
el momento presente se han desarrollado dos técnicas. Ambas se basan en que, de
acuerdo con la mecánica cuántica, cualquier intento por parte de un intruso
para interceptar la clave implicará una medición de algún tipo, y esto
inevitablemente alterará el sistema y alertará al emisor y al receptor. La
primera de esas técnicas se denomina protocolo Bennett-Brassard, que debe su
nombre a quienes la idearon en 1984, y se basa en que Alice y Bob midan e
intercambien fotones. Algunas de sus propiedades, como la polarización, se
pueden convertir entonces en un sistema binario de ceros y unos para conformar
la clave. Sin entrar en más detalles técnicos, este método se sirve de la
superposición cuántica y el principio de incertidumbre.
A
comienzos de la década de 1990, Artur Ekert descubrió un segundo protocolo
basado en las ideas de la deslocalización y el entrelazamiento. En este caso,
Bob manda a Alice uno de los fotones que conforman un par entrelazado, el cual
ella mide de alguna manera y vuelve a mandárselo a él. Al recibirlo, él realiza
una medición del estado combinado que le permitirá determinar qué
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tipo
de medición efectuó Alice. Para descifrar la clave Bob necesitará conocer una
serie de las mediciones realizadas por Alice. Cualquier intento por parte de un
intruso de interceptar el fotón afectará a su compañero y alertará a Bob.
La
ley de Moore
No
sé si aún lo conservo en algún lugar del desván, pero hace ahora veinte años
que compré mi primera computadora programable. Era una Sinclair ZX8176 con una
frecuencia de procesador de 3 MHz y 1 kilobyte de memoria. Yo amplié la memoria
insertando en la parte trasera un cartucho de memoria RAM de 16 K, lo que al
menos me permitía escribir códigos de más de una pantalla antes de llenar la
memoria. Pero el más mínimo codazo soltaba la conexión física, complementada en
mi caso con una capa generosa de pasta adhesiva, con lo que perdía y destruía
todo lo que hubiera tecleado. Sea como fuere, nunca pude usarla para nada más
que escribir programas cortos para efectuar cálculos relacionados con mis
informes de laboratorio mientras estaba en la universidad, los cuales me
llevarían un poco más de tiempo con una calculadora de bolsillo. En cambio, el
equipo portátil con el que trabajo hoy tiene un tamaño parecido a aquel otro
ordenador personal, pero cuenta con una velocidad de procesador de 1000 MHz
(300 veces más rápido) y un espacio de disco de 15 gigabytes (un millón de
veces más), y ya tiene más de un año, así que ha dejado de ser tecnología
punta.
76
En Estados Unidos lo comercializó Timex como TS-1000. En el Reino Unido fue el
primer ordenador que se pudo comprar por menos de 100 libras (unos 140 €).
357
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En
1965, el cofundador de Intel, Gordon Moore, auguró que la potencia de las
computadoras se doblaría en el futuro cercano cada dieciocho meses. Su
predicción, ahora llamada «ley de Moore», se ha revelado muy atinada y todos
sabemos que debemos actualizar nuestros ordenadores personales con regularidad
para seguir de cerca un software cada vez más sofisticado. Pero ¿hasta cuándo
podrán seguir así las cosas? ¿Se sabe cuándo es probable que deje de funcionar
la ley de Moore?
Pues
resulta que tenemos una idea muy clara de cuándo sucederá eso si seguimos con
la tecnología actual. En el capítulo anterior comenté que los láseres se usan
para grabar los diminutos patrones de un circuito integrado sobre la superficie
de un chip de silicio. El aumento de la potencia de las computadoras depende de
la miniaturización continua de este proceso. Con los avances tecnológicos
actuales deberíamos seguir igual que hasta ahora durante unos veinte años más,
a medida que se vaya acortando más y más la longitud de onda de la luz láser
utilizada. Sin embargo, también se ha planteado que la ley de Moore tendrá un
final abrupto en el plazo de cinco o diez años debido a un problema
insoslayable con el aumento de la miniaturización que se conoce como «ruido
térmico». Pero, aun así, acabaremos llegando a lo que se denomina «barrera cero
punto uno», que alude al momento en que la longitud de onda del rayo láser sea
tal que cada transistor del microchip mida tan solo 0,1 micras de ancho. Esto
significa que unos mil, grabados todos seguidos de forma contigua sobre el
chip, abarcarían el grosor de un solo cabello humano. Para entonces, la
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longitud
de onda de los láseres habrá descendido hasta la banda de la luz ultravioleta y
tendremos que encontrar una técnica diferente para crear imágenes de circuitos
aún más diminutas sobre la superficie de silicio, como rayos X o incluso rayos
de electrones, de longitudes de onda mucho más cortas. Otra posibilidad, como
alternativa a la sucesiva miniaturización de los chips, consistirá en sustituir
el silicio por arseniuro de galio. Este material semiconductor posee una
estructura atómica que permitiría a los circuitos alojados en su superficie
conducir electricidad mucho más deprisa.
A la
larga acabaremos topándonos con otra barrera llamada «criterio de Rayleigh»,
que establece que los rasgos mínimos que se pueden resolver sobre el chip no
pueden ser inferiores a la mitad de la longitud de onda del rayo. Una vez
alcanzado ese estado hay que empezar a tener en cuenta efectos cuánticos. Una
posibilidad que se está estudiando, por ejemplo, es aprovechar el
entrelazamiento de fotones en el rayo láser para superar ese límite, pero
probablemente no mucho más allá.
