Libro N° 9804. El Enigma Cuántico. Rosenblum, Bruce Y Kuttner, Fred.
© Libro N° 9804. El Enigma Cuántico. Rosenblum, Bruce Y Kuttner, Fred. Emancipación.
Abril 16 de 2022.
Título original: © El Enigma Cuántico. Bruce Rosenblum Y Fred
Kuttner
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Original: © El Enigma Cuántico. Bruce Rosenblum Y Fred Kuttner
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© Edición, reedición y Colección Biblioteca Emancipación: Guillermo Molina
Miranda
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ANALICEMOS SIN PEREZA Y SOMETAMOS A CRÍTICA TODA LA CULTURA
Bruce Rosenblum Y Fred
Kuttner
El Enigma Cuántico
Bruce Rosenblum Y Fred Kuttner
CONTENIDO
Sinopsis
Prefacio
1. Presentación del enigma
2. Einstein la calificó de «fantasmal»… y ojalá yo
lo hubiera sabido
3. La visita a Eug Ahne Poc: una parábola cuántica
4. Nuestra visión newtoniana del mundo: Una ley
universal del movimiento
5. El resto de la física clásica. Hola, mecánica
cuántica
6. La intrusión del cuanto en la física
7. La ecuación de Schrödinger: La nueva ley
universal del movimiento
8. Un tercio de nuestra economía
9. Nuestro secreto de familia
10. Maravillosa, maravillosa Copenhague
11. El controvertido gato de Schrödinger
12. En busca de un mundo real: EPR
13. Acciones fantasmales: El teorema de Bell
14. ¿Qué está pasando?: La interpretación del
enigma cuántico
15. El misterio de la conciencia
16. El misterio se encuentra con el enigma
17. La conciencia y el cosmos cuántico.
Agradecimientos
Lecturas recomendadas
Sinopsis
La teoría más exitosa en toda la ciencia —y la base
de un tercio de nuestra economía— dice las cosas más extrañas sobre el mundo y
sobre nosotros. ¿Puede creer que la realidad física es creada por nuestra
observación de ella? Los físicos se vieron obligados a esta conclusión, por lo
que observaban en sus laboratorios. Tratando de entender el átomo, construyeron
la mecánica cuántica y encontraron que su teoría conecta íntimamente la
conciencia con el mundo físico. El Enigma cuántico explora lo
que eso implica y por qué algunos fundadores de la teoría se convirtieron en
los principales objetores de la misma. Schrödinger demostró que absurdamente
permitía que un gato estuviera en una superposición simultáneamente muerta y
vivo. Einstein ridiculizó las interacciones fantasmagóricas de la teoría. Con
el teorema de Bell, ahora sabemos que las superposiciones de Schrödinger y las
interacciones espeluznantes de Einstein sí existen. Los autores Bruce Rosenblum
y Fred Kuttner explican todo esto en términos no técnicos con la ayuda de
algunas historias fantásticas y fragmentos sobre los desarrolladores de la
teoría. Presentan el misterio cuántico honestamente, con énfasis en lo que es y
lo que no es especulación. La descripción de los hechos cuánticos
experimentales, y la teoría cuántica que los explica, es indiscutible.
Interpretar lo que significa todo, sin embargo, es controvertido. Toda
interpretación de la física cuántica se encuentra con la conciencia. Rosenblum
y Kuttner, por lo tanto, recurren a la exploración de la conciencia misma, y
se encuentran con la física cuántica. El libre albedrío y los principios
antrópicos se convierten en cuestiones cruciales. Los lectores son llevados a
un límite donde la experiencia particular de los físicos ya no es una guía segura.
Encontrarán, en su lugar, los hechos y sugerencias proporcionados por la
mecánica cuántica y la capacidad de especular por sí mismos.
Dedicamos nuestro libro a la memoria de John Bell,
tal vez el principal teórico cuántico de la segunda mitad del siglo XX. Sus
escritos, conferencias y conversaciones personales nos han inspirado.
¿Acaso no es bueno saber qué se sigue de qué,
aunque no sea algo necesario ATEP?[ATEP es la abreviatura de Bell de «a todos
los efectos prácticos»]. Supongamos, por ejemplo, que la mecánica cuántica se
resistiera a una formulación precisa. Supongamos que, cuando se intenta una
formulación más allá de los propósitos prácticos, encontramos un dedo
inamovible que apunta obstinadamente hacia fuera del tema, a la mente del
observador, a los textos hindúes, a Dios, o incluso sólo a la Gravitación.
¿Acaso esto no resultaría sumamente interesante?
John Bell
Prefacio
La naturaleza fundamental del enigma cuántico nos
ha acompañado desde los comienzos de la mecánica cuántica hace ocho décadas.
Pero el creciente interés en los misterios de la mecánica cuántica ha motivado
experimentos críticos que confirman el enigma, así como nuevos estudios
teóricos que exploran sus implicaciones. En esta edición se ha incluido parte
de esta investigación reciente.
Nuestras principales revisiones tienen que ver con
aclaraciones basadas en comentarios de estudiantes. Kuttner ha empleado El
enigma cuántico dos veces como texto principal para un amplio grupo de
estudiantes de humanidades, y Rosenblum lo ha usado como guía de discusión en
un seminario que incluía estudiantes graduados y no graduados de física,
filosofía y psicología. Nuestra corrección también se ha beneficiado de las
discusiones en persona y por correo electrónico con los lectores y ha tenido en
cuenta los comentarios y sugerencias publicados en diversas revistas.
No ha sido necesario reconsiderar la naturaleza de
nuestro tratamiento de los resultados experimentales, ni la explicación de la
teoría cuántica ni nuestra controvertida propuesta de que el enigma cuántico,
el «secreto de familia», es real, tiene relevancia y es mejor discutirlo
abiertamente.
Tenemos más información disponible sobre el enigma
cuántico y los usos docentes de nuestro libro en www.quantumenigma.com.
Capítulo 1
Presentación del enigma
Aunque lo que decís es correcto, exponer este
material a los no científicos es el equivalente intelectual de dejar que los
niños jueguen con pistolas cargadas.
Objeción de un colega a nuestro curso de física, «El enigma cuántico».
Éste es un libro controvertido. Pero nada de lo que
diremos sobre la mecánica cuántica es controvertido. Los
resultados experimentales expuestos y nuestra explicación de los mismos
mediante la teoría cuántica son indiscutibles. Lo que se debate acaloradamente
es la implicación de dichos resultados más allá de la física.
Para muchos físicos es mejor no hablar de este enigma cuántico, el misterio del
encuentro de la física con la conciencia. Es nuestro secreto de familia.
Nuestra preocupación como físicos es que algunos,
ante esta unión de la sólida ciencia física con el misterio de la mente
consciente, se vuelvan susceptibles a tonterías seudocientíficas de toda clase.
Somos conscientes de este peligro y lo tenemos en cuenta. También los físicos
podemos sentirnos incómodos al ver nuestra disciplina involucrada en algo tan
«etéreo».
Antes que nada, queremos recalcar que el encuentro
con la conciencia de nuestro subtítulo no implica ninguna acción de la mente
del estilo de las presentadas a veces por la ciencia ficción o los ilusionistas
(como la levitación, por ejemplo). En realidad, nosotros hablamos de algo más
profundo. El papel crucial de la conciencia al que nos referimos incluye
nuestra impresión de que podríamos haber elegido obrar de otra
manera en vez de como lo hemos hecho. La percepción de que tenemos «libre
albedrío», lo que los físicos llaman «el problema de la medida», es básica para
el enigma cuántico.
¿Qué implicaciones tienen los hechos que
exploraremos para el papel de la conciencia en el mundo físico? No tenemos una
respuesta definitiva a esta controvertida cuestión en la frontera de nuestra
disciplina.
Pero incluso los lectores con una formación física
nula llegarán a entender los temas planteados y podrán participar en el debate.
La teoría cuántica es asombrosamente exitosa. Ni
una sola de sus predicciones se ha demostrado incorrecta. La mecánica cuántica
ha revolucionado nuestro mundo. Un tercio de la economía mundial depende de
productos basados en ella. Pero esta física puede sonar a misticismo. Y es que
los experimentos cuánticos sacan a la luz un enigma que desafía nuestra visión
cotidiana del mundo.
La visión del mundo que demanda la teoría cuántica
es, en palabras de J. B. S. Haldane, no solo más extraña de lo que suponemos,
sino más extraña de lo que podemos suponer. La mayoría de
nosotros comparte intuiciones de sentido común. Por ejemplo, ¿no es de sentido
común dar por sentado que un objeto no puede estar en dos sitios al mismo
tiempo? Y, por supuesto, lo que sucede aquí no puede estar afectado por lo que
está sucediendo simultáneamente en algún lugar muy lejano. ¿Y
acaso no hay un mundo real «ahí fuera», con independencia de que lo
contemplemos o no? La mecánica cuántica pone en solfa estas intuiciones al
establecer que la propia observación crea la realidad física
observada.
Esta última idea es tan difícil de aceptar que
algunos la suavizan diciendo que la observación parece crear
la realidad observada. Pero hoy la mayoría de físicos ya no elude el enigma a
base de semántica y afronta lo que la Naturaleza parece estar diciéndonos
(aunque sin dejar de admitir que aún no se comprende del todo). Cuando hayamos
descrito el experimento cuántico arquetípico, los lectores podrán decidir hasta
qué punto la creación de la realidad por la propia observación es solo
«aparente».
Puesto que la teoría cuántica funciona
perfectamente, a efectos prácticos los físicos podemos dejar
de lado —y hasta negar— todo misterio. Pero al obrar así dejamos los aspectos
de la teoría que más fascinan a los no físicos a merced de presentaciones
engañosas como, por poner un ejemplo, la película ¿¡Y tú qué sabes!? (quien
no la haya visto puede leer nuestro comentario en el capítulo 14). El auténtico
enigma cuántico no solo es más fascinante que las «filosofías» defendidas por
tales presentaciones, sino que es más extraño. La comprensión del verdadero
misterio requiere cierto esfuerzo mental, pero está al alcance de cualquier
persona inteligente sin formación técnica.
El enigma del que hablamos no es solo un modo de
ver las cosas, ni tampoco una nueva —o antigua— perspectiva filosófica.
Describiremos fenómenos físicos simples que desafían nuestra visión del mundo
convencional, y que pueden demostrarse de manera convincente ante cualquiera.
Aunque el enigma cuántico ha ocupado a los físicos
durante ocho décadas, sigue sin estar resuelto. Puede que nuestra formación y
nuestro talento como físicos no nos conviertan en profesionales especialmente
cualificados para su comprensión. Por eso, aunque nos cueste, debemos abordar
el problema con modestia.
La interpretación de lo que ocurre en la frontera
donde la física sólida se difumina es objeto de debate entre los físicos que la
han abordado en serio. Pero es innegable que la física se ha encontrado con la
conciencia. Según las interpretaciones al uso, dicho encuentro no tiene por qué
convertirse en una relación. No obstante, ninguna interpretación lo evita.
Así lo expresó una vez el premio Nobel Eugene
Wigner:
Cuando el dominio de la teoría física se amplió
para abarcar los fenómenos microscópicos mediante la creación de la mecánica
cuántica, el concepto de conciencia saltó de nuevo a la palestra. No era
posible formular las leyes de la mecánica cuántica de manera plenamente
consistente sin ninguna referencia a la conciencia.
Aun así, el estamento físico no acepta el estudio
de la conciencia misma entre sus competencias. Y con buen criterio. La
conciencia está demasiado mal definida, demasiado sesgada emocionalmente. No es
la clase de cosas de las que nos ocupamos los físicos. Pero la discusión de
la relación entre mecánica cuántica y conciencia es
ineludible.
En este libro describimos los hechos experimentales
y su explicación aceptada mediante la teoría cuántica. Luego exploramos el
enigma que se deriva de ellos y las diversas interpretaciones alternativas de
su significado. Lo hemos hecho con toda la precisión posible en lenguaje no
técnico. Por fortuna, esto no resulta demasiado difícil. El enigma cuántico,
convencionalmente conocido como «el problema de la medida», se plantea ya desde
el experimento cuántico más simple.
Nos hemos esforzado en hacer que nuestro libro sea
comprensible. Se basa en un material preparado a lo largo de los últimos diez
años para estudiantes de filosofía y ciencias humanas, en lo que se ha
convertido en el curso más popular de nuestro departamento de física de la
Universidad de California en Santa Cruz.
Nuestra postura (que la conexión del enigma
cuántico con el misterio de la conciencia merece atención) será obvia. Solo una
minoría de nuestros colegas físicos comparte esta pretensión. La mayoría no
piensa demasiado en el enigma. Muchos incluso tienen la impresión de que ya ha
quedado resuelto por alguna de las interpretaciones de la teoría cuántica. Sin
embargo, la mayoría de los proponentes de dichas
interpretaciones todavía ven el misterio que contienen.
Una respuesta no atípica de los físicos cuando se
les exhorta a afrontar el enigma es que la mecánica cuántica simplemente
muestra que debemos abandonar el realismo ingenuo. Nadie admite ser un
realista ingenuo. Ahora bien, si la teoría cuántica niega la
realidad física directa de los átomos, también debería negar la realidad física
directa de las sillas, que están hechas de átomos. ¿Está intentando la
Naturaleza decirnos algo? Nos hemos esforzado en presentar los hechos y la
controversia que suscitan con honestidad y en hacer que los lectores puedan
sacar sus propias conclusiones.
A menudo pensamos en imágenes. La mayoría de las
numerosas ilustraciones de este libro es de cosecha propia. Son versiones
mejoradas de lo que nosotros mismos trazamos en nuestras pizarras al explicar
estas resbaladizas ideas.
Cómo contamos la historia
Cuando uno de los dos autores de este libro (Bruce)
y otro estudiante de física pasamos una tarde con Albert Einstein, él nos habló
de sus reticencias hacia la teoría cuántica. Por desgracia, habíamos sido
instruidos en los usos de la teoría, no en sus implicaciones
(que Einstein consideraba «fantasmales»). Solo décadas más tarde llegamos a
apreciar lo que dos azorados estudiantes no estaban aún preparados para
discutir aquella tarde (una experiencia que relataremos en el capítulo
siguiente).
La tecnología actual puede demostrar la extrañeza
de la mecánica cuántica solo en el dominio de lo muy pequeño. Por eso, en el
capítulo 3, ilustraremos un resultado básico de la mecánica cuántica con una
parábola, una fantasía imposible, en la que un visitante a una tierra cuya
tecnología mágica permite evidenciar fenómenos cuánticos a escala humana se
siente desconcertado. Su desconcierto se parece mucho al que puede experimentar
el lector tras nuestra exposición del enigma cuántico.
Nuestras intuiciones sobre cómo funciona el mundo
no están todas en nuestros genes. Muchas se remontan a cinco
siglos atrás, con la revolución intelectual iniciada por Copérnico y Galileo y
completada principalmente por Newton. La visión del mundo a la que desafía la
mecánica cuántica es la newtoniana, pero la actitud científica que ha permitido
dicho desafío se la debemos a Galileo. En un mismo capítulo trataremos tanto el
derrocamiento de la ciencia renacentista por Galileo como el impacto de la
perspectiva newtoniana en nuestro pensamiento.
Puesto que debemos hablar de los fenómenos
cuánticos en un mismo lenguaje para la física «clásica» y para la moderna
física cuántica, en otro capítulo apuntaremos unas cuantas ideas básicas sobre
campos eléctricos, ondas y energía. Veremos solo la física clásica necesaria
para apreciar por qué los físicos se vieron forzados a adoptar
la teoría cuántica a pesar de las cosas tan raras que dice sobre el mundo.
Los siguientes párrafos resumen nuestra exposición
del enigma cuántico en este libro. Los temas, enunciados aquí de manera muy
compacta, se irán aclarando a medida que progrese nuestro relato.
El cuanto salió por primera vez a
escena en la explicación de la radiación de los cuerpos calientes vertida por
Max Planck, con su «asunción desesperada» que violaba las nociones más básicas
de la física clásica. Albert Einstein se tomó la asunción de Planck muy en
serio y sugirió que la luz es un haz de partículas discretas. Puesto que los
físicos sabían que se podía demostrar lo contrario, que la luz
es una onda que se propaga, la propuesta de Einstein fue tachada inicialmente
de «temeraria». Pero pronto esta dualidad «onda-partícula» se aplicó no solo a
la luz, sino a todo.
Cuando la mecánica cuántica adquirió su formulación
moderna en los años veinte del siglo pasado, el enigma cuántico afloró al verse
que la teoría implicaba el acto de observación. Y una
observación consciente. Ya que esto da a la teoría cuántica un aire
de filosofía especulativa, el capítulo siguiente es un interludio dedicado a la
aplicación práctica de la teoría, donde mostraremos que un tercio de la
economía moderna depende de dispositivos basados en efectos cuánticos.
A continuación, en un diálogo imaginario, un físico
expone el enigma cuántico (el encuentro de la física con la conciencia) a un
grupo de personas razonables y de mente abierta, que se enfrentan al «secreto
de familia» de la física.
Tras esta confrontación, veremos que la
«interpretación de Copenhague» de la mecánica cuántica mantiene escondido el
embarazoso secreto de familia de la física. Esta visión pragmática del enigma
defiende que, si la teoría funciona, todo está bien (al menos a
efectos prácticos). Es lo que los físicos aceptamos tácitamente en nuestra
investigación y nuestras clases.
Para explorar la insatisfacción con la
interpretación de Copenhague, explicamos la metáfora del gato de Schrödinger y
examinamos la profunda crítica de Einstein de que la teoría cuántica presenta
un mundo creado por la observación porque es incompleta. La única laguna en el
argumento de Einstein era su negación inapelable de las conectividades
instantáneas que implicaba la teoría, que calificó de «acciones fantasmales». A
continuación exponemos una versión no matemática del teorema de Bell, que
permite demostrar la existencia de las acciones fantasmales negadas por
Einstein.
En la actualidad hay otras interpretaciones que
compiten con la de Copenhague, y entre sí. El sentido de la
mecánica cuántica se ha convertido en una cuestión polémica. Pero veremos que
todas las interpretaciones propuestas tropiezan con la conciencia. Llegamos así
a los confines de la ciencia física, un límite más allá del cual la formación
en física deja de ser lo único relevante.
Luego nos acercamos a ese límite desde el otro
lado, el de la conciencia al encuentro de la física. En el actual auge del
interés filosófico y psicológico por la conciencia, la mecánica cuántica
aparece en relación con el «problema difícil» de la conciencia, la explicación
de la experiencia tal cual. En el penúltimo capítulo
exploramos varias conexiones del misterio de la conciencia con el enigma
cuántico.
El capítulo final, «La conciencia y el cosmos
cuántico», lleva las implicaciones de la teoría cuántica a su increíble
conclusión lógica. Aquí es inevitable que las hipótesis se desboquen, e
invitamos al lector a desarrollarlas por sí mismo.
Capítulo 2
Einstein la calificó de «fantasmal» y ojalá yo lo hubiera sabido
He pensado cien veces más en el problema cuántico
que en la teoría de la relatividad general.
Albert Einstein
No puedo tomarla [la teoría cuántica] en serio,
porque… la física debería representar una realidad en el tiempo y en el
espacio, libre de fantasmales acciones a distancia.
Albert Einstein
En los años cincuenta, en Princeton, un amigo
invitó a su yerno y a mí (Bruce) a pasar una tarde de sábado con Albert
Einstein. Poco después, dos maravillados estudiantes graduados en física veían
a Einstein, en bata y pantuflas, bajar por la escalera que daba a la salita
donde le esperaban. Recuerdo que tomamos té y galletas, pero no el principio de
la conversación.
Pronto Einstein nos inquirió sobre nuestro curso de
mecánica cuántica. Le complació que usáramos el texto de David Bohm, y nos
preguntó si nos gustaba el tratamiento filosófico inicial de
Bohm. No teníamos respuesta. Se nos había dicho que dejáramos a un lado esa
parte del libro y nos concentráramos en la sección titulada «Formulación
matemática de la teoría». Einstein insistió, pero no estábamos familiarizados
con el tema. Habíamos sido instruidos en el uso de la teoría,
no en su significado. Nuestras respuestas le decepcionaron, y pronto pasamos a
otra cosa. Solo muchos años más tarde llegamos a entender la profunda
incomodidad de Einstein ante las implicaciones misteriosas de la teoría
cuántica, que calificaba de «fantasmales» y, en su opinión, cuestionaban la
existencia obvia del mundo real.
La teoría cuántica no es una teoría física más. Es
el marco en el que se basa en última instancia toda la física actual. A
Einstein le molestaba la afirmación de que, si uno observaba la posición de un
átomo, era la observación misma la que causaba su presencia allí (en otras
palabras, no estaba antes de que lo viéramos). ¿Vale lo mismo para los objetos
grandes? En principio sí. Para ridiculizar esta idea, Einstein le preguntó una
vez a un colega, solo medio en broma, si creía que la Luna solo estaba donde estaba
cuando él la miraba.
Nuestro libro se centra en la negación
mecanocuántica de la existencia de un mundo real independiente de su
observación. Tras aquella tarde con Einstein, durante años apenas pensé en esta
extraña idea, que los físicos conocen como «el problema de la medida». Como
estudiante graduado me intrigaba la «dualidad onda-partícula». Se trata de la
paradoja de que un átomo podía manifestarse en un experimento como una cosa
compacta y concentrada, mientras que en otro experimento podía manifestarse
como una cosa distribuida en una región amplia. Esto parecía extraño, pero daba
por sentado que, si dedicaba una hora a pensarlo detenidamente, lo vería todo
tan claro como parecía verlo mi profesor. Y en aquellos tiempos tenía cosas más
urgentes que hacer.
Tras doctorarme en Columbia y pasar un año en
Berkeley, durante más de una década ejercí de investigador y director de
investigación en una gran empresa electrónica. Mi trabajo requería aplicar la
mecánica cuántica; pero, como la mayoría de físicos, las implicaciones de
la teoría no me preocupaban más de lo que a un diseñador de motores para
automóviles le preocupa que la mecánica clásica que emplea sea una teoría
determinista que pone en tela de juicio el libre albedrío.
Más adelante, ya en el departamento de física de la
Universidad de California en Santa Cruz, mi discípulo Rob Shaw me pidió dejarle
ejecutar nuestro experimento sobre vórtices cuánticos en superconductores a lo
largo de quince días, para poder explorar una idea de la teoría del caos. Los
quince días se convirtieron en varios años (y en una beca Mac Arthur para
Shaw).
Antes de reemprender la investigación en
superconductores, otros dos discípulos y yo nos pusimos a estudiar la
sensibilidad de las aves al campo magnético terrestre, a instancias de un amigo
biólogo que afirmaba que sus ratas se veían afectadas por dicho campo
magnético. Yo era escéptico: «Los biólogos no tenéis idea de lo difícil que es
detectar un campo magnético tan débil». Pero él replicó: «Los físicos no tenéis
idea de lo complicada que puede ser la vida». Una observación interesante, no
del todo ajena al tema de este libro.
También comencé a leer sobre los fundamentos de la
teoría cuántica y a arrepentirme de haber sido tan ignorante de sus extrañas
implicaciones el día que Einstein quiso hablar del tema con nosotros años
atrás. Poco después me hice cargo de un curso de física dirigido a estudiantes
de carreras no científicas. En esta clase de cursos uno puede enseñar más o
menos lo que le venga en gana, porque no se trata de preparar a los alumnos
para el siguiente curso de física. Centrar el curso en el enigma cuántico era una
excusa perfecta para dedicar más tiempo a mi nuevo interés.
Nunca volví a los vórtices en superconductores.
Tras una conferencia sobre los fundamentos de la mecánica cuántica en Italia,
ya no pude dejar el tema del que fui incapaz de conversar con Einstein aquella
tarde en Princeton.
En cuanto a mí (Fred), tomé contacto con la
mecánica cuántica durante mi primer año en el MIT. Recuerdo que escribí la
ecuación de Schrödinger por toda la página de mi cuaderno de apuntes,
entusiasmado de contemplar la ecuación que gobernaba el universo. Más adelante
en ese mismo año intenté aplicar la mecánica cuántica para analizar un
experimento, y me sorprendió que el polo norte de un átomo pudiera apuntar en
más de una dirección al mismo tiempo. Tras devanarme los sesos por un tiempo,
desistí de intentar comprender, figurándome que lo acabaría entendiendo cuando
hubiera aprendido más.
Me trasladé a la Universidad de California en Santa
Cruz para doctorarme y allí conocí a Bruce, quien por entonces estaba
experimentando con superconductores. Me cayó bien, pero a mí me interesaba más
la teoría que el trabajo de laboratorio.
Cuando el profesor del curso de mecánica cuántica
para graduados nos pidió a cada alumno que escribiéramos un artículo sobre
algún aspecto del tema, recordé un experimento inspirado por el teorema de Bell
que evidenciaría una extraña y no comprobada predicción de la teoría cuántica.
Encontré el artículo original de Bell en una oscura revista archivada en el
sótano de la biblioteca de ciencias. A veces me parecía que lo entendía, y un
momento después me invadía la confusión. Al final me limité a presentar el
aparato matemático.
Para mi tesis doctoral hice un análisis
mecanocuántico de transiciones de fase en sistemas magnéticos. Llegué a dominar
las ecuaciones, pero no tuve tiempo de pensar en su significado. Estaba
demasiado atareado en publicar artículos y obtener mi título de doctor.
Tras doctorarme trabajé como ejecutivo en una gran
empresa electrónica y luego en otras dos empresas de nuevo cuño. Durante años
apenas me acordé de la física, hasta que volví al mundo académico. Por entonces
había decidido que solo me interesaban los estudios realmente fundamentales.
Bruce y yo pronto reconocimos el interés compartido que se convirtió en el
centro de nuestra investigación y también nos llevó a escribir este libro.
Cuando ambos comenzamos a explorar la frontera
donde la física se encuentra con la filosofía especulativa e incluso, según
algunos, con el misticismo, nuestros colegas se mostraron sorprendidos, ya que
nuestras áreas de investigación anteriores habían sido bastante convencionales,
incluso prácticas.
El secreto de familia de la física
Hemos comenzado este capítulo hablando de las
reticencias de Einstein hacia la teoría cuántica. Pongamos dichas reticencias
en su justa perspectiva. La teoría cuántica se concibió a principios del siglo
XX para explicar la «mecánica» —el mecanismo— que rige el comportamiento de los
átomos. Se comprobó que la energía de un átomo cambia solo a intervalos
discretos, o cuantos, de ahí la denominación de «mecánica
cuántica», que se refiere tanto a las observaciones experimentales como a
la teoría que las explica.
La teoría cuántica está en la base de todas las
ciencias de la naturaleza, desde la química hasta la cosmología. La necesitamos
para comprender el brillo del Sol, las imágenes de un televisor, el verde de la
hierba y el Big Bang que dio origen al universo. Buena parte
de la tecnología moderna se basa en dispositivos que aprovechan efectos
cuánticos.
La física precuántica, lo que se conoce como
«mecánica clásica» o «física clásica», también llamada «física newtoniana»,
suele ser una aproximación excelente para objetos mucho más grandes que una
molécula, y por lo general más sencilla que la mecánica cuántica. Pero no es
más que una aproximación, y no sirve en absoluto para los átomos de los que
está hecho todo. Aun así, la física clásica es básica para nuestro saber
convencional, nuestra visión newtoniana del mundo. Pero ahora sabemos que es
una visión del mundo fundamentalmente defectuosa.
Desde antiguo los filósofos se han entregado a
especulaciones esotéricas sobre la naturaleza de la realidad física. Pero antes
de la mecánica cuántica la gente tenía la opción lógica de rechazar tales
teorizaciones y adherirse a una visión del mundo llana y de sentido común. Hoy,
a la luz de lo que demuestran los experimentos cuánticos, esa concepción de
sentido común ha dejado de ser una opción lógica.
¿Puede tener alguna relevancia la visión del mundo
sugerida por la mecánica cuántica más allá de la ciencia? Preguntémonos qué
relevancia han tenido la negación copernicana de que la Tierra era el centro
del cosmos o la teoría de la evolución de Darwin fuera del ámbito científico.
En cierto sentido, la relevancia de la mecánica cuántica es más inmediata que
la de esas otras teorías, que tratan de lo muy remoto en el espacio o en el
tiempo. La teoría cuántica trata del aquí y ahora, y hasta de la esencia de nuestra
humanidad, nuestra conciencia.
¿Por qué, entonces, la teoría cuántica no ha tenido
un impacto intelectual y social comparable al que tuvieron las ideas de
Copérnico o Darwin? Quizá sea porque estas son más fáciles de entender… y mucho
más fáciles de creer. Las implicaciones de las tesis de Copérnico y de Darwin
pueden resumirse en unas pocas frases. Al menos para la mentalidad moderna,
esas ideas parecen razonables. Si uno intenta resumir las implicaciones de la
teoría cuántica, lo que se obtiene suena a misticismo.
Intentémoslo de todos modos. Para explicar los
hechos demostrados, la teoría cuántica nos dice que la observación de un objeto
puede influir instantáneamente en el comportamiento de otro objeto muy
distante, sin que estén conectados por ninguna fuerza física.
Einstein rechazó estas influencias como «acciones fantasmales», pero ahora
sabemos que existen. La teoría cuántica también nos dice que la observación
misma de la posición de un objeto causa su presencia ahí. Por
ejemplo, de acuerdo con la teoría cuántica, un objeto puede estar en dos, o
muchos, sitios a la vez (incluso muy distantes entre sí). Su existencia en el
punto particular donde se detecta su presencia se convierte en una realidad
solo si es objeto de observación (¿consciente?).
Esto parece negar la existencia de una realidad
física independiente de nuestra observación de la misma. Se comprende la
preocupación de Einstein.
Erwin Schrödinger, uno de los fundadores de la
teoría cuántica moderna, formuló su ahora famosa metáfora del gato encerrado en
una caja para ilustrar que, puesto que la teoría se aplica tanto a lo
microscópico como a lo macroscópico, lo que dice es un «absurdo». De acuerdo
con la teoría cuántica, el gato de Schrödinger estaba muerto o vivo a la vez…
hasta que la observación de su estado causa una u otra
posibilidad. Además, la constatación de que el gato está muerto crearía una
historia de instalación del rigor mortis, mientras que si estuviera
vivo tendríamos otra historia de hambre en aumento, hacia atrás en el
tiempo.
Cualquiera que se tome en serio las implicaciones
de la teoría cuántica presumiblemente convendría en que esto no puede dejarle a
uno impasible. Niels Bohr, el principal intérprete de la teoría, dijo: «Todo
aquel a quien la mecánica cuántica no le parezca insólita es que no la ha
entendido». Pero un físico dispuesto a diseñar un láser o explicar el
comportamiento de los quarks, los semiconductores o las estrellas debe dejar al
margen las «insólitas» implicaciones de la teoría y concentrarse en su objetivo
más mundano. Esta es la razón de que, a la hora de enseñar mecánica cuántica a
estudiantes de física, química e ingeniería evitamos tratar cosas tales como la
naturaleza de la realidad o la conciencia.
Es más, la sola mención de estos asuntos nos hace
levantar las cejas. Se cuenta que una vez un estudiante le preguntó a Richard
Feynman: «Aparte de una herramienta de cálculo, ¿qué es realmente la función de
onda cuántica?». La única respuesta que se escuchó fue: «¡Shh! Primero cierra
la puerta». Como dice J.M. Jauch: «Para muchos físicos juiciosos, [el
significado profundo de la mecánica cuántica] ha seguido siendo una suerte de
secreto de familia».
En los años cincuenta se decía que ningún miembro
no fijo de un departamento de física pondría en peligro su carrera manifestando
algún interés en las implicaciones de la teoría cuántica. Esto solo es un poco
menos cierto hoy. Pero los tiempos están cambiando. La exploración de las
cuestiones fundamentales que plantea la mecánica cuántica está ya en marcha y,
aparte de la física, se extiende a la psicología, la filosofía y la
informática.
Puesto que este libro se concentra en el «secreto
de familia» en cuestión, seguramente algunos de nuestros colegas físicos no lo
aprobarán. Pero no encontrarán nada científicamente incorrecto
en lo que digamos. Los hechos que exponemos son incontestables. La discusión
solo atañe al significado subyacente tras los hechos. Lo que
nos dicen estos hechos sobre nuestro mundo (y quizá sobre nosotros mismos) es
hoy un asunto controvertido que va más allá de la física. Hay intrigantes
indicios de una conexión entre lo que llamamos mundo físico y lo que llamamos
mente. El enigma cuántico ha desafiado a los físicos durante ocho décadas.
¿Podría ser que algunas claves cruciales residan fuera de sus dominios? Es
curioso que el enigma pueda exponerse en sus términos esenciales sin demasiado
aparato físico. ¿Es posible que alguien no lastrado por años de instrucción en
la aplicación de la teoría cuántica pueda tener alguna nueva
intuición? Después de todo, fue un niño quien señaló que el emperador estaba
desnudo.
Capítulo 3
La visita a Eug Ahne Poc: una parábola cuántica
Si vas a ponerte histriónico, no te quedes corto.
G. I. Gurdjieff
Tendrán que pasar unos cuantos capítulos hasta que
demos de lleno con el enigma que nos plantea la mecánica cuántica. Pero, a modo
de adelanto, echemos un vistazo a la paradoja. La tecnología actual limita
nuestra percepción del enigma cuántico a los objetos diminutos. Pero esta es
solo una limitación técnica. La mecánica cuántica se aplica a todo.
Comencemos, pues, con un cuento en el que un físico
visita Eug Ahne Poc, una tierra con una tecnología mágica que permite poner de
manifiesto algo parecido al enigma cuántico, pero con objetos grandes —un
hombre y una mujer— en vez de átomos, algo imposible en el mundo real.
Fijémonos en lo que desconcierta a nuestro visitante, porque su desconcierto es
la clave de nuestra parábola. En capítulos posteriores el lector probablemente
también experimentará un desconcierto similar. En nuestro relato, la explicación
que el Rhob ofrece a su visitante equivale a la interpretación
de Copenhague de la mecánica cuántica.
Prólogo de nuestro muy seguro de sí mismo visitante
a Eug Ahne Poc.
Permítaseme explicar por qué me estoy pateando esta
empinada senda. Puesto que la mecánica cuántica puede hacer que la Naturaleza
adopte tintes casi místicos, algunos se vuelven susceptibles a ideas del todo
injustificadas, lo que les puede llevar a aceptar majaderías de índole
sobrenatural.
Hace un mes me encontraba con unos amigos en
California. Allí la gente parece particularmente susceptible a tales sandeces.
Mis amigos me hablaron del Rhob en Eug Ahne Poc, una aldea
situada en lo alto de las montañas Hima-Ural. Afirmaban que este chamán podía
poner de manifiesto fenómenos cuánticos con objetos grandes. ¡Una ridiculez,
por supuesto!
Cuando les expliqué a mis amigos que semejante
demostración es imposible, me acusaron de tener una mente cerrada. Me retaron a
investigar el asunto, y uno de ellos, un magnate de las empresas «puntocom», se
ofreció a financiar mi viaje. Aunque mis colegas del departamento de física me
aconsejaron no perder el tiempo inútilmente, creo que un científico filántropo
debería dedicar algún esfuerzo a investigar ideas injustificadas para frenar su
propagación. Así que aquí estoy.
Observaré con una mente completamente abierta.
Cuando vuelva a California pondré en evidencia a ese charlatán; pero mientras
permanezca en Eug Ahne Poc, seré discreto. Esos trucos chamánicos probablemente
forman parte de la religión local.
La senda se va haciendo menos empinada y más ancha
hasta que de pronto desemboca en una espaciosa plaza. Nuestro visitante ha
llegado a Eug Ahne Poc. Le alivia comprobar que los preparativos a larga
distancia de sus amigos han funcionado. Le estaban esperando. El Rhob y unos
cuantos aldeanos le brindan un cálido recibimiento.
El Rhob se encamina hacia dos
pequeñas chozas con una separación mutua de unos treinta metros. Junto a la
puerta de cada choza hay un aprendiz del Rhob, y en el espacio
entre ambas hay dos jóvenes cogidos de la mano.
Nuestro visitante se cubre la cabeza con una
capucha negra que no le permite ver nada. Al poco rato, el Rhob continúa .
A una señal del Rhob, el aprendiz abre
la puerta de la choza situada a la derecha para revelar a los dos jóvenes
abrazados y sonriendo tímidamente. Luego el otro aprendiz abre la puerta de la
otra choza para mostrar que está vacía.
El procedimiento se repite seis veces más para
nuestro visitante. Unas veces la pareja resulta estar en la choza de la derecha
y otras veces en la de la izquierda. Notando que nuestro visitante comienza a
aburrirse, el Rhob detiene la demostración y explica:
Antes de que nuestro visitante acabe de hablar,
el Rhob le tiende la capucha y él, encogiéndose de hombros, se
la pone. Al cabo de un minuto, el Rhob vuelve a hablar.
Esta vez el Rhob indica a sus
aprendices que abran las puertas de las dos chozas al mismo tiempo. El hombre
aparece en la choza de la derecha y la mujer en la choza de la izquierda, y
ambos se dedican una sonrisa a través de la plaza.
(Y la demostración se repite tres veces).
Nuestro visitante vuelve a ponerse la capucha.
El Rhob abre la puerta de la choza
de la derecha para revelar un hombre y una mujer cogidos de la mano. Luego abre
la puerta de la otra choza para mostrar que está vacía.
Nuestro visitante vuelve a ponerse la capucha.
El Rhob indica a sus aprendices que abran ambas
chozas a la vez para revelar que el hombre está en la choza de la derecha y la
mujer en la de la izquierda .
Fíjate, amigo mío, en que cualquier pregunta que
elijas siempre obtiene la respuesta correspondiente. Y ahora debes estar
deseando dejarnos.
Nuestro visitante vuelve a ponerse la capucha.
El Rhob abre la choza de la
izquierda para revelar a los dos jóvenes juntos, y luego abre la choza de la
derecha para mostrar que está vacía.
La demostración se repite, y nuestro cada vez más
desconcertado visitante demanda nuevas repeticiones. Hasta ocho veces obtiene
un resultado correspondiente a la pregunta formulada y no a la otra pregunta
que podía haber hecho.
Pero ya es hora de darnos las buenas noches, amigo
mío. Has visto lo que viniste a ver. Ahora debes dejarnos. Que tengas un viaje
de vuelta sin contratiempos.
Pero antes de que yo preguntara tenían que estar en
una u otra situación. ¿Cómo lo habrá hecho?
¿Acaso me engatusó para hacerme formular la
pregunta que le convenía, como en uno de esos trucos de cartas de movimiento
forzado? No, sé que elegí libremente todas las veces.
¡No puede ser! Pero lo he visto. Ciertamente se
parece a un experimento cuántico. Hay quienes afirman que la decisión
consciente de qué observar crea la realidad, pero la conciencia no es algo que
deba intervenir en la física. En cualquier caso, la mecánica cuántica no se
aplica a objetos grandes como las personas. Bueno, por supuesto, esto no es del
todo cierto. En principio , la mecánica cuántica se aplica a todo. Pero es
imposible demostrarlo con cosas grandes (y sin un experimento de
interferencia). ¿Estaba alucinando?
¿Cómo desmiento al tal Rhob cuando
vuelva a California? Peor aún, ¿qué les diré a mis colegas del departamento de
física cuando me pregunten por mi viaje? ¡Ay, madre!
Por supuesto, no hay ningún Eug Ahne Poc. Lo que
nuestro visitante contempló es ciertamente imposible. Pero en capítulos
posteriores nos encontraremos con una paradoja similar: veremos que un objeto
puede localizarse en un sitio o, mediante un experimento diferente, estar en
dos sitios a la vez. Aunque la tecnología actual limita esta demostración a los
objetos pequeños, los avances técnicos están permitiendo hacerla extensiva a
objetos cada vez más grandes. La concepción ortodoxa de la paradoja es la interpretación
de Copenhague, cuyo principal arquitecto es Niels Bohr. No es diferente de la
explicación ofrecida por el Rhob en Eug Ahne Poc («Copenhague» al revés).
Capítulo 4
Nuestra visión newtoniana del mundo:
Una ley universal del movimiento
La Naturaleza y sus leyes permanecían en la
oscuridad: Dios dijo: ¡Hágase Newton! Y la luz se hizo.
Alexander Pope
La mecánica cuántica choca violentamente no solo
con nuestra intuición, sino también con la visión científica del mundo
establecida desde el siglo XVII. No obstante, los físicos no tienen
inconveniente en aceptar la mecánica cuántica como los cimientos de toda la
física y, por ende, de toda la ciencia. Para entender por qué esto es así,
repasemos la historia.
La audaz actitud intelectual de Galileo creó la
ciencia, en el sentido moderno del término. Y unas décadas más tarde, el
descubrimiento por Isaac Newton de una ley universal del movimiento se
convirtió en modelo de explicación racional. La física newtoniana condujo a una
visión del mundo que hoy sigue conformando el pensamiento de todos y cada uno
de nosotros. La mecánica cuántica descansa sobre ese pensamiento y, a la vez,
lo desafía. Para apreciar este desafío, comenzaremos por revisar el pensamiento
newtoniano.
Galileo insistió en que las teorías científicas
deben aceptarse o rechazarse únicamente sobre la base de pruebas
experimentales. El que una teoría se acomode o no a la intuición de uno debería
ser irrelevante. Este dictado desafiaba la visión científica renacentista, que,
de hecho, era la de la antigua Grecia. Echemos un vistazo al problema con el
que tuvo que enfrentarse Galileo en la Italia renacentista: el legado de la
ciencia griega.
La ciencia griega: sus contribuciones y su defecto
fatal.
Debemos a los filósofos de la antigua Grecia el
reconocimiento de haber preparado la escena para la entrada de la ciencia al
contemplar la Naturaleza como explicable. Cuando se redescubrieron los escritos
de Aristóteles, fueron reverenciados como la sabiduría de una «Edad de Oro».
Aristóteles señaló que todo lo que ocurre es
esencialmente movimiento de materia (incluso, digamos, la germinación de las
bellotas para convertirse en robles). Así pues, comenzó por considerar el
movimiento de objetos simples, partiendo de unos pocos principios
fundamentales. Esta es ciertamente la manera de proceder de los físicos de hoy.
Pero el método aristotélico para elegir los principios fundamentales hacía
imposible el progreso. Aristóteles asumió que dichos principios podían
captarse intuitivamente como verdades autoevidentes.
He aquí unos cuantos: un objeto material busca el
reposo en línea con el centro cósmico, que «obviamente» era la Tierra. Un
objeto cae por su ansia de alcanzar dicho centro cósmico. Un objeto pesado, con
su mayor ansia, sin duda caerá más deprisa que un objeto
ligero. Por otro lado, en la perfección de los cielos, los objetos celestiales
se mueven describiendo la más perfecta de las figuras, el círculo. Estos
círculos estarían sobre las «esferas celestiales» centradas en el centro
cósmico, la Tierra.
La ciencia griega tenía un defecto fatal: no
incluía ningún mecanismo para imponer un consenso. Para los griegos, las
comprobaciones experimentales de las conclusiones científicas no eran más
relevantes que las comprobaciones experimentales de ideas políticas o
estéticas. Las opiniones contrapuestas podían debatirse indefinidamente.
Aquellos pensadores de la Edad de Oro pusieron en
marcha la empresa científica, pero, sin un método para establecer un acuerdo,
el progreso era inviable. Aunque Aristóteles no estableció ningún consenso en
su época, a finales de la Edad Media sus ideas se convirtieron en el dogma
oficial de la Iglesia, sobre todo a través de la obra de Tomás de Aquino.
Tomás de Aquino concilió la cosmología y la física
de Aristóteles con las doctrinas morales y espirituales de la Iglesia para
crear una síntesis elocuente. La Tierra, hacia donde caían las cosas, también
era el reino del hombre moralmente «caído». El Cielo, donde las cosas se movían
en círculos perfectos, era el reino de Dios y los ángeles. En el punto más bajo
del universo, el centro de la Tierra, estaba el Infierno. Cuando, a principios
del Renacimiento, Dante introdujo este esquema cosmológico en su Divina
Comedia, se convirtió en una visión que influyó profundamente en el
pensamiento occidental.
La astronomía medieval y renacentista.
Desde la antigüedad, la posición de las estrellas
en el cielo presagiaba el cambio de estación. ¿Cuál era, entonces, la
significación de los cinco objetos brillantes que vagaban a través del fondo
estrellado? Una conclusión «obvia» era que el movimiento de aquellos planetas
(«planeta» significa vagabundo) presagiaba asuntos humanos erráticos y, por lo
tanto, merecían una seria atención. Las raíces de la astronomía se hunden en la
astrología.
En el siglo II de nuestra era, Ptolomeo de
Alejandría describió tan bien los movimientos celestiales que la navegación y
los calendarios basados en su modelo funcionaban primorosamente. Las
predicciones de los astrólogos (al menos en lo que respecta a las posiciones de
los planetas) eran igualmente precisas. La astronomía de Ptolomeo, con una
Tierra estacionaria como centro cósmico, requería que los planetas describieran
«epiciclos», curvas sinuosas complicadas construidas mediante círculos girando
sobre otros círculos dentro de otros círculos. Según se cuenta, cuando le
explicaron el sistema ptolemaico, el rey Alfonso X de Castilla dijo: «Si Dios
Todopoderoso me hubiera consultado antes de embarcarse en la Creación, le
habría recomendado algo más simple». No obstante, la combinación de la física y
la cosmología aristotélicas con la astronomía ptolemaica se aceptó como verdad
práctica y doctrina religiosa, y la Santa Inquisición se encargó de imponerla.
En el siglo XVI, una manzana podrida surgió dentro
de la misma Iglesia. El clérigo y astrónomo polaco Nicolás Copérnico estaba
convencido de que la Naturaleza tenía que ser más simple de lo que sugería la
astronomía de Ptolomeo. Su propuesta simplificadora fue que la Tierra y los
otros cinco planetas orbitaban en torno a un sol central estacionario. El
movimiento errático de los planetas en relación al fondo estrellado se debía a
que los veíamos desde una Tierra también en órbita alrededor del sol. Nuestro mundo
no era más que el tercer planeta de la lista. Sí, era un cuadro más simple.
La simplicidad era un argumento apenas convincente.
La Tierra estaba «obviamente» quieta. Nadie notaba ningún
movimiento. Si la Tierra se desplazara, ¿acaso una piedra que cayera no
quedaría atrás? Y puesto que se presumía que el aire ocupaba todo el espacio,
¿acaso no debería notarse un fuerte viento? Además, una Tierra en movimiento
entraba en conflicto con la sabiduría de la Edad de Oro. Estos argumentos eran
difíciles de refutar. Y, lo que era más perturbador, se consideró que el
sistema copernicano contradecía la Biblia, y dudar de la Biblia ponía en
peligro la salvación.
La obra de Copérnico, publicada poco después de su
muerte, incluía un prólogo (probablemente añadido por un colega) donde el autor
advertía que su descripción era solo una conveniencia matemática que no
pretendía describir movimientos reales, con lo que se eludía
cualquier contradicción con las enseñanzas de la Iglesia.
Unas décadas más tarde, el brillante análisis de
Johannes Kepler puso en evidencia que los nuevos datos más precisos sobre el
movimiento de los planetas se ajustaban perfectamente a un modelo de órbitas
elípticas con el Sol en uno de los focos. También descubrió una regla simple
que daba el tiempo exacto que tardaba cada planeta en completar su órbita
alrededor del Sol. Kepler no pudo explicar su regla, y le desagradaban aquellos
«círculos imperfectos», pero, sobreponiéndose a sus prejuicios, aceptó lo que observó.
Kepler hizo astronomía de primera, pero su visión
del mundo no estaba guiada por la ciencia. Inicialmente consideraba que los
planetas eran empujados por ángeles, y también se dedicaba a confeccionar
horóscopos, en los que probablemente creía. También tuvo que robar tiempo a sus
investigaciones astronómicas para defender a su madre de acusaciones de
brujería.
La nueva concepción del movimiento de Galileo.
En 1591, con solo veintisiete años, Galileo accedió
a una cátedra en la Universidad de Padua, pero pronto la dejó por una plaza en
Florencia. El universitario de hoy entendería por qué: se le ofrecía más tiempo
para dedicar a la investigación y menos a la docencia. Sus dotes incluían la
música y el arte además de la ciencia. Brillante, ingenioso y encantador,
Galileo también podía ser arrogante, grosero y mezquino. Tenía una elocuencia
envidiable. Le gustaban las mujeres, y él a ellas.
Galileo era un copernicano convencido. Encontraba
que aquel sistema más simple tenía más sentido. Pero, a diferencia de
Copérnico, para Galileo no era solo un recurso técnico de cálculo, sino que
representaba una nueva visión del mundo. Una interpretación más modesta no
habría sido su estilo.
La Iglesia tenía que detener el llamamiento de
Galileo al pensamiento independiente (la incumbencia de la Iglesia era salvar
almas, no la validez científica). Juzgado culpable por la Santa Inquisición, y
tras visitar las cámaras de tortura, Galileo se retractó de su herejía
heliocéntrica. A pesar de ello, tuvo que pasar sus últimos años en arresto
domiciliario (una pena menor que la de Giordano Bruno, otro copernicano que fue
quemado en la hoguera).
Figura 4.1. Galileo Galilei. Cortesía de Cambridge University Press.
A pesar de su retractación pública, para Galileo
resultaba evidente que la Tierra se movía, y que ello era incompatible con la
explicación aristotélica del movimiento. Era la fricción, y no el anhelo de
descansar en el centro cósmico, lo que hacía que un bloque deslizante se
parase; y era la resistencia del aire, y no la menor afinidad por el centro
cósmico, lo que hacía que una pluma cayese al suelo más lentamente que una
piedra.
Contraviniendo el legado aristotélico, Galileo
afirmó: «En ausencia de fricción u otra fuerza aplicada, un objeto continuará
desplazándose horizontalmente a velocidad constante». Y también: «En ausencia
de la resistencia del aire, los objetos pesados y los ligeros caerán con la
misma rapidez».
Las ideas de Galileo eran obvias… para él. ¿Cómo
podía convencer al resto de la humanidad? Rechazar las enseñanzas de
Aristóteles acerca del movimiento de la materia no era lo que se dice una
cuestión menor. La visión aristotélica del mundo lo abarcaba todo y estaba
sancionada por la Iglesia. Rechazar una parte equivalía a rechazar la
totalidad.
El método experimental.
Para ganar puntos a su favor, Galileo necesitaba
ejemplos que entraran en conflicto con la mecánica aristotélica y se
conformasen a sus ideas. Pero no acababa de encontrar fenómenos lo bastante
ilustrativos. Su solución a este problema fue ¡crearlos!
Galileo concibió situaciones especiales, o
«experimentos». Un experimento sirve para comprobar una predicción teórica. Hoy
en día este enfoque puede parecernos obvio, pero entonces era una idea original
y profunda.
En su experimento más famoso, Galileo supuestamente
dejó caer una bola de plomo y una bola de madera desde la Torre de Pisa. El
golpe simultáneo de las bolas de madera y de plomo contra el suelo demostró que
la liviana madera caía tan deprisa como el pesado plomo. Esta y otras
demostraciones proporcionaban razones suficientes, argumentaba él, para
abandonar la teoría aristotélica y adoptar la suya.
Pero el método experimental de Galileo fue objeto
de crítica. Aunque los hechos observados eran innegables, las demostraciones de
Galileo eran situaciones amañadas y, por ende, no
significativas, porque entraban en conflicto con la naturaleza intuitivamente
obvia de la materia. Además, las ideas de Galileo tenían que estar
equivocadas, porque contravenían la filosofía aristotélica.
Galileo ofreció una réplica de largo alcance: la
ciencia debería ocuparse solo de cuestiones demostrables. La intuición y la
autoridad no cuentan en ciencia. El único criterio para el juicio
científico es la demostración experimental .
Solo unas décadas después de su proceso, el enfoque
de Galileo fue abrazado incondicionalmente por los científicos. La ciencia
progresó con un vigor nunca visto antes.
Ciencia fiable.
Pongámonos de acuerdo sobre algunas reglas para
aceptar una teoría como ciencia fiable. Estos preceptos nos serán útiles cuando
entremos a considerar la mecánica cuántica.
Pero antes, una precisión sobre la palabra
«teoría». Hablamos de la teoría cuántica y, por otro lado, de
las leyes de Newton. «Teoría» es el término moderno. No
podemos pensar en una única «ley» de la física del siglo XX o la del XXI.
Aunque la palabra «teoría» se emplea a veces para denotar una idea
especulativa, no necesariamente implica incertidumbre. Hasta
donde sabemos, la teoría cuántica es completamente correcta.
Las leyes de Newton son una aproximación.
Para que una teoría sea científicamente
consensuable, antes que nada debe hacer predicciones comprobables con
resultados que puedan exponerse objetivamente. En otras palabras, debe lanzar
un desafío a los eventuales refutadores.
«Si eres bueno, irás al Cielo». Esta predicción
puede muy bien ser correcta, pero no es objetivamente comprobable. Las
religiones, las ideologías políticas o las filosofías en general no son teorías
científicas. La teoría aristotélica de la caída de los cuerpos (con su
predicción de que una piedra de dos kilos de peso caerá dos veces más deprisa
que una piedra de un kilo) es comprobable, lo que la convierte en una teoría
científica, aunque incorrecta.
Una teoría que haga predicciones comprobables es
una candidata a ciencia fiable. Sus predicciones deben
comprobarse mediante experimentos que la pongan a prueba intentando refutarla.
Y los experimentos deben resultar convincentes incluso para los escépticos. Por
ejemplo, las teorías que sugieren la existencia de una percepción
extrasensorial hacen predicciones, pero hasta ahora las presuntas
comprobaciones no han convencido a los escépticos.
Para ganarse la calificación de ciencia fiable, una
teoría debe tener muchas de sus predicciones confirmadas sin un solo tropiezo.
Una sola predicción fallida obliga a modificar o a abandonar la teoría. Esta
exigencia es muy severa (un mal paso y fuera). En realidad, ninguna teoría
científica es totalmente fidedigna (siempre es posible que no
pase alguna prueba futura). En la práctica, una teoría científica es, a lo
sumo, provisionalmente fiable.
El método científico, con sus elevados estándares
de verificación experimental, es exigente con las teorías. Pero puede serlo
asimismo con nosotros. Si una teoría cumple dichos estándares, estamos
obligados a aceptarla como ciencia fiable, por mucho que entre en conflicto con
nuestras intuiciones. Es el caso de la teoría cuántica.
La visión newtoniana del mundo.
Isaac Newton nació en 1642, el mismo año que murió
Galileo. Con la aceptación creciente del método experimental, había una
sensación de progreso científico, aunque la errónea física aristotélica todavía
se seguía enseñando a menudo. La Royal Society de Londres, hoy una de las
principales organizaciones científicas, se fundó en 1660. Su lema, Nullius
in verba, puede traducirse más o menos como «En palabras de nadie». A
Galileo le hubiera encantado.
Se supone que Newton, un tipo hábil, se hizo cargo
de la granja familiar. Pero, más interesado en los libros que en los arados, se
las arregló para ir a la Universidad de Cambridge, a base de aceptar trabajos
ingratos para pagarse el viaje. Como estudiante no brilló, pero la ciencia —o
«filosofía natural», como se la llamaba entonces— le fascinaba. Cuando la peste
bubónica forzó el cierre de la universidad, Newton volvió a su granja por un
periodo de un año y medio.
Figura 4.2. Isaac Newton. Cortesía de Cambridge University Press.
El joven Newton comprendió la enseñanza de Galileo
de que, en una superficie horizontal perfectamente lisa, un bloque puesto en
movimiento continuaría deslizándose para siempre. Solo hay que empujarlo para
vencer la fricción. Si se le aplica una fuerza mayor, el bloque se acelerará.
Sin embargo, Galileo había aceptado la concepción aristotélica de la caída como
un movimiento «natural» que no requería fuerza alguna. También aceptó que los
planetas se movían «de manera natural» en círculo, sin ninguna fuerza que los
mantuviera en su órbita, e ignoró las elipses descubiertas por su contemporáneo
Kepler. Para concebir sus leyes universales del movimiento y de la gravedad,
Newton tenía que desmarcarse de la aceptación galileana de la «naturalidad»
aristotélica.
Newton contó que su inspiración le sobrevino al
contemplar la caída de una manzana. Probablemente se preguntó: puesto que se
necesita una fuerza para la aceleración horizontal, ¿por qué no
postular una fuerza también para la aceleración vertical? Y si hay
una fuerza sobre la manzana que la empuja hacia abajo, ¿por qué no también
sobre la Luna? Y si es así, ¿por qué la Luna no cae hacia la Tierra como la
manzana?
En la famosa ilustración de Newton del cañón en lo
alto de una montaña, la bala de cañón dejada caer baja en línea recta al suelo,
mientras que las disparadas a velocidades crecientes aterrizan cada vez más
lejos. Si una bala sale disparada a suficiente velocidad, nunca llega a tocar
la superficie planetaria. Pero continúa «cayendo». Continúa acelerándose hacia
el centro de la Tierra a la vez que también se desplaza «horizontalmente». El
resultado es una órbita alrededor del planeta, de manera que la bala dará la
vuelta, ¡y el cañonero hará bien en agacharse!
Figura 4.3. Dibujo de Newton de un cañón en lo alto de una montaña.
Si la Luna no se precipita sobre la Tierra es
porque, al igual que una bala de cañón muy rápida, tiene una velocidad
perpendicular al radio planetario. Newton percibió lo que nadie había advertido
antes: que la Luna está cayendo.
La ley universal del movimiento y, simultáneamente,
una fuerza de gravedad.
Galileo pensaba que su movimiento uniforme sin
fuerza se restringía al desplazamiento paralelo a la superficie terrestre,
describiendo un círculo en torno al centro de la Tierra. Newton lo corrigió al
establecer que también se necesita una fuerza para hacer que un cuerpo se
desvíe de su trayectoria rectilínea.
¿Cuánta fuerza se necesita? Cuanto más masivo sea
un cuerpo, más fuerza se requiere para acelerarlo. Newton pensó que la fuerza
necesaria era justo la masa del cuerpo por la aceleración, o F = Ma.
Esta es la ley universal del movimiento de Newton.
No obstante, en los tiempos de Newton parecía haber
un contraejemplo de esta ley. La caída libre era un movimiento de aceleración
hacia el suelo, pero no parecía que hubiera ninguna fuerza impulsora. Así, el
joven Newton tuvo que concebir simultáneamente dos ideas de
gran profundidad: su ley del movimiento y la fuerza de gravedad.
Cuando la peste remitió, Newton volvió a Cambridge.
Isaac Barrow, que entonces ocupaba de la cátedra lucasiana de matemáticas,
enseguida quedó tan impresionado por el logro de su discípulo que renunció a su
puesto para cedérselo a Newton. El circunspecto joven se convirtió en un
soltero recluido. (Entonces la Universidad de Cambridge obligaba a sus
facultativos a mantenerse célibes). Newton era reservado y malhumorado, y no
toleraba las críticas, aunque fueran bienintencionadas. Hubiera sido preferible
pasar la tarde con Galileo.
Las ideas de Newton tenían que verificarse. El
problema era que la fuerza de gravedad entre objetos manejables
experimentalmente era demasiado pequeña para ser medible. Así que volvió la
vista a los cielos. Aplicando su ecuación del movimiento y su ley de la
gravedad, derivó una fórmula simple. Tuvo que sentir un escalofrío
recorriéndole la espalda cuando la vio. La fórmula no era otra que la
inexplicada regla de Kepler para el tiempo que tarda cada planeta en completar
su órbita alrededor del Sol.
Newton también calculó que el periodo orbital de la
Luna era el que cabía esperar si un objeto en caída se acelerara diez metros
por segundo cada segundo (justo la aceleración determinada experimentalmente
por Galileo). Las ecuaciones de Newton del movimiento y de la gravedad
gobernaban tanto las manzanas como la Luna: en la Tierra como en el cielo. Las
leyes de Newton eran universales.
Principia.
Newton era consciente de la significación de sus
descubrimientos, pero la controversia que su primer artículo suscitó le había
disgustado tanto que la idea de volver a publicar algo le aterraba.
Veinte años después de su inspiración en la granja,
Newton recibió la visita del joven astrónomo Edmund Halley. Sabedor de que
otros estaban especulando sobre una ley de la gravedad que diese las órbitas
elípticas de Kepler, Halley le preguntó a Newton cómo eran las órbitas
predichas por su ley de la gravitación. Newton respondió de inmediato:
«Elípticas». Impresionado por la rápida respuesta, Halley le pidió que le
mostrase los cálculos. Pero Newton no pudo encontrar sus notas. Como ha
señalado un historiador de la ciencia: «Mientras otros aún estaban buscando una
ley de la gravedad, Newton ya había perdido la suya».
Después de que Halley le previniera de que otros
podrían apropiarse de sus ideas, Newton dedicó unos frenéticos dieciocho meses
a escribir Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. La obra
que hoy se conoce simplemente como Principia se publicó en
1687, con los gastos de edición a cargo de Halley. Los temores de Newton a la
crítica se cumplieron con creces: hubo incluso quienes pretendieron que les
había robado su idea.
Aunque los Principia obtuvieron un
amplio reconocimiento como la revelación profunda de las leyes de la
Naturaleza, su matemática rigurosa y el hecho de estar escrito en latín
hicieron que el libro de Newton tuviera pocos lectores. Pero pronto aparecieron
versiones más populares.Newtonianism for Ladies fue un éxito de
ventas. Voltaire, en sus Elements du Newton, asistido por el
talento científico de su compañera Madame du Châtelet, intentó «reducir a este
gigante a la medida de los simplones de mis colegas».
La revelada racionalidad de la Naturaleza era
revolucionaria. Parecía implicar, al menos en principio, que el mundo podía ser
tan inteligible como un mecanismo de relojería. Esto quedó espectacularmente
corroborado cuando Halley predijo con precisión el retorno del cometa que lleva
su nombre. Antes de eso se pensaba que un cometa presagiaba la muerte de un
rey.
Los Principia encendieron el
movimiento intelectual conocido como la Ilustración. La sociedad dejó de buscar
la sabiduría en la Edad de Oro griega. Alexander Pope plasmó la atmósfera de
los tiempos: «La Naturaleza y sus leyes permanecían en la oscuridad: / Dios dijo,
¡hágase Newton! Y la luz se hizo».
Cuando necesitó matemáticas mejores, Newton inventó
el cálculo diferencial e integral. Sus estudios del comportamiento de la luz
transformaron el campo de la óptica. Ocupó la presidencia del Parlamento,
entonces reservada a Cambridge. Fue nombrado director de la Casa de la Moneda,
cargo que ejerció con mano de hierro. En sus últimos años, Sir Isaac (el primer
científico nombrado caballero) quizá fuera la persona más respetada en el mundo
occidental. Paradójicamente, Newton también fue un místico que se enfrascó en
la alquimia y la interpretación de las profecías bíblicas.
El legado de Newton.
El impacto más inmediato de la visión newtoniana
del mundo fue la ruptura con la síntesis medieval de lo físico y lo espiritual.
Si Copérnico, quizá sin pretenderlo, había iniciado la destrucción de esta
relación fomentada por la Iglesia al negar que la Tierra fuera el centro del
cosmos, Newton completó la faena al demostrar que las mismas leyes físicas
valen para lo terrenal y para lo celestial. Bajo su inspiración, los geólogos,
presuponiendo que las mismas leyes eran aplicables también en el pasado, encontraron
que la Tierra era mucho más antigua que los 6000 años bíblicos. Esta
constatación condujo directamente a la teoría de la evolución de Darwin, la
idea socialmente más subversiva de la ciencia moderna.
Aunque muchos aspectos del legado de Newton
perdurarán para siempre, la visión mecanicista del mundo, y lo que hoy llamamos
«física clásica», ha sido cuestionada por la física moderna. Aun así, esta
visión mecanicista que es nuestra herencia newtoniana sigue conformando no solo
nuestra concepción de sentido común del mundo, sino nuestro pensamiento en
cualquier esfera intelectual.
Ahora examinaremos cinco premisas newtonianas «de
sentido común» que, como pronto veremos, quedan comprometidas por la mecánica
cuántica.
Determinismo.
Las bolas de billar son el modelo de determinismo
favorito de los físicos. Si conocemos las posiciones y velocidades de un par de
bolas a punto de colisionar, con la física newtoniana podemos predecir sus
posiciones y velocidades en cualquier momento futuro. Un ordenador puede
calcular las posiciones futuras de gran número de bolas colisionantes.
Lo mismo valdría, en principio, para los átomos que
rebotan en una caja llena de gas. Llevando esta idea a sus últimas
consecuencias, para un «ojo que todo lo ve» y que conozca la posición y
velocidad de cada átomo del universo en un momento dado, el futuro del universo
entero sería predecible. En principio, el futuro de un universo newtoniano
semejante está determinado, tanto si lo conocemos como
si no. El universo newtoniano determinista es una Gran Máquina. Los intrincados
engranajes de su mecanismo de relojería se mueven siguiendo un curso
predeterminado.
Dios se convierte así en el Maestro Relojero, el
Gran Ingeniero. Algunos fueron más lejos: tras haber creado una máquina
completamente determinista, Dios ya no tiene nada que hacer. Es un
ingeniero retirado. Y del retiro a la inexistencia solo había un
pequeño paso.
El determinismo nos afecta personalmente: nuestras
decisiones aparentemente libres, ¿están en realidad predeterminadas? De acuerdo
con Isaac Bashevis Singer: «Tenemos que creer en el libre albedrío. No tenemos
elección». Aquí tenemos una paradoja: la libertad humana entra en conflicto con
el determinismo newtoniano.
¿Qué era del libre albedrío antes de Newton? Ningún
problema. En la física aristotélica hasta una piedra seguía su inclinación
individual mientras rodaba cuesta abajo a su manera. Es el determinismo de la
física newtoniana lo que plantea una paradoja.
No obstante, es una paradoja benigna. Aunque
afectamos al mundo físico a través de nuestro libre albedrío, el único efecto
externamente observable de nuestras decisiones conscientes en el mundo físico
se verifica indirectamente a través de nuestros músculos, que son los que
mueven cosas físicamente. Nuestra conciencia puede verse como confinada dentro
de nuestro cuerpo.
La física clásica permite el aislamiento tácito de
la conciencia, y su libertad asociada, del dominio de competencia de los
físicos. Hay mente, y hay materia. La física se ocupa de la materia. Con esta
división, los físicos precuánticos podían soslayar lógicamente la paradoja; y
podían hacerlo porque la paradoja se derivaba de la teoría determinista,
no de ninguna demostración experimental. Así, limitando el alcance de la teoría
para excluir al observador, los físicos podían relegar el libre albedrío y el resto
de la conciencia a la psicología, la filosofía y la teología. Y esa era su
inclinación.
Veremos que la irrupción de la mecánica cuántica,
con el movimiento aleatorio de los electrones de Planck, desafía el
determinismo. Un desafío más profundo vendrá dado por la inclusión del
observador consciente en el experimento cuántico efectivo. La
cuestión del libre albedrío ya no puede simplemente excluirse de la física a
base de limitar el alcance de la teoría. Se plantea en la demostración
experimental. Con la mecánica cuántica, la paradoja del libre albedrío deja
de ser benigna.
Realidad física.
Antes de Newton, las explicaciones eran místicas (y
mayormente inútiles). Si los planetas eran empujados por ángeles, las piedras
caían en virtud de su anhelo innato por el centro cósmico, y las semillas
germinaban por su afán de emular a las plantas maduras, ¿quién podía negar la
influencia de otras fuerzas ocultas? ¿O que las fases de la Luna, o los
encantamientos, podían ejercer algún influjo? La «influenza» (la gripe común)
tenía este nombre porque antiguamente se explicaba en términos de una influencia sobrenatural.
En la visión newtoniana del mundo, en cambio, la
Naturaleza era una máquina cuyo funcionamiento, aunque incompletamente
conocido, no tenía por qué ser más misterioso que el de un reloj cuyos
engranajes no vemos. La aceptación de ese mundo físicamente real se ha
convertido en nuestra sabiduría convencional. Aunque digamos que «el coche no
quiere arrancar», esperamos que el mecánico encuentre una explicación física de
su comportamiento.
Si planteamos la cuestión de la «realidad» es
porque la mecánica cuántica desafía nuestra concepción clásica de la misma.
Pero antes que nada queremos prevenir un malentendido semántico. No estamos
hablando de la realidad subjetiva, una realidad que puede diferir
de una persona a otra. Por ejemplo, podemos decir que uno crea su propia
realidad en el sentido psicológico del término. Por el
contrario, aquí estamos hablando de la realidad objetiva, de
realidades sobre las que todos podemos estar de acuerdo, como puede ser la
posición de una piedra.
Los filósofos han adoptado posturas muy diversas
sobre la realidad mucho antes de la mecánica cuántica. El «realismo»
convencional asume la existencia del mundo físico con independencia de su
observación. Una versión más drástica niega la existencia de cualquier
cosa más allá de los objetos físicos. En esta visión
«materialista», la conciencia, por ejemplo, debería ser completamente
inteligible, al menos en principio, en términos de las propiedades
electroquímicas del cerebro. La aceptación tácita de este materialismo, y hasta
su defensa explícita, no es infrecuente en la actualidad.
En contraste con el realismo newtoniano o el
materialismo, el «idealismo» sostiene que el mundo que percibimos no es el
mundo real. Aun así, el auténtico mundo real puede
aprehenderse con la mente.
Una posición idealista extrema es el «solipsismo».
En esencia establece que todo lo que puedo experimentar son
mis propias sensaciones. Todo lo que puedo conocer de mi lápiz, por ejemplo, es
la sensación del color amarillo en mi retina y la presión contra mis dedos. No
puedo demostrar que haya algo de «real» en el lápiz, ni en ninguna otra cosa,
aparte de las sensaciones que experimento. (Este párrafo está deliberadamente
escrito en primera persona del singular. Para el solipsista, el mundo exterior
solo existe como sensaciones en su mundo mental).
Si un árbol cae en el bosque y nadie lo oye, ¿hay
algún ruido? El realista respondería: «Aunque las ondas de presión que
experimentaríamos como sonido no fueran oídas por nadie, existirían como
fenómeno con realidad física». El solipsista respondería: «Ni siquiera habría
un árbol a menos que yo lo experimentara; y aun entonces, solo mis sensaciones
conscientes existirían realmente». A este respecto, permítasenos citar al
filósofo Woody Allen: «¿Y si todo fuera una ilusión y nada existiese? En tal
caso, ciertamente he pagado por mi alfombra más de lo que vale».
Veremos que la intrusión del observador consciente
en el experimento cuántico sacude nuestra visión newtoniana del mundo tan
violentamente que las cuestiones filosóficas del realismo, el materialismo y el
idealismo, ¡incluso el absurdo solipsismo!, saldrán de nuevo a relucir.
Separabilidad.
La ciencia renacentista de base aristotélica estaba
repleta de conectividades misteriosas. Las piedras tenían afinidad por el
centro cósmico. Las bellotas querían emular a los robles cercanos. Los
alquimistas creían que su pureza personal influía en las reacciones químicas de
sus matraces. En la visión newtoniana del mundo, en cambio, un pedazo de
materia, sea un planeta o una persona, interacciona con el resto del mundo solo
a través de las fuerzas físicamente reales aplicadas por otros objetos. Por lo
demás, cualquier pedazo de materia es separable del resto del
universo. Aparte de las fuerzas físicas ejercidas sobre él, un objeto está
«desconectado» del resto del universo.
Las fuerzas físicas pueden ser sutiles. Por
ejemplo, cuando un sujeto que ha visto a una amiga ajusta su movimiento para
alcanzarla, la fuerza atractiva reside en la luz reflejada por ella y se ejerce
sobre las moléculas de rodopsina en la retina de él. Por otro lado, tendríamos
una violación de la separabilidad si un hechicero practicante
del vudú pudiera causarnos dolor con solo clavar una aguja en un muñeco, sin
ninguna fuerza física conectiva.
La mecánica cuántica incluye influencias
instantáneas que violan la separabilidad. Einstein las ridiculizó como «fuerzas
de vudú». Sin embargo, los experimentos han certificado su existencia.
Reduccionismo.
A menudo implícita en la hipótesis de que el mundo
es comprensible, aparece la hipótesis reduccionista, la idea de que, al menos
en principio, un sistema complejo puede explicarse en términos de —o
«reducirse» a— sus partes más simples. El funcionamiento de un motor de
automóvil, por ejemplo, puede explicarse en términos de la presión de la
gasolina inflamada que impulsa los pistones.
Explicar un fenómeno psicológico en términos de su
base biológica sería una reducción de un aspecto de la psicología a la
biología. («Hay en ti más salsa de carne que carne de tumba», dijo Scrooge al
espectro de Marley, reduciendo su sueño a un problema digestivo).
Un químico podría explicar una reacción química en
términos de las propiedades físicas de los átomos involucrados, algo que hoy es
factible en casos simples. Esto sería reducir un fenómeno químico a la física.
Podemos pensar en una jerarquía que va desde la
psicología hasta la física, estando esta última firmemente basada en hechos
empíricos. Las explicaciones científicas suelen ser reduccionistas (se remiten
a principios básicos más generales). Aunque uno avance en esa dirección, esto
solo puede conseguirse en general mediante pasos cortos. Siempre necesitaremos
principios generales específicos de cada nivel jerárquico.
El ejemplo clásico de violación del reduccionismo
es la «fuerza vital», otrora propuesta para dar cuenta de los procesos vitales.
Se suponía que la vida emergía al nivel biológico, sin que su origen pudiera
encontrarse en la química o la física. Este pensamiento vitalista no condujo a
ninguna parte y, por supuesto, no tiene ninguna vigencia en la biología actual.
En los estudios de la conciencia, la reducción
suscita controversia. Algunos aducen que, una vez se comprendan los correlatos
electroquímicos nerviosos de la conciencia, no quedará nada más por explicar.
Otros insisten en que la «luz interior» de nuestra experiencia consciente
eludirá la comprensión reduccionista, que la conciencia es primordial, y que se
necesitarán nuevos «principios psicofísicos». La mecánica cuántica se ha
esgrimido como prueba en apoyo de esta postura antirreduccionista.
Una explicación suficiente.
Newton fue retado a explicar su
fuerza de gravedad. Una fuerza transmitida a través del espacio vacío, a través
de la nada, era algo difícil de tragar.
Newton tenía una respuesta sucinta: «Hypotheses
non fingo». («No hago hipótesis»). Para Newton, una teoría científica solo
necesitaba proporcionar predicciones sistemáticamente correctas. Esta actitud
vuelve a valer para la mecánica cuántica, donde el reto es explicar
observaciones que nos fuerzan a negar la realidad física directa. Esto resulta
aún más difícil de tragar que una fuerza transmitida a través del vacío.
Más allá de la física por analogía.
En las décadas posteriores a Newton, los ingenieros
aprendieron a construir las máquinas que impulsaron la revolución industrial.
Los químicos se desmarcaron de la alquimia mística, que al cabo de los siglos
seguía sin haber conseguido casi nada. La agricultura se hizo más científica a
medida que el conocimiento fue reemplazando la tradición popular. Aunque los
primeros creadores de tecnología casi no acudían a la física, sus rápidos
avances les obligaron a adoptar la perspectiva newtoniana y aceptar que el
mundo físico está gobernado por leyes discernibles.
Figura 4.4. Jerarquía de la explicación científica.
La física newtoniana se convirtió en el paradigma
de toda empresa intelectual. Las analogías con la física eran cada vez más
amplias y osadas. Auguste Comte acuñó el término «sociología», que definió como
una «física social», donde las personas eran «átomos sociales» motivados por
fuerzas. Nunca antes el estudio de la sociedad se había contemplado como una
disciplina científica.
Estirando la analogía con la física newtoniana, el
liberal Adam Smith defendió el laissez faire sobre la base de
que, si a la gente se le permitía perseguir sus propios intereses, una «mano
invisible», una ley fundamental de la economía política, regularía la sociedad
para el bien general.
Las analogías son flexibles. Karl Marx pensaba que
era él, y no Adam Smith, quien había descubierto la ley correcta. En Das
Kapital afirmó haber «puesto al descubierto la ley económica del
movimiento de la sociedad moderna». Aplicando dicha ley predijo el futuro
comunista. Por analogía con un sistema mecánico, solo necesitaba conocer la
condición inicial, que, pensaba, era el capitalismo de su tiempo. Así, la gran
obra de Marx es un estudio del capitalismo.
También surgieron analogías en psicología. Sigmund
Freud escribió: «Es la intención de este proyecto dotarnos de una psicología
que sea una ciencia natural. Su objetivo es representar los procesos psíquicos
como estados cuantitativamente determinados de partículas materiales
específicas…». Suena bastante newtoniano. Por último, considérese la
declaración de B.F. Skinner: «La hipótesis de que el hombre no es libre es
esencial para la aplicación del método científico al estudio del comportamiento
humano». Skinner niega explícitamente el libre albedrío, adoptando un polémico
materialismo determinista.
El atractivo de estos enfoques en las ciencias
sociales se ha enfriado. Los estudiosos en áreas tan complejas son hoy más
conscientes de las limitaciones de un método que funciona bien para situaciones
físicas más simples. Pero la perspectiva newtoniana en sentido amplio,
la búsqueda de principios generales que luego se someten a comprobación
empírica, es el modo de obrar aceptado.
Hacer explícita nuestra herencia newtoniana nos
ayuda a apreciar personalmente el desafío que lanza la mecánica cuántica a esa
visión del mundo, un desafío que difícilmente podemos eludir.
Capítulo 5
El resto de la física clásica
Hola, mecánica cuántica
En física ya no queda nada nuevo por descubrir.
Todo lo que resta por hacer son mediciones más y más precisas.
Lord Kelvin (en 1894).
Seis años después de que Kelvin hiciera esta
afirmación, la matizó así: «La física está esencialmente completada: solo hay
dos nubes oscuras en el horizonte». Dio en el clavo, porque una nube escondía
la relatividad y la otra la mecánica cuántica. Pero antes de que miremos lo que
había tras esas nubes, revisemos un poco más de la física decimonónica, esa que
hoy llamamos «clásica». Describiremos el fenómeno de la «interferencia»,
indicativo de que algo es una onda extensa. También necesitaremos el concepto de
campo eléctrico. La luz es un campo eléctrico vibrante, y fue a propósito de la
luz como surgió por primera vez el enigma cuántico. También hablaremos de la
energía y su «conservación», su totalidad invariante. Y no dejaremos de
mencionar la teoría de la relatividad de Einstein. Sus predicciones bien
confirmadas pero difíciles de creer son una buena preparación psicológica para
las implicaciones «increíbles» de la teoría cuántica. Este capítulo contiene
más de lo estrictamente necesario para comprender el enigma cuántico, pero es
un buen bagaje.
La historia de la luz.
Newton decidió que la luz era un haz de partículas
diminutas. Tenía buenos argumentos para creerlo: conforme a su ley universal
del movimiento, la luz viaja en línea recta a menos que tropiece con algo que
ejerza una fuerza sobre ella. En palabras del propio Newton:
¿Acaso los rayos de luz no son cuerpos sumamente
pequeños emitidos por las sustancias radiantes? Porque tales cuerpos
atravesarán medios uniformes en línea recta sin desviarse en su camino hacia la
oscuridad, y tal es la naturaleza de los rayos de luz.
En realidad, Newton tenía un conflicto. Investigó
una propiedad de la luz que ahora llamamos «interferencia», un fenómeno
característico de las ondas extensas. Pero al final se decantó decididamente
por las partículas. Las ondas parecían requerir un medio de propagación, y este
medio frenaría el movimiento de los planetas, algo que su ecuación del
movimiento parecía negar:
Contra el rellenado de los cielos con medios
fluidos, a menos que estén extremadamente enrarecidos, una gran objeción emana
de los movimientos regulares y duraderos de los planetas y cometas en toda
suerte de cursos a través de los cielos… [L]os movimientos de los planetas y
cometas se explican mejor sin eso… [A]sí que no hay prueba de su existencia y,
por lo tanto, debería descartarse. Y si se descarta esa posibilidad, la
hipótesis de que la luz consiste en presión o movimiento propagado a través de
dicho medio también queda descartada.
Otros científicos propusieron teorías ondulatorias
de la luz, pero la aplastante autoridad de Newton hizo que su «teoría
corpuscular» de la luz dominara durante más de cien años. De hecho, los
newtonianos estaban más seguros de la existencia de los corpúsculos de luz que
el propio Newton… hasta comienzos del siglo XIX.
Thomas Young fue un niño prodigio que, según se
cuenta, a los dos años ya leía con fluidez. Estudió medicina y, además de
ganarse la vida como médico, fue un eminente traductor de jeroglíficos. Pero su
principal interés era la física. A comienzos del siglo XIX, Young ofreció una
demostración concluyente de que la luz era una onda.
En una placa de vidrio embadurnada de hollín, Young
trazó dos líneas paralelas próximas. La luz que atravesaba estas dos rendijas
para proyectarse en una pared o pantalla reflectante producía un patrón de
bandas claras y oscuras, lo que se conoce como «patrón de interferencia». Esto
demostraba que la luz era un fenómeno ondulatorio.
Podemos representar una «onda» como una serie móvil
de picos y valles, o crestas y depresiones. Estas sinuosidades pueden verse,
por ejemplo, a través de la cara frontal de un acuario como olas en la
superficie del agua. Otra manera de representar las ondas es vistas desde
arriba, donde las líneas indican las crestas. Las olas del mar vistas desde un
avión tienen este aspecto. Usaremos ambas representaciones.
Las ondas procedentes de una fuente pequeña, como
una piedra caída en el agua, se propagan en todas direcciones. Similarmente, la
luz de un objeto radiante pequeño se difunde en todas direcciones. Por lo
mismo, la luz procedente de una fuente pequeña, como una rendija, iluminará una
pantalla de manera bastante uniforme. (El diagrama de la página siguiente
muestra la rendija en visión transversal).
Podría esperarse que la luz procedente de dos
rendijas próximas iluminase la pantalla con el doble de intensidad. Esto es lo
que cabría esperar si la luz fuera un flujo de partículas diminutas. Pero
cuando Thomas Young hizo pasar la luz a través de sus dos rendijas, observó
bandas de luz y sombra. Y lo más importante, la distancia entre las
bandas claras y oscuras dependía de la separación de las rendijas . Un
flujo de partículas independientes no podía dar cuenta de este resultado.
La interferencia es crucial para la teoría cuántica
y el enigma cuántico, y en los párrafos que siguen explicaremos con más detalle
por qué. En física, la interferencia se acepta como la demostración concluyente
del comportamiento ondulatorio. Si el lector prefiere dar por bueno este
criterio y no leer a fondo, o incluso saltarse, el resto de esta sección, ello
no le impedirá captar el enigma cuántico.
La explicación de la interferencia es la siguiente.
En el centro de la pantalla (punto A en la figura 5.2) las ondas de luz
procedentes de la rendija superior recorren la misma distancia que las ondas de
luz procedentes de la rendija inferior. Por lo tanto, las crestas que vienen de
arriba y las que vienen de abajo llegan a la vez, y al sumarse generan más
luminosidad de la que proporcionaría una sola rendija.
Pero para llegar a un punto por encima del centro
de la pantalla (digamos el punto B en la figura 5.2) las ondas lumínicas que
parten de la rendija inferior tienen que recorrer más distancia que las ondas
procedentes de la rendija superior. Así pues, en el punto B las crestas que
vienen de abajo llegan más tarde que las crestas que vienen de
arriba. Si las crestas de arriba llegan a la vez que las depresiones de abajo,
unas y otras se cancelan mutuamente para dar una banda oscura. Puesto que la
luz es una onda, luz más luz puede dar oscuridad.
En un punto aún más arriba (punto C de la figura
5.2) tendremos otra banda luminosa, porque las crestas procedentes de ambas
rendijas vuelven a sumarse. A lo largo de la pantalla las bandas luminosas y
oscuras se alternarán como resultado del reforzamiento o cancelación mutua de
las ondas emitidas por ambas rendijas, dando lugar al patrón de interferencia.
En realidad, «interferencia» es una denominación equívoca. Las ondas de ambas
rendijas no se interfieren: se suman y se restan, como las imposiciones y los
reintegros de una cuenta bancaria.
Si pensamos en la geometría, podemos ver que cuanto
mayor es la separación entre las rendijas, mayor es la separación entre las
bandas del patrón de interferencia. Los detalles no nos importan aquí. Lo único
que hay que recordar es que el espaciado de las bandas de interferencia
depende del espaciado de las rendijas . Esto solo puede ser cierto si
las ondas lumínicas que alcanzan cada punto de la pantalla proceden de ambas rendijas.
Si la luz fuera un flujo de partículas, no habría patrón de interferencia. Los
diminutos proyectiles procedentes de una u otra rendija no podrían cancelarse
mutuamente para producir un patrón dependiente de la separación de las
rendijas.
Figura 5.1. Representaciones de ondas.
Figura 5.2. Interferencia en el experimento de la doble rendija.
¿Es irrefutable el argumento de Young?
Probablemente no. Cuando Young lo presentó, fue acaloradamente contestado. Los
colegas ingleses de Young estaban comprometidos hasta la médula con la escuela
de pensamiento newtoniana. El que la hipótesis ondulatoria fuera la favorita de
los científicos franceses también contribuía a la antipatía de los ingleses
hacia ella. Pero no pasó mucho tiempo antes de que nuevos experimentos echaran
abajo las objeciones a la naturaleza ondulatoria de la luz.
La fuerza electromagnética.
Un pañuelo de seda que haya sido frotado con una
varilla de vidrio será atraído por el vidrio y repelido por otro pañuelo
tratado de la misma manera. Esta «carga eléctrica» revelada por el frotamiento
mutuo de materiales distintos se conocía desde antiguo. El paso crucial para su
comprensión fue la brillante idea de Benjamin Franklin, quien observó que,
cuando dos cuerpos eléctricamente cargados entraban en contacto, su atracción
mutua se debilitaba. Franklin razonó que las cargas respectivas se cancelaban.
Como la cancelación es una propiedad de los números
positivos y negativos, Franklin asignó signos algebraicos, positivo (+) y
negativo (-), a los objetos eléctricamente cargados. Los cuerpos con cargas de
signo opuesto se atraen. Los cuerpos con cargas del mismo signo se repelen.
(La obra de Franklin sobre la electricidad es en
buena parte responsable de la existencia de los Estados Unidos. Como embajador
en Francia, no fue solo su ingenio, su encanto personal y su inteligencia
política, sino también su talla como científico, lo que le permitió recabar la
ayuda francesa que fue tan vital para el éxito de la revolución
norteamericana).
Ahora sabemos que los átomos tienen un núcleo
compuesto de protones con carga positiva (junto con neutrones sin carga). Los
electrones, cada uno con una carga negativa de la misma magnitud que la del
protón, rodean el núcleo. El número de electrones en un átomo iguala el de
protones, de manera que el conjunto tiene carga nula. Cuando dos cuerpos quedan
eléctricamente cargados por frotamiento mutuo, son los electrones los que pasan
de uno a otro.
Por ejemplo, una varilla de vidrio frotada con un
pañuelo de seda adquiere carga positiva porque el vidrio cede sus electrones
con más facilidad que la seda, de manera que el vidrio pierde electrones y la
seda los gana. La seda, ahora con más electrones que protones, queda cargada
negativamente y es atraída por la carga positiva del vidrio. En cambio, si le
acercamos otro pañuelo de seda con carga negativa, ambos se repelen.
Una fórmula simple, la ley de Coulomb, nos da la
fuerza eléctrica que ejerce un cuerpo cargado (o «carga») sobre otro. Con esa
fórmula uno puede calcular las fuerzas en cualquier disposición de cargas. Y
ahí se acababa la historia de la fuerza eléctrica: no había nada más que decir,
o así lo pensaba al menos la mayoría de físicos a principios del siglo XIX.
Figura 5.3. Cargas positivas y negativas.
Pero a Michael Faraday le intrigaba la
electricidad. Retrocedamos un poco. En 1805, a la edad de catorce años, Michael
Faraday, hijo de un herrero, empezó a trabajar como aprendiz de encuadernador.
A Faraday, que era muy curioso, le fascinaban los libros de divulgación
científica de Sir Humphrey Davy. Tomó concienzudos apuntes, los encuadernó, fue
a presentárselos a Sir Humphrey y le pidió trabajar en su laboratorio. Aunque
contratado como asistente no cualificado, a Faraday pronto se le permitió hacer
algún experimento de su propia cosecha.
Figura 5.4. Michael Faraday. Cortesía de Stockton Press.
Faraday se preguntaba cómo podía un cuerpo ejercer
una fuerza sobre otro a través del espacio vacío. Que las matemáticas de la ley
de Coulomb predijeran correctamente lo que se observaba no le satisfacía, así
que postuló que una carga crea un «campo» eléctrico en el espacio, y es este
campo físico el que ejerce fuerzas sobre otras cargas. Faraday representó su
campo mediante líneas que salían de una carga positiva y entraban en una carga
negativa. La densidad de líneas indicaba la intensidad de la fuerza ejercida
por el campo.
La mayoría de científicos consideraron que el
concepto de campo introducido por Faraday era superfluo. Según ellos, la
ignorancia matemática de Faraday le obligaba a pensar mediante dibujos; el
pensamiento abstracto sin duda era una empresa difícil para aquel joven de
«clase baja». La idea de campo fue ridiculizada como «la muleta mental de
Faraday».
El caso es que Faraday fue aún más lejos y afirmó
que el campo debido a una carga necesita tiempo para propagarse. Por ejemplo,
si una carga positiva y otra negativa de igual magnitud se cancelaran mutua
mente, el campo desaparecería en su vecindad inmediata, pero a Faraday le
parecía improbable que el campo desapareciera en toda su extensión
instantáneamente.
Figura 5.5. Campo eléctrico en torno a dos cargas. Figura 5.6. Un campo
eléctrico oscilante.
Faraday pensó que el campo remoto seguiría
existiendo por un tiempo aunque las cargas que lo crearon se hubieran cancelado
y ya no existieran. De ser así, el campo tendría una realidad física propia.
Además, razonó, si dos cargas iguales de signo opuesto se acercaran y separaran
repetidamente, se generaría un campo eléctrico alternante que se propagaría
desde el par oscilante. Aunque las cargas se cancelaran y la oscilación cesara,
el campo seguiría propagándose en el espacio.
La intuición de Faraday era buena. Unos años
después, James Clerk Maxwell tomó prestada la idea del campo de Faraday para
concebir un conjunto de cuatro ecuaciones que abarcaban todos los fenómenos
eléctricos y magnéticos. Hoy las llamamos «ecuaciones de Maxwell». Su
predicción más llamativa era la existencia de vibraciones del campo eléctrico
que se propagaban junto con vibraciones del campo magnético, es decir, «ondas
electromagnéticas». Maxwell comprobó que la velocidad de dichas ondas coincidía
con el valor medido de la velocidad de la luz. En consecuencia, propuso que la
luz es una onda electromagnética, lo que de hecho se demostró poco después de
su muerte.
Como había predicho Faraday, la vibración de las
cargas produce radiación electromagnética. La frecuencia de la vibración es la
frecuencia de la onda producida. Las frecuencias altas producen luz violeta y
ultravioleta, mientras que las frecuencias bajas producen luz roja e
infrarroja.
Las teorías más fundamentales de la física están
formuladas en términos de campos. La «muleta mental» de Faraday se ha
convertido en el pilar sobre el que descansa toda la física.
La fuerza eléctrica —por no decir electromagnética—
es la única fuerza de la que necesitamos hablar en este libro. Junto con la
gravedad, es la única que experimentamos en la vida cotidiana. (Aunque todos
los cuerpos ejercen fuerzas gravitatorias, la gravedad solo es apreciable
cuando al menos uno de los cuerpos implicados es muy masivo, como es el caso de
un planeta). Las fuerzas entre átomos son esencialmente eléctricas.
Cuando tocamos a alguien, la presión de nuestro
contacto es una fuerza eléctrica. Los electrones de los átomos de nuestra mano
repelen los electrones de los átomos de la otra persona. Si llamamos a alguien
por teléfono, es la fuerza eléctrica la que transporta el mensaje a través de
los hilos y del espacio. Los átomos que componen la materia sólida están
cohesionados por fuerzas eléctricas. Las fuerzas eléctricas son responsables de
toda la química y, por consiguiente, subyacen tras toda la biología. Vemos,
oímos, olemos, gustamos y tocamos con fuerzas eléctricas. Los procesos
cerebrales son electroquímicos y, por ende, en última instancia eléctricos.
¿Cabe explicar nuestro pensamiento, nuestra
conciencia, totalmente y en última instancia a partir de de la electroquímica
cerebral? ¿Acaso nuestra sensación de ser conscientes es una «mera»
manifestación de las fuerzas eléctricas? Algunos así lo creen. Otros sostienen
que la conciencia es algo más que electroquímica. Exploraremos esta cuestión
más adelante.
En la naturaleza hay otras fuerzas aparte de la
gravedad y el electromagnetismo. Pero parece que solo hay otras dos: las
llamadas «fuerza fuerte» y «fuerza débil». Ambas tienen que ver con las
interacciones de las partículas que componen los núcleos atómicos (así como
objetos creados fugazmente por las colisiones entre partículas de alta
energía). Estas fuerzas no tienen efectos apreciables más allá de las
dimensiones del núcleo atómico, y no son relevantes para el tema de este libro.
Energía.
La energía es un concepto que empapa la física, la
química, la biología y la geología, así como la tecnología y la economía. Ha
habido guerras por la energía química almacenada en el petróleo. El aspecto
crucial de la energía es que, aunque su forma puede cambiar, la cantidad total
de energía permanece constante. Este hecho, la «conservación de la energía», es
la «primera ley de la termodinámica». Pero ¿qué es la energía? La definiremos
desde varias de sus diferentes formas.
Para empezar, está la energía del movimiento.
Cuanto mayor sea la masa y la velocidad de un objeto móvil, mayor es su
«energía cinética». La energía asociada al movimiento de objetos es energía
cinética.
Cuanto mayor es la altura desde la que cae una
piedra, más velocidad adquiere y mayor es su energía cinética. Una piedra
sostenida a cierta altura tiene el potencial de adquirir
cierta velocidad de caída y, con ello, cierta energía cinética. Tiene una
«energía potencial» gravitatoria, que es mayor cuanto más grande es el objeto o
mayor es su altura sobre el suelo. La suma de la energía cinética y la energía
potencial de una piedra, su energía total, permanece constante
mientras la piedra cae. Este es un ejemplo de la ley de conservación de la
energía.
Por supuesto, una vez la piedra choca contra el
suelo tanto su energía cinética como su energía potencial se anulan. La energía
de la piedra misma no se conserva. Pero la energía total sí. En el impacto, la
energía de la piedra se transfiere al movimiento aleatorio interno de los
átomos del suelo y de la propia piedra. Ahora esos átomos vibran con más
energía. El movimiento aleatorio de los átomos es la descripción microscópica
de la energía térmica (el calor). Allí donde impacta la piedra, el suelo se calienta.
La energía transferida a los átomos vibrantes es igual a la energía perdida por
la piedra en el impacto.
Aunque la energía total se conserve, la energía
utilizable decrece. La energía cinética de las piedras en movimiento, o de una
cascada, podría emplearse para hacer girar una rueda. Pero en cuanto la energía
se convierte en movimiento aleatorio atómico, es inutilizable, salvo como
energía térmica. Además, la «segunda ley de la termodinámica» dice que
cualquier acción conlleva la inutilización de una parte de la energía. Cuando
por razones medioambientales se nos insta a «ahorrar energía», se nos está pidiendo
que conservemos la energía útil.
Solo hay una clase de energía cinética, pero muchas
de energía potencial. La energía de una piedra a cierta altura es energía
potencial gravitatoria. Un muelle comprimido o una goma estirada tienen energía
potencial elástica. La energía elástica del muelle puede convertirse en energía
cinética si se emplea para lanzar una piedra hacia arriba.
Cuando una carga eléctrica positiva y otra negativa
se mantienen separadas, dichas cargas tienen energía potencial eléctrica. Si
las liberamos, volarán la una hacia la otra con creciente velocidad y energía
cinética. En un átomo, los electrones que orbitan el núcleo tienen energía
tanto cinética como potencial.
La energía química de una botella de moléculas de
hidrógeno y oxígeno es mayor que la energía que tendrían esas moléculas si se
combinaran formando moléculas de agua a la misma temperatura. Si una chispa
enciende la mezcla de hidrógeno y oxígeno, la diferencia de energía se
manifestará como energía cinética de las moléculas de agua resultantes. En
consecuencia, el vapor de agua estará caliente. La energía química almacenada
en la mezcla de hidrógeno y oxígeno se habrá convertido en energía térmica.
La energía nuclear es análoga a la energía química,
solo que entre los protones y neutrones que componen el núcleo hay fuerzas
nucleares además de eléctricas. Un núcleo de uranio tiene una energía total
mayor que los productos de fisión en los que se descompone. Esa diferencia de
energía se convierte en energía cinética de los productos de fisión, que a su
vez es energía térmica que puede emplearse para producir vapor de agua que
impulse turbinas que hagan girar generadores que produzcan potencia eléctrica.
También puede convertirse en una bomba.
Cuando un cuerpo caliente emite luz, la energía se
transfiere al campo electromagnético en forma de radiación y el cuerpo se
enfría, a menos que se le suministre energía adicional. Cuando un átomo emite
luz, pasa a un estado de menos energía.
¿Cuántas formas de energía hay? Eso depende de cómo
la consideremos. Por ejemplo, la energía química es en última instancia energía
eléctrica, aunque a menudo conviene clasificarla aparte. Puede haber formas de
energía que aún no conozcamos. Hace pocos años se descubrió que la expansión
del universo no se está retardando, como se creía, sino que se está acelerando.
La energía causante de esta aceleración tiene un nombre: «energía oscura». Pero
todavía se sabe muy poco de ella.
¿Y qué hay de la «energía psíquica»? Los físicos no
pueden reclamar la patente del término «energía». Ya se usaba mucho antes de
que se introdujera en la física a principios del siglo XIX. Si la presunta
energía psíquica pudiera convertirse en una energía manejable por los físicos,
sería una forma de la energía de la que hemos estado hablando. Por supuesto, no
hay ninguna prueba aceptada de ello.
Relatividad.
Alicia rio. «No tiene objeto intentarlo», dijo. «No
se puede creer en cosas imposibles». «Se te nota que tienes poca práctica»,
dijo la Reina. «Cuando yo tenía tu edad, siempre lo hacía durante media hora
diaria. Vaya, he llegado a creer hasta seis cosas imposibles antes del
desayuno».
Lewis Carroll, A través del espejo
Cuando se aceptó que la luz era una onda, se asumió
que algo tenía que oscilar. Los campos eléctrico y magnético serían
distorsiones de este medio vibrante. Puesto que los cuerpos materiales lo
atravesaban sin resistencia, dicho medio tenía que ser etéreo. Por eso se le
llamó «éter». Y puesto que nos llega luz de las lejanas estrellas, el éter
presumiblemente llenaba todo el universo. El movimiento respecto del éter
definiría una velocidad absoluta, algo que no tendría sentido sin
un éter que permita definir una referencia estacionaria en el universo.
En la década de 1890, Albert Michelson y Edward
Morley se propusieron determinar la rapidez del movimiento de nuestro planeta a
través del éter universal. Un barco viajando en el sentido de las olas las ve
pasar más despacio que si viaja en sentido opuesto. La diferencia entre las dos
velocidades aparentes de las olas permite determinar la rapidez con la que
navega el barco. En esencia, este es el experimento que Michelson y Morley
plantearon, cambiando el barco por la Tierra y las olas por ondas lumínicas.
Para su sorpresa, parecía que la Tierra no se movía
en absoluto. Sus medidas de la velocidad de la luz parecían dar el mismo
resultado en cualquier dirección. Hubo ingeniosos intentos de resolver esta
paradoja mediante la teoría electromagnética, pero todas fracasaron. Albert
Einstein tomó otro camino diferente y deshizo el nudo gordiano. Tuvo la audacia
de postular lo observado: que la velocidad de la luz es
siempre la misma con independencia del movimiento del observador. Tomó este
extraño resultado como una nueva propiedad de la naturaleza. Dos observadores,
aunque se moviesen a velocidades diferentes, verían pasar los rayos de luz a la
misma velocidad. Por lo tanto, la velocidad de la luz en el vacío es una
constante universal, llamada «c».
En tal caso es imposible medir velocidades
absolutas. Cualquier observador que se mueva a velocidad constante puede
considerarse en reposo. Puesto que no hay ninguna velocidad absoluta, tan solo
las velocidades relativas tienen sentido; de ahí la
denominación de «teoría de la relatividad».
Con solo un poco de álgebra simple, Einstein derivó
unas cuantas predicciones comprobables a partir de su postulado. La más
importante para nosotros en este libro es que ningún objeto, ni señal, ni
información, puede viajar más rápido que la luz. Otra predicción es que la masa
es una forma de energía que puede convertirse en otras formas de energía. Se
resume como E = mc². Ambas predicciones se han
confirmado, a veces espectacularmente.
La predicción más difícil de creer es que el paso
del tiempo es relativo: el tiempo pasa más despacio para un objeto a gran
velocidad que para un objeto en reposo.
Supongamos que una mujer de veinte años parte hacia
una estrella distante en un cohete superveloz, dejando a su hermano gemelo aquí
en la Tierra. A su vuelta después de treinta años, su hermano ya se ha
convertido en un cincuentón. Pero ella, para quien el tiempo ha pasado mucho
más lentamente a una velocidad de crucero cercana a la de la luz (digamos un
95%), solo ha envejecido diez años. La viajera sería ahora veinte años más
joven que su hermano gemelo en todos los sentidos físicos y biológicos.
Esta «paradoja de los gemelos» se esgrimió
inicialmente como una refutación de la teoría de Einstein. ¿Acaso la viajera no
podría haberse considerado en reposo en relación a su hermano, quien se
alejaría de ella a gran velocidad? Entonces debería ser ella quien volviera
veinte años más vieja que su hermano. Para algunos, este argumento demostraba
que la teoría era inconsistente. Pero no es así, porque la situación de ambos
hermanos no es simétrica. Solo los observadores que se mueven a velocidad constante (sin
cambio ni de rapidez ni de dirección) pueden considerarse en reposo. Esto no
valdría para la viajera, que tiene que dar la vuelta (un movimiento acelerado)
para volver a casa.
Aunque no es factible construir naves espaciales
que trasladen a la gente a velocidades cercanas a la de la luz, la teoría de la
relatividad ha sido ampliamente comprobada y confirmada. La mayoría de
comprobaciones se ha efectuado con partículas subatómicas. Pero también se han
comparado relojes de gran precisión girando alrededor del planeta con relojes
en reposo, y se ha comprobado que, a su regreso, los relojes viajeros eran más
«jóvenes»: estaban algo atrasados, justo en la medida prevista. Hoy la validez
de la teoría de la relatividad está tan bien establecida que solo una prueba
extremadamente comprometedora valdría la pena. Si el lector ha oído hablar de
una comprobación de la «relatividad», probablemente se refiere a la teoría de
la relatividad general, que es la teoría einsteiniana de la
gravitación. La teoría de la que hemos estado hablando aquí se conoce más
precisamente como teoría de la relatividad especial.
Las cosas tan extrañas que nos dice la teoría de la
relatividad de Einstein (como que uno podría hacerse más viejo que su propia
madre, por ejemplo) resultan difíciles de creer. Pero aceptar el hecho,
sancionado experimentalmente, de que los sistemas en movimiento tardan más en
envejecer es un buen ejercicio para luego aceptar las cosas aún más extrañas
que nos dice la mecánica cuántica.
Ahora estamos preparados para hablar de esas cosas
tan extrañas.
Capítulo 6
La intrusión del cuanto en la física
Fue un acto de desesperación.
Max Planck
Los cursos de física raramente optan por una
presentación histórica. El curso introductorio de mecánica cuántica es una
excepción. Para que los estudiantes entiendan por qué aceptamos una teoría que
violenta tanto el sentido común, deben ver cómo los físicos se vieron
arrastrados fuera de su complacencia decimonónica por la cruda realidad de sus
observaciones de laboratorio.
El revolucionario a su pesar.
En la última semana del siglo XIX, Max Planck hizo
un anuncio escandaloso: las leyes más fundamentales de la física estaban siendo
violadas. Era el primer indicio de la inminente revolución cuántica, de que la
visión del mundo que ahora llamamos «clásica» debía abandonarse.
Max Planck, hijo de un distinguido catedrático de
Derecho, era cuidadoso, correcto y reservado. Siempre vestía trajes oscuros y
camisas bien almidonadas. Educado en la estricta tradición prusiana, Planck
respetaba la autoridad, en la sociedad y en la ciencia. No solo la gente debía
cumplir rigurosamente las leyes, sino también la materia. Debía hacerlo. No era
lo que se dice un revolucionario.
En 1875, cuando el joven Planck le comunicó al jefe
de su departamento de física su intención de convertirse en físico, este le
aconsejó que se dedicara a algo más interesante. La física, le dijo, estaba
casi completa: «Todos los descubrimientos importantes ya se han hecho». Pero
Planck no se amilanó y, tras completar sus estudios de física, durante años
subsistió como Privatdozent, un profesor aprendiz, viviendo solo de
las exiguas cuotas pagadas por los estudiantes que asistían a sus clases.
Figura 6.1. Max Planck.
Planck escogió la especialidad más legislada de la
física, la termodinámica, el estudio del calor y su interacción con otras
formas de energía. Su sólido pero nada espectacular trabajo le valió finalmente
una cátedra (aunque se dice que la influencia de su padre también tuvo algo que
ver).
Un fenómeno que seguía inexplicado en termodinámica
era la radiación térmica: el espectro —la gama de colores— de la luz emitida
por los cuerpos incandescentes. (Este problema era una de las dos «nubes» de
Kelvin). Planck se propuso resolverlo.
Primero veamos lo explicable y luego el problema.
Que un atizador calentado al rojo debería radiar luz parece obvio. En el cambio
de siglo, aunque la naturaleza de los átomos —ni siquiera su existencia— no
estaba clara, se acababan de descubrir los electrones. Se presumía que, en un
cuerpo caliente, estas partículas cargadas vibraban, y al hacerlo emitían
radiación electromagnética. Puesto que la radiación era la misma con
independencia del material de procedencia, esa luz radiada parecía un aspecto
fundamental de la Naturaleza cuya comprensión era importante.
La radiación que se observaba parecía razonable. A
medida que se calienta un trozo de hierro, sus electrones deberían vibrar con
más energía y, presumiblemente, más deprisa, lo que quiere decir a una
frecuencia mayor. Por lo tanto, cuanto más caliente está el metal más brillante
es la radiación que emite. Al calentarse, su color pasa del infrarrojo
invisible al rojo, luego al naranja y finalmente al blanco, cuando la luz
emitida cubre toda la gama de frecuencias visibles.
Puesto que nuestros ojos no pueden ver las
frecuencias por encima del violeta, los objetos supercalientes, que radian
mayormente en el ultravioleta, nos parecerían azulados. En realidad, aquí en la
Tierra los materiales se vaporizan antes de alcanzar una temperatura suficiente
para volverse azules, pero en el cielo podemos ver estrellas calientes azules.
Figura 6.2. Radiación térmica a 6000 °C (línea continua) comparada con la
predicción clásica (línea discontinua).
Incluso los objetos fríos «brillan», aunque
débilmente y a bajas frecuencias. Si uno se pone la palma de la mano en la
mejilla, puede sentir el calor de la luz infrarroja emitida por la piel. El
firmamento brilla con una radiación de microondas invisible que es el remanente
del destello del Big Bang.
En la figura 6.2 hemos representado la intensidad
real de la radiación emitida por la superficie del Sol a 6000 °C para cada
frecuencia del espectro de colores. Un objeto más caliente que el Sol emite más
radiación a todas las frecuencias, con una intensidad máxima a una frecuencia
más alta. Pero la intensidad siempre cae a frecuencias muy altas.
La línea discontinua nos indica dónde está el
problema. Es la gráfica de la intensidad en función de la frecuencia calculada
con las leyes de la física aceptadas en 1900. La predicción se cumplía para el
infrarrojo, pero a frecuencias más altas la física clásica daba una respuesta
no solo errónea, sino ridícula: predecía un incremento indefinido de la
intensidad de radiación a frecuencias más allá del ultravioleta.
Si esto fuera cierto, todo objeto caliente perdería
enseguida su calor mediante una erupción de energía a frecuencias por encima
del ultravioleta. Esta embarazosa deducción se conocía como la «catástrofe
ultravioleta». Pero nadie podía decir en qué se equivocaba el razonamiento
aparentemente correcto que conducía a la catástrofe.
Max Planck se debatió durante años con el problema
para derivar una fórmula que se ajustara a los datos experimentales. Frustrado,
decidió buscar la solución en sentido inverso. Primero intentaría adivinar una
fórmula acorde con los datos y luego, con esa guía, intentaría concebir la
teoría apropiada. En una sola tarde, estudiando los datos que le habían
proporcionado otros, encontró una fórmula bastante simple que se adecuaba
perfectamente.
Si Planck introducía la temperatura del cuerpo, su
fórmula le daba la intensidad de radiación correcta a cada frecuencia. La
ecuación requería un «factor de corrección» para ajustarla a los datos, una
constante que llamó h. Hoy la conocemos como «constante de Planck»
y, al igual que la velocidad de la luz, la reconocemos como una propiedad
fundamental de la Naturaleza.
Con su fórmula como pista, Planck intentó explicar
la radiación térmica en términos de los principios básicos de la física. En los
modelos simples, un electrón, aunque ligado al átomo padre, comenzaría a vibrar
si fuera empujado por un átomo vibrante vecino en un metal caliente. Esta
partícula cargada perdería luego su energía gradualmente emitiendo luz. Esta
pérdida de energía se representa en la figura 6.3. De modo similar, un péndulo,
o un niño en un columpio, al que se le haga oscilar de un empujón perdería
energía continuamente debido a la resistencia del aire.
Sin embargo, toda descripción de electrones
radiando energía conforme a la física del momento llevaba a la misma absurda
predicción, la catástrofe ultravioleta. Tras una larga pelea, Planck aventuró
un supuesto que violaba del todo los principios universalmente aceptados de la
física. Al principio no lo tomó en serio. Luego lo describiría como «un acto de
desesperación».
Planck asumió que un electrón solo podía radiar
energía en paquetes, o «cuantos». Además, cada cuanto emitido tendría una
energía igual al número h de su fórmula multiplicado por la
frecuencia de vibración del electrón.
De esta forma, un electrón vibraría por un tiempo
sin perder energía en forma de radiación. Luego, de manera aleatoria y sin
causa, sin ninguna fuerza aplicada, radiaría súbitamente un cuanto de
energía en la forma de un pulso de luz. (Los electrones también ganarían
energía cedida por los átomos calientes mediante tales «saltos cuánticos»). La
figura 6.4 representa dicha pérdida de energía a saltos (la línea discontinua
es la pérdida de energía gradual predicha por el modelo clásico).
Planck estaba permitiendo a los electrones pasar
por encima de las leyes del electromagnetismo y la ley universal del movimiento
de Newton. Solo esta alocada premisa le permitía obtener la fórmula que
describía correctamente la radiación térmica.
Si este comportamiento de saltos cuánticos es una
ley de la Naturaleza, debería aplicarse a todo. ¿Por qué, entonces, las cosas
que vemos a nuestro alrededor se comportan de manera continua? ¿Por qué no
vemos a los niños columpiarse a saltos cuánticos? Es cuestión de número,
y h es un número extremadamente pequeño.
Figura 6.3. Energía perdida por una partícula cargada según Planck. Figura
6.4. Energía perdida por una partícula cargada según la física clásica.
Aparte de la pequeñez de h, la
frecuencia de la oscilación de un niño en un columpio es mucho más baja que la
frecuencia de vibración del electrón, por lo que los saltos cuánticos de
energía (h veces la frecuencia) son mucho menores para el niño. Y,
por supuesto, la energía total de un niño columpiándose es mucho mayor que la
de un electrón vibrando. Por lo tanto, el número de cuantos implicados en el
movimiento del niño es inmensamente mayor que el número de cuantos implicados
en el movimiento del electrón. Así pues, un salto cuántico (un incremento de
energía de la magnitud de un cuanto) es de lejos demasiado pequeño para ser
apreciable por el niño en su columpio.
Pero volvamos a la época de Planck y la reacción a
su solución del problema de la radiación térmica. Su fórmula se ajustaba bien a
los datos experimentales, pero su explicación parecía introducir más confusión
que el problema que pretendía resolver. La propuesta de Planck parecía
ridícula. Pero nadie rio, al menos no en público. Herr Professor Planck era un
hombre demasiado importante. Su sugerencia de los saltos cuánticos simplemente
fue desestimada.
Los físicos no estaban dispuestos a tirar por la
borda las leyes fundamentales de la mecánica y el electromagnetismo. Aunque las
leyes clásicas ofrecieran una predicción absurda de la luz emitida por los
cuerpos radiantes, esos principios básicos parecían cumplirse en el resto de
fenómenos. Y tenían sentido. Los colegas de Planck pensaban que al final se
encontraría una solución razonable al problema. El propio Planck estaba de
acuerdo y prometió seguir buscándola. La revolución cuántica llegó pidiendo excusas,
y casi sin hacer ruido.
En los años que siguieron, Planck llegó incluso a
temer las consecuencias sociales negativas de la mecánica
cuántica. Si los constituyentes fundamentales de la materia estaban eximidos
del cumplimiento de las leyes que dictan el comportamiento correcto, también la
gente podría creerse eximida de sus responsabilidades y deberes. Al
revolucionario a su pesar le habría gustado apagar la revolución que él mismo
encendió.
El técnico de tercera.
Su tardanza en comenzar a hablar hizo que los
padres de Albert Einstein llegaran a temer que el pequeño padeciera retraso
mental. Más adelante, sin embargo, se convirtió en un estudioso ávido e
independiente de aquello que le interesaba. Pero su disgusto por la maquinal
instrucción del Gymnasium (instituto de enseñanza secundaria)
hizo que se le tomara por un mal estudiante. Cuando el director del instituto
fue inquirido acerca de la orientación profesional de Albert, predijo sin
dudarlo: «No importa; nunca tendrá éxito en nada».
Los padres de Einstein dejaron Alemania para
afincarse en Italia después de que el negocio electroquímico familiar se fuera
a pique. Allí les fue algo mejor con su nuevo negocio. El joven Einstein pronto
se independizó. Se presentó al examen de ingreso en el Instituto Politécnico de
Zúrich, pero no pasó. Al año siguiente lo volvió a intentar y esta vez sí fue
admitido. Ya graduado, no consiguió optar a un puesto de Privatdozent.
Tampoco prosperó su solicitud de una plaza de profesor en el Gymnasium.
Por un tiempo Einstein vivió de dar clases particulares a estudiantes de
secundaria con problemas. Al final, a través de la influencia de un amigo,
obtuvo un empleo en la oficina suiza de patentes.
Su cometido como experto técnico de tercera clase
consistía en escribir resúmenes de solicitudes de patente para que sus
superiores las evaluaran. A Einstein le gustaba aquel empleo porque, aunque
vigilando la puerta por si entraba un supervisor, le dejaba tiempo para
trabajar en sus propios proyectos.
Figura 6.5. Albert Einstein. Cortesía del California Institute of Technology
y de la Universidad Hebrea de Jerusalén.
Inicialmente, Einstein continuó trabajando en el
tema de su tesis doctoral, la estadística del movimiento de los átomos en un
líquido. Este trabajo pronto se convirtió en la mejor evidencia de la
naturaleza atómica de la materia (algo que aún era objeto de debate por
entonces). A Einstein le llamó la atención la similitud matemática entre la
ecuación del movimiento atómico y la ley de radiación de Planck. ¿Podría ser
que la luz no solo se pareciera a los átomos matemáticamente, sino también
físicamente?
Si así fuera, ¿podría la luz, al igual que la
materia, venir en paquetes compactos? Puede que los pulsos de energía lumínica
emitidos en los saltos cuánticos no se expandan en todas direcciones como había
supuesto Planck. ¿Podría ser que la energía estuviera confinada en una región
pequeña? ¿Podría haber átomos de luz, igual que hay átomos de materia?
Einstein supuso que la luz es un flujo de paquetes
compactos o «fotones» (un término que se acuñaría más tarde). Cada fotón
tendría una energía igual al cuanto de Planck (la constante de Planck
multiplicada por su frecuencia). Los fotones se crearían cuando los electrones
emiten luz, y desaparecerían cuando la luz es absorbida.
Para aportar alguna prueba de su hipótesis,
Einstein se puso a buscar algo que pusiera de manifiesto el aspecto granular de
la luz. No tardó en encontrarlo. Se sabía que la luz que incidía sobre un metal
podía hacer que se desprendieran electrones. Este «efecto fotoeléctrico» se
conocía desde hacía veinte años.
La situación era confusa. A diferencia de la
radiación térmica, donde una ley universal valía para todos los materiales, el
efecto fotoeléctrico era diferente para cada sustancia. Además, los datos eran
imprecisos y poco reproducibles.
Pero la calidad de los datos no importaba.
Las ondas de luz no deberían arrancar electrones de los
metales. Los electrones están fuertemente ligados. Aunque dentro de un metal
pueden moverse libremente, no pueden escapar de él con facilidad. Se pueden
extraer electrones a base de calentar el metal, pero se requieren temperaturas
muy elevadas. También se puede someter el metal a un campo eléctrico, pero este
debe ser muy intenso. No obstante, incluso una luz tenue, correspondiente a un
campo eléctrico extremadamente débil, es capaz de arrancar electrones. Cuanto
más tenue es la luz, menos electrones se desprenden. Pero, por muy débil que
sea la iluminación, siempre se desprenden algunos.
Einstein extrajo aún más información de sus
deficientes datos. Los electrones salían despedidos con más energía cuando la
luz era azul o ultravioleta. Con luz amarilla, de frecuencia más baja, su
energía era inferior. La luz roja no solía arrancar electrones. Cuanto mayor
era la frecuencia de la luz, mayor era la energía de los electrones emitidos
por el metal.
El efecto fotoeléctrico era justo lo que Einstein
necesitaba. La ley de radiación de Planck implicaba que la luz venía dada en
paquetes, los cuantos, cuya energía era mayor cuanto más alta era la
frecuencia. Si los cuantos realmente eran paquetes compactos, toda la energía
de cada fotón podía concentrarse en un solo electrón. Un único electrón que
absorbiera un fotón ganaría un cuanto de energía.