Cuando
lleguemos a unas dimensiones moleculares, allá por el año 2020 más o menos, la
era del chip semiconductor habrá llegado a su fin. Se está investigando en
otros campos y ya hay dos propuestas que se revelan prometedoras. La primera
consiste en usar computadoras biomoleculares, basadas en el hecho de que las
moléculas de ADN son capaces de almacenar una cantidad increíble de
información, así que tal vez puedan usarse algún día para confeccionar
circuitos lógicos moleculares. La otra posibilidad
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consiste
en usar transistores cuánticos basados en las propiedades de electrones sueltos
atrapados artificialmente en «pozos cuánticos» no mucho más grandes que un
átomo. Una alteración ligera del voltaje a través de esos pozos permite
controlar el comportamiento de los electrones de un modo parecido al
funcionamiento de un transistor.
Todos
los avances mencionados son algo más que pura especulación, y harán que la
potencia de la computación siga creciendo en el transcurso de nuestras vidas.
Sin embargo, existe un número creciente de físicos cuánticos dedicados a poner
de verdad a prueba la rareza cuántica y están convencidos de que en algún
momento del presente siglo conseguirán construir la máquina cuántica
definitiva: una computadora cuántica.
Cubits
A
comienzos de la década de 1980, hacia la misma época en que yo compré mi ZX81,
Richard Feynman especulaba con la posibilidad de que tuviera sentido resolver
ciertos problemas, como simular el comportamiento de un sistema cuántico,
usando una computadora que también se comporte de manera cuántica. Un ordenador
así utilizaría el concepto de superposición para crear tipos de algoritmos
completamente nuevos. El campo de investigación de las computadoras cuánticas
despegó pronto: ya en 1985 el físico de Oxford David Deutsch publicó un
artículo pionero en el que manifestaba cómo podría lograrse tal cosa en la
práctica.
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Lo
que proponía Deutsch era un prototipo de «computadora cuántica universal»,
igual que Alan Turing había planteado la idea de una computadora clásica
universal medio siglo antes. La máquina de Deutsch operaría de acuerdo con
principios cuánticos para simular cualquier proceso físico. Requeriría una
serie de sistemas cuánticos capaces de existir de forma individual en una
superposición de dos estados, como los átomos en superposiciones de dos niveles
de energía. Entonces estos sistemas cuánticos se entrelazarían entre sí para
crear puertas lógicas cuánticas capaces de realizar ciertas operaciones.
La
idea fundamental es la del «bit cuántico» o cubit. El elemento básico de una
computadora digital convencional lo conforma el «bit», un interruptor que puede
situarse en una de dos posiciones posibles: encendido y apagado. Estas se
representan mediante los símbolos binarios de 0 y 1. En cambio, si se usara un
sistema cuántico, como un átomo, este podría existir en ambos estados al mismo
tiempo. Por tanto, un cubit puede encontrarse encendido y apagado a la vez
siempre y cuando se pueda mantener aislado de su entorno.
Como
es natural, un solo cubit no resulta muy útil. Pero si entrelazamos dos o más
cubits, empezamos a presenciar el poder de esta configuración. Pensemos en el
contenido de información de tres bits clásicos. Cada uno de ellos puede
encontrarse en la posición 0 o 1, y por tanto hay ocho combinaciones diferentes
entre los tres (000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, 111). Pero el
entrelazamiento de
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solo
tres cubits nos permiten almacenar esas ocho combinaciones ¡al mismo tiempo!
Si
añadimos un cuarto cubit, tendremos 16 combinaciones, y un quinto nos brindará
32, y así sucesivamente. La cantidad de información almacenada crece de manera
exponencial (como 2N, donde N es el número de cubits). Imaginemos ahora que
resolvemos operaciones igual que lo haríamos con bits clásicos. Podríamos
realizar 2N cálculos al mismo tiempo, lo último en procesamiento paralelo.
Ciertos problemas que una supercomputadora convencional tardaría años en
resolver, podrían descifrarse en una fracción de segundo.
Entonces
¿qué podría hacer una computadora cuántica?
Todo
esto suena muy bien, pero ¿cómo podría usarse exactamente para resolver un
problema real? Al fin y al cabo, si las computadoras clásicas son cada vez más
rápidas y se pueden combinar a través de internet para trabajar en paralelo,
¿no acabaríamos alcanzando con el tiempo el mismo rendimiento de todos modos?
La respuesta a estas preguntas se conoció en 1994 cuando Peter Shor, que
trabajaba en los Laboratorios Bell de AT&T de Nueva Jersey, desarrolló el
primerísimo algoritmo cuántico, una serie de instrucciones para realizar una
tarea que solo podría ejecutar una computadora cuántica. El trabajo consistía
en factorizar números muy grandes con una eficacia increíble, uno de los
problemas principales de la ciencia de la computación. De inmediato quedó patente
que las computadoras cuánticas, si
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pudieran
construirse, tendrían un impacto trascendental en la banca y el comercio,
puesto que los infalibles métodos actuales de encriptación de clave pública
quedarían inservibles, y ahí es donde entraría en escena, por supuesto, la
criptografía cuántica.
Unos
años después, el matemático Lov Grover, compañero de Peter Shor, descubrió otro
algoritmo cuántico. El algoritmo de Grover permitía que una computadora
cuántica buscara en una base de datos desordenada mucho más rápido que
cualquier motor de búsqueda convencional. Consideremos un ejemplo sencillo: si
yo le pidiera que localizara una carta concreta dentro de un mazo bien
barajado, usted tendría 1 posibilidad entre 48 de dar con ella a la primera.
Desde luego, podría ser que tuviera usted suerte, pero también podría no
tenerla y, tras comprobar y eliminar una a una cada carta de la baraja, dar con
ella al final de todo el mazo. Tras muchos intentos, descubriría que el
promedio de veces necesarias para localizar la carta asciende a 24 (la mitad
del mazo). Una computadora cuántica que empleara el algoritmo de Grover sería
capaz de localizar la carta, en promedio, en unos siete intentos. La
explicación matemática es que, en una base de datos de N entradas, una
computadora convencional necesita N/2 intentos, mientras que una computadora
cuántica logrará localizar la entrada en cuestión en una cantidad de pasos
igual a la raíz cuadrada de N.
Aunque
el algoritmo de Grover no es tan espectacular como el de su compañero Peter
Shor, despliega todo su potencial, por ejemplo, en una partida de ajedrez entre
una computadora cuántica y otra
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convencional,
puesto que la primera será capaz de pensar los movimientos miles de millones de
veces más rápido.
Computación
cuántica
Andrew
Steane, profesor de Física, Universidad de Oxford
Los
ordenadores de hoy, con todos sus prodigios, operan siguiendo el mismo
principio fundamental que los dispositivos mecánicos soñados por Charles
Babbage en el siglo XIX y formalizados más tarde por Alan Turing: cada estado
estable de la máquina representa un número. Incluso los modelos de computación
no estándar, como el basado en el ADN, comparten este principio básico. ¿Qué
otra cosa podrían hacer? Pero las leyes que describen el mundo natural son las
sutiles leyes de la física cuántica, y nos invitan a pensar de un modo
diferente acerca de la computación. La física cuántica ofrece métodos poderosos
para manipular la información que solo estamos empezando a desentrañar.
La
computación cuántica aúna dos de las revoluciones conceptuales más
significativas del siglo XX: la ciencia de la información y la física cuántica.
Resulta que ambas encajan muy bien porque el lenguaje de la física cuántica se
parece mucho al lenguaje de la información: la función de onda cuántica se
define como una entidad matemática que
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expresa
todas las propiedades de un sistema físico determinado, de modo que la función
de onda es como una cantidad de información. Los procesos físicos la alteran,
de modo que si diseñamos procesos adecuados, entonces la evolución de la
función de onda será una forma de procesamiento de información que podemos
controlar. Lo relevante y emocionante de la computación cuántica es que esta
revolución cuántica se puede utilizar para tomar atajos muy poderosos y
realizar ciertos cálculos que sencillamente no son viables con otros
dispositivos.
El
elemento más simple de información cuántica es el «cubit», el primo cuántico
del «bit» clásico, un interruptor que puede tener dos posiciones, o 0 o 1,
mientras que un cubit puede hallarse en una superposición correspondiente tanto
a 0 como a 1 al mismo tiempo. Un solo cubit se puede almacenar en un solo átomo
o un único fotón de luz. La sutileza y el poder de la computación cuántica
aparece en el siguiente paso. Si solo pudiéramos manipular muchos cubits por
separado, entonces la computación conseguida no ofrecería ninguna ventaja en
cuanto a capacidad de procesamiento frente a las computadoras convencionales.
Sin embargo, según la física cuántica, los cubits pueden hallarse en estados
entrelazados. Con ellos el estado de un cubit mantiene una correlación estrecha
con el estado de otro. Por ejemplo, pueden encontrarse en un estado que
garantice que ambos almacenen el mismo número (los dos el 0 o los dos el
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1),
pero sin que ninguno de los cubits por sí solo almacene un 0 o un 1.
En
una computadora cuántica se usan estados entrelazados que implican muchos
cubits. Primero, la computadora se prepara con todos los cubits en un estado
simple, como 0 (girando en un sentido, arriba o abajo). Después los cubits se
enlazan entre sí mediante «puertas lógicas» cuánticas que hacen que el espín de
un cubit se entrelace con el de otro, de forma que los detalles vengan
establecidos por el programa que esté ejecutando la máquina. El proceso
continúa, pero el programa está diseñado con esmero para que, al terminar, los
cubits vuelvan a estar desentrelazados, es decir, recuperen estados simples,
como arriba o abajo (0 o 1). El estado final de todo el conjunto arroja el
resultado de la computación, que se puede leer realizando mediciones sobre los
cubits.
De
momento no está claro cómo interpretar mejor la ventaja computacional que
ofrece el entrelazamiento. Una propiedad es que como cualquier cubit puede
aportar a la vez un 0 y un 1 a cualquier estado dado, cada vez que se introduce
un nuevo cubit en la computadora, se dobla la cantidad de contribuciones al
estado global de la computadora, lo que genera una cantidad verdaderamente
descomunal de contribuciones (por ejemplo, 2100 = 1267 mil cuatrillones para
tan solo 100 cubits). En ciertos aspectos, la computadora cuántica funciona
como una cantidad inmensa
366
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de
computadoras convencionales ¡que calculan todas a la vez! Sin embargo, esta
imagen no capta todo lo que está pasando, porque cada parte suelta de cualquier
cálculo cuántico de ese tipo no puede ser completamente independiente, y además
hay que volver a unirlas (hacer que interfieran entre sí) antes de obtener un
resultado significativo.
En
el programa cuántico más conocido de todos, el algoritmo de factorización de
Shor, el entrelazamiento se utiliza para permitir que dos grupos de cubits
almacenen un conjunto de números correlacionados, de manera que cada número del
segundo grupo viene dado por una operación matemática determinada (como podría
ser una exponenciación) con el número correspondiente del primer grupo. El
programa cuántico instruye a la computadora para que manipule el primer grupo
de forma que, a través de los prodigios del entrelazamiento, se revele una
propiedad común a todos los números del segundo grupo, como que todos sean
pares o que todos sean múltiplos de algún número desconocido que está por
descubrir. Esta información se puede emplear para identificar los factores primos
de cualquier entero, lo que, por cierto, permitiría descifrar la mayoría de los
esquemas de encriptación empleados en la actualidad en el mundo de los negocios
y de la política.