En tal caso, la luz (sobre todo la luz de alta
frecuencia con sus fotones de alta energía) podía dar a los electrones energía
suficiente para hacerles salir despedidos del metal. Cuanto mayor fuera la
energía del fotón, mayor sería la energía del electrón desprendido. Por debajo
de cierta frecuencia, los fotones no tendrían energía suficiente para arrancar
un electrón del metal, y no habría emisión electrónica.
Einstein explicó todo esto con claridad en 1905:
De acuerdo con la propuesta aquí presentada, la
energía en un rayo de luz que emana de una fuente concreta no se distribuye de
manera continua sobre volúmenes de espacio cada vez más grandes, sino que
consiste en un número finito de cuantos de energía, localizados en puntos del
espacio, que se mueven sin subdividirse, y que se absorben y se emiten solo
como unidades.
Aceptando que la luz viene dada como un flujo de
fotones y que un solo electrón absorbe toda la energía de un fotón, Einstein
aplicó el principio de conservación de la energía para obtener una fórmula
simple que relacionaba la frecuencia de la luz con la energía de los electrones
emitidos. La hemos representado en la figura 6.6. Los fotones con una energía
menor que la energía de enlace de los electrones en el material no podían
arrancar ningún electrón.
Un aspecto llamativo de la hipótesis fotónica de
Einstein es que la pendiente de la línea recta representada es precisamente la
constante de Planck, h.
Hasta entonces, la constante de Planck solo había
sido un número introducido en la fórmula de Planck para ajustarla a la
radiación térmica observada.
Figura 6.6. Energía de los electrones emitidos en función de la frecuencia
de la luz.
No aparecía en ninguna otra parte de la física.
Antes de la hipótesis fotónica de Einstein, no había ninguna razón para pensar
que la emisión electrónica inducida por la luz tuviera algo que ver con la
radiación emitida por los cuerpos calientes. Esta pendiente fue el primer
indicio de que el cuanto era universal.
Diez años después del trabajo de Einstein sobre el
efecto fotoeléctrico, el físico norteamericano Robert Millikan comprobó que la
fórmula de Einstein predecía «exactamente los resultados observados» en cada
caso. Aun así, Millikan dijo que la hipótesis fotónica en la que se basaba la
fórmula era «totalmente insostenible», y calificó la sugerencia de Einstein de
«temeraria».
Millikan no era el único que pensaba así. La
comunidad de físicos recibió el postulado del fotón «con incredulidad y un
escepticismo que rayaba la sorna». No obstante, ocho años después de su
controvertida propuesta, Einstein se había ganado una considerable reputación
como físico teórico por muchos otros logros, lo que le valió una nominación a
la Academia Prusiana de la Ciencia. Max Planck, en su carta de apoyo a
Einstein, se sintió obligado a defenderle: «El que a veces haya errado el tiro
en sus especulaciones, como por ejemplo en su hipótesis de los cuantos de luz,
ciertamente no puede tomarse demasiado en su contra…».
Incluso cuando Einstein recibió el Premio Nobel en
1922 por su investigación del efecto fotoeléctrico, la citación evitó toda
mención explícita del fotón, que seguía sin ser admitido a pesar de haber
cumplido ya diecisiete años. Un biógrafo de Einstein escribe: «De 1905 a 1923,
[Einstein] fue un caso aparte al ser el único, o casi el único, que se tomaba
el cuanto de luz en serio». (Explicaremos lo que ocurrió en 1923 más adelante
en este mismo capítulo).
Aunque la reacción de la comunidad de físicos a los
fotones de Einstein fue, en una palabra, de rechazo, no se debió a una especial
torpeza. Estaba probado que la luz era una onda. La luz
exhibía interferencia, cosa que no podía decirse de un flujo de partículas
discretas.
Recordemos nuestra explicación de la interferencia
en el capítulo 5. La luz que atraviesa una rendija ilumina una pantalla de
manera más o menos uniforme. Si se abre una segunda rendija, aparece un patrón
de bandas oscuras cuyo espaciado depende de la separación entre las rendijas.
En estas bandas oscuras, las crestas de onda procedentes de una rendija
coinciden con los valles procedentes de la otra, de manera que las ondas
procedentes de una y otra rendija se cancelan mutuamente. La interferencia
demuestra que la luz es una onda que se propaga.
A pesar de ello, Einstein sostenía que el efecto
fotoeléctrico mostraba que la luz era un flujo de fotones (diminutos
proyectiles compactos). Ahora bien, ¿cómo podían aquellos diminutos proyectiles
producir los patrones de interferencia exhibidos por la luz?
En el capítulo anterior decíamos que el argumento
de que unos proyectiles diminutos no podían causar interferencia no era
incuestionable. ¿No podrían desviarse mutuamente de algún modo para dar el
patrón de bandas luminosas y oscuras alternadas? Esta vía de escape en el
argumento ha sido sellada. La interferencia puede observarse incluso con una
luz tan débil que solo haya un fotón presente cada vez.
Si tomamos la interferencia, algo explicable solo
en términos de ondas, podemos probar que la luz es una onda
que se propaga. En cambio, si tomamos el efecto fotoeléctrico, donde cada
electrón absorbe un cuanto de luz, podemos probar que la luz
es un flujo de diminutos objetos compactos. Aquí parece haber una
incongruencia. (Recordemos que algo parecido se veía en Eug Ahne Poc: nuestro
visitante podía optar por probar que la pareja era una entidad repartida entre
ambas chozas, o podía optar por probar que la pareja era una entidad
concentrada en una sola choza).
Figura 6.7. Un patrón de interferencia.
Aunque la naturaleza paradójica de la luz turbaba a
Einstein, siguió aferrado a su hipótesis fotónica. Declaró que en la Naturaleza
existía un misterio al que debíamos enfrentarnos. No pretendía resolver el
problema. Tampoco nosotros pretendemos resolverlo en este libro. Cien años
después, el misterio sigue con nosotros. Las implicaciones de nuestra opción de
probar dos cosas contradictorias van más allá de la física, hasta la naturaleza
de la observación consciente. Es el enigma cuántico. Como veremos, para
desentrañarlo se han propuesto con toda seriedad hipótesis que van muy lejos.
En 1906, un año después de que descubriera la
naturaleza cuántica de la luz, estableciera firmemente la naturaleza atómica de
la materia y formulara la teoría de la relatividad, Einstein fue ascendido por
la oficina de patentes suiza a experto técnico de segunda clase.
El posdoc.
Niels Bohr creció en el seno de una familia
acomodada y respetada que cultivaba el pensamiento independiente. Su padre, un
eminente catedrático de fisiología en la Universidad de Copenhague, estaba
interesado en la filosofía tanto como en la ciencia, e inculcó estos intereses
en sus dos hijos. El hermano de Niels, Harald, se convirtió en un sobresaliente
matemático. Los primeros años de Niels Bohr fueron de comprensión y atención. A
diferencia de Einstein, nunca fue el rebelde de la familia.
En el colegio universitario, todavía en Dinamarca,
Bohr obtuvo una medalla por sus ingeniosos experimentos con fluidos. Pero
pasemos a 1912, cuando, recién doctorado, Bohr viajó a Inglaterra como
«posdoc», es decir, estudiante de posdoctorado.
Por entonces la naturaleza atómica de la materia ya
contaba con una aceptación generalizada, pero la estructura interna del átomo
se desconocía. En realidad, esta era una cuestión controvertida. Los
electrones, partículas con carga negativa miles de veces más ligeras que
cualquier átomo, habían sido descubiertos una década antes por J.J. Thompson.
Un átomo eléctricamente neutro debía tener en alguna parte una carga positiva
que igualara la de sus electrones negativos, y esa carga positiva
presumiblemente correspondía a la mayor parte de la masa del átomo. ¿Cómo se
distribuían los electrones y la carga positiva de un átomo?
Figura 6.8. Niels Bohr. Cortesía del American Institute of Physics.
Thompson había optado por el supuesto más simple:
la carga positiva masiva llenaba uniformemente el volumen atómico, y los
electrones (uno en el hidrógeno y casi un centenar en los átomos más pesados
conocidos) se distribuían por la masa positiva como pasas en un pudín. Los
teóricos intentaban calcular cómo las distintas distribuciones electrónicas
podrían dar a cada elemento sus propiedades características.
Había otro modelo alternativo de átomo. En la
Universidad de Manchester, Ernest Rutherford había explorado el átomo a base de
disparar partículas alfa (átomos de helio desprovistos de sus electrones) a
través de una lámina muy fina de oro, y había observado algo inconsistente con
la presunta uniformidad de la distribución de la masa positivamente cargada.
Alrededor de una partícula alfa de cada 10 000 salía rebotada con un ángulo
grande, a veces incluso hacia atrás. El experimento se comparó con lanzar ciruelas
(partículas alfa) a través de un pudín de pasas: la colisión de una ciruela con
una pequeña pasa (un electrón) no podía modificar mucho su trayectoria.
Rutherford concluyó que sus partículas alfa estaban colisionando con una carga
positiva, y que casi toda la masa del átomo estaba concentrada en una pequeña
bola de carga positiva, un «núcleo».
Ahora bien, si los electrones negativos eran
atraídos por el núcleo positivo, ¿por qué no caían hacia el centro del átomo?
Por la misma razón por la que los planetas no se precipitan hacia el Sol:
porque están en órbitas fijas alrededor del centro del sistema solar.
Rutherford decidió que los electrones orbitaban en torno a un núcleo positivo
pequeño y masivo.
Figura 6.9. El modelo atómico del pudín de pasas de Thompson. Figura 6.10.
El experimento de Rutherford con del modelo atómico de partículas alfa. Figura
6.11. Inestabilidad del modelo atómico de Rutherford.
Pero el modelo planetario de Rutherford tenía un
problema: la inestabilidad. Puesto que un electrón tiene carga, debería emitir
radiación a medida que recorre su órbita. Los cálculos mostraban que un
electrón debería perder su energía en forma de luz y caer en espiral hasta
chocar con el núcleo en menos de una millonésima de segundo.
La mayoría de físicos consideraba que la
inestabilidad del modelo planetario del átomo era una dificultad más insalvable
que la incapacidad del modelo del pudín de pasas para explicar las desviaciones
de las partículas alfa al atravesar una lámina de oro. Pero Rutherford, un
individuo con una confianza en sí mismo a toda prueba, sabía que
su modelo planetario era esencialmente correcto.
Cuando el joven posdoctorado Bohr llegó a
Manchester, Rutherford le asignó la tarea de explicar la estabilidad del átomo
planetario. La estancia de Bohr en Manchester duró solo seis meses,
presumiblemente porque se le acabó el dinero (aunque parece probable que su
ansia de volver a Dinamarca para casarse con la bella Margrethe contribuyera a
adelantar su regreso). Pero durante el año siguiente, mientras enseñaba en la
Universidad de Copenhague, Bohr continuó trabajando en el problema de la
estabilidad.
Cómo encontró la solución no está claro. Pero
mientras otros físicos intentaban derivar el cuanto de energía y la constante
de Planck, h, de las leyes físicas clásicas, Bohr optó por la
estrategia de «si no puedes vencerles, únete a ellos». Simplemente aceptó la
cuantización como algo fundamental. Después de todo, le había funcionado a
Planck, y también a Einstein.
Bohr escribió una fórmula muy simple que venía a
decir que el «momento angular», el movimiento de rotación de un objeto, solo
podía darse en unidades cuánticas. Si así fuera, solo estarían permitidas
ciertas órbitas. Y lo que es más importante, la fórmula implicaba que había una
órbita que era la mínima posible. Así, por decreto, la fórmula de Bohr
«prohibía» que un electrón cayera hasta el núcleo. Si su fórmula ad hoc era
correcta, el átomo planetario era estable.
Sin otras pruebas, la idea de la cuantización de
Bohr habría sido rechazada sin contemplaciones. Pero, con su fórmula, Bohr pudo
calcular fácilmente todas las energías permitidas para un átomo con un solo
electrón, esto es, para el átomo de hidrógeno. Y a partir de esas energías pudo
calcular las frecuencias particulares, o colores, de la luz que podían emitir
los átomos de hidrógeno eléctricamente excitados en una «descarga» (algo
parecido a una luz de neón, solo que con hidrógeno en lugar de neón).
Esas frecuencias habían sido detenidamente
estudiadas durante años, aunque Bohr no lo sabía de entrada. Por qué se emitían
solo ciertas frecuencias era un completo misterio. El espectro de frecuencias,
característico de cada elemento, exhibía una bonita gama de colores, pero no se
sabía si esto tenía más significado que los patrones específicos de las alas de
las mariposas. Ahora, sin embargo, la regla cuántica de Bohr predecía el
espectro de frecuencias del hidrógeno con una asombrosa precisión (del orden de
las diezmilésimas). Aun así, aunque lo que Bohr tenía ante sus ojos eran cuantos de
luz emitidos por átomos, él, como la práctica totalidad de sus colegas, seguía
sin adherirse a la idea del fotón compacto de Einstein.
Algunos físicos desmerecieron la teoría de Bohr
como «malabarismos numéricos». Einstein, en cambio, dijo que era «uno de los
más grandes descubrimientos». Otros pronto estuvieron de acuerdo. La idea
básica de Bohr enseguida se aplicó ampliamente en física y química. Nadie
entendía por qué funcionaba; pero funcionaba. Y para Bohr eso era lo
importante. La actitud pragmática de Bohr hacia el cuanto le reportó un éxito
rápido.
El triunfo temprano de Bohr con sus cuantizaciones
contrasta con la larga marginación de Einstein y su creencia en el casi
universalmente rechazado fotón. Obsérvese cómo se reflejan las experiencias de
ambos hombres al principio de su carrera en su amigable y sempiterno debate
sobre la mecánica cuántica.
El príncipe.
Louis de Broglie era el príncipe Louis
de Broglie. Su aristocrática familia quería que hiciera carrera en el servicio
diplomático francés, y el joven príncipe Louis estudió historia en La Sorbona.
Pero, tras licenciarse en filosofía y letras, se pasó a la física teórica.
Antes de que pudiera hacer mucha física, estalló la primera guerra mundial y De
Broglie sirvió en el ejército francés, destinado en una estación de telégrafo
ubicada en la Torre Eiffel.
Figura 6.12. Louis de Broglie. Cortesía del American Institute of Physics.
Cuando acabó la guerra, De Broglie comenzó a
trabajar en su tesis doctoral, atraído, en sus propias palabras, «por el
extraño concepto del cuanto». Tres años más tarde leyó el reciente trabajo del
físico norteamericano Arthur Compton. Entonces le vino una idea a la cabeza.
Esa idea condujo a una corta tesis doctoral que al final le valió el Premio
Nobel.
En 1923, casi dos décadas después de que Einstein
propusiera la idea del fotón, Compton había descubierto para su sorpresa que
cuando la luz rebotaba en un electrón cambiaba de frecuencia. Esto no es propio
de las ondas: cuando una onda se refleja en un objeto estacionario, cada cresta
incidente da lugar a otra cresta reflejada, de manera que la frecuencia de la
onda no cambia al reflejarse. Por otro lado, si Compton aceptaba que la luz era
un flujo de partículas, cada una con la energía de un fotón de Einstein,
todo cuadraba.
El «efecto Compton» hizo que los físicos finalmente
aceptaran la realidad de los fotones. Era verdad que en ciertos experimentos la
luz exhibía propiedades ondulatorias y en otros exhibía propiedades
corpusculares. Siempre que se conocieran las condiciones en las que aparecían
unas u otras propiedades, la idea del fotón parecía menos problemática que
buscar una explicación alternativa del efecto Compton. Pero Einstein, que
seguía siendo «un caso aparte», insistió en que el misterio no se había
resuelto: «Todo hijo de vecino piensa que sabe lo que es el fotón, pero se
equivoca».
De Broglie compartía la impresión de Einstein de
que había un significado profundo en la dualidad de la luz, que podía ser o
bien una onda extensa o bien un flujo de partículas compactas. Se preguntó si
en la Naturaleza habría simetría. Si la luz era o bien onda o bien partícula,
quizá la materia también fuera o bien partícula o bien onda. Dedujo una
expresión simple para la longitud de onda de una partícula de materia. Esta
fórmula de la «longitud de onda de De Broglie» para una partícula es una de las
primeras cosas que aprende todo estudiante de mecánica cuántica.
Figura 6.13. La simetría de De Broglie. Figura 6.14. Longitudes de onda
alrededor de la órbita de un electrón.
La primera prueba de fuego de la fórmula provino de
un enigma que había inspirado a De Broglie: si un electrón en un átomo de
hidrógeno fuera una partícula compacta, ¿cómo «sabía» calibrar una órbita para
instalarse solo en las permitidas por la entonces ya famosa fórmula de Bohr?
Las longitudes de onda de una cuerda de violín
requeridas para producir un tono dado están determinadas por el número de
longitudes de onda de vibración que encajan en la longitud de la cuerda.
Similarmente, si el electrón fuera una onda, las órbitas permitidas vendrían
dadas por el número de longitudes de onda del electrón que encajan en la
circunferencia de la órbita. Aplicando esta idea, De Broglie fue capaz de derivar la
regla cuántica, hasta entonces ad hoc, de Bohr. (En el violín, lo
que vibra es el material de la cuerda. Lo que vibra en el caso de la «onda» del
electrón era un misterio entonces y lo sigue siendo, incluso más profundo,
ahora).
No está claro hasta qué punto De Broglie se tomó en
serio su propia conjetura, pero es seguro que en su momento no la reconoció
como la avanzadilla de una visión revolucionaria del mundo. Más adelante, él
mismo afirmó:
Quien adelanta las ideas fundamentales de una nueva
doctrina a menudo no advierte de entrada todas las consecuencias; guiado por
sus intuiciones personales, constreñido por la fuerza interna de las analogías
matemáticas, se deja llevar, casi a pesar suyo, hacia un camino de cuyo destino
final él mismo es ignorante.
De Broglie presentó su especulación a su director
de tesis, Paul Langevin, famoso por su obra sobre el magnetismo. Langevin no se
mostró impresionado. Le dijo que, para derivar la fórmula de Bohr, no había
hecho más que reemplazar una premisa ad hoc por otra, y que la
suposición de que los electrones podían comportarse como ondas parecía
ridícula.
Si De Broglie hubiera sido un estudiante graduado
corriente, Langevin posiblemente hubiera descartado su idea sin más. Pero se
trataba del príncipe Louis de Broglie. La aristocracia tenía
peso, incluso en la república francesa. Así que, sin duda para cubrirse las
espaldas, Langevin le pidió un comentario sobre la idea de su discípulo al
físico más eminente del mundo. Einstein replicó que aquel joven había
«levantado una esquina del velo que cubre al Viejo».
Mientras tanto, en los laboratorios de la compañía
telefónica de Nueva York hubo un accidente menor. Clinton Davisson estaba
experimentando con la dispersión de electrones por superficies metálicas.
Aunque los intereses de Davisson eran mayormente científicos, la compañía
telefónica estaba concibiendo amplificadores de válvulas de vacío para
transmisiones telefónicas, y para eso el comportamiento de los electrones que
colisionan con el metal era importante.
Sobre una superficie metálica rugosa, los
electrones solían rebotar en todas direcciones. Pero después de advertir que
una fuga había dejado entrar aire en su sistema de vacío, lo que había causado
la oxidación de una superficie de níquel, Davisson calentó el metal para
eliminar el oxígeno. El níquel cristalizó formando una serie de grietas. Ahora
los electrones rebotaban en unas pocas direcciones bien definidas. Era un
patrón de interferencia que demostraba la naturaleza ondulatoria del electrón.
Aquel descubrimiento venía a confirmar la suposición de De Broglie de que los
objetos materiales también podían comportarse como ondas.
Abríamos este capítulo con el primer indicio del
cuanto en 1900. Fue un indicio en gran medida desestimado. Lo cerramos en 1923,
con unos físicos finalmente obligados a admitir la dualidad onda-partícula: un
fotón, un electrón, un átomo, una molécula, en principio cualquier objeto,
puede ser compacto o extenso. Podemos demostrar que algo es mayor que una
hogaza de pan o menor que un átomo. Podemos escoger cuál de estas dos
características contradictorias queremos poner de manifiesto. La realidad
física de un objeto depende de cómo elijamos observarlo.
Los físicos habían topado con la conciencia, pero
aún no se habían dado cuenta. La constatación de ese contacto llegó unos años
más tarde, tras el descubrimiento por Schrödinger de una nueva ley universal
del movimiento. Ese descubrimiento es el tema del próximo capítulo.
Hola, mecánica cuántica
El universo comienza a parecerse más a un gran
pensamiento que a una gran máquina
Sir James Jeans
A finales del siglo XIX, la búsqueda de las leyes
básicas de la Naturaleza parecía próxima a su meta. Había una sensación de
trabajo cumplido. Los físicos presentaban un escenario ordenado que casaba bien
con la mentalidad victoriana de la época.
Los objetos tanto en la Tierra como en el cielo
obedecían las leyes de Newton. Se presumía que lo mismo hacían los átomos,
aunque su naturaleza no estaba clara. Pero, para la mayoría de científicos, lo
que restaba de la tarea de describir el universo era un mero relleno y acabado
de los detalles de la Gran Máquina.
El determinismo de la física newtoniana, ¿negaba el
«libre albedrío»? Los físicos dejaban estas borrosas cuestiones a la filosofía.
La definición del territorio que los físicos consideraban propio parecía
simple. Había pocos motivos para la búsqueda de un significado más profundo
tras las leyes de la Naturaleza. Pero esta visión del mundo intuitivamente
sensata no podía dar cuenta de lo que los físicos comenzaban a ver en sus
laboratorios. Al principio, las discrepancias parecían solo pequeños «detalles».
La física clásica explica el mundo bastante bien;
son los detalles los que se le resisten. La física cuántica maneja los detalles
perfectamente; es el mundo lo que no puede explicar.
La física cuántica no reemplaza la física clásica
tal como el sistema heliocéntrico reemplazó la visión antigua con la Tierra en
el centro del cosmos. Más bien, la física cuántica abarca la
física clásica como caso especial. La física clásica es una aproximación
extremadamente buena para el comportamiento de objetos mucho mayores que los
átomos. Pero si uno escarba en cualquier fenómeno natural —físico, químico,
biológico o cosmológico— acaba tropezando con la mecánica cuántica.
La teoría cuántica ha sido sometida a rigurosas
pruebas durante ocho décadas. Ninguna de sus predicciones se ha demostrado
errónea. Es la teoría más comprobada de toda la ciencia: no tiene rivales. No
obstante, si tomamos en consideración sus implicaciones, nos encontramos con un
enigma. La teoría nos dice que la realidad del mundo físico depende de
nuestra observación del mismo. Esto resulta ciertamente
difícil de creer.
Ser difícil de creer plantea un problema. Una
respuesta probable a una afirmación difícil de creer es: «No lo entiendo».
También está la tendencia a reinterpretarla para hacerla parecer más razonable.
La razonabilidad no es un criterio válido de comprensión. Pero he aquí uno:
Niels Bohr, uno de los fundadores de la teoría cuántica, dijo que si la
mecánica cuántica no le deja a uno perplejo, es que no la ha entendido.
Aunque nuestra presentación pueda parecer novedosa,
los hechos experimentales que describimos y las explicaciones cuánticas que
ofrecemos no son objeto de discusión. Pero dejaremos de pisar suelo firme
cuando exploremos la interpretación de la teoría y el
encuentro de la física con la conciencia. El significado más profundo de la
mecánica cuántica sí es objeto de un creciente debate.
No se requiere una formación técnica para ir hasta
la frontera donde la física toca cuestiones que parecen más allá de su dominio,
y que los físicos no pueden reclamar como de su competencia exclusiva. Una vez
ahí, el lector puede tomar partido en el debate.
Capítulo 7
La ecuación de Schrödinger
La nueva ley universal del movimiento
Si vamos a tener que seguir aguantando esos
malditos saltos cuánticos, lamento haber tenido algo que ver con la teoría
cuántica.
Erwin Schrödinger
A principios de los años veinte del pasado siglo,
los físicos habían aceptado el hecho de que, según el experimento elegido,
tanto la materia como la luz podían manifestarse como paquetes compactos o como
ondas extensas. Pocos se molestaban en intentar comprender esta aparente
contradicción. La significación de esta paradoja vino de la mano de la ecuación
de Schrödinger. Pero su descubridor, Erwin Schrödinger, no buscaba
significación alguna. Por entonces contemplaba las ondas de materia de De
Broglie solo como una manera de librarse de «los malditos saltos cuánticos» de
Bohr.
Erwin Schrödinger, hijo único de una próspera
familia vienesa, fue un estudiante sobresaliente. En su adolescencia se sintió
intensamente atraído por el teatro y el arte. Ambos eran ámbitos de rebelión
contra la sociedad burguesa de la Viena de finales del siglo XIX. El propio
Schrödinger rechazaba la moralidad victoriana en la que fue educado. A lo largo
de su vida dedicó mucha energía a intensos romances, a pesar de que siempre
estuvo casado con la misma mujer.
Tras servir en la primera guerra mundial como
teniente del ejército austriaco en el frente italiano, Schrödinger comenzó a
ejercer de profesor en la Universidad de Viena. Fue entonces cuando abrazó las
enseñanzas del misticismo Vedanta, de procedencia india, pero parece haber
mantenido esta inclinación filosófica separada de su pensamiento científico. En
1927, justo después de su espectacular trabajo en mecánica cuántica, fue
invitado por la Universidad de Berlín a suceder a Planck. Aunque no era judío,
la llegada de Hitler al poder en 1933 le hizo abandonar Alemania. Tras pasar
por Inglaterra y Estados Unidos, Schrödinger retornó a su nativa Austria para
aceptar un puesto en la Universidad de Graz. Pero la anexión de Austria por
Hitler le creó un nuevo problema, porque su salida de Alemania le había puesto
en el punto de mira de los nazis. Tras escapar a Italia, pasó el resto de su
carrera en la Escuela de Física Teórica de Dublín, Irlanda.
Una ecuación de onda.
A pesar de los éxitos de la primera época de la
teoría cuántica, centrada en la regla de Bohr, Schrödinger rechazaba una física
donde los electrones se movían solo en «órbitas permitidas» y luego, sin
ninguna causa, saltaban abruptamente de una órbita a otra. Y lo expresó con
toda franqueza:
Señor Bohr, seguramente debe usted entender que la
idea de los saltos cuánticos necesariamente lleva a un disparate. Se dice que
el electrón en una órbita estacionaria de un átomo da vueltas periódicamente en
una suerte de órbita sin emitir radiación. No hay explicación de por qué no
debería radiar; de acuerdo con la teoría de Maxwell, tiene que radiar. Luego el
electrón salta a otra órbita y entonces sí emite radiación. ¿La transición es
gradual o súbita?… ¿Y qué leyes determinan su movimiento en el salto? En fin,
la idea entera de los saltos cuánticos debe considerarse simplemente absurda.
Schrödinger atribuye a las «observaciones breves
pero de infinitamente largo alcance» de Einstein el haber llamado su atención
sobre la hipótesis de De Broglie de que los objetos materiales podían exhibir
una naturaleza ondulatoria. A Schrödinger le gustaba la idea. Las ondas pueden
pasar de un estado a otro de manera continua. Los electrones no necesitarían
orbitar sin radiar. Podría librarse de los «malditos saltos cuánticos» de Bohr.
Schrödinger quería enmendar las leyes de Newton
para dar cabida al comportamiento cuántico de los objetos pequeños y, a la vez,
una descripción del mundo donde los electrones y los átomos se comportaran
razonablemente. Buscaba una ecuación que rigiese las ondas de materia. Sería
una física nueva, una conjetura que debería comprobarse. Lo que buscaba era
la nueva ecuación universal del movimiento.
Puesto que una ecuación universal tendría que
aplicarse también a objetos grandes, comencemos por aquí. A partir de la
posición y el movimiento de una piedra lanzada en un momento dado, la ley de
Newton predice la posición y el movimiento futuro de la piedra. Similarmente, a
partir de la forma inicial de una onda, una ecuación de onda predice la forma
de la onda en cualquier momento posterior; describe cómo se propagan las olas a
partir del punto donde una piedra ha caído en el agua, o la propagación de las
ondas en una cuerda tensa.
Figura 7.1. Erwin Schrödinger. Cortesía del American Institute of Physics.
El problema es que la ecuación de onda que vale
para las olas, la luz y el sonido no vale para las ondas de materia. Las olas,
la luz y el sonido se mueven a la velocidad determinada por el medio de
propagación. El sonido, por ejemplo, viaja a 330 metros por segundo en el aire.
La ecuación de onda que Schrödinger buscaba tenía que permitir a las ondas de
materia moverse a cualquier velocidad, porque así lo hacen los
electrones, los átomos y las pelotas de béisbol.
La inspiración le llegó en 1925, durante unas
vacaciones en la montaña con una amiga (su mujer se quedó en casa). Para
facilitar su concentración, Schrödinger se llevó con él dos perlas para taparse
los oídos y evitar el ruido. Exactamente qué ruido quería evitar no está claro.
Tampoco conocemos la identidad de la amiga, ni si fue una inspiración o una
distracción. Schrödinger escribió diarios discretamente codificados, pero
precisamente el correspondiente a este periodo se ha perdido.
En cuatro artículos publicados a lo largo de los
siguientes seis meses, Schrödinger estableció las bases de la mecánica cuántica
moderna con una ecuación que describía las ondas de materia. El trabajo fue
reconocido de inmediato como un triunfo. Einstein dijo que era obra de un
«auténtico genio». Planck dijo que «hacía época». El propio Schrödinger se
complacía en pensar que se había librado de los saltos cuánticos:
Apenas es necesario señalar cuánto más gratificante
sería concebir una transición cuántica como un cambio de energía de un modo de
vibración a otro en vez de contemplarla como un salto de electrones. La
variación de modos de vibración puede tratarse como un proceso continuo en el
espacio y el tiempo, y que dura mientras persiste el proceso de emisión.
(La ecuación de Schrödinger es en realidad una
aproximación no relativista. Esto es, se cumple solo cuando las velocidades no
se acercan demasiado a la de la luz. Las cuestiones conceptuales de las que
tratamos siguen estando presentes en el caso más general, y es más simple, más
claro y más habitual tratar el enigma cuántico en términos de la ecuación de
Schrödinger. Y aunque los fotones viajan a la velocidad de la luz,
esencialmente todo lo que decimos vale igualmente para los fotones).
Figura 7.2. La trayectoria de una piedra y la propagación de olas en el
agua. Figura 7.3 Función de onda como una serie de crestas o como una sola.
La historia es más complicada que lo que acabamos
de contar, y más agria. Casi a la vez que Schrödinger, un joven discípulo de
Bohr, Werner Heisenberg (de quien volveremos a hablar), presentó su propia
versión de la mecánica cuántica. Era un método matemático abstracto para
obtener resultados numéricos, que excluía cualquier representación gráfica de
lo que ocurría. Schrödinger criticó el enfoque de Heisenberg: «Me sentí
desalentado, si no repelido, por lo que me parecía un método bastante difícil
de álgebra trascendental que se resistía a cualquier visualización». Heisenberg
sentía el mismo desdén hacia la concepción ondulatoria de Schrödinger. En una
carta a un colega decía: «Cuanto más pondero la parte física de la teoría de
Schrödinger, más me disgusta».
Parecía que dos teorías intrínsecamente diferentes
explicaban los mismos fenómenos físicos, una posibilidad inquietante sobre la
que los filósofos han especulado desde hace tiempo. Pero al cabo de unos meses,
Schrödinger demostró que la teoría de Heisenberg era lógicamente equivalente a
la suya, solo que con una representación matemática diferente. La versión de
Schrödinger, más manejable matemáticamente, es la que se suele emplear hoy día.
La función de onda.
No obstante, Heisenberg tenía una objeción relativa
al aspecto físico de la teoría de Schrödinger. ¿Qué es lo que oscila en la onda
de materia de Schrödinger? La representación matemática de la onda se conoce
como «función de onda». En cierto sentido, la función de onda de un objeto es
el objeto. En la teoría cuántica no existe ningún átomo además de la función de
onda del átomo. Pero ¿qué es exactamente la función de onda de Schrödinger en
sentido físico? Al principio Schrödinger no lo sabía, y cuando aventuró una
respuesta se equivocó. Por ahora, sigamos adelante y veamos algunas funciones
de onda que son soluciones de la ecuación. Eso es lo que hizo Schrödinger.
Lo esencial de la mecánica cuántica puede
apreciarse con la función de onda de un objeto pequeño simple moviéndose en
línea recta, como podría ser un electrón o un átomo. Para generalizar
hablaremos de un «objeto», aunque a veces nos concretaremos a un «átomo». Más
adelante examinaremos funciones de onda para objetos mayores: una molécula, una
pelota de béisbol, un gato y hasta un amigo. Los cosmólogos contemplan la
función de onda del universo entero, y así lo haremos nosotros.
Un par de años antes de la inspiración vacacional
de Schrödinger, Compton había mostrado que los fotones colisionaban con los
electrones como si ambos fueran diminutas bolas de billar. Por otro lado, para
exhibir interferencias, los fotones y los electrones tenían que ser cosas
extensas. Por ejemplo, cada fotón tenía que atravesar ambas rendijas
a la vez. ¿Cómo puede un objeto ser a la vez compacto y extenso? Una onda puede
ser o compacta o extensa, pero, por supuesto, no puede ser las dos cosas al
mismo tiempo.
La función de onda de un átomo móvil podría
parecerse mucho a una serie de olas, un «paquete de ondas», viajando en el
agua. Una ecuación de onda, para ondas sobre el agua o para ondas de materia,
puede describir tanto un paquete extenso con numerosas crestas como un paquete
compacto con solo unas pocas, o incluso una sola cresta desplazándose.
Para objetos grandes, mucho mayores que un átomo,
la ecuación de Schrödinger se convierte esencialmente en la
ecuación universal del movimiento de Newton. Así pues, la ecuación de
Schrödinger gobierna no solo el comportamiento de los electrones y los átomos,
sino también el comportamiento de todo lo que está hecho de átomos: moléculas, pelotas
de béisbol y planetas. Dada una función de onda inicial, la ecuación nos dice
cómo será la función de onda en cualquier momento posterior. Es la nueva ley
universal del movimiento. La ecuación de Newton no es más que la aproximación
para objetos grandes.
Ondulatoriedad.
La ecuación de Schrödinger dice que un objeto en
movimiento es un paquete de ondas que viaja. Pero, una vez más, ¿qué es lo que
oscila? Piénsese en estas analogías (Schrödinger sin duda lo hizo):
De una zona tormentosa en el océano con grandes
olas diremos que es una región de elevada «ondulatoriedad». El ruido de un
tambor, en su camino hacia nosotros desde un tamborilero distante, está allí
donde la ondulatoriedad de la presión del aire es elevada; ahí es donde está el
sonido. La parcela brillante donde la luz solar incide en la pared, la región
de elevada ondulatoriedad del campo eléctrico, es donde está la
luz. De algún modo, la ondulatoriedad nos dice dónde está algo.
Parece razonable trasladar esta idea al caso cuántico.
La ondulatoriedad de un paquete de ondas cuánticas
es elevada donde la amplitud de las ondas es grande. Quizá sea ahí donde está el
objeto. (En la teoría cuántica, la expresión técnica de la ondulatoriedad es el
«cuadrado absoluto de la función de onda», y hay una operación matemática para
obtenerlo a partir de la función de onda. Mencionamos este término solo porque
puede aparecer en otros textos. «Ondulatoriedad» es más descriptivo). La
ondulatoriedad puede ser fácil de representar si tenemos la función de onda. La
indicaremos mediante sombreado: cuanto más oscuro sea el sombreado, mayor la
ondulatoriedad.
Cuando consideramos un átomo simplemente como un
objeto desplazándose en una dimensión, estamos ignorando su estructura interna.
Por supuesto, hay funciones de onda electrónicas dentro del
átomo. Schrödinger no tardó en calcular la función de onda del electrón en el
átomo de hidrógeno y duplicó los resultados de Bohr para los niveles de energía
y el espectro del hidrógeno observado, sin necesidad de supuestos arbitrarios.
Este logro le convenció de que se había salido con la suya. Estaba eufórico.
Pensó que se había librado de los saltos cuánticos. Pero, como veremos, no era
así.
La figura 7.5 representa la ondulatoriedad de los
tres primeros estados energéticos del único electrón del hidrógeno como
secciones transversales de la ondulatoriedad tridimensional del electrón. Se
puede visualizar la ondulatoriedad como una nube más o menos densa: cuanto
mayor es la densidad, mayor es la ondulatoriedad. Esta clase de
representaciones permiten a los químicos hacerse idea de cómo se enlazan átomos
y moléculas.
¿Nos dice la ondulatoriedad dónde está realmente
el objeto? No del todo. La interpretación inicial (y errónea) de
Schrödinger de la ondulatoriedad.
Schrödinger sospechó que la ondulatoriedad de un
objeto era la distribución del objeto mismo. Por ejemplo, allí donde la nube
electrónica es más densa, el material del electrón está más concentrado.
Figura 7.4. Una función de onda y su ondulatoriedad.
Así pues, el electrón mismo estaría distribuido por
la extensión de su ondulatoriedad. En tal caso, la ondulatoriedad de uno de los
estados del electrón del hidrógeno representados en la figura 7.5 podría
metamorfosearse gradualmente en otro estado sin el salto cuántico que
Schrödinger tanto detestaba.
Esta interpretación aparentemente razonable de la
ondulatoriedad es errónea. La razón es que, aunque la ondulatoriedad de un
objeto puede extenderse por una región muy amplia, cuando nos fijamos en un
punto particular o bien encontramos allí el objeto en su totalidad o bien no
hay ni rastro de él.
Por ejemplo, la ondulatoriedad de una partícula
alfa emitida por un núcleo podría abarcar kilómetros; pero tan pronto como un
contador Geiger registra un clic, encontraremos una partícula alfa en su
interior. O considérese la ondulatoriedad de un electrón que acaba de pasar a
través de dos rendijas en un experimento de interferencia: estará repartida en
varias parcelas, quizá separadas por milímetros, apuntando cada una a una
región permitida de la pantalla. Pero un instante después se observa un destello
en un punto de la pantalla, y ahí encontramos un electrón. La
ondulatoriedad previamente extendida del electrón se concentra súbitamente en
el punto donde puede detectarse como partícula. Por otro lado, si observáramos
el electrón en su tránsito hacia la pantalla, lo localizaríamos siempre en
algún punto dentro de alguna de las parcelas de ondulatoriedad.
Figura 7.5. La ondulatoriedad de los tres primeros estados de un átomo de
hidrógeno.
Si un objeto físico real estuviera distribuido por
toda la extensión de su ondulatoriedad, como pensó Schrödinger en un principio,
sus partes remotas tendrían que concentrarse instantáneamente en el sitio donde
el objeto fuera localizado. La materia tendría que moverse a velocidades
mayores que la de la luz, lo cual es imposible. La ecuación de Schrödinger
consigue predecir lo que se observa, pero en su propósito de exorcizar el
«sinsentido» de la física, como lo llamó él, Schrödinger fracasó.
Figura 7.6. Arriba: ondulatoriedad de una partícula alfa antes y después de
su detección por un contador Geiger. Abajo: ondulatoriedad de un electrón antes
y después de su detección en una pantalla.
En una ocasión declaró que si había que seguir
aguantando esos «malditos saltos cuánticos», entonces lamentaba haber tenido
algo que ver con la teoría cuántica. Cuando más adelante abordemos su objeción
a lo que la teoría cuántica dice de la realidad física, le veremos oponerse a
algo mucho más inaceptable que los meros saltos de los electrones de una órbita
a otra.
La interpretación aceptada de la ondulatoriedad.
Lo que diremos en las páginas que siguen puede
convertir este capítulo en el más difícil del libro, no porque cueste
entenderlo, sino porque cuesta creerlo.
La ondulatoriedad en una región es la probabilidad de
encontrar el objeto en esa región. Cuidado: no es la probabilidad de que el
objeto esté ahí. ¡Hay una gran diferencia! El objeto no estaba
allí antes de que lo encontráramos. Es nuestra localización del objeto lo
que causó que estuviera allí. Esta idea es traicionera, y es
la esencia del enigma cuántico. Demos marcha atrás y veamos qué puede
significar esta probabilidad cuántica. Debemos contrastar nuestra comprensión
usual de la probabilidad con su papel en la mecánica cuántica. Antes de
considerar la probabilidad cuántica, comencemos con un ejemplo de probabilidad
clásica.
En un carnaval, un tipo que habla deprisa y de
manos aún más rápidas maneja un juego de cubiletes. Coloca un guisante bajo uno
de dos cubiletes invertidos. Los revuelve tan deprisa que perdemos la pista del
guisante. Ahora la probabilidad de que el guisante esté en uno u otro cubilete
es la misma. Asociamos una probabilidad de ½ a cada cubilete, lo que significa
que la mitad de las veces que miremos encontraremos el guisante bajo el
cubilete de la derecha, y la otra mitad bajo el cubilete de la izquierda. (La
suma de las probabilidades para ambos cubiletes es ½ + ½ = 1, lo que
corresponde a la certeza de que el guisante estará debajo de uno u otro
cubilete).
Tras un poco de cháchara (mientras acepta apuestas)
el individuo levanta, digamos, el cubilete de la derecha, y vemos el guisante.
Instantáneamente, nuestra incertidumbre se convierte en la certeza
(probabilidad uno) de que el guisante no está en el cubilete de la izquierda.
La probabilidad de que el guisante esté bajo el cubilete de la izquierda
colapsa a cero. Aunque el cubilete de la izquierda hubiera sido trasladado al
otro lado de la ciudad antes del descubrimiento del guisante, el colapso de la
probabilidad seguiría siendo instantáneo. La distancia no afecta a la velocidad
del cambio de probabilidad.
Los juegos de azar hacen casi obvio lo que la
ondulatoriedad cuántica debería representar. (Obvio al menos para los que
conocemos la respuesta). De hecho, solo unos meses después de que Schrödinger
diera a conocer su ecuación, Max Born se percató de que la ondulatoriedad en
una región equivalía a una probabilidad: la de encontrar el objeto en esa
región. Como la probabilidad en el juego de los cubiletes, cuando descubrimos
dónde está el objeto, su ondulatoriedad se convierte al instante en la unidad
para la región donde lo localizamos y cero para el resto.
No obstante, hay una diferencia fundamental entre
la probabilidad clásica ilustrada por el juego de los cubiletes y la
probabilidad representada en la mecánica cuántica por la ondulatoriedad. La
probabilidad clásica es un enunciado sobre el conocimiento de uno. En nuestro
ejemplo, el desconocimiento de qué cubilete esconde el guisante significa que,
para nosotros, la probabilidad de que sea el de la derecha (o el de la
izquierda) es ½. El manipulador de los cubiletes probablemente tenía un
conocimiento mejor, en cuyo caso la probabilidad sería diferente desde su punto
de vista.
Figura 7.7. Figura 7.8.
La probabilidad clásica representa
el conocimiento de una situación. Pero esto no es todo. Se presume que existe
algo físico además de dicho conocimiento, algo a lo que se
asigna la probabilidad. Por ejemplo, había un guisante real bajo uno de los
cubiletes. Si alguien acertó a ver por un resquicio dónde estaba el guisante de
antemano, la probabilidad se convertiría en certeza para esa persona, pero para
su acompañante que no lo vio seguiría siendo ½ para cada cubilete. La
probabilidad clásica es subjetiva.
La probabilidad cuántica, en cambio, es objetiva.
Es la misma para todo el mundo. La función de onda es todo lo que hay: la
descripción cuántica de la situación física completa no añade un átomo a la
función de onda del átomo. Como dice un conocido texto de física cuántica, la
expresión «función de onda de un átomo» es una sinonimia de «átomo».
Si alguien mirara en un punto particular y acertara
a ver un átomo, esa observación colapsaría la función de onda del átomo, el
cual quedaría localizado en ese punto particular para todo el mundo. Esto es,
un segundo observador que mirara inmediatamente después encontraría el átomo
donde lo localizó el primer observador. Pero, como veremos, un experimento de
interferencia podía haber demostrado que el átomo no había
estado allí antes de que el primer observador mirara.
(Por supuesto, la incertidumbre ordinaria puede
superponerse a la probabilidad cuántica. El segundo observador podría no saber
que su compañero ya ha colapsado la función de onda. Podemos dejar de lado esta
posibilidad).
Parece que estemos diciendo que, de algún modo, la
observación de que un átomo está en cierto sitio ha creado su presencia allí.
¡En efecto! Habíamos advertido que lo que íbamos a decir era difícil de creer.
Pero al hablar así hemos derivado hacia la
interpretación del significado de la función de onda. Y la
discusión de este asunto nos transporta más allá de los resultados
experimentales efectivos. Y tratándose de significado, los expertos pueden
discrepar, y lo hacen. Pero lo que hemos presentado aquí es una visión bastante
estándar. Más adelante exploraremos las acaloradas disputas sobre lo que ocurre
realmente, y veremos que las alternativas son tan difíciles de creer como este
cuadro estándar.
Hemos estado hablando de átomos porque la teoría
cuántica se concibió para tratar con objetos microscópicos. Más adelante solo
hablaremos de «objetos», porque, en principio, la teoría cuántica se aplica a
todo y su cumplimiento se ha demostrado para objetos mucho mayores que los
átomos. La teoría cuántica se ha aplicado a entidades tan grandes como el
universo y tan íntimas como la mente. En este punto, si la mecánica cuántica le
causa perplejidad al lector, lo mismo les ocurre a los expertos.
A continuación expondremos el experimento cuántico
arquetípico que demuestra lo que hemos venido diciendo. O, en
palabras de Pascual Jordan, uno de los artífices de la teoría cuántica,
demostraremos que «las observaciones no solo perturban lo que
se mide, sino que lo producen». Se trata del llamado «experimento
de las dos rendijas». Estos resultados experimentales que nadie pone en duda se
incluyen en cualquier texto de mecánica cuántica. Nuestra versión se parece un
poco al juego de los cubiletes.
Un átomo en un par de cajas.
En el juego de los cubiletes, el guisante tenía la
misma probabilidad de estar en el de la izquierda que en el de la derecha. Aquí
asignaremos partes iguales de la ondulatoriedad de un átomo a cada una de las
dos cajas.
Cualquier onda puede reflejarse. Un espejo
semitransparente refleja parte de la onda y deja pasar el resto. El cristal de
una ventana, por ejemplo, deja pasar parte de la luz que incide sobre él y
refleja otra parte. Un espejo semitransparente para la luz es un espejo
semitransparente para los fotones. La función de onda de cada fotón individual
que golpea un espejo semitransparente se divide en una parte reflejada y una
parte transmitida. También podemos tener espejos semitransparentes para los
átomos. Cuando se encuentra con un espejo de esta clase, la función de onda de
un átomo se divide en dos paquetes de onda, uno que atraviesa el espejo y otro
que se refleja.
La disposición de espejos y cajas mostrada en la
figura 7.9 permite atrapar las dos partes de la función de onda de un átomo
cerrando las cajas tras asegurarnos de que ambos paquetes están dentro. Hemos
ilustrado la función de onda y la ondulatoriedad en tres instantes sucesivos.
Figura 7.9. Dispositivo de espejos y cajas para atrapar funciones de onda.
Se muestra una función de onda en tres momentos diferentes.
Mantener un átomo en un par de cajas sin perturbar
su función de onda sería complicado, pero factible. Dividir la función de onda
de un átomo en dos regiones bien separadas no es difícil, y es todo lo que
necesitamos en realidad. Hemos querido definir cada región mediante una caja
porque así el experimento se parece más al juego de los cubiletes. Pero nuestra
demostración no requiere cajas físicas.
A diferencia del juego de los cubiletes, donde el
guisante estaba de hecho bajo uno de los dos cubiletes, la teoría cuántica dice
que la ondulatoriedad del átomo y, por ende, el átomo mismo está simultáneamente
en ambas cajas. ¿Qué puede significar esto? Podemos establecer el
significado que buscamos mediante un experimento de interferencia, la
demostración estándar de que algo es una onda extensa. (Recuérdese nuestra
descripción de la interferencia en el capítulo 5.)
Abrimos un pequeño agujero en cada caja a la vez,
para dejar que la función de onda salga de ambas cajas y vaya
a parar a la pantalla donde el átomo se fijará. En algunas regiones de la
pantalla las ondas procedentes de una y otra caja se reforzarán al sumarse las
crestas de ambas, mientras que en otras las crestas de una y los valles de la
otra se cancelarán mutuamente. Así pues, habrá regiones de ondulatoriedad
aumentada y regiones de ondulatoriedad nula. Si se repite el procedimiento con
un montón de pares de cajas dispuestos idénticamente, siempre encontraremos los
átomos en las regiones de elevada ondulatoriedad y nunca en las de
ondulatoriedad nula.
El punto crucial es que todos y cada uno de
los átomos cumple una regla que le obliga a ir a parar a regiones de elevada
ondulatoriedad (separadas por una distancia d en la figura
7.10) y evitar las regiones de ondulatoriedad nula. Como hemos descrito en el
capítulo 5, esta pauta depende de la separación entre las cajas, s.
Por lo tanto, cada átomo debe «conocer» de algún modo dicha separación. Según
la teoría cuántica, cada átomo conoce la pauta porque cada átomo estaba
en ambas cajas a la vez.
Figura 7.10. Experimento de interferencia con un par de cajas.
¿No tendría más sentido decir que había una parte del
átomo en cada caja? No lo tiene. Veamos por qué.
Supongamos que, en vez de hacer un experimento de
interferencia, simplemente miramos dentro de una caja para ver en cuál de ellas
está el átomo. No importa cómo miremos. Por ejemplo, podemos proyectar un rayo
de luz apropiado dentro de la caja y ver un destello del átomo. Pues bien,
alrededor de la mitad de las veces veremos un átomo entero en
la caja inspeccionada, y la otra mitad de las veces encontraremos que la caja
está totalmente vacía. Si no hay átomo en la caja que miramos
primero, entonces estará en la otra.
Pero antes de que miráramos, un
experimento de interferencia como el que acabamos de describir podría haber
establecido que el átomo estaba en ambas cajas. Al mirar, en cambio,
encontramos el átomo entero en una u otra caja. Por supuesto, esto plantea un
problema conceptual: podemos optar por demostrar cualquiera de
dos situaciones contradictorias.
La manera más precisa de describir el estado del
átomo aún por observar es traducir en palabras las matemáticas que describen el
estado del átomo: este estaba en dos estados a la vez, en la caja
de arriba y no en la caja de abajo y, simultáneamente, en la caja
de abajo y no en la caja de arriba. En otras palabras, el átomo estaba en ambas
situaciones al mismo tiempo.
Dicho así, la mente se nubla. Es como decir que un
objeto físico está en dos sitios al mismo tiempo. La expresión mecanocuántica
para esta situación es que el átomo se encuentra en un «estado de
superposición».
La mecánica cuántica dice que el procedimiento de
observación crea la situación presente del átomo concentrado en una caja o
distribuido entre las dos. Aún dice más: el procedimiento de observación crea
la historia del átomo (aparentemente hacia el pasado). Localizar el átomo en
una caja implica que ha seguido una trayectoria única tras su encuentro previo
con el espejo semitransparente. La interferencia establece que ha seguido ambas
trayectorias.
No deberíamos dejar esta discusión sin señalar que
lo que hemos dicho sobre la posición de un objeto creada por su observación
vale también para cualquier otra propiedad. Por ejemplo, un núcleo atómico es
un diminuto imán con un polo norte y un polo sur. Pues bien, puede encontrarse
en un estado de superposición con su polo norte orientado hacia arriba y hacia
abajo simultáneamente.
El que un objeto esté en dos sitios a la vez es
algo tan contraintuitivo que inevitablemente genera confusión. Parte de esta
confusión se disipará en los capítulos posteriores. ¡Pero no toda! Nos
enfrentamos al todavía no resuelto, y ciertamente controvertido, enigma
cuántico. En este punto, veamos dos actitudes ante la probabilidad cuántica.
Una sortea el enigma, mientras que la otra le hace frente.
Dos actitudes ante la ondulatoriedad como
probabilidad.
Una actitud pragmática:
La ondulatoriedad es la probabilidad de lo
que observaremos. Sí, depende de cómo observamos. En el caso de
nuestro par de cajas, depende de si inspeccionamos una caja o hacemos un
experimento de interferencia y miramos la pantalla tras abrir sendos agujeros
en las cajas. En cada caso, la teoría cuántica predice el resultado correcto. Y
todo lo que uno necesita son predicciones correctas, a todos los efectos
prácticos. Defenderemos esta actitud pragmática, conocida como la
interpretación de Copenhague, en el capítulo 10.
Una actitud de incomodidad:
¿Acaso la ley fundamental de la Naturaleza, la
ecuación de Schrödinger, solo nos proporciona probabilidades? Einstein estaba
convencido de que tenía que haber una explicación determinista subyacente.
«Dios no juega a los dados» es uno de sus comentarios más citados. (Bohr le
replicó que no le dijera a Dios cómo debía regir el universo).
Pero la aleatoriedad no era el problema más serio
de Einstein con la mecánica cuántica. Lo que incomodaba tanto a Einstein como a
Schrödinger, y a más gente hoy, es su aparente negación de la realidad física
ordinaria (o lo que quizá sea lo mismo, la necesidad de incluir la elección del
observador en la descripción del mundo físico).
En el juego de los cubiletes, la probabilidad era
la de encontrar un guisante bajo un cubilete concreto. Pero había un guisante
real que localizar. De acuerdo con la mecánica cuántica, no había
ningún átomo real en una caja concreta antes de que lo localizáramos. Pero el
caso es que hay átomos reales, y las cosas reales están hechas
de átomos. ¿O no?
Si en este punto el lector no se siente
desconcertado, es que no se ha enterado de nada. Como dijo Richard Feynman, que
entendió la mecánica cuántica mejor que nadie: «Nadie entiende la mecánica
cuántica».
En el corto capítulo que sigue haremos un
paréntesis para hablar de cuestiones prácticas. Luego nos enfrentaremos al
secreto de familia de la física, su encuentro con la conciencia.
Capítulo 8
Un tercio de nuestra economía
El desarrollo de la teoría cuántica fue «la
coronación intelectual del último siglo», dice el físico John Preskill, del
California Institute of Technology. Es el principio que subyace tras numerosos
aparatos de hoy, desde los láseres hasta las máquinas de resonancia magnética.
Y puede que estos sean solo los frutos de las ramas más bajas. Muchos
científicos auguran tecnologías revolucionarias basadas en las ciertamente
extrañas propiedades del mundo cuántico.
Business Week, 15 de marzo de 2004
En la cuarta semana de nuestro curso sobre el
«Enigma cuántico», dirigido a estudiantes no especializados en ciencias (aunque
siempre hay algunos estudiantes de física), nos habíamos internado un buen
trecho en los misterios cuánticos. La mano de una joven se alzó con una
pregunta: «¿Tiene alguna utilidad práctica la mecánica cuántica? Yo (Bruce) me
quedé mudo durante al menos diez segundos. En la estrechez de mi perspectiva de
físico, había dado por sentado que todo el mundo tenía claro el fundamento cuántico
de nuestra tecnología. Dejé a un lado mis notas y dediqué el resto de la hora a
hablar de aplicaciones prácticas de la mecánica cuántica.
Este breve capítulo es una digresión sobre el mismo
tema. El objetivo de nuestro libro es presentar los hechos incuestionables que
revelan el encuentro de la física con la conciencia. Pero esos mismos hechos
cuánticos son la base no solo de la ciencia moderna, sino de la tecnología
actual. Tras las cuestiones de altos vuelos del capítulo anterior, es bueno
tomar contacto con suelo firme antes de volver a despegar.
La mecánica cuántica es esencial para toda la
ciencia natural. Cuando los químicos hacen algo más que aplicar reglas
empíricas, sus teorías son fundamentalmente mecanocuánticas. Por qué la hierba
es verde, qué hace que el Sol brille, o cómo se comportan los quarks dentro de
los protones son cuestiones que requieren una respuesta mecanocuántica. La
naturaleza aún por comprender de los agujeros negros o del Big Bang se
estudia en términos cuánticos. Las teorías de supercuerdas que podrían tener la
clave de tales asuntos parten todas de la mecánica cuántica.
La mecánica cuántica es la teoría más correcta de
toda la ciencia. Una prueba extrema es el cálculo de la «razón giromagnética
del electrón» con una precisión de una billonésima. (Lo que es la razón
giromagnética no nos importa aquí). Medir algo con tanta exactitud es como
medir la distancia de un punto en Nueva York a un punto en San Francisco con un
margen de error menor que el grosor de un cabello humano. Pero se hizo, y la
predicción de la teoría dio en el clavo.
La mecánica cuántica funciona bien en ciencia,
¿pero cuál es su importancia práctica? De hecho, un tercio de nuestra economía
tiene que ver con productos basados en la mecánica cuántica. Aquí describiremos
tres tecnologías cuyos aspectos cuánticos saltan a la vista: el láser, el
transistor y las imágenes por resonancia magnética. No entraremos en detalles:
nuestra intención es mostrar el lugar de los fenómenos cuánticos en el cuadro
del manejo por los físicos e ingenieros de las propiedades aparentemente contradictorias
de las entidades microscópicas.
El láser.
Los láseres son muy variados. Algunos miden muchos
metros y pesan toneladas. Otros miden mucho menos de un milímetro. El haz de
luz roja que lee los códigos de barras en las cajas de los supermercados
procede de un láser. También es un láser lo que lee los discos compactos y
escribe en las impresoras láser. Un láser potente puede horadar el hormigón.
Los láseres generan la luz para la comunicación por fibra óptica, tienden
líneas para los topógrafos y guían «bombas inteligentes». Con un láser muy
enfocado, un cirujano puede reparar una retina despegada.
Un láser genera un haz no divergente de luz de
cierta frecuencia que puede enfocarse hasta un punto diminuto. El principio
físico esencial es la «emisión de radiación estimulada»: cuando un fotón de la
frecuencia adecuada golpea un átomo excitado, estimula la emisión de un segundo
fotón de la misma frecuencia que viaja en la misma dirección (un clon). Donde
antes teníamos un fotón, ahora tenemos dos fotones idénticos. Si mantenemos
muchos átomos en un estado excitado, el proceso continúa como una reacción en
cadena produciendo numerosos fotones idénticos. «Láser» es un acrónimo de Light
Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
Un problema que el diseñador de un láser debe
resolver es que la probabilidad de que un fotón golpee un átomo al atravesar
una sola vez el material emisor de luz es pequeña. Por eso la luz se hace pasar
una y otra vez a través del material, resonando entre un par de espejos. Una
cuerda de guitarra resonante debe vibrar en un número entero de longitudes de
onda. Igualmente, los espejos de un láser deben estar separados por un número
entero de longitudes de onda de luz. Uno de los espejos es semitransparente, lo
que permite que una parte de la luz salga del láser a cada rebote.
Nótese que hemos pasado de hablar de la luz como un
flujo de fotones compactos, cada uno de los cuales golpea un único átomo, a
hablar de una onda extendida entre dos espejos macroscópicos. (Esto es análogo
al átomo de nuestro ejemplo, que podía estar compactado en una sola caja o
distribuido entre dos cajas).
El transistor.
El transistor es la invención más importante del
siglo XX. Sin él, nada que dependa de la electrónica moderna sería posible. El
transistor puede actuar como conmutador, permitiendo o no que fluya la
corriente eléctrica, o como amplificador, tomando una señal eléctrica débil y
transformándola en otra más potente. Antes de la invención del transistor en
los años cincuenta, estas operaciones corrían a cargo de válvulas de vacío.
Cada válvula tenía el tamaño de un puño, generaba casi tanto calor como una bombilla
y costaba unos cuantos dólares.