La
carrera se centra ahora en construir la primera computadora cuántica, pero el
entrelazamiento es delicado, y
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de
momento el control preciso de grandes cantidades de cubits está fuera del
alcance de nuestra capacidad tecnológica.
Puertas
lógicas cuánticas
Una
puerta lógica es un dispositivo de computación que realiza una operación simple
si se le introducen uno o más bits de información. La manera en que lo efectúa
se basa en un campo matemático que se conoce como álgebra booleana, en honor a
George Boole, quien la desarrolló en el siglo XIX. Los circuitos lógicos
complejos que conforman el «cerebro» de una computadora se crean a partir de
puertas, así que reciben información binaria de ceros y unos, y después siguen
instrucciones sencillas para hacer algo con ellos. Un transistor actúa como una
puerta lógica que efectúa una operación de ese tipo convirtiendo sus dos
entradas (cada una de las cuales puede ser 0 o 1) en una salida única que será
0 o 1.
Existen
varias clases de puertas lógicas, como la puerta «AND» (Y: solo cuando ambas
entradas son 1, la salida será
1) y
la puerta «OR» (O: la salida es 1 cuando al menos una de las entradas es 1). La
creación de combinaciones de estas puertas simples con la puerta «NOT» (NO: que
toma una entrada y la invierte, convirtiendo 0 en 1 o 1 en 0) nos permite
construir operaciones lógicas más sofisticadas. Así
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que,
al combinar un par de puertas NOT, un par de puertas AND, y una puerta OR ya
contamos con los rudimentos de un dispositivo para realizar sumas (llamado O
exclusivo, o puerta «XOR».
La
lógica cuántica funciona de la misma manera, solo que ahora tenemos que seguir
todas las posibilidades. Los algoritmos cuánticos como los de Shor y Grover se
basan en el orden especial en que se efectúan las operaciones lógicas sobre dos
o más cubits. Sin embargo, en lugar de pasar corrientes eléctricas a través de
diodos semiconductores, ahora manipulamos superposiciones de estados cuánticos
con láseres o campos magnéticos.
El
ejemplo más simple de cubit es un solo electrón (o cualquier partícula con un
espín cuántico capaz de orientarse en paralelo o en perpendicular con respecto
a un campo magnético aplicado). La aplicación de un pulso electromagnético
adicional durante el tiempo necesario puede invertir el espín del electrón.
Esto es un ejemplo de puerta NOT. Otra operación cuántica es la correspondiente
a alterar el espín del electrón tan solo hasta la mitad. Eso lo sitúa en una
superposición de girar arriba (1) y abajo (0) al mismo tiempo. Esta operación
recibe el nombre de «raíz cuadrada de NOT» (u operación SRN). Con dos
electrones entrelazados de forma que ambos empiecen a girar del mismo modo, una
operación SRN los sitúa en una superposición de cuatro estados posibles: 00,
01, 10 y 11.
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Con
más cubits se pueden confeccionar algoritmos cuánticos más complicados. Por
ejemplo, los estudiosos han logrado crear el equivalente cuántico de una puerta
XOR, lo que les permite realizar la adición simple.
Una
vez completado el algoritmo, se selecciona uno de los estados finales posibles,
el cual deberá amplificarse para poder leerlo mediante algún dispositivo
macroscópico. Por supuesto, este solo es uno más de los muchos problemas de
ejecución que aún están pendientes de resolverse.
Clonación
cuántica
Muchos
de los emocionantes avances y prometedoras aplicaciones futuras de la mecánica
cuántica, como la criptografía y la computación cuánticas, se basan en el campo
relativamente reciente de la teoría de la información cuántica. Una materia que
aún no se ha explorado por completo y que repercutirá en todas esas tecnologías
es la clonación cuántica.
Aunque
estamos al tanto de los avances en genética y la clonación de animales, y
posiblemente algún día también de seres humanos, es importante subrayar que, en
esos casos, el clon no es idéntico al original, sino que más bien se limita a
contar con el mismo código genético. En mecánica cuántica, un clon es en todos
los sentidos idéntico a la partícula o el sistema cuántico del que se copió. En
1982
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William
Wooters y Wojciech Żurek presentaron una demostración matemática de que es
imposible la clonación perfecta de un sistema cuántico arbitrario. Por
supuesto, si ya sabemos de antemano cuál es el estado cuántico, podemos
construir, en principio, un dispositivo de clonación cuántica que producirá
copias idénticas de sí mismo, pero ningún dispositivo de clonación de ese tipo
se podrá emplear de forma universal con todos los sistemas cuánticos.
Para
clonar un objeto, antes tenemos que saberlo todo sobre él. Esto se hace
mediante la medición. Una vez recopilada toda la información necesaria, podemos
usarla para construir un clon. Pero hasta ahora hemos visto que medir un
sistema cuántico no nos permite hacer eso (siempre se pierde algo con el acto
de la medición). Esto se debe a que estamos convirtiendo información cuántica
en información clásica. Por ejemplo, un fotón que se encuentre en una
superposición arbitraria de distintos estados de espín o de polarización,
exhibirá, al medirlo, uno u otro de esos estados, pero nunca la superposición.
Por tanto, no podemos conocer las amplitudes relativas de las distintas partes
de la superposición original ni de qué manera se combinaron (su fase). Esto no
es nada bueno para la clonación.
Desde
la demostración de Wooters y Żurek, los estudiosos se han dado cuenta de que,
en teoría, se puede construir lo que se denomina un clonador cuántico universal
que, aunque jamás será perfecto, puede tener un índice de éxito (o
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«fiabilidad»)
bien definido.
La
clonación cuántica podría revelarse útil si alguna vez construimos una
computadora cuántica. En lugar de efectuar operaciones secuenciales en un
cubit, el cubit se puede clonar primero varias veces para lograr un
procesamiento en paralelo mucho más eficiente con todos los clones funcionando
al mismo tiempo. Pero es más urgente desentrañar qué fiabilidad tendrá la
criptografía cuántica si un intruso consigue crear siquiera clones aproximados
de fotones utilizados para la transmisión de mensajes.
Cómo
confeccionar una computadora cuántica
En
la actualidad hay varias maneras de materializar el sueño de construir una
computadora cuántica en la práctica. Todas se basan en la idea de manipular
superposiciones entrelazadas de átomos, pero en última instancia todas adolecen
del mismo problema: cómo evitar que se produzca la decoherencia y se destruya
el delicado cálculo. Perfilaré aquí un par de técnicas que se están
investigando en la actualidad. Una utiliza la idea de la manipulación de átomos
sobreenfriados con láseres, y la otra se sirve de la resonancia magnética
nuclear (RMN).
El
primer método ya lo mencioné con anterioridad al describir los diversos
experimentos efectuados por los grupos de París (el grupo del ENS) y de
Colorado (el grupo del NIST). Por ejemplo, el grupo del NIST ha propuesto un
método en la línea del planteamiento original que expuso David Deutsch en su
artículo de 1985. Proponen
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atrapar
una cadena de átomos (a unas veinte micras de separación) dentro de lo que se
conoce como «procesador cuántico de trampa iónica». Parejas de rayos láser
entrecruzados fuerzan a cada átomo (que actúa como un cubit) a una
superposición de dos estados de energía. Los átomos son en realidad iones con
carga eléctrica, de ahí que se produzca repulsión eléctrica entre ellos, y, por
tanto, están comunicados entre sí y, por ende, en un estado entrelazado
colectivo. Vibran a un lado y a otro de una manera controlada, de manera que su
movimiento relativo está acoplado mediante el intercambio de cuantos de energía
vibratoria.
Otra
posibilidad consiste en utilizar la técnica de la resonancia magnética nuclear,
donde el espín de los núcleos atómicos en moléculas de diseño se controla con
un campo magnético, y cada núcleo se comporta como un imán minúsculo. Como es
natural, no podemos seguir los estados del espín de cada átomo individual, pero
lo que importa son las propiedades generales del material, que contiene cien
mil trillones de moléculas. Cada molécula constituye un procesador cuántico
RMN, donde los cubits son los núcleos de los átomos que conforman la molécula.
Un
ejemplo de molécula así lo ofrece el cloroformo, que consiste en cinco átomos
(uno de carbono, tres de cloro y uno de hidrógeno). En lugar de usar el isótopo
común del carbono, el carbono-12, cuyo núcleo tiene un espín global nulo, se
usa el isótopo raro, el carbono-
13.
Su núcleo posee un espín debido al neutrón adicional que contiene. Este núcleo,
junto con el protón (el núcleo del átomo de hidrógeno), puede tener dos
direcciones de espín diferentes (su
373
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número
cuántico de espín es un medio, de modo que pueden tener espín «arriba» o
«abajo»). Aplicando un pulso de radiofrecuencia al protón, se puede situar en
una superposición de girar en ambas direcciones al mismo tiempo. La proximidad
de los dos núcleos y el enlace químico dentro de la molécula garantiza el
entrelazamiento de sus estados, y la superposición del estado del espín se
transfiere al núcleo de carbono77.
Por
último hablaré con brevedad tan solo sobre una de las demás ideas que existen
hoy para construir una computadora cuántica. Esta, aún en una fase muy
preliminar, se basa en las dos aplicaciones de la mecánica cuántica que comenté
por extenso en el capítulo anterior: el láser y el microchip. Podemos hacer que
una nube de átomos enfriada con láser hasta tan solo una milésima de un grado
por encima del cero absoluto, flote sobre un chip semiconductor mediante campos
magnéticos producidos por las minúsculas corrientes eléctricas que circulan por
los circuitos integrados del chip. La altura y la velocidad de los átomos se
puede controlar al tiempo que son guiados a lo largo de los contornos del campo
magnético. De este modo tal vez sea posible controlar con precisión el
entrelazamiento de los estados cuánticos de los átomos. Para todos los tipos
posibles de computadora cuántica, el obstáculo de momento consiste en aislar
las delicadas superposiciones de su entorno. Cuantos más cubits estén
entrelazados, más deprisa se produce la decoherencia. Sin embargo, se están
logrando avances
77
Lo que ocurre es que los cambios en la orientación del espín de los núcleos
repercute en las funciones de onda de los electrones que orbitan dentro de los
dos átomos y, por tanto, en el enlace entre ellos.
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en
diversos frentes. Por ejemplo, en el procesador de trampa iónica se puede
controlar la forma en que interaccionan los iones con su entorno si se escogen
con buen criterio las propiedades de ese entorno.
Computadora
cuántica de siete cubits que sorprendió al mundo en 2001, creada por la
Universidad de Stanford y el Centro de
Investigación
Almaden de IBM en California. Esta molécula, conocida como complejo
ferro-perfluoro-butadienilo, y empleada en un sistema de RMN, fue la primera en
llevar a la práctica el algoritmo de Shor para factorizar un número, ¡aunque
solo fuera el número 15!