Hoy día caben mil millones de transistores en un
solo microprocesador, y cada uno cuesta una millonésima de centavo y ocupa una
millonésima de milímetro. Un ordenador personal puede tener más de diez mil
millones de ellos. Si tuviéramos que emplear válvulas de vacío, un ordenador
con la potencia de un portátil moderno sería ridículamente caro, ocuparía un
vasto territorio y requeriría toda la energía eléctrica generada por la central
de una gran ciudad.
Los transistores están por todas partes: en los
televisores, en los vehículos, en los teléfonos móviles, en los hornos de
microondas y en los relojes de pulsera. La vida moderna depende del transistor.
En el año 2005 se manufacturaron más de cien mil millones de transistores… cada
segundo.
La mayoría de transistores se basa en el silicio,
cada átomo del cual tiene catorce electrones. De estos, cuatro son «electrones
de valencia» que enlazan cada átomo de silicio con sus vecinos. Los otros diez
electrones se mantienen ligados al núcleo padre, pero cada electrón de valencia
se extiende por el cristal de silicio como una onda. Cada electrón de valencia
está en todas partes del cristal simultáneamente.
Los electrones directamente implicados en las
funciones de conmutación o amplificación del transistor son otra historia.
Estos pueden ser liberados por átomos de fósforo añadidos al cristal de
silicio. Los diseñadores de transistores deben tener en cuenta que estos
«electrones de conducción» liberados pueden verse frenados al toparse con
átomos extraños individuales o quedar atrapados por tales impurezas. Deben
tratarlos como objetos compactos a escala atómica.
¿Cómo se las arreglan los ingenieros y físicos que
diseñan láseres y transistores para manejar fotones y electrones que unas veces
son más pequeños que un átomo y otras veces abarcan distancias macroscópicas?
Lo consiguen cultivando una esquizofrenia benigna. Simplemente aprenden cuándo
pensar de una manera y cuándo de otra. Y, a todos los efectos prácticos, con
eso basta.
Imágenes por resonancia magnética.
La resonancia magnética genera imágenes claras y
detalladas de cualquier tejido del cuerpo. Va camino de convertirse en la
herramienta de diagnóstico más importante de la medicina. Las máquinas de
imágenes por resonancia magnética todavía son voluminosas y caras (cuestan más
de un millón de dólares). Un examen con esta técnica puede costar bastante más
de mil dólares. Por fortuna, el tamaño y los costes se están reduciendo a la
vez que aumenta la capacidad de diagnóstico.
Las imágenes por resonancia magnética determinan la
distribución de un elemento dado, normalmente el hidrógeno, en un material
concreto de la región del cuerpo examinada. Los diferentes tejidos, hueso o
carne, tumoral o normal, quedan delineados por las concentraciones variables de
una sustancia química particular.
Los detalles de esta técnica son complicados, pero
lo único que queremos destacar es que, como en los casos del láser y del
transistor, los físicos e ingenieros que diseñan dispositivos de resonancia
magnética deben recurrir explícitamente a la mecánica cuántica. La idea básica
es la resonancia magnética de los núcleos atómicos. (Inicialmente la técnica se
llamaba «resonancia magnética nuclear», antes de que se eliminara
la inquietante última palabra).
Figura 8.1. Ondas de luz entre los espejos de un láser.
Los núcleos atómicos son como pequeños imanes con
un polo norte y un polo sur. En un campo magnético, el núcleo de hidrógeno, que
es un protón, está «cuantizado espacialmente». Esto es, tiene dos estados: en
uno, su polo norte está orientado hacia arriba respecto del campo magnético, y
en el otro hacia abajo. En una máquina de resonancia magnética, una onda de
radio de la frecuencia apropiada coloca los núcleos de hidrógeno situados en la
zona del cuerpo que se quiere retratar en un estado de superposición cuántica
tal que los polos norte apuntan hacia arriba y hacia abajo simultáneamente.
Estos núcleos emiten ondas electromagnéticas al volver a su estado de baja
energía, y la cantidad de esta radiación revela su concentración. Luego un
ordenador compone la imagen.
Una pieza fundamental de la mayoría de dispositivos
de resonancia magnética es un imán superconductor de varias toneladas mantenido
a una temperatura de apenas unos grados por encima del cero absoluto. En un
metal superconductor, los electrones se condensan en un estado cuántico tal que
todos se mueven como una unidad. Cada electrón está simultáneamente en todos
los puntos de una masa de metal de casi una tonelada. Una vez se les da un
empuje inicial, no se requiere ninguna potencia eléctrica para mantener la
corriente de electrones y el campo magnético.
Las imágenes por resonancia magnética son posibles
por la confluencia de los fenómenos cuánticos responsables de la resonancia
magnética nuclear, la superconductividad y el transistor. Cada una de estas
tecnologías, igual que la del láser, ha valido un Premio Nobel de física, el
último por la técnica de la resonancia magnética en 2004.
El futuro.
Puntos cuánticos.
La implicación de la mecánica cuántica en la
tecnología y la biotecnología se expande rápidamente. En 2003, la revista Science citó
la investigación de los «puntos cuánticos» como uno de los principales avances
científicos del año. Los puntos cuánticos, constituidos por unos cientos de
átomos, son construcciones artificiales con todas las propiedades cuánticas de
un solo átomo. Algunos se han concebido para revelar el funcionamiento del
sistema nervioso o actuar como detectores ultrasensibles del cáncer de mama.
Cuando se les acoplan electrodos, los puntos cuánticos pueden emplearse para
controlar corrientes como transistores ultrarrápidos o para procesar señales
ópticas. Esperamos oír hablar mucho de los puntos cuánticos en el futuro.
Ordenadores cuánticos.
Un elemento operativo de un ordenador digital
clásico debe estar en uno de dos estados: «0» o «1». Un elemento operativo «no
observado» en un ordenador cuántico puede estar en un estado
de superposición de «0» y «1» simultáneamente. Esto se parece mucho a la
situación descrita en el capítulo anterior, donde un único átomo no observado
se encontraba en un estado de superposición tal que estaba simultáneamente en
dos cajas.
Mientras que cada elemento de un ordenador clásico
solo puede efectuar una computación cada vez, la superposición permite a cada
elemento de un ordenador cuántico efectuar numerosas computaciones
simultáneamente. Este vasto paralelismo permitiría a un ordenador cuántico
resolver en minutos ciertos problemas que a un ordenador clásico le llevarían
mil millones de años. No obstante, las aplicaciones comerciales no son
inminentes. Los ordenadores cuánticos tropiezan con importantes dificultades
técnicas, pero se están investigando.
Los ingenieros y físicos que trabajan con las
tecnologías citadas pueden tratar de manera íntima y cotidiana con la mecánica
cuántica, pero no tienen por qué afrontar las cuestiones más profundas que
plantea. Muchos ni siquiera son conscientes del problema. Al enseñar mecánica
cuántica, los físicos, nosotros incluidos, minimizamos el aspecto enigmático.
No distraemos a los estudiantes del conocimiento práctico que necesitarán en el
futuro. También evitamos el enigma porque resulta un tanto embarazoso. Se ha
dicho que es nuestro «secreto de familia». En el capítulo 9 vamos a mirarlo de
frente.
Capítulo 9
Nuestro secreto de familia
La interpretación [de la mecánica cuántica] ha
seguido siendo una fuente de conflicto desde su introducción… Para muchos
físicos juiciosos, ha seguido siendo una suerte de «secreto de familia».
J. M. Jauch
Solo los hechos, señora, solo los hechos.
Sargento Friday de Dragnet
En su libro El sueño de la teoría final, el premio
Nobel Steven Weinberg escribe: «La parte de la física de hoy que me parece más
probable que sobreviva inmutada en una teoría final es la mecánica cuántica».
Compartimos la intuición de Weinberg acerca de la corrección última de la
mecánica cuántica.
John Bell, un personaje principal de los capítulos
posteriores de este libro, quien probablemente obtendría el Premio Nobel si se
le pudiera conceder a título póstumo, tenía la impresión de que «la descripción
mecanocuántica quedará obsoleta… Lleva consigo la semilla de su propia
destrucción». En realidad, Bell no discrepaba de Weinberg. Su sospecha con la
mecánica cuántica no es que vaya a encontrarse un error en cualquiera de sus
predicciones, sino que es una teoría incompleta. Para él, la mecánica cuántica
revela la falta de compleción de nuestra visión del mundo. Bell pensaba que es
probable que «la nueva manera de ver las cosas implicará un salto imaginativo
que nos asombrará». (Dicho sea de paso, Bell contaba que fue una lección de
Jauch —citado en el epígrafe de este capítulo— lo que inspiró sus
investigaciones sobre los fundamentos de la mecánica cuántica).
Igual que Bell, sospechamos que algo más allá de la
física ordinaria está por descubrir. No todos los físicos estarían de acuerdo.
Muchos, si no la mayoría, quitarían importancia al enigma, nuestro «secreto de
familia», como algo a lo que simplemente deberíamos acostumbrarnos. Sin
embargo, la existencia de un enigma no es una cuestión física. Es metafísica en
el sentido original de la palabra. (Metafísica es el título del
texto de Aristóteles que seguía a su texto científico Física, y que
trata temas filosóficos más generales). Cuando se trata de metafísica, los no
físicos con una comprensión general de los hechos experimentales
—sobre los que no hay discusión— pueden tener una opinión tan válida como la de
los físicos.
Ilustraremos este punto con un diálogo en el que
una doctora en física de mentalidad ortodoxa demuestra algunos hechos
experimentales básicos de la mecánica cuántica a un Grupo Racional, Inteligente
y de Mente Abierta (GRIMA) que desconoce la teoría cuántica que los explica. Lo
que nuestra científica muestra al GRIMA es análogo a la experiencia del
visitante de Eug Ahne Poc. Aunque lo que allí se mostraba no es
posible en realidad, el desconcierto del visitante es el mismo que siente el
GRIMA ante una demostración que sí es realizable. Puede que el
lector comparta ese mismo desconcierto. Nosotros lo compartimos: es el enigma
cuántico.
Tras su demostración, nuestra científica ofrece la
explicación estándar de lo que se observa, una explicación que suele satisfacer
a los estudiantes de nuestras clases de mecánica cuántica, más preocupados por
los problemas que tendrán que resolver en sus exámenes que por el significado
de lo que calculan. Al GRIMA, en cambio, sí le preocupa el sentido de
todo ello. Esperamos que el lector se identifique con el GRIMA.
El «aparato» que emplea nuestra científica es una
caricatura de un dispositivo de laboratorio real. Pero los fenómenos cuánticos
que pone de manifiesto están bien establecidos para objetos muy pequeños. Estos
fenómenos se están evidenciando en objetos cada vez más grandes. En la
actualidad se está experimentando con proteínas de tamaño medio. ¿Serán los
virus los próximos? La teoría cuántica no impone límites. El tamaño de los
objetos susceptibles de evidenciar efectos cuánticos parece restringido solo por
la tecnología y el presupuesto.
Podríamos optar por un tratamiento completamente
general y decir que los experimentos se hacen con «objetos». Pero esto suena
vago. No hay razón por la que nuestros objetos no puedan ser canicas verdes. El
experimento ciertamente podría efectuarse con «canicas verdes», siempre que
fueran lo bastante pequeñas (digamos del tamaño de moléculas grandes). Así que,
en nuestro relato, hablaremos de canicas.
El primer experimento de nuestra científica es
comparable al del visitante de Eug Ahne Poc cuando preguntaba en qué choza
estaba la pareja. Siempre obtenía una respuesta que demostraba que la pareja se
encontraba junta en una u otra choza.
( A diferencia del GRIMA, el lector ya ha
tenido contacto con la teoría cuántica, así que hacemos notar que el aparato de
nuestra científica incluye un juego de espejos apropiados para repartir la
ondulatoriedad de cada «canica» entre las dos cajas de cada par.)
Tras mirar bien, el joven dice resueltamente: «Aquí
dentro no hay nada». Luego nuestra física pide a una atenta joven que repita el
procedimiento de observar en cuál de las cajas está la canica. Tras abrir la
primera caja, la joven dice: «Está vacía; la canica debe estar en la otra
caja». Y, en efecto, ahí la encuentra.
Figura 9.1.
Nuestra física repite el mismo proceso varias veces
más. La canica aparece aleatoriamente en la primera o la segunda caja abierta.
Pronto nota que los miembros del GRIMA no prestan mucha atención y murmuran
entre ellos. De lejos oye a uno decirle a la mujer que tiene al lado: «¿Qué
pretende? Esto no es la extraordinaria demostración que nos prometieron».
A continuación coloca un par de cajas enfrente de
una pantalla adhesiva y abre una caja. La luz es demasiado tenue para ver la
canica que sale disparada, pero se escucha un «plinc» y se ve una canica pegada
a la pantalla. «Ah, la canica estaba en la primera caja», dice. «Por lo tanto,
ninguna canica golpeará la pantalla cuando abra la segunda caja». «Obviamente»,
murmura alguien desde la retaguardia del grupo.
Aunque de nuevo se hace difícil mantener la
atención del GRIMA, nuestra persistente científica repite la demostración con
otros pares de cajas. Si una canica golpea la pantalla cuando ella abre la
primera caja, no aparece ninguna canica cuando abre la segunda.
Figura 9.2. Apertura secuencial de las cajas y resultado en la pantalla.
Si no aparece nada en la pantalla después de abrir
la primera caja, la canica siempre resulta estar en la segunda caja. La
pantalla se va llenando de canicas adheridas con una distribución uniforme.
«Desde luego, pero ¿dónde está la extraordinaria
demostración que nos prometió?», refunfuña uno de los asistentes. «Por supuesto
que no importa cómo miremos. Su aparato coloca una canica en una caja de cada
par. ¿Y qué?». Otros asienten con la cabeza, y una mujer exclama: «¡Tiene
razón!».
El segundo experimento de nuestra científica es
comparable al del visitante de Eug Ahne Poc cuando preguntaba en qué choza
estaba la mujer y en cuál el varón. Siempre obtenía una respuesta que
demostraba que la pareja estaba distribuida entre ambas chozas.
El GRIMA recupera educadamente la compostura para
contemplar el siguiente experimento.
Las canicas se acumulan en la pantalla a medida que
ella continúa abriendo cajas pareadas. Un tipo con una camisa roja inquiere con
tono flemático: «¿No cree que este experimento demuestra aún menos que el
primero? Puesto que ahora abre ambas cajas a la vez, ni siquiera podemos decir
de qué caja ha salido la canica».
Pero antes de que la científica comience a hilvanar
una respuesta, una mujer hasta entonces callada se adelanta y dice: «Parece que
las canicas forman un patrón en la pantalla».
Ahora todos miran interesados. Cuantas más canicas
se pegan a la pantalla, más visible se va haciendo el patrón. Las canicas
inciden solo en ciertas zonas de la pantalla, y en otras no hay canicas. Cada
canica obedece una regla que le dice dónde puede ir a parar y dónde no.
Figura 9.3. Resultado en la pantalla de la apertura simultánea de las cajas.
La primera mujer que advirtió el patrón parece
intrigada y pregunta: «En el primer experimento, cuando las cajas de cada par
se abrían por separado, las canicas se distribuían uniformemente por la
pantalla. ¿Cómo puede afectar la apertura simultánea de la caja vacía y la que
contiene la canica al comportamiento de las canicas?».
En respuesta a las expresiones de duda en las caras
de la mayoría de miembros del GRIMA, nuestra científica insiste: «De hecho, hay
una manera muy convincente de demostrar lo que digo, aunque llevará un poco de
tiempo».
El GRIMA conversa y se relaja mientras ella prepara
tres conjuntos de cajas pareadas, cada uno con una separación diferente entre
las cajas de cada par. Tras recabar de nuevo la atención del grupo, repite el
experimento de la apertura simultánea de las cajas con el primero, el segundo y
el tercer conjunto de cajas pareadas.
«Un momento, señora», exclama un niño. «Está
diciendo que la canica estaba en dos sitios a la vez, que salió de ambas cajas.
¡Eso es una estupidez!… Ah, oh, lo siento, señora».
Figura 9.4. Resultados de la apertura simultánea de las cajas para distintas
separaciones entre las cajas de cada par.
Nadie responde. Pero al cabo de un minuto, el tipo
de la camisa roja vuelve a hablar: «Hay una alternativa obvia. En el primer
experimento, donde usted abría primero una caja y después la otra, veíamos que
una caja de cada par estaba completamente vacía. Pero, como acaba usted de
decir, para estos otros conjuntos de cajas pareadas cada canica se dividió de
manera que algo de ella fue a parar a cada caja de su par. Está claro que estos
conjuntos de cajas pareadas se han preparado de manera diferente».
Figura 9.5.
El tercer experimento de nuestra científica es
comparable al del visitante de Eug Ahne Poc cuando hacía cualquiera de las dos preguntas, pudiendo elegir libremente
entre demostrar que la pareja estaba en una misma choza o demostrar que estaba
repartida entre ambas chozas.
Tras la pausa para el café, durante la que nuestra
científica ha preparado y apilado varios conjuntos de cajas pareadas, el grupo
vuelve a reunirse. Una mujer toma la palabra: «Hemos estado comentando lo que
ha dicho antes, y al menos algunos de nosotros estamos confundidos. Unos
cuantos pensamos que usted afirmó haber demostrado que una caja de cada par
estaba vacía, y también que ninguna caja estaba vacía, pero ambas situaciones
son contradictorias. ¿Hemos entendido mal?».
Figura 9.6. Dibujo de Charles Addams. © Tee Charles Addams Foundation.
Un tanto intimidada, la portavoz duda, pero la otra
mujer que está a su lado se ofrece voluntaria: «Muy bien, muéstrenos que una
caja de cada par está vacía».
Nuestra científica repite el primer experimento de
apertura sucesiva de las cajas, revelando cada vez una canica en una de las
cajas y nada en la otra. Luego comenta: «Y les aseguro que no importa cómo se
examinen las cajas vacías: nunca encontraremos nada en ellas». Otro de los
presentes con ganas de cooperar señala otro conjunto de cajas pareadas y
pregunta: «¿Puede mostrarnos ahora que ninguna caja de este otro conjunto está
vacía?».
Unas cuantas veces más, nuestra científica
demuestra una de las dos situaciones aparentemente contradictorias, a voluntad
de un miembro del GRIMA.
En medio de una de las demostraciones, un individuo
no puede más y exclama: «Lo que nos está diciendo —y admito que parece haber
demostrado— no tiene sentido. Es lógicamente inconsistente… Perdón por la
interrupción».
Así que él continúa: «Usted afirma poder demostrar
que ambas cajas de cada par contienen al menos algo de la canica, pero se
supone que también puede demostrar que una de las cajas de cada par está vacía
del todo. Y eso es lógicamente inconsistente».
Una mujer objeta: «Pero las cajas pareadas con las
que usted demostró una cosa podrían haber servido para demostrar la otra si
nosotros se lo hubiéramos pedido».
«Oh, no, no puede escurrir el bulto así», protesta
el objetor inicial. «Somos seres humanos conscientes, tenemos libre albedrío.
Podríamos haber elegido la otra opción».
Otro objetor anterior expresa su insatisfacción:
«Muy bien, pero estará de acuerdo en que, antes de que miráramos, una caja de
cada par contenía una canica o estaba vacía. Ustedes los físicos creen en un
mundo físicamente real, ¿o no?».
Él considera que su pregunta es puramente retórica.
Al menos espera un «sí, por supuesto» como respuesta.
«¡Lo que está usted diciendo acerca del mundo es
descabellado!», exclama el insatisfecho objetor. «Está diciendo que lo que
existía antes de mirar algo es creado por el modo de mirarlo». La mayoría del
grupo asiente con la cabeza; otros parecen desconcertados.
«No pasa nada, no me he ofendido».
«¿Por qué no la usa para explicarnos lo que nos ha mostrado?», pregunta una
mujer sentada con la barbilla apoyada en sus manos.
«Mi aparato», continúa, «coloca una canica en cada
par de cajas, pero no mete la canica en una de las cajas. Hablemos del primer
experimento, en el que encontrábamos una canica en una de las cajas y veíamos
que la otra estaba vacía.
»La teoría cuántica nos dice que, antes de que
miráramos, la canica estaba en lo que llamamos un “estado de superposición”,
simultánea mente en ambas cajas. Nuestro conocimiento de su presencia en una
caja particular causó que se encontrara en esa caja en su
totalidad. Aunque obtuviéramos ese conocimiento comprobando que la caja está
vacía y ni siquiera viéramos la canica, la mera constatación de que se
encuentra en la otra caja haría que estuviera allí en su totalidad. Adquirir
conocimiento como sea es suficiente».
El GRIMA (como grupo de gente razonable,
inteligente y de mente abierta que es) escucha educadamente. Pero las palabras
de nuestra científica no cuentan con su aceptación.
De pronto un hombre brama: «¿Está diciendo que
antes de que miráramos y la encontráramos en una de las cajas, la canica no
estaba allí, que nuestra observación creó su presencia en la caja? Eso sería
absurdo».
«Un momento, creo que entiendo lo que está
diciendo», dice la mujer sentada junto a él, acudiendo voluntariamente al
quite. «He leído algo sobre mecánica cuántica. Creo que quiere decir que la
función de onda de la canica, que es la probabilidad de su presencia, se
repartía entre ambas cajas. Por supuesto, la canica real estaba en una de las
dos cajas».
Prosigue haciendo ondear ambas manos mientras
habla: «Las dos partes de la función de onda son ondas que salen de cada caja y
llegan a la pantalla. En algunas zonas de la pantalla las crestas procedentes
de una caja llegan al mismo tiempo que las crestas procedentes de la otra caja,
de manera que las funciones de onda de ambas cajas se suman. Tenemos así una
zona de gran ondulatoriedad, con una elevada probabilidad de encontrar una
canica. En otras zonas de la pantalla, las crestas procedentes de una caja coinciden
con los valles procedentes de la otra, de manera que las funciones de onda de
ambas cajas se cancelan. Lo que tenemos entonces es una zona de ondulatoriedad
nula, donde la probabilidad de encontrar una canica es cero. Esta es la regla
que le dice a cada canica dónde puede incidir. La adición y cancelación de
ondas se denomina “interferencia”, y es lo que explica el llamado “patrón de
interferencia” que vemos».
Figura 9.7. Refuerzo y cancelación mutua de las ondas procedentes de un par
de cajas.
Satisfecha con su explicación, nuestra científica
espera sonriente con las manos en las caderas.
Una joven de aspecto pensativo responde
pausadamente: «Entiendo que las ondas —usted las llama funciones de onda—
puedan crear patrones de ondulatoriedad. Podemos verlo incluso en la superficie
del agua. Pero la probabilidad tiene que ser de algo. ¿De qué es la
probabilidad representada por la ondulatoriedad, si no de la presencia de una
canica real situada en alguna parte?».
«¡Espere un segundo!», dice un individuo que ha
estado frunciendo el entrecejo y negando con la cabeza. «Si usted lo dice de
otra manera, yo también lo diré de otra manera: si la teoría cuántica dice que
al observar que algo está en algún sitio lo estoy haciendo aparecer ahí,
entonces lo que dice es ridículo».
En este punto, otra integrante del GRIMA ya no
puede contenerse: «Si está diciendo que las cosas no observadas no son más que
probabilidades, que nada es real hasta que lo observamos, está diciendo que
vivimos en un mundo onírico. ¿Está intentando vendernos un necio solipsismo?».
Mientras la destinataria de la respuesta se sulfura
en silencio, otro miembro del GRIMA levanta un vacilante brazo y dice: «Si las
cosas pequeñas no son reales, ¿cómo pueden serlo las grandes? Después de todo,
las cosas grandes no son más que colecciones de cosas pequeñas. Una molécula de
agua es un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno, y un cubito de hielo es una
colección de moléculas de agua, y un glaciar no es más que un gran cubo de
hielo. ¿Acaso creamos el glaciar al observarlo?».
Intentando ser conciliador, él le confía: «Quizás a
donde nos quiere usted llevar es a la idea de que “nosotros creamos nuestra
propia realidad”. A veces estoy mucho en esa línea».
La mujer que se sulfuraba en silencio al final
estalla: «¡Esta creación de realidad de la que habla es una locura! ¡Puede que
su teoría cuántica funcione perfectamente, pero es absurda! ¿Es que a ustedes
los físicos les dejan actuar con impunidad?».
«¡Entonces la cosa tiene delito, y están saliendo
bien librados!».
Esperamos que el lector se identifique con el
GRIMA. Nosotros lo estamos, al menos cuando, con la mente abierta, intentamos
comprender lo que en verdad ocurre. Lo mejor que uno puede hacer cuando se
siente desconcertado es volver atrás y ponderar la demostración neutral de los
hechos puros y duros. Y ahora, para dejar de preocuparnos y aprender a amar la
mecánica cuántica desde un punto de vista pragmático, volvamos a la
interpretación de Copenhague.
Capítulo 10
Maravillosa, maravillosa Copenhague
Maravillosa, maravillosa Copenhague…
Salada vieja reina del mar.
Una vez navegué lejos.
Pero hoy he vuelto a casa.
Cantando Copenhague, maravillosa,
maravillosa Copenhague para mí.
«Maravillosa Copenhague», de Frank Loesser
El significado de la mecánica newtoniana estaba
claro. Describía un mundo razonable, un «universo de relojería». No necesitaba
interpretación. Es verdad que la relatividad de Einstein es contraintuitiva,
pero nadie interpreta la relatividad. Simplemente acabamos aceptando la idea de
que los relojes en movimiento andan más despacio. La idea de que la
observación crea la realidad observada es más difícil de
aceptar. Eso sí requiere interpretación.
Los estudiantes entran en las facultades de física
para estudiar el mundo físico tangible. El Oxford English Dictionary define
este sentido de «físico» así de bien: «De naturaleza material o perteneciente a
ella, en oposición a lo psíquico, mental o espiritual» (la cursiva
es nuestra). Hace poco, el New York Times citaba estas
palabras del historiador de la ciencia Jed Buchwald: «Los físicos… han sentido
desde hace tiempo un especial aborrecimiento por admitir cuestiones con el más
mínimo contenido emocional en su trabajo profesional». Es cierto que la mayoría
de físicos prefiere no tener que vérselas con ese secreto de familia que es el
papel del observador consciente. La interpretación de Copenhague de la mecánica
cuántica permite eludir la cuestión. Es la postura «ortodoxa» en nuestra
disciplina.
La interpretación de Copenhague.
Niels Bohr reconoció enseguida que la física había
topado con el observador, y que el asunto debía abordarse:
De hecho, el descubrimiento del cuanto de acción no
solo nos muestra la limitación natural de la física clásica, sino que, al
arrojar nueva luz sobre el viejo problema filosófico de la existencia objetiva
de los fenómenos con independencia de nuestras observaciones, nos enfrenta a
una situación hasta ahora desconocida en la ciencia natural. (La cursiva es
nuestra).
La interpretación de Copenhague se concibió durante
el año siguiente a la publicación de la ecuación de Schrödinger, con Niels Bohr
como principal arquitecto. Werner Heisenberg, su colega más joven, fue el otro
proponente principal. No hay una interpretación de Copenhague «oficial». Pero
todas las versiones agarran el toro por los cuernos y afirman que una
observación produce la propiedad observada. La palabra clave aquí es
«observación». ¿Observación implica necesariamente observación consciente?
Depende del contexto. (Cuando nos refiramos específicamente a observación
consciente, intentaremos avisar al lector).
La interpretación de Copenhague rebaja la
afirmación de que la observación produce las propiedades observadas
estableciendo que una observación tiene lugar allí donde un objeto microscópico
a escala atómica interacciona con un objeto macroscópico. Cuando una película
fotográfica es golpeada por un fotón y registra dónde ha incidido este, la
película ha «observado» el fotón. Cuando un contador Geiger emite un chasquido
en respuesta a la entrada de un electrón en su tubo de descarga, el contador ha
observado el electrón.
Así pues, la interpretación de Copenhague considera
dos dominios: el dominio macroscópico clásico de nuestros instrumentos de
medida, regido por las leyes de Newton, y el dominio microscópico cuántico de
los átomos y otros objetos muy pequeños, regido por la ecuación de Schrödinger.
Según esta interpretación, nunca tratamos directamente con los
objetos cuánticos del dominio microscópico, así que no tenemos que preocuparnos
por su realidad —o irrealidad— física. Todo lo que necesitamos es una
«existencia» que permita el cálculo de sus efectos sobre nuestros instrumentos
macroscópicos. Después de todo, lo único que reportamos es el comportamiento de
esos instrumentos macroscópicos. Puesto que la diferencia de escala entre
átomos y contadores Geiger es tan vasta, no hay problema en considerar lo
microscópico y lo macroscópico como dominios separados.
Hay que decir que en 1932, solo unos años después
de que Bohr formulara la interpretación de Copenhague, John von Neumann
presentó un tratamiento riguroso también referenciado como la interpretación de
Copenhague. Von Neumann demostró que si —como se dice— la mecánica cuántica
tiene validez universal, el encuentro final con la conciencia
es inevitable, aunque a todos los efectos prácticos podemos
considerar los aparatos macroscópicos como clásicos. Desde esta perspectiva, la
separación de Bohr entre lo microscópico y lo macroscópico es solo una muy
buena aproximación. Discutiremos la conclusión de Von Neumann en el capítulo
16. Pero siempre que aludimos a la «observación», la cuestión de la conciencia
acecha.
Figura 10.1. Dibujo de Michael Ramos, 1991. © American Institute of Physics.
La mayoría de físicos, deseosos de evitar problemas
filosóficos, aceptan por conveniencia la versión de Bohr de la interpretación
de Copenhague. Ocasionalmente los físicos navegamos hasta orillas
especulativas, pero cuando hacemos o enseñamos física, todos
regresamos a la maravillosa Copenhague.
Aun así, a algunos físicos les incomoda que
contemplemos los átomos como entes de algún modo irreales y, en cambio,
aceptemos alegremente la realidad de los objetos hechos de átomos. Esta crítica
es cada vez más pertinente a medida que la tecnología se adentra cada vez más
en la mal definida tierra de nadie entre los dominios clásico y cuántico.
Debemos explorar la interpretación de Copenhague, la postura aceptada
tácitamente por los físicos en su trabajo diario.
Lo que la interpretación de Copenhague debe hacer
aceptable.
Aunque en el capítulo anterior hemos presentado
nuestro «secreto de familia» en forma de relato, los experimentos descritos, y
muchos otros parecidos, se efectúan cada dos por tres (incluso como
demostraciones en clase). En nuestro relato, una caricatura de un experimento
cuántico de verdad, se envía un objeto pequeño a un par de cajas bien
separadas. Al mirar dentro de las cajas, siempre encontraremos el objeto en una
caja, mientras que la otra estará vacía.
De acuerdo con la teoría cuántica, sin embargo,
antes de ser observado el objeto estaba en ambas cajas a la
vez, y no en una de las dos. Además, podríamos haber optado por efectuar un
experimento de interferencia para establecer este hecho. Así, en virtud de
nuestra libre elección, podríamos establecer dos realidades previas
contradictorias. Y, en principio, la mecánica cuántica se aplica a todo (a
átomos tanto como a pelotas de béisbol). Es la tecnología la que restringe las
demostraciones experimentales de fenómenos cuánticos a los objetos pequeños. Lo
que la interpretación de Copenhague debe hacer aceptable es que la realidad
física depende de cómo la observemos.
Comenzábamos nuestra exploración del enigma
cuántico con algo de fantasía, relatando las peripecias de un visitante a Eug
Ahne Poc. En este lugar mágico, nuestro visitante experimentaba un desconcierto
como el que suscitan los fenómenos cuánticos. Pero allí las demostraciones se
hacían con objetos macroscópicos. Cuando él preguntaba en qué choza estaba la
pareja, se le mostraba la pareja junta en una misma choza. Cuando preguntaba en
cuál de las chozas estaba el hombre y en cuál la mujer, se le mostraba un ocupante
por choza. La realidad previa de la pareja dependía de la pregunta del
visitante, del «experimento» que elegía. La explicación ofrecida por el Rhob era
en esencia la interpretación de Copenhague (Eug Ahne Poc es Copenhague al
revés).
Los tres pilares de la interpretación de
Copenhague.
La interpretación de Copenhague descansa sobre tres
ideas básicas: la interpretación probabilística de la función de onda, el
principio de incertidumbre de Heisenberg, y la complementariedad. Examinémoslas
por este orden.
La interpretación probabilística de la función de
onda.
Como hemos venido diciendo, la ondulatoriedad de un
objeto en una región (técnicamente, el cuadrado absoluto de la función de onda)
es la probabilidad de encontrar el objeto en esa región. Esta interpretación
probabilística de la ondulatoriedad ocupa un lugar central en la interpretación
de Copenhague. Mientras que la física clásica es estrictamente determinista, la
mecánica cuántica nos habla de la aleatoriedad última de la Naturaleza. Al
nivel atómico, Dios juega a los dados (por mucho que Einstein lo negara). Que
la Naturaleza tenga un carácter en última instancia estadístico no es demasiado
difícil de aceptar para la mayoría. Después de todo, mucho de lo que ocurre en
la vida diaria tiene una componente aleatoria. Si esto fuera todo, el «enigma
cuántico» no preocuparía demasiado. Pero, en la mecánica cuántica, la
probabilidad implica algo mucho más profundo que la simple aleatoriedad.
Figura 10.2. El experimento del átomo en un par de cajas.
La probabilidad clásica en el juego de los
cubiletes, por ejemplo, es la probabilidad subjetiva de la
localización del guisante (para quien no la conoce). Pero hay un guisante real
bajo uno u otro cubilete. La probabilidad cuántica, en cambio, no es
la probabilidad de que el átomo esté en una localización dada,
sino que es la probabilidad objetiva de que cualquiera de nosotros lo encuentre allí.
El átomo no estaba en la caja antes de que observáramos su
presencia en ella.
En la teoría cuántica no hay átomo aparte de la
función de onda del átomo. Puesto que la función de onda del átomo abarca ambas
cajas, el átomo mismo está simultáneamente en ambas cajas hasta que su
observación causa su presencia en una de ellas.
Esto último es difícil de aceptar. Por eso
insistimos una y otra vez (y pedimos perdón por ello). A la pregunta de qué nos
dice la función de onda, incluso los estudiantes que han completado un curso de
mecánica cuántica suelen responder incorrectamente que nos da la probabilidad
de la presencia del objeto. El texto en el que basamos nuestras lecciones (y
que incluimos en la lista de «lecturas recomendadas») subraya la respuesta
correcta mediante una cita de Pascual Jordan, uno de los fundadores de la teoría
cuántica: «Las observaciones no solo perturban lo que se va a
medir, sino que lo producen». Pero somos comprensivos con nuestros
alumnos. El dominio de la mecánica cuántica ya es lo bastante difícil sin
entrar en lo que significa.
Aunque hemos estado hablando una y otra vez de
«observación», en realidad no hemos dicho qué constituye una observación. Este
es un tema controvertido. Cuando un fotón rebota en un átomo aislado, ¿se puede
decir que el fotón observa al átomo?
En este caso la respuesta está clara: el
fotón no observa al átomo. Tras el encuentro, el fotón es una
onda de probabilidad que se propaga en todas direcciones. El fotón y el átomo
están en un estado de superposición conjunto que incluye todas las posiciones
posibles del átomo antes de su encuentro. Esto puede confirmarse mediante un
complejo experimento de interferencia de dos cuerpos. Según la interpretación
de Copenhague, solo cuando un instrumento de medida macroscópico registra la
dirección del fotón rebotado, la existencia del átomo en una posición concreta
se convierte en una realidad. Solo entonces se observa la posición del átomo.
En términos más generales, la interpretación de
Copenhague presume que allí donde una propiedad de un objeto microscópico
afecta a un objeto macroscópico, la propiedad es «observada» y se convierte en
una realidad física.
Siendo estrictos, un objeto macroscópico también
debe obedecer a la mecánica cuántica y, si está aislado del resto del mundo,
simplemente se une al estado de superposición del objeto microscópico que lo
afecta. Así pues, tampoco «observaría». Pero, por razones prácticas, no es
posible demostrar que un objeto macroscópico está en un estado de
superposición. Veremos el porqué de esta imposibilidad dentro de unas cuantas
páginas.
Precisemos lo que quiere decir «no observado».
Consideremos nuestro átomo en su par de cajas. Hasta que se observa la posición
del átomo en una de las cajas, el átomo no existe en ninguna caja en
particular. No obstante, inicialmente habíamos «observado» el átomo cuando
lo atrapamos y lo introdujimos en un par de cajas. Así pues, la posición del
átomo en el par de cajas sí es una realidad observada. Pero,
tomando el caso extremo de cajas muy grandes, podemos decir simplemente que el
átomo no tiene posición alguna. No tiene la propiedad de posición. El mismo
argumento vale para cualquier otra propiedad de un objeto.
La interpretación de Copenhague suele adoptar el
punto de vista simple de que solo las propiedades observadas de
los objetos microscópicos existen. El cosmólogo John Wheeler lo expresó de
manera concisa: «Ninguna propiedad microscópica es una propiedad hasta que es
una propiedad observada».
Si llevamos este parecer a su conclusión lógica,
los objetos microscópicos mismos no son cosas reales. Esto es lo que dice
Heisenberg:
En los experimentos sobre sucesos atómicos tenemos
que tratar con cosas y con hechos, con fenómenos que sean tan reales como
cualquier fenómeno de la vida cotidiana. Pero los átomos o las partículas
elementales en sí no son reales; constituyen un mundo de potencialidades o
posibilidades y no de cosas o hechos. (La cursiva es nuestra).
Figura 10.3. El rebote de un fotón en un átomo no crea la posición del átomo
hasta que se detecta el fotón.
Según este punto de vista, los objetos a escala
atómica existen solo en algún dominio abstracto, no en el mundo físico. Si es
así, no importa que no tengan «sentido». Nos basta con que afecten a nuestros
instrumentos de medida conforme a la teoría cuántica. Esos objetos grandes sí
tienen sentido, podemos considerarlos físicamente reales y aplicarles la física
clásica. Pero, por supuesto, la descripción clásica de su comportamiento es
solo una aproximación a la descripción cuántica correcta. Si
es así, en cierto sentido, el dominio microscópico no observado es el más real.
A Platón le gustaría esto.
No obstante, si el dominio microscópico consiste
meramente en posibilidades, ¿cómo da cuenta la física de las cosas pequeñas de
las que están hechas las cosas grandes? La declaración más famosa sobre este
punto suele atribuirse a Bohr:
No hay mundo cuántico. Solo hay una descripción
cuántica abstracta. Es un error pensar que la tarea de los físicos consiste en
descubrir cómo es la naturaleza. La física tiene que ver con lo que podemos
decir de la naturaleza. (La cursiva es nuestra).
En realidad, esto es una síntesis del pensamiento
de Bohr por uno de sus asociados. Pero se ajusta a lo que Bohr expresó en
términos más complicados. La interpretación de Copenhague elude involucrar al
observador consciente en la física a base de redefinir lo que ha sido la meta
de la ciencia desde la antigua Grecia: explicar el mundo real.
Einstein rechazó la actitud de Bohr como
derrotista, aduciendo que él acudió a la física para descubrir lo que pasa
realmente, para conocer «los pensamientos de Dios». Schrödinger, por su parte,
también rechazó la interpretación de Copenhague en términos muy amplios:
El punto de vista de Bohr de la imposibilidad de
una descripción espaciotemporal [dónde está un objeto en un momento dado] lo
rechazo desde un principio. La física no consiste solo en investigación
atómica, la ciencia no consiste solo en física, y la vida no consiste solo en
ciencia. El objetivo de la investigación atómica es encajar nuestro
conocimiento empírico concerniente a ella en nuestro otro pensamiento. Todo
este pensamiento, hasta donde concierne al mundo exterior, es activo en el
espacio y en el tiempo. Si no puede encajarse en el espacio y en el tiempo,
entonces fracasa por completo en su objetivo, y uno no sabe a qué propósito
sirve realmente.
¿Negó Bohr realmente que una meta de la ciencia es
explicar el mundo natural? Quizá no. Una vez dijo: «Lo opuesto de un enunciado
correcto es un enunciado incorrecto, pero lo opuesto de una gran verdad puede
ser otra gran verdad». El pensamiento de Bohr es notoriamente difícil de
aprehender.
Un colega de Heisenberg sugirió una vez que el
problema de la dualidad onda-partícula era una cuestión puramente semántica que
podía resolverse diciendo que los electrones no eran ni ondas ni partículas,
sino «ondículas». Heisenberg, insistiendo en que las cuestiones filosóficas
planteadas por la mecánica cuántica incluían lo grande además de lo pequeño,
replicó:
No, esa solución es un poco demasiado simple para
mí. Después de todo, no estamos tratando con una propiedad especial de los
electrones, sino con una propiedad de toda la materia y toda la radiación.
Tomemos electrones, cuantos de luz, moléculas de benzol o piedras, siempre
iremos a parar a estas dos características, lo corpuscular y lo ondulatorio.
(La cursiva es nuestra).
Lo que Heisenberg nos está diciendo es que, en
principio (y eso es lo que nos importa aquí), todo es
mecanocuántico y está sujeto en última instancia al enigma. Esto nos lleva al
segundo pilar de la interpretación de Copenhague, el principio de
incertidumbre, la idea por la que Heisenberg es más conocido.
El principio de incertidumbre de Heisenberg.
Heisenberg demostró que cualquier ensayo
experimental para refutar la tesis de la realidad creada por el observador está
condenada al fracaso. He aquí un ejemplo:
Supongamos que, en el curso de un experimento de
interferencia, echamos un vistazo para comprobar de qué caja ha salido cada
átomo. La constatación de que cada átomo procede de una caja
demostraría que el átomo había estado en esa caja antes de
incidir en la pantalla, aunque parezca obedecer una regla que implica que
procedía de ambas cajas. En tal caso la teoría cuántica se demostraría
inconsistente y, por ende, incorrecta. Para probar que cualquier demostración
experimental de esta clase debe fracasar, Heisenberg ideó el experimento mental
ahora conocido como el «microscopio de Heisenberg». (Los detalles no son
esenciales para lo que sigue).
Para ver de qué caja procede un átomo, podríamos
reflejar luz en él (nuestro modo usual de ver cosas). Para no desviarlo de la
banda permitida en el patrón de interferencia donde debería incidir, lo
iluminaríamos con la mínima cantidad de luz posible: un solo fotón. Para
discernir de qué caja ha salido el átomo, la longitud de onda de la luz debe
ser menor que la separación de las cajas.
Pero una longitud de onda corta significa muchas
crestas por segundo o, lo que es lo mismo, una frecuencia elevada. Y un fotón
de alta frecuencia es una partícula de alta energía. En consecuencia, el átomo
recibiría un buen golpe. Heisenberg calculó que los fotones con una longitud de
onda lo bastante corta desviarían los átomos lo suficiente para difuminar
cualquier patrón de interferencia al hacer que muchos de ellos fueran a parar a
zonas prohibidas de la pantalla. Así, si viésemos salir cada átomo de una sola
caja, no podríamos ver a la vez un patrón de interferencia indicador de que
cada átomo salió de ambas cajas. Así pues, no se puede refutar la tesis de la
realidad creada por el observador.
Orgulloso de su resultado, Heisenberg fue a
mostrárselo a Bohr. Este quedó impresionado, pero le dijo a su joven colega que
el cálculo no era del todo correcto. Heisenberg había olvidado que, si se
conocía el ángulo de reflexión del fotón, entonces sí se podía calcular de qué
caja procedía el átomo. Pero la idea básica era buena. Bohr le mostró que podía
volver a obtener su resultado si en su análisis incluía el tamaño de la lente
microscópica necesaria para medir el ángulo del fotón. Esta omisión sin duda azoró
a Heisenberg, quien luego contó que determinar la dirección de una onda de luz
con un microscopio era una pregunta que había fallado en su examen doctoral.
Heisenberg generalizó su idea del microscopio
convirtiéndola en el «principio de incertidumbre de Heisenberg». Cuanto más
precisa sea la medida de la posición de un objeto, más incierta será su
velocidad. Y viceversa, cuanto más precisa sea la medida de la velocidad de un
objeto, más incierta será su posición.
El principio de incertidumbre también puede
derivarse directamente de la ecuación de Schrödinger. De hecho, la observación
de cualquier propiedad hace incierta una magnitud «complementaria». La posición
y la velocidad son magnitudes complementarias. La energía y el tiempo de
observación son otro par complementario. Lo que cuenta para nosotros es que
cualquier observación perturba la propiedad observada lo bastante para evitar
la refutación de la tesis mecanocuántica de que la observación crea la propiedad
observada.
Figura 10.4. El microscopio de Heisenberg.
(Este es un buen lugar para poner un ejemplo de por
qué no se puede poner de manifiesto la extrañeza cuántica con objetos grandes.
Para apreciar la interferencia, las ondas de un objeto deben pasar a través de
una abertura menor que su longitud de onda. Incluso un grano de arena a poca
velocidad tendría un momento de energía suficiente para hacer que su longitud
de onda fuera más corta que el grano mismo. Pero si el grano es más ancho que
su longitud de onda y la abertura deber ser más estrecha que la longitud de
onda, entonces el grano no podría pasar a través de la abertura para participar
en la creación de un patrón de interferencia. De hecho, la interferencia sería
posible si el grano de arena viajara lo bastante despacio; pero entonces
tendría que recorrer una longitud menor que la de un átomo en un siglo. Nuestra
paciencia no da para tanto).
Dicho sea de paso, el principio de incertidumbre
asoma también en algunas discusiones sobre el libre albedrío. En la visión del
mundo de la física clásica, si un «ojo que todo lo ve» conociera la posición y
velocidad de cada objeto del universo en un momento dado, todo el futuro podría
predecirse con certeza. En la medida en que somos parte del universo físico, la
física clásica descarta el libre albedrío. Puesto que el principio de
incertidumbre niega este determinismo newtoniano, ha estimulado discusiones
filosóficas acerca del determinismo y el libre albedrío. Pero la aleatoriedad o
la cuantización no son lo mismo que la libre elección. Volveremos a este asunto
en los últimos capítulos.
El principio de incertidumbre establece que
cualquier observación de un objeto perturba necesariamente el objeto observado
lo suficiente para impedir el incumplimiento de la teoría cuántica, pero eso no
basta. También necesitamos el tercer pilar de la interpretación de Copenhague:
la complementariedad.
Complementariedad.
Consideremos un conjunto de cajas pareadas tal que
cada par contiene un átomo en un estado de superposición que abarca ambas
cajas. Miremos dentro de una caja de cada par. Más o menos la mitad de las
veces veremos un átomo en la caja que hemos abierto. De acuerdo con el
principio de incertidumbre, la observación de ese átomo lo ha perturbado por
culpa de los fotones que lo han iluminado para que podamos verlo. Desechemos
todos los pares de cajas en los que hemos visto, y por lo tanto perturbado, un
átomo. De esta manera nos quedamos con un subconjunto de cajas pareadas cuyos
átomos no han sido físicamente perturbados, ya que ningún fotón ha incidido
sobre ellos. Pero ahora sabemos en qué caja de cada par está el átomo: en la
que no hemos abierto.
Tratemos este subconjunto de cajas pareadas como
cualquier otro y ensayemos un experimento de interferencia. Un patrón de
interferencia probaría que cada átomo había estado a la vez en ambas cajas de
su par. Pero ya hemos determinado que cada átomo estaba en la caja que no hemos
abierto. Así pues, la aparición de un patrón de interferencia evidenciaría una
inconsistencia en la mecánica cuántica.
Lo cierto es que estos átomos presuntamente no
perturbados no generan un patrón de interferencia. ¿Qué es lo
que hace que estos átomos no perturbados adopten un comportamiento diferente?
Después de todo, si hubiéramos efectuado un experimento de interferencia antes
de abrir las cajas vacías, esos mismos átomos habrían creado un patrón de
interferencia.
Aunque los átomos no fueron perturbados físicamente
—no colisionaron con ningún fotón— habíamos determinado en qué caja estaba cada
uno. Nuestra adquisición de ese conocimiento bastó para
concentrar la totalidad de cada átomo en una sola caja. No ver esto como algo
misterioso requiere alguna explicación.
La explicación que ofrecemos en una clase de
mecánica cuántica para estudiantes de física es que cuando miramos en una caja
y no encontramos ningún átomo, instantáneamente provocamos el colapso de la
función de onda del átomo en la otra caja. En el juego de los cubiletes,
nuestra observación del guisante colapsa la probabilidad de su presencia, que
era de ½ para cada cubilete, a 0 en el cubilete vacío y 1 —total certidumbre—
en el cubilete que contiene el guisante. Lo mismo ocurre con la ondulatoriedad,
que, después de todo, es una probabilidad.
La explicación es un poco facilona. La probabilidad
clásica es, de entrada, una medida del conocimiento de uno. Por otro lado, la
probabilidad cuántica, lo que hemos llamado ondulatoriedad, se supone que es
todo lo que hay del átomo físico. Desde luego es todo de lo que se ocupa la
física. Parece que tenemos un problema. Pero a los estudiantes de física, cuyo
interés prioritario es aprender a calcular, raramente les distraemos con
cuestiones filosóficas.
Niels Bohr comprendió que, para que los físicos se
permitieran continuar haciendo física sin empantanarse en la filosofía, tenía
que afrontar la influencia del conocimiento en los fenómenos físicos. Fruto de
esta inquietud fue su principio de complementariedad: los dos aspectos de un
objeto microscópico, el de partícula y el de onda, son «complementarios», y una
descripción completa requiere ambos aspectos contradictorios, pero
debemos considerar solo un aspecto cada vez.
Evitamos la contradicción aparente a base de
considerar que el sistema microscópico —el átomo— no existe por sí solo.
Siempre debemos incluir en nuestra discusión, al menos implícitamente, los
diferentes aparatos macroscópicos empleados para evidenciar cada uno de los
aspectos complementarios. Entonces todo va bien, porque, en última
instancia, lo único que reportamos es el comportamiento clásico de esos
aparatos . En palabras de Bohr:
El punto decisivo es reconocer que la descripción
del dispositivo experimental y el registro de las observaciones debe hacerse en
lenguaje llano, adecuadamente refinado por la terminología física usual. Esta
es una simple demanda lógica, ya que por la palabra «experimento» solo podemos
entender un procedimiento en relación al cual somos capaces de comunicar a
otros lo que hemos hecho y lo que hemos averiguado.
En los dispositivos experimentales reales, el
cumplimiento de tales requerimientos está asegurado por el uso, como
instrumentos de medida, de cuerpos rígidos lo bastante pesados para permitir un
registro completamente clásico de sus posiciones y velocidades relativas.
Dicho de otra manera, aunque los físicos hablan de
los átomos y otras entidades microscópicas como si fueran cosas físicamente
reales, Bohr nos dice que las cosas microscópicas son solo conceptos que
empleamos para describir el comportamiento de nuestros instrumentos de medida.
No son objetos con una realidad independiente, como los guisantes o las
piedras, de los que podemos hablar directamente. Bueno, sí, los guisantes y las
piedras son, en sentido estricto, entidades mecanocuánticas. Pero, a todos los
efectos prácticos, no necesitamos ir más allá de la física clásica a la hora de
describir el comportamiento de nuestros aparatos.
Esta postura recuerda el hypotheses non
fingo de Newton, su convicción de que la explicación de la gravedad no
tiene por qué ir más allá de las ecuaciones que predicen los movimientos
planetarios. Por supuesto, Einstein proporcionó una grandiosa intuición de la
naturaleza del espacio y el tiempo al ir más allá de las ecuaciones de Newton
con su propia teoría de la gravitación, la relatividad general.
En el espíritu de la complementariedad, hay otra
salida ligeramente diferente que la flexible interpretación de Copenhague puede
tomar para no tener que preocuparnos de la realidad creada por el observador.
Afirma que no tiene sentido discutir experimentos que podrían haberse
hecho, pero no se han hecho. Después de todo, si uno hace un experimento de
interferencia que demuestra que cada objeto estuvo simultáneamente en ambas
cajas, entonces no podría demostrar que esos mismos objetos han
estado en una sola caja.
Si negamos la necesidad de tener en cuenta
observaciones que podrían haberse hecho, pero no se
hicieron, no veremos dónde está el problema. Podríamos simplemente asumir que,
para los objetos que de hecho estaban en una caja, eso es lo
que queríamos demostrar; y para los objetos que de hecho estaban
simultáneamente en ambas cajas, eso es lo que queríamos
demostrar. Nuestras elecciones estaban correlacionadas con lo que había en los
pares de cajas. No fueron elecciones auténticamente libres.
Esta situación es indistinguible de un mundo
completamente determinista. También es un mundo conspirativo. No solo nuestras
elecciones no fueron libres, sino que el universo conspiró para
correlacionarlas con las distintas naturalezas de los objetos que estaban en
los pares de cajas. En cualquier caso, al tomar esta salida, la interpretación
de Copenhague parece negar el libre albedrío. Y puede que, en efecto, el libre
albedrío sea una ilusión y el mundo sea completamente determinista, como
algunos afirmarían.
Para la mayoría de nosotros el libre albedrío es
una evidencia. Al menos nosotros (Fred y Bruce) estamos seguros de nuestro
propio libre albedrío (aunque ninguno de nosotros pueda estar absolutamente
seguro de que el coautor de este libro no es un robot sofisticado).
La aceptación de (y la incomodidad con) la
interpretación de Copenhague.
La interpretación de Copenhague nos pide que
aceptemos la mecánica cuántica pragmáticamente. (Una síntesis del pragmatismo
en forma de aforismo de pegatina: «Funciona, luego es verdad»).
Cuando los físicos queremos evitar meternos en
berenjenales filosóficos (es decir, casi siempre) aceptamos tácitamente la
interpretación de Copenhague. Los físicos tendemos a ser pragmáticos. Aunque
hablamos de objetos microscópicos como si fueran canicas reales, en rigor lo
que hacemos es analizar y registrar el comportamiento de nuestros aparatos de
laboratorio. Estos objetos grandes no plantean ninguna paradoja: nunca hace
falta considerar que están en estados de superposición.
Las propiedades de los objetos microscópicos
se infieren a partir del comportamiento de nuestros aparatos.
Aun así, hablamos de objetos microscópicos, los visualizamos y hacemos cálculos
con modelos de ellos como si fueran tan reales como minúsculas canicas verdes.
Pero si tenemos que enfrentarnos a la paradoja, nos escudamos en la
interpretación de Copenhague, que los reduce a teorizaciones. Aunque deberían
explicar con exactitud el comportamiento de nuestros equipos macroscópicos, los
objetos microscópicos mismos no necesitan «tener sentido».
Considérese una analogía extraída de la psicología
(como hizo Bohr). Básicamente, registramos y analizamos el comportamiento de
una persona. El comportamiento físico mismo no plantea ninguna paradoja. Las
motivaciones de una persona, sin embargo, son teorías que
deberían predecir con exactitud su comportamiento. Pero las motivaciones no
necesitan tener sentido, y a menudo no lo tienen. Adoptamos pragmáticamente
esta postura a la hora de tratar con personas. La interpretación de Copenhague
nos pide que hagamos lo mismo a la hora de tratar con fenómenos físicos
microscópicos.
Bohr y otros dotaron a la interpretación de
Copenhague de amplios fundamentos filosóficos. Pero incluso cuando se acepta
literalmente sin más, proporciona una base lógica para que los físicos se
ocupen de los aspectos prácticos de la física sin preocuparse de buscar
significados más profundos.
Si el lector no se siente cómodo con la solución de
la interpretación de Copenhague al problema del observador, no es el único.
Cuando nosotros dos nos interrogamos honestamente sobre lo que ocurre en
realidad, siempre sentimos perplejidad. Y no conocemos a nadie que entienda y
se tome en serio lo que la mecánica cuántica parece estar diciéndonos y que no
admita sentirse desconcertado.
No obstante, hasta hace poco la mayoría de libros
de texto de mecánica cuántica daba a entender que la interpretación de
Copenhague resolvía todos los problemas. Un texto de 1980 minimizaba el enigma
cuántico con un chiste, un dibujo de un ornitorrinco con la leyenda «el análogo
clásico del electrón». La idea era que, en el dominio de lo muy pequeño, uno no
debería sentirse más sorprendido ante un objeto que es a la vez onda y
partícula que un zoólogo en Australia ante un animal que es a la vez un mamífero
y un «pato» que pone huevos. En el prefacio, otro autor promete «hacer la
mecánica cuántica menos misteriosa para el estudiante». Lo consigue a base de
no sacar nunca a la luz el misterio.
Esta actitud probablemente motivó el comentario de
Murray Gell-Mann (en su discurso de aceptación del Premio Nobel en 1976) de que
Niels Bohr lavó el cerebro de generaciones de físicos haciéndoles creer que el
problema estaba resuelto. La inquietud de Gell-Mann ha perdido algo de
relevancia hoy, ya que la mayoría de textos actuales al menos apunta los temas
no resueltos.
Para la interpretación de Copenhague era esencial
una separación clara entre el micromundo cuántico y el macromundo clásico. Esa
separación dependía de la inmensa diferencia de escala entre los átomos y los
objetos que manejamos directamente. En tiempos de Bohr había una amplia tierra
de nadie entre ambos dominios. Parecía aceptable, pues, pensar en un macromundo
regido por la física clásica y un micromundo regido por la física cuántica.
Pero la tecnología actual ha invadido esa tierra de
nadie. Con un láser apropiado podemos ver átomos individuales a simple vista
igual que vemos motas de polvo en un haz de luz. Con el microscopio de efecto
túnel no solo podemos ver átomos individuales, sino que podemos manipularlos.
Unos físicos han escrito el nombre de su empresa ordenando treinta y cinco
átomos de argón. Ahora los átomos pueden parecer tan reales como las canicas
verdes.
La mecánica cuántica se está aplicando cada vez más
a objetos cada vez más grandes. Incluso una barra de una tonelada pensada para
detectar ondas de gravedad debe analizarse mecanocuánticamente. Para estudiar
el Big Bang, los cosmólogos formulan una ecuación de onda para el
universo entero. Cada vez resulta más difícil aceptar a la ligera que el
dominio cuántico carece de realidad física.
De todas maneras, muchos físicos, cuando se les
insta a dar respuesta a la extraña naturaleza del micromundo, dirían algo así
como: «La Naturaleza es así. Simplemente, la realidad no es lo
que intuitivamente pensaríamos que es. La mecánica cuántica nos fuerza a
abandonar el realismo ingenuo». Y aquí dejarían el asunto. Todo el mundo está
dispuesto a abandonar el realismo ingenuo. Pero pocos físicos están
dispuestos a abandonar el «realismo científico», definido como «la tesis de que
los objetos de conocimiento científico existen y actúan con independencia del
conocimiento que se tiene de ellos».
En realidad, la mayoría de físicos prefiere no
hablar demasiado de las implicaciones de la mecánica cuántica. Pocos niegan la
extrañeza cuántica, pero la mayoría cree que la interpretación de Copenhague (o
su extensión moderna, la «decoherencia», discutida en el capítulo 14) se ha
ocupado de ella a todos los efectos prácticos, y eso es todo lo que
cuenta.
Pero otros físicos, especialmente los jóvenes,
tienen la mente cada vez más abierta a ideas que van más allá de la
interpretación de Copenhague. Han proliferado las propuestas descabelladas, que
examinaremos más adelante. En los últimos años, la preocupación por la
conciencia misma (así como su conexión con la mecánica cuántica) ha aumentado
entre los filósofos, los psicólogos y hasta los neurólogos. Una explicación
ofrecida de esta tendencia es que los estudiantes de «mente expandida» de los
sesenta dirigen ahora los departamentos académicos.
La interpretación de Copenhague ha sido
caricaturizada recientemente como «¡calla y calcula!». No es muy agudo, pero
tampoco completamente injusto. De hecho, es el precepto correcto para la
mayoría de físicos la mayor parte del tiempo. La interpretación de Copenhague
es la mejor manera de tratar con la mecánica cuántica a todos los efectos
prácticos. Nos asegura que en nuestros laboratorios y escritorios podemos hacer
uso de la mecánica cuántica sin preocuparnos de lo que ocurre realmente. La
interpretación de Copenhague nos enseña que la mecánica cuántica es una teoría
plenamente consistente y suficiente como guía de los fenómenos físicos que nos
rodean. ¡Eso está bien!
Pero quizá queramos algo más que un algoritmo para
calcular probabilidades. La física clásica nos dio más: impartió una nueva
visión del mundo que cambió nuestra cultura. Por supuesto, ahora sabemos que es
una visión del mundo equivocada en lo fundamental. ¿Puede ser que en el futuro
nos aguarde un impacto cuántico en nuestra visión del mundo?
Un resumen de la interpretación de Copenhague.
Figura 10.5. Treinta y cinco átomos de argón. Cortesía de IBM.
Capítulo 11
El controvertido gato de Schrödinger
El sistema entero contendría partes iguales de gato
vivo y gato muerto.
Erwin Schrödinger
Cuando oigo hablar del gato de Schrödinger, saco la pistola.
Stephen Hawking
Hacia 1935, la estructura básica de la mecánica
cuántica estaba clara. La ecuación de Schrödinger era la nueva ley universal
del movimiento. Aunque solo era obligatoria a escala atómica, la teoría
cuántica presumiblemente regía el comportamiento de todo. La física
anterior, que pasó a llamarse «clásica», era la aproximación, mucho más fácil,
apropiada para el dominio macroscópico.
Aunque la teoría cuántica funciona perfectamente,
nos dice algo muy extraño: un objeto es creado en alguna parte por nuestra
observación del mismo. Enseguida contaremos la metáfora que ideó Schrödinger
para dar a entender que la teoría cuántica es absurda. Los físicos toleran esta
absurdidad porque la teoría funciona inmejorablemente. Pero la metáfora de
Schrödinger sigue resonando con fuerza hoy.
En la discusión de cualquier teoría hay implícita
alguna interpretación. En lo que sigue, entenderemos la mecánica cuántica según
la interpretación de Copenhague, a menos que digamos otra cosa. Hay un aspecto
de la interpretación de Copenhague que ha estado implícito en nuestra discusión
desde que introdujimos el significado de la función de onda en términos de
probabilidad.
La teoría cuántica establece que los átomos y las
moléculas no están en ninguna parte hasta que nuestra observación los crea allí
donde los detectamos. De acuerdo con Heisenberg, los objetos microscópicos no
son «reales», sino que son meras «potencialidades». Pero si, de algún modo, los
átomos no observados carecen de realidad física, ¿qué decir de las cosas hechas
de átomos? Por ejemplo, ¿son reales las sillas? Una galaxia no observada, ¿está
realmente allí? Al hacernos estas preguntas nos estamos enfrentando al
vergonzoso secreto de familia que la física suele mantener bien oculto.
¿Es que la teoría cuántica no es aplicable a las
cosas grandes? No, la teoría cuántica subyace tras toda la física: sin ella no
podríamos llegar ni a la primera base con objetos macroscópicos del estilo de
los láseres, los microprocesadores de silicio o las estrellas. En última
instancia, todo funciona de manera mecanocuántica. Pero, puesto que la
extrañeza cuántica no se manifiesta con las cosas grandes, la interpretación de
Copenhague insiste en que no hay de qué preocuparse, y así lo acepta pragmáticamente
la mayoría de físicos.
Schrödinger, sin embargo, sí se sentía incómodo: si
la teoría cuántica podía negar la realidad de los átomos, también negaría la
realidad de las cosas hechas de átomos. Schrödinger estaba seguro de que algo
tan estrafalario no podía ser la ley universal de la Naturaleza. Podemos
imaginar una conversación entre un disgustado Schrödinger y un joven colega
pragmático.
SCHRÖDINGER: La interpretación de Copenhague es una
escapatoria. La Naturaleza está intentando decirnos algo. La interpretación de
Copenhague nos dice que no escuchemos. La teoría cuántica nos propone una
visión del mundo absurda.
COLEGA: Pero, señor Schrödinger, su teoría funciona la
mar de bien. Ninguna de sus predicciones ha fallado, así que todo es perfecto.
S : Vamos a ver, resulta que miro y detecto un
átomo en alguna parte. La teoría dice que justo antes de que yo mirara no
estaba allí, no existía en ninguna parte.
C : Correcto. Antes de que usted mirara para
localizarlo, era una función de onda, nada más que probabilidad. El átomo no
existía en ningún lugar concreto.
S : ¿Está usted diciendo que mi observación
creó el átomo donde lo localicé?
C: Bueno, sí. Eso es lo que dice su teoría.
S : Eso es un estúpido solipsismo. Está usted
negando la existencia de un mundo físicamente real. Pero el sillón en el que
estoy sentado es bien real.
C : Oh, por supuesto, profesor Schrödinger, su
sillón es real. Solo las propiedades de las cosas muy pequeñas son creadas por
la observación.
S : ¿Está diciendo que la teoría cuántica solo
se aplica a las cosas pequeñas?
C : No, señor Schrödinger, en principio su
ecuación vale para todo. Pero es imposible hacer experimentos de interferencia
con objetos grandes. Así que, a todos los efectos prácticos, no hay razón para
preocuparse por la realidad de las cosas grandes.
S : Pero un objeto grande no es más que una
colección de átomos. Si un átomo no tiene realidad física, una colección de
ellos tampoco puede ser real. Si la teoría cuántica dice que el mundo real es
creado por nuestra observación del mismo, la teoría es absurda.
Aplicando una técnica lógica llamada reductio
ad absurdum, o reducción al absurdo, Schrödinger urdió una metáfora para
dar a entender que la teoría cuántica conducía a una conclusión absurda. El
lector puede decidir por sí mismo si acepta o no el argumento, pero es mejor
que espere a que hayamos expuesto el contraargumento estándar.
El cuento del gato en la caja.
Pedimos disculpas por volver otra vez a nuestro
ejemplo de las cajas pareadas, pero es nuestro primer paso en el argumento de
Schrödinger. Recordemos que un átomo que incidía sobre un espejo
semitransparente acababa con la mitad de su ondulatoriedad en cada una de dos
cajas separadas. De acuerdo con la teoría cuántica, el átomo no está en una
caja concreta antes de que lo veamos en una de las cajas, sino que está en un
estado de superposición que abarca ambas cajas. Al mirar dentro de una caja, la
ondulatoriedad colapsa y encontramos o bien un átomo entero o
bien nada de nada. (El resultado de la observación es aleatorio y no podemos
escogerlo). Si la caja resulta estar vacía, el átomo estará en la otra caja.
Pero con un montón de cajas pareadas podríamos haber generado un patrón de
interferencia indicativo de que, antes de que miráramos, cada
átomo había estado simultáneamente en las dos cajas de su par.
Nuestra versión del argumento de Schrödinger parte
de aquí. Ahora supongamos que una de las cajas del par no está vacía, sino que
contiene un contador Geiger que se «dispara» si registra la entrada de un
átomo. Al dispararse, el contador acciona una palanca que destapa un frasco de
cianuro de hidrógeno. En la caja también hay un gato, que morirá si el venenoso
cianuro sale del frasco. Todo el conjunto del par de cajas, el átomo, el
contador Geiger, el cianuro y el gato está aislado y es inobservable.
Nos apresuramos a puntualizar que Schrödinger nunca
contempló poner en peligro a un gato de carne y hueso. Este era un experimento
mental. Él describió el aparato como un «artilugio infernal».
Ahora bien, como argumentó Schrödinger, un contador
Geiger no es más que una colección de átomos ordinarios, aunque compleja y bien
organizada, que está gobernada por las mismas leyes físicas —las de la mecánica
cuántica— que gobiernan los átomos que la integran. Lo mismo vale,
presumiblemente, para el gato.
Puesto que el espejo semitransparente divide en dos
la ondulatoriedad del átomo, una mitad va a la caja que contiene el contador
Geiger y el gato, y otra mitad va a la otra caja. Dado que el sistema está
totalmente aislado y no es observable de ninguna manera, el átomo se encuentra
en un estado de superposición que podemos describir como su presencia
simultánea en la caja que contiene el contador y en la caja vacía. Para
simplificar diremos que el átomo está a la vez en ambas cajas.
Por lo tanto, el contador Geiger aún por observar
debe estar también en un estado de superposición: disparado y no disparado a la
vez. El frasco de cianuro debe estar tapado y destapado. El gato debe estar
vivo y muerto. Por supuesto, esto es difícil de imaginar. Imposible de
imaginar, quizá. Pero no es más que una extensión lógica de lo que nos dice la
teoría cuántica.
La figura 11.1 ilustra la versión mecanocuántica de
nuestro gato aún no observado y el resto del «artilugio infernal» de
Schrödinger con una imagen metafórica mixta. El átomo está representado por su
función de onda en ambas cajas. Puesto que las funciones de onda de los
contadores Geiger y los gatos son demasiado complicadas de representar, nos
hemos limitado a dibujar el contador Geiger disparado y no disparado (palanca
arriba y palanca abajo), el frasco de cianuro abierto y cerrado, y el gato
simultáneamente muerto y vivo.
¿Qué veremos si miramos dentro de la caja para ver
si el gato está muerto o vivo? Cuando en nuestro par de cajas solo teníamos un
átomo en un estado de superposición, la inspección de una caja colapsaba la
función de onda totalmente en una de las dos cajas. Aquí un vistazo dentro de
la caja colapsa la función de onda del sistema entero.
La teoría predice una situación autoconsistente. Si
encontramos que el gato está muerto, entonces el contador Geiger se habrá
disparado, el frasco de cianuro estará abierto y el átomo estará en la caja del
gato. Si encontramos que el gato está vivo, entonces el contador Geiger no se
habrá disparado, el frasco de cianuro estará cerrado y el átomo estará en la
otra caja.
Pero, de acuerdo con la teoría cuántica, antes de
que miráramos el átomo no estaba en una u otra caja. Estaba en un estado de
superposición, simultáneamente en ambas cajas. Por lo tanto, si admitimos que
los gatos no son entidades eximidas del cumplimiento de las leyes físicas,
antes de que miráramos el gato estaba en un estado de superposición, vivo y
muerto por igual. No hablamos de un gato desmejorado, sino de un gato bien sano
y bien muerto al mismo tiempo.
Figura 11.1. El gato de Schrödinger.
Aunque la condición viva o muerta del gato no
existía como realidad física antes de ser observada, la existencia del gato en
la caja era una realidad. Pero solo porque dicha existencia
fue observada por quienquiera que metiera al gato en la caja.
Puesto que nuestra observación colapsó el estado de
superposición del gato, ¿somos culpables de haberlo matado si lo encontramos
muerto? En realidad no, si es que no lo dispusimos así en primera instancia. No
podríamos haber decidido cómo colapsaría la función de onda del sistema entero.
El colapso en gato vivo o gato muerto es aleatorio.
Aquí tenemos que ponderar lo siguiente: supongamos
que el gato se colocó en la caja y el átomo se lanzó al dispositivo de espejos
hace ocho horas. Durante esas ocho horas el sistema habrá evolucionado fuera de
nuestra vista. Si encontramos que el gato está vivo, después de ocho horas sin
probar bocado estará hambriento. Si el gato está muerto, un veterinario forense
podrá determinar que murió hace ocho horas. Nuestra observación no solo crea la
realidad actual, sino una historia congruente con esa realidad.
Podríamos pensar que esta es una idea absurda.
¡Precisamente eso es lo que pretendía Schrödinger! Lo que quería decirnos con
la metáfora del gato era que, llevada a su conclusión lógica, la teoría
cuántica es absurda. Por lo tanto, no es aceptable como descripción de lo que
realmente ocurre.
Por supuesto, la idea de un gato simultáneamente
vivo y muerto era tan ridícula para los otros físicos como para el propio
Schrödinger. Pero pocos se preocuparon por su demostración de la absurdidad de
la teoría.
Funcionaba demasiado bien para abandonarla solo
porque carecía de sentido.
Enseguida volveremos a la controversia que todavía
hoy sigue suscitando el gato de Schrödinger. Pero antes, aclaremos una
cuestión. Si el gato está simultáneamente vivo y muerto, ¿podemos verlo de
algún modo en ese estado? No. Aunque en la figura 11.1 hemos superpuesto un
gato vivo y otro muerto, nunca veríamos nada de esto. La observación colapsa el
sistema entero colocando el gato en un estado vivo o muerto. ¿Y si echamos un
vistazo mínimo? ¿Puede un vistazo mínimo colapsar la función de onda de un gato
entero?
Consideremos la observación mínima posible, que
sería la reflexión de un único fotón por el gato a través de minúsculos
agujeros en la caja. Un solo fotón no puede darnos mucha información. Pero si
vemos que queda bloqueado inferiremos que el gato está levantado y, por ende,
vivo, lo que colapsará el estado de superposición en el estado vivo. La teoría
cuántica nos dice que cualquier observación que aporte
información colapsa el estado previo.
¡Un momento! ¿Acaso el gato no
puede observar si el frasco de cianuro ha sido o no abierto y, por lo tanto, si
el átomo ha entrado en la caja? ¿Los gatos no pueden considerarse observadores
capaces de colapsar funciones de onda? Y si los gatos pueden, ¿por qué no los
mosquitos? ¿Y los virus? ¿Y los contadores Geiger? ¿Hasta dónde podemos
descender? Los dos inteligentes gatos que viven con cada uno de nosotros
ciertamente son observadores conscientes. Pero ¿cómo podemos estar seguros de
ello?
En rigor, todo lo que uno sabe con seguridad es
que uno mismo es un observador que colapsa funciones de onda.
Los otros podrían estar en un estado de superposición gobernado por la mecánica
cuántica y colapsarse en una realidad concreta solo cuando uno los observa. Por
supuesto, dado que los otros se parecen más o menos a uno en todos los
aspectos, uno da por sentado que también son observadores. (Pronto discutiremos
la interpretación de «mundos múltiples» de la mecánica cuántica, según la cual
todos estamos en estados de superposición).
Aunque no es más que una extensión lógica de lo que
dice la teoría cuántica, este estilo de discurso solipsista parece una soberana
tontería. No obstante, algunos físicos consideran seriamente la posibilidad de
que la mecánica cuántica insinúe una conexión misteriosa de la
observación consciente con el mundo físico. Eugene Wigner, uno
de los últimos artífices de la mecánica cuántica y premio Nobel de física,
ofreció una versión de la paradoja del gato que sugería una implicación aún
mayor del observador consciente en el mundo físico.
Wigner sustituyó el gato por una amiga no observada
dentro de una de las cajas (que aquí es una habitación). Esta vez no hay
cianuro. El contador Geiger se limita a emitir un chasquido cuando detecta un
átomo, y la amiga hace una marca en un bloc cada vez que oye un chasquido.
Puesto que Wigner no podía imaginar que él colapsara el estado de superposición
de ella cuando abriera la puerta y mirara el bloc, asumió que cualquier persona
tiene la condición de observador. Wigner supuso que el colapso tiene lugar al
final del proceso de observación, y que la conciencia humana de su amiga
colapsaba la función de onda del sistema físico. Yendo aún más lejos, supuso
que la percepción consciente humana podría «extenderse» —de alguna manera no
explicada— y cambiar el estado físico de un sistema.
No se puede probar que Wigner estuviera equivocado.
Todo lo que sabemos es que en alguna parte de la escala entre las
macromoléculas y los seres humanos reside este misterioso proceso de
observación y colapso. Es concebible que se encuentre en el último escalón, el
de la conciencia. En capítulos posteriores exploraremos algunas propuestas en
esta línea.
La respuesta al argumento de Schrödinger.
Hemos entrado en el terreno emocional. La mayoría
de físicos se sofoca cuando su disciplina se asocia con temas «blandos» como el
de la conciencia. Los hay que incluso se enfurecen cuando se les habla del gato
de Schrödinger (como Stephen Hawking, que suele amenazar con sacar su pistola).
Vamos a dar una respuesta más o menos estándar al
argumento de Schrödinger. Pero antes queremos hacer un ejercicio de honestidad
y declarar que nuestras simpatías están con Schrödinger. De no ser así, no
habríamos escrito este libro. Aun así, ahora defenderemos con toda la
convicción que podamos la tesis de que la metáfora del gato de Schrödinger, y
su relación con la observación consciente, es irrelevante y engañosa. En los
párrafos que siguen adoptaremos esta postura.
El argumento de Schrödinger se viene abajo porque
descansa sobre el supuesto de que los objetos macroscópicos pueden permanecer
inobservados en un estado de superposición. A todos los efectos prácticos,
cualquier objeto macroscópico está siendo constantemente «observado», porque no
puede estar aislado: siempre está en contacto y entrelazado con el resto del
mundo. ¡Y ese entrelazamiento equivale a una observación!
Es ridículo imaginar que un gato podría estar
aislado. Todo objeto macroscópico en las proximidades del gato observa al gato.
La llegada a las paredes de la caja de fotones emitidos por el cuerpo caliente
del gato implica que la caja observa al gato. Consideremos un ejemplo extremo:
¡la Luna! La gravedad lunar, que atrae el agua de los océanos produciendo las
mareas, también atrae al gato. Esa atracción sería ligeramente distinta para un
gato vivo levantado que para un gato muerto tendido. Puesto que el gato también
atrae a la Luna, la trayectoria de esta se ve ligeramente alterada según la
posición del gato. Es fácil calcular que durante una minúscula fracción de una
millonésima de segundo la función de onda del gato quedaría entrelazada con la
de la Luna y, por ende, con la de las mareas y, por ende, con la del resto del
mundo. Este entrelazamiento constituye una observación, ya que
colapsa el estado de superposición del gato de manera esencialmente
instantánea.
Ya desde el principio puede verse lo absolutamente
carente de sentido que es la ficción del gato. Cuando se envía un átomo a las
cajas, su función de onda se entrelaza con la enormemente compleja función de
onda del contador Geiger macroscópico. El átomo es así «observado» por el
contador Geiger. Puesto que, en la práctica, algo tan grande como un contador
Geiger no puede aislarse del resto del mundo, entonces el resto del mundo
observa el átomo. El entrelazamiento con el mundo constituye la
observación que colapsa el átomo en una caja u otra tan pronto como su función
de onda entra en el par de cajas y tropieza con el contador Geiger, de resultas
de lo cual el gato está muerto o vivo. ¡Y punto!
Aunque (¡innecesariamente!) introduzcamos la
conciencia en el argumento, los objetos grandes están siendo constantemente
observados aunque solo sea porque siempre están en contacto con algo que es observado
por alguien consciente.
Si tales argumentos no convencen al lector de que
la historia del gato es insustancial, he aquí un golpe definitivo a la
pretensión de Schrödinger de haber puesto en evidencia a la mecánica cuántica:
¡Hagamos el experimento! Siempre obtendremos el resultado predicho
por la teoría cuántica: siempre veremos que el gato o está vivo o está muerto.
Además, la interpretación de Copenhague deja claro
que el papel de la ciencia es predecir los resultados de las observaciones, no
discutir sobre alguna «realidad última». Las predicciones de lo que ocurrirá
son todo lo que necesitamos. La mitad de las veces encontraremos que el gato
está vivo y la otra mitad que está muerto. La observación consciente es
irrelevante. La metáfora del gato plantea un falso problema.
Ahora dejaremos de hablar por boca de un objetor al
argumento de Schrödinger y recuperaremos nuestra propia voz. Por supuesto,
Schrödinger era plenamente consciente de la dificultad de aislar algo tan
grande como un gato. Pero diría que estos problemas prácticos son tangenciales.
Puesto que la teoría cuántica no admite ninguna frontera entre lo pequeño y lo
grande, al menos en principio cualquier objeto puede estar es
un estado de superposición. Schrödinger (junto con Einstein) tachó de
derrotista la postura de la escuela de Copenhague de que el papel de la ciencia
se reduce a predecir los resultados de las observaciones, en vez de explorar lo
que ocurre realmente.
Sea cual fuere el bando por el que uno tome
partido, encontrará expertos que apoyen su opinión.
El gato de Schrödinger hoy.
Siete décadas después de que Schrödinger formulara
la paradoja del gato en la caja, casi cada año hay conferencias que abordan el
enigma cuántico y suelen incluir el tema de la conciencia. Las referencias al
gato de Schrödinger en las revistas de física profesionales están aumentando.
Dos ejemplos: un artículo titulado «Estado de superposición a lo gato de
Schrödinger de un átomo» ponía de manifiesto dicho estado; y en otro titulado
«Ratón atómico sondea la vida de un gato cuántico», el «ratón» es un átomo y el
«gato» es un campo electromagnético en una cavidad macroscópica resonante.
Aunque se trata de proyectos de investigación serios y caros, los títulos
ilustran la inclinación de nuestra disciplina a tomarse la extrañeza de la
mecánica cuántica con un poco de humor.
Hablando de humor, la figura 11.2 es una viñeta del
número de mayo de 2000 de Physics Today, la revista de más difusión
del American Institute of Physics. Probablemente no se habría publicado hace
veinte años.
Aunque los aspectos misteriosos de la mecánica
cuántica siguen sin apenas tratarse en los cursos de física, el tema se
infiltra cada vez más. Un texto reciente de mecánica cuántica ostenta las
ilustraciones de un gato vivo y un gato muerto como portada y como
contraportada, respectivamente. (Aunque en el interior apenas se habla del
gato, por lo que sospechamos que fueron los editores y no los autores quienes
eligieron la portada).
Estudios experimentales de los aspectos misteriosos
de la mecánica cuántica que hace años no se habrían financiado o siquiera
propuesto, ahora recaban considerable atención. Objetos cada vez más grandes
están siendo colocados en estados de superposición que implican su presencia en
dos sitios al mismo tiempo. El físico austriaco Anton Zeilinger lo ha
conseguido con macromoléculas de setenta átomos de carbono y forma de balón de
fútbol. Ahora proyecta hacer lo mismo con proteínas de tamaño medio. En una conferencia
le preguntaron cuál era el límite, y él contestó: «Solo el presupuesto».
Figura 11.2. Dibujo de Aaron Drake, 2000. © American Institute of Physics.
Se han demostrado superposiciones macroscópicas
genuinas con miles de millones de electrones implicados, donde cada electrón se
desplaza simultáneamente en dos direcciones. Se han creado condensaciones de
Bose-Einstein en las que cada uno de más de un millar de átomos se distribuye
por un área de varios milímetros. Un titular de un número reciente del boletín
de noticias del American Institute of Physics decía:
3600 ÁTOMOS EN DOS SITIOS A LA VEZ.
Y esta era la primera frase de un artículo de 2007
publicado en Physical Review Letters, una de las revistas de física
de mayor impacto: «La carrera para observar el comportamiento mecanocuántico en
sistemas nanoelectromecánicos (NEMS) manufacturados nos está acercando más que
nunca a la comprobación de los principios básicos de la mecánica cuántica». Se
está haciendo cada vez más difícil desechar la inquietud de Schrödinger con el
subterfugio de que la extrañeza de la mecánica cuántica solo se evidencia con
cosas pequeñas que nunca vemos en realidad.
Lo más difícil de aceptar quizá sea la implicación
de que nuestra observación no solo crea una realidad presente, sino que también
crea un pasado congruente con esa realidad (que cuando nuestra observación
colapsaba el estado de superposición del gato en vivo o muerto, también
creábamos la historia de un gato hambriento tras ocho horas en ayunas o rígido
tras ocho horas muerto).
El «experimento de elección aplazada» sugerido por
el cosmólogo cuántico John Wheeler es lo que más se acerca a la comprobación de
esta idea. Volvamos a nuestras cajas pareadas originales (sin el gato ni el
resto del «artilugio infernal» de Schrödinger). Si elegimos un experimento de
interferencia (átomo en ambas cajas), el átomo habría tenido que «decidir» de
antemano (al encontrarse con el espejo semitransparente) meterse en ambas
cajas. Si elegimos un experimento de mirar en la caja (átomo en una de las dos
cajas), el átomo tendría que haber seguido una de las dos trayectorias posibles
hacia una caja, de manera que tendría que haber tomado una «decisión» diferente
delante del espejo semitransparente. La teoría cuántica dice que nuestra
elección observacional posterior crea la historia previa del átomo; en otras
palabras, que creamos algo hacia atrás en el tiempo.
Influir en el pasado es algo difícil de aceptar.
Por lo tanto, quizá lo que ocurrió realmente es que nuestra
preparación mecánica previa del equipo, en función de la observación que íbamos a
hacer, de algún modo influyó en la decisión posterior del átomo ante el espejo
semitransparente. Aunque no entendamos cómo pudo afectar la disposición
mecánica al comportamiento posterior del átomo, al menos esa posibilidad
eliminaría la causación futura del pasado. Para comprobar esta hipótesis,
Wheeler sugirió una experiencia tal que la elección del tipo de experimento se
aplazaba hasta que el átomo ya había atravesado el espejo semitransparente y
había tomado su «decisión».
Si efectivamente la observación no ocasiona la
historia previa, dicha «elección aplazada» muy bien podría dar un resultado
diferente del predicho por la teoría cuántica. El experimento de Wheeler se
llevó a cabo en 1987, aunque con fotones en vez de átomos. Para desolación de
los experimentadores, la predicción de la teoría cuántica de que la elección
posterior del tipo de experimento determina lo que hizo antes el fotón en el
espejo semitransparente quedó confirmada. De haberse obtenido la primera refutación
de una predicción mecanocuántica, sin duda los autores enseguida se habrían
hecho acreedores al Premio Nobel.
Lástima que Schrödinger no pueda ser testigo del
creciente interés en su gato. Él estaba convencido de que la Naturaleza quería
decirnos algo, y que los físicos deberían ir más allá de la aceptación
pragmática de la teoría cuántica. Estaría de acuerdo con John Wheeler: «En
alguna parte algo increíble está esperando a suceder».
Capítulo 12
En busca de un mundo real: EPR
Pienso que una partícula debe tener una realidad
separada, independiente de las mediciones. Es decir, un electrón tiene espín,
localización y demás, aunque no esté siendo medido. Me gusta pensar que la Luna
está ahí aunque no la esté mirando.
Albert Einstein
Schrödinger compuso su cuento del gato para dar a
entender que la teoría cuántica negaba la existencia de un mundo físicamente
real, que postulaba que la observación creaba la realidad
observada. Esta afirmación parece descabellada. De hecho, si en un juicio
alguien convenciese al jurado de que creía que su mirada creaba el mundo
físico, probablemente obtendría un eximente de locura.
Por supuesto, la interpretación de Copenhague es
más sutil que la simple negación del mundo físico. Solo afirma que los objetos
del dominio microscópico carecen de realidad hasta que se
observan. Las Lunas, las sillas y los gatos son obviamente reales (a todos los
efectos prácticos). Y eso, según la escuela de Copenhague, debería bastar. Pero
eso no era bastante para Einstein.
En la conferencia Solvay de 1927, Einstein apuntó
con su pulgar hacia abajo condenando la recién promulgada interpretación de
Copenhague. El que por entonces era el científico más respetado de todos
insistió en que incluso las cosas pequeñas tienen realidad, se observen o no. Y
si la teoría cuántica decía otra cosa, tenía que estar equivocada. Niels Bohr,
el principal artífice de la interpretación de Copenhague, se levantó en su
defensa. Durante el resto de sus vidas Bohr y Einstein debatieron como amigables
adversarios.
Sortear a Heisenberg.
En la teoría cuántica, un átomo puede ser una onda
extensa o una partícula concentrada. Si, por un lado, miramos y vemos que sale
de una sola caja (o una sola rendija), demostraremos que es un objeto compacto.
Por otro lado, puede participar en un patrón de interferencia que demuestra que
es algo que se propaga, con lo que tenemos una contradicción aparente. Pero la
teoría está protegida de la refutación por el principio de incertidumbre de
Heisenberg, que dice que al mirar de qué rendija sale un átomo lo golpeamos con
fuerza suficiente para desdibujar cualquier patrón de interferencia. Así pues,
no se puede demostrar la contradicción.
Para justificar su convicción de que la teoría
cuántica llevaba a una inconsistencia y por lo tanto era errónea, Einstein
intentó mostrar que aunque un átomo participara en un patrón de
interferencia, en realidad salía por una sola rendija. Para
demostrar esto tenía que sortear el principio de incertidumbre. (Irónicamente,
Heisenberg atribuyó su inspiración original del principio de incertidumbre a
una conversación con Einstein). He aquí el reto de Einstein a Bohr en la
conferencia Solvay de 1927:
Enviemos un átomo cada vez a una barrera con dos
rendijas. Permitamos que la barrera sea móvil (digamos que cuelga de un muelle
ligero). Consideremos el caso más simple, un átomo que incide en el máximo
central del patrón de interferencia (punto A en la figura 12.1). Si ese átomo
provenía de la rendija inferior, tuvo que ser desviado hacia arriba por la
barrera. En reacción, el átomo empujaría la barrera hacia abajo. Y viceversa si
el átomo provenía de la rendija superior.
Midiendo el movimiento de la barrera tras el paso
de cada átomo, podríamos saber de qué rendija provenía. Esta medición podría
hacerse aun después de que el átomo quedara registrado dentro de un patrón de
interferencia en una película fotográfica. Puesto que de esta forma uno
podría saber de qué rendija procede cada átomo, la teoría
cuántica tenía que estar equivocada al explicar el patrón de interferencia
diciendo que cada átomo era una onda que atravesaba ambas rendijas.
Bohr enseguida señaló el fallo en el razonamiento
de Einstein. Para la demostración descrita, uno tendría que conocer
simultáneamente tanto la posición inicial de la barrera como cualquier
movimiento que pudiera haber tenido. El principio de incertidumbre limita la
precisión con la que se puede conocer simultáneamente la posición y el
movimiento. Sin más que un poco de álgebra simple, Bohr demostró que dicha
incertidumbre sería suficiente para hacer fracasar la demostración de Einstein.
Tres años más tarde, en otra conferencia, Einstein
propuso un ingenioso experimento mental que, según él, violaba una versión del
principio de incertidumbre al determinar tanto el momento en el que un fotón
salía de una caja como su energía con una precisión arbitrariamente grande.
Esta vez Bohr tuvo que dedicar toda una noche de insomnio al asunto. Pero por
la mañana le sacó los colores a Einstein al hacerle ver que en su afán de
sortear el principio de incertidumbre había ignorado su propia teoría de la relatividad.
Años después, Bohr plasmó este triunfo en una caricatura del experimento del
fotón en una caja con la que quería ilustrar que en cualquier experimento
cuántico hay que tener en cuenta el aparato macroscópico empleado (figura
12.2).
Las refutaciones de Bohr de los experimentos
mentales de Einstein han sido cuestionadas por algunos. En el capítulo 10
citábamos a Bohr diciendo que los «instrumentos de medida [deben ser] cuerpos
rígidos lo bastante pesados para permitir un registro completamente clásico de
sus posiciones y velocidades relativas». La aplicación por Bohr de la
incertidumbre mecanocuántica a la barrera con rendijas y a su aparato del fotón
en una caja, ambos dispositivos macroscópicos, ¿era coherente con
su requerimiento de «un registro completamente clásico» de los instrumentos de
medida macroscópicos? Al menos Bohr parece estar de acuerdo en que la teoría
cuántica y, por ende, la cuestión de la realidad creada por el observador, se
aplica en principio tanto a lo pequeño como a lo grande.
Figura 12.1. Átomos lanzados uno a uno a través de una barrera móvil de dos
rendijas.
Solo a efectos prácticos las cosas
grandes se comportan clásicamente. Pero los contraargumentos de Bohr
convencieron a Einstein de que al menos la teoría era consistente y sus
predicciones siempre serían correctas. De vuelta a casa tras la conferencia, un
humillado Einstein dejó en paz la mecánica cuántica para concentrarse en la
relatividad general, su teoría de la gravitación; o así lo creyó Bohr.
Figura 12.2. Dibujo de Bohr del experimento mental del fotón en la caja de
Einstein. Cortesía de Harper-Collins.
Un rayo en un día de sol.
Bohr se equivocaba. Lejos de abandonar, Einstein
seguía empeñado en desacreditar la teoría cuántica. Cuatro años después (en
1935) llegó a Copenhague un artículo firmado por Einstein y dos jóvenes
colaboradores, Boris Podolsky y Nathan Rosen. Un asociado de Bohr cuenta que
«la andanada nos cayó encima como un rayo en un día de sol. Su efecto sobre
Bohr fue notable… tan pronto como le puse al corriente del argumento de
Einstein, todo lo demás quedó aparcado».
El artículo, ahora conocido como «EPR» (por
«Einstein, Podolsky y Rosen»), no defendía que la mecánica cuántica fuera
incorrecta, sino tan solo que era incompleta. La teoría cuántica negaba la
existencia de un mundo físicamente real, y por eso requería una creación de la
realidad por el observador; solo porque le faltaba algo.
Einstein y compañía mostraban que, en efecto, uno
podía conocer una propiedad de un objeto sin observarlo.
Figura 12.3. Albert Einstein y Niels Bohr en la conferencia Solvay de 1930
en Bruselas. Fotografía de Paul Ehrenfest. Niels Bohr Archives.
Esa propiedad conocida de antemano,
argumentaban, no era creada por el observador, sino que era
una realidad física que la presuntamente incompleta teoría cuántica no
contemplaba. He aquí una analogía clásica (la que estimuló el argumento EPR):
Consideremos dos vagones de tren idénticos,
acoplados pero separados por un muelle apretado. Si de pronto quitamos el perno
que los une, ambos vagones salen lanzados a la misma velocidad en sentidos
opuestos. Alice, a la izquierda (véase la figura 12.4), está más cerca del
punto de partida de los vagones que Bob, a la derecha. Al observar la posición
del vagón que pasa ante ella, Alice inmediatamente conoce la posición del vagón
del lado de Bob. Al no haber influido en dicho vagón, Alice no creó su posición.
Y al no haber observado Bob su vagón todavía, Bob tampoco creó su posición.
Puesto que la posición del vagón de Bob no es creada por el observador, dicha
posición siempre fue una realidad física.
Figura 12.4. Una analogía clásica del argumento EPR.
La conclusión de la analogía de Alice y Bob es tan
obvia que parece trivial. Pero reemplacemos los vagones por dos átomos lanzados
en sentidos opuestos: la teoría cuántica nos dice que su existencia en
posiciones particulares no se convierte en una realidad hasta que se observa.
Luz polarizada.
Por desgracia, pasar de la analogía fácilmente
visualizable de los vagones a la situación cuántica es problemático. El
principio de incertidumbre prohíbe el conocimiento simultáneo de la velocidad
inicial y la posición de los vagones con precisión suficiente. Omitiremos el
ingenioso pero difícil de visualizar truco matemático de Einstein y sus
discípulos y expondremos la versión de Bohm, que cambia los vagones por fotones
polarizados. Vale la pena examinar los fotones polarizados porque en las
misteriosas «influencias» cuánticas reveladas por los experimentos tipo EPR
suele haber fotones implicados. Tales influencias, calificadas de «fantasmales»
por Einstein, serán el tema del próximo capítulo.
En las páginas que siguen revisaremos algo de la
física de la luz polarizada y los fotones polarizados para luego poder tratar
en profundidad el argumento EPR de manera compacta. De todas maneras, si el
lector prefiere pasar por encima de estos detalles, o incluso saltar hasta la
sección titulada «EPR», aún podrá apreciar la esencia del argumento de
Einstein.
Recordemos que la luz es una vibración del campo
eléctrico (y magnético). El campo eléctrico de la luz puede orientarse en
cualquier dirección perpendicular a la de propagación. En el dibujo de arriba
de la figura 12.5, la luz viaja hacia la página con su campo eléctrico en
dirección vertical. En tal caso diremos que esa luz está «verticalmente
polarizada». El otro dibujo muestra una onda lumínica horizontalmente
polarizada. La dirección del campo eléctrico de la luz es su dirección de
polarización.
Por supuesto, no hay nada especial en las
direcciones vertical y horizontal, aparte de que son mutuamente
perpendiculares. Es solo una convención.
La polarización de la luz procedente del Sol o de
una bombilla (es decir, la mayoría de la luz) varía aleatoriamente. Dicha luz
es «no polarizada». Ciertos materiales dejan pasar solo la luz polarizada a lo
largo de una dirección particular. Los «polarizadores» de las gafas de sol
impiden que nos deslumbremos impidiendo el paso de la luz polarizada
horizontalmente al reflejarse en superficies horizontales como el asfalto o el
agua. Pero vamos a describir otra clase de polarizador.
El polarizador empleado en los experimentos reales
que describiremos es un cristal transparente de calcita. Este cristal envía luz
de distinta polarización en distintas direcciones. Digamos que la luz
polarizada paralela a cierta dirección (o eje) del cristal sigue la Trayectoria
1, y la luz polarizada perpendicular a dicho eje sigue la Trayectoria 2.
Figura 12.5. Luz polarizada vertical y horizontalmente.
La luz polarizada en un ángulo distinto, que no es
ni paralela ni perpendicular al eje del cristal, puede verse como la
composición de una componente paralela y otra perpendicular. (Igual que un
viaje con rumbo nordeste puede verse como la composición de un viaje con rumbo
norte y un viaje con rumbo este). La componente paralela de la luz sigue la
Trayectoria 1, y la perpendicular sigue la Trayectoria 2. Cuanto más paralela
es la polarización, más luz sigue la Trayectoria 1.
Figura 12.6. Desplazamiento hacia el nordeste como la suma de un
desplazamiento hacia el norte y otro hacia el este.
Fotones polarizados.
La luz es un flujo de fotones. Los detectores de
fotones pueden contar fotones individuales, a razón de millones por segundo.
Dicho sea de paso, nuestros ojos pueden detectar luz tan tenue como de unos
pocos fotones por segundo.
La luz polarizada paralela al eje del cristal de
calcita es un flujo de fotones polarizados paralelamente. Cada uno de ellos
sigue la Trayectoria 1 hacia un detector de fotones. Similarmente, el detector
en la Trayectoria 2 registra los fotones polarizados perpendicularmente al eje
del cristal. Los fotones de luz corriente, no polarizada, están orientados
aleatoriamente. Tras atravesar el cristal de calcita, cada fotón es registrado
por el Detector 1 o el Detector 2. En nuestro esquema (figura 12.7) representamos
cada fotón por un punto, su polarización como una flecha de doble punta, el
cristal de calcita como una caja y los detectores como D1 y D2.
Tenemos que decir algo más de los fotones
polarizados en una dirección ni paralela ni perpendicular al eje de nuestro
cristal de calcita. Hay cierta probabilidad de que estos
fotones sean registrados por el Detector 1 o el Detector 2. Por ejemplo, un
fotón polarizado a cuarenta y cinco grados del eje del cristal tiene la misma
probabilidad de ser registrado por uno u otro detector. Cuanto más paralela al
eje del cristal es la polarización de un fotón, más probable es que sea
registrado por el Detector 1.
Figura 12.7. Fotones polarizados seleccionados por un cristal de calcita.
Hemos tenido cuidado de no decir
que un fotón con un ángulo de polarización ni paralelo ni perpendicular
seguiría una u otra trayectoria. En realidad está en un estado de superposición
tal que sigue simultáneamente ambas trayectorias. Un fotón polarizado a
cuarenta y cinco grados, por ejemplo, se reparte igualmente entre
ambas trayectorias. Nunca vemos fotones parciales. Un detector registra un
fotón entero, o no emite ningún chasquido. La situación de un fotón que sigue
dos trayectorias es análoga a la de nuestro átomo presente simultáneamente en
dos cajas.
(Podríamos demostrar que un fotón estaba en un
estado de superposición mediante una experiencia análoga a un experimento de
interferencia. En vez de un detector en cada trayectoria, coloquemos espejos
que reflejen cada fotón haciéndolo pasar por un segundo cristal de calcita que
recombine las componentes paralela y perpendicular para reproducir el fotón
original. Cambiemos la longitud de cualquier trayectoria y
cambiaremos la polarización del fotón resultante, lo que demuestra que
sigue ambas trayectorias).
Al decir que los detectores de fotones registran
fotones, estamos adoptando la interpretación de Copenhague. Estamos
contemplando los detectores de fotones macroscópicos como observadores. Cuando
uno de los detectores registra la presencia de un fotón en una trayectoria
particular, el estado de superposición de este colapsa. El fotón es absorbido,
y lo que queda es su registro por el detector.
Por supuesto, Einstein no quería oír hablar de
estados de superposición. Para él, los fotones y los átomos eran tan reales
como los vagones de tren. Un fotón que atravesaba un cristal de calcita seguía la
Trayectoria 1 o la 2, no ambas. Antes de exponer el argumento EPR a favor de
esta idea, debemos hablar de fotones en un «estado gemelo».
Fotones en estados gemelos.
Algunos estados excitados de un átomo son tales que
este vuelve a su estado fundamental mediante dos saltos cuánticos en rápida
sucesión. En dicha cascada, el átomo libera dos fotones. Puesto que ninguna
dirección en el espacio tiene preferencia, la polarización observada de los
fotones será completamente aleatoria.
Pero ocurre que, para ciertos estados atómicos, los
dos fotones que viajan en direcciones opuestas siempre exhiben la misma polarización.
Si, por ejemplo, el fotón que sale por la izquierda resulta tener una
polarización vertical, su gemelo por la derecha también estará polarizado
verticalmente.
Figura 12.8. Una cascada de dos fotones.
Por supuesto, debemos asegurarnos de que ambos
fotones proceden del mismo átomo. Esto no resulta demasiado difícil con los
contadores de fotones electrónicos de alta velocidad. Si dos fotones llegan a
polarizadores equidistantes justo al mismo tiempo, tienen que haber sido
emitidos por el mismo átomo y, por lo tanto, son gemelos.
La razón por la que los fotones gemelos están
polarizados idénticamente no nos interesa aquí. (El momento angular debe
conservarse, y en este caso los estados atómicos inicial y final tienen el
mismo momento angular). Lo importante es que se puede demostrar que sus
polarizaciones observadas siempre son idénticas.
Para verlo, volvamos a Alice y Bob, pero con
fotones en vez de vagones de tren. Entre Alice, a la izquierda, y Bob, a la
derecha, hay una fuente de fotones en estados gemelos (figura 12.9). Cada uno
observa la polarización de los fotones gemelos con el eje de sus polarizadores
orientado con el mismo ángulo. Los detectores de fotones situados en sus
Trayectorias 1 y 2 chasquean aleatoriamente y registran la llegada de un fotón
polarizado paralelo o perpendicular al eje de su cristal polarizador. Pues bien,
cada vez que Alice observa que el detector 1 ha registrado un fotón, Bob siempre observa
que su gemelo sigue la Trayectoria 1. Siempre que Alice observa que el Detector
2 ha registrado un fotón, Bob observa que su gemelo sigue su Trayectoria 2.
Figura 12.9. Alice y Bob con fotones en estados gemelos.
Puesto que los fotones son gemelos, ¿por qué
debería parecernos extraño que siempre exhiban la misma polarización? Juguemos
con una analogía: no es sorprendente que dos gemelos idénticos exhiban el mismo
color de ojos, ya que los gemelos idénticos son creados con el
mismo color de ojos. Ahora consideremos otra propiedad de los gemelos: el color
de calcetines que eligen para ponerse cada día. Supongamos que siempre que un
gemelo escoge calcetines verdes, el otro también (aunque ninguno de ellos tenga
información acerca del color de los calcetines de su hermano). Eso sí sería
extraño, porque los gemelos no tienen por qué coincidir en la elección diaria
del color de sus calcetines.
¿Podemos explicar la coincidencia en la
polarización de los fotones gemelos porque son creados así, igual que los
gemelos humanos son creados con el mismo color de ojos? No. Por lo menos no
según la teoría cuántica, que dice que ninguna propiedad
existe antes de ser observada. En particular, de acuerdo con la teoría
cuántica, la polarización del fotón de Alice no existiría como realidad física
antes de su observación. Lo mismo vale para el fotón de Bob. Por eso no hemos
asignado flechas de polarización a los fotones gemelos en su camino hacia Alice
y Bob.
(Dicho sea de paso, en el caso de la luz polarizada
corriente representada en la figura 12.7 sí pusimos flechas en los fotones
incidentes porque podíamos suponer que los átomos que los emitían eran
observados, por ejemplo, por el filamento macroscópico de la bombilla que los
emitía, por ejemplo).
He aquí el punto importante: supongamos que Alice
está un poco más cerca de la fuente de fotones que Bob. Entonces su fotón será
detectado antes. El que siga una u otra trayectoria es completamente aleatorio,
pero si el fotón de Alice es registrado por su Detector 1, su gemelo siempre exhibirá
la misma polarización al ser registrado por el Detector 1 de Bob, aunque el
fotón de Bob no pueda haber recibido ninguna información del comportamiento de
su gemelo en el polarizador de Alice. Esto es como la extraña coincidencia en
la elección del color de calcetines por los gemelos humanos.
La detección previa del fotón de Alice, que sigue
una u otra trayectoria al azar, no pudo afectar físicamente al
fotón de Bob. Este estaba alejándose de Alice a la velocidad de la luz. Alice y
Bob podrían incluso estar en galaxias diferentes y observar los fotones gemelos
esencialmente al mismo tiempo. ¿Cómo, entonces, adquirieron ambos fotones la
misma polarización tras la observación de la polarización de uno de ellos?
Ya que la explicación que da la teoría cuántica de
este comportamiento es difícil de creer, vale la pena repetirla: los fotones
gemelos no tienen una dirección de polarización concreta hasta
que se observa la polarización de uno de ellos. Los fotones gemelos están
confundidos en un estado de polarización idéntica, pero no tienen
una polarización particular. Es la observación de que la
polarización de uno de los fotones es vertical, por ejemplo, lo que
instantáneamente colapsa ambos fotones en la polarización
vertical, con independencia de la distancia que los separe.
No es el hecho de que los fotones
en estados gemelos exhiban polarizaciones idénticas lo que es desconcertante.
Podríamos pensar que simplemente fueron creados así. Lo desconcertante es
la explicación mecanocuántica de este hecho: que los
fotones no fueron creados con una polarización idéntica
particular, ya que ninguna propiedad tiene realidad física
hasta que se observa.
La negación mecanocuántica de la realidad física
incomodaba a Einstein mucho más que su carácter probabilístico. Su frase «Dios
no juega a los dados» es citada a menudo. Pero la no tan inmediatamente
entendible cita que encabezaba este capítulo, «Me gusta pensar que la Luna está
ahí aunque no la esté mirando», expresa su preocupación más seria.
EPR.
El artículo EPR que cayó en Copenhague como una
bomba se titulaba así: « Can quantum-mechanical description of physical
reality be considered complete ?». («¿Puede considerarse completa la
descripción mecanocuántica de la realidad física?»). (Los historiadores han
atribuido la ausencia del artículo «the» a que fue Podolsky, cuya lengua
polaca nativa no incluye artículos, el encargado de redactar el artículo). En
vez de polarización fotónica, el artículo hablaba de una compleja combinación
de posición y momento de las partículas. Pero nosotros examinaremos la versión
más simple y moderna en términos de fotones.
Aunque la descripción mecanocuántica de las
polarizaciones idénticas de los fotones gemelos no incluye su dirección de
polarización particular como propiedad físicamente real, la mecánica cuántica
afirmaba ser una teoría completa de los fenómenos.
Para poner en cuestión esta pretensión de
completitud, Einstein y compañía tenían que aclarar qué se entiende por
realidad física. Definir la realidad ha sido un problema filosófico al menos
desde los tiempos de Platón. Pero el trío EPR no necesitaba definir la realidad
en general, sino solo una condición suficiente para que algo
tenga realidad física. Si esa realidad física no fuera descrita por la teoría,
entonces sería una teoría incompleta. He aquí la condición ofrecida por EPR:
Si, sin perturbar un sistema de ninguna manera,
podemos predecir con certeza… el valor de una magnitud física, entonces existe
un elemento de realidad física correspondiente a esa magnitud física.
En otras palabras: si una propiedad física de un
objeto puede conocerse sin observarse, entonces esa propiedad
no puede haber sido creada por su observación. Y si dicha propiedad conocida no
ha sido creada por su observación, debe haber existido como realidad
física antes de su observación.
Solo con que se encontrara una propiedad
físicamente real quedaría demostrada la no compleción de la teoría cuántica.
Esa propiedad sería la polarización particular de uno de los miembros de un par
de fotones gemelos. El trío EPR afirmaba poder demostrar que dicha polarización
existía antes de su observación.
Volvamos a Alice y Bob con sus polarizadores y sus
detectores de fotones. Esta vez Alice está un poco más cerca de la fuente de
fotones gemelos que Bob, por lo que recibe su fotón antes de que Bob reciba el
fotón gemelo. Ahora supongamos que observa un fotón polarizado paralelamente a
su eje de polarización convenido, que es registrado por su Detector 1. Alice
sabe de inmediato que el fotón gemelo que va hacia Bob tiene polarización
paralela, de manera que, cuando alcance el polarizador de Bob, seguirá la Trayectoria
1.
De hecho, Bob podría atrapar su fotón con un par de
cajas, una en la Trayectoria 1 y otra en la Trayectoria 2. Una vez atrapado el
fotón, Alice podría telefonearle y decirle sin temor a equivocarse en qué caja
encontrará su fotón.
Pero Alice no puede haber perturbado físicamente el
fotón de Bob. Este salió de la fuente de fotones y se alejó a la velocidad de
la luz. Puesto que nada puede ir más deprisa que la luz, nada que Alice pueda
enviar tras el fotón de Bob puede atraparlo. Cuando Alice observó su fotón, el
de Bob aún no había llegado a él, por lo que Bob tampoco podría haberlo
perturbado.
Ni Alice ni Bob ni nadie ha observado la
polarización del fotón de Bob. Pero dicha polarización inobservada puede
conocerse con certeza.
¡Premio! El que Alice conozca con certeza la
polarización del fotón de Bob —sin haberlo perturbado de ninguna manera— cumple
el criterio EPR para que la polarización del fotón de Bob sea una realidad
física. Puesto que la teoría cuántica no incluye esta realidad física, la
conclusión del argumento EPR es que la teoría cuántica es incompleta. El
artículo de Einstein, Podolsky y Rosen concluía con una declaración de los
autores en la que expresaban su creencia en que una teoría completa es posible.
Dicha teoría presumiblemente proporcionaría un cuadro razonable de un mundo
existente con independencia de su observación.
La respuesta de Bohr.
Cuando le llegó el artículo EPR, casi una década
después de que se promulgara la interpretación de Copenhague, Bohr todavía no
era plenamente consciente de las implicaciones de la teoría cuántica, en
particular la que objetaba el trío EPR: que la observación, en y de sí
misma, sin ninguna perturbación física, puede afectar
instantáneamente a un sistema físico remoto.
Bohr reconoció que el «rayo en un día azul» de
Einstein era un grave desafío a la teoría cuántica, y trabajó frenéticamente
durante semanas para darle cumplida respuesta. Unos meses más tarde publicó un
artículo con el mismo título que el del trío EPR: « Can
quantum-mechanical description of physical reality be considered complete ?».
(Incluso se dejó también el artículo «the»). Si la respuesta del trío
EPR a la pregunta del título había sido «no», la de Bohr era un rotundo «sí».
He aquí un extracto de la larga respuesta de Bohr
al argumento EPR, que contiene la esencia de su complejo contraargumento:
[El] criterio de realidad física propuesto por
Einstein, Podolsky y Rosen contiene una ambigüedad en lo que respecta al
sentido de la expresión «sin perturbar un sistema de ninguna manera». Por
supuesto, en un caso como el que se acaba de considerar, es innegable que no
hay perturbación mecánica alguna del sistema bajo investigación durante la
última fase crítica del procedimiento de medida. Pero incluso en esta fase se
plantea la cuestión esencial de una influencia de las propias
condiciones que definen los tipos de predicciones posibles en lo que respecta
al comportamiento futuro del sistema . Puesto que tales condiciones
constituyen un elemento inherente de la descripción de cualquier fenómeno al
que se le pueda aplicar con propiedad el término «realidad física», vemos que
el argumento de los mencionados autores no justifica su conclusión de que la
descripción mecanocuántica es esencialmente incompleta.
Analicemos esta refutación. Para empezar, Bohr no
cuestiona la lógica del argumento EPR. Lo que rechaza es su punto de partida,
la condición para que algo sea una realidad física.
La condición de realidad del argumento EPR asume
tácitamente la misma separabilidad que vemos en la física clásica. Esto es, si
dos objetos no se ejercen ninguna fuerza física, lo que le ocurra a uno no
puede de ninguna manera «perturbar» al otro. En el caso de los fotones gemelos,
la observación por Alice de su fotón no puede ejercer ninguna fuerza física
sobre el fotón de Bob, que se aleja de ella a la velocidad de la luz. Por lo
tanto, según EPR, Alice no puede afectarlo.
Bohr estaba de acuerdo en que la observación de
Alice no podía perturbar «mecánicamente» de ninguna manera el fotón de Bob.
(Bohr aplicaba el adjetivo «mecánica» a todas las fuerzas
físicas). Pero sostenía que, incluso sin una perturbación física, la
observación remota de Alice ejerce una «influencia» instantánea sobre el fotón
de Bob. Y según Bohr, esto constituye una perturbación que incumple la
condición EPR de realidad. Solo después de que Alice observara que
su fotón tenía una polarización paralela, por ejemplo, el fotón de Bob adquiría
una polarización paralela.
¿Afectaba físicamente la observación de Alice al
fotón de Bob? Lo que se hace en un lugar distante, incluso en una lejana
galaxia, ¿puede causar que ocurra algo aquí instantáneamente?
Es seguro que ninguna fuerza física afectaba al fotón de Bob. ¿Qué le hacía la
observación de Alice al fotón de Bob, entonces? En rigor, no deberíamos decir
que su observación «afectó» al fotón de Bob o «causó» su comportamiento, porque
no hay involucrada ninguna fuerza física, así que emplearemos el misterioso
término sancionado por Bohr: Alice «influía en» el comportamiento del fotón de
Bob.
Hay que hacer notar, dicho sea de paso, que Alice
no podía transmitir ninguna información a Bob mediante sus observaciones. Él
siempre ve una serie de fotones polarizados aleatoriamente. Solo cuando Alice y
Bob se reúnen y comparan sus resultados, comprueban la asombrosa correlación:
siempre que ella veía un fotón paralelo, él veía un fotón paralelo; y siempre
que ella veía un fotón perpendicular, él veía un fotón perpendicular.
Para defender la teoría cuántica a pesar de esta
componente «no física», Bohr redefinió la meta de la ciencia. Dicha meta,
afirmó, no esdescribir la Naturaleza, sino solo describir lo que
podemos decir de la Naturaleza. En sus primeros debates con
Einstein, Bohr argumentaba que cualquier observación perturba físicamente lo
observado, lo bastante para impedir la refutación de la teoría cuántica. Esto
se ha conocido como la «doctrina de la perturbación física». Puesto que la
observación de Alice cambia lo que se puede decir correctamente
acerca del fotón de Bob, la respuesta de Bohr al argumento EPR se ha conocido
como la «doctrina de la perturbación semántica».
¿No resulta un tanto confuso todo esto? ¡Desde
luego! No hay ningún enunciado correcto ni del argumento EPR ni del
contraargumento de Bohr que no resulte confuso o tenga resonancias místicas.
Einstein rechazó la respuesta de Bohr. Insistió en
que había un mundo real ahí fuera, y la ciencia debía intentar explicarlo. Si
un fotón mostraba una polarización particular, afirmaba, no se debía a la
observación de otro objeto, sino a que el fotón tenía una
propiedad física que determinaba su polarización. Y si esa propiedad,
posteriormente llamada «variable oculta», no estaba incluida en la mecánica
cuántica, entonces la teoría era incompleta. Ridiculizó las «influencias» de
Bohr llamándolas «fuerzas de vudú» y «acciones fantasmales». No podía aceptar
que esa clase de cosas formaran parte de la manera de funcionar del mundo: «El
Señor es sutil, pero no malicioso».
Queremos dejar claro que Bohr y Einstein estarían
de acuerdo en cuanto a los resultados reales de un experimento EPR, como las
observaciones de Alice y Bob que hemos descrito. Sería su interpretación de
esos resultados la que diferiría.
Es lícito preguntarse por qué tanto Einstein como
Bohr defendieron sus posturas filosóficas con tanto ahínco. Einstein siempre
receló de la teoría cuántica; Bohr fue su defensor incondicional. Recordemos
que durante casi veinte años la comunidad de físicos rechazó la propuesta del
joven Einstein de que la luz consistía en fotones (una propuesta calificada de
«temeraria» en su momento). Por el contrario, los primeros logros de Bohr en
mecánica cuántica enseguida fueron aclamados. ¿Fueron sus experiencias profesionales
tempranas las que conformaron sus actitudes a lo largo de su vida?
Einstein pensaba que los físicos rechazarían la
refutación de Bohr del argumento EPR. Se equivocaba. La teoría cuántica
funcionaba demasiado bien. Proporcionaba una base firme para un rápido avance
de la física y sus aplicaciones prácticas. Los físicos profesionales tenían
pocas inclinaciones filosóficas.
En las dos décadas que vivió tras la publicación de
su artículo con Podolsky y Rosen, Einstein nunca cejó en su convicción de que
la física tenía algo más que decir que lo que nos contaba la teoría cuántica.
Exhortó a sus colegas a no abandonar la búsqueda de los secretos que ocultaba
«el Viejo». Pero puede que al final se desanimara. En una carta a un colega
escribió: «Tengo segundos pensamientos. Puede que Dios sí sea malicioso».
En los años setenta, la investigación motivada por
el argumento EPR evidenció que las «acciones fantasmales» de Einstein
ciertamente existen. Pero siguen siendo fantasmales. De ello trata el próximo
capítulo.
Capítulo 13
Acciones fantasmales: El teorema de Bell
… no puedes zarandear una flor Sin perturbar una
estrella
Francis Thompson
La mayoría de físicos prestaron poca atención tanto
al argumento EPR como a la respuesta de Bohr. El que la mecánica cuántica fuera
o no completa no importaba. El caso es que funcionaba. Nunca hacía
predicciones equivocadas, y las aplicaciones prácticas proliferaban. ¿A quién
le importaba que los átomos carecieran de «realidad física» antes de ser
observados? Los físicos de a pie no tenían tiempo para entretenerse en
cuestiones «meramente filosóficas».
Poco después estalló la segunda guerra mundial, y
los físicos dedicaron su atención a desarrollar artefactos como el radar, la
espoleta de proximidad o la bomba atómica. Luego vinieron los política y
socialmente conservadores años cincuenta. En los departamentos de física, una
mentalidad cada vez más conformista significaba que un profesor no numerario
podía poner en peligro su carrera si cuestionaba la interpretación ortodoxa de
la mecánica cuántica. Aún hoy, es mejor dedicarse a explorar el significado de
la mecánica cuántica solo en los ratos libres. Desde el teorema de Bell, sin
embargo, los físicos, sobre todo los más jóvenes, muestran un interés creciente
por lo que la mecánica cuántica quiere decirnos.