Otro
truco ingenioso consiste en usar lo que se denomina corrección cuántica de
errores para compensar la decoherencia. Esto introduce
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una
redundancia que implica que la misma información se distribuya por muchos
cubits. De esta forma, si la superposición de uno de los cubits se ve afectada
de algún modo, el cálculo podrá seguir realizándose con fiabilidad porque la
misma información se encuentra codificada en otros cubits intactos.
El
cerebro cuántico
Queda
una última interpretación de la mecánica cuántica que aún no hemos comentado.
Merece que hablemos de ella por dos razones. La primera es que la planteó uno
de los físicos matemáticos más respetados de su generación, Roger Penrose. La
segunda es que podría explicar la única rama de la ciencia que es más
misteriosa que la mecánica cuántica: el origen de la consciencia.
Según
Penrose, las superposiciones de distintos estados cuánticos no se colapsan
debido al acto de medirlos, ni a la presencia de un observador consciente, ni
tan siquiera a la interacción con el entorno. Considera que en su opinión, ese
proceso se da incluso en un sistema aislado a través de un proceso físico
vinculado a la mismísima naturaleza del propio espaciotiempo. De acuerdo con
Penrose, la «reducción objetiva», o colapso, de la función de onda, sucede
debido a las distintas geometrías espaciotemporales de cada estado en la
superposición. (Así, si una partícula se encuentra en una superposición de
estar en dos lugares, la curvatura del espaciotiempo diferirá de acuerdo con el
lugar donde sea más
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probable
que se encuentre la masa de la partícula). Cuando la diferencia en cuanto a
geometrías alcanza un nivel crítico, como cuando la partícula se entrelaza con
el entorno, la superposición se torna inestable y se colapsa en solo uno de los
estados posibles. Por supuesto, ni Penrose ni nadie conoce los detalles de este
mecanismo, dado que aún no disponemos de una teoría completa de la gravitación
cuántica.
Penrose
y Stuart Hameroff han aplicado esta interpretación para explicar de qué modo
podría accionarse la consciencia dentro del cerebro. Antes de nada debo aclarar
que apelan a la mecánica cuántica porque creen que nuestra forma de «razonar»
difiere de un modo fundamental del modo en que una computadora procesa
algoritmos. Este carácter «no computable» del pensamiento consciente debe
requerir, según ellos, algo que trasciende a la física clásica, es decir, la
física cuántica. Y creen haber encontrado el recipiente biológico adecuado para
proteger la delicada coherencia cuántica del cerebro frente al entorno
exterior.
Las
neuronas del cerebro contienen polímeros cilíndricos huecos llamados
«microtúbulos». Estos consisten a su vez en proteínas sueltas llamadas
«tubulinas» y que pueden existir en una superposición de dos formas ligeramente
distintas. Penrose y Hameroff sostienen que los microtúbulos poseen las
propiedades perfectas para que se mantenga esa superposición, y se extienda a
las tubulinas circundantes.
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De
este modo una superposición coherente dura un tiempo considerable, lo que
permite la aparición de procesos preconscientes. La reducción objetiva de la
superposición se produce cuando se alcanza el umbral crítico de Penrose y se
activa la consciencia. Por supuesto, esto estaría ocurriendo en todo momento
dentro del cerebro. Después de todo, quizá no necesitemos construir una
computadora cuántica; ¡cada uno de nosotros lleva una dentro de la cabeza!
En
la actualidad se han diseñado computadoras cuánticas formadas tan solo por unos
pocos cubits. Es posible que en un futuro próximo se pueda confeccionar una
computadora cuántica con hasta cuarenta cubits. Pero para tener una computadora
cuántica operativa necesitaríamos entrelazar miles de cubits y evitar la
decoherencia durante el tiempo suficiente para efectuar cómputos útiles.
Teletransporte
cuántico
El
teletransportador que lleva a bordo la nave estelar Enterprise de Star Trek es
bien conocido por los millones de seguidores que tiene esta serie, porque el
aparato permite trasladar a la tripulación de la nave hasta y desde los
planetas, no ya creando copias idénticas, sino destruyendo y volviendo a crear
luego a la persona en cuestión, de alguna manera indeterminada. Como es ciencia
ficción, nadie se molesta de verdad en conocer los detalles, aunque estoy
seguro de que los «trekis» tienen su propia explicación.
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La
idea general del teletransporte consiste en escanear un objeto de tal modo que
lo que se transporte sea pura información, la cual se usa para reconstruir el
original a partir de la materia prima adecuada (la clase correcta de átomos) en
el lugar de destino. De esta manera el proceso puede realizarse a la velocidad
de la luz, a diferencia de la transferencia física de los átomos del objeto de
partida, los cuales habría que desplazar por medios más lentos. No parece una
gran ventaja a menos que se trate de distancias muy largas y se precise un
teletransporte a la velocidad de la luz.
Tal
vez crea usted que esto no es más que una tontería inofensiva. Bueno, lo fue
hasta 1993. Aquel año Charles Bennett y su grupo de colaboradores
internacionales evidenció que, gracias a la mecánica cuántica, el
teletransporte perfecto es teóricamente posible, si bien de momento solo a
escala cuántica. Hasta entonces se pensaba que el teletransporte de un sistema
cuántico se regía por el principio de incertidumbre: no podemos escanear un
sistema cuántico y obtener toda la información posible sobre él para reconstruirlo
después en otro lugar. Esto es cierto, desde luego, pero el nuevo ingrediente
que evita este problema es, una vez más, el entrelazamiento.