Del teorema de Bell se ha dicho que es «el
descubrimiento científico más profundo de la segunda mitad del siglo XX». Fue
como si restregara en la cara de los físicos toda la extrañeza de la mecánica
cuántica. Como resultado del teorema de Bell y de los experimentos que inspiró,
una cuestión puramente filosófica de entrada se ha resuelto en el
laboratorio: existe una conectividad universal. Las «acciones
fantasmales» de Einstein sí existen. Cualesquiera objetos que
hayan interaccionado alguna vez continúan influyéndose mutuamente de manera
instantánea. Lo que ocurre en los confines de la galaxia influye en lo que pasa
en nuestro jardín. Aunque estas influencias son indetectables en cualquier
situación compleja normal, ahora están mereciendo la atención de los
laboratorios industriales porque también podrían hacer posible la creación de
ordenadores fantásticamente poderosos.
John Stewart Bell.
John Bell nació en Belfast en 1928. Aunque nadie en
su familia había completado siquiera la educación secundaria, su madre promovía
el aprendizaje como vía hacia la buena vida, en la que uno «podía vestir de
domingo toda la semana». Su hijo se convirtió en un estudiante entusiasta y,
según su propia evaluación, «no necesariamente el más inteligente, pero sí
entre los tres o cuatro primeros». Ávido de conocimiento, Bell pasaba las horas
en la biblioteca en vez de salir con otros jóvenes de su edad, lo que le habría
hecho, decía él, «más gregario, más aceptable socialmente».
Pronto se sintió atraído por la filosofía. Pero, al
ver que cada filósofo era contestado por otro, se pasó a la física, donde «uno
podía llegar a conclusiones de manera razonable». Bell estudió física en el
Queen’s, la universidad local. Lo que más le interesaba de la mecánica cuántica
eran los aspectos filosóficos. Le parecía que los cursos se concentraban
demasiado en los aspectos prácticos de la teoría.
Aun así, acabó desempeñando funciones casi
ingenieriles en el diseño de aceleradores de partículas, con su último destino
en el CERN (Centre Européen pour la Recherche Nucléaire) de Ginebra. Pero
también se hizo famoso por su importante obra teórica. Se casó con una colega,
Mary Roos. Aunque siempre trabajaron cada uno por su lado, Bell escribió que,
al repasar sus obras completas, «la veo por todas partes».
En el CERN, Bell se concentró en la física
convencional, por la que se suponía que le pagaban, y que sus colegas
aprobaban. Durante años aparcó su interés en la extrañeza de la mecánica
cuántica, pero cuando tuvo la oportunidad de tomarse un año sabático en 1964,
lo dedicó a explorar el tema. «Estar apartado de la gente que me conocía me dio
más libertad, así que dediqué más tiempo a estas cuestiones cuánticas»,
rememoraba. Su gran resultado fue lo que hoy llamamos «teorema de Bell», el
cual ha permitido la demostración de aspectos de nuestro mundo que antes se
consideraban cuestiones filosóficas más allá de la comprobación experimental.
Yo (Bruce) tuve ocasión de compartir un taxi y
conversar con John Bell en 1989, de camino a un pequeño congreso en Erice,
Sicilia, centrado en su obra. En el congreso, con ingenio, y con su acento
irlandés, insistió con firmeza en la profundidad del aún no resuelto enigma
cuántico. En la pizarra escribió con letras mayúsculas su famoso ATEP (acrónimo
de «a todos los efectos prácticos») y nos advirtió de no caer en la TRAMPATEP
(la trampa de aceptar una solución suficiente «a todos los efectos prácticos»).
En mi calidad de jefe de departamento, invité a Bell a pasar una temporada en
nuestro departamento de física de la Universidad de California en Santa Cruz, y
él aceptó de entrada. Pero al año siguiente John Bell falleció repentinamente.
La motivación de Bell.
Recordemos que el argumento EPR, aunque no negaba
la corrección de las predicciones de la teoría cuántica, sostenía que la idea
de la realidad creada por la observación emanaba de su omisión de ciertos
«elementos de realidad», propiedades físicamente reales de los objetos que la
teoría cuántica no consideraba, y que se dieron en llamar «variables ocultas».
El argumento EPR partía de la premisa de que el comportamiento de los objetos
solo podía verse afectado por fuerzas físicas y que, por lo demás, cualquier
objeto podía considerarse separado del resto del mundo. En particular, dos
objetos podían estar separados de manera que el comportamiento de uno no
pudiera afectar al del otro en un tiempo inferior al que tardaría la luz en ir
de uno a otro. Así pues, el argumento EPR daba por sentada la
separabilidad.
Por otra parte, en su refutación del argumento EPR,
Bohr negaba la separabilidad. Sostenía que lo que le ocurría a
un objeto sí podía influir en el comportamiento de otro instantáneamente,
aunque ninguna fuerza física los conectara. Como ya sabemos, Einstein
ridiculizó las «influencias» de Bohr presentándolas como «acciones fantasmales»
( spukhafte Fernwirkung, en su alemán original).
Durante treinta años ningún resultado experimental
pudo decidir entre las variables ocultas de Einstein y las influencias
misteriosas de Bohr. Además, los físicos aceptaban tácitamente un teorema
matemático que pretendidamente demostraba la imposibilidad de que una teoría
que incluyera variables ocultas reprodujera las predicciones de la teoría
cuántica. Era un teorema que cortaba de raíz la posibilidad de variables
ocultas.
Mientras John Bell disfrutaba de su libertad
sabática para entregarse a la exploración de estas cuestiones, se vio
sorprendido por el hallazgo de un contraejemplo del teorema de
inexistencia de variables ocultas. Descubrió que, doce años antes, David Bohm
había concebido una teoría que incluía variables ocultas y
reproducía las predicciones de la mecánica cuántica. «Vi lo imposible
conseguido», contó Bell.
Tras detectar el error en el teorema de
imposibilidad de variables ocultas, y puesto que ahora las variables
ocultas podían existir, Bell se preguntó si de hecho existían.
¿En qué podía diferir un mundo donde existen propiedades reales independientes
del observador del extraño mundo descrito por la teoría cuántica?
Figura 13.1. John Bell. © Renate Bertlmann. Cortesía de Springer Verlag.
Bell quería entender el significado auténtico de
los cálculos cuánticos que hacen los físicos: «Uno puede montar en bicicleta
sin saber cómo funciona… Nosotros hacemos física teórica [habitualmente] de la
misma manera. Quiero encontrar el conjunto de instrucciones para decir lo que
estamos haciendo en realidad».
El teorema de Bell.
Puesto que el argumento EPR no cuestionaba ninguna
de las predicciones de la teoría cuántica, no había contraste experimental
posible. Bell tomó un camino diferente. Buscó un resultado que tenía
que ser cierto en cualquier mundo que incluyera variables ocultas y
separabilidad. Por otro lado, tenía que ser un resultado negado por
la teoría cuántica. Este resultado era un «hombre de paja» que los
experimentadores podían intentar vapulear. Si el hombre de paja de Bell
sobrevivía al desafío experimental, la teoría cuántica, que lo negaba, se
demostraría incorrecta.
¿Qué dice, en síntesis, el teorema de Bell?
Supongamos que los objetos de nuestro mundo tienen propiedades físicas reales,
no creadas por la observación, y supongamos además que dos objetos pueden
separarse de modo que lo ocurrido a uno no puede afectar al otro. Para
abreviar, llamaremos a estas dos suposiciones «realidad» y «separabilidad». A
partir de estas dos premisas (ambas aceptadas por la física clásica, pero
negadas por la teoría cuántica). Bell dedujo que ciertas magnitudes observables
tenían que ser mayores que otras magnitudes observables. Esta predicción experimentalmente
comprobable del teorema de Bell es la «desigualdad de Bell».
Pronto discutiremos las variables más corrientes
empleadas para comprobar la desigualdad de Bell: las tasas de variación de las
polarizaciones de los fotones gemelos cuando sus polarizadores se colocan en
ángulos diferentes. Pero por ahora no concretemos tanto.
Si se constata que la desigualdad de Bell no se
cumple, entonces una o las dos premisas de las que parte debe ser falsa. En
otras palabras: si se viola la desigualdad de Bell en un experimento
real, nuestro mundo no puede tener realidad y también separabilidad .
Todo esto es bastante abstracto. Filósofos y
místicos han hablado de realidad y separabilidad (o el concepto opuesto, la
«conectividad universal») durante milenios. La mecánica cuántica pone estas
cuestiones encima de la mesa, delante mismo de nosotros. Y el teorema de Bell
permite someterlas a prueba.
En un mundo que calificaríamos de «razonable», los
objetos deberían tener propiedades reales. Esto es, las propiedades de un
objeto no deberían ser creadas por su observación. Además, en un mundo
razonable, los objetos deberían ser separables. Esto es, deberían afectarse
mutuamente solo a través de fuerzas físicas, y no de las «influencias» más
rápidas que la luz de Bohr, llamadas «acciones fantasmales» por Einstein. En
este sentido, el mundo newtoniano descrito por la física clásica es un mundo
razonable. El mundo descrito por la física cuántica no lo es. El teorema de
Bell permite comprobar si nuestro mundo es, en efecto, razonable (y quizá solo
sea su descripción cuántica la que es irrazonable).
No mantengamos el suspense. Cuando se hicieron los
experimentos, resultó que la desigualdad de Bell no se cumplía. Las premisas de
realidad y separabilidad llevaban a una predicción incorrecta para
nuestro mundo tal como es. El hombre de paja de Bell fue abatido (tal como él
esperaba). Así pues, nuestro mundo no tiene realidad y
separabilidad a la vez (y nos apresuramos a admitir que no comprendemos
demasiado lo que puede significar la afirmación de que el mundo es irreal).
Ilustraremos el teorema de Bell con algo semejante
a los fotones gemelos. Los fotones en estados gemelos fueron la prueba real más
importante. El autor de la idea general a la que hemos recurrido es Nick
Herbert.
Partiremos de las premisas de realidad y
separabilidad, y acabaremos en una desigualdad de Bell. Más concretamente,
supondremos que cada uno de nuestros «fotones gemelos» tiene un «ángulo de
polarización» real no creado por la observación; y también supondremos que los
fotones gemelos son separables (que lo que le ocurra a uno no puede afectar de
ninguna manera el comportamiento del que se aleja en sentido opuesto).
Al dar por sentadas la realidad y la separabilidad
estamos asumiendo cosas que la teoría cuántica niega. Así pues, nuestros
«fotones» no son como los descritos por la física cuántica. ¿Son como los
fotones que hacen chasquear los contadores Geiger de nuestro mundo? Eso es lo
que los experimentos reales deben decidir. Nosotros los
llamaremos «fotones» en nuestra discusión; y hablaremos de su «polarización».
Para precisar, presentaremos un cuadro mecánico
específico. No obstante, la lógica aplicada no depende en absoluto de
ningún aspecto de este modelo mecánico, salvo la realidad y la
separabilidad. El tratamiento matemático de Bell era completamente general. Ni
siquiera se hablaba de fotones en particular. Solo se daban por sentadas la
realidad y la separabilidad.
Derivación de la desigualdad de Bell.
Si el lector decide hojear por encima o incluso
saltarse esta derivación a grandes rasgos de una desigualdad de Bell y
simplemente aceptar el resultado, no tendrá demasiadas dificultades para
entender el resto del libro. Incluso puede ir directamente a la sección
siguiente, «Las pruebas experimentales». Por si lo prefiere así, he aquí la
esencia de nuestra derivación.
Partimos de dos objetos (que llamamos «fotones»)
y solo presuponemos que tienen propiedades reales y que lo que
le ocurre a uno no afecta al otro. Estas premisas llevan a una predicción
comprobable. Si la predicción resulta ser incorrecta en experimentos reales, al
menos una de las premisas debe ser falsa, y el mundo en que vivimos no puede
ser a la vez real y separable.
Un modelo explícito.
Para mostrar la polarización asignada a cada fotón
como gráficamente real, en la figura 13.2 hemos representado
el fotón como un «palillo». Llamaremos «polarización» al ángulo aleatorio del
palillo. Este es el «elemento de realidad» de Einstein, o variable oculta, que
determina la trayectoria que sigue el fotón al encuentro del polarizador.
Figura 13.2. Un modelo de fotones (palillos) y polarizador.
En este modelo mecánico, un «polarizador» es una
placa con una abertura oval cuya longitud es el «eje del polarizador». Un fotón
cuya dirección de polarización se aproxime al eje del polarizador atravesará el
polarizador y continuará por la Trayectoria 1. Un fotón cuya dirección de
polarización se aparte del eje chocará con el polarizador y se desviará por la
Trayectoria 2. Lo importante es que el comportamiento de cada fotón en el
polarizador viene determinado por una propiedad físicamente real del fotón, no
por algo creado por su observación. Esta es nuestra versión de la premisa de
realidad de la que parte la demostración de Bell.
Este modelo mecánico no representa fielmente todos
los comportamientos de la luz polarizada. Pero estos palillos, que llamaremos
simplemente «fotones», son fáciles de visualizar y sirven para nuestro
propósito. A fin de cuentas, nuestra lógica no depende de nada que tenga que
ver con estos elementos aparte de su realidad y su separabilidad.
Describiremos cuatro experimentos mentales. Estos
experimentos se parecen mucho al experimento EPR descrito en el capítulo
anterior. (De hecho, a veces se habla de experimentos EPR para referirse a los
experimentos inspirados por el teorema de Bell). Pero hay una diferencia
fundamental: en el caso EPR, las «variables ocultas» de Einstein y las
«influencias» de Bohr conducían al mismo resultado
experimental; las diferencias entre Bohr y Einstein eran solo de
interpretación. En nuestro modelo, y en los experimentos reales para verificar
el teorema de Bell, los resultados predichos por las «variables ocultas» de
Einstein y por las «influencias» de Bohr son diferentes.
En cada uno de nuestros cuatro experimentos se
emiten fotones gemelos con polarizaciones idénticas (idéntico ángulo de
inclinación) en sentidos opuestos desde una fuente situada entre Alice y Bob.
Puesto que los fotones se alejan uno de otro a la velocidad de la luz, nada
físico, ni siquiera la luz, puede ir de un experimentador al otro en el tiempo
entre las llegadas de los fotones a sus respectivos polarizadores. Por lo
tanto, lo que le ocurra a uno de nuestros fotones en un polarizador no puede
afectar a su gemelo en el otro. Esta es la premisa de separabilidad. Como en el
caso EPR, Alice y Bob identifican dos fotones como gemelos por sus tiempos de
llegada y su detección por sus respectivos Detectores 1 o 2.
Experimento I.
Este primer experimento es esencialmente una
repetición del experimento EPR original, pero con fotones que no pueden afectar
a sus gemelos y cuyas polarizaciones damos por reales. Alice y Bob han alineado
los ejes de sus polarizadores verticalmente. Ambos anotan un «1» cada vez que
el detector en la Trayectoria 1 registra un fotón, y un «2» cada vez que es el
detector en la Trayectoria 2 el que lo registra. Al final, cada uno tendrá una
larga sucesión aleatoria de unos y doses.
Figura 13.3. Experimento I.
Tras registrar un elevado número de fotones, Alice
y Bob se reúnen y comparan sus resultados. Como en el experimento EPR original,
comprueban que sus series de datos son idénticas. Siempre que el fotón de Alice
siguió la Trayectoria 1, su gemelo idénticamente polarizado hizo lo mismo en el
polarizador de Bob. Siempre que el fotón de Alice siguió la Trayectoria 2, lo
mismo hizo su gemelo. No se observa ni una sola diferencia de comportamiento,
lo que confirma que, en efecto, sus fotones eran idénticos.
Alice y Bob no ven nada extraño en esta
correlación. A fin de cuentas, los fotones gemelos tenían polarizaciones
idénticas, ángulos de inclinación iguales. (En la teoría cuántica, donde la
polarización es creada por el observador, la correlación entre fotones gemelos
debe explicarse por alguna «influencia» misteriosa ejercida de manera instantánea
sobre un fotón por la observación de su gemelo).
Experimento II.
Este experimento es igual que el primero, salvo que
esta vez Alice gira su polarizador un ángulo de unos cuantos grados, que
llamaremos Θ (la letra griega theta). Bob, por su parte, mantiene su
polarizador en posición vertical.
Figura 13.4. Experimento II.
De nuevo, ambos experimentadores anotan los
registros de sus respectivos contadores. Esta vez, algunos de los fotones que
habrían seguido la Trayectoria 1 si Alice no hubiera girado su polarizador
seguirán ahora la Trayectoria 2, y viceversa. Después de todo, se presume que
la polarización de esos fotones no se ve afectada por la observación de Alice
ni por el eje de su polarizador. Esta es la premisa de realidad. Y, conforme a
la premisa de separabilidad, los fotones de Bob no se ven afectados por la rotación
del polarizador de Alice ni por lo que les ocurra a sus gemelos.
Cuando Alice y Bob vuelven a confrontar sus series
de datos, encuentran algunas discordancias (que llamaremos «errores»). Se deben
a que los gemelos de algunos de los fotones que siguieron la Trayectoria 2 en
el polarizador de Alice no hicieron lo propio en el polarizador de Bob, sino
que continuaron por la Trayectoria 1, y viceversa. El porcentaje de errores
aumentaría con el ángulo Θ. (En el experimento I, Θ era cero y el porcentaje de
errores también era cero). Digamos que Alice alteró el comportamiento de un
cinco por ciento de sus fotones, con lo que la tasa de error es del cinco por
ciento.
Experimento III.
Ahora los experimentadores invierten sus papeles:
Bob gira su polarizador un ángulo Θ, mientras que Alice vuelve a poner el suyo
en posición vertical. Puesto que la situación es simétrica de la anterior, la
tasa de error volvería a ser del cinco por ciento (suponiendo que el número de
pares de fotones registrados fuera lo bastante grande para minimizar el error
estadístico).
Experimento IV.
Esta vez tanto Alice como Bob giran sus
polarizadores un ángulo Θ. Si ambos polarizadores rotaran en el mismo sentido,
sería como si no hubiera rotación (los polarizadores seguirían alineados), así
que Alice gira el suyo en sentido contrario a las agujas del reloj y Bob gira
el suyo en el sentido de las agujas del reloj.
Al girar su polarizador un ángulo Θ, Alice altera
el comportamiento de sus fotones en la misma medida que en el experimento II.
El cambio afecta al cinco por ciento de sus fotones. En cuanto a Bob, al girar
su polarizador un ángulo Θ altera simétricamente el comportamiento del cinco
por ciento de sus fotones.
Figura 13.5. Experimento IV.
Puesto que Alice y Bob han alterado cada uno el
comportamiento del cinco por ciento de sus fotones, y puesto que todo cambio se
traduciría en un error al comparar sus series de datos, podríamos esperar una
tasa máxima de error del diez por ciento. No hay manera de obtener una tasa de
error mayor en una muestra lo bastante amplia en términos estadísticos.
Pero sí podríamos tener una tasa de error menor.
Podría ser que, para algunos pares de fotones gemelos, tanto Alice como Bob
modificaran el comportamiento de su gemelo, de modo que al final tuviésemos un
comportamiento idéntico de ambos gemelos. En consecuencia, los datos de estos
pares de gemelos no se registrarían como errores.
Como ejemplo de un doble cambio de comportamiento
semejante, consideremos pares de fotones gemelos casi verticales que seguirían
la trayectoria 1 si el eje de polarización estuviera en posición vertical. Si
Alice y Bob giraran sus polarizadores en sentidos opuestos, como en el
experimento IV, ambos podrían hacer que los dos gemelos de un par siguieran la
Trayectoria 2. En tal caso, no consignarían este doble cambio como un error.
A causa de tales dobles cambios, cuando Alice y Bob
comparen sus series de datos en el experimento IV, la tasa de error
probablemente será menor que el cinco por ciento que causaría
Alice sola más el cinco por ciento que causaría Bob solo. La tasa de error que
observarán probablemente será inferior al diez por ciento. En
una muestra lo bastante grande en términos estadísticos, no puede ser
mayor.
¡Eso es! Acabamos de derivar una desigualdad de
Bell:
La tasa de error cuando ambos polarizadores giran
un ángulo Θ (en sentidos opuestos) es igual o menor que dos veces la tasa de
error para un solo polarizador con el mismo ángulo de giro .
Como hemos dicho, nuestros ángulos de inclinación
(que hemos llamado «polarizaciones» eran meros sucedáneos de cualquier propiedad
de un fotón no creada por su observación. Las inclinaciones de nuestros
palillos representaban alguna propiedad real del fotón (o
variable oculta en el fotón) que determinaba si seguiría la Trayectoria 1 o la
2 para una orientación del polarizador dada.
Para subrayar que los únicos supuestos verdaderos
en nuestra derivación de una desigualdad de Bell han sido la realidad física de
la polarización de cada fotón y la separabilidad de los dos gemelos de cada
par, recurriremos a una metáfora deliberadamente ridícula. En vez de hablar de
palillos y polarizadores ovales, podríamos haber dicho que cada fotón es guiado
por un pequeño «piloto fotónico», y que el polarizador no es más que una señal
de tráfico que indica una «orientación» mediante una flecha.
El piloto fotónico lleva una hoja de ruta que le
indica que debe conducir su fotón por la vía 1 o la 2 según el ángulo de la
flecha. Aquí la variable oculta es la instrucción físicamente real impresa en
la hoja de ruta del piloto.
Figura 13.6. El piloto fotónico.
Su hermana, que pilota el fotón gemelo, sigue las
mismas instrucciones al encontrarse con el polarizador, con independencia del
comportamiento de su hermano. Este modelo proporciona la misma desigualdad de
Bell. Las únicas premisas obligatorias son la realidad y la separabilidad.
Supongamos que experimentos reales evidenciaran
el incumplimiento de la desigualdad de Bell. Esto es, supongamos que la tasa de
error para ambas rotaciones no fuera «igual o menor que dos
veces la tasa de error para un solo polarizador», sino mayor.
Puesto que nuestra desigualdad de Bell se dedujo a partir de dos únicas premisas,
la realidad y la separabilidad, su incumplimiento implicaría que al menos una
de dichas premisas es falsa. Esto significaría que nuestro mundo carece de
realidad, o de separabilidad, o de ambas cosas. Y enseguida veremos que su
incumplimiento en un solo caso (el de los fotones gemelos, por ejemplo)
significa una ausencia de realidad o separabilidad en todo aquello con lo que
tales fotones pueden interactuar; es decir, en todo.
Henry Stapp ha rededucido la desigualdad de Bell
eliminando el supuesto de realidad. Esta importante extensión de la
demostración de Bell supone que una refutación experimental de la desigualdad
de Bell probaría que nuestro mundo ciertamente carece de separabilidad, pero
dejaría abierta la cuestión de la realidad.
Las pruebas experimentales.
En 1965, cuando se publicó el teorema de Bell,
cuestionar la teoría cuántica, o siquiera dudar de que la interpretación de
Copenhague zanjaba todas las cuestiones filosóficas, era una herejía leve para
un físico. Aun así, John Clauser, entonces estudiante graduado en la
Universidad de Columbia, estaba interesado en el asunto. Aunque la formulación
de la desigualdad de Bell no se prestaba a la contrastación experimental (y el
propio Bell pensaba que pasarían muchos años antes de que tal cosa ocurriera), Clauser
ideó un procedimiento para ello.
De visita en Berkeley como posdoctorado para
trabajar en radioastronomía con Charles Townes, Clauser expuso su idea para una
comprobación de la desigualdad de Bell. Townes le eximió de su investigación
astronómica y le animó en el proyecto. Incluso le prestó apoyo financiero (a
pesar de que parte de la facultad consideraba que el proyecto era una pérdida
de tiempo). Con material cedido por otro miembro de la facultad, Clauser y un
estudiante graduado hicieron un brillante experimento.
Clauser y su ayudante midieron lo que hemos llamado
la «tasa de error» para fotones en estados gemelos con polarizadores ajustados
a distintos ángulos relativos. En esencia, hicieron los experimentos de Alice y
Bob que hemos descrito. Lo que vieron fue que, para ciertos ángulos, la tasa de
error cuando los polarizadores se hacían girar un ángulo Θ (en sentidos
opuestos) era mayor que el doble de la tasa de error para un
solo polarizador con el mismo ángulo de giro (no igual o menor, como establecía
la desigualdad de Bell).
No solo encontraron que se violaba la
desigualdad de Bell, sino que se violaba tal como predice la teoría cuántica.
(Para evitar un malentendido corriente, subrayamos que era la desigualdad de
Bell lo que se incumplía. El teorema de Bell, la demostración
matemática de la que se deriva la desigualdad, es, obviamente, un resultado
lógico no sujeto a confirmación experimental).
¿Qué predice la teoría cuántica, exactamente?
La teoría cuántica predice justo lo que se
constató: la desigualdad de Bell no se cumplía. La magnitud de
la discrepancia no es importante. El que la desigualdad se incumpliera en alguna medida
negaba las premisas de realidad o separabilidad de las que se derivaba. (De
haberse cumplido, la teoría cuántica se habría demostrado incorrecta, pero no
se habría probado la realidad o la separabilidad; premisas incorrectas pueden
llevar a predicciones correctas). La magnitud de la violación
de la desigualdad de Bell predicha por la teoría cuántica requiere un cálculo
bastante complicado, y no es relevante para nuestra discusión.
Para los que quieran explorar esta física, daremos
más detalles. Los demás lectores pueden saltarse este párrafo. Un cálculo
clásico que trata la luz como un campo eléctrico da la respuesta correcta para
la tasa de error, aunque no pueda manejar las correlaciones fotónicas
necesarias para establecer la desigualdad de Bell. Aquí cabe señalar lo
siguiente: (1) la observación por Alice de un fotón polarizado verticalmente,
por ejemplo, implica que su gemelo también estará polarizado verticalmente; (2)
la fracción de la intensidad de luz (o fotones) que no atraviesa el polarizador
de Bob —la tasa de error— es proporcional al cuadrado de la componente del
campo eléctrico perpendicular a su eje de polarización; (3) y esta es
proporcional al cuadrado del seno del ángulo Θ entre el polarizador de Bob y el
de Alice, de manera que la tasa de error observada —y la predicha por la teoría
cuántica— es proporcional a sen²(Θ); (4) así pues, la desigualdad de Bell
establece que 2sen²(Θ) ≥ sen²(2Θ). Si tomamos Θ = 22,5º, entonces 2Θ = 45º, y
obtenemos 0,29 ≥ 0,5. Muy mal. Vemos, pues, que en nuestro mundo físico la
desigualdad de Bell puede incumplirse por mucho. Repetimos: este párrafo puede
saltarse.
El balance de los resultados experimentales.
Los experimentos de Clauser descartaron, como dicen
los físicos, la «realidad local» o las «variables ocultas locales». Los
experimentos probaron que las propiedades de los objetos en nuestro mundo
tienen una realidad creada por la observación, o que existe una conectividad
universal, o ambas cosas. Con estos experimentos, la teoría cuántica superó su
desafío más serio en décadas.
Clauser escribe: « Mis propias […] vanas
esperanzas de derrotar a la mecánica cuántica quedaron hechas añicos por los
datos ». Al confirmar la violación de la desigualdad de Bell predicha
por la teoría cuántica, lo que Clauser demostró es que nunca será posible una
descripción «razonable» de nuestro mundo, esto es, una descripción con
separabilidad y realidad.
Nunca podemos estar seguros de que una teoría
científica particular es correcta. Algún día, una teoría mejor podría
reemplazar la mecánica cuántica. Pero ahora sabemos que cualquier teoría rival
también debe describir un mundo sin separabilidad. Antes del resultado de
Clauser no podíamos estar seguros de esto.
Por desgracia para Clauser, a principios de los
setenta la investigación de los fundamentos de la mecánica cuántica aún se
consideraba inconveniente en la mayoría de sitios. Cuando quiso optar a un
puesto académico (incluso en su propio departamento de la Universidad de
California) su trabajo fue recibido con sorna. «¿Qué ha hecho aparte de
comprobar la teoría cuántica? ¡Todos sabemos que es
correcta!», era una típica interpretación equivocada del logro de Clauser. Al
final Clauser obtuvo una plaza, pero no le permitió participar en la
investigación de gran alcance que había puesto en marcha.
Una década después, en París, con una tecnología
más avanzada y una atmósfera algo más receptiva, Alain Aspect reprodujo los
resultados de Clauser con una precisión mucho mayor, mostrando que la
desigualdad de Bell se violaba justamente en la medida
predicha por la teoría cuántica. Su electrónica más rápida permitió establecer
que ningún efecto físico podía propagarse de un polarizador a
otro a tiempo para que la observación de un fotón afectara físicamente al otro.
Esto cerraba un pequeño vacío en los experimentos de Clauser, cuya electrónica
no era lo bastante rápida para establecer ese hecho. Si John Bell no hubiera
muerto, él mismo, Clauser y Aspect muy bien podrían haber compartido un Premio
Nobel.
El resultado de Aspect no es el fin de la historia.
En palabras de Bell:
Es un experimento muy importante, que quizá marque
el punto donde uno debería pararse a pensar por un tiempo, pero desde luego
espero que no sea el final. Pienso que el sondeo del significado de la mecánica
cuántica debe continuar, y de hecho continuará, estemos o no de acuerdo en si
vale la pena, porque mucha gente está lo bastante fascinada y turbada por este
asunto.
¿Dónde nos deja la violación de la desigualdad de
Bell?
Separabilidad.
«Separabilidad» ha sido la palabra que hemos
empleado para referirnos a que los objetos solo pueden ser afectados por
fuerzas físicas. Sin separabilidad, lo que ocurre en un sitio puede afectar
instantáneamente a lo que ocurre a mucha distancia sin que ninguna fuerza
física conecte ambos eventos. Bohr aceptó esta extraña predicción de la teoría
cuántica como una «influencia». Pero para Einstein, cualquier efecto no mediado
por una fuerza física real era una «acción fantasmal».
Los experimentos han demostrado tales influencias
hasta una extensión de más de cien kilómetros. Por supuesto, la teoría cuántica
establece que esta conectividad abarca el universo entero.
Es más, la conectividad cuántica puede ir de lo
microscópico a lo macroscópico. La no separabilidad de dos objetos
cualesquiera, como puede ser una pareja de fotones gemelos, establece una no
separabilidad generalizada. Consideremos el «artilugio infernal» de
Schrödinger, y supongamos que se construye de manera tal que un fotón gemelo
que entre en la caja del gato provoca la liberación de cianuro si está
polarizado verticalmente y deja el frasco cerrado si está polarizado
horizontalmente. El destino del gato estaría determinado por el comportamiento
remoto, u observación, de la polarización del fotón gemelo. Por supuesto, dado
que la polarización del fotón remoto es aleatoria, también lo es el destino del
gato (no hay ningún control remoto).
Hablamos en términos de fotones gemelos solo porque
la situación es sencilla de describir y susceptible de comprobación
experimental. Y la hacemos extensiva al gato de Schrödinger porque continúa
siendo fácil de describir. Pero, en principio, cualquier par de objetos que
hayan interaccionado alguna vez queda entrelazado para siempre. El
comportamiento de uno influye instantáneamente en el otro (y en el
comportamiento de todo lo que esté entrelazado con ambos). En principio,
nuestro mundo tiene una misteriosa conectividad universal que va más allá de lo
que solemos considerar fuerzas físicas.
Aunque, por regla general, el entrelazamiento
cuántico de objetos grandes o situaciones complejas es demasiado intrincado
para resultar discernible, esto no tiene por qué ser así. Se espera que los
entrelazamientos cuánticos de las estructuras esencialmente macroscópicas de
los futuros ordenadores cuánticos hagan uso de esta conectividad. Y puede que
esta conectividad universal tenga un significado más profundo aún por
comprender.
Realidad.
«Realidad» ha sido la palabra que hemos empleado
para referirnos a las propiedades físicamente reales de los objetos que no son
creadas por la observación. Si la polarización de un fotón no es una realidad
física hasta que se observa, tampoco lo es, por ejemplo, el estado vivo o
muerto del gato de Schrödinger entrelazado con ese fotón. La teoría cuántica no
traza ninguna frontera entre lo microscópico y lo macroscópico.
Podríamos ampliar nuestras mentes para imaginar un
mundo no separable, una conectividad universal. Concebir un mundo no real es
más difícil. Sería un mundo donde lo que llamamos realidad física es creada por
la observación. ¿Tendría que ser una observación consciente?
Pospondremos la discusión de este asunto hasta que abordemos la conciencia
misma.
Inducción.
Hay que decir que el teorema de Bell, además de la
realidad y la separabilidad, también da por sentada la validez del razonamiento
inductivo. «Todos los cuervos que hemos visto son negros; por lo tanto, todos
los cuervos son negros» es un razonamiento por inducción. Se trata de pasar de
lo particular a lo general. Nuestro ejemplo de los cuervos admite que los
cuervos ya observados son representativos de todos los cuervos. En rigor, es
posible que todos los cuervos aún por ver sean verdes. Razonar por inducción
plantea problemas lógicos. Pero toda la ciencia se basa en la inducción.
En el caso de los fotones gemelos, los de nuestro
modelo y los reales, la admisión de la inducción implica que el flujo de
fotones para un ángulo de polarización particular es representativo de todos
los fotones que puedan intervenir en el experimento. Por ejemplo, dábamos por
sentado que Alice y Bob (y Clauser) podían haber elegido hacer
el experimento IV con el flujo de fotones que de hecho emplearon
para el experimento II, y que de haberlo hecho así habrían obtenido
esencialmente los mismos resultados. Negar esto sería como negar el libre
albedrío, y también admitir un mundo conspirativo aún más extraño que el mundo
de la teoría cuántica.
Pero las «acciones fantasmales» más rápidas que la
luz son tan contrarias al pensamiento de los físicos que los desafíos al
teorema de Bell y los experimentos relacionados continúan. Por ejemplo, en 2007
se propuso una teoría de variables ocultas sin «influencias» instantáneas. Pero
esto se conseguía a costa de rechazar la «realidad simultánea de los sucesos
mecanocuánticos contrafactuales», lo que viene a ser un rechazo de la
inducción. El determinismo completo requerido también debe negar el libre albedrío
de los experimentadores. Aquí tenemos, pues, un ejemplo reciente del encuentro
de la física con la conciencia.
¿Es por Einstein por quien doblan las campanas?[1]
Tanto Einstein como Bohr murieron antes de que Bell
presentara su teorema. Seguramente Bohr habría apostado por el resultado
experimental que confirmaba la corrección de la teoría cuántica. Lo que habría
apostado Einstein no está tan claro. Aunque declaró que creía que las
predicciones de la teoría cuántica siempre serían correctas, no sabemos cómo se
habría sentido si hubiera sido testigo de una demostración efectiva de lo que
él había ridiculizado como «acciones fantasmales». ¿Habría seguido insistiendo
en que los objetos separados son reales por derecho propio y no se influyen a
través de conexiones más rápidas que la luz?
Bell, Clauser y Aspect demostraron que Bohr estaba
en lo cierto y Einstein se equivocaba en lo que respecta al argumento EPR. Pero
Einstein tenía razón en que había algo preocupante. Fue Einstein quien nos puso
delante de los ojos toda la extrañeza de la teoría cuántica. Fueron sus
objeciones las que motivaron la obra de Bell, y continúan resonando en los
intentos actuales de entendernos con la extraña visión del mundo que la
mecánica cuántica nos impone.
De acuerdo con Bell:
En sus discusiones con Bohr, Einstein estaba
equivocado en todos los detalles. Bohr entendió la manipulación efectiva de la
mecánica cuántica mucho mejor que Einstein. Pero en su filosofía de la física y
su idea de en qué consiste, qué estamos haciendo y qué deberíamos hacer,
Einstein parece absolutamente admirable… [S]in duda, para mí, él es el modelo
de cómo debería uno pensar en la física.
¿Abona la mecánica cuántica el misticismo?
A veces se oye decir que los sabios de algunas
religiones antiguas intuyeron ciertos aspectos de la mecánica cuántica
contemporánea. Incluso se afirma que la mecánica cuántica proporciona
evidencias de la validez de sus enseñanzas.
Aunque el razonamiento no es convincente, es verdad
que la visión newtoniana del mundo puede verse como una negación completa de
tales ideas. La mecánica cuántica, que nos habla de una conectividad universal
e involucra la observación en la naturaleza de la realidad, se muestra más
receptiva. En este sentido muy general, puede parecer que la física respalda el
pensamiento de algunos sabios antiguos. (Cuando Bohr fue nombrado caballero,
incluyó el símbolo del Yin-Yang en su escudo de armas).
La mecánica cuántica nos dice cosas extrañas acerca
de nuestro mundo, cosas que no comprendemos del todo. Esta extrañeza tiene
implicaciones que van más allá de lo que en general se considera física. Así
pues, podríamos mostrarnos tolerantes con los no físicos que incorporan ideas
cuánticas a su pensamiento.
Pero nos molesta, y a veces nos avergüenza, el uso
indebido de ideas cuánticas como fundamento de ciertos enfoques médicos o
psicológicos (¡y hasta planes de inversión!). Una piedra de toque para este uso
indebido es que tales propuestas se presenten con la implicación de que
se derivan de la física cuántica, en vez de ser simplemente
sugeridas por ella.
Aun así, la mecánica cuántica proporciona buenos
trampolines para los saltos de la imaginación. La teleportación en Star
Trek es una imaginativa pero aceptable extrapolación de la transmisión
de influencias cuánticas en experimentos tipo EPR. Estas historias están bien
si queda claro, como en Star Trek, que son pura ficción. Por
desgracia, este no siempre es el caso.
La percepción extrasensorial y otros
«parafenómenos» concebibles merecen especial atención y se la dedicaremos en el
capítulo 16.
La conectividad universal predicha por la teoría
cuántica («no puedes zarandear una flor / Sin perturbar una estrella») ha
quedado demostrada. Ello ha dado pie a algunas ideas descabelladas. Algunas son
alternativas a la interpretación de Copenhague. Las trataremos en el capítulo
siguiente.
Capítulo 14
¿Qué está pasando?: La interpretación del enigma cuántico
Sabes que algo está pasando, pero no sabes lo que
es.
Bob Dylan
Toda interpretación de la mecánica cuántica involucra la conciencia.
Euan Squires Los físicos y la conciencia
Los físicos dispuestos a abordar el enigma cuántico
se afanan en interpretar lo que la mecánica cuántica podría
querer decirnos. Varias interpretaciones rivalizan hoy con la de Copenhague.
Antes de hablar de ellas, queremos hacer una reflexión sobre las distintas
maneras de abordar el problema por parte de los físicos.
Hasta su muerte, Bohr y Einstein discreparon acerca
de la teoría cuántica. Para Bohr, la interpretación de Copenhague era la base
apropiada de la práctica física. Einstein, por su parte, rechazaba la
concepción copenhaguista de una realidad física creada por la observación. Aun
así, aceptaba una meta de la interpretación de Copenhague, que
era permitir a los físicos desenvolverse sin tener que vérselas con la
conciencia. La mayoría de físicos (nosotros incluidos) convendría en que la
conciencia misma no es competencia de la física, ni algo que deba estudiarse en
un departamento de física.
No es que los físicos sintamos aversión a las
excursiones interdisciplinarias. Por ejemplo, un famoso tratamiento matemático
de las relaciones depredador-presa (zorros y conejos aislados en una isla) se
publicó en Reviews of Modern Physics. En Wall Street, los físicos
modelan el arbitraje (y se les llama «quants»). Uno de nosotros (Bruce) incluso
ha hecho incursiones en la biología para analizar la detección del campo
magnético terrestre por los animales. Estas cosas son bien aceptadas como parte
de nuestra disciplina. No ocurre lo mismo con el estudio de la conciencia. He
aquí una definición operativa de la física que hace comprensible esa actitud:
la física es el estudio de aquellos fenómenos naturales que son tratables con
modelos comprobables y bien especificados.
Por ejemplo, la física se ocupa de los átomos y las
moléculas simples. La química, por su parte, se ocupa de todas las moléculas,
cuyas distribuciones de electrones son demasiado complejas en la mayoría de
casos para ser tratables matemáticamente. Un físico podría estudiar un sistema
biológico fácil de caracterizar, pero el funcionamiento de un organismo
complejo es competencia de los biólogos.
Cualquier cosa que no sea tratable con un modelo
bien especificado y comprobable se define como fuera de la
física. Cuando nos ocupemos de la conciencia en el capítulo 15 no ofreceremos
un modelo que cumpla esos requerimientos (nadie ha venido nunca con ninguno).
Mientras no se conciba uno, el estudio de la conciencia no formará parte de la
física.
Esta es una razón suficiente para que la conciencia
no se estudie en los departamentos de física, pero difícilmente puede explicar
las emociones que suscita la simple mención del encuentro de
nuestra disciplina con la conciencia. Yo mismo (Fred) di una charla hace poco
en nuestro departamento de física para informar de dos congresos a los que
había asistido. En uno, celebrado en honor de John Wheeler, el cosmólogo
cuántico de Princeton, con ocasión de su noventa cumpleaños, varias ponencias
sobre cosmología y los fundamentos de la mecánica cuántica aludieron a la
conciencia. El otro congreso, auspiciado por la Universidad de Arizona, era
«Mente Cuántica 2003».
Pues bien, cuando hablé de la conexión entre la
conciencia y la mecánica cuántica planteada en ambos congresos, fui
interrumpido por un alto cargo facultativo con este exabrupto: «¡Tíos, estáis
llevando la física de vuelta a la Edad Oscura!», y «¡Dedicad vuestro tiempo a
hacer buena física y dejaros de tonterías!».
Los estudiantes graduados de la audiencia, en
cambio, parecían fascinados, lo cual es poco sorprendente. En general, los
físicos de la nueva generación se muestran más abiertos a la idea de que los
fundamentos de la mecánica cuántica son problemáticos.
La física clásica, con su cuadro mecanicista del
mundo, se ha contemplado como una negación de cualquier contacto de la física
con asuntos más allá de la física. La física cuántica niega
esta negación. Insinúa algo que está más allá de lo que solemos considerar
física, más allá de lo que solemos considerar el «mundo físico». ¡Pero
ahí se acaba todo! Sí, la física puede sugerir direcciones para la
especulación. Pero deberíamos ser cautelosos: al tratar con los misterios de la
mecánica cuántica, caminamos por el filo de una resbaladiza pendiente.
Una buena ilustración del problema la proporciona
una película reciente de extraño título: What the #$*! Do We (K)now!? [cuya
versión española es ¿¡Y tú qué sabes!?]. La revista Time la
describe como «un extraño híbrido entre documental científico y revelación
espiritual donde aparece un coro griego de doctores y místicos hablando de
física cuántica». La película recurre a efectos especiales para presentar
fenómenos cuánticos con objetos macroscópicos (por ejemplo, exagerando la
incertidumbre en la posición de una pelota de básquet). Eso es legítimo y se
entiende como una hipérbole. La alusión a misterios mecanocuánticos conectados
con el dominio de la conciencia también es válida. Pero luego la película se
pierde en una «revelación espiritual» que lleva a una mujer a tirar a la basura
su medicación antidepresiva, en la canalización cuántica del dios atlante
Ramtha, de hace 35 000 años, y otras barbaridades aún mayores.
¿Qué queda en las mentes del público que sale del
cine? Si la impresión es que los físicos que aplican la mecánica cuántica están
todo el tiempo tratando con las «revelaciones espirituales» que describe la
película, es para incomodarse. Si los espectadores piensan que los científicos
que aparecen en la película expresando ideas místicas representan algo más que
una ínfima fracción de la comunidad de físicos, se han quedado con una idea
equivocada. La película no puede caer más bajo por la pendiente.
Un antídoto para los tratamientos sensacionalistas
y engañosos de las implicaciones de la mecánica cuántica sería que nuestra
disciplina se abriera a la discusión del enigma cuántico en los cursos
introductorios de física. Mantener oculto nuestro secreto de familia es ceder
el terreno a los promotores de la seudociencia.
¿Por qué tantas interpretaciones?
Si alguien digno de confianza nos dice algo que
parece ridículo, seguramente intentaremos interpretar lo que ha querido decir
en realidad. Demostraciones físicas dignas de confianza nos dicen algo que
parece ridículo. En consecuencia, intentamos interpretar el verdadero
significado de tales resultados. Aunque los resultados experimentales no se
discuten, no hay consenso en cuanto a su significado. En la actualidad hay
muchas interpretaciones rivales. Y todas desafían nuestra razonable visión
newtoniana del mundo.
La mecánica cuántica nos fuerza a admitir que la
visión mecanicista del mundo es fundamentalmente incorrecta. La interpretación
de Copenhague proporciona una escapatoria de la extrañeza cuántica que permite
a los físicos concentrarse en las cuestiones prácticas. Con buen criterio, la
mayoría de físicos se queda con eso. Pero también vale la pena explorar lo que
la Naturaleza parece estar diciéndonos.
Como dijo John Bell:
¿Acaso no es bueno saber qué se sigue de qué,
aunque no sea algo necesario ATEP [«a todos los efectos prácticos»]?
Supongamos, por ejemplo, que la mecánica cuántica se resistiera a una
formulación precisa. Supongamos que, cuando se intenta una formulación más allá
de los propósitos prácticos, encontramos un dedo inamovible que apunta
obstinadamente hacia fuera del tema, a la mente del observador, a los textos
hindúes, a Dios, o incluso solo a la gravitación. ¿Acaso esto no resultaría
sumamente interesante?
La interpretación de la teoría cuántica es hoy una
industria en auge, y un campo de batalla. Por supuesto, solo una pequeña
fracción de la comunidad de físicos está involucrada. Cada una de las distintas
interpretaciones propuestas toma un camino diferente hacia las revelaciones de
la mecánica cuántica acerca de nuestro mundo (y quizá también de nosotros). A
veces, interpretaciones diferentes parecen decir lo mismo en términos
distintos. Otras veces parecen contradecirse. Da igual, porque, aunque las teorías
científicas deben ser comprobables, las interpretaciones no tienen por qué
serlo.
No hay manera de interpretar la teoría cuántica sin
encontrarse con la conciencia. La mayoría de interpretaciones acepta el
encuentro, pero ofrece una justificación para no entablar una relación. En
general parten de la presunción de que el mundo físico debería
ser tratable con independencia del observador humano.
Murray Gell-Mann, por ejemplo, comienza una
presentación popular de la física cuántica con estas palabras: «[A]l universo
presumiblemente no podría importarle menos que en un oscuro planeta
evolucionaran seres humanos para estudiar su historia; sigue adelante obedeciendo
las leyes mecanocuánticas de la física con independencia de su observación por
los físicos». Si habláramos de física clásica, la presunción
explícita de Gell-Mann de que las leyes de la física son independientes del
observador humano se daría por sentada, sin necesidad de que él lo dijera.
Cada interpretación es presentada por sus
proponentes como la mejor manera de apreciar lo que nos dice la mecánica
cuántica. Todas, sin embargo, presentan una extraña visión del mundo. ¿Cómo no?
Hemos contemplado la extrañeza de la mecánica cuántica ante nuestros ojos en
los hechos experimentales teóricamente neutrales. Cualquier interpretación de
esos hechos que vaya más allá del «¡calla y calcula!» debe ser
extraña.
Aunque las interpretaciones que examinaremos se han
formulado con extensivos análisis matemáticos y lógicos, las presentaremos en
unos pocos párrafos no técnicos. Su comprensión detallada no es esencial para
lo que sigue. Basta con hacerse una idea de la amplia variedad de opiniones
expresadas y darse cuenta de que la física cuántica plantea cuestiones
profundas sobre nuestro mundo que siguen bien abiertas. Nótese que cada
interpretación se encuentra con la conciencia, pero elude
cualquier relación seria.
Diez interpretaciones rivales.
Copenhague.
La interpretación de Copenhague, la más ortodoxa,
es la que adoptamos a la hora de enseñar y aplicar la teoría cuántica. Aquí
diremos poco de ella, porque ya le hemos dedicado un capítulo entero. En la
versión estándar, la observación crea la realidad física del mundo
microscópico, pero, a todos los efectos prácticos, el «observador»
puede ser el instrumento macroscópico de medida, como por ejemplo un contador
Geiger.
La interpretación de Copenhague solventa el enigma
cuántico diciéndonos que hagamos un uso pragmático de la física cuántica para
el micromundo y de la física clásica para el macromundo. Puesto que se supone
que nunca vemos el micromundo «directamente», podemos limitarnos a ignorar su
extrañeza y, con ello, ignorar el encuentro de la física con la conciencia. Sin
embargo, a medida que la extrañeza cuántica se manifiesta con objetos cada vez
más grandes, se hace cada vez más difícil ignorarla, y las interpretaciones
alternativas proliferan.
Copenhague extrema.
Aage Bohr (hijo de Niels Bohr, y también premio
Nobel de física) y Ole Ulfbeck sostienen que la versión usual de la
interpretación de Copenhague no va lo bastante lejos. Allí donde la versión
estándar permite a la física ignorar su encuentro con la conciencia a base de
confinar la creación de la realidad por el observador al mundo cuántico
microscópico, ellos niegan explícitamente la existencia del
micromundo. Desde su punto de vista, no hay átomos.
Bohr y Ulfbeck pretenden que su panorama sea
general, pero lo discuten en términos de los chasquidos de un contador Geiger y
los cambios en un pedazo de uranio, cuya radiactividad causa los chasquidos de
los contadores.
Normalmente consideramos que los núcleos de uranio
emiten partículas alfa (núcleos de helio) aleatoriamente y al hacerlo se
convierten en núcleos de torio. En la versión estándar, y a todos los efectos
prácticos, la función de onda extensa de la partícula alfa es colapsada por el
contador Geiger en la posición donde el contador la observa.
Bohr y Ulfbeck encuentran inaceptable esta solución
de compromiso. Agarrando el toro por los cuernos, sostienen que los objetos a
escala atómica no existen en absoluto. Nada ha atravesado el espacio entre el
pedazo de uranio y el contador Geiger. Los chasquidos de los contadores son
eventos «genuinamente fortuitos» correlacionados con cambios en un pedazo de
uranio remoto sin la intermediación de partículas alfa. Como ellos dicen:
La concepción de las partículas como objetos en el
espacio, tomada de la física clásica, queda así eliminada […] Al ser
genuinamente fortuito, el chasquido ya no es producido por la partícula que
penetra en el contador, una conclusión abandonada en mecánica cuántica […]. La
vía descendente de los eventos macroscópicos en el espaciotiempo, que en la
mecánica cuántica estándar se continúa en la región de las partículas, no se
extiende más allá del origen de los chasquidos.
En consecuencia, cuando químicos, biólogos e
ingenieros hablan de fotones, electrones, átomos y moléculas, están tratando
con modelos carentes de realidad física. Ningún fotón atraviesa el espacio
entre la bombilla y nuestros ojos. No hay moléculas de aire ahuecando la vela
para empujar el velero por el agua. Esta interpretación muestra lo lejos que
pueden llegar algunos físicos para eludir el encuentro con la conciencia.
Decoherencia e historias consistentes.
Hace unos años, un físico probablemente emplearía
el término «colapso» para describir el proceso de observación por el que una
función de onda en estado de superposición se convierte en una única realidad
observada. Hoy día, en vez de «colapso», puede que prefiera hablar de
«decoherencia». El término se refiere al ahora bien estudiado proceso a través
del cual la función de onda de un objeto microscópico interactúa con el entorno
macroscópico para producir el resultado que la interpretación de Copenhague describe
como colapso.
Volvamos a nuestro ejemplo del par de cajas.
Consideremos un átomo cuya función de onda abarca ambas cajas. Ahora enviamos
un fotón a través de orificios en una de las cajas. Si el átomo estuviera en
esa caja, entonces el fotón rebotaría en él y se desviaría. Si el átomo
estuviera en la otra caja, el fotón seguiría recto sin cambiar de dirección.
Puesto que, de hecho, el átomo está simultáneamente en ambas cajas, el fotón
hace ambas cosas. La función de onda del átomo queda entrelazada con la del
fotón. Las partes de la función de onda del átomo en cada caja dejarán de tener
una relación de fase coherente por sí mismas; de ahí el término
«decoherencia».
Si el fotón no interacciona con nada más, un
complicado experimento de interferencia de dos cuerpos con un juego de cajas
pareadas y fotones podría demostrar que el átomo todavía estaba simultáneamente
en ambas cajas (y que el fotón había rebotado en el átomo y, a
la vez, había seguido recto a través de una caja vacía).
Supongamos que el fotón atraviesa nuestras cajas y
luego colisiona con un cuerpo sólido. Las interacciones con muchos otros átomos
afectarán a su función de onda. Suponiendo aleatoriedad térmica, es posible
calcular el tiempo fantásticamente corto después del cual deja de ser factible
un experimento de interferencia, a todos los efectos prácticos. Por lo tanto,
ya no se puede evidenciar ningún enigma cuántico. Promediando las funciones de
onda posibles obtenemos una probabilidad seudoclásica de que el átomo esté,
existiendo realmente, en una u otra caja de su par. De esta manera tenemos
la percepción de una realidad única. Puesto que no es
necesario hacer mención de ningún observador, consciente o no, algunos
consideran que esto resuelve el problema del observador.
Pero estas probabilidades seudoclásicas siguen
siendo probabilidades de lo que se observará, no auténticas probabilidades
clásicas de lo que ya existe. Un examen más a fondo sigue encontrando la
conciencia. W.H. Zurek, uno de los principales proponentes de esta
interpretación, escribe en su tratamiento de la decoherencia:
Una respuesta exhaustiva a esta cuestión [la
percepción de una realidad única] indudablemente tendría que involucrar un
modelo de «conciencia», ya que lo que realmente estamos preguntando concierne a
la impresión nuestra (del observador) de que «somos conscientes» de una sola de
las alternativas.
Las «historias consistentes» pueden verse como una
extensión de la idea de decoherencia. (A veces se habla de «historias
decoherentes»). Esta interpretación se presenta con la audaz pretensión de
aplicar la teoría cuántica al universo entero, desde el principio hasta el
final. Presumiblemente no había observadores en el universo primordial, y nunca
han existido observadores externos, ya que el universo lo incluye
todo. Puesto que la complejidad infinita del universo es inacabable, uno trata
solo ciertos aspectos y promedia el resto.
Para hacerse una idea muy burda de cómo puede
hacerse esto, consideremos que nuestro átomo en su camino hacia su par de cajas
atraviesa un gas tenue de átomos mucho más ligeros. Las leves colisiones no lo
desvían demasiado de su trayectoria, pero las partes de la función de onda en
cada parcela, cambiando de fase mínimamente con cada colisión, se hacen lo
bastante decoherentes para imposibilitar cualquier experimento de
interferencia, a todos los efectos prácticos. Promediando el vasto número de
historias posibles, una por cada serie de colisiones posible, obtenemos dos
historias generales, una con el átomo en una caja y otra con el átomo en la
otra caja. Ahora afirmamos que solo una de las dos historias es una historia
real, mientras que la otra solo había sido una posibilidad.
En su desarrollo de esta interpretación, Gell-Mann
y James Hartle discuten la evolución de un IGUS (acrónimo de « information
gathering and utilizing system», es decir, sistema de recopilación y
utilización de información). El IGUS puede acabar convirtiéndose en un
observador que tiene al menos la ilusión de conciencia y libre albedrío. De
nuevo, no vemos cómo escapar del encuentro con la conciencia.
Mundos múltiples.
La interpretación de mundos múltiples hace una
lectura literal de lo que dice la teoría cuántica. Si la
interpretación de Copenhague postulaba que la observación induce un misterioso
colapso de la función de onda del átomo en una u otra caja (y del gato de
Schrödinger en el estado vivo o muerto), la interpretación de mundos múltiples
simplemente niega el colapso. Si la teoría cuántica dice que el gato está
simultáneamente vivo y muerto, ¡pues que así sea! En un mundo el gato de
Schrödinger está vivo, y en otro mundo está muerto.
Hugh Everett propuso la interpretación de mundos
múltiples en 1957, con objeto de permitir que la cosmología pudiera tratar con
una función de onda para el universo entero. Sin necesidad de «observadores»
que colapsen la función de onda, la interpretación de múltiples mundos resuelve
el misterio de la conciencia mediante la estratagema de incluirla en el
universo físico descrito por la mecánica cuántica.
La interpretación de mundos múltiples está
adquiriendo una importancia creciente. La prestigiosa revista científica Nature conmemoró
el cincuentenario de su promulgación, el 5 de julio de 2007, con un número
especial que incluía un extenso artículo divulgativo sobre el tema y una
espectacular portada.
En la interpretación de Copenhague, si uno elige
hacer un experimento de interferencia puede demostrar que un átomo estaba en un
estado de superposición que abarcaba un par de cajas. Pero si se mira dentro de
una caja, se encuentra que el átomo está allí o no está (y entonces está en la
otra caja). Uno puede elegir demostrar cualquiera de estas dos
situaciones contradictorias.
En la interpretación de mundos múltiples, cuando
uno mira dentro de una caja, queda entrelazado con el estado de superposición
del átomo. Uno entra en un estado de superposición tal que ha visto el átomo en
la caja y, a la vez, ha visto que la caja está vacía. Ahora hay dos
versiones de uno mismo, cada una en un mundo paralelo. Cada conciencia
individual desconoce la existencia de su otro yo. Esta es una idea ciertamente
fantástica, pero nada en nuestra experiencia de la realidad es lógicamente
incompatible con ella.
En vez de mirar dentro de una caja, podríamos haber
optado por un experimento de interferencia. Es este ejercicio de libre albedrío
(nuestra libertad de elegir uno u otro experimento) lo que, una vez más, nos
lleva al encuentro de la física con la conciencia. En la interpretación de
mundos múltiples, uno forma parte de la función de onda universal. Todo lo que
puede ocurrir al evolucionar la función de onda ocurre. Las dos
opciones, mirar dentro de la caja y efectuar un experimento de interferencia,
se cumplen. No hay libre albedrío.
Para introducir más de un observador en el cuadro,
volvamos al gato de Schrödinger. Alice mira dentro de la caja mientras Bob está
lejos. El mundo se escinde en dos. En un mundo, Alice (llamémosla Alice1)
ve un gato vivo. En el otro, Alice2 ve un gato muerto. En este
punto Bob también está en ambos mundos, pero Bob1 y Bob2 son
esencialmente idénticos. Si Bob1 se reúne con Alice 1,
tendrá que ayudarla a conseguir leche para el gato hambriento. Bob2,
en cambio, tendrá que ayudar a Alice2 a enterrar el gato
muerto. Los objetos macroscópicos Alice 2 y Bob1 existen
en mundos diferentes y, a todos los efectos prácticos, nunca se encuentran.
Tras el teorema de Bell y los experimentos que
inspiró, sabemos que no podemos tener realidad y separabilidad a la vez. En la
interpretación de mundos múltiples no hay separabilidad. Y tampoco hay una
realidad única, lo que parece equivalente a la no realidad.
La interpretación de mundos múltiples suscita
intensas emociones. Un autor académico la ha tachado de «disoluta», y ha
retratado a su proponente como «fumador empedernido, conductor de Cadillac con
cuernos, multimillonario analista de investigación de armas». (Cuando Everett
la propuso, no era más que un graduado). Por otro lado, una eminencia de la
computación cuántica escribe que la interpretación de mundos múltiples «tiene
más sentido, en tantos aspectos, que cualquier visión del mundo anterior, y desde
luego más que el pragmatismo cínico que con demasiada frecuencia sirve como
sucedáneo de visión del mundo entre los científicos». (El «pragmatismo cínico»
seguramente alude a la aceptación acrítica de la interpretación de Copenhague).
Pero la interpretación de mundos múltiples plantea
un problema no resuelto: ¿Qué constituye una observación? ¿Cuándo se
escinde el mundo en dos? La escisión en un número finito de mundos es,
presumiblemente, solo una manera de hablar. ¿Se están creando continuamente
infinitos mundos?
En cualquier caso, esta interpretación amplía
vastamente lo que hizo Copérnico. No solo hemos sido relegados del centro del
cosmos a un punto insignificante en un universo ilimitado, sino que el mundo
que experimentamos es solo una ínfima fracción de todos los mundos. Aun así,
«nosotros» existimos en muchos de ellos. «Mundos múltiples» quizá sea la
descripción más fantástica de la realidad que se ha propuesto nunca.
Proporciona una fascinante base para la especulación y la ciencia ficción.
Transaccional.
La interpretación transaccional responde a los
desafíos intuitivos que plantean los gatos de Schrödinger y las conectividades
universales permitiendo que la función de onda evolucione no solo hacia delante
en el tiempo, sino también hacia atrás. De esta manera el futuro afecta al
pasado. Por supuesto, esto altera nuestro modo de ver lo que ocurre.
Por ejemplo, he aquí una muestra ofrecida por su
proponente, John Cramer:
Cuando nos paramos en la oscuridad y miramos una
estrella a cien años luz de nosotros, no solo las ondas de luz retardadas
procedentes de la estrella han estado viajando durante cien años hasta llegar a
nuestros ojos, sino que las ondas adelantadas generadas por procesos de
absorción dentro de nuestros ojos han llegado cien años atrás en el pasado,
completando la transacción que permitió a la estrella brillar en nuestra
dirección.
Leyendo esto, parece que el enfoque hacia atrás en
el tiempo tiene mucho que ver con un encuentro con el observador consciente.
Pero acabamos con el enigma cuántico empaquetado en lo que parece ser un único
misterio.
Bohm.
En 1952, un joven e inconformista físico, David
Bohm, hizo lo «imposible» al proporcionar un contraejemplo del teorema de
inexistencia de variables ocultas, durante largo tiempo aceptado. Bohm mostró
que la teoría cuántica no era incompatible con la existencia
de partículas reales con posiciones y velocidades reales. (Bohm también fue
inconformista políticamente. Después de que rehusara testificar ante el Comité
de Actividades Antiamericanas, la Universidad de Princeton lo despidió, y no
pudo acceder a ningún otro puesto académico en Estados Unidos). El logro de
Bohm fue la inspiración que llevó a John Bell a poner en duda la demostración
del teorema de inexistencia de variables ocultas y, finalmente, a engendrar el
teorema de Bell.
La interpretación de Bohm parte del supuesto de que
sus partículas, en promedio, reproducen todos los resultados que demanda la
ecuación de Schrödinger. Luego, con una matemática simple, deduce una «fuerza
cuántica» (o «potencial cuántico») que actúa sobre sus partículas para que
hagan precisamente eso.
La fuerza cuántica guía más que empuja. Bohm
recurrió a la analogía del radiofaro que guía un barco. La conectividad
universal inherente a la teoría cuántica salta a la vista en esta
interpretación. La fuerza cuántica sobre un objeto depende instantáneamente de
las posiciones de los demás objetos con los que ha interaccionado alguna vez, y
los objetos que han interaccionado con esos otros objetos: en esencia, con todo
lo que hay en el universo.
La interpretación de Bohm describe un mundo
físicamente real y completamente determinista. La aleatoriedad cuántica
interviene solo porque no podemos conocer con precisión la posición y la
velocidad iniciales de cada partícula. No hay colapso inexplicado de la función
de onda, como en la interpretación de Copenhague, ni escisión inexplicada de
mundos como en la interpretación de mundos múltiples. Hay quienes afirman que
la interpretación de Bohm resuelve el problema del observador, o al menos lo
convierte en un problema benigno, como en la física newtoniana.
Otros lo ven de otra manera. A diferencia del átomo
newtoniano, que se limita a entrar en una de un par de cajas, el átomo de Bohm
que entra en la caja «conoce» la posición de la otra caja a través del
potencial cuántico. Puesto que el par de cajas y su juego de espejos
macroscópicos están en contacto con el resto del mundo, el átomo también está
en contacto con el dispositivo macroscópico que lo ha liberado. El potencial
cuántico conecta todo esto desde el principio e incluso determina dónde
incidirá el átomo en un eventual patrón de interferencia. La persona que
preparó el experimento también influye en el potencial cuántico. En el universo
indivisible de la interpretación de Bohm, no hay ningún mundo físico «ahí
fuera» separado del observador.
Como en la interpretación de mundos múltiples,
puesto que no hay colapso, la parte de la función de onda correspondiente a lo
no observado sigue estando ahí. Podemos ver que el gato de Schrödinger sigue
vivo, pero la parte de la función de onda que contiene la posibilidad del gato
muerto —y su dueño enterrándolo— no desaparece. Podemos dejarla de lado a todos
los efectos prácticos, pero en esta interpretación es una posibilidad real y,
en principio, tiene consecuencias futuras.
La interpretación de Bohm parece entrar en
conflicto con la relatividad especial, pero no nos parece que este sea un
problema insuperable. Hay que decir que el propio Bohm no creía que su
interpretación evitara el encuentro de la física con la conciencia. En su
altamente técnico libro de 1993 sobre la teoría cuántica, The Undivided
Universe, cuyo título subraya la conectividad universal y la no
separabilidad de lo microscópico y lo macroscópico, Bohm y Basil Hiley
escriben:
A lo largo de este libro nuestra posición ha sido
que la teoría cuántica misma puede entenderse sin introducir la conciencia y
que en lo que concierne a la investigación en física, al menos en el presente
periodo general, probablemente este es el mejor enfoque. No obstante, la
intuición de que la conciencia y la teoría cuántica están de alguna manera
relacionadas parece ser buena, y por esta razón creemos apropiado incluir en
este libro una discusión sobre cuál podría ser esta relación. (La cursiva es nuestra).
Aquella tarde en la que Einstein intentó hablarnos
a mí (Bruce) y a un colega graduado de sus tribulaciones con la mecánica
cuántica, también nos dijo: «David [Bohm] ha hecho algo bueno, pero no es lo
que yo le dije». Al no haber tenido ocasión de pensar en estos problemas
durante nuestros estudios de mecánica cuántica, no sabía de qué estaba hablando
Einstein. Me hubiera gustado poder preguntarle qué fue lo que le dijo a Bohm.
Ithaca.
David Mermin, de la Universidad de Cornell en
Ithaca, Nueva York, proponente de lo que él llama «interpretación de Ithaca»,
identifica dos «grandes enigmas»: la probabilidad objetiva, que aparece solo en
la teoría cuántica, y el fenómeno de la conciencia.
La probabilidad clásica es subjetiva, una medida de
la ignorancia de uno. La probabilidad cuántica, en cambio, es objetiva,
es la misma para todo el mundo. Para el átomo en un par de cajas, la
probabilidad cuántica no es la probabilidad de lo que hay, sino de lo que
cualquiera observaría. La interpretación de Ithaca toma la
probabilidad objetiva como un concepto primario irreducible, y reduce los
misterios de la mecánica cuántica a este único enigma.
De acuerdo con esta interpretación, la mecánica
cuántica nos está diciendo que «las correlaciones tienen realidad física;
aquello que correlacionan no la tiene». Por ejemplo, los fotones gemelos no
observados no tienen una polarización particular, pero tienen
la misma polarización. Solo la correlación de sus
polarizaciones es una realidad física, no así las polarizaciones mismas.
Pero, por ejemplo, ¿y si observamos un fotón con un
aparato macroscópico cuya escala da una lectura diferente para dos estados de
superposición del fotón? Si consideramos el aparato desde el punto de vista
mecanocuántico, simplemente se establece una correlación con el fotón. Si es
así, la escala debería dar ambas lecturas. Pero siempre vemos una lectura o la
otra.
Mermin explica la cuestión de este modo:
Cuando yo miro la escala del aparato sé lo que
indica. Esas correlaciones sistémicas globales absurdamente delicadas,
desesperanzadoramente inaccesibles, obviamente se esfuman por completo cuando
conectan conmigo. Si esto es porque la conciencia está más allá de la variedad
de fenómenos con los que la mecánica cuántica es capaz de tratar, o porque
tiene infinitos grados de libertad o reglas propias especiales de
superselección, no me aventuraría a adivinarlo. Pero este es un enigma acerca
de la conciencia que no debería mezclarse con los esfuerzos por comprender la
mecánica cuántica como una teoría de correlaciones subsistémicas en el mundo no
consciente. (La cursiva es nuestra).
La interpretación de Ithaca deja a un lado el
encuentro de la física con la conciencia para restringir el enigma cuántico al
problema de la probabilidad objetiva. Pero el encuentro no se niega. La
interpretación de Ithaca asigna la conciencia a una «realidad» más amplia que
la «realidad física» a la que la ciencia física, al menos de momento, debería
limitarse.
Información cuántica.
Una interpretación que cuenta con el favor de los
estudiosos de la computación cuántica, y que podemos llamar «interpretación de
la información cuántica», sostiene que la función de onda solo representa información sobre
mediciones posibles en un sistema físico. Aquí la función de onda no se
identifica con el sistema físico real. Ni siquiera describe el
sistema físico considerado.
En esta interpretación, la función de onda, o el
estado cuántico, solo proporciona un aparato matemático compacto para calcular
lo máximo que se puede conocer mediante la predicción de correlaciones entre
observaciones, por ejemplo entre una medición inicial y otra subsiguiente. El
estado cuántico deja de ser una entidad física objetiva: solo es
conocimiento. Esta interpretación puede verse como una combinación de la
interpretación de Ithaca, con su énfasis en las correlaciones, y una versión de
la interpretación de Copenhague, para la que el propósito de la ley física es,
en palabras de Bohr, «solo buscar y encontrar, hasta donde sea posible, las
relaciones entre los aspectos polifacéticos de nuestra experiencia».
La interpretación de la información cuántica elude
el encuentro de la física con la conciencia a base de reducir el estado
cuántico a mero conocimiento acerca de observaciones posibles.
Pero, en cierto sentido, limita el alcance de la mecánica cuántica solo a
la conciencia. Esta es una interpretación útil para los teóricos de la
información cuántica que quieren estudiar la computación cuántica sin
empantanarse en la cuestión de lo que ocurre realmente. Un aparte: si la
ciencia no tiene como meta describir el mundo físico, sino solo nuestra
información sobre este, ¿a quién le asignamos esa meta? ¿A los filósofos? ¿O es
que, de algún modo, con la mecánica cuántica hemos descubierto que la
descripción del mundo físico real es imposible?
Lógica cuántica.
La elección del tipo de experimento parece
capacitarle a uno para demostrar lógicamente cosas contradictorias. En vez de
buscar una explicación de este hecho, podemos cambiar las reglas de la lógica
para ajustarlas a los hechos observados. Este es el enfoque de la lógica
cuántica. Pocos la consideran una solución satisfactoria del enigma cuántico.
¿Acaso no pueden «explicarse» cualesquiera observaciones concebibles adoptando
reglas lógicas convenientes? La lógica cuántica puede ser un interesante ejercicio
intelectual y puede ser útil para analizar los ordenadores cuánticos, pero no
parece arrojar mucha luz sobre lo que la Naturaleza quiere decirnos.
GRW.
Para explicar por qué los objetos grandes nunca se
ven en estados de superposición, Ghirardi, Rimini y Weber —GRW— modifican la
ecuación de Schrödinger para que las funciones de onda colapsen aleatoriamente
de vez en cuando. Para objetos tan pequeños como los átomos, el colapso tiene
lugar más o menos cada cien millones de años.
Un colapso tan infrecuente no afectaría a un
experimento de interferencia efectuado en un plazo mucho más corto. Pero allí
donde un átomo entra en correlación con otros átomos integrantes de un objeto
mayor, como puede ser el gato de Schrödinger, el colapso del átomo en una
localización propia de un gato vivo o muerto induciría el colapso del gato
entero en el estado vivo o muerto. Hay tantos átomos en un gato que incluso si
un solo átomo colapsara espontáneamente cada cien millones de años, colapsaría al
menos un átomo cada micromicrosegundo. Así pues, el gato solo podría permanecer
en estado de superposición vivo y muerto durante un tiempo sumamente breve.
En rigor, el esquema GRW no es una interpretación de
la teoría, ya que lo que propone es una modificación de la
teoría. No hay ninguna prueba experimental del fenómeno GRW, y la ventana de
posibilidades experimentales para encontrarla se estrecha. En cualquier caso,
la realidad de los objetos pequeños y la experimentalmente confirmada ausencia
de separabilidad en nuestro mundo siguen siendo un enigma.
Interpretaciones de Penrose y Stapp.
Dos propuestas, una de Roger Penrose y otra de
Henry Stapp, podrían considerarse interpretaciones, aunque incluyen
especulaciones físicas que involucran la conciencia. Las trataremos en el
capítulo 16.
¿Hasta dónde pueden llegar las interpretaciones?
Algunas interpretaciones de la mecánica cuántica
resuelven el problema de la medida a todos los efectos prácticos. Pero, a todos
los efectos prácticos, ahí nunca hubo ningún problema. Las
predicciones de la teoría funcionan perfectamente: es a su extraña visión del
mundo a la que queremos darle sentido.
La teoría cuántica insiste en que nuestra razonable
visión cotidiana del mundo es fundamentalmente incorrecta. Las diferentes
interpretaciones de la teoría ofrecen distintas visiones del mundo. Pero en
todas y cada una de ellas está involucrado el misterioso encuentro de la
conciencia con el mundo físico. ¿Es posible que alguna interpretación aún no
propuesta resuelva el enigma?
No. El encuentro con la conciencia emana
directamente de la demostración experimental teóricamente neutral.
Ninguna interpretación de la teoría cuántica puede eludir el
encuentro. Pero todas eximen a los físicos de tener que tratar con
la conciencia. Nos gusta cómo expresa Wheeler la dicotomía:
Útil como es en las circunstancias cotidianas decir
que el mundo existe «ahí fuera» con independencia de nosotros, esa visión ya no
puede sostenerse. Hay un extraño sentido en el que este es un «universo
participatorio».
Pero justo después de decir esto, Wheeler nos
advierte:
La «conciencia» no tiene absolutamente nada que ver
con el proceso cuántico. Estamos tratando con un suceso que se hace conocido
mediante un acto irreversible de amplificación, una impresión indeleble, un
acto de registro… [El significado] es otra parte separada de la historia,
importante, pero que no debe confundirse con el «fenómeno cuántico».
Interpretamos estas palabras como una exhortación a
que los físicos ( como tales) se dediquen a estudiar solo los
fenómenos cuánticos mismos, y no el significado de los
fenómenos. Pero algunos de nosotros, como físicos, o solo como curiosos,
queremos reflexionar sobre el significado, intentar comprender lo que ocurre
realmente. Esta ha sido desde hace tiempo la actitud de muchos físicos
eminentes (incluyendo, en ocasiones, al propio Wheeler). Y es una actitud que
está ganando aceptación.
Pero esa aceptación creciente molesta a algunos
físicos y suscita posturas reaccionarias. Además, los cada vez más frecuentes
tratamientos seudocientíficos de la mecánica cuántica —como la película ¿¡Y
tú qué sabes!?— hacen que los físicos se retraigan y tiendan a minimizar el
enigma. No solo mantenemos oculto nuestro secreto de familia, sino que a veces
incluso negamos su existencia.
Por ejemplo, un artículo de 1998 titulado «Teoría
cuántica sin observadores», que ocupaba dos números de la revista Physics
Today, argumentaba que varias interpretaciones, sobre todo la de Bohm,
eliminaban el papel activo del observador en la mecánica cuántica. (El propio
Bohm, cuya opinión hemos citado antes, no estaría de acuerdo). Cuando tales
argumentos se examinan a fondo, no suele quedar claro si la eliminación del
observador es una cuestión de principio o solo a todos los efectos prácticos
(una TRAMPATEP, por emplear la expresión de Bell para los argumentos
a-todos-los-efectos-prácticos que presuntamente resuelven problemas
fundamentales). Pero, ahora mismo, la actitud del artículo de Physics
Today cuenta con las simpatías de la mayor parte de la comunidad de
físicos.
Ocho décadas después de la ecuación de Schrödinger,
el sentido del encuentro de la física con la conciencia sigue siendo objeto de
debate. Cuando los expertos no se ponen de acuerdo, uno puede elegir a qué
experto creer, o especular por su cuenta.
«¿Qué está pasando?» sigue siendo una cuestión
abierta. «Sabes que algo está pasando, pero no sabes lo que es». La física ha
topado con algo que está más allá del dominio de la física «ordinaria». Y «Toda
interpretación de la mecánica cuántica involucra la conciencia».
Hemos partido de la mecánica cuántica y nos hemos
encontrado con la conciencia. En el capítulo siguiente iremos en sentido
contrario, de la conciencia a la física.
Capítulo 15
El misterio de la conciencia
Lo que se entiende por conciencia no requiere
discusión; está más allá de toda duda.
Sigmund Freud
La conciencia plantea los problemas más desconcertantes en la ciencia de la
mente. No hay nada que conozcamos más íntimamente que la experiencia
consciente, pero no hay nada más difícil de explicar.
David Chalmers
Cuando en este libro hemos discutido los hechos
cuánticos demostrados y la teoría cuántica, hemos descrito una
posición generalmente aceptada (otra cosa son las diversas interpretaciones
rivales de la teoría). No podemos hablar de un consenso semejante en lo que
respecta a la conciencia: no existe. Es más, las posiciones defendidas pueden
ser diametralmente opuestas. Nosotros tenemos nuestra propia opinión, pero,
como habrá notado el lector, tenemos dudas.
Hasta los años sesenta, la psicología dominada por
el conductismo evitaba el término «conciencia» en cualquier discusión que se
preciara de ser científica. ¿Qué fue lo que causó la explosión del interés en
la conciencia en las décadas posteriores?
Algunos atribuyen este interés a los llamativos
avances en la imaginería cerebral que permitieron observar las partes del
cerebro que se activaban en respuesta a estímulos particulares. Pero, de
acuerdo con un editor de la revista Journal of Consciousness Studies:
Es más probable que el resurgimiento de los
estudios de la conciencia se debiera a razones sociológicas: los estudiantes de
los años sesenta, que disfrutaron de una rica aproximación extraacadémica a los
«estudios de la conciencia» (aunque algunos de ellos no se los tragaran), están
ahora dirigiendo los departamentos de ciencias.
El interés en los fundamentos de la mecánica
cuántica y la conexión con la conciencia ha florecido al mismo tiempo que los
estudios de la conciencia. Algo se respira en el aire.
¿Qué es la conciencia?
Hemos estado hablando de la conciencia, pero nunca
la hemos definido del todo. Las definiciones de «conciencia» de los
diccionarios apenas son mejores que las de «física». Hemos estado usando el
término «conciencia» como más o menos equivalente a «percatación», o quizás a
la sensación de percatación. El concepto ciertamente incluye
la percepción del libre albedrío. Nuestro empleo del término «conciencia» es el
estándar en el tratamiento del problema de la medida en física cuántica. (En
cualquier caso, como le dijo Humpty Dumpty a Alicia: «Cuando yo uso una
palabra… quiere decir lo que yo quiero que diga», y el filósofo Wittgenstein
estaría bastante de acuerdo).
A menudo se puntualiza que la única manera
que tenemos de conocer la existencia de la conciencia es a través de nuestra
sensación en primera persona o del testimonio en segunda persona de otros. (En
el próximo capítulo sugeriremos un desafío cuántico a esta limitación).
No nos referiremos a buena parte de lo que se
encuentra en los tratamientos de la conciencia desde el punto de vista
psicológico. Por ejemplo, no hablaremos de ilusiones ópticas, ni de trastornos
mentales, ni de autoconciencia, ni del sillón freudiano de las emociones
ocultas, el inconsciente.
Lo que nos preocupa es la «conciencia» que tiene un
papel central en el enigma cuántico, la que parece afectar a la realidad
física. Esto no necesariamente implica que la conciencia es una «cosa física»
que hace algo físico. Estamos describiendo un enigma, no proponiendo una
solución al mismo.
Nuestro ejemplo simple era que la observación de la
totalidad de un objeto dentro de una caja causaba su presencia
allí. Decimos «causaba» porque, presumiblemente, uno podría haber
optado por observar una interferencia y establecer una situación contradictoria
con la anterior, en la que el objeto habría sido una onda presente a la vez en
ambas cajas. (En vez de «causaba», tal vez deberíamos haber empleado el término
preferido de Bohr, «influía en»).
Una demostración semejante, ¿requiere
necesariamente un observador consciente? Después de todo, ¿no
podría efectuar la observación un robot no consciente, o incluso un contador
Geiger? Esta objeción, la más habitual, al requerimiento de la conciencia se
planteará —y refutará— en el próximo capítulo. (No vamos a decir
que la conciencia es un requerimiento obligado, sino solo que el argumento del
robot no es válido). Por ahora, solo recuérdese que si ese robot contador no
estuviera en contacto con el resto del mundo y obedeciera la mecánica cuántica,
simplemente se entrelazaría convirtiéndose en parte de un estado de
superposición total (como el gato de Schrödinger). En ese sentido no observaría.
Nuestra demostración del encuentro con la
conciencia mediante el montaje de las cajas pareadas descansa en el supuesto de
que podríamos haber optado por otro experimento distinto del
que de hecho hicimos, de que tenemos libre albedrío. Lo mismo vale para
nuestros experimentos tipo EPR que demuestran las «acciones fantasmales» de
Einstein. La existencia de un enigma cuántico depende crucialmente del libre
albedrío. Hablemos, pues, de libre albedrío.
Libre albedrío.
El problema del libre albedrío surge en diversos
contextos. He aquí uno antiguo: puesto que Dios es omnipotente, podría parecer
injusto que a nosotros se nos haga responsables de algo. Después de
todo, Dios tenía el control. Los teólogos medievales resolvieron este asunto
decidiendo que cada tren de sucesos parte de una «causa eficiente remota» y
acaba con una «causa final», ambas en manos de Dios. Las causas intermedias
vienen dadas por nuestras elecciones libres, por las cuales tendremos que pasar
cuentas el día del juicio.
Esta preocupación medieval no está tan lejos de la
de los filósofos de la moralidad actuales. Y los abogados defensores la
convierten en un tema práctico al argumentar que las acciones de sus defendidos
estaban determinadas por la genética y el entorno en vez del libre albedrío.
Nuestro planteamiento del problema del libre albedrío es más simple.
La física newtoniana clásica es completamente
determinista. Un «ojo que todo lo ve», capaz de contemplar la situación del
universo en un momento dado, puede conocer su futuro entero. Si la física
clásica se aplicara a todo, no habría sitio para el libre albedrío.
No obstante, el libre albedrío puede coexistir
tranquilamente con la física clásica. En nuestro capítulo sobre la visión
newtoniana del mundo explicábamos que, en otro tiempo, la física podía
detenerse ante la frontera del cuerpo humano o, desde luego ante el entonces
absolutamente misterioso cerebro. Los físicos podían decidir que el libre
albedrío no era un asunto de su competencia y dejárselo a filósofos y teólogos.
Esa inhibición no resulta tan fácil hoy, cuando los
científicos estudian las operaciones del cerebro, su electroquímica y su
respuesta a los estímulos. Al hacerlo tratan el cerebro como un objeto físico
cuyo comportamiento está gobernado por leyes físicas. El libre albedrío no
encaja fácilmente en ese cuadro: se queda acechando como un espectro detrás de
una esquina.
La mayoría de neurofisiólogos y muchos psicólogos
ignoran tácitamente esa esquina. Algunos, quizá con más coherencia lógica,
niegan la existencia del libre albedrío y afirman que nuestra sensación de
libre albedrío es una ilusión. Otros simplemente lo aceptan como un misterio
por ahora aparcado. Pero otros lo exploran. Trataremos la controversia generada
por todo esto cuando discutamos el «problema difícil» de la conciencia.
¿Cómo podríamos demostrar la
existencia del libre albedrío? Puede que todo lo que tengamos sea nuestra
propia sensación de libre albedrío y la afirmación de su posesión por otros. Si
tal demostración es del todo imposible, quizá la existencia del libre albedrío
carezca de sentido. (En contra de este argumento, aunque uno no pueda demostrar
su sensación de dolor a algún otro, uno sabe que existe, y desde luego no
carece de sentido).
El experimento más famoso sobre el libre albedrío
ha suscitado un acalorado debate. A principios de los ochenta, Benjamin Libet
hizo que sus sujetos flexionaran sus muñecas en un momento elegido a voluntad,
pero no planeado de antemano. Libet determinó el orden de tres momentos
críticos: el momento del «potencial de disposición», un voltaje que puede
detectarse con electrodos en la cabeza casi un segundo antes de que tenga lugar
una acción voluntaria; el momento de la flexión de muñeca, y el momento en que los
sujetos decían haber decidido flexionar la muñeca (mirando un
reloj de avance rápido).
Podría esperarse que el orden fuera (1) decisión,
(2) potencial de disposición y (3) acción. En realidad, el potencial de
disposición precedía al momento de la decisión. ¿Demuestra
esto que alguna función determinista en el cerebro ocasionó la decisión
supuestamente libre? Algunos así lo dirían (no necesariamente Libet). Pero
estamos hablando de fracciones de segundo, y el sentido de la cronología de la
decisión es difícil de evaluar. Además, puesto que se supone que la acción de
flexionar la muñeca se inicia sin ningún plan previo, el resultado experimental
parece, en el mejor de los casos, una prueba ambigua en contra del libre
albedrío consciente.
Aunque el libre albedrío es difícil de encajar en
una visión científica del mundo, nosotros mismos no podemos dudar seriamente de
su existencia. El comentario de J.A. Hobson nos parece apropiado:
« A los que tenemos sentido común nos
asombra la resistencia que psicólogos, fisiólogos y filósofos ofrecen a la
realidad obvia del libre albedrío ».
No obstante, como hemos visto, al aceptar tanto el
libre albedrío como los efectos cuánticos demostrados, nos encontramos con un
enigma: la aparente creación de la realidad por la observación consciente.
Además, para evitar el enigma a base de negar el libre
albedrío, también debemos admitir que el mundo conspira para hacer que nuestras
elecciones se correlacionen con las situaciones físicas que observamos a
continuación. Mientras que en la física clásica el libre albedrío es un
problema benigno, la mecánica cuántica nos obliga a considerar la introducción
de aspectos humanos en nuestra física. Según John Bell:
Resulta que la mecánica cuántica no puede
«completarse» en una teoría localmente causal, al menos si uno permite […]
experimentadores que operan libremente.
La creación de la realidad por la observación es
difícil de aceptar. Pero no es una idea nueva.
De Berkeley al conductismo.
La idea de una realidad física creada por su
observación se remonta a la filosofía védica, que tiene miles de años de
antigüedad. Pero demos un salto hasta el siglo XVIII. Tras la estela de la
mecánica newtoniana, la visión materialista de que todo lo que existe es
materia gobernada por fuerzas puramente mecánicas ganó una amplia aceptación.
Pero esto no gustaba a todo el mundo.
Para el filósofo idealista George Berkeley, el
pensamiento newtoniano degradaba nuestro estatuto de seres morales con libertad
de elección. El que la física clásica pareciera dejar fuera a Dios le
horrorizaba. Después de todo, él era obispo. (En aquellos tiempos era corriente
que los académicos ingleses fueran ordenados sacerdotes anglicanos, aunque el
celibato de los días de Newton ya no era una obligación; de hecho, Berkeley se
casó).
Berkeley rechazaba de plano el materialismo con el
lema esse est percipi, «ser es ser percibido», lo que significaba
que todo lo que existe es creado por su observación. A la vieja pregunta, «Si
un árbol cae en el bosque sin que haya nadie en los alrededores para oír el
ruido de su caída, ¿hay algún sonido?», la respuesta de Berkeley
presumiblemente sería que ni siquiera habría un árbol hasta que no fuera
observado.
Aunque la postura casi solipsista de Berkeley pueda
parecer un tanto lela, a muchos filósofos idealistas de la época les
entusiasmaba. No era el caso de Samuel Johnson, de quien se dice que, tras
tropezar con una piedra golpeándose el dedo gordo del pie, declaró: «¡Refutado
queda!». Los tropezones con las piedras no impresionaron demasiado a los
adictos al pensamiento de Berkeley, el cual, por supuesto, es imposible de
rebatir.
Aunque no está en la línea de Berkeley, ni mucho
menos, he aquí una vieja coplilla que ilustra la atención que se prestaba a
tales ideas:
Había un joven llamado Todd.
Que dijo: «es sumamente extraño.
Pensar que este árbol.
Debería seguir estando.
Cuando no hay nadie en el patio».
La réplica:
No tiene nada de extraño;
Yo siempre estoy en el patio.
Y por eso este árbol.
Puede continuar estando.
Cuando es observado por
Su seguro servidor, Dios.
Dios puede ser omnipotente pero, como se desprende
del espíritu de la coplilla, no es omnisciente. Si Dios colapsa las funciones
de onda de objetos grandes haciéndolos reales por su observación, los
experimentos cuánticos indican que no está observando lo pequeño.
La idea de que el mundo que nos rodea estaba siendo
creado por su observación nunca arraigó. La mayoría de la gente práctica, y con
seguridad la mayoría de científicos decimonónicos, consideraba que el mundo
estaba hecho de partículas sólidas, que algunos llamaban «átomos». Se presumía
que estos obedecían a leyes mecánicas a semejanza de aquellas otras partículas
mucho mayores, los planetas. Aunque los físicos podían especular acerca de la
mente, y algunos componían cuadros hidráulicos de ella en vez de los modelos
informáticos de hoy, en su mayoría la ignoraban.
En el siglo XIX y buena parte del XX, el
pensamiento científico se equiparaba en términos generales al pensamiento
materialista. Ni siquiera en los departamentos de psicología se atendía
seriamente a los estudios de la conciencia. El conductismo se convirtió en la
filosofía dominante. Las personas tenían que estudiarse como «cajas negras» que
recibían estímulos de entrada y daban comportamientos de salida. Las
correlaciones entre comportamientos y estímulos eran todo lo que la ciencia
tenía que decir de lo que ocurría en el interior. Si conociéramos el
comportamiento correspondiente a cada estímulo, sabríamos todo lo que hay que
saber de la mente.
El enfoque conductista tuvo éxito a la hora de
revelar cómo responde la gente y, en cierto sentido, por qué actúa como lo
hace. Pero ni siquiera abordaba el estado interno, la
sensación de conciencia y la toma de decisiones aparentemente libres. Según el
líder del conductismo, B.F. Skinner, la aceptación de un libre albedrío
consciente era acientífica. Pero con el auge de la psicología humanista en la
última parte del siglo XX, las ideas conductistas comenzaron a parecer
estériles.
El «problema difícil» de la conciencia.
El conductismo ya estaba de capa caída cuando, a
principios de los noventa, David Chalmers, un joven filósofo australiano,
sacudió el estudio de la conciencia al identificar lo que llamó «problema
difícil». En síntesis, el problema difícil es el de explicar la generación por
el cerebro biológico del mundo interno de la experiencia subjetiva. Los
«problemas fáciles» de Chalmers incluyen cosas como la reacción a estímulos o
la comunicabilidad de estados mentales (y el resto de estudios de la
conciencia). Chalmers no quiere dar a entender que estos problemas sean fáciles
en absoluto: solo lo son en comparación con el problema difícil. Nuestro actual
interés en el problema difícil de la conciencia emana de su aparente similitud
(¿y conexión?) con el problema difícil de la mecánica cuántica, el de la
observación.
Antes de continuar con el problema difícil y los
encendidos debates que continúa suscitando, sepamos algo más de David Chalmers:
estudió física y matemáticas y trabajó en matemáticas antes de pasarse a la
filosofía. Aunque no ocupa un lugar central en su argumentación, Chalmers
considera que la mecánica cuántica probablemente tiene relevancia para el
problema de la conciencia. El último capítulo de su gran obra, La mente
consciente, se titula «La interpretación de la mecánica cuántica». David
Chalmers estuvo en el departamento de filosofía de nuestra universidad antes de
que (para desolación nuestra) se trasladara a la Universidad de Arizona para
dirigir el Centro de Estudios de la Conciencia. Luego volvió a su nativa
Australia, y en la actualidad es director del Centro de la Conciencia en la
Universidad Nacional de Australia.
Los problemas fáciles de Chalmers tienen que ver a
menudo con la correlación entre la actividad cerebral y aspectos de la
conciencia, los «correlatos cerebrales de la conciencia». La tecnología de
imágenes cerebrales permite hoy la visualización detallada de la actividad
dentro del cerebro que piensa y siente, y ha estimulado estudios fascinantes de
los procesos mentales.
La exploración de lo que ocurre dentro del cerebro
no es nueva. Hace tiempo que los neurocirujanos han correlacionado la actividad
y la estimulación eléctricas con informes de percepciones conscientes colocando
electrodos directamente en el cerebro expuesto. Esto se hace sobre todo con
propósitos terapéuticos, por supuesto, y la investigación científica está
restringida. La electroencefalografía (EEG), la detección de potenciales
eléctricos en la superficie craneal, es aún más antigua. La EEG puede detectar
la actividad neuronal, pero no puede decirnos dónde se localiza dicha actividad
en el cerebro.
La tomografía por emisión de positrones es más apta
para situar la actividad de las neuronas cerebrales. La técnica consiste en
inyectar átomos radiactivos —de oxígeno, por ejemplo— en el torrente sanguíneo.
Mediante detectores de radiación y análisis informático se pueden determinar
las regiones donde hay un incremento de la actividad metabólica que demanda más
oxígeno y correlacionar dicha actividad con estímulos e informes de
percepciones conscientes.
La técnica de imaginería cerebral más espectacular
es la resonancia magnética funcional. Es aún mejor que la tomografía cuando se
trata de localizar la actividad neuronal y no emplea elementos radiactivos
(aunque el examinado debe mantener la cabeza derecha en medio de un gran imán,
por lo general ruidoso). La imagen por resonancia magnética es la técnica
médica que hemos descrito en el capítulo 8 como una de las aplicaciones
prácticas de la mecánica cuántica. Las imágenes por resonancia magnética funcional
casi pueden localizar la región del cerebro que está consumiendo más oxígeno
durante una función cerebral particular.
La resonancia magnética funcional permite
correlacionar regiones cerebrales concretas con los procesos neuronales
implicados en la memoria, el habla, la visión y la conciencia, entre otros. Las
imágenes en falsos colores, generadas por ordenador, pueden mostrar una mancha
roja en regiones particulares del cerebro cuando uno piensa, digamos, en comida
o siente dolor. Su inconveniente es que, como cualquier otra técnica basada en
la actividad metabólica, no es rápida.
Los datos disponibles que relacionan la actividad
electroquímica cerebral con la conciencia son fragmentarios. Pero supongamos, y
esto es lo que queremos significar aquí, que una resonancia magnética funcional
mejorada —u otra técnica futura— pudiera identificar completamente las
activaciones cerebrales particulares ligadas a ciertas experiencias
conscientes. Esto permitiría correlacionar todas las sensaciones conscientes
(reportadas) con la actividad metabólica cerebral, y quizás incluso con los
fenómenos electroquímicos subyacentes. Semejante catálogo de los correlatos
cerebrales de la conciencia es la meta de buena parte de la investigación
actual del cerebro consciente.
Si se cumple este objetivo, dicen algunos,
habríamos conseguido todo lo que se puede conseguir. La
conciencia, afirman, quedaría explicada, porque en ella no hay nada más allá de
la actividad cerebral que correlacionamos con las sensaciones de
conciencia experimentadas y reportadas. Si desmontamos un viejo reloj de
péndulo y vemos el mecanismo de muelles y engranajes que convierte la
oscilación del peso en el giro de las manecillas, podemos saber todo lo que hay
que saber acerca del funcionamiento del reloj. Hay quienes afirman que la
conciencia quedará igualmente explicada por nuestro conocimiento de lo que
hacen las neuronas que componen el cerebro.
Francis Crick, físico y codescubridor de la doble
hélice del ADN, luego reconvertido en estudioso del cerebro, buscaba la
«neurona de la conciencia». Para él, nuestra experiencia subjetiva —nuestra
conciencia— no es más que la actividad de tales neuronas. Su libro sobre el
tema, La búsqueda científica del alma, defiende esta hipótesis:
«Tú», tus alegrías y tus tristezas, tus recuerdos y
tus ambiciones, tu sentido de la identidad personal y del libre albedrío, no
son en realidad sino el comportamiento de un vasto entramado de células
nerviosas y sus moléculas asociadas.
Si es así, nuestra sensación de que la conciencia y
el libre albedrío están más allá del mero funcionamiento de electrones y
moléculas es una ilusión. En consecuencia, la conciencia debería tener una
explicación en última instancia reduccionista, esto es, debería ser
completamente describible en términos de entidades más simples, los correlatos
cerebrales de la conciencia. Las sensaciones subjetivas «emergen» así
supuestamente de la electroquímica de las neuronas. Esto es parecido a la idea
más fácil de aceptar de que la humedad del agua emerge de la interacción entre
los átomos de hidrógeno y oxígeno que forman las moléculas de H2O
Esta emergencia constituye la «hipótesis asombrosa»
de Crick. ¿Es realmente tan asombrosa? Sospechamos que al menos a la mayoría de
físicos le parecería la conjetura más natural.
Christof Koch, durante largo tiempo colaborador de
Crick, adopta una postura más matizada:
Dada la centralidad de las sensaciones subjetivas
en la vida diaria, haría falta una extraordinaria prueba fáctica antes de
concluir que los qualia y las sensaciones son ilusorios. El enfoque provisional
que adopto consiste en considerar las experiencias en primera persona como
hechos primarios de la vida que requieren explicación.
En un contexto algo diferente, Koch sopesa visiones
distintas:
Aunque no puedo descartar que la explicación de la
conciencia pueda requerir leyes fundamentalmente nuevas, ahora mismo no veo una
necesidad apremiante de dar tal paso.
[…] doy por sentado que la base física de la conciencia es una propiedad
emergente de interacciones específicas entre neuronas y sus elementos […].
[Pero] los caracteres de los estados cerebrales y de los estados fenoménicos
[de las neuronas] parecen demasiado diferentes para que los unos sean
completamente reducibles a los otros. Sospecho que su relación es más compleja
de lo que se ha imaginado tradicionalmente.
David Chalmers, principal portavoz de un punto de
vista diametralmente opuesto al de Crick, ve imposible explicar la conciencia
solo a partir de sus correlatos neuronales. A lo sumo, sostiene Chalmers, esas
teorías nos dicen algo acerca del papel físico que puede
desempeñar la conciencia, pero no nos dicen cómo surge:
Para cualquier proceso físico que especifiquemos
habrá una pregunta sin respuesta: ¿por qué este proceso debería dar lugar a la
experiencia [consciente]? Dado uno cualquiera de tales procesos, es
conceptualmente coherente que pudiera… [existir] en ausencia de experiencia. De
lo que se sigue que ninguna mera descripción de procesos físicos nos dirá por
qué surge la experiencia. La emergencia de la experiencia va más allá de lo que
puede derivarse de la teoría física.
Si bien la teoría atómica puede explicar de forma
reduccionista la humedad del agua y por qué se pega a nuestros dedos, esto está
muy lejos de explicar nuestra sensación de humedad. Chalmers
niega la posibilidad de cualquier explicación reduccionista de la conciencia y
sugiere que una teoría de la conciencia debería tomar la experiencia como
entidad primaria, junto con la masa, la carga y el espaciotiempo. Además, esta
nueva propiedad fundamental conllevaría nuevas leyes fundamentales, que él
llama «principios psicofísicos».
Chalmers no se detiene aquí. Un principio que
considera básico, y el más interesante para nosotros, es una «hipótesis
natural: que la información (al menos cierta información) tiene dos aspectos
básicos, uno físico y otro fenoménico». Esto recuerda la situación de la
mecánica cuántica, donde la función de onda también tiene dos aspectos: por un
lado es la realidad física total de un objeto, y por otro, conjeturan algunos,
esa realidad es pura información (¡signifique eso lo que signifique!).
Para discutir que la experiencia consciente va más
allá del conocimiento ordinario, se nos cuenta la historia de Mary, una
científica del futuro que sabe todo lo que hay que saber acerca de la
percepción del color. Pero ella nunca ha estado fuera de una sala donde todo es
blanco o negro. Un día se le muestra algo de color rojo. Mary experimenta el
rojo por primera vez. Su experiencia del rojo es algo que está más allá de
su completo conocimiento del rojo. ¿O no? Sin duda el lector puede generar por
sí mismo los pros y contras que suscita la historia de Mary.
El filósofo Daniel Dennett, en su ampliamente
citado libro La conciencia explicada, describe el tratamiento de la
información por el cerebro como un proceso donde «múltiples borradores» son
corregidos constantemente, conglomerándose de vez en cuando para producir la
experiencia. Dennett niega la existencia de un «problema difícil», que ve como
una forma de dualismo mente-cerebro, algo que él afirma refutar con el
siguiente argumento:
Ninguna energía ni masa física se asocia con ellas
[las señales de la mente al cerebro]. ¿Cómo, entonces, tienen algún efecto
sobre lo que pasa en las células cerebrales que deben afectar, si es que la
mente debe tener alguna influencia sobre el cuerpo? […] Esta confrontación
entre la física más convencional y el dualismo […] es contemplada por todo el
mundo como el ineludible y fatal fallo del dualismo.
Puesto que Chalmers argumenta que la conciencia
obedece principios que están fuera de la física convencional,
no está claro que un argumento basado en la física estándar
pueda ser una refutación válida de Chalmers. Es más, en el argumento de Dennett
hay un vacío cuántico: no necesariamente se requiere masa o energía para
determinar en cuál de sus estados posibles colapsará una
función de onda como consecuencia de una observación.
Por supuesto, nuestro propio interés en el problema
difícil viene de que la física se ha encontrado con la conciencia en el enigma
cuántico, que los físicos conocen como el «problema de la medida», donde hay
aspectos de la observación física que se acercan a los de la experiencia
consciente. En ambos casos, la solución parece requerir algo más allá del
tratamiento normal de la física o la psicología.
La naturaleza esencial del problema de la medida en
mecánica cuántica ha estado en disputa desde la implantación de la teoría.
Similarmente, desde que la conciencia se ha convertido en tema de discusión
científica en psicología y filosofía, su naturaleza esencial ha estado en
disputa. Un ejemplo extremo de esta discrepancia lo tuvimos en 2005 en un
artículo del New York Times donde algunos científicos
eminentes expresaban su opinión sobre el tema. Según el investigador cognitivo
Donald Hoffman:
Creo que la conciencia y sus contenidos son todo lo
que existe. El espaciotiempo, la materia y los campos nunca fueron los
residentes fundamentales del universo, sino que siempre han estado, desde el
principio, entre los contenidos más humildes de la conciencia, dependientes de
ella para su propio ser.
El psicólogo Nicholas Humphrey lo ve de otra
manera:
Creo que la conciencia humana es un truco de magia,
cuyo designio es hacernos pensar que estamos en presencia de un misterio
inexplicable.
Una manera de explorar la naturaleza de la
conciencia —y su existencia— es preguntarnos quién o qué puede poseerla.
¿Un ordenador consciente?
Cada uno de nosotros sabe que es
consciente. La única prueba para creer que los otros también lo son quizá sea
que se parecen a uno y se comportan como uno. ¿Hay alguna otra? La presunción
de que nuestros congéneres son conscientes está tan hondamente implantada que
es difícil expresar las razones de nuestra convicción.
¿Hasta dónde llega la conciencia en la escala
descendente de los seres vivos? ¿Qué podemos decir de los gatos y los perros?
¿Y de las lombrices de tierra o las bacterias? Algunos filósofos ven un
continuo, y llegan a atribuir un ápice de conciencia a un termostato. Por otro
lado, puede que la conciencia aparezca de pronto en algún punto de la escala.
Después de todo, la Naturaleza puede ser discontinua (por debajo de 0 °C, por
ejemplo, el agua líquida se convierte abruptamente en hielo sólido).
Demos un paso atrás y hablemos solo de
«pensamiento» o inteligencia. Hoy día, los programas informáticos de
inteligencia artificial asisten a los médicos en el diagnóstico de
enfermedades, a los generales en la táctica militar, y a los ingenieros en el diseño
de ordenadores aún mejores. En 1997, la máquina Deep Blue, de IBM,
derrotó al campeón mundial de ajedrez, Garry Kasparov.
¿Piensa Deep Blue? Depende de lo que se
entienda por pensar. El padre de la teoría de la información, Claude Shannon,
al preguntarle si los ordenadores llegarán a pensar, parece ser que dijo:
«Desde luego. Yo soy un ordenador, y pienso». Pero los ingenieros de IBM que diseñaron Deep
Blue insisten en que su máquina no es más que una calculadora rápida
que evalúa cien millones de posiciones en un parpadeo. Piense o no, con toda
seguridad Deep Blue no es consciente.
Pero si un ordenador pareciera consciente
en todos los aspectos, ¿no deberíamos aceptar que es consciente? Aquí
deberíamos regirnos por el venerable principio de que si algo parece un pato,
anda como un pato y dice «cuac» como un pato, entonces será un pato.
La cuestión interesante es si se puede construir un
ordenador consciente y, por ende, un robot consciente. Este programa de
investigación se conoce a veces como «inteligencia artificial fuerte».
(¿Sería asesinato desenchufar a un robot genuinamente consciente?). Se han
adelantado «demostraciones» lógicas de que la inteligencia artificial fuerte es
posible en principio, y también hay «demostraciones» de lo contrario. ¿Cómo
podríamos saber si un ordenador es consciente?
En 1950, Alan Turing propuso un test para evaluar
la conciencia de un ordenador. (En realidad, Turing declaró que era un test
para ver si un ordenador podía pensar, ya que en aquellos tiempos un científico
que se preciara no podía hablar de «conciencia». Turing también diseñó el
primer ordenador programado y demostró un teorema sobre lo que los ordenadores
podían hacer y lo que no. Dicho sea de paso, Turing fue encarcelado por
homosexual, y en 1954 se suicidó. Muchos años después de su muerte, las autoridades
revelaron que fue Alan Turing quien había descifrado el código alemán, lo que
permitió a los aliados leer los mensajes más secretos del enemigo y
probablemente contribuyó a adelantar muchos meses el final de la segunda guerra
mundial).
El test de Turing aplica esencialmente el mismo
criterio que aplicamos para atribuir conciencia a otro individuo: ¿se parece a
mí y se comporta más o menos como yo? No nos preocupemos por el «parecido»: sin
duda se puede conseguir un robot de aspecto humano. La cuestión es si su
cerebro electrónico lo hace consciente.
De acuerdo con Turing, para comprobar si un
ordenador es consciente debería bastar con comunicarse con él mediante un
teclado y entablar una conversación todo lo larga que uno quiera. Si uno es
incapaz de discernir si se está comunicando con un ordenador o con otra
persona, la máquina habrá superado el test. Algunos dirían que, en tal caso, no
podría negarse que es consciente.
Un día en clase, uno de nosotros (Bruce) comentó de
pasada que cualquier ser humano pasaría el test de Turing con facilidad. Una
joven replicó: «¡Me he citado con tíos que no lo pasarían!».
La conciencia es un misterio que exploramos porque
el encuentro de la física con ella nos pone ante el enigma cuántico. En el
capítulo siguiente, el misterio se encuentra con el enigma.
Capítulo 16
El misterio se encuentra con el enigma
Cuando el dominio de la teoría física se amplió
para abarcar los fenómenos microscópicos a través de la creación de la mecánica
cuántica, el concepto de conciencia volvió a saltar a la palestra: no era
posible formular las leyes de la mecánica cuántica de manera plenamente
consistente sin ninguna referencia a la conciencia.
Eugene Wigner
Cuando hay dos misterios, es tentador suponer que tienen una misma fuente. Esta
tentación se magnifica por el hecho de que los problemas de la mecánica
cuántica parecen estar profundamente ligados a la noción de observación, que
implica de manera crucial la relación entre la experiencia de un sujeto y el
resto del mundo.
David Chalmers
La conciencia y el enigma cuántico no son solo dos
misterios: son los dos misterios. El primero, la demostración
física del enigma cuántico, nos pone ante un misterio fundamental del mundo
objetivo «ahí fuera». El segundo, la percepción consciente, nos pone ante el
misterio fundamental de lo subjetivo, el mundo mental «interior». La mecánica
cuántica parece conectar ambos mundos.
La proclamación «oficial» del encuentro.
En su tratamiento riguroso de 1932, The
Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, John von Neumann dejó claro
que la teoría cuántica hace inevitable el encuentro de la física con la
conciencia. Consideremos, como hizo Von Neumann, un aparato de medida tal como
un contador Geiger. Está aislado del resto del mundo, pero entra en contacto
con un sistema cuántico, digamos un átomo simultáneamente presente en un par de
cajas. El contador Geiger se dispara si el átomo está en la caja de arriba y no
se dispara si el átomo está en la caja de abajo. Von Neumann mostró que si el
contador Geiger es un sistema físico gobernado por la mecánica cuántica,
entraría en un estado de superposición con el átomo tal que estaría
simultáneamente disparado y no disparado. (Ya hemos visto esta situación a
propósito del gato de Schrödinger).
Si un segundo aparato de medida aislado entra en
contacto con el contador Geiger (por ejemplo, un dispositivo electrónico que
registre si el contador Geiger se ha disparado) se unirá al estado de
superposición y registrará ambas situaciones simultáneamente. Esta «cadena de
Von Neumann» puede alargarse indefinidamente. Von Neumann demostró que ningún sistema
físico que obedezca las leyes de la física (es decir, la teoría cuántica)
podría inducir el colapso de una función de onda en estado de superposición para
dar un resultado particular.
Ahora bien, cuando miramos el contador Geiger
siempre vemos un resultado particular, no una superposición. Von Neumann
concluyó que solo un observador consciente, haciendo algo no contemplado por la
física actual, puede inducir el colapso de una función de onda. Aunque, a todos
los efectos prácticos, uno puede considerar colapsada la
función de onda en cualquier eslabón macroscópico de la cadena de Von Neumann,
solo un observador consciente puede llevar a cabo una auténtica observación.
Un par de años después, Schrödinger ideó su
metáfora del gato para ilustrar lo «absurdo» de la teoría que él mismo había
construido. El cuento del gato se basaba esencialmente en la conclusión de Von
Neumann de que se requería un observador consciente para colapsar un estado de
superposición. Así pues, la física, la ciencia más empírica, parece basarse en
última instancia en la conciencia.
Conciencia y reducción.
Con la perspectiva reduccionista, uno persigue
reducir un sistema complejo a la ciencia subyacente. Por ejemplo, uno puede
buscar explicaciones de los fenómenos psicológicos en términos biológicos.
Luego los fenómenos biológicos pueden verse en última instancia como procesos
químicos. Y ningún químico duda de que los fenómenos químicos son
fundamentalmente interacciones de átomos que obedecen la mecánica cuántica. La
física misma, se supone, descansa firmemente sobre cimientos empíricos
primarios.
En el capítulo 4 representábamos esta postura
mediante la pirámide reduccionista. Ahora vemos que la visión clásica del
fundamento empírico primario sobre el que descansa la física es puesta en tela
de juicio por la mecánica cuántica. En cierto extraño sentido, la física se
asienta sobre el fenómeno del colapso de la función de onda por la observación.
Por eso hemos añadido una conciencia algo nebulosa en la base de nuestra
pirámide reduccionista. Aunque, a todos los efectos prácticos, la ciencia
siempre será jerárquica, si cada nivel jerárquico requiere su propio conjunto
de conceptos, la nueva concepción de la reducción puede cambiar nuestra
percepción de la empresa científica.
Percatación consciente frente a entrelazamiento.
Volvamos una vez más a nuestro átomo en un par de
cajas. Vamos a plantear una extraña pregunta sobre la conciencia. Como hemos
dicho en el capítulo 14, se puede demostrar que un fotón que atraviesa una de
las cajas no observa si el átomo está o no en esa caja. En vez de eso, se suma
a un estado de superposición con el átomo. Si el fotón colisiona con un
contador Geiger aislado, ese contador simplemente se suma al estado
de superposición átomo-fotón, como en el análisis de Von Neumann. El contador
Geiger no observado está simultáneamente disparado y no disparado, y el átomo
sigue estando a la vez en ambas cajas.
Ahora consideremos una situación diferente.
Supongamos que nuestro contador Geiger golpeado por un fotón estaba sobre una
mesa que descansa sobre el suelo. Este contador no aislado
interacciona con la mesa (al rebotar sus átomos contra los de la mesa). Por lo
tanto está entrelazado con la mesa y, por ende, con el resto
de mundo, lo que incluye a las personas. El átomo, entrelazado con el fotón,
entrelazado con el contador, está ahora entrelazado con las conciencias
individuales. Pero, si nadie mira, nadie sabe en qué caja está
el átomo.
He aquí la extraña pregunta prometida: ¿es este
entrelazamiento indirecto del átomo con el resto del mundo y las conciencias
individuales lo que lo colapsa en una sola caja, o el colapso requiere la
constatación consciente de la presencia del átomo en una caja mediante una
observación efectiva del átomo o del contador Geiger? ¿Cómo podríamos discernir
si el átomo ha colapsado en una caja o todavía está presente simultáneamente en
ambas? En rigor, sin mirar el átomo o el contador Geiger no
hay manera de saberlo. En rigor, a menos que invoquemos algo más allá de la
mecánica cuántica, el átomo quizá siga estando en ambas cajas.
Figura 16.1. Reconsideración de la jerarquía de la explicación científica.
Aún podemos decir algo más sobre conciencia y
entrelazamiento. Todo en el mundo se entrelaza instantáneamente con nuestro
fotón tan pronto como este incide en el contador Geiger no aislado.
El entrelazamiento viaja a velocidad infinita. Pero para que una persona en la
distancia se percate de la condición del contador o del átomo,
tiene que comunicarse por algún medio físico que no podría superar la velocidad
de la luz. Así pues, la percatación no puede ser más rápida que la luz.
Hemos visto que en los experimentos inspirados por
el teorema de Bell el entrelazamiento era más rápido que la luz (infinitamente
rápido, cabe presumir). La observación de la polarización de un fotón gemelo
establece de forma inmediata la polarización del otro gemelo:
eso es entrelazamiento. Pero solo cuando cada observador se percata de los
resultados del otro puede saber si hay o no concordancia. Un fotón «conoce» el
comportamiento de su gemelo instantáneamente, pero Alice y Bob (dos
observadores conscientes) solo pueden percatarse de los resultados del otro con
una rapidez limitada por la velocidad de la luz.
La figura 16.2 —una viñeta del número de mayo de
2000 de Physics Today— es relevante para nuestra discusión. (Cuando
el enigma cuántico aparece en las revistas de física, si no es para darlo
presuntamente por resuelto es para hacer humor con él). Chris, entrelazada con
Eric y el resto del mundo, obviamente no entraría en una «superposición de
todos los estados posibles» cuando Eric no mira. Después de todo, un átomo ya
observado en una caja concreta no vuelve a superponerse en ambas cajas cuando
apartamos la vista. Además, si suponemos que Chris es una observadora
consciente, y no un robot aislado, ella tendría conciencia permanente de la
posición de su propio cuerpo, por lo que colapsaría constantemente su función
de onda corporal.
Figura 16.2. Viñeta de Nick Kim, 2000. © American Institute of Physics.
¿Necesitamos un observador consciente?
El argumento del robot se esgrime a menudo para
negar cualquier implicación de la conciencia en el colapso de la función de
onda. Si un robot no consciente puede hacer lo mismo que un
observador consciente, entonces este último es prescindible. Por ejemplo,
podríamos presentar conjuntos de nuestras cajas pareadas a un robot, el cual
podría decidir al azar si hacer un experimento de mirar en una caja o un
experimento de interferencia y luego imprimir un informe de sus resultados.
Puesto que este informe impreso sería indistinguible del presentado por un
observador consciente, el robot no consciente puede considerarse un observador.
No se requiere ninguna intervención de la conciencia.
Este argumento no es válido. Veamos lo que ocurre
si en este experimento efectuado por un robot se evita el encuentro con la
conciencia desde la perspectiva humana (que, después de todo,
es la única que tiene sentido).
Supongamos que nos entregan el listado del robot,
en el que se indica, por ejemplo, que el robot hizo el experimento de mirar
dentro de una caja con los conjuntos de cajas pareadas 2, 5, 7, 8, 11 y 13, y
demostró que estos contenían objetos que estaban dentro de una
sola caja; luego el robot hizo un experimento de interferencia con los
conjuntos de cajas pareadas 1, 3, 4, 6, 9, 10 y 12, y demostró que estos contenían
objetos distribuidos en un par de cajas. En sí mismo, el listado del robot no
plantea ningún problema, no evidencia enigma alguno.
Con el listado del robot en las manos, podríamos
dar por sentado que los pares de cajas en efecto contenían lo que se indica en
cada caso. Podríamos suponer que en el proceso de preparación necesariamente
inobservado, cada conjunto de cajas pareadas de algún modo se creó con
sus objetos correspondientemente distribuidos o concentrados tal como indica el
listado del robot.
Supongamos, sin embargo, que los conjuntos de cajas
pareadas ya diferían en eso (unos contenían objetos concentrados y otros
contenían objetos distribuidos) antes de que el robot los «observara». ¿Cómo
«decidió» el robot hacer el experimento apropiado para cada
conjunto de cajas pareadas? De haber hecho un experimento de interferencia con
objetos que estaban en una sola caja, no hubiera obtenido ningún patrón de
bandas, sino solo una distribución uniforme de objetos. ¿Y si hubiera hecho un
experimento de inspección de cajas con objetos físicamente distribuidos en
ambas cajas de su par? Nunca se informa de la presencia parcial de un objeto.
Extrañamente, la elección presuntamente aleatoria del experimento siempre ha
sido la «correcta».
Esto nos mueve a investigar cómo eligió el robot el
experimento adecuado a cada conjunto de cajas pareadas. Supongamos que
averiguamos que lanzaba una moneda: si salía cara, inspección; si salía cruz,
interferencia. Aquí hay algo intrigante: el lanzamiento de la moneda parece
inexplicablemente ligado al presumible contenido de un conjunto de cajas
pareadas particular. A menos que el nuestro sea un mundo extrañamente
determinista que conspira para hacer coincidir el resultado del lanzamiento de
la moneda con el contenido de cada conjunto de cajas pareadas, no hay
explicación para dicha correlación.
En consecuencia, reemplazamos el lanzamiento de la
moneda por el único mecanismo de decisión del que sabemos que
no está conectado con lo que pudiera haber existido antes en un conjunto de
cajas pareadas particular: nuestra propia libre elección. Pulsamos
un botón para indicarle al robot qué experimento queremos que haga con cada
conjunto de cajas pareadas. Ahora encontramos que en virtud de nuestra elección
libre y consciente del experimento podemos demostrar o que los
objetos estaban concentrados o que estaban distribuidos.
Podemos escoger probar cualquiera de dos situaciones contradictorias. Podemos
elegir establecer cualquiera de dos historias contradictorias. Estamos ante el
enigma cuántico, y volvemos a encontrar la conciencia. Por supuesto, ilustrar
el fallo del argumento del robot contra la implicación de la
conciencia no establece dicha implicación.
Nótese que la discusión anterior no involucra la
teoría cuántica. Hemos querido ser neutrales, como lo era nuestra descripción
del propio experimento de las cajas pareadas. Si consideramos el argumento del
robot desde el punto de vista cuántico, un robot aislado es un sistema cuántico
al que se le puede aplicar la conclusión de Von Neumann: el robot se
entrelazaría con el objeto en las cajas pareadas, y la función de onda del
objeto no podría colapsar en una sola caja hasta que un observador consciente leyera
el listado del robot.