La
idea básica es la siguiente. Llamemos x a la partícula que hay que
teletransportar de A a B. El dispositivo que utilizaremos también contiene dos
partículas similares, y y z. Estas dos partículas están entrelazadas y se
envían a cada una de las posiciones A y B. Ahora bien, en el punto A tenemos la
partícula original que queremos teletransportar, x, junto con la partícula y.
Al medir las dos juntas de un modo determinado, obtenemos cierta
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información
sobre x. El resto de la información de x se pierde sin remedio, puesto que el
principio de incertidumbre no nos permite conocer todo lo que debemos saber
sobre ella.
Sin
embargo, el acto de medir habrá colapsado ahora también el estado entrelazado
de y y z, y habrá comunicado a z, que se encuentra en B, información
relacionada con la información que se perdió de x al medirla con y.
La
información obtenida al escanear x se transmite ahora a B por medios más
convencionales y esto, junto con la información que ya hay en z, nos brinda
toda la información que necesitamos en el nuevo lugar B. Ahora se puede
codificar esta información en una partícula similar a x y esencialmente
habremos reconstruido x con exactitud en B.
Es
importante insistir en que el teletransporte cuántico no es ninguna clase de
transporte instantáneo no local, ya que parte de la información necesaria para
reconstruir el sistema cuántico en el destino aún se tiene que transferir de
manera clásica (es decir, no más rápido que la velocidad de la luz). Pero lo
bueno del método es que el resto de la información, que se pierde durante el
proceso de escaneo/medición, y que creíamos que el principio de incertidumbre
nos negaría, se puede volver a recuperar en el destino gracias a las
correlaciones no locales de las partículas entrelazadas.
Debo
señalar también que, una vez que tenemos toda esa información, estamos haciendo
algo más que crear una mera réplica de la partícula original. Estamos alterando
su estado cuántico (mediante el acto de la medición) y creándolo de nuevo. No
es
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necesario
transferir físicamente la partícula en sí, puesto que los atributos cuánticos
lo son todo; la información lo es todo. Dos partículas cuánticas en el mismo
estado cuántico son de verdad idénticas de un modo que no tiene parangón en el
mundo clásico. Así que transferir toda la información que contiene una
partícula cuántica equivale a transferir la partícula en sí.
Diferencia
entre el teletransporte cuántico y una transmisión normal realizada por fax.
Arriba: Cuando se envía una imagen por fax, la página original permanece
intacta y lo único que se genera es una copia aproximada de ella. Abajo: En el
teletransporte cuántico se pierde toda la información que conforma la partícula
original, pero en el otro extremo se genera una copia perfecta de ella.
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Desde
luego, ampliar esto al teletransporte humano es una cosa completamente
distinta. ¿Se imagina el nivel de entrelazamiento necesario para transportar el
estado cuántico completo de todas las partículas que conforman nuestro cuerpo?
¡Solo pensar en la decoherencia ya da dolor de cabeza!
Nadie
puede predecir a qué velocidad se lograrán avances en el futuro. Algunos
físicos creen que jamás lograremos crear una computadora cuántica, mientras que
otros creen que se conseguirá en cuestión de una década o así.
Sea
como sea, una cosa es segura: no hemos visto lo último de la cuántica.
El
futuro es esplendoroso. El futuro es la cuántica.
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Bibliografía
adicional
Hay
muchos libros divulgativos sobre mecánica cuántica y otros temas relacionados
de la física moderna. Sin embargo, muchos no logran transmitir las ideas
fundamentales al público no experto. Esta es mi selección personal de los que
sí lo consiguen:
·
Jim Al-Khalili, Black Holes, Wormholes and Time Travel (Institute of Physics
Publishing, 1999). Quizá no sea de extrañar que recomiende este libro como ¡la
explicación más clara que se ha escrito nunca sobre las teorías de la
relatividad de Einstein y la naturaleza del espacio y el tiempo!
·
Julian Barbour, The End of Time (Phoenix, 1999). Una obra dura para los no
iniciados, pero que vale la pena esforzarse en leer. Barbour describe una
teoría absolutamente nueva sobre la naturaleza del tiempo. Su propuesta:
abandonar por completo la noción del tiempo en su conjunto, porque no es más
que una ilusión. De paso, describe la teoría de la relatividad y la mecánica
cuántica, y por qué deberían reconciliarse.
·
James T. Cushing, Quantum Mechanics: Historical Contingency and the Copenhagen
Hegemony (University of Chicago Press, 1994). Jim Cushing, ya fallecido,
plantea que si David Bohm hubiera estado presente en los albores de la mecánica
cuántica, su visión del significado de la teoría se habría considerado la
estándar, en lugar de la formulación de Copenhague, muy distinta a la de Bohm.
Se trata de un libro
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que
da que pensar, si bien es un tanto sesudo para los legos en la materia.
·
Paul Davies y Julian Brown, El espíritu en el átomo (Madrid, Alianza Editorial,
1989; trad. castellana de Lucyna Lastowska). Tras una exposición clara de la
teoría cuántica en el primer capítulo, el resto de la obra se basa en una serie
de entrevistas en la BBC realizadas por Paul Davies a diversos expertos
eminentes en física cuántica. Ofrece varias consideraciones personales únicas
sobre el significado de la mecánica cuántica. Una lectura muy amena.
·
Brian Greene, El universo elegante (Barcelona, Crítica, 2012; trad. castellana
de Mercedes García Garmilla). Un libro premiado que ofrece un relato amplio
sobre la búsqueda de una teoría del todo. Greene es uno de los mayores expertos
en teoría de cuerdas y, aunque es un volumen extenso, bien vale la pena. Tras
comenzar con la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, la lectura nos
va guiando por todo el recorrido necesario para llegar al espaciotiempo deca y
endecadimensional.