La única prueba objetiva de la conciencia.
Por «prueba objetiva» entendemos una prueba en
tercera persona esencialmente apreciable por cualquiera. En este sentido, la
prueba objetiva es el requerimiento normal para establecer la fiabilidad de una
teoría científica. Cada uno de nosotros sabe que es consciente; eso es prueba
en primera persona. Los otros nos dicen que son conscientes; eso es prueba en
segunda persona. Sin prueba en tercera persona, la prueba objetiva de que la
conciencia misma puede «implicar directamente» algo físicamente observable, su
misma existencia es cuestionable. Como hemos visto en el capítulo 15, hay
quienes afirman que la «conciencia» no es más que un nombre para el
comportamiento electroquímico de un vasto entramado de neuronas y sus moléculas
asociadas en nuestro cerebro. Por «implicación directa» solo queremos decir
algún papel para la conciencia más allá del aspecto electroquímico confinado en
nuestros cuerpos. Y recuérdese que solo estamos hablando de prueba,
no de demostración.
¿Qué podría valer como prueba objetiva de la
implicación directa de la conciencia en lo físico? ¿Vale el experimento del par
de cajas? Vamos a argumentar que sí vale. Pero la prueba ofrecida por el
experimento cuántico es circunstancial. Esto es, nos valemos de un
hecho (la interferencia) para establecer un segundo hecho (que el objeto estaba
distribuido entre ambas cajas). La prueba circunstancial puede ser convincente
más allá de toda duda razonable. (Por ejemplo, puede asegurar legalmente una
culpabilidad). Pero la lógica de la prueba circunstancial puede ser tortuosa.
Por eso antes presentaremos una alegoría que, de ser válida, proporcionaría una
prueba directa de la conciencia.
Nuestra alegoría habla de algo imposible, muy
parecido a lo que vio nuestro visitante en Eug Ahne Poc. Es un relato
imposible, algo que no puede hacerse. Pero su prueba directa es
fácil de analizar, y suanalogía con nuestro experimento cuántico
hace que la prueba circunstancial de este salte más a la
vista. (La versión original de este argumento la incluimos en un artículo
titulado «The only objective evidence for consciousness», publicado en Journal
of Mind and Behavior).
Nuestra imaginaria doctora Elbe afirma hacer
demostraciones de psicoquinesia. (La psicoquinesia es un fenómeno físico
extracorpóreo inducido únicamente por el esfuerzo mental consciente, esto es,
sin ninguna interacción física normal). La doctora Elbe despliega un montón de
cajas pareadas. En su primer experimento, nos dice que, para determinar la caja
que contiene una canica, abramos las dos cajas de cada par una detrás de otra.
Al abrir las cajas secuencialmente, más o menos la mitad de las
veces encontramos una canica en la primera caja que abrimos y la otra mitad de
las veces la encontramos en la segunda caja. Concluimos que, justo antes de
nuestra observación, una caja de cada par contenía una canica.
Tras indicarnos que cada canica puede desmontarse
en un hemisferio blanco y otro negro, la doctora Elbe saca un segundo conjunto
de cajas pareadas. Ahora nos dice que, para determinar en cuál de las dos cajas
de un par está el hemisferio blanco y en cuál el negro, abramos las dos cajas
de cada par al mismo tiempo. Al abrir las cajas simultáneamente,
siempre encontramos un hemisferio blanco en una caja y un hemisferio negro en
la otra. Concluimos que, para este conjunto de cajas pareadas, justo antes de
nuestra observación, se había distribuido una canica entre ambas cajas de cada
par.
La doctora Elbe saca más conjuntos de cajas
pareadas y ahora sugiere que nosotros escojamos cuál de los
dos experimentos anteriores queremos hacer con cada conjunto. Esto es, elegimos
entre abrir las cajas de manera secuencial o simultánea. Tras repetir el
experimento de nuestra elección tantas veces como
queramos, siempre observamos un resultado físico
correlacionado con el experimento que hemos elegido. Siempre que decidimos
abrir las cajas secuencialmente, encontramos una canica entera en una caja;
siempre que decidimos abrir las cajas simultáneamente, encontramos media canica
en cada caja del par.
Intrigados, inquirimos a la doctora Elbe:
«Obviamente, algunos de sus conjuntos de cajas pareadas tenían una canica
entera dentro de una caja de cada par, mientras que otros conjuntos de cajas
pareadas tenían la canica repartida entre ambas cajas. Ahora bien, ¿cómo es que
siempre hemos obtenido un resultado correspondiente al método de apertura
elegido? ¿Y si hubiéramos elegido la otra alternativa con uno
de los conjuntos de cajas pareadas? Cuando nos dio un conjunto de cajas
pareadas, ¿cómo sabía cuál iba a ser nuestra elección de experimento?».
La doctora Elbe responde: «Yo no sabía
qué experimento se elegiría en cada caso. Su elección consciente creó la
situación particular de la canica en su par de cajas. La condición de la canica
habría sido otra si su elección hubiera sido otra. Lo que hemos visto es la
conciencia mostrándose como una entidad físicamente eficiente más allá de sus
correlatos cerebrales».
Estamos seguros de que hay truco. Después de todo,
la demostración de la doctora Elbe implicaba más que una expresión de intención
consciente. Requería que usáramos las manos y abriéramos cajas. Puede que la
apertura mecánica, secuencial o simultánea, de las cajas pareadas colocara
físicamente de algún modo la canica entera en una caja o media canica en cada
caja.
Así pues, con nuestros recursos ilimitados, nos
traemos un equipo de científicos de amplio espectro, junto con magos
(ilusionistas), para que investiguen la demostración de la doctora Elbe (sobre
todo la técnica de apertura de las cajas). Sin embargo, tras un estudio que
damos por exhaustivo, el equipo concluye que no hay truco, y que tampoco se ha
podido encontrar una explicación física del fenómeno.
Por supuesto, la demostración de la doctora Elbe no
es factible. Pero si lo fuera, tendríamos que aceptarla como una prueba
objetiva, o al menos una prueba, de que la elección consciente en
sí misma puede influir en una situación física, una prueba de que la conciencia
existe como una entidad más allá de sus correlatos cerebrales.
El experimento cuántico arquetípico, el de las dos
rendijas, o nuestro experimento de las cajas pareadas, se acercan a la
demostración de la doctora Elbe. Nuestra elección consciente del tipo de
experimento (inspección de cajas o interferencia) creaba cualquiera de
dos situaciones físicas contradictorias en las cajas pareadas. Así pues, el
experimento cuántico es una prueba objetiva de la conciencia, más allá de sus
correlatos cerebrales. Por supuesto, prueba no equivale a demostración. Pero,
aunque el experimento cuántico, al requerir la interferencia, no pasa de ser
una prueba circunstancial, es la única prueba
objetiva de la conciencia. Hemos aportado una huella en la escena del crimen
sin señalar un culpable.
¿Puede afirmarse que el experimento cuántico es una
manifestación de la conciencia proyectándose y haciendo algo físico? Si
queremos ponernos serios como físicos, ni siquiera podemos creer a medias algo
así. Pero Eugene Wigner, uno de los fundadores de la física cuántica y premio
Nobel, se atrevió a especular:
El respaldo de la existencia de una influencia de
la conciencia en el mundo físico se basa en la observación de que no sabemos de
ningún fenómeno en el que un sujeto recibe la influencia de otro sin ejercer
una consiguiente influencia. Esto le parece convincente a quien escribe. Es
verdad que, en las condiciones usuales de la física o la biología
experimentales, la influencia de cualquier conciencia es ciertamente pequeña.
«No necesitamos suponer que tal efecto existe». Es bueno recordar, sin embargo,
que lo mismo puede decirse de la relación de la luz con los objetos mecánicos
[…]. Es improbable que el [pequeño] efecto se hubiera detectado si
consideraciones teóricas no hubieran sugerido su existencia…
Esta es la clase de especulación que enfurece a
algunos físicos. Pero al menos conocemos los hechos experimentales
indiscutibles en los que se basa la desbocada especulación de Wigner.
La posición es especial.
¿Por qué no podemos ver un objeto
simultáneamente en dos cajas? La teoría cuántica no nos da la respuesta. En
rigor, la presencia de un objeto en la caja A también puede
considerarse un «estado de superposición». Es una superposición (o suma) del
estado {en caja A + en caja B} más el estado {en caja A - en caja B}. Nótese
que la suma es {en caja A}. Similarmente, el estado de gato vivo es una
superposición del estado {vivo + muerto} más el estado {vivo - muerto}. (El
factor 2 ausente se tiene en cuenta en la matemática auténtica de la teoría
cuántica).
Todos estos estados son equivalentes en lo que
concierne a la teoría cuántica. ¿Por qué, entonces, siempre vemos las cosas en
ciertos estados, característicos de una posición particular? Nunca vemos los
extraños estados correspondientes a cosas que están simultáneamente en varias
posiciones. (La extrañeza del estado simultáneamente vivo y muerto del gato de
Schrödinger radica en que, para que ambos estados se distingan, las posiciones
de ciertos átomos deben ser diferentes en un gato vivo y en un gato muerto).
Para nuestro objeto en un par de cajas, inferíamos
que había estado simultáneamente en ambas cajas a partir de un experimento de
interferencia. Pero nuestras experiencias reales eran las
posiciones de los objetos en máximos particulares de un patrón de
interferencia.
Posiblemente, la razón por la que solo observamos
estados caracterizados por posiciones únicas es que somos seres que solo podemos
experimentar la posición (y el tiempo). La velocidad, por ejemplo, es posición
en dos momentos diferentes. Cuando vemos cosas con nuestros ojos, es por la
incidencia de luz en posiciones particulares de nuestra retina. Sentimos por el
tacto de la posición de algo en nuestra piel; oímos por la posición cambiante
de nuestros tímpanos; olemos por los efectos de las posiciones de ciertos
receptores en nuestra nariz. Por consiguiente, construimos nuestros
instrumentos de medida para que expresen sus resultados en términos de posición
(típicamente, la de una aguja en una escala o un patrón de luz en una
pantalla). Nada en la teoría cuántica obliga a que las cosas sean de esta
manera. Parece que los seres humanos estamos construidos así.
¿Es concebible que otros seres puedan experimentar
la realidad de otra manera? ¿Podría ser que experimentaran directamente los
estados de superposición cuya existencia nosotros solo podemos inferir? Para
ellos, un átomo presente a la vez en dos cajas, o el gato de Schrödinger
simultáneamente vivo y muerto, serían fenómenos «naturales». Después de todo,
este es el modo de ser cuántico, presumiblemente el modo de ser de la
naturaleza. Para ellos no habría problema de la medida, ni enigma cuántico.
Dos enigmas.
En realidad hay dos problemas de la medida, dos
enigmas. Nos hemos centrado en la realidad creada por el observador, o la
observación como causante, digamos, de la presencia de un átomo en una sola
caja, o de un gato de Schrödinger vivo o muerto. (Einstein dijo, en referencia
a este enigma, que él creía que la Luna estaba realmente allí incluso cuando él
no miraba). Un enigma menos trascendental es la aleatoriedad de la Naturaleza.
¿Cómo es que el átomo aparece aleatoriamente en la caja A en
vez de la B (o al revés)? ¿Cómo es que el gato, aleatoriamente,
resulta estar vivo en vez de muerto (o al revés)? (Einstein dijo, en referencia
a este enigma, que Dios no juega a los dados).
Con la interpretación de los mundos múltiples de
Everett, hacemos todos los experimentos cuánticos posibles y vemos todos los
resultados posibles. De acuerdo con esta interpretación, en un mundo particular
nos preocupamos por dos enigmas solo porque no nos damos cuenta de
que en cada observación nos dividimos y existimos simultáneamente en una
multiplicidad de mundos diferentes. Desde un punto de vista everettiano, el
«nosotros» completo no debería ver ninguno de los dos enigmas.
Contrastemos los dos enigmas con algo de fantasía
(inspirándonos en una alegoría de Roland Omnès). En el plano superior donde
residen, los everettianos experimentan sin problemas la multitud de realidades
simultáneas dada por la teoría cuántica. Ningún enigma les preocupa. Un joven
everettiano, enviado para explorar el planeta Tierra, quedó impactado al ver
que sus realidades múltiples simultáneas colapsaban en una sola. Su curiosidad
le empujó a repetir los descensos. Cada vez veía colapsar aleatoriamente las
muchas realidades a cuya percepción simultánea estaba acostumbrado en una sola.
Perplejo por este colapso, inexplicable en el marco de la teoría cuántica que
entiende tan bien, reportó un enigma: allá abajo en la Tierra, la Naturaleza
selecciona aleatoriamente una realidad única.
Nuestro everettiano tenía un modo favorito de ver
las realidades múltiples que podía experimentar (algo muy parecido a nuestra
elección del experimento que queríamos hacer con las cajas pareadas). Pero
entendía que su elección personal, o lo que los físicos llaman una «base», era
mecanocuánticamente equivalente a cualquier otra. Pero en uno de sus descensos
a la Tierra nuestro everettiano decidió hacer algo bastante inusual: adoptó una
base distinta para sus múltiples realidades. Entonces experimentó una segunda
perplejidad: el colapso no era solo en una realidad concreta, algo a lo que por
entonces ya se había acostumbrado, sino en una que era lógicamente
inconsistente con cualquiera de las presentadas por su anterior modo de ver.
Tenía que dar cuenta de un segundo, y aún más desconcertante, enigma: allá
abajo en la Tierra, su elección consciente del modo de ver el mundo creaba
realidades mutuamente inconsistentes.
Analogías.
Tanto si la conciencia puede tener algún impacto
directo sobre el mundo físico más allá del cerebro como si no, entre la
mecánica cuántica y la conciencia hay analogías fascinantes. Por supuesto, las
analogías no prueban nada, pero pueden estimular y guiar la reflexión.
Recordemos que las analogías con la mecánica de Newton inspiraron la
Ilustración. He aquí una muy general de Niels Bohr:
[E]l contraste aparente entre el flujo continuo del
pensamiento asociativo y la preservación de la unidad de la personalidad exhibe
una sugestiva analogía con la relación entre la descripción ondulatoria de los
movimientos de las partículas materiales, gobernados por el principio de
superposición, y su indestructible individualidad.
Ahí van unas cuantas más:
Dualidad : A menudo se argumenta que la existencia de
la conciencia no puede deducirse de las propiedades del cerebro material.
Parece haber dos procesos cualitativamente diferentes involucrados.
Similarmente, en la teoría cuántica, un suceso real acaece no por la evolución
de la función de onda, sino por el colapso de esta ocasionado por la
observación. Parece haber dos procesos cualitativamente diferentes
involucrados.
Influencias «no físicas» : Si hay una «mente» aparte del cerebro
físico, ¿cómo se comunica con el cerebro? Este misterio recuerda la conexión
entre dos objetos cuánticamente entrelazados (a lo que Einstein aludió como
«acciones fantasmales» y Bohr como «influencias»).
Realidad creada por el observador : El «ser es ser percibido» de Berkeley es la
visión ridículamente solipsista del efecto de la conciencia. Pero tiene
reminiscencias de lo que ocurre con nuestro objeto en un par de cajas, o con el
gato de Schrödinger.
Observación de pensamientos: Si uno medita sobre el contenido de un
pensamiento (su posición), inevitablemente cambia su curso (su movimiento). Por
otro lado, si uno medita sobre su curso, pierde la precisión de su contenido.
Análogamente, el principio de incertidumbre dice que si uno observa la posición
de un objeto, modifica su movimiento. Por otro lado, si uno observa su
movimiento, pierde la precisión de su posición.
Procesamiento en paralelo: Las velocidades de acción de las neuronas son
miles de millones de veces más lentas que las de los ordenadores. Aun así,
cuando se trata de problemas complejos los cerebros humanos todavía pueden
competir con los mejores ordenadores. Presumiblemente, el cerebro consigue su
potencia trabajando en multitud de líneas simultáneamente. Es este
procesamiento en paralelo a gran escala lo que los informáticos intentan
conseguir con los ordenadores cuánticos, cuyos elementos están simultáneamente
en multitud de estados superpuestos.
Las analogías entre la conciencia y la mecánica
cuántica invitan a esperar que los avances en los fundamentos de un campo
estimularán los avances en el otro. Incluso podrían sugerir conexiones
comprobables entre ambos.
Dos teorías cuánticas de la conciencia.
Las teorías abarcadoras de la mente y la materia
que vayan más allá de la analogía deben ser grandiosas y audaces, e
invariablemente controvertidas. La aproximación de Penrose-Hameroff se basa en
la gravedad cuántica, que es la teoría requerida para describir los agujeros
negros y el Big Bang , y uno de cuyos forjadores principales
es el propio Penrose. La aproximación de Penrose-Hameroff a la conciencia
también incorpora ideas de la lógica matemática y la biología neuronal.
El matemático Kurt Gödel demostró que todo sistema
lógico contiene proposiciones cuya verdad no puede probarse. Pero esto no
impide que podamos conocer la respuesta de manera intuitiva. Penrose deduce de
ello la controvertida tesis de que los procesos conscientes son no computables.
Esto quiere decir que un ordenador no puede replicarlos. En consecuencia,
Penrose niega la posibilidad de una inteligencia artificial fuerte. Si es así,
la conciencia, como el enigma cuántico, va más allá del dominio de la ciencia
tal como la entendemos hoy.
Penrose propone un proceso físico más allá de la
presente teoría cuántica que provoca el colapso de las superposiciones
macroscópicas en realidades. Este proceso hace que el objeto simultáneamente
presente en las cajas A y B pase rápidamente a estar en la caja A o en
la caja B; o que el gato de Schrödinger simultáneamente vivo y muerto pase
rápidamente a estar vivo o muerto. En general, hace que «y» se
convierta en «o». Este proceso colapsa, o «reduce», la función de onda
objetivamente, esto es, para todo el mundo, incluso sin observador. Penrose
llama a este proceso «reducción objetiva», apropiadamente abreviado como OR
(acrónimo de «objective reduction», y que significa «o» en inglés).
Penrose supone que el proceso OR tiene lugar
espontáneamente allí donde dos geometrías espacio-temporales —con sus
respectivos efectos gravitacionales— difieren significativamente. Stuart
Hameroff, un anestesiólogo que señala que él «apaga» y «enciende» la conciencia
regularmente, ha sugerido cómo podría tener lugar este proceso en el cerebro.
Dos estados de ciertas tubulinas (proteínas celulares) presentes en las
neuronas podrían manifestar el OR de Penrose a una escala temporal adecuada
para las funciones cerebrales. Penrose y Hameroff afirman que los estados de
superposición y la coherencia de largo alcance podrían darse dentro del
cerebro, aunque este se encuentre en contacto físico con el entorno, y estos
procesos OR espontáneos podrían regular las funciones cerebrales.
Estos procesos OR constituirían «ocasiones de
experiencia». Si hubiera entrelazamiento con objetos externos al observador, el
OR en el cerebro colapsaría la función de onda de los objetos observados y todo
lo entrelazado con ellos.
Los tres pilares de la teoría de Penrose-Hameroff
(la no computabilidad, la implicación de la gravedad cuántica y el papel de la
tubulina) son controvertidos por separado. Y de la teoría entera se ha dicho
que tiene el poder explicativo de unos «polvos mágicos en las sinapsis». No
obstante, a diferencia de la mayoría de teorías de la conciencia, cuánticas o
no, propone un mecanismo físico específico, algunos de cuyos aspectos
fundamentales son comprobables con la tecnología actual. En 2007 ya se habían puesto
en marcha tales comprobaciones.
Otra teoría es la de Henry Stapp, quien argumenta
que la física clásica nunca podrá explicar cómo puede la conciencia ejercer
algún efecto, mientras que la mecánica cuántica proporciona una explicación de
manera natural. Hemos visto que la física clásica determinista solo permitía el
libre albedrío a costa de excluir la mente del ámbito de la física. Stapp
señala que la extensión de la física clásica al binomio cerebro/mente nos
impondría unos pensamientos controlados «de abajo arriba» por el movimiento determinista
de partículas y campos. No habría ningún mecanismo para una influencia
consciente «de arriba abajo».
Stapp parte de la formulación vonneumanniana de la
interpretación de Copenhague. Recordemos que Von Neumann demostró que, al
contemplar un objeto microscópico en un estado de superposición, la cadena de
medición entera (del átomo al contador Geiger, y de este al ojo que lo mira, y
de este a las sinapsis en el cerebro del observador) debe considerarse parte de
un gran estado de superposición. Se supone que solo la conciencia, algo que
está más allá de la ecuación de Schrödinger, más allá de la física que
conocemos, puede colapsar una función de onda.
Stapp postula dos realidades, una física y una
mental. La realidad física incluye el cerebro, quizás en un estado de
superposición cuántico particular. La realidad mental incluye la conciencia y,
en particular, las intenciones. Lo mental puede actuar de manera intencionada
sobre el cerebro físico para escoger un estado de superposición particular que
luego colapsa en una situación concreta. En esta teoría la conciencia no se
«proyecta» al mundo exterior directamente, pero esta elección mental determina en
parte el carácter del mundo físico externo al cuerpo (si un objeto está en una
caja de su par o simultáneamente en ambas, por ejemplo). El aspecto aleatorio
final de la opción (que el objeto esté en la caja A y no en la B, por ejemplo)
es obra de la Naturaleza.
¿Cómo puede un cerebro grande y tibio permanecer en
un estado cuántico particular el tiempo suficiente para que las intenciones de
una persona influyan en él? Stapp responde a esto con el «efecto Zenón
cuántico» (así llamado por una sentencia de estilo zenoniano: un cazo no hierve
si no dejamos de mirarlo). Cuando un sistema cuántico cae de un estado a otro
inferior, la caída comienza muy lentamente. Si se observa muy poco después de
que la caída haya comenzado, es casi seguro que se encontrará en el estado
original. Luego la caída vuelve a comenzar desde el principio. Si el sistema es
observado de manera casi continuada, casi nunca se degrada. Stapp aplica esto a
las intenciones mentales que «observan» el cerebro y lo mantienen en un estado
cuántico dado por un tiempo suficiente.
Stapp cita diversos hallazgos psicológicos como
prueba de su teoría.
Por supuesto, es una teoría que suscita
controversia.
La interpretación psicológica de la mecánica
cuántica.
Aunque la mecánica cuántica es atrozmente
contraintuitiva, funciona a la perfección. Puesto que la Naturaleza no tiene
por qué conformarse a nuestra intuición, puede que el problema de la medida, el
enigma cuántico, solo resida en nuestras cabezas. Pero, si es así, ¿por qué
encontramos la mecánica cuántica tan difícil de aceptar? ¿Por qué los hechos
observados generan tamaña disonancia cognitiva, enfrentando nuestra insistencia
en el libre albedrío contra nuestra creencia en un mundo físicamente real?
Decir simplemente que hemos evolucionado en un
mundo donde la física clásica es una buena aproximación no basta. Hemos
evolucionado en un mundo donde parecía que el Sol se movía por el cielo y la
Tierra estaba quieta, a pesar de lo cual hoy aceptamos sin reparos el otrora
contraintuitivo cuadro copernicano. También hemos evolucionado en un mundo
donde las cosas se movían muy lentamente en comparación con la velocidad de la
luz. La relatividad de Einstein puede ser altamente contraintuitiva. Aunque a
los estudiantes de física les cuesta de entrada aceptar que el tiempo pasa más
despacio en una nave supersónica, no tardan en asumirlo. No encontramos
«interpretaciones» de la relatividad. Cuanto más ahondamos en la
relatividad, menos extraña parece. Cuanto más ahondamos en la
mecánica cuántica, más extraña parece.
¿Qué hay en la organización de nuestros cerebros
para que la mecánica cuántica nos resulte tan extraña? Ante esta pregunta, la
mayoría de físicos asignaría el enigma cuántico a la psicología. Su resolución
retrataría nuestra incomodidad con la realidad física creada por su observación
como un mero bloqueo psicológico. Esta sería la interpretación psicológica de
la mecánica cuántica. Si nos la tomamos en serio, quizá sea un asunto que
debería ser abordado por los psicólogos.
Fenómenos paranormales.
Los fenómenos paranormales son presuntos sucesos
inexplicables en el marco de la ciencia normal. He aquí tres ejemplos que
tienen que ver con la mente: (1) la percepción extrasensorial, la adquisición
de información por algún medio distinto de los sentidos normales, como la
telepatía o la videncia; (2) la precognición, la capacidad de discernir lo que
ocurrirá en el futuro; (3) la psicoquinesia, la causa de un efecto físico solo
por la acción mental (como, por ejemplo, el supuesto «doblamiento de cucharas»
de Uri Geller o la pretendida influencia mental en sistemas mecánicos o en la
desintegración radiactiva).
Según las encuestas, bastante más de la mitad de
los norteamericanos (e ingleses) cree más o menos en la realidad de tales
fenómenos. Cuando se hace la pregunta con un giro positivo, «¿Quién cree que es
probable que al menos exista algo de percepción
extrasensorial?», más de la mitad de los estudiantes en una clase de física
general levanta la mano. (Nosotros responderíamos «probablemente no»).
Esta aceptación tan amplia de los fenómenos
paranormales es razón suficiente para incluir algún comentario sobre el tema en
nuestro libro, aunque solo sea porque a menudo se vinculan con los misterios de
la mecánica cuántica. Una razón más importante es que cuando investigadores
competentes afirman haber puesto de manifiesto tales fenómenos, no se les
debería despachar con cajas destempladas. Esta actitud puede verse como
arrogante y no parece que sea efectiva.
Pero las cosas difíciles de creer requieren una
evidencia poderosa. Si nos dicen que fuera hay un perro, probablemente lo
aceptaremos sin más. Si nos dicen que hay una jirafa, tendremos nuestras dudas,
aunque muy bien podría ser cierto. Iremos a mirar nosotros mismos para tener
una evidencia más sólida. Hasta ahora, los fenómenos paranormales no cuentan
con una evidencia lo bastante robusta para convencer a los escépticos.
Pero si —¡si!— alguno de estos fenómenos se
demostrara de manera fehaciente, sabríamos dónde comenzar a buscar una
explicación: en las «acciones fantasmales» de Einstein. Yendo un poco más
lejos, la existencia de fenómenos cuánticos expande el abanico de lo concebible
y, con ello, incrementa la probabilidad subjetiva de fenómenos
paranormales. (Empleamos el término «subjetivo» en el sentido de la
probabilidad bayesiana). La elevada improbabilidad de los fenómenos
paranormales en el marco de la teoría física vigente significa que su
confirmación, no importa lo débil que sea el efecto, obligaría a un cambio
radical en nuestra visión del mundo.
En el capítulo siguiente consideraremos las
implicaciones del enigma cuántico a la mayor escala de todas, el universo
entero.
Capítulo 17
La conciencia y el cosmos cuántico.
En el principio solo había probabilidades. El
universo solo podía acceder a la existencia si alguien lo observaba. No importa
que los observadores aparecieran varios miles de millones de años más tarde. El
universo existe porque tenemos conciencia de él.
Martin Rees
Nos preguntamos cuán literalmente se expresó Martin
Rees, catedrático de la Universidad de Cambridge y astrónomo real de
Inglaterra, en el comentario arriba citado. Habiendo llegado hasta aquí, el
lector al menos conoce lo que motivó esas palabras. Aunque se supone que la
mecánica cuántica se aplica a todo, hay un gran trecho desde las cosas para las
que se ha demostrado una realidad creada por el observador hasta el universo
entero.
La teoría de la gravitación de Einstein, la
«relatividad general», parece funcionar perfectamente para el universo a gran
escala. Nos habla de agujeros negros y la necesitamos para tratar con el Big
Bang. Entender los agujeros negros y el Big Bang también
requiere entender las cosas a pequeña escala y, por lo tanto, requiere la
mecánica cuántica. Este doble requerimiento plantea un problema, porque la
relatividad general se resiste a conectarse con la mecánica cuántica. Los
proponentes de las teorías de supercuerdas y otros se han devanado los sesos
durante décadas para acoplar estas dos descripciones fundamentales de la
Naturaleza en una teoría de la gravitación cuántica.
Cuando, hace algunos años, uno de nosotros le habló
a un teórico de las supercuerdas de su interés en el enigma cuántico, su
respuesta fue: «Bruce, no estamos preparados para eso». Su argumento era que el
progreso en lo que él llamaba el problema de la medida cuántico probablemente
requería avances aún por llegar en la teoría de la gravitación cuántica. Puede
ser. Pero, si bien la cosmología actual vuelve a poner el enigma cuántico sobre
la mesa, presenta el mismo enigma a una escala cada vez más grandiosa. En este
capítulo contemplaremos este gran cuadro para ver cómo afecta la creación de la
realidad por la observación consciente a nuestra visión del universo entero.
Agujeros negros, energía oscura y el Big Bang.
Agujeros negros.
Cuando una estrella agota el combustible nuclear
que la mantiene caliente y expandida, colapsa por su propia atracción
gravitatoria. Si su masa excede cierto valor crítico, ninguna fuerza puede
parar el colapso. La relatividad general predice que la estrella se contraerá
en un punto infinitesimal masivo, una «singularidad». Los físicos odian las
singularidades, pero la teoría cuántica reemplazaría la singularidad por una
masa extremadamente compacta, aunque finita, de alguna manera aún no bien
comprendida.
A cierta distancia (que podría ser de muchos
kilómetros) de esta masa compacta, dentro del llamado «horizonte», la atracción
gravitatoria es tan intensa que ni siquiera la luz puede escapar. Esto
significa que la estrella colapsada no emite luz y, por consiguiente, es negra.
Cualquier cosa que se adentre más allá del horizonte quedará atrapada y nunca
podrá escapar: tenemos un agujero negro.
Stephen Hawking demostró que la mecánica cuántica
interviene en la descripción del agujero negro no solo al nivel de la
singularidad, sino también en el horizonte. Los efectos cuánticos deberían
hacer que el horizonte del agujero negro emita lo que ahora se conoce como
«radiación de Hawking». Al emitir energía, cualquier agujero negro que no
succione masa de sus alrededores acabará «evaporándose».
Aunque el tiempo que tardaría en evaporarse un gran
agujero negro podría superar la edad del universo, esta evaporación plantea una
paradoja: la teoría cuántica insiste en que la «información» siempre se
preserva, pero si la radiación de Hawking no fuera más que ruido aleatorio,
como se pensó inicialmente, la información contenida en un objeto que cayese en
un agujero negro se perdería al evaporarse este.
El concepto de información que estamos empleando
aquí es ideal. Por ejemplo, si arrojamos nuestro diario al fuego, en
principio alguien podría recuperar la información que contenía
analizando el humo y las cenizas. Pero la aparente pérdida de información en la
evaporación de un agujero negro llevó a Hawking a suponer que la información
perdida podría canalizarse hacia un universo paralelo. (Esta idea nos recuerda
la interpretación de mundos múltiples, y da pábulo a los escritores de ciencia
ficción).
Hawking decidió después que la radiación de un
agujero negro no es aleatoria, sino que porta la información
que contenía el agujero (algo parecido al humo que se lleva información de
nuestro diario en llamas). No hay necesidad de universos paralelos que recojan
la información del agujero negro. Aun así, otros cosmólogos, basándose en otros
argumentos cuánticos, sugieren que nuestro universo probablemente no es el
único.
Energía oscura.
La cosmología moderna se basa en la teoría de la
relatividad general de Einstein. Es «general» en el sentido de que amplía su
anterior teoría de la relatividad especial para incluir el movimiento acelerado
y la gravedad, con la constatación de la equivalencia de ambos. Por ejemplo,
cuando se rompe el cable del ascensor, la aceleración de la caída cancela
nuestra experiencia de la gravedad.
Aunque matemáticamente compleja, la relatividad
general es una teoría conceptualmente simple y bella. Pero en su primera
versión de 1916 parecía tener un serio problema: decía que el universo no podía
ser estable. La atracción gravitatoria mutua de las galaxias haría que el
universo acabara colapsando. Para remediarlo, Einstein le puso a su teoría un
parche que llamó «constante cosmológica», una fuerza repulsiva para
contrarrestar la atracción gravitatoria intergaláctica.
En 1929, el astrónomo Edwin Hubble anunció que el
universo no era estable, sino que, de hecho, se estaba expandiendo. Cuanto más
distante era una galaxia, más deprisa se alejaba de nosotros. Si esto era así,
entonces en algún momento del pasado toda la materia del universo estuvo
compactada, lo que inspiró la idea de que el universo nació de una gran
explosión, el Big Bang. Presumiblemente, ello explicaría por qué
las galaxias no caían las unas hacia las otras: no hacía falta ninguna fuerza
repulsiva en forma de constante cosmológica.
Una explosión no es una imagen del todo correcta.
La relatividad general dice que es el espacio mismo el que se expande, no las
galaxias las que se separan en un espacio fijo. Una buena analogía sería
confeti pegado sobre un globo que se infla, lo que nos permitiría ver que los
círculos de papel se separan tanto más deprisa cuanto más alejados están unos
de otros.
Cuando Einstein se enteró de que, en efecto, el
universo no era estable, desechó su constante cosmológica, de la que dijo que
fue «la mayor metedura de pata de mi carrera». Si se hubiera creído la versión
original y más elegante de su teoría, podría haber predicho un universo en
expansión (o contracción) más de una década antes de su descubrimiento.
La atracción gravitatoria mutua de las galaxias
debería frenar la expansión, igual que la gravedad frena el ascenso de una
piedra lanzada hacia arriba. La piedra alcanza cierta altura y luego vuelve a
caer. Similarmente, podría esperarse que las galaxias se fueran frenando,
alcanzaran cierta separación máxima y luego comenzaran a atraerse mutuamente
hasta acabar en una gran contracción, o Big Crunch.
Si lanzamos una piedra hacia arriba con la
velocidad suficiente, vencerá la atracción gravitatoria y se perderá en el
espacio para siempre, aunque la gravedad siempre la frenará algo. Por lo mismo,
si el Big Bang hubiera sido lo bastante violento, el universo
se expandiría para siempre, aunque a velocidad decreciente. Si determinamos la
desaceleración de la piedra lanzada hacia arriba, sabremos si volverá a caer o
se perderá en el espacio. Similarmente, si determinamos la deceleración de la
expansión del universo, sabremos si podemos o no esperar un Big Crunch.
En realidad, desde hace un par de décadas se sabe
que las galaxias no constituyen toda la masa del universo, ni siquiera la mayor
parte. Los movimientos de las estrellas dentro de las galaxias y otros indicios
nos dicen que, además de la materia que constituye las estrellas, los planetas
y nosotros mismos, ahí fuera hay otra clase de materia que ejerce atracción
gravitatoria, pero no emite, ni absorbe, ni refleja luz, así que no podemos
verla: es la «materia oscura». Nadie sabe qué es, pero se han construido
detectores para buscar a los sospechosos más probables. Es la suma de la
materia normal y la materia oscura lo que cabe esperar que retarde la expansión
y determine el destino último del universo.
(En un documental de la serie Nova, un
astrónomo dijo que no se le ocurría una pregunta más fundamental para la
humanidad que «¿Cuál es el final del universo?». Puede que esta sea una
cuestión apremiante, pero nos recuerda la siguiente anécdota. En una
conferencia, un astrónomo concluyó que, dentro de unos cinco mil millones de
años, el Sol se expandirá convirtiéndose en una gigante roja que incinerará los
planetas interiores, la Tierra incluida. «¡Oh, no!», gimió un hombre en la
última fila. El astrónomo lo tranquilizó: «Pero, señor, aún tienen que
pasar cinco mil millones de años hasta que eso ocurra».
Aliviado, el hombre replicó: «¡Gracias a Dios! Creía que había dicho cinco
millones de años»).
Durante la pasada década, los astrónomos se
propusieron determinar el destino del universo midiendo la desaceleración de
ciertas estrellas en explosión —supernovas— distantes. Estas estrellas
explosivas tienen un brillo intrínseco característico, lo que permite estimar
la distancia a la que se encuentran por su brillo aparente. Además, cuanto más
lejos están, más tiempo hace que se emitió la luz que nos llega ahora.
Juntándolo todo, los astrónomos han podido determinar la velocidad a la que se
expandía el universo en diferentes momentos del pasado y, por ende, el retardo
de la expansión.
Pues bien, ¡oh sorpresa!, resulta que la expansión
del universo no solo no se está retardando, sino que se está
acelerando. Esto quiere decir que existe una fuerza repulsiva que no solo
cancela la atracción gravitatoria mutua de las galaxias, sino que es mayor que
esta. Y esa fuerza debe venir dada por alguna energía.
Puesto que la masa y la energía son equivalentes (E = mc²),
esta misteriosa energía repulsiva tiene una masa distribuida en el espacio. De
hecho, la «energía oscura» constituye la mayor parte del
universo. Se estima que el universo estaría compuesto por un 70% de energía
oscura y un 25% de materia oscura. La materia de la que están hechas las
estrellas, los planetas y nosotros mismos apenas representaría el 5% del
universo.
Aunque nadie sabe en qué consiste la energía
oscura, en el aspecto formal vuelve a introducir la constante cosmológica de
Einstein, su «mayor metedura de pata», en las ecuaciones de la relatividad. Las
especulaciones teóricas tienen una inquietante manera de enderezar las cosas.
¿Es concebible que la misteriosa energía oscura
tenga algo que ver con la conexión entre el universo a gran escala y la
conciencia que parece implicar el comentario de Rees citado en el epígrafe de
este capítulo? Aquí vale la pena citar otro comentario del físico teórico
Freeman Dyson, escrito incluso antes de que surgiera la idea de la energía
oscura:
No sería sorprendente que el origen y el destino de
la energía en el universo no pueden entenderse del todo si se aíslan de los
fenómenos de la vida y la conciencia […]. Es concebible […] que la vida tenga
un papel mayor de lo que hemos imaginado. La vida puede haber tenido éxito
contra pronóstico en moldear el universo a sus propósitos. Y el diseño del
universo inanimado quizá no esté tan desconectado de las potencialidades de la
vida y la inteligencia como los científicos del siglo XX habían tendido a suponer.
El Big Bang.
Los astrónomos determinan la velocidad con la que
una galaxia se aleja de nosotros por el corrimiento al rojo de su luz. (Este
descenso de la frecuencia se parece a un «efecto Doppler», el tono rebajado de
la sirena de una ambulancia que acaba de pasar a nuestro lado. En realidad es
la expansión del espacio la que estira la longitud de onda de la luz). Los
astrónomos correlacionan el corrimiento al rojo con la distancia mediante el
estudio de los corrimientos al rojo de objetos cuyo brillo absoluto y, por ende,
su distancia de nosotros se conocen. Y han comprobado que los objetos más
distantes que alcanzamos a ver, galaxias que se alejan de nosotros casi a la
velocidad de la luz, emitieron la luz que ahora nos llega hace unos catorce mil
millones de años. Esas galaxias probablemente tenían alrededor de mil millones
de años de edad cuando emitieron esa luz, lo que sugiere que el Big
Bang (la expansión del espacio que se inició violentamente en una
región pequeña) tuvo lugar hace unos quince mil millones de años.
Hacia los 400 000 años de edad, el universo ya se
había enfriado lo suficiente para permitir que los electrones y protones que
dispersaban la luz se combinaran en átomos neutros, y por primera vez el
universo se hizo transparente a la radiación creada en la bola de fuego
inicial. La radiación y la materia en el universo joven se independizaron una
de otra. En este punto, la radiación, en un inicio a muy alta frecuencia,
estaba mayormente en la región visible del espectro. Pero desde entonces el
espacio se ha expandido varios miles de veces, así que la longitud de onda de
esa luz primordial se ha estirado hasta convertirse en el «fondo cósmico de
microondas» que hoy nos baña desde todas direcciones. Esta radiación de
microondas, accidentalmente descubierta en 1965 por físicos que estudiaban
satélites de comunicaciones en los laboratorios Bell de la AT&T, es la
prueba más poderosa a favor del Big Bang. Sus detalles finos
confirman llamativamente algunos cálculos teóricos.
Las teorías «inflacionarias» especulan sobre lo
ocurrido justo después del Big Bang para explicar la notable
uniformidad del universo a gran escala. Según estas teorías, el espacio se
expandió, o «infló», casi instantáneamente, a una velocidad mucho mayor que la
de la luz. A partir de un volumen inicial muchísimo menor que el de un átomo,
el universo entero presumiblemente se infló de golpe hasta alcanzar el tamaño
de un pomelo grande.
La física que conocemos hoy parece capaz de dar
cuenta de lo ocurrido a partir de entonces. Al cabo de un segundo de existencia
del universo, los quarks se combinaron en protones y neutrones. Minutos
después, los protones y neutrones se combinaron para formar los núcleos de los
átomos más ligeros: hidrógeno, deuterio (hidrógeno pesado, un protón y un
neutrón), helio y algo de litio. La abundancia relativa de hidrógeno y helio en
las estrellas y nubes de gas más viejas concuerda con lo que se esperaría de este
proceso de creación.
Pero durante ese segundo antes de que quarks y
electrones se materializaran, el Big Bang tuvo que ajustarse
con precisión para producir un universo en el que pudiéramos evolucionar
nosotros. ¡Un ajuste asombrosamente preciso! Las teorías varían. De acuerdo con
una de ellas, si las condiciones iniciales del universo se fijaran aleatoriamente,
solo habría una posibilidad en 10120 (un uno seguido de 120
ceros) de que el universo permitiera la evolución de la vida. El cosmólogo
Roger Penrose va aún más lejos y propone una posibilidad en 10123.
Según esta estimación, la probabilidad de que se cree un universo apto para la
vida como el nuestro es mucho menor que la probabilidad de dar con un
átomo particular entre todos los átomos del universo.
¿Podemos aceptar tales cifras como una pura
coincidencia? Uno diría que es más probable que algún factor en una física aún
por conocer determine que el universo tenía que nacer como lo
hizo. Esa nueva física probablemente incluiría una teoría cuántica de la
gravitación. Muy bien podría ser la anhelada «teoría de todo». —TDT—
unificadora de las cuatro fuerzas fundamentales en un solo cuerpo teórico.
Todos los fenómenos serían entonces explicables (en principio).
De hecho, sabemos cómo será una TDT. Será un
sistema de ecuaciones. Después de todo, eso es lo que buscan los que la buscan.
¿Puede dejarnos satisfechos un sistema de ecuaciones sin más? ¿Puede resolver
el enigma cuántico un sistema de ecuaciones que no involucre de algún modo al
observador consciente? Recordemos que el encuentro de la física con la
conciencia surge directamente del experimento cuántico teóricamente neutral.
Antecede conceptualmente a la teoría cuántica. Ninguna
interpretación de la teoría cuántica, ni siquiera su deducción a partir de una
presentación matemática más general, puede resolver lo que experimentamos en el
enigma cuántico sin involucrar también nuestro proceso de decisión consciente.
Con una perspectiva similar en cuanto a si una TDT
explicaría todo lo que vemos, Stephen Hawking plantea una pregunta relevante:
Aunque solo hubiera una teoría unificada posible,
no sería más que un conjunto de leyes y ecuaciones. ¿Qué es lo que infunde
fuego en las ecuaciones y crea un universo describible por ellas? El enfoque
científico usual de construcción de un modelo matemático no puede responder la
cuestión de por qué debería haber un universo describible por el modelo. ¿Por
qué el universo se toma la molestia de existir?
Demos un paso atrás para echar una mirada a una
hueste de «coincidencias», aparte de las relacionadas con el Big Bang,
que conducen a mundos aptos para la vida. Se ha sugerido que una eventual TDT
predecirá todo lo que vemos (aunque no lo «explique»). Así pues, deberíamos
buscarla y darnos por satisfechos con ella cuando la encontremos.
Pero los críticos de esta actitud hablan de un
principio antrópico. Comenzaremos con la versión más fácil de aceptar.
El principio antrópico.
En el Big Bang solo se crearon los
núcleos atómicos más ligeros. Los elementos más pesados —carbono, oxígeno,
hierro y todos los demás— se crearon en el interior de las estrellas, las
cuales se formaron mucho después. Estos elementos se liberan al espacio cuando una
estrella masiva agota su combustible nuclear, colapsa violentamente y explota
convirtiéndose en una supernova. Las estrellas de las generaciones posteriores
y sus planetas, incluido nuestro sistema solar, incorporan estos escombros
estelares. Estamos hechos de los residuos de estrellas explosionadas: somos
polvo de estrellas.
Además del ajuste extremadamente preciso del Big
Bang que acabamos de comentar, la suerte parece haber tenido algo más
que ver en nuestra creación estelar. Algunos cálculos iniciales habían mostrado
que la producción de elementos pesados en las estrellas no podría haber llegado
ni siquiera a los núcleos de carbono (seis protones y seis neutrones). El
cosmólogo Fred Hoyle razonó que, si el carbono estaba ahí, tenía que
haber una manera de producirlo. Hoyle advirtió que determinado estado cuántico,
entonces inesperado, del núcleo de carbono a cierta energía muy precisa podía
permitir que la producción estelar de elementos continuara para dar carbono,
nitrógeno, oxígeno y demás. Hoyle sugirió que se buscara el estado nuclear
inesperado. Y se encontró.
Hay otras coincidencias: si las intensidades de las
fuerzas electromagnéticas y gravitatorias fueran apenas diferentes
de las que son, o si la intensidad de la fuerza nuclear débil fuera apenas mayor
o menor, el universo no sería apto para la vida. Ninguna física conocida obliga
a que estas cosas sean precisamente así.
Se han señalado muchas otras coincidencias que no
vamos a mencionar aquí. El que las cosas encajen tan bien, pero tan
improbablemente, ¿es algo que requiere explicación? No necesariamente. Si las
cosas no fueran como son, no estaríamos aquí para hacernos la
pregunta. ¿Es suficiente esta respuesta? Este estilo de razonamiento
retrospectivo, basado en el hecho de nuestra existencia y la de nuestro mundo,
se conoce como «principio antrópico».
El principio antrópico puede implicar que nuestro
universo acoge la vida solo por puro azar. Por otro lado, hay quienes
conjeturan el nacimiento de gran número de universos, incluso infinitos, cada
uno con su propio conjunto de condiciones iniciales aleatorias, incluso con sus
propias leyes físicas. Algunas teorías postulan un gran «multiverso» del que
nacen constantemente nuevos universos. La gran mayoría de estos universos
tendría una física no apta para la vida. De ser así, ¿requeriría explicación nuestra
improbable existencia en un universo inusualmente hospitalario?
A modo de analogía, consideremos cuán improbable es
cada uno de nosotros, en lo que respecta a las posibilidades de que nazca
alguien con su secuencia única de ADN. (Millones de posibles hermanos
nuestros no fueron concebidos. Y ahora remontémonos unas
cuantas generaciones atrás). Con estas cifras en mente, cada uno de nosotros es
un suceso esencialmente imposible. ¿Requiere explicación nuestra existencia?
Recurriendo a analogías como esta, algunos demandan
el veto científico a «la palabra que empieza por A». El principio antrópico,
dicen, no solo no explica nada, sino que tiene una influencia negativa, por lo
que debería rechazarse como «jerigonza innecesaria en el repertorio conceptual
de la ciencia». Entendemos que el razonamiento antrópico puede empantanar el
camino hacia investigaciones más profundas; pero a veces puede ser útil.
Considérese la predicción de Hoyle del nivel energético para el carbono.
Los objetores a la versión del principio antrópico
que hemos expuesto, y que a partir de ahora podemos llamar «principio antrópico
débil», seguramente sentirán aún más aversión hacia el «principio antrópico
fuerte». De acuerdo con esta idea, el universo está hecho a nuestra medida.
«Hecho a medida» implica un sastre, presumiblemente Dios. Esta es una
posibilidad digna de contemplarse. Pero no debería ser un argumento a favor del
diseño inteligente, como se ha sugerido en ocasiones. Quienquiera que «infundiera
fuego en las ecuaciones» presumiblemente sería lo bastante omnipotente para
hacer lo idóneo desde el principio, sin necesidad de chapucear con cada paso
evolutivo.
Introdujimos una versión diferente del principio
antrópico fuerte al citar a Rees en el epígrafe de este capítulo: nosotros hemos
creado el universo. La teoría cuántica establece que la observación crea las
propiedades de los objetos microscópicos. Y los físicos en general aceptan que
la teoría cuántica tiene una aplicación universal. Si esto es así, la realidad
a mayor escala también es creada por nuestra observación. Llegando hasta las
últimas consecuencias, este principio antrópico fuerte afirma
que el universo es apto para nosotros porque no podíamos crear un universo en
el que no pudiéramos existir. Mientras que el principio antrópico débil implica
un razonamiento retrospectivo, nuestro principio antrópico fuerte implica una
suerte de acción retrospectiva.
En los años setenta, el cosmólogo cuántico John
Wheeler dibujó un ojo contemplando la prueba del Big Bang y
preguntándose: «Mirar atrás “ahora”, ¿da realidad a lo que ocurrió
“entonces”?». Su estimulante esquema no ha perdido impacto. En una conferencia
reciente de homenaje a Wheeler en su noventa cumpleaños, un distinguido ponente
comenzó su conferencia con el dibujo de Wheeler.
Las implicaciones antrópicas del esquema de Wheeler
deben de haber resultado demasiado caras incluso para su autor. Tras plantear
la pregunta anterior, enseguida añadió el siguiente comentario: «El ojo también
podría haber sido un trozo de mica. No tiene por qué formar parte de un ser
inteligente». Por supuesto, ese trozo de mica que supuestamente confiere
realidad al Big Bang se creó después de la
gran explosión. (Da la impresión de que, para un físico, la creación del Big
Bang por un trozo de mica es menos problemática que su creación por la
observación consciente).
En realidad, este principio antrópico fuerte está
más allá de nuestra comprensión. Aunque la mecánica cuántica parece negar la
existencia de una realidad física independiente de su observación consciente,
si nuestra observación lo crea todo, nosotros incluidos, estamos
tratando con un concepto que es lógicamente autorreferencial (y mentalmente
desconcertante).
Admitiendo nuestro desconcierto, podríamos
atrevernos a preguntar: aunque solo podíamos haber creado un universo en el que
podíamos existir, ¿el que hemos creado es el único que
podíamos haber creado? Con una observación diferente, o un postulado diferente,
¿sería diferente el universo? Dando rienda suelta a la especulación, se ha
sugerido que postular una teoría que no entre en conflicto con ninguna
observación previa crearía una nueva realidad.
Por ejemplo, Hendrick Casimir, tras el
descubrimiento del positrón después de su aparentemente improbable predicción,
hizo esta reflexión: «A veces casi parece que las teorías no son una
descripción de una realidad casi inaccesible, sino que lo que llamamos realidad
es un resultado de la teoría». Puede que la reflexión de Casimir también
estuviera motivada por su propia predicción, luego confirmada, de que la
energía del vacío mecánico cuántico en el espacio haría que dos placas
metálicas macroscópicas se atrajeran mutuamente.
Si hay algo de cierto en la hipótesis de Casimir,
¿podría ser que la sugerencia original de Einstein de una constante cosmológica
haya causado la aceleración del universo? (La falsedad de esta
suposición no puede demostrarse, por lo que no es una
suposición científica). Aunque tomar al pie de la letra una idea
como esta seguramente es ridículo, nos permite apreciar cuán desbocadamente el
enigma cuántico le permite a uno especular.
Figura 17.1. Mirar atrás «ahora», ¿da realidad a lo que ocurrió «entonces»?
John Bell nos dijo que la nueva manera de ver las
cosas probablemente nos asombrará. Es difícil imaginar algo realmente asombroso
que inicialmente no hayamos rechazado como absurdo. La especulación audaz está
permitida, pero también la modestia y la cautela. Una especulación no es más
que una conjetura hasta que conduce a predicciones comprobables y confirmadas.
Reflexiones finales.
Hemos presentado el enigma cuántico que emana de
los hechos puros y duros evidenciados por experimentos cuánticos indiscutibles.
No hemos pretendido resolverlo. Las cuestiones que plantea el enigma son más
profundas que cualquier respuesta que nosotros pudiéramos proponer en serio.
La teoría cuántica funciona perfectamente; ninguna
de sus predicciones se ha demostrado nunca errónea. Es la teoría que está en la
base de toda la física y, por ende, de toda la ciencia. Un tercio de nuestra
economía depende de productos derivados de ella. A todos los efectos prácticos,
podemos sentirnos plenamente satisfechos con ella. Pero si la examinamos
seriamente más allá de los propósitos prácticos, tiene
implicaciones turbadoras.
La teoría cuántica nos dice que el encuentro de la
física con la conciencia, tal como queda demostrado en el
dominio de lo muy pequeño, se aplica, en principio, a todo. Y ese «todo» puede
abarcar el universo entero. Copérnico despojó a la humanidad de su trono en el
centro cósmico. ¿Sugiere la teoría cuántica que, en algún misterioso
sentido, somos un centro cósmico?
El encuentro de la física con la conciencia ha
importunado a los físicos desde los inicios de la teoría hace ocho décadas.
Muchos físicos, sin duda la mayoría, desestiman la creación de la realidad por
la observación como algo que tiene poca significación fuera del dominio
limitado de la física de las entidades microscópicas. Otros argumentan que la
Naturaleza nos está diciendo algo que deberíamos escuchar. Nuestro propio
sentir es afín al de Schrödinger:
El imperativo de encontrar una salida de este
atolladero no debería verse amortiguado por el miedo de suscitar las burlas de
los sabios racionalistas.
Cuando los expertos discrepan, uno tiene permiso
para elegir su experto. Puesto que el enigma cuántico surge desde el
experimento cuántico más simple, su esencia puede comprenderse del todo con una
formación técnica limitada. Así pues, los no expertos pueden sacar sus propias conclusiones.
Esperamos que las del lector, como las nuestras, sean provisionales.
Hay más cosas en el cielo y en la tierra, Horacio,
de lo que puede soñar tu filosofía.
Shakespeare, Hamlet.
Agradecimientos
Durante la preparación de este libro nos hemos
beneficiado sobremanera de las sugerencias, críticas y correcciones que nos
ofrecieron todos los que leyeron los capítulos a medida que se escribían y
revisaban. Queremos agradecer la ayuda de Leonard Anderson, Phyllis Arozena,
Donald Coyne, Reay Dick, Carlos Figueroa, Freda Hedges, Nick Herbert, Alex
Moraru, Andrew Neher y Topsy Smalley.
Agradecemos calurosamente al director ejecutivo
Michael Penn sus agudos consejos y su apoyo continuado. También agradecemos a
la editora de producción Stephanie Attia sus valiosas sugerencias.
Nuestra agente, Faith Hamlitn, nos ha ofrecido un
asesoramiento crucial y un caluroso aliento. Apreciamos muchísimo su
implicación en nuestro libro.
Lecturas recomendadas
Blackmore, S ., Consciousness, An Introduction,
Oxford University Press, Nueva York, 2004.
Un repaso general de la literatura moderna sobre el tema de la conciencia,
desde los correlatos cerebrales de la conciencia hasta la psicología
experimental y teórica, e incluso los fenómenos paranormales. Se incluyen
algunas menciones de la mecánica cuántica.
Cline, B. L. , Men Who Made a New Physics,
University of Chicago Press, Chicago, 1987.
Esta ágil y bien escrita historia de los inicios de la mecánica cuántica pone
el énfasis en el aspecto biográfico e incluye numerosas anécdotas divertidas.
Puesto que se escribió en los años sesenta, omite cualquier discusión de la
conexión cuántica con la conciencia. (Uno de los «hombres» es Marie Curie).
Davies, P.C.W. y J.R. Brown , The Ghost in the Atom,
Cambridge University Press, Cambridge, (1986) 1993 [trad. esp.: El
espíritu en el átomo. Una discusión sobre la materia de la física
cuántica , Alianza Editorial, Madrid, 1986]. Las primeras cuarenta
páginas ofrecen una descripción compacta y entendible del «Extraño mundo del
cuanto». Luego vienen las transcripciones de una serie de entrevistas a
eminencias de la física cuántica, emitidas en su día por BBC Radio 3. Sus
comentarios extemporáneos no siempre se entienden a la primera, pero dan una
idea clara del misterio que les confunde.
Elitzur, A., S. Dolev y N. Kolenda (eds.), Quo Vadis Quantum Mechanics?,
Springer, Berlín, 2005.
Una colección de artículos y transcripciones de discusiones informales a cargo
de investigadores eminentes, con un énfasis en los aspectos paradójicos de la
mecánica cuántica. Algunos artículos son altamente técnicos, pero unos cuantos
incluyen aspectos bastante accesibles que indican que los físicos parecen haber
llegado a los límites de su disciplina.
Griffiths, D.J ., Introduction to Quantum Mechanics,
Prentice Hall, Englewood Cliffs (N. J.), 1995.
Un libro de texto para un curso avanzado de física cuántica. Aun así, las
primeras páginas presentan interpretaciones opcionales sin matemáticas. La
paradoja EPR, el teorema de Bell y el gato de Schrödinger se tratan en un
«Epílogo». (La portada presenta la imagen de un gato vivo, y la contraportada
presenta el mismo gato muerto).
Hawking, S. y L. Mlodinow , A Briefer History of Time,
Random House, Nueva York, 2005 [trad. esp.: Brevísima historia del
tiempo, Crítica, Barcelona, 2006].
Una obra breve y fácil de leer, pero de referencia. Presentación de la
cosmología, en buena parte desde el punto de vista mecanocuántico. Hay
menciones sustanciales a Dios y la metafísica.
Holbrow, C.H., J.N. Lloyd y J.C. Amato , Modern Introductory Physics,
Springer-Verlag, Nueva York, 1999.
Un excelente texto introductorio de física con una perspectiva auténticamente
moderna, que incluye los temas de la relatividad y la mecánica cuántica.
Miller, K. R. , Finding Darwin’s God,
HarperCollins, Nueva York, 1999.
Una convincente refutación de la tesis del diseño inteligente que también aduce
que la arrogante pretensión de algunos científicos de que la ciencia ha
rebatido la existencia de Dios ha promovido la antipatía hacia la evolución,
darwiniana y cosmológica. La mecánica cuántica tiene un papel destacado en la
argumentación de Miller.
Park, R. L. , Voodoo Science: The Road from
Foolishness to Fraud, Oxford University Press, Nueva York, 2000 [trad.
esp.: Ciencia o vudú, Grijalbo, Barcelona, 2001].
Una breve y aguda exposición de un amplio abanico de vendedores de seudociencia
que explotan el respeto de la gente por la ciencia afirmando que esta da
credibilidad a su disparate particular.
Schlosshauer, M ., «Decoherence, the measurement problem, and
interpretations of quantum mechanics», Reviews of Modern Physics,
vol. 76, octubre de 2004. Un extenso y autorizado tratamiento de la tesis de
que la mecánica cuántica da cuenta de la «definición observacional subjetiva en
concordancia con nuestra experiencia». La experiencia subjetiva es lo que
muchos llamarían «conciencia».
Schrödinger, E ., What is Life? & Mind and
Matter, Cambridge University Press, Londres, 1967 [trad. esp.: ¿Qué
es la vida?, Tusquets Editores, col. Metatemas 1, 7.ª ed., Barcelona,
2008; Mente y Materia, Tusquets Editores, col. Metatemas 2, 6.ª
ed., Barcelona, 2007].
Una clásica pero muy influyente colección de ensayos a cargo de uno de los
fundadores de la teoría cuántica, entre ellos, el titulado «La base física de
la conciencia».
Notas:
[1] Juego
de palabras con Bell, «campana», en inglés. (N. del T .)