·
John Gribbin, Schrödinger’s Kittens and the Search for Reality
(Weidenfeld
& Nicolson, 1995). Gribbin es un maestro consumado en el juego de
desmitificar la mecánica cuántica. Este libro es una continuación de su clásica
obra En busca del gato de Schrödinger (que introdujo a toda una generación en
los misterios de la mecánica cuántica en la década de 1980). En este volumen,
Gribbin se muestra crítico con la
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interpretación
de Copenhague, la estándar, y se alinea con otra interpretación distinta.
¡Habrá que leer el libro para saber cuál es!
·
Tony Hey y Patrick Walters, El universo cuántico (Madrid, Alianza, 1989; trad.
castellana de Ana Gómez Antón). Un libro con ilustraciones preciosas sobre los
principios de la mecánica cuántica y las numerosas aplicaciones que encuentra
en nuestra vida cotidiana, desde la electrónica hasta la astronomía.
·
Michio Kaku, Visiones: cómo la ciencia revolucionará la materia, la vida y la
mente en el siglo XXI (Barcelona, Debate, 1998; trad. castellana de Fabián
Chueca). Un libro fabulosamente inspirador que augura que la ciencia del siglo
XXI probablemente nos cambiará la vida, con avances que abarcarán desde la
ingeniería genética hasta la inteligencia artificial, las computadoras
cuánticas y mucho más.
·
David Lindley, Where Does the Weirdness Go? (BasicBooks, 1996). Esta obra
desmitifica con eficacia los conceptos que subyacen a la mecánica cuántica sin
llegar a ser un volumen técnico, y el autor aporta argumentos de peso en
defensa de la interpretación estándar (de Copenhague) de la mecánica cuántica.
·
Ray Mackintosh, Jim Al-Khalili, Björn Jonson y Teresa Peña, Nucleus: A Trip
into The Heart of Matter (Canopus, 2001). Este libro, probablemente el único de
gran formato con ilustraciones de lujo sobre física nuclear, ofrece numerosas
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interpretaciones
de la naturaleza de los átomos y sus núcleos. Describe cómo nació la física
nuclear y el papel que ha desempeñado la mecánica cuántica en su desarrollo,
así como las numerosas aplicaciones que tiene en la actualidad, desde la
medicina nuclear hasta la explicación de por qué brilla el Sol.
· J.
P. McEvoy y Óscar Zárate, Teoría cuántica para principiantes (Buenos Aires, Era
Naciente, 2010; trad. castellana de Óscar Zárate). Un recorrido paso a paso y
con ilustraciones fantásticas por la historia de la teoría cuántica a medida
que se fue desarrollando con el trabajo de personalidades clave a lo largo del
siglo XX. El ilustrador Óscar Zárate ganó el premio Will Eisner a la mejor
novela ilustrada, pero este paseo delicioso y agradable no tiene nada de
ficción.
· N.
David Mermin, Boojums All The Way Through (Cambridge University Press, 1990).
Una recopilación de ensayos de un físico eminente en cuántica. Es,
sencillamente, la mejor obra para leer sobre la teoría de Bell y la
deslocalización en mecánica cuántica, pero incluye muchas más grageas
fascinantes e interesantes de este renombrado comunicador de la ciencia.
·
Roger Penrose, La nueva mente del emperador (Barcelona, DeBolsillo, 2009; trad.
castellana de Javier García Sanz). Este libro causó un gran revuelo cuando
salió y dio lugar a una serie de conferencias internacionales para debatir
sobre las ideas de Penrose en relación con la naturaleza de la
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consciencia
y la inteligencia artificial. Incluye un apartado estupendo sobre mecánica
cuántica, y describe una ruta posible hacia una teoría de la gravitación
cuántica.
·
Lee Smolin, Three Roads to Quantum Gravity (Weidenfeld & Nicolson, 2000).
La visión de un científico en activo sobre el camino que queda por recorrer en
la búsqueda de una teoría de la gravitación cuántica.
·
Daniel F. Styer, The Strange World of Quantum Mechanics (Cambridge University
Press, 2000). Dan Styer ofrece una descripción clara del significado del
experimento Einstein-Podolski-Rosen y del teorema de Bell. Aunque es una obra
más sesuda que otras, vale la pena el esfuerzo de leerla si estamos
dispuestos
a ello.
Y si
todo esto no fuera suficiente para usted, siempre podrá echar una ojeada a los
siguientes libros, muchos de ellos clásicos populares y superventas: J. C.
Polkinghorne (The Quantum World), Frank Close (The Cosmic Onion), George Gamow
(El breviario del señor Tompkins), R. P. Feynman (Electrodinámica cuántica: la
extraña teoría de la luz y la materia), Paul Davies (Superfuerza), David
Deutsch (La estructura de la realidad).
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El
autor
Jameel
Sadik «Jim» Al-Khalili (nacido el 20 de septiembre de 1962) es un físico
teórico, autor y locutor iraquí-británico. Es profesor de física teórica y
catedrático de participación pública en la ciencia en la Universidad de Surrey.
Es locutor y
presentador
habitual de programas científicos en la radio y televisión de la BBC, y
comentarista frecuente sobre ciencia en otros medios británicos.
Su
interés actual está en los sistemas cuánticos abiertos y la aplicación de la
mecánica cuántica
en
biología. En 2018, ayudó a establecer en Surrey el primer centro de formación
doctoral en biología cuántica del mundo y, en 2020, creó un nuevo Centro de
Fundamentos Cuánticos.
Jim
es un destacado autor y ha escrito 14 libros sobre divulgación científica e
historia de la ciencia, traducidos en total a veintiséis idiomas.
